Page 1
_____
_____
òîjÈ“Ûa@òî a‹Ôº‡Ûa@òí‹öa�§a@òíŠìèà§a@
òîä ìÛa@òîi�Ûa@ñŠaŒë@
������� ���� � ���� ������� ���� ������ ������ _____________________
������� �������� ���� �� �����
������ �� ��� �:
�� � ��� ������:����� ������� ����
������ ������ ��!"
#��$��� %����� &' ()���*+�,-� ,����� .#��,/ 0,�1���� �23 4�5#�6,�7� %89�9! :�;����,����������< 0,�1���� * ,� ����
.�2��:2010 4−B�C�� (�� )<D E#,F−G�8H� −85�1I�
J! K3���L'M')� :http//www.infpe.edu.dz ��N��O<M��P�:[email protected]
א ���������� ��������אא�������− �−����א �
−��������א� �−������
Page 2
������� �����3
� �����1:
-������� ���� ��� ��11
-� ���� ����� ������25
� �����2:
-� ������������ �� ����30
� �����3:
-�������� �� ���� � ����42
� �����4:
-����57
-�� ��� ���� ������59
� �����5:
-��� ���� ���� ��� ��� � ���68
����� �6:
-�!�" ���� #�� ��� ��� �����76
���� �������81
-������ �$����83
-�������� #���92
� �����7:
-�%�� &' ��� �� ��108
������� �����115
Page 3
� �����1:
-� #����$���(��117
� �����2:
-�� ���� �����124
� �����3:
-���� �� �����126
� �����4:
-����� ����� �����132
� �����5:
-�)�(���� �����*�)��+���135
���������147
� �����1:
-&���,��� #����� ��)+�149
� �����2:
-����� ���� �$ -����� &����,��� #���155
-������,��� #�� ������158
-������,��� ������ #���161
� �����3:
-���.� �$ -����� &����,��� #���164
� �����4:
-������,���) �� ����!���� #��'/� �!���170
-01!( ���172
-������� ��� &' 01!( ��� ���!�176
� �����5:
-&����) �� 2������180
Page 4
-&��3�� 2������ ��4�5� ��!������ �������187
���� �������190
•���6����� #�1���� ��192
•�� ���� �����–��� �� �����197
•�$���8�� #����–����209
•�������217
• ���9! �������� �������220
Page 5
��������
���� �����) ���� �� �� ���� ������� ����� �� (����������� ���� � � !" � ��# $��%� �� �&� � �'������� ����(� ������ �� ��
��� ���� $)��(� *�� � +��(�� ��� ,��- �� ���� �� .��� /��&�� $)��� � 0�� 1 2� ��3� �4��� /����� �� 1 5�(�� /� �� ��(
� 6���� 7��(�� 7�8��� 9!�:; )��< 58 �� )=���� + ��� � � ����� � *�� �� +��� ��� )������ )�8�� ���">� ��� �� �����
.6���� �,���(�� 6���� @��< .��� /��&� 1�&� �� ��� ������ AB�
2��� �� & ��� �� +C��� D(� 0��� ,���(�� 6���� �� )��� � E���=� � ��� )����=� ����� D(� �� /���&� ������� )�3!< �"� .��� .� ��� �� �"� ��(� � ���
:��� �� ��� �� ������ ������� ��� �� �� )���( �� �.& ��� ,��(�� + ���� )�: + � )��< )&>��
�.����� � )�� �� E���=� ,��(�� + ��� �� � �� ��
�7:� �� ��� -�� �8� F���-D�(� 5� �� 7��(� 78��.+�����>;
�.��� /��&� ��� 1��� � ���� )���(� �� ��� D(� +��� �"� �� .�"��< G!&H� A��� �� �� ,� ��� ��
Page 6
���7���(�� �� +���&:� �� � � )=���� + ��� ��� �I�� )�:.,����� ��
�� ������� ,�8�� @����.J�"�� J��� / � 5 � ��
:������� ���� �� 0������ .5�� 0�����
�.0�����
�� 5�� .)��3�&� 5 ! �
���"�� � )� �&��%� )� �&��% �.�"�����&�
�.����>- �(� + � )����� +����&�
K�� ./���� �"�I�� ��� )��(� �� �� A�:� )�� ��B� �=�2� �- 2���� )���< /�� �� �� C- +��� ��� �"(�
�������� 9!:; � +��'�� 7���B�� ������ 6���� ������ � ���.0�� @�< 2���>
���� �� ���� ���� �� � )�� /���� +C�%>�C ��� ���� ���+���&� L�� �.)����� � K��M
��������
� ����� ����!/���#$� %��&���� '���
� ����� �(� )���/���#$� *���#+� ��,-�� .#�����
Page 8
��������� �� � ������ ����� ������
11
I.������ ���� �����
� � �� ������� ��� ����� ��� ������� ���� ���� !�.������ #!� $%�&� '�� (���
����م ا ��� ا��د��ـ�
���� �) �% &� ������ �������*� ������� '+ ���� ,��-� �.*-� '+ ������� �� �%�� #�� %/ �/ 0���1� � ���� 2� ' �%� �� 3
.�4� �� %/ 5 ����� ���� �) 6��%) �4+ 7+ ��8��� #!4� ����� ��� ���9:*� ;��� <���� ���1� 2� *��� �
�*��1� 2*�7+ !*� ��)� .2�� ��� ���� / <�� ���� #�%� � !���� ��-��=��� '+ ���� 2�/ ��) ��)�1� %������ ���� ��*��1�
�� �>����/ �*���� #!� ��)������.�����/ ����/ �! �?@ �4�� A��� �*4�� �� A������� '+ �����
����3�*���� ���� ���� �) 6��%) ��� ��*����� ��+�*��� �*�%��%�9 �4�� ������ <� ��% ��-��� ���� �B�/ �9C*� '*�� (��� �)����
� .2��) ���1� !� ��)��%�)� / ��) $�-� ��� ��%�9 �� %/ �! �� 2���.�� 5.
���� ا���ا���تـ�
��������D ���� 2*��� $*��&� � � ����� ���E�� ��) '.%�� 3$F��� 2��� �� � �%�9 ��� �/ ;��� <� �� � ���% ��-��� .�����
Page 9
��������� �� � ������ ����� ������
12
� � '+�� 3;8��� ���� ���� ����� �)�� ��� $F��� !� G���� �F 6���H� �%8 �� �����.������� ���������
��% �/� ����� �� ����8�� ;8�� %/ �9I9 ')��� 32�7+ <�9�� ���1��*���� �*����1� � �4J��1� 6��� �� ����K� �9I9 �! �%�9 � �% L�8��
" 6��� ���� �� �4���A��E� /�%�� �����?� " ;*� .�*B ��� ��4��%.�4J��1�� ������5 �+� �9I9� 6���� � E/ ����� � / ,%*-&� !*4%
���� �����L�8�� !� �� �����)G(<�9�� <�%� ��) �B��**�� 6�J��1������ �%����%<-D "�".
�+� ������� ���� P��-?� ���� ������ G� �� !� '+ $���+� � ����) :'�� ����� #!� P?� ��4� ��)� E ������ �9I9
:;8��� R� E:�)��� R� E:R����� R� E
����� � ������� � �������� � ���
�;8�� <9�1�G*� �%����%���)�� <9�&�G*� �%����%��R���� <9�1�G*� �%����%�
G
o
x
y
z
<�E�:1�1
Page 10
��������� �� � ������ ����� ������
13
و �� ا���را��:ا�را$� ا�#��� "!آ� ا ��� ا��د��ـ�
���� ����������������G����� �%����% �*����� ���9����)<�E�.������ ;8�� ���1� .(�R� E L��)7% 6���!�� ������ �%����%
�4 8�� ��:����� ;%����
�� � �����
')� E� ;%��� �)�1�������*����� ����� ���� �����%�� .�)�*1� ������ ����� �)���� �� <9��� �� , �� ,⋯�����4� 2���� !� R� E������������ ����� ����% L�8�� '+�.
�
�����
��
�� ��
��
��
<�E�:�.��
Page 11
��������� �� � ������ ����� ������
14
ا���ر:ـ�
�� ������ #C��)� ���1� S-� ��%/ ��<�E ����� <*��� �4+ 3'�� �������� R�8�T� '���4�.A����� �4�.E�
�5��� 0 % '+ �>+�� � ����� ���� �� ��� 6����� �%����% <�������� ��)3.����� ����? ��) �� � ������+ �5�*� '*+ ��/
������� 0 % L��� $��+ (�?/.����?�� R�8�D <�9�� ���/ !�������� �5��� <I? A�����
�?� �7+ 3 �.-� '+ ������� ����� ��% <-������*��� <*9�1��H�/<�E�)�.�.( ����م �!آ' ا&���:ـ�
�� !�� 3������ ����� �� ���� ����� �� ���9:�� <� �) 6�� % ���� / ) (�?D �����?������� ���� (#!*� �:*% ��%� $����� �7+ . ����� ���� �� ����� �� ������ �� !�" #��� ���$ ����� ��%�
&��" ����� �$����$ ��'��� �������.
����� #!� �������" ���� � ����� " �����% �B%��U �4� �����. "�*��� � ���� �/ '���I�� A������� '+ $����� ,8����*%���
����� ���� ��) �� %D ���� / 3.�4���� ��% �%������
� <�E�:.��
Page 12
��������� �� � ������ ����� ������
15
����� � ����������� ����� �4�� <� ���� ��3��⋯��;*8�� R� E ��) <-��� .��4��% �%������ �� %D ���� ���� �+��
:������ �FI ��% ���� � ����
��� ≡ ��� �∑�����∑��
: /&�ع ا-,+��ل أو ا�زا��ـ�
<.E�2���� <I? ����?� ;8�� A����� '*+ 2 *8�� ��*� !7+ 3�H���t�����;8��� R� E% �J��1�����;8��� ��� <��� 9��'+
�H���t�;8��� R� E� ��+������R� E� �7+ 3�����R� *E �)�1��/ ���V�����( )��* ������% A�!� 2� ����∆��
<�E�:�.��
��
�� ��
�
��
�
���
Page 13
��������� �� � ������ ����� ������
16
��� � ��� �1��2⟹ ����� � ��2 $ ��1 � ∆��
∆% :2��*�� !*� ������ '� �� <��� <9�&�� ������� �+������ AJ����� �������.
☺��'�+�:.���9��V /�%� �) <���� <����5 R� E -����� �����( )��* :
�*���� $���� ����)���*���� B�� 6��.- ���V ���� ��*�) �
��*-� �*�� � �� ���V R� E������ ��) ������ �B���� ,%-1�����/ �-� � <����5 R� E% ���1�
�**��V� ���**-� � 2**�) �**J% 1�������% '�8����&��.
&�� � '(�)�→)�∆��
����� $���� ����)������) �7+∆% ⟶ &% (
∆%
���
∆��
���
�� ��
,...<�E�
&%
���
&����
, ...<�E�
Page 14
��������� �� � ������ ����� ������
17
W�� :&% �-� � ����� <�� <9�&�� ���-� � ������� �+���� �7+ ���4�� ��)�&%��) �%���‖&��‖:�/ / )‖&��‖ � &% (
: /&�ع ا�!�0ـ�
�)�*�� � ��*����� �)�*�� �)�*��� �����%) S�� � ������.��H���
1*������ �"��� :������� �)��� �� &�.�/A������G�� 8��� ��%G1�G2
���H����% 6�J����t�t ∆t:�FI ��%
.�/ ����� $ ������ $ �� � ����
�∆�
.�/ �∆��∆�
☺������� �)��� R� E.�/���V R� E� ���∆���'�+�:���� !�∆t → 0�7+G2��) �%���G1
��) ��H�� �)�� ,%-� ������� �)����G1
∆�� ∥ .�1��
��
...<�E�
Page 15
��������� �� � ������ ����� ������
18
�*��'��� �"��� :��H��� �)��� ��) <-��.�2����H��� '+����4�� <�� ���%
∆� → ��� �)��� R� E 6��%) '+ �)�*� �*��4�� #!*� .��*�����E���% .
.�2��� � '(�34→56���6� � &��&�
☺
:�"��� )��* .����
;8��� R� E ��E� �� �� ����) ����� ��H��� �)��� R� E 'H�������� �%����% ��� ����) �����.
.���� � &��&�
☺��� �)��� R� E � 1%� M T9��2���� ���. %9��)��* /0��1�"��� :
*��H��� �)��� R� E.����.������ �B���� ���� *.����� #��� �+� ���� �)��� R� E #��� 0��%������������ ����� ��) ����� ��) B�� ���%����� �������
�� &� 6���� L��9/ �-� � <����5 .�&� → 0�R� *E��% �� ��&������� ��) ��H��� �)�����:<�E� ��) �4�%��� �����
!�" ����<�=�>�23��� )��* 4���*�$?��>�
Page 16
��������� �� � ������ ����� ������
19
.���� � &��&� �&%&� ∙
&��&%
����%&%)��) ( �-� � ����� <��&��*���� �*�) <-�� �)���.���.����� ��/A)�
AB�� ��) <����� 6���� R� E 5� ��&��R� E /� ������ ����� 6���� 2� ���� %C�D�*�) �*�H��� �)����A
:<�E� ��) �4�%��� ���� .���� � .��� C�E
☺������:A����� �)��� R� EA����
������ ����� ��) �B��� >5���� :����� '+ �����
��� � ABA4
.��� C�D⟹ .���� �
&%
��
&��A
,
A’
...<�E�
C�D.����
A
...<�E�
Page 17
��������� �� � ������ ����� ������
20
/&�ع ا+��رع:ـ�
����� )����� )��* �1�) �% 1� R����� ���*�� �%����% �)��� ��.� ���� ��*� !7*+ 3
A�����A�)�� A���.��1��H��� '+��.������ 6��+ � %∆��H��� '+ /�� � �� ∆� 2�)�*� ,%-1�.��2��:*% <�**�� .
A�����A� R��*��� ;8?.2�)�*� ��.*� $%�% A�! ���H��� ��% ������ R����� R� E �� 1������:�FI ��%
��1 �.��2� $ .��1��� $ �� � 6.�6�
��1
.��1�
A
.��2�
.��1�
.��2�
Δ.� ∥ ���
...<�E�
Page 18
��������� �� � ������ ����� ������
21
☺�
������� R����� R� E��1� ���*∆.������� � �� ��� 2���.
&'��� )����� )��*:�����'H��� R����� R� E�����������AR��*��� R� *E ���**4� �� ���H��� ��% ��������� ∆� ����)�6� ⟶ 0�:$��� �
����� � '(�∆4→5∆.�∆� �
&.�&�
☺����5���:�� R����� R� E � 1%� M T9���2������. %9��
:درا$� ا"!آ� 34 ���� ا���ا���ت ا�2ر�1'��ـ�
��������� ���9��V ���� ��� % �! L�8+ '+ *� � '+ <9��� 2*���4��1� � ����� �� ������ �,G� , ,H� �6�*�� ��� 6���� � E/ !
IC�J , C�K L.
����� � &.�&�
R� *E ��*E� �*� �� ����) ����� 'H��� R����� R� E ���� ��H��� �)�������� �%����% .
��
Page 19
��������� �� � ������ ����� ������
22
������ ����� ;8�� ����M� K�� 1� ������ � � '+ �H�� '+ �����t���9��V�% 6�� ��GN , HN�3�*����� ����� ���� ,%-��
: / ����� ;%��� �4���9��� ���)/ !� �+�� � GN � G��� , HN � H���
��� ��� � ا�:O/&�ع ��
����� ;8�� R� E SJ� 1�M6�� � ����� �H�� '+tR� *E��% 3� �� ���� �� ������O����� ���M� .�� � �*������� 2���%)
:'�� ��� ��������� ���9��V '+
����� � �M��������� � G���C�J H���C�K
: 23��� )��* ���� :'�� ��� $��&�
‖�����‖ � ����‖�����‖ � P�G�� �H��
A����� � 1% <9�&��M.���9��V ���� �)
M
ox
y
Page 20
��������� �� � ������ ����� ������
23
I.��� ع ا-,+��ل أو ا�زا���&/ :
2*����� ���� �.-� '+ '������ <����5 ��������� ���9��V '+ :$���� 6���� � E/ �+� B�� 6��.- �5���� ���
&�� � &GC�J &HC�K�:�� �-� � <���
‖&��‖ � &� � P&G� &H�
II.��� :�0!�ع ا�&/
��%��� ��) <-�� *� �� '*+ A�*���� ��H��� �)��� R� E� ����E�% ������������ �%����% ;8��� R� E ��%�� ��* % ��!?@ 3
6���� � E/ ��%9 ��%�)5IC�J , C�KL
���� � &��&�� &G&� C�Q
&H&� C�R
:'� �)��� R� E ��%���
���� � SQ � G′��� �
&G&�
R � H′��� �&H&�
���� � Q C�Q R C�R
Page 21
��������� �� � ������ ����� ������
24
�"��� )��* ����:‖����‖ � ���‖����‖ � U�J�� IKL�
III.��� رع��+ع ا�&/ :
� �� '*+ 'H��� R��*��� R�* E ��*%��� ��) <-�� ������� �,G� , ,H� �����E5�% �/ ��H��� �)��� R� E ����E�%
.'H��� ;8��� R� E� '��9�
����� � &�&� �&���&��
� &J&� C�Q &K&� C�R
:'� R����� R� E ��%���
����� � S�J � QV��� �
&J&�
�K � RV ��� �&K&�
����� � �Q C�Q �R C�R
�'�+�::'�� �� ��-�? $��� ��FI � ���%��
�Q � QV � G′′,�R � RV � H′′
Page 22
��������� �� � ������ ����� ������
25
)����� )��* ���� :‖�����‖ � ����‖�����‖ � U��J�� I�KL�
II.:"!آ���7ا,�6 ,��61 (ـ� 61�� �>�أ ا&���):ا��,�ن ا9ول
�� ��� �� �%�� ����� �+� ���� S�-�� S�� / 3�*� ��) ��� W��%/ 6J� % '����U �F .6�F / 2��) �9C&� 5S�E�� ��� 2���F $����
.������ ����� #��%� !� ���� � /�%�
☺&���� 63�� �� 7�����:���� ��) ��%��� (��� ��-�� � �� ����)����� ����� �7+ 3
;8?� �/ ����� ��� .��H��� ������� �����
�������� ���� ���� '+ �/ ����� ����� ���� !� �� � �B��� � ���� �4��) ��%��� (���� ')� E� R����� �7+ ��H���
�*�) ��%��� �����?� (��� ��-�� ���� !� 3����� � �� �� '+.���� � ������ ���
.<-D '+ �>���� ��� !� �>���� ��%� ��� �7+ /.<-D '+ �>����� ��� !� ��H��� ������� ���� A���� �
(������ 2���� ��.�� 6�F <?��� � !� 2���� �/ 2���� ��) H+���)
�� ا�����ن ا�ول
Page 23
��������� �� � ������ ����� ������
26
I∑W� � 0�L5 ����� �:�� 0 %� �48 % ���� (��� /.6�F D ;8?�
���� ����)� ����� ��U ����� ������� ����� � 8�? ��U��H��� .�� �4�)�� �/ /#���5 '+ �/ ����� '+ ��� 6�� �7+ .
%��� (��� ��-��� .0 %� �48 % � � 5 �4��) �� '�����%.6��� � 8�? ���� �����
☺�'�+�::������ �5��� '+ ,��- <�D ������ *�� �� ���� '+��+ ����� �.*��� ) ���� �� ���D ���� '+ ���� 5 2�/ ��%� .('��9� G!���
���/ ;F�� '+ ���� � ���D ��) �%�� ���*� � /�%� �7+ 38$*������� .���� � ���� �4��) ��%��� (��� ��-�� /
����� ��$� /0��1 *� � ;� �� � ��� ���� A��� ���� �F 2�/ ��%� ���� � /�%�
��-�� .(��� *�� �� <��% ��H��� �*������ �*���% <���� '�� �48 %� �%���
� ��+���� '� 0 %� �4�+ �%������� ��$�.*� ���� � /�*%�� ��*��� ��% C+��� A��� �/ ��% �*����
�*��������� ��� ��H����.
