-
Terrn de azcar disolvindose en agua. Las propiedades de una
disolucin son muy diferentes a las de su disolvente. La solubilidad
de las molculas de azcar en el agua se debe principalmente a la
formacin de puentes de hidrgeno entre el soluto y el disolvente.
Los modelos muestran molculas de glucosa y de agua.
Propiedades fsicas de las disoluciones
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http://booksmedicos.orghttp://booksmedicos.org
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Avance del captulor En este captulo iniciaremos con el examen de
los diferentes tipos de disoluciones
que se pueden formar a partir de los tres estados de la materia:
slido, lquido y gaseoso. Tambin clasificaremos una disolucin como
no saturada, saturada y sobre-saturada con base en la cantidad de
soluto presente. (12.1)
r Despus estudiaremos la formacin de disoluciones a nivel
molecular y observare-mos de qu manera las fuerzas intermoleculares
afectan la energtica del proceso de disolucin y la solubilidad.
(12.2)
r Estudiaremos los cuatro tipos principales de unidades de
concentracin: porcentaje en masa, fraccin molar, molaridad y
molalidad, as como sus interconversiones. (12.3)
r La temperatura en general tiene un efecto importante en la
solubilidad de los gases, as como en la de los lquidos y slidos.
(12.4)
r Observaremos que la presin no tiene influencia en la
solubilidad de los lquidos y slidos, pero afecta en gran medida la
solubilidad de los gases. La relacin cuanti-tativa entre
solubilidad de un gas y la presin est dada por la ley de Henry.
(12.5)
r Aprenderemos que las propiedades fsicas, como la presin de
vapor, el punto de fusin, el punto de ebullicin y la presin osmtica
de una disolucin dependen slo de la concentracin y no de la
identidad del soluto presente. Estudiaremos en primer lugar estas
propiedades coligativas y sus aplicaciones en las disoluciones de
no electrlitos. (12.6)
r Despus ampliaremos el estudio hasta las propiedades
coligativas de las disoluciones de electrlitos y aprenderemos
acerca de la influencia de la formacin de un par inico en las
propiedades coligativas. (12.7)
r El captulo finaliza con un breve anlisis de los coloides, los
cuales son partcu-las ms grandes que las molculas individuales que
estn dispersas en otro medio. (12.8)
Sumario
Tipos de disoluciones Enfoque molecular del
proceso de disolucin
Unidades de concentracin Efecto de la temperatura en
la solubilidad
Efecto de la presin en la solubilidad de los gases
Propiedades coligativas de las disoluciones de no
electrlitos
Propiedades coligativas de las disoluciones de electrlitos
Coloides
La mayor parte de las reacciones qumicas ocurren no entre
slidos, lquidos o gases puros, sino entre iones y molculas
disueltos en agua o en otros disolventes. En los captulos 5 y 11
estudiamos las propiedades de los gases, lquidos y slidos. En este
captulo examinaremos las propiedades de las disoluciones, y
enfatizaremos el papel que tienen las fuerzas intermoleculares en
la solubilidad y en otras propiedades fsicas de las
disoluciones.
513
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-
514 CAPTULO 12 Propiedades fsicas de las disoluciones
5JQPTEFEJTPMVDJPOFTEn la seccin 4.1 establecimos que una
disolucin es una mezcla homognea de dos o ms sustancias. Debido a
que esta definicin no restringe, en modo alguno, la naturaleza de
las sustancias implicadas, se distinguen seis tipos de
disoluciones, dependiendo del estado fsico original (slido, lquido
o gaseoso) de los componentes. En la tabla 12.1 se presentan
ejem-plos de cada uno de estos tipos.
En este captulo estudiaremos las disoluciones, que incluyen por
lo menos un compo-nente lquido, es decir, disoluciones gas-lquido,
lquido-lquido y slido-lquido. Quiz no sorprenda demasiado que el
disolvente lquido en la mayor parte de las disoluciones que
estudiaremos es el agua.
Los qumicos tambin diferencian las disoluciones por su capacidad
para disolver un so-luto. Una disolucin saturada contiene la mxima
cantidad de un soluto que se disuelve en un disolvente en
particular, a una temperatura especfica. Una disolucin no saturada
contiene menor cantidad de soluto que la que es capaz de disolver.
Un tercer tipo, una disolucin so-bresaturada, contiene ms soluto
que el que puede haber en una disolucin saturada. Las di-soluciones
sobresaturadas no son muy estables. Con el tiempo, una parte del
soluto se separa de la disolucin sobresaturada en forma de
cristales. La cristalizacin es el proceso en el cual un soluto
disuelto se separa de la disolucin y forma cristales (figura 12.1).
Observe que tanto la precipitacin como la cristalizacin describen
la separacin de un exceso de la sustancia slida a partir de la
disolucin sobresaturada. Sin embargo, los slidos que se forman
durante estos dos procesos tienen apariencia diferente. En general
pensamos que los precipitados estn for-mados por partculas pequeas,
en tanto que los cristales pueden ser grandes y bien formados.
TABLA 12.1 Tipos de disoluciones
Estado de la disolucin Componente 1 Componente 2 resultante
Ejemplos
Gas Gas Gas AireGas Lquido Lquido Agua gaseosa (CO2 en agua)Gas
Slido Slido H2 gaseoso en paladioLquido Lquido Lquido Etanol en
aguaSlido Lquido Lquido NaCl en aguaSlido Slido Slido Latn (Cu/Zn),
soldadura (Sn/Pb)
'JHVSBCuando se siembra un pequeo cristal a una disolucin
sobresaturada de acetato de sodio (izquierda), se forman rpidamente
cristales de acetato de sodio.
12_Chapter 12.indd 514 12/21/09 3:58:03 PM
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51512.2 Enfoque molecular del proceso de disolucin
&OGPRVFNPMFDVMBSEFMQSPDFTPEFEJTPMVDJOLas atracciones
intermoleculares que mantienen juntas a las molculas en lquidos y
slidos tambin tienen una funcin importante en la formacin de las
disoluciones. Cuando una sus-tancia (el soluto) se disuelve en otra
(el disolvente), las partculas del soluto se dispersan en el
disolvente. Las partculas de soluto ocupan posiciones que estaban
ocupadas por molculas de disolvente. La facilidad con la que una
partcula de soluto reemplaza a una molcula de disolvente depende de
la fuerza relativa de tres tipos de interacciones:
r interaccin disolvente-disolventer interaccin soluto-solutor
interaccin disolvente-soluto
Por simplificacin, entendemos que el proceso de disolucin se
lleva a cabo en tres etapas di-ferentes (figura 12.2). La etapa 1
es la separacin de las molculas del disolvente y la etapa 2 implica
la separacin de las molculas del soluto. Estas etapas requieren
energa para romper las fuerzas de atraccin intermoleculares; como
consecuencia, son endotrmicas. En la etapa 3 las molculas del
disolvente y del soluto se mezclan. Este proceso puede ser
exotrmico o endotrmico. El calor de disolucin Hdisol est dado
por
$ $ $ $H H H Hdisol 1 2 3
Si la atraccin soluto-disolvente es mayor que la atraccin
disolvente-disolvente y que la atraccin soluto-soluto, el proceso
de disolucin ser favorable o exotrmico (Hdisol < 0). Si la
interaccin soluto-disolvente es ms dbil que las interacciones
disolvente-disolvente y soluto-soluto, el proceso de disolucin ser
endotrmico (Hdisol > 0).
Resulta sorprendente el hecho de que un soluto pueda disolverse
en un disolvente si la atraccin entre sus propias molculas es ms
fuerte que la atraccin soluto-disolvente. El proceso de disolucin,
igual que todos los procesos fsicos y qumicos, est regido por dos
factores. Uno es el factor energtico, que determina si un proceso
de disolucin es exotrmi-co o endotrmico. El segundo factor se
refiere a la tendencia hacia el desorden inherente a todos los
procesos naturales. Lo mismo que las cartas de una baraja se
mezclan al barajarse, cuando se mezclan las molculas de soluto y de
disolvente para formar una disolucin, hay un incremento de
aleatoriedad, o desorden. En estado puro, el disolvente y el soluto
poseen cierto grado de orden, que se caracteriza por la disposicin
ms o menos regular de tomos, molculas o iones en el espacio
tridimensional. Gran parte de este orden se destruye cuando el
soluto se disuelve en el disolvente (ver la figura 12.2). Por
tanto, el proceso de disolucin
En la seccin 6.6 analizamos el proceso de disolucin desde un
punto de vista macroscpico.
Esta ecuacin es una aplicacin de la ley de Hess.
'JHVSBEnfoque molecular del proceso de disolucin, el cual se
esquematiza como constituido por tres etapas: primero, las molculas
de disolvente y del soluto estn separadas (etapas 1 y 2). Despus,
las molculas del disolvente y del soluto se mezclan (etapa 3).
Etapa 1
H1
Etapa 3 H3
Etapa 2
H2
SolutoDisolvente
Disolucin
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516 CAPTULO 12 Propiedades fsicas de las disoluciones
es acompaado por aumento del desorden. Este aumento es en el
desorden del sistema, lo que favorece la solubilidad de una
sustancia, incluso si el proceso de disolucin es endotrmico.
La solubilidad es una medida de la cantidad de soluto que se
disolver en cierto disolven-te a una temperatura especfica. El
dicho lo semejante disuelve a lo semejante es de gran ayuda para
predecir la solubilidad de una sustancia en determinado disolvente.
Esta expresin significa que es probable que dos sustancias cuyas
fuerzas intermoleculares son del mismo tipo y magnitud sean
solubles entre s. Por ejemplo, tanto el tetracloruro de carbono
(CCl4) como el benceno (C6H6) son lquidos no polares. Las nicas
fuerzas intermoleculares presen-tes en estas sustancias son las
fuerzas de dispersin (vea la seccin 11.2). Cuando se mezclan estos
dos lquidos, rpidamente se disuelven uno en otro, porque las
fuerzas de atraccin entre las molculas de CCl4 y de C6H6 son
parecidas en magnitud a las fuerzas que se dan entre las molculas
de CCl4 y entre las molculas de C6H6. Se dice que dos lquidos son
miscibles si son completamente solubles entre s en todas
proporciones. Los alcoholes, como metanol, etanol y
1,2-etilenglicol son miscibles con agua porque forman puentes de
hidrgeno con las molculas de agua:
HOCOCOOOH
HA
AH
HA
AH
etanol
HOCOOOH
HA
AHmetanol
HOOOCOCOOOH
HA
AH
HA
AH
1,2-etilenglicol
Cuando el cloruro de sodio se disuelve en agua, los iones se
estabilizan en disolucin por la hidratacin, que implica
interacciones ion-dipolo. En general, podemos predecir que los
compuestos inicos sern mucho ms solubles en disolventes polares,
como agua, amo-niaco lquido y fluoruro de hidrgeno lquido, que en
disolventes no polares, como benceno y tetracloruro de carbono.
Debido a que las molculas de los disolventes no polares carecen de
un momento dipolar, no pueden solvatar a los iones Na+ y Cl.
(Solvatacin es el proceso mediante el cual un ion o una molcula se
rodea por molculas del disolvente, distribuidas de una forma
especfica. Cuando el disolvente es agua, este proceso se llama
hidratacin.) Las interacciones intermoleculares que predominan
entre los iones y los compuestos no polares son las interacciones
ion-dipolo inducido, que son mucho ms dbiles que las interacciones
ion-dipolo. Como consecuencia, los compuestos inicos por lo general
son muy poco solubles en disolventes no polares.
En el ejemplo 12.1 se muestra cmo predecir la solubilidad a
partir del conocimiento de las fuerzas intermoleculares en el
soluto y en el disolvente.
