1. Balance de Materia- Shuler

BALANCE DE MATERIABALANCE DE MATERIA

Blgo. Dr. Carlos Villanueva AguilarBlgo. Dr. Carlos Villanueva AguilarMicrobiología Industrial y Biotecnología MicrobianaMicrobiología Industrial y Biotecnología Microbiana

ASPECTOS ASPECTOS

CONCEPTUALESCONCEPTUALES

1. 1. BALANCEBALANCE

• CONCEPTO BASICO EN INGENIERIA DE PROCESOS

• IMPLICA QUE: MASA QUE ENTRA = MASA QUE SALE

• EN ESTADO ESTACIONARIO: – MASAS QUE ENTRAN AL PROCESO SE SUMAN Y SE

COMPARAN CON MASA TOTAL QUE ABANDONA EL SISTEMA.

• SON PROCEDIMIENTOS DE CONTABILIDAD: – MASA TOTAL QUE ENTRA DEBE MANTENERSE AL FINAL

DEL PROCESO – INCLUSO SI SUFRE CALENTAMIENTO, MEZCLA, SECADO,

FERMENTACION U OTRA OPERACIÓN (EXCEPTO REACCION

NUCLEAR) DENTRO DEL SISTEMA.

2. 2. SU BASE TEORICASU BASE TEORICA

• “ LA LEY DE LA CONSERVACION DE LA MATERIA”

– EN LOS SISTEMAS BIOLOGICOS LA MATERIA SE CONSERVA EN TODO MOMENTO.

3. 3. SU OBJETIVOSU OBJETIVO

• CALCULAR CANTIDADES DESCONOCIDAS DE MASAS Y COMPOSICIONES DE TODAS LAS CORRIENTES QUE ENTRAN Y SALEN DEL SISTEMA.

• CALCULAR MASAS DE CORRIENTES RESTANTES CONOCIDAS LAS MASAS DE ALGUNA CORRIENTE DE ENTRADA O SALIDA

4. 4. SU IMPORTANCIASU IMPORTANCIA

• MUCHAS SITUACIONES COMPLEJAS SE SIMPLIFICAN OBSERVANDO EL MOVIMIENTO DE LA MASA E IGUALANDO LO QUE SALE CON LO QUE ENTRA.

• LOS BALANCES DE MATERIA CONTESTA LAS SIGUIENTES PREGUNTAS:

1. ¿CUAL ES LA CONCENTRACION CO2 EN LA CORRIENTE DE SALIDA DEL FERMENTADOR ?

2. ¿CUAL ES LA FRACCION DE SUSTRATO CONSUMIDO Y NO CONVERTIDO EN PRODUCTO?

3. ¿QUE CANTIDAD DE REACTANTE SE NECESITA PARA PRODUCIR X GRAMOS DE PRODUCTO?

4. ¿CUANTO O2 DEBE ALIMENTARSE PARA QUE SE PRODUZCA LA FERMENTACION?

PRINCIPIOS PRINCIPIOS

TERMODINAMICOSTERMODINAMICOS

1. LA TERMODINAMICA

RAMA DE LA CIENCIA RELACIONADA CON LAS PROPIEDADES DE LA MATERIA

2. LOS PRINCIPIOS TERMODINAMICOS

SON UTILES PARA EL ESTABLECIMIENTO DE LOS BALANCES DE MATERIA

– SISTEMA Y PROCESO

– ESTADO ESTACIONARIO Y EQUILIBRIO

SISTEMASISTEMA

• CUALQUIER MATERIA IDENTIFICADA PARA INVESTIGACION CUALQUIER MATERIA IDENTIFICADA PARA INVESTIGACION

SISTEMA TERMODINAMICO

SISTEMASISTEMA

ALREDEDORES:ALREDEDORES: (UNIVERSO)(UNIVERSO)

