528 201 Elementary principles in Polymer engineering • 1. Basic Calculation • 2. Basic Organic Chemistry • 3. Petrochemical Process
528 201 Elementary principles in Polymer engineering
• 1. Basic Calculation
• 2. Basic Organic Chemistry
• 3. Petrochemical Process
การวดผล
• 1. การเขาเรยน + สอบยอยในหอง =15%
• 2.การบาน = 15%
• 3.สอบกลางภาค 35%
• 4.สอบปลายภาค 35%• คะแนนการบาน สงชา ไดไมเกนครงหนง
• เกรด นอยกวา 45% = F
มากกวา 80%=A
เอกสารอางอง
• 1. Basic Principles and calculations in Chemical
Engineering, 5th, David M. Himmelblau, Prentice Hall,New York,1992.
• 2. Organic Chemisty, 8th, L.G. Wade, Jr., Pearson, New York, 2013.
• 3.Chemical Process Technology, Jacob A. Moulijn, John Wiley&Sons, New York, 2001.
วตถประสงคการเรยนร
• 1.สามารถเปลยนหนวยในระบบทส าคญได
• 2.สามารถค านวณหาหนวยวดทส าคญได
• 3.สามารถใชความรเรองปรมาณสารสมพนธค านวณหารสารผลตภณฑได
• 4.สามารถอานชอสารอนทรย และเขยนกลไกปฏกรยาการเกดสารทส าคญได
• 5.สามารถบงบอกกระบวนการสงเคราะหมอนอเมอรทส าคญได
หนวย และมต (Units and Dimension)
• มต คอ มโนทศนพนฐานดานการวด ไดแก ความยาว (length) เวลา (time) มวล (mass) อณหภม (Temperature) เปนตน
• หนวย คอ วธการแสดงของมต เชน ฟต เซนตเมตร วนาท นาท กรมกโลกรม เคลวน องศาเซลเซยส
• กฎงายๆ ส าหรบค านวณเกยวกบหนวยคอ ใหท าเชนเดยวกบ ตวเลข หรอเครองหมายทางพชคณต (algebraic symbols) ซงสามารถ บวก ลบ ตวเลขไดเมออยในหนวยเดยวกน แตถาอยมตเดยวกน แตหนวยตางกนตองเปลยนใหอยในหนวยเดยวกนกอน
• เชน 5 kilograms + 3 joules จะไมมความหมาย (meaningless) (ไมสามารถบวกกนได) เพราะทงสองอยในมตทตางกน
• 10 pounds + 5 grams สามารถบวกกนไดโดยการเปลยนหนวยใหเหมอนกนกอน โดย 1 pound = 0.454 กโลกรม (kg)
• ดงนนจงมคาเทากบ 10 *0.454*1000 grams + 5
grams
• =4545 grams
• Ex 1.1 จงหาผลลพธตอไปน
• A) 1 foot (ft) + 3 seconds (s)
• B) 1 horsepower (hp) + 300 watts (w)
•
• หมายเหต 1 hp= 746 watts
• Ex. จงหาผลรวมของน าหนกของ• (2 gallons of milk) + (5 boxes of cookies)= ?pound-
food
• หากทราบ 1 gal= 8.3 lb, 1 box of cookies= 2.0 lb
• =(16.6lb-milk)+(10.0 lb-cookies)=26.6 lb-food
box
lbx
coofbox
gal
lbx
milkgal 0.253.82
ระบบหนวย (systems of Units)
• ระบบหนวยทใชกนอยทวโลกม 5 ระบบ ไดแก ซ จ เอส (Cgs) เอฟ พ เอส (Fps) เอส ไอ (SI) ทงสามระบบนเปนระบบสมบรณ (absolute systems) สวนอก 2 ระบบเปนระบบแรงโนมถวง (Gravitational systems) คอ ระบบ บรตช เอนจเนยรง และ อเมรกน เอนจเนยรง
• ปจจบนทวโลกนยมใชระบบ เอส ไอ (systems international)
ระบบหนวยlength time mass force Energy Temp
Cgs cm sec gram dyne erg, joule, calorie
oK, oC
Fps ftฟต
secวนาท
lbปอนด
poundal
ปอนดแดล
ft-poundal องศาแรงกน (oR) (oF)
SI meter (m)
sec (s) kilogram (kg)
newton (N)
Joule (J)
oK, oC
length time mass force Energy Temp
British Engineering
ft S(second)
slug (สะลก)
Poundweight
Btu, (ft) (lb),(ft)(lbf)
องศาแรงกน (oR) (oF)
AmericanEn.
ft(foot)
sec Pound mass (lbm)
poundforce (lbf)
Btu, หรอ(hp)(hr)
องศาแรงกน (oR) (oF)
หนวยพนฐาน และสญญาลกษณในระบบ SI
Name of Unit Symbol for unit
Length metre, meter m
Mass Kilogramme, kilogram kg
Time second s
Temperature kelvin K
Amount of substance
mole mol
Derived SI UnitsName of Unit Symbol Definition of
unit
Energy Joule J kg.m2.s-2
Force newton N kg.m.s-2 =J.m-1
Power watt W kg.m2.s-3 =J.s-1
Frequency Hertz Hz Cycle/s
Area Square meter m2
Volume Cubic meter m3
Name of Unit
Symbol Definition of unit
Density Kilogram per cubic meter kg.m-3
Velocity Meter per second m.s-1
Angular velocity
Radian per second rad.s-1
Acceleration Meter per second squared m.s-2
Pressure Newton per square meter, pascal N.m-2, Pa
Specific heat Joule per (kilogram.kelvin) J.kg-1.K-1
หนวยอนๆ (Alternative Units)
Physical quantity Allowable unit Symbol for unit
Time Minute, hour, day, year
Min, h, d, y
Temperature Degree Celsius oC
Volume Litre, liter (dm3) L
Mass Tonne, ton (Mg), gram
t, g
Pressure bar (105 Pa) bar
ค าน าหนาหนวยในระบบ SI (SI Prefixes)
Factor (แฟคเตอร)
Prefix(ค ำน ำหนำ)
Symbol(สญลกษณ)
Factor (แฟคเตอร)
Prefix(ค ำน ำหนำ)
Symbol(สญลกษณ)
1018 Exa (เอกซะ) E 10-1 deci* (เดซ) d
1015 penta (พตะ) P 10-2 centi* (เซนต) c
1012 Tera (ทระ) T 10-3 milli (มลล) m
109 giga (กกะ) G 10-6 micro (ไมโคร) µ
106 mega (เมกกะ) M 10-9 nano (นาโน) n
103 kilo (กโล) k 10-12 pico (ปคโค) p
102 hecto* (เฮกโต) h 10-15 femto (เฟมโต) f
101 deka* (เดกกะ) da 10-18 atto (อตโต) a
*ใชเฉพาะกบพนท และปรมาตร
การแปลงหนวย (Conversion of Units)
• Ex 1.2 ถาหากเครองบนบนเรวกวาเสย 2 เทา หากความเรวของเสยงมคา 1100 ft/s จงหาความเรวของเครองบนในหนวย miles/hour (mi/hr)
• Or
hr
mi
hr
s
ft
mi
s
ft1500
1
min60
min1
60
5280
111002
hr
mi
s
fthr
mi
s
ft1500
88
6011002
• Ex 1.3 เปลยน 400 in3/day ใหอยในหนวย cm3/min.
