Cálculos de Ingeniería Cálculos de Ingeniería 9.1 N° de Revisión: A-1 / Fecha de Revisión: 14-02-01 CAPÍTULO 9 El sistema métrico se basa en múltiplos de 10 entre medidas similares. Por ejemplo, la longitud puede estar expresada en múltiplos de un metro. Introducción Los ingenieros de lodo deben ser capaces de realizar varios cálculos, incluyendo: capacidades y volúmenes de los fosos, tanques, tuberías y pozos; tiempos de circulación; velocidades del lodo en el espacio anular y en la tubería; y varios otros cálculos importantes. La ingeniería de lodos también requiere la capacidad de calcular formulaciones de lodo y varias perspectivas de dilución mediante la adición de componentes sólidos y líquidos a un lodo. El entendimiento y el uso del concepto de balance de materiales, fracciones volumétricas, gravedad específica y densidad aparente de los materiales son parte de lo que significa ser un ingeniero de lodo. Las unidades de medición usadas en todo este manual son las unidades norteamericanas para el campo petrolífero. Sin embargo, las unidades métricas son usadas para muchas operaciones de perforación alrededor del mundo. Además de estas dos normas, también se usan numerosas combinaciones de unidades y conjuntos de unidades modificadas. Esta sección ilustrará tanto las unidades norteamericanas como las unidades métricas. La densidad se expresa en varias unidades y dimensiones por todo el mundo. Las principales unidades de densidad son lb/gal, kg/m 3 y kg/l (igual a la Gravedad Específica (SG) y g/cm 3 ). Unidades Norteamericanas para el Campo Petrolífero y Unidades Métricas Unidades Norteamericanas Masa Libras (lb) Longitud Pies (pie) y pulgadas (in.) Volumen, capacidad y desplazamiento Barriles (bbl) y galones (gal) Densidad Libras/galón (lb/gal) y libras/pie cúbico (lb/pie 3 ) Presión Libras/pulgada cuadrada (lb/in. 2 o psi) Concentración Libra/barril (lb/bbl) Unidades Métricas Masa kilogramos (kg) Longitud metros (m) Volumen, capacidad y desplazamiento metros cúbicos (m 3 ) y litros (l) Densidad gramos/centímetro cúbico (g/cm 3 ) y (kg/l), siendo ambos iguales a la Gravedad Específica (SG) Presión kiloPascals (kPa), bars o atmósferas Concentración kilogramo/metro cúbico (kg/m 3 ) 1.000 metros (10 3 ) 1 kilómetro (km) 100 metros (10 2 ) 1 hectómetro 10 metros (10 1 ) 1 decámetro 1/10 metro (10 – 1 ) 1 decámetro (dm) 1/100 metro (10 – 2 ) 1 centímetro (cm) 1/1.000 metro (10 – 3 ) 1 milímetro (mm) 1/1.000.000 metro (10 – 6 ) 1 micrómetro o micrón (μm) Los prefijos kilo (1.000), centi (1/100), mili (1/1.000) y micro (1/1.000.000) son los más usados. Para todas las otras mediciones como la masa, el volumen, la densidad, la presión, etc., se puede aplicar el mismo sistema de prefijos.
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Cálculos de Ingeniería
Cálculos de Ingeniería 9.1 N° de Revisión: A-1 / Fecha de Revisión: 14-02-01
CAPÍTULO
9
El sistema métrico se basa en múltiplos de 10 entre medidas similares. Por ejemplo,la longitud puede estar expresada en múltiplos de un metro.
Introducción
Los ingenieros de lodo deben ser capaces de realizar varios cálculos, incluyendo:capacidades y volúmenes de los fosos, tanques, tuberías y pozos; tiempos decirculación; velocidades del lodo en el espacio anular y en la tubería; y varios otroscálculos importantes. La ingeniería de lodos también requiere la capacidad decalcular formulaciones de lodo y varias perspectivas de dilución mediante la adiciónde componentes sólidos y líquidos a un lodo. El entendimiento y el uso delconcepto de balance de materiales, fracciones volumétricas, gravedad específica ydensidad aparente de los materiales son parte de lo que significa ser un ingeniero delodo.
Las unidades de medición usadas en todo este manual son las unidadesnorteamericanas para el campo petrolífero. Sin embargo, las unidades métricas sonusadas para muchas operaciones de perforación alrededor del mundo. Además deestas dos normas, también se usan numerosas combinaciones de unidades yconjuntos de unidades modificadas. Esta sección ilustrará tanto las unidadesnorteamericanas como las unidades métricas.
La densidad se expresa en varias unidades y dimensiones por todo el mundo. Lasprincipales unidades de densidad son lb/gal, kg/m3 y kg/l (igual a la GravedadEspecífica (SG) y g/cm3).
Unidades Norteamericanas para el Campo Petrolífero yUnidades Métricas
Unidades Norteamericanas
Masa Libras (lb)
Longitud Pies (pie) y pulgadas (in.)
Volumen, capacidad y desplazamiento Barriles (bbl) y galones (gal)
Densidad Libras/galón (lb/gal) y libras/pie cúbico (lb/pie3)
Presión Libras/pulgada cuadrada (lb/in.2 o psi)
Concentración Libra/barril (lb/bbl)
Unidades Métricas
Masa kilogramos (kg)
Longitud metros (m)
Volumen, capacidad y desplazamiento metros cúbicos (m3) y litros (l)
Densidad gramos/centímetro cúbico (g/cm3) y (kg/l), siendo
ambos iguales a la Gravedad Específica (SG)
Presión kiloPascals (kPa), bars o atmósferas
Concentración kilogramo/metro cúbico (kg/m3)
1.000 metros (103) 1 kilómetro (km)
100 metros (102) 1 hectómetro
10 metros (101) 1 decámetro
1/10 metro (10–1) 1 decámetro (dm)
1/100 metro (10–2) 1 centímetro (cm)
1/1.000 metro (10–3) 1 milímetro (mm)
1/1.000.000 metro (10–6) 1 micrómetro o micrón (µm)
Los prefijos kilo (1.000), centi (1/100), mili (1/1.000) y micro (1/1.000.000) sonlos más usados. Para todas las otras mediciones como la masa, el volumen, ladensidad, la presión, etc., se puede aplicar el mismo sistema de prefijos.
Cálculos de Ingeniería CAPÍTULO
9
Cálculos de Ingeniería 9.2 N° de Revisión: A-1 / Fecha de Revisión: 14-02-01
Para otros factores de conversión de unidades, remitirse al manual de bolsillotitulado “Referencia para la Tecnología de Fluidos” o utilizar la función exhaustivade conversión de unidades contenida en el programa de computadora MUDWARE®.
Multiplicar Esto Por Para Obtener
Volumen
barril (bbl) 5,615 ft cúbico (ft3)
barril (bbl) 0,159 metro cúbico (m3)
barril (bbl) 42 galón, E.U.A. (gal)
ft cúbico (ft3) 0,0283 metro cúbico (m3)
ft cúbico (ft3) 7,48 galón, E.U.A. (gal)
galón, E.U.A. (gal) 0,00379 metro cúbico (m3)
galón, E.U.A. (gal) 3,785 litro (l)
metro cúbico (m3) 6,289 barril (bbl)
metro cúbico (m3) 1.000 litro (l)
Masa o Peso
libra (lb) 453,6 gramo (g)
libra (lb) 0,454 kilogramo (kg)
kilogramo (kg) 2,204 libra (lb)
tonelada métrica (mt) 1.000 kilogramo (kg)
Longitud
ft (ft) 0,3048 metro (m)
pulgada (in.) 2,54 centímetro (cm)
pulgada (in.) 25,4 milímetro (mm)
metro (m) 3,281 ft (ft)
millas (mi) 1,609 kilómetros (km)
Presión
lb/in.2 (psi) 6,895 kiloPascal (kPa)
lb/in.2 (psi) 0,06895 bar (bar)
lb/in.2 (psi) 0,0703 kg/cm2
kiloPascal (kPa) 0,145 lb/in.2 (psi)
bar (bar) 100 kiloPascal (kPa)
Concentración
libra/barril (lb/bbl) 2,853 kg/m3
kilogramo/metro cúbico (kg/m3) 0,3505 lb/bbl
Density
libra/galón (lb/gal) 119,83 kg/m3 and g/l
kilogramo/metro cúbico (kg/m3) 0,008345 lb/gal
libra/galón (lb/gal) 0,11983 g/cm3, kg/l o SG
libra/ft cúbico (lb/ft3) 16,02 kg/m3 y g/l
g/cm3, kg/l o SG 8,345 lb/gal
Tabla 1: Factores de conversión de unidades.
Cálculos de Ingeniería
Cálculos de Ingeniería 9.3 N° de Revisión: A-1 / Fecha de Revisión: 14-02-01
CAPÍTULO
9
CAPACIDAD, VOLUMEN Y DESPLAZAMIENTO
La capacidad de un tanque de lodo, pozo, espacio anular, espacio interior de unatubería o cualquier otro “recipiente” es el volumen que dicho recipiente podríacontener si estuviera lleno (i.e., el máximo volumen posible). La capacidad de losfosos y tanques del campo petrolífero se mide generalmente en bbl, gal o m3. Lacapacidad también puede estar indicada en incrementos de altura, tales como bbl/ft,bbl/in., gal/ft, gal/in. o m3/m. (Esto sólo puede ser realizado para los recipientes quetienen un área de la sección transversal que permanece constante con la altura.)
Por ejemplo, un pozo de 10,5 in. de diámetro que tiene una profundidad de3.922 ft contiene 420 bbl de lodo cuando está lleno. Por lo tanto, su capacidad es de420 bbl, que esté lleno o no. Esto también puede expresarse como una capacidad de0,107 bbl/ft (420 ÷ 3.922).
Igualmente, si un tanque de lodo de 80 in. de altura tiene una capacidad de 230bbl, entonces se podría expresar la capacidad vertical como 2,87 bbl/in. (230 ÷ 80) o34,5 bbl/ft (2,87 bbl/in. x 12 in./ft). La capacidad de una tubería de perforación de14,0 lb/ft con un Diámetro Exterior (DE) de 4,0 in. es 0,0108 bbl/ft. Por lo tanto,10.000 ft de esta tubería de 4 in. tendrían una capacidad de 108 bbl.
El volumen se refiere a la cantidad de lodo que está realmente dentro de untanque de lodo, pozo o espacio anular, o dentro de una tubería o cualquier otrorecipiente. Si se conoce la capacidad vertical (bbl/ft o m3/m) y la profundidad delnivel de lodo (ft o m), entonces la profundidad del lodo multiplicada por lacapacidad vertical resulta en el volumen real (bbl o m3) de lodo dentro delrecipiente. Si el tanque de lodo mencionado anteriormente en el ejemplo decapacidad contenía 61 in. de lodo, entonces el volumen de lodo es de 2,87 bbl/in. x61 in. o 175 bbl.
