0.0 Organisatorischen Experimentalphysik 3 „Atome und Quanten“ Reinhard Dörner Institut für Kernphysik Raum 01.303 Tel: 798 47003 [email protected]
Dec 31, 2015
0.0 Organisatorischen
Experimentalphysik 3„Atome und Quanten“
Reinhard Dörner Institut für Kernphysik
Raum 01.303Tel: 798 47003
0.0 Organisatorischen
„Was die Welt im Innersten zusammenhält“
Dynamik und Struktur Moleküle, Atome, Kernmaterie
Biophysics
0.0 Organisatorischen
Arbeitsgruppen am Institut für Kernphysik
Harald AppelshäuserJoachim StrothHerbert StröbeleChristoph Blume
Reinhard DörnerHorst Schmidt-BöckingRobert Grisenti
Hochenergie Kernphysik
Atom- und Molekülphysik
0.0 Organisatorischen
Hermann Haken, Hans Christoph Wolf Atom- und Quantenphysik. Grundlagen; 8te Auflage; Springer / Preis: 50 Euro
Wolfgang Demtröder
Experimentalphysik, Bd.3, Atome, Moleküle und FestkörperSpringer / Preis: 45 Euro
Ausleihe Bibliothek
0.0 Organisatorischen
Modul ExB
Experimentalphysik 3 (4CP)„Atome und Quanten“
Experimentalphysik 4 (4CP)Kerne und Elementarteilchen
Experimentalphysik 5 (4CP)Festkörper
3. Semester
4. Semester
Modulabschlussprüfung (Note): Klausur nach dem 4ten Semester
Studienleistung (unbenoted) ->Voraussetzung für Modulabschlussprüfung
Lernziele für die Übungen/Übungsaufgaben:
•Ergänzung des Vorlesungsstoffes um etwas “Rechen”
• Wiederholung/Vertiefung des Vorlesungsstoffes
• Vortrag üben
0.0 Organisatorischen
max 2 Übungsstunden gefehltUND Kurzvortrag in der Übung & MitarbeitUND mindestens 200 Punkte (Quiz und Übungsaufgaben)
1) Quiz (ingesamt max 200) multiple choice –kein Punkt wenn ein falsches oder fehlendes Kreuz
2) Max 200P Übungsaufgaben (Abgeben in der Übung) Gruppenvon max 3 Personen
Übungsaufgaben:Ordentlich, nachvollziehbar mit Lösungsweg
Kurzvortrag: 10-15min (Laptop mitbringen oder rechtzeitig mit Übungsgruppenleitern absprechen) Termine: werden in der Übung zugewiesen Themen: Teile des Vorlesungsstoffes, werden 1-2 Wochen vorher bekanntgegeben
0.0 Organisatorischen
1. Einführung1.1. Quantenmechanik – versus klassische Theorien1.2. Historischer Rückblick
2. Kann man Atome sehen? Größe des Atoms3. Weitere Eigenschaften von Atomen: Masse, Isotopie4. Atomkern und Hülle: das Rutherfordexperiment5. Das Photon: Welle und Teilchen6. Teilchen als Welle (de Broglie)7. Heisenbergsche Unschärferelation8. Das Bohrsche Atomodell9. Grundlagen der Quantenmechanik10.Quantenmechanik des Wasserstoffatoms11.Spin und Bahnmagnetismus12.Atome im Magnetfeld13.Experimente zur Drehimpulsquantisierung14.Mehrelektronenatome – das Pauliprinzip15.Aufbau des Periodensystems16.Die Molekülbindung17.Rückblick
AtomePhotonen
QM – erster Blick
EinteilchenQM
Atome klassisch
MehrteilchenQM
1.1. Unterschiede von klassischer und quantenmechanischer Sicht
Klassische Theorien (Newtonsche Mechanik, Maxwell Elektrodynamik)
Quantenmechanik
•Deterministisch aus maximaler Beobachtung eindeutig auf Zukunft und Vergangenheit schliessen
•Indeterministisch nur Wahrscheinlichkeitsaussagen
•Teilchen: Orts&Impuls&Zeit Punkte
•Teilchen: Wellenfunktion
•Realität lokal d.h. räumlich entfernte Teilchen sind nur über
Kräfte verknüpft, Lichtgeschwindigkeit
•Realität nichtlokal auch weit entferne Teilchen sind verschränkt (Überlichtgeschwindigkeit)
•Kontinuierlich:(stetig, differenzierbar)
Energie und Drehimpuls kann jeden Wert annehmen
