Analiza kola Analiza elektronskih kola 1 Uvod 1. Uvod 2. Analiza linearnih kola u DC domenu (j d i ži ) (jednosmerni režim) 3. Analiza linearnih kola u AC domenu 3. Analiza linearnih kola u AC domenu (frekvencijski domen) 4 A li li ihk l DC d 4. Analiza nelinearnih kola u DC domenu 5. Analiza linearnih kola u TR domenu (vremenski domen) 6 Analiza nelinearnih kola u TR domenu 08.04.2013 1 6. Analiza nelinearnih kola u TR domenu Analiza kola Analiza elektronskih kola 1 Uvod 1. Uvod 2. Analiza linearnih kola u DC domenu (j d i ži ) (jednosmerni režim) 3. Analiza linearnih kola u AC domenu 3. Analiza linearnih kola u AC domenu (frekvencijski domen) 4 A li li ihk l DC d 4. Analiza nelinearnih kola u DC domenu 5. Analiza linearnih kola u TR domenu (vremenski domen) 6 Analiza nelinearnih kola u TR domenu 08.04.2013 2 6. Analiza nelinearnih kola u TR domenu Analiza kola Ponašanje linearnih reaktivnih kola u Ponašanje linearnih reaktivnih kola u vremenskom domenu opisuje se sistemom linearnih diferencijalnih jednačina ) ( i ) ( ) ( 2 1 − t v t v 0 ) ( C ) ( ) ( ) ( ) ( i R ) ( ) ( 2 1 L 1 2 1 2 1 = + + − = d t dv t i t v t v t t v t v (t) 1 2 v (t) L1 R1 1k C1 I I(t)=Isin(ωt) 0 ) ( ) ( R L 2 1 L 1 = − dt t di L t v dt v 1 (t) v 2 (t) L1 INDUCTOR 1nF I i L (t) Matematički model 3 Linearne Tip kola i analize 3 Linearna reaktivna u 3. Linearne diferencijalne jednačine 3. Linearna reaktivna u TR domenu 08.04.2013 3 jednačine Analiza kola Matematički model Način rešavanja sistema j-na Matematički model 1. i 2. Linearne jednačine (realne i kompleksne) Način rešavanja sistema j na 1. i 2. LU faktorizacija (Gauss) (realne i kompleksne) 3. Nelinearne algebarske (Gauss) 3. Linearizacija - Iterativno svođenje na linearne jednačine svođenje na linearne algebarske (Newton- Kantorovič) 4. Linearne diferencijalne jednačine 4. Numeričko integraljenje - diskretizacija - svođenje 5 N li diskretizacija - svođenje na linearne algebarske (Euler) 5. Nelinearne diferencijalne jednačine (Euler) 5. Diskretizacija - svođenje na nelinearne algebarske i 4 nelinearne algebarske i linearizacija - Iterativno svođenje na linearne
26
Embed
07 Analiza reaktivnih kola TR (2013).ppt - leda.elfak.ni.ac.rsleda.elfak.ni.ac.rs/education/PEK_stari/literatura/predavanja PEK... · Primena Eulerove formule na spregnute induktivnos
This document is posted to help you gain knowledge. Please leave a comment to let me know what you think about it! Share it to your friends and learn new things together.
