Sommario Capitolo 1 Descrizione delledificio oggetto di studio ...................................................................... 4
Capitolo 2 Normativa di riferimento ................................................................................................. 5
Capitolo 3 Materiali strutturali e valori di calcolo ............................................................................ 6
3.1 Conglomerato cementizio .......................................................................................................... 6
3.2 Acciaio per cemento armato ...................................................................................................... 7
Capitolo 4 Analisi dei carichi unitari ................................................................................................ 10
4.1 Impalcato .................................................................................................................................. 10
4.1.1 Impalcato tipo ................................................................................................................... 10
4.1.2 Impalcato di copertura ...................................................................................................... 14
4.1.3 Impalcato a sbalzo per piano tipo ..................................................................................... 15
4.1.3 Impalcato a sbalzo per piano di copertura ........................................................................ 16
4.1.4 Scala a soletta rampante ................................................................................................... 17
4.1.5 Tamponatura in laterizi forati ........................................................................................... 18
4.1.6 Travi emergenti ................................................................................................................. 19
4.1.7 Travi a spessore ................................................................................................................. 19
4.1.8 Osservazioni ...................................................................................................................... 20
4.1.9 Riassunto dellanalisi dei carichi unitari ............................................................................ 20
Capitolo 5 Dimensionamento e verifica dei solai ........................................................................... 22
5.1 Solaio piano tipo ...................................................................................................................... 22
5.2 Combinazione delle azioni ....................................................................................................... 23
5.3 Modello di trave continua ........................................................................................................ 23
5.4 Modello di trave incastrata - incastrata ................................................................................... 25
5.5 Modello di trave appoggiata appoggiata .............................................................................. 25
5.6 Caratteristiche della sollecitazione .......................................................................................... 26
5.6.1 Momento flettente sollecitante e resistente .................................................................... 26
5.6.2 Taglio sollecitante e resistente ......................................................................................... 26
Capitolo 6 Calcolo dei particolari di carpenteria ............................................................................. 28
6.1 Sbalzo Laterale ......................................................................................................................... 28
6.1.1. Calcolo delle sollecitazioni ............................................................................................... 29
6.1.2. Calcolo dellarmatura a flessione ..................................................................................... 29
6.1.3. Calcolo dellarmatura a taglio .......................................................................................... 29
6.2 Sbalzo dangolo ........................................................................................................................ 30
6.2.1 Analisi dei carichi per lo sbalzo ......................................................................................... 30
6.2.2 Progetto sbalzo ................................................................................................................. 31
6.2.3 Progetto trave di contrappeso .......................................................................................... 32
6.3 Foro ascensore ......................................................................................................................... 33
6.3.1 Trave A-B (C-D) .................................................................................................................. 33
6.3.2 Valutazione della sezione resistente ................................................................................ 34
6.3.3 Trave A-C/B-D .................................................................................................................... 36
Capitolo 7 Predimensionamento dei pilastri .................................................................................. 37
7.1 Carichi gravitazionali sui pilastri ............................................................................................... 37
7.2 Sforzo assiale sui pilastri in condizione non sismica (SLU)....................................................... 60
7.3 Sforzo assiale sui pilastri in condizione sismica (SLU/SLE) ....................................................... 60
7.4 Predimensionamento delle sezioni .......................................................................................... 61
Capitolo 8 Pericolosita e domanda sismica secondo il d.m. 14.01.2008 ....................................... 69
8.1 Introduzione ............................................................................................................................ 69
8.2 Spettro di risposta elastico in termini di accelerazione orizzontale ....................................... 69
8.3 Pericolosit sismica di base del sito di costruzione ................................................................ 71
8.4 Spettro di risposta anelastico in termini di accelerazione orizzontale ................................... 73
Capitolo 9 Valutazione numerica dellinput sismico ....................................................................... 75
9.1 Parametri rappresentativi della pericolosit sismica di base del sito di costruzione ............ 75
9.2 Tracciamento degli spettri di risposta................................................................................... 79
9.2.1 Spettro di risposta elastico in termini di accelerazione .................................................... 79
9.2.3 Regolarit in altezza delledificio ...................................................................................... 79
9.2.4 Spettro di risposta di progetto in termini di accelerazione .............................................. 80
9.3 Analisi statica lineare ............................................................................................................ 82
9.3.2 Calcolo dei pesi sismici e delle masse ad ogni impalcato ................................................. 83
9.3.3 Forze statiche equivalenti al sisma ................................................................................... 84
Capitolo 10 Modello della macromensola ...................................................................................... 86
10.1 Dimensionamento dellarmatura nei pilastri ...................................................................... 91
10.2 Determinazione dei dN agenti sui pilastri .......................................................................... 91
10.3 Determinazione dei domini di resistenza ........................................................................... 93
10.4 Armature dei pilastri al I Ordine ........................................................................................ 97
10.5 Dimensionamento delle travi .............................................................................................. 98
10.6 Conclusioni relative al modello semplificato di macromensola ....................................... 100
Capitolo 11 Modello piano delledificio: treno di telai ................................................................. 102
11.1 Calcolo dei carichi verticali agenti sulle travi ....................................................................... 102
11.2 Verifica dei pilastri ............................................................................................................... 103
11.3 Progetto e verifica dei pilastri a pressoflessione deviata .................................................... 108
11.4 Verifica a flessione delle travi .............................................................................................. 112
11.5 Verifica degli spostamenti interpiani allo SLD ..................................................................... 121
11.6 Valutazione delle rigidezze laterali di piano: regolarit in altezza ...................................... 122
11.7 Baricentro delle rigidezze: regolarit in pianta .................................................................... 123
Capitolo 12 Analisi dinamica modale ............................................................................................ 126
12.1 Risultati dellanalisi dinamica modale sul modello traslante .............................................. 128
Capitolo 13 Calcolo delle sollecitazioni mediante SAP2000 ......................................................... 136
13. 1 Carichi verticali su pilastri e travi ........................................................................................ 136
13.2 Casi di carico ......................................................................................................................... 137
13.3 Casi di analisi ........................................................................................................................ 137
13.4 Combinazioni di carico ......................................................................................................... 137
13.5 Verifica finale dei pilastri sul modello spaziale .................................................................... 144
13.6 Istruzioni per lutilizzo della procedura di verifica dei ritti .................................................. 144
13.6.1 Istruzioni operative per luso del programma .............................................................. 148
13.6.2 Istruzioni per lutilizzo del programma nellambito delle NTC 08 ................................ 148
Capitolo 14 Progetto e Verifica della trave 101 102 103 104 .............................................. 149
14.1 Verifica della sezione e progetto dellarmatura .................................................................. 151
14.1.1 Verifica a flessione della sezione di calcestruzzo .......................................................... 151
14.1.2 Verifica a taglio della sezione di calcestruzzo ............................................................... 151
14.1.3 Progetto delle armature longitudinali e trasversali ...................................................... 151
Capitolo 15 Progetto della fondazione ......................................................................................... 153
15.1 Definizione geometrica del graticcio e dei coefficienti di ripartizione ................................ 154
15.2 Ripartizione approssimata dei carichi verticali .................................................................... 155
15.3 Progetto della sezione trasversale ....................................................................................... 156
15.3.1 Dimensionamento per resistenza ................................................................................. 156
15.3.2 Dimensionamento in termini di rigidezza ..................................................................... 159
15.4 Verifica della trave di fondazione ........................................................................................ 161
15.4.1 Calcolo delle armature a flessione ................................................................................ 172
15.4.2 Calcolo delle armature a taglio ..................................................................................... 173
15.4.3 Calcolo delle armature dellala ..................................................................................... 173
15.5 Verifica del complesso terreno fondazione struttura in elevazione .............................. 175
Capitolo 16 Gerarchia delle resistenze ......................................................................................... 178
16.1 Verifica della gerarchia delle resistenze nodo 109 ........................................................ 178
FILE DI POST-PROCESSAMENTO ....................................................................................................... 182
CAPITOLO 1 DESCRIZIONE DELLEDIFICIO OGGETTO DI STUDIO
Ledificio oggetto di studio situato nel Comune di Sant Angelo dei Lombardi, emblematico per la
devastazione subita durante il terremoto dellIrpinia nel 1980; esso presenta una pianta di forma
irregolare, volutamente scelta per studiare il comportamento sismico destinata a civile abitazione.
Ledificio presenta una struttura intelaiata in cemento armato, disposto su 6 livelli fuori terra ed 1
interrato; laltezza interpiano di 3.20 m per il piano tipo, di 3.45 m per il piano terra e di 5.10 m
per il piano cantinato; laltezza della struttura (misurata dagli incastri alla base) risulta pari a 24.40
m.
La superficie in pianta (al netto delle superfici aggettanti e delle tamponature) misura 299.30 m2.
Si allegano di seguito lo schema architettonico dei diversi livelli, limpostazione schematica della
carpenteria e la sezione strutturale.
CAPITOLO 2 NORMATIVA DI RIFERIMENTO
La progettazione e la verifica degli elementi strutturali condotta secondo le prescrizioni delle
seguenti normative di riferimento:
- D.M. 14/01/2008, Normative tecniche per le costruzioni;
- Circolare n 617 02/02/2009, Istruzioni per lapplicazione delle Nuove norme tecniche per
le costruzioni di cui al decreto ministeriale 14 gennaio 2008;
- D.M. 09/01/1996, Norme tecniche per il calcolo, lesecuzione e il calcolo delle strutture in
cemento armato normale e precompresso e per le strutture metalliche.
- D.M. 16/01/1996, Norme tecniche relative ai Criteri generali per la verifica di sicurezza
delle costruzioni e dei carichi e sovraccarichi.
- Circolare n 156 04/07/1996, Istruzioni per lapplicazione delle Norme tecniche relative ai
criteri generali per la verifica di sicurezza delle costruzioni e dei carichi e sovraccarichi
di cui al decreto ministeriale 16 gennaio 1996.
Il solo D.M. 14/01/2008 non sufficiente in quanto in esso non sono presenti indicazioni circa la
lunghezza di ancoraggio dei ferri e circa lo spessore del copriferro.
CAPITOLO 3 MATERIALI STRUTTURALI E VALORI DI CALCOLO
3.1 Conglomerato cementizio
La struttura realizzata in conglomerato cementizio armato, con calcestruzzo C25/30 ( 4.1 NTC
08) ed acciaio B450C ( 11.3.2.1 NTC 08). Si riportano di seguito le relazioni indicate dal D.M.
14/01/2008:
- Resistenza di calcolo a compressione del calcestruzzo ( 4.1.2.1.1.1 NTC 08):
(3.1)
- Resistenza media a trazione semplice (assiale) del calcestruzzo per classi minori di C50/60
( 11.2.10.2 NTC 08):
(3.2)
- Resistenza caratteristica a trazione del calcestruzzo ( 11.2.10.2 NTC 08) corrispondente al
frattile del 5%:
(3.3)
- Resistenza di calcolo a trazione del calcestruzzo ( 4.1.2.1.1.2 NTC 08):
(3.4)
Con c definito gi precedentemente.
Per il modulo elastico istantaneo del calcestruzzo va assunto quello secante tra la tensione nulla e la
tensione corrispondente a 0.40 fcm, determinato sulla base di apposite prove, da eseguirsi secondo la
norma UNI 6556-1976. In sede di progettazione si pu assumere il valore:
(
)
(
)
(
)
(3.5)
In sede di previsioni progettuali, possibile passare dal valore caratteristico (fck) al valore medio
della resistenza cilindrica (fcm) mediante lespressione indicata nel 11.2.10.1 delle NTC 08.
