Temario El cálculo Datos necesarios Transmisión de calor Coeficiente de transmisión de calor "k" Cálculo del coeficiente de transmisión "k" Influencia del aislamiento en las pérdidas de calor- valores de coeficientes "k" Cálculo de las pérdidas de calor por transmisión Cálculo del coeficiente de transmisión global de un edificio "K 8 " Cálculo de las pérdidas por infiltraciones de aire Suplementos Cálculo de las pérdidas de calor totales Emisión calorífica de los elementos de calor Variación de la emisión calorífica en función de M distinto de 60°C Cálculo del salto térmico M Cálculo del diámetro de las tuberías Pérdidas de presión y de carga Diagrama caudal-presión para tuberías de acero Diagrama caudal-presión para tuberías de cobre Cálculo de la pérdida de calor horario en tuberías Cálculo de dilatación en tuberías Cálculo de las resistencias aisladas Valores de E de las resistencias simples Resistencias simples de cobre en metros de longitud equivalente de tubo Cálculo de la potencia del generador Rendimiento de la combustión de un generador Página 5 5 5 6 6 8 11 13 16 17 18 18 18 18 20 20 21 22 22 23 24 24 24 25 25 Página Selección del quemador Cálculo del consumo anual de combustible Cálculo de las características hidráulicas del circulador Cálculo del depósito de expansión Depósito de expansión abierto Depósito de expansión cerrado Cálculo de la chimenea Valores de tiro por metro lineal de chimenea temperatura exterior 25°C Cálculo de la sección Cálculo del conducto horizontal Ejemplo de cálculo de una instalación de calefacción (Distribución bitubular) Ejemplo de cálculo de una instalación de calefacción (Distribución monotubular) Sistemas monotubo Roca Dimensionado de los emisores por el método numérico Cálculo del generador Dimensionado de la red hidráulica Pérdidas de carga en las resistencias simples Pérdida de carga en las válvulas Pérdidas de carga varias Pérdida de carga total Dimensionado del circulador Cálculo del consumo de agua caliente sanitaria Corrección del consumo para distintas temperaturas de utilización Cálculo del consumo de agua caliente en bloques de viviendas Cálculo del consumo de agua caliente en hoteles 26 26 28 28 28 29 30 30 30 31 32 37 39 40 41 41 42 42 43 43 43 43 44 44 45 3
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08 Monografia Didactica Calculo Calefaccion Roca Reglamentacion No Actual
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Temario
El cálculo Datos necesarios Transmisión de calor Coeficiente de transmisión de calor "k"
Cálculo del coeficiente de transmisión "k"
Influencia del aislamiento en las pérdidas de calorvalores de coeficientes "k"
Cálculo de las pérdidas de calor por transmisión
Cálculo del coeficiente de transmisión global de un edificio "K8 "
Cálculo de las pérdidas por infiltraciones de aire
Suplementos
Cálculo de las pérdidas de calor totales
Emisión calorífica de los elementos de calor Variación de la emisión calorífica en función de M distinto de 60°C Cálculo del salto térmico M
Cálculo del diámetro de las tuberías Pérdidas de presión y de carga Diagrama caudal-presión para tuberías de acero Diagrama caudal-presión para tuberías de cobre
Cálculo de la pérdida de calor horario en tuberías
Cálculo de dilatación en tuberías
Cálculo de las resistencias aisladas Valores de E de las resistencias simples Resistencias simples de cobre en metros de longitud equivalente de tubo
Cálculo de la potencia del generador Rendimiento de la combustión de un generador
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Selección del quemador
Cálculo del consumo anual de combustible
Cálculo de las características hidráulicas del circulador
Cálculo del depósito de expansión Depósito de expansión abierto Depósito de expansión cerrado
Cálculo de la chimenea Valores de tiro por metro lineal de chimenea temperatura exterior 25°C Cálculo de la sección Cálculo del conducto horizontal
Ejemplo de cálculo de una instalación de calefacción (Distribución bitubular) Ejemplo de cálculo de una instalación de calefacción (Distribución monotubular)
Sistemas monotubo Roca Dimensionado de los emisores por el método numérico Cálculo del generador Dimensionado de la red hidráulica Pérdidas de carga en las resistencias simples Pérdida de carga en las válvulas Pérdidas de carga varias Pérdida de carga total Dimensionado del circulador
Cálculo del consumo de agua caliente sanitaria Corrección del consumo para distintas temperaturas de utilización Cálculo del consumo de agua caliente en bloques de viviendas Cálculo del consumo de agua caliente en hoteles
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El Cálculo Datos necesarios
El dimensionado de los componentes de una instalación de calefacción y/o agua caliente sanitaria ha de ser el resultado más favorable, técnica y económicamente, obtenido de un proceso de cálculo ajustado a unas determinadas necesidades de calor. Realizar una instalación de estas características exige un estudio previo para determinar los materiales más adecuados. Su precisión dependerá siempre de la cantidad y detalle de la información obtenida.
Los datos y documentación que, entre otros, se precisan son(*):
- Planos del edificio, vivienda, local, etc. - Orientación cardinal. - Situación geográfica. - Aplicación del edificio o local. -Temperaturas exteriores e interiores. - Materiales empleados en la construcción. - Intermitencia de funcionamiento del sistema. -Tipo de instalación. -Sistema de distribución. -Combustible a utilizar. -Características del generador. - Características de los emisores. - Servicio de agua caliente sanitaria. - Regulaciófl automática. - Accesorios. -Varios.
(*) Se recomienda la consulta de las IT.Ie.05 e IT.Ie.23 referidas a Normas generales de cálculo y proyecto de la instalación, respectivamente. Igualmente, el contenido de la IT.Ie.02 relacionada con las exigencias ambientales y de confortabilidad .
La falta de datos concretos para definir estudios técnicos o económicos se traduce, inevitablemente, en un aumento innecesario de materiales y, en consecuencia, en un incremento del presupuesto definitivo.
Transmisión de calor
La forma de energía denominada calor se transmite de un cuerpo a otro siempre que exista una diferencia de temperatura entre ambos. El traspaso de calor se presenta en tres formas físicas distintas:
Por conducción, es decir, cuando la transmisión de calor por un cuerpo tiene lugar sin desplazamiento de sus moléculas. La energía calorífica que desprende un foco de calor se transmite a través de un cuerpo (varilla metálica, por ejemplo) de uno a otro de sus extremos, por contacto de molécula a molécula, desde el caliente al frío.
Por convección, es decir, cuando la transmisión de calor por un cuerpo tiene lugar con desplazar:niento de sus moléculas. La energía calorífica que desprende el emisor calienta el aire más próximo que, por este motivo, disminuye de peso específico y asciende. El natural empuje ascendente del aire caliente desplaza al frío el cual, a su vez, aumenta de temperatura. A medida que el proceso continúa el volumen de aire del local se calienta uniformemente.
Por radiación, es decir, cuando la transmisión de calor tiene lugar por ondas o rayos entre el foco y el cuerpo a calentar. La Tierra, por ejemplo, recibe calor del Sol en forma de energía de radiación.
En las instalaciones de calefacción la transmisión de calor por conducción y convección es la causa de las pérdidas de calor por transmisión a través de los materiales empleados en construcción ocasionadas por la diferencia de temperaturas entre sus superficies.
2oo e
oo e
Habitación Exterior
Pared
5
Coeficiente de transmisión de calor "k"
Cada material constructivo ofrece una determinada resistencia al paso del calor a través de si mismo. Algunos, como el cristal simple, resultan fáciles de atravesar mientras que otros, como los asilantes, oponen una mayor dificultad . El valor de esta resistencia, o coeficiente de transmisión de calor "k", es la expresión numérica de la facili dad o dificultad que un material ofrece a la transmisión de calor.
Cálculo del coeficiente de transmisión "k" Si sometemos a estudio una pared de gran superficie S, de constitución homogénea, con caras paralelas y planas, que se mantienen a las temperaturas T1 y T2, la cantidad de calor Q que pasa a través del espesor "e" durante una hora será:
1
Donde:
A O= -- x Sx (T1-T2)
e 1
Q = Cantidad de calor en kcal/h o W. kcal W
A = Conductividad térmica en h x oc x m 0 oc x m
S = Superficie en m2
e = Espesor en m T1 y T2 = temperaturas en oc
Esta cantidad de calor transmitida (flujo) es directamente proporcional a la superficie S y a la diferencia de T1-T2, e inversamente proporcional al espesor "e". El coeficiente de conductividad térmica A representa el poder de conducción del calor del material que se trate, es decir, la cantidad de calor que pasa a través de una pared de 1 m2 de superficie y 1 mm. de espesor durante una hora, cuando sus caras mantienen 1 oc de diferencia de temperaturas.
En una pared de varias capas, de espesores e1, e2, e3 y conductividades A1, A2, A3.
6
c::::::J c::::J ....__~1 1
e 2 .1 4 e 3 .1
se cumple la igualdad :
A A A Q = -
1 x S x (t1-t') = -
2 x S x (t'-t")= -
3 x S x (t"-t2)
e1 e2 e3
Con lo cual se concluye que la diferencia de temperaturas entre las superficies de una capa es proporcional a la relación + , llamada "resistencia de conducción".
La resistencia total de conducción en una pared constituída por varias capas tiene el valor de la suma de la resistencia de conducción de todas ellas.
e1 e2 e3 en -+-+ -+ . .. + = Coef. de A1 A2 A3 An A resistencia
calorífica
Q = X S X (t1-t2) =A X S X (t1-t2) e1 e2 e3
- + - +-A1 A2 A3
Ejemplo de cálculo 1
Valorar la pérdida de calor a través de una pared con 20 m2
de superficie y 0,5 m. de espesor, siendo las temperaturas de sus caras 1 0°C y 0°C. A = 0,6
1 0°C c::::Jc:::::J 0°C
c::::::J c:::J 1 1 c:::Jc:::J
~
A 0,6 Q =-X S X (T1-T2) =-X 20 X (10-0) = 240 kcal/h.
e 0,5
Ejemplo de cálculo 2
Se mejora el aislamiento térmico de _la p~red del ejemplo anterior mediante una capa de matenal a1slante de 4 cms. de espesor y A = 0,06. Valorar la pérdida de calor.
A
1
0,5
0,6 +
0,04
0,06 = 1,50
Q = -- x 20x10=133 kcal/h. 1,50
La cantidad de calor cedida por una superficie a temperatura TP a un fluido a temperatura TF, estando ambos en contacto, depende de la superficie S y de la magnitud TPT F· En este caso:
Q = h X S X (T p - T F)
En el coeficiente h, llamado de "paso de calor por contacto", están incluidos los factores que influyen en el intercambio de calor.
Q h = = Medida de la densidad de
S x (T P - T F) calor ~ por grado de diferencia de temperatura entre pared y fluido.
El cálculo de la transmisión del calor, es decir, el flujo desde un fluido caliente a otro más frío a través de una pared supone el conocimiento de los coeficientes de paso de calor "~" en las superficies, además de las propiedades y med1das del material. Cuando el fluJo de calor no varía con el tiempo (estado de equilibrio) pueden combinarse las ecuaciones del paso de calor y de conducción en la pared, ya que el calor recibido por una cara es siempre igual al que atraviesa la pared y al calor cedido por la cara opuesta.
Para un estado de equilibrio, el flujo de calor puede valorarse como:
t,
Q -
O = h1x S x (t1-t')
A 0= -- xS x (t'-t")
e
0= h2 x S x (t"-t2)
De donde:
t,-t2 =(_1- +_e_ \ h1 A
1
e .¡
+ _1 \ X h2)
= Resistencia al paso del calor h
Q
S
La expresión del paréntesis en la ecuación anterior representa la resistencia total a la transmisión de calor, y equivale a la suma de resistencias parciales de paso de calor · + y de conducción +
1 Si la designamos por-- , entonces: O = k x S x (t1-t2)
k
--= Resistencia total a la transmisión de calor k
k = Coeficiente de transmisión total del calor
7
r ,,
k= e 1
+:l: +
Donde:
k= Coeficiente de transmisión, en kcal/hxm2 x°C h1= Coeficiente de transmisión por contacto cara
interior (admisión) en kcal/h xm2 x°C h2=Coeficiente de transmisión por contacto cara
exterior (emisión) en kcal/h xm2 x°C e= Espesor en metros "-·=Coeficiente de conductividad térmica, en
kcal/h x m x oc
Ejemplo de cálculo 3
Valorar el coeficiente de transmisión de calor de la pared cuyos datos constructivos se señalan:
Valores de la resistencia a la conductividad de las capas de aire T Posición capa de
aire
Vertical
Horizontal
Sentido Flujo
.. ..
