Top Banner
42

1 0.5 0 - Mines ParisTechmembers.cbio.mines-paristech.fr/~jvert/publi/04kmcbbook/kernel... · NX^Yu[rXZ]5g h{[!m Gm+ crh{yncl im

Dec 02, 2018

Download

Documents

vuthuy
Welcome message from author
This document is posted to help you gain knowledge. Please leave a comment to let me know what you think about it! Share it to your friends and learn new things together.
Transcript
Page 1: 1 0.5 0 - Mines ParisTechmembers.cbio.mines-paristech.fr/~jvert/publi/04kmcbbook/kernel... · NX^Yu[rXZ]5g h{[!m Gm+ crh{yncl im

����������������������� ���

� ������� ������� ������������� �! #"��%$�&

')(+*-,).0/�132�45276368(:9)(<;>=?A@+BC2EDGFIHKJ3*LM(N;<,O1P*-;+J�Q)R<1�S@-45TU@<6UV

W#XZY\[UX^]-_`Xba\cUdfeUgihj[lkNX^[UXZYnmo]qp<mN[resgutUvUvwdNYuaix<X^ybaudNYz_MmNyncUh{[UX^g}|�~f����gn�zhj[lvrmoYuauh5ybtU]5moYCp�moY\Xh{[rybY\X^m<g0h{[UkN]{�At-g0XCe�aud�g0d<]jx<XExImoY\hjd<trg�vUY\dN�r]jX^_`gh{[�ybd<_�vrtfa\moauh{dN[rmN]��Uh{dN]{dNk<�N���GcrXZ��do�3XZYxNX^Y\g\mIa\hj]{X�a\d�dN]5gKaud#vUY\d�yZX^g\gZpImN[rmo]{���ZXNpImN[re�yZdN_`vrmoY\Xi_`mN[��#a��>vwX^gOdN�weUmoa\mrpomo[redo�3XZY)g0a\mIa\Xb�do�7�qaucrXb��moYua�v-X^Y0��d<Yu_Mmo[-ybX�h{[�_Mmo[���yZm<g0XCgZ�r�Gcrh{g}g0X^]��7��ybd<[>a\moh{[UXCe�hj[>auY\dfeftrybauh{dN[�audlv-d>g0hjauh{xNXefXZ�r[UhjauX��NX^Yu[UX^]{g`mN[re��<XZY\[UXZ]G_`Xba\cUdfeUgMmoh{_MgMmIaMvUY\dIx�h{efh{[UkAaucUX�x<XZY\���rmNguh{yl��[UdI��]{X^efk<Xmo[-eEh{[<a\tUhjauh{dN[Ea\crmIaGa\cUX�Y\X^m<efXZYi_`hjk<c>az�r[-estrguXb��tr]wh{[sd<Y\eUXZYzaud��tU]j]{�Ek<Y\m<g0v`a\cUX}auX^yncr[Uh{y^mo]ybd<[>auXZ[>a�do�Kaucrh{gG�wd�dN�3�

�8��� �o�K N¡>¢)£G¤�¥f >¦�¢K�

W#XZY\[UX^]§_`Xba\cUdfeUg�h{[�kNX^[UXZYnmo]�mo[reA~f����g�hj[AvrmoYuauh5ybtU]5moY¨crm+xNX©�wXZX^[Ag0t-yZybXCgug0��tU]{]j��mNvUvU]{hjXCeaudªm«[>tr_��wXZY�do��Y\X^mN]����idNY\]{eªvUY\dN�r]jX^_`g�mN[re¬mNYuX�[UdI�­ybd<[rguh{efX^YuXCe¬g0a\moauXb��do�7�qaucrXb��moYuashj[xImoY\hjd<trgGefdN_MmNhj[rg^pUmo]jaucrdNtUk<clhja��im<gGdN[U]{�M�®moh{Y\]j�EY\X^yZXZ[>au]{�`auc-mIa�aucrXZ�s�wX^y^mo_`X#vrmoYua�do��aucUX_Mmoh{[rg0auY\X^mo_¯hj[�_MmNyncUh{[UXM]{X^moY\[Uh{[Uk�mo[re�XZ_`vUh{Y\h{y^mo])h{[f��XZY\XZ[ryZXN�8�GcUXMcrh{g0aud<Yu��dN�z_`Xba\cUdfeUgXZ_`vU]{dI��hj[rk°v-d>g0hjauh{xNX±efXb�r[rh�a\X±�<XZY\[UXZ]5gZpzcUdI�iXZxNX^Y^p�y^mo[%�wX�a\Y\m<ybXCe²�rmNyn�ªmIal]jXCmNg0a!m���X^�efXCyZmNeUX^g^�+³¨Yud<[rgu�^mI´�[!|�µC¶<·o¸>�§mN[re�¹)moY\�ZXZ[l|�µ^¶<º<»<�8�iXZY\XigudN_`XGdo�-aucUXi�rYng0aKa\d#XZ_`vU]{dI�©aucUXCg0X_`Xba\cUdfeUg©h{[�g0a\moauh5g�a\h{y^gZ�K~�tU�rguX^¼>tUX^[<a\]j�<p§³�h{�ZX^Yu_MmN[�XZa�mo]q��|�µC¶NºN½>�¨trg0XCe�v-d>g0hjauh{xNXEefXZ�r[UhjauX�NX^Yu[rXZ]5g�h{[!m�Gm+����crh{yncl�im<gimN]jY\X^m<ef�Myb]{d<guXZYzaud���crmIa�vwXZd<vU]jX}[UdI�¬y^mo]{]waucUX�¾<¿bÀÂÁ3¿bÃPÄqÀÂÅ®Æ\¾o��GcUX^�sXZ_`vU]{dI�NXCe!Y\m<efh{mN]8�rm<g0h5gG��tU[rybauh{dN[��<XZY\[UXZ]5gGaudMY\X^eUtrybX�mEyZdN[�xNX^Yuk<XZ[ryZX�vrYud�do�K��dNY�aucUXÇrÈ Ä�¿bÁ-Ä�Å®ÉoÃ�ÊnËfÁwÆZÄqÅ È ÁÌÆZÃjÉIÍ\ÍÂÅ Îi¿bÀ�aud°aucUX±]jh{[UX^mNYEvwXZYnybXZvUauY\dN[²yZm<g0X<�z��d°efd�aucrh{g^p�a\cUXZ�Ïcrm<eaud�mNYuk<tUX!aucrmoasm�v-d>g0hjauh{xNX�efXZ�r[UhjauX��NX^Yu[rXZ]�h5gMh{eUXZ[>auh5yZmN]�aud�m�efdNaEvUYudfeft-yÂaMhj[%mN[Udoa\cUXZYguvrmNyZX�|®gudN_`Xba\hj_`XCgzy^mo]{]jXCe�aucUXGÊb¿nÉIÄqËfÀu¿�Í Ç É<Æ\¿+�bp>h{[E��cUh5yncMa\cUXZh{YimN]jk<dNY\h�a\cU_ÐYuXCeftrybXCe�aud�aucUXvwXZYnybXZvUauY\dN[lmN]jk<dNY\h�a\cU_��f�GcUXZ�seUh{el[UdoaCpfcUdI�iXZxNX^Y^p>trguX}aucUX}��X^moautUY\X©g0v-mNybX}x�hjX^�%a\d`eUX^guhjk<[[UX^�:mo]{kNd<Yuhjaucr_`g^��GcUX�]5mIa0a\XZYK�im<g8efd<[UXzgudN_`X)a\cUhjYua��}�NX^mNY\g8]{moauXZY����}Ñid<guXZY§XbaKmN]��>|�µC¶N¶<»<�ÂpZaud¨yZdN[rg0auY\tryÂa§aucUX

~��}��gZp8mlkNX^[UXZYnmo]{h{�^mIa\hjd<[�do�zaucUXMgudo��yZmN]j]{X^e ÈnÇ ÄqÅ7Ò`ÉoÃKÓ�Ô Ç ¿ZÀ Ç ÃjÉoÁw¿!mo]{kNd<YuhjaucU_��wÕ�[Uhjauh5mo]{]j�<pPh�aW#XZY\[UXZ]3_`Xba\cUdfeUg

Page 2: 1 0.5 0 - Mines ParisTechmembers.cbio.mines-paristech.fr/~jvert/publi/04kmcbbook/kernel... · NX^Yu[rXZ]5g h{[!m Gm+ crh{yncl im

����������������������� ���

� ����������� ��������������������������

�im<gzaucUd<tUkNc>aiaucrmoa�aucUX#_Mmoh{[!g0auY\XZ[rkoauc!do�)~����Ag�ybdN_`vrmNYuXCeMa\da\cUX#dNvfa\hj_MmN]Pc>��vwXZY\vU]5mo[UXmo]{kNd<YuhjaucU_ �im<g©a\crmIaaucUX^��mN]j]{dI�iX^e±aucUXltrguXsdo��mA]{mNYuk<XZY�yZ]{m<gug©dN�¨g0h{_`hj]5moY\hja��±_`X^m<g0trYuXCgZ��Nt-g�a�m<g�d<vfauh{_Mmo]Kc>��vwXZY\vU]5mo[UXCgZpUcrdI�zX^xNXZYCpfa\cUXZ���iXZY\X�dN[U]{�!trg0XCe�dN[�x<X^ybaudNY\h5mo]§eUmoa\mr�-Ñitfag0d�d<[�h�a��im<g©[Udoa\X^e%|q~fync �d<]j�<dNvf��pzµ^¶N¶"!o��a\crmIa��NXZY\[UX^]{g�[Udoa�dN[U]{�±h{[ryZYuXCmNguX`aucUX$#rX&%fh{�Uhj]{hja������h{[rybY\X^m<g0h{[Uk�aucUX�yZ]{m<gugEdo�©mo]{]jdI�iX^eÏg0h{_`hj]5moY\hja��°_`X^mNgutUY\X^g`�UtUalmo]5g0d�_MmN�NX�h�alv-d>guguhj�r]jXaudE�idNY\�s��hjaucA[UdN[�xNXCyÂa\dNY\h{mN]8eUmIanmU�-�Gcrh{g¨h{g}eftUX©a\dMaucrX��®mNyba¨a\crmIa¨�<XZY\[UXZ]5g¨mNtfaud<_MmIauh5yZmN]j]{�vUY\dIx>h5efX)mGxNXCyÂa\dNY\h{mN]IYuX^vUYuXCg0X^[>a\mIa\hjd<[�dN�<a\cUX�eUmoa\mGh{[#aucUXO��XCmIa\tUYuXzg0vrm<ybX<�b�GcUX)�rYng�a8X'%Umo_`vU]{X^gdo�}[UdN[>auY\h{x>h5mo]��<XZY\[UXZ]5g`efXb�-[UX^eÏdN[Ï[Ud<[>x<X^ybaudNY\h5mo]�eUmIanm��zX^YuXlaucUd>g0X�dN�)(�motrg\g0]{XZY�|0µ^¶<¶N¶<�mo[re+*�mIa\�>h{[rg�|q»o¸<¸N¸<�!|�g0X^XAmo]5g0d-,zY\h{g0auh5mo[rhj[Uh�mo[re²~�crm+�iXb���Km+�>]{dNYCp�»o¸<¸N¸<�b�)��dNY\XZdIx<XZYCpKhja�im<gEvwdNh{[>auX^e%dNtfa�|�~fync �d<]j�<dNvf��XZa!mN]��{p�µC¶N¶�.<��a\crmIa!�NXZY\[UX^]{glyZmo[¬�-X�trguX^eªa\d«ybd<[rg0auY\tryÂakNX^[UXZYnmo]{hj�CmIa\hjd<[rgido��mo[��lmN]jk<dNY\h�a\cU_ a\crmIa}yZmo[��wX�yZmNYuY\h{X^e!dNtfa�hj[�a\XZY\_`g�do��efdoa�vUYudfeft-yÂa\g^pmo[re aucUXª]5mNg0a�·%�<X^moYng±crm+xNXÏg0X^XZ[ m¬]5moY\kNX«[>tr_��wXZY�do�0/0�NX^Yu[rXZ]{hj�CmIauh{dN[-g�1²dN�lxImoY\h{dNtrgmo]{kNd<YuhjaucU_Mgi|32}YnmoX^v-X^]Umo[re54��-X^Yu_Mm+�<XZYCp>µC¶N¶�.768*±XCg�a\dN[�Xba�mo]q�{pfµ^¶N¶<¶76+��g0t-eUmUpfµC¶N¶N¶968:�tI´7;mo[mo[re!��mNY\yncrmN[rePpU»o¸<¸N¸96"(¨XZY\�UY\h{ynclXba¨mo]q�{pr»o¸N¸<¸76�<K�>��X#mN[re>=§mNh�pr»N¸N¸N¸96�:�d<guhjvrmN]8mo[re!��YuX0´�drp»o¸<¸Uµ?6�³��ImocUd-pK»N¸N¸Uµ�6 (¨mNYu_`X^]jh{[Uk�XZa�mo]q�{pO»N¸N¸Uµ�6@2}h{Yud<]{mN_�hqpK»N¸N¸>»�6�~�tr�>�<XZ[rg�Xba`mo]q�jpO»o¸N¸>»�6*±XCg�a\dN[!Xba¨mN]��{p-»o¸<¸?A96<�)X^Y0a¨mN[relW©mN[UXZcrh{g\mUpr»N¸N¸?A96fW#trgugGmN[reB2}Y\mNXZvwXZ]qpr»o¸N¸�A<�b�<rtUYuaucUX^Ya\cUY\X^mNerg�dN�¨�NX^Yu[UX^]z�idNY\��yZmN[��wXlh5efXZ[>a\h��rXCe�h{[«mNvUvUY\d�%fhj_MmIa\hjd<[�aucUX^dNY\�°mo[re

g�anmIa\h{g0auh5yZgG|®ÑiX^Yuk}Xba)mo]q�jpfµC¶?.N½96+��h{y^yncUXZ]{]{h�p�µ^¶�.Nº96�*�moc��rmrpI»N¸N¸>»�6+¹OdNkNk<hjd�mo[reC2}hjY\d<guh�p�µC¶N¶N¸>�ÂpmNg`�iXZ]{]�m<g`hj[ªa\cUXAmoY\X^m�dN��2#mNtrguguh5mo[ÏvUYudfyZX^g\gMvUY\X^efh5yÂa\hjd<[ªmN[reÏYuX^]{moauXCe��-XZ]5eUgEgutrync²mNg��Yuh{kNh{[Ukrpz��cUXZY\XA�<XZY\[UXZ]5gEvr]{m+�ÏaucrX±Y\dN]{XAdN�!Æ ÈED ÉIÀÂÅ®ÉIÁ3Æn¿MÊnËfÁwÆZÄ�Å È ÁUÍ«|�g0X^XNpGXN� kr�{pF*±X^hj[UX^Y0aCpµ^¶�.<»�6�*²h{]j]{h{mN_MgZp8µC¶N¶�.76f��mNy^W©m+�3pwµC¶N¶�.<�Â��Gcrh{g}yncrmovUauXZY�h{g�g�a\Yut-yÂautrYuXCe�mNg���dN]{]jdI��g^�w~�XCyÂa\hjd<[°µN� »`h5g�efX^xNdNauX^e�audMa\cUXvrYuXCg0X^[<anmIa\hjd<[

do�O�NX^Yu[UX^]{g¨mo[re�gudN_`X©do�Oa\cUXZh{Y��rm<g0h5y©vUY\dNvwXZYuauh{X^g^�rW#XZY\[UX^]8_`Xbaucrd�erg¨moY\X}aucUX^[�h{[<a\Yudfeft-ybX^ehj[�g0XCyÂa\hjd<[�µN� AUp8~��}��g#�wXZh{[Uk!auY\X^mIa\X^eAhj[±_�d<YuX`efXZa\moh{])h{[±guX^yÂa\hjd<[�µ<� ½-�G*�X�aucUX^[�eUh{g\ybtrg\g_`dNY\XsmNefxImN[rybXCe��NX^Yu[UX^]�a\dNvUh5yZg�Y\XZ]{XZxImo[>a�a\d�aucrh{g��wd>d<�3p�h{[ryb]{trefh{[Uk±aucUXlvUY\X^guXZ[>a\moauh{dN[°dN�g0X^xNX^Y\mN]-�®mN_`hj]{hjXCg�do�O�NX^Yu[rXZ]5gzh{[�g0XCyÂa\hjd<[�µ<� ºrpUmo[re�mN[!h{[>auY\dfeftryÂa\hjd<[sa\d`aucUX©X^_`XZY\kNXZ[>aG�rX^]{edo�K�NXZY\[UX^]8efX^guhjk<[lh{[�g0XCyÂa\hjd<[±µ<�H!f�

�§�JI K-Lw¡��MLONQP

W#XZY\[UXZ]5gimoY\X�aucrX��rm<g0h5y�hj[Uk<YuXCefh{XZ[>aigucrmoY\X^eE�>�EmN]j]3�<XZY\[UXZ]w_`Xbaucrd�ergZ�U�GcUX^�MvUY\dIx>h5efX}m�kNX^[f�XZYnmo]w��Ynmo_`XZ�idNY\�`aud`Y\XZvUY\X^guXZ[>a�eUmIanmUpUmo[-es_trg�a¨g\mIa\h{g0���sgudN_`X#_MmIaucrXZ_MmIa\h{y^mo]8ybd<[refhjauh{dN[rg^��GcUX^guX©ybd<[refhjauh{dN[rg�k<hjx<X}aucUX^_ m`[�tU_��wXZY�dN�KvrYud<v-X^Y0a\hjXCgGtrg0XZ��tU]Pa\dM�-XCmoY�h{[�_�h{[re!��cUX^[!hjaybd<_�XCgiaud`tU[reUXZYng�anmo[refh{[Uk�aucrX©hj[>autrh�a\hjd<[!�wXZcrhj[re!�<XZY\[UXZ]P_`Xba\cUdfeUg�mN[res�<XZY\[UXZ]8eUX^guhjk<[8�

R�SUTVS3R WYX[Z]\&^8^�_[ZB`Gacbed�f8dhg$Z�i@jEZ"^8Z�kOf8d�f�l3`�k

=8XZa}trg#efX^[Udoa\X����]m]n |po@qEr�s's�sVrtovur��msguXba#do�Mw�dN�f´�XCyÂa\g¨aud!�wX`mN[rmo]{���ZXCeP��*�X`g0tUvrv-d>g0Xaucrmoa�X^mNync!dN�U´�X^yÂacovxOh5g�mo[!XZ]{XZ_`XZ[>a�dN�Km`g0XZa y}pf��cUh{ync!_Mm+�Np���d<Y�X&%Umo_`vU]{XNpf�wX#aucUX©guXba�dN�mo]{]-vwd<g\guhj�U]{X¨h{_Mmok<X^gzh��§d<[UX}�imN[<ang)a\d�mN[rmo]{���ZX�mg0XZaidN�8hj_MmNkNX^g^p>dNYzaucUX#g0XZaidN�§mo]{]3v-d>guguhj�r]jX_`dN]{X^ybtr]jXCgOhj[Mm#�Uh{dN]{dNk<h{y^mo]fybd<[<a\X&%�a^�IÕ�[Md<Y\eUXZYKaud�efXCg0h{kN[`eUmoa\m©mo[-mo]{��guh5g�_`XZaucUdfeUg^pIaucrX��rYng�a¼>tUX^g0auh{dN[laud`�wX�mNeUefY\X^g\guX^elh{gGcUdI�¬audMY\XZvUY\X^guXZ[>aiaucUX�ermIa\m`guXba mE��dNYG��tUYuaucUX^Y�vUY\dfybX^g\guhj[Uk-�

Page 3: 1 0.5 0 - Mines ParisTechmembers.cbio.mines-paristech.fr/~jvert/publi/04kmcbbook/kernel... · NX^Yu[rXZ]5g h{[!m Gm+ crh{yncl im

����������������������� ���

��� ��� ������� � �

1 0.5 0.30.5 1 0.60.3 0.6 1

K=

X

S

(S)=(aatcgagtcac,atggacgtct,tgcactact)φ

������ ������������������! #"%$&"('*)+$&"(,�$&"(-."%'/)10�)&�2��'3-+�546)&73"8-&059:";�30�)105-."%)=<?>@�2-+-.A3,3,��5-."=�B)&��C�"D)&73"D-."%)�54E05F2FG��F2�2H���'/A�I(F2"(�5)&�J��"%-(K�05'3�ML:�2-�0N�30�)10O-."%)��?4�)&76$&"("B,�0�$.)&�2I(A3FJ0?$��5F2�JH5��'/A3I%FJ"%�5)&�J��"(-(<���73"BI(FJ0?-.-.�JI�P0(QM)&�:$&"(,6$&"(-."('*)RLM�2-�S�$&-T)U)&�V��"%S3'3"W0X$&"(,�$&"%-."('*)10?)&�2��'ZY\[�]E^�4_�?$`"=05I17a"(F2"(9:"('*)B�?4�]cbZ>BK�4_�5$"%d�059:,�F2"�K#05-R0e-."=f*A3"('�I("N�?4�F2"%).)&"%$&-�)&�V$&"(,6$&"(-."('*)B)&73"O-.A3I(I%"(-.-.�2��'@�?4�'/A3I%FJ"%�5)&�J��"(-(K+0?'��g)&73"('g)&�$&"(,6$&"(-."('*)PLX0?-�)&73"�-."%)�Y\[hL�^\�54G$&"(,�$&"%-."('*)10?)&�2��'�-��54G�!)&-�"(F2"(9:"%'/)&-i[Tj ������[�6k'��� ^l<6m`"%$&'�"(F39:"%)&7��/��-0?$&"UC�05-."(�e�5'n0O���! #"%$&"('*)�$&"(,6$&"(-."('*)10?)&�2�5'V�?48L�K60?-�0O9�0�).$&�2dX�54E,305�!$.���2-."`-.�29:�JFJ0�$&�2)oQeC�"%)p��"("('e�2)&-"(F2"(9:"('*)&-`[ � �5q[�� �6k��t� ^l<

�GcUX±xIm<g�a�_MmI´�dNY\hja��«dN�eUmIanm�mN[rmo]{�fg0h5gs_`XZaucUdfeUg^pGdNtfang0h5efX��NXZY\[UX^]�_`Xba\cUdfeUg^pic-m+xNX±m[rmoautUYnmo]�mN[rg0�iXZY}a\dla\cUh5g�¼>tUX^g0auh{dN[Dr8�rY\g0a�efXb�-[UXEm!YuX^vUYuXCg0X^[>a\mIa\hjd<[���d<Y©X^mNync�dN�U´�X^yÂaCp§mo[-eaucrXZ[�Y\XZvUY\X^guXZ[>aGaucUXg0XZa�do�OdN�f´�XCyÂa\g��>�saucUXg0XZa¨do�KaucUX^hjY¨YuX^vUYuXCg0X^[>a\mIa\hjd<[rg^�7<UdNY\_Mmo]{]j�<p�aucUh5g_`X^mN[rg#auc-mIam�Y\XZvrYuXCg0X^[<anmIa\hjd<[tsK|Jo§�auwvÌh{gefXb�r[rX^e���dNYX^m<ync�vwd<g\guhj�U]{XMdN�U´�X^yÂa oxu y}p��cUX^YuX�aucrX°YuX^vUY\X^guXZ[>a\moauh{dN[:y^mo[8p���dNY�X&%UmN_�vr]jX<p��-X°mªY\X^mN]���xImo]{tUX^e:xNXCyÂa\dNY�|ov nzy8{-�Âpm«�r[UhjauXZ�q]{XZ[UkNauc�g�a\Yuh{[Uk�|ov h5g!aucUX^[ÌaucUX�guXba�do�`mo]{]#�r[UhjauXZ�q]{XZ[UkNauc�g�a\Yuh{[Uk>g\�bp�dNY�m«_�d<YuXybd<_`vU]jX'% YuX^vUY\X^guXZ[>a\moauh{dN[�a\crmIa°yZmN[ �wXªvUYudfyZX^g\g0XCe ��� mo[Ðmo]{kNdNY\hjaucU_��©�GcUXªeUmIanmÌguXbam h5g�aucrXZ[ÐYuX^vUYuXCg0X^[>auX^e mNg�a\cUX²g0XZa�dN�lh{[refh{x�h{eft-mo]MdN�U´�X^yÂa�Y\XZvUY\X^guXZ[>anmIauh{dN[-gZp:sK|pmU� n|os|3o q �Or�s's's r%s|Jo u �u�ÂpzmN[re«aucUX±mo]{kNdNY\hjaucU_ h5gEefXCg0h{kN[rX^e«aud�vUY\dfybXCgugEgutrync²eUmoa\mU��³�gsmN[X&%UmN_�vr]jX<p>hj��mvUY\doauX^hj[lh{giY\XZvUY\X^guXZ[>a\X^eM���Em�g0XC¼<trXZ[ryZX�dN�§]jXZa0a\XZYng�a\crmIa�yZdNY\YuXCg0vwdN[rerg)aud�hja\gvUY\hj_MmNYu�Eg0auY\tryÂa\tUY\XNp�aucrXZ[�mMg0XZa�do�OvUYudNauX^hj[rg�y^mo[!�-X©Y\XZvrYuXCg0X^[<a\X^es�>�!m`g0XZaGdN�OguX^¼>tUX^[rybXCgZ�W#XZY\[UXZ]w_`Xbaucrd�ergimNYuX��rmNguX^eEdN[smY\m<efh5yZmo]{]{��efhj�3XZY\XZ[>aGmN[rgu�zX^Y�audaucrX}¼>tUXCg�a\hjd<[Edo��ermIa\m

Y\XZvUY\X^guXZ[>a\moauh{dN[8�3|�moa\m�moY\X�[UdNaiY\XZvUY\X^guXZ[>a\X^eMh{[refh{x�h{eft-mo]{]j�EmN[>��_`dNY\XNp<�UtfaGdN[U]{�`aucrYud<tUkNcsmW#XZY\[UXZ]YuX^vUYuXCg0X^[>a\mIa\hjd<[ guXba�do�Kvrmoh{Yu��h5guX}yZdN_`vrmoY\h5g0d<[rgZ�>�[!doaucrXZYG�zd<Y\ergZp�h{[rg�a\X^m<eEdo�Ktrguhj[UkMm_MmovUvUh{[Ukas}r�y�~�v

audlYuX^vUY\X^guXZ[>a�XCmNync�d<�f´�X^yba o�u�yÌ�>�}sK|po§�Xu�v�pwmsY\X^mN]���xImo]{tUX^e /\ybdN_`vrmNYuh5gudN[���tU[rybauh{dN[91� rVy�� y�~�y h{g#t-g0XCePpPmo[reAaucUXMeUmoa\m!g0XZaYm�h5g�Y\XZvrYuXCg0X^[<a\X^eA�>��a\cUX�w��]w«_`moauY\h %�dN�vrmNhjY\��h{guXyZdN_`vrmNYuh5g0d<[rg � xh� ��n � |Jovx�rto��C�Â�8³¨]j])�<XZY\[UXZ]K_`Xba\cUdfeUg©moY\XefXCg0h{kN[rX^e�a\dlvrYudfybXCguggutryncÏg\¼>trmoY\X�_MmIauY\h5ybX^g^���GcUXAeUh��3XZY\XZ[ryZX��-XZa��zX^XZ[ª�-dNauc%mNvUvUY\d<mNyncrX^g�h{gEYuX^vUYuXCg0X^[>auX^e�hj[�rk<tUYuX`µ<�jµ<�~�XZx<XZYnmo]�ybd<_`_�X^[>a\g�y^mo[�mo]{YuXCmNef���wXE_MmNeUXEmIa©aucrh{g�v-d<hj[>a^�@<�h{Yng�aCp8aucrXMYuX^vUYuXCg0X^[>a\mIa\hjd<[

mNg#m�g\¼<t-moY\X_MmIa\Yuh %Aefd�X^g#[rdoa�efXZvwXZ[-eAd<[Aa\cUXM[rmIa\tUY\XdN��aucrXMdN�f´�XCyÂa\g�a\d!�wXEmo[-mo]{�>�^X^eP��GcUX^�lyZmN[��-X�h{_Mmok<X^g^pU_`dN]{X^ybtr]jXCgZpUd<Y¨guX^¼>tUXZ[-ybX^g^prmN[relaucUX�Y\XZvrYuXCg0X^[<anmIa\hjd<[ldN�OmEermIa\mMguXbah5g�mo]{�im+�fgOm#Y\X^mo]j��x+mN]jtrX^e�gu¼>trmNYuXG_MmIa\Yuh %P�o�GcUh{gzg0trkNkNXCg�angKaucrmoa�mo[Mmo]{kNd<Yuhjaucr_ efXZx<XZ]{dNvwX^eaudvUY\dfybX^g\g�gutryncMm©_MmIa\Yuh %�y^mo[Emo[-mo]{�>�^XGhj_Mmok<X^g�m<g��iXZ]{]rmNg�_�d<]jXCybtU]{X^g�dNY�guX^¼>tUX^[rybXCgZp<mNg)]{dN[UkmNgGxImN]jh5el��tU[ryÂa\hjd<[rg � yZmN[!�wX�efXZ�r[UX^e8�r�GcUh5g�mo]5g0dMgutUkNk<X^g0a\gzaucrmoa¨mMybd<_�vr]jXZauX#_`d�eUtU]{mNYuhja��X&%fh5g�ang}�-XZa��zX^XZ[�a\cUXMefX^guh{kN[AdN�zms��tU[ryÂa\hjd<[ � aud!YuX^vUY\X^guXZ[>a}eUmoa\mldN[AaucUX`dN[rX�crmN[rePp8mo[-eaucrXefXCg0h{kN[�dN��mo[�mo]{kNd<Yuhjaucr_ audlvUY\d�yZX^g\gGaucrXeUmoa\mEY\XZvrYuXCg0X^[<anmIa\hjd<[rgGdN[�a\cUX�dNaucUX^Y¨crmN[reP��GcUXCg0X©vUY\dNvwXZYuauh{X^g�autUY\[�dNtfa¨audE�wX�do�)tfa\_`d<g0a¨hj_`vwdNYua\mN[rybX�h{[��rX^]{eUg¨]jh{�NX�yZdN_`vUtfanmIa\hjd<[rmo]

Page 4: 1 0.5 0 - Mines ParisTechmembers.cbio.mines-paristech.fr/~jvert/publi/04kmcbbook/kernel... · NX^Yu[rXZ]5g h{[!m Gm+ crh{yncl im

����������������������� ���

� ����������� ��������������������������

�Uh{dN]{dNkN�<pO��cUXZY\X!ermIa\m�dN�}efhj�wX^YuX^[>a`[-mIautrYuX�[UX^X^e�aud��-X�h{[>auXZk<Y\moauXCe�mo[-e«mN[rmo]{���ZX^e«h{[ÏmtU[Uhj�rX^el��Ynmo_`XZ�idNY\�3�~fX^ybd<[rePp�a\cUX�guhj�^X©do�KaucUX©_MmIa\Yuh %strguX^ela\dMYuX^vUYuXCg0X^[>a�mMermIa\m<g0XZa�do� w±d<�f´�X^yba\g�h5g�mo]{�im+�fg

w � w)pU��crmoauX^xNXZYia\cUX©[rmIa\tUY\X}d<YGaucUX�yZdN_`vU]{X&%fhja��Edo�KaucUX©d<�f´�X^yba\g^�7<Ud<Y�X&%Umo_`vU]{XNprm`guXba�dN�auX^[�auh5g\g0tUXCgZpIXCmNync�ync-moYnmNyÂa\XZY\hj�^X^e©���#a\cUdNtrg\mo[-eUg§dN�-k<XZ[UXiX&%fvUY\X^g\g0h{dN[�]jX^xNXZ]5g^p^h5gOYuX^vUY\X^guXZ[>auXCe���!m�µC¸g��µ^¸`_MmIa\Yuh %Ppr��crmoauXZx<XZY�a\cUX�[�tU_�-X^Y¨do�)k<XZ[UXCgZ�V,zdN_`vUtfanmIauh{dN[-mo]{]j�<pfaucUh5g�h{g¨xNXZY\�mIauauYnmNyÂa\hjx<X�h{[MaucUX}yZm<g0X���cUXZ[sm�g0_Mmo]{]w[>tr_��wXZYido�§ybd<_`vU]jX'%MdN�f´�XCyÂa\gzmoY\X�aud�-X}vUY\dfybX^g\guX^eP��GcrhjYnePpÂa\cUXZY\X�moY\X)_Mmo[��¨yZm<g0XCgP��cUX^YuX�yZdN_`vrmoY\h{[UkGdN�f´�XCyÂa\g3h5g§mN[#X^mNguh{XZY3a\m<g0�¨aucrmN[}�r[refh{[Uk

mo[`X&%fvU]{h5ybhjazY\XZvUY\X^guXZ[>a\moauh{dN[��dNY�XCmNyncMd<�f´�X^yba)aucrmoaim#kNh{xNX^[Mmo]{kNdNY\hjaucU_ÐyZmo[MvrYudfybXCgug^�N³�g�mo[X&%Umo_`vU]{XNp�_Mmo[��EeUmoa\m�mo[rmN]j�fguh{gimo]{kNd<Yuhjaucr_`g^pfg0t-ynclmNgi]{X^m<g�a�gu¼>trmNYuXCg�Y\XZk<YuXCguguh{dN[MdNYG[UX^tUYnmo][UXba��idNY\�fgZpIY\X^¼>tUh{Y\XGmN[MX&%fvU]{h{yZh�azYuX^vUYuXCg0X^[>a\mIa\hjd<[dN�PX^mNync`d<�f´�X^yba o�m<g�m©x<X^yÂa\dNYis|po§�`u@y { ��GcUXZY\X#h{gG[rdMdN��x�hjd<trgi�im+�`a\dMYuX^vUYuXCg0X^[>aivUY\doa\XZh{[!guX^¼>tUX^[rybXCg�mNgGx<X^yÂa\dNYngihj[�m��Uh{dN]{dNkNh5yZmN]j]{�YuX^]jX^xImo[>aE�im+�<p�cUdI�iXZx<XZYCp)��cUhj]{X�_`X^mN[Uh{[Uko��tU]�vrmoh{Y\��h{guX�g0XC¼>tUXZ[ryZXAybd<_`vrmoY\h{gudN[Ï_`Xba\cUdfeUgX&%fh5g�aC�

R�SUTVSUT � Z"k@Z�jEd��FbeZ�� k@lpf�l3`�k

³¨gOa\cUX�Y\X^mNeUXZYO_`hjk<c<a�k<tUX^g\g^p+aucUX�yZdN_`vrmoY\h5g0d<[���tU[rybauh{dN[ � h{g�m}yZYuhjauh5yZmN]Uybd<_�vwdN[rXZ[>a�do�3mo[���NX^Yu[UX^]§_`Xba\cUdfePpw�-XCyZmot-g0Xh�a#efXb�r[rX^g�cUdI��aucUX�mo]{kNd<YuhjaucU_ /uguXZXCg�1MaucUX�eUmIanmU�3��d<g0a¨�NX^Yu[rXZ]_`Xbaucrd�erg�efX^g\ybY\h{�-XCe±�wXZ]{dI� yZmo[�d<[U]j�±vUY\d�yZX^g\g�g\¼<t-moY\X�_MmoauY\h{yZX^g^pP��cUh{ync�mNYuXEgu��_�_`XZauY\h{yÇUÈ ÍÂÅ7Ä�Å D ¿��N¿�Î�Á-Å7Ä�¿Z�-�GcUh5g�_`XCmo[rgGa\crmIa�h�� � h5g�mo[Bwt�>w�_MmIauY\h %ldo�)vrmNhjY\��h5g0X©ybd<_`vrmoY\h{gudN[-gZph�a�gucUdNtr]{e�gumoauh5g���� � xh� � n � �l� x ��d<Y©mo[��°µ���r ��� w)p8mo[re���� � ��� ¸l��dNY©mo[���� u y u ����GcUh5gG_�dNauh{xImIauXCgGaucrX#��dN]{]jdI��h{[Uk`efXb�r[rh�a\hjd<[Dr

beZ�� k@lpf�l3`�k R�S3R�� ÊnËfÁ3ÆbÄqÅ È Á � r�y �]y ~ y Å5Í�Æ\ÉoÃ7Ãj¿���Ésvwd<guhjauh{xNX�efXZ�r[UhjauX©�NX^Yu[rXZ]iÅ ��Å7ÄÅ5ͨÍÂÔIÒ�Ò`¿ZÄ�ÀÂÅ®Æ��)Ä7ÓrÉIÄ)Å5Í�� � |Jo r�o��7� n � |po��Qrto§�OÊ È À�ÉoÁrÔ�Ä�� ÈMÈ! #" ¿nÆZÄ®ÍFo rto��;u>y$��ÉIÁ%� ÇUÈ ÍnÅ7ÄqÅ D ¿�N¿�Î�Á-Å7Ä�¿���Ä7ÓrÉIÄiÅ5Í��¹Od>g0hjauh{xNX#efXb�-[Uh�a\X

�<XZY\[UXZ] u&x('@q

u&�)'[q+*

x*� � |Jovx�rto��C�,�ª¸

Ê È ÀAÉoÁrÔ>w.-­¸/��ÉIÁ-Ô°Æ\Ó È Å®Æn¿ È Ê�w È0 1" ¿nÆbÄ�ÍCo q r's�s'sVr�o u u y$��ÉIÁ+�«ÉIÁ-Ô�ÆnÓ È Å®Æn¿ È Ê�Àu¿nÉIÃÁrËfÒ ¿bÀnÍ *

q�r�s's�sVr*uZu y32

<UY\dN_ [UdI� dN[8pi�iXAdN[r]j�«��dfybtrgldN[%vwd<guhjauh{xNXAefXZ�r[UhjauX��NX^Yu[UX^]{g^pzmN[re²guhj_`vU]{�²yZmo]{]�aucUX^_¾N¿ZÀÂÁw¿Zà ÍÂ��|�Xb�r[Uhjauh{dN[̵N�{µsX^[rgutUYuXCg�a\crmIaMhj� � h{g`m±�NXZY\[UX^]�pKaucrXZ[ªmo[���vrmoh{Yu��h5guXlguhj_`h{]{mNYuhja��_MmIauY\h %s�UtUh{]�a���Y\dN_ � h5g�gu�>_`_`Xba\Yuh5y#vwd<guh�a\hjx<X#eUXb�r[UhjauX<�Õ�_`vwd<guhj[rksa\cUX�yZdN[reUh�a\hjd<[�auc-mIa�mlyZdN_`vrmNYuh5g0d<[���tU[rybauh{dN[��-XMml�NXZY\[UX^]KyZ]jXCmoY\]j��Y\X^g0auY\h{yba\g

aucUX�yb]5mNg\g�dN�)��tU[ryÂa\hjd<[rg}dN[UXyZmo[Atrg0X<�G<rdNY}X&%Umo_`vU]{XNpraucUX�]{d�y^mo]Kmo]{hjk<[U_`XZ[>a}g\ybd<YuXCg���h5efXZ]{�trguX^e`h{[sybd<_�vrtfa\moauh{dN[rmN]U�Uh{dN]{dNkN��aud�mNg\g0XCgugKa\cUX�guhj_`h{]{mNYuhja����-XZa��zX^XZ[EguX^¼>tUXZ[-ybX^gzmoY\X�[Udoazhj[kNX^[UXZYnmo]K�NX^Yu[UX^]{g`|�g0X^X`ync-movfa\XZY54/4��Â� (¨dI�zX^xNX^Y^p-aucUh5g#Y\X^g0auY\h{ybauh{dN[Ah5g#do�7a\XZ[��zd<Y0a\cAa\cUXMybd>g�a

� <76p'c9�0?)&7�"(9�0?)&�2I(-(K\-.A�Il7 0a9�0?).$&�!d �2-XA3-.A305F2F!QcI=05F2F2"=�},���-.�!)&�98 "M-."(9:�J��"lS�'3�!)&"�KEC�"(I=05A�-."�:<;�=!:I=0?'gC�"?>("%$&�e05'3�n'3�?)U-T).$&�2I%)&F!Qg,��5-.�2)&�98 "5</@U�=��"A8 "%$=K��2'M)&7��J-iI17�05,6)&"%$=K3��"W4��F2F2�=��)&73"R'3�?)10?)&�2��'g�2'0?,3,�$&�=d6�29�0?)&�2��'e)&73"(�?$.Q [CB 057/C306K�DFEFEGD�^lK3��73�2Il7V��9:�!)&-IHp-."(9:�9JN4�5$�-.�29:,3F2�2I(�!)pQ*<

Page 5: 1 0.5 0 - Mines ParisTechmembers.cbio.mines-paristech.fr/~jvert/publi/04kmcbbook/kernel... · NX^Yu[rXZ]5g h{[!m Gm+ crh{yncl im

����������������������� ���

��� ��� ������� � �

�wX^yZmNtrguX¨hjaid<v-X^[rgzaucUX#efd�dNYzaudaucUX}trguX�dN�§�NX^Yu[rXZ]w_�XZaucUdfeUg#|�g0X^X}guX^ybauh{dN[�µ<� A>�Â����dNY\XZdIx<XZYCpmo[©h{[ryZYuXCmNguhj[Uk�[�tU_�-X^Y§dN� /�auY\h5yn��g�1GmoY\X��wXZh{[Uk¨efX^xNXZ]{dNvwX^e}a\d¨efX^Yuh{xNX��<XZY\[UXZ]5g3��Y\dN_Ìx�hjYuautrmN]j]{�mo[��syZdN_`vrmNYuh5g0d<[M��tU[rybauh{dN[°|�g0X^X#guX^ybauh{dN[�µN� !o�b�ÑzXZ��dNY\X`�zXEefXCguyZYuh{�wXM�NXZY\[UX^])_�XZaucUdfeUg�hj[�_`dNY\XEefXZa\moh{]qp8cUdI�iXZxNX^Y^p3]{Xba�t-g#auY\��a\d�kNXba�m

�wXba0a\XZYOh{[<a\tUhjauh{dN[mN�-d<tfaO�NXZY\[UX^]{g8aucUX^_`guXZ]{xNXCgZ�+W#XZY\[UX^]{g�crm+xNXig0X^xNX^Y\mN]NvUY\dNvwXZYuauh{X^g§��cUh{yncdN[UXgucUdNtU]5e��wX^mNYOhj[_�h{[rehj[�dNYnefX^Y§a\d¨��tU]{]{��tU[refX^Y\g0a\mN[re��<XZY\[UXZ]>_`Xba\cUdfeUgZpomN[re©a\d�tr[refXZYng0a\mo[-eaucrX©_�dNauh{xImIauh{dN[-gG�-X^cUhj[-esa\cUX©�NX^Yu[rXZ]5g�efXZx<XZ]{dNvwX^elhj[!aucrh{g��wd�dN�3�

RGSTvS�� �BZ�jEk@Z��3^ d7^5\'k@k[Z�j�� jE`��@_� f

=8XZa�trgzg�anmoYua���h�a\cEm�g0h{_`vU]{X�X&%Umo_`vU]{X�auc-mIa�]{X^m<eUgOaudm}��tU[reUmN_�X^[>a\mo]-vUY\dNvwXZYua���do�P�<XZY\[UXZ]5gZ�~�tUvrv-d>g0X¨aucUX}eUmIanm#aud�-X}mo[rmN]j���ZXCeMmoY\X�Y\X^mo]-xNXCyÂaud<Y\g^poa\crmIaih{g^p�y0n yD{smN[reEmo[���dN�f´�XCyÂaih{g��Y\h�auauXZ[�m<gco nÐ|�VqEr�s's�sVr� { �)�G�O4�[UX�h{g�auXZ_`vfa\X^e!a\dsybd<_�v-moY\X�g0trync�x<X^yÂa\dNYngGtrguhj[UkEaucUX^hjYh{[U[UXZY�vrYudfeftryba5rf��d<Y�mo[�� o r�o��Du yD{8p=8h{[UX^mNYi�<XZY\[UXZ]