Transcript
Analiza kola
Analiza elektronskih kola1 Uvod1. Uvod2. Analiza linearnih kola u DC domenu
(j d i ži )(jednosmerni režim)3. Analiza linearnih kola u AC domenu3. Analiza linearnih kola u AC domenu
(frekvencijski domen)4 A li li ih k l DC d4. Analiza nelinearnih kola u DC domenu5. Analiza linearnih kola u TR domenu
(vremenski domen)6 Analiza nelinearnih kola u TR domenu
08.04.2013 16. Analiza nelinearnih kola u TR domenu
Analiza kola
Analiza elektronskih kola1 Uvod1. Uvod2. Analiza linearnih kola u DC domenu
(j d i ži )(jednosmerni režim)3. Analiza linearnih kola u AC domenu3. Analiza linearnih kola u AC domenu
(frekvencijski domen)4 A li li ih k l DC d4. Analiza nelinearnih kola u DC domenu5. Analiza linearnih kola u TR domenu
(vremenski domen)6 Analiza nelinearnih kola u TR domenu
08.04.2013 26. Analiza nelinearnih kola u TR domenu
Analiza kola
Ponašanje linearnih reaktivnih kola u Ponašanje linearnih reaktivnih kola u vremenskom domenu opisuje se
sistemom linearnih diferencijalnih jednačina
)(i)()( 21 − tvtv
0)(C)()()(
)(iR
)()(
21L
12
1
21
=++−
=
dtdvtitvtv
ttvtv
(t)
1 2
v (t)L1
R1 1k
C1I
I(t)=Isin(ωt)
0)()(
)(R
L2
1L1
=−dt
tdiLtv
dtv1(t) v2 (t)L1INDUCTOR 1nF
I
iL(t)
Matematički model3 Linearne
Tip kola i analize3 Linearna reaktivna u 3. Linearne
diferencijalne jednačine
3. Linearna reaktivna u TR domenu
08.04.2013 3jednačine
Analiza kola
Matematički model Način rešavanja sistema j-naMatematički model1. i 2. Linearne jednačine
(realne i kompleksne)
Način rešavanja sistema j na1. i 2. LU faktorizacija
(Gauss)(realne i kompleksne)
3. Nelinearne algebarske
(Gauss)3. Linearizacija - Iterativno
svođenje na linearnejednačine svođenje na linearne algebarske (Newton-Kantorovič)
4. Linearne diferencijalne jednačine
)4. Numeričko integraljenje -
diskretizacija - svođenje
5 N li
diskretizacija - svođenje na linearne algebarske (Euler)5. Nelinearne
diferencijalne jednačine(Euler)
5. Diskretizacija - svođenje na nelinearne algebarske i
08.04.2013 4
nelinearne algebarske i linearizacija - Iterativno svođenje na linearne
Da bi se našlo rešenje u trenutku t=tn+1, potrebno je da se zna rešenje za trenutak t=tn.
Potrebno je definisati granične uslove za t=0Potrebno je definisati granične uslove za t=0.
Za analizu kola u intervalu do 50ms sa korakom 5μs potrebno je formirati i rešiti sistem linearnih algebarskih jednačina 10 000 puta!
08.04.2013 10
Analiza kola
Primena Eulerove formule na kapacitivnu granu
dv
1
CC dt
dvCi =
+ nC
1nC1n
C h)v(vCi −
=+
+
nC
1nC
1nC )v(v
hCi −=
++
nC
1nC
1nC v
hCv
hCi
h
−=++
hh
08.04.2013 11
Analiza kola
