1 Skamtafræðin, uppbygging atómanna og lotukerfið Háskóli Íslands Dr. Oddur Ingólfsson Almenn efnafræði V, EFN301G N ámsmarkmið . Almenn efnafræði V, EFN301G Háskóli Íslands, Dr. Oddur Ingólfsson Nemendur geti: •Lýst bylgjum útfrá tíðni (frequency), bylgjulengd (wavelength, útslagi amplitude og orku (energy). •Umreiknað milli tíðni (frequency), bylgjulengdar (wavelength, og orku (energy) og geta tengt þessa eiginleika og útslagið (amplitude) lit og styrk (brightness) ljóss. •Lýst ljósröfun (photoelectric effect) og hvaða tilraunir/niðurstöður leiddu til skilnings á eðlisfræðinni sem liggur þar að baki. •Útskýrt hvernig ljósröfun (photoelectric effect) samræmist hugmyndum okkar um ljóseindir (photons). •Notað jöfnu Plancks (Planck’s equation) til að reikna orku ljóseinda útfrá tíðni eða bylgjulengd ljóssins. N ámsmarkmið . Almenn efnafræði V, EFN301G Háskóli Íslands, Dr. Oddur Ingólfsson • Útskýrt útfrá orkuvarðveistlulögmálinu hversvegna litróf atómanna bendir til þess þau taki up og geisli orku í ákveðnum skömtum (quantized energies). • Notað hvolfaorku (energy-level diagram) til að segja til um tíðni og/ eða bylgjulengd ljóss sem atóm gleypa eða geisla. Geta sagt til um hvaða orkuþrep eru til staðar (allowed energy levels) út frá bylgjulengd og/eða tíðni ljóss sem er tekið upp af, eða geislað frá atómum. • Lýst hvað er líkt og ólíkt með atómmódeli Bohrs (Bohr model) og skamtafræðilegri mynd okkar (quantum mechanical model) af atómunum. N ámsmarkmið . Almenn efnafræði V, EFN301G Háskóli Íslands, Dr. Oddur Ingólfsson • Gert grein fyrir því hvernig bylgjueiginleikar rafeindanna leiða til skammtatalna (quantum numbers). • Skilgreint hugtakið hvolf (orbital). • Borið kennsl á hvolf sem 1s, 3p, o.s.frv.út frá skammtatölum þess og öfugt. • Skrifað upp rafeindaskipan atóma og jóna; 1s 2 , 2s 2 , 2p 4 , o.s.frv. • Rissað upp s og p hvolf og þekkja hvolf út frá lögun þeirra. • Raðað mismunandi hvolfum eftir orku og lögun.
23
Embed
1 Skammtafræði Lotukerfið og uppbygging atómanna¦ði...Erwin Rudolf Josef Alexander Schrödinger HΨ = EΨ Almenn efnafræði V, EFN301G Háskóli Íslands, Dr. Oddur Ingólfsson
This document is posted to help you gain knowledge. Please leave a comment to let me know what you think about it! Share it to your friends and learn new things together.
• Umreiknað milli tíðni (frequency), bylgjulengdar (wavelength, og orku (energy) og geta tengt þessa eiginleika og útslagið (amplitude) lit og styrk (brightness) ljóss.
• Lýst ljósröfun (photoelectric effect) og hvaða tilraunir/niðurstöður leiddu til skilnings á eðlisfræðinni sem liggur þar að baki.
• Útskýrt hvernig ljósröfun (photoelectric effect) samræmist hugmyndum okkar um ljóseindir (photons).
• Notað jöfnu Plancks (Planck’s equation) til að reikna orku ljóseinda útfrá tíðni eða bylgjulengd ljóssins.
Námsmarkmið. Almenn efnafræði V, EFN301G
Háskóli Íslands, Dr. Oddur Ingólfsson
• Útskýrt útfrá orkuvarðveistlulögmálinu hversvegna litróf atómanna bendir til þess þau taki up og geisli orku í ákveðnum skömtum (quantized energies).
• Notað hvolfaorku (energy-level diagram) til að segja til um tíðni og/eða bylgjulengd ljóss sem atóm gleypa eða geisla. Geta sagt til um hvaða orkuþrep eru til staðar (allowed energy levels) út frá bylgjulengd og/eða tíðni ljóss sem er tekið upp af, eða geislað frá atómum.
• Lýst hvað er líkt og ólíkt með atómmódeli Bohrs (Bohr model) og skamtafræðilegri mynd okkar (quantum mechanical model) af atómunum.
Námsmarkmið. Almenn efnafræði V, EFN301G
Háskóli Íslands, Dr. Oddur Ingólfsson
• Gert grein fyrir því hvernig bylgjueiginleikar rafeindanna leiða til skammtatalna (quantum numbers).
• Skilgreint hugtakið hvolf (orbital).
• Borið kennsl á hvolf sem 1s, 3p, o.s.frv.út frá skammtatölum þess og öfugt.
• Skrifað upp rafeindaskipan atóma og jóna; 1s2, 2s2, 2p4, o.s.frv.
• Rissað upp s og p hvolf og þekkja hvolf út frá lögun þeirra.
• Raðað mismunandi hvolfum eftir orku og lögun.
2
Námsmarkmið. Almenn efnafræði V, EFN301G
Háskóli Íslands, Dr. Oddur Ingólfsson
• Notað útilokunarlögmál Pauli (Pauli exclusion principle) og reglu Hunds (Hund’s rule) til að setja upp rafeindaskipan (electron configurations) atóma og jóna meginhópa lotukerfisins (main group elements).
• Útskýrt samhengið á milli ytri rafeinda atómanna (valence electron configurations) og lotukerfisins.
• Ljósbrot (refraction) á sér stað þegar ljós fer úr einu efni yfir í annað ef þéttleiki þessara efna er mismunandi. • Hraði ljósins er háður þéttleika efnisins sem það ferðast í. • Útfallshorn ljóss sem ferðast í gegnum prismu er háð
Þegar orkuríkum rafeindum er hraðað á koparyfirborð sendir koparinn frá sér Röntgen geisla (X rays).
Hver er orka ljóseindanna (joules) ef bylgjulengd Röntgengeislanna er 0,154 nm ?
Litróf vetnis. Almenn efnafræði V, EFN301G
Háskóli Íslands, Dr. Oddur Ingólfsson
Geislun atóma var gjörólík – stakar geislunarlínur við ákveðnar bylgjulengdir.
Geislun sólarinnar og heitra hluta er samfelld.
Litróf atóma. Almenn efnafræði V, EFN301G
Háskóli Íslands, Dr. Oddur Ingólfsson
• Litróf atóma (Atomic Spectra): er það ljós sem atóm taka upp (gleypa) eða senda frá sér. • Ákveðnar vel aðskildar bylgjulengdir. • Mismunandi bylgjulengdir fyrir mismunandi frumefni.
• Ástand atómanna markast af því að það eru ákveðin stöðuorkuþrep sem skilgreina rafeindirnar. • Þegar rafeindin fer úr hærri orkuástandi í lægra orkuástand
losnar orkumunurinn sem ljós. • Eins er hægt að örva rafeind úr lægra orkuástand í hærra
orkuástand með ljósi.
Litróf atómanna. Almenn efnafræði V, EFN301G
Háskóli Íslands, Dr. Oddur Ingólfsson
7
Litróf vetnis. Almenn efnafræði V, EFN301G
Háskóli Íslands, Dr. Oddur Ingólfsson
Litróf vetnis Almenn efnafræði V, EFN301G
Háskóli Íslands, Dr. Oddur Ingólfsson
E = hν
E = hν
Niels Bohr (1885 -1962) Johannes Rydberg (1854- 1919)
De Broglie (1924) rökfærði: Rafeindin “er” bæði bylgja og eind.
2πr = nλ λ = h/mu
u = Hraði e-
m = massi e-
Af hverju er orka rafeindarinnar (e-)
skömmtuð ?
Louis-Victor Pierre Raymond de Broglie (15. ágúst 1892 -19. mars 1987)
Eind
Bylgja
"Physicists use the wave theory on Mondays, Wednesdays and Fridays, and the particle theory on Tuesdays, Thursdays and Saturdays."
W H Bragg (1862-1942)
Orkuþrep vetnis
1) Eindir hafa bylgjueiginleika og bylgjulengd rafeindarinnar λ, er í öfugu hlutfalli við hraða hennar: h er planck fastinn og me er massi rafeindarinnar.
2) Umfang sporbrautar rafeindarinnar verður að vera heiltölu margfeldi af bylgjulengdinni: r er radíus brautarinnar og n er jákvæð heiltala.
3) Jafnvægi milli coulomb krafta og miðflóttaaflsins halda rafeindinni á sporbraut.
k = 1 / 4πε0, og qe er hleðsla rafeindarinnar.
Þrjár jöfnur, þrjár óþekktar stærðir : λ, r, v. Lausnin fyrir v, er sett inn í jöfnuna fyrir heildarorku rafeindarinnar:
Hver er bylgjulengd ljóseindar (í nm) sem vetnis-frumeind sendir frá sér þegar rafeind innan þess fellur úr skammtaástandinu (quantum state) n = 5 í ástandið n = 3.
Eljóseind = h * c / λ
i f
ΔE = RH ( ) 1 n2
1 n2
Eljóseind =
λ = h * c / Eljóseind
Litróf vetnis Almenn efnafræði V, EFN301G
Háskóli Íslands, Dr. Oddur Ingólfsson
λ = h/mu
λ = 6,63 * 10-34 / (2,5 * 10-3 * 15,6)
λ = 1,7 * 10-32 m = 1,7 * 10-23 nm
Hver er de Broglie bylgjulengd (í nm) borðtennisbolta sem vegur 2,5 g og er á hraðanum 15,6 m/s?
Rafeindasmásjármynd af rauðum blóðkornum Transmission Electron Microscope
TEM
λ = h/mu
Almenn efnafræði V, EFN301G
Háskóli Íslands, Dr. Oddur Ingólfsson
Framlag Heisenberg
Hvernig er hægt að staðsetja ögn sem hagar sér eins og bylgja? Lögmál Heisenberg: Þeim mun nákvæmar sem staðsetning agnar er þekkt þeim mun minna er vitað um skriðþunga hennar (og öfugt).
Almenn efnafræði V, EFN301G
Háskóli Íslands, Dr. Oddur Ingólfsson
10
In 1926 Ervin Schrödinger proposed an equation, which when solved, gives the wavefunction for any system. Its position is central to quantum mechanics as Newton´s equations are to classical mechanics. Just as Newtons equations were an inspired postulate which, when solved, give the trajectory of particles, so Schrödingers equation can be regarded as an inspired postulate which, when solved, gives the wavefunction.
Erwin Rudolf Josef Alexander Schrödinger
HΨ = EΨ
Almenn efnafræði V, EFN301G
Háskóli Íslands, Dr. Oddur Ingólfsson
Skammtafræðileg mynd okkar af atóminu
● Diffraction: rafeindin sýnir uppbyggjandi og eiðandi víxlverkan eins og ljós (og aðrar bylgjur) 1927.
● Þessum bylgjueiginleikum lýsir Schrödinger jafnan.
– H er operator, E orkan og ψ bylgjufallið. – Heildarorka rafeindarinnar er samsett úr stöðu og
hreyfiorku hennar.
H! = E!
Clinton Davisson, Lester Germer (Bell Labs, 1927) George Paget Thomson (Aberdine, 1927)
Almenn efnafræði V, EFN301G
Háskóli Íslands, Dr. Oddur Ingólfsson
Stöðuorka og hvolf
● Hægt er að setja hana fram í tveim hlutum. – Radial component, sem er fall af fjarlægðinni frá
kjarnanum.
– Angular component, sem er fall af “stefnu” rafeindarinnar miðað við kjarnan.
• Schrödinger jafnan fyrir vetnisatómið.
http://users.aber.ac.uk/ruw/teach/237/hatom.php
Almenn efnafræði V, EFN301G
Háskóli Íslands, Dr. Oddur Ingólfsson
Stöðuorka og hvolf
• Bylgjufallið getur haft bæði neikvætt og jákvætt formerki háð fjarlægð og afstöðu rafeindarinnar miðað við kjarnan.
• ψ2, er mælikvarði á líkurnar á að rafeindin sé á ákveðnum stað.
Rafeindaskipan (Electron configuration) lýsir því hvernig rafeindirnar raðast niður á svigrúmin.
1s1 Aðalskammtatalan n (principal quantum
Number)
Hliðarskammtatalan l (angular momentum quantum number)
Fjöldi rafeinda í svigrúminu eða undirhvolfinu
Svigrúmarit
H
1s1
Almenn efnafræði V, EFN301G
Háskóli Íslands, Dr. Oddur Ingólfsson
20
Hver er rafeindaskipan Magnesíums (Mg) ?
Mg 12 rafeindir
1s < 2s < 2p < 3s < 3p < 4s
1s22s22p63s2 2 + 2 + 6 + 2 = 12 rafeindir
Stytt sem [Ne]3s2 Rafeindaskipan Neons er 1s22s22p6
Hvaða skammtatölur eru mögulegar fyrir “ystu” rafeindina í klórfrumeindinni (Cl) ?
Cl 17 rafeindir 1s < 2s < 2p < 3s < 3p < 4s
1s22s22p63s23p5 2 + 2 + 6 + 2 + 5 = 17 rafeindir Síðasta rafeindin fer í 3p svigrúmið
n = 3 l = 1 ml = -1, 0, or +1 ms = ½ or -½
Almenn efnafræði V, EFN301G
Háskóli Íslands, Dr. Oddur Ingólfsson
Lotukerfið og rafeindaskipan frumefnanna
● Lotukerfið er hægt að hluta niður eftir því hvaða ystu hvolf hýsa rafeindir.
● Að sama skapi gefur staða frumefnis í lotukerfinu heildarmynd af rafeindaskipan þess.
Almenn efnafræði V, EFN301G
Háskóli Íslands, Dr. Oddur Ingólfsson
ns1
ns2
ns2 n
p1
ns2 n
p2
ns2 n
p3
ns2 n
p4
ns2 n
p5
ns2 n
p6
d1
d5
d10
4f
5f
Rafeindaskipan (electron configuration) frumefnanna í grunn ástandi þeirra (ground state)
Almenn efnafræði V, EFN301G
Háskóli Íslands, Dr. Oddur Ingólfsson
Almenn efnafræði V, EFN301G
Háskóli Íslands, Dr. Oddur Ingólfsson
21
Meðseglandi (Paramagnetic) Stakar rafeindir
2p
Mótseglandi (diamagnetic) Allar rafeindir paraðar
2p
Seguleiginleikar Almenn efnafræði V, EFN301G
Háskóli Íslands, Dr. Oddur Ingólfsson
Atómradíus
● Atómradíus eykst í samræmi við aðalskammtatöluna n. – Eykst niður eftir
lotukerfinu
● Atómradíusinn minnkar þegar virka kjarnhleðslan eykst. – Minnkar frá vinstri til
hægri
Almenn efnafræði V, EFN301G
Háskóli Íslands, Dr. Oddur Ingólfsson
Samanburður á radíus frumefna og jóna þeirra.
Rad
íus
(pm
)
Sætistala (Z) (atomic number)
Almenn efnafræði V, EFN301G
Háskóli Íslands, Dr. Oddur Ingólfsson
Jónunarorka er lágmarks orkan sem þarf (kJ/mol) til að fjarlægja rafeind frá frumeind sem er í gasfasa og í grunn- ástandi sínu (ground state).
I1 + X (g) X+(g) + e-
I2 + X+(g) X2+
(g) + e-
I3 + X2+ (g) X3+(g) + e-
I1 fyrsta jónunarorkan
I2 önnur jónunarorkan
I3 þriðja jónunarorkan
I1 < I2 < I3
Jónunarorka Almenn efnafræði V, EFN301G
Háskóli Íslands, Dr. Oddur Ingólfsson
22
– Virka kjarnhleðslan (effective nuclear charge) eykst frá hægri til vinstri í lotukerfinu.
– Því sterkar sem rafeindin er bundin, því hærri er jónunarorkan.
– Því lengra sem rafeindin er frá kjarnanum því lægri er jónunarorkan.
Almenn efnafræði V, EFN301G
Háskóli Íslands, Dr. Oddur Ingólfsson
Jónunarorka
● Fyrsta jónunarorka (kJ/mol) 38 fyrstu frumefnanna.
Almenn efnafræði V, EFN301G
Háskóli Íslands, Dr. Oddur Ingólfsson
Jónunarorka
● Fyrstu fjórar jónunarorkur (kJ/mol) frumefnanna Z = 1-9.
Almenn efnafræði V, EFN301G
Háskóli Íslands, Dr. Oddur Ingólfsson
Jónunarorka
Rafeindasækni (EA) (Electron affinity) er með neikvæðu formerki, sú orkubreytingin sem á sér stað þegar rafeind binst frumeind eða sameind í loftkenndu formi og myndar við það anjón í loftkenndu formi.
X (g) + e- X-(g)
F (g) + e- F-(g)
O (g) + e- O-(g)
ΔH = -328 kJ/mol EA = +328 kJ/mol
ΔH = -141 kJ/mol EA = +141 kJ/mol
Rafeindasækni Almenn efnafræði V, EFN301G
Háskóli Íslands, Dr. Oddur Ingólfsson
23
● Rafeindasækni (í kJ/mol) vs. sætistala fyrir fyrstu 20 frumefnin