Top Banner
172

courses.cs.washington.edu...P " ! !" # ""$# % &('*) + , -.+ /0) k @ eN? & @JBLl f$;4-= b f #;.) Cn@ ` b _ ?G/0&Q3heM;./0)5eN/ 8:)$;.< /0&(=>;.? # @JB C 'c-4; Bi@ &G)$;H'A'J?

May 23, 2020

;.? # @JB C 'c-4; Bi@ &G)$;H'A'J?" href="https://cupdf.com/download/-p-0-k-en-jbll" class="btn-download btn-primary">Download

Documents

dariahiddleston
Welcome message from author
This document is posted to help you gain knowledge. Please leave a comment to let me know what you think about it! Share it to your friends and learn new things together.
Transcript
Page 1: courses.cs.washington.edu...P " ! !" # ""$# % &('*) + , -.+ /0) k @ eN? & @JBLl f$;4-= b f #;.) Cn@ ` b _ ?G/0&Q3heM;./0)5eN/ 8:)$;.< /0&(=>;.? # @JB C 'c-4; Bi@ &G)$;H'A'J?

��������� ���� �������� ����� � ����������� �!�

"$#%�&('*)�+�,�-.+�/0)

1�243527698:)$;.<�/0&(=>;.? #A@*B C 'D-E; BF@ &G)$;H'I'J?K1L/0&M+�/N-./ #5OQPSR$TDUVW24352X698K)$;.<�/0&N=>;.? #�@*B C 'D-E; BF@ &G)$;H'I'J?K1L/0&M+�/N-./ #5OQPSR�Y�P

Z\[ ;H=G=]/0&M?('J?]; @ )^=]_ "�` ;a?M?G/ [ ;.)^b5'*&G?];H'c-d=G'*?];H= B '�eN?]; @ ) @JB ?Gf�/&G/Sg�_$;a&M/ ` /0)h?N= Bi@ &K?Gf�/ [ /0j�&G/0/ @JB

k @ eN? @ & @*Bml f$;E- @ = @ b�f #;.)

Cn@�` b�_�?G/0&�3heM;./0)5eN/;.)^?Gf�/

oQp�Z kQ8 ZLqKr k�sut�sG3�sG,wv@JB ?Gf�/

8�vKs>t rnp 3�s q�xy@JB�CLZ{z s9%m, p vKs Z 'J?K1 rLp:|QrLz}rmx

CL@�`~` ;.?G?G/0/�;.) C f5'*&Gj�/��

l & @JB /S=G= @ &�V�;HeMf5'J/N-L3�? @ )�/ " &N'J+�/0&S� C f5'c;.&l & @JB /S=G= @ & Z -H'J)���273 ` ;.?Gfl & @JB /S=G= @ & z / @ 1n&G/N; ` 'J)l & @JB /S=G= @ & Z &];./�3�/0j�/0<

PSR�R�U

Page 2: courses.cs.washington.edu...P " ! !" # ""$# % &('*) + , -.+ /0) k @ eN? & @JBLl f$;4-= b f #;.) Cn@ ` b _ ?G/0&Q3heM;./0)5eN/ 8:)$;.< /0&(=>;.? # @JB C 'c-4; Bi@ &G)$;H'A'J?

q f�/ [ ;H=G=]/0&G?('*?]; @ ) @JB %�&N'J)�+^,�-.+�/0)�;H=w'Jb�b�& @ <�/ [ �

��������� ����

����

����

����

8:)$;.<�/0&(=>;.? #�@JB�C 'c-4; Bi@ &G)$;H'A'J?�1L/0&M+�/N-./ #

PSR�R�U

Page 3: courses.cs.washington.edu...P " ! !" # ""$# % &('*) + , -.+ /0) k @ eN? & @JBLl f$;4-= b f #;.) Cn@ ` b _ ?G/0&Q3heM;./0)5eN/ 8:)$;.< /0&(=>;.? # @JB C 'c-4; Bi@ &G)$;H'A'J?

��������������� ����������������������! ��!"�#�"

CL@ b # &];.j�f$? PcR�R�U"$#

q f�/ p /0j�/0)h?(= @JB ?Mf�/ 8K)$;.<�/0&(=9;a? #�@JB�C 'c-4; BF@ &G)$;H'

Page 4: courses.cs.washington.edu...P " ! !" # ""$# % &('*) + , -.+ /0) k @ eN? & @JBLl f$;4-= b f #;.) Cn@ ` b _ ?G/0&Q3heM;./0)5eN/ 8:)$;.< /0&(=>;.? # @JB C 'c-4; Bi@ &G)$;H'A'J?

P

� �"�� ����� ���������������� ����������������������! ��!"�#�"

"$#%�&('*)�+�,�-.+�/0)

k @ eN? @ & @JBLl f$;4- @ = @ b�f # ;.) Cn@�` b�_�?G/0&Q3heM;./0)5eN/8:)$;.<�/0&(=>;.? #�@JB�C 'c-4; Bi@ &G)$;H'A'J?�1L/0&M+�/N-./ #l & @JB /S=G= @ &�V�;HeMf5'J/N-L3�? @ )�/ " &N'J+�/0&S� C f5'c;.&

s>) ?Gf$;H=I?Gf�/S=>;H=�s [ /S=GeN& ; " / /���eM;a/0)$? ` /0?Gf @�[ = @JB '*)5=���/0&];.)�j�&('J) [$@�` =G' ` b$-4;.)�j g�_�/0&];./S= @JB&G/N-H'J?]; @ )5'D- [ 'J?(' " '�=]/S=0��;u2 /�2.��&G/0?M&];./0<�;.)�jI&('J) [$@�` =M' ` b$-./S= @*B ?Gf�/Q&M/S=]_$-.?(= @JB &G/N-H'J?]; @ )5'c- g�_�/0&];./S=02

s " /0jJ;.)���;.?Gf ' [ ;H=GeN_5=G=9; @ ) @JB ?Mf�/ `�@ ? ;a<J'J?]; @ ) BF@ &~;.)5eM-a_ [ ;.)�j =G' ` b$-E;.)�j @ b5/0&('*? @ &(= ;.) ?Gf�/[ 'J?(' " '�=]/ ` 'J)5'*j�/ ` /0)$? = # =]?M/ ` 69kQ1�V 3 O 2S8�=]/S=X;.)5eM-._ [ /w'J_ [ ;.?];.)�j5�J/S=]?]; ` '*?]; @ )�6u/�2 j52.�0'Jb�b�& @� ; ` 'J?G/'J)5=���/0&(=�? @ 'Jj�j�&G/0j$'J?G/Qg�_�/0&];./S= O �5'J) [ g�_�/0& #I@ b�?]; ` ;�S'J?]; @ )}2

q f�/!=]/Se @ ) [ eGf5'Jb�?M/0& e @ )$?('c;.)5=�'�&G/0<�;./�� @*B ?Gf�/ " '�=>;He� �-./^=G' ` b$-4;.)�j ` /0?Gf @�[ = _5=]/ [ ;.)�?Gf�/?Gf�/S=>;H=0��'�e0eN/0b�?N'J)5eN/��S&G/��]/SeN?]; @ ) =M' ` b$-4;.)�j5�L&M/S=]/0&G< @ ;.&�=G' ` b$-E;.)�j5�K'*) [ b5'J&G?];H'c-w=]_ ` 6u&('*)�+�/ [XO ?G&G/0/=G' ` b$-E;.)�j52ms [ /S=GeN& ; " /w?Mf�/N;a&n_5=G'Jj�/ BF@ & =G' ` b$-4;.)�j B & @�` <J'J&];H' " - #�" - @ eM+�/ [ �-./S=0��'J) [ =G' ` b$-4;a)�j B & @�`&G/S=]_$-.?(=�'�=n?Gf�/ # 'J&M/Qj�/0)�/0&('J?G/ [ 2 p /N-H'J?M/ [ -4;.?G/0&('*?G_�&G/ @ )=G' ` b$-4;.)�j B & @�` [ 'J?N' " '�=]/S=n;H=�&M/0<�;./���/ [ 2

s>) C f5'*b�?G/0& q f�&G/0/ s}=]f @ ��f @ � '�e0eN/0b�?('J)5eN/��S&G/��]/SeN?]; @ ) =G' ` b$-4;.)�j @*B���� ?G&G/0/S= e0'J) " /n/ ` b$- @D# / [? @K@�" ?('c;.)�=>; ` b$-./ &N'J) [$@�` =G' ` b$-./S= @JB�� � ?G&G/0/� �-./S=���;.?Gf @ _�?d'J_ � ;4-4; '*& # [ 'J?N'w=]?M&G_5eN?G_�&G/S=02 su?G/0&N'J?];.<�/'J) [I" 'J?NeGf^'c-.j @ &];.?Gf ` =�'J&G/ [ /S=GeN&]; " / [ '*) [ /0<D'c-._5'J?G/ [ 2

q f�/ Bi@ _�&G?Gf eMf5'Jb�?G/0& e @ <�/0&(= =G' ` b$-4;a)�j B & @�` f5'�= f� �-./S=0� @ bX/0)�' [�[ &G/S=G=>;.)�jf5'�=]f� �-./S=0�n=]/0b5'��&('J?M/N- # eGf5'c;.)�/ [ @ <�/0&�� @ �\f5'�=]f� �-./S=0�m-4;.)�/S'J&Af5'�=]f� �-./S=0�K'*) [ / � ?G/0) [ ; " -./�f5'�=]f� �-./S=02�s [ /S=GeN&]; " /"5@ ?GfI;.?G/0&('J?];.<�/ 'J) [I" 'J?(eMf^'c-.j @ & ;a?Mf ` =0�5'J) [ eMf5'J&('�eN?G/0&];�0/ ?Gf�/N;.&KbX/0& BF@ & ` 'J)5eN/�2

s [ /S=GeN& ; " /K'J) [ 'J)5'D- # 0/ 'D-aj @ &];.?Gf ` = Bi@ & =G' ` b$-4;.)�j B & @�` &G/N-H'J?]; @ )5'c- @ bX/0&('J? @ &N=�;.) C f5'Jb�?M/0& % ;.<�/��=]/N-./SeN?]; @ )}��;.)h?M/0&(=]/SeN?]; @ )}��_�)$; @ )}�hb�& @ �]/SeN?]; @ )}��=]/0? [ ;��}/0&G/0)5eN/���'J) [ � @ ;.)}2 V�/0?Gf @�[ = @JB =G' ` b$-4;a)�j B & @�`e @�` b$-./ � &G/N-H'J? ; @ )5'c- / � b�&G/S=G=>; @ )5=0��;.)5eM-._ [ ;a)�j=]/N-./SeN? �Fb�& @ �9/SeN? ��� @ ;.)�g�_�/0&];./S=0�7'J&G/ 'c-H= @I[ /S=GeN&]; " / [ 2

s>) C f5'Jb�?M/0& 3J; � s [ /S=GeN&]; " /I?Gf�/ ` 'c;.)$?G/0)5'J)5eN/ @*B ` 'J?M/0&];H'c-4;!0/ [ =G' ` b$-a/~<�;./��w=02#":/0&G/ sQe @�` �" ;.)�/A=G' ` b$-E;.)�j�?G/SeGf�)$;Hg�_�/S=$��;.?Gf ` /0?Mf @ [ = @JB�` 'c;.)$?('c;.)$;.)�j�e @ )$<�/0)$?]; @ )5'c- ` 'J?G/0&];H'c-4;�0/ [ <�;./��w=02 se @ )5=>; [ /0&�<�;./��w= [ /� 5)�/ [�"$# =>; ` b$-./ g�_�/0&];./S=�e @ )5=>;H=]?];.)�j @JB =9;a)�j*-a/ &G/N-H'J? ; @ )5'c- @ bX/0&('J? @ &N=02

q f�/ b5/0)$_$-.?]; ` 'J?G/�eMf5'Jb�?G/0&we @ <�/0&N=w=G' ` b$-4;a)�j B & @�` =]b5'*?];H'c- [ '*?(' " '�=]/S= 2Ls [ /0<�/N- @ b�'c-.j @ & ;a?Mf ` =BF@ & @�" ?('c;.)$;.)�jA_�)$; BF@ & ` - #^[ ;H=]?G& ; " _�?M/ [ =M' ` b$-./S= @*B b @ ;.)$?(=%�Kf$;HeGf=G'J?];H= BF# '�=]b5'*?];H'c- b�&G/ [ ;He0'J?G/ &G/0b&�&G/S=]/0)$?G/ [ '�=�' _�)$; @ ) @JB b @ - # j @ )5=m;.)^?Gf�/ [ 'J?(' " '�=]/�2n3h' ` b$-4;.)�j!'D-aj @ &];.?Gf ` = B & @�`y"5@ ?Mf^g�_5' [ ?M&G/0/S='J) [�p �F?M&G/0/S=w'*&G/ [ /S=GeN&]; " / [ �X;.)5eM-._ [ ;.)�j�=]b5'*?];H'c-}&G/S=]/0&G< @ ;a&�=G' ` b$-4;.)�j!'D-aj @ &];.?Gf ` =02

s�e @ )5eM-._ [ /'��;.?Gf�' =]_ `�` 'J& #I@JB ?Mf�/Q?Gf�/S=>;H=w'*) [ 'J)^'Jj�/0) [ ' BF@ & B _�?G_�&G/$� @ &M+ 2

Page 5: courses.cs.washington.edu...P " ! !" # ""$# % &('*) + , -.+ /0) k @ eN? & @JBLl f$;4-= b f #;.) Cn@ ` b _ ?G/0&Q3heM;./0)5eN/ 8:)$;.< /0&(=>;.? # @JB C 'c-4; Bi@ &G)$;H'A'J?

� �����������

� ��# � ��� # �� �� ������ � #����!# # �!� " � �� � �!� ������ � � � �� �

P 2 P p '*) [$@�` 3h' ` b$-4;.)�j��K_�/0&];./S=�������������������������������������������������������� PP 2�� s]=G=]_�/S= @JB 3h' ` b$-./��K_�/0& #^l & @ eN/S=G=>;.)�j���������������������������������������������� �P 2 U kQ'J?N' " '�=]/ q /0& ` ;.) @ - @ j # ����������������������������������������������������������� UP 2�� 3h' ` b$-E;.)�j q /0& ` ;.) @ - @ j # ����������������������������������������������������������� UP 2� V @ ?];.<J'J?]; @ ) �����������������������������������������������������������������������

P 2� �2 P ! f # =G' ` b$-./�"#������������������������������������������������������������� P 2� �2$� ! f # b�_�?w=M' ` b$-4;.)�jