1. GRAFIČKI ZADACI –MAŠINSKI FAKULTET ISTOČNO SARAJEVO 1.1 STEPENI SIGURNOSTI 1. Za dijelove date na slikama 1.1.1. i 1.1.2. potrebno je odredit radne napone, odvojeno za zatezanje, savijanje i uvijanje. Sve vrijednosti treba proračunati za dvije kombinacije, sa različitim veličinama radijusa zaobljenja i prikazati ih tabelarno. PODACI: h= 11 mm F= 13000 N b/d = 50 mm M= 680 Nm ρ1= 7 mm T= 240 Nm ρ2= 8 mm 2. Nacrtati Smitov dijagram za čelik sledećih karakteristika: σzp(-1)N= 140 N/mm 2 σDzp= 55±126 N/mm 2 σf(-1)N= 180 N/mm 2 σDf= 170±75 N/mm 2 τt(-1)N = 105 N/mm 2 τDt= 100±74 N/mm 2 ReN= 360 N/mm 2 3. Proračunati dijelove izložene zatezanju, slika 1.1.3. slika i slika 1.1.4. Za oba dijela odrediti: a. Stepen sigurnosti u odnosu na pojavu plastičnih deformacija; b. Dinamički stepen sigurnosti. PODACI: B= 38 mm d = 6 mm h= 7 mm F= ± 52000 N Materijal C60E 4. Odrediti dinamički stepen sigurnosti dijelova datih na slikama 1.1.5. i 1.1.6. izloženih istovremeno savijanju i uvijanju. PODACI: D= 88 mm M = ±7000 Nm d = 80 mm Tmax= 2000 Nm ρ= 4 mm Tmin= 0 1
82
Embed
1. GRAFIČKI ZADACI –MAŠINSKI FAKULTET … dijelove date na slikama 1.1.1. i 1.1.2. potrebno je odredit radne napone, ... - Čelici za poboljšanje. ... i za valjani čelik iznosi
This document is posted to help you gain knowledge. Please leave a comment to let me know what you think about it! Share it to your friends and learn new things together.
Transcript
1. GRAFIČKI ZADACI –MAŠINSKI FAKULTET
ISTOČNO SARAJEVO
1.1 STEPENI SIGURNOSTI
1. Za dijelove date na slikama 1.1.1. i 1.1.2. potrebno je odredit radne napone, odvojeno za
zatezanje, savijanje i uvijanje. Sve vrijednosti treba proračunati za dvije kombinacije, sa
različitim veličinama radijusa zaobljenja i prikazati ih tabelarno.
PODACI:
h= 11 mm F= 13000 N
b/d = 50 mm M= 680 Nm
ρ1= 7 mm T= 240 Nm
ρ2= 8 mm
2. Nacrtati Smitov dijagram za čelik sledećih karakteristika:
σzp(-1)N= 140 N/mm2 σDzp= 55±126 N/mm2
σf(-1)N= 180 N/mm2 σDf= 170±75 N/mm2
τt(-1)N = 105 N/mm2 τDt= 100±74 N/mm2
ReN= 360 N/mm2
3. Proračunati dijelove izložene zatezanju, slika 1.1.3. slika i slika 1.1.4. Za oba dijela
odrediti:
a. Stepen sigurnosti u odnosu na pojavu plastičnih deformacija;
b. Dinamički stepen sigurnosti.
PODACI:
B= 38 mm
d = 6 mm
h= 7 mm
F= ± 52000 N
Materijal C60E
4. Odrediti dinamički stepen sigurnosti dijelova datih na slikama 1.1.5. i 1.1.6. izloženih
istovremeno savijanju i uvijanju.
PODACI:
D= 88 mm M = ±7000 Nm
d = 80 mm Tmax= 2000 Nm
ρ= 4 mm Tmin= 0
1
b
ρB
h
D
ρ
dh
B B
h
d
D
ρ
d DR
FF
MM
FF
MM
T
T
Slika 1.1.1 Slika 1.1.2
FF
Slika 1.1.3
F
Slika 1.1.4
F
MM
Slika 1.1.5
T
T
M
Slika 1.1.6
T
T
M
2
Zadatak 1.
Slučajevi prikazani na slici 1.1.1. i slici 1.1.2. provjeravaju se za različite vrijednosti radijusa
zaobljenja. U nastavku se prikazuje provjera dijelova i to za dvije vrijednost radijusa
zaobljenja, 1 7 mm i 2 8 mm .
Razmatraju se sljedeći slučajevi opterećenja:
a. Dio 1 opterećen na zatezanje, ρ= 7 mm;
b. Dio 1, opterećen na zatezanje, ρ= 8 mm;
c. Dio 1 opterećen na savijanje, ρ = 7 mm;
d. Dio 1, opterećen na savijanje, ρ = 8 mm;
e. Dio 2 opterećen na zatezanje, ρ= 7 mm;
f. Dio 2, opterećen na zatezanje, ρ= 8 mm;
g. Dio 2 opterećen na savijanje, ρ = 7 mm;
h. Dio 2, opterećen na savijanje, ρ = 8 mm;
i. Dio 2 opterećen na uvijanje, ρ= 7 mm;
j. Dio 2, opterećen na uvijanje, ρ= 8 mm;
Radni naponi se određuju preko geometrijskog faktora koncentracije napona αk prema obrazcu
13.19 [1]:
σmax = αk · σ; τmax = αk · τ.
gdje su σn normalni napon od zatezanja, odnosno savijanja, a τ tangentni napon od uvijanja.
