06 - Uji Beda Chi~Square

7/31/2019 06 - Uji Beda Chi~Square

1/48

Assalamualaikum
http://images.google.co.id/imgres?imgurl=http://berlina301208.files.wordpress.com/2009/10/tanda-tanya.jpg&imgrefurl=http://www.erepublik.com/hu/article/mr-moci-seorang-diktator--1144340/1/20&usg=__LslQ5ppGe-JuZxKDTKN2FUG5Z-4=&h=380&w=380&sz=30&hl=id&start=41&itbs=1&tbnid=YoKtG3eZqpQTlM:&tbnh=123&tbnw=123&prev=/images%3Fq%3Dmengambil%2Bkeputusan%26start%3D40%26hl%3Did%26sa%3DN%26gbv%3D2%26ndsp%3D20%26tbs%3Disch:1


2/48

(5 Langkah Pengujian Hipotesis)


3/48

Contoh soal :

Data penjualan susu Pak Cukup dan salesnya adalahsbb: Penjualan per hari (bungkus)

Asli Jahe Jeruk Anggur

Pasar

Sekolah

Terminal

Perumahan

Pesanan

19

21

20

25

26

20

22

23

21

24

20

24

25

28

28

22

24

23

25

25

Pada taraf nyata 5%, Adakah perbedaan omzet penjualan

berdasarkan rasa susu ? Adakah perbedaan penjualanberdasarkan lokasi penjualan ?


4/48

Langkah 1 : Hipotesis Nol dan Hipotesis Alternatif

a. H0 : Nilai tengah perlakuan sama (1 = 2 = 3)H1 : Nilai tengah perlakuan tidak

samaa. H0 : Nilai tengah kelompoksama (1 = 2 = 3 =

4 =

5)

H1 : Nilai tengah kelompoktidaksama

Langkah 2 : Taraf NyataTaraf nyata () = 5%


5/48

Langkah 3 : Uji Statistik

Uji statistik yang digunakan : uji F

(Anova) Langkah 4 : Aturan Pengambilan Keputusan

a. Perlakuan :df pembilang = k 1 = 4 1 = 3

df penyebut = (b1)(k1) = (51)(41) = 12b.Kelompok :

df pembilang = b 1 = 5 1 = 4df penyebut = (b1)(k1) = (51)(4

1) = 12Titik kritis F hitung dicari pada tabel distribusi F

Perlakuan: F 5%: (3;12) = 3,49Kelompok: F 5%: (4;12) = 3,26


6/48

Treatmen

Susu Asli Jahe Jeruk Anggur

Blok X1 X12 X

2X

22 X

3X

32 X

4X

42 B

r

nr

Pasar 18 324 20 400 20 400 22 484 80 4

Sekolah 21 441 22 484 24 576 24 576 91 4

Terminal 20 400 23 529 25 625 23 529 91 4

Prumahan 25 625 21 441 28 784 25 625 99 4

Pesanan 26 676 24 576 28 784 25 625 103 4

Tc

110 110 125 119 465

nc 5 5 5 5 20

X2 2466 2430 3169 2839 10904


7/48

N

X

n

TSST

c

c

=

22 )(

4,328,10764)2839316924202420( =+++=SST

20464

5119

5125

5110

5110

2222

+++=SST

NX

nBSSB

r

r

=

22

)(

20

464

4

103

4

99

4

91

4

91

4

80 222222

++++=SSB

2,788,10764)35,265325,245025,207025,20701600( =++++=SSB


8/48

N

XXSSTot

=2

2)(

2,1398,1076410904 ==SSTot

6,28

2,784,322,139

=

=

=

SSE

SSE

SSBSSTSSTotSSE


9/48

Sumber

keragaman

(1)

Jumlahkuadrat

(2)

Derajatbebas

(3)

KuadratTengah(1) / ( 2) Fhit

Perlakuan SST=32,4 (k-1)=3 MSTR=10,8 4,54

Kelompok SSB=78,2 (b-1)=4 MSB=19,55 8,21

Kesalahan SSE=28,6 (k-1)(b-1)=12 MSE=2,38

Total 139,2


10/48

3,49 Skala F

Terima

Ha

3,26 Skala F

Terima

Ha

Perlakuan/

TreatmentKelompok/

Blok

F-hit= 4,54 F-hit= 8,21


11/48

Pengambilan Keputusan

Perlakuan :

Kesimpulan H0 ditolak, H1 diterima (F hitung =4,54 > F tabel = 3,59). Jadi terbukti ada perbedaan rata-rata penjualan

susu berdasarkan rasanya.

