08 - Mt-momenti Torzije

1

BETONSKE KONSTRUKCIJE

Vežba br.8 Jelena Dragaš dipl. građ. inž. Kabinet br. 3

Dr Nenad Pecić Kabinet 169Mr Branko Milosavljević Kabinet br. 3Mr Veljko Koković Kabinet br. 3

Konsultacije:Kabinet br. 3 – Pon. 12-13h, Uto. 12-14h, Čet. 14-16h [email protected]

ESPB: 6Semestar: V

Granični uticaji momenata torzije

1. Proračunski model i osnovni pojmovi

2. Postupak proračuna

3. Primer 1

4. Primer 2

2

3

• Torzija nastaje usled dejstva momenta Mt oko podužne ose nosača:

• Obrtanje koje nastaje usled torzija izaziva

smičuće napone u nosaču (podužne i poprečne!)• Smičući naponi izazivaju glavne napone zatezanja

pod uglom od 45º u odnosu na podužnu osu• Kada glavni naponi zatezanja prekorače čvrstoću

betona pri zatezanju dolazi do pojave dijagonalnih

(“spiralnih”) prslina

1. Proračunski model i osnovni pojmovi4

MTu

1

2

• Granična nosivost punih preseka neznatno veća od gr. nosivosti šupljih preseka:

• U proračunu se pun presek aproksimira šupljim – sandučastim tankozidnim• Uslov ravnoteže momenata torzije:

• Uz pretpostavku ravnomernog rasporeda napona po debljini iz Brendt-ove formule:

1. Proračunski model i osnovni pojmovi5

6

1. Ako je nije potrebna računska armatura za prihvatanje uticaja od uticaja momenata torzije!

2. Ako je potrebna je računska armatura• U ovom slučaju se deo momenta torzije može poveriti betonu!

=> redukcija MTu => redukovan računski moment torzije MTbu

3. Ako je ne vrši se redukcija momenata torzije, sve uticaje prihvata armatura!

5. Slučaj nije dozvoljen!

2. Postupak proračuna7

1. Granični momenti torzije

2. Nominalni napon smicanja

2. Postupak proračuna8

• Nakon pojave prslina, silu pritiska Db u kosim štapovima rešetke prihvataju uzengije i podužna armatura!

• Površina poprečne armature (uzengija):

• Površina ukupne podužne armature:

• Obo – obim srednje linije ekvivalentnog tankozidnog preseka

• Ugao θ je nagib pritisnutih dijagonala (bira se, 25º-55º)• U slučaju kada je mora se ispoštovati minimalna površina uzengija!

2. Postupak proračuna9

10Primer 1:

11

12

13

14

15Primer 2:

16

17

18

19

20

21

22

23

24