03 Perpindahan Panas Konveksi

8/10/2019 03 Perpindahan Panas Konveksi

1/34

BAB III

PERPINDAHAN PANAS KONVEKSI

Perpindahan panas antara suatu permukaan padat dan suatu fluida

berlangsung secara konveksi. Konveksi panas dapat dihitung dengan persamaan

pendinginan Newton:

)('tan fluidapada

TThAq (3.1)

Persamaan (3.1) mendefinisikan tahanan panas terhadap konveksi. Koefisien pindah

panas permukaan h, bukanlah suatu sifat zat, akan tetapi menyatakan besarnya laju

pindah panas di daerah dekat pada permukaan itu.

Fluks Kalor:

Adalah laju perpindahan panas persatuan luas (q/A). Fluks kalor boleh didasarkan

atas luas permukaan luar atau dalam pipa.

Suhu arus rata-rata:

Adalah suhu yang dicapai apabila keseluruhan fluida yang mengalir melalui

penampang itu dikeluarkan lalu dicampur secara adiabatik.


2/34

Zuhrina/TK-USU/06 3-2

Koefisien perpindahan kalor menyeluruh:

Jika terjadi konduksi dan konveksi secara berturutan, maka berbagai tahanan panas

yang tersangkut dapat dijumlahkan untuk memperoleh koefisien pindah panas

keseluruhan U. Persamaan perpindahan panas menjadi:

).(.)( 21 ch TTAUTTUAq

Th= suhu fluida panas

Tc=suhu fluida dingin

Th Tc = gaya dorong atau beda suhu lokal menyeluruh

)()( TgayadorongAqFlukskalor

A = luas permukaan dalam/luar pipa

U = koefisien pindah panas keseluruhan berdasarkan A = faktor proporsionalitas

antara q/A dan T

Jika A = Ao, luas permukaan luar tabung, maka U = Uo, koefisien yang didasarkan

atas luas permukaan luar.

Koefisien perpindahan panas individual, h:

Merupakan koefisien perpindahan panas untuk masing-masing fluida.

wTT

Aqh

/

T = suhu rata-rata lokal

Tw= suhu dinding yang dalam kontak dengan fluida


3/34


Nilai h bila diterapkan:

Untuk sisi panas (bagian dalam tabung)

whh

i

TT

Aqh

/

Th=suhu fluida panas

Twh=suhu dinding panas

Untuk sisi dingin (bagian luar tabung)

cwc

oTT

Aqh

/

Tc=suhu fluida dinginTwc=suhu dinding dingin

Koefisien pindah panas permukaan dapat diperkirakan dari fungsi-fungsi

empiris, yang tersusun dari bilangan-bilangan tanpa dimensi, dengan bentuk umum:

Nu = K RepPrqGrr(L/d)s

dimana

K = bilangan tetap.

Nu = angka Nusselt, rasio antara diameter tabung terhadap tebal ekivalen lapisan

laminar

x

D

k

DhNu

.

h =koefisien konveksi

k =konduktivitas panas

D =diameter tabung

X =tebal lapisan film (lapisan batas laminar)


4/34


Korelasi untuk menentukan nilai hdipengaruhi oleh:

Sifat fisika fluida

Jenis dan kecepatan aliran

Perbedaan temperatur

Geometri sistem

Beberapa nilai hdapat dilihat pada Tabel 4.1-2 Geankoplis, 1987.

Perpindahan panas konveksi dapat dikelompokkan kepada dua bahagian:

1. Konveksi bebas/alamiah

Contohnya adalah pemanasan aliran udara yang melalui radiator,

pemanasan air dalam ketel.

Fluida panas yang menerima panas akan naik ke atas, kekosongan tempat

massa fluida yang telah naik diisi oleh massa fluida yang bersuhu rendah.

Aliran fluida terjadi akibat perbedaan densitas, dan perbedaan densitas

akibat adanya gradien suhu di dalam massa fluida itu.

2.

Konveksi paksa

Jika aliran fluida digerakkan oleh piranti mekanik seperti pompa dan

pengaduk.

Aliran/perpindahan panas tidak bergantung pada gradien densitas.

Contohnya aliran kalor melalui pipa panas.

3.1. Konveksi Alamiah

Pada perbatasan suatu permukaan dan suatu fluida akan terjadi perpindahan

panas secara konduksi dan konveksi. Biasanya temperatur permukaan itu cukup

tinggi untuk menimbulkan pula radiasi. Tanpa adanya aliran yang dipaksakan


5/34


terhadap fluida, maka sekitar permukaan akan terjadi konveksi secara alamiah.

