05 Prednapeti Beton

1

PREDNAPETI BETON

– 1 –OSNOVNA NAČELA I PODRUČJE

PRIMJENE

PREDNAPETI BETON

2

OSNOVNA NAČELA Razlika u odnosu na AB: uvođenje opterećenja –

prednapinjanja – prije same upotrebe

prednapinjanje se uvodi kako bi protudjelovalo naprezanjima koja će se dogoditi tijekom uporabe

OSNOVNA NAČELA Načelo prednapinjanja postojalo je i prije primjene u

betonu

Primjer 1: metalni obruči na drvenoj bačvi

izazivaju stanje početnog prstenastog tlaka, koje će se suprostaviti prstenastom vlaku koje izaziva tekućina u bačvi

3

OSNOVNA NAČELA Načelo prednapinjanja postojalo je i prije primjene u

betonu

Primjer 2: prednapinjanje žica u kotaču bicikla

primjenjuje se tako da uvijek u žici postoji vlačna rezerva nosivosti, u suprotnom bi se žice izbočile

OSNOVNA NAČELA Kod betona unutarnji prednapon izaziva se jer:

Vlačna čvrstoća betona iznosi svega 8 do 14% njegove tlačne čvrstoće

U pločama i gredama koje su izložene savijanju javljaju se pukotine i to u ranim fazama naprezanja

Kako bi se te pukotina sprječile potrebno je osigurati tlačno naprezanje okomito na smjer njihova pružanja

Nearmirani beton

Armirani beton

Prednapeti beton

4

OSNOVNA NAČELA Kod betona unutarnji prednapon izaziva se jer:

Prednapinjanje poboljšava kapacitete savijanja, posmika i torzije elemenata izloženih savijanju

Kod cijevi i rezervoara za tekućine, prstenastom vlačnom naprezanju uspješno se suprostavlja kružno prednapinjanje

OSNOVNI POJMOVI ŽICA pojedinačni element od čelika, wire

UŽE 2, 3 ili 7 žica povezano da tvore uže, strand

KABEL ili NATEGA (pojedinačni), tendongrupa užadi ili žica povezanih da tvore nategu; primjenjuju se kod naknadnog prednapinjanja

KABEL ili NATEGA (grupa kabela), cableprimjenjuju se kod mostova

ŠIPKA pojedinačna čelična šipka, bar, također može biti prednapeta. Promjer je daleko veći od promjera žice.

žica

jedno uže

užeD

z

Armaturne šipke

Žice, užad i šipke za prednapinjanje

5

PREDNOSTI1. Pod uporabnim opterećenjem presjek ostaje neraspucao

►Smanjenje korozije čelika ►povećanje trajnosti

►Cijeli presjek je upotrebljiv ►viši moment inercije (veća krutost)

►manja deformabilnost (poboljšana uporabljivost)

►Povećanje nosivosti na posmik (nagnuti kabeli)

►Prikladnost kod spremnika pod tlakom, rezervoara

►Poboljšano ponašanje pod dinamičkim djelovanjem i zamorom

PREDNOSTI2. Velika vitkost, velik odnos L/H

► Mogućnost svladavanja većih raspona► Smanjenje vlastite težine

► Estetika vitkih konstrukcija

► Ekonomski povoljniji presjeci

PLOČA L/h max L (m)

statički sustavarmirano-betonski

prednapetiarmirano-betonski

prednapeti

slobodno oslonjena greda 17 22 15,0 25,0

kontinuirani nosač 22 28* 20,0 30,0

* kod pločastih mostova s vutama L/h može ići do 40

6

PREDNOSTI3. Prikladnost za izgradnju od predgotovljenih elemenata

► Brža izgradnja

► Bolja kontrola kvalitete

► Manja potreba za održavanjem

► Prikladnost za tipske konstrukcije

► Smanjenje potrebe za oplatom, višekratno korištenje

OGRANIČENJA Prednapinjanje zahtijeva iznimnu tehnološku vještinu –

ipak se primjenjuje manje nego armirani beton

Potreba za materijalima visokih čvrstoća predstavlja veći trošak

Dodatni trošak čini i pomoćna oprema

Kvaliteta kontrole i nadzor pri provedbi prednapinjanja su od velike važnosti

7

PODRUČJE PRIMJENE PREDNAPETOG BETONA

Inže

njer

ske

građ

evin

e

MOSTOVI

Cilj prednapinjanja

Veći rasponi, sanacija: povećanje nosivosti, ograničavanje širine pukotina i progiba

