07-Rangkaian Filter.pdf

Modul-7 Hal-1

PSEA 7- Rangkaian Filter

MODUL-7

RANGKAIAN FILTER

Tujuan:

Setelah mengikuti perkuliahan dengan pokok bahasan ini, mahasiswa akan

dapat merancang dan melakukan analisis rangkaian Filter, baik Filter Pasif

maupun Filter Aktif, Orde-1 dan Orde-2.

Materi:

1. Rangkaian Filter Pasif Orde-1

2. Rangkaian Filter Pasif Orde-2

3. Rangkaian Filter Aktif Orde-1

4. Rangkaian Filter Aktif Orde-2

Rangkaian Filter adalah rangkaian yang berfungsi meloloskan sinyal yang

mempunyai frekuensi tertentu yang dikehendaki dan memblok sinyal pada frekuensi

yang tidak dikehendaki. Secara umum rangkaian filter dapat dibedakan atas filter

pasif dan filter aktif, dan masing-masing mempunyai sifat:

Lowpass Filter (Filter yang meloloskan sinyal frekuensi rendah)

Highpass Filter (Filter yang meloloskan sinyal frekuensi tinggi)

Bandpass Filter (Filter yang meloloskan frekuensi pita)

Band Reject Filter (Filter yang menolak frekuensi pita)

Ditinjau dari kemiringanya atau ketajamannya, sebuah filter dapat berupa:

Filter orde-1, kemiringan=-20 dB/dekade

Filter orde-2, kemiringan=-40 dB/dekade

Filter orde-3, kemiringan=-60 dB/dekade.

7.1 FILTER PASIF ORDE-1

Low Pass Filter (LPF)

Filter pasif jenis Low Pass Filter orde-1, adalah filter yang meloloskan frekuensi

bawah, tanpa penguatan dengan kemiringan -20dB/dekade. Rangkaian LPF pasif orde-

1 dapat dilihat pada gambar 7.1.

C

R

Gambar 7.1: Rangkaian LPF Pasif Orde-1

Modul-7 Hal-2


Analisa untuk rangkaian ini dengan mudah dapat dilakukan. Besarnya tegangan

keluaran rangkaian adalah:

inin

RC

Cout V

RCj

CjV

X

XV

1

1

inout V

RCjV

1

1

Untuk RC

11

0

0

maka

inout V

j

V

0

1

1

Dari persamaan ini,

Jika 0 maka 01

inout VV

Jika 0 maka inout VV

Batas nilai cut-off LPF ditentukan oleh titik -3dB, artinya Vout=0,5 Vin, sehingga

5,0

1

1

0

j

, ini memberikan nilai 0

disini RC

fC

120 atau

RCfC

2

1

Kurva pergeseran fase dapat dihitung sebagai berikut:

Untuk 0 , maka o0)0(tantan 1

0

1


0

1

Untuk 0 , maka o90)(tantan 1

0

1

Gambar 7.2 adalah kurva respon frekuensi terhadap amplitudo dan pergeseran fase

dari rangkaian LPF orde-1 di atas.

Modul-7 Hal-3


Gambar 7.2: Respon Frekuensi LPF Pasif Orde-1

High Pass Filter (HPF)

Filter pasif jenis High Pass orde-1, adalah filter yang meloloskan frekuensi

tinggi, tanpa penguatan dengan kemiringan -20dB/dekade. Rangkaian HPF pasif orde-

1 dapat dilihat pada gambar 7.3.

R

C

Gambar 7.3: Rangkaian HPF Pasif Orde-1

Analisis rangkan HPF orde-1 dapat dilakukan sebagai beriku:

inin

C

out V

RCj

RV

RX

RV

1

inout V

RCj

V

11

1

Untuk RC

11

0

0

maka

Modul-7 Hal-4


inout V

j

V

1

1

0

Untuk persamaan ini,

Jika 0 maka inout VV

Jika 0 maka 0outV

Batas nilai cut-off HPF ditentukan oleh titik -3dB, artinya Vout=0,5 Vin, sehingga

5,0

1

1

0

j

, ini memberikan nilai 0

disini RC

fC

120 atau

RCfC

2

1

Kurva pergeseran fase dapat dihitung sebagai berikut:

Untuk 0 , maka o90)(tantan 101



Gambar 7.4 adalah kurva respon frekuensi terhadap amplitudo dan pergeseran fase

dari rangkaian HPF orde-1 di atas.

