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2 0 0 6 I n t e r n a t i o n a l C o n f e re n c e o n P o w e r S y s t e m T e c h n o l o g y

S w i t c h i n g Frequency Analysis of DynamicallyDetuned ICPTPower Pick-ups

P i n g S i , S t u d e n t M e m b e r , I E E E , A i g u o P a t r i c k H u , M e m b e r , I E E E , S i m o n M a l p a s , a n d D a v i d B u d g e t t

A b s t r a c t - - D y n a m i c d e t u n i n g m e t h o d s h a v e b e e n u s e d i ni n d u c t i v e c o n t a c t l e s s p o w e r t r a n s f e r ( I C P T ) s y s t e m s f o r p o w e rf l o w c o n t r o l . H o w e v e r , t h e h i g h l y v a r i a b l e s w i t c h i n g f r e q u e n c yi n v o l v e d i n t h e d e t u n i n g o p e r a t i o n w i l l c o n t r i b u t e t oe l e c t r o m a g n e t i c i n t e r f e r e n c e ( E M I ) a n d p o w e r l o s s e s . I t i sd i f f i c u l t t o d e t e r m i n e t h e d e tu n in g f r e q u e n c y p r e c i s e l y d u e t on o n l i n e a r f e a t u r e s o f p o w e r p i c k - u p s . U n c e r t a i n t y i n t h eo p e r a t i n g f r e q u e n c y c a n r e s u l t i n d i f f i c u l t i e s i n d e s i g n i n g f i l t e r sw i t h s u i t a b l e b a n d w i d t h s a n d c h o o s i n g s u i t a b l e s w i t c h i n g d e v i c e s .B a s e d o n d e t a i l e d a n a l y t i c a l a n a l y s i s i n f o u r s e g m e n t s o f t h ed e t u n i n g p r o c e s s , a n u m e r i c a l m e t h o d i s d e v e l o p e d i n t h i s p a p e rt o d e t e r m i n e t h e b o u n d a r i e s o f t h e s w i t c h i n g f r e q u e n c i e s . Ani t e r a t i v e a l g o r i t h m i s p r e s e n t e d u s in g a f lo w c h a r t t o i l l u s t r a t e t h ep r o c e ss t a k e n i n t h e n u m e r i c a l a n a l y s i s . S i m u l a t i o n a n d p r a c t i c a le x p e r i m e n t s a r e c o n d u c t e d t o v e r i f y t h e a l g o r i t h m s o a s t o e n s u r et h e c a l c ul a t e d r e s u l t s a r e s u f f i c i e n t l y a c c u r a t e f o r d e s i g n i n g EMIf i l t e r s a n d c h o o s i n g s u i t a b l e s w i t c h i n g d e v i c e s .

I n d e x T e r m s - - D y n a m i c d e t u n i n g , i n d u c t i v e c o n t a c t l e s s p o w e rt r a n s f e r ( I C P T ) , s w i t c h e d c a p a c i t o r c i r c u i t s , f r e q u e n c ye s t i m a t i o n .I . I N T R O D U C T I O N

INDUCTIVE c o n t a c t l e s s p o w e r t r a n s f e r ( I C P T ) t e c h n o l o g yh a s b e e n d e v e l o p e d t o s u p p l y p o w e r o v e r r e l a t i v e l y l a r g e a i rg a p s t o o n e o r m o r e m o v i n g o b j e c t s . I t h a s b e e n a d o p t e d i n

many p r a c t i c a l a p p l i c a t i o n s s u c h a s m a t e r i a l s h a n d i n g ,t r a n s p o r t a t i o n , c o a l m i n i n g , b a t t e r y c h a r g i n g a n d i m p l a n t a b l eb i o m e d i c a l p o w e r s u p p l i e s [ 1 ] - [ 7 ] . F i g . 1 s h o w s t h e b a s i cs t r u c t u r e o f a n I C P T s y s t e m w h i c h i n c l u d e s a p r i m a r y p o w e rs u p p l y a n d a s e c o n d a r y p o w e r p i c k - u p . To t r a n s f e r p o w e r f r o mt h e p r i m a r y t o s e c o n d a r y , a h i g h f r e q u e n c y a l t e r n a t i n ge l e c t r o m a g n e t i c f i e l d h a s t o b e g e n e r a t e d b y t h e p r i m a r y c o i l( o r t r a c k ) L , a n d l i n k s t o t h e s e c o n d a r y p i c k - u p c o i l L b y am u t u a l i n d u c t a n c e M. T h e p i c k - u p c o i l i s c o n n e c t e d i n p a r a l l e lt o a t u n i n g c a p a c i t o r C , f o r m i n g a r e s o n a n t c i r c u i t t o i m p r o v ep o w e r t r a n s f e r c a p a b i l i t y . S u c h a p a r a l l e l t u n e d c o n f i g u r a t i o n

i s u t i l i z e d i n ICPT s y s t e m s b e c a u s e i t i s o f h i g h v o l t a g e b o o s tu p a b i l i t y [ 8 ] . A r e c t i f i e r i s e m p l o y e d t o c o n v e r t t h e a c v o l t a g et o d c . F o r a c h i e v i n g maximum p o w e r t r a n s f e r c a p a b i l i t y , a d ci n d u c t o r L d c i s c o m m o n l y c o n n e c t e d o n t h e d c s i d e o f t h er e c t i f i e r . T h i s i s b e c a u s e t h e d c i nd u ct o r h e l p s t o m a i n t a i nc u r r e n t f l o w i n t h e c i r c u i t s o t h a t t h e d e l i v e r e d p o w e r f r o m a ct o d c c a n r e m a i n c o n t i n u o u s [ 9 ] .

A r M - A ~ ~ ~ L d c+ POWERCONVERTER L T R

s c c 1 t d c RP r i m a r y S e c o n d a r y

F i g . 1 . B a s i c s t r u c t u r e o f I C P T s y s t e m .A m a i n c o n c e r n i n s u c h a s y s t e m i s t h a t t h e v o l t a g es u p p l i e d t o t h e l o a d may v a r y i f t h e r e i s a c h a n g e i n c i r c u i t

p a r a m e t e r s s u c h a s t h e l o a d R , t h e m a g n e t i c c o u p l i n g M , a n dp r i m a r y o p e r a t i n g f r e q u e n c y . To s o l v e t h e p r o b l e m , a n o v e ld e t u n i n g c o n t r o l t e c h n o l o g y h a s b e e n d e v e l o p e d t od y n a m i c a l l y c o n t r o l t h e p o w e r f l o w f o r s u p p l y i n g a c o n s t a n td c v o l t a g e t o t h e l o a d [ 1 0 ] . F i g . 2 i l l u s t r a t e s t h e p r i n c i p l e o ft h e d y n a m i c d e t u n i n g c o n t r o l t e c h n o l o g y .

F i g . 2 . P o w e r p i c k - u p w i t h d y n a m i c d e t u n i n g c o n t r o l .T h i s p r o j e c t i s s u p p o r t e d b y S c h o o l o f E n g i n e e r i n g G u a r a n t e e d F i n a n c i a l

S u p p o r t S c h e m e ( G F S S ) , T h e U n i v e r s i t y o f A u c k l a n d , a n d T e l e m e t r yR e s e a r c h L i m i t e d , New Z e a l a n d .P . S i i s w i t h t h e D e p a r t m e n t o f E l e c t r i c a l a n d C o m p u t e r E n g i n e e r i n g , T h eU n i v e r s i t y o f A u c k l a n d , New Z e a l a n d ( e - m a i l : p s i O O l @ e c . a u c k l a n d . a c . n z ) .

A . P . Hu i s w i t h t h e D e p a r t m e n t o f E l e c t r i c a l a n d C o m p u t e r E n g i n e e r i n g ,T h e U n i v e r i s t y o f A u c k l a n d , New Z e a l a n d ( e - m a i l : a . h u @ i e e e . o r g ) .S . M a l p a s i s w i t h t h e D e p a r t m e n t o f P h y s i o l o g y , T h e U n i v e r s i t y o fA u c k l a n d , New Z e a l a n d ( e - m a i l : s . m a l p a s @ a u c k l a n d . a c . n z ) .