�� |po rto � �Br n o � o � n {&x�'@q

Gx� �x�� |�µN�{µC�

�GcUh5g���tU[-yÂauh{dN[Ah{g�m`�NXZY\[UX^]��-Õ�[refXZXCePprhja�h5g¨gu��_`_�XZauY\h{ys|Jo � o�� n o�� � o§�bpwmN[re!aucrX�v-d>g0hjauh{xNXefXZ�r[UhjauXZ[rX^g\glY\X^gutU]ja\gl��Y\dN_ aucUX���d<]j]{dI��hj[rk«guhj_`vU]{X�y^mo]5ybtU]5mIa\hjd<[8pix+mN]jh5e¬��dNY�mo[�� w - ¸Upo q r�s's�svrto u u y { prmN[re

*q r�s's's r

*u u@yUr

u&x('@q

u&�)'@q *

x*� �� |Jovx�rto��C� n

u&x('@q

u&�)'@q *

x*�'o �x o�� n����

u&x('@q *

xpovx���� � �ª¸ � |�µN� »N�

�GcUXlhj[U[rXZY�vrYudfeftryba�wXba��iXZX^[°xNXCyÂaud<Y\g�h{g�aucUXl�rYng�a��<XZY\[UXZ]z�zXsXZ[ryZdNtU[>auX^Y^��Õ�ah5g�t-g0trmN]j]{�yZmN]j]{X^e¬aucrXÏÃ�Å7Áw¿nÉIÀA¾<¿bÀÂÁ3¿bà ��³�[�dN��x�hjd<trgl]jh{_`h�anmIauh{dN[�dN��aucrh{g��<XZY\[UXZ]©h5g!aucrmoa�h�a�h5g�dN[U]{�efXZ�r[UX^el��cUX^[sa\cUX©eUmIanm�a\d�wX�mo[-mo]{�>�^X^elmoY\X�x<X^yÂa\dNYngZ�"<Ud<YG_�d<YuX}kNX^[UXZYnmo]3d<�f´�X^yba\gFotu>y}pcUdI�iXZx<XZYCpIaucUh5gig0tUk<kNXCg�ang�m��Gm+�audeUXb�r[UX��NX^Yu[UX^]{g�hj[lm�xNX^Yu�`gu��g0auX^_MmIauh5y�_Mmo[r[UXZYCp<�����rYng�aY\XZvUY\X^guXZ[>auh{[UkEXCmNync�d<�f´�X^yba o�u y�mNg}msx<X^yÂa\dNYXs�|po§�Xu y8{PpPmN[re�a\cUXZ[�efXb�r[rhj[Uk!ms�<XZY\[UXZ]��dNY�mN[�� o rto��8u>y%�>�

� |Jo r�o � � n sK|Jo§� � sK|Jo � � � |�µN� A<�<Ud<]j]{dI��h{[Uk#aucUX}gumN_`X�]jh{[UX�dN�§ybd<_�vrtfa\moauh{dN[EmNg�hj[�|0µN� »N�bpoaucrX¨Y\X^mNeUXZY�y^mo[MX^m<g0h{]{��yncUXCyn��a\crmIaaucrX���tU[rybauh{dN[ � efXZ�r[UXCe`hj[�|0µN� A<�Oh5g�m©xImN]jh5e`�NX^Yu[UX^]UdN[`a\cUX¨guvrmNyZX y}pN��cUh5yncEefd�X^g�[Udoaz[UXZXCeaud`�wX�m�xNX^ybaud<Y�g0vrm<ybX<�³�[��s_MmovrvUhj[rk s}r"y ~ y8{!��d<Y¨g0d<_`X����ª¸`Y\X^gutU]ja\gGh{[�m`xImo]{h{e!�NX^Yu[rXZ]3aucrYud<tUkNc�|�µ<� A>�Â�

,zdN[�x<XZYng0X^]j�<podN[UX�_`hjk<c<ai�zd<[refX^Y���cUXZaucUX^Y�a\cUXZY\X¨X'%�h5g0az_`dNY\X�kNX^[UXZYnmo]-�NX^Yu[UX^]{g�aucrmN[Ea\cUX^guXN�³¨g�aucUX���dN]{]jdI��h{[Uk©yb]5mNg\g0h5yGY\X^gutU]�a�dN�8³�Y\dN[rgu�^mo´�[!|0µ^¶<·N¸<�OgucUdI��g^p+aucUX¨mN[rgu�zX^Y�h{g�[UXZk>mIauh{xNX<pNmIa

Page 6: 1 0.5 0 - Mines ParisTechmembers.cbio.mines-paristech.fr/~jvert/publi/04kmcbbook/kernel... · NX^Yu[rXZ]5g h{[!m Gm+ crh{yncl im

����������������������� ���

� ����������� ��������������������������

φX F

�����+ ?� ��������'*Q�� "l$&'3"(FE�5'@0:-.,305I(":>�I=05' C�"W$&"%,�$&"(-."('*)&"=�a0?-`05' �2'3'3"l$B,�$&�/�6A3I%)B0?4 )&"%$`)&73"-.,305I("R> �2-�9�0?,3,�"=�:)&�:0 @��2FJC�"l$.)�-.,�05I%"��UK I=05F2F2"=�n)&73"�4_"=0�)&A�$&"`-.,�0?I("�<

]jXCmNg0a¨hj��dN[UX�mo]{]jdI��gRy { audl�-XYuX^vU]5mNybXCe�����mN[�XZx<XZ[>autrmN]j]{�!hj[f�-[Uh�a\Xb��efh{_�X^[rguhjd<[rmo] (�h{]j�wXZYuag0v-mNybX D r

WYX[Z�`�jEZ R�SUT�� È À�ÉIÁrÔ�¾<¿bÀÂÁ3¿bà � È Á±É�Í Ç ÉNÆn¿ y$�)Ä�ÓU¿ZÀu¿�¿� <Å5ÍnÄ�Í#É��©Å7à ¿ZÀÂÄ�Í Ç É<Æn¿Wv�ÉIÁ%�EÉÒ`É ÇNÇ Å7Á��Ms r"y�~�vÌÍÂËrÆnÓ�Ä�ÓUÉoÄ

� |po rto � � n��osK|Jo§�&r%sK|Jo � ����r Ê È ÀÉoÁrÔ�o rto � u]y)r |0µN� ½>���ÓU¿ZÀu¿����[r����©Àu¿ Ç À\¿ÂÍZ¿ZÁrÄ�Í#Ä�ÓU¿ � È Ä Ç À È �IËrÆZÄGÅ7ÁAÄ�ÓU¿��©Å7à ¿ZÀÂÄ�Í Ç ÉNÆn¿ ¿bÄ ��¿n¿bÁ�ÉIÁrÔsÄ�� È#ÇUÈ Å7ÁrÄ�Í�@r��gucv$2�Gcrh{g§YuXCg0tU]ja^pCh{]j]{trg0auYnmIauXCe#hj[��rkNtUY\X�µ<� »UpZvUY\dIx�h{efXCg8mG�rYng0astrguXb��tU]>hj[>a\tUh�a\hjd<[�mo�wdNtUa��NX^Yu[rXZ]5g?r<rX^mIa\tUY\X�g0vrm<ybX

aucUX^�«y^mo[ªmo]{]��-X�a\cUdNtrkNc>aMdo�©mNgMefdNaEvUYudfeft-yÂa\gEhj[²gudN_`X�g0vrm<ybXcv¨pKt-g0trmN]j]{�«y^mo]{]jXCe°a\cUXÊb¿nÉIÄqËfÀu¿Í Ç É<Æ\¿Z�V(�X^[rybX<pwt-g0h{[Uklms�NX^Yu[UX^]§�wdNh{]{g}efdI��[�a\dsY\XZvUY\X^guXZ[>a\hj[UksX^mNyncAdN�f´�XCyÂa o u ymNgKm}xNX^ybaud<Y�s|Jo§�Bu v¨pCmN[reyZdN_`vUtfa\hj[rk}efdNaKvrYudfeftryba\g^�o�GcUXZY\Xih{g^p+cUdI�zX^xNX^Y^p+mo[hj_`vwdNYua\mo[>aefhj�wX^YuX^[rybXG��hjauc`YuXCg0vwX^ybaOaud#aucrX�X&%fvU]{h{yZh�a�Y\XZvUY\X^guXZ[>anmIauh{dN[�do�3dN�f´�XCyÂa\g)m<gOxNXCyÂaud<Y\g^pIefh5guyZtrguguX^ehj[Ïg0tr�rg0XCyÂa\hjd<[%µN� »f�{µ6rKcUXZY\XEa\cUX!YuX^vUYuXCg0X^[>a\mIa\hjd<[ s�|3o§�efd�X^g�[Udoa`[UX^X^e�a\d±�wX!yZdN_`vUtfa\X^eX&%fvU]{h{yZh�a\]j�E��dNYGX^m<yncsvwdNh{[<a�h{[sa\cUX�eUmoa\m�g0XZacm3pUguh{[rybX}dN[U]{�Ma\cUX#vrmoh{Yu��h5guX}efdNa�vUYudfeft-yÂa\g�mNYuX[UX^yZX^g\gumNYu�<�fÕ�[��®mNyba^p-aucUX^YuX�mNYuX©_Mmo[���yZm<g0XCg���cUXZY\X#aucrX���X^moautUY\X�guvrmNyZX�mNg\g0dfyZh{moauX^el��hjaucAmg0h{_`vU]{X��NX^Yu[rXZ]§h5g�hj[f�-[Uh�a\Xb��efh{_�X^[rguhjd<[rmo]qpwmN[re�a\cUX�h{_Mmok<Xns|Jo§�¨do��mEvwdNh{[>a o°h5g¨auY\h{yn���!audYuX^vUY\X^guXZ[>aiX^xNX^[sa\cUdNtUk<csa\cUX©�NX^Yu[rXZ]Ph5g�g0h{_`vU]{X�a\dEybd<_�vrtfauX<��Gcrh{g�hj[>autrh�a\hjd<[Edo�8�<XZY\[UXZ]5g�mNgzefdoaivUY\d�eUtryÂang�h5g�trguXb��tr]-h{[EdNYnefX^Y)audvUYudIx�h5efX�m�k<XZd<_�XZauY\h{y

hj[>a\XZY\vUYuXZa\moauh{dN[²do���<XZY\[UXZ]�_`Xbaucrd�ergZ�GÕ�[refX^X^ePpG_`d<g0al�<XZY\[UXZ]�_`Xbaucrd�erglvwd<g\guX^g\gsgutrync¬mo[hj[>a\XZY\vUYuXZa\moauh{dN[���crXZ[ÏaucUX�vwdNh{[>a\g�o u y�moY\X!x�h{XZ�iX^eÏmNg`vwdNh{[>a\gas|po§��h{[ÏaucUX���XCmIautrYuXg0v-mNybX<�

R�SUTVS�� �BZ�jEk@Z��p^Cd7^! Z"d7^8_@j�Z"^�`Ga�"vl#�l1�3d�jElJf%$

Õ�[#aucUh5g��-d�dN�3pCmNg8�iXZ]{]<m<g8h{[#aucUXz�NX^Yu[UX^]N_`Xba\cUdfeUgKybdN_`_tU[Uhja��NpZ�<XZY\[UXZ]5g8mNYuX)dN�7auXZ[�vUYuXCg0X^[>auX^emNg!_`X^m<g0tUY\X^g!dN��guhj_`h{]{mNYuhja��Np�h{[¬a\cUX°guXZ[rguX�aucrmoa � |po rto��7�!h5g /0]5moY\kNX�1���cUXZ[ o mo[re o��

D*<&� @U�2F2C�"%$.)�-.,�05I%"O�2-B0 8�"(I%)&�5$�-.,�0?I("W"('��6����"=�V���!)&7 0:���?)U,6$&�/��A3Il)N[ 0X-T).$&�2I%)&F!QM,��5-.�!)&� 8�"N0?'��-TQ69:9:"%).$&�2I�C��JF2�2'3"(0?$�4�5$&9e^lK5)&7�0?);�2-;I%��9:,3F2"%)&"P4�5$�)&7�"�'3�5$&9w�2'��6A3I("(�G<('*)O���!)&7X)&73"�I(FJ05-.-.�2I��J'�'3"%$,6$&�/��A3Il)��J-i0?'M"%d�059:,�FJ"U�54D0OS3'3�!)&"�+o���29:"('�-.�2��'�0?F�@U�2F2C�"%$.)i-.,�05I%"�<

Page 7: 1 0.5 0 - Mines ParisTechmembers.cbio.mines-paristech.fr/~jvert/publi/04kmcbbook/kernel... · NX^Yu[rXZ]5g h{[!m Gm+ crh{yncl im

����������������������� ���

��� ��� ������� � �moY\X /\g0h{_`hj]5moYC� 1s�GcUh5g}_�dNauh{xImIauXCg�aucUXMefXCg0h{kN[±do���<XZY\[UXZ]5g���d<Y#vrmoYuauh5ybtU]5moY�a���v-XCg}do�iermIa\mldNYmovrvU]jh5yZmoauh{dN[rg^pf�wX^yZmNtrguX}v-moYuauh5ybtU]5moYGvUY\hjd<Y���[UdI��]jXCefkNX}_`hjk<c>a¨g0tUk<kNXCg�a�m`YuX^]jX^xImo[>a�_�XCmNgutUY\Xdo�Eguhj_`h{]{mNYuhja��¬h{[ mªkNh{xNX^[�ybdN[>a\X&%�a^�}³¨gAmN[�X&%Umo_`vU]{XNp¨aucUX�g0auY\h{[Uk%mo[re�k<Y\mNvUc��NX^Yu[UX^]{gvUY\X^guXZ[>auXCeªhj[:yncrmovfa\XZYng 4/4Ïmo[-e 4/4«moY\X�_`doauh{xImIa\X^e²���ªm�vUY\hjd<Ysh{[<a\tUhjauh{dN[%dN�#Y\XZ]{XZxImN[<a[UdNauh{dN[rg�dN�Oguh{_�h{]5moY\h�a��Er�aucrX©�®mNyba�aucrmoa�a��zd`�Uh{dN]{dNk<h{y^mo]8guX^¼>tUX^[rybXCg�moY\X©g0h{_`hj]5moY���cUX^[�aucUX^YuXX&%fh5g�a)k<d>dfe�mo]{hjk<[U_`XZ[>a\gO�wXba��iXZX^[�a\cUXZ_�p<dN[aucUX�d<[UXGcrmo[re8pomo[reaucrXG�®mNyÂaOa\crmIa)a��id#kNYnmovUcrgmoY\X#g0h{_`hj]5moY���cUX^[!aucUX^�lgucrmoY\X�_MmN[>�lybdN_`_`dN[!vrmoaucrg^pUdN[laucrX©doaucrXZYC��GcUXP´�trg0auhj�-yZmoauh{dN[#��d<Y8aucrh{g§hj[>autrh�a\hjd<[©do�f�NX^Yu[UX^]{g§mNg8_`XCmNgutUYuXCg3do�Uguhj_`h{]{mNYuhja���h5g8[rdoa�mN]j�Gm+�fg

dN��x�h{dNtrg^pfcUdI�iXZxNX^Y^��<rYud<_ gutU�rguX^yÂa\hjd<[�µN� »f� A�iX©��[UdI�:aucrmoa��NXZY\[UX^]{g�mNYuX©efdNa�vUY\d�eUtryÂang�hj[m©��XCmIa\tUYuX}g0v-mNybX<����XZaza\cUX}[Udoa\hjd<[Edo�§efdNaivrYudfeftrybaiefd�XCg�[UdNaGmN]j�Gm+�fgO�UaGdN[UX�� gzh{[<a\tUhjauh{dN[sdN�guhj_`h{]{mNYuhja��Np+��cUh5ync�h5gK_�d<YuXiY\XZ]5mIauXCe©a\d}m}[UdNauh{dN[�dN�-efh5g�anmo[ryZXN�o�GcUX^YuXGmoY\Xzy^mNguX^gK��cUX^YuXzaucUXCg0X[UdNauh{dN[rgGybd<hj[-ybh5efXN�9,zdN[-g0h5efXZYCp>��dNYGX&%UmN_�vr]jX<p<a\cUX}��dN]{]jdI��h{[Uk�NXZY\[UX^]wd<[ y+nwy8{8pUyZmN]j]{X^eEaucUX2#mot-guguh{mN[sYnmNefh5mo]P�-mNguh{gi��tU[-yÂauh{dN[�|3:�Ñ <O�i�<XZY\[UXZ]pr:�Ñ <��NX^Yu[UX^]

��� |Jo r�o � � nªX&%fv ��� |Uo rto��7� �»�� � � r |�µN� ·N�

��cUX^YuX ��h{g�m`v-moYnmo_`Xba\XZY�mo[re h5gGa\cUX���tryZ]jh5efXCmo[�efh5g�anmo[ryZXN�r�GcUh5gGh5g�m`xImo]{h{e!�NX^Yu[rXZ]�|®guXZXgutU�rguX^yÂa\hjd<[�µN� !�� »N�Âp<��cUh5yncEyZmo[`�wX¨��Y\h�auauX^[EmNg�m©eUdoa�vUY\dfeftryba ��� |po rto��7�Mn �os|po§�vr%s|Jo��7�������a\cUXZd<YuX^_ µN� »f�<�GcrX���X^moautUY\X¨guvrmNyZX�h5gzm#��tr[ryÂa\hjd<[rmo]3g0v-mNybX<p>mN[reMmo[sX&%fvU]{h{yZh�az��dNY\_ dN�PaucUX_Mmov}s±h5g¨[UdNa¨dN��x�h{dNtrg^�-Ñi��|�µN� ·N�bpr�iX�guXZX�a\crmIa¨aucUh5g¨�<XZY\[UXZ]�h{g�msefXCybY\X^m<g0h{[Uk`��tU[rybauh{dN[�dN�aucrX���tryZ]jh5efX^mN[!eUh{g0a\mN[rybX©�wXba��iXZX^[!vwdNh{[>a\g^prmo[-esa\cUXZY\Xb��d<YuX#crm<g�m�YuX^]jX^x+mN[>a�hj[>auX^YuvrYuXZa\mIa\hjd<[mNg}ml_�XCmNgutUY\X�do�ig0h{_`hj]5moY\h�a��Er-aucUX�]5moY\kNXZY¨aucUX`�<XZY\[UXZ] � �¨|Jo rto � �bp3aucUX`yb]{d<guXZY�aucUX�vwdNh{[<ang)omo[-e$o � hj[By}�<UdNYz_`dNY\X�kNXZ[rXZYnmo]U�<XZY\[UXZ]5g � d<[Em�g0v-mNybX)y}pN�rm<g0h5y�]{hj[UXCmoY�mN]jk<XZ�UYnm#h{[`aucUX¨��X^mIa\tUY\X¨g0v-mNybX

mNg\gud�yZh{moauXCe���hjauc � �>��aucUX^dNY\XZ_ µ<� »}gucUdI��gKauc-mIa)aucrXG��dN]{]jdI��h{[Uk}cUdN]5eUgO��d<Y�mo[��©a��id}d<�f´�X^yba\go rto��8u>yNr

� |po rto � � n � � s�|po§� ��� ��� ��� s|Jo � ����� �� |os|po � �Or(s�|po � �0� �

» r |�µN� º<�

��cUX^YuX h5g�aucUXC(�h{]j�wXZYua#eUh{g0a\mN[rybX`efXb�-[UX^e���� |��[r��f� � n �0|#���f�OrC|��

�������mo[re ��� � ���-h{g

aucrXe(�h{]{�-X^Y0a�[UdNY\_ | � � � � � � n � �@r�� �u�Â����¼>trmIa\hjd<[²|�µN� º<��g0crdI��g#aucrmoa�a\cUXl�<XZY\[UXZ] � |Jo rto��7�_`X^m<g0tUY\X^g©aucUX!g0h{_`hj]5moY\h�a��±�-XZa��zX^XZ[�o%mN[reho��imNg©a\cUXsd<vUvwd<guh�a\XEdo�GaucrXlg\¼<t-moY\XEefh{g0a\mN[rybX |ps�|3o§�Or(s�|3o��{�\� � �-XZa��zX^XZ[©a\cUXZh{Y§h{_MmokNXCgPh{[#aucUX���X^mIa\tUY\X�g0v-mNybX<pbtUv©a\d�aucrX)auX^Yu_Mg ��� s�|3o§����� �mo[-e ��� s|po��7����� � �)Õ��}mN]j]�vwdNh{[>a\g`crm+x<XEa\cUX�gumN_�X�]{XZ[UkNauc«hj[«aucUX���XCmIa\tUYuX�guvrmNyZXNpO_`X^mo[rhj[Uk��� s|Jo§� � � � n � |po rto§�Mn

*�� w�������w��§��d<YzmN]j]7otuBy}poa\cUXZ[`a\cUX¨�<XZY\[UXZ]Uh5g�guh{_�vr]j�`m©efX^yZYuXCmNguhj[rk_`X^m<g0tUY\X�dN�)aucUX�efh{g0a\mN[rybXhj[�aucUX���X^mIa\tUY\XguvrmNyZXN�-�Gcrh{g�h{g^p-��dNY¨X'%Umo_`vU]{XNp-aucUX�yZmNguX©��d<Y}mN]j]auYnmo[-g0]5mIa\hjd<[f�qh{[�xImoY\h{mN[<a}�NX^Yu[UX^]{g#dN�GaucUX`��d<Yu_ � |Jo rto��7�Yn��A|os|Jo§� � s|Jo��7�0��g0trync�m<g}aucUX2#mot-guguh{mN[e:�Ñ <��<XZY\[UXZ])|0µN� ·N�Âpf�wX^y^motrguX}hj[laucUh5g�yZm<g0X � |Jo r�o§� n���|®¸>����dNY�mo[��5o u]y}�"<rdNY_`dNY\X�kNX^[UXZYnmo]-�NX^Yu[UX^]{g^pNd<[UX�gucUd<tU]{eE�NXZX^vEh{[s_`hj[-eMaucrX�gu]jh{kNc>azk>movE�wXba��iXZX^[MaucrX�[UdNauh{dN[EdN�efdNaGvrYudfeftryba¨mo[re!guhj_`h{]{mNYuhja��N��GcUX«yZdN[ryZ]jtrguh{dN[�do�saucUh5g±guX^ybauh{dN[ h5gAaucrmoa±hja�h5gAk<XZ[UX^Y\mN]j]{�ÌYuX^]jX^x+mN[>a�aud¬aucUh{[U��do�sm

�NX^Yu[rXZ]3mNgGm�_`XCmNgutUYuX}do�Kg0h{_`hj]5moY\h�a��<p�hj[!vrmoYuauh5ybtr]{mNYz��cUX^[lhja�h{gGyZdN[rg0a\mN[<aGdN[saucUX©efh5mok<dN[rmN]���GcUh5g�h{[>autUhjauh{dN[�h5g�trg0XZ��tU]Khj[�efXCg0h{kN[rhj[Uks�NXZY\[UX^]{g�mo[re�h{[�tU[reUXZYng�anmo[refh{[UkE�<XZY\[UXZ]§_�XZaucUdfeUg^�

Page 8: 1 0.5 0 - Mines ParisTechmembers.cbio.mines-paristech.fr/~jvert/publi/04kmcbbook/kernel... · NX^Yu[rXZ]5g h{[!m Gm+ crh{yncl im

����������������������� ���

� ����������� ��������������������������

<Ud<Y�X&%Umo_`vU]{XNp§_�XZaucUdfeUg�]jh{�NX!~�����gl|®guXZXsguX^ybauh{dN[ªµN� ½>�bp§��cUh5ync�vUY\X^efh5yÂa©a\cUXsxImN]jtUXCg©do��m��tU[rybauh{dN[smoaim©k<hjx<XZ[EvwdNh{[>a���Y\dN_ aucUX�dN�rguXZY\xImIauh{dN[MdN�8h�ang�xImN]jtUXCg�moaiefhj�wX^YuX^[>azvwdNh{[<angZp>�rm<g0XaucUX^hjY#vUY\X^eUh{ybauh{dN[�dN[�a\cUX`c��>vwdoa\cUX^guh5g}aucrmoa>/\g0h{_`hj]5moY 1EvwdNh{[>a\g#moY\X�]jh{�NX^]j��a\d!c-m+xNXguh{_�h{]5moYxImo]{tUX^g^�w�GcrX /\g0h{_`hj]5moY\h�a���1M�wXba��iXZX^[AvwdNh{[>a\g}_`XZ[>auh{dN[UXCe�cUX^YuXh{g}vUY\X^yZh{guXZ]{�!aucUX`guhj_`h{]{mNYuhja��efXba\XZY\_`hj[UXCes���saucUX©�<XZY\[UXZ]q�

R�SUTVS�� �BZ�jEk@Z��p^Cd7^! Z"d7^8_@j�Z"^�`Ga�� _[k �?f�l3`�k geZ��G_ �pd�jElJf%$=8XZa � �wXMmE�<XZY\[UXZ]KdN[�msguvrmNyZXCy}�3Õ�[�a\cUh{g#guX^ybauh{dN[��iX�gucUdI��a\crmIa � h5g�m<gugudfybh5mIa\X^e���hjaucmsguXba}do��Y\X^mo]j��x+mN]jtrX^e!��tU[rybauh{dN[rg}d<[ y}p����� ��cr�y�~ y��-p3X^[refdI�iX^e���hjauc±mlg�a\Yut-yÂautrYuXdo� (¨hj]{�-X^Y0aEguvrmNyZXA|�h{[ÏvrmoYuauh5ybtU]5moYCp§��hjaucÏm±eUdoavrYudfeftryba`mN[re°m±[UdNY\_E�Â����[reUXZYng�anmo[refh{[UkaucUX���tU[-yÂauh{dN[-mo]©g0v-mNybX���mN[re²a\cUX�[UdNY\_ mNg\g0dfyZh{moauX^e%��h�a\cÌm«�NX^Yu[UX^]#do�7auX^[:crXZ]{vrg!hj[tU[refX^Y\g0a\mN[refh{[Uk��NX^Yu[rXZ]�_`Xba\cUdfeUgsmN[reªh{[%efX^guhjk<[Uh{[Uk°[UX^� �<XZY\[UXZ]5g^p�mNgM�iX�h{]j]{trg0auYnmIa\X�hj[g0XCyÂa\hjd<[±µ<� Ar�=§XbaGtrgGg�anmoYuaz��hjaucla��zdX&%Umo_`vU]{X^gzdo���NXZY\[UX^]{gimo[reEaucUX^hjY�m<gugudfybh5mIauXCe���tU[rybauh{dN[rmN]3guvrm<ybX^g^�

,zdN[rguh5efXZYi�rYng�a�a\cUX©]{hj[UXCmoY��<XZY\[UXZ]�|0µN�{µC�zdN[�m�xNXCyÂaud<Y�g0v-mNybXYy n y8{§�r�GcUX©yZdNY\YuXCg0vwdN[reUhj[Uk��tU[rybauh{dN[rmN]8g0vrm<ybX#h5gGaucUX�guvrm<ybX#do�K]jh{[UX^mNYG��tU[rybauh{dN[��cr�y��M~ yUr� n����O|Jo§� n�� � o r�� u y {�� r |0µN� !o�mo[resaucrX�mNg\g0dfybh5mIa\X^es[UdNY\_ h5gO´�trg0a�aucUX�gu]jd<v-X#dN��a\cUX©]jh{[UXCmoYG��tU[rybauh{dN[8p

��� � � � � �)n ��� � � � ��d<Y!�O|Jo§�Mn"� � o � |0µN� .<�³�g�m©guX^ybd<[reX&%Umo_`vU]{XNpNyZdN[rguh5efXZYOa\cUX 2#motrg\guh{mN[�:¨ÑF<A�NX^Yu[UX^]8|�µ<� ·<�KdN[�aucUX�g\mo_`X�x<X^yÂa\dNY

g0v-mNybXCy n�y8{8�P�GcUXm<gugudfybh5mIa\X^e!��tU[rybauh{dN[rmN]Kguvrm<ybX�h5g¨aucUX�g0XZa}dN�)��tU[ryÂa\hjd<[rg#� rGy$�Z~ y��h�a\cB<UdNtrYuh{XZYiauYnmo[-g���d<Yu_&%��aucrmoa¨gumoauh5g��-X^g

'°|(�P� n µ|q»*) � � ��+, -/. +1000 %�|32z� 000

�5476 ,, 898 :7898 , 2�; �=< r

mo[re�aucUXl[UdNY\_ h{[>�lh5g�vrYuXCybh5g0X^]j�±aucUh5g��tU[rybauh{dN[rmN]or � � � ��� �?� n@'°|A�P�b�[(¨XZ[ryZXB�lh5gmg0XZa�do�i��tU[rybauh{dN[rg©��hjauc�<rdNtUY\h{XZY#auYnmo[-g���d<Yu_Mg}auc-mIa�efXCyZm+��YnmovUh5ef]{�Np§mN[re±aucUXM[rdNY\_ ��� � � � �?�¼>trmo[>auhj�rXCgGcUdI�%�®m<g�aGaucrh{g�eUX^yZm+�sh{g^�Õ�[s�-dNaucsX'%Umo_`vU]{X^g^pNa\cUX�[rdNY\_ ��� � � � � �}efXCybY\X^m<g0XCg�hj�8aucUX /ugu_`d�doaucr[UX^g\g�1#dN�C�!h{[rybY\X^m<g0XCgZp

��cUXZY\XMa\cUX!eUXb�r[Uhjauh{dN[�do�¨gu_�d�dNaucU[UXCgug�efX^v-X^[reUgdN[�a\cUXl�<XZY\[UXZ]q�@<rdNY�aucUX!]jh{[UXCmoY��<XZY\[UXZ]qpaucUX�g0_`d�doa\cU[UXCgug�h{g�Y\XZ]5mIauXCe�audlaucrXgu]jd<v-X�do�)a\cUX���tr[ryÂa\hjd<[DrPmsgu_�d�dNauc���tU[-yÂauh{dN[±h{g}m$#-mIa��tU[rybauh{dN[8�O<Ud<Y�aucrXC2#mot-guguh{mN[B:�Ñ <«�<XZY\[UXZ]qpUa\cUXgu_`d�doaucr[UX^g\g�do��mM��tU[ryÂa\hjd<[�h5g�_`X^m<g0tUY\X^e���Ahja\gC<UdNtrYuh{XZY�guvwX^yÂa\Yutr_@rKm�gu_�d�dNauc���tU[rybauh{dN[°c-mNg©]{h�auau]{XsX^[UXZY\kN��mIa�cUh{kNc���Y\X^¼>tUX^[rybh{X^g^��GcUX^guX�X'%fmN_`vU]jXCg�dN�§g0_`d�doa\cU[UX^g\g)a\tUY\[EdNtfazaud�-X�xNXZY\��kNXZ[rXZYnmo]qpIaucUX�vUY\X^ybh5guX¨efXb�-[Uh�a\hjd<[sdN�g0_`d�doa\cU[UXCgugOefX^v-X^[refh{[Uk#dN[aucUXG�NX^Yu[rXZ]fybd<[rg0h5efX^YuXCeP�+Õ�[��®m<yÂa^p+a\cUXG[Udoa\hjd<[dN�-gu_�d�dNaucU[UXCgugOh5geftrmN]�aud}aucUXG[UdNauh{dN[�do�3g0h{_`hj]5moY\h�a���eUh{g\ybtrg\guX^ehj[MgutU�rguX^yÂa\hjd<[sµ<� »U� ½+r+m���tU[-yÂauh{dN[`h5g /ugu_`d>dNauc91��cUXZ[!hja�x+mNYuh{X^g�gu]{dI��]j�E�wXba��iXZX^[0/\g0h{_`hj]5moY 1v-d<hj[>a\g^�

Page 9: 1 0.5 0 - Mines ParisTechmembers.cbio.mines-paristech.fr/~jvert/publi/04kmcbbook/kernel... · NX^Yu[rXZ]5g h{[!m Gm+ crh{yncl im

����������������������� ���

��� ��� ������� � �

=8Xba#trg�[UdI� gu�NXZa\ync�a\cUX�gu�fg�a\XZ_MmIa\h{yybd<[rg�a\Yut-yÂauh{dN[Ado��a\cUX���tr[ryÂa\hjd<[rmo])guvrmNyZX � ��Y\dN_aucrX©�NXZY\[UX^] � �r�GcUX�guXba �©h5g�efXZ�r[UX^e�m<giaucUX�guXba�do�K��tU[rybauh{dN[��}r�y�~ y:do�KaucrX#��dNY\_

�O|Jo§� n u&x('@q �

x � |povxtr�o§��r |�µN� ¶<�

��dNYFw�-ϸrp�m��r[UhjauX#[�tU_��wXZYGdN�§v-d<hj[>ang o@qEr's�s'svr�ovu u]y}p�mo[relm��r[rh�a\X}[�tU_�-X^YGdo�§�iXZh{kNc>a\g� q r � � � r � u u yip8aud<kNXZaucUX^Y���h�a\cla\cUXZh{Y�]{hj_`hja\g�tr[refXZYGa\cUX©[Ud<Yu_ r

��� � ��� � � � rHn u&x('@q

u&�)'@q �

x � � � |Jovx�rto��I� � |0µN�{µ^¸<�

Õ�a�yZmN[¬�wX�yncrX^yn�NXCeªauc-mIa�aucUh5g�[Ud<Yu_ h5g!hj[reUXZvwXZ[refX^[>a�dN��a\cUX�YuX^vUYuXCg0X^[>a\mIa\hjd<[%do� ��hj[|�µ<� ¶>�Â�5� h{g�hj[��®mNybam>(�h{]j�wXZYuaguvrmNyZXNpP��hjauc°m�efdNa�vUYudfeft-yÂaefXZ�r[UXCeA��d<Y#a��zd�X^]jX^_`XZ[>a\g�O|Jo§� n�� u

x�'@q � x � |Jo x rto§�GmN[re��3|po§� n�����)'@q � �x � |Jo��x rto§�G���:�XZvUY\dfeftryZhj[Uk�NXZY\[UX^]O(¨hj]{�wXZYuag0vrm<ybX �A�Gr��� n u

&x('@q

�&�)'@q �

x � �� �� ovxtr�o �� � �

³�[�h{[>auX^YuXCg�a\hj[UkAvUYud<v-X^Y0a��±do�Gaucrh{gybdN[-g�a\Yutrybauh{dN[�h5g©auc-mIa�a\cUXsxImo]{tUXB�|3o§�#do��m���tU[-yÂauh{dN[� u ��mIa�m�v-d<hj[>a otu>y¬yZmN[l�wX©X&%fvUY\X^g\g0XCelm<g�m`efdoa�vUY\dfeftrybaGh{[ �<p��|po§�Mn �(�Gr � |3o r � ��� � |0µN�{µNµC�Õ�[�vrmNY0a\h{yZtU]{mNY^pUa\mo��h{[UkB�| � � n � |Jo��Qr � �Âpw�zX�eUXZY\hjx<X©aucUX���dN]{]jdI��h{[UkEY\XZvUY\dfeftryZhj[UkMvrYud<v-X^Y0a��xImo]{h{es��dNY�mN[�� o rto��8uByNr

� |3o rto � � n � � |Jo r � �Or � |Jo � r � ��� � |0µN�{µC»N�<Ud<Y©aucrh{g�YuXCmNgudN[8pPa\cUXM��tU[-yÂauh{dN[-mo]Gg0vrm<ybX � h{g�trgutrmo]{]j��yZmN]j]{X^e±a\cUXsY\XZvUY\dfeftryZhj[Uk��<XZY\[UXZ](�h{]{�-X^Y0azguvrm<ybX�|p:¨W�(�~U��mNg\g0dfybh5mIa\X^e��h�a\c � �<�GcrX�X^¼>trmN]jhja���h{[�|�µ<�jµ+»N�Omo]5gud�g0cUdI��gKa\crmIa�aucUX(�h{]{�-X^Y0a#g0vrm<ybX ��h5g�dN[UXv-d>guguhj�r]jX©��XCmIa\tUYuX�g0v-mNybX�mNg\g0dfyZh{moauX^e!��hjaucAaucUX�NXZY\[UX^] � pw��cUXZ[�iXybd<[rguh{efX^Y¨a\cUX�_`mNvUvUh{[Uk s rGy�~ � efXZ�r[UXCe����}s�|3o§�Xr n � |3o r � �Â�3Õ�[refX^X^ePp)|0µN� ½>�¨h{gX&%Um<yÂau]{�`X^¼>tUh{xImo]{XZ[>a�a\d!|0µN�{µC»N��hj[saucUh5gGyZm<g0X<�>�GcUX#ybd<[rg0auY\tryÂa\hjd<[Mdo� ��a\cUXZY\Xb��d<YuX�vUYudIx�h5efX^gm�vUY\d>dN��dN��a\cUXZd<YuX^_­µN� »f�³¨guh{efX���Y\dN_ aucrX�a\X^yncU[rh{y^mo]{h�a\hjXCgzdN�§a\cUh{gGguX^ybauh{dN[8pMa\cUX#YuXCmNefX^YigucUd<tU]{es�NX^XZvsh{[s_`h{[resaucUX:�XZk<tU]{mNYuh{�^moauh{dN[

ybd<[U[UXCyÂauh{dN[��wXba��iXZX^[��NX^Yu[UX^]{g�mo[re�[rdNY\_`g¨dN[���tU[-yÂauh{dN[-mo]Og0vrm<ybXCgZ�r��d<g0a��NX^Yu[rXZ]8_`Xba\cUdfeUgcrm+x<X�mo[�h{[<a\XZY\vUY\Xba\moauh{dN[�h{[�auX^Yu_Mg�dN�O��tU[ryÂa\hjd<[rmo]Omo[-mo]{��guh5gZ�r³�g¨mN[�X&%Umo_`vU]{XNp-�zX�gucUdI�Ìhj[aucrXs[UX'%>a`g0XCyÂa\hjd<[rg©a\crmIa`_Mmo[��±�<XZY\[UXZ]z_`Xbaucrd�ergZpKhj[-yb]{trefh{[Uk�~��}��g^pKy^mo[°�wXlefXZ�r[UXCe°mNgmo]{kNd<Yuhjaucr_`g�aucrmoa^p>kNh{xNX^[Em�guXbazdN�8dN�f´�XCyÂang m3p>YuXZautUY\[sm���tU[ryÂa\hjd<[Ea\crmIaGg0d<]jx<X^g)a\cUX¨XC¼>trmIa\hjd<[

_�h{[��� �?��� |(�Gr�mU� � *

��� � ��� �?� r |0µN�{µ�A<�

��cUX^YuX � |A�Gr�mU�#h5g�gu_`mN]j]���cUXZ[>� /��ra\g�1!aucUXsermIa\m��iXZ]{]qp�mo[-e�aucUXMa\XZY\_ ��� � � � � �sXZ[-g0tUY\X^gauc-mIa©aucrXsg0d<]jtUauh{dN[�do�©|�µN�{µ�A>��h{gB/\g0_`d�doa\c8� 1lÕ�[��®m<yÂa^p��-XCg0h5efXCg#�Ua0a\hj[rk�aucUXEeUmoa\m��iXZ]{]�mo[-e�wXZh{[Uk!gu_`d�doauc§pra\cUX�gudN]{tfa\hjd<[�aud�|�µ<�jµ8A<�Ga\tUY\[rg}dNtfa�aud!crm+xNX�guvwX^ybh5mo]OvUY\dNvwXZYuauh{X^g¨auc-mIa©moY\XtrguXb��tU]8��dNY�ybd<_`vUtfa\moauh{dN[rmN]PYuXCmNgudN[rg^p>��cUh{ync�mNYuX©efh5guyZtrg\g0XCesh{[!aucUX^dNY\XZ_­µ<� Ar� A�-X^]jdI�©�

Page 10: 1 0.5 0 - Mines ParisTechmembers.cbio.mines-paristech.fr/~jvert/publi/04kmcbbook/kernel... · NX^Yu[rXZ]5g h{[!m Gm+ crh{yncl im

����������������������� ���

��� ����������� ��������������������������

�§��� �)¢�� L-K-Lw¡��MLON�� L- z¢)£ P

(¨m+x�h{[Uk�efh5guyZtrg\g0XCeªaucUX�[UdNauh{dN[rgldo��eUmoa\m�YuX^vUYuXCg0X^[>a\mIa\hjd<[%mo[re%�NXZY\[UX^]{glhj[:g0XCyÂauh{dN[ µN� »fp]jXZa}t-g#[UdI��autrYu[±dNtUY©mIauauX^[<a\hjd<[�a\dla\cUXMmo]{kNd<YuhjaucU_Mg¨aucrmoa}vrYudfybXCgug�a\cUXMeUmIanmEa\dlvwXZYu��dNY\_g0d<_`X¨vrmNY0a\h{yZtU]{mNY�anmNgu�fgZpfgutrynclm<giyZ]jt-g�a\XZY\hj[Uk-p>yZdN_`vUtfa\hj[rk�xImNYuh{dNtrgzvUY\dNvwXZYuauh{X^g^p<h{[f��X^YuY\hj[rk�mYuX^kNY\X^g\g0h{dN[±dNY�yZ]{m<guguhj�-yZmoauh{dN[±��tU[ryÂa\hjd<[���Yud<_ hja\g�dN�rguXZY\xImIa\hjd<[±d<[�m��r[UhjauXsguXba�dN��v-d<hj[>a\g^pmo[re«g0d±dN[8� *�Xs��dfyZtrg�cUXZY\Xld<[«m±yb]5mNg\gdN��mo]{kNd<Yuhjaucr_`gyZmN]j]{X^e��NXZY\[UX^]z_`Xba\cUdfeUg^p)��cUh{yncyZmN[�Yud<tUkNcr]j���wX`eUXb�r[UXCeAm<g¨a\cUd<guX��dNY}��cUh{ync±aucrX�eUmoa\msaud!�-X`mo[-mo]{�>�^X^eAdN[U]{��XZ[>auX^Y�a\cUXmo]{kNd<YuhjaucU_:aucrYud<tUkNc©a\cUXG�NX^Yu[UX^]N��tr[ryÂa\hjd<[v6+hj[doaucrXZYK�zd<Y\eUg^p+mo]{kNdNY\hjaucU_MgPa\crmIaKa\mN�NXGmNg�hj[rvUtfaaucUX�guh{_�h{]5moY\h�a��M_MmIa\Yuh %lefXZ�r[UXCel���!m�<XZY\[UXZ]q�:�X^ybX^[>a��<X^moYng�c-m+xNXE��hjau[UXCguguX^e°aucUX�efX^xNXZ]{dNvr_�X^[>a�dN�¨mA[�tU_�-X^YdN�¨�NX^Yu[UX^]z_`XZaucUdfeUg^p

��cUh5ync �zXÏefdÌ[Udoa�crm+xNX�aucUXªmo_�Uh�a\hjd<[�audÌg0trYux<XZ�Ìhj[ ��tU]j]Mk<XZ[UX^Y\mN]jhja��Ìhj[�a\cUh5g�gucUd<Y0ahj[>a\Yudfeftrybauh{dN[8�@(�h5g�a\dNY\h{y^mo]{]j�<p3aucUXM�-Y\g0a��NX^Yu[UX^])_`Xbaucrd�e�Y\X^yZdNk<[Uhj�^X^e�mNg�gutrync�h5g#aucUX!~����|®Ñid<guXZY�Xba#mo]q�jpKµ^¶<¶<»N�bpr��cUh5ync�crm<g���d<tU[reA_`mN[��!mNvUvU]{h{y^mIauh{dN[-g¨h{[Aybd<_`vUtfa\moauh{dN[rmN]��rhjd<]jd<kN�|®guXZX`g0trYux<XZ��h{[�yncrmNvfauX^Y54/4��Âp§mN[reA��crh{ync±�zXMefXCguyZYuh{�-X�h{[�eUXba\mNhj])h{[�g0XCyÂauh{dN[«µN� ½r�PÑiXb��d<YuXaucUh5g^p<]{XbaGtrg�auY\�M�UYuh{X&#-�a\d�k<hjx<X¨m�#-m+x<dNYzdo�PaucrX¨a��id�ybd<[rybX^vfa\g�auc-mIaGtU[refX^Yu]{hjX�_`d<g0az�NX^Yu[rXZ]_`Xbaucrd�erg?rfa\cUX¾<¿bÀÂÁ3¿bÃ8ÄqÀÂÅ®Æn¾!mo[resaucUXMÀ\¿ Ç Àu¿ÂÍZ¿ZÁrÄ�¿bÀ©Ä�ÓU¿ È Àu¿bÒ��

R�S �vS3R WYX[Z �BZ�jEk@Z��FWMjEl����

�GcUX©�NX^Yu[rXZ]3auY\h5yn�Eh{g¨mMg0h{_`vU]jX�mN[re!kNX^[UXZYnmo]3vUY\hj[-ybh{vU]jX©�-mNguX^e!dN[laucUX�vUYud<v-X^Y0a��sdo�O�NXZY\[UX^]{gefh5guyZtrguguX^e`h{[EgutU�rguX^yÂa\hjd<[�µN� »f� AUpN[rmo_`XZ]{�aucrmoa�aucrXZ�MyZmN[M�-X¨aucUd<tUkNc>a�dN�Pm<g�h{[U[UX^Y�vUY\dfeftryÂaC�Õ�a¨yZmN[l�wX�g�anmIa\X^e!mNgi��dN]{]{dI��gZ�

� jE`9iM`G^8lJf�l3`�k RGS�� � ÁrÔ�Éoà � È ÀÂÅ7Ä7ÓfÒ Ê È À D ¿nÆZÄ È ÀÂÅ®ÉIà �<ÉIÄ�É�Ä�ÓUÉoÄ#ÆnÉIÁ ¿l¿� Ç Àu¿ÂÍnÍZ¿�� È Árà Ô�Å7ÁW#X^Yu[UX^]3auY\h{yn�Ä�¿ZÀÂÒÍ È Ê3� È Ä Ç À È �IËrÆZÄ®Í ¿ZÄ ��¿\¿ZÁ D ¿nÆZÄ È ÀnÍGÆnÉIÁ ¿ Ç ¿ZÀ�Ê È ÀÂÒM¿��}Å7Ò Ç Ã Å®ÆZÅ7Ä�à Ô#Å7ÁMÄ�ÓU¿3Êb¿nÉIÄqËfÀu¿zÍ Ç ÉNÆn¿É+ÍnÍ È ÆZÅ®ÉIÄ�¿�� �)Å7Ä�Ó�ÉoÁrÔ¾<¿bÀÂÁ3¿bÃ9� ÔMÀ\¿ Ç ÃjÉNÆZÅ7Á���¿nÉNÆnÓ�� È Ä Ç À È �IËrÆZÄ ÔsÉ`¾N¿ZÀÂÁw¿ZÃ�¿ D Éoà ËrÉIÄqÅ È Á%2�GcrX�<XZY\[UXZ]KauY\h5yn��h{g}dN��x�h{dNtrg��Utfa�crm<g}c>trkNX�vUY\m<yÂa\h{y^mo]OybdN[-g0XC¼<trXZ[ryZX^g¨aucrmoa#�iXZY\X�dN[U]{�

YuXCybX^[<a\]j��X'%fvU]jd<h�a\X^eP�3Õ�a©h5g}�rY\g0a©mlx<XZY\��ybdN[�x<XZ[Uh{XZ[>a}auY\h{yn��a\dla\Y\mN[rg0��dNY\_ ]{h{[UX^mNY}_`XZaucUdfeUg^pg0t-ync�mNg�]jh{[UX^mNY�eUh{g\ybY\hj_`h{[rmo[>amN[rmo]{�fg0h5gs|3(¨m<g�a\hjX!Xba`mo]q�jp)»o¸<¸UµC�©dNY�vrYuh{[rybh{vrmN]iyZdN_`v-d<[UXZ[>amo[rmN]j�fguh{g±|®¹ ,i³Y6c�Nd<]j]{hj�wX<p}µC¶?.<º<�Âpih{[<a\d�[Ud<[U]{hj[UXCmoY!_`Xbaucrd�ergZp����²g0h{_`vU]{�²YuX^vU]{m<ybh{[Uk°a\cUXyb]5mNg\g0h5y!efdoa`vUY\d�eUtryÂaM����m�_`dNY\Xlk<XZ[UX^Y\mN]z�<XZY\[UXZ]qp)g0tryncªmNga\cUX]2#motrg\g0h5mo[+:�Ñ <��NX^Yu[rXZ]|�µ<� ·<�Â�� ¨dN[U]{hj[rX^moY\hja���h5g`aucUX^[²dN�fanmoh{[UX^eªmoas[Ud°ybd<_`vUtfa\moauh{dN[rmN]¨ybd>g�aCp�mNgMaucUXAmN]jk<dNY\h�a\cU_YuX^_Mmoh{[rgiX&%UmNybau]{�`aucUX�g\mo_`XN�U�GcrX}d<v-X^Y\moauh{dN[saucrmoaia\Y\mN[rg0��dNY\_`gGm�]{hj[UXCmoY�mo]{kNd<Yuhjaucr_ hj[>audMm_`dNY\X�k<XZ[UX^Y\mN]P�NXZY\[UX^]w_`XZaucUdfe!h{g�do�7auX^[�yZmo]{]{X^e�¾N¿ZÀÂÁw¿Zà Å��CÉIÄqÅ È Á-�~fX^ybd<[rePp�a\cUX�ybd<_��Uh{[rmIa\hjd<[ldN��a\cUX©�NX^Yu[rXZ]3auY\h5yn�E��h�a\c��NXZY\[UX^]{gGefXZ�r[UX^e!d<[![rdN[�xNXCyÂaud<Yuh5mo]

eUmIanm�vwXZY\_`h�ang�a\cUX}mNvUvU]{h{y^mIa\hjd<[Edo�8_Mmo[��Myb]5mNg\guh{y�mN]jk<dNY\h�a\cU_Mg�d<[ExNXCyÂaud<Y\g�aud�x�hjYuautrmN]j]{�`mo[��a���v-X�dN�UeUmIanmUp^m<g8]{dN[Uk�mNg8m��<XZY\[UXZ]>yZmN[©�-X�eUXb�r[UXCeP�+³¨g§mN[©X&%Umo_`vU]{XNp^h�aK�-XCybd<_�XCg8[rmoautUYnmo]Naudv-X^Y0��d<Yu_̹F,i³�d<[#m�guXba�do�fg0XC¼<trXZ[ryZX^g^pÂaucrmN[U�fg3audGa\cUX�m+xImoh{]5mo�Uh{]jhja��¨dN�>�<XZY\[UXZ]5gw��dNY�g0XC¼<trXZ[ryZX^gg0t-ync«mNga\cUd<guX�efh{g\ybt-guguX^e�hj[²yncrmNvfauX^Y 4/4�dNYMyncrmNvfauX^Y 4/4-p)d<Y�aud�g0XCmoYnync���dNYMg0auY\tryÂa\tUY\Xb�mNybauh{x>hja��#YuX^]{moauh{dN[rgucUh{vrg�dN[�yncUX^_`h{y^mo]fybd<_�vwdNtr[reUg�trg0h{[Uk}]jXCmNg0aKg\¼>trmoY\X^g�YuX^kNY\X^g\g0h{dN[#��hjaucUd<tfaybd<_�vrtfauh{[UklmN[�X&%fvU]{h5ybhja�Y\XZvUY\X^guXZ[>a\moauh{dN[�dN��_�d<]jXCybtU]{X^g}mNg¨xNXCyÂaud<Y\g^pUa\crmo[r��g¨audsaucUX�kNYnmovrc�NX^Yu[UX^]3vUYuXCg0X^[>auX^elh{[�ync-movfa\XZY$4/4-�

Page 11: 1 0.5 0 - Mines ParisTechmembers.cbio.mines-paristech.fr/~jvert/publi/04kmcbbook/kernel... · NX^Yu[rXZ]5g h{[!m Gm+ crh{yncl im

����������������������� ���

��� ���"���YU�)��t�7����e���������� � �

xφ( )

φ( )xd(x,x )

φX F

x

x

������ �� �������U�98 "('g0O-.,�05I%"R> "('3���=��"(�V���!)&7g0 � "%$&'�"(F�K�0N���2-T)105'�I("RI=05'MC�"R�6"%S�'�"=�VC�"l)p��"%"(',����2'*)&-i�54;> 9�0?,3,�"=�e)&�X)&73"B4_"(0?)&A�$&"W-.,�0?I(" � 05-.-.�*I(�J0�)&"=�a���!)&7M)&7�" ��"%$&'3"(F�<3��73�2-B�6�2-T)105'3I%"WI(05'C�"BI(�59:,3A6)&"=�����!)&7���A�)i"%d6,�FJ�2I(�!)&F!Q �6'��=���J'�HN)&73"U9�05,3,��2'3HXYM)&7305'��/-�)&�N)&7�" � "%$&'�"(F#).$&�JI���<

RGS�� ST � o d i �pZ�� ` i[_@f�l3k�� b lp^�f�d7k�?Z"^� MZ�f � Z"Z"k��� ��8Z � f8^=8XZaKt-g�h{]{]jtrg0auYnmIa\X�a\cUXz�<XZY\[UXZ]<auY\h5yn�}d<[�a\cUXzx<XZY\�©g0h{_`vU]jXivUY\dN�U]{XZ_Mg�do�ryZdN_`vUtfa\hj[Uk#efh5g�anmo[ryZX^g�wXba��iXZXZ[�vwdNh{[>a\g�mN[re�yb]{dNt-eUg�do�)vwdNh{[>a\g^pr��cUh5ync��zX�moa0a\XZ_`vfa�h{[�kNX^[UXZYnmo]8guXbang y:XZ[-efdI�zXCe��hjaucªmA�<XZY\[UXZ] � � :�XCyZmN]j]i��Y\dN_ a\cUXZd<YuX^_ µN� »�a\crmIa`aucrX!�<XZY\[UXZ]�y^mo[��wX�X&%fvUY\X^g\g0XCe�m<g�mefdNa�vUYudfeft-yÂa � |po rto��7� n �osK|Jo§�&r%sK|Jo��®���©h{[�m�efdoa�vrYudfeftrybaguvrmNyZX v:��dNY�gudN_`XM_MmovUvrhj[Uks r�y ~�v¨�³¨g�m�g0a\mNY0a\XZY�ybdN[-g0h5efXZYla��id�dN�U´�X^yÂang$o@q rto � u y}p�g0t-ync¬mNgsa��zdÏg0XC¼>tUXZ[ryZX^gldNYla��zd

_`dN]{X^yZtU]jXCgZ�-�GcUX^guX©v-d<hj[>ang¨moY\X#_MmovUvwX^e!a\dMa��zd`x<X^yÂa\dNYngRs�|3o@q^��mo[re s|po � �Gh{[}v�pUgudMh�a�h{g[rmoautUYnmo]§audleUXb�r[UX�msefh5g0a\mo[-ybX |po q rto � ���wXba��iXZXZ[�aucUXdN�f´�XCyÂa\g}mNg�aucUXC(�h{]j�wXZYua©efh{g0a\mN[rybX�wXba��iXZXZ[laucrXZh{Y�hj_MmNkNX^g^p |po q r�o � �Ur n ��� s�|3o q ��s|po � � ��� � |0µN�{µZ½>�

�GcUh5gsefXZ�r[Uhjauh{dN[²h5gEh{]j]{trg0auYnmIauXCeªhj[%�rkNtUY\X�µN� AU�z³ias�rYng�a!g0h{kNc>a^p�h�a�g0X^XZ_MgM[UXCybX^g\g\moY\�°audX&%fvU]{h5ybhjau]{�°ybdN_`vUtUauX!aucUX�h{_MmokNXCgns|3o q ��mo[re�s|Jo � ���wXb��d<YuX�ybd<_`vUtfauh{[Uk±aucUh5gMefh5g�anmo[ryZXN�(�dI�iXZx<XZYCp�a\cUX���d<]j]{dI��h{[Uk:guhj_`vU]{XÏX^¼>trmo]{hja���gucUdI��gAaucrmoa±a\cUXªefh{g0a\mN[rybX�|�µ<�jµ^½>�AyZmo[ �-XX&%fvUY\X^g\guX^eEh{[!auX^Yu_MgGdo�)efdNa�vUYudfeft-yÂa\gGh{[cvRr��� s�|po@qZ�

�s|Jo � ��� � � n��os|po@q^�Or%s|Jo@q^��� � �ps�|3o � �vr%s|Jo � ���

�» �ps�|po@qZ�Or(s�|po � ��� � |0µN�{µC·N�

³�vrvU]j��h{[UklaucUX��NX^Yu[UX^]8a\Yuh5yn��hj[Ï|�µN�{µC·<��mN[re�vU]{tUk<kNh{[UkMaucrXY\X^gutU]ja}h{[>aud±|0µN�{µZ½���gucUdI��g�a\crmIaaucrX�efh{g0a\mN[rybX©y^mo[!�-X�yZdN_`vUtfa\X^e!dN[U]{�Eh{[!auXZY\_MgGdo�KaucUX©�<XZY\[UXZ]qp |Jo@q rto � � n�� � |po@qErto@q^� � � |po � r�o � � � » � |3o@q�r�o � � � |0µN�{µ^º<��GcUX�XZ�wXCyÂa¨dN��a\cUX��<XZY\[UXZ]3a\Yuh5yn�sh5g�XCmNguhj]{�str[refXZYng0aud�dfelh{[�aucrh{g¨X&%Umo_`vU]{X6r-h�a¨h5g�vwd<g\g0h{�U]{X©audvwXZYu��dNY\_ d<v-X^Y\moauh{dN[rg©h{_`vU]{h{yZh�a\]j��h{[�aucUXs��X^moautUY\XlguvrmNyZXN�K�GcUh{g�h{gdo��tfa\_`d<g0ah{_�vwdNYua\mN[rybX��dNY©�<XZY\[UXZ]5g}auc-mIa�moY\X`X^m<g0��a\d�yZmN]{yZtU]{moauXMefh{YuXCyÂa\]j�<p8�Utfa�yZdNY\YuXCg0vwdN[reAaud�yZdN_`vU]{X&%A��XCmIa\tUYuXguvrmNyZX^g^p�gutrync�mNgia\cUX 2#mot-guguh{mN[e:�Ñ <��NXZY\[UX^]�|�µN� ·N�b�=8Xba�trg�[rdI� ybd<[rguh{efX^Y�aucUXÏ��dN]{]{dI��hj[Uk�gu]jh{kNc>a\]j��_`dNY\XªkNX^[UXZYnmo]�vUY\dN�U]{XZ_��Y=8XZa�m n

|Jo q r's�s'sVr�o u �M�wX�m��7%fX^e²�-[Uh�a\X±guXba!do��dN�U´�X^yÂangZpGmo[-e o u y m�kNX^[UXZY\h{y�dN�f´�XCyÂa^�iÕ�glh�avwd<g\g0h{�U]{X�a\dMmNg\g0XCgugGcUdI� /uyZ]jd>g0X81©aucrX©dN�f´�XCyÂa o�h{gia\d`aucUX�guXba�do�OdN�U´�X^yÂangcm��

Page 12: 1 0.5 0 - Mines ParisTechmembers.cbio.mines-paristech.fr/~jvert/publi/04kmcbbook/kernel... · NX^Yu[rXZ]5g h{[!m Gm+ crh{yncl im

����������������������� ���

�'� ����������� ��������������������������

φX F

m

�����+ ?� ����� ��73"X�6�2-T)105'3I%"NC�"%)o��"("('g)&7�"O��73�!)&"OI(�!$&I(F2"X05'3�a)&7�"O-."l)`�548)&7�$&"("OC3FJ05I��MI(�!$&I(F2"(-`�2')&7�"O-.,305I("O>�"('��6�=��"=�M���!)&7 0�� "l$&'3"(F�[ �'� ���� � ���� ^��J-B��"%S3'3"=�g0?-U)&73"O���2-T)105'�I("N�2'g)&73"R4_"(0?)&A�$&"-.,305I("�C�"%)p��"("(':)&73"��J9�0?H�"i�54+)&73"���73�!)&"UI(�!$&I(F2"`0?'��X)&73"iI("('*).$&�5� ��� �54+)&73"i�J9�0?H�"(-��54G)&73"UC�FJ05I��I(�!$&I(F2"(-(<+��7�"NI("('*).$&�5� ��� 9:�2H�7*)B730�8�"O'��e,6$&"(�29�05H5"N�2'@>B<#��7��2-R���2-T)105'�I("NI=0?'Z'�"�8 "%$.)&7�"(F2"(-.-UC�"I(�59:,3A6)&"=�e�29:,�FJ�2I(�!)&F!Q����!)&7n)&73" ��"%$&'3"(F#).$&�2I���<

�Gcrh{g#¼>tUX^g0auh{dN[A_�h{kNc>a#�-X�do�zhj[>auX^YuXCg�a#h{[±efhj�wX^YuX^[>a#yZdN[>auX'%>angZ�O<Ud<Y#X&%Umo_`vU]{XNpwhj[±�Uh{[rmoY\�yb]5mNg\g0hj�-y^mIauh{dN[§p�dN[UX°d<�rguXZY\xNX^g!a��id%guXba\gAdo�MdN�U´�X^yÂang]m q mN[re m � crm+x�h{[Ukªa��zd%eUh��3XZY\XZ[>avUY\dNvwXZYuauh{X^g^p-mo[-e�dN[rX�h5g}m<g0�<X^e!a\dlvUY\X^eUh{yba¨aucrX�vrYud<v-X^Y0a��!do�zms[UXZ� dN�f´�XCyÂa o)�P³ [rmIa\tUYnmo]�im+�laud!mNyncUh{XZx<X�a\cUh{g}h5g�a\dlvrYuXCefh{yba¨a\crmIa o°crm<g�a\cUXvrYud<v-X^Y0a���do�)a\cUX�dN�f´�XCyÂa\g�h{[ m9q�h���hjah{g©yZ]jd>g0X^Y}audBm q aucrmN[ m � p8mo[-eAa\cUX`doa\cUXZY©vUY\dNvwXZYua���doa\cUXZY\��h5g0X<�8³ g0XCybdN[-eAX'%fmN_`vU]jX`�GmNgYuXCybX^[<a\]j��vUY\dNvwd<guX^e�����2}dNY\dfef��hj[�Xba�mN]���|q»o¸N¸rµC�#h{[°a\cUXlyZdN[>auX'%�a�dN��_�tU]jauh{vU]{X!guX^¼>tUX^[rybXmo]{hjk<[U_`XZ[>a^��2}hjx<XZ[Mm©g0XZa�do�3�Uh{dN]{dNk<h{y^mo]UguX^¼>tUXZ[-ybX^g)aud�mo]{h{kN[}´�dNh{[>au]{�NpIa\cUX¨motUaucUd<Y\g)vrYud<v-d>g0XCem�vrmNhjY\��h{guXEmo]{h{kN[U_`XZ[>ag\ybd<YuXEm<g�m��<XZY\[UXZ]���Yud<_ ��cUh5ync�aucrXZ��efXZY\hjx<X^e�m�Ynmo[r�>h{[Uk�dN�ia\cUXg0XC¼>tUXZ[ryZX^g^p���Yud<_ aucrX�_`d<g0a�yZXZ[>auYnmo]3a\d`aucUX©_`d>g�a�vwXZY\hjvrcUXZYnmo]P��hjauc�Y\X^guv-XCyÂa�aud`a\cUX©��cUd<]jXg0XZa^�U�GcUh5g�Ynmo[U��h{[Uk`yZmo[laucrXZ[��wX©trg0XCeEa\dMhj_`vUY\dIxNX#m�kNY\XZXCef�M_�tU]jauh{vU]{X�mo]{h{kN[U_`XZ[>aC�(�m+x�hj[Uk�_Mmovrv-XCe�aucUXleUmIanm�g0XZa m�mo[re±aucrXEdN�f´�XCyÂa oªh{[�aucUXE��X^mIa\tUY\Xsg0v-mNybXM��hjauc�a\cUX

��tU[rybauh{dN[@s�pUm�[rmIa\tUY\mN]-�Gm+��aud�_`X^mNgutUY\X�a\cUX}eUh{g0a\mN[rybX���Yud<_ o�aud�mMh5g�a\d�eUXb�r[UX}hja�m<g�a\cUX��tryZ]jh5efXCmo[leUh{g0a\mN[rybX}�-XZa��zX^XZ[ s�|3o§�imo[resaucUX#ybX^[>auY\dNh5eEdo� mMh{[sa\cUX}��X^mIa\tUY\X}guvrmNyZXNp���cUX^YuXaucUX�yZXZ[>auY\dNh5eEh5g�efXZ�r[UXCe!m<g

� n µw

u&x('@q

s|3ovxq� �

Õ�[sk<XZ[UX^Y\mN]�p>aucrXZY\X�h5gi[Ud`YuXCmNgudN[E��c�� � g0crdNtU]5es�wX}aucUX#h{_MmokNX�do�Omo[sd<�f´�X^ybaco uBy²��� s�p�Utfa�g0auh{]j]�hja©h{g#�iXZ]{]�efXZ�r[UX^e�m<g}mN[±X^]jX^_`XZ[>a©do�Bv¨�P³¨g#h{]j]{trg0auYnmIa\X^e±hj[±�rkNtrYuX�µN� ½rp3�iXMyZmo[[UdI�:eUXb�r[UX}a\cUX�efh5g�anmo[ryZX#��Yud<_ oAa\d msm<gi��dN]{]jdI��g5r

efh5g0aC|Jo r�mU�Mn�� � sK|Jo§��� � �?n � � sK|Jo§�

� µw

u&x('@q

sK|Jo x � ��� � |�µ<�jµE!o�� %fvrmo[-efhj[rk�a\cUX�g\¼>trmoY\X�efh5g�anmo[ryZX�|�µ<�jµE!o�Kh{[`auXZY\_Mg)do�8efdNa�vUY\dfeftryÂang)h{[MaucUX���X^mIa\tUY\X�g0vrm<ybXmNgG�iX©efh{e!h{[�|�µN�{µC·<�ÂpUmN[rest-g0h{[Uk�aucUX©�<XZY\[UXZ]3a\Yuh5yn�3pf�zX#d<�fa\mNhj[

efh5g�a+|Jo r�mU� n� � |Jo r�o§�

� »w

u&x�'@q

� |po rtovx�� � µw �

u&x('@q

u&�)'@q

� |povxtr�o��C� � |�µ<�jµ8.<�

Page 13: 1 0.5 0 - Mines ParisTechmembers.cbio.mines-paristech.fr/~jvert/publi/04kmcbbook/kernel... · NX^Yu[rXZ]5g h{[!m Gm+ crh{yncl im

����������������������� ���

��� ���"���YU�)��t�7����e���������� �5�

�GcUh5gzgucUdI��gOa\crmIaiaucrX�efh5g�anmo[ryZX���Y\dN_ o�audCmMyZmo[M�wX#ybdN_`vUtUauX^eEXZ[>auh{YuX^]j���Y\dN_ÐaucUX�xImo]{tUX^gdo��a\cUXs�<XZY\[UXZ]5g��wXba��iXZX^[°vrmNhjYng�dN��v-d<hj[>a\gh{[" �o���� m3pKXZxNX^[�aucUd<tUkNc�h�a�h{g�efXb�-[UX^e«mNg�mefh5g�anmo[ryZX�h{[EaucrX���X^moautUY\X�guvrm<ybX��wXba��iXZX^[ZsK|Jo§�zmo[reEm�v-d<hj[>a � a\crmIaGefd�X^g�[rdoaz[rX^ybXCgug\moY\h{]j�XZx<XZ[!crm+xNX#m�vUY\XZh{_`mNkNX�s�� q | � �Ghj[By}�³¨g�m�g0]{hjk<c>aik<XZ[UX^Y\mN]jh{�^moauh{dN[Ma\d�|0µN�{µ�.>�Âp�hj[>a\XZY\X^g0auX^esYuXCmNefX^Y\giyZmN[s[UdI�¬X^mNguh{]j�Mx<XZY\h����`a\crmIa

aucrX��NXZY\[UX^]�auY\h{yn��mN]j]{dI��g�aucUX^_ a\d�efXb�r[rXGaucUXG��d<]j]{dI��hj[rk¨��tU[-yÂauh{dN[-mo]rm<g)m}eUh{g0a\mN[rybX��wXba��iXZX^[a��id`guXbangGdo�Kv-d<hj[>a\g m q mo[re m � r� µ

� m9q�� �&� � ��� ��� � |po rto � � � µ

� m � � �&� � ��� �� , � |po rto � � � »

� m9q�� � m � �&� ��� � ��� �� , � |Jo rto � � �

RGS�� S�� WYX[Z]geZ�i[jEZ"^�Z"kOf�Z�j WYX[Z"`9jEZ

�GcUXl�NXZY\[UX^]�auY\h5yn�±h5gg0auYnmoh{kNc>au��dNY\�imNY\e±��cUXZ[�dN[UXMa\cUh{[U�fg�dN���NXZY\[UX^]{gmNg�h{[U[UX^YvrYudfeftryba\g|®guXZX�gutU�rguX^ybauh{dN[�µN� »f� A<�bp�mo[reÏh5gEm�ybd<[�xNXZ[rhjX^[<aMk<tUh{eUXZ]{hj[UX�a\d�efX^Yuh{x�hj[Uk��<XZY\[UXZ]�_`Xba\cUdfeUg��Y\dN_ ]jh{[UXCmoYzmN]jk<dNY\h�a\cU_MgZ��*²cUXZ[ldN[UX¨aucUh{[U�fgzdo�§�<XZY\[UXZ]5g�m<g�Y\XZkNtr]{mNYuh{�^moauh{dN[`dNvwXZYnmIa\dNYng¨|®guXZXgutU�rguX^yÂa\hjd<[�µN� »f� ·N�Âpim�g0h{_`vU]{XA�Utfa!efXZX^v²aucUX^dNY\XZ_ yZmo[²crXZ]{v²tU[refX^Y\g0a\mN[reª_Mmo[��«�<XZY\[UXZ]_`Xba\cUdfeUg�h{[Em©efhj�wX^YuX^[<az]jh{kNc>a^�>�GcUh5g)aucrXZdNY\XZ_�pNy^mo]{]jXCe�aucUX¨YuX^vUYuXCg0X^[>auXZYOa\cUXZd<YuX^_�po�im<gO�rYng�ag0a\mIa\X^el]jXCgugGk<XZ[UX^Y\mN]j]{�E���sW#h{_`XZ]5efdNYu�KmN[re$*�moc��rm�|0µ^¶�!fµC��r

WYX[Z"`9jEZ RGS�� � ¿bÄ@y ¿ ÉÍb¿ZÄz¿ZÁ+� È ��¿�� �)Å7Ä�Ó�É�¾N¿ZÀÂÁw¿Zà � ��ÉIÁ%� m�n 'o q r's's�sVrto u �=� y:�XZvUY\X^guXZ[>a\XZYaucUX^dNY\XZ_ É�Î�ÁrÅ7Ä�¿#ÍZ¿ZÄ È Ê È0 1" ¿\ÆZÄ�Í�2 � ¿ZÄ�� r6y u��@q ~�y ¿�É�ÊnËfÁ3ÆbÄqÅ È Á È Ê w � µlÉIÀ#�NËfÒM¿bÁ-Ä®Í��OÍÂÄ�ÀÂÅ®ÆZÄ�Ã�Ô

Ò È Á È Ä È ÁrÅ®Æ�Å7ÁwÆZÀu¿nÉ+ÍÂÅ7Á��lÅ7Á±Å7Ä®Í#ÃjÉ+ÍÂÄ�ÉIÀ#�NËfÒM¿bÁ-Ä 2��3ÓU¿ZÁ�ÉoÁrÔ`Í È Ã�ËfÄ�Å È Á È Ê�Ä7Ór¿ Ç À È0 Ãj¿ZÒ_`hj[��� � � �«|A�|Jo@q^�Or's�s'svr ��|povur�Or ��� � � � � �+�Or |0µN�{µ^¶<�

��ÓU¿ZÀu¿s|3��r ��� � ��� � �I��Å5Í�Ä�ÓU¿���������É+ÍnÍ È ÆbÅ®ÉoÄ�¿�� �)Å7Ä�Ó � ��É0�oÒÅ7Ä�ÍsÉ!Àu¿ Ç Àu¿bÍZ¿bÁ-Ä�ÉoÄ�Å È Á È Ê�Ä�ÓU¿Ê È ÀÂÒ �

o u>y)r ��|po§�Mn u&x�'[q �

x � |po x r�o§� � |0µN� »o¸<��iÀ ÈCÈ Ê *²hjauc«aucUX![UdNa\mIa\hjd<[rgdo��a\cUXZd<YuX^_ µN� ½rpK]jXZa�trg`y^mo]{]���|(�Gr�mU��aucUX!��tU[rybauh{dN[�aud��-X_`hj[rhj_`h{�ZX^e!h{[�|�µN�{µ^¶>�ÂpUmN[res]{Xba

� � n�� �}uB� r �|Jo§�Mn u&x('@q �

x � |Jovx�rto§�vr^| � q�r�s's�svr � uU�Uu y u�� �>� �³�[�����tr[ryÂa\hjd<[ � u �syZmN[A�wXEefX^yZdN_`v-d>g0XCeAm<g#�0n � � � ���GpP��cUX^YuX � � u � � h5g}aucUXdNYuaucrdNkNd<[rmo]�vUY\do´�XCyÂa\hjd<[�dN� �Ed<[<a\d#aucUX�g0tU�-g0vrm<ybX � � mo[re � �! � � �<Ñi��|�µ<�jµ<µC�Khja���dN]{]jdI��gauc-mIa �"�l|po x �Cn �A��� r � |Jo x r � ���Cn�¸���dNY5Yn¯µ?r�s's'sVr�w)p��wX^y^motrguXEXCmNync���tU[rybauh{dN[ � |po x r � �h5gMmo[ÏXZ]{XZ_`XZ[>aMdo�?� � mo[re�� � h{g`d<Y0a\cUdNk<dN[rmN]�a\d�XCmNyncÏXZ]{XZ_`XZ[>aMdo�?� � ����efXb�-[Uh�a\hjd<[8��GcUX^YuXZ��dNY\X=��|povxq�Fn � � |3ovxq�i��d<Y�X^m<ync n µ�r's's�sVrtw)�r��dNY\XZdIxNX^Y^pf¹��<a\crmok<dNYnmNgzaucrXZdNY\XZ_ hj[� g0a\moauXCg#aucrmoa � � � ��� � �?� n � � � � � � � � � � ��� � � ��� � �>�§�Gcrh{g�gucUdI��g}a\crmIa#��| �Gr�mU� �$��|A� � r�mU�Âp��hjaucMX^¼>trmN]jhja���hj� ��� � � ��� �?� n¬¸Upod<Y � � n%¸rpo�wX^yZmNtrguX��²h5g�g0auY\h{ybau]{��_`dN[rdoaud<[Uh5yGhj[ryZYuXCmNguhj[rk

Page 14: 1 0.5 0 - Mines ParisTechmembers.cbio.mines-paristech.fr/~jvert/publi/04kmcbbook/kernel... · NX^Yu[rXZ]5g h{[!m Gm+ crh{yncl im

����������������������� ���

�A� ����������� ��������������������������

hj[�hja\g�]{m<g�amNYuk<tU_`XZ[>a^��³¨g�m�Y\X^gutU]ja^p§mN[��A_`hj[rhj_tU_ �°dN� ��|(�Gr�mU�#_trg�a�-X^]jd<[Uk�aud�� � p��cUh5ync!yZdN[ryZ]jtreUX^giaucrX©vUYud�dN����GcrXZdNY\XZ_ µN� ½AgucUdI��g©a\cUX�efY\mN_MmIauh5yMXZ�wXCyÂa`do��Y\XZkNtr]{mNYuh{�Zh{[Uk�m�vrYud<�U]jX^_ ����h{[ryb]{trefh{[Uk

m�efXZvwXZ[-efXZ[ryZ�«h{[���� � ��� � ��hj[²a\cUX���tU[-yÂauh{dN[ªa\d°dNvUauh{_�h{�ZX<�z³�gEvwdNh{[<a\X^eªd<tfash{[%g0tU�-g0XCyÂ�auh{dN[lµN� »f� ·fp^aucUh5gOv-X^[rmo]{h{�^mIa\hjd<[�_Mmo�<X^gKg0X^[rguXz�wX^y^motrguXzhjaO��dNYnybXCg§a\cUX�g0d<]jtUauh{dN[�a\d��wX�g0_`d�doa\c8p��cUh5ync±h5g©trgutrmo]{]{�Am�v-dI�iXZYu��tU])vUY\doa\X^ybauh{dN[�mok<mNhj[-g�a#dIxNX^Y0�Uauauh{[Uk�do�zaucUXsermIa\mr�8�GcUXMY\XZvUY\Xb�g0X^[>auXZYsaucUX^dNY\XZ_ gucUdI��gEa\crmIalaucUh5g!v-X^[rmo]{h{�^mIa\hjd<[¬mo]5gud�crm<gsgutU�rg0a\mo[>a\h{mN]}yZdN_`vUtfanmIauh{dN[-mo]mNefxImN[<anmok<X^g5rwmN[>�±g0d<]jtfa\hjd<[�a\d°|�µN�{µ^¶>��h5g#��[UdI��[±aud��-X^]jd<[Uk!aud�m�g0tr�rg0v-mNybX�do�1� dN�Gefhj�_`XZ[rguhjd<[«moa�_`d<g0a5w)pKaucUX�[�tU_��wXZY`dN��vwdNh{[<ang�hj[ m3pOXZxNX^[°a\cUdNtUk<c�a\cUX!dNvfa\hj_`h{�^mIa\hjd<[«h5gyZmNYuY\hjXCeEd<tfa�dIxNXZY�m�vwd<g\g0h{�U]{�sh{[f�r[UhjauXZ��efh{_`XZ[rguh{dN[rmN]8g0vrm<ybX#� �r³�vUYnmNybauh5yZmo]PyZdN[rguX^¼>tUX^[rybXh{g©aucrmoas|�µN�{µ^¶>�#yZmN[±�wXEY\Xb��dNY\_�tr]{moauX^e�mNg©mN[hw3��efh{_`XZ[rguh{dN[rmN])dNvfa\hj_`h{�^mIa\hjd<[�vUYud<�U]{XZ_�p8���vU]{tUkNk<hj[Uk�|�µ<� »N¸<�zh{[<a\d�|�µ<�jµC¶<�zmo[re!dNvUauh{_�h{�Zh{[Uk`dIxNX^Y©| � qEr�s's'sVr � uU�`u@y u ���d<g0a��<XZY\[UXZ]i_`Xbaucrd�ergMyZmo[«�-X�guXZX^[�h{[�]{hjk<c<aMdN��aucUX�Y\XZvUY\X^guXZ[>a\XZY�a\cUXZd<YuX^_��KÕ�[-efXZXCePp

mNg��iX�gucUdI� h{[«aucUX�[UX'%>aMX'%fmN_`vU]jXCgZpOa\cUXZ��do�7auX^[«d<tfauvrtfasm���tr[ryÂa\hjd<[ÏdN�¨a\cUX�g0tU�-g0vrm<ybX� � 6Ph{[refX^X^e�d<[UXy^mo[±do�7auX^[AX'%�vr]jh5ybhjau]{����YuhjauXaucrX��tr[ryÂa\hjd<[rmo]Kauc-mIa#h{g}_`hj[rhj_`h{�ZX^e8pP��cUh{ynchj[�x<dN]{xNX^g�m`[rdNY\_ h{[ �<�-�GcUh5g�d<�rg0X^YuxImoauh{dN[�yZmN[�guXZY\xNX�m<g�mMk<tUh{eUX©audEyncUd�d>g0h{[UkEm`�NX^Yu[rXZ]��dNY�vUY\m<yÂa\h{y^mo]§mNvUvU]{h{y^mIauh{dN[-gZp-h���d<[UX�crm<g¨gudN_`X�vUY\h{dNY¨��[UdI��]{X^eUkNX�mo�wdNtUa¨aucrX���tU[rybauh{dN[�a\cUXmo]{kNd<YuhjaucU_ g0cUd<tU]5esd<tfauvUtUa5rrhja¨h5g�h{[l�®m<yÂa�vwd<g\g0h{�U]{X#audEefXCg0h{kN[�m`�<XZY\[UXZ]8gutrync!aucrmoa¨m`vUY\hjd<YuhefX^guh{Y\mN�U]jX���tU[rybauh{dN[rg�crm+xNX©m`g0_MmN]j]P[Ud<Yu_��

R�S �vS�� � o d i �pZ �BZ�jEk@Z���� j�l3k ��lJi d�� � ` i `�k[Z"kOf � k[d�� $v^�l3^

¹F,i³ |p�<dN]{]jhj�wX<p3µ^¶?.<º<��h{gim�vwdI�iXZYu��tU]�_�XZaucUdfeEaud�X&%�auYnmNyba���X^moautUY\X^g���Y\dN_ m�guXbaGdo��xNX^ybaud<Y\g¹ ,i³mo[re!a\dEx�h{gutrmN]jh{�ZX©a\cUXZ_��V=8XZa¨trg¨�rYng�a�gutUvUvwd<guX©a\crmIa�y n�y8{Amo[reBm>n |Jo@qEr � � � r�ovur�Gh5g�mg0XZa�do�)ybXZ[>a\XZY\X^elxNX^ybaud<Y\g^p

u&x('@q

o x n%¸ �

�GcUXEd<Y0a\cUdNk<dN[rmN])vUYudN´�X^ybauh{dN[�dN[>aud�mAefhjY\X^ybauh{dN[�� uwy8{�h5g©a\cUXM��tU[-yÂauh{dN[���� r[y ~ yefXb�-[UX^e!���

� � |Jo§� n o � ���� � � � � |�µ<� »UµC�

³¨g#h{]j]{trg0auYnmIa\X^e±hj[±�rkNtrYuX!µN� ·fpP¹F,i³ �r[-eUg©g0t-yZybXCguguh{xNX`efhjY\X^ybauh{dN[rg�� q r � � � r� { ��d<Y©��cUh{yncaucUX±vUY\do´�X^ybauh{dN[rg�����`c-m+xNX�_MmE%fh{_�tU_ XZ_`vUh{Y\h{y^mo]¨xImNYuh5mo[ryZX�mo[re � x�h5gEd<Y0a\cUdNk<dN[rmN]�aud� q�r � � � r��ex � qIp§��dNY �n¯µ?r � � � r����@(¨XZY\XMaucUXlXZ_`vUh{Yuh5yZmN]�xImoY\h5mo[ryZXEdo�¨m�vrYudN´�X^yÂa\hjd<[���� h5gefXb�-[UX^e!���

%� ����|������Ur n µw

u&x('@q

���°|povxq� � n µw

u&x('@q

o �x � � �� � � ��� � � |�µ<� »<»N�

�GcUXZY\X¨_Mm+�M�wX©mo_��rhjk<tUh�a��`h{[sa\cUh5g�efXb�r[rh�a\hjd<[lhj�8a��id�efhj�3XZY\XZ[>aGeUhjY\X^ybauh{dN[rgicrm+x<X�aucrX#g\mo_`XXZ_`vUh{Yuh5yZmN]zxImNYuh5mo[ryZXNpK��cUh5ync��iXs��h{]j]G[UdNa`efh5g\ybtrg\g��tUY0a\cUXZY`h{[°a\cUXlcrdNvwXldN�¨�NX^XZvUh{[Uk�a\cUXmIauauXZ[>a\hjd<[ldN��a\cUX©YuXCmNefX^YGdN[laucUX©�<XZY\[UXZ]{hj�CmIa\hjd<[sdo�)¹F,i³��

Page 15: 1 0.5 0 - Mines ParisTechmembers.cbio.mines-paristech.fr/~jvert/publi/04kmcbbook/kernel... · NX^Yu[rXZ]5g h{[!m Gm+ crh{yncl im

����������������������� ���

��� ���"���YU�)��t�7����e���������� � �

ww 21

������ �� �3�����3�5$`I%"('*)&"%$&"=� 8 "(Il)&�5$&�J05F8�30�)106K�,6$&�2'3I(�2,�0?F\I(��9:,��5'3"('*)U05'305F!Q6-.�J-N[���� �U^�S�'3��-i)&73"�5$.)&7���H5��'�0?FE�6�2$&"%I%)&�2��'3-��?4DF 0�$&H�"(-T) 850?$&�J0?)&�2��'�-(<

=8XbaMtrg`[rdI� YuX^vUcUYnmNguXl¹ ,i³ h{[«auXZY\_Mg�do�¨��tr[ryÂa\hjd<[rmo]�d<vfauh{_`hj�CmIauh{dN[�|�~Uync �dN]{�Nd<vf��mo[-e~�_`dN]5mUpf»o¸<¸<»<�Â��=§Xba � ��wX�aucUX}]jh{[UXCmoYi�NXZY\[UX^]�|�µ<�jµ+�Âpfmo[-e ��aucUX :�W�(}~�|�µ<�H!N��m<gugudfybh5mIauXCe��hjauc �� ��2}h{xNX^[�mo[���efh{Y\X^yÂa\hjd<[ � u y$�-pC�zX)trguX¨|0µN� .<�wa\d¨mNg\g0dfyZh{moauXOaucrX���tU[rybauh{dN[ � � u � efXZ�r[UX^eA���� ��|po§�)n � � o)pP��h�a\cA[Ud<Yu_ ��� � � � �On � � � ��� �V(¨XZY\XNp � � � � ���-h{g}tU[-efXZYng�a\d�d�e±mNgaucrX�[UdNY\_ do� �±hj[ �>p-��cUhj]{X ��� � � �Uh{g�aucUX ��tryZ]jh5efXCmo[�[UdNY\_ do�� h{[cy � �w�GcUX�X^_�vrhjY\h{y^mo]xImoY\h{mN[rybX|�µN� »N»<�)dN�8aucUX}vUY\do´�XCyÂauh{dN[Md<[>aud � yZmN[MaucUX^YuXZ��dNY\X¨�wX�X'%fvUYuXCguguX^e`h{[Ea\XZY\_MgzdN��� �Y6�

� u@y { r %� ����|�� � � n µw � � � � ��� � u

&x�'[q

� � |Jo x � � ���d<YuX^dIxNXZYCpUd<Y0a\cUdNk<dN[rmN]jhja��sdN��a��zd!efh{YuXCyÂauh{dN[-g �]r� � u y { h5g�XC¼>tUhjxImN]jX^[<a}audsaucUX�dNYuaucrdNko�dN[-mo]{h�a���do��aucUXMybd<YuY\X^guvwdN[refh{[UkM��tr[ryÂa\hjd<[rg �� r �%� u �`��h�a\cAY\X^guv-XCyÂa}audlaucUXMefdNa}vrYudfe��tryba}dN� � �V=§hj[UXCmoY}¹F,i³ÐyZmo[�aucUX^YuXZ��dNY\X��-X�Y\XZvUcUYnmNguX^e�m<g��-[refh{[UklgutryZyZX^g\g0h{xNX���tU[ryÂa\hjd<[rg�?qEr � � � r � { u�� efXb�-[UX^e�Y\X^yZtUYng0h{xNX^]j�Am<g©��d<]j]{dI��g?r§��dNYIYn¯µ?r � � � r��§p$�Ex�_Mm %�h{_`hj�^X^g�aucUX��tU[rybauh{dN[rmN] �

