Programarea calculatoarelor #1 Adrian Runceanu www.runceanu.ro/adrian 2016 C++ Algoritmi
Obiectivele disciplinei
Obiectivele generale ale disciplinei:1. Cunoaşterea noţiunilor privind algoritmii şi proprietăţile lor2. Reprezentarea algoritmilor prin scheme logice, pseudocod,
programe C++Obiectivele specifice:
1. Pentru curs:
• Cunoaşterea limbajului C++
• Elaborarea de programe în C++
• Analiza şi proiectarea algoritmilor cu ajutorul limbajului de programare C++
2. Pentru aplicații:
• Implementarea unor algoritmi într-un limbaj de programare utilizat pe scară largă – C++
02.11.2016 Programarea Calculatoarelor - curs 2
Câteva precizări
Structura cursului
3 ore curs – titular curs: Lector dr. Adrian Runceanu
2 ore laborator – titular aplicaţii practice: Asist.dr.ing. Alina Cotoi
02.11.2016 Programarea Calculatoarelor - curs 3
Câteva precizăriBibliografia necesară cursului:
1. Adrian Runceanu, Mihaela Runceanu, Noțiuni de programare înlimbajul C++, Academica Brâncuşi, Târgu-Jiu, 2012, ISBN 978-973-144-550-2, 483 pagini
2. Adrian Runceanu, Programarea şi utilizarea calculatoarelor,Editura Academică Brâncuși Targu-Jiu, 2003
3. Octavian Dogaru, C++ - Teorie şi practică, volumul I, EdituraMirton, Timişoara, 2004
4. O.Catrina, I.Cojocaru, Turbo C+, Editura Teora, Bucureşti, 19935. D.Costea, Iniţiere în limbajul C, Editura Teora, Bucureşti, 19966. K.Jamsa, C++, Editura Teora,19997. K.Jamsa & L.Klander, Totul despre C si C++, Teora, 2004
02.11.2016 Programarea Calculatoarelor - curs 4
Câteva precizări
Referinţele bibliografice nr. 1, 2 şi 3 se potîmprumuta de la Biblioteca Facultăţii de Inginerie, Str.Geneva nr.3, Etaj I – lângă Decanat.
1. Suport curs - varianta electronică disponibilă pe site-ul:
www.runceanu.ro/adrian
2. Îndrumar de laborator - varianta electronică disponibilăpe site pentru fiecare lucrare de laborator.
Notă: Actualizarea site-ului se face săptămânal.02.11.2016 Programarea Calculatoarelor - curs 6
Câteva precizări
Forme de examinare:
Examen final = 60%Evaluare pe parcursul
semestrului a activităţii de laborator = 30%
Verificare finală lucrări de laborator = 10%
02.11.2016 Programarea Calculatoarelor - curs 7
30
1060
Procentaje evaluare
Evaluare pe parcursul semestruluiPrezenta curs si laboratorExamen final
Mod de lucru
Curs:Se prezintă noţiuni teoretice şi exemple de
aplicare practică a acestoraNu ezitaţi să puneţi întrebări
Laborator:Se elaborează şi se depanează programe relativ
simple sau se dezvoltă programe preexistenteSe aplică ceea ce s-a predat la curs
02.11.2016 Programarea Calculatoarelor - curs 8
Câteva recomandări
Citiţi cu maximă atenţie enunţurile temelor şirespectaţi-le în totalitate.
Analizaţi în detaliu problema de rezolvat.Identificaţi şi trataţi adecvat toate cazurilespeciale care pot să apară.
Notaţi-vă toate întrebările la care nu aţi găsitsinguri răspunsul şi adresaţi-le cadrelor didactice,la curs sau laborator.