1
l
Espesor e Resistencia T
en mm en kcal/h m2°C
10 0,16 20 0,19 50 0,21
100 0,20 150 0,19
10 0,16 20 0,17
> 50 0,19
10 0,17 20 0,21
> 50 0,24
Ejemplo de aplicación coeficientes admisión y emisión "h"
a:
º a: w 1-z
' ' ' 1 1
1 1 1 1 ' 1
' ' ' 1
' ' ' ' ' :
so !
' : h, :7 1 1
' ' ' 1 1 1 1
1
' ' ' ' '
h,
~
EXTERIOR
® 7 1 h,
i h,
§ 7
INTERIOR 5 1 h,
¡ h, 5
§ 5 p.
G !h, 5
5 h,
h,
TERRENO 60 14 ® .
20 h,J h,l
7 2(1 1 h,
¡ h, 7
7 1 h,
1 h,
7
7 h,
5 h,.¡
1_h, 20
h, h, . 7 20
~
1 • Influencia del aislamiento
-1
h, 20
o
en las pérdidas de calor - valores de coeficientes "k" Mediante los ejemplos de cálculo desarrollados, se constata en que medida la calidad de los materiales y el tratamiento térmico que reciban, puede hacer variar el resultado de las pérdidas de calor por transmisión. Puesto que los valores de "k" influyen muy directamente en la valoración de estas pérdidas, es evidente que una protección térmica aplicada a los materiales que se utilizarán en la construcción de un edificio o local dotado de un sistema de calefacción, aún cuando suponga una inversión adicional al coste de la obra, es absolutamente rentable económicamente, teniendo en cuenta los ahorros de energía que se propucirán. En las páginas siguientes se facilitan valores de "k" para iguales materiales, sin y con aislamiento o cámara de aire. Su ponderación fundamenta el anterior comentario.
Con bovedilla ceramica Con bovedilla cerámica k = 0.98 k = 0.96
Con bovedilla de hormigón Con bovedi lla de hormigón k = 1,08 k = 1.19
Terrazas sin aislamiento.
Con bovedilla cerámica
.. .. 45 mm k = 0,42 e 60 mm k = 0,35
Con bovedilla de hormigón
.. .. 45 mm k = 0,44 e 60 mm k = 0,36
Con bovedilla cerámica 20 mm k = 0,60
"e" 25 mm k = 0,55 30mm k = 0.5 1
Con bovedilla de hormigón 20 mm k = 0,69
"e" 25 mm k = 0.62 30 mm k = 0,57
Terrazas con aislamiento de espesor "e"
-70
Materiales constructivos sin aislar
-20
D 2Qo
D DI - D D
go
Cálculo de las pérdidas de calor por transmisión El valor de las pérdidas de calor por transmisión se determina mediante la fórmula:
' k = 2,2
Materiales constructivos aislados
10
D D 20°
01 D D
go
1 Or = S X k X ~t
1
Donde:
Or = Cantidad de calor en kcal/h. S = Superficie en m2.
k = Coeficiente de transmisión de calor en kcal/h. x m2 x °C
~ t = Diferencia entre la temperatura interior y la exterior (ti -te)
El valor "k" es válido aplicado a paredes de constitución homogénea.
Ejemplo de cálculo 4
Valorar las pérdidas de calor por transmisión a través de una pared interior de hormigón de grava, enlucida por ambas caras, de 15 cms. de espesor (k= 2,2) , con las medidas señaladas, siendo la temperatura interior de 20°C y la exterior de 0°C.
Or = 3 x 2,8 x 2,2 x 20 = 369,6 kcal/h
11
1''
Temperaturas interiores recomendadas de cálculo
Tipo de local
- Viviendas: Baño ,,,,,,,,,., , Comedor ,,, , ,,,,, Dormitorios ,,,,,,, Dormitorios-estar ., Habitaciones de servicio ,,,,,,,,,, Aseos , ,,,,,,,, ,, Salas de estar ,,,, . Vestíbulos y pasillos .. ,., ,,,,,
- Bares ,,,,,,,,,.,,
- Bibliotecas: Salas de lectura ., ...
- Cafeterías , ,,,,,,,
- Cines , , ,,,,,,,,,.
-Colegios: Clases , , ,,,,,, , ,, Comedores ,,,,,, , Laboratorios ,,,,,. Salas de estudio
- Cuarteles: Comedores .. , ....... . . Dormitorios generales .. ,, , , ,,, Salas de estar
- Hospitales: Baños , ,, .,,,,,, ,, Comedores , ,,,,,, Dormitorios (estancia todo el día) , , .,,,,, Dormitorios (estancia sólo por la noche) , , Quirófanos ,,,,,,, Sala de Rayos X .,, Salas de estar ,,,,, Salas de estar para ancianos o impedidos ,,,,,, ... Salas generales , , , Salas de recuperación
- Hoteles: Baños ,,,,,,,, ... , Comedores ,,,,,,, Dormitorios ,,,,,,, Dormitorios-estar ,, Habitaciones generales , , , ,,,, , Habitaciones de servicio , ,,,,, , Salas de baile ,, ... , Salas de estar ,,,,,
- Residencias: Baños ,,,,,,,,,., Comedores , ,,,,,, Dormitorios ,,,,, ,, Salas de estudioBiblioteca ,.,,,,.,,
- Restaurantes ,,,, ..
- Salas de baile
-Salas de banquetes
- Teatros
-Tiendas Locales , ,,,,,,,,, Locales de prueba de vestidos ,,,,,,,
Temperatura
20 21
22
15 29-32
22 21
22 22
23
20 20 18 20
21
18 20 20
18
20 20
19 18 15
19
20
18
20
18
18
21
Temperaturas aplicables para locales sin calefacción contiguos a los que la tienen, según la exterior de proyecto.
Locales sin calefacción
Locales rodeados de otros con calefacción
Sótanos
Terreno debajo de la solera del sótano
Terreno contiguo a muros contención sótano
Terreno debajo de la solera planta baia
Atico con forjado plano y cubierta inclinada o terraza con cámara
Atico con forjado inclinado o terraza sin cámara
12
Temperaturas exter. proyecto (0 C}
+3 o - 4 - 8
12 10 8 5
13 13 10 7
12 10 8 7
7 5 2 o
7 5 2 o
13 10 8 5
10 8 5 o
Temperatura exterior de proyecto de aplicación para los sistemas de calefacción destinados al bienestar de las personas en la edificación, según UNE 100-001-85.
Localidad
Albacete (Los Llanos)
Alicante (El Altet)
Barcelona (Prat)
Bilbao (Sondica)
Burgos (Villafria)
Cáceres (Ciudad)
C. Real (Instituto)
Córdoba (Aerop.)
Ibiza (Es Codola)
Jerez (Base aérea)
La Coruña (Observ.)
Las Palmas (Gando)
Logroño (Agoncillo)
Madrid (Barajas)
Mahón (Aerop.)
Málaga (El Rompeo.)
Oviedo (El Cristo)
P. Mallorca (Aerop.)
Salamanca (Matacán)
Santander (Ciudad)
Santiago (Aerop.)
Sevilla (Aerop.)
Teruel (Calamocha)
Valencia (M anises)
Valladolid (Ciudad)
Vigo (Peinador)
Zaragoza (Sanjurjo)
Altitud (m)
680
92
8
45
887
459
628
65
8
50
54
10
345
595
82
12
336
2
789
64
316
20
884
50
715
250
240
Condiciones de invierno
Temp. seca (°C)* Grados-día
99% 97,5% (Base 15°C} anuales
-4,7 -3,7 1.673
2,5 3,6 517
1,2 2,0 977
-0,7 -0,3 1.101
-7,2 -5,6 2.384
0,5 1,5 1.026
-4 ,7 -3,4 1.477
-1 ,2 -0,3 869
3,9 4,9 468
0,9 2,1 579
3,0 3,8 930
12,1 12,7
-1,8 -0 ,6 1.506
-4,2 -3,4 1.555
4,7 5,5 558
3,4 4,3 487
-0,5 0,2 1.462
-0,7 0,2 844
-B,3 -5,0 2.030
3,1 3,8 985
-1 '1 -0,1 1.540
0,4 1,5 580
-7,2 -B,1 2.324
-0,2 1 ,O 741
- 5,6 -4,4 1.920
0,0 0,8 1.288
- 3,4 -2,3 1.337
• Nivel 99% para hospitales, clínicas, residen?ia~ de ancianos, centr<;>s de cálculo y cualquier otro espacio que el tecn1co proyectista ;considere necesario que tenga este grado de cobertura. Nivel97,5% para todos los tipos de edificios y espacios no mencionados anteriormente.
Cálculo del coeficiente de transmisión global de un edificio "KG" (Norma básica NBE-CT -79, sobre condiciones térmicas)
Los cerramientos (muros, paredes, etc.) no suelen ser homogéneos ni continuos; existen coincidencias de muros, perfiles de estructuras, forjados, etc. denominados "puentes térmicos" . En el coeficiente de transmisión han de incluirse los de estas partes singulares y obtener un coeficiente de transmisión global o útil del conjunto. A las partes singulares tratadas se aplica un coeficiente de transmisión lineal "k" , expresado en kcal/h x m x °C. En consecuencia, para una superficie de cerramientos S el coeficiente de transmisión global o útil resulta:
K x S+ L k x L ------ (kcal/h X m2 X 0 C}
S
Donde:
L = Longitud, en mts., de los "puentes térmicos".
Para "puentes térmicos" de ancho o dimensión definidos, tales como perfiles de forjado, pilares, etc., el coeficiente de transmisión lineal "k" puede transformarse en superficial "K" según la relación:
k x L K = (kcal/h x m2 x 0 C)
S
Según la Norma Básica NBE-CT-79 el coeficiente de transmisión global "K8 " de un edificio es la media ponderada de los coeficientes de transmisión "K" de los cerramientos que conforman un edificio
Donde:
KE = Coeficiente para cerramientos en contacto con el exterior: - Cerramientos verticales o inclinados más de
60° con la horizontal de separación con el exterior.
- Forjados sobre espacios exteriores. KN = Coeficiente para cerramientos de separación
con otros edificios o locales sin calefacción: - Cerramientos verticales de separación con
locales no calefactados o medianeros entre edificios.
-Cerramientos horizontales sobre espacios no calefactados de altura superior a 1 metro.
K0 = Coeficiente para cerramientos de techo o cubierta: - Cubiertas horizontales o inclinadas menos · de 60° con la horizontal. - Cubiertas bajo el terreno.
K8 = Coeficiente para cerramientos de separación con el terreno: -Muros enterrados o soleras - Forjados sobre cámara de aire de altura me-
nor de 1 metro.
L SE = Suma de las superficies de los cerramientos en contacto con el exterior, en m2 .
L SN = Suma de las superficies de los cerramientos de separación con otros edificios o locales sin calefacción , en m2.
L S0 = Suma de las superficies de los cerramientos de techo o cubierta, en m2.
L S8 = Suma de las superficies de los cerramientos de separación con el terreno, en m2 .
E: producto K8 x S8 puede sustituirse por el k8 x L8 (kcal/h x 0 C} , si se cumple que las pérdidas de calor por unidad de temperatura sean iguales con ambos métodos, es decir: K8 x S8 = k8 x L8
K8 = Coeficiente de transmisión de calor del elemento en contacto con el terreno, en kcal/h x m2 x oc
S8 = Superficie del elemento en contacto con el terreno, en m2.
k8 = Coeficiente lineal de transmisión de calor del elemento en contacto con el terreno, en kcal/h X m2 X °C.
L8 = Perímetro del elemento en contacto con el terreno, en m2.
De la igualdad anterior resulta: K8 = k8 x L8
Ss
Por otra parte, el factor de forma "f" de un edificio es:
Donde:
S = Suma de las superficies de los elementos de separación del edificio.
V = Volumen conformado por las anteriores.
El coeficiente K8 no será superior a los valores incluidos en la Tabla 1.
Tabla 1
Tipo de Factor Zona climática según Mapa 1 energía para de forma calefacción f (m ·•¡ A B e o E
Los valores de los coeficientes útiles de transmisión "K" de los cerramientos, excluidos los huecos, no serán superiores a los incluidos en la Tabla 3.
