02 - Análisis de problemas de estacionamiento

8/14/2019 02 - Anlisis de problemas de estacionamiento

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ANLISIS DE PROBLEMAS DE ESTACIONAMIENTO EN GRANDES INSTITUCIONES:

APLICACIN AL CASO DE UN CAMPOS UNIVERSITARIO

Patricio Donoso IbezDepartamento de Ingeniera de TransportePontificia Universidad Catlica de Chile

RESUMEN

El rpido crecimiento del parque automotriz y de las dimensiones de grandes instituciones ha producido problemas importantes en las polticas de cons_truccin y asignacin de estacionamientos. o

Este trabajo presenta un anlisis y una metodologa de solucin a dichosproblemas, basada en'la distribucin de permisos de estacionamiento de acuer-do a un modelo de programacin lineal.

Se incluye tambin una aplicacin prctica al caso del Campus SanJoaqun de la Pontificia Universidad Catlica de Chile.


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1.- Introduccin

Las grandes instituciones son organiza' iones que proveen diversos servi-cios culturales, profesionales, educacionales, de salud, etc., y que al mismotiempo son importantes generadores o atractores de trfico. Esta ltima ca-racterstica hace necesario contar con espacios o parques de estacionamiento

adecuados para acomodar a los vehculos que llegan a estas instituciones.Durante los ltimos aos, los problemas de estacionamiento han ido cre

ciendo, especialmente en nuestro pas, en el cual la tasa de motorizacinha experimentado un notable aumento. Es as como grandes industrias, oficinas, centros comerciales o Universidades se ven enfrentadas al problema deproveer suficientes lugares de estacionamiento. El hecho de ofrecer un nmero excesivo de ellos significa un costo en el cual sera preferible no incurrir, por otra parte, cuando los estacionamientos son insuficientes, se producen molestias para los empleados, clientes, profesores o estudiantes, adems de costos extras por tener que buscar un lugar en otro sitio. Por lomismo, se hace necesario tratar de implementar un sistema en el cual se ocupen los recursos existentes en la mejor forma posible. Esto ltimo se puede

abordar con diversas medidas, por ejemplo, se pueden establecer restriccionesde ingreso a las distintas zonas de estacionamiento (permisos, tarifas,, etc.)y desarrollar algn modelo que permita optimizar el uso de dichos estacionamientos. ~

El problema que interesa analizar en este trabajo es el de los parquesde estacionamiento en las Universidades. Numerosos estudios sobre el temase han elaborado en los ltimos aos como respuesta a los conflictos que surgen por el crecimiento del nmero de funcionarios, profesores y alumnos, porpl ya mencionado aumento de la tasa de motorizacin y por la restringida capacidad existente para estacionarse (ver por ejemplo: Bennet [l], Pendakur 2]7Smith et al. [3], Monteiro [4 ]. Para realizar el anlisis se ocupa un modelode programacin matemtica, que se basa en el uso de permisos para estacio-

narse en distintas reas sealizadas para ello, entregando como resultadola distribucin ptima de dichos permisos entre lor distintos usuarios.

El trabajo incluye una aplicacin prctica al caso del Campus SanJoaqun (Universidad Catlica de Chile).

2.- Descripcin de la metodologa aplicada

La solucin a los problemas de estacionamiento en un Campus Universitrio debe considerar principalmente cuatro aspectos: el nmero y caDacid ade los distintos parques de estacionamientos existentes, el nmero v ti deusuarios, distribuidos durante los diferentes das de la semana y durantdistintas horas en un mismo da, la asignacin de esos parques a los usuari

y, por ltimo, los sistemas de control que se deben implementar para que isistema sea realmente eficiente.

Diversos modelos se han desarrollado para resolver el problema de asinar espacios de estacionamiento (S.K. Goyal [5]y Monteiro [4 ], por ejemplo)Estos ocupan informacin sobre las capacidades existentes y sobre los usuarios, y desarrollan una cierta funcin objetivo que en general tiende a minimizar las distancias recorridas por las distintas personas, desde los parques de estacionamiento a los diferentes lugares de trabajo.


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Los modelos consideran las siguientes hiptesis bsicas:

a) Existen al menos dos parques de estacionamiento en el Campus.

b) Los usuarios se dirigen a lo menos a dos destinos distintos dentro delCampus

c) Se puede calcular la distancia ms corta entre un parque de estacionamiento y los distintos lugares de destino*

d) Cada usuario va directo al trabajo o lugar de estudio despus de estacionarse y vuelve al final del da por la ruta ms corta; y

e) El criterio d optimizacin utilizado es el de minimizacin de la dis-tancia total recorrida por todos los usuarios.

