Introduccin a la Termodinmica Jorge A. Rodriguez INTRODUCCION A
LA TERMODINAMICA CON ALGUNAS APLICACIONES DE INGENIERIA Jorge A.
Rodriguez Profesor Titular Ordinario de Termodinmica Profesor
Asociado de Mecnica de los Fluidos y Mquinas Fluidodinmicas
Profesor Asociado Ordinario de Hidrulica General y Aplicada
Universidad Tecnolgica Nacional DEDICATORIA Este libro est dedicado
a mi esposa, que lo hizo posible. Contenidos i Introduccin a la
Termodinmica Jorge A. Rodriguez CONTENIDOS PREFACIOxii Captulo 1:
CONCEPTOS FUNDAMENTALES1 1.1 Introduccin. Qu es la Termodinmica?.1
1.1.1 Presin1 1.1.2 Calor y temperatura3 1.1.3 Temperatura emprica
Termmetros Temperatura absoluta4 1.1.4 Calorimetra7 1.1.5 Variacin
de temperatura sin cambio de faseCalor especfico7 1.1.6 Variacin de
temperatura con cambio de faseCalor latente9 1.1.7 Calormetros9
1.1.8 Algunas herramientas matemticas usados en Termodinmica10
1.1.8.1 Diferencial total exacto11 1.1.8.2 Regla cclica de
derivacin parcial11 1.1.8.3 Ecuaciones diferenciales de Pfaff12
1.1.9 Efecto de los cambios de presin y temperatura en el volumen12
1.1.10 Esfuerzos de origen trmico14 1.2 Mtodo de la Termodinmica.
Conceptos bsicos15 1.2.1 Sistemas. Clasificacin16 1.2.2 Cmo definir
el tipo de sistema16 1.3 Parmetros o propiedades y estado de un
sistema17 1.4 Concepto de equilibrio. Transformacin. Ciclo18 1.5
Sistemas de unidades19 1.6 El uso de computadora20 1.6.1 Mtodo de
aproximaciones sucesivas o iterativo20 1.6.2 Mtodo de
Newton-Raphson o de la tangente22 1.7 Cmo resolver problemas de
Termodinmica23 1.8 Diagramas termodinmicos24 1.8.1 Diagrama
termodinmico P-V-T de tres ejes24 1.8.2 Diagramas termodinmicos
P-V-T de dos ejes26 1.8.2.1 Diagrama presin-temperatura26 1.8.2.2
Diagrama presin-volumen27 1.8.2.3 Diagrama densidad-temperatura29
1.8.2.4 Diagrama temperatura-volumen30 1.8.3 Otros diagramas
termodinmicos30 1.8.3.1 Diagrama temperatura-entropa31 1.8.3.2
Diagrama entalpa-entropa o de Mollier32 1.8.3.3 Diagrama logaritmo
de la presin-entalpa33 1.8.4 Diagramas de composicin variable33 1.9
Tablas de propiedades termodinmicas35 1.9.1 Cmo usar las tablas de
propiedades termodinmicas36 1.9.2 Cmo interpolar en las tablas de
propiedades termodinmicas36 1.10 Bases de datos de propiedades
termodinmicas37 1.10.1 Bases de datos impresas38 1.10.2 Acceso a
bases de datos en lnea38 1.11 Algunas estructuras que estudia la
Termodinmica39 Contenidos ii 1.11.1 Estructuras de acumulacin39
1.11.2 Estructuras de flujo39 1.11.3 Estructuras de recirculacin39
1.11.4 Mquinas trmicas cclicas. Eficiencia o rendimiento40 Captulo
2: PROPIEDADES P-V-T43 2.1 Introduccin43 2.2 Propiedades de los
fluidos puros43 2.2.1 Gases ideales. Ecuacin de estado43 2.2.2
Gases reales. Ecuaciones de estado y mtodos generalizados45 2.2.2.1
Experiencias de Andrews45 2.2.2.2 Principio de los estados
correspondientes46 2.2.2.3 Factor de compresibilidad46 2.2.2.4
Correlaciones generalizadas53 2.2.2.5 Ecuaciones de estado59 2.2.3
Propiedades del estado lquido92 2.2.3.1 Mtodo generalizado de
Lydersen y otros92 2.2.3.2 Mtodo del factor de expansin94 2.2.3.2
Ecuacin de Spencer y Danner95 2.2.3.3 Correlacin de Hankinson y
Thomson (COSTALD)96 2.3 Propiedades de las mezclas97 2.3.1 Mezclas
gaseosas ideales97 2.3.1.1 Ley de Dalton97 2.3.1.2 Ley de Amagat98
2.3.2 Mezclas gaseosas reales102 2.3.2.1 Ecuaciones de estado102
2.3.2.2 Correlaciones generalizadas de estados correspondientes110
2.3.3 Mezclas de lquidos111 Captulo 3: PRIMER PRINCIPIO DE LA
TERMODINMICA114 3.1 Energa. Modos de manifestarse la energa114 3.2
Trabajo en sistemas cerrados115 3.2.1 Trabajo mecnico115 3.2. 2
Trabajo elctrico116 3.2. 3 Trabajo qumico116 3.3 Primer Principio
de la Termodinmica para sistemas cerrados116 3.3.1 Experiencia de
Joule-Kelvin117 3.3.2 Notacin diferencial118 3.4 Trabajo en
sistemas abiertos119 3.5 Primer Principio de la Termodinmica para
sistemas abiertos119 3.5.1 Ecuacin de continuidad120 3.5.2 Deduccin
del Primer Principio para sistemas abiertos120 3.5.3 Rgimen estable
o permanente122 3.6 Entalpa122 3.6.1 Expansin estrangulada123 3.6.2
Coeficiente de Joule-Thomson124 3.7 Calores especficos y calores
latentes124 3.7.1 Calores especficos de un gas ideal125 3.7.2
Variacin del calor especfico con la temperatura. Valor medio125
3.7.3 Calores especficos de slidos, lquidos y gases puros126 3.7.4
Calores latentes127 3.8 Elementos de teora cintica de los gases
ideales129 3.8.1 Postulados129 3.8.2 Presin129 3.8.3 Energa interna
de un gas ideal130 Contenidos iii 3.8.4 Calores especficos de un
gas ideal monoatmico131 3.8.5 Calores especficos de gases ideales
poliatmicos131 3.9 Anlisis termodinmico de procesos complejos
usando el Primer Principio132 3.9.1 Anlisis de un intercambiador de
calor133 3.9.2 Anlisis de una tobera134 3.9.3 Anlisis de una
turbina135 3.9.4 Anlisis de un compresor136 3.9.5 Anlisis de un
proceso de estrangulacin137 3.9.6 Anlisis de un proceso de
destilacin137 3.9.6.1 Anlisis de la destilacin flash138 3.9.6.2
Anlisis de la destilacin continua138 3.9.6.3 Anlisis de la
destilacin con recompresin del vapor139 3.9.7 Anlisis de un
conducto con bifurcacin140 3.9.8 Anlisis de un agitador141 3.9.8.1
Agitacin en sistemas cerrados141 3.9.8.2 Agitacin en sistemas
abiertos141 3.9.9 Anlisis de sistemas con mas de un componente142
3.10 Procesos en rgimen transitorio146 3.10.1 Primer Principio para
sistemas abiertos en rgimen transitorio146 3.10.2 Las fronteras del
sistema son rgidas y este no cambia de posicin148 3.10.3 Adems no
intercambia energa con el medio148 3.10.4 Adems slo entra fluido al
sistema (o sale del mismo)149 3.10.5 Como analizar sistemas en
rgimen transitorio de forma simplificada150 Captulo 4:
CONSECUENCIAS Y APLICACIONES DEL PRIMER PRINCIPIO DE LA
TERMODINMICA162 4.1 Transformaciones en sistemas gaseosos ideales
cerrados162 4.1.1 Transformaciones iscoras162 4.1.2
Transformaciones isobricas164 4.1.3 Transformaciones isotrmicas165
4.1.4 Transformaciones adiabticas y politrpicas166 4.2 Impulsin de
fluidos: bombeo y compresin171 4.2.1 Trabajo de impulsin en
sistemas abiertos172 4.2.2 Compresores alternativos o recprocos174
4.2.3 Compresores rotativos176 4.2.4 Aplicaciones de los
compresores178 4.2.5 Compresin en mltiples etapas179 4.3 Clculo de
la potencia de compresores alternativos181 4.4 Clculo de la
potencia de turbocompresores183 4.5 Procesos de mezclado186 4.5.1
Procesos de mezclado en sistemas cerrados186 4.5.2 Procesos de
mezclado en sistemas abiertos en rgimen permanente188 4.5.3
Procesos de mezclado al llenarse un volumen188 4.6 Calor de
reaccin189 4.6.1 El calor de reaccin y la energa interna190 4.6.2
Reacciones a volumen constante191 4.6.3 Reacciones a presin
constante192 4.6.4 Calor standard de reaccin192 4.6.5 Calor de
formacin standard193 4.6.6 Clculo del calor de reaccin193
Contenidos iv Captulo 5: SEGUNDO PRINCIPIO DE LA TERMODINMICA197
5.1 Introduccin197 5.2 Ciclos de mquinas trmicas. Ciclo de
Carnot198 5.3 Distintos enunciados del Segundo Principio200 5.3.1
Enunciado de Planck-Kelvin del Segundo Principio201 5.3.2 Enunciado
de Clausius del Segundo Principio201 5.3.3 Enunciado de Carnot del
Segundo Principio202 5.4 Demostracin del enunciado de Carnot del
Segundo Principio203 5.5 Equivalencia de los distintos enunciados
del Segundo Principio205 5.6 Escala termodinmica de temperaturas
absolutas207 5.7 Conclusiones de los distintos enunciados del
Segundo Principio209 5.8 Procesos reversibles e irreversibles210
5.9 Entropa211 5.9.1 Entropa en procesos reversibles212 5.9.2
Entropa en procesos irreversibles215 5.9.3 Entropa e
irreversibilidad. Entropa de sistemas aislados216 5.10 Prdida de
capacidad de realizar trabajo219 5.10.1 Compresin de gases220
5.10.2 Intercambio de calor221 5.10.3 Mezcla irreversible de
fluidos221 5.10.4 Ciclos frigorficos222 5.10.5 Destilacin222 5.10.6
Fluidos contenidos en reservorios a presin223 5.10.7 Motores
trmicos224 5.11 Ecuacin unificada del Primero y Segundo
Principios224 5.12 Diagramas entrpicos227 5.12.1 Diagrama
temperatura-entropa227 5.12.2 Diagrama entalpa-entropa o de
Mollier229 5.12.3 Diagrama logaritmo de la presin-entalpa230 5.13
Generacin de entropa. El balance de entropa en un sistema
abierto230 5.13.1 El balance de entropa en un sistema cerrado231
5.13.2 El balance de entropa en un sistema abierto232 5.14
Exerga235 5.14.1 Exerga en sistemas abiertos236 5.14.2 Significado
fsico de la exerga237 5.14.3 Exerga en sistemas abiertos
irreversibles239 5.14.4 Exerga en sistemas cerrados239 5.14.5
Rendimiento exergtico, rendimiento trmico y rendimiento
isentrpico240 5.14.6 Balance exergtico242 5.14.7 Balance exergtico
en una turbina244 5.14.8 Balance exergtico en compresores y
bombas245 5.14.9 Balance exergtico en intercambiadores de calor sin
cambio de fase ni mezcla 246 5.14.10 Balance exergtico en
intercambiadores de calorsin cambio de fase con mezcla246 Captulo
6: ENERGA LIBRE251 6.1 Introduccin251 6.2 Energa libre. Energa
libre de Helmholtz251 6.3 Energa libre de Gibbs251 6.4 Ecuaciones
de Maxwell253 6.5 Condiciones de equilibrio fsico-qumico254 6.6
Estimacin de entalpa, entropa y otras funciones en gases reales255
6.6.1 Fundamentos255 Contenidos v 6.6.2 Estimacin de entalpa en
gases reales257 6.6.3 Estimacin de entropa en gases reales264 6.6.4
Estimacin de entalpa y entropa a partir de ecuaciones de estado
cbicas272 6.6.4.1 Estimacin de entalpa272 6.6.4.2 Estimacin de
entropa274 6.6.5 Estimacin de calor especfico a presin constante en
gases reales275 6.6.6 Diferencia de calores especficos (Cp Cv) en
gases reales277 6.6.7 Estimacin del exponente adiabtico en gases
reales279 6.6.8 Estimacin del coeficiente de Joule-Thomson en gases
reales282 6.6.9 Discrepancias y diferencias de capacidad calorfica
en gases reales a partir de ecuaciones de estado cbicas283 6.6.9.1
Discrepancia de capacidad calorfica a volumen constante283 6.6.9.2
Diferencia de capacidades calorficas a presin y a volumen
constante284 6.6.9.3 Discrepancia de capacidad calorfica a presin
constante285 6.6.10 Estimacin del exponente adiabtico en gases
reales a partir de ecuaciones de estado cbicas285 6.6.10.1
Estimacin del exponente adiabtico para cambio de volumen286
6.6.10.2 Estimacin del exponente adiabtico para cambio de
temperatura286 6.7 Propiedades de gases reales a partir de datos
experimentales287 6.7.1 Diferencia de calores especficos287 6.7.2
Exponente adiabtico288 Captulo 7: SISTEMAS HETEROGNEOS291 7.1
Introduccin291 7.2 Condiciones de equilibrio fsico-qumico292 7.3
Fases y componentes. Potenciales qumicos293 7.3.1 Significado fsico
del potencial qumico294 7.3.2 Usos y aplicaciones del potencial
qumico295 7.4 Regla de las fases de Gibbs295 7.5 Introduccin al
estudio de sistemas de varios componentes298 7.5.1 Propiedades