Perbedaan temperatur antara bagian-bagian fluida menyebabkan perbedaan densiti

dan karena itu timbul gerakan dan aliran dalam fluida. Aliran alamiah ini

memperbesar perpindahan panas yang semula sampai tercapai keadaan yang tecap.

Cara perpindahan panas semacam ini disebut konveksi alamiah atau konveksi bebas.

Besarnya koefisien perpindahan panas harus didapat dari hasil percobaan.

Banyak penyelidikan telah dilakukan untuk menentukan koefisien pindah panas itu.

Jika berbagai hasil penyelidikan itu dikumpulkan, ternyata dapat diperoleh persamaan

empiris dalam bilangan-bilangan tanpa dimensi, salah satu di antaranya adalah

bilangan Grashof, yang dibuat untuk menunjukkan sifat-sifat konveksi bebas .

Bentuk umum:

4/1Pr).(GrCNu

Bilangan-bilangan tanpa dimensi itu adalah:

2

33

TgLGrashofbilanganGr

k

Candtlbilangan

p PrPr

k

LhNusseltbilanganNu c

Dimana:L =panjang pipa

=viskositas fluida

=densitas fluidag =percepatan gravitasi

Cp =kapasitas panas

=koefisien ekspansi termal

hc =koefisien konveksik =konduktivitas termal


6/34


Hasil percobaan itu sering juga dinyatakan sebagai nomogram (alignment

chart) atau grafik.

Persamaan empiris dan nomogram itu dapat dipakai guna memperkirakan

koefisien perpindahan panas untuk konveksi bebas. Karena terdapat berbagai

persamaan dan nomogram, maka haruslah dicari yang keadaan sistemnya sama

dengan sistem yang sedang ditinjau.

Bagaimana beraneka ragamnya persamaan-persamaan itu dapat dilihat dari

contoh-contoh di bawah ini.

Untuk bidang tegaklurus dan silinder tegak lurus

Aliran bergolak:129

10Pr.10 Gr

4/1

2

33

13,0

k

CpTgL

k

Lhc

Aliran berlapis:

94

10Pr.10 Gr 4/1

2

33

59,0

k

CpTgL

k

Lhc


7/34


Untuk silinder mendatar

4/1

2

33

53,0

k

CpTgL

k

Lhc

Untuk lempeng mendatar yang dipanaskan, menghadap ke atas, atau lempeng

mendatar, yang didinginkan, menghadap ke bawah:

7510.2Pr.10 Gr

4/1

2

33

54,0

k

CpTgL

k

Lhc

Untuk lempeng mendatar yang dipanaskan, menghadap ke bawah atau lempeng

mendatar, yang didinginkan, menghadap ke atas:

10510.3Pr.10.3 Gr

4/1

2

33

23,0

k

CpTgL

k

Lhc

3.2. Konveksi Paksa

Seperti telah diketahui fluida sekitar benda, yang seluruhnya diliputi oleh

fluida itu, mengalami dua macam hambatan, yaitu hambatan gesekan dan hambatan

bentuk. Dalam bilangan Reynolds yang sangat rendah hanya hambatan gesekan yang

berpengaruh. Jika bilangan Reynolds bertambah besar, baik hambatan gesekan

maupun hambatan bentuk berpengaruh, akan tetapi pengaruh hambatan gesekan

makin lama makin berkurang dan hambatan bentuk lebih berpengaruh.


8/34


Pengaruh aliran ini juga terlihat pada perpindahan panas antara fluida dan

benda-benda yang terendam. Persamaan-persamaan empiris tentang koefisien pindah

panas antara benda dan fluida hanya berlaku untuk benda dengan bentuk tertentu.

Jika dalam alat dikehendaki pertukaran panas, maka perpindahan panas selalu terjadi

secara konveksi paksa; karena laju panas yang dipindahkan naik dengan adanya

aliran atau pengadukan. Juga di sini pada waktu yang sama berlangsung perpindahan

panas secara konduksi, konveksi dan radiasi. Dalam hal ini radiasi biasanya terjadi

pada permukaan luar yang berhubungan dengan lingkungan yang tetap

temperaturnya.

Seringkali salah satu fluida dalam sebuah penukar-panas mengalir dalam pipa,

sedang fluida yang lain mengalir dalam ruang anulus sebuah pipa yang lebih besar

atau dalam ruang sebuah shell yang memuat banyak pipa, Perpindahan panas

berlangsung secara radial terhadap pipa. Antara fluida di dalam pipa dan permukaan

dinding pipa sebelah dalam, panas dipertukarkan secara konveksi, kemudian panas

menjalar secara konduksi melalui logam dinding pipa. Di luar pipa terjadi lagi

konveksi.