CH3OH
C2H5OH
CH2(OH)CH2(OH)
Prediga las solubilidades relativas en los siguientes casos: a)
bromo (Br2) en benceno (C6H6, = 0 D) y en agua ( = 1.87 D); b) KCl
en tetracloruro de carbono (CCl4, = 0 D) y en amoniaco lquido (NH3,
= 1.46 D), c) formaldehdo (CH2O) en disulfuro de carbono (CS2, = 0)
y en agua.
&TUSBUFHJB Para predecir la solubilidad, recuerde: lo
semejante disuelve a lo semejante. Un soluto no polar se disolver
en un disolvente no polar; los compuestos inicos generalmente se
disolvern en disolventes polares debido a la interaccin favorable
ion-dipolo; los solutos que pueden formar puentes de hidrgeno con
el disolvente tendrn una solubilidad alta en l.
4PMVDJO a) El Br2 es una molcula no polar y por tanto debe ser
ms soluble en C6H6, que es tambin no polar, que en agua. Las nicas
fuerzas intermoleculares entre Br2 y C6H6 son fuerzas de
dispersin.
(contina)
EJEMPLO 12.1
12_Chapter 12.indd 516 12/21/09 4:01:36 PM
-
6OJEBEFTEFDPODFOUSBDJOEl estudio cuantitativo de una disolucin
requiere que se conozca su concentracin, es decir, la cantidad de
soluto presente en determinada cantidad de una disolucin. Los
qumicos uti-lizan varias unidades de concentracin diferentes; cada
una de ellas tiene ciertas ventajas, as como algunas limitaciones.
Examinaremos las cuatro unidades de concentracin ms comu-nes:
porcentaje en masa, fraccin molar, molaridad y molalidad.
5JQPTEFVOJEBEFTEFDPODFOUSBDJO1PSDFOUBKFFONBTBEl porcentaje en
masa (tambin llamado porcentaje en peso o peso porcentual) es la
relacin de la masa de un soluto en la masa de la disolucin,
multiplicado por 100%:
o
porcentaje en masamasa de soluto
masa de so
lluto masa de disolvente100%
porcentaje en
r
mmasamasa de soluto
masa de la disolucin1 r 000%
(12.1)
El porcentaje en masa no tiene unidades porque es una relacin de
cantidades semejantes.
b) KCl es un compuesto inico. Para disolverlo, los iones
individuales K+ y Cl deben
estabilizarse mediante interacciones ion-dipolo. Debido a que el
CCl4 no tiene momento dipolar, el KCl debe ser ms soluble en NH3
lquido, una molcula polar con un momento dipolar grande.
c) Debido a que el CH2O es una molcula polar y el CS2 (una
molcula lineal) es no polar,
las fuerzas entre las molculas de CH2O y CS2 son dipolo-dipolo
inducido y de dispersin. Por otro lado, el CH2O puede formar
puentes de hidrgeno con el agua, de manera que debe ser ms soluble
en este disolvente.
&KFSDJDJPEFQSDUJDB El yodo (I2) es ms soluble en agua o en
disulfuro de carbono (CS2)?
CH2O
Problema similar: 12.11.
Una muestra de 0.892 g de cloruro de potasio (KCl) se disuelve
en 54.6 g de agua. Cul es el porcentaje en masa de KCl en la
disolucin?
&TUSBUFHJB Conocemos la masa de soluto disuelto en cierta
cantidad de disolvente. Por tanto, podemos calcular el porcentaje
en masa de KCl mediante la ecuacin (12.1).
(contina)
EJEMPLO 12.2
51712.3 Unidades de concentracin
12_Chapter 12.indd 517 12/21/09 4:01:39 PM
-
518 CAPTULO 12 Propiedades fsicas de las disoluciones
'SBDDJONPMBSX)El concepto de fraccin molar lo introdujimos en la
seccin 5.6. La fraccin molar de un com-ponente de una disolucin, el
componente A, se representa como XA y se define como
fraccin molar del componente Amoles de
A XA
suma de los moles de todos los componentees
La fraccin molar no tiene unidades, debido a que tambin
representa una relacin de dos cantidades semejantes.
.PMBSJEBEM)En la seccin 4.5 definimos la molaridad como el nmero
de moles de soluto en 1 L de diso-lucin, es decir,
molaridadmoles de soluto
litros de disoluci
n
Por tanto, las unidades de la molaridad son moles/L.
.PMBMJEBEm)La molalidad es el nmero de moles de soluto disueltos
en 1 kg (1 000 g) de un disolvente, es decir,
(12.2)
Por ejemplo, para preparar una disolucin acuosa de sulfato de
sodio (Na2SO4) 1 molal, o 1 m, es necesario disolver 1 mol (142.0
g) de la sustancia en 1 000 g (1 kg) de agua. Dependiendo de la
naturaleza de la interaccin soluto-disolvente, el volumen final de
la disolucin ser ma-yor o menor que 1 000 mL. Tambin es posible,
aunque poco probable, que el volumen final sea igual a 1 000
mL.
El ejemplo 12.3 muestra cmo calcular la molalidad de una
disolucin.
4PMVDJO Escribimos
&KFSDJDJPEFQSDUJDB Una muestra de 6.44 g de naftaleno
(C10H8) se disuelve en 80.1 g de benceno (C6H6). Calcule el
porcentaje en masa de naftaleno en esta disolucin.
Problema similar: 12.15.
porcentaje en masa de KClmasa de soluto
mas
aa de la disolucin100%
g
r
0 892
0 892 54 6
.
. .
g
g100%r
1 61. %
Para clculos que impliquen molaridad, vea los ejemplos 4.6 y 4.7
en la pgina 148.
molalidadmoles de soluto
masa de disolvente
(kg)
H2SO4
Calcule la molalidad de una disolucin de cido sulfrico que
contiene 24.4 g de cido sulfrico en 198 g de agua. La masa molar
del cido sulfrico es de 98.09 g.
&TUSBUFHJB Para calcular la molalidad de una disolucin,
necesitamos saber el nmero de moles de soluto y la masa del
disolvente en kilogramos.
(contina)
EJEMPLO 12.3
12_Chapter 12.indd 518 12/21/09 4:01:43 PM
-
$PNQBSBDJOFOUSFMBTVOJEBEFTEFDPODFOUSBDJOLa eleccin de una unidad
de concentracin depende del propsito del experimento. Por ejem-plo,
la fraccin molar no se utiliza para expresar la concentracin de las
disoluciones para valoraciones o para anlisis gravimtricos, pero es
apropiada para el clculo de presiones parciales de los gases (vea
la seccin 5.6) y para trabajar con presiones de vapor de las
diso-luciones (que se analizar ms adelante, en este captulo).
La ventaja de la molaridad radica en que, por lo general, es ms
fcil medir el volumen de una disolucin, utilizando matraces
volumtricos calibrados con precisin, que pesar el disolvente, como
se vio en la seccin 4.5. Por esta razn, en general se prefiere la
molaridad sobre la molalidad. Por otra parte, la molalidad es
independiente de la temperatura, ya que la concentracin se expresa
en nmero de moles de soluto y masa de disolvente. El volumen de una
disolucin aumenta al incrementarse la temperatura, de modo que una
disolucin que es 1.0 M a 25C podra llegar a ser 0.97 M a 45C debido
al aumento del volumen. La dependen-cia de la concentracin con
respecto de la temperatura puede afectar de manera significativa la
exactitud de un experimento. Por tanto, en algunas ocasiones es
preferible utilizar molalidad en vez de molaridad.
El porcentaje en masa es semejante a la molalidad en que es
independiente de la tempera-tura. Adems, como se define en trminos
de relacin de masa de soluto y masa de disolucin, no necesitamos
conocer la masa molar del soluto para calcular el porcentaje en
masa.
Algunas veces es necesario convertir una unidad de concentracin
de una disolucin en otra; por ejemplo, cuando se emplea la misma
disolucin en diferentes experimentos que requieren diferentes
unidades de concentracin para los clculos. Suponga que se quiere
ex-presar la concentracin de una disolucin de glucosa (C6H12O6)
0.396 m en molaridad. Sabe-mos que hay 0.396 moles de glucosa en 1
000 g del disolvente y necesitamos determinar el volumen de esta
disolucin. Primero, calculamos la masa de la disolucin a partir de
la masa molar de la glucosa:
0 396180 2
..
mol C H Og
1 mol C H O6 12 6 6 12 6r
1000 g H O g2 1071
4PMVDJO La definicin de molalidad (m) es
m moles de solutomasa de disolvente (kg)
Primero, debemos encontrar el nmero de moles del cido sulfrico
en 24.4 g del cido, utilizando su masa molar como el factor de
conversin.
moles de H SO g H SO1 mol H SO
98.02 4 2 4
2 4 r24 4.99 g H SO
9 mol H SO2 4
2 4 0 24.
La masa del agua es de 198 g, o 0.198 kg. Por tanto,
&KFSDJDJPEFQSDUJDB Cul es la molalidad de una disolucin que
contiene 7.78 g de urea [(NH2)2CO] en 203 g de agua?
Problema similar: 12.17.
51912.3 Unidades de concentracin
m
m
0.249 mol H SO
0.198 kg H O2 4
2
1 26.
12_Chapter 12.indd 519 12/21/09 4:01:46 PM
-
520 CAPTULO 12 Propiedades fsicas de las disoluciones
La siguiente etapa es la determinacin experimental de la
densidad de la disolucin, la cual es de 1.16 g/mL. Ahora podemos
expresar el volumen de la disolucin, en litros, de la siguiente
manera
volumenmasa
densidadg
1.16 g/mL1 L
100
r107100 mL
L 0 923.
Por ltimo, la molaridad de la disolucin est dada por
molaridadmoles de soluto
litros de disoluci
nmol
0.923 Lmol/L 0.429
0 396
0 429
.
. M
Como se observa, la densidad de la disolucin se utiliza como
factor de conversin entre mo-lalidad y molaridad.
En los ejemplos 12.4 y 12.5 se muestra la conversin de unidades
de concentracin.
CH3OH
La densidad de una disolucin acuosa de metanol (CH3OH) 2.45 M es
de 0.976 g/mL. Cul es la molalidad de la disolucin? La masa molar
del metanol es de 32.04 g.
&TUSBUFHJB Para calcular la molalidad, necesitamos conocer
el nmero de moles de metanol y la masa del disolvente en
kilogramos. Suponemos que hay 1 L de disolucin, as que el nmero de
moles de metanol es de 2.45 moles.
conocido
se desea calcular
mmoles de soluto
masa de disolvente (kg)p
o
rse necesita encontrar
4PMVDJO El primer paso es calcular la masa de agua en un litro
de disolucin, mediante el uso de la densidad como factor de
conversin. La masa total de 1 L de disolucin de metanol 2.45 M
es
1 L disol1000 mL disol
1 L disol
0.976 g
1 mr r
LL disol76 g 9
Debido a que esta disolucin contiene 2.45 moles de metanol, la
cantidad de agua (disolvente) en la disolucin es
masa de H O masa de disolucin masa de solu2 tto
976 g 2.45 mol CH OH32.04 g CH OH
1 mol3
3 rCH OH
898 g
3
(contina)
EJEMPLO 12.4
12_Chapter 12.indd 520 12/21/09 4:01:50 PM
-
Revisin de conceptosSe prepara una disolucin a 20C y su
concentracin se expresa en tres unidades diferentes: porcentaje en
masa, molalidad y molaridad. Despus, la disolucin se calienta a
88C. Cul de las unidades de concentracin cambiar (aumentar o
disminuir)?
&GFDUPEFMBUFNQFSBUVSBFOMBTPMVCJMJEBERecuerde que la
solubilidad se define como la mxima cantidad de un soluto que se
puede disolver en determinada cantidad de un disolvente a una
temperatura especfica. La tempera-tura afecta la solubilidad de la
mayor parte de las sustancias. En esta seccin analizaremos el
efecto de la temperatura sobre la solubilidad de slidos y
gases.
