03. Pengukuran Dan Kesalahan

PERCOBAAN KE 03PENGUKURAN DAN KESALAHAN

PRAKTIKAN : Teguh SaputraNO. BP : 1401051004KELAS : 1A TCPEMBIMBING :1. Yustini SST., MT

2. Amelia Yolanda, ST

JURUSAN TEKNIK ELEKTROPROGRAM STUDI D III TEKNIK TELEKOMUNIKASI

POLITEKNIK NEGERI PADANG2015

LAPORAN PRAKTIKUMALAT UKUR

DAN PENGUKURAN TCTC

Lembar Pengesahan

No. Percobaan : 03Judul : Pengukuran dan KesalahanPraktikan : Teguh SaputraNo. Bp : 1401051004Kelas / Kelompok : 1.A TC / 1Partner : 1. Kemala Bakti 1401051021

2. Anisa Nadya Onty 14010510233. Arie Muhammad 13010510404. Wirdatul Usrah 14010520095. Miftah Annisa 1401052012

Pembimbing : 1. Yustini, SST., MT2. Amelia Yolanda, ST

Tanggal Percobaan : 02 April 2015Tanggal Penyerahan : 09 April 2015Keterangan :

Nilai :

PERCOBAAN IIIPENGUKURAN DAN KESALAHAN

I. KOMPETENSI UTAMASetelah menyelesaikan praktikum ini diharapkan :

1. Mahasiswa mampu melakukan pengukuran dan menentukan kesalahanpengukuran.

2. Mahasiswa dapat menentukan penyebab terjadi kesalahan.II. KOMPETENSI PENUNJANGSetelah menyelesaikan praktikum ini diharapkan :

Mahasiswa mapu dan dapat menentukan penyebab kesalahan dalammenggunakan multimeter analog.

III. TEORI PENUNJANG PRATIKUMAnalisis Statistik ( Statistical Analysis )

Analisis statistik pada data pengukuran adalah pekerjaan yang biasa, sebabanalisis ini memungkinkan untuk menentukan ketidakpastian hasil pengukuransecara analitis. Hasil suatu pengukuran dengan metode tertentu, dapatdiramalkan berdasarkan sampel data tanpa memiliki informasi lengkap tentangseluruh faktor gangguan. Umumnya diperlukan sejumlah pengukuran yangbanyak, agar metoda statistik dan informasi yang dihasilkan bermanfaat.

Kesalahan-kesalahan sistematis harus lebih kecil dibandingkan terhadapkesalahan acak, karna pengerjaan data secara statistik, tidak dapatmenghilangkan suatu prasangka tertentu yang selalu terdapat dalam semuapengukuran. = =

Penyimpangan terhadap nilai rata-rata / deviasi ( d )

Deviasi adalah selisih antara suatu pembacaan terhadap nilai rata-rata dalamsekelompok pembacaan. Jika deviasi pembacaan pertama X1 adalah d1 dandeviasi pembacaan X2 adalah d2, dan seterusnya, maka penyimpanganterhadap nilai rata-rata adalah

d1 = x1 dn = Xn d2 = x2

Deviasi terhadap nilai rata-rata boleh positif atau negatif, akan tetapi jumlahaljabar semua deviasi tersebut harus sama dengan nol.

Deviasi rata-rata ( average deviation ) DDeviasi rata-rata adalah : suatu indikasi keteptan instrumeninstrumen yang

digunakan untuk pengukuran. Instrumeninstrumen yang ketepatannya tinggi,akan menghasilkan deviasi rata-rata yang rendah antara pembacaan-pembacaan.

Deviasi rata-rata didefinisikan sebagai penjumlahan nilai-nilai mutlak darideviasi-deviasi dibagi dengan jumlah pembacaan.Jadi, deviasi rata-rata dapat dinyatakan sebagai berikut := = Deviasi Standar ( )

Deviasi standar ( root mean square ), merupakan metode yang sangatampuh untuk menganalisis kesalahan-kesalahan acak secara statistik.

Deviasi standar dari jumlah data tak terbatas didefinisikan sebagai : akar daripenjumlahan semua deviasi setelah dikuadratkan dibagi dengan banyaknyapembacaan.