Perhitungan dilakukan dengan persamaan yang berikut:

)( TAUq

Kalau persamaan di atas diterapkan di satu tempat, maka U adalah koefisien

perpindahan panas keseluruhan setempat dan T adalah selisih temperatur fluida di

dalam pipa dan fluida di luar pipa di tempat itu. Luas permukaan perpindahan panas

A, harus dihitung sesuai dengan keadaan sistem. Begitu juga koefisien perpindahan

panas keseluruhan harus dihitung melalui penjumlahan masing-masing tahanan

panas, sesuai dengan persoalannya.


9/34


Karena terjadi perpindahan panas, maka sepanjang pipa fluida yang panas

berkurang temperaturnya dan fluida yang dingin naik temperaturnya.

Pada ujung keluar pipa itu akan terdapat selisih temperatur yang berbeda dengan pada

ujung awal. Begitu juga besarnya koefisien perpindahan panas konveksi akan

berubah, karena temperatur fluida berbeda. Untuk menerapkan persamaan pindah

panas pada satu alat, maka haruslah ada harga yang dirata-ratakan. Biasanya selisih

temperatur dirata-ratakan secara logaritma antara kedua ujung alat menjadi:

21

21

/ln TT

TTT

m

(Selisih temperatur rata-rata logaritma)

Dalam hal ini U dianggap tidak berubah banyak antara kedua ujung alat itu. Kalau U

sangat berbeda di kedua tempat itu, maka dilakukan rata-rata dengan persamaan yang

berikut:

22112211

/ln TUTU

TUTUAq

U dihitung dari jumlah tahanan panas keseluruhan. Besarnya koefisien pindah panas

secara konveksi diperkirakan dari persamaan-persamaan empiris.

Untuk konveksi dalam pipa sudah tentu persamaan empirisnya lain daripada untuk

konveksi luar pipa. Banyak buku yang memuat keterangan tentang koefisien pindah

panas, baik dalam bentuk persamaan, maupun dalam bentuk nomogram.

Dalam mencari persamaan-persamaan empiris itu harus diperhatikan sifat

fluida, sifat aliran, jenis perpindahan panas (pemanasan atau pendinginan), letak pipadan lain sebagainya. Sebab untuk keadaan yang berlainan mungkin berlaku

persamaan yang lain pula, dan haruslah ditemukan persamaan yang keadaan

berlakunya sama dengan masalah yang dihadapi.


10/34


Koefisien pindah panas sebuah alat penukar panas mengalami perubahan

selama pemakaian. Sewaktu masih baru permukaan logam pipa-pipa itu bersih.

Selama pemakaian pada permukaan itu akan tertentuk lapisan kotoran atau kerak.

Biarpun tipis lapisan itu merupakan tahanan tambahan terhadap perpindahan panas.

Lapisan ini terutama timbul pada permukaan yang berhubungan dengan air.

Besarnya tahanan karena pengotoran itu dapat dihitung dari persamaan yang berikut:

dd hUU

111

di mana Ud adalah koefisien pindah panas keseluruhan untuk alat yang kotor dan

untuk alat yang bersih, sedang hdkoefisien pindah panas untuk lapisan kotoran atau

kerak.

Menurut teori "dua lapisan" pada permukaan yang berhubungan dengan fluida

terdapat, suatu lapisan tipis fluida, yang keadaan alirannya berlapis, biarpun agak

berjauhan dari permukaan fluidanya mengalir secara bergolak. Pada dinding pipa

yang kedua belah permukaannya terdapat fluida, didapati dua lapisan batas itu.

Karena keadaan dalam lapisan batas itu berlapis, maka tahanan terhadap perpindahan

panas di 1apisan lebih besar daripada di daerah yang bergolak. Selisih temperaturpun

lebih besar. Karena itu untuk perhitungan-perhitungan, seluruh tahanan pindah panas

dianggap berada dalam lapisan batas. Untuk perhitungan selisih temperatur selalu

diambil antara permukaan dan tengah-tengah aliran yang bergolak.

Pada dasarnya rumus empiris untuk konveksi paksa meliputi benda

mempunyai bentuk umum yang sama dengan rumus empiris untuk konveksi dalam

pipa, yaitu:

qpCNu Pr.Re.


