1 II – ESTRUTURA ESTELAR 1: - Generalidades 2: - Definição de Estrela 3: - Tempos Característicos, Papel de M e R 4:- Ritmos de Evolução das Estrelas
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II – ESTRUTURA ESTELAR
1: - Generalidades
2: - Definição de Estrela
3: - Tempos Característicos, Papel de M e R
4:- Ritmos de Evolução das Estrelas
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1: »» Porque as estrelas brilham?
fluxo de E para fora ≡ T entre o interior e a superfície MIS Fonte quente fria
»» Ou seja, as estrelas brilham porque tentam atingir o equilíbrio térmico; em geral não conseguem, pois a escala de tempo de produção de E
(fusão) < tempo de evacuação do fluxo MIS
»» Reações de fusão ⇝FOTONS matéria no caminho (colisões)
aquecimento da matéria (parte da E) P resistência à gravidade ≡
≡ Equilíbrio mecânico da estrela:
Pgas XX peso da matéria estelar
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»» Esta situação não pode durar eternamente. PORQUE?reações nucleares: transformam a matéria estelar
NOVOS ELEMENTOS QUÍMICOS ≡ ≡ IRREVERSÍVEL
EVOLUÇÃO ESTELAR , igualmente IRREVERSÍVEL
»» Então, para se compreender o funcionamento de uma :
Reações nucleares;Transformações químicas ? estrutura do plasma Produção + Transporte de E (e tempos característicos) Aquecimento + Estado Termodinâmico do plasma estelar Noções de Equilíbrio Mecânico e Térmico
»» 5 === ferramentas/conceitos necessários as s
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1.1: Definição (física) de uma estrela:
“ Uma estrela constitue um plasma confinado gravitacionalmente, cuja
estrutura está em equilíbrio completo apenas se no seu interior se produzirem reações termonucelares termoestáticas “
plasma: estado particular da matéria, parcialmente (ou totalmente)
ionizada, mas globalmente neutra.
Num plasma, seus dois componentes (elétrons + íons) tem a
mesma temperatura (termodinâmica), se as colisões são frequentes.
Nessas condições, pode-se caracterizar o plasma por uma
Pressão e uma Energia Interna U associadas aos e- e íons e estudar
sua interação com o campo de fótons da estrela.
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Confinamento: as estrelas são grandes esferóides de plasma em auto-confinamento gravitacional.Fisicamente, pode-se exprimir isso em termos de um balanço entre: o potencial gravitacional (devido a M), a energia interna do plasma U(que leva à agitação térmica) e sua Ecinética :
(3.1)
onde m(r) é a massa contida no interior de r e v(r) é a velocidade macroscópica da matéria no raio r.No caso do ⊙,
, de modo que a do ⊙ é negativa, já que
OU SEJA;
FELIZMENTE PARA NÓS, O SOL É CONFINADO !!
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balanço de energia: a pressão do gás aquecido equilibra a atração gravitacional (terrível!) e impede o colapso da , que é confinada;
»» Ou seja, como a perde energia radiativa continuamente pela superfície, se acontecer que:
produção de energia nuclear = L. t + aquecimento do gás (U),
então, não ∃ mais confinamento, mas equilíbrio mecânico
é o chamado “Equilíbrio Completo”
»» por outro lado, se a produção de energia nuclear é insuficiente,
o confinamento (gravitacional) aumenta Pgás aumenta
equilíbrio completo se re-estabeleça.
»» Ou seja, há que se levar em conta a Epot da no seu balanço de E :
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onde nuc = taxa de produção de En. Nucl./unid. de tempo e de massa.
»» a soma das variações de Eint e Epot é chamada de VIRIAL
(apud Clausius, do latim Vis, Vires = força)
»» note que podem ser >0 ou <0.
»» aplicando (3.2) ao ⊙:
,e
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o Sol está de fato em Equilíbrio Completo atualmente, já que:
ou seja, .
»» Aliás, quanto mais ,
╇ a está próxima do Equilíbrio Completo : PORQUE?