P i E l f l k itiPrimena Eulerove formule na kapacitivnu granu
n1n1n CCi ++ nC
1nC
1nC v
hCv
hCi −=
++
Struja iC(tn+1) ima dve komponente:Jedna zavisi od napona vC (tn+1) a druga od vC(tn) p ( ) g ( )
1nCi
+(t)iC
1nCv +(t)vC nn C
hCG C =
Cv(t) vC nC
nC v
hCi =
08.04.2013 12
h
Analiza kola
P i E l f l k itiPrimena Eulerove formule na kapacitivnu granu
j / v Vin+1 vj
n+1 SV
iC C )v(vC nn −i h
h
− )v(v h
ji
−
)v(v hC n
jni
−−j hC
hC −
h ji
08.04.2013 13
Analiza kola
Primena Eulerove formule na induktivnu granu
Ldi
n1n
LL dt
diLv =
+ nL
1nL1n
L h)i(iLv −
=+
+
1ni
+
nL
1nL
1nL )i(i
hLv −=
++Ci
nL
1nL
1nL i
hLi
hLv
h
−=++
LLL hh
08.04.2013 14
Analiza kola
P i E l f l i d ktiPrimena Eulerove formule na induktivnu granu
nL
1nL
1nL iLiLv −=
++
Napon vL(tn+1) ima dve komponente:
LLL ih
ih
v =
p ( ) pJedna zavisi od struje iL (tn+1) a druga od iL(tn)
1n+
L
1nLi
+)(tiL
hLRL =
v 1nL
+(t)vL
nL
nLs i
hL v =
( )L
08.04.2013 15
h
Analiza kola
P i E l f l i d ktiPrimena Eulerove formule na induktivnu granu
nLs
1nLL
nL
1nL
1nj
1ni
1nL viRi
hLi
hLvvv +=−=−=
+++++
hh
nLs
1nLL
1nj
1ni viRvv =−−
+++
08.04.2013 16
Analiza kola
P i E l f l i d ktiPrimena Eulerove formule na induktivnu granu
U č j tič t j i n+1 1 i n+1Iz čvora i ističe struja iL
n+1 1 iLn+1
nLs
1nLL
1nj
1ni viRvv =−−
+++11
U čvor j utiče struja iLn+1 -1 iL
n+1
Nova jednačina 1nLi
+)(tiL
j / v vi n+1 vj
n+1 iL n+1 SV
LL
i 1
j -1
hLRL =
v 1nL
+
nL
nLs i
hL v =
vn
Ls
j
NJL 1 -1 -RL
s h
08.04.2013 17
vLsNJL 1 1 RL
Analiza kola
P i E l f l i d ktiPrimena Eulerove formule na induktivnu granu
nL
1nL
1nL ivhi +=
++
Napon v (t +1) ima dve komponente:
LLL ivL
i +=
Napon vL(tn+1) ima dve komponente:Jedna zavisi od struje iL (tn+1) a druga od iL(tn)
1n+
hG
1nLi
+)(tiL
v 1nL
+
LhG L =
nLi (t)vL L
08.04.2013 18
Analiza kola
P i E l f l i d ktiPrimena Eulerove formule na induktivnu granu
nL
1nL
1nL ivhi +=
++LLL iv
Li +=
j / v vi n+1 vj
n+1 iL n+1 SV
i 1
j -1
i nL−NJL h/L -h/L -1
08.04.2013 19
L
Analiza kola
P i E l f l t i d kti tiDodatak
Primena Eulerove formule na spregnute induktivnosti
08.04.2013 20
Analiza kola
P i E l f l t i d kti tiDodatak
Primena Eulerove formule na spregnute induktivnosti
08.04.2013 21
Analiza kola
P i E l f l t i d kti tiDodatak
Primena Eulerove formule na spregnute induktivnosti
n2
1n2
n1
11n1
11n1 i
hMi
hMi
hLi
hLv −+−=
+++
n2
21n2
2n1
1n1
1n2 i
hLi
hLi
hMi
hMv
hhhh
−+−=+++
hhhh
111
n212
n111
1n212
1n111
1n1 iRiRiRiRv −−+=
+++
n222
1n222
n121
1n121
1n2 iRiRiRiRv −+−=
+++
08.04.2013 22
Analiza kola
P i E l f l t i d kti tiDodatak
Primena Eulerove formule na spregnute induktivnosti