Normalni napon od zatezanja dijela 1 jednak je 2
13000 N 23,63 50 11 mm
zp
F
A
.
Normalni napon od savijanja dijela 1 jednak je 3
2 2
680 10 N 148,36 11 50 mm
6
f
x
M
W
.
Normalni napon od zatezanja dijela 2 jednak je 2 2
13000 N 6,62 50 mm
4
zp
F
A
.
Normalni napon od savijanja dijela 2 jednak je 3
3 2
680 10 N 55,44
50 mm
32
f
x
M
W
.
Tangentni napon od uvijanja dijela 2 jednak je 3
3 2
240 10 N 9,78
50 mm
16
t
p
T
W
.
Geometrijski faktor koncentracije napna αk određuje se na osnovu P13-23 [2]. Za radijus ρ1 =
7 mm d/D = 50/64 = 0,78, ρ/t = 7/7 = 1. Za radijus ρ2 = 8 mm d/D = 50/64 = 0,76, ρ/t = 8/8 =
1. Usvojene vrijednosti geometrijskog faktora koncentracije napona αk kao i proračunate
vrijednosti nominalnih, odnosno radnih napona date su u tabeli 1.1.1. Gemetrijska
koncentracija napona za navedene slučajeve opterećenja prikazana je na slikama 1.1.7 - 1.1.6.
3
Tabela 1.1.1 Vrijednosti stvarnih radnih napona
Opterećenje ρ mm Napon
N/mm2
Geometrijski fakor
koncentracije napona αk Radni napon
d/D b/B ρ/t αk
Dio
1 Zatezanje
7 223,63 N/mmzp
- 0,78 1 1,77 σmax= 41,82 N/mm2
8 - 0,76 1 1,65 σmax= 39 N/mm2
Savijanje 7 2 148,36 N/mmf
- 0,78 1 1,6 σmax = 237,4 N/mm2
8 - 0,76 1 1,5 σmax = 222,54 N/mm2
Dio
2
Zatezanje 7 26,62 N/mmzp
0,78 - 1 1.67 σmax= 11 N/mm2
8 0,76 - 1 1.54 σmax= 10,2 N/mm2
Savijanje 7 2 55,44 N/mmf
0,78 - 1 1,5 σmax= 83,16 N/mm2
8 0,76 - 1 1.42 σmax= 78,27 N/mm2
Uvijanje 7 2 9,78 N/mmt
0,78 - 1 1,4 τmax= 13,7 N/mm2
8 0,76 - 1 1,3 τmax= 12,71 N/mm2
Slika 1.1.7 Dio 1, zatezanje, ρ =7mm Slika 1.1.8 Dio 1, zatezanje, ρ=8 mm
Slika 1.1.9 Dio 1, savijanje, ρ=7 mm Slika 1.1.10 Dio 1, savijanje, ρ=8 mm
4
Slika 1.1.11 Dio 2, zatezanje ρ = 7 mm Slika 1.1.12 Dio 1, zatezanje ρ = 8 mm
Slika 1.1.13 Dio 2, savijanje ρ = 7 mm Slika 1.1.14 Dio 2, savijanje ρ = 8 mm
Slika 1.1.15 Dio 2, uvijanje ρ=7 mm Slika 1.1.16 Dio 2, uvijanje ρ=8 mm
5
Zadatak 2.
Razmjera: 1 mm ≅ 5N
Slika 1.1.17. Smitov dijagram
2
1140 /
zp NN mm
255 126 /Dzp N mm
2
1180 /
f NN mm
2170 75 /Df N mm
2
1105 /
t NN mm
2100 74 /Dt N mm
Granica tečenja (radna čvrstoća) kod savijanja σfF i uvijanja τfF približno iznose:
2 1,2 1,2 360 432N/mmfF pR , odnosno 2
1,2 N250
mm3
p
fF
R
.
6
Zadatak 3.
B = 38 mm
d = 6 mm
h = 7 mm
F = ± 52000 N
Materijal: C60E
Rješenje:
Prema prilogu P13-2v karakteristike čvrstoće i izdržljivosti materijala C60E su:
850mR 2N/mm
580eNR 2N/mm
1 340
zp N
2N/mm
0 570
zp N 2N/mm
1 425
f N
2N/mm
0 635
f N 2N/mm
1t N
= 250 2N/mm
0 400
t N 2N/mm
Dio dat na slici 1.1.3
a. Stepen sigurnosti u odnosu na pojavu plastičnih deformacija
Kod statički opterećenih mašinskih dijelova od žilavih materijala kritični napon jednak je
granici tečenja Re.