ا��,�ن ا=�,3 ��61:ـ�
'+ <9��� �FI �� (��� ��-�� ��% �%�� '�� !� R����� � ��� 2� ;8?� �)�� %����� 7���� ���&��9� 7����� ������.
Page 24
��������� �� � ������ ����� ������
27
a�:2���� � ��� ����) ���� R���� <9��� � ∙ %9��m:����� ��� ���� %� YZ�
∑W�[J\ :�� <� ��-����� ��) ��%��� �����?� (� ��4���� � ] �
�� � 2 8� A������� '+ ���D ��� �%�9�% �%� � ������ !�" ����� ����������� ������� "�4�� �� �FI�� ����� S-� ��
. 6��� ��)/ A����� �) '+ ������ !� 2��� !� ��%�� X���� �/ ���
������ <�� A������ '���D /�%���% A�!� �)�� �4+ 6��%� 6�4E 2�.2�� ��%��� #� % ��/ '��
☺������ &��9� 7����� ���+�:.'���) � � '+ 5� ,�-� 5 ������ '��9� �������
!� ��%�� ��) #!� ��%�) $�� ������ ���D ��) ����������� �>���� ���D �4� �� %/ 5.
�*��� � ��U �4��-�� �����?� (��� �� �)���� ��9/ !� $*���� ��� ����) ���� �7+ 3'���) � � '+ �� �� ��)
�B)������B��� $����� 2�J�E� (��� ��-�� #��� �+� 2�����:�FI � �+� (��� ��-�� ;�
�� ا�����ن ا�����
∑W�[J\ � � ��2
Page 25
��������� �� � ������ ����� ������
28
'�� ���D ��) ��+ 6��� Y���� '� �� ������ !� ,�-� 5L�8� �)�� �E) �4�)�� (� ��.
ا��,�ن ا=�< ��61 ( �>�أ ا�&��6 ا�+>�د�6):ـ�
�%�� '+ 6������ ������ �� ��9�� 4����� ���� <9� � <�� �� 0�D� ��**E� <�**� 0�D **-5 ��**�FD �**��� ��)���
6��� <�� ��������V�... .Z� ������ ��% ��9:�� ��:�� ��� :�� �*��1� �*�� ��:��� ;��� W�� 3
����� �� S�:�� ���� � ���������A�B��4��% ���+ ��9:�� �5��%�� 3����F ��� G���� A�!�.��:��� #!� S-�
:����� ��% ��9:�� ��:��
����� �%� ��A�B��4��% ���+ <��%�� ��9:� ���� '+
W��W�̀ /b �4% �9C� '�� 6���A��)B�W�b/` �4% �9C� '�� 6���B��)A
�� :�� X��1� !� <C�� ��% �FI � '�W�̀ /b �W�b/` [.������ W��9� ������ P� '+ ����� <C�� !� �) �%��V
BA
W�̀ /b W�b/`
Page 26
��������� �� � ������ ����� ������
29
☺7����$��� 7���:� ��$� /0��1 �;�:.<���� ��� ��4� ������ �����
�����)�%� �/ �B � ������I�) ��9:�� � �%� ��� ��4� ������ �����.(�B �
������ ��� �@ '+ ��9��� / ��������..�?\� �B%%� �����/ ��%�) ���� 5
���� ��9/ !�A(�?/ ���� ��)B6��% W�̀ /b ����� �7+B�9C� ��) A�!�A6��%W�b/` 4������ 6�E� '+ �.#���5 '+ �4��� �
W�̀ /b � $W�b/`
�*� ������ ����� ���� ��4� �B���- ��%� !�A*� �%����%B
�� ا�����ن ا�����
Page 28
��������� �� � �������� �����
32
��� ��� ���� ��������� ���� � �! "�� �#�� $�!� ���� �% &���� �!�� �'������� (��� �� �) ���� *��� ����� ��� +����
,��� ���� -.�/ ,���� �!� �����0� ����� 1/2� ,�% +� .�4� 0 ���� �������� ������ � ,�2# 5��� ������ 6�7 5�0#
8��� ���� ������ 4� 0����7 �� � 1) . 4����� 4� 0�����������"�� �9��������� .���� � # �1 � � ����/�#�� ; � �:����� ����
�������� ���� ������� �′��� ������ �′′��� ����
ا���ط ا� ��� ���ـ1�� ا���ط ا���
� ��� 1; �� +��� ���� � ,�7 �! �� 5��� ���� ����� �.�7 � �� �#����#.+� ,���� -.�/ �)
; -./� ,�% -��� 5/� +��� �!� ��� 1; � � 5�� <�/7 <�� "�� =���/�7-���� *���� <�� '�� >+��� ����� $1) ��#�� ���� 9� &
.�!� 5�� ��7 ������ ����) ����)7 1; 9;
xo �
�� ��
Page 29
��������� �� � �������� �����
33
إ���د ا���د� ا������� ��آ�������0� ��� +���� ���� ���� �����# ���� ���# ,��� *��� &
'�� >+��� +�������7 � .# <� �� 9 4���� �� .������� �� ��� �� �1 ,���� �� ���#� ���������� ���!� :
�����m����� 6 � �����0� +���� ���� � �)��′�� .����� ��� �� � �� ���/� : (�� &(@�A�# +#����) �.�A
.�'���+� �'�� � $��#�� ����
����� ���� C��� D�+ �� ,���� "�� ��#+�� <��� 5��)%# : 5��� ��� �) ����� $1) � �##���� ������ ���� ����
��)� (,���� "�� @�A D�+ �� ��#+ � .�/ E#F� ,���� .+� ������
��� ���5ـ��� ���
•� ���� ������ ������� ���� :∑����� ������ ��� ⟹ ��� ���
"�� �� �+� ����#m:�!�
�� �� �1�
•�� ��� 4����� 4� 0 ���� :������ � ,���� ���+� ����� ��#1�!� 5�� 4� 0� �'����� ��� +������.
4����� ���� ,���� ����# 6� �� 9.
Page 30
��������� �� � �������� �����
34
آ�ا������� إ���د ا���د��� ����� 4� 0 DG� H� 1� ������0 ��������,!���
���� � #� �1 � �� 5� ��� � 5��A �����; ��������� 0� ��I � +���%#�1�:�!� ����� "��
� � �7 ��#� !"
#:�) ���.���� ���� �� �%
$�"$� �
���� 6���0 "�� 8���� ���� �� $1)�"�������.���� ���� �� 5���������.
� ا���د� ا�������� ���� ���#� ��!�; �) ��) ��F����"����#���� ���#� *�1������
����� ���+� �����.•������ �� �������
$�"$� �
•����� ��� ��� ���J��� � ���� ,���� �7 ��# :
�J��� � ,���� � 0 �K����K��� ���# :�7 �K� � 1K) �K����# �"�0� 0
����� �� ���+� ���0� 0 ⟸
��
���O
z
���
��
Page 31
��������� �� � �������� �����
35
!���" ���� �"����7 �'��� ���.���� ���� �� ������#g:"�� 5F�� �#�� ����
�"��� �� ' ()(��()�����#9 +��0� �� ,��� 5F�� �#�� ���� �) .
����� � 0 �% �" 0 �K!� ���K�� ���K#� � @�� �� ��������� ���� �:
�"��� ��
�� � :��� ���� ����� �� ���� -� '��+ �������$ ��� !��% .
������ !���" ����( ����� ���� � )
"�� 5F�� z����>�I+������ D�� � �� $�$� �"���
@�� �# �"������#� �!� ������� � �����:�) ���� 1
2 � �, ' (,
(�� (,. �����#9 +��0� �� ���L� ���! �#�� ����� � 0 �% � 0 ����#� � @�� �� ��� ����:�!�
(, 0
�,���&���� �����
���� 12 � �
,��� ���� �� �)� � ������ ���
&��� +���� ���� ��� E��� (�� �J�� 87 � ,���� -.�� � � �#
.�)���� �����
Page 32
���������� �� �� ��������� �����
36
•������ ����� � ���� ����
ا��آ� ا����� ا�������ـ2
������ ��� ����� ������� ��� ������ � ����� !��� ��� �����
(!����� #�� ��)%��� &'��(��� �� )���* ��+� ���� , ��
!������ -.� �� �� /�0.
��ة إر��ع ا���� 1.2��1���(�2 ��� � ��� � 3��� ��� ,���4� &
�5�6 � ���7��+�� !0 ���� �� #�� !4� &�� ���� �� 3����� � .�5 !��� !����
�+��8�� !����� ���� � •,�9�� '�(���•��� �� ���� '�(��./�0;� �� ����(�2 ���
0
4
8
12
0 1 2
Z (m)
t ( s )
ℓ�
�
ℓ
���
��
Page 33
��������� �� � �������� �����
37
�! "�� ��#+�� ���� �; ���K� �K��� �K @#�� D�+ �� ��+�M.� �7 ���+�� 87)"��� ( #(����� )��* !�+ �� 5���� ���A �'�
����� -.� "�; �!� 4�!�;.
,+�*( )�ة إر%�ع ا#�"! 2.2+�M.� �7 ���K+�� ���� -� '��+ N����� @#��� 4�!�; ���
@#���
� �|ℓ 0 ℓ1| �|�|
N����� �#���� &@#��� ����� �#��# "��� ,�����2.�4)�•���� 1;� 5 0 �% � 6 0 •���� 1; �� 6 0 �% � 5 0
ℓ
ℓ1
0x
x
��7�
ℓ��
Page 34
��������� �� � �������� �����
38
☺������4� 0� �'��O� =�� H���:N��� 1� �� 0��� 0��7�
☺�$�,:4�!�; "�� 5� � ��� 5� 4�!�P ��� C������ � ���������� ������ ���� "�; ���!�.
ا0را/� ا���.�� ��� ��� + ا#�"! 3.2N�F �! �� ����� &5#���� 5�0� �#� ��)S(,����m4�K.��
� =��7 �� 7 E+� "�� ,����� �#�� @#�� D�+ "�; +�#��k�K�7 . �������/Q �!�� "�� ��#�� �� @#���� .
ℓ
ℓ1
��
0 x7�
8��9
���
Page 35
��������� �� � �������� �����
39
��/�� N�F� �!� �� ���#� ���!� �R� � � ������ =���.�.�7
�� ���!� E���������� N!��� $�!�9 � ������ -.� ������.�:<�� ��I�� � .�/ ���!� ���� *����9 <�� 5��)%#
K�!� 5�� )S(��� ���K8����� 5 �� 8��9K@#��� 4�!�; ��� �� 0���
ا���د� ا������� ��آ� 4.2
�!� "�� ������ ����� ������ 6�#+�#S∑ ����� ���
��� ' 8��9 ' �� ���⟺ ��� ' 8��9 0 � � 7� ���
����� "�� ���� 0� ��I � +���%#;��:�!�
0 ' 0 0 � � � ��
: �7 �'��� �� < #<
�:5�0� "�� ���/A ���� �� N���� ����%# $<�$�< '
�� � 0
⟺ �== ' �� � 0�1�
�5�0� �� ������ �!��� �� ���.��� ���� � �):�== ' >1
, � 0�2�
Page 36
��������� �� � �������� �����
40
����� �J�7 ) ,�#�! ��� �� ���#� ����5.2 ( ������
� �? @;A�>1� ' B�(���?�B�#��.
��!� �C����� ,�-��� ��.�. /� @#� �1>1��1 ����D1�&���� (��:
������# �1���2�:�!�
>1, �
� ⟹ >1 E ��
� �0�� ����� :�) ������ ��1� ����:
D1 2F>. ⟹ D1 2FG �
�
�&���� � �0�� � �� ��HI:�) ������ 5I/ ����)9 ���� & ����� $���J1.
J1 1D1
>.2F
����� �) ����� �����
�!����� 7 -.� � @#�� � ���� �� D���� ���� =��� ���� :��1 R���#D1: ,����
D1 2FG ��
�:�) ����� ���� �
Page 37
��������� �� � �������� �����
41
� �? @;A KE �� � ' BL
�+��� ���F��� ������� � +� "�� �� ����� �7 87o� &$1K) ������ ��� 5I/ ������ �����# ����� �K���� �K���� �A ������� ����
���� ��?.
�����ت�" �2آ�
���� �� ����� ���� 1; � �? @;A�>1� ' B��+ � ������09 �% ����� �= 0>1 �? AMN�>1� ' B�
�4����� �+ � ������ 6���09 �== 0>1, �? @;A�>1� ' B�
�): �7 �� � 1 �== 0>, �⟹ �== ' >1
, � 0
�� �:
☺����� �2# 5������� ��.�. /� .����� -.� �#��! "��
������� �!��� �� ���.��� ���� � �)
�== ' >1, � 0 � �? @;A�>1� ' B�
������ � ��د����� � ا�ر�� ا
�ـ�ـ��
����� �دا
Page 39
���������� �� �� ������� ������ ������
44
����� ������� ������� �� ����� ����� ������ ��� �!� �"�# $
�� ���� ����� �%����� &� ' &������� &�� ' ����� ������� �%����� &� '� � ����� ���� (
����� )*�� ���� &������ &� '+����(� .
��- .� � �!/ 0� ����� 0�1� �� �2 3�% 4�56��� 4���� ���� �!� &� ' �%����� � ����� � ���� !*�� �2�� �"# ���!��� ���� .# 7��� �� �/
���#8� $������(� �%���� �8������1��0�)�5�� 0� ����������/3�% �����% 4���� ���� �!� ��- .�2�� �9� 0:*� .��� 4������ 4����
� ����� ���� ������ �"# �%����.
درا � ��آ� ا������ـ1
y
xO
Vo
P=mg
A
����� + ���������
��
Page 40
��������� �� � ������ ����� ������
45
������ ;���� ���� ���!�� ���� 3�% ������ .��5� <=!��>� 7��� $� ��1 � ��2 �����% ���� G0:��� ��O������� ������ .�#� � 0 ������ �%�� &� '�����?����� 3�% )����� ���, �� ��0�1� �����.�#8 ����� 0����.
���� � ���� � �� ������
��� � �� ������
•������� �� � �/ @���*� A!� 02��� : ����� .�:�- � � � ����% @����% C���2�� � ��� �� � � 02��� !/ .# =D� <�
��;���, �� �•�� �� ����� � E����( ?�F )��/"� : 4��F ��- C���*�- � #�
��# ���5� � :�* ���� G�1� �2� �"# $)�5���� � !������������� ����� ���� ��� � �������� ��� ������� ������.
������ .��5� ������ ;����:
∑#�$�% � � !� � �
�
Page 41
��������� �� � ������ ����� ������
46
3�% ��#��� �����m:�2� � � !� �2�
☺���� &����� &� ' :�����% ���!��� G�1� �2� ����% ��������!�2� )�� &� ' A���� $ ��# �9��5� � :�* ����!�.
������ 3�% ��%� '� �FH � ����"� ������'�: �2�
� � (� � 0� � )!
�������� ����� ��:&����� &� ' �- � ���%��� &� ' ;�'� �/���:�- .� � !/
* ������ ; + �
�����
�:���
⟹ �-.�-/ � 0-.�-/ � )!
) ) ) )⟶��� � ���
�� � )!� � ���
��� )� ���F I�� ����� � �� ���������� � �� �������2�:
�� � ��� � �� ������
�� � )!� � �� ������
•�%��� ��� ��H���)�� �J�� ����5 ���F �9� .�#8 ����� 3�%
�- 3�% ���� ����������� 3�% ���.•�%��� �"# .��F�'� ����� 3�% ��-�����* ��� �% 4���%
��������� �2�
Page 42
��������� �� � ������ ����� ������
47
� ����� ������������� ��!� ����� 3�%�'�.:�#��� $�%& ����� ����
�%��� ������ �� �FH�� 0:��� �(�� � 3�% )1��:
�* ����� ; �+ �
�'��
�:���
1���� � �� �������'�� � )!� � �� ������
���#��� �������:3�% )1��
1���� � ��� ������ � ��
'��� � )12!�3 � ��� ������ � '�
������ .# ������( ���'� ��� � 0 ����� �� � 0 �'� � 0 :./ ����� �(�� � �!�
�4������ � 1���� � ��� ����� � �1�
'��� � )12! �3 � ��� ����� � �2�
����� ����% :A����� .# ����� ���� ���' 4���% ��2�� .� �'��(���
������ �� �� .���� ������ =!�� ����% A-�����'���
Page 43
���������� �� �� ������� ������ ������
48
����� ��� ������: �����
�1� ⟹ � � � �� �
���� �� ��� ���������� � �����!� :
� � � �2 �� ��� ��� �
� � ���� �� �3�:"�#�� �� ���� ��� $%&
� � ��� � � �' ��� (�� ���� � �&�
����� :)*+��,� �+��� ��+� � ��� ���%��� �� -� .���� ��/�O��+���
���0,�P.�� -� .��/��� (�
y
x
•���� :���%� ����� ���� ��/� �2 ' �+�� (�� �� ����� �& 3%+�� .��+/��� 4�2 ����� ���+/�� 5� # 4�� 3����
�������,���.
Page 44
���������� �� �� ������� ������ ������
49
����� ����� ��� ����OP���� � ���3� !"�# ��$���� � 0 ����% �� &�#���� .�( ��#�)!���� �*+ ����,�� �-���� �� ���� �+
!� ��.��%�.
!��/ � � � �� ����� �� � �� ������
�!�( � � 0 (.�#���� �$�� �+� ����#�� ���� 0
�+ ���*��� ����� ����� �( 0( :
�� � �� ���� ����2��
�
!� �.#�, ���% �-( �����*/ 2!� �!��% �#�( ��/ ����� ����� ��� ��������2��: 0( ���� �� �#�(
����2�� � 1 ��� �-( �� )��.� �*+���� :
� � 45�
y
xPO
Page 45
��������� �� � ������ ����� ������
50
���':����� @!/��� ����� ���� .# ��# ����1 L����� !"# .�"# 4��� � +�9� ������ � $� ����1 ���� ( M!���� !/ ������
��% ���� .# .� ���N�#��� � �F ���� ( +�9� ��.
2(������������ �������� ::)��%�
�/����� ����� .��� ����� ./ �������� ������� ������A��� . ����5 �9�%���
:������ �������� ������ *+ ������ $�%& ,��-.
•/����( 4����� ) A���� ������ C��� ���� :
•�0��. ����� @�2� ;#� :
• 1�&��. ����5 :
☺���':.�# �%���� &� '���5 ��Q ������� ������ �����
��8 .�# ����5 � �92� .# ��R�������.
��
��
Page 46
��������� �� � ������ ����� ������
51
�2%�� ����.� �������� ������ *+ :A����� ������ ���� .# �! ���� ��� � �� ����* ):��
:������ ������ �� .����� ����� ����� &� 'E��.����� ����� ������ &� '���
4����� � '- �- 7���E� , ���������� .�!� � �� 4�%�F )5��
�2���.