Per quanto riguarda il diagramma di calcolo tensione deformazione del calcestruzzo, si adotta il
modello definito al 4.1.2.1.2.2 delle NTC 08:
con:
3.2 Acciaio per cemento armato
Lacciaio per cemento armato B450C ( 11.3.2.1 NTC 08) caratterizzato dai seguenti valori
nominali delle tensioni caratteristiche di snervamento e di rottura da utilizzare nei calcoli:
- valore di calcolo della tensione di snervamento dellacciaio ( 4.1.2.1.1.3 NTC 08):
(3.6)
Con un valore del modulo di elasticit normale pari a ( 11.3.4 NTC 08):
Per quanto riguarda il diagramma di calcolo tensione deformazione dellacciaio, si adotta il
modello definito al 4.1.2.1.2.3 delle NTC 08:
con:
(deformazione uniforme ultima di calcolo) prescritti al
Figura 3.1 legame costitutivo del calcestruzzo utilizzato
Figura 3.2 legame costitutivo dellacciaio utilizzato (elastico perfettamente plastico indefinito)
4.1.2.1.2.3. delle NTC 08.
Le barre tese devono essere prolungate oltre la sezione nella quale esse sono soggette alla massima
tensione in misura sufficiente a garantirne l'ancoraggio nell'ipotesi di ripartizione uniforme delle
tensioni tangenziali di aderenza. Con le stesse modalit si dovr inoltre verificare che l'ancoraggio
sia garantito al di l della sezione a partire dalla quale esse non vengono pi prese in conto, con
riferimento alla tensione effettiva ivi agente. I valori della tensione tangenziale ultima di aderenza
fbd applicabili a barre ancorate in zona di conglomerato compatto utilmente compressa ai fini
dell'ancoraggio (barre ancorate nella met inferiore della trave o a non meno di 30 cm dalla
superficie superiore del getto o da una ripresa ed allontanate dal lembo teso, oppure barre inclinate
non meno di 45 sulle traiettorie di compressione), sono dati da determinate espressioni in funzione
della tipologia delle barre (lisce o ad aderenza migliorata); nel caso in esame si utilizzano barre ad
aderenza migliorata, quindi si ha ( 5.3.3 D.M. 09/01/1996):
(3.7)
Con c gi definito precedentemente.
Nel caso di barre ancorate in condizioni diverse da quelle sopraindicate, si dovranno considerare
congrue riduzioni (fino al 50% dei valori indicati).
Nelle barre ad aderenza migliorata ammessa la omissione degli uncini, ma l'ancoraggio deve
essere in ogni caso pari a 20 diametri con un minimo di 15 cm ( 5.3.3 D.M. 09/01/1996). Nelle
NTC 08 si possono trovare le stesse indicazioni con la differenza che lunghezza di ancoraggio deve
essere in ogni caso non minore di 20 diametri, con un minimo di 150 mm ( 4.1.2.1.8 NTC 08).
Nella Circolare n 617 del 02/02/2009 ( C4.1.6.1.4) si pu trovare la seguente indicazione circa
lancoraggio delle barre e la loro giunzione: nella valutazione della lunghezza di sovrapposizione si
deve tenere conto dello sforzo in entrambe le barre e considerare la percentuale delle barre
sovrapposte nella sezione.
La superficie dell'armatura resistente, comprese le staffe, deve distare dalle facce esterne del
conglomerato di almeno 0,8 cm nel caso di solette, setti e pareti, e di almeno 2 cm nel caso di travi e
pilastri. Tali misure devono essere aumentate, e rispettivamente portate a 2 cm per le solette e a 4
cm per le travi ed i pilastri, in presenza di salsedine marina, di emanazioni nocive, od in ambiente
comunque aggressivo. Copriferri maggiori possono essere utilizzati in casi specifici (ad es. opere
idrauliche).
Le superfici delle barre devono essere mutuamente distanziate in ogni direzione di almeno una volta
il diametro delle barre medesime e, in ogni caso, non meno di 2 cm. Si potr derogare a quanto
sopra raggruppando le barre a coppie ed aumentando la mutua distanza minima tra le coppie ad
almeno 4 cm ( 6.1.4 D.M. 09/01/1996).
CAPITOLO 4 ANALISI DEI CARICHI UNITARI
4.1 Impalcato
4.1.1 Impalcato tipo
Per il piano tipo si considerato un solaio latero - cementizio con travetti in c.a. gettati in opera con
soletta di 5 cm per assicurare sia parte di quanto previsto nella Circolare n 617 del 02/02/2009 (
C4.1.9) in merito alla rigidezza del solaio nel proprio piano, sia il limite di normativa previsto dal
D.M. 09/01/1996 ( 7.1.4.4).
Per quanto concerne lo spessore della sezione strutturale del solaio, si considera quanto prescritto
nel D.M. 09/01/1996 in quanto le NTC 08 non danno indicazioni specifiche in merito; quindi tale
spessore per solai a portata unidirezionale che non siano di semplice copertura non deve essere
minore di 1/25 della luce di calcolo (pari alla luce della campata maggiore) ed in nessun caso
minore di 12 cm ( 7.1.4.2 D.M. 09/01/1996). Quindi risulta:
(4.1)
La limitazione suddetta il valore minimo previsto dalla normativa pertanto possibile innalzarlo;
si sceglie di impiegare un elemento in laterizio con altezza pari a 20 cm in modo tale da avere uno
spessore del solaio pari a 25 cm. La larghezza (b) dei travetti si sceglie pari a 10 cm, mentre
laltezza pari a quella del laterizio.
Di seguito si riporta la sezione strutturale relativa ad 1 m lineare di solaio (Figura 4.1).
s = 5 cm
20 cm
b =10 cm 40 cm
100 cm
H = 25 cm
Figura 4.1 - Sezione trasversale del solaio del piano tipo
Di seguito si riporta la scheda tecnica relativa agli elementi di alleggerimento.
Si precisa che i pesi per unit di volume dei materiali strutturali, sono ricavati dalla Tab. 3.1.I delle
NTC 08. Per quanto riguarda gli analoghi relativi ai materiali non strutturali, si rimanda alle schede
tecniche fornite dal produttore.
peso proprio:
- soletta: 0.05 m 1.00 m 1.00 m 25 kN/m3 = 1.25 kN
- travetti: (0.10 m 0.20 m 1.00 m 25 kN/m3) 2 = 1.00 kN
- pignatte: (0.40 m 0.20 m 1.00 m 8.00 kN/m3) 2 = 1.28 kN
Si ricorda che il calcolo dei pesi propri della soletta, dei travetti e delle pignatte riferito al singolo
m2 di solaio; quindi ciascuno di essi espresso in kN; siccome occorre riferirsi alle dimensioni reali
del solaio, si pu scrivere il peso permanente strutturale Gk1 in kN/m2 per ottenere cos lanalogo
dellintero solaio moltiplicandolo semplicemente per i m2 reali.
Quindi: Gk1 = 3.53 kN/m2.
sovraccarichi fissi (o semipermanenti):
- intonaco intradosso: 0.30 kN/m2
- massetto: 0.06 m 1.00 m 1.00 m 18 kN/m3 = 1.08 kN/m2
- pavimento: 0.40 kN/m2
- tramezzi: 1.00 kN/m2
per cui il valore finale di Gk2 risulta:
Gk2 = 2.78 kN/m2
Qk1 = 2 kN/m2 (Tab. 3.1.II NTC 08).
25
a b s
[kN/m3] [m] [m] [m]
8,00 0,80 1,00 0,20 1,28
25,00 0,20 1,00 0,20 1,00
25,00 1,00 1,00 0,05 1,25
3,53
0,30
0,40
18,00 1,00 1,00 0,06 1,08
1,00
2,78
6,31
Analisi dei carichi solaio tipo s = cm
Totale peso proprio solaio intermedio G 1 + G 2
Totale carichi fissi non strutturali G 2
Intonaco
Pavimento
Massetto
Incidenza divisori
[kN/m2]Elemento
Pignatte
Travetti
Soletta
G1
G2 solaio
intermedi
o
Totale carichi fissi strutturali G 1
0,30
0,40
15,00 1,00 1,00 0,08 1,20
0,10
0,35
2,35
5,88
Qk1 2,00
Qk2 1,73
\
G1 G1 G2 G2 Qk1 Q1
[kN/m2] [-] [-] [kN/m
2] [kN/m
2] [-]
Sfavorevole 3,53 1,30 1,50 2,78 2,00 1,50 11,76
Favorevole 3,53 1,00 0,00 2,78 2,00 0,00 3,53
Carichi variabili (neve) Q k2
Condizione
di carico [kN/m2]
G2 solaio
copertura
Carichi variabili o accidentali Q k1
Intonaco
Pavimento
Massetto pendenze e allettam.
Guaina
Combinazione SLU solaio intermedio
Totale carichi fissi non strutturali G 2
Totale peso proprio solaio di copertura G 1 + G 2
Isolante termico
4.1.2 Impalcato di copertura
Limpalcato di copertura caratterizzato dallo stesso spessore del solaio intermedio (H = 0.25 m) e
dallo stesso peso proprio, quindi:
Gk1 = 3.53 kN/m2
sovraccarichi fissi (o semipermanenti):
- pavimento: 0.40 kN/m2
- massetto delle pendenze: si considera come un carico uniformemente distribuito su tutto il solaio;
volendo distribuire uniformemente il carico dovuto al massetto, laltezza media si pone pari a 8 cm.
Quindi:
- massetto delle pendenze: 0.08 m 1.00 m 1.00 m 15 kN/m3 = 1.20 kN
- guaina impermeabilizzante: 1.00 m 1.00 m 0.35 kN/m2 = 0.35 kN
Si ricorda che tali valori sono riferiti ad 1 m2 di solaio (come affermato in precedenza); pertanto
possono esprimersi in kN/m2.
- intonaco: 0.30 kN/m2
Gk2 = 2.35 kN/m2
Qk1 = 2 kN/m2
Per la determinazione del carico da neve si segue quanto indicato nelle NTC 08 al 3.4.1; si valuta
mediante la seguente espressione:
(4.2)
dove:
qs il carico neve sulla copertura;
i il coefficiente di forma della copertura ( 3.4.5 NTC 08); risulta pari a 0.8;
qsk il valore caratteristico di riferimento del carico neve al suolo espresso in kN/m2 ( 3.4.2 NTC
08) per un periodo di ritorno di 50 anni; laltezza s.l.m.m. (as) del comune di SantAngela dei
Lombardi pari a 870 m, per cui si ha che qsk = 1.73 kN/m2;
CE il coefficiente di esposizione ( 3.4.3 NTC 08); risulta pari a 1;
Ct il coefficiente termico ( 3.4.4 NTC 08); risulta pari a 1.
Si ipotizza che il carico agisca in direzione verticale e lo si riferisce alla proiezione orizzontale della
superficie della copertura. Quindi qs = 1.73 kN/m2. Secondo la simbologia utilizzata in progetto si
ha:
Qk2 = 1.73 kN/m2.
G1 G1 G2 G2 Qk1 Q1=Q2 Qk2 02
[kN/m2] [-] [-] [kN/m
2] [kN/m
2] [-] [kN/m
2] [-]
Sfavorevole 3,53 1,30 1,50 2,23 2,00 1,50 1,73 0,50 11,79
Favorevole 3,53 1,00 0,00 2,23 2,00 0,00 1,73 0,00 3,53
Condizione
di carico [kN/m2]
Combinazione SLU solaio di copertura
4.1.3 Impalcato a sbalzo per piano tipo
Per impedire il rientro di acqua allinterno delle abitazioni buona norma realizzare un solaio a
sbalzo la cui altezza minore di 4 cm rispetto al solaio tipo. Laltezza totale risulta essere di 21 cm.
peso proprio:
- soletta: 0.05 m 1.00 m 1.00 m 25 kN/m3 = 1.25 kN
- travetti: (0.10 m 0.16 m 1.00 m 25 kN/m3) 2 = 0.80 kN
- pignatte: (0.40 m 0.16 m 1.00 m 8.00 kN/m3) 2 = 1.02 kN
Si ricorda che il calcolo dei pesi propri della soletta, dei travetti e delle pignatte riferito al singolo
m2 di solaio; quindi ciascuno di essi espresso in kN; siccome occorre riferirsi alle dimensioni reali
del solaio, si pu scrivere il peso permanente strutturale Gk1 in kN/m2 per ottenere cos lanalogo
dellintero solaio moltiplicandolo semplicemente per i m2 reali.
