UNIVERSITA’ DI FIRENZE Facoltà di Ingegneria Pag. 1 Dipartimento di Energetica “S.Stecco” Sezione di Macchine Corso: SISTEMI ENERGETICI - Classe: INGEGNERIA INDUSTRIALE, Laurea: INGEGNERIA MECCANICA Versione: 1.01.00 Ultimo aggiornamento: 28 Aprile 2005 Realizzato da: C. Carcasci, B. Facchini, G. Manfrida Testi di Riferimento Bosio A., “Sistemi Energetici”, ediz. SGE Editoriali (Padova), 1995 – pp.180-209 Pidatella C., “Corso di Macchine – vol.1”, ediz. Zanichelli – pp.104-113 TurboMacchine Idrauliche Operatrici: Pompe
This document is posted to help you gain knowledge. Please leave a comment to let me know what you think about it! Share it to your friends and learn new things together.
Transcript
UNIVERSITA’ DI FIRENZEFacoltà di Ingegneria
Pag. 1
Dipartimento di Energetica “S.Stecco”Sezione di Macchine
Corso: SISTEMI ENERGETICI - Classe: INGEGNERIA INDUSTRIALE, Laurea: INGEGNERIA MECCANICA
� Versione: 1.01.00� Ultimo aggiornamento: 28 Aprile 2005� Realizzato da: C. Carcasci, B. Facchini, G. Manfrida
� Testi di Riferimento� Bosio A., “Sistemi Energetici”, ediz. SGE Editoriali (Padova), 1995
Dipartimento di Energetica “S.Stecco”Sezione di Macchine
Corso: SISTEMI ENERGETICI - Classe: INGEGNERIA INDUSTRIALE, Laurea: INGEGNERIA MECCANICA
Indice -1
� Argomenti:� Introduzione� Prevalenza e potenza delle pompe� Tipologia� Componenti della pompa centrifuga� Curve caratteristiche
– Pompe assiali– Pompe centrifughe– Punto di funzionamento
� Parametri adimensionali– Numero di giri specifico
� Pompe in serie e parallelo� Cavitazione
– Introduzione– NPSH– Soluzioni
UNIVERSITA’ DI FIRENZEFacoltà di Ingegneria
Pag. 3
Dipartimento di Energetica “S.Stecco”Sezione di Macchine
Corso: SISTEMI ENERGETICI - Classe: INGEGNERIA INDUSTRIALE, Laurea: INGEGNERIA MECCANICA
Introduzione alle pompe� Le pompe sono turbomacchine operatrici operanti su fluidi incomprimibili;
� Assorbono lavoro da un motore per trasferire energia al fluido
� Le pompe possono essere di tipo� Dinamico (Funzionamento continuo, portate medio-alte, prevalenze medio-basse)� Volumetrico (Diffuse per diverse applicazioni, basse portate e prevalenze medio-alte).
Pompa a stantuffo e sua caratteristica Pompa a ingranaggi
Pompa a palette
Pompa a vite
Pompa a lobi (Roots)
UNIVERSITA’ DI FIRENZEFacoltà di Ingegneria
Pag. 4
Dipartimento di Energetica “S.Stecco”Sezione di Macchine
Corso: SISTEMI ENERGETICI - Classe: INGEGNERIA INDUSTRIALE, Laurea: INGEGNERIA MECCANICA
Prevalenza e potenza delle pompe -1
� La prevalenza H è pari al lavoro per unità di massa di fluido diviso per l'accelerazione di gravità� La prevalenza si misura in metri.� H = W/g [(J/kg)/(m/s²)] =[( m²/s²)/(m/s²)] = [m]
� Si consideri una pompa posta a quota 0 che operi tra due serbatoi� Si applica l'equazione di Bernoulli tra aspirazione e mandata� Si ottiene la prevalenza della pompa
Hp
gz
cg
pg
zcg
MM
M AA
A= + +�
��
�
�� − + +
�
��
�
��ρ ρ
2 2
2 2
H corrisponde alla variazione del carico idraulico totale tra aspirazione e mandata
Punto di vista progettualePunto di vista progettuale
Punto di vista “misuristico”Punto di vista “misuristico”
UNIVERSITA’ DI FIRENZEFacoltà di Ingegneria
Pag. 5
Dipartimento di Energetica “S.Stecco”Sezione di Macchine
Corso: SISTEMI ENERGETICI - Classe: INGEGNERIA INDUSTRIALE, Laurea: INGEGNERIA MECCANICA
Prevalenza e potenza delle pompe -2
� Applicando l’equazione di Bernoulli alle sezioni di pelo libero dei serbatoi:
� I termini Dz sono relativi a resistenze distribuite o localizzate lungo l’intero circuito
– Nel caso di regime turbolento
» Dz = f (L/d) [c²/(2g)] + kl [c²/(2g)]
( )Hp p
gz z Dz= −�
��
�
�� + − +�1 0
1 0ρ
Punto di vista “impiantistico”
UNIVERSITA’ DI FIRENZEFacoltà di Ingegneria
Pag. 6
Dipartimento di Energetica “S.Stecco”Sezione di Macchine
Corso: SISTEMI ENERGETICI - Classe: INGEGNERIA INDUSTRIALE, Laurea: INGEGNERIA MECCANICA
Prevalenza e potenza delle pompe -3� La Potenza teorica fornita al fluido dalla pompa é data
da (sistema aperto, regime permanente, z=cost):
� ∆p/ρ=g·H� La potenza é pari al prodotto tra la portata volumetrica e
il termine ρgH
� Per ottenere la potenza assorbita all’albero occorre dividere per il rendimento ηp della pompa (Ws=Wis/ηp)
� ηp normalmente varia nella fascia tra 0,5 e 0,9� Per ottenere la potenza elettrica, bisogna dividere per il
rendimento del motore elettrico � varia tra 0,85 per piccoli motori ad oltre 0,95 per taglie
elevate
.