LJUSKE, SPREMNICI

Vis

oko-

grad

nja RAVNE PLOČE

PREDGOTOVLJENI ELEMENTI

Tem

elje

nje

i hi

drot

ehničk

e gr

ađev

ine

TRAJNA ILI PRIVREMENA SIDRA

ZABIJENI PILOTI

TEMELJNE PLOČE

Ograničavanje širine pukotina, nepropusnost, veći rasponi, veći promjeri

Ograničavanje progiba, veći rasponi, ravna oplata

Veći rasponi, ušteda na težini

Sile sidrenja u tlo – slobodna građevinska jama

Stlačivanje vlačnih naprezanja prilikom zbijanja

Ograničavanje širina pukotina, izjednačavanje pritisaka tla

Tehnike podizanja, sanacije, pomoćno prednapinjanje kod slobodne konzolne gradnje, mostovi sa kosim zategama,

sidrenje konzola, betonski proizvodi: stupovi i pragovi

Posebni slučajevi primjene

INŽENJERSKE GRAĐEVINE

8

VISOKOGRADNJAdebljina ploče 150 mmčelik za prednapinjanje = 3,2 kg/m2

čelik za armiranje = 5,0 kg/m2

TEMELJENJE I HIDROTEHNIČKE GRAĐEVINE

Naknadno prednapeta ploča spremna za betonir.- tipična debljina ploče 10 – 15 cm- razmak greda: 5 m- natege su na razmaku: 120 – 150 cm

9

– 2 –VRSTE I SUSTAVI PREDNAPINJANJA

PREDNAPETI BETON

VRSTE PREDNAPINJANJAA)Prema položaju natege u odnosu na betonski presjek:

1. UNUTARNJE PREDNAPINJANJE Kabel ili užad su unutar samog betona

Učestalija primjena

KABELI U DONJOJ PLOCI

KA

BE

LI

U H

RP

TU

KABELI U KOLNICKOJ PLOCI

10

VRSTE PREDNAPINJANJAA)Prema položaju natege u odnosu na betonski presjek:

2. VANJSKO PREDNAPINJANJE Kabeli se nalaze izvan samog betona

Izvan betonskog nosača I presjeka, izvan zida, unutar šupljine sandučastog presjeka

Primjenjuje se pri gradnji i ojačavanju mostova i pri ojačavanju zgrada

VRSTE PREDNAPINJANJAB)Prema obliku elementa koji se prednapinje:

1. LINEARNO PREDNAPINJANJE Kada su prednapeti elementi ravni ili

plosnati u smjeru prednapinjanja

Prednapinjanje greda, pilota, ploča, stupova, željezničkih pragova

Natega može biti zakrivljena (kontinuirane grede)

11

VRSTE PREDNAPINJANJAB)Prema obliku elementa koji se prednapinje:

2. KRUŽNO PREDNAPINJANJE Kada su prednapeti elementi zakrivljeni

u smjeru prednapinjanja

Prednapinjanje silosa, rezervoara i cijevi po obodu

VRSTE PREDNAPINJANJAC)Prema razini do koje se prednapinje:

1.PUNO PREDNAPINJANJE: vlačno naprezanje = 0; k=Mdek/MG+Q=1,0

2. OGRANIČENO PREDNAPINJANJE: vlačno naprezanje < graničnog; k<1,0

3. DJELOMIČNO PREDNAPINJANJE: ak < ag (širine pukotina); k = 0,4 – 0,7

12

VRSTE PREDNAPINJANJAD)Prema slijedu betoniranja i

napinjanja natega:

1. PRETHODNO PREDNAPINJANJE Natege (žice, užad) se vlačno

napinju prije lijevanja betona

Prednapinjanje se prenosi s čelika na beton preko veze uspostavljene na duljini prijenosa blizu krajeva

VRSTE PREDNAPINJANJAD)Prema slijedu betoniranja i

napinjanja natega:

