Page 1
Nih
at B
ilgin
Yay
ıncı
lık©
1
Test 1’in Çözümleri
1. Y cismi kabın üst tarafına Z cismi ise alt tarafı-
na bir kuvvet uyguladığına göre, Y nin özkütlesi
en küçük, Z nin özkütlesi en büyüktür. X cismi
kabın üst tarafına bir kuvvet uygulamadığına göre,
dX = dsıvı olur. kesinlikle doğru olan önermeler II
ve IV. tür.
Cevap C dir.
2. I. X, Y, Z cisimlerinin üçü de sıvı içinde askıda
kalarak dengeye geldiklerine göre, cisimlerin
ve sıvının özkütlesi için dX = dY = dZ = dsıvı söy-
lenebilir.
II. VX > VY = VZ olduğuna göre üçüne uygulanan
kaldırma kuvveti eşit değildir.
III. Cisimlere uygulanan kaldırma kuvvetleri eşit
olmadığı hâlde cisimler sıvı içinde askıda kal-
mışsa üçünün de kütleleri eşittir denilmez.
Cevap A dır.
3. Katı bir cismin sıvı içinde batma oranı cismin
özkütlesi ile ilgilidir. A cisminin büyüklüğü yarıya
indiğinde özkütlesi değişmez. Bu nedenle kalan
parçanın yine yarısı sıvıda batar.
Cevap D dir.
4. Katı bir cisim sıvı dolu taşırma kabına atılırsa sıvı-
da batabilir, yüzebilir veya askıda kalabilir. Tüm
durumlarda kaldırma kuvveti kadar sıvı taşar.
Cevap D dir.
5. K cisminin kendi ağırlığının etkisiyle 2 bölmesi, L
cisminin ise 1 bölmesi batarak dengeye geliyor. K
cismi L nin üstüne konulduğunda ikisinin toplamı
kadar yani, 3 bölmesi batarak dengeye gelir.
Cevap E dir.
6. I. Her iki durumda da mantar yüzerek dengede-
dir. Bu nedenle mantara etki eden sıvı kaldır-
ma kuvveti değişmemiştir.
II. Mantarın X + Y karışımında batan kısmının
hacmi arttığına göre, Y sıvısının özkütlesi X
sıvısının özkütlesinden küçüktür.
III. Verilenlerle Y sıvısı ile mantarın özkütlesinin
eşit olup olmadığını söyleyemeyiz.
Cevap D dir.
7. I. Eşit hacimli K ve L cisimleri, 4d özkütleli sıvı
içinde askıda kalacak biçimde dengeye gel-
mişlerdir. K ve L nin ortalama özkütlesi sıvı-
nınki gibi 4d dir. K nın özkütlesi 3d ve L nin
özkütlesi 5d ise ortalama özkütle 4d olacağın-
dan I. yargı doğru olabilir. Ancak doğruluğu
kesinlik taşımaz.
II. K ve L cisimlerinin ağırlıklarının oranı bilinmez.
III. Cisimlerin hacimleri eşit olduğundan onlara
uygulanan kaldırma kuvvetleri eşittir.
Cevap C dir.
8. K + L birleşik cisminin özkütlesi sıvınınkinden
küçük, L + M birleşik cisminin özkütlesi sıvınınkine
eşit, K + M birleşik cismin özkütlesi sıvınınkinden
büyüktür. Buradan;
(dK + dM) > (dL + dM) olduğundan,
dK > dL olur.
(dL + dM) > (dK + dL) olduğundan,
dM > dK bulunur.
K + M ikilisi kabın dibine battığına göre, M cis-
minin özkütlesi hem sıvıdan hem de diğerlerin-
den daha büyüktür. K + L ikilisi sıvıda yüzdüğüne
göre L nin özkütlesi sıvıdan ve diğerlerinden daha
küçüktür. Bu nedenle K cisminin özkütlesi sıvının
özkütlesine eşit olabilir. Cevap A dır.
9. dC = d1 olduğundan, C cismi Şekil I deki sıvı için-
de askıda kalmıştır.
dC > d2 olduğundan C cismi Şekil II deki sıvı için-
de batarak dengeye gelmiştir.
d1 > d2 olduğundan iki sıvı karıştırılınca özkütlesi
d1 olan altta kalacak şekilde dengeye gelir. C cismi
ise alttaki d1 özkütleli sıvı içinde yine askıda kalır.
Cevap E dir.
10. Karışımın özkütlesi başlangıçtaki sıvı özkütlesin-
den daha küçük olacağından C cisminin batan
hacmi artar. Her iki durumda da cisim yüzerek
dengede kaldığından Fk değişmez.
Cevap E dir.
Kaldırma Kuvveti Testlerinin Çözümleri2
Page 2
Nih
at B
ilgin
Yay
ıncı
lık©
2 Ünite 1 Basınç ve Kaldırma Kuvveti
11. Cisimlerden birinin özkütlesi, suyun özkütlesinin
2 katı olduğundan sıvının kaldırma kuvveti cismin
ağırlığının yarısıdır. Özdeş cisimlerden her birinin
ağırlığı mg olsun.
Buna göre;
( )
.
T mg mgmg
mg
T mg mgmg
mg
T
Tbulunur
2 2
3
22
2
3
1
2
2
1
= + - =
= + - =
=
Cevap E dir.
12. Taşan sıvının özkütlesi K cisminin kütlesinden
küçük olduğuna göre, sıvının özkütlesi cismin
özkütlesinden daha küçüktür.
A) Taşırma kabındaki sıvı yüksekliği değişmeye-
ceği için kabın tabanındaki sıvı basıncı değiş-
mez, bu nedenle yanlış olan seçenek A dır.
B) Cisim tamamen battığından taşan sıvının
hacmi cismin hacmine eşittir.
C) K cisminin özkütlesi sıvınınkinden büyük oldu-
ğundan sıvı taştıktan sonra taşırma kabının
kütlesi bir miktar artar.
D) Bir sıvı içine atılan katı bir cisme uygulanan
kaldırma kuvveti yer değiştiren sıvının ağırlığı
kadardır.
E) Katı cisim battığı için özkütlesi sıvınınkinden
büyüktür.
Cevap A dır.
13. İlk durumda L cismi K cismi-
V
L3V
2V K
nin üstünde olup sıvı dışın-
dadır. İkisi birlikte 3V büyük-
lüğünde bir hacim batırmış-
tır. K cismini L cismine şekil-
deki gibi alttan bağlanıyor.
İkinci durumda yine toplamda 3V kadar bir hacim
batacak. Bu nedenle;
I. Kaptaki sıvı seviyesi azalmaz
II. L nin batan hacmi azalır
III. Sisteme etkiyen kaldırma kuvveti değişmez
Cevap B dir.
14. Özdeş P ve R cisimlerinin konumlarına bakılarak
K sıvısının özkütlesi d ise L sıvısının özkütlesinin
2d olduğunu söyleyebiliriz. Karışımın özkütlesi ise
1,5d olur.
X
T1
X
T2
I II
X
T3
III
d 2d 1,5d
X cismine uygulanan kaldırma kuvveti, sıvıların
özkütlesi ile doğru orantılıdır. Hangi kaptaki kaldır-
ma kuvveti büyük ise o kaptaki ipte oluşan gerilme
kuvveti küçük olur.
T1 > T3 > T2 dir.
Cevap B dir.
15. P ağırlığındaki K cismi hem Şekil I de hem de
Şekil II de sıvılar içinde kaldırma kuvveti ile den-
gelenmektedir. Şekil I de K cismine etki eden kuv-
vetler;
P = V·2d·g
dir. Şekil II de K cismine etki eden kuvvetler;
P + T = 2V·3d·g = 6Vdg
dir. 6Vdg = 3P alınırsa;
T = 2P bulunur.
Cevap B dir.
16. I. Kapların boyutları düzgün olmadığından ve
sıvıların kaplardaki yükseklikleri ile özkütleleri
bilinmediğinden tabanlardaki sıvı basınçları
hakkında yorum yapamayız.
II. Kaplara aynı sıvıdan eşit hacimde konulursa,
1. kaptaki sıvı yüksekliği en fazla, 2. kaptaki
sıvı yüksekliği en az olacağından P1 > P3 > P2
olur.
III. Kaplara aynı cins sıvıdan eşit yükseklikte
konulduğunu varsayalım.
S 2S S
1 2 3
h
d d d
Sıvı basınç kuvvetleri;
F1 = h·d·S F2 = h·d·2S F3 = h·d·S
olur. O hâlde F2 > F1 = F3 olur.
