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Prof. Valner.
Medidas Balbinot, A., Brusamarello, V., vol. 1
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Analgicos: Eletromecnicos utilizam geralmente um ponteirodeslocando-se sobre uma escala para indicar a medida
Digitais: Eletrnicos Geralmente utilizam dgitos para indicar amedida.
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ndice de Classe Limites de erros, ,
0,1 0,1%
0,2 0,2%, ,
1,0 1,0%1,5 1,5%
Multmetro Digital de Bancada- 740 01
, ,5,0 5,0%Os erros so sempre relativos ao
Classe 0,05% + 2 dgt.4,5 dgitos 50000 Count
medida.
True RMS Multimeter
Permanent moving moving-coil instrument.
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ns rumen o s co: a van me ro: o na
que pela passagem de corrente provoca um.
Voltmetro: acrescentando-se resistores em
Ampermetro: acrescentando-se em paralelo
m me ro : acrescen an o-se uma p a
Esses componentes e suas ligaes soselecionados por uma chave adequada, demodo a permitir a leitura da grandeza den eresse.
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- Galvanmetro tipo ferro mvel; resistores so conectados
em srie ara transform-lo num voltmetro, or exem lo.
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Muito utilizados como instrumentos de ainel
Duas barras de ferro adjacentes so magnetizadas
(atravs da corrente em uma bobina na qual as barrases o nser as e mane ra un orme, surge umafora de repulso entre ambas uma vez que as duasad uirem a mesma olariza o ma ntica
Faz-se uma barra fixa e a outra mvel, adaptando-seum ponteiro na barra mvel
Esse tipo de instrumento pode ler voltagens oucorrentes contnuas e alternadas
e ex o o pon e ro proporc ona ao qua ra o acorrente; assim, esse tipo de instrumento mede valorRMS tambm chamado de valor eficaz
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Galvanmetro do tipo Bobina
Galvanmetro de bobina mvel DArsonval
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Galvanmetro de D'ARSONVAL Instrumento de bobina mvel usado na maioria
dos multmetros analgicos .
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Galvanmetro do tipo Bobina
Quando uma corrente eltrica a licada nabobina (condutor) tem-se a interao entre
essa corrente e o campo magntico geradopelo im.
Mudando-se a polaridade da corrente, muda o
sentido do movimento do ponteiro O instrumento l valor mdio(numa rede AC
senoidal o resultado zero), portanto serve
para medir sinais contnuos no tempo. O que acontece ao medir CA com este
galvanmetro?
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o na ve e e ca oresApesar do galvanmetro do tipo bobina mvel ler apenas sinais DC, possvel
a utilizao do mesmo nas medidas de sinais AC. Isto normalmente feito coma u za o e sem con u ores re ca ores o os
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Instrumento de D'ARSONVAL
O instrumento de D'Arsonval indica corrente emuma direo apenas.
Sem um retificador ou corrente DC de
polaridade errada pode danificar o instrumento.
valor, uma mola de amortecimento deve ser
.
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Voltmetro
A partir do Galvanmetro, basta adicionar uma
resistncia em srie.
Ideal Ri=
PS: O galvanmetro est em srie com a resistncia Rm
que representa a resistncia do enrolamento. O limite de
corrente dado pela capacidade do galvanmetro
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o me ro
Ligao em paralelo ss nc a: a cu ar um res s or em s r e
para determinar a corrente de fundo deescala do galvanmetro
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Todo Instrumento apresenta uma Ri - A resistncia interna do voltmetro um parmetro importante. Quanto
mais elevada, mais prximo do ideal o instrumento ser e menor acorrente que precisar para deslocar o ponteiro. Assim, a sensibilidadeo nstrumento a a pe o nverso a corrente e un o e esca a. a
prtica, na frontal dos instrumentos existe uma indicao em /V, as
quais so as unidades de 1/IFE.
maxiV R I=
R
Ri
maxIGalvanmetro
considere 3 voltmetros de diferentes sensibilidades:
100
/V, 1000
/V e 20000
/V. Determine oe e o a res s nc a n erna na ens o a em ca a
um dos casos quando ligados como na Figura.