2. NAKNADNO (PRED)NAPINJANJE Natege smještene u cijevima

se vlačno napinju nakon što je beton već očvrsnuo

Prednapinjanje se prenosi sa čelika na beton pomoću sustava za sidrenje (na krajnjim blokovima)

13

SUSTAV PREDHODNOG PREDNAPINJANJAFAZE i DIJELOVI SUSTAVI

3. Otpuštanje užadi i prijenos naprezanja

Preša

Staza za prednapinjanje

NategaOplata

Sustav za sidrenje

Rezanje natege

1. Sidrenje užadi, postavljanje preša, napinjanje čelika

Tijekom prijenosa naprezanja s kabela na beton, element doživljava elastično skraćenje. Ako su kabeli postavljeni ekscentrično element će se defomirati – dobiti nadvišenje.

Krajnji upornjaci

2. Betoniranje konstrukcijskog elementa

SUSTAV PREDHODNOG PREDNAPINJANJAPREŠE

Hidrauličke preše rade na načelu Paskalovog zakona –pritisak ulja izazvan pumpom

Opterećenje koje se primjenjuje prešom mjeri se pomoću tlakomjera pričvršćenog za dovod ulja ili pomoću posebne čelije za opterećenje

14

SUSTAV PREDHODNOG PREDNAPINJANJAUREĐAJI ZA SIDRENJE

Užad je potrebno držati pod vlačnim naprezanjem tijekom betoniranja i očvršćavanja betona

Upotrebljavaju se škripovi (steznici) koji se jednostavno otpuštaju

Uže od 7 žica

Steznik

Trup steznika

Sustav za hvatanje

užeta

Prsten za čvrsto držanje užetaOpruga

Poklopac

SUSTAV PREDHODNOG PREDNAPINJANJAUREĐAJI ZA SAVIJANJE UŽADI

Užad se savija pomoću posebnih sidara za pridržanje

Točka pridržanja za savijanje Element za pridržanje

Savijanje natege prije betoniranja

Položaj natege poslije betoniranja

uže

Steznik užeta

Hidraulična preša

Sidra za pridržanje

Steznik užeta

Grupa pridržane užadi

Steznik užeta

15

PRETHODNO PREDNAPINJANJE

SUSTAV NAKNADNOG PREDNAPINJANJAFAZE I DIJELOVI SUSTAVA

Cijev

Staza za betoniranje

Preša

Sidro

1. Postavljanje cijevi, lijevanje betona

Sidro

2. Postavljanje natega, sidra i preše, napinjanje

3. Sidrenje na slobodnom kraju, rezanje natega

16

SUSTAV NAKNADNOG PREDNAPINJANJAPODVRSTE

NAKNADNO PREDNAPINJANJE SA SPREZANJEM NATEGA Natega je povezana s betonom cijelom duljinom primjenom

injekcijske smjese u cijevima

Čista cementna pasta ili mort u kombinaciji cementa i pijeska

Natega prati deformacije betona

NAKNADNO PREDNAPINJANJE SA SLOBODNIM NATEGAMA Natega je odvojena od betona cijelom duljinom, a vlačno

naprezanje zadržava se isključivo krajnjim sidrima

Zaštita čelika osigurava se injektiranjem sredstava za zaštitu od korozije na osnovi ulja ili voska

SUSTAV NAKNADNOG PREDNAPINJANJADIJELOVI SUSTAVA

dreniranje, injektiranje, naknadno injektiranje

dreniranje, injektiranje, naknadno injektiranje

odzračivanjeodzračivanje

nastavljanjenaprezanje

odzračivanje

naprezanje naprezanjeodzračivanje

odzračivanje

odzračivanje

odzračivanje

konstrukcijski spoj

DYWIDAG

17


KLASIČNO AKTIVNO SIDRO Prikladno za uzdužno

prednapinjanje greda i mostova Kontinuirano uvođenje sile

prednapinjanja u element zahvaljujući međudjelovanju ploče klinova i prostornog sidrenog trupa

Naknadno uvlačenje užadi olakšano je mogućnošću odvajanja tjela sidra i ploče klinova

SIDRO ZA NASTAVLJANJE Primjenjuje se na

dilatacijskim spojnicama elemenata

Omogućuje produljenje kabela

Na njemu je moguće i napinjanje (aktivno)