Vrijednost radne čvrstoće σF ne treba da prekorači granicu tečenja, odnosno σF = Rp. Za kritične
napone statički opterećenih mašinskih dijelova potrebno je uzeti u obzir tehnološki uslovljen
pad napona sa porastom veličine dijela, odnosno
21 580 58 N/mm0p t pNR K R
gdje su:
tK tehnološki faktor veličine presjeka dijela, P13-18 [2];
pNR nominalna vrijednost granice tečenja, P13-2v [2].
Tehnološki faktor veličine presjeka dijela Kt određuje se prema prilogu P13-12b i P13-18 i
iznosi tK = 1.
Međutim tehnološki faktor veličine preskeka dijela, prema standardu DIN 743 može odrediti i
pomoću sljedećih analitičkih obrazaca [5]:
- Ugljenični konstrukcioni čelici i čelici za nitriranje, oređivanje mR
D=100-300 mm:
1 0,23 lg100
t
DK
- Ugljenični konstrukcioni čelici i čelici za nitriranje, oređivanje eR
D=32-300 mm:
7
1 0, 26 lg32
t
DK
- Čelici za poboljšanje
D=16-300 mm:
1 0, 23 lg16
t
DK
Maksimalni statički radni napon max može se odrediti prema obrazcu
2
52000 N195,5
266 mmmax
F
A
pri čemu je 238 7 266 mmA B h .
Statički stepen sigurnosti u odnosu na pojavu tečenja SF određuje se prema sljedećmi
obrazcu
580 2,79 1, 2 .1,8195,5
FF Fmin
max
S S
.
b. Dinamički stepen sigurnosti
S obzirom da je promjena sile čisto naizmjenično promjenjiva, vrijednost amplitudnog radnog
napona 𝜎𝑎 jednaka je najvećoj (gornjoj) graničnoj vrijednosti radnog napona max i iznosi:
2 195,5 /a max N mm .
Faktor konstrukcije DK za normalne napone određuje se prema obrazcu
1 1 1 1 11 ; 1 ; 1,26
1 0,72 1,1
kD D D
g O v
K K KK K K
gdje su:
Faktor hrapavosti površine oK određuje se prema P13-17 [2] i za valjani čelik iznosi
1 0,22 120
8501 0,22 100 1 0,72
20
mo z
o
RK lgR lg
K lg lg
Vrijedosti hrapavosti 100zR µm usvaja iz tabele P13-17 [2] za grubu obradu.
Geometrijski faktor veličine gK određuje se iz priloga P13-18v [2] i za zatezanje iznosi 1gK
.
Faktor ojačanja površinskih slojeva vK određuje se iz priloga P13-19 [2]. Usvaja se 1,1vK
za sve postupke.
S obzirom da dio nema izvore koncentracije napona 1k .
1
1 2
340 N 269,84 1,26 mm
D
D M
DK
8
S obzirom da je ekvivalentni srednji napon mv jednak nuli, amplituda dinamičke izdrživosti
mašinskog dijela jednaka je dinamičkoj izdržljivosti mašinskog dijela za čisto naizmjenično
promjenjivo opterećenje, odnosno 1AM D M
.
Dinamički stepen sigurnosti AS jednak je
269,841,38
195,5
AMA
a
S
Dio dat na slici 1.1.4
a. Stepen sigurnosti u odnosu na pojavu plastičnih deformacija
Maksimalni statički radni napon σmax određuje se prema obrazcu
2
52000 N232,14
224 mmmax
F
A
gdje je 238 6 7 224 mmA B d h .
Statički stepen sigurnosti u odnosu na pojavu tečenja FS jednak je
580 2, 49 1, 2 .1,8232,14
FF Fmin
max
S S
pri čemu se vrijednost radne čvrstoće F ne mijenja u odnosu na dio iz prethodne tačke.
b. Dinamički stepen sigurnosti
2 232,14 /a max N mm
Faktor konstrukcije DK za normalne napone određuje se prema obrazcu
1 1 1,93 1 11 ; 1 ; 2,1
1 0,72 1,1
kD D D
g O v
K K KK K K
pri čemu koeficijenti ,, g O vK K K imaju iste vrijednosti kao u prethodnoj tački.
Efektivni faktori koncentracije napona k određuje se prema obrazcu
1 1 2,12 1 0,83 1 1,93k k k .
Vrijednost geometrijskog faktora koncentracije napona k i stepena osjetljivosti materijala
na koncentraciju napona k određuju se sa dijagama datog na slici 1.1.18 [4] i imaju
vrijednosti
2,12k
0,83k
9
Slika 1.1.18. Geometrijski faktor koncentracije napona i stepen osjetljivosti materijala na
koncentraciju napona
1
1 2
340 N 161,92,1 mm
D
D M
DK
2
1 1 61,9 /AM D M
N mm
161,9 0,69
232,14
AMA
a
S
S obzirom da je dobijena vrijednost stepena sigurnosti manja od jedan, može se zaključiti da
stepen sigurnosti ne zadovoljava.
Vrijednost stepena sigurnosti može se korigovati primjenom drugog materijala ili
korigovanjem dimenzija mašinskog dijela. U konkretnom primjeru korekcija stepena sigurnosti
vrši se izmjenom dimenzija mašinskog dijela.