D . B u d g e t t i s w i t h t h e B i o e n g i n e e r i n g I n s t i t u t e , T h e U n i v e r s i t y o fA u c k l a n d , New Z e a l a n d ( e - m a i l : d . b u d g e t t @ a u c k l a n d . a c . n z ) .

I t c a n b e s e e n f r o m F i g . 2 t h a t i n a d d i t i o n t o a t u n i n gc a p a c i t o r C , a d e t u n i n g c a p a c i t o r C , a n d a s e m i c o n d u c t o rs w i t c h i n g d e v i c e S a r e a l s o e m p l o y e d i n t h e p i c k - u p . T h e y a r ec o n n e c t e d i n s e r i e s , f o r m i n g a b r a n c h c o n n e c t e d t o t h e p i c k - u pc o i l L i n p a r a l l e l . T h u s , w h e n S i s s w i t c h e d o n , t h e r e s o n a n tc i r c u i t i n c l u d e s b o t h c a p a c i t o r C a n d C , . When t h e s w i t c h S i so f f , o n l y c a p a c i t o r C i s i n v o l v e d i n r e s o n a n c e . B e c a u s e t h emaximum p o w e r t r a n s f e r a b i l i t y i s a c h i e v e d o n l y i n t h e f u l l y

1 - 4 2 4 4 - 0 1 1 1 - 9 / 0 6 / $ 2 0 . 0 0 c 2 0 0 6 I E E E .

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t u n e d c o n d i t i o n , t h e p o w e r f l o w c a n b e c o n t r o l l e d b y s w i t c h i n gS o n o r o f f t o c h a n g e t h e t u n i n g c o n d i t i o n s o f t h e p i c k - u p . F o re x a m p l e , a s s h o w n i n F i g . 2 i f t h e o u t p u t v o l t a g e v , . i s o v e r t h er e f e re n c e v o lt a ge V r e f , t h e s w i t c h S w i l l b e t u r n e d o n t o d e t u n et h e p i c k - u p s o t h a t t h e p o w e r t r a n s f e r r e d i s r e d u c e d .O t h e r w i s e , w h e n t h e o u t p u t v o l t a g e v o c i s u n d e r t h e r e f e r e n c eV r e f , t h e s w i t c h S w i l l b e t u r n e d o f f t o f u l l y t u n e t h e p i c k - u p f o rmaximum p o w e r t r a n s f e r . A s a r e s u l t , t h e a ve r a g e v a l u e o fo u t p u t v o l t a g e v o c w o u l d b e m a i n t a i n e d a t d e s i r e d l e v e l o f V r e f .C o n s i d e r i n g t h e f a c t t h a t w h e n t h e p i c k - u p i s f u l l y t u n e d t h eo s c i l l a t i o n f r e q u e n c y o f t h e r e s o n a n t c i r c u i t i s e q u a l t o t h ep r i m a r y o p e r at in g f r eq u e n c y , t w o d e t u n i n g m e t h o d s a r ed e v e l o p e d f o r c o n t r o l l i n g t h e p o w e r f l o w , o v e r - t u n i n g a n du n d e r - t u n i n g . O v e r - t u n i n g m e a n s t h a t t h e p o w e r t r a n s f e r i sc o n t r o l l e d b y c a p a c i t a n c e v a r i a t i o n s a b o v e t h e n o m i n a l v a l u er e q u i r e d b y f u l l t u n i n g . I n p r i n c i p l e , o n l y t h e minimumc a p a c i t a n c e C i s n e e d e d f o r f u l l t u n i n g t o a c h i e v e maximump o w e r t r a n s f e r . I n t h i s s i t u a t i o n , t h e s w i t c h S i s o f f s o t h a t t h ec a p a c i t o r C , i s n o t c o n n e c t e d t o t h e r e s o n a n t c i r c u i t . When t h el o a d d o e s n o t n e e d f u l l p o w e r c a p a c i t y , t h e s w i t c h S i s t u r n e do n s o a s t o a d d c a p a c i t o r C , i n t h e r e s o n a n t c i r c u i t , c a u s i n g t h ep i c k - u p t o b e d e t u n e d f r o m t h e p r i m a r y o p e r a t i n g f r e q u e n c y .A l t e r n a t i v e l y , u n d e r - t u n i n g m e a n s t h a t t h e p o w e r t r a n s f e r o ft h e p i c k - u p i s r e d u c e d b y c o n t r o l l i n g t h e t u n i n g c a p a c i t a n c eu n d e r t h e n o m i n a l v a l u e r e q u i r e d b y t h e f u l l t u n i n g . Tot r a n s f e r maximum p o w e r t h e s w i t c h S h a s t o k e e p o n s o t h a tb o t h t h e c a p a c i t o r C , a n d C a r e c o n n e c t e d t o t h e r e s o n a n tc i r c u i t t o a c h i e v e f u l l t u n i n g . When t h e l o a d d e c r e a s e s , t h ec a p a c i t o r C , i s r e m o v e d f r o m t h e r e s o n a n t c i r c u i t b y s w i t c h i n gS o f f t o d e t u n e t h e p i c k - u p f r o m t h e p r i m a r y o p e r a t i n gf r e q u e n c y .

M o s t p r a c t i c a l p o w e r p i c k - u p s u t i l i z e o v e r - t u n i n g m e t h o df o r d y n a m i c d e t u n i n g c o n t r o l t o m a n a g e s t a r t - u p p r o b l e m s .D u r i n g t h e s t a r t - u p p e r i o d t h e s w i t c h S c a n o n l y b e o f f b e c a u s ei n s u f f i c i e n t p o w e r i s a v a i l a b l e t o d r i v e i t o n . By o v e r - t u n i n g ,t h e p i c k - u p i s f u l l y t u n e d i n i t i a l l y , h e n c e t h e v o l t a g e c a n b u i l du p q u i c k l y t o e n a b l e t h e c i r c u i t t o s t a r t f u n c t i o n i n g .

A l t h o u g h t h e d y n a m i c d e t u n in g t e c h n o l o g y w o r k s v e r y w e l li n c o n t r o l l i n g t h e p o w e r f l o w w h i l e m a i nt a i ni ng h i g h p o w e rt r a n s f e r e f f i c i e n c y , t h e h i g h l y v a r i a b l e s w i t c h i n g f r e q u e n c y o ft h e s e m i c o n d u c t o r s w i t c h S may c a u s e e l e c t r o m a g n e t i ci n t e r f e r e n c e ( E M I ) t o s u r r o u n d i n g e q u ip m e n t . I n t h ea p p l i c a t i o n o f i n d u c t i v e p o w e r s u p p l i e s f o r i m p l a n t a b l eb i o m e d i c a l s e n s o r s , t h e n o i s e g e n e r a t e d i n s e n s i t i v eb i o m e d i c a l s e n s o r s f r o m a n I C P T s y s t e m may e x c e e d t h em i c r o v o l t l e v e l b i o e l e c t r i c s i g n a l s b e i n g r e c o r d e d [ 5 ] . A l s o ,f o r t h e c o n t a c t l e s s p o w e r s u p p l y s y s t e m s c o m b i n i n gc o m m u n i c a t i o n c h a n n e l s b e t w e e n t h e p r i m a r y a n d s e c o n d a r y ,t h e r a n d o m s w i t c h i n g f r e q u e n c y c a n c a u s e d i f f i c u l t y i nd e s i g n i n g f i l t e r s w i t h a s u i t a b l e b a n d w i d t h . I n a d d i t i o n ,d e t e r m i n i n g t h e s w i t c h i n g f r e q u e n c y u p p e r b o u n d a r y i s v e r yi m p o r t a n t f o r c h o o s i n g s u i t a b l e s w i t c h i n g d e v i c e s . T h es w i t c h i n g f r e q u e n c y o f s e m i c o n d u c t o r s w i t c h f o r d y n a m i cd e t u n i n g d e p e n d s u p o n many p a r a m e t e r s , f o r e x a m pl e , p r i ma r yo p e r a t i n g f r e q u e n c y , maximum p o w e r r a t i n g , d c c a p a c i t a n c e ,d c i n d u c t a n c e . C a l c u l a t i n g t h e u p p e r b o u n d a r y o f t h e s w i t c h i n g

f r e q u e n c y a c c u r a t e l y i s n o t e a s y d u e t o t h e n o n l i n e a r f e a t u r e o fa s w i t c h i n g c i r c u i t . I n t h i s p a p e r a n a p p r o x i m a t e c l o s e d - f o r ma n a l y t i c a l a n a l y s i s , a s w e l l a s n u m e r i c a l a n a l y s i s o f t h es w i t c h i n g f r e q u e n c y , a r e u n d e r t a k e n t o d e t e r m i n e t h e u p p e rb o u n d a r y f r e q u e n c y o f t h e d y n a m i c d e t u n i n g c i r c u i t i n t h ep o w e r p i c k - u p s .