La molalidad de la disolucin se puede calcular mediante la
conversin de 898 g a 0.898 kg:
&KFSDJDJPEFQSDUJDB Calcule la molalidad de una disolucin de
etanol (C2H5OH) 5.86 M cuya densidad es de 0.927 g/mL.
Problemas similares: 12.18a), 12.19.
Calcule la molalidad de una disolucin acuosa de cido fosfrico
(H3PO4) a 35.4% (en masa). La masa molar del cido fosfrico es de
97.99 g.
&TUSBUFHJB Para resolver este tipo de problema conviene
suponer que se comienza con 100.0 g de disolucin. Si la masa del
cido fosfrico es de 35.4%, o 35.4 g, el porcentaje en masa y la
masa de agua deben ser 100.0% 35.4% = 64.6% o 64.6 g.
4PMVDJO A partir de la masa molar del cido fosfrico podemos
calcular la molalidad en dos pasos, como se mostr en el ejemplo
12.3. En primer lugar calculamos el nmero de moles de cido fosfrico
en 35.4 g del cido
moles de H PO g H PO1 mol H PO
97.93 4 3 4
3 4 r35 4.99 g H PO
0.361 mol H PO3 4
3 4
La masa del agua es de 64.6 g, o 0.0646 kg. Por tanto, la
molalidad est dada por
&KFSDJDJPEFQSDUJDB Calcule la molalidad de una disolucin
acuosa de cloruro de sodio a 44.6% (en masa).
EJEMPLO 12.5
H3PO4
Problema similar: 12.18b).
molalidad2.45 mol CH OH
0.898 kg H O3
2
2 73. m
molalidad0.361 mol H PO
0.0646 kg H O3 4
2
5 59. m
52112.4 Efecto de la temperatura en la solubilidad
12_Chapter 12.indd 521 12/21/09 4:01:53 PM
-
522 CAPTULO 12 Propiedades fsicas de las disoluciones
4PMVCJMJEBEEFMPTTMJEPTZMBUFNQFSBUVSBEn la figura 12.3 se muestra
la dependencia de la solubilidad de algunos compuestos inicos en
agua con respecto a la temperatura. En la mayor parte de los casos,
aunque no en todos, la solubilidad de una sustancia slida aumenta
con la temperatura. Sin embargo, no hay una correlacin clara entre
el signo de Hdisol y la variacin de la solubilidad con respecto a
la temperatura. Por ejemplo, el proceso de disolucin del CaCl2 es
exotrmico y el del NH4NO3 es endotrmico. Pero la solubilidad de
ambos compuestos aumenta al incrementarse la tem-peratura. En
general, el efecto de la temperatura sobre la solubilidad debe
determinarse en forma experimental.
$SJTUBMJ[BDJOGSBDDJPOBEBLa dependencia de la solubilidad de un
slido respecto de la temperatura vara de manera con-siderable, como
se muestra en la figura 12.3. Por ejemplo, la solubilidad de NaNO3
aumenta rpidamente con la temperatura, en tanto que la de NaCl casi
no cambia. Esta gran variacin proporciona una forma para obtener
sustancias puras a partir de mezclas. La cristalizacin fraccionada
es la separacin de una mezcla de sustancias en sus componentes
puros con base en sus diferentes solubilidades.
Suponga que tenemos una muestra de 90 g de KNO3 contaminada con
10 g de NaCl. Para purificar el KNO3, la mezcla se disuelve en 100
mL de agua a 60C y entonces la disolucin se enfra de manera gradual
hasta 0C. A esta temperatura, las solubilidades de KNO3 y de NaCl
son de 12.1 g/100 g de H2O y 34.2 g/100 g de H2O, respectivamente.
As, se separarn de la disolucin (90 12) g, o 78 g de KNO3, pero
todo el NaCl permanecer disuelto (figura 12.4). De esta forma,
obtenemos alrededor de 90% de la cantidad original de KNO3 en forma
pura. Los cristales de KNO3 se pueden separar de la disolucin
mediante filtracin.
Muchos de los compuestos slidos, inorgnicos y orgnicos, que se
utilizan en el labo-ratorio se purifican mediante la cristalizacin
fraccionada. Por lo general el mtodo funciona mejor si el compuesto
que se va a purificar tiene una curva de solubilidad con una gran
pen-diente, es decir, si es mucho ms soluble a altas temperaturas
que a temperaturas bajas. De otra manera, una gran parte del
compuesto permanecer disuelto a medida que se enfra la disolucin.
La cristalizacin fraccionada tambin funciona bien si la cantidad de
impurezas en la disolucin es relativamente pequea.
'JHVSBDependencia de la solubilidad de algunos compuestos inicos
en agua, con respecto a la temperatura.
250
200
150
100
50
20 40 60 80 100
Solu
bilid
ad (g
de
solu
to/1
00 g
H2O
)
0
Ce2(SO4)3
Na2SO4NaClKCl
KBr
NaBr
NaNO3
KNO3
Temperatura (C)
12_Chapter 12.indd 522 12/21/09 4:01:59 PM
-
-BTPMVCJMJEBEEFMPTHBTFTZMBUFNQFSBUVSBLa solubilidad de los gases
en agua por lo general disminuye al aumentar la temperatura
(fi-gura 12.5). Cuando se calienta agua en un recipiente, se pueden
ver las burbujas de aire que se forman en las paredes del
recipiente antes de que hierva el agua. A medida que aumenta la
temperatura, las molculas de aire disuelto salen de la disolucin
incluso antes de que el agua misma hierva.
La disminucin de la solubilidad del oxgeno molecular en agua
caliente tiene una rela-cin directa con la contaminacin trmica, es
decir, el aumento de la temperatura del ambiente (en particular,
acufero) a temperaturas que resultan dainas para los seres que lo
habitan. Se calcula que cada ao se utilizan en Estados Unidos
alrededor de 1 1014 galones de agua para enfriamiento industrial,
principalmente en la produccin de energa elctrica y nuclear. Este
proceso calienta el agua que regresa a los ros y lagos, de donde se
tom. Los ecologistas estn muy preocupados por el efecto de la
contaminacin trmica en la vida acutica. Los peces, igual que otros
animales de sangre fra, tienen mucha mayor dificultad que los
humanos para adaptarse a las rpidas fluctuaciones de la temperatura
del medio ambiente. Un aumento de la temperatura del agua acelera
la velocidad de su metabolismo, que por lo general se duplica por
cada aumento de 10C. La aceleracin del metabolismo aumenta la
necesidad de oxgeno de los peces al mismo tiempo que disminuye el
suministro de oxgeno debido a su menor so-lubilidad en agua
caliente. Es preciso encontrar mtodos eficaces para el enfriamiento
de las plantas generadoras de energa que causen el menor dao al
medio ambiente biolgico. Por otra parte, el conocimiento de la
variacin de la solubilidad de los gases con la tempe-ratura sirve
de ayuda en la prctica de un deporte popular como la pesca. Durante
un caluroso da de verano, un pescador con experiencia escoge una
zona profunda en el ro o lago para atrapar a su presa. Debido a que
el contenido de oxgeno es mayor en las regiones ms profun-das, que
adems son las ms fras, la mayora de los peces se encontrarn
all.
'JHVSBSolubilidades del KNO3 y el NaCl a 0C y 60C. La diferencia
de su dependencia respecto de la temperatura permite aislar uno de
estos compuestos de una disolucin que los contiene a ambos,
mediante la cristalizacin fraccionada.
150
100
50
20 40 60 80 100Temperatura (C)
Solu
bilid
ad (g
de
solu
to/1
00 g
H2O
)
0
KNO3
NaCl38 g/100 g H2O
112 g/100 g H2O
34.2 g/100 g H2O
12.1 g/100 g H2O
'JHVSBDependencia de la solubilidad del O2 gaseoso en agua con
respecto a la temperatura. Observe que la solubilidad disminuye con
el incremento a la temperatura. La presin del gas sobre la
disolucin es de 1 atm.
0.002
20 40Temperatura (C)
Solu
bilid
ad (m
ol/L
)
0 60 80 100
0.001
52312.4 Efecto de la temperatura en la solubilidad
12_Chapter 12.indd 523 12/21/09 4:02:09 PM
-
524 CAPTULO 12 Propiedades fsicas de las disoluciones
&GFDUPEFMBQSFTJOFOMBTPMVCJMJEBEEFMPTHBTFTPara todos los
propsitos prcticos, la presin externa no tiene influencia sobre la
solubili-dad de lquidos y slidos, pero afecta enormemente la
solubilidad de los gases. La relacin cuantitativa entre la
solubilidad de los gases y la presin est dada por la ley de Henry,1
que establece que la solubilidad de un gas en un lquido es
proporcional a la presin del gas sobre la disolucin:
c kP
c = kP (12.3)
Aqu, c es la concentracin molar (mol/L) del gas disuelto; P es
la presin (en atmsferas) del gas sobre la disolucin y, para un gas
determinado, k es una constante que slo depende de la temperatura.
Las unidades de la constante k son mol/L atm. Como puede observar,
cuando la presin del gas es de 1 atm, c es numricamente igual a k.
Si hay varios gases presentes, P es la presin parcial.
La ley de Henry se entiende cualitativamente en trminos de la
teora cintica molecular. La cantidad de un gas que se disolver en
un disolvente depende de la frecuencia de colisin de las molculas
del gas contra la superficie del lquido y que queden atrapadas en
la fase condensada. Suponga que tenemos un gas en equilibrio
dinmico con una disolucin [figura 12.6a)]. En cada instante, el
nmero de molculas de gas que entran a la disolucin es igual al
nmero de molculas disueltas que pasan a la fase gaseosa. Si la
presin parcial del gas es mayor [figura 12.6b)], se disuelven ms
molculas en el lquido porque hay ms molculas que chocan con la
superficie del lquido. Este proceso contina hasta que la
concentracin de la disolucin es de nuevo tal que el nmero de
molculas que salen de la disolucin por segundo es igual al nmero de
las que entran a ella. Debido al aumento de la concentracin de
molculas, tanto en la fase gaseosa como en la disolucin, este nmero
es mayor en b) que en a), en donde la presin parcial es menor.
Una demostracin prctica de la ley de Henry es la efervescencia
que se produce cuando se abre una botella de bebida gaseosa. Antes
de sellar la botella con la bebida, se somete a pre-sin con una
mezcla de aire y CO2 saturada con vapor de agua. Debido a la alta
presin parcial del CO2 en la mezcla gaseosa, la cantidad de este
gas que se disuelve en la bebida es mucho mayor que la que se
disolvera en condiciones atmosfricas normales. Cuando se destapa la
botella escapan los gases hasta que la presin de la botella iguala
a la presin atmosfrica y la cantidad de CO2 que permanece en la
bebida es determinada slo por la presin parcial
Cada gas tiene un diferente valor de k a una temperatura
determinada.
Efervescencia de una bebida gaseosa. La botella se agit antes de
abrirse para ejemplificar el escape de CO2.
1 William Henry (1775-1836). Qumico ingls. La principal
contribucin de Henry a la ciencia fue su formulacin de la ley que
describe la solubilidad de los gases, y que ahora lleva su
nombre.
a) b)
'JHVSB Interpretacin molecular de la ley de Henry. Cuando la
presin parcial del gas sobre la disolucin se incrementa de a) a b),
la concentracin del gas disuelto tambin se incrementa de acuerdo
con la ecuacin (12.3).
12_Chapter 12.indd 524 12/21/09 4:03:14 PM
-
atmosfrica normal del CO2, que es de 0.0003 atm. El exceso de
CO2 disuelto sale de la diso-lucin, causando la efervescencia.
En el ejemplo 12.6 se aplica la ley de Henry al nitrgeno
gaseoso.