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,resistncia em paralelo.
Ideal Ri=0 que deseja-se fazer a medida
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circuito.
Essncia: Calcular um resistor em paralelo (resistor de shunt),,pelo galvanmetro passe apenas a corrente de fundo deescala.
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m m e r oA partir do Galvanmetro, basta adicionar umabateria em srie. A resistncia a ser medida fecha o circuito.Observe que voc NO PODE ligar o ohmmetro em um circuito energizado
Utiliza escala no linear zero - infinito.Calibrar antes de sua utilizao.Checar 0 com as ponteiras em curto circuitoeNo coloque o dedo (ou feche o circuito pelo corpo).
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xerc c o
Dado um galvanmetro de 1 mARi=60 , deseja-se medir 220 V.Qual o valor de R a se colocar em
srie?
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Calcule os valores das resistncias do
Voltmetro
R11000V
A
R2500V
R iR3
R4
100V
50V
R510V
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Calcule os valores das resistncias do
5V R1
R2R i
A
50VR3
100V
R5
R4
1000V
R6
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Resistncia Interna
Para um instrumento com I= 1 mA1
0,001i V
= =
3 voltmetros com as seguintes Ri:
B)i
V
=
1000i
R =
C)
Qual dos instrum. Far a leitura mais fiel?
2000i
RV
=
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Ampermetro
Utiliza-se o mesmo galvanmetro
Utiliza-se uma resist ncia em paralelo com o
galvanmetro chamada R de shunt
I2-i1 Ex: Com um alvanmetro
de I=1mA e Ri=15 ,Calcule R para fazer uma
A
i1
medida de 8 A
I2
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Exerccios Calcule R1 a
seguinte
am ermetro
R i
R1
Ri=15 Ohms
A=1 mA
R2
1 A
R4
10 A
20 A
R5
R6
50 A
-
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Exerccios
Ri=15 Ohms
Calcule R1 a R4 R i A= m
lado
R1
R3
R2
R4
500 mA1A5 A10 A
0
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m o og a
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,valor indicado na escala no se situam no mesmo
plano
Esta a razo de se utilizar es elhos no fundo da escala
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M i P n i
wattmetro um nstrumento capaz e rea zar a me ada potncia de consumo (potncia til) de uma carga
Car as R L C em cisrcuitos AC. Fator de Potncia (cos )
O wattmetro indica a potncia til !
Fatores de Potncia muito baixos podem gerar correntes
altas no instrumento
Existem grandes diferenas na medio de potncia em circuitos DC e AC. Noprimeiro, o produto simples do valor da tenso pelo valor da corrente fornece a
fontes. Entretanto, em se tratando de circuitos AC, preciso levar em conta afase de I e V
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M i P n i
O fluxo de energia em uma resistncia sempre em um sentido, variando deum valor mnimo de zero a um valor mximo duas vezes em cada ciclo.Os capacitores e indutores tambm so conhecidos como elementos de
armazenagem de energia. O capacitor armazena energia na forma de campoe r co, enquan o que o capac or armazena energ a na orma e campomagntico. A principal diferena destes dois elementos em relao ao resistor que este dissipa energia, enquanto que o L e C apenas armazenam. Desta
, ,
elementos carregam e descarregam, de modo que a energia oscile entre fontee elementos LC ou entre elementos LC apenas.
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M i P n i
Para facilitar a ligao, voc pode pensar o wattmetro como dois instrumentosseparados: Um voltmetro bobinas de tenso, e um ampermetro bobinasde corrente. A primeira deve ser ligada em paralelo e a segunda em srie.
Preste ateno nos laboratrio!!!!!
