General Physics Lab (International Campus) Department of PHYSICS YONSEI University Lab Manual Interference and Diffraction of Light Ver.20160901 Lab Office (Int’l Campus) Room 301, Building 301 (Libertas Hall B), Yonsei University 85 Songdogwahak-ro, Yeonsu-gu, Incheon 21983, KOREA (☏ +82 32 749 3430) Page 1 / 15 [국제캠퍼스 실험] 빛의 간섭과 회절 빛의 파동성을 보여주는 간섭과 회절 현상에 대해 이해한 후, 다양한 슬릿과 회절 격자에서의 발생하는 간섭 및 회절 현 상을 관찰하고 빛의 파장을 측정한다. 빛의 간섭과 회절 현상은 빛의 파동성을 보여주는 대표적 인 현상이다. 이중 슬릿 또는 비누 방울 표면에서 관찰되는 무늬나 뉴턴링(Newton’s rings) 등은 간섭 현상을 보여주는 대표적인 사례이다. 이 현상은 마이컬슨 간섭계, 파브리-페 로 간섭계(Fabry-Perot interferometer) 등에서 응용되어 빛 의 파장이나 물질의 광학적 성질 등을 측정할 때에 활용되 고 있다. 한편, 진행하는 빛이 물체의 모서리나 작은 구멍 을 통과할 때 장애물을 우회하여 직관적으로 도달하지 않 을 것 같은 장애물 뒤의 영역에 도달하기도 하는데 이와 같은 현상을 회절이라고 한다. 두 현상은 파동이 간섭하여 나타나는 동일한 물리적 현상 이지만, 개념적으로 구분한다면 간섭은 위상차가 불연속적 인 파동이 만날 때 발생하는 현상이며, 회절은 위상차가 연 속적인 수 많은 파동이 간섭한 결과 나타나는 현상이다. 1. 간섭 (Interference) 간섭이란 둘 이상의 파동이 만날 때 중첩의 원리(principle of superposition)에 의해 파동의 진폭이 더해지면서 진폭이 커지거나 작아지는 현상이다. 그림 1 과 같이 두 파동이 서로 만날 때, 두 파동의 파장과 진폭이 동일하다면 마루와 마루 또는 골과 골이 일치하는 지점의 진폭은 개별 파동의 두 배가 된다. 이와 같은 경우 를 보강 간섭(constructive interference)이라고 한다. 이에 반 해 마루와 골이 일치하여 진폭이 0 이 되는 경우를 상쇄 간 섭(destructive interference)이라고 한다. 이와 같은 보강 간 섭과 상쇄 간섭에 의해 형성되는 일정한 무늬를 간섭 무늬 (interference pattern)라고 한다. Fig. 1 Conditions for constructive and destructive interference. Objective Theory ----------------------------- Reference -------------------------- Young & Freedman, University Physics (14 th ed.), Pearson, 2016 35.1 Interference and Coherent Sources (p.1184~1187) 35.2 Two-Source Interference of Light (p.1188~1191) 36.2 Diffraction from a Single Slit (p.1212~1215) 36.3 Intensity in the Single-Slit Pattern (p.1215~1219) 36.4 Multiple Slits (p.1219~1221) 36.5 The Diffraction Grating (p.1221~1225) -----------------------------------------------------------------------------
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000 Light KOR rev6 20160901phylab.yonsei.ac.kr/exp_ref/209_Light_KOR.pdf · 2016-10-13 · 무늬나 뉴턴링(Newton’s rings) 등은 간섭 현상을 보여주는 대표적인
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[국제캠퍼스 실험]
빛의 간섭과 회절
빛의 파동성을 보여주는 간섭과 회절 현상에 해 이해한 후, 다양한 슬릿과 회절 격자에서의 발생하는 간섭 및 회절 현
상을 관찰하고 빛의 파장을 측정한다.
빛의 간섭과 회절 현상은 빛의 파동성을 보여주는 표적
인 현상이다. 이중 슬릿 또는 비누 방울 표면에서 관찰되는
무늬나 뉴턴링(Newton’s rings) 등은 간섭 현상을 보여주는
표적인 사례이다. 이 현상은 마이컬슨 간섭계, 파브리-페
로 간섭계(Fabry-Perot interferometer) 등에서 응용되어 빛
의 파장이나 물질의 광학적 성질 등을 측정할 때에 활용되
고 있다. 한편, 진행하는 빛이 물체의 모서리나 작은 구멍
을 통과할 때 장애물을 우회하여 직관적으로 도달하지 않
을 것 같은 장애물 뒤의 영역에 도달하기도 하는데 이와
같은 현상을 회절이라고 한다.
