Top Banner
21

0( 123/0( )4 57698 :;2=< />2 - psec.uchicago.edupsec.uchicago.edu/Documents/TOF_simulations.pdf · 2 5 10 20 50 p HGeVL 2 5 10 20 50 100 Dt HpsL p’p separation K’p separation

Feb 27, 2019

Download

Documents

vuquynh
Welcome message from author
This document is posted to help you gain knowledge. Please leave a comment to let me know what you think about it! Share it to your friends and learn new things together.
Transcript
Page 1: 0( 123/0( )4 57698 :;2=< />2 - psec.uchicago.edupsec.uchicago.edu/Documents/TOF_simulations.pdf · 2 5 10 20 50 p HGeVL 2 5 10 20 50 100 Dt HpsL p’p separation K’p separation

������������ ��� ����������� ������

����� "!$#&%'�$(�) (+*,# -.��/0(�1�23/0(�)"4 57698 :;2=<���/>2

?�@�ACB ��D�E=F @ DHG���IKJMLONHG @ ��P ACB$Q N��SR B$T�A ��� A JUECV @� TWA JUVXN�� BXA L�JY� T EZG[JMG\�WG B �S] T J�^ BXA E\J�G_�`N�a'P @ JUV$D�b�N

cedgfihkjXlnm�hoqpsrutnvxw=ynz�y�{�|=}�{�~�{iwu�[|Zvx�W{e�[��pruv�pH��v�p���wZvx���n�xz�ruv���p�w�����z�y�|u��y���w_{i~�ynv��[��w_{i�[��p�~�ruvx��{[�

��������v���tr����������=~�{�r_{i�[r_��|��nz�wu{i~"��p"z���vx�[|Z���Ct�z�p�p�{i����y��xz�r_{&y�t���r_�����n��ruv�yn�xvx{�|�ru����{�� �¢¡'££¤�O���C¥�¦=�§t�{&w_¨�w_r_{i�©��p�~�{�|=�[��p�wuvx~�{�|Zz�ruv���p��[��p�wuvxw_ruw0���§z��xz�|u��{&z�|Z{iz�� ª����©«sª����&���¢¡'££¤�O�K¥�o¬pn��vx~�{ipHr�tnv���t�{ip�{�|u��¨�ynz�|uruvx����{iw�y�|Z��~��n�[{�¡­t�{�|u{ip�®��X¯O�xv���tHrKz�wKrut�{�¨Or_|Zzi¯�{i�°rut�|u������trut�{§£����±}§vxp�~��k}>²�}�t�vx�Zt�vxw�z���yn��v�³�{i~3��¨�z>��vx�[|u���Ztnz�p�p�{i��yn��z�r_{�z�p�~�~�{�r_{i�[r_{i~&��p&z0�=����ruv��z�p���~�{��[��pnwuvxw_ruvxp��0���S{i´���z�����ruvx��{�vx��yW{i~nz�p��[{[�µ��z�ru�Zt�{i~&r_|Cz�p�wu��vxwZwuv���p���vxp�{iw�¥�¡�����y�|Z{it�{ip�wuv�¯�{wuvx�=���xz�ruv���pnw����Y¡­t�{�|u{ip�®��X¯�{i��vxwZwuv���p�²�ynt���r_��{i��{i�[r_|u��pey�|u��~����[ruvx��p�²�z�pn~&wuvx��p�z����[���x��{i�[ruv���p¶vxp��~�vx��z�r_{�rut�z�r�}§v�rut�rut�{�·'��|Z�x{�£°�xz�p�z��[��p¶�¢¡'£sz�¸Kynvx�[��wu{i�[��p�~�|u{iwu���x��ruv���p��[���n�x~���{§z��Ztnv�{�¯�{i~�¥¹ ��z�|u��{Kz�|u{iz��¢¡'£"}§v�rut¶��z�w_r_{�|�ruv���vxp��3�Zt�z�|Cz��[r_{�|Zvxw_ruvx��w§�[�����x~�vx��yn|u�k¯�{�rut�{K|u{iwu���x��ruv���per_��ºynvx�[��w_{i�[��pn~�¥

» ¼ )`%'½­(�4" "/>%'�$(�)

I @�B�Bk¾�¿ÀB$A JUL B$T G�D�� ¿�A N�ÁWJ T b�N�a¤L�N�ECGKNHa¤G @�B a�� T�Q DHL BXT G[D�� ¿�A N�Á�� B L�E�J T�¿ D A G[JMV$� B�¿�@ �nE\JUVXE ACB �MJ B E�N TG @WB J Q�BXT G\JMÂ�V$DHG[JMN T N�a0ÃÅÄSD�^�N AXÆ �ÇG @WB�È ��D T G[��L T ��LeÁ BXA E�G @ DG Q JMÉ B$ACB$T G[JUDHG B G @�B �¢Ê�J T�Q E�N�a È ��D A Ê�ED T�Q G @�B G @WA\B$B b B$T�BXA DHG\JUN T E�N�a°� B$¿ G[N T EXË­� T ^ B EZG[JMb�DHG[JMN T EKN�aÇG @�B E B�¿�A N�ÁW� B L�E ACB ���¢N T G @�B Ê�J T�B L�DG[JUVA\B V$N T ECG A ��VXG\JUN T N�a B ^ BXT G\E¢Á�D�E B$Q N T G @�B E B VXN T�Q D A � ¿ D A G[JUVX� B E�N�Á�E BXA ^ BXQ Á��ÌD Q�B G B VXG[N A$Í J Q�BXT G[J�a �nJ T bÎG @WBs¿ JMN T EX��ÊD�N T EX�KD T�Q Á�D A ��N T E ¿�A N Q ��V B$Q J T G @�B�Q�B V$D��ÏNHa @�B D�^nJ B$A ÄSD�^�N A E�V$N T G A JMÁ��WG B EE\�WÁ�ECG[D T G[J�DH�U�M�OG[N+N�� A � T�Q�B$A ECG[D T�Q J T bONHa¤a�� TWQ D�L B$T G�D�� ¿W@ �nECJUV�DH� ¿�A NnV B E\E B E$Ë

I @�B V @ D A b B$Qe@ D Q�A N T E°Ð'�HÑÒ��D T�Q>Ó ��G @�B�¿�ACB$Q N�L�J T D T GÇG_� ¿ÀB E ¿�A N Q ��V B$Q J T V$N��M�UJME\JUN T E$� @ D�^ B ^ B$A �E\JMLOJM��D A J T G BXA D�VkG[JMN T V @ D A D�VkG BXA JUEZG[JMV$E$Ë���N A LON�L BXT G[D�DHÁgN�^ B D0a BkÔÌÕ�BXÖ LON�ECG ¿ D A G[JUVX� B�Q�B G B VkG[N A E�V$D TN T ���+L B D�E\� A\B G @�B3× qLON�L BXT G\��L���D T�Q V�D T�T N�G Q JUEZG[J T b���JUE @ N T�B3@ D QWA N T a A N�LØD T NHG @�BXA Ë­I @�B LOD�ECEV�D T Á B L B D�E\� A\B$Q Á��"V$N�L¶Á�J T J T b`D¢^ B �UNnV$J�G_�ÙL B D�EC� A\B L BXT G Ô JMG @ G @�B LON�L B$T G\��L9L B D�EC� A\B L BXT G¿�A N�^nJ Q�B$Q Á��ÚG @�B G A D�V�Ê�J T bÎEZ��EZG B LsËÌI @ JUE�^ B �UNnV$J�G_�ÚL B D�EC� A\B L BXT G�JME¶G @�B b�N�DH��N�a0G[JUL B qN�a�qÄ�JUb @ GÛ I0Ü��­Ý�EC�nECG B L�E$Ë ? J T V B G @�B E B V$N T�Q D A � ¿ D A G[JUVX� B E`D A\B G_� ¿ JUV�DH�U�M�ÌL�N�^�J T bÞDHG TWB D A �M�ÌG @�B E ¿gBXB$QN�a­�MJUb @ G$�SG @�B G\JUL B&Q JMÉ B$A\BXT V B E=Á B G Ô�B$BXTßQ JMÉ B$A\BXT G ¿ D A G[JMV$� B E Ô J�G @ G @�B E\D�L B L�N�L B$T G[��LàD ACB ^ B$A �E\LOD��M�¬Ë°��JUb�� A\B ��E @ N Ô E­G @�B ��á¢E B$¿ D A DHG\JUN T J T Ä�JMb @ G�G\JUL B a�N A¤¿ JUN T E$��ÊD�N T E$��D T�Q�¿�A NHG[N T E¤G A D�^ B �U�MJ T bDÚ��ËãâÎL B G B$A�¿ DHG @ DHEOD"a�� T VkG[JMN T N�a=L�N�L B$T G[�WLsËÚ� TÌBk¾ JUEZG[J T b"G[JUL B qN�a�qÄ�JUb @ G&EC�nECG B L�E$��Á�D A E+N�aE\VXJ T G[JM�U�UDHG[N A&¿�A N Q ��V B �UJUb @ G Ô>@ JUV @ ÁgN�� T V B EON�^ BXA E B ^ B$A DH�0L B G B$A E+G\N ¿W@ N�G[NHG[��Á B E�DHG B J�G @�BXA�B$T�Q ËI @�B ECV$J T G\JU�M��DHG\JUN T+¿�A N�V B E\EX�WG @WB �UN T be�UJMb @ G ¿ DHG @ E Ô JMG @ G @�B J A V$N T E B$È � BXT GK^HD A J�DHG\JUN T ��D T�Q G @WB§ä JMGCG B$AN�a¤V$N T ^ B$T G[JMN T D�� ¿�@ NHG[N�L¶�W�MG[J ¿ �UJ B$A E�D��M�Y�UJMLOJ�G�G @�B G[JML B3ACB ECN��U�WG\JUN T NHa¤G @�B E B EZ��EZG B LOEXË

å B D�JMLæG\N Bk¾ G BXT�Q G @�B J QWB$T G[J�Â�V�DHG\JUN T NHa ¿ D A G\JUV$� B E�G\N @ JUb @WB$A L�N�L B$T G�D¶Á�� Q�B E\JMb T J T b+D�G\JUL B N�a�¬Ä�JUb @ G�EC�nECG B L Ô JMG @ L¶��V @ Á B G\G B$A G\JUL B�ACB ECN��U�WG\JUN T ˤå B D A\B E\JULe����DHG\J T b�DeI0Ü�� Q�B G B VXG[N A�Ô>@�B$ACB¿ D A G[JMV$� B E0G A D�^ B � Q J A\B VXG[���`G @�A N���b @ G @�B¶¿W@ N�G[N Q�B G B VkG[N A JMG\E B ��au�Sb B$T�BXA DHG\J T b¢P @�B$ACB$T ÊHN�^"�UJMb @ G Ô>@ JUV @çuèYé�ê�ëYìíiì�îZïYîuð�ñ¬îZòó�ëôì�ï¬îZõ�êãök÷ëgøôökï¬ù�ú�û>è'üHýgï¬îCó�öHþ$ÿ§ü���ï¬êãë��qé�þ�ÿ�ü���íiòó�îCï¬ëCþ��­ü����qé�ï¬ö��Mþ�íkòó��ôü�èWíiò��� ����Uü��°îZø

êãò�ñ¬é�ê�ë�ìíkìHîCï°íiï¬î���ö�ó�î��ãë�ö���øÇê òó�ö�ø�ñ¬ï¬íkòë���ê�ë ë êãökò=ê ò=ñ éî���ökò$ñ¬î�ýôíkï��ãöþ�ë ê�§÷���í�ñ¬ê öXòëÇ÷ë ê ò���ñ é�î��ô÷�ï�� î� !�ãíkòí�Zökòíiòö�ó�îkþÇí"�uöXòë êãó�îCï¬íiñ êãökò�ö��­øÇêãòó�ö�øÏñ é�ê#�qù�ò�îCë¬ë>íiòHó$��íiñ îCï ê�í��UþÇëµê�§÷���í�ñ¬ê öXòëKö�­í¶òîZø ëµ÷��%��êãò��"��÷��Åñ¬êãíkò�ö�ó�î�êãòÿ&�� �' ý)(�þ�íkòó3ëµê�§÷��ãíiñ êãökòëôö���ë é�ö�øgîCï êãò���ê ò=ñ éî*��í�kò�îZñ ê#���uökê�Uü

Page 2: 0( 123/0( )4 57698 :;2=< />2 - psec.uchicago.edupsec.uchicago.edu/Documents/TOF_simulations.pdf · 2 5 10 20 50 p HGeVL 2 5 10 20 50 100 Dt HpsL p’p separation K’p separation

2 5 10 20 50p HGeVL2

5

10

20

50

100Dt HpsL

Π�p separation

K�p separation

Π�K separation

��JMb�� A\B ���'èYé�î�����ëµîCìíiïqí�ñ¬ê öXòKê ò>ñ ê��î��Uö�����Hê �XéXñôö�õkîCï �kü���îuñ¬îZïqë��xöXïgìê öXòëZþ�ù�íiöXòëCþ$íkòóKì�ï¬öiñ¬ökòëgíkëôí*�x÷�ò��uñ êãökò�ö����ö��îZò$ñ¬÷��3ü

JUE Q�B G B VXG B$Q DHa G BXA G A D�^ B$A E\J T b�N T �M��D¢E @ N A G ¿ DG @ � BXT b�G @ Û T N`ÁÀN�� T V B E�ÝiËe� T D Q�B G B VkG[N A �MJUÊ B P����N A� I�� 3? ��G @ JUE ACB$È ��J ACB E¢G @ DHG¢G @�B V$N��U�UJME\JMN T ^ B$A G Bk¾ Á B EC� A\A N�� T�Q�BXQ Á�� I0Ü�� Q�B G B VXG\N A E�J T DVX�n�MJ T�Q�A JUV$D��ÀD A\A D���Ë���D A G[JMV$� B E Ô N���� Q Á B G A D�V�Ê BXQ Á���G @WB G A D�V�Ê�J T beEC�nECG B L©J T E\J Q�B G @�B ECN�� BXT N�J Q �WD T�QBk¾ G A D ¿ N���DG B$Q G[N�G @�B I0Ü�� D ACA D���G[NOb�JM^ B D ¿�ACB VXJUE B �UNnV�DHG\JUN T N�a Ô>@�BXA\B G @�B¶¿ D A G[JMV$� B EZG A �WV�ÊÀË=I @�B¿ D A G[JMV$� B G A D�^ B$A E\J T b+G @�B=Ô J T�Q N Ô NHa°G @�B�¿�@ NHG[N�L¶�W�MG[J ¿ �UJ B$A G\��Á B�¿WA N Q ��V B E0P @�B$ACB$T ÊHN�^��UJUb @ G$� Ô>@ JUV @JUE¶G @�B$T V$N T ^ B$A G B$Q D T�Q D�L ¿ �UJM B$Q Á��ÌD T�� P��°Ë§I @ JUE+E B G[� ¿ÌB �MJUL�J T DHG B E�G @�B E\N�� A V B E�NHa�G\JUL�J T b� T V B$A G�D�J T G_��DHE\E\NnV$JUDHG BXQ`Ô JMG @ D¶G A D Q J�G[JUN T D��ôECV$J T G\JU�M��DHG\N A I0Ü��ÞEC�nECG B L�Ë