Cevap D dir.
Page 3
Nih
at B
ilgin
Yay
ıncı
lık©
3KALDIRMA KUVVETİ
Test 2’nin Çözümleri
1. V
X
Y
I II III
3d
2d
V
V
V
V
karşm
X ve Y cisimlerinin sıvılar içinde hacimlerinin V
kadarı batar. Bu nedenle II. kapta eşit hacimli bir
karışım oluşur. Karışımın özkütlesi;
dkarışım = d dd
2
3 2
2
5+= olur.
Cevap D dir.
2. Her iki şekilde de K cismi sıvılarda yüzerek denge-
de olduğundan;
· · · ·
3 · ·
.
F F
V d g V d g
V d Vd d
d d bulunur
2
5
( ) ( ) şı
k k
b b kar m
1 2
1 1 2
11 2
1 2
=
=
=+
=Cevap C dir.
3. Balon kabın tabanına doğru hareket ettikçe üze-
rine uygulanan basınç artar. Bunun sonucunda
esnek balonun hacmi küçülür ve balona etki eden
kaldırma kuvveti azalır.
Balonun hacmi küçüldükçe kaptaki sıvı yüksekliği
azalacağından kabın tabanındaki sıvı basıncı aza-
lır. Cevap D dir.
4. Eşit kütleli cisimlerin ağırlığı G olarak alalım.
X Y Z
Fk(X) Fk(Y) Fk(Z)T
2T
G
2TGT
G
Fk(X) = 2T + G
Fk(Y) + 2T = T + G
Fk(Y) = G – T
Fk(Z) + T = G
Fk(Z) = G – T
Bu ifadelere göre I ve II. önermeler doğrudur.
Y cismine etki eden kaldırma kuvveti cismin ağırlı-
ğından küçüktür. Buradan Y cisminin özkütlesinin
sıvının özkütlesinden büyük olduğunu söyleyebili-
riz.
Cevap E dir.
5. I. Kaba su ilavesi yapıldığında esnek balon
üstündeki basınç artar. Bunun sonucunda
balonun hacmi küçülür. Böylece balona etki
eden kaldırma kuvveti azalır.
II. Tahta parçasının hacmi değişmeyeceğinden
ona etki eden kaldırma kuvveti değişmez.
III. Balona etki eden kaldırma kuvveti azalınca sis-
tem (1) yönünde hareket eder.
Cevap D dir.
6. Y cismi ister X kabına alttan bağlansın ister kabın
içine konulsun, toplam batma miktarı değişmez.
Bu nedenle II. ve III. kaplardaki sıvı yüksekliği eşit-
tir. Buna bağlı olarak da K ve L noktalarındaki sıvı
basınçları eşit olur.
A seçeneği X ve Y cisimlerinin ağırlıklarının eşit
olduğunu söylediği için yanlış olabilir.
Cevap A dır.
7. Fanustaki hava basıncı azaldığında balona ula-
şan toplam basınç azalır. Bundan sonra balonun
hacmi biraz artar ve yay (1) yönünde uzar.
Cevap D dir.
8. Cisme yukarı yönde sıvı kal-
TT
R = v2T
Fk
G
dırma kuvveti, aşağı yönde
G ağırlığı etki eder. Fk > G
olduğundan iplerde T geril-
me kuvveti oluşur. Cisim
dengede olduğuna göre;
F T G2
2 2
k
k
k
= +
( )F G G= +
3 .F G bulunur=
Cevap C dir.
Page 4
Nih
at B
ilgin
Yay
ıncı
lık©
4 Ünite 1 Basınç ve Kaldırma Kuvveti
9. İki bölmedeki sıvıların tabanda oluşturdukları
basınçlar eşit olduğu için musluk açıldığında sıvı-
lar olduğu yerde kalacaktır. Bu nedenle kapların
tabanlarına yapılan sıvı basıncı, A ve B cisimlerine
uygulanan kaldırma kuvveti ve cisimlerin konumla-
rı önceki duruma göre değişmez.
Cevap E dir.
10. 5V hacimli K cismi 3d özkütleli sıvı içinde hacmi-
nin 2V kadarlık kısmı batarak dengeye gelmiştir.
Cismin özkütlesi de;
Fk = G
2V·dsıvı·g = 5V·dc·g
2·3d = 5·dc
dc = 5
6 d bulunur.
Bu cismin 2d özkütleli sıvı içinde batan hacmine x
diyelim;
Fk = G
Vb·dsıvı·g = Vc·dc·g
x·2d = 5V·5
6 d
x = 3V bulunur.
Cevap A dır.
11. K sıvısının özkütlesi d olsun. Bu sıvıda askıda
kalan cismin de özkütlesi d dir. Aynı cisim K + L
sıvı karışımında hacminin yarısı batacak biçim-
de dengede kaldığına göre, karışımın özkütlesi 2d
dir. K ve L sıvıları eşit hacimde karıştırıldığından,
L sıvısının özkütlesi 3d dir.
Özkütlesi d olan cisim, 3d özkütleli L sıvısında bir
bölme batarak dengeye gelir.
Cevap A dır.
12. X ve Y sıvılarına atılan K cismi ikisinde de yüze-
rek dengede kalmaktadır. Her iki sıvıda da kaldır-
ma kuvveti cismin ağırlığına eşit olduğundan;
.
F F
V d g V d g
d
dbulunur
2
2
1
· · · ·( ) ( )k X k Y
X Y
Y
X
=
=
=
Cevap C dir.
13. Sıvı içine atılan K ve L cisimlerinin batan kısımla-
rının hacimleri eşit olduğundan, her iki cisme etki
eden kaldırma kuvveti kesinlikle eşittir.
Cisimlerin özkütleleri ile havadaki ağırlıkları hak-
kında kesin bir şey söylenemez.
Cevap A dır.
14. T1 = T2 olduğundan L cismi ile sıvının özkütlesi
eşittir. İplerdeki T1 ve T2 gerilme kuvvetlerinin
büyüklüğü sıfırdan farklı olduğuna göre, K cismi-
ne etki eden kaldırma kuvveti kendi ağırlığından
büyüktür. Bu nedenle K cismi serbest bırakıldığın-
da yüzeye çıkar, M cismi ise sıvının altına iner.
Cevap A dır.
15. T1
T2
Y
X
Şekil I Şekil II
Fk(Y)
Fk(X)
GX X
Y
Şekil I de T1 sıfırdan farklı olduğuna göre;
GX > Fk(X)
tir. Bu nedenle kap ters çevrildiğinde X cismi kabın
alt kısmına inerek dengeye gelir ve ipteki gerilme
kuvveti sıfır olur.
Şekil I de T2 sıfırdan farklı olduğundan, Fk(Y) > GY
dir. Kap ters çevrildiğinde Y cismi sıvının yüzeyine
çıkarak yüzer ve ipteki gerilme kuvveti sıfır olur.
Cevap B dir.
16. Cisim ipe bağlı olarak sıvı içinde Fk
G T = 3P
dengede kaldığına göre;
Fk = G + 3P
Fk = P + 3P = 4P
dir. 4 bölmeli cisim serbest bıra-
kıldığında kendi ağırlığının etki-
sinde 1 bölmesi batarak dengeye gelir.
Cevap E dir.
Page 5
Nih
at B
ilgin
Yay
ıncı
lık©
5KALDIRMA KUVVETİ
Test 3’ün Çözümleri
1. Cismin ağırlığını, her iki sıvının birlikte uyguladığı
kaldırma kuvvetleri dengeler. Cismin bir bölmesini
V alırsak;
G = 2V·3d·g + 2V·d·g
G = 8V·d·g
bulunur.Cisim özkütlesi 4d olan sıvının içinde den-
geye geldiğinde, yine 8Vdg büyüklüğünde bir
kuvvetin etkisinde kalacaktır.Bunun için cisim, E
seçeneğindeki gibi iki bölmesi batarak dengeye
gelir.
Cevap E dir.
2. İp K cismini T kuvveti ile aşağı doğru çekmektedir.
Buna göre, K nin özkütlesi sıvınınkinden küçüktür.
L cismine iplerin uyguladığı bileşke kuvvet T kadar
olup yönü aşağı doğrudur. O yüzden L nin özkü-
tesi de sıvıkınkinden küçüktür.
M cismini ip 2T kuvveti ile yukarı doğru çekmekte-
dir. Buna göre, M nin özkütlesi sıvının özkütlesin-
den büyüktür.
Cevap A dır.
