Ρευστά Ολόκληρο Ασκήσεις Από Ylikonet 21

8/18/2019 Ρευστά Ολόκληρο Ασκήσεις Από Ylikonet 21

1/18

Φυσική κατεύθυνσης Γ΄ Λυκείου Ασκήσεις στα ρευστά

Ερωτήσεις πολλαπλής επιλογής

1. Στο διπλανό σχήμα, ένα κυλινδρικόδοχείο ύψους h είναι γεμάτο με νερό, ενώστη βάση του είναι συνδεδεμένος έναςσ λήνας, με κατακόρυ!ο τμήμα το οποίοπεριέχει νερό μέχρι ύψος "h# $α σημεία % και&, είναι δυο σημεία του νερού πολύ κοντάστην κάτ και πάν βάση του κυλίνδρου#

'( %ν το δοχείο είναι εκτός πεδίουβαρύτητας )και προ!ανώς μακριά απότη *η( ισχύει+

α( %- & , β( %-" &, γ( %. &-ρ/h

''( %ν το δοχείο είναι στην επι!άνεια της*ης, τότε+

α( %- & , β( %-" &, γ( %. &-ρ/h, δ( &-ρ/h

όπου ρ η πυκνότητα του νερού και / η επιτάχυνση της βαρύτητας#

Ασκήσεις-προβλήματα

0#0# υδροστατική πίεση – Αρχή του Pas a! 1

$ο κυβικό δοχείο του σχήματος ακμής h - " 1είναι γεμάτο με υγρό πυκνότητας ρ - 0,020345/ 6 14 # $ο έμβολο που κλείνει το δοχείο έχειδιατομή % - 033 718 #$ο μανόμετρο )0( πουβρίσκεται στην πάν πλευρά του δοχείουδείχνει πίεση 9 0 - 0,"203 : ; 6 1 " )ή 9α( #

Α.


2/18


"#"# #δροστατική πίεση – Αρχή του Pas a! $

Aε ρήστε ένα δοχείο με ρευστό που δέχεταικατακόρυ!η προς τα πάν επιτάχυνση α#

α. ?είBτε ότι η μεταβολή της πίεσης με τοβά=ος δίνεται από την σχέση ?9 - ρ2h2)/ C α( ,όπου ρ η πυκνότητα του ρευστού και h τοβά=ος #

β. ?είBτε επίσης ότι αν το ρευστό σαν σύνολοδέχεται μια κατακόρυ!η προς τα κάτ επιτάχυνση α , η πίεση σε έναβά=ος h δίνεται από την σχέση ?9 - ρ2h2)/ D α( #

γ. Eοια είναι η κατάσταση στην ελεύ=ερη πτώση F

%π+ 9 - 9 ατμ #

G#G# Ε%ίσωση της συ&'χειας 1 – ( βρ)ση

Hα=ώς το νερό πέ!τει η ταχύτητα του

αυBάνεται # $ο εμβαδόν της διατομής στηστά=μη % 3 είναι 0," 718 και στην στά=μη %είναι 3,I 718 # J απόσταση h μεταBύτ ν % 3 και % είναι KI 11 #

α. Eόση είναι η παροχή του νερού από την βρύση F

β. Σε πόσο χρόνο =α γεμίσει δοχείο όγκου IL3 1M #

E - I,L203 .: 14 6 @ # ?N - 03 @

I#I# Ε%ίσωση της συ&'χειας $ – *ο

ρα&τιστήρι

Oνα λάστιχο ποτίσματος εσ τερικήςδιατομής P - " 71 συνδέεται με ένα

"


3/18


ραντιστήρι που αποτελείται απλώς από ένα κλειστό περίβλημα με I3τρύπες , η κα=εμιά διαμέτρου δ - 3,0 71 #

%ν το νερό στο λάστιχο έχει ταχύτητα 0," 1 6 @ , με ποια ταχύτητα !εύγειτο νερό από τις τρύπες του ραντιστηριού #

%π+ υοπής - 0" 1 6 @

:#:# Ε%ίσωση της συ&'χειας– ε%ίσωση του +, /0!! –

2 αρτηριοσκλήρωση

Στην αρτηριοσκλήρ ση ,στα τοιχώματα τ ναρτηριών επικά=εται ηονομαQόμενη πλάκα μεαποτέλεσμα η διατομή τηςαρτηρίας να μειώνεται #

