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Ejercicios propuestos. Tema 02. Parte I
Ecuacin bsica de la Hidrosttica
1. Se va a levantar una carga de 500 kg que est sobre un
elevador hidrulico de seccin circular, vertiendo aceite
(DR=0.78) en un tubo delgado, determine cual debe ser la altura
h para empezar a levantar el peso.
2. En la figura, ambos ramales del manmetro estn abiertos a la
atmsfera. Calcule la densidad relativa del fluido X.
Tome la densidad del Aceite SAE-30 igual a 872 kg/m3.
3. Calcule la presin manomtrica en la cmara de aire del tanque
de la figura 3, sabiendo que el ramal izquierdo del
manmetro diferencial est expuesto a la atmsfera.
Glicerina
Aire
Agua
Mercurio. DR=13,6
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4. Para las condiciones dadas, calcule el valor del desnivel h
en la figura.
5. Un pistn de 6 pulgadas (in) de dimetro es colocado sobre un
cilindro se conecta a un manmetro inclinado de
media pulgada () de dimetro, como se muestra en la figura 5. El
fluido (oil) en el cilindro y en el manmetro tiene un
peso especfico de 59 lbf/pie3. Cuando un bloque de peso W se
coloca en el tope del cilindro, el nivel del manmetro
cambia de (1) a (2). Cunto pesa el bloque? Asuma que el cambio
en la posicin del pistn es despreciable.
6. Determine el valor de , sabiendo que la diferencia de presin
entre los tanques es 20 kPa
7. Un fluido experimenta cambios de densidad () funcin de la
altura z segn la ecuacin: =a-b.z2
donde a=3.5 kPa,
b=0.0003 kg/m5
y z est expresada en m. Estime el cambio de presin entre un
punto ubicado a 30 m de altura y otro a
100 m de altura.
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Fuerza sobre superficies sumergidas. Placas planas
8. La compuerta AB es semicircular, y se encuentran articulada
en B, se mantiene en su posicin por una fuerza P
aplicada en el punto A. Determine el valor de P
9. Una compuerta rectangular de 7 pies de ancho est articulada
en B, descansando sobre una pared lisa en A. Se
conoce que la puerta pesa 3000 lbf cuando est sumergida.
Determine El nivel de agua h a la izquierda que causar que
la compuerta comience a abrirse.
10. Una compuerta rectangular de 3 m de alto y 6 m de largo est
articulada en el borde superior A y est restringida
mediante un reborde B. Determine la fuerza de reaccin en el
reborde por el agua con 5 m de altura.
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11. Un bloque cbico de madera puede girar en torno a una de sus
aristas. El bloque est en equilibrio cuando se
encuentra sumergido en agua a la profundidad indicada. Calcule
la densidad de la madera. Desprecie la friccin en el
pivote.
12. Obtenga la magnitud de la fuerza resultante sobre la
compuerta ovalada de la figura, y la localizacin del centro de
presin. Sabiendo que la compuerta est fijada a travs de 10
pernos de 1.25 cm de dimetro, calcule y el esfuerzo de
tensin mnimo que estos deben soportar para mantener la compuerta
en su sitio.
13. La compuerta de ancho b y largo L que se muestra en la
figura 10, est articulada en
por la accin de un bloque de masa M
profundidad d requerida para la condicin de equilibrio es:
Calcule la profundidad d sabiendo que M=2500 kg, L=5m,
Nota: Considere como despreciable la m
Un bloque cbico de madera puede girar en torno a una de sus
aristas. El bloque est en equilibrio cuando se
encuentra sumergido en agua a la profundidad indicada. Calcule
la densidad de la madera. Desprecie la friccin en el
gnitud de la fuerza resultante sobre la compuerta ovalada de la
figura, y la localizacin del centro de
presin. Sabiendo que la compuerta est fijada a travs de 10
pernos de 1.25 cm de dimetro, calcule y el esfuerzo de
ortar para mantener la compuerta en su sitio.
que se muestra en la figura 10, est articulada en
M conectado a travs de un cable al extremo de la compuerta.
Demuestre que la
requerida para la condicin de equilibrio es:
sabiendo que M=2500 kg, L=5m, =750 kg/m3 y = 50.
Considere como despreciable la masa de la compuerta.