� u � r �«| �P�UrHn µw ��� � ��� � u

&�)'@q

�O|po��+� � r |0µN� » A<�

tU[reUXZYiaucUX#ybd<[rg0auYnmoh{[<ang�dN�§dNYuaucrdNkNd<[rmo]{hja�����hjauc!YuXCg0vwX^ybaza\d �?qEr � � � r �Ex � q+�7(¨XZY\X�mok>moh{[8p<aucUXefXZ�r[Uhjauh{dN[�crmNg�gudN_`X©mo_�Uh{kNtUhja��Ehj�OguXZx<XZYnmo]-��tU[ryÂa\hjd<[rg�crm+x<X}aucUX�g\mo_`X#xImo]{tUXN��GcUX���tU[rybauh{dN[rmN]s|�µ<� »?A<��g\mIa\h{g0�rX^g�aucUX�yZdN[reUh�a\hjd<[rg�do�`a\cUXZd<YuX^_ µN� ½Gr¨h�aAh5gAm²g0auY\h5yÂau]{�

efXCybY\X^mNguh{[Uk%��tU[-yÂauh{dN[Ðdo� � � � � ��p�mo[-e dN[r]j� eUXZvwXZ[reUg�d<[ a\cUXªx+mN]jtrX^g±aucrmoa>�Ða\mN�NX^g�d<[aucrX±vwdNh{[>a\g>o@q�r � � � rtovu3���GcrXZdNY\XZ_ µ<� ½ªg0crdI��gEa\crmIa!aucUX�gutryZyZX^g\g0h{xNX�efh{YuXCyÂauh{dN[-g �Exupi��dNY[n µ?r � � � r��§p-mNef_`hja�m`Y\XZvrYuXCg0X^[<anmIa\hjd<[�

o uBy)r � x |po§�Mn u&�)'@q �

x � � � |po � rto§�Vr |0µN� »I½>�

��dNYOgudN_`X �)x@n | � x � qEr � � � r � xh� uU� � u y u�� hj[-efXZXCePp+aucUXivUY\d�do�rdN�UaucUX^dNY\XZ_ µN� ½¨Y\XZ_MmNhj[rgKxImo]{h5e��cUX^[`aucUX�dNvfa\hj_`h{�^mIa\hjd<[�|�µ<�jµC¶<�Oh5g�vwXZYu��dNY\_`X^e`dN[Emg0tr�rg0v-mNybX�dN�5� p<gutryncsmNg�m�g0tr�rg0v-mNybX

Page 16: 1 0.5 0 - Mines ParisTechmembers.cbio.mines-paristech.fr/~jvert/publi/04kmcbbook/kernel... · NX^Yu[rXZ]5g h{[!m Gm+ crh{yncl im

����������������������� ���

� � ����������� ��������������������������

efXb�-[UX^e����sd<Y0a\cUdNk<dN[rmN]jhja��Eybd<[refhjauh{dN[rg����G,zdN_�Uhj[rhj[Uk�|0µN� »I½��Gmo[re�|�µ<�jµC¸<�bpU�zXyZmo[�X'%�vrYuXCgugaucUX©[rdNY\_ � � � x � ��h{[!auX^Yu_MgGdo�� x trg0h{[Uk`_MmIa\Yuh %s[UdNa\mIa\hjd<[rg^p

� � �Ex�� � � n � �x � � x�r |�µ<� »<·N���cUh5yncl��hjauc�|�µ<� »o½>�z��hjX^]{erg

u&x�'@q

�Exr|Jovx�� � n � �x � � � x � |�µ<� »Nº<�

¹�]{tUkNk<hj[rk |�µ<� »<·N��mN[re�|0µN� »oº<��hj[>audÐ|�µ<� »?A<�Âp}�iX�dN�Ua\moh{[ m:eftrmo]���d<Yu_tU]{moauh{dN[�dN�l¹F,i³��cUh5ync¬ybd<[rg0h5g0a\glhj[¬�r[refh{[Uk � q r � � � r � { u y u efXZ�r[UX^e¬YuXCybtUYnguhjx<XZ]{��r���dNY Bn µ�r � � � r �§p� xO_Mm %�h{_`hj�^X^gia\cUX#��tU[rybauh{dN[

� � � � �w � � � � r |�µ<� »�!o�

tU[refX^Y#aucUXEyZdN[rg0auYnmoh{[>a\g � x � � � n ¸rp3��dNY �]n µ�r � � � r)�µN�8�GcUXMvrYuh{[rybh{vrmN]�ybdN_`vwdN[UX^[>a\g

moY\X¨a\cUXZ[�Y\X^yZdIxNXZY\X^eE�>��|�µ<� »o½>�Â�,z]5mNg\guh{y¨]jh{[UX^mNY�mo]{kNXZ�rY\mE|q~fync �d<]j�<dNvf�§XZa�mo]q�jp3µ^¶<¶?.>�)g0crdI��g�a\crmIaiaucrX#gudN]{tfa\hjd<[rg � xKdo�§aucUh5g

vUY\dN�U]{XZ_ moY\X�vUY\X^ybh5guXZ]{�°aucrXAXZh{kNX^[�xNX^ybaud<Y\g�do� � ��Õ�[²dNYnefX^YMaud°Y\X^yZdIxNX^Y`aucUX±vUYudN´�X^ybauh{dN[rg|�µ<� »UµC��dN[>aud}a\cUX�vUY\hj[-ybh{vrmo]reUhjY\X^ybauh{dN[rg^p+aucUX¨XZh{kNXZ[�x<X^yÂa\dNY�)xPdo� � ��h�a\cMXZh{kNXZ[�xImo]{tUX���xP_�trg0a�-XMg\yZmN]jXCe�aud�XZ[-g0tUY\X!µCn � � � x � �On � �x � � x n�� x � � � x ��� � pPdNY � � � x ���Gn�µ���� � x � 4¨�iyZdNtUYng0XaucUh5g�yZdN[UvUtUa\mIa\hjd<[�h{g�dN[U]{�sxImo]{h5elhj�OaucUXeUmIanmMmoY\X�ybXZ[>a\XZY\X^e!hj[!a\cUX©��X^moautUY\X�guvrmNyZXN�r�GcUh5g�h5g[Udoa}m`YuXCg�a\Yuh5yÂa\hjd<[8pUcUdI�iXZx<XZYCpf�-XCyZmot-g0X�mN[��s�NX^Yu[rXZ]8_MmIa\Yuh % � y^mo[��wX©auYnmo[-g���d<Yu_`X^e!h{[>audsm_MmIauY\h %� yZdNY\YuXCg0vwdN[reUhj[Uk�aud�aucrX}h{[U[UX^Y�vUY\d�eUtryÂangGdo�§a\cUX©gumN_`X}vwdNh{[>a\g�mo�7auXZY�yZXZ[>auX^Yuh{[Uk�hj[aucUX��X^moautUY\X`g0vrm<ybX<p-trguh{[Uksa\cUX��NXZY\[UX^]§a\Yuh5yn�3�3�GcrXY\X^m<efXZY#yZmN[AyncUX^yn��a\crmIa � h5g}dN�fanmoh{[UX^e���a\cUX���dNY\_�tU]5m�� n | �

� 4 ��w§� � |�� � 4 ��w§�bp<��crXZY\X���h{g�aucUX}h5efXZ[>auhja��M_MmIa\Yuh %`mN[re 4 h5g�a\cUXg0h{[Uk<tU]{mNYG_`moauY\h %l��h�a\c�mN]j]PX^[>auY\hjXCgGX^¼>trmo]3a\d�µN��Gcrh{g�YuX^vUYuXCg0X^[>a\mIa\hjd<[dN�§¹F,i³²d<[U]{�h{[�xNdN]{xNXCgKaucUX}efh5mokNd<[rmo]{h{�^mIa\hjd<[dN�3aucUX w � w!_MmIa\Yuh %

do��vrmNhjY\��h5g0XsyZdN_`vrmNYuh5g0d<[rg©��hjauc�a\cUX!]jh{[UX^mNY��<XZY\[UXZ]q�§Õ�a`yZmo[°aucUX^YuXZ��dNY\XE�-X!�NX^Yu[rXZ]{hj�^X^e����g0h{_`vU]{�!Y\XZvr]{m<ybh{[UkMaucrh{g}_MmIa\Yuh %���h�a\c�aucrX�g\mo_`XYw��Bw�_MmoauY\h %�do��v-moh{Yu��h5g0XybdN_`vrmNYuh5gudN[rgdN�fanmoh{[UX^e���Yud<_ mlefhj�3XZY\XZ[>a}�<XZY\[UXZ]q�3Õ�[�a\crmIa©yZm<g0X<pw]{h{[UX^mNY}¹ ,i³ h5g}v-X^Y0��d<Yu_`X^eAhj_`vU]{h5ybhjau]{�hj[°aucUX�ybd<YuY\X^guv-d<[refh{[Uk���XCmIautrYuX!g0vrm<ybX<�K�GcUX!Y\X^gutU]�a\hj[rkA_`Xba\cUdfePp)yZmo]{]{X^e«¾<¿bÀÂÁ3¿bà ��� � p)h5gW#X^Yu[UX^]8¹F,i³m!trg0XZ��tU]�a\d�dN]Oaud�X'%�auYnmNyÂa©��XCmIa\tUYuXCg}��Yud<_ m�guXba�dN�zdN�U´�X^yÂang©h{[�m�guvrm<ybX`XZ[reUdI�zXCeA��hjauc°m�NX^Yu[UX^]�� <rdNYMX'%fmN_`vU]jX<p�¹F,i³ h{[�xNdN]{x�hj[rk�m��<XZY\[UXZ]�efXZ�r[UXCe«d<[²g�a\Yuh{[Uk<gMy^mo[Ï�-X±m±t-g0XZ��tU]x�h{gutrmo]{h{�^mIa\hjd<[`aud�dN]w��d<YiguXbangzdN�§�Uh{dN]{dNk<h{y^mo]-guX^¼>tUX^[rybXCgZ��Ñi�MvUY\do´�X^ybauh{[Uk�a\cUX#g0XC¼<trXZ[ryZX^gzdN[>audaucUX`�-Y\g0a#a��zd�dNY#a\cUY\XZXMvUY\hj[-ybh{vrmo]�yZdN_`v-d<[UXZ[>angZp8d<[UXMyZmN[�d<�rguXZY\xNXaucUXEg0auY\tryÂa\tUY\X�dN�za\cUXg0XZa�do�Ov-d<hj[>a\g^pUgutrync�mNgiaucrX©vUYuXCg0X^[rybX}do�)yb]{trg0auX^Y\gGd<Y�dNtfa\]jh{XZYngZpfm<g�g0cUdI��[!h{[l�-kNtUY\X`µN� ºU�

�§��� ��¤�����¢§¡< �� Lw¥f N¢�¡ ���8¥ z¦�� L�P

~�tUvUvwd<guX}aucrmoa�aucUX�ermIa\m`guXba m!ybdN[-g0h5g�angGdo�Om�guXZY\h{X^gGdo�KdN�f´�XCyÂang o@qEr � � � rtovu@u>y}p�a\dNk<XbaucrXZY��h�a\c�mMg0X^Yuh{X^g�do�)]{mN�-X^]{g�� q r � � � r�� u u���mNg\gud�yZh{moauXCel��hjauc�a\cUX�d<�f´�X^yba\g^�w~��}��g¨mNYuX#�NX^Yu[rXZ]

Page 17: 1 0.5 0 - Mines ParisTechmembers.cbio.mines-paristech.fr/~jvert/publi/04kmcbbook/kernel... · NX^Yu[rXZ]5g h{[!m Gm+ crh{yncl im

����������������������� ���

��� ��� j ���?���t��������p�'� � k��t� ����� � �PC2

PC1

������ ��@�3��� ��'�"%d�059:,�FJ"i�54 � "%$&'�"(F ��� �R< � -."%)P�54��O76A�9�05'X)�� � �t-."=f*A�"('3I("%-��2-P05'305F!Q0>("=�A3-.�2'�Hn0 � "%$&'�"(F�4_�?$`-."=f*A3"%'3I("(-N[_)&73"W-."(I(��'3� +h�5$1�6"%$`9�0�$&H��2'�0?FJ�9>("(� � "l$&'3"(F\C305-."=�g��'�� � �� [�m`�2'"%)W0?F <2K%DFEFEGD�^.^l<E��73�2-R-."%)R�54�)���� ��-BI(�5'*)105�2'3-`)&7�$&"%"XI(FJ05-.-."(-(K�I=05F2F2"=� �iFJ0 +#� � ��[ qO� ���3������� � �� ^lK��-.' + �B�P� [�� �2k��t��������� � �� ^�0?'�� �;Q6- + � � ��[ ��� j �c���'� � �8� � ^l<G��7��J-�,3F2�5)�-.73�=��-i)&73"��e-."=f*A3"('�I("(-,�$&���T"%I%)&"=�n�5'/)&�O)&73"BS3$&-T)P)o���X,6$&�2'3I(�2,�0?F�I(�59:,���'�"('*)&-(<��8Q 8/�2-.A�0?F+�2'3-.,�"%I%)&�2��'+K�)&73"U)&76$&"("`I(FJ05-.-."%-05,�,�"=0?$P)&�NC�"U��"(F2FG-."(,�0�$10?)&"=�V�J'e)&73"U4"=0?)&A6$&"B-.,�0?I("R05-.-.�*I%� 0�)&"=�n���!)&7n)&73" � "%$&'3"%F <��/"("`05F2-.���8"%$.)[1DFEFEGD5^P4�5$�05'��5)&73"l$�"ld30?9:,3F2"B�?4 � "%$&'�"(F � � ��0?,3,3F2�2I=0�)&�J�5'n)&�XC��J�5F2��H��2I=0?F\�30�)106<

_`Xba\cUdfeUg}aud!]jXCmoY\[±ms��tU[rybauh{dN[ � rOy�~ ����Yud<_ m3pP��cUh5ync±yZmN[±�wX`trguX^e�a\d�vUYuXCefh5yÂa}aucUX]5mo�wXZ]Pdo�)mo[��E[rXZ�¬d<�f´�X^yba o u]y%�>� �|po§�b�Õ�[�aucUh5g�a\tfaud<Yuh5mo]��zX�dN[U]{�!yZdN[rguh5efXZY¨aucUX�guh{_�vr]jX�yZmNguX���cUX^YuX�X^mNync�d<�f´�X^yba�h5g yb]5mNg\g0hj�rXCe¹)mIa0a\XZY\[

YuXCybdNk<[Uhjauh{dN[ h{[<a\dMdN[UX©dN�Oa��zdEyZ]{m<guguX^g^pfhj[-efh{y^mIa\X^e����Ea\cUX�]5mo�wXZ] � u � µ�r � µ/�o�-�GcUh5g�guhj_`vU]{X�vUY\dN�U]{XZ_�pyZmN]j]{X^e Å7Á3ÉIÀÂÔ%ÆbÃ{É+ÍnÍÂÅ ÎzÆnÉIÄqÅ È Á�d<Y Ç ÉIÄqÄ�¿bÀÂÁÌÀu¿nÆ È �NÁrÅ7ÄqÅ È Á�h{[%a\cUX�_`m<yncUh{[UXA]{X^mNYu[Uh{[UkÏybdN_��_�tr[Uh�a��<p§a\tUY\[rg�d<tfa�a\dA�wXsxNX^Yu��trguXb��tU]ih{[°vUYnmNyÂa\h{yZXN��� %Umo_`vU]{X^g�do��vrmIauauX^Yu[°Y\X^yZdNk<[Uh�a\hjd<[vUY\dN�U]{XZ_Mg�hj[syZdN_`vUtfanmIa\hjd<[rmo]-�Uhjd<]jd<kN�hj[ryZ]jt-efX�vrYuXCefh{ybauh{[Uk���cUXZaucUX^Yim�vUYudNauX^hj[Eh5g�guX^yZYuXZauXCedNY�[rdoa���Y\dN_�hja\g¨mo_`hj[rdEmNybh5e�g0XC¼>tUXZ[ryZXNpUvrYuXCefh{ybauh{[Uk`��cUXba\cUXZY}mauh5gugutUX©h5g�cUX^mN]�a\c��E��Y\dN_ mkNX^[UX©vUY\do�r]{h{[Uk`X&%fv-X^Yuh{_`XZ[>a^p-dNY�vrYuXCefh{ybauh{[UkM��cUXZaucUX^Y¨mMyncUXZ_`h5yZmN]§ybd<_�vwdNtr[re�yZmN[!�rhj[re�mkNh{xNX^[�anmoY\kNXba©d<Y©[Udoa#��Y\dN_­hja\g�g0auY\trybautUY\XN�PÕ�[�X^m<ync�y^mNguXNpPm�vwd<guh�a\hjx<X�vrYuXCefh{ybauh{dN[�h{g©m<gugudo�ybh5mIa\X^e���hjauc�a\cUX�]5mo�wXZ] � µ<prmo[-e�mM[UXZk>mIa\hjx<X©vUYuXCefh5yÂauh{dN[���hjauc�a\cUX�]5mo�wXZ] � µN�UÕ�[�d<Y\efX^Y�audvwXZYu��dNY\_Ðv-mIa0a\XZY\[EY\X^ybd<kN[Uhjauh{dN[§pNdN[rX¨[UX^X^eUgim�eUmoa\mg0XZaidN�8dN�f´�XCyÂa\gz��hjaucs��[UdI��[`anmok>gZp�g0t-yncmNg)m©ermIa\mN�rmNguX�do�3vUY\doa\XZh{[rg)��[UdI��[aud©�wX¨g0XCybY\Xba\X^e�dNY)[UdNa^p<hj[`dNYnefX^YOaud©]{X^moY\[Mm#vUY\X^efh5yÂa\hjd<[��tU[rybauh{dN[!auc-mIa¨yZmN[sa\cUXZ[��wX�movUvr]jh{X^elaud`vUY\doa\XZh{[rgG��hjaucUd<tfa¨mo[U[rdoa\moauh{dN[8�³¨g)trgutrmN]f��h�a\cM�NXZY\[UX^]f_�XZaucUdfeUg^po�iX��-X^kNh{[`��h�a\c`m©eUX^g\ybY\hjvfa\hjd<[dN�-a\cUX¨mN]jk<dNY\h�a\cU_���cUXZ[

dN�U´�X^yÂangzmNYuX¨xNX^ybaud<Y\g^p�y nwy8{8��Õ�[Maucrh{gGyZm<g0X<pNa\cUX©~����­auY\hjXCg�a\dguXZvrmNY\moauX�a\cUX¨a��idyZ]{m<guguX^gdo�iv-d<hj[>ang#trg0h{[Uk�m!]jh{[UXCmoY}��tU[rybauh{dN[�do�zaucUX`��d<Yu_ �|Jo§��n � � o ��� pP��hjauc�� u y8{�mo[-e� u}yi�K~ftrync�m`��tU[rybauh{dN[�m<guguhjk<[rg�m`]5mo�wXZ] � µ#a\dMaucrX�v-d<hj[>angco�u y¬��h�a\c ��|po§�?�²¸rp-mo[-eml]{mN�-X^]

�µ�audlaucUX`vwdNh{[>a\g)o�u-yÌ��h�a\c ��|Jo§� ;̸r�P�GcUXvrYud<�U]jX^_ h{g�a\cUXZY\Xb��d<YuX�aud!]jXCmoY\[

gutrync!m��tU[-yÂauh{dN[�����Yud<_�m`eUmIanm`g0XZa�do��d<�rguXZY\x+moauh{dN[rg m3�

Page 18: 1 0.5 0 - Mines ParisTechmembers.cbio.mines-paristech.fr/~jvert/publi/04kmcbbook/kernel... · NX^Yu[rXZ]5g h{[!m Gm+ crh{yncl im

����������������������� ���

� � ����������� ��������������������������

H1

H2

�����+ ?�a����� ��73"�7*Q6,�"%$&,3FJ0?'3"�� � ���2-.I%$&�29:�2'�0�)&"(-;)&7�"���7��!)&"iI%�2$&I%FJ"%-�4$&�59 )&7�"iC�FJ05I��N��'�"(-;���!)&7� 9:�J-T)10 � "�<6��7�"B7*Q�,�"l$&,3FJ05'�"�� DW-."%,�0?$10�)&"(-P)&73"(-."�,����2'*)&-����!)&7��W9:�2-T)10 � "(-(<���73"B"%9:,3�!$&�2I=05F�$&�2- �9:�2'3�29:�9>=0�)&�J�5'N,6$&�J'�I(�2,3F2"P-T)10?)&"%-8)&730?)8��'�"P-.73��A�FJ�NIl7��*��-."i0U7*Q6,�"%$&,3FJ0?'3"����!)&7:0U9:�2'3�29�0?F6'/A�9NC�"%$�?4\"%$.$&�5$&-i��'e)&73"B).$10?�J'��2'3HX-."%)=K6��73�2I17M�2-�� � �2'V)&73�2-�I=0?-."

<rdNY�m�yZmN[refh5eUmIa\X���tU[ryÂa\hjd<[ �|po§��n � � o ��� p8d<[UXMyZmN[�yncUXCyn����dNY©XCmNync�dN�rguXZY\xImIa\hjd<[|Jo x r�� x �G��cUXZaucUX^Y¨hja¨h{g�ybd<YuY\X^ybau]{�syb]5mNg\g0hj�rXCel��� �Kpfaucrmoa¨h5gZp-��cUXba\cUXZY � x �|po x � �²¸Md<Y�[UdoaC�³ [rmoautUYnmo]KybY\h�a\XZY\hjd<[�audsyncrd>d>g0X �A_`h{kNc>a��wX�a\ds_`h{[Uhj_`h{�ZX�aucUX�[�tU_��wXZY�do��yb]5mNg\guh��-y^mIa\hjd<[XZY\Yud<Y\g}d<[ mO6§aucUXM[�tU_�-X^Y�do�Ghj[-efh{yZX^g5�u � µ?r�w �zg0t-ync±a\crmIa ��x(�|Jovx�� � ¸r�§�GcUh5g©kNX^[UXZYnmo]vUY\hj[ryZhjvr]jX<pryZmN]j]{X^e�¿ZÒ Ç Å7ÀÂÅ®Æ\ÉoÃ�ÀÂÅ5Íu¾sÒ�Å7ÁrÅ7Ò�Å��^ÉoÄ�Å È Árp�h5g�h{]j]{trg0auYnmIa\X^e!hj[!�rk<tUY\X�µ<�H!f�r�GcUh5g�yZmN[8p��_�vrhjY\h{y^mo]PY\h{gu�

_`h{[Uhj_`h{�^moauh{dN[ ��dNY�X&%Umo_`vU]{XNpw�-X�mNy^ybdN_`vU]{h5g0cUXCe�trguhj[rkMaucUX�]{hj[UXCmoY�v-X^Y\yZXZvfa\Yud<[8�-³�g�gucUdI��[�h{[��rk<tUYuXsµN� .UpcUdI�iXZxNX^Y^p<aucrh{gGtrgutrmN]j]{�Eefd�X^gG[UdNa�efXb�r[rX#m�tU[rh{¼>tUX©gudN]{tfauh{dN[8pfX^xNX^[s��cUX^[!hja�h{gGvwd<g\guhj�U]{X}audv-X^Y0��XCyÂa\]j�sguXZv-moYnmIauX}a\cUX©v-d<hj[>angZ�~f����gGmoY\X¨tr[Uh{¼>tUX#h{[Ea\crmIaiaucUX^�M��dfybtrgi_`dNY\X¨d<[Ea\cUX©ybdN[U�-efXZ[-ybX}do�8a\cUX}yZ]{m<guguhj�-yZmoauh{dN[rg

aucrmN[EdN[saucUX}[�tU_��wXZYido�8_`h5guyZ]{m<guguhj�-yZmoauh{dN[rg^�<�GcUh5giXZ_`vUcrm<g0h5gig�a\XZ_Mgz��Yud<_Ðk<XZ[UX^Y\mN]rY\X^gutU]ja\gdN[�]{X^mNYu[Uh{[Uk`a\cUXZd<Yu�<prefXZx<XZ]{dNvwX^e�h{[�vrmNY0a\h{yZtU]{mNY����l��mNvU[Uh{�!mN[re ,zcUX^Yux<dN[UX^[U��h{g�guh{[rybX©a\cUX]{moauX!µ^¶<ºN¸Ng|���mNvU[Uh{�Amo[reh,zcUXZY\xNd<[UXZ[r�>h5g^p�µC¶Nº?.rp§µC¶�!�µ<p�µC¶�!I½>�Â�V4�[UX��im+�!aud!��d<Yu_Mmo]{h{�ZX�hja��h�a\cA]{hj[rX^moY#yb]5mNg\guh��rX^Y\g�h5g�gucUdI��[Ah{[��-kNtUY\Xsµ<� ¶r�w�GcUX�]{hj[UXCmoY���tU[rybauh{dN[ ��|3o§� n � � o � �efXb�-[UX^g�a��idªcrmo]j�7��g0vrm<ybXCg�do�`v-d<hj[>a\gAyb]5mNg\g0hj�rX^eÌvwd<guh�a\hjx<XZ]{�¬mo[-e:[rXZk<moauh{xNX^]j�%��hjauc�]5moY\kNXybd<[f�-efX^[rybX<p�[rmo_`X^]j�¬aucUX°guXbang � � n 'otr �|3o§�,�:µ/��mN[re � � n �o r���|po§�3� �

µ/�o��GcUX�efh5g0a\mo[-ybX��wXba��iXZX^[�aucUXCg0X�a��zdMcrmN]��7��guvrmNyZX^g^pryZmN]j]{X^e!a\cUXsÒMÉIÀ#�NÅ7Árpwh5g�X&%Um<yÂau]{�!X^¼>trmo]§aud» � � � � � ���#Õ��Pv-d>guguhj�r]jX<pIdN[UX�_`h{kNc>a)YuXC¼<trhjY\X�mo]{]Uv-d<hj[>ang)hj[�a\cUXGauYnmoh{[Uh{[Uk©g0XZaMm�a\d©�-X�yZdNY\YuXCyÂau]{���mNYuk<hj[yb]5mNg\g0hj�rXCe���hjauc`g�a\Yud<[Uk}yZdN[f�wefXZ[ryZXG�>�m¨]{hj[rX^moYK��tU[-yÂauh{dN[��E��h�a\c]5moY\kNXCg�aOv-d>guguh{�U]jXi_MmoY\kNh{[8��GcUh5g��idNtU]5eEyZdNY\YuXCg0vwdN[re�a\d�a\cUX}vUYud<�U]{XZ_ do�§_Mm %�h{_`hj�^hj[rk�» � � � � ���Ntr[refXZYia\cUX}yZdN[rg0auYnmoh{[>a\g�?x � � o � � � � µM��d<Y5Yn­µ�r � � � r�w)�§Õ�[°d<Y\efX^Y©aud±mNyZyZdN_`_`dfeUmIa\X`aucUX!yZmNguX^g���cUXZ[�a\cUXauYnmoh{[Uh{[Uk�g0XZayZmN[U[UdNa��-XsyZdNY\YuXCyÂa\]j�AguXZv-moYnmIauXCe��>��m�]{hj[UXCmoY�c���vwXZY\vU]{mN[UXNpK~�����gg0]{h{kNc>au]{�_`d�eUh����AaucUh5g�vUY\dN�r]jX^_¯���±gudo�7a\XZ[Uh{[Uk�aucrXEybdN[-g�a\Y\mNhj[>a\g#t-g0h{[Uk�aucrXsybd<[<a\hj[�tUd<trg#cUh{[UkNXM]{d<g\g��tU[rybauh{dN[�g0crdI��[lh{[s�-kNtUY\X`µN�{µ^¸Up(¨hj[Uk<X©]jd>gug

*| �Grto r �U� nª_MmE%©|®¸9rZµ � � �|po§�u� � |�µ<� »?.<�

Page 19: 1 0.5 0 - Mines ParisTechmembers.cbio.mines-paristech.fr/~jvert/publi/04kmcbbook/kernel... · NX^Yu[rXZ]5g h{[!m Gm+ crh{yncl im

����������������������� ���

��� ��� j ���?���t��������p�'� � k��t� ����� � �

������ �� �3������8 "('���73"(' )&7�" ).$105�2'3�2'3H���0?)10 0�$&"}F2�2'3"(0?$&F!Q�-."(,30?$10?C3F2"�KB)&7�" "(9:,3�!$&�2I=05FW$&�2- �9:�2'3�29:�9>=0?)&�2�5'n,�$&�2'�I(�2,3F2"R���*"(-�'��5)i��"lS�'3"B0NA3'�� f*A�"B-.��F2A�)&�2�5'+<

���������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������

���������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������

���������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������

�������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������

w.x+b=−1

w.x+b=+1

w.x+b > +1

w.x+b < −1

w.x+b=0������ ��@�3�� �i'e0�:'�"�4_A�'3I%)&�2�5' ��[�]�^���� ; ]�������"%S3'3"(-8)p���O7�0?F24�+h-.,�05I%"(-���73"%$&"U,����2'*)&-P0?$&"I(FJ05-.-.�!S3"=�e���!)&7eF 0�$&H�"`I(�5'�S���"('�I("�����������]�����[�]E^! ��" 4_�?$P)&73"U,��5-.�!)&� 8�"U,����2'*)&-B[�� �2k��t� ������ � �� ^05'3�#�%$&�'��](�)��[�]�^+*-, �." [ qV�E��3 ������ � �� ^l<���73"O���2-T)105'�I("RC�"%)p��"("('M)&73"R7305F!4�+h-.,�0?I("(-B�2-i"=f*A�0?F)&� �0/)1 � 1 <

Page 20: 1 0.5 0 - Mines ParisTechmembers.cbio.mines-paristech.fr/~jvert/publi/04kmcbbook/kernel... · NX^Yu[rXZ]5g h{[!m Gm+ crh{yncl im

����������������������� ���

� � ����������� ��������������������������

c(f,x,y)

yf(x)

1�����+ ?��������� ��73"�73�2'�H�"eFJ�5-.-N4_A�'3I%)&�2�5'+< �i-NF2��'�HZ0?-��)��[�]�^ � K\)&73"�,��5�J'*)O] �2-NI(�?$.$&"(I%)&F!QI(FJ0?-.-.�2S3"=�wC/Q�)&73" 4_A�'3I%)&�2�5' �w���2)&7wFJ0?$&H5" I(�5'�S���"('�I(" 0?'�� )&7�" 7��J'�H�"}F2��-.- �2- '/A3F2F�<3B 7�"('�)��[�]�^�� � K�]��2-e"%�2)&7�"%$VI(�5$.$&"(Il)&F2Q I(FJ05-.-.�!S3"=� ���!)&7 -.9�05F2F�I%��'�S���"('�I(" [#E *��)��[�]�^�� � ^lK��?$9:�2-.I(FJ05-.-.�!S3"=�x[��)��[�]E^� E ^l< 6p'�)&7�"(-." I=0?-."(-g)&73" 7��2'3H�"@FJ�5-.-Z�2-g,��5-.�2)&�98 "5KB0?'����2'�I%$&"=05-."%-@0?-� ,�)��[�]E^l<�� ���n-PS�'��e0NF2�2'3"=0�$U-."%,�0?$10�)&�2'3HN4A3'3Il)&�J�5'n���!)&7g0NFJ0?$&H5"R9�0?$&H��2'n05'��V-.9�05F2F�0 8 "l$105H�"7��J'�H�"BF2�5-.-��5'n)&73"U).$10?�2'3�2'3H:-."%)=<

Õ��rm�vwdNh{[>ai|Jo r �U�8h5g§yZdNY\YuXCyÂau]{�#yb]5mNg\g0hj�rX^e#��� ����hjauc�]5moY\kNX�yZdN[f�wefXZ[ryZXNpZaucUX^[*|A�Gr�o r��U� n¬¸U�

Õ���aucUh5g8h5gP[UdNa8aucUXzyZmNguXNpbaucUX^[*|A�Grto r �U�whj[ryZYuXCmNguX^gP��hjauc#a\cUX�efh5g0a\mo[-ybXO��Y\dN_ o�a\d�aucUXzybdNY\Y\X^yÂa

crmo]j�7��g0vrm<ybX}do�O]{mNYuk<X}yZdN[f�wefXZ[ryZXN�~f����g±ybdN_�Uh{[UX�aucrX°YuXC¼>tUhjY\XZ_`X^[<ang�do�E]5moY\kNX�_MmoY\kNh{[ |�hq� XN�{p�gu_`mN]j] � � � ��� �bp}mN[reÌ��XZ�

_`h{g\yb]5mNg\g0hj�-y^mIauh{dN[-gMdNY!yb]5mNg\g0hj�-yZmoauh{dN[rgs��h�a\c%]{h�auau]{X�yZdN[f�-eUXZ[ryZXAdN[%aucUXAauYnmoh{[Uhj[rk«guXba^pi���g0d<]jx�h{[UkaucUX©vUY\dN�r]jX^_

moY\kN_`h{[�� ��� ' ��� � ��� µ» ��� � ��� � ��� u

&x('@q *

|A�Grtovx�r���xq�&r |�µ<� »N¶<�

��cUXZY\X � h5g©msv-moYnmo_`Xba\XZY}aucrmoa�ybdN[>a\Yud<]{g�aucrXa\Y\m<efXZdN�°�-XZa��zX^XZ[±aucUX�a��id�YuXC¼<trhjY\XZ_`XZ[>angZ�=§mNYuk<XZY�xImo]{tUXCg�do� � _�h{kNc>a�]jXCmNe�aud±]jh{[UXCmoY��tU[ryÂa\hjd<[rg��h�a\c«gu_`mN]j]{XZY_MmoY\kNh{[��Utfa_`d<YuXX&%Umo_`vU]{X^g�ybdNY\Y\X^yÂa\]j��yb]5mNg\g0hj�rXCe`��h�a\cEg�a\Yud<[Uk�ybd<[f�-efX^[rybX�|�aucUX}yncUdNh5ybX¨do�3aucUh5gzvrmoYnmo_`Xba\XZY�h5gefh5guyZtrguguX^elh{[�gutU�rguX^ybauh{dN[�µN� ·f� A<�b�~�a\mIa\X^e�mNg©|0µN� »o¶>�Âp�aucrX©YuXCmNefX^Yi_`h{kNc>a�dN�-g0X^Yux<X¨a\crmIaGaucrh{g�vrYud<�U]jX^_�h5gGxNX^Yu�syZ]jd>g0X}a\da\cUX

_`hj[Uh{_`hj�CmIa\hjd<[�do��m`��tU[rybauh{dN[rmN]§d<[�m$:�W�(�~�g\mIa\h{g0����hj[UkEaucUX�c���vwdoaucrX^guh{g¨do�OaucUX^dNY\XZ_ µN� ½rp��h�a\c°a\cUX�g0]{hjk<c>a`efhj�3XZY\XZ[ryZXsa\crmIa`�zX�ybd<[rguh{efX^YcrXZY\X!m��`[rXs��tU[-yÂauh{dN[-g��KpOmN[re°[rdoa`dN[U]{�]jh{[UXCmoYz��tU[ryÂa\hjd<[rgido�8a\cUX}��dNY\_­|�µ<�H!N�Â�>Õ�aia\tUY\[rgidNtfaiaucrmoaza\cUX#YuX^vUY\X^guXZ[>auX^Y�aucrXZdNY\XZ_ y^mo[s�wXmNeUmNvfauXCe�audaucUh5giyZmNguX�|�g0X^XNp>XN� kr�{pNa\cUXZd<YuX^_н-� A�hj[�~fync �dN]{�Nd<vf�8mo[rel~�_`dN]5mUpf»o¸N¸>»N�bpNmo[resmo[��� gudN]{tfauh{dN[sdo�z|0µN� »o¶<��crm<gzmN[sX&%fvrmN[rguhjd<[smNgim�]{hj[rX^moY�yZdN_��rhj[rmoauh{dN[EdN� o@q�r � � � rtovu3��=§Xba�trg[UdI�%efh{YuXCyÂa\]j�MefX^_�d<[rg0auYnmIauX¨aucUh5givUY\dNvwXZYua���mN[reMcUh{kNcU]{h{kNc>aGguXZx<XZYnmo]-hj[>auX^YuXCg�a\hj[rk�vUY\dNvwXZYuauh{X^gdo��aucUX�gudN]{tfauh{dN[!do��|�µ<� »N¶<�b�

Page 21: 1 0.5 0 - Mines ParisTechmembers.cbio.mines-paristech.fr/~jvert/publi/04kmcbbook/kernel... · NX^Yu[rXZ]5g h{[!m Gm+ crh{yncl im

����������������������� ���

��� ��� j ���?���t��������p�'� � k��t� ����� �6�

RGS��@SpR " ` ���vlpkC� f8X@Z ��i[f�l -l��?d7f�lp`Gk � j�` �pZ

�GcUX�cUhj[rkNX}]jd>gug���tU[ryÂa\hjd<[±|0µN� » .<��h{gz[UdNaGefhj�3XZY\XZ[>auh5mo�U]{XNp�gudefh{YuXCyÂai_�h{[Uh{_`hj�CmIauh{dN[ldo��|0µN� »o¶<�h5gE[UdNa!g0auYnmoh{kNc>a0��d<Yu�GmoYneP�)�§d«dIxNX^Y\yZdN_`X!aucUh5gsh5g\g0tUXA]jXZaltrglhj[>a\YudfeftryZX]w�[UXZ� xImNYuh5mo�U]{X^g� q r � � � r � u pryZmN]j]{X^e!gu]{m<yn�ExImoY\h{mN�U]jXCgZpfmN[re!YuX^��YuhjauX`|�µ<� »N¶<�imNgia\cUX©vUY\dN�U]{XZ_ dN�K_`h{[Uh{_�h{�Zh{[Uk+r

mNYuk<_`hj[�R� �&� � ������� � ��� µ» � � � ��� � � � u

&x('@q

�'xtr |0µN� AN¸<�

tU[reUXZYaucUX�ybd<[rg�a\Y\mNhj[>ang#� x �*|A�Grto x r'r � x ����dNY n µ�r � � � rtw)�)�GcUXCg0Xsa��zd±vUY\dN�U]{XZ_Mg�moY\X

X^¼>tUh{xImo]{XZ[>a^pf�wX^y^motrguX#aucrX©_�h{[Uh{_`hj�CmIauh{dN[�dN�G|0µN� AN¸<�z��hjauc�Y\X^guv-XCyÂaGaud ��x)h{g�dN�fanmoh{[UX^el��cUXZ[�'x8a\mo�<X^g)hja\g�_`hj[Uh{_Mmo]-x+mN]jtrXNpN[-mo_`XZ]{�*|A�Grtovx�r���x��Â�>Ñi��efXZ�r[Uhjauh{dN[MdN�wa\cUX¨crhj[Uk<X�]jd>gug¨|�µN� » .>�Âp

aucrX±ybd<[rg0auYnmoh{[<a � x �*|A�Gr�o x r � x �Mh5gsXC¼<trhjxImo]{XZ[>alaud°a\cUX�a��id�yZdN[rg0auYnmoh{[>a\g � x � ¸�mo[-e�'x � µ

��?x\| � � ovx � � �b�v*�XEcrm+xNX`a\cUXZY\Xb��d<YuXMgucUdI��[�aucrmoal|�µ<� »N¶<�}h5g©X^¼>tUh{xImo]{XZ[>a�a\d�aucUX

¼>trmNeUY\moauh5y¨vUY\dNk<Y\mN_`_�h{[Uk�vUY\dN�U]{XZ_

_`h{[�R� �&� � ������� � ��� µ» � � � ��� � � � u&x('@q

�'xtr |0µN� AUµC�

tU[reUXZYGaucrX�ybdN[-g�a\Y\mNhj[>a\g

��dNY [n µ?r � � � rtw r � �'x �«¸9r�'x � µ � �?xu| � � ovx � � �,�«¸ � |0µN� A<»N�

�GcUh{gsybdN[-g�a\Y\mNhj[UXCe�d<vfauh{_`hj�CmIa\hjd<[«vUY\dN�r]jX^_ yZmN[«�wX�vUY\dfybXCguguX^e«trguhj[Uk � É �NÀuÉIÁ�<¿AÒ�ËfÃ�ÄqÅ Ç Ã Å®¿ZÀnÍÂpz��cUh5ync²moY\X���Yuhja0a\XZ[²mNg � n | � q r � � � r � u � � ¸���dNYEXCmNyncªdo�}aucUX±ybdN[-g�a\Y\mNhj[>a\g=§mok<Y\mN[UkNX

_�tU]jauh{vU]{hjX^Y\g �?xU| � � ovx � � �3��µ� ��x0prmN[re� n | �VqEr � � � r��GuU� �²¸���dNY�XCmNync!do�KaucUXybdN[-g�a\Y\mNhj[>a\g ��x7�²¸U�

*�X�yZmo[laucrXZ[�hj[>a\YudfeftryZX}aucUXY=�mokNYnmo[rkNh5mo[8p

��|3�Br � r��Vr � r��� n µ» � � � ��� � ��� u

&x('@q

� x � u&x('@q �

x�� � x � µ � � x �� � o x � � ���� u&x�'@q

� x � x �|0µN� A?A<�

Õ�[�dNYnefXZY#a\d�g0d<]jx<X�|0µN� AUµ+�¨�iXM[UX^X^e±aud��r[-eAa\cUXEtU[rh{¼>tUXEg\mNeUeU]jXMvwdNh{[>a�do����pP��cUh5ync�h{g�m_`hj[rhj_tU_���hjauc�Y\X^guv-XCyÂa�aud�| �Br � r��-�Gmo[re!m�_`m %fhj_tU_���hjauc�Y\X^guv-XCyÂaGaud�| � r���,�ª¸U�<UdNY��7%fX^eª| �Cr���#]{Xba�trg©�rY\g0a�_`h{[Uhj_`h{�ZXMa\cUX$=�mokNYnmo[rkNh5mo[±m<g©m���tU[rybauh{dN[�dN�#| �Br � r �N�Â�

�GcUh5gGh{g¨efdN[UX#���sguXbauauh{[Uk`aucUX©v-moYuauh5mo]8efX^Yuh{xImIauh{xNXCgzaudE¸76� �� � | �Br � r��vr � r�G� n�� � u

&x�'@q

�?x � x3ovx@n¬¸7r |0µN� Ao½>�

� �� � | �Br � r��vr � r�G� n u

&x('@q

� x � x n¬¸7r |0µN� A<·N�� �� ��x | �Br � r��vr � r�G� n � �

� x� � x n¬¸7r ��d<Y n�µ�r � � � r�w � |0µN� ANº<�

Page 22: 1 0.5 0 - Mines ParisTechmembers.cbio.mines-paristech.fr/~jvert/publi/04kmcbbook/kernel... · NX^Yu[rXZ]5g h{[!m Gm+ crh{yncl im

����������������������� ���

��� ����������� ��������������������������

*²h�a\cs|�µ<� AN½>�w�iX�Y\X^ybdIx<XZY3a\cUX�Y\XZvUY\X^guXZ[>auX^YPaucrXZdNY\XZ_¬aucrmoaKg0a\moauX^g � h{g�m�]{hj[UXCmoY§yZdN_�Uhj[-mIauh{dN[do��aucUX�o q r � � � r�o u �r��d<YuX}vUY\X^ybh5guXZ]{�Npf�iX}k<Xba

� nu&x�'@q

�?x � x3ovx � |�µ<� A"!o�

¹�]{tUkNk<hj[rkE|�µN� A�!N�)h{[>audl|0µN� A?A>�)mo[reEtrg0h{[Uk!|�µN� A<·<�Âp>�zX�dN�fanmoh{[MaucrX¨xImo]{tUX¨dN�8aucrX =§mNkNYnmo[Uk<h{mN[��cUXZ[!_`hj[rhj_`h{�ZX^e���hjauc�Y\X^guv-XCyÂaGaud�| �Br � r�o§�Âp�

| �Yr���,�ª¸7r hj[U�� � �1� �

��|3�Br � r��vr � r�G�Mn � µ»u&x�'[q

u&�)'@q

�?x�� � � x � �'o �x o�� � u&x�'@q �

xtr |�µ<� A�.<�

tU[refX^Y�a\cUXsybd<[rg0auYnmoh{[<angE|�µ<� A>·N�#mN[re²|�µ<� A<º<�}dN[ � mo[re |�hj��aucUXCg0XlybdN[-g�a\Y\mNhj[>a\g©mNYuXs[Udoa��tU]j�r]j]{X^e8pfaucUX©h{[f�r_tU_�h5g�XC¼<t-mo]3aud

� < �Â��GcrX#��tU[ryÂa\hjd<[°|�µ<� A�.<�zcrmNg�audM�wX�_MmE%fhj_`h{�ZXCel��hjauc�Y\X^guvwX^yÂa�a\d � �²¸Mmo[-e �ϸr�rÑitfa