LIMITE DEL SISTEMALIMITE DEL SISTEMA

LIMITE DEL SISTEMA

• SEPARA EL SISTEMA DE LOS SEPARA EL SISTEMA DE LOS ALREDEDORES ALREDEDORES (ES EL (ES EL RESTO DEL UNIVERSO)RESTO DEL UNIVERSO)

• PUEDE SER :PUEDE SER :

– REAL Y TANGIBLEREAL Y TANGIBLE

PAREDES DEL RECIPIENTE PAREDES DEL RECIPIENTE O FERMENTADORO FERMENTADOR

– IMAGINARIOIMAGINARIO

TIPOS DE SISTEMA

CERRADOCERRADO::

• CUANDO EL LIMITE NO PERMITE EL PASO DE CUANDO EL LIMITE NO PERMITE EL PASO DE MATERIA MATERIA (EN CANTIDAD CONSTANTE)(EN CANTIDAD CONSTANTE) DEL SISTEMA HACIA DEL SISTEMA HACIA LOS ALREDEDORES O VISCEVERSA, LOS ALREDEDORES O VISCEVERSA,

ABIERTOABIERTO: :

• SISTEMA CAPÁZ DE INTERCAMBIAR MASA CON SUS SISTEMA CAPÁZ DE INTERCAMBIAR MASA CON SUS ALREDEDORES.ALREDEDORES.

PROCESOPROCESO

• PRODUCE CAMBIOS EN EL SISTEMA O PRODUCE CAMBIOS EN EL SISTEMA O ALREDEDORES.ALREDEDORES.

• PARA DESCRIBIR LOS PROCESOS SE UTILIZAN PARA DESCRIBIR LOS PROCESOS SE UTILIZAN VARIOS TERMINOS.VARIOS TERMINOS.

1. PROCESO DISCONTINUO2. PROCESO SEMICONTINUO3. PROCESO DE ALIMENTACION INTERMITENTE4. PROCESO CONTINUO

PROCESO DISCONTINUOPROCESO DISCONTINUO

• OPERA EN SISTEMA CERRADOOPERA EN SISTEMA CERRADO

• TODA MATERIA SE AÑADE AL SISTEMA TODA MATERIA SE AÑADE AL SISTEMA

AL PRINCIPIO DEL PROCESOAL PRINCIPIO DEL PROCESO

• EL PROCESO SE CIERRA Y LOS PRODUCTOS EL PROCESO SE CIERRA Y LOS PRODUCTOS

SE RECOGEN CUANDO EL PROCESO A SE RECOGEN CUANDO EL PROCESO A FINALIZADO FINALIZADO

PROCESO SEMICONTINUOPROCESO SEMICONTINUO

• PERMITE ENTRADA O SALIDA DE MASA, PERO NO PERMITE ENTRADA O SALIDA DE MASA, PERO NO AMBASAMBAS

PROCESO DE ALIMENTACION PROCESO DE ALIMENTACION INTERMITENTEINTERMITENTE

• PERMITE ENTRADA DE MATERIA AL SISTEMA, PERO PERMITE ENTRADA DE MATERIA AL SISTEMA, PERO NO LA SALIDANO LA SALIDA

PROCESO CONTINUOPROCESO CONTINUO

• PERMITE ENTRADA Y SALIDA DE MATERIA PERMITE ENTRADA Y SALIDA DE MATERIA

• SI LAS VELOCIDADES DE ENTRADA Y SALIDA SON SI LAS VELOCIDADES DE ENTRADA Y SALIDA SON IGUALES, EL PROCESO CONTINUO PUEDE OPERAR IGUALES, EL PROCESO CONTINUO PUEDE OPERAR INDEFINIDAMENTE.INDEFINIDAMENTE.