Secara matematis dituliskan := 12+ 22+ 32++ 2 = 2

Dalam praktek, jumlah pengamatan adalah terbatas, jadi deviasi standar untukjumlah data terbatas adalah := 12+ 22+ 32++ 2 = 2

IV. ALAT DAN BAHAN1. Sumber tegangan DC variabel 1 buah2. Multimeter 1 buah3. Resistor 100 1 buah4. Resistor 330 1 buah5. Resistor 470 1 buah6. Papan Percobaan 1 buah7. Kabel Banana to banana 4 buah

V. GAMBAR PERCOBAAN

VI. LANGKAH LANGKAH PERCOBAAN1. Menghubungkan sumber tegangan DC secara seri dengan tahanan.2. Memberi tegangan mula-mula 1V, kemudian mengukur arusnya.3. Mengulangi percobaan sampai 12 kali dengan menambahkan tegangan 0.5

V setiap kali pengukuran. Mencatat arusnya

4. Mengulangi percobaan diatas dengan mengganti nilai tahanannya.5. Menggambarkan grafiknya dengan tegangan ( V ) sebgai koordinat dan

kuat arus ( I ) sebagai absisnya.6. Menghitung penyimpangan rata-ratanya.7. Menghitung deviasi standarnya.8. Memberikan analisa berdasarkan data yang diperoleh.

+-

V R

Gambar 3.1

VII. DATA PERCOBAANTabel 1.3 R = 100

Tegangan (V) Arus (mA)

1

1.5

2

2.5

3

3.5

4

4.5

5

5.5

6

6.5

Tabel 2.3 R = 330


1

1.5

2

2.5

3

3.5

4

4.5

55.5

6

6.5

Tabel 1.3 R = 470


1

1.5

2

2.5

3

3.5

4

4.5

5

5.5

6

6.5

VIII. PERTANYAAN / SOAL1. Ada berapa jenis keslahan ? Sebutkan, dan jelaskan masing-masing2. Kenapa dalam pengukuran selalu harus disertakan ralat / kesalahan

pengukuran ?

IX. ANALISA DAN KESIMPULANA. ANALISAPratikum yang telah dilakukan bertujuan untuk mengukur dan menentukan

kesalahan pengukuran serta dapat menentukan penyebab terjadinya suatu kesalahandalam pengukuran.

Percobaan dilakukan untuk mencari nilai Arus (I) saat diberi sumber tegangan(V) secara bergantian yakni 1.0 V, 1.5 V, 2.0 V, 2.5 V, 3.0 V, 3.5 V, 4.0 V, 4.5 V,5.0 V, 5.5 V, 6.0 V, dan 6.5 V yang diubah secara berurutan seperti pada tabel yangada pada data sementara. Resistor yang digunakanpun ada 5 dan pada setiap tabelberbeda.

1. Saat R = 4.7 K

Pada percobaan arus (I) dicari berdasarkan gambar rangkaian yang ada padaGambar Rangkaian sehingga didapatkan hasil seperti pada tabel 5. Berdasarkandata yang didapat pada tabel 5 kita dapat melihat kesalahan pengukuran yang kitadapatkan dengan persamaan :

I =

Keterangan : I = Kuat arus Listrik (A)V = Tegangan (V)R = Resistor ()

Sehingga didapat hasil perhitungan untuk semua data pada tabel 5, sepertiberikut :

I = .. = 0.213 I = .. = 0.319 I = .. = 0.425 I = .. = 0.532 I = .. = 0.638 I = .. = 0.744

I = .. = 0.851 I = .. = 0.957 I = .. = 1.06 I = .. = 1.17 I = .. = 1.27 I = .. = 1.38

Berdasarkan data diatas, diketahui bahwa arus berbanding lurus dengantegangan, sehingga semakin besar tegangan yang diberikan terhadap suatu resistor

maka arusnya pun akan semakin naik. Ini dibuktikan dari grafik yang ada padalampiran, bahwa grafik selalu naik saat terjadi pertambahan nilai tegangan.

Jika dibandingkan antara data perhitungan dengan data hasil pengukuranterdapat perbedaannya sedikit, selisih hasil pengukuran dengan perhitunganmencapai 0-3 mA, karna perbedaan ini maka dapat dicari besar kesalahn yangmungkin terjadi pada pengukuran.

Berikut adalah pencarian besar kesalahan yang terjadi pada pengukuran secaramatematis adalah :

Harga rata-rata = 1 + 2 + 3 + 4 + 5 + 6 + 7 + 8 + 9 + 10 + 11 + 12=

. . . . . . . . . . . .= . = 0.713 mA Penyimpangan terhadap harga rata-rata ( d )d1 = x1 = 0.213-0.713= -0.5d2 = x2 = 0.319-0.713= -0.394d3 = x3 = 0.425-0.713= -0.288

d4 = x4 = 0.532-0.713= -0.181d5 = x5 = 0.638-0.713= -0.075d6 = x6 = 0.744-0.713= 0.031

d7 = x7 = 0.851-0.713= 0.133d8 = x8 = 0.957-0.713= 0.244d9 = x9 = 1.06-0.713= 0.347

d10 = x10 = 1.17-0.713= 0.457d11 = x11 = 1.27-0.713= 0.557d12 = x12 = 1.38-0.713= 0.667Selanjutnya, mencari penyimpangan terhadap nilai rata-rata, pada

penyimpangan terhadap nilai rata-rata ini Jumlah deviasi rata-ratanya harus samadengan 0. Penyimpangan nilai rata-rata disimbolkan dengan dn, secara matematisdapat dicari := 1 + 2 + 3 + 4 + 5 + 6 + 7 + 8 + 9 + 10 + 11 + 12

=( . ) ( . ) ( . ) ( . ) ( . ) . . . . . . .

=.

= 0.0748

Berdasarkan hasil diatas nilai dn yang didapatkan adalah 0.0748, terbuktibahwa telah terjadi kesalahan pada pengukuran, karna nilai dn secara teori berbedadengan nilai dn yang didapatkan secara percobaan, Pada perhitungan didapat nilaidn = 0.0748, namun secara percobaan didapat nilai dn = -3.3 x 10-4,

Deviasi rata-rataDeviasi rata-rata didefinisikan sebagai penjumlahan nilai-nilai mutlak dari

deviasi-deviasi dibagi dengan jumlah pembacaan. Dari data yang didapat secarateori, dapat dicari perbedaannya antara perhitungan dan percobaan dengan carasebagai berikut :

==

. . . . . . . . . . . .=

.= 0.321

Berdasarkan hasil diatas nilai Deviasi rata-rata yang didapatkan adalah 0.321,terbukti bahwa telah terjadi kesalahan pada pengukuran, karna nilai Deviasi rata-rata secara teori berbeda dengan nilai Deviasi rata-rata yang didapatkan secarapercobaan, peebedaannya yakni 0.321 0.305 = 0.16.

Deviasi standar

Deviasi standar merupakan metode yang sangat ampuh untuk menganalisiskesalahan-kesalahan acak secara statistik. Deviasi standar dari jumlah data takterbatas didefinisikan sebagai : akar dari penjumlahan semua deviasi setelahdikuadratkan dibagi dengan banyaknya pembacaan.

Secara matematis dituliskan :

= 12+ 22+ 32+ 42+ 52+ 62+ 72+ 82+ 92+ 102+ 112+ 122=

. . . . . . . . . . . .=

. . . . . . . . . . . .=

.= 0.153

= 0.39

Berdasarkan hasil diatas nilai Deviasi standaryang didapatkan adalah 0.367,terbukti bahwa telah terjadi kesalahan pada pengukuran, karna nilai Deviasi standarsecara teori berbeda dengan nilai Deviasi standar yang didapatkan secarapercobaan, peebedaannya yakni 0.39 0.361 = 0.029.

Kesalahan yang mungkin terjadi

Setelah hasil deviasi standar didapatkan, kita dapat menentukan kesalahanyang mungkin terjadi saat pengukura, dengan persamaan := 0.6745

= 0.6745 x 0.39

= 0.263

Jadi, dari deviasi standar dapat dibuktikan bahwa kesalahan yang mungkin terjadipada pengukuran ini adalah 0.263.

2. Saat R = 100

Percobaan pada resistor kedua ini sama halnya dengan yang pertama sehinggauntuk mencari kesalahan pada data yang diperoleh dapat dicari dengan rumus yangsama, yakni :

I =


Untuk membuktikannya diambil 3 sampel sebagai perbandingan dengan datahasil percobaan .

I = . = 10 I = . = 15 I = . = 20Berdasarkan data yang diperoleh secara perhitungan, ternyata mendapatkan

hasil yang persis sama dengan data hasil percobaan, karna data percobaan ini dicaridengan dua kali pengukangan pada pengukuran, bisa jadi karna pengukangan yangtelitilah maka didapatkan hasil yang sempurna.

Secara teori diketahui bahwa arus berbanding lurus dengan kenaikan hargategangan, dan pada percobaan ini terbukti bahwa benar arus berbanding lurusdengan tegangan sehingga semakin besar tegangan yang diberikan maka arusnya

akan semakin besar pula, ini dapat dibuktikan dengan grafik pada lampiran, bahwaI selalu naik ketika V nya dinaikkan.

Untuk nilai rata-rata secara perhitungan sama dengan nilai rata-rata padapercobaan karna percobaan yang dilakukan sudah benar dan tidak terjadi perbedaandata antara perhitungan dan percobaan. Nilai rata-rata yang didapat yakni 37.5 mA.