molares parciales298 7.5.2 Termodinmica de las soluciones300 7.6
Fugacidad302 7.7 Fugacidades molares parciales309 7.8 Soluciones
ideales. Regla de Lewis y Randall311 7.9 Actividad y coeficientes
de actividad312 7.9.1 Variacin del coeficiente de actividad313
7.9.2 Discrepancia de energa libre y coeficientes de actividad en
mezclas reales315 7.10 Coeficientes de fugacidad en mezclas318 7.11
Equilibrio de fases319 7.11.1 Ecuacin de Clapeyron319 7.11.2 Cambio
de fase lquido-vapor320 7.11.3 Cambio de fase slido-lquido320
7.11.4 Cambio de fase slido-vapor320 7.11.5 Estados metaestables321
7.11.6 Otras transiciones de fase321 7.12 Equilibrio lquido-vapor
en sistemas multicomponentes322 7.12.1 Mezclas de hidrocarburos323
7.12.2 Clculos de equilibrio lquido-vapor en sistemas miscibles326
7.13 Equilibrio lquido-vapor en sistemas no ideales331 7.13.1 Uso
de datos experimentales para calcular constantes331 7.13.2
Coeficientes de actividad a partir del azetropo332 Contenidos vi
7.13.3 Coeficientes de actividad a partir de los datos de la curva
de equilibrio335 7.13.4 Coeficientes de actividad a partir de la
discrepancia de energa libre339 7.13.5 Comparacin de los mtodos de
clculo de coeficientes de actividad345 7.14 Equilibrio
slido-lquido347 7.14.1 Introduccin347 7.14.2 Calor latente de fusin
de sustancias puras347 7.14.3 Prediccin de datos a partir de datos
lquido-vapor347 7.14.3.1 Mezclas ideales349 7.14.3.2 Mezclas no
ideales350 Captulo 8: VAPORES353 8.1 Diagrama de equilibrio de una
sustancia pura353 8.2 Vapor saturado353 8.3 Vapor recalentado353
8.4 Vapor hmedo353 8.5 Calor latente de vaporizacin353 8.6
Ecuaciones de Clapeyron y Clausius-Clapeyron354 8.7 Diagrama de
Mollier354 8.8 Correlaciones entre presin de vapor y temperatura355
8.8.1 Correlaciones de base terica355 8.8.1.1 Ecuacin de Antoine356
8.8.1.2 Ecuacin de Thodos357 8.8.2 Correlaciones empricas358
8.8.2.1 Ecuacin de Lee y Kesler358 8.8.2.2 Correlacin de
Gomez-Nieto y Thodos358 8.8.2.3 Correlacin de Riedel, Planck y
Miller359 8.9 Correlaciones para calcular calor latente de
vaporizacin362 8.9.1 Correlaciones derivadas de la ecuacin de
Clapeyron362 8.9.2 Correlaciones de base emprica363 8.9.2.1
Correlacin de Pitzer modificada363 8.9.2.2 Correlacin de Riedel363
8.9.3 Influencia de la temperatura en el calor latente de
vaporizacin366 Captulo 9: CICLOS DE VAPOR369 9.1 Introduccin369 9.2
Ciclo de Rankine ideal369 9.3 Aumento del rendimiento en el ciclo
de Rankine370 9.3.1 Disminucin de la presin de salida de la
turbina371 9.3.2 Aumento de temperatura del
vapor(recalentamiento)372 9.3.3 Empleo de altas presiones372 9.3.4
Efecto combinado de altas presiones con recalentamiento372 9.3.5
Precalentar el agua a la entrada de la caldera (economizar)373
9.3.6 Expansin en varias etapas con recalentamiento intermedio373
9.3.7 Ciclo regenerativo374 9.4 Clculos numricos383 9.4.1 Vapor
saturado383 9.4.2 Vapor recalentado384 9.5 Uso del vapor para
calefaccin y energa (cogeneracin)385 9.5.1 Acumuladores de vapor388
9.5.2 Balance de una central de vapor mixta392 9.6 Generadores de
vapor395 9.7 Combustin399 9.7.1 Calor de combustin. Poder calorfico
de un combustible402 9.7.2 Aire necesario para la combustin404
Contenidos vii 9.7.3 Temperatura terica de llama407 9.7.4
Temperatura de combustin a presin constante407 9.7.5 Prdidas de
calor en la chimenea y cenizas408 9.7.5 Eficiencia y economa de la
combustin410 9.8 Condensacin del vapor412 9.8.1 Recuperacin del
condensado415 9.8.2 Elementos bsicos de un sistema de vapor416
9.8.3 Economa de la recuperacin de condensado417 9.8.4
Funcionamiento del desaireador417 9.8.5 Uso de vapor sobrante419
9.8.6 Economa del tanque de flasheo419 9.8.6.1 Uso de vapor de
media y baja presin419 9.8.6.2 Aprovechamiento del vapor de
flash421 9.8.7 Calidad del condensado que retorna a la caldera422
9.8.7.1 Monitoreo del condensado423 9.8.7.2 Medidas correctivas423
9.8.7.3 Tratamiento del condensado423 9.9 Ciclos binarios425
Captulo 10: CICLOS FRIGORFICOS429 10.1 Objeto y procesos de la
refrigeracin429 10.1. 1 Clases de procesos frigorficos429 10.1.2
Anlisis exergtico de los procesos frigorficos429 10.2 Refrigeracin
por compresin de vapor430 10.2.1 Fluidos frigorficos432 10.2.2
Efecto de disminuir la temperatura operativa del condensador441
10.2.3 Efecto de subenfriar el lquido442 10.2.4 Efecto de calentar
el vapor a la entrada del compresor443 10.2.5 Refrigeracin por
compresin en varias etapas443 10.2.5.1 Refrigeracin por compresin
en varias etapas con interenfriamiento443 10.2.5.2 Refrigeracin por
compresin auto enfriada en varias etapas445 10.2.5.3 Refrigeracin
por compresin en varias etapas a inyeccin parcial449 10.2.5.4
Refrigeracin por compresin en varias etapas a inyeccin total450
10.2.5.5 Refrigeracin por compresin en varias etapas a distintas
temperaturas453 10.2.6 Refrigeracin por compresin en cascada454
10.3 Refrigeracin por absorcin455 10.3.1 Equipos que funcionan con
amonaco456 10.3.2 Equipos que funcionan con bromuro de litio458
10.4 Comparacin entre la refrigeracin por compresin y por
absorcin459 10.5 Licuacin de gases460 10.6 Produccin de dixido de
carbono slido462 Captulo 11: CICLOS DE GAS472 11.1 Los motores de
combustin interna472 11.2 Descripcin de los ciclos de encendido a
chispa473 11.3 Descripcin de los ciclos de autoencendido o
autoignicin477 11.3.1 Ciclo Diesel477 11.4 El motor Wankel479 11.5
Comparacin entre automotores y motores industriales480 11.6 Ciclo
Brayton o Joule. Turbina de gas480 11.6.1 Descripcin de la turbina
de gas480 11.6.2 Ciclo Brayton481 11.6.3 Turbina de gas
regenerativa482 11.6.4 Caractersticas de funcionamiento del ciclo
regenerativo real483 Contenidos viii 11.6.5 Enfriamiento y
combustin por etapas en turbinas de gas484 11.6.6 Causas del xito
de las turbinas de gas486 11.7 El ciclo Stirling487 11.8 El ciclo
Ericsson488 11.9 Cogeneracin489 11.9.1 Cogeneracin combinando
ciclos de gas y vapor de agua489 11.9.2 Cogeneracin con ciclos de
gas y vapores orgnicos494 11.9.3 Trigeneracin495 11.10 Ciclos de
propulsin a reaccin496 11.10.1 Ciclo de los motores de chorro497
11.10.2 Ciclo de los motores cohete500 Captulo 12: AIRE HMEDO503
12.1 Humedad503 12.1.1 Humedad absoluta503 12.1.2 Humedad
relativa503 12.2 Volumen especfico504 12.3 Temperatura de saturacin
adiabtica. Entalpa y calor especfico504 12.4 Temperatura de bulbo
seco y temperatura de bulbo hmedo506 12.5 Diagrama de
temperatura-humedad o carta psicromtrica508 12.6 Diagrama
entalpa-humedad510 12.7 Acondicionamiento de aire511 12.7.1
Humidificacin513 12.7.1.1 Humidificacin por saturacin no
adiabtica513 12.7.1.2 Humidificacin por saturacin adiabtica513
12.7.1.3 Humidificacin con mezcla o recirculacin513 12.7.2
Deshumidificacin517 12.7.2.1 Deshumidificacin por intercambiador
enfriador518 12.7.2.2 Deshumidificacin por contacto directo518
12.7.3 Bomba de calor520 12.8 Torres de enfriamiento522 12.8.1
Torres a eyeccin523 12.8.2 Torres de tiro forzado524 12.8.2.1
Torres de tiro forzado a contracorriente524 12.8.2.2 Torres de tiro
forzado a flujo cruzado525 12.8.2.3 Comparacin entre las torres de
tiro forzado a contracorriente y a flujo cruzado525 12.8.3 Torres
de tiro inducido526 12.8.4 Torres a termocirculacin o a tiro
natural526 12.8.5 Torres a dispersin o atmosfricas527 12.8.6
Lagunas y piletas de enfriamiento527 12.8.7 Torres a circuito
cerrado528 12.8.8 Teora de las torres de enfriamiento529 12.8.9
Operacin de las torres de enfriamiento534 12.8.10 Clculo de la
superficie de lagunas y piletas de enfriamiento536 12.9 Efectos de
la variacin de presin sobre el aire hmedo537 12.9.1 Efecto de la
compresin sobre la presin de vapor del aire hmedo537 12.9.2 Efecto
de la compresin sobre la humedad del aire538 12.9.3 Efecto de la
expansin sobre la humedad del aire540 Captulo 13: FLUJO DE
FLUIDOS543 13.1 Introduccin543 13.1.1 Efecto de la viscosidad en el
flujo de fluidos543 13.1.2 Conductos cerrados544 13.2 Flujo
incompresible con friccin545 Contenidos ix 13.2.1 Ecuacin de
Darcy-Weisbach545 13.2.2 Conductos de seccin no circular547 13.2.3
Resistencias producidas por accesorios548 13.3 Velocidad del sonido
en fluidos compresibles. Nmero de Mach555 13.4 Flujo compresible
sin friccin557 13.4.1 Flujo isotrmico compresible sin friccin557
13.4.2 Flujo adiabtico compresible sin friccin559 13.5 Flujo
compresible con friccin561 13.5.1 Flujo compresible isotrmico con
friccin a baja velocidad561 13.5.2 Flujo compresible isotrmico con
friccin562 13.5.3 Flujo adiabtico compresible con friccin en
conductos uniformes566 13.5.3.1 Primer Principio567 13.5.3.2 Nmero
de Mach568 13.5.3.3 Ecuacin de la energa mecnica con rozamiento568
13.5.3.4 Desarrollo570 13.6 Flujo de fluidos compresibles a travs
de toberas573 13.6.1 Velocidad crtica y relacin crtica de presiones
en toberas574 13.7 Salida de gas por un orificio de un
recipiente577 Captulo 14: INTERCAMBIO DE CALOR POR CONDUCCIN581
14.0 Introduccin Modos de transmisin del calor581 14.1 Transmisin
del calor por conduccin581 14.2 Tipos de rgimen582 14.2.1 Rgimen
estable, permanente o estacionario582 14.2.2 Rgimen transitorio582
14.3 Conductividad trmica582 14.3.1 Estimacin del nmero de
Prandtl583 14.3.2 Estimacin de conductividades trmicas de mezclas
lquidas583 14.4 Flujo por conduccin en rgimen permanente584 14.4.1
Resistencia a la conduccin en paredes compuestas584 14.4.1.1
Paredes planas compuestas584 14.4.1.2 Paredes planas compuestas con
grandes diferencias de temperatura585 14.4.1.3 Aire: el mejor
aislante587 14.4.2 Resistencia a la conduccin en tubos588 14.4.2.1
Tubos compuestos de varias capas589 14.4.3 Esfera hueca590 14.4.4
Casos mas complejos de geometra compuesta591 14.4.4.1 Superficies
semiesfricas concntricas591 14.4.4.2 Hornos rectangulares de
paredes gruesas591 14.5 Conduccin del calor en estado
transitorio592 14.5.1 Mtodo numrico de Schmidt594 Captulo 15:
INTERCAMBIO DE CALOR POR CONVECCIN602 15.1 Introduccin602 15.1.1
Rgimen del flujo602 15.1.2 Coeficiente de pelcula603 15.2 Conveccin
natural606 15.2.1 Conveccin natural dentro de tubos horizontales606
15.2.2 Conveccin natural fuera de haces de tubos606 15.2.3 Criterio
para determinar cuando hay conveccin natural607 15.2.4 Conveccin
natural en fluidos estancados607 15.2.5 Prdidas de calor de una
tubera o superficie aislada610 15.2.5.1 Prdidas por conveccin y
radiacin en una tubera aislada610 15.2.5.2 Radio crtico de una
tubera aislada612 Contenidos x 15.2.5.3 Prdidas por conveccin y
radiacin en superficies aisladas planas612 15.3 Conveccin
forzada613 15.3.1 Conveccin forzada en rgimen laminar615 15.3.2
Conveccin forzada de agua en el interior de tubos, rgimen
turbulento616 15.3.3 Transmisin del calor por conveccin forzada en