•Gequantelt: Energie und Drehimpuls habe nur diskrete Werte
1. Einführung
1.1. Unterschiede von klassischer und quantenmechanischer Sicht
1. Einführung
„Those who are not shocked when they first come across quantum mechanics cannot possibly have understood it.“
Niels Bohr
1.1. Unterschiede von klassischer und quantenmechanischer Sicht
1. Einführung
„I do not like it, and I am sorry I ever
had anything to do with it. “
Erwin Schrödinger, speaking of quantum mechanics
1.1. Unterschiede von klassischer und quantenmechanischer Sicht
1. Einführung
„I think it is safe to say that no one understands
quantum mechanics.“
Richard Feynman
1.1. Unterschiede von klassischer und quantenmechanischer Sicht1.2. Historischer Rückblick
1. Einführung
Griechische Naturphilosophie:
Vielfalt der Natur entsteht aus wenigen Grundbausteinen:
Empedokles (490-430 v.Chr):
4 Elemente: Feuer, Wasser Luft und Erde
Platon (427 -347 v.Chr.)
5 regelmäßige Körper
Platon
1.1. Unterschiede von klassischer und quantenmechanischer Sicht1.2. Historischer Rückblick
1. Einführung
Die fünf platonischen Körper
1.1. Unterschiede von klassischer und quantenmechanischer Sicht1.2. Historischer Rückblick
1. Einführung
Erste Atomhypothese
Leukip (ca 440vChr.)
•Körper aus kleinen unteilbaren Teilchen aufgebaut
•Verschieden in Form und Größe
•Eigenschaften makroskopischer Körper durch unterschiedliche Zusammensetzung
= unteilbarLeukip (ca 440vChr.)
1.1. Unterschiede von klassischer und quantenmechanischer Sicht1.2. Historischer Rückblick
1. Einführung
Erste Atomhypothese
Leukip (ca 440vChr.)
•Körper aus kleinen unteilbaren Teilchen aufgebaut
•Verschieden in Form und Größe
•Eigenschaften makroskopischer Körper durch unterschiedliche Zusammensetzung
= unteilbarLeukip (ca 440vChr.)
1.1. Unterschiede von klassischer und quantenmechanischer Sicht1.2. Historischer Rückblick
1. Einführung
Durchbruch der Atomlehre im 17.Jahrhundert in der Chemie:
Volumenmessung und Wägung zeigt dass Reaktionspartner und Reaktionsprodukte Atome bzw Moleküle die aus Atomen aufgebaut sind.
John Dalton 1803 Atomhypothese: 1808: „A New System of Chemical Philosophy“
„Das Wesen der chemischen Umwandlung besteht
in der Vereinigung und Trennung von Atomen“
1.1. Unterschiede von klassischer und quantenmechanischer Sicht1.2. Historischer Rückblick
1. Einführung
•Chemisch Elemente bestehen aus kleinsten Teilchen, die man chemisch nicht weiter zerlegen kann
•Atome desselben Elementes sind in Qualität, Größe und Masse gleich
•Verbindungen zwischen „Molekülen“: ganzahliges Massenverhältnis der Atome.
Beispiel: 2g Wasserstoff + 16g Sauerstoff -> 18g Wasser
1.1. Unterschiede von klassischer und quantenmechanischer Sicht1.2. Historischer Rückblick
1. Einführung
Daltons Symbole und Massen der Atome inVielfachen des Wasserstoffs
108kgm 2712 1066055.1)C(
12
1amu 1
Moderne Definition desAtomgewichtes:Referenzatom Kohlenstoff-Isotop 12C
1 Mol ist die Stoffmenge, die ebenso viele Teilchen (Atome oder Moleküle) enthält, wie 12g 12C.
1.1. Unterschiede von klassischer und quantenmechanischer Sicht1.2. Historischer Rückblick
1. Einführung
Joseph Gay-Lussac(1778-1850)
Dalton: Massenverhältnisse
Gay-Lussac:
Chemische Reaktionen von Gasen:
bei gleichem Druck und Temperaturstehen die Volumina im Verhältnis kleinerganzer Zahlen
Beispiel:1cm3 Sauerstoff + 2cm3 Wasserstoff -> ??