Quindi: Gk1 = 3.07 kN/m2.
sovraccarichi fissi (o semipermanenti):
- intonaco intradosso: 0.30 kN/m2
- massetto: 0.06 m 1.00 m 1.00 m 18 kN/m3 = 1.08 kN
- pavimento: 0.40 kN/m2
- parapetto: 1.00 kN/m
Gk2 = 2.13 kN/m2
Qk1 = 4 kN/m2 (Tab. 3.1.II NTC 08).
4.1.3 Impalcato a sbalzo per piano di copertura
Tale impalcato presenta caratteristiche identiche allimpalcato di copertura precedentemente
analizzato (si rimanda al 4.1.2 della presente relazione) fatta eccezione per il valore di Gk2 (che
risulta maggiorato del peso del parapetto) e per il valore di Qk1 che risulta essere analogo a quello
dellimpalcato a sbalzo del piano tipo; quindi:
Gk2 = 2.13 kN/m2;
Qk1 = 4 kN/m2.
21
a b s
[kN/m3] [m] [m] [m]
8,00 0,80 1,00 0,16 1,02
25,00 0,20 1,00 0,16 0,80
25,00 1,00 1,00 0,05 1,25
3,07
0,30
0,40
18,00 1,00 1,00 0,06 1,08
0,35
2,13
5,20
Qk1 4,00
Qk2 1,73
Parapetto forza concentrata di 1,00 kN
Carichi variabili o accidentali Q k1
Carichi variabili (neve) Q k2
Totale peso proprio sbalzo G 1 + G 2
G2 sbalzo
Intonaco
Pavimento
Massetto
Guaina
Totale carichi fissi non strutturali G 2
Analisi dei carichi sbalzo s = cm
G1
Elemento [kN/m2]
Pignatte
Travetti
Totale carichi fissi strutturali G 1
Soletta
G1 G1 G2 G2 Qk1 Q1=Q2 Qk2 02
[kN/m2] [-] [-] [kN/m
2] [kN/m
2] [-] [kN/m
2] [-]
Sfavorevole 3,07 1,30 1,50 2,13 4,00 1,50 1,73 0,50 14,49
Favorevole 3,07 1,00 0,00 2,13 4,00 0,00 1,73 0,00 3,07
Condizione
di carico [kN/m2]
Combinazione SLU sbalzo
4.1.4 Scala a soletta rampante
Si fa riferimento a carichi permanenti strutturali Gk1 utilizzati per un solaio tipo avente interasse di
1.55 m:
Gk1 = 6.97 kN/m2.
Il n di alzate e pedate in un m lineare di solaio (inclinato) pari a 3.50; esse risultano pari
rispettivamente a 13 cm e 33 cm.
sovraccarichi fissi (o semipermanenti):
- alzata in marmo: (0.02 m 0.13 m 1.55 m 27 kN/m3) 3.50 = 0.38 kN
- pedata in marmo: (0.03 m 0.33 m 1.55 m 27 kN/m3) 3.50 = 1.45 kN
- malta di cemento: 0.02 m (0.13 + 0.33) m 1.00 m 3.50 21 kN/m3 = 0.47 kN
- gradini riportati in cls alleggerito: (0.33 0.13)/2 m2 1.55 m 18 kN/m3 3.50 =
= 2.44 kN
Si ricorda che tali valori si riferiscono ad 1.55 m2 di solaio (come affermato in precedenza);
- intonaco intradosso: 0.47 kN/m2
Gk2 = 6.54 kN/m2
Qk1 = 4 kN/m2
25
a b s
[kN/m3] [m] [m] [m]
8,00 0,80 1,00 0,20 1,28
25,00 0,75 1,00 0,20 3,75
25,00 1,55 1,00 0,05 1,94
6,97
0,47
Pedata 3,5 27,00 1,55 0,33 0,03 1,45
Alzata 3,5 27,00 1,55 0,13 0,02 0,38
Massetto 3,5 18,00 1,55 0,46 0,04 1,80
Gradini 3,5 21,00 1,55 0,33 0,13 2,44
6,54
13,50
Qk1 4,00
Qk2 0
G1 G1 G2 G2 Qk1 Q1[kN/m] [-] [-] [kN/m] [kN/m] [-]
Sfavorevole 6,97 1,30 1,50 6,54 4,00 1,50 24,86
Favorevole 6,97 1,00 0,00 6,54 4,00 0,00 6,97
Totale peso proprio scala G 1 + G 2
Carichi variabili o accidentali Q k1
Carichi variabili (neve) Q k2
Combinazione SLU scala
Condizione
di carico[kN/m]
G2 scala
Intonaco 0,47
Totale carichi fissi non strutturali G 2
Analisi dei carichi scala s = cm
G1
Elemento /
incidenza al mq[kN/ml]
Pignatte
Travetti
Soletta
Totale carichi fissi strutturali G 1
4.1.5 Tamponatura in laterizi forati
- Intonaco esterno in malta di cemento: 2 0.02 m 3.20 m 1.00 m 20 kN/m3 0.08 = 2.05 kN
- laterizi forati esterni: 0.12 m 3.20 m 1.00 m 8.00 kN/m3 0.08 = 2.46 kN
- rinzaffo: 0.01 m 3.20 m 1.00 m 20 kN/m3 0.08 = 0.51 kN
- isolante: 0.12 m 3.20 m 1.00 m 0.50 kN/m3 0.08 = 0.15 kN
- laterizi forati interni: 0.08 m 3.20 m 1.00 m 8.00 kN/m3 0.08 = 1.64 kN
- intonaco interno: 0.02 m 2.90 m 1.00 m 20 kN/m3 0.08 = 0.93 kN
Si ricorda che tali valori si riferiscono ad 1 m in lunghezza di tamponatura;
Gk2 = 7.74 kN/m.
Intonaco est. 20,00 2,00 0,02 3,20 2,05
Laterizi f.e. 8,00 1,00 0,12 3,20 2,46
Rinzaffo 20,00 1 0,01 3,2 0,51
Isolante 0,50 1 0,12 3,2 0,15
Laterizi f.i. 8,00 1 0,08 3,2 1,64
Intonaco int. 20,00 1 0,02 2,9 0,93
7,74
0,8
0,8
0,8
Analisi dei carichi tompagno - Pacchetto tompagno spessore 40 [cm]
Elemento
-
[kN/m3]
[kN/m2]
Parti
Uguali
[n]
S
[m]
H
[m][kN/m]
Gk2
Forature nella parete
[%]
0,8
0,8
0,8
4.1.6 Travi emergenti
Per le travi emergenti si considera in prima analisi una sezione di 3060.
- sezione: (0.30 m + 0.10 m + 0.10 m) 0.25 m + 0.30 m (0.60 m 0.25 m) = 0.23 m2
- peso proprio: 25 kN/m3 0.23 m2 1.00 m = 5.75 kN
Gk1 = 5.75 kN (3.53 kN/m2 0.50 m 1.00 m) = 3.99 kN
Si ricorda che tali valori si riferiscono ad 1 m di trave;
Gk1 = 3.99 kN/m.
Trave 25,00 0,30 0,60 0,25 0,10 1,00 5,75
Solaio 3,53 0,50 - 0,25 - 1,00 1,77
3,99
[kN/m3]
[kN/m2]
Analisi dei carichi trave emergente - Dimensioni sezione trasversale 30 x 60 [cm]
Elemento
-[kN/m]
Gk1
Btrave/Solaio
[m]
HTrave
[m]
HSolaio
[m]
BFascia Piena
[m]
LTrave
[m]
Fascia da 1 m - Peso trave meno peso solaio
4.1.7 Travi a spessore
Per le travi a spessore si considera in prima analisi una sezione di 8025.
- sezione: 0.80 m 0.25 m = 0.20 m2
- peso proprio: 25 kN/m3 0.20 m2 1.00 m = 5.00 kN
Gk1 = 5.00 kN (3.53 kN/m2 0.80 m 1.00 m) = 2.82 kN
Si ricorda che tali valori si riferiscono ad 1 m di trave;
Gk1 = 2.82 kN/m.
Trave 25,00 0,80 0,25 0,25 - 1,00 5,00
Solaio 3,53 0,80 0,25 0,25 - 1,00 2,82
2,18
Analisi dei carichi trave a spessore - Dimensioni sezione trasversale 80 x 25 [cm]
Gk1
Elemento
-
[kN/m3]
[kN/m2]
Btrave/Solaio
[m]
HTrave
[m]
HSolaio
[m]
BFascia Piena
[m]
LTrave
[m][kN/m]
Fascia da 1 m - Peso trave meno peso solaio
4.1.8 Osservazioni
Si rammenta che nelle NTC 08 ( 3.1.4) sono presenti un ulteriore tipologia di carichi variabili che
risultano concentrati; la norma precisa che essi formano oggetto di verifiche locali distinte e non
vanno sovrapposti ai corrispondenti carichi verticali ripartiti; essi devono essere applicati su
impronte di carico appropriate allutilizzo ed alla forma dellorizzontamento; in assenza di precise
indicazioni pu essere considerata una forma dellimpronta di carico quadrata pari a 50 x 50 mm,
salvo che per le rimesse ed i parcheggi, per i quali i carichi si applicano su due impronte di 200 x
200 mm, distanti assialmente di 1.80 m.
In questa fase tali carichi non sono stati analizzati.
4.1.9 Riassunto dellanalisi dei carichi unitari
E possibile, a questo punto, riassumere lanalisi dei carichi nella seguente tabella.
3,53 2,78 2,00 0,00
3,53 2,35 2,00 1,73
3,07 2,13 4,00 1,73
3,53 2,13 4,00 1,73
[kN/m] [kN/m] [kN/m] [kN/m]
6,97 6,54 4,00 0,00
3,99 - - -
2,18 - - -
- 7,74 - -
- 4,76 - -
Qk1
[kN/m2]
Qk2
[kN/m2]
Gk2
[kN/m2]
Impalcato tipo
Tramezzatura
ELEMENTOGk1
[kN/m2]
Trave emergente
Trave a spessore
Impalcato a sbalzo piano tipo
Impalcato a sbalzo piano copertura
ELEMENTO
Scala (Larghezza rampa 1.50 m)
Tamponatura
Impalcato di copertura
CAPITOLO 5 DIMENSIONAMENTO E VERIFICA DEI SOLAI
5.1 Solaio piano tipo
Di seguito si riporta la carpenteria schematica dellimpalcato del piano tipo (Fig. 5.1).
Figura 5.1 Carpenteria schematica impalcato piano tipo
- Fascia S08, S09, S10
Per tener conto delle variazioni di vincolo e di geometria, si fa riferimento a tre modelli:
1- Modello di trave continua;
2- Modello di campate singole incastrate con luce ridotta rispetto a quella apprezzata;
3- Modello di campate singole semplicemente appoggiate con luci pari a quelle ordinarie ma
con carichi applicati ridotti della met.
Per lindividuazione del momento massimo in appoggio si considera il modello 2; per
lindividuazione del momento massimo in campata si considera il modello 3; per definire la reale
estensione delle fibre tese si fa riferimento al modello 1.