serpentines619 15.3.4 Conveccin forzada, gases dentro de tubos619
15.4 Flujo de fluidos con transmisin de calor por conveccin620 15.5
Transmisin de calor por conveccin y conduccin combinadas624 15.5.1
Coeficiente global de intercambio de calor625 15.5.2 Coeficiente
global para paredes planas625 15.5.3 Coeficiente global para
tubos626 15.5.3.1 Coeficientes basados en el dimetro externo de
tubos626 15.5.3.2 Coeficientes basados en el dimetro interno de
tubos626 15.6 Fluidos usados para la transmisin de calor
sensible627 Captulo 16: INTERCAMBIO DE CALOR CON CAMBIO DE FASE629
16.1 Introduccin629 16.2 Cambios de fase cuando la interfase es
curva629 16.3 Ebullicin631 16.3.1 Ebullicin nucleada o en
burbujas632 16.3.1.1 Ebullicin nucleada en lquidos estancados632
16.3.1.2 Determinacin de la carga calrica crtica634 16.3.2
Ebullicin por circulacin forzada635 16.4 Condensacin636 16.4.1
Comparacin entre condensacin horizontal y vertical642 16.4.2 Uso
del vapor de agua para calentamiento642 16.4.3 Otros fluidos usados
para calentamiento643 Captulo 17: INTERCAMBIO DE CALOR POR
RADIACIN645 17.1 Introduccin645 17.2 Emisividad645 17.3 Poder
absorbente646 17.4 rea eficaz646 17.5 Ley de Kirchoff646 17.6
Superficie gris647 17.7 Ley de Stefan-Boltzmann647 17.8 Clculo
prctico de transmisin de energa por radiacin entre superficies647
17.9 Radiacin entre superficies reales y filas de tubos651 17.10
Intercambio de energa por radiacin cuando interviene un medio
gaseoso652 17.11 Emisividad de masas gaseosas655 17.12 Transmisin
de calor por radiacin y conveccin combinadas658 17.13 Radiacin de
llamas659 Captulo 18: INTERCAMBIADORES DE CALOR663 18.1
Introduccin. Conceptos fundamentales663 18.1.1 Disposiciones de las
corrientes663 18.1.2 Diferencia media logartmica de temperatura664
18.2 Clases de intercambiadores665 18.3 Intercambiadores con tubos
lisos667 18.3.1 Serpentines667 18.3.2 Intercambiadores de doble
tubo667 18.3.3 Intercambiadores de haz de tubos y coraza668
18.3.3.1 Intercambiadores de tubos en U669 Contenidos xi 18.3.3.2
Intercambiadores de cabezal fijo670 18.3.3.3 Intercambiadores de
cabezal flotante670 18.4 Intercambiadores con superficies
extendidas672 18.4.1 Intercambiadores de doble tubo aletados672
18.4.2 Intercambiadores de haz de tubos aletados673 18.5 La
diferencia efectiva o verdadera de temperaturas673 18.6 El clculo
de la superficie de intercambio675 18.6.1 Mtodo aproximado de
clculo de la superficie de intercambio676 18.6.2 El concepto de
resistencia controlante676 18.6.3 Coeficiente de ensuciamiento677
18.6.4 El coeficiente total677 18.6.5 El coeficiente de pelcula678
18.7 Seleccin del intercambiador682 18.7.1 Primer paso: definir el
tipo de intercambio de calor682 18.7.2 Segundo paso: obtener
propiedades de los fluidos, calcular Q, U y A683 18.7.3 Tercer
paso: elegir una configuracin (tipo de intercambiador) adecuada683
18.7.4 Cuarto paso: confirmar o modificar la seleccin686 18.8
Recomendaciones para especificar intercambiadores de haz y
coraza686 18.9 Clculo aproximado de intercambiadores de haz de
tubos y coraza687 18.10 Redes de intercambiadores. Tcnica de
pellizco690 18.10.1 Significado del trmino691 18.10.2 Base de la
tcnica del pellizco691 18.10.3 Usos y limitaciones de la tcnica del
pellizco691 18.11 Intercambiadores compactos de espiral692 18.11.1
Disposiciones de las corrientes695 18.11.2 Aplicaciones696 18.12
Intercambiadores placa696 18.13 El tubo de calor698 18.13.1
Principales caractersticas de diseo699 18.13.2 Aplicaciones701
Contenidos xii Prefacio i PREFACIO
EstaeslaprimeraedicindeIntroduccinalaTermodinmica,resultadodelasmodificacionesycorrec-ciones
introducidas a la versin preliminar, o edicin cero. Se ha dividido
el tercer captulo que trata del Pri-mer Principio de la
Termodinmica en dos: el captulo 3 que concentra las bases del
Primer Principio y algu-nas de sus aplicaciones inmediatas, y el
captulo 4, que trata otras aplicaciones y consecuencias del Primer
Principio. La razn de este cambio es que pienso que tal como estaba
diagramado en la versin preliminar el captulo 3 era demasiado
largo, por lo que decid dividirlo en dos. Asimismo, se han
desarrollado algo mas
loscontenidosdelcaptulosobreSistemasHeterogneos,agregandomayorcantidaddeinformacinque
espero contribuya a una mejor comprensin del equilibrio
lquido-vapor. Se han revisado y corregido errores que se haban
deslizado en la versin preliminar, por los que pido disculpas a los
pacientes lectores. Apro-vechoparaagradecerlacolaboracindelos que
han advertido esos errores y me los han comunicado. Se ha intentado
mejorar la calidad grfica de las ilustraciones, tratando de
hacerlas mas claras y reproducibles. Tambin se han usado tcnicas de
compresin para reducir el tamao de los archivos y facilitar su
descarga
desdeInternet,resultandoconunvolumenmuchomenorapesardehaberseincrementadolos
contenidos con respecto a la edicin cero. Este libro es el
resultado de mas de veinte aos de experiencia en la enseanza de la
Termodinmica a es-tudiantes de Ingeniera. De alguna manera refleja
mi evolucin como docente ya que su estructura deriva de mis
opiniones personales y puntos de vista sobre la mejor manera de
ensear esta materia. En mis primeros
aosdedocenciaconsiderabaelcontenidocomolapartemasjugosadeunlibrotcnico.Unbuenlibro
(pensabaenesostiemposyalejanos)debetenerlamayorcantidaddeinformacinposible,ycuantomas
poderosas sean las herramientas tericas usadas en un texto, tanto
mejor. Con el transcurso del tiempo es-te punto de vista ha ido
cambiando, quizs como consecuencia de la maduracin que a veces
acompaa a los aos, o al menos eso espero. Lo que me ha hecho
cambiar de modo de ver las cosas es que la cantidad de informacin
que debe
absor-berunprofesionalcompetentehaaumentadodemanerasustancial.Unaporcindeesainformacintiene
unavidamediacorta,porquelatecnologase renueva muy rpidamente, como
sabe cualquiera que ha
te-nidoqueluchartenazmenteparanoquedarseatrsconsusherramientascomputacionales.Hoyyanose
puede pretender que un ser humano normal adquiera absolutamente
toda la informacin que puede llegar a necesitar en su profesin. De
ah la necesidad de la actualizacin permanente y de la auto
enseanza.
TampocoparecesensatopretenderqueunestudianteaprendatodalaTermodinmica,sinomsbienla
parte que le sea til. Por ese motivo, he seleccionado los temas de
este libro tratando de darle una estructu-ra equilibrada y
funcional, para que sea aplicable a la realidad prctica.
Lamentablemente, para ello he teni-do que sacrificar amplias
secciones de la Termodinmica. As el conocedor de estos temas notar
que no se incluyen temas de Termodinmica estadstica, molecular ni
cuntica. Esta no es una omisin antojadiza, si-no que responde a la
necesidad de mantener el enfoque prctico o aplicado a las
especialidades de la Inge-niera. Mi objetivo no ha sido meramente
ayudar al estudiante a aprender Termodinmica sino ayudar al
es-tudiante a aprender a usar la Termodinmica, al menos en sus
aplicaciones mas frecuentes y fundamenta-les. El libro tiene por
fin servir de introduccin y orientacin para el estudio de la
Termodinmica a los estudian-tes de Ingeniera. No pretende ni puede
sustituir a la copiosa bibliografa que existe en la materia. Si se
ex-tendierahastacubrirexhaustivamentetodoslostemasqueincluyelaTermodinmicaresultaraexcesiva-mente
largo. Es una verdad de Perogrullo que el libro perfecto no existe.
Mi objetivo es pues ofrecer una vi-sin inicial equilibrada de los
aspectos ms importantes de inters para la Ingeniera de esta ciencia
apasio-nante.Estelibro,quedebienentendido,nobastaporssoloparaadquirirlosconocimientosydominione-cesarios
en la materia, sino que sirve de base para un estudio posterior,
mas extenso, profundo y especiali-zado. No puede sustituir al
estudio y a la bsqueda bibliogrfica, que recomiendo enrgicamente
como ni-ca va para obtener un conocimiento slido de cualquier
materia. En la seleccin del material y elaboracin del libro he
tratado de mantener el mayor nivel de sencillez com-patible con la
profundidad que cada tema se merece. Siempre me pareci que algunos
autores complicaban sus enfoques y desarrollos sin necesidad, y he
tratado de evitar caer en ese error. Se reconoce que la
Termodinmica no es una ciencia fcil. Precisamente por eso no se
deben agregar di-ficultades a algo que ya de por s es complicado.
Prefacio ii Porqu vale la pena estudiar Termodinmica? La
Termodinmica es una ciencia aplicable a la resolucin de problemas
prcticos. Sus aplicaciones son tan numerosas y cubren tantos
aspectos distintos de la actividad humana que resulta imposible
hacer una enu-meracin taxativa. Esto sucede porque la Termodinmica
se ocupa de cosas tan bsicas que estn
presen-tesentodosloshechos.Enconsecuencia,losestudiantesdeCienciaseIngenierasiempresebenefician
mucho de sus conocimientos paciente y trabajosamente adquiridos en
esta materia. Puede un Ingeniero desconocer total o parcialmente la
Termodinmica? Si, puede. No le conviene, pero puede. Ser un mal
Ingeniero, o un Ingeniero a medias, con conocimientos y comprensin
incompletos de cmo funciona la naturaleza de las cosas. Es tan
importante para un Ingenie-ro entender los principios de la Fsica
que es prcticamente lo primero que se le ensea. Un Ingeniero que
nosepalasuficienteTermodinmicaescomounmdicoquenoconocelaanatomahumanaounviajero
que no sabe dnde se encuentra: le falta el mapa del territorio en
el que debe desempear su actividad pro-fesional. En algunas
especialidades de la Ingeniera se ha eliminado la Termodinmica del
plan de estudios. Esto es
muydebatible,yaquenoseentiendeclaramenteporquseconsiderasuperfluoqueun
Ingeniero aprenda Termodinmica, si tendr que vrselas con algunas de
sus aplicaciones. Esto lo pone en desventaja frente a graduados de
otras ramas de la Ingeniera, que la estudian e incluso a veces la
llegan a entender!. Cmo se puede usar este libro para aprender a
usar la Termodinmica? El libro est dividido en 18 captulos. Mas de
la mitad del contenido conceptual del libro se desarrolla en los
primeroscincooseiscaptulos.Estosignificaquelamayorpartedelesfuerzoparaentenderyaprender
Termodinmicaseconcentraenunacantidadreducidadetemas.Sesiguelaleyempricadel20-80,que
establece que en todo cuerpo de conocimientos el 20% del contenido
permite resolver el 80% de las aplica-ciones. Por ejemplo, un
lenguaje de programacin tiene una gran cantidad de instrucciones
que sirven para
diversasaplicaciones.Lamayoradelasmismassepuedellevaracabousandosloel20%aproximada-mente
del total de instrucciones. Es verdad. Si no me cree, haga la
prueba. O para hacerlo mas fcil, piense en un diccionario. Qu
porcentaje de todas las palabras que figuran en el diccionario
utiliza corrientemente, y le sirven para comunicarse?. Es probable
que sea menor del 20%.