두 현상은 파동이 간섭하여 나타나는 동일한 물리적 현상
이지만, 개념적으로 구분한다면 간섭은 위상차가 불연속적
인 파동이 만날 때 발생하는 현상이며, 회절은 위상차가 연
속적인 수 많은 파동이 간섭한 결과 나타나는 현상이다.
1. 간섭 (Interference)
간섭이란 둘 이상의 파동이 만날 때 중첩의 원리(principle
of superposition)에 의해 파동의 진폭이 더해지면서 진폭이
커지거나 작아지는 현상이다.
그림 1 과 같이 두 파동이 서로 만날 때, 두 파동의 파장과
진폭이 동일하다면 마루와 마루 또는 골과 골이 일치하는
지점의 진폭은 개별 파동의 두 배가 된다. 이와 같은 경우
를 보강 간섭(constructive interference)이라고 한다. 이에 반
해 마루와 골이 일치하여 진폭이 0 이 되는 경우를 상쇄 간
섭(destructive interference)이라고 한다. 이와 같은 보강 간
섭과 상쇄 간섭에 의해 형성되는 일정한 무늬를 간섭 무늬
(interference pattern)라고 한다.
Fig. 1 Conditions for constructive and destructive interference.
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빛의 간섭 현상을 관찰하기 위해서는 파장이 동일하고 시
간에 한 위상차가 일정한 빛이 만나야 한다. 이와 같은
조건을 만족하는 광원을 간섭성(coherent) 광원이라고 하는
데 레이저는 표적인 간섭성 광원으로 사용된다. 백열 전
구와 같은 광원을 사용하면 간섭 무늬를 관찰하기가 어렵
다. 왜냐하면 백열 전구에서는 연속적인 파장의 빛이 방출
되기 때문에 각 개별 파장에 의해 형성된 고유의 간섭 무
늬들이 서로 겹치기 때문이다. 별개의 두 광원을 사용하는
경우에도 일반적으로 파장과 위상 관계가 완벽히 일치하지
않기 때문에 간섭 무늬가 잘 형성되지 않는다. 따라서, 간
섭 현상을 관찰하기 위해서는 레이저와 같은 단색광을 사
용하고 한 개의 광원에서 나오는 빛을 광학적인 방법을 통
해 두 개로 분리하는 것이 좋다. 마이컬슨 간섭계는 빔분할
기를 사용하여 빛을 분할하며, 영의 실험은 이중 슬릿을 사
용하여 빛을 분할한다.
1800 년 토마스 영(Thomas Young)은 그림 2 와 같이 두
종류의 슬릿을 배열하여 빛의 간섭 현상을 연구하였다. 단
색광 빛의 파면은 단일 슬릿의 를 지나서 원통형 파동
의 형태로 두 개의 슬릿 , 에 도달한다. 따라서, ,
에서 나오는 빛은 파장이 동일하고 위상 관계가 일정한 간
섭성 광원(coherent sources)이 되고 두 빛이 만나면 간섭
현상이 발생한다.
Fig. 2 (a) Young’s experiment to show interference of light passing through two slits. (b) Geometrical analysis of Young’s experiment. (c) Approximate geometry when the distance to the screen is much greater than the distance between the slits.
그림 2(b)에서 슬릿과 스크린 사이의 거리 이 슬릿 간격
에 비해 매우 크다면, 과 에서 스크린 상의 점
사이의 경로는 근사적으로 평행하다. 따라서, 두 광선의 경
로차 은 그림 2(c)로부터 다음과 같다.
sin (1)
경로차 sin 가 빛의 파장의 정수 배이면 그림 1(a)에
따라 보강 간섭이 일어나며 스크린 상에 밝은 무늬가 관찰
된다. 따라서, 보강 간섭 발생하는 조건은 다음과 같다.
sin 0, 1, 2, … (2)
그림 1(b)와 같이 경로차가 빛의 반파장의 홀수 배가 되는
지점에서는 소멸 간섭이 일어난다. 따라서, 소멸 간섭이 발
생하는 조건은 다음과 같다.
sin12
0, 1, 2, … (3)
식(2), (3)에 따라 스크린에 그림 3(a)와 같이 밝고 어두운
무늬가 연속적으로 나타나게 된다. 각도에 한 무늬의 광
도는 다음과 같다.
cos2
2
sin (3)
Fig. 3 (a) Photograph of interference fringes produced on a
screen in Young’s double-slit experiment. (b) Intensity distribution in the interference pattern from two identical slits.