11/34


Persamaan-persamaan itu dapat juga disajikan dalam bentuk grafik. Dalam

menggunakan persamaan-persamaan itu, arah perpindahan panas perlu terus diingat.

Persamaan empiris hanya memberikan cara untuk memperkirakan besarnya koefisien

pindah panas. Tahanan panas konveksi digambarkan sebagai terpusat dalam lapisan

batas fluida pada permukaan padat. Karena itu dalam menggunakan persamaan

empiris semua sifat fisis fluida dinilai sesuai dengan temperatur lapisan batas itu.

Karena persamaan empiris itu dinyatakan dengan bilangan tanpa dimensi

maka sistem satuan mana yang digunakan tidak menjadi soal, asalkan tetap hanya

satu sistem satuan yang dipakai. Banyak data telah diperoleh dalam percobaan-

percobaan untuk menentukan koefisien pindah panas h. Data dapat disajikan dalam

grafik atau sebagai persamaan. Di bawah ini akan diberikan berbagai contoh

persamaan empiris yang sering dijumpai dengan batas-batas berlakunya.

Aliran laminar

Untuk aliran berlapis (laminar) dalam pipa tegak atau datar, di mana konveksi bebas

dapat diabaikan, berlaku persamaan:

14,03/1

.Pr.Re86,1

w

ba

L

d

k

dhNu

Re < 2100

Dimana:

L =adalah panjang pipa di mana terjadi perpindahan panas; m.

d =diameter pipa; m

b =viskositas fluida pada suhu rata-rata; Pa.s

w =viskositas fluida pada suhudinding; Pa.s

Cp =kapasitas panas; J/kg.K

hc =koefisien perpindahan panas rata-ratak =konduktivitas termal; W/m.K

dv..Re

k

Cp.

Pr


12/34


Faktor (/ w) digunakan sebagai koreksi, jika viskositas fluida di dekat dinding

dan di tengah pipa terlalu berbeda.

Semua sifat fluida dihitung pada suhu rata-rata kecuali w

Untuk fluida masuk dan keluar pada T berbeda, T rata-rata secara aritmetik:

2

bowbiwa

TTTTT

aa TAhq ..

Tw= suhu dinding

Tbi= suhu fluida masuk

Tbo=suhu fluida keluar

Aliran turbulen

Untuk aliran bergolak (turbulen) dalam pipa yang bersih berlaku persamaan:

60/;700Pr7,0;10Re 4 dL

14,0

3/18,0Pr.Re.023,0

w

bL

k

dhNu

hL = koefisien konveksi didasarkan pada Tm.

Beda suhu rata-rata logaritmik,LMTD, Tm

Merupakan selisih suhu rata-rata secara logaritma pada kedua ujung peralatan.

1

2

12

lnT

T

TTTm


13/34


Bilangan Grashof tidak ada dalam persamaan di atas, karena nilai bilangan

Reynolds terlalu tinggi untuk adanya pengaruh konveksi bebas.

Sifat-sifat fluida harus dinilai pada temperatur rata-rata antara temperatur masuk dan

keluar.

Persamaan-persamaan empiris yang ada pada waktu ini belum mencakup

semua keadaan yang dijumpai dalam praktek. Banyak hal yang tidak dapat di hitung

koefisiep pindah panasnya. Dalam hal ini hharus diperkirakan dari data empiris, yang

biasanya dalam buku-buku referensi diberikan sebagai batas-batas nilai. Data yang

dilaporkan dalam buku maupun dalam majalah banyak berguna dalam

memperkirakan koefisien pindah panas secara konveksi.

Nila h untuk udara, Ptotal= 1 atm, aliran turbulen

2,0

8,052,3

d

vhL

Nilai h untuk air, T=4-105oC, aliran turbulen

2,0

8,0

.0146,011429d

vCTh

o

L

Nilai h aliran fluida yang melintasi plat datar

Aliran laminar : Re < 3.10

5

; Pr > 0,7

3/15,0 Pr.Re.664,0k

dhNu L


14/34


Aliran turbulen: Re > 3.105; Pr > 0,7

3/18,0 Pr.Re.0366,0k

dhNu L

Nilai h untuk aliran melintasi bola

Sebuah bola yang akan dipanaskan atau didinginkan oleh fluida yang mengalir tegak

lurus terhadap sumber bola.

1 < Re < 70.000

0,6 < Pr < 400

3/15,0

Pr.Re6,020 kdh

Nu L

Nilai h aliran udara yang mengalir tegak lurus terhadap silinder tunggal dan udara

yang mengalir tegak lurus pada silinder, digunakan:

nKNu Re.

