04_Parni_procesi

TEHNIKA HLAĐENJA

36

3.4. PARNI RASHLADNI PROCESI Korištenjem višestepene kompresije i ekspanzije mogli smo približiti Jouleov proces Carnotovu procesu. Međutim, kod zraka kao radne tvari, proces se odvija daleko u pregrijanom području.

Sl. 3.16. Područja primjene plinskog i parnog rashladnog procesa 3.4.1. Parni rashladni proces s jednostupanjskom kompresijom Parni rashladni uređaji rade s radnom tvari kod koje proces pada u zasićeno područje, pa je dovođenje topline kod konstantne temperature 0T i tlaka 0p , dok je odvođenje topline kod konstantne temperature T i tlaka p . To je moguće jer su u zasićenom području izoterme ujedno i izobare. Unutar zasićenog područja može se i praktički provesti Carnotov proces kao najbolji između temperatura T i 0T .

Sl. 3.17. Shematski prikaz jednostupanjskog parnog rashladnog uređaja koji radi po Carnotovom procesu

T

s

1 bar (-197°C) h` h``

To

T0

4

3

1 p0

p

2

Ekspander Kompresor

Kondenzator

Isparivač 1

23

4

is is

p p

p0 p0

Q0 T0

Q

Lk

Le

TEHNIKA HLAĐENJA

37

Radna tvar u isparivaču isparuje kod konstantne temperature 0T i tlaka 0p , a kondenzira u kondenzatoru kod konstantne temperature T i tlaka p . Za T,s-dijagram ucrtavamo T i 0T , p i 0p . Stanje 2 leži na x=1, ispod je 1 na 0T . Stanje 3 leži na x=0, ispod je 4 na 0T . 1-2 izentropska kompresija 2-3 odvođenje topline Q, radna tvar kondenzira pri konstantnoj temperaturi T i tlaku p 3-4 izentropska ekspanzija 4-1 dovođenje topline Q0, radna tvar isparuje pri konstantnoj temperaturi 0T i tlaku 0p Promjene stanja u kružnom procesu idu po dvije izentrope i dvije izobare, koje su ujedno i izoterme.

Sl. 3.18. T,s- dijagram Carnotovog ljevokretnog procesa u području zasićene pare

0q - specifični rashladni učinak – odnosi se na 1 kg l - specifični rad

Sl. 3.19. p,v- dijagram Carnotovog ljevokretnog procesa u području zasićene pare

2

1

3

4

T

s

q0

l p0

p

T p

T0

p0

TH

Tok

v

p

x=0 x=1

p,T

p0,T0

1

2 3

4

p

p0

l lk le

b

a

isis

TEHNIKA HLAĐENJA

38

Specifični rashladni učinak 410 hhq −= [kJ/kg] Potreban rad za izentropsku kompresiju 1 kg radne tvari 12 hhlk −= [kJ/kg] Rad dobiven izentropskom ekspanzijom 1 kg radne tvari 43 hhle −= [kJ/kg] Potreban rad 04312 )()( qqhhhhlll ek −=−−−=−= [kJ/kg] Toplina koja se odaje od radne tvari na okolinu (npr. rashladnu vodu) 32 hhq −= [kJ/kg] U p,v-dijagramu rad kompresije kl je predočen površinom a-1-2-b-a, a rad dobiven izentropskom ekspanzijom el predočen je površinom a-4-3-b-a. Ukupni je potreban rad

ek lll −= predočen površinom 1-2-3-4-1 .

Protok mase radne tvari potreban da bi se ostvario rashladni učinak 0Q& je 0

0

qQM&

& = [kg/s],

gdje je 0Q& izražen u W ili u kW a q u kJ/kg ili J/kg, i on je puno manji nego je to kod plinskih procesa. Kako nema prekoračenja potrebne temperature ni iznad T , ni ispod 0T , za provedbu opisanog procesa troši se minimalni potreban rad. Opisani parni proces identičan je s Carnotovim, pa mu je i faktor hlađenja jedak Carnotovom

0

000 TT

Tl

qC −

==ε . – vidi se da faktor hlađenja ovisi samo o temperaturi a ne o radnoj tvari.

3.4.1.1. Prigušivanje kondenzata Upotrebom jednostavnog prigušnog ventila sniženje tlaka vrele kapljevine stanja 3 se postiže uz konstantnu entalpiju radne tvari. To znači da se odustaje od iskorištavanja rada ekspanzije, ali on je ionako mali, pa i trenje u mehanizmu ekspandera može biti dovoljno da ga poništi. Sl. 3.20. Shematski prikaz jednostpanjskog parnog rashladnog uređaja s prigušnim ventilom

Kondenzator

Isparivač

Prigušni ventil Kompresor

Q0 T0

Q T

23

5

p0 p0

p p 3 2

5 11

1 L

TEHNIKA HLAĐENJA

39

Rad koji treba utrošiti je veći, dok je rashladni učinak manji. Površinom a-b-5-4-a predočeno je smanjenje rashladnog učinka i povećanje rada. prigušivanje je nepovrativ proces, dakle povlači za sobom gubitak na radu.

Sl. 3.21. T,s- dijagram ljevokretnog rashladnog procesa s prigušnim ventilom Površina 4-5-b-a-4 jednaka je površini 4-3-6-4 (to slijedi iz uvjeta h3=h5), pa se potreban rad može prikazati i površinom 6-1-2-3-6. Rashladni učinak 0q jednak je razlici entalpija na izlazu i ulazu isparivača

31510 hhhhq −=−= [kJ/kg] jer je 31 hh = . Što je veća razlika temperatura T i 0T , to su gubici uslijed prigušivanja veći. Sl. 3.22. Promjena rashladnog učinka sa smanjenjem temperature isparivanja u T,s- dijagramu Rashladni učinak 0q je manji a rad je veći kod 0T ′ nego kod 0T .U oba slučaja okolišu se predaje ista toplina q . Zato se faktor hlađenja smanjuje.

T

s

T,p

T0,p0

T0’,p0’

3

55’ 1’

1

2

q0’

q0

p p0

p0’

1

23

6 5h=konst

a b

p

p0

s

T

l

q0Δq0

4

c

TEHNIKA HLAĐENJA

40

Za veličinu gubitaka prigušivanja mjerodavna je i blizina kritične točke. Npr. kod CO2, kritična točka leži kod temperature 31=kϑ

oC, što je blizu temperature rashladne vode. Kod neznatnog povišenja temperature rashladne vode, moglo bi se dogoditi da rashladni učinak potpuno iščezne.

Sl. 3.23. Promjena rashladnog učinka s povećanjem temperature kondenzacije u T,s- dijagramu

3.4.1.2. Suho usisavanje To je usisavanje suhozasićene pare. Provodi se da bi se spriječilo skupljanje kapljevite radne tvari u kompresoru i tako zaštitio kompresor od hidrauličkog udara. Sl. 3.24. Shematski prikaz jednostupanjskog parnog rashladnog uređaja s prigušnim ventilom

i suhim usisavanjem

T

s

p’’ p’ p

p0

1 1’

2

2’ 2’’

33’

3’’

5 5’’5’

q0 q0’’

h=konsth=konst

h=konst

Kondenzator

Kompresor is

Isparivač

Prigušni ventil

Odjeljivač

2

1

3

5

Q0

Q

p0 p0

p p

L

TEHNIKA HLAĐENJA

41

Vlažna para iz isparivača i prigušnog ventila struje u prošireni prostor odjeljivača, pa se brzina strujanja znatno smanjuje i para više ne može sa sobom nositi kapljice, nego se one talože na dno odjeljivača i vraćaju u isparivač kao kapljevina. Ostala para, oslobođena kapljica, postaje suhozasićena ( 1=x ). Nju usisava kompresor i komprimira do tlaka p (stanje 2). U kondenzatoru se hladi i kondenzira do stanja 3. Nakon prigušnog ventila stanje radne tvari je 5. Kada bi se usisavala vlažna para, kompresija bi tekla od stanja 1’.

Sl. 3.25. T,s- dijagram jednostupanjskog parnog rashladnog procesa s prigušnim ventilom i suhim usisavanjem

Takvim se postupkom povećava specifični rashladni učinak, ali se također povećava i utrošeni mehanički rad. Površina c-1'-1-d-c predstavlja povećanje rashladnog učinka u odnosu na slučaj kada se usisava vlažna para 1'. Prednost je što se ovakav proces sa sigurnošću može primijeniti u realnim rashladnim uređajima. Ako se promatra T,s - dijagram, vidi se da je ostalo malo sličnosti s termodinamički najboljim Carnotovim procesom. Ipak, ostala je velika termodinamička prednost parnog procesa, a to je da se čitav rashladni učinak predaje radnoj tvari pri konstantnoj temperaturi isparivanja, a može se reći da se najveći dio topline predaje okolišu također pri konstantnoj temperaturi kondenzacije.

Sl. 3.26. p,h- dijagram jednostupanjskog parnog rashladnog procesa s prigušnim ventilom i suhim usisavanjem

q0

T

s

11’

23

5

T, p

T0, p0

p0

p

a b c d

l h=konst

2`

6

p

h

1

2 3

5

p, T

p0, T0

x=0 x=1

is

TEHNIKA HLAĐENJA

42

Specifični rad 12 hhl −= [kJ/kg] Specifični rashladni učinak 31510 hhhhq −=−= [kJ/kg] (govorimo učinak, iako se ustvari radi o razlici specifičnih entalpija) Toplina odvedena u kondenzatoru po 1 kg radne tvari 32 hhq −= [kJ/kg]

Faktor hlađenja 12

3100 hh

hhl

q−−

==ε

Protok radne tvari 0

0

qQM&

& = [kg/s]

Suhim se usisavanjem može provesti proces i kada je temperatura okoliša T viša od kritične temperature Tkr. To je često slučaj kod korištenja CO2 , čija je kritična temperatura =krϑ 31oC ( 304=krT K), a kad je rashladna voda kondenzatora više temperature. U ovom slučaju, kada je krTT > , povećanjem tlaka na kraju kompresije ( pp ′→ ) može se povećati rashladni učinak, ali se i potrebni rad povećava. Do koje se granice isplati povećanje

tlaka koje za rezultat ima povećanje faktora hlađenja može se odrediti iz uvjeta 00 =∂∂

pε , uz

konstT = i konsth =1 . Sl. 3.27. T,s- dijagram nadkritičnog jednostepenog rashladnog procesa s prigušnim ventilom i

suhim usisavanjem

2`

1

T

p’ p pkr

K

p0

2

33’

55’

q0

s

l

TEHNIKA HLAĐENJA

43

3.4.1.3. Utjecaj pothlađivanja radne tvari u kondenzatoru

Sl. 3.28. Skica kondenzatora i dijagram promjene temperatura radne tvari i rashladnog sredstva u kondenzatoru

Slikom je prikazan shematski prikaz kondenzatora. Strujanje vode i radne tvari je protusmjerno. U kondenzatoru se toplina predaje od radne tvari rashladnoj vodi ili nekoj drugoj tvari (npr. zrak) koja služi za hlađenje. Radna tvar kondenzira, a rashladna voda se ugrijava, i to tim više što je njen protok manji. Temperatura kondenzacije mora biti viša od temperature rashladne vode, jer se toplina od radne tvari predaje rashladnoj vodi. Pretpostavka da odmah na početku imamo temperaturu kondenzacije je u redu, jer u cijevi struji para, ali se čestice na stjenci odmah kondenziraju.

12 WWw TTT −=Δ je promjena temperature vode i kreće se uobičajeno oko 4 – 6 K, ali ovisi o raspoloživoj količini vode. Ako je na raspolaganju manji protok vode, ova će razlika temperatura biti veća.

2WTTT −=′′Δ - razlika temperature kondenzacije i temperature vode na izlazu. Kreće se uobičajeno od 5 do 7 K. što je manji protok vode, to je viša temperatura kondenzacije T , a time je rashladni učinak 0q manji. Ako je površina kondenzatora dovoljno velika, kondenzat će se pothladiti za nekoliko stupnjeva. Pothlađivanje može biti u kondenzatoru ili u izmjenjivaču topline u koji radna tvar ide nakon kondenzatora.

ulaz pare radne tvari

izlaz kapljevine (kondenzata)

ulaz vode

izlaz vode

TW1

TW2

TW1

TW2

T

F

ΔTW

ΔT’’ ΔT’

T kondenzacije radne tvari

TEHNIKA HLAĐENJA

44

Pothlađivanje utječe na povećanje rashladnog učinka.

Sl. 3.29. Shematski prikaz jednostupanjskog parnog rashladnog uređaja s prigušnim ventilom, suhim usisavanjem i pothlađivanjem radne tvari u izmjenjivaču topline - pothlađivaču

Usisavanje je suho (stanje 1 leži na liniji x=1). Stanje 3' je pothlađena kapljevina na ulazu u prigušni ventil. Pothladila se pri konstantnom tlaku konstp = . Linija konstantnog tlaka

konstp = je jako blizu linije 0=x . rad ostaje isti, što se ne vidi tako dobro u T,s - dijagramu, kao u p,h - dijagramu.

Sl. 3.30. p,h- dijagram jednostupanjskog parnog rashladnog procesa s prigušnim ventilom, suhim usisavanjem i pothlađivanjem radne tvari u izmjenjivaču topline - pothlađivaču

Izmjenjivač (pothlađivač)

Kondenzator

Isparivač

Kompresor

Prigušni ventil

Odjeljivač

2

1

3

3’

5’

Qiz

Q

Q0

L

p

h

1

2 3 3’

5’

is

p,T

p0 ,T0

x=1 x=0

TEHNIKA HLAĐENJA

45

Sl. 3.31. T,s- dijagram jednostepenog parnog rashladnog procesa s prigušnim ventilom, suhim

usisavanjem i pothlađivanjem radne tvari u izmjenjivaču topline - pothlađivaču Specifični rad 12 hhl −= [kJ/kg] Specifični rashladni učinak '510 hhq −= [kJ/kg] (govorimo učinak, iako se ustvari radi o razlici specifičnih entalpija) Toplina odvedena u kondenzatoru po 1 kg radne tvari 32 hhqk −= [kJ/kg] Toplina odvedena u izmjenjivaču po 1 kg radne tvari '33 hhqiz −= [kJ/kg] Ako se pothlađivanje zbiva u kondenzatoru, onda je toplina odvedena u kondenzatoru '32 hhqk −= [kJ/kg]

Protok radne tvari 0

0

qQM&

& = [kg/s]

Odvedena toplina u kondenzatoru kk qMQ && = [kW] Snaga za pogon kompresora (izentropska kompresija) lMP && = [kW]

Faktor hlađenja (rashladni množilac) l

qP

Q 000 ==

&

&ε

T

s

1

p0

q0

2 3

3’

5 5’

T, p

T0, p0 l

p

TEHNIKA HLAĐENJA

46

3.4.1.4. Pothlađivanje kondenzata hladnom parom radne tvari Pothlađivanje tekuće radne tvari prije ulaska u prigušni ventil može se provesti pomoću hladne pare radne tvari koja izlazi iz isparivača. Sl. 3.32. Shematski prikaz jednostupanjskog parnog rashladnog uređaja s prigušnim ventilom, suhim usisavanjem i pothlađivanjem radne tvari u internom izmjenjivaču za prijenos topline

od hladne pare na izlazu isparivača na kapljevinu koja izlazi iz kondenzatora

Sl. 3.33. T,s- dijagram jednostupanjskog parnog rashladnog procesa s prigušnim ventilom, suhim usisavanjem i pothlađivanjem radne tvari u internom izmjenjivaču za prijenos topline

od hladne pare na izlazu isparivača na kapljevinu koja izlazi iz kondenzatora Kondenzatu se odvodi toplina pri tlaku p , a pari se dovodi toplina pri tlaku 0p . Stanje 1’ je određeno predanom toplinom i vrijedi 3311 ′′ −=− hhhh .

Kompresor Kondenzator

Pothlađivač (izmjenjivač)

IsparivačPrigušni ventil

1’

2’

3

3’

5’ 1

1

Q0

Q

p0

p0

p0 p0

p p

p

T

s

l

q0Δ

Δ l1

1

1’t

2’t

p0

p

2

33

55

T

T , p

T0 , p0

TEHNIKA HLAĐENJA

47

Rashladni se učinak povećao za 0qΔ , ali na račun većeg potroška rada. Za povećanje 0qΔ potreban je dodatni rad lΔ . Za ovakav tip pothlađivača, u teoretskom se slučaju pari može povećati temperatura do T . Rashladni je učinak 31510 ′′ −=−= hhhhq [kJ/kg]. Potreban je rad 12 ′′ −= hhl [kJ/kg] Toplina odvedena u kondenzatoru 32 hhq −= ′ [kJ/kg] Izmijenjena toplina u izmjenjivaču 1133 hhhhqiz −=−= ′′ [kJ/kg]

Faktor hlađenja 12

3100

′′

′

−−

==hhhh

lqε

Povećan je rashladni učinak za 0qΔ , ali je povećan i potreban rad za lΔ . Za svaki promatrani slučaj (različite temperature T i 0T i različite radne tvari) treba odrediti da li je termodinamski povoljniji ovakav proces ili proces s usisom suhozasićene pare.

Sl. 3.34. p,h- dijagram jednostupanjskog parnog rashladnog procesa s prigušnim ventilom, suhim usisavanjem i pothlađivanjem radne tvari u internom izmjenjivaču za prijenos topline

od hladne pare na izlazu isparivača na kapljevinu koja izlazi iz kondenzatora Teoretski se može para zagrijati do T , a pritom se kondenzat ohladi do neke temperature

PT koja je viša od 0T . To je stoga što je specifični toplinski kapacitet kondenzata viši od specifičnog toplinskog kapaciteta pare.

p

h

1 1’

2 2’ p

p0

33’

5’ 5

x=0 x=1

TEHNIKA HLAĐENJA

48

3.4.2. Parni rashladni proces s jednostupanjskom kompresijom i isparivanjem na dvije temperature (2 prigušna ventila) Kod manjih komercijalnih uređaja može se pojaviti potreba za hlađenjem na više temperatura. Ako je jednostepena kompresija opravdana, primjenjuju se uređaji s dva ili više prigušnih ventila. Kod uređaja s dva prigušna ventila, jedan dio radne tvari se prigušuje od tlaka p na tlak mp u prigušnom ventilu PVI, a drugi od tlaka p na tlak 0p u prigušnom ventilu PVII. Radna tvar iz PVI ulazi u isparivač II, gdje preuzima toplinu mQ . Iz isparivača II izlazi para stanja 5. Ova se para prigušuje u ventilu za održavanje konstantnog tlaka VKT na tlak 0p (stanje 6) i miješa sa parom 8 tlaka 0p koja izlazi iz isparivača III u kojem je preuzela toplinu

0Q . Kompresor siše pregrijanu paru 1 tlaka 0p nastalu miješanjem pare 6 i 8 i komprimira ju u jednom stupnju do tlaka p (stanje 2). U kondenzatoru se radna tvar ohladi i kondenzira do stanja 3, s kojim ulazi u prigušne ventile. Sl. 3.35. Shematski prikaz rashladnog uređaja s jednostepenom kompresijom i isparivanjem na dvije temperature Specifični rashladni učinci

35450 hhhhq m −=−= [kJ/kg] 38780 hhhhq −=−= [kJ/kg]

Protok radne tvari kroz PVI m

mI q

QM0

&& = [kg/s], protok radne tvari kroz PVII

0

0

qQM II

&& = [kg/s]

Ukupni je protok radne tvari kroz kompresor III MMM &&& += [kg/s] Entalpija pare koju siše kompresor slijedi iz toplinske bilance mješališta:

K

KP

II PVI VKT

III PVII NV

Q0

Qm

L

Q

p p

p0

pm p0

p0

p0

p

p

23

4 5 6

7 888

1

PV – prigušni ventil NV – nepovratni ventil VKT- ventil za održavanje konstantnog tlaka KP - kompresor K - kondenzator I - isparivač

TEHNIKA HLAĐENJA

49

861 hMhMhM III&&& += , pa je

III

III

MMhMhMh

&&

&&

++

= 861 [kJ/kg]

Snaga za pogon kompresora ( )12 hhMP −= && [kW] Učinak odveden u kondezatoru ( )32 hhMQ −= && [kW]

Faktor hlađenja P

QQ m&

&& += 0

0ε - ne može se izračunati sa specifičnim rashladnim učincima i

radom kompresora. Sl. 3.36. T,s- dijagram rashladnog procesa s jednostupanjskom kompresijom i isparivanjem na dvije temperature Sl. 3.37. p,h- dijagram rashladnog procesa s jednostupanjskom kompresijom i isparivanjem na dvije temperature Ovakav proces se koristi kod manjih uređaja, i za po mogućnosti manji mQ& , jer bi kod većih

mQ& gubici prigušivanja (od 5 do 6) bili preveliki.

T

s

p

pm

p0 p , T

pm , Tm p0 , T0

2

1 8 6

7

4

3

5

h=konsth=konst

p

h

p , T

pm , Tm

p0 , T0

p

pm

p0

3

4 5

6 7 8 1

2

TEHNIKA HLAĐENJA

50

3.4.3. Parni rashladni procesi s višestupanjskom kompresijom Temperatura isparivanja mijenja se kao posljedica promjenjive temperature hlađenja, dok se temperatura kondenzacije mijenja kao posljedica promjenjive temperature rashladne vode. Povećanjem razlike temperatura isparivanja 0T i kondenzacije T raste razlika tlakova, što ima za posljedicu povećanje rada kompresije. Pri povećanju razlike tlakova p i 0p rastu i gubici prigušivanja što dodatno smanjuje specifični rashladni učinak 0q . Dakle, povećanjem razlike temperatura isparivanja i kondenzacije faktor hlađenja se naglo smanjuje. Veći kompresijski omjer 0ppx = razlog je i smanjenju volumetrijskog stupnja dobave kompresora λ . Kako je dobava kompresora tVV λ= , gdje je tV teoretska dobava kompresora, kompresor će usisavati sve manji volumen pare, odnosno sve manju masu radne tvari. U tom slučaju za isti rashladni učinak, kompresor treba biti veći, a udio gubitaka u odnosu na 0q raste. Veći kompresijski omjer ima također za posljedicu višu temperaturu pare na izlazu iz kompresora, što može prouzročiti probleme s podmazivanjem. Uobičajeno se dvostupanjska kompresija primjenjuje kad je:

• kompresijski omjer 1080 −>= ppx (Prijelaz na dvostupanjsku kompresiju ovisi i o primijenjenoj radnoj tvari, pa se treba razmotriti i drugi kriterij, a to je:)

• temperatura na kraju kompresije 1401352 −>ϑ oC Dvostupanjskom se kompresijom ostvaruje i ušteda na radu, ali to nije glavni razlog za njenu primjenu. 3.4.3.1. Dvostupanjska kompresija s hladnjakom pare Sl. 3.38. Shematski prikaz rashladnog uređaja s dvostupanjskom kompresijom i hladnjakom

pare između stupnjeva

KPII

KPI

PV

P

K

I

OD

Qr

Q

Qp

Q0

1

2

3

45

6

7 p0 p0

p0

pm

pm

p p

p

K – kondenzator KPI – kompresor I st. KPII–kompresor II st I - isparivač OD – odjeljivač PV – prigušni ventil H – hladnjak pare P – pothlađivač

H

TEHNIKA HLAĐENJA

51

Sl. 3.39. T,s- dijagram rashladnog procesa s dvostupanjskom kompresijom i hlađenjem pare

između stupnjeva Temperatura radne tvari stanja 3 ovisi o temperaturi rashladne vode koja protječe kroz hladnjak pare. Tlak mp može se odabrati u skladu s temperaturom raspoložive rashladne vode, ili u skladu sa zahtjevom da ušteda na radu bude maksimalna. Ako se poštuje zahtjev

maxll Δ=Δ , vrijedi pppppxppm 0

000 === . U tom slučaju treba i hladilo kojim

hladimo radnu tvar od stanja 2 do stanja 3 biti pogodne temperature. Sl. 3.40. p,h- dijagram rashladnog procesa s dvostupanjskom kompresijom i hlađenjem pare

između stupnjeva Rad kompresije ( ) ( )3412 hhhhlll III −+−=+= [kJ/kg]

s

T p

pm

p0 p , T

pm , Tm

p0 , T0 h=konst

1

2

3

4

5 6

7

q0

Δl

p

h

p

pm

p0 p0 , T0

pm , Tm

p , T

1

2 3

4 6 5

7

TEHNIKA HLAĐENJA

52

Toplina odvedena u kondenzatoru 54 hhq −= [kJ/kg] Toplina odvedena u pothlađivaču 65 hhqp −= [kJ/kg] Toplina odvedena u hladnjaku pare 32 hhqr −= [kJ/kg] Specifični rashladni učinak 710 hhq −= [kJ/kg] 67 hh =

Protok radne tvari za ostvarivanje rashladnog učinka 0Q& je 0

0

qQM&

& = [kg/s]

Snaga za izentropsku kompresiju lMP && = [kW]

Stvarno potrebna snaga : is

ePPη

&& = [kW]

Toplina odvedena u kondenzatoru qMQ && = [kW] Toplina odvedena u međuhladnjaku rr qMQ && = [kW] Toplina odvedena u pothlađivaču pp qMQ && = [kW]

Faktor hlađenja l

qP

Q 000 ==

&ε - kroz cijeli uređaj je isti protok radne tvari.

3.4.3.2. Dvostupanjska kompresija s međuhladnjakom - odjeljivačem Para radne tvari koja dolazi iz isparivača komprimira se u niskotlačnom kompresoru od tlaka

0p na tlak mp (od stanja 1 na stanje 2). 1M& kg/s pare 2 koja izlazi iz kompresora prvog stupnja hladi se u međuhladnjaku (odjeljivaču) pri tlaku mp na temperaturu zasićenja mT . To se događa na račun isparivanja tekuće faze radne tvari stanja 7. U kompresor drugog stupnja ulazi 2M& kg/s suhozasićene pare 3. 2M& je veće od 1M& za M ′& , tj. za količinu radne tvari koja je isparila da bi se ohladila para iz prvog stupnja od stanja 2 do stanja 3. Na izlazu iz kompresora drugog stupnja para 4 je tlaka p i temperature 4T . Nakon kondenzacije i pothlađivanja stanje kapljevine je 6. Jedan mali dio kapljevine ( M ′& ) prigušuje se u PVII na tlak mp i odlazi u međuhladnjak (odjeljivač), dok se glavnina kapljevine 1M& prigušuje u PVI na tlak 0p i odlazi sa stanjem 8 u odjeljivač (isparivač).

Tlak mp se određuje tako da se osigura najveća ušteda na radu, pa je pppm 0= . Rad niskotlačnog kompresora (kompresora prvog stupnja) 12 hhll NTI −== [kJ/kg] Rad visokotlačnog kompresora (kompresora drugog stupnja) 34 hhll VTII −== [kJ/kg] Specifični rashladni učinak 61810 hhhhq −=−= [kJ/kg] Toplina odvedena u kondenzatoru 54 hhq −= [kJ/kg] Toplina odvedena u pothlađivaču 65 hhq p −= [kJ/kg]

TEHNIKA HLAĐENJA

53

Sl. 3.41. Shematski prikaz rashladnog uređaja s dvostupanjskom kompresijom i

međuhladnjakom - odjeljivačem

Sl. 3.42. T,s- dijagram rashladnog procesa s dvostupanjskom kompresijom i međuhladnjakom

- odjeljivačem Sl. 3.43. p,h- dijagram rashladnog procesa s dvostupanjskom kompresijom i međuhladnjakom

- odjeljivačem

KPIKPII

K

P

ODPVI

PVIIMHO

I

Q

Qp

Q0

LNTLVT

1

2 134

5

6

6

6 8

7

2M&

M ′&

1M&

p0

p0 p

p

p

pm pm

pm

p

h

p , T

pm , Tm

p0 , T0 1

2 3

4 5 6

7

8

T

1

2

3

45

6

7

8

p

p , T

pm , Tm

p0 , T0

pm

p0

q0

s

TEHNIKA HLAĐENJA

54

Za ostvarivanje rashladnog učinka 0Q& treba protok 1M& kroz prigušni ventil PVI biti

81

0

0

01 hh

QqQM

−==

&&& [kg/s]

Bilanca mase za međuhladnjak (odjeljivač) glasi '12 MMM &&& += Iz bilance topline u međuhladnjaku (odjeljivaču) 72132 hMhMhM ′+= &&& i bilance mase slijedi protok M ′&

73

321 hh

hhMM−−

=′ && [kg/s]

⎟⎟⎠

⎞⎜⎜⎝

⎛−−

=⎟⎟⎠

⎞⎜⎜⎝

⎛−−

+=′+=73

721

73

32112 1

hhhhM

hhhhMMMM &&&&& [kg/s]

Potrebna snaga za izentropsku kompresiju:

( ) ( )342121 hhMhhMPPPPP VTNTIII −+−=+=+= &&&&&&& [kW] Toplina odvedena u kondenzatoru

( )542 hhMQ −= && ]kW] Toplina odvedena u pothlađivaču

( )652 hhMQiz −= && ]kW]

Faktor hlađenja ( )

( ) ( )

( )( ) ( )34

73

7212

81

3473

72121

81100

hhhhhhhh

hh

hhhhhhhhM

hhMP

Q

−−−

+−

−=

⎥⎦

⎤⎢⎣

⎡−

−−

+−

−==

&

&

&

&ε

TEHNIKA HLAĐENJA

55

3.4.3.3. Dvostupanjska kompresija s međuhladnjakom – odjeljivačem: prigušivanje duboko pothlađenog kondenzata u PVI i prigušivanje umjereno pothlađenog kondenzata u PVII

Sl. 3.44. Shematski prikaz rashladnog uređaja s dvostupanjskom kompresijom i međuhladnjakom – odjeljivačem, prigušivanjem duboko pothlađenog kondenzata u PVI i

prigušivanjem umjereno pothlađenog kondenzata u PVII

Sl. 3.45. T,s- dijagram rashladnog procesa s dvostupanjskom kompresijom i međuhladnjakom – odjeljivačem, prigušivanjem duboko pothlađenog kondenzata u PVI i prigušivanjem

umjereno pothlađenog kondenzata u PVII

KPIKPII

K

P

ODPVI

PVIIMHO

I

Q

Qp

Q0

LNTLVT

1

2 134

5

6

6

6 9

7

2M&

M ′&

1M& 8 p0 p0

p0 pm pm

pm

p

p

p

T

s

1

2

3

456

7 8

p

p , T

pm , Tm

p0 , T0

pm

p0

q0

9

TEHNIKA HLAĐENJA

56

Sl. 3.46. p,h - dijagram rashladnog procesa s dvostupanjskom kompresijom i međuhladnjakom – odjeljivačem, prigušivanjem duboko pothlađenog kondenzata u PVI i

prigušivanjem umjereno pothlađenog kondenzata u PVII Rad niskotlačnog kompresora (kompresora prvog stupnja) 12 hhll NTI −== [kJ/kg] Rad visokotlačnog kompresora (kompresora drugog stupnja) 34 hhll VTII −== [kJ/kg] Specifični rashladni učinak 910 hhq −= [kJ/kg] Toplina odvedena u kondenzatoru 54 hhqk −= [kJ/kg] Toplina odvedena u izmjenjivaču – pothlađivaču 65 hhq p −= [kJ/kg] Toplina odvedena kapljevini 1M& u međuhladnjaku (odvajaču) 86 hhqm −= [kJ/kg] Za ostvarivanje rashladnog učinka 0Q& treba protok 1M& kroz prigušni ventil biti

91

0

0

01 hh

QqQM

−==

&&& [kg/s]

Bilanca mase za međuhladnjak (odjeljivač) glasi '12 MMM &&& += Iz bilance topline u međuhladnjaku (odjeljivaču) 721816132 hMhMhMhMhM ′++−= &&&&& i bilance mase slijedi protok M ′&

⎟⎟⎠

⎞⎜⎜⎝

⎛−−

+−−

=′73

32

73

861 hh

hhhhhhMM && [kg/s]

potrebno je u međuhladnjak dovoditi više radne tvari stanja 7 nego za prethodni slučaj, a njenim isparivanjem se hladi para iz kompresora prvog stupnja od stanja 2 do stanja 3, i kapljevina od stanja 6 do stanja 8.

p

h

p , T

pm , Tm

p0 , T0 1

2 3

4 5 6

9

8

7

TEHNIKA HLAĐENJA

57

Protok mase radne tvari kroz drugi stupanj kompresora

⎟⎟⎠

⎞⎜⎜⎝

⎛−

−+−=⎟⎟

⎠

⎞⎜⎜⎝

⎛−−

+−−

+=′+=73

72861

73

32

73

86112 1

hhhhhh

Mhhhh

hhhh

MMMM &&&&& [kg/s]

Potrebna snaga za izentropsku kompresiju:

( ) ( )342121 hhMhhMPPPPP VTNTIII −+−=+=+= &&&&&&& [kW] Toplina odvedena u kondenzatoru

( )542 hhMQ −= && [kW] Toplina odvedena u pothlađivaču

( )652 hhMQp −= && [kW] Faktor hlađenja

( )

( ) ( )

( )( ) ( )34

73

728612

91

3473

7286121

91100

hhhh

hhhhhh

hh

hhhh

hhhhhhM

hhMP

Q

−−

−+−+−

−=

⎥⎦

⎤⎢⎣

⎡−

−−+−

+−

−==ε

Vidi se da je faktor hlađenja veći nego je to bilo za slučaj dvostepene kompresije s jednostepenim prigušivanjem i međuhladnjakom, bez dubokog pothlađivanja kondenzata (slučaj 2).

TEHNIKA HLAĐENJA

58

3.4.3.4. Dvostupanjska kompresija s međuhladnjakom – odjeljivačem: prigušivanje duboko pothlađenog kondenzata u PVI i prigušivanje duboko pothlađenog kondenzata u PVII

Sl. 3.47. Shematski prikaz rashladnog uređaja s dvostupanjskom kompresijom i međuhladnjakom – odjeljivačem, prigušivanjem duboko pothlađenog kondenzata u PVI i

prigušivanjem duboko pothlađenog kondenzata u PVII Sl. 3.48. T,s- dijagram rashladnog procesa s dvostupanjskom kompresijom i međuhladnjakom – odjeljivačem, prigušivanjem duboko pothlađenog kondenzata u PVI i prigušivanjem duboko

pothlađenog kondenzata u PVII

KPIKPII

K

P

OD

PV

MHO

I

Q

Qp

Q0

LNTLVT

1

2 134

5

6

7

6 9

8

2M&

M ′&

1M&7

PVII

PVI

p0

p0

pm

pm

pm

p

p p p

T

s

1

2 3

456

8 7

p

p , T

pm , Tm

p0 , T0

pm

p0

q0

9

TEHNIKA HLAĐENJA

59

Sl. 3.49. p,h- dijagram rashladnog procesa s dvostupanjskom kompresijom i međuhladnjakom – odjeljivačem, prigušivanjem duboko pothlađenog kondenzata u PVI i prigušivanjem duboko

pothlađenog kondenzata u PVII

Rad niskotlačnog kompresora (kompresora prvog stupnja) 12 hhll NTI −== [kJ/kg] Rad visokotlačnog kompresora (kompresora drugog stupnja) 34 hhll VTII −== [kJ/kg] Specifični rashladni učinak 910 hhq −= [kJ/kg] Toplina odvedena u kondenzatoru 54 hhqk −= [kJ/kg] Toplina odvedena u pothlađivaču 65 hhqiz −= [kJ/kg] Toplina odvedena kapljevini 1M& u međuhladnjaku (odvajaču) 76 hhqm −= [kJ/kg] Za ostvarivanje rashladnog učinka 0Q& treba protok 1M& kroz prigušni ventil biti

91

0

0

01 hh

QqQM

−==

&&& [kg/s]

Bilanca mase za međuhladnjak (odjeljivač) glasi '12 MMM &&& += Iz bilance topline u međuhladnjaku (odjeljivaču) 821726232 hMhMhMhMhM ′++−= &&&&& Iz bilance mase slijedi protok M ′&

⎟⎟⎠

⎞⎜⎜⎝

⎛−−

+−−

=′63

32

63

761 hh

hhhhhhMM& [kg/s]

potrebno je u međuhladnjak dovoditi više radne tvari stanja 8 nego za prethodni slučaj, a njenim isparivanjem se hladi para iz kompresora prvog stupnja od stanja 2 do stanja 3, i kapljevina od stanja 6 do stanja 7.

p

h

p , T

pm , Tm

p0 , T0 1

2 3

4 5 6

8

9

7

TEHNIKA HLAĐENJA

60

Protok mase radne tvari kroz drugi stupanj kompresora, uz 87 hh =

⎟⎟⎠

⎞⎜⎜⎝

⎛−−

=⎟⎟⎠

⎞⎜⎜⎝

⎛−

−+−+−=⎟⎟

⎠

⎞⎜⎜⎝

⎛−−

+−−

+=′+=63

721

63

3276631

63

32

63

76112 1

hhhhM

hhhhhhhhM

hhhh

hhhhMMMM &&&&&&

Potrebna snaga za izentropsku kompresiju:

( ) ( )342121 hhMhhMPPPPP VTNTIII −+−=+=+= &&&&&&& [kW] Toplina odvedena u kondenzatoru

( )542 hhMQ −= && kW] Toplina odvedena u izmjenjivaču – pothlađivaču

( )652 hhMQp −= && ]kW] Faktor hlađenja

( )

( ) ( )

( )( ) ( )34

63

727612

91

3463

7276121

91100

hhhh

hhhhhh

hh

hhhh

hhhhhhM

hhMP

Q

−−

−+−+−

−=

⎥⎦

⎤⎢⎣

⎡−

−−+−

+−

−==

&

&ε

TEHNIKA HLAĐENJA

61

3.4.3.5. Dvostupanjska kompresija s prigušivanjem u dva prigušna ventila i međuhladnjakom - odjeljivačem Sl. 3.50. Shematski prikaz rashladnog uređaja s dvostupanjskom kompresijom, prigušivanjem

u dva prigušna ventila i međuhladnjakom – odjeljivačem Sl. 3.51. sT , - dijagram rashladnog procesa s dvostupanjskom kompresijom, prigušivanjem u

dva prigušna ventila i međuhladnjakom – odjeljivačem Sl. 3.52. hp, - dijagram rashladnog procesa s dvostupanjskom kompresijom, prigušivanjem u

dva prigušna ventila i međuhladnjakom – odjeljivačem

KPIKPII

K

P

ODPVII

PVI MHO

I

Q

Qp

Q0

LNTLVT

1

2 134

5

6 8

6

9

2M&

1M&

7

p0 p0

p0

pm pm

pm

p

p

T

s

1

2 3

45

6

8 7

p

p , T

pm , Tm

p0 , T0

pm

p0

q0

9xm 1-xm

p

h

p , T

pm , Tm

p0 , T0 1

2 3

4 5 6

8

9

7

TEHNIKA HLAĐENJA

62

Rad niskotlačnog kompresora (kompresora prvog stupnja) 12 hhll NTI −== [kJ/kg] Rad visokotlačnog kompresora (kompresora drugog stupnja) 34 hhll VTII −== [kJ/kg] Specifični rashladni učinak 910 hhq −= [kJ/kg] Toplina odvedena u kondenzatoru 54 hhq −= [kJ/kg] Toplina odvedena u izmjenjivaču – pothlađivaču 65 hhqp −= [kJ/kg]

Za ostvarivanje rashladnog učinka 0Q& treba protok 1M& kroz prigušni ventil PV II biti

91

0

0

01 hh

QqQM

−==

&&& [kg/s]

Iz bilance topline u međuhladnjaku (odjeljivaču) slijedi protok mase radne tvari kroz drugi stupanj kompresora

⎟⎟⎠

⎞⎜⎜⎝

⎛−−

=73

8212 hh

hhMM && [kg/s]

Potrebna snaga za izentropsku kompresiju:

( ) ( )342121 hhMhhMPPPPP VTNTIII −+−=+=+= &&&&&&& [kW] Toplina odvedena u kondenzatoru

( )542 hhMQ −= && [kW] Toplina odvedena u pothlađivaču ( )652 hhMQp −= && [kW]

Faktor hlađenja ( )

( ) ( )

( )( ) ( )34

73

8712

91

3473

82121

91100

hhhhhhhh

hh

hhhhhhhhM

hhMP

Q

−−−

+−

−=

⎥⎦

⎤⎢⎣

⎡−

−−

+−

−==

&

&

&

&ε

TEHNIKA HLAĐENJA

63

3.4.3.6. Dvostupanjska kompresija s prigušivanjem u dva prigušna ventila i međuhladnjakom – odjeljivačem, s isparivanjem na dvije temperature

Sl. 3.53. Shematski prikaz rashladnog uređaja s dvostupanjskom kompresijom, prigušivanjem u dva prigušna ventila i međuhladnjakom – odjeljivačem, s isparivanjem na dvije temperature U isparivaču II isparivanje se odvija pri tlaku 0p i temperaturi 0T , a u isparivaču III isparivanje se odvija pri tlaku mp i temperaturi mT . Tlak mp se sada ne odabire po kriteriju najmanjeg utroška rada, već po potrebnoj temperaturi isparivanja mT . Sl. 3.54. sT , - dijagram rashladnog procesa s dvostupanjskom kompresijom, prigušivanjem u dva prigušna ventila i međuhladnjakom – odjeljivačem, s isparivanjem na dvije temperature

KPIKPII

K

P

OPVII

PVI

MHO

II

Q

Qp

Q0

LNTLVT

1

2 134

5

6 8

6

9

2M&

1M&

7

p0 p0

p0

pm pm

pm

p

p III

8

3 pm

Q0m

mM&

T

s

1

23

45

6

8 7

p

p , T

pm , Tm

p0 , T0

pm

p0

q0

9q0m

TEHNIKA HLAĐENJA

64

Sl. 3.55. hp, - dijagram rashladnog procesa s dvostupanjskom kompresijom, prigušivanjem u dva prigušna ventila i međuhladnjakom – odjeljivačem, s isparivanjem na dvije temperature

Rad niskotlačnog kompresora (kompresora prvog stupnja) 12 hhll NTI −== [kJ/kg] Rad visokotlačnog kompresora (kompresora drugog stupnja) 34 hhll VTII −== [kJ/kg] Specifični rashladni učinak po 1 kg radne tvari koja dolazi u isparivač II 910 hhq −= [kJ/kg] Specifični rashladni učinak po 1 kg radne tvari koja dolazi u isparivač III 730 hhq m −= [kJ/kg] Toplina odvedena u kondenzatoru 54 hhq −= [kJ/kg] Toplina odvedena u izmjenjivaču – pothlađivaču 65 hhqp −= [kJ/kg]

Za ostvarivanje rashladnog učinka 0Q& treba protok 1M& kroz prigušni ventil PVII (isparivač II) biti

91

0

0

01 hh

QqQM

−==

&&& [kg/s]

Iz bilance topline i mase u međuhladnjaku (odjeljivaču) slijedi protok mase radne tvari kroz drugi stupanj kompresora

mMhhhhMM ′+⎟⎟⎠

⎞⎜⎜⎝

⎛−−

= &&&

73

8212 [kg/s]

Za ostvarivanje rashladnog učinka mQ0

& treba u MHO doteći kroz PVI

73

0

hhQ

M mm −=′

&& [kg/s] .

To je više od masenog protoka kapljevite radne tvari kroz isparivač III (71 x

MM m

m −=′

&& [kg/s] )

p

h

p , T

pm , Tm

p0 , T0 1

2 3

4 5 6

8

9

7

TEHNIKA HLAĐENJA

65

Potrebna snaga za izentropsku kompresiju:

( ) ( )342121 hhMhhMPPPPP VTNTIII −+−=+=+= &&&&&&& [kW] Toplina odvedena u kondenzatoru

( )542 hhMQ −= && [kW] Toplina odvedena u pothlađivaču ( )652 hhMQp −= && [kW] Kod određivanja faktora hlađenja treba voditi računa da je za ostvarivanje 0Q& i mQ& potrebno utrošiti različitu kompenzacijsku energiju (mehanički rad), pa bi faktor hlađenja trebalo odrediti za svaki od tih učinaka posebno. Kada se u donji izraz uvrsti 01 =M& dobije se faktor

hlađenja P

QmII &

&=0ε za slučaj da se samo isparivaču III dovodi toplina, a uvrštenjem

0=mM& dobije se faktor hlađenja P

QII &

&0

0 =ε za slučaj da se samo isparivaču II dovodi toplina.

Bez obzira na spomenuti nedostatak, donji izraz može dobro poslužiti za međusobnu usporedbu sličnih procesa, kao omjer koji pokazuje koliko se ukupno troši energije za rad procesa.

Faktor hlađenja ( ) ( )

( ) ( )3473

821121

7391100

hhMhhhhMhhM

hhMhhMP

QQ

m

mm

−⎥⎦

⎤⎢⎣

⎡′+

−−

+−

−+−=

+=

&&&

&&

&

&&ε

Ovako izračunat faktor hlađenja ne može se koristiti za usporedbu procesa i radnih tvari, jer ovisi o konkretnim vrijednostima 0Q& i mQ0

& , ali može poslužiti za uspoređivanje raznih mogućnosti rješenja za neki konkretan slučaj s isparivanjem kod dvije temperature.

TEHNIKA HLAĐENJA

66

3.4.3.7. Trostupanjska kompresija s međuhladnjacima – odjeljivačima s isparivanjem

na jednoj, dvije ili tri temperature

Sl. 3.56. Shematski prikaz rashladnog uređaja s trostupanjskom kompresijom i međuhladnjacima – odjeljivačima, s isparivanjem na tri temperature

Ovaj način rada koristi se uglavnom kod amonijačnih uređaja, za temperature isparivanja oko –60oC. Moguće je hlađenje na tri temperature 0T , mT i 1mT (temperature zasićenja za tlakove

0p , mp i 1mp ), ali ne moraju se sve mogućnosti iskoristiti. Ako je cilj jedino hlađenje na temperaturi 0T , treba razmotriti i druga rješenja, kao što su kaskadni rashladni uređaji. Sl. 3.57. sT , - dijagram rashladnog procesa s trostupanjskom kompresijom i međuhladnjacima

– odjeljivačima, isparivanje na tri temperature

KPIKPII

K

P

OD PVIIPVI

II

Q

Qp

Q0

LNT LVT

1

2 1 34

8 9 10 12

2M&

1M&

7

p0 p0

p0

pm pm1 pm p

p

IIII

11

3 pm

Q0m

2mM&

13 12

3M&

5 6

KPIII

7

PVIII 2M&

III

pm1

pm1

LST

10

3M&

MHO2 MHO1

2mM&

pm pm1

Q0m1

1mM&5

14

T

s

1

2 3

45

87

p

p , T

pm , Tm

p0 , T0

pm

p0

q0

10

q0m

6

11

pm1 , Tm19

12

13

pm1

14

TEHNIKA HLAĐENJA

67

Sl. 3.58. hp, - dijagram rashladnog procesa s trostepenom kompresijom, trostepenim prigušivanjem i međuhladnjakom – odjeljivačem, isparivanje na tri temperature

3.4.4. Kaskadni rashladni procesi Za niske temperature hlađenja (npr. –70 do –100oC) već je jako sužen izbor uobičajenih radnih tvari. Neke su radne tvari pri tim temperaturama već blizu ledišta (NH3 na –80oC, R134a na –101oC). Specifični volumen pare radne tvari je vrlo velik, pa su potrebni veliki kompresori.

Sl. 3.59. Shematski prikaz kaskadnog rashladnog uređaja s jednostepenim procesima u pojedinoj kaskadi

Rješenje za ovakve slučajeve hlađenja su dva rashladna kruga s dvije različite radne tvari od kojih je jedna pogodna za primjenu u području viših, a druga u području nižih temperatura. Kondenzator rashladnog kruga niže temperature (donje kaskade) je ujedno isparivač rashladnog kruga više temperature (gornje kaskade). Toplina IQ& odvedena u kondenzatoru

p

h

p , T

pm , Tm

p0 , T0

1

2 3

4

7 8

10 9 5

6

1112

13

pm1 , Tm1

14

QII

Q0

LII LI

QI = Q0II

KI

KII

KPII KPI

PVI PVII

III II

R22 ili R717 R23 ili R13

TEHNIKA HLAĐENJA

68

donje kaskade dovodi se isparivaču gornje kaskade i predstavlja toplinu isparivanja IIQ0& za

gornju kaskadu. Vrijedi dakle III QQ 0′= && . Kondenzator i isparivač izvedeni su kao jedan izmjenjivač topline. Pojedini stupnjevi kaskadnog rashladnog uređaja mogu biti i rashladni procesi s dvostepenom kompresijom i dvostepenim prigušivanjem. Za primjer prikazan na slici, kao radna tvar gornje kaskade, za temperature do –55oC odabran je amonijak R717 (to može biti i R22 za temperature isparivanja koje se kreću oko –65oC), a kao radna tvar donje kaskade, za postizanje temperatura koje se kreću oko –90oC etan R170 (mogu se koristiti još i etilen R150 do temperatura isparivanja –100oC, kisik R732 do –195oC, dušik R724 do temperatura isparivanja oko -180oC). Temperatura kondenzacije donje kaskade mora biti nešto viša (za

IKTΔ ) od temperature isparivanja gornje kaskade, da bi se u izmjenjivaču topline ostvario prijelaz topline. Sl. 3.60. Shematski prikaz kaskadnog rashladnog uređaja s dvostepenim procesima u

pojedinom stupnju Sl. 3.61. sT , - dijagram kaskadnog rashladnog procesa s dvostepenim procesima u pojedinom

stupnju Tu vrijedi ( ) ( )IIIIRIIR hhMhhM 9171764170 −=− && .

KII

1II 2I 3II4II

5II

6II 7II 8II 9II 9I 8I

1I 3I 4I

III KI II

6I IZII

QII

QizII Q0II=QI

Q0I MHOII MHOI

PV1II PV2II PV1I PV2I

KVT1 KNT1 KVT1I KNT1I

R 717 R 170

Tok

1II2I

3II

4II

5II

7II 8II

9II

9I 1I 3I

4I

6I

R 717 R 170

5I

7I8I

2II6II

T T

s s

pII, TII

pmII, TmII

p0II, T0II

p0I, T0I

pI,

pI

ΔT

ΔT0

Th

ΔTIK