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L. t + aquecimento do gás (U) = produção de energia nuclear
»» Em outros termos,
evolução da ≡ mudanças em sua estrutura interna
serão MUITO lentas
Equilíbrio Completo
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reações termostáticas: uma em equilíbrio completo tem que produzir Enuc
a) em quantidade suficiente;
b) de maneira termostaticamente estável:
P ~ T , >0 ,
pois nesse caso,
se Enuc depositada , T P , dilatação da matéria T ≡
≡ ESTABILIDADE TÉRMICA EM RELAÇÃO À PRODUÇÃO DE E
(o raciocínio é obviamente, simétrico)
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3: - Tempos Característicos, Papel de M e R:
»» Os fatores dominantes para a estrutura e evolução estelares são:
a MASSA e (em menor escala) o RAIO
3.1 Ordens de grandeza: grandezas médias
== “ massa volumétrica “ ;
Como , a Força Média exercida pela gravidade no volume V
é .
»» Se há Equilíbrio Mecânico, essa Força = uma <P> x superfície da ,
e fortes dependências funcionais!!
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»» O plasma estelar é dominado essencialmente pela Pgás ou Prad , e
sendo <Pgás> ~ <>T (gás perfeito) e <Prad> ~ T4 , pode-se escrever:
[EM caso do Sol
MÉDIA] s quentes.
IMPORTÂNCIA de M e R numa ESTRELA !
»» Ex. do ⊙ : ,
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»» Limites encontrados em estrelas de tipos extremos:
10 <c> 1010 kgm-3 ; 106<Tc< 3 x 109
3.2 Tempo de Queda Livre
»» Se desligarmos subitamente o motor nuclear da , ?? Colapso Gravitacional (única força presente...):
equação do movimento da matéria.
As camadas da colapsarão de r num tempo característico tal que:
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»» essa expressão aplicada à superfície de uma estrela define o
Tempo de Queda Livre (free fall) como o tempo para que a
colapse de metade do raio ( ) :
»» Ex. Para o Sol: sem pressão gasosa, o Sol colapsaria em...
ff⊙ ~ 1600 segundos !
3.3 Duração da Contração Gravitacional
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»» suponhamos que a estrela não faça reações de fusão no seu caroço central;
Nessas condições, não existe o equilíbrio completo:
produção de energia nuclear = L. t + aquecimento do gás (U)
+ = – ,
ou seja, a tem de R (EpotTotal ~R-1) para EpotTotal;
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»» de fato, se a estrela passa de R1 para R2< R1 ,
o Teorema do Virial mostra que:
e
»» o brilho máximo que uma pode obter de sua é se:
R1 = e R2, e o tempo durante o qual a pode brilhar nesse caso,
, que é chamado de Tempo de Kelvin-
Helmholtz,
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»» no caso do Sol,
=
E pode-se escrever:
Notas: 1) dependência com M;
2) dados geológicos, geofísicos e biológicos
TERRA tem mais de 4,5 x 109 anos;
sua insolação ≈ constante nos últimos 108 anos ∴
∴ o Sol evolui pelo menos desde essa época numa escala de
tempo >> CONCLUSÃO IMPORTANTE??
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conclusão importante??
A GRAVITAÇÃO NAO PODE ser a principal fonte de
ENERGIA das estrelas, pois << tvida delas.
3) ou seja, “ fonte de energia estelar “ no caso de equilíbrio é
a FUSÃO TERMONUCLEAR
3.3 Duração das Reações Nucleares
»» uma reação nuclear típica ocorrendo no interior de uma :
que libera uma energia , sendo
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Mnoy sendo a massa nuclear e a diferença de energia de
ligação dos núcleos X + a e Y + b. >0? (exotérmica) ; <0?
»» Ex.: Combustão do H:
1 kg de H libera , energia suficiente para
Ferver um lago de água gelada de 1000x150x10 m3 !!
»» E quanto consome o Sol / unidade de tempo?
milhões de toneladas de H por segundo !!
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»» pode-se mostrar das equações anteriores que :
cada kg de H produz 0,992935 kg de He, o que significa
que a massa do Sol diminue de 4,26 x 106 toneladas/seg !!
REPRESENTA ISSO MUITO, NO CASO DO SOL?
TEMOS FUTURO?
»» para responder a isso, há que saber que:
1) apenas ~15% da região central pode fazer fusão;
2) a composição isotópica aí foi de ~70% de H ;
3) Msol 2 x 1030 kg.
para o Sol.
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»» generalizando para as estrelas em geral,
correspondendo à fase da Sequência Principal .
»» com a relação massa-luminosidade dada acima (para a SP),
»» como se sabe, TSP é de longe o maior de todos:
>> >>
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3.4 Ritmos de Evolução das Estrelas:
dependem do balanço entre:
, L, e .
Assim, poderemos ter:
, , ou
Esquema com fases evolutivas de uma estrela de 10 M⊙
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