This document is posted to help you gain knowledge. Please leave a comment to let me know what you think about it! Share it to your friends and learn new things together.
6.4.2 เขียนรูปสี่เหลี่ยมนอกวงกลม ขั้นตอนการสร้าง 6.4.2.1 ก าหนดให้วงกลมมีจุด O เป็นจุดศูนย์กลาง 6.4.2.2 แบ่งวงกลมออกเป็น 4 ส่วนด้วยบรรทัดฉาก 45 องศา ได้จุดตัด A, B, C และ D 6.4.2.3 ใช้บรรทัดฉากทาบที่จุดตัดของวงกลมทั้ง 4 จุด จะได้รูปสี่เหลี่ยมจัตุรัส
6.4.3 เขียนรูปห้าเหลี่ยมในวงกลม ขั้นตอนการสร้าง 6.4.3.1 เขียนวงกลมโดยรัศมีเท่ากับ OD 6.4.3.2 ใช้จุด O เป็นจุดศูนย์กลางแบ่งครึ่งรัศมี OD ที่จุด C 6.4.3.3 ใช้จุด C เป็นจุดศูนย์กลาง กางวงเวียนรัศมี CA เขียนส่วนโค้งตัดเส้นศูนย์กลางที่จุด E 6.4.3.4 ใช้จุด A เป็นจุดศูนย์กลาง กางวงเวียนรัศมี AE เขียนส่วนโค้งตัดวงกลมที่จุด B แล้วเขียนส่วนโค้งตัดวงกลมออกเป็น 5 ส่วน โดยเร่ิมต้นจากจุด A 6.4.3.5 ลากเส้นต่อจุดจะได้รูปห้าเหลี่ยมตามต้องการ
6.4.11 เขียนรูปแปดเหลี่ยม ขั้นตอนการสร้าง 6.4.11.1 สร้างสี่เหลี่ยมจัตุรัส 6.4.11.2 ลากเส้นทะแยงมุมสองเส้นตัดกัน 6.4.11.3 ที่จุด A, B, C, D เป็นจุดศูนย์กลางรัศมีคร่ึงหนึ่งของเส้นทแยงมุม เขียนส่วนโค้งตัดเส้นตรง AB, BC, CD, DA 6.4.11.4 จะได้แปดเหลี่ยมด้านเท่าตามต้องการ
6.4.12 เขียนรูปเก้าเหลี่ยมในวงกลม ขั้นตอนการสร้าง 6.4.12.1 จากรูปสามเหลี่ยมที่จุด EF ให้ต่อเส้นตรง EF ออกไปทาง F 6.4.12.2 ที่จุด B ลากเส้นสัมผัสวงกลมตั้งฉากกับเส้น EF ที่ต่อออกไปที่จุด M 6.4.12.3 ใช้ M และ Q เป็นจุดศูนย์กลางรัศมีเท่ากับ MQ หรือ AO หรือ BO เขียนส่วนโค้งตัดกันที่จุด Y 6.4.12.4 ลากเส้น OY ตัดส่วนโค้งของวงกลมที่จุด G 6.4.12.5 ความยาว FG คือความยาวของรูป 9 เหลี่ยมด้านเท่า 6.4.12.6 ใช้ F เป็นจุดศูนย์กลางรัศมี FG เขียนส่วนโค้งตัดเส้นรอบวงของวงกลมจนครบเส้นรอบวงจะได้ 9 ส่วน 6.4.12.7 ลากเส้นต่อจากจุด F ไปยังจุดตัดกับส่วนโค้งไว้ก่อนแล้วตามล าดับจนครบ 9 จุด จะได้รูป 9 เหลี่ยมด้านเท่าตามที่ต้องการ
เขียนรูปสามเหลี่ยมในวงกลม - สร้างวงกลมตามโจทย์ก าหนด - ใช้ D เป็นจุดศูนย์กลาง รัศมี OD เขียนส่วนโค้งตัดส่วนโค้งของวงกลมที่จุด E และ F - ความยาว EF เป็นความยาวของรูปสามเหลี่ยมด้านเท่า ลากเส้น CE และ CF จะได้รูปสามเหลี่ยมด้านเท่า CEF เขียนรูปสี่เหลี่ยมนอกวงกลม - ก าหนดให้วงกลมมีจุด O เป็นจุดศูนย์กลาง - แบ่งวงกลมออกเป็น 4 ส่วนด้วยบรรทัดฉาก 45 องศา ได้จุดตัด A, B, C และ D - ใช้บรรทัดฉากทาบที่จุดตัดของวงกลมทั้ง 4 จุด จะได้รูปสี่เหลี่ยมจัตุรัส เขียนรูปห้าเหลี่ยมในวงกลม - เขียนวงกลมโดยรัศมีเท่ากับ OD - ใช้จุด O เป็นจุดศูนย์กลางแบ่งครึ่งรัศมี OD ที่จุด C - ใช้จุด C เป็นจุดศูนย์กลาง กางวงเวียนรัศมี CA เขียนส่วนโค้งตัดเส้นศูนย์กลางที่จุด E - ใช้จุด A เป็นจุดศูนย์กลาง กางวงเวียนรัศมี AE เขียนส่วนโค้งตัดวงกลมที่จุด B แล้วเขียนส่วนโค้งตัดวงกลมออกเป็น 5 ส่วน โดยเร่ิมต้นจากจุด A - ลากเส้นต่อจุดจะได้รูปห้าเหลี่ยมตามต้องการ เขียนรูปหกเหลี่ยมในวงกลม วิธีที่ 1 - รูป