El desplazamiento es el volumen de lodo expulsado del pozo al introducir lacolumna de perforación o la tubería de revestimiento dentro del pozo. Igualmente,se trata del volumen de lodo requerido para llenar el pozo cuando se saca la tuberíadel pozo. Normalmente, el desplazamiento representa solamente el volumen de latubería. El lodo dentro de la tubería constituye una capacidad, ya que la tubería sellena de lodo al ser introducida en el pozo o durante la circulación. Para situacionesespeciales como cuando la barrena está taponada o durante la “flotación” de latubería de revestimiento dentro del pozo, se debe añadir la capacidad aldesplazamiento de la tubería.
Por ejemplo, una tubería de perforación de 14,0 lb/ft con un DE de 4,0 in.desplaza 0,0047 bbl/ft de lodo al ser introducida en el pozo. Si se introducen 1.000ft de tubería de perforación dentro del pozo, 4,7 bbl de lodo serían “desplazados”del mismo. En cambio, cuando se saca del pozo una tubería de perforación delmismo tamaño, el pozo debería tomar 4,7 bbl de lodo por cada 1.000 ft de tuberíasacada, para mantener el pozo lleno.
Cálculos Generales del Pozo
Cálculos de Ingeniería CAPÍTULO
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Cálculos de Ingeniería 9.4 N° de Revisión: A-1 / Fecha de Revisión: 14-02-01
Los cálculos de capacidad, volumen y desplazamiento usan relaciones volumétricassimples para rectángulos, cilindros, cilindros concéntricos y otras formas, con losfactores apropiados de conversión de unidades.Los tanques de los equipos de perforación pueden tener una variedad de formas,pero la mayoría son rectangulares o cilíndricos. Esta sección cubre tres formas detanques:1. rectangular.2. cilíndrico, horizontal.3. cilíndrico, vertical.
Los tanques de lodo (también llamados fosos de lodo) son generalmenterectangulares con lados paralelos y extremos perpendiculares al fondo.
TANQUES RECTANGULARESPara el tanque rectangular típico ilustrado en la Figura 1, la capacidad puede sercalculada a partir de la altura, anchura ylongitud.Donde:VTanque = Capacidad del tanqueL = Longitud del tanqueW = Anchura del tanqueH = Altura del tanqueM = Altura del nivel de lodo
La ecuación general para calcular lacapacidad de un recipiente rectangular es lasiguiente:
Volumen = Longitud x Anchura x Alturay es válida tanto para las unidades métricas como para las unidadesnorteamericanas.Por lo tanto, la capacidad de un tanque rectangular, usando pies, se calcula de lasiguiente manera:
VTanque (ft3) = L (ft) x W (ft) x H (ft)Para convertir de ft3 a barriles norteamericanos del campo petrolífero, dividir por
5,61 ft3/bbl:L (ft) x W (ft) x H (ft)
VTanque (bbl) =5,61 ft3/bbl
Expresado en bbl/ft:L (ft) x W (ft)
Vtanque (bbl/ft) =5,61 ft3/bbl
El volumen de lodo real (VLODO) en el tanque puede ser calculado usando la alturadel nivel de lodo M:
VLODO (ft3) = L (ft) x W (ft) x M (ft)Para convertir ft3 a barriles norteamericanos del campo petrolífero, dividir por
5,61 ft3/bbl:L (ft) x W (ft) x M (ft)
VLODO (bbl) =5,61 ft3/bbl
Figura 1: Tanque de lodo rectangular.
HM
W
L
Cálculo de la Capacidad y Volumen de los Fosos y Tanques
Cálculos de Ingeniería
Cálculos de Ingeniería 9.5 N° de Revisión: A-1 / Fecha de Revisión: 14-02-01
CAPÍTULO
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TANQUES CILÍNDRICOS VERTICALESLos tanques cilíndricos montados enposición vertical, de la manera ilustradaen la Figura 2, se usan para elalmacenamiento de lodo líquido y baritaseca.Donde:VCil = Capacidad del tanque cilíndricoD = Diámetro del cilindroH = Altura del cilindroM = Altura del nivel de materialπ = 3,1416
Si no se conoce el diámetro, medir la circunferencia y dividir por 3,1416:circunferencia del tanque circunferencia del tanque
D = =π 3,1416La fórmula general para calcular la capacidad de un tanque cilíndrico vertical esla siguiente:
π D2 H 3,1416 D2 H D2 HVCil = = =
4 4 1,273
esta fórmula es válida para las unidades métricas y las unidades norteamericanas.Por lo tanto, la capacidad de un tanque cilíndrico puede ser calculada de lasiguiente manera:
π x D2 (ft) x H (ft) 3,1416 x D2 (ft) x H (ft) D2 (ft) x H (ft)VCil (ft3) = = =
4 4 1,273
π x D2 (m) x H (m) 3,1416 x D2 (m) x H (m) D2 (m) x H (m)VCil (m3) = = =
4 4 1,273Para convertir pie3 líquidos a barriles, dividir por 5,61 pie3/bbl:
π x D2 (ft) x H (ft) D2 (ft) x H (ft)VCil (bbl) = =
4 x 5,61 (ft3/bbl) 7,143
Para convertir pie3 secos de un polvo en libras, usar la densidad aparente. Paraobtener el número de sacos de 100 lb (sx) de barita, multiplicar ft3 por 1,35(densidad aparente de 135 lb/ft3):
π D2 (ft) x H (ft) x 1,35 (100-lb sx/ft3)VCyl (100-lb sx) =
4= 1,06 (100-lb sx/ft3) x D2 (ft) x H (ft)
El volumen de lodo real (VLodo) de un tanque cilíndrico vertical se calculausando la altura de nivel (M) de lodo/material:
π x D2 M D2 MVLodo (ft3 o m3) = =
4 1,273
Figura 2: Tanque cilíndrico vertical.
M
H
D
Cálculos de Ingeniería CAPÍTULO
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Cálculos de Ingeniería 9.6 N° de Revisión: A-1 / Fecha de Revisión: 14-02-01
TANQUES CILÍNDRICOS HORIZONTALESLos tanques cilíndricos montados en posición horizontal, de la manera ilustradaen la Figura 3, se usan principalmente para almacenar diesel, otros líquidos ybarita. La capacidad y el volumen vertical de un tanque cilíndrico horizontalvarían con el área de la sección transversal horizontal y no constituyen unafunción lineal de la altura. Hay gráficos y métodos tabulares disponibles paracalcular la capacidad y el volumen de los tanques cilíndricos horizontales. Estosvalores también pueden ser calculados de la siguiente manera, resultando en ft3
si se usan pies, m3 si se usan metros, etc.
Donde:VCil = Capacidad del tanque cilíndricoD = Diámetro del cilindroL = Longitud del cilindroM = Altura del lodo o materialπ = 3,1416
[El resultado de sin-1 debe estar en radianes antes de ser añadido a las otraspartes de la ecuación (2π radianes = 360º). Para convertir de grados, dividir por57,3 (grado/radián) para obtener radianes.]
CONVERSIONES DE VOLÚMENESPara convertir los volúmenes de aditivos de lodo almacenados:• Para convertir ft3 líquidos en barriles, dividir por 5,61.• Para convertir ft3 secos en libras, usar la densidad aparente indicada en el
boletín del producto.• Para la barita, si se desea obtener el número de sacos de 100 lb, multiplicar ft3
por 1,35 (densidad aparente de 135 lb/ft3/100 lb por saco).• Para convertir barriles en galones, multiplicar por 42
OBSERVACIÓN: No confundir la unidad “barril” con “tambor”. Un tambornorteamericano tiene una capacidad de 55 galones, no 42 galones.
Figura 3: Tanque cilíndrico horizontal.
MD
DL
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Cálculos de Ingeniería 9.7 N° de Revisión: A-1 / Fecha de Revisión: 14-02-01
CAPÍTULO
9
VOLUMEN DEL POZO
Aunque los volúmenes del pozo sean generalmente calculados con la tubería dentrodel pozo, ocasionalmente necesitamos conocer la capacidad del pozo sin la tubería.La capacidad vertical de un intervalo de pozo puede ser calculada usando laecuación para un recipiente cilíndrico vertical. Un pozo se compone generalmentede varios intervalos, con los diámetros más grandes cerca de la superficie, pasandoprogresivamente a secciones más pequeñas a medida que la profundidad aumenta.Para obtener la capacidad de todo el pozo, cada intervalo debe ser calculadoindividualmente, luego se suman todos los intervalos.
OBSERVACIÓN: Para los intervalos de “pozo abierto”, el tamaño real del pozo puede serconsiderablemente más grande que el tamaño de la barrena, debido al ensanchamiento delpozo
El volumen de cada sección puede ser calculado a partir de la ecuación usadapara un cilindro:
πD2L 3.1416 x D2Pozo x L D2
Pozo x LVSección = = =
4 4 1.273
Donde: DPozo = Diámetro Interior (DI) de la tubería de revestimiento, tubería de
revestimiento corta o pozo abiertoL = Longitud del intervalo
Cuando el tamaño o diámetro del pozo (DPozo) está expresado en pulgadas:D2
Pozo (in.)VSección (bbl/ft) =
1,029
Factor de conversión de unidades norteamericanas3,1416 1 pie2 1 bbl 1
x x =4 144 in.2 5,61 ft3 1.029
Muchas regiones usan pulgadas para indicar el diámetro del pozo y de labarrena, y el sistema métrico para indicar otros valores. En este caso, el volumenpuede ser calculado de la siguiente manera:
D2Pozo (in.)
VSección (m3/m) =1,974
Factor de conversión de unidades métricas (si el diámetro está en in.):3,1416 1 m2 1x =
4 1.550 in.2 1.974Factor de conversión de unidades métricas (si el diámetro está en mm):
3,1416 x D2Pozo
2 (mm) x 1.000 (mm/m)VSección (l/m) =
4 x 1.000.000 (mm3/l)3,1416 x D2
Pozo (mm) D2Pozo (mm)
= =4.000 1.273
Para convertir litros a metros cúbicos, dividir por 1.000.
Capacidad, Volumen y Desplazamiento
Cálculos de Ingeniería CAPÍTULO
9
Cálculos de Ingeniería 9.8 N° de Revisión: A-1 / Fecha de Revisión: 14-02-01
CAPACIDAD DE LA TUBERÍA DE PERFORACIÓN O LOS PORTAMECHAS
El volumen del pozo con la columna de perforación dentro del pozo es la sumadel volumen dentro de la columna de perforación (capacidad) más el volumenanular entre la columna de perforación y la tubería de revestimiento o el pozoabierto.
La capacidad o el volumen dentro de una columna de perforación, expresadoen bbl/ft, puede ser determinado a partir del diámetro interior de la tubería enpulgadas.
DI2Tubería (in.)
VTubería (bbl/ft) =1,029
En unidades métricas:DI2
Tubería (in.)VTubería (l/m) =
1,974o
3,1416 x DI2Tubería (mm) DI2
Tubería (mm)VTubería (l/m) = =
4.000 1.273
Para convertir litros a metros cúbicos, dividir por1.000.