Calcular el coeficiente de transmisión global KG de un edificio, con la situación geográfica y características constructivas que se señalan:
Situación geográfica: Cuenca Zonas climáticas E (Mapa 1) y Z (Mapa 2)
Seis plantas habitables Altura libre entre forjados Cerramientos verticales e inclinados más de 60° con la horizontal de separación con el exterior (opácos con
= 2,6m
cámara de aire de 40 mm) = 918 m2 ;;{
Ventanas y puertas exterio-res con cristal simple en marco de carpintería metálica. = 297 m2
Puente térmico frente de for-jados con bovedilla cerámica. = 113 m2 i' -Perímetro = 565 m - Espesor = 200 mm Puente térmico pilares de hormigón - N° de soportes = 26 -Perímetro = 6 x 2,6 x 26 = 405m Puente térmico alfeizar - Longitud total = 129 m -Altura = 200 mm Puente térmico cajas persianas Forjado sobre garaje no calefactado con 200 mm de bovedilla cerámica. Cubierta inclinada con cámara de aire, 160 mm de bovedilla hormigón y 15 mm
= 81m2
= 64m2 't
= 354m2
de teja cerámica = 4 73 m2
Superficie total de cerramientos Volumen interior limitado por cerramientos Combustible previsto
= 2.325,8 m2
= 6.032 m3
Gasóleo C
~ "K" con "K" sin
aislamiento aislamiento
1,13 0,54
5,00 2,90
0,89 1,05
2,45 2,70
1,16 1,21
1,73
1,34 0,72
1,41 0,52
f= S
V
2.325,8 --- = 0,386 m-1
6.032
KG = a (3 + 2_) = 0,17 (3 + -1-) = - 0,95 kcal/h x m2 x °C
f 0,386
Coeficiente para cerramientos exteriores
LK x S
LS
1,13 X 918 + 0,89 X 113 + 2,45 X 81 + 1,16 X 25,8 + 1,73 X 64 ------------------------=1,23
1.201,8
Según Tabla 3 para fachadas pesadas en zona climática Z el valor máximo ha de ser 1 ,20. En consecuencia, han de aislarse los cerramientos en contacto con el exterior (los 40
mm de cámara de aire) . Al aislar el muro aumentan las pérdidas por los puentes térmicos.
0,54 X 918 + 1,05 X 113 + 2,70 X 81 + i,21 X 25,8 + 1,73 X 64 ---------------------- = 0,8
1.201,8
El coeficiente para cerramientos con locales no calefactados, (suelos o techos) según Tabla 3 en zona climática Z no ha de ser superior a 1 ,03. El del forjado sobre el garaje tiene un valor de 1 ,34 pero aislado con 20 mm de material adecuado es de 0,72.
El coeficiente para cerramientos exteriores (cubiertas) según Tabla 3 en zona climática Z no ha de ser superior a 0,60. El de la cubierta propuesta tiene un valor de 1 ,41 pero aislado con 45 mm de material adecuado es de 0,52.
L KE X SE= 0,54 X 918 + 5 X 297 + 1,05 X 113 +2,70 X 81 + 1,21 X 25,8 + 1,73 X 64 = 2.460,01
L KN X SN = 0,72 X 354 = 254,88
L K0 X S0 = 0,52 X 473 = 245,96
2.460,01 + 0,5 X 254,88 + 0,8 X 245,96
2.325,8
2.784,22
2.325,8 = 1,20
El valor máximo de KG, según el factor de forma del edificio , se ha calculado en 0,95 y, por tanto, el valor 1 ,20 no es admisible. Aumentando el aislamiento de ventanas y puer-
tas exteriores (cristal triple y 6 mm de cámara de aire) K= 2,90 y:
LKE X SE= 0,54 X 918 + 2,90 X 297 + 1,05 X 113 + 2,70 X 81 + 1,21 X 25,8 + 1,73 X 64 = 1.836,31
1.836,31 + 0,5 X 254,88 + 0,8 X 245,96
2.325,8
2.160,52 ---=0,92
2.325,8
15
Tabla de valores de Ka máximos admisibles Cálculo de las pérdidas por
Zona climatica mapa 1 infiltraciones de aire Estas pérdidas de calor se valoran mediante la fórmula:
Ejemplo de cálculo 6 0,76 1,29 0,99 0,86 0,64 0,77 0,56 0,73 0,47 0,77 1,28 0,98 0,85 0,64 0,77 0,55 0,73 0,47 0,78 1,28 0,98 0,85 0,64 0,77 0,55 0,72 0,47 Valorar las pérdidas de calor por infiltraciones de aire en el 0,79 1,27 0,98 0,85 0,63 0,76 0,55 0,72 0,46 local de medidas y temperaturas señaladas. 0,80 1,27 0,97 0,85 0,63 0,76 0,55 0,72 0,46 0,81 1,27 0,97 0,84 0,63 0,76 0,55 0,71 0,46 0,82 1,27 0,97 0,84 0,63 0,76 0,55 0,71 0,46 0 1 = 2 x 3 x 2,8 x 0,24 x 1 ,205 x 0,5 x 20 = 48,6 kcal/h . 0,83 1,26 0,96 0,84 0,63 0,75 0,54 0,71 0,46 0,84 1,25 0,96 0,83 0,62 0,75 0,54 0,71 0,46 0,85 1,25 0,96 0,83 0,62 0,75 0,54 0,70 0,45 0,86 1,24 0,95 0,83 0,62 0,74 0,54 0,70 0,45 Método de las rendijas 0,87 1,24 0,95 0,82 0,62 0,74 0,53 0,70 0,45 0,88 1,24 0,95 0,82 0,62 0,74 0,53 0,70 0,45 0,89 1,23 0,94 0,82 0,61 0,74 0,53 0,70 0,45 1 0; = L (A X 1) X ~t X Cj)¡ 1 0,90 1,23 0,94 0,82 0,61 0,73 0,53 0,69 0,45 0,91 1,22 0,94 0,81 0,61 0,73 0,53 0,69 0,45 0,92 1,22 0,93 0,81 0,61 0,73 0,53 0,69 0,44 0,93 1,22 0,93 0,81 0,61 0,73 0,52 0,69 0,44 0 ,9~ 1,21 0,93 0,81 0,60 0,73 0,52 0,69 0,44 Donde: 0,95 1,21 0,93 0,81 0,60 0,73 0,52 0,69 0,44 0,96 1,21 0,92 0,80 0,60 0,72 0,52 0,68 0,44 O; = Cantidad de calor, en kcal/h 0,97 1,20 0,92 0,80 0,60 0,72 0,52 0,68 0,44 A = Valor de la infiltración, en m3/h x m (consultar 0,98 1,20 0,92 0,80 0,60 0,72 0,52 0,68 0,44 Tabla correspondiente) 0,99 1,20 0,92 0,80 0,60 0,72 0,52 0,68 0,44 1,00 1,20 0,92 0,80 0,60 0,72 0,52 0,68 0,44 = Longitud de rendijas expuestas al viento, en
m. (consultar Tabla correspondiente)
1 Combustibles sólidos, líquidos o gaseosos. ~ t = Diferencia ti - te 11 Edificios sin calefacción o calefactados con energía eléctrica Cj)¡ = lndice de infiltración
1,,,, 16
Las pérdidas por infiltraciones de aire dependen de la velocidad del viento, de la orientación de la fachada y del tamaño de las rendijas. La velocidad del viento es variable. No obstante, puede considerarse como valor medio el de 16 --;- 24 km/h. Para locales con más de una fachada al exterior se considerará únicamente la que tenga mayor longitud de rendija. La longitud mínima de ésta será la mitad del total de todas.
El índice de infiltración cp¡ constituye la indicación numérica de la mayor o menor dificultad (facilidad) que oponen las rendijas al paso dél aire.
1 Cj)¡ = E X L X Z8 1
Donde:
E = lndice del .edificio (consultar Tabla correspondiente).
L = lndice del local. Depende de la relación entre la superficie de ventanas y puertas expuestas al viento (S
8) y la de puertas interiores (S¡). Con
sultar Tabla correspondiente. Ze = Suplemento de esquina, a considerar sólo en
aquellos casos en los que ventanas y puertas están situadas en paredes formando angula. Consultar Tabla correspondiente.
Así pues:
O¡ = L (A X 1) X M X E X L X Z8
Infiltración horaria (A) por metro lineal de rendija
Elemento
Ventanas y puertas exteriores
Puertas interiores
Material Sencilla
Metálica 1,5
No metálica 3
Estancas, 15
Hoja sencilla y doble cristal
1,5
2,5
Doble o sencilla y estanca
1,2
2
No estancas, 40
Determinación aproximada ·de longitud de rendija 1 en función de la superficie (S) de la puerta o ventana
Situación V Casa Casa V Casa Casa ccenfila» aislada ccenfila» aislada
Protegida 4 0,24 0,34 6 0,41 0,58
Despejada 6 0,41 0,58 8 0.60 0,84
Muy despejada 8 0,60 0,84 10 0,82 1,13
siendo: V = velocidad del viento considerada en m/s. Obs.: Las casas en esquina se incluyen en el grupo ccfila .. .
-Casa ccen filan es la vivienda que junto con otra (s) forman la planta de un edificio.
Selección del índice E:
Fachadas afectadas por el viento
lndice E
Orientación N-N E-E Resto de orientaciones
Una Se toma el máximo correspondiente a despejado o muy despejado
Varias, despejadas
Varias, muy despejadas
El máximo correspondiente
El máximo correspondiente
El que corresponda a protegida
El que corresponda a despejada
El Reglamento de calefacción indica que la velocidad del viento que se utilizará a efectos de cálcdlo,_de infiltración, será la máxima de las medidas diarias registradas en la localidad en un período de 1 O años.
lndice del local L (puertas interiores y ventánas)
Relación de No Metálicas Metálicas superficies L
Estancas No estancas Estancas No estancas
s. < 1,5 < 3 < 2,5 < 6 0,9
S; 1,5 -7- 3 3 c- 9 2 c- 6 6-7-20 0,7
Suplemento de esquina (Z0 )
Puertas y ventanas en paredes en esquina 1,2
Puertas y ventanas sin formar esquina 1 ,O
Suplementos
Al margen de las pérdidas de calor por transmisión e infiltraciones de aire, ya valoradas, en la práctica no han de despreciarse otras circunstancias susceptibles de modificar (incrementándolos), los valores ya determinados. Se trata de parámetros que, en cada caso, inciden para el cálculo de las pérdidas de calor totales de un local, edificio, etc. y son los detallados en el Cuadro.
Concepto de suplemento Valor
Por orientación Norte 0,05 -7- 0,07
Por intermitencia: reducción nocturna 0,05
Por intermitencia: de 8 a 9 horas parada 0,1
Por intermitencia: más de 1 O horas parada 0,2 -7- 0,25
Más de 2 paredes al exterior 0,05
Ultimas plantas edificios de gran altura 0,02/metro
17
1 r
Cálculo de las pérdidas de calor totales Se determina la pérdida total de calor mediante la fórmula:
1 Q = (QT + Ü¡) X (1 + F) 1
Donde:
Q = Cantidad de calor total en kcal/h. Or = Cantidad de calor total por transmisión. 0 1 = Cantidad de calor total por infiltraciones de aire F = Suma de suplementos
HABITACION
HABITACION
Ejemplo de cálculo 7
Cantidad de calor por transmisión: 30.000 kcal/h. = Or Cantidad de calor por infiltraciones: 1.500 kcal/h. = 0 1
Suplementos: - Por orientación Norte: 0,05 -Paro 9 h. diarias: O, 1 -Más dos paredes exteriores: 0,05
Total factor F = 0,2
Pérdida de calor total
Q = (30.000 + 1.500) x (1 + 0,2) = 37.800 kcal/h.
Emisión calorífica de los elementos de calor El cálculo de las necesidades de calor de una habitación o edificio se desarrolla considerando siempre la temperatura exterior (llamada de cálculo) que, generalmente, es la más baja que se alcanza en la zona durante el invierno. El dimensionado del emisor se hace normalmente para M = 60°C, cuyas condiciones de trabajo son:
18
l ta-.
te ! tm
ts
te = Temperatura de entrada fluido calefactor.= 90°C ts = Temperatura de salida fluido calefactor. = 70°C tm = Temperatura media radiador o panel. = 80°C ta =Temperatura ambiente. = 20°C
1 ~ t = tm - ta = 60°C 1
Variación de la emisión calorífica en función de ~t distinto de 60°C.