3. Her durumda kaldırma kuvveti toplam ağırlığa eşit-
tir. K cisminin hacmi 3V olduğuna göre;
Fk(K) = GK + mg
3Vdg = GK + mg ................(Şekil I)
2Vdg + Vdg = GK + GL .......(Şekil II)
3Vdg = GK + GL (3Vdg yerine GK + mg yazalım)
GK + mg = GK + GL
GL = mg ⇒ mL·g = mg
mL = m bulunur.
Cevap D dir.
4. K ve L cisimlerinden her birinin hacmi V olsun. İlk
durumda toplam 1,5V hacim batmış.İki cisim bir-
birine bağlanıp oluşan denge durumunda batan
toplam hacim 1,5V den büyük olmalıdır. Sadece
C seçeneğinde batan hacim 1,5V dir. Diğerlerinde
1,5V den büyüktür.
Cevap C dir.
5. Her iki durumda batan hacimler eşit olmalıdır.
Cisimlerin biçimleri göz önüne alınırsa;
hX < h
hY = h
hZ > h olur.
Cevap C dir.
6. K sıvısının özkütlesi L sıvısınınkinden büyüktür. Bu
nedenle sıvılar aynı kaba konulunca K sıvısı altta
olmalıdır. Buna göre cisim, K sıvısında yarısından
daha azı batarak dengeye gelir.
Cevap B dir.
7. Balonun içindeki basınç sıvının dıştan uyguladığı
basınca eşittir. Sıvı ilave edildiği zaman dış basınç
artacağından balonun içindeki basınç da artacak-
tır.
Balona uygulanan dış basınç artınca balonun
hacmi küçülür. Bu da balona uygulanan kaldırma
kuvvetinin azalmasına neden olur. Kaldırma kuv-
veti azalınca ipteki gerilme kuvveti de azalır.
Cevap B dir.
8. Piston yukarı kaldırılınca havanın hacmi artaca-
ğından basıncı azalır. Havanın sıvı üzerindeki
basıncı azalınca balon üzerindeki toplam basınç
da azalır. Böylece balonun hacmi artar. O hâlde I.
önerme doğrudur.
Balonun hacmi arttığı için balona uygulanan kal-
dırma kuvveti artar. Bu da T gerilme kuvvetini art-
tırdığından II. önerme doğrudur.
Hava basıncı azaldığı için balonun içindeki basınç
azalır. Bu nedenle III. önerme yanlıştır.
Cevap D dir.
9. Piston (2) yönünde hareket ettirilirse sıvı basın-
cı azalacağından balonun hacmi artar. Bu durum-
Page 6
Nih
at B
ilgin
Yay
ıncı
lık©
6 Ünite 1 Basınç ve Kaldırma Kuvveti
da balona daha fazla kaldırma kuvveti uygulana-
cağından T gerilme kuvveti artar.
M musluğu açılıp bir miktar sıvı akıtılırsa balon
üzerindeki sıvı basıncı azalır. Böylece balonun
basıncı azalır ve hacmi artar. Bunun sonucunda
ipteki gerilme kuvveti artar.
Piston (1) yönünde hareket ettirilirse sıvı yüksekliği
artar. Balon üzerindeki basınç artacağından balon
küçülür ve ipteki gerilme kuvveti azalır.
Cevap E dir.
10. X cismi yukarıya gitmek istediğinden dX < d dir.
Y cismi aşağıya gitmek istediğinden dY > d dir.
Cevap D dir.
11. Sıvının özkütlesini dS , X cisminin özkütlesini
dX ,Y cisminin özkülesini dY olarak alalım. Her iki
cisim için denge şartını uygulayalım.
mX·g= T1 + VX·dS·g
mY·g = T2 + VY·dS·g
T1 = T2 ve VX > VY
ise mX > mY dir. O hâlde I. önerme doğrudur.
Denge şartını yeniden yazalım.
dX·VX·g = T1 + VX·dS·g
dY·VY·g = T2 + VY·dS·g
T1 = T2 olduğundan;
VX·g(dX – dS) = VY·g(dY – dS)
VX > VY ise dX – dS < dY – dS
dX < dY
olur. Bu nedenle II. önerme yanlıştır.
VX > VY olduğundan X’ e uygulanan kaldırma kuv-
veti daha büyüktür. III. önerme doğrudur.
Cevap B dir.
12. Kaba su akıtılınca cisme uygulanan kaldırma kuv-
veti artar ve cisim biraz yükselir. Buna göre, X yayı
sıkışır, Y yayı uzar (açılır).
Cevap D dir.
13. Taşan sıvının ağırlığı kaldırma kuvvetine eşittir.
Taşan sıvının hacmi cismin hacmine eşittir.
Cevap A dır.
14. Cismin her bir bölmesinin hacmine V diyelim. İlk
durumda cisme etki eden kaldırma kuvveti;
Fk = (2V·3d + 2V·2d + 2V·d)·g
Fk = 12Vdg
Son durumda da kaldırma kuvveti yine 12Vdg
olmalıdır. Bir başka ifadeyle, cismin 3d özkütleli
sıvıda hacminin 4V si batmalıdır.
Cevap C dir.
15. M cismi yüzeye çıkıp yüzdüğüne göre, bu cismin-
batan kısmının hacmi azalmıştır. Buna göre, K cis-
minin de batan hacmi azalmalıdır.
Cevap C dir.
16. Cismin her bölmesine etki eden kaldırma kuvveti-
ne F diyelim. Her iki durum için denge koşulundan;
GY + GX = 3F.........................(Şekil I)
GY = 2F ................................(Şekil II)
GX = F = G
2
Y bulunur.
Cevap C dir.
Page 7
Nih
at B
ilgin
Yay
ıncı
lık©
7KALDIRMA KUVVETİ
Test 4’ün Çözümleri
1. İlk durumda hacminin 4
1 ü sıvı dışındadır. İkinci
durumda da hacminin 4
1 ü sıvı dışında olmalıdır.
Cevap A dır.
2. Derinlik arttıkça, basınç artacağından en derinde
olan balonun hacmi en küçüktür. Bu balonun bağlı
olduğu ipteki gerilme kuvvetinin büyüklüğü de en
küçük olur.
Cevap B dir.
3. Denge koşulunu her iki şekil için yazarsak;
P = V·d·g.....................(Şekil I)
P + F = 2V·2d·g..................(Şekil II)
P + F = 4P
F = 3P bulunur.
Cevap C dir.
4. K ve L cisimlerinden her birinin hacmi V olsun. İlk
durumda toplam 1,5V kadar hacim batmış. Son
durumda da toplam 1,5V hacim batmalıdır.
Cevap A dır.
5. İlk durumda toplam 6 bölme batmış olduğuna
göre, son durumda da toplam 6 bölme batmalıdır.
Cevap B dir.
6. d özkütleli sıvının hacmi daha fazla olduğundan
karışımın özkütlesi 2d den küçük, d den büyük ola-
caktır. Karışımın özkütlesi 2d olsaydı cismin yarısı
batardı. Karışımın özkütlesi 2d den küçük olduğu-
na göre, cismin yarısından fazlası batar, karışımın
özkütlesi d den büyük olduğundan cisim tamamen
batmaz.
Cevap C dir.
7. Denge durumundan X in özkütlesinin en küçük, Z
nin özkütlesinin en büyük olduğu sonucuna vara-
biliriz.
Cevap B dir.
8. Cismin ağırlığı, iki sıvının uyguladığı kaldırma kuv-
vetleri toplamına eşittir. Buradan;
.
G F
d V gV
d gV
d g
d dd
dd
d
dbulunur
22
2
2
2
3
2
3
· · · · · ·
X
X XX X
X
X
X
k=
= +
= +
=
=
Cevap D dir.
9. m kütlesi için 3 bölme batarsa, m mm
3 3
4+ = küt-
lesi için 4 bölme batar.
Cevap A dır.
10. K cisminin özkütlesi d, L cisminin özkütlesi 2d dir.
K ve L cismi birbirine yapıştırılırsa K ve L den olu-
şan sistemin özkütlesi d ile 2d arasında olur.
Buna göre, K ve L den oluşan sistem d özkütleli
sıvıda batar, 2d özkütleli sıvıda yüzer.
Cevap C dir.
11. K cisminin 4
1 ü battığına göre, K dan alınan par-
çanın da 4
1 ü batacaktır.
L cisminin 4
3 ü battığına göre, L den alınan parça-
nın da 4
3 ü batacaktır.Yani toplam 1 bölme batar.
Buna göre, K ve L den oluşturulan sistemin yarısı
batacaktır.