I I . DYNAMIC DETUNING P R O C E S SF i g . 3 s h o w s t h e c u r r e n t a n d v o l t a g e w a v e f o r m s o f t h e p i c k -

u p s h o w n i n F i g . 2 , w h e r e a f u l l b r i d g e r e c t i f i e r i s e m p l o y e da n d t h e c o u p l i n g b e t w e e n t h e p r i m a r y a n d s e c o n d a r y i sc o n s t a n t . T h e s w i t c h c o n t r o l s i g n a l V , i s h i g h ( o n ) f o r d e t u n i n gt h e p i c k - u p , a n d l o w ( o f f ) f o r f u l l t u n i n g . I f t h e c i r c u i t o p e r a t e su n d e r s t e a d y s t a t e c o n d i t i o n s t h e w a v e f o r m s a r e p e r i o d i c a l , a ss h o w n i n F i g . 3 . E a c h p e r i o d s h o w s a c o m p l e t e d y n a m i cd e t u n i n g p r o c e s s . To c a l c u l a t e t h e maximum s w i t c h i n gf r e q u e n c y , o n e c o m p l e t e p r o c e s s i s d i v i d e d i n t o f o u r s e g m e n t s :i n i t i a l , d i s c h a r g i n g , c h a r g i n g , a n d f i n a l s e g m e n t . T h e d i v i s i o ni s b a s e d o n t h e c h a n g e s i n t h e d c c u r r e n t i d c o f t h e d c i n d u c t o r ,a n d t h e a c v o l t a g e v a c o f t h e r e s o n a n t c i r c u i t .

I n i t i a l C h a r g i n g

F i g . 3 . D y n a m i c d e t u n i n g w a v e f o r m s .T h e i n i t i a l s e g m e n t s t a r t s f r o m t h e b e g i n n i n g o f t h e

d e t u n i n g o p e r a t i o n . D u r i n g t h i s p e r i o d t h e r e s o n a n t v o l t a g e V a c( s h o w n i n F i g . 2 ) o f t h e p i c k - u p d e c r e a s e s f r o m t h e maximumv a l u e b e c a u s e t h e p i c k - u p i s d e t u n e d f r o m t h e p r i m a r yo p e r a t i n g f r e q u e n c y . S i n c e t h e d c c a p a c i t a n c e C d c ( s h o w n i nF i g . 2 ) o f t h e p i c k - u p i s n o r m a l l y v e r y l a r g e ( g r e a t e r t h a n 1 0u F ) f o r f i l t e r i n g o u t h i g h f r e q u e n c y h a r m o n i c s , o u t p u t d cv o l t a g e v , C d e c r e a s e s m o r e s l o w l y t h a n t h e r e s o n a n t v o l t a g ev a c . T h e r e f o r e , t h e v o l t a g e a c r o s s t h e d c i n d u c t o r L d c b e c o m e sn e g a t i v e , r e s u l t i n g i n a d c c u r r e n t ( i d c ) d r o p f r o m i t s p e a kv a l u e , a s s h o w n i n F i g . 3 . T h e i n i t i a l s e g m e n t i s f i n i s h e d w h e nt h e d c c u r r e n t i d c r e a c h e s z e r o .

T h e n e x t s e g m e n t , d i s c h a r g i n g , i s a l s o w i t h i n t h e d u r a t i o no f t h e d e t u n i n g o p e r a t i o n . C u r r e n t i d c m a i n t a i n s z e r o i n t h i sp e r i o d b e c a u s e n o c u r r e n t f l o w s t h r o u g h t h e r e c t i f i e r .T h e r e f o r e , t h e v o l t a g e a c r o s s t h e d c s i d e o f t h e r e c t i f i e r v d c i s

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3/8

3e q u a l t o t h e o u t p u t d c v o l t a g e v 0 c . A s t h e d c c a p a c i t o r C d c i sd i s c h a r g e d t h r o u g h t h e l o a d r e s i s t o r R , b o t h o f V d c a n d v , Cd r o p . I f t h e i r v a l u e s b e c o m e l o w e r t h a n t h e r e f e r e n c e v o l t a g eV r e f , t h e s w i t c h S i s t u r n e d o f f , e n d i n g t h e d i s c h a r g i n gs e g m e n t .

T h e c h a r g i n g s e g m e n t s t a r t s f r o m t h e b e g i n n in g o f t h e f u l lt u n i n g o p e r a t i o n . D u r i n g t h i s s e g m e n t t h e r e s o n a n t v o l t a g e v a ci n c r e a s e s f r o m t h e minimum v a l u e b e c a u s e t h e p i c k - u p i s f u l l yt u n e d t o t h e p r i m a r y o p e r a t i n g f r e q u e n c y . H o w e v e r , t h er e c t i f i e r k e e p s b l o c k i n g s i n c e t h e v o l t a g e v a c i s s t i l l l o w e r t h a nt h e v o l t a g e v d c ( v o c ) i n t h i s s e g m e n t . A s a r e s u l t , t h e d c c u r r e n ti d c r e m a i n s a t z e r o .T h e f i n a l s e g m e n t b e g i n s w h e n t h e r e c t i f i e r c o n d u c t s a g a i n .T h e d c c u r r e n t i d c i n c r e a s e s f r o m z e r o t o i t s maximum v a l u ed u r i n g t h i s s e g m e n t . And t h e d c c a p a c i t o r C d c i s c h a r g e d b y t h ec u r r e n t i d c s o t h a t t h e o u t p u t d c v o l t a g e v O C i n c r e a s e s a g a i n t oa p p r o a c h t h e r e f e r e n c e v a l u e , V r e f . T h e f i n i a l s e g m e n t f i n i s h e s ,a n d t h e n e x t d y n a m i c d e t u n i n g p r o c e s s s t a r t s , w h e n v o c e q u a l st o V r e f .

I I I . STEADY S T A T E ANALYSESI n I C P T s y s t e m s t h e q u a l i t y f a c t o r Q , o f p i c k - u p s a r en o r m a l l y b e t w e e n 4 t o 1 5 [ 9 ] , [ 1 1 ] . T h i s r e s u l t s i n s i g n i f i c a n tr e s o n a n t v o l t a g e ( v a c ) v a r i a t i o n a c c o r d i n g t o t h e c h a n g e s o f t h et u n i n g c o n d i t i o n . I n o t h e r w o r d s , i f t h e p i c k - u p i s d e t u n e d f r o mt h e p r i m a r y o p e r a t i n g f r e q u e n c y t h e r e s o n a n t v o l t a g e V a c i sn e a r l y a s l o w a s t h e o p e n c i r c u i t v o l t a g e o f t h e p i c k - u p c o i l ,a l t h o u g h i t c a n b e b o o s t e d u p t o b e Q , t i m e s h i g h e r t h a n t h eo p e n c i r c u i t v o l t a g e w h e n t h e p i c k - u p i s f u l l y t u n e d . Toa c h i e v e t h e maximum p o w e r t r a n s f e r a b i l i t y t h e i n d u c t a n c e o fd c i n d u c t o r L d c h a s t o b e l a r g e r t h a n t h e v a l u e d e t e r m i n e d b y( 1 ) , w h e r e c o i s t h e a n g u l a r f r e q u e n c y o f t h e e l e c t r o m a g n e t i cf i e l d g e n e r a t e d b y t h e p r i m a r y p o w e r s u p p l y , a n d R m i n i s t h eminimum l o a d r e s i s t a n c e o f t h e p i c k - u p [ 9 ] .

L d c = R m i n / C ( 1 )

i n t h i s s e g m e n t , t h e v o l t a g e v d , i s e q u a l t o t h e a b s o l u t e v a l u e o ft h e r e s o n a n t v o l t a g e , v d c = I v a c I . F i g . 5 s h o w s t h e c u r r e n t a n dv o l t a g e w a v e f o r m s o f t h e m o d e l , w h e r e t h e d e c r e a s e o f c u r r e n ti d c f r o m p e a k v a l u e I p t o z e r o i s a s s u m e d t o b e l i n e a r a t a r a t eo f k .

i d c

F i g . 4 . M o d e l o f d c s i d e o f p i c k - u p f o r i n i t i a l s e g m e n t .

V s i < I n i t a i l - *A d c i T i m e' d c k t + J Iv o c i i Time

~~~~~.............- - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - 1 - - - - -

T i TimeF i g . 5 . V o l t a g e a n d c u r r e n t w a v e f o r m s o f p i c k - u p f o r i n i t i a l s e g m e n t .

U s i n g t h e m o d e l s h o w n i n F i g . 4 a d i f f e r e n t i a l e q u a t i o n c a nb e o b t a i n e d a s :

d c d v ' + ' = k t + Id c d t RP ( 2 )A . I n i t i a l s e g m e n t

To a n a l y z e t h e i n i t i a l s e g m e n t o f a d y n a m i c d e t u n i n gp r o c e s s , t w o a s s u m p t i o n s a r e m a d e t o r e d u c e t h e c o m p l e x i t i e sr e s u l t i n g f r o m t h e n o n l i n e a r f e a t u r e s o f s w i t c h i n g c i r c u i t .F i r s t l y , t h e d c c u r r e n t i d c i s a s s u m e d t o d e c r e a s e l i n e a r l y i n t h i ss e g m e n t . S e c o n d l y , t h e d e t u n i n g c a p a c i t a n c e C , i s a s s u m e d t ob e r e l a t i v e l y l a r g e a n d i t s e q u i v a l e n t s e r i e s r e s i s t a n c e ( E S R ) i sz e r o . T h u s t h e r e s o n a n t v o l t a g e o f v a c q u i c k l y d r o p s down t ot h e minimum v a l u e a t t h e b e g i n n i n g o f t h i s s e g m e n t d u e t o f a s td i s c h a r g i n g c a u s e d b y t h e d e t u n i n g c a p a c i t o r C , . I n a p r a c t i c a lp i c k - u p , t h e c a p a c i t a n c e C , i s g e n e r a l l y r e q u i r e d t o b e a t l e a s tl a r g e r t h a n C f o r a f a s t r e s p o n s e i n d y n a m i c d e t u n i n g .S i m u l a t i o n a n d p r a c t i c a l r e s u l t s s h o w t h a t t h e s e a s s u m p t i o n sa r e v a l i d f o r c a l c u l a t i n g t h e u p p e r b o u n d a r i e s o f t h e s w i t c h i n gf r e q u e n c i e s .

B a s e d o n t h e s e a s s u m p t i o n s , a m o d e l r e p r e s e n t i n g t h e d cs i d e o f t h e p i c k - u p c a n b e r e p r e s e n t e d a s s h o w n i n F i g . 4 . T h ev o l t a g e s o u r c e v d c r e p r e s e n t s t h e v o l t a g e a c r o s s t h e d c s i d e o ft h e r e c t i f i e r . B e c a u s e t h e c u r r e n t c o n d u c t s t h r o u g h t h e r e c t i f i e r

w h e r e i n i t i a l c o n d i t i o n i s v c l t = O = V r e f b e c a u s e t h e i n i t i a ls e g m e n t s t a r t s a t t h e b e g i n n i n g o f t h e d e t u n i n g o p e r a t i o n .S o l v i n g ( 2 ) , t h e o u t p u t d c v o l t a g e v o c c a n b e o b t a i n e d a s :

- tv o c = kRt-kR2CdC +IPR +e R C d c ( V r e f + k C d cR2- I p R ) ( 3 )

S i n c e t h e o u t p u t d c v o l t a g e i s v e r y c l o s e t o t h e r e f e r e n c ev o l t a g e V r e f , t h e r e l a t i o n b e t w e e n t h e c u r r e n t a n d v o l t a g e o f d ci n d u c t o r L d c c a n b e w r i t t e n i n t h e f o r m o f ( 4 ) :

d i cL d C V d c -v ld t d e ( 4 )C o n s i d e r i n g t h a t t h e r e f e r e n c e v o l t a g e V r e f i s much h i g h e r

t h a n t h e v d c a n d t h e c u r r e n t i d c d e c r e a s e s l i n e a r l y i n t h i ss e g m e n t , ( 4 ) c a n b e s i m p l i f i e d :

L d c k - V r e f ( 5 )T h e n t h e d u r a t i o n T 1 o f t h e i n i t i a l s e g m e n t c a n b e

d e t e r m i n e d a s :

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4/8

4

T = - P I L d c ( 6 )k V r e fB . D is c h a r g i n g s e g m e n t

T h e d i s c h a r g i n g s e g m e n t i s s t i l l w i t h i n t h e d u r a t i o n o f t h ed e t u n i n g o p e r a t i o n . S i n c e t h e d c c u r r e n t i d c i s z e r o , t h e r e c t i f i e rd i s c o n n e c t s t h e a c a n d d c s i d e s o f t h e p i c k - u p c i r c u i t . T h e d cc a p a c i t o r C d c i s d i s c h a r g e d t h r o u g h t h e l o a d r e s i s t o r R ,r e d u c i n g o u t p u t d c v o l t a g e v 0 c . A s d i s c u s s e d p r e v i o u s l y , t h ed i s c h a r g i n g s e g m e n t i s f i n i s h e d w h e n t h e v o l t a g e v , C d r o p sdown t o t h e r e f e r e n c e v o l t a g e V r e f . S o t h e d u r a t i o n o f t h ed i s c h a r g i n g s e g m e n t c a n b e d e t e r m i n e d b y c a l c u l a t i n g t h ed i s c h a r g i n g t i m e o f t h e c a p a c i t o r C d c . F i g . 6 s h o w s t h e m o d e lf o r t h e d c s i d e o f t h e p i c k - u p . T h e m o d e l c o n s i s t s o f t h ep a r a l l e l c o n n e c t e d d c c a p a c i t o r C d c a n d t h e l o a d r e s i s t o r R .

I + 1T dc R

F i g . 6 . M o d e l o f d c s i d e o f p i c k - u p f o r d i s c h a r g i n g s e g m e n t .U s i n g t h i s m o d e l , a d i f f e r e n t i a l e q ua t io n c a n b e w r i t t e n a s :

C d c + = 0d c d t R ( 7 )S i n c e t h e i n i t i a l v a l u e o f t h e v o l t a g e v , C i n t h e d i s c h a r g i n g

s e g m e n t i s t h e f i n a l v a l u e f r o m t h e i n i t i a l s e g m e n t , t h e i n i t i a lc o n d i t i o n o f ( 7 ) c a n b e d e t e r m i n e d u s i n g ( 3 ) w i t h t = T l , a ss h o w n b e l o w :

I VV , , t = O = - k C d C R +e k R C d c ( V l l f + k C d R 2 _ I p R ) ( 8 )T h e r e f o r e , i f t h e d i s c h a r g i n g s e g m e n t b e g i n s a t t i m e z e r o ,t h e o u t p u t d c v o l t a g e v , C c a n b e o b t a i n e d a s :v o c = -kCdCR+ e k C R ( V 1 e f + k C d c R 2 I p R ) e C c R ( 9 )

T h e d i s c h a r g i n g s e g m e n t i s f i n i s h e d w h e n d c o u t p u t v o l t a g ev o c d r o p s down t o t h e r e f e r e n c e v o l t a g e V r e f . T h e d u r a t i o n T 2o f t h e d i s c h a r g i n g s e g m e n t c a n b e o b t a i n e d a s :