� � -.�$/0(�1�2�/>(�)"4 5 698 :;2=%'23/>%�(O½

å B J T G BXT�Q G[N¶E @ N Ô G @�A N���b @ E\JML¶���UDHG[JMN T E�G @ DHGKD¶I0Ü�� QWB G B VXG\N A J T G @ JUE�b B N�L B G A �OV$N���� Q D�V @ J B ^ BG[JMLOJ T b A\B E\N��M�WG[JMN T N T G @�B N ACQ�B$A N�a�N T�B§¿ JUVXN�E B V$N T�Q Ë�� T G @�B§Q�B ECJUb T � T�QWB$A V$N T ECJ Q�BXA DHG\JUN T �HD ¿ D A G[JMV$� BJ T V$J QWB$T G�N T G @WB a A N T G¤aµD�V B N�aSD ¿�@ N�G\N QWB G B VXG\N A�¿�A N Q ��V B E�P @�B$ACB$T ÊHN�^ A D Q J�DHG\JUN T DHG�D�V @ D A D�VkG BXA JUEZG[JMVD T b�� B D�E�J�G ¿ D�E\E B E+G @�A N���b @ G @�B`Ô J T�Q N Ô ËÞI @�B E B�¿�@ N�G\N T E+ECG A JUÊ B D ¿W@ N�G[NnV�DG @ N Q�B � ¿�A N Q �WV$J T b¿�@ NHG[N B � B VXG A N T E Ô J�G @ D È ��D T G[��L B�� VXJ BXT VX� Q�BX¿gBXT�Q J T b±N TÞÔ D�^ B � B$T b�G @ Û DHG�L�N�ECG��� �â��+ÝkË EG @WB E BÎB � B VkG A N T E¢G A D�^ B �3G @�A N���b @ G @WB"¿ N ACB E�N�a�G @WB�� P��¤��G @�B � ¿�A N Q ��V B E @ N Ô�B$A E�N�a B � B VXG A N T EÔ>@ JMV @ ��D T�Q N T D+L¶����G[J�D T N QWB G @ DHG0EC��LOE>G @WB E B E\JMb T D��ME>DHG>a�N�� A V BXT G A D��°V$N��U� B VXG\N A EXË�I @ JME ¿WA NnV B ECEJUE QWB$¿ JMVXG BXQ J T ��JUb�� A\B �Ë

I¤NOa����U����� T�Q�BXA ECG[D T�Q G @�B V @ D A D�VkG B$A JUEZG[JUVXE3N�a'G @ JUE0Ê�J T�Q N�a Q�B ^nJMV B � Ô�BeQ�B ^ B �UN ¿gBXQ V$N�L ¿�A\BX@�B$T E\J�^ B ECJUL¶�W��DHG\JUN T E�NHaKG @�B G[JUL�J T b�V @ D A D�VkG BXA JUEZG[JMV$E¶N�a�G @�BO¿�@ N�G\N�G[��Á B D TWQ D T N Q�B Ë ? JML¶����DG[JUN T E�N�aP @�BXA\B$T Ê�N�^ B L�JUE\ECJUN T J T G @WB¢Ô J T�Q N Ô D T�Q G @�B`¿WA N ¿ÀB$A G[J B E�N�a>G @�B¢Ô J T�Q N Ô � ¿�@ N�G\N�V$DHG @ N Q�B ��D T�QL�JUV A N�V @ D T�T�B � ¿ �UDHG BsÔ�BXA\B"@ D TWQ � BXQ ��E\J T bÚD��KÜ�Ü3I ¿�A N�b A D�L Á�D�E B$Q N T Bi¾ JMECG\J T b ¿W@ N�G[NHG[��Á B EXËI @�B �MN�V$DHG[JMN T E�D T�Q G[JML B E�N�a B � B VkG A N T E @ N Ô�B$A E0D ACA J�^�J T b�DHG�G @�B D T N QWB3Ô�BXA\B a B$Q J T G\N�D T R ? �­�ZP��E\JML¶���UDHG[JMN T N�a�D�EC��L�LOJ T b�L¶����G[J�D T N QWB G[N ¿�A N Q �WV B�¿ ���ME B E0V @ D A D�VXG B$A JUECG\JUV�N�a�E\JMb T D��ME Q�B �MJM^ B$A\BXQ G\NG @WB�B � B VXG A N T JMV$E$Ë+� T D Q�Q J�G[JMN T � Ô�B+Bk¾ D�L�J T�BXQ G @�B+B É B VXG\E&NHa Ô J T�Q N Ô G @ JUV�Ê T�B E\E&D T�Q L�DHG B$A J�D��¤N TG @WB G\JUL�J T b ¿ÀB$A a�N A LOD T V B NHaYG @�B EC�nEZG B L���D�E Ô�B �M�ÀD�E§G @�B0B É B VXG�N T G @�B EC�nECG B LæN�aYE @ N Ô�BXA J T b¶J T G @WBLOD�b T�B G[JUV=V$N�JM�¬Ë

Page 3: 0( 123/0( )4 57698 :;2=< />2 - psec.uchicago.edupsec.uchicago.edu/Documents/TOF_simulations.pdf · 2 5 10 20 50 p HGeVL 2 5 10 20 50 100 Dt HpsL p’p separation K’p separation

������������ ��������������������! "���#�%$& '�(�� '�)�(*+ -,.�!/�0213,41�5���*+ ��+*+1��(1��(6+78 :9&�;���+�(12026��< '�>=�*+ '�� '/+?&13$@��*+1��(1&/��A,.*��!�#*B�C���(�;?: �D�+*+1&��12�<����*+1202 :EGF"*+ '�� H�C�!I&/��&�!�"�&�� H��JK�+�!�;L� '0M7ONP��*� HJD�����(12�#*���/�/+ <�;QR���!���� ���/�0S��1:�;�! '���� 0�1:/M�K��6+JKJD�!/+IB�&/+1202 &E

T UWVYX[ZHX[\^]`_ba ced fhg�g�fh_i\ fO\ jHVYX k fO\^lY_bm

nporq�Rst��uwv8x�Ry�ozy|{�x%}�[~B�Ro���y2~b��~Db&��v|si�Ro�h��x%}�b&��:�:x%q��:uR&�|v8o�xPxy`x%}�[x%��sz��o��t�>h�<{�y��szv|o��:[y|{x%}����:x%:�:xy��h�@�P}�:q�v8�|

� �Px}�b���y������&x%�Ry|ory8{H�D}�:�:o��|y2�r�%v|���wv8x�Ry�o"��)�Px}�b���y���v|���Ru���xp�iy|{�v|��qy|���x�Ry�o���o�x}�[~B�Ro���y+~b�� �Px}�bq���'Ov|�r�Ro�x%�vO��hu.x�RsiS�:�����R�:�r{�y|���D}�h�'ho��8y+�r��}�y|x%y�o�q�xyi�'Ov|�3}�x%}����}�y|x%y��Ov�x%}�y���|�� ��v|o��rx}�b��y�q'��x�Ry�o�y8{���}�y|x%y�o�q�q<x%�'�R���Ro��`x}�b��}�y|xy)�hv8x%}�y���8�

npo�v|������x%�Ry|o�~��~Dv|o�x`x%y^���v|sz��o�4}�y+~�x%}����:�'{�y��'s4v|o��h�y|{Bx}����&�)���h���q`v8��h�:xh����� x%}�����sz:o�q��y�o�q¡v|o��¢szv8xh��Rv|uHy|{Kx}�z~B��o���y2~b��£¢zuRy�y��|:� v8x�xp~DyY~B��o���y2~¤szv8x%:��Rv|uRq:��{���q'h� q'�Ru��R�Ovv|o��Y¥¦����§h��v8o��Yv¨�%v|o���¡y8{�~B�Ro���y2~©x%}����3��o�hq'qM�>:xp~�hho � v|o��«ªisi�Ru�uR��sz&x%h�'qh�Hnpo¦��ho�:�%v|u¬¥¦����§�Rq­���&{�h�v|��uRt��:�Ov|��q'`��xM�Rq­x�%v|o�q�Av|�'ho�x[{����<x%}�:�S�Ro�x%yzx%}����u�x%�vO�)��y�uR&x`®¯~B}�h�'`szy|�t��}�y|x%y|o�q[v|�'���'y)�����hh�A°&�

Page 4: 0( 123/0( )4 57698 :;2=< />2 - psec.uchicago.edupsec.uchicago.edu/Documents/TOF_simulations.pdf · 2 5 10 20 50 p HGeVL 2 5 10 20 50 100 Dt HpsL p’p separation K’p separation

P @�B$ACB$T ÊHN�^ A D Q JUDHG[JMN T JUE ¿WA N Q ��V BXQ Á��¢D¶V @ D A b BXQ`¿ D A G\JUVX� B J T DeL B$Q JU��L Ô>@�BXT G @�B ^ B �MN�VXJMG_��N�aG @WB�¿ D A G[JUVX� B§Bk¾ V BXB$Q E'G @�B ^ B �UNnV$J�G_��N�aS�UJMb @ G�J T G @ DHG'L B$Q JM��L�� ��¬��� × �¬Ë ? J T V B G @�B ^ B �UNnV$J�G_�&NHaS�UJUb @ G¤J T DL B$Q JM��L JUE����¤� Ô>@�BXA\B �JME¤G @�B J T�Q�Bk¾ N�a ACB a A DHVXG[JMN T ��P @�B$ACB$T ÊHN�^��UJMb @ G Ô JM�U��Á B�¿�A N Q ��V B$Q¶Ô>@�BXT�B ^ B$A� � ������ôN A ��ECJ T b���� � �������� � ��Ë3I @ JME A D Q J�DHG\JUN T JUE ¿�A N Q ��V B$Q"B E\E BXT G[J�DH�U�M��J T ECG[D T G�D T�B N���EC�M��Ë� T G @�B �MJUL�JMG�N�a¤D T J T  T J�G B=A D Q JUDHG[J T beL B$Q JM��L���J�G�a�N A L�EKD¶VXN @�B$ACB$T G Ô D�^ B a A N T G=J T G @�B E @ D ¿ÀB N�a¤DV$N T�B Ë�I @�B P @�B$ACB$T ÊHN�^sVXN T�B�@ D�E0D T N ¿ÀB$T J T b @ D���a'D T b�� B NHa¤Ð��� ������ Ô>@�BXA\B

V$N�E������ ��� �? J T V B J T G @ JUE°E\JML¶���UDHG[JMN T G @�B G @ JMV�Ê TWB E\E­NHa�G @�B�A D Q JUDHG[N A JME¤N T G @�B N A\QWB$A NHaÇ�������>G[JML B E°G @�B�ACB � B ^HD T GÔ D�^ B � B$T b�G @ E$�SG @WB J T  T J�G B3A D Q JUDHG[N A D ¿�¿�A N ¾ JML�DHG\JUN T JUEK^HD��UJ Q Ë

P @�B$ACB$T ÊHN�^ A D Q J�DG[JUN T JUE¶Ã Á��U� BHÆMÍ G @ DG&JME$�ÇG @WB$A\B JME�L�N ACB�B$T�BXA b��ÎJ T G @�B E @ N A G BXA�Ô D�^ B � B$T b�G @ EXËI @�B�T ��L¶Á B$A N�a ¿�@ N�G\N T E A D Q J�DHG B$Q`¿ÀB$AKÔ D�^ B � BXT b�G @�¿ÀB$A>Q JUEZG�D T V B JUE!#"%$!'&(!() � Ð�* ",+) " - �.� �� " "0/Ô>@�BXA\B * JME�G @�B V @ D A b B N�a°G @WB�¿ D A G\JUV$� B Û J T L¶����G[J ¿ � B E�N�a21�Ý>D T�Q + JUE�G @WB  T�B ECG A ��VXG\� A\B VXN T ECG[D T G�43��¬���Åâ��¬Ë ? J T V B G @WB J T�QWBk¾ NHa ACB a A D�VXG\JUN T �JUE­D=a�� T VXG[JMN T N�a Ô D�^ B � B$T b�G @ � Ô�B D ¿�¿�A N ¾ JULODHG B Û ) Ý°��E\J T bG @WBe?nB �U�ML B J BXA�B$È ��DG[JUN T

" � �5� 6 ¦ ) ") " ��7 ¦98 6 " ) ") " �:7 " 8 6�; ) ") " ��7 ;Ô>@�BXA\B 6 ¦ � 6 " � 6�; �<7 ¦ �<7 "�= D T�Q 7 ; D A\B G @�B>?nB �U�ML B J BXA VXN B�� V$J BXT G[E'a�N A a���E BXQ ECJU�MJUV�D0N A�� b�� " � ��¬���?>��¬ËI @�B � N T G B P�D A �MNODH�Ub�N A JMG @ L a�N A P @�BXA\BXT Ê�N�^ ¿�A N Q ��VkG[JUN T J T G @�B�Ô J T�Q N Ô Ô N A ÊnE�Á���E ¿ �MJMG\G\J T bG @WB�A D Q JUDHG[N A J T G[N+D�b A J Q J T & �WG @�B�Q JMECG[D T V B J T G[N¶G @WB�A D Q JUDHG[N A �WD T�Q ) �WG @�B3Ô D�^ B � BXT b�G @ Ë G B D�V @¿ N�J T G�J T G @�B b A J Q ! " $ � !'&(!() JME�V$D��UVX����DG B$Q Ë a G BXA Le���MG\J ¿ ����J T b`Á�� !#&(!() �'G @ JME�JUE�G�D�Ê B$T G\N�Á BG @WB�¿�A N�Á�D�Á�JU�MJMG_��N�a ¿�@ N�G[N T"B LOJME\ECJUN T a A N�L G @ DHG3�UNnV�DHG\JUN T Ë a G BXA3A D T�Q N�L��M� Q�B V$J Q J T b Ô>@�B G @�BXA D¿�@ NHG[N T JUE ¿WA N Q ��V BXQ ��G @WB D��Ub�N A JMG @ LØV�D��MV$���UDHG B E�G @WB�¿ N�ECJMG[JMN T D TWQ G\JUL B G @ DHGKG @�B�¿W@ N�G[N T�ACB D�V @WB EG @WB3¿�@ N�G\N�V$DHG @ N Q�B D T�Q`A D T�Q N�L��M� QWB G BXA L�J T�B E$�WD�V$VXN A\Q J T b&G\NeG @WB G A D T E\L�JUECE\JMN T�¿�A N ¿ÀB$A G\J B E�N�aÇG @WBLODHG BXA J�DH�@�?A��¬���CB�� Û Ô>@ JMV @ Q�BX¿gBXT�Q N TÌÔ D�^ B � BXT b�G @ Ýk� Ô>@WB G @WB$A G @�B�¿�@ N�G\N T JME�G A D T E\L�JMGCG B$Q G\N±G @WB¿�@ NHG[NnV�DHG @ N QWB Ë

D 5FEÙ2 -GEÙ(�%'(�/>#&%HEÙ(�4Ù2 #¶)"4 I ��/0½­(�/JEÙ#e)")Ù2�! -.!$#�%'2

E§P @WB$A\BXT Ê�N�^ ¿W@ N�G[N T E�D A\A JM^ B N T G @WB�¿�@ N�G\N�V$DHG @ N Q�B ��G @�B � ¿�A N Q ��V B�¿W@ N�G[N B � B VkG A N T E Ô JMG @ D3V @ D A D�VkG B$A JUEZG[JUV ¿WA N�Á�DHÁ�JU�MJMG_� Û È ��D T G[��L B�� V$J BXT VX�WÝ�G @ DG QWB$¿ÀB$T�Q E�N T�Ô D�^ B � BXT b�G @ Ë�� T N�� A E\JULe����DHG\JUN T E$�Ô�B ��E B D�L¶����G[J�DH�UÊD��UJ ¿�@ N�G\N�V$DHG @ N Q�B � Ô>@ JMV @ N�É B$A E=D A\B ��DHG\JM^ B �M� @ JUb @ÙÈ ��D T G\��L B � V$J B$T Vk�ÙN�^ BXA DÔ J QWB E ¿ÀB VkG A DH� A D T b B Ë �MG @ N���b @ G @�B�È ��D T G\��L B�� VXJ BXT VX��V$� A ^ B3Ô D�EKN�ÁWG[D�J T�BXQ a�N A DeR=D�LOD�LODHG[EC�L¶����G[JUD��UÊD��MJ ¿�@ N�G\N�V$DHG @ N Q�B ������ ��G @ JME Q DHG�D�JME­V$N�L ¿ D A D�Á�� B G[N�E\JMLOJM��D A°¿�@ N�G\N�V$DHG @ N Q�B E ¿�A N Q ��V B$Q Á��N�G @�B$A ^ BXT�Q N A E$Ë¢� T G @�B � N T G B P�D A �UN�E\JML¶����DG[JUN T �YG @�B+¿�@ N�G[NnV�DHG @ N Q�B JME�LON Q�B � B$Q Á�� A D TWQ N�L��M�Q�B V$J Q J T b Ô>@�B G @�BXA>B D�V @ J T VXJ Q�BXT G ¿�@ N�G\N T�¿�A N Q ��V B$Q D ¿�@ N�G\N B � B VkG A N T D�V$VXN A\Q J T b�G[N¶G @�B�È ��D T G[��LB � VXJ B$T VX��Ë