Usvaja se B = 60 mm, h = 9 mm.
Dio dat na slici 1.1.3
a. Stepen sigurnosti u odnosu na pojavu plastičnih deformacija
2
52000 N96,3
540 mmmax
F
A
260 9 540 mmA B h
580 696,3
FF Fmin
max
S S
b. Dinamički stepen sigurnosti
269,84 2,8
96,3
AMA
a
S
10
Dio dat na slici 1.1.4
a. Stepen sigurnosti u odnosu na pojavu plastičnih deformacija
2
52000 N107
486 mmmax
F
A
260 6 9 486 mmA B d h
580 5, 42107
FF Fmin
max
S S
b. Dinamički stepen sigurnosti
1 1 2,21 1 0,83 1 2k k k
1 1 2 1 11 ; 1 ; 2,1
1 0,72 1,1
kD D D
g O v
K K KK K K
1 1 2 1 11 ; 1 ; 2,17
1 0,72 1,1
kD D D
g O v
K K KK K K
1
1 2
340 N 156,72,17 mm
D
D M
DK
1 2
N1 61,9
mmAM D M
156,71, 46
107
AMA
a
S
Zadatak 4.
D = 88 mm M = ± 7000 Nm
d = 8 mm Tmax = 2000 Nm
ρ = 4 mm Tmin = 0
Materijal: 34 Cr4
Prema prilogu P13-2v karakteristike čvrstoće i izdržljivosti materijala 34Cr4 su:
2
2
2
1
2
0
2
1
2
0
900 N/mm
700 N/mm
450 N/mm
740 N/mm
270 N/mm
480 N/mm
m
eN
f N
f N
t N
t N
R
R
Dio dat na slici 1.1.5
Proračun radnih napona mašinskog dijela:
Napon od savijanja
11
3
2
7000 10 N139,26
50265,5 mmf
x
M
W
3 3380
50265,5 mm32 32
x
dW
Napon od uvijanja 3
2
2000 10 N19,9
100530,9 mmt
p
T
W
3 3380
100530,9 mm16 16
p
dW
Amplitudni radni naponi od savijanja i uvijanja, s obzirom na zadatkom definisane slučajeve
toka promjene napona iznose:
2
N139, 26
mma
2
19,9 N9,95
2 2 mm
ta
Proračun kritičnih napona mašinskog dijela
Za proračun nosivosti dijelova neophodno je poznavanje vrijednosti trajne dinamičke
izdržljivosti. Vrijednosti trajne dinamičke izdržljivodti određuju se prema sljedećim
obrazcima:
1 1
1 1
·
·
tD f N
tD N
K
K
2
10,82 450 369 N/mm
D
2
10,82 480 393,6 N/mm
D
Tehnološki faktor veličine presjeka dijela tK određuje se prema P13-18 [2] i iznosi 0,82.tK
Različiti uticaji na dinamičku izdržljivost obuhvataju se preko faktora konstrukcije DK za
normalne i DK za tangentne napone.
1 1 1,375 1 11 ; 1 ; 1,6
0,84 0,865 1,1
kD D D
g O v
K K KK K K
1 1 1,25 1 11 ; 1 ; 1,44
0,84 0,922 1,1
kD D D
g O v
K K KK K K
Geometrijski faktor veličine 0,84gK .
Faktor ojačanja površinskih slojeva 1,1vK .
Efektivni faktor koncentracije napona k , odnosno k zavisi od vrste naprezanja i
geometrijskog faktora koncentracije napona k i određuju se na osnovu P13-21 [2] :
Za savijanje
2,01 1kf f k
c
0,3fc
12
2,02,25;
k
1 0,3 2,25 1 1,375kf
Za uvijanje
1,41 1kf t k
c
0,5tc
1,41,5;
k
1 0,5 1,5 1 1,25kt
Faktor hrapavosti površine oK određuje se iz P13-17 [2] i za valjani čelik iznosi:
1 0, 22 1 ; 0,575 0, 42520
mo z o o
RK lgR lg K K
900
1 0, 22 6,3 1 0,865; 0,575 0,865 0, 425 0,92220
o oK lg lg K
Hrapavosti 6 μmzR se usvaja iz P13-17 [2] za osrednje brušenje.
Izdržljivost dijelova pri naizmjenično promjenjivom opterećenju određuje se prema obrazcu
13.2b [1]:
1
1 2
369 N 255 1,64 mm
D
D M
DK
1
1 2
393,6 N 273,33 1,44 mm
D
D M
DK
Ekvivalentini srednji napon kod istovremenog djelovanja normalnog i tangentonog napona, za
slučaj opterećenja S2 (pri R = const) određuju se prema obrazcima datim u tabeli 13.13 [1]:
1
2
225 N219,08
17,23 mm1 0,2151
139,26
D M
AMmv
a
M
1
2
273,33 N242,85
9,99 mm1 0,1251
9,95
D M
AMmv
a
M
Zavisnost od srednjeg napona M ,za valjani čelik, se određuje prema obrazcima datim u tabeli
13.13 [1]:
0,00035· 0,1mM R
20,00035900 0,1 0,215 N/m· mM
2 · 0,58·0,215 0,125 N/mmM f M
pri čemu se faktor za proračun karakteristika izdržljivosti materijala f određuje iz priloga P13-
15а [2] i iznosi 0,58f .