VOLUMEN ANULAR
El volumen o la capacidad anular se calcularestando las áreas de los dos círculos que define elespacio anular.
El volumen anular en bbl/ft puede serdeterminado a partir del DE de la tubería y del DIde la tubería de revestimiento o del pozo abierto enpulgadas.
DI2Pozo (in.) – DE2
Tubería (in.)VEspacio Anular (bbl/ft) =
1.029Donde:DIPozo = Diámetro interior del pozo abierto o la tubería de revestimientoDETubería = Diámetro exterior de la tubería de perforación o los portamechas
En unidades métricas:DI2
Pozo (in.) – DE2Tubería (in.)
VEspacio Anular (l/m) =1,974
oDI2
Pozo (mm) – DE2Tubería (mm)
VEspacio Anular (l/m) =1.273
Para convertir de litros a metros cúbicos, dividir por 1.000.
El volumen anular también puede ser determinado restando el desplazamientoy la capacidad de una tubería de la capacidad de un pozo o una tubería derevestimiento.
VEspacio Anular = CapacidadPozo – DesplazamientoColumna de Perforación – CapacidadColumna de Perforación
Figura 4: Volumen anular.
DEtubería
DIpozo
L
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Cálculos de Ingeniería 9.9 N° de Revisión: A-1 / Fecha de Revisión: 14-02-01
CAPÍTULO
9
Diámetro Capacidad Capacidad(in.) (bbl/ft) (m3/m)
131⁄2 0,0119 0,0062
137⁄8 0,0146 0,0076
141⁄4 0,0175 0,0092
141⁄2 0,0197 0,0103
143⁄4 0,0219 0,0114
151⁄4 0,0268 0,0140
155⁄8 0,0307 0,0160
153⁄4 0,0321 0,0168
157⁄8 0,0335 0,0175
167⁄8 0,0350 0,0182
161⁄8 0,0364 0,0190
161⁄4 0,0379 0,0198
161⁄2 0,0410 0,0214
163⁄4 0,0443 0,0231
173⁄8 0,0528 0,0276
175⁄8 0,0565 0,0295
177⁄8 0,0602 0,0314
183⁄8 0,0681 0,0355
Diámetro Capacidad Capacidad(in.) (bbl/ft) (m3/m)
181⁄2 0,0702 0,0366
185⁄8 0,0723 0,0377
183⁄4 0,0744 0,0388
191⁄2 0,0877 0,0457
195⁄8 0,0900 0,0469
197⁄8 0,0947 0,0494
105⁄8 0,1097 0,0572
117⁄8 0,1175 0,0613
121⁄4 0,1458 0,0760
143⁄4 0,2113 0,1102
157⁄8 0,2186 0,1140
167⁄8 0,2487 0,1297
171⁄2 0,2975 0,1552
187⁄8 0,3147 0,1642
207⁄8 0,3886 0,2027
227⁄8 0,4702 0,2452
247⁄8 0,5595 0,2919
Tabla 2: Capacidad del pozo abierto.
DESPLAZAMIENTO
Se puede estimar el desplazamiento de la columna de perforación (VDespl. Tubería)usando el DE y el DI de la tubería de perforación y los portamechas.
DE2Tubería (in.) – DI2
Tubería (in.)VDespl. Tubería (bbl/ft) =
1.029Donde:DETubería = Diámetro exterior de la tubería de perforación o los portamechasDITubería = Diámetro interior de la tubería de perforación o los portamechas
En unidades métricas:DE2
Tubería (in.) – DI2Tubería (in.)
VDespl. Tubería (l/m) =1,974
oDE2
Tubería (mm) – ID2Tubería (mm)
VDespl. Tubería (l/m) =1,273
Para convertir litros a metros cúbicos, dividir por 1.000.
Para volúmenes más precisos, los valores de capacidad y desplazamiento de lasTablas 2, 3, 4a, 4b, 5 y 6 deberían ser usados para compensar la influencia de lasjuntas de tubería de perforación.
Cálculos de Ingeniería CAPÍTULO
9
Cálculos de Ingeniería 9.10 N° de Revisión: A-1 / Fecha de Revisión: 14-02-01
Cálculos de Ingeniería 9.12 N° de Revisión: A-1 / Fecha de Revisión: 14-02-01
Las bombas de lodo hacen circular el lodo a presión durante la operación deperforación. Las bombas de lodo son bombas de émbolo y suelen ser llamadasbombas de “desplazamiento positivo” o bombas “alternativas”. Estas bombas tienendos o tres émbolos (pistones) que realizan un movimiento de vaivén dentro de loscilindros (liners). Un ciclo de vaivén completo constituye una carrera (stk - según elinglés “stroke”) y es igual a la rotación del cigüeñal; por lo tanto, 1 stk/min = RPM.Las bombas de dos émbolos se llaman bombas dúplex y las bombas de tres émbolosse llaman bombas triplex. Las bombas triplex se usan más actualmente.
El caudal de la bomba de lodo puede ser calculado o está enumerado en las tablas,y tiene las unidades bbl/stk o gal/stk. La velocidad de circulación efectiva, tambiénllamada caudal de la bomba, está indicada por las unidades bbl/min o gal/min. Lavelocidad de circulación efectiva es determinada multiplicando el caudal de labomba (bbl/stk) por la velocidad de la bomba (stk/min) y una eficiencia volumétrica.Esta eficiencia está frecuentemente indicada por un porcentaje y puede variar de 85 a100%. Las bombas de lodo modernas usan bombas centrífugas de carga paramantener una presión positiva en la succión de la bomba de lodo, para lograr unamejor eficiencia. Las tablas 7a y 7b de este capítulo se refieren a las bombas de lodoque tienen una eficiencia de 100%. Cabe notar que todas las ecuacionesproporcionadas a continuación que están relacionadas con el caudal de la bomba,incluyen un factor de eficiencia.
BOMBAS TRIPLEX DE LODO
Los émbolos de una bomba triplex de lodo sólo funcionan durante la carrera deida y tienen generalmente pequeñas carreras (en el rango de 6 a 12 in.), y operana velocidades que varían de 60 a 120 stk/min.
La ecuación general para calcular el caudal de una bomba triplex es lasiguiente:
3 x 3,1416 x DI2Liner x L x Rend
VCaudal de la Bomba =4
Donde:VCaudal de la Bomba = Caudal de la bomba/carreraDILiner = DI del linerL = Longitud de la carrera de la bombaRend = Rendimiento de la bomba (decimal)
Si el DI del liner y la longitud de la carrera están expresados en pulgadas, elcaudal de la bomba para una bomba triplex de lodo en bbl/stk es:
DI2Liner (in.) x L (in.) x Rend (decimal)
VCaudal de la Bomba (bbl/stk) =4.116
En unidades métricas:DI2
Liner (in.) x L (in.) x Rend (decimal)VCaudal de la Bomba (l/stk) =
25,90o
DI2Liner (mm) x L (mm) x Rend (decimal)
VCaudal de la Bomba (l/stk) =424.333
Cálculo del Caudal de la Bomba
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Cálculos de Ingeniería 9.13 N° de Revisión: A-1 / Fecha de Revisión: 14-02-01
Cálculos de Ingeniería 9.14 N° de Revisión: A-1 / Fecha de Revisión: 14-02-01
BOMBAS DÚPLEX DE LODO
Los émbolos de una bomba dúplex de lodo funcionan en ambas direcciones, demanera que el cilindro trasero hace que el vástago de la bomba se mueva a través desu volumen desplazado y ocupe parte del mismo. La diferencia entre los cálculospara una bomba dúplex y los cálculos para una bomba triplex es que el volumen dedesplazamiento del vástago de la primera debe ser restado del volumen contenido enuno de los cilindros, además de la diferencia en el número de cilindros de bombeo, osea 4 para la dúplex y 3 para la triplex. Las bombas dúplex tienen generalmentecarreras más largas (de 10 a 18 in.) y funcionan a una velocidad más bajacomprendida en el rango de 40 a 80 stk/min.
La ecuación general para calcular el caudal de una bomba dúplex es lasiguiente:
2πVCaudal de la Bomba = x DI2
Liner x L + (DI2Liner – DE2
Vástago) x L x Rend4 [ ]
Donde:VCaudal de la Bomba = Caudal de la bomba/carreraDILiner = DI del linerDEVástago = DE del vástagoL = Longitud de la carrera de la bombaRend = Rendimiento de la bomba (decimal)
El caudal de la bomba en bbl/carrera para una bomba dúplex con el DI delliner, el DE del vástago y la longitud de la carrera en pulgadas.
VCaudal de la Bomba (bbl/stk) =2 x ID2
Liner (in.) – OD2Vástago (in.)
x L (in.) x Rend (decimal)[ 6.174 ]En unidades métricas:
VCaudal de la Bomba (l/stk) =2 x ID2
Liner (in.) – OD2Vástago (in.)
x L (in.) x Rend (decimal)[ 38,85 ]o
VCaudal de la Bomba (l/stk) =2 x ID2
Liner (mm) – OD2Vástago (mm)
x L (mm) x Rend (decimal)[ 636.500 ]
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Cálculos de Ingeniería 9.15 N° de Revisión: A-1 / Fecha de Revisión: 14-02-01
CAPÍTULO
9
La Velocidad Anular (comúnmente referida como VA) es la velocidad media a lacual un fluido está fluyendo dentro de un espacio anular. Se requiere unavelocidad anular mínima del lodo para lograr la limpieza apropiada del pozo. Estavelocidad anular mínima depende de varios factores, incluyendo la velocidad depenetración, el tamaño de los recortes, el ángulo del pozo, la densidad del lodo yla reología. Estos aspectos están descritos en el capítulo sobre la limpieza del pozo.
La siguiente ecuación calcula la velocidad anular basándose en el caudal de labomba y el volumen anular del pozo:
caudal de la bomba VCaudal de la BombaVA = =volumen anular VAn
VCaudal de la Bomba (bbl/min)VA (ft/min) =
VAn (bbl/ft)
VCaudal de la Bomba (l/min)VA (m/min) =
VAn (l/m)Dondee:VA = Velocidad AnularVCaudal de la Bomba = Caudal de la bombaVAn = Volumen anular
Cuando el caudal de la bomba de lodo está indicado en bbl/min y el DI delpozo y el DE de la tubería están indicados en pulgadas, la velocidad anular enft/min es:
VCaudal de la Bomba (bbl/min) x 1.029VA (ft/min) =
DIPozo2 (in.) – DETubería
2 (in.)o
VCaudal de la Bomba (gal/min) x 24,5VA (ft/min) =
DIPozo2 (in.) – DETubería
2 (in.)Donde:DIPozo = DI del pozo abierto o la tubería de revestimiento (in.)DETubería = DE de la tubería de perforación o los portamechas (in.)