=T NHG @�BXA aµD�VkG[N A J T G @�B G[JML B>A\B E\N��M�WG[JMN T N�aôG @�B=Q�B G B VXG[N A JUE�G @WB G A D T ECJMG�G[JML B E ¿WA\B D Q Û IKI ? Ýi��N Aä JMGCG BXA ��D�ECE\NnV$JUDHG BXQ+Ô J�G @ G @WB � P�� JMG\E B �MauË�I @WB G\JUL B J�G'G�D�Ê B E�a A N�L G @WB V A\B DHG[JMN T N�aôD ¿�@ N�G\N B � B VkG A N T

3

Page 5: 0( 123/0( )4 57698 :;2=< />2 - psec.uchicago.edupsec.uchicago.edu/Documents/TOF_simulations.pdf · 2 5 10 20 50 p HGeVL 2 5 10 20 50 100 Dt HpsL p’p separation K’p separation

G[NÙG @�B`¿�A N Q �WVXG[JMN T N�a�DÙECJUb T DH� Ô JU�M�­^�D A �ÒEC�UJMb @ G[�M�Îa A N�L;G A JUD��§G\NÙG A J�D�� Ë ? N�L B N�aKG @ JUEe^HD A J�DHG\JUN TV$N�L B E�a A N�L G @�BOQ JMÉ B$ACB$T V B E¶J T±¿ DHG @ � B$T b�G @ N�a�G @WB  A ECG ¿�@ N�G\N B � B VkG A N T ��ÁW�WGeL�N�EZG¶D A JUE B E�a A N�L� T V B$A G�D�J T G\J B E&J T�@�B$ACB$T G¶J T G @�B � P�� J�G[E B �MauËO� T N�� A ECJUL¶���UDHG[JMN T EX� Ô�B�¿WA JULOD A JU�M�s��E B$Q G @�B F�� A � B�­��D T D�V$N T � Ô JMG @ á������ � ��� ¿ E ������� �ÇÁ��WG�L�JUV A N�V @ D T�T�B � ¿ ��DG B E Ô JMG @ ECL�D��M� BXA=¿ N A\B E$���UN Ô�B$A G[JML BE ¿WA\B D Q E$�SD TWQ ECL�DH�U� BXA D�VkG[J�^ B D ACB D�E>D ACB D�^�DHJU��DHÁ�� B Ë�I @�B IKI ? JUEKN TWB N�a�G @�B LOD�J T aµDHVXG[N A E��MJUL�JMG[J T bG @WB G[JUL B=ACB ECN��U�WG\JUN T N�a�G @�B�Q�B G B VXG[N A Ë�� T N�� A E\JML¶���UDHG[JMN T � Ô�B D ¿�¿�A N ¾ JULODHG B G @�B IKI ? Á��`Á��M� A\A J T bG @WB G\JUL B EKN�a¤E\JMb T D��MEKD ACA JM^nJ T b+DHGKG @WB D T N QWB �WE\J T bOD Õ D���ECE\J�D T�Ô J�G @ á��,á�������Ë

� � ��)"4Ù(�� 5 E"��/`)Ù2�1�1 #e)"4 I #�%'2�½��$#e!

I°N¶� T�Q�BXA EZG�D T�Q�@ N Ô G @WB=¿ÀB$A a�N A LOD T V B N�aÇG @WB I0Ü��ÒEC�nECG B L Q�B$¿ÀB$T�Q EKN T G @WB�Ô J TWQ N Ô,Q JUL B$T ECJUN T ED T�Q LODHG B$A JUD��UEX� Ô�B VXN T ECJ Q�BXA E\JML¶����DG[JUN T E­a�N A D A D T b B N�a Ô J T�Q N Ô G @ JUV�Ê T�B E\E B E0D T�Q a�N A ÁgN�G @ a���E B$QE\JM�UJMV�D3D TWQ � b�� " ˤI @�B E\J�� B N�a Ô J T�Q N Ô JUE��UJUL�JMG B$Q Á��&G @�BKACB$È ��J A\B L B$T G­G @ DHG§D ¿ D A G[JMV$� B�¿�A N Q ��V B D TB DHE\JU��� Q�B G B VXG�DHÁ�� B E\JMb T D��YD T�Q G @�B D�ÁWE\N AC¿ G[JMN T`Ô>@ JUV @ Á B b�J T E>G\N Q N�L�J T DHG B D A N�� T�Q A�LOL�Ë­��JMb�� A\B× E\�WLOLOD A J � B E�G @WB G[JMLOJ T b ACB ECN��U�WG\JUN T D T�Q E\JMb T D��°E\J � B a�N A D A D T b B N�a Ô J T�Q N Ô E\J�� B E3a A N�L �eLOLG[N A+LOL���V�D��MV$���UDHG BXQ a A N�L ��������E\JULe����DHG B$Q�¿ ���ME B E=��ECJ T b+G @�B F�� A � B �­��D T D�V$N T Û Ô J�G @ á������ � ���¿ JMV$N�E B V$N T�Q E�ÝiË

å J TWQ N Ô � �Ù? ��JMGCG B$A Û ¿ E[Ý �0��L¶Á B$A N�a � @ N�G[N B � B VkG A N T Eå J Q G @ Û L�L�Ý ? JU�UJMV�D � b�� " ? JU�MJUV$D � b�� "��Ëã� ��â�Ë × � �� �Ë A A ����Ë ×�� 3�Ë � ���Ë � � 3WË�â

��Ë�â �� �Ë���A ���WË���B 3WË� � 3�Ë > × �Ëã � ânË 3 nËã� ���WËã �� AWË >3 × nË 3 � â�Ëãâ 3� �Ë � � ��Ë� nË�â BWËã > AWË ��� 3���Ë� � �WËã â� �Ë > � >nËã�× Ëã� AWË × B >�Ëã � 3<A�Ë� � �WË B � × Ë � � >nË�â× Ë�â >�Ë ��� �WË A�3 â�ânËã� � >�Ëã > × Ë?3 � A�Ë 33WËã� >�Ë��� �WË ��� � × Ëã� � AWË � A × Ëã � A�Ë >3WË�â �WË A�� â�Ë B�� >���ËM� � AWËãâ B × Ë�� � B�Ë�âânËã� �WË A�� â�Ë >�� >�A�Ë� � AWËãâ ���� �Ë � � B�Ë AânË�â �WË × A â�Ë?3�� A�ânË A � BWËã ���� �Ëã � ���WË 3��Ëã� �WË × 3 â�Ë���A B × Ëã� � BWËã �� � �Ë � � ���WË�â��Ë�â â�Ë A� â�Ë ��3 ������Ë�â � BWË � � × �WË B � ����Ë 3>nËã� â�Ë >�� 3�Ë A�â ��� BWË � � ���WË?3 ��3���Ë � � ����Ë 3>nË�â â�Ë × � 3�Ë >�â ��� 3�Ë A � ���WË × ��3<AWË A � ����Ë 3A�Ëã� â�Ëã �B 3�Ëãâ�B �� ���Ë B � ���WË � ��â�BWË?3 � ����Ë B

��JMb�� A\Bs× ��� ñ¬íkú��ãî�ëµé�ö�øÇêãò��eñ éî�ó�îZì�îZòHó�îZò��Zî�ö��'ñ éî3ñ ê��êãò���í � �Z÷�ï¬í �uû+íkòóOñ é�î�ë ê�kòí��ëµê��Zî�öXòOñ¬é�î�øÇêãòó�ö�øñ éê�qù�ò�î\ë ëCþ �xöXï��x÷ë îCó�ë ê� ê#�Zí�íkòó � � ���kü3èYéî�� � ����ê ñµñ¬îZï�ê ò�ì�ê#�uö$ëµî �uöXòó�ë­øYíkë*��î\íkë ÷�ï î\ó �xï ö � ñ¬é�î0ó�ê�ë�ñ¬ï êãú�÷�ñ¬ê öXòö��°í[õXîZïqí��Xî>ëµê�kòí�Sñ¬ê ��îCë���íkï ï¬êãõ$êãò���íiñ§ñ¬é�î=íkò�ö�ó�î��*�xökï ��������ë ê ��÷��ãíiñ î\ó�ì�÷���ëµî\ë��XîZò�îCï¬íiñ î\ó¶ú$û¶ò�öXï��Kí� �ãû&êãò��Zêãó�îCò$ñìíkïµñ¬ê� � î\ëZü�èYé�î'í[õkîCï¬í�kîÇò�÷��§ú�îZïYö��ì�é�ökñ ö�î �ãî��uñ ï¬ökòëCþ�í��ãökò���øÇêÅñ¬é0ñ¬é�î­ë�ñqíiòó�íkï¬ó0ó�îZõ�ê�í�ñ êãökò�ö���ñ¬é�î'ó�êãëµñ ï¬êãú�÷�ñ êãökònþ�øôíXë�Zí��Z÷���í�ñ î\ó �xöXïYñ é�î�ë¬í���î ��������ì�÷���ëµî\ëZü

å @ JU� B JMG­JME­V$� B D A G @ DHG§J T V A\B D�E\J T b3G @WB>Ô J T�Q N Ô ECJ�� B D�E�L¶��V @ D�E ¿ N�E\E\JMÁ�� B�Ô JM�U��LOJ T JUL�J�� B G\JUL�J T b� T V B$A G�D�J T G_������D A b B$A°Ô J T�Q N Ô G @ JUV�Ê T�B ECE B E§G A D T EC��DHG B J T G\N�D3��D A b B D A\B D3NHa ¿�@ N�G\N B � B VkG A N T E @ N Ô�B$A E�G\N

â

Page 6: 0( 123/0( )4 57698 :;2=< />2 - psec.uchicago.edupsec.uchicago.edu/Documents/TOF_simulations.pdf · 2 5 10 20 50 p HGeVL 2 5 10 20 50 100 Dt HpsL p’p separation K’p separation

Á B�QWB G B VXG B$Q N T G @WB D T N Q�B Ë E0G @�B G @ JMV�Ê T�B ECE=b�N B E0Á B ��N TWQ A+LOL���E\N�L B N�a T�B D A �M� B ^ BXA ��E\JMb T D��Ô JU�M��Á B �MN�ECGeÁ B V�D��WE B N�aKG @�B  T J�G B ECJ�� B N�a>G @WB D T N Q�B � Ô>@ JUV @ÒÔ JM�U�§L�D�Ê B G @WB¢¿ ���ME B E @ D ¿ÀB ^HD A �Q�A D�L�DG[JUV$D��U����a A N�L G A JUD��­G[N�G A JUD��¬Ës��N A&T N T T N A LOD��U���"J T V$J QWB$T G ¿ D A G[JMV$� B E&G @ JUE ¿�A N�Á�� B L;JMEeL�N A\BE B ^ BXA\B Ë âeL�L Ô J TWQ N Ô JME�Deb�N�N Q V$N�L ¿�A N�L�JUE B Á B G Ô�B$BXT G\JUL�J T b&D�V$VX� A DHVX�ON T G @�B D T N Q�B D TWQ DV$N T E\JMECG BXT G ¿ �W�UE B E @ D ¿ÀB�Ô>@ JUV @ G A D T E\�UDHG B EKJ T G[N�G[JMLOJ T b�D�VXV$� A D�VX��J T G @�B�A\B D Q N���G B � B VXG A N T JMV$EXË

� A N�L G @ JUEOG[D�Á�� BsÔ�B V�D T DH�UE\N E B$B G @ DHG�á������ ��� $ � Ô>@�BXA\B $ JMEOG @WBÙT ��L¶Á B$A NHa Q�B G B VXG B$QE\JMb T D��ME$�°JUE&Dsb�NnN Q B EZG[JML�DHG B NHa�G @�B G[JMLOJ T b A\B E\N��M�WG[JMN T Û G[N Ô J�G @ J T ��� �+ÝkË ? J T V BOÔ�B¢Bi¾W¿ÀB VkG¶G @WBG[JMLOJ T bOD�V$VX� A D�Vk��G\N Q�B$¿ÀB$T�Qο�A JULOD A JM�M�`N T G @�B G A D T E\JMG�G[JML B E ¿�ACB D Q N�a­G @�B L�JUV A N�V @ D T�T�B �� ¿ ��DHG B �Ô�B V$N�L ¿ D ACB G @�B�ACB EC���MG\E�N�aSI¤D�Á�� B�× G[N3ECJUL¶���UDHG[JMN T EÇ��ECJ T b3D T � P�� Ô JMG @ á������ � ��� ¿ E$��VXN T E\JMECG B$T GÔ JMG @ LON ACB D�VXV$� A DHG B � P��­E Ô JMG @ Le��V @ E\LOD��U� B$A DHVXG[J�^ B D ACB D�E ���� �� Ë���N A D T � b�� " Ô J T�Q N Ô âeLOLG @ JUV�ÊS�YG @ JME�E\LOD��U� B$A � P�� N�ÁWG[D�J T E�D�G[JMLOJ T b A\B E\N��M�WG[JMN T N�a���Ë � ¿ E$ËeI @�B+Q JUEZG A JMÁ��WG\JUN T NHa�D�^ B$A DHb BQ�B G B VkG[JMN T G\JUL B EKa�N A G @�B F�� A � B �­�UD T D�VXN T D T�Q a�N A D�ECL�D��M� BXA�� P��� � � I D ACB E @ N Ô>T J T �¤JUb�� ACB 3a�N A â¶L�L � b�� " Ô J T�Q N Ô E

��JMb�� A\B 3 �¤èYé�î¤ó�êãëµñ ï¬êãú�÷�ñ êãökò0ö���ó�îuñ¬î��uñ êãökòKñ¬ê ��îCë��xökïôí�ó�îuñ¬î��uñ ökïg÷ë ê ò���ñ é�î �g÷ï��ãî ���íiòHí�uöXò�� ë �����������­ìë � �ãî���ñ �íiòHóeí ������� � ���=ìë��uökòHëµê�ë�ñ¬îZò$ñ�øÇê ñ é+ë���í� �gíiï¬îCí��&ý) Àë ��ï ê�ké$ñ �_þWøÇêÅñ¬é+í �%� � � � � øÇêãòó�ö�ø­ü=èYé�î>í[õkîCï¬í�kîñ ê��îCë �xöXïÇì�é�ökñ ö�î �ãî��uñ ï¬ökò3ëµê�kòí�ãëYíkï ï¬ê õ�êãò���ökò�ñ é�î�íkò�ö�ó�î'øgîCï î'ú�êãò�ò�î\ó��xöXï*��������ëµê�§÷���í�ñ¬îCó�ì�÷���ëµî\ëZü

å @ JU� B G @�B E B E\JML¶����DG[JUN T E�J T�Q JMV�DHG B G @ DHG�D&G[JMLOJ T b A\B ECN��U��G[JUN T N�a � â ¿ E�V$D T Á B D�V @ J B ^ B$Q¢Ô JMG @Bk¾ JMECG[J T b�G B V @�T N��UN�b����­D ACB E\N��U�WG\JUN T N�a � � ¿ E Ô N���� Q A\B$È ��J A\B G @�B�QWB ^ B �UN ¿ L BXT G¶N�a0D���D A b B D A\B D� P�� Ô J�G @ D¶G A D T E\J�GKG[JUL B E ¿�A\B D Q N T G @�B N A\Q�BXA N�a���� ¿ JUV$N�E B VXN T�Q EXË