La solubilidad del nitrgeno gaseoso en agua a 25C y 1 atm es de
6.8 104 mol/L. Cul es la concentracin (en molaridad) del nitrgeno
disuelto en agua bajo condiciones atmosfricas? La presin parcial
del nitrgeno gaseoso en la atmsfera es de 0.78 atm.
&TUSBUFHJB La solubilidad dada permite calcular la constante
de la ley de Henry (k), la cual se puede utilizar para determinar
la concentracin de la disolucin.
4PMVDJO El primer paso consiste en calcular el valor de k en la
ecuacin (12.3):
c kP
k
k
r
r6 8 10
6 8 10 4. ( )
.
4 mol/L 1 atm
mol/L atm
Por tanto, la solubilidad del nitrgeno gaseoso en agua es
La disminucin de la solubilidad es resultado del descenso de la
presin de 1 atm a 0.78 atm.
7FSJDBDJO La proporcin de las concentraciones [(5.3 104 M/6.8
104 M) = 0.78] debe ser igual a la proporcin de las presiones (0.78
atm/1.0 atm = 0.78).
&KFSDJDJPEFQSDUJDB Calcule la concentracin molar del oxgeno
en agua a 25C para una presin parcial de 0.22 atm. La constante de
la ley de Henry para el oxgeno es de 1.3 103 mol/L atm.
EJEMPLO 12.6
c r r
( . )( )
.
6 8 10
5 3 10
4
4
mol/L atm 0.78 atm
mool/L4 r5 3 10. M
La mayor parte de los gases obedecen la ley de Henry, pero hay
algunas excepciones im-portantes. Por ejemplo, si el gas disuelto
reacciona con el agua, su solubilidad ser mayor. La solubilidad del
amoniaco es mucho mayor que la esperada debido a la reaccin
NH H O NH OH3 2 4+ Y WYX YY
El dixido de carbono tambin reacciona con el agua como
sigue:
CO2 + H2O H2CO3
Otro ejemplo interesante es la disolucin de oxgeno molecular en
la sangre. Normalmente, el oxgeno gaseoso es slo un poco soluble en
agua (vea el ejercicio del ejemplo 12.6). Sin embargo, su
solubilidad en la sangre aumenta en gran proporcin debido al alto
contenido de molculas de hemoglobina (Hb) en ella. Cada molcula de
hemoglobina puede unirse a cuatro molculas de oxgeno que,
finalmente, son liberadas en los tejidos para su utilizacin en el
metabolismo:
Hb O Hb (O2 2 4 4Y WYX YY )
ste es el proceso que explica la gran solubilidad del oxgeno
molecular en la sangre.En la seccin Qumica en accin de la pgina 526
se explica un desastre natural mediante
la ley de Henry.
Problema similar: 12.37.
52512.5 Efecto de la presin en la solubilidad de los gases
12_Chapter 12.indd 525 12/21/09 4:03:30 PM
-
526
Q U M I C A
en accin
Las aguas profundas del lago Nyos se bombean hacia la superficie
para extraer el CO2 gaseoso disuelto.
El lago asesino
El desastre ocurri muy rpido y sin aviso. El 21 de agosto de
1986, en Camern, un pequeo pas en la costa oeste de frica, el lago
Nyos arroj de manera repentina una densa nube de dixido de carbono
que lleg rpidamente al valle, donde asfixi a alrededor de 1 700
personas y a muchos animales.
Cmo sucedi esta tragedia? El lago Nyos est estratifi-cado en
capas que no se mezclan. Hay una barrera que separa el agua potable
de la superficie y el de la parte del fondo, for-mada por una densa
disolucin que contiene minerales y gases disueltos, entre los que
se encuentra el CO2. El CO2 gaseoso proviene de manantiales de
aguas carbonatadas del subsuelo que llegan, por percolacin, al
fondo del lago formado en un volcn. Como la presin del agua es
mayor en el fondo del lago, la concentracin de CO2 se acumula en
forma gradual hasta un nivel peligroso, de acuerdo con la ley de
Henry. No se conoce con exactitud qu provoc la liberacin del CO2,
pero se cree que un terremoto, algn deslizamiento de tierra o
incluso los fuertes vientos pudieron haber alterado el delicado
equilibrio del lago, generando olas que mezclaron las capas de
agua. Cuando el agua del fondo emergi, el CO2 disuelto se separ de
la disolucin, como sucede cuando se destapa una botella de bebida
gaseosa. Como el CO2 es ms pesado que el aire, viaja cerca del
suelo y por ello literalmente extingui un pueblo que se encontraba
a 15 millas de distancia.
Actualmente, a ms de 20 aos del accidente, los cientfi-cos estn
preocupados porque consideran que la concentracin de CO2 en el
fondo del lago Nyos poco a poco est alcanzando otra vez el nivel de
saturacin. A fin de evitar la repeticin de la tragedia se ha
probado bombear el agua del fondo para libe-rar el CO2 disuelto,
pero este mtodo, adems de resultar muy costoso, ha generado
controversias, ya que al alterar las aguas cercanas al fondo se
podra provocar una liberacin incontro-lable de CO2 hacia la
superficie. Mientras tanto, esta bomba de tiempo de la naturaleza
sigue su marcha.
Revisin de conceptosCul de los siguientes gases tiene la mayor
constante de la ley de Henry en agua a 25C: CH4, Ne, HCl, H2?
1SPQJFEBEFTDPMJHBUJWBTEFMBTEJTPMVDJPOFTEFOPFMFDUSMJUPT
Las propiedades coligativas (o propiedades colectivas) son
propiedades que dependen slo del nmero de partculas de soluto en la
disolucin y no de la naturaleza de las partcu- las del soluto.
Todas estas propiedades tienen un mismo origen, todas dependen del
nmero de partculas de soluto presentes, independientemente de que
sean tomos, iones o molculas.
12_Chapter 12.indd 526 12/21/09 4:03:40 PM
-
Las propiedades coligativas son la disminucin de la presin de
vapor, la elevacin del punto de ebullicin, la disminucin del punto
de congelacin y la presin osmtica. Para el estu- dio de las
propiedades coligativas de disoluciones de no electrlitos es
importante recordar que se est hablando de disoluciones
relativamente diluidas, es decir, disoluciones cuyas
con-centraciones son 0.2 M.
%JTNJOVDJOEFMBQSFTJOEFWBQPSSi un soluto es no voltil (es decir,
no tiene una presin de vapor que se pueda medir), la pre-sin de
vapor de sus disoluciones siempre es menor que la del disolvente
puro. As, la relacin entre la presin de vapor de la disolucin y la
presin de vapor del disolvente puro depende de la concentracin del
soluto en la disolucin. Esta relacin se expresa por la ley de
Raoult,2 que establece que la presin parcial de un disolvente en
una disolucin, P1, est dada por la presin de vapor del disolvente
puro, Pl , multiplicada por la fraccin molar del disolvente en la
disolucin, X1:
P1 = X1Pl (12.4)
En una disolucin que contenga slo un soluto, X1 = 1 X2, donde X2
es la fraccin molar del soluto. Por tanto, la ecuacin (12.4) se
puede reescribir como
P1 = (1 X2)Pl
o P1 = Pl X2Pl
as que Pl P1 = P = X2 Pl (12.5)
Observamos que la disminucin de la presin de vapor, P, es
directamente proporcional a la concentracin del soluto (medida en
fraccin molar).
El ejemplo 12.7 muestra una aplicacin de la ley de Raoult
[ecuacin (12.5)].
Para repasar el concepto de presin de vapor en el equilibrio
conforme se aplica a los lquidos puros, vea la seccin 11.8.
C6H12O6
Calcule la presin de vapor de una disolucin preparada al
disolver 218 g de glucosa (masa molar = 180.2 g/mol) en 460 mL de
agua a 30C. Cul es la disminucin en la presin de vapor? La presin
de vapor del agua pura a 30C est dada en la tabla 5.3 (pgina 200).
Suponga que la densidad de la disolucin es de 1.00 g/mL.
&TUSBUFHJB Necesitamos la ley de Raoult [ecuacin (12.4)]
para determinar la presin de vapor de una disolucin. Observe que la
glucosa es un soluto no voltil.
4PMVDJO La presin de vapor de una disolucin (P1) es
(contina)
EJEMPLO 12.7
oP1 X1P1
se desea calcularp r
se conoce
se necesita encontrar
2 Franois Marie Raoult (1830-1901). Qumico francs. El trabajo de
Raoult se bas principalmente en las propieda-des de las
disoluciones y en la electroqumica.
52712.6 Propiedades coligativas de las disoluciones de no
electrlitos
12_Chapter 12.indd 527 12/21/09 4:03:43 PM
-
528 CAPTULO 12 Propiedades fsicas de las disoluciones
Por qu la presin de vapor de una disolucin es menor que la del
disolvente puro? Como se mencion en la seccin 12.2, una fuerza
motriz de los procesos fsicos y qumicos es el incremento en el
desorden; a mayor desorden ms favorable el proceso. La evaporacin
aumenta el desorden de un sistema porque las molculas en el vapor
no estn muy cercanas y por tanto tienen menos orden que las de un
lquido. Como en una disolucin hay ms desor-den que en un disolvente
puro, la diferencia en el desorden entre una disolucin y su vapor
es menor que la que hay entre un disolvente puro y su vapor. As,
las molculas del disolvente tienen menor tendencia a abandonar la
disolucin que a abandonar el disolvente puro, para convertirse en
vapor, y la presin de vapor de una disolucin es menor que la del
disolvente.
Si ambos componentes de una disolucin son voltiles (es decir,
tienen presiones de va-por que se pueden medir), la presin de vapor
de la disolucin es la suma de las presiones parciales individuales.
La ley de Raoult tambin se cumple en este caso:
P X P
P X PA A A
B B B
n n
donde PA y PB son las presiones parciales de los componentes A y
B de la disolucin; P A y PB son las presiones de vapor de las
sustancias puras y XA y XB son sus fracciones molares. La presin
total est dada por la ley de Dalton de las presiones parciales (vea
la seccin 5.6):
P P PT A B o
P X P X PBT A A B+ n
Primero calculamos el nmero de moles de glucosa y de agua en la
disolucin
n1(agua) mL1.00 g
1 mL
1 mol
18.02 g25. r r 460 55 mol
(glucosa) g1 mol
180.2 g1.21 m2n r 218 ool
La fraccin molar del agua, X1, est dada por
Xn
n n1
1
1 2
0 955
25.5 mol25.5 mol 1.21 mol
.
Como se observa en la tabla 5.3, sabemos que la presin de vapor
del agua a 30C es de 31.82 mmHg. Por tanto, la presin de vapor de
la disolucin de glucosa es
Por ltimo, la disminucin de la presin de vapor es de (31.82
30.4) mmHg, o 1.4 mmHg.
7FSJDBDJOTambin podemos calcular la disminucin de la presin de
vapor mediante la ecuacin (12.5). Debido a que la fraccin molar de
la glucosa es de (1 0.955) o 0.045, la disminucin de la presin de
vapor est dada por (0.045) (31.82 mmHg) o 1.4 mmHg.
&KFSDJDJPEFQSDUJDBCalcule la presin de vapor de una
disolucin preparada al disolver 82.4 g de urea (masa molar = 60.06
g/mol) en 212 mL de agua a 35C. Cul es la disminucin de la presin
de vapor?
Problemas similares: 12.49, 12.50.
P1 0 955 r
. 31.82 mmHg
30.4 mmHg
1.4 mmHg.
12_Chapter 12.indd 528 12/21/09 4:03:45 PM
-
Por ejemplo, el benceno y el tolueno son voltiles, tienen
estructuras similares y, por tanto, fuerzas intermoleculares
semejantes:
benceno tolueno
CH3
En una disolucin de benceno y tolueno, la presin de vapor de
cada componente obedece la ley de Raoult. En la figura 12.7 se
muestra la dependencia de la presin de vapor total (PT) en una
disolucin benceno-tolueno con la composicin de la disolucin.
