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1MODELAGEM DE SISTEMAS MODELAGEM DE SISTEMAS AMBIENTAISAMBIENTAIS
BRITALDO SILVEIRA SOARES FILHO
www.csr.ufmg.br
Departamento de Cartografia
Centro de Sensoriamento Remoto
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2ObjetivoObjetivo
Discutir a idia de modelos, tipologias, grau
de abstrao, suas aplicaes e mtodos de
implementao de modelos de sistemas
ambientais, com especial ateno a modelos
dinmicos, os quais consideram a varivel
tempo. So apresentados modelos aplicados
s cincias da terra, ecologia, estudos
urbanos e demogrficos, dentre outras reas.
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3ProgramaPrograma
Conceitos de modelo e sistema, suas
caractersticas e tipologias
Sistemas ambientais e sistemas Dinmicos
Exemplos de modelos
Aplicao da modelagem em planejamento
ambiental e tomada de decises
Mtodos de construo e operao de modelos
O software VENSIM (aulas prticas)
Outros softwares de modelagem: SIG IDRISI,
DINAMICA (aulas prticas)
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4Bibliogra
fia
Bibliogra
fia
Abler, R.; Adans J.S.; Gould, P. Spatial organization: the geographer's view ofthe world. Englewood Cliffs, Prentice-Hall, 1971.
Baker, W .L. A review of models of landscape change. Landscape Ecology, v.2,n.2, p.111-33, 1989.
Chorley, R.J.; Hagget, P. Models in Geography. London, Methuen, 1971.Christofoletti, A . Modelagem de sistemas ambientais, Ed. Edgard Blcher, So
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1986. 619p.Haggett, P. Geography: a modern synthesis. 2.ed. New York, Harper & Row,
1972.Hugget R . System s Analysis in Geography. London, Oxford University Press,
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5Cronograma Cronograma do do cursocurso
1 24/3/2004
2 31/3/2004
3 7/4/2004
4 14/4/2004
5 21/4/2004
6 28/4/2004
7 5/5/2004
8 12/5/2004
9 19/5/2004
10 26/5/2004
11 2/6/2004
12 9/6/2004
13 16/6/2004
14 23/6/2004
15 30/6/2004
16 7/7/2004
17 14/7/2004
seminrio
prova
tiradentes
VENSIM
VENSIM
VENSIM
Encontro Moore ?
IDRISI
DINAMICA
seminrio
seminrio
seminrio
Conceitos de modelo e sistema, suas caractersticas e tipologias
Sistemas ambientais e sistemas Dinmicos, exemplos de
modelos,Mtodos de construo e operao de modelos
Aplicao da modelagem em planejamento ambiental e tomada de decises
VENSIM
VENSIM
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6seminriosseminrios
Descrio de um modelo Descrio de um modelo ambientalambiental dinmicodinmico ou temtica ou temtica
relacionada modelagem de um relacionada modelagem de um determinaddeterminado o estudoestudo
GrupoGrupo 1:1:
Grupo Grupo 2:2:
Grupo Grupo 3:3:
Grupo Grupo 4:4:
Grupo Grupo 5:5:
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7Conceito Conceito de de sistemasistema
De acordo com Hugget (1980), um sistema consiste em um
arranjo no randmico de matria e energia numa regio do espao
e tempo fsicos, a qual organizada no-randmicamente em
subsistemas coatuantes e inter-relacionados.
Os elementos de um sistema ou componentes podem ser
objetos fsicos ou conceitos, neste caso, definidos por
palavras ou nmeros. Os objetos fsicos compem um
sistema concreto, enquanto conceitos so elementos de um
sistema abstrato. Cada componente de um sistema tem um
conjunto de propriedades ou estados, que so chamados de
variveis de estado, em exemplo: nmero, tamanho, massa,
cor, idade e preo. Variveis de estado fora do sistema so
conhecidas como variveis exgenas e aquelas internas ao
sistema como endgenas. Sistema que no tem variveis
exgenas so conhecidos como sistemas no forados e
sistemas com variveis externas como forados (Hugget,
1980). Ainda, a relao entre as variveis de estado pode ser
expressa verbalmente, estatisticamente ou matematicamente.
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8Viso mecanicistaViso mecanicista
Viso organicistaViso organicista
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9Um sistema composto por trs ingredientes bsicos, a saber: elementos,
estados, e relacionamentos entre os elementos e estados. Sistemas Sistemas
ambientais funcionam dentro ambientais funcionam dentro de um de um ambienteambiente, , fazendo parte fazendo parte de um de um
conjunto maiorconjunto maior
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SistemasSistemas::
isolados isolados
nono--isolados isolados fechados fechados ((no h troca no h troca de de matria s energiamatria s energia
abertos abertos ((h troca h troca de de matria matria e e energiaenergia))
EXEMPLOSEXEMPLOS
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Modelos Modelos e a arte de e a arte de modelagemmodelagem
A palavra modelo tem vrias significaesA palavra modelo tem vrias significaes
Modelo uma estruturao simplificada da realidadeModelo uma estruturao simplificada da realidade que que
apresenta suas caractersticas relevantes de acordo com umapresenta suas caractersticas relevantes de acordo com umaa viso viso
especficaespecfica..