Ahora,estonosignificaquesepuedaneliminaroncecaptulosdellibro.Loquepasaesqueloscaptulos
delprimeroalsextocontienenfundamentosyaplicaciones,mientrasquelosquesiguenalsextoslocon-tienen
aplicaciones. Conclusin 1: una vez que se han ledo los primeros
seis captulos, los siguientes se pueden leer en cualquier
orden.Conclusin2:sinohaledolosseisprimeroscaptulos,cualquiercaptulomasavanzadoquelea
probablemente no lo entienda, porque se basa en los anteriores.
Porqusehacetantonfasisenlosfundamentos?.Estacortapreguntatieneunarespuestalarga.Para
cualquieractividadhacefaltaunapreparacinquerequiereunagrandedicacinyesfuerzo.Entrminos
termodinmicos, para obtener un resultado hace falta gastar energa.
Como esta es una ley de la Termodi-nmica tiene aplicacin universal,
y por lo tanto tambin se aplica al estudio. Dicho en trminos
llanos: nada viene gratis. Si se avanza a travs de los primeros
captulos en forma rpida y superficial, lo mas seguro es que no se
logre adquirir un dominio completo de algunos aspectos all
tratados, y eso se reflejar fatalmente en los captulos de
aplicaciones, donde habr que pagar la pena del trabajo mal hecho en
los captulos an-teriores. Tenga en cuenta que la Termodinmica es
una ciencia exacta. Se fundamenta en los principios bsicos de la
Fsica, de la cual forma parte. Estos son: el principio de
conservacin de la energa o Primer Principio de
laTermodinmica,elprincipiodeconservacindelamasa,elprincipiodeconservacindelacantidadde
movimiento y el Segundo Principio de la Termodinmica. Si no
entiende estos principios no puede entender la Termodinmica, de
modo que si ese es su problema, vaya a un libro de Fsica y trate de
resolverlo rpi-damente. De los siete primeros captulos, hay cinco
que no se pueden soslayar en ninguna especialidad: los que van
delprimeroalquinto.Loscaptulos6y7sonimprescindiblesparalosestudiantesdeIngenieraQumica,
pero se pueden omitir si Ud. es un estudiante de Ingeniera Civil,
Mecnica, Electromecnica o Elctrica. Es-to es porque los Ingenieros
Qumicos necesitan saber estos temas para aplicarlos en los procesos
de
sepa-racinlquido-vaporyslido-lquido.EncambiolasotrasespecialidadesdelaIngenieranosededicana
esa actividad, y no necesitan preocuparse por estos asuntos. De
igual forma, en el captulo 8 se estudian los
vaporesconunaprofundidadquenecesitanlosestudiantesdeIngenieraQumicaperonolasotras
especialidades. Prefacio iii Primera edicin Esta es la primera
edicin. El texto contina sometido al escrutinio de los lectores con
la esperanza de con-tinuar detectando los errores que se pueden
haber cometido, por lo que agradecer cualquier comunicacin
quecontribuyaamejorarloyenmendarlo,yaseaencuestionesdedetalleodeenfoque.Igualmentese
agradecenporadelantadolascrticasycomentariosgeneralesqueamablementequieranhacerllegarlos
lectores. Reconocimientos
Deboagradeceravariasgeneracionesdeestudiantesquesufrieronpacientementeloserroresquesehan
deslizado en el texto, que comenz como apuntes para el dictado de
la materia.
Variosestudianteshancontribuidoconmuchashorasdetrabajoatipearpartesdeltexto.Lossiguientes
alumnos de la carrera de Ingeniera Qumica de la Facultad Regional
Rosario de la UTN han colaborado en
estatarea:PaolaBiscotti,CarlosDelPiano,JavierFrancesconi,DaminMalich,VirginiaTellerayRomina
Tullan de la Asociacin Rosarina de Estudiantes de Ingeniera Qumica
(AREIQ).
TambinagradezcoalestudiantedelacarreradeIngenieraElectromecnicaFernandoLucianidelaUni-dadAcadmicaVenadoTuertodelaUTN(hoyyaFacultadRegional)porsucontribucinalacompagina-cin
grfica. Los estudiantes de la carrera de Ingeniera Qumica de la
Facultad Regional Rosario de la UTN Sres. Juan Pablo Ruiz y
Mauricio Dubboletta han contribuido con aportes tericos en una
parte del texto. El resto es mi responsabilidad exclusiva, y por
ello me someto al juicio de los lectores. Conceptos Fundamentales 1
Introduccin a la Termodinmica Jorge A. Rodriguez CAPITULO 1
CONCEPTOS FUNDAMENTALES 1.1 Introduccin. Qu es la Termodinmica? La
Termodinmica es una herramienta analtica terica y prctica que
interpreta fenmenos naturales des-de el punto de vista de las
relaciones de materia y energa. La palabra Termodinmica fue usada
por vez primera en 1850 por W. Thomson (Lord Kelvin) como
combinacin de los vocablos griegos termo (calor) y dinamos
(potencia o fuerza), aunque actualmente se usa como opuesto a
esttico.
LaTermodinmicaestudiaelintercambiodeenergaensusdiversasformas,suinteraccinconlosequi-pos,
las propiedades de la materia y el uso racional de la energa. Dado
que no se puede concebir industria sin uso de energa, esta ciencia
tiene una gran importancia prctica y se aplica en todas las ramas
de la In-geniera.
LaformulacindeleyesenelcampodelaTermodinmicaestangeneralqueestasparecenoscuras.A
menudo se describen relaciones energticas y msicas sin especificar
la ndole de los procesos que las ori-ginan. Esto es as porque las
leyes que se estudian tienen aplicacin y vigencia en todos los
fenmenos
na-turales,yrestringirlasdealgnmodoseradestruirsusignificado.AlaTermodinmica
no le incumben los
detallesconstructivosdeundeterminadoprocesoqueproduceunaciertatransformacin,sinolatransfor-macin
en s, y la estudia desvinculada de todo detalle que quite
generalidad a su estudio. Esto no le impi-de obtener relaciones
vlidas y tiles, tan generales que son aplicables a todos los
procesos industriales. En general, nos limitaremos a establecer
nuestro anlisis en base al balance de masa, de energa y de
en-tropa,haciendoabstraccindelfuncionamientointernodelproceso.Estoes,
la Termodinmica trata a los
procesoscomocajasnegrassininteresarseensufuncionamientointerno,salvocomounacuestincom-plementaria,
pero esos detalles se pueden eliminar por completo sin afectar la
validez del anlisis termodi-nmico. 1.1.1 Presin Se define la presin
en un fluido en reposo como la fuerza compresiva normal por unidad
de rea (esfuerzo normal de compresin) que acta sobre una superficie
sumergida en el seno del fluido. Si se piensa que las partculas del
fluido se encuentran en movimiento irrestricto, con direcciones al
azar, cuando se encuentran
conunasuperficieslidaseproduceunchoque.Estechoqueejercesobrelasuperficie(porimperiodela
primeraleydeNewton)unafuerzaproporcionalalavariacindevelocidad.Lasumadetodaslasfuerzas
debidas al impacto de partculas en la unidad de rea es la presin.
Propiedad es cualquier caracterstica evaluable de un sistema. Su
valor depende de las condiciones en las
queesteseencuentra.Laspropiedadestermodinmicassonaquellasqueserelacionanconlaenerga,y
definen el estado termodinmico del sistema. Las dos propiedades mas
conocidas y usadas por la relativa facilidad de su medicin son la
presin y la temperatura. Se suele hablar de presin absoluta y
presin
ma-nomtrica.Presinmanomtricaeslamedibleconunmanmetroenunrecintocerrado,tambinllamada
eninglsgagepressure.Presinabsolutaeslapresinmanomtricamaslapresinatmosfrica.Eltr-mino
absoluto en la escala de temperaturas tiene otro significado, que
trataremos mas adelante.
TodoslosclculosenTermodinmicasehacensobrelabasedetemperaturas
absolutas, y la mayora de las veces (salvo que se indique lo
contrario) con presiones absolutas.
Enelcasodeuncuerpototalmentesumergidoenun fluido en reposo, como
este lo rodea por completo y
losimpactosseproducenentodoslospuntosdela superficie del cuerpo, la
presin (que, recordemos, es un vector) acta en direccin normal a la
superficie sin importar su posicin. El cuerpo est en reposo si la
suma de fuerzas es menor que el peso del cuerpo. Si es mayor, el
cuerpo flo-ta, es decir, resulta impulsado hacia arriba.
Aunapresindefinidadeestemodoselallama presin esttica y es una
propiedad de estado. Mas
ade-lantevamosadefinirexactamentequseentiendeporpropiedaddeestado.Enunfluidoenmovimiento
puede existir adems de la presin esttica otra presin originada por
el choque de las partculas en
movi-mientocontraunasuperficieslida.Aestapresin se la llama
dinmica. Las tcnicas de medicin que
te-nemospermitenmedirlasporseparado,demodoquesepuedemedirlapresinestticaenunpuntodel
fluido donde este est estancado, y tambin se puede medir la suma de
presin esttica y dinmica en otro punto donde el fluido est en
movimiento. Por la definicin anterior es obvio que la presin
esttica o la di-Conceptos Fundamentales 2 Introduccin a la
Termodinmica Jorge A. Rodriguez nmica tendr unidades de fuerza
sobre unidades de superficie. Es habitual identificar la presin
mediante la letra P. En el Sistema Internacional de unidades: 2
222seg mKg1msegmKg1mNewton1 Pascal 1 Son muy usadas: el Kgf/cm2 o
atmsfera tcnica, y tambin la atmsfera fsica, abreviada atm. Tambin
se usa el bar, pero no es una unidad legal. La equivalencia con la
unidad SI es la siguiente. Pascal 10mNewton10 bar 1525
Lapsieslaunidaddepresinenelsistemaingls,yeslaabreviaturadelaexpresinpoundpersquare
inch(libraporpulgadacuadrada).Sesuelenencontrarpresionesexpresadasenpsia=poundpersquare
inch absolute (presin absoluta) y en psig = pound per square inch
gage (presin manomtrica o indicada). La equivalencia es: psia 696 .
14 ata 1
Enlaliteraturatcnicatambinsepuedenencontrarpresionesexpresadasenunidadesdeconveniencia,
generalmente derivadas de la lectura de manmetros de columna de
lquido. As por ejemplo encontramos presiones expresadas en
milmetros o centmetros de mercurio, en pulgadas de mercurio o de
agua, en pies de agua, y mas generalmente en metros de columna de
agua (abreviado m.c.a.). Por supuesto, esta ltima
maneradeexpresarlapresinnoselimitaalaguayal mercurio, sino que se
puede aplicar a cualquier l-quido; as podemos encontrar presiones
expresadas en metros o pies de columna de lquido. Presin normal o
atmosfrica
Lapresinatmosfricanormalvaradeunpuntoaotrodelplanetaysegnlascondiciones
meteorolgi-cas. Se ha convenido en tomar como condicin standard o
normal a la presin de 101.3 kilo Pascales a 20 C. Esto equivale
groseramente a 100000 Pa, con un error del orden del 1%. En
unidades usuales la presin normal se puede expresar como 1 ata, es
decir una atmsfera absoluta (f-sica); pero como en atmsferas
tcnicas esto equivale a 1.033 Kgf/cm2, si redondeamos podemos tomar
la presinnormalcomoaproximadamenteiguala una atmsfera tcnica
absoluta, con un error del orden del 3%, que a menudo tiene poca
importancia. De modo similar expresando la presin en metros de
columna de agua el valor exacto es 10.33 m.c.a., pero podemos
redondear esta cifra a 10 m.c.a. con un error del orden del 3%. La
influencia de la temperatura a menudo se puede despreciar si el
fluido es un gas, siempre que la diferencia con respecto al valor
"normal"
de20Cnoseamuygrande.Sinembargo,enloslquidoslainfluenciadelatemperaturaenladensidad
puedeserbastanteconsiderable,einclusodiferenciasmenores(delordendeunpardedecenasdegra-dos)
pueden cambiar sensiblemente el valor de la presin que produce una
columna de lquido. Pa 101300 bar 1 O H m 33 . 10 Hg mm 760 psia 696
14cmKg033 1 ata 12 2f . .Debido a la gran cantidad de dgitos que
tienen las presiones medidas en Pa, es prctica normal usar
mlti-plos de esta unidad. As encontramos presiones expresadas en
HPa, KPa, etc. Presiones menores a la normal En algunos casos se
debe operar a presiones menores que la atmosfrica, o como comnmente
se dice, al vaco. Esto se consigue con un equipo denominado bomba
de vaco, del que existen dos clases: las cinti-cas y las mecnicas.