Observe que slo nece-sitamos expresar la composicin de la disolucin
en trminos de la fraccin molar de uno de los componentes. Para cada
valor de Xbenceno, la fraccin molar del tolueno, Xtolueno, est dada
por (1 Xbenceno). La disolucin benceno-tolueno constituye uno de
los pocos ejemplos de una disolucin ideal, que es cualquier
disolucin que obedece la ley de Raoult. Una caracterstica de una
disolucin ideal es que el calor de disolucin, Hdisol, es cero.
La mayor parte de las disoluciones no se comporta de manera
ideal en este aspecto. Se consideran los siguientes dos casos,
designando dos sustancias voltiles como A y B:
Caso 1: Si las fuerzas intermoleculares entre las molculas A y B
son ms dbiles que las fuerzas entre las molculas de A y las fuerzas
entre las molculas de B, entonces estas molculas tienen mayor
tendencia a abandonar la disolucin que en el caso de una disolucin
ideal. Como consecuencia, la presin de vapor de la disolucin es
mayor que la suma de las presiones de vapor predicha por la ley de
Raoult para la misma concentracin. Este comporta-miento da lugar a
una desviacin positiva [(figura 12.8a)]. En este caso, el calor de
disolucin es positivo (es decir, el proceso de mezclado es
endotrmico).
Caso 2: Si las molculas de A atraen a las molculas de B con ms
fuerza que a las de su misma clase, la presin de vapor de la
disolucin es menor que la suma de las presio-nes parciales predicha
por la ley de Raoult. Esto representa una desviacin negativa
[(figura 12.8b)]. En este caso, el calor de disolucin es negativo
(es decir, el proceso de mezclado es exotrmico).
%FTUJMBDJOGSBDDJPOBEBLa presin de vapor de una disolucin tiene
relacin directa con la destilacin fraccionada, procedimiento de
separacin de los componentes lquidos de una disolucin que se basa
en la diferencia en sus puntos de ebullicin. La destilacin
fraccionada es, en cierta forma, anloga a la cristalizacin
fraccionada. Suponga que deseamos separar un sistema binario (un
sistema
800
600
400
200
Pres
in
(mm
Hg)
0.0 0.2 0.4Xbenceno
Pbenceno
Ptolueno
PT = Pbenceno + Ptolueno
0.6 0.8 1.0
'JHVSBDependencia de las presiones parciales del ben-ceno y del
tolueno respecto de sus fracciones molares en una disolucin de
benceno-tolueno (Xtolueno = 1 Xbenceno) a 80C. Se dice que esta
disolucin es ideal debido a que las presiones de vapor obedecen a
la ley de Raoult.
'JHVSBDisoluciones no ideales. a) La desviacin positiva se
presenta cuando PT es mayor que la presin que predice la ley de
Raoult (la lnea negra slida). b) Desviacin negativa. En este caso
PT es menor que la presin que predice la ley de Raoult (lnea negra
slida).
PT
PA
PT
Presin
Presin
0 0.2 0.4 0.6 0.8 1.0 0 0.2 0.4 0.6 0.8 1.0XA XAa) b)
PB
PA PB
52912.6 Propiedades coligativas de las disoluciones de no
electrlitos
12_Chapter 12.indd 529 12/21/09 4:03:54 PM
-
530 CAPTULO 12 Propiedades fsicas de las disoluciones
con dos componentes), por ejemplo, benceno-tolueno. Tanto el
benceno como el tolueno son relativamente voltiles, a pesar de que
sus puntos de ebullicin son muy diferentes (80.1C y 110.6C,
respectivamente). Cuando hervimos una disolucin que contiene estas
dos sustan-cias, el vapor formado es algo ms rico en el componente
ms voltil, el benceno. Si el vapor se condensa en un recipiente
distinto y se hierve de nuevo el lquido, en la fase de vapor se
obtendr una mayor concentracin de benceno. Si se repite este
proceso muchas veces, es posible separar por completo el benceno
del tolueno.
En la prctica, los qumicos utilizan un aparato como el que se
muestra en la figura 12.9 para separar lquidos voltiles. El matraz
de fondo redondo que contiene la disolucin de benceno y tolueno se
conecta con una columna larga, empacada con pequeas esferas de
vi-drio. Cuando la disolucin hierve, el vapor se condensa en las
esferas de la parte inferior de la columna y el lquido regresa al
matraz de destilacin. A medida que transcurre el tiempo, las
esferas se calientan, lo que permite que el vapor ascienda
lentamente. En esencia, el material de empaque hace que la mezcla
benceno-tolueno est sujeta, de manera continua, a numerosas etapas
de evaporacin-condensacin. En cada etapa, la composicin de vapor
dentro de la columna se enriquece con el componente ms voltil, el
de menor punto de ebullicin (en este caso, el benceno). El vapor
que alcanza la parte superior de la columna es, en esencia, benceno
puro, el cual se condensa y se colecta en un matraz receptor.
La destilacin fraccionada es tan importante en la industria como
en el laboratorio. La industria del petrleo emplea la destilacin
fraccionada en gran escala para separar los com-ponentes del
petrleo crudo. En el captulo 24 se abundar sobre este proceso.
&MFWBDJOEFMQVOUPEFFCVMMJDJOEl punto de ebullicin de una
disolucin es la temperatura a la cual su vapor de presin iguala a
la presin atmosfrica externa (vea la seccin 11.8). Debido a que la
presencia de un soluto no voltil disminuye la presin de vapor de
una disolucin, tambin debe afectar el punto de ebullicin de la
misma. En la figura 12.10 se presenta el diagrama de fases del agua
y los cam-
'JHVSBAparato para destilacin fraccionada en pequea escala. La
columna de fraccionamiento est empacada con pequeas esferas de
vidrio. Cuanto ms larga sea la columna de fraccionamiento, ms
completa ser la separacin de los lquidos voltiles.
Matraz de destilacin
Mantilla de calentamiento
Columna de fraccionamiento
Termmetro
Condensador
Adaptador
Matraz receptor
Agua
Agua
12_Chapter 12.indd 530 12/21/09 4:04:03 PM
-
bios que ocurren en una disolucin acuosa. Debido a que a
cualquier temperatura la presin de vapor de la disolucin es menor
que la del disolvente puro, independientemente de la tem-peratura,
la curva lquido-vapor para la disolucin siempre est por debajo de
la del disolvente puro. Como consecuencia, la interseccin de la
curva punteada lquido-vapor y la lnea hori-zontal que marca P = 1
atm ocurre a una temperatura mayor que el punto de ebullicin normal
del disolvente puro. Este anlisis grfico muestra que el punto de
ebullicin de la disolucin es mayor que el del agua. La elevacin del
punto de ebullicin (Tb) se define como el punto de ebullicin de la
disolucin (Tb) menos el punto de ebullicin del disolvente puro
(Tb):
$T T Tb b b C
Debido a que Tb > T b, Tb es una cantidad positiva.El valor
de Tb es proporcional a la disminucin de la presin de vapor y
tambin es propor-cional a la concentracin (molalidad) de la
disolucin. Es decir
T m
T K mb
b b
s
(12.6)
donde m es la molalidad de la disolucin y Kb es la constante
molal de elevacin del punto de ebullicin. Las unidades de Kb son
C/m. Es importante entender la seleccin de las unidades de
concentracin en este caso. Se est trabajando con un sistema (la
disolucin) cuya tem-peratura no se mantiene constante, de modo que
no es posible expresar la concentracin en unidades de molaridad,
pues sta cambia con la temperatura.
En la tabla 12.2 se muestran los valores de Kb de varios
disolventes comunes. Por medio de la constante de elevacin del
punto de ebullicin para el agua y la ecuacin (12.6), se puede
observar que si la molalidad de una disolucin acuosa es de 1.00 m,
su punto de ebullicin ser de 100.52C.
%JTNJOVDJOEFMQVOUPEFDPOHFMBDJOPara una persona no cientfica tal
vez pase inadvertido el fenmeno de la elevacin del punto de
ebullicin, pero un observador cuidadoso, que viva en un clima fro,
est familiarizado con la disminucin del punto de congelacin. El
hielo, en las carreteras y banquetas congeladas, se derrite cuando
se le espolvorean sales como NaCl o CaCl2. Este mtodo antihielo
funciona porque disminuye el punto de congelacin del agua.
'JHVSBDiagrama de fases que ilustra la elevacin del punto de
presin y la disminucin del punto de congelacin de disoluciones
acuosas. Las curvas punteadas pertenecen a la disolucin y las lneas
slidas al disolvente puro. Como se puede observar, el punto de
ebullicin de la disolucin es ms alto que el del agua, y el punto de
congelacin de la disolucin es ms bajo que el del agua.
1 atm
Slido
Vapor
Tf Tb
Punto de congelacin
de la disolucin
Punto de congelacin
del agua
Punto de ebullicin del agua
Punto de ebullicin
de la disolucin
Pres
in
Temperatura
Lquido
En el clculo del nuevo punto de ebullicin, aada Tb al punto de
ebullicin normal del solvente.
El tratamiento antihielo para los aviones est basado en la
disminucin del punto de congelacin.
53112.6 Propiedades coligativas de las disoluciones de no
electrlitos
12_Chapter 12.indd 531 12/21/09 4:04:08 PM
-
532 CAPTULO 12 Propiedades fsicas de las disoluciones
En la figura 12.10 se observa con claridad que al disminuir la
presin de vapor de la disolucin, la curva slido-lquido se desplaza
hacia la izquierda. Como consecuencia, la in-terseccin de esta lnea
con la lnea horizontal ocurre a una temperatura menor que para el
punto de congelacin del agua. La disminucin del punto de congelacin
(Tf) se define como el punto de congelacin del disolvente puro (Tf
) menos el punto de congelacin de la disolucin (Tf):
Tf = Tf Tf
Debido a que Tf > Tf, Tf es una cantidad positiva. De nuevo,
Tf es proporcional a la con-centracin de la disolucin:
Tf mTf = Kfm
donde m es la concentracin del soluto en unidades de molalidad y
Kf es la constante molal de la disminucin del punto de congelacin
(vea la tabla 12.2). Igual que para Kb, las unidades de Kf son
C/m.
La explicacin cualitativa de la disminucin del punto de
congelacin es la siguiente. La congelacin implica la transicin de
un estado desordenado a un estado ordenado. Para que esto suceda,
el sistema debe liberar energa. Como en una disolucin hay mayor
desorden que en el disolvente, es necesario que libere ms energa
para generar orden que en el caso de un disolvente puro. Por ello,
la disolucin tiene menor punto de congelacin que el disolvente.
Observe que cuando se congela una disolucin, el slido que se separa
es el componente de disolvente puro.
Para la elevacin del punto de ebullicin, el soluto debe ser no
voltil, pero no se aplica la misma restriccin para la disminucin
del punto de congelacin. Por ejemplo, el metanol (CH3OH), un lquido
bastante voltil que hierve a 65C, algunas veces se utiliza como
anti-congelante en los radiadores de los automviles.
En el ejemplo 12.8 se describe una aplicacin prctica de la
disminucin del punto de congelacin.
* Medido a 1 atm.
TABLA 12.2 Constantes molales de elevacin del punto de ebullicin
y de disminucin del punto de congelacin de varios lquidos
comunes
Punto de congelacin Kf Punto de ebullicin Kb Disolvente normal
(C)* (C/m) normal (C)* (C/m)
Agua 0 1.86 100 0.52Benceno 5.5 5.12 80.1 2.53Etanol 117.3 1.99
78.4 1.22cido actico 16.6 3.90 117.9 2.93Ciclohexano 6.6 20.0 80.7
2.79
En el clculo del nuevo punto de ebullicin, reste Tf del punto de
congelacin normal del disolvente.