n1n1n1n +++
n1n1n1n
nMS1
1n212
1n111
1n1
iRiR
viRiRv ++=
+++
+++
MS22221212 viRiRv ++=
08.04.2013 23
Analiza kola
Primena Eulerove formule na spregnute induktivnostiDodatak
Primena Eulerove formule na spregnute induktivnosti
nMS1
1n212
1n111
1n1 viRiRv ++=
+++
nMS2
1n222
1n121
1n2
MS12121111
viRiRv ++=+++
08.04.2013 24
Analiza kola
P i E l f l t i d kti tiDodatak
Primena Eulerove formule na spregnute induktivnosti
j / v vi n+1 vj
n+1 vpn+1 vq
n+1 i1 n+1 i2
n+1 SV
i 1
j -1
p 1
q -1
NJ1 1 -1 -R11 -R12 vms1n
11 12 ms1
NJ2 1 -1 -R21 -R22 vms2n
08.04.2013 25
Analiza kola
Al itAlgoritam
08.04.2013 26
Analiza kola
Zadavanje graničnih uslova, t=0, n=0V n V 0 i 1 NVi
n= Vi0, i=1,…,N
F l ij i t li ih
t=t+h, n = n +1
R š j i t li ih
Formulacija sistema linearnih algebarskih jednačinaVi
n =Vin+1,
i=1,…,NRešavanje sistema linearnih
jednačina, Vin+1, i=1,…,N
Štampanje Vin+1
t > Tkrajne
da08.04.2013 27kraj
Analiza kola
A li šk di k ti ijAnaliza greške diskretizacije
Intuitivno je jasno (a znanja iz numeričke matematike to potvrđuju) da diskretizacija unesi određenu grešku, p j ) j g ,i da može da se očekuje da greška bude manja ako je korak diskretizacije manji i ako je promena sporija.j j j p p jŽelimo da utvrdimo
koliko iznosi greška i-koliko iznosi greška i -od čega zavisi.
08.04.2013 28
Analiza kola
Analiza greške diskretizacije
Neka je x(tn+1) tačna vrednost a xn+1 izračunata vrednost pomenljive x.
Tada je lokalna greška zaokruživanjaTada je lokalna greška zaokruživanja (Local trncation Error, LTE)
+1εTx= x(tn+1) - xn+1
08.04.2013 29
Analiza kolaAnaliza greške diskretizacije
Razvojem funkcije x(t) u Tajlorov red u okolini tačke t=tn+1 dobija se
...x)t(t21x)t(t)x(tx(t)
1n1n tt2
1ntt1n1n +−+−+=++ =+=++ &&&
tt za2 1n1n
n
tttt
=++
...x)t(t21x)t(t)x(t)x(t
1n1n tt2
1nntt1nn1nn +−+−+=++ =+=++ &&&
h1h)(t)(t
tth
2
n1n
++
−= +
&&&
,
h1h)()(
...xh2
xh)x(t)x(t1n1n
2
tt2
tt1nn ++−=++ ==+
&&&08.04.2013 30
...xh21xh)x(t)x(t
1n1n tt2
ttn1n −−+=++ ==+ &&&
Analiza kola
Analiza greške diskretizacije
Na osnovu
xx)x(t)tx()x(t)tx( n1n+
hxx
h)x(t)tx(
tt)x(t)tx()t(x
n1nn1n
n1n
n1n1n
−=
−=
−−
=++
+
++&
sledi da je približna vrednost promenljive x u trenutku t=tn+1
⎟⎞
⎜⎛ 21
1nttn1n xhxx
+=+ += &
A i j č š j i j
⎟⎠⎞
⎜⎝⎛ −+≅
++ ==+1n1n tt
2ttn1n xh
21xh)x(t)x(t &&&
Ako se pretpostavi da je u t=tn, poznato tačno rešenje i da jex(tn)=xn, tada je
( )n2
1n1nTx
11x)x(tε +
+
⎟⎞
⎜⎛
−=
208.04.2013 31
( )1ntt1ntt
n1ntt
21nttnTx xh
21xhxxh
21xh)x(tε
+=+=+=+= −=+−⎟⎠⎞
⎜⎝⎛ −+= &&&&&& 2
Analiza kola
Analiza greške diskretizacije
1ntt1n
1nTx xhx)x(tε+=
++ −=−= &&2
21