Cabe mencionar que en el caso de un modelo propuesto por S.K. Goyal [5]no se hace diferenciacin alguna entre los diversos tipos de permisos otorga-dos a los distintos estamentos que utilizan los estacionamientos. Esta ideaha sido considerada entre otros por Monteiro [4], quien introduce en todala estimacin diferentes tipos de personas (segn el estamento al que corres-

pondan). En el caso del presente estudio se utilizan los conceptos origina-les de S.K. Goyal i pero las probabilidades de ocupacin de un estacionamientose calculan incorporando informacin sobre la composicin de sus usuarios(por ejemplo, un estacionamiento slo para profesores tendr una probabilidadde ocupacin mayor que uno en que se permite el acceso a algunos alumnos).

Las variables que se consideran en el modelo son las siguientes:

A = capacidad del parque de estacionamiento i.

B.t = nmero de personas con destino j.

Di = distancia media entre el parque i y el destino j.

^ij Bn^mero de espacio asignados a los usuarios que estacionan en el parque i,que tienen destino j.

m =-nmero de parques de estacionamiento.n = nmero de destinos dentro del parque.r = nmero de estacionamientos diferentes (profesor, alumno, visita, etc.)z = distancia total de caminata en un sentido.

En este caso, al utilizar el modelo se toma como premisa que el nmerode espacios requeridos es mayor que el disponible, lo que es equivalente aconsiderar la frmula (1):

m nI

Ai < I *


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Cabe sealar que en la situacin actual, por ejemplo del Campus SanJoaqun, aquellas personas que no logran conseguir un estacionamiento adecua-do se ubican en lugares perifricos, prohibidos o fuera del Campus. El mode-lo pretende optimizar el uso de las capacidades actualmente disponibles y/odeterminar las necesidades de ampliaciones futuras.

Otro dato que es necesario para la aplicacin del modelo, es la probabi-lidad de utilizacin de un estacionamiento. Si suponemos p la probabilidadde que una persona traiga su auto en un da cualquiera, y (1-p) la probabi-lidad de que no lo traiga, se tiene:

Nmero de personas esperadasen un da cualquiera = N. p

Desviacin standard = N^ p (1-p)

donde N. = N de permisos asignados al parque i.

Dada esta ltima definicin, se deber cumplir que:

Ni 1 Ai vi (2

es decir, el nmero de permisos otorgados para undeterminado parque de estacionamientos deber ser mayor o igual a lacapacidad de estacionamientos del parque

Un aspecto importante en la aplicacin de este modelo es la asignacinde probabilidades (p) de llevar el auto al Campus un da cualquiera, que sonmayores en el caso de profesores y administrativos que en el caso de losalumnos. Esto ltimo se basa en la suposicin de que los profesores y admi-nistrativos, que utilizan auto, tienen un comportamiento mucho ms regularde asistencia que los alumnos, y que seguramente su probabilidad p ser cercana a 1.0 (si desagregamos an ms, podramos considerar probabilidades leve-mente mayores para los administrativos que para los profesores). El comportamiento de los alumnos es menos, regular debido a muchaB razones, entre lasque se pueden mencionar: promedio normal de asistencia a los ramos, economasde combustible que fomentan el "car-pool", vehculos que se comparten entrevarios hermanos, etc.

La probabilidad de que un usuario potencial de un lote encuentre espaciopara estacionarse debe ser igual para todos estos usuarios, por lo que sedebe satisfacer la siguiente condicin:

A partir de esta expresin y luego de elevar el cuadrado y resolver unaecuacin de 2o grado en N, se obtiene el siguiente valor de N^ para el lote:


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b) Distancia entre los distintos parques de estacionamientos y los destinosfinales.

c) Destino dentro del Campus de las distintas personas (nmero de personasque van a un mismo lugar de trabajo o estudio).

d) Estamento al que pertenece la persona (estudiante, administrativo o pro-fesor).

e) Lugar donde se estaciona.f) Probabilidad de llegar (p) un da cualquiera,de los distintos tipos de

usuarios.

3.- Recoleccin y anlisis de la informacin

La posible solucin a los problemas de estacionamientos en una determi-nada institucin parte por el conocimiento de la infraestructura con que secuenta y de los usuarios que la utilizan.

En el caso de la aplicacin del presente estudio al Campus San Joaqunse efectuaron dos tipos de mediciones:

i) directas en terreno o en planos a escala, que permitieron determinarla capacidad actual de los distintos estacionamientos y las distanciasentre stos y los distintos destinos finales de los usuarios en elCampus wt '

ii) encuesta directa a los usuarios, con la que se pudo obtener toda la

informacin referente al lugar donde se estaciona cada uno, el lugardonde le gustara estacionarse, el estamento al que pertenece e informa-cin adicional que podra ser de inters en estudios futuros, como zonade origen de su viaje en Santiago, puerta de acceso al Campus, etc.