Cjevčica za injektiranje odzračivanje

dreniranje

Cjevčica za injektiranje

dreniranje Mrtvo sidroAktivno sidro za naprezanje


VSL

Pasivno (mrtvo) sidro

Ploča za zadržanje

Tlačni elementi za sidrenje užadi

Ploča P


Cijev

Vlačni prsten

Brtva


Cijev

Obložni tuljac

Užad

Klinovi

Glava sidra

Nosiva čelična ploča

Aktivno sidro

18

SUSTAV NAKNADNOG PREDNAPINJANJASUSTAVI SIDRENJA NATEGA

Standardno sidro

Sidrenje u više ravnina

Sidrenje šipke

Užad se pridržava klinovima na bazi priklještenja trenjem

Stožac, sidreni trup

Ploča klinova

Ploča sidrenja

Veća lokalna naprezanja –armatura za ovijanje sidrene zone

Više nosivih površina

Ploča klinova Temeljni priključak

Nosiva pločaŠipka koja se

napinje

Cijev Kuglasta matica

Za pločaste elemente ili poprečno prednapinjanje

SUSTAV NAKNADNOG PREDNAPINJANJAUVLAČENJE KABELA Kroz cijevi se provlači jedno po jedno uže koje tvori nategu

kran

vitlo

užad, kabeli

užad, kabeli

uže za povlačenje

spojna glava

ručica za povlačenje

uređaj za guranje

uže

cijev

navoj

Uvlačenje potezanjem

Uvlačenje guranjem

19

SUSTAV NAKNADNOG PREDNAPINJANJASLIJED SIDRENJA I PREDNAPINJANJA

Postavljanje sidrenog bloka i klinova

Postavljanje preše

Naprezanje

Uklinjavanje

Postavljanje sidrene glave

Postavljanje preše

Naprezanje, mjerenje, uklinjavanje

Injektiranje

NAKNADNO PREDNAPINJANJE

20

– 3 –MATERIJALI

PREDNAPETI BETON

BETON Zahtjevi na beton u prednapetim konstrukcijama:

Visoka tlačna čvrstoća (s niskim v/c odnosom)

Mali iznos skupljanja i puzanja (s ograničenjem sadržaja cementa)

Mogućnost zaštite od korozije, trajnost (s niskom propusnošću)

Veće čvrstoće betona potrebne su kod PB:

Za prihvaćanje većih naprezanja u sidrenim zonama

Za veću otpornost u tlaku, vlaku, posmiku i prijanjanju

Za veću krutost u cilju manjih progiba

U cilju smanjena pukotina od skupljanja

Najniži razredi betona za prednapeti beton:

Prethodno prednapinjanje C 30/37

Naknadno prednapinjanje C 25/30

Ponekad će u krajnjim sidrenim dijelovima elementa biti potreban beton veće čvrstoće

21

BETON Dopuštena tlačna i vlačna naprezanja u betonu:

Modul elastičnosti betona:

Razred betona C30/37 C35/45 C40/50 C50/60

fck (N/mm2) 30,0 35,0 40,0 50,0

Dopušteno tlačno naprezanje u uporabi (N/mm2)

18,0 21,0 24,0 30,0

Dopušteno tlačno naprezanje u fazi prijenosa (N/mm2)

13,5 15,8 18,0 22,5

fctm (N/mm2) 2,9 3,2 3,5 4,1

BETON - NAJMANJA POTREBNA TLAČNA ČVRSTOĆA

Kod prednapinjanja natega sa ili bez sprezanja ostvarena naknadnim injektiranjem cementnog morta, beton u trenutku prednapinjanja tj mora imati najmanju potrebnu tlačnu čvrstoću fcmj.