. . .
/ · / ; cos ; 0 /isQ dh dp T dS dh dp t dS dh dp
is is isP
W h W gH Q gHm m mδ ρ ρ ρ ρ ρρ• • •• • •
= − � = − = = � == → = = =∆
∆
.
p el p el
isW Q gHW η η η η
ρ• •
•
= =⋅ ⋅
UNIVERSITA’ DI FIRENZEFacoltà di Ingegneria
Pag. 7
Dipartimento di Energetica “S.Stecco”Sezione di Macchine
Corso: SISTEMI ENERGETICI - Classe: INGEGNERIA INDUSTRIALE, Laurea: INGEGNERIA MECCANICA
Pompe dinamiche -1
� Le pompe dinamiche coprono una vastissima gamma di potenze e di applicazioni:� Sono le turbomacchine più diffuse nelle applicazioni tecniche civili ed industriali. � A seconda dell'applicazione, si hanno gradi estremamente vari di accuratezza nella
progettazione.
� Le pompe dinamiche possono essere del tipo� Assiale, Misto asso-radiale, Centrifugo� Le soluzioni multistadio sono in pratica limitate alla configurazione centrifuga, con lo scopo di
ottenere elevate prevalenze. � Le pompe assiali o miste presentano spesso geometria statorica variabile in ingresso, con vani
orientabili (IGV Inlet Guide Vane) del tutto simili a quelli dei compressori assiali. � La girante presenta un numero ridotto di pale (Tipicamente da 2 a 7)
� Le pompe assiali sono adatte a bassa prevalenza ed alta portata � All’aumentare della portata la girante assume configurazione ad elica,
– elevato rapporto corda/altezza, possibile geometria rotorica variabile per regolazione.
UNIVERSITA’ DI FIRENZEFacoltà di Ingegneria
Pag. 8
Dipartimento di Energetica “S.Stecco”Sezione di Macchine
Corso: SISTEMI ENERGETICI - Classe: INGEGNERIA INDUSTRIALE, Laurea: INGEGNERIA MECCANICA
� Le pompe centrifughe sono turbomacchine radiali� Palettatura sviluppata unicamente nel piano r - ϑ
(radiale-circonferenziale)� Numero di pale inferiore rispetto ai compressori centrifughi
� in genere da 5 a 12 pale
� Geometria fissa sia nello statore che nel rotore.
Pompe dinamiche -1
UNIVERSITA’ DI FIRENZEFacoltà di Ingegneria
Pag. 9
Dipartimento di Energetica “S.Stecco”Sezione di Macchine
Corso: SISTEMI ENERGETICI - Classe: INGEGNERIA INDUSTRIALE, Laurea: INGEGNERIA MECCANICA
Componenti di una pompa centrifuga -1
� Una pompa centrifuga è costituita essenzialmente da� Girante
� La girante può essere di tipo …� Aperto
– La palettatura risulta esposta frontalmente e si muove in prossimità della cassa.
– Non esiste un controdisco frontale (lato aspirazione)– Esiste la possibilità di trafilamento da un vano palare a
quello successivo attraverso il gioco frontale tra girante e cassa. Il trafilamento da mandata (in pressione) ad aspirazione (a bassa pressione) è limtato solo dagli effetti dinamici del moto del flusso
� Chiuso– Incremento della superficie bagnata e perdite– Trafilamento assente tra vani palari contigui; possibilità
di adottare tenute per limitare il trafilamento da mandata ad aspirazione
– Adatte per alte prevalenze
UNIVERSITA’ DI FIRENZEFacoltà di Ingegneria
Pag. 10
Dipartimento di Energetica “S.Stecco”Sezione di Macchine
Corso: SISTEMI ENERGETICI - Classe: INGEGNERIA INDUSTRIALE, Laurea: INGEGNERIA MECCANICA
Componenti di una pompa centrifuga -2� Diffusore
� Si trova allo scarico della girante � Recupera pressione attraverso la riduzione dell’
energia cinetica allo scarico della girante � Questo deve avvenire con perdite minime nelle
diverse condizioni di funzionamento previste� Il diffusore può essere del tipo…..