En unidades métricas:VCaudal de la Bomba (l/min) x 1,974
VA (m/min) =DIPozo
2 (in.) – DETubería2 (in.)
oVCaudal de la Bomba (l/min) x 1,273
AV (m/min) =DIPozo
2 (mm) – DETubería2 (mm)
Velocidad Anular
Cálculos de Ingeniería CAPÍTULO
9
Cálculos de Ingeniería 9.16 N° de Revisión: A-1 / Fecha de Revisión: 14-02-01
El tiempo de circulación total es el tiempo (o número de carreras) requerido paraque el lodo circule a partir de la succión de la bomba, bajando por la columna deperforación, saliendo por la barrena, subiendo de nuevo por el espacio anular hastala superficie, pasando a través de los tanques, y finalmente, regresando de nuevo ala succión de la bomba.
Este tiempo también se llama “tiempo de ciclo del lodo” y se calcula de lasiguiente manera:
VSistemaTiempo de circulación total (min) =VCaudal de la Bomba
Donde:VSistema = Volumen total del sistema (activo) (bbl o m3)VCaudal de la Bomba = Caudal de la bomba (bbl/min o m3/min)
Circulación total (carreras) = Tiempo de circulación total (min) x velocidad de labomba (stk/min)
El tiempo del fondo a superficie es el tiempo (o número de carreras) requeridopara que el lodo circule desde la barrena ubicada al fondo del pozo hasta lasuperficie, subiendo por el espacio anular. El tiempo del fondo a superficie secalcula de la siguiente manera:
VEspacio AnularTiempo del fondo a superficie (min) =VCaudal de la Bomba
Donde:VEspacio Anular = Volumen anular (bbl o m3)VCaudal de la Bomba = Caudal de la bomba (bbl/min o m3/min)
Retorno (carreras) = tiempo del fondo a superficie (min) x velocidad de la bomba(stk/min)
El tiempo de ciclo en el pozo es el tiempo (o número de carreras) requerido paraque el lodo circule a partir de la succión de la bomba, bajando por la columna deperforación, saliendo por la barrena, subiendo de nuevo por el espacio anular hastala superficie, calculado de la siguiente manera:
VPozo – VDespl Col PerfTiempo de ciclo en el pozo (min) =VCaudal de la Bomba
Dondee:VPozo = Volumen total del pozo (bbl o m3)VDespl Col Perf = Desplazamiento de la columna de perforación (bbl o m3)VCaudal de la Bomba = Caudal de la bomba (bbl/min o m3/min)
Ciclo en el pozo (carreras) = Tiempo de ciclo en el pozo (min) x velocidad de labomba (stk/min)
OBSERVACIÓN: Los tiempos de carrera también pueden ser calculados dividiendo unvolumen determinado por el caudal de la bomba en bbl/stk o m3/stk.
Tiempos de Circulación
Cálculos de Ingeniería
Cálculos de Ingeniería 9.17 N° de Revisión: A-1 / Fecha de Revisión: 14-02-01
CAPÍTULO
9
La presión hidrostática (PHID) es la presión ejercida por el peso de un líquidosobre su “contenedor” y es función de la densidad del fluido y de la ProfundidadVertical Verdadera (TVD), de la manera indicada por la ecuación proporcionada acontinuación. En un pozo, se trata de la presión ejercida sobre la tubería derevestimiento y las secciones del pozo abierto, y es la fuerza que controla losfluidos de la formación e impide el derrumbamiento del pozo.
Presión hidrostática = peso del lodo x profundidad vertical verdadera x factorde conversión
Unidades norteamericanas:PHID (lb/in.2) = Peso del lodo (lb/gal) x TVD (ft) x 0,052
12 in./ftFactor de conversión 0,052 =
231 in.3/galUnidades métricas:
Peso del lodo (kg/l) x TVD (m)PHID (bar) =
10,2
La presión hidrostática y la hidráulica del pozo están descritas detalladamente enlos capítulos sobre Predicción de la Presión, Control de la Presión, y Estabilidad de laLutita y del Pozo.
OBSERVACIÓN: Recordar que la densidad del lodo (peso del lodo) cambia con latemperatura y la presión. Esta variación es más marcada en los pozos profundoscalientes donde se usan salmueras claras y lodos base aceite o sintético.
Presión Hidrostática
Cálculos de Ingeniería CAPÍTULO
9
Cálculos de Ingeniería 9.18 N° de Revisión: A-1 / Fecha de Revisión: 14-02-01
PROBLEMA 1: CÁLCULOS TÍPICOS CONUNIDADESNORTEAMERICANAS
Datos:Revestimiento de superficie: 1.850 ft de13 3/8 in. 48 lb/ftTubería de revestimiento intermedia:8.643 ft de 9 5/8 in. 32,30 lb/ftTubería de revestimiento corta: 8.300 a14.500 ft de 7 in. 20 lb/ftDiámetro de la barrena: 6 1/8 in.Profundidad Total (TD): 17.800 ftColumna telescópica de perforación:
tubería de perforación de 5 in.19,50 lb/ft hasta 8.000 ft3 1/2 in., 13,3 lb/ft hasta 16.800 ft1.000 ft de portamechas de 4 3/4in. DE x 2 1/4 in. DI
Sistema de superficie: Tres tanques: 7 ft dealto, 6 ft de ancho,31 ft de largo. Endos tanques hay 64in. de lodo, y en elotro tanque hay 46in. de lodo con lacolumna deperforación dentrodel pozo.
Peso del lodo: 16,3 lb/galBombas de lodo: Triplex: 6 1/2 in. x 12 in., 50 stk/min, con un rendimiento de95%
Parte I: Determinar la capacidad total del sistema de superficie en bbl, bbl/fty bbl/in.VTanque(ft3) 1 Tanques = 6 ft x 31 ft x 7 ft = 1.302 ft3
Parte II: Determinar el volumen total de lodo en el sistema de superficie enbblVLODO (bbl/in.) 1 Tanque = 8,30 ÷ 3 pits = 2,76 bbl/in.VLODO (bbl) 3 Tanque = 2,76 bbl/in. x (64 in. + 64 in. + 46 in.) = 481 bbl
Ejemplos de Problemas
Figura 5: Diagrama de pozo del Problema 1.
tubería de revestimiento de13 3/8 in. 48 lb/ft
1.850 ft
8.643 ft
14.500 ft
tubería de perforación de 5in. 19,5 lb/ft
tubería de revestimiento de9 5/8 in. 32,3 lb/ft8.000 ft
8.300 ft
tubería de perforación de 31/2 in. 13,3 lb/ft
tubería de revestimientocorta de 7 in. 20 lb/ft
pozo abierto de 6 1/8 in.
16.800 ft
portamechas de 4 3/4 in.46,7 lb/ft17.800 ft
Cálculos de Ingeniería
Cálculos de Ingeniería 9.19 N° de Revisión: A-1 / Fecha de Revisión: 14-02-01
CAPÍTULO
9
Parte III: Determinar el volumen total del pozo sin la columna de perforación(CP) en el pozo.
Calcular el volumen de lodo en cada intervalo del pozo y sumar los volúmenes.9,0012
VPozo (tubería de revestimiento de 9 5/8 in) = x 8.300 = 0,0787 bbl/ft x 8.300 ft1.029
= 653,5 bbl
6,4562
VPozo (tubería de revestimiento corta de 7 in.) = x 6.200 = 0,0405 bbl/ft x 6.200 ft1.029
= 251,1 bbl
6,1252
VPozo (pozo abierto de 6 1/8 in.) = x 3.300 = 0,0365 bbl/ft x 3.300 ft = 120,3 bbl 1.029
(El volumen total del pozo con la tubería dentro del pozo también podría sercalculada restando el desplazamiento de la columna de perforación de la capacidaddel pozo calculada en la Parte III.)
Parte V: Determinar el volumen total del sistema de circulación.VSistema Total = 916,4 + 481,0 = 1.397,4 bbl
Cálculos de Ingeniería CAPÍTULO
9
Cálculos de Ingeniería 9.20 N° de Revisión: A-1 / Fecha de Revisión: 14-02-01
Parte VI: Determinar el caudal de la bomba (CB) en bbl/min y gal/min; eltiempo de circulación total (ciclo de lodo total); el tiempo de ciclo en elpozo; y el tiempo del fondo a superficie; en minutos y en carreras.
Determinar el caudal de la bomba a partir de las Tablas 7a y 7b, 6 1/2 in. x 12 in. =0,1229 bbl/stk a 100%
CB (bbl/min) = 50 stk/min x 0,1229 bbl/stk x 0,95 = 5,84 bbl/minCB (gal/min) = 5,84 bbl/min x 42 gal/bbl = 245 gal/minTiempo de circulación total (min) = 1.397 bbl ÷ 5,84 bbl/min = 239 minCirculación total (stk) = 239 min x 50 stk/min = 11.950 stkTiempo de ciclo en el pozo (min) = 916,4 bbl ÷ 5,84 bbl/min = 157 minCiclo en el pozo (stk) = 157 min x 50 = 7.846 stktiempo del fondo a superficie(min) = 704 ÷ 5,84 = 121 minRetorno (stk) = 121 min x 50 stk/min = 6.050 stk
Parte VII: Determinar la velocidad anular para cada intervalo anular.VA (Pozo abierto – Portamechas de 4 3/4 in.) = 5,84 bbl/min ÷ 0,0145 bbl/ft
Parte II: Determinar el volumen total de lodo en el sistema de superficie en m3.VLodo (m3) 2 tanques = 60 m3/m x 2,5 m = 150 m3
Parte III: Determinar el volumen total del pozo sin la columna deperforación (CP) en el pozo.Calcular el volumen de lodo en cada intervalo del pozo y sumar los volúmenes
DIPozo2 (mm)
VPozo (m3) = x L (m)1.273.000
3232 mm2
VTub. Revest. (m3) = x 1.600 m = 131,1 m3
1.273.000
250.82 mm2
VPozo Abierto (m3) = x 2.600 m = 128.4 m3
1.273.000Sistema total sin la columna de perforación:
Parte V: Determinar el volumen total del sistema de circulación.VTotal = VPozo/CP + VSuperficie = 241,5 m3 + 150 m3 = 391,5 m3
Parte VI: Tiempo de ciclo de lodo total y tiempo del fondo a superficie.DITub. Rev. Corta
2 (mm) x L (mm) x Rend (decimal)VCaudal de la Bomba (l/stk) =
424.333
152,42mm2 x 304,8 mm x 0,9VCaudal de la Bomba (l/stk) = = 15,01 l/stk
424.333
VCaudal de la Bomba (l/min) = 15,01 l/stk x 110 stk/min = 1.651 l/min = 1,651 m3/min
391,4 m3
Tiempo de circulación total (min) = = 237 min1,651 m3/min
Circulación total (stk) = 237 min x 110 stk/min = 26.070 stk
241,4 m3
Tiempo de ciclo en el pozo (min) = = 146 min1,651 m3/min
Ciclo en el pozo (stk) = 146 min x 110 stk/min = 16.060 stk
203,5 m3
Tiempo del fondo a superficie (min) = = 123 min1,651 m3/min
Retorno (stk) = 123 min x 110 stk/min = 13.530 stk
La capacidad de realizar un balance de materiales constituye un elementoesencial de la ingeniería de fluidos de perforación. Los análisis de sólidos, lasdiluciones, y la ecuaciones de densidad creciente y mezcla están basados en losbalances de materiales.