������ �������� ������ *+ ������ :4����� C��� ./ �%��� �- ��� ������ 3��% ������� �!� .�9# $
:G��<� � �� !/ .#� .����� �� � �E�
�9���F ��-������ �%����� �FH% �9�F���F =�1�� ������ 4����G
� � FG
���3�2�:.#������� ������ ������ ���� ������ �%��� $F��9��FH% ����� ����H
F � 2IH ⟹ H � 2IF
E�
��
���
Page 47
��������� �� � ������ ����� ������
52
����� �4'�H���.�� ��������:���*� �%��� �FH% �� �FH�������� �%�����F)�� ��� 0�
4���%F���� ���� ��(��� ���*� �%����� ���� �FH% L� ���� .�/:.��
� � FG � � 2IH G
⟹ H � 2IG�
☺. 4��� 4���� ����� E����� �F�R��� A!� ���� �/ ���� $������ $�%&:
:������ S��1*� �� &����� &� ' ������� ������ ����� .# •/���� :.4���� ��F =1� ;#� ���� � ����� 3�% .����
•: �0�� ����� ��� �2��������% � A����� � ���•: 1�&�� � .:
J����� �� �K3�
����:���� ������� ������ ����� .# � A���� &����� &� '����F :
� � .:J ���
��
�
F � 2IH
7��:
Page 48
��������� �� � ������ ����� ������
53
���' :������ ��Q ������ ����� ���� !� ����� .# ��R�� �%��� �"# $
������-.-/� . � ��� � ���� (� ' �2�� ( ����� @!/ .# &����� &
���� . (� ����� ���� ( A-) �����: ������� �� T�1� ���� ����� ���� �4���� &� ' ;#���
����� ���� �4���� &� ' ;#E�� � �
3
G ��� � ���� E�
�����4 5���� 6�7� 8�� � �� ���� /2� ����� :����� .# ������� 4��� �#� ��
����� �! ���� G���m��/��! I�8 G���� )��� ����
����� M:������ ������ 0��� $��F) ���2� �- I���+.# ���� � (I�-
!/+�:��.������ �����% 0� .:�- � �� ������� ���� ���� ���� )�����
.I�8 )�� ������ ����� ���� :������� �������
��� ���� �- I��������� ����� ����� I�8 )�� ��- .� � !/ $A���� &����� 0:�* �������D�':
� �3
G������� .��5� ������ G�� 0:*� ���� $:�9�D�' 4���
mا����
Mارض
Page 49
��������� �� � ������ ����� ������
54
# � � �3
G���*� �%��� �"# ����� ����� �- ����������� ��FH% ��9�H
.������
� � 2IH G ⟹ �3 � 4I3
H3 G3
:�- .� � !/
# � 4I3
H3 G�=�1� G� �� 0� G����� ���� 0��� �"# 7��5� ����� ����F G��
����:H3GL � M ⟹ H3 � MGL
�4���% I�� ��H3:�2� 4��� �FH% .#
# � 4I3
M ∙ G3
�����OP:QFH% ����# ����� .# ��2��� G������ �@!�/ .�#� $
: �- A- ��# I�8 ����� �FH% �� ����� 4I3M � 4R
�:T�1� 4��� 4���% ��� # � 4R G3
Page 50
��������� �� � ������ ����� ������
55
������ ��� G!2� 4�F )5�� 4��� � @!/m�M��9�: � �% �� �� �#����r��� ����� ;���� ��'��1687 � ��28 )� 3�% ���� � �
.)�� �9� .�� �FH � @!/ 3%�� ���%�� 93�� ����4.
:���%��� /2� 5���� ����5 �%��� � ��#- � 2� �� 4���� !*��� � 106M . UKV
;���� ����% ���� �- I����@���F =�1� � ���� ���� !*��112
�.G��-;���� �� 0:*� A!� &������ $?���� ���1�� E�!���
:./ ;���� ���� .;���� �� 0:*� .�� �������72,0M! �.����� G��- XY
7���� ;���� )�5 )5�V�!*�� ! � 9,81 . �K3 :ا��������� ���
�/ I�8 )�� . ���� ���� ���27,� . �� . I�8 ���� G��- �
@��F =1� A��� ����� !/ ����%�� G � 384 \ 10L M �5������ 8�:
: �!� ����� �����
� � 2IH ∙ G �2I \ 384 \ 10]27,5 \ 24 \ 3600
� 1,01 \ 10L . �KV
Page 51
��������� �� � ������ ����� ������
56
: ������ .��5� ������ ��
# � �3
G7��#.)��� ��� G!2� 4�F )5�<�
⟹ 4 RG3 � �3
G ⟹ R � G �3
4 � 5,93 \ 103OM!
Page 53
��������� �� � ����
59
���������� ����
���� �� �� � � �:�� ���� ��� ���� � ���� ����� ������ ��� ��� !
.� ����� ����� �#�� ���� ������ ����� $ �� �%� &�'� ��� �� ���� ��� .���� (�� �( )S��)*+ (�� ,�-�' .
����� ����� ����+.
�/ �� ��# �0� ( ,�- + �� ) 4� 5 6�+ ����� ���7�+ 89Pr
��) �'� �.����� :/�� (�/�� �� 4� 5 6�+ ����� ���7�+ 89 ��5.������ ��) ;'�� ��#� �0�
�� ������ ��%� �� �+���� <� ��� �� �� ���+ =������ �%�� ���� �� �>��' ���� �%���%�� �+������/�����' �?�+�/� �/ ����� ����� &8?
.��%���%���
gmP rr=
ا�رض
� ) ا����� ه� ا���� � ا����� ( ��� + أرض
( )S
ا���� ( )S
Page 54
��������� �� � ����
60
���������� ���� ����� :�+���� �5 .�� =�� �5 � �% ��%���%�� ���� �� � �/���� �/ �5
� ��� ��) �?����� :��� ���?� �5 ������ ���� ����� &8>� ��%� � !@��� � �%� .�?���� '.������ : �� �� �'� A� ����� &8? �+
��%���%��� ����� ��%� �5 �%�A��>� ��%B�� � �- C��% 89 �% ���� 89 �% ���� ��D ��%� �5 �%�A� ��% .�%��� =��#5 �>� '� �' ���' ��%�
- C��% �/%�� �*� , '� �>� '� �' ���' �%���� �>� ��%B�� � �.�����
����������� ���:ا������ ا����دل ��� ���%���%�� �� �E' , '� �>� ' 6�+ ��%���%��� ���� �#F� G�/�H�� .
.�?��#E� ( � ��� ��� ����� 6�9 ��%���%��� �� �- •������ ��������� �����
<� ��#F�� ����� =��5 C �*� 89 $9 I��� $ ��� �� �- �?���#E��� ����� =��5 :��� ) 6�9 ��� �?� .
/:������.�'�' �'�+ �� �5 �'B� �� ��� � ����9 �#� /������� ����� !"� # :�� ���� ;: 6�+ J���� � � �#�
J����) �%�� ���� ;: � 6�+ �+��� �?��#E� :��� ���� �� ����-�(���� �:�� �� ��%�� C ��
•��$��% ��������� �����
� �/ A' �/+ �/��� 6/�+ �#F� ��� �� �- �?� 4/�*� �5 ��� �- &8? �?�����K�8% ��� ) 6�9 ��� �?� !:
Page 55
��������� �� � ����
61
/:������ ��$��% �/? ��#E�� �:��� ! �� ,�- (8� � � �#���# �%�� . �� ���:+ �%�� �� ��%���� ���%� ��'�+�' ��
/:�� ������ ��$��% ������� � :�� 4�:��L� (8� � � �# �:�� �%� !�� ��#E�� 6���� ������� � :��.
�������:ا���� ا�@8�M�H�N� B' �#�� ���' �%���%��� � �� �����م����� ا����: ا�
��/ �� �/�5 �� C��' ������ ��� � �? ���+ ���' ��8��� �9 �7�+ �� ��' ��� @8��� ;� � I�� !��������� �?�O� .������ �?�O
���%� P��/ �� �/� I�/�� �?�/O HG�Q� .��% �� @8���� ����� �� �?����� P�� �� �� I��� �?�O HG�Q� ��% �L�� �� �?����� 6/�+ R/7':A� �/�% C�8� 6�+ R':A� S*#� � � (8�� ������ .�'%�
.C���� �� C������� 6�9 �������� E��� �� T��#% ����/��� ,/ ' �/�#��
� ���������������� C$�� � �%B 6�+ �>�$�� � B- ��' C�)*+ �5)C$�� � �5C������ �5 �������... .(U�
� '�� 8?� .��%���%��� ����� �� N� B' G��� ���� ��% � ��� :� <�� 6�+ ���+� � �/%��� �: H� ��� �>����� ����9 � P��� J�:
.������ ����>��
Page 56
��������� �� � ����
62
��!:ا�&�ة �$��ع "��%���%�� ���� ��' ���'�� ��#E� K��? ��%� ����+A��/�%���%�� ����
B.
��%���%��� ����� ��#E� �� �A��%���%��� ����� 6�+B/' ��&'� �:/' �>� �������/� I��A� ��#F/�� �����BE/��� �/������# �5������/� ���� :���>' �#FH� ���A6�+B.
��%���%��� ����� ��+ ������� ��#E�� �:�� .���' N� B' ���� &8? �#�H�B���' :'�� :�� �? .���� � ���� �7�B <� ( ���� .����:A�B.���%���%��� ����� ��#E� �� � ��#��� ���'B�/�%���%��� ����� 6�+A/'��'� .
�/' �>� ���� :���/� I��B� ��#F�� �����AE��� �������# �5������/� !�������>' �#FH� ���B6�+A.
��'� (��):) � �'�� 6+�A� 4��) ��>�' ���� �7�B 4����4��) ���� � (���������
����� �O�� �� ���� )SI(� !������ �? �����' �>� ����(N).
A�����/
B
���/�AB
Page 57
��������� �� � ����
63
��� ���:.�� � 4����� �'�) ������� ����' � �% ���������.
/. �� 8>� ��%B�� ����� ���% 4��) �+ ���%� �' H�/����% � .���� ��L� ��+ .������ ) �� ���:+ �+ �T��5 ���%� �' H�
(��%��� �5 ���+ ���� .�����' ���%�� M.���� (��):
���%� 4��� ���� �� ��% ��� � �' ������' �� ���%� 4��) ���� � !����� �O��)SI(�����' �>� ���� � !�D���%� �?(Kg).
��� �'*:�9 �/�� :� � ,�-�' :���� =���� �� ������� � �- <���
��/��� ����� K�8� 6�+- ��� �>�8) �5 ��� �>%�� ��+ ,�- ;: .� �- &8? 6�+ ,�V� �%���%�� ��#E�
/' � �- 6�+ ,�V� �%���%��� ��#E�� 8? �� ��'*� �/' .� ���� :��/� I�� T��#F�� ����� �?� ,�-
�S� �� ��#E��� ����� �#�� �5�����/� :���� �� �� 6�+ ,�- �>' �#FH� ��� � �.
�����' ���� &8>� ���� �� ���+� ���� �� ��# K�8' �� �� � �(S)
ا�رض (T)
Page 58
��������� �� � ����
64
:ا�!&� +*�() '�ة� �*+�� �"'�. �� ��# �%�� :
�����.,�- �%�� ��� �T��� :
�#,��� �� �%�� ��' ���� :�� :�.,�- �%��
��-$.�:� ! �� ���%� ( ���� .� �'���' 4������#� 4��) ���������� �? C����� ����� �O�� �� (N).
��� �'* (��):R� �(��� ������) � �'� 6�+ ��������� ���� � .����+ ��%' ��E�� .��� �'� �R���� �� ��%���.���>� �� ��)��� �'�� !5���� �7�� �% ��
����� ����� �� W����� �� � # � �'�� �BF� �>��9 ��B� ��� �����:
0.20 0.15 0.10 0.05 � ����
����� 6�+ ��%� �=�) ����� ���
��#� �=�)��� �'�� ������
�7�� �% �� ��#� �7�B (� �' ��� �� �)*:�>��9 ��B� ��� �����/�
� �'�� �BF�!� ' �� ( �� #��������' �� &8? �5 ����� �� O�*�
��'�# 6�'� �,�- (8�' �)*+ �>� ���9� �� ���%' R� �� $�>� �>���� �' �� &8? �5 ��% �� (N/kg) �N�� �� ���� X��%H� �?
(m/s2).
Page 59
��������� �� � ����
65
8�� C'�#� ���� ( ��� /'��:(�%�
����� � �g
�T�+� B �)* � &8? �'��% �%�� ��%
��� � � ��
/%�� � ����:�� R� �� � �':� .��: 4���� .��7��� ��: � .' ���� �� �T�' �%�/�
ℓ�� #� !���� .���>� �� ��)�� S*�% R� ,'�/��� ����� ��:� 4���ℓ�7�� �% ��:��Y C� ���� ���� 6�+ ���� .
0.15 0.1250.10 0.075 0.05���������
����� � � ��'*�
0.0590.0490.0390.02950.0196Δℓ � ℓ � ℓ��ا.-�,��
�����Δℓ�%���
�)* � R�':�' �7�� �% �� ��#� �7�B (� �' ��� :����� � �‖��‖
Page 60
��������� �� � ����
66
�' �� ( �� #������ℓ�/�'�# 6/�'� �' �� &8? �5 ����� �� O�*��
�����' �>� ���A� ,'��� ����� C'�#' 6+�H�k�>����(N/m) .����� �7�B �+ �' A� ����� &8? �� ��#� ���/� ��/) (�%� 8� ,'���
:�%B� 6�+ ,'��� ���� � Δℓ
����� ��% 80� ���:� $ &��� 4%+ �? �%� :Δℓ � ! :(�%�
�� � � !�
��
ℓ�
!
ℓ
���
Page 61
��������� �� � ����
67
: '�ى ا���01ك� �� A' 4��� � ��� � � �? K�%��Z' ���'��� ��#E�� �+ W��� 4����
� .����%���%�� ������ ��':��>O� .� K�%��Z •���'� 0���, R� A� :��%���%��� ����� �%�� �/����� ��) �#� !
.�%�� ���� �� ����: �5 ���� �%�� R� H� ��� J����
•�� ,� # $ ��� 0���,+� � �>� : �/���� �/%�� 6/�+ �� ��%���%���.����� K���� $ .���'
�1,��:K�%��Z � ./ �� =�/��� �/� ����� K��A� $�/��9 &��/��.�%��� 6�+ �+� � �89 �>� �%��� K��? ��%�� �����
���%��� ����� �%�� �>�� �T %� � ��%� N� B' K�%��Z ��) �#�H��/�%� !����� K�%��Z ���� �� �/�%���%��� �/���� �%�� �>� �� ��%�
K�%��Z ��%� ����+.�%���� �+� �
Page 62
1.�������� ���� � �� ��� ��� ����
2.������ �� ����� � �� ��� ��� ����
3.������ �� ����� � �� ��� ��� ����
�ةــا���
Page 63
���������� ����� ��� ��� ����
70
��� �������� ��� ��!� �" �#$ %& �� �'���� �&���� ����(�����)�*� �+ , ��)�*� �$� -� ..�*$�#� �#'���� �, �#$�� ��$ ./�#�* �#�)�*� ������ �$ %& 0 %�� , �1*$�� ����� �$� ��-*�
2��� 3 �4��� ��� ����� .�*������ ���&
�5" /6 , �1*$�� ��" �$� ������� ����� .��)�*� ������ �$ % ���% ��� ���� 7 8 -�-%� 9���� �5: /6 9�%*� ��#� 3;-#�� �# ��
.���� 7& <-'�� �5: =�&� ��'�� �$� �, ��� .> -#��� �����?�$�*�$�� 1@������� �� 2��� A&7* �� .�7*) �6 �� �'����� ��
C���@� .9��%�� . ��!���.(3;-8�� .
�( . �#?�$�*�$�� ��� 9��E� �, �$�� @ �� (� 3 $�� F7� ��� �$� .(G (� �5#�) �#����� 3#� �#�" � ����& �� �� �$� ����(�
�� �&$ -% ��" 9�� H��*� ��-���� / �� 9�$8I� �5: �� J ����� (� ��&5���� 9��� �?-#� �#���� ��#��, 9������ �*��� ��� �5� .
�'���,��� ��� ���, ���'� ��#���� .���� A �� �7� 9�� �'��� �&7 .. .�� �����&��..K��.
Page 64
���������� ����� ��� ��� ����
71
������ـ1�� �������� ��ازن ��� ���?&�� �?��� 9����*(S) .9#��� 9�'�
�$�� �� ��7� 8* ���� A �� C;- 9#&���� 9$8�� /6 ')� �*$ �����& &
:/���� ������ -*� )%�*6 �����& �� %� #�#7���� �#�� �
������3-%� (9��%�� >�* ).#���� ����������$�����
C���@� /6.3;-8�� >�* ��" �����& �� �8� #
M, ) �,����� � �����(.
��7*� ��7��* �� ��(� ��7 8�� �� ��,:��$*
2*��������:� ����� /$���� ��!�� � ���� ����� ���� �, ��� .C���@� /6 ����$���� 3;-8�� /6 �������� ����� ����: �$�
��� � ���� ⟹ ��� ��� � 0��
���
��� ��
Page 65
���������� ����� ��� ��� ����
72
�� ��ى ������ـ2��� �� ��ازن ��� ��
A%* C��, 9$8�� /6 �% ��� �& ����:/�� �� )%�* ������ -*� .
M, -%� M��� /6 �� N���� 7���� #M��� /6 �� M�� 9��% -%�.3-%� �7* /6 �����
3� 9$ 3;-8 ���& �� ��� , * 9$� 1���� �� ������ �� ��� �� * .���-& �� * N�%& ��8(� C5: �%�& �* .���*� ��� 9������& 3����
���
���
���
���
���
���
Page 66
���������� ����� ��� ��� ����
73
���'* �� ���7*�������-& ������'* �� ���7*�������'* �, -�*6������-& ��� A&7*����:������ A%�� N�%&
��� ��� � ��� ⟹ ��� ��� ��� � 0��
������� :������ �+ �� ����� � �� ��� ����� ��%���������
:�������� ��7 8�� A%�� �, ��� •.3-%� �7* /6 ����� -%� M��� /6 �� M�� 9��%
•�-�� ��� C5'� /���8�� O�����
��� ��� ��� � 0��
�� ���ى ���از��ـ���� �� ��ازن ��� ���& ���� A%*9&���� 9$8�� /6 �*�&���:
B AC
m1
m2
m3
����
����
��������
����
����
����
��������
����
����
����
����
Page 67
���������� ����� ��� ��� ����
74
3 7����ABM��� �'�7 ���$�� ���'�30 Cm .���$ ��7���� -%, 9�%�m1�#7*�� /#6 H&�� /*���� 26 7A�#�
.3 7���� ���$ 9�%� �P� 7����m2�7*�� /6 H&�� /*���� 26 7B.3 7���� ��
: �& ���� C5: /6 5�!*m1=350 g , m2=250 g �� �!& �& ���� ��&� �*Q�� �5" @" ����� @ 3 7�� ���$m3=600g /#6
�7*��C���'*�� �� -�&� /���A�6���&12.5 Cm �#� -#�&�B
�6���&17.5 Cm ���$��m1�7*�� /6 �4�A: 3& 3 7���� ��
������ � ������ � �� ‖��‖ � 0.35 � 9.8 � 3.43�
���$��m2�7*�� /6 �4�B: 3& 3 7���� ��
������ � ������ � �� ‖��‖ � 0.25 � 9.8 � 2.45�
���$�� �4� ��$m3�7*�� /6 �����$�� O��� M��� /���C��: 3& 3 7����
������ � ������ � �� ‖��‖ � 0.6 � 9.8 � 5.88� :�, ��&
������ � ������ ������ � 3.43 2.45 � 5.88�
������ � ������ ������
Page 68
���������� ����� ��� ��� ����
75
5$ �*�-�0�:
������ ∙ �!"������� � 3.43� � 12.5 � 10$�� � 42.875 � 10$���
������ ∙ �&"������� � 2.45� � 17.5 � 10$�� � 42.875 � 10$���
2*�: R�*��*
: ��$ �5" ������ �� 3;-�� � ���� ����� ����� ����� 1.M����� >�* /6 �� ��� C5: 9��%
2:M, �?�-�� �$� ��� /���8�� O�����
��� ��� ��� ⋯ ��( � 0��3 ��!��� �7*C: �����8�� ������ A%�
!�"�������� � ��� !�"�������� � ��� ⋯ !("��������� � ��( � 0��
������ ∙ �!"������� � ������ ∙ �&"�������
��� ��:
Page 69
1.����� � 2.��� � ������� �� � ���� � 3.�������
�ةــا���
Page 70
��������� ������ ���� ��� ��� ��� ��� ���!