Nilai K dan n diperoleh dari daftar berikut:

Re n K Nu1-4 0,33 0,891 0,891-1,42

4-40 0,385 0,821 1,4 3,4

40-4000 0,466 0,615 3,43 29,6

4000-40000 0,618 0,174 29,5 121

40000-250000 0,805 0,0239 121 - 529

3.3. Gabungan Konduksi dan Konveksi

Terdapat dua jenis fluida pada kedua sisi permukaan padatan.

T1= suhu fluida panas

T2= suhu fluida dingin


15/34


Laju perpindahan panas (gambar a):

433221 ... TTAhx

TTAkTTAhq

o

A

Ai

AhAk

x

Ah

TT

R

TTq

oA

A

i .

1

..

14141

Koefisien perpindahan panas menyeluruh, U, gabungan konduksi dan

konveksi, dihitung melalui penjumlahan masing-masing tahanan panas, sesuai dengan

persoalannya.

)( TAUq

41 TTT

oA

A

i hk

x

h

U11

1

U dalam W/m2.K


16/34


Laju perpindahan panas (gambar b):

ooAlmA

o

ii AhAk

rr

Ah

TTq

.

1

..

1 1

41

A1= 2p .L.r1= luas permukaan dalam tabung

Aalm= luas permukaan rata-rata tabung

Ao= luas permukaan luar tabung


17/34


Contoh 4.5-1. (Geankoplis, 1987). Pemanasan udara dalam aliran turbulen.

Udara pada 206,8 kPa dan temperatur rata-rata 477,6 K akan dipanaskan melalui pipa

dengan ID 25,4 mm dan kecepatan 7,62 m/dt. Sebagai media pemanas digunakan

steam pada 488,7 K diluar pipa. Karena koefisien konveksi steam besar sedangkan

tahanan dinding pipa sangat kecil, dianggap temperatur dinding pipa yang kontak

dengan udara juga 488,7 K.

Hitung :

a. Koefisien perpindahan panas untuk L/D > 60.

b. Fluks panas (q/A)

Penyelesaian:

Dari App. A.3. Geankoplis 1987, udara pada 477,6 K:

mb= 2,6.10-5

Pa.s

k = 0,03894 W/m

Pr = 0,686

Pada 488,7 K, mw= 2,64.10-5

Pa.s

mb= 2,6.10-5

Pa.s = 2,6.10-5

kg/m.dt

3/509,1

6,477

2,273

33,101

8,206

414,22

1)97,28( mkg

4

5Re10.122,1

)10.6,2(

)0254,0)(62,7)(509,1(..

DvN

(a) Aliran turbulen:

14,0

3/18,0Pr.Re.023,0

w

bL

k

dhNu


18/34


14,0

3/18,04

0264,0

026,0)686,0()10.122,1.(023,0

03894,0

)0254,0(

L

hNu

KmWhL ./8,532

(b)

2/2,597)6,4777,488(8,53)( mWTThA

qWL

Contoh soal 4.5-2 (Geankoplis, 1987). Pemanasan air menggunakan steam dan

penyelesaian dengantrial and error.

Air mengalir melalui pipa horizontal 1 sch 40, pipa baja pada temperatur rata-rata

65,6oC dan kecepatan 2,44 m/dt. Air akan dipanaskan dengan steam pada 107,8

oC

diluar dinding pipa. Koefisien sisi uap diperkirakan ho= 10500 W/m2.K.

a. Hitung hi untuk air didalam pipa.

b. Hitung U, koefisien perpindahan panas keseluruhan, didasarkan atas

permukaan dalam pipa.

c. Hitung q untuk 0,305 m pipa.

Penyelesaian:

Dari App. A-5 (Geankoplis, 1987):

1 sch 40 : ID= 0,0266 m dan OD = 0,0334 m.

Air pada T = 65,6oC dari App. A.2 : NPr= 2,72

r = 0,98 (1000) = 980 kg/m3

k = 0,633 W/m.K

= 4,32.10-4 Pa.S


19/34


TRIAL I

Temperatur dinding pipa diperlukan, dan diasumsikan berada diantara 65,6oC dan

107,8oC, diambil 80

oC = Tw.

w,80oC= 3,56.10-4Pa.s

Nre air pada temperatur rata-rata:

5

4Re10.473,1

)10.32,4(

)0266,0)(44,2)(980(..