En regiones con climas fros, se debe utilizar anticongelante
durante el invierno en los radiadores de los autos.
El etilenglicol (EG), CH2(OH)CH2(OH), es un anticongelante
comnmente utilizado en automviles. Es soluble en agua y bastante no
voltil (p. eb. 197C). Calcule el punto de congelacin de una
disolucin que contenga 651 g de esta sustancia en 2 505 g de agua.
Debe mantener esta sustancia en el radiador de su automvil durante
el verano? La masa molar del etilenglicol es de 62.01 g.
(contina)
EJEMPLO 12.8
(12.7)
12_Chapter 12.indd 532 12/21/09 4:04:09 PM
-
Revisin de conceptosEste diagrama muestra las curvas de presin
de vapor para el benceno puro y una disolucin de un soluto no
voltil en benceno. Estime la molalidad de la disolucin en
benceno.
&TUSBUFHJB Este problema pide que se encuentre la disminucin
del punto de congelacin de la disolucin
oconstante
Tf Kfm
se desea calcularp r
se necesita encontrar
La informacin proporcionada permite calcular la molalidad de la
disolucin y con base en la tabla 12.2 se encontrar el valor de Kf
para el agua.
4PMVDJO Para encontrar el valor de la molalidad de la disolucin
necesitamos conocer el nmero de moles de EG y la masa del
disolvente en kilogramos. Encontramos la masa molar del EG,
convertimos la masa del disolvente en 2.505 kg, y la molalidad se
calcula como sigue:
651 g EG1 mol EG
62.07 g EG10.5 mol EG
mo
r
m lles de solutomasa de disolvente (kg)
10 ..5 mol EG2.505 kg H O
mol EG/kg H O2
2 4 19.
4 19. m
Con base en la ecuacin (12.7) y en la tabla 12.2 escribimos:
Debido a que el agua pura se congela a 0C, la disolucin se
congelar a (0 7.79)C o 7.79C. Podemos calcular la elevacin del
punto de ebullicin de la forma siguiente:
Debido a que la disolucin hervir a (100 + 2.2)C, o 102.2C, sera
preferible dejar el anticongelante en el radiador del automvil en
verano para evitar la ebullicin de la disolucin.
&KFSDJDJPEFQSDUJDB Calcule el punto de ebullicin y el punto
de congelacin de una disolucin que contenga 478 g de etilenglicol
en 3 202 g de agua.
Problemas similares: 12.56, 12.59.
t (C)
P (a
tm)
75
1.0
80 85
53312.6 Propiedades coligativas de las disoluciones de no
electrlitos
T K m
m mf
4 19
f
1.86C/
7.79C
( )( . )
T K m
m mb
b
0.52C/
2.2C
( )( . )4 19
12_Chapter 12.indd 533 12/21/09 4:04:12 PM
-
534 CAPTULO 12 Propiedades fsicas de las disoluciones
1SFTJOPTNUJDBMuchos procesos qumicos y biolgicos dependen de la
smosis, el paso selectivo de molcu-las del disolvente a travs de
una membrana porosa desde una disolucin diluida hacia una de mayor
concentracin. En la figura 12.11 se ejemplifica este fenmeno. El
compartimiento de la izquierda del aparato contiene el disolvente
puro; el compartimiento de la derecha con-tiene una disolucin. Los
dos compartimientos estn separados por medio de una membrana
semipermeable, que permite el paso de molculas del disolvente pero
impide el paso de mol-culas de soluto. Al principio, el nivel de
agua en los dos tubos es igual [vea la figura 12.11a)]. Despus de
algn tiempo, el nivel del tubo de la derecha empieza a aumentar y
contina elevndose hasta que se alcanza el equilibrio, es decir,
hasta que ya no se observa ningn cambio. La presin osmtica () de
una disolucin es la presin que se requiere para detener la smosis.
Como se muestra en la figura 12.11b), esta presin puede medirse
directamente a partir de la diferencia en los niveles finales del
fluido.
Cul es la causa del movimiento espontneo del agua de izquierda a
derecha en este caso? La situacin que se presenta en la figura
12.12 ayuda a comprender cul es la fuerza motriz de la smosis.
Debido a que la presin de vapor del agua pura es mayor que la
presin de vapor de la disolucin, hay una transferencia neta de agua
desde el recipiente de la izquier-da al de la derecha. Si se deja
el tiempo suficiente, la transferencia contina hasta que ya no
queda agua en el recipiente de la izquierda. Una fuerza semejante
provoca el movimiento del disolvente puro hacia la disolucin
durante la smosis.
'JHVSBPresin osmtica. a) Los niveles del disolvente puro
(izquierda) y de la disolucin (derecha) son iguales al principio.
b) Durante la smosis, el nivel del lado de la disolucin aumenta
como resultado del flujo neto del disolvente de izquierda a
derecha. La presin osmtica es igual a la presin hidrosttica
ejercida por la columna del fluido en el tubo de la derecha en
equilibrio. Bsicamente se observa el mismo efecto cuando el
disolvente puro se sustituye por una disolucin ms diluida que la de
la derecha.
a) b)
Presinosmtica
Molcula de soluto
Molcula de disolvente
Membrana semipermeable
'JHVSBa) Las presiones de vapor diferentes al interior del
recipiente producen una transferencia neta de agua desde el vaso de
la izquierda (que contiene agua pura) hacia el de la derecha (que
contiene una disolucin). b) En el equilibrio, toda el agua del vaso
de la izquierda se transfiri al vaso de la derecha. La fuerza
impulsora para la transferencia del disolvente es anloga al fenmeno
osmtico que se mostr en la figura 12.11. a) b)
Transferencia neta de disolvente
12_Chapter 12.indd 534 12/21/09 4:04:46 PM
-
La presin osmtica de una disolucin est dada por
= MRT (12.8)
donde M es la molaridad de la disolucin, R la constante de los
gases (0.0821 L atm/K mol) y T la temperatura absoluta. La presin
osmtica, , se expresa en atm. Debido a que las mediciones de presin
osmtica se llevan a cabo a temperatura constante, la concentracin
se expresa en unidades de molaridad, ms convenientes que las de
molalidad.
Al igual que la elevacin del punto de ebullicin y la disminucin
del punto de conge-lacin, la presin osmtica es directamente
proporcional a la concentracin de la disolucin. Esto es lo que se
esperara, ya que todas las propiedades coligativas dependen slo del
nmero de partculas de soluto disueltas en la disolucin. Si dos
disoluciones tienen la misma con-centracin, y, por tanto, la misma
presin osmtica, se dice que son isotnicas. Si dos disolu-ciones
tienen diferente presin osmtica, se dice que la disolucin de mayor
concentracin es hipertnica y la disolucin ms diluida se describe
como hipotnica (figura 12.13).
Aunque la smosis es un fenmeno conocido y muy estudiado, se sabe
relativamente poco acerca de cmo las membranas semipermeables
detienen el paso de algunas molculas en tanto que permiten el paso
de otras. En algunos casos es simplemente por el tamao. Una
membrana semipermeable puede tener poros lo suficientemente pequeos
para permitir el paso slo de molculas del disolvente. En otros
casos, un mecanismo diferente es el respon-sable de la selectividad
de la membrana, por ejemplo, una mayor solubilidad del disolvente
en la membrana.
El fenmeno de la presin osmtica se manifiesta en muchas
aplicaciones interesantes. Para estudiar el contenido de los
eritrocitos (las clulas rojas de la sangre) que est protegido del
medio externo por una membrana semipermeable, los bioqumicos
utilizan una tcnica llamada hemlisis. Los eritrocitos se colocan en
una disolucin hipotnica. Como sta tiene una concentracin menor que
la del medio intracelular, el agua entra a las clulas, como se
muestra en la foto central de la figura 12.13d). Las clulas se
hinchan y finalmente se rompen, liberando hemoglobina y otras
molculas.
'JHVSBUna clula en a) en disolucin isotnica, b) en disolucin
hipotnica y c) en disolucin hipertnica. La clula permanece sin
cambios en a), se hincha en b) y se encoge en c). d) De izquierda a
derecha: clula sangunea en una disolucin isotnica, en una disolucin
hipotnica y en una disolucin hipertnica.
a) b) c)
Molculas de aguaMolculas de soluto
d)
53512.6 Propiedades coligativas de las disoluciones de no
electrlitos
12_Chapter 12.indd 535 12/21/09 4:05:28 PM
-
536 CAPTULO 12 Propiedades fsicas de las disoluciones
La conservacin casera de las compotas y jaleas proporciona otro
ejemplo del uso de la presin osmtica. El uso de una gran cantidad
de azcar es esencial para el proceso de con-servacin porque el
azcar ayuda a matar las bacterias que provocan el botulismo. Como
se muestra en la figura 12.13c), cuando una clula bacteriana est en
una disolucin hipertnica (alta concentracin) de azcar, el agua
intracelular tiende a salir de la clula bacteriana hacia la
disolucin ms concentrada, por smosis. Este proceso, conocido como
crenacin, hace que la clula se encoja y finalmente muera. La acidez
natural de los frutos tambin inhibe el crecimiento bacteriano.
La presin osmtica tambin es el mecanismo principal para el
transporte ascendente del agua en las plantas. Como las hojas
constantemente liberan agua al aire, mediante un proceso que se
denomina transpiracin, aumenta la concentracin de soluto en los
fluidos de las hojas. El agua es impulsada a travs del tronco, las
ramas y los tallos de los rboles por presin osmtica. Se requiere de
una presin de 10 a 15 atm para que el agua alcance las hojas ms
altas de las secuoyas de California, que llegan a medir hasta 120 m
de altura. (La accin capilar, estudiada en la seccin 11.3 es
responsable de que el agua ascienda slo unos cuantos
centmetros.)
En el ejemplo 12.9 se muestra que es factible utilizar la
medicin de la presin osmtica para calcular la concentracin de una
disolucin.Secuoyas de California.
La presin osmtica promedio del agua de mar, medida en el tipo de
aparato mostrado en la figura 12.11, es aproximadamente de 30.0 atm
a 25C. Calcule la concentracin molar de una disolucin acuosa de
sacarosa (C12H22O11) que es isotnica con el agua de mar.
&TUSBUFHJB Cuando decimos que la disolucin de sacarosa es
isotnica con el agua de mar, qu podemos concluir acerca de las
presiones osmticas de estas dos disoluciones?
4PMVDJO Una disolucin de sacarosa que es isotnica con el agua de
mar debe tener la misma presin osmtica, 30.0 atm. Mediante la
ecuacin (12.8),
&KFSDJDJPEFQSDUJDB Cul es la presin osmtica (en atm) de una
disolucin de urea 0.884 M a 16C?
EJEMPLO 12.9
PP
MRT
MRT
30.0 atm(0.0821 L atm/K mol)(298 K)
1.23 mol/L1 23. M
Revisin de conceptosQu significa cuando decimos que la presin
smotica de una muestra de agua de mar est a 25 atm en cierta
temperatura?
&NQMFPEFMBTQSPQJFEBEFTDPMJHBUJWBTFOMBEFUFSNJOBDJOEFMBNBTBNPMBSLas
propiedades coligativas de las disoluciones de no electrlitos
proporcionan un medio para determinar la masa molar de un soluto.
En teora, cualquiera de las cuatro propiedades coli-
Problema similar: 12.63.
12_Chapter 12.indd 536 12/21/09 4:05:34 PM
-
gativas sirve para este propsito. Sin embargo, en la prctica slo
se utilizan la disminucin del punto de congelacin y la presin
osmtica, porque son las que presentan los cambios ms pronunciados.