02.11.2016 Programarea Calculatoarelor - curs 9
1. ALGORITMI
1.1. Noţiunea de algoritm1.2. Reprezentarea unui algoritm1.3. Concepţia unui algoritm1.4. Obiectele cu care lucrează algoritmii1.5. Exemple de algoritmi elementari
02.11.2016 Programarea Calculatoarelor - curs 11
1.1. Noţiunea de algoritm
În procesul de rezolvare a unei probleme folosindcalculatorul există doua etape:
1. Definirea şi analiza problemei2. Proiectarea şi implementarea unui algoritm care
rezolvă problema1. Definirea şi analiza problemei poate fi la rândul ei
descompusă în: specificarea datelor de intrare specificarea datelor de ieşire
02.11.2016 Programarea Calculatoarelor - curs 12
1.1. Noţiunea de algoritm
Specificarea datelor de intrare constă în:1. Ce date vor fi primite la intrare2. Care este formatul (forma lor de reprezentare) datelor
de intrare3. Care sunt valorile permise sau nepermise pentru
datele de intrare4. Există unele restricţii (altele decât la 3) privind valorile
de intrare5. Câte valori vor fi la intrare, sau dacă nu se poate
specifica un număr fix de valori, cum se va şti când s-au terminat de introdus datele de intrare
02.11.2016 Programarea Calculatoarelor - curs 13
1.1. Noţiunea de algoritm
Specificarea datelor de ieşire trebuie să ţină cont deurmătoarele aspecte:
1. Care din valorile rezultate în cursul aplicării algoritmuluide calcul, asupra datelor de intrare, vor fi afişate(necesare utilizatorului), în acest pas se facediferenţierea clară între date intermediare şi date deieşire
2. Care va fi formatul datelor de ieşire (de exemplu unnumăr real poate fi afişat cu trei sau cu cinci zecimale,sau un text poate fi afişat integral sau parţial)
02.11.2016 Programarea Calculatoarelor - curs 14
1.1. Noţiunea de algoritm
3. Sunt sau nu necesare explicaţii suplimentarepentru utilizator în afara datelor de ieşire
4. Care este numărul de date de ieşire care trebuietransmise către ieşire
02.11.2016 Programarea Calculatoarelor - curs 15
1.1. Noţiunea de algoritm
O definiţie a noţiunii de algoritm poate fi:înlănţuirea de paşi simpli, operaţii distincte caredescriu modul de prelucrare a unor date de intrareîn scopul rezolvării unei probleme.
Un exemplu simplu de algoritm ar fi suita deoperaţii matematice făcută în rezolvarea unei ecuaţiimatematice de gradul II:
02.11.2016 Programarea Calculatoarelor - curs 16
aX2+bX+c=0, coeficienţii a, b, c se schimbă dar
modul de procesare a valorilor lor, nu
1.1. Noţiunea de algoritm
Proprietăţile unui algoritm sunt:
1. Este compus din instrucţiuni simple şi clare
2. Operaţiunile specificate de instrucţiuni se
execută într-o anumită secvenţă
3. Soluţia trebuie obţinută într-un număr finit de
paşi
02.11.2016 Programarea Calculatoarelor - curs 17
1.1. Noţiunea de algoritm
Rezolvarea unei probleme este un proces complex, careare mai multe etape:
1. Analiza problemei, pentru a stabili datele de intrare şide ieşire
2. Elaborarea unui algoritm de rezolvare a problemei3. Implementarea algoritmului într-un limbaj de
programare4. Verificarea corectitudinii algoritmului implementat5. Analiza complexitatii algoritmului
02.11.2016 Programarea Calculatoarelor - curs 18
1. ALGORITMI
1.1. Noţiunea de algoritm1.2. Reprezentarea unui algoritm1.3. Concepţia unui algoritm1.4. Obiectele cu care lucrează algoritmii1.5. Exemple de algoritmi elementari
02.11.2016 Programarea Calculatoarelor - curs 19
1.2. Reprezentarea unui algoritm
În general, un algoritm poate fi considerat ca odescriere a prelucrărilor efectuate asupra unui flux dedate, prelucrări care au loc cu un scop binedeterminat.