Observe que com o wattmetro, um voltmetro e um ampermetro, voc podermedir o ngulo de defasagem entre a corrente e a tenso, e
.
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Multmetros Di itais DMM DMMs so geralmente menores e
odem fornecer medidas com menorincerteza.
Medidores analgicos, so mais,interessados em transientes.
Os DMMs, por serem em essncia,um processa or g a com umconversor AD, os mesmos possuemflexibilidade. Assim, muitos outrosme ores s o n egra os, como:testadores de diodos, de
transistores, medidores decapacitncia,medidores detemperatura, entre outros
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Multmetros Di itais DMM A resoluo dos instrumentos digitais fornecida em funo do nmero de dgitos. Se um determinado instrumento mostrar uma grandeza com 999, diz-se que a mesma
representada por 3 dgitos. Displays LCDs regulares representam as grandezas com um fundo de escala do tipo
1999 (2000 contagens) - neste caso diz-se que este instrumento 3 e dgitos.
Caso o fundo de escala seja 19999 (20000 contagens), diz-se que este instrumento 4 e d itos. Estes instrumentos tem os fundos de escala em mltiplos de 2 unidades (20 mA, 200
mA, 2 V, 20 V, 200 V , etc) Existem ainda instrumentos que ao invs de possurem fundos de escala 2 (unidade)
-.dgitos.
Observe que o nmero de dgitos do instrumento tambm define a resoluo domesmo, uma vez que o dgito mais a direita representa menor variao lida por esteinstrumento. Porm a com osi o da incerteza ossui outros fatores
Dgitos Contagens Total
e -
3 e 3/4 0-3999 4000
4 e 1/2 0-19999 20000
4 e 3/4 0-39999 40000
4 e 4/5 0-49999 50000
-
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Multmetros Di itais DMM
Multmetros digitais utilizam conversores AD.
microprocessadores, que entre outros recursos,possuem conversores AD.
Os dgitos so geralmente feitos com LCDfeitos com LEDs.
Muitos instrumentos (principalmente os de baixocusto), so construdos a partir de um nico
,decodificador para o display (ou o seuequivalente para displays de LAD - 7107).
Isso facilita a construo pois so necessriasa enas al umas li a es.
Tambm pode-se usar um simplesmicrocontrolador para implementar um voltmetropor exemplo.
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Caractersticas de conversores ADO campo da eletrnica pode ser dividido em duas grandes reas: analgico e digital.Resumidamente pode-se citar algumas caractersticas prprias das duas reas:
Analgico: varivel contnua. Por exemplo, tenso eltrica;
Digital: varivel discreta. Por exemplo, uma seqncia de nmeros (amostras)representando uma tenso eltrica.
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Caractersticas de conversores ADOs detalhes de funcionamento destes dispositivos, no
so o foco principal deste curso. No entanto, sugere-se er a ogra a recomen a a para ver pos ecaractersticas individuais dos conversores AD.
Funo: Amostragem do sinal analgico
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O conversor A/D Dados digitais esto baseados em nveis de
sinais que se restringem a dois estados, ou seja, osva ores n r os represen a os pe os va ores e1. Estes nveis binrios 0 e 1, so conhecidos comobits e um ru o de bits recebe o nome depalavra . Assim, uma palavra poderia ser 0101,palavra que contm 4 bits. A posio dos bits na
significativo (LSB) o ltimo da direita e o bit maissignficativo (MSB) est mais esquerda da palavra.O valor dos bits numa palavra :
- ...
MSB LSB
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Caractersticas de conversores AD Algumas das principais
caractersticas deconversores AD: Faixa de entrada
Resoluo e Nmero de. Taxa de amostragem linearidade
,fundamentais para o projetodo instrumento. No caso dosmultmetros, necessrio
,velocidade ou taxa deamostragem no precisa serelevada (o olho humano
.utilizado no 7107 ou 7106 DUPLA RAMPA (vejabibliografia para maiores
, -nessas necessidades.
