1 - KONVOLUSI

PRAKTIKUM PENGOLAHAN CITRA KONVOLUSI

TUJUAN : Mengetahui apakah konvolusi itu Mengetahui pengaplikasian konvolusi pada pengolahan citra

TEORI DASAR : Konvolusi merupakan operator sentral pengolah citra dan telah digunakan secara luas pada berbagai piranti lunak pengolah citra. Proses konvolusi dapat dijelaskan sebagai berikut. Kernel (sliding window) diletakkan pada tiap pixel dari citra input dan menghasilkan pixel baru. Nilai pixel baru dihitung dengan mengalikan setiap nilai pixel tetangga dengan bobot yang berhubungan pada kernel dan kemudian menjumlahkan hasil perkalian tersebut. Contoh citra input dan kernel ditunjukkan pada gambar.1 di bawah ini.U1,1 U2,1 U3,1 U4,1 U5,1 U1,2 U2,2 U3,2 U4,2 U5,2 U1,3 U2,3 U3,3 U4,3 U5,3 U1,4 U2,4 U3,4 U4,4 U5,4 U1,5 U2,5 U3,5 U4,5 U5,5

(a)K1,1 K2,1 K1,2 K2,2 K1,3 K2,3

(b) Gambar.1 (a)Citra Input (b)Kernel 2x3 Berdasar gambar.1 di atas maka nilai pixel adalah sebgai berikut:

1

Konvolusi 2 buah fungsi f(x) dan g(x) didefinisikan sebagai :

Notasi sebagai :

merupakan operator fungsi konvolusi. Untuk fungsi diskrit konvolusi didefinisikan

Dimana g(x) merupakan kernel konvolusi atau kernel filter. Untuk fungsi 2 dimensi, operator konvolusi fungsi kontinyu didefinisikan sebagai :

dan untuk fungsi diskrit, didefinisikan sebagai :

Fungsi filter g(x,y) disebut juga filter konvolusi, mask konvolusi,kernel konvolusi, atau template.

Perhatikan kasus berikut, citra Dikonvolusi menggunakan template

1 1 2 1

1 1 1 1

3 4 3 1

3 4 3 4

4 3 3 4

akan menghasilkan citra baru dengan nilai-nilai

=

2

Template-template yang sering muncul penggunaaanya dalam pengolahan citra (meminimalisir noise pada citra, edge detection, filtering dan lain-lain) adalah template klasikal 3x3. Template

yang diaplikasikan sebagai low pass filter adalah :

Pengaplikasian untuk high pass filter digunakan template

Template lain yang uga sering digunakan untuk melakukan smoothing citra adalah

Tabel.1 di bawah memperlihatkan operasi high-pass filter dan low-pass filter pada suatu citra yang memiliki nilai ntensitas pixel sebagai berikut : 0 0 0 0 0 0 0 0 0 1 1 1 1 1 1 0 0 1 1 1 1 6 1 0 0 1 1 1 1 1 1 0 0 0 0 0 0 0 0 0

Tabel.1 Citra Sesudah High-Pass2 1 1 1 -4 2 1 0 0 -5 20 -4 2 1 1 1 -4 2

Sebelum Low-Pass2 1 1 1 -4 2 1 0 0 -5 20 -4 2 1 1 1 -4 2

a

a

a

a

a

a

Kasus yang lain perhatikan tabel.2

3

Tabel.2 Sesudah Citra Konvolusi dg Sesudah Konvolusi dg

0 0 0 0 0 0 0

0 0 0 0 0 0 0

0 0 0 0 3 3 3

0 0 0 0 3 3 3

0 0 0 0 3 3 3

0 0 0 0 3 3 3

0 0 0 0 0 0 0

0 0 3 0 0 0 0

0 0 6 0 0 0 0

0 0 6 0 0 0 0

0 0 6 0 0 0 0

0 0 0 0 0 0 0

0 0 6 6 6 6 6

0 0 6 0 0 0 0

0 0 6 0 0 0 0

0 0 6 0 0 0 0

0 0 0 0 0 0 0

0 0 6 6 6 6 6

0 0 6 0 0 0 0

0 0 6 0 0 0 0

0 0 6 0 0 0 0

4

PERANCANGAN PROGRAM Untuk perancangan program konvolusi menggunakan Delphi dapat kita lakukan langkahlangkah berikut : 1. Jalankan Delphi 2. Tambahkan icon: Panel1, Panel2, Image1, Image2, MainMenu1, dan

OpenPictureDialog pada form :

Untuk Panel1 & Panel2, nilai-nilai property pada object inspector adalah : BevellInner BevelOuter bvLowered bvLowered

Untuk Image1, Icon Image1 letakkan di atas Panel1 pada Form1. Sedangkan Image1, Icon Image2 letakkan di atas Panel2 pada Form1 Nilai-nilai property pada object inspector Image1 & Image2 adalah : Strecth True

Untuk MainMenu1, klik 2x pada menu icon MainMenu1, sehingga muncul tampilan :

5

Atur Sedemikian hingga, agar tampilan menjadi

3. Klik 2x pada MainMenu1 listing berikut :

File

Open, setelah muncul halaman editor, tuliskan

6

4. Kembali ke form1, klik 2x pada MainMenu1 Image Processing Konvolusi, setelah muncul halaman editor tuliskan listing berikut :

5. Eksekusi program (F9)

7

FLOWCHART

8

START

A

Konvolusi : Array [0..1,0..2,0..2] Row : Array [0..8] Col x,y,I,j,k,p,image,sum,jum

i:=-1 to 1

B

P:= -120 Image := Tbitmap.Create Image.assign(gambar)

j:=-1 to 1

y:= 1 to gambar.height-2

ju m:=jum+ (ko n vo lu[0,i+1,j+1]*r ow si [i+1,x+j*3]) su m s u m m)p :=( +ju

i:=-1 to 1

Sum 55 >2

Sum =3*g a m b a r id h-4 .w t

B

j:=-1 to 1

Sum:=sum+(konvolusi [0,i+1,j+1]*row[i+1,x+j*30]) jum:=0

Im a g2.p ictu re itm a:=g a m b a r e .B p G a m b a r ve T o F(K o n vo lu.b m p .sa ile si ) Im a g .e e e fr

A

EN D

9

HASIL PROGRAM Matriks Konvolusi (((1,1,1),(1,1,1),(1,1,1)), ((0,0,0),(0,0,0),(0,0,0)));

Matriks Konvolusi (((1,0,1),(1,0,1),(1,0,1)), ((0,0,0),(0,0,0),(0,0,0)));

10

Matriks Konvolusi (((0,-1,0),(-1,4,-1),(0,-1,0)), ((0,0,0),(0,0,0),(0,0,0)));

Matriks Konvolusi (((0,0,0),(0,0,0),(0,0,0)), ((1,1,1),(1,1,1),(1,1,1)));

11

12