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DETERMINACIN DE LA POBLACIN Y LA MUESTRA OBJETO DE ESTUDIO
GALO R. CERVANTES CORONEL
No importa la cosecha si la siembra est bien
hecha*[email protected] / [email protected]
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[email protected] / [email protected]*Deriva
del griego hypotthesis, que significa suposicin de una cosa
posible, de la que se saca una consecuencia.Suposicin o solucin
anticipada al problema de investigacin, que aparece como
consecuencia del conocimiento superficial (emprico) de la realidad
observada, que debe ser confrontada por la investigacin para probar
o disprobar esta suposicin.Aceptar una hiptesis como cierta
significa concluir la veracidad de sus resultados a travs de
evidencias a su favor.
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[email protected]*FUNCIONES:Precisan los problemas
objeto de estudioIdentifican o explicitan las variablesDefinen y
unifican los criterios, mtodos, tcnicas y procedimientos
utilizados, dndole uniformidad, constancia y validacin a la
informacinDeben referirse a situaciones reales FURMULACIN:Se
formulan a partir de preguntas.Cul ser el nivel de ingreso el
prximo ao? El nivel de ingreso ser de 10% ms, el prximo ao (H.
Estadsticas)Tendr relacin el desempleo con los nios trabajadores?
El elevado nivel de desempleo est provocando altos ndices de nios
trabajadores (H. Causales y correlativas)
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[email protected]*Cuadro: Permite ordenar datos
numricos de acuerdo a columnas, filas y renglones, mostrando una
presentacin ordenada.
Medidas de tendencia central: Cantidades tpicas o
representativas de un conjunto de datos. Las ms importantes: moda,
mediana y media o promedio.La moda es la categora o puntuacin que
ocurre con mayor frecuencia en un registro de datos. Ej.: nmero de
veces que una persona o un grupo visitan un lugar, nmero de veces
que se repiten los eventos, etc.Mediana, es el valor que divide a
una distribucin de frecuencias por la mitad, luego de que se ha
ordenado los datos en forma descendente o ascendente.
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[email protected]*CARACTERSTICAS, USO, VENTAJAS Y
DESVENTAJAS DE LAS MEDIDAS DE TENDENCIA CENTRALUn promedio es un
valor en la escala de las X, correspondiente a una distribucin de
frecuencias y este valor se calcula para representarlo en calidad
de medida tpica del grupo.Condiciones esenciales para que este
valor o frecuencia cumpla su funcin:Debe estar representada por una
sola cifra.Debe ser objetiva y definida por una frmula algebraica
para que cualquiera que la trabaje, de el mismo valor.Debe ser
descriptiva de los datos, de tal manera que su significado sea
entendible fcilmente.No debe ser abstraccin matemtica. La condicin
de la estadstica social, es simplificar los datos y no hacerlos
complejos.Debe ser fcil de calcular, no preferir prejuicios de
otras ventajas.Debe depender de cada uno de los elementos del
grupo. Si se altera, su valor cambia y la tipicidad de los otros
miembros.
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[email protected] / [email protected]*LA
IMAGINACIN ESTADSTICA Nos permite tener una apreciacin de qu tan
usual o inusual es un evento, circunstancia o conducta, en relacin
a un conjunto mayor de eventos similares y a una apreciacin de las
causas y consecuencias de los mismos. Es la percepcin que podemos
desarrollar cuando observamos un evento o acontecimiento; es la
deduccin lgica que se produce como resultado de dicha percepcin.
Implica apreciar los eventos como predecibles y tener la habilidad
para pensar a travs de un problema, manteniendo el sentido de la
proporcin cuando se sopesa la evidencia con nociones preconcebidas.
Tener la percepcin para reconocer eventos muy raros por lo que son
y no por la reaccin de ellos. La falta de imaginacin nos lleva a la
desproporcin.
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[email protected] / [email protected]*Conocer
el peso de varias fundas llenas con diversos productos, tomando en
cuenta que cada una est elaborada para llenar un peso determinado.
Se observan 4.000 fundas en los que se debe determinar el peso ms
bajo, el peso correcto y el peso ms alto.