Lokalna greška zaokruživanja (local truncation error LTE)proporcionalna je kvadratu veličine koraka h iproporcionalna je kvadratu veličine koraka h i
brzini promene signala
LTEVremenski korak hPromena brzine odzivaPromena brzine odziva
08.04.2013 32
Analiza kolaAnaliza greške diskretizacije
č šTokom izračunavanja izvoda pravi se, takođe, lokalna greška zaokruživanja izvoda
1
1n1nTd x)(txε +
+ −= &&
tt
...x)t(t21x)t(t)x(tx(t)
1n1n tt2
1ntt1n1n +−+−+=++ =+=++ &&&
x)t(t1x)t(t)x(t)x(t
tt za
2
n
+−+−+=
=
&&&
tth
...x)t(t2
x)t(t)x(t)x(t1n1n
n1n
tt1nntt1nn1nn
−=
+++=++
+
=+=++
,
...xh21
h)x(t)x(t)(txx
1n1n ttn1n
1ntt++
−==
++ =+
+=&&&&
08.04.2013 33
2h
Analiza kolaAnaliza greške diskretizacije
Znajući da jeZnajući da je
h)x(t)x(tx n1n1n −
= ++&h
sledi
n1nn1n
1n1nTd
)x(t)x(th1)x(t)x(tx)(txε
++
++
−−−=
&&
&&
1n
n1ntt
n1nTd
1h
)()(...xh2h
)()(ε+
+=
+ −++= &&
1nttTd
1
...xh21ε
+=+= &&
1nttTd xh21ε
+=≈ &&
08.04.2013 34
Analiza kola
Analiza greške diskretizacije
Lokalna greška zaokruživanja izvoda (LTE izvoda)proporcionalna je veličini koraka h iproporcionalna je veličini koraka h i
brzini promene signala
LTE izvodaVremenski korak hP b i d i LTE izvodaPromena brzine odziva
08.04.2013 35
Analiza kola
Analiza greške diskretizacije
1ntt1n
1nTx xhx)x(tε+=
++ −=−= &&2
h1&&
1nttTd xh2
ε+=
=
Greška je manja za monotone odzive jer se izvod aproksimira pravom linijom
08.04.2013 36
Analiza kola
Izbor koraka diskretizacije
Izbor koraka diskretizacije
Kako izabrati pravu veličinu koraka?Kako izabrati pravu veličinu koraka?Korak se bira na osnovu vrednosti
elemenata kola i/ili na osnovu brzine promene signala pobude. p g p
Formulacija i rešavanje sistema linearnih algeb.jednačina, Vi
n+1,m+1, i=1,…,NV n =V n+1,m+1
Vin+1,m =Vi
n+1,m+1, i=1,…,N
Vi Vi, ,
i=1,…,N Izračunavanje greške δ=| Vi
n+1,m+1 /Vin+1,m-1|
Š j V +1 +1
δ < ε ne
da
t > Tkraj
Štampanje Vin+1,m+1
ne
08.04.2013 5555
kraj
krajda
Analiza nelinearnih kola u vremenskom domenu
N li k itiDodatak
Nelinearna kapacitivna grana
08.04.2013 5656
Analiza nelinearnih kola u vremenskom domenu
N li k itiDodatak
Nelinearna kapacitivna grana
08.04.2013 5757
Analiza nelinearnih kola u vremenskom domenu
N li k itiDodatak
Nelinearna kapacitivna grana
08.04.2013 5858
Analiza nelinearnih kola u vremenskom domenu
N li k itiDodatak
Nelinearna kapacitivna grana
hqq
hi
ncn
cn
c += ++ 11 1
( )11 ++ = nn vfq ( )= cc vfq
08.04.2013 5959
Analiza nelinearnih kola u vremenskom domenu
Nelinearna kapacitivna granaDodatak
Nelinearna kapacitivna grana
( )11 ++ = nc
nc vfq
( )mnc
mnc
mnq
mnc
mnc vvRqq ,11,1,1,11,1 +++++++ −+=
1,1 ++ mnCv,,1 cmn