� Piano – Costituito da due pareti piane affacciate normali
all'asse di rotazione � Palettato
– Usato nelle macchine di maggior pregio (es. applicazioni propulsive spaziali)
– Si ottiene disponendo una serie di profili palettati a forte spessore (a volte, dei semplici cunei) con opportuna angolazione tra le due facce del diffusore piano
– Il diffusore palettato presenta in genere una maggiore sensibilità, rispetto a quello piano, al funzionamento fuori progetto
UNIVERSITA’ DI FIRENZEFacoltà di Ingegneria
Pag. 11
Dipartimento di Energetica “S.Stecco”Sezione di Macchine
Corso: SISTEMI ENERGETICI - Classe: INGEGNERIA INDUSTRIALE, Laurea: INGEGNERIA MECCANICA
Componenti di una pompa centrifuga - 3
� Voluta� Il diffusore (caso di una pompa multistadio) scarica il fluido in una voluta� La voluta o cassa a spirale ha il compito di raccogliere il fluido su di un arco
di 360° e di convogliarlo verso una unica uscita tangenziale (collettore di mandata)
�La girante centrifuga può essere preceduta da un "Inducer"
� Una girante assiale (con una o due pale ad elica) con il compito di migliorare le prestazioni della pompa dal punto di vista della cavitazione attraverso laprerotazione del fluido ed una moderata pressurizzazione in ingresso alla parte centrifuga.
La Voluta – almeno alla portata nominale – non attua un recupero di pressione
UNIVERSITA’ DI FIRENZEFacoltà di Ingegneria
Pag. 12
Dipartimento di Energetica “S.Stecco”Sezione di Macchine
Corso: SISTEMI ENERGETICI - Classe: INGEGNERIA INDUSTRIALE, Laurea: INGEGNERIA MECCANICA
Esempi di pompe centrifughe
UNIVERSITA’ DI FIRENZEFacoltà di Ingegneria
Pag. 13
Dipartimento di Energetica “S.Stecco”Sezione di Macchine
Corso: SISTEMI ENERGETICI - Classe: INGEGNERIA INDUSTRIALE, Laurea: INGEGNERIA MECCANICA
Campi di applicazione delle pompe
UNIVERSITA’ DI FIRENZEFacoltà di Ingegneria
Pag. 14
Dipartimento di Energetica “S.Stecco”Sezione di Macchine
Corso: SISTEMI ENERGETICI - Classe: INGEGNERIA INDUSTRIALE, Laurea: INGEGNERIA MECCANICA
Parametri adimensionali -1
� Per le pompe si definiscono:� il coefficiente di portata Φ
� Può essere riferito alla sezione di ingresso
� Più comunemente riferito alla sezione di uscita (pompe radiali)
� il coefficiente di pressione Ψ
� Comuni valori � Per macchine a flusso radiale: φ1 ≈ 0.1 Ψ = 0.7 - 1.5� Per macchine assiali comunemente: φ1 = 0.3 - 0.7 Ψ = 0.3 - 0.5.
2
gHu
ψ =
1
11 u
c a=φ
2
22 u
c r=φ
UNIVERSITA’ DI FIRENZEFacoltà di Ingegneria
Pag. 15
Dipartimento di Energetica “S.Stecco”Sezione di Macchine
Corso: SISTEMI ENERGETICI - Classe: INGEGNERIA INDUSTRIALE, Laurea: INGEGNERIA MECCANICA
Parametri adimensionali - 2� Numero di giri specifico (ns)
� Fondamentale per lo studio delle macchine idrauliche:� Risulta identico per macchine simili� Tradizionalmente si usa la versione dimensionale (S.I.: Giri min –1 m3/4 s –1/2)
Pompe di circolazione condensatori
altabassaPompe assiali veloci200-300
Pompe idrovoremediamediaPompe assiali lente -Pompe a flusso misto
100-200
Pompe di processomediamediaPompe centrifughe veloci -Pompe a flusso misto
60-100
Pompe di processomediamediaPompe centrifughe medie(palettatura asso-radiale)
30-60
Pompe di processobassaaltaPompe centrifughe lente (palettatura radiale)
15-30
Applicazioni tipicheQHTipologia della pompaNs
Giri/min m3/4 s-1/2
� Al crescere di ns : il valore di prevalenza diminuisce a portata e giri costanti
la portata cresce a prevalenza e giri costanti.