Cevap D dir.
12. Karışımın özkütlesi;
dkarışım = V V
m m
K L
K L
+
+
dkarışım = 10 30
30 30
+
+ = 1,5 g/cm3
bulunur. Özkütlesi 1,4 g/cm3 olan cisim, karışımda
B seçeneğinde olduğu gibi yüzecektir.
Cevap B dir.
Page 8
Nih
at B
ilgin
Yay
ıncı
lık©
8 Ünite 1 Basınç ve Kaldırma Kuvveti
13. Her bölmeye uygulanan kaldırma kuvvetini F ala-
rak her iki cisim için denge koşulunu yazalım.
dX·5V·g = 4F (4 bölme battığı için)
dY·5V·g = 3F (3 bölme battığı için)
Yukarıdaki ifadeleri taraf tarafa bölersek;
d
d
3
4
Y
X= bulunur.
Cevap C dir.
14. Sistem dengede olduğundan iki sıvının uyguladığı
kaldırma kuvveti cismin ağırlığına eşittir. Cismin dC
özkütlesi;
dC·4V·g = 3V·5d·g + V·d·g
4dC = 16d
dC = 4d
bulunur. Eşit hacimli karışımın özkütlesi;
dkarışım = d d
2
1 2+
dkarışım = dd
d
23
5+=
bulunur. 4d özkütleli cisim 3d özkütleli sıvıda batar.
Cevap D dir.
15. Karışımın özkütlesi d1 den küçük, d2 den büyük
olur. Buna göre, K cismi biraz daha batar, L nin de
batan hacmi azalır.
Cevap C dir.
16. Tablodaki değerleri dV
m= bağıntısında yerine
yazarak X, Y, Z cisimlerinin özkütlelerini buluruz.
/
/
/
d g cm
d g cm
d g cm
5
2
1
1
X
Y
Z
3
3
3
=
=
=
Buna göre, X batar, Y yüzer, Z de askıda kalır.
Cevap E dir.
Test 5’in Çözümleri
1. Piston II konumuna getirilince havanın hacmi aza-
lacağından basıncı artar. Bu da A noktasındaki
toplam basıncın artmasına neden olur.
X cismine üstten uygulanan basınçtaki artış, alt-
tan uygulanan basınçtaki artışa eşit olduğundan,
X cismine uygulanan kaldırma kuvveti değişmez.
Yani batan hacim değişmez.
Cevap D dir.
2. Bir cisme uygulanan kaldırma kuvveti, sıvının
özkütlesi ve cismin batan hacmi ile doğru orantı-
lıdır. Her üç durumda cisme uygulanan kaldırma
kuvvetlerini bulalım.
F1 = V·8d·g + V·2d·g = 10 Vdg
F2 = 2V·6d·g = 12 Vdg
F3 = V·12d·g = 12 Vdg
Kaldırma kuvvetinin küçük olduğu durumda
ip gerilme kuvveti de küçük olur. Buna göre;
T2 = T3 > T1 dir.
Cevap E dir.
3. Her iki durum için denge Fk1 = Vdg
PT=P
Fk2 = 2Vdg
P
koşulunu yazalım.
Şekil I için;
T + P = V·d·g
P + P = V·d·g
2P = V·d·g
bulunur. Şekil II için
Tl + P = 2V·d·g
Tl + P = 2·2P
Tl = 3P olur.
Cevap C dir.
4. Kütle hacim grafiğinden sıvıların özkütleleri;
dK = 4 g/cm3 , dL = 2 g/cm3
bulunur. O hâlde K ve L sıvılarından oluşan karı-
şımın özkütlesi 2 g/cm3 ile 4 g/cm3 arasındadır.
I konumunun oluşabilmesi için karışımın özkütlesi-
nin 6 g/cm3 olması gerekir. O yüzden cisim I deki
gibi dengede kalamaz..
Cevap A dır.
Page 9
Nih
at B
ilgin
Yay
ıncı
lık©
9KALDIRMA KUVVETİ
5. P
P
2
1
B
A= olduğuna göre, d2 = 2d1 olmalıdır.
Bu nedenle karışımın özkütlesi d1 ile 2d1arasında
olur. Şekil I den K cisminin özkütlesi d1 olduğun-
dan IV durumundaki gibi dengede kalır.
Cevap D dir.
6. Hangi cisim suya daha fazla batıyorsa, o kapta-
ki su daha fazla yükseleceğinden kap tabanındaki
basınç da daha fazla artar.
Özkütlesi en büyük olan cisim en fazla batacağın-
dan, cisimlerin özkütleleri arasında, dM > dK > dL
ilişkisi vardır. Cevap B dir.
7. Her üç şekilde de kaldırma kuvveti cismin ağırlı-
ğını dengelemiştir. Buna göre, kaldırma kuvvetleri
eşittir. Cevap E dir.
8. Cisimler dengede olduğuna göre, cisimlere etki
eden net kuvvet sıfır olup I. önerme doğrudur.
Her iki cisim de askıda kaldığına göre, cisimlerin
özkütleleri sıvının özkütlesine eşittir. O hâlde II.
önerme de doğrudur.
Cevap D dir.
9. Kaldırma kuvveti, batan hacim ve sıvının özkütlesi
ile doğru orantılıdır. Her iki durumda kaldırma kuv-
veti cismin ağırlığına eşittir. Buradan;
3V·d1·g = V2·d2·g
3V·2 = V2·3
V2 = 2V
Demek ki 2V kadar hacim d2 özkütleli sıvıya bat-
malıdır. Cevap B dir.
10. Her üç durumda denge sağlandığına göre, kaldır-
ma kuvvetleri eşit olmalıdır.
dK = 2d alınırsa, dL = 6d ve dkarışım = 3d olur.
karışımd
V V
m m
dV V
d V d V
V V V V
V V
32 6
3 3 2 6
3
· ·K L
K L
K L
K L
K L K L
K L
=+
+
=+
+
+ = +
=
Cevap C dir.
11. Kaldırma kuvveti, batan hacim ve sıvının özkütlesi
ile doğru orantılıdır. Musluk açılınca batan hacim
ve sıvının özkütlesi değişmediğinden kaldırma
kuvveti de değişmez. Kaldırma kuvvetini, manta-
rın ağırlığı ve ipteki gerilme kuvveti dengelediğin-
den, ipteki gerilme kuvveti de değişmez.
Cevap D dir.
12. Baskülün gösterdiği değer; etkinin tepkiye eşitli-
ği prensibine göre, kaldırma kuvveti kadar artar.
kaldırma kuvveti de batan hacim ile doğru orantılı
olduğundan, P3 > P2 > P1 olur.
Cevap C dir.
13. Su ve K cisminin toplam ağırlığı 2P kadardır.
Dinamometre yukarıya doğru çektiğinden baskü-
lün gösterdiği değer 2P en küçüktür. Suyun ağırlı-
ğı P olduğundan su taşmıyorsa baskülün gösterdi-
ği değer P den de büyük olacaktır.
Cevap B dir.
14. Her üç durumda yukarı doğru olan kuvvetlerin top-
lamı, cismin ağırlığına eşit olmalıdır. İpteki geril-
me kuvvetleri ve ağırlıklar eşit olduğuna göre, kal-
dırma kuvvetleri de eşittir. Kaldırma kuvveti, batan
hacim ve sıvının özkütlesi ile doğru orantılıdır.
2 · · · · 3 · ·V d g V d g V d g
d d d2 3
1 2 3
1 2 3
= =
= =
Cevap A dır.
15. T = 0 olduğuna göre, cisimlerin ağırlıkları kaldırma
kuvvetlerine eşittir.
1
, .
dd
d d
d dd
d
d d
d d olur
2
2
2
1
1 5
su
su
susu
1
2
1 2
1 2
1 2
=
=
+ = +
+ = +
+ =
Cevap D dir.
16. T ile 1 nolu cismin ağırlığının toplamı F1 olduğun-dan, F1 > T olur.
Cisimlerin hacimleri eşit olduğundan F1 = F2 olur.
Buna göre, F1 = F2 > T olur.
Cevap B dir.
Page 10
Nih
at B
ilgin
Yay
ıncı
lık©
10 Ünite 1 Basınç ve Kaldırma Kuvveti
Test 6’nın Çözümleri
1. T2 = 0 olduğuna göre, Z cisminin özkütlesi sıvının
özkütlesine eşittir.
İp Y cismini yukarı çektiğine göre, Y nin özkütlesi
sıvının özkütlesinden büyüktür.