� � (�)��À)Ù(�½�� #¶! ¼ )"/0��4Ù2�)"/>2

� T G @�B�¿�A\B ^nJUN���E+ECJUL¶���UDHG[JMN T E Ô�B�@ D�^ B D�� Ô D���E���E B$Q ¿ D A G\JUV$� B E¶G A D�^ B �U�UJ T b Q J A\B VkG[���ÒG @�A N���b @ G @WBQ�B ^�JMV B Û T N A LOD��U����J T VXJ Q�BXT G�Ýk˶å B+T N Ô V$N T E\J Q�B$A G @�B+B É B VXG&N�a T N T T N A L�D��¤J T VXJ Q�BXT V B N T G\JUL�J T bA\B E\N��M�WG[JMN T D T�Q E\JMb T D��ÀE\J � B Ë ? J T V B D T J T V$J QWB$T G ¿ D A G[JMV$� B�Ô JMG @ D T D T b�� B G[N¶G @�B3T N A L�DH�¬���°��b A\B DHG BXAG @ D T D�ÁgN��WGKÐ��3 Ô JU�M�YD ¿�A N Q ��V B D�P @�B$ACB$T ÊHN�^sVXN T�B�Ô>@ JMV @ J T G B$A E B VkG[EKG @WB�¿W@ N�G[NnV�DG @ N Q�B J T N T �M�D+E\LOD��U��D ACB DW� Ô�B N T �M�`VXN T ECJ Q�BXA D T b�� B E0� B ECE0G @ D T Ð��3�Ë���JUb�� A\B â+EC��L�L�D A J�� B EKG @�B�B É B VkG=NHa T N T T N A L�DH�°J T V$J Q�B$T V B N T G[JUL�J T bODHE�DOa�� T VkG[JMN T N�a'G @�B D T b�� B �ßN�a­G @�B J T V$J Q�B$T G ¿ D A G\JUV$� B Û =¿�¿ÀB$TWQ J ¾ E @ N Ô E3G @�B b B N�L B G A ����E B$Q J T V�D��MV$���UDHG[JMN T N�a�P @�B$ACB$T ÊHN�^ ¿�@ N�G\N TÙ¿ N�E\J�G[JMN T D T�Q G[JML B a�N A ÁgN�G @T N A L�DH�ÇD T�Q�T N T T N A L�DH�YJ T VXJ Q�BXT V B ÝkË

Page 7: 0( 123/0( )4 57698 :;2=< />2 - psec.uchicago.edupsec.uchicago.edu/Documents/TOF_simulations.pdf · 2 5 10 20 50 p HGeVL 2 5 10 20 50 100 Dt HpsL p’p separation K’p separation

� Û Q�B b A\BXB E�Ý á Û ¿ E�Ý ����L¶Á B$A N�a � @ N�G\N B � B VkG A N T E� â�Ë �<> ���� �Ëã � BWËã�â â�Ë � A ���� �Ë � � ���WËã���� â�Ë?3 3 ����3�Ë × � BWË B��â â�Ëãâ3 ����â�Ëãâ � ���WË� �� â�Ë?3�� �����WËãâ � BWË B �â â�Ë �� ��� BWË�� � ���WË ×× � â�Ë � B ��� BWË A � ���WË 3× â â�Ëãâ × ��� BWËã � ���WË ×3�� â�Ëãâ�A ��� AWË A � BWË B3�â â�Ë �� ���<>�Ë B � ���WËM�

��JMb�� A\B â ��èYé�îÇî���î��uñÀö���ò�öXò �Uòökï���í��ê ò �uê�ó�îZò��Zî�ökò�ñ¬é�îYñ ê��ê ò��§ï î\ëµö � ÷�ñ¬ê öXò�íkòó�ëµê�kòHí���ë ê �CîÇêãëgëµé�ö�øÇò�íkëÀí �x÷�ò��_ñ¬ê öXòö���ñ¬é�î'íiò�� � î��nþ �xöXïÀñ¬é�î&�ô÷�ï�� î ���íiòí �uöXòKøÇêÅñ¬é�í �� � � � � � øÇêãòó�ö�ø­ü�èYé�î�� � � ��êÅñ ñ îZï � ���ôíkòó>í[õkîCï¬í�kîYò�÷��§ú�îZïö���ì�é�ökñ ö�î �ãî��uñ ï¬ökòëôøôîZï¬î*�Zí��#�u÷��ãíiñ îCó��xï¬ö� ��������ë ê ��÷��ãíiñ î\ó0ì�÷��ãë îCë)�xöXï�îCí �qé���ü

� �� "� � ��)�� � ��½�/� "�k%

? J T V B G @�B E ¿gBXB$Q N�a��MJUb @ G�JUE × ���ôL � ¿ E$��G @�B3ACB ECN��U�WG\JUN T N�aÇG @�B3Q�B G B VkG[N A JUE�^ B$A �¢E B$T ECJMG[J�^ B G\N ¿ DHG @� BXT b�G @ÙQ JMÉ B$ACB$T V B E�DHE=E\JMb T D��ME0G A D�^ B �'D�V A N�ECE=G @WB D T N Q�B G\N B � B VkG A N T JUVXE$Ë�I¤N`D�^�N�J Q G @�B �UD A b B�¿ DHG @� BXT b�G @ � T V B$A G�D�J T G\J B E3J T�@WB$A\BXT G3J T D���D A b B D A\B D Û â+V$L ¾ âOV$L�Ý�D T N Q�B �gN�� A=Q�B E\JMb T ��E B E�Ds��� ¾ ���L¶����G[JUD T N Q�BKÔ JMG @�B D�V @`¿ D Q¢A N���G B$Q G\N�DeV B$T G A D��ôVXN��U� B VXG\N A Á��¢D T`BXÈ ��D��ô� B$T bHG @ G A D T E\L�JUE\ECJUN T �UJ T�B ËI @�B a�N�� A VXN��U� B VkG[N A E�N T G @�B Á�D�V�Ê+aµD�V B N�aYG @WB G[��Á B=QWB �UJ�^ BXA G @�B E\�WLOL B$Q E\JUb T D���G[N B � B VXG A N T EXË­I @�BQ�B E\JUb T a�N A G @�B E\��L�L�J T b�D T N QWB ÁÀN�D ACQ JUEKE @ N Ô>T J T ��JMb�� A\B �WË

��JMb�� A\B � � �Úë��qé�î���íiñ ê#�Kó�ïqí[øÇê ò��3ë é�ö�øÇê ò���ñ¬é�î>ì�ï¬ökì�öXë îCóeó�î\ëµê�kò �xökï�ñ é�î>ë ÷�� ��ê ò�� ��÷�� ñ ê�íiò�ö�ó�îXþ�øÇé�ê#�qé�ëµéö�ø�ëíiòö�ó�î�ìHíkó�ëÇíkòó=î��$÷í�� �ãîZò��iñ é3ï¬ök÷�ñ¬îCëCü

>

Page 8: 0( 123/0( )4 57698 :;2=< />2 - psec.uchicago.edupsec.uchicago.edu/Documents/TOF_simulations.pdf · 2 5 10 20 50 p HGeVL 2 5 10 20 50 100 Dt HpsL p’p separation K’p separation

I @�B G A D T E\L�JUE\ECJUN T �MJ T�B E­J T G @�B0Q�B ECJUb T D ACB DH�U��G @WB E\D�L B � B$T b�G @ ��G[N Ô JMG @ J T ��� YL���E\N�G @ DHG§G @WB¿ DHG @ � B$T b�G @ � T V B$A G�D�J T G_�sJ T E\J Q�B G @�B ÁÀN�D A\Q JUE T�B b��UJMb�JUÁ�� B Ë�R�N Ô�B ^ BXA � B D�V @Ù¿ D Q N T G @�B E\� A aµD�V B N�aG @WB D T N Q�B JUE� >���� YL N T D0E\J Q�B � Ô>@ JUV @ JME�D0��D A b B§B$T N��Wb @ D ACB D0G\N=VXN T G A JMÁ��WG B D�ECL�DH�U��� T V B$A G�D�J T G_�Û á � ��Ë ×¶¿ E[ÝkË ? J T V B3Ô�B D A\B D�^ BXA D�b�J T b�G @ JUE B É B VXG0N��WGKN�^ B$A D���D A b B=T ��L¶Á B$A N�a B � B VkG A N T EKJ T`B D�V @E @ N Ô�B$A Û � �����iÝ­D TWQ D&�UD A b BKT �WL¶Á BXA NHaÇE @ N Ô�B$A E Û � ������Ýk��JMG§V$D T Á B�ACB D�ECN T D�ÁW�M��D�ECE\��L B$Q G @ DHG�JMG@ D�E�D�^ B$A ��E\LOD��U� B É B VXG�N T G @�B G[JUL B�A\B E\N��M�WG[JMN T Ë ? J T V B G @�B E\�WLOL�J T b+ÁÀN�D ACQ JME�D+�UJ T�B D A EC�nECG B L��G @WB&ä JMG\G B$A J T G @�B E\JMb T D���D A\A JM^nJ T b"DHG¶G @�B D T N Q�B JME Û G\NÎD A\B D�E\N T D�Á�� B D ¿�¿�A N ¾ JML�DHG\JUN T Ý�G @�B G[JML Bä JMGCG BXA E B$BXT J T G @�B E\JMb T D�� Q�B �MJM^ BXA\BXQ G\N+G @�B�B � B VXG A N T JUV$EXË

I¤N`� T�Q�B$A ECG[D T�Q G @�B E @ D ¿ÀB D T�Q G @�B ECJ�� B N�a­G @�B�¿ ���UE B¶Q�B �MJM^ B$A\BXQ G[N�G @�B¶B � B VkG A N T JUVXE$� Ô�B ��E B$QD ? � T N ¿ E\JME�R ? �­�ZP��,ECJUL¶�W��DHG\JUN T N�a­G @WB D T N Q�B ÁÀN�D ACQ ��ECJ T b B � B VkG A JUV�DH� ¿�A N ¿ÀB$A G\J B E=V�DH�UV$�W��DHG B$Q J T�sBXT G\N A§Õ�A D ¿�@ JUV$E Æ R>� ¿gBXA �Y� T�¾ Ë G_� ¿ JUV�DH�WE @ N Ô�B$A­¿WA N Q ��V BXQ J T D�â=L�L � b�� " Ô J T�Q N Ô ¿WA N Q ��V B ED ¿ ���ME B N�aYD�^ B$A DHb B�@WB JUb @ G ���WË × � Ö D T�Q D�^ B$A DHb B>A JUE B G[JUL B ������� ¿ E§DHG�G @�B VXN��U� B VXG\N A � Ô>@�B$T ��E\J T bG @WB F�� A � B �­�UD T D�VXN T Ë=I @WB E B ECJUL¶�W��DHG\JUN T E>��E B$Q DOG B$A L�J T DHG[JMN T NHa�â���� N T"B D�V @ V$N��M� B VXG[N A D TWQ Db�D�J T J T G @�B � P�� N�a���� � Ë ? J T V B�B D�V @ E B G�N�a��3OEC��LOL B$Q �UJ T�B E Q J Q�T NHG0G B$A LOJ T DHG B�¿�A N ¿ÀB$A ������G @WB¿ ���ME B ÁgN�� T V BXQ G @�A N���b @ G @�B ÁgN�D A\Q D T�Q�QWB V�D�� B$Q`Ô JMG @ D�G\JUL B V$N T EZG�D T G�� � â�Ëãâ T EXË­I Ô NeJULOD�b B EN�a�D�E[D�L ¿ � B�¿ ���UE B D A\B E @ N Ô>T J T ��JMb�� A\B >nË

��� ��������������� ���

���

!#" $

!#" %

!#" &

!#" !

!#" &

' ( )+*,#- , .�,/,/0 1/,/,/0 2�,/,/0 3�,/,/0 4/,�,�0

5 6798;: < =+>?�@ A�B/B/C

DE�F G H�I�J�K�L/MON�P Q�J

RST

U V#W X

U V#W Y

U V#W Z

V�W V

V�W Z

[ \ ]�^_�` _ a�b c�_�b cOa�b d/_�b

e fhg�ikj l m�no/p qOr/r/s

tvu/wyx{z}|�~������9��������9��������9�O�������������v���9�}���������������������� �#¡�¢¤£�¥�¦¨§©�ª�9«¬������­�9�O®������°¯�¡±�²�³���´�9«��µ�¶���ª�O���¶�9����·��O�¶�+�¹¸¹¢º «������������9�±»¼�����²�¶�}�³�9«²�9����½�«¾�9«²�±»¼�����h¿À�����­������������Á�¼���������}�¶���¼¿���ÂÃ���Ä�9«���§©�¾»�Ŭ�9«��±�����ª���½��µ®µ�����9�����¿Æ���¾�9«²��¶���ª�O���¶�9���³·��9�O½�«��¹¸¹¢

DZÈ{|ÊÉ�z}u/Ë}u�É�Ì�ͩΠÌ�z�ËÐÏ�ѳË}È{|¾ÎÁx{Í�Ò�|¾Ò}|�|�ÓÔÏyÓÕË�È{|ÆÉ�ÏyÍ/Í�|�É�Ë�Ï�zÖu/Ò�Ë}È{|Æ× z�Ò�ËØz}u�Ò�u�Ó{wÙ|�ÚÁwy|�Û°Ü�È{u�É�ÈÝÜ�u/Í�ÍßÞ°|x{Ò�|�ÚàË}ÏáË�u�âÙ|�Ë}È{|�Î{x{Í�Ò�|�Þäã�Ë}È{|�|�Í/|�É�Ë}z}ÏyÓÁu�É�Ò�å�tvu/wyx{z}|µæ¬Ò�È{ÏçÜ�Ò­Ë}È{|�z}u�Ò�u�Ó{wá|�Ú{wy|�Ï�Ñ°Ë�|�ÓÙ˹ã�Î{u/ÉèÌ�Í Î{xÁÍ�Ò}|�ÒÒ}|�|�Óéu�ÓéÌÝË}x{Þ°|êx{Ò}u/Ó{wę̈ìÕâÙâîíïwðtvñÊÜ�u�ÓÁÚ{ÏçÜòÌ�ÓÁÚóË�È{|õô�x{z}Í/|õö�Í�Ì�Ӡ̼É�ÏyÓø÷�tvu/wyx{z}|�ùúÒ}È{ÏçÜ�Ò�Ë�|�ÓÒ}u/âàu/Í�Ì�zÖÒ}u/âÊx{Í�̲Ë�|�ÚëÎ{xÁÍ�Ò}|�Ò¬ÑûÏ�zÆ̼Óüíúý�öþÜ�u�Ë�Ȩÿ����������ïÎ{Ò�åàDZÈ{|�Ò�|�Î{Í/Ï�Ë�ÒáÜ�|�z}|ÙÏyÞÁË�Ì�u�ÓÁ|�ÚëÑûz}Ïyâ� ��ö���ý�� Ò}u�â¾x{Í�̼Ë}u�ÏyÓÁÒÖÏ�ÑÄË}È{| Ì�Ó{Ï�Ú{|�É�Ï�âÊÞ{u�ÓÁ|�ÚúÜ�u/Ë}È������ØÇ Ú Ì²Ë�ÌêÏyÓúË}È{|ÊË�u/âà|¾Ì�Ó{ÚëÎ Ï�Ò}u/Ë}u�ÏyÓ Ï�Ñ|�Í/|�É�Ë�z}Ï�Ó¬Ò�È{ÏçÜ�|�z}Ò�å��ØÒß|��Ãΰ|�É�Ë�|�Ú Û¼Ë�ÈÁ|ÄË}u�âÙu�Ó{w�z}|�Ò}ÏyÍ/xÁË�u/ÏyÓáÒ}|�|�Ó¾u/ÓÐË�È{|�Ò}|Ä˹Ü�Ï�Î{x{Í/Ò}|�Ò�u/Ò©Ì�Î{ÎÁz}Ï��Ãu�âà̼Ë�|�Í/ãÜ�Ƞ̼ËáÜ�|�Éè̼Í�É�xÁÍ�̼Ë}|�ÚÔ|è̼z}Í�u/|�z�å¬Ç±ÈÁ|ÙÎÁx{Í�Ò�|�ÒáÎ{z�ÏÃÚ{xÁÉ�|�Úëu/ÓëÌ��êÎ{u�É�ÏyÒ}|�É�ÏyÓÁÚ�DZÇ��ëíúý�ö ̼Í�Ò}ÏõÈ{Ì�ÚëÌâÊx{É�ȨÒ}âàÌ�Í/Í�|�zØÎ{x{Í�Ò�|�Ü�u�ÚÁË}È Ì�ÓÁÚ Ì�Ó�Ì��y|�z�Ì�wy|ÙÈ{|�u�wyÈðËÆÌ�z}Ï�x{Ó{Ú��yå! #"¾å©Ç±È{|�Ì���|�z�̼wy|àz�u�Ò�|ÊË�u�âÙ|ÊÜ�Ì�ÒÌ�Î{ÎÁz}Ï��Ãu�âà̼Ë�|�Í/ã%$yì¾Î{u�É�ÏyÒ}|�É�ÏyÓ{ÚÁÒ�å

æ

Page 9: 0( 123/0( )4 57698 :;2=< />2 - psec.uchicago.edupsec.uchicago.edu/Documents/TOF_simulations.pdf · 2 5 10 20 50 p HGeVL 2 5 10 20 50 100 Dt HpsL p’p separation K’p separation

����� ����� ��������� ��

���������� � ������ !���� "����� #���� $�����

%&'

(*),+ -

(*),+ .

