04exostatique

8/17/2019 04exostatique

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PESANTEUR

2 TAH. / Architecture et Habitat Mr RAZY 1

Appl icat ion 01la planche d’une étagère peut supporter une force de 20 daN. On y dépose 14 livres de 1 kg chacun.L’étagère résisteratelle !.

"asse des livres # $ % 14 livres & 1 kg % 14 kg

'oids des livres # '% $ & g % 14 kg & 10 (g) % 140 NOui l’étagère résiste puis*ue chargée de 140 N et pouvant supporter 200 N.

+uestion supplé$entaire # ,o$-ien de livres peut on aouter !/vant rupture on peut charger de 0 N soit le poids de livres

Appl icat ion 02 ne palette pesant 23 kg ( vide) est chargée de -locs de pierre de 3 kg et de autres de 30 kg.L’ense$-le est e$-allé par un filet de nylon pesant 10 kg.+uelle est la $asse de l’ense$-le ! / *uelle force devra résister le c5-le de la grue !

"asse de la palette chargée # $ % & 3 kg 6 & 30 kg 6 10 kg 6 23 kg % 723 kg'oids de la palette chargée # '% $ & g % 723 kg & 10 (g) % 7 230 NLe c5-le devra résister 7 230 N soit 723 daN

Appl icat ion 03 n c5-le et une poulie sont utilisés pour hisser des seau& de sa-le. Le seau pèse 1 kg vide et unecontenance de 80 litres. La $asse volu$i*ue du sa-le est de 1900 kg:$8.+uel est la $asse du seau une fois plein ! +uel sera le poids supporté par le c5-le !

"asse du seau plein # $ % 1 kg 6 0.080 $8 & 1 900 kg : $8 % 33 kg'oids du seau plein # '% $ & g % 33 kg & 10 (g) % 330 NLe c5-le devra supporter 330 N soit 33 daN

Appl icat ion 04 n -anc en -éton ar$é ($asse volu$i*ue 2 300 kg:$8) est co$posé d’une dalle de 13 c$d’épaisseur et de deu& pieds ancrés dans le sol par des fondations.,o$pléter la cotation sur la vue de face.,olorier la partie du -anc *ui repose sur la fondation de gauche;achant *u’une fondation peut supporter 7 000 N le -anc resteratil sta-le !


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PESANTEUR


Appl icat ion n°1;ur chantier on veut déplacer un lot de 130 -arres d’acier de $ètres de longueur.La $asse de l’acier utilisé est de 0999 kg par $ètre linéaire de -arre.+uel poids la grue devra pouvoir déplacer !

"asse d’une -arre # $- % $ & 0.999kg:$ % 3.829 kg

"asse =otale # $ % 130 & 3.829 % 7>>.2 kg'oids supporté par grue '% $ & g % 7>>.2 & 10 % 7>>2 N % 7>>.2 daN

Appl icat ion n°2 ne -enne de capacité 300 litres transporte du -éton de $asse volu$i*ue 1>30 kg:$8.;achant *ue la -enne une $asse vide de 18 kg+uel est le poids de la -enne co$plète$ent chargée !

"asse -éton # $ % volu$e & $asse volu$i*ue % 0.300 $8 & 1>30 kg:$8 % >73 kg"asse =otale # $ % >73 & 18 % 1089 kg'oids supporté par grue '% $ & g % 1 089 & 10 % 10 890 N % 1 089 daN

Appl icat ion n°3 1. ,alculer la $asse de -éton contenue dans une -enne sachant *ue #

Le poids de l’ense$-le (-enne 6 -éton ) est de 17 >30 NLa $asse de la -enne vide est de 233 kg

2. ,alculer la $asse volu$i*ue (kg:$8) sachant *ue #Le volu$e de la -enne est de 770 litres

1. "asse ense$-le $t % ' : g % 17 >30 :10 % 1 7>3 kg"asse -éton # # $ % $asse totale ? $asse -enne % 1 7>3 ? 233 % 1340 kg2. $asse volu$i*ue% $asse : volu$e % 1 7>3 kg : 0.770 $8 % 2881 kg :$8

Appl icat ion n°4 ne grue peut porter l’e&tré$ité de sa flèche de 40 $ un charge de 1> 000NOn dispose sur chantier de plusieurs -ennes #

Benne A Benne B Benne Benne !