İp X cismini aşağı çektiğine göre, X in özkütlesi
sıvının özkütlesinden küçüktür.
Cevap C dir.
2. T1 = 0 olduğuna göre, ip kesilince K cismi askıda
kalır.
2 nolu ip L cismini aşağıya , M cismini de yukarıya
çekmektedir. İp kesilince L yüzer, M de batar.
Cevap D dir.
3. Her iki cisim için denge koşulunu ayrı ayrı yazalım.
GK + P = F ..................... (1)
4P = P + 2F ................... (2)
(1) denkleminden F yi çekip (2) denkleminde yeri-
ne yazarsak;
4P = P + 2 (GK + P)
2GK = P
GP
2K = bulunur.
Cevap B dir.
4. Şekil I de X cisminin ağırlığı kaldırma kuvvetine
eşittir.
Şekil II de X cisminin batan hacmi iki katına çıktı-
ğı için kaldırma kuvveti de iki katına çıkar. Öyleyse
ipteki gerilme kuvveti G kadar olur.
Cevap C dir.
5. Yüzen cisimler için kaldırma kuvveti cismin ağır-
lığına eşittir.
G = Fk
mg = Vb·dsıvı·g
Eşitliğin iki yanındaki g ler birbirini götürdüğü için batan hacim, çekim ivmesine bağlı değildir. Yani batan hacim değişmez. Bu nedenle I. öncül yan-lıştır.
Ay’da cismin ağırlığı azaldığı için kaldırma kuvveti
de azalır. O hâlde II. öncül doğrudur.
Sıvı basıncı, çekim ivmesi ile doğru orantılı oldu-
ğundan sıvı basıncı azalır. Bu nedenle III. öncül
doğrudur.
Cevap E dir.
6. X cismi G yi dengelemek için iki bölme batmışsa,
ilave G
2 yi dengelemek için bir bölme daha batar.
O hâlde I doğrudur.
X cisminin üzerine G
2 ağırlıklı başka bir cisim
konulmuş ancak G
2 kadar da sıvı taşmıştır. O yüz-
den terazinin dengesi (1) yönünde bozulur, II doğ-
rudur.
Sıvı yüksekliği değişmediği için A noktasındaki
basınç değişmez, III yanlıştır.
Cevap C dir.
7. Hem ilk durumda hem de son durumda sistemin
ağırlığını kaldırma kuvveti dengeler. Bu nedenle h1
değişmez.
K cismi L kabının içine atılınca sistem yine yüzer.
L kabı K cisminin hacmi kadar aşağı batar. Bu
nedenle h2 artar.
Cevap D dir.
8. Cisimlerin kütleleri eşit olduğundan batan hacimle-
ri de eşittir.
Y cisminin hacminin yarısı, X cisminin hacminin
yarısından çoğu batmıştır. Bu nedenle dX > dY dir.
A ve B yüzeylerindeki basınç kuvvetleri cisimlerin
ağırlıklarını dengelediğinden eşittir.
Cevap E dir.
9. X cismi Şekil I deki sıvıda tamamen batmış, Şekil
II dekinde ise 2 bölmesi batarak dengeye gelmiş-
tir. Buna göre, Şekil I deki sıvının özkütlesi 2d ise
Şekil II deki sıvının özkütlesi de 3d olur.
P1 = 2h·2d·g = 4hdg
P2 = 3h·3d·g = 9hdg
P
P
9
4
2
1= olur.
Cevap E dir.
Page 11
Nih
at B
ilgin
Yay
ıncı
lık©
11KALDIRMA KUVVETİ
10. Sıvı basıncı artacağından balonun hacmi küçülür
ve ipteki gerilme kuvveti azalır.
Cevap E dir.
11. Yukarıya doğru çıktıkça hava kabarcığına uygula-
nan sıvı basıncı azalacağından, kabarcığın hacmi
artar. Buna bağlı olarak kabarcığa uygulanan kal-
dırma kuvveti de sürekli artacaktır.
Cevap D dir.
12. Şekil I de taşan sıvının ağırlığı K nın ağırlığından
küçüktür. Şekil II ve Şekil III te taşan sıvının ağırlı-
ğı ile L ve M cisimlerinin ağırlıkları eşittir.
Buna göre, I. kap ağırlaşır, diğer iki kabın ağırlığı
değişmez.
Cevap A dır.
13. Kaptan su alınırsa balon üzerindeki basınç aza-
lacağından, balonun hacmi artar ve böylece T
gerilme kuvveti de artar.
Cevap C dir.
14. Şekil I de X isminin ağırlığını kaldırma kuvveti ve
ipteki T gerilme kuvveti dengelemiş, Şekil II de ise
sadece kaldırma kuvveti dengelemiştir. Buna göre,
F2 > F1 dir.
İp Şekil III te X cismini aşağıya doğru çektiğine
göre, F3 kuvveti F1 ve F2 kuvvetlerinden büyük
olmalıdır.
Cevap D dir.
15. X cismi kendi ağırlığını dengelemek için 2V bat-
mış, X ve B cisimleri ağırlıkları toplamını dengele-
mek için 3V batmış, öyleyse B nin ağırlığını den-
gelemek için V kadar batmıştır, I. öncül doğrudur.
X ve A cisimleri ağırlıkları toplamını dengelemek
için 3V den fazla batmış, demek ki A nın ağırlığı-
nı dengelemek için V den fazla batmalıdır. II. öncül
doğrudur.
Sorudaki verilerle A ve B cisimlerinin hacimlerini
karşılaştıramayız.
Cevap D dir.
16. X ve Y cisimlerine V ile orantılı, Z cismine ise 2V
ile orantılı kaldırma kuvveti uygulanır. Kaptaki su
boşaltılınca ipteki gerilme kuvvetleri suyun kal-
dırma kuvveti kadar artacaktır.
Cevap C dir.
Page 12
Nih
at B
ilgin
Yay
ıncı
lık©
12 Ünite 1 Basınç ve Kaldırma Kuvveti
Test 7’nin Çözümleri
1. K küpü d özkütleli sıvıda V kadar, L küpü 2d özküt-
leli sıvıda 2V kadar batmıştır. Bu durumun gerçek-
leşmesi için L küpünün kütlesinin K ninkinin 4 katı
olması gerekir.
Cevap C dir.
2. Balonun hacmi büyüdükçe sıvı kaldırma kuvveti
artar. O hâlde I. ilke bu olayla ilgilidir.
Havanın özkütlesi suyun özkütlesinden daha
küçük olduğu için balonun hacmi, kütleden daha
hızlı artar. II. ilke de bu olayla ilgilidir.
Sıvının balon üzerine uyguladığı basınç, yukarı-
ya doğru çıkıldıkça azalır. Böylece balonun hacmi
daha hızlı büyür. III. ilke de bu olayla ilgilidir.
Cevap E dir.
3. K katı cismi, özkütleleri d1 ve d2 olan sıvılarda bat-
tığına göre, özkütleler arasında dK > d2 > d1 ilişki-
si vardır.
I. kapta yalnızca d1 özkütleli sıvı vardır. K cisminin
ağırlığı kaldırma kuvvetinden büyük olduğu için
ağırlaşma olur.
II. kapta K cismi ip yardımıyla d1 özkütleli sıvı için-
de askıda kalarak dengelenmiştir. Bu kapta ağır-
laşma olmaz.
III. kapta d2 özkütleli sıvı taşsaydı ağırlaşma olma-
yacaktı. Fakat özkütlesi d2 den küçük olan d1
özkütleli sıvı taştığı için ağırlaşma olur.
Cevap D dir.
4. Şekil II deki sistem dengededir. Bu sisteme Şekil
I deki gibi L cismi ilave edildiğinde denge durumu
bozulmadığına göre, L cisminin özkütlesi sıvının
özkütlesine eşittir. Öyleyse L tek başına bırakılırsa
askıda kalır. Bunun anlamı T1 = T2 = T3 tür.
Cevap A dır.
5. K cisminin V kadarlık kısmı kendi ağırlığını denge-
lemek için 2V kadarlık kısmı da L yi dengelemek
için batmıştır.
Fk = GL
(2V + VL) d · g = VL · 2d·g
2V + VL = 2VL
VL = 2V olur.
Cevap D dir.
6. K cisminin özkütlesi suyun özkütlesinden büyük-
tür. Bir başka ifadeyle, K cisminin kütlesi hacmin-
den daha büyüktür. Bu nedenle K cismi mantarın
üzerinden alınıp suya bırakıldığında b yüksekliği
azalır.