DvN

14,03/18,0

Pr.Re.023,0

w

bL

k

dhNu

14,0

4

43/18,05

10.56,3

10.32,4)72,2()10.473,1.(023,0

663,0

)0266,0(

LhNu

KmWhhiL

./11350 2

(b) Untuk L=0,305 m

20255,0)305,00)(0266,0(.. mLDA ii

20287,02

305,0)0334,00266,0(mA

im

2

1 032,0)305,0)(0334,0(.. mLDA oo

K untuk baja adalah 45 W/m.K


20/34


Tahanan menjadi:

003455,0)0255,0)(11350(

1

.

1

ii

iAh

R

002633,0)0287,0(45

1.2

0266,00334,0

.

m

iom

Ak

rrR

002976,0)032,0)(10500(

1

.

1

oo

oAh

R

009064,0002976,0002633,0003455,0 R KCT o 2,422,42)6,658,107(

Penurunan temperatur melalui lapisan air:

KR

Ri 1,16)2,42( =16,1oC

Sehingga Tw=65,5+16,1=81,7oC

Ini sangat dekat dengan nilai Trial I yaitu 80oC. Sifat fisika yang berubah adalah mw

jika dilakukan Trial II yaitu mw,80oC= 3,56.10

-4menjadi mw,81,7

oC=3,53.10

-4.

Tetapi efeknya terhadap hi cukup kecil dan dapat diabaikan, sehingga tidak

diperlukan trial ke-2.

R

TTTTAUq ioioii )(

KmWRA

Ui

i ./4237)009064,0(0255,0

11 2


21/34


(c)

KCTT o

io 2,422,426,658,107

WTTAUqioii 4656)2,42)(0255,0(4237)(

Soal latihan.

Suatu aliran minyak bumi, sebanyak 1 kg/detik, dipanaskan dalam tungku dan keluar

tungku pada temperatur 300oC melalui pipa baja 4 inci sch. 40, yang terpasang dalam

udara terbuka. Pipa ini hendak diinsulasi dengan lapisan asbes. Berapa tebal lapisan

asbes, agar temperatur permukaan asbes dapat mencapai 50oC, dan penurunan

temperatur minyak bumi besarnya 0,1 oC/m panjang pipa.

Analisa

Keadaan masalah digambarkan pada sketsa berikut.

Arah perpindahan panas adalah radial.

Perpindahan panas mengikuti persaman:

4321

300

RRRR

Tq udara

qr

50


22/34


Dimana:

11

1.

1

AhR

= tahanan panas konveksi dalam pipa

1

12

. mpAk

rR

= tahanan konduksi panas melalui pipa

2

23

. maAk

rR

= tahanan konduksi panas melalui asbes

22

4.

1

AhR

= tahanan panas konveksi bebas dalam udara

Untuk menghitung besarnya tahanan panas, perlu dikumpulkan keterangan dan data

dari pustaka sbb:

Pipa 4 sch. 40 mempunyai ukuran sbb:

ID = 102 mm

OD = 114 mm

Tebal dinding = 6,02 mm

Luas permukaan = 0,358 m2/m

Harga konduktivitas panas, k, ialah:

Baja (300oC) = 43 W/m.K

Asbes (100oC) = 0,178 W/m.K

Keterangan tentang udara:

K (kering) = 26,6 mW/m.K

r (lembab) = 1,107 kg/m3

Cp (lembab) = 1,07 kJ/kg.K

(lembab) = 19,0 N.detik/m2

Tf diambil 35oC = 308 K

= koefisien ekspansi termal = 1/Tf= 1/308


23/34


Keterangan tentang minyak bumi:

K = 0,138 W/m.K

r (100 oC) = 890 kg/m3

Cp (100oC) = 1,97.103 J/kg.K

(100 oC) = 0,27.10-3 N.detik/m2

Pada permukaan luar insulasi asbes terjadi konveksi bebas. Untuk perhitungan

pertama tahanan konveksi bebas tidak perlu diikut sertakan, karena temperatur

permukaan diketahui yaitu 50oC.

Rencana:

Persaman pokok untuk perpindahan panas adalah:

R

Tq

Yang ditanyakan adalah tebal insulasi. Besaran ini terdapat dalam tahanan panas R.

Jadi q dan T harus diketahui terlebih dahulu.

Q diperoleh dari penurunan temperatur minyak bumi sebesar G.Cp. T

Watt/m.pipa.

T = 0,1 oC

T diperoleh dari selisih temperatur keseluruhan 300 50 = 250 oC

Dari keempat tahanan panas R1 dan R2 dapat dihitung, karena semua keterangan

diketahui, R4 untuk sementara tidak diperlukan. Substitusi harga besaran-besaran di

atas ke dalam persamaan perpindahan panas, memberikan harga untuk R3, yang

kemudian menghasilkan tebal insulasi.