43
21 −= HnQns
UNIVERSITA’ DI FIRENZEFacoltà di Ingegneria
Pag. 16
Dipartimento di Energetica “S.Stecco”Sezione di Macchine
Corso: SISTEMI ENERGETICI - Classe: INGEGNERIA INDUSTRIALE, Laurea: INGEGNERIA MECCANICA
Parametri adimensionali - 3� La forma della girante della pompa può
essere posta in relazione al valore del numero di giri specifico
� Al crescere del numero di giri specifico (ns) aumenta la dimensione della larghezza del canale all’uscita (b) e diminuisce il diametro esterno (d)� Corrisponde un aumento del rapporto b/d
� Non esiste ovviamente una linea di demarcazione netta fra i vari tipi di girante
UNIVERSITA’ DI FIRENZEFacoltà di Ingegneria
Pag. 17
Dipartimento di Energetica “S.Stecco”Sezione di Macchine
Corso: SISTEMI ENERGETICI - Classe: INGEGNERIA INDUSTRIALE, Laurea: INGEGNERIA MECCANICA
Curve caratteristiche -1
� Curve caratteristiche
� La curva caratteristica della pompa rappresenta la prevalenza in funzione della portata
� In generale è una famiglia di curve al variare del numero di giri della pompa� Spesso, dato che il numero di giri è fissato dal motore elettrico accoppiato, si
traccia una sola curva per un numero di giri fissato
� La curva caratteristica permette di stimare se la pompa risponde alle esigenze dell’utente (prevalenza richiesta, portata)
� Le curve caratteristiche (portata - prevalenza) si presentano alquanto diverse per le macchine centrifughe o assiali
UNIVERSITA’ DI FIRENZEFacoltà di Ingegneria
Pag. 18
Dipartimento di Energetica “S.Stecco”Sezione di Macchine
Corso: SISTEMI ENERGETICI - Classe: INGEGNERIA INDUSTRIALE, Laurea: INGEGNERIA MECCANICA
Curve caratteristiche pompe assiali -1� Curve caratteristiche delle pompe assiali
� La curva del rendimento presenta un massimo ben definito alla portata di progetto� Il valore di tale massimo può raggiungere l'85%-90%
– Valore tipicamente più elevato rispetto alle macchine centrifughe
� Il rendimento decresce fortemente al diminuire della portata
� La curva della prevalenza è decrescente:
� Presenta il massimo valore della prevalenza nel caso di bocca chiusa
– Fino al 160% del valore di progetto
– Occorre anche fare attenzione al dimensionamento delle tubazioni
� Talvolta può essere presente un "ginocchio" nella curva H - Q per basse portate
– In tal caso la curva non è monotona con conseguenti problemi di instabilità di funzionamento (cfr. intersezione tra caratteristica premente e car. resistente del circuito).
� La potenza massima viene assorbita a bocca chiusa
� Pratica comune è avviare la pompa con la valvola di regolazione in posizione di massima apertura
UNIVERSITA’ DI FIRENZEFacoltà di Ingegneria
Pag. 19
Dipartimento di Energetica “S.Stecco”Sezione di Macchine
Corso: SISTEMI ENERGETICI - Classe: INGEGNERIA INDUSTRIALE, Laurea: INGEGNERIA MECCANICA
Curve caratteristiche pompe centrifughe -1� Curve caratteristiche delle pompe centrifughe
� La forma della curva considerata è relativa alla comune soluzione progettuale di disporre le pale all’indietro (in verso opposto alla velocità di rotazione)
�La prevalenza "a bocca chiusa" è pari al 120% circa della prevalenza di progetto.
�La curva di rendimento é meno influenzata dalla portata rispetto al caso assiale (Il meccanismo principale di trasferimento di energia é legato alla variazione di raggio e non ad incidenza e/o distribuzione di curvatura della palettatura).
�La curva della potenza è crescente al crescere della portata (conviene l’avviamento a bocca chiusa; opportune protezioni di sovraccarico del motore se la pompa viene operata al di sopra della portata di progetto)
UNIVERSITA’ DI FIRENZEFacoltà di Ingegneria
Pag. 20
Dipartimento di Energetica “S.Stecco”Sezione di Macchine
Corso: SISTEMI ENERGETICI - Classe: INGEGNERIA INDUSTRIALE, Laurea: INGEGNERIA MECCANICA
Curve caratteristiche pompe centrifughe -3
� Esempi di curve caratteristiche di alcuni modelli di pompe� Le curve di isorendimento (grafico a destra) sono dette anche
curve collinari.
UNIVERSITA’ DI FIRENZEFacoltà di Ingegneria
Pag. 21
Dipartimento di Energetica “S.Stecco”Sezione di Macchine
Corso: SISTEMI ENERGETICI - Classe: INGEGNERIA INDUSTRIALE, Laurea: INGEGNERIA MECCANICA
Curve caratteristiche al variare del numero di giri
Si può stimare la variazione dei principali parametri di funzionamento di una pompa al variare del numero di giri della stessa� Nell’ipotesi in cui non vengano sensibilmente alterati i triangoli di velocità e
si possa ritenere costante il valore del rendimento totale (cfr. similitudine)
� La portata Q ∝ n Q/n=cost Q1/n1=Q2/n2
� La prevalenza H ∝ n2 H/n2=cost H1/n12=H2/n2
2
� La potenza W ∝ QH ∝ n3W/n3=cost W1/n13=W2/n2
3
� L’ipotesi di rendimento costante è in pratica limitata ad una zona più o meno estesa vicino al punto di progetto.