78
���م م ا���ةـ� "� # �������� ��� ��� ��!� ���� $!%�������� �����&'�
(�� ����� � ()�� ����� ��*� # �+*� ,+��� $+�"� ��� ��- ����� ���! ��� � ���� �.� �� /0+1�� 2+�� � .��!� 3 ����� 45
. ���!�� ��� �.� �� 0-6� ,��� ����� 7���� ����8 �&' ,!�� ����� �&' ���.�� ��!� ����� 9� ��!��� �3��� �:!�� �� - �&' *�
� 3 �+.� �� � ���!+�� ��+� �;!��� (�5�� $� ��!� ��- (�.(�-6�
���!�� 0�*� 3 �<!�� ����� 9� !*9��� ���* � ������� 7&< �6= ����� �*� $��� ����� ��>���!��� ��5 7&+< � �� �*� # ���
��� >��� 3� 0-6� 3 �����. ���!�� ����� >���!��� ����� $ �� 0����5 ��!� �<�� �� ��� (+� ���
���������
Page 71
��������� ������ ���� ��� ��� ��� ��� ���!
79
م ��ة ������� ����ر ����:ـ�
����� � $�������� � �������∆:�-6���� �������/∆ � �.
,��∆� �� � ���!+�� ��� �� >!� ��� !����.����� � �� + �*� �+��* �&' �+;��� ����� �
����� ��!� ����� 7���3� 05 .���= �� ��� ��
+����� ���* �&' �;���� ����� � �*� �+�� �� 7�+��3� 2* ����� ��!�
.���= ��
�� ������� ����ر ����:ـ�� ��� ��� م
�*�� �� ������ ����"� >!�� 0����!+�� ��@� � ��� ���� ��� ��� ���� 7&< A���� .������!�� �������� �<�!� �.�� ���� �� B���� 0+5 ���
� ���*��� ������ ����"�.����� !���#
����� ���� � $!%� 0����5 ��!� � ������!�� ������� 2��� �� � ���� (��/∆ 0< 0��!�� ��C��� 05 (�!��Kg m2.
��
Page 72
��������� ������ ���� ��� ��� ��� ��� ���!
80
م ا�! ���:ـ� "#$!% ������� � D:��%����� � �������∆
0��� ���� �5�� !��� � ��� �� �&< ������� ��������:
�∆ � �
����� � ���%����* ��!� �� ������ �� � �.� �* �E �E �E⋯ ���!�� ��� �.� �* !���
�5�� 0������ $��E�E�E⋯�-6���� :
�∆ �� � ��
��:ـ�� � ($ط %�ازن ��: ���1�� A��� �&' ��� ���� 05 ����� ����� �*�
1(��!� (�� ���G �� B���� H� � ∑ ���� � 0��2(��!++� (++�� �++��� �� B�++��� ��++�� >�++���� H�++ � ��
∑���/∆ � 0
��رة ا� ��� ا��$آ*� ا�-ورا+*�:ـ� ��+� ��� ���!�� ���� 05 ��� ���� ��*���� �-���� ���� $��I�
����∆:�-6����
�� �12 �∆ ��
,�������� �.� ��!� 0��� ������ �����.
Page 74
������ ��� �� ������
83
��������01:
����� ������� ����� ���M���� ����� �� ����� ���� ���� ����� !�" #� ���� ���$ �%��& �� ����� ' ��� �%��
(��& '�� ��� � 0.06�
:#����� �*���� !�" �+���
,��� :�ـ ������� �-. ���� ���� �� /��0 ����� ������/������ ��"�� ��
2 �"���� :ـ ����� 3�� �"���� /��0 ��� )1 ⟶ 0.2/� (
��������02:3����� ��*�� 6 �M#. � ������� !�" ������ (-. #� �%�� ����� ����
. ����� 8�,� 9���� !�" ���
�� �� ��
Page 75
������ ��� �� ������
84
'����� '�:�� '� �� #��� ��*� �� �;< ����� �*��.=�� � 40� .
3����� �*���� �>� .,��� :
�%���� ������� ���� ��� ?��& � �"���� /��0 ��"
@:���� ��" �"������.
��������03:���� ���� M���� ����� �?����� �?��� #?� �?�>��� ����?��
���� A��� .6��*�� ������ �B@:���� #� �*���� ����" A �1 m , �0.5m��*��� �� � 0.6� .
#. ������ �-. #� �"���� /��0 ������ ' ����� @� :��� � �0.8m/s, 0.6m/s�
����
��
Page 76
������ ��� �� ������
85
,��� :
?����� ����"��#�����:���������� :)1 ⟶ 0.5 (
:�"���� ��� )1 ⟶ 0.5/� (
?@:���� '�A�"���� /��0 ���� A���� �&� � ������ #����.?. ������� ���� ���
��������04:(�� ��� ������� ��� �������)
���� #� �+��" CD�" #� ��� ������ #���B��� ������ ����� E<0������ #� ������ "Tapis Roulant ".
������ �� :�"�� ������ ' 8� �3 #/$ �?���� � �?���� C��?��� #� #. �
.'�������� C�� !�" �G>� � ��>��� ������ .���� ���� #� ������ � ������ #� ������ �-. ����� E<0 8� ��
ا����ط
ا��
ا���� ا���آ�
ا�رض
Page 77
������ ��� �� ������
86
:� ��<��� �H���� I&���� 1?a(������ 3�� ���� E<0��.
b(�"��� ������ !�" ���� E<0��5 #/$ .
c(�"����� > �� E<0��5 #/$ �J�<�� !�K ���.H���� (-. '� ���� �� #�8�L� ������� E<0�� �"�� ��� �.
2?������ ������ ����T�0��E<������P� .������ 8�L�S.
�"���� /��0 '" �B� �D�" � ������ (-. ���������: #�M��
. 8�L� ������� ������ �"�� ?
. ����� ������� E<0�� �"�� ?. 8�L� ������� E<0�� �"�� ?
��������05:( ������ ! ���"��� ) #����
������:? �?���� 3�� ? ��� �:�& ? 8��� ���+� ��� @:����������� �+�< A�� ����� ? �����.
1?%*������ �%��� ��0������N� �B� ����� �G��� �.��� ' ��+���A�*��� ��� ������N� ����+ ���.
J-��� ������� !�" @:� �� ����� J-�� �?���� @?���� �?�� 9���������� 9������ !�" �%���+ �B���.
(���� �&���� ������ /�� '�J-��� O��� 8����� J�� '� �����.
Page 78
������ ��� �� ������
87
A(�P?: � 8����� ���� O��� ��+���� ������� �&���� ��+�.����� !�" 8�����
Q(9��?���� !�" ����� ���+ O��� �&���� ���� '" ���� �-��.�����
��������06:)�������� ��R���(��B* ������ (-. #� ������S������ ��.�� �-� ������,� �- �<M�
. S����� E���� 1.'���� !�K '������ ���� '����� )A�B('����� #&�� T�0��
��0�� >�H 8���� ��B:�� !�K)1(.6 � �*� CO����� ��" '������ !�" ��*���� �0�� C�&.
%
�
(�) ���
Page 79
������ ��� �� ������
88
2.6? � !?�K '������ ���� '??������)A�B(���B�??+�
��0�� #� ��� ��.�0 �<�)2(
�� $� : (9�& ���'���� #� ��B�� ��������� ��R���
������0��)1(���0��)2(.A(��0�� ���� #� 8�� �-K)2(#. ������� �0�� C�& ' 4 N.
������ 9���� ���. '� �&;��� ���4 N.Q('��& @:�����0) 3�����2��� (������ ���� :
. ���� �� ��U��� 8���
%
(�) ���
�
�
&
Page 80
������ ��� �� ������
89
��������07:)%���� &�' � %����(
1?�%�* ������� ��0�� >�H�� �?:���� '� /�� ��� S-
�������� �?��� �?*� �� �#?��� ��?��,� E< �G����
�"��0�� ������ !�" ��V�
2?S-�� ������� ��0�� >�H !�" ���" A�� ��� ��?0
'?� �;��?���� S����� ������O�< ������ .�%��"
' !?�" �"�?:�� ������ .��� 9����
(������: (?.C�& �� ��� /�� ��- @� ������� !�" ��V� #��� 9���� ���
�+ ���� ��- ��- .
Page 81
������ ��� �� ������
90
A(?�?���� 9������ !�" ��*�� ����� �<�� J-�� ��?�� �?� .P�� � C������ ��"� ��H� ��?����� �H�?� �?�- .'�+����
�" '����� �H��������H� "
3?�?�� �?���� ��� J-�� . ������� ��0�� �B���
� '?" C��V��� 9���� ���� �?���� !�"�B"�� ��- .
������) ������
•�� ��� �"*�
�����+� :. ������ ���� #� ����� '���� ���� ����� AW @�+ �B��� ����� 3��� ��D"�� ��0< ���� '� '���� ������1,66 m ����
�� �B��� !�"�"��� ��0� '����� '��0< '�� !�" ����� ��0<�� .��������� ��" ����� ����� ����K �: #���?��� !?�" '� ��� '�� .
���� �P+,�15kg ����,�30Kg.������� :�0<�� ��� '� ���� S !�" 2 ���?�X� ���� !�" �.��� �
!��� !����H����,� �< @� A�� ' �P+,� ��?��� ����*K �"�.#��<�
,�-�:� ��B� ��0<�� '�� �����( ) 10/��
Page 82
������ ��� �� ������
!�
•������ ����0X�
.����:'B���� ���K #� C���?� �?0�� A��+ J�+� ��� @:� �.-�;��� '� Q��
������ !�" A����� ����-?�;��� J�?� '� C������ ���� A?�� �/�� @����� ����� #���� A��� @�& -�;��� �� '� �0���� A��+
10mm @���� E���.����� #� �*� -�����3:������ �� +����� ��- E���
������� ��� � ���������� ����
������� ���� ������ � ���� ���� !
"�# $� %�&'�( �)�*��� +,!
1mm40mm3600 N 2mm30mm2600 N�
3mm253,5 mm 600 N�
������� :2 ��:��� (��& A�� -����� �; E�� S .@���� ����� #��<� ���� #��" ����� ����* �D"�
� ����X��.ـ:�-�,�*� ��" 8� � ������B� E ������.ـ����' ـ� ���� ��� C�0��� ����K ���� !�" /�:�� E����
.'"��-��
Page 84
��������� �� � �������� ����
94
��������01
•���� � ���
����� ������ �������� ����� ����������.�������
������� ������� � !�� "� �#�.���� �$��!�
•���� ����
%&��� '�����(��)!�* '�� +&��� � 0.06 '�� �� �����������+,3,6 � '��� ��� ������ �����
��!�� ���* �-�:� � �
� � 3,6 � 10��
6 � 10�� � 0,6�/
•�� � �������� ��� ����
� '(1 Cm ��� �0.2 m/s ���� ��!�� "� # ��� �/�� 0����!������ �!�:
� � 0,60,2 � 3 �
�� �� �� �����
Page 85
��������� �� � �������� ����
95
��������02
�1!���� !��� � �#� !��2������.
�)!�!� ���� ��!�� ���* ��������� '�� �������
�,!�* ����� 1,7 � .
�'2 3�� 4���� �, 4����� ��!�� 1!���� !�!� ����
%&����� ����� ������ ��!����'�� ������� ��!�� 5( +, �� '� &��� �����.
���� � ����2� � 2 � 1,7
2 � 40 � 10�� � 0,425�/
���� !����� 6��� +,���� !�� )�-� +� '� �.
��
��
��
����
Page 86
��������� �� � �������� ����
96
��������03
������ ���/��(A�� �� ��� 4�� � �� +�:�1 � ⟶ 0.5�
� �
$%&%'�( � 1
0,5 � 2
)( � *0,5 0,5 � *1
���!�� �� 4�� � �� 7, +� ��!�� "� # +�� !� :�1 � ⟶ 0.5�/
� �
$%&%'�+ � 0,8
0,5 � 1,6
�- � 0,6 0,5 � 1,2
��2,*1
����1.6 , 1.2
�
)
.
ا����ر
Page 87
��������� �� � �������� ����
97
����� ����� ���� :
/���/ � 0�+� 1 �-�
� 2�0,8 � 1 �0,6 � � 1�/
������ ��04)����� ����� ��� �������(
1�:+, �5��� +� 9!:� ������� ��!��
a(���/ ;<#�������� ����� �;<�#� ��!�� '7( 1!��� �����
9!:� ������� .����� ��!� �$��� +,
� � 33�/4 b(��!�� ����� ��� ���� ;<#�5 5�/4 �+�, ������ ��!��
3 5�/4 .;<#� ��!� '7(+, 9!:� �������:
� � 33�/4 1 53�/4 � 83�/4
ا���ط
ا���
ا���آ�ا���
ا�رض
Page 88
��������� �� � �������� ����
98
c(;<#�� �� � ��!�5 5�/4 ��(=!�� ��!�� )�-� 6 � >2 �����
+, 9!:� ������� ;<#� ��!� '7(:
� � 53�/4 * 33�/4 � 23�/4
2������ ��!��� ������ ��!�T�#��<;��!����P9!:�� � .��!���S.'� �:�����
�9!:� ������� ����� ��!� ���6/7 ������ ������� ;<#� ��!� ���8/6 �9!:� ������� ;<#� ��!� ���8/7
������ ��05( ����� ! ���"��� ) �$��
1�?�� '� '� �� �� �� � 9���� ��$� 0����$� @��( ���� � ����$�� ����A �$� @!<B*! ���� �� CD�!<� '� 9���� ���� ��� ������
.1� ��E ����� ����� ��&!2 ?��
Page 89
��������� �� � �������� ����
99
(� 9���� 1�!�� ��� ����<� ��*�� 9���� 4�� � 9���� �F& ���, ��� ���<� ���� ����� ��! � ��( �$������ ��� C ���� �*��
�*�� ��( ����� �$�� �* !� 2 �� ��� �� �*�� ��! � 4�� �� + ��� ���� !�.
�(�*��� ���A� �F�& � 9����� 1��!�� =��/2 ��A��� ������.��! � ��� 9����
D(����� @����� �� A =��/2
�*��� 'H� 1� ��E ��-� � � I!�� ������ '� � ��! �� �� ��� ��� C%�&� ��*�� ��( �� !�� �*���� ����� 3��� �� A� =��/2 �$�2 !�J
ا�����ا�����
9������� دا�
��������!���"
Page 90
��������� �� � �������� ����
100
(���� �*��)�-����$� 9!B 47-� � �� !�� �*��� 2���� ;*���� +��$��!� ��� 1�7 !$������ ���� � �*��� ����� C.
������ ��06)������� !�/K��( (M��� !/L�N������ <�=/>
N��� !/L�M������ <�>/=
�%��� :<�=/> � <�>/=
(1) %�&
?
�
<�>/=
<�=/>
Page 91
��������� �� � �������� ����
101
�('����$�� '�� �A�� ��<� ��-� ����
�M��<� +� !/LM�@������<�=/A ���<� @��� !/LM�?������<�A/=
�M��<� +� !/LM�@������<�>/A ���<�@��� !/LM��������<�A/>
������� @��� 0��, '�� �*N �4 N:+,
<=/A � <A/= � 4�
<>/A � <A/> � 4�
&(�-���� 6��
�
?
�
(�) %�&
<�>/A
<�A/><�A/=
<�=/A
Page 92
��������� �� � �������� ����
�2
������ ��07)'�� � ( � '��(
1.:���*+�
�"!#� ��� O��!� !�/K�.�)���� !�/K�.�#� ��� ;<#� !�/K�"!.�9!B !�/K�.�� ;<#� '�� ����� '��
���!��#� '2 �����N� %��� �/N/� �� �B +�, ����B� ����N� �� �2�����.
��-B ���/2� 9!B !�/K� ��2 +$���� �.2..����� P��� ��� �-�
��5 ��� @��� ��$-�� � #�������.
2(�@��� "��� �5��.•� , ���
�������/� B��'��� ����* ��� ��.����� ������ <�(������ �����N�
�,!�/K�..��<� �# ���
<�(���
B��
.
Page 93
��������� �� � �������� ����
103
�� �� �! ���� ����N� ��*.����� •!���� 9 �.�$�! � '2 4-� +�� ?�����
�'K� ���� '2 ' �� 5B������- ����� ����7�-� 'B ���7�-��� !/K���� ��� �!,�� +$� ����� �.9!:� ��-B 47- �/��
�'K� ����<�(�� ( ���<� C ��� ) ���-��� !/K� ����� 5<�(�!/K��������.
�. ����� )7, +� ��$� �$� =�$� � � ��2
4(������ @����� ��� �-� 1!��� ��<� Q7�� .�� �������� ������!5 !�F�� �� '�A��� ��N�� �-� 'K� �R� ��� ����
���� ���� ��� 7( C�!�FA.
���� '� �R*N�� ' � ��S�� CD���� � C � !���� �-� 2������� ���� ���� ��S��� ����� '��C E CD �-� ��!� ���.
Page 94
��������� �� � �������� ����
104
��-���� :I�- �!�FA� ����� ���� +� �R����� >2 �R� �� �-� �����C F 0 .
�I��- �!��� ���� ���� '� � ������C F 90 ���( D����� 5��� ���� � ����� +� ����� @���.@��-� ��� P�A�
3.�� ���� � ��! Q7�� +� ������ � #� ��!/L��� @���� �� �2 '��
���! � ���%��$��� ! 72.��!� � 1���� ��� C��� � ���$�7��.�9!B � ��! � ���.
-�� ���:���* ��� � ������ ����N�.������ � � '� ��* 9!B � �.
�( ����� �� ) ��. �����/ ��
A B
o
Page 95
��������� �� � �������� ����
105
������� � ��!�� ?�� �!5 ���� ��( �������o)��-� !����< %� '!���� 4-�� :�-�
IJB���K * IJB���K � 0
⟹ IJB���K � IJB���KB� � .� � B� � .M
���� 4���� ���.M�*N � '� .M � �M * .�
: �-� ������ �*N � +� 9�� ���� B� � .� � B� � ��M * .�
⟹ .� � B� � �MB� 1 B�
� 30 � 10 � 1,6515 � 10 1 30 � 10 � 1,10�
.M � 1,65 * 1,10 � 0,55�
B���
A Bo
B���
���
Page 96
��������� �� � �������� ����
106
�����* �����/ ��
�� '�����<���<������ ������� ���& � ���� >����� '��������.;���
�'��������������� '�������� ���� �/�� 4���B Q!� '� �������� � �! .
�� � ��!�� ?�����'��� ���� +� �,� '��!7� ��2 ��� !���< %� ������� '!���� 4-�� )�-� �� �!5 ���� ��(?:�-�
IJ<��K * IJ����K � 0
⟹ IJ<��K � IJ����K
<� � ?� � �� � .?
3��.� !�4���B '2 !����5 '� � 7<K� . )/����/ � 600� (+��5��� %��-
����� �� '� ����� '� �:
<��
o?
����
<��
���� �
Page 97
��������� �� � �������� ����
107
•0�� ���)1(
⟹ <� � �� � .??� � 600 � 0,03
0.40 � 45�
•0�� ���)2(
⟹ <� � �� � .?′?′�′ � 600 � 0,02
0.30 � 40�
•0�� ���)3(
⟹ <� � �� � .?′′?"�" � 600 � 0,035
0.20 � 105�
•;��� �, ;�� '��2 '2 ��N�)1(�'������ '��!7�)40 Cm (.�0� � � � )3 Cm (.%���� �� &� '��2 ���� T��I�- ������ ���& � ����.
•0�� ���)2('������ '��!7� '2 J! �1�7 ������ ���& � ����.5('2� � !A*
1��)2Cm (54���B %��� �N� %���� �7 4���B 'B C)10mm (5� '� �� '�� ��- � #� � !���.D!�<� ��� ?����
•0�� ���)3(*! ;���)3(��( D���� �$� ���& � ���� 3�� '� �N� !�J
)105 N (.