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Uma palavra de 4 bits tem 24 nveis, ou seja, 16 nveis
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Com a converso de 4 bits, o menor sinal de entrada que
produzir uma mudana na sada binria 0,1V. Isso conhecido como resoluodo conversor (na verdade, existemoutros fatores que podem afetar a resoluo). Uma mudanamenor que , na entra a no pro uz r nen uma mu anana sada digital. A resoluo de um conversor AD com N
bitspode ser calculada por:
_ m ax _ m ine n tr a d a en tr a d a
N
V VR
=
N o nmero de bits do conversor A/D. Um conversor de 8 bits tem sua escala dividida em 28 = 256
. ,seja, funda de escala 10V), a menor tenso que ele consegueler 10V/256partes 0,04 V 40 mV.
om s, a menor ens o que e e consegue er 10V/4096 0,0025V 2,5 mV
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O tem o de converso utilizado ara es ecificar otempo que tarda o conversor em gerar uma palavra
digital, quando jogado um sinal analgico naentrada.
Caso forem utilizados conversores AD comreq nc as e amos ragens ma s a xas que a
freqncia das componentes do sinal, ocorrer o.
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Caractersticas de conversores AD A faixa de entrada e o nmero de bits do conversor AD, podem determinar
a necessidade da constru o de um condicionador de sinais. Voc tem um equipamento que tem uma sada de 0 a 200 mV que indica
fora de -500 a 500 Kgf (compresso e trao). Calcule a resoluo desta
medida (em Kgf) se a mesma for ligada a uma placa AD de 8 bits com uma 500 mV a + 500 mV:
Voc tem um equipamento que tem uma sada de 0 a 100 mV que indicapresso de 0 a 100 mm Hg (tor). Calcule a resoluo desta medida (emmm Hg ou Tor) se a mesma for ligada a uma placa AD de 8 bits com uma
escala de: 1 V a + 1 V:
Repita o problema anterior para um conversor de 10 e 12 bits
respectivamente.
Como foi falado anteriormente, esta aula no visa estudar os detalhes dostipos de conversores AD, bem como os detalhes de suas caractersticas.Haver uma disciplina no curso com esse objetivo. No entanto, reforo oque foi dito, encorajando-o a ler os captulos 3 e 4 do vol. 1 do livro texto.
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Incerteza nos instrumentos digitais
Um indicador digital proporciona uma leitura numrica que eliminao erro o opera or em termos e nterpo ao e para axe;
Os valores lidos normalmente so expressos geralmente entre 3
e 8 d itos A resoluo desses instrumentos correspondente mudana de
tenso que faz variar o bit menos significativo no display do
A incerteza uma combinao de fatores dado em umapercentagem e um nmero de bits, o qual indica quantas casas deincerteza podem flutuar o dgito menos significativo (LSB).
Para faixa de 20 V:
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I t DMM
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Incerteza DMM Baseline uncertainty Como j observado anteriormente usualmente dada como (percent da leitura + nmero
.
Digits ou counts so usados como sinnimos e indicam o valor dos dgitos menossignificativos para uma faixa em particular.
. Se a faixa 40,0000 ento um dgito, uma contagem, 0,0001.
Exemplo: queremos medir 10 V na escala de 20 V, na qual o dgito menos significativo. .
Se a incerteza para a faixa de 20 V dada como (0.003 % + 2 counts), ento aincerteza da medida ser ((0.003 % x 10 V + 2 x 0.0001V) = (0.0003 V + 0.0002 V) =(0.0005 V) ou 0.5 mV
Alguns fabricantes usam a forma: (percent of reading + percent of range)
Nesse caso basta multiplicar a leitura (mxima) pela faixa e pela percentagem para obtero segundo termo.
Em ambos os caso o segundo termo denominado de the floor.
Esse termo considera os efeitos de offsets e rudo associados com uma faixa , assimcomo aqueles comuns a todas as faixas.