En la práctica puede resultar que la exigencia calorífica real de un local sea menor que la obtenida por cálculo, ya que la temperatura exterior con la que se ha operado se alcanza en pocas ocasiones. Las temperaturas del fluido calefactor podrán ser más bajas y, en consecuencia, el ~t ya no será de 60°C y la emisión de calor resultante no será la misma. La potencia de un emisor en función de la temperatura puede representarse por:
n
Donde:
Q = Emisión calorífica en kcal/h . 0 60 = Emisión calorífica para ~t = 60°C =
te+ ts 90 + 70 -- -ta = -20
2 2 ~t = Salto térmico diferente del normal te = Temperatura entrada ts = Temperatura salida · ta = Temperatura ambiente n = Exponente de la curva característica del emi
sor según ensayos (a facilitar por el fabricante)
Cálculo del salto térmico ~t
La diferencia entre las temperaturas de entrada y salida para una determinada temperatura ambiente es un valor determinante para el cálculo del salto térmico de un emisor. Debe tenerse en cuenta:
~ ts 1) Cuando --?: O, 7, el salto térmico puede determinarse
~te te+ ts
mediante la media aritmética. ~t = tm- ta = - ta 2
L\ ts Ejemplo de cálculo 9 2) Cuando --< 0,7, el salto térmico puede determinarse
L\ te te-ts
Valorar el salto térmico de un emisor en las condiciones de trabajo te = 90°C, ts = 70°C y ta = 25°C
mediante la media logarítmica. L\t = L\ te
In-- L'lts ts-ta él ts -- -
Ejemplo de cálculo 8
Valorar el salto térmico de un emisor en las condiciones de trabajo te= 90°C, ts = 82°C y ta = 21 oc.
Cálculo del diámetro de las tuberías Aplicando esta igualdad para el fluido calefactor agua (Pe = 1) y para un metro lineal de tubo, resulta:
Por la red de tubos de una instalación de calefacción circula el fluido calefactor que es portador de la energía calorífica desde el generador hasta los emisores.
Pérdidas de presión y de carga
Cuando un fluido circula por el interior de un tubo recto de igual sección en toda su longitud, la presión de este fluido disminuye rectilíneamente a io largo del tubo. Si Les la longitud del tubo expresada en metros, p1 la presión inicial y p2 la final.
p -P Caida de presión = p1 - p2; Pérdida de carga t1p = 1 2
L La pérdida de carga t1p depende de la longitud y también de otras variables como el diámetro del tubo, la velocidad y peso específico del fluido, la aceleraciónde la gravedad, y del coeficiente de rozamiento del tubo. Estos parámetros se relacionan según la fórmula:
.f1p = cp X
D<;mde:
v2 X pe X L
2xgxD
t1p = Pérdida de carga en kg/m2.
20
cp = Coeficiente de rozamiento (sin dimensiones) v = Velocidad en m/sg.
Pe= Peso específico kg/m 3
L = Longitud en metros g = Aceleración gravedad en m/sg.2
D = Diámetro interior del tubo en metros
f1p = cp X ; Se sabe que: 1 e = S X V 1 2xg x D
Donde: S = Sección m2
C = Caudal m3/sg. v = velocidad m/sg
C2 Por tanto: v2 =
y sustituyendo: t1p = cp x 2 X g X S2 X D
Como S= rr r2 S
2 = 9,86 ( ~ ) 4
= 9,86 X D4
16
Así: C2
f1p = 0,0827 X cp X -D5
Fórmula tablas
El coeficiente de rozamiento "cp" depende del estado de la tubería y del régimen de la corriente que circula por ella. En una tubería recta si la corriente es lenta, su régimen es ordenado en lo que se refiere a trayectorias y curvas, que son siempre paralelas al eje del tubo. Si aumenta la velocidad de la corriente suficientemente las trayectorias cambian el sentido y el recorrido constantemente. El régimen de circulación ordenado se denomina "laminar" y el desordenado "turbulento".
La transición de uno a otro régimen en una tubería recta, tiene lugar de forma brusca y al estado en el que se produce se le denomina "estado crítico", y depende de la v_elocidad, del diámetro y de la viscosidad del fluido circulante. El estado de la corriente y, en consecuencia, el estado crítico pueden describirse mediante una magnitud sin dimensiones denominada "número de Reynolds" (Re).
La transición de régimen de corriente laminar a turbulenta, o estado crítico, se alcanza para Re = 2.300 (*) En un régimen laminar el coeficiente de rozamiento cp sólo depende de Re, y puede expresarse:
64 cp=
Re
V X D Re =
(*) En tubos de sección circular y rectos, por debajo de este valor el régi men de corriente es siempre laminar aún cuando, si se evitan las perturbaciones, se han obtenido en ensayos regímenes de corriente laminar con valores de Re > 2320.
Ve
Donde:
v = Velocidad en mts/seg. D = Diámetro interior en metros
Ve = Viscosidad cinemática en m2/seg.
En tuberías industriales, cuando Re ;;;, 3000, la corriente es ya turbulenta.
Diagrama Caudal- Presión para tuberías de acero (Temperatura del agua = 80° C) . (Reproducido en página 47)
Para tubos aislados colocados dentro de ranuras de pared cerradas, considerar ta = 45 oc Para tubos no aislados colocados en ranuras cerradas, considerar ta = 35 oc
Cantidad de calor aproximada en kcal/h que pierde cada metro lineal de tubería.
Durante el trazado de las tuberías, debe tenerse en cuenta la dilatación de las mismas. Este aumento de longitud puede determinarse mediante la fórmula:
1 ~[,. = l X a X M
Donde:
~L = Longitud dilatada en mm. L = Longitud inicial en m. a = Coeficiente dilatación acero: a 80 °C. 0,96 mm. por m.
cobre: a 80 °C. 1,36 mm: por m. latón: a 80 °C. 1,52 mm.:por m.
~t = Diferencia de temperaturas (temp. media fluido-temperatura ambiente)
Cuando al aplicar la fórmula se incluye el valor de un coeficiente "a" para 80 oc no debe tomarse en consideración el factor ~t.
23
~¡ , 2
Cálculo de las resistencias aisladas La caida de -presión en una resistencia aislada, o simple, se determina mediante la fórmula:
Donde:
v2 x y P1 - P2 = ~p = E ---
2xg
~p = Pérdida de presión en kg/m2
E = Coeficiente resistencia. No depende de Rey-nolds.
v = Velocidad en m/sg. y = Peso específico en kg/m 3
g = Aceleración de la gravedad en m/sg2
El coeficiente de resistencia E viene determinado por la forma constructiva de la resistencia simple que se trate y, al contrario del coeficiente de rozamiento cp, no depende del número de Reynolds.
Valores de E de las resistencias simples
Resistencia simple E
Caldera 2,5
Radiadores 3
Unión con aumento de sección
Unión con disminución de sección 0,5
Doble curva (180°) 2
Válvula de retención 2
Curva 90° r/d = 1 ,5 0,5
Curva 90° r/d = 2,5 0,3
Símbolo Resistencia simple E
Pieza T (1), en ángulo recto derivación, división 1,5
derivación, unión 1,0
paso, división o
paso, unión 0,5
"'&.&- ._ ,... cruce (entrada o salida por ambos extremos 3 0 '"' - 1 1
• de la T) '
(1) En las piezas T el valor E es válido considerando la velocidad de la corriente total.
Diámetro tubería 3/8" 1/2" 3/4" 1" 11/4" 11/2" 2"
Codo 90° 2,5 2 1,5 1,5
Soldadura circular 0,5 0,5 0,4 0,4 0,3 0,3 0,2
Válvula compuerta 1 ,5
* Llave radiador paso escuadra
* Llave radiador paso recto
4
8,5
4
8,5
0,5 0,5 0,3 0,3 0,3
2 2
6 6
* Valores diferentes para cada fabricante
Resistencias simples de cobre en metros de longitud equivalente de tubo
Diámetro del tubo 10/12 12/14 13/15 14/16 16/18
Codo 90° 0,45 0,50 0,50 0,60 0,70
Curva 45° 0,30 0,35 0,40 0,40 0,50
Curva 90° 0,40 0,45 0,50 0,50 0,55
Te 0,14 0,16 0,18 0,20 0,22
Te 0,65 0,75 0,80 0,90
Válvula paso recto 0,60 0,70 0,80 0,90 1,10
metros
Velocidad agua en m/seg.
Pérdida de presión en mm C.a. para¿ E = 1 a 15 (agua a 80°C)
Factor de conversión ~ para resistencias simples con diferentes temperaturas del agua tH
40 50 60 80 100
~ 0,98 0,98 0,99 1 ,O 1,02
Rendimiento de la combustión de un generador
Cálculo de la potencia del generador En la caldera tiene lugar el intercambio de calor entre el que emite el combustible quemado y el fluido calefactor que lo recibe. La potencia de la caldera se determina según la fórmula:
% Rendimiento = 1 00- K x
Donde:
Th =Temperatura humos Ta = Temperatura ambiente
Th-Ta
420
480
540
610
680
750
890
1070
1250
1460
1670
1900
2150
2400
2700
3000
3600
4300
5000
5800
6700
K = 0,495 + (0,00693 x % C02) para gasóleo 1 P = (Q + OJ x a 1 K= 0,516 + (0,0067 x % C02) para fuel de cual
quier tipo
Donde:
P = Potencia caldera en kcal/h . Q = Potencia instalada en radiadores kcal/h.
QL = Pérdidas de calor por tuberías kcal/h. a = Aumento por inercia, de 1,1 -:- 1 ,2
K = 0,379 + (0,0097 x % C02) para gas natural y
K= 0,68
K= 0,57 K= 0,50
G.L.P. para hulla y antracita para coke para gas manufacturado
25
IJ 1
1 1¡
1
Rendimiento mínimo de calor en %
Combustible mineral sólido
Potencia útil Con parrilla Con funcionamiento Combustible del generador de carga automático o líquido o enkW manual semiautomático gaseoso
Hasta 60 73 74 75
de60 a 150 75 78 80
de 150 a 800 77 80 83
de 800 a 2000 77 82 85
más de 2000 77 86 87
Selección del quemador Para el correcto acoplamiento de un quemador a un generador debe considerarse fundamentalmente la potencia y las características de la cámara de combustión de éste. Elegido el generador, según la potencia requerida por la instalación, deberá determinarse el valor de kg/h ó m3/h de combustible a quemar.
p kg/h. o m3/h = ---
P.C.I. X 11
Donde:
P = Potencia generador en kcal/h. P.C.I. = Poder Calorífico Inferior del combustible.*
11 = Rendimiento del generador.
* Poder Calorífico Inferior de un combustible es la energía desprendida durante su combustión por unidad de medida (kg. o m3) durante una hora, no recuperando la energía de condensación del vapor de agua contenido en los gases de combustión.
Poder Calorífico Inferior de: Gasóleo 8.800 kcal/1. - 10.200 kcal/kg Gas ciudad 3.800 kcal/m3 (n) Gas natural 9.300 kcal/m3 (n) Gas propano 23.200 kcal/m3 (n) - 11.000 kcal/kg.
En la elección del quemador deberá tenerse en cuenta que si la caldera seleccionada es de hogar presurizado, aquel debe también serío. Este tipo de quemador únicamente podrá seleccionarse conociendo la curva característica de caudal y presión.
Ejemplo 1
Consumo combustible = 30 kg./h Sobrepresión hogar caldera = 40 mm c.a. E:l quemador cuya curva característica se indica es el adecuado.
Ejemplo 11
Consumo combustible = 50 kg./h. Sobrepresión hogar caldera = 60 mm c.a. El quemador cuya curva característica se indica no es adecuado. Debería seleccionarse un modelo superior.
26
60 -----1p NO 1 1 1
40 ---.,SI 1 1 1 1 1
cci 1 1
ü 1 E 1 E 1
o 10 20 30 40 50 60 kg/h
Cálculo del consumo anual de combustible La exigencia calorífica calculada para una instalación contiene valores escogidos para supuestas condiciones climatológicas basadas en datos estadísticos, que pueden no corresponderse con las reales. Para desarrollar el cálculo del consumo por temporada de calefacción, o anual de combustible, deberán aplicarse factores de corrección que hagan del valor resultante el más cercano a la realidad, en cuanto al consumo de energía, el cual viene determinado según la fórmula:
Donde:
Z x (ta-te m) x a x b x e + Q Co = 24 x
(ta-te min) x P.C.I. x 11
Co = Consumo anual de combustible en kg o m3 (calefacción)
Z = Número de días calefacción ta = Temp. ambiente
tem = Temp. exterior media período de calefacción
te min = Temp. exterior mínima P.C.I. = Poder calorífico inferior combustible
11 = Rendimiento total instalación (caldera, regulación, distribución)
Donde: Z x (ta - tem) corresponde a los grados-día* con base de
Qt= Pérdidas de calor por transmisión 15 oc en la mayoría de tratados españoles.
Q= Pérdidas totales • Los grados-día de un período determinado de tiempo es el resultado de la suma, para todos los días de éste período, de la diferencia entre la temperatura base de los grados-día y la temperatura media del día.