Un bloque cbico de madera puede girar en torno a una de sus
aristas. El bloque est en equilibrio cuando se
encuentra sumergido en agua a la profundidad indicada. Calcule
la densidad de la madera. Desprecie la friccin en el
gnitud de la fuerza resultante sobre la compuerta ovalada de la
figura, y la localizacin del centro de
presin. Sabiendo que la compuerta est fijada a travs de 10
pernos de 1.25 cm de dimetro, calcule y el esfuerzo de
que se muestra en la figura 10, est articulada en A, y se
mantiene en equilibrio
conectado a travs de un cable al extremo de la compuerta.
Demuestre que la
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Fuerza sobre superficies sumergidas. Superficies curvadas
14. El tanque de la figura 11 tiene 3 m de ancho. Despreciando
la presin atmosfrica, calcule las componentes vertical y
horizontal, as como la fuerza resultante en el cuarto
forma de la lnea punteada.
15. Un cilindro de 3 m de dimetro y 6 m de longitud separa un
fluido de densidad relativa 1.6 a la izquierda, de otro de
densidad relativa 0.8 a la derecha. Encuentre la magnitud y la
direccin de la fuerza resultante que ambos fluidos
ejercen sobre el cilindro.
16. Una compuerta con la forma de un sector circular es
utilizada para controlar el nivel de agua de un rio. El ancho de
la
compuerta es de b e igual a 35 m. Determine la magnitud y
direccin de la fuerza resultante del agua sobre la
compuerta.
17. Una compuerta en forma de cuarto de cilindro est articulada
en
de ancho. El fondo de la compuerta est a 4.5 m bajo el la
superficie del agua.
Determine la fuerza en el tope B si la puerta est hecha de
concreto, de densidad
de 2400 kg/m3 y un radio de 3 m.
Fuerza sobre superficies sumergidas. Superficies curvadas
El tanque de la figura 11 tiene 3 m de ancho. Despreciando la
presin atmosfrica, calcule las componentes vertical y
horizontal, as como la fuerza resultante en el cuarto de crculo
BC. Repita el problema si el cuarto de crculo BC sigue la
Un cilindro de 3 m de dimetro y 6 m de longitud separa un fluido
de densidad relativa 1.6 a la izquierda, de otro de
derecha. Encuentre la magnitud y la direccin de la fuerza
resultante que ambos fluidos
Una compuerta con la forma de un sector circular es utilizada
para controlar el nivel de agua de un rio. El ancho de la
e igual a 35 m. Determine la magnitud y direccin de la fuerza
resultante del agua sobre la
Una compuerta en forma de cuarto de cilindro est articulada en
A, tiene 3 m
de ancho. El fondo de la compuerta est a 4.5 m bajo el la
superficie del agua.
si la puerta est hecha de concreto, de densidad
El tanque de la figura 11 tiene 3 m de ancho. Despreciando la
presin atmosfrica, calcule las componentes vertical y
de crculo BC. Repita el problema si el cuarto de crculo BC sigue
la
Un cilindro de 3 m de dimetro y 6 m de longitud separa un fluido
de densidad relativa 1.6 a la izquierda, de otro de
derecha. Encuentre la magnitud y la direccin de la fuerza
resultante que ambos fluidos
Una compuerta con la forma de un sector circular es utilizada
para controlar el nivel de agua de un rio. El ancho de la
e igual a 35 m. Determine la magnitud y direccin de la fuerza
resultante del agua sobre la
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Flotacin
18. Un cubo homogneo de 12 cm de lado
(=7733 N/m3). Calcule la densidad relativa del bloque.
19. Una esfera de 2 pies de dimetro y 400 lbf de peso cierra un
agujero de 1 pie de dimetro del tanque de la figura 16.
Calcule la fuerza F requerida para separar a la esfera del
agujero.
20. Calcule la fuerza de flotacin que se ejerce sobre la
compuerta del ejercicio 17
Reposo relativo
21. Se remolca un tanque de agua sobre una cuesta que forma 20
con la horizontal, c
direccin de movimiento. Determine al ngulo que la superficie
libre del agua forma con la horizontal. Cul sera su
respuesta si la direccin del movimiento fuera descendente sobre
la misma carretera?
22. Un tanque lleno de lquido se acelera en la direccin
horizontal tal como se observa en la figura. Calcule el valor
de
dicha aceleracin. Calcule igualmente al cambio de presin entre
los puntos B y A.
Un cubo homogneo de 12 cm de lado se balancea con una masa de 2
kg, cuando el cubo est inmerso en metanol
). Calcule la densidad relativa del bloque.
Una esfera de 2 pies de dimetro y 400 lbf de peso cierra un
agujero de 1 pie de dimetro del tanque de la figura 16.
Calcule la fuerza F requerida para separar a la esfera del
agujero.
20. Calcule la fuerza de flotacin que se ejerce sobre la
compuerta del ejercicio 17
Se remolca un tanque de agua sobre una cuesta que forma 20 con
la horizontal, con una aceleracin de 5 m/s
direccin de movimiento. Determine al ngulo que la superficie
libre del agua forma con la horizontal. Cul sera su
respuesta si la direccin del movimiento fuera descendente sobre
la misma carretera?
se acelera en la direccin horizontal tal como se observa en la
figura. Calcule el valor de
dicha aceleracin. Calcule igualmente al cambio de presin entre
los puntos B y A.
se balancea con una masa de 2 kg, cuando el cubo est inmerso en
metanol
Una esfera de 2 pies de dimetro y 400 lbf de peso cierra un
agujero de 1 pie de dimetro del tanque de la figura 16.
20. Calcule la fuerza de flotacin que se ejerce sobre la
compuerta del ejercicio 17
on una aceleracin de 5 m/s2 en la
direccin de movimiento. Determine al ngulo que la superficie
libre del agua forma con la horizontal. Cul sera su
se acelera en la direccin horizontal tal como se observa en la
figura. Calcule el valor de
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23. Un cilindro vertical sellado de 3 m de altura y 1.2 m de
dimetro est completamente lleno con gasolina (=740
kg/m3). El tanque comienza a rotar alrededor de su eje vertical
a 70 rpm. Determine: a. La diferencia de presiones entre
las superficies al tope y fondo del cilindro, b. La diferencia
de presiones entre el centro y el extremo en la superficie del
fondo.
Ejercicios aplicados en examen
24. El tanque cerrado de la figura, contiene lquido voltil y su
vapor. La densidad del lquido es 800 kg/m3, y la densidad
del vapor es despreciable. La presin absoluta que ejerce el
vapor sobre la superficie del lquido es de 120 kPa, y la
presin atmosfrica es 101 kPa. Determine la lectura del manmetro,
en kPa y la altura h de la columna de mercurio
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25. El manmetro que se muestra tiene una burbuja de aire ya sea
en (a) el tramo horizontal derecho, o en (b) el ramal
vertical izquierdo. Determine para ambas situaciones h1 h2 si pA
=pB. Las burbujas pueden aproximarse a cilindros de
longitud h igual a 2.5 cm. (c) Cunto valen h1 y h2 si no hubiese
burbuja alguna?
26. Un tanque tiene una divisin vertical: una parte contiene
gasolina (=700 kg/m3) y la otra agua (=1000 kg/m
3. Una
compuerta rectangular de 4 m de altura y 2 m de ancho est
articulada en A. Determine la altura h de agua necesaria
para lograr que la compuerta comience a abrirse.
27. Encuentre las fuerzas hidrostticas netas (magnitud,
direccin, sentido y lnea de accin) sobre (a) la
superficie lateral inclinada y (b) el fondo del recipiente
mostrado si este tiene secciones transversales
circulares. (c) Ubique el centro de presiones de la fuerza
hidrosttica neta sobre la pared CD, si las secciones
transversales son rectangulares y de anchura 1.20 m.
14.7 psia = 100 KPa abs
16.1 psia = 110 KPa abs
12 = 0.30 m
1 pie = 0.30 m
2 pie = 0.60 m
4 pie = 4 = 1.20 m
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28. Un globo lleno de helio est atado a la mesa de una
habitacin. Si en la habitacin el aire que rodea al
globo tiene densidad de 1.23 kg/m3 y el globo tiene una forma
aproximada a la de una esfera de 20 cm de
radio, calcule la tensin en la cuerda atada al globo, en N