Ignorar esse termo pode ter consequncias significantes, especialmente para medidas
prximas do incio da faixa.
I t DMM
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Incerteza DMM Uncertainty modifiers Modificadores podem ser aplicados a procedimentos para clculo da incerteza para
.
Algumas especificaes podem conter recomendaes para um perodo de tempo,digamos 90 dias, ou um ano depois da calibrao.
. A incerteza tambm pode ser especificada para uma faixa de temperatura.
Usualmente a temperatura ambiente, considerada de 18 C a 28 C (64.4 F a 82.4 F) .
A incerteza pode ser modificada pela temperatura
Digamos que queremos a mesma medida de 10 V anterior na mesma faixa, em campo,onde a tem eratura 41 C 106 F .
O coeficiente de temperatura do DMM dado por: (0.001 % da leitura) por C de 0 C a18 C e 28 C a 50 C.
A temperatura est a 13 C acima dos 28 C. Para cada grau acima do limite , temos queadicionar 0.001 % x 10 V = 0.1 mV/C a incerteza base.
A incerteza adicionada a 41 C 13 C x 0.1 mV/C = 1.3 mV. Assim, a incerteza totalcombinando a incerteza base e a temperatura modificante ser de (0.5 mV + 1.3 mV) = . m .
Note que a incerteza modificada mais que trs vezes a incerteza base!
Incerte a DMM
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Incerteza DMM
Qualifier specifications A incertezas do DMM dependem de outras condies alm do tempo e da incerteza.
Fatores ambientais como temperatura de armazenamento, umidade, densidade do ar,radiao eletromagntica podem afetar a incerteza.
O DMM deve receber enegia limpa para que seus circuitos e fontes internas funcionem
apropriadamente. Alguns qualificadores podem ser especificados por valores numricos como regulao
das linhas de energia, altitude e umidade relativa.
DMMs no so fechados hermeticamente e assim, o ar torna-se um componente que.
As caractersiticas do ar so afetadas pela densidade (altitude) e umidade e em algunscasos so dadas limitaes baseadas nesses parmetros.
operao dos componentes eletrnicos.
Qualificadores mais complexos como proteo de sobretenso, choques mecnicos,
vibrao ou compatibilidade eletromagntica so dados baseados em calibrao elimites.
Padres Internacionais para essas caractersticas tipicamente requerem uma srie deprocedimentos de teste ao longo de limites aplicveis.
Adicionando todos os limites renderiam ao DMM especificaes muito complicadas,
assim os projetistats de DMM apenas listam os padres com os quais o DMM deve sercomparado.
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ons ere o ns rumen o e ron x , cu as espec ca es es o na
tabela abaixo.
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1.2% da leitura + 2 dgitos 0.7% da leitura + 2 dgitos 1.2% da leitura + 2 dgitos
Considere a escala de resistncia - 200, Escala de tenso DC 20V e Escala decorrente DC Para efetuar o clculo da incerteza relativa ao instrumento e a suaescala proceda calculando o erro quadrtico dos parmetros fornecidos:
(mais a direita).
exemplo: escala de 200 com o ohmmetro medindo 100, o visor do instrumentomostra 100,0 (pois este um instrumento 3 e dgitos). Neste caso:
Exemplo: o multmetro Metex M4600(B). Esse instrumento, na escala de 20VDCtem a incerteza = 0,05% da leitura + 3 dgitos. Calcule a incerteza de uma leiturade 100,00 mV
Sem re im ortante consultar o manual do fabricante or ue o erro combinadopode mudar em funo da escala ou do tipo de varivel a ser medida.