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2. 회절 (Diffraction)
파동이 장애물을 지나거나 좁은 틈새를 통과할 때에 회절
현상이 관찰된다. 그림 4 는 물체 모서리의 빛을 확 하여
관찰한 결과이다. 이와 같은 현상은 모서리 전체에 걸쳐서
연속적으로 분포하는 파동들이 간섭하여 발생한다.
호이겐스의 원리에 따르면, 어떤 파면의 각 점은 그 파동
의 전파 속력과 같은 속력으로 모든 방향으로 퍼져 나가는
작은 2 차 파동의 파원으로 간주할 수 있다. 즉, 그림 5(a)
와 같이 좁은 슬릿 사이의 모든 부분은 2 차 파동의 파원이
되고 모든 파동이 서로 간섭하여 회절 무늬를 만들게 된다.
Fig. 4 An example of diffraction
Fig. 5 Diffraction by a single rectangular slit. The long sides of the slit are perpendicular to the figure.
만약 그림 6 과 같이, 폭이 인 단일 슬릿을 가상적으로
둘로 분할하면, 위쪽 절반에 위치한 빛과 아래쪽 절반에 위
치한 빛의 경로차가 반파장 차이가 될 때 전체의 빛이 서
로 상쇄되어 스크린에는 어두운 무늬가 발생하게 된다. 즉,
다음의 조건을 만족하는 위치에 어두운 무늬가 생긴다.
2sin
2or sin (4)
마찬가지 방법으로 슬릿을 넷, 여섯, … 등으로 나누면 어
두운 무늬는 sin 2 ⁄ , 3 ⁄ , … 등에서 나타난다. 따
라서, 단일 슬릿 회절에서 어두운 무늬가 나타나는 조건은
다음과 같다.
sin 1, 2, 3, … (5)
sin 0 0 인 경우에는 슬릿에서 나온 빛이 위상차
없이 스크린에 도달하기 때문에, 그림 7 과 같이 중앙에는
밝은 무늬가 생기며, 폭은 다른 무늬에 비해 두 배 넓다.
식(5)와 그림 6 에서 sin ⁄ 이다. 만약, 빛의
파장에 비해 슬릿의 폭이 클 경우 는 매우 작은 값을 갖
게 되므로, sin tan ⁄ 이 된다. 따라서, 슬릿에서
스크린까지의 거리 과 무늬의 중앙에서 번째 어두운
무늬까지의 거리 에 한 빛의 파장은 다음과 같다.
∙ ≪ (6)
Fig. 6 Side view of a horizontal slit. When the distance to the screen is much greater than the slit width , the rays from a distance 2⁄ apart may be consid-ered parallel.
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단일 슬릿의 회절 무늬는 그림 7 과 같이 관찰되며, 각도
에 한 광도 는 다음과 같다.
sin 2⁄
2⁄
2sin (7)
식(5) 또는 식(7)으로부터 슬릿의 폭 와 첫 번째 어두운
무늬의 위치 사이에는 sin ⁄ 의 관계가 성립하므로,
슬릿의 폭 가 감소할수록 그림 8 과 같이 중앙의 밝은 무
늬가 넓게 퍼지게 된다.
Fig. 7 Intensity versus angle and photograph of the Fraun-hofer pattern in single-slit diffraction.
Fig. 8 The single-slit diffraction pattern depends on the ratio of the slit width to the wavelength .
3. 이중 슬릿
그림 2 와 3 에서 설명한 이중 슬릿의 간섭 현상은 슬릿 ,
의 폭 가 매우 작은 이상적인 경우에 해당한다. 그러
나 실제 슬릿은 어느 정도 크기의 폭을 가지고 있기 때문
에 각 슬릿에서는 회절 현상이 발생한다. 따라서 결과적으
로 전체 간섭 무늬의 형태가 바뀌게 된다.
그림 9(a)는 슬릿의 폭이 인 단일 슬릿에 의해 발생한
회절 무늬의 광도를 나타낸다. 그림에서 1, 2, … 는
회절 극소점(diffraction minima)의 위치이다. 한편, 그림 9(b)
는 슬릿 간격이 이고 슬릿의 폭 가 매우 작은 이상적
인 이중 슬릿에 의해 발생한 간섭 무늬의 광도이며, 그림의
0, 1, 2, … 은 간섭 극 점(interference maxima)의 위
치이다.