Grados-día con temperatura base 15/15 (UNE- 100-002-88)
Valores mensuales y anuales
Observatorio Ene. Feb. Mar. Abr. M ay. Jun. Jul. Ago. Sep. Oct. Nov. Dic. Año
Andalucía Al m ería 91 66 45 16 1 o o o o 1 19 80 319 Cádiz 81 52 44 15 2 o o o o 1 17 80 292 Córdoba (Aeropuerto) 220 149 117 51 8 o o o o 20 101 204 870 Granada (Armilla) 241 202 171 98 31 1 o o 2 33 139 260 1178 Hu el va 96 60 48 16 2 o o o o 1 26 100 349 Jaen 188 146 119 54 17 o o o o 16 91 179 810 Jerez (Aeropuerto) 137 90 73 31 6 o o o o 4 44 141 526 Málaga (Aeropuerto) 96 77 62 28 2 o o o o 3 28 98 394 Marbella (Instituto) 67 55 36 10 o o o o o 1 17 72 258 Sevilla (Facultad 118 63 40 13 2 o o o o 2 29 113 380
Baleares Ciudadela 91 78 77 28 4 o o o o 3 23 73 377 Ibiza (Aeropuerto) 109 96 91 39 3 o o o o 3 29 97 467 Mahón (Aeropuerto) 138 134 124 81 14 o o o o 15 55 107 668 Son San Juan (Aerop.) 185 153 140 92 15 o o o o 22 90 147 844 Son Torrella 268 256 247 198 81 13 1 1 7 95 195 254 1616
Canarias Gando (Aeropuerto) 1 1 o o o o o o o o o o 2 Los Rodeos (Aerop.) 71 80 80 65 35 3 o o o 1 16 68 419
La temperatura mensual media es el promedio de las. temperaturas diarias de todo un mes. En el gráfico se ha representado la curva anual, limitada a la temporada de calefacción, con un valor límite de 15 oc de principio y final de temporada y 20 °C como temperatura normal en el interior. En este caso el número de grados-día corresponde al área rayada, limitada por la curva, por la línea de temperatura interior y por las ordenadas del principio y final de temporada de calefacción. El espacio entre estas determina el número de días de calefacción.
22
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o 18 Cll
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~ 28
Jun. Jul. Ago. Sep. Oct. Nov.
o o o o 5 47 o o o o 1 9
2 o o 21 106 3 o o 36 115
23 2 3 34 103 215 9 o o 1 24 83
38 5 5 30 90 200 2 o o 2 16 76 5 o o 10 58 175
25 2 2 19 67 163 4 o o 2 18 67
7 o o 9 58 176
6 o o 5 61 212 3 o o 5 51 175
132 30 42 133 255 388
o o o 1 44 158 o o o o 6 45
18 16 64 194
28 6 4 21 67 167 11 o o 10 47 143 17 o o 9 47 131 10 o o 6 30 103 11 o o 7 37 113 32 3 3 29 92 217
2 o o 2 36 117 o o o o 3 34 o o o o 5 41
12 o o 15 102 251 o o o o 11 73
Ejemplo de cálculo 1 O
Z = Número días de calefacción 140 ta = Temperatura ambiente 20 oc
tem = Temperatura exterior media período calefacción 10 oC.
te min = Temperatura exterior mínima O oc a = Factor reducción temperatura 0,9 b = Factor reducción servicio 0,9 e = Factor corrección exigencia calorífica 0,95
Q = Pérdidas de calor 8.000 kcal/h P.C.I. = Poder calorífico inferior gasóleo 10.200 kcal/kg
r¡ = Rendimiento total instalación 0,80
Co = 24 x 140 (20- 1 0) X 0,9 X 0,9 X 0,95 X 8.000
(20 - 0) X 1 0.200 X 0,8
= 1 .267 kg de gasóleo
Cálculo de las características hidráulicas del circulador La misión del circulador en una instalación de calefacció por agua caliente consiste en superar las resistencias qu ofrece el circuito a la circulación del fluido por su interior. Si se eligen diámetros muy pequeños de tubería la red r sulta económica, pero las velocidades de circulación y, p tanto, las pérdidas de presión serán importantes y las e racterísticas hidráulicas del circulador serán más elevada
El caso contrario conlleva pequeñas velocidades pero redes con diámetros mayores. Así pues, debe constituirse, mediante el equilibrio de todos los parámetros, la red más ventajosa. El caudal de agua vendrá determinado por la fórmula:
Donde:
C = Caudal en 1/h. P = Potencia caldera en kcal/h.
M = Salto térmico instalación (temp. ida- temp. retorno)
Ce= Calor específico kcal/h . kg oc = 1 para el agua Pe = Peso específico en kg/dm 3 = 1 para el agua
El volumen de agua contenido en la instalación no ha de tenerse en cuenta para fijar el caudal horario. El comportamiento del circulador en funcionamiento lo determinan la curva característica del propio circulador y la del circuito de tubos. Esta última establece la relación entre la presión y el caudal de la misma. El punto de servicio del circulador viene determinado por la intersección de la curva característica de este y la correspondiente a la instalación.
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1
Curva . 1 •.....-.;~U/. ~dor
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funcionamiento 111..
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Caudal m3/h
Cálculo del depósito de expansión La misión del depósito de expansión es la de absorber el aumento de volumen de agua que se produce al calentar la contenida en la instalación.
Depósito de expansión abierto
La capacidad del depósito de expansión ha de valorarse conociendo el volumen total de agua en la instalación (caldera, emisores, tuberías, etc.) y ha de ser la suficiente para absorber el aumento de volumen de agua que se origina cuando ésta se calienta. De acuerdo con la Normativa vigente, la capacidad mínima del depósito ha de ser el 6% del volumen total de la instalación, es decir:
1 V = 0,06 X V1 1
Donde:
V = Capacidad depósito en litros. V1 = Volumen total instalación en litros.
A = Tubo seguridad
Dilatación del agua:
10 oc
20 °C
30 °C
40 °C
50 oc
0,027%
0,177%
0,435%
0,782%
1,21 %
1
1 +
n 1 Purga • de aire
1 ·;
•
1 •
1 • 1 • 1 • ~
B = Tubo Tubo retorno rebosadero
1,71%
7Q °C 2,27%
80 °C 2,90%
90 °C 3,59%
100 oc 4,34%
Contenido de agua en los tubos por metro lineal:
DIN 2440 Cobre (con o sin soldadura)
3/8" 0,128 6/8 0,028
1/2" 0,213 8/10 0,050
3/4" 0,380 10/ 12 0,079
1" 0,602 12/14 0,113
1 1/4" 1,04 13/15 0,133
1 1/2" 1,359 14/16 0,154
2" 2,248 16/18 0,201
2 1/2" 3,772 20/22 0,314
3" 5,204
4" 8,820
5" 13,431
En el caso de que no pudieran ser obtenidos los valores para determinar el volumen total de la instalación, el cálculo de la capacidad del depósito de expansión podrá realizarse mediante la fórmula empírica DIN 4751, obteniéndose resultados válidos.
P X 1,2 V=---
1000
29
Donde:
V = Capacidad depósito en litros P = Potencia caldera en kcal/h.
Los valores de los diámetros de las tuberías de seguridad serán:
Tubo seguridad ida A 0 = 15 + 1 ,5 V P Tubo seguridad retorno B 0 = 15 + V P 0 Tubo rebosadero = A 0
Siendo: P = Potencia caldera en kW. A y B = 0 interior en mm
1 MINIMOA0yB0 ~ 26mm 1
Depósito de expansión cerrado
Actualmente, las instalaciones de calefacción por agua caliente tienden a efectuarse a circuito cerrado, incorporando depósitos de expansión también cerrados. En ellos, al elevarse la temperatura del agua y, por tanto, la presión, ésta empuja la membrana y el nitrógeno de la cámara se comprime hasta quedar equilibradas las presiones.
1 Cámara de nitrógeno 2 Cámara expansión de agua 3 Orificio conexión a la instalación 4 Membrana especial 5 Válvula llenado de gas precintada
1 Vu ~Vi x a% 1
Donde:
Vu = Volumen o capacidad útil. Vi = Volumen agua de la instalación
a % = Coeficiente dilatación del agua
Es necesario, además, determinar el "coeficiente de utilización" , ,que depende de la altura manométrica de la instalación y de la presión máxima de trabajo (tarado de la válvula de seguridad del depósito).
30
* Pf = Presión absoluta máxima de trabajo. * Pi = Presión absoluta altura manométrica.
'Y] = Coeficiente utilización. Vu = Capacidad útil del depósito. Vv = Capacidad total del depósito.
Determinar la capacidad de un depósito de expansión cerrado para una instalación de 20 metros de altura, un contenido total de agua de 590 litros, temperatura ida de 90 °C, temperatura retorno de 70 oc y presión máxima de trabajo 3 kg/cm2.
Coeficiente dilatación agua 80 oc = 2,9 (Ver Tabla pág. 29).
Cálculo volumen expansión o capacidad útil depósito
2,9 X 590 Vu = = 17,1 litros
100
Cálculo coeficiente utilización
4-3 'Y]= = 0,25
4
Cálculo capacidad total depósito
Vv = 17,1
1 6,84 litros 1 0,25
Cálculo de la chimenea La chimenea tiene la misión de evacuar los gases de combustión procedentes del hogar. Al mismo tiempo, el tiro que produce facilita la entrada de aire necesario para la combustión . El tiro de la chimenea se origina por la diferencia de pesos específicos del aire exterior frío y de los gases de combustión, y es tanto más intenso cuanto más alta es la chimenea aunque depende de la resistencia que ofrecen los conductos de humos de la caldera y de las características constructivas de la propia chimenea.
1 T = H (Y a - Y g) 1
Donde:
T = Tiro chimenea en mm c.a. H = Altura vertical en metros.
Ya = Peso específico aire exterior en kg/m 3
Yg = Peso específico gases combustión en kg/m 3
Valores del tiro por metro lineal de chimenea -temperatura exterior 25 oc
Temperatura media humos Tiro chimenea en mm c.a./m
0,44
0,48
0,51
0,54
0,57
0,62
El tiro es tanto mayor cuanto más elevada sea la diferencia de temperaturas entre la del aire exterior y la de los gases. En una chimenea sobredimensionada o construida con material inadecuado que no asegure su estanquidad, se producirán infiltraciones de aire frío que disminuiran el tiro y el rendimiento de la combustión, con el consiguiente derroche de energía.
Cálculo de la sección
Se determina mediante la fórmula:
S = K X
Donde:
p
Vh-
S = Sección en cm2
P = Potencia caldera en kcal/h. h = Altura reducida en metros K = Coeficiente = 0,03 para sólidos
0,02 para líquidos 0,008 a 0,014 para calderas sobrepresionadas.
Esta fórmula contempla la presencia de los conductos para la unión de la caldera con la chimenea, cambios de sección y dirección, etc. que han de ser considerados para evitar errores de dimensionado. Por estos conceptos, la altura real vendrá reducida en:
0,5 metros por cambio de dirección o T 0,5 metros por cambio de sección 1 metro por cada metro de tramo horizontal 1 metro por cada m m. de pérdida de carga de la caldera
Por tanto, la altura reducida de la chimenea se determina por:
1 h = H - (n -x 0,5 + L + p) 1
Donde:
h = altura reducida 'H = altura real n = número codos L = longitud horizontal p = resistencia caldera 2 -:- 4 mm. (1)
(1) 2 mm. hasta 160.000 kcal/h 3 mm. hasta 320.000 kcal/h 4 mm. más de 320.000 kcal/h
La resistencia "p" sólo ha de considerarse para calderas con hogar en depresión.
Ejemplo de cálculo 12
Valorar la altura reducida, la sección y el diámetro de una chimenea de 25 metros de altura real para una caldera de 152.000 kcal/h de potencia.
Hogar en depresión Combustible sólido 2 curvas en unión caldera-chimenea 3,5 mts. longitud del tramo horizontal
h = 25 - (2 x 0,5 + 3,5 + 2) = 18,5 mts.
152.000 S = 0,03 x = 1.060 cm2
VT8,5
1.060 = 3,14 X ( ~ r ( ~ r 1.060
3,14 = 338 cm.
D = V 338 = 18,4 cm ; D (0) = 18,4 x 2 = 37 cm.
2
Ejemplo de cálculo 13
Valorar la altura reducida, la sección y el diámetro de una chimenea de 22,5 metros de altura real para una caldera de 760.000 kcal/h de potencia.
Hogar sobrepresionado Combustible líquido 2 curvas en unión caldera-chimenea 1 ,5 mts. longitud del tramo horizontal
h = 22,5- (2 x 0,5 + 1,5) = 20 mts.