24/34


Penyelesaian:

Untuk dapat memilih persamaan empiris untuk menghitung h, maka bilangan

Reynold harus dihitung. Untuk minyak bumi perhitungan adalah sebagai berikut.

G = 1 kg/dt

D = 0,102 m

m= 0,27 . 10-3N.det/m2

46200)102,0)()(10.27,0(

)1(443Re

D

GN

Dipakai persamaan berikut

4,08,0

Re (Pr))(023,0 NNu

Nre= 46.200

85,3138,0

)10.97,1)(10.17,0(.Pr

33

k

Cp

212)85,3()46200(023,0. 4,08,0 kdhNu

KmWd

kh ./287

)102,0(

)212)(138,0()212( 2

WKAh

R /0109,0)1)(102,0)()(287(

1

.

1

11

1

Tahanan konduksi melalui dinding pipa:

mr 31 10.02,6

Kp=43 W/m.K


25/34


)1)(102,0(1 A

)1)(114,0(2 A

2

1 108,0)114,0102,0(2

1mA

m

WKAk

rR

mp

/0004,0)108,0)(43(

)10.02,6(

.

3

1

12

Tahanan konduksi melalui insulasi:

mdr 2

ka= 0,178 W/m.K

)1)(114,0('

1 A

)1)(2114,0('2 dA

2' )114,0()2228,0(2

1mddA

m

WKd

dR /)114,0()178,0(

3

Laju perpindahan panas permeter pipa:

WTCGq p 197)1,0)(10.97,1)(1(..3'

R

Tq

WKR /27,1

197

250

R = R1 + R2 + R3

1,27=0,0109+0,0004+R3


26/34


)114,0(178,026,13

d

dR

7,0)26,1(178,0

114,0

d

d

d= 0,7 (0,114 + d) = 0,08 + 0,7 d

d = 0,08/0,3 = 0,267 m

d ins= 0,114 + (2. 0,267) = 0,647 m

Penilaian:

Hasil perhitungan diatas perlu diperiksa dengan tahanan konveksi bebas. Kalau

dimisalkan temperatur udara 20oC, maka temperatur lapisan batas udara Tf pada

permukaan insulasi dapat diambil Tf = (50+20) = 35oC

Perhitungan tahanan konveksi bebas:

b= 0,647 m

8

122

22

2

32

10.39,4)10)(19)(308(

)15)(647,0)(81,9)(107,1(

TgbGr

76,0)10.2,26(

)10.07,1)(10.0,19(.Pr

3

36

k

Cp

Berlaku 103< Gr.Pr < 10

9, sehingga dipakai persamaan Nu = 0,525 (Gr.Pr)

1/4

KmWd

Nkh u 24/18

3

/92,2)10.34,3)(525,0(647,0

10.6,26.

CAhqT o33

)47,6()92,2(197

.

Menurut perhitungan ini temperatur permukaan insulasi besarnya = 20 + 33 = 53oC.

Perbedaan sebesar 3oC atau lebih kurang 6% masih baik untuk perhitungan

rancangan seperti ini.


27/34


28/34


3. Hitung koefisien perpindahan panas keseluruhan, U

4. Hitung luas permukaan

Penyelesaian:

Semua keterangan didapat dari lampiran atau pustaka.

Gas CO2dianggap gas ideal.

1. Laju perpindahan panas

Berat 1 m3gas pada 2 bar, 60

oC:

3/18,3)1,44(4,22

1.333273.

013,12 mkg

Pada kondisi standar:

P1= 1 atm = 1,013 bar

V1= 22,415 cm3/mol = 22,415 m

3/kgmol

T1= 273,15 K

N1= 1 kgmol

Kondisi 2:P2= 2 bar

V2= 1 m3/n2 kgmol

T2= 273+60 = 333 K

N2= kgmol

Air

CO2


29/34


22

11

22

11

.

.

.

.