PROCESOSPROCESOS ENTRADA MASA

SALIDA MASA

• DISCONTINUODISCONTINUO NO NO

• SEMICONTINUOSEMICONTINUO SI / NO NO / SI

• DE ALIMENTACIONDE ALIMENTACION

INTERMITENTEINTERMITENTE

SI NO

• CONTINUOCONTINUO SI SI

ESTADO ESTACIONARIO YESTADO ESTACIONARIO Y

EQUILIBRIOEQUILIBRIO

– PROCESOS EN ESTADO ESTACIONARIOPROCESOS EN ESTADO ESTACIONARIO

– PROCESOS TRANSITORIOS O EN ESTADO PROCESOS TRANSITORIOS O EN ESTADO NO ESTACIONARIONO ESTACIONARIO

– SISTEMA EN EQUILIBRIOSISTEMA EN EQUILIBRIO

PROCESOS EN ESTADO ESTACIONARIOPROCESOS EN ESTADO ESTACIONARIO

• CUANDO TODAS LAS CUANDO TODAS LAS PROPIEDADESPROPIEDADES DEL SISTEMA DEL SISTEMA (TEMPERATURA, PRESION, VOLUMEN, MASA, (TEMPERATURA, PRESION, VOLUMEN, MASA, CONCENTRACION, ETC.)CONCENTRACION, ETC.) NO VARIAN CON EL TIEMPONO VARIAN CON EL TIEMPO

• SI NOS FIJAMOS EN SI NOS FIJAMOS EN CUALQUIER VARIABLECUALQUIER VARIABLE DEL DEL SISTEMA SISTEMA SU VALOR NO CAMBIA CON EL TIEMPO.SU VALOR NO CAMBIA CON EL TIEMPO.

• NO OPERAN BAJO ESTAS CONDICIONESNO OPERAN BAJO ESTAS CONDICIONES: : PROCESOS DISCONTINUOS Y SEMICONTINUOS PROCESOS DISCONTINUOS Y SEMICONTINUOS DE ALIMENTACION INTERMITENTEDE ALIMENTACION INTERMITENTE

PROCESOS TRANSITORIOS PROCESOS TRANSITORIOS O EN ESTADO NO ESTACIONARIOO EN ESTADO NO ESTACIONARIO

• CUANDO EXISTEN CAMBIOS EN EL SISTEMA QUE CUANDO EXISTEN CAMBIOS EN EL SISTEMA QUE HACEN QUE SUS PROPIEDADES VARIEN CON EL HACEN QUE SUS PROPIEDADES VARIEN CON EL TIEMPOTIEMPO

• EN UN EN UN PROCESO DE ALIMENTACION INTERMITENTE O PROCESO DE ALIMENTACION INTERMITENTE O SEMICONTINUOSEMICONTINUO LA MASA DEL SISTEMA AUMENTA O LA MASA DEL SISTEMA AUMENTA O DISMINUYE CON EL TIEMPO.DISMINUYE CON EL TIEMPO.

• EN LOS EN LOS PROCESOS INTERMITENTESPROCESOS INTERMITENTES, AUNQUE LA , AUNQUE LA MASA TOTAL SEA CONSTANTE EXISTEN CAMBIOS EN MASA TOTAL SEA CONSTANTE EXISTEN CAMBIOS EN EL SISTEMA QUE HACEN QUE LAS PROPIEDADES DEL EL SISTEMA QUE HACEN QUE LAS PROPIEDADES DEL MISMO VARIEN CON EL TIEMPO.MISMO VARIEN CON EL TIEMPO.

LOS LOS PROCESOS CONTINUOSPROCESOS CONTINUOS PUEDEN OPERAR BIEN EN PUEDEN OPERAR BIEN EN ESTADO ESTACIONARIOESTADO ESTACIONARIO O EN O EN ESTADO NO ESTADO NO

ESTACIONARIOESTACIONARIO..

LOS LOS PROCESOS CONTINUOSPROCESOS CONTINUOS, ES ACONSEJABLE QUE , ES ACONSEJABLE QUE OPEREN EN CONDICIONES TAN PROXIMAS AL OPEREN EN CONDICIONES TAN PROXIMAS AL

ESTADO ESTACIONARIOESTADO ESTACIONARIO..