UNIVERSITA’ DI FIRENZEFacoltà di Ingegneria
Pag. 22
Dipartimento di Energetica “S.Stecco”Sezione di Macchine
Corso: SISTEMI ENERGETICI - Classe: INGEGNERIA INDUSTRIALE, Laurea: INGEGNERIA MECCANICA
Curve caratteristiche – Punto di funzionamento -1
� Il punto di funzionamento, in termini di H e Q, risulta determinato dall’intersezione tra caratteristica della pompa (premente) e caratteristica del circuito (resistente) � La curva caratteristica resistente del
circuito è costituita da due termini� Prevalenza idrostatica, collegata al
carico totale richiesto anche a portata nulla
– [(z1-zo) + (p1 - po)/(ρg)]� Prevalenza necessaria per contrastare
le resistenze distribuite e localizzate in presenza di portata
– Nel caso di regime turbolento, ha andamento circa parabolico
UNIVERSITA’ DI FIRENZEFacoltà di Ingegneria
Pag. 23
Dipartimento di Energetica “S.Stecco”Sezione di Macchine
Corso: SISTEMI ENERGETICI - Classe: INGEGNERIA INDUSTRIALE, Laurea: INGEGNERIA MECCANICA
Curve caratteristiche – Punto di funzionamento -2
� Se la caratteristica della pompa è monotona decrescente, si hanno condizioni di funzionamento stabile � La prevalenza cresce al diminuire della portata � La pompa reagisce correttamente all’aumento della resistenza del circuito,
erogando una prevalenza superiore, sia pure a prezzo di una diminuzione della portata
� Nella condizione ottimale il punto di funzionamento coincide conquello di massimo rendimento.
UNIVERSITA’ DI FIRENZEFacoltà di Ingegneria
Pag. 24
Dipartimento di Energetica “S.Stecco”Sezione di Macchine
Corso: SISTEMI ENERGETICI - Classe: INGEGNERIA INDUSTRIALE, Laurea: INGEGNERIA MECCANICA
� Esempio� Chiudendo progressivamente una valvola lungo la condotta, si aumentano le
perdite di carico della turbazione� Dz= kl [c²/(2g)]
� Il punto di funzionamento, progressivamente, si sposta verso portate minori. La pompa reagisce all’aumento della resistenza erogando una prevalenza più elevata a portata ridotta.
Curve caratteristiche – Punto di funzionamento -3
UNIVERSITA’ DI FIRENZEFacoltà di Ingegneria
Pag. 25
Dipartimento di Energetica “S.Stecco”Sezione di Macchine
Corso: SISTEMI ENERGETICI - Classe: INGEGNERIA INDUSTRIALE, Laurea: INGEGNERIA MECCANICA
Pompe in serie e parallelo -1� Non di rado si ricorre a soluzioni di impianto con più di una pompa, con
disposizione in serie od in parallelo� Le motivazioni principali sono:
� Con la disposizione in serie si può far fronte a caratteristiche esterne molto ripide– Si fronteggiano anche i problemi di cavitazione
» In questo caso la prima pompa, detta “Booster” o realizzata come “Inducer”, serve a pressurizzare l’ingresso della seconda
� Con la disposizione in parallelo di due o più pompe si può far fronte a caratteristiche esterne più piatte
– Si migliora inoltre l’affidabilità– Le due pompe possono essere commutate in caso di guasto
» Le pompe in parallelo devono essere munite di valvola di non ritorno alla mandata per evitare l’inversione di flusso a pompa spenta
UNIVERSITA’ DI FIRENZEFacoltà di Ingegneria
Pag. 26
Dipartimento di Energetica “S.Stecco”Sezione di Macchine
Corso: SISTEMI ENERGETICI - Classe: INGEGNERIA INDUSTRIALE, Laurea: INGEGNERIA MECCANICA
Pompe in serie e parallelo -2
serie parallelo
UNIVERSITA’ DI FIRENZEFacoltà di Ingegneria
Pag. 27
Dipartimento di Energetica “S.Stecco”Sezione di Macchine
Corso: SISTEMI ENERGETICI - Classe: INGEGNERIA INDUSTRIALE, Laurea: INGEGNERIA MECCANICA
Pompe in serie e parallelo -3
serie
UNIVERSITA’ DI FIRENZEFacoltà di Ingegneria
Pag. 28
Dipartimento di Energetica “S.Stecco”Sezione di Macchine
Corso: SISTEMI ENERGETICI - Classe: INGEGNERIA INDUSTRIALE, Laurea: INGEGNERIA MECCANICA
Pompe in serie e parallelo -4
serie
UNIVERSITA’ DI FIRENZEFacoltà di Ingegneria
Pag. 29
Dipartimento di Energetica “S.Stecco”Sezione di Macchine
Corso: SISTEMI ENERGETICI - Classe: INGEGNERIA INDUSTRIALE, Laurea: INGEGNERIA MECCANICA
Pompe in serie e parallelo -5� Pompe in serie
� Dovendo vincere prevalenze elevate, se si usa una sola pompa, siavrebbe una girante con diametro molto grande ed altezza assialedel vano molto piccola
� b/d molto piccolo� Dimezzando la prevalenza, si riporta la pompa a proporzioni più
accettabili� Il numero di giri specifico risulta maggiore della soluzione con pompa
singola o monostadio
� Pompe in parallelo� Dovendo garantire portate molto elevate, se si usa una sola pompa
ci si orienta verso l’impiego di macchine assiali � più costose e difficili da gestire
� Dimezzando la portata si possono scegliere pompe di tipo misto ocentrifugo, con rendimento meno sensibile alle escursioni di portata e maggiore affidabilità.