A = 100 fundasB = 3.600 fundasC = 300 fundas
PesoEventosNmero de fundasProbabilidad ocurrenciaPeso ms
bajoA1000.025Peso correctoB3.6000.900Peso ms
altoC3000.075TOTAL4.0001.000
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[email protected]*EJERCICIOS DE TRABAJOEn Una caja hay
20 bolas numeradas del 1 al 20. Se extrae al azar una bola. Cul es
la probabilidad que el nmero de la bola extrada:
No exceda de 20?b. Sea el 32 c. Sea por lo menos 15?
Una lotera consta de 10.000 billetes. Un billete se premia con $
100, cuatro billetes con $ 50, diez billetes con $ 20, veinte
billetes con $ 10, 165 billetes con $ 5 y 400 billetes con $ 1. Los
dems billetes no se premian. Se compra un billete, Cul es la
probabilidad de ganar?a. Por lo menos $ 10b. mximo $ 5
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[email protected]*Ejercicio: La distribucin de los
miembros de diversos partidos polticos es:Cul es la probabilidad
que un miembro seleccionado aleatoriamente,Sean 1.000
mujeres?Pertenezcan al partido B?Sean 1.000 hombres miembros del
partido C?N = total de sociosn = nmero socias; n = total de
miembros del partido B; n = total de hombres que pertenecen al
partido C. (37.500 militantes, 5.500 mujeres)ABC
PartidoA BCDEFNmero total de
militantes10.50010.0007.0004.5004.0001.500Militantes
mujeres1.5002.0005001.000300200
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[email protected] / [email protected]*3.
Probabilidad subjetiva: La probabilidad relativa explica eventos
nicos o que no han ocurrido antes, pero que se establecen como
formas que no se pueden interpretar como una probabilidad clsica
(basada en resultados) o como una frecuencia relativa (estimacin de
que ocurra), ya que carecen de significado, por ejemplo:
Cul es la probabilidad de que una misin cientfica viva un ao
bajo el agua? Cul es la probabilidad de que saque 3 en el examen de
investigacin? El enfoque subjetivo de la probabilidad es adecuado
en casos en que haya slo una oportunidad de ocurrencia del evento y
pueda o no ocurrir esta sola vez (Rufino Moya, 2000) Por lo que,
dado un experimento determinado, la probabilidad de un evento A, es
el grado de creencia o de veracidad que se le asigne a la
ocurrencia del evento por un individuo particular, basado en toda
la evidencia a su disposicin, con las exigencias que el caso
amerita:P(A) = 0, representa la certeza que el evento A, no
ocurrir.P(A) = 1, representa la certeza que el evento A, si
ocurrir.0 < P(A) < 1, representa el grado de certeza que el
evento A, ocurrir.
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[email protected] / [email protected]*4.
Probabilidad frente a apuestas:Cuando un evento se somete a un
nmero determinado de probabilidades frente a otros, se determina
como probabilidad de apuestas, por ejemplo:Si las apuestas son 4 a
1 en un determinado juego, significa que existen 4 probabilidades
en 5 de que el evento a favor de A ganar y se escribe de la
siguiente manera: 4 4
Por lo que: Sea A un evento cualquiera, si las apuestas son a :
b, a favor del evento A, entonces la probabilidad de que ocurra
dicho evento es:P(A) Ejemplo: en un evento deportivo, el equipo A
tiene 7 : 1 apuestas en su contra y el equipo B, tiene 12 : 1
apuestas en su contra. Cul es la probabilidad de que cualquiera de
estos equipos gane?
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[email protected] / [email protected]*5.
Probabilidad en espacios muestrales finitos:La suma de
probabilidades asignadas a los puntos del espacio muestral
(resultados posibles de un experimento aleatorio) es la unidad. Si
se tiene en cuenta que los posibles resultados son mutuamente
excluyentes y colectivamente exhaustivos.La probabilidad de un
evento A es la suma de las probabilidades asignadas de los puntos
muestrales pertenecientes al evento A. Ejemplo:Ocho amigos juegan
bolo una vez a la semana. Estn formados por 2 parejas de casados, 3
jvenes y una joven y apuestan un determinado valor que ganar el que
obtenga mayor puntuacin. Si las mujeres tienen la mitad de la
habilidad que los varones poseen Cul es la probabilidad de que un
soltero gane? Cul es la probabilidad que gane una mujer? Cul es la
probabilidad que gane un hombre casado?Espacio muestral = 8
elementosProbabilidad de ganar de una mujer?5p + 3 p = 1, de donde
p = 2 y 1 p = 1
Evento A: gane un hombre solteroP(A) = 3()=Evento B: gane una
mujerP(B) = 3 ( ) = Evento C: gane un hombre casadoP(C) = 2 ( )
=
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Al azar o probabilsticoAleatorio con reemplazamientoAleatorio
sin reemplazamientoEstratificadoPor conglomerados o reasBietpico o
polietpicoSistemtico (de 5 en 5, de 10 en 10, de b en b, etc.)Doble
o bifsico (una dentro de otra, tomando por ejemplo, datos que
falten)Mltiple o polifsico (domicilio y alquiler, presupuesto y
distribucin, ingresos y consumo, etc.)
Sesgado o no probabilstico, errtico, sin norma o
circunstancial
*[email protected] / [email protected]
de intervencin del muestreo Listado de poblacin Catlogos Archivos
Censo Guas telefnicas Lista de contribuyentes Registros de
automviles y similares Registro CivilConsumidores de servicios,
etc.
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[email protected]*MUESTREO aleatorio sistemtico: Se
realiza acomodando los elementos de la poblacin en un orden
establecido por el investigador y luego se selecciona un punto de
partida aleatorio para posteriormente un forma de escogitamiento de
los elementos cada determinada frecuencia para que cada elemento
escogido constituya parte de la muestra. El primer elemento se lo
elige al azar. En determinadas circunstancias, la muestra
sistemtica puede provocar resultados sesgados.
Muestreo aleatorio estratificado: En este caso, se divide la
poblacin por subgrupos o estratos y se selecciona una muestra de
cada uno de los estratos, de tal manera que garantice la
representacin de los diferentes subgrupos. Cuando ya se ha
establecido la divisin por estratos, se puede tomar la muestra de
manera proporcional o no proporcional.
muestreo por conglomerados: Se lo sabe utilizar para reducir el
costo del muestreo en poblaciones dispersas en reas grandes. Por
ejemplo: cuando se desea conocer la opinin de los agricultores de
la costa ecuatoriana, puede tomarse regiones, cantones y / o
parroquias y en muchos casos se incluyen hasta los recintos, segn
como se considere el acceso a la informacin y los informantes.
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[email protected]*REPRESENTATIVIDAD DE LA MUESTRA
(Continuacin)Cuantitativas (variables cuantitativas), cuando sus
elementos son susceptibles de cuantificar numricamente. Por
ejemplo: Peso / talla / estatura / edad / nmero de hijos / nmero de
personas/ salarios o ingresos, etc.
Tipos de variables cuantitativas: Discretas y continuas y tienen
valor terico y prctico.
Discretas, son las que admiten valores enteros, es decir, no
tienen valores intermedios. Ejemplo: nmero de hijos / nmero de
personas / nmero de enfermos / nmero de viviendas / nmero de
vehculos / nmero de calles, etc.
Continuas, son las que admiten fraccionarios, pudindose
establecer intervalos de ellos. Ejemplo: Estatura / peso / ingreso
/ velocidad / talla / tiempo, etc.
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Para muestraPara poblacin totalNominacinnn= Tamao de la
muestraNN= Tamao de la poblacin o universo de donde se extrae la
muestrax1X1= Identificacin para c / valor observado (mayscula /
poblacin minscula en muestra)f1n1= Frecuencias absolutas / nmero de
veces que se repite c / valor de la variableX1Y1= Valores que toma
la variable discretafi /nh1= Frecuencia relativa / valor conceptual
obtenido al dividir la frecuencia absoluta por nFiN1= Frecuencia
absoluta acumuladaF1 / nH1= Frecuencia relativa acumuladaXiY1=
Marca de clase en variables continuasFuente: Roberto Hernndez
Sampieri / Metodologa de la Investigacin
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Para muestraPara poblacin totalNominacinm= Nmero de valores que
toma la variable o nmero de intervalos o marca de clase de la
variable continuaic= Amplitud del intervaloXi -1 - XYi-1 Y1= Forma
de simbolizar la columna correspondiente a los valores que toma la
variable continua, organizada en intervalosFuente: Roberto Hernndez
Sampieri / Metodologa de la Investigacin
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[email protected]*EJERCICIO DE APLICACIN DE LOS
ELEMENTOS APRENDIDOS
X1 = 3X5= 2X9= 4X13= 0X17= 0X2 = 1X6= 2X10= 1X14= 5X18= 1X3=
0X7= 3X11= 1X15= 3X19= 1X4= 4X8= 0X12= 2X16= 4X20= 1
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[email protected]*Distribucin porcentual de datos (f
relativas con V discretas)1.-2.-
Nmero de piezas defectuosasNmero de cajas de la
muestra041623334351
Frecuencia absoluta acumuladaDistribucin porcentual No. cajasN1
= n1 = 4H1 = h1 = 0.20N2 = n1 + n2 = 10H2 = h1 + h2 = 0.50N3 = n2 +
n3 = 9H3 = h2 + h3 = 0.45N4 = n3 + n4 = 6H4 = h3 + h4 = 0.30N5 = n4
+ n5 = 6H5 = h4 + h5 = 0.30N6 = n5 + n6 = 4H6 = h5 + h6 = 0.20
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[email protected] / [email protected]*3.-
Distribucin de frecuencias absolutas y relativas con variables
discretasY1n1h1N1H1040.240.20160.3100.50230.1590.45330.1560.30430.1560.30510.0540.20201.00-
-X1f1F1 / nF1F1 / n
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[email protected]*DIAPOSITIVAS DE FORTALECIMIENTO SOBRE
MUESTREO EN INVESTIGACIN SOCIAL
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Nmero de casos XX(X X)Desviacin absoluta (Da)11091(110 91) =
19192591(25 91) = -66 6611691(116 91) = 25258491(84 91) = -7
712091(120 91) = 2929455--Total 128
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[email protected]*EJERCICIO:Determinar la varianza
poblacional de las edades de todos los pacientes de una sala de un
hospital. Las edades son:38, 26, 13, 41 y 22 aos.2_22222
(x)(x u) (x u)X3838 28 = 1010 = 100282626 28 = - 2 (-2) =
4281313 28 = - 15(-15) = 225284141 28 = 13 (13) = 169282222 28 = -
6 (-6)28X = 1400 (x u) = 534-
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[email protected] / [email protected]*Una
muestra de salarios mensuales de una empresa a sus trabajadores,
por grupos y tipos de salarios.
Salario semanal o cantidad en $Nmero de empleados30 a 35335 a
40740 a 451145 a 502250 a 554055 a 602460 a 65965 a 704
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[email protected] / [email protected]*22
Salario semanal o cantidad en $Nmero de empleados ( f )Punto
medio ( x )fx(fx)x o (fx )30 a 35332.597.53.168.7535 a
40737.5262.59.843.7540 a 451142.5467.519.868.7545 a
502247.51.045.049637.5050 a 554052.52.100.0110.250.0055 a
602457.51.380.079.350.0060 a 65962.5562.535.156.2565 a
70467.5270.018.225.00Total f = 120 fx =6.185.0 fx =325.500.00
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[email protected] / [email protected]*_2_
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[email protected] / [email protected]*__2
Salarios por hora $ (X)X X (X X) 2-5 2510396-1181192435040
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X241010063686498135285
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[email protected]*SELECCIN DEL NIVEL DE CONFIANZA: Los
niveles de confianza que con frecuencia se seleccionan son entre 95
y 99 por ciento. Cuando est en el 95%, sta corresponde a un valor z
de _ 1.96 y uno de 99% o aproximado, corresponde un valor de z _
2.58. Mientras ms alto sea el nivel de confianza, mayor ser el
tamao de la muestra (Douglas Lind, Estadstica, 2001, Mxico).
Cuando se habla del ERROR MXIMO PERMISIBLE que se designa como
E, se hace referencia a la cantidad que se suma o se resta de la
media de la muestra, para determinar los puntos extremos del
intervalo de confianza y se hace quiere explicar con esto a la
cantidad de error que el investigador espera tolerar y no afecta
relativamente al resultado que se aspira. Tambin se la puede
determinar como la mitad de la amplitud del intervalo de confianza
correspondiente, tal como lo explica D. Lind ( pg. 255). Un error
permisible pequeo, requerir de una muestra grande y un error
permisible grande permitir una muestra menor.++
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[email protected]*Considerar previamente tres aspectos
bsicos (HERRERA, Luis. Tutora de la Investigacin. AFEFCE,
2002):
El objeto y el objetivo de la investigacin. El nivel de
confiabilidad con el que se desea trabajar (entre el 95% y el 99%).
Las probabilidades reales de que ciertas caractersticas a
investigarse estn presentes en la poblacin (P), frente a las
probabilidades (Q) de que no lo estn.
P = 0.5 Q = 1 0.5 = 0.5 P + Q = 1 El error de muestreo puede
fluctuar, a criterio de algunos investigadores, entre el 1% y el
8%. Es aconsejable entre el 1% y el 5%. Aplicar la frmula para
poblaciones finitas e infinitas, tomando en cuenta los datos. De
ser necesario consulte a un especialista.
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[email protected] / [email protected]* TIPO
DE INFORMACIN:De los estudiantes: Grado de desarrollo alcanzado,
rendimiento acadmico, interaccin de los contenidos y materiales de
aprendizaje, nivel de competencia o logro de objetivos
curriculares, sus fortalezas y debilidades, conocimiento y
experiencias previas, ritmo y estilo de aprendizaje (cmo aprende,
cmo enfrenta las tareas, sus preferencias, sus intereses,
etc.),manejo y combinacin de los procesos cognitivos,
motivacionales y afectivos (intelectuales, de equilibrio personal o
afectivo, de vinculacin interpersonal, de actuacin e insercin
social).Las actividades en el aula (interaccin docente y contenidos
del aprendizaje segn propuesta curricular): Programacin general,
contenidos, secuencia y periodizacin, metodologa y actividades de
aprendizaje, criterios de evaluacin.
[email protected] / [email protected]
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[email protected] /
[email protected]*Interaccin colectiva (global: alumno,
docente, contenidos del aprendizaje, instrumentos, directivos):
Desempeo docente: preparacin, dominio, metodologa, experiencia y
testimonios, ayudas del profesor a los alumnos, trato personal
afectivo entre los actores, conflictividades y origen, etc.En el
caso de la Universidad en su vinculacin con la colectividad:
Compromisos de participacin, acercamientos, procedimientos de
vinculacin, periodicidad, trato, aportes, criterios, implementacin
de proyectos, respuesta, etc.
[email protected] / [email protected]
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[email protected] / [email protected]*ESCALAS
DE VALORACIN CUALITATIVA
Totalmente de acuerdoMayoritariamente de acuerdoParcialmente de
acuerdoEn desacuerdo TotalmenteEn su mayor
parteParcialmenteNingunoSe cumple plenamenteSe cumple
aceptablementeSe cumple insatisfactoriamenteNo se cumpleMuy
SatisfactorioSatisfactorioPoco satisfactorioNo satisfactorioMuy
buenoBueno RegularMaloMuy adecuadoAdecuadoMs o menosInadecuadoMuy
satisfechoSatisfechoRegularmente
satisfechoInsatisfechoExcelenteSuficienteParcialInsuficienteMuy
eficienteEficientePoco eficienteDeficienteObjetivo LogradoAvance
significativoCierto avance Ningn AvanceSiempreMuchas vecesPocas
vecesNuncaTodo MuchoPocoNinguno4321
[email protected] / [email protected]
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[email protected] / [email protected]*
RESULTADOS DE LA VALORACIN CUALICUANTITATIVA 1 Valor derivado de la
aplicacin y procesamiento de los instrumentos.
EVALUACIN CUALITATIVAEVALUACIN CUANTITATIVA
(%)RESULTADOSPRIMARIA1PONDERADA2A. Muy buena: Objetivo Logrado
(solucin o resultado excelente que puede servir como
modelo).76-100FORTALEZASB. Buena: Avance Significativo (existe
preocupacin y mejoras sustanciales faltando aprovechar todo el
potencial).51-75FORTALEZASC. Regular: Cierto Avance (logros
parciales que dan lugar a ciertas mejoras con resultados
aislados).26-50DEBILIDADESD. Insuficiente: Ningn Avance (ninguna
accin, quiz ciertas ideas buenas pero no
concretadas).0-25DEBILIDADES
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