T 2 = - R C d c l r n V , e f k C d c R + e k R c t V e f + k C d c R 2 - I R ) ( 1 0 )

v o l t a g e o f t h e p i c k - u p c o i l L , w h i c h i s i n d u c e d i n t h ee l e c t r o m a g n e t i c f i e l d g e n e r a t e d b y t h e p r i m a r y . I n t h e m o d e lt h e v o l t a g e s o u r c e i s c o n n e c t e d t o L i n s e r i e s , w h e r e c o i s t h ea n g u l a r f r e q u e n c y o f t h e p r i m a r y o p e r a t i n g f r e q u e n c y , a n d V , Pi s t h e p e a k v a l u e o f t h e i n d u c e d v o l t a g e . I t c a n b e a s s u m e d t h a tt h e i n i t i a l v a l u e o f t h e r e s o n a n t v o l t a g e v a c a n d c u r r e n t i a c a r ez e r o . T h i s i s v a l i d f o r a p i c k - u p w it h a h i g h b o o s t - u p f a c t o r Q ,w h e r e t h e v o l t a g e v a c a n d c u r r e n t i a c u n d e r a d e t u n e d c o n d i t i o n( d i s c h a r g i n g s e g m e n t ) a r e much s m a l l e r t h a n i t s f u l l y t u n e dc o n d i ti o n ( c ha r gi n g s e g me n t ).

i a c L

% V a , s i n ( a ) V a cI - f ~ CF i g . 7 . M o d e l o f a c s i d e o f p i c k - u p f o r c h a r g i n g s e g m e n t .

T h e r e l a t i o n s h i p o f C 0 2 = 1 / ( L C ) i s v a l i d i n t h i s s e g m e n t s i n c et h e p i c k - u p i s f u l l y t u n e d t o t h e p r i m a r y f r e q u e n c y . T h ef o l l o w i n g t w o e q u a t i o n s c a n b e o b t a i n e d b a s e d o n t h e m o d e l :C d v a c = -dVacd t

L d t = V S P s i n ( w t ) - v a c( 1 1 )( 1 2 )

S o l v i n g ( 1 1 ) a n d ( 1 2 ) , t h e r e s o n a n t v o l t a g e v a c d u r i n g t h ec h a r g i n g s e g m e n t c a n b e o b t a i n e d a s :

V a c = I V p s i n ( w t ) - V p C a c o s ( C) ( 1 3 )T h e mode o f t h e d c s i d e f o r t h e c h a r g i n g s e g m e n t i s t h e

s a m e a s t h a t f o r t h e d i s c h a r g i n g s e g m e n t s h o w n i n F i g . 6b e c a u s e n o d c c u r r e n t f l o w s t h r o u g h t h e r e c t i f i e r . H o w e v e r , t h ei n i t i a l c o n d i t i o n i s d i f f e r e n t . T h e c h a r g i n g s e g m e n t s t a r t s f r o mt h e b e g i n n i n g o f t h e t u n i n g o p e r a t i o n , t h e o u t p u t v o l t a g e m u s tc r o s s t h e l e v e l o f t h e r e f e r e n c e v o l t a g e V r e f . T h i s m e a n s t h a tt h e i n i t i a l v a l u e o f v , C w i l l e q u a l V r e f . T h e r e f o r e , t h e o u t p u t d cv o l t a g e v , C c a n b e s o l v e d u s i n g ( 7 ) . T h e r e s u l t c a n b e s h o w na s :

v V f e CdRo c r f ( 1 4 )C . C h a r g i n g segment

I n t h e c h a r g i n g s e g m e n t , t h e d c c u r r e n t i s s t i l l zero. T h i sa l s o means t h a t t h e d c a n d ac s i d e s are s e p a r a t e d b y t h er e c t i f i e r . As t h e p i c k - u p i s f u l l y t u n e d i n t h i s s e g m e n t , t h er e s o n a n t v o l t a g e va c s t a r t s t o i n c r e a s e . A t t h e same t i m e , t h el o a d r e s i s t o r k e e p s d i s c h a r g i n g t h e d c c a p a c i t o r C d c . T h em o d e l f o r t h e ac s i d e o f t h e p i c k - u p i s s h o w n i n F i g . 7 , w h e r et h e ac v o l t a g e source V , P s i n ( c o t ) r e p r e s e n t s t h e open c i r c u i t

T h e c h a r g i n g s e g m e n t f i n i s h e s w h e n t h e d c c u r r e n t s t a r t s t oi n c r e a s e f r o m z e r o . A s s h o w n i n F i g . 8 , t h i s a l s o m e a n s t h a t t h ec h a r g i n g s e g m e n t e n d s w h e n t h e r e c t i f i e r f i r s t s t a r t s t o c o n d u c t( I v a c l = v o c ) . T h e r e f o r e , t h e f o l l o w i n g e q u a t i o n c a n b e o b t a i n e d :F T , ( t ) = I V s i n ( w t ) V t c o s ( t ) - V r e e C = 0 ( 1 5 )2 SP 2 S P o f t

I t s h o u l d b e n o t e d t h a t t h e d u r a t i o n T 3 o f t h e c h a r g i n g

8/7/2019 04115885

5/8

5s e g m e n t i s t h e minimum s o l u t i o n o f ( 1 5 ) b e c a u s e t h e f i r s t t i m eo f 1 V a c 1 = V O c i s t h e b o u n d a r y b e t w e e n t h i s s e g m e n t a n d n e x ts e g m e n t . A l t h o u g h i t i s v e r y d i f f i c u l t t o o b t a i n a n e x p l i c i ts o l u t i o n o f T 3 f r o m e q u a t i o n ( 1 5 ) , n u m e r i c a l s o l u t i o n c a n b ea c h i e v e d e a s i l y b y u t i l i z i n g a c o m p u t e r p r o g r a m .

i d cVe T i m e

I V a c l i o

T 3 T i m eF i g . 8 . V o l t a g e a n d c u r r e n t w a v e f o r m s o f p i c k - u p f o r c h a r g i n g s e g m e n t .

D . F i n a l s e g m e n tI n f i n a l s e g m e n t , t h e d c c u r r e n t i d c f l o w i n g t h r o u g h d ci n d u c t o r s t a r t s t o i n c r e a s e f r o m z e r o t o a p e a k v a l u e I p . F i g . 9

s h o w s t h e v o l t a g e a n d c u r r e n t w a v e f o r m s o f t h e p i c k - u p f o rt h i s s e g m e n t . B e c a u s e t h e d c c u r r e n t i d c i s v e r y s m a l l c o m p a r e dt o t h e r e s o n a n t c u r r e n t i a c , i t s e f f e c t s o n t h e r e s o n a n c e a r ei g n o r e d . B a s e d o n t h i s , t h e a m p l i t u d e o f t h e r e s o n a n t v o l t a g ev a c i n c r e a s e s a t t h e s a m e r a t e a s i n t h e c h a r g i n g s e g m e n t .A c c o r d i n g t o ( 1 3 ) t h e v o l t a g e v a c f o r t h e f i n a l s e g m e n t c a n b ew r i t t e n a s :

I I Vn[(+T]a c = V s s i n [ t + T ) ] - T 3 ) c o s [ ( t + T 3 ) ] ( 1 6 )w h e r e t h e z e r o t i m e i s a t t h e b e g i n n i n g o f t h i s s e g m e n t .

' d c

Ev a c ~ ~ ~ ~ ~ ~ ~ ~ ~ c I a l )T 4 T i m eF i g . 9 . V o l t a g e a n d c u r r e n t w a v e f o r m s o f p i c k - u p f o r f i n i a l s e g m e n t .

A s t h e d c c u r r e n t i s n o t z e r o d u r i n g t h e f i n a l s e g m e n t , t h em o d e l o f t h e d c s i d e f o r t h i s p e r i o d i s t h e s a m e a s t h a t f o r t h ei n i t i a l s e g m e n t s h o w n i n F i g . 4 . H o w e v e r , i t i s v e r y d i f f i c u l t t oa c h i e v e a n e x p l i c i t s o l u t i o n t o i d c b y s o l v i n g t h e d i f f e r e n t i a le q u a t i o n s o b t a i n e d f r o m t h e m o d e l . S o , a n a p p r o x i m a t es o l u t i o n i s o b t a i n e d b y r e p l a c i n g t h e v d c ( v d c = 1 v a c 1 ) b y i t sa p p r o x i m a t e e n v e l o p e e n v ( v d C ) , a n d v , C b y r e f e r e n c e v o l t a g eV r e f , a s s h o w n b e l o w :

L d , d t = e n v ( v d C ) - V , f ( 1 7 )

( 1 8 )n v ( v d ) = 1 V o ) ( t + T 3 )2I n f a c t , a s s h o w n i n F i g . 9 , t h e a p p r o x im a t e e n v e l o p o f v d ci s a s m o o t h c u r v e c r o s s i n g v d c a t t h e a n g l e o f c o ( t + T 3 ) = n n

w h e r e n i s a p o s i t i v e i n t e g e r . T h e s i m u l a t i o n a n d p r a c t i c a lr e s u l t s h a v e d e m o n s t r a t e d t h a t t h i s a p p r o a c h i s v a l i d i nc a l c u l a t i n g t h e u p p e r b o u n d a r ie s o f t h e s w i t c h i n g f r e q u e n c i e s .E r r o r s i n t r o d u c e d s e p a r a t e l y b y V r e f a n d e n v ( v d C ) , i n s t e a d o f v , Ca n d v d c , h a v e a c a n c e l i n g e f f e c t .

C o n s i d e r i n g t h e i n i t i a l c o n d i t i o n o f i d c l t = o = 0 , t h ea p p r o x i m a t e s o l u t i o n o f i a c c a n b e o b t a i n e d a s :

t d cV s , c o t 2 / / 2 + ( V s p c o T 3 - 2 V r e f ) t

2 L d c ( 1 9 )S i n c e w h e n t = T 4 c u r r e n t i d c r e a c h e s i t s maximum v a l u e I p ,t h e d u r a t i o n T 4 o f t h e f i n a l s e g m e n t c a n b e s o l v e d a s :

-T2(V p O 3 - 2 V , , f ) + 4 ( V s p T 3 - 2 V r e f ) 2 + 1 6 I P L d C V S p C (20)2 V p c oF i n a l l y , b e c a u s e i n t h e s t e a d y s t a t e c o n d i t i o n s t h e o u t p u tv o l t a g e v , C i s c o n t r o l l e d t o a p p r o a c h t h e r e f e r e n c e v o l t a g e V r e f ,t h e a v e r a g e v a l u e o f t h e d c c u r r e n t i d c c a n b e c o n s i d e r e d t o b e

e q u a l t o V r e f / R . T h e r e f o r e , t h e f o l l o w i n g e q u a t i o n c a n b eo b t a i n e d :( 2 1 )I a e ( T 1 + T 4 ) I p / 2 _V l e fa v T , + T2 + T 3 + T 4 R

T h e d u r a t i o n T 1 , T 2 , T 3 , T 4 a n d p e a k v a l u e o f d c c u r r e n t I pc a n b e s o l v e d u s i n g ( 6 ) , ( 1 0 ) , ( 1 5 ) , ( 2 0 ) a n d ( 2 1 ) , t h e n t h es w i t c h i n g f r e q u e n c y i s g i v e n b y f = l / ( T 1 + T 2 + T 3 + T 4 ) .

I V . NUMERICAL S O L U T I O N SI t w o u l d b e v e r y c o m p l i c a t e d t o a c h i e v e a c l o s e d f o r me x p l i c i t s o l u t i o n t o t h e maximum s w i t c h i n g f r e q u e n c y u s i n ge q u a t i o n ( 6 ) , ( 1 0 ) , ( 1 5 ) , ( 2 0 ) a n d ( 2 1 ) . S o t h e n u m e r i c a ls o l u t i o n s u t i l i z i n g c o m p u t e r p r o g r a m s a r e a d o p t e d . F i g . 1 0s h o w s t h e f l o w c h a r t d e s i g n e d f o r c a l c u l a t i n g t h e maximums w i t c h i n g f r e q u e n c y o f t h e d y n a m i c d e t u n i n g .

T h e p r o g r a m s t a r t s w i t h g i v e n c i r c u i t p a r a m e t e r s L d C , L , C d c ,V r e f , f , P m a x a n d V , p , e n a b l i n g t h a t t h e s l o p k o f t h e d c c u r r e n tt o b e e q u a l t o - V r e f / L i n t h e i n i t i a l s e g m e n t . T h e l o a d r e s i s t o rR i s d e t e r m i n e d b y t h e maximum p o w e r t r a n s f e r r e d b y t h ep i c k - u p P m a x a n d r e f e r e n c e v o l t a g e V r e f . S i m u l a t i o n a n de x p e r i m e n t a l r e s u l t s s h o w t h a t t h e n u m e r i c a l r e s u l t s o b t a i n e da c c o r d i n g t o t h i s f l o w c h a r t a r e m o s t a c c u r a t e w h e n t h eminimum l o a d r e s i s t a n c e i s a p p l i e d . T h e n t h e d u r a t i o n T 3 o ft h e c h a r g i n g s e g m e n t i s c a l c u l a t e d f i r s t b e c a u s e i t c a n b ed e t e r m i n e d i n d e p e n d e n t l y u s i n g ( 1 5 ) a n d i s u s e d l a t e r i n t h ec a l c u l a t i o n f o r t h e f i n a l s e g m e n t . An i t e r a t i v e c o m p u t a t i o n i sa p p l i e d i n t h e c a l c u l a t i o n o f T 3 b a s e d o n t h e f u n c t i o n F T 3 ( t 3 )s h o w n i n ( 1 5 ) . t 3 ( 0 ) i s a n e s t i m a t e d i n i t i a l v a l u e o f T 3 . T h en e x t s t e p i s t o c h e c k w h e t h e r F 1 3 ( t 3 ( i ) ) h a s c o n v e r g e d t o ag i v e n e r r o r i n d e x , e . g . _ = 1 0 . When t h i s s t o p p i n g c r i t e r i a i sm e t , t h e i t e r a t i o n t e r m i n a t e s w i t h T 3 = t 3 ( i ) ; o t h e r w i s e , t h e

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7

V S P = 4 5 0 mV. T h e maximum p o w e r i s r e q u i r e d w h e n t h ei m p l a n t a b l e t e l e m e t r y d e v i c e c o m m u n i c a t e s w i t h a n e x t e r n a lt r a n s c e i v e r .F i g . 1 2 s h o w s t h e w a v e f o r m o f t h e v o l t a g e a c r o s s s w i t c h e dc a p a c i t o r C s w h e n t h e e q u i v a l e n t l o a d r e s i s t a n c e i sa p p r o x i m a t e l y 1 9 0 Q . T h e f u n d a m e n t a l f r e q u e n c y o f t h ew a v e f o r m i s a b o u t 1 . 7 kHz w h i c h i s t h e s w i t c h i n g f r e q u e n c yc a u s e d b y t h e d y n a m i c d e t u n i n g . S u c h a l o w s w i t c h i n gf r e q u e n c y a p p e a r s i n t h i s s i t u a t i o n b e c a u s e t h e p i c k - u p l o a d i sc l o s e t o t h e maximum l o a d i n g c o n d i t i o n . T h i s i s i d e n t i c a l t ot h e a n a l y t i c a l r e s u l t s h o w n i n F i g . 1 1 . From F i g . 1 2 i t c a n a l s ob e s e e n t h a t t h e v o l t a g e a c r o s s C s m a i n t a i n s a l e v e l o fa p p r o x i m a t e l y - 4 . 5 V w h e n t h e p i c k - u p i s f u l l y t u n e d . T h i s i sb e c a u s e t h e d e t u n i n g c a p a c i t o r C s i s c h a r g e d t h r o u g h t h e b o d yd io d e o f t h e B J T , a l t h o u g h t h e BJT i t s e l f i s o f f f o r f u l l t u n i n gi n t h i s s i t u a t i o n . T h u s t h e minimum v o l t a g e a c r o s s C s w o u l d b ec l o s e t o t h e minimum p e a k v a l u e o f t h e r e s o n a n t v o l t a g e , - 5 V .When t h e p i c k - u p i s d e t u n e d , t h e v o l t a g e a c r o s s t h e d e t u n i n gc a p a c i t o r i s s i n u s o i d a l b e c a u s e t h e s w i t c h i s o n i n t h i ss i t u a t i o n , a d d i n g t h e d e t u n i n g c a p a c i t o r C s i n t o t h e r e s o n a n tc i r c u i t . A t t h e s a m e t i m e t h e p e a k v a l u e d r o p s down t o a b o u t1 . 5 V d u e t o t h e d e t u n i n g o p e r a t i o n .