� il numero di giri specifico risulta minore della soluzione con pompa singola
UNIVERSITA’ DI FIRENZEFacoltà di Ingegneria
Pag. 30
Dipartimento di Energetica “S.Stecco”Sezione di Macchine
Corso: SISTEMI ENERGETICI - Classe: INGEGNERIA INDUSTRIALE, Laurea: INGEGNERIA MECCANICA
Pompe in serie e parallelo – Curve caratteristiche -1
� La costruzione della caratteristica premente nei due casi (serie e parallelo) é esemplificata nel caso di due pompe uguali
� Per le pompe in serie � Sono attraversate dalla stessa portata� Si raddoppia il valore della prevalenza (ordinata)
corrispondente a ciascun valore di Q
� Per le pompe in parallelo � Elaborano la stessa prevalenza� si raddoppia la portata (ascissa) a prevalenza
costante
� Il nuovo punto di funzionamento (rispetto al caso con una sola pompa) é determinato dall’intersezione tra caratteristica premente così calcolata e caratteristica resistente
UNIVERSITA’ DI FIRENZEFacoltà di Ingegneria
Pag. 31
Dipartimento di Energetica “S.Stecco”Sezione di Macchine
Corso: SISTEMI ENERGETICI - Classe: INGEGNERIA INDUSTRIALE, Laurea: INGEGNERIA MECCANICA
� Consideriamo due diversi casi di curve caratteristiche di impianto� Elevate perdite di carico (curva a)
� Curva caratteristica “molto ripida”� Nel caso di pompe in serie
– La prevalenza cresce nettamente� Nel caso di pompe in parallelo
– La prevalenza cresce lievemente– Non vi è un sensibile aumento della portata
� La miglior soluzione, sia ai fini della prevalenza che della portata è la soluzione in serie
� Contenute perdite di carico (curva b)� Curva caratteristica “piatta”� La miglior soluzione, è la disposizione delle
pompe in parallelo– Si ottiene maggior portata e maggior prevalenza
a
a
b
b
Pompe in serie e parallelo – Curve caratteristiche -2
UNIVERSITA’ DI FIRENZEFacoltà di Ingegneria
Pag. 32
Dipartimento di Energetica “S.Stecco”Sezione di Macchine
Corso: SISTEMI ENERGETICI - Classe: INGEGNERIA INDUSTRIALE, Laurea: INGEGNERIA MECCANICA
Problemi progettuali delle pompe
� Le pompe sono turbomacchine di ampia diffusione� Le pompe hanno costi inferiori rispetto alle altre turbomacchine� Le pompe richiedono un’alta affidabilità
� Il loro malfunzionamento può compromettere quello di impianti complessi e costosi
� La progettazione meccanica deve anche tenere conto di problemi legati a….� elevata densità del fluido elaborato
– quali ad esempio la maggiore entità delle spinte assiali� problemi delle tenute sull'albero
– in genere realizzate mediante tenute meccaniche o del tipo a premistoppa
� Aspetti particolari di progettazione sono caratteristici delle pompe destinate ad elaborare liquidi con solidi in sospensione (bifase liquido-solido)
� I problemi di flusso bifase (liquido-vapore = Cavitazione) sono esaminati separatamente
UNIVERSITA’ DI FIRENZEFacoltà di Ingegneria
Pag. 33
Dipartimento di Energetica “S.Stecco”Sezione di Macchine
Corso: SISTEMI ENERGETICI - Classe: INGEGNERIA INDUSTRIALE, Laurea: INGEGNERIA MECCANICA
Cavitazione - 1�Cavitazione = formazione e successiva implosione di bolle di vapore e di gas in seno ad un liquido in moto�La cavitazione si presenta teoricamente quando la pressione statica locale scende al di sotto della tensione di vapore del liquido (funzione a sua volta della temperatura - Equazione di Clapeyron)
�La cavitazione avviene preferenzialmente sulle pareti in quanto su queste si verificano le pressioni più basse. Aumentando la velocità, la pressione statica diminuisce e si verifica più facilmente la cavitazione
�La cavitazione “vaporosa” (liquido puro; cavità di vapore) è spesso preceduta dalla crescita dibolle di gas disciolto nell’acqua (cavitazione “gassosa”). L’effetto del gas disciolto nel liquido é anche di smorzare i picchi di pressione introducendo una modesta comprimibilità del fluido. Pertanto la cavitazione é più pericolosa in liquidi degasati (es. Impianti a vapore, propellenti liquidi per veicoli spaziali,....)
� Le bolle di vapore presentano tendenza alla coalescenza ed all'accrescimento
� Le bolle di vapore sono trascinate dalla corrente principale, e quando si trovano in zone a pressione statica superiore alla tensione di vapore collassano (implosione)
� Tale implosione causa il rapido richiamo del liquido dalla zona circostante
� L’implosione delle cavità dà luogo a fortissimi picchi locali di pressione che - in prossimità delle pareti - causano il rapido danneggiamento delle superfici ("Pitting")
UNIVERSITA’ DI FIRENZEFacoltà di Ingegneria
Pag. 34
Dipartimento di Energetica “S.Stecco”Sezione di Macchine
Corso: SISTEMI ENERGETICI - Classe: INGEGNERIA INDUSTRIALE, Laurea: INGEGNERIA MECCANICA
Cavitazione - 2
� La cavità sostituisce localmente (con estensione più o meno grande) il liquido con un vapore avente densità molto inferiore.� Ne conseguono:
� Abbassamento del rendimento � Minore trasferimento di potenza dall'albero al fluido; calo di prevalenza e
potenza.