)�+ )

)�+ .

��JMb�� A\B A � �`ì�� ökñÀö���ñ îCò>ëµê�§÷��ãíiñ îCó�ì÷��ãë îCëÀökò�ñ¬é�î�úí �qù�ö��ñ¬é�î°íkò�ö�ó�îkü�èYé�îCë î�õXö� ñ¬í��XîCë�øôîZï¬î �kîCò�îZïqí�ñ¬îCó�÷ë ê ò���í � � � � ���gøÇê òHó�ö�ø�øÇêÅñ¬é§ò�öXï��Kí� �ãû'ê ò��Zêãó�îZò$ñWìHíiï ñ ê#���ãîCëWíiòó�ñ é�î �ô÷�ï��ãî !�ãíkòí�Zökò��&ý) �ü ' ò�ñ¬é�îYÿ&�� !' ý)(&ë ê ��÷���í�ñ êãökònþñ éî'ñ îZï���ê òHí�ñ êãökò=ökò=ñ¬é�î��uö � �ãî��uñ ökïYøYíkë �0/síiòó0ñ éî��&ý) �Xíiêãò=øôíXë�����1iü

2�3�4 5�67�8 9�:�;�<�= >�8

?�@�A�BCD�D�E CC�F�E C�FD�E C�G�F�E H�DD�E H�C�F�E H�F�D�E

IJK

L*M,N O

LQP�N O

O�N O

PRN O

��JMb�� A\B B �¤è�îZòKì�÷��ãë îCëÀì�ï ö�ó�÷ �uîCó�êãò0í­ë îuñ¬÷�ì>ê�ó�îZò$ñ ê#�Zí��ñ¬ö­ñ é�î¤ökò�îÇêãò��Wê�k÷�ï¬îTS'øÇê ñ éKñ¬é�î&�ô÷�ï�� î !�ãíkòí�Zökò�ï¬îZì���í�ZîCóøÇê ñ é�í%��ê#�uï¬ö � �qéíkò�ò�î ��ì���í�ñ¬î­øÇêÅñ¬é ����ì�ê#�uöXë î��Zökòó�èÇè ��ü

B

Page 10: 0( 123/0( )4 57698 :;2=< />2 - psec.uchicago.edupsec.uchicago.edu/Documents/TOF_simulations.pdf · 2 5 10 20 50 p HGeVL 2 5 10 20 50 100 Dt HpsL p’p separation K’p separation

� � EÙ( �©2�½���)�� �$) %HEÙ2 � (���!

=T D Q�Q J�G[JMN T D���L�J T N A­B É B VkG�G @ DHG�L�D��+JUL ¿ D�VkG­G @�B G[JMLOJ T b A\B E\N��M�WG[JMN T N�aôG @�B EZ�nECG B L JME�E @ N Ô�B$A J T bV�DH��E BXQ DHE�G @WB3¿ D A G[JUVX� B0¿ D�ECE B E�G @�A N���b @ G @�B E\N�� B$T N�J Q V$N�JM�¬Ë�I @ JUE�E @ N Ô�BXA J T b Ô N���� Q¢T N�G @ D�^ B Á BXB$TN�Á�E B$A ^ B$Q J T G @�B G A DHV�ÊnJ T b"EC�nEZG B L���D T�Q G @ ��E+JMa�D ¿ D A G[JUVX� BO¿�A N Q ��V B$Q J T D"E @ N Ô�B$A�A\B D�V @�B E+G @WBI0Ü�� EC�nECG B L Á B a�N A\B G @�B N A JUb�J T D�� ¿ D A G[JMV$� B �ôJ�G=LOD�� ¿WA N Q ��V B DOaµD��UE B ECJUb T DH�¬Ë�R0N Ô�B ^ B$A �ÇE\J T V B G @WBG A D�V�Ê�J T b EC�nECG B L V$D T Bk¾ G A D ¿ N���DG B G @�BÙ¿ DHG @ NHa�G @�BÙ¿ D A G\JUV$� B G\NÚD E ¿gB V$JMÂ�V Q�B G B VkG[N A �0G @�B N T �M�¿ N�E\ECJUÁ�� B � T V B$A G[D�J T G_��D A JUE B E Ô>@�BXT G @�B N A JMb�J T DH� ¿ D A G[JMV$� B D T�Q G @WBK¿ D A G\JUVX� B E'a A N�L G @�B E @ N Ô�B$A§A\B D�V @G @WB E\D�L B�Q�B G B VXG\N A>Ô JMG @ J T D+E @ N A G ¿gBXA JMN Q N�a°G[JML B Ë­��JUb�� A\B E����+D T�Q ����E @ N Ô G @ JUEXË

��JMb�� A\B ��� � �í���ë î'ë ê�kòí�ãë �Cíiò3úHî �uï¬îCí�ñ¬îCó�øÇé�îZò�í�ì�êãökò3îCòXñ¬îZïqëYñ éî�ëµö � îCò�ökê�ó��uökê��í�ñ�òökï���í��êãò��uê�ó�îZò �uîkügèYé�î����ìíkïµñ¬ê� � î�îCò$ñ îZïqë�ñ¬é�î&�Zökê���xï¬ö� úHî�� ö�ø­þ�íkëÀê òHó�ê�Cí�ñ¬îCó�êãò>ú��ã÷�îkü '�ñ)�Zï î\í�ñ¬îCëÀíkòKî �ãî��uñ ï¬ökò>ë é�ö�øgîCï �xï¬îCó �uþ ��ö$ë�ñgö���øÇé�ê#�qéKêãëíiú�öXë ökï¬ú�îCó�ökï �u÷ï���ëS÷�ì�ê òHëµê�ó�î�ñ¬é�î��uökê�Uü�� �xîZø`î�� î �_ñ¬ï öXòëgíkï î°é�ê �Xé>îZòök÷��Xé>îZò�îCï��Xû§ñ¬ö�ñ¬ï¬í[õXîZïqëµîYñ¬é�î �Zökê�Mþ�íiòHóKñ ïqí[õkî��ñ ö0ñ é�î%�&ý) � !��è�íkï ïqí[ûküÇèYé�î���í���ëµî�ëµê�kòHí��nö����u÷�ïqë�øÇé�îCò�ñ éîCë î§î �ãî��uñ ï¬ökòë°ï î\í�qé=ñ éî�ë¬í���î�ó�îZñ î �_ñ öXïCþ�íkë¤ó�îZòöiñ î\óú�û �����uþHíiòHó3øÇêÅñ¬é�ê ò&íKëµé�öXïµñ¤ìHîCï êãö�ó3ö���ñ ê��î�ö���ñ éî§ì�êãökò�üÇèYé�î§î �ãî��_ñ¬ï öXòëYñ¬éí�ñ¤íkï î*��íiú�î �ãîCó �����YøÇê���ò�ökñ¤í ��î��uñ�ñ éîñ ê��ê ò��KúHî �Zíi÷Hëµî�ñ éîZû�ó�ö�òöiñ�ï¬îCí�qé0ñ é�î�ë¬í���î­ó�îZñ î��uñ öXï�íkëôñ éî­ì�ê öXò�ü

I @�B�¿ D A G\JUV$� B E ¿�A N Q ��V BXQ Ô JU�M� ¿�A JML�D A JU����Á B�B � B VXG A N T E&J T G @�B �WËM�k������ �sBkÖ A D T b B � Ô>@ JMV @ J TG @WB VXN�JU� Æ E�L�D�b T�B G\JUV3 B � Q�@ D�^ B D�VX�nV$�MN�G A N TsA D Q JM��E

� � Ó� 6 � Ó × L�L

�sBkÖ �HV �I @ ��E$�°L�N�ECG�N�a§G @�B+B � B VkG A N T E�E @ N���� Q V$� A �­� ¿ N�^ B$A E B ^ BXA D���V BXT G[JUL B G B$A E�J T G @�B V$N�JU�­D TWQ±Q N T NHGA\B D�V @ G @�B I0Ü�� EZ��EZG B LsËe�S� A G @WB$A L�N ACB �YECJ T V B L�D T �sN�a�G @�B�B � B VXG A N T E�D A\B�¿�A N Q �WV B$Q"Ô�B �M�'J T ECJ Q�BG @WB LOD�b TWB G��WLON�EZG>N�a°G @�B L Ô JU�M�YÁ B DHÁ�E\N A Á BXQ Á��`G @�B L�D�b T�B G$Ë

���

Page 11: 0( 123/0( )4 57698 :;2=< />2 - psec.uchicago.edupsec.uchicago.edu/Documents/TOF_simulations.pdf · 2 5 10 20 50 p HGeVL 2 5 10 20 50 100 Dt HpsL p’p separation K’p separation

��JMb�� A\B ��� ��èYé�î�ökñ é�îCï �Cíkë î3øÇé�îZï¬î ��í���ëµî�ë ê �Xòí���ë �Zíiò¢í���ë öeú�î3ì�ï¬ö�ó�÷��uî\ó�ê�ëKøÇé�îCò�ñ¬é�î�ì�êãökò�êãëKòöiñKò�ökï��Kí��� ûêãò��uê�ó�îZò$ñYökò0ñ é�î��uöXê �Uü�èYé�î¤ìê öXò>îZò$ñ îCï¬ë!�xï¬ö�Òñ éî&�ãö�øgîCï!�ãî���ñ\þ�íiòó0î �ãî��_ñ¬ï öXòëÀíkï î�ëµéö�øgîCï î\ó�ê ò0ñ é�î��uöXê ��íkëgêãòó�ê#�Zí�ñ¬îCó�ü��ö ��î¤î �ãî��uñ ï¬ökòëCþ�ê òó�ê�Cí�ñ î\óKú�û�� ���_þ��Zíkò0ëµéö�øgîCïgë ö�ñ éHí�ñôñ é�îCê ïÇó�ê�ë�ñqíiò��Zî°ö��ñ ïqí[õkî��Mþ ��� þ$ê�ë � î\ë ëgñ éHíiòKñ¬éí�ñYö���ñ¬é�î�ì�ê öXò� � �_þ ����� ü ' ��ñ¬é�î§î�� î �_ñ ï¬ökòHë�íiï¬î�é�ê�ké ��îZòîZï��kûkþñ é�ê�ë �Zíiò �Cíi÷ë î­ñ¬é�î§î�� î �_ñ ï¬ökò � ëYñ¬ê ��î�ö�� �ê�ké$ñ°ñ¬ö>ú�î��ãîCë¬ëÇñ éHíiò�ñ¬éí�ñ�ö��ñ éî­ì�ê öXò�þ�ñ¬é$÷Hë �Zíi÷Hëµêãò��%��í���ëµî­ë ê �Xòí���ëCü

��� ��������������

I°N�ECJUL¶�W��DHG B G @WBKB É B VXG�NHagE @ N Ô�BXA J T b�J T G @WB V$N�JM�WN T G\JUL B�A\B E\N��M�WG[JMN T � Ô�B V ACB DHG B$Q D3V A N�E\Eu_E B VXG\JUN T DH�L�N Q�B ��N�a�G @WB VXN�JU��b B N�L B G A �=J T�Õ � ��I93�� A\B � B D�E BXQ Á��3G @�B�Õ � �0I93�VXN��U�UD�ÁÀN A DHG\JUN T DHG¤P�� � � ��� × �D T�Q N�Á�E B$A ^ B$Q G @�B E @ N Ô�BXA J T bsa�N A ��� Õ�BkÖ Ð�� ¿ D A G[JMV$� B E$Ë G&G @�B�¿ N�J T G Ô>@WB$A\B G @�B�¿ JMN T E�ECG A JUÊ BG @WB V$N�JM�¬�gG @�B V$N�JM��V$D T Á B �MN�V$D��U����LON Q�B � B$Q Á��ÎD¢Â ¾�BXQ G[D A b B G�Ëe��N A3T N Ô ��JMG=JUE Q�B E\V A JUÁ B$Q E\JML ¿ �M�D�E�D A D Q JUDHG[JMN T q� B$T b�G @ ¬G @ JMV�Ê Û AWË BsV$L �x� 3� Ý�E\��DHÁÒN�a0D��M��LOJ T ��LsË�I°N�G @ JME Ô�B D Q�Q�BXQ D�LOD�b T�B G[JUV B � Q G @ DHG��UJ T�B D A �M� QWB V ACB D�E B E=a A N�L �� �Ê Õ D���ECE�DHG0G @�B J T�TWB$A0B$Q b B G[N�DOE\LOD��M� A\B ECJ Q ��D��°Â B � Q Û �����Õ D���E\E[Ý3DHG3G @�B N��WG B$A�BXQ b B Ë&��JMb�� A\B �� OE @ N Ô E�G @�B b B N�L B G A ��a A N�L Q J�É BXA\BXT G�^nJ BXÔ>¿ N�J T G[E3D�E�E BXB$TJ T D`à G_� ¿ JMV�D�� Æ�A � T � Ô JMG @ D�ÁÀN��WG������ N�a�G @�B�¿ D A G[JUVX� B E0E @ N Ô>T�@�BXA\B Ë�I¤D�Á�� B AWË����UJMECG[EKG @�B b B N�L B G A �N�a¤G @�B ^HD A JMN���EKVXN�L ¿ N T�BXT G[E0J T G @�B ECJUL¶���UDHG[JMN T Ë Q�B G�D�JM� BXQ DHV$V$N�� T G[J T bON�a¤G @�B LODHG BXA JUD��ôJME0b�JM^ BXTJ T � B auË��x��â�� Í DHG�E\N�L B�¿ N�J T G Ô�B�Ô JU�M��� ¿ÀQ DHG B G @�B L�DG B$A J�D���G[N ACB Ä B VXG�G @�B LON ACB�QWB G�DHJU� BXQ ECJMG\��DHG[JMN T Ë� B ECV A J ¿ G\JUN T � DHG B$A JUD�� I @ JUV�Ê T�B E\E Û V$L�Ý G��0N Û b��HL�N�� Ý � BXT E\J�G_� Û�� ��� � ; Ý ! "$#&%�' Û V$L�Ý

P�N�JU� � AWË B ���Ë B A �Ë >�� � × AWË B� A J�a G J A â�Ë � ��Ëã ��)(>���+* ; × � × BW��Ë A� >���� � � 3WËã�W� ��Ë���>,(>���+* ; > × �â�B B�Ë B A

× � �©Ü ��â�Ë B B B3 ��Ë ×�× (>��� � × A �â >�� × Ë B AI�D�ÁW� B ���­èYé�î��uö ��ìHöXò�îZò$ñ¬ëYö��ñ¬é�î�ë ê ��÷��ãíiñ î\ó3ý.- ��ýgöXê ��íkòó�ñ é�îCê ïÇï¬î �ãîZõ�íiò$ñÇì�ï¬ökì�îZï ñ êãîCë* ��/ ��ü