Modul de descriere a unui algoritm, esteindependent de un limbaj de programare, existânddouă metode clasice:
1. metoda schemei logice2. metoda pseudocod-ului
02.11.2016 Programarea Calculatoarelor - curs 20
1.2. Reprezentarea unui algoritm
1. Metoda schemei logiceÎn cadrul acestei metode se foloseşte un set de
simboluri, prezentat în figura 1, pentru descriereapaşilor ce trebuie executaţi pentru ca algoritmulrezultat să ne rezolve o anumită problemă.
Deşi a fost extrem de folosită, până nu de mult,această metodă a pierdut teren în faţa reprezentăriide tip pseudocod, poate şi datorită timpuluisuplimentar pierdut de utilizator cu executareasimbolurilor grafice.
02.11.2016 Programarea Calculatoarelor - curs 21
1.2. Reprezentarea unui algoritm
02.11.2016 Programarea Calculatoarelor - curs 22
Start
Bloc de atribuire
Bloc citire variabile
conditie
Stop
Bloc scriere variabile
Nu Da
Figura 1. Reprezentarea algoritmilor prin metoda schemei logice
1.2. Reprezentarea unui algoritm
Să analizăm unalgoritm de calcul amediei pentru trei noteobținute de un studentîntr-o sesiune deexamene şi să vedemcum ar apărea descrisprin această metodă.
02.11.2016 Programarea Calculatoarelor - curs 23
Start
Citire nota1, nota2, nota3
media <-(nota1+nota2+nota3)/3
Scriere media
Stop
1.2. Reprezentarea unui algoritm
2. Metoda pseudocod-ului
Există mai multe variante de limbajealgoritmice, care însă nu diferă esenţial.
Am ales forma în care:cuvintele cheie sunt în limba românăşi operatorii sunt cei uzuali dinmatematică
02.11.2016 Programarea Calculatoarelor - curs 24
1.2. Reprezentarea unui algoritm
Pseudocod-ul are în componenţă mai multecomenzi standard care încep, în general cu uncuvânt cheie care defineşte operaţia de bază dinalgoritm şi care va fi evidenţiat prin utilizareaaldinelor (cuvintelor îngroşate).
Comenzilor standard ale pseudocod-ului lecorespund instrucţiuni din limbajele deprogramare, fapt care uşurează implementareaalgoritmului în limbaj.
02.11.2016 Programarea Calculatoarelor - curs 25
1.2. Reprezentarea unui algoritm
Comenzile standard de bază ale pseudocod-ului sunt:
1) Comanda de atribuire
- are forma:- este comanda care nu conţine cuvinte cheie şi
corespunde unei operaţii de atribuire
02.11.2016 Programarea Calculatoarelor - curs 26
variabilă expresie
1.2. Reprezentarea unui algoritm
2) Comanda de citire- are forma:- este comanda care corespunde unei operaţii de
citire
3) Comanda de scriere- are forma:- este comanda care corespunde unei operaţii de
scriere
02.11.2016 Programarea Calculatoarelor - curs 27
citeşte listă de variabile
scrie listă de expresii
1.2. Reprezentarea unui algoritm
4) Structura de decizie- are două forme
corespunzătoare celordouă forme alestructurii alternative(structurii de decizie):
02.11.2016 Programarea Calculatoarelor - curs 28
dacă condiţie atunciinstructiune1
…instructiunen
altfelinstructiune1
…instructiunen
sfârşit dacă
1.2. Reprezentarea unui algoritm
A doua formă astructurii dedecizie:
02.11.2016 Programarea Calculatoarelor - curs 29
dacă condiţie atunciinstructiune1
…instructiunen
sfârşit dacă
1.2. Reprezentarea unui algoritm
5) Structura cât timp- are forma:
- corespunde cicluluirepetitiv cu test iniţial
02.11.2016 Programarea Calculatoarelor - curs 30
cât timp condiţie executăinstructiune1
…instructiunen
sfârşit cât timp
1.2. Reprezentarea unui algoritm
6) Structura repetă până când
- are forma:
- corespunde cicluluirepetitiv cu test final
02.11.2016 Programarea Calculatoarelor - curs 31
repetăinstructiune1
…instructiunen
până când condiţie
1.2. Reprezentarea unui algoritm
7) Structura pentru- are forma:
- corespunde ciclului repetitiv cu număr cunoscutde pași
02.11.2016 Programarea Calculatoarelor - curs 32
pentru variabila<-valoare initiala, valoare finala executa
instructiune1
…instructiunen
sfârşit pentru
1.2. Reprezentarea unui algoritm
8) Structura de oprire a algoritmului
- are forma:
02.11.2016 Programarea Calculatoarelor - curs 33
stop
1.2. Reprezentarea unui algoritm
Reluăm exemplul cu media a trei note pecare îl vom scrie atât cu ajutorul schemelorlogice, cât şi cu ajutorul pseudocod-ului.