DURANTE EL COMIENZO DEL PROCESO O SI SE DURANTE EL COMIENZO DEL PROCESO O SI SE PRODUCE UN CAMBIO EN LAS CONDICIONES DE PRODUCE UN CAMBIO EN LAS CONDICIONES DE

OPERACIÓN:OPERACIÓN: PUEDE EXISTIR PUEDE EXISTIR CONDICIONES DE ESTADO NO CONDICIONES DE ESTADO NO

ESTACIONARIOESTACIONARIO..

SISTEMAS EN EQUILIBRIOSISTEMAS EN EQUILIBRIO

• EN EN EQUILIBRIOEQUILIBRIO NO EXISTE CAMBIO NETO EN EL NO EXISTE CAMBIO NETO EN EL SISTEMA NI EN EL UNIVERSOSISTEMA NI EN EL UNIVERSO

• LAS LAS PROPIEDADESPROPIEDADES DEL SISTEMA DEL SISTEMA NO VARIAN CON EL NO VARIAN CON EL TIEMPOTIEMPO PORQUE LAS FUERZAS OPUESTAS SE PORQUE LAS FUERZAS OPUESTAS SE CONTRARRESTAN ENTRE SI CONTRARRESTAN ENTRE SI

• LOS SISTEMAS TIENDEN A APROXIMARSE AL LOS SISTEMAS TIENDEN A APROXIMARSE AL EQUILIBRIOEQUILIBRIO CUANDO SE LES AISLA DE LOS CUANDO SE LES AISLA DE LOS ALREDEDORESALREDEDORES

• EL EL EQUILIBRIO EQUILIBRIO IMPLICA QUE NO EXISTE UNA IMPLICA QUE NO EXISTE UNA FUERZA IMPULSORA PARA EL CAMBIOFUERZA IMPULSORA PARA EL CAMBIO

• LA ENERGIA DEL SISTEMA ES MINIMA Y EN LA ENERGIA DEL SISTEMA ES MINIMA Y EN TERMINOS APROXIMADOS, EL SISTEMA ES:TERMINOS APROXIMADOS, EL SISTEMA ES:

“ “ ESTATICO ” , “ INMOVIL” , O “ INERTE” ESTATICO ” , “ INMOVIL” , O “ INERTE”

• POR EJEMPLOPOR EJEMPLO::

LIQUIDO Y VAPOR EN EQUILIBRIO EN UN LIQUIDO Y VAPOR EN EQUILIBRIO EN UN RECIPIENTE CERRADORECIPIENTE CERRADO..

AUNQUE EL INTERCAMBIO DE MOLECULAS ENTRE AUNQUE EL INTERCAMBIO DE MOLECULAS ENTRE LAS FASES PUEDE SER CONSTANTE …LAS FASES PUEDE SER CONSTANTE …

NO EXISTE CAMBIO NETO EN EL SISTEMA NI EN LOS NO EXISTE CAMBIO NETO EN EL SISTEMA NI EN LOS ALREDEDORESALREDEDORES..

PARA CONVERTIR LOS PARA CONVERTIR LOS MATERIALES ORIGINALESMATERIALES ORIGINALES EN EN PRODUCTOS UTILESPRODUCTOS UTILES DEBE EXISTIR UN CAMBIO DEBE EXISTIR UN CAMBIO

GLOBAL EN EL UNIVERSO.GLOBAL EN EL UNIVERSO.

LOS LOS SISTEMAS EN EQUILIBRIOSISTEMAS EN EQUILIBRIO NO PRODUCEN NO PRODUCEN CAMBIOS NETOS, POR LO QUE EL EQUILIBRIO CAMBIOS NETOS, POR LO QUE EL EQUILIBRIO

PRESENTA ESCASO VALOR EN LAS OPERACIONES DE PRESENTA ESCASO VALOR EN LAS OPERACIONES DE PROCESADO.PROCESADO.