• จะเหนวาทงตวเลข และหนวยยกก าลง
min56.4
min60
1
24
1
.1
54.2.400 333 cmhr
hr
day
in
cm
day
in
• ระบบหนวยตางๆ มความแตกตางกนทหนวยของแรง และพลงงาน เนองจากค านวณไดจากกฎของนวตน
• แรง = มวล x ความเรง
• ดงนนหนวยของแรงจะเปนหนวยเดยวกบหนวยของมวลไมได• เขยน กฎของนวตน เพอใชส าหรบการเปลยนหนวย
• F= Cma• เมอ C คอคาคงทของมต (Dimensional constant) ทจะแปรหนวยจากน าหนก และ อตราเรงใหเปนหนวยของแรงนนเอง
2.t
LMF
• ในระบบ cgs หนวยของแรง นยามเปน dyne ถาให C มคาและหนวย เทากบ 1 dyne/(g)(cm)/s2 ดงนนถามวล 1 g เรงดวยความเรง 1 cm/s2 จะมแรงเทากบ
2.t
LCMF
dynes
cmg
s
cmg
dyneF 1
11
))((
12
2
• ส าหรบ ระบบ SI แรงมหนวย นวตน (N= kg .m/s2) ถา ให C = 1 N/(kg)(m)/s2 ดงนน มวล 1 kg ทความเรง 1 m/s2
• ในระบบ Fps แรงมหนวย pdl ถา ให C = 1 pdl/(lb)(ft)/sec2 ดงนน มวล 1 lb ทความเรง 1 ft/sec2
Ns
mkg
s
mkg
NF 1
11
))((
12
2
pdlftlb
ftlb
pdlF 1
sec
)(1)(1
sec
))((
)(12
2
• ในระบบ British engineering แรงมหนวย lb (pound weight) ถา ให C = 1 lb/(slug)(ft)/sec2 ดงนน มวล 1 slug ทความเรง 1 ft/sec2
• ในระบบ American engineering แรงมหนวย lbf(pound force) มวลมหนวย lbm(pound mass) และตองการให แรง และมวลมคาเทากบหนงเทากน ดงนน C ≠ 1 แทนคา มวล 1 lbm(pound mass) ทความเรง g ft/sec2
( g= 32.174 ft/sec2 ขนกบต าแหนงมวล)
lbftslug
ftslug
lbF 1
(sec)
)(1)(1
(sec)
))((
)(12
2
• แทนคาในสมการของแรง
• จากสมการ แสดงวาหนวยของ C คอ
• ในระบบ American ใชคาความเรงเฉลย 32.174 เมอแทนคาลงในสมการ จะไดคา
fm lb
s
ftglbCF 1
)(1)(
2
2s
ftlb
lb
m
f
2174.32
s
ftlb
lbC
m
f
• หากให gc = สวนกลบของ C จะได
• พจารณามวล 1 lbm มแรงจากแรงดงดดโลกกระท าเพยงอยางเดยว อตราเรงในสตร กคออตราเรงจากแรงดงดดของโลก g นนเอง
• ดงนน
• ในทางวศวกรรม g/gc=1 และ F= 1 lbf
))((
))((174.32
2
f
mc
lbs
lbftg
fm
f
mc
lbs
ftglb
slb
ftlbg
F 1)(
)()(1
))((
))((
12
2
• คา g/gc ใชในการเปลยนหนวยมวลใหเปนหนวยของแรง หรอ กลบกน เชน การเปลยนความดนจาก lbm/ft2 ไปเปน lbf/ft2
ท าไดโดยการคณดวย g/gc เขาไปซงจะไมเปลยนคาเดม แตจะเปลยนหนวยใหเปน lbf ตามตองการ
• คา gc ใชในการแปลงหนวยของแรงหรองานของระบบอนใหอยในระบบ American Engineering
• เชนการแปลงหนวยจาก 1 erg (เอรก) ไปเปน ft lbf (ฟต-ปอนด (แรง)
• 1 erg =1 dyne-cm= 1 g (cm)2/(s)2
• น าคา gc ไปหาร
• ดงนน
22
2
2
2
)()1254.2(
)(1
)(454
)(1
(sec)
))((1
cmx
ft
g
lbcmg m
2
2
4 (sec)
)()(
1012.42
1 mlbft
x
2
2
2
4
))((
))((174.32
1
)(
)()(
1012.42
1
slb
ftlbs
lbft
x
f
m
m
))((10356.1
1)(1
7 flbftx
erg
ตวอยางการใช gc
• Ex. จงค านวณหาพลงงานจลนของน ามวล 100 lb ทไหลในทอดวยความเรว 10.0 ft/s ในหนวย (ft)(lbf)
• จาก พลงงานจลน (K) = ½ mv2
))((155
))((
))((174.32
10100
2
1
2
2
f
f
m
m lbft
lbs
lbfts
ftlbK
• Ex. จงค านวณหาพลงงานศกยในหนวย (ft)(lbf) ของดรม มวล 100 ปอนด (drum) ทแขวนอยเหนอพนโลก 10 ft ใหความเรงเนองจากแรงโนมถวงเทากบ 32.2 ft/s2
• จากพลงงานศกย =P=mgh
• เนองจาก g/gc ประมาณเทากบ 1 บางคนจงแกปญหาโดย
• 100 lbx 100 ft = 1000 ftlbf
))((1001
))((
))((174.32
102.32100
2
2 f
f
m
m lbft
lbs
lbft
ft
s
ftlbP
Basic Conversion Factors
มต(dimension)
Americanengineering
SI Conversion A. En. to SI
Length 12 in.=1 ft3 ft=1 yg5280 ft=1 mi
10 mm= 1 cm100 cm= 1 m
I in.=2.54 cm3.28 ft = 1 m
Volume 1 ft3 = 7.48 gal 100 cm 3 =1L 35.3 ft3= 1.00m3
Density 1 ft3 H2O=62.4 lbm 1 cm3 H2O=1g1 m3 H2O=100 kg
-
Mass 1 tonm=2000 lbm 1000g = 1 kg 1 lb=0.454 kg
Time 1 min=60s1 hr=60 min
1 min=60 s1 h=60 min
-
แฟคเตอรการแปลงหนวย (Conversion Factors)
Volume Equivalents (ปรมาตร)
In.3 ft3 U.S.gal liters m3
1 5.787x10-3 4.329x10-3 1.639x10-3 1.639x10-5
1.728x103 1 7.481 28.32 2.832x10-2
2.31x102 0.1337 1 3.785 3.785x10-3
61.03 3.531x10-2 0.2642 1 1.000x10-3
6.102x104 35.31 264.2 1000 1
Mass Equivalents (มวล)
avior oz pounds grains grams
1 6.25x10-2 4.375x102 28.35
16 1 7x103 4.536x102
2.286x10-3 1.429x10-4 1 6.48x10-2
3.527x10-2 2.20x10-3 15.432 1
Linear Measure Equivalents (ความยาว)
meter inch foot mile
1 39.37 3.2808 6.214x10-4
2.54x10-2 1 8.333x10-2 1.58x10-5
0.3048 12 1 1.8939x10-4
1.61x103 6.336x104 5280 1
Power Equivalents (ก าลง)
hp kw (ft)(lbf)/sec
Btu/sec J/sec
1 0.7457 550 0.7068 7.457x102
1.341 1 737.56 0.9478 1.000x103
1.818x10-3 1.356x10-3 1 1.285x10-3 1.356
1.415 1.055 778.16 1 1.055x103
1.341x10-3 1.000x10-3 0.7376 9.478x10-4 1
Heat, Energy, or work Equivalents (ความรอน พลงงาน งาน)
(ft)(lbf) kWh hp-hr Btu Calorie* Joule0.7376 2.773x10-7 3.725x10-7 9.484x10-4 0.2390 1
7.233 2.724x10-6 3.653x10-6 9.296x10-3 2.3438 9.80665
1 3.766x10-7 5.0505x10-7 1.285x10-3 0.3241 1.356
2.655x106 1 1.341 3.4128x103 8.6057x105 3.6x106
1.98x106 0.7455 1 2.545x103 6.4162x105 2.6845x106
