TAM SAYILARLA ÇARPMA VE BÖLME İŞLEMLERİ 7.1.1.1. Tam sayılarla çarpma ve bölme işlemlerini yapar. 7.1.1.2. Tam sayılarla işlemler yapmayı gerektiren problemleri çözer. 7.1.1.3. Tam sayıların kendileri ile tekrarlı çarpımını üslü nicelik olarak ifade eder. RASYONEL SAYILAR 7.1.2.1. Rasyonel sayıları tanır ve sayı doğrusunda gösterir. 7.1.2.2. Rasyonel sayıları ondalık gösterimle ifade eder. 7.1.2.3. Devirli olmayan ondalık gösterimleri rasyonel sayı olarak ifade eder. 7.1.2.4. Rasyonel sayıları karşılaştırır ve sıralar. RASYONEL SAYILARLA İŞLEMLER 7.1.3.1. Rasyonel sayılarla toplama ve çıkarma işlemlerini yapar. 7.1.3.2. Rasyonel sayılarla çarpma ve bölme işlemlerini yapar. 7.1.3.3. Rasyonel sayıların kare ve küplerini hesaplar. 7.1.3.4. Rasyonel sayılarla çok adımlı işlemleri yapar. 7.1.3.5. Rasyonel sayılarla işlem yapmayı gerektiren problemleri çözer. SAYILAR VE İŞLEMLER ÜNİTE 1
This document is posted to help you gain knowledge. Please leave a comment to let me know what you think about it! Share it to your friends and learn new things together.
Transcript
TAM SAYILARLA ÇARPMA VE BÖLME İŞLEMLERİ7.1.1.1. Tam sayılarla çarpma ve bölme işlemlerini yapar.7.1.1.2. Tam sayılarla işlemler yapmayı gerektiren problemleri çözer.7.1.1.3. Tam sayıların kendileri ile tekrarlı çarpımını üslü nicelik olarak ifade eder.
RASYONEL SAYILAR7.1.2.1. Rasyonel sayıları tanır ve sayı doğrusunda gösterir.7.1.2.2. Rasyonel sayıları ondalık gösterimle ifade eder.7.1.2.3. Devirli olmayan ondalık gösterimleri rasyonel sayı olarak ifade eder.7.1.2.4. Rasyonel sayıları karşılaştırır ve sıralar. RASYONEL SAYILARLA İŞLEMLER7.1.3.1. Rasyonel sayılarla toplama ve çıkarma işlemlerini yapar.7.1.3.2. Rasyonel sayılarla çarpma ve bölme işlemlerini yapar.7.1.3.3. Rasyonel sayıların kare ve küplerini hesaplar.7.1.3.4. Rasyonel sayılarla çok adımlı işlemleri yapar.7.1.3.5. Rasyonel sayılarla işlem yapmayı gerektiren problemleri çözer.
SAYILAR VE İŞLEMLERÜNİTE1
8 Sayılar ve İşlemler
TAM SAYILARLA ÇARPMA VE BÖLME İŞLEMLERİ
TAM SAYILARLA ÇARPMA İŞLEMİ
Aynı İşaretli İki Tam Sayının Çarpımı
• (+2) . (+3) işlemini sayı doğrusunda ve sayma pullarıyla modelleyelim.
Sayı doğrusunda modelleme
Çarpma işlemi ardışık toplama işlemi olduğuna göre verilen işlem, 2 tane 3 sayısının toplamı anla-mına gelir. Bu model,
• Aynı işaretli iki tam sayı birbirine bölünürken sayıların mutlak değerleri bölünür, bölümün işare-ti her zaman pozitiftir.
• Ters işaretli iki tam sayı birbirine bölünürken sayıların mutlak değerleri bölünür, bölümün işare-ti her zaman negatiftir.
