Aplicaciones con Mathematica 1) Resolver una ecuación de primer grado: Solve[2*x+46,x] {{x1}} 2) Resolver una ecuación de segundo grado: Solve[x^2+5*x0,x] {{x-5},{x0}} 3) Resolver una ecuación de tercer grado: Solve[x^3-7x^2+6*x+40,x] {{x7/3+31/(3 (100+3 2199 ) 1/3 )+1/3 (100+3 2199 ) 1/3 }, {x7/3-(31 (1+ 3 ))/(6 (100+3 2199 ) 1/3 )-1/6 (1- 3 ) (100+3 2199 ) 1/3 },{x7/3-(31 (1- 3 ))/(6 (100+3 2199 ) 1/3 )-1/6 (1+ 3 ) (100+3 2199 ) 1/3 }} Observación: nos diò como resultado los valores exactos, que no nos resultan útiles desde el punto de vista pràctico. Por esa razòn empleamos otra instrucción: NSolve[x^3-7x^2+6*x+40,x] {{x-0.433665},{x1.57414},{x5.85952}} 4) Resolver un sistema de dos ecuaciones con dos incògnitas: Solve[{2x+3y4,x+y3},{x,y}] {{x5,y-2}}
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1) Resolver una ecuación de primer grado: · Web viewEl jugo se pasa a los evaporadores que trabajan al vacío y parte se deriva, para luego diluir el jugo concentrado que sale del
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Observación: nos diò como resultado los valores exactos, que no nos resultan útiles desde el punto de vista pràctico. Por esa razòn empleamos otra instrucción:
NSolve[x^3-7x^2+6*x+40,x]
{{x-0.433665},{x1.57414},{x5.85952}}
4) Resolver un sistema de dos ecuaciones con dos incògnitas:
Solve[{2x+3y4,x+y3},{x,y}]
{{x5,y-2}}
5) Resolver un sistema de tres ecuaciones con tres incògnitas:5.1) Sistema compatible determinado:
Seguidamente representamos un paraboloide con una instrucción mucho más elemental (Plot3D). Obsérvese que es mucho más sencillo el planteo (se emplean directamente cartesianas), pero las características de la imagen obtenidas no son de la misma calidad.
Plot 3D [ x∗x+ y∗y , {x ,−9,9 },{ y ,−9,9 }]
Plot 3D [−2∗x−5∗y , {x ,−4,4 }, {y ,−3,3}]
En cambio, como vemos sobre estas líneas, el empleo de esa instrucción para la representación gráfica de planos es muy conveniente.
Resolución de un problema aplicando Método Matricial, con el Matlab
Balances de materia y energía(Primera Parte)
Problema:Para concentrar jugo de naranja se parte de un extracto que contiene 12,5% de sólidos. El jugo se pasa a los evaporadores que trabajan al vacío y parte se deriva, para luego diluir el jugo concentrado que sale del evaporador con 58 % de solidos hasta la concentración final del 42 % de sólidos. La finalidad es mejorar el sabor del jugo, ya que durante la evaporación pierde ciertos saborizantes volátiles.Calcular el peso de agua evaporada por cada 100 Kg/s de jugo diluido que entra al proceso. Calcular también la cantidad derivada de jugo (l3).
Puesto que se trata de un sistema compatible determinado, podemos resolver directamente aplicando el método matricial:
A=[0 0 0 1 1;0 0 0 0.42 0;1 1 0 0 0;0 1 1 -1 0;0 0.125 0.58 -0.42 0];B=[100;12.5;100;0;0];X=inv(A)*B;disp('masa a la entrada del evaporador:')disp(X(1))disp('masa derivada:')disp(X(2))disp('masa a la salida del evaporador:')disp(X(3))disp('cantidad total de jugo:')disp(X(4))disp('cantidad de agua evaporada:')disp(X(5))