Gambar 7.4: Respon frekuensi HPF orde-1

Modul-7 Hal-5


Band Pass Filter (BPF)

BPF dengan mudah dapat dibentuk dari rangkaian LPF dan dilanjutkan dengan

HPF. Namun yang perlu diperhatikan bahwa frekuensi corner untuk HPF (ditandai

dengan fL) harus lebih rendah dari frekuensi corner untuk LPF (ditandai dengan fH),

sehinga ada overlapping frekuensi. Jika ini tidak dipenuhi maka yang terbentuk

bukanlah BPF, tapai Band Reject Filter (BRF). Gambar 7.x di bawah ini meripakan

rangkaian yang domaksud dan kurva frekuensinya. Analisisnya tinggal

menggabungkan analisis dari LPF dan HPF seperti yang telah dierjakan di atas.

R1

R2C1

C2

LPFHPF

Respon Frekuensi

Gambar 7.5: Rangkaian dan Kurva Respon Frekuensi BPF Orde-1

Frekuensi cornernya ditentukan oleh:

Batas frekuensi bawah:

112

1

CRfL

Batas frekuensi bawah:

222

1

CRfH

Modul-7 Hal-6


Rangkaian tersebut di atas dapat dimodifikasi menjadi seperti pada gambar 7.5.

Gambar 7.5: Rangkaian BPF Orde-1 yang lain

7.2 FILTER PASIF ORDE-2

Low Pass Filter Orde-2 Pasif

Untuk meningkatkan kecuraman atau kemiringan filter, maka dikembangkanlah

filter orde 2 seperti dinyatakan pada gambar 7.6. Kemiringan kurva filter akan

meningkat dari -20 dB/dekade menjadi -40 dB/dekade.

Tahap-1 Tahap-2

R1

C1

R2

C2

Vin

Vout

V1

Gambar 7.6: Low Pass Filter Pasif Orde-2

Rangkaian ini dapat dianalisis dengan cara yang sama dengan filter orde-1. Untuk

Tahap-1 didapatkan

inV

j

V

1

1

1

1

dengan

11

1

1

CR ;

11

12

1

CRfC

1

2

1

1V

j

Vout

dengan

22

2

1

CR ;

22

22

1

CRfC

Sehingga

ininout V

j

V

jj

V

2121

2

12

1

1

1

1

1

1

Modul-7 Hal-7


inout V

j

V

21

12

21

2

1

1

dan nilai frekuensi cornernya adalah:

21212211

212

1

2

1.

2

1.

CCRRCRCRfff CCC

jika R1=R2, dan C1=C2, maka

inout V

j

V

0

2

0

2

21

1

RC

fC2

1

Gambar 7.7: Respon Frekuensi LPF Orde-2

High Pass Filter Pasif Orde-2

Rangkaian HPF Pasif Orde-2 diberikan pada gambar 7.x. Analisis rangkaian

dapat dilakuka dengan cara yang sama seperti sebelum-sebelumnya.

Tahap-1 Tahap-2

R1 R2

Vin

Vout

C1 C2V1

Gambar 7.8: Rangkaian HPF Pasif Orde-2

Modul-7 Hal-8


in

C

VRX

RV

11

11

in

CC

out VRX

R

RX

RV

11

1

22

2

inout V

jj

V

1

1

1

1

12

inout V

j

V

21

2

211

1

dan nilai frekuensi cornernya

21212211

212

1

2

1.

2

1.