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A arte de se construir modelos conhecida como modelagem,
termo que se refere ao processo de pesquisa que leva gerao
do modelo (representao) de um sistema.
Este processo se desenvolve fudamentado em uma certa teoria, atravs da
definio de um conjunto de hipteses ou, que podero ser comparadas com
medidas do mundo real. Dependendo da concordncia entre o observado e o
resultado gerado, o modelo ser aceito, rejeitado ou modificado de alguma
maneira, para novamente ser testado.
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Caractersticas dos modelosCaractersticas dos modelos
Seletividade Seletividade para um fim especficopara um fim especfico
Estruturao Estruturao os elementos so explorados em termos de suas os elementos so explorados em termos de suas
conexesconexes
Enunciativo Enunciativo passvel de ser generalizado, passvel de ser generalizado, extendidoextendido
Simplicidade Simplicidade compromisso sem que haja perda das compromisso sem que haja perda das
caractersticas essenciais, fcil de ser compreendidocaractersticas essenciais, fcil de ser compreendido
Analogias Analogias maneira aproximada de compreender o mundo realmaneira aproximada de compreender o mundo real
ReaplicabilidadeReaplicabilidade podem ser utilizados para situaes podem ser utilizados para situaes
semelhantes e outras regiessemelhantes e outras regies
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Para Para que servem os modelosque servem os modelos??
PsicolgicaPsicolgica: : plataforma integradora plataforma integradora de de conhecimentoconhecimentoGore (1998) que diz que: ".. com computadores de alto desempenho como novas ferramentas, ns
poderemos simular fenmenos que so impossveis de observar, e simultaneamente melhor
compreender os dados dessas observaes.
Lvy (1998) destaca que "Entre os novos gneros de conhecimentos carregados pela cibercultura, a
simulao ocupa um lugar central. Numa palavra, trata-se de uma tecnologia intelectual que
decuplica a imaginao individual e permite que grupos partilhem, negociem e refinem modelos
mentais comuns, qualquer que seja a complexidade de tais modelos".
ComuicativaComuicativa: : promover nossas idiaspromover nossas idias
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Promissora: instrumento analtico, teis para extrair dos Promissora: instrumento analtico, teis para extrair dos
dados o mximo de informaodados o mximo de informao
LogicidadeLogicidade: ajudam a explicar como acontece ou encadeia : ajudam a explicar como acontece ou encadeia
certo fenmenocerto fenmeno
Normativa: permitem comparaesNormativa: permitem comparaes
Adequao: verificao de hiptesesAdequao: verificao de hipteses
Condensao da escala Condensao da escala temporotemporo--espacialespacial
Previsibilidade/simulao de cenrios: fornecem previses Previsibilidade/simulao de cenrios: fornecem previses
para tomadas de deciso, servir como instrumento de para tomadas de deciso, servir como instrumento de
planejamentoplanejamento
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O que acontecer com tal regio, O que acontecer com tal regio,
diante de certas condies?diante de certas condies?
tt
Extenso, relacionamentos espaciais e evoluo temporal
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Tipologias Tipologias de de modelosmodelos
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Quanto ao grauQuanto ao grau dede abstraoabstrao
Modelo
matemtico
modelo simblico
modelo icnico
mundo real
aumenta a
abstrao
aumenta o
realismo
modelos icnicosmodelos icnicos: simples redues da realidade em escala.: simples redues da realidade em escala.
modelo modelo simblicosimblico: as feies do mundo real so representadas por : as feies do mundo real so representadas por
uma linguagem simblica do tipo grfica.uma linguagem simblica do tipo grfica.
modelo modelo matemticomatemtico:: fenmenos do mundo real so representados por fenmenos do mundo real so representados por
expresses matemticas abstratasexpresses matemticas abstratas
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Quanto Quanto `a `a sua categoriasua categoria
DescritivosDescritivos//diagnsticosdiagnsticos::
PrescritivosPrescritivos
ProspectivosProspectivos
Dinmicos Dinmicos ((projeoprojeo, , simulaosimulao) )
preditivospreditivos??
Descritivos tm por objetivo apenas o entendimento da estrutura do sistema. Eles
constituem, por assim dizer, uma vitrine da realidade sem que se possa atuar
sobre ela.
No incio os modelos tendem a ser descritivos. Ou seja eles buscNo incio os modelos tendem a ser descritivos. Ou seja eles buscam descrever am descrever
o que ou o que poderia ser para numa segunda fase buscar o o que ou o que poderia ser para numa segunda fase buscar o que que
deveria ser, movendo assim para uma inteno prescritiva.deveria ser, movendo assim para uma inteno prescritiva.