2cm3 Wasserdampf
1.1. Unterschiede von klassischer und quantenmechanischer Sicht1.2. Historischer Rückblick
1. Einführung
Michael Faraday (1791-1867)
1833 Atomistik der Elektrizität:Michael Faraday (1791-1867)
Elektrolyse:
abgeschiedene Menge des Materials proportional zur Ladungsmenge
1.1. Unterschiede von klassischer und quantenmechanischer Sicht1.2. Historischer Rückblick
1. Einführung
Wieviele Atome sind in einer gegebenen makroskopischen Stoffmenge?
Avogadro-Konstante (=Loschmidt Zahl): NA = 6.0221367 1023 1/mol
Atome/Moleküle in 1 Mol Stoffmenge
1 Mol ideales Gas bei p=1013hPa, T=00C nimmt 22,4141 Liter Volumen ein
Siehe Übungsaufgabe 1.1. (Wieviele Atome in einem bestimmeten Volumen)
1.2. Bestimmung von NA
Öltröpfchen
1.1. Unterschiede von klassischer und quantenmechanischer Sicht1.2. Historischer Rückblick
1. Einführung
•Chemische Reaktionen laufen zwischen definierten Massenverhältnissen ab•Gase: definierte Volumenverhältnisse•Elektrizität: Ladung proportional zur Stoffmenge
mikroskopisch atomistische Grundstruktur
Kann man diese Atome „direkt“ sehen?Wie „gross“ ist ein Atom? -> Kapitel 2
2.1: Wie groß sind Atome 2.1.1. Bestimmung aus dem Kovolumen2.1.2. Röntgenbeugung an Kristallen2.1.3. Über Gasstreuung: Konzept des Wirkungsquerschnitt (1)
2.2 Licht von (einzelnen) Atomen (Falle)2.3 Spuren von Atomen (Nebelkammer)2.4 Abtasten (Rastertunnelmikroskop)
2. Kann man Atome sehen?
2.1: Wie groß sind Atome 2.1.1. Bestimmung aus dem Kovolumen
2. Kann man Atome sehen?
RTbVV
ap m
m
2
Dabei ist:
2mV
a
3
3
44 rNb A
der "Binnendruck"(interatomare Wechselwirkung)
das Kovolumen
Zustandsgeleichung eines realen Gases(van der Waals-Relation):
NA= 6,022 141 79 · 1023 Teilchen/mol Avogadro Konstante, Zahl der Atome pro Mol
2.1: Wie groß sind Atome 2.1.1. Bestimmung aus dem Kovolumen2.1.2. über Röntgenbeugung
2. Kann man Atome sehen?
Bestimme Atomgrössedurch Messung der Abständeder Lagen in einem Kristall
2.1: Wie groß sind Atome 2.1.1. Bestimmung aus dem Kovolumen2.1.2. über Röntgenbeugung
2. Kann man Atome sehen?
http://www.physik.uni-frankfurt.de/paf/paf24.html
2.1: Wie groß sind Atome 2.1.1. Bestimmung aus dem Kovolumen2.1.2. über Röntgenbeugung
2. Kann man Atome sehen?
Als die neugegründete Stiftungsuniversität Frankfurt am Main zum Wintersemester 1914 ihren Lehrbetrieb begann, konnte sich die erste naturwissenschaftliche Fakultät an einer deutschen Universität auf die traditionsreichen "naturforschenden Institute" stützen, deren leitende Persönlichkeiten zum überwiegenden Teil die Professoren der neuen Fakultät wurden. Nur zwei Lehrstühle mußten mit auswärtigen Wissenschaftlern besetzt werden, nämlich der für Mineralogie und der für Theoretische Physik. Das Kapital für Letzteren, damals durchaus noch keine Selbstverständlichkeit im Spektrum physikalischer Fächer, hatte der rührige Frankfurter Oberbürgermeister ADICKES, der die Gründung der Johann Wolfgang Goethe-Universität zu seiner eigenen Sache machte, angeblich von dem Diamantenhändler OPPENHEIM dadurch erhalten, daß er dessen Frau bei einem festlichen Diner zu Tisch geleitete. Auf diesen Lehrstuhl berief man aus Zürich den 34jährigen MAX VON LAUE.