Ekvivalentni srednji napon mv se određuje u zavisnosti od primjene hipoteze o čvrstoći
materijala. Za žilave materijale, pri proračunu ekvivalentnih napona, najbolje rezultate daje
hipoteza ukupnog rada za izazivanje odgovarajućih deformacija (HDR). Prema ovoj hipotezi ekvivalentni srednji napon jednak je:
13
2
23mv zpm f m
·mv mvf
2 2 20 3 9,95 17,23 N/mmmv
20,58 17,23 9,99 N/mmmv
Dinamički stepen sigurnosti AS
AMA
a
S
gdje su:
AS - amplitudni stepen sigurnosti
AM - amplituda dinamičke izdrživosti
a - amplitudni radni napon
Kod složenog naprezanja mašinskog dijela najprije se izračunavaju parcijalni stepeni, a zatim
ukupni stepen sigurnosti.
219,081,57
139, 26
AMA
a
S
242,8524,4
9,95
AMA
a
S
Kod raznorodnih naprezanja ukupni stepen sigurnosti za žilave materijale (HDR) iznosi:
2 2
S SS
S S
2 2
1,57 24, 4 1,56
1,57 24, 4S
Dio dat na slici 1.1.6
2· 88 2·4 80 d D mm
Radni naponi od savijanja i uvijanja imaju iste vrijednosti kao u slučaju stapa 1 - slika 1.1.5.
Napon od savijanja
21 39,26 N/mma f
Napon od uvijanja
219,9 N/mmt
2 9,95 N/mm2 2
19,9ta
Efektivni faktori koncentracije napona 𝛽𝑘
1 1 2,2 1 0,95 1 2,14kf kf k
1 1 1,65 1 0,95 1 1,62 kt kt k
14
gdje su
kf efektivni faktor koncentracije napona pri savijanju
kt efektivni faktor koncentracije napona pri uvijanju
kf geometrijski faktor koncentracije napona za slučaj savijanja
kt geometrijski faktor koncentracije napona za slučaj uvijanja
k stepen osjetljivosti materijala na koncentraciju napona
Vrijednost stepena osjetljivosti materijala na koncentraciju napona k se određuje sa dijagrama
datog na slici 1.1.18. i izosi 0,95k .
Faktori kt i kf se određuju prema P13-23b [2] za slučaj savijanja, odnoso P13-23v [2] za
slučaj uvijanja i iznose
2,2kf
1,65kt
Faktori , ,, g O O vK K K K imaju iste vrijednosti kao u primjeru datom na slici 1.1.5.
1 1 2,14 1 11 ; 1 ; 2,46
0,84 0,865 1,1
kD D D
g O v
K K KK K K
1 1 1,62 1 11 ; 1 ; 1,84
0,84 0,922 1,1
kD D D
g O v
K K KK K K
1
1 2
369 N 150 2,46 mm
D
D M
DK
1
1 2
393,6 N 213,91 1,84 mm
D
D M
DK
1
2
150 N146,11
17,23 mm1 0,2151
139,26
D M
AMmv
a
M
1
2
213,91 N190,06
9,99 mm1 0,1251
9,95
D M
AMmv
a
M
146,111,05
139, 26
AMA
a
S
190,0619,1
9,95
AMA
a
S
2 2
S SS
S S
2 2
1,05 1 9,1 1,05
1,05 19,1S
Minimalna preporučena vrijednost amplitudnog stepena sigurnosti iznosi 1,2. S obzirom da je
dobijena vrijednost stepena sigurnosti manja od preporučene, može se zaključiti da stepen
15
sigurnosti ne zadovoljava, te je potrebno izvršiti korekcije zadatih dimenzija mašinskog
dijela, odnosno povećati dimenzije mašinskog dijela.
Korekcija dimenzija mašinskog dijela:
85 , 4 , 93 d mm mm D mm
Radni naponi
Napon od savijanja
3
2
7000 10 N116,16
60261 mmf
x
M
W
3 3385
60261 mm32 32
x
dW
Napon od uvijanja
3
2
2000 10 N16,59
120522 mmt
p
T
W
3 3385
120522 mm16 16
p
dW
2116,16 N/mma
28,29 N/mma
1 1 2,1 1 0,95 1 2,05kf kf k
1 1 1,64 1 0,95 1 1,61kt kt k
2,05 1 11 ; 2,36
0,84 0,865 1,1D DK K
1,61 1 11 ; 1,82
0,84 0,922 1,1D DK K
1
1 2
369 N 156,35 2,36 mm
D
D M
DK
1
1 2
393,6 N 216,26 1,82 mm
D
D M
DK
2
23mv zpm f m , ·mv mvf
2 2 20 3 8,295 14,37 N/mmmv
2
0,58 14,37 8,33 m · N/ mmv
1
2
156,35 N152,53
14,37 mm1 0,2151
116,16
D M
AMmv
a
M
1
2
216,26 N192,23
8,33 mm1 0,1251
8,29
D M
AMmv
a
M
16
152,531,31
116,16
AMA
a
S
,
192, 2323
8, 29
AMA
a
S
2 2
S SS
S S
2 2
1,31 23 1,3
1,31 23S
17
1.2 ZAVARENI SPOJEVI
1. Izračunati dinamički stepen sigurnosti zavarenog kružnog ugaonog spoja, datog na slici
1.2.1, koji vezuje vratilo sa ručicom. Promjenjiva sila F može da dostigne vrijednost