α. %ν τα εμβαδά τ ν

διατομών είναι % 0 και%" αντιστοίχ ς ποια η σχέση τ ν ταχυτήτ ν υ 0 και υ " #

β. Rπολογίστε την δια!ορά της πίεσης του αίματος μεταBύ τ ν σημεί ν)0( και )"( #

γ. S!αρμογή +


4/18


K#K# Ε%ίσωση της συ&'χειας – ε%ίσωση του +, /0!! 33

Wια κυλινδρική δεBαμενήακτίνας K 1 και ύψους h - :1 είναι γεμάτη με νερό ,βρίσκεται στην κορυ!ή ενόςπύργου ύψους I: 1 καιχρησιμοποιείται για τοπότισμα ενός χ ρα!ιού #

α. Eοια η παροχή του νερού

από ένα ποτιστικό διαμέτρου" 71 που βρίσκεται στοέδα!ος του χ ρα!ιού F

β. %ν =ε ρήσουμε ότι ηπαροχή παραμένει στα=ερή , μετά από πόση ώρα =α χρειαστεί η δεBαμενήκαι πάλι γέμισμα F

%π+E" - G2π203 .G 14 6 @ # N - K3#333 @ ή 0K h και I3 1'X #

Y#Y# 4οή μ56ας – ρυ7μ8ςμείωσης της μ56αςε%αιτίας εκροής

Rπο=έστε ότι δύοδοχεία το κα=ένα μεένα μεγάλο άνοιγμαστην κορυ!ή περιέχουνδια!ορετικά υγρά # Wιαμικρή τρύπα ανοίγεταιστο πλευρό τουκα=ενός δοχείου στηνίδια απόσταση h κάτ από την επι!άνεια του υγρού # Z μία τρύπα όμ ςέχει διπλάσια διατομή από την άλλη )% 0 - "2% " (#

Α.

α. Eοια η σχέση μεταBύ τ ν παροχών όγκου #

I


5/18


β. Eοιος ο λόγος τ ν πυκνοτήτ ν τ ν ρευστών αν παρατηρείται ότι ηροή μάQας είναι ίδια για κά=ε τρύπα #

γ. $ι πρέπει να κάνουμε για να γίνουν οι παροχές όγκου ίσες #

".

%ν για τις αρχικές διατομές όπου % 0 - "2% " μεταβάλλουμε την απόσταση hτης μιας τρύπας από την επι!άνεια του υγρού )π#χ# προσ=έτουμε ήα!αιρούμε υγρό( έτσι ώστε h " - I2h 0 τότε η σχέση για τις παροχές όγκουείναι +

α. E 0 - E " , β. E 0 - "2E " , γ. E " - "2E 0 #


6/18



7/18


00#00# #πολογισμ8ς της ολικήςδ)&αμης στη& πλευρικήεπι>5&εια >ρ5γματος και μ'σηπίεση # ολ - T2ρ2/2_2Z8 μέση πίεση είναι9μ - T2ρ2/2J όπου ρ ηπυκνότητα του υγρού και Z τοβά=ος του !ράγματος#

0"#0"# :ε;ρημα


8/18


0G#0G# 4ευστ5 και ταλ5&τωση

*υάλινος σ λήνας σχήματος ` , ανοιχτός κατά τα δύο άκρα του περιέχειστήλη υγρού μήκους M και μάQας 1 aλ #

α. Rπολογίστε την περίοδο $ τ ν ελευ=έρ ν ταλαντώσε ν της στήληςυγρού μήκους M και μάQας 1 aλ , όταν αυτή εκτραπεί κατά b από τη =έσηισορροπίας και κατόπιν α!ε=εί για να ταλαντ =εί #

cι τριβές να =ε ρη=ούν αμελητέες #

β. %ν πιέσουμε κατά d προς τα κάτ την στήλη του υγρού στο δεBιόσκέλος να υπολογιστεί η ταχύτητα του υγρού όταν περνά από τη =έσηισορροπίας #

0I#0I# ( μ'ση ισχ)ς της καρδι5ς

Z ατμοσ!αιρική πίεση 03 : < 6 1 )\α( αντιστοιχεί σε Y:G 11J/ # Hάποιο

άτομο έχει L3 σ!υγμούς το λεπτό # Hά=ε σ!υγμός προκαλεί μετακίνηση :3714 αίματος με δια!ορά πίεσης 0":,: 11J/ # &ρείτε την μέση ισχύ της