74.73 2.815x10-5 3.744x10-5 9.604x10-2 24.218 1.0133x102
3.086x103 1.162x10-3 1.558x10-3 3.9657 1.0x103 4.184x103
7.7816x102 2.930x10-4 3.930x10-3 1 2.52x102 1.055x103
3.086 1.162x10-6 1.558x10-6 3.97x10-3 1 4.184
Pressure Equivalents (ความดน)
mm Hg In. Hg bar atm kPa
1 3.937x10-2 1.333x10-3 1.316x10-3 0.1333
25.40 1 3.387x101 3.342x10-2 3.387
750.06 29.53 1 0.9869 100.0
760.0 29.92 1.013 1 101.3
75.02 0.2954 1.000x10-2 9.872x10-3 1
Ideal Gas Constant R
• 1.987 cal/(g mol) (K)
• 1.987 Btu/(lb mol) (oR)
• 10.73 (psia)(ft3)/(lb mol)(oR)• 8.314 (kPa)(m3)/(kg mol)(K)=8.314 J/(g mol)(K)
• 82.06 (cm3)(atm)/(g mol) (K)
• 0.08206 (l)(atm)/(g mol)(K)
• 21.9 (in. Hg)(ft3)/(lb mol)(oR)
• 0.7302 (ft3)(atm)/(lb mol)(oR)
Mass, moles, and composition
• Molar mass =มวลในหนวยกรม ของสารปรมาณ 1 โมล (6.02 x 10 23 อนภาค) (g/g mol) หรอ สามารถเขยนในรป (lb/lbmol) หรอ (kg/kgmol) หรอ (ton/tonmol)
• ถาให ni (mole)เปนโมลของสารประกอบ I mi (mass) เปนมวลของสารประกอบ I และ Mi เปน มวลโมเลกล (molar mass)
iii Mnm
• บางครงเราสนใจจ านวนโมลของธาตทงหมดทอยในสารประกอบนนๆ
• ถาให nhi คอ โมลของธาต h ทอยในสารประกอบ I
• เมอ ϵhi คอโมลของธาต h ตอโมลของสารประกอบ I
• ใน process stream มกเปนของผสมของสารหลายชนด
• ถาให m แทนมวลทงหมด และ n แทนโมลทงหมด
i
ihiihihi
M
mnn
i
imm i
inn
• ในของผสม (mixture) มกใช สดสวนมวล (mass fraction) หรอ มวลเปอรเซนต และ สดสวนโมล (mole fraction) หรอ โมลเปอรเซนต
m
m
m
mw
masstotal
iofmassioffractionmass i
i
i
ii
100100 xwxmasstotal
iofmassiofpercentmass i
n
n
n
nx
moletotal
iofmoleioffractionmole i
i
i
ii
100xmoletotal
iofmoleiofpercentmole
• Mass และ moles fraction ไมมหนวย• ผลรวมของ สดสวนโมล และสดสวนมวลโดยน าหนกมคาเทากบ 1เสมอ
• การเปลยนระหวาง mass fraction และ mole fraction ตองรมวลโมเลกลของสารทงหมดในของผสม
i
ii
iii
Mx
Mxw
i
ii
iii
Mw
Mwx
)/(
/
• Ex. น าตาลกลโคสปรมาณ 12 gmol คดเปนกกรม และปรมาณของ C ในน าตาลกลโคสนมก gmol
glugglugmol
glugxglugmolMnm glugluglu
2160
1
18012
gmolCglugmol
glugmol
gmolCnn glugluinCgluinC 72
126
• Ex. สารละลายชนดหนงประกอบดวย กลโคส (C6H12O6) 12 g เกลอโซเดยมคลอไรด (NaCl) 3 g และน า 85 g (Na=23, Cl=23.5, O=16, H=1, C=12) จงหา weight fraction และ mole fraction ของ glucose ในสารละลายน
Mass percent glucose=0.12 x100 =12wt%
12.0100
12
85312
12
g
g
watergNaClgglug
glugwglu
014.0/18/85/5.58/3/180/12
/180/12
gmolggwatergmolgNaClggmolgglug
gmolgglugxglu
โมล (The mole Unit)
• หนวยทนยมใชบอกปรมาณสารเคม ในระบบ SI คอโมล โดย 1 โมล ม 6.02 x 1023 อนภาค (โมเลกล อะตอม ไอออน)
• เนองจากการวดมหลายระบบ เพอหลกเลยงความสบสน จงใช gram mole (g mol) ในระบบ SI กบ cgs และใช pound mole (lb mol) ในระบบ Fps และ
• 1 g mol ม 6.02 x 1023 อนภาค • 1 g mol ม 6.02 x 1023 อนภาค • 1 lb mol ม 6.02 x 1023 x 453.6 อนภาค หรอคดงาย• 1 lb mol ม 6.02 x 1023 x 454 อนภาค
• เขยนไดงายๆ ดงน
• หรอ mass in g =(mol. wt.)(g mol)
• หรอ mass in lb =(mol. wt.)(lb mol)
• 1 lb mol=454 g mol
• น าหนกโมเลกล (mol. wt.)=ผลรวมน าหนกอะตอมทมอยในหนงโมเลกล
weightmolecular
ginmassgmol
weightmolecular
lbinmasslbmol
• Ex. NaOH 2.00 lb (mol. Wt. =40.0)
• (a) จงหา จ านวน lb mole ของ NaOH
• (b) จงหา จ านวน g mol ของ NaOH
• หลกอางอง (Basic): 2.00 lb of NaOH
• (a)
• (b1)
NaOHlbmolNaOHlb
NaOHlbmolNaOHlb
050.0
0.40
100.2
gmollbmol
gmol
NaOHlb
NaOHlbmolNaOHlb7.22
1
454
0.40
100.2
• (b2)
• Ex. สาร NaOH 7.50 g mol คดเปนกปอนด (lb)
• หลกอางอง (Basic): 7.50 g mol of NaOH
gmolNaOHg
NaOHgmol
lb
gNaOHlb7.22
0.40
1
1
45400.2
NaOHlbNaOHlbmol
NaOHlb
gmol
lbNaOHgmol
661.0
1
0.40
454
1500.7
• ในกรณเปนของผสม สามารถค านวณหาน าหนกโมเลกลเฉลยได ถารสวนประกอบทแนนอนของของผสมนน
• สวนผสมอาจแสดงในรป เศษสวนโมล (mole fraction) หรอ รอยละของโมล (mole percent)
• mole% =mole fraction of a particular substance x100
cessubsallofnototal
cesubsparticularaofmolesfractionmole
tan.
tan
• Mole fraction of A =
• Mass (weight) fraction of A =
• ส าหรบแกสทมพฤตกรรมแบบแกสอดมคต volume percent จะมคาเหมอน mole percent
)(
)(
weightmasstotal
Aofweightmass
molestotal
Aofmoles
• Ex. จงค านวณหาน าหนกโมเลกลเฉลยของอากาศ
• หลกอางอง (Basic): 100 g mol of air
component g mole mol. wt. g wt.%
O2 21.0 32 672 23.17
N2* 79.0 28.2 2228 76.83
Total 100.0 2900 100.00
ดงนน Average Mol. Wt. = 2900/100 =29.00หมายเหต N2 เปนการรวมกนกบแกสเฉอยชนดอนๆ (Ar, CO2, Kr, Ne,
Xe)
• Ex. น าทงจากโรงงานอตสาหกรรมประกอบดวย NaOH 5 kg และน า 5 kg จงค านวณหา weight fraction และ mole fraction ของแตละองคประกอบ
• หลกอางอง (Basic): 10.0 kg of total solutionองคประกอบ
ปรมำณ(kg)
w.fraction
Mol. Wt.