� Il fenomeno della cavitazione é decisamente non stazionario � Dà luogo a perturbazioni acustiche e vibrazionali facilmente avvertibili
� Il danno alle superfici si verifica in tempi medio-brevi (da poche centinaia ad alcune migliaia di ore), anche quando ancora la cavitazione non è così estesa da essere rilevabile da misure macroscopiche (prevalenza, potenza)
� Si parla di pompe, turbine ed eliche supercavitanti quando è evitata l’implosione di bolle vicino alle superfici (e quindi l’erosione)
UNIVERSITA’ DI FIRENZEFacoltà di Ingegneria
Pag. 35
Dipartimento di Energetica “S.Stecco”Sezione di Macchine
Corso: SISTEMI ENERGETICI - Classe: INGEGNERIA INDUSTRIALE, Laurea: INGEGNERIA MECCANICA
Cavitazione - 3
� Erosione dei materiali� Qualsiasi materiale, dal cemento agli acciai più duri, dai
materiali inerti a quelli preziosi, può essere attaccato ed eroso dalla cavitazione
� Il meccanismo di distruzione può essere lo stesso per materiali con caratteristiche diverse� la superficie attaccata diviene porosa (effetto spugna)� ciò fa pensare che l'erosione per cavitazione è
prevalentemente provocata dall'azione meccanica delle elevatissime onde di pressione, generate dall'implosione delle bolle, sulle superfici a contatto con la corrente fluida
UNIVERSITA’ DI FIRENZEFacoltà di Ingegneria
Pag. 36
Dipartimento di Energetica “S.Stecco”Sezione di Macchine
Corso: SISTEMI ENERGETICI - Classe: INGEGNERIA INDUSTRIALE, Laurea: INGEGNERIA MECCANICA
Cavitazione – Zone di innesco
� Le condizioni di cavitazione si realizzano nella zona di minima pressione, e cioè:� All'imbocco della girante nelle pompe� Allo scarico della girante nelle turbine
� Verifica di non cavitazione delle pompe� Ammettendo che la pressione di saturazione sia ps, le condizioni di assenza di
cavitazione all'aspirazione sono assicurate da:
� ∆zip rappresenta le perdite di carico interne alla pompa – Tali perdite abbassano la pressione statica locale al di sotto del valore rilevato sulla flangia di
aspirazione – Si verificano per effetti dinamici legati al restringimento della sezione tra flangia di ingresso ed
imbocco della girante– Si verificano anche per l’aumento locale di velocità sul lato in depressione in condizioni di incidenza
positiva
ipsA zg
pg
p ∆+≥ρρ
UNIVERSITA’ DI FIRENZEFacoltà di Ingegneria
Pag. 37
Dipartimento di Energetica “S.Stecco”Sezione di Macchine
Corso: SISTEMI ENERGETICI - Classe: INGEGNERIA INDUSTRIALE, Laurea: INGEGNERIA MECCANICA
Cavitazione – NPSH - 1
� Con riferimento alle condizioni nel serbatoio di aspirazione si ha:� mediante il teorema di Bernoulli fra le sez. A e 0
� Portando al primo membro tutte levariabili impiantistiche si ha:
� Nelle precedenti equazioni le pressioni si intendono in termini assoluti
� Il termine NPSH é un acronimo di Net Positive Suction Head. rp = richiesto dalla pompa; dp = disponibile per la pompa
� 10 - NPSHrp è la quota dalla quale la pompa è capace di aspirare senza cavitazione� NPSHrp è sempre positivo� NPSHrp dipende solo da caratteristiche della pompa
– Velocità nella sezione di ingresso e perdite interne alla pompa
ips
AzAA z
gp
gc
zg
pg
p ∆+≥∆−−+=ρρρ 0
2
00
2
ipA
rpAs
dp zg
cNPSHz
gp
zg
pNPSH ∆+=≥∆−−+=
2
2
000
ρρ
UNIVERSITA’ DI FIRENZEFacoltà di Ingegneria
Pag. 38
Dipartimento di Energetica “S.Stecco”Sezione di Macchine
Corso: SISTEMI ENERGETICI - Classe: INGEGNERIA INDUSTRIALE, Laurea: INGEGNERIA MECCANICA
Cavitazione – NPSH - 2�L'NPSHdp è quello reso disponibile dall'impianto
�Dipende solo da:– Parametri del circuito
» Pressione e quota del serbatoio» Perdite della tubazione
– Fluido» Pressione di saturazione (Dipende dalla temperatura del fluido)
�Deve essere positivo �Per evitare cavitazione deve essere maggiore di NPSHrp
�Non è stato considerato l’effetto dei gas disciolti nel liquido
� In riferimento alle condizioni atmosferiche, la massima depressione ammissibile non potrà mai superare 10.33 m di colonna d'acqua.� Di fatto l'altezza libera di aspirazione per pompe idrauliche operanti con aspirazione
in depressione è in genere di 6-8 m� Considerando l'effetto della tensione di vapore, della velocità, delle perdite esterne ed
interne� La temperatura del fluido è fondamentale per stimare l’NPSHdp
UNIVERSITA’ DI FIRENZEFacoltà di Ingegneria
Pag. 39
Dipartimento di Energetica “S.Stecco”Sezione di Macchine
Corso: SISTEMI ENERGETICI - Classe: INGEGNERIA INDUSTRIALE, Laurea: INGEGNERIA MECCANICA
Cavitazione – margine di cavitazione
� Margine di cavitazione� L’NPSHrp (della pompa) cresce in modo parabolico con la portata
� In conseguenza dell'aumento di cA e delle perdite interne alla pompa (∆zip)� la curva NPSHrp in funzione della portata viene fornita dai costruttori
� NPSHdp (del circuito) ha andamento quadratico discendente con la portata� Determinato dall’aumento di velocità e dalle conseguenti perdite per attrito (∆z0A)
� E' evidente che alla portata di progetto Mt
deve essere previsto un marginerispetto alla cavitazione.