El concepto de balance de materiales está basado en la ley de conservación de lamasa, la cual estipula que la masa no puede ser ni creada ni destruida.Simplemente dicho, la suma de los componentes debe ser igual a la suma de losproductos. Este concepto es válido para la masa y los átomos, pero no es siempreválido para las soluciones y los compuestos, debido a las solubilidades y lasreacciones químicas. Matemáticamente, el concepto de balance de materiales estádividido en dos partes:I. El volumen total es igual a la suma de los volúmenes de los componentesindividuales.
VTotal = V1 + V2 + V3 + V4 + …
II. II. La masa total es igual a la suma de las masas de los componentesindividuales.
VTotalρTotal = V1 ρ1 + V2 ρ2 + V3 ρ3 + V4 ρ4 + …
Donde:V = Volumenρ = Densidad
OBSERVACIÓN: El balance de materiales es válido tanto para las unidadesnorteamericanas como para las unidades métricas, siempre que se use la misma unidadpara todos los cálculos.
Para resolver un balance de masas, primero se debe determinar los volúmenesy las densidades conocidas e incógnitas, e identificar los elementos comocomponentes o productos. Obsérvese que las siguientes ecuaciones estánexpresadas en unidades norteamericanas, pero la Tabla 1 y la Tabla 8 enumeranlas conversiones para el sistema métrico.
Cálculos de Ingeniería
Cálculos de Ingeniería 9.23 N° de Revisión: A-1 / Fecha de Revisión: 14-02-01
CAPÍTULO
9
Parte VII: Determinar la velocidad anular para cada intervalo anularcaudal de la bomba Vcaudal de la bombaVA = =
Parte VIII: Determinar la presión hidrostática al fondo del pozo causada por ladensidad del lodo.
1,5 kg/l x 4.200 mPHID= = 617,7 bar
10,2
Balance de Materiales
Cálculos de Ingeniería CAPÍTULO
9
Cálculos de Ingeniería 9.24 N° de Revisión: A-1 / Fecha de Revisión: 14-02-01
En general, las siguientes etapas permitenresolver las incógnitas:
Etapa 1. Dibujar un diagrama.Etapa 2. Determinar los componentes y
productos, señalar los volúmenes ylas densidades como valoresconocidos o incógnitas.
Etapa 3. Desarrollar el balance de masas yvolúmenes.
Etapa 4. Sustituir una incógnita en elbalance de masa y resolver laecuación.
Etapa 5. Determinar la segunda incógnita y calcular el consumo demateriales.
EJEMPLO 1: PREPARACIÓN DE LODO DENSIFICADO.Problema: Determinar las cantidades de materiales para preparar 1.000 bbl
(159m3) de lodo de 16,0 lb/gal (1,92kg/l) con 20 lb/bbl (57 kg/m3) de M-IGEL,
®usando M-I BAR
®como agente
densificante. Etapa 1. Dibujar un diagrama.Etapa 2. Determinar las densidades y los
volúmenes con valores conocidos eincógnitas.
20 lb/bbl x 1,000 bblVGel = = 22 bbl
21,7 lb/gal x 42 gal/bblEtapa 3. Desarrollar el balance de masas y volúmenes.
VLodo ρLodo = VAgua ρAgua + VGel ρGel + VBar ρBar
VLodo = VAgua + VGel + VBar
A este punto, el balance de masas tiene dos incógnitas (VBar y VAgua) que puedenser determinadas usando ambas ecuaciones. Resolver el balance de volúmenes parauna incógnita y luego sustituirla en el balance de masas.
1.000 bbl = VAgua + 22 bbl + VBar
VBar (bbl) = (1.000 – 22) – VAgua = 978 – VAgua
Etapa 4. Sustituir una incógnita en el balance de masas y resolver la ecuaciónVLodo ρLodo = VAgua ρAgua + VGel ρGel + VBar ρBar
1.000 x 16 = VAgua x 8,345 + 22 x 21,7 + (978 – VAgua) x 3516.000 = VAgua x 8,345 + 477,4 + 34.230 – VAgua x 35VAgua (35 – 8,345) = 477,4 + 34.230 – 16.000 = 18.707,4
18.707,4VAgua = = 702 bbl
26,655
Figura 7b: Ejemplo 1: densidades y volúmenesconocidos.
H2O
Lodo16,0 lb/gal1.000 bbl
8,345 lb/gal? bbl
21,7 lb/gal22 bbl
35,0 lb/gal? bbl
M-I GEL
M-I BAR
Componentes ρ (lb/gal) V (bbl)
Agua 8,345 ?
M-I GEL 21,7 22 (ver abajo)
M-I BAR 35,0 ?
Producto — —
Lodo 16,0 1.000
Figura 7a: Diagrama del Ejemplo 1.
H2O
LodoρLodoVLodo
ρAguaVAguar
ρGelVGel
ρBarVBar
M-I GEL
M-I BAR
Cálculos de Ingeniería
Cálculos de Ingeniería 9.25 N° de Revisión: A-1 / Fecha de Revisión: 14-02-01
CAPÍTULO
9
Etapa 5. Determinar la segunda incógnita y calcular el consumo de materiales. El volumen de barita puede ser determinado a partir del balance de volúmenes.
VBar = (978 – VAgua) = 978 – 702 = 276 bbllbBar = 276 bbl x (35 lb/gal x 42 gal/bbl) = 276 bbl x 1.470 lb/bbl = 405.720 lb
405.720 lbM-I BAR = = 4.057 sx
100 lb/sx
Por lo tanto, para preparar 1.000 bbl (159 m3) de lodo de 16,0 lb/gal (1,92 kg/l) con20 lb/bbl (57 kg/m3) de M-I GEL, la siguiente cantidad de material sería necesaria:
Utilizar las mismas ecuaciones y sustituir los siguientes valores:
EJEMPLO 2: PREPARACIÓN DE LODO DE AGUA SALADA.Problema: Determinar las cantidades de material para preparar 1.000 bbl (159m3)
de lodo de 14,0 lb/gal (1,68 kg/l) con 15 lb/bbl (42,8 kg/m3) de M-ISALT GEL
®y 150.000 mg/l de Cl-, usando M-I Bar como agente
densificante. Etapa 1. Dibujar un diagrama.Etapa 2. Determinar las densidades y los
volúmenes con valores conocidos e incógnitas.
15 lb/bbl x 1.000 bblVGel = = 16,5 bbl
21,7 lb/gal x 42 gal/bbl
Etapa 2a. Determinar la densidad del agua salada.
Agua 701 bbl 111,5 m3
M-I GEL 200 sx 9.074 kg
M-I BAR 4.057 sx 184,0 mt (1 mt = 1.000 kg)
Unidad Unidad Unidades E.U.A. a Unidades métricasPropiedad Norteamericana Métrica métricas a E.U.A.
(E.U.A.)
Densidad lb/gal kg/l lb/gal = kg/l x 8,345
Volumen bbl m3 bbl = m3 x 6,29
Peso lb kg lb = kg x 2,204
Peso lb toneladas lb = mt x 2.204(mt)
Concentración lb/bbl kg/m3 lb/gal = kg/m3 x 2,853
Densidad de 35 lb/gal 4,2 kg/l lb/gal = kg/l x 8,345barita
Bentonite density 21,7 lb/gal 2,6 kg/l lb/gal = kg/l x 8,345
bentonita
lb/galkg/l =
8,345bbl
m3=6,29
lbkg =
2,204lb
mt =2,204
lb/galkg/m3 =
2,853lb/gal
kg/l =8,345
lb/galkg/l =
8,345
Tabla 8: Conversiones del sistema métrico.
Figura 8: Diagrama del Ejemplo 2.
Sal H2O
Lodo14,0 lb/gal1.000 bbl
Agua salada? lb/gal
? bbl
21,7 lb/gal16,5 bbl
35,0 lb/gal? bbl
SALT GEL
M-I BAR
Componentes ρ (lb/gal) V (bbl)
Agua salada ? ?
SALT GEL 21,7 16,5 (ver abajo)
M-I BAR 35,0 ?
Producto — —
Lodo 14,0 1.000
Cálculos de Ingeniería CAPÍTULO
9
Cálculos de Ingeniería 9.26 N° de Revisión: A-1 / Fecha de Revisión: 14-02-01
Para determinar la gravedad específica de una solución de sal, normalmente noes válido usar la densidad de agua y cloruro de sodio y simplemente resolver elbalance de masas, porque el volumen de los cristales de sal es diferente delvolumen de sal disuelta. Usar la siguiente ecuación para determinar la gravedadespecífica de una solución de cloruro de sodio.ρSolución de NaCl = 1 + 1,166 x 10–6 x (mg/l Cl–) – 8,375 x 10–13 x (mg/l Cl–)2 +
1,338 x 10–18 x (mg/l Cl–)3
ρ(kg/l)Solución de NaCl = 1 + 1,166 x 10–6 x (150.000) – 8,375 x 10–13 x (150.000)2 + 1,338 x 10–18 x (150.000)3
Etapa 3. Desarrollar el balance de masas y volúmenes.VLodo ρLodo = VAgua Salada ρAgua Salada + VGel ρGel + VBar ρBar
VLodo = VAgua Salada + VGel + VBar
A este punto, el balance de masas tiene dos incógnitas (VBar y VAgua) ) quepueden ser determinadas usando ambas ecuaciones. Resolver el balance devolúmenes para una incógnita y luego sustituirla en el balance de masas.
Etapa 4. Sustituir una incógnita en el balance de masas y resolver la ecuación.VLodo ρLodo = VAgua Salada ρAgua Salada + VGel ρGel + VBar ρBar
1.000 x 14,0 = VAgua Salada x 9,69 + 16,5 x 21,7 + 983,5 – VAgua Salada x 3514.000 = VAgua Salada x 9,67 + 358,1 + 34.422,5 – VAgua Salada x 35VAgua Salada (35 – 9,69) = 358,1 + 34.422,5 – 14.000 = 20.780,6
20.780,6VAgua Salada = = 821 bbl
25,31
Etapa 5. Determinar la segunda incógnita y calcular el consumo de material. Elvolumen de barita puede ser determinado a partir del balance de volúmenes.
El volumen de agua dulce necesario para lograr una densidad de agua saladapuede ser determinado usando las tablas de salmuera.