Kg mol Mol fraction
H2O 5 5/10=0.5 18.0 5/18=0.278 0.278/0.403=0.690
NaOH 5 5/10=0.5 40.0 5/40=0.125 0.125/0.403=0.310
Total 10 1.0 0.403 1.00
• การค านวณหา kilogram moles
OkgmolHOkgH
OkgmolHOkgH2
2
22 278.00.18
100.5
kgmolNaOHkgNaOH
kgmolNaOHkgNaOH125.0
0.40
100.5
Quiz
• 1.สารละลาย 100 lb ทม HCl 37 wt% ในน า จงค านวณหา
• 1.1ปรมาณของ HCl และน า ใน หนวย lb, g
• 1.2 ปรมาณของ HCl และน า ใน หนวย lbmol, gmol
• 1.3 mole fraction และ percent mole
Volume, Density, and concentration
• Volume มมตเปนความยาวยกก าลงสาม [L3] • ใชแฟลคเตอรตอไปนในการเปลยนหนวย• 1 cm3=1mL=0.001L=0.06101374 in3=2.6418 x10-4
gallons(U.S.)=3.532mx 10-5 ft3
• 1L=1000 cm3=1dm3=0.001m3=61.02374 in3=• 0.03531467 ft3=0.26417205 gallons (U.S.)=0.21997
gallons (U.K)• 1 ft3=28316.847 cm3=28.316847 L=0.02831647
m3=1728 in3=7.480519 gallons (U.S.)• 1 barrel (oil)=158.987 L=42 gallons(U.S.)=1.333 barrels
(U.S.liquid)=5.64583 ft3= 0.15899 m3
• บอยครงเปนการสะดวกทจะท างานดวยในหนวย volume per mass หรอทเรยกวา specific volume ซงจะมหนวยเปน [L3/M] หรอในหนวย volume per mole หรอทเรยกวา molar volume ซงจะมหนวยเปน [L3/N] ใชสญญาลกษณ Ṽ
• Specific density หรอเรยกสนๆวา density เปนสวนกลบของ specific volume มหนวยเปน [M/L3] และ Molar density เปนสวนกลบของ molar volume มหนวยเปน [N/L3] ใชสญญาลกษณ ρ
• Specific gravity เปนสดสวน (ratio) ของ Specific density ของสารตอ Specific density ของน าทอณหภม 4 oC บางครงอาจใชความหนาแนนทอณหภมอนโดยตองระบ
ความหนาแนน และความถวงจ าเพาะ (Density and Specific Gravity)
• ความหนาแนน คอ อตราสวนของมวลตอหนงหนวยปรมาตร หนวยของความหนาแนน เชน kg/m3, lb/ft3
• ถาหากตองการค านวณหาความหนาแนนตองหาทงมวล และปรมาตร
• ส าหรบของแขง ความหนาแนนวดไดโดยวธแทนทของเหลวทรปรมาตร และน าหนก
• ส าหรบของเหลว ความหนาแนนวดโดยใชไฮโดรมเตอร hydrometer หรอใชเครองชง เวสตฟาส (Westphal
balance)
• ส าหรบแกส การวดความหนาแนนมความยงยาก สามารถใชเครองชงแบบเอดเวรดส (Edwards balance) ซงเปรยบเทยบน าหนกของแกสกบอากาศทมปรมาตรเทากน
• สวนมากเราใชสารอยในรปของเหลว และ ของแขง ความหนาแนนของของเหลว และของแขง เปลยนแปลงไมมาก โดยความหนาแนนจะลดลงเมออณหภมเพมขน
• สวนความหนาแนนของแกสขนกบอณหภม และความดนอยางมาก• ความถวงจ าเพาะ (Sp gr) หมายถงอตราสวนของความหนาแนนของสาร 2 ชนด โดยสารอางอง (ตวหาร) อาจเปนสารตวหนงตวใด กได แตตองบอกอณหภมทหาความหนาแนนของสารทงสอง
• sp gr=specific gravity =
• โดยปกตใชน าเปนสารอางองในการบอกความหนาแนนจ าเพาะของเหลว และของแขง โดยใชน าทอณหภม 4 oC ซงมความหนาแนน เทากบ 1.000 g/cm3 หรอ 62.4 lb/ft3
• การเขยน sp gr
• Sp gr
• หมายถงความถวงจ าเพาะของสารละลายท 20 oC โดยมน าเปนสารอางองทอณหภม 4 oC มคา 0.73
ref
A
ref
A
ref
A
mkg
mkg
cmg
cmg
ftlb
ftlb
)/(
)/(
)/(
)/(
)/(
)/(3
3
3
3
3
3
o
o
o
reference
o
T
TX
4
2073.0
• Ex. Specific gravity of liquid benzene มคา
• จงค านวณหาความหนาแนนของ benzene
• ความหนาแนนของน าท 4 oC g เทากบ 1.00 g/cm3
=62.43 lb/ft3 ดงนนความหนาแนนของbenzene มคาเทากบ
• 0.8765 x 1g= 0.8765 g/cm3 หรอ
• 0.8765 x 62.43 lb/ft3 =54.72 lb/ft3
o
o
4
208765.0
• ส าหรบการค านวณทางวศวกรรมทไมตองการความแมนย ามาก มกจะถอวาความหนาแนนน าเทากบ 1.000 g/cm3 เสมอไมวาอณหภมเทาใด ท าใหความหนาแนนจ าเพาะเทากบความหนาแนนของสาร เสมอในระบบ SI
• แตในระบบ American Engineering ความถวงจ าเพาะ ไมเทากบความหนาแนน
• ในอตสาหกรรมปโตรเคม ความถวงจ าเพาะของสารปโตรเลยมวดโดย ไฮโดรมเตอรทมสเกลพเศษ เพราะความหนาแนนของสารปโตรเลยมมทงทต าและสงกวาน า โดยรายงานในสเกล oAPI
หรอ5.131
60
60
5.141
o
o
o
spgr
API5.131
5.141
60
60
APIspgr
oo
o
• Ex. ถาสาร dibromopentane(DBP) มความถวงจ าเพาะ 1.57 จงค านวณหาความหนาแนนในหนวย
• (A) g/cm3
• (b)lbm/ft3
• (c) kg/m3
3
3
2
3
2
3
57.1
00.1
00.1
57.1
cm
DBPgcm
OHg
cm
OHgcm
DBPg
3
3
2
3
2
3
97.97
4.62
00.1
57.1
ft
DBPlbft
OHlb
cm
OHgcm
DBPg
m
m
3
3
3
31057.1
1000
1
1
10057.1
m
DBPkgx
g
kg
m
cm
cm
DBPg
• Ex. (ประยกต) ในการผลตยาทมน าหนกโมเลกล 192 สารละลายทออกจากถงปฏกรณไหลดวยอตราเรว 10.3 L/min ความเขมขนของยา 41.2% (in water) ความถวงจ าเพาะของสารละลาย 1.025 จงค านวณหาความเขมขนของยาในหนวย kg/L และอตราไหลของสารละลายในหนวย kg mol/min
• หลกอางอง (Basic): 1.0 kg of solution
• แสดงวาในสารละลายทไหลออกมา 1 kg มยา 0.412 kg และมน า0.588 kg
• หาความหนาแนนของสารละลายจากความถวงจ าเพาะ
3
3
2
3
2
3
025.1
000.1
000.1
025.1
cm
solgcm
OHg
cm
OHgcm
solg
solofDensityn
n
n
• เปลยนความเขมขนยาจากหนวย มวลตอมวล เปน มวลตอปรมาตร
• คดอตราไหล
• หลกอางอง (Basic): 1 min solution ไหล 10.3 L
nn
nsoluLkg
L
cm
g
kg
cm
solug
solukg
drugkg
/422.0
1
10
10
1
1
025.1
000.1
412.0 33
33
min/0226.0192
1
1
422.0
min1
3.10kgmol
drugkg
drugkgmol
soluL
drugkgsoluLn
n
ความเขมขน
• 1. Mass per unit volume (lbm of solute/ft3, g of solute/L, kg of solute/m3)
• 2.Moles per unit volume(lb mol of solute/ft3, g mol of solute/L, g mol of solute/cm3)
• 3. Part per million (ppm)• 4.phr (part per hundred resin, part per hundred
rubber)• ความเขมขน มความแตกตางจากความหนาแนน คอ ความเขมขนเปน
ปรมาณของตวถกละลาย ในหนวยมวล (e.g: g, kg, lb) หรอ mole ตอปรมาณของสารละลาย ในขณะทความหนาแนน หมายถงปรมาณของสารละลายในหนวยมวล หรอ โมลของสารละลายตอปรมาตรของสารละลาย
ความหนาแนนของแกส
• ความหนาแนนของแกสขนกบความดน และอณหภมอยางมาก• ส าหรบแกสสวนมากทความดน และอณหภมปานกลางจะยงแสดงพฤตกรรมคลายแกสอดมคต (ideal gas)
• นนคอ PV=nRT
• สามารถเขยนในรปความหนาแนนได
• R เปนคาคงทของแกสมหนวยหลากหลายRT
P
VV
n
1
• Ex. จงค านวณหาความหนาแนนของแกสทอณหภม 100 oCความดน 3.50 atm และทสภาวะ STP (0 oC , 1 atm )
• สภาวะท 1
• สภาวะท 2
L
gmol
KgmolKatmL
atm114.0
)15.373(/.082057.0
50.3
L
gmol
KgmolKatmL
atm0446.0
)15.273(/.082057.0
0.1
อตราการไหล(Flowrates)
• อตราการไหลมมต เปน [M/t] (mass frowrate)หรอ [N/t](molar flowrate)หรอ [L3/t] (volumetric flowrate)
• หนวยของ มวล โมล และ ปรมาตรสามารถเปลยนหากนได
• Ex. ถาหากอตราการไหลของแกสออกซเจนมคา 115.0 lb/min. จงค านวณหาอตราการไหลในหนวย gmol/s และ volumetric flowrate ทสภาวะ STP ในหนวย cm3/s
• volumetric flowrate
ทสภาวะ STP แกส 1 gmol มปรมาตร 22.4 L หรอ 22.4 x 103
cm3 ดงนน volumetric flowrate มคา
s
gmol
sg
gmol
lb
glb168.27
60
min1
0.32
159.453
min
0.115
s
cmx
gmol
cmx
s
gmol 33
33
10.608104.22.27
อณหภม (Temperature)
• อณหภมเปนมาตราสวนบอกระดบของความรอน• เครองมอวดอณหภมทเรารจกกนดคอเทอรโมมเตอร ซงใชหลกการขยายและหดตวของของเหลว เชน ปรอท และแอลกอฮอล
• เครองมอวดอณหภมประเภทอนๆ• เทอรโมคปเปล (Thermocouple) อาศยหลกการน าความรอนของโลหะ 2 ชนดซงแตกตางกน ท าใหเกดความตางศกยขนเมอลวดโลหะทง 2 ตอครบวงจร
• เทอรมสเตอร(Thermistor) อาศยหลกความตานทานกระแสไฟฟาทขนกบอณหภม
ประเภทของเทอรโมคพเปล
Type Conductor materials (+/-)Range °C
continuousOutput µV/°C
E chromel/constantan 0~1000 56
Jiron/constantan
Fe/45%Ni, 55%Cu0~700 52
Kchromel/alumel
90%Ni, 10%Cr/95%Ni,2%Mg,2%Al, 1%Si0~1100 40
N
nicrosil/nisil
84%Ni, 14.4%Cr, 1.4%Si,0.1%Mg/95.5%Ni,
4.4%Si,0.1%Mg 0~1100 38
R platinum/PtRh13% 0~1600 10
S platinum/PtRh10% 0~1600 10
T copper/constantan -185~300 38
Nickel alloy thermocouples
• Type E (chromel – constantan) has a high output (68 µV/°C) which makes it well suited to cryogenic use. Additionally, it is non-magnetic. Wide range is −50 °C to +740 °C and Narrow range is −110 °C to +140 °C.
• Type J (iron – constantan) has a more restricted range (−40 °C to +750 °C) than type K, but higher sensitivity of about 50 µV/°C.[2]
• Type K (chromel – alumel) is the most common general purpose thermocouple with a sensitivity of approximately 41 µV/°C.[9] It is inexpensive, and a wide variety of probes are available in its −200 °C to +1350 °C range (−330 °F to +2460 °F).
• Type M (Ni/Mo 82%/18% – Ni/Co 99.2%/0.8%, by weight) are used in vacuum furnaces for the same reasons as with type C (described below). Upper temperature is limited to 1400 °C. It is less commonly used than other types.
•
• Type N (Nicrosil – Nisil) thermocouples are suitable for use between −270 °C and +1300 °C owing to its stability and oxidation resistance. Sensitivity is about 39 µV/°C at 900 °C, slightly lower compared to type K.
Platinum/rhodium alloy thermocouples
• Type B• Type B thermocouples (Pt/Rh 70%/30% – Pt/Rh 94%/6%, by weight)
are suited for use at up to 1800 °C. Type B thermocouples produce the same output at 0 °C and 42 °C, limiting their use below about 50 °C. The emf function has a minimum around 21 °C, meaning that cold junction compensation is easily performed since the compensation voltage is essentially a constant for a reference at typical room temperatures.[12]
• Type R• Type R thermocouples (Pt/Rh 87%/13% – Pt, by weight) are used up
to 1600 °C.• Type S• Type S thermocouples (Pt/Rh 90%/10% – Pt, by weight), similar to
type R, are used up to 1600 °C.
• หนาปดอณหภม (Temperature guage) อาศยหลกการยดตวของโลหะ 2 ชนดทไมเทากน เมออณหภมเปลยนไปจงไปดนเขมบนหนาปดใหเคลอนทไป (โลหะทงสองเชอมตดกน)
• ไพโรมเตอร อาศยหลกการเปลงแสงของวตถทรอนจด ใชวดทอณหภมสง
• เครองมอเหลานวดออกมาเปนหนวยอณหภมโดยตรง อาจเปนองศาเซลเซยส หรอ องศาฟาเรนไฮท ซงเปนสเกลสมพทธ เทยบกบจดเดอด และจดเยอกของน าบรสทธเปนหลก
• ทงสองระบบสามารถแปลงกลบไปมาได
• อาจเทยบไปเปนสเกลสมบรณ (absolute scales) ซงมอย 2 ระบบคอ องศาเคลวน (Kelvin) และองศาแรงกน (Rankine)
• ในระบบ SI หนวยอณหภมเปน เคลวน (ไมมค าวาองศา)• ในระบบทเปนสเกลสมพทธ จดศนยก าหนดโดยผคดคน แตในระบบทเปนสเกลสมบรณ จดศนยเปนจดอณหภมต าสดทเปนไปได จดน สมพนธกบแกสอดมคต และกฏทางเทอรโมไดนามก
• สตรทวไปส าหรบการแปลงหนวยของอณหภม
32)8.1( CF oo
8.1
32
FC
oo
KFR ooo )8.1(460
8.1273
RCK
ooo
• ความสมพนธของความแตกตางของอณหภม
• คาของผลตางของอณหภมองศาเซลเซยส มากกวาผลตางอณหภมองศาฟาเรนไฮท
• เนองจากสญญาลกษณ ∆ ไมนยมใชกนในจงตองระวงวาอณหภมทระบเปนระดบอณหภม หรอเปนผลตาง
RF oo
KC oo
FCorF
C oo
o
o
8.1.........8.1
RKorR
K oo
o
o
8.1.........8.1
• Ex. จงแปลงอณหภม 100 oC ใหอยในหนวย
• (a) K
• (b)oF
• (c) oR
KC
KC
o
o 3731
1)273100(
FFC
FC oo
o
oo 21232
1
8.1)100(
RF
RF o
o
oo 672
1
1)460212(
• Ex. การน าความรอนของอลมเนยม ท 32 oF มคา 117 Btu/(hr)(ft2)(oF/ft) จงหาการน าความรอนคาเทากนนท 0 oC ในหนวย Btu/(hr)(ft2)(K/ft)
• เนองจาก 32 oF มคาเทากบ 0 oC และคา oF ในสตรคอคา ∆ oF
• ดงนนคา
• หรอ กรณไมใส คา ∆
)/)()(/()(2111
1
1
8.1
))()((
))((117 2
2ftKfthrBtu
K
C
C
F
Ffthr
ftBtu o
o
o
o
)/)()(/()(2111
1
1
8.1
))()((
))((117 2
2ftKfthrBtu
K
C
C
F
Ffthr
ftBtu o
o
o
o
• Ex. ความจความรอนของกรดซลฟรก ในคมอมหนวยเปน cal/(g mol)(oC) และเขยนในรปสมการแสดงความสมพนธไดดงน
• Heat capacity = 33.25 +3.727 x 10-2 T
• เมอ T แสดงในหนวย oC จงแปลงสตรเพอใหคาความจความรอนอยในหนวย Btu/(lb mol)(oR) และ T อยในหนวย oR
• เปลยน T อยในรป oR
R
C
lbmol
gmol
cal
Btux
Cgmol
calTxC
o
o
oRp o
8.1
1
1
454
252
1
))((8.1
1)32460(10727.325.33 2
RoTx 210071.206.23
ความดน (Pressure)
• ความดนคอแรงกระท าบนพนทหนงหนวย
• หนวยของความดนมทงแบบสมพทธ (relative) และสมบรณ(absolute)เชนเดยวกบอณหภม
• โดยทวไป การวดความดนจะวดบนพนททขนานกบแนวนอน นนคอบนพนทมความดนบรรยากาศกดอย
• ในกรณทปรอทความหนาแนน ρ บรรจอยในคอลมนสง h และมความดนเหนอของเหลว Po กดอย ความดนทกน (bottom)คอลมนมคา
oPghA
FP
• ในกรณความดนทอยเหนอของเหลวมคาเทากบความดนบรรยากาศ Po =Patm
• ในกรณความดนทอยเหนอของเหลวมคาเทากบสญญากาศ (P=0)
• ในกรณปรอทมความหนาแนน 13.55 g/cm3 บรรจอยในคอลมน ทมพนท 1 cm2 สง 50 cm
ghA
FP
atmPghA
FP
• แรงทกระท าตอพนท 1 cm2 ทกนของคอลมน
• =6.6 N
• ดงนนความดนทกระท าตอพนท 1 cm2 ทกนของคอลมน
• กรณค านวณในหนวยระบบ American eng.
2
2
23 ))((1
1
100
1
1000
115098055.13
s
mkg
N
cm
m
g
kgcmcm
s
cm
cm
gF
2
4
2
21064.6
1
100
1
64.6
m
Nx
m
cm
cm
NP
2
2
23388.1
)()(
))((174.32.12
1
54.2
.1502.32
1
5.845
ft
lb
lbs
lbftin
ft
cm
incm
s
ft
ft
lbp
f
f
m
m
เครองมอวดความดน
• เครองมอวดความดนทงายทสด คอ มานอมเตอร (Manometer)
• แบงเปน 2 ชนดคอแบบปลายเปด (open end) และปลายปด (closing off the end) ทท าเปนสญญากาศ
• มานอมเตอรแบบปลายเปด ความดนทวดไดเปนความดนสมพทธ (เทยบกบความดนบรรยกาศซงเปลยนแปลงไปตามสถานท อณหภมและสภาพอากาศ ดงนนคา ความดนศนยจงเปลยนแปลงเลกนอยขนกบความดนอากาศ )
• มานอมเตอรแบบปลายปด ความดนทวดไดเปนความดนสมบรณ (เทยบกบสญญากาศซงคงทไมเปลยนแปลงไปตามสถานท อณหภมและสภาพอากาศ)
• เครองมอทใชวดความดนบรรยากาศ เรยกวา บาโรมเตอร (barometer)
• gauge pressure + barometer=absolute pressure
• ความดนมาตรฐาน (standard atmosphere) หมายถงความดน ทมคาเทากบ 1 atmหรอ 760 mm Hg ท 0 oC
• ซงสามารถแสดงในหนวยตางๆ ดงน
• ความดนมาตรฐาน=760.0 mm Hg
• =1.000 atm (atmospheres)
• =33.91 ft H2O (feet of water)
• =14.696 or 14.7 psia (pounds per square inch absolute )
• =29.92 in.Hg (inches of mercury)
• =1.013 x 105 Pa (pascal) หรอ N/m2 (newtons per square meter)
หนวยของความดน
• หนวยความดนทนยมใช คอ ปอนดตอตารางนว(psi) และนว (หรอ มลลเมตรปรอท) (in.Hg) or (mm Hg) และระบบ SI ใช นวตนตอตารางเมตร หรอ ปาสกาล (pascals)
• และใช absolute ตวยอ a แทนการวดแบบสมบรณ และใช gauge ตวยอ g แทนการวดความดนแบบสมพทธ
• psig หมายถงคาความดนสมพทธในหนวย psi
• psiaหมายถงคาความดนสมบรณในหนวย psi
• หนวยอนๆ
• Feet of water (ft H2O)
• Astmospheres (atm)
• Bars (bar):100 kPa=1 bar
• Kilograms (force) per square centimeter (kgf/cm2)
• การเปลยนหนวย kgf/cm2 ไปเปน Pa ใชแฟคเตอร
• คณเขาไป
2
2
2
4
))((
))((1080.9
m
cm
skg
mkgx
f
m
ความดน (Pressure, P)
• ความดน มมต [M/Lt2]
• แฟคเตอรในการเปลยนหนวยทส าคญ
• 1bar=0.1MPa=100kPa=105N/m2=106dyn/cm2=
750.062mmHg (at 0oC)=33.4553 ftH2O(at 4 oC)=14.50377 lbf/in2(psi)=0.9869233 atm
• 1atm=1.01325 x105 Pa=101.325 kPa=0.101325 MPa=760mmHg (at 0oC) =33.89854 ftH2O(at 4 oC)=14.69595lbf/in2(psi)
• เทอมตางๆ ของความดนมดงน • ความดนของบรรยากาศ(Atmospheric pressure) หมายถงความดน
ของอากาศทอยลอมรอบเราทเปลยนแปลงวนตอวน
• ความดนบารอมเตอร (Barometric pressure) ความหมายเหมอนกบความดนของบรรยากาศ ชอมาจากชอเครองมอวด
• ความดนสมบรณ(absolute pressure) คาความดนเมอเทยบกบสญญากาศซงมความดนเปนศนย
• ความดนเกจ(gauge pressure) คาความดนเมอเทยบกบความบรรยากาศขณะนน หรอความดนอางองอนใด
• สญญากาศ (Vacuum) คาความดนต ากวาความดนบรรยากาศ ซงเทยบกบความดนขณะนน หรอความดนอางองอนใด
• ในการวดความดนทใชคอลมนของเหลวทมความหนาแนนตางกน แตความดนทปลาย (Po)เทากน สามารถเปลยนหากนไดโดยใชสมการน
a
b
b
a
bbaa
h
h
or
ghPghP
00
• Ex. จงเปลยน 35 psia เปน หนวย in. Hg
• ใช อตราสวน 14.7 psia=29.92 in.Hg
• อางอง:35 psia
Hginpsia
Hginpsia.24.71
7.14
.92.2935
• Ex. ความหนาแนนของบรรยากาศลดลงเมอความสงเพมขน เมอความดนบรรยากาศมคา 340 mm Hg จงเปลยนใหอยในหนวย in. H2O และ kPa
• อางอง:340 psia
OHinft
in
mmHg
OftHmmHg2
2 .24.711
.12
760
91.33340
kPammHg
kPammHg3.45
760
3.101340
• Ex. ความดนเกจของแทงค CO2 ทใชเตมน าเพอผลตโซดาอานได 51.0 psi ในขณะเดยวกนบารอมเตอรอานได 28.0 in.Hg ความดนสมบรณของแทงคนมคาเทาไรในหนวย psia
• หลกอางอง: ความดนบารอมเตอร 21.0 in.Hg
• ความดนของบรรยากาศ
• ดงนนความดนสมบรณมคาเทากบ 51.0+13.76 = 64.8 psia
psiaHgin
psiaHgin1376
.92.29
7.14.20
• ในบางกรณของเหลวทอยในแตละขา (legs) ของมานอมเตอรไมเหมอนกน เมอคอลมนของเหลวอยในสมดล ความสมพนธระหวางความดน p1, p2 และความสงของคอลมน ของของเหลวเปนดงน
• ในกรณท ρ1=ρ3=ρ
• จะไดความสมพนธ
• ในกรณแกสเราสามารถตดผลของความแตกตางของความหนาแนนของแกสทอยเหนอมานอมเตอรได
33222111 gdgdPgdP
2221 gdPP
Pressure units
•v•t•e
Pascal BarTechnical
atmosphereStandard
atmosphereTorr
Pounds per square inch
(Pa) (bar) (at) (atm) (Torr) (psi)
1 Pa ≡ 1 N/m2 10−5 1.0197×10−5 9.8692×10−6 7.5006×10−3 1.450377×10−4
1 bar 105 ≡ 100 kPa≡ 106 dyn/cm2 1.0197 0.98692 750.06 14.50377
1 at 9.80665×104 0.980665 ≡ 1 kp/cm2 0.9678411 735.5592 14.22334
1 atm 1.01325×105 1.01325 1.0332 1 ≡ 760 14.69595
1 Torr 133.3224 1.333224×10−3 1.359551×10−3 1.315789×10−3 ≡ 1/760 atm≈ 1 mmHg
1.933678×10−2
1 psi 6.8948×103 6.8948×10−2 7.03069×10−2 6.8046×10−2 51.71493 ≡ 1 lbF /in2
https://www.youtube.com/watch?v=f9MJAXhLSv0&ebc=ANyPxKqsusNP0vRB
zTAZjkkAsfQy8VOPdabpZEMI9IHJOqXrAeQ9r9GYlVR03xUcEiC3x-QvLLxNq9GJsToK02ySXhNVsiEoEA
• if pressure is applied, the copper tube will be straightened slightly.
• The copper tube pushes the lever system and hence rotates the pointer.
• Gas pressure can be read directly from the scale.
• https://www.youtube.com/watch?v=nE_n1lCuz30
• https://www.youtube.com/watch?v=IxhNLtP8jpI&ebc=ANyPxKo12LS4TZWiCGMVLLtRQelFybSWrToyfnduixV2p2Fya-9YyS7JMpB2I6SxIe2LyE2OnnMOIU4KvAHQ_7JJHTQlcMF9qw
Barometer
• https://www.youtube.com/watch?v=QEyUNvtZkH0&ebc=ANyPxKogizJTdKATHa-u6wd6crqQRTgOrXWgnW3LPCsiVvypeXpmGzXkcIdEHiaTMkg1pNCqbInt4l22PzfWjDc_wbnwTVHzsA
• https://www.youtube.com/watch?v=uJpVFDYXIJ8
• https://www.youtube.com/watch?v=YKcLbbjV3AA
• Ex.อากาศไหลผานในทอดวยแรงดด(draft) 4.0 cm.H2O บารอมเตอรอานความดนขณะนน 730 mm Hg ความดนสมบรณของอากาศภายในทอ ขณะนนในหนวย in.Hg
• หลกอางอง: ความดนบารอมเตอร 730 mm Hg
• หลกอางอง: ความดนภายในทอวดโดยมานอมเตอร 4.0 cm.H2O
• เนองจากความดนในทอต ากวาความดนบรรยากาศ (draft) ดงนนความดนในทอเทากบ
• 28.7 in. Hg -0.12 in. Hg =28.6 in.Hg
HginHgmm
HginHgmm.7.28
.760
.92.29.730
inHgOftH
Hgin
in
ft
cm
inOcmH12.0
91.33
.92.29
.12
1
54.2
.10.4
2
2
• Ex.ในการวดการไหลของเหลวในทอ ความแตกตางของมานอมเตอร แสดงในรป ซงสามารถใชหาความแตกตางของความดนทผานรเพลต จงค านวณหา pressure drop (p1-p2)
• ในกรณไมสามารถละเลยความหนาแนนของน าเหนอมานอมเตอรได
• จากสมการ
2221 gdPP
Pa
N
mPa
mkg
sNm
s
m
m
kgxPP
6.21
)(1
))((1
))((
))((1)10)(22(807.910)00.110.1( 223
23
3
21
สมการเคมและการค านวณมวลสารสมพนธ
• ในกระบวนการอตสาหกรรมทมการเปลยนแปลงทางเคม มหลกทจะน ามาใชในการค านวณเกยวกบมวลสารภายในระบบคอ
• 1.กฎการอนรกษมวลสาร (Law of Conservation of Mass) กลาววาภายในระบบทแยกตวจากระบบอนๆ มวลของระบบนนจะมคาคงเดมไมวาจะมการเปลยนแปลงอยางใดๆ เกดขนภายในระบบนนกตาม
• 2. มวลสารสมพนธ (stoichiometry) การเปลยนแปลงของตวท าปฏกรยาเกดขนในอตราพอเหมาะกน ท าใหไดผลผลตออกมาแนนอนจ านวนหนง การเปลยนแปลงดงกลาวแสดงในรปของสมการเคม
• ขนแรกตองท าใหสมการเคมดลกอน แลวจงน ากฎการอนรกษมวลสาร มาใชในการค านวณในภายหลง
• การค านวณในกระบวนการทมปฏกรยาเคมเกดขนควรใชหนวยเปนโมล โดยเฉพาะสารทเปนของแขง และของเหลว สวนในกรณแกสอาจใชโมล หรอปรมาตร โดยคด 1 g mol ทสภาวะ STP (0 oC, 760 mm Hg) มปรมาตร 22.414 ลตร หรอ 1 lb molท STP มปรมาตร 359.0 ลกบาศกฟต (ft3)
ขนตอนการดลสมการ• หาวาสารตงตนและผลตภณฑคอสารใด และเขยนสตรทถกตองลงในสมการ
เคม• เรมดลสมการโดยลองใชสมประสทธใหเหมาะสมทจะท าใหจ านวนของ
อะตอมชนดเดยวกนทงสองขางของสมการเทากน• มองหาธาตทปรากฏครงเดยวในแตละขางของสมการ และมจ านวนอะตอม
เทากนทงสองขางสมการ สตรทมธาตเหลานตองมสมประสทธเทากน• ตอไปมองหาธาตทปรากฏครงเดยวในแตละขางของสมการเคมแตจ านวน
อะตอมไมเทากน ดลจ านวนอะตอม• ดลจ านวนอะตอมของธาตทพบในสตรของสารตงแต 2 สารขนไป• ตรวจดสมการทดลแลวเพอใหแนนใจวาจ านวนอะตอมชนดเดยวในแตละ
ขางเทากน
OHCOOHC 22283
• C และ H อะตอมปรากฏครงเดยวในสมการ ดงนนเตมตวเลขทท าใหอะตอมทงสองในทงสองดานของสมการมคาเทากน
• เตมตวเลขหนา เพอใหจ านวนอะตอมของออกซเจนเทากนทงสองดาน
• ตรวจดจ านวนอะตอมทงสองดาน• สารตงตนม C=3, H=8, O=10
• ผลตภณฑม C=3, H=8, O=10
OHCOOHC 22283 435
OHCOOHC 22283 43
• Ex.
• C7H16 + 11O2 → 7CO2 + 8 H2O• ขอมลเชงคณภาพ• Heptane reacts with oxygen to give carbon dioxide and water
• ขอมลเชงปรมาณ• 1 g mole ของ C7H16 +11 g mole of O2 ได 7 g mole of CO2 + 8 g mole ของ
H2O• 1 kg mole ของ C7H16 +11 kg mole of O2 ได 7 kg mole of CO2 + 8 kg mole ของ H2O
• 1 lb mole ของ C7H16 +11 lb mole of O2 ได 7 lb mole of CO2 + 8 lb mole ของ H2O
• 1 (100)gของ C7H16 +11 (32)g of O2 ได 7 (44)g of CO2 + 8 (18)g ของ H2O
• 100 g+352 g ได 308 g +144 g
• 452 g ได 452 g
• Ex. ในการเผา heptane เพอน า CO2 ไปผลตน าแขงแหง ถาเปลยนแปลงของ CO2 ไปเปนน าแขงแหงรอยละ 50 หากตองการผลตน าแขงแหง 500 kg/hr จงค านวณหาปรมาณ heptane ทตองเผาในหนวย kg/hr
• หลกอางอง: 500 kg of dry ice per hr
• M ของ heptane =100.1 , Mของ CO2 =44
• จากสมการเคม (ทกลาวมาแลว) สามารถหาปรมาณ heptaneได
167
167
167
2
167
2
22 3251
0.100
7
1
44
1
5.0
1500HkgC
HkgmolC
HkgC
kgmolCO
HkgmolC
kgCO
kgmoleCO
kgdryice
kgCOdryicekg
• Ex. โซเดยมซลไฟทสามารถใชระงบการผกรอนของทอในหมอน าโดยการท าปฏกรยากบออกซเจนทมอยในน าทปอนเขาหมอน าดงปฏกรยาตอไปน
• จงค านวณหาปรมาณโซเดยมซลไฟทในหนวย kg เพอท าปฏกรยากบออกซเจนทละลายอยในน าความเขมขน 10 ppm ในน า8,330,000 กโลกรม และยงใหเหลอมากเกนพออกรอยละ 35
• หลกอางอง
• 8,330,000 kg H2O with 10 ppm O2
42232 22 SONaOSONa
42232 22 SONaOSONa
kgOkgHkgOx
kgOOkgHxOinHkgO 3.83
)10101(
101033.8
22
6
22
6
22
• ปรมาณ kg Na2SO3 ทตองการตามทฤษฎ (M Na2SO3 = 126)
• ดงนนปรมาณ ทมากเกนพอ 35% มคา
• = 655.6 kgx(1.35)
• =885 kg
Na2SO3
H2O:8,330,000 kg10 ppm O2
H2O:8,330,000 kg0 ppm O2
kg
SOkgmoleNa
SOkgNa
kgmoleO
SOkgmolesNa
kgO
kgmoleOkgOSOkgNa
6.655
1
126
1
2
32
13.83
32
32
2
32
2
2232
ค าจ ากดความของเทอมตางๆ• ตวท าปฏกรยาจ ากด (limiting reactant) เปนตวท าปฏกรยาทมนอยทสดเมอเทยบกบสดสวนมวลสารสมพนธของตวท าปฏกรยาจรง