qqR
∂∂=+
R m1,nq +
C
,1 mnc
vcvc
q v+=
∂
11
1,1 ++ mnCv
m1,nq
+
mncs
mnc
mnq
mnc qvRq ,11,1,11,1 ++++++ +=
11 ++ ,mncq
Cq s mnmn
qmn
cmn
cs cvRqq ,1,1,1,1 ++++ ⋅−=
08.04.2013 6060
Analiza nelinearnih kola u vremenskom domenu
N li k iti1,1 ++ mn
CvDodatak
Nelinearna kapacitivna grana
R m1,nq +
Cv
1,1 ++ mnCv
m1,n+
11 ++ ,mncq
C
mncs
mnc
mnq
mnc qvRq ,11,1,11,1 ++++++ +=
1m1n ++
Cq s
mnq
mnc
mnq
mnc iqGv ,11,1,11,1 ++++++ +=
m1,n+G
1m1,nC
++v
mnq
mnq RG ,1,1 ,/1 ++ = q ,mn
C11 ++
,q G
m1,n+qi
mnq
mncs
mnq Rqi ,1,1,1 / +++ −=
08.04.2013 6161
Analiza nelinearnih kola u vremenskom domenu
N li k itiDodatak
Nelinearna kapacitivna grana
n1 mnq
mnc
mnq
mnc iqGv ,11,1,11,1 ++++++ +=
hqq
hi
ncmn
cmn
c −= ++++ 1,11,1 1
1m1,n ++i
m1,n+G
1m1,n ++cq ,
c i
1m1,n1 ++cq q G
m1,n+qi
1m1n ++qc
n1m1,n
C++v
cqh
1m1,nC
++vh
mnq
mnq RG
111
,1,1 ,/1 ++ =
08.04.2013 6262
mnq
mncs
mnq Rqi ,1,1,1 / +++ −=
Analiza nelinearnih kola u vremenskom domenu
Nelinearna kapacitivna grana Dodatak
mnq
mnc
mnq
mnc iqGv ,11,1,11,1 ++++++ +=
hqq
hi
mncmn
cmn
c
,11,11,1 1 +
++++ −=1m1n ++i )( c ti
i m1,n +G
1m1,n ++cq 1m1,n
c ++i
1m1,n1 ++cq
h
i
)(C tv
q Gm1,n +
qi 1m1,n
C++v
hqc
n
1m1,nC
++v
cqh
1,1 ++ mniv
j
Chj
SLVi 1/h /h
1,1 ++ mniv
1,1 ++ mnjv
1,1 ++ mnCq
i 1/h +qcn/h
j -1/h -qcn/h
08.04.2013 6363n.j.qC -1 1 Gqn+1,m -iq
n+1,m
Analiza nelinearnih kola u vremenskom domenu
N li i d ktiDodatak
Nelinearna induktivna grana
08.04.2013 6464
Analiza nelinearnih kola u vremenskom domenu
N li i d ktiDodatak
Nelinearna induktivna grana
08.04.2013 6565
Analiza nelinearnih kola u vremenskom domenu
N li i d ktiDodatak
Nelinearna induktivna grana
08.04.2013 6666
Analiza nelinearnih kola u vremenskom domenu
P bl i iProblemi primene
1. Početak analize1. Početak analizeKrene se sa jednokoračnim pravilom sa h/8
h/8
h/4h/4h/2
h2h Dvokoračno2h
3hN t i d k č i
Dvokoračno
08.04.2013 6767
Nastavi se sa dvokoračnim
Analiza nelinearnih kola u vremenskom domenu
P bl i iProblemi primene
2. h može da se izračuna za naredni korak, ali ta2. h može da se izračuna za naredni korak, ali ta vrednost ne mora da bude prihvatljiva
suviše veliko h nestabilnosuviše veliko h – nestabilno suviše malo h, dugo traje analiza ali i C/h
ž d t iš likmože da postane suviše veliko Zato se u algoritmima ograničava
ho/100 < h < 100 ho
08.04.2013 6868
Analiza nelinearnih kola u vremenskom domenu
P bl i iProblemi primene
3. Iterativni postupak u trenutku t=t +1 počinje3. Iterativni postupak u trenutku t tn+1 počinje sa rešenjem dobijenim u t=tn (prediktor);
d b d d bovo ne mora da bude dobro
• ako je korak veliki ilio je o ve
