Top Banner
1
19

1. 2 Objetivos: 1.Resolver desigualdades lineales. 2.Resolver desigualdades compuestas 2.Resolver desigualdades compuestas.

Apr 18, 2015

Download

Documents

Ivette Fuertes
Welcome message from author
This document is posted to help you gain knowledge. Please leave a comment to let me know what you think about it! Share it to your friends and learn new things together.
Transcript
Page 1: 1. 2 Objetivos: 1.Resolver desigualdades lineales. 2.Resolver desigualdades compuestas 2.Resolver desigualdades compuestas.

1

Page 2: 1. 2 Objetivos: 1.Resolver desigualdades lineales. 2.Resolver desigualdades compuestas 2.Resolver desigualdades compuestas.

2

Objetivos:Objetivos:

1.1. Resolver desigualdades lineales.Resolver desigualdades lineales.

2.2. Resolver desigualdades compuestasResolver desigualdades compuestas.

Page 3: 1. 2 Objetivos: 1.Resolver desigualdades lineales. 2.Resolver desigualdades compuestas 2.Resolver desigualdades compuestas.

3

Ejemplos de desigualdades:Ejemplos de desigualdades:

372 )1 x

2) 5 2 1x

3) 1 2 3 9x

4) 8 1 3 2 13x

5) 6 3 5 6x Desigualdades

Compuestas osimultáneas

Page 4: 1. 2 Objetivos: 1.Resolver desigualdades lineales. 2.Resolver desigualdades compuestas 2.Resolver desigualdades compuestas.

4

Recordar:Para resolver una desigualdad lineal se utiliza el mismo procedimiento que se utilizó para resolver ecuaciones lineales con la excepción de que si multiplicamos o dividimos ambos lados de la desigualdad por un número negativo el signo de la desigualdad cambia de dirección o sentido.

Page 5: 1. 2 Objetivos: 1.Resolver desigualdades lineales. 2.Resolver desigualdades compuestas 2.Resolver desigualdades compuestas.

5

Resuelva las desigualdades:Resuelva las desigualdades:

372 )1 x

732 x

42 x

2

4

2

2 x

2x

Page 6: 1. 2 Objetivos: 1.Resolver desigualdades lineales. 2.Resolver desigualdades compuestas 2.Resolver desigualdades compuestas.

6

AclaraciónAclaración::El conjunto solución de una desigualdad se puede expresar en tres formas.

Estas son:Estas son:1. Forma de conjunto1. Forma de conjunto

2. 2. Forma gráficaForma gráfica 3. 3. Forma de intervaloForma de intervalo

Page 7: 1. 2 Objetivos: 1.Resolver desigualdades lineales. 2.Resolver desigualdades compuestas 2.Resolver desigualdades compuestas.

7

En el problema anterior obtuvimos como En el problema anterior obtuvimos como soluciónsolución 2x

Forma conjunto: 2x R x

:gráfica Forma0 1 2 313

:intervalo de Forma

2

2,

Page 8: 1. 2 Objetivos: 1.Resolver desigualdades lineales. 2.Resolver desigualdades compuestas 2.Resolver desigualdades compuestas.

82) 5 2 1x

2 1 5x

2 4x

2

4

2

2

x

2 x 2 ,

Forma conjunto:

2x R x

:gráfica Forma

:intervalo de Forma

0 1 2 313 2

Page 9: 1. 2 Objetivos: 1.Resolver desigualdades lineales. 2.Resolver desigualdades compuestas 2.Resolver desigualdades compuestas.

9

3) 3 7 8x

3 8 7x

3 15x

3 15

3 3

x

5x

. . 5,C S

:gráfica Forma

1 0 1 235

4

Page 10: 1. 2 Objetivos: 1.Resolver desigualdades lineales. 2.Resolver desigualdades compuestas 2.Resolver desigualdades compuestas.

10

Definición:

Las desigualdades compuestas son dos desigualdades en la misma expresión. Se pueden resolver por separado o de manera simultánea. La recomendación es que se resuelvan simultáneamente siempre que sea posible.

Page 11: 1. 2 Objetivos: 1.Resolver desigualdades lineales. 2.Resolver desigualdades compuestas 2.Resolver desigualdades compuestas.

11

9321 )1 x

1 3 2 9 3x

2 2 6x

2

6

2

2

2

2

x

31 x

Conjunto Solución

1. . , 3C S

Forma de conjunto: . . 1 3 C S x R x

:gráfica Forma

0 1 2 313

:intervalo de Forma

2

Resuelve las siguientes desigualdades compuestas.Resuelve las siguientes desigualdades compuestas.

Page 12: 1. 2 Objetivos: 1.Resolver desigualdades lineales. 2.Resolver desigualdades compuestas 2.Resolver desigualdades compuestas.

12

2) 8 1 3 2 13x

8 1 3 6 13x

8 3 7 13x

8 7 3 13 7x

15 3 6x

Page 13: 1. 2 Objetivos: 1.Resolver desigualdades lineales. 2.Resolver desigualdades compuestas 2.Resolver desigualdades compuestas.

13

15 3 6x

15 3 6

3 3 3

x

25 x

52 x

Conjunto Solución

2 C.S.= , 5

Forma de conjunto:

. . 2 5 C S x R x

:gráfica Forma

32

:intervalo de Forma

0 1 2 4 5-1

Page 14: 1. 2 Objetivos: 1.Resolver desigualdades lineales. 2.Resolver desigualdades compuestas 2.Resolver desigualdades compuestas.

14

3) 6 3 5 6x

1131 x

3

11

3

3

3

1 x

3

11

3

1

x

Conjunto Solución

1 11

3 3. . , C S

6 5 3 6 5x Forma de conjunto:

1 11. .

3 3

C S x R x

:gráfica Forma

:intervalo de Forma

1

3

11

3

Page 15: 1. 2 Objetivos: 1.Resolver desigualdades lineales. 2.Resolver desigualdades compuestas 2.Resolver desigualdades compuestas.

15

4) 5 2 1 2x

5 2 1 2x

. .C S

falso

Page 16: 1. 2 Objetivos: 1.Resolver desigualdades lineales. 2.Resolver desigualdades compuestas 2.Resolver desigualdades compuestas.

16

5) 6 3 5 6 4 x x x

6 3 5 3 5 6 4 x x y x x

3 5 6 3 4 6 5 x x y x x

2 1 11 x y x12 11 x x

y2 2 1 1

111

2 x y x

111

2

( (

1,

2

Page 17: 1. 2 Objetivos: 1.Resolver desigualdades lineales. 2.Resolver desigualdades compuestas 2.Resolver desigualdades compuestas.

17

1. . ,

2

C S

Page 18: 1. 2 Objetivos: 1.Resolver desigualdades lineales. 2.Resolver desigualdades compuestas 2.Resolver desigualdades compuestas.

18

6) 6 3 2 6 2 x x x

6 3 2 3 2 6 2 x x y x x

3 2 6 3 2 6 2 x x y x x

2 4 8 x y x42

8

x

y x2 2

2 8 x y x

2 8

[ )

Page 19: 1. 2 Objetivos: 1.Resolver desigualdades lineales. 2.Resolver desigualdades compuestas 2.Resolver desigualdades compuestas.

19

. . 2,8 C S