Las capacidades de los distintos estacionamientos (Tabla 1) se midieronen un da similar al de la toma de la encuesta, de acuerdo al siguiente cri-terio:

- en el caso que el parque de estacionamientos estuviera lleno, se contabi-liz el nmero de vehculos directamente en terreno.

- en el caso que estuviera semi-lleno o vaco se consider un vehculo -tipo / y se calcul el nmero de dichos vehculos que cabran en elrea destinada a estacionamientos.

Un detalle de todo el proceso de recoleccin y del anlisis de la infor-macin se puede consultar en [6].

1/ El vehculo-tipo se consider de 5 mts. de largo y 2 de ancho.


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(4)

Como el nmero total de permisos otorgados debe ser igual a:

(5)

En esta ecuacin (5) es cuadrtica en 0 y su valor puede obtenerse fcilmente. Luego si sereemplaza el valor 0 obtenido de (5) en la ecuacin (4), se obtiene el nmero de permisos que

deben ser asignados al parque i.

Conociendo el nmero de permisos que deben asignarse a cada parque, queda por resolver el problema de determinar el valor ptimo de los X-j, quees la asignacin de los permisos a los diferentes destinos.

Como se haba mencionado anteriormente, esta tarea, se har minimizando la distanciatotal recorrida, es decir, corresponde solucionar el siguiente problema de programacin lineal:

Minimizar: id-s

Sujeto a las restricciones:

i - lt 2 ..... m

j 1, 2, ...., n

En resumen, la aplicacin del modelo requiere obtener diversa informacin,que se puede sintetizar en lo siguiente:

a) Capacidad de los estacionamientos.


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4.- Aplicacin del modelo y anlisis de resultados

Como se ha mencionado en los captulos anteriores, la aplicacin delmodelo requiere de cierta informacin, que se obtiene ya sea de medicionesdirectas o a travs de una encuesta* Sin embargo, dicha informacin debeser reducida o agregada de forma de hacerla manejable por el modelo*

En este caso, el nmero de destinos posibles (48) era sumamente elevado,por lo que se procedi a agregar destinos cercanos en zonas de destino. Cabehacer notar que en estudios anteriores de este tipo el nmero mximo de des-tinos era bastante menor [4].

En la Figura 1 se puede apreciar las nuevas zonas de destino con loscorrespondientes edificios que se incluyen en cada zona.

Como parte del estudio se obtuvo tambin un resumen de los estacionamientos disponibles por zona de destino, los lugares de estacionamiento ocupados

por los usuarios de acuerdo a sus distintos lugares de trabajo y el nmerode profesores y personal administrativo por zona de destino.

Con toda la, informacin anterior se puede calcular el nmero de permisosasignados por parque de estacionamiento (%), de acuerdo a la frmula (4) pre-sentada en el punto 2.

Sin embargo, fue necesario determinar previamente el valor de la proba-bilidad (p) de llegar al Campus un da cualquiera. Como se mencion anteriormente,en algunos estudios se ha considerado un determinado valor constantepara p, mientras que en otros se han asumido tantos valores de p como distin-tos tipos de estamentos tenga la entidad. En el caso del presente estudiose consideraron diferentes probabilidades de acuerdo al porcentaje del esta-cionamiento que ocupa cada estamento, manteniendo en 0,8 la probabilidad dellegada al Campus de los alumnosz/.

De acuerdo a esto, las probabilidades p son las siguientes:

%de Profesores y Probabilidad pAdministrativos

91 - 100 1,00

61 - 90 0,95

35 - 60 0,90

15 - 34 0,85

0-14 0,80

2/ El valor p a 0,8 resulta de distintas observaciones en cuanto a asisten-cia a clases y utilizacin de automvil por parte de los alumnos en laUniversidad Catlica de Chile. En estudios como el de Monteiro, se haasumido esta misma probabilidad en 0,7 [4],


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Con estoB valores se procedi a calcular los N (nmero de permisos porestacionamiento), obtenindose los resultados que se presentan en la Tabla 1*

De la encuesta Be obtuvo ademes el nmero de personas que utilizan esta-cionamiento por destino j, Bj (Tabla 2), que constituye la segunda variableconsiderada en las restricciones del problema de programacin lineal a resol-ver:Min ZE D0101 X0101 +D0102 X0102 +D0103 X0103 +'"-+D1416 X1416

sujeto a diversas.restricciones, como por ejemplo:

^OI +X0301 +X0501 +X0701 * 52 :X0102 +X0202 +X0302 +X0502 +X0702 * 22X0101 g

2 'J* *X0301 ! 2 etC' donde los X.. son el nmero de espacios asignados a los usuarios que se esta-cionan en el parque i y que tienen destino j.