2.1.2. Röntgenbeugung
2. Kann man Atome sehen?
LAUE referierte am 14. Juni (1912) auf der Sitzung der Physikalischen Gesellschaft in Berlin. PLANCK berichtet 25 Jahre später über jene denkwürdige Sitzung: "Als Herr v. LAUE nach der theoretischen Einleitung die erste Aufnahme zeigte, die den Durchgang eines Strahlenbündels durch ein ziemlich willkürlich orientiertes Stück von triklinem Kupfervitriol darstellte - man sah auf der photographischen Platte neben der zentralen Durchstoßungsstelle der Primärstrahlen ein paar kleine sonderbare Flecken -, da schauten die Zuhörer gespannt und erwartungsvoll, aber doch wohl nicht ganz überzeugt auf das Lichtbild an der Tafel. Aber als nun jene Figur 5 sichtbar wurde, das erste typische LAUEdiagramm, welches die Strahlung durch einen genau zur Richtung der Primärstrahlung orientierten Kristall regulärer Zinkblende wiedergab mit ihren regelmäßig und sauber in verschiedenen Abständen vom Zentrum angeordneten Interferenzpunkten, da ging ein allgemeines "ah" durch die Versammlung. Ein jeder von uns fühlte, daß hier eine große Tat vollbracht war".
Aus: v. Laue Nobelvortrag s. http://www.nobel.sehttp://ernst.ruska.de/daten_d/personen/personen_archiv/laue_max_von/laue.html
2.1.2. Röntgenbeugung
2. Kann man Atome sehen?
Röntgenbeugung am Kristall(Laue-Verfahren)
Polychromatische Röntgenstrahlung (Röntgenröhre)
Aus: v. Laue Nobelvortrag s. http://www.nobel.se
2.1.2. Röntgenbeugung
2. Kann man Atome sehen?
d*sin()
d
Bragg Bedingung für konstruktive Interferenz:
2d sin() = m *
GitterabstandGanze Zahl
Wellenlänge
Braggreflektion von monochromatischer Röntgenstrahlung an einem Kristall
2.1.2. Röntgenbeugung
2. Kann man Atome sehen?
Braggreflektion von monochromatischer Röntgenstrahlung an einem Kristall
2.1.2. Röntgenbeugung
2. Kann man Atome sehen?
Braggsches Drehwinkel Verfahren:
Monochromatischer Strahl & Einkristall
Übungsaufgabe 1.3
2.1.2. Röntgenbeugung
2. Kann man Atome sehen?
http://www.spectroscopynow.com/Spy/basehtml/SpyH/1,,8-1-1-0-0-news_detail-0-1332,00.htmlhttp://www.als.lbl.gov/als/science/sci_archive/45ribosome.html
Standard an Synchrotrons zur Analyse von von Proteinstrukturen
•Kristallisieren•Röntgenbeugung •Computeranalyse•Voll Automatisiert
2.1.2. Röntgenbeugung
2. Kann man Atome sehen?
Debye-Scherrer Verfahren:
Monochromatisches Licht, Polykristall(biete alle Ebenen an)
2. Kann man Atome sehen?
Anthracen
Elektronendichteverteilung inAnthracen(Röntgenbeugung)
Röntgenbeugung (alle Verfahren):Details der Streuung hängennicht nur von den Kernen sondernvon der Elektronendichteverteilungab!
2.1: Wie groß sind Atome 2.1.1. Bestimmung aus dem Kovolumen2.1.2. über Röntgenbeugung
2.1: Wie groß sind Atome 2.1.1. Bestimmung aus dem Kovolumen2.1.2. über Röntgenbeugung2.1.3. Über Gasstreuung: Konzept des Wirkungsquerschnitt (1)
2. Kann man Atome sehen?
Die Wahrscheinlichkeit für einen Stoßprozess zwischen zwei Atomen kann durch den Stoßquerschnitt (auch: Wirkungs- oder Streuquerschnitt) angegeben werden:
totaler Querschnitt) (1): Bsp: Wald „Fläche auf der die Wirkung Eintritt (z.B. Stoß)“
= bmax2 (Gilt nur für Kontaktpotentail)
Bei Teilchen kein „Kontakt“ sondern Reichweite der Kraft und Wahrscheinlichkeit! (Bsp TORWART: a) Reichweite, b)Wahrscheinlichkeit)
Gesucht!