16000 N. Promjena se ostvaruje tako da je Fsr/Fg=0,5.
PODACI:
Materijal: E295 Krak ručice R 170 mm
Prečnik vratila d: 118 mm Debljina šava a 6 mm
Kvalitet šava C
2. Izračunati dinamički stepen sigurnosti zavarenog spoja datog na slici 1.2.2. Kvalitet
šava C. Materijal E295. Opterećenje je dinamičko (čisto naizmjenično promjenjivo,
koeficijent asimetrije ciklusa R=-1).
PODACI:
F= 10000 N R= 160 mm l= 150 mm
D= 118 mm a= 5 mm
3. Rotor sa zavarenim rukavcem, dat na slici 1.2.3, izložen je istovremeno savijanju
dejstvom momenta savijanja M i uvijanju dejstvom momenta uvijanja T. Izračunati
dinamički stepen sigurnosti zavarenog spoja. Kvalitet šava C. Tokom rada nema udarnih
opterećenja.
Materijal E295.
PODACI:
F= 18900 N d= 96 mm
a = 7 mm T= 700 Nm
4. Kolika je razlika u moći nošenja sklopa glavčina – zupčanik datog na slici 1.2.4, ukoliko
je spoj ostvaren zavarivanjem, kvalitet šava C, kao i ukoliko je spoj ostvaren presovanim
sklopom ΦD1H8/za8. Materijal E295. Stepen sigurnosti zavarenog spoja S=2,5.
PODACI:
D= 215 mm d= 50 mm a= 9 mm
D1= 70 mm b= 18 mm Rzs= 10 μm Rzu= 10 μm
5. Dio dat na slici 1.2.5. opterećen je čisto jednosmjerno promjenjivom silom zatezanja F
(slučaj opterećenja S2). Kvalitet šava je C. Materijal E295. Potrebno je odredi:
a. stepen sigurnosti na mjestu I-I,
b. stepen sigurnosti sučeonog zavarenog spoja, ukoliko je oblik šava „V šav
obrađen“,
c. potrebnu debljinu šava sučenog zavarenog spoja, ukoliko je oblik šava „V
– šav korijen zavaren“ tako da stepen sigurnosti zavarenog spoja bude
jednak kao na mjestu I-I.
PODACI:
b= 50 mm B= 60 mm ρ = 5 mm δ= 5 mm F= 50000 N
18
RB
ρ
b
δ
F
Slika 1.2.1.
F F
Slika 1.2.5I
I
d
l
R
D F
a
Slika 1.2.2.
d
l
a
FFl=1,5d
Slika 1.2.3
aD1
H8/Z
a8
d
b
D
Slika 1.2.4.
19
Zadatak 1.
Karakteristike čvrstoće i izdržljivosti čelika E295, P13-2а [2]:
2490 N/mmmNR 2 295 N/mmeNR
2
1195 N/mm
zp N
2
0295 N/mm
zp N
2
1245 N/mm
f N
2
0355 N/mm
f N
2
1145 N/mm
t N
2
0205 N/mm
t N
Maksimalni radni napon
Radni napon uključuje smicanje i uvijanje.
Napon od uvijanja
, , 2
2720000 N19,64
138480,38 mmw a t
p
T
W
gdje je moment uvijanja · 16000·170 2720000 Nmm 2720 NmT F R .
Polarni otporni moment zavarenog šava određuje se prema obrazcu
328025481,25 19024256,77 138480,38 mm
65
ps pu
p
max
I IW
y
44
4118 2 6
28025481,25 mm32 32
sps
dI
4 44118
19024256,77 mm32 32
upu
dI
118 2·6 65 mm
2maxy
Napon od smicanja
, , 2
16000 N6,85
2336,16 mmw a s
F
A
Površina presjeka šava izloženog smicanju određuje se prema obrazcu
2 2
2118 2 6 118
2336,16 mm4 4
A
.
Kritični napon
Za slučaj opetrećenja S2 amplituda dinamičke izdržljivosti zavarenih spojeva, određuje se
prema obrazcima datim u tabeli 21.7 [1]:
20
1
, ,,
,
1
D N
w D Nw m
w max
tg
1
, ,,
,
1
D N
w D Nw m
w max
tg
, , , , ,w A N w D N w m
, , , , ,w A N w D N w m
S obzirom da je zadato 0,5sr
g
F
F , slijedi i da je 0sr sr
g g
.
S obzirom da je 2
g d
sr
, slijedi da je
11
2 2
g dsr d
g g g
11 0,5
2
d
g
1 1d
g
0d
g
, odnosno 0R .
0 1 1
0 0
145 2 1 2 1 0,585
/ 2 205
D D D
D D
tg
30,34
1
, , 2,
,
145 N205
1 0,5·0,585 mm1
D N
w D Nw m
w max
tg
S obzirom da je 0R , amplituda dinamičke izdrživosti epruvete jednaka je
A,s,N , 2
1 1 Nτ 205 125
2 2 mmw max .
Kritični naponi dinamički opterećenih zavarenih spojeva određuju se, zavisno od vrste
opterećenja, prema sljedećim obrazcima:
Istezanje - pritisak: , , 1 2 , ,w A zp t A zp NK
Savijanje: , , 1 2 , ,w A f t A f NK
Smicanje: , , 1 2 , ,W A s t A s NK
Uvijanje: , , 1 2 , ,W A t t A t NK
21
Pri tome su
,wA wA - amplituda dinamičke izdržljivosti zavarenog spoja
,AN AN - amplituda dinamičke izdržljivosti epruvete
1 - faktor oblika šava - P21-8 [2]
2 - faktor kvaliteta šava - P21-b [2]
tK - tehnološki faktor veličine presjeka
Usvaje se
1tK
1 0,41
2 0,9
2
, , , 1 2 , , ,· · · 1 ·0,41· 0,9 125 46,125 N/mmw A s t A s NK
2
, , , 1 2 , , ,· · · 1 ·0,41· 0,9 125 46,125 N/mmw A t t A t NK
Stepen sigurnosti dinamički opterećenih zavarenih spojeva određuje se prema sljedećim
obrazcima:
Istezanje - pritisak: , ,
, ,
, ,
w A zp
W A zp
w a zp
s
Savijanje: , ,
, ,
, ,
w A f
W A f
w a f
s
Smicanje: , ,
, ,
, ,
w A s
W A s
w a s
s
Uvijanje: , ,
, ,
, ,
w A t
W A t
w a t
s
U konkretnom primjeru posebno se određuje amplitudni stepen sigurnosti za smicanje, a
posebno za uvijanje:
, ,
, ,
, ,
46,125 6,73
6,85
w A s
W A s
w a s
s
, ,
, ,
, ,
46,1252,34
19,64
w A t
W A t
w a t
s
S obzirom da su oba napona tagentna, ukupni stepen sigurnosti se prema obrazcu 13.33 [1]
računa kao:
6,73 2,341,73
6,73 2,34
t s
t s
S SS
S S
Zadatak 2.
Karakteristike čvrstoće i izdržljivosti čelika E295, P13-2а [2]:
2490 N/mmmNR 2 295 N/mmeNR
2
1195 N/mm
zp N
22
2
0295 N/mm
zp N
2
1245 N/mm
f N
2
0355 N/mm
f N
2
1145 N/mm
t N
2
0205 N/mm
t N
Određivanje radnog napona
Radni napon uključuje savijanje, smicanje i uvijanje.
Napon od savijanja
, , 2
1500000 N21,67
69240, 2 mmw a f
x
M
W
Moment savijanja · 10000 ·150 1500000 1500 M F l Nmm Nm .
Aksijalni otporni moment zavarenog šava određuje se prema obrazcu:
314012740,63 9512128,385 69240, 2 mm
65
xs xux
max
I IW
y
, gdje su:
44
4118 2 6
14012740,63 mm64 64
sxs
dI
4 44118
9512128,385 mm64 64
uxu
dI
118 2·6 65
2maxy mm
.
Napon od uvijanja
, , 2
1600000 N11,56
138480,38 mmw a t
p
T
W
Moment uvijanja · 10000 ·160 1600000 1600 NmT F R Nmm .
Polarni otporni moment zavarenog šava određuje se prema obrazcu:
328025481,25 19024256,77 138480,38 mm
65
ps pu
p
max
I IW
y
, gdje su:
44
4118 2 6
28025481,25 mm32 32
sps
dI
4 44118
19024256,77 mm32 32
upu
dI
118 2·6 65
2maxy mm
.
Napon od smicanja
, , 2
10000 N4,29
2336,16 mmw a s
F
A
23
Površina presjeka šava izloženog smicanju određuje se prema obrazcu:
2 2
2118 2 6 118
2336,16 mm4 4
A
.
Određivanje kritičnih napona
S obzirom da je opterećenje čisto naizmjenično promjenjivo (koeficijenot asimetrije ciklusa
1R ), amplituda dinamičke izdržljivosti epruvete jednaka je dinamičkoj izdržljivosti
epruvete pri čisto naizmjeničnoj promjeni napona, P13-2а [2] i iznosi
2
, , 1245 N/mmA f N f N
za savijanje, odnosno 2
, , , , 1145 N/mmW A t W A s t N
za
uvijanje, odnosno smicanje.
Amplituda dinamičke izdržljivosti zavarenog spoja za savijanje, uvijanje i smicanje je
jednaka:
2
, , 1 2 , , 0,87·0,9·1·245 192 N/mmw A f t A f NK
2
, , 1 2 , , 0,41·0,9·1·245 90,4 N/mmW A t t A t NK
2
, , 1 2 , , 0,41·0,9·1·245 90,4 N/mmW A s t A s NK
pri je čemu faktor oblika šava 1 0,87 za savijanje, odnosno
1 0,41 za uvijanje /
smicanje.
Faktor kvaliteta šava 2 0,9 za sva naprezanja. Tehnološki faktor veličine preskeka 1tK .
S obzirom da je naprezanje mašinskog dijela složeno, najprije se računaju parcijalni stepeni
sigurnosti, a zatim ukupni stepen sigurnosti:
Savijanje: , ,
, ,
, ,
1928,86
21,67
w A f
W A f
w a f
s
Smicanje: , ,
, ,
, ,
90, 421,07
4, 29
w A s
W A s
w a s
s
Uvijanje: , ,
, ,
, ,
90, 47,82
11,56
w A t
W A t
w a t
s
Kod istorodnih napona ukupan stepen sigurnosti se računa prema obrazcu:
7,82 21,075,58
7,82 21,07
t s
t s
S SS
S S
Ukupan stepen sigurnosti jednak je:
2 2 2 2
8,86 5,584,72
8,86 5,58
S SS
S S
Zadatak 3.
Određivanje radnog napona
Radni napon uključuje savijanje, smicanje i uvijanje.
Napon od savijanja
, , 2
2721744 N49,63
54838,8 mmw a f
x
M
W
24
Moment savijanja · 18900 ·144 2721744 Nmm 2721,744 Nm.M F l
1,5 1,5 96 144 mml d
Aksijalni otporni moment zavarenog šava određuje se prema obrazcu:
37183240,625 4167106,56 54838,8 mm
55
xs xux
max
I IW
y
, gdje su:
44
496 2 7
7183240,625 mm64 64
sxs
dI
4 4496
4167106,56 mm64 64
uxu
dI
96 2·7 55 mm
2maxy
Napon od uvijanja
, , 2
700000 N6,38
109677,6 mmw a t
p
T
W
Moment uvijanja T dat je u postavci zadatka i iznosi 700000 700 T Nmm Nm .
Polarni otporni moment zavarenog šava određuje se prema obrazcu:
314366481,25 8334213,12 109677,6 mm
55
ps pu
p
max
I IW
y
, gdje su:
44
496 2 7
14366481,25 mm32 32
sps
dI
4 4496
8334213,12 mm32 32
upu
dI
.
Napon od smicanja
, , 2
18900 N8,34
2363,94 mmw a s
F
A
Površina presjeka šava izloženog smicanju:
2 2
296 2 7 96
2363,94 mm4 4
A
Određivanje kritičnih napona
Broj promjena napona savijanja jednak je broju obrtaja vratila jer se pun ciklus promjene
ostvaruje u toku jednog obrta. Napon uvijanja je konstantan pri konstantnom obrtnom
momentu bez obzira na rotaciju vratila. Ipak, dejstvo obrtnog momenta povremeno prestaje
usljed prestanka radnih otpora kod mašine ili usljed isključivanja mašine. Broj ovih promjena
u radnom vijeku mašine može biti veliki. Iz ovih razloga se napon uvijanja može smatrati
jednosmjerno promjenjivim. Naravno, u slučaju promjenjivog obrtnog momenta ovaj napon
bi takođe bio naizmjenično promjenjiv.
Za slučaj savijanja, amplituda dinamičke izdržljivosti epruvete jednaka je dinamičkoj
izdržljivosti epruvete pri čisto naizmjeničnoj promjeni napona i iznosi
25
2
, , 1245 N/mmA f N f N
odnosno 2
, , , , 0205 N/mmW A t W A s t N
za uvijanje,
odnosno smicanje , P13-2а [2].
Amplituda dinamičke izdržljivosti zavarenog spoja za savijanje, uvijanje i smicanje je
jednaka:
2
, , 1 2 , , 0,87·0,9·1·245 192 N/mmw A f t A f NK
2
, , 1 2 , , 0,41·0,9·1·205 75,645 N/mmW A t t A t NK
2
, , 1 2 , , 0,41·0,9·1·205 75,645 N/mmW A s t A s NK
pri čemu vrijednosti faktora oblika šava 1 , faktora kvaliteta šava 2 i tehnološkog faktora
veličine presjeka tK imaju iste vrijednosti kao u prethodnom zadatku.
Parcijalni stepeni sigurnosti
Savijanje: , ,
, ,
, ,
1923,86
49,63
w A f
W A f
w a f
s
Smicanje: , ,
, ,
, ,
75,645 9,07
8,34
w A s
W A s
w a s
s
Uvijanje: , ,
, ,
, ,
75,645 11,85
6,38
w A t
W A t
w a t
s
9,07 11,855,14
9,07 11,85
t s
t s
S SS
S S
Ukupan stepen sigurnosti
2 2 2 2
3,86 5,143,08
3,86 5,14
S SS
S S
Zadatak 4.
Određevanje moći nošenja zavarenog spoja
Zavareni spoj opterećen je na uvijanje momentom uvijanja T čiji je karakter promjene
jednosmjerno promjenjiv. Prema tome, amplituda dinamičke izdržljivosti epruvete , ,A t N