22

ČELIK ZA PREDNAPINJANJE

Zahtjevi na čelik za prednapinjanje su: velika čvrstoća (u trenutku prednapinjanja čelik se napreže između

65 % i 75 % njegove karakteristične čvrstoće)

mala relaksacija (tijekom vremena dolazi do pada napona u čeliku zbog reoloških svojstava betona i čelika)

dovoljna žilavost (neophodno za građenje duktilnih konstrukcija)

mala osjetljivost na koroziju

geometrijska pravilnost

velike duljine pri isporuci

dobra prionljivost

otpornost na zamor

ČELIK ZA PREDNAPINJANJE Svojstva i označivanje čelika za

prednapinjanje prema nizu norma nHRN EN 10138

23

ČELIK ZA PREDNAPINJANJE Primjeri označavanja:

žica nHRN EN 10138-2 Y1860C-5,0-I

Uže nHRN EN 10138-3 Y1860S7-16,0-A

nazivna vlačna čvrstoća

hladno oblikovana (cold)

promjer profilirana (indented)

čelik za prednapinjanje

Uže (strand)

Broj žica

promjer

razred

nazivna vlačna čvrstoća

čelik za prednapinjanje

ČELIK ZA PREDNAPINJANJE Bitna mehanička svojstva:

karakteristična vlačna čvrstoća fpk, (omjer najveće sile u vlačnom pokusu i nazivne A presjeka).

karakteristično naprezanje pri zaostaloj deformaciji od 0.1% fp0.1k – tzv.granica popuštanja (omjer sile koja odgovara 0.1%-tnoj trajnoj deformaciji i nazivne ploštine presjeka),

karakteristična deformacija pri najvećoj sili εuk (pokazatelj duktilnosti).

STVARNI RADNI DIJAGRAM ČELIKA ZA PREDNAPINJANJE

IDEALIZIRANI (A) I PRORAČUNSKI RADNI DIJAGRAM (B)

24

MORT ZA INJEKTIRANJE

Prostor između kabela i zaštitnih cijevi potrebno je ispuniti mortom za injektiranje

ili uljem

(ne smije biti zraka ni vode)

Mort za injektiranje se pod pritiskom ubrizgava u najnižoj točki kabela

odzračivanje i izlaz morta se događaju u najvišoj točki


Dvije glavne zadaće: Štiti natege od korozije

Kako bi se ostvarila dobra zaštita od korozije, čelik mora biti potpuno obavijen cementnim mortom dostatne gustoće

Ne smiju se pojavljivati nezapunjeni dijelovi gdje se zadržao zrak ili voda

Voda se zimi može zalediti i izazvati odlamanje zaštitnog sloja betona

I najmanje šupljine mogu dovesti do korozije čelika

Osigurava sprezanja natege i konstruktivnog elementa Za to je potrebna dostatna čvrstoća

25


Cementni mort se ne smije injektirati pod velikim tlakom (2 MPa ili druga vrijednost određena

postupkom injektiranja)

niti velikom brzinom

jer se tako onemogućuje stvaranje zračnih čepova

segregacija

oštećivanje konstrukcije, opreme i ventila

štite se radnici

te se omogućuje kontrola protoka morta Ubrizgavanje morta se

vrši sve dok mort nepočne teći kroz odušak

– 4 –SILA PREDNAPINJANJA I GUBITCI

PREDNAPETI BETON

26

SILA PREDNAPINJANJA MAXIMALNA SILA U KABELU NEPOSREDNO

NAKON PREDNAPINJANJA

Ap poprečni presjek natege

p0,max maksimalno naprezanje u natezi tijekom prednapinjanja

SILA PREDNAPINJANJA SILA U KABELU

NAKON PREDNAPINJANJA I SIDRENJA (naknadno prednapinjanje)

ODNOSNO NAKON PRIJENOSA NAPREZANJA (prethodno prednapinjanje)

Maksimalna sila – trenutni gubitci

Ap poprečni presjek natege (kabela)

pm0 maksimalno naprezanje u natezi nakon prednapinjanja odnosno nakon prijenosa sile na beton

27

SILA PREDNAPINJANJA

SILA U KABELU U NEKOM TRENUTKU UPORABE

Pm,t = Pm0 - Pc+s+r

Pc+s+r vremenski gubitci od puzanja (creep),

skupljanja (shrinkage)

i otpuštanja (relaxation)

GUBITCI SILE PREDNAPINJANJAGUBITCI SILE

PREDNAPINJANJA

TRENUTNI VREMENSKI

ELASTIČNO SKRA-ĆENJE

TRENJEPRO-

KLIZNUĆE KLINA

PUZANJESKUP-

LJANJEOTPUŠTANJE

Trenutni gubitci događaju se tijekom prednapinjanja natega i prijenosa prednaprezanja na betonski element

Vremenski gubitci događaju se tijekom uporabe prednapetog betonskog elementa

betonskog elementa

na kontaktu natege i betona

na sidru betona čelika

28

– 5 –ELEMENTI IZLOŽENI SAVIJANJU

PREDNAPETI BETON

Kod AB elementa vrijednosti tlaka u betonu C i vlaka u čeliku T povećavaju se s povećanjem vanjskog opterećenja.