Stossparameterb
Beispiel Kontaktpotential: bmax=A+B
allgemein:
infty P(b) 2 b db
http://www.didaktik.physik.uni-erlangen.de/grundl_d_tph/exp_stoss/stoss_streu_3.html
Bei Teilchen kein „Kontakt“ sondern Reichweite der Kraft und Wahrscheinlichkeit! (Bsp TORWART: a) Reichweite, b)Wahrscheinlichkeit)
Nreaktion = Nprojektil Ftarget
„Flächendichte“ (Teilchen/cm2)“des Targets
Nprojektil
N(x) = N0 e-D x
Nprojektil
x
Nrest
Voraussetzung: Target so dünn, daß Teilchen nicht überlappen!Allgemein:
Messe Wirkungsquerschnitt über Abschächung des Strahls Od. Mittlere Freie Weglänge im Gas
N(x) = -N(x) D xdN(x)/dx = -N(x) D Wird gelöst durch:
D=Teilchendichte (Teilchen/Volumen)N(x)Teilchenstreuung in x
N(x) Teilchen im Strahlan der Stelle x
2.1.3. Über Gasstreuung: Konzept des Wirkungsquerschnitt (1)
2. Kann man Atome sehen?
Wirkungsquerschnitt gilt “für eine Reaktion”
(z.B. Billard, Kernreaktion, Photoabsorption…)D.h. ein Atom hat ganz verschiedene WQ
ist die “effektive Fläche” mit der die Reaktion (die Wirkung) eintritt
2.1.3. Über Gasstreuung: Konzept des Wirkungsquerschnitt (1)
2. Kann man Atome sehen?
Wirkungsquerschnitt gilt “für eine Reaktion”
(z.B. Billard, Kernreaktion, Photoabsorption…)D.h. ein Atom hat ganz verschiedene WQ
Effektive Fläche mit der die Reaktion eintritt
2.1: Wie groß sind Atome 2.1.1. Bestimmung aus dem Kovolumen2.1.2. über Röntgenbeugung2.1.3. Über Gasstreuung (Wirkungsquerschnitt)
2. Kann man Atome sehen?
Atomradien aus verschiedenen Experimentenin 10-10 m = 1 Å
Atom aus Kovolumen Wirkungs-querschnitt
Röntgenbeugung
He 1.33 0.91 1.76
Ne 1.19 1.13 1.59
Ar 1.48 1.49 1.91
Kr 1.59 1.61 2.01
Xe 1.73 1.77 2.20
Hg 2.1 1.4 -
Atomradien haben die Größenordnung 10-10 m = 1 Å (Angstrom) Bild des Atoms als Kugel deren Radius bestimmt wird ist eine grobe Näherung
2.1: Wie groß sind Atome 2.1.1. Bestimmung aus dem Kovolumen2.1.2. über Röntgenbeugung2.1.3. Über Gasstreuung (Wirkungsquerschnitt)
2. Kann man Atome sehen?
Atomradien aus verschiedenen Experimentenin 10-10 m = 1 Å
Atomradien haben die Größenordnung 10-10 m = 1 Å (Angstrom) Bild des Atoms als Kugel deren Radius bestimmt wird ist eine grobe Näherung
Anders Jonas Ångström 1814-1874
Spektroskopie
2.1: Wie groß sind Atome 2.2 Licht von (einzelnen) Atomen (Falle)
2. Kann man Atome sehen?
Kann man mit einzelnen Atomen experimentieren???