Kelompok : Kesimpulan H0 ditolak, H1 diterima (F hitung =

8,21 > F tabel = 3,26). Jadi terbukti ada perbedaan rata-rata penjualan

susu pada lokasi yang berbeda


12/48

Two Way Anova

dengan Interaksi
http://images.google.co.id/imgres?imgurl=http://www.webgis.co.id/gbr/gbr_teaser_fd9804.jpg&imgrefurl=http://www.webgis.co.id/&usg=__nPSIfyGqQ0A-lzW2F18gDwcH8nM=&h=162&w=221&sz=35&hl=id&start=19&itbs=1&tbnid=9aHs3VwqiXbNIM:&tbnh=78&tbnw=107&prev=/images%3Fq%3Dstatistika%2Bkeputusan%26hl%3Did%26sa%3DG%26gbv%3D2%26tbs%3Disch:1


13/48

Contoh soal :

Manajer pemasaran susu bantal ingin

mengetahui pengaruh lokasi terhadap tingkatpenjualan. Penelitian dilakukan pada empatlokasi: pemukiman, wisata, sekolah, pasar.Ukuran tempat counter penjualan juga diteliti:

minimarket, kios, angkringan. Untuk setiaplokasi dipilih dua buah counter.

Dengan menggunakan tingkat signifikansi5%, ujilah hipotesis:

Mean antar perlakuan (perbedaan lokasi)adalah sama

Mean antar blok (ukuran counter) adalahsama

Tidak ada interaksi antara perlakuan dan


14/48

Pemukiman Wisata Sekolah Pasar

Minimarket 45 56 65 48

50 63 71 53

Kios 57 69 73 6065 78 80 57

Angkringan 70 75 82 71

78 82 89 75

Data penjualan (box) per bulan


15/48

Langkah 1 : Hipotesis Nol dan Hipotesis Alternatif

a. Uji antar perlakuan:Ho : Nilai tengah perlakuan sama (1

= 2 = 3)Ha : Nilai tengah perlakuan tidak

samaa. Uji antar blok:

Ho : Nilai tengah kelompoksama (1= 2 = 3 = 4)

Ha : Nilai tengah kelompoktidaksama

a. Uji interaksi:

Ho: Tidak ada interaksi antara

perlakuan dan blok


16/48

Langkah 2 : Taraf NyataTaraf nyata () = 5%

Langkah 3 : Uji StatistikUji statistik yang digunakan : uji F

(Anova)


17/48

Langkah 4 : Aturan Pengambilan Keputusana. Uji antar perlakuan (lokasi):

df pembilang = k 1 = 4 1 = 3df penyebut = (k)(b)(n1) = (4)(3)(2-1) = 12

F kritis F 5%: (3;12) = 3,49b.Uji antar kelompok (ukuran counter):

df pembilang = b 1 = 3 1 = 2df penyebut = (k)(b)(n1) = (4)(3)(2-1) = 12

F kritis F 5%: (2;12) = 3,89Uji interaksi :

df pembilang = (k1)(b1) = (41)(31) = 6df penyebut = (k)(b)(n1) =

(4)(3)(2-1) = 12

F kritis F 5%: (6;12) = 3,00


18/48

pmukimn wisata sekolah pasar

Kel X1

X1

2 X2

X2

2 X3

X3

2 X4

X4

2 Br

ini 45 56 65 48 45150 63 71 53

ios 57 69 73 60 539

65 78 80 57

ngk 70 75 82 71 622

78 82 89 75

Tc

365 423 460 364 1612

nc 6 6 6 6 24

108272,767,108272

24

1612)( 22==

N

X


19/48

pemukiman wisata sekolah pasar

Kel X1

X12 X

2X

22 X

3X

32 X

4X

42 B

r

ini 45 2025 56 3136 65 4225 48 2304 451

50 2500 63 3969 71 5041 53 2809

ios 57 3249 69 4761 73 5329 60 3600 539

65 4225 78 6084 80 6400 57 3249

ngk 70 4900 75 5625 82 6724 71 5041 622

78 6084 82 6724 89 7921 75 5625

Tc

365 423 460 364 1612

nc

6 6 6 6 24

22983 30299 35640 22628 11155033,327767,108272111550)(2

2 === NXXSSTot



20/48


Kel X1

X12 X

2X

22 X

3X

32 X

4X

42 B

r

Mini 45 56 65 48 451

50 63 71 53 Kios 57 69 73 60 539

65 78 80 57

ngk 70 75 82 71 622

78 82 89 75

Tc

365 423 460 364 1612

Tc2 133225 178929 211600 132496

nc 6 6 6 622204 29822 35267 22083 10937533,110267,108272109375

)( 22==

= N

X

n

TSST

c

c


21/48

pmukin wisata sekolah pasar

Kel X1

X12 X

2X

22 X

3X

32 X

4X

42 B

rB

r2 n

r

Mini 45 56 65 48 451 203401 8 25425,1

50 63 71 53

Kios 57 69 73 60 539 290521 8 36315,1

65 78 80 57 ngk 70 75 82 71 622 386884 8 48360,5

78 82 89 75

Tc

365 423 460 364 1612 110100,7

08,182867,10827275,110100)(22

==

= N

XnBSSB

r

r

Perlakuan/Treatmen


22/48

Perlakuan/Treatmen

Susu Asli Jahe Jeruk Anggur

Kelompok X1

X12 X

2X

22 X

3X

32 X

4X

42

Pasar 95 9025 119 14161 136 18496 101 10201

Sekolah 122 14884 147 21609 153 23409 117 13689

Terminal 148 21904 157 24649 171 29241 146 21316

X2 45813 60419 71146 45206 222584

n 2

111292

SSI 88,92

92,8867,10827208,182833,110222258421

)(1

2

2 === NX

SSBSSTXn

SSI


23/48

00,258

92,8808,182833,110233,3277

=

==

SSE

SSESSISSBSSTSSTotSSE


24/48

Sumberkeragaman

(1)Jumlah

kuadrat

(2)Derajat

bebas

(3)KuadratTengah

(1) / ( 2)

F

hit

Perlakuan 1102,33 3 MSB= 367,44 F= 17,09

Kelompok

Interaksi

1828,08

88,92

2

6

MST= 914,04

MSI= 14,82

F= 42,51

F= 0,69

Kesalahan 258 12 MSE= 21,5

Total 3277,33 (4)(3)(2)-1


25/48

3,49 Skala F

Terima Ha

Perlakuan/Treatment

F-hit= 17,09

F hit > F tab, maka Ho ditolak

Berarti ada perbedaan diantara mean antar perlakuan lokasimenurut ukuran counter/toko


26/48

3,89 Skala F

Terima Ha

Kelompok/

Blok

F-hit= 42,51

F hit > F tab, maka Ho ditolak

Berarti ada perbedaan diantara mean antar kelompok ukurancounter/toko menurut lokasinya


27/48

3,00 Skala F

Terima Ha

Interaksi

F-hit= 0,69

F hit < F tab, maka Ho diterima

Berarti terbukti tidak ada interaksi antara lokasi dan ukuran

counter/toko yang mempengaruhi hasil penjualan dalambeberapa sel pertemuan antara perlakuan dan blok


28/48

METODE NON PARAMETRIK

Aplikasi Chi-Square = 2
http://images.google.co.id/imgres?imgurl=http://www.webgis.co.id/gbr/gbr_teaser_fd9804.jpg&imgrefurl=http://www.webgis.co.id/&usg=__nPSIfyGqQ0A-lzW2F18gDwcH8nM=&h=162&w=221&sz=35&hl=id&start=19&itbs=1&tbnid=9aHs3VwqiXbNIM:&tbnh=78&tbnw=107&prev=/images%3Fq%3Dstatistika%2Bkeputusan%26hl%3Did%26sa%3DG%26gbv%3D2%26tbs%3Disch:1


29/48

Uji Goodness-of-Fit

Uji Goodness-of-Fit digunakan untuk mengujiapakah frekuensi yang teramati cocok denganfrekuensi yang diharapkan. Uji ini dapat digunakanuntuk semua jenis data (nominal, ordinal, selang,

dan rasio). Uji ini tidak memerlukan asumsimengenai bentuk distribusi populasi.


30/48

Karakteristik Distribusi Chi-Square

Nilai chi-square selalu positif

Terdapat beberap keluarga distribusi chi-squaredimana bentuk distribusi chi-square tergantungdari besar derajat bebasnya

Distribusi statistik chi-square condong ke kirimenjulur positif (positively skewed), tetapisemakin besar df, bentuk distribusi chi-squaremendekati distribusi normal.


31/48

Probabilitas

Nilai Chi-Square (2)

df = 1

df = 3

df = 5

df = 10


32/48

Jenis Uji Goodness-of-fit

Frekuensi yang diharapkan sama

fe (expected frequencies) untuk semua kategorisama

Frekuensi yang diharapkan tidak sama

fe (expected frequencies) untuk semua kategori

tidak sama tergantung proporsi

k

ffe o

=


33/48

Prosedur pengujian

Langkah 1 : Nyatakan H0 dan H1

Langkah 2 : Pilih taraf nyata (=) yangdigunakan

Langkah 3 : Uji hipotesis yang digunakan

Rumus statistik chi-square :

Langkah 4 : Aturan pengambilan keputusanpengujian berdasarkan pada derajat bebas k 1dan taraf nyata yang dipilih.

=

e

e

f

ffx

202 )(


34/48

Probabilita

s

Skala 2Nilai kritis

Tidak

menolak HO

Daerah

penolakan


35/48

Langkah 5 : Pilih sampel, hitung statistikchi-square dan bandingkan nilai chi-squarehasil perhitungan dengan nilai chi-square

pada tabel agar kita dapat membuatkeputusan mengenai H0


36/48

Contoh : Uji Goodness-of-fit :Frekuensi yang diharapkan sama

Direktur SDM sebuah perusahaan mengumpulkandata mengenai jumlah absen menurut hari dalamsatu minggu. Pada taraf nyata 5% dapatkahdisimpulkan bahwa terdapat perbedaan laju

absensi menurut hari dalam seminggu ?


37/48

Hari Frekuensi AbsenSenin 124

Selasa 74

Rabu 104

Kamis 98

Jumat 120


38/48

Jawab :

Langkah 1 :

H0 : Tidak ada perbedaan laju absensi

H1 : Terdapat perbedaan laju absensi

Langkah 2 : = 0,05

Langkah 3 : Rumus statistik chi-square

Langkah 4 : Aturan pengambilan keputusanpengujian berdasarkan pada derajat bebas k 1 =5 1 = 4 dan taraf nyata 0,05

=

e

e

f

ffx

2

02 )(


39/48

Probabilitas

Skala 2Nilai kritis =9,488

Tidak

menolak HO

Daerah

penolakan

( = 5%)


40/48

Langkah 5 :

Hari f o

fe

fo

fe

( fo

fe

)2 ( fo

fe

)2

fe

Senin 124 104 20 400 3,85

Selasa 74 104 -30 900 8,65

Rabu 104 104 0 0 0,00Kamis 98 104 -6 36 0,35

Jumat 120 104 16 256 2,46

Jumlah 520 0 15,31

Harus samadengan nol 2


41/48

Kesimpulan : Karena nilai 2 hitung (= 15,31)lebih besar dari nilai 2 tabel (= 9,488), maka HOditolak dan H1 diterima, berarti memang adaperbedaan laju absensi setiap hari kerja dalam

satu minggu


42/48

Contoh : Uji Goodness-of-fit : Frekuensi yangdiharapkan tidak sama

Pada tahun ini 55 persen mobil yang dijual diIndonesia adalah buatan Jepang, 25 persenJerman, 15 persen Korea dan 5 persen Perancis.Sebuah sampel penjualan mobil yangdiselenggarakan beberapa waktu lalu, melaporkanbahwa 174 buaha adalah buatan Korea, 275 buahbuatan Jerman, 330 buah buatan Jepang, dan 21buah buatan Perancis. Ujilah hipotesis pada tarafnyata 5% bahwa tidak ada perbedaan pola

penjualan mobil !


43/48

Jawab :

Langkah 1 : Ho : Tidak ada perbedaan pola penjualan mobil

Ha : Terdapat perbedaan pola penjualan mobil

Langkah 2 : = 0,05

Langkah 3 : Rumus statistik chi-square :

Langkah 4 : Aturan pengambilan keputusanpengujian berdasarkan pada derajat bebas k 1 =4 1 = 3 dan taraf nyata 0,05


44/48

Skala 2Nilai kritis= 7,815

Tidak

menola

k HO

Daerahpenolakan Ho

( = 5%)


45/48

Mobil % f o

fe

fo

fe

( fo

fe

)2 ( fo

fe

)2

fe

Jepang 55 330 440 -110 12100 27,5

Jerman 25 275 200 75 5625 28,125

Korea 15 174 120 54 2916 24,3

Perancis 5 21 40 -19 361 9,025

Jumlah 100 800 800 0 88,95

Harus sama

dengan nol 2


46/48

Kesimpulan : Karena nilai 2 hitung (= 88,95)lebih besar dari nilai 2 tabel (= 7,815), maka HOditolak dan H1 diterima, berarti memang adaperbedaan pola penjualan mobil


47/48

Buku Rujukan:


48/48

Buku Rujukan: Hadi, S., 2001. Statistik, Jilid 2, Andi, Yogyakarta. Hakim, A., 2002. Statistik Induktif untuk Ekonomi & Bisnis, Ed. 2,

Ekonisia, Ypgyakarta.

Masson, R.D.& D.A. Lind, 1999. Teknik Statistika untuk Bisnis &Ekonomi, Jilid 1 & 2, Ed. 9, Erlangga. Jakarta.

Nurgiyantoro, B., Gunawan, dan Marzuki, 2004. Statistika

Terapan untuk Penelitian Ilmu-Ilmu Sosial, Gadjah Mada

University Press. Yogyakarta Saleh, S. 1999. Statistika Terapan untuk Bisnis dan Ekonomi, Ed

2. BPFE, Yogyakarta. Sudjana, 2000. Statistika untuk Ekonomi dan Niaga I dan II, Ed.

5. Penerbit Tarsito. Bandung. Sugiyono, 2007. Statistika untuk Penelitian, Ed. 12, Alfabeta.

Bandung.

06 - Uji Beda Chi~Square

Documents