• ตวท าปฏกรยาเกนพอ (excess reactant) เปนตวท าปฏกรยาทมมากกวาทตองการเมอคดเทยบกบสดสวนทตองการตามทฤษฏ
• เกนพอรอยละ (per cent excess) หมายถงปรมาณ (หรอโมล) ของตวท าปฏกรยาเกนพอทมมากกวาปรมาณ (หรอโมล) ทตองการเพอจะท าปฏกรยากบตวท าปฏกรยาจ ากดไดหมดพอดเมอเทยบกบปรมาณทตองการตามทฤษฏ
• นนคอ 100tanlim
% xtreacitingthewithreacttorequiredllytheoreticamoles
excessinmoleexcess
• อตราความสมบรณ(degree of completion) โดยทวไปหมายถงรอยละ หรอ เศษสวน ของตวท าปฏกรยาจ ากดทถกเปลยนแปรไปเปนผลผลต
• การเปลยนรอยละ (percent conversion) รอยละของตวท าปฏกรยา (feed) ใดทเปลยนไปเปนผลผลตใดๆ ซงจ าเปนตองระบใหชดเจนวาหมายถงตวท าปฏกรยา หรอตวปอน และผลผลตใด
• ผลได (Yield) หมายถง ปรมาณ (หรอโมล) ของผลผลตสดทายทไดตอปรมาณสารตงตน (หรอโมล)ของตวท าปฏกรยา ถามตวท าปฏกรยา และผลผลตมากกวาหนงตองระบใหชดเจน
• คาการเลอก (selectivity) หมายถงรอยละหรอเศษสวนของปรมาณของผลผลตหนงทควรจะไดตามทฤษฏจากปรมาณตวปอน
• Ex. Antimony is obtained by heating pulverized (ผง) stibnite (Sb2S3) with scrap iron drawing off the molten antimony from the bottom of the reaction vessel:
• Suppose that 0.600 kg of stibnite and 0.250 kg of iron turnings are heated together to give 0.200 kg of Sb metal. Calculate:
• (a)The limiting reactant
• (b) The percentage of excess reactant
FeSSbFeSSb 32332
• (c)The degree of completion (fraction)
• (d) The percent conversion
• (e)The yield
Component kg M g mol สดสวนโมลตำมมวลสำรสมพนธ
Sb2S3 0.600 339.7 1.77 1.77
Fe 0.250 55.85 4.48 1.49
Sb 121.8 1.64
Fes 87.91
• (a) จากสมการเคม 1 g mol ของ Sb2S3 ท าปฏกรยาพอดกบ 3g mol ของ Fe ดงนน 1.77 g mol ของ Sb2S3 จง ท าปฏกรยาพอดกบ 3 x1.77 g mol ของ Fe =5.31 g mol แสดงวา Fe เปน limiting reactant และ Sb2S3 เปน excess reactant
• (b) จากสมการเคม เหลก 3 g mol ท าปฏกรยาพอดกบ Sb2S3 1 g mol ดงนน เหลก 4.48 g mol ตองการใช Sb2S3 = 4.48/3=1.49 g mol ดงนน
32%8.18)100(49.1
49.177.1% SexcessSbexcess
• (c) แมวา Fe เปน limiting reactant แตวาไมใชเหลกทงหมดทท าปฏกรยา เราสามารถค านวณหาปรมาณเหลกทท าปฏกรยาจากปรมาณ Sb ทเกดขน (1.64 g mol)
• จาก Sb 2 โมล เกดจากการท าปฏกรยาของเหลก 3 โมล ดงนน Sb 1.64 g mol เกดจาก การท าปฏกรยาของเหลก
• Fraction degree of completion (FDC) หมายถงสดสวนการเปลยนของเหลก จาก Fe ไปเปน FeS
gmolFegmolSb
gmolFegmolSb46.2
2
364.1
55.048.4
46.2FDC
• (d) เนองจากโจทยไมระบวาใหหาเปอรเซนตการเปลยนของสารชนดใด เราจงหา Sb2S3
• ดงนน %conversion of Sb2S3 ไปเปน Sb
• =0.82/1.77*100=46.3%
• (e) Yield แสดงในรป kg ของ Sb ทเกดขนตอ kg ของ Sb2S3 ทปอนเขาไปในปฏกรยา
3232 82.0
2
164.1SgmolSb
gmolSb
SgmolSbgmolSb
323232 1
33.0
3
1
600.0
200.0
SkgSb
kgSb
SSb
kgSb
SkgSb
kgSbyield
• Ex. ปฏกรยาทเกดขนของปฏกรยา ก าจดไฮโดรเจน (dehydrogenation) ของอเทนทรจกกนดม 2 ปฏกรยา
• ผลผลตแสดงในตาราง (ปฏกรยาเกดใน gas-phase ของอเทนทมไฮโดรเจนอย จงหา
Component Percent
C2H636
C2H4 30
H2 28
CH4 7
Total 100
24262 HHCHC
4262 2CHHHC
• (a) selectivity of C2H4 เทยบกบ CH4
• (b) yield of C2H4 in kg mole of C2H4 per kilogram mole of C2H6
• หลกอางอง: 100 kg mol of product
• (a) The selectivity (as defined) is
• (b) จ านวน โมล ของ C2H6 หาไดจากผลตภณฑ (C2H4 และCH4 )
4
42
4
42 29.47
30
molCH
HmolC
molCHkg
HmolCkg
62
42
6242 301
130HkgmolC
HkgmolC
HkgmolCHkgmolC
• รวมสารตงตน C2H6 ทท าใหเกดผลตผลทงหมดคอ 30+3.5
=33.5 kg mol
• ดงนน yield ของ C2H4 ตอ C2H6 มคา
62
4
624 5.32
17HkgmolC
kgmolCH
HkgmolCkgmolCH
62
42
62
42 44.05.68
30
HmolC
HmolC
HmolCkg
HmolCkg
เลขนยส าคญ
• 1. การบวก และ การลบ
• บนทกเลขนยส าคญใหมจดทศนยมนอยสด
• 2.การคณ และ การ หาร
• บนทกเลขนยส าคญใหตามจ านวนทมเลขนยส าคญนอยสด แลวสำมำรถเพมอก 1
Propagation of Error
• ในการบวก (addition) และ การลบ (subtraction) ของหลายๆ จ านวน
• The maximum absolute error(M.A.E) มคาเทากบผลรวมของ M.A.E ของแตละจ านวน
• ในการคณ (multiplication) และ การหาร (division)
• The maximum relative error(M.R.E) มคาเทากบผลรวมของ M.R.E ของแตละจ านวน
• ในกรณ การยกก าลง หรอ ราก ของจ านวน ตองยกก าลง หรอ ราก ของ ผลรวมของแตละเทอม
• Ex. Give the maximum absolute errors in the pressure
• P1=2.0 ±0.3, P2=8.0 ±0.5, P3=4.0 ±0.1
• What are the maximum absolute and relative errors in
• P4= P1 P2+ P3
• P5= P1 P2/ P3
• The fractional relative errors are:
• P1: 0.3/2.0=0.15, P2: 0.5/8.0=0.063,
• P3: 0.1/4.0=0.025
• For P4= P1 P2+ P3
• M.R.E. in P1 P2 =0.15+0.063 = 0.213
• M.A.E in P1 P2 =(0.213)(16)=3.408
• M.A.E in P4 =3.408 +0.1=3.508
• M.R.E. in P4 = 3.508/20=0.175
• เนองจาก errors ททราบมทศนยมเพยงต าแหนงเดยวจงปดเปน 0.2
• For P5= P1 P2/ P3
• M.R.E. in P5 =0.15+0.063+0.025 = 0.24
• P5 =(2.0)(8.0)/4.0=4.0
• M.A.E in P5 =(0.24)(4.0)=0.95 (or 1)