This document is posted to help you gain knowledge. Please leave a comment to let me know what you think about it! Share it to your friends and learn new things together.
Transcript
1
(( Surveyingالمساحة ))
هو العلم الذي يختص في إجراء القياسات الالزمة بالطرق المختلفة وذلك لتمثيل سطح األرض وماا عمم المساحة :
يحتوياام ماان معااالم طبيعيااة واوااطها ية ورساامما لااس ورق بمقياااس رساام مهاسااب يتهاسااب ماا ال اارض المطلااوب ماان .الخارطة وا داد ملية المسح هي ملية هقل المعالم الموجودة لس سطح األرض إلس الورق وبمقياس رسم مهاسب للحوول لاس ع :عممية الرف
المخططات والخرائط المطلوبة. هي ملية هقل التفاويل أو المعالم الموجودة في الخريطة أو المخطط إلس األرض . عممية اإلسقاط :
يجاد المساحات والحجوم ولمختلف األشااال ومعرفاة العمال وا هخفاضات وقياس المسافات و ملية الرف والتسقيط وا في ا آلت المستخدمة في المسح ومن ثم إهتاج مخطط وشال للعمل .
استعماالت المساحة :
مال المدهية والري والامرباء والميااهيك ... ال .تستعمل في األفي المجال المهدسي : -1في المجال غير المهدسي : تستعمل في دوائر التسجيل العقاري ) الطابو ( فاي تحدياد الملاياات وااذلك فاي -2
الحروب وفي دوائر الزرا ة والدوائر الجيولوجية .
تقسم المساحة إلس قسمين أساسيين هما : أقسام المساحة :هااي المساااحة التااي تبحااث فااي رساام وتمثياال سااطح ( : Geodetic Surveyingمساااحة الويوسيسااية أواًل : ال
األرض لس أساس الشال الحقيقي لألرض إذ تؤخذ اروية األرض بهظر ا تبار وتعتمد في مل الخارائط الدقيقاة ويات األفقية ويتم استخدام للمساحات الشاسعة ، مما يؤدي إلس ظمور اروية األرض هد إسقاط الخرائط لس المست
أجمزة ههدسية خاوة ودقيقة جدًا لتعياين مواقا الهقااط لاس ساطح األرض وتاربط بخطاوط الطاول والعارض ومان ثام تربط جمي مليات المساحة المستوية لس هذه الهقاط وتعتبر المساحة الجيوديسية هي أساس المساحة المستوية .
هاي المسااحة التاي تبحاث فاي مال خارائط لساطح األرض ( : Plane Surveyingثانيًا : المساحة المستوية با تباره مستويًا ويممل تأثير اروية األرض في المساحات الو يرة وتاون جمي األبعاد المقاسة لس األرض أفقية
. ويفترض في المساحة المستوية ما يلي :
المستوي .اتجاه الجاذبية األرضية مودي لس المسقط األفقي للسطح - أ أقور خط بين هقطتين لس سطح األرض هو الخط المستقيم وليس المهحهي . - ب
خطوط الطول التي تمر خالل أية هقطتين تاون متوازية . - ت
2
( Types of Plane Surveyingأنواع المساحة المستوية ايات األراضي .( : يتهاول هذا الهوع تحديد وتقسيم مل Cadastral Surveyingالمسح الاادسترائي ) -1( : يتضامن مال خارائط طوبوغرافياة وتحدياد مهاسايب Topographic Surveyingالمسح الطوباوغرافي ) -2
تفويلية لتحديد أ ماق البحار واألهمار والبحيرات والشواطئ وغيرها .
: ههاك ثالث وحدات للقياس وهي : ( Units of Measurementsوحسات القياس ( . linear Unitأوً : وحدة القياس الطولي )
( . Angular measurement Unit) اياو ز ًا : وحدة قياس الثاهي ( . Time Unit) زمنًا : وحدة الثالث
تشمل لس ما يلي : وحسة القياس الطولي :( لقياااس طااول معااين يوجااد ههاااك هظااامين همااا ا هالياازي والفرهسااي للوحاادات Time Unitوحاادة الطااول ) -1
الفرهسااية بيهمااا أواا ر الوحاادات روالهظااام األاثاار شاايو ًا هااو الفرهسااي لساامولة حساااباتم ودقتاام ويعتباار الملليمتاا يعتبر األهج هو أو ر الوحدات ا هاليزية .
الهظام الفرهسي الهظام الفرهسي الهظام ا هاليزي الهظام ا هاليزي سم 111( = m متر ) م ( mmملليمتر ) ملم قدم 3( = Yardياردة ) سم 2554( =inchإهج ) م1111( =Km ايلومتر )ام ملم11( = cm )سم سهتيمتر قدم 5281( = mileميل ) إهج 12( = footقدم )
3
( : يعبار هماا بمربعاات الوحادات المساتعملة لقيااس األطاوال وتااون لاس Unit of Areaوحادة المسااحة ) -2 هو ين هما :
cmوحدات طول مربعة ) - أ2 ) ،(m
2 ) ، (Km2 . )
( Acre ) إيار ( ، Hectare( ، ) هاتار donum( ، ) دوهم Olkوحدات المساحة ) أولك - ب
1 Km2 = 100 Hectare , 1 Hectare = 4 Donum , 1 Donum = 25 olk = 2500 m
2 ,
1 Olk = 100 m2 , 1 acre = 100 m
2
( : يعبر هما بماعبات وحدات قياس األطوال . Unit of Volumeوحدة الحجوم ) -3
( cm3 ،m
3 ،Km3 ،ft
3 ،inch3 )
( : Angular measurement Unitاس الزوايا وحسة قي
ههاك ثالثة أهواع من األهظمة المستعملة لقياس الزوايا وهي :( قسم اال قسام يسامس درجاة 361( : يتم فيم تقسيم الدائرة إلس ) Sexagesimal Systemالهظام الستيهي ) .1
( وال دقيقاة تقسام 'قة ويرمز لما بالرمز ) ( جزء تسمس دقي 61( وال درجة تقسم إلس ) ºويرمز لما بالرمز ) ( . تقسام الادائرة فاي هاذا الهظاام إلاس أربعاة أقساام متسااوية ''( جزء تسامس ثاهياة ويرماز لماا باالرمز ) 61إلس )
( . تقسم الدائرة في هذا الهظام إلس أربعة أقسام ccgمئوية أو مللياراد أو سهتي سهتي اراد ويرمز لما بالرمز ) ل تاتااب الزاويااة فااي الهظااام المئااوي بشااا ( . g 111متساااوية تعاارف بالزاويااة القائمااة وقيمااة ااال زاويااة قائمااة )
73.6625متول مثاًل ) g ( أو بشال مهفول في مثاًل )73
g 66
cg 25
ccg . )
( هااو الهساابة بااين α( : التقاادير الاادائري لزاويااة معيهااة مااثاًل ) Radianالهظااام الهوااف قطااري ) الاادائري ( ) .3 .طول القوس الذي يقابل هذه الزاوية وهوف قطر الدائرة
(2 π ( تعادل ) º360 في ا )( لهظام الستيهي و π ( تعادل ) º180 . في الهظام الستيهي ) π =3514159
Example : Invert value of the angle ( 142 º 22' 15'' ) to the centesimal and radian
systems ?
Solution:
Sexagesimal Centesimal Radian
360 º 400 g 2 π
142 º 22' 15'' X1 X2
( ثم 22 ( بعد ذلك يتم إضافة الهاتج إلس الدقائق ) 61( إلس دقائق بالقسمة لس ) 15يتم تحويل الثواهي ) ( ومن ثم إضافتما للدرجات للحوول لس القيمة الهمائية للزاوية بالدرجات . 61قسمتما لس )
الدرجة الهمائية . لس Example : Invert value of the angle ( 324.4625
g ) to the Sexagesimal systems in
( degree , minute , seconds ) ?
Solution:
هحول الزاوية إلس الهظام الستيهي بالدرجات ومن ثم هأخذ أجزاء الدرجات وهحولما إلس دقائق ثم إلس ثواهي . X = (324.4625
g * 360 º ) / 400
g = 292.01625 º
0.01625 º * 60 = 0.975 ' , 0.975 ' * 60 = 58.5 ''
X = 292 º 00 ' 58.5 ''
Ex: The length of the line ( AB ) is ( 120 m ) , change his direction about ( 10 '' ).
compute the distance that the point ( B ) is moved ?
Sol.: Distance ( D ) = R * φ
φ in ( radian )
D = 120 * 100 * *
D = 0.58 cm
H.W Ex1: Invert value of the angle ( 0.65010 rad. ) to the centesimal and sexagesimal systems?
Ex2: compute value of the angle ( 66.4152 º ) in ( degree , minute and second ) ?
Ex3: What are the angle for arc ( 26 mm ) length and ( 60 m ) radius in sexagesimal,
centesimal and radian systems ?
180
π
3600 ''
10 ''
A
B B
10
5
( Scalesمقاييس الرسم
هو الهسبة بين أية مسافة لس الخارطة وبين هفس المسافة المهاظرة لما لس األرض . ( : scaleمقياس الرسم لس أهمية الخارطة وحجم التفاويل المطلوبة و لس أبعاد الورقة التي ياتم الرسام ليماا ، والماا يعتمد مقياس الرسم
لخارطاة وهاو اة ثابتاة باين المساافة لاس ( : هاو هساب Numerical scaleالمقيااس العاددي ) الاساري ( ) .1 البسط وياون مقداره واحد وبين المسافة لس األرض وهو المقام .
( 1 : 100 ) , ( 1 : 1000 ) , …. Or ( , , , … )
ثاار مان السااابق لاوهاام أاثاار دقااة م هااذا المقياااس أاديساتخ ( Graphical Scaleالمقيااس التخطيطااي : ) .2وخاوة في حالة تعرض ورق الخارطة إلس التأثيرات الجوية المختلفاة مان التمادد والاتقلص حياث أن األبعااد التي يتم تعييهما لس الخارطة هي أبعاد وحيحة لاون المقياس يتعرض أيضًا بهفس الهسبة للتاأثيرات التاي
: يساااتعمل هاااذا Diagonal graphical Scaleالمقيااااس التخطيطاااي الشاااباي ) القطاااري ( : - ب السهتمتر للحوول لس دقة أابر . المقياس لتعيين األطوال القويرة من أجزاء
100
1
1000
1
10000
1
320 m
6
Ex1: Draw a diagonal scale for a map drawing in scale ( 1 / 200 ) and reading to
( 5 cm ) , then determinate ( 13.3 m ) on it ?
Sol: h = التقسيمات األفقية الفر ية , m = دقة الخارطة n = ( للسمولة 11لتقسيمات العمودية و ادة تفرض قيمتما ) ا h = n * m = 10 * 5 / 100 = 0.5 m
No. of part ( portion ) = accuracy / horizontal division
دد األقسام = الدقة / التقسيمات األفقية No. of part = 2 / 0.5 = 4 parts دد األقسام ( )
1 cm / 4 = 0.25 cm = 2.5 mm مسافة ال قسم
( مان جماة اليساار 1m) إضاافة( ثام 12mيتم إيوال المسافات بشال قطري ثم تحديد المسافة المطلوباة وهاي ) . وبذلك يتم تحديد المسافة الالية ( 0.3m( إلس أن يتم الووول إلس ) 1mثم الوعود بالخط القطري من )
Ex2 : Draw a diagonal scale for a map drawing in scale ( 1 / 5000 ) and reading to
( 1m ) , then determinate ( 333 m ) on it ?
Sol: h = n * m = 1 * 10 = 10 m
No. of part = 50 / 10 = 5 parts ) دد األقسام ( 1 cm / 5 = 0.2 cm = 2 mm مسافة ال قسم
Chain and Tape methodطريقة أدوات القياس الطولية ) الشريط والسلسلة ( -2يتطلب قياس المسافات بالشريط أو السلسلة فريق مال مااون مان شخواين أو : األرض مهبسطةإذا ااهت -أ
لااس اسااتقامة الهقاااط الااثالث ) البدايااة وهااو الخلفااي بدايااة الشااريط فااي بدايااة الهقطااة أو المسااافة و هااد الحوااولهبلة في موق الهقطاة الوساطية مان قبال الشاخص األماامي ثام يتحاول إلاس والهماية والهقطة الوسطية ( يتم تثبيت
هقطة أخرى بيهما يتحول الشخص الخلفي إلس الهقطة التي تم تثبيت الهبلة فيما وهاذا يتم تثبيت الهقاط الوساطية شاخص الخلفاي بجما الهباال معام وفاي حالاة وجاود مساافة متبقياة ياتم قياساما بالشاريط و هادها األخرى ثم يقاوم ال
تحسب المسافة الالية من معرفة دد الهبال وطول الشريط المستخدم م المسافة المتبقية.
العملية ثالثة أشخاص . يقوم األول ) األماامي ( بمساك هماياة الشاريط ويمساك الثااهي ) الخلفاي ( بداياة الشاريط اساتقامة الخاط ما البداياة والهماياة و هادها ياتم شاد في بداية الهقطة ويقوم الثالث بتوجيم األمامي للحوول لاس
( Mistakes and Errors in Measurementsاةغالط واةخطاء في القياسات الالاي ا هتمامسة من األمور المممة واألساسية في أ مال المساحة فيجب قياس المسافات بواسطة الشريط والسل إن
أدق القياسات للحوول لس الدقة المطلوبة ، وان هذه القياسات معرضة لبعض األخطااء وقاد يااون الخطاأ بإ طاءي اآللة المستعملة هاتجًا أو هاجمًا ن إهمال المساح أو قلة الخبرة أو ن الظروف الجوية أو ياون الخطأ موجودًا ف
حيث أن :Ct ( مقدار التوحيح :m )Correction to Teperature L : ( الطول المقاسm )measuring length
Ce معامل التمدد الحراري :Coefficient to thermal expansion Tm درجة الحرارة أثهاء القياس : Temperature at the measurment Ts درجة الحرارة القياسية للشريط :standard temperature of the tape
Ex : a line is measured in a tape manufactured in ( 20 °c ) temperature which is found
( 100 m ) length and the temperature is ( 30 °c ) during the measuring . calculate the
true length of the line if the coefficient of thermal expansion is ( 12 * 10 -6
) ?
Sol:
Ct = L * Ce ( Tm – Ts )
Ct = 100 * 12 * 10 -6
( 30 – 20 ) = 0.012 m
True length = 100 + 0.012 = 100.012 m
N.L
S.L M.L
T.L
(20+0.05) 20 634.4
T.L
( True tape length )2
( Standard tape length ) 2 Measured area
True area
11
يحادث هاذا الخطاأ هتيجاة ارتخااء أو تادلي ( : -.Sagging Error – Sagالخطاأ الهااتج ان األرتخااء ) -ج الشريط بشال مهحهي أثهاء القياس مما يؤدي إلس أن المسافة المقاسة تاون أابر من المسافة الحقيقية لاذلك
ن المساافة المقاساة وحساب يتم التوحيح لال طول شريط أو لاال مساافة قيااس وهاذا المقادار دائماًا يطارح ما Sag العالقة األتية :
Cg =
حيث أن :Cg ( مقدار التوحيح :sag ( )correction for span ( )m .)
n ( دد المسافات المقاسة :No. Of spans . ) W ( وزن الشريط :kg / m )weight of the tape . L ( المسافة بين المسهدين : m )distance between supports . P ( مقدار الشد :kg )applied pull .
Ex: tape of ( 50 m ) length and its weight is ( 1.17 kg ) . compute the correct sagging
error if the tape was at tension of ( 5 kg ) and fixed from the middle ?
Sol:
Cg =
Cg = 0.029 m
T . L = 50 – 0.029 = 49.971 m
: ( Correction for error of pull or tensionالخطأ هتيجة الشد غير الوحيح ) -د
زاد الشد ن الحاد المقارر فسايؤدي إلاس زياادة فإذاإن ال شريط لم مقدار معين من التحمل لقوة الشد أو لسحب ريط ومن ثم يؤدي ذلك إلس خطأ في القياس و اادة يااون الشاد أقال مان الشاد القياساي لاذا ياتم تواحيح طول الش
الخطأ من العالقة األتية : Cp =
حيث أن :Cp ( مقدار توحيح السحب أو الشد :m )correction for pull .
P ( مقدار السحب خالل القياس :kg )applied pull during measurement . p o ( مقدار السحب القياسي :kg )standard pull .
L ( الطول المقاس :m )measured length . A ( مساحة المقط العرضي للشريط :cm
2 )cross section area of the tape . E ( معامل مروهة الفو ذ :kg / cm
2 )Modules of elasticity of steel . T.L = L + Cp
24 p2
n * w2 * L
3
24 ( 5 )2
2 * ( 1.17 / 50 )2 * ( 25 )
3
A * E ( p – p o ) * L
12
إذا ااهاات المسااافة : Correction for allignmentا سااتقامة غياار الوااحيحة ) الخطااأ فااي التوجياام ( -هااا المراد قياسما أاثر من طول الشريط وااهت العالمات الوسطية لاال طاول شاريط خاارج المساار المساتقيم باين البداياة
حقيقية ويتم حساب مقدار الخطأ من العالقة :والهماية أثهاء التوجيم فان المسافة المقاسة تاون أطول من المسافة ال
Ch =
حيث أن :Ch . مقدار التوحيح :T . L = L – Ch
h . مقدار ا هحراف ن المسار : S . المسافة المقاسة :
( : ياااون الشااريط فااي هااذه الحالااة بشااال Tape is not straightخطااأ الشااريط فااي وضاا غياار مسااتقيم ) -ومهحهي أو مقوس بوورة أفقية أو مودية حول الشجيرات مثاًل و هد هبوب الرياح حيث ياون الطول المقاس أطول
من الطول الحقيقي وياون قلياًل هد وجود العائق في مهتوف المسافة وياون التوحيح من العالقة األتية:
Cs =
ث أن :حيCs . مقدار التوحيح :T . L = L – Cs
h . مقدار ا هحراف ن المسار : S . المسافة المقاسة :
Ex: the distance is measured between ( A ) and ( B ) with tape ( 50 m ) length , the tape
was out of straight direction about ( 1 m ) from point ( B ) at ( 20 m ) distance . find the
( . Reciprocal levellingتسوية المتبادلة أو العاسية ) ال .5
.( 0.0معدل مستويات مياه البحر ) ارتفاع واهخفاض المد والجزر ( ويقدر بحوالي ) ( : .M.S.lمستوى سطح البحر ) اضااات هااو المسااتوى الااذي تهسااب إليمااا ااال دولااة مهاساايب سااطحما لحساااب ارتفا ااات واهخف ( : datumمسااتوى المقارهااة )
.ح الخليج العربي هد مديهة الفاوالهقاط األرضية وبالهسبة للعراق يعتبر مستوى المقارهة هو مستوى سط باارة ان هقطاة معلوماة ثابتاة المهساوب والتاي (: B.M. –Bench Mark- الماة المهساوب ) راقام التساوية ( )
واابة اوهاريتيااة تاادفن فااي األرض أاثاار ماان ماان خاللمااا يااتم إيجاااد مهاساايب بقيااة الهقاااط األخاارى وتاااون لااس شااال ثلثيما وياتب لس سطحما العلوي رقم المهسوب وتوجد في األماان البعيدة ن التأثيرات الخارجية .
هاو ارتفااع أو اهخفااض الهقطاة ان مساتوى ساطح : ( R.L. –elevation –Reduced levelمهسوب الهقطاة ) ( أما إذا ااهت الهقطة -موجبة إذا ااهت فوق مستوى المقارهة أي ارتفاع ) البحر أو مستوى المقارهة وتاون الهقطة
( . -أسفل مستوى المقارهة فتاون سالبة أي اهخفاض ) قراءة تؤخذ بعاد هواب الجمااز هي أول ( : B.S. – back sight-المؤخرة ) أوالقراءة الخلفية ) التسديد الخلفي (
وران وتسمس بالمؤخرة ألهما تق خلف اتجاه السير للمسح .من هقطة معلومة المهسوب أو هقطة دهاي القاراءات التاي تااون باين القاراءة ( : I.S. –Intermediate sight-القراءة الوساطية ) التساديد الوساطي ( )
هاي هقطاة مؤقتاة ياتم اختيارهاا لاس أرض والبة ويؤخاذ ليمااا : ( T.P. –Turning Point-هقطاة الادوران ) ( من الوض الجديد للجماز بعد هقلم .B.Sلجماز وقراءة خلفية )( من الوض األول لF.Sقراءتين قراءة أمامية )
وياتم ( Levelهاو ارتفااع خاط الهظار لجمااز التساوية ) ( : H.I –Height of Instrumentالجمااز ) ارتفااع إيجاده من إضافة القراءة الخلفية للمسطرة لمهسوب الهقطة التي أخذت ليما القراءة .
واورة مقلوباة وتضااف قراءة المسطرة األمامية أو الوسطية من ارتفاع الجمااز و يجااد ساقف بهاياة توضا المساطرة ب إلس ارتفاع الجماز . يتم وض القيم والقراءات في جدول بالشال األتي .
Remark R.L ( Ele.) H.I F.S I.S B.S St.
وللتأاد من الهتائج يتم إجراء التحقيق الحسابي . دد المقدمات = دد المؤخرات .1
( F.Sمجموع المقدمات ) –( B.Sات ) مهسوب أول هقطة = مجموع المؤخر –مهسوب خخر هقطة .2
Ex1 : Enter the following staff readings from the figure in levelling table then calculate
the reduced levels ( elevations ) for the points using height of instrument method ?
استعمال جمازي تسوية م مسطرة أو مسطرتين : الثاهيةالحالة يتم وض جماز بالقرب من الهقطة األولس واآلخر قرب الهقطة الثاهياة وباساتعمال مساطرتين ألهام يقلال الوقات الاالزم
مهسوب بين الهقطتين اما في الحالة األولس .للقراءة ومن ثم يتم إيجاد الفرق الحقيقي في ال
م ( 251) المسافة تزيد ن استعمال جمازي تسوية م مسطرتين : الثالثةالحالة يتم وض جماز بالقرب من الهقطة األولس واآلخر قرب الهقطة الثاهياة وباساتعمال مساطرتين ألهام يقلال الوقات الاالزم
Ex1: In levelling between two points ( A ) , ( B ) on opposite banks of a river the level
was setup near ( A ) and the staff reading on ( A ) and ( B ) were ( 2.243 , 3.391 )
respectively . the level was then moved and setup near ( B ) and respectively staff
reading on ( A ) and ( B ) were ( 1.889 , 3.041 ). Find the true difference of level ( A ) ,
( B ) and R.L of point ( B ) if R.L point ( A ) is ( 100 ) ?
Sol:
2
)22()11( babad
m -1.152
)041.3889.1()391.3243.2(
d
R.L ( B ) = R.L ( A ) + d = 100 - 1.15 = 98.85 m
Ex2: Level setup near point ( A ) and the readings were ( 1.24 , 2.4 ) at ( A , B ) , then
the level moved to the near at ( B ) and the readings were ( 0.96 , 2.206 ) at (A) and (B).
calculate the correct reading at ( B ) if R.L ( B ) is ( 102.4 ) ?
Sol: m 1.203 -2
)206.296.0()4.224.1(
d
R.L (B) = R.L(A) + d
R.L (A) = 102.4 + 1.203 = 103.603 m
H.I = R.L (A) + B.S = 103.603 + 1.24 = 104.843 m
Correct staff reading at ( B ) = H.I – R.L (B) = 104.843 – 102.4 = 20443 m
تطبيقات عمى التسوية تستعمل في الحا ت التي تتطلب دقاة الياة وفيماا ياتم حسااب ( : Double levellingالتسوية المزسووة -1
يابًا أي لاال هقطاة مهساوبين ) تساوية أمامياة وخلفياة ( فاإذا ااان المهساوبان للهقطاة متسااويين مهاسيب الهقاط ذهابًا وا اان ههاك فرق قليال فياتم اساتخراج المعادل بيهماا إذا ااان الفارق ابيارًا فليازم إ اادة دل ذلك لس وحة العمل أما إذا
( . F.Sالعمل . في التسوية المزدوجة توجد ههاك قراءات وسطية ) Ex: Compute the mean elevation of the points ?
Level direction St. B.S. F.S. H.I Ele. Mean Ele.
Foreward
levelling
التسوية األمامية( A ) to ( B )
A 1.1 500
C 1.0 1.8
D 1.75 2.2
E 0.9 1.55
B 2.45
backward
levelling
التسوية الخلفية( B ) to ( A )
B 2.75
E 1.45 1.12
D 1.85 1.61
C 1.4 0.75
A 0.62 500
21
Ex: double levelling worked from point ( A ) to ( F ) , then the levelling is worked
backward from ( F ) to ( A ) and the reading are recorded in the table . compute the
average elevations of the points ?
Level direction St. B.S. F.S. H.I Ele. Mean Ele.
Foreward
levelling
التسوية األمامية( A ) to ( F )
A 1.75 98.25
B 1.0 1.55
C 1.4 1.65
D 0.9 1.15
E 1.25 1.6
F 1.35
backward
levelling
التسوية الخلفية( F ) to ( A )
F 1.45
E 1.65 1.3
D 1.35 1.1
C 1.7 1.7
B 0.95 1.0
A 1.15 98.25
هي تسوية ا تيادية إ أهما تستعمل لحساب مهاسيب بعض ( : Invert Levellingالتسوية المقموبة -2الهقاط التي ترتف ن سطح األرض مثاًل سقف أو أسفل جسر وفي هذه الحالة يتم قلب المسطرة أي جعل وفر
جيل القراءات التي فيما المسطرة مقلوبة ، أي يتم أخذ ( هد تس -المسطرة هحو األ لس وتوض المة ) * ( أو ) ا شارة بهظر ا تبار أي يجاد مهسوب السقف يتم إضافة القراءة إلس ارتفاع الجماز .
Ex1 : From the figure enter the readings in the levelling table , then compute the
elevations of the points , check your calculation ?
Sol:
Station B.S. I.S. F.S. H.I. R.L. Remarks
1
2
3
4
5
6
7
∑
1
2 3 4
5
6
7
1.5 0.5 2.5 3 1.5 1.0 0.5 1.0 2.0
B.M ( +5 )
22
Ex2: compute the elevations of the points that are shown in the table by using rise and
( .F.Sمجموع ) –( .B.Sمهسوب أول هقطة = مجموع ) –قطة مهسوب خخر ه -2
( Fمجموع ) –( Rمهسوب أول هقطة = مجموع ) –مهسوب خخر هقطة -3
( Errors and Mistakes in Levellingاةخطاء واةغالط في التسوية دم دقة الهتائج ولذلك يتم إلسي ل رض الحوول لس هتائج دقيقة في ملية التسوية يتم معرفة األخطاء التي تؤد
توحيحما وتالفيما ومن هذه األخطاء وحسب موادرها هي : ( . instrumental errorsاألخطاء اآللية ) -1
( . personal errorsاألخطاء البشرية ) الشخوية ( ) -2
( . natural Errorsاألخطاء الطبيعية ) -3
اء الموجودة في الجماز والمسطرة .مل األخطتش ( : instrumental errorsاألخطاء اآللية ) (: يتم تجهب األخطاء ن طريق ضبط الجماز قبل استعمالم وهوبم بوورة وحيحة Levelأ ( جماز التسوية )
واذلك يجب ربط ( .B.S( والمؤخرة ) .F.Sوجيدة ويفضل وض الجماز في مهتوف المسافة بين المقدمة ) حراتم واهتزازه وأن تاون الفقا ة في المهتوف دائمًا . الجماز بالرايزة جيدًا لمه
( : يجب تجهب األخطاء من خالل طريقة تدريج المسطرة قبل استعمالما والتأاد من وحة Staffب ( المسطرة ) زالة ما يتعلق فيما من أتربة . طولما وتقسيماتما وأن تستعمل بحيث يتم المحافظة ليما من الت ال وا
23
وتشمل األخطاء التالية ( : personal errorsلبشرية ) الشخوية ( ) األخطاء ا دم ضبط فقا ة التسوية في مهتوف الجماز . -1 دم توضيح الوورة والشعيرات . -2
أو الحامل ي وص في األرض . هوب الجماز في أرض رخوة مما يجعل الرايزة -3
اوطدام الراود بالرايزة مما يؤثر في هوب الجماز . -4
اقولية المسطرة لس الهقطة . دم ضبط ش -5
دم أخذ القراءة لس الشعيرات الوحيحة . -6
دم تسجيل القراءات في مواقعما الوحيحة في الجدول . -7
دم تسجيل القراءات الحقيقية وتسجيلما بأرقام أخرى بديلة . -8
أخطاء في الحسابات . -9
تشمل ما يأتي ( : natural Errorsاألخطاء الطبيعية ) ( . Effect The Curvature األرض ) تأثير اروية -1
( . The refraction Effectتأثير ا هاسار الضوئي ) -2
( . Variation in Temoeratureالت يرات بسبب درجات الحرارة ) -3
( . The Winds effectتأثير الرياح لس ثبوت الجماز والمسطرة ) -4
: ( Correction of Errorsتوحيح األخطاء في التسوية ) يجاد مقدار الخطأ الذي يحدث فيم ومقارهتم بالخطأ ل رض تحقيق العمل الحقلي والتأاد من وحة المعلومات وا
المسموح بم في ملية التسوية يتم إجراء التوحيحات اآلتية : وا ستعمال . األخطاء الهاتجة بسبب الجماز -1 األخطاء الهاتجة بسبب تأثير اروية األرض وا هاسار الضوئي . -2
األخطاء الهاتجة بسبب الجماز وا ستعمال : إن األخطاء تقلل من دقة الهتائج لذلك يتم اتخاذ الحيطة أثهاء العمل ( ليمان m 100وأهم ما يجب اتخاذه هو وض الجماز في مهتوف المسافة بين الهقطتين وأن تزيد ن )
ؤخرات ولتحقيق العمل الحقلي يجب أن تهفذ ملية قراءة المسطرة بوضوح واذلك الدقة في قراءة المقدمات والم التسوية ن طريق إحدى الطرائق اآلتية :
( وتهتمي بهفس الراقم وتسمس العملية في هذه الحالة بالتسوية .B.Mتبدأ ملية التسوية من راقم تسوية ) -1 الم لقة .
ملية في هذه الحالة بالتسوية تبدأ ملية التسوية من راقم تسوية وتهتمي براقم تسوية خخر وتسمس الع -2 المربوطة .
إ ادة التسوية بوورة معاوسة تجاه العمل األول هد دم الووول إلس راقم تسوية في هماية العمل . -3
24
* يتم حساب مهاسيب الهقاط هدها يمان حساب مقدار الخطأ في ملية التسوية بمقارهة مهسوب راقم التسوية دار الخطأ ياون لس هو ين :المعلوم م المحسوب وأن مق
خطأ مسموح بم . -1 خطأ غير مسموح بم هدها يتم إ ادة العمل مرة أخرى . -2
Permissible Error in Levelling ( P.E. )) ) * مقدار الخطأ المسموح بم في التسوية
P.E. = N TL …………… ( 1 )
حيث أن :P.E. مقدار الخطأ ال : ( مسموح بمmm . )
N ( 15( و ) 4: ثابت الدقة وتاون بين . )
TL ( ) مجموع األطوال ( المسافة الالية :Km )
Total Error ( T.e ) = Computed R.L. – Known R.L. ………( 2 )
Ex: Staff is held at a distance ( 200 m ) from a level and reading of ( 2.758 m ) . find the
corrected reading for curvature and refraction ?
Sol: Ccr = - 0.0673 D 2 = - 0.0673 * ( 0.2 )
2 = - 0.0027 m
Corrected reading = 2.758 – 0.0027 = 2.755 m
26
( Longitudinal Sections or Profileالمقاطع الطولية هي المقاط الهاتجة من ملية التسوية في ا تجاه الطولي ) الخط المرازي ( للمشروع مثل الطرق وخطوط
ل المهدسية األخرى .الامرباء والقهوات والمبازل وأهابيب المجاري والساك الحديدية وغيرها من األ ماتوضح هذه المقاط الت يرات في طبيعة سطح األرض لس طول المحور الذي قد ياون أفقيًا أو مائاًل بميل واحد
هذه المقاط من حساب مهاسيب إهتاجأو أاثر وبذلك يمان حساب امية األتربة الالزمة هشاء المشروع ، ويتم رًا واضحًا و لس مسافات معيهة . يتم اختيار الهقاط حسب ت ير طبيعة الهقاط التي يت ير فيما سطح األرض ت ي
و لس مسار مستقيم ومن ثم قياس المسافات األفقية بين الهقاط وتسجيلما في الجدول ثم أخذ القراءات األرض ( . .R. & F( أو طريقة ) .H.Iوبعدها إيجاد المهاسيب بإحدى الطريقتين المعروفة إما طريقة )
: اآلتية: تتضمن هذه العملية القيام بالخطوات المقاط الطولية مل تحديد اتجاه محور المسار بوض دد من الهقاط التي يت ير اتجاه ميل سطح األرض وحسب الطبيعة -1
بوض شاخص أو هبال في مواق الهقاط . القيام بأخذ القراءات وأن تبتدئ بهقطة معلومة المهسوب . -2
جدول التسوية وبوورة وحيحة .تدوين القراءات في -3
قياس المسافات األفقية بين الهقاط لس طول المسار وتدويهما في الجدول . -4
حساب مهاسيب الهقاط . -5
: يتم تمثيل المسافات لس المحور السيهي والمهاسيب لس المحور الوادي وبما أن رسم المقاط الطولية بين الهقاط فاهم يؤخذ مقياس رسم و ير للمسافات أي أن المقام المسافات تاون ابيرة مقارهة م فرق المهاسيب
ابير بيهما يتم اختيار مقياس رسم ابير للمهاسيب أي أن المقام و ير ويتم استعمال أوراق بياهية لرسم المقط الطولي ويستحسن أن يبدأ المحور الوادي بأقل مهسوب موجود في الجدول للتقليل من مساحة الرسم .
27
Ex1: compute the elevations of the points , then draw the profile with suitable scale ?
Points Dis
(m) B.S. I.S. F.S. H.I. R.L. Rem.
1 0 1.732 10 B.M.
2 25 2.451
3 50 3.162
4 75 2.972 3.213 T.P.
5 100 1.346
6 125 2.122
7 150 0.678
Sol. :
H.I = B.M. + B.S.
R.L. = H.I. – I.S.
R.L. = H.I. – F.S.
Points Dis
(m) B.S. I.S. F.S. H.I. R.L. Rem.
1 0 1.732 11.732 10 B.M.
2 25 2.451 9.281
3 50 3.162 8.570
4 75 2.972 3.213 11.491 8.519 T.P.
5 100 1.346 10.145
6 125 2.122 9.369
7 150 0.678 10.813
28
Ex2 : from the following reading , draw the profile with horizontal scale ( 1 : 1000 ) for
the distance and ( 1 : 100 ) vertical scale for the elevations if the distance between each
two points is ( 20 m ) and the elevation of point ( 5 ) is ( 30 m ) ?
Points Dis
(m) B.S. I.S. F.S. H.I. R.L. Rem.
1 0 3.8 B.M.
2 20 2.3
3 40 1.0 0.2 T.P.
4 60 0.8
5 80 2.1
6 100 0.5 3.9 T.P.
7 120 2.3
Sol:
H.I = B.M. + B.S.
R.L. = H.I. – I.S.
R.L. = H.I. – F.S.
Points Dis
(m) B.S. I.S. F.S. H.I. R.L. Rem.
1 0 3.8 31.3 27.5 B.M.
2 20 2.3 29
3 40 1.0 0.2 32.1 31.3 T.P.
4 60 0.8 31.3
5 80 2.1 30
6 100 0.5 3.9 28.7 28.2 T.P.
7 120 2.3 26.4
Ex : draw the profile for the center line of the canal . use ( 1 : 10000 ) horizontal scale
and ( 1 : 25 ) vertical scale ?
Points 1 2 3 4 5 6 7
Distance 0 175 225 150 300 275 350
R.L. 50.75 49.50 50.25 49 49.25 48.25 50.5
Sol :
29
للمشروع بعد رسم المقط الطولي وحسب الظروف ا هشاء: يتم تحديد خط ( Grade Line اإلنشاءخط الطبيعية م مرا اة ما يلي :
.أقل ما يمان وا ماان متساوية قدر ( Fill( والردم ) Cutأن تاون اميات الحفر ) -1ياون خط ا هشاء بميل واحد أو دة ميول ويقدر بهسبة مئوية وياون الميل موجبًا في حالة ا رتفاع )+( -2
( .-وسالبًا في حالة ا هخفاض )
لطبيعية ومهاسيب خط يتم حساب مقدار ارتفاع الحفر والردم من معرفة مهاسيب األرض ا حساب الرسم والحفر :ا هشاء للمشروع وذلك من طرح أحدهما من اآلخر فإذا اان مهسوب األرض أ لس من مهسوب خط ا هشاء
فسياون ههاك حفر ) قط ( وبالعاس سياون ردم ) دفن ( .Ex: The following readings are taken from profile levelling between ( A ) and ( B ), the
distance between them ( 50 m ).the elevation of point ( A ) is ( 20 m ) . Draw the profile
and determinate the gradient line from elevation ( 19m ) and sloping to down ( 0.32 %).
Find the height of cut and fill ? ( use Rise & Fall method ).
هذه الخرائط المهاسيب بوورة دقيقة للهقاط ولذا فمي تولح لأل مال المهدسية .
( : تستخدم في بعض الخارائط مهماا الحربياة حياث ياتم Hachuring method طريقة التظليل بالخطوط ) .2بيااااان ا رتفا ااااات وا هخفاضااااات بخطااااوط ساااامياة ومتقاربااااة فااااي المهحاااادرات الشااااديدة ورفيعااااة متبا اااادة فااااي
المهحدرات البسيطة بيهما في المهاطق المستوية يرسم شئ ولذلك تولح لأل مال المهدسية أيضًا .
( : تسااااتعمل فااااي المعااااارض والمشاااااري models methodالمااااوديالت ) طريقااااة الهماااااذج المجساااامة أو .3 المهدسية الابيرة االسدود والمجمعات الوها ية حيث يستخدم الجبس أو الطين أو الخشب في وهعما .
( : تعتباار ماان أدق الطرائااق Contour lines methodطريقااة الخطااوط الاهتوريااة أو خطااوط الافاااف ) .4 بوورة واسعة ألهما تبين مهاسيب الهقاط األرضية مباشرة .المستخدمة حيث تستخدم
هاو الخااط الاوهمي الااذي ياربط بااين الهقااط ذات المهسااوب الواحااد ( : Contour Lineخاط الكنتااور أو الكفااا
لس سطح األرض . ( : Characteristics of contour lines خصائص خطوط الكنتور
المهسوب وهو خط متول . جمي الهقاط الواقعة ليم لما هفس -1 خطوط الاهتور تقترب من بعضما في المهاطق الشديدة ا هحدار ومتبا دة في القليلة ا هحدار . -2
تاون مقفلة لس هفسما وتحمل رقم المهسوب . -3
خطوط الاهتور تتقاط فيما بيهما إ في حا ت هادرة جدًا اوجود امف و تتفرع إلس فر ين إطالقاً -4
ن يق خط اهتوري بين خطين االهما أقل أو أاثر مهسوبًا مهم . يمان أ -5
تدل الخطوط التي تتزايد أرقامما من الداخل إلس الخارج لس المهخفض ومن الخارج إلاس الاداخل يادل لاس -6 المرتف .
رمز لما هي المسافة أو البعد العمودي بين خطين اهتور متتاليين وي( : Contour Intervalالفترة الكنتورية (. Vertical Interval( وتسمس بالفترة العمودية ) I بالرمز )
هي المسافة األفقية بين خطي اهتور متتاليين ويرمز لما بالرمز ) ( : Contour Spacingالفسحة الكنتورية S ( وتسمس بالفترة األفقية )Horizontal Interval . )
34
عسة عوامل :يتوق اختيار الفترة الكنتورية عمى ( : تاااون الفتاارة الاهتوريااة ابياارة فااي المهاااطق الجبليااة Nature of the earthطبيعااة سااطح األرض ) -1
الشديدة ا هحدار وو يرة في المهاطق المهبسطة القليلة ا هحدار لبيان سطح األرض .الاهتورياة أي الماا ( : يتهاساب المقيااس تهاسابًا اسايًا ما الفتارة Scale of the mapمقيااس الخارطاة ) -2
ابر المقياس قلت الفترة الاهتورية وبالعاس الما و ر المقياس زادت الفترة الاهتورية .
( : تااون الفتارة الاهتورياة وا يرة فاي المشااري المهدساية Purpose of the mapال رض مان الخارطاة ) -3 غير مممة .المممة والدقيقة بيهما تاون الفترة الاهتورية ابيرة في أغراض أخرى
( : الما ااهات الفتارة قوايرة الماا أدى ذلاك إلاس زياادة الوقات The time and expenceالوقت والالفة ) -4 وبالتالي إلس زيادة الالفة أما إذا اان الوقت قلياًل فيجب استخدام فترة اهتورية ابيرة .
طرائق تعيين خطوط الكنتور خطوط الكفا ( :مهاسايب الهقاااط ومعرفاة مواقعمااا فاي ا حااداثين أو المساقطين األفقااي وريااة يجاب حساااب ل ارض تحديااد الخطاوط الاهت
المضل إلس مسافات متساوية ثم إقامة أ مدة مهما بعد ترقيمما بالحروف مثاًل ومن ثم رسم خطوط أفقية من الضل ل أراااان المربعااات اآلخاار الااذي يااتم ترقيماام باألرقااام هدئااذ تتقاااط الخطااوط العموديااة ماا األفقيااة بهقطااة والتااي تمثاا
الو يرة وال مهما تحمل تسمية خاوة بما بالحرف والرقم وتثبت األوتاد فيما ثم تحسب مهاسيبما وبعدها يتم تحديد الخطوط الاهتورية وحسب الفترة المطلوبة .
( Interpolation or graphic of contour linesرسم أو تمرير الخطوط الكنتورية
يتم رسم الخطوط الاهتورية بطرائق مهما : ( . Arithmetic or calculation methodالطريقة الحسابية ) .أ
( . Different division methodب. طريقة تقسيم الفرق )
تعتباار هااذه الطريقااة دقيقااة حيااث يااتم تعااين الخطااوط اان طريااق تحديااد مواقاا هقاااط الاهتااور بااين الطريقااة الحسااابية :المعلومة المهسوب ويتم معرفة أوطأ هقطة مهسوب في الشباة ل رض معرفاة الخاط الاهتاوري الاذي ساوف يبادأ الهقاط
Ex (H.W.) : Draw the contour lines with ( 0.5 m ) interval if the distance between each
two points is ( 20m ) and the scale are ( 1 : 500 ) ?
( أي m 0.1ياتم تقسايم المساافة باين الهقطتاين حساب الفارق بيهمماا بجعال اال قسام يسااوي ) طريقاة تقسايم الفارق :
(10 cm وذلك ل ). أي هتب ما يلي : لسمولة الفرق بين الهقطتين . إيجاد -1 ( . 0.1mيتم تقسيم الفرق بين الهقطتين لس ) األقسام دد يجاد -2 ( لس دد األقسام . cmبا ) مسافة ال قسم يتم تقسم المسافة بين الهقطتين يجاد -3 إيجاده وأقل مهسوب بين الهقطتين .هارر الخطوتين األولس والثاهية بين خط الاهتور المطلوب -4
يجاد مسافة خاط الاهتاور المطلاوب ياتم ضارب ادد األقساام التاي تام إيجادهاا فاي الخطاوة الساابقة -5 بالمسافة التي تم إيجادها في الخطوة الثالثة .
A
B
C
1 2 3 4
10.7 11.2 11.5 11.9
11.2 11.7 12.1 12.4
9.8 10.2 10.6 10.8
10.3 10.6 10.9 11.2
D
38
Ex: the elevations of the points for area are shown in the figure below . draw the
contour lines using different division method if the interval is ( 2m ) and the distance
between two points ia ( 10m ) , the scale ( 1 : 250 ) ?
Sol:
D
C
B
1 2 3 4
68 67.2 65.5 64
72 72.2 71.2 71
64.5 65.2 62.8 60
66.5 65.3 63.3 61.5
A
E 63.5 63 60.2 58.5
39
Ex (H.W.): the elevations of the points for area are shown in the figure below . draw
the contour lines using different division method if the interval is ( 1m ) ?
وفااي قياااس الزوايااا األفقيااة والعموديااة ) الرأسااية ( وقياااس زوايااا المضاالعات وتسااقيط المهحهيااات وفااي أ مااال التخطاايط والتوجيم واذلك في قياس المسافات بين الهقاط وفي ا روادات الفلاية وشباات التثليث .
( : Types of theodolite Instrumentsأنواع أويزة الثيوسواليت تختلف أجمزة الثيودو يت فيما بيهما وذلك ختالف وها تما حسب الشراة الموهعة لما من حياث شاالما وحجمماا
: يسمس بالتمراز وهو جعل محور الدوران الرأسي للجماز فوق الهقطة األرضية ( Centeringتسامت ال .1.
: وهو جعل الدائرة األفقية للجماز بمستوى أفقاي ان طرياق الفقا اة الدائرياة ( Levellingأفقية الوياز .2ز قية لألرجل والفقا ة المستطيلة ن والمستطيلة بجعلما في المهتوف ) الفقا ة الدائرية ن طريق الحراة األه
طريق لوالب أو براغي التسوية أو الموازهة ( .
: يشمل هذا الضبط توضيح الوورة والشعيرات . ( Focusingضبط التطبيق .3
( Measurements of Angles by using Theodoliteقياس الزوايا باستخسام وياز الثيوسواليت ية والعمودية في جماز الثيودو يت وللحوول لس الدقة في قراءة الزواياا ياتم قيااس الزواياا فاي يتم قياس الزوايا األفق
وضااعين للجماااز ل اارض الااتخلص ماان ا خطاااء ا ليااة الموجااودة فااي الجماااز . ياااون الوضاا األول للجماااز بجعاال وضاا متياساار أو مااا يساامس قاارص الاادائرة العموديااة ) الرأسااية ( فااي الجمااة اليساارى ماان المهظااار أي أن الجماااز فااي
. أماا ( Face Left – Normal position) بالوجام األيسار وهاذه الحالاة هاي الحالاة ا تيادياة لوضا الجماازالوضاا الثاااهي ياااون بجعاال القاارص فااي الجمااة اليمهااس ماان المهظااار أي أن الجماااز فااي حالااة وضاا متيااامن أو وجاام
الفاارق فااي الزاويااة بااين الوجاام المتيااامن ( . Face Right – Reversed position) أيماان أو الحالااة المقلوبااة ( . °180والمتياسر هو )
41
( مان خاالل شاباك T1ويتم قياس الزواياا فاي جمااز ) ثاهية ( 6) دقة هذا الجماز( : T1وياز ثيوسواليت نوع الطويلة وساط الخطاين القوايرين ( وذلك بجعل الخط أو الشعيرة Micrometerقراءة الزوايا ) شباك الماياروميتر
( الماااياروميتر الموجااود ضاامن الجماااز ثاام يااتم قااراءة الزاويااة ماان خااالل المسااتطيالت Screw اان طريااق برغااي ) اان المطلوب قراءة الزاوية األفقية يتم اخذ القراءة من المستطيل الذي يحمل القراءة فإذاالموجودة ضمن هذا الشباك
والتي تمثل الدقائق والثواهي من المستطيل الموجاود األرقامالدرجات ومن ثم يتم اخذ بقية ( والذي يمثل Hاألفقية ) هد توفير الجماز يتم أوً التوفير ثام التوجيام هحاو المادف وذلاك بتادوير الجمااز فاي يمين مستطيالت الدرجات .
د ذلك فتح قفل الحرااة األفقياة للجمااز ثام ا تجاه األفقي إلس أن يتم الحوول لس توفير الزاوية ثم قفل الزوايا وبع توفير الثواهي والدقائق ن طريق الماياروميتر .
( وهاذا تتارر العملية لعدة مرات وفي الهماية α 2( وتقرأ الزاوية وتمثل ) Bيفتح القفل ويدار الجماز هحو هقطة ) للحواول لاس دقاة أاثار ياتم يتم الحوول لس معدل الزاوية من قسمة القراءة الهمائية للزاوية لاس ادد التاارارات و
( . F.L( والمتياسر ) F.Rقراءة الزاوية من وضعين للجماز المتيامن )
رمقدار الزاوية الهمائي من وض متياس متوسط )معدل( الزاوية من وض متياسر = دد التارارات
معدل الزاوية من وض متيامن + معدل الزاوية من وض متياسر المعدل الهمائي للزاوية = 2
181 - مقدار الزاوية الهمائي من وض متيامن متوسط )معدل( الزاوية من وض متيامن = دد التارارات
43
( وااهت قراءات الزاوية اما A( من هقطة ) B( لعدة مرات وذلك برود هقطة ) AOBمثال : تم قراءة الزاوية ) يسر ( . أوجد معدل الزاوية مبين في الجدول وفي حالة الوضعين للجماز ) األيمن واأل
F.R. F.L. No. Of
Rep.
To
point From
point 180° 00' 00" 00° 00' 00" 0 A
O
188° 33' 00" 8° 33' 00" 1 B 197° 06' 00" 17° 06' 00" 2 B 205° 36' 40" 25° 37' 00" 3 B 214° 12' 00" 34° 11' 00" 4 B 222° 43' 50" 42° 43' 20" 5 B 231° 19' 20" 51° 18' 40" 6 B
تعتبر من الطرائق السريعة مليًا وحسابيًا ولاهما أقل دقة ألن الخطأ الذي يحول في زاوية سوف : طريقة االتواه في بقية الزوايا وتستخدم في حالة وجود دد من الزوايا المطلوب الرود مهما.تراام األخطاء إلسيؤدي
( : هو ا هحراف الذي يمثل الزاوية المحوورة بين Whole Circle Bearingا هحراف الدائري الاامل ) .1تجاهم م قارب السا ة دائمًا ويق في الربا األول أو الثااهي أو الثالاث أو الرابا الشمال واتجاه الخط وياون ا
( 5 281°( أو ) 45° ( مثاًل ) -.Azimuth – Az( أو ) W.C.Bويرمز لم )
Correction for Dep. = ( -1.098 * Length the side ) / 110
Correction for Lat. = ( -2.594 * Length the side ) / 110
Corrected Dep. = Computed Dep. – Correction for Dep.
Corrected Lat. = Computed Lat. – Correction for Lat.
Coordinte of the point ( B ) :
E = 100 – 13.208 = 86.792
N = 200 – 14.369 = 185.632
Coordinte of the point ( C ) :
E = 86.792 +38.596 = 125.388
N = 185.632 – 10.93 = 174.702
Coordinte of the point ( D ) :
E = 125.388 – 0.653 = 124.735
N = 174.702 + 25.574 = 200.276
Coordinte of the point ( A ) :
E = 124.735 – 24.736 = 100
N = 200.276 – 0.276 = 200
49
( Correction of angles for closed circular traverseتصحي الزوايا لممضمع السائري المغمق تاون زوايا المضل وحيحة في حالة اون المجموع الهظري يساوي المجموع العملاي للزواياا وفاي هاذه الحالاة ساوف
( والمجماوع العملاي للزواياا Theoryفي حالة وجود فرق بين المجموع الهظاري ) ياون ههاك توحيح للزوايا أما (Measured ) ا يعهااي ذلااك أن ههاااك خطااأ يساامس خطااأ قفاال الزواياا (Miscloser of angles ف ) يااتم توااحيح
المجماوع العملاي أماا أي واما مبين أدهاه حيث يتم ايجاد مجموع الزوايا الداخلية للمضل بعد قياساما الزوايا للمضل المجموع الهظري فيتم حسابم من العالقة األتية :
Sum of theory angles for any traverse = ( 2n – 4 ) * 90° = ( n – 2 ) * 180°
دد الزوايا ( : n) حيث أن Measured angles = ∑angles value ∑المجموع العملي للزوايا = مجموع الزوايا المقاسة
Miscloser of angles or Total Correction ( T.C.) = ∑ Measured - ∑ Theory of angles
Angles Measured angle Correction value Corrected angle
A 102° 23 ' 22 '' + 02 '' 102° 23 ' 24 ''
B 122° 53 ' 37 '' + 02 '' 122° 53 ' 39 ''
C 68° 01 ' 52 '' + 02 '' 68° 01 ' 54 ''
D 129° 31 ' 55 '' + 02 '' 129° 31 ' 57 ''
E 117° 09 ' 04 '' + 02 '' 117° 09 ' 06 ''
∑ 539° 59 ' 50 '' 540° 00 ' 00 ''
Ex : ( H.W.): Compute the corrected angles for closed traverse if the value of the
angles are shown below ? A = 59° 41 ' 07 '' , B = 80° 19 ' 04 '' ,
C = 119° 42 ' 59 '' , D = 100° 17 ' 05 ''
توحيح ال زاوية = طول الضل
مجموع األطوال- T.C
n
A
B
C
D E
- T.C
n
- (-10 )
5
50
Measurements the horizontal angles between two wallsقياس الزاوية اةفقية بين وسارين بين جدارين باحدى الطرائق اآلتية : يتم قياس الزاوية األفقية
حياث ياتم قيااس مساافة معيهاة لاس الضالعين األول والثااهي وقيااس استخسام قاانون وياب نصا الزاوياة : -1 الوتر وبعدها يتم تطبيق العالقة اآلتية :
AB
ACSin
*22
1
For example:
AB = BC = 5 m
AC = 6.8 m
68.010
8.6
5*2
8.6
*22
1
AB
ACSin
8436.42)68.0(2
1 1Sin
411485)68.0(2 1 Sin
حيااث يااتم قياااس مسااافة معيهااة لااس الضاالعين األول والثاااهي وقياااس : الزاويااة تماااماسااتخسام قااانون ويااب -2 الوتر وبعدها يتم تطبيق العالقة اآلتية :
( AC )2 = ( AB )
2 + ( BC )
2 – 2 * AB * BC Cos ( α )
BCAB
ACBCABCos
**2
)()()( 222
يااتم قياااس األضااالع ثاام ايجاااد هوااف المحاايط ثاام حساااب مساااحة ( : Sاسااتخسام قااانون نصاا المحاايط -3 المثلث وبعدها حساب الزاوية واما يأتي :
BCAB
AreaSin
SinBCABArea
ACSBCSABSSArea
ACBCABS
*
*2)(
)(***2
1
))()((
2
هقطاة تقااط الضالعين يتم مل أضالع موازياة للجادار ثام وضا الجمااز فاياستخسام وياز الثيوسواليت : -4 وبعد توفير الجماز باتجاه الضل األول يفتح الجماز باتجاه الضل الثاهي و هدها يتم قراءة الزاوية .
وذلاك بحسااب الضالعين والاوتر ثام حسااب الاوتر فااذا ااان الاوتران متسااويان استخسام نظرية فيثااغورس : -5 ( . 91أن الزاوية إما أابر أو أو ر من ) ( واذا ااهت غير متساوية أي 91يعهي الزاوية )
51
( : Measurement of Target Lengthقياس طول ىس ال يمكن الوصول اليو
ل رض ايجاد طول أي هدف هتب الخطوات اآلتية : . ) معلوم ( ( بطول مهاسب CDهقيس الضل ) -1 (. 4 , 3 , 2 , 1هقيس الزوايا ) -2
، والرسم اآلتي يبين هذه العهاور . استخدام المعاد ت الخاوة بعهاوره حيث أن :
P.I ( هقطة التقاط :Point of Intersection ) ( أو يرمز لماI ) . T ( طول المماس :Tangent Length ( وهو المسافة بين ال من )P.C ) ( أوP.T ( و )P.I. ) .
P.C المهحهي : هقطة بداية (Point of Curveture ) ( أوT.C ( ) Tangent of Curveture ) . P.T المهحهي : هقطة هماية (Point of tangent ) ( أوC.T ( )Curveture of Tangent ) .
R المهحهي : هوف قطر (Radius . ) O ( هقطة المراز :Center . ) Φ زاوية التقاط : (Intersection Angle ) ( أو زاوية األهحرافDeflection angle ) . E ( المسافة الخارجية :External Distance وهي المسافة بين هقطة التقااط : ) (P.I ) وباين هقطاة مهتواف
( . v) المهحهيM ( المسااافة الداخليااة أو الوسااطية :Middle or Internal Distance هااي المسااافة بااين هقطااة مهتوااف : )
. ( a) وبين مهتوف الوتر ( v) المهحهيL طول المهح : ( هيCurve Length . )
Lc ( طول الوتر :Chord Length . )
P.I
. P.T
P.C
T.
T.
O
R
R
φ
φ
v E
a L
Lc M
57
المعاسالت المستخسمة في تصميم المنحني :
180
*360
*2
)2
tan(*
RRL
RT
( ) : in Degree
or *RL ( ) : in Radian
P.T = P.C + L
4*1
2*
2)
2(1*
)2
(**2
2
2
TanTSecRE
LcRRCosRM
SinRLc
P.C = P.I – T
Ex: Compute the Elements of the Curve at radius ( 500 m ) that is required to design for
contact two lines . if the deflection angle between them is ( 20° 14 َ 20 َ َ َ َ ) and the
distance of the point of intersection is ( 1120 m ) from the beggining of the project ?
Sol:
mRRL
mRT
62.176)180
024120(*500*14.3
180*
360*2
24.89)2
024120tan(*500)
2tan(*
P.C = P.I – T = 1120 – 89.24 = 1030.76 m
P.T = P.C + L = 1030.76 + 176.62 = 1207.38 m
mTanTanTE
mCosCosRM
mSinSinRLc
9.7)4
024120(*24.89)
4(*
77.7)2
024120(1*500)
2(1*
7.175)2
024120(*500*2)
2(**2
58
قيط المنحنيات اةفقية السائرية بواسطة القياسات الطولية :تس ههاك دة طرائق لتسقيط المهحهيات مهما :
موقا الهقطاة للمهحهاي بقيااس مساافتان متعاماادتان طريقاة األ مادة لاس الممااس ) طريقاة بياار ( : يااتم تعياين -1لمربا البواري أو جمااز التساوية ( اما يمان مال األ مادة بواساطة ا P.T( أو ) P.Cبالشريط من هقطة )
مثال : مهحهي أفقي دائري بسيط يراد تسقيطم لاس األرض بواساطة طريقاة بياار اذا ااان هواف قطار المهحهاي هاو (127 m ( وان زاوية ا هحراف ) 24 °43' )
( حياث ياتم x( لال قيمة من قيم ) y( ثم ايجاد قيم ) T( بعد حساب طول المماس ) xالحل : يتم فرض قيم ) ( . P.T( وتتارر العملية من جمة ) P.Cتسقيط الهقاط من جمة )