만약, 그림 9(b)의 무늬를 만드는 두 슬릿의 폭 가 증가
하면 간섭 무늬의 간격은 변하지 않지만 무늬의 극 점이
감소한다. 예를 들어 1 4⁄ 또는 4 일 경우, 극
점의 높이는 그림 9(a)의 형태에 따라 낮아져서 최종적으
로 그림 9(c)와 같이 나타난다. 따라서 광도는 식(3)와 식(7)
의 곱과 비례하며 다음과 같다.
cos2sin 2⁄
2⁄ (8)
2
sin 2
sin
Fig. 9 Finding the intensity pattern for two slits of finite width.
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4. 다중 슬릿과 회절 격자
그림 10 과 같이, 폭 가 매우 작은 이상적인 슬릿이 일
정한 간격 로 여러 개 있을 경우, 이웃하는 슬릿 사이의
경로차가 파장의 정수 배가 되는 점에서 보강 간섭이 발생
한다. 따라서 극 점의 위치는 다음과 같다.
sin 0, 1, 2, … (9)
Fig 10 Multiple-slit diffraction.
Fig. 11 Interference patterns for equally spaced, very narrow slits. (a) Two slits. (b) Eight slits. (c) Sixteen slits. The vertical scales are different for each other.
is the maximum intensity for a single slit, and the maximum intensity for slits is . The width of each peak is proportional to 1⁄ .
이와 같이 다중 슬릿의 극 점은 슬릿 간격 가 동일한
이중 슬릿의 극 점과 동일한 위치에서 나타난다. 그러나,
이중 슬릿에서 극 점 사이의 극소점은 그림 11(a)와 같이
단 하나만 나타나는데 비해, 슬릿이 많아지면 그림 11(b),(c)
와 같이 극소점의 수가 증가한다. 이는 각 슬릿에서 나온
파동의 위상이 적절히 조합되어 전체적으로 상쇄 간섭을
일으키기 때문이다. 예를 들어, 그림 10 과 같이 8 개의 슬
릿을 사용할 경우, 그림 12 와 같이 경로차 4⁄ 를 포함하
여 7 개의 조건을 만족할 때에도 상쇄 간섭이 발생한다.
슬릿이 개 있는 경우 주극 점 사이에 1 개의 극소
점이 나타나며 주극 점의 광도는 에 비례하여 증가하
고 폭은 1⁄ 에 비례하여 좁아진다. 따라서, 슬릿의 간격
을 유지하면서 슬릿의 개수를 증가시키면 극 점의 위치가
보다 선명하고 정밀하게 관찰된다.
이와 같은 특성을 이용하여 매우 많은 슬릿을 일정한 간
격으로 촘촘하게 배열한 것을 회절 격자(diffraction grating)
라고 한다. 회절 격자를 통과한 빛은 파장에 따라 식(9)을
만족하는 각도에서 선명하게 관찰된다. 이러한 회절 격자는
빛의 스펙트럼을 측정하는 분광계에서 사용된다.
Fig. 12 Phasor diagrams for light passing through eight narrow slits. Intensity maxima occur when the phase difference 0, 2π, 4π,…. Between the maxima at
0 and 2π are seven minima, correspond-ing to 4⁄ , 2⁄ , 3 4⁄ , , 5 4⁄ , 3 2⁄ , and 7 4⁄ .
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1. 실험 장비
장비 수량 용도 및 비고
컴퓨터 및
분석프로그램 (Capstone)
1 다양한 센서의 측정 결과를 표시하고 분석한다.
인터페이스를 제어한다.
인터페이스
1 다양한 센서를 연결하여 데이터를 측정한다.
회전 운동 센서
1 회전 운동 또는 선형 운동의 물리량을 측정한다.
광 센서
(지지 및 케이블 포함)
1 set 광도를 측정한다.
레이저 광원 (적색, 녹색)
(전원 어댑터 포함)
1 set
단색광에 가까운 빛을 방출한다.
적색 : 650nm
녹색 : 532 nm
광학 베이스 1 다양한 광학 부품을 고정한다.
홀더 (Holder)
마운트 (Mount)
(고정볼트 2 개 포함)
2 sets 광학 부품을 부착하여 광학 베이스에 고정한다.
선형 스테이지 (Linear Stage) (스테이지 고정볼트, 너트 포함)
(랙 고정볼트 2 개 포함)
1 광학 베이스의 수직 방향으로 부품을 이동시킨다
랙 (Rack)
1 회전 운동 센서에 내장된 피니언(pinion) 기어에 맞물
려서 선형 운동을 회전 운동으로 변환한다.
Equipment
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