Promjena kraka sila Z nije velika.

VARIJACIJE UNUTARNJIH SILA

Armirani beton

Kod PB elementa, pri prijenosu naprezanja sila C je blizu sile T i par tih sila uravnotežen je s vl. težinom.

Pri uporabnom opterećenju sila C se podiže i krak sila se povećava.

Prednapeti beton

C1 , C2 tlak usljed vlastite težine w1 te usljed uporabnog opterećenja w2

T1 , T2 vlak pri prijenosu naprezanja od vl.tež. w1 te vlak usljed uporabnog opterećenja w2

z1 , z2 krak sila pri prijenosu odnosno pod uporabnim opterećenjem

29

Prikaz ODNOSA MOMENTA SAVIJANJA I ZAKRIVLJENOSTI za dva presjeka ekvivalentna prema graničnoj čvrstoći na savijanje:

ZAKLJUČCI NA TEMELJU USPOREDBE

1. Prednapinjanje povećava opterećenje raspucavanja čime je: Smanjena izloženost koroziji veća trajnost

Koristi se cijeli presjek veći moment inercije (veća krutost), manja deformabilnost (poboljšana uporabljivost)

Povećanje nosivosti na posmik

ANALIZA PONAŠANJA

Granica nosivosti

Granica uporabljivosti

Opterećenje raspucavanja

Moment

ZakrivljenostPB presjek AB presjek



2. Prednapinjanje pomiče krivulju iz ishodišta: Prisutna je negativna zakrivljenost koja stvara nadvišenje kada nema vanjskog

momenta.

Određena razina vanjskog momenta potrebna je da bi izravnala element.

ANALIZA PONAŠANJA

Granica nosivosti



Moment


30



3. Za određeni moment, zakrivljenost predgotovljenog elementa je manja: Prednapinjanje smanjuje zakrivljenost pri uporabnom opterećenju.

ANALIZA PONAŠANJA

Granica nosivosti



Moment




4. Za moment suprotnog smjera, zakrivljenost predgotovljenog elementa je veća: Prednapinjanje ne smije biti preveliko, ako je moguće savijanje i u drugom

smjeru.

ANALIZA PONAŠANJA

Granica nosivosti



Moment


31



5. Za moment suprotnog smjera, granična čvrstoća je niža: Prednapinjanje ne smije biti preveliko, ako je moguće savijanje i u drugom

smjeru.

ANALIZA PONAŠANJA

Granica nosivosti



Moment




6. Za djelomično prednapete presjeke s istom graničnom čvrstoćom, krivulja moment-zakrivljenost nalazit će se između krivulje za prednapeti i klasično armirani presjek.

ANALIZA PONAŠANJA

Granica nosivosti



Moment


32

– 6 –POSMIK

PREDNAPETI BETON

Uz prisutnost sile prednapinjanja:

raspucavanje od savijanja pojavit će se pri većem opterećenju

posmične pukotine javljaju se pod većim opterećenjem

Kod punog i ograničenog prednapinjanja

ne javljaju se pukotine od savijanja pod uporabnim opterećenjem

Kada se opterećenje povećava iznad opterećenja raspucavanja

pukotine se razvijaju na sličan način kao kod armiranog betona

Ali nagib pukotina

od posmika uslijed savijanja

i čistog posmika

je smanjen ovisno o razini prednapinjanja i vođenju kabela

UČINAK PREDNAPINJANJAGranica nosivosti



Moment


Razvoj pukotina u ab gredi s velikim L/h odnosom

a) Nastanak pukotina savijanja

b) Rast pukotina savijanja i nastajanje pukotina posmika od savijanja i pukotina čistog posmika

c) Pukotine prije otkazivanja (sloma)