Untuk nilai penyimpangan terhadap harga rata-rata secara perhitungan samadengan dengan penyimpangan terhadap harga rata-rata pada percobaan karnapercobaan yang dilakukan sudah benar dan tidak terjadi perbedaan data antaraperhitungan dan percobaan. Begitu juga untuk penyimpangan terhadap nilai rata-rata dan deviasi standar serta deviasi rata-ratanya. Sehingga didapat kesalahan yangmungkin terjadi seperti pada percobaan yakni := 0.6745= 0.6745 18.0278 = 12.16

3. Saat R = 330

Percobaan pada resistor ketiga ini sama halnya dengan yang sebelumnyasehingga untuk mencari kesalahan pada data yang diperoleh dapat dicari denganrumus yang sama, yakni :

I =



I = . = 3.03 I = . = 4.55 I = . = 6.06Dari data yang diperoleh secara perhitungan ternyata hasil yang didapatkan

berbeda dengan data hasil percobaan perbedaanya yakni anatara 0 - 0.36 mA.Namun walau hasil yang didapat berbeda ini tidak menyimpang dari hukum Ohm

bahwa arus selalu tegak lurus terhadp tegangan, sehingga semakin besar teganganyang diberikan maka arus nya akan semakin besar pula, ini dapat dibuktikan padagrafik yang ada dilampiran bahwa I selalu naik ketika V nya dinaikkan.

Karna harga kuat arus pada masing-masing perubahan tegangan itu berbeda,maka didapatlah hasil yang berbeda pula antara perhitungan dan percobaan untukHarga rata-rata, Deviasi, penyimpangan terhadap nilai rata-rata, deviasi rata-ratadan deviasi standarnya.

4. Saat R = 470

Percobaan pada resistor keempat ini sama halnya dengan yang sebelumnyasehingga untuk mencari kesalahan pada data yang diperoleh dapat dicari denganrumus yang sama, yakni :

I =



I = . = 2.13 I = . = 3.19 I = . = 4.25Dari data yang diperoleh secara perhitungan ternyata hasil yang didapatkan

berbeda dengan data hasil percobaan perbedaanya yakni anatara 0 - 0.37 mA.Namun walau hasil yang didapat berbeda ini tidak menyimpang dari hukum Ohmbahwa arus selalu tegak lurus terhadp tegangan, sehingga semakin besar teganganyang diberikan maka arus nya akan semakin besar pula, ini dapat dibuktikan padagrafik yang ada dilampiran bahwa I selalu naik ketika V nya dinaikkan.


5. Saat R = 330Percobaan pada resistor kelima ini sama halnya dengan yang sebelumnya

sehingga untuk mencari kesalahan pada data yang diperoleh dapat dicari denganrumus yang sama, yakni :

I =



I = . = 1 I = . = 1.5 I = . = 2Dari data yang diperoleh secara perhitungan ternyata hasil yang didapatkan

berbeda dengan data hasil percobaan perbedaanya yakni anatara 0.2 mA - 0.5 mA.Namun walau hasil yang didapat berbeda ini tidak menyimpang dari hukum Ohmbahwa arus selalu tegak lurus terhadp tegangan, sehingga semakin besar teganganyang diberikan maka arus nya akan semakin besar pula, ini dapat dibuktikan padagrafik yang ada dilampiran bahwa I selalu naik ketika V nya dinaikkan.


Berdasarkan praktikum yang telah dilakukan, bahwa kesalahan padapengukuran terjadi karna :

Kesalahan Umum

Kesalahan yang dilakukan oleh seseorang ketika mengukur termasuk dalamkesalahan umum. Kesalahan umum yaitu kesalahan yang disebabkan olehpengamat. Kesalahan ini dapat disebabkan karena pengamat kurang terampil dalam

menggunakan instrumen, posisi mata saat membaca skala yang tidak benar, dankekeliruan dalam membaca skala.

Kesalahan Sistematis

Kesalahan yang disebabkan oleh kesalahan alat ukur atau instrumen disebutkesalahan sistematis. Kesalahan sistematis menyebabkan semua hasil data salahdengan suatu kemiripan. Kesalahan sistematis dapat terjadi karena:

1. Kesalahan titik nol yang telah bergeser dari titik yang sebenarnya.2. Kesalahan kalibrasi yaitu kesalahan yang terjadi akibat adanya penyesuaian

pembubuhan nilai pada garis skala saat pembuatan alat.3. Kabel penghubung yang kurang baik juga mempengaruhi hasil pengukuran.

B. KESIMPULAN1. Hasil pengukuran yang sempurna adalah hasil pengukuran dengan nilai

penyimpangan rata-rata sama dengan nol.2. Kesalahan yang umum terjadi saat praktikan melaksanakan praktikum adalah

kesalahan dalam pembacaan alat ukur, kualitas instrumen yang digunakan,serta kesalahan dalam penggunaan alat.

3. Berdasarkan percobaan yang telah dilakukan diketahui bahwa kuat arusberbanding lurus dengan tegangan, sehingga ketika tegangannya dinaikkan,maka nilai arus yang didapatkan akan semakin besar pula, ini dapat dibuktikanmenggunakan grafik.

03. Pengukuran Dan Kesalahan

Documents