Oscilosc io anal ico
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Oscilosc io anal ico Os osciloscpios analgicos funcionam a partir de um TRC;. O canho de eltrons (raios catdicos),
que emite eltrons na forma de um feixe, consiste de um aquecedor (filamento aquecido) um, , .
do TRC tambm conhecido com vlvula eltrica. O filamento uma resistncia eltrica, geralmente alimentada com uma tenso AC baixa,
responsvel pelo aquecimento do catodo que o encobre. O ctodo res onsvel ela emisso de eltrons. Consiste num cilindro metlico recoberto com
xidos que quando aquecido pelo filamento e excitado por uma diferena de potencial (negativo)torna-se a fonte de eltrons que formaro o feixe.
A grade de controle tem por funo regular a passagem de eltrons do ctodo para o anodo.Consiste de um cilindro circular com um orifcio circular. Possui o mesmo potencial que o anodo e
, . O anodo de foco e o anodo de acelerao so elementos em forma cilndrica com pequenos
orifcios que possuem alto potencial positivo em relao ao ctodo. Desta forma o feixe de eltrons acelerado e mantido coeso. Esta etapa tambm conhecida como lente eletrnica por aplicar aofeixe de eltrons um processamento semelhante ao fenmeno que ocorre em uma lente ptica.
s p acas e e ex o or zon a e ver ca s o os spos vos respons ve s pe a mov men a odo feixe de eltrons. Estas placas tornam possvel a excurso de um (ou mais dependendo dotipo de osciloscpio) sinal por qualquer ponto da tela.
Oscilosc io anal ico
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Oscilosc io anal ico As placas de deflexo do feixe so responsveis pelos deslocamentos do
mesmo em x e da tela. A tela fosforescente o dispositivo onde o feixe choca-se e tem como
resultado a liberao de energia em forma de luz.
O controle da base tempo consiste num circuito capaz de executar aum tempo precisamente constante. Isto permite que o usurio mea qualquerqualquer parmetro dependente do tempo. Para facilitar esta medida, a telaest subdividida em n divises (geralmente 8) de modo que o controle daase e empo perm e ao usu r o esco er uma ase e empo a equa a.
O controle de amplitude do osciloscpio formado por um circuitoeletrnico que tem a funo de adequar as intensidades dos sinais deentrada.
Oscilosc io anal ico
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Oscilosc io anal ico
O controle da base tem o
Oscilosc io Di ital
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Oscilosc io Di ital Os osciloscpios digitais tm seus princpios de
funcionamento bastante diferentes do analgico uma vezque os s na s s o amos ra os e a qu r os por um s s emade aquisio de dados que trabalha em altas velocidades.
Os mesmos podem utilizar ou no o TRC: se utilizarem o
TRC, as principais diferenas ficam por conta do poder dearmazenamen o e a os e poss a e e ra amen odos mesmos. As funes oferecidas por osciloscpiosdigitais dependem do modelo e do fabricante. Entrealgumas destas funes pode-se citar:
Possibilidade de congelamento de telas Possibilidade de programao de modo de disparo detelas (trigger)
Programao do modo de visualizao de parmetros(VRMS, VMDIA, Freqncia, Tempo,etc)
Auto-ajuste de canais
Possibilidade de li ar o instrumento em rede GPIB Dispositivos de interface como discos flexveis Recursos para medio precisa nas ordenadas e nas
abcissas como barras mveis que permitem oosicionamento exato do inicio e fim de trecho de
interesse do sinal.
Zoom Outros
Oscilosc ios
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Oscilosc ios Ponteiras
Tarefa extra aula
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Tarefa extra aula Existem muitos outros instrumentos para medio de grandezas
.os seguintes instrumentos: Medidor de capacitncia
Medidor de resistncias muito baixas (impossvel de medir com o
multmetro)
Medidores de energia eltrica Medidores de potncia (ativa e reativa)
Faa um estudo sobre o princpio de funcionamento e procurecircuitos de implementaes dos instrumentos:
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ogra a
HOLMAN J. P. Experimental Methods forEngineers,.McGraw-Hill, Inc
DOEBELIN O. Measurement S stems
McGraw-Hill, 1990.., . .,
Instrumentao e Fundamentos de Medidas V
, .