A เขียนวงกลมลากเส้นตรงตัดจุดศูนย์กลางของวงกลม โดยท ามุมกับเส้นผ่านศูนย์กลาง 30 องศา ตัดวงกลม - ใช้เซทลากต่อจุดที่เส้นตรงไปตัดวงกลม - จะได้รูปหกเหลี่ยมด้านเท่าภายในวงกลมตามต้องการ เขียนรูปหกเหลี่ยมในวงกลม วิธีที่ 2 - รูป A เขียนวงกลมลากเส้นตรงตัดจุดศูนย์กลางของวงกลม โดยท ามุมกับเส้นผ่านศูนย์กลาง 60 องศา ตัดวงกลม - ใช้เซทลากต่อจุดที่เส้นตรงไปตัดวงกลม - จะได้รูปหกเหลี่ยมด้านเท่าภายในวงกลมตามต้องการ
เขียนรูปหกเหลี่ยมนอกวงกลม วิธีท่ี 1 - รูป C เขียนวงกลม ใช้เซท 30 องศา ลากเส้นสัมผัสส่วนของวงกลมจะได้เส้น AB, AF จากนั้นท าส่วนบนของวงกลมได้เส้น DC, DE - ลากเส้นตรงฉากจากจุด B ไป C และจุด E และ F - จะได้รูปหกเหลี่ยมด้านเท่าภายนอกวงกลมตามต้องการ เขียนรูปหกเหลี่ยมนอกวงกลม วิธีท่ี 2 - รูป C เขียนวงกลม ใช้เซท 60 องศา ลากเส้นสัมผัสส่วนของวงกลมจะได้เส้น AB, AF จากนั้นท าส่วนบนของวงกลมได้เส้น DC, DE - ลากเส้นตรงฉากจากจุด B ไป C และจุด E และ F - จะได้รูปหกเหลี่ยมด้านเท่าภายนอกวงกลมตามต้องการ เขียนรูปเจ็ดเหลี่ยมในวงกลม - จากรูปสามเหลี่ยมที่ได้จะเกิดจุดตัดระหว่างเส้น OD กับ EF ที่จุด Q - ความยาว EQ หรือ FQ คือความยาวของรูป 7 เหลี่ยมด้านเท่า - ที่จุด F กางวงเวียนรัศมี EQ หรือ FQ เขียนส่วนโค้งตัดเส้นรอบวงจะได้ 7 ส่วน - ลากเส้นต่อจุดตัดที่ส่วนแบ่งทั้ง 7 ส่วนจะได้รูป 7 เหลี่ยมด้านเท่า เขียนรูปเจ็ดเหลี่ยมโดยก าหนดด้านให้ 1 ด้าน - ก าหนดความยาวของด้านเท่ากับ AB - ให้จุด A เป็นจุดศูนย์กลางเขียนส่วนโค้งของวงกลม แล้วแบ่งครึ่งวงกลมออกเป็น 7 ส่วนเท่าๆ กัน ลากเส้นผ่านจุด A1, A2, A3, A4, A5, A6 ใช้จุด B และจุด 2 เป็นจุดศูนย์กลาง กางวงเวียนรัศมี AB เขียนส่วนโค้งตัด A6 ได้จุด C ตัดเส้น A5 ได้จุด D ตัดเส้น A4 ได้จุด E ตัดเส้น A2 ได้จุด F - จากนั้นต่อจุด A2, 2F, FE, ED, DC, CB จะได้รูปเจ็ดเหลี่ยมด้านเท่าตามต้องการ เขียนรูปแปดเหลี่ยมนอกวงกลม - เขียนวงกลม - ลากเส้นสัมผัสส่วนของวงกลมทั้งแนวตั้งและแนวนอน - ใช้เซท 45 องศา ลากเส้นสัมผัสส่วนของวงกลมจะไปตัดเส้นตรงที่ลากสัมผัสกับส่วนของวงกลมทั้งแนวตั้ง และแนวนอน - จะได้แปดเหลี่ยมด้านเท่าตามต้องการ
เขียนรูปแปดเหลี่ยม - สร้างสี่เหลี่ยมจัตุรัส - ลากเส้นทะแยงมุมสองเส้นตัดกัน - ที่จุด A, B, C, D เป็นจุดศูนย์กลางรัศมีคร่ึงหนึ่งของเส้นทแยงมุม เขียนส่วนโค้งตัดเส้นตรง AB, BC, CD, DA - จะได้แปดเหลี่ยมด้านเท่าตามต้องการ เขียนรูปเก้าเหลี่ยมในวงกลม - จากรูปสามเหลี่ยมที่จุด EF ให้ต่อเส้นตรง EF ออกไปทาง F - ที่จุด B ลากเส้นสัมผัสวงกลมตั้งฉากกับเส้น EF ที่ต่อออกไปที่จุด M - ใช้ M และ Q เป็นจุดศูนย์กลางรัศมีเท่ากับ MQ หรือ AO หรือ BO เขียนส่วนโค้งตัดกันที่จุด Y - ลากเส้น OY ตัดส่วนโค้งของวงกลมที่จุด G - ความยาว FG คือความยาวของรูป 9 เหลี่ยมด้านเท่า - ใช้ F เป็นจุดศูนย์กลางรัศมี FG เขียนส่วนโค้งตัดเส้นรอบวงของวงกลมจนครบเส้นรอบวงจะได้ 9 ส่วน - ลากเส้นต่อจากจุด F ไปยังจุดตัดกับส่วนโค้งไว้ก่อนแล้วตามล าดับจนครบ 9 จุด จะได้รูป 9 เหลี่ยมด้านเท่าตามที่ต้องการ