LA MEJOR ESTRATEGIA CONSISTE EVITAR EL LA MEJOR ESTRATEGIA CONSISTE EVITAR EL EQUILIBRIOEQUILIBRIO

PERTURBANDO EL SISTEMA DE TAL MANERA QUE PERTURBANDO EL SISTEMA DE TAL MANERA QUE EL EL MATERIAL DE PARTIDAMATERIAL DE PARTIDA SE ENCUENTRE SE ENCUENTRE

TRANSFORMANDOSE CONTINUAMENTE EN TRANSFORMANDOSE CONTINUAMENTE EN EL PRODUCTO DESEADOEL PRODUCTO DESEADO. .

EN EN PROCESOS CONTINUOSPROCESOS CONTINUOS EN EN ESTADO ESTADO ESTACIONARIOESTACIONARIO : :

LA LA MASAMASA ESTA CONTINUAMENTE ESTA CONTINUAMENTE EN CAMBIO CON LOS ALREDEDORES EN CAMBIO CON LOS ALREDEDORES

ESTA PERTURBACION APARTA AL ESTA PERTURBACION APARTA AL SISTEMA SISTEMA DEL EQUILIBRIO DEL EQUILIBRIO

PRODUCIENDO UN CAMBIO NETOPRODUCIENDO UN CAMBIO NETO TANTO EN EL SISTEMA COMO EN EL UNIVERSOTANTO EN EL SISTEMA COMO EN EL UNIVERSO

EN EN SISTEMAS DE INGENIERIA A GRAN ESCALASISTEMAS DE INGENIERIA A GRAN ESCALA : :

NORMALMENTE NO SE PRODUCEN EQUILIBRIOS, NORMALMENTE NO SE PRODUCEN EQUILIBRIOS, SON MAS COMUNES LOS SON MAS COMUNES LOS ESTADOS ESTACIONARIOSESTADOS ESTACIONARIOS..

LEY DE LA CONSERVACION DE LA MATERIA

• La materia se conserva durante los procesos químicos y físicos ordinarios.

• Considérese el sistema (Figura) de un proceso que opera en continuo con corrientes de entrada y salida conteniendo glucosa.

Diagrama de flujos para un balance de materia sobre glucosa

• El caudal másico de la glucosa que entra al sistema es Mi, kg h-1

• El caudal másico de la glucosa que sale al sistema es Mo kg h-1.• Si Mi y Mo son diferentes, existen cuatro posibles explicaciones:

SISTEMAMi

Kg h-1 glucosa

Kg h-1 glucosa

Mo

Las 4 Posibilidades

1. Las mediciones de Mi y Mo son erróneas.

2. El sistema tiene fugas que permiten a la glucosa entrar o salir sin ser detectada

3. La glucosa se consume o se genera por reacción química dentro del sistema; o

4. La glucosa se acumula dentro del sistema

Si se supone que las mediciones son correctas y que no existen fugas :

Las diferencias entre Mi y Mo se deben al consumo o a la generación por reacción y/o a la acumulación.

ECUACION GENERAL DEL BALANCE DE MATERIA

– Un balance de materia para el sistema puede escribirse de forma general teniendo en cuenta estas 4 posibilidades como:

• El término acumulación puede ser positivo o negativo; una acumulación negativa significa consumo de reservas existentes.

• La masa puede ser masa total, masa de una determinada especie molecular o atómica, o biomasa

Masa acumulada dentro del

sistema

=

Masa que entra a través de los limites del sistema

-

Masa que

sale a través de los limites del sistema

+

Masa generada dentro del

sistema

-Masa

consumida dentro del sistema

Ejemplo 4.1. Aplicación de la Ecuación General de Balance de Materia

Se establece un proceso continuo para el tratamiento de aguas residuales. Cada día entran en la corriente de alimentación 105 kg de celulosa y 103 kg de bacterias, mientras que salen 104 kg de celulosa y 1.5 x 104 kg de bacterias .

La velocidad de digestión de celulosa por las bacterias es 7 x 104 kg d-1. La velocidad de crecimiento bacteriano es 2 x 104 kg d-1; la velocidad de muerte celular por rotura es 5 x 102 kg d-1. Escribir los balances para la celulosa y para las bacterias en el sistema.

SOLUCION:


SOLUCION:

rx = 2 x 104 kg d-1

rd = 5 x 102 kg d-1

rs = 7 x 104 kg d-1

PROCESO CONTINUO TRATAMIENTO

DE AGUAS RESIDUALES

Xo = 103 kg d-1 bacterias

X = 1.5 x 104 kg d-1

bacterias

So = 105 kg d-1 celulosa

S = 104 kg d-1 celulosa

¿ ACUMULACION DE CELULOSA ?¿ ACUMULACION DE BACTERIAS ?


103

kg d-1 bacterias

1.5 x 104 kg d-1

bacterias

105 kg d-1

celulosa

104 kg d-1

celulosa

Masa acumulada dentro del

sistema

=

Masa que entra a través de los limites del sistema

-

Masa que sale a través de los limites del sistema

+

Masa generada dentro del

sistema

-

Masa consumida dentro del sistema

7 x 104 kg d-1

5 x 102 kg d-1

0

2 x 104 kg d-1

Masa acumulada

celulosa

Masa acumuladabacterias

2 x 104 kg celulosa d-1

5.5 x 103 kg bacterias d-1

4.2.1.

TIPOS DE BALANCE DE MATERIA

• La ecuación general de balance de materia puede aplicarse a dos tipos de problemas de balances de materia con igual facilidad dependiendo de los datos de que se dispone.

1. Balance Diferencial 2. Balance Integral

1. Balance Diferencial

• Balance de materia que se basa en las velocidades

Para Procesos Continuos:

• Es normal recoger información sobre un determinado instante en el tiempo.

• Las cantidades de masa que entran y salen del sistema se especifican mediante caudales.

• Por ejemplo: la melaza entra al sistema a una velocidad de 50 lb h-1; mientras que el caldo de fermentación sale a una velocidad de 20 lb h-1

• Estas dos cantidades pueden utilizarse directamente en la ecuación como términos de entrada y salida.

2. Balance Integral

• Balance de materia que se basa en una cantidad de masa, no en una velocidad.

Para Procesos Discontinuos o de alimentación

intermitente:

• La información se recoge durante un periodo de tiempo y no en un determinado instante.

• Por ejemplo: se añaden 100 kg de substrato a un reactor, después de 3 días de incubación se recogen 45 kg de producto.

• Cada término de la ecuación de balance de materia en este caso es una cantidad de masa, no una velocidad.

Conclusión:

• Se utilizaran los balances diferenciales para sistemas continuos que operan en estado estacionario; y

• Los balances integrales para sistemas discontinuos o semicontinuos operando entre estados iniciales y finales.

• Los métodos de calculo son similares para ambos tipos de balance de materia.

SIMPLIFICACION DE LA ECUACION GENERAL DEL BALANCE DE MATERIA

La Ecuación General de Balance de Materia puede simplificarse bajo ciertas circunstancias.

1. Si un proceso continuo se encuentra en estado estacionario

• El término de acumulación de la ecuación debe ser cero.

• Un sistema en estado estacionario: no puede acumular masa. Todas las propiedades del sistema (Ej. masa) deben ser invariantes con el tiempo.

• Bajo estas condiciones, la ecuación general se transforma y se denomina:

Ecuación General del Balance de Materia en Estado Estacionario

Ec. 4.2.

