1. BAII Plus 계산기 기본 Setting 요령

CFA BAII Plus 계산기 사용법 : 이병남교수

1

1. BAII Plus 계산기 기본 Setting 요령 화폐의 시간가치(Time Value of Money)와 통계계산을 위해 먼저 계산기를 Setting 하여야 합니

다.

(1) 를 누르셔서 전원을 켜시기 바랍니다. (2) 단계

을 누르면 기본 Setting을 할 수 있습니다.

여기에서 는 컴퓨터 keyboard의 Shift key와 같은 역할로서 은 key 위쪽에 있는 format을 의미합니다. 즉, 은 P/Y을 의미하는 것입니다.

을 누르면 DEC = 2.00 이 나오며, 이것은 소수점 자리수를 말하는데, 3자리를 원할 경우 을 누르시면 DEC = 3.000으로 나옵니다. (3) 단계 소수점을 3자리로 Setting 하신 후 옆에 있는 를 누르시면 DEG가 나옵니

다. (4) 단계 다시 를 누르면 US 12-31-1990 이라는 메시지가 나옵니다.

미국식 날짜표시방식을 나타내는 것이며, 유럽식으로 변경하실 경우 를

누르시면 EUR 31-12-1990 으로 변경됩니다. 우리나라의 경우는 미국식 표시방식을 사용하

기 때문에 다시 를 눌러 미국식으로 Setting 하시기 바랍니다.

2nd format

2nd format

2nd 2nd

2nd I/Y

2nd format

3 Enter

2nd format

on/off

2nd format

2nd Enter

on/off

2nd Enter


2

(5) 단계 US 12-31-1990 상태에서 를 누르시면 US 1,000.000의 화폐단위 표시가 나옵니다. 유

럽식으로 변경하실 경우 를 누르시면 1.000,000으로 표시됩니다. 우리나 라는 미국식화폐 표기방식을 따르기 때문에 다시 를 누르시면 US방식

으로 변경이 됩니다. (6) 단계 US 1,000.000 표시화면에서 를 누르면 Chn으로 표시됩니다. Chain Method는 입력한

순서대로 계산되는 방식입니다. 즉, 3 + 2 ×4 = 20 이라는 해답이 나옵니다.

AOS(Algebraic Operating System) Mothod는 계산문제를 풀 때 사칙연산의 순서에 맞게 계산되

는 것입니다. 즉, 3 + 2 ×4 = 11 이라는 답이 나오게 됩니다. (4 ×2 = 8을 계산 후 8 + 3 = 11

의 사칙연산방법에 의한 계산) (7) 단계

을 누르시면 P/Y = 12.000 으로 표시됩니다. 이것은 채권, 연금 계산시 연

간 지불되는 횟수를 나타냅니다. 즉, P/Y = 12.000은 년간 payment의 지불이 12회를 말하면

P/Y=1.000은 년간 payment가 1회 지불되는 것을 말합니다. 일반적으로 화폐의 시간가치

(TVM)와 재무관리, 투자론 관련 계산시 P/Y=1.000으로 Setting 하는 것이 문제를 푸는데 쉽

게 접근할 수 있습니다.

그러나, payment의 지불이 년간 4회일 경우는 인 이자율을 ÷ 4 로 하고 년도인

에 ×4로 한다면 쉽게 계산이 가능합니다. 다음장에서 상세히 설명드리겠습니다.

지금까지의 TI BAII Plus 계산기에 대한 기본 Setting을 살펴본다면, 다음과 같습니다.

2nd format

2nd Enter

2nd Enter

2nd format

2nd P/Y

2nd P/Y

I/Y

N

2nd format

3 Enter

2nd 2nd P/Y

on/off

Enter 1 Enter 2nd Quit


3

2. 미래가치와 현재가치 1) 미래가치와 복리계산과정 : 미래가치는 현재의 일정금액을 미래의 특정시점에서 계산한

가치로서 이자율과 기간에 비례한다.

PV ----------------------------------------------------------------------

( )rPVFV nn += 1

CVIFPV nr×= , ☞ (1+r)n : 복리이자요소(compound value interest factor : CVIF)

예제 1 ) 이자율 10%로 1,000만원을 5년간 예치 후 찾게될 금액은 얼마인가? Ⅰ) ( ) 100,105,161.01000,000,10 5 =+=FV

Ⅱ) 계산기해법

: 현금흐름계산을 위해 항상 기존 기억을 지워야함.