Elvacoescaro.Lamayorpartedelcostosedebealaconstruccinespecialquedebentenertodaslas
partes del equipo para conseguir estanqueidad que impida la entrada
de aire desde la atmsfera, cuya pre-sin es por supuesto mayor. Las
presiones menores que la atmosfrica se miden en Torricellis. Este
se de-fine de la siguiente manera. (absoluto) Hg mm 1 torr 1
Estaunidadtambinseusaparamedirpresionesmayoresquelaatmosfrica.Elnombreprovienede
Evangelista Torricelli, cientfico italiano que invent el barmetro
de columna de mercurio. Normalmente se usan Torricellis para
expresar presiones que se han medido con gran exactitud, mientras
que las presiones grandes y menos exactas se expresan en atmsferas
fsicas o tcnicas. Conceptos Fundamentales 3 Introduccin a la
Termodinmica Jorge A. Rodriguez Ejemplo 1.1 Clculo de las pesas de
un manmetro de peso inerte. Los manmetros se comprueban
contrastando la medicin que producen contra un aparato que compensa
la presin ejercida por un gas por medio de pesas, llamado manmetro
de peso inerte. El croquis muestra la disposicin de uno de estos
aparatos. El
manme-troquesequierecontrastarsecolocaenlaramaizquierdadelaparato
(5),ylaramaderechaseconectaalapresinPcuyovalorestenel
rangodemedicindelmanmetroacomprobar.Lacavidadinternadel
aparatosellenadefluidohidrulicomediantelaboquilla7antesdeunir la
boquilla 4 a un recipiente que est a la presin P. Esta se puede
ajus-tar variando la posicin del tornillo 6 que permite el ajuste
fino de la pre-sin de ser necesario. Sobre el plato 3 se colocan
pesas cuyo peso exac-to se conoce. Estas empujan el vstago
esmerilado 2 que se ve impedido
asdeascenderporelpeso,mientrasquetampocopuedebajarporel
efectodelapresinP.Enestascondicioneshayunequilibrioentrela presin P
y la presin que ejercen las pesas. Como las fuerzas son
igua-lesporquesinoelaparatonoestaraenequilibrio,tambindebenser
iguales las presiones. Determinar la presin absoluta P si en el
equilibrio hay en el plato pesas que totalizan 27550 gramos. Datos
El rea de la base del mbolo 2 es 0.05 cm2. Solucin La presin que
acta sobre la base del mbolo d es el cociente del peso que ejercen
las pesas dividido por el rea. Entonces: 2fcmKg55105 . 055 .
27reaPeso P 1.1.2 Calor y temperatura Latemperaturadeuncuerpoes una
medida de su capacidad de transferir calor. El calor es una forma
de
transferirenerga.Esatransferenciaocurrecuandohaydesequilibriotrmico,esdecircuandounadelas
partesentrelasquetienelugaresatransferenciaest mas caliente (tiene
mayor temperatura) que otras. Es muy importante tener bien en claro
la diferencia que existe entre calor y temperatura. Todos, en
nuestra experiencia cotidiana, hemos experimentado la desagradable
sensacin de una quemadura. Si tocamos un
objetoqueestamayortemperaturaquelapieldecimosqueestcalienteysinospidenexplicaciones
posiblemente digamos que el objeto tiene mucho calor. Este es un
mal uso de la palabra calor, y un
ejem-plodeconfusinentrecalorytemperatura.Entrminosfamiliarescaloresloqueemiteunaestufay
temperaturaesloquemideuntermmetro.Temperatura,porlotanto,esunapropiedaddeloscuerpos,
quenosepuededisociardelamateriatangible,mientrasquecaloresenergaypuedeexistir
independientemente de la materia. Si nos imaginamos dos objetos de
distinta masa a igual temperatura, es evidente que el contenido de
calor (energa) de cada uno de ellos es distinto, cosa que se
evidencia por ejemplo en el hecho de que el objeto mas pesado tarda
mas tiempo en enfriarse. La temperatura es una medida de la
capacidad de emitir calor, o sea que cuanto mas caliente est un
objeto (o lo que es lo mismo, cuanto mayor sea su temperatura)
tan-to mayor es su capacidad de intercambiar calor con el medio que
lo rodea, siempre que la temperatura del
medioseadistinta.Elconceptodetemperaturaesanlogoaldepotencialelctrico,porquecuantomayor
es la diferencia de temperatura entre dos puntos tanto mayor ser el
flujo de energa en forma de calor; en el caso del potencial
elctrico, el flujo de electricidad es proporcional a la diferencia
de potencial elctrico. Es posible transferir energa en forma de
calor desde un objeto a una cierta temperatura hacia otro objeto
alamismatemperatura?.Larespuestaes:no.Surgedelaexperienciacotidiana.Siqueremoscalentar
agua, no la ponemos en contacto con el agua de la canilla: buscamos
un contacto con otro objeto de mayor
temperatura.LaTermodinmicatieneporcostumbre (como el resto de las
ciencias) enunciar formalmente las observaciones empricas en forma
de principios, lo que significa que todo hecho que no se puede
expli-car en base a una teora constituye un principio fundamental.
El hecho de que no haya flujo de energa en
formadecalorentrecuerposqueestnaigualtemperaturasesuelellamarPrincipioCerodelaTermodi-nmica.
El Principio Cero dice lo siguiente.
Sidossistemasestnseparadamenteenequilibriotrmicoconuntercero,entoncesellosdebenestaren
equilibrio trmico entre s. Esto significa que si tres o ms sistemas
estn en contacto trmico entre s y todos en equilibrio trmico al
mismotiempo,entoncescualquierparquesetomeseparadamenteestenequilibriotrmicoentres.
Cuando decimos en equilibrio trmico estamos afirmando que no existe
ninguna interaccin trmica entre ellos, es decir, que no hay flujo
de energa como calor. Conceptos Fundamentales 4 Introduccin a la
Termodinmica Jorge A. Rodriguez 1.1.3 Temperatura emprica.
Termmetros. Temperatura absoluta
Untermmetroesuninstrumentodestinadoamedirtemperaturamedianteelcambiodeunamagnituddi-rectamente
relacionada con la temperatura. Existen dos tipos de termmetros: !
Termmetros de dilatacin. ! Termmetros de resistencia.
Lostermmetrosdedilatacinoperanporelaumentodevolumenquesiempreacompaaalaumentode
temperatura. Pueden ser de slido, de lquido o de gas segn el tipo
de sustancia que experimente la dila-tacin.
Lostermmetrosderesistenciaoperanmidiendola variacin de resistencia
elctrica que produce la varia-cin de temperatura. En la industria
tambin se emplean otros instrumentos que miden temperatura, pero de
una manera tan
in-directaquenosepuedenconsiderartermmetros,yselosconoceconotrasdenominaciones.Aspor
ejemploexisteuninstrumentollamadopirmetro ptico, que permite medir
la temperatura en el interior de un horno por comparacin entre la
luz que emite el horno y la que emite un filamento incandescente
calen-tado por una corriente elctrica. Los termmetros elctricos son
un tipo de instrumento de medicin muy frecuente en la industria.
Los mas usados son los llamados termopares o termocuplas, que miden
la fuerza electromotriz producida entre dos uniones de metales
distintos sometidos a distintas temperaturas. La siguiente tabla
resume las caractersti-cas ms salientes de algunos termopares.
TipoHilos (+/-)Rango (C)Precisin (C)Comentarios TCu/constantn-200 a
300t 1El mejor en su rango JFe/constantn 0 a 750t 2.2Requiere vaina
ECromel/constantn-200 a 900t 1.7Mayor f.e.m KCromel/alumel-200 a
1200t 2.2Uso general RPtRh 13%/Pt 0 a 1500t 1.5Requiere vaina SPtRh
10%/Pt 0 a 1500t 1.5Requiere vaina BPtRh 30% / PtRh 6%870 a 1700t
0.5Requiere vaina Nnicrosil/nisil 0 a 1250t 2.2Como K, se oxida
menos Observaciones:cromel,constantn, alumel, nicrosil y nisil son
nombres de fantasa de aleaciones muy co-nocidas. La siguiente
grfica proporciona curvas de respuesta para los tipos ms comunes.
Antesdelaformulacindelasleyesdelatermodinmica y la fijacin de la
escala absoluta, se usaron va-rias escalas empricas. Las mas
conocidas de ellas se basan en la fijacin de dos puntos de
referencia
dis-tintos,dividiendoelintervalodetemperaturasquemediaentreambosenunciertonmerodedivisiones.
Casi todas las escalas se basan en el agua, que es el fluido ms
abundante y fcil de purificar, y toman el punto de congelacin y el
punto de ebullicin como puntos de referencia, ambos a presin
atmosfrica. La escala Celsius o centgrada asigna el valor 0 al
punto de congelacin del agua y el valor 100 al punto de
ebullicinquedandoelintervalodivididoen100grados,deahladenominacindeescalacentgrada.La
escalaFahrenheitasignaelvalor32alpuntodecongelacindel agua y el
valor 212 al punto de ebullicin
normalquedandoelintervalodivididoen180grados.Deestosededucequesiendot2latemperaturade
ebullicin normal del agua y t1 la temperatura de congelacin del
agua el valor (t2 t1) vale 100 en la es-cala Celsius y 180 en la
escala Fahrenheit. Conceptos Fundamentales 5 Introduccin a la
Termodinmica Jorge A. Rodriguez C958 . 1C 1F 1 F 8 . 1 C 1 F 180 C
100 Sea tC una temperatura expresada en la escala centgrada. Cul
ser el valor que marcar un termmetro Fahrenheit a la misma
temperatura?. Denominamos tF al valor que marca el termmetro
Fahrenheit y tCal que marca el termmetro Celsius. Tenemos: ( ) F
3259F 32 F 8 . 1 ,_
+ + C C Ft t tF 3259 ,_
+ C Ft t (1-1) Se suma 32 porque a la temperatura de 0C (a
partir de la cual se cuentan los tC grados en la escala cent-grada)
el termmetro Fahrenheit marca 32 F. Sea ahora tF la temperatura
medida en un termmetro Fah-renheit Cual ser el valor que marcar un
termmetro Celsius a la misma temperatura?. Tenemos: ( ) C 3295 F Ct
t (1-2) Ejemplo 1.2 Clculo de una temperatura en distintas escalas.
Miprimoestdestacadoen una base en la Antrtida. Me escribe una carta
en la que me dice que en ese momento se rompi la calefaccin y el
termmetro Fahrenheit marca la misma temperatura ambiente que el
termmetro de la escala centgrada. Qu temperatura es?. Solucin De
acuerdo a la ecuacin (1-2) la temperatura en la escala centgrada
que corresponde a una medida en la escala Fahrenheit es: ( ) C 3295
F Ct tSegn mi primo, ambas medidas son iguales. Sea x esa medida.
Entonces: ( ) 40 32453295943295953295953295 x x x x x x x
xEntonces,latemperaturaambienteesde40Cbajocero,o40Fbajocero.Esperoquemiprimotenga
puesto un abrigo.
Existenpequeasdiscrepanciasentrelastemperaturasmedidasmedianteeltermmetrodedilatacinde
gasyotrostermmetros,porejemploelderesistencia,quedesaparecencuandolapresindelbulboga-seoso
disminuye. Sean dos puntos cualesquiera, por ejemplo el de
ebullicin del agua, E, y el de fusin del
hielo,F.Graficandoelcocientedelaspresionesquetienenambospuntoseneltermmetrodegaspara
distintosgases(PE/PF)enfuncindelapresindelpuntodefusin
PFseobservaquecadagastieneuna recta diferente y propia de cada gas.
Todas las rectas convergen al mismo punto para PF tendiendo a cero,
de modo que:36609 . 1 FE0 PPPlimF Para eliminar las imprecisiones
introducidas por el uso de gases distintos, estas se pueden
corregir
extrapo-landoapresinnula.Elvalordelcocientedetemperaturaseselmismoparaelcocientedepresionesco-rrespondiente
a cualquier par de temperaturas extrapolado a presin nula. Es
decir: 36609 . 1 12120 PTTPPlimEn particular, para los puntos de
referencia: C 15 . 27336609 010036609 0 1 36609 110036609 1
110036609 1100100 100 36609 1TT TTTT T T TTTFF FFFF E F EFE + + +
.. . .. . Evidentemente,C 15 . 373 100 + F ET T . Estas son
temperaturas de la escala fsica de termmetro de gas. Coinciden muy
bien con las temperaturas de la escala termodinmica absoluta que
deduciremos mas adelante. Se define la escala Kelvin para medir
temperaturas en la escala centgrada absoluta, segn la siguiente
relacin: Conceptos Fundamentales 6 Introduccin a la Termodinmica
Jorge A. Rodriguez 15 . 273 + C Kt T (1-3)
ExistetambinunaescalaabsolutadefinidaapartirdelaescalaFahrenheitqueseconocecomoescala
Rankine. 69 . 459 + F Rt T (1-4) Ejemplo 1.3 Clculo de la
temperatura del cero absoluto en la escala centgrada.
Eltermmetrodegasdevolumenconstantetieneunbulboesfricoquecontieneunaciertamasadeun
gas(generalmentehelio)conectadaaunmanmetroenUconmercurio.Elsiguientecroquismuestraun
termmetro de gas que se usa para medir temperaturas dentro de un
amplio rango.