Masa Masa Masa Masa entrada + generada = salida + consumida

Se aplica también en procesos discontinuos o de alimentación intermitente; la “masa que sale” en este caso es la masa total recogida del sistema, por lo que al final del proceso no existe acumulación.

2. Si no existe reacción en el sistema o si el balance de materia se aplica a una sustancia que no sea ni el sustrato ni el producto de la reacción

• Los términos de generación y consumo en las ecuaciones (4.1) y (4.2) son cero.

• Teniendo en cuenta que la masa total no puede crearse ni destruirse excepto en reacciones nucleares, los términos de generación y consumo deben ser también cero en los balances aplicados a la masa total.

• Similarmente, la generación y consumo de especies atómicas como C, N, O, etc. no puede ocurrir en una reacción química normal.

• Entonces en estado estacionario, para balances de masa total o de especies atómicas, o cuando no existe reacción, la ec. (4.2) puede simplificarse todavía mas, obteniéndose que:

Ec. 4.3.

Masa que entra = Masa que sale

La Tabla 4.1

Resume los tipos de balance de materia para los que es valida la aplicación directa de la ecuación (4.3)

Dado que el N° total de moles no es valido en sistemas con reacción, todos los balances de materia se realizaran utilizando como base la masa.

Tabla 4.1.Aplicación del Balance de Materia simplificado, ecuación

(4.3)

Materia

En estado estacionario

¿masa que entra =

masa que sale ?

Sin Con

Reacción reacción

Masa Total

Número total de moles

Masa de una especie molecular

N° de moles de una especie molecular

Masa de una especie atómica

N° moles de una especie atómica

si

si

si

si

si

si

si

no

no

no

Si

si

4.3.

PROCEDIMIENTO PARA REALIZAR LOS BALANCES DE

MATERIA

1. Dibujar un diagrama de flujos del proceso e forma clara y mostrando toda la información relevante.Un simple diagrama de una caja mostrando todas las corrientes de entrada y salida organiza y resume la información del proceso de manera conveniente

2. Seleccionar una serie de unidades e indicarla claramente.Los cálculos son mas fáciles cuando todas las cantidades se expresan utilizando unidades consistentes.

3. Seleccionar una base para los cálculos y especificarla claramente.Es muy útil utilizar como referencia una determinada cantidad de materia que entra o sale del sistema

4. Especificar todas las suposiciones utilizadas en el problema.Se necesitara aplica algunos juicios “de ingeniería”

5. Identificar qué componentes, si existe alguno, interviene en alguna reacción.Es necesario para determinar qué ecuación de balance de materia (4.2) o (4.3) es la apropiada. La ecuación mas simple (4.3) puede aplicarse a las especies moleculares que no son ni reactantes ni productos de reacción.

4.4.

EJEMPLOS RESUELTOS DE BALANCES DE MATERIA

Los ejemplos muestran los procedimientos establecidos para calcular los balances de materia.

No es la única manera de resolver estos problemas, el método mostrado ayudará a estandarizar de alguna

manera el planteamiento matemático.

Los cálculos de los balances de materia se dividen en cuatro pasos:

Planteamiento.

Análisis.

Calculo.

Finalización.

Se presentan algunos ejemplos de balances de materia tanto diferenciales como integrales, con y sin reacción.

PROCESO SIMPLE EN ESTADO ESTACIONARIO SIN REACCION

Ejemplo 4.3. Filtración en continuo

BALANCE DE MATERIA INTEGRAL PARA UN SISTEMA DISCONTINUO SIN REACCION

Ejemplo 4.4. Mezclado discontinuo

BALANCES DE MATERIA EN SISTEMAS REACTIVOS

Ejemplo 4.5. Fermentación del ácido acético en continuo

Ejemplo 4.6. Producción de goma xantano

4.5.

BALANCES DE MATERIA CON CORRIENTES DE

RECIRCULACION, DESVIOS Y PURGAS

1. Balance de Materia- Shuler

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