�efd�X^g)[rdoa�movUvwX^mNY)hj[�a\cUh{g���tU[rybauh{dN[8pNgud#�zXO´�t-g�a�[UX^X^eaud©_Mm %�h{_`hj�^X©|�µN� A?.>�KmNg�m���tU[rybauh{dN[do�� mN[relaudEyncUXCyn�Eauc-mIa�a\cUXZY\X©X&%fh5g�ang�g0d<_`X �²¸���dNY���crh{ync�|�µ<� A<º<�icUd<]{ergZ�r�Gcrh{g¨h{gGa\cUXyZm<g0X©hj� � x � � ��d<Y Mn µ?r � � � r '�pU�wX^y^motrguX�d<[U]j�!h{[�aucUh5g¨y^mNguX�yZmo[��iX#�r[re ��x7�%¸sg0tryncaucrmoa � x � � x n � �³�g�m©Y\X^gutU]ja^pNaucUX�h{[Uhjauh5mo]wvUY\dN�U]{XZ_ |�µ<� ArµC�Kh5g�X^¼>tUh{xImo]{XZ[>a�a\d©aucUX¨��dN]{]jdI��h{[Uk�oËrÉIÃ Ç À È! Ãj¿ZÒnr

�r[re � n | � q r � � � r � u �i��cUh5yncl_`h{[Uhj_`h{�ZXCg|�trmo]§vUYud<�U]{XZ_

� | �©� n� µ»u&x�'@q

u&�)'@q

�?x �*� � x � �'o �x o�� � u&x('@q �

x�r |�µ<� A<¶<�

tU[refX^YGaucUX�yZdN[rg0auYnmoh{[>a\g � � ux('�� �?x � x[n²¸7r

¸ � � x � � ��d<Y n µ?r � � � rtw �4�[rybX ��h5gi��dNtr[re!dN[UX#Y\X^ybdIx<XZYng�a\cUX©doa\cUXZY�eUtrmo]8x<X^ybaudNY %��hjauc!aucrX�ybdN[-g�a\Y\mNhj[>a

��x n � �� x r ��dNY n�µ�r � � � r ' �

�GcUX`xNXCyÂaud<Y � h5g}aucUX^[±d<�fa\mNhj[rX^eA��Yud<_ |�µ<� A"!o�Â�3Õ�[�dNYnefXZY}a\d!Y\X^yZdIxNX^Y � pP�iXMyZmo[±trguXa\cUXW©moY\trgucf��W#trcU[f���§tryn�<XZYiybdN[-efh�a\hjd<[rg���cUh5ync�g�anmIa\X�a\crmIa¨aucUX�yZdN[rg0auYnmoh{[>a\g�ybd<YuY\X^guvwdN[refh{[Ukaud[UdN[U�q�^XZY\d =§mNkNYnmo[Uk<X¨_tU]�a\hjvr]jh{XZYng�moY\X}_�XZa¨mIaGaucrX�gum<eUef]{X}vwdNh{[>a�do�KaucUXY=�mokNYnmo[rkNh5mo[8�>³¨g�mYuXCg0tr]�aCpr��d<Y}mN[>��¸ � $� w���hjauc±¸ ; � x ; � |���cUh5yncAh{_`vU]{hjXCg -̸<�bpra\cUX�yZdN[rg0auYnmoh{[>a\g�'x@n%¸�mN[re �'x � µ � ��xr| � � ovx � � �zcUd<]{e8�7*±X#a\c�trgGdN�fanmoh{[

� n �?x�� ��� x n �?x

� u&�)'@q

�*� � �'o �� ovx � |�µ<� ½>¸<�

<Kh{kNtUY\X�µ<�jµ<µEg0cUdI��gm�a���vUh5yZmN]�]{hj[UXCmoY���tU[ryÂa\hjd<[°]{X^moY\[UXCe��>��mN[«~����°p§a\dNkNXZaucUX^Y���hjaucaucUX =§mok<Y\mN[UkNXG_tU]�a\hjvr]jh{XZYng � x§mN[re ��x8m<gugudfybh5mIa\X^eaud�XCmNync`vwdNh{[<aC�>�GcrX¨ybd<[rg�a\Y\mNhj[>a � x$; �hj_`vU]{h{X^g�� x - ¸Up�mo[re%aucUX^YuXZ��dNY\X � x n ¸U���GcUXCg0X±v-d<hj[>ang!mNYuX�moY\X±yZdNY\YuXCyÂau]{�ªyb]5mNg\g0hj�rX^e��h�a\c�]5moY\kNXsyZdN[f�wefXZ[ryZXN�O�GcUXlyZdN[rg0auYnmoh{[>a\g¸>; � x ; � h{_�vr]j� �Gx5-�¸rpKmN[re�a\cUXZY\Xb��d<YuX

Page 23: 1 0.5 0 - Mines ParisTechmembers.cbio.mines-paristech.fr/~jvert/publi/04kmcbbook/kernel... · NX^Yu[rXZ]5g h{[!m Gm+ crh{yncl im

����������������������� ���

��� ��� j ���?���t��������p�'� � k��t� ����� �*�

α=0

0<α< C

α=C

������ �� ������� ��F2�2'3"=0�$:4_A3'�I%)&�2��' FJ"(0?$&'3"(�}C*Qc0?' � ��� )&�@���2-.I%$&�29:�2'�0?)&"VC3FJ05I�� 4$&�59 ��73�!)&"I(�!$&I(F2"(-(K/0?'��N)&7�"iI%�5$.$&"(-.,��5'����2'�H��+05H?$105'3H5"�9OA3F!)&�2,3F2�2"%$&-��W<��805I17�,����2'*)�I%�5$.$&"(I%)&F!QNI(FJ05-.-.�!S�"=�X���!)&7FJ0?$&H5"BI(��'6S��6"('3I("W[��)��[�]E^�� � ^;7�0?-P0W'/A�FJF�9OA3F!)&�2,3F2�2"%$=<���)&7�"%$�,��5�J'*)&-P0�$&"UI=0?F2FJ"(�V-.A3,�,��5$.) 8 "(I%)&�?$=<��73"lQVI(05'MC�"B�5'n)&73"UC���A3'3�30�$.Q*K��2'e��73�2Il7nI=05-."`)&73"U9NA3F!)&�2,3F2�2"%$�-&0�)&�J-TS3"(- E *�� *OK��5$i��'V)&73"�P$&��'�HX-.�J��"`�?4\)&73�2-�C���A3'3�30�$.Q*K/�J'V��73�2Il7nI=05-."�����O<

� � � x ��� n� x �^�GcUXCg0Xzv-d<hj[>ang§moY\X�ybd<YuY\X^ybau]{��yZ]{m<guguh��-X^ePp^�UtfaKmoa8aucrX�]{hj_`hja�do��a\cUX�crmN]��7��guvrmNyZXdo��]{mNYuk<X¨ybd<[f�-efX^[rybX<��¹Od<hj[>ang�[UdNaGyZdNY\YuXCyÂa\]j�`yb]5mNg\g0hj�rXCeE��hjaucs]5moY\kNX}ybd<[f�-efX^[rybX}ybdNY\Y\X^guv-d<[reaud �'x7-ϸrpUmo[relaucrXZY\Xb��dNY\X ��x@n¬¸`mo[re � x[n � ��GcUXvwdNh{[>a\g}��hjauc�v-d>g0hjauh{xNXC=§mok<Y\mN[UkNX�_�tU]jauh{vU]{hjX^Y � xFn ¸lmoY\XyZmN]j]{X^e°ÍÂË ÇNÇrÈ ÀÂÄ D ¿nÆbÄ È ÀnÍÂ�

<UY\dN_ |�µN� A�!N���iXMg0X^X`aucrmoa � h5g©m ]{h{[UX^mNY�ybdN_�Uh{[rmIa\hjd<[Ado�zaucUXEgutUvUvwdNYua�xNXCyÂa\dNYng�mN]jd<[UXN�~�tUvUvwdNYua�xNX^ybaud<Y\g��d<YuX^dIxNXZYCp\aucUXzg0d<]jtfa\hjd<[}��dNtU[re}����aucUXz~f��� efd�X^g8[Udoa§yncrmN[UkNX)��crXZ[#[UdN[U��gutUvUvwdNYua8xNXCyÂaud<Y\gmoY\X}YuX^_�dIx<X^e`��Y\dN_ aucUX}auYnmoh{[Uh{[Uk`g0XZa^�U�Gc�trgiaucrX#guXba�dN�KgutUvUvwdNYuaGx<X^ybaudNYngGybd<[<anmoh{[rgGmo]{]waucUXh{[f��dNY\_MmIauh{dN[�mN�-d<tfa�aucrXleUmoa\m�guXba�t-g0XCe��>��~��}� aud�]{X^mNYu[°m�eUh{g\ybY\hj_`h{[rmIa\hjd<[���tU[ryÂa\hjd<[8��GcUh5g�yZmN[`X^mNguh{]j���wX�guXZXZ[`��cUX^[Mh�a�yZdN_`X^g)aud©vUY\X^efh5yÂa\hj[rk#aucUX�yZ]{m<gugOdN�3m#[UX^�«d<�f´�X^yba otu>y}�Õ�[refX^X^e!�iX}_trg0a�aucUX^[l��d<Yu_ aucUX©]{hj[rX^moYG��tr[ryÂa\hjd<[

�|3o§� n � � o � � nu&x�'@q

�?x � xpo �x o � � r |0µN� ½rµC�

mo[-esvUY\X^eUh{ybaia\crmIa�a\cUX�yb]5mNg\gGdo�[o±h5g�µ#dNY � µ©efXZvwXZ[-efhj[rkMdN[laucUX�guhjk<[ldN�§a\cUh{g���tU[ryÂa\hjd<[8�

�GcUX©gutU_�h{[�|�µN� ½rµ+�zdN[U]{�Eh{[>x<dN]{xNXCgigutUvUvwdNYua�xNXCyÂaud<Y\g^�

RGS��@ST � Z"k[Z�jEd�� "�� ^

<UY\dN_ |0µN� AN¶<�bp<|0µN� ½<¸<�bpCmN[reE|0µN� ½rµC�bp^�iXzguXZX�aucrmoaK]{X^mNYu[rhj[Uk�m�]{hj[UXCmoYOyb]5mNg\g0hj�rX^Y�mo[-e©vUY\X^efh5yÂa\hj[UkaucrXiyZ]{m<gugKdo�wm¨[UX^�°vwdNh{[<aOdN[r]j�©h{[�xNdN]{xNXCgPa\cUXGv-d<hj[>a\gKh{[�a\cUXzauYnmoh{[Uhj[rk}guXbaKaucUY\dNtrkNc©a\cUXZh{Y�efdoavUY\dfeftryÂangZ�f�GcUX}�NX^Yu[rXZ]wauY\h{yn�Ey^mo[saucUX^YuXZ��dNY\X¨�wX#mNvUvU]{hjXCeEa\dvwXZYu��dNY\_ aucrX©~f��� mo]{kNdNY\hjaucU_h{[Aa\cUX`��X^moautUY\XMg0vrm<ybXMmNg\gud�yZh{moauXCe���h�a\c�mlk<XZ[UX^Y\mN]O�NXZY\[UX^]��PÕ�a�yZmN[±�wXEg0a\mIa\X^e�mNg}��d<]j]{dI��g?r�r[re � n | � q�r � � � r � uU�i��cUh5ync�_�h{[Uh{_`hj�^X^g

� | �#�Mn� µ»

u&x('@q

u&�)'@q

�?x �*� � x � � � |3ovxtr�o��C� � u&x�'[q �

xtr |0µN� ½>»N�

Page 24: 1 0.5 0 - Mines ParisTechmembers.cbio.mines-paristech.fr/~jvert/publi/04kmcbbook/kernel... · NX^Yu[rXZ]5g h{[!m Gm+ crh{yncl im

����������������������� ���

��� ����������� ��������������������������

φX F

�����+ ?� ����� � � ���n-�,�"%$.4�5$&9x0WF2�2'3"=0�$����2-.I%$&�29:�2'�0�)&�2��'e�54�0R).$10?�J'��2'3HW-."%)P�54+FJ05C�"(F2"=��,����2'*)&-��2')&7�"O4_"(0?)&A�$&"N-.,�05I%":05-.-.�*I(�J0�)&"=�Z���!)&7 0 � "%$&'�"(F�<���7�"O$&"(-.A�F!)&�J'�Hn-."(,30?$10�)&�J�5' I=0?'ZC�"O'3��'�F2�J'�"=0?$R�2')&7�"B�5$&�2H��2'305F�-.,305I("5<

tU[refX^YGaucUX�yZdN[rg0auYnmoh{[>a\g � � ux('�� �?x � x[n²¸7r

¸ � � x � � ��d<Y n µ?r � � � rtw � �X'%>aCpf�r[re�mN[lh{[refX'% ���hjauc�¸ ; � x$; � prmo[-elguXba�r

� n ��x� u&�)'@q

� � � � � |Jo��?r�ovxq� �

�GcUX©yb]5mNg\g0hj�-y^mIauh{dN[!do�Om�[UXZ�ÌdN�f´�XCyÂacotu>y%h{g�aucUX^[!�-mNguX^eldN[laucUX�guhjk<[ldN��a\cUX#��tU[rybauh{dN[

��|po§�Mn u&x('@q

� x � x � |Jo x rto§� � � � |�µ<� ½�A<�

�GcUX�YuXCg0tr]�a\hj[Uk���tU[-yÂauh{dN[§pzmo]jaucrdNtUk<c«]{hj[rX^moYMh{[«aucUX���XCmIautrYuX�guvrmNyZX�mNg\g0dfybh5mIa\X^e���h�a\c«a\cUX�NX^Yu[UX^]�p�y^mo[ªdo�©ybd<tUYng0X��wX�[UdN[r]jh{[UX^mNYEhj��a\cUX�h{[Uh�a\h{mN]�guvrmNyZX�h{gEm�x<X^ybaudNYEguvrm<ybX�mo[-e�a\cUX�NX^Yu[UX^]rh5g�[rdN[U]{hj[rX^moYC�<³¨[sX'%fmN_`vU]jX�do�8[Ud<[U]{hj[UXCmoYig0X^vrmoYnmIa\hjd<[Mh{gzhj]{]{trg�a\Y\moauXCeMhj[E�rkNtUY\X�µ<�jµ+»f�

R�S�� S � ��d�jElpd7kOf8^5d7k� � o f8Z"k@^8lp`Gk@^

��mo[���xImNYuh5mo[>a\gOdN�-a\cUX��rm<g0h5y�~���� mN]jk<dNY\h�a\cU_ vUY\X^guXZ[>a\X^ehj[�aucrX�vUY\X^ybXCefh{[Uk©g0XCyÂauh{dN[-g)crm+xNX�-X^XZ[EvrYud<v-d>g0XCeP�N³�_`d<[Uk�a\cUX¨_Mmo[���xImoY\h{mN[<ang�gutUYux<XZ�<X^e�hj[!~fync �dN]{�Nd<vf�8mo[rel~�_`dN]5mE|�»N¸N¸<»<�Âp]jXZa¨trg¨_�X^[>auh{dN[�cUXZY\X�m���X^� efhjY\X^ybauh{dN[rg�audMkNX^[UXZYnmo]{h{�ZX#aucrX��rmNguh5y�~���� mN]jk<dNY\h�a\cU_��9<KhjYng0a^phj[�a\cUXly^mNguXMdo���Uh{[rmoY\�±yZ]{m<guguhj�-yZmoauh{dN[8p§guXZx<XZYnmo]�h{[>auX^YuXCg�a\hj[Uk�_`dfefhj�-yZmoauh{dN[rgmoY\XMdN�fanmoh{[UX^e����yncrmN[UkNh{[Uk�a\cUXs��tr[ryÂa\hjd<[¬|�µ<� »N¶<�#�wXZh{[UkAd<vfauh{_`hj�^X^eP��|�h��3XZY\XZ[>a[rdNY\_`g�dN[ � a\dNk<XbaucrXZY��h�a\clefhj�3XZY\XZ[>a�ybd<g0a���tr[ryÂa\hjd<[rgG]jXCmNeEaud�hj[>auX^YuXCg�a\hj[rkxImoY\h5mo[>a\g^p<��crh{ync!yZmo[l�-X}_`dNY\X�d<Yz]{X^g\gefh �MyZtU]ja�audEgudN]{xNX<�7=§mNyn�sdo�)g0vrm<ybX#vUY\XZx<XZ[>a\gGtrg���Yud<_��wXZh{[UkMX&%fcrmNtrg�a\hjx<XNpUgudM�zX#��h{]j]�crm+xNXaudAgu��hjv�h{[>auX^YuXCg�a\hj[Uk�mNvUvUY\d<m<yncUX^g©gutrync°mNg©aucUX±Ãj¿nÉ D ¿ � È Áw¿ � È ËfÄ#Ò`É<Æ\ÓfÅ7Áw¿�|p*±XCg�a\dN[8pzµ^¶N¶<¶76*±XCg�a\dN[!mo[ree(�XZY\�UY\h{ync§p�»N¸N¸N¸>��mN[reMa\cUX���ÉIÔN¿bÍ ÇUÈ Å7ÁrÄzÒ`É<Æ\ÓfÅ7Áw¿bÍ`|3:�tI´7;mo[�mo[-es��mNY\yncrmN[rePp»o¸<¸N¸76"(�X^Yu�rYuh5ynclXZa¨mo]q�jpr»N¸N¸rµ?6":��fyncUXbang0���EXZa¨mo]q�jpr»N¸N¸N¸>�ÂpfmNgG�iXZ]{]8mNgGmN]jk<dNY\h�a\cU_Mg���d<YGa\m<g0�fg��cUh5ync�mNYuX�efhj�wX^YuX^[>aK��Y\dN_ vrmIauauX^Yu[�YuXCybd<kN[Uhjauh{dN[8pIgutryncMmNgOY\XZk<YuXCguguhjd<[�X^g0auh{_MmIa\hjd<[!|®��movU[Uh{�3pµ^¶<¶<·N�zmo[-es[UdIx<XZ]ja��EefXba\X^ybauh{dN[�|�~fync@�dN]{�NdNvU��Xba¨mN]��{pr»o¸<¸Uµ+�Â�

Page 25: 1 0.5 0 - Mines ParisTechmembers.cbio.mines-paristech.fr/~jvert/publi/04kmcbbook/kernel... · NX^Yu[rXZ]5g h{[!m Gm+ crh{yncl im

����������������������� ���

��� ��� j ���?���t��������p�'� � k��t� ����� � �

RGS��@S�� ���(" � ^

³�[�mN]�a\XZY\[rmIa\hjx<X}Y\X^mN]jh{�^moauh{dN[ldo�)mMg0dN�7a�_`mNYuk<hj[�~��}� |0µN� »o¶>�itrg0XCgiaucUX � �qv-moYnmo_`Xba\Yuh{�^moauh{dN[|�~Uync �dN]{�Nd<vf�wXZaimN]��{p>»N¸N¸N¸>�Â�IÕ�[Ma\cUh5g�movrvUYud>mNync8poaucUX�v-moYnmo_`Xba\XZY � h5g�Y\XZvU]5mNyZX^e`��� � u � ¸9rZµ �qp��cUh5ync�yZmN[��-X�g0crdI��[la\ds]{dI�zX^Y0�imo[re�tUvrv-X^Y0���-d<tU[re�a\cUX�[�tU_�-X^Y¨dN��X&%Umo_`vU]{X^g�aucrmoa¨��hj]{]�wXgutUvUvwdNYua¨xNXCyÂaud<Y\g¨mo[re�a\crmIa}��hj]{]�yZdN_`X�a\dE]{hjXdN[�aucrX���Y\dN[UkEguh{eUX�do�Oa\cUX�c���v-X^Yuvr]{mN[UXNpY\X^guv-XCyÂauh{xNX^]j�<�zÕ�[¬_`mN[��ªguhjautrmoauh{dN[rg^p�a\cUh5glvrYudIx�h5efX^glm°_`dNY\XA[rmoautUYnmo]}vrmNY\mN_�XZauX^Yuh{�^moauh{dN[auc-mo[�auc-mIaAtrguh{[Uk²aucrX«gudN_`XZ��crmoa�tU[Uh{[>autUhjauh{xNX«vrmoYnmo_`Xba\XZY � �}�GcUX�gudo��yZmN]j]{X^e � ��~����trguX^g�m`vrYuh{_Mmo]§d<�f´�X^ybauh{xNX#��tU[-yÂauh{dN[���hjauc�a\cUX�X^YuY\dNYGa\XZY\_ q

� �� x �'x � � p-mN[re�g0X^vrmoYnmIa\hjd<[

ybd<[rg0auYnmoh{[<ang� ��~f����?xvsN|0| � s � x�� � � �,� �

� �'x�r n�µ?r � � � r � � |0µN� ½N½>��GcUX«_`mNYuk<hj[�v-moYnmo_`Xba\XZY � h{g�m%xImNYuh5mo�U]{X°dN�MaucUX«dNvfa\hj_`h{�^mIa\hjd<[ vUY\dN�U]{XZ_��#�GcUX«eUtrmo]yZmN[ª�-XAgucUdI��[Ïaud°yZdN[rguh5g�aEdN�#_Mm %�h{_`hj�^hj[rk�aucUXA¼>trm<efYnmIauh5y!vrmoYuasdN�`|0µN� AN¶<�bp�gutU�f´�X^ybaEaud¸ � � x �:µ �f| � � �Âp � x � x � x n¬¸`mo[resaucrX�mNeUefhjauh{dN[-mo]8ybd<[rg0auYnmoh{[<a � x � x n�µ<�

RGS��@S � � lpk[Z�d7j�� jE`���jEd �l3k�� d ��X@l3k@Z"^

�GcUX�h5efX^m«do��]jh{[UX^mNY�vUY\dNkNYnmo_`_`h{[Uk¬|p=�¹z�l_MmNyncUh{[UXCg�h{g!a\d«trguX�aucUX��<XZY\[UXZ]#X'%�v-mo[rguhjd<[�O|�3�$n � �x('@q�� x � |�@r� x � � �� yÂ����|�µ<� ½�A<� ��m<g`mo[ªmo[rg\mIa\�s��d<Ya\cUX�g0d<]jtUauh{dN[8p)�UtUa�a\d�trg0X

mMefhj�wX^YuX^[>a�Y\XZkNtr]{mNYuh{�ZX^Y^p�[rmN_�X^]j�laucrX�8q}[Ud<Yu_ do�OaucrX�ybd�X �EyZhjX^[<a�xNX^ybaud<Y�|®��mN[Uk<m<gumNYuh5mo[§pµ^¶<º<·76�<rYuh{X�`mo[ree(¨mNYuY\h{gudN[§pwµC¶N¶�.76<�AmIa0a\XZYnm�XZa�mo]q�jpPµC¶N¶N¶96>ÑiX^[U[UXbaua^pPµC¶N¶N¶96�*�X^g0aud<[lXZa�mo]q�jpµ^¶<¶N¶>�Â�)�GcUX�_Mmoh{[ª_�dNauh{xImIauh{dN[Ï��d<YMaucUh5gMh5g`auc-mIaMaucrh{gsYuX^kNtU]5moY\hj�^XZY�h{gE�>[rdI��[�a\d�hj[reUtrybXguvrmoYng0X#gudN]{tfauh{dN[rg^�U�GcUh5g�mo_`dNtr[<angiaud`a\cUX©dN�f´�XCyÂa\hjx<X���tr[ryÂa\hjd<[

� ������ � �;rHn µ

� � � � q � � � ����� � � �Qr |0µN� ½>·N�

��cUX^YuX � � � q n � �x('@q � � x �OefX^[Udoa\X^g�a\cUX�� q [Ud<Yu_ h{[ªybd�X �Eybh{XZ[>aMg0v-mNybX<pOtrg0h{[Uk�aucrX�gudo�7a_MmoY\kNh{[sX^_�vrhjY\h{y^mo]PY\h{gu�3p

� ������ � �Gn µ

� &x� x r |0µN� ½<º<�

��hjauc�g0]5mNyn�`a\XZY\_Mg � x n²_Mm %� >µ � � x �O|� x �&ru¸ � � |0µN� ½"!o�*�X#auc�trgGdN�Ua\moh{[!aucUXY=�¹ÏvUYud<�U]{XZ_

_`hj[� � � �

.� � � �

. µ�

�&x�'@q

| � x � ���x � � � �&x('@q

� x r |0µN� ½�.<�

gutU�f´�X^yba�aud � ��xA�O|�Gxq� �¬µ � �'xtr� x r � �x r � x �ª¸ �

Page 26: 1 0.5 0 - Mines ParisTechmembers.cbio.mines-paristech.fr/~jvert/publi/04kmcbbook/kernel... · NX^Yu[rXZ]5g h{[!m Gm+ crh{yncl im

����������������������� ���

� � ����������� ��������������������������

(�X^YuX<pra\cUX �8qn�q[rdNY\_ c-mNg��-X^XZ[±yZdN_`vwdN[UX^[<a���h5guXguvU]jhja#hj[>audlv-d>g0hjauh{xNX�mo[reA[UXZk>mIa\hjx<X�vrmoYua\g^paucrmoa!h5g^p � x n � x

�� �x ���GcUX�gudN]{tfa\hjd<[¬efhj�wX^Y\gs��Yud<_ |�µ<� ½�A<�Mh{[%a\crmIa�X^m<ync%X&%fvrmN[rguhjd<[

vrmIauauX^Yu[![UdM]{dN[Uk<XZYG[UX^yZX^g\gumNYuh{]{�McrmNg�m��iXZh{kNc>a � x �?xO��hjauc�m`g0h{kN[!X^¼>trmN]3audMhja\g�yZ]{m<gugi]5mo�wXZ]Q6[UdNYiefd�a\cUX}X&%fvrmo[-g0h{dN[Ev-mIa0a\XZY\[rgz]jh{X¨d<[EdNYi�-X^�Nd<[re`aucrX�_MmoY\kNh{[ � hj[ =§¹�_`m<yncUh{[UX^g�aucUX^�yZmN[��-mNguh{y^mo]{]j���wXsmN[>����cUX^YuX<p8m!��X^moautUY\XE��cUh5ync�h{g�YuX^_�h{[Uh5guyZXZ[>a�do�iaucrX�Àu¿ZÃj¿ D ÉIÁ3Æn¿ D ¿nÆbÄ È ÀÒ`É<Æ\ÓfÅ7Áw¿l|®�Gh{vUvUh{[Ukrpw»o¸N¸rµC�b�=�¹ _MmNyncrhj[UXCgy^mo[�mN]{gud��wXZ[UXZ�Ua`��Yud<_ aucUX � �qauY\h{yn�3�KÕ�[°aucrh{g`yZm<g0X<p§a\cUX!vUYud<kNYnmo_`_`hj[rk

vUY\dN�U]{XZ_�y^mo[!�-X�gucUdI��[laud�a\mN�NX}aucrX#��dN]{]jdI��h{[Uk���dNY\_¯|32}YnmoX^v-X^]PXba¨mN]��{p8µ^¶<¶N¶N�-�=r

_�h{[� � � �

.� � �1� � �

. µ�

�&x�'@q

� x � � � r |�µ<� ½>¶<�

g0tr�f´�X^ybaia\d����� ����q���x�'[q | � x � � �x � n�µ�r

� x �O| � x �,� �� � x r

� x r � �x r � x r � �ϸ ��§��� � � � PA¦��E¡ �8¥f <¦q¥7L

³ [�tU_��wXZYAdo�s~���� hj_`vU]{XZ_`XZ[>anmIauh{dN[-g�moY\X���YuX^XZ]{�:d<YAybd<_`_�X^Y\yZh{mN]j]{�¬m+xImoh{]5mo�U]{X6r <rdNY~��}�h{_`vU]jX^_`XZ[>a\moauh{dN[rg hj[-g�anmo[ryZXNp^~��}� ]jh{kNc>aCp � =8Õ�Ñ�~����°p mN[re#_��U~��}� � mNYuXOvwdNvUtU]5moY§hj[#a\cUX�_MmNyncUh{[UX�]{X^mNYu[rhj[Uk

ybd<_�_tU[Uhja��Npimo[re%m°_�d<YuX±ybdN_`vU]{Xba\X±mN[re²tUvf�qaudN��ermIauXA]jh5g�a!h{glm+xImoh{]{mN�U]jXAdN[ªaucrXA�NX^Yu[rXZ]_`Xbaucrd�e�ybd<_`_�tU[Uhja��©�iXZ�rguh�a\X ����������������������������� ��!�"$#&% '$�)(*��� +,�.-/��0w� *²cUh{]{Xi[rXZ�GybdN_`X^Y\g_Mm+�²��XZX^]©aucrmoa�aucUXCg0X�vUY\dNk<Y\mN_Mg!y^mo[�g0d<]jx<X�aucUX�]{X^mNYu[Uh{[Uk«a\m<g0�fg�motUaudN_Mmoauh5yZmo]{]{�Np�hja�hj[�®mNybaY\XZ_Mmoh{[rg�ync-mo]{]jX^[UkNh{[Uk�a\d±movrvU]j�°~��}��ghj[Ïm���tU]{]j�°mNtfaud<_`moauh5yE_Mmo[r[UXZYC�21�tUXCg�a\hjd<[rgYuX^k<mNY\efh{[Uk#a\cUX}yncrdNh5ybX�dN�§�NX^Yu[UX^]�p<do�§v-moYnmo_`Xba\XZYngZpodN��eUmoa\m�Y\XZvrYuXCg0X^[<anmIa\hjd<[8podNYido�§eUh��3XZY\XZ[>a#-m+xNd<Y\g�do�)~�����g^pfY\XZ_Mmoh{[s]5moY\kNX^]j�MX^_�vrhjY\h{y^mo]3h{[lY\X^mN]����zd<Yu]5eEmNvUvU]{h{y^mIauh{dN[-gZ�"*²cUh{]jX©efXZ�®motU]jag0XZa0a\hj[Uk!mo[reAvrmoYnmo_`XZauXZYng�mNYuXkNXZ[rXZYnmo]{]j�!trguXb��tU])mNg}msg0a\mNY0a\hj[rksvwdNh{[<aCp3�Uhjklhj_`vUY\dIxNX^_`XZ[>a\gyZmN[�YuXCg0tr]�a���Yud<_ y^moY\Xb��tU]�autr[Uhj[rksdo��aucUX�mo]{kNdNY\hjaucU_��3³¨g}mo[�X'%fmN_`vU]jX<pG(�g0t±Xba©mo]q�K|q»o¸<¸?A<�YuX^v-d<Y0a�mo[�m<yZybtrY\m<yb�Mh{_�vrYudIx<XZ_`XZ[>ai��Yud<_ ANº�3 aud .>·f� »�3 ���smo[�mNvUvUY\dNvUY\h{moauX�autU[rhj[Uk-�

R�S��VS3R _ �Jf8l��0�3d7^8^ � jE` �3Z�-^

�GcUXM�rm<g0h5ys~��}� mo]{kNdNY\hjaucU_¯��dNY�vrmoa0a\XZY\[�YuXCybdNk<[Uhjauh{dN[�h{gefX^guhjk<[UX^e±��d<Y�yb]5mNg\g0hj�-y^mIauh{dN[�dN�dN�f´�XCyÂang�h{[<a\d�a��id�yb]5mNg\guX^g^po�UtfaG_Mmo[��Y\X^mN]����idNY\]{e�movUvr]jh5yZmoauh{dN[rgzefX^mN]-��hjaucE_`d<YuX�a\crmo[Ea��zdyb]5mNg\g0XCgZ�K�GcUh5gh5g^p���d<YX'%Umo_`vU]{XNp�aucUX�yZm<g0Xl��cUXZ[«dN[UXl�imN[<ang�a\d�m<guguh{kN[°mA��tU[ryÂa\hjd<[�d<Y�mg�a\Yut-yÂautrYuXGa\d�m#vUY\doauX^hj[MguX^¼>tUX^[rybX<pNdNY�m�efh{guX^m<g0XG�®mN_`hj]{��a\d�m#auh5g\g0tUXG��Y\dN_ÐkNX^[UX�X&%fvUY\X^g\guhjd<[

� <&� 8505�2FJ05C3F2"B4 $&��9547686*9;:�<8<7=?>?@�A7BDC*476FE�G8H$I7J?4�BK@�=LE�H*M8C/<6<&� 8505�2FJ05C3F2"B4 $&��9547686*9;:�<8<DN$N8N;EOJ8=$B*P)ERQ76*S;ETP$U$SFEV6$N/<8WXJ*G7A7B?Q/<7A7BZY�=D>D@�<�*<&� 8505�2FJ05C3F2"B4 $&��9547686*9;:�<8<DN$N8N/[8I7B&EOJ8=LERS$Q�B$[*U�HDM86?@/S8Q�U)EVU7P�<8\8]D^7_$`7a$b8c�<?d8e/\*f8d/<

Page 27: 1 0.5 0 - Mines ParisTechmembers.cbio.mines-paristech.fr/~jvert/publi/04kmcbbook/kernel... · NX^Yu[rXZ]5g h{[!m Gm+ crh{yncl im

����������������������� ���

����� � ���5� ���� �.k����U� �t ���X&%fvwXZY\hj_`X^[<angZ�V4�[UX©�Gm+�Eaudstrg0X�~�����g�h{[�aucUh5g�yZdN[>auX'%�a¨h{g�audsmNvUvU]{�!mN[�hj_`vU]{XZ_`X^[<anmIa\hjd<[auc-mIa©g0vwX^yZh��-y^mo]{]j��gudN]{xNXCg¨_tU]�a\h{yZ]{m<gug�vUY\dN�U]{XZ_Mg�|®guXZX<pwX<� k-�jp3yncrmNvfauX^Y 4/4��b�v(�dI�iXZxNX^Y^praucUXCg0Xh{_�vr]jX^_�X^[>a\mIa\hjd<[rgGY\XZ_Mmoh{[lYnmoY\X#mo[re�yZmN[U[UdNaGc-mo[ref]{X#_`dNY\X�a\crmo[�m��XZ��yb]5mNg\guX^g^��GcUXA_`d<g0as��h5efXZ]{�ªtrguX^e²_`Xba\cUdfeª��dNYl_�tU]jauh5yb]5mNg\gEvrYud<�U]jX^_MgEh{[>x<dN]{xNXCgMYuXZ��dNY\_�tU]5mIa\hj[rk

aucrXZ_ m<g�m�[�tU_�-X^Y�dN���Uh{[rmNYu�°yZ]{m<guguh��wyZmIa\hjd<[�vUY\dN�r]jX^_`g^p)mo[reÏgudN]{x>h{[UkAaucUXCg0X�vUY\dN�U]{XZ_Mg��hjauc��rhj[rmNYu��~��}��g^�+�GcrX�Y\X^gutU]�a\hj[rk}~��}��gK_�trg0a�a\cUXZ[�-XGybd<_��Uh{[UXCe#aud���dNY\_�m�_�tr]�a\h{yZ]{m<gugvUY\X^efh5yÂa\hjd<[Mmo]{kNdNY\hjaucU_��o�GcUX�_`d<g0a�ybd<_`_�d<[`�im+�©a\d©v-X^Y0��d<Yu_ aucUh5g�guvU]{h�a�mN[re`ybdN_�Uh{[rmIa\hjd<[h5gMyZmo]{]{X^e�a\cUX��GÁw¿ �0É �>ÉIÅ7ÁUÍÂÄ �0ÉIÃ7Ã#guyncrXZ_`XN�OÕ�asybd<[rguh{g0a\g�h{[��rYng0a��-[refh{[Uk�m±efh5g\ybY\hj_`h{[rmIa\hjd<[4�[UXb��mok>moh{[rg�au��mN]j]�wXba��iXZXZ[!X^m<ync!yZ]{m<gugGmN[re�mo]{]3aucUX©dNaucUX^Y\g^p>auc�trgGa\Y\mN[rg���d<Yu_`h{[Uk`mvrYud<�U]jX^_ ��hjauc ' yZ]{m<guguX^gh{[<a\d ' �Uh{[rmoY\�svrYud<�U]jX^_MgZ�w�GcUX�g\ybdNY\X^g�dNtfa\vUtfa����!X^m<ync�~f��� mNYuX#a\cUXZ[AyZdN_�Uhj[rX^e����!mÒMÉ �ÀÂËfÃj¿�r<mN[MdN�f´�XCyÂa�h5g�m<guguhjk<[UX^ea\d©aucUX�yb]5mNg\g�ybd<YuY\X^guv-d<[refh{[Uk}aud©a\cUX}~f��� auc-mIa�d<tfauvUtUa\gaucrX�]{mNYuk<X^g0a�guyZdNY\XN�N³�g�mo[MX'%fmN_`vU]jX<po]{Xba�trgzybd<[rg0h5efX^Y�m#aucUY\XZXZ��yZ]{m<gug)yZ]{m<guguhj�-yZmoauh{dN[�vUYud<�U]{XZ_��hjauc!aucUX#��d<]j]{dI��h{[Uk�a\Y\mNhj[rhj[UkMguXba�]5mo�wXZ]5g?r

n�|0µ?r^µ?rZµ�r\»7r\»�rn»�r�A7r�A9r�A>� �Õ�[Ma\cUX¨d<[UXb��mok>moh{[rg�au��mN]j]Ug\yncUX^_�X�aucUh5g�vrYud<�U]jX^_ h5giefX^yZdN_`v-d>g0XCeMmNg�aucUY\XZX��rhj[rmNYu��vUY\dN�U]{XZ_Mg��hjauc!aucUX#��d<]j]{dI��h{[Uk�yZ]{m<gug�m<guguh{kN[U_`XZ[>ang?r

q n |�µ�rZµ?r^µ?r�µ?r�µ�r�µ�r�µ?r�µ r�µC�

� n |�µ�r�µ?r�µ?r^µ?rZµ�rZµ�r

�µ?r�µ r�µC�

�� n |�µ�r�µ?r�µ?r�µ?r�µ�r�µ�rZµ r^µ?rZµC�

|0µN� ·o¸<�

�GcUY\XZX~f����g}moY\X©auYnmoh{[UXCe�dN[�a\cUX�a\cUYuX^XyZ]{m<gug¨]{mN�-X^]{g¨YuXCg0vwX^ybauh{xNXZ]{�N��*²cUXZ[�mo[�tU[r�>[rdI��[g\mo_`vU]{X�h5g�yb]5mNg\g0hj�rXCePp>aucUX#dNtUauvUtfangGdo�K~f����g�mNYuX#ybd<_�v-moY\X^eEmN[reEa\cUX©gumN_`vU]jX}h5g�mNg\g0h{kN[UXCeaud�a\cUX�yb]5mNg\gG��h�a\c!aucUX©]5moY\kNXCg�aGdNtfa\vUtfaC�*±X©ybd<[ryb]{trefX}a\cUh{g�gutU�rguX^ybauh{dN[!���E[Udoa\hj[rk�a\crmIa¨guXZx<XZYnmo]wdoaucrXZYG_`Xbaucrd�ergG��dNYG_�tr]�a\h{yZ]{m<gug

vUY\dN�U]{XZ_MgGcrm+x<X��wXZX^[�vUYud<v-d>g0XCeP�Õ�[ Ç ÉoÅ7À �)Å5Íb¿`ÆZÃjÉ+ÍnÍÂÅ ÎzÆnÉoÄ�Å È Árprd<[UX#yb]5mNg\g0hj�rXZYGh5gG]jXCmoY\[UX^eE��dNYGX^m<yncsvwd<g\g0h{�U]{X#vrmoh{YGdo�KyZ]{m<guguX^g

|®guXZX�<rYuh{X^ef_MmN[8p8µ^¶<¶Nº96�~fyncr_�h5e�a�mN[re>2}h{guc8p8µC¶N¶Nº96fW#YuX NXZ]qp3µ^¶<¶N¶<�b�Õ�[:¿ZÀÂÀ È À��0Æ È ÀÂÀu¿nÆbÄqÅ7Á�� È ËfÄ Ç ËfÄ�Æ È �N¿bÍnpOm�guXba�do��yb]5mNg\g0hj�rX^Y\g©h5g�auYnmoh{[UX^ePp�X^m<ync�dN[UXsgudN]{x�hj[rk

aucrX«anmNgu� do��g0X^vrmoYnmIa\hj[rk%aucrX²tU[Uh{dN[Ðdo�!yZXZYua\mNhj[Ðyb]5mNg\g0XCgA��Y\dN_ a\cUX%ybd<_`vU]jX^_`XZ[>a^��Ñi�yb]{XZx<XZY\]j��yncUd�d>g0h{[UkEa\cUXEyb]5mNg\guX^g^pra\cUX`dNtfa\vUtfa\g#dN�iguXZx<XZYnmo]Og0trync�yb]5mNg\g0hj�rX^Y\g}ybdfefX�aucrX`yZ]{m<gug_`XZ_�-X^Y\gucUh{vldN�Om�kNh{xNX^[sa\X^g0a�v-d<hj[>a�YnmIaucrXZY�Y\dN�Utrg0au]{�A|�³�]{]j�iXZh{[�Xba¨mo]q�{pr»o¸N¸<¸<���Ëfà ÄqÅ®ÆbÃjÉIÍnÍ È! #" ¿nÆZÄ�Å D ¿�ÊnËfÁ3ÆbÄqÅ È ÁrÍ!yZmNvfautrYuX�mA_tU]jauh5yb]5mNg\g�vUY\dN�r]jX^_ �>�°eUXb�r[Uh{[Uk�mo[«dN�f�

´�X^ybauh{xNX©��tr[ryÂa\hjd<[�aucrmoa�g0h{_�tr]�anmo[UX^dNtrgu]j�sauYnmoh{[rg�mN]j]§aucUX�yZ]{m<guguhj�rXZYngGhj[�x<dN]{xNX^e�|p*±XCg�a\dN[�mo[-e*�mIau��h{[rg^pKµC¶N¶<¶<�Â��*²cUh{]jX�aucrh{g}_Mm+���-XaucUX`_`d<g0a�X^]jX^k<mN[<a#movUvrYud>mNync8p-h�a#auX^[reUg�aud!�wX�a\d>dX&%fvwXZ[rguh{xNX}aud�auYnmoh{[�mo]{]§yb]5mNg\g0hj�rX^Y\gGguhj_tU]�anmo[UX^dNtrgu]{�Npfhj��a\cUX©vUY\dN�U]{XZ_�guh{�ZX#h{gG]5moY\kNX<�

RGS �vST �BZ�jEk@Z����B`9j �d �pl���d�f�l3`�k*²cUX^[�a\cUX�eUmIanm±guXbaMh5gMm±guXbaMdN��xNXCyÂa\dNYngZpKh�aEh5g�do�7a\XZ[ªXb�3X^ybauh{xNX!aud�]jh{[UXCmoY\]j�°g\yZmN]jX!X^m<yncmIauauY\hj�rtfauX�a\d��ZX^Yud�_�XCmo[EmN[re`tU[UhjazxImoY\h5mo[ryZXNpNmN[re�aucUX^[smovrvU]j�aucrX)2#mot-guguh{mN[5:�Ñ <±�<XZY\[UXZ]

Page 28: 1 0.5 0 - Mines ParisTechmembers.cbio.mines-paristech.fr/~jvert/publi/04kmcbbook/kernel... · NX^Yu[rXZ]5g h{[!m Gm+ crh{yncl im

����������������������� ���

�*� ����������� ��������������������������

dNY�vwdN]{��[UdN_`h5mo]P�NX^Yu[rXZ]�|p(�g0t�XZa¨mo]q�jp-»N¸N¸�A<�Â�f�GcUX©_MmNhj[�mNeUx+mN[>a\mok<X�dN��a\cUh5g�[UdNY\_Mmo]{hj�CmIa\hjd<[h{gia\dEm+xNd<h{elmIa0a\Yuh{�Utfa\X^gGh{[�]{mNYuk<XZYG[�tU_`XZY\h{y}Ynmo[Uk<X^gGefdN_`h{[rmIa\hj[rka\cUd<guX#hj[�gu_Mmo]{]jX^Y�Y\mN[UkNXCgZ�<rdNY�_�d<YuXzkNX^[UXZYnmo]<�NXZY\[UX^]{g�g0tryncmNgKg�a\Yuh{[Uk¨d<Y§k<Y\mNvUc��NX^Yu[rXZ]5gZpZaucUXi�NX^Yu[UX^]N_MmIa\Yuh %©h{g�do�7a\XZ[

efh{YuXCyÂau]{�!dN�fanmoh{[UX^e���hjaucUd<tfa���XCmIautrYuX�x<X^ybaudNYng^�UÕ�[�aucUh5g}yZmNguXNprh�a}h{g�ybdN[-g0h5efXZY\X^e!XZ�wXCyÂauh{xNX�aud[UdNY\_Mmo]{hj�^XiaucUX��<XZY\[UXZ]U_MmoauY\h %`g0trync�a\crmIa�mN]j]fa\cUX¨efh5mok<dN[rmN]fXZ]{XZ_`XZ[>ang�moY\X#µN�oÕ�� � x!� efX^[Udoa\X^gaucUXE|1 r ����a\c!X^]jX^_`XZ[>a�do�)m�<XZY\[UXZ]P_MmoauY\h % � p�aucUh5g�[Ud<Yu_Mmo]{h{�^mIa\hjd<[sh5g

� �x2� n � x2�� � x�x � �.� �

��dNY\X#mNefxImo[-ybX^el_`Xba\cUdfeUgG��dNY��<XZY\[UXZ]P[rdNY\_`mN]jh{�^moauh{dN[!moY\X#eUX^g\ybY\hj�wX^el���l~fync �d<]j�<dNvf�KXba¨mo]q�|�»N¸N¸<»<�

R�S��VS � � d7j�d �Z�f�Z�j " Z�f�f�l3k��Õ�[EdNYnefX^Y�a\d�trguX}m��rmNguh5y�~��}� ��dNYi�Uh{[rmoY\�Myb]5mNg\g0hj�-y^mIauh{dN[§pNa��id���h{[reUgzdo�§vrmNY\mN_`XbauX^Y\g�crm+xNXaud`�wX�efXba\XZY\_�h{[UXCe\r�GcUX©Y\XZkNtr]{mNYuh{�^moauh{dN[EvrmNY\mN_`XbauX^Y � dN��a\cUX�~�����GcUX©�NX^Yu[rXZ]8mo[-eshja\g�v-moYnmo_`Xba\XZYng

³­vUY\dNvwXZY�yncUd<h{yZX�do�©a\cUX^guX±v-moYnmo_`Xba\XZYngMh{g�yZYutryZh{mN]�a\d°aucrX±k<d>dfe²vwXZYu��dNY\_Mmo[ryZX�do�©a\cUXmo]{kNd<YuhjaucU_���³ a\XZ_`vfa\moauh{dN[�a\d²�-X°m+x<dNh5efX^e:h{g�aud%guXba�a\cUX�vrmoYnmo_`XZauXZYng��rm<g0XCe¬d<[:a\cUXv-X^Y0��d<Yu_MmN[rybX�do��aucrX�~�����d<[:a\cUX�auYnmoh{[Uh{[Uk²g0XZa^p��wX^y^motrguX�aucrh{g�h5g�]{hj�<XZ]{�%a\d²]jXCmNe:auddIxNX^Y0�Uauauh{[UkGr§aucUXlv-X^Y0��d<Yu_MmN[rybXlhj[ryZYuXCmNguX^g�dN[�a\cUXsa\Y\mNhj[rhj[Uk±g0XZa�trguX^e8p��UtUa`efXCybY\X^m<g0XCg�dN[[UXZ�ÌgumN_`vU]jXCgZ�³ g0a\mN[reUmNY\e±�im+��a\d��7%±v-moYnmo_`Xba\XZYng�h5g#a\d!t-g0XEyZYud>gug0�qxImN]jh5eUmIa\hjd<[8�O=8Xba�t-g eUXZ[UdNauXM���,zY\d<g\g���xImo]{h{ermIauh{dN[

� mlvrmNY\mN_�XZauX^Y¨do�imE�NX^Yu[rXZ]�aud!�-X`g0XZa^pw��dNY}h{[rg�anmo[ryZXNpwaucrX��h5e�auc±do��a\cUX52#motrg\g0h5mo[ :�Ñ <�NX^Yu[UX^]�p�mo[re � aucrXsvrmNY\mN_�XZauX^Y�do�GaucrXsmo]{kNd<YuhjaucU_��@2}h{xNX^[°g0vwX^yZh��wyMxImo]{tUX^g�do� � mo[re � paucUX � �q��dN]5e�yZYud>gug0��x+mN]jh5eUmoauh{dN[�XZY\Y\dNY�h{gMy^mo]5ybtU]5mIa\X^e�m<g��dN]{]jdI��g5rK�rY\g0a`do�}mN]j]qpKaucUX!a\Y\mNhj[Uh{[Ukg0XZa�� n �x�r��?x � ux('@q h{giYnmo[reUdN_`]j�Mefh{x�h{eUX^elhj[>aud � gutU�rguXbang�� q�r's�s'sVr�� do�KmovUvUY\d�%fhj_MmoauXZ]{�X^¼>trmN]-guhj�^XN���GcUX�~��}�­h5g�a\Y\mNhj[UXCe`dN[ �

�µ¨g0tr�rg0XZa\gimo[reEh�ang�X^YuY\dNY�YnmIa\X�dN[`a\cUX¨Y\XZ_MmNhj[Uh{[Uk

g0tr�rg0XZa�h{g�yZdN_`vUtfa\X^eP�7:�X^v-XCmIa\hj[Uk�a\cUh{gGvrYudfybXCgug � auh{_`X^g�gutryncEa\crmIa�XCmNync!g0tU�-g0XZaGh5giauXCg�a\X^edN[ryZXNp)a\cUX±yZYud>gug0��x+mN]jh5eUmoauh{dN[�X^YuY\dNYMh5gseUXbauX^Yu_`h{[UX^eª���«aucUX±m+xNXZYnmok<XldN�#aucUX�a\X^g0alX^YuY\dNYngZ�*²cUXZ[ � n w)pUaucUX�yZYud>gug0�qxImN]jh5eUmIa\hjd<[EXZY\Y\dNYGh{gGXCg0vwX^yZh{mN]j]{�sy^mo]{]jXCesa\cUX`Ãj¿nÉ D ¿ � È Áw¿ � È ËfÄ�¿bÀÂÀ È ÀÂ�Õ�[�a\cUh5gg\yncUXZ_`X � mN[re � mNYuXlefXba\XZY\_�h{[UXCe�g0dAm<g©a\d�_`hj[Uh{_`hj�^XEa\cUXlyZYud>gug0�qxImN]jh5eUmIa\hjd<[

XZY\Yud<Y^�8�Gcrh{g©k<d<mN]�h{gmovUvrYud�%fh{_`moauX^]j�Am<yncUh{XZxNXCeA����m��iÀÂÅ1��ÍZ¿nÉIÀuÆnÓ��O³ guXba�dN��y^mo[reUh{eUmoauX2}Y\h{e�guX^mNY\yncxImo]{tUX^gMmNYuX�yncUd<guXZ[«�-dNaucÏ��dNY � mo[re � p�mo[re�aucUX�yZYud>gug0��x+mN]jh5eUmoauh{dN[°X^YuY\dNY�h{gMyZdN_`vUtfa\X^e��dNY�X^xNX^Yu�lv-d>guguhj�r]jX�yZdN_�Uhj[-mIauh{dN[�dN�OaucUX^_!�wÕ�� w��¨mN[re>w�lmNYuX#a\cUX�[�tU_�-X^Y¨dN�)y^mo[reUh{eUmoauXxImo]{tUX^g^pra\cUXZ[AaucUX`ybY\d<g\g0�qxImo]{h5eUmIa\hjd<[�XZY\Yud<Y¨h5g�yZdN_`vUtfa\X^e]w � w � auh{_`X^g^pw��crh{ync±_�XCmo[rg¨auc-mIaaucUX�~��}� h5g�auYnmoh{[UX^e � w � w � a\hj_`XCg`hj[«audNa\mo]q�)����vUh5yZmN]j]{�NpOtrguXZYng�efd±[rdoaMcrm+xNX!mo[���h5efX^mmo�wdNtfa}aucrX�d<vfauh{_Mmo])xImo]{tUXCg¨��d<Y � mN[re � p8g0dlaucrX`y^mo[reUh{eUmoauX�xImo]{tUX^g#_trg�a�yZdIxNXZY}m!xNXZY\�]{mNYuk<X�efdN_MmNhj[8� (¨gut%XZa!mo]q��|q»o¸<¸?A<�Eg0tUk<kNXCg�aEa\cUX±y^mo[reUh{eUmoauX�xImN]jtUXCgs�wX±eUXbauX^Yu_`h{[UX^e¬mNgmo[�X'%�vwdN[rXZ[>auh5mo]{]j�!kNY\dI��h{[UkMg0XC¼<trXZ[ryZXs|�X<� k-�jp � n�» �� rn» � � r's�s'svrn» q r � n�» � q r's�s'sVrn» � �b�*²cUXZ[EaucUX^YuX}moY\X�_`dNY\X�aucrmN[Ma��id�vrmNY\mN_�XZauX^Y\g^pIaucrX¨kNY\h5eEg0XCmoYnync`�-XCybdN_`XCgzefh �EybtU]ja�mNg)a\cUX

Page 29: 1 0.5 0 - Mines ParisTechmembers.cbio.mines-paristech.fr/~jvert/publi/04kmcbbook/kernel... · NX^Yu[rXZ]5g h{[!m Gm+ crh{yncl im

����������������������� ���

��� � �$��� U�)������� � � �

[�tU_��wXZY�do�GkNY\h{e±v-d<hj[>ang©kNY\dI��g#X&%fvwdN[UX^[<a\h{mN]j]{�N�PÕ�[°gutrync�yZm<g0XCgZp8d<[UXMyZmN[�t-g0XEm�k<Y\m<efhjX^[>aguX^moYnync°a\d�_�h{[Uh{_`hj�^XAmo[ÏtUvUvwXZYE�wdNtr[reÏdN[«aucUX�]{X^m+x<Xb��dN[UXZ�qd<tfaX^YuY\dNY�|Q,zc-movwXZ]{]jX�XZasmo]q�jp»o¸<¸<»<�Â���dfefXZ]�guXZ]{X^ybauh{dN[±y^mo[�]jXCmNeAaud�ybd>g�a\]j��yZdN_`vUtfanmIa\hjd<[rgZ�v<rdNY#X&%UmN_�vr]jX<pP��cUXZ[ � n w � n

w� n­µ^¸rpPaucUX�~���� _trg0a�wXMauYnmoh{[UX^eªµC¸N¸<¸sa\hj_`XCg©aud±yncUd�d<guX � mN[re � p§��cUh5ync�_`hjk<c<a�wX�vUY\dNcUh{�Uhjauh{xNX#��dNY¨]{mNYuk<X�eUmIanmMg0XZa\g^��(�dI�iXZx<XZYCp�aucUh5g�vrYudfybXCgug�y^mo[��wX�X^m<g0h{]{�svrmNY\mN]j]{XZ]{hj�^X^ePp��cUh5ync!mN]j]{XZx�h5mIa\X^giaucrX©�UtUYnefXZ[!do�)ybY\d<g\g���xImo]{h{ermIauh{dN[§�

�8��� � ¢§¡�L+K-Lw¡>� LGNQP

Õ�[°guX^yÂa\hjd<[ªµN� AUp8�iXMvUY\X^guXZ[>auXCe�gudN_`XMdN�ia\cUXEvwd<g\g0h{�Uh{]jhjauh{X^g©��dNY�eUmoa\m�mN[rmo]{�fg0h5g#do�3XZY\X^e�����NX^Yu[rXZ]8_`Xba\cUdfeUg^�-�GcUX^�!mNYuX�yZdN_`vU]{XbauX^]j�!_`dfeftU]5moYCpUhj[�a\cUXguXZ[-g0X#a\crmIa¨XCmNync�_`Xba\cUdfe�yZmN[�wXsmovUvr]jh{X^e±aud±mo[����NX^Yu[rXZ]q�8Õ�[�aucUh5g�guX^ybauh{dN[��iXMvUYuXCg0X^[>a�yb]5mNg\g0h5y`dNY©Y\X^yZXZ[>au]{�±efX^xNX^]jd<v-XCe�NX^Yu[rXZ]5g�a\crmIa�a\cUX©Y\X^mNeUXZYG_`hjk<c<a��-[re!h�a�trguXb��tr]Paud`�wX�m+�imNYuX}do���

RGS�� SpR �BZ�jEk@Z��3^ a `�j ��Z �?f�`�jE^

³���X^���NX^Yu[UX^]{g8��dNY�xNX^ybaud<Y\g§crm+xNX)k>moh{[UX^e�yZdN[rguh5efXZYnmo�U]{X�mIauauX^[<a\hjd<[�h{[©aucUXG~���� ybd<_�_tU[Uhja��N��GcUX`à Å7Á3¿\ÉoÀ}¾<¿bÀÂÁ3¿bÃ���cUh5ync��zX©mo]{Y\X^mNeU�M_�XZa^p

� `|Jo rto � � n o � o � rh5g�mv-moYuauh5ybtU]5moY�h{[rg0a\mo[-ybX#do�KaucUX ÇrÈ Ã�ÔIÁ È Ò�Å®ÉIÃ8¾<¿bÀÂÁ3¿bà Í%efXZ�r[UXCes��d<Y �ϸ���¹OdN]{�>[rdN_`h{mN]

�NXZY\[UX^]{g������� qo|po rto � �Mn o � o � � � r

dNY��� ���� � |po rto � �Mn o � o � �

* �� r

��cUX^YuX h{g}a\cUXMefXZk<YuX^X�dN��aucrX�vwdN]{��[UdN_`h5mo])mo[-e*h{g©m!ybd<[rg�anmo[>a#hj[±aucUXMguX^yZdN[reA�NXZY\[UX^]��

�GcUXGvwdN]{�>[rdN_`h{mN]f�NX^Yu[UX^] ������� qzdo�PefXZk<YuX^XG»}ybd<YuY\X^guvwdN[reUg�a\d#m}��XCmIa\tUYuX�guvrmNyZX�g0vrmN[U[UXCe����mo]{]8vUY\dfeftryba\g�dN��»�x+mNYuh5mo�r]jXCgZpfa\crmIa�h{g^p � � q r�Vq � r �� � �-Õ�a¨h{g¨X^m<g0�saudsguXZX#a\crmIa�a\cUX��<XZY\[UXZ]� � ��� � do��efX^kNY\XZX�»AyZdNY\YuXCg0vwdN[rerg�a\d�mA��X^moautUY\X!guvrm<ybX�g0vrmN[U[UXCe°���°mo]{]GvUYudfeft-yÂa\g�dN�}mIa_`d<g0a�»x+mNYuh5mo�r]jXCgZp�a\crmIa�h5gZp � µ�r�Oq r� � r � q r�Oq � r� �� � �r��d<YuX#kNX^[UXZYnmo]{]{�MaucUX©�<XZY\[UXZ] ��� ���� qybd<YuY\X^guvwdN[reUgKa\d�m#��XCmIautrYuX¨guvrm<ybX�guvrmo[U[rX^e`����mN]j]-vUY\d�eUtryÂang)do�8X'%fm<yÂa\]j� xImoY\h5mo�U]{X^g^pI��cUh{]jXaucrX��NX^Yu[UX^] ��� ���� � yZdNY\YuXCg0vwdN[-eUgKaud�m}��X^mIa\tUY\X¨g0v-mNybX�g0vrmN[U[UXCe`�>�`mo]{]rvrYudfeftryba\g�do�§mIaz_�d>g�a xImoY\h5mo�U]{X^g^��GcUX ��ÉoË�ÍnÍnÅ®ÉoÁ � � � ¾<¿bÀÂÁ3¿bÃ2#motrg\g0h5mo[ :�Ñ <

�NXZY\[UX^]��� |po rto � �MnªX'%fv�� � � � o

�o � ��� �

»�� � � r

Page 30: 1 0.5 0 - Mines ParisTechmembers.cbio.mines-paristech.fr/~jvert/publi/04kmcbbook/kernel... · NX^Yu[rXZ]5g h{[!m Gm+ crh{yncl im

����������������������� ���

� � ����������� ��������������������������

��cUXZY\X �Ìh{glm�vrmoYnmo_`XZauXZYCp)h5gEdN[rX�do�#aucUXA_�d>g�as��YuXC¼<trXZ[>au]{��trguX^eª�<XZY\[UXZ]5g`h{[²vUY\m<yÂa\h{yZXNpaucrmN[U�fg#audAh�ang�yZmNvrmNyZh�a��Aaud�kNX^[UXZYnmIa\XM[UdN[rvrmoYnmo_`Xba\Yuh5y`yb]5mNg\g0hj�-y^mIauh{dN[±��tU[rybauh{dN[rg^�§Õ�[-efXZXCePpaucUX�eUh{g\ybY\hj_`h{[rmo[>aG��tU[rybauh{dN[�]{X^moY\[UXCes���smN[�~��}� crmNgGa\cUX}��dNY\_

�O|Jo§� n u&x('@q

�?x � xoX'%�v � � ��� o x�o � � �

»�� � �mo[re�h5g©a\cUXZY\Xb��d<YuXEm�gutU_ do� 2#motrg\guh{mN[�yZXZ[>auX^YuXCe�dN[�aucUXlg0tUvrv-d<Y0a�x<X^ybaudNYng^�8³�]{_�d>g�a�mo[��efX^yZh{guh{dN[��wdNtU[rermoY\��y^mo[��wX�d<�fa\mNhj[rX^e���hjaucAaucUh5g}�NXZY\[UX^]��V4��rg0X^Yux<X©auc-mIa¨a\cUX`g0_Mmo]{]{XZY�a\cUXvrmoYnmo_`XZauXZY �Op-aucrX�_`dNY\X©v-XCmo�<X^e!aucrX 2#motrg\guh{mN[rg�moY\X�moY\dNtr[relaucUX�g0tUvrv-d<Y0a¨x<X^ybaudNYng^prmo[reaucUX^YuXZ��dNY\X�aucrX�_`dNY\X¨yZdN_`vU]{X&%`aucUX#efXCybh5g0h{dN[E�wdNtr[reUmoY\�`yZmo[s�-X<�"=�moY\kNX^Y ��ybd<YuY\X^guvwdN[reUg�audm`g0_`d�doa\cUXZY�efXCybh5g0h{dN[!�wdNtU[rermoY\�N��GcrXÍÂÅ �NÒ È Å1�M¾N¿ZÀÂÁw¿ZÃ�h{g�efXZ�r[UXCel���~�h{kN_`d<h{e!�NX^Yu[rXZ]

� |po rto � �MnÏanmo[Uc � o � o � ��� � r��cUXZY\X � -%¸MmN[re � ;²¸MmoY\X©vrmNY\mN_�XZauX^Y\gGY\X^guv-XCyÂa\hjx<XZ]{�lyZmN]j]{X^e �>ÉIÅ7Á�mo[re�Ä�Ó�Àu¿bÍuÓ È Ã��I�3�GcUX_Mmoh{[l_`doa\hjxImoauh{dN[!�-X^cUhj[-eEa\cUX©trguX}dN�§a\cUh{gG�<XZY\[UXZ]3h5giaucrmoa�aucUX©efXCybh5g0h{dN[l��tU[rybauh{dN[!]jXCmoY\[UX^e���smo[�~����°p

�O|po§�Mn u&x�'@q �

x���x+a\mN[Uc � o �x o ��� � rh{gOm�vrmoYuauh5ybtr]{mNY§a���vwXzdN�ra��ido��]{m+�<XZY§guhjk<_`dNh5eUmo]>[UXZtrY\mN]>[rXba��idNY\�w�CÕ�[�®mNyÂaKaucrXGguh{kN_`dNh5e©�NX^Yu[rXZ]h{gG[rdoa¨mo]{�Gm+��gzvwd<guh�a\hjx<X�efXb�r[rh�a\XNpU�UtUa�crmNg�g0auh{]j]§�-X^XZ[�g0t-yZybXCgug0��tU]{]j�strg0XCe!hj[�vUYnmNybauh5ybXN�

R�S �vSUT �BZ�jEk@Z��p^Ca `9j "Vf�j�l3k��G^,zdN_`vUtfanmIa\hjd<[rmo]<�Uhjd<]jd<kN��h{g�m��rX^]{e©Y\h5ync©hj[�g0auY\h{[Uk<g^pZgutrync�mNg§v-X^vfauh5efXzdNY§[�tryZ]jX^doa\h{efXzg�a\Yuh{[Uk<g^�³¨g�m�YuXCg0tU]ja^pN_�tryncM�idNY\��crm<g)�-X^XZ[seUXZxNdNauXCeY\X^yZXZ[>au]{��a\d©aucrX�vUY\dN�U]{XZ_ do�P_Mmo��hj[rk©�NXZY\[UX^]{g��dNY�g0auY\hj[rk<g^p�m<gGhj]{]{trg�a\Y\moauXCelh{[�yncrmovUauXZYng?4/4-p+4/4-prmN[re 4/4-�~�auY\hj[Uk¨�NXZY\[UX^]{g8eUh��3XZY�hj[#a\cUX�h{[f��dNY\_MmIa\hjd<[#mN�-d<tfa�g0auY\hj[rk<gPa\cUXZ�}XZ[-ybdfefXNpZaucUX^hjY�hj_`vU]{XZ_`X^[f�

a\moauh{dN[8prmN[re!aucrXZh{Y�ybd<_`vU]jX'%fh�a��<�UÕ�[�dNYnefXZY�audEk<hjx<X�mC#-m+xNd<Y�do��g�a\Yuh{[UkM�<XZY\[UXZ]5gZpr�zX©vUY\X^guXZ[>am�v-moYuauh5ybtU]5moYGg�a\Yuh{[Uk��NX^Yu[UX^]-vrYud<v-d>g0XCeE��� =8dfefcUhPXZa�mo]q�3|q»o¸<¸<»N��hj[laucrX#yZdN[>auX'%�aidN�§[rmIa\tUYnmo]]{mN[UkNt-mokNX�vUY\dfybX^g\guhj[Uk-pP��cUh5ync�h{g©d<[UXMdo�Ga\cUXMX^mNYu]{hjXCg�a�g0auY\h{[Uk��NX^Yu[UX^]{g^�8�GcUXE�-mNguh{y�h5efX^m�h5gaudMybd<tU[>aGaucUX#[�tU_��wXZY�dN�KgutU�rguX^¼>tUX^[rybXCgGtUvsa\d`]jX^[Ukoa\cew�hj[�m`g0XC¼>tUXZ[ryZXNpfmo[-elyZdN_`v-d>g0X©mcUh{kNcf��efh{_�X^[rguhjd<[rmo]���X^moautUY\Xx<X^ybaudNY�����aucUXCg0X`ybd<tU[>a\g^�3�GcrX�g0auY\hj[rkl�<XZY\[UXZ]Kh{g#efXZ�r[UXCeAmNg#mefdoa�vUY\dfeftryba��-XZa��zX^XZ[�g0trync!��XCmIautrYuX#xNXCyÂa\dNYngZ���dNY\X}vrYuXCybh5g0X^]j�<pf]jXZa��²�wX©a\cUX�g0XZa¨do�)gu�>_�-d<]{g^�U³ g0auY\hj[rk ��do�O]{XZ[UkNauc � � ��h5g¨eUXb�r[UXCe�mNg� n � q r � � � r � 8 � 8 u�� 8 � 8 �N�GcUX�guXba�dN�3mN]j]rg0auY\h{[Uk<gOh5gMy n��x('�� � x �N³�[`h{[refX&%MguXba ��dN�w]{XZ[UkNauc

� h{g�mN[ � ��a\tUvU]{X#do��vwd<guhjauh{dN[rgGh{[ �Np� n |1 q r � � � r) �®��r µ � q ; � � � ; � � � � � r

Page 31: 1 0.5 0 - Mines ParisTechmembers.cbio.mines-paristech.fr/~jvert/publi/04kmcbbook/kernel... · NX^Yu[rXZ]5g h{[!m Gm+ crh{yncl im

����������������������� ���

��� � �$��� U�)������� � �/�

mo[-eª�zXAeUXZ[UdNauX������ � � �Cn �8x r � � � r �8x���aucrXAg0tr�rg0XC¼>tUXZ[ryZX�do� ��ybd<YuY\X^guvwdN[refh{[Uk�aud°aucUXh{[refh5ybX^gGh{[ �+�9=8XZaGt-g�efXb�-[UX#aucUX©�iXZh{kNc>a�do��aucUX©h{[refX'%!guXba �¨���

� � �� � r���cUX^YuX � | �Â�Mn � � tq � µ�r��cUX^YuX � ; µh{g}mEvUY\X^eUXbauX^Yu_`h{[UX^eAybdN[-g�anmo[>a^�3�Gc�trgZp-��dNY}mEk<hjx<XZ[AgutU�rguX^¼>tUX^[rybX]jX^[Ukoa\c � paucrX©�zX^hjk<c<a�efXCybY\X^m<g0XCgzX'%fv-d<[UXZ[>auh5mo]{]{�E��h�a\c!aucUX©[�tU_�-X^Y�do�Ok<mov-gzh{[!aucUX�gutU�rguX^¼>tUX^[rybX<�<UdNY�X^m<ync�g0XC¼>tUXZ[ryZX �cu�� pC��cUXZY\X � h5g§�7%fX^ePpC]jXZaKt-g§[UdI��efXZ�r[UXGm���XCmIautrYuX���� r�y�~ y

mNg � �Xu]y)r����3| �C� n &�� �� � � '��

� � �� � �,zdN[-g0h5efXZY\h{[Uk�mo]{]-guX^¼>tUX^[rybXCg �sdN�3]{XZ[rkoauc5w)p<�zX�yZmo[M_MmNvMX^mNyncMguX^¼>tUX^[rybX ��u>y�a\d�m�� � � u �efh{_`XZ[rguhjd<[rmo]3��XCmIa\tUYuX©guvrmNyZX#�>�EaucUX©_MmovrvUhj[rk �N~ |����3| �C�u� � ��� � ��*±X�y^mo[laucUX^[�eUXb�r[UX�m�NX^Yu[rXZ]w��dNY¨g0auY\h{[Uk<gGmNgia\cUX�efdNa�vUYudfeft-yÂa��-XZa��zX^XZ[!aucrX^guX}Y\XZvrYuXCg0X^[<anmIa\hjd<[rgZp� ��r �iuBy)r � uP| �?r �0� n &

� ��� �&�� �G' �� � �

� � �� � &��� �G'�� ���

� � � �n &� ��� �

&�� �G' �� � �

&��� �G'�� ���

� � �� � � � � � � |0µN� ·fµC�

,imo]5ybtr]{moauh{[Uk©X^m<ync��XCmIa\tUYuX�h5g�crdNvwXZ]{X^g\g)�-XCyZmNtrg0X�dN�3aucUX�crhjk<cEefhj_`X^[rg0h{dN[-mo]{h�a��<�?(�dI�iXZx<XZYCpIh�acrm<g��-X^XZ[�gucUdI��[laucrmoa�m`YuXCybtUYnguhjx<X#mN]jk<dNY\h�a\cU_�y^mo[�yZmN]{yZtU]{moauX � u X �Eybh{XZ[>au]{�s��hjauc�m�a\hj_`Xybd<_`vU]jX'%fh�a����`|pw � � ��� � � �©|3=8dfefcUh8XZa�mo]q�jp-»N¸N¸>»N�Âp�trguh{[UkMef��[rmo_`h5y#vUYud<kNYnmo_`_`hj[rkr�RGS�� S�� WYX[Z��cl3^�X[Z�j �BZ�jEk[Z��

¹�Y\dN�-mo�Uh{]jh5g0auh5y�_`dfefXZ]5g�mNYuXMyZdN[�xNX^[UhjX^[>a}a\d�YuX^vUY\X^guXZ[>a#�®mo_`hj]{h{X^g©dN�GyZdN_`vU]{X&%±d<�f´�X^yba\g}a\crmIamoY\h5g0Xihj[MyZdN_`vUtfanmIauh{dN[-mo]f�Uh{dN]{dNk<�N�I����vUh5yZmN]j]{�Npogutrync�_`d�eUXZ]5g�moY\Xzt-g0XZ��tU]U��cUX^[�d<[UXG�imN[>a\gKaudyncrmNY\m<yÂauX^Yuh{�ZX}m��®mo_`h{]j�ldo��d<�f´�X^yba\gco±auc-mIa��wXZ]{dN[Uk�audEm��Uh{kEguXba y}pf�Utfa�dN[U]{�sguvrmo[�m`xNX^Yu�gu_`mN]j]8gutU�rguXba�dN� y}�-�GcUX©_`d�eUXZ]5g�yZmN[la\cUXZ[��wX�trguX^elaudMh{[f��X^Y¨m`vUY\dN�rmN�Uhj]{hja��sefh5g�a\Yuh{�Utfa\hjd<[dN[ y�ybd<[rybX^[<a\Y\moauXCe�dN[�a\cUX`dN�f´�XCyÂa\g�dN�-g0X^Yux<X^e�dNY}]{hj�<XZ]{�la\dl�wX�dN�rguXZY\xNXCeP��<rdNY}X&%Umo_`vU]{XNpcUh5eUefX^[Ï��mNYu�<dIx±_`dfefX^]{g�|3(¨����gn��moY\X!m�ybX^[>auYnmo]iaud�dN]i��d<Y�_`dfefX^]jh{[Uk�vUYudNauX^hj[«�®mo_`h{]jh{X^gdNYl�r[reUhj[UkÏkNX^[UX^gl��Y\dN_�| ¨³ guX^¼>tUXZ[-ybX^g�|o|¨tUY\�Uh{[¬XZa�mN]��{p#µ^¶<¶?.<�b�i��dNY\X±ybd<_`vU]jh5yZmoauXCe_`dfefXZ]5gy^mo]{]jXCe�g�a\dfyncrmNg0auh5yEybd<[>auX&%�au����Y\XZXEk<Y\mN_`_`mNY\gs|�~9,F<[2#g\��moY\XEtrguXb��tU]z��dNY�_`d�eUXZ]{hj[Uk: �³�g0XC¼<trXZ[ryZX^g©|�~Umo�Imo��h{�rmoYnm�XZa¨mo]q�jpPµC¶N¶N½>�Â��GcUXgutryZyZX^g\g�dN��mEvrmNY0a\h{yZtU]{mNY¨vUY\dN�-mo�Uh{]jh5g0auh5y©_`d�eUXZ]OYuXC¼>tUhjY\X^g�aucrmoa�a\cUXefh5g0auY\hj�UtUauh{dN[AdN�

mNybautrmN]zd<�f´�X^yba\g�-Xl�zX^]j]�yncrmNY\m<yÂa\XZY\hj�^X^e����±a\crmIa`_`dfefXZ]q�K�GcrX <Kh5g0cUX^Y�<XZY\[UXZ]}|p�>mNmN�>�<dN]5mmo[-ee(�motrg\g0]{XZYCp3µ^¶<¶N¶<��vUY\dIx�h{efXCgGmk<XZ[UX^Y\mN]3vUYuh{[ryZhjvU]{X}audMefXCg0h{kN[�m��NXZY\[UX^]-��d<Y�dN�f´�XCyÂangG�zX^]j]_`dfefXZ]{X^eA�>��mlvUY\dN�rmN�Uhj]{h5g�a\h{yefh{g0auY\h{�Utfauh{dN[§pwd<Y�_`d<YuXvUYuXCybh5g0X^]j��mlvrmoYnmo_`XZauY\h{y�g0a\moauh5g�a\h{y^mo]_`dfefXZ]q��|¨X^[Udoa\X��>� �K|Jo � �P��r o u y)r�� u��i{±m±vrmNY\mN_�XZauY\h{y!g0a\mIa\h{g0auh5yZmN]G_�dfefX^]���h�a\cÏm�U��efh{_`XZ[rguhjd<[rmo]3vrmNY\mN_`XbauX^Y���dN[!a\cUX©_`X^mNgutUYnmo�U]{X#g0vrm<ybX�6�

� u � r -!��|Jo � � � o n µ �

Page 32: 1 0.5 0 - Mines ParisTechmembers.cbio.mines-paristech.fr/~jvert/publi/04kmcbbook/kernel... · NX^Yu[rXZ]5g h{[!m Gm+ crh{yncl im

����������������������� ���

�8� ����������� ��������������������������

��dNY\XZdIx<XZYCp|po r � ��~ ��|po � � ��h5g�Y\X^¼>tUh{YuXCe a\dÌ�wX²g0_`d�doa\c X^[UdNtrkNc ��dNY°mo]{]`��dN]{]{dI��hj[Ukybd<_�vrtfa\moauh{dN[rgia\d�_MmN�NX©g0X^[rguXN�2}h{xNX^[Amsg\mo_`vU]{X mBn�|Jo@q r � � � rtovu-�ÂpPg0trvUv-d>g0X�mEvrmNY\mN_`XbauX^Y %��h5g¨XCg�a\hj_MmoauX^e�audl_�dfefX^]

m3p���dNY�X'%fmN_`vU]jX<pU���E_MmE%fh{_�tU_ ]{h{�NXZ]{h{cUd�d�e8�r�GcUX�<Kh{gucUXZY¨�NXZY\[UX^]wh5gGa\cUXZ[�efXZ�r[UX^e�m<g�o r�o � u]y)r � |Jo rto � �Mn�����]{dNk��K|Jo � %�P� ����� q ����]{dNk��K|Jo � � %�3�&r

��cUXZY\X

� � n � �� � q r�s's�sVr

�� � { � �

h{g�m�k<Y\m<efhjX^[>aGx<X^ybaudNYG��hjauc�Y\X^guv-XCyÂaGaud �Amo[re � h5gGaucrX <Kh5g0crXZY�h{[f��dNY\_MmIa\hjd<[l_MmIa\Yuh %V6

� n - � � ! � � ]{dNk��K|Jo � %�P��� � ]{dNk��K|Jo � %�P� � ��|Jo � %�3� ��GcUX <Kh5g0cUX^Y��<XZY\[UXZ]KyZmN[��-XtU[refX^Y\g0aud�dfe�h{[<a\tUhjauh{xNXZ]{����cUXZ[�aucUXvrmoYnmo_`Xba\Yuh5y#_`dfefXZ]Kh{g}mo[X&%fvwdN[UX^[<a\h{mN]3�®mo_`h{]j�<�r³�[�X&%fvwdN[UX^[>auh5mo]3�®mo_`h{]j�sdo�)efXZ[rguhjauh{X^g�h5gG��Yuhja0a\XZ[�mNg

�K|Jo � �P� n²X'%�v�| � ��� |Jo§� � sK| �P�u��r��cUXZY\X � r y ~ �i{�h{glm�xNXCyÂaud<Y0��xImo]{tUX^e���tU[rybauh{dN[¬mN[rews:h{glm�[Ud<Yu_Mmo]{h{�^mIa\hjd<[��®m<yÂa\dNYaudªXZ[-g0tUY\X�auc-mIa � � � ! ��|po � �P�0n µ<�¨�GcUX���tU[rybauh{dN[ � p¨ybd<_`_�d<[U]{�¬yZmN]j]{X^e /ugut �Eybh{XZ[>ag�anmIa\h{g0auh5yZg^p 1EvU]{m+�fg�mEYud<]jX�dN�O��X^mIa\tUY\X�X&%�a\Y\m<yÂauh{dN[!��Y\dN_ §pw�wX^yZmNtrguX ��|�� �P��efX^v-X^[reUg�dN[ g0d<]jX^]j�`a\cUY\dNtUk<c � �r�GcUXY<Kh5g0crXZY��NX^Yu[rXZ]8yZmN[lY\X^yZdIxNX^Y�a\cUh{g /0cUh5eUefX^[91��X^mIa\tUY\X}dN���wX^y^motrguX

����]jd<k���|�� %� � n � |�w� � ����sK| %�P��rmo[reÏa\cUX±guX^yZdN[re«a\XZY\_ h5gsm�ybdN[-g�anmo[>ash{[refXZvwXZ[-efXZ[>aldN� §�1�¨gutrmo]{]j�Ïa\cUX <Kh{gucUX^Ys�NX^Yu[rXZ]h{g�mNvUvU]{hjXCe%a\d²ybdN_`vU]{h5yZmIa\X^e¬vUYud<�rmo�rhj]{h�a��:efh{g0auY\h{�Utfauh{dN[-gl��crh{ync�efdÏ[Udoa��wXZ]{dN[UkÏa\d«a\cUXX&%fvwdN[UX^[<a\h{mN]��®mN_`hj]{�²|�XN� kr�{p (¨���Ag\�b� (¨dI�zX^xNX^Y^p§aucUX><Kh{gucUXZY��NX^Yu[rXZ]GyZmo[«g�a\hj]{]GXb�3X^yÂa\hjx<XZ]{�YuX^xNXCmo]waucUX#��XCmIa\tUYuXCgGhj_`vU]{h5ybhjau]{�strguX^elhj[�m�vUY\dN�rmN�Uh{]jh5g�a\h{y}_`dfefXZ]z|®guXZX©��g0t-eUm�Xba¨mo]q�{pr»o¸N¸N½rp��dNY�efXZa\mNhj]5g\�b��GcrXz�-Y\g0a�movUvr]jh5yZmoauh{dN[�do�waucUX <Kh5g0cUX^Y)�NX^Yu[UX^]f�im<gOhj[�a\cUX�ybd<[<a\X&%�a)do�waucUX�vrYudNauXZh{[�YuX^_�dNauX

cUdN_`d<]jd<kN��efXZauX^ybauh{dN[8p�hj[°yZdN_�Uhj[-mIauh{dN[���hjauc�~��}��gZp���cUXZY\XMhja�dNtfa\v-X^Y0��d<Yu_`XCe�mN]j]�doaucrXZYg�anmIa\Xb��do�7�qaucUXZ��mNY0a�_`XZaucUdfeUg�|p�>mNmN���NdN]5m�XZa`mN]��{pO»N¸N¸<¸<�Â��� %�a\XZ[rguhjd<[rg�aud±aucUX><Kh{gucUXZY��NX^Yu[rXZ]h{eUX^m�yZmo[!�wX�g0X^XZ[8p���d<YiX'%Umo_`vU]{XNpfh{[���gutreUmXba¨mN]��8|q»o¸<¸<»omrp �w�Âpf~�dN[U[rXZ[��UtUY\kXZa¨mo]q�8|�»N¸N¸<»<�Âpmo[re�~�X^XZkNX^Y�|�»N¸N¸<»<�Â�

�§� � LGPN¦ ���i¦q��� K-Lw¡>� LGNQP

³¨gGgutUkNk<X^g0auX^eshj[laucrX}vrYuX^x>h{dNt-giguX^ybauh{dN[8pfm���h5efX}yncrdNh5ybX}do���<XZY\[UXZ]5gGmo]{YuXCmNef�`X'%�h5g0a\g^���Amo[��eUmIanm#dNY�mNvUvU]{h{y^mIa\hjd<[rg�_Mm+�g0auh{]{]r�wXZ[UXZ�Ua���Y\dN_ aucUX�efX^guhjk<[Mdo�PvrmNY0a\h{yZtU]{mNY��NX^Yu[rXZ]5gZpNm<eUmovUauX^eg0vwX^yZh��wyZmo]{]{��aud�m�kNh{xNXZ[�a\m<g0�3�OÕ�[ÏaucUh5gMg0XCyÂa\hjd<[8p)�zX!Y\XZx�hjX^� guXZx<XZYnmo]itrg0XZ��tU]�Y\X^gutU]�angMmo[revUY\hj[ryZhjvr]jXCg)��cUXZ[Md<[UX��Gmo[>a\gKa\d�efX^guh{kN[Mm#[UXZ�ª�<XZY\[UXZ]qpodNY)X^xNX^[ /u]jXCmoY\[91#m#�NX^Yu[UX^]f��Y\dN_ a\cUXdN�rguXZY\xNXCeseUmoa\mr�

Page 33: 1 0.5 0 - Mines ParisTechmembers.cbio.mines-paristech.fr/~jvert/publi/04kmcbbook/kernel... · NX^Yu[rXZ]5g h{[!m Gm+ crh{yncl im

����������������������� ���

��� ��� �� ����������X�)��t�7�� � � �

RGS��vSpR �5iMZ�j�d7f�lp`Gk[^ `Gk �BZ�j�k[Z��p^

�GcUX!yb]5mNg\g�dN�¨�NX^Yu[UX^]���tr[ryÂa\hjd<[rg�d<[«m±g0XZa5yÐcrm<gguXZx<XZYnmo]ztrg0XZ��tU]�yb]{d<gutUY\XsvUY\dNvwXZYuauh{X^g^�§Õ�ah5g©m�ybdN[�x<X&%Aybd<[UXNpP��crh{ync�_`X^mN[rg}aucrmoa�h�� � q�mo[re � � moY\Xa��id��NX^Yu[UX^]{g^pwaucUX^[�mo[���]{hj[UXCmoYybd<_��Uh{[rmoauh{dN[8p

�Oq � q � � � � � r��hjauc�� q r � � �ª¸h5g�m`�NX^Yu[rXZ]q��GcUX!guXba`do���NXZY\[UX^]{gh{g`mN]{gud±yZ]jd>g0XCe°tU[reUXZY�aucUXlaud<v-d<]jd<kN��do��v-d<hj[>a���h5g0X�ybd<[>x<XZY\kNX^[rybX<p��cUh5yncM_`X^mo[-gOaucrmoa�hj�3d<[UX�crm<g�m#�®mN_�h{]{�dN�w�<XZY\[UXZ]§| � x � x ��� a\crmIazyZdN[�xNX^Yuk<X^gOh{[Em#v-d<hj[>a���h5g0X�®mNgucUh{dN[laudMm���tU[rybauh{dN[8p �

o rto � u]y)r ]jh{_u�� u©|Jo r�o � � n � |Jo r�o � �Or

aucrXZ[ � h5g�m��NX^Yu[rXZ]q�4¨aucUX^Y}t-g0XZ��tU]OvUYud<v-X^Y0a\hjXCg}hj[ryZ]jt-efX�yZ]jd>g0trYuXtU[refX^Y#aucUX�v-d<hj[>a���h5g0X�_�tr]�a\hjvU]{h5yZmIa\hjd<[8p8mo]5gud

yZmN]j]{X^esaucrX�~fync�tUY�vUY\d�eUtryÂa�|�~Uync>trY^p8µC¶Uµ<µC�=r�hj� � q}mo[-e � � moY\X}a��zd`�NX^Yu[rXZ]5gZp>aucrXZ[� |Jo rto � �Ur n � q |po rto � � � � |Jo r�o � �

h5g�mN]{gudlms�NXZY\[UX^]��O<UY\dN_ aucrh{g#mo[-e�aucrX�yZ]jd>g0tUY\X�tU[-efXZY#vwdNh{[<a���h5guX�]{hj_`hja#�iXy^mo[AeUX^eftryZX�mtrguXb��tU]zybdNY\dN]{]5moY\��r3hj�!�O|���)n � x('�� � x x h{g©crdN]{dN_`dNY\vUcUh5y�h{[� �gu� r � � ; � �>p§mo[re�hj� �h5g©ml�<XZY\[UXZ]�gutrync±aucrmoa � � |3o rto��7����; � ��d<Y�mo[��]o rto��qp3a\cUXZ[ ��� � h{g©m!xImo]{h{e��<XZY\[UXZ]q�8³¨gmo[�X'%fmN_`vU]jX<pf��dNY�mo[��s�<XZY\[UXZ] � p-X&%fv8| � �Gh{g�m`xImo]{h{e!�NX^Yu[rXZ]qprmo[rel��d<Y¨mo[��s�wdNtr[refX^e��<XZY\[UXZ]� � � ; � p§| �

�o§� � q h5g�m�xImo]{h{e!�<XZY\[UXZ]q�

4�[«a\cUX�doa\cUXZYMc-mo[rePpzdoa\cUXZYMd<v-X^Y\moauh{dN[rg`d<[«�<XZY\[UXZ]5gMmoY\X�hj[²k<XZ[UX^Y\mN]z��d<Yu�rh{eUeUXZ[8�M<rdNYX&%UmN_�vr]jX<p>hj� � h{gGm�NX^Yu[UX^]�p>a\cUXZ[l]jd<kw| � ��h5gG[UdNaivwd<guh�a\hjx<X}eUXb�r[UhjauX#h{[sk<XZ[UX^Y\mN]�p�mo[rel[UX^h�a\cUXZYh5g ��� ��d<YG¸ ; � ;¬µ<�fÕ�[l�®m<yÂaGaucrX^guX�a��id�dNvwXZYnmIauh{dN[-gimNYuX}]{hj[U�<X^el���MaucUX#��d<]j]{dI��h{[UkY\X^gutU]ja5r��� h{g�vwd<guhjauh{xNX©efXb�-[Uh�a\X#��dNY�mN[>� ��-ª¸�h��±]jd<k¨| � ��h5g�Æ È Á%�IÅ7ÄqÅ È Á3ÉIÃ7Ã Ô ÇUÈ ÍnÅ7ÄqÅ D ¿ �<¿®Î�ÁrÅ7Ä�¿�r,zdN[refhjauh{dN[-mo]{]j�

v-d>g0hjauh{xNX©efXZ�r[UhjauX u&xh� �)'@q�*

x*�8]{dNk-| � |Jovx�rto��C�u�,�ϸ

��dNYmo[�� w - ¸Upvo q r � � � r�o u u yÐmo[-e*q r � � � r *

u u y��h�a\c�aucUXsm<eUefhjauh{dN[rmN]zyZdN[rg0auYnmoh{[>aauc-mIa � u

x('@q *x n ¸U�§~ftrync±m!�NX^Yu[rXZ]Oh{g#y^mo]{]jXCe�Å7ÁCÎ�ÁrÅ7Ä�¿ZÃ Ô �IÅ D Å5ÍnÅ Ãj¿Z���GcUXCg0X`ybd<[rguh{efX^Y\moauh{dN[rg

moY\XNp>��d<Y�X&%Umo_`vU]{XNpUeUh{g\ybtrg\guX^elhj[�yncrmNvfauX^Y?4/43�

RGS��vST W jEd7k@^ �pd7f�lp`Gk ��\&k �7d�jEl3d7kOf �BZ�j�k[Z��p^�d7k� �BZ�j�k[Z��p^�`Gk "vZ�l � �ejE`�_@i ^

*²cUX^[ y n y { pPa\cUXMyb]5mNg\g#do�zauYnmo[rgu]{moauh{dN[f��h{[>xImNYuh5mo[>a��<XZY\[UXZ]5g}h{g©eUXb�r[UXCe�mNg}aucrX`yZ]{m<gug#dN��NX^Yu[rXZ]5gzdN��a\cUX#��dNY\_ �

o rto � uBy)r � |po rto � �Mn �±|Jo � o � �Or��dNY!g0d<_`X���tU[rybauh{dN[ � rOy8{ ~ yi�©�GcUX 2#mNtrguguh5mo[²�NX^Yu[rXZ]`|�µN� ·N�Mh{g!mo[%X'%Umo_`vU]{XAdo��mauYnmo[-g0]5mIa\hjd<[f�qh{[�xImoY\h{mN[<a��NXZY\[UX^]��I�GcUXCg0XG�NX^Yu[rXZ]5gKmNYuXivrmNY0a\h{yZtU]{mNYOX&%Umo_`vU]{X^gKdo� �oÀ È Ë Ç ¾<¿ZÀÂÁw¿Zà Í6r2}Yud<tUvl�<XZY\[UXZ]

Page 34: 1 0.5 0 - Mines ParisTechmembers.cbio.mines-paristech.fr/~jvert/publi/04kmcbbook/kernel... · NX^Yu[rXZ]5g h{[!m Gm+ crh{yncl im

����������������������� ���

� � ����������� ��������������������������

h���|Qy)r � ��h{g�m:kNY\dNtUv8p ��aucUX^[ k<Yud<tUv �NX^Yu[rXZ]5g±mNYuXÏefXb�r[rX^eÐmNgA��tU[ryÂa\hjd<[rg�do�Ea\cUXÏ��dNY\_� |po r�o��5�en � o�� q o�� � p)��h�a\c � r y ~ yz��,zdN[reUh�a\hjd<[rg`dN[ � aud�XZ[-g0tUY\X!aucrmoa � h{gMmg0��_`_`Xba\Yuh5yOv-d>g0hjauh{xNXzefXb�r[rh�a\X��NX^Yu[rXZ]ocrm+x<X)�-X^XZ[�g0aut-efhjXCe#hj[�YuX^]{moauh{dN[}aud�c-moY\_�d<[Uh5y)mo[rmN]j�fguh{gdN[�k<Yud<tUvrg�mN[re�g0X^_`hjk<Yud<tUvrg�6faucUXhj[>a\XZY\X^g0auX^e�Y\X^m<efXZY�g0cUd<tU]5e�ybdN[-g0tU]ja}ÑiX^YukMXZa}mo]q��|0µ^¶�.o½>���dNY�m�ybdN_`vU]{Xba\X�auY\X^moau_`XZ[>a�dN�3aucUXCg0X¨yZdN[reUh�a\hjd<[rgO��dNYi³��wXZ]{h{mN[MkNY\dNtUv-g�mo[reMguXZ_`h{kNY\dNtUv-gZ�IÕ�[aucUX�y^mNguX©|3y)r � � n�|py { r � �ÂpoaucUX�yZ]{m<guguh{yiÑidfyncU[UXZYOa\cUXZd<YuX^_ g0a\mIa\X^gOa\crmIa�hj� ��h{g)yZdN[>auh{[�tUdNtrg^paucUX^[ � h{gOm�xImN]jh5e��<XZY\[UXZ]>h�� ��h{g�a\cUXc<UdNtrYuh{XZY§auYnmo[rg0��dNY\_�do�-m¨[UdN[U[rXZk<moauh{xNX��r[UhjauXi_�XCmNgutUY\XN��GcUh5g#h{g^pP��dNY©X'%Umo_`vU]{XNpPa\cUXEyZm<g0X���dNY#a\cUX$2#mot-guguh{mN[ :¨ÑF<¬�NX^Yu[UX^]��PÕ��©|3y)r � �}h5g�m�efh5guyZYuXZauX³��wXZ]{h{mN[%g0X^_`h���kNY\dNtUv§pOaucUX^[ � h{glm��NXZY\[UX^]�h�� � h5gMaucrX <Ud<tUYuh{XZY`a\Y\mN[rg0��dNY\_ do��m�[Ud<[f�[UXZk>mIa\hjx<X :�mNeUdN[M_`X^m<g0tUY\XN��~�trynclYuXCg0tU]ja\gzyZmN[E�-X�X&%�auX^[refXCeMaud_`dNY\X�kNX^[UXZYnmo]-kNY\dNtUvrgzmo[reg0X^_`h���kNY\dNtUv-gZp§mN[re°gutUkNk<X^g0a�vUY\hj[-ybh{vU]jXCe��Gm+��g©aud±eUX^guhjk<[°�NX^Yu[UX^]{g�dN[�guXbang���hjaucÏm�kNY\dNtrvg�a\Yut-yÂautrYuX<p<gutryncsmNg�aucrX}guXbaido�8vwXZY\_�tfanmIauh{dN[-gZp>dNYidN[sguXbang�X^[refdI�iX^e`��hjauc!m�kNY\dNtrvEmNyÂa\hjd<[8��GcUX^guX��<XZY\[UXZ]5g�mNYuX�Y\XZ]5mIa\X^e�aud�aucUX}efhj�wtrguh{dN[E�<XZY\[UXZ]-vUYuXCg0X^[>auX^e`h{[syncrmNvfauX^Y,4/4-p>��cUh{ynclyZmo[�-X#ybd<[rguh{efX^YuXCeEmo[sX �Eybh{XZ[>aG�im+�aud`ybd<_�vrtfauX#m�k<Yud<tUvE�NX^Yu[rXZ]wh��8a\cUX}kNYnmovUcEh5gGybd<[rg0h5efX^YuXCemNgia\cUX ,im+��]jX^�MkNYnmovUcldo�)mk<Yud<tUv8�

R�S �VS � � ` lpk[lpkC� �BZ�jEk@Z��p^

:�mIa\cUXZYEaucrmN[ªeUX^guhjk<[ªm��<XZY\[UXZ]G��Y\dN_ guyZY\moa\ync8p)d<[UX�_`hjk<c>as�-X�a\XZ_`vfa\X^eªa\d�kNXZ[rXZYnmIauX�m�NX^Yu[UX^]���Y\dN_ m��®mN_`hj]{��do�¨m+xImoh{]{mN�U]{XE�NX^Yu[UX^]{g^�§Õ�[«g0trync«yZmNguX^g^p§_tU]jauh{vU]jX!�NX^Yu[rXZ]�_MmoauY\h{yZX^g� qEr � � r�s's's r � � ��d<Ysa\cUX�gumN_�X�g0XZaldN��dN�f´�XCyÂa\g!moY\XAm+xImoh{]5mo�U]{XN� *±X�_`hjk<c<alaucUX^[¬��h5g0c¬audtrguX}�<XZY\[UXZ]P_`XZaucUdfeUgia\dEybdN_�Uh{[UX}aucUh5g�cUXZauXZY\dNk<XZ[UX^dNtrgzh{[f��dNY\_MmIauh{dN[ 6fhj[�doa\cUXZY��idNYneUg^p��zX�zd<tU]5e]{h{�NX�a\d�efX^guh{kN[Em�guhj[rkN]{X��NXZY\[UX^] � ��Y\dN_ g0X^xNXZYnmo]f�-mNguh{y��<XZY\[UXZ]5g � q�r � � � r � � �<³%guhj_`vU]{X�im+�`a\dMmNyncUh{XZx<X�a\cUh5g�h{gia\d`a\mN�NX�aucUX�gutU_�dN��a\cUX©�NX^Yu[rXZ]5g?r

� n�&x�'[q

� x �

�GcUh5g¨h5g#yb]{X^moY\]{�!mlxImo]{h{e��<XZY\[UXZ]�auc-mIa©yZmo[A�-X`h{[<a\XZY\vUY\XbauXCe�mNg¨a\mN��hj[UksaucUX`efh{YuXCyÂa#vUY\d�eUtryÂado��a\cUXl��X^mIa\tUY\X!guvrmNyZX^gdo��a\cUX��rmNguh5ys�<XZY\[UXZ]5gm<gmA��X^moautUY\X�g0vrm<ybX<�K�GcUh5g`movUvrYud>mNync°�GmNgvUY\dNvwd<guX^e�h{[ ¹)m+x�]{h{efh5g±Xba�mo]q�`|q»o¸<¸<»N��hj[ aucrXÏyZdN[>auX'%>a�do�s��tU[ryÂa\hjd<[rmo]`k<XZ[Ud<_�h5yZg^p©mo[rexImo]{h{eUmoauXCelm<g�mt-g0XZ��tU]8�Gm+�Maud`h{[<a\XZk<Y\moauX}cUXba\XZY\dNkNX^[UXZd<trgGeUmIanmU�³�gu]{hjk<c<a�k<XZ[UX^Y\mN]jh{�^moauh{dN[EdN��a\cUh{g¨movUvUY\d<m<yncsh5giaud�a\mN�NX©m`�iXZh{kNc>auXCesgutU_�p

� n�&x('@q � x � x �

³ª[UdN[>a\Yuh{x�h{mN]U¼<trX^g0auh{dN[�h{g)crdI�°aud�yncrd<guXza\cUX��iXZh{kNc>a\g)mNtfaud<_`moauh5yZmN]j]{�N�N~�X^xNX^Y\mN]UmovUvUY\d<m<yncUX^gcrm+xNX#�wXZX^[�vUhjd<[UXZX^YuXCe!YuXCybXZ[>a\]j�smN[re�moY\X#vUY\X^guXZ[>auXCelh{[���dNYuauc-ybdN_`h{[UkMyncrmovUauXZYng5rrg0X^_`h{efXZ�U�[UhjauXivUYud<kNYnmo_`_`hj[rk�hj[`yncrmNvfauX^Y 4/4-pI�<XZY\[UXZ]�yZmN[UdN[Uh5yZmN]>yZdNY\YuX^]{moauh{dN[�mN[rmo]{�fg0h5g§h{[`yncrmovfa\XZY74/4-pmo[re!mo[!h{[f��dNY\_MmIauh{dN[!kNX^dN_`Xba\Yu�>���rmNguX^elmovUvrYud>mNyncEh{[�yncrmovfa\XZY$4/4-�

� <&� H?$&��A3, �2-R0V-."%)`���!)&7@05'Z05-.-.�*I(�J0?)&�98 "��5,�"%$10?)&�2��'GK+0V'3"%A�).$105FD"(F2"(9:"%'/)=KG0?'��a-.A3I17 )&730?)R0?'*Q"(F2"(9:"%'/)�7�05-i0?'M�2'08�"%$&-."�<!6o4E)&7�"B��,�"%$10�)&�2��'g�2-�I(��9:9OA�)10?)&�98 "5K*)&73"BH?$&��A3,n�J-�I=0?F2FJ"(�!��C�"(F2�J05'G<

Page 35: 1 0.5 0 - Mines ParisTechmembers.cbio.mines-paristech.fr/~jvert/publi/04kmcbbook/kernel... · NX^Yu[rXZ]5g h{[!m Gm+ crh{yncl im

����������������������� ���

��� ��� �� ����������X�)��t�7�� � � �

RGS��vS�� � j�` " l �l��pd�jElpf�$ " �?`�jEZ"^�f�` �BZ�jEk@Z��p^

³�[rdoaucrXZY�a���vUh5yZmN]zguh�a\trmIa\hjd<[���cUh5ync°moY\h{guX^g©��crXZ[°efXCg0h{kN[Uh{[UkAm��<XZY\[UXZ]zhj[°yZdN_`vUtfanmIa\hjd<[rmo]�Uh{dN]{dNk<�Np8mNg#�iXZ]{]�m<g©hj[�dNaucUX^Y©�rXZ]5eUg^p8h5g©��cUXZ[�d<[UXMcrm<g©m /0kNd�dfe71l��tU[rybauh{dN[�a\d�_�XCmNgutUY\XaucrXsg0h{_`hj]5moY\hja��±�wXba��iXZX^[�dN�f´�XCyÂa\g^p§�rtfa��cUh5ync�h5g�tU[U��dNYuautU[rmoauX^]j��[Udoa�m��NX^Yu[UX^]��O~�trync°mN[X&%UmN_�vr]jXih{g^pC��dNYOh{[rg�anmo[ryZXNpCauY\X^moauXCe�h{[efXZa\moh{]fh{[yncrmNvfauX^Y74/4-p+��cUX^YuXGm��NXZY\[UX^]N��d<YK�rhjd<]jd<kNh5yZmo]guX^¼>tUXZ[-ybX^g�h5g��rtUhj]ja#aud!_`hj_`h5y��iXZ]{]�����[UdI��[�_`X^m<g0trYuXCg¨dN�zg0h{_`hj]5moY\hja��!�wXba��iXZX^[±guX^¼>tUX^[rybXCgZ�4¨aucrXZY�X&%Umo_`vU]{X^g�h{[ryb]{trefX!aucrX!efXCg0h{kN[«do��m±�NX^Yu[rXZ]z��dNY`_`dN]{X^ybtr]{mNYCA�| g�a\YutrybautUY\X^g���Y\dN__`X^m<g0tUY\X^gidN�Og0auY\tryÂa\tUYnmo]Pg0h{_`hj]5moY\hja��A|®guXZX�yncrmNvfauX^Y 4/4��Â�³�k<mNhj[§pPaucUX^YuXsh{g�[UdAguhj[Uk<]jXlmo[rgu�zX^Y©�Utfa�Y\moaucUX^Y�m�[�tU_��wXZYdo��movrvUYud>mNyncUXCg�aucrmoacrm+x<X

�wXZXZ[�vUY\dNvwd<guX^e�mN[reAauX^g0auXCeAY\X^yZXZ[>au]{�N�V=§XbaYy��-XMm!g0XZa�mo[re � rVyx� y�~zy ml_�XCmNgutUY\Xdo�`g0h{_`hj]5moY\hja��N� 4�[UX�vUYuh{[ryZhjvU]{X^e:�Gm+�ªaudªybdN[�x<XZYua ��h{[>aud²m�xImN]jh5e¬�<XZY\[UXZ]#h5g�yZmN]j]{X^e%aucUX¿ZÒ Ç Å7ÀÂÅ®Æ\ÉoÃi¾<¿bÀÂÁ3¿bÃ�ÒMÉ Ç |���g0t-eUmUp�µC¶N¶N¶>�Â�OÕ�aEybd<[rg0h5g0a\g`h{[��rYng0aMyncrd>d>g0h{[Uk�m±�r[UhjauX�guXbaMdo���_`vUh{Yuh5yZmN]w�<XZY\[UXZ]

_`mNv dN�U´�X^yÂang � q r's�s'sVr ���Mu-y�yZmo]{]{X^e°Ä�¿ZÒ Ç ÃjÉIÄ�¿ÂÍÂ�8³¨[AdN�U´�X^yÂa o�u�y�h{g�a\cUXZ[±YuX^vUYuXCg0X^[>auX^e��>��mxNXCyÂa\dNYGdo�)g0h{_`hj]5moY\hja��M��h�a\c!Y\X^guvwX^yÂa�a\d�aucUX#a\XZ_`vU]5mIauX�g\mo_`vU]{X^g5r

o u>y�~�s|po§� n | �>|� r ��q^��r � � � r �>|� r � � �0� � u@y { ��GcUX#�NX^Yu[rXZ]Ph5gGaucUX^[�efXb�r[rX^e�mNgia\cUX�efdoa�vUY\dfeftryba��-XZa��zX^XZ[la��zdMguhj_`h{]{mNYuhja��ExNXCyÂa\dNYng?r�

o rto � u>y)r � |Jo r�o � �Mnws|po§� � s|Jo§�Mn�

&x('@q

�z|Jo r � xq� ��|po � r � xq� �=8h5mod�mo[re ¨dN�U]{X#|�»o¸<¸<»<�Pg0t-yZybXCgug0��tU]{]j�#movrvU]jh{X^e�aucUh5g§auX^yncr[Uh{¼>tUXzaud¨auYnmo[rg0��dNY\_�mo[�mN]jh{kN[U_`X^[<ag\ybdNY\X��wXba��iXZX^[svUY\doa\XZh{[lguX^¼>tUXZ[-ybX^gzh{[<a\dmv-dI�iXZYu��tU]w�NX^Yu[UX^]r��d<YzY\XZ_`dNauX}cUdN_`dN]{dNk<��eUXbauXCyÂ�auh{dN[5(¨dI�zX^xNXZYCpIdN[rX�efY\m+���-mNyn�©do�3a\cUh{g�_�XZaucUdfe`h5g)a\crmIa�a\cUX�Y\X^gutU]�ang�efX^v-X^[re`dN[`a\cUX�yncUdNh5ybXdo�§auXZ_`vU]5mIa\X}g\mo_`vU]{X^g^p�mNgz�zX^]j]PmNg�aucrX¨�®m<yÂaiaucrmoaihja�yZmo[s�-X#ybd<_�vrtfa\moauh{dN[rmN]j]{�`vUYud<cUh{�Uh�a\hjx<XN�Õ�[#gudN_`X�y^mNguX^g^pZmo]{]odN�U´�X^yÂang3aud��wX�vUY\dfybXCguguX^e����¨�NX^Yu[rXZ]o_`Xba\cUdfeUg8mNYuX)��[UdI��[#h{[#m<efxImo[ryZXN�

�GcUh5gMh5g`aucUX�y^mNguXNpO��d<YEX&%Umo_`vU]{XNp���cUXZ[ª�NX^Yu[rXZ]�¹F,i³ h5gMvwXZYu��dNY\_`X^eÏdN[ªm��r[UhjauXAguXbaEdN�dN�U´�X^yÂangZp>dNYi��cUX^[lmo[!~���� h{g�auYnmoh{[UXCeEh{[lm©a\Y\mN[rg\eftryÂa\hjx<X���Ynmo_`XZ�idNY\�3poa\crmIaGh{g^p>��cUXZ[saucUXtU[rmN[U[UdNa\mIa\X^e±dN�f´�XCyÂang#aud��wXEyb]5mNg\g0hj�rX^e�moY\X`��[UdI��[±h{[�mNefxImN[rybX<�§³ kNd�dfeAX'%Umo_`vU]{X�dN�GmauYnmo[-gueft-yÂauh{xNX�vUYud<�U]{XZ_�h{gKh{[©��tU[rybauh{dN[rmN]�kNXZ[rdN_`h{y^g8d<[mo[�dNY\k<mo[rh{gu_ rbkNh{xNX^[©aucUXi��[UdI��]{X^efk<X�iX�crm+xNX�mo�wdNtUaEaucUX���tr[ryÂa\hjd<[rgEdN�©gudN_`X�k<XZ[UXCg`do��mo[ªdNY\k<mN[Uh5g0_�p�yZmN[ª�zX�vUY\X^eUh{ybaMaucUX��tU[rybauh{dN[rg#dN�za\cUX`tU[rmN[U[UdoanmIa\X^e±kNXZ[rX^g^pP��cUh{ync��iX���[UdI� hj[�mNeUx+mN[rybX`�wX^y^motrguX`�zX���[UdI�aucrX©��cUdN]{X#kNXZ[rdN_`XN�Õ�[�gutrync�yZm<g0XCgZpwaucrXMvUYud<�U]{XZ_­�wdNh{]{g©eUdI��[Aa\d�_`mN��hj[Uk�m�gu�>_`_`Xba\Yuh5y�v-d>g0hjauh{xNXMefXZ�r[UhjauX

_MmIa\Yuh %��<XZY\[UXZ]w_MmIa\Yuh %�d<tfaGdo�§m�v-moh{Yu��h5g0X�g0h{_`hj]5moY\h�a���_MmIa\Yuh %P�>³:[rmIa\tUYnmo]r�Gm+�aud�vwXZYu��dNY\_aucrh{gMh5g`����X^hjk<XZ[refXCybd<_�vwd<guhjauh{dN[�dN��a\cUX�guhj_`h{]{mNYuhja��°_MmIa\Yuh %:|���crh{yncªh5gMg0tUvrv-d>g0XCe�a\d��-Xgu�>_`_`Xba\Yuh5y^�bpNmo[-e`YuX^_�dIxImN]fdo�P[UXZk>mIa\hjx<XiX^hjk<XZ[�xImo]{tUX^g¨|32}YnmoXZvwXZ]rXbazmN]��{prµC¶N¶N¶<m76E:�dNaucMXbaimo]q�jp»o¸<¸?A>�Â��:�X^yZXZ[>au]{�$:�dNauc!Xba¨mN]��8|q»o¸N¸�A<��v-d<hj[>a\X^e!dNtfaGa\crmIaGaucrh{g�_`XZaucUdfe!vUY\X^guXZY\xNX^giyb]{trg0auX^Y\g:�XZ_`dIxImo]3do�

[UXZk>mIauh{xNXXZh{kNXZ[�xImo]{tUXCg

h{[`ermIa\mrpNmo[-eMg0cUdI�iX^evUY\dN_`h5g0h{[Uk#X&%fvwXZY\hj_`XZ[>anmo]UY\X^gutU]ja\g)h{[Eyb]5mNg\g0hj����hj[rk}vrYudNauXZh{[Mg0XC¼>tUXZ[ryZX^g�rm<g0XCesd<[sa\cUXY<f³�~f�K³�g\ybdNY\X^g^�

Page 36: 1 0.5 0 - Mines ParisTechmembers.cbio.mines-paristech.fr/~jvert/publi/04kmcbbook/kernel... · NX^Yu[rXZ]5g h{[!m Gm+ crh{yncl im

����������������������� ���

� � ����������� ��������������������������

�§��� �l¢K��¥9N�¤ PN¦q¢��

�GcUh5g©g0cUd<Y0a©h{[>auY\d�eUtryÂa\dNY\��audNtrY©do�Gv-d>g0hjauh{xNXMefXZ�r[UhjauXM�NX^Yu[rXZ]5g}mN[re��NX^Yu[UX^]O_�XZaucUdfeUg�dN[U]{�ybd<[<anmoh{[rg©m�xNX^Yu�A�UYuh{Xb��mN[re�vrmoYuauh5mo]�gutU_`_MmoY\�Ado��m!�rX^]{e�a\crmIa�c-mNg�m�]{dN[Uk�cUh5g0audNY\�Np§�Utfa�im<g#dN[U]{�AY\X^yZXZ[>au]{�Ah{[�xNXCg�a\hjk>mIauXCeAh{[°efX^vfauc�h{[�aucUXsyZdN[>auX'%�a�do��XZ_`vUh{Yuh5yZmN])hj[U��XZY\XZ[ryZXsmo[re_MmNyncUh{[UX�]{X^mNYu[Uh{[Uk-�>³�g�cUh{kNcr]jh{kNc>auXCeM����aucUX}efh��3XZY\XZ[>a�yncrmovUauXZYng�dN�PaucUh5gi�-d�d<�wp<aucrh{g��rXZ]5eEh5gxNX^Yu�Em<yÂauh{xNX#[UdI�GmNerm+��g^p>��h�a\c!vrYud<_�h5guhj[UkMmNvUvU]{h{y^mIauh{dN[-gzh{[�ybd<_�vrtfa\moauh{dN[rmN]P�Uhjd<]jd<kN�<�

Page 37: 1 0.5 0 - Mines ParisTechmembers.cbio.mines-paristech.fr/~jvert/publi/04kmcbbook/kernel... · NX^Yu[rXZ]5g h{[!m Gm+ crh{yncl im

����������������������� ���

� ���3���������s��&

���G³�h{�ZX^Yu_Mmo[§p ���iÑiY\m+x<XZY\_`mN[8p�mo[-e =�� :�dN�^dN[Ud�XZYC���GcUXZd<YuXZauh5yZmN]���dNtr[reUmIa\hjd<[rgEdN�#aucUXv-dNauXZ[>a\h{mN]���tU[rybauh{dN[ _`XZaucUdfe�h{[ vrmoa0auX^Yu[ YuXCybdNk<[Uhjauh{dN[�]jXCmoY\[Uh{[Ukr� � ËfÄ È ÒMÉIÄqÅ È ÁÐÉoÁ+��¨¿ZÒ È Ä�¿ � È ÁrÄqÀ È Ã�p-»N·#r .>»fµ���.?A"!�prµC¶NºN½r�

~3�K³��ImocUd-��³ �NX^Yu[rXZ]�_`Xba\cUdfe���dNY�yZmN[UdN[Uh5yZmN]�ybd<YuY\XZ]5mIa\hjd<[�mN[rmo]{�fg0h5g^�lÕ�[ �iÀ È Æn¿n¿��IÅ7Á��oÍ È ÊÄ7Ór¿����� È Àu¾IÍ0Ó È\Ç�È Á��ÂÁ^Ê È ÀÂÒ`ÉoÄ�Å È Á � ��É+ÍZ¿����ÂÁ%�IËrÆZÄ�Å È Á �3ÆZÅ®¿bÁ3Æ\¿bÍ���� ��� ������� �)µE!��wµ8.�NtU]{�l»N¸N¸N¸rp�Õ��Zt8p9�>mov-mo[8p�vrmNkNX^g#µ+» A��wµC»?.Up�»o¸N¸rµN���� =���³�]{]j�iXZh{[8pM:©� �¨��~fyncrmovrhjY\XNp)mo[-e ���z~�h{[UkNX^Y^�+:�X^eft-ybh{[Uk�_�tU]jauh5yb]5mNg\gaud��Uh{[rmoY\�ErOmtU[Uhj���>h{[UkMmovrvUYud>mNyncM��d<YG_`mNYuk<hj[!yb]5mNg\g0hj�rX^Y\g^��� È ËfÀÂÁ3ÉIÃ È Ê �AÉ<Æ\ÓfÅ7Áw¿ � ¿nÉoÀÂÁrÅ7Á����¨¿bÍZ¿\ÉoÀuÆnÓ�pµ6r{µNµ�A��wµ^½rµNp�»o¸<¸N¸U�

��#³�Y\dN[-g0�CmI´�[8� �GcUX^dNY\�¬do�EY\XZvrYudfeftryZhj[rk²�NXZY\[UX^]{g^� �fÀ\ÉIÁUÍZÉ<ÆbÄqÅ È ÁrÍ È Ê�Ä�ÓU¿ � Ò`¿ZÀÂÅ®ÆnÉIÁ��ÉoÄ7Ór¿bÒMÉIÄqÅ®ÆnÉIà � È ÆbÅ®¿ZÄqÔIprº?.Gr A�A�!���½<¸N½rpUµC¶<·o¸r�

W`�I¹O�oÑiXZ[U[UXZa0aC��,zdN_��rhj[Uh{[Uk#g0trvUv-d<Y0a)x<X^yÂa\dNYOmo[re_MmIa\cUXZ_MmIa\h{y^mo]�vUY\dNk<Y\mN_�_`h{[Uk�_`Xba\cUdfeUg��dNY§h{[reft-yÂauh{dN[§�NÕ�[�Ñ}�I~fync �dN]{�Nd<vf��p8,����r� ,��+ÑztrYuk<X^g^pZmo[re�³����r�+~�_`dN]5mUpZXCefhjaudNYng^p � � D ÉIÁwÆn¿bÍÅ7Á ��¿ZÀÂÁw¿Zà �A¿bÄ�Ó È �+Í�� ��� � ¿nÉIÀÂÁ-Å7Á��NpPvrmok<X^g)AN¸"!��"A>»oºrpG,imo_�UYuh5efk<XNpP��³�p8��Õ�� ¹�Y\X^g\gZpµ^¶N¶<¶U�

,��PÑiXZY\krpV�r�P¹O�V:©�@,zcUY\h5g�a\XZ[rguXZ[8pPmN[reA¹O�V:�XCguguXZ]q� ��ÉoÀÂÒ È ÁrÅ®Æ � ÁwÉIÃ�Ô+ÍnÅ5Í È Á �3¿ZÒÅ �NÀ È Ë Ç Í� �wÓr¿ È ÀÂÔ È Ê � È ÍÂÅ7ÄqÅ D ¿�!¿�Î�Á-Å7Ä�¿`ÉIÁ%� �¨¿ZÃjÉIÄ�¿�� � ËfÁ3ÆbÄqÅ È ÁrÍn� �X^� ��dNY\�wpP~�vUY\h{[UkNX^Y¨�)XZY\]5mokrpµ^¶?.N½r�

Ñ}� �¨�¨Ñid<guXZYCp�ÕÂ����� 2}tU�Nd<[8p¨mN[re�������movU[Uh{�3� ³ auYnmoh{[Uh{[Uk%mo]{kNd<YuhjaucU_ ��dNYAd<vfauh{_Mmo]_`mNYuk<hj[�yZ]{m<guguh��-XZYngZ�zÕ�[}|��G(¨mNtrgugu]{XZYCpUX^efhjaud<Y^p �iÀ È Æn¿\¿��oÅ7Á��oÍ È Ê�Ä7Ór¿ � Å ÊnÄ�Ó � ÁrÁrËrÉoà � � � È Àu¾+ÍuÓ ÈnÇ�È Á � È Ò Ç ËfÄ�ÉoÄ�Å È ÁwÉIà � ¿nÉIÀÂÁ-Å7Á�� �3ÓU¿ È ÀÂÔIpfv-mokNXCg�µ^½N½��3µC·<»fpo¹�hja0ang0�rtUYuk<c8p�³ ,i�¹�Y\X^g\gZp3µ^¶<¶<»U�

4� ,zcrmovwXZ]{]{XNp#���©��mNvU[Uh{�wp 4�©ÑidNtrg\¼>tUXbaCp©mo[reÐ~3����tU��cUX^Y®´�X^XN� ,zcUd�d<guh{[Uk¬_tU]�a\hjvr]jXvrmoYnmo_`Xba\XZYng8��d<Y�g0trvUv-d<Y0a)x<X^yÂa\dNYO_MmNyncUh{[UXCgZ� �AÉ<Æ\ÓfÅ7Áw¿ � ¿\ÉoÀÂÁrÅ7Á�opI½>ºr|�µ+�=r{µ�Arµ��wµ+·o¶rp^»o¸<¸<»f�

:©�\|�tUYu�rhj[8p8~3� ��eref�NpP³��PW#Y\dNk<c8p-mN[re 2��P��hja\yncUh5g0d<[8� ��Å È Ã È �NÅ®ÆnÉIà �P¿#"bËr¿ZÁwÆn¿ � ÁwÉoà Ô+ÍÂÅ5Í���iÀ È0 É Å7à Å5ÍÂÄqÅ®Æ � È �N¿ZÃ Í È Ê �iÀ È Ä�¿ZÅ7ÁUÍ�ÉIÁ+��$©ËrÆZÃj¿ZÅ®Æ � ÆbÅ1�IÍÂ� ,imN_��UY\h5efkNX<p ��W`p�,imo_�UYuh5efk<X��[Uh{xNX^Y\guh�a��E¹�YuXCgug^pPµ^¶<¶?.r��-�G(��v<UY\hjXCef_Mmo[8�©³�[rdoaucrXZY#movUvUY\d<m<ync�aud!v-d<]j�fyncUdNaud<_�d<trg¨yZ]{m<guguhj�-yZmoauh{dN[8�#�§XCyncU[Uh5yZmN]�Y\Xb�v-d<Y0aCp3|�XZvrmNY0a\_`XZ[>azdN��~>a\moauh5g�a\h{y^gzmN[reE~>a\mN[f��dNYne =§hj[UXCmoYi³¨yZyZXZ]{XZYnmIa\dNYF,zX^[<a\XZYCp�~�a\mo[U��dNYne��[Uh{xNX^Y\guh�a��<pr~>a\mN[f��dNYnePp�,i³�p8µ^¶<¶NºU�

�#� ���#�G<UY\hjX Emo[re]:���<i�G(�moY\Yuh5gudN[8� =8h{[UX^mNY�vUY\dNk<Y\mN_�_`h{[UkMg0trvUv-d<Y0a}xNXCyÂaud<Y�_MmNyncUh{[UXCgG��dNYvrmIauauXZY\[�yb]5mNg\g0hj�-yZmoauh{dN[!mo[relYuX^kNY\X^g\g0h{dN[MXCg�a\hj_Mmoauh{dN[�mo[resaucUX�guXba�Y\X^eft-yÂauh{dN[�mo]{kNd<Yuhjaucr_!�

Page 38: 1 0.5 0 - Mines ParisTechmembers.cbio.mines-paristech.fr/~jvert/publi/04kmcbbook/kernel... · NX^Yu[rXZ]5g h{[!m Gm+ crh{yncl im

����������������������� ���

��� � ����� �� �t���c: : :G�t!I¸<ºUp �¨[Uhjx<XZYng0hja��Mdo��~�cUX �MXZ]5ePp-~�cUX �MXZ]5ePp �¨W`p§µ^¶N¶�.U�

,��Y<K�<��X²mN[re ¹O�Y=��Y=§mohq� Õ�,i³ trguh{[Uk:�<XZY\[UXZ]My^mo[Ud<[Uh{y^mo]Mybd<YuY\XZ]5mIa\hjd<[ mo[-mo]{��guh5gZ� Õ�[�GÀ È Æn¿n¿��IÅ7Á�IÍ È Ê �ÂÁrÄ�¿ZÀÂÁwÉIÄqÅ È Á3ÉIÃ È Àu¾IÍ0Ó È\Ç�È Á��ÂÁ+�<¿ Ç ¿ZÁ+�N¿ZÁrÄ�� È Ò ÇrÈ Á3¿bÁ-Ä � ÁwÉoà Ô+ÍÂÅ5Í#ÉoÁ+���à Å7Á%� �wÅ �oÁ3ÉIà �P¿ Ç ÉIÀuÉoÄ�Å È Á ����� � ���#�Ipwvrmok<X^g�»�!o¶ �f»?.o½-p�(¨XZ]5g0h{[U��h�pw»o¸N¸<¸U�

���G2}h{Y\dN]5mo_`h�����X^Y\yZXZY��NXZY\[UX^]8�rmNguX^e�yZ]jt-g�a\XZY\hj[Ukshj[���XCmIautrYuX�guvrm<ybXN� ������� �fÀ\ÉIÁUÍZÉ<ÆbÄqÅ È ÁrÍÈ Á $�¿ZËfÀuÉoÃ�$�¿ZÄ�� È Àu¾+ÍÂp8µ8AUpr»N¸N¸<»U�

�r� 2}d<Yudfef��h{[8pv:©� Ñ}�v=8��[Uk<gudrpPmN[re 2�� |�K~>a\dNY\_�d-��³ _`h{[Uhj�qk<YuX^X^ef��mN]jk<dNY\h�a\cU_ ��dNY#�®m<g�a\XZYg0auY\trybautUYnmo] : ¨³ g0auXZ_���]jd�d<v�g0XCmoYnync8��Õ�[0(����AmIa\gutreUmrpO~P�O��hj�>mo[Ud-pK�#�)�Kmo�Imok<h�pOmo[re=�� *±d<[UkrpKX^efhjaud<Y\g^p ��¿bÁ È ÒM¿��ÂÁCÊ È ÀÂÒMÉIÄqÅ®ÆÂÍ�����Ip)v-mokNXCgsµ8.o½ �wµ^¶�AU�§��dN���<drp���[Uh{xNX^Y\g\mo]³�yZm<efXZ_�s¹�Y\X^g\gZpU»N¸N¸Uµ<�

�#� 2}YnmoX^v-X^]�p[:©� (�XZY\�UY\h{ync§p�¹O��Ñid<]j]{_Mmo[U[f��~fefd<YuYnmUp�mo[re�W`� 4��-X^Yu_Mm+�<XZYC�],z]5mNg\guh��-y^mIa\hjd<[d<[EvrmNhjY\��h{guX¨vrYud�%fh{_�hja��MeUmIanmU��Õ�[l��� ~3�UW#X^mNYu[-gZp�~3� ³��r~�dN]{]5mUp�mo[reZ|�� ³���,zd<cU[8p�X^efhjaud<Y\g^p� � D ÉIÁ3Æn¿ÂÍ©Å7Á $¿bËfÀ\ÉIÃ��bÁ^Ê È ÀÂÒMÉIÄqÅ È Á �iÀ È Æn¿bÍ\ÍÂÅ7Á� �wÔ+ÍnÄ�¿ZÒ�ÍÂpUx<dN]{tU_`XMµNµNpfv-mokNXCgG½�A�. �>½<½N½-�,imN_��UY\h5efkNX<p��A³�pr��Õ��̹�Y\X^g\g^pwµC¶N¶<¶NmU�

�#� 2}YnmoX^v-X^]�pF:©�c(�X^Yu�UY\h5ync8pzÑ}��~fync �dN]{�Nd<vf��pz³��c�r��~�_`dN]5mUpi¹O�F=��iÑGmoYuau]{Xbaua^pGW`�i�+�tU]j]{XZYCpW`� 4��-X^Yu_Mm+�NX^Y^p�mN[re :©� ,�� *²hj]{]{h{mN_`gudN[§� ,z]5mNg\g0hj�-yZmoauh{dN[ªdN[ªvUY\d�%fhj_`hja��«eUmoa\m���hjauc=�¹)��_MmNyncUh{[UX^g^��Õ�[ $©Å7ÁrÄ�Ó �ÂÁrÄ�¿ZÀÂÁwÉIÄqÅ È Á3ÉIà � È Á^Êb¿ZÀu¿ZÁwÆn¿ È Á � ÀÂÄ�Å ÎiÆbÅ®Éoà $¿bËfÀ\ÉIà $¿bÄ � È Àu¾IÍÂp,zd<[f��XZY\XZ[-ybX�¹�tU�U]{h{y^mIauh{dN[-g �d-�Z½�!I¸Up^vrmok<X^g@AN¸o½ �"A<¸N¶Up�=§dN[refd<[8pZÕ�[-g�a\h�a\tfauh{dN[do� ��]{X^ybauY\h{y^mo]��[UkNh{[UX^XZYng}|®Õ�� �i�ÂpPµ^¶<¶N¶N�8�

�#��2}YnmoXZvwXZ]wmo[re`W`��4��-X^Yu_Mm+�NX^Y^��<UtU�^�Z�audNvwdNk<Y\mNvUcUh5yi�NXZY\[UX^]ryb]{trg0auXZY\h{[Ukr�wÕ�[ �iÀ È Æn¿\¿��oÅ7Á��oÍÈ Ê¨Ä�ÓU¿ � Å ÊnÄ�Ó � � È Àu¾IÍ0Ó È\Ç � Ë� �ZÔ�$�¿ZËfÀ È �wÔ+ÍnÄ�¿ZÒ�ÍÂp>vrmok<X^g�¶<¸ �f¶�!�p<��tU[Uh5ync8p�2}XZY\_`mN[��Np�AmoYnyncAµ^¶��f»N¸Upwµ^¶N¶�.U�

~3�9(�moY\_�X^]jh{[Uk-pU³����3hjX^cUXNpU���wW©m+�imN[rmo�wXNpfÑ}�rÑi]5mo[U�<XZYuau�NpfmN[re�W`� � :©�r�+�tr]j]{XZYC� �d<[U]jh{[UXCmoY�r]jh{[re g0d<tUYnybX²g0X^vrmoYnmIa\hjd<[ t-g0h{[Uk��NX^Yu[rXZ]`��X^moautUY\X%guvrmNyZX^g^� Õ�[ �#� � *�� =8X^XNp�XCefhjaudNYCp�GÀ È Æn¿n¿��IÅ7Á�IÍ È Ê©Ä7Ór¿ �bÁrÄ�¿bÀÂÁ3ÉIÄqÅ È Á3ÉIÃ È Àu¾IÍuÓ ÈnÇ�È Á��bÁ+�<¿ Ç ¿bÁ%�N¿ZÁrÄ�� È Ò ÇUÈ Áw¿ZÁrÄ � ÁwÉoà Ô+ÍÂÅ5ÍÉoÁ+� ��à Å7Á%� �wÅ �oÁ3ÉIà �P¿ Ç ÉIÀ\ÉIÄqÅ È Á � � � � ������+p-vrmok<X^g#µC¸<» �3µ^¸"!�p>»N¸N¸rµN�

�#�v(¨m<g�a\hjX<pO:��8�Ghj�rgucUh{Y\mN[Uhqp8mo[re �r�v<rYuh{X^ef_MmN[8� �3ÓU¿��iÃj¿ZÒM¿bÁ-Ä®Í È Ê��-Ä�ÉIÄqÅ5ÍÂÄ�Å®ÆnÉoà � ¿nÉIÀÂÁ-Å7Á��N�~fvUYuh{[Uk<XZY�~�XZY\h{X^gGh{[�~�a\mIa\h{g0auh5yZg^� ¨XZ� ��dNY\�wpU~�vrYuh{[UkNX^Y��)XZY\]{mNkrpr»N¸N¸Uµ<�

|��G(¨mNtrgugu]{XZYC� ,zdN[�x<dN]{tfauh{dN[!�NX^Yu[UX^]{g�dN[�efh5guyZYuXZauX�g0auY\tryÂa\tUYuXCgZ�G��X^yncU[Uh5yZmN] :�X^v-d<Y0a!� ,G~9,��,F: =P��¶N¶I�nµ^¸rp�|¨X^vrmoYuau_`XZ[>a¨dN� ,zdN_`vUtfa\XZY�~fyZhjX^[rybX<p��¨[Uhjx<XZYng0hja��sdN� ,imo]{h���d<Yu[Uh5m`mIa}~Umo[>a\m,zY\tU�<pPµ^¶N¶<¶U�

:©� (¨XZY\�UY\h{ync8pz�#�F2}YnmoXZvwXZ]qpzmN[re ,�� ,imN_�vr�-X^]j]q��Ñim+�<X^g`vwdNh{[>al_MmNyncUh{[UXCgZ� � È ËfÀÂÁwÉoÃ È Ê�AÉ<Æ\ÓfÅ7Áw¿ � ¿nÉoÀÂÁrÅ7Á�� �¨¿bÍZ¿nÉIÀuÆnÓ�p8µ�r »o½>· �f»�!o¶Up>³�tUk<trg�a�»N¸N¸rµN�

:©� (�XZY\�UY\h{ync§pK�#� 2}Y\mNXZvwXZ]qpKmN[re°W`� 4��-X^Yu_Mm+�<XZYC� =§mNYuk<XE_MmoY\kNh{[�Y\mN[U���-d<tU[reUmNYuh{X^g���dNYd<Y\eUhj[rmN]8Y\XZkNY\X^g\guhjd<[8��Õ�[�³��G�-�w~�_`d<]{mrpr¹O��=��-ÑGmoYuau]{Xbaua^p-Ñ}�P~fync �d<]j�<dNvf��prmN[re |�w~fync�tUtUYu�_MmN[rgZp>X^eUh�a\dNYngZp � � D ÉoÁwÆn¿bÍ�Å7Á � ÉIÀ#�>¿ �AÉIÀ �oÅ7Á �OÃjÉIÍnÍnÅ Îi¿bÀnÍÂpfvrmNkNXCg�µNµ+· �3µ�A<»Up�,imo_�UY\h{efk<XNp�A³�pr��Õ��:¹�Y\X^g\gZpr»N¸N¸<¸U�

,�� � *���(�g0t§pO,�� � ,��V,zcrmo[Uk-p-mN[re ,�� � �-��=8h{[8��³ vrY\m<yÂauh5yZmN]8kNtrh{efX�audsgutUvUvwdNYua¨xNXCyÂa\dNY¨yZ]{m<g��guhj�-yZmoauh{dN[8�`�§XCyncU[Uh5yZmN])YuX^v-d<Y0aCpD|¨X^vrmoYuau_`XZ[>a©do� ,zdN_`vUtUauXZY�~Uybh{XZ[ryZX`mN[re±Õ�[f��dNY\_MmIauh{dN[��[UkNh{[UX^XZY\hj[Uk-p ¨mIa\hjd<[rmo]8�Kmoh{�Gmo[B�¨[Uh{xNXZYnguh�a��<pr»o¸N¸�AU�

Page 39: 1 0.5 0 - Mines ParisTechmembers.cbio.mines-paristech.fr/~jvert/publi/04kmcbbook/kernel... · NX^Yu[rXZ]5g h{[!m Gm+ crh{yncl im

����������������������� ���

� ����� �� �t�� � �

�#���<m<mo���Nd<]{mrp¨����|�hjX^��crmo[rg^p©mo[re |���(�motrg\g0]{XZYC� ³ efh{g\ybY\h{_�h{[rmoauh{xNX°��Ynmo_`X^�zd<Yu�:��dNYefXba\X^yÂa\hj[rkMYuX^_�dNauX©vUY\doa\XZh{[lcrdN_`dN]{dNk<hjXCgZ� � È ËfÀÂÁ3ÉIÃ È Ê � È Ò Ç ËfÄ�ÉIÄqÅ È Á3ÉIà ��Å È Ã È �NÔIp !f|0µb��»N�=r¶<· �3µNµ^½rpf»o¸N¸<¸U�

�#� ~3�F�>mNmN���NdN]5m�mo[re |�� (¨mNtrgugu]{XZYC� � %fvU]{dNhjauh{[Uk°kNX^[UXZYnmIa\hjx<X�_`dfefXZ]5gEh{[:efh5g\ybY\hj_`h{[rmIa\hjx<Xyb]5mNg\g0hj�rXZYng^�ÌÕ�[Ì��� ~3�iW#XCmoY\[rg^pz~3� ³���~�dN]{]5mUpzmN[rew|� ³��c,zd<cU[8piX^efhjaud<Y\g^p � � D ÉIÁ3Æn¿ÂÍ�Å7Á$�¿ZËfÀuÉIÃ��bÁ^Ê È ÀÂÒMÉIÄqÅ È Á �iÀ È Æn¿ÂÍnÍÂÅ7Á�� �-Ô+ÍÂÄ�¿ZÒÍ � �IpIvrmNkNX^g�½�."!���½<¶?Ar��,imN_��UY\h{eUkNXNp+��³�po��Õ��¹�Y\X^g\gZp3µ^¶<¶N¶r�

ÕÂ� �#�9�Nd<]j]{hj�wX<� �GÀÂÅ7ÁwÆZÅ Ç Éoà � È Ò ÇrÈ Áw¿ZÁrÄ � ÁwÉoà Ô+ÍÂÅ5ÍÂ� �XZ� ��dNY\�3pr~�vUY\hj[rkNXZYu���)XZY\]{mNkrpwµ^¶?.<ºU�2�� ~3��W#h{_`XZ]5efdNYu�imN[re 2�� *�moc��rmU�!~�dN_`XMY\X^gutU]�ang©dN[���yncUX^����yncrX �Emo[�g0vr]jh{[UX`��tU[rybauh{dN[rg^�� È ËfÀÂÁwÉoÃ È Ê �AÉIÄ�ÓU¿ZÒMÉIÄqÅ®Æ\Éoà � Á3ÉIà Ô+ÍÂÅ5Í�ÉIÁ%� � ÇNÇ Ã�Å®Æ\ÉoÄ�Å È ÁUÍÂpOA?A#r .<» ��¶>·fprµC¶�!fµN�

�#��W#hj[§piW`����gutreUmUp�mN[re%W`��³¨g\mohq� ��moY\kNh{[rmo]{h{�ZX^eª�<XZY\[UXZ]5gs��dNY>: ¨³ guX^¼>tUXZ[-ybX±ermIa\mmo[rmN]j�fguh{g^�EÕ�[�:©� (��[=§mIa\c>audNv§p§W`�� �mo�Imohqp�~3�K��hj�>mo[Ud-p8�#���Kmo�Imok<h�p�mo[re����KW©mo[UX^cUh{g\mUpX^efhjaud<Y\g^p ��¿ZÁ È ÒM¿ �ÂÁCÊ È ÀÂÒMÉIÄqÅ®ÆÂÍ �� �NpOvrmNkNX^gsµNµ+» �wµ+»N»U�3��dN���<drp �¨[Uhjx<XZYngumN]z³�yZmNeUXZ_`h{y¹�Y\X^g\gZpU»o¸<¸<»U�����W#YuX NXZ]q�M¹)moh{Yu��h5guX�yZ]{m<guguh��wyZmIa\hjd<[±mN[re�g0tUvrv-d<Y0a�x<X^yÂa\dNY#_MmNyncUh{[UXCgZ�MÕ�[�Ñ}��~fync �d<]j�<dNvf��p,����-�",��<ÑitUY\kNXCgZp<mo[reM³����-�<~�_`dN]5mUp<X^efhjaud<Y\g^p � � D ÉIÁ3Æn¿ÂÍ�Å7Á �`¿bÀÂÁ3¿bà �A¿bÄ�Ó È �+Í�� �wË ÇNÇrÈ ÀÂÄ�-¿nÆbÄ È À � ¿\ÉoÀÂÁrÅ7Á�opUv-mokNXCg�»N·N· �f»Nº?.Up7,imo_�UY\h{efk<XNpf��³�pr��Õ��̹�Y\X^g\gZp3µ^¶<¶N¶r�

���KW#trgug�mo[re��#� 2}Y\mNXZvwXZ]q�!�GcUXskNXZd<_`XbauY\�AdN�i�<XZY\[UXZ]zyZmo[rdN[Uh5yZmN]�ybd<YuY\XZ]5mIa\hjd<[�mN[rmo]{�fg0h5gZ��§XCyncU[Uh5yZmo]�:�XZvwdNYua�µ^¸�.Upb��m %���¹�]{mN[ryn�>�qÕ�[rg0auhjautUaw� �trY§�Uh{dN]{dNk<h{g\yncUX)W#���-X^Yu[UXZauh{�3p^� �tU�Uh{[Uk<XZ[8p2}XZY\_`mN[��Npr»o¸<¸?Ar�

=���=8h5mod�mo[-e *��C~3�� �dN�r]jX<��,zdN_��rhj[Uh{[Uk�vrmNhjY\��h5g0X)guX^¼>tUXZ[-ybX�guhj_`h{]{mNYuhja���mN[re©g0trvUv-d<Y0a8x<X^ybaudNY_`m<yncUh{[UX^g¨��dNY#Y\XZ_`doa\XvUY\doa\XZh{[AcUd<_`dN]{dNkN��efXZauX^ybauh{dN[8��Õ�[ 2��8���<XZYngZpP~3�v(¨mN[U[UX^[Ucrmo]{]{h�p|��¨~fmN[U�NdN�Kp�~3��Õ�g0auYnmoh{]�p�¹O��¹OXZx��^[UXZYCpzmN[re¬���c*�mIa\XZY\_Mmo[8pGX^eUh�a\dNYngZp �iÀ È Æn¿n¿A�oÅ7Á��oÍ È ÊÄ7Ór¿ �wÅ NÄ�Ó � Á-ÁrËrÉoÃ��ÂÁ-Ä�¿ZÀÂÁwÉoÄ�Å È ÁwÉIÃ�� È Á^Êb¿ZÀu¿ZÁwÆn¿ È Á � È Ò Ç ËfÄ�ÉoÄ�Å È ÁwÉoà � È Ã{¿\ÆZËfÃjÉoÀ ��Å È Ã È �oÔ� � ��� � � � �IpUvrmok<X^g�»<»N· �U» A>»fp ¨XZ� ��dNY\�3pU³ ,i� ¹�YuXCgug^pr»o¸<¸<»f�

(��F=8dfefcUhqp ,��i~fmNtU[refX^Y\g^pM�-�i~�crm+�iXb���Km+�>]{dNYCp ��c,zYuh5g0auh5mo[Uh{[Uhqpzmo[-e ,��M*�mIau��h{[rg^� �§X'%>ayb]5mNg\g0hj�-yZmoauh{dN[`trguhj[rkg0auY\hj[Uk��NXZY\[UX^]{g^� � È ËfÀÂÁwÉoÃ È Ê �AÉNÆnÓ�Å7Á3¿ � ¿nÉIÀÂÁrÅ7Á� �¨¿bÍZ¿\ÉoÀuÆnÓ�pf»�r ½rµ^¶��½N½N½-pU»o¸N¸>»f�

|�[�-� ,��K��mNy^W©m+�N��Õ�[>auY\d�eUtryÂa\hjd<[�aud 2#mNtrguguh5mo[�vUY\d�yZX^g\g0XCgZ��Õ�[0,��O����Ñih5g0crdNv8p�X^efhjaud<Y^p$�¿ZËfÀuÉIà $�¿ZÄ�� È Àu¾+Í©ÉIÁ%� �AÉNÆnÓ�Å7Áw¿ � ¿nÉoÀÂÁrÅ7Á��Np�vrmok<X^g�µ�A�A �wµCº<·U�oÑzX^Yu]{h{[8p�~fvUYuh{[Uk<XZYu�q�)X^Yu]5mok-pµ^¶N¶�.U�

4�?=��<��mN[Uk<m<gumNYuh5mo[8�G=8h{[UX^mNY�mo[-e[rdN[U]{hj[rX^moYzg0X^vrmoYnmIa\hjd<[�dN�PvrmIauauXZY\[rg)����]jh{[UXCmoY�vUY\dNk<Y\mN_��_�h{[Uk-� � Ç ¿ZÀuÉIÄqÅ È ÁrÍ���¿ÂÍZ¿nÉIÀ\Æ\Ófp8µ�AGr ½<½N½���½>·<»fpUµC¶Nº<·U�

|�8��mIauauXZYnmUpV<i�§¹)mN]j_`h{XZY\h�p3mo[re�~3�v(�m+�>��h{[8�M~�hj_`vU]{XMmo[re±Y\dN�Utrg0a#_�XZaucUdfeUg}��d<Y�g0trvUv-d<Y0axNX^ybaud<YEX&%fvrmN[rg0h{dN[-gZ� � � ��� �UÀuÉIÁrÍZÉNÆZÄ�Å È ÁUÍ È Á $�¿ZËfÀuÉoÃ�$�¿ZÄ � È Àu¾IÍnp}µ^¸-|�·<�=r{µ^¸?A�. �3µ^¸o½�!�pµ^¶N¶<¶U�

,��)³�����h5yZyncrXZ]{]jhq��³�]{kNX^�UYnmoh5ysmNguvwX^yÂang�do��h{[>auX^YuvwdN]5mIa\hjd<[8� �iÀ È Æn¿\¿��oÅ7Á��oÍ È Ê �wÔIÒ ÇrÈ ÍÂÅ®É�Å7Á� ÇNÇ Ã Å®¿�� �AÉoÄ7Ór¿bÒMÉIÄqÅ®ÆÂÍÂpGANº#r .Uµ �wµC¸<»fp-µ^¶�.NºU�����¹)mNYu�^XZ[8� � %�auYnmNyÂa\hjd<[:mN[re:eUXbauXCyÂa\hjd<[:vUY\dN�r]jX^_`g�mN[re¬Y\XZvrYudfeftryZhj[rk«�<XZY\[UXZ]�(�h{]{�-X^Y0ag0vrm<ybXCgZ� � È ËfÀÂÁwÉIÃ È ÊlÄ�ÓU¿ � È ÆZÅ®¿bÄqÔÊ È À �bÁ+�IË�ÍÂÄqÀÂÅ®ÉIÃ�ÉIÁ%� � ÇNÇ Ã Å®¿�� ��ÉoÄ7Ór¿bÒMÉIÄqÅ®ÆbÍ�2 �P¿bÀÂÅ®¿bÍ� � �GÁ±Æ È Á-Ä�À È Ã pPµ6r A<· ��º>»fpwµ^¶Nº>»f�

Page 40: 1 0.5 0 - Mines ParisTechmembers.cbio.mines-paristech.fr/~jvert/publi/04kmcbbook/kernel... · NX^Yu[rXZ]5g h{[!m Gm+ crh{yncl im

����������������������� ���

� � � ����� �� �t��¹O�o¹)m+x�]jh5efh5gZp �-� *�X^g0audN[§p?�r�",imohqpNmo[reC*���~3� �d<�U]{XN��=§X^mNYu[Uh{[Uk#kNX^[UXG��tU[rybauh{dN[rmN]ryb]5mNg\guh��-y^mI�a\hjd<[rg)��Y\dN_ _tU]�a\hjvr]jX#eUmIanm#a���v-XCgZ��� È ËfÀÂÁwÉoÃ È Ê � È Ò Ç ËfÄ�ÉIÄqÅ È Á3ÉIà ��Å È Ã È �NÔIpU¶r|�»<�=r ½<¸rµ��>½-µNµ<p»N¸N¸>»f�

�#�U¹OdNk<kNh{d�mo[re <i��2}h{Yud>g0hq� ¨Xba��idNY\�fg���d<Y�movUvUY\d�%fhj_Mmoauh{dN[smN[res]{X^mNYu[rhj[Uk-� �GÀ È Æn¿n¿��IÅ7Á�IÍ È ÊÄ�ÓU¿�� � ���ipG! .r|®¶>�Âpr~�X^vfauX^_��wXZY�µC¶N¶<¸U�

:©�O:�d<guhjv-mo]Omo[re]=��G�-�3�§Y\X�´�d-��W#XZY\[UX^]§vrmNY0a\h{mN]�]{X^m<g�a#gu¼>trmNYuXCg�YuX^kNY\X^g\g0h{dN[�h{[AY\XZvUY\dfeftryZhj[Uk�<XZY\[UXZ]V(¨hj]{�-X^Y0a}g0vrm<ybX<� � È ËfÀÂÁwÉIÃ È Ê �AÉNÆnÓ�Å7Á3¿ � ¿nÉIÀÂÁ-Å7Á�� �¨¿bÍb¿nÉoÀuÆ\Ófp-»�r ¶�! �wµ+» AUpf»o¸<¸Uµ<�

���F:�doa\c8p �-� =�motU�8pF�r� ���iÑztrcU_Mmo[U[8pGmo[-e²W`� � :©���+�tr]j]{XZYC� 2}dNh{[Uk°_`Xba\Yuh5y/rU|¨X^[UdNh5g0h{[Ukv-moh{Yu��h5g0X�ermIa\mr��Õ�[±~3�3ÑiX^yn�<XZYCp-~3�3�GcUYutr[8pwmN[re�W`�v4��-X^Yu_Mm+�NX^Y^pfXCefhjaudNYng^p � � D ÉIÁwÆn¿bÍ�Å7Á$¿bËfÀ\ÉIÃ��ÂÁCÊ È ÀÂÒMÉIÄqÅ È Á �iÀ È Æ\¿bÍnÍÂÅ7Á����wÔ+ÍÂÄ�¿ZÒ�Í � � pIvrmok<X^g[.UµE!��".>»I½-�8,imo_�UYuh5efk<XNp+��³�po��Õ��¹�YuXCgug^pU»o¸<¸?AU�

¹O�?:�tI´7;mN[smo[-eM���<��mNY\ync-mo[reP�v,zdN_`vUtUauh{[Uk©aucrX¨ÑGm+�NX^g��NXZY\[UX^]ryb]5mNg\g0hj�rX^Y^�-Õ�[s³����r��~�_`dN]5mUp¹O�F=��GÑGmoYuau]{Xba0aCpiÑ}��~fync �d<]j�<dNvf��pimo[re |��~fync�tUtUY\_`mN[rg^p�X^efhjaud<Y\g^p � � D ÉoÁwÆn¿ÂÍ�Å7Á � ÉIÀ#�>¿�AÉoÀ#�oÅ7Á �OÃjÉ+ÍnÍÂÅ Îz¿ZÀnÍÂprvrmNkNX^gcA>»o¶��"Ao½�!�p�,imo_��rYuh5efkNX<pf��³�pw��Õ��¬¹�YuXCgug^pU»o¸N¸<¸U�

����:���yncrXba\gu���Np9�-�-~�c-m+�zXZ���Km+��]jd<Y^pfmo[-e����G2}]{X^gu[UXZYC�B|¨h{YuXCyÂa�ÑGm+�<X^gGvwdNh{[<a�_`m<yncUh{[UX^g^��Õ�[¹O��=�mo[Uk<]jX^�Np>X^efhjaud<Y^p �iÀ È Æn¿n¿A�oÅ7Á��oÍ È Ê#Ä�ÓU¿ ���ZÄ�Ó��ÂÁ-Ä�¿ZÀÂÁwÉoÄ�Å È ÁwÉoà � È Á^Êb¿ZÀu¿ZÁwÆn¿ È Á �AÉNÆnÓ�Å7Á3¿� ¿nÉIÀÂÁ-Å7Á��Np-~fmo[><UYnmo[-ybh5guyZdrpf��dNY\k<mN[lW©mNtf��_Mmo[U[8pw»o¸N¸<¸U���)~fmo�ImN�>h{�rmNY\mrp§���OÑzY\dI��[8p :��[(¨tUkNcUX^�NpKÕÂ� ~°��h{mN[8p�W`�)~C´'�d<]{mN[refXZYCp@:��H,�����[reUXZY\�zd�dfePpmN[re |�9(�motrg\g0]{XZYC�)~>audfyncrm<g�a\h{y}ybd<[<a\X&%�aG��YuX^X�k<Y\mN_`_`mNY\g���dNYia : ¨³�_`dfefXZ]{h{[Ukr� $©ËrÆZÃj¿ZÅ®Æ� ÆZÅ1�+Í �¨¿bÍZ¿\ÉoÀuÆnÓ�p-»<»�r ·fµNµ+» �U·fµC»N¸UpfµC¶N¶o½-�

���¨~fyncU_`h5e�a�mo[re (�� 2}h5guc8� ~�vwX^mN�NX^Ylh5efXZ[>a\h��-y^mIa\hjd<[:x�h5m«gutUvUvwdNYua�xNX^ybaud<Y!yZ]{m<guguh��-XZYngZ�Õ�[!�iÀ È Æn¿\¿��oÅ7Á��oÍ È ÊÄ�ÓU¿ �ÂÁrÄ�¿ZÀÂÁwÉIÄqÅ È Á3ÉIà � È ÁCÊb¿bÀu¿ZÁwÆn¿ È Á � Æ È Ë�ÍÂÄ�Å®ÆbÍ�� � Ç ¿n¿nÆ\Ó�ÉoÁ+� �wÅ �oÁ3ÉIÃ�GÀ È Æn¿bÍnÍnÅ7Á� ��� � � � � ����� �Ip-vrmok<X^g}µ^¸>· �wµC¸?.rp>³ia\]{mN[<anmUpU��m+�Aµ^¶N¶<ºU�

Ñ}�r~fync �dN]{�Nd<vf�����-Ë Ç<ÇUÈ ÀÂÄ D ¿nÆbÄ È À©Ãj¿nÉoÀÂÁrÅ7Á��N����tU[rh{ync8pO4�]{efX^[��-d<tUYuk��)XZY\]5mokrpPµC¶N¶"!��Ñ}�©~Uync �dN]{�Nd<vf��p��r�©¹�]5mIaua^p��-��~�crm+�iXb����m+��]{dNYCp¨³��Y�-��~�_`dN]5mUp©mo[-e :©� ,���*²h{]j]{h5mo_Mg0d<[8��zg�a\hj_Mmoauh{[Uk©aucrX}gutUvUvwdNYuazdN�§m©cUh{kNcf��efh{_�X^[rguhjd<[rmo]wefh{g0auY\h{�Utfauh{dN[§� $�¿ZËfÀuÉIà � È Ò Ç ËfÄ�ÉIÄqÅ È Á-pµ8A#r{µZ½<½�A �3µZ½�!�µNpN»N¸N¸rµN�

Ñ}�3~fync@�dN]{�NdNvU��pw³��P~f_�d<]{mrpV:©�H,��O*²h{]j]{h5mo_Mg0d<[8p3mo[re±¹O� =��wÑGmoYuau]{Xbaua^� �X^� gutUvUvwdNYua}x<X^yÂa\dNYmN]jk<dNY\h�a\cU_MgZ� $�¿ZËfÀuÉoà � È Ò Ç ËfÄ�ÉIÄqÅ È Árp§µC»�r{µC»N¸�! �wµC»o½>·Up<»o¸<¸N¸U�

Ñ}�<~fync �d<]j�<dNvf�Pmo[reM³����-�>~�_`d<]{mr� � ¿nÉIÀÂÁrÅ7Á� �)Å7Ä7Ó �`¿bÀÂÁ3¿bà Ín� ,imN_��UY\h{eUkNXNp<��³�p>��Õ��ª¹�Y\X^g\gZp»N¸N¸>»f�

Ñ}�K~fync �d<]j�<dNvf��p�³�� �r�O~�_`dN]5mUp�mN[re�W`� � :©���0�tU]{]jX^Y^� ¨dN[U]{hj[rX^moYybdN_`vwdN[UX^[>amo[rmN]j�fguh{g©m<g�m�<XZY\[UXZ]3X^hjk<XZ[�xImo]{tUX#vUYud<�U]{XZ_�� $�¿ZËfÀuÉIà � È Ò Ç ËfÄ�ÉoÄ�Å È Árp8µC¸#r{µC»o¶<¶ �3µ�AUµC¶UpUµC¶N¶�.U�

Ñ}�-~fync �d<]j�<dNvf��p9�-�7*�X^g0aud<[8p �¨� ��gu��hj[8pO,���=8XCg0]{h{XNprmN[re *��w~3� �dN�r]jX<�i³��<XZY\[UXZ]8mNvUvUY\d<m<ync��d<Y�]{X^moY\[Uh{[Uk���Y\dN_ mo]{_`d<g0a�dNYuaucUd<kNdN[-mo])vrmoa0auX^Yu[-gZ��Õ�[°�#����]{dN_MmNmrp (��O��mo[r[Uhj]5mUpKmo[re(��-��dNh{xNd<[UXZ[8pfXCefhjaudNYng^p �iÀ È Æn¿\¿��oÅ7Á��oÍ È Ê � ��� � ����0� ���oÄ�Ó �GËfÀ È\Ç ¿nÉIÁ � È Á^Êb¿ZÀu¿ZÁwÆn¿ È Á�AÉ<Æ\ÓfÅ7Áw¿ � ¿nÉIÀÂÁ-Å7Á�� � �¿bà ÍnÅ7Áf¾IÅC� � Å7ÁrÃ{ÉIÁ+�<� � Ë �oË�ÍÂÄ �� � ��<� � � �NpIxNd<]jtr_�Xi»I½�A<¸Gdo� � ¿nÆbÄqËfÀu¿$ È Ä�¿ÂÍ#Å7Á � È Ò Ç ËfÄ�¿ZÀ��3ÆZÅ®¿bÁ3Æn¿bpUv-mokNXCg�·fµ<µ��f·<» .r��(�X^h{eUXZ]{�-X^Yuk-p-~�vUY\hj[rkNXZYG�)X^Yu]5mok-pr»o¸N¸>»f�

ÕÂ�<~fync�tUYC�wÑiX^_�X^Yu��tU[rkNXZ[��ZtrY��GcUXZd<Yuh{X�efX^Y��-XCguyncrY8�mN[U�>auXZ[MÑih{]jh{[UX^mNY0��d<Yu_`X^[_`hja�tU[UX^[ref]{h{yncx�h{XZ]{XZ[!�¨X^Y8�mN[refXZY\]{h{yncUX^[8� � È ËfÀÂÁwÉoÃoÊ��ËfÀ5�IÅ®¿��¨¿ZÅ7Áw¿�ËfÁ+� � Á��>¿���ÉoÁ+�IÄ�¿ �AÉoÄ7Ór¿bÒMÉIÄqÅj¾IpKµZ½>¸#rµ �f»N¶Upwµ^¶Uµ<µN�

Page 41: 1 0.5 0 - Mines ParisTechmembers.cbio.mines-paristech.fr/~jvert/publi/04kmcbbook/kernel... · NX^Yu[rXZ]5g h{[!m Gm+ crh{yncl im

����������������������� ���

� ����� �� �t�� ���

���)~�XZX^kNX^Y^� ,zdIxImoY\h{mN[rybX`�<XZY\[UXZ]5g©��Y\dN_ ÑGm+�NX^guh5mo[�kNXZ[rXZYnmIauh{xNXM_`dfefX^]{g^��Õ�[��#�[2���|�hjXZa0�auXZY\h5ync8p3~P�3ÑiXCyn�NXZYCp-mN[re �O�V2}c-mocUYnmo_Mmo[rh�p-X^efhjaud<Y\g^p � � D ÉIÁ3Æn¿ÂÍ�Å7Á $�¿ZËfÀuÉIà �ÂÁCÊ È ÀÂÒMÉIÄqÅ È Á�iÀ È Æ\¿bÍnÍÂÅ7Á�� �-Ô+ÍÂÄ�¿ZÒÍ ���UpO,imN_��UY\h5efkNX<p��A³�pr��Õ��̹�Y\X^g\g^pf»N¸N¸>»f�

~3�§~�d<[U[UX^[>�rtUYuk-pv2��v:Y�mIanguync8p8³��v�<mNkNdNa\mUp3mo[-e±W`� � :��3�+�tU]j]{XZYC� �XZ� _`Xbaucrd�erg}��dNY�guvU]jh5ybXg0hjauX�YuXCybdNk<[Uhjauh{dN[8�3Õ�[$�-� :��3|�dNY\Yud<[rgudNY\drpIX^eUh�a\dNYCp � ÀÂÄqÅ ÎzÆZÅ®ÉIà $�¿ZËfÀuÉIà $�¿ZÄ � È Àu¾IÍ � � � � $ $�� �Np-vrmok<X^gcA<»N¶ ��A?ANºr��(¨XZh5efXZ]{�-X^Yuk-pr~�vUY\hj[rkNXZY��)X^Yu]5mok-pr»o¸<¸<»f�

�-�<³���W`�f~�tU���NX^[rgZp>�#�<��mN[e2}X^g0auX^]�p"�-��|�X}ÑiYnmo�rmN[<a\XZYCpoÑ}�3|�X���d�d<Y^p>mo[re �-�N��mN[refX^�imN]j]{XN�� ¿nÉ+ÍÂÄ � "bËrÉoÀu¿bÍ��wË ÇNÇrÈ ÀÂÄ �w¿\ÆZÄ È À ��É<Æ\ÓfÅ7Áw¿bÍÂ� :�hjx<XZY ��eUkNXNp �rp�*�dNY\]{e!~fybh{XZ[>a\h��-yNpr»o¸<¸<»f���� ���>�GhjvUvrhj[Uk-�8~�vrmoYnguX�Ñim+�<X^guh{mN[`]jXCmoY\[Uhj[rk�mo[re�a\cUX�Y\XZ]{XZxImo[ryZX�xNXCyÂa\dNY�_MmNyncrhj[UX<� � È ËfÀÂÁwÉoÃÈ Ê �AÉNÆnÓ�Å7Á3¿ � ¿nÉIÀÂÁ-Å7Á�� �¨¿bÍZ¿\ÉoÀuÆnÓ�p8µ�r »UµNµ��U»I½<½rp>»N¸N¸rµN�

W`�+��g0trermU�f~�tUvUvwdNYua�x<X^yÂa\dNYKyb]5mNg\g0hj�-yZmoauh{dN[©��hjauc�mNgu�>_`_`Xba\Yuh5y��<XZY\[UXZ]N��tU[rybauh{dN[8��Õ�[����+�)X^Y0�]jX^��guXZ[§pCXCefhjaudNYCp��iÀ È Æ\¿n¿��IÅ7Á�IÍ È ÊzÄ�ÓU¿ �3¿ D ¿ZÁrÄ�Ó �iËfÀ È\Ç ¿\ÉoÁ �-ÔIÒ ÇrÈ ÍÂÅ7ËfÒ È Á � ÀÂÄ�Å ÎiÆbÅ®ÉoÃ�$�¿ZË �ÀuÉIÃ�$¿bÄ � È Àu¾IÍÂpUvrmNkNX^g}µ8.?A �3µ�.�.Upwµ^¶N¶<¶U�

W`�§��gutreUmrp�~3�§³¨�+mNcUdrp����§W©m+�Gmo[rmN�-X<p8mo[re�W`� � :©���0�tU]{]jX^Y^�s³�g0��_`vfa\doauh5y`vUY\dNvwXZYuauh{X^g©dN�aucUXY<Kh5g0cUX^Y��NX^Yu[UX^]�� $¿bËfÀuÉoà � È Ò Ç ËfÄ�ÉIÄqÅ È Árp�µ^ºGrjµ<µC· �3µ�A"!�p<»N¸N¸o½-�

W`�z��gutreUmrp����GW©m+�imN[rmo�wXNpM2�� :Y�moa\g\ync8pz~3��~�dN[r[UXZ[��UtUY\krpzmo[re²W`� :©�z�+�tU]j]{XZYC��³­[UX^�efh{g\ybY\h{_�h{[rmoauh{xNX��NXZY\[UX^]���Y\dN_¯vUYud<�rmo�rhj]{h{g0auh5y_�dfefX^]{g^� $�¿ZËfÀuÉIà � È Ò Ç ËfÄ�ÉIÄqÅ È Á-p�µZ½+r »?AN¶"!��»I½rµ^½rpU»o¸<¸<»NmU�

W`�G��g0trermUpz�#��W#h{[8pGmo[re%W`�G³¨g\mohq� �AmoY\kNh{[rmo]{hj�^X^eÏ�NX^Yu[rXZ]5gM��dNY!�Uh{dN]{dNk<h{y^mo]¨guX^¼>tUX^[rybXCgZ���Å È Å7Á^Ê È ÀÂÒMÉIÄqÅ®ÆbÍnpKµ�.Gr ~r»oº?.��f~U»�!o·Up>»o¸<¸<»o�8�

��� �����mNvU[Uh{�w� �3ÓU¿ $�ÉoÄ�ËfÀ\¿ È Ê �wÄ�ÉoÄ�Å5ÍÂÄqÅ®Æ\Éoà � ¿\ÉoÀÂÁrÅ7Á� �3ÓU¿ È ÀÂÔI� �XZ� ��dNY\�3p�~�vUY\hj[rkNXZY�)XZY\]{mNkrp3µ^¶<¶<·f�KÕ0~fÑ �¸I� A?."!C��¶o½�·N·o¶o� .r�

��� ����movU[rhj�Ðmo[re ³�� ��5,zcUXZY\xNd<[UXZ[r�>h5g^� ��[Uhj��dNY\_ yZdN[�xNX^Yuk<XZ[ryZX«dN�l��Y\X^¼>tUX^[rybh{X^g�dN�d�y^ybtUY\XZ[-ybXMdo��X^xNX^[<ang©a\d�aucUX^hjY�vUY\dN�rmN�Uh{]jhjauh{X^g^� ! È ¾IÃjÉ!�IÔ � ¾NÉ!�N¿ZÒÅ7Å}ÁwÉoË<¾ � � � �#p�µ8.Uµ6r¶UµC· ��¶rµ�.Up-µ^¶<º?.U�

��� ��3��mNvU[Uh{��mN[re�³�� ���v,zcrXZY\xNdN[rXZ[U��h5gZ��4�[�aucUX�tU[Uhj��dNY\_ ybd<[>x<XZY\kNX^[rybX©dN��YuX^]{moauh{xNX©��Y\Xb�¼<trXZ[ryZhjXCg¨dN��XZx<XZ[>a\g�audsaucUX^hjY#vUY\dN�-mo�Uh{]jhjauh{X^g^� �3ÓU¿ È ÀÂÔ È Ê �GÀ È0 É Å7à Å7ÄqÔ�ÉIÁ+� �ÂÄ�Í � Ç<Ç Ã Å®ÆnÉ �Ä�Å È ÁUÍÂp8µ^º-|�»<�=r »oºo½ �f»?.N¸Uprµ^¶�!fµN�

��� ��r��movU[Uh{�lmN[re�³�� ��V,zcUXZY\xNd<[UXZ[U��h5gZ� �3ÓU¿ È ÀÂÔ È Ê���ÉIÄqÄ�¿ZÀÂÁ ��¿\Æ È �oÁ-Å7Ä�Å È Á�� �ÂÁ ��Ë�ÍnÍnÅ®ÉoÁ��n���d<g\ybdI�©p ¨mNtU�ImUpPµC¶�!+½-�

�-� ��¹O�N�)X^Y0aC�§³%a\YuX^X¨�<XZY\[UXZ]raudmN[rmo]{���ZX�vUc��>]{dNk<XZ[UXZauh5y�vUY\do�r]{X^g^� ��Å È Å7Á^Ê È ÀÂÒ`ÉoÄ�Å®ÆbÍÂp8µ�.Gr ~r»�!Iº��~U» .N½rpU»o¸<¸<»f�

�-� ��¹O���)XZYuasmo[-e²���zW©mN[UXZcUh5g\mU� 2}YnmovUcU��efY\h{xNXZ[«��X^moautUY\X^gEX&%�auYnmNybauh{dN[Ï��Yud<_ _`h5ybY\d<moY\Ynm+�eUmIanm²trguhj[Uk:efh��3trguhjd<[��NX^Yu[UX^]{gAmo[re��<XZY\[UXZ]�,c,i³�� Õ�[ ~3�}ÑiX^yn�NX^Y^p}~3���GcUY\tU[8p#mo[-eW`� 4��wXZY\_`m+�<XZYCp�X^efhjaud<Y\g^p � � D ÉIÁ3Æn¿ÂÍ�Å7Á�$�¿ZËfÀuÉIà �bÁ^Ê È ÀÂÒ`ÉoÄ�Å È Á �iÀ È Æn¿bÍ\ÍÂÅ7Á� �wÔ+ÍÂÄ�¿ZÒ�ÍÂpxNdN]{tU_`X`µC·Upfvrmok<X^g}µZ½�»N· �3µZ½�A<»f�",imo_��rYuh5efkNX<pU��³�p-��Õ��¬¹�YuXCgug^pr»o¸<¸?AU�

2��Y*�moc��rmr� ~�do�7aÏmo[reÐcrmNY\e yb]5mNg\guh��-y^mIa\hjd<[ ��� Y\XZvrYudfeftryZhj[rkÌ�<XZY\[UXZ] (¨hj]{�wXZYua«g0v-mNybX_�XZaucUdfeUg^���iÀ È Æn¿n¿A�oÅ7Á��oÍ È Ê�Ä7Ór¿ $�ÉIÄqÅ È Á3ÉIà � ÆnÉ!�N¿ZÒÔ È Ê �PÆbÅ®¿ZÁwÆn¿bÍ È Ê�Ä7Ór¿���ÁrÅ7Ä�¿�� �wÄ�ÉoÄ�¿bÍÈ Ê � ÒM¿bÀÂÅ®ÆnÉIpw¶N¶-|�»oº>�=r{µ^º>·N»I½ ��µCº<·?AN¸Upf»o¸<¸<»U�

Page 42: 1 0.5 0 - Mines ParisTechmembers.cbio.mines-paristech.fr/~jvert/publi/04kmcbbook/kernel... · NX^Yu[rXZ]5g h{[!m Gm+ crh{yncl im

����������������������� ���

��� � ����� �� �t��,��&*�mIau��h{[rg^�/|¨��[rmN_�h5y�mN]jh{kN[U_`X^[<a8�<XZY\[UXZ]5g^�^Õ�[�³����-�^~�_`dN]5mUpZ¹O��=��^ÑGmNY0a\]jXZa0a^p^Ñ��C~fync �dN]{�Nd<vf��pmN[re |�r~fync�tUtUY\_Mmo[rg^p>X^efhjaud<Y\g^p � � D ÉIÁ3Æn¿ÂÍ#Å7Á � ÉIÀ#�>¿ �AÉIÀ �oÅ7Á �OÃjÉIÍnÍnÅ Îi¿bÀnÍÂpUv-mokNXCg A<¶ �U·o¸Up,imN_��UY\h5efkNX<p��A³�p-»N¸N¸N¸r�f��Õ��:¹�YuXCgug^�

(��G=��G*±X^hj[UX^Y0aCprXCefh�a\dNYC� �¨¿ Ç À È �IËrÆZÅ7Á�� �`¿ZÀÂÁw¿Zà ��Å7à ¿bÀÂÄ�� Ç ÉNÆn¿bÍ�� � ÇNÇ Ã Å®ÆnÉIÄqÅ È ÁrÍ�Å7Á �-Ä�ÉIÄqÅ5Í��ÄqÅ®ÆnÉIà �wÅ �oÁ3ÉIà �GÀ È Æn¿bÍnÍnÅ7Á�o�i~>auY\dNtrerg0�UtrYuk-p�¹P³�p9(�tUa\yncUh{[rgudN[B:�d<g\g^pwµC¶?.>»f�

�r�M*±XCg�a\dN[8� =8X^m+x<Xb��dN[UXZ�qd<tfaMg0tUvrv-d<Y0aEx<X^yÂa\dNYM_MmNyncrhj[UXCgZ�:Õ�[ �iÀ È Æn¿\¿��oÅ7Á��oÍ È Ê�Ä�ÓU¿ ��+Ä�Ó�bÁrÄ�¿bÀÂÁ3ÉIÄqÅ È Á3ÉIà � È Å7Á-Ä � È ÁCÊb¿bÀ\¿bÁ3Æ\¿ È Á � ÀÂÄ�Å ÎiÆbÅ®Éoà �ÂÁ-Ä�¿ZÃ7à Š�>¿bÁ3Æn¿bp}vrmok<X^g !N»�!��9!EA�AU��~fmo[<rY\mN[rybh5g\ybdrpf��d<Yuk>mo[!W©motf��_Mmo[r[8pPµ^¶<¶N¶U�

�r��*±XCg�a\dN[8p 4�V,zcrmovwXZ]{]jX<pP³�� ��]{h{g\g0X^Xb�OpwÑ}�P~fync �d<]j�<dNvf��pwmo[re���w��mNvU[Uh{�3��W#XZY\[UX^]�efX^v-X^[f�eUXZ[ryZ��X^g0auh{_`moauh{dN[8�©Õ�[�~3�8�GcUY\tU[�~P�3ÑiXCyn�NXZY#mo[-eAW`� 4��-X^Yu_Mm+�<XZYCprX^eUh�a\dNYngZp � � D ÉoÁwÆn¿bÍÅ7Á $�¿ZËfÀuÉIà �ÂÁCÊ È ÀÂÒMÉIÄqÅ È Á!�iÀ È Æ\¿bÍnÍÂÅ7Á�� �wÔ+ÍÂÄ�¿ZÒ�Í � � p8vrmNkNX^g ."!EA ��.?.<¸U�G,imN_��UY\h{eUkNXNpP��³�p��Õ��¬¹�Y\X^g\g^pr»o¸N¸�AU�

�r� *±XCg�a\dN[8p§³��@2#mo_`_`XZY\_Mmo[8p�����~>a\h�ang0d<[8p8��� �����movU[rhj�3p8��§�)dIx��3p8mo[re�,��v*�mIa\�>h{[rg^�~ftUvUvwdNYuaExNX^ybaud<YEefXZ[rguhja��«XCg�a\hj_MmIa\hjd<[8�%Õ�[%Ñ}�z~fync@�dN]{�NdNvU��pF,�� �-� ,���ÑitUYuk<X^g^p�mo[reª³�� �-�~f_�d<]{mrprXCefh�a\dNYngZp � � D ÉIÁwÆn¿bÍ�Å7Á �`¿bÀÂÁ3¿bÃ��A¿bÄ�Ó È �+Í�� �wË ÇNÇrÈ ÀÂÄ �-¿nÆZÄ È À � ¿nÉoÀÂÁrÅ7Á��Np3vrmok<X^g»N¶?A��"AN¸>·f�>��Õ��:¹�YuXCgug^p9,imo_�UYuh5efk<XNpf��³�p§µ^¶N¶<¶U�

�r�[*�X^g0audN[«mo[re�:��[(¨XZY\�UYuh5ync8�A³�eUmovUauh{xNXs_MmNYuk<hj[°gutUvUvwdNYuax<X^yÂa\dNY_`m<yncUh{[UX^g^��Õ�[�³�� �-�~f_�d<]{mrp�¹O� =��zÑGmNY0a\]jXZa0a^piÑ}�G~fync@�dN]{�NdNvU��p�mo[re |��~fync�tUtUY\_`mN[rg^p�X^efhjaud<Y\g^p � � D ÉIÁ3Æn¿ÂÍ�Å7Á� ÉIÀ �<¿ �AÉIÀ#�NÅ7Á �OÃjÉIÍ\ÍÂÅ Îi¿bÀnÍÂprv-mokNXCg�» .rµ��f»N¶Nºrp",imo_�UY\h{efk<XNpU��³�p-»o¸<¸N¸r�>��Õ��̹�Y\X^g\g^�

�r��*�X^g0aud<[�mo[re],���*�mIau��h{[rg^����tU]jauhj��yZ]{m<gug�gutUvUvwdNYua�xNXCyÂaud<Y�_MmNyncUh{[UX^g^�OÕ�[����U�)XZY\]{XZ�fg0X^[8pXCefhjaudNYCp��GÀ È Æn¿n¿��IÅ7Á�IÍ È Ê�Ä�ÓU¿ �3¿ D ¿ZÁrÄ�Ó �iËfÀ È\Ç ¿nÉIÁ �-ÔIÒ ÇUÈ ÍÂÅ7ËfÒ È Á � ÀÂÄqÅ ÎzÆZÅ®ÉIà $�¿ZËfÀuÉIÃ$¿bÄ � È Àu¾IÍÂ�rÑiYut-guguXZ]5gZp�| <-mNybaudrpPµC¶N¶<¶U�

,��8W`�PÕÂ�v*²h{]j]{h{mN_MgZ�E¹�YuXCefh{ybauh{dN[±��h�a\c 2#mNtrg\g0h5mo[�vUY\d�yZX^g\g0XCg?rV<rYud<_­]jh{[UXCmoY©Y\XZkNY\X^g\guhjd<[�aud]{h{[UX^mNY�vUY\X^efh5yÂa\hjd<[�mN[re!�-X^�Nd<[reP�iÕ�[���� ÕÂ�G�Nd<Y\ermo[8pfXCefh�a\dNYCp � ¿\ÉoÀÂÁrÅ7Á�!ÉoÁ+� �ÂÁCÊb¿bÀ\¿bÁ3Æ\¿�Å7Á�GÀuÉ Ç ÓfÅ®Æ\Éoà � È �N¿Zà ÍÂ�-Ñid<g0aud<[8pUW#]{t>�iXZY�³�yZmNeUXZ_`h{y#¹�tU�U]{h{gucUXZYng^pPµ^¶N¶�.U