���

Page 12: 0( 123/0( )4 57698 :;2=< />2 - psec.uchicago.edupsec.uchicago.edu/Documents/TOF_simulations.pdf · 2 5 10 20 50 p HGeVL 2 5 10 20 50 100 Dt HpsL p’p separation K’p separation

��JMb�� A\B �� �=èYé�î �XîZö ��îZñ ï¬û3ö��Sñ¬é�î�ë ê�§÷���í�ñ¬ê öXò �xï¬ö� ñ�øôö0õ�ê îCø�ëZþ�øÇê ñ éeí�� ñ�û�ì�ê#�Zí�� ��ï ÷ò&ë ÷�ìHîCï ì�öXë îCó�ü ' ò&ñ éî�ë êãó�îõ�ê îCø­þ ��� ����î�� ���`ìíkïµñ¬ê� � î\ë°îCòXñ¬îZï �xï¬ö� ñ é�î%�ãî���ñCþ�íkòó�êãò�ñ¬é�î�ï ökñ¬í�ñ¬îCó�õ�êãîZø­þ �xï¬ö� ñ éî �ãö�øgîCï°ï¬ê �Xé$ñCü­èYé�î��Kí�kò�îZñ�uöXê �HéíkëgíiòKêãò$ñ îZï¬òí���Kí��Xò�îuñ¬ê���Hî ��ó�ñ éíiñ!��í� ��ë��ãê òîCíiï��ãû��xï¬ö� � �'ù���í�ñgñ é�î¤ê òò�îZïgîCó��XîÇñ ö �������íiñÀñ éî°ök÷�ñ îZïgîCó��XîíkëYêãòó�ê#�Zíiñ î\ó�üSèYé�î ���Oìíiï ñ ê#���ãîCëÇíkï î¤ñ é�î­ú�� ÷�î'ñ¬ï¬í �qù�ëôíkòó�ñ é�î�ë é�ö�øôîZï¬îCóKî�� î �_ñ¬ï öXòëÇíiï¬î�ñ é�î­ï¬îCó0ñ ïqí�qù�ëCü

��

Page 13: 0( 123/0( )4 57698 :;2=< />2 - psec.uchicago.edupsec.uchicago.edu/Documents/TOF_simulations.pdf · 2 5 10 20 50 p HGeVL 2 5 10 20 50 100 Dt HpsL p’p separation K’p separation

��� � ������������ �� � ����� �� ��� ��� ��� � ��� ���

]�ECJ T b�G @�BeBk¾ D�L ¿ � B � ¾ DHL ¿ � B ���� �������� D+ ¾�B$Q G�D A b B G Bi¾W¿ÀB$A JUL B$T G3ECJUL¶�W��DHG\JUN T�A\B � B D�E BXQ Á���G @WBÕ � ��I93¶VXN��U�UD�ÁÀN A DHG\JUN T � D�E­D�Á�D�ECJUE$� Ô�B LON Q J� B$Q G @�B b B N�L B G A ��N�aôG @�B G�D A b B G�D T�Q G A D�V�Ê B$A D T�QV @ D T b B$Q G @�B LOD�b TWB G[JMVK B � Q G[NeD�V$VX� A DG B ��� A\BX¿�A\B E B$T GKG @�B LOD�b TWB G�D T�Q E ¿ D�V B Á B G Ô�BXB$T J�G�D T�Q G @WBI0Ü�� EC�nECG B L�Ë�� T a�N A LODHG\JUN T DHÁgN���G3G @�B ^HD A JUN���E B$T ^nJ A N T L BXT G�D���^HD A J�D�ÁW� B E3D T�Q E B G[� ¿ V$N TWQ JMG\JUN T E��E B$Q G\N A � T�Õ � ��I93�JUEKb�J�^ B$T J T �¿�¿ÀB$T�Q J ¾ F=Ë

��N A3B DHV @±A � T ��D"��� Õ�BkÖ V @ D A b B$Qß¿ JMN TÙÔ DHE�E @ N�G�J T G\N¢G @�B VXN�JU����� �����¶G[JML B E$Ë G�D Q JUECG[D T V BN�a­â+VXL ¿ D�ECG0G @WB N��WG BXA�BXQ b B N�a�G @�B LOD�b TWB G���G @�B�¿ JUN TYÆ E ¾ q� ¿ N�ECJMG[JMN T D T�Q G[JML B ECJ T V B J�G[E>J T J�G[JUD��A\B � B D�E B§Ô�BXA\BKA\B V$N ACQ�B$Q Ë'I @�B�¿ N�ECJMG[JMN T D T�Q G[JML B VXN�N ACQ J T DHG B E Ô�B$A\B D��UECN A\B V$N ACQ�B$Q a�N A G @�B E @ N Ô�B$ACB$QB � B VkG A N T E$�WD T�Q a A N�L G @�B E B �WG @�B�Q JMÉ B$ACB$T V B J T�B DHV @ V$NnN A\Q J T DHG B V$D��UVX����DHG B$Q ˤI @ JUE Bk¾�¿ÀB$A JML BXT G Ô D�EA\BX¿gB DHG BXQ a�N AKQ JMÉ B$ACB$T G0J T VXJ Q�BXT G0D T b�� B E$Ë

��� ����!� ���

"$#&%�#(' )+*-,/.1032547698;:=<�>?6@8A>

��JMb�� A\B � × �&ÿ�ê�ë�ñ¬ö�Xï¬í��ë�ö�ôêãò�ê ñ ê�í��Àíkòó �òí��gëµé�ö�øôîZï¬îCó�îZò�îCï��Xê î\ë'ö��Yò�ökï��Kí��� û�êãò��Zêãó�îCò$ñ§î �ãî��uñ ï¬ökòë&�xökï��kþ ����� ���îZõXîZò$ñ¬ëCü �ôöiñ¬é�ì�� ökñ¬ë¤íiï¬î�ökò�í>ó�ök÷�ú��ãî � �ãö�>ë��Zí��ãîkü�èYéî§ïqíiò��Xî­ö���ê òêÅñ¬êãí��î�� î �_ñ ï¬ökò�îCò�îZï��kêãîCë�êãë �xï ö � /HüCB;D ���FEHG(I /7J�ü ���î �§þ�íiòó�ñ¬é�î°ïqíiò��kîÇö�� �Hòí���î �ãî��uñ ï¬ökòKîZòîZï��kêãîCë�ê�ë��xï¬ö� �KIML�� /���î���ü ' ò>ú�öiñ¬é>ì��ãöiñqëZþ$øgî �Zíkò>ëµîCîÇñ éíiñYí§ëµê�kò�ê � �Cíiò$ñ�Kí ��öXï ê ñ�ûKö���î �ãî��uñ ï¬ökòë ��í����ú�î �ãö�ø �*��î �§ü

R�JMECG[N�b A D�L�E�N�a B � B VXG A N T B$T�BXA b�J B E�DHG ¿�A N Q ��VkG[JMN T D T�Q  T D�� B � B VXG A N TÒBXT�B$A b�J B E�D ACB E @ N Ô>T J T��JMb�� A\B � × Ë E>V$D T Á B E BXB$T �SL�N�ECG>NHa¤G @�B�B � B VXG A N T E ¿WA N Q ��V BXQ�@ D�^ B�BXT�B$A b�J B E Ô�B �U�ÇÁ B �UN Ô � �sBXÖ ËÜ=a�G @�B N A JUb�J T D�� T ��L¶Á B$A ��A<> B � B VXG A N T E�D A\B¶BXT�B$A b B G\JUV BXT N���b @ G\N¢G A D�^ B �§â�V$L ¿ D�EZG�G @�B LOD�b T�B G�Ë��JMb�� A\B � 3�E @ N Ô E­G @�B�B$TWB$A bH� Q JMECG A JUÁ���G[JUN T DHG � � â=V$L ¿ D�EZG­G @�B N��WG BXA'B$Q b B N�a�G @�B VXN�JU� Ë�R0N Ô�B ^ B$A �L�N�ECG0N�a¤G @ JME0E B VXN T�Q Á�� T V @sÔ JM�U� B J�G @�BXA>A\B DHV @ G @ JUE ¿ N�J T G Ô�B �U��DHa G B$A G @�B�¿ JMN T E>G @ DHG0V$D���E BXQ G @�B J AE @ N Ô�B$A J T bsN A�Ô JU�M��ECG A JMÊ B G @�B � � I D ACA D��"aµD A�BXT N���b @ D Ô D��"a A N�L9G @�B+¿ JMN T EXË���JMb�� ACB ��â¢E @ N Ô EG @WB`Q JUEZG A JMÁ��WG\JUN T N�a>G @�B E ¿ DHG\J�D���D T�Q G[JML BOQ JMÉ B$ACB$T V B E�Á B G Ô�B$BXT G @�B`¿ JUN T E�D T�Q G @�B J A E @ N Ô�B$ACB$QB � B VkG A N T E$Ë

? J T V B�T N�G�D��M��N�a0G @WB E B�B � B VkG A N T E Ô JU�M��DHÉ B VkG�G @�B G[JMLOJ T b ACB ECN��U�WG\JUN T � Ô�B N T ���ÒJ T V$�U� Q�B$Q G @WBE @ N Ô�B$ACB$Q B � B VXG A N T E�G @ DGsEZG A ��V�Ê ÁgN�G @ Ô J�G @ J T D �ßJ T ¾ �ßJ T E È ��D ACB V B$T G BXA\B$Q DHG�G @�Bο JMN TYÆ E¿ N�E\J�G[JUN T D T�Q G @ N�E B G @ DG>ECG A ��V�Ê Ô JMG @ J T âH��� ¿ E>N�a°G @�B�¿ JMN T Ë'å J�G @ G @�B E B V$��G[N�ÉgE$��G @�B�T �WL¶Á BXA N�aB � B VkG A N T EKG @ DHG>JML ¿ D�VXG B$Q G @�B G\JUL�J T b Ô D�E A\BXQ ��V B$Q G\N� �3�Ë

� ×

Page 14: 0( 123/0( )4 57698 :;2=< />2 - psec.uchicago.edupsec.uchicago.edu/Documents/TOF_simulations.pdf · 2 5 10 20 50 p HGeVL 2 5 10 20 50 100 Dt HpsL p’p separation K’p separation

��JMb�� A\B ��3 �&èYé�î�ñ öiñqí���îCò�îZï��kû�ó�êãëµñ ï¬ê ú÷�ñ êãökò¶í�ñ ��� ìíkëµñ­ñ é�î �Zökê� �xökï �Xþ ������� � îZõXîZò$ñ¬ë­íiñ­ò�ökï��Kí���êãò��uê�ó�îZò �uîkü' ò=ñ é�ê�ëÇì��ãöiñ\þ���� ��� � � � � � ���)�uöXï ï¬îCë ì�ökòó�ëgñ¬ö�ñ¬é�î­ì�öXë êÅñ¬ê öXò=øÇéîZï¬î'í�ò�öXï��Kí� �ãûKê ò �uê�ó�îZò$ñ�ì�êãökò3øôök÷���ó�ëµñ ï¬êãùkî'øÇêÅñ¬é�ök÷�ñí �Kí�kò�îZñ ê#� �î��ãó�ü �¤ë��Zíiò�úHî�ëµîCîZò�þ�ñ¬é�î�ó�êãëµñ ï¬ê ú÷�ñ êãökò&êãë�õkîCï û��uöXò��uîCò$ñ ïqí�ñ î\ó � � � �3ð�íkòó � � ��û�� ��� �7L /�þ�íkòóñ éîZï¬î�êãë¤í>ë�� ê�ké$ñ�ú�ê�íkë�ñ ö�øYíiïqó�ëôñ é�î�ìHö$ëµê ñ êãõkî� ó�êãï î �_ñ¬ê öXò�ü��&î�îZð�ìHî �_ñ°ñ¬é�ê�ë°ë ê ò��Zî­ñ éî��Kí��Xò�îuñ¬ê� �î��ãó�ê ò3ñ¬é�î��uöXê ��êãëêãò�ñ¬é�î ��ó�êãï î �_ñ êãökònþ�íiòó0ñ é�÷ëYñ¬é�î­ì�êãökòëôñ¬ï¬í[õXî �� êãò���ê ò=ñ éî � ó�ê ï¬î��uñ êãökò=ök÷��XéXñYñ¬ö�ú�îZòHó�êãò=ñ é�î�� D������ ó�ê ï¬î��uñ êãökò�þï¬îCë ÷��Åñ¬ê ò���êãò�ë��ãê�ké$ñ��ãû ��ökï¬î'ökúë îZï¬õkî\ó>îZòîZï��kûKêãò�ñ¬é�î­ì�öXë êÅñ¬ê õXî�û=ëµî �_ñ¬ê öXò�ö�nñ éî�ëµ÷�ï���í�Zîkü

��JMb�� A\B ��â �'èYé�î�ó�êãëµñ ï¬ê ú÷�ñ êãökò�ö��nñ¬é�î'ëµìíiñ ê�í���íiòHóKñ ê��î�ó�ê ��îZï¬îZò��ZîCë �xökïYì�êãökòHëôíkòó>ë é�ö�øôîZï¬îCóKî�� î �_ñ ï¬ökòHëgíiñôò�öXï��Kí�êãò��uê�ó�îZò �uîküSèYéî­î �ãî��_ñ¬ï öXòëgñ éíiñ �Zíkò�ì�ï¬ö�ó�÷��Zî���íiùkî'ïqí�ñ¬îCë �Zíkò�ú�î�ëµîCîZò�í�ñ ��� ��� ��� � ����� � ���������uü

� 3

Page 15: 0( 123/0( )4 57698 :;2=< />2 - psec.uchicago.edupsec.uchicago.edu/Documents/TOF_simulations.pdf · 2 5 10 20 50 p HGeVL 2 5 10 20 50 100 Dt HpsL p’p separation K’p separation

"$#&%�#�� )+*�6��K6�*�,/.10�2 4 698;:(<9>?698A>

��JMb�� A\B ��� �`ÿ�ê�ëµñ ö�Xï¬í�Kë�ö���ëµé�ö�øôîZï¬îCó¶î EsîCò�îZï��kêãîCë��xökï�õ�íiï¬ê öX÷ë�êãò��uê�ó�îCò��uî\ë��xöXï �Xþ ����� ���"îZõXîZò$ñ¬ëCü�èYé�î3íiò�� � î\ë÷ë îCó=íiï¬î�ë é�ö�øÇò=ê ò3èWíiú��ãî S�ü L�ü ��ü�èYé�î�ñ ökì � �ãî���ñ�é�ê�ëµñ ö�Xï¬í�Úêãë)�xöXïYò�ökï��Kí���ê ò �uê�ó�îZò��Zîkþ�øÇê ñ é3íiò���ãîCëôê ò �uï¬îCíkë êãò���í �uï¬öXë¬ëñ éî�ñ öXì�þ�íiòó �uökò$ñ¬ê ò�÷�êãò��0í �uï¬öXë¬ëYñ é�î�úHökñµñ¬ö�3þ �xï ö � �ãî���ñ�ñ ö�ï ê�ké$ñCü � �Xíkê ònþHê ñ¤ê�ë°òöiñ îCøgöXïµñ¬é�û>ñ éHí�ñ&��ö$ë�ñ�î �ãî��_ñ¬ï öXòë �îZòîZï��kêãîCë ��í����÷�òó�îZï*����î �§ü