El procedimiento es como sigue. A partir de la disminucin del punto
de con-gelacin o de la presin osmtica, determinados en forma
experimental, es posible calcular la molalidad o la molaridad de
una disolucin. Conociendo la masa del soluto se determina fcilmente
su masa molar, como se demuestra con los ejemplos 12.10 y
12.11.
Una muestra de 7.85 g de un compuesto con la frmula emprica C5H4
se disuelve en 301 g de benceno. El punto de congelacin de la
disolucin es de 1.05C por debajo del punto de congelacin del
benceno puro. Cul ser la masa molar y la frmula molecular de este
compuesto?
&TUSBUFHJB La solucin de este problema requiere tres pasos:
en primer lugar, se calcular la molalidad de la disolucin a partir
de la disminucin del punto de congelacin. Despus, a partir de la
molalidad se determina el nmero de moles en 7.85 g de compuesto y,
por tanto, su masa molar. Por ltimo, al comparar la masa molar
experimental con la masa molar emprica podremos escribir la frmula
molecular.
4PMVDJO La secuencia de conversiones para calcular la masa molar
del compuesto es
disminucin del punto de congelacin molalidad nmero de moles masa
molar
El primer paso consiste en calcular la molalidad de la
disolucin. A partir de la ecuacin (12.7) y de la tabla 12.2
escribimos
molalidad1.05C
5.12C/f
f
TK m
m0 205.
Debido que hay 0.205 moles de soluto en 1 kg de disolvente, el
nmero de moles del soluto en 301 gramos, o 0.301 kg, de disolvente
es
0.301 kg0.205 mol
kgmolr
10 0617.
Por tanto, la masa molar del soluto es
Ahora, podemos determinar la proporcin
masa molar
masa molar emprica
127 g/mol
64 g
//mol2y
Por tanto, la frmula molecular es de (C5H4)2 o (naftaleno).
&KFSDJDJPEFQSDUJDB Una disolucin de 0.85 g de un compuesto
orgnico en 100.0 g de benceno tiene un punto de congelacin de
5.16C. Cul es la molalidad de la disolucin y la masa molar del
soluto?
EJEMPLO 12.10
Problema similar: 12.57.
C10H8
masa molargramos de compuesto
moles de comp
uuesto
7.85 g
0.0617 molg/mol 127
C10H8
53712.6 Propiedades coligativas de las disoluciones de no
electrlitos
12_Chapter 12.indd 537 12/21/09 4:05:35 PM
-
538 CAPTULO 12 Propiedades fsicas de las disoluciones
Se prepara una disolucin disolviendo 35.0 g de hemoglobina (Hb)
en suficiente agua para obtener un volumen de 1 L. Si la presin
osmtica de la disolucin es de 10.0 mmHg a 25C, calcule la masa
molar de la hemoglobina.
&TUSBUFHJB Se nos pide que calcular la masa molar de la Hb.
Los pasos son similares a los del ejemplo 12.10. A partir de la
presin osmtica de la disolucin, calculamos su molaridad. Despus,
con la molaridad determinamos el nmero de moles en 35.0 g de Hb y,
por tanto, su masa molar. Qu unidades debemos utilizar para y la
temperatura?
4PMVDJO La secuencia de conversiones es la siguiente:
presin osmtica molaridad nmero de moles masa molar
En primer lugar calculamos la molaridad por medio de la ecuacin
(12.8)
PP
r
MRT
MRT
10.0 mmHg1 atm
760 mmHg
(0.0821 L r
atm/K mol)(298 K)
5 38 10 4. M
El volumen de la disolucin es de 1 L, as que debe contener 5.38
104 moles de Hb. Utilizamos esta cantidad para calcular la masa
molar:
&KFSDJDJPEFQSDUJDB Una disolucin de 202 mL de benceno que
contiene 2.47 g de un polmero orgnico tiene una presin osmtica de
8.63 mmHg a 21C. Calcule la masa molar del polmero.
EJEMPLO 12.11
moles de Hbmasa de Hb
masa molar de Hb
masa
mmolar de Hbmasa de Hb
moles de Hb35.0 g
5.338 10
6 51 10
4
4
r r
.
mol
g/mol
Una presin de 10.0 mmHg, como la del ejemplo 12.11, se puede
medir fcilmente y con exactitud. Por esta razn, las mediciones de
presin osmtica son muy tiles para la determinacin de masas molares
de molculas grandes como las protenas. Para demostrar la mayor
utilidad prctica de la presin osmtica sobre la disminucin del punto
de congela-cin, calcularemos el cambio en el punto de congelacin de
la misma disolucin de hemoglo-bina. Si una disolucin est muy
diluida, se supone que la molaridad es igual a la molalidad. (La
molaridad sera igual a la molalidad si la densidad de la disolucin
fuera de 1 g/mL.) Por ello, a partir de la ecuacin (12.7)
escribimos
$T m mf 4C/ )(5.38 10C
r r
( . )
. 1 86
1 00 10 3
La disminucin del punto de congelacin en un milsimo de grado es
un cambio de tempe-ratura demasiado pequeo para medirlo con
exactitud. Por esta razn, la tcnica de la dismi-
Problemas similares: 12.64, 12.66.
La densidad del mercurio es de 13.6 g/mL. Por tanto, 10 mmHg
corresponde a una columna de agua de 13.6 cm de altura.
12_Chapter 12.indd 538 12/21/09 4:05:36 PM
-
nucin del punto de congelacin es ms til para determinar la masa
molar de molculas ms pequeas y ms solubles, cuya masa molar sea de
500 g o menos, debido a que la disminucin del punto de congelacin
de sus disoluciones es mucho mayor.
1SPQJFEBEFTDPMJHBUJWBTEFMBTEJTPMVDJPOFTEFFMFDUSMJUPT
El estudio de las propiedades coligativas de electrlitos precisa
un mtodo diferente del que se utiliza para las propiedades
coligativas de los no electrlitos. La razn de esto es que los
electrlitos en disolucin se disocian en iones; por tanto, cuando se
disuelve una unidad de un compuesto de un electrlito se separa en
dos o ms partculas. (Recuerde que el nmero de partculas de soluto
es el que determina las propiedades coligativas de una disolucin.)
Por ejemplo, cada unidad de NaCl se disocia en dos iones, Na+ y Cl.
As, las propiedades coligati-vas de una disolucin de NaCl 0.1 m
deben ser el doble de las de una disolucin 0.1 m de un no
electrlito, como la sacarosa. De igual manera, se debe esperar que
una disolucin de CaCl2 0.1 m cause una disminucin del punto de
congelacin del triple que la producida por una disolucin de
sacarosa 0.1 m, porque cada unidad de CaCl2 produce tres iones.
Para explicar este efecto, definimos una cantidad, denominada
factor de vant Hoff,3 que est dada por
(12.9)
i nmero real de partculas en disolucin deespus de la
disociacinnmero de unidades de frmula inicialmente disueltas en la
diisolucin
As, i debe ser 1 para todos los no electrlitos. Para los
electrlitos fuertes, como NaCl y KNO3, i debe ser 2, y para
electrlitos fuertes del tipo de Na2SO4 y CaCl2, i debe ser 3. En
consecuencia, las ecuaciones de las propiedades coligativas deben
modificarse como sigue:
(12.10)
(12.11)
(12.12)
En realidad, las propiedades coligativas de las disoluciones de
electrlitos son ms pe-queas de lo que se espera, porque a
concentraciones elevadas intervienen las fuerzas elec-trostticas y
forman pares inicos. Un par inico est formado por uno o ms cationes
y uno o ms aniones unidos mediante fuerzas electrostticas. La
presencia de un par inico reduce el nmero de partculas en
disolucin, lo que conduce a la disminucin de las propiedades
coligativas (figura 12.14). Los electrlitos que contienen mltiples
cargas como Mg2+, Al3+, SO4
2 y PO43 tienen mayor tendencia a formar pares inicos que los
electrlitos como NaCl y
KNO3, que constan de iones con una sola carga.La tabla 12.3
presenta los valores de i, medidos experimentalmente, y los valores
calcu-
lados suponiendo una disociacin completa. Como se observa, son
muy parecidos pero no idnticos, lo que indica que es apreciable la
formacin de pares inicos en disoluciones de esa concentracin.
Cada unidad de NaCl o de KNO3 que se disocia produce dos iones
(i = 2); cada unidad de Na2SO4 o de MgCl2 que se disocia produce
tres iones (i = 3).
T iK m
T iK m
iMRT
b b
f f
P
'JHVSBa) Iones libres y b) pares inicos en disolucin. El par
inico no tiene una carga neta y, por tanto, no puede conducir la
electricidad en disolucin.
3 Jacobus Hendricus vant Hoff (1852-1911). Qumico holands. Uno
de los qumicos ms sobresalientes de su tiem-po, vant Hoff realiz
trabajos importantes en termodinmica, estructura molecular y
actividad ptica, y en la qumica de las disoluciones. En 1901 recibi
el primer premio Nobel en Qumica.
+
+
+
+
+
+
+
+
a)
b)
53912.7 Propiedades coligativas de las disoluciones de
electrlitos
12_Chapter 12.indd 539 12/21/09 4:05:44 PM
-
540 CAPTULO 12 Propiedades fsicas de las disoluciones
Revisin de conceptosIndique qu compuesto en cada uno de los
siguientes grupos tiene la mayor tendencia a formar pares inicos en
agua: a) NaCl o Na2SO4, b) MgCl2 o MgSO4, c) LiBr o KBr.
* La sacarosa es un no electrlito. Se incluye aqu slo para fines
comparativos.
La presin osmtica de una disolucin de yoduro de potasio (KI)
0.010 M a 25C es de 0.465 atm. Calcule el factor de vant Hoff para
el KI a esta concentracin.
&TUSBUFHJB Observe que el KI es un electrlito fuerte, as que
esperamos que se disocie completamente en disolucin. Si es as, su
presin osmtica sera
2(0.010 M)(0.0821 L atm/K mol)(298 K) = 0.489 atm
Sin embargo, la presin osmtica medida es tan slo de 0.465 atm.
La presin osmtica menor que la pronosticada significa que hay
formacin de pares inicos, la cual reduce el nmero de partculas de
soluto (iones K+ e I) en disolucin.
4PMVDJO A partir de la ecuacin (12.12) tenemos
&KFSDJDJPEFQSDUJDB La disminucin del punto de congelacin de
una disolucin de MgSO4 0.100 m es de 0.225C. Calcule el factor de
vant Hoff del MgSO4 a esta concentracin.
EJEMPLO 12.12
Revisin de conceptosLa presin osmtica de la sangre es de
aproximadamente 7.4 atm. Cul es la concentracin aproximada de una
disolucin salina (disolucin de NaCl) que debe usar un mdico para
una inyeccin intravenosa? Use 37C como temperatura fisiolgica.
En la seccin Qumica en accin de la pgina 541 se describen tres
tcnicas fsicas para obtener un disolvente puro (agua) a partir de
una disolucin (agua de mar).
Problema similar: 12.77.
iMRT
M
P
0.465 atm
(0.010 )(0.0821 L atm/K moll)(298 K)
1.90
TABLA 12.3 Factor de vant Hoff de disoluciones de electrlitos
0.0500 M a 25C
Electrlito i (medido) i (calculado)
Sacarosa* 1.0 1.0HCl 1.9 2.0NaCl 1.9 2.0MgSO4 1.3 2.0MgCl2 2.7
3.0FeCl3 3.4 4.0
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541
$PMPJEFTLas disoluciones estudiadas hasta aqu son verdaderas
mezclas homogneas. Ahora considera-remos lo que sucede si se
adiciona arena a un recipiente con agua y se agita. Al principio,
las partculas de arena quedan suspendidas, pero poco a poco se
depositan en el fondo. ste es un ejemplo de una mezcla heterognea.
