1 sistema internacional de unidades si

Soluciones Especializadas en Calidad y Metrología Calidad y Metrología para el desarrollo del país SECalMet

SISTEMA INTERNACIONAL DE UNIDADES

René Chanchay 1


Referencias

Bureau international des poids et mesures, The International System of Units (SI), 8th edition 2006

Lida Marcela Bellos Sánchez, La convención del metro y el sistema internacional de unidades.

http://catedu.es/matematicas_mundo/SOCIEDAD/sociedad_errorfatla.htm

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Contenido

Origen del sistema métrico

Convención del Metro

Antecedentes del SI

Magnitudes y unidades

El Sistema Internacional de Unidades (SI) y el sistema de magnitudes correspondiente

Dimensiones de las magnitudes

Unidades coherentes, unidades derivadas con nombres especiales y prefijos SI

Unidades SI de base

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Contenido

Unidades no pertenecientes al SI cuyo uso con el SI está aceptado

Unidades no pertenecientes al SI, cuyo uso no se recomienda

Reglas de escritura de símbolos de las unidades

Reglas de escritura para los nombres de las unidades

Reglas y convenios de estilo para expresar los valores de las magnitudes

Errores fatales con los sistemas de unidades de medidas

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Origen del sistema métrico Francia (1789-1799)

Monarquía rígida (doctrina del Derecho divino)

Burguesía con poder económico

Descontento de las clases populares

Expansión de nuevas ideas

La crisis económica que imperó en Francia tras las malas cosechas agrícolas

Los graves problemas causados por el apoyo militar a la Guerra de Independencia de los Estados Unidos.

La anterior derrota en la Guerra de los Siete Años

Francia quedó en bancarrota y con una importante deuda externa

http://es.wikipedia.org/wiki/Guerra_de_Independencia_de_los_Estados_Unidos













http://es.wikipedia.org/wiki/Guerra_de_los_Siete_A%C3%B1os











Ideas tales como las expuestas por Voltaire, Rousseau o Montesquieu – los conceptos de libertad política, – de fraternidad y – de igualdad, o de rechazo a una sociedad dividida, o las nuevas teorías

políticas sobre la separación de poderes del Estado).

Filósofos, políglotas, científicos, economistas, denominados philosophes, y desde 1751, enciclopedistas, contribuyeron a mirar las bases del Derecho Divino de los reyes

Todo ello fue rompiendo el prestigio de las instituciones del Antiguo Régimen, ayudando a su desplome.

http://es.wikipedia.org/wiki/Voltaire

http://es.wikipedia.org/wiki/Jean-Jacques_Rousseau

http://es.wikipedia.org/wiki/Montesquieu

http://es.wikipedia.org/wiki/Libertad

http://es.wikipedia.org/wiki/Fraternidad_(filosof%C3%ADa)

http://es.wikipedia.org/wiki/Igualdad_ante_la_Ley

http://es.wikipedia.org/wiki/Separaci%C3%B3n_de_poderes





http://es.wikipedia.org/wiki/Estado

http://es.wikipedia.org/wiki/Enciclopedista

http://es.wikipedia.org/wiki/Derecho_Divino





Revolución Francesa

La declaración de los derechos del hombre y del ciudadano (1789)


A partir de 1790, la Asamblea Nacional Francesa, hizo un encargo a la Academia Francesa de Ciencias para el desarrollo de un sistema único de unidades.


La estabilización internacional del Sistema Métrico Decimal comenzó mediante el tratado denominado la Convención del Metro. firmado en Paris por los delegados de 17 países, incluyendo a los Estados Unidos, el 20 de mayo de 1875. La cual fue modificada en 1921



Luego de la Revolución Francesa los estudios que buscaban determinar un sistema único y universal de unidades generaron el establecimiento del Sistema Métrico Decimal. La adopción universal de este sistema se hizo con el Tratado del Metro o la Convención del Metro, que se firmó en Francia el 20 de mayo de 1875, desde entonces se establece la creación de una organización científica que actué sobre todas las cuestiones que se relacionen con las unidades de medida y que asegure la unificación mundial de las mediciones físicas, de esta manera se crean distintos organismos con el fin de cumplir con esta meta.

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El 20 de mayo de 1875 se firmó en Francia el Tratado de la Convención del Metro, un acuerdo diplomático que en aquel momento firmaron 18 países, y que con seguridad fue un tratado sin precedentes. En esta convención se establece la creación de una organización científica que tuviera, tanto una estructura permanente que permitiera tener una acción común de los países miembros sobre todas las cuestiones que se relacionen con las unidades de medida, como que se asegure la unificación mundial de las mediciones físicas.

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Los organismos que fueron creados para establecer dicha estructura son los siguientes:

La Conferencia General de Pesas y Medidas (CGPM),

Comité Internacional de Pesas y Medidas (CIPM) .

Oficina Internacional de Pesas y Medidas (Bureau International des Poids et Mesures, BIPM).

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La Conferencia General de Pesas y Medidas (CGPM): Es el órgano de decisión de la Convención del Metro y la máxima autoridad en metrología, en el mundo.

Tiene a su cargo el tomar decisiones en materia de metrología y, en particular, en lo que concierne al Sistema Internacional de Unidades.

Integrada por los representantes de los Gobiernos de los países firmantes de la Convención del Metro y los países asociados.

Actualmente se reúne cada 4 años.

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Convención del Metro El Comité Internacional de Pesas y Medidas, CIPM: Es el cuerpo directivo del BIPM. Encargada de ejecutar las decisiones tomadas por la CGPM. Supervisa las actividades del BIPM. Prepara el programa de trabajo de la Conferencia General. Establece un informe anual a los Gobiernos de las Altas Partes

Contratantes sobre la situación administrativa y financiera del BIPM.

Elabora informes sobre trabajos realizados por el BIPM y presenta a la CGPM.

Sus reuniones y discusiones son el objeto de informes detallados que publica el BIPM.

Integrada por 18 expertos en Metrología de los diferentes países

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La Oficina Internacional de Pesas y Medidas (BIPM): Es el laboratorio científico permanente.

Tiene su sede cerca de París, en la ciudad de Sebres.

Su mantenimiento se financia conjuntamente por los estados miembros de la Convención del Metro y los países asociados.

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La misión del BIPM es asegurar la unificación mundial de las medidas; por lo tanto se encarga de:

Establecer los patrones fundamentales y las escalas para la medida de las principales magnitudes físicas y conservar los prototipos internacionales;

Llevar a cabo comparaciones de los patrones nacionales e internacionales;

Asegurar la coordinación de las técnicas de medida correspondientes;

Efectuar y coordinar las mediciones de las constantes físicas fundamentales relevantes en las actividades precedentes.

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Antecedentes del SI

El Sistema Internacional de Unidades (SI) proviene del Sistema Métrico Decimal, del estudio completo de una reglamentación de las unidades de medida del sistema MKS y de una unidad eléctrica del sistema práctico absoluto, a fin de establecer un sistema de unidades de medida susceptible de ser adoptado por todos los países signatarios de la Convención del Metro.

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Antecedentes del SI

En 1954, la décima Conferencia General de Pesas y Medidas, en su resolución 6 adopta las unidades de base de este sistema práctico de unidades en la forma siguiente: de longitud, metro; de masa, kilogramo; de tiempo, segundo; de intensidad de Corriente eléctrica, ampere; de temperatura termodinámica, kelvin; de intensidad luminosa, candela.

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Antecedentes del SI

En 1956, reunido el Comité Internacional de Pesas y Medidas, emite su recomendación número 3 por la que establece el nombre de Sistema Internacional de Unidades, para las unidades de base adoptadas por la décima CGPM.

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Antecedentes del SI

Posteriormente, en 1960 la décima primera CGPM en su resolución 12 fija los símbolos de las unidades de base, adopta definitivamente el nombre de Sistema Internacional de Unidades SI; designa los múltiplos y submúltiplos y define las Unidades suplementarias y derivadas.

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El valor de una magnitud se expresa generalmente como el producto de un número por una unidad.

La unidad no es más que una definición particular de la magnitud considerada, tomada como referencia.

El número es el cociente entre el valor de la magnitud considerada y la unidad.

Para establecer un sistema de unidades, tal como el Sistema Internacional de Unidades, el SI, es necesario en primer lugar establecer un sistema de magnitudes, que incluya una serie de ecuaciones que definan las relaciones entre estas magnitudes.

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𝑣 = 20 𝑘𝑚/ℎ



Es conveniente elegir las definiciones de un pequeño número de unidades, a las que llamaremos unidades de base, y entonces definir las unidades de todas las demás magnitudes, que llamamos unidades derivadas, como producto de potencias de las unidades básicas.

De forma similar, las magnitudes correspondientes se denominan magnitudes de base y magnitudes derivadas y las ecuaciones que expresan las magnitudes derivadas en función de las magnitudes básicas se emplean para expresar las unidades derivadas en función de las unidades básicas

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La 11ª CGPM (1960, Resolución 12; CR, 87) adoptó para este sistema práctico de unidades el nombre de Sistema Internacional de Unidades, con la abreviatura internacional SI y estableció las reglas para los prefijos, las unidades derivadas, las antiguas unidades suplementarias y otras cuestiones, estableciendo, por tanto, una reglamentación exhaustiva para las unidades de medida. A lo largo de las reuniones sucesivas, la CGPM y el CIPM han añadido, o modificado según las necesidades, la estructura original del SI para contemplar el progreso de la ciencia y las necesidades de los usuarios.

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Las magnitudes de base con sus respectivas unidades de base adoptadas por el SI son:

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Magnitud Unidad

longitud metro

masa kilogramo

tiempo segundo

corriente eléctrica amperio

temperatura termodinámica kelvin

cantidad de sustancia mol

intensidad luminosa candela

Las magnitudes básicas se consideran independientes, por convención



Por convenio, las magnitudes físicas se organizan según un sistema de dimensiones. Se considera que cada una de las siete magnitudes de base del SI tiene su propia dimensión, representada simbólicamente por una sola letra mayúscula en fuente romana.

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Magnitud Símbolo de la magnitud

Símbolo de la dimensión

longitud l, x, r etc. L

masa m M

tiempo t T

corriente eléctrica I, i I

temperatura termodinámica T Θ

cantidad de sustancia n N

intensidad luminosa Iv J



Todas las demás magnitudes son magnitudes derivadas, que pueden expresarse en función de las magnitudes de base mediante las ecuaciones de la Física. Las dimensiones de las magnitudes derivadas se escriben en forma de producto de potencias de las dimensiones de las magnitudes básicas.

Ejemplo:

dim Q = LαMβ Tγ Iδ ΘεNζ Jη

Donde los exponentes α, β, γ, δ, ε, ζ, y η, que son en general números enteros pequeños que pueden ser positivos, negativos o cero

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Unidades SI de base

Las definiciones oficiales de todas las unidades de base del SI son aprobadas por la CGPM. La primera de estas definiciones fue aprobada en 1889 y la más reciente en 1983. Estas definiciones se modifican de cuando en cuando, según avanza la ciencia.

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Unidades SI de base

Unidad de longitud (metro)

El metro es la longitud de la trayecto recorrido en el vacío por la luz durante un tiempo de 1/299 792 458 de segundo.

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Unidades SI de base

Unidad de masa (kilogramo)

El kilogramo es la unidad de masa; es igual a la masa del prototipo internacional del kilogramo.

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Unidades SI de base

Unidad de tiempo (segundo)

El segundo es la duración de 9 192 631 770 periodos de la radiación correspondiente a la transición entre los dos niveles hiperfinos del estado fundamental del átomo de cesio 133.

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Unidades SI de base

Unidad de intensidad de corriente eléctrica (amperio)

El amperio es la intensidad de una corriente constante que, manteniéndose en dos conductores paralelos, rectilíneos, de longitud infinita, de sección circular despreciable y situados a una distancia de 1 metro uno del otro, en el vacío, produciría entre estos conductores una fuerza igual a 2 × 10−7 newton por metro de longitud.

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Unidades SI de base

Unidad de temperatura termodinámica (kelvin)

El kelvin, unidad de temperatura termodinámica, es la fracción 1/273,16 de la temperatura termodinámica del punto triple del agua.

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Unidades SI de base

Unidad de cantidad de sustancia (mol)

El mol es la cantidad de sustancia de un sistema que contiene tantas entidades elementales como átomos hay en 0,012 kilogramos de carbono 12; su símbolo es “mol”.

Cuando se emplee el mol, deben especificarse las entidades elementales, que pueden ser átomos, moléculas, iones, electrones u otras partículas o grupos especificados de tales partículas.

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NA=6,022 141 39 x 1023


Unidades SI de base

Unidad de intensidad luminosa (candela)

La candela es la intensidad luminosa, en una dirección dada, de una fuente que emite una radiación monocromática de frecuencia 540 × 1012 hercio y cuya intensidad energética en dicha dirección de 1/683 vatio por estereorradián.

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Unidades SI derivadas y unidades derivadas coherentes

Las unidades derivadas se definen como productos de potencias de unidades de base. Cuando el producto de potencias no incluye ningún factor numérico distinto del uno, las unidades derivadas se llaman unidades derivadas coherentes. Las unidades de base y las unidades derivadas coherentes del SI forman un conjunto coherente designado como conjunto coherente de unidades SI.

Si solamente se utilizan unidades de un conjunto coherente, no se requieren nunca factores de conversión entre unidades.

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Unidades derivadas coherentes, unidades derivadas con nombres especiales

A algunas de las unidades derivadas coherentes del SI se les da nombres especiales, para simplificar su expresión.

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Magnitud derivada

Unidad en unidades

coherentes

Nombre especial

Símbolo

Velocidad m s-1 **** ****

Área m2 **** ****

Aceleración m s-2 **** ****

Fuerza m kg s-2 newton N

Presión m-1 kg s-2 pascal Pa

Energía m2 kg s-2 joule J


Unidades para magnitudes adimensionales, también denominadas magnitudes de dimensión uno

Ciertas magnitudes se definen por cociente de dos magnitudes de la misma naturaleza; son por tanto adimensionales, o bien su dimensión puede expresarse mediante el número uno. La unidad SI coherente de todas las magnitudes adimensionales o magnitudes de dimensión uno, es el número uno, dado que esta unidad es el cociente de dos unidades SI idénticas.

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Prefijos SI

La CGPM ha adoptado, además, una serie de prefijos que se usan para formar los múltiplos y submúltiplos decimales de las unidades SI coherentes. Estos son convenientes para expresar los valores de magnitudes mucho más grandes o mucho más pequeños que la unidad coherente, a estos se les ha dado el nombre de Prefijos SI.

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Prefijos SI

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Nota: Cuando los prefijos se usan con unidades SI, las unidades obtenidas ya no son coherentes


Unidades no pertenecientes al SI cuyo uso con el SI está aceptado

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Unidades no pertenecientes al SI, cuyo uso no se recomienda

Hay muchas más unidades no pertenecientes al SI, demasiado numerosas para poderlas citar aquí, que presentan un interés histórico o que son utilizadas todavía en campos especializados (por ejemplo, el barril de petróleo) o en ciertos países (como la pulgada, el pie o la yarda). El CIPM no ve ninguna razón para continuar empleando estas unidades en los trabajos científicos y técnicos modernos. Sin embargo, es importante conocer la relación entre estas unidades y las unidades SI correspondientes, lo cual seguirá siendo necesario durante muchos años. Por ello, el CIPM ha decidido preparar una lista de factores de conversión a unidades SI para estas unidades y hacerlo accesible en la página web del BIPM en la dirección:

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www.bipm.org/fr/si/si_brochure/chapter4/conversion_factors.html

http://www.bipm.org/fr/si/si_brochure/chapter4/conversion_factors.html



Los símbolos de las unidades se imprimen en caracteres romanos (rectos), independientemente del tipo de letra empleada en el texto adyacente. Se escriben en minúsculas excepto si derivan de un nombre propio, en cuyo caso la primera letra es mayúscula.

m, metro

s, segundo

Pa, pascal

Ω, ohmio

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Un prefijo de múltiplo o submúltiplo, si se usa, forma parte de la unidad y precede al símbolo de la unidad, sin espacio entre el símbolo del prefijo y el símbolo de la unidad. Un prefijo nunca se usa solo y nunca se usan prefijos compuestos.

nm, pero no mμm

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Los símbolos de las unidades son entidades matemáticas y no abreviaturas. Por tanto, no van seguidos de un punto, salvo al final de una frase, ni se usa el plural, ni se pueden mezclar símbolos de unidades con nombres de unidades en una misma expresión, pues los nombres no son entidades matemáticas.

75 cm de longitud, pero no 75 cm. de longitud

l = 75 cm, pero no 75 cms

culombio por kilogramo, pero no culombio por kg

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Para formar los productos y cocientes de los símbolos de las unidades, se aplican las reglas habituales de multiplicación o de división algebraicas.

La multiplicación debe indicarse mediante un espacio o un punto centrado a media altura (⋅), para evitar que ciertos prefijos se interpreten erróneamente como un símbolo de unidad.

N m ó N⋅m para newton metro

ms, milisegundo

m s, metro segundo

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La división se indica mediante una línea horizontal, una barra oblicua (/), o mediante exponentes negativos.

m/s ó 𝑚

𝑠 ó m s–1, para metro por segundo

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No se permite emplear abreviaturas para los símbolos y nombres de las unidades, como por ejemplo:

seg (por s o segundo),

mm cuad. (por mm2 o milímetro cuadrado),

cc (por cm3 o centímetro cúbico),

mps (por m/s o metro por segundo).

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Los nombres de las unidades se imprimen en caracteres romanos (rectos) y se consideran como nombres (sustantivos) comunes. En español, los nombres de unidades empiezan por minúscula (incluso cuando el símbolo de la unidad comience por mayúscula), salvo que se encuentren situados al comienzo de una frase o en un texto en mayúsculas, como un título.

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julio J

hercio Hz

metro m

segundo s

amperio A

vatio W



Aunque los valores de las magnitudes se expresan generalmente mediante los nombres y símbolos de las unidades, si por cualquier razón resulta más apropiado el nombre de la unidad que su símbolo, debe escribirse el nombre de la unidad completo. El conjunto formado por el nombre del prefijo y el de la unidad constituye una sola palabra

miligramo, pero no mili-gramo

kilopascal, pero no kilo-pascal

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En español, sin embargo, cuando el nombre de una unidad derivada se forma por multiplicación de nombres de unidades individuales, conviene dejar un espacio, un punto centrado a media altura (⋅), o colocar un guión para separar el nombre de cada unidad.

pascal segundo, o pascal-segundo

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Asimismo en español, las denominaciones del tipo “cuadrado” o “cúbico”, utilizadas con los nombres de las unidades elevadas a las potencias correspondientes, se colocan detrás del nombre de la unidad.

metro por segundo cuadrado,

centímetro cuadrado,

milímetro cúbico,

amperio por metro cuadrado,

kilogramo por metro cúbico

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Valor y valor numérico de una magnitud; cálculo de magnitudes

El valor de una magnitud se expresa como el producto de un número por una unidad; el número que multiplica a la unidad es el valor numérico de la magnitud expresada en esa unidad. El valor numérico de una magnitud depende de la unidad elegida. Así, el valor de una magnitud particular es independiente de la elección de unidad, pero su valor numérico es diferente para unidades diferentes.

v = 25 m/s = 90 km/h

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Los símbolos de las magnitudes están formados generalmente por una sola letra en cursiva, pero puede especificarse información adicional mediante subíndices, superíndices o entre paréntesis. Así:

C es el símbolo recomendado para la capacidad calorífica,

Cm para la capacidad calorífica molar,

Cm,p para la capacidad calorífica molar a presión constante y

Cm,V para la capacidad calorífica molar a volumen constante

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Los símbolos de las magnitudes sólo son recomendaciones, mientras que es obligatorio emplear los símbolos correctos de las unidades. En circunstancias particulares, los autores pueden preferir usar un símbolo de su elección para una magnitud dada, por ejemplo para evitar una confusión resultante del uso del mismo símbolo para dos magnitudes distintas.

Energía = E = 23,4 N m

Torque = t = 45 N m

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Símbolos de magnitudes y símbolos de unidades

Al igual que el símbolo de una magnitud no implica la elección de una unidad particular, el símbolo de la unidad no debe utilizarse para proporcionar información específica sobre la magnitud y no debe nunca ser la única fuente de información respecto de la magnitud. Las unidades no deben ser modificadas con información adicional sobre la naturaleza de la magnitud; este tipo de información debe acompañar al símbolo de la magnitud y no al de la unidad.

Umax = 1000 V pero no U = 1000 Vmax

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Escritura del valor de una magnitud

El valor numérico precede siempre a la unidad y siempre se deja un espacio entre el número y la unidad. Así, el valor de una magnitud es el producto de un número por una unidad, considerándose el espacio como signo de multiplicación (igual que el espacio entre unidades).

m = 12,3 g

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Escritura de los números y del separador decimal

El símbolo utilizado para separar la parte entera de su parte decimal se denomina “separador decimal”. Desde la 22ª Conferencia General (2003, Resolución 10), “el símbolo del separador decimal puede ser el punto o la coma, en la propia línea de escritura. El separador decimal elegido será el de uso corriente en el contexto en cuestión.

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Si el número está comprendido entre +1 y −1, el separador decimal va siempre precedido de un cero.

−0,234 pero no −,234

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Desde la 9ª Conferencia General (1948, Resolución 7) y la 22ª Conferencia General (2003, Resolución 10), los números con muchas cifras pueden repartirse en grupos de tres cifras separadas por un espacio, a fin de facilitar la lectura. Estos grupos no se separan nunca por puntos ni por comas. Sin embargo, cuando no hay más que cuatro cifras delante o detrás del separador decimal, es usual no separar una cifra mediante un espacio.

43 279,168 29 pero no 43.279,168.29

3279,1683 o 3 279,168 3

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Expresión de la incertidumbre de medida asociada al valor de una magnitud

La incertidumbre típica, es decir, la desviación típica estimada (correspondiente a un factor de cobertura k = 1), asociada a una magnitud x se designa como u(x). Una forma cómoda de representar la incertidumbre es, por ejemplo:

mn = 1,674 927 28 (29) × 10–27 kg.

donde mn es el símbolo de la magnitud (en este caso la masa del neutrón) y el número entre paréntesis el valor numérico de la incertidumbre típica referida a las dos últimas cifras del valor estimado de mn que para este caso es:

u(mn) = 0,000 000 29 × 10−27 kg.

Si se usa un factor de cobertura k distinto de 1, es necesario indicarlo.

René Chanchay 61



Multiplicación y división de símbolos de magnitudes, valores de magnitudes y números

Para multiplicar o dividir los símbolos de magnitudes, puede emplearse cualquiera de las formas escritas siguientes:

ab, a b, a⋅b, a × b, a/b, 𝑏

𝑎 , a b−1

F = ma = m a = m⋅a

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Cuando se multiplican valores de magnitudes, es conveniente utilizar bien un signo de multiplicación, ×, bien paréntesis (o corchetes), pero no el punto a media altura (centrado). Cuando se multipliquen números, debería utilizarse únicamente el signo de multiplicación, ×.

(53 m/s) × 10,2 s ó (53 m/s)(10,2 s)

25 × 60,5 pero no 25 ⋅ 60,5

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Cuando se dividen valores de magnitudes mediante una barra oblicua, se emplean paréntesis para evitar toda ambigüedad.

(a/b)/c, pero no a/b/c

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Valores de las magnitudes sin dimensión, o magnitudes de dimensión uno

La unidad SI coherente de las magnitudes sin dimensión o magnitudes de dimensión uno, es el número uno, símbolo 1. Los valores de estas magnitudes se expresan simplemente mediante números. El símbolo de unidad 1 o el nombre de unidad “uno” no se menciona explícitamente y no existe símbolo particular ni nombre especial para la unidad uno

n = 1,51 pero no n = 1,51 × 1

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Existen algunas excepciones para los cuales los valores de magnitudes sin dimensión toman nombres especiales.

Para la magnitud ángulo plano, la unidad toma el nombre especial radián, símbolo rad y para la magnitud ángulo sólido, toma el nombre especial estereorradián, símbolo sr. Para los logaritmos de cocientes de magnitudes, se emplean los nombres especiales neper, símbolo Np, belio, símbolo B y decibelio, símbolo dB

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En las expresiones matemáticas, el símbolo % (por ciento), reconocido internacionalmente, puede utilizarse con el SI para representar al número 0,01. Por lo tanto, puede usarse para expresar los valores de magnitudes sin dimensión. Cuando se emplea, conviene dejar un espacio entre el número y el símbolo %. Cuando se expresan de esta forma los valores de magnitudes adimensionales, es preferible utilizar el símbolo % mejor que la expresión “por ciento”.

xB = 0,0025 = 0,25 %

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No deben utilizarse expresiones del tipo “porcentaje de masa”, “porcentaje de volumen”, “porcentaje de cantidad de sustancia”; las informaciones sobre la magnitud en cuestión deben proporcionarse mediante el nombre y el símbolo de la magnitud.

φ = 3,6 % pero no φ = 3,6 % (V/V),

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Cuando se expresan valores de fracciones adimensionales (por ejemplo fracción másica, fracción en volumen, incertidumbre relativa, etc.), a veces resulta útil emplear el cociente entre dos unidades del mismo tipo.

xB = 2,5 × 10−3 = 2,5 mmol/mol

René Chanchay 69




El término “ppm” que significa 10−6 en valor relativo o 1 x 10-6 o “partes por millón” o millonésimas, se usa también. Los términos “partes por billón” y “partes por trillón” y sus abreviaturas respectivas “ppb” y “ppt”, se emplean también, pero su significado varía según el idioma, por lo cual es preferible evitarlos. (Aunque en los países de lengua inglesa el término “billón” corresponde a 109 y el término “trillón” a 1012, el término “billón” puede a veces corresponder a 1012 y “trillón” a 1018. La abreviatura ppt es también a veces entendida en los países angloparlantes como una parte por millar (o milésima), lo que supone aún más confusión).

Cuando se emplea alguno de los términos %, ppm, etc., es importante declarar cuál es la magnitud sin dimensión cuyo valor se está especificando.

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¿QUÉ ES EL SISTEMA INTERNACIONAL DE UNIDADES, SI?

Es un sistema de unidades coherentes relacionadas entre sí, que tienen una unidad para cada magnitud; fue aprobado por

la Conferencia General de Pesas y Medidas en 1960.


Ventajas del Sistema Internacional

ES MAS FACIL

PENSAR

ES MAS FACIL

MEDIR

FACILITA EL

COMERCIO

ES MAS FACIL

ENSEÑAR


Unicidad: existe una y solamente una unidad para cada cantidad física (ej: el metro para longitud, el kilogramo para masa, el segundo para tiempo). A partir de estas unidades, conocidas por unidades base, se derivan todas las demás.

Uniformidad: elimina confusiones innecesarias al utilizar los símbolos.

Relación decimal entre múltiplos y submúltiplos: la base 10 es apropiada para el manejo de la unidad de cada cantidad física y el uso de prefijos facilita la comunicación oral y escrita.

Coherencia: evita interpretaciones erróneas.

Ventajas del Sistema Internacional


¿CUÁNDO LO ADOPTÓ ECUADOR?

Ecuador adoptó el Sistema Internacional de Unidades mediante la Ley No 1456 de Pesas y Medidas,

publicada en el Registro Oficial 468 de 1974-01-09.