I @�B ECJUL¶���UDHG[JMN T�Q�B E\V A JUÁ B$Q D�ÁÀN�^ B0Ô D�E�D��UECN ACB$¿ÀB DHG B$Q a�N A§T N T T N A L�DH��J T VXJ Q�BXT V B Ë'I @ JUE�V�D�E B JMEJUL ¿ N A G[D T G�G[N+J T ^ B ECG\JUb�DG B Á B V�D��WE B G @�B�¿ DHG @ � B$T bHG @ a�N A E @ N Ô�B$ACB$QÙ¿ D A G\JUV$� B E�G\N+G @�B I0Ü��ÌEZ��EZG B LV$N���� Q Á B E @ N A G B$A G @ D T G @ DHG�N�a�G @�B N A JMb�J T DH� ¿ JMN T E$��G @ ��E�� B D Q J T b`G[N�E @ N A G BXA&ACB V$N A\Q�BXQ G[JML B E�N�aÄ�JMb @ G­D�E¤J T�Q JMV�DHG B$Q J T ��JMb�� A\B ����Ë°å B V�D T E B$B J T ��JMb�� A\B ����G @�B�Q J�É BXA\BXT G Q JUEZG A JMÁ��WG\JUN T E°N�a B � B VkG A N TB$TWB$A b�J B E¤a�N A�Q J�É BXA\BXT G'J T VXJ Q�BXT G'D T b�� B E¤N�a�G @�B Ð���Á B D�L�Ë'��JMb�� ACB ��>0E @ N Ô E'G @WB�B$T�BXA b�� Q JUEZG A JUÁ��WG\JUN TD A N�� T�Q G @�B J T V$J Q�B$T GOÐ�� Á B D�L b�J�^ B$T Q JMÉ B$ACB$T G¢J T V$J Q�B$T G`D T b�� B E$Ë �ÇN�N�Ê�J T bÒDHG���JMb�� A\B ��AÒD T�QI¤D�Á�� B AWË × Ëã �� Ô�B V$D T E B$B G @ DHGeDHG� A EZG��'DHE�G @�B J T V$J Q�B$T V B D T b�� B L�N�^ B EeD Ô D��ßa A N�L T N A LOD��¬�ÇG @WB¿ JMN T aµD�Ê B�A DHG B J T J�G[J�DH�U�M�¶Á B b�J T E�G[N�J T V A\B D�E B ˧R�N Ô�B ^ BXA ��a A N�Là��AeG\N� > Q�B b A\B$B E$�SD TWQ N T�Ô D ACQ E$� Ô�BE BXB D QWB V ACB D�E B J T G @ JME�aµD�Ê BeA DHG B Ë0�qG=E @ N���� Q Á B�T N�G BXQ G @ DHG Ô�BeQ J QÙT N�G�J T V$�U� Q�B&@WB$A\B&A\B E\����G[E�a�N AD T b�� B E ¿ D�EZG 3�â Q�B b A\BXB E$�­ECJ T V B G @�B aµDHÊ B�A DHG B JUE T�B D A ��� T�B b��MJUb�JMÁ�� B Ë`Ü T�BO¿ N�ECE\JMÁ�� B+Bk¾�¿ �UD T DHG[D�JUN TJUEOD�E�a�N��U�MN Ô EXË �SN A DÎaµD��UE B ECJUb T DH�>G\NÒÁ B�¿�A N Q �WV B$Q �>G @�B E @ N Ô�BXA\BXQ B � B VXG A N T ^ B �MN�VXJMG_�ÌL¶��EZG¢Á BJ T D ¿W¿�A N ¾ JULODHG B �M�sG @�B E[D�L B+Q J ACB VkG[JUN T DHE�G @�B+¿ D A\BXT G ¿ JMN T Ë E�G @WB J T V$J Q�B$T V B D T b�� B J T V ACB D�E B EX�@ N Ô�B ^ BXA �YG @ JUE0L B D T E>G @ DG=G @WB$A\B JUE0LON A\B �U�WLOJ T �WL J T G @�B V$N�JM��G\N ¿ DHE\E=G @�A N��Wb @ �À� B D Q J T b+G[N�D@ JMb @�B$A­¿WA N�Á�DHÁ�JU�MJMG_��a�N A D�Á�E\N A\¿ G\JUN T ˤI @ JUE Bi¾W¿ ��D T DG[JUN T+Ô JM�U��Á B J T ^ B ECG\JUb�DG B$Q J T L�N A\BKQ�BX¿ G @ J T G @WBa��WG\� A\B Ë

R�N Ô�B ^ BXA ��b�JM^ BXT G @ DHG�G @WB �UD A b B ECG ¿ N�E\ECJUÁ�� B aµD�Ê B0A DG B a�N A�¿ JUN T E­J T VXJ Q�BXT G�DG Q JMÉ B$A\BXT G�D T b�� B E�N TG @WB V$N�JM�ÀD ¿�¿ÀB D A E�G[N&Á B � â �`� Ô�B=Q N T N�G�D T G[JMV$J ¿ DHG B0B � B VXG A N�LOD�b TWB G[JMV�E @ N Ô�BXA J T b�J T G @�B ECN�� BXT N�J QV$N�JU�ôG\N�V$D���E B D ¿�A N�Á�� B L©J T G\JUL�J T b A\B ECN��U��G[JUN T Ë

��â

Page 16: 0( 123/0( )4 57698 :;2=< />2 - psec.uchicago.edupsec.uchicago.edu/Documents/TOF_simulations.pdf · 2 5 10 20 50 p HGeVL 2 5 10 20 50 100 Dt HpsL p’p separation K’p separation

��JMb�� A\B ��> ��èYé�î¤îZò�îCï��Xû�ó�ê�ëµñ ï¬ê ú�÷�ñ êãökò>í�ñ *���ÒìíXë�ñgñ é�î �uöXê ���xökï �Xþ ����� ���¶îZõXîZò$ñ¬ë��xökïÀõ�íkï êãök÷ëÀê ò �uê�ó�îZò��ZîCëCü�� �Xíkê ò�þñ éî�íiò�� � î\ë ��é�ê�ë�ñ¬ö�kïqí�� �Zökï¬ï î\ëµì�ökòó�îZò��Zî¤ê�ë�íkëYêãò �Wê �X÷�ï î � �üSÿ�îCï îXþ�ñ é�î�� � ��ð�íiòHó � � ��û�ë ì�ï î\íkó�ëYó�öXò�� ñ �qéíiò��XîõkîCï û���÷��qé�þnë ê ò �uî ��öXëµñ�î�� î �_ñ ï¬ökò&îZò�îCï��Xê î\ë¤íkï î �$÷�ê ñ îKë��Kí� � ��ë îZî �Wê�k÷�ï¬î � �_ü§èYé�î�ð ��û�ìHö$ëµê ñ êãökò&ö��Àñ¬é�î�ìHî\íiù�ë�êãëíiï¬ú�ê ñ ïqíiï¬û��¢öXò�� û�ñ¬é�î­ìHî\íiù>øÇê�ó�ñ¬é ��íiñµñ¬îZïqëZü

�T b�� B N�a ?�@ N Ô�B$ACB$Q �­� B VXG A N T E>G @ DHG ?�@ N Ô�B$A\BXQ �­� B VXG A N T EKG @ DHG� T VXJ Q�BXT V B Û � Ý � B D�V @ � � I D ACA D�� � A N Q �WV B �SD��UE B�? JUb T D��

� A<> 3B ����3 3��� A �� 3 3<B �> � ×�× 3��× � � × � × �3�â ��� × ��A

I¤D�Á�� B �3èYé�î�ò�÷��§ú�îZï�ö��gë é�ö�øôîZï¬îCó�î�� î �_ñ¬ï öXòë�ñ¬éí�ñ*�uöX÷���ó�ì�ï¬ö�ó�÷��uî���í���ëµî�ë ê �Xòí���ë°øÇê ñ é �kþ �����§ì�êãökòHë¤êãò��Zêãó�îCò$ñ'íiñó�ê ��îCï îCò$ñ°íiò�� � î\ëZü

���

Page 17: 0( 123/0( )4 57698 :;2=< />2 - psec.uchicago.edupsec.uchicago.edu/Documents/TOF_simulations.pdf · 2 5 10 20 50 p HGeVL 2 5 10 20 50 100 Dt HpsL p’p separation K’p separation

��JMb�� A\B � A ��èYé�î°ó�ê�ëµñ ï¬ê ú�÷�ñ êãökòëÀö���ñ é�î¤ëµìíiñ ê�í��íkòó�ñ ê��î°ó�ê ��îCï îCò��uî\ë �xöXïSì�êãökòëgíiòó�ë é�ö�øgîCï î\ó�î �ãî��_ñ¬ï öXòëSíiñSõ[íkï êãök÷Hëêãò��uê�ó�îZò �uîCëCü �°ë�ú�î��xöXï îXþ�ñ¬é�î§î�� î �_ñ ï¬ökòHëôñ éíiñ&�Zíkò�ì�ï ö�ó�÷ �uî���íiùXî­ï¬íiñ î\ë �Zíkò�úHî§ë îZîCò�í�ñ ��� ��� � � � ��� � � �������� �uüYèYéîíiò���ãî ��é�êãëµñ ö �kïqí�� ��í[ûkök÷�ñôê�ë�íkëYêãòó�ê#�Zíiñ î\ó0êãò=ñ é�î­ì�ï¬îZõ�êãök÷ë � �k÷�ï¬îCëCü

��>

Page 18: 0( 123/0( )4 57698 :;2=< />2 - psec.uchicago.edupsec.uchicago.edu/Documents/TOF_simulations.pdf · 2 5 10 20 50 p HGeVL 2 5 10 20 50 100 Dt HpsL p’p separation K’p separation

� � (�)"/0!� "1'�$(�)"1

Ü3� A E\JULe����DHG\JUN T E0J T�Q JMV�DHG B G @ DHG0aµD�ECG�G[JMLOJ T b A\B ECN��U��G[JUN T JME ¿ N�E\ECJUÁ�� B J T D T D A\A D��sNHa­E\LOD��U� Û âHV$L ¾âHVXL¢Ý�VX��ECG\N�L � P�� � � IKEXË ?�B ^ BXA D��Ça B DG[� ACB E�D A\B3Ô N A G @sT N�G[J T b ���ËKå J�G @ G @�B>Bi¾ JMECG\J T b�F�� A � B �­�UD T D�VXN T G[��Á B D T�Q D&â3VXL � b�� " Ô J TWQ N Ô � Ô�B>Bk¾�¿ÀB VXG§G[N�Á B D�Á�� BG\NODHV @ J B ^ B D�� ¿ JMV$N�E B VXN T�Q G\JUL�J T b A\B ECN��U��G[JUN T J T G @�B ECJUb T DH� Q�B �MJM^ B$A\BXQ G\N B � B VXG A N T JMV$EXË �Ë>�qa�Dß��D A b B$A D ACB D � P��ØV$N���� Q Á BsQ�B ^ B �UN ¿gBXQ Ô JMG @ G @�B E\LOD��U� ¿ N A\B E\J � B D T�Q aµD�EZG�G\JUL�J T bV @ D A D�VkG B$A JUEZG[JUVXE>N�a Bi¾ JMECG\J T b+E\LOD��M�ÇD A\B D � P���EX�ÀG @�B G[JUL B3ACB E\N��U�WG\JUN T N�a¤G @ JME Q�B G B VXG\N A V$N���� QÁ B E\��Á�EZG�D T G\J�D��M�M�OJUL ¿�A N�^ BXQ Ë

× Ë>�qG�D ¿�¿ÀB D A E�G @ DHG�G @�B N T �M��a�� T�Q D�L BXT G�D��À�UJMLOJ�G[E�G\NeG @�B G[JML B>A\B E\N��M�WG[JMN T NHa�D Q�B G B VkG[N A J T G @ JMEb B N�L B G A �ÒD A\B G @�B G A D T ECJMGeG\JUL B E ¿�A\B D Q N�a>G @�B LOJMV A NnV @ D TWT�B �x ¿ �UDHG B D T�Q G @�B � T V B$A G�D�J T G_�J T�@�B$ACB$T G0J T L B D�EC� A J T b¶G @�B�B � B VkG A JUV�DH� ¿ ���ME B�¿�A N Q ��V B$Q Ë

R�N Ô�B ^ B$A �SG @WB$A\B D ACB ECG[JM�U�gE B ^ B$A D���E\JUb T JMÂ�V$D T G>JUECE\� B E0G @ DHG0D ACB�T N�G>V$N�L ¿ � B G B �M� Ô N A Ê BXQ N��WG ���Ë V @ D A b BXQ ¿ D A G\JUV$� B G A D�^ B �U�UJ T b G @�A N��Wb @ G @�B"Q�B G B VXG[N A L�D��ÏV A\B DHG B D ¿ �W�UE B DHE`JMG ¿ D�E\E B EG @�A N��Wb @ G @�B � P��.D TWQ G @�B D T N Q�BOÔ>@ JUV @Þ¿�ACB V BXQ�B E�G @�B¢¿ ���ME B b B$T�BXA DHG B$Q Á��ÞP @�BXA\B$T Ê�N�^B LOJME\E\JMN T Ë'I @ JUE ¿�@�BXT N�L B$T N T�@ D�E>Á B$BXT N�ÁWE B$A ^ BXQ J T D�E\JMLOJM��D A b B N�L B G A � �x���%�¬Ë

�ËKå B�@ D�^ B DHE\E\�WL BXQ J T N�� A ECJUL¶���UDHG[JMN T EôG @ DHG°G @�B�ACB E ¿ N T E B N�a�D T � P���G[N B D�V @&¿�@ N�G\N B � B VkG A N TJ T DeP @�B$ACB$T ÊHN�^OE @ N Ô�B$A JUE§J Q�BXT G\JUV$D���G[N�G @�B�A\B E ¿ N T E B G[NeD&E\J T b�� BK¿�@ N�G\N T Ë­I @ JME�JME ¿WA N�Á�DHÁ��M�T NHG�G @�B V$D�E B Ë=� T b BXT�B$A D���G @�B&¿gBXA a�N A L�D T V B N�a'G @WB � P�� � T�Q�BXA ^HD A JUN���E0V$N T�Q JMG\JUN T E�JME T NHGÔ�B �M�Ç� T�Q�BXA ECG\N�N Q Ë

× Ë G\JUL B qN�a�qÄ�JMb @ G0EC�nECG B L Ô JMG @ G @ JME A\B E\N��M�WG[JMN TÙACB$È ��J ACB E B � B VkG A N T JUVXE3V�D ¿ D�Á�� B N�a§L B D�E\� A J T bD TWQsQ JMb�JMG\J��XJ T b�G @�B V$N��U� B VXG B$Q�¿ ���ME B Ë3�Ë>�_L ¿ � B L BXT G[J T b�D&��D A b B D ACA D���N�agG @�B E B�Q�B ^nJUV B E A\BXÈ �WJ A\B E�D�^ BXA �+aµD�ECG Ô D���G[N�EC� T V @�A N T J�� B G @WBJ T�Q JM^nJ Q ��D�� Q�B G B VXG\N A E0J T G @�B EC�nECG B L�Ë

å B D A\B V$N T  Q�B$T G¶G @ DHG&JMa�G @�B E B N�ÁWECG�DHV$� B EeV$D T Á B N�^ BXA VXN�L B ��DsI0Ü��,EZ�nECG B L VXN T E\JMECG\J T b�N�aV$�WECG[N�L � P��� � � IKE0V$N���� Q Á B�Q�B ^ B �MN ¿ÀB$QsÔ J�G @�A\B E\N��M�WG[JMN T N T G @�B N ACQ�B$A N�a¤N T�B�¿ JMV$N�E B VXN T�Q Ë

��A

Page 19: 0( 123/0( )4 57698 :;2=< />2 - psec.uchicago.edupsec.uchicago.edu/Documents/TOF_simulations.pdf · 2 5 10 20 50 p HGeVL 2 5 10 20 50 100 Dt HpsL p’p separation K’p separation

� 23*�23½�23)"/02�1

�����&R&Ë�� A JUE\V @ � B G�D��¬���������������� � ������������������������� �������"!�� ����� A × Û �����3�ÝkË�Å ���#�Ë$#�� B J T Ê T�B V @ G��&%'��()����(*���,+-�����/.102�3(546��78�9�10�!24502(546����:����;!<�=!24>(?46�����À] T JM^ BXA ECJMG_� � A\B ECE$�YP�D�L+Á A J Q b B Û ��B B A�ÝiË� × ��å Ë�� B NW��I B V @�T J È � B E�a�N A �0��V$� B D A D T�Q ��D A G[JMV$� B � @ �nECJUV$E�� ¾�¿gBXA JML BXT G\E$� ?�¿�A J T b BXA Ö�BXA �UD�b��� BkÔA@ N A Ê Û ��B�B�3�ÝkË�43��eP����°_�C��P�N��U�UD�ÁgN A DHG\JUN T ���B$��78�C02�����+�(5�3BEDF���(>+�02�;!HGI��(>J�K!�+0â���A�������â�_��� A Û �����3�ÝkË�Åâ�� ? Ë�P�D�Á A\B$A DW�n�WË �¤Ë�� B$ACT D T�QWB ��� B G§D��¬�E�B��78�C02�L�3��+�(?�3BMDF���(N+ 02�;!9GO��(>J�K!�+23<A�3 3����� 3� × Û ����� �ÝkË� ��&] T JMN T Ü ¿ G[JMV��QPSR;(546�C027�GT02(*���345027U+ @ GCG ¿ � ��� ÔKÔKÔ ËÅ��qN ¿ G[JMV�ËÅV$N�L �HLODHG BXA JUD��¬Ë @ G[L�?>��eP�N A\T J T bß� T V$N A\¿ N A DHG B$Q �V .�WQ�XW�BY+Z�C!O�$4>7[46�C0O�$(602�;!�02�"!X\=�C0�!M� @ GCG ¿ � ��� ÔKÔKÔ ËÅV$N A\T J T b�ËÅV$N�L �E B LOJMV$N T�Q ��VXG\N A N ¿ G[JUVXE � ¿WA N Q ��VXG\E E B$A ^nJMV B E � ¿ÀQ a � @ �����<> @�¿ a�E ECG�D T�Q D ACQ ¿�A N Q ��VkG[E @WB$B G$Ë ¿ÀQ a�CA� � BXQ Ü ¿ G A N T JMV$E$�=PSR;(?46�C027&G�02()���345027U+K�]G_^�W " @ GCG ¿ � ��� ÔKÔKÔ Ë A\BXQ N ¿ G A N T JUV$EXË VXN�L � � b��­ �_N ¿ G\JUV$D���L�DG B$A J�D�� Ë @ G\LO��CB�&� Q L¶� T�Q Ü ¿ G[JUVXE$� `a����JM�46�C027 �bR����4 c=�C02(?46����+K� dfe W�BY+Z�C! �$4>7[46�C0 gh4>�;!M��ij+@ G\G ¿ � ��� ÔKÔKÔ Ë BXQ L¶� T�Q N ¿ G[JMV$EXË VXN�L �N T �UJ T�B V$DHG�DH�UN�b�� Q JUE ¿ ��D�� ¿�A N Q ��VkG�ËÅVXa�LFk ¿�A N Q ��VkG[� �@�� ��<>��������&R=D�LOD�LODHG[EC� P�N A\¿ N A DHG[JMN T � �� � �� ��02(l0278�C^ �jmE�����lR;(N+K� Gn�S.�o6.�Gp`q+k�@ G\G ¿ � �����E[DWË @ D�LOD�LODHG[EC�YËÅV$N�L ��D�ECE B G\E � ¿ÀQ a �HV$DHG[E\D T�Q b���J Q�B E � � � I0P I E ¿ÀB VXJ�D�� L�V ¿ ¿ LeG�Ë ¿ÀQ a������� � Ë ÊDHG\E\�Y� B G�D��¬�$�rB��78�C02�f����+�(5��BMDF���(>+�02�;!<GO��(>J�K!�+Kâ� �AW��>H� × >�>�â Û �����3�ÝkË���� ��&R=D�LOD�LODHG[EC� P�N A\¿ N A DHG[JMN T � �� � �� ��02(l0278�C^ �jmE�����lR;(N+K� Gs�S.�o6.-Gt`q+@ G\G ¿ � �����E[DWË @ D�LOD�LODHG[EC�YËÅV$N�L ��D�ECE B G\E � ¿ÀQ a � ¿ D A G\E � � � × A�� B�]KZâ��WË ¿ÀQ a��� × � Õ � ��I93OP�N��U�UD�ÁÀN A DHG\JUN T ��P�� � �&��\��vur�w`$�xV���DF�.10Z^M�k� @ GCG ¿ � ���Hb B D T G,3�ËÅV BXA\T ËÅV @ ���� 3�� ? Ë��­J QWB �ULOD T`B G=DH�¬Ë��L`qJ�r�y��zZ46��iA�*�r.=02�3(?46��78�r.�JM{Z+�46��+�:-�� � ���� � @ ��EXË � B G\G$ËSF,âB� ��Y� Û �����3�Ý����â�� � J T E\��Ê|#�JUL�� ��D��ÏP����MÁ BXA G[ECN T � �>N�Á B$A G�F���D�J A$Í �S.��}G�02()���3450279����BE�(>+T�*�I�S%rW~�yBE���"� ÍP���� ��N�G B P���� � ��]=F ��P���� � ��]=F��Ç�ZP �������W� Í A��� >����� ������ Õ � ��I93 P�N��M��D�ÁÀN A DHG[JMN T � P�� � ��� � T VX�U� Q�BXQ J T Õ � �0I93 ¿ D�V�ÊD�b B Q N Ô>T �UN�D Q Ë ?�BXB@ G\G ¿ � ���b B D T G 3�Ë V B$ACT Ë V @ �����>�� �¶Ë ����^nJ A D�ËM� �¤Ë ?�¿ÀB$T G �XN�� A JUE$� D T�Q �WË @ D A Á�DW� \��vur�w`$� 02( WS���3D�4>7�0��$�@ G\G ¿ � ���V B$¿ DWËÅa T D��¬ËÅb�N�^ � ¿ E\L �Hb B D T G,3��

��B

Page 20: 0( 123/0( )4 57698 :;2=< />2 - psec.uchicago.edupsec.uchicago.edu/Documents/TOF_simulations.pdf · 2 5 10 20 50 p HGeVL 2 5 10 20 50 100 Dt HpsL p’p separation K’p separation

� � 23(�� 2=%'½�� "1�2�4 ��) % EÙ2 I (O)¢%�2 �æ#¶½�!$(

ECÊ B G[V @ N�a�G @WB b B N�L B G A �ßJME&E @ N Ô>T Á B �MN Ô Ë ? J T V B G @�B¢ACB EC���MG\EeN�aKG @�B D T �±E\JML¶����DG[JUN T V$D T Á BA NHG�DHG B$Q D T�Q G A D T E\�UDHG BXQ ��JMGÇEC� � V B E°G\N0VXN T ECJ Q�BXA°¿ D A G\JUV$� B E Ô J�G @ ^ B �UNnV$J�G[J B EÇJ T G @�B'¾ D T�Q � Q J A\B VkG[JMN T E$�D T�Q G[N>LOD�Ê B G @�B N A JMb�J T G @�B�¿ N�J T G�N T G @�B�¿�@ NHG[NnV�DHG @ N QWB'Ô>@ JUV @ V$N ACA\B E ¿ N T�Q E�G[N Ô>@�BXA\B G @�B�¿ D A G[JMV$� BB$T G B$A E>G @WB�Ô J T�Q N Ô Ë�� T G @WB�Q J�D�b A D�L�����JUEKG @WB J�G BXA DHG\JUN T`T ��L¶Á B$A D TWQ & JUE�G @�B G\N�G�DH� T ��L¶Á B$A N�aJMG B$A DHG[JMN T EKD��MN T b¶G @�B�¿ D A G\JUVX� B E ¿ DHG @ Û ��ECJ T b+J T G B$A ^�DH�UE !'& ÝkË

� T JMG>^ B VXG\N A J T G @�B�Q J A\B VXG[JMN T N�a°G @�B�¿ D A G[JUVX� B JME>V$� B D A ������� � Û E\J T � =� = �ÙV$N�E �ôÝiË�� A N�L©G @WBA\BXÈ ��J ACB L B$T G�G @ DG�G @�B�¿ DG @ N�a§G @�B�¿�@ N�G[N T Á B DHG�D T D T b�� B VXN�E����ÒG[N`G @�B�¿ DHG @ N�a§G @�B�¿ D A G\JUV$� B �Ô�B V$D T N�ÁWG�DHJ T D�� T JMGK^ B VkG[N A J T G @WB�Q J A\B VXG\JUN T N�a°G @WB�¿W@ N�G[N TYÆ E ¿ DG @

�� � �,V$N�E��������� 8 E\J T ��� Û VXN�E���VXN�E � = ECJ T � = VXN�E��¢E\J T �ôÝ ���NHG B G @ DG=DHE Bi¾W¿ÀB VkG BXQ ������ �� � � VXN�E����ÚE\J T V B G @�B E B V$N TWQ G BXA L JME0N A G @ N�b�N T DH�ôG[N+G @�B�¿ D A G[JMV$� BHÆ E¿ DHG @ Ë�I @�B D T b�� B � V$N A\A\B E ¿ N T�Q E�G[N�D T D A Á�JMG A D A � A N�G�DHG\JUN T D A N�� TWQ G @�B+¿ D A G[JUVX� BHÆ E ¿ DG @YÍ J T G @WB� N T G B P�D A �UN+J�G Ô JU�U�gÁ B b�J�^ BXT D+� T J�a�N A L Q JMECG A JUÁ���G[JUN T Ë

? J T V B G @ JUE�^ B VXG\N A VXN�L ¿ � B G B ��� Q�B G B$A LOJ T�B E�G @�B�Q J ACB VkG[JUN T N�aôG @�B0¿�@ N�G\N T � Ô�B V�D T ��E B JMG§G[N� T�QG @WB J T G BXA E B VXG\JUN T N�a°G @�B�¿W@ N�G[N TYÆ E ¿ DG @`Ô JMG @ G @�B3¾ � ¿ �UD T�B Ë­I @ JUEKJME�G @�B�¿ N�J T G Ô>@WB$A\B G @WB�¿�@ N�G\N TECG A JMÊ B E>G @WB�¿W@ N�G[NnV�DG @ N Q�B Ë­I @WB�¿ N�J T G Û & =�� Ý�JUEKb�J�^ B$T Á�� �

& ��� � !'& ��ECJ T � 8 Û & ���_Ý�� !'& ��V$N�E � - VXN�E�����E\J T � 8 E\J T ����VXN�E��¢VXN�E �V$N�E�����V$N�E � �ÚE\J T ����V$N�E���E\J T � /� � Û & ���qÝ�� !'& ��V$N�E � - ECJ T ����E\J T �

V$N�E�����VXN�E � �ÚE\J T ����VXN�E���ECJ T � /? J T V B�Ô�B V$D TÒT N Ô V�DH�UV$�W��DHG B D��M�'G @�B�A\B � B ^HD T G Q JUECG[D T V B E$� Ô�B V$D TÚB DHE\JU��� Q�B G B$A LOJ T�B G @�B G\JUL�J T bJ T a�N A LODHG[JMN T D T�Q V$D��UVX����DG B G @WB�¿WA N�Á�DHÁ�JU�MJMG_��N�a�D�Á�E\N A ÁWG\JUN T Ë

��

Page 21: 0( 123/0( )4 57698 :;2=< />2 - psec.uchicago.edupsec.uchicago.edu/Documents/TOF_simulations.pdf · 2 5 10 20 50 p HGeVL 2 5 10 20 50 100 Dt HpsL p’p separation K’p separation

� ����� � ��� ���� ��

���������������� �"!$#&%('*),+-!$#/.10324�&��560728�:9;��)=<9>)?)=2A@?�B9C9>DE�:9��;�A560328�F9>!$�C'E�:#&9>�AG$2A!H�A<I9;!$#;�"GJ9;��)=<3�C+C�A9;D5 �:9;9;!$#$KL��D7���M�"'3'*!$<7N3�BOP)"079>2A��<3!J�Q9>D3!L�:�"#;�A)=03�Q!J<R�S�A#;)=<75 !J<I9>�"2��:�"#;���"T32A!$��9;DE�:9H�"#;!L<7!$G$!J�;�;�"#&%U�;!V9��<W)=#&N3!$#L9>)U#;07<X�M�Y�������Z)=<[�U\��^]`_a�/%?�&9>!J5(Kcbd)"#e9;D3!f'303#;'*)=�&!$�g)".�9;D3���e!VOS'32��"<E�:9;��)=<ih-9>D7!!VO7�"5g'32A!$�C)".jG$)=5g5k�:<3N3�C�"#&!ml=�A�"!$<n.1)=#�G$�&D Û �oKp!"K +Z��()���z �"�C)='7'q)=�&!$Nn9>) �"m R���3(8r K]`.j%")=0(�"#;!M�"GJG$!J�;�;�A<3lk�����Q�^���L.1#;)=5s�"<n)=079>�&��N3!m5 �"GtD3�A<3! Û �uKv!:K��;�&D r hd�B9����wGJ#;03GJ�8�"2q.1)=#x�?���&0E�"2By

��z$�:9>�A)=<n9>DE�:9�_�yo.1)=#&+x�"#;N7��<3l ���^!$<E�"T72�!$NiK���D3�A��G{�:<|Tq!HN3)=<3!}TI%~�"N3N7��<3l �:y`_��k)=#^�:y6@Q�kT*!J.1)=#&!}9>D7!�;!J#&�"!$#x<3�"5 !:K���)}�"GJG$!J�;�-9;D3!��m'*!$<?y/�M�(N3#&�A�=!J#;�-�"<3Ng9>)�03�;!C9>D3!J5�.1)=#�#;!J<3N3!J#;��<7lH�?���&0E�"2��Az{�:9;��)=<ih"�;!V99>D7!M.1)"2�2�)�+C�A<3l}�:�"#;���"T32A!$�$��;!V9>!J<I�~�m�"�Q]/� �w\�]���� �m�Y��������_ �m�^]`�Q������;!V9>!J<I�~�m�"�Q]/� \Q�7� �m�Y��������_��

�;!V9>!J<I�~�M�M�����M�~�c�:07�;#t�,_6�=���^��;!V9>!J<I�~�M�M��b4���^������y`]/�=�M�����Q�M�~���:�A<3G$2A03N3!J��;!V9>!J<I�~�M�M����]�������y����:03�;#>�F_6�"�����=�:2��ATgy�28���|y�28����\^�

bE03#&9;D3!$#&5 )=#&!"hE)=<7!�5}03�&9^�;!V9�9;D3!m.1)=2�2A)�+C��<3l6!J<R�S�A#;)=<75 !J<I9>�"2��:�"#;���"T32A!$�w.1)=#^�M���Q�����g9>)eG$#&!{�:9;!�"<3Nf#;07<(!�O7!JG$079>�"T32A!$�^'3#;)='*!$#&2A%*��;!V9>!J<I�~�m�"�c�M� # �Q]������=�m�"9>!J�&9�;!V9>!J<I�~�m�=�^�~�X�"�M�"�c�m� # �Q]����F9>5g'�;!V9>!J<I�~�m�R�x]�� �=�m�"�c�m� # �Q]����:T3��<

]`9L�A�L�"N7�?���;�"T32A!k9>)�'30S9L9>D3!J�;!G$)"5 5 �"<3N3�}��<��|�;GJ#;�A'7969>D3�:9LG{�:<W�&��5g'32A%UT*!¡#;07<¢�F9L!J�"!$#&%£2�)=l=�A<�h��<7�&9>!$�"N�)".CDE�{�?��<7l~9>)�#&03<£9>D3!J5¤�&!$'E�:#>�:9;!$2A%"KP��)�+-!J�=!J#$h��A9}���}�A5 '*)=#/9t�"<R9�9>)|#&!$5g!$56T*!$#}9;DE�:9})=<�;)"5 !m5 �"GtD3�A<3!$�Jh39>D3!M�;):.¥9�+w�"#&!HD3�"��9>)eTq!M�&!J9>07'(T*!J.1)=#&!M�;!J9&9>�A<3le!$<R�?��#;)"<35 !J<R9t�"2��:�"#&�8�"T32A!$�JK��)�+ �M���Q�^��� �&D3)=032AN(#&03<('*!$#/.1!$GV9>2A% +x!J2�2u¦�()=#&!��A<7.1)=#&5k�:9;��)=<¡�"Tq)"079������������gG{�"<fTq!Q.1)"03<3N(�:9�9>D3!m9;D3!m+x!JT3�;�B9>!$��§¨�,©Fª��"<3N §¨��«:ªuK

¬ �