5.2 Combinazione delle azioni
Nellambito del metodo semi - probabilistico agli stati limite, la combinazione di progetto dei
carichi verticali caratteristici per il solaio relativa alla verifica allo SLU in condizione non sismica
la seguente ( 2.5.3 NTC 08):
(5.1)
I vari termini dellespressione 5.1 sono esplicitati al 2.5.1.3 delle NTC 08, mentre i coefficienti
sono riportati in Tab. 2.6.I delle NTC 08. Si precisa che il termine p P non si considera in quanto
relativo alla precompressione.
Nel caso oggetto di studio e per la combinazione allo SLU (STR) si riportano i seguenti valori (Tab.
2.6.I NTC 08):
condizione sfavorevole:
G1 = 1.3
G2 = 1.5
Qi = 1.5
condizione favorevole:
G1 = 1.0
G2 = 0.0
Qi = 0.0
si valutino i carichi minimo e massimo in campata e sullo sbalzo.
- in campata:
- sullo sbalzo:
5.3 Modello di trave continua
Il modello di trave continua risulta efficace specialmente ai piani alti dove i pilastri risultano essere
maggiormente deboli. Tale modello per va applicato anche ai piani bassi in quanto nella fase di
costruzione ogni piano realizzato rappresenta lultimo piano della struttura provvisoria.
Si riportano di seguito le combinazioni di carico pi gravose per lo schema di solaio considerato.
Figura 5.2 Combinazione 1: massimo momento campate AB, CD
Figura 5.3 Combinazione 2: massimo momento campata BC, DE, D
Figura 5.4 Combinazione 3: massimo momento appoggio B
Figura 5.5 Combinazione 4: massimo momento appoggio C
5.4 Modello di trave incastrata - incastrata
Il secondo modello, copre le situazioni in cui si hanno pilastri piuttosto rigidi, per cui il travetto
impossibilitato a ruotare e quindi la campata funziona indipendentemente dalle adiacenti
comportandosi come incastrata. Dovendo ridurre la luce delle campate delle semisezioni delle travi
su cui poggiano e non essendo queste ultime dimensionate in maniera precisa, approssimativamente
si considera:
Si riporta di seguito la combinazione di carico pi gravosa per lo schema di solaio considerato.
Figura 5.6 Combinazione 1: massimo momento sugli appoggi
5.5 Modello di trave appoggiata appoggiata
Il terzo modello serve per tener conto dei possibili cedimenti differenziali del piano di posa in fase
di realizzazione del solaio i quali riducono il momento massimo sugli appoggi e aumentano quello
in campata; si considerano travi appoggiate appoggiate caricate con un carico massimo ridotto
della met (non si considera lo sbalzo in quanto il cedimento di un qualsiasi appoggio non genera
momento in campata).
Si riporta di seguito la combinazione di carico pi gravosa per lo schema di solaio considerato.
Figura 5.7 Combinazione 1: massimo momento campate
5.6 Caratteristiche della sollecitazione
5.6.1 Momento flettente sollecitante e resistente
Per valutazioni di sicurezza ( 2.3 NTC 08) e per verifiche di resistenza (al 4.1.2.1.2.4
rappresentata lanalisi della sezione pressoinflessa) occorre verificare che il momento resistente
MRd risulti maggiore o uguale del momento sollecitante MEd. Le NTC 08 non danno prescrizioni
sulla modalit di calcolo del MRd, quindi ci si affida alla letteratura tecnica.
Si consideri la seguente figura.
d
b
xc
cu
ud
s
C
T
Figura 5.8 Diagramma delle deformazioni e delle tensioni per sezione in c.a.
Il momento resistente in fase di progetto possibile calcolarlo con la seguente espressione (lipotesi
di rottura duttile che si differenzia da quella bilanciata in quanto, in questultima, lallungamento
dellacciaio pari all 1%).
( )
( ) (5.1)
Dalla (5.1) si valuta il quantitativo di armatura necessaria As ponendo MRd = MEd.
(5.2)
Nota As, si pu valutare leffettivo valore di MRd mediante le seguenti espressioni che daranno lo
stesso risultato (si differenziano in base alla scelta del polo rispetto al quale si effettua lequilibrio
alla rotazione della sezione).
( ) (5.3)
( ) (5.4)
Le verifiche risultano soddisfatte in ogni sezione come riportato nella tavola corrispondente.
5.6.2 Taglio sollecitante e resistente
Per quanto riguarda la valutazione del taglio resistente VRd, si utilizza la seguente espressione
prescritta dalle NTC 08 per elementi senza armature trasversali resistenti a taglio ( 4.1.2.1.3.1).
{ ( )
} (5.5)
Per valutazioni di sicurezza ( 2.3 NTC 08) e per verifiche di resistenza (al 4.1.2.1.3.1 NTC 08),
occorre verificare che il taglio resistente VRd risulti maggiore o uguale del taglio sollecitante VEd.
Le verifiche risultano soddisfatte in ogni sezione come riportato nella tavola corrispondente.
CAPITOLO 6 CALCOLO DEI PARTICOLARI DI CARPENTERIA
6.1 Sbalzo Laterale
Molto frequentemente si presenta la necessit di realizzare uno sbalzo ortogonale allorditura del
solaio retrostante, e quindi non realizzabile in prosecuzione. La prima ipotesi realizzativa sarebbe
quella di ancorare i ferri di tale sbalzo nella trave, ma questultima sarebbe poi soggetta a sforzi di
torsione non indifferenti. La soluzione migliore quella di ancorare i ferri dello sbalzo al solaio
retrostante.
La modellazione delle nervature trasversali (travetti del solaio retrostante), sar effettuata come
travi elastiche su suolo elastico con lunghezza semi-infinita.
Dallanalisi dei carichi si ha che i carichi a metro lineare dello sbalzo sono:
G1 = 3.07 KN/m
G2 = 2.13 KN/m
Qk = 4 KN/m
qsbalzo = 1121 21 KQGG
QGG 13,19 kN/m
mentre quelli del solaio sono:
G1 = 3.53 KN/m
G2 = 2.78 KN/m
Q2 = 2,00 KN/m
Allo SLU si ha:
qsolaio = 1121 21 KQGG
QGG 11,78 kN/m
Si proceduto al calcolo delle sollecitazioni per il nostro caso che schematizzato in basso.
6.1.1. Calcolo delle sollecitazioni
P1 = 15,90 kN
P2 = 17,80 kN
Mmax = 12,20 kNm
6.1.2. Calcolo dellarmatura a flessione
Essendo due i travetti per ogni metro di solaio si dispongono 210 in ogni travetto.
6.1.3. Calcolo dellarmatura a taglio
Il taglio sollecitante per il singolo travetto pari a:
La formula del taglio resistente per gli elementi non armati a taglio :
( )
( )
25,31 kN
6.2 Sbalzo dangolo
Lo sbalzo dangolo un elemento della carpenteria che richiede particolare attenzione. Le armature
dello sbalzo, infatti, non possono essere ancorate allinterno del pilastro perch tale configurazione
comporterebbe la creazione di punti critici con un notevole accumulo di ferri. Per far fronte a questo
ricorrente problema si aggancia lo sbalzo allimpalcato, cercando di creare una trave a spessore
detta di contrappeso. Lobiettivo quello di realizzare uno schema noto come riportato di seguito:
P
G
l1=1.
70m
d=1.
00m
C
D
1,2
a = 1.50 m
b =
1.5
0 m
C
D
l = 2
,80
m
0.21
PR
CD
RC
D
A
A'
6.2.1 Analisi dei carichi per lo sbalzo
Lo sbalzo dangolo verr realizzato in calcestruzzo pieno dello spessore di 25 cm, ad esso verranno
poi sommati i carichi permanenti non strutturali del massetto e del pavimento:
23125,521,025
m
kNm
m
kNG K
22
62,1m
kNG K
24
m
kNQK
q = 1121 21 KQGG
QGG 45,162,15,125,53,1 15.26 kN/m2
La risultante del carico, supposto uniforme e concentrata nel baricentro G della zona di sbalzo
considerata pari a:
P = q a b
6.2.2 Progetto sbalzo
Ipotizzando una sezione di taglio A-A posta a 15 cm dallo spigolo del pilastro si ha
P=15,26 kN/m2 (1,50 1,50) = 34,34 kN
Tale forza,come possibile vedere nello schema statico riportato in figura, provoca in
corrispondenza della sezione A-A un momento flettente pari a:
mkNdPM AA 34.3400.134.34'
Verifichiamo ora la sezione resistente del pilastro ricadente allinterno del taglio A-A,che viene
schematizzata come una sezione rettangolare di dimensioni 0.28m0,25m,
2
2
,r
dsM clsRd
Nel nostro caso s pari a 0.22 m. Ipotizzando un copriferro di 2 cm d sar pari a 0.19 m,
mentre r (nellipotesi che As sia pari ad almeno il 50% di As) pari a 0.015 mkN-1|2
. Quindi il
momento resistente della sezione A-A vale:
mkNmkNM clsRd
34.3430,35015.0
19.022.02
2
, la sezione ipotizzata verificata.
Procediamo dunque con il calcolo dellarmatura. Come si nota nella figura riportata, essa verr
disposta a raggiera. Il fascio di armatura partir dal punto P, distante 1,70m dalla sezione A-A.
Questo ventaglio di ferri dovr essere arretrato rispetto al filo posteriore della trave di contrappeso
CD per dare interasse alle barre che abbracciano la trave stessa, tenendo presente che essi vengono
disposti sempre in numero dispari. Abbiamo che:
)923(1465133911909.0
34300000
9.0
22 mmAmmfd
MA S
yd
SdS
6.2.3 Progetto trave di contrappeso
La trave di contrappeso verr posizionata ad una distanza di 1m (misurata tra il filo esterno della
trave stessa e lo spigolo del pilastro). La sezione trasversale di tale trave sar di dimensione
0.25m0.30m. Lo schema statico a cui si fa riferimento riportato nella figura precedente, ovvero si
tratta di una trave appoggiata-appoggiata caricata con una forza concentrata in mezzeria (reazione
RCD), la quale osservando lo schema si calcola con la relazione:
= 30,5 kN
Il momento massimo nella trave pari a:
kNmlR
M CD 35,214
80,250,30
4max
Quindi la trave di contrappeso dovr essere dotata di un armatura superiore (considerando lo
schema statico le fibre tese sono quelle superiori) pari a:
)400(1623203911909.0
21350000
9.0
22 mmAmmfd
MA S
yd
SdS
Ipotizzando unarmatura a taglio realizzata con staffe 8 a 2 bracci, avremo:
kNR
V CD 251,152
50,30
2max
mmV
fAdsf
s
AdV
ydsw
ydsw
Rd 50615250
3911001909.09.09.0
max
Sono sufficienti, per rispettare i limiti di normativa, 3 staffe per metro.
6.3 Foro ascensore
La realizzazione di grandi fori nel solaio necessari per fare spazio allalloggiamento dellascensore
o di elementi in genere verticali, portano a stravolgere il funzionamento dellimpalcato. Lobiettivo
quello di non modificare (se non localmente) il regime di sollecitazione che si avrebbe nel solaio
in assenza del foro. Tale obiettivo viene raggiunto creando intorno al foro un telaietto orizzontale
con travi a spessore che circuiscono il foro, andando a sostituire cos la continuit del solaio.
T107 (4
0x80)T108 (4
0x80)T109 (4
0x80)
T111 (4
0x80)T112 (4
0x80)T113 (4
0x80)
T123 (40x80) T124 (40x80) T125 (40x80)
T126 (40x80) T127 (40x80) T128 (40x80)
149,9
150,0
A
B C
D
Affinch il telaietto funzioni, necessario che esso abbia la stessa deformazione del solaio
valutando quindi la condizione di equi-deformabilit. Affinch tale condizione venga soddisfatta:
1) le travi AB-CD devono essere infinitamente rigide a torsione, in modo tale che tutti i travetti
ad essa afferenti abbiano la stessa rotazione e non rotazioni differenti come potrebbe
avvenire con una trave deformabile a torsione.
