1 Livellamento di oggetti scabrosi - ridistribuzione di risorse-min cost flow 1 6 2 -7 3 3 4 - 3 5 5 Piano di livellamento: distribuzione della risorsa al minimo costo nodi: livelli alti / bassi = offerta / domanda arco (i,j): possibile collegamento (strade, cavi, canali, carrucole, ecc.) c ij : costo unitario (es. costo a carrucola, a cavo, a mc) x ij : quanta risorsa spostare da i a j
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1 Livellamento di oggetti scabrosi - ridistribuzione di risorse-min cost flow 1616 2 -7 3333 4 -3 5555 Piano di livellamento: distribuzione della risorsa.
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Transcript
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Livellamento di oggetti scabrosi - ridistribuzione di risorse-min cost flow
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5
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Piano di livellamento: distribuzione della risorsa al minimo costo
nodi: livelli alti / bassi = offerta / domanda
arco (i,j): possibile collegamento (strade, cavi, canali, carrucole, ecc.)
cij : costo unitario (es. costo a carrucola, a cavo, a mc)
xij : quanta risorsa spostare da i a j
2
0
,...,1
min
ij
iSj iPkikiij
ijij
mni
x
bxx
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1j
Modello matematico
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IL PROBLEMA
BIBLIOTECA NUOVI LIBRI
LIBRERIA CON NUMERO LIMITATO DI RIPIANI
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CRITERI DI COLLOCAMENTO
FREQUENZA DI RICHIESTA
LIBRI PIU’ RICHIESTI
RIPIANI PIU’ ACCESSIBILI
LIBRI MENO RICHIESTI
RIPIANI MENO ACCESSIBILI
5
bi
NODI DI OFFERTA>0
<0 NODI DI DOMANDA
LIBRI
RIPIANI
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I COSTI
• TEMPO
• FATICA• FREQUENZA DI RICHIESTA
PIU’ GETTONATI
COSTO PIU’ BASSO
ALTEZZA DEI RIPIANI
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UN SOLO COSTO PER OGNI RAMO
COME DETERMINARLO ?
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LA SCELTA DEI COSTI
Ck= li + rj
COSTO RAMO=FREQUENZA+ACCESSIBILITÀ
i =1….m
j=1….n
k=1….p
m=# classi libri
n=# ripiani
p=# rami
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ESEMPIO :
i =1
j=1….n
k=i*j
c1=l1+r1
c2=l1+r2
….
ck=l1+rn
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l6l1 l2 l3 l4 l5
r1 r2 r3 r4 r5
Domanda uguale all’offerta
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Domanda maggiore dell’offerta (95 posti, 70 libri)
NODO FITTIZIO
7 nodi di domanda 5 nodi di offerta
TUTTI GLI ARCHI CHE PARTONO DAL NODO l7 AVRANNO UN COSTO MOLTO ALTO (1000)