09_Evaporacion

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Capítulo 9LA EVAPORACIÓN

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9.1 GENERALIDADES

Uno de los componentes más importantes del ciclo hidrológico, y tal vez elmás díficil de cuantificar es la evapotranspiración, que es el operador naturalmediante el cual parte de la precipitación que cae sobre la tierra regresa denuevo al sistema atmosférico, en forma de vapor de agua. Aproximadamente,el 75% de la precipitación promedio anual retorna a la atmósfera por medio dela evapotranspiración (Mutreja 1986). En climas tropicales, como elcolombiano, las pérdidas por evaporación en embalses, ríos y canales sonsignificativas respecto al agua total disponible. El agua que regresa a laatmósfera en forma de vapor puede provenir de varios lugares como:

- Cualquier superficie de agua: océanos, mares, lagos, embalses, nieve,etc.

- Suelo húmedo.

- Transpiración de plantas y seres vivientes.

- Precipitación atrapada y retenida por superficies vegetales, como ladenominada intersección hidrológica.

- Agua acumulada en pequeñas depresiones, sin más posibilidad que lade infiltrarse o evaporarse.

La evaporación generalmente se expresa en unidades de milímetro ocentímetro por hora, por día, por mes o por año.

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La evapotranspiración se define, pues, como la suma de la evaporación desdela tierra (superficies de agua, suelo o vegetal) y la transpiración de losvegetales y seres vivientes.

Es muy común en el lenguaje hidrológico definir la evaporación como la tasaneta de vapor de agua transferido desde la tierra a la atmósfera. Bajo el puntode vista del fenómeno físico, se puede visualizar como la reacción de una masade agua con superficie libre al añadirle una cantidad de energía térmica, con elobjeto de obtener un nivel en la energía cinética de las moléculas superficialesde agua que les permita liberarse e irse a la atmósfera. Las moléculas de aguapasan del estado líquido al estado gaseoso. Para esta transferencia, el aguanecesita suministrar calor a las moléculas en evaporación, obviamente seenfría la masa restante. Estudiando el fenómeno físico en un sistema cerrado,la evaporación puede continuar hasta que el aire en contacto con la superficiese sature con vapor de agua. A partir de tal punto, la condensación debe ocurrirpara que la evaporación pueda continuar.

La evaporación depende de varios factores que no son independientes entre sí:

- Radiación solar- Temperatura del aire y del agua- Presión- Humedad relativa- Viento- Calidad de agua de la fuente de evaporación- Geometría de la superficie del agua

Los efectos no se pueden analizar de manera aislada, pues necesariamente laevaporación tiene que estar conectada al balance energético. Por ejemplo, elefecto del viento sobre una superficie de agua depende también de laprofundidad de la masa de agua.

La evaporación es un factor primordial en la evaluación del potencial de losrecursos hídricos, como en los desarrollos hidroeléctricos, en proyectos de

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suministro de agua potable e irrigación, etc. Mucho mayor será su importancia,cuando se hace el análisis en zonas áridas y/o de alta evaporación.

No siempre la evaporación es un proceso importante en los demás procesoshidrológicos. En general, podría decirse que durante los períodos detempestades (debido a la reducción del gradiente de presión de vapor), laevaporación se reduce y puede llegar a cantidades insignificantes, con relacióna la precipitación de la tormenta. Por ejemplo, para regiones muy secas, en losperíodos de precipitación, los valores promedios de la evaporación son delorden de 0,02 cm/hora. De esta forma, durante los períodos de tormenta laevaporación puede suponerse nula. (Para tener un nivel de comparación sepuede asumir una tormenta de tipo pequeño con una intensidad promedio de1.5 cm/hora).

Para tener una idea de la gran importancia de la evaporación en zonas áridas osemi-áridas, se podría decir que con frecuencia la tasa media de evaporaciónsobre la superficie de un lago excede la precipitación real para dicha área.

Los procesos de la evaporación desde una superficie de agua y desde un suelo,son diferentes. Dependerá claramente de sus respectivos contenidos dehumedad. La tasa de evaporación desde una superficie de suelocompletamente saturada se podría tomar como aproximadamente igual a laevaporación desde una superficie de agua cercana, bajo las mismascondiciones meteorológicas. La evaporación desde los suelos continuará hastaque la humedad del suelo exista. Al comenzar a secarse la evaporacióndisminuirá, pues la transferencia de energía colorífica es menos efectiva amedida que la superficie de agua en los suelos esté más profunda. Por ello, latasa de evaporación desde la superficie del suelo está limitada tanto por ladisponibilidad de agua, como por la oportunidad de evaporación desde aquél.Este comportamiento es muy lejano al de la evaporación desde una superficielibre de agua en contacto con la atmósfera.

La evaporación desde los suelos tenderá a ser más significativa mientras másfrecuentes sean las aplicaciones del agua, ya sea por medio de la irrigación ode la precipitación.

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9.2 FACTORES QUE AFECTAN LA EVAPORACION

9.2.1 La presión de vapor

La tasa de agua evaporada es proporcional a la diferencia entre la presión devapor a la temperatura del agua , ew y la presión de vapor del aire, ea, así:

)ee(CE aw −= (9.1)

donde :E: evaporación en mm/dew y ea: presiones de vapor en mm de mercurioC. constante.

Esta ecuación fue deducida por Dalton (1820). Según ella, la evaporacióncontinúa hasta que ew=ea, cuando ew�ea, se produce la condensación delvapor de agua.

9.2.2 La temperatura.

Las temperatura del aire y el agua influyen en las tasa de evaporación de unlugar. Mientras mayor sea la temperatura del aire, más vapor de agua puedecontener, y a mayor temperatura del agua, mayor facilidad para laevaporación. Generalmente, la evaporación es mayor en climas tropicales y esmuy baja en las regiones polares (Shaw,1994)

9.2.3 El viento.

Cuando hay evaporación, se incrementa la humedad, hasta que la masa de airecircundante se sature. El viento ayuda a remover el aire saturado, permitiendoque continúe el proceso de evaporación. La velocidad del viento incrementa laevaporación hasta un valor crítico, más allá del cual el viento deja de influir.Esta velocidad límite del viento es función del tamaño de la superficie del

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agua. Para grandes cuerpos de agua, se necesitan velocidades del viento muyaltas para crear tasas máximas de evaporación (Subramaya,1984).

9.2.4 La presión atmosférica.

Si los otros factores permanecen constantes, un decrecimiento de la presiónbarométrica incrementa la evaporación.

9.2.5 Sales solubles.

Cuando un soluto se disuelve en agua, la presión de vapor de la solución esmenor que la del agua pura y por tanto causa reducción de la evaporación.Porejemplo, para condiciones idénticas la tasa de evaporación del agua de mar es2-3% menor que la del agua dulce.

9.3 LA TRANSPIRACION

La transpiración ha sido definida como el proceso por el cual el vapor de aguaescapa de las plantas y demás seres vivientes, principalmente desde las hojas, ala atmósfera. La transpiración es gobernada por las mismas relaciones físicasque rigen la evaporación y afectada por los mismos factores, además de otrosque son característicos del tipo de vegetación. Desde el punto de vistahidrológico, se puede tomar como un proceso similar al de la evaporación,excepto que la fuente no es una superficie de agua.

En el proceso de la transpiración desde las plantas, el suelo tiene un papelfundamental pues es el embalse que regula el suministro disponible para el usode las plantas.

La transpiración está controlada esencialmente por la radiación solar, latemperatura, la velocidad del viento y el gradiente de presión de vapor.Depende también de factores de las plantas y del suelo, tales como magnitud

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de las superficies de las raíces, tipo de hojas, densidad de las plantas yconductividad hidráulica del suelo, etc.

La magnitud de la transpiración de las plantas no es una función del contenidode humedad de los suelos, pero sí es afectada en el caso extremo de que lahumedad esté por debajo del punto de marchitamiento, o de unasobresaturación del suelo que pueda afectar la vida de las plantas.

La mayoría de las plantas de los desiertos son extremadamente económicas enel uso del agua, tales plantas son conocidas como xerotofitas, que tienen tienenraíces poco profundas pero muy extendidas. Hay otro tipo de plantas que usangran cantidad de agua, conocidas como freatofitas, la mayoría de las cuales notienen ningún valor económico, por lo que puede considerarse el agua queellas usan como pérdida. La excepción es la alfalfa.

Se ha demostrado que las tasa de crecimiento y de transpiración estánrelacionadas. Además, se ha demostrado que a temperaturas por debajo de los5 grados centígrados, la transpiración es prácticamente nula. Para muchasplantas, el agua consumida es inversamente proprcional a la profundidad delnivel freático. Lo que significa que para ellas, el consumo de agua puededoblarse si la profundidad del nivel freático pasa de 140 cm a 70 cmm. Elefecto que tiene la calidad del agua en la transpiración varía según los tipos deplanta. Muchas plantas usan menos agua si la cantidad de sólidos disueltosaumenta.

Obtener valores precisos de la transpiración es muy difícil, pues las variablesque actúan en este proceso tienen un amplio espectro de un sitio a otro. Así,todos los estimativos de la transpiración para un determinado cultivo deben serusados cautelosamente, ya que no es una variable que dependa únicamente dela planta.

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9.4 MEDIDA DE LA EVAPORACION SOBRE UNA SUPERFICIE DEAGUA

Medidas directas de la evaporación no son fáciles de obtener en cuerposgrandes de agua. Entre todas las variables hidrológicas, la descarga en los ríoses la única que se puede medir directamente, dadas las circunstancias quedefinen el proceso.

La escogencia de un método para el cálculo de la evaporación depende enparte del grado de exactitud que se pretenda obtener; del grado de refinamientoen la instrumentación de la cuenca hidrográfica y de la cantidad de datoshistóricos disponibles sobre esta variable.

Como en muchas regiones no existe gran cantidad de datos históricos sobre elproceso de la evaporación y como en tales regiones existen muchas vecesdatos sobre la temperatura del aire, se usan algunos métodos estadísticos paratransformar parte de la información de los registros de temperatura y aumentarasí, la información sobre la evaporación.

Los métodos para la estimación de la evaporación sobre cuerpos de agua son:

A) Balance hídricoB) Balance energéticoC) Técnica de transferencia de masasD) Evaporímetro o tanque evaporador

9.4.1 Balance hídrico.

Este balance de agua es el enfoque más simple para la estimación de laevaporación; está basado en la ecuación de conservación de masas para unvolumen de control de interés. Dicha ecuación se puede plantear, por ejemplo,para el cuerpo de un embalse durante un intervalo de tiempo � t, de lasiguiente forma:

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IESDP)QQ(SE 21 −−+++= (9.2)

donde:S: cambio en el agua almacenada en el embalse en el intervalo de tiempo t

Q1: caudal de entrada por el río en el embalseQ2: caudal de salida del embalseI: infiltración desde o al embalseP: precipitación directamente sobre el embalseESD: escorrentía superficial directa alrededor del contorno del embalseE: evaporación desde el embalse

Desde el punto de vista teórico, este método es muy bueno, pero desde elpunto de vista práctico, es bastante inexacto y tendría una aplicación nulapara intervalos de tiempo pequeños: por ejemplo, del orden de una semana omenos para el caso de un embalse, pues la magnitud del error sería grande.Los errores en el cálculo de la evaporación se deben en esencia a los erroresen los cálculos de las variables independientes, principalmente en el de lainfiltración. Cuando este método se usa y el valor de la infiltración es delmismo orden o mayor que el de la evaporación, se introducen grandeserrores provenientes de la dificultad de estimar la infiltración; da buenosresultados para cuencas con características muy definidas y homogéneas.Durante épocas de sequía y para infiltraciones pequeñas respecto a laevaporación, da excelentes resultados, pues la precipitación es nula y loscaudales de entrada y salida son muy bajos o nulos. Hay que tener en cuentaque la evaporación y su estimación en tiempo de sequías, no necesariamentees una condición representativa de todas las épocas.Bajo condicionesóptimas, la exactitud puede ser del orden del 5 al 10 por ciento.

9.4.2. Balance energético

Este método consiste en la aplicación de la ley de la conservación de laenergía. Ha sido usado para encontrar la evaporación en mares y océanos.

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En pocas palabras, es la evaluación de la energía almacenada en el sistema, enfunción de la energía que entra y sale de él. La ecuación se puede plantear:

Tasa de cambio de = Tasa de energía excitante -Tasa de energía liberadaenergía almacenada

Gráficamente, los diferentes tipos de energía son:

FIGURA 9.1 Balance energético

El uso de este método depende en gran parte del grado de efectividad de lainstrumentación, que es bastante costosa, que se tenga en la región. Porejemplo un error del orden de un 2% en la medida de la radiación de ondalarga puede generar errores de hasta un 15% en la estimación de laevaporación.

Intercambio decalor

Energía paraevaporación

Radiaciónsolar directaRadiación

reflejada

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9.4.3 Técnicas de transferencia de masa

El método está basado en la determinación de las masas de vapor que salen deuna superficie de agua a la atmósfera. Todas las ecuaciones de este tipo sonbasadas primordialmente en la relación enunciada por Dalton, ecuación 9.1.

Los métodos de balance energético y transferencia de masas requieren datos ysobre todo una buena instrumentación, que está disponible la mayoría de lasveces. Por esta razón, se han desarrollado una serie de fórmulas empíricas,basadas casi siempre en el método de balance energético y transferencia demasas y en el llamado método aerodinámico, en el que la tasa de evaporaciónse puede obtener en función de la velocidad del viento, que es el factor quetransporta el vapor de agua lejos de la superficie del agua, así:

)ee)(u(kfE aw −= (9.3)

donde:f(u): función de la velocidad, u, del vientok: constanteExisten en la literatura muchas expresiones empíricas de este tipo, como las deMeyer, Penman y otros. La fórmula de Meyer tiene la forma:

)ee)(10u

1(kE aw −+= (9.4)

donde:E: evaporación en pulgadas por día.

u: velocidad del viento en mph, a 25 pies por encima de la superficie del lago.k: coeficiente que vale 0.36 para lagos ordinarios y 0.50 para lagos pocoprofundos.

Existen tablas para hallar los valores de ew y ea, según la temperatura, como latabla 9.1.

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TABLA 9.1 Presión de vapor a varias temperaturas

TºFPresión de vapor

milibares

Presión de vaporPulagadas de

mercurio32 6.11 0.1840 8.36 0.2550 12.19 0.3660 17.51 0.5670 24.79 0.7480 43.61 1.0390 47.68 1.42100 64.88 1.94

Ejemplo 9.1

Encontrar la evaporación diaria en un lago durante un día en el cual los valoresmedios de la temperatura del aire ,Ta, y la temperatura del agua ,Tw, fueron87 ºF y 63 ºF respectivamente; la velocidad del viento 10 mph y la humedadrelativa 20%.

Solución:

De la tabla 9.1, se obtienen los valores de ew y ea para las temperaturasrespectivas del agua y del aire, así:

ew = 0.58 pulgadas de Hgea = 1.29 x 0.20 = 0.26 pulgadas de HgAplicando la expresión de Meyer, se obtiene:E = 0.36 (0.58 - 0.26)(1+ 10/10) = 0.23 pul/día

9.4.4 Cálculo de la evaporación a partir del evaporímetro o tanqueevaporador.

Debido a su simplicidad y bajo costo, es el método más usado en la actualidadpara encontrar la evaporación sobre un lago o embalse. Además, da unos

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resultados aceptables para intervalos de tiempo no muy pequeños, concoeficientes relativamente estables. El tipo de tanque más común es el llamadoClase A, construído de lámina galvanizada, sin pintar de unos 121 cms dediámetro y de aproximadamente 25,4 cms de profundidad, apoyado sobre unasvigas de madera a una altura sobre la superficie del suelo de unos 25,5 cms. Laregla de operación del evaporímetro clase A es simplemente mantenerlo llenode agua hasta una profundidad máxima de 20 cms y una mínima de 17,5 cms,llevando a cabo al menos una lectura diaria, corregida por la precipitaciónacumulada durante el período de tiempo entre observaciones.

Las relaciones desarrolladas entre la evaporación del tanque tipo A y laevaporación real desde una superficie amplia de agua están representadascomo:

Tr KEE = (9.5)

donde:Er: evaporación realET: evaporación en el tanqueK: constante de proporcionalidad, que generalmente varía entre 0,60 y 0,85,con un valor promedio general de 0,70

Lo usual es que la evaporación medida con base en uno de estos evaporímetrossea mayor que en el lago o embalse en estudio, por diferentes razones, como lacapacidad calorífica del material con el que está construido el tanqueevaporador, el color del tanque, el tamaño, en fin, el albedo es diferente para elsistema del lago y para el sistema del tanque.

Los valores de K son consistentes de un año a otro, es decir, K es estacionarioa nivel anual. Pero el parámetro K sí tiene variaciones de tipo estacional,debido a efectos de energía almacenada en los lagos.

Para estimaciones de la evaporación por este método, para intervalos menoresde un año, pueden presentarse errores serios en los resultados. Así, pues, las

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informacion adquirida para intervalos estacionales deben ser analizada concuidado.

Ejemplo 9.2

Calcular la evaporación semanal en un tanque clase A, si la precipitación y elagua necesaria para mantener el nivel de tanque a una cota fija son lossiguientes:

Semana 1 2 3 4Precipitaciónmm

0 26.42 46.74 10.07

Agua añadidamm

22.86 1.02 -17.8 23.6

Si se considera un coeficiente de tanque, K, de 0.8, y un lago vecino tiene unárea de 607031 m2, cuál es la evaporación del lago expresda en m3 para elperíodo de 4 semanas?

Solución:

La evaporación en cada semana será la precipitación más (o menos) el aguaañadida, así:

Semana 1 2 3 4ET mm 18.29 21.95 23.15 27.44

La evaporación total durante las 4 semanas será:

ET=90.83 mm

y la evaporación real sobre el lago en volumen será:

Er=0.8 (0.09083x607031)=44109.3 m3

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9.5 EVAPOTRANSPIRACION POTENCIAL

El concepto de la evapotranspiración potencial (conocido también por suabreviatura EVP) se ha definido con el objeto de tratar de cuantificar las"pérdidas" por evaporación para una cuenca, desde superficies distintas a ladel agua. Este valor pretende suministrar la información sobre el límitemáximo de la evapotranspiración que realmente ocurrirá sobre unadeterminada área, si el suministro de agua es ilimitado tanto para el estoma delas plantas como para la superficie del suelo. Se ha encontrado que es unafunción esencialmente de las variables meteorológicas y de la rugosidad de lasuperficie.

La evaporación desde la superficie libre de agua de un lago podría ser unejemplo de la evapotranspiración potencial. Aún más, en muchasinvestigaciones aplicadas, se puede asumir la evapotranspiración potencialcomo igual a la evaporación desde un lago en la misma zona. Teóricamente,esta observación no es correcta, pues el albedo para la superficie del agua y delsuelo puede ser muy distinto, y de hecho se pueden presentar grandes errores.

9.6 MEDIDA DE LA EVAPOTRANSPIRACION .

En general es dado decir que la evapotranspiración real sobre una cuencapodría estimarse usando alguno de los tres primeros métodos discutidos para laestimación de la evaporación desde una superficie libre de agua. Para medir laevaporatranspiración, se tienen tres aproximaciones: medidas directas conlisímetros y parcelas experimentales, métodos teóricos y métodos empíricos.

9.6.1 Lisímetros.

Un lisímetro, tal como lo muestra esquemáticamente la figura 9.2, es undepósito enterrado de paredes verticales, abierto en su parte superior y llenodel terreno que se quiere estudiar, sembrado con el cultivo de referencia..

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Tiene un sistema para medir el agua drenada, el agua escurrida; se debe tenerademás, un pluviométro para medir la precipitación. Se puede entoncesplantear la ecuación de balance hídrico:

FIGURA 9.2 Lisímetro (Remenieras, 1971)

SEVPESDIP ∆±+=+ (9.6)

donde:P: precipitación, medida con un pluviómetro vecinoI: agua infiltrada medida con el lisímetroESD: escorrentía superficial directa, medida en la superficie del terreno�S: cambio en el almacenamiento de agua al interior del terreno, medidousualmente con una sonda de neutrones. Se deben tomar medidas en períodosmayores de 10 días, para que el �S sea significativo. En general, se usanperíodos de un mes o mayores.

9.6.2 Parcelas experimentales.

Se escoge una parcela plana de algunos centenares de metros cuadrados. Enella, se miden precipitaciones, variaciones en niveles freáticos y caudales. Dela ecuación de balance hídrico, se despeja el valor de EVPr. Respecto a los

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lisímetros, presenta la ventaja de que se mide la evaporación en lascondiciones naturales del terreno. Sin embargo, los resultados pueden versealterados por los movimientos del agua subterránea hacia y desde la parcela,que muchas veces son imposibles de cuantificar con certeza.

9.6.3 Ecuaciones para estimar la evapotranspiracion potencial

La falta de datos confiables de campo y las dificultades para obtener registrosde evapotranspiración han dado origen a numerosos métodos que buscan,mediante el uso de datos climatológicos, estimar la evapotranspiraciónpotencial. (Subramanya 1984). Hay un gran número de expresionesdisponible; unas puramente empíricas y otras respaldadas por fundamentosteóricos, las más conocidas son las siguientes:

1) Ecuación de Penman. Tiene fundamentos teóricos basados en lacombinación del método de balance de energía y el de transferencia de masas.La ecuación de Penman, que incorpora, las modificaciones sugeridas por otrosinvestigadores es:

γ+γ+=

AEAH

EVP an (9.7)

Donde:EVP: evapotranspiración diaria en mm?: constante sicrométrica=0.49 mm Hg/ºCA: pendiente de la curva: presión de vapor vs temperatura, a la temperatura delaire, según la siguiente ecuación:

)t3.237t27.12

exp(584.4ew += (9.8)

t: temperatura en ºCew:presión de vapor en mm de mercurio.. Se da en mm Hg/ C.

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La tabla 9.2 da los valores de A para algunas temperaturas usuales.

TABLA 9.2 Valores de A

t ºC ew (mm de Hg) A (mm/ºC)0 4.58 0.35 6.54 0.45

7.5 7.78 0.5410 9.21 0.6

12.5 10.87 0.7115 12.79 0.8

17.5 15 0.9520 17.54 1.05

22.5 20.44 1.2425 23.76 1.40

27.5 27.54 1.6130 31.82 1.85

32.5 36.68 2.0735 42.81 2.35

37.5 43.36 2.62

Hn: radiación neta en mm de agua evaporable por día; se estima así:

)Nn

90.010.0)(e092.056.0(T)ba)(r1(HH a4

aNn

an +−σ−++= (9.9)

Donde:

Ha: radiación solar expresada en mm de agua evaporable por día (función dela latitud y del período del año). La tabla 9.3 presenta valores de Ha.r: coeficiente de reflexión solar (albedo). Éste depende de la vegetación y deltipo de terreno. Algunos valores de r son los siguientes:

Arbustos 0.15-0.25Tierra 0.05-0.45Nieve 0.45-0.90Agua 0.05

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TABLA 9.3 Valores promedios mensuales de Ha, en mm de aguaevaporable por día

LatitudN

E F M A M J J A S O N D

0 14.5 15 15.2 14.7 13.9 13.4 13.5 14.2 14.9 15.0 14.6 14.310º 12.8 13.9 14.8 15.2 15 14.8 14.8 15.0 14.9 14.1 13.1 12.420º 10.8 12.3 13.9 15.2 15.7 15.8 15.7 15.3 14.4 12.9 11.2 10.330º 8.5 10.5 12.7 14.8 16 16.5 16.2 15.3 13.5 11.3 9.1 7.940º 6.0 8.3 11 13.9 15.9 16.7 16.3 14.8 12.2 9.3 6.7 5.450º 3.6 5.9 9.1 12.7 15.4 16.7 16.1 13.9 10.5 7.1 4.3 3.0

a: constante que depende de la latitud >. Se puede expresar como:

φ= cos29.0a

b : constante con un valor promedio de 0.52n: número de horas de brillo solarN: Máximo número de horas de brillo solar. Depende de la latitud y de laépoca del año. Los valores de N se pueden observar en la tabla 9.4.K: constante de Stefan - Boltzman = 2.01x10-9 mm/dTa: temperatura media del aire en grados Kelvin,K. ( K = 273 + C)ea y ew: presiones de vapor del aire y del agua, respectivamente.Ea: parámetro que tiene en cuenta la velocidad del viento y el déficit desaturación. Se expresa como:

)ee)(160u

1(35.0E aw2

a −+= (9.10)

u2 : velocidad del viento a dos metros de la superficie, en Km/díaew y ea:presiones de vapor del agua y aire dadas en mm de Hg (tabla 9.1)

2) Ecuación de Turc. A partir de los datos de 254 cuencas situadas en todo elmundo, Turc halló en 1954 una relación entre la evapotranspiración real , laprecipitación promedio anual y la temperatura(Remenieras ,1974), así:

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2

2R

LP

9.0

PEVP

+= para (P/L)��0.316

(9.11)

Si (P/L)T0.316 , EVP=Pdonde:EVPR: evaporación real en mm/añoP: precipitación en mm, del año considerado.L: se expresa como:

3T05.0T25300L ++= (9.12)

T: temperatura promedio anual en ºC

TABLA 9.4 Valores promedios de horas de sol, N

LatitudN

E F M A M J J A S O N D

0º 12.1 12.1 12.1 12.1 12.1 12.1 12.1 12.1 12.1 12.1 12.1 12.110º 11.6 11.8 12.1 12.4 12.6 12.7 12.6 12.4 12.9 11.9 11.7 11.520º 11.1 11-.5 12.0 12.6 13.1 13.3 13.2 12.8 12.3 11.7 11.2 10.930º 10.4 11.1 12.0 12.9 13.7 14.1 13.9 13.2 12.4 11.5 10.6 10.240º 9.6 10.7 11.9 13.2 14.4 15.0 14.7 13.8 12.5 11.2 10.0 9.450º 8.6 10.1 11.8 13.8 15.4 16.4 16.0 14.5 12.7 10.8 9.1 8.1

3) Ecuación de Thornthwaite. Es una expresión empírica desarrollada en eloeste de los E.U; usa solamente la temperatura promedio mensual, junto conun factor de ajuste, La, que depende de la duración del día.. Tiene la siguienteforma:

a

Ta )

IT10

(L6.1EVP��

= (9.13)

240

Donde:EVP: evapotranspiración potencial mensual en cm.La: ajuste para el número de horas de brillo solar y días en el mes, relacionadocon la latitud. Se da en la siguiente tabla.

TABLA 9.5 Factor de ajuste La para la ecuación de Thornthwaite

Lat.N

E F M A M J J A S O N D

0º 1.04 0.94 1.04 1.01 1.04 1.01 1.04 1.04 1.01 1.04 1.01 1.0410º 1.0 0.91 1.03 1.03 1.08 1.06 1.08 1.07 1.02 1.02 0.98 0.9915º 0.97 0.91 1.03 1.04 1.11 1.08 1.12 1.08 1.02 1.01 0.95 0.9720º 0.95 0.90 1.03 1.05 1.13 1.11 1.14 1.11 1.02 1.0 0.93 0.9425º 0.93 0.89 1.03 1.06 1.15 1.14 1.17 1.12 1.02 0.99 0.91 0.9130º 0.90 0.87 1.03 1.08 1.18 1.17 1.20 1.14 1.03 0.98 0.89 0.8840º 0.84 0.83 1.03 1.11 1.24 1.25 1.27 1.18 1.04 0.96 0.83 0.81

T�� : temperatura promedio mensual en ºCIt:valor promedio del índice i para los 12 meses del año:

514.1

12

1

)5/T(i

ii

��=

= ∑(9.14)

a: constante empírica:

49239.0I10792.1I1071.7I1075.6a t22

t53

t7 +×+×−×= −−− (9.15)

4) Ecuación de Blaney-Cridle. Es una fórmula empírica hallada con datos deuna zona árida del oeste de E.U. Asume que la EVP se relaciona con las horasde brillo solar y con la temperatura, las cuales medirían la radiación solar enun área (Subramanya,1984). La evaporación potencial en la época decrecimiento de un cultivo es:

241

100/TpF

KF54.2EVP

fh∑==

(9.16)

donde:EVP: evapotranspiración potencial e en cm, en la estación de crecimiento.K: coeficiente que depende del tipo de cultivo,tabla 9.6.ph:porcentaje de horas de sol al día. Es función de la latitud, tabla 9.7.

fT�� : temperatura promedio mensual en ºF

5) Ecuación de Cenicafé. fue obtenida por el Centro Nacional de estudios delCafé (Colombia), mediante regresión a los valores logrados al aplicar laecuación de Penman a los datos de estaciones climáticas en Colombia. (Barco-Cuartas,1998): La expresión es la siguiente:

)h0002.0exp(658.4EVPr = (9.17)

Donde:EVPr: evapotranspiración real en mm/dh: cota sobre el nivel del mar, en m

6) Ecuación de García López (1970). Fue obtenida con registros de 6estaciones climáticas situadas entre 15º lastitud Norte y 15º latitud sur. Laevapotranspiración real tiene la siguiente expresión:

2HH

H

T7.234T45.7

n

3.2T21.0)H01.01(1021.1EVP

Horas00:14Rhoras:8RR

Rn

r

+=

+=

−+−×=

(9.18)

Donde:EVPr: evapotranspiración real en mm/d.T: temperatura media del aire, en ºC.

242

HR: humedad relativa media diurna, hallada en función de la humedad a las 8 ya las 14 horas.

TABLA 9.6 Valores de K para diferentes cultivos

Cultivo Valor de K Rango de valores mensuales

Arroz 1.1 0.85-1.30trigo 0.65 0.50-0.75Maíz 0.65 0.50-0.80

Caña de azúcar 0.90 0.75-1.0Papa 0.70 0.65-0.75

Algodón 0.65 0.50-0.90Vegetación natural

a) Muy densab) Densac) Mediad) Ligera

1.31.21.00.8

7) Ecuación de Hargreaves. Tiene la siguiente forma:

)8.17T(H0023.0EVP Tar +δ= ��� (9.19)Donde:EVP: evapotranspiración real en mm/dHa:radiación solar expresada en mm de agua evaporable por día, tabla 9.3

Tδ�� : diferencia entre la temperatura máxima y mínima mensual.T: temperatura preomedio en ºC

8) Ecuación de Christiansen. Esta ecuación fue desarrollada correlacionandomedidas de tanque con datos climatológicos. Si un registro particular no estádisponible, se puede usar un valor promedio, llamado "opción por defecto", loque permite utilizar esta ecuación sin que existan mediciones de todas lasvariables. (Mutreja, 1986). La ecuación es la siguiente:

MEsuHT

a

CCCCCCC

CH473.0EVP

==

(9.20)

243

Donde:

4m2mmH

2u

2CCT

)40H

(0218.0)40H

(12.0)40H

(348.025.1C

)56.96

U(036.0)

56.96U

(3276.0708.0C

)20T

(0476.0)20T

(5592.0393.0C

−++=

−+=

++=

(9.21)

TABLA 9.7 Porcentaje de horas de sol al día.

Lat.N

E F M A M J J A S O N D

0º 8.5 7.66 8.49 8.21 8.50 8.22 8.50 8.49 8.21 8.50 8.22 8.5010º 8.13 7.47 8.45 8.37 8.81 8.60 8.86 8.71 8.25 8.34 7.91 8.1015º 7.94 7.36 8.43 8.44 8.98 8.8 9.05 8.83 8.28 8.26 7.75 7.8820º 7.74 7.25 8.41 8.52 9.15 9.0 9.25 8.96 8.30 8.18 7.58 7.6625º 7.53 7.14 8.39 8.61 9.33 9.23 9.45 9.09 8.32 8.09 7.40 7.4230º 7.30 7.03 8.38 8.72 9.53 9.49 9.67 9.22 8.33 7.99 7.19 7.1535º 7.05 6.88 8.35 8.83 9.76 9.77 9.93 9.37 8.36 7.87 6.97 6.8640º 6.76 6.72 8.33 8.95 10.02 10.08 10.22 9.54 8.39 7.75 6.72 6.52

Se tienen, además, las siguientes expresiones alternas:

)88.304/h(03.097.0C

)80/S(3174.0)80/S(4992.0)80/S(64.0542.0C

)4.57

H(038.0)

4.57H

(212.025.1C

E

32S

5RRH

+=+−+=

−−=(9.22)

Donde:TC: temperatura media diaria en ºC, la "opción por defecto" es 20ºC.U: velocidad promedio diaria del viento en Km/d, la "opción por defecto" es96.56 Km/d.

244

Hm: humedad relativa promedio medida a mediodía, la "opción por defecto" es40%.HR: humedad relativa promedio diaria, obtenida con los registros de las 11 ylas 17 horas; la "opción por defecto" es 57.4%.S: porcentaje de brillo solar, S=n/N. N se obtiene con la tabla 9.4. La "opciónpor defecto" es 80%.h: elevación de la estación. La opción por defecto es 304.88CM: coeficiente de uso del agua por la vegetación, función de la latitud y de laépoca del año. En climas tropicales, puede tener valores promedios cercanos a0.9.

Los resultados obtenidos con todas estas expresiones difieren mucho, pues,generalmente, en las ecuaciones empíricas, los coeficientes son calibrados paraun determinado lugar. Los resultados de la evapotranspiración calculada condatos climáticos de la Estación la Selva, en Rionegro (Antioquia), tabla 9.8,muestran esta situación.

TABLA 9.8 Evapotranspiración diaria promedio mensual en La Selva(Universidad Nacional, 1997)

METODO

ETP (mm)

E F M A M J J A S O N D

1 95.03 87.39 99.54 99.12 103.45 99.91 102.48 102.08 96.62 97.26 91.9 94.73

2 63.61 62.64 66.75 60.25 60.35 65.58 76.72 76.2 69.49 59.72 58.48 63.08

3 59.46 56.22 63.56 62.3 62.2 62.63 65.37 66.21 62.14 57.52 55.67 57.52

4 70.74 66.45 72.3 69.56 73.5 78.26 87.69 84.15 74.79 64.79 63.56 67.92

5 60.89 56.12 64.03 62.57 65.3 61.96 62.76 63.39 60.74 60.27 58.33 60.27

6 99.4 92.5 102 94.9 100 111.5 123.7 120.3 105.6 88.4 82 86.5

7 79.52 74 81.6 75.92 80 89.2 98.96 96.24 84.48 70.72 65.6 69.2

En la tabla anterior, los métodos de cálculo son los siguientes:Método 1: Blaney- CridleMétodo 2: ChristiansenMétodo 3: García López

245

Método 4 Hargreaves.Método 5: ThornthwaiteMétodo 6: Evaporación medida con tanque.Método 7: evaporación de tanque utilizando un coeficiente de 0.8.

La evapotranspiración promedio anual se podría estimar a grandes rasgos,como la diferencia entre los promedios de varios años de la precipitación y elcaudal de salida de la cuenca. Esto es debido a que el cambio dealmacenamiento subterráneo sobre un período largo tiene poca influencia,pues el incremento tiende a ser pequeño.

9.7 LA EVAPORACION EN COLOMBIA

A partir de registros de tanques de estaciones en Colombia, se pueden definirlos siguientes rasgos del comportamiento de la evaporación en Colombia:

- la evaporación disminuye con la elevación, pero en zonas dondeexisten microclimas, tal ley no se cumple.

- Las fluctuaciones más grandes y los valores mayores de evaporaciónse presentan en zonas entre el nivel del mar y los 1000 metros dealtura.

Los mayores valores medios de evaporación registrados se encuentranen el rango de los 2.000 y 3.000 milímetros al año, en la región de laGuajira, y se prolongan a lo largo de la cuenca del río Cesar. Además,se encuentran también valores de tal magnitud en la región Atlánticaentre La Ciénaga Grande de Santa Marta y Cartagena. Así mismo, endos estaciones aisladas del Dpto. del Huila, en el Valle del Magdalena,y en el sector noreste extremo de los Llanos Orientales.

- Las regiones con los valores más bajos, por debajo de los 900milímetros al año, se encuentran localizadas en las partes altas de las

246

cordilleras, en niveles superiores a los 3.000 metros sobre el nivel delmar.

- En general, el mes de julio registra en el país, con excepción de losLlanos Orientales, los mayores valores de la evaporación mediamensual. Para dar un orden de magnitudes, se podría afirmar que en laparte central de la Guajira se encuentran los valores máximos, entre300 y 375 mm en el mes. El mes de agosto ocupa el segundo lugar encuanto a la magnitud de la evaporación media mensual.

- Noviembre es el mes con la menor evaporación en todo el país (conexcepción de los Llanos Orientales). Sus máximos valores, superioresa los 200 mm, se dan en la región central de la Guajira. Los valoresmínimos para este mes se dan en las cordilleras, por encima de los3.000 m sobre el nivel del mar, y son menores de 75 mm. En general,los tres meses con menor evaporación en el país son octubre,noviembre y diciembre.

En 1998, Barco y Cuartas hicieron un completo estudio sobre la estimación dela evaporación en Colombia, utilizando registros de todas las estacionesclimatológicas disponibles y empleando numerosos métodos de cálculo paraesta variable. Encontraron que las ecuaciones de Penman, Turc y Cenicafé sonlas que presentan menores errores en la estimación de la evaporación real.Como la mayoría de las ecuaciones empíricas están en función de latemperatura, hallaron, con base en los registros de 41 estacionesclimatológicas del Ideam, la siguiente expresión:

h0056517.03079.28T −= (9.23)

donde:T: temperatura promedio diaria anual en ºCh:altura sobre el nivel del mar en m.