Catástrofe espacial El 23 de septiembre de 1999, tras nueve meses y medio de viaje, se perdió contacto con la nave Mars Climate Observer, que iba a ser el primer satélite de observación del clima marciano. Estaba previsto que entrase en órbita a 150 km sobre el planeta rojo, pero se supone que ardió al atravesar su atmósfera para situarse a sólo 47 km. ¿De dónde provino tal error? El JPL (Jet Propulsion Laboratory) de Pasadena, dependiente de la NASA, encargado de programar los sistemas de navegación de la sonda usaba el sistema internacional. Pero el Lockheed Martin Astronautics de Denver, donde se diseñó y construyó la Mars Climate, usaba el sistema inglés. Así, las instrucciones calculadas en millas fueron programas en kilómetros. Ese desajuste de navegación colocó al satélite en posición equivocada.



Errores fatales con los sistemas de unidades de medidas Al borde de la tragedia

El vuelo 143 de Air Canadá había partido de Montreal con destino a Edmonton, el 23 de julio de 1983. El avión, un Boeing 767, se quedó sin combustible a 41.000 pies (12.500 m) de altura. El piloto Robert de Pearson y su copiloto Maurice Quintal fueron capaces de planear y, en una maniobra arriesgada, conseguir un aterrizaje de emergencia sin víctimas en la base de Gimli (Manitoba), salvando la vida de los 61 pasajeros. En la posterior investigación quedó de manifiesto la causa de esa sorprendente falta de combustible en pleno vuelo. En aquellas fechas se acababa de adoptar el SMD de forma oficial en Canadá. Los nuevos Boeing 767 comprados por Air Canadá eran los primeros en ser calibrados según el nuevo sistema, utilizando litros y kilogramos. Todos los demás aviones de la compañía seguían funcionando con unidades imperiales (galones y libras).

http://translate.googleusercontent.com/translate_c?hl=es&ie=UTF-8&sl=en&tl=es&u=http://en.wikipedia.org/wiki/Litre&prev=_t&rurl=translate.google.es&twu=1&usg=ALkJrhgUHOaok4-BWN37YW-3cou4dLgt4w

http://translate.googleusercontent.com/translate_c?hl=es&ie=UTF-8&sl=en&tl=es&u=http://en.wikipedia.org/wiki/Kilogram&prev=_t&rurl=translate.google.es&twu=1&usg=ALkJrhirPyq-xzK1NCTkl5Vbtm5Vee6q9w

http://translate.googleusercontent.com/translate_c?hl=es&ie=UTF-8&sl=en&tl=es&u=http://en.wikipedia.org/wiki/Pound_(mass)&prev=_t&rurl=translate.google.es&twu=1&usg=ALkJrhhkjMNaqNumM_oojynukDWzSLro0w



Para el viaje a Edmonton, el piloto calculó que eran necesarios 22.300 kg. de combustible (49.000 libras). Comprobó que había 7.682 litros en los tanques (1.690 galones). Como un litro de combustible pesa 0,803 kg, En los depósitos ya había: 7.682 · 0,803 = 6.169 kg. Hacían falta: 22.300 kg - 6.169 kg. = 16.131 kg. Que, pasados a litros son: 16.131 : 0,803 = 20.088 litros.


Errores fatales con los sistemas de unidades de medidas Pero el personal de tierra manejaba las medidas imperiales, según las cuales 1 litro pesa

1,77 libras. Ése era el factor de conversión que usaban habitualmente. Calcularon así: En los depósitos ya habría: 7.682 · 1,77 = 13.597 kg. Harían falta: 22.300 kg - 13.597 kg. = 8.703 kg. Que, pasados a litros serían: 8.703 : 1,77 = 4.916 litros. Resultado: el avión cargó 15.972 litros menos de los necesarios (20.888 - 4.916). El capitán verificó los cálculos, pero también él con el factor de conversión incorrecto; es decir, verificó la parte aritmética, pero no lo concerniente a las unidades. Su pericia al mando de la nave pudo evitar que ese error tuviera consecuencias trágicas. Por ello la sanción que recibió fue leve.


“....nada más grande y ni más sublime ha salido de las manos del hombre que el sistema métrico decimal”

Antoine de Lavoisier

GRACIAS POR SU ATENCIÓN

René Chanchay 79

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