καρδιάς #

%π+ \ - 0,00 e[NN #

0:#0:#?ίεση α'ρα σε κλειστ8 δοχείο

L


9/18


Oνα μανόμετρο υδραργύρου J/ τύπου ` συνδέεται με ένα κλειστό δοχείοπου περιέχει αέρα αγνώστου πίεσης #

Z υψομετρική δια!ορά h στο μανόμετρο είναι "3 71 #


10/18


%π+ ρλ - ρ ν2UM 6 )M C d(V #

0Y#0Y# Ε%ίσωση της συ&'χειας – ε%ίσωση του +, /0!! 3@

Στον οριQόντιο σ λήνα που !αίνεται στην εικόνα ,

ρέει ιδανικό υγρό πυκνότητας ρ , του οποίου η ταχύτητα και η πίεση στηνεγκάρσια διατομή % 0 είναι υ 0 και 9 0 αντίστοιχα #


11/18


Wια βρύση έχει διάμετρο " 71 και το νερό στην έBοδο της έχει ταχύτητα0 1 6 @ #

α. Eοια είναι η παροχή της βρύσης F

β. Eόσα 5/ νερού =α πάρουμε , αν η βρύση παραμείνει ανοικτή για 03 @ F

?ίνεται η πυκνότητα του νερού ρ ν - 034 5/ 6 14 και π - G,0I #

%π+ E - G,0I203 .I 14 6 @ #1 - G,0I 5/ .

0]#0]# %ς υπο=έσουμε π ς !υσάμε ένα λεπτό ρεύμα αέρα από το στόμα μας , με

ταχύτητα L 1 6 @ #

Eοια νομίQετε π ς είναι τότε η υπερπίεση )η μεταβολή της πίεσης( μέσα

στο στόμα μας F

Aε ρείστε ότι η ταχύτητα του αέρα μέσα στο στόμα είναι σχεδόν μηδέν

και η πυκνότητα του είναι ρ αερ - 0," 5/ 6 14 #%π+ ?9 - GL,I < 6 18

"3#"3# Ε%ίσωση της συ&'χειας –Ε%ίσωση του +, /0! @

Στη δεBαμενή νερού της εικόναςυπάρχει μια τρύπα σε βά=ος h - :1 # Wια βρύση στο πάν μέροςτρο!οδοτεί τη δεBαμενή με νερό #

Eοια πρέπει να είναι η παροχή τηςβρύσης , ώστε η δεBαμενή να είναισυνεχώς γεμάτη , χ ρίς όμ ς ναBεχειλίQει F

?ίνεται για την τρύπα % " - G,0I203 .K 18 και / - 03 1 6 @8 #

%π+ E " - G,0I203 .: 14 6 @ #

00


12/18


"0#"0# ( ισχ)ς του χειμ5ρρου

$ο νερό σi έναν οριQόντιο χείμαρρο ρέει με ταχύτητα υ - " 1 6 @ # %ν η

παροχή του είναι E - " 14 6 @ , να βρείτε την ισχύ του χειμάρρου #

?ίνεται η πυκνότητα του νερού ρ νερ - 034 5/ 6 14 #

%π+ 9 - I2034 e

""#""# ?αροχή – A κηπουρ8ς

Oνας κηπουρός ποτίQει τον κήπο κρατώντας το σ λήνα ποτίσματοςοριQόντιο , σε ύψος h - 0,": 1 από το έδα!ος # c σ λήνας έχει διάμετρο" 71 και το νερό συναντά το έδα!ος σε οριQόντια απόσταση j - " 1 απότο στόμιο του σ λήνα #


13/18


%ν =ε ρήσουμε το ύψος J στα=ερό , να βρείτε το βά=ος h #

?ίνεται Z - : 1 και j - G 1 #

%π+ h - I,: 1 ή h - 3,: 1 #

"I#"I# Ε%ίσωση του +, /0!! – A πυροσβεστικ8ς σωλή&ας

c πυροσβεστικός σ λήνας που !αίνεται στην εικόνα έχει διάμετρο K,I 71και καταλήγει σε ακρο!ύσιο διαμέτρου ",: 71 #

%ν η υπερπίεση στο σ λήνα είναι ?9 - G,:203 : ; 6 18 και η ταχύτητα ροήςυ0 - I 1 6 @ , να βρείτε +

α. $ην ταχύτητα ροής υ " στο στο ακρο!ύσιο #

β. $ην πίεση του νερού στο ακρο!ύσιο #

γ. $ην ταχύτητα υ G , του νερού ακριβώς έB από το ακρο!ύσιο #

0G


14/18


?ίνεται 9 [N - 0203 : ; 6 18 και η πυκνότητα του νερού ρ νερ - 034 5/ 6 14 #

%π+ υ" - "K,"0 1 6 @ #9 ? - 0,0:203 : ; 6 18 #υ G - "K,YY 1 6 @ #

":#":# Bεταβλητή ?αροχή

Z παροχή νερού από ένα πυροσβεστικό σ λήνα είναι E 3 - I3 _ 6 @ #

$ην χρονική στιγμή N - 3 , η παροχή αρχίQει να ελαττώνεται γραμμικά μετο χρόνο , έτσι ώστε να μηδενιστεί μετά από 03 @ #


15/18


%π+ υ0 - 3,KG 1 6 @ # E - 3,3II 14 6 @

"Y#"Y# D)&αμη απ8 το ρευστ8 –Ε%ίσωση του


16/18


μειώνεται# %ν δ 0 - 3#: 71 είναι η διάμετρος της !λέβας στην διατομή %%s, δηλαδή μόλις το νερό εBέρχεται από την βρύση , βρείτε την διάμετροδ " της !λέβας στην διατομή rrs # tς δεδομένα χρησιμοποιήστε π ς ηαπόσταση αυτών τ ν δύο διατομών είναι h - : 71 και π ς η ταχύτητατου ρευστού στην διατομή qqs είναι ίση με u 0 - 0 1 6 @#

%π+3,I"71

$F.Dιακλ5δωση * αγωγ;&

c αγ γός 0 με εμβαδό διατομής 03 718 στοσχήμα μετα!έρει νερό με ταχύτητα L 1 6 @και διακλαδίQεται με ένα οριQόντιο D τύπου $

στον αγ γό " με εμβαδό διατομής K 718 καιτον αγ γό G με εμβαδό διατομής I 718 #

J πίεση του νερού στην έBοδο του αγ γού Gείναι 033 5\α και ταχύτητα ] 1 6 @ #


17/18


Στο δοχείο του σχήματος με οπή υπάρχουνδύο μη αναμειγνυόμενα υγρά , το υγρό 0είναι το νερό με πυκνότητα ρ 0 - 0333 5/ 614 και το υγρό " είναι λάδι με πυκνότηταρ " - ]33 5/ 6 14 #

ησης

$ο σχήμα δείχνει ένα σ λήνα αναρρό!ησης , μια απλή συσκευή για νατραβήBουμε υγρό από ένα δοχείο # c σ λήνας qrv πρέπει να είναι αρχικάγεμάτος , αλλά όταν επιτευχ=εί αυτό , υγρό =α ρέει από αυτόν έ ς ότου ηεπι!άνεια του υγρού στο δοχείο ισοστα=μιστεί με το άνοιγμα % τουσ λήνα #

0Y


18/18


$ο υγρό έχει πυκνότητα 034 5/ 6 14 καιαμελητέο ιBώδες # cι αποστάσεις που!αίνονται στο σχήμα είναι h 0 - ": 71 ,d - 03 71 και h " - I3 71 #

α. Wε πόση ταχύτητα εBέρχεται τουγρό από το σ λήνα στο v ,

β. %ν η ατμοσ!αιρική πίεση είναι03 : \[ , πόση είναι η πίεση στο υγρόστο πιο ψηλό σημείο & της διαδρομής F

γ. Aε ρητικά πόσο είναι το μέγιστο

δυνατό ύψος h 0 στο οποίο έναςσ λήνας αναρρό!ησης μπορεί ναανυψώσει το νερό F

?ίνεται / - 03 1 6 @8 #

Απ I υ v - w03 1 6 @, 9 & - 3,]":203 : \[,

h 0,1[j s - 03 1 #

0L

Ρευστά Ολόκληρο Ασκήσεις Από Ylikonet 21

Documents