2.1: Wie groß sind Atome 2.2 Licht von (einzelnen) Atomen (Falle)
2. Kann man Atome sehen?
Das Ion „Astrid“
Stimulierte Lichtemission von Ionen in Paulfalle(W. Paul Nobelpreis 1989)
2.1: Wie groß sind Atome 2.2 Licht von (einzelnen) Atomen (Falle)
2. Kann man Atome sehen?
Stimulierte Lichtemission von Ionen in Paulfalle(W. Paul Nobelpreis 1989)
“for the development of theion trap techique”
2.1: Wie groß sind Atome 2.2 Licht von (einzelnen) Atomen (Falle)
2. Kann man Atome sehen?
Cs+ Ionen in Paulfalle
(Arbeitgruppe Werth, Mainz)
2.1: Wie groß sind Atome 2.2 Licht von (einzelnen) Atomen (Falle)
2. Kann man Atome sehen?
This is the stretch mode for 7 ions (also called breathing mode). The frequency of this mode is 185 kHz. The corresponding center-of-mass mode has a frequency of about 107 kHz. You can see that to some extend the center-of-mass mode has also been excited.
Center-of-mass mode. The oscillation amplitude is rather high. On the left the ions already leave the laser beam. The whole chain of ions has a length of about 85 micrometers, i.e. the average ion-ion distance is 14 micrometers.
http://heart-c704.uibk.ac.at/oscillating_ions.htmlQuantum Optics and Spectroscopy
Institut für Experimentalphysik, Universität Innsbruck
2.1: Wie groß sind Atome 2.2 Licht von (einzelnen) Atomen (Falle)
2. Kann man Atome sehen?
http://www.quantumoptics.at/
2.1: Wie groß sind Atome 2.2 Licht von (einzelnen) Atomen (Falle)
2. Kann man Atome sehen?
http://iml.umkc.edu/physics/sps/projects/trap/trap.html
Kohlefasern
2.1: Wie groß sind Atome 2.2 Licht von (einzelnen) Atomen (Falle)
2. Kann man Atome sehen?
1 Teilchen(Aluminiumpulver)
2.1: Wie groß sind Atome 2.2 Licht von (einzelnen) Atomen (Falle)
2. Kann man Atome sehen?
1 Teilchen(Aluminiumpulver)
Viele Teilchen,Kühlung durch
Luftreibung
2.1: Wie groß sind Atome 2.2 Licht von (einzelnen) Atomen (Falle) 2.3 Spuren von Atomen (Nebelkammer)
2. Kann man Atome sehen?
Teilchen(Heliumkerne)
Stoß
Mit Magnetfeld
2.1: Wie groß sind Atome 2.2 Licht von (einzelnen) Atomen (Falle) 2.3 Spuren von Atomen (Nebelkammer)2.4. Abtasten (Rastertunnelmikroskop) Heinrich Rohrer und Gerd Binnig, Nobelpreis 1986
2. Kann man Atome sehen?
Until the age of 31, I lived partly in Frankfurt and partly in Offenbach, a nearby city. ...
While studying physics, I started to wonder whether I had really made the right choice. Especially theoretical physics seemed so technical, so relatively unphilosophical and unimaginative. ...
My education in physics gained some significance when I began my diploma work in Prof. Dr. W. Martienssen's group, under Dr. E. Hoenig's guidance.
I realized that actually doing physics is much more enjoyable than just learning it....
I have always been a great admirer of Prof. Martienssen, especially of his ability to grasp and state the essence of the scientific context of a problem. ...aus Gerd Binnig Autobiographiehttp://www.nobel.se/physics/laureates/1986/binnig-autobio.html
2.1: Wie groß sind Atome 2.2 Licht von (einzelnen) Atomen (Falle) 2.3 Spuren von Atomen (Nebelkammer)2.4. Abtasten (Rastertunnelmikroskop)
2. Kann man Atome sehen?
Siliziumoberfläche STM Aufnahme
Fehlstelle
•Verschiebung mit Piezos 3 Dimensional•Dämpfung!!!•Messung des Tunnelstroms (wird konstant gehalten durch Höhenvariation)
2.1: Wie groß sind Atome 2.2 Licht von (einzelnen) Atomen (Falle) 2.3 Spuren von Atomen (Nebelkammer)2.4. Abtasten (Rastertunnelmikroskop)
2. Kann man Atome sehen?
C60 Moleküle als „Rechenschieber“ (1996)
Einzelne Xenon Atome, bei –273K (IBM 1989)
Atome nicht nur sehen, sondern einzeln manipulieren: