1 COMMENT LIRE, INTERPRÉTER UN TABLEAU DE DONNÉES ? » À savoir DÉFINITION – Tableau à double entrée Dans un tableau à double entrée, une case d’un tableau donne une indica- tion sur deux caractères simultanément, l’un sur la ligne et l’autre dans la colonne, chacun contenant l’effectif regardé. MÉTHODE – Technique pour compléter un tableau à double entrée Dans un tableau à double entrée avec totaux, on peut trouver les données manquantes à condition de connaître de données. Voici un exemple. Un lundi à 14 h, le CDI accueille 30 élèves de trois classes de 6 e . Les uns tra- vaillent sur tablette, d’autres lisent un livre. Dans un premier temps, on reporte dans le tableau la donnée de l’énoncé qui n’apparaît pas. 6 e 1 6 e 2 6 e 3 Total Tablette 5 7 8 Livre 4 Total 10 30 Ensuite, on complète de case en case, en colonne ou en ligne, en prenant tou- jours garde de connaître 2 données des 3 cases, ou 3 données des 4 cases. 6 e 1 6 e 2 6 e 3 Total Tablette 5 7 8 20 5+7+8 ( ) 2 Livre ( ) − ⑥ 9 5 4 4 ( ) − ① 10 8 2 ( ) − ⑤ 30 20 10 Total ( ) − − ④ 30 10 11 9 ( ) + ③ 7 4 11 10 30 Les numéros entourés indiquent l’ordre des calculs. Ce cheminement n’est pas le seul. 6 e 1 6 e 2 6 e 3 Total Tablette 5 7 8 Livre 4 Total 10
8
Embed
1 COMMENT LIRE, INTERPRÉTER UN TABLEAU DE DONNÉES · 2 – diviser le résultat par le dernier nombre (ici a). » Pour comprendre ex. 1 : Calculer la quatrième propor-tionnelle
This document is posted to help you gain knowledge. Please leave a comment to let me know what you think about it! Share it to your friends and learn new things together.
Transcript
1 COMMENTLIRE,INTERPRÉTERUNTABLEAUDEDONNÉES?
» Àsavoir
DÉFINITION–TableauàdoubleentréeDansuntableauàdoubleentrée,unecased’untableaudonneuneindica-tionsurdeuxcaractèressimultanément, l’unsur la ligneet l’autredans lacolonne,chacuncontenantl’effectifregardé.MÉTHODE–TechniquepourcompléteruntableauàdoubleentréeDansuntableauàdoubleentréeavectotaux,onpeuttrouverlesdonnéesmanquantesàconditiondeconnaîtrededonnées.Voiciunexemple.Unlundià14h,leCDIaccueille30élèvesdetroisclassesde6e.Lesunstra-vaillentsurtablette,d’autreslisentunlivre.Dansunpremier temps,on reportedans le tableau ladonnéede l’énoncéquin’apparaîtpas.
Les numéros entourés indiquent l’ordredes calculs. Ce cheminementn’estpasleseul.
6e1 6e2 6e3 TotalTablette 5 7 8 Livre 4 Total 10
7
TOP CHRONO C’est l’interro !
TopchronoC’estl’interro!
Exercice1.1 (4pts) 10minDans lesclassesde5eAetde5eBd’uncollège,41élèvessontdemi-pension-naires (DP), dont 19 sont en 5e B. Les 8 autres élèves de 5e B sont externes,comme6élèvesde5eA.
5eA 5eB TotalExternes
DP Total
a. Recopieretcompléterletableauci-dessus.b. Quelestlenombred’élèvesen5eA?
Pour comprendre les deux procédures expliquées dans cette fiche, on vautiliserl’exempleconcretci-dessous:«LavoituredeJulietteconsomme10Ldegasoilpourparcourir200km.»
PROCÉDUREPARLINÉARITÉADDITIVESi l’on veut connaître la consommation de la voiture pour 450 km( = +400 50 ),c’est-à-dire2foisplusque200kmet1foismoitiémoinsque200 km), on doit comprendre que la voiture de Juliette consommera 2,5( +2 0,5 )foisplusdegasoil,soit25L( × + ×2 10 0,5 10) .
Cette procédure permet de trouver des données (pas forcément) mul-tiples(450km;25L)auxdonnéesinitiales(200km;10L).
PROCÉDUREPARL’IMAGEDEL’UNITÉSi l’onveutconnaîtrelaconsommationdelavoiturepour307km,ondoitcomprendre que la voiture consommera 0,05 L ( ÷10 200 ) de gasoil pour1km,etdonc15,35L( ×0,05 307 )pour307km.
Enpassantpar laconsommationdegasoilpour1km,cetteprocédureal’avantage de trouver des grandeurs proportionnelles plus difficiles(307km;15,35L).
a. Quiaraison?b. Combiencoûtent7revues?c. Avec13€ ,combienderevuesaumaximumpeut-onacheter?
Exercice2.3 (4pts) 10minLa quantité de croquettes que Valérie donne chaque jour à ses deux clients,FilouetRéglisse,estproportionnelleàleurpoids.Filoupèse12kgetRéglisse40kg.Ainsi,chaquejour,Filoureçoit150gdecroquettes.
a. QuellequantitédecroquettesValériedonne-t-ellechaquejouràRé-glisse?
b. Pendant combiende joursValérie peut-elle nourrir ses deux chiensavecunsacdecroquettesde2,5kg?
3 COMMENTCALCULERUNEQUATRIÈMEPROPORTIONNELLE?
» Àsavoir
PROPRIÉTÉ–QuatrièmeproportionnelleSoita , b , c et d quatrenombresrelatifsdifférentsde 0 .Direqueletableauci-dessousestuntableaudeproportionnalitérevientàdirequelesproduitsencroix ×a d etb× c sontégaux.
MÉTHODE–CalculerunequatrièmeproportionnellePourcalculerlaquatrièmeproportionnelle x dansletableauci-dessous
,ilfauteffectuerlecalcul«encroix» ×= b cx
a,soit:
1–multiplierlesdeuxnombres«encroix»,c’est-à-direquinesontnisurlamêmelignenidanslamêmecolonne(ici b et c );2–diviserlerésultatparlederniernombre(icia ).
Exercice4.3 (1pt) 5minSur!5!243 visiteursd’unmusée, 928 ontmoinsde15 ans.
Quel est le pourcentage de «moins de 15 ans» par rapport aunombretotaldevisiteurs?Arrondirà1%près.
Exercice4.4 (3pts) 15minLaure possède 540 bandes dessinées dont15% de mangas. Justine, elle, a250 bandesdessinéesdont24% demangas.
a. Quipossèdeleplusdemangas?b. QuelpourcentagedemangasontJustineetLaureàellesdeux? Arrondirà1%près.
Exercice4.5 (2pts) 20minLe15septembre,unjeuélectroniqueestvendu 60€ .Le1erdécembre,sonprixaugmentede20% .Puis,àpartirdu1er février,ce jeuestsoldéetuneréduc-tionde20% estfaitesurleprixaffichéendécembre.Juliendit:«Finalement,leprixn’apaschangé.»Jeanne répond: «Si, finalement, il a diminuéde 4%: j’ai bien fait denepasl’acheterenseptembre.»