0,913 bbl de agua dulce x 821 bbl = 749,6 bbl de agua dulce86,4 lb/bbl de sal x 821 bbl = 70,934 lb = 709 sx
Por lo tanto, para preparar 1.000 bbl (159 m3) de lodo de 14,0 lb/gal (1,68 kg/l)con 15 lb/bbl (42,8 kg/m3) de SALT GEL y 150.000 mg/l de sal, la siguientecantidad de material sería necesaria: Agua dulce 750 bbl 119,2 m3
NaCl 709 sacos 32,2 mt
SALT GEL 150 sacos 6,8 mt
M-I BAR 2,389 sacos 108,4 mt (1 mt = 1.000 kg)
Cálculos de Ingeniería
Cálculos de Ingeniería 9.27 N° de Revisión: A-1 / Fecha de Revisión: 14-02-01
CAPÍTULO
9
Sistema métrico: Usar las mismas ecuaciones y sustituir usando los factores deconversión (ver el Ejemplo 1).
EJEMPLO 3: MEZCLA DEL LODO.Problema: Determinar la cantidad de cada lodo a mezclar para obtener 1.000 bbl
(159 m3) de lodo de 14,0 lb/gal (1,68 kg/l).Volúmenes disponibles: 1.200 bbl de lodo de 11,2 lb/gal (lodo 1).
1.200 bbl de lodo de 15,4 lb/gal (lodo 2).Etapa 1. Dibujar un diagrama.Etapa 2. Determinar las componentes y
productos con valores conocidos e incógnitas.
Etapa 3. Desarrollar el balance de masas yvolúmenes.
VFinal ρFinal = VLodo1 ρLodo1 + VLodo2 ρLodo2
VFinal = VLodo1 + VLodo2
A este punto, el balance de masas también tiene dos incógnitas (VLodo1 y VLodo2).Resolver el balance de volúmenes para una incógnita y luego sustituirla en elbalance de masas.
1.000 bbl = VLodo1 + VLodo2
VLodo2 = 1.000 bbl – VLodo1
Etapa 4. Sustituir una incógnita en el balance de masas y resolver la ecuación.VFinal ρFinal = VLodo1 ρLodo1 + VLodo2 ρLodo2
1.000 x 14 = VLodo1 x 11,2 + (1.000 – VLodo1) x 15,4 14.000 = (VLodo1 x 11,2) + 15.400 – (VLodo1 x 15,4) VLodo1 (15,4 – 11,2) = 15.400 bbl – 14.000 bbl = 1.400
1.400 VLodo1 = = 333,3 bbl
(15,4 – 11,2)
Etapa 5. Determinar la segunda incógnita y calcular el consumo de material.VLodo2 = 1.000 bbl – VLodo1
VLodo2 = 1.000 – 333,3 = 666,7 bbl
Por lo tanto, para preparar 1.000 bbl (159 m3) de lodo de 14,0 lb/gal (1,68kg/l), los siguientes volúmenes de lodos disponibles deberían ser mezclados:
Sistema métrico: Usar las mismas ecuaciones y sustituir usando los factores deconversión (ver el Ejemplo 1).
Figura 9: Diagrama de mezcla del Ejemplo 3.
Lodo 1
Lodomezclado14,0 lb/gal1.000 bbl
11,2 lb/gal? bbl
15,4 lb/gal? bbl Lodo 2
333,3 bbl de lodo de 11,2 lb/gal 53 m3 de lodo de 1,34 kg/l
666,7 bbl de lodo de 15,4 lb/gal 106 m3 de lodo de 1,85 kg/l
Componentes ρ (lb/gal) V (bbl)
Lodo1 11,2 ?
Lodo2 15,4 ?
Producto — —
Lodo mezclado 14,0 1.000
Cálculos de Ingeniería CAPÍTULO
9
Cálculos de Ingeniería 9.28 N° de Revisión: A-1 / Fecha de Revisión: 14-02-01
EJEMPLO 4: AUMENTO DEL PESO DEL LODO.Problema: Determinar la cantidad de M-I BAR necesaria para aumentar el peso de
1.000 bbl (159 m3) de lodo de 14,0 lb/gal (1,68 kg/l) a 16,0 lb/gal(1,92 kg/l), así como el volumen del nuevo sistema.
El aumento del peso del lodo es un proceso muy similar a la mezcla de lodos.En vez de mezclar lodos, este proceso mezcla lodo con barita u otro materialdensificante.
Etapa 1. Dibujar un diagrama.Etapa 2. Determinar las densidades y los
volúmenes con valores conocidos e incógnitas.
Etapa 3. Desarrollar el balance de masas yvolúmenes.
VFinal ρFinal = Vinicial ρinicial + VBar ρBar
VFinal = Vinicial + VBar
A este punto, el balance de masas también tiene dos incógnitas (VBar y VFinal).Resolver el balance de volúmenes para una incógnita y luego sustituirla en elbalance de masas.
VFinal = Vinicial + VBar
VFinal = 1.000 bbl + VBar
Etapa 4. Sustituir una incógnita en el balance de masas y resolver la ecuación.VFinal ρFinal = Vinicial ρinicial + VBar ρBar
(1.000 + VBar) x 16 = 1.000 x 14 + VBar x 35(1.000 x (16 – 14) = VBar x (35 – 16)
1.000 (16 – 14) 2.000VBar = = = 105,3 bbl
(35 – 16) 19105,3 bbl x 1.470 lb/bbl
M-I BAR = = 1,548 sx100 lb/sx
Etapa 5. Determinar la segunda incógnita y calcular el consumo de material.VFinal = Vinicial + VBar
VFinal = 1.000 bbl + 105,3 bbl = 1.105,3 bblPor lo tanto, para densificar 1.000 bbl (159 m3) de lodo de 14,0 lb/gal (1,68 kg/l)
a 16,0 lb/gal (1,92 kg/l), se requiere el siguiente material: 1.548 sx de M-I BAR o 70,2 mt (1 mt = 1.000 kg)
El volumen final es de 1.105,3 bbl (175,7 m3).
Figura 10: Diagrama del Ejemplo 4.
Lodo inicial
Lodo final16,0 lb/gal? bbl
14,0 lb/gal1.000 bbl
35,0 lb/gal? bbl M-I BAR
Componentes ρ (lb/gal) V (bbl)
Lodo Inicial 14,0 1,000
M-I BAR 35,0 ?
Producto — —
LodoFinal 16,0 ?
Cálculos de Ingeniería
Cálculos de Ingeniería 9.29 N° de Revisión: A-1 / Fecha de Revisión: 14-02-01
CAPÍTULO
9
Ahora se puede generalizar este balance de materiales específico para obteneruna fórmula de densificación que sea aplicable a cualquier volumen o densidad.
Fórmula de densificación (barita) en unidades norteamericanas:
EJEMPLO 5: DILUCIÓN/REDUCCIÓN DEL PESO DEL LODO.La dilución o la reducción del peso del lodo también puede ser consideradacomo el proceso de mezcla de lodo, en el cual el lodo base agua o aceite esconsiderado como un lodo. La única diferencia en la mezcla del lodo es que nose conoce el volumen final.Problema: Reducir el peso de 1.000 bbl (159 m3) de lodo de 16,0 lb/gal (1,92 kg/l)
a 12,0 lb/bbl (1,44 kg/l), permitiendoque el volumen final aumente.
Etapa 1. Dibujar un diagrama.Etapa 2. Determinar los componentes y
productos con valores conocidos e incógnitas.
Etapa 3. Desarrollar el balance de masas yvolúmenes.
VFinal ρFinal = VLodoρLodo + VAgua ρAgua
VFinal = VLodo + VAgua
A este punto, el balance de masas también tiene dos incógnitas (VFinal y VAgua)que pueden ser determinados usando ambas ecuaciones. Resolver el balance devolúmenes para una incógnita y luego sustituirla en el balance de masas.
VFinal = 1.000 bbl + VAgua
Etapa 4. Sustituir una incógnita en el balance de masas y resolver la ecuación.(1.000 + VAgua) x 12,0 = 1.000 x 16,0 + VAgua x 8,345 12.000 + VAgua x 12,0 = 16.000 + VAgua x 8,345 3,655 x VAgua = 4.000
4.000VAgua = = 1.094 bbl
3,655
Etapa 5. Determinar la segunda incógnita.VFinal = 1.000 + 1.094 = 2.094 bbl
Por lo tanto, para reducir el peso de 1.000 bbl (159 m3) de lodo de 16,0 lb/gal(1,92 kg/l) a 12,0 lb/gal (1,44 kg/l), se requiere 1.094 bbl (173,9 m3) de aguadulce.
Figura 11: Diagrama del Ejemplo 5.
Lodo inicial
Lodo final12,0 lb/gal? bbl
16,0 lb/gal1.000 bbl
8,345 lb/gal? bbl Agua
Componentes ρ (lb/gal) V (bbl)
Lodo Inicial 16,0 1,000
Agua 8,345 ?
Producto — —
LodoFinal 12,0 ?
Cálculos de Ingeniería CAPÍTULO
9
Cálculos de Ingeniería 9.30 N° de Revisión: A-1 / Fecha de Revisión: 14-02-01
OBSERVACIÓN: Si se requiere un volumen tan grande para la dilución, tomar encuenta que podría ser más fácil y más económico mezclar 1.000 bbl de lodo fresco quediluir el lodo viejo.
Sistema métrico: Usar las mismas ecuaciones y sustituir usando los factores deconversión (ver el Ejemplo 1).
EJEMPLO 6: REDUCIR EL CONTENIDO DE SÓLIDOS (USANDO UNA LECHADA DEBARITA/AGUA).Si el equipo de control de sólidos en el equipo de perforación no es suficientepara mantener el contenido de sólidos deseado, suele ser necesario reducir elporcentaje de sólidos mediante la dilución.
Problema: Reducir el contenido de sólidos de 1.000 bbl (159 m3) de lodo de 8 a6% y mantener el peso de lodo de 12,0 lb/gal(1,44 kg/l).
Para resolver este problema, se usa la ecuaciónde balance de masas con el contenido desólidos en vez de las densidades.
Etapa 1. Dibujar un diagrama.Etapa 2. Determinar los componentes y
productos con valores conocidos e incógnitas.
Etapa 3. Desarrollar el balance de masas y volúmenes.VFinalDSFinal = VinicialDSinicial + VLechada de Barita/AguaDSLechada de Barita/Agua
A este punto, el balance de masas también tiene dos incógnitas (VFinal yVLechada de Barita/Agua). Resolver el balance de volúmenes para una incógnita yluego sustituirla en el balance de masas.
VFinal = Vinicial + VLechada de Barita/Agua
VFinal = 1.000 bbl + VLechada de Barita/Agua
Etapa 4. Sustituir una incógnita en el balance de masas y resolver la ecuación.VFinalDSFinal = VinicialDSinicial + VLechada de Barita/AguaDSLechada de Barita/Agua
(1.000 bbl+VLechada de Barita/Agua) x 6% = 1.000 bbl x 8%+VLechada de Barita/Agua x 0%6.000 + VLechada de Barita/Agua x 6 = 8.000VLechada de Barita/Agua = (8.000 – 6.000) ÷ 6 = 333,3
Etapa 5. Determinar la segunda incógnita y calcular la densificación.VFinal = Vinicial + VLechada de Barita/Agua
VFinal = 1.000 + 333,3 = 1.333,3 bbl
Para mantener el peso de lodo de 12,0 lb/gal, será necesario calcular lacantidad de barita requerida en la lechada de barita/agua de 333,3 bbl. Usar elbalance de masas para determinar las cantidades de barita y agua requeridas parapreparar 333,3 bbl de lechada de 12,0 lb/gal.