2) Le travi AC-BD devono avere la stessa deformabilit flessionale dei travetti interrotti, cio
devono avere la loro stessa inerzia.
3) Per avere la stessa deformazione non dobbiamo modificare i carichi (invarianza dei carichi)
6.3.1 Trave A-B (C-D)
6.3.1.1 Valutazione delle sollecitazioni
Le sollecitazioni nel solaio, valutate dallinviluppo in corrispondenza dellasse della trave A-B
considerata in prima approssimazione larga 50 cm sono:
Mf,solaio = 16.25 kNm/m
Vsolaio = 14.45 kN/m
Le sollecitazioni nella trave A-B divengono invece:
Tmax =
=
Dove a la larghezza netta del foro. Inoltre le altre sollecitazioni sono:
Vmax(A-B) =
=
Dove l la distanza tra gli interassi delle due travi tra loro parallele
Mmax=
=
6.3.2 Valutazione della sezione resistente
Verifica a Torsione
La trave A-B lavora a torsione. Sapendo che le sezioni che lavorano bene a torsione sono quelle
tubolari, consideriamo la sezione trasversale della trave A-B come un tubo resistente formato
dallarmatura e dalla crosta di calcestruzzo che la avvolge, il cui momento torcente resistente va
calcolato con la formula seguente:
TR = 2 A t fcd
( )
Dove:
t lo spessore di questo tubo ideale e vale t =
=
( ) = 0,083 m
A larea del nucleo cerchiato dalle armature e vale A = = 0,077 m2
linclinazione del puntone assunta pari a 45
fcd la resistenza a compressione di progetto del cls ridotta del 50%
Si calcola quindi il momento torcente resistente:
TR = 2 A t fcd
( ) = 2 0,077 0.083 14,170,5 103
= 44.435 kNm
TR > Tmax 44.43 > 14.45 La verifica soddisfatta.
Verifica a Taglio-Torsione
VR= 0,9bdfcd
( ) = 0,90,50,247,3510
30,5= 396 kN
Ovviamente dobbiamo verificare che:
VR > Vmax
Ma la sopracitata verifica non basta perch dobbiamo tener conto delleffetto combinato Taglio-
Torsione, ossia:
+
< 1
+
< 1
La trave risulta essere verificata con una sezione di base 50 cm.
t
50
25
6.3.1.3 Calcolo dellarmatura a Torsione Larmatura longitudinale del traliccio spaziale di Ritter-Morsch la seguente:
Asl =
=
= 2,96 cm2 68
Larea di staffe necessaria alla torsione in un metro lineare :
AsT =
=
= 2,02 cm
2
6.3.1.4 Calcolo dellarmatura a Taglio
AsV =
=
= 1,72 cm2
Totale staffe ottenute come somma dellarea necessaria a torsione e taglio
Si utilizzano staffe a due bracci st 8/20
Per quanto riguarda la trave CD non ce necessit di verifica.
6.3.3 Trave A-C/B-D
6.3.3.1. Sollecitazioni agenti Le sollecitazioni che interessano queste travi si deducono direttamente dal diagramma delle
sollecitazioni del solaio
16.25 kNm
18.90 kN
Il momento totale agente sulle due travi
16.25 kNm 1,5m = 24.38 kNm
18.90 kN 1,5m= 28.35 kN
6.3.3.2 Determinazione armatura a flessione
6.3.3.3 Determinazione armatura a taglio
La verifica soddisfatta con staffe 8/20
CAPITOLO 7 PREDIMENSIONAMENTO DEI PILASTRI
7.1 Carichi gravitazionali sui pilastri
In fase di predimensionamento si considerano i seguenti carichi gravanti su ciascun pilastro:
Gk1: carichi permanenti strutturali;
Gk2: carichi semipermanenti non strutturali;
Qki: sovraccarichi accidentali (variabili).
Di seguito si riporta la procedura per la valutazione del carico di piano gravante su un generico
pilastro.
Pilastro 3; i-esimo ordine:
Il primo passo la determinazione degli elementi strutturali e dei propri pesi unitari gravanti sul
pilastro in esame al generico ordine:
PILASTRO 15; i-esimo ordine
elementi Gk1 (kN/m2) Gk2 (kN/m
2) Qk1 (kN/m2) Qk2 (kN/m
2)
impalcato tipo 3.53 2.78 2.00
trave emergente // x 3.99
trave emergente // y 3.99
tamponatura // x 7.74
Successivamente occorre valutare larea di influenza dellimpalcato che compete al pilastro in
esame. Ad ogni pilastro che circoscrive una determinata area di orizzontamento, compete un quarto
di questultima (si consideri la seguente Figura):
l1
L1
1 2
3 4
l2
L2
Figura 7.1 Aree di influenza per pilastri che circoscrivono una porzione di impalcato
Si precisa che L1 e L2 sono i segmenti in direzione orizzontale rispettivamente posti alla destra e
alla sinistra del pilastro considerato, mentre l1 e l2 sono i segmenti in direzione verticale
rispettivamente posti in basso e in alto del pilastro considerato.
Successivamente occorre definire le lunghezze di sviluppo delle tamponature definite analogamente
a quelle precedentemente descritte per larea dinfluenza dellimpalcato. Si ottiene dunque:
PILASTRO 15; i-esimo ordine
elementi L1 (m) L2 (m) l1 (m) l2 (m)
impalcato tipo 5.00 5.00 6.10 5.00
tamponatura 5.00 5.00 6.10 5.00
Per la valutazione dei carichi effettivamente agenti sul pilastro generico (espressi in kN), occorre
introdurre due coefficienti:
s: coefficiente di continuit del solaio;
t: coefficiente di continuit della trave.
Impalcato tipo:
( ) ( ) [( )
] (7.1)
Trave emergente direzione x:
( ) ( ) ( ) [( )
] (7.2)
Trave emergente direzione y:
( ) ( ) ( ) [( )
] (7.3)
La 7.2 e la 7.3 sono utilizzate anche per valutare il peso relativo alle tamponature nelle due
direzioni; occorre precisare per che in questo caso il carico unitario da considerare Gk2 e il valore
di t quello relativo alla trave emergente corrispondente.
Si riporta di seguito delle carpenterie con le aree di influenza.
Si riporta di seguito delle carpenterie con i relativi carichi sui pilastri.
Impalcato Tipo 3,53 2,78 2,00 0,00 0,1875 5,15 4,30 5,35 0,00 1,00 1,00 33,46 26,35 18,96 0,00
Scala
Sbalzo prosecuzione
Sbalzo laterale
Sbalzo d'angolo
Trave emergente (x) 3,99 0,50 5,15 6,86 0,00 0,00 1,00 23,93
Trave emergente (y) 3,99 0,50 0,00 0,00 5,35 0,00 1,00 10,66
Trave a spessore (x)
Trave a spessore (y)
Tamponatura 7,74 0,50 5,15 6,86 0,00 0,00 46,46
Totale Totale Totale Totale
68,1 72,82 18,96 0,00
Impalcato Tipo 3,53 2,78 2,00 0,00 0,1875 5,15 4,30 5,35 0,00 1,00 1,00 33,46 26,35 18,96 0,00
Scala
Sbalzo prosecuzione
Sbalzo laterale 3,07 2,13 4,00 1,73 0,11 5,35 0,00 0,00 1,35 1,00 1,00 2,44 1,69 3,18 1,37
Sbalzo d'angolo
Trave emergente (x) 3,99 0,50 5,15 6,86 0,00 0,00 1,00 23,93
Trave emergente (y)
Trave a spessore (x)
Trave a spessore (y) 2,18 0,50 0,00 0,00 5,35 0,00 1,00 5,82
Tompagno 7,74 0,50 5,15 6,86 0,00 0,00 46,46
Totale Totale Totale Totale
65,66 74,51 22,14 1,37
Impalcato Tipo 3,53 2,35 2,00 1,73 0,1875 5,15 4,30 5,35 0,00 1,00 1,00 33,46 22,28 18,96 16,40
Scala
Sbalzo prosecuzione
Sbalzo laterale 3,53 2,13 4,00 1,73 0,11 5,35 0,00 0,00 1,35 1,00 1,00 2,80 1,69 3,18 1,37
Sbalzo d'angolo
Trave emergente (x) 3,99 0,50 5,15 6,86 0,00 0,00 1,00 23,93
Trave emergente (y)
Trave a spessore (x)
Trave a spessore (y) 2,18 0,50 0,00 0,00 5,35 0,00 1,00 5,82
Tompagno
Totale Totale Totale Totale
66,02 23,97 22,14 17,77
L2
[m]
I1
[m]
Pv1
[kN]
Pf2
[kN]
as
-
Pv1
[kN]
at
-
Pf1
[kN]
Pv2
[kN]
PILASTRO 1 - Piano Copertura - VII Ordine
Tipologia CaricoGk1
[kN / m2 ]
Gk2[kN / m
2 ]
Qk1[kN / m
2 ]
Qk2[kN / m
2 ]
L1
[m]
PILASTRO 1 - Piano Terra - I Ordine
PILASTRO 1 - Piano Tipo - i-esimo Ordine
Tipologia CaricoGk1
[kN / m2 ]
Gk2[kN / m
2 ]
Qk1[kN / m