CCRRCRCRfff CCC

jika R1=R2, dan C1=C2, maka

inout V

j

V

0

2

2

0 21

1

RC

fC2

1

7.3 FILTER AKTIF ORDE-1

Filter pasif yang telah kita bicarakan di atas hanya dapat merespon frekuensi

tanpa adanya penguatan sinyal yang telah di filter. Dalam aplikasi praktif, sinyal hasil

filter perlu untuk dikuatkan beberapa kali agar dapat terbaca oleh perangkat

sesudahnya. Untuk itu diperlukan Filter Aktif.

LPF Aktif Orde-1 (Inverting)

Rangkaian LPF aktif orde-1 dapat dilihat pada gambar 7.9.

C1

R1

R2

Vout

Vin

Av

Gambar 7.9: Filter Aktif LPF Orde-1

Modul-7 Hal-9


Analisis rangkaian tersebut di atas adalah sebagai berikut:

in

inf

in

in

f

out VZY

VZ

ZV

1

dimana

CjR

Y f 2

1 dan 1RZin

maka

CRjR

RV

RCjR

V inout

21

2

1

2

1

1

)1

(

1

Untuk CR2

0

1 maka inout V

jR

RV

0

1

2

1

1

Jika 0 maka 0outV

Jika 0 maka inout VR

RV

1

2

Nilai corner LPF ditentukan oleh titik -3dB, artinya Vout=0,5 Vin, sehingga

CR

fC

22

1

Dari sini tampak bahwa tegangan output filter akan dikuatkan secara inverting

sebesar rasio (R2/R1) kali.

HPF Aktif Orde-1 (Inverting)

Untuk HPF aktif orde-1 rangkaiannya dapat dilihat pada gambar 7.10

Gambar 7.10: Filter Aktif HPF Orde-1

Modul-7 Hal-10


Dengan cara analisis yang sama didapatkan,

in

in

f

out VZ

ZV

dimana

Cj

RZin

11 dan 2RZ f

maka

CRj

R

RV

CjR

RV inout

1

1

2

1

2

11

1

)1

(

Untuk CR1

0

1 maka inout V

j

R

RV

01

2

1

1


RV

1

2

Jika 0 maka 0outV

Nilai corner LPF ditentukan oleh titik -3dB, artinya Vout=0,5 Vin, sehingga

CR

fC

22

1

Dari sini tampak bahwa tegangan output filter akan dikuatkan secara inverting

sebesar rasio (R2/R1) kali.

BPF Aktif Orde-1 (Inverting)

Untuk HPF aktif orde-1 rangkaiannya dapat dilihat pada gambar 7.11.

Gambar 7.x: BPF Aktif Orde-1

Modul-7 Hal-11


Pada rangkaian ini:

1

1

1

CjRZin

dan 2

2

1Cj

RYf

Dengan cara analisis yang sama didapatkan,

in

fin

out VYZ

V1

inout V

CjRCj

R

V

2

21

1

11

1

inout V

C

C

RCjCjR

R

RV

1

2

21

21

2

1 1

1

inout V

CRjCRj

CR

CRR

RV

11

22

11

221

2

11

1

inout V

CRjCRj

R

RV

22

11

1

2

11

1

1

inout V

j

j

R

RV

2

1

1

2

11

1

1

Untuk 21

Jika 1 maka 0outV

Jika 2 maka 0outV


RV

1

2

Filter ini mempunyai frekuensi corner:

11

12

1

CRf

dan

22

22

1

CRf

dimana f1<f2

Modul-7 Hal-12


7.4 FILTER AKTIF ORDE-2

Untuk Filter Aktif Orde-2 berikut, silahkan untuk dianalisis sendiri.

Rangkaian LPF Aktif Orde-2 Non-inverting

Rangkaian HPF Aktif Orde-2 Non-inverting

Rangkaian Butterworth Filter

Modul-7 Hal-13


Rangkaian LPF Sallen-Key Orde-2

Rangkaian HPF Sallen-Key Orde-2

07-Rangkaian Filter.pdf

Documents