Sayılar ve İşlemler 11
TAM SAYILARLA ÇARPMA VE BÖLME İŞLEMLERİ
TAM SAYILARLA PROBLEMLER
ÖRNEK
Sıcaklığı –17˚C olan sıvı 6 dakika süreyle ısıtıldığında sıcaklığı +7˚C’a çı-kıyor. Geçen sürede her bir dakikadaki sıcaklık artışı sabit olduğuna göre bu sıvının bir dakikadaki sıcaklık artışı kaç derece selsiyustur?
Çözüm: 6 dakika süre sonunda sıcaklık
+7 – (–17) = +7 + 17 = +24˚C artış gösterir. Sıvının 1 dakikadaki sıcaklık artışı, (+24) : 6 = +4˚C olur.
ÖRNEK
Efe, Mert ve Melih 10 soruluk bir yarışmaya katılmıştır. Efe 7 doğru 3 yanlış, Mert 4 doğru 6 yanlış, Melih 2 doğru 8 yanlış yapmıştır. Yarışmada doğru yanıtlar 10 puan kazandırıp yanlış yanıtlar 5 puan kaybettirdiğine göre alınan sonuçları bulun.
Deniz yüzeyinden atladıktan sonra geçen her dakika 20 m derinliðe dalan bir dalgýç 4 dakika sonra deniz seviyesinin kaç metre altýnda olur?
Çözüm: Deniz seviyesi 0 kabul edildiðinde 20 m derinlik, (–20) sayısıyla ifade edilir. Buna göre dalgıç denizin, (–20).4=–80 m altýnda olur.
ÖRNEK
Deniz seviyesinden yükseldikçe atmosferdeki sıcaklık her kilometrede ortalama 5˚C düşmekte-dir. Bir dağcı 3000 m tırmandıktan sonra dağın zirvesine ulaşıyor. Zirvede ölçtüğü sıcaklık –6˚C olduğuna göre tırmanmaya başladığı yerdeki sıcaklık kaç derece selsiyustur?
Çözüm: Dağcının tırmanmaya başladığı yerdeki sıcaklık “S” olsun.
3000 m = 3 km olduğuna göre,
S + 3 . (–5) = – 6
S + (–15) = –6
S = –6 – (–15)
S = –6 + 15
S = +9˚C bulunur.
12 Sayılar ve İşlemler
TAM SAYILARLA ÇARPMA VE BÖLME İŞLEMLERİ
TAM SAYILARDA ÜSLÜ NİCELİKLER
• Bir tam sayının kendisiyle tekrarlı çarpımı üslü nicelik olarak ifade edilir.
• Sıfırdan farklı her tam sayının 0. kuvveti 1’e eşittir.
a0 = 1 30 = 1 (–3)0 = 1 180 = 1 (–712)0 = 1
• Pozitif tam sayıların, tüm doğal sayı kuvvetleri pozitiftir.
• Bütün tam sayıların 1. kuvveti, sayının kendisine eşittir.
a1 = a 71 = 7 (–7)1 = –7 (–63)1 = –63 9241 = 924
• 1 sayısının bütün kuvvetleri 1’e eşittir.
1n = 1 11 = 1 126 = 1 12 000 000 = 113856 = 1
• Negatif tam sayıların kuvveti alınırken, paranteze dikkat edilmelidir. Kuvvet parantezin dışında kal-mışsa, sonucun işareti kuvvetin tek veya çift doğal sayı olmasına bağlıdır.
Kuvvet çift sayı olduğu için, parantezin dışındayken sonuç pozitif, parantezin içindeyken sonuç negatif tam sayıya eşittir.
Kuvvet tek sayı olduğu için, her iki durumda da sonuç negatif tam sayıya eşittir.
(–2)2 = (–2) . (–2) = 4
(–22) = –2 . 2 = –4
(–22) = –2 . 2 = –4
(–23) = –2 . 2 . 2 = –8
Sayılar ve İşlemler 13
Alıştırma : Çarpalım – Bölelim
A Aþaðýda verilen çarpma işlemlerinin sonuçlarını bulun.
B Aþaðýda verilen bölme işlemlerinin sonuçlarını bulun.