2 ]
Qk2[kN / m
2 ]
%A.In
fl
-
Pf1
[kN]
Pf2
[kN]
Gk1[kN / m
2 ]
Gk2[kN / m
2 ]
L1
[m]
as
-
Qk1[kN / m
2 ]
Qk2[kN / m
2 ]
I2
[m]
Pv2
[kN]Tipologia Carico
at
-
Pf1
[kN]
Pf2
[kN]
Pv1
[kN]
%A.In
fl
-
L2
[m]
I1
[m]
I2
[m]
at
-
%A.In
fl
-
L1
[m]
L2
[m]
I1
[m]
I2
[m]
as
-
Pv2
[kN]
Impalcato Tipo 3,53 2,78 2,00 0,00 0,25 5,70 5,15 5,70 0,00 1,15 1,00 62,76 49,43 35,56 0,00
Scala 6,97 6,54 4,00 0,00 0,50 5,70 0,00 5,70 0,00 1,15 1,00 68,51 64,27 39,33 0,00
Sbalzo prosecuzione
Sbalzo laterale
Sbalzo d'angolo
Trave emergente (x) 3,99 0,50 5,70 0,00 5,70 0,00 1,15 26,12
Trave emergente (y) 3,99 0,50 0,00 0,00 5,70 0,00 1,00 11,36
Trave a spessore (x)
Trave a spessore (y)
Tompagno 7,74 0,50 5,70 5,15 5,70 0,00 46,46
Totale Totale Totale Totale
168,75 160,16 74,89 0,00
Impalcato Tipo 3,53 2,78 2,00 0,00 0,25 5,70 5,15 5,70 0,00 1,15 1,00 62,76 49,43 35,56 0,00
Scala 6,97 6,54 4,00 0,00 0,50 5,70 0,00 5,70 0,00 1,15 1,00 45,67 42,85 26,22 0,00
Sbalzo prosecuzione
Sbalzo laterale 3,07 2,13 4,00 1,73 0,50 0,00 5,15 0,00 1,35 1,15 1,00 12,29 8,52 15,99 6,92
Sbalzo d'angolo
Trave emergente (x) 3,99 0,50 5,70 5,15 0,00 0,00 1,15 24,86
Trave emergente (y) 3,99 0,50 0,00 0,00 5,70 0,00 1,15 13,06
Trave a spessore (x)
Trave a spessore (y)
Tompagno 7,74 0,50 5,70 5,15 5,70 0,00 64,03
Totale Totale Totale Totale
158,65 100,79 77,77 6,92
Impalcato Tipo 3,53 2,35 2,00 1,73 0,25 5,70 5,15 5,70 0,00 1,15 1,00 62,76 41,78 35,56 30,76
Scala 6,97 6,54 4,00 0,00 0,50 5,70 0,00 5,70 0,00 1,15 1,00 45,67 42,85 26,22 0,00
Sbalzo prosecuzione
Sbalzo laterale 3,53 2,13 4,00 1,73 0,50 0,00 5,15 0,00 1,35 1,15 1,00 14,11 8,52 15,99 6,92
Sbalzo d'angolo
Trave emergente (x) 3,99 0,50 5,70 5,15 0,00 0,00 1,15 24,86
Trave emergente (y) 3,99 0,50 0,00 0,00 5,70 0,00 1,15 13,06
Trave a spessore (x)
Trave a spessore (y)
Tompagno 7,74 0,50 5,70 0,00 5,70 0,00 44,10
Totale Totale Totale Totale
160,47 137,25 77,77 37,68
Pf2
[kN]
Pv1
[kN]
Pv2
[kN]
Pv2
[kN]
Qk1[kN / m
2 ]
Qk2[kN / m
2 ]
%A.In
fl
-
L1
[m]
L2
[m]
I1
[m]
PILASTRO 2 - Piano Copertura - VII Ordine
Tipologia CaricoGk1
[kN / m2 ]
Gk2[kN / m
2 ]
Qk1[kN / m
2 ]
Qk2[kN / m
2 ]
%A.In
fl
-
L1
[m]
L2
[m]
I1
[m]
I2
[m]
at
-
as
-
Pf1
[kN]
Pv2
[kN]
Pf1
[kN]
Pf2
[kN]
Pv1
[kN]
PILASTRO 2 - Piano Terra - I Ordine
Tipologia CaricoGk1
[kN / m2 ]
Gk2[kN / m
2 ]
at
-
as
-
PILASTRO 2 - Piano Tipo - i-esimo Ordine
Tipologia Carico
I2
[m]
Gk1[kN / m
2 ]
Gk2[kN / m
2 ]
Qk1[kN / m
2 ]
Qk2[kN / m
2 ]
%A.In
fl
-
L1
[m]
L2
[m]
I1
[m]
I2
[m]
at
-
as
-
Pf1
[kN]
Pf2
[kN]
Pv1
[kN]
Impalcato Tipo 3,53 2,78 2,00 0,00 0,2500 5,00 5,70 5,70 0,00 1,10 1,00 59,21 46,63 33,54 0,00
Scala 6,97 6,54 4,00 0,00 0,50 0,00 5,70 5,70 0,00 1,10 1,00 43,69 40,98 25,08 0,00
Sbalzo prosecuzione
Sbalzo laterale
Sbalzo d'angolo
Trave emergente (x) 3,99 0,50 5,00 5,70 0,00 0,00 1,10 23,45
Trave emergente (y) 3,99 0,50 0,00 0,00 5,70 0,00 1,10 12,49
Trave a spessore (x)
Trave a spessore (y)
Tamponatura 7,74 0,50 5,00 5,70 5,70 0,00 63,45
Totale Totale Totale Totale
138,8 151,06 58,62 0,00
Impalcato Tipo 3,53 2,78 2,00 0,00 0,2500 5,00 5,70 5,70 0,00 1,10 1,00 59,21 46,63 33,54 0,00
Scala 6,97 6,54 4,00 0,00 0,50 0,00 5,70 5,70 0,00 1,10 1,00 43,69 40,98 25,08 0,00
Sbalzo prosecuzione
Sbalzo laterale 3,07 2,13 4,00 1,73 0,50 5,00 0,00 0,00 1,35 1,10 1,00 11,41 7,91 14,85 6,42
Sbalzo d'angolo
Trave emergente (x) 3,99 0,50 5,00 5,70 0,00 0,00 1,10 23,45
Trave emergente (y) 3,99 0,50 0,00 0,00 5,70 0,00 1,10 12,49
Trave a spessore (x)
Trave a spessore (y)
Tompagno 7,74 0,50 5,00 5,70 5,70 0,00 63,45
Totale Totale Totale Totale
150,25 158,97 73,47 6,42
Impalcato Tipo 3,53 2,35 2,00 1,73 0,2500 5,00 5,70 5,70 0,00 1,10 1,00 59,21 39,41 33,54 29,02
Scala 6,97 6,54 4,00 0,00 0,50 0,00 5,70 5,70 0,00 1,10 1,00 43,69 40,98 25,08 0,00
Sbalzo prosecuzione
Sbalzo laterale 3,53 2,13 4,00 1,73 0,50 5,00 0,00 0,00 1,35 1,10 1,00 13,11 7,91 14,85 6,42
Sbalzo d'angolo
Trave emergente (x) 3,99 0,50 5,00 5,70 0,00 0,00 1,10 23,45
Trave emergente (y) 3,99 0,50 0,00 0,00 5,70 0,00 1,10 12,49
Trave a spessore (x)
Trave a spessore (y)
Tompagno 7,74 0,50 0,00 5,70 5,70 0,00 44,10
Totale Totale Totale Totale
151,94 132,41 73,47 35,44
Pv1
[kN]
Pv2
[kN]
Pv2
[kN]
PILASTRO 3 - Piano Copertura - VII Ordine
Tipologia CaricoGk1
[kN / m2 ]
Gk2[kN / m
2 ]
Qk1[kN / m
2 ]
Qk2[kN / m
2 ]
%A.In
fl
-
L1
[m]
L2
[m]
I1
[m]
I2
[m]
at
-
as
-
Pf1
[kN]
Pf2
[kN]
at
-
as
-
Pf1
[kN]
Pf2
[kN]
Pv1
[kN]
%A.In
fl
-
L1
[m]
L2
[m]
I1
[m]
I2
[m]Tipologia Carico
Gk1[kN / m
2 ]
Gk2[kN / m
2 ]
Qk1[kN / m
2 ]
Qk2[kN / m
2 ]
Pf1
[kN]
Pf2
[kN]
Pv1
[kN]
Pv2
[kN]
PILASTRO 3 - Piano Tipo - i-esimo Ordine
PILASTRO 3 - Piano Terra - I Ordine
Tipologia CaricoGk1
[kN / m2 ]
Gk2[kN / m
2 ]
Qk1[kN / m
2 ]
Qk2[kN / m
2 ]
%A.In
fl
-
L1
[m]
L2
[m]
I1
[m]
I2
[m]
at
-
as
-
Impalcato Tipo 3,53 2,78 2,00 0,00 0,2500 5,00 5,00 5,70 0,00 1,15 1,00 57,85 45,56 32,78 0,00
Scala
Sbalzo prosecuzione
Sbalzo laterale
Sbalzo d'angolo
Trave emergente (x) 3,99 0,50 5,00 5,00 0,00 0,00 1,15 22,97
Trave emergente (y) 3,99 0,50 0,00 0,00 5,70 0,00 1,15 13,09
Trave a spessore (x)
Trave a spessore (y)
Tamponatura 7,74 0,50 5,00 5,00 0,00 0,00 38,69
Totale Totale Totale Totale
93,9 84,25 32,78 0,00
Impalcato Tipo 3,53 2,78 2,00 0,00 0,2500 5,00 5,00 5,70 0,00 1,15 1,00 57,85 45,56 32,78 0,00
Scala
Sbalzo prosecuzione 3,07 2,13 4,00 1,73 0,1150 5,00 5,00 0,00 1,35 1,15 1,10 6,04 4,18 7,86 3,40
Sbalzo laterale 3,07 2,13 4,00 1,73 0,0650 5,00 5,00 0,00 1,35 1,15 1,10 3,41 2,36 4,44 1,92
Sbalzo d'angolo
Trave emergente (x) 3,99 0,50 5,00 5,00 0,00 0,00 1,15 22,91
Trave emergente (y)
Trave a spessore (x)
Trave a spessore (y) 2,18 0,50 0,00 0,00 5,70 0,00 1,00 6,20
Tompagno 7,74 0,50 5,00 5,00 0,00 0,00 38,69
Totale Totale Totale Totale
96,41 90,79 45,07 5,32
Impalcato Tipo 3,53 2,35 2,00 1,73 0,2500 5,00 5,00 5,70 0,00 1,15 1,00 57,85 38,51 32,78 28,35
Scala
Sbalzo prosecuzione 3,53 2,13 4,00 1,73 0,1150 5,00 5,00 0,00 1,35 1,15 1,10 6,93 4,18 7,86 3,40
Sbalzo laterale 3,53 2,13 4,00 1,73 0,0650 5,00 5,00 0,00 1,35 1,15 1,10 3,92 2,36 4,44 1,92
Sbalzo d'angolo
Trave emergente (x) 3,99 0,50 5,00 5,00 0,00 0,00 1,15 22,91
Trave emergente (y)
Trave a spessore (x)
Trave a spessore (y) 2,18 0,50 0,00 0,00 5,70 0,00 1,00 6,20
Tompagno
Totale Totale Totale Totale
97,81 45,06 45,07 33,67
PILASTRO 4 - Piano Terra - I Ordine
Tipologia CaricoGk1
[kN / m2 ]
PILASTRO 4 - Piano Tipo - i-esimo Ordine
Gk2[kN / m
2 ]
Qk1[kN / m
2 ]
Qk2[kN / m
2 ]
%A.In
fl
-
L1
[m]
L2
[m]
I1
[m]
I2
[m]
at
-
as
-
Pf1
[kN]
Pf2
[kN]
Pv1
[kN]
Pv2
[kN]
Tipologia CaricoGk1
[kN / m2 ]
Gk2[kN / m
2 ]
Qk1[kN / m
2 ]
Qk2[kN / m
2 ]
%A.In
fl
-
L1
[m]
L2
[m]
I1
[m]
I2
[m]
at
-
as
-
Pf1
[kN]
Pf2
[kN]
Pv1
[kN]
Pv2
[kN]
PILASTRO 4 - Piano Copertura - VII Ordine
Tipologia CaricoGk1
[kN / m2 ]
Gk2[kN / m
2 ]
Qk1[kN / m
2 ]
Qk2[kN / m
2 ]
%A.In
fl
-
L1
[m]
L2
[m]
I1
[m]
I2
[m]
at
-
as
-
Pf1
[kN]
Pf2
[kN]
Pv1