760.000
V20 S= 0,011 X = 1.869 cm2
1.869=3,14 x (-D2
)2 ·, ( _D2
)2 1.869
3,14 = 595 cm.
D -- = V 595 = 24,4 cm. ; D (0) = 24,4 x 2 = 49 cm.
2
- En caso de chimeneas de sección rectángular ha de tenerse en cuenta que la relación entre lados no sea superior a 1 ,5.
-La sección mínima no ha de ser inferior a 300 cm 2
-Aumentar un 6% por cada 500 metros sobre el nivel del mar. ·
Cálculo del conducto horizontal
La sección del conducto horizontal se determina según la fórmula:
E = S X ( 0,6 X ~ + 1 )
Donde:
E = Sección en cm2 del canal horizontal. S = Sección vertical cm2.
L = Longitud horizontal m. H = Altura chimenea m.
L < H
2
31
Ejemplo de cálculo 14
Valorar la sección del conducto horizontal de 2 metros de longitud de unión entre una caldera de 300.000 kcal/h de potencia y una chimenea de 20 metros de altura real.
Hogar en depresión Combustible líquido 1 codo en tramo horizontal
h = 20 - (1 x 0,5 + 2 + 3) = 14,5 mts.
300.000
Vl4,5 S= 0,02 X = 1.580 cm2
E = 1.580 X ( 0,6 X 2
2
0 + 1 ) = 1.675 cm2
Detalle de empalme entre caldera y chimenea
Nota: La longitud "A" debe aislarse cuando supere la de 1 m.
Ejemplo de cálculo de una instalación de calefacción (Distribución bitubular)
Se aplica a una vivienda individual de características:
-Vivienda en un edificio sin calefacción - Tuberías de acero estirado -Temperatura exterior mínima=- 4 oc -Temperatura de confort= 20 oc -Temperatura mínima viviendas colindantes y escalera
comun,itaria = 5 oc -Temperatura de ida = 90 oc -Temperatura de retorno = 70 oc - Regimen de intermitencia = reducción nocturna
Datos de alzado: -Altura ventana baño: 0,70 metrós.
32
L__
- Altura otras ventanas: 1 ,50 metros. -Altura puertas interiores y puertas-ventana: 2,20 metros. -Altura entre suelo y techo: 2,70 metros.
Composición del material constructivo y coeficiente de transmisión: -Muro exterior de ladrillo macizo de 12 cms. de espesor,
con cámara de aire de 1 O cms. + tabicón de 8 cms. + enlucido de yeso. (k = 1,1 ).
-Muro interior simple -de ladrillo hueco de 7-8 cms. de espesor, enlucido por ambas caras (k= 1 ,7).
- Pared interior simple de ladrillo hueco de 3-4 cms. de espesor, enlucida por ambas caras (k = 2,1 ).
- Puertas interiores de madera contrachapada con doble pared (k = 1 ,9).
- Puerta exterior de madera maciza (k = 3,0). -Ventanas con doble acristalamiento y cámara de aire de
6 mm. entre cristales (k = 2,9). - Puerta-ventana exterior con cristal sencillo de 1 ,25 mm
(k = 5,0). -Techo de terrazo con forjado de bovedilla de hormigón
(k = 1 ,4).
- Suelo de parquet con forjado de bovedilla cerámica (k = 1 ,2).
Cálculo de superficies
Dependencia: baño
Superficie Longitud Alto/ancho Superficie Deducción Superficie m
Pérdidas de calor totales Q = (QT + 0 1) x (1 + F) = 1 770 kcal/h 1
Cálculo de superficies N.0 2
Dependencia: dormitorio 111
Superficie Longitud Alto/ancho Superficie Deducción Superficie
m m brutam2 m2 netam2
Muro ext. 9,30 2,70 25,11 1,50 23,61
Ventana 1,00 1,50 1,50 1,50
Puerta 0,70 2,20 1,54 1,54
Muro int.
Pared int.
Suelo 4,00 3,10 12,40 12,40
Techo 4,00 3, 10 12,40 12,40
Pérdidas de calor por: Transmi-
Infiltraciones sión
Superficie Coef. t.t
Or=Sxkxt.t Volumen Renova- Q1=VxC,xP,Xl]Xt.l
k oc m3 ciones/h
Muro ext. 1 '1 20- (-4) 623
Ventana 2,9 20- (-4) 104
Puerta 1,9 20-8 35
Muro int.
Pared int.
Suelo 1,2 20 -5 223
Techo 1,4 20-5 260 33,48 0,5
1.245 11 6
Orientación Intermitencia Más de dos Total Norte paredes exter.
Suplementos F
0,05 0,05 0,05 0,15
Pérdidas de calor totales O = (QT + 0 1) x (1 + F) = 1 1.565 kcal/h 1
Cálculo de superficies N.0 3
Dependencia: dormitorio 11
Superficie Longitud Alto/ancho Superficie Deducción Superficie
m m brutam2 m2 netam2
Muro ext. 5,55 2,70 14,98 1,50 13,48
Ventana 1,00 1,50 1,50 1,50
Puerta 0,70 2,20 1,54 1,54
Muro int.
Pared int.
Suelo 3,20 2,90 9,28 9,28
Techo 3,20 2,90 9,28 9,28
Pérdidas de calor por: Transmi-
Infiltraciones sión
Superficie Coef. t.t Or=Sxkxt.t
Volumen Re nova-Q1=Vx C,x P,x ~ x t.t k oc m3 ciones/h
Muro ext. 1 '1 20 - (-4) 356
Ventana 2,9 20 - (-4) 104
Puerta 1,9 20 - 8 35
Muro int.
Pared int.
Suelo 1,2 20 - 5 167
Techo 1,4 20 - 5 195 25,06 0,5
857 87
Orientación Intermitencia Más de dos Total Norte paredes exter.
Sup lementos F
0,05 0,05
Pérdidas de calor totales O = (OT + 0 1) x (1 + F) = 1 991 kcal/h J
33
Cálculo de superficies N.0 4
Dependencia: dormitorio 1
Superficie Longitud Alto/ancho Superficie Deducción Superficie
m m bruta m2 m2 netam2
Muro ext. 2,55 2,70 6,88 1,50 5,38
Ventana 1,00 1,50 1,50 1,50
Puerta 0,70 2,20 1,54 1,54
Muro int.
Pared int. 1,95 2,70 5,26 1,54 3,72
Suelo 2,90 2,85 8,26 8,26
Techo 2,90 2,85 8,26 8,26
Pérdid~s de calor por: Transmi-
Infiltraciones sión
Superficie Coef. L\t O¡=SxkxL\t Volumen Renova- 01=VxC,xP,Xl] XL\t k oc m3 ciones/h
Muro ext. 1 '1 20- (-4) 142
Ventana 2,9 20- (-4) 104
Puerta 1,9 20-8 35
Muro int.
Pared int. 2,1 20-8 94
Suelo 1,2 20-5 149
Techo 1,4 20-5 173 22,30 0,5
697 77
Orientación Intermitencia Más de dos Total Norte paredes exter.
Suplementos F 0,05 0,05
Pérdidas de calor totales O = (OT + 0 1) x (1 + F) = 1 813 kcal/h 1
L 34
1
Cálculo de superficies N.0 5
Dependencia: comedor-estar
Superficie Longitud Alto/ancho Superficie Deducción Superficie
m m bruta m2 m2 netam2
Muro ext. 6,40 2,70 17,28 3,4 13,88
Ventana 0,92 1,50 1,38 1,38
Puerta 0,70 2,20 1,54 1,54
Puerta-vent. 0,92 2,20 2,02 2,02
Pared int.
Suelo 5,1 3,40 17,34 17,34
Techo 5,1 3,40 17,34 17,34
Pérdidas de calor por: Transmi-
Infiltraciones sión
Superficie Coel. L\t O¡=SxkxL\t Volumen Re nova-01=VxC,xP,x ~x L\t k oc m3 cioneslh
Muro ext. 1 '1 20- (-4) 366
Ventana 2,9 20- (-4) 96
Puerta 1,9 20-8 35
Puerta-vent. 5,0 20- (-4) 242
Pared int.
Suelo 1,2 20-5 312
Techo 1,4 20-5 364 46,82
1.415 325
Orientación Intermitencia Más de dos Total Norte paredes exter.
Suplementos F 0,05 0,05 0,1
Pérdidas de calor totales O = (OT + 0 1) x (1 + F) = 1 1.914 kcal/h 1
-:7
Cálculo de superficies N.0 6
Dependencia: anexa a comedor-estar
Superficie Longitud m
Muro ext.
Ventana
Puerta 0,90
Muro int. 1,70
Pared int.
Suelo 1,90
Tscho 1,90
Pérdidas de calor por:
Superficie
Muro ext.
Ventana
Puerta
Muro int.
Pared int.
Suelo
Techo
Suplementos F
Coef. ~t
k oc
3,0 20- 5
1 ,7· 20-5
1,2 20- 5
1,4 20- 5
Orientación Norte
Alto/ancho Superficie Deducción Superficie m brutam2 m2 netam2
2,20 1,98 1,98
2,70 4,59 1,98 2,61
1,65 3,13 3,13
1,65 3,13 3,13
Transmi-Infiltraciones sión
Or=Sxkxót volumen Renova-Q1=Vx C, x P,xt¡x~ t m3 ciones/h
89
67
56
66 8,45
278 59
Intermitencia Más de dos Total paredes exter.
0,05 0,05
Pérdidas de calor totales O = (OT + 0 1) x (1 + F) = 1 354 kcal/h 1
COMEDOR-ESTAR
Cálculo de superficies N.0 7
Dependencia: cocina
Superficie Longitud Alto/ancho Superficie Deducción Superficie m
Muro ext. 2,35
Ventana 1,00
Puerta
Muro int. 3,35
Pared int.
Suelo 3,25
Techo 3,25
Pérdidas de calor por:
Superficie
Muro ext.
Ventana
Puerta
Muro int.
Pared int.
Suelo
Techo
Suplementos F
Coef. ~t k 'C
1 '1 20- (-4)
2,9 20- (-4)
1,7 20-5
1,2 20-5
1,4 20- 5
Orientación Norte
m brutam2 m2 netam2
2,70 6,34 1,50 4,84
1,50 1,50 1,50
2,70 9,04 9,04
2,35 7,64 7,64
2,35 7,64 7,64
Transmi-Infiltraciones sión
Or=Sx kx~t Volumen Renova-
Q1 =VxC,x P,x t¡ x~t m3 ciones/h
128
104
231
138
160 20,63 0,5
761 72
Intermitencia Más de dos Total paredes exter.
0,05 0,05
Pérdidas de calor totales O = (OT + 0 1} x (1 + F) = 1 875 kcal/h 1
BAÑO
DORMITORIO 111
DORMITORIO 1 DORMITORIO 11
ESCALA: 1 :1 00
35
~11
El cálculo de la red hidráulica ha de apoyarse en un croquis del trazado de tubos, a la misma escala que la utilizada para la vivienda. Se reflejarán en él las potencias de cálculo
875 kcaVh
COCINA 7282 kcaVh
CALDERA
1/2"
2268 kcaVh
COMEDOR·ESTAR
Definir la potencia del generador supone conocer las pérdidas de calor en las tuberías, que son funciqn de su diámetro. Aún cuando éste no ha sido definido es válido considerar que las pérdidas de calor señaladas serán como máximo, conforme a la actual Normativa (IT.IC.04.4), el5% de la potencia útil instalada. Así pués, provisionalmente:
Pérdidas de calor en tuberías = 5
(1.565 + 770 + 991 + 813 + 2.268 + 875) 100
= 364 kcal/h
Potencia del generador (Consultar pág. 25) =
= (7.282 + 364) x 1,2 = 9.175 kcal/h
Los valores de caudal circulante en cada uno de los tramos del circuito hidráulico se reflejan en el Cuadro.