10

5

10,000,000 : 현재 자금의 투자개념으로 - 부호를 붙임.

= 16,105,100

( ) ( )CVIF nrPVr nPVFV n ,1 =+=

t=0 1 2 3 n

(복리계산과정)

--------------

2nd Quit CLR TVM2nd

I/Y

N

+/- PV

CPT FV


4

2) 현재가치와 할인계산과정 : 현재가치는 특정미래의 일정금액을 현재시점에서 평가한 가치

로서 이자율과 기간에 반비례한다.

------------------------ FV n

( )( ) PVIFFVrFV

rFVPV nrn

nnn

n,1

1×=+=

+= −

☞ (1+r)-n :현가이자요소(present value interest factor : PVIF)

예제 2 ) 시장 이자율 7%, 3년 뒤 1,000만원을 받게될 경우 현재 투자해야 될

금액은 얼마인가?

Ⅰ) ( )

77.978,162,807.01000,000,10

3 =+

=PV


.

7

3

10,000,000

= - 8,162,979(이하 반올림) : 현재 투자개념 – 부호

( ) ( )CVIF nrPVr nPVFV n ,1 =+=

t=0 1 2 3 n

(할인계산과정)

--------------

2nd Quit CLR TVM2nd

I/Y

N

FV

CPT PV


5

3. 복리계산기간 1) 미래가치와 복리계산기간 연리 r로 연간 m번 복리계산되는 경우에 n년도 말의 미래가치

⎟⎠⎞

⎜⎝⎛ +=

mrPVFV

mn

n 1

예제 3 ) 현재 원금 1,000,000원에 대한 이자는 10%이다.

이자지급이 연간 4회일 경우 3년 후 찾게 될 금액은 얼마인가?

Ⅰ) 824.888,344,141.01000,000,1

43

=⎟⎠⎞

⎜⎝⎛ +=

×

FV


1,000,000

10 4 (반드시 = 을 넣어야 됨)

3 4

= 1,344,888.824

2nd Quit CLR TVM2nd

+/- PV

÷

×

= I/Y

= N

CPT FV


6

2) 현재가치와 할인계산기간 연리 r로 연간 m번 할인계산되는 경우 현재가치

⎟⎠⎞

⎜⎝⎛ +=

−

mr

FVPVmn

n 1

예제 4 ) 이자가 10%이며 이자지급은 연간 3회이다. 3년 후 1,000,000원을 받게될

경우 얼마를 투자해야 하는가?

Ⅰ) 881.450,744

31.01

000,000,133 =

⎟⎠⎞

⎜⎝⎛ +

= ×PV


10 3

1,000,000

3 3

= - 744,450.881

2nd Quit CLR TVM2nd

PV

÷

×

= I/Y

= N

CPT

FV


7

4. 영구연금과 연금 1) 영구연금(perpetuity) : 연금의 형태로 발생하면서 발생기한이 무한인 현금흐름을 말한다.

PV (영구연금) ( ) ( ) ( ) rC

rC

rC

rC

=++

++

++

= L111 32

예제 5 ) 이자율 8%로 매년 말 영구적으로 500만원이 지급되는 연금의 가치는

얼마인가?

( ) 000,500,6208.0

000,000,5==PV p 원

2) 연금(annuity) : 연금이란 기간별로 일정한 현금흐름이 특정기간 동안 유한하게 발생하는

것을 말한다.

① 정상연금(Ordinary annuity)의 현재가치 (정상연금)

PV (연금) ( ) ( ) ( )rC

rC

rC

n+++

++

+=

111 2 L

( ) ⎥⎦

⎤⎢⎣

⎡

+−=

rrrC n1

11

☞ ( ) ⎥⎦

⎤⎢⎣

⎡

+−

rrr n111

: 연금의 현가이자요소(present value interest factor for an annuity : PVIFA)

t=0 1 2 3 ∞ --------------

C C C C --------------

t=0 1 2 3 n --------------

C C C C --------------


8

예제 6 ) 시장 이자율이 10%이며 15년동안 매년말 5,000,000원씩 지급되는 연금의

현재가치는 ?

Ⅰ) ( ) 53.397,030,381.0

1.0111

000,000,1 =

⎪⎪⎭

⎪⎪⎬

⎫

⎪⎪⎩

⎪⎪⎨

⎧+

−=

n

PV


5,000,000

10

15

= - 38,030,397.53

② 정상연금의 미래가치

FV (연금) ( ) ( ) CrCrC nn +++++= −− L11 21

PV= (연금) ( )r n+1

( )

⎥⎦

⎤⎢⎣

⎡−+=rr

rCn 11

☞ ( )

⎥⎦

⎤⎢⎣

⎡−+rr

r n 11 : 연금의 복리이자요소(compound value interest factor for an annuity : CVIFA)

2nd Quit CLR TVM2nd

PV

PMT

N

CPT

I/Y


9

예제 7 ) 시장 이자율은 8%이며, 향후 10년동안 매년말 500만원씩 불입한다면

만기시 찾게될 금액은 얼마인가?

Ⅰ) ( )( ) ( ) 33.812,432,72

08.0108.01000,000,511 10

=⎥⎦

⎤⎢⎣

⎡ −+=⎟⎟⎠

⎞⎜⎜⎝

⎛ −+=rrAFVn

A


5,000,000

8

10

= 72,432,812.33

연금의 현금흐름이 매기말에 일정하게 발생하는 경우 정상연금(Ordinary Annuity)이라하며, 연

금의 현금흐름이 매기초에 발생하는 연금을 이상연금(Annuity Due)이라 합니다.

이상연금에 대한 현재, 미래가치를 구할 경우 을 누른 후

을 누르면 BGN Mode로 변경이 되며, BGN Mode 상태에서 계산을 하면 됩니다.

하지만 CFA 시험장에서는 현금흐름을 계산할 경우 매기말 발생하는 현금흐름이 대부분이므

로 BGN Mode로 변경을 하지말고 정상연금에서 (1+r)을 곱하면 됩니다.

즉, 이상연금의 현재가치는 정상연금의 현재가치에서 (1+r)을 곱한 금액으로 다음과 같이

계산됩니다. 38,030,397.53 × (1+0.1) = 41,833,437.28으로 계산된 금액이 이상연금의 현재가치

가 됩니다. 그리고 이상연금의 미래가치는 정상연금의 미래가치를 구한 후 (1+r)을 곱하면

됩니다. 즉, 72,432,812.33 × 1.08 = 78,227,437.32 입니다.

2nd Quit CLR TVM2nd

FV

+/- PMT

N

CPT

I/Y

Set 2nd 2nd BGN


10

5. 자본예산(Capital Budgeting) 1) 순현가법 : 합리적인 투자안의 평가기준 ① NPV의 정의 : 순현가법은 투자안에서 발생되는 현금흐름에 대해 현금유입의 현가에서

현금유출의 현가를 차감한 값을 기준으로 투자안의 경제성을 평가하는 기법이다.

=NPV 현금유입의 현가 – 현금유출의 현가

( ) ( ) ( ) CrC

rC

rC

nn

0221

111−

+++

++

+= L

( ) CrCn

tt

t0

1 1−∑

+=

=

여기서, r = 할인율

※ 할인율 : 최소한의 수익률로서 소요자본의 기회비용(opportunity cost)를 의미하고 이것을

요구수익률(required rate of return) 또는 자본비용이라고도 함

② 투자안의 평가기준 - 독립적인 투자안

· NPV > 0 ⇒ 투자안 채택

· NPV < 0 ⇒ 투자안 기각 - 상호배타적인 투자안

NPV > 0 인 투자안들 중에서 NPV가 가장 높은 투자안 선택

2) 내부수익률법 ① 내부수익률(internal rate of return : IRR) : 투자의 결과 발생하는 현금유입의 현가와 현금유출

의 현가를 같아지게 하는 할인율로서 평균투자수익률을 의미한다.

( )∑ =−+

==

n

tt

t CIRRCNPV

10 0

1

t=0 1 2 3 --------------

C1 C2 C3 Cn 1−--------------C0−

n-1

Cn

n <투자안의 현금흐름>


11

② 투자안 평가기준

- 독립적인 투자안

· IRR > r ( : NPV > 0 ) ⇒ 투자안 채택

· IRR < r ( : NPV < 0 ) ⇒ 투자안 기각

- 상호배타적인 투자안

IRR > r 인 투자안들 중에서 IRR이 가장 높은 투자안 선택


12

예제 8 ) 투자안 X에 대한 자본비용이 10%일 경우 NPV과 IRR을 구하라.

%10=i

Year Cash flow

0 - 2,000

1 400

2 1,000

3 - 200

4 400

5 2,000

Ⅰ) ( ) ( ) ( ) ( ) ( )868.554000,2

1.01000,2

1.01400

1.01200

1.01000,1

1.01400

5432 =−+

++

++−

++

++

=NPV

Ⅱ) NPV 계산기해법

: NPV IRR계산을 위해 기존의 현금흐름을 지워야함.

2,000

400

1,000

200

400

2,000

10 = 554.868

Ⅲ) IRR 계산기해법

NPV를 구한 상태에서 ⇒ = 18.287

CF CLR WORK2nd

+/- Enter

Enter

Enter

Enter +/-

Enter

Enter

NPV CPTEnter

IRR CPT


13

예제 9 ) 투자안 A는 아래의 현금흐름을 가지며 자본비용은 8%이다.

NPV, IRR을 구하라?

Year Cash flow

0 - 1,500

1 800

2 700

3 300

4 200

Ⅰ) ( ) ( ) ( ) ( )034.226500,1

08.01200

08.01300

08.01700

08.01800

432 =−+

++

++

++

=NPV

Ⅱ) NPV 계산기해법

: NPV IRR계산을 위한 기존의 현금흐름을 지워야함.

1,500

800

700

300

200

8 = 226.034

Ⅲ) IRR 계산기해법

NPV를 구한 상태에서 ⇒ = 16.533

CF CLR WORK2nd

+/- Enter

Enter

Enter

Enter

Enter

NPV CPTEnter

IRR CPT


14

6. 채권의 평가 채권의 가치는 채권을 소유함으로써 발생되는 미래현금흐름인 만기까지의 이자액(Interest

payment, Coupon Payment)과 만기에 발생하는 원금(principal, face value)의 현재가치가 된다.

( ) ( )∑+

++

==

n

nnn r

FrIn

P1

011

P0 : 채권의 가격

F : 액면가

r : 할인률(시장이자율, 만기수익률)

In : 매기의 이자지급액(액면가×액면 이자율(C))

C : 액면, 표면, 쿠폰 이자율

예제 10 ) A 회사의 회사채 액면가 10,000 표면 이자율 12%, 3년 만기로 발행되었

다. 이자는 매년말 지급되며 시장이자율이 15%라고 할 경우 A회사의 채

권의 가격은 얼마인가?

Ⅰ) ( ) ( ) ( )032.315,9

15.01200,11

15.01200,1

15.01200,1

320 =+

++

++

=P


15

3

1,200

10,000

= - 9,315.032

2nd Quit CLR TVM2nd

FV

N

CPT

I/Y

PMT

PV


15

7. 통계학 계산기 해법

예제 11 ) 아래의 관찰치에 대한 평균, 분산, 표준편차를 구하라. 25, 30, 35, 40, 35

◈ Population Variance

( )NX i∑ −

=µ

σ2

2

◈ Population Standard Deviation

( )NX i∑ −

=µ

σ2

◈ Sample Variance

( )1

2

2 −∑ −

=n

XX is

◈ Sample Standard Deviation

( )1

2

−∑ −

=n

XX is

◈ 계산기해법

Ⅰ)

25

30

35

40

35

Ⅱ)

33=X

Sx= = sample standard deviation = 5.701

σ x= = population standard deviation = 5.099

2nd DATA CLR WORK2nd

Enter

Enter

Enter

Enter

Enter

2nd STAT


16

예제 12 ) 아래의 X, Y의 관찰치에 대한 평균, 분산, 표준편차 X, Y의 Correlation을

구하라.

( )XRm ( )YRi

Month 1 10% 13%

Month 2 9% 12%

Month 3 10% 10%

Month 4 11% 5%

◈ 계산기해법

10

13

9

12

10

10

11

5

Mean of X 10== X

Sample standard deviation X 816.0== sx

Population standard deviation X 707.0== σ x

Mean of Y 10== Y

Sample standard deviation Y 559.3== sy

Population standard deviation Y 082.3== σ y

Intercept term 45== a

Slope coefficient 50.3−== b

Correlation X, Y 803.0−== r

2nd DATA 2nd CLR WORK

2nd

Enter

Enter

Enter

Enter

Enter

Enter

Enter

Enter

STAT

1. BAII Plus 계산기 기본 Setting 요령

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