[kN]
Pv2
[kN]
Impalcato Tipo 3,53 2,78 2,00 0,00 0,2500 0,00 5,00 5,70 0,00 1,00 1,00 25,15 19,81 14,25 0,00
Scala
Sbalzo prosecuzione
Sbalzo laterale
Sbalzo d'angolo
Trave emergente (x) 3,99 0,50 0,00 5,00 0,00 0,00 1,00 9,96
Trave emergente (y) 3,99 0,50 0,00 0,00 5,70 0,00 1,00 11,36
Trave a spessore (x)
Trave a spessore (y)
Tamponatura 7,74 0,50 0,00 5,00 5,70 0,00 41,40
Totale Totale Totale Totale
46,5 61,20 14,25 0,00
Impalcato Tipo 3,53 2,78 2,00 0,00 0,2500 0,00 5,00 5,70 0,00 1,00 1,00 25,15 19,81 14,25 0,00
Scala
Sbalzo prosecuzione 3,07 2,13 4,00 1,73 0,41 0,00 5,00 0,00 1,35 1,00 1,00 8,51 5,89 11,07 4,79
Sbalzo laterale
Sbalzo d'angolo
Trave emergente (x) 3,99 0,50 0,00 5,00 0,00 0,00 1,00 9,96
Trave emergente (y) 3,99 0,50 0,00 0,00 5,70 0,00 1,00 11,36
Trave a spessore (x)
Trave a spessore (y)
Tompagno 7,74 0,50 0,00 5,00 5,70 0,00 41,40
Totale Totale Totale Totale
54,98 67,10 25,32 4,79
Impalcato Tipo 3,53 2,35 2,00 1,73 0,2500 0,00 5,00 5,70 0,00 1,00 1,00 25,15 16,74 14,25 12,33
Scala
Sbalzo prosecuzione 3,53 2,13 4,00 1,73 0,41 0,00 5,00 0,00 1,35 1,00 1,00 9,77 5,89 11,07 4,79
Sbalzo laterale
Sbalzo d'angolo
Trave emergente (x) 3,99 0,50 0,00 5,00 0,00 0,00 1,00 9,96
Trave emergente (y) 3,99 0,50 0,00 0,00 5,70 0,00 1,00 11,36
Trave a spessore (x)
Trave a spessore (y)
Tompagno
Totale Totale Totale Totale
56,24 22,64 25,32 17,11
PILASTRO 5 - Piano Terra - I Ordine
Tipologia CaricoGk1
[kN / m2 ]
Gk2[kN / m
2 ]
Qk1[kN / m
2 ]
Qk2[kN / m
2 ]
%A.In
fl
-
L1
[m]
L2
[m]
I1
[m]
I2
[m]
at
-
as
-
Pf1
[kN]
Pf2
[kN]
Pv1
[kN]
Pv2
[kN]
PILASTRO 5 - Piano Tipo - i-esimo Ordine
Tipologia CaricoGk1
[kN / m2 ]
Gk2[kN / m
2 ]
Qk1[kN / m
2 ]
Qk2[kN / m
2 ]
%A.In
fl
-
L1
[m]
L2
[m]
I1
[m]
I2
[m]
at
-
as
-
Pf1
[kN]
Pf2
[kN]
Pv1
[kN]
Pv2
[kN]
PILASTRO 5 - Piano Copertura - VII Ordine
Tipologia CaricoGk1
[kN / m2 ]
Gk2[kN / m
2 ]
Qk1[kN / m
2 ]
Qk2[kN / m
2 ]
%A.In
fl
-
L1
[m]
L2
[m]
I1
[m]
I2
[m]
at
-
as
-
Pf1
[kN]
Pf2
[kN]
Pv1
[kN]
Pv2
[kN]
Impalcato Tipo 3,53 2,78 2,00 0,00 0,1250 4,30 0,00 5,35 5,35 1,00 1,25 25,38 19,99 14,38 0,00
Scala
Sbalzo prosecuzione
Sbalzo laterale
Sbalzo d'angolo
Trave emergente (x) 3,99 0,50 4,30 0,00 0,00 0,00 1,00 8,57
Trave emergente (y) 3,99 0,50 0,00 0,00 7,10 6,86 1,00 27,82
Trave a spessore (x)
Trave a spessore (y)
Tamponatura 7,74 0,50 0,00 0,00 7,10 6,86 54,01
Totale Totale Totale Totale
53,2 73,99 14,38 0,00
Impalcato Tipo 3,53 2,78 2,00 0,00 0,1250 4,30 0,00 5,35 5,35 1,00 1,00 20,30 15,99 11,50 0,00
Scala
Sbalzo prosecuzione
Sbalzo laterale
Sbalzo d'angolo
Trave emergente (x)
Trave emergente (y) 3,99 0,50 0,00 0,00 7,10 6,86 1,00 27,82
Trave a spessore (x) 2,18 0,50 4,30 0,00 0,00 0,00 1,00 4,68
Trave a spessore (y)
Tompagno 7,74 0,50 0,00 0,00 7,10 6,86 54,01
Totale Totale Totale Totale
52,80 70,00 11,50 0,00
Impalcato Tipo 3,53 2,35 2,00 1,73 0,1250 4,30 0,00 5,35 5,35 1,00 1,00 20,30 13,52 11,50 9,95
Scala
Sbalzo prosecuzione
Sbalzo laterale
Sbalzo d'angolo
Trave emergente (x)
Trave emergente (y) 3,99 0,50 0,00 0,00 7,10 6,86 1,00 27,82
Trave a spessore (x) 2,18 0,50 4,30 0,00 0,00 0,00 1,00 4,68
Trave a spessore (y)
Tompagno
Totale Totale Totale Totale
52,80 13,52 11,50 9,95
PILASTRO 6 - Piano Terra - I Ordine
Tipologia CaricoGk1
[kN / m2 ]
Gk2[kN / m
2 ]
Qk1[kN / m
2 ]
Qk2[kN / m
2 ]
%A.In
fl
-
L1
[m]
L2
[m]
I1
[m]
I2
[m]
at
-
as
-
Pf1
[kN]
Pf2
[kN]
Pv1
[kN]
Pv2
[kN]
PILASTRO 6 - Piano Tipo - i-esimo Ordine
Tipologia CaricoGk1
[kN / m2 ]
Gk2[kN / m
2 ]
Qk1[kN / m
2 ]
Qk2[kN / m
2 ]
%A.In
fl
-
L1
[m]
L2
[m]
I1
[m]
I2
[m]
at
-
as
-
Pf1
[kN]
Pf2
[kN]
Pv1
[kN]
Pv2
[kN]
PILASTRO 6 - Piano Copertura - VII Ordine
Tipologia CaricoGk1
[kN / m2 ]
Gk2[kN / m
2 ]
Qk1[kN / m
2 ]
Qk2[kN / m
2 ]
%A.In
fl
-
L1
[m]
L2
[m]
I1
[m]
I2
[m]
at
-
as
-
Pf1
[kN]
Pf2
[kN]
Pv1
[kN]
Pv2
[kN]
Impalcato Tipo 3,53 2,78 2,00 0,00 0,2500 5,15 4,30 5,35 5,35 1,15 1,20 123,14 96,98 69,77 0,00
Scala
Sbalzo prosecuzione
Sbalzo laterale
Sbalzo d'angolo
Trave emergente (x) 3,99 0,50 5,15 4,30 0,00 0,00 1,15 21,65
Trave emergente (y) 3,99 0,50 0,00 0,00 5,35 5,35 1,25 26,65
Trave a spessore (x)
Trave a spessore (y)
Tamponatura
Totale Totale Totale Totale
171,4 96,98 69,77 0,00
Impalcato Tipo 3,53 2,78 2,00 0,00 0,2500 5,15 4,30 5,35 5,35 1,15 1,00 102,62 80,82 58,14 0,00
Scala
Sbalzo prosecuzione
Sbalzo laterale
Sbalzo d'angolo
Trave emergente (x)
Trave emergente (y)
Trave a spessore (x) 2,18 0,50 5,15 4,30 0,00 0,00 1,15 11,82
Trave a spessore (y) 2,18 0,50 0,00 0,00 5,35 5,35 1,25 14,55
Tompagno
Totale Totale Totale Totale
128,99 80,82 58,14 0,00
Impalcato Tipo 3,53 2,35 2,00 1,73 0,2500 5,15 4,30 5,35 5,35 1,15 1,00 102,62 68,32 58,14 50,29
Scala
Sbalzo prosecuzione
Sbalzo laterale
Sbalzo d'angolo
Trave emergente (x)
Trave emergente (y)
Trave a spessore (x) 2,18 0,50 5,15 4,30 0,00 0,00 1,15 11,82
Trave a spessore (y) 2,18 0,50 0,00 0,00 5,35 5,35 1,25 14,55
Tompagno
Totale Totale Totale Totale
128,99 68,32 58,14 50,29
PILASTRO 7 - Piano Terra - I Ordine
Tipologia CaricoGk1
[kN / m2 ]
Gk2[kN / m
2 ]
Qk1[kN / m
2 ]
Qk2[kN / m
2 ]
%A.In
fl
-
L1
[m]
L2
[m]
I1
[m]
I2
[m]
at
-
as
-
Pf1
[kN]
Pf2
[kN]
Pv1
[kN]
Pv2
[kN]
PILASTRO 7 - Piano Tipo - i-esimo Ordine
Tipologia CaricoGk1
[kN / m2 ]
Gk2[kN / m
2 ]
Qk1[kN / m
2 ]
Qk2[kN / m
2 ]
%A.In
fl
-
L1
[m]
L2
[m]
I1
[m]
I2
[m]
at
-
as
-
Pf1
[kN]
Pf2
[kN]
Pv1
[kN]
Pv2
[kN]
PILASTRO 7 - Piano Copertura - VII Ordine
Tipologia CaricoGk1
[kN / m2 ]
Gk2[kN / m
2 ]
Qk1[kN / m
2 ]
Qk2[kN / m
2 ]
%A.In
fl
-
L1
[m]
L2
[m]
I1
[m]
I2
[m]
at
-
as
-
Pf1
[kN]
Pf2
[kN]
Pv1
[kN]
Pv2
[kN]
Impalcato Tipo 3,53 2,78 2,00 0,00 0,2200 5,70 5,15 5,00 5,70 1,10 1,15 114,05 89,82 64,62 0,00
Scala 6,97 6,54 4,00 0,00 0,25 0,00 0,00 0,00 5,70 1,10 1,15 12,56 11,78 7,21 0,00
Sbalzo prosecuzione
Sbalzo laterale
Sbalzo d'angolo
Trave emergente (x) 3,99 0,50 5,70 5,15 0,00 0,00 1,10 23,78
Trave emergente (y) 3,99 0,50 0,00 0,00 5,00 5,70 1,15 24,52
Trave a spessore (x)
Trave a spessore (y)
Tamponatura 7,74 0,50 5,70 0,00 5,00 5,70 63,45
Totale Totale Totale Totale
174,9 165,05 71,83 0,00
Impalcato Tipo 3,53 2,78 2,00 0,00 0,2200 5,70 5,15 5,00 5,70 1,10 1,15 114,05 89,82 64,62 0,00
Scala 6,97 6,54 4,00 0,00 0,25 0,00 0,00 0,00 5,70 1,10 1,15 12,56 11,78 7,21 0,00
Sbalzo prosecuzione
Sbalzo laterale
Sbalzo d'angolo
Trave emergente (x) 3,99 0,50 5,70 0,00 0,00 0,00 1,10 12,49
Trave emergente (y) 3,99 0,50 0,00 0,00 0,00 5,70 1,15 13,06
Trave a spessore (x) 2,18 0,50 0,00 5,15 0,00 0,00 1,1 6,16
Trave a spessore (y) 2,18 0,50 0,00 0,00 5,00 0,00 1,15 6,26
Tompagno 7,74 0,50 5,70 0,00 5,00 5,70 63,45
Totale Totale Totale Totale
164,58 165,05 71,83 0,00
Impalcato Tipo 3,53 2,78 2,00 1,73 0,2200 5,70 5,15 5,00 5,70 1,10 1,15 114,05 89,82 64,62 55,89
Scala 6,97 6,54 4,00 0,00 0,25 0,00 0,00 0,00 5,70 1,10 1,15 12,56 11,78 7,21 0,00
Sbalzo prosecuzione
Sbalzo laterale
Sbalzo d'angolo