3 kg 103 kg 177 kg 813 kg"asse -éton 2 420 kg 80 kg 940 kg 1 90 kg

"asse totale 162 313 kg 783 kg 1017 kg 1 >>3 kg'oids 8 3 130 N 7 830 N 10 170 N 1> >30 N

@enne utilisa-le ok ok ok NON

2 "asse -éton % $asse volu$i*ue & volu$e8 ' % $ & g % $ & 10


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"ES HAR#ES $ APP"%AT%&NS

2 TAH. / Architecture et Habitat Mr RAZY '

Mise en situation :

Aans le -ureau d’étude ( @.B.=. @./.) d’une entreprise de gros Cuvre vous Dtes chargé dudi$ensionne$ent des ouvrages porteurs ( )

Appl icat ion 01On donne :ne poutre en @./. de section 20 & 80repose sur 2 $urs."asse volu$i*ue du -éton ar$é#

2()) *+/,'

On demande :

1.Ae préciser de *uel type de charges.2.Ae calculer le poids propre de la poutre

Appl icat ion 02 On donne :n plancher. d Eépaisseur 0.1 $ dehaut reposant sur 2 $ètres de part etd’autre de la poutre.

On demande :

1.Ae préciser le type de charges.2.Ae calculer le poids propre du poteau

Appl icat ion 03 On donne :

n poteau @./. de section 20 & 20 de2.30 $ de haut reposant sur la poutre.On demande :

1.Ae préciser le type de charges.2.Ae calculer le poids propre du poteau


ne cloison de placopl5tre reposant

sur la poutre.

On demande :

1.Ae préciser le type de charges.2.Ae calculer le poids propre d’un $lde cloison

Appl icat ion 05 On demande :

1.de dresser le ta-leau de descente de charges

2.de $odéliser le systè$e F poutre G8.de $odéliser les charges associées ce systè$e

-()

isn

Pancher 0.1

A3A

A

A

Pteau 2) 4 2)


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2 TAH. / Architecture et Habitat Mr RAZY -


Appl icat ion 06 Mise en situation :


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2 TAH. / Architecture et Habitat Mr RAZY (


Appl icat ion 07

On donne :

ne coupe de détails d’une toiture terrassesoutenue par une poutre

reposant sur 2 poteau& distants de 8 $lLe guide du constructeur ILes e&ercices précédents I

On demande :

1.le cro*uis vue de face de la poutre (éch. 1:23 )2.les charges d’e&ploitation (guide du constructeur)8.les charges per$anentes (;ous for$e de ta-leau&)4.La $odélisation du systè$e F 'outre G

3.Le poids appuyant sur cha*ue poteau 5 r0actins d6auis 7

Appl icat ion 08

On donne :

Aes photos d’un plancher poutrelle:entrevous I Le guide du constructeur

ne coupe de détails co$pléter du plancher

On demande :

'our le systè$e F poutrelle G1.les charges d’e&ploitation (guide du constructeur)2.les charges per$anentes (;ous for$e de ta-leau&)8.La $odélisation du systè$e F poutrelles G

'our le systè$e F poutre G4.La $odélisation du systè$e F poutre G3.Le poids appuyant sur cha*ue appui 5 r0actins d6auis 7

1.P8st8r9ne e4ans0 : 1

2.M;uette

2

1

'2

1

'.Mnta+e 1 < -

-

-. !ae =ttante en BA


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A T %

& N S

E>U%"%BRE STAT%>UE

2 TAH. / Architecture et Habitat Mr RAZY

Appl ic at io n 1 :Déterminer la résu ltante graphiquement pu is par le ca lcu l

Appl ic ation 2 :Détermine r les orces !ans les c"#les


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2 TAH. / Architecture et Habitat Mr RAZY ?

A T %

& N S

E>U%"%BRE STAT%>UE

Appl icat ion 3

Jorce 'ointd’app

Airection ;ens Kntensité

J1 80 :

MoriontaleJ2 0 :Moriontale

J16J2


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2 TAH. / Architecture et Habitat Mr RAZY @

A T %

& N S

E>U%"%BRE STAT%>UE

Aéter$iner les actions engendrées par chacune des $asses " # graphi*ue$ent puis par le calcul

Appl icat ion 5

,0,ent $ , () *+

1 c, 1) daN

Appl icat ion 6

,0,ent $ , () *+

1 c, 1) daN


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2 TAH. / Architecture et Habitat Mr RAZY

A T %

& N S

E>U%"%BRE STAT%>UE

Appl icat ion 7

,0,ent $ , 1( *+

1 c, ' daN

Appl icat ion 8

,0,ent $ , 2) *+

1 c, ( daN


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2 TAH. / Architecture et Habitat Mr RAZY 1)

A T %

& N S

E>U%"%BRE STAT%>UE

$étho!e !e réso lut ion %raphique

,0,ent $ , () *+

1 c, 1) daN

1. eprésenter la force connue # ici le poids de l’o-et Jv

2. =racer la direction d’une des 2 forces inconnues partir de l’e&tré$ité de Jv

8. =racer la direction de l’autre force inconnue partir du point de départ de Jv

4. Aéter$iner le sens des forces en fer$ant le dyna$i*ue

3. "esurer graphi*ue$ent l’intensité des forces (échelle) et les angles éventuels

$étho!e !e réso lut ion Anal&t ique

'our *u’un solide soit en é*uili-re il faut *ue#La so$$e des forces appli*uées soit nulleAonc *ue

Jv 6 Jr 6 J- % 0Ou encore en proetant dans un repère cartésien #

Jv:& 6 Jr:& 6 J-:y % 0Jv:y 6 Jr:y 6 J-:y % 0

Aans notre cas0 6 Jr:& 6 (J- . cos43) % 0300 6 0 6 (J- . sin43) % 0

On a 2 é*uations et 2 inconnues (Jr et J-) on peut résoudre le systè$e

J- % 300 : sin43 J- %

Jr % J- . cos43 Jr %

1

2

'

-


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A T %

& N S

E>U%"%BRE STAT%>UE $ M,ent


Appl icat ion 1

On donne :

n poteau de 4 $ de hauteur La force engendrée par le vent J % 1200 N

On demande :

Le $o$ent crée par le vent #/u point O/u point //u point @/u point ,

Appl icat ion 2

On donne :

n poteau de 4 $ de hauteur La force engendrée par le vent J % 30 N

On demande :

Le $o$ent en O crée par le vent soufflant #au point /

'uis au point @'uis au point ,

Appl icat ion 3

On donne :

La -alance ro$aine ci dessous tenue par un crochet au point O

On demande :

Le $o$ent crée par la $asse " au point OLa valeur de la $asse $ lors*ue le -alancier est en é*uili-re.

La distance ou se trouve la $asse " pour une $asse $% 13 kg+ue faut il pour *u’un systè$e soit en é*uili-re !

&

A

B

1 C ' '

1

C ' '

1 C ' '

&

A

B

1 C ' '

1 C ' '

1 C ' '


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A T %

& N S

E>U%"%BRE STAT%>UE $ M,ent



n chargeur pneusLes $asses # Au ch5ssis 9 tonnes

Ae la flèche de levage 4 tonnesAu godets 4 $8 (d%13)

On demande

La résultante de des $o$ents par rapport au point / puis au point @ # ,onclusion !

Appl icat ion 5

On donne :

ne grue tour chargéeLe poids de la chargeLe poids du contre poidsL’action du ventLe poids de la grue (négligé)

On demande

Le $o$ent de chacune des forces'ar rapport au point /'ar rapport au point @

La résultante de ces $o$ents #'ar rapport au point /'ar rapport au point @

Appl icat ion 6

La charge est déplacée en -out de flèche #P 24 $ de l’a&e de la grue

+ue ce passe t il si @ n’est pas fi&é au sol !

)C? 1 2 )


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E;uatins de a Stati;ue

2 TAH. / Architecture et Habitat Mr RAZY 1'

'rincipe (on!amental !e la )tatique : '*(*)*

'our Dtre en é*uili-re un solide doit vérifier les ABQ conditions suivantes+a somme !es orces agissant sur ce soli!e, est nulle

+a somme !es moments !es orces, par rapport - un point quelconque, est nulle

'our faciliter nos calculs on en déduit les =OK; é*uations suivantes #

Appl ica tio n : .al cul !e réacti ons !/a ppu is

'our chacun des cas de charge$ent cidessous calculer les réactions d’appuis puis vérifier votre

résultat l’aide du for$ulaire du F guide du constructeur GAppl icat ion 1

Appl icat ion 2

Appl icat ion 3

Appl icat ion 4

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