Para determinar las distancias entre los parques de estacionamiento y

las zonas de destino (Du), se asign un centroide^/ en ambos, y luego secalcularon todas las distancias medias entre centroides factibles4./. En elcaso de aquellos pares de centroides que no parecan factibles de acuerdoa la encuesta o la situacin fsica real, se les asign una distancia equiva-lente a la mayor distancia posible observada en el Campus [6].

Para la resolucin del problema de minimizacin antes planteado, seocup el programa de optimizacin LINDAN/ que despus de 97 iteraciones entreg la solucin ptima que se entrega en la Tabla 3.

Cabe sealar que el problema analizado incluy 219 variables y 75 res-tricciones. La solucin que se obtiene se ajusta en general a lo presupues-tado a priori y permite considerar la asignacin ptima de acuerdo al crite-rio de minimizacin de las distancias entre estacionamientos y destinos.

3/ El centroide se asign de acuerdo a la densidad y ubicacin de edificiosen las zonas de destino y de aouerdo a la distribucin de estacionamien-tos en los parques asignados para tal efecto*

4/ ge consideraron las distancias reales entre cada par de centroides (es

decir, las que un usuario efectivamente camina. 5/ LINDA, paquete deprogramas para Programacin Lineal. SECICO, Servicio

de Ciencias de la Computacin,Pontificia Universidad Catlica de Chile.


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5.- Conclusiones genreles y alcances

Los problemas oreados por la falta de espacios de estacionamiento enlas grandes instituciones pueden ser abordados de acuerdo a dos grandes cri-terios:

i) se pueden aumentar la capacidad existente de acuerdo a las prioridadesque se asignen a la demanda.

ii) sepuede realizar una gestin o administracin racional de los recursosexistentes*

La metodologa que se analiza en el presente estudio corresponde al se-gundo de estos criterios. La asignacin de permisos de estacionamiento puedepermitir un ordenamiento de los espacios ms solicitados y una solucin alos mltiples problemas que se producen, especialmente en las horas punta.Sin embargo, la aplicacin de esta metodologa no ser eficiente sino se ira-plementan al mismo tiempo diversas medidas de informacin y de control. El

sistema de permisos debe ser publicitado entre los usuarios y los distintosparques o lotes de estacionamiento deben estar debidamente identificados.Aquellos usuarios que no respeten las restricciones de acceso a los diferen-tes lotes, debern ser sancionados e.i forma adecuada.

Con respecto a la metodologa utilizada, cabe mencionar que se puedenestudiar diversas alternativas de aplicacin. Se puede considerar ms afondo las probabilidades caractersticas de cada uno de los estamentos ytambin se pueden realizar agregaciones diferentes de las zonas de destino.

Todo lo anterior permitir mejorar la distribucin de los permisos, ypor consiguiente el funcionamiento general del sistema de estacionamiento.

6.- Bibliografa

[1] BENNET, W. (1956) University Campus Parking. Traffic Quarterly, Volumen10, N 1, pp. 89-105.

[2] PENDKUR, V.S. (1968) Access, Parking and Cost Criteria for Urban Uni-versities. Traffic Quarterly, Volumen 22, N 3, pp. 359-387.

[3] SMITH, D., MORASH, E. and HILLE, S.J. (1975) University Growth and theParking Problem. Traffic Quarterly, Volumen 29, N3, pp. 427-439.

[4] MONTEIRO, G.L. y SILVA, 6.A. (1980) Modelos Normativos para o Planeja-

mento de Estacionamento en Campi Universitarios. Devisas de Intercambioe Edicoes, Pontificia Universidad Catlica de Ro de Janeiro.

[5] DONOSO, P.C.F. (1984) Metodologa de anlisis de problemas de estaciona-miento. Revista Apuntes de Ingeniera N 15, Escuela de Ingeniera,Pontificia Universidad Catlica de Chile.


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Lote N Capacidad Ni

1 52 52

2 20 223 133

4 . 60 745 60 706 140 1737 42 448 46 539 42 4910 108 11911 216 25212 110 12113 23 2414 20 21

Tabla 1.- Capacidad de los parques o lotesde estacionamiento en el CampusSan Joaqun y nmero de permisoscalculados por lote.

Destino Edificios Bj

1 1, 2, 3, 4, 5 19

2 6 113 7, 10, 11 754 8, 12, 1075 9, 13, 16 946 15 57 14, 17, 18, 19, 21, 22 2208 46, 47, 48 149 20 3310 33, 34, 35, 36, 37, 38 6111 26, 29, 30, 31, 32 4512 25, 27, 28 4813 24 1914 39 . 28515 42, 43, 44 14816 40, 41 23

Tabla 2.- Nmero de personas que utilizan estacio-namiento por destino en el Campus SanJoaqun.


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