VFinal = VAgua + VBarita
VAgua = VFinal - VBarita
Figura 12: Diagrama del Ejemplo 6.
Lodo inicial Lodo final6% sólidosperforados? bbl
8% sólidosperforados
1.000 bbl
0% sólidosperforados
? bbl
M-I BAR
Agua
Componentes Sólidos perforados (%) V (bbl)
Lodo Inicial 8 1.000
Agua 0 ?
Producto — —
LodoFinal 6 ?
Cálculos de Ingeniería
Cálculos de Ingeniería 9.31 N° de Revisión: A-1 / Fecha de Revisión: 14-02-01
CAPÍTULO
9
El objetivo final del balance de materiales por describir es la determinación delanálisis de sólidos. Se presentan dos casos: un sistema no densificado de aguadulce sin aceite y un sistema densificado que contiene sal y aceite.
Primero se describe el sistema no densificado. Los únicos componentes de estesistema son los Sólidos de Baja Gravedad Específica (LGS) y el agua. A los efectosde los cálculos, todos los sólidos de baja gravedad específica tienen una densidadde 21,7 lb/gal (SG 2,6), a menos que se especifique otra. En ambos casos, elproducto considerado es el fluido de perforación. El diagrama para este ejemplo esun diagrama de dos componentes.
LODO NO DENSIFICADO
El balance de materiales y la ecuación de volúmenes son los siguientes:VLodoρLodo = VAguaρAgua + VLGSρLGS
VLodo = VAgua + VLGS
Donde:VLodo = Volumen de lodoVAgua = Volumen de aguaVLGS = Volumen de Sólidos de Baja Gravedad EspecíficaρLodo = Densidad del lodo o peso del lodoρAgua = Densidad del aguaρLGS = Densidad de los Sólidos de Baja Gravedad Específica
Se conoce la densidad del agua, de los sólidos de baja gravedad específica y dellodo. Si el volumen de lodo es de 100% y se conoce el peso del lodo, el volumende LGS puede ser determinado. Primero, se debe resolver el volumen de agua en laecuación de volúmenes.
%VAgua = 100% – %VLGS
Luego, se puede sustituir esta ecuación en el balance de materiales.100% ρLodo = (100% – %VLGS) ρAgua + %VLGS ρLGS
Resolviendo para obtener el porcentaje en volumen de sólidos de bajagravedad específica, se obtiene la siguiente ecuación:
(ρLodo – ρAgua)%VLGS = 100%(ρLGS – ρAgua)
Análisis de Sólidos
333,3 bbl = (333,3 - VBarita) + VBarita
333,3 x 12 = (333,3 - VBarita) x 8,345 + VBarita x 35
3.999,6 = 2.781,4 - 8,345VBarita + 35 VBarita
3.999,6 - 2.781,4 = - 8,345 VBarita + 35 VBarita
1.218,2 = 26,655 VBarita
45,7 bbl = VBarita
Sacos de barita requeridos: 45,7 bbl x 14,7 sacos/bbl = 671,79 ó 672 sacos
Agua requerida: 333.3 bblFinal - 45,7 bblBarita = 287,6 bblAgua
Por lo tanto, para reducir el contenido de sólidos de 1.000 bbl (159 m3) delodo de 12,0 lb/gal (1,44 kg/l) de 8 a 6%, manteniendo el peso del lodo, lassiguientes cantidades son necesarias:
287,5 bbl (45,7 m3) de agua dulce672 sx (45,7 bbl o 30,5 mt) de M-I BAR
Cálculos de Ingeniería CAPÍTULO
9
Cálculos de Ingeniería 9.32 N° de Revisión: A-1 / Fecha de Revisión: 14-02-01
LODO NO DENSIFICADO
Problema: Un lodo de agua dulce no densificado tiene una densidad de 9,2 lb/gal.Determinar el porcentaje de sólidosde baja gravedad específica en elsistema.
La ecuación también es válida para lasunidades métricas. Si este lodo tiene unagravedad específica de 1,10, ¿cuál es elporcentaje de sólidos de baja gravedadespecífica
OBSERVACIÓN: Para un sistema no densificado, utilizar la ecuación que antecedeserá más preciso que realizar una prueba de retorta.
LODO DENSIFICADO
El segundo caso se refiere a un sistemadensificado que contiene cloruro de sodio yaceite. Este balance de materiales constituyeuna de las evaluaciones de balance demateriales más complicadas de la ingeniería defluidos de perforación.
Para este ejemplo se proporcionan lossiguientes datos:
Se puede realizar un análisis de sólidos completo con esta información.Etapa 1. Dibujar un diagrama de los componentes.Etapa 2. Determinar las variables conocidas e incógnitas y calificar los
componentes. Usar la densidad apropiada para los HGS (sólidos de altagravedad específica), LGS (sólidos de baja gravedad específica) y el aceite.
Etapa 3. Escribir el balance de materiales y las ecuaciones de volúmenes.VLodo ρLodo = VHGS ρHGS + VLGS ρLGS + VSW ρSW + VAceite ρAceite
Peso de lodo 16,0 lb/gal
Cloruros 50.000 mg/l
Aceite (%) 5 (7,0 lb/gal)
Agua de retorta (%) 63
Material densificante M-I BAR (35,0 lb/gal)
Figura 14: Diagrama del lodo densificado.
Aceite
Sal
Lododensificado16,0 lb/gal100%
Aguasalada
? lb/gal ? %
7 lb/gal 5%
50.000 mg/l
8,345 lb/gal63%
21,7 lb/gal ?%
35,0 lb/gal ?%
Agua
Sólidos de bajagravedad esp.
M-I BAR
Componentes ρ (lb/gal) V (%)
HGS 35,0 ?
LGS 21,7 ?
Aceite 7,0 5%
Sal ? ?
Agua 8,345 63%
Producto — —
Lodo 16,0 100%
Figura 13: Diagrama de lodo no densificado.
Agua
Lodo nodensificado9,2 lb/gal100%
8,345 lb/gal? %
21,7 lb/gal? %
Sólidosperforados
Cálculos de Ingeniería
Cálculos de Ingeniería 9.33 N° de Revisión: A-1 / Fecha de Revisión: 14-02-01
CAPÍTULO
9
VLodo = VHGS + VLGS + VSW + VAceite = 100%
El volumen de agua salada no puede ser determinado directamente. La retortamide la cantidad de agua destilada en la muestra de lodo (VAgua). El volumen desal (VSal) puede ser calculado después de medir la concentración de cloruros delfiltrado (agua salada).
El volumen de agua salada es igual al volumen de agua de la retorta más elvolumen de sal calculado:
VSW = VAgua + VSal
Las ecuaciones son modificadas para utilizar estas variables.VLodo ρLodo = VHGS ρHGS + VLGS ρLGS + (VAgua + VSal) ρSW + VAceite ρAceite
VLodo = VHGS + VLGS + (VAgua + VSal) + VAceite = 100%Etapa 4. Desarrollar las ecuaciones correspondientes para resolver las
incógnitas.La densidad del agua salada (PAS) puede ser calculada a partir de la
concentración de cloruros. La siguiente ecuación representa un ajuste de la curvade densidad a concentración de cloruros para el cloruro de sodio.
SGAS = 1+1,166 x 10–6 x (mg/l Cl–) – 8,375 x 10–13 x (mg/l Cl–)2 + 1,338 x 10–18 x (mg/l Cl–)3
SGAS = 1+1,166 x 10–6 x (50.000) – 8,375 x 10–13 x (50.000)2 + 1,338 x 10–18 x (50.000)3 = 1,0564 kg/l
ρAS (lb/gal) = 1,0564 x 8,345 = 8,82 lb/gal
El porcentaje en peso de cloruro de sodio del agua salada es calculado por lasiguiente expresión:
mg/l Cl– x 1,65% NaCl (wt) =
SGAS x 10,00050,000 x 1,65
% NaCl (wt) = = 7,81%1,0564 x 10.000
El porcentaje en volumen de sal del lodo (VSal) puede ser calculado a partir dela gravedad específica y el porcentaje en peso de cloruro de sodio del agua saladapuede ser determinado por la siguiente ecuación:
Esta concentración de sal suele ser indicada en libras por barril, usando lasiguiente conversión:
mg/l Cl– x 1,65 3,5NaCl (lb/bbl) = (VAgua + VSal) x x
10.000 10050.000 x 1,65 3,5
NaCl (lb/bbl) = (63 + 1,69) x x = 18,68 lb/bbl10.000 100
Etapa 5. Usar el balance de materiales y las ecuaciones de volúmenes pararesolver las incógnitas restantes.
Cálculos de Ingeniería CAPÍTULO
9
Cálculos de Ingeniería 9.34 N° de Revisión: A-1 / Fecha de Revisión: 14-02-01
VHGS y VLGS son las únicas incógnitas restantes. Primero se resuelve la ecuaciónde volúmenes para VLGS en términos de VHGS y después se sustituye estaecuación dentro de la ecuación del balance de materiales para obtener:
10 x 16 - (100 - 63 - 1,69 - 5 ) x 21,7 - (1,69 + 63) x 8,8 - 7 -5VHGS = = 25,41%
( - 21,7 )
Esta concentración es convertida en unidades lb/bbl, de la siguiente manera:VHGSHGS = x ρHGS100
25,41%HGS (lb/bbl) = x (35 lb/gal x 42 gal/bbl) = 373,5 lb/bbl
100
Luego se puede determinar VLGS usando la ecuación de volúmenes:VLGS = 100% – VAgua – VSal – VAceite – VHGS
VLGS = 100% – 63% – 1,69% – 5% – 25,41% = 4,9%
Esta concentración es convertida en unidades lb/bbl, de la siguiente manera:VLGSLGS = x ρLGS100
4,9%LGS (lb/bbl) = x (21,7 lb/gal x 42 (gal/bbl)) = 44,7 lb/bbl
100
Se examina un resumen del análisis de sólidos terminado para verificar losvolúmenes y los pesos.
672,1ρLodo (lb/gal) = = 16,0 lb/gal
42La concentración de bentonita (VBENT) y sólidos perforados (VSP) puede ser
determinada si se conoce la Capacidad de Intercambio Catiónico (CEC) del lodoy de los sólidos perforados (tal como se mida durante la Prueba de Azul deMetileno (MBT)).
Se considera que los VLGS se componen solamente de sólidos perforados ybentonita. La relación (F) entre la CEC de sólidos perforados y la CEC debentonita comercial es la fracción de bentonita equivalente en los sólidosperforados. Si no se conoce la CEC, se usa un valor medio por defecto de 1/9 ó0,1111.