Ainda podem desejar saber o que poder a vir a ser, se tornandAinda podem desejar saber o que poder a vir a ser, se tornando assim o assim
preditivospreditivos ou mesmo de simulaoou mesmo de simulao..
um modelo descritivo que envolva a anlise paramtrica de seus diversos estados,
atravs da variao dos elementos do sistema e de suas relaes, denominado de
modelo exploratrio. Modelos exploratrios que incluem a varivel tempo, com a
projeo de alguns seus elementos bsicos, so denominados preditivos ou de
simulao. Estes so tambm considerados modelos dinmicos, posto que
descrevem o processo de evoluo de um sistema ao longo do tempo
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Quanto Quanto matemtica utilizadamatemtica utilizada
DeterminsticosDeterminsticos
ProbabilsticosProbabilsticos//EstocsticosEstocsticos
modelo de regresso
modelos de equaes diferenciais - tempo contnuo
modelos de equaes de diferenas de intervalos - tempo discreto
modelos de cadeia de markov
modelos semi-markoviano
monte-carlo
Em um modelo determinstico de dinmica, a evoluo de um sistema no tempo e
no espao pode ser completamente prevista, desde que seja conhecido um
conjunto de condies iniciais. Modelos determinsticos de dinmica so
representados por equaes diferenciais que incluem pelo menos um termo
derivado no tempo. Ambas equaes diferenciais totais ou parciais podem ser
usadas (Steyaert, 1993).
Por sua vez, os modelos de dinmica estocstico-probabilsticos utilizam
variveis aleatrias segundo uma lei imutvel, mas que depende de fatores
aleatrios ou de acaso (Abler et al., 1971). Cada vez que um modelo
probabilstico rodado, um resultado diferente pode ser obtido.
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Quanto Quanto dimenso dimenso temporaltemporal
mudana contnua de estados
mudana discreta de estados
Tempo/Tempo/estado contnuoestado contnuo//discretodiscreto
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Quanto Quanto sua dimenso espacialsua dimenso espacial
Espacial (contnuo, discreto) e no espacialEspacial (contnuo, discreto) e no espacial
SadaSada
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Relevncia da GeografiaRelevncia da Geografia
Cincia que lida Cincia que lida com a com a organizao espacialorganizao espacial
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Fig. 1.12 - Modelo de Hexgonos de Cristaller, mostrando um padro de povoados localizados nasintermediaes de vilas, que sofrem influncias de regies focais de cidades maiores.Fonte: HAGGET (1972)
OTIMIZAODE MERCADO
OTIMIZAOADMINSITRATIVAlugares dependentes
lugares centrais
Modelos GeomtricosModelos Geomtricos
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Processo Processo de de difusodifuso
Fig. 1.13 - Tipos de difuso espacial: por expanso, realocao e processo combinadode expanso e realocao.
Fonte: GARNER (1971)
estgio
primrio
estgio de saturaotaxa de
ino- va
o
distncia do centro de inovao
T1
T2
T3
Tn
estgio condensado
Ondas de difuso, vistas em perfil.
Fonte: Garner (1971)
Hgerstrand em 1953 foi o primeiro a desenvolver um modelo de simulao de difuso.
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26
Efeito de barreira de reflexo causada pela Serra do Curral, que direcionou a
expanso urbana de Belo Horizonte para N e NO.
Fonte: Imagem da Banda TM4, Landsat-5, dezembro de 1996.
0 15 30 km
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Conceito de informao geogrficaConceito de informao geogrfica
x1,y1
x5,y5
x2,y2x3,y3
x4,y4
Meridianos
Paralelos
Objeto [{lat,long,...},{atributos}]
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SIG SIG -- Sistema de Informaes Sistema de Informaes
GeogrficasGeogrficas
Um conjunto de facilidades
voltado captura,
armazenamento, verificao,
integrao, manipulao, anlise
e visualizao de dados
referenciados Terra.
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Quanto Quanto sua aplicao sua aplicao ((rea rea e e
propsitopropsito))
Interveno
Aquisio
Modelo do Modelo do
mundo realmundo real
Uma variedade de modelos pode ser Uma variedade de modelos pode ser
desenvolviddesenvolvidaa para representar fatos e para representar fatos e
simular processos, expressar simular processos, expressar
julgamentos ou fornecer uma julgamentos ou fornecer uma
descrio efetiva de um fenmeno descrio efetiva de um fenmeno
geogrficosgeogrficos
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Campos de atuao: IntervenesCampos de atuao: Intervenes
Projeto: vias, canais, barragens,
loteamentos, minerao, etc.
Operao/Gerenciamento: rede de
utilidades (gua, esgoto, telefone),
trnsito.
Planejamento/Locao: urbano, de
transportes
Anlise/Prospeco: Ambiental, sade,
geolgica
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Exemplo Exemplo de de modelo modelo de de climtico climtico globalglobal
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httphttp://www.://www.nrmscnrmsc..usgsusgs..govgov//researchresearch//glacierglacier__modelmodel..htmhtm
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MODELAGEM DE SISTEMAS MODELAGEM DE SISTEMAS
AMBIENTAISAMBIENTAIS
BRITALDO SILVEIRA SOARES FILHO
www.csr.ufmg.br
Departamento de Cartografia
Centro de Sensoriamento Remoto