K cismi mantarın üzerinden alındığında kaldırma
kuvvetinin etkisiyle mantar biraz yukarı çıkar. Yani
a yüksekliği de azalır.
Cevap A dır.
7. K cismi kendi ağırlığından daha az ağırlıkta su
taşıracağı için, taşırma kabının toplam ağırlığı
artar.
Bu ağırlık artışı, kaldırma kuvvetinin artışı ile kar-
şılanır. Ağırlık artışı sonucu mantarın sıvıya batan
kısmı artar. Bu da, büyük kaptaki suyun yükselme-
sine neden olur. Bunun sonucunda A noktasındaki
sıvı basıncı artar.
Cevap E dir.
8. Şekil I de P cismi sıvıya batmadığı için sıvının
özkütlesinin R cisminin özkütlesinden büyük oldu-
ğunu söyleyebiliriz.
Şekil II de P cisminin tamamı, S cisminin ağırlığını
dengelemek için batmıştır. Öyleyse II. yargı doğru-
dur.
P ve S cisimlerinin hacimleri karşılaştırılamaz.
Cevap D dir.
9. Buz eriyince mantarın batan kısmının hacmi aza-
lır. Fakat sıvı yüksekliği değişmediği için K nokta-
sındaki sıvı basıncı değişmez.
Cevap B dir.
Page 13
Nih
at B
ilgin
Yay
ıncı
lık©
13KALDIRMA KUVVETİ
10. Koninin geometrik yapısından dolayı Şekil I de
batan hacim V ise Şekil II de batan hacim 7V dir.
Her iki durumda kaldırma kuvvetleri birbirine eşit
olduğundan;
· · 7 · ·
7
.
V d g V d g
d d
d
dbulunur
7
1
1 2
1 2
1
2
=
=
=
Cevap A dır.
11. Karışımın özkütlesi d1 den büyük d3 ten küçük ola-
caktır. Öyleyse K nin batan hacmi azalacak, M de
dibe batacaktır. Buna uygun olmayan seçenek A
dır.
Cevap A dır.
12. Her iki durum için denge koşullarını yazalım.
·9 ·
· ·
V d g P
V d gP
P
TP
9
9
3
2
=
=
=
V d g T P3 · · + =
3· T P+ =
Cevap E dir.
13. T2 gerilme kuvvetinin büyüklüğünün sıfırdan fark-
lı olması, M nin özkütlesinin sıvınınkinden büyük
olmasıyla açıklanır.
T1 > T2 olması da L nin özkütlesinin sıvınınkinden
büyük olması ile açıklanır.
Cevap C dir.
14. X cisminin özkütlesi, sıvıların özkütlesinin aritmetik
ortalaması kadardır. Sıvılar karıştırılınca X cismi
yine askıda kalacaktır.
Cevap C dir.
15. Kaptaki 2d özkütleli sıvının üzerine d özkütleli sıvı
dökülünce, karışımın özkütlesi azalacaktır. Y cis-
mine uygulanan kaldırma kuvveti azalacağından
TY de azalır. Z ye uygulanan kaldırma kuvveti aza-
lacağından TZ artar. X ‘e uygulanan kaldırma kuv-
veti de azalır.
Cevap D dir.
16. Cisimler A seviyesinden B seviyesine aynı anda
vardıklarına göre, ivmeleri eşit olmalıdır. İvmeyi
oluşturan neden kaldırma kuvveti olduğundan;
F = m·a
VK·d·g = VK ·dK·g·a
VL·d·g = VL·dL·g·a
dK = dL olur.
Cisimlerin özkütleleri eşit olduğu için birim kütleye
uygulanan kaldırma kuvvetleri de eşit olacaktır.
Cevap C dir.
Page 14
Nih
at B
ilgin
Yay
ıncı
lık©
14 Ünite 1 Basınç ve Kaldırma Kuvveti
Test 8’in Çözümleri1. Cisimler askıda kaldığına göre, cisimlerin ortalama
özkütleleri, sıvıların özkütlelerine eşittir.buradan;
d d d d d d
2 2 2> >
X Z Y X Z Y+ + +
dX > dZ > dY bulunur.
Cevap C dir.
2. Basınç eşitliklerini yazarsak;
S
F
S
G
S
F
S
G F
2
2
( )
X
X k X
1
2
=
-=
F
F
G F
G
( )X k X
X
2
1=
-
bulunur.Buna göre, F1 > F2 dir.
İlk denkleme göre, GX = 2F1 olur.
Cevap E dir.
3. X cismi için 3V batmış, Y cismi için de 5V batmış-
tır. Buna göre, kütleleri oranı da 5
3 olur.
Cevap A dır.
4. İlk durumda;
T1 + G = Fk(1)
T1 + 4V·2d·g = 2V·4d·g
T1 = 0
olur. İkinci durumda;
T2 + G = Fk(2)
T2 + 4V·2d·g = 4V·2d·g
T2 = 0
olur. Son durumda;
T3 + G = Fk(3)
T3 + 4V·2d·g = 12dVg
T3 = 4dVg bulunur.
Cevap A dır.
5. K cismi kesik koni biçiminde olduğu için h,2h, 3h
kadar batınca her seferinde batan hacim artmakta-
dır. Her seferinde batan hacim kaldırma kuvveti ile
doğru orantılı olup, kaldırma kuvveti de sırasıyla
K, X, Y cisimlerinin ağırlıklarını dengelemektedir.
Buna göre, cisimlerin kütleleri arasındaki büyüklük
ilişkisi, mY > mX > mK biçiminde olur.
Cevap B dir.
6. d1 sıvısına d2 sıvısı karıştırılınca özkütle azalmış
tır. Buna göre, d1 > d2 dir. d1 ve d2 sıvısından olu-
şan karışıma d3 sıvısı ilave edilince özkütle d1
sıvısından daha büyüktür. O hâlde d3 en büyüktür.
Cevap A dır.
7. X, Y, Z cisimlerinin hacimlerinin eşit olabilmesi için
K ve L sıvılarının aynı olması gerekir. K ve L sıvı-
ları farklı olduğuna göre, X, Y, Z cisimlerinin hacim-
leri de farklıdır.
Cevap B dir.
8. Cisim sıvıların tam ortasında olduğuna göre,
özkütlesi dC = d d
2
2+ dir. Sıvılar karıştırılınca
karışımın özkütlesi de dkarışım = d d
2
2+ olacağın-
dan, F değişmez.
Sıvılar eşit hacimli olduğu için Y noktasındaki sıvı
basıncı değişmez, X noktasındaki sıvı basıncı
artar.
Cevap A dır.
9. X cismi K sıvısına 2V, L sıvısına V kadar battığı
için, dL = 2dK dır.
Basınç kuvveti F = hdg·S olduğundan;
FK = h·dK·g·S
FL = h·dL·g·2S = h·2dK·g·2S
F
F
4
1
L
K= bulunur.
Cevap B dir.
Page 15
Nih
at B
ilgin
Yay
ıncı
lık©
15KALDIRMA KUVVETİ
10. Şekil I den dX = d1 dir.
Şekil II den dY = d
2
2 dir.
Şekil III ten dX > d d
2
1 2+ dir.
.
dd d
d d olur
2
2
2
>
>
XX Y
X Y
+
Cevap E dir.
11. K cismi batmak istediğine göre, dK > dsıvı dır.
L cismi yüzmek istediğine göre, dsıvı > dL dir.
Cevap A dır.
12. Şekil I de d özkütleli sıvı dışarı atılınca kaldırma
kuvveti azalacağından T1 artar.
Şekil II de T2 değişmez.
Şekil III te karışımın özkütlesi azalacağı için kaldır-
ma kuvveti azalır ve T3 gerilme kuvveti artar.
Cevap D dir.
13. Şekil I de dX > d dir. Şekil I ve Şekil II birlikte ince-
lendiğinde dX > dY dir. Şekil III ten de dX > dZ oldu-
ğu görülür.
Cevap B dir.
14. K sıvısı üstte kalacak biçimde dengeye geldiğine
göre, sıvıların özkütleleri arasında dL > dK ilişkisi
vardır. Sıvılar türdeş biçimde karıştırılınca X cismi-
nin içinde kaldığı sıvının özkütlesi önceki duruma
göre küçülür. Bu nedenleT1 artar. Benzer durum-
dan, Z nin içinde kaldığı sıvının özkütlesi artar ve
Z cismine uygulanan kaldırma kuvveti artar. Z cis-
minin bağlı olduğu ip kabın alt kısmına bağlı oldu-
ğu için T3 artar.
Cevap C dir.
15. F kuvveti gaz basıncını arttırır, dolayısıyla balon
üzerindeki toplam basınç da artar. Balon üzerinde-
ki basınç artınca, balonun içindeki basınç da artar.
Cevap D dir.
16. Kap ve K dan oluşan sistemin ağırlığı kap ve L den
oluşan sistemin ağırlığından küçüktür. Öyleyse L
nin ağırlığı K dan büyüktür.
Özkütle ve hacim hakkında yorum yapılamaz.
Cevap A dır.
Page 16
Nih
at B
ilgin
Yay
ıncı
lık©
16 Ünite 1 Basınç ve Kaldırma Kuvveti
Test 9 Çıkmış Sorular Çözümleri1. Bakırın özkütlesi tahtanın özkütlesinden büyük
olduğu için tahtanın hacmi daha büyüktür. Bu sis-
tem suyun içine konulursa tahtaya daha büyük kal-
dırma kuvveti uygulanır. Böylece bakır tarafı ağır
basar.
Aynı sistem havası alınmış bir yere götürülürse,
hacmi büyük olan tahtanın altından daha büyük
bir kuvvet eksileceğinden, bu sefer tahta tarafı ağır
basar.
Cevap B dir.
2. Şekil I incelendiğinde cismin özkütlesinin suyun
özkütlesine eşit olduğu ve cismin özkütlesinin de
suyuki gibi 1 g/cm3 olduğu görülür.
Şekil II de cismin ağırlığı kaldırma kuvvetine eşittir.
Vb·dsıvı·g = Vc·dcisim·g
10
9 V·dkarışım = V·1
dkarışım = 9
10 g/cm3
Karışımın özkütlesi 9
10 g/cm3 olduğuna göre,
katılan sıvının özkütlesi 9
10 g/cm3 ten büyüktür.
Cevap E dir.
3. İki topun da yavaşlamasına neden olan sıvı kal-
dırma kuvvetidir. Topların hacimleri eşit olduğu
için kaldırma kuvvetleri eşittir. Buna göre, kütlesi
büyük olan top daha derine iner. Sıvının özkütlesi
topların özkütlesinden büyük olduğu için, toplar
yüzeye çıkıp yüzerler.
Cevap E dir.
4. Musluktan akan suyun potansiyel enerjisi azala-
cağı için kinetik enerjisi artacaktır. Yani hızı arta-
caktır. I. yargı bu olayı açıklar.
Akan bir sıvının hızı artınca kesit alanı azalmalıdır.
II. yargı bu durumu açıklar.
III. nolu yargının bu olayla bir ilgisi yoktur.
Cevap C dir.
5. Kaldırma kuvveti, Fk = Vb·dsıvı·g dir. Yani kaldırma
kuvveti Vb·dsıvı çarpımı ile doğru orantılıdır. Her
iki cisim için de Vb·dsıvı çarpımı eşit olduğu için
her iki cisme uygulanan kaldırma kuvvetleri eşittir.
Kaldırma kuvvetleri eşit ise denge bozulmaz.
Cevap B dir.
6. Her iki durumda ağırlık kaldırma kuvveti tarafından
dengelenir. Kaldırma kuvveti batan hacimle doğru
orantılı olduğu için, batan hacim yerine yüksekliği
alabiliriz. Ağırlık da kütle ile doğru orantılı olduğun-
dan;
Fk = G
30 = m
40 = m + mbilye
mbilye = m
3 bulunur.
Cevap A dır.
7. Su içinde cismin yarısı battığına göre, cismin
özkütlesi suyun özkütlesinin yarısı kadar olup
dc = 0,5 g/cm3 tür. Bu cisim özkütlesi 0,9 g/cm3
olan yağ içinde yarısından fazlası batmış olarak
yüzecektir.
Cevap D dir.
8. Cisim d1 sıvısının dibine battığına göre, d > d1 dir.
Cisim d2 sıvısında yüzdüğüne göre, d2 > d dir.
Buna göre, d2 > d > d1 olur.
Cevap D dir.
9. II. cisim, özkütlesi 0,4 g/cm3 olan I. cisimden daha
fazla battığına göre, II. cismin özkütlesi 0,4 g/cm3
ten büyüktür.
II. cisim, özkütlesi 0,8 g/cm3 olan sıvıya tamamen
batmadığına göre, II. cismin özkütlesi 0,8 g/cm3
ten küçüktür.
Cevap D dir.
Page 17
Nih
at B
ilgin
Yay
ıncı
lık©
17KALDIRMA KUVVETİ
10. Şamandıra suyun kaldırma kuvvetinden dolayı
yukarı hareket eder. Kaldıraç sistemi ile bu kuvve-
tin yönü değiştirilerek musluğun kapanması sağla-
nır. II. ve III. ilkelerle şamandıranın çalışma pren-
sibi açıklanmış olur.
Cevap D dir.
11. Kaldırma kuvveti derinliğe bağlı olmadığından,
cisimlere uygulanan kaldırma kuvvetleri eşit ola-
caktır. Cisimlerin kütleleri de eşit olduğundan,
dinamometrelerin gösterdiği değerler eşittir.
Cevap A dır.
12. Vurgun olayındaki en önemli faktör, basınç artışı
ile kanda çözünen azot gazı miktarının artmasıdır.
Basınç artışına da derinlik neden olmaktadır. Buna
göre, II. ve III. yargılar vurgun olayı ile ilgilidir.
Cevap E dir.
13. Özkütlesi d ve 3d olan iki sıvı çeşitli oranlarda
karıştırılırsa, karışımın özkütlesi d den büyük 3d
den küçük olacaktır.
Özkütlesi 2d olan cisim karışıma atılırsa ya dibe
batacak ya askıda kalacak ya da yüzecektir. Ancak
yüzerken 3
2 ünden fazlası sıvı içine batmalıdır.
Buna göre, yarısı batacak şekilde yüzemez. Bu
durumda sıvının özkütlesi 4d olmalıdır. Karışımın
özkütlesi 3d den küçük olduğundan A seçeneği
kesinlikle gerçekleşemez.
Cevap A dır.
14. Kaldırma kuvveti yer değiştiren sıvının ağırlığına
eşit olduğu için her iki cisme uygulanan kaldırma
kuvvetleri eşittir.
Cevap A dır.
15. Dibe batan ve yüzen cisimler için cismin nereden
bırakıldığının bir önemi yoktur. Ancak askıda kalan
cisimler için bu önemlidir. Y cismi L düzeyinden
bırakılırsa hY yüksekliği azalır.
Cevap E dir.
16. Silindir gibi düzgün yükselen cisimler için batma
miktarı cismin hacmine bağlı değildir. Yükseklikleri
ve özkütleleri aynı ise aynı miktarda batarlar.
Cevap E dir.
17. Cismin sıvı yüzeyine uzaklığı büyükse yüzeye
ulaşma süresi de büyük olacaktır.
Sıvının ve cismin özkütlesi de yüzeye ulaşma
süresini etkiler. Özkütleler arasındaki fark ne kadar
büyükse o kadar kısa sürede yüzeye ulaşır.
Cevap E dir.
18. Y cismine hem aşağı doğru hem de yukarı doğru
uygulanan kuvvet T dir. Bir başka ifadeyle Y cismi-
ne etki eden bileşke kuvvet sıfırdır. Bu nedenle Y
cisminin özkütlesi sıvının özkütlesine eşittir. X in
özkütlesi sıvınınkinden küçük, Z nin özkütlesi de
sıvınınkinden büyüktür.
Cevap B dir.
19. Şekil II de X cisminin ağırlığını dengelemek için
cisim sıvıya h kadar batmıştır. X ve Y cisimlerinin
toplam ağırlığını dengelemek için sıvıya 3h kadar
battıklarına göre, Y cisminin ağırlığı X cisminin
ağırlığının iki katıdır. Cisimlerin hacimleri eşit oldu-
ğundan, dY = 2dX olur. II. yargı doğrudur.
Şekil II de X cismi sıvıda hacminin yarısı kadar
batmıştır. Yani dX = d
2
ı ıs v dir. Buradan;
Page 18
Nih
at B
ilgin
Yay
ıncı
lık©
18 Ünite 1 Basınç ve Kaldırma Kuvveti
dY = 2dX
dY = 2·( )d
2
ı ıs v = dsıvı
bulunur. O hâlde III. yargı da doğrudur.
X yüzdüğüne göre, X cisminin özkütlesi sıvının
özkütlesinden küçüktür. I. yargı yanlıştır.
Cevap E dir.
20. Şekil I de L cismi battığına göre, özkütlesi suyun
özkütlesinden büyüktür. L cismi karışımda yüz-
düğüne göre X sıvısının özkütlesi hem suyun hem
de L cisminin özkütlesinden büyüktür.
L cismi karışımda yüzdüğüne göre, karışımın
özkütlesi L cisminin özkütlesinden daha büyüktür.
Cevap C dir.
21. X ve Y cisimleri askıda kaldıkları için özkütleleri
bulundukları sıvının özkütlelerine eşit olacaktır.
Sıvılar karıştırılınca karışımın özkütlesi I. kaptaki
sıvının özkütlesinden büyük olur. X cismi bu karı-
şımda yüzer. Karışımın özkütlesi II. kaptaki sıvı-
nın özkütlesinden küçük olur. Y cismi bu karışımda
batar.
Cevap E dir.
22. Şekil I de cisimlerin biçimlerine dikkat edilirse Y
nin batan hacmi daha büyüktür. Buna göre, Y nin
kütlesi daha büyüktür. I. yargı doğrudur. Şekil II de
K yi dengelemek için batan hacim, L yi dengele-
mek için batan hacimden büyük olduğundan, K nin
kütesi L ninkinden büyüktür. II. yargı doğrudur.
Bu verilerle L nin özkütlesini sıvının özkütlesiyle
karşılaştıramayız.
Cevap B dir.
23. K ve L cisimleri karışımda askıda kaldıklarına
göre, özkütleleri eşittir. II. yargı doğrudur.
L cismi Y sıvısında battığı için K cismi de Y sıvısın-
da batacaktır. I. yargı yanlıştır.
Cisimlerin hacimleri veya kütleleri bilinmediğinden
kaldırma kuvvetleri karşılaştırılamaz.
Cevap B dir.
24. K cismi Şekil I ve Şekil III te dengede kaldığına
göre, K nın özkütlesi hem X sıvısının hem de X + Z
karışımının özkütlesine eşittir. Dolayısıyla Z sıvısı-
nın özkütlesi de X sıvısının özkütlesine eşittir.
K cismi Y sıvısında battığına göre, K nın özkütlesi
Y ninkinden büyüktür. Öyleyse Z nin özkütlesi de
Y den büyüktür. III. yargı yanlıştır.
Cevap C dir.
25. Şekil I deki sistemin dengede kalabilmesi için X
cisminin ağırlığı Y nin ağırlığının iki katı olmalı-
dır. Suyun içinde denge bozulmadığına göre, X e
uygulanan kaldırma kuvveti Y ye uygulanan kal-
dırma kuvvetinin iki katı olmalıdır.
Buna göre, X ve Y cisimlerinin özkütleleri eşittir.
Cevap A dır.
26. Su akınca metal küreye uygulanan kaldırma kuv-
veti azalır. Yayın uzunluğu değişmediğine göre,
Tyay değişmez. Kaldırma kuvveti azaldığı için Tip
artacaktır.
Cevap C dir.
27. X ve Y den oluşan sistemin özkütlesi 1,5d olma-
lıdır. Cisimlerin hacimleri eşit olduğuna göre, II.
yargı bu durumu sağlar. III. yargı da bu durumu
sağlayabilir. Fakat I. yargıda sistemin özkütlesi d
olduğundan, I. yargı kesinlikle yanlıştır.
Cevap A dır.
Page 19
Nih
at B
ilgin
Yay
ıncı
lık©
19KALDIRMA KUVVETİ
28. Cisimler yapışık olmadığına göre, K nın özkütlesi
sıvınınkinden küçük olamaz. Eğer K nın özkütlesi
sıvınınkinden küçük olsaydı yüzeye çıkıp yüzerdi.
I. yargı yanlıştır. L nin özkütlesi sıvınınkine eşit ola-
bilir. II. yargı doğru olabilir.
M cisminin özkütlesi sıvınınkinden büyük olsaydı
M cismi batardı. Öyleyse III. yargı yanlıştır.
Cevap D dir.
29. Cisim X + Y den oluşan karışıma bırakıldığında
batma miktarı, X ve Y sıvılarındaki batma miktar-
ları arasında yer alır.
Cevap C dir.
30. Cisim X sıvısında 2 birim batmıştır. Y sıvısının
özkütlesi X sıvısının özkütlesinden küçük oldu-
ğundan, aynı cisim sadece Y sıvısına bırakılsay-
dı 2 birimden daha fazla batacaktı. Buna göre, Y
sıvısı X sıvısının üstüne dökülünce cismin Y sıvı-
sında batma miktarı X sıvısındaki batma miktarın-
dan daha fazla olmalıdır.
Cevap D dir.
31. Ağırlık kaldırma kuvveti tarafından dengelenir.
Cismin özkütlesi dc olmak üzere;
G = FK
mg = Vb·dsıvı·g
Vc·dc = Vb·dsıvı
5V·dc = 3V·1
dc = 5
3 g/cm3 bulunur.
Cevap D dir.
32. X cisminin özkütlesi sıvınınkinden büyük, Y ninki
sıvınınkinden küçüktür. Buna göre, X in özkütlesi
Y ninkinden kesinlikle büyüktür. Cisimlerin hacim-
leri bilinmediği için kütle ve gerilme kuvvetleri hak-
kında yorum yapılamaz.
Cevap A dır.
33.
su ip
P
Fk
A
Kaldırma kuvveti Fk nın A noktasına göre döndür-
me etkisi, ağırlığın döndürme etkisine eşit olmalı-
dır. Buradan;
· ·F P2
32k =
F P3
4k = bulunur.
Cevap D dir.
34. K cismi sistemi yukarı doğru, M cismi de aşağı
doğru çektiğine göre, kesinlikle M nin özkütlesi K
nınkinden büyüktür.
Cevap C dir.
35. 300 = msu + mkap
360 = msu + mkap + mbilye – mtaşan
60 = mbilye – mtaşan
V = 40 cm3
Taşan suyun hacmi bilyenin hacmine eşittir,
m = d·V
100 = d·40
d = 2,5 g/cm3
Cevap C dir.
Page 20
Nih
at B
ilgin
Yay
ıncı
lık©
20 Ünite 1 Basınç ve Kaldırma Kuvveti
36. K cismi X sıvısında battığına göre I. yargı doğ-
rudur. Hacimler eşit ve K nın kütlesi daha büyük
olduğuna göre II. yargı da doğrudur.
Bu verilerle L nin özkütlesi ile X sıvısının özkütlesi-
ni karşılaştıramayız.
Cevap D dir.
37. Her iki cisim askıda kaldığına göre, özkütleleri sıvı-
nın özkütlesine eşittir.
Cevap E dir.
38. X ve Y sıvılarının uyguladıkları kaldırma kuvvetle-
ri cismin ağırlığını dengeler. Kaba X sıvısı eklenin-
ce X in uyguladığı kaldırma kuvveti arttığı için Y
nin uyguladığı kaldırma kuvveti azalır. Böylece hX
artar, hY azalır.
Cevap D dir.
39. Dinamometrenin gösterdiği değeri D
K
Fk D
G
ile gösterelim. K cismine uygulanan
kuvvetler şekildeki gibi dir. K cismi
dengede olduğuna göre;
D + Fk = G
D = G – Fk
D = V·3d·g – V·2d·g
D = Vdg
G = V·3d·g olduğundan
DG
3= bulunur.
Cevap A dır.
40. Silindirlerin ağırlıklarını G alalım. Kaldırma kuvveti
batan hacimle doğru orantılı olduğundan;
GX + G = F (V kadar battığı için F aldık.)
GY + GZ + G = 3F (3V kadar battığı için 3F aldık.)
GZ + G = 2F (2V kadar battığı için 2F aldık.)
yazabiliriz. Buna göre;
GZ = 2F – G_
`
a
bb
bb
Bu denklemler birlikte değer-
lendirelim.
GY = F
GX = F – G
mX < mY < mZ bulunur.
Cevap C dir.
41. F kuvveti uygulanınca havanın K cismine üstten
uyguladığı basınç artar. Fakat bu basınç artışı K
cisminin altında da gerçekleşir. Böylece suyun
yüksekliği değişmez.
K cismine uygulanan net kuvvet değişmediği için
yaydaki gerilme kuvveti de değişmez.
Basınç artışı Pascal prensibine göre kabın tabanı-
na iletildiğinden, kabın tabanındaki toplam basınç
artar.
Cevap E dir.