Tn

Tn

VP

VP

1

2

2

1

1

212

V

V

T

T

P

Pnn

3

2

1

2

2

1

1

212 1/18,344

4,22

1

333

273

013,1

21. mkgBM

V

V

T

T

P

PnkgCO CO

Cp CO2diperhitungkan pada temperatur rata-rata = (60+40) = 50oC

Dengan interpolasi didapat harga = 0,208 Btu/lb.oF = 874 J/kg.

oC

Berat keseluruhan gas:

dtkgmkg /10.4,25)/18,3(10.8 333

Jadi panas yang dipindahkan:

Q = 25,4.10-3(874) (60-40) = 445 J/dt

2. Selisih temperatur

Luas penampang dalam pipa 1,5 :

2422 10.03,9)10.39,3(4

m

Luas penampang luar pipa 1 :

2422 10.07,5)10.54,2(4

m

Luas penampang anulus :

9,03.10-4

5,07.10-4

= 3,96.10-4

m2


30/34


Luas penampang dalam pipa 1 :

2422 10.53,3)10.12,2(4

m

Dengan kecepatan 5,7 m/dt tiap pipa dapat mengalirkan:

3,53 .10-4(5,7) = 20,1.10-4m3/dt

Jadi diperlukan pipa sebanyak:

buah498,310.1,20

10.84

3

Luas total penampang anulus menjadi 4 (3,96 .10-4) = 15,8 . 10-4m2.

Banyaknya air yang mengalir:

(15,8 . 10-4

) (0,3) (1000) = 0,474 kg/detik

Cp(25o

C) air = 4180 J/kg.K

Kenaikan temperatur air ialah:

C

o

22,0)4180(474,0

445

Temperatur keluar air menjadi 25,22 oC

CT o8,3422,25601

CT o0,1525402

CT om 5,23)0,15/8,34ln(

0,158,34

3. Koefisien perpindahan panas

Untuk dapat memilih persamaan empiris yang akan digunakan, selalu perlu diketahui

apakah aliran laminar atau turbulen. Sehingga Nreharus dihitung.


31/34


md 210.12,2

dtmkgv ./5,63)10.53,3(4

10.54,2. 2

4

2

25

150 /.10.6,10160,0 mdtNoC

)(10.8,810.6,1

)5,63(10.21,2 45

2

Re ulenaliranturbN

Untuk CO2:

k=0,105 BTU.ft/ft2.oF.jam=0,0105(1,73)=0,0182 W/m.K

Cp=874 J/kg.oC

= 1,6.10-5N/dt.m2

777,00182,0

)10.6,1(874.Pr

5

k

Cp

KmWNud

kh 24,08,0 /154)777,0()88000)(023,0(

0212,0

0182,0

mpipaIDd 210.12,2"1

Untuk aliran air:

Luas penampang anulus = 3,96.10-4

m2

Diameter anulus = diameter setara de = 4 x faktor bentuk S

Untuk perpindahan panas

2

2

410.5,0

)10.54,2(10.96,3

dipanasiyangkelilingpenampangluasS

3/1000 mkg

dtkmv /3,0


32/34


De=4(0,5.10-2

)meter=2,0.10-2

m

m25 oC= 0,967.10-3

N.dtk/m2

630010.95,0

)10.0,2)(3,0(1000..3

2

Re

dvN

Persamaan yang akan digunakan:

28.

.

3/1

14,0

kCp

kdh s

Dengan menggunakan grafik, untuk L/d = 60 (perkiraan) terbaca dari grafik untuk

absis Nre = 6300:

Untuk air didapat keterangan:

d=de=2.10-2

m

k= 0,606 W/m.K

m= 0,967.10-3N.dtk/m2

Cp = 4,180 J/kg.K

Faktor

s

diperkirakan mendekati 1, karena temperatur pipa diperkirakan hampir

sama dengan temperatur air.

88,167,6606,0

)10.967,0(18,4. 3/133/1

k

Cp

)88,1(28606,0

10.2 2

h

KmWh ./16002


33/34


Untuk pipa tembaga:

mr 310.65,1

KmWk ./387

Keliling pipa 1 rata-rata:

m2

3

10.3,72

10).4,252,21(

Tahanan dinding pipa permeter pipa:

WK

Ak

r

m

/10.8,5

)10.3,7)(387(

10.65,1

.

5

2

3

Tahanan keseluruhan :

UU 0798,0

1

10.54,2..

12

Tahanan dinding pipa:

510.8,5

Tahanan air:

0078,0)10.54,2()1600(

12

Tahanan gas:

0971,0)10.12,2(6,154

12

1050,00971,00078,010.8,50798,0

1 5 U

KmWU ./3,119)0798,0(1050,0

1 2

mTAUq ..

)5,23)((3,119445 A

A=0,1587 m2


34/34

Luas permukaan pipa: 0,080 m2/m

Panjang pipa yang diperlukan:

cmm 6,49496,0)080,0(4

1587,0

03 Perpindahan Panas Konveksi

Documents