Page 99
��������� �� � ���� �� ��� �� ����
110
: ��� �� ���� ���ط ������ دا� �����آ�
������� ��� La poussée d’Archimède ���� ���� ������ � �� !��� �� �" ���#� (��% �& '���) ���� �� �)��* !+�
��� ,�� -� �.�#/ 0��1� ����� �" ,��� ����� !�� 2���� 3�4 5�61� ���
.��� ��� 3��� 8�" ���9� !:� �)��� ;9��
���� � <����.��� '�=� 2*� � �>"���
3�?�� 8�" ���9� - ��� ��� ����� ��� 1�� ������ �>� ������.
2���@�& � �� !�����9 �� �� -� ��A������?� �?)��* ���#� ����9� B���* ��������� :�"
� � ����� � � .
�.D��� ����� �9 0��� �" � ��� �9 '=�� : ����� .������ ����9� ���*� : �.��/�E ������� : �� � ��
���
z
��
���O
��
�
���
Page 100
��������� �� � ���� �� ��� �� ����
111
2���@�& � �� !�*������� '�=� �)���� ��*� � :��*6 �� ��� � ������ � ��
��* !& F�9D��� ����� �� �4G ��� -� � ���� � ����� ��6 � �":!&
��� � ����� ��
��ك �� ���:��� ��ة ا.(��?% �& '���) ���� '@� ����9�6 �*�9 ���9 �� ��� !�* ��
& 3��� �/@� B6+�� H2���@�& � �� -�� ���/I�� 3�@ 3�?�� 8�?" - ��� �� .����� �� ��� ,�� ��*�9 ! ����6 ��� ����� �� �
��>� ���6 � �.
������ ������ ��� ����� ?J����� ���?�� ��*�9K 3�4 ���9� '=��� �?� ��� -96� 2�6 �>� ?� ��� 8���K 2*� � �>"��� ?� ��� ����� 0� �� �>�A�L � ���� ��� �>� H � ���
���� )�� J��#� <� �� ���9 �� ����? � ?= .���� � !�*� ��*� ��� 2*�? �� 8���K �� !*� � ��� J���� �� ���* '*L� ���� �?>�
��� � ����.
Page 101
��������� �� � ���� �� ��� �� ����
112
�������� ������ ���� !":���� $��� ��� ���4�L ���� �*�9 �����A'@�
���@� ����)�� ��� HM�E�?� �.����� �?" �9� ��9� ! J��� ��; �����?96 B���
'��E'*L� �;6&.��� �>� �/@� ��� 3��� A:�"
�� 4�J �=�'ـ � �� � � ����2ـ��@�& � �� ��� � � ���� �� � � ���� � ��� 4�J �9*�� �����ـ� � � ��� ���
�66*�� !�� ������ ���9 �� ���� � � �" ���@�� � �� !& M��� !���6� �6�=� !�6��� 0����:
∑����� � ���� � ��� � � � �����4�L� ��9�� -� �� � L� �4G � ����+����:��6
� � '���� � ��� � ���
���%&�� '�!�� ���� � ��� !& �������� N�6=& !��� �� ��*�9K J�4 !+� H �����
O����� ���4 �� P4�6� ��� ! 5�6�� 2*� �� 8���K�� !� � "#"$%
��
�
���
��
���O
z
Page 102
��������� �� � ���� �� ��� �� ����
113
����� ���� ���� �� �� !"� !��� ���� ���#� $#% !��� �� ��� (����'#) ��)�* ���+ ,�- ��.� !% ,�-�ℓ� /,�- ��.� ,#*#�� �0�#�
� ���� �1�� � �ℓ������ ����.���� � 3���
,#*#�� �� � ��!���* � �% !� �� ,�- $����� !���:
������� ��� ��� ��� �% : ( ���5 ��* �)�,#*#�� ����'#� �� �� � ��� ��� 60 ���ℓ�71� � ��� 8% )
� � �ℓ(.
���� ��� ���:��9*�� !�� �0� � 0 ���� ���.
00,20,40,60,8
11,21,41,61,8
2
0 0,2 0,4 0,6 0,8 1
t (s)
VG (m/s)
Page 103
��������� �� � ���� �� ��� �� ����
114
����� +��� ,-�� .�+�� !��� ���4 ��96 H�����K ����� ��6��� JA��� ������)0?����
������ �@�� &���� �6 -696��� 2���� !�� ������ ���6�� � �ℓ�����)���� �"�*�9�� ���� P�@ !?*�� �?6��� ��?��� �" .
�? S� F?�9� ���?>6� ���� -� '��9�� B�� ��6 2����* 8���� �!� <�9�)�����K ��9�� �& ��� ���� -�� �6��� �4 !�*6 R��
����= � ��� �>�� ,���.
Page 104
������ ��
��� �� ������
�� ���� ������
��������� ����
�������� ������
1-
5-
2-
4-
��� �� ������ 3-
������ ��
Page 105
��������� �� � �������� �� �
117
� ������������
-�� �
-��������� �� �
-������ ���� -������ ��� ���
-����� �� � � ����� �� �
-���� ��� ���
-�������
���������
1-
Page 106
��������� �� � �������� �� �
118
�����
)ااو�� ��� )ABF ,r
(ABا��� �ل ـ��m(
) )�Nّ�ة ا �ة ��ـ
) ��ل�� ���)Jا
1 :���� :��� ����� � ��� ��� ����
F"!� ����ـr.�� �� ��$���
�&� �%ـ��'� ����� ������ �!��A(�)B
)�����ـ )α���� *� " %�� ���+���Fr
������ *� "�AB
�����:������� �!�� ��� %� ����Fr,��� -) ����� �.�/:
(�"!�).ـ ����� �3 ����� .����� �3 ��$�4ـ
� :����� �� �� �����
����� ��� ��� %)Fr%� �&���'� ����� ���� ����� ��!��A����� (�)
B: ����� 5!$��� (� � . ABFWAB ⋅=
r
( )α⋅⋅= cosABFWAB
Page 107
��������� �� � �������� �� �
119
�� � �!�� �!�� : ��$� �& ����!� ���$� �3 �� �)Joule(.) ������ �.� �����J. (
�6�7�:% � ���'�� ����� 8���� ������� 9� �� � ������ ���� ���A( �)B:
%/ ;/ �� �( )FWAB
r�� ��� %� � ��.� ����� <�� =� ��� �� �/.�����
� :"��!�� ����� #���� ����
����ـ %)( )αcos ��$�� (�) �����[ ]1,1 +−
���� ��� =����Fr�>���� %��� !�� ?$�� %��� !�
:ـ $� �%& ( ) 0FWAB >r.���� %��� �� � %@3
�o900 <α<
:ـ $� �%&( ) 0FWAB <r. ���� %��� �� � %@3
�oo 18090 <α<
�'�( :��� ������= �8A�B ���� ��� !�ـ� ���� �3 ?�+� �$� %�� -)
�� �� .!!�� ����� ���� %@3 .����
A B
Fr
Fr
α α
Page 108
��������� �� � �������� �� �
!��
3@ـ���� �� � %�� -)C��� ����� ���� %.: ����
D-� !����� (��E ���(�� �� ����� %@3 ������:%�.���)�� ���� :���� ���P
r���� �.���� ����� 4�$� <������������� ������3 C����� ����� =.
�.��*��� ���� :���� ���Pr�.���� ����� 4�$�� 93��
.������� ������3 !!�� ����� =���� �����
��: +������ �!��� �� �� ���� ���P
r��7 ��� (� �gmP rr=����� F�E ?-$ ���
�$� -.�.���� ���� �& �&���'� ���� ���E ��� ������" �>��! %���G
�$� ��� ���� ����� ��!�� .�$� -.�G����� %�A(�)B:%@3
Pr
Pr
Page 109
��������� �� � �������� �� �
���
( )( ) ( )α=
⋅=
cos.AB.PPW
ABPPW
AB
ABr
rr
G���� :������ ��"� ?���ABH�3 ���H
:���!� %���( )α= cos.ABAH
%/ G���AH����) �&AB����� (��zOr
H�B/ �.$ %��AB ZZAH −=
:%-)( ) AB ZZcos.AB −=α
%� A�� %�� ���� ��� =�� �A�B:�&
( ) ( )ABAB ZZ.PPW −=r
ZA A
H BZB
Pr
α
ABPr
O
Page 110
��������� �� � �������� �� �
���
:;/
( ) ( )ABAB ZZgmPW −=r
�)(,:
���!��� 8A���� 9� �� �� : 8��I�� ������� 9� �� � ���� ���A
���.���B.����� ���P
r=��� ���� ����� �$�G%�A( �)B( � � :��7 ���
�( ) ( )ABAB ZZgmPW −=r����� ���� �3zOr� �� = $��
���E.�( ) ( )BAAB ZZgmPW −=
r����� ���� �3zOr� �� = $��(��E.
����") %� !�'�� ?$�( )PWAB
r: =�E �8A��� %�� -)B%� ���/A���� ��� %���#�� :
( ) 0PWAB >r
�8A��� %�� -)A%� ���/B���� ��� %���"��! :( ) 0PWAB <r
Page 111
��������� �� � �������� �� �
���
�� �� �������:������� DJ� K�P�7 � %�� � (�� �$��� �� � ���� �.�/ (��
4��$�L.
P � W���F�τ ) ��ل�� ���)Jا
) �اط�� ��)Wا� ���) ����!�� �")sا
Page 112
��������� �� � � ������ �����������
124
�������� ��� � �� ��� ������ ������:������ �����CE����� ��� ���m������ ����G���� ��
����� ������� ����GVr:��� ��� �� ���� !� �
����� "��� �� ����� �� #���� ������ �����.
:������ ����� ��� � ���
��� �� $� ����� ���� %��� ��&� ���� ����.���� ���� "� ()�� ������ ������ �����m.���� ���� "��� "� ()�� ������ ������ �����GV.���*+ ,� -�).� #/� � ���� 0� �� ������ �����.�����
������ ����� 2-
E� �12 m V
Page 113
��������� �� � � ������ �����������
125
:�����
�1���� ���� �� �2� ����� ��3 4�� �� ������ ����� 4���� ,5.���� �������6
:������א ����א������2������ ����� �� ��7� 8)� /5
,� 9�� ,�� ��� $�2�� :��;<
A�B�� =���� 0��� /3 ,&�
>���� !�5 �(����� ,��� �����
��� ?�2� $� $���<��@� "9+�
,� 9��� ,�� ���A�B:��* ��� ��7�� /3 ,� �� � ���
A
B
( ) ( ) ( )∑=−i
iABCC FWAEBEr
ا����� � ا��� ا���آ��) ���ل�J(
ا���ىأ��ل آ� ��ع�����AوB
Page 114
��������� �� � � ������ �����������
126
:א ����א������א������1��&� A ,� � >���� !�5 B�C D�� ,� �� �� "��� �2� ��)��
,< ��� ��)��� � .��9�C ���/��� )9 E*7F $/�� �1� <)1�� 1��� $�/��� $� � /3 ,��+�) ����� ���� ���3 !�� �<�����( "9�.
���� $��F< ,� $�F� /3 � ��19�C ���/��� $2�� ����� �I/13 !�)� ��������� � ������ �����.
�1���� ��� .B�C D�� ,� >����6�� ����� I/3 0� �� ���.B�C D�� ,� ������ ))�� ��)�� ����� I/3
����� ������ 3-
Page 115
��������� �� � � ������ �����������
127
���� ������� ������ ����� ��� ����� ����� ��� ���� �� �!� �!��� " ���� ���# �! $���� ����� ���� %�& '��� � (�)* (����
.,����- .���� /� ���
����� ����� � ���� �����PPE:�& ����� 0�1 ��� �����2� ������ ����� "��*!m: �* 4� �� ��#*�� ��5�6ـ� (��gr.�� 7z..�6-����,ـ �!
:'�� ��� 8�� ���* %� � ��5���� ��9 � �
:����� � ���� ����� ���� ������
:����� %��! ��� � ����� '� �����2� ������ ����� /��� �����,����- �! ;< .�6 7�� � � 0 .
'�������� � ��� �6 ���=< ;< �>� ?�� /���� ���� ��� ���#��� >��@�� �=�� 5�� ��* ������ ����� '� ��.
:�����
#& ��� � ����� '��������� ���� '�16 � 5�� �! ��� /�. �� �����2� ������
E�� � m g z
) )Kgآ� ا����
� ا����� ا����) )Jا�������
) )���m/s2 ا���ذ ���
) )mا�ر���ع
Page 116
��������� �� � � ������ �����������
128
�������� ������� ������ ��� ���� � ���� � !"� #�$� %&�.(���
��:������ ��� � ����� ���� )*� �� #+�� ������ ,,-.��� ����/� 0���� ���1+ 0�+� 1
���/� ����� �2 #���� ��2� ,��1 ����2 3���!� 4����� �2 �����.4����
����� 5�� !" )�1� %��m��� �!vr����� 6���� �/�������/�+ 1��� #+��� 5��� !"� � �! (����� #+��� �������+� ,
� 0���� �7�*��� ������ �������� 89�� ��� ������ 5+!+ #+��.� -�� #+��� :%+�� :����� ��;�+ �/�.19 ��;�� �!�� ��� 21�+�� ,
.3�$2 -.�� 5��� !"�� #+��� <��+ �/=� �2 >+�� ? ���� ���$� �/��!� ����� @%A������ ��� � ����� ��A���� ������� #+����
ePE.
h
h
���ض ا����ى ا������ ������ ا������
0EPP =
hgmEPP −=
hgmEPP +=
Page 117
��������� �� � � ������ �����������
129
��ار ا������� أو ا�����ط
���� ا������
�و�� ا����� ����
�� ا����� ا�����ا���و�
:������� ������ � ��� �����
����� ����� �� ����� ������ ������ !����� ������� ������:#�
$� !���� ����� %��& '���k
$.!����� )��� *+� ��,-�. �/ ������. #���
2P xkE 2
1e =
vr
vr
m
Page 118
��������� �� � � ������ �����������
130
:�����
(ـ ���� �� ������� ������ ����� ����J.(� ������ـ�� ����k�!�� "�# $!���� �� ������� %�����
)N/m.().m(�&�� (+!���� *� (�)'�� �����% �&�� ����!�ـ
)א�� ��א����א����������,3 )PPC EE +:-�,! � �,&. /�& � 0(�1 2* �� ��&+ ���� �. +�� $�� 34
/,!��� ����� 5���!! ����& � ������ /!��� $6. 7 $� � 8��!� $� �&+� $�!�� 8���� $�� . ���! ����������� ��� �9!�� "&�� $�!���� 7
�:.� 7 ;���� ��&�:��= ��� /�# �� >�
constanteEE PPC =+
PPE
CE
PPCm EEE +=
z
Page 119
��������� �� � � ������ �����������
131
:�����
������� ����� ��( )PPC EE +���� ����� � ���� � ����� ������ ��� ����� �!�mE�"#��$��� ����� "% &���� �'$�
��� .
Page 120
������ ��� �� ����� ������
132
�.:����� ��� ���� ������ ����� ������:����� ������� ������ ������
���� �� ������CE.����"��� �#����� ������PPE.���$�%�� ������iE.
�:������ ��� ���� &��'(��� )'�* +%���� ��$�%�� �#���� ����� ��$�%�� ������ ,���� -��� �.� .���#��� ������� ��� ��� ���� �� �/��� �� .0�/����
:1� 1���� 2��� +%���� �#� �3���������� ������ ����.4�'�� 2��� ���5���� ������ ��#� ,���� ������ ����� ��$�%�� ������
.�/�* ����� ��� ������� ���� ��� �
: �% 6 %� ������ )�* +��7��� ����$�� &�"�� 8�* 19 ������� +��� ���% 23 �:�65�.
� ���������� ���! 4-
iPPC EEEE ++=
ا��� ا��ا����
���� ا��� ا����� ا�
ا��� ا���آ��
� ا������
Page 121
������ ��� �� ����� ������
133
��/��� �4 ������ 8�; 23 �:�65� ��� ��.�:�65������� ������ ������ 23 �.
:�"#$�
������ �4 ������ ��� �� ��� �� 23 �5� 04 �% �� �.9 �/� ������2���$�� �/��; �4 �5� 8�; )�* �/< ��$�%�� ������ 23 �5��� 1=3 >
:������ ,3� ������ +��� ���% 23
:8�;�� )�* �"��(�� ������ ����� 1�� ���
( )ifi CE θ−θ=∆
:� if θ−θ:�/�% �co�4K
���� �� ��(��C:�/�% �1oc.J −�41K.J −
�.:���� %��#� �?%����� 19 � �(��%��� ������ 1� ������� 14 1�� 2���$�� �(���
:������ ����� �?� �� ,3� ��
( ) ( ) ( )ifii C1E2E θ−θ=−
��� �� در���ا�ا���ارةا���ار!� ا� ��
���� �� ا���ا� ا��ا����
Page 122
������ ��� �� ����� ������
134
�����$ &�"� 8��*4 �@ )�* �/< 0.�� 2�#����� 8� ���� .(8"��� +�� 8�� �(�)
�) 0��� �� 8%������.(2���$�� �(��� C�
�.2*��;D� 8� ����
�.:���� "&# %��� ������ ��"�#� �.9 ��� �� 1� �(��)1(��� �� )�9)2(�5��� 1=3 >
8� ��� ��� 8%�� ����� �/���� 23 �'����� 1'� ��' 0.�� ������ 23��(��� � 2���$��:������� E#* ���
( ) ( ) ( )∑ ++=− rEQFW1E2E ext12
r
☺) 8����� E(�"� �/�� �%�"��� F.@�(�:�"#$�
��� 1�� �.9�:��%�� ����$�� 0�"�� 8��*4 ���� >8'� � G�#@ H2*��;9 ?� 0��� �'(��� 1* �:���� ������ ������ 14 8�"# �##=3 >
:-��#� �<� � ������ ���� 1��� �@%#*� 2���$��
( ) ( ) constante1E2E ==
��عا$#�
���(ع أ'�ل ا��(ى ا�*ر���
آ��� ا���ارة ا���(��
Page 123
���������� �� �� ���� ����� ����� ������
135
������ �� ��� � ����� ��������
1: �������� ������1�1 ��:�������� �������� ����
:���� ������ �� �
: ���!� "���1�����#� $��%� .�'�( )*�+, -���� 2.)��� .��/� 0�1 2�3� ����! �����! 3� )���."���! ��/�� "���/��� ������ ���1 4.4�+ -�3 5� .6��( �!� 5.7��( !���
54321
�������� ��� �� 5-
Page 124
���������� �� �� ���� ����� ����� ������
136
:������,� $��
)�� ��� 8������ 8�� ���� )*�9+:� �9�� ;��� 7��� -������ �< �� =>�'�?��
@.-������ ��#� �A���� ��� 2��!B� 8�� ���� �/������ ������,� .�< 8/� �/������ �������� "C
8���� �' ��3���� �������� �< )�� ���-1-
�������� .�< �1!����� �#������ �1!� ��� =���� �����.:������� ����� ����
":' )������� ��( 8� ��� !�1 ��9�� 0�C 8�/�� � "��� �!��� *�� =�9��/�� .�9< 89����' ��!9� )����� � ��� �� "� AD� 8 �� ������ ��<
����� �
Page 125
���������� �� �� ���� ����� ����� ������
137
ا������
�9' 7�9�� �E�����#� �E���� ���B� ��< !���' �����!�� )��� 0�C ������!�� .$��%��� F<���' ����� GD�H
0�C I!H )������� ��( 4���/� "�C� $��%��� F<�� �9���� �'�?�� )���C �%��1 "�� 8!������ ��3 ���.-������ ��#� ������� ������
��1 :��!�� ������ "# �������� ����� ��$�
�9#���! -��� J�/ �1���� ������ ������� ���B� "� �� 8� 8K3L�M�:8���� �' ��� ���� ��
�#�� 5��� 7��� ����� �� 8� �L��N�59�!6� 7�9�� 8 ��� 5��1 -��N�)%�&'� �!#) �� 8� ���/ ���� 7��� 8 ��� �1����� 8��H -��N� ��� ( �!#
������ .( 7����� 8�3���� ��< 83� �1!��������� ����� 8��) ������@�@.(
����� �
Q�� ...�����1
'���/�� 8 ���/�� 8 '
8 '*�!B�*�!B� 8 '
Page 126
���������� �� �� ���� ����� ����� ������
138
:���(
������� ������� ����� !�1 �#1���C -����� ������ "� !91 �9< �� ���/�� 8� 'H "� R������� 8�%����� �' �?������ �9��' �9%�� *�!B�
.<H �< �� 0�1 �������� ������� ������� GD�B�� 4� ��
3�1 "# �$�� ������ �������� ����� ��$� 8���� )@1@:(8��) -������ �������� ������� 83��@1@:������ ������� (
-�-ا����
��ء ا���ز �� ا��� ا�����ح ا����������ُ�َ�()' ��&%ُ$�ور ��!ي ُ�
�&-�قَ��(' $�ور ��ور �-�ه+ ُ$��ء
Page 127
���������� �� �� ���� ����� ����� ������
139
��1 ��():
��������� ���������� ����� � ����� �< : -������ #' �' !1��� ��������� 0�1 8�%/�� ������ �#� ��� ���� �������� 8/����� ;+���
8 ���.���#��� 8/��� "1 �� �� .�� -���� �' ����!�� �%�� �� "�� ���� ����� �#'
.-������ ��#� ���#��� 8 ��� 0�1 8�%/�� �:������� 2������ S��� �������� ������� 0�1 8�%/��
�..-������ �' ����!�� �%�� �� �1���� �H ������ !�!/�
9� 0����� �#��/�� ������� ����"���)��.�..���#��� 8 ��� 0�1 8�%/�� -������ -������ ��%�
�.�9���#� ;��� 8��� �#��3��� ������ �' ���T ��� �%�� �� *�%/C 89�� *�!B� 8 '� ���/�� 8 ' !�!/� S� =����!��� ��������� ���/��
.�%�1
�.S� #�H ������ �<�%��1 "�� ���U� ����� 8��� ������ ������/�� 8 ' ����� 8�%/�� ���( 0�C ���!��� "� �� 8�� *�!B� 8 '� ��
.���#��� 8 ��� 0�1
Q�� ...�����1
'���/�� 8 ���/�� 8 '
8 '*�!B�*�!B� 8 '
Page 128
���������� �� �� ���� ����� ����� ������
!��
��� � +�,)� -������ �� �����:� F����� " � 8���� ������ 4����� ������ "� �A�D��� 8������ 7��?�
� )������� ��( "� 5� 2��� *��#�� "�����H��)�& ��� )iE(!9�1� =�9��� 09�C �9����!�� ������ 8��/� J!/� 7��?�� F����� ��< 4���/�
J!/ 5�H "�C !�1 8���' .�����/.���� ����� ������ 5� �����)Q=("���� 0�1 .��!� 8� � 8��/��� ��<� ���!� 0�C 7!6� .���� 7��� *���� 8���' �����!�� ���!�� ��� ���� ��� �� J!/ 5�H"������ ����� �����
) ������ 5�W"�C !9�1 8���' $��%��� F<�� 0�C 7!6� .��!� 7��� ( J!/ 5�H"/����� ����� ) ������ 5� ���� �eW.(�
�'�?�� *�+� �E���H� ������ 5� ����� �1� �C 8��/� J!/ 5�H 8���' =)rE(.