Potencia de cálculo Caudal, litros/h = Tramo kcal/h Potencia
20°C
BC 1.565 78,25
BA 770 38,50
DB 770 + 1.565 = 2.335 116,75
DE 991 49,55
FD 2.335 + 991 = 3.326 166,30
FG 813 40,65
HF 3.326 + 813 = 4.139 206,95
Hl 2.268 113,40
JH 4.139 + 2.268 = 6.407 320,35
JK 875 43,75
J-Caldera 7.282 364,1
36
o reales (si se hubieran elegÍdo los modelos de emisores y generador).*
BAÑO 3/8''
770 kcaVh .. - ... A
B
3/8" 116,75 1/h
DORMITORIO 1
38,50 1/h
3/8"
78,251/h
e 1565kcal!h
DORMITORIO 111
ESCALA: 1 :1 00
El tubo empleado para el tendido de la red será de acero estirado. Para determinar el diámetro de cada tramo de tubería se escoje para iniciar el estudio, el comprendido entre la caldera y el emisor más alejado o situado más desfavorablemente que, en el croquis, es el que corresponde al «dormi-
. torio 111» el cual, presumiblemente, será el tramo que ofrezca mayor dificultad al paso del agua desde la caldera. Se inicia el cálculo en el punto C y el primer tramo en estudio será el «BC». Se elige para ello una pérdida de carga por rozamientos de 12 mm c.a. (*) por metro de tubería, y con ayuda del diagrama que relaciona caudal y pérdida de carga se deducen los diámetros para una determinada velocidad de circulación (Consultar pág·. 47,). A este respecto, con el fin de evitar que la circulación del agua por el interior de las tuberías pueda producir ruidos molestos, deberán ajustarse los valores para velocidades máximas según el diámetro de tubo, de acuerdo con el Cuadro.
(*) Nota: Usualmente se trabaja con pérdidas de carga entre 12 y 16 mm c.a./m. En este caso, utilizado como ejemplo, se ha escogido el valor de 12 mm c.a./m.
Diámetro tubería Veiocidad máxima en, en m/seg.
3/8 0,4
1/2 0,6
3/4 0,8
1 ,O
1 1/4 1,2
1 1/2 1,4
2 1,6
Los valores de diámetro que resultan sobre el diagrama caudal-presión (tuberías de acero) para los diferentes caudales e igual pérdida de carga figuran en el Cuadro.
Tramo Diámetro tubería
BC 3/8"
BA 3/8"
DB 3/8"
DE 3/8"
FD 1/2"
FG 3/8"
HF 1/2"
Hl 3/8"
JH 3/4"
JK 3/8"
J-Caldera 3/4"
En el mismo diagrama, con los valores de caudal y diámetro se obtienen los de pérdida de carga y velocidad reales en cada tramo del circuito principal (caldera-C). Con todos los valores conocidos se ha completado el Cuadro.
Tramo Diámetro Caudal Long. "L" Perd. carga "R" L x R Velocidad
1/h m mmc.a/m mmc.a. m/seg.
BC 3/8" 78,25 12,0 5,5 66,00 0,19
DB 3/8" 116,75 7,5 11,5 86,25 0,28
FD 1/2" 166.30 2,5 6,3 15,75 0,24
HF 1/2" 206,95 8,6 9,2 79,12 0,30
JH 3/4" 320,35 3,0 4,8 14,40 0,26
J-Caldera 3/4" 364,1 7,0 6,0 42,00 0,30
Caldera-e 40,6 303,52
La pérdida de carga en las resistencias aisladas o simples de cada tramo del circuito principal se define relacionando los valores de E de los cuadros de la página 24 con los de velocidad en la Tabla de las páginas 24-25.
TRAMO JH (3/4") 4 Codos 90° 6 1 Pieza T cruce (entrada) 3 1 Pieza T cruce (salida) 3 1 Unión con aumento de sección 1 1 Unión con disminución de sec. 0,5
Para la utilización de la Tabla páginas 24-25 proceder a:
1) Seleccionar en la columna de la izquierda (velocidad agua en m/seg.) la velocidad de circulación definida para el tramo en estudio.
2) Seleccionar en la fila numerada de 1 al 15 el valor E (total) de las resistencias simples en el mismo tramo. (*)
3) El recuadro de la Tabla, intersección de los valores seleccionados de velocidad y de E, señala la pérdida de carga total por resistencias simples en el tramo considerado.
(*) Cuando el valor de E para un mismo tramo sea superior a 15 habrá de desglosarse en tantos valores de 15 como sean necesarios y un resto (si lo hubiere) y se obtendrán para cada uno, en la forma descrita, los valores de pérdida de carga. La suma de estos valores será la pérdida de carga total de las resistencias en el tramo en estudio.
Pérdida de Pérdida carga carga tramos I de resistencias Total pérdida
El circulador para esta instalación ha de tener las características de:
CAUDAL 9.175
20 = 460 litros/hora= 0,46 m3/h.
PRESION = 524,82 mm c.a. = 0,52 m.c.a.
Ejemplo de cálculo de una instalación de calefacción (Distribución monotubular}
En este sistema, la circulación del agua desde el generador hasta los emisores de calor, su distribución en éstos y la circulación de retorno al generador se realiza mediante la utilización de un sólo tubo. El agua que sale de un emisor alimenta el siguiente y, así, sucesivamente y, por tanto, el conjunto de emisores y el generador forman un circuito conectado en serie por los tramos de tubo.
37
El tendido de tubos que se inicia en el generador, une éste con los emisores y finaliza en el mismo generador se denomina ANILLO. En las instalaciones con más de un anillo se define la pérdida de carga del principal y se equilibra con el resto. Es importante dimensionar muy ajustadamente las instalaciones monotubulares ya que de la exactitud del cálculo dependen en gran medida la emisión de calor y el correcto funcionamiento del sistema.
El cálculo se aplicará a la vivienda cuyas características son conocidas. Las únicas variantes respecto a temperaturas y material
G) COMEDOR·ESTAR
®
son:
-Temperatura de ida = 90 oc -Temperatura de retorno = 75 °C - Tuberías de cobre
Las pérdidas de calor en cada dependencia ya han sido valoradas. No obstante, las condiciones de trabajo de los emisores no son las mismas (Llt =1= 60 °G) y, por tanto, la potencia de cálculo obtenida para cada uno deberá localizarse en la columna del M que le corresponda o corregirse con un factor numérico al objeto de que su emisión de calor sea la misma que en el sistema de distribución bitubular (M = 60 °C).
0 DORMITORIO 111
DORMITORIO 1
A partir del emisor de mayor potencia, y siguiendo el anillo, se numeran todos los emisores. En el Cuadro 1 (página 39) se anota la potencia provisional de cálculo que les corresponde (columna 2) e, igualmente, la potencia acumulada según el lugar que ocupan en el anillo (columna 3).
Proceder según la operativa:
1- En el Cuadro 2 se traza una pendiente con origen en el valor de la temperatura de ida elegida (eje de ordenadas) hasta el de la de retorno en la vertical trazada en el valor de la potencia total instalada (eje de abcisas).
2- Desde los valores de potencia acumulada reflejados en la columna 3 (trasladados al eje de abcisas) trazar verti-
38
· ESCALA: 1 :1 00
cales hasta la pendiente y, desde los puntos de intersección sobre ésta, horizontales hacia el Cuadro 4.
3- Seleccionar o trazar en el Cuadro 3 la recta que corresponde al caudal que circula por cada emisor y prolongarla hasta el límite del Cuadro.
Caudal del anillo = Potencia del anillo
Diferencia de temperaturas
7.282
15 = 485 litros/hora.
De este caudal, a la máxima abertura de la llave monotubo, entra en el emisor un 35% (paneles) o un 40% (radiadores).
e 4 1.565 5.637 1,069 1.673 -"' , I/ f ~ 1 lf f f Q) , / ~ ~N " I 1 o a.. 5 770 6.407 1,095 843 30 , f f III 6 875 7282 1,122 982
,-.."'' • .¡;.'_,?..? .{ ./ ~ ~ ~ , ,
Cuadro 3
Caudal del anillo x 40 Caudal al emisor =
100
= 194 litros/hora.
485 X 40
100
4- Desde los valores de potencia para cada emisor refleja-
Emisor 3 Tm = 83,2+ 78
2 = 80,6 oc
~t = 80,6 oc- 20 oc = 61 oc
dos en la columna 2 (trasladados al eje de ordenadas) Emisor 4 trazar horizontales hasta la recta de caudal y, desde los
Tm = 81,1+73,1 ----- = 77,1 oc
2 puntos de intersección sobre ésta, verticales hacia el Cuadro 4.
~t = 77,1 °C-20°C = 57°C
5- Los puntos de intersección que se determinan en el Cuadro 4 entre las horizontales trazadas desde el Gua- Emisor 5 dro 2 y las verticales trazadas desde el Cuadro 3, cons-
Tm = 78,1 + 74,3 ----- = 76,2 oc
2 tituyen el origen de rectas paralelas a las pendientes hasta el límite del mismo Cuadro. A partir de él han de prolongarse en horizontal hasta la columna de la Tabla que corresponda a la temperatura de ambiente elegida
~ t = 76,2 oc - 20 oc = 56 oc
(20°C). Emisor 6 Tm = 76,8+ 72,4 ----- = 74,6 oc
Los valores de la Tabla corresponden al factor de correc-ción «F» que ha de aplicarse a la potencia de cálculo de cada emisor. Estos valores, cuando el señalado quede entre dos de los reflejados en la Tabla, pueden definirse por exceso, por defecto e, incluso, por extrapolación entre ambos. En cualquier caso las potencias resultantes serán válidas. Para el ejemplo que se desarrolla se han elegido los valores más próximos a los determinados por el proceso gráfico seguido, y son lós reflejados en la columna 4.
La potencia corregida de cada emisor es la resultante del producto de la potencia de cálculo y el factor de corrección. Se refleja en la columna 5.
Las horizontales trazadas desde el Cuadro 2 al Cuadro 4 determinan el valor de la temperatura del agua a la entrada de cada emisor:
Te emisor 1 = 90 oc Te emisor 2 = 85,2 oc Te emisor 3 = 83,2 oc Te emisor 4 = 81,1 oc Te emisor 5 = 78,1 °C Te emisor 6 = 76,8 oc
Por otra parte, las verticales trazadas desde el Cuadro 3 al Cuadro 4 determinan el valor de la diferencia entre la temperatura del agua a la entrada Te y a la salida Ts, es decir, el salto térmico del emisor.
De la Tabla en página 20 se deduce la potencia (extrapolando cuando sea necesario) de los diferentes emisores para el ~ t calculado.
1- Potencia de cálculo (M = 60°C) = 2.268 kcal/h; potencia con M = 64°C 2.456 kcal/h
2- Potencia de cálculo (~t = 60°C) = 813 kcal/h; potencia con ~t = 63°C 864 kcal/h
3- Potencia de cálculo (~t = 60°C) = 991 kcal/h; potencia con ~t = 61°C 1.013 kcal/h
4- Potencia de cálculo (~t = 60°C) = 1.565 kcal/h; potencia con M = 57°C 1.457 kcal/h
5- Potencia de cálculo (M = 60°C) = 770 kcal/h; potencia con M = 56°C 697 kcal/h
6- Potencia de cálculo (~t = 60°C) = 875 kcal/h; potencia con M = 55°C 768 kcal/h
Las necesidades de calor de los locales son independientes del sistema de distribución (bitubular o monotubular) empleado y, por tanto, la potencia de los emisores ha de corresponderse siempre con la de cálculo. Para que los radiadores incluidos ahora en un sistema monotubular (M t- 60 °C) emitan la potencia de cálculo (~t = 60 °C) deben modificarse:
Emisor 1 2.456 kcal/h- 2.268 k cal/h .. = 188 kcal/h a deducir
Dimensionado de los emisores por el método numérico El método consiste en determinar el salto térmico utilizando unas ecuaciones obtenidas del balance energético del emisor. El agua entra en la válvula monotubo a temperatura Te; una parte (35% en paneles y 40% en radiadores) entra en el emisor y sale de él a temperatura Ts (inferior a Te). El caudal a "Ts" se mezcla con el 60% -:-- 65% que no ha entrado en el emisor y se obtiene a la salida de la llave todo el caudal del anillo a temperatura Ti, que es la de entrada al siguiente emisor.
El dimensionado de los emisores de un anillo comporta el conocimiento de las temperaturas Te, Ts, Ti y el caudal del anillo.
Caudal del anillo Ca (1/h) = Potencia del anillo (kcal/h)
~ta del anillo (0 C)
Caudal en el emisor Ce (1/h) = Ca X P
_ { 0,35 (Paneles) p - 0,40 (Radiadores)
Potencia cálculo del emisor (kcal/h) Ts = Te- (oC)
Caudal del emisor (1/h)
Ti = Te - (Te- Ts) x P
Te + Ts Salto térmico del emisor ~te = -----ta
2
(ta = temp. ambiente)
Los valores obtenidos para cada emisor aplicando el método numérico serán sensiblemente iguales a los resultados del método gráfico.
• Te Ti
Cálculo del generador
La vivienda no ha variado y, por tanto, se instalará la misma caldera que en el sistema bitubo, pues las necesidades de calor son las mismas.
Q = (7 .282 + 364) x 1 ,2 = 9.175 kcal/h
Dimensionado de la red hidraulica
La longitud del anillo, medida sobre el esquema, resulta ser de 20 metros, aproximadamente. El caudal del anillo se ha valorado en 485 1/h. En la Tabla de correspondencia orientativa entre caudal y diámetro de tubo de cobre resulta un 0 16/18.