Entre estos dos extremos hay un estado intermedio que se llama
suspensin coloidal, o simplemente coloide. Un coloide es una
dispersin de partculas de una sustancia (la fase dispersa) entre un
medio dispersor, formado por otra sustancia. Las partculas
coloidales son mucho ms grandes que las molculas de los solutos
comunes;
Durante siglos, los cientficos han buscado formas de separar las
sales del agua de mar, proceso denominado desalini-zacin, para
aumentar el suministro de agua potable. El ocano es una disolucin
acuosa extremadamente compleja y abun-dante. Hay alrededor de 1.5
1021 L de agua en los ocanos, de la cual 3.5% (en masa) es material
disuelto. La tabla que se presenta en esta seccin enumera la
concentracin de siete sus-tancias que juntas comprenden ms de 99%
de los constituy-entes disueltos en el agua de mar. En una era en
que los astronautas han pisado la superficie lunar y se han
realizado avances espectaculares en la ciencia y la medicina, la
desalini-zacin puede parecer un objetivo demasiado simple. Sin
em-bargo, la tecnologa para llevar a cabo este proceso es muy
costosa. Resulta interesante la paradoja de que en nuestra
socie-dad tecnolgica, lograr algo tan simple como la desalinizacin
a un costo socialmente aceptable sea muchas veces tan difcil como
alcanzar algo tan complejo como enviar a un astronauta a la
Luna.
$PNQPTJDJOEFMBHVBEFNBS *POFT HLHEFBHVBEFNBS Cloruro (Cl) 19.35
Sodio (Na+) 10.76 Sulfato (SO4
2) 2.71 Magnesio (Mg2+) 1.29 Calcio (Ca2+) 0.41 Potasio (K+)
0.39 Bicarbonato (HCO3
) 0.14
DestilacinEl mtodo ms antiguo de desalinizacin, la destilacin,
pro-duce ms de 90% de aproximadamente 500 millones de ga-lones de
la capacidad diaria de los sistemas de desalinizacin que estn
actualmente en operacin alrededor del mundo. El proceso implica la
vaporizacin del agua de mar y despus la condensacin del vapor de
agua pura. La mayor parte de los sis-temas de destilacin utilizan
energa calorfica para llevar este procedimiento a cabo. Los
intentos para reducir el costo de la destilacin incluyen el uso de
la radiacin solar como fuente
Q U M I C A
en accinDesalinizacin
de energa. Este mtodo es atractivo debido a que la luz solar
normalmente es ms intensa en tierras ridas, donde la nece-sidad de
agua es mayor. Sin embargo, a pesar de las intensas investigaciones
y de los esfuerzos de desarrollo, existen varios problemas de
ingeniera, y los alambiques solares an no ope-ran a gran
escala.
CongelacinLa desalinizacin mediante congelacin ha estado
tam-
bin en desarrollo durante varios aos, pero an no se ha vuelto
comercialmente factible. Este mtodo se fundamenta en que cuando una
disolucin acuosa (en este caso, el agua de mar) se congela, el
slido que se separa de la disolucin es agua casi pura. As, los
cristales de hielo que se forman a partir del con-gelamiento del
agua de mar en las plantas desalinizadoras se pueden lavar y
derretir para producir agua potable. La principal ventaja del
congelamiento es su bajo consumo de energa, com-parado con la
destilacin. El calor de vaporizacin de agua es de 40.79 kJ/mol, en
tanto que el de la fusin es slo de 6.01 kJ/mol. Algunos cientficos
incluso han sugerido que una solucin parcial para la escasez de
agua en California sera remolcar ice-
Ventana de vidrio Radiacin solar
Aguacondensada
Vapor de agua
Al receptor
Agua de mar
Alambique solar para la desalinizacin del agua de mar.
(contina)
12_Chapter 12.indd 541 12/21/09 4:06:01 PM
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miden entre 1 103 pm a 1 106 pm. Una suspensin coloidal tambin
carece de la homo-geneidad de una disolucin comn. La fase dispersa
y el medio dispersor pueden ser gases, lquidos, slidos o una
combinacin de diferentes fases, como se muestra en la tabla
12.4.
Algunos coloides son muy conocidos. Un aerosol consiste en
pequeas gotas de un lqui-do o partculas de un slido dispersas en un
gas. Como ejemplos estn la niebla y el humo. La mayonesa, que se
hace incorporando pequeas gotas de aceite en agua, es un ejemplo de
una emulsin, que consiste en gotas de un lquido dispersas en otro
lquido. La leche de magnesia es un ejemplo de sol, una suspensin de
partculas slidas en un lquido.
Q U M I C A
en accin (continuacin)
bergs desde el rtico hacia la costa oeste. La principal
desven-taja del congelamiento se relaciona con el lento crecimiento
de los cristales de hielo y con su lavado para eliminar los
depsitos salinos de los cristales.
smosis inversa Tanto la destilacin como la congelacin implican
cambios de fases que requieren energa considerable. Por otro lado,
la desalinizacin mediante smosis inversa no implica un cambio de
fases y es econmicamente ms conveniente. La smosis in-versa utiliza
presin alta para forzar el paso del agua de una disolucin ms
concentrada a una menos concentrada a travs de una membrana
semipermeable. La presin osmtica del agua de mar es aproximadamente
de 30 atm, sta es la presin que debe aplicarse a la disolucin
salina con el fin de detener el flujo de agua de izquierda a
derecha. Si la presin en la disolucin salina se incrementa ms all
de 30 atm, el flujo osmtico se invierte, y lo que sucede es que el
agua de la disolucin pasa a travs de la membrana al compartimiento
izquierdo. La desali-nizacin mediante smosis inversa se considera
ms econmica que la destilacin y evita las dificultades tcnicas
asociadas al
smosis inversa. Al aplicar suficiente presin del lado de la
disolucin se puede hacer que el agua pura fluya de derecha a
izquierda. La membrana semipermeable permite el paso de las
molculas de agua, pero no de los iones disueltos.
Presin
Membranasemipermeable
Agua puraAgua de mar
congelamiento. La principal desventaja de este mtodo es el
de-sarrollo de una membrana que sea permeable al agua pero no a
otras sustancias disueltas y que pueda utilizarse a gran escala
durante periodos prolongados en condiciones de alta presin. Una vez
resuelto este problema y que los signos presentes sean alentadores,
la smosis inversa se podr convertir en una tcnica de desalinizacin
importante.
Un pequeo aparato de smosis inversa permite a una persona
obtener agua potable a partir del agua de mar.
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-
Una forma de distinguir una disolucin de un coloide es mediante
el efecto Tyndall.4 Cuando un rayo de luz pasa a travs de un
coloide, es dispersado por el medio (figura 12.15). Dicha dispersin
no se observa con las disoluciones comunes porque las molculas del
soluto son demasiado pequeas para interactuar con la luz visible.
Otra demostracin del efecto Tyn-dall es la dispersin de la luz del
Sol causada por el polvo o el humo en el ambiente (figura
12.16).
$PMPJEFTIJESPGMJDPTZDPMPJEFTIJESPGCJDPTEntre los coloides ms
importantes se encuentran aquellos en los que el medio dispersor es
el agua. Dichos coloides se dividen en dos categoras: hidroflicos,
o con atraccin por el agua, e hidrofbicos, o que sienten repulsin
por el agua. Los coloides hidroflicos son disoluciones que
contienen molculas muy grandes, como protenas. En la fase acuosa,
una protena como la hemoglobina se pliega de tal forma que las
partes hidroflicas de la molcula, las partes capaces de formar
interacciones favorables con las molculas de agua a travs de
fuerzas ion-dipolo o mediante formacin de puentes de hidrgeno, se
encuentran en la parte externa (figura 12.17).
En general, los coloides hidrofbicos no son estables en agua y
sus partculas forman conglomerados, como gotas de aceite en agua,
que se distribuyen en una pelcula oleosa en la superficie del agua.
Sin embargo, pueden estabilizarse por adsorcin de iones en su
super-ficie (figura 12.18). (La adsorcin se refiere a la adherencia
a una superficie. Es diferente a la absorcin, ya que esta ltima
significa el paso al interior del medio.) Estos iones
adsorbidos
'JHVSBTres rayos de luz blanca que atraviesan un coloide de
partculas de azufre en agua cambian a naranja, rosado y verde
azulado. Los colores que se producen dependen del tamao de las
partculas y tambin de la posicin del observador. Cuanto menor el
tamao de las partculas dispersas, menor ser la longitud de onda (y
ms azul).
'JHVSBDispersin de la luz solar por las partculas de polvo en el
aire.
'JHVSBLos grupos hidroflicos de la superficie de una molcula
grande, como una protena, estabilizan la molcula en el agua.
Observe que todos estos grupos pueden formar puentes de hidrgeno
con el agua.
4 John Tyndall (1820-1893). Fsico irlands. Tyndall realiz un
importante trabajo en el campo del magnetismo y explic el
movimiento de los glaciares.
HO
NH2
+NH3
O
C
C
OHO
Protena
O
54312.8 Coloides
TABLA 12.4 Tipos de coloides
Medio de Fase dispersin dispersa Nombre Ejemplo
Gas Lquido Aerosol Niebla, brumaGas Slido Aerosol HumoLquido Gas
Espuma Crema batidaLquido Lquido Emulsin MayonesaLquido Slido Sol
Leche de magnesiaSlido Gas Espuma Plstico, espumaSlido Lquido Gel
Gelatina, mantequillaSlido Slido Sol slida Ciertas aleaciones
(acero), palo
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544 CAPTULO 12 Propiedades fsicas de las disoluciones
interactan con el agua, estabilizando as el coloide. Al mismo
tiempo, la repulsin electros-ttica entre las partculas evita que se
junten. Las partculas de tierra en ros y arroyos son partculas
hidrofbicas que se estabilizan de esta manera. Cuando el agua dulce
llega al mar, se neutralizan las cargas de las partculas por el
medio rico en sales, y dichas partculas se agrupan formando el
cieno que se observa en la boca del ro.
Otra forma de estabilizacin de los coloides hidrofbicos es por
la presencia de otros grupos hidroflicos en su superficie.
Considere el estearato de sodio, una molcula de jabn que tiene una
cabeza polar y un largo cuerpo de hidrocarburo, que es no polar
(figura 12.19). La accin de limpieza del jabn es resultado de la
naturaleza dual del cuerpo hidrofbico y el extremo con el grupo
polar. El cuerpo hidrocarbonado es altamente soluble en sustancias
aceitosas, las cuales tambin son no polares, en tanto que el grupo
inico COO permanece fuera de la superficie aceitosa. Cuando una
gota de aceite es rodeada por suficientes molculas de jabn, como se
observa en la figura 12.20, el sistema completo se estabiliza en el
agua por-que la parte externa es altamente hidroflica. As es como
se eliminan las sustancias grasosas por la accin del jabn.
'JHVSBDiagrama que muestra la estabilizacin de los coloides
hidrofbicos. Los iones negativos se adsorben en la superficie y la
repulsin entre cargas iguales evita la aglutinacin de las
partculas.
RepulsinPartculacoloidal
Partculacoloidal
+
+
+
++
+
+
+
+
+
'JHVSBa) Molcula de esterato de sodio. b) Representacin
simplificada de la molcula que muestra una cabeza hidroflica y un
cuerpo hidrofbico.
'JHVSBAccin limpiadora del jabn. a) La grasa (sustancia
aceitosa) no es soluble en agua. b) Cuando se agrega jabn al agua,
el cuerpo no polar de las molculas del jabn se disuelve en la
grasa. c) Finalmente, la grasa se elimina en forma de emulsin.
Observe que cada gota de aceite ahora tiene una parte externa inica
que es hidroflica.
ONa+
C
O
CH3
CH2
CH2
CH2
CH2
CH2
CH2
CH2
CH2
CH2
CH2
CH2
CH2
CH2