02.11.2016 Programarea Calculatoarelor - curs 34
1.2. Reprezentarea unui algoritm
real nota1, nota2, nota3, mediaciteşte nota1, nota2, nota3media (nota1+nota2+nota3)/3scrie mediastop
02.11.2016 Programarea Calculatoarelor - curs 35
Start
Citire nota1, nota2, nota3
media <-(nota1+nota2+nota3)/3
Scriere media
Stop
Se observă că este mult mai uşor să se redacteze un algoritm cu ajutorul pseudocod-ului, decât cu ajutorul schemelor logice.
1. ALGORITMI
1.1. Noţiunea de algoritm1.2. Reprezentarea unui algoritm1.3. Concepţia unui algoritm1.4. Obiectele cu care lucrează algoritmii1.5. Exemple de algoritmi elementari
02.11.2016 Programarea Calculatoarelor - curs 36
1.3. Conceptia unui algoritm
Pași necesari:1. Problema care va fi rezolvată, trebuie citită cu
atenţie.2. Apoi se stabilesc prelucrările care sunt necesare
obţinerii rezultatelor dorite.Pentru a crea un algoritm eficient trebuie
evidenţiate datele de intrare şi datele de ieşire.
02.11.2016 Programarea Calculatoarelor - curs 37
1.3. Conceptia unui algoritm
02.11.2016 Programarea Calculatoarelor - curs 38
Date de intrare
Date de ieșire
ALGORITM
1. ALGORITMI
1.1. Noţiunea de algoritm1.2. Reprezentarea unui algoritm1.3. Concepţia unui algoritm1.4. Obiectele cu care lucrează algoritmii1.5. Exemple de algoritmi elementari
02.11.2016 Programarea Calculatoarelor - curs 39
1.4. Obiectele cu care lucrează algoritmii
Obiectele cu care lucrează algoritmii sunt:
a) Constanteb) Variabilec) Operaţiid) Expresii
02.11.2016 Programarea Calculatoarelor - curs 40
1.4. Obiectele cu care lucrează algoritmii
a) Constantele sunt date de un anumit tip care nuse modifică pe parcursul execuţiei unui algoritm.
Pot fi:1. Constante numerice, adică numere întregi sau
reale2. Constante nenumerice, adică şiruri de
caractere cuprinse între apostrofuri3. Constante logice, adevărat şi fals
02.11.2016 Programarea Calculatoarelor - curs 41
1.4. Obiectele cu care lucrează algoritmii
b) Variabilele sunt date ale căror valori se modificăpe parcursul execuţiei unui algoritm.
Ele se utilizează pentru a păstra dateleiniţiale, sau pentru a păstra rezultatele parţialesau finale ale algoritmului.
Fiecare variabilă va avea o locaţie dememorie asociată ei, unde i se păstreazăvaloarea.
Variabilele pot: naturale, întregi, reale, logicesau şiruri de caractere.
02.11.2016 Programarea Calculatoarelor - curs 42
1.4. Obiectele cu care lucreazăalgoritmii
c) Operatorii sunt ceifolosiţi uzuali înmatematică:
1. Operatori aritmetici2. Operatori relaţionali3. Operatori logici
Operatori aritmetici
Operator Semnificaţie
+ Adunare
- Scădere
* Înmulţire
/ Împărţire
Operatori relaţionali
< Mai mic
<= Mai mic sau egal
> Mai mare
>= Mai mare sau egal
= Egal
<> Diferit
Operatori logici
not Negaţie
si Şi (conjuncţie)
sau Sau (disjuncţie)02.11.2016 Programarea Calculatoarelor - curs 43
1.4. Obiectele cu care lucrează algoritmii
d) Expresiile sunt formate din constante şi variabilelegate între ele cu ajutorul operatorilor.
Pot fi de mai multe tipuri, în funcţie de tipuloperatorilor si a operanzilor:
1. Expresii aritmetice2. Expresii relaţionale3. Expresii logice
02.11.2016 Programarea Calculatoarelor - curs 44
1.4. Obiectele cu care lucrează algoritmii
O expresie aritmetică este o expresie carecuprinde:
1. constante2. variabile3. sau funcţii aritmetice elementare legate,
eventual, prin operatori aritmetici.
02.11.2016 Programarea Calculatoarelor - curs 45
1.4. Obiectele cu care lucrează algoritmii
O expresie relaţională poate fi formată din:Două expresii aritmetice legate printr-un singuroperator relaţional (de exemplu: b2 > 4*a*c)
Două variabile nenumerice legate printr-unoperator relaţional (de exemplu:nume1<>nume2)
O variabilă şi o constantă nenumerice legateprintr-un operator relaţional (de exemplu:raspuns=‘da’)
02.11.2016 Programarea Calculatoarelor - curs 46
1.4. Obiectele cu care lucrează algoritmii
O expresie logică cuprinde:1. constante2. variabile3. sau expresii relaţionale legate prin operatori
logici a cărei valoare este fie adevărat, fie fals.
02.11.2016 Programarea Calculatoarelor - curs 47
1.4. Obiectele cu care lucrează algoritmii
Condiţiile care apar în algoritmi vor fiîntotdeauna exprimate prin expresiirelaţionale sau logice.
02.11.2016 Programarea Calculatoarelor - curs 48
1. ALGORITMI
1.1. Noţiunea de algoritm1.2. Reprezentarea unui algoritm1.3. Concepţia unui algoritm1.4. Obiectele cu care lucrează algoritmii1.5. Exemple de algoritmi elementari
02.11.2016 Programarea Calculatoarelor - curs 49
1.5. Exemple de algoritmi elementari
Enunţ:Să se calculeze perimetrul şi aria unui triunghi oarecaredacă se cunosc laturile triunghiului.
Pas 1: Stabilim care sunt datele de intrare si datele deiesire, adică cele care vor fi prelucrate cu ajutorulalgoritmului.
În cazul problemei date, avem:Date de intrare: a, b, şi c numere reale ce reprezintă
laturile triunghiului.Date de iesire: p = perimetrul si s = aria triunghiului
02.11.2016 Programarea Calculatoarelor - curs 50
1.5. Exemple de algoritmi elementari
Pas 2: Analiza problemeiStabilim condiţiile pe care trebuie să le
îndeplinească datele de intrare pentru a fiprelucrate în cadrul algoritmului.
În cadrul problemei pe care o avem de rezolvat,cunoaştem formula lui Heron pentru calculul arieiunui triunghi dacă se cunosc laturile sale:
unde p reprezintă semiperimetrul triunghiului.