• ako se signal brzo menja
08.04.2013 6969
Analiza nelinearnih kola u vremenskom domenu
P bl i iProblemi primene
4. Skokovita promena pobude4. Skokovita promena pobude korekcija, polovi se korak, ako to ne pomognepomogne,
Modifikacija kola: G prema masi (poveća se vrednost lokalnih vremenskih konstanti)
u trenucima za koje postoji prekid prvog izvoda pobude počinje se jednokoračnimizvoda pobude, počinje se jednokoračnim pravilom (unutar algoritma)
08.04.2013 7070
Analiza nelinearnih kola u vremenskom domenu
P bl i iProblemi primene
5. Uštede u formiranju matrice (unutar5. Uštede u formiranju matrice (unutar algoritma)
N difik j l i i čijNe modifikuju se elementi matrice čija vrednost ne zavisi od vremena (n)
Ne modifikuju se elementi matrice čija vrednost ne zavisi od iteracije (m)j ( )
08.04.2013 7171
ŠAnaliza linearnih kola u DC domenu
Šta treba da znamo?Elementarno (za potpis)
K lik t f i i š i t j d či iKoliko puta se formira i rešava sistem jednačina pri jednoj analizi nelinearnog reaktivnog kola u vremenskom domenu ako se zna da je T=10ms
I. Uvod: Šta smo naučili?vremenskom domenu ako se zna da je T=10ms, h=0.1ms, a potrebno je prosečno 8 iteracija za analizu u jednom trenutku?analizu u jednom trenutku?
Osnovna (za 6)1. Analiza linearnih reaktivnih kola – opštip
algoritam?2. Analiza nelinearnih reaktivnih kola – opštip
algoritam?
08.04.2013 7272LEDA - Laboratory for Electronic Design Automation http://leda.elfak.ni.ac.yu/.
ŠAnaliza linearnih kola u DC domenu
Šta treba da znamo?Ispitna pitanja
a) Doprinos matrici sistema jednačina linearne kapacitivne grane vezane između čvorova i i jkapacitivne grane vezane između čvorova i i jpri analizi u vremenskom domenu.
b) K ji t S i d fi išb) Kojim parametrom se u Spice definišu granični uslovi za struju kroz kalem i napon
k d t t tk t 0?na kondenzatoru u trenutku t=0?c) Analiza greške diskretizacije.
08.04.2013 7373
LEDA - Laboratory for Electronic Design Automation http://leda.elfak.ni.ac.yu/ 73.
ŠAnaliza linearnih kola u DC domenu
Šta treba da znamo?Ispitna pitanjad) Izbor koraka diskretizacije.e) Koja vrednost se uzima za početnoe) Koja vrednost se uzima za početno
rešenje u trenutku tn+1 pri analizi li ih k l knelinearnih kola u vremenskom
domenu?f) Problemi vezani za analizu nelinearnih
reaktivnih kola u vremenskom domenu.reaktivnih kola u vremenskom domenu.
08.04.2013 7474
LEDA - Laboratory for Electronic Design Automation http://leda.elfak.ni.ac.yu/ 74.
Sledeće nedelje:jOptimizacija elektronskih kola 1-Izračunavanje koeficijenata osetljivosti-Telegenova teorema