Caudall/h Diámetro del tubo
140 10/12
230 12/14
270 13/15
340 14/16
520 16/18
41
En el ábaco para tubos de cobre un caudal circulante de 485 1/h por un 0 16/18 ocasiona una pérdida de carga de 42 mm c.a./m.
20
5
Denominación del tubo de 1 mm de espesor
1 f
La pérdida de carga en los 20 metros de tubo es de:
42 x 20 = 840 mm c.a.
Pérdida de carga en las resistencias simples
La resistencia que ofrecen los accesorios incorporados al circuito hidráulico de una instalación monotubular (resistencias simples) no se definen con un valor de coeficiente de resistencia como en el caso de distribución bitubular sino en metros de longitud equivalente de tubo. En la Tabla se señalan estos valores en función del diámetro seleccionado.
En el ejemplo que se desarrolla, con un generador y seis emisores, se toman en consideración dos curvas de 90° para la conexión del anillo al generador e, igualmente, dos curvas de 90° para la conexión del circuito a la válvula (llave) de cada emisor; en total 14 curvas de 90° La Tabla determina que para cada uno .de estos accesorios, para tubo de 16/18, corresponden 0,55 metros de longitud equivalente. La pérdida de carga debida a las resistencias simples es de:
(14 x 0,55) x 42 = 323,4 mm c.a.
Pérdida de carga en las válvulas
La gráfica que ha de servir de base para la determinación de la pérdida de carga que ofrece el modelo de válvula seleccionada ha de ser facilitada por el fabricante. En el ejemplo que se trata se han de utilizar las gráficas que corresponden a las válvulas monotubo Roca T16 (tubos 12/14,13/15 y 14/16) yT18 (tubo 16/18) . A la máxima abertura de la válvula corresponde un valor porcentual de caudal al emisor del 35% en el caso de paneles y del 40% cuando se trata de radiadores.
al (.)
E E e Q)
ro O> ..... ro (.)
Q) "O ro :Q "O ..... -Q) a...
al (.)
E E e Q)
ro O> ..... ro (.)
Q) "O ro "O '6 ..... -Q) a...
Llave mono tubo T16
1000
800
600
400
300
200
150 1
'11 '1
100 1.r
80
60
40
30
1
Jll , ~ r1
1,, ll ~
1 2
50 60 80 100 150 200 300 400 500 600
1000
800
600
400
300
200
150
100
80
60
40
30
Caudal del anillo en litros/hora
Curva 1 - Paneles Curva 2 - Radiadores
Llave monotubo T18
1 1
11
il,ll 'J[ 1
' lt 1 50 60 80 100 150 200
l lJ
1
11
JJ il, 'J ,
1
2
300 400 500 600
Caudal del anillo en litros/hora
Curva 1 - Paneles Cl!lrva 2 - Radiadores
En la gráfica para la llave T18 en una instalación con radiadores (curva 2), para un caudal de 485 litros/hora, corresponde una pérdida de carga de 800 mm c.a,. La pérdida de carga debida a las válvulas es de:
800 x 6 = 4.800 mm c.a.
Pérdidas de carga varias
En toda instalación monotubular en la que no se aprecien otras causas susceptibles de ocasionar pérdidas de carga adicionales, estará justificada la inclusión en este capítulo de las debidas a aplastamientos o deformaciones sufridas por las tuberías por efecto de su manipulación en obra. Por estos conceptos se aumenta entre un 10% y un 15% el valor que corresponde a la suma de las pérdidas de carga debidas a la tubería y a las resistencias simples. La pérdida de carga por conceptos varios en el ejemplo que se desarrolla es de:
(840 + 323,4) x O, 15 = 17 4,6 mm c.a.
Pérdida de carga total
El anillo de la instalación del ejemplo presenta una pérdida de carga total de:
840 + 323,4 + 4.800 + 17 4,6 = 6.138 mm c.a.
Dimensionado del circulador
El circulador adecuado para la instalación propuesta ha de incluir, al mismo tiempo, los parámetros hidráulicos de:
Nota:
Caudal = 485 litros/hora = 0,5 m3/h Presión = 6.138 mm c.a. = 6,2 m c.a.
Para las características (magnitud) de la instalación las pérdidas de carga valoradas pueden considerarse excesivas . En este caso, se realizarán dos anillos de similar potencia bien equilibrados hidráulicamente (pérdida de carga).
Cálculo del consumo de agua caliente sanitaria La determinación del consumo de agua caliente sanitaria no puede valorarse mediante fórmula matemática alguna. Por este motivo, el cálculo deberá establecerse sobre la base de datos estadísticos que cubren las necesidades en el momento más defavorable de demanda. Estos datos atienden a:
- Número de habitaciones -Número de personas - Nivel de confort - Número de aparatos sanitarios de consumo - Clase o tipo de edificio
Sea cual fuere el sistema de producción de agua caliente para usos sanitarios y la temperatura máxima del fluido que deba calentarla, las necesidades de agua caliente han de determinarse a partir de:
- Cálculo de la necesidad máxima horaria (hora punta) - Cálculo de la necesidad diaria
Para ello es necesario haber determinado los consumos de agua caliente para cada aparato y el consumo por día para distintos tipos de edificio .
43
Cuadro 1
Consumo en viviendas por utilización de aparato en función de la temperatura
Aparato Consumo litros Temperatura °C
Fregadero 20 60
Lavabo 6 40
Ducha 40 (35) 40(45)
Bidé 6 40
Bañera 128 (11 O) 40 (45)
Cuadro 2
Consumo diario en viviendas en litros a 45 °C
N.0 Habitaciones 3 4
N.0 Personas 3a5 4a7
U) Fregadero 461ts. 571ts. o Lavabo 181ts. 231ts. 1-
Ducha 461ts. 461ts. <1: a: Bidé 61ts. 11 lts. <1:
Bañera 1251ts. 250 lts. a.. <1:
TOTAL 241 lts. 3871ts.
Otra forma posible de determinar el consumo diario en una vivienda es relacionando personas y habitaciones, según la igualdad:
1 Habitación = 1 ,5 personas
El consumo estimado por persona y día es:
1 persona = 57 litros/día a 45 oc
Corrección del consumo para distintas temperaturas de utilización
Para transformar los consumos ofrecidos en los anteriores
Ejemplo de cálculo 15
Determinar la cantidad de agua a 45 oc que se necesitará para una bañera si se sabe que se precisan 70 litros a 60 oc para una utilización. La temperatura del agua de red es de 15 °C.
70 X (60 -15) ------ = 105 litros a 45 oc
45-15
Cálculo del consumo de agua caliente en bloques de viviendas
La cantidad de agua caliente que puede considerarse como demanda para un determinado número de viviendas resultará de aplicar una de las dos formas de cálculo ya expuestas. Ambos procedimientos de cálculo están relacionados entre si ya que, aproximadamente, el consumo diario equivale a 3 ó 4 veces el consumo punta en una hora. (Relación válida para más de 20 aparatos). Una orientación en porcentaje de la distribución del consumo en viviendas, en función de las horas del día, se refleja en el gráfico.
o 2 4 6 8 1 o 12 14 16 18 20 22 . 24
Hora del día
Cuadros a distintas temperaturas de uso deberá utilizarse: El cálculo horario punta se realizará mediante la fórmula:
44
Caudal necesario =
Caudal conocido x (Temp. conocida- Temp. agua fría)
Temp. deseada- Temp. agua fría
Donde:
Ch = Consumo horario punta en litros/hora. L1 = Consumo bañera en litros (11 O a 45 °C) L2 = Consumo ducha en litros (35 a 45 °C) R1 = Número de bañeras o duchas. Y = Coeficiente de simultaneidad horaria. 0fer grá
fico pág. 45) 1 ,2 = Factor de aumento por pérdidas en tubería e
incrustaciones (sólo para viviendas).
Curva~ de simultaneidad en viviendas
100
#. 90
ffi 80
70
60
50
40 30
20 10
o
1~
........
~ .......
"'""'
' ..... ~
........... ............... ......... .......
' -..... ..... ~-- -.
. 56 7 8 10 20 30
•'
¡....... ¡.....
B
-· -· -- - ... ¡--- ---- A --- .. ~ .. .
50 70 100 200 300 500
N.0 de bañeras o duchas utilizadas
A - Consumo durante 1 O minutos. B - Consumo horario
Ejemplo de cálculo 16
Determinar lo"s consumos horario punta y diario en un bloque de 40 viviendas con 3 habitaciones cada una, un cuarto de baño y un aseo eón ducha. La curva de simultaneidad da para el punto 80 en el eje de abcisas (40 baños + 40 duchas) un coeficiente Y = 0,32. Así pues: Consumo horario punta:
Ch = ((11 0 X 40) + (35 X 40)) X 0,32 X 1,2 =
= 2.227 lts./hora a 45 oc
Consumo día: Según el Cuadro 2 el consumo diario en viviendas de 3 habitaciones se estima en 241 lts. a 45 °C. Luego:
241 x 40 = 9.640 litros/día a 45 oc
Ejemplo de cálculo 17
Determinar los consumos horario punta y diario en un bloque de 1 O viviendas con 4 habitaciones cada una, dos cuartos de baño y un aseo con ducha. La curva de simultaneidad da para el punto 30 (20 baños + 1 O aseos) un coeficiente Y = 0,42. Así pues: Consumo horario punta.:
Ch = ((11 0 X 20) + (35 X 1 0)) X 0,42 X 1,2 = = 1.285 lfs/hora a 45 oc
Consumo día:
387 X 10 = 3.870
Para ello, sea cual fuere el procedimiento para la producción de agua caliente, son válidos los valores del Cuadro 1 y los que se señalan en el Cuadro 3.
Cuadro 3
Consumo por persona y día
Consumo litros Categoría hotel mínimo- máximo Temperatura °C
Lujo 120- 150 45
1" Clase 90-120 45
2" Clase 70-90 45
Otras categorías 50-70 45
El cálculo horario punta, se efectuará de acuerdo con la fórmula:
Donde:
Ch = Consumo horario punta. L1 = Consumo bañera en litros (11 O a 45 °C). R1 = Número de bañeras o duchas. Y = Coeficiente de simultaneidad horaria. fYer grá
ficos pág. 46)
45
120
100
:::f¿ o 80 e 75 Q)
(/) ctl
"O ctl . ~
60 :¡:::¡ ::::1 (/) ctl ..e (.) ::::1
"O o
40 (/) ctl .... Q) te ctl
(()
20
Consumo elevado Hoteles de Lujo y 18
' ' ' ..... B
' -"
... ¡...,
......
' r---
" loto.. A
" ....
'-' .... ""'
......
.....
...... ..... ~ -.... ....
........
.. 3
r- 2
3
1-i"' 2
5 10 20 50 100 200 500
Número de bañeras o duchas
Las Curvas, 1, 2 y 3 representan la relación de bañeras/camas. Curva 1 - Relación bañeras/camas = 0,5 Curva 2 - Relación bañeras/camas = 0,3 Curva 3 - Relación bañeras/camas = O, 15
Las habitaciones con camas dobles (matrimonio) se consi deran como de dos camas.
Ejemplo de cálculo 18
Determinar los consumos hora punta y diario en un hotel de 2a categoría con 70 habitaciones individuales sin baño y 30 con baño.
Número de camas = 100 · Relación bañeras/camas = 0,3 (Curva 2) Coeficiente Y (Punto 30 Curva 2) consumo normal = 58% Personas = 1 00
Ch = 110 X 30 X 0,58 = 1.9141ts./hora a 45 °C Consumo diario = 70 x 100 = 7.000 lts./día mínimo Consumo diario = 90 x 100 = 9.000 lts./día máximo
46
120
100
\
:::f¿ o 80 e Q)
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Número dé bañeras o duchas
Ejemplo de cálculo 19
Determinar los consumos hora punta y diario en . un hotel de 1 a categoría con 75 habitaciones dobles y 25 individuales, todas con cuarto de baño.
Número de camas = (75 x 2) + 25 = 175 Relación bañeras/camas = 0,57 (Curva 1) Coeficiente Y (punto 100 Curva 1) consumo elevado = 75% Personas = 150 + 25 = 175
Ch = 110 X 100 X 0, 75 = 8.250 lts./hora a 45 °C Consumo diario = 90 x 175 = 15.700 lts./día mínimo Consumo diario = 120 x 175 = 21 .000 lts./día máximo
PERDIDA DE PRESION Y VElOCIDAD EN TUBERIAS DE AGUA CAliENTE