2.2 :��� �� -����������� ��!�� '������ ���� /��� ������ ���!����.ـ
�� ����!ـ< ������E����� ���� � ����� ������� �� .������ ���/�� H!��� ==�9���3 ������ �#���� *��� S� ������ AV���H �� � "H ������ "��� J�/
���/ �'� ���� � ��( 8���E����� �9' ()!�9�� �H) "�9%�� 7H ":' =)!��� 5�'��� ������ � ("�%�� �H).������� ����� ����� ������ W����
2 ������ � !!�ـ����� "�� �#����H�����C "9� �9#���/� �H �#����� �0�C 8�� �� 4'� ��X �����#��� 8� ��� ���������� 8� �� 83� ������ 8
�.Y� �,�� )���/���
Page 129
���������� �� �� ���� ����� ����� ������
���
� �!��� 0������:��� �� � 8� �� "� 8� 83���/�������� 8�� �H 8��/�� AD��� )�� =�83�� V
D� �H ��<!/H� ���� ��<�#����H "� AD�� V=W��9� �<��!9�� 9(� 7H ������ �#� �!�� ���� )!/��������.
�8ـ�� ���/�C H!��� !��� V.������ ���/�C H!�� !��� "�� =��G '�4 ��" �����ـ</�� >� ���� /����9 ��59��#)��( �����
�)���/�� �#���=9�� "� �#������ 8D� "� VC ���� V )���/��.��X 0�C
:��� �� 1/��) -23
1-��� �� ����3� ������ ���/ ���� ���� �<� : "���:0�C �#���%��
��� �����ـ )cE.������ ���/ ��L�M� (��ـ�� ��� )pE.S+��� ���� �H (�
��� &�(��ـ )iE(7H8�� ..!�!/� - %� ������ "� ��X�
2-:��� �� ����� ��3 W��� � 8���� "�� �������� 2V!����� 893���:�'�
� ������.ـ������.
� �4�!��"ـ������.
������"ـ�� �������.
� �������/"ـ������.
"����� 5� ���� ��!�� �������@������ 8���H
2@������ 8��/� ����H
Page 130
���������� �� �� ���� ����� ����� ������
!��
�.:����� �� �����
G��� �������� ������� "� �A�D��� �������� ������� 0�1 8�%/�� ������:8�!�����
�ـ 8� 'H *�!B ������ 8��/� ����H
�Z�!N� =-/�� �������� 8��/� ��� ����#� 8��/� 7[�?N������
"[��N� 7���/ 8��/� ��� �1� �C 8��/� *�+N�����
�8�!����:
�8 ��ـ'H ���/������ 8���H�
!��� =��N!L� G�/�� =) ����/ ����CE("��L� ) �����! ����iE(
���9� ���� �������� ������� ���� ����� ������ G���� �9%��1 "�9�8�� �' !������ -������ ������@�@
W eW rE
CE iE iEا������� ا���ز ا�����ح ا���ء ا�/����?�'�
CEiEiE
QQ
5����!�
Page 131
���������� �� �� ���� ����� ����� ������
���
:��,)�� ��� �� ��$�
"�9� 9�� \�9� "� ������� ������ �' "�%���� �H )!����� 83��"�� �H "����/ S+� "� +���S+��S� �E���� *���� !��1 8���
:8���� �' "��� �< ��� ������ 83�� ���� �/����� "����
:5���(
�!1 �H -��( "C 7H !��� V 5�H �� � �1����� 8��! !��1 !����' ���?� � =������� ������ 89��/�� �9�� ���/�� .�< �' ����
�#������ ���� ������ .��'�
�.�9< "�� ���� #� ������ ���B� "�� ������ 8�� ����1 83������� G���� .8���� .���� �/� 5�L�N� "���� =���B� �9������ S
������ "��� )�T�/���.��������� �������
E1
�2
�� �� ا���� ا������
�� �� ا���� ا����ا��
���� �� �!� ���� إ��� ا�
�� ا�"�#$
Page 132
���������� �� �� ���� ����� ����� ������
���
��%& ��' ��( )�� )��
��%& ��( )�� )��
:����� 6��
.����� ��� ������ !����� 8���� 83L�N��9�� S���� ��� ( ������ �' Y��+��� ) ������ !��� ��?�� 8���� 83L�N��
:8���� �'
��$��� �":L�� ������ I�?� $��%� F<��� �������� ������� �E����� 83 S9� =�����
� !����� 8���� ����C.������ !����� ��?��
:����
�����!�� ������ " � �/D� )iE�9#�B "��9�� S� R��� �������� (� �� � .�9< $��9%��� 8�����' =����� 8��� ������#� ���� $��%��
� ������/�������� ��/��� 0�C 8������ �#���� "���� 0�1 =)!9��� ��
1iE
2iEا��-#�ح ا��+�*
��%& ��(
rE
Q
��%& ��' ��( ا�# �ر�
Page 133
���������� �� �� ���� ����� ����� ������
���
� ���� ]Y� �C �' 83��� "H J�/ 7���/ 8�� �' 83��� )!��� ��( ����.*��#�� )���/ ���! "� ���H $��%��� )���/ ���!
�.:��� �� ��� 3&�����/�� H!�� "C <H "� ��� � ������*������� �' �#� ����� "������� =
��<� �3/���� �#� �� ���� -������ � � 5�!�H �� *�9������ "�!�� �' "� ��������� ��9�/�,� H!��� S+�� ������ " � ���� 0�C "����������� I!H
:������ R��� �' R����� "��,� �� 7&���� � �8�� ��9:# . �3 �8�� �8 �8� 5����� �
)3 �� + ���9)3 &� 0���;��� ���:# <���&�#�3 =� ��� ���&� ""� 9+��� "�9� ������ 8����� *��3H �E���� D��� ��< "1 ��� ��� � !���
���!��V�( )A����#���( )B:������� ��D ���
: -��� "H ������ 5�:' �� ����� ������ ���%/ �'�
������� ��� �� +��/�&���� ��� �� ��/����� ��� �� = 0&����� ��� ��
E �A� � E �B� ا�/����$ )A( 34 ا��012
ا�/����$ )B( 34 ا��012
Page 134
���������� �� �� ���� ����� ����� ������
���
��' ����� ����� ����/ ���� G��� ���� ���/ �'� ���/�� 2���� =8�1 8�� 0�1 �#���� "� *��eW"�9� ������ �������� ���%/�� ":'
���/��( )1���/���( )2:��� ��� -���
E �1� � E� �1� � W� � E �2� � E� �2� ا�/�� 34 ا�+����$)2( ا�/�� 34 ا�+����$)1(
Page 135
���������
ا���������
��� � �� ���� �������� ��������� ���� �� ���� �������� ���
������������� ���
������������������ �����
1-
2-
3-
4-
5-!������� ��������
Page 136
��������� �� � ��������� ����
149
1��������� 2���������� ���� �� �
3����������� ������ ������ � ���
4��!�" ��������� ����
5������ ���� #$ ����� ��������� ����
6�� ��� #$ %���� ��������� ���� 7��������� #�� �&���� � ���� �8�� ��� �' ��������� ���� �� �
�������� ��� ����� 1-
Page 137
��������� �� � ��������� ����
150
1!������:1.1 :!������ #� ��
. � �� )*+ ��,�' -� �+ �. ��������
����� /0 $ �1�2� #����:
����� ������� ��������� /��4 5�� ���� �������U
2.1 $���%:!������ #���6 -� ������������ �7 #����'� :
������ )�6"pôle nord"-� �����������"N"�����+ )�6� "pôle sud"��� -� ����� ���"S"☺:�&�'� .�9! � #$ )��6" :*. �,7 #���;
���� ��� #� )��6" ()�=�+ = )�=�+) �� (���� = ����)�7�����)��6"����'�� .)*�+�� ()��+ = ���� )
N N
N S
Page 138
��������� �� � ��������� ����
151
Br
2�������� ��� (�� :1.2 �������� ��� �����:
��� �7 ������� ?!� �$�� #*=9� �=����� ������ #@7 AA�=������� �=�� �. ��� B� ��������� ��,�' �9� C�,� #����
#� *. D� �� E�!�� ���� -� ������� ������ �� $� � D$ =� �� �� ���� ��������� �.� �� �=���� �7 � =������ :�=+�F-������B
r
2.2��� (�� )*�+,��������:���� �7 ��������� ���� �� �M�� =�� �&�� E�!�� #� ( )MB
r
�:������ G��,'� -�
-����� ���� ����� �. :M
���� ������ �$ ���������� /��F D��� D�$ H���� :
�7 �9 !�M..�/�0 .�9� ������ )��� D�4 /��I� ����+� )��� #� -+�� :
12� �$ -�0 � :M�������� 50� �( )MB�� ���( )MBr
" 2��� �. ��������� ���� / ��le tesla9� ���� � "������ �( )T
Page 139
��������� �� � ��������� ����
152
3.2 �������� ��� ���, ::����� *4 B*� ����� �� D���� �. ��������� ���� �' +�
��������� ���� �� �( )MBr�J�� 9� ��������� *.
.-��$ �9 !� �$ ���������� /��F :�+�4 �. �'� :�+�4
#K=� ��� C!�� #���" 5��'� �7 ���������� /��F ?!� �$ :�=+�4 )=��� D=�4 ��������� ������ )��� #� -+�� ���� ���'� ����
-� ����+�.
☺H���� ��������� ���� ���' �J�� �9��� D�$ /���$ �97 A.����� L���� #$
3 %������� ��������� ����3:��������� ���� �� � #4( )MB
r#�=���� #�= ��� #=$ %��=�� #���������( )MB1
r�( )MB2
r� �=�9� �$� �� ?�+��� D� ��)=�� ���� ��,�� ����������62 ��� %���� ������:
NS
( ) ( ) ( )MBMBMB 21
rrr+=
Page 140
��������� �� � ��������� ����
153
1.3 :�&��� �������� ��� #�=� *4 AE�!�� #� �� ����� �7 1��� -�� �������� ��� #$ ���� :*=. #=� �=��� B� �7 :�+�F �7 L��&� ����� �7 L��& �� �� *.
.������
☺:�==1�2� �==��� #�==��#�� ������ �7 �J�1��� ���������
" 5�� ���� �������� �7��U"
4�4 � �������� ���:� )���� ���� �&� N�" #4 A�=�������� ����� �J ��� ��� O� �+��.'! ������� #$ /���$ �97
N
S
Page 141
��������� �� � ��������� ����
154
#���)��+�� N�" C�=� D�$ �!�" ��������� ���� �� � #� -� �� �J�� �J��7� #��� ;.��=�" �=�� ����6�=� P�'�� ���7� �����
��=��7" �=�������� �=��� ����� �. �J�� ���9� ��� ������HBr
=� � �� �9���6�( )T102B 5H
−⋅=
��7" ������
���������6��� VB
r
Br
HBr
Page 142
��� �� ���� ���� ��������� ������
155
1������ �� ��� :������� ���� ���� � �� !�"#$% #�� &��'� (���) * +,.
*�� �, ����� .�%#� #��� � ���� #�/0� �1. ��%��.
2���� 2��"� 3"24� !�2"#$% #2�� �2�5 #�� � � *��.!�������
���� ���/��*�� ��%� !5��6��������2��� 72�� + �2��8( *��)� ����� #��� �� 9�%#��� #��� �� 9#"� !.� :�2;
���� .#��� �� &1$� ���� ��%� !�������
R Br
I
����� ���� �� ������ ����� 2-
Page 143
��� �� ���� ���� ��������� ������
156
2������ �� ����� �����:!�2"#$% #�� �� ���� !������� ���� &'�< =���< %��
7���� ��� 9 �* ����>"
��� ��� ���� �����: 2��" ����� ��� ��
" 7���� �2�5 ��%� ?@�#���� A5� �$"B� ��%�5 8
A25� ?"40� !*" &'�<. ���� &'�<
Br
I
Br
I
Page 144
��� �� ���� ���� ��������� ������
157
���)A(�ّ�ة ا����ر ���� ا���� ��)m-1( ا��
("�ار !�� )
��ة ا�$"#
☺��� :9#2"B� ���2�>" 2��"�#'� 2���� &2'�< ��2�� %��.���������
3�� �� :!�����" �� �����
C�D ' 9E ; �F" ��"�#'� :�;�� ����!����� Br��� �� ����
������?� �� #� G��� #���� 9E ;I� �"�� ?� ��%�R.☺.!������� ���� 9E ; H � �< #���� 9E ; 9 �� ��%
☺� ���� 9E ; H�* ��% ����� �� ��"< ��%.!������� :!�$J ��� �� ���� !������� ���� 9#"�
����2�� ��2� �� ���� ���� 9 ; �, 7�� ��"�#'��� ���# �� ��"�:�*���" 7��� !�$J
RI102 7−×=B
Page 145
��� �� ���� ���� ��������� ������
158
����� �) :)01א������
��� !5 ������� 9#"< H�@�M+������ �� 72�� + �����!�"#$% #�� &��'� ������ * ���I!5 ��"��� &'�B� 9#"B� H1/F5 .
%;��-1. "����
1K �, � 7�� 3�@�� ?� �*#� 7�� ��#�� 2���� :�2; &'�< ����� � !�������M.
2K��� �/ #�� ��#, � ��2��� �2� ���� !������� � #2��� ����"M.�.'�< ��
3K. *�� !5 #��� #���� &'�< ����<
M
SN
Page 146
��� �� ���� ���� ��������� ������
159
) :)02א��������"��� ����0� L� �, %;�� ��� !5K2K
) :)03א�������� ��E ; !�"#$% #�� &��'� ������ * #"�I��2��� �%�� .A8C�������� *�� 7�� + ����� +������ �� .( %;�� #M,)
M
NS
A
C
I
Page 147
��� �� ���� ���� ��������� ������
160
1K���@���� !5 ��������� ���#"< ?@� ?� ��#�� �,A8C
� !��;�� G���� �� ��.�$� %� !"�'�� G���� 2K#2���� &2'�< L2%� 2� ���#"B� :@�, 3"4� N�% ��"
.!�"#$%��
) :)04א��������� !5 !������� ���� ���* #���� N�% ��"M�5���" �"�R
��E ; !�"#$% #�� &��'� ������ ��� ��IHJ2��� !25 �2�1�:������
1K �"�� N�@� �1<R.2K#���� 9E ; H��@� �1<I.3K � �< �1<R�I.N�@�" ���
R M
I
Page 148
��� �� ���� ���� ��������� ������
161
�� �#������ �01 ��א������((:
1K%� ���� :�; 7��� 8��������� 9#"O� +���� �� �2� �.'�< G���� $� !��;�� G���� 7�< 9#"O� !"�'��B
r2� +����ns
2K2.�%#� 9#�� �� 9#"� !������� ���� �/ #��O�#2� ����"M.&'�< A5� ��%� �.'�<�B
r�� �. +1.�/�� L��
3K:7���� ��� 9 �* ����>"
?"40� ���" 7���� ��" ����� ��� � ���� �$'Br�2$"B� �>5
.��#�� !5 P�� �. �% #���� &'�< ����
M
SN
I
Br
Page 149
��� �� ���� ���� ��������� ������
162
��א������)02(:��"��� H���/�� L� :"�>" :7�� 4�
) 03 ��א������(:1K��#�� :
M
NS
I
Br
A
C
I
Page 150
��� �� ���� ���� ��������� ������
163
3����� �� ����� �������� � ����� � �!"#�$%�& ���.
�א������)04(:���()#�� ���� *�+ ,-�+B
r.# �/��( 0��� ����� ,-�+I1/��������� .#R.
1������ 2�� �#���# 3�4� ���� ,-�+ 2��5� ����� �"2.2���"6�7�� ���� ,-�+ ��8�� �����.3��8�8�� ����� �" #9 ��)��:.
Page 151
������� �� ��� ���� ����� ����� ��� ������ ������
164
1�������� ��� :.�� � ���� �� ��!�� " ����� �# " ���� � ���$� �% �������
&'�(� �� �' )* ��� %� �$� �!� ������� ������ �+�'��.���� �����
������� ���� :�����:��� ��� -� (.� ' �������
/ )���l. )��� )� �' �0 ���� �1��� / % ��D./ )� �� !!N.☺) % �� � �� �' '*# ������� ��� * �342D>l� ��� ( )�# ����� �) % �� � �� �' �(# )��� * �342D<l(
6!� �����'����.
)� �� !! ����� )13N =(
����� �� ������ ���������� �� �� 3-
Page 152
������� �� ��� ���� ����� ����� ��� ������ ������
165
2!� "�������� ��# �$�����:������� 1.2���� % �� ���������� �� �� �&����� :
:�� � !*7� 8 $��� 4 ����� ���. ������� �.�! �)�� �������� �*� ���� �����
. )�0 ��� ���� 9 $�4 6� :���� !��� 9 $�4
�+� �� ���' �� �*� ���� ����� ����� ���. ������� ; . ! ��'# <��� =�� ������� <�� ��� �$� ��� ���.�� �*��
.�������
����� �� �'����� ���������� �� �� ����
(����� "������ �� �'����� ���������� �� �� ����
Page 153
������� �� ��� ���� ����� ����� ��� ������ ������
166
2.2 :����� �� �'����� ���������� �� �� ���) % �� ��% ������ ����� �.�! ���� ># �0 ���� ����� ����� ���#
������.������� ����
���� �� ��*� ���� ����� ����� ���# ?0 ������� ; . �#���.� ������� <�� ��� �$� ��� ���@� ��' �� �%� �����
.������� ! �'# <�� =�
3.2������� �#�� *�* � : )�'�� �# ������� �)$� !�!��� ���� � � �%
%��+� ������:������� 6'�� !�!����# 6�4 A�� B * �3?0 ( )�)$� !�#) )0� �# !�0 ����� �� ' )*�� ���� : ���� �3% 7' ���� B� ��� 8 � 9 $�4
.�'��$�� 8���� �1��
���#����� �$� ��� ���� ����� �����
NS
Page 154
������� �� ��� ���� ����� ����� ��� ������ ������
167
� * �34 9 $�4 �3�% ?�0 B� ���� 8 � <* �� ' )*�� ����.������� �� ���� 8���� �1�� : ���
����$�� ������ � ����?' �%� :.6����� !��� C! �
%����� *��� �*���:���� �� ��D����' 6������� !���� ' ���������
E' (F� ���� ���� �)$ �*� � )'G� ��� %!�� B������� �0
.������� �� ���� =$��� 6�4
4.2�,�'�- ���� '����� ���������� �� ���:����� �� �.�! ���� ����� ����� ���. =$�� �'��$�� =$��� � �������
. )� �� ���� =$��� 6�4
=�$��� �� ����� ����� ������ ���. =$�� ������� ; .��� ���� .�'��$�� =$��� ���
�'��$�� =$����� ���� =$���
S
Page 155
������� �� ��� ���� ����� ����� ��� ������ ������
168
3�.��� ���������� �� ������� ���*:1.3� �� �������������� �������� �� *������:
!�' 6�� ����� ����� �.�!x) D��� )�)$� !�# �2Dx >(�D������� ��
���� ����� ����� H �� ��0 "�' 1 ># �A���� 9 '�4 *�� �������.9 $�G� �0 "' 1
!!��� E� 8� ��� ���� ����� ����� CI!�n!!� ��1�� >3��.����� C!��� �0 " ����
�� ' )*�� ���� CI!� E� 8� ��� ���� ����� ����� CI!�I ���.������� �0
☺�/ 0�: )���) C �(� ����� �� � �0l�� ��#D2H ��� B(����� .� ���� E��$ �0 ��' 1 ���� =� <�� ���� �����
NS
Page 156
������� �� ��� ���� ����� ����� ��� ������ ������
169
2.3��#� ���������� �� ������� 12� ��' �����: )� �� !! ����� ����� �� � �0N )����l�� ' )* �� %��$� B
I.������� =�� �������� �* � ��$ ���� ����� �����BC ������:��J�� '
B � μ� n I����ر �� )A(�ّ�ة ا�
ت ��� ا���ل���د ا�� )m-1(
0µ 7104 −⋅π= �$)(�#�ار%
&'�( ا�-#, ا�+*(
Page 157
�������� ��� ���������������������
�)��(���������� ��
-��� �� !
-������� ����� �"��#� $� !o%�&�� �" '���
o���� �" '�����#�
-$������������ ����
Page 158
����������� !�� ��� ��(��)�*� +�,�
172
1.������:��" -./��&� +���� $������� �& $� +����� ���� 0/�B
r1�&��� �23��� ����� %,� 4� ��� 0/5�6 $�������� ��� 7�
7"�� ������������� ������.:��� �
�� 4���� 0/��4���)��� 4��, �.����� ������ 1l�.����� .#� 1������ 4����� 4�� ������ .$(����� ���� ����� �& $.�������
-/��&� +����Br
�9� ���':)B
r� ;���� �&� -<��� ����� 7," =���")����� 2�� �� (
/� 0/�� +��� ���.� >.,? 0� 4����� 7," =���" !�&�� 4� @������ ����� :$,��� �&���
II
B
F
FB
4-��������������� ��������� ������
Page 159
����������� !�� ��� ��(��)�*� +�,�
173
:�� !����
1A/�� 43� �&�� ���� >,? ��" @� $.� 4����� 7," ���&��� '���.7���� ��� 0��#' ��"��� 0/5� 4��� B�<�6
2A� +���/�� 43� �&��� ����� @���' !�� B�.<�C $.� %�&�� @�.!�����
3A�� ���& B�<�6 4D� $�������� �&� ��< ����� ��"�/�.���� @�.%�E�
:���"���
D� ������ >,? ��" ��� $(����� ���� %��� 4/�� ��" 1$��&�� @� 0./5� -�D� -�," =���" $������� �& $� 0�� ��5 E� 4' ����
7��� ������������� ��� 7�6��� ��� .4� � 7," =���" ���� BE� 7&��I�B
r.�&��.���< 7," # �����D��.7���� ��� 0��#' ��"�
ا�� ا����� ا������
� ا���ر ا�
� ا���ةا�
Page 160
����������� !�� ��� ��(��)�*� +�,�
174
I
BF
:���#�
�.&3� -.,2�� ���D� ����� F���� 7," =���" G��9 �2�� ����' �� E64�)���:
)��� G��9� 4' $���;���� �&� -<��� ����� 4� H��5.)���⊗� G��9� 4' $���;���� 4� >,���� ����� 7�6 5.
+��� 2�� G��9� 4' �I�,"
4� � B�<�6 ����� ��" ���� B�<�6 J�/��� �������� K��I�Br.
Page 161
����������� !�� ��� ��(��)�*� +�,�
175
و ا�����ا��او�� ��� ا�� ر�ة ا������ )Wb( ا������
�ءا���%�ع #� ا����)m(��ل ا�
,�ة +�*س)N(
�ة ا���ر ا�01/�.�� )I(
��� ��� �$��%:1.��&'��� ��(�.$�������� �&� $� 0��� L)<� M#��� $� 4��� : 2.��)��! .�&� G��.9 7.," =��&� =E� F����� 7," =���" :
$�������� .$(������ ������
3.���� .7���� ��� 0��#' ��"�� �����D� ���� ��< 7," #&� : 4.���*�+ -.��� +���.�� .��� ���& $� !�� ��� ����" 7��� :l
�$������� �& $� 0��Br:$,� ��� +����
( )α= sinBIF l
�G��9 4�� E6���� 7," =���" $�������� �&� ����� 7," =' :4D� $(������o90=���� 4����( ) 190sin =o
��� -��� !�� �:J�#
BIF l=
Page 162
����������� !�� ��� ��(��)�*� +�,�
176
2.:�� �������� ,� ��� ��� ��(����
:,-������� .�!��� ��% /���
!�� ��� >���� � �<� 46� I�< ���2�#�5 ������...� �.$4���� ��<��������"��#� �" '���� . 7.," �I���' ����� ����&��
!�� F��.
��,& ������ �9� �,����� ��&� �& 4���,� �,���( )∆� .L�.�2'4�� $(������ �#�C 4D� ������ $��� ��,&� �,���.��� ��.����
4���*9 ����� �N���/� 7��������� 7," 4����2� 4����(�.4��,�� 46 ��� ��&�� 4��)4��� �,������ ��,&� 4��/�5 F���
@���� �<��)� ��� �9� $�� !�� $������ ��,&� ��.&�� �&( )∆.
( )∆
Fr
Fr
Br
Br
I
I
Page 163
����������� !�� ��� ��(��)�*� +�,�
177
0 ��$�� ���� ���� 1��
:��$�� ����
(��*� �"��<�) ���9� 4� $������������ ��#� ���� M�3�� �&� 4��� O�&� $���� �9 -� +(� !������ 5� �"�/��
:4������� 4���#�5� %,�� -�" P���� $��������
A:2���� ��$�3�� .����� $� ����2 A:����&�� ��$�3�� ��.�,& �.�" ���� ����� 7," =���" 4���
.���9��
���9�+(� !������
S
N
S
Page 164
����������� !�� ��� ��(��)�*� +�,�
178
:��$�� ���� ��% /���
$(����� ���� ��*,� )��<� ����" ��23�� ��/�5 J�#� ���9�� 4D� 1 !�� ���$������� �& $� �"�/�� ����*� 41�BE.� �,.#&�
��� 0��#' ��"�� @�& F��� .��*,� ��&� >�� ���&�� 4��������<�6.����� B�<�D� >,���
@����� ����� ���9�� ��E�� ��"� $� !���� !�� ��� B�<�6 4D� 1��� �.� �.4)��� 0/� $���< 7," @������� ���� ���9��
.��))��6 ���& @���� ���9�� 7," ��2�� ��#� ���� L�9?� QOR�Q� ���&� BE� ������� ��&�� L��� ��" P���� ������ ����# �<��
.$(������ ����� ���� =����
�5�� ا��
ا������6
ا��7ء
Page 165
����������� !�� ��� ��(��)�*� +�,�
179
3.,������������� �����:� ��(������ ����&�� ��*�� 0(�9� 7," =��&� ��#� �����
.$������� �& $� �"�/�� $(����� ���� ��)��<� ��(����� ���� @���� %�E�� !�� F��� ��/�5 4E6 $�� �<��� .
%�E 4"4���� ���!� .�N��&� N��" P��� %��&� 7�6 =�S� P���� ��� 4D� ��(������ ����&�� ���& $*�
.%�&�� ���96 7�6 =�S� 4��� ��&�� ���#�� ��������� �,�< ����� ��&� 4" P���� ��� 4D� ��#� ����� ���& $�� �E ��))��6 ���&� ��#� ���� L�9? %��&� 7�6 =�S� ��(������
�.��&�� L��� ��" ����# �<�� O�� L�9�� �<R� ��&� ��� ��� @�,� �)�< 4� G�� BE���-������� ��!���� .E�
B����"6 4��� =����� ��&��,)� ���!� ����� $� ��*� 4C ������ I�< �N*��/ 4��� �< �*� ���& �9 7," �' %���&C��
.���&�� ������� @���#' !�� F�� �.N����� $����.�������� ���� J� F�.�� .
!�� +�� ��� ���@��� $�� 1�.�(������ ����&�� 4��� $����#� ��9�� .��#� ����� R��R"
Page 166
���������� ��� ������� ���������� ����
180
��א������1��:���� �� ������ ������ �����1831 �!� "���� ���� �#$ %��&
�������'� � ���� � �� (��� )��*�� �!� +��� �& ,�� �'- �� �*� . +�/�0�� 1#/ ���"��������� ��������"2����� ������ 3�� �"
"������ � ���. א�������א����: 1.1
" ��!�� 5���� #6(�NS7��� ��' %'8�!�� " 9 ������ ,��� �����: 5��!' ��;<�G. � � ��� �� ا���� �� ���� � آ�� ه
N S
��� �������� ������ 5-
Page 167
���������� ��� ������� ���������� ����
181
� �����:1-��"#�ا�."4اف 5#"4 ا���3"�س �01"/,�.-, إد(�ل ا��'&�%�$ �"� ا�
.,&�� ,7� ��
�د ا��5#4 إ�; ا�:49.-2� � >�ه
3-��#��",<& إ(4اج ا��'&�%�$ �� ا� � ا�?7", �01/ ا�.4اف ا��4#5
�د� إ�; ا�:49. ا����آA� ,Bو�; �� � �
�� �& ���'8�*� ��������� >�?!�� ���'@ �� � ��� �A����� 3�- ;��%�- ����'& �������.
������:1B��0��� 9 5������ >��!� ���������� !��� ���& 9C� ���
."����� �� ��� D��� �/��-� E�!���� ,�� �'- "����
���� ���� ���� 3�$ ���� ��F�� ������� i′.+����� ��
2B,��� ��'- !��� "��� 9C� ������� 6�� >�?!�� E�'@ ��-� ���F�� ���� G�#� )������ ������ ������ E'�@ ,';� E�!����
.��;�� 3�$
3B �!��� ����& 9C�� ������� 9 >�?!�� H��6C' ��* ���- �& ����� ,����� ��'- �!��� "��� 9& �& I*���� ��������
.9�;!���'
���� ���� ���� 3�$ ���� ��F�� �������i ′′9�� +����� �� .������� � A�� ��
Page 168
���������� ��� ������� ���������� ����
182
2.1 ��� �� ������:����'� � +��� ����� 9���1C���� �/���A�1i������' � �8�� ��� 9��
J�6& +��� � � >�!� . ��8��2C ���� �0�& �����: 5��!' ���K;�<
>������ "�!�� ��' +����� �� ������ +8�� +����' ��!� )1C+���;* +����.���A 9 +8���� 1#/ ���6�' ��!� �@
� �����:1B������ +���� ��-1i+����� ��1C5���!�� ��F ������ 0�L�
+����� ��2C.���� � A ��
2-+8���� ���6� ��-�1i�� A�� �� 5��!�� ��F ������ 0�L�3��M� �������.
������:1B������ +8�� 7�� ��-1i+����� ��1C) ������� 9C�1�O�'� ,';� (
"���6� �!��� �#�/ .�� �� ���� ������ >'�' �������� !��� +����� �� +��A��� �������2C������� ����� �#$ ����'� )1i�����
1i
i′
i ′′
Page 169
���������� ��� ������� ���������� ����
183
+����� �'- �������� ������� "���2C� �#/� . ���� 3�$ ��F� ����i′.������� 5��!�� %��$ ����
2B������ 9�;!� �&1i��'- �������� "����� �� 9�;!� >'�� %�C� +�����2C���� ���� 3�$ ��F� �i ′′�� A�� 5�- %���$ �����
.5��!��
:������
• !��� "��� 9�� �#$ �������� E'�@ "� Q,�� �'- L6 ��� 9�.���� ���� D��� R %�C�
•�'- !��� "��� 9�� �#$���Q,����S���� %�C� 9��� 7 ��� "�.��� ��A� ��- �:� +����� �� ���� ���� ���� G�# 9-
� �� ����� � ���������
:��� ���� ����� ��!�
7?� ��- � *��6� D��' ) �0�� ������ !� �� ����'� � +��� �� !��� ���6 9�' �/. ���� ��
�!� ������ 1#/ �� ""��� ���#� $���� ��� %&��� '( � "��� %� ����' �'���� 3-�� +���' 5�!�� "Weber"��/��)Wb.(
Page 170
���������� ��� ������� ���������� ����
184
)* +#����� ��� ����Φ:B>������������� "�����Φ�O����������� !��� +8�� 7B
r.B>������������� "�����Φ+����� ,�� 7 �O���S.B"T���� �"�����Φ !��� U��� 1�A��'B
r+����� ,��� �'����'S.
:,��� - !. ,���� U��� �8��� S
r+���� "��:������� I��;6��
�/ ��0 .(,���� 3�- �0�� �&) ,���� 3�- ���- :
�"1�.� +����� ,�� ��* ����� :S.
OO
Br B
r
Sr
Sr
Page 171
���������� ��� ������� ���������� ����
185
����� "� �2Φ:9- K�8'�� "����� �O�?���:�*L���'
( )θ=Φ⋅=Φ
cosSBSBrr
:3�� '�� 4
�C' ,�� +�-�* ��� �A�& � ������� ������ � A ������ ��A I��� :9& 3�-
"%0 !�5 6��� 7��� 8��� ������ � ��� 9:�( ;�5 <=� >��� ?� !�8*�.� ." �O���� ���� �!���� ��!��' ����� "����� ����� 9C� G�# 3�-�
�������� %�!� "��� �O?8���� )����� "����� � A�� �� 5���� �#$ %��!� "��� ���� ���� ���� ����� "����� �!���� ��!�� E;*���
�� "����� � A�� �� "���� ��������:9������ �� �� ���
) )SوBا�او�� ���
) )���m2 ا�����
���ار ا����� )Wb(
) )Tا���& ا�%$#"!� �
Page 172
���������� ��� ������� ���������� ����
186
:��@����� ������ ��* ����� "�&�
3�$ 1����� 7A�� +��� �� ������ ������ ��� 9$ +��!�� V���� ��?������ ������ ����'� ���( )méf ..�/��e.
: +�!�� 1#/ ���! 9& 3�- ����� ��'��A��� ������� �� 1."����� ��� 7 �O��� >�����∆Φ
2.9��� 7 �O��- >�����t∆. ����� �#/ D���� ��L��
: �*L���' 9- �O�?��� �8'�� E������ >��� ����6�'�
te
∆∆Φ=
ا����� ا�%�(ضا����
ا����� ا�%�(ض*+"#��
ا����� �(ض�ا�%
ا����� �(ض�ا�%
Page 173
���������� ��� ������� ���������� ����
187
������� >�A� ����� "����� 9& ��?�� ���
>
∆∆Φ 0
t9C��
+��!�� %��� �O'��� 9��� ��� 9���* >�� ������ "����� �����'� ��� �?����� ������e+���$ ER���� � �� 5����
t∆∆Φ:>��� G�#�
te
∆∆Φ
−=
:�=� ������
���'� � ���� ���� ���-i�O������� �W!��� ���� %�C� +��� �& �������� ��� �#$� .� ��� �'-i"����� 9C��O?�& ���� ������
" +�/�0�� 1#/ 3�� ���� ����'� � +�* +���" א�������א��א���� ��:�=� ������ "�A �� �������� �����
:�����
���� �� 9�'�� >������ �'����:-��� ����� ������ )V54.Pile (-����*K
-%�V�?$ ���� X�';�����V60
� � ������ +��� � ' ����� 7 ������� 3�- ��'�100���
U&� VB0 ,���Bرة ا��#Yا
,�Z�ا�3�ة ا��47>,�[ ا��.4آ, ا�\.4
) )Wbا�\'�4 �� ا�\�^
) ,�& Uة ا��ا�s(
Page 174
���������� ��� ������� ���������� ����
188
����!�� 9��� ���-KS/��� R X�';�� 9C� �!� ��& �#�/� )%���� 9�' ������ 9Y ���'�V54.������� 9� ���@�' �*& �#/�
>������/ �#��V60�����!�� ,��� �0�� 9�� ������� 7��* �&)�'� ���(��.
.9��� 9 +��;* +���� S/��� X�';�� 9(' 0�L� ������:
����!�� E��� ���-KE'�@ ���'� � ���� G��/ 9�� �!� ����� ����� �W@��K �������� ��� �'- �W�'�@ �O������ �W!.�����!�� ,�� �& ) ������ 7�* ��-K9� E��� ������ +8�� 9C� (
"������ �� ��� D��& ����� �#/ . ��;�� 3�$ � ��- E��� ���� ��!��Φ9��� 7'� � ���� ������� �� �8���� )���� ��� ��'�� � ��� )�� X�';�� �� ������ ����' E�*�F� � 0' �#�/ ����� +��* ��
+����� �� ����'� �.:���=� :�*L���' 3��� �!��� �������� "����� 9(' ��#�
S.B=Φ
�� ���� �& � ��!�� ��- ����� A& 9N:�/ "����� +��'- 9C� S.B.N=Φ
�O������ WL!� D��� ������� 1#/ 9& �O�-Br��:%��* �/���
IN10.4B 7
l−π=
�+��'- ����� ��- !��� : ,';� "����� 9C� I.SN10.4
27
l−π=Φ
Page 175
���������� ��� ������� ���������� ����
189
����#��� "����� 9(' ��� � 0� +��6Y� +��'��� 9Φ>������ �������� +���� ������ +8�� 7 �O���I� ����'�-�' )���!�� �/ >������ E'�@:
SN10.42
7
l−π
�����' %� ���� �!� ������� �'����� ���'(' "���� E'�@�� ���!�� �#/L3: א��������א���" ��� ����� 9��� ������'� "
I.L=Φ
����' � � ���� ��� �� �/ ����#�� +���( )HE������� ���A ���.�������
<�4 �� ������ 7�?� �!� ����� ���� +���� ����� � ���� ���� �*���� 9$ ��* � �
� �A ��' +���� �� 3�- ��!�� 9���6� ��*�� ���' ��6Z� ���������� � ���� ��� >��� ������ 1#/ �� >��� ������� 9& D�� )
'���?��� 3�- ��.��;�� 9 ������ ����� V��@& ����� � ���� ���� �*���� 9�6� �������
��!�� 3�$I1#/ ���� �@ . ������ I*��� V��@& +����� 3�$ ���A 9 �*���� ��!�� 9I��;�� 3�$.
)#ّة ا�\��ر >��ـ )Aـ��)ا�\�^ > )Wb ,��#� ذا�h, ا�
��ـ<( )H
Page 176
���������� � ������–������� ����
•������� ����� �����
•�� ��� �����–���� � ����� •��� �������–����
•����� ���–������ ���
Page 177
������� ���������� ������ ���
���
�������
:)01א������(
.!�� ��"� ��#$ ����� !��� ���% &�' (������
1).���$� *+, �-��� ��.
2)/� . .���$� *+#� ����0�� ������
3)/� . ������.���$� *+#� �������
4)��..���$� *+#� ������� ���-��
:)02א������(
1� ��2� ���"� � ��."�����3 ��� ����3 45�%
1)�#3 ��� 6�� ���� �7��3� 8 ���$�� ����0�� ������ /� . �7����
����� &�' "���� 9���.������ :2� 62 ;���� 6��#��
2)/� . ������.���$� *+#� �������
3)<=� �"��� ��5� � �"���� !>����.
Page 178
������� ���������� ������ ���
���
:)03א������(
�����"� � :������ �-����
18�����"286��3�# @�3-�3/�- ��$84.!� 3� ���A� ����� ���.
� *+, ������3 /���� /� �� B�$' "��� �-�����B�C=D3 ��� <���
�2�5�.
1).���$� *+#� ����0�� ������ /� .
2)/� . ������.���$� *+#� �������
:)04א������(
����3�# � ��"� *+#� ������� ������ /� . !>���� <�=�� :�
� �"�����"��� ��5�.
�ح�
� �� �����
Page 179
��������� ���� � ������ ���
���
�� ������� �
�א������(�01(:
1.����� �����:
������ ������� ����� ��!�� "� � #����$��� %&����)�()�
(�������.
2.����� +($� ����,�� �����
3.����� +($� ��-���� �����
�� ا� ا�������
���ز ا��اد��
���� �� ا�ذن ا���
.�/(0 �!.� �!������
1���� �!2� �!2� ����
�� ا� ا�������
���ز ا��اد��
���� �� ا�ذن ا���
eW W rE
iE CE CE iE
Page 180
��������� ���� � ������ ���
���
4.������� ��� ��
) �א�������02(:
1.����� ���� ������� �����
2.����� ���� ������� �����
3. ��� ����� ��� ��!�� � ����� "#
Ei 2
Ei 1 rE اذن
EC1
EC2
EC1
EC2eW W
ا���� ا��������
���ز�� ا��اد
���� ا���!
ا�$���& ا����ة ا��$�ك ا��"�د$�%�! � $� & ��
'�� � � (� � )*� ���
eW W W
iECE CE CE
ا�$���& ا����ة ا��$�ك ا��"�د
eW W W ا�$���& ا����ة ا��$�ك ا��"�د
ا��$+� ا�*�ر��
Q Q Q
Page 181
��������� ���� � ������ ���
���
ا���ح ا�����
�� ا��
rE
eW
iE iE
QQ
) �א�������03(:
1.����� ���� ������� �����
2.����� ���� ������� �����
) �א�������04(:
-����� ������� ����� ����� ���������� ! ��� "�#� $� ��%���������� ��&��.
ا������ ا�
ا�� �� ا���ح ا��������' � (�&)� *+#)�
�,�� ��-� ./�-� *�#0�
ا������ ا�
ا�� �� ا���ح �������اW eW rE
CE CE iE iE
Page 182
�������� ��� ������� ����
���
�������) �����01(:� � � ��� �� �g200m =���� ���� ������ ����� �� � �� ���
!�� �� �m4H =.1.#$�%� &�� '�( �)� *+ , �� � ���� ,- ��
2..$�%� &�� '�( *+ ����� / 0�� �12
�) �3 � ���m/s5.8V =′.4�� �- ��#������ �1- 5��6/ ����7�� �3���� ���
) �����02(:
8�7���� ,. $�%� &�� '� 9�6 :���;A<=�> *�� �� ?73 9 � � � ��� �kg12����3�> 97���� ���� '�( ��.�� ��� .
87����B( )cm80AB =.�� �6@ �� �� ����3�> ���� ��� �6 ?1.A���� *� *���� �- ��F
r8�.�� <=�>�� B�� � �������#97���
H
Page 183
�������� ��� ������� ����
���
2.A���� C1- *� � A������� �3D��� ,- ��( )FWAB
r�,. A����� 97��� ����6�� ������� �3���� �A�B#
-A���� *-Fr# � ��6
3.��3 E � ��( )FWAB
r.4.!������� *���� ���� �1��PPc EE +����� ����� ,�.
#97���
-.$�%�� �����+� �F�� 97��� ������ �3���� ��3 9���
) �����03(:
�) � � ��� ��� kg420m =:*�>�� �F�/ ,���� H�� '� !�7�%�B�C� �.I��� �� �J� 0�: ��� ��
m0.8h1 =�m0.14h 2 =
A
B
C
1h
2h
Page 184
�������� ��� ������� ����
���
14������ *�6 *� 9��� � �)��� �� �� A'�(B� �6B'�(C� 9����� � / �6A'�(C.���7�� �� �� ����� *�� ,.
. ����� �/ ���� �- *- *���� 24$��� � ?*�)� ��� �J� / �� ������ � �� /A0���
m/s20VA =�� �) �� �� .B.
)�����04(:
� ���� 8� � � � K�� L�I��kg80M =��� *���/ '�( *+ ?( )A
� �����m/s10VA =.
4��� �J� M�3 *��-2� ��1� # L�I���� ��( *+ !�� �� '� / �- �� L�I���� 8.� M�3�.��D 87 �8����� *=���
.&�+�� 9����� '� A(�m0.1z =B(�m5.0z =C(�m.10z =
A
Page 185
�������� ��� ������� ����
���
D(�m0.5z =)�����05(:
'��� %� ����� ����3���> A���� B1���N ���) �3 ������ �� � ����� .m/s0.10V0 =���� ���� � ��3D���zOr'� %� ��� ���� ������).(
14'�( *+ ���� A���� � �� ��3 ,- �� 87����S!�� �� '+3/ . A����
–9���SZ������ 87��S.24# HD��J� 87��� ���6 �-���� �� A���� � �� ,- ��
)�����06(:
� � � ��� �� �g300m =8�7�� � ���� ������ ���A��)87���� '�( *+� (��. ���6� 87�=� ���� �� � ��B&��� '��
87��� ,. �F���� � �� R��� ���3 9���� �)� ������� .$�%���� =�.
�:*����� ,. ���� E�� ����
0246810z� ���� !�� �J�1412.5210.848.856.260V���� � ����( )m/s
PPE������� �3����CE������ �3����mE�������� �3����
14*����� *��/.3 / ���� ):,- �7�%� ��1���� ��2s/m8.9g =(
Page 186
�������� ��� ������� ����
���
24!�� �J� ��J�� ����6�� ������� �3����� ������ �3���� '���� ����z������ R�� ,..34# E � � �1�� .������ R�� '� �������� �3���� '���� ����
Page 187
�������� ��� ������� ����
���
� �� ��������
01 �א������((:14:$�%� '�( ����� �)� *+ , �� � ���� 9���
87���� �� A���� :
==
HgmE0E
APP
C
�87���� �� B���� :
=
=
0E
Vm21EB
PP
2C
�F�� ���3 �( )PPC EE +9 ��:
( ) ( ) ( ) ( )
Hgm00Vm21
AEAEBEBE
2
PPCPPC
+=+
+=+
m/s94.84102V
Hg2V
=××=
=⇒
24:����7�� �3���� �����
H
A
B
Page 188
�������� ��� ������� ����
���
� H���� *��� ����7�� �3���� �3����� ���F� �������� ������ �3��������� �������.
02 �א������((:
14A���� *� (( )FWAB
r�-� ���� *���� �� ��.� �� 97��� ����6�� ������� �3���� A���
�A'�(B
�� ������ ������ �3���� %)A�B(97��� 8.� ���� ,. 24( ) ( ) ( )AEBEFW PPPPAB −=
r
4A����Fr.��1 $�� J A�=%� �3D��� % � ��6 A���7��� 0��
34/ ��� :( ) ( ) ( )ABCPP zzgmAEBE −=−
( ) ( )ABAB zzgmFW −=⇒r
J94ABgm
==
442. �� ���� ���� ,. 97��� �� ���� � ��6 �������� �3����:
Pr
Fr
( )
( ){ }J775.0
25.72801020021
VVm21
Vm21Vm
21E
3
22
22C
=
−×=
′−=
′−=∆
−
Page 189
�������� ��� ������� ����
���
( ) ( ) constanteBEBE CPP =−
: 9 �� / 8� �� ���� ( ) ( ) ( ) ( )AEAEBEBE CPPCPP −=−
/ :��( ) 0BEC =: ���� �� ( ) ( ) ( )AEBEAE PPPPC −=
�:��� ( ) ( ) J94FWAE ABC ==
r
03 �א������((:
14� ������ *�6 *� A'�(B:
( ) ( )( )
J33600hgm
zzgmzzgmPW
1
AB
BAAB
−=−=
−−=−=
r
A
B
C
1h2h
Az
Bz
Cz
Page 190
�������� ��� ������� ����
���
) ������ C�� � R��� ������� C1- ,. *�6��B� '� /A(��� �� �����.����� � ��>(
� ������ *�6 *� B'�(C:
( ) ( )
J58800hgm
zzgmPW
2
CBBC
=+=
−=r
H.�� ������� C1- ,. *�6�� % ����� � �3 � ���� ��- *���������� )B� '� /C. (
� ������ *�6 *� A'�(C:
( ) ( )( )J25200
hhgmzzgmPW
12
CAAC
=−+=−=
r
24��-2�:9 �� / 8� �� ��� �J� A�3 *constanteEE CPP =+
�:/ S/ 87����� *� ,. ����� R�� �� !������ �1- ( ) ( ) ( ) ( )AEAEBEBE CPPCPP +=+
�:/ :�
Page 191
�������� ��� ������� ����
���
( )
( ) ( )J84000
2042021
Vm21AE
2
2AC
=
=
=
:���� �� ( ) ( ) ( ) ( )
( ) ( )
J504003360084000
zzgmAEBEAEAEBE
BAC
PPPPCC
=−=
−+=++=
�� ������ � ��B:,-
( ) ( )
m/s49.15Vm
BE2VVm21BE
B
CB
2BC
=⇒
=⇒=
04 �א������((:
&�+�� 9����� ) 9����� �-C(A(�m0.1z =B(�m5.0z =C(�m.10z =D(�m0.5z =
Page 192
�������� ��� ������� ����
���
05 �א������((:
14 �� �� '� / A���� K�� ���� �) �� 2. �) . �)-�� � �T � ���� 4!�� �J� 9���Sz:
�������� �3���� 2. ��. �)��6� ��7�= A���� / ����� ��6 ������� �� constanteEE PPC =+
:9 �� ���� ( ) ( ) ( ) ( )OEOESESE PPCPPC +=+
( ) ( ) ( ) ( )SEOEOESE CCPPPP −=−⇒
�� ������� �3���� 8��� 1=@�0z =: ���� ��
Vr
Vr
O
S
( ) m09.58.92
10
g2Vz
0Vm210zgm
2
20
S
20S
=×
=
=⇒
+=−
Page 193
�������� ��� ������� ����
���
24:�)�( A����� � ������ ���� � �������� �3���� F�� ���3 H�� � ( ) ( ) ( ) ( )2PP2CPPC OEOEOEOE +=+
��- ������� �3���� 8��� / ���0z =: 1( ( ) ( ) 0OE0OE 2CC +=+
m/s10VV 0 ==⇒
� ����� S���� HD���J� 8�7��� ���6 �-���� �� A���� � ��.���� �J�
06 �א������((:
14:*�����
0246810z� ���� !�� �J�1412.5210.848.856.260V��� � �����( )m/s
05.8811.7617.6423.5229.4PPE������� �3����29.423.5217.6411.765.880CE������ �3����29.429.429.429.429.429.4mE�������� �3����
4���� ��� 'PPE�CE�mE:
PPE
CE
PPCm EEE +=
( )mz10
29.4
E (J)
Page 194
���� ���� ���� ���� ��������
���
�������
:)01����(א���� ��� �����) ��� ��� ��� ������ ��� � ("�#$� ��� %���
&��� �'�(��) �'�� "�# ��� m600.��+� ,��+����� ���� ������� �-���� ����o35=α+� ��. ����� � ,�)�N500F =
���� :1.: %�' ��� ��� 0 �1
� �2 (�, �ـ����Fr.
�ـ.�3� 2� AB. (��45 ��.��
2.,�.�� ��# ���1Fr. �.�3� �6( 7�41
3.,�.�� ��# ���1Fr�.�3� 2� "�# �����# 8�- �69
AB.
:)02א�����(:�- ��� ���)Kg250m =���+��) "�#$� ��� (�� ����
���� � �'$� �# ��� &��� �'� .(;���o30=α%�1 8��# �6<' . �'�� ����� ��� �AB (��)m0.12
:���� 1=���>���� %�' ��� ?��� 0 �1A@B�������zOr%+�����
��� "+�#$� ����)+ �� 8�4��+�A� B�+>� C+� @Az�Bz
���>����A�B.
Page 195
���� ���� ���� ���� ��������
���
2=����� � ����� �.4 ��#Pr���A�B�1 DE��� �( �(
F��.� .%� 9 ���
3=���1( )PWAB
r�� %�.�� ��# ����� �.4 ��#A"�9B."��2s/m81.9g −=
:)03א�����(:G�� C��� ��.� ������� 8������ D��9
α.H.'$� &����� ������ ������ ��� ���� �4� : mF.������ I ��� :��� (D����� ,�)) �-����� ,�.�� : mP,�.�� �#��� :mF.
V.��.�� �#�� :
( )NkFm( )hKmV /α
087.340o.000
146180o.401
��#� �1�.�� ��.�� �'����)(km1
1=,�.�� ��# ���1mF.������ H' ����� ��� �-� 2=�#��3� J��� �4 . ��� �-� ��K���� �� �� ���1mP
�-����� ,�.��.
Page 196
���� ���� ���� ���� ��������
���
� ���������
01 ��א�����((:1=:�����
2=��4�� ,�.�� ��45 ��.�Fr�'�� "�# �.� ��� ��� "�# �.�����
m600 ����� I����� �� ������� ��� . �+� ,��+�����Fr�AB
I��o35: ���� ��-� %��#�
( ) ( )α⋅⋅= cosABFFWAB
r
: 2.8( ) ( )oAB 35cos600500FW ××=
r
( ) J246FWAB =r
3=8�- �69Fr"�# �����#AB:�<'o90=αI1( ) 090cos o =
A B
Fr
α
Fr
B
A
Page 197
���� ���� ���� ���� ��������
���
:%��� ( ) 0ABFFWAB ××=r
( ) 0FWAB =r
.����� ��-� :��# I1
02 ��א�����((:1=�����
2=��.���B#1 ��.��� �� "�A.�-���� �:�� L-�� �.4�� �69 )����� �$M����M� "�#$� ���(���� �.4�� ��# H���B�A?��.� ��-� �+���� ,� 9�( )PWAB
r
. ���� ��- 3=����� ��� ��)�: ���.��� ���� ��.AB ZZ −
BHZZ AB =−
�G�4��� ��AHB��# ��.��H: ���� ( ) m660cosABBH ==
B
A
ZB
ZA
Z
HO
o60o30
gmP rr=
Page 198
���� ���� ���� ���� ��������
���
: �69 m6ZZ AB =−
C>�� �$B"�#1 C>�� ��A������ �zOr."�#$� ��� %��� :�.4�� ��# ���
( ) ( )( ) ( ) ( ) ( )( ) Jk7.14PW
681.9250PW
ZZgmPW
AB
AB
BAAB
−=
−=
−=
r
r
r
03 ��א�����((:1=�.�� ��1 ��km1AB =
,�.�� ��#mFr:�)N��� "��� ( ) AB.FFW mmAB =
r
��� H' �kN87Fm =r: �<'( ) J100.87FW 6
mAB ×=r
��� H' �kN146Fm =r: �<' ( ) J10146FW 6
mAB ×=r
2=��K���� �� �� ���:
•:��� ����� �� s6.10s.m4.94h.km340V 11 =τ⇒== −−
•����� �� ������ :s0.20s.m0.50h.km180V 11 =τ⇒== −−
�'�����#����
�� ��V
AB=τ
Page 199
���� ���� ���� ���� ��������
���
:�#��3� ��� ( )τ
= mABm
FWPr
•:���� "��$� ����� �� W1020.8
6.10100.87P 6
6
m ×=×=
•:���4�� ����� �� �W1030.7
2010146P 6
6
m ×=×=
Page 201
�� ��������� ��
���
�������
� ����� ����� �� ��� �������� ������ ��� ���� �� ���� ����� �� ��� ������ !"��� #$�����.�����������
&'(�� � ��"���� �) ������� *�"��$��� +��'� ,�� - �#� �� �. �/� ��� �/�0�� &'� ����� "���� �� !"�"��� 1������ 2����� ��
���� �) #$����� ������) 3��0� �� �-�) ��� !"� �$��� 4��� �������.#$����� �� ���
��"/�� �/���� 2/� �� �$� �� 5���� ���#�� ���� 3�'� �-� �� �) ��"�"��� � #$����� �� ��� 1������ ��6 �-� ������ ,�. 7�#�� �/� ��/8�� �/������ !"0��� ,�� ��#� ��� 4���9�� �� ��� ��0�� :/�� �/� ;/���� .����0���� ����� &'� ���� <��"��� *���8�
�� ��� �� "������ 2��60� �/���� �/���� +��'�� ����� ����� �)��.� ���
�7�)���� ��� =�
Page 203
�� ��������� ��
���
��������
����� �� ����� ��� �� ����� ������ � � ���� �������� ! "������ #�$��� ���� ��%�� ��& ���� ���'���� ��!��� �� �("�� �$)� ���
� ������� *�(+ ��.��- . *�/�� ��
*�������� 01����� ����� �-��)� "�"23�� 4������ 5��! ��������� ��� �������� �1��6�� 7�86� *�2�"�3�� *.�&�3� �-��) � 9�
�"�� ��" ���:��� 9���; �� ���& *��&� 5��&�� �� �"����� ��&�6�.�&��
) 5���� �� 4������ ��� �" =�$10����&� �� ����2008 >�; �����!2009� (."��!� >)(� 0�� �����
�������� !����� �� ::
1."�2 "�$� ������ #�����-� ��� ���&� ���'��-����-�&�� ��"-.���2
2.A���"�� #���� �� ��2-B������ �2-A���C�� D�6�-��"� ��� ���� ��
2007.
3.#�(�� ����� >1)�-A���C ����C ���"��� 5��&��-��1��� ����"��
����"��� *�2��1�������.
Page 204
�� ��������� ��
���
4.����� "��$�� "�2 D��&-� 0!���� E��"��� 0������-�����������.
5.��2 A.��-B������ �� ����������� ��������� �� �� �� ����������.
6. � ( "�$� ���&"��-.(5�)�� �!��) #��" � ��! �� �� ���&
7.Cours de physique BERKELEY -Volume 1- mécanique
8.Electricité et mécanique –Holliday
9.S. Strelove – mécanique - édition Mir Moscou
10.Physique – librairie delagrave – Paris
11.Piskonouv –calcul différentiel
12.Jean Claude Paul – Bordas – 2004