02.11.2016 Programarea Calculatoarelor - curs 51
))()(( cpbpappS
1.5. Exemple de algoritmi elementari
Pas 3: Scriereaalgoritmului în pseudocod:
02.11.2016 Programarea Calculatoarelor - curs 52
real a, b, c, p, S
citeşte a, b, c
p a + b + c
scrie ‘Perimetrul triunghiului este ‘, p
p p / 2
scrie ‘Aria triunghiului este’, S
stop
c)b)(pa)(pp(pS
1.5. Exemple de algoritmi elementari
Pas 4: Implementarea algoritmului în limbajul deprogramare dorit - în cazul nostru vom utilizalimbajul C++.
Pas 5: Testarea algoritmului pe date de intrarediferite şi verificarea rezultatelor.
Ultimii doi paşi îi vom scrie dupăprezentarea limbajului C++.
02.11.2016 Programarea Calculatoarelor - curs 53
1.5. Exemple de algoritmi elementari
Enunţ:
Considerăm ecuaţia de gradul I de forma:
ax + b = 0, unde a şi b sunt numere reale.
Să se scrie un algoritm care să rezolve ecuaţia dată pentru
orice două valori a şi b date.
Pas 1: Stabilim care sunt datele de intrare si de iesire, adică
cele care vor fi prelucrate cu ajutorul algoritmului.
În cazul problemei date, avem:
Date de intrare: a, b - numere reale
Date de iesire: x - solutia ecuatiei
02.11.2016 Programarea Calculatoarelor - curs 54
1.5. Exemple de algoritmi elementariPas 2: Analiza problemei
Stabilim condiţiile pe care trebuie să le îndeplineascădatele de intrare pentru a fi prelucrate în cadrul algoritmului.Căutăm cazurile particulare.
În cadrul problemei pe care o avem de rezolvat,cunoaştem următoarele:
Ecuaţia ax+b=0, are solutii reale daca a si b sunt diferite de 0.Cazurile particulare sunt:1) Daca a = 0, atunci ecuatia data are o infinitate de solutii.2) Daca a = 0 si b = 0, atunci ecuatia este nedeterminata3) Daca a ≠ 0 si b ≠ 0, atunci ecuatia are o singura solutie si
anume:
x = -b/a02.11.2016 Programarea Calculatoarelor - curs 55
1.5. Exemple de algoritmi elementari
Pas 3: Scriereaalgoritmului în pseudocod:
02.11.2016 Programarea Calculatoarelor - curs 56
real a, b, x
citeşte a, b
dacă a = 0 atunci
scrie ‘Ecuaţia are o infinitate de soluţii’
altfel
dacă b = 0 atunci
scrie ‘Ecuaţia este nedeterminată’
altfel
x - b / a
scrie x
sfârşit dacă
sfarşit dacă
stop
1.5. Exemple de algoritmi elementari
Pas 4: Implementarea algoritmului în limbajul deprogramare dorit - în cazul nostru vom utilizalimbajul C++.
Pas 5: Testarea algoritmului pe date de intrarediferite şi verificarea rezultatelor.
Ultimii doi paşi îi vom scrie dupăprezentarea limbajului C++.
02.11.2016 Programarea Calculatoarelor - curs 57
Recapitulare
1. Ce este un algoritm?2. Cum se pot reprezenta algoritmii?3. Folosind metoda pseudocod-ului de reprezentare a
algoritmilor, cum se reprezintă structura de decizie?4. Folosind metoda pseudocod-ului de reprezentare a
algoritmilor, cum se reprezintă structura repetitivă cutest iniţial?
02.11.2016 Programarea Calculatoarelor - curs 58
Enunţuri de probleme ce pot fi rezolvate
1. Să se calculeze perimetrul şi aria unuidreptunghi, ştiind laturile sale.
2. Să se calculeze unghiurile(in radiani) unuitriunghi, ştiind laturile sale.
02.11.2016 Programarea Calculatoarelor - curs 59