TPOWWWRWM M E L . .

F i g . 1 2 . E x p e r i m e n t a l w a v e f o r m o f v o l t a g e across d e t u n i n g c a p a c i t o r C s .( L o a d i n g c o n d i t i o n : R=190 Q . )F i g . 1 3 s h o w s t h e m e a s u r e d w a v e f o r m o f t h e p i c k - u p o u t p u t

d c v o l t a g e when t h e e q u i v a l e n t l o a d r e s i s t a n c e i s 3 8 0 Q. I n t h ee x p e r i m e n t s , t h e maximum s w i t c h i n g f r e q u e n c y h a s b e e nr e c o r d e d u n d e r t h i s l o a d i n g c o n d i t i o n . From t h e waveform i tca n b e seen t h a t t h e average v o l t a g e i s c o n t r o l l e d a t a b o u t3 . IV w i t h a 2 0 0 kHz h a r m o n i c component r e s u l t i n g f r o m t h eEMI o f t h e p r i m a r y . The l o w e r f r e q u e n c y r i p p l e appears ass a w - t o o t h w a v e f o r m s . T h i s i s d u e t o t h e c h a r g i n g a n dd i s c h a r g i n g o f t h e d c c a p a c i t o r C d c c a u s e d b y t h e d y n a m i cd e t u n i n g . I n c r e a s i n g t h e c a p a c i t o r v a l u e would r e d u c e t h ea m p l i t u d e o f t h i s r i p p l e . From t h e measurements o f F i g . 1 3 i tca n b e seen t h a t t h e s h o r t e s t p e r i o d l a s t s a b o u t 4 5 u S , w h i c h i sa s s o c i a t e d w i t h t h e maximum s w i t c h i n g f r e q u e n c y , 2 2 . 2 k Hz( 1 / 4 5 u S - 1 ) . As a c o m p a r i s o n , t h e i t e r a t i v e c o m p u t a t i o n showni n F i g . 1 0 i s a l s o c o n d u c t e d b a s e d on t h e p r a c t i c a l p a r a m e t e r so f t h e p i c k - u p c i r c u i t . The r e s u l t i s 2 3 . 0 7 5 k H z , w h i c h i s i n

g o o d a g r e e m e n t w i t h t h e m e a s u r e d v a l u e . I n a d d i t i o n , t h em e a s u r e d f r e q u e n c i e s s h o w n i n F i g . 1 2 a n d 1 3 a l s o v e r i f y t h a tt h e s w i t c h i n g f r e q u e n c y i s v e r y l o w w h e n t h e p i c k - u p o p e r a t e su n d e r v e r y h e a v y l o a d i n g c o n d i t i o n s .

, ~ ~~~~~~~~ ~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~ .......

: ~~~ ~ ~ ~ ~ ~, ~ ~ ~ ~ ~ .2

F i g . 1 3 . E x p e r i m e n t a l w a v e f o r m o f o u t p u t d c v o l t a g e o f p i c k - u p . ( L o a d i n gc o n d i t i o n : R = 3 8 0 Q . )V I . C O N C L U S I O N S

T h i s p a p e r h a s a n a l y z e d t h e d y n a m i c d e t u n i n g o p e r a t i o ne m p l o y e d i n I C P T p i c k - u p s f o r s u p p l y i n g a c o n s t a n t o u t p u t d cv o l t a g e . T h e d y n a m i c d e t u n i n g p r o c e s s h a s b e e n d i v i d e d i n t of o u r s e g m e n t s : i n i t i a l , d i s c h a r g i n g , c h a r g i n g a n d f i n a l s e g m e n t .B a s e d o n d e t a i l e d a n a l y t i c a l a n a l y s i s o f e a c h s e g m e n t , a ni t e r a t i v e m e t h o d h a s b e e n p r o p o s e d t o o b t a i n a n u m e r i c a ls o l u t i o n f o r t h e d e t u n i n g o p e r a t i n g f r e q u e n c y . T h e c o m p u t e dr e s u l t s a r e i n a g o o d a g r e e m e n t w i t h t h e s i m u l a t i o n a n de x p e r i m e n t a l r e s u l t s . I t h a s b e e n d e m o n s t r a t e d t h a t t h emaximum d e t u n i n g f r e q u e n c y o c c u r s a r o u n d t h e n o m i n a l l o a da n d i s m a i n t a i n e d r o u g h l y c o n s t a n t o v e r a w i d e r a n g e o f l o a dc o n d i t i o n s a l t h o u g h s w i t c h i n g d u t y c y c l e v a r i e s . T h e f r e q u e n c yd e c r e a s e s a t b o t h e n d s o f h i g h a n d l o w l o a d i n g c o n d i t i o n s .T h e s e r e s u l t s a r e v e r y u s e f u l i n d e s i g n i n g EMI f i l t e r s a n ds e l e c t i n g p o w e r s w i t c h e s f o r p o w e r p i c k - u p c i r c u i t s .

V I I . ACKNOWLEDGMENTT h e a u t h o r s g r a t e f u l l y a c k n o w l e d g e t h e c o n t r i b u t i o n s f r o mt h e D e p a r t m e n t o f E l e c t r i c a l a n d C o m p u t e r E n g i n e e r i n g a n dt h e B i o e n g i n e e r i n g I n s t i t u t e o f t h e U n i v e r s i t y o f A u c k l a n d , a n d

T e l e m e t r y R e s e a r c h L i m i t e d .V I I I . REFERENCES

[ 1 ] J . T . B o y s a n d A . W . G r e e n , " I n t e l l i g e n t r o a d - s t u d s - l i g h t i n g t h e p a t h so f t h e f u t u r e , " I P E N Z T r a n s . N o . 2 4 , ( 1 ) E M C H , p p . 3 3 - 4 0 , 1 9 9 7 .[ 2 ] A . P . H u , Z . J . C h e n , S . H u s s m a n n , G . A . C o v i c a n d J . T . B o y s , " Ad y n a m i c a l l y o n - o f f c o n t r o l l e d r e s o n a n t c o n v e r t e r d e s i g n e d f o rc o a l m i n i n g b a t t e r y c h a r g i n g a p p l i c a t i o n s , " i n P r o c . 2 0 0 2 I n t e r n a t i o n a lC o n f e r e n c e o n Power S y s t e m T e c h n o l o g y , V o l . 2 , p p . 1 0 3 9 - 1 0 4 4 .[ 3 ] A . P . H u a n d P . S i , " A l o w c o s t p o r t a b l e c a r h e a t e r b a s e d o n a n o v e lc u r r e n t - f e d p u s h - p u l l i n v e r t e r , i n P r o c . A u s t r a l a s i a n U n i v e r s i t i e sPower E n g i n e e r i n g C o n f : , B r i s b a n e , A u s t r a l i a , 2 0 0 4 .[ 4 ] G . A . J . E l l i o t t , J . T . B o y s a n d A . W . G r e e n , " M a g n e t i c a l l y c o u p l e ds y s t e m s f o r p o w e r t r a n s f e r t o e l e c t r i c v e h i c l e s , " i n P r o c . 1 9 9 5

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8I n t e r n a t i o n a l C o n f e r e n c e o n Power E l e c t r o n i c s a n d D r i v e S y s t e m s ,V o l . 2 , p p . 7 9 7 - 8 0 1 .[ 5 ] P . S i , A . P . H u , D . B u d g e t t , S . M a l p a s , J . Y a n g a n d J . G a o , " S t a b i l i z i n gt h e o p e r a t i n g f r e q u e n c y o f a r e s o n a n t c o n v e r t e r f o r w i r e l e s s p o w e rt r a n s f e r t o i m p l a n t a b l e b i o m e d i c a l s e n s o r s , " i n P r o c . 1 s t I n t e r n a t i o nC o n f e r e n c e o n S e ns in g T e c h n o lo g y , P a l m e r s t o n N o r t h , New Z e a l a n d ,2 0 0 5 , V o l . , p p 4 7 7 - 4 8 2 .[ 6 ] F . S a t o , T . N o m o t o , G . K a n o , H . M a t s u k i a n d T . S a t o , " A newc o n t a c t l e s s p o w e r - s i g n a l t r a n s m i s s i o n d e v i c e f o r i m p l a n t e d f u n c t i o n a le l e c t r i c a l s t i m u l a t i o n ( F E S ) , " IEEE T r a n s . M a g n e t i c s , V o l . 4 0 , p p .2 9 6 4 - 2 9 6 6 , J u l . 2 0 0 4 .[ 7 ] T . B i e l e r , M. P e r r o t t e t , V . N g u y e n a n d Y . P e r r i a r d , " C o n t a c t l e s s p o w e ra n d i n f o r m a t i o n t r a n s m i s s i o n , " IEEE T r a n s . I n d u s t r y A p p l i c a t i o n s , V o l .3 8 , p p . 1 2 6 6 - 1 2 7 2 , S e p . 2 0 0 2 .[ 8 ] J . T . B o y s , G . A . C o v i c a n d Y . X u , "DC a n a l y s i s t e c h n i q u e f o r i n d u c t i v ep o w e r t r a n s f e r p i c k - u p " , IEEE P o w e r E l e c t r o n i c s L e t t e r s , V o l . 1 , I s s u e2 , p p . 5 1 - 5 3 , J u n . 2 0 0 3 .[ 9 ] P . S i a n d A . P . H u , " D e s i g n i n g t h e d c i n d u c t a n c e f o r I C P T p o w e r p i c k -u p s " , i n P r o c . T h e 5 t h IASTED I n t e r n a t i o n a l C o n f e r e n c e o n Power a n dE n e r g y S y s t e m s , B e n a l m a d e n a , S p a i n , 2 0 0 5 , p p . 1 6 2 - 1 6 7 .[ 1 0 ] A . P . Hu a n d S . H u s s m a n n , " I m p r o v e d p o w e r f l o w c o n t r o l f o rc o n t a c t l e s s m o v i n g s e n s o r a p p l i c a t i o n s " IEEE p o w e r E l e c t r o n i c sL e t t e r s , V o l . 2 , I s s u e 4 , p p . 1 3 5 -1 3 8 , 2 00 4 .[ 1 1 ] A . P . H u , " S e l e c t e d r e s o n a n t c o n v e r t e r s f o r I P T p o w e r s u p p l i e s " , P hDt h e s i s , D e p a r t m e n t o f E l e c t r i c a l a n d C o m p u t e r E n g i n e e r i n g , U n i v e r s i t yo f A u c k l a n d , O c t . 2 0 0 1 .

S i m o n M a l p a s r e c e i v e d h i s PhD f r o m O t a g oU n i v e r s i t y i n 1 9 9 0 . He w o r k e d a s a p o s t d o c t o r a lr e s e a r c h f e l l o w i n J a p a n , U n i t e d K i n g d o m a n dA u s t r a l i a f r o m 1 9 9 0 1 9 9 6 i n t h e a r e a o f b l o o dp r e s s u r e c o n t r o l w i t h p a r t i c u l a r r e f e r e n c e t o t h e r o l eo f t h e s y m p a t h e t i c n e r v o u s s y s t e m . He i s c u r r e n t l yA s s o c i a t e P r o f e s s o r i n t h e D e p t o f P h y s i o l o g y a n dt h e B i o e n g i n e e r i n g I n s t i t u t e a t t h e U n i v e r s i t y o fA u c k l a n d . He i s h e a d o f t h e C i r c u l a t o r y C o n t r o lL a b o r a t o r y w h o s e r e s e a r c h f o c u s i s o n t h e r o l e o f s y m p a t h e t i c a c t i v i t y i n t h e

d e v e l o p m e n t o f h y p e r t e n s i o n .

D a v i d B u d g e t t g a i n e d h i s P hD i n B i o m e d i c a lE n g i n e e r i n g f r o m I m p e r i a l C o l l e g e i n 1 9 9 5 . He h a sh e l d a c a d e m i c p o s i t i o n s a t t h e U n i ve r s it y o f S u s s e xa n d t h e U n i v e r s i t y o f A u c k l a n d w i t h r e s e a r c hi n t e r e s t s i n m e d i c a l d e v i c e s . He l e a d s a t e a md e v e l o p i n g i m p l a n t a b l e t e l e m e t r y d e v i c e s i n t h eB i o e n g i n e e r i n g I n s t i t u t e , U n i v er s i t y o f A u c k l a n d .

I X . B I O G R A P H I E Sri n g S i ( M ' 2 0 0 4 ) r e c e i v e d h i s B a c h e l o r d e g r e e i nE l e c t r i c a l E n g i n e e r i n g f r o m X i a n J i a o T o n gU n i v e r s i t y , C h i n a , i n 1 9 9 8 . F r o m 1 9 9 8 t o 1 9 9 9 h ew o r k e d a s a E n g i n e e r a t t h e N o r t h w e s t E l e c t r i c a lP o w e r T e s t i n g R e s e a r c h I n s t i t u t e , C h i n a . Her e c e i v e d h i s G r a d u a t e D i p l o m a i n C o m p u t e r S c i e n c ef o r m t h e U n i v e r s i t y o f A u c k l a n d , New Z e a l a n d , i n2 0 0 2 . He i s c u r r e n t l y a l a s t y e a r P hD s t u d e n t i n t h eD e p a r t m e n t o f E l e c t r i c a l a n d C o m p u t e r

E n g i n e e r i n g , t h e U n iv er s it y o f A u c k l a n d . H i s r e s e a r c h i s t o d e v e l o p h i g hq u a l i t y w i r e l e s s p o w e r s u p p l i e s f o r i m p l a n t a b l e b i o m e d i c a l d e v i c e s .

P a t r i c k A i g u o Hu ( M ' 1 9 9 8 ) g r a d u a t e d f r o m X ia nJ i a o T o n g U n i v e r s i t y , C h i n a , w i t h B E a n d MEd e g r e e s i n 1 9 8 5 a n d 1 9 8 8 r e s p e c t i v e l y . A f t e rm i g r a t i n g t o New Z e a l a n d i n 1 9 9 6 h e r e c e i v e d h i sP h . D f r o m t h e U n i v e r s i t y o f A u c k l a n d i n 2 0 0 1 .B e f o r e t h a t h e w o r k e d a s a l e c t u r e r , a n e l e c t r i c a le n g i n e e r , g r o u p l e a d e r , a n d l a t e r t h e d i r e c t o r o f at e c h n i c a l s e c t i o n i n C h i n a . He h o l d s a f e w p a t e n t si n m i c r o c o m p u t e r c o n t r o l a n d i n d u c t i v e p o w e rt r a n s f e r t e c h n o l o g i e s , a n d c o - a u t h o r e d a b o o k o n e l e c t r i c a l m a c h i n e s . Her e c e i v e d t h e U n i v e r s i t y o f A u c k l a n d P h . D s c h o l a r s h i p , t h e A s i a n 2 0 0 0

F o u n d a t i o n S c h o l a r s h i p f o r a f o u r - m o n t h s t u d y v i s i t t o t h e N a t i o n a lU n i v e r s i t y o f S i n g a p o r e , a n d a n i n d u s t r i a l s c h o l a r s h i p f r o m W a m p f l e r A G ,G e r m a n y .

He i s c u r r e n t l y a s e n i o r l e c t u r e r i n t h e D e p a r t m e n t o f E l e c t r i c a l a n dE l e c t r o n i c E n g i n e e r i n g , t h e U n i v e r s i t y o f A u c k l a n d . He i s a l s o a c o - c h a i r o ft h e New Z e a l a n d IEEE P o w e r E n g i n e e r i n g a n d P o w e r E l e c t r o n i c s J o i n tS o c i e t y . H i s r e s e a r c h i n t e r e s t s i n c l u d e w i r e l e s s p o w e r t r a n s f e r , p o w e rc o n v e r t e r s , a n d a p p l i c a t i o n o f p o w e r e l e c t r o n i c s i n p o w e r s y s t e m s .