� Il margine si riduce al crescere di Mt fino adannullarsi per una portata critica Mc.
� E’ fondamentale verificare che, nelle condizionioperative reali, NPSHdp > NPSHrp
Curve di NPSH al variare della portata
UNIVERSITA’ DI FIRENZEFacoltà di Ingegneria
Pag. 40
Dipartimento di Energetica “S.Stecco”Sezione di Macchine
Corso: SISTEMI ENERGETICI - Classe: INGEGNERIA INDUSTRIALE, Laurea: INGEGNERIA MECCANICA
Cavitazione – Soluzioni -1
� Risoluzione dei problemi di cavitazione nelle pompe:
� Modificare l'impianto garantendo un maggior battente idraulico all'aspirazione della pompa� ad esempio rialzando il serbatoio di aspirazione rispetto al piano-pompa, o
pressurizzando il serbatoio.
� ridurre le perdite della tubazione di aspirazione � Aumentare il diametro della tubazione di aspirazione
� Installare una pompa "Booster" in serie disposta a monte della pompa principale� La pompa booster é contraddistinta da un NPSHrp assai ridotto, e, per contro, da
una prevalenza modesta ma sufficiente ad innalzare nella giusta misura la pressione all'ingresso della pompa principale
UNIVERSITA’ DI FIRENZEFacoltà di Ingegneria
Pag. 41
Dipartimento di Energetica “S.Stecco”Sezione di Macchine
Corso: SISTEMI ENERGETICI - Classe: INGEGNERIA INDUSTRIALE, Laurea: INGEGNERIA MECCANICA
Cavitazione – Soluzioni -2
� Risoluzione dei problemi di cavitazione nelle pompe (segue):
� Sostituire la pompa con altra con NPSHrp inferiore� La scelta della forma della palettatura, dell'angolo di ingresso ß1, la finitura
superficiale e l'accuratezza generale delle lavorazioni (giochi, etc.) influenzano infatti il valore di NPSHrp
� Adottare una pompa con "Inducer“� tale componente non é altro che una girante assiale (ad esempio del tipo ad
elica) con NPSHrp molto basso (o del tipo supercavitante) calettata sullo stesso albero, in modo da fornire una prerotazione al fluido in ingresso alla parte centrifuga
UNIVERSITA’ DI FIRENZEFacoltà di Ingegneria
Pag. 42
Dipartimento di Energetica “S.Stecco”Sezione di Macchine
Corso: SISTEMI ENERGETICI - Classe: INGEGNERIA INDUSTRIALE, Laurea: INGEGNERIA MECCANICA
Pompe autoadescanti
� Esistono in commercio pompe dinamiche autoadescanti� capaci, all’avviamento, di generare nella tubazione vuota una depressione
sufficiente a consentire la risalita del liquido ed il riempimento della tubazione di aspirazione� Caso comune di aspirazione da pozzi con pompe situate al di sopra del pelo
libero (comunque, posizionate a quote inferiori ai 10 metri teorici al di sopra di questo!)
� Tali pompe sono del tipo “a flusso periferico” � Diversa dalla centrifuga od assiale� Sono caratterizzate da portate e potenze relativamente ridotte
� La soluzione autoadescante può essere importante in alcune situazioni (ad esempio negli impianti antincendio)� la presenza di una valvola di fondo (con funzioni di non ritorno, antisvuotamento)
sulla tubazione di aspirazione non può essere accettata come garanzia assoluta di funzionamento in caso di necessità.
UNIVERSITA’ DI FIRENZEFacoltà di Ingegneria
Pag. 43
Dipartimento di Energetica “S.Stecco”Sezione di Macchine
Corso: SISTEMI ENERGETICI - Classe: INGEGNERIA INDUSTRIALE, Laurea: INGEGNERIA MECCANICA
Pompe sommerse
� Pompe sommerse o sommergibili � La pompa è immersa nell’acqua� Con motore esterno ed albero di raccordo, o con motore sommerso� Soluzione obbligatoria per aspirazione da pozzi più profondi di circa 8 metri� può non essere praticabile per impianti di dimensioni consistenti (potenze
superiori a 20-50 kW)� In tal caso, una soluzione buona - ma onerosa - può essere una pompa
autoadescante con funzione di sicuro riempimento della tubazione di aspirazione di una pompa di grandi dimensioni di tipo centrifugo