Pukotine čistog

posmika

Pukotine posmika od

savijanja

Pukotine savijanja

Pukotine posmika od

savijanja

Pukotine čistog

posmika

33

...prikazuje se na gredi s centričnim prednapinjanjem:

UČINAK PREDNAPINJANJA

Pukotine čistog

posmika

Pukotine posmika od

savijanja

Pukotine savijanja

Pukotine posmika od

savijanja

Pukotine čistog

posmika

AB GREDA

Čisti posmik Mohrova kružnica

Glavna naprezanja,

1 vlak, 2 tlak

PB GREDA

Posmik i prednapinjanje Mohrova kružnica

Glavna naprezanja,

1 vlak, 2 tlak

– 7 –TORZIJA

PREDNAPETI BETON

34

Uz prisutnost sile prednapinjanja:

raspucavanje će se pojaviti pri većem opterećenju

Kada se opterećenje povećava iznad opterećenja raspucavanja

pukotine se razvijaju na sličan način kao kod armiranog betona

ali nagib pukotina mijenja se ovisno o razini prednapinjanja

UČINAK UVOĐENJA SILE PREDNAPINJANJA

Moment torzije

Granična čvrstoća

Razina raspucavanja

PB greda AB greda

zakretanje

..prikazuje se za gredu pod čistom torzijom sa centričnim prednapinjanjem:

UČINAK UVOĐENJA SILE PREDNAPINJANJA

PB GREDA

Posmik i prednapinjanje

Glavna naprezanja

Mohrova kružnicaStanje čiste

torzijeGlavna

naprezanja Mohrova kružnica

AB GREDA

35

– 8 –PROGIBI, PUKOTINE, RASTLAČENJE

PREDNAPETI BETON

...određuje se za dva slučaja: Kratkotrajni progib pri prijenosu sile prednapinjanja

Dugotrajni progib pod uporabnim opterećenjem

Kratkotrajni progib st određuje se kao:

Iznos progiba od P0 (sile prednapinjanja prije dugotrajnih gubitaka)

Progib od vlastite težine

UKUPNI PROGIB

36

Dugotrajni progib lt teže je proračunati jer su sila prednapinjanja (s vremenom se smanjuje) i deformacija puzanja (povećava se u vremenu pod konst. opterećenjem)

međusobno ovisne

Granična deformacija puzanja je proporcionalna s elastičnom deformacijom (koef.puzanja θ)

Pojednostavnjeni izraz, uz prosječnu silu prednapinjanja i zanemarenje učinka skupljanja:

UKUPNI PROGIB

Iznos progiba od P0 (sile prednapinjanja prije dugotrajnih gubitaka)

Iznos progiba od Pe (djelotvorne sile prednapinjanja nakon dugotrajnih gubitaka)

Progib od stalnog opterećenja

Progib od trajnog uporabnog opterećenja

Progib od dodatnog uporabnog opterećenja

GRANIČNE ŠIRINE PUKOTINA Preporučene granične vrijednosti širine pukotina

Razred izloženosti

Armiranobetonske konstrukcije i prednapete konstrukcije s mortom

neinjektiranim kabelima

Prednapete konstrukcije s mortom injektiranim kabelima

Nazovistalna kombinacija djelovanja Česta kombinacija djelovanja

X00,4 mm 0,2 mm

XC1

XC2

0,3 mm

0,2 mm + kontrola rastlačenja pri nazovistalnoj

kombinaciji djelovanjakabel minimalno

25 mm unutar betona u tlaku

XC3

XC4

XD1kontrola rastlačenja

XD2

XD3 zahtijevaju se posebne mjere zaštite

XS1

0,3 mmkontrola

rastlačenja

kabel minimalno 25 mm unutar betona u tlaku

XS2

XS2

37

RAZREDI KONSTRUKCIJA MOSTOVA DIN-Fachbericht 102: Betonski mostovi

Za udovoljenje različitim zahtjevima u pogledu trajnosti i kakvoće mostovi su podijeljeni u razrede A-E i

moraju zadovoljiti uvjete za ograničenje širine pukotina i dekompresije:

RAZREDI KONSTRUKCIJA MOSTOVA DIN-Fachbericht 102: Betonski mostovi

Konstruktivnom elementu moraju biti dodjeljeni razredi agresivnog djelovanja okoliša

pa se određuje najmanji razred za određivanje širine pukotina i dekompresije:

38

RAZREDI KONSTRUKCIJA MOSTOVA

Konstrukcija se svrstava u razred prema razini prednapinjanja:

Puno prednapinjanje:

(vlačno naprezanje = 0, k=1,0) razred A i B

Ograničeno prednapinjanje: (vlačno naprezanje < graničnog, k<1,0) razred B i C

Djelomično prednapinjanje:

(ak < ag (širine pukotina); k = 0,4 – 0,7) razred C, D i E

– 9 –VOĐENJE NATEGA (KABELA)

PREDNAPETI BETON

39

RASPORED KABELA I CIJEVI ...mora osigurati

uspješno lijevanje i zbijanje betona i

postizanje dovoljno čvrste veze između kabela i betona

Minimalna slobodna horizontalna i vertikalna udaljenost pojedinačnog kabela za prethodno prednapinjanje: promjer kabela,

dg maksimalna veličina zrna agregata:

Drukčiji raspored moguć je jedino ako su provedena ispitivanja pokazla zadovoljavajuće rezultate u pogledu: Betona u tlaku na sidru

Ljuštenja betona

Sidrenja pretodno napetog kabela

Lijevanja betona između kabela

Valja posvetiti pažnju i trajnosti i opasnosti od korozije kabela na kraju elementa

RASPORED KABELA I CIJEVI Cijevi naknadnog prednapinjanja valja postaviti i izvesti tako da:

se beton može sigurno lijevati bez da oštećuje cijevi se beton može oduprijeti silama koje se javljaju na zaobljenim dijelovima cijevi

tijekom i nakom prednapinjanja injekcijska smjesa neće curiti u druge cijevi tijekom procesa injektiranja

Cijevi za naknadno prednapinjanje obično se na grupiraju, osim u slučaju dvije cijevi koje se postavljaju jedna iznad druge

Minimalne slobodne udaljanosti cijevi za naknadno prednapinjanje: promjer kabela,

dg maksimalna veličina zrna agregata:

40

SLOBODNO OSLONJENA GREDA:

Parabolični profil natege

L raspon

x udaljenost od ruba

y vertikalni pomak kabela od razine na kojoj je na rubu grede, na udaljenosti x

Ym vertikalni pomak kabela u sredini raspona grede.

VOĐENJE NATEGA ZA SAVIJANJE

KONTINUIRANA GREDA:

Parabolični profili natege u poljima povezani su odsječkom suprotnog smjera savijanja nad ležajevima


Točke promjene zakrivljenosti (točke infleksije)

Točke maksimalnog ekscentriciteta

Duljina konveksnog odsječka određuje se na temelju

minimalnog radijusa zakrivljenosti ovisnog o vrsti kabela

Parabolični odsječak zadovoljava dva uvjeta:1. Ima nagib = 0 u točki maksimalnog ekscentriciteta

2. U točki infleksije nagibi natega na obje strane moraju se podudarati

41

KONTINUIRANA GREDA:

Parabolični odsječak:

L duljina paraboličnog odsječka

x udaljenost od točke maksimalnog ekscentriciteta

y vertikalni pomak kabela na udaljenosti x

Ym vertikalni razmak točke infleksije i točke maksimalnog ekscentriciteta


Profil natega postiže se vješaljkama ili poprečnim šipkama ili jahačima različitih visina na pravilno raspoređenim razmacima. Kod greda - cijevi se pridržavaju vješaljkama sa gornjih šipki armature ili poprečnim

šipkama spojenim na vilice.

U pločama - cijevi se podupiru jahačima koji se naslanjaju na oplatu

Težište natege izmiče se iz težišta cijevi nakon napinjanja:


Težište cijevi

Pomak

U najnižoj točci U najvišoj točci

42

Zahvaljujem na pozornosti !

PREDNAPETI BETON

05 Prednapeti Beton

Documents

prema poloaju

prije primjene

osnovna naela

vei rasponi

hidrotehnike

vrste prednapinjanjab

vrste prednapinjanjaa

prednapeti