Laramaizquierdadelmanmetroesfija,mientrasquelaramaderechase puede
subir o bajar a voluntad paramantenerconstanteel volumen ocupado
por el gas en el bulbo. Por eso se llama termmetro de gas de
volumen constante. El procedimiento es el siguiente. En la etapa a
se pone el bulbo en contacto con una mezcla de agua lquida y hielo
en su punto triple. El punto triple del agua ha sido intensamente
estudiado y se sabe que la presin de vapor de agua en esas
condiciones es muy pequea, del orden de 0.01 bar, y la temperatura
es 0.01 C. El menisco de la rama izquierda baja, de modo que para
reponerlo a su posicin original hay que levantar la rama derecha,
con lo que el menisco de la derecha pasa a una altura h0.01 que
corresponde a la temperatu-radelpuntotriple.Enla etapa b se pone el
bulbo en contacto con en ebullicin a 100 C. Pero como est sometido
a una temperatura mayor, el gas del termmetro se dilata, y el
mercurio desciende en la rama
iz-quierdadelmanmetroalaparqueasciendeenlaramaderecha,demodoqueparareponerelmenisco
delmercurioenlaramaizquierdaalaposicinoriginal(lnearectahorizontal)yla
presin en el bulbo hay quesubirun poco la rama derecha. Pero como
consecuencia de ello el menisco de la rama derecha sube hasta la
altura h100 como vemos en la etapa c. En todos los casos se supone
que la presin atmosfrica B que acta sobre la rama abierta del
manmetro es constante. Se pide determinar la temperatura del cero
absoluto en la escala centgrada. Solucin De acuerdo a la ecuacin
(1-3) la temperatura en la escala Kelvin se relaciona con la
temperatura centgra-da de la siguiente manera. 0 C Kt t T En esta
ecuacin t0 representa la temperatura del cero absoluto de la escala
Kelvin medido en grados cen-tgrados. Por supuesto, ser un valor
negativo. De acuerdo a lo que acabamos de explicar en el apartado
precedente, el cociente de presiones es igual al cociente de
temperaturas absolutas, lo que por otra parte no es mas que la ley
de Gay-Lussac, conocida por haberla estudiado en Fsica. Entonces
podemos plan-tear:00ttTTPP 10001 . 0100 10001 . 0 trPor otra parte,
las presiones expresadas en mm de Hg o Torr son: 1760 760 100001 .
0 01 . 0 + + B h P25 . 2404 760 25 . 644 1100 100 + + B h PPor lo
tanto:( )( )0 0t P t P 01 . 0 100100 01 . 0 Operando y despejando
t0 se obtiene: C 15 . 27325 . 2404 17601760 01 . 0 25 . 2404 100 01
. 0 100100 01 . 001 . 0 100 P PP Pt0 Conceptos Fundamentales 7
Introduccin a la Termodinmica Jorge A. Rodriguez 1.1.4 Calorimetra
Es la medida de la cantidad de calor involucrada en una
transformacin. En las transformaciones sin cam-bio de fase ni
composicin, se usa la medicin del calor para evaluar la capacidad
calorfica o calor espec-fico; en las transformaciones con cambio de
fase pero no de composicin se usa para evaluar el calor laten-te;
en las transformaciones con reaccin qumica se usa para evaluar el
calor de reaccin.
Lahistoriadelarelacinentreelhombreyelcalorcomienzaconlahumanidad.Existeevidenciaquede-muestra
que, ya en los albores de la aparicin de la conciencia de su
entorno y cuando comienza a intentar
dominarlo,utilizaelfuegoparadefendersedelasbajastemperaturas,paracocersusalimentosyfabricar
vasijasdebarrococido,msresistentesyduraderasquelasvasijasdebarrocrudo.Elconceptodecalor
estuvo rodeado de elementos mgicos y teolgicos, hasta que en la
Edad Media varios monjes eruditos
ela-boraron(basndoseenlasespeculacionesdeAristteles)lateoradelflogisto.Estateorapostulabala
existencia de un fluido, llamado flogisto, que embeba toda materia
combustible y se liberaba al destruirse la misma. El concepto en
ese entonces era que el flogisto era algo as como la fuerza que
mantena unida a lamateria,pero que poda escapar al romperla, y
alimentaba el fuego, que era flogisto puro. Si se desme-nuzaba una
sustancia no combustible, que contena flogisto en menor cantidad,
lo que ocurra era que esa sustancia se calentaba, pero sin
manifestarse la llama porque el contenido de flogisto era demasiado
esca-so para alimentarla. Este concepto separaba completamente al
trabajo mecnico del calor. El primero en comprender que trabajo
mecnico y calor son formas de la energa mutuamente nter
conver-tiblesfueelcondeRumford.Estefabricabacaonesportaladradoenagua.El
proceso consista en fundir un cilindro slido de hierro.
Posteriormente se sumerga el cilindro en agua para refrigerarlo y
se taladraba el orificio o nima mediante una herramienta similar a
un torno. Rumford observ que el agua herva duran-te el proceso. La
teora del flogisto serva perfectamente para explicar este hecho, ya
que al disgregarse la
materiadelcilindroseliberabaflogisto.Sinembargo,Rumfordobservqueelaguahervaancuandola
herramienta estuviera totalmente desafilada y no cortara, por lo
tanto no poda desprender viruta del can y no poda liberar flogisto.
Rumford razon que lo que produca el calor era el trabajo invertido
en hacer gi-rar la herramienta independientemente de su eficacia
como elemento cortante, de modo que el calor no
es-tabaalmacenadoenelhierroporqueestepermanecainalterado,sinoqueprovenadeltrabajomecnico.
En trminos modernos diramos que la energa transferida como trabajo
se convierte en calor por rozamien-to. Por razones histricas el
calor y el trabajo se miden en unidades distintas, anteriores a la
aparicin del
con-ceptodequesonequivalentes.EnelSistemaInternacionalambossemidenenJoules,queesunidadde
energa,peroenlasunidadesusualesdeingenieraelcalorsesueleexpresarconunidadespropias.En
nuestropaselcalorsemideencaloras.Unacalorasedefinecomolacantidaddecalornecesariapara
elevar en 1 C la temperatura de 1 gramo de agua lquida a presin
normal, de 14.5 a 15.5 C. Tambin se usa la kilocalora. 1 Kcal =
1000 cal. En los pases de habla inglesa se usa la BTU (British
Thermal Unit). Se define como la cantidad de calor necesaria para
elevar en 1 F la temperatura de 1 libra de agua lquida a presin
normal. Las equivalencias son: cal 1000 m Kg 427 Kcal 1 cal 252 BTU
1 Joule 186 . 4 hora Vatios8601cal 1f 1.1.5 Variacin de temperatura
sin cambio de fase. Calor especfico
Cuandocalentamosoenfriamosunasustanciasenecesitaunaciertacantidaddecalorparaelevarodis-minuirsutemperaturaen1C.Otrassustanciasrequierenunacantidaddiferente,mayoromenor.Sede-nominacalorespecficoalacantidaddecalornecesarioparaelevarenunaunidad(porejemplo1C)la
temperaturadelaunidaddemasa(porejemplo1gramo)delasustanciaencuestin.Estacantidades
la misma para calentamiento o enfriamiento. Es una propiedad
especfica de la sustancia, o sea que depende de su composicin.
Simbolizando con Q la cantidad de calor, m la masa, la variacin de
temperatura con t y con C el calor especfico tenemos: t C m Qt mQC
(1-5) Esta ecuacin nos permite calcular la cantidad de calor Q
requerida para producir la modificacin de la tem-peratura de una
masa m de sustancia de calor especfico C en una cantidad t, siempre
que no haya
cam-biodefase.Losvaloresdecalorespecficoseinformanenlaliteraturaenunidadesdecalordivididas
por unidades de masa y divididas por unidades de temperatura. Por
ejemplo se usan las unidades siguientes. Kg KJoulesLb RBTULb FBTUg
Kcalg CcalKg KKcalKg CKcal Los valores de C en las siguientes
unidades son numricamente iguales, a pesar de que las unidades
usa-das sean distintas. Conceptos Fundamentales 8 Introduccin a la
Termodinmica Jorge A. Rodriguez C KgKcalK gcal,K KgKcal,R LbBTU,F
LbBTUy Si la masa se expresa en moles usamos la notacin C (con un
apstrofo) y las unidades son: Kmol KJoulesLbmol RBTULbmol FBTUgmol
Kcalgmol CcalKmol KKcalKmol CKcal. Como antes, los valores de C en
las siguientes unidades son numricamente iguales. C KmolKcalK
gmolcal,K KmolKcal,R LbmolBTU,F LbmolBTUy Las dos clases de
intercambio de calor ms frecuentes son: a presin constante y a
volumen constante. Por ello se dan dos tipos de calor especfico: a
P constante y a V constante. Se identifican con los smbolos: Cp
yCv.Losvaloresde
CpyCvparalassustanciaspurasmscomunesseencuentrantabuladosen el
Ma-nualdelIngeniero Mecnico de Marks, en el Manual del Ingeniero
Qumico de Perry y en otras obras si-milares. Ejemplo 1.4 Clculo del
agua necesaria para enfriar un freno. Para medir la potencia de los
motores se usa un freno mecnico. El motor se frena con dos zapatas
de fre-no refrigeradas con agua como mostramos en el croquis que
vemos a continuacin. Slo el 80% de la po-tencia disipada se entrega
al agua, y el 20% restante termina en el aire. El calor especfico
del agua se puede tomar Cp = 4.1868 KJ/(Kg C) y la densidad igual a
1000 Kg/m3. Qu
cantidaddeaguasenecesitaparaoperarporhorasielpardelmotoresde2000Ja1500RPMyel
aumento de temperatura del agua no debe exceder los 35 C?. Solucin
La potencia disipada, suponiendo que toda la que produce el motor
es absorbida por el freno, se puede cal-cular de la siguiente
manera. 602 P N W & Como el 80% de la potencia disipada se
entrega al agua, el caudal de agua ma en Kg/seg se puede calcular
igualando la potencia disipada con la cantidad de calor que absorbe
el agua por unidad de tiempo. Este es: t Cp m Qa & Igualando y
despejando obtenemos: segKg767 . 135 1868 4. 60000 2 500 1 14 . 3 6
. 1606 . 1606 . 16028 . 0 t CpP N mP N P N t Cp ma a Conceptos
Fundamentales 9 Introduccin a la Termodinmica Jorge A. Rodriguez
1.1.6 Variacin de temperatura con cambio de fase. Calor latente
Unagrficadelacantidaddecalorentregadaalaunidaddemasade una cierta
sustancia en funcin de la temperatura tiene un aspecto simi-lar al
que vemos en la figura. Los tramos en los que la temperatura
per-manece constante son aquellos en los que tiene lugar el cambio
de fase. La fusin ocurre a temperatura tf y requiere un calor
latente de fusin f.
Laebullicinocondensacinocurreatvyrequiereuncalorlatentede ebullicin
v. Los valores de calor latente se informan en:
KgJoulesKgKcal,LbBTUySi la base sobre la que se expresa la masa es
el nmero de moles, iden-tificamos el calor latente como y sus
unidades son: KmolJoulesKmolKcal,LbmolBTUyEl calor latente es
siempre mayor, y con poqusimas excepciones mucho mayor que el calor
especfico. Por ejemplo, el calor latente de ebullicin del agua es
del orden de 600 veces ms grande que el calor
especfi-codelagualquidaymasde1200vecesmsgrandequeelcalorespecficodelvapordeaguaencondi-ciones
ambientes. El calor latente de fusin del agua es del orden de 80
veces ms grande que el calor es-pecfico del agua lquida. La ecuacin
que permite calcular el calor intercambiado durante un cambio de
fa-se es la siguiente. f f m Q (1-6) La grfica de la cantidad de
calor en funcin de la temperatura no tiene necesariamente que ser
recta. Una definicin mas rigurosa del calor especfico es: dt C m Q
mCdt dQdtdQ mC donde de1(1-5)
Elcalorespecficosepuedeexpresarenfuncindelatemperaturaenformade
serie de potencias, gene-ralmente un polinomio cbico: 3 2t t t C +
+ + (1-7) Reemplazando esta expresin en la anterior obtenemos una
ecuacin integral que permite calcular la canti-dad de calor: ( ) +
+ + t2t1dt t t t m dt C m Q3 2 Operando: ( ) ( ) ( ) ( )1]1
+ + + 4 4 3 3 2 24 3 21 2 1 2 1 2 1 2t tt tt tt t m Q (1-8) A
temperaturas ordinarias y para intervalos de variacin de
temperatura no muy amplios C se puede consi-derar constante sin
incurrir en un error muy grande. 1.1.7 Calormetros Como ya se
explic, la calorimetra se ocupa de la medicin del calor involucrado
en las transformaciones. Los calormetros se clasifican de acuerdo
al destino o uso que se pretende. Se comprende que la estructura
ymaterialesdeuncalormetrodestinadoamedirelcalordesarrolladoduranteunareaccinqumicade
combustin, por ejemplo, no puede ser la misma que en un calormetro
destinado a medir el calor
especfi-codeunlquidoencondicionesnormales,porlascaractersticastrmicasdelacombustinylamagnitud
delaenergaliberadaduranteelcursodelamisma.Loscalormetrosmscomunesson:elcalormetro
adiabtico, el calormetro de flujo, el calormetro diferencial, y el
calormetro de hielo o de mezcla. Elcalormetroadiabticose puede
encontrar en dos variantes. El modelo que opera a presin constante
es un simple recipiente aislado trmicamente que contiene una masa
conocida de muestra en contacto con una resistencia elctrica. Se
mide la temperatura antes y despus de hacer pasar una cantidad
exactamen-te conocida de electricidad por la resistencia, de lo
cual se puede deducir el calor especfico o latente. Va-se mas
adelante el significado del trmino adiabtico en el apartado 1.2. La
versin que funciona a volumen
constanteseconocecomobombacalorimtricayseconstruyeconmetalesyparedesrobustasparare-sistirlasvariacionesdepresinquesepuedenproducirenlatransformacin.Seusaprincipalmentepara
medir calores de reaccin, notablemente calor de combustin.
Conceptos Fundamentales 10 Introduccin a la Termodinmica Jorge A.
Rodriguez El calormetro de flujo es un calentador de flujo
continuo, es decir un volumen atravesado por una corrien-te
constante del fluido que se desea medir, dotado de una resistencia
elctrica de calentamiento que entre-ga una cantidad exactamente
conocida de calor al fluido. Se miden las temperaturas a la entrada
y a la
sa-lidadelcalormetrodeflujo,demodoquesiseconoceexactamentelamasaquecirculaporunidadde
tiempoesposibleobtenerelcalorespecfico del fluido. Puede operar con
cualquier fluido, pero resulta es-pecialmente eficaz en la medida
de calor especfico y de reaccin de gases. El calormetro diferencial
se usa cuando la cantidad de muestra disponible es muy pequea. En
dos cp-sulas iguales se pone una masa exactamente medida de la
muestra y la otra se deja vaca y se usa como referencia. Cada
cpsula est dotada de una resistencia elctrica de calentamiento y de
una termocupla in-dividual. En la cpsula que contiene la muestra se
hace pasar una cantidad de corriente elctrica equivalen-te al calor
necesario para producir el efecto deseado, segn lo que se quiere
medir. En la cpsula vaca se hace pasar una corriente elctrica tal
que no haya diferencia de temperatura con la cpsula que contiene la
muestra. La diferencia entre ambas cantidades de calor representa
la energa consumida por la muestra. El calormetro mas comn
destinado a la medicin del calor especfico o del calor latente de
cambio de fase
eselcalormetrodeaguaocalormetrodemezcla.Ensuversinmasprimitivaseconocenaparatosde
este tipo construidos por Lavoisier (1783) y Bunsen (1870).
Consiste bsicamente en un recipiente de uno o dos litros de
capacidad, aislado trmicamente (se puede usar sin inconvenientes un
termo tipo Dewar de vi-drio espejado con doble pared y vaco entre
ellas si se mide a presin normal) plateado para evitar prdidas por
radiacin. Contiene una cierta cantidad de agua y un termmetro que
permite medir la temperatura del agua en su interior. Este sencillo
aparato se puede usar para medir el calor especfico de un cuerpo
slido o lquido. Para ello previamente es necesario conocer el calor
especfico del recipiente. Esto se puede hacer de la siguiente
manera: se pesa el recipiente vaco, siendo su masa mr. Luego se
llena con agua a tempera-turanormalambienteysedejareposarhastaque
se hayan igualado las temperaturas del agua y del reci-piente.
Entonces se mide la temperatura del agua que, debido al tiempo
transcurrido, es igual a la del
fras-co.Identificamosestatemperaturacomot0.Setira el agua y se
llena el frasco con una masa conocida de
aguama,quetieneotratemperaturata.Supongamosqueta>t0.Seespera5minutosysemidelanueva
temperatura del agua, que identificamos como t1. Lgicamente t1 t0.
Lgicamente es mayor, puesto que ha pasado calor del agua al
calormetro. Adems, ser t1 < ta. Al variar la temperatura del
agua desde ta hasta t1indicaquesetransfiriunaciertacantidadde calor
al frasco. Siendo Ca el calor especfico del agua, sa-bemos que Ca =
1 cal/(g C). ( )1 a a at t C m Q (1-9) Por otra parte, el frasco
est ahora a la temperatura t1 y ha recibido la misma cantidad de
calor. Si llamamos Cr al calor especfico del recipiente es: ( ) (
)( )( )0 1 r1 a a ar 1 a a a 0 1 r rt t mt t C mC t t C m t t C m Q
(1-10)
Conocidoelcalorespecficodelrecipientesepuedeusarparadeterminarelcalorespecficodeunasus-tancia
slida o lquida cualquiera, o el calor de una reaccin. Si queremos
determinar el calor especfico de esa sustancia, se opera del
siguiente modo: se pesa una masa de sustancia ms y se lleva a una
estufa que
localientaaunatemperaturahomogneats.Rpidamentesecolocaenelfrascoysetapaelmismo.El
frasco contiene una masa conocida de agua ma y el conjunto de agua
y calormetro est (antes de colocar la
sustancia)aunatemperaturata.Seagitaunosminutosysevuelveamedirlatemperaturadelaguaque
ahora subi a t2. Si no hay prdidas de calor desde el interior del
frasco, el calor cedido por el cuerpo o sus-tancia cuyo calor
especfico se quiere medir ha sido tomado por el agua y por el
recipiente. Por lo tanto: ( ) ( ) ( ) ( )( )a 2 r r a a a 2 r r a 2
a a 2 s s st t C m C m t t C m t t C m t t C m + + ( )( )( )a s aa
2 r r a ast t mt t C m C mC + (1-11) El trmino (mrCr) se denomina
equivalente en agua del calormetro porque equivale a una masa extra
de aguaquesedebesumaralamasarealdeagua
ma.Estemtodomideelcalorespecficomedioperoen general la diferencia
con el valor de calor especfico a temperatura ambiente es
despreciable. Otras versiones del calormetro de mezcla no usan agua
sino un bloque metlico, de aluminio, hierro o co-bre, para medir
calores especficos y latentes de sustancias a temperaturas a las
que el agua no es lquida. Tambin se usan otros lquidos de mayor o
menor punto de fusin que el agua, segn las necesidades. 1.1.8
Algunas herramientas matemticas usadas en Termodinmica
LaTermodinmicamanejaparmetrosquesonfuncionesdevariasvariables.Uncasotpicoeseldelas
propiedadesP-V-Tqueseestudianendetallemasadelante.Debidoalanaturalezadelosfenmenosen
estudio, en muchos casos interesa obtener la variacin de un
parmetro con respecto a otro. Esto en snte-Conceptos Fundamentales
11 Introduccin a la Termodinmica Jorge A. Rodriguez sis no es otra
cosa que una derivada. Puesto que los parmetros termodinmicos son
funcin de varias va-riables, se deduce que las derivadas son
parciales. Para definir mejor de qu estamos hablando, suponga-mos
tener tres variables x, y, z que se encuentran ligadas entre s por
una relacin biunvoca de la forma: f(x, y, z) = 0 Si es posible
expresar cada variable en forma explcita (esto es, de modo que la
variable en cuestin quede
soladeunladodeligual,mientrasdelotroladohayunafuncinenlaquenoestesavariable)entonces
podemos escribir: x = f1(y, z) y = f2(x, z) z = f3(x, y)(*) Estas
tres expresiones son explcitas. En cambio la expresin para f(x, y,
z) es implcita. 1.1.8.1 Diferencial total exacto
Silasfuncionessondiferenciablesexactamentesedicequetienendiferencialtotalexacto.Enesecaso
siempreserposibleexpresareldiferencialdeunafuncinenformadecombinacinlinealdeotrasdos
funciones de las dems variables. Por ejemplo, diferenciando z
obtenemos: dyyfdxxfdzx3y3
,_
+ ,_
Puestoquecadaunadelasderivadasparcialesenlarelacinanteriorson
tambin funciones de x e y, es posible expresarlas como dos
funciones M(x, y) y N(x, y) tales que podemos escribir: ( ) ( )dy y
x, N dx y x, M dz +
ElteoremadeSchwartzestablecequesilafuncintienediferencialexactoentonceslasderivadascruza-das
de las funciones M y N son iguales: y xzx yzy xzyzx xNx yzxzy
yMxNyM ,_
,_
2 2 2 2; porque:Todas las propiedades termodinmicas tienen
diferencial total exacto. Esto incluye a las propiedades P-V-T, que
denominamos propiedades de estado y a las distintas formas de
contabilizar la energa, pero no al ca-lor ni al trabajo. Para que
una funcin sea una funcin de estado es necesario y suficiente que
su diferencial
seaunadiferencialexacta.Lassiguientesafirmacionessonequivalentes;siunadeellassecumple,las
otras tres tambin se cumplen. ! es una funcin de estado. ! d es una
diferencial exacta. ! 0 d . ! 211 2 d 1.1.8.2 Regla cclica de
derivacin parcial De las igualdades (*) se deduce derivando cada
una de ellas: dyyzdxxzdz dzzydxxydy dzzxdyyxdxxy x z yz
,_
+ ,_
,_
+ ,_
,_
+
,_
Reemplazando dy de la segunda ecuacin en la primera se obtiene:
dzzxdzzyyxdxxyyxdxdzzxdzzydxxyyxdxy xzzzy x z z
,_
+
,_
,_
+
,_
,_
,_
+1]1
,_
+
,_
,_
y reordenando: dzzxzyyxdxxyyxy xzzz11]1
,_
+ ,_
,_
11]1
,_
,_
1 (*) Puesto que de las tres variables slo hay dos
independientes, las variables x y z son mutuamente indepen-dientes
de lo que se deduce que dx y dz pueden tomar cualquier valor.
Entonces, asignamos arbitrariamente los valores: dz = 0, dx 0. Si
dz = 0, se sigue de la igualdad anterior que: Conceptos
Fundamentales 12 Introduccin a la Termodinmica Jorge A. Rodriguez
,_
,_
0 1zzxyyx zzxy yx
,_
,_
1(1-12)
Razonandodemodosimilarasignamosarbitrariamentelosvalores:dz0,dx=0.Entonces,sidx=0se
deduce de la igualdad (*) que: 0 ,_
+ ,_
,_
y xzzxzyyx Reemplazando la penltima igualdad en la ltima
relacin, se obtiene:
,_
,_
,_
,_
+
,_
,_
yzxyzxzxxyzyzxxyzy01 ,_
,_
,_
y xzxzzyyx(1-13) Las dos expresiones recuadradas (1-12) y (1-13)
encuentran frecuente aplicacin en Termodinmica, como veremos
oportunamente. 1.1.8.3 Ecuaciones diferenciales de Pfaff Se llaman
ecuaciones diferenciales de Pfaff o ecuaciones diferenciales de
forma Pfaffiana a las ecuaciones diferenciales de la forma: dF =
X1dx1 + X2dx2 + X3dx3 + + Xndxn En esta forma las variables X1, X2,
X3,, Xn son todas funciones de las variables x1, x2,x3, , xn.
LasecuacionesdiferencialesdePfaffseclasificanenholnomas(quesonintegrables)ynoholnomas
(quenosonintegrables);enTermodinmicaaparecencongranfrecuenciaecuacionesdiferencialesdela
forma Pfaffiana y por suerte son todas integrables. Las formas
holnomas se dividen en dos categoras: las
quesondiferencialesexactasylasquesepuedenintegrarpormediodeunfactordeintegracin.Las
ecuacionesdiferencialesexactasyanosresultanfamiliares,porquelasacabamosdeverenelapartado
1.1.8.1. Las ecuaciones diferenciales que se pueden integrar por
medio de un factor de integracin tienen la particularidad de que
siempre es posible encontrar dos funciones, una denominada factor
de integracin y la otra denominada funcin potencial Z de tal modo
que resulta ser para cada uno de los Xi: iiXX Z 1.1.9 Efecto de los
cambios de presin y temperatura en el volumen El volumen de un
fluido vara por efecto de dos variables claves: la temperatura y la
presin. Considerando al volumen como una funcin de estas dos
variables es posible expresar matemticamente su variacin de la
siguiente forma. dPPVdTTVdVT P
,_
+ ,_
(1-14) Dividiendo por V obtenemos la variacin relativa de V:
dPPVVdTTVV VdVT P
,_
+ ,_
1 1 Esta ecuacin se puede expresar de la siguiente manera. dP dT
VdV+ es llamado coeficiente de dilatacin volumtrica o coeficiente
de expansin cbica. Conceptos Fundamentales 13 Introduccin a la
Termodinmica Jorge A. Rodriguez PTVV ,_
1(1-15) El coeficiente representa la contribucin que aporta la
temperatura a la variacin total de volumen, a pre-sin constante. El
coeficiente representa la contribucin de la presin a la variacin
total de volumen, a temperatura cons-tante. Se conoce como
coeficiente de compresibilidad isotrmica. TPVV ,_
1(1-16) El signo negativo toma en cuenta el hecho de que el
volumen disminuye con un aumento de presin. Tiene unidades de
presin-1. Las unidades de son grados-1. Lgicamente el valor de
depende de la sustancia y de la escala termomtrica usada. Para
slidos y lquidos es relativamente independiente de la
temperatu-ra,esdecir,varamuypococonlavariacinde temperatura. En los
gases en cambio vara mucho. Por lo tanto slo para slidos y lquidos:
( )1 2 1 1 2t t V V V t V V (1-17) Elcoeficientesirveparacomparar
el efecto que producen las variaciones de presin en los distintos
flui-dos. Un coeficiente relacionado con es el llamado coeficiente
de elasticidad volumtrica. Mide la variacin de volumen producida
por una variacin de presin en un fluido. Un fluido se dice mas o
menos compresi-ble cuanto mayor o menor sea la variacin de volumen
inducida por una variacin de presin determinada. El coeficiente de
elasticidad volumtrico mide esta variacin. VdVdP [Pascales o
Kgf/m2](1-18) El signo negativo toma en cuenta el hecho de que el
volumen disminuye con un aumento de presin. Es f-cil ver que es la
inversa de . Los lquidos son mucho menos compresibles que los
gases, pero mas que los slidos, como vemos compa-rando los mdulos
de elasticidad volumtrica del agua, del aire y del acero en
condiciones normales. ! para el aire = 1.06104 Kgf/m2 ! para el
agua = 2.09108 Kgf/m2 ! para el acero = 2.101010 Kgf/m2 Analizando
estas cifras observamos que los lquidos y slidos son prcticamente
incompresibles. No ocurre losmismoconlosgases.Debidoa que la
influencia de variaciones moderadas de temperatura en el volu-men
de un gas no tiene mayor importancia porque los gases son
compresibles, no se suele tomar en
cuen-taamenosquelavariacindetemperaturaseamuygrande.Encambioenloslquidos,quesoncasiin-compresibles,
an pequeas variaciones de temperatura pueden producir variaciones
de volumen importan-tes, y si el volumen permanece constante esto
se traduce en aumentos grandes de presin. Esto tiene una gran
importancia prctica en los casos en que un lquido llena
completamente un recipiente de paredes rgidas y se lo somete a
variacin de temperatura. Al no poder expandirse debido a que el
reci-piente tiene paredes rgidas su presin aumenta rpidamente,
pudiendo llegar a romper el recipiente. Se puede definir en forma
anloga un coeficiente que toma en cuenta el efecto de la variacin
de tempera-tura en la presin. Se lo denomina coeficiente de aumento
de presin a volumen constante. VTPP ,_
1(1-19) Los coeficientes , y tienen un inters especial. Fueron
casi las primeras propiedades termodinmicas que se midieron, debido
a que se pueden medir con un equipamiento simple y de baja
tecnologa. En efec-to, si expresamos por ejemplo la ecuacin (1-15)
en forma de incrementos finitos tenemos: ( )0 1 10 1P 0T T VV VTVV
,_
1m m es el valor medio del coeficiente de expansin cbica, pero
si logramos medir los volmenes V1 y V0 con suficiente exactitud y
la diferencia de temperaturas T = T1 T0 es muy pequea, entonces por
el teorema de Cauchy del clculo diferencial el valor de m es
prcticamente igual al valor de la ecuacin (1-15). Se puede
demostrar fcilmente que los tres coeficientes , y no son
independientes sino que estn rela-cionados entre s. Para ello, de
la ecuacin (1-13) obtenemos: Conceptos Fundamentales 14 Introduccin
a la Termodinmica Jorge A. Rodriguez ( )yxzy xzxzyzyxxzzyyx
,_
,_
,_
,_
,_
1Si reemplazamos x por V, y por T , z por P esta expresin es
equivalente a: ( )( )TVPVPTPTV ,_
(1-20) Pero de acuerdo a las ecuaciones (1-15), (1-16) y (1-19)
esta relacin equivale a la siguiente. P P V P V VP V P P (1-21)
Tambin podemos deducir de la ecuacin (1-20) la siguiente relacin. (
)( )V V PVTVTPTPV
,_
(1-22) De modo anlogo a como lo hicimos con el coeficiente de
dilatacin cbica definimos el coeficiente de dila-tacin lineal:
1]1
tLL1(1-23) De donde deducimos fcilmente:( )0 1 0 0 1t t L L L
Ejemplo 1.5 Clculo de la dilatacin cbica de dos slidos. Un
recipiente de vidrio de 200 cm3 est totalmente lleno con mercurio a
20 C. Cuanto mercurio se derra-ma si la temperatura se lleva a 100
C ?. Datosvidrio = 1.210-5 (C)-1. Hg = 1810-5(C)-1 Solucin Vvidrio
= 2001.210-5 (C)-1(100 20)C = 0.192 cm3 VHg = 2001810-5(C)-1 (100
20)C = 2.88 cm3 Se derrama: 2.88 0.192 = 2.69 cm3. 1.1.10 Esfuerzos
de origen trmico Seaunabarrargidamentesujeta en sus extremos, que
se calienta elevando su temperatura una cantidad
determinada.Silabarraestabafracuandoselacolocentoncesalcalentarsesedilatayhabresfuerzo
decompresin.Sihasidofijadacuandoestabacaliente,alenfriarsesecontraeyhabresfuerzodetrac-cin.Paraevitarestosesfuerzosylosefectosperjudicialesquepuedencausarhabrquecolocarseccio-nes
deslizantes en uno o ambos extremos, o juntas de dilatacin, o (como
en el caso de las tuberas) darle al elemento dilatable forma de o
de U para que pueda absorber las diferencias de longitud.
Elesfuerzosepuedecalcularfcilmente.Paraelesfuerzocausadopordilatacinlineal,sielmdulode
Young (mdulo de elasticidad) es: LLA FLLAF t LLtLL 1 t A F (1-24)
Conceptos Fundamentales 15 Introduccin a la Termodinmica Jorge A.
Rodriguez 1.2 Mtodo de la Termodinmica. Conceptos bsicos Hay dos
enfoques de la Termodinmica que proveen una comprensin integral de
las relaciones de masa y energa. Uno es el macroscpico que estudia
la materia sin ocuparse demasiado de la composicin
particu-lada.EstoseconocegeneralmentecomoTermodinmicaclsica,porquesuscontenidossonprincipal-mente
los que se desarrollaron en las primeras etapas de esta ciencia. La
mayor parte de los textos bsicos de Termodinmica exponen la
Termodinmica clsica. El enfoque microscpico en cambio parte de la
composicin particulada de la materia y, con la ayuda de la mecnica
estadstica y otras tcnicas, elabora modelos de los agentes
termodinmicos que se usan
princi-palmenteenlaestimacindelaspropiedadesdesustanciaspuras.Unaclaraexposicindeestetemase
puede encontrar en el libro de F. W. Sears Termodinmica y Teora
Cintica.
LoquehaceatractivaalaTermodinmicaclsicaessucapacidaddepredecirelcomportamientodelos
sistemas materiales. Dijo Einstein:
Unateoraresultamsimpresionantemientrasmssimplesseansuspremisas,ms
diversos sean los objetos a que se refiere y ms extenso sea su
campo de aplicacin. De ah la profunda impresin que la Termodinmica
Clsica ha hecho en m. Constituye la nica teora fsica de contenido
universal que, dentro de los lmites de aplicacin de sus conceptos
bsicos, estoy convencido de que nunca ser desplazada. Tambin dijo
Arnold Sommerfield, en un tono un poco en broma y un poco en serio:
La Termodinmica es una materia extraa. La primera vez que se
estudia, no se
en-tiendenada.Lasegundavezunocreequelaentiende,exceptoporunoodospe-queos
detalles. La tercera vez uno sabe que no la entiende, pero para ese
momento est tan acostumbrado que ya ha dejado de molestarle.
SiguiendoaSommerfield(queporalgoganunpremioNobel)convieneestudiarTermodinmicamsde
dos veces. Segn Einstein, vale la pena.
LaTermodinmicageneramodelosidealizadosenlosqueluegoseintroducenmodificacionesparallevar-losalarealidad;astenemosgasesideales,fluidosnormales,etc.Estoconstituyeunaventajapues
esos modelos son simples y fciles de manejar, lo que simplifica el
clculo que puede a veces ser suficien-temente exacto o usarse como
aproximacin o control de otros mas elaborados. Su principal
utilidad reside
enlafacilidadconquenospermiteobtenerunaimagendeloqueestudiamos.Elprincipalobstculoque
suele enfrentar el estudiante es la formulacin de conceptos en
forma abstracta, es decir que si el desarro-llo de una compresin
profunda de cualquier ciencia es un proceso que requiere grandes
dosis de esfuerzo y persistencia, esto es doblemente cierto en
nuestro caso. Los conceptos bsicos que manejaremos son:
EnergaLamateriatieneenergaqueexistedesligadadeella,ylaenergaseconserva,estoes,nose
puede crear o destruir, solo se puede redistribuir.
SistemaElsectordeluniversoqueestenestudio.
Sedicequeelsistemaesaisladocuandonointerac-ciona con el medio
ambiente. Medio ambienteTodo lo que no es sistema. La unin
delsistemayelmedioambienteconstituyeeluniver-so,quepordefinicinesunsistemaaislado,yaque
nada puede existir fuera de l.
PropiedadesSonlascaractersticasmediblesdeun sistema. Nosotros slo
nos vamos a ocupar de las que
influyenencambiarlacondicindeunsistema.Por ejemplo si un gas es
maloliente o venenoso o verde o
dulce,puedensercaractersticasimportantesperono
condicionanelestadodelsistemayaqueengeneral
seconservanconindependenciadelastransformacionesfsicasqueestesufre,mientrasmantengasu
composicin constante. Por ejemplo si es venenoso lo ser
independientemente de lo que se le haga.
EquilibrioTodosistemaaisladotiendealequilibriointerno,caracterizadoporlaausenciadecambiode
sus propiedades, y eventualmente lo alcanza espontneamente.
EstadoUn sistema en equilibrio interno se puede describir
especificando un nmero limitado de propieda-des. Suelen llamarse
propiedades de estado o parmetros de estado. Una propiedad de
estado condiciona elestadodel sistema, lo que se manifiesta porque
un cambio de cualquier propiedad de estado afecta
au-tomticamentealasdems.Supongamosqueunsistemaseencuentraenequilibriointernoysevaraal-guna
propiedad, por ejemplo el precio. Si no cambia ninguna otra
propiedad esto significa que el precio no es una propiedad de
estado. En cambio si modificamos su temperatura observamos que
cambia la presin Conceptos Fundamentales 16 Introduccin a la
Termodinmica Jorge A. Rodriguez avolumenconstante,oel volumen a
presin constante, lo que significa que la temperatura es una
propie-dad de estado. Flujo o transferenciaEn todo sistema no
aislado hay paso de masa y/o energa desde o hacia el sistema.
BalanceComo la masa y la energa se conservan, en todo proceso de
transferencia se puede plantear un balance de estas magnitudes.
EvolucinUnaseriedecambiosquesufreunsistemapasandoporvariosestadosdiferentes.Trminos
como proceso y transformacin son sinnimos de evolucin.
AdiabticoSignifica sin intercambio de calor. Identifica las
evoluciones muy rpidas para que haya inter-cambio de calor o que
ocurren en un sistema trmicamente aislado. IsotrmicoQue ocurre sin
cambio de temperatura, a temperatura constante. 1.2.1 Sistemas.
Clasificacin Las fronteras o lmites del sistema pueden ser reales o
imaginarias, esto es, impuestas por m a mi
conve-niencia.Saberelegirdndeubicarlasfronterasesunartequeseaprendeconlaprctica,yhacerlobien
indica buena capacidad analtica y ahorra mucho tiempo en la
resolucin de problemas. Hay dos clases de sistemas:
a)Cerrados,llamadostambinmasa decontrol,enlosquepermanece constante
la masa. No hay transfe-renciademateriaatravsdelas fronteras. Por
ejemplo, un
recipien-tehermticamentecerrado,aun-quelasuperficielimitantenone-cesitaserrgida,comoocurreen
un globo de goma o un cilindro cu-yo pistn se desplaza.
b)Abiertosovolumendecontrol,en losqueelvolumenpermanece
constante.Soncualquierporcin de espacio limitada por una
fronte-raquelamateriapuedeatravesar sin dificultad, como por
ejemplo un tuboabiertoensusextremosoun reactor continuo. En
cualquiera de los dos tipos de sistema es posible la transferencia
de energa. Cualquier cosa externa al
sistemaesmedioambiente;lasumadesistemaymedioambienteconstituyeeluniverso.Cuandoexisten
entresistemaymedioambientecondicionestalesqueimpidentodainteraccinmutua(transferenciade
energa) decimos que el sistema est aislado. 1.2.2 Cmo definir e