VLGS = VBENT + VSP
MBT = VBENT + F x VSP
Volumen (%)
VH20 63
VACEITE 5
VSAL 1,69
VHGS 25,41
VLGS 4,9
Total 100,0
Peso (lb/bbl)
H2O [0,63 x 350] 220,5
Aceite [0,05 x 7 x 42] 14,7
NaCl 18,7
HGS 373,5
LGS 44,7
Total 672,1
Cálculos de Ingeniería
Cálculos de Ingeniería 9.35 N° de Revisión: A-1 / Fecha de Revisión: 14-02-01
CAPÍTULO
9
Se resuelve la ecuación de volúmenes para VSP, sustituyéndola en la segundaecuación la cual queda simplificada de la siguiente manera, en unidades lb/bbl:
MBT – (F x LGS (lb/bbl))Bentonita (lb/bbl) =
(1 – F)
Continuando con el ejemplo, si se usa una MBT para el lodo de 25 lb/bbl, unaMBT para los sólidos perforados de 19,5 meq/100 g, y si la CEC para la bentonitacomercial es de 65 meq/100 g:
19,5F = = 0,30
6525 – (0,3 x 44,7)
Bentonita (lb/bbl) = = 16,6 lb/bbl(1 – 0,3)
Esta concentración es convertida en porcentaje de la siguiente manera:bentonita (lb/bbl) 16,6
VBENT = = = 1,82%9,1 9,1
El porcentaje y la concentración (lb/bbl) de sólidos perforados sondeterminados usando la ecuación de volúmenes:
Una medida que se usa para estimar la concentración de sólidos es la relaciónde sólidos perforados a bentonita:
VSP DS (lb/bbl)Relación SP/bentonita = =
VBENT bentonita (lb/bbl)3,07% 28,1 (lb/bbl)
Relación SP/bentonita = o = 1,691,82% 16,6 (lb/bbl)
Cálculo de Sólidos en Salmueras Complejas
El uso de sistemas de bajo contenido de sólidos o sistemas totalmente libres desólidos para perforar ciertas secciones de un pozo es cada vez más común. Laprincipal aplicación de estos sistemas es la perforación de la sección deyacimiento donde un contenido de sólidos minimizado produce daños a laformación excepcionalmente bajos. La densidad de estos sistemas no se ajustacon sólidos, sino con salmueras pesadas, y normalmente sólo se agrega unapequeña cantidad de sólidos solubles (carbonato de calcio o sales degranulometría determinada) para desarrollar un revoque fino por razones decontrol de filtrado.
OBSERVACIÓN: Las densidades indicadas en la tabla que antecede no deben usarse sinconsultar las tablas de salmuera para determinar los puntos de congelación y cristalización.
Cálculos de Ingeniería 9.36 N° de Revisión: A-1 / Fecha de Revisión: 14-02-01
Los análisis de sólidos descritos anteriormente no aplican cuando se determinael contenido de sólidos perforados de estos sistemas, debido a la complejidad delos sistemas de sal que usan sales diferentes al cloruro de sodio. Para calcular elcontenido de sólidos de un sistema de salmuera, es esencial determinar ladensidad correcta de la salmuera y el peso correcto del lodo. Esto parece sencillo,pero algunos sistemas de polímeros tienden a retener aire, lo cual hace que seadifícil determinar el peso correcto del lodo, incluso cuando se usa una balanzaelectrónica o una balanza de lodo presurizada.
OBSERVACIÓN: El siguiente cálculo del contenido de sólidos sólo aplica a sistemasque contienen LGS.
ETAPA 1: PROCEDIMIENTO PARA DETERMINAR EL PESO DE LODO EN FLUIDOS DEALTA VISCOSIDAD CON AIRE RETENIDO.1) Colocar un matraz aforado calibrado de 100 ml en una balanza electrónica y
ajustarla a cero.2) Pesar 40 a 60 ml de fluido de perforación y registrar el resultado como “Peso
del Fluido de Perforación (DF)”.3) Llenar el matraz con agua desionizada hasta la marca de 100 ml y registrar el
resultado como “Peso del Fluido de Perforación (DF) + Agua (W)”. Arremolinarlentamente el matraz al llenarlo con agua para liberar el aire retenido en elfluido.
4) Calcular el peso del lodo de la siguiente manera:PesoFluido de PerforaciónρLodo (kg/l) =
100 – PesoFluido de Perforación + Agua + PesoFluido de Perforación
Donde:ml (Agua) = g(Agua) = PesoFluido de Perforación + Agua – PesoFluido de PerforaciónVolumenFluido de Perforación = 100 – ml (agua)
ETAPA 2: PROCEDIMIENTO PARA DETERMINAR LA DENSIDAD DE LA SALMUERA.Captar por lo menos 10 ml de filtrado API. Usar una centrífuga de laboratoriopara separar los sólidos de la salmuera clara en caso de filtrado muy bajo. Si lacentrífuga no produce una salmuera clara, usar un filtro microporoso o tratar deflocular los polímeros aumentando el pH con cristales de NaOH antes de usar lacentrífuga. Si se recupera aproximadamente 10 ml de salmuera clara, usar unpicnómetro (pequeño matraz aforado graduado especial) y la balanza electrónicapara determinar la densidad de la salmuera.
PesoSalmueraDensidad de la salmuera =VolumenSalmuera
Para calcular el contenido de LGS del fluido de perforación, usar el balance demasas.
(ρLodo – ρSalmuera)VLGS = 100%(ρLGS – ρSalmuera)
OBSERVACIÓN: Aplicar el balance de materiales si el sistema contiene fluidos noacuosos como los glicoles o el aceite.
Cálculos de Ingeniería
Cálculos de Ingeniería 9.37 N° de Revisión: A-1 / Fecha de Revisión: 14-02-01
CAPÍTULO
9
Un registro permanente debería ser realizado cada vez que un ingeniero de lodoejecuta un control del lodo. El trabajo del ingeniero de lodo es importante y susresponsabilidades son grandes. Los equipos de perforación y las operaciones deperforación son costosos. Las cuadrillas, los jefes de perforadores y la gerenciaconfían en el ingeniero de lodo para proporcionar la dirección y el control delelemento más importante de la operación de perforación – el lodo de perforación. Encierta medida, cada compañía de servicios que tiene algo que ver con el pozo, desdela perforación inicial hasta la completación, necesita la ayuda del ingeniero de lodo yel reporte de lodo.
Estos reportes deberían ser preparados de la manera más completa y más precisaposible. Estos reportes constituyen no solamente un registro permanente de suservicio y responsabilidad ante la compañía, sino también su contacto principal consu propia gerencia. Actualmente la mayoría de los equipos de perforación usanprogramas de computadoras para los reportes de lodo, pero a veces es necesario queel reporte de lodo sea llenado a mano (como se deben emitir cinco copias de estosreportes, se sugiere usar un bolígrafo para llenarlos). Se proporcionan ejemplos deambos tipos al final de este capítulo.
DISTRIBUCIÓN DEL REPORTE DE LODO DIARIO
La primera copia del reporte de lodo diario debe ser entregada a la compañíaoperadora. La segunda copia permanece en el equipo de perforación. La copianúmero tres es entregada a su gerente de distrito, para ser subsiguientementearchivada en la oficina de la división. La copia número cuatro es su copiapersonal y la copia número cinco es una copia extra. Si el operador deseaobtener una copia extra, usted puede entregarle la copia número cuatro yguardar la copia número cinco para sus archivos. Esta copia debe ser mantenidaen el archivo activo del ingeniero hasta que se termine el pozo, y luego serátransferida al archivo inactivo del ingeniero para ser archivada en “regiones” o“compañías”. Por lo tanto, cuanto más larga sea la estadía de un ingeniero enuna región determinada, más valioso se hará dicho ingeniero para su propiacompañía y para las compañías que operan en esta región.
Al usar programas de computadora, acuérdese de mantener en todo momentouna copia de seguridad de todos sus archivos, especialmente en el sitio delequipo de perforación donde la probabilidad de falla de las computadoras esbastante alta.
El Reporte de Lodo
Cálculos de Ingeniería CAPÍTULO
9
Cálculos de Ingeniería
Cálculos de Ingeniería 9.39 N° de Revisión: A-1 / Fecha de Revisión: 14-02-01
CAPÍTULO
9
Unidades norteamericanas (ρ en lb/gal) Unidades métricas (ρ en kg/l)
Presión ∆P (psi) = TVD (ft) x ρLodo x 0,052
hidrostática
Peso del lodo paramatar el pozo
Peso del lodo de fracturación
Límite de presión ∆P (psi) = TVDTub. Rev. (ft) x …
Presión de pérdida (psi) ρPrueba de pérdida de lodo +
0,052 x TVD (ft)
lb/gal material densificante =
(ρdeseada – ρinicial) ρMaterial Densificante x 42(ρMaterial Densificante – ρdeseada)
Cálculos de Ingeniería CAPÍTULO
9
Cálculos de Ingeniería 9.40 N° de Revisión: A-1 / Fecha de Revisión: 14-02-01
Unidades norteamericanas (ρ en lb/gal) Unidades métricas (ρ en kg/l)
Caudal de la bomba (bomba triplex)
Tiempo de circulación
Carreras de carreras de circulación totales = circulación totales carreras de circulación totales = circulación totales
circulación tiempo (min) x velocidad de la bomba (stk/min) tiempo (min) x velocidad de la bomba (stk/min)
Retorno Carreras de retorno = tiempo del fondo a superficie Carreras de retorno = tiempo del fondo a superficie
(carreras) tiempo (min) x velocidad de la bomba (stk/min) tiempo (min) x velocidad de la bomba (stk/min)
Circulación en el (tiempo)
Circulación en el Carreras de ciclo en el pozo = Carreras de ciclo en el pozo = (carreras) Tiempo de ciclo en el pozo (min) x Tiempo de ciclo en el pozo (min) x (stk/min)
velocidad de la bomba (stk/min) velocidad de la bomba (stk/min)
Vcaudal de la bomba (bbl/stk) =
DITub. Rev. Corta2 (in.) – L (in.) x Rend (decimal)
4.116
VSistematiempo de circulación total (min) = Vcaudal de la bomba
Tiempo de ciclo en el pozo (min) =
VPozo – DesplazamientoDSVcaudal de la bomba
Vcaudal de la bomba (l/stk) =
DITub. Rev. Corta2 (in.) – L (in.) x Rend (decimal)
25,905
Vcaudal de la bomba (l/stk) =
DITub. Rev. Corta2 (mm) – L (mm) x Rend (decimal)
424.333
VSistematiempo de circulación total (min) = Vcaudal de la bomba
Tiempo de ciclo en el pozo (min) =
VPozo – DesplazamientoDSVcaudal de la bomba
Tabla 9: Resumen de fórmulas.
% volumen de sal = 100 x (1,0 – bbl agua). Tabla 10: Cloruro de sodio. Propiedades basadas en 20ºC y 100% de pureza.
Peso Densidad Densidad Cl– Na+ NaCl Agua Pto. Crist. Actividad(%) (kg/l) (lb/gal) (mg/l) (mg/l) (lb/bbl) (bbl) (°F) del Agua