Trave emergente (x) 3,99 0,50 5,70 0,00 0,00 0,00 1,10 12,49
Trave emergente (y) 3,99 0,50 0,00 0,00 0,00 5,70 1,15 13,06
Trave a spessore (x) 2,18 0,50 0,00 5,15 0,00 0,00 1,10 6,16
Trave a spessore (y) 2,18 0,50 0,00 0,00 5,00 0,00 1,15 6,26
Tompagno 7,74 0,50 5,70 0,00 5,00 5,70 63,45
Totale Totale Totale Totale
164,58 165,05 71,83 55,89
PILASTRO 8 - Piano Terra - I Ordine
Tipologia CaricoGk1
[kN / m2 ]
Gk2[kN / m
2 ]
Qk1[kN / m
2 ]
Qk2[kN / m
2 ]
%A.In
fl
-
L1
[m]
L2
[m]
I1
[m]
I2
[m]
at
-
as
-
Pf1
[kN]
Pf2
[kN]
Pv1
[kN]
Pv2
[kN]
PILASTRO 8 - Piano Tipo - i-esimo Ordine
Tipologia CaricoGk1
[kN / m2 ]
Gk2[kN / m
2 ]
Qk1[kN / m
2 ]
Qk2[kN / m
2 ]
%A.In
fl
-
L1
[m]
L2
[m]
I1
[m]
I2
[m]
at
-
as
-
Pf1
[kN]
Pf2
[kN]
Pv1
[kN]
Pv2
[kN]
PILASTRO 8 - Piano Copertura - VII Ordine
Tipologia CaricoGk1
[kN / m2 ]
Gk2[kN / m
2 ]
Qk1[kN / m
2 ]
Qk2[kN / m
2 ]
%A.In
fl
-
L1
[m]
L2
[m]
I1
[m]
I2
[m]
at
-
as
-
Pf1
[kN]
Pf2
[kN]
Pv1
[kN]
Pv2
[kN]
Impalcato Tipo 3,53 2,78 2,00 0,00 0,2200 5,00 5,70 5,00 5,70 1,10 1,10 107,58 84,73 60,95 0,00
Scala 6,97 6,54 4,00 0,00 0,25 0,00 0,00 0,00 5,70 1,10 1,10 12,01 11,27 6,90 0,00
Sbalzo prosecuzione
Sbalzo laterale
Sbalzo d'angolo
Trave emergente (x) 3,99 0,50 5,00 5,70 0,00 0,00 1,10 23,45
Trave emergente (y) 3,99 0,50 0,00 0,00 5,00 5,70 1,15 24,52
Trave a spessore (x)
Trave a spessore (y)
Tamponatura 7,74 0,50 2,50 5,70 5,00 5,70 73,12
Totale Totale Totale Totale
167,6 169,12 67,85 0,00
Impalcato Tipo 3,53 2,78 2,00 0,00 0,2200 5,00 5,70 5,00 5,70 1,10 1,10 107,58 84,73 60,95 0,00
Scala 6,97 6,54 4,00 0,00 0,25 0,00 0,00 0,00 5,70 1,10 1,10 12,01 11,27 6,90 0,00
Sbalzo prosecuzione
Sbalzo laterale
Sbalzo d'angolo
Trave emergente (x) 3,99 0,50 0,00 5,70 0,00 0,00 1,10 12,49
Trave emergente (y) 3,99 0,50 0,00 0,00 0,00 5,70 1,15 13,06
Trave a spessore (x) 2,18 0,50 5,00 0,00 0,00 0,00 1,20 6,53
Trave a spessore (y) 2,18 0,50 0,00 0,00 5,00 0,00 1,25 6,80
Tompagno 7,74 0,50 2,50 5,70 5,00 5,70 73,12
Totale Totale Totale Totale
158,48 169,12 67,85 0,00
Impalcato Tipo 3,53 2,35 4,00 1,73 0,2200 5,00 5,70 5,00 5,70 1,10 1,10 107,58 71,62 121,91 52,73
Scala 6,97 6,54 4,00 0,00 0,25 0,00 0,00 0,00 5,70 1,10 1,10 12,01 11,27 6,90 0,00
Sbalzo prosecuzione
Sbalzo laterale
Sbalzo d'angolo
Trave emergente (x) 3,99 0,50 0,00 5,70 0,00 0,00 1,10 12,49
Trave emergente (y) 3,99 0,50 0,00 0,00 0,00 5,70 1,15 13,06
Trave a spessore (x) 2,18 0,50 5,00 0,00 0,00 0,00 1,20 6,53
Trave a spessore (y) 2,18 0,50 0,00 0,00 5,00 0,00 1,25 6,80
Tompagno 7,74 0,50 2,50 5,70 5,00 5,70 73,12
Totale Totale Totale Totale
158,48 156,01 128,81 52,73
PILASTRO 9 - Piano Terra - I Ordine
Tipologia CaricoGk1
[kN / m2 ]
Gk2[kN / m
2 ]
Qk1[kN / m
2 ]
Qk2[kN / m
2 ]
%A.In
fl
-
L1
[m]
L2
[m]
I1
[m]
I2
[m]
at
-
as
-
Pf1
[kN]
Pf2
[kN]
Pv1
[kN]
Pv2
[kN]
PILASTRO 9 - Piano Tipo - i-esimo Ordine
Tipologia CaricoGk1
[kN / m2 ]
Gk2[kN / m
2 ]
Qk1[kN / m
2 ]
Qk2[kN / m
2 ]
%A.In
fl
-
L1
[m]
L2
[m]
I1
[m]
I2
[m]
at
-
as
-
Pf1
[kN]
Pf2
[kN]
Pv1
[kN]
Pv2
[kN]
PILASTRO 9 - Piano Copertura - VII Ordine
Tipologia CaricoGk1
[kN / m2 ]
Gk2[kN / m
2 ]
Qk1[kN / m
2 ]
Qk2[kN / m
2 ]
%A.In
fl
-
L1
[m]
L2
[m]
I1
[m]
I2
[m]
at
-
as
-
Pf1
[kN]
Pf2
[kN]
Pv1
[kN]
Pv2
[kN]
Impalcato Tipo 3,53 2,78 2,00 0,00 0,2500 5,00 5,00 5,00 5,70 1,15 1,20 130,31 102,62 73,83 0,00
Scala
Sbalzo prosecuzione
Sbalzo laterale
Sbalzo d'angolo
Trave emergente (x) 3,99 0,50 5,00 5,00 0,00 0,00 1,15 22,91
Trave emergente (y) 3,99 0,50 0,00 0,00 5,00 5,70 1,15 24,52
Trave a spessore (x)
Trave a spessore (y)
Tamponatura 7,74 0,50 0,00 2,50 0,00 0,00 9,67
Totale Totale Totale Totale
177,7 112,30 73,83 0,00
Impalcato Tipo 3,53 2,78 2,00 0,00 0,2500 5,00 5,00 5,00 5,70 1,15 1,20 130,31 102,62 73,83 0,00
Scala
Sbalzo prosecuzione
Sbalzo laterale
Sbalzo d'angolo
Trave emergente (x)
Trave emergente (y)
Trave a spessore (x) 2,18 0,50 0,00 0,00 5,00 5,70 1,15 13,39
Trave a spessore (y) 2,18 0,50 0,00 0,00 5,00 5,70 1,15 13,39
Tompagno 7,74 0,50 0,00 2,50 0,00 0,00 9,67
Totale Totale Totale Totale
157,09 112,30 73,83 0,00
Impalcato Tipo 3,53 2,35 2,00 1,73 0,2500 5,00 5,00 5,00 5,70 1,15 1,20 130,31 86,75 73,83 63,86
Scala
Sbalzo prosecuzione
Sbalzo laterale
Sbalzo d'angolo
Trave emergente (x)
Trave emergente (y)
Trave a spessore (x) 2,18 0,50 0,00 0,00 5,00 5,70 1,15 13,39
Trave a spessore (y) 2,18 0,50 0,00 0,00 5,00 5,70 1,15 13,39
Tompagno
Totale Totale Totale Totale
157,09 86,75 73,83 63,86
PILASTRO 10 - Piano Terra - I Ordine
Tipologia CaricoGk1
[kN / m2 ]
Gk2[kN / m
2 ]
Qk1[kN / m
2 ]
Qk2[kN / m
2 ]
%A.In
fl
-
L1
[m]
L2
[m]
I1
[m]
I2
[m]
at
-
as
-
Pf1
[kN]
Pf2
[kN]
Pv1
[kN]
Pv2
[kN]
PILASTRO 10 - Piano Tipo - i-esimo Ordine
Tipologia CaricoGk1
[kN / m2 ]
Gk2[kN / m
2 ]
Qk1[kN / m
2 ]
Qk2[kN / m
2 ]
%A.In
fl
-
L1
[m]
L2
[m]
I1
[m]
I2
[m]
at
-
as
-
Pf1
[kN]
Pf2
[kN]
Pv1
[kN]
Pv2
[kN]
PILASTRO 10 - Piano Copertura - VII Ordine
Tipologia CaricoGk1
[kN / m2 ]
Gk2[kN / m
2 ]
Qk1[kN / m
2 ]
Qk2[kN / m
2 ]
%A.In
fl
-
L1
[m]
L2
[m]
I1
[m]
I2
[m]
at
-
as
-
Pf1
[kN]
Pf2
[kN]
Pv1
[kN]
Pv2
[kN]
Impalcato Tipo 3,53 2,78 2,00 0,00 0,2500 0,00 5,00 5,00 5,70 1,00 1,20 56,66 44,62 32,10 0,00
Scala
Sbalzo prosecuzione
Sbalzo laterale
Sbalzo d'angolo
Trave emergente (x) 3,99 0,50 0,00 5,00 0,00 0,00 1,00 9,96
Trave emergente (y) 3,99 0,50 0,00 0,00 5,00 5,70 1,25 26,65
Trave a spessore (x)
Trave a spessore (y)
Tamponatura 7,74 0,50 0,00 0,00 5,00 5,70 41,40
Totale Totale Totale Totale
93,3 86,02 32,10 0,00
Impalcato Tipo 3,53 2,78 2,00 0,00 0,2500 0,00 5,00 5,00 5,70 1,00 1,20 56,66 44,62 32,10 0,00
Scala
Sbalzo prosecuzione
Sbalzo laterale
Sbalzo d'angolo
Trave emergente (x)
Trave emergente (y) 3,99 0,50 0,00 5,00 0,00 0,00 1,00 9,96
Trave a spessore (x) 2,18 0,50 0,00 0,00 5,00 5,70 1,25 14,55
Trave a spessore (y)
Tompagno 7,74 0,50 0,00 0,00 5,00 5,70 41,40
Totale Totale Totale Totale
81,17 86,02 32,10 0,00
Impalcato Tipo 3,53 2,35 2,00 1,73 0,2500 0,00 5,00 5,00 5,70 1,00 1,20 56,66 37,72 32,10 27,77
Scala
Sbalzo prosecuzione
Sbalzo laterale
Sbalzo d'angolo
Trave emergente (x)
Trave emergente (y) 3,99 0,50 0,00 5,00 0,00 0,00 1,00 9,96
Trave a spessore (x) 2,18 0,50 0,00 0,00 5,00 5,70 1,25 14,55
Trave a spessore (y)
Tompagno
Totale Totale Totale Totale
81,17 37,72 32,10 27,77
PILASTRO 11 - Piano Terra - I Ordine
Tipologia CaricoGk1
[kN / m2 ]
Gk2[kN / m
2 ]
Qk1[kN / m
2 ]
Qk2[kN / m
2 ]
%A.In
fl
-
L1
[m]
L2
[m]
I1
[m]
I2
[m]
at
-
as
-
Pf1
[kN]
Pf2
[kN]
Pv1
[kN]
Pv2
[kN]
PILASTRO 11 - Piano Tipo - i-esimo Ordine
Tipologia CaricoGk1
[kN / m2 ]
Gk2[kN / m
2 ]
Qk1[kN / m
2 ]
Qk2[kN / m
2 ]
%A.In
fl
-
L1
[m]
L2
[m]
I1
[m]
I2
[m]
at
-
as
-
Pf1
[kN]
Pf2
[kN]
Pv1
[kN]
Pv2
[kN]
PILASTRO 11 - Piano Copertura - VII Ordine
Tipologia CaricoGk1
[kN / m2 ]
Gk2[kN / m
2 ]
Qk1[kN / m
2 ]
Qk2[kN / m
2 ]
%A.In
fl
-
L1
[m]
L2
[m]
I1
[m]
I2
[m]
at
-
as
-
Pf1
[kN]
Pf2
[kN]
Pv1
[kN]
Pv2
[kN]
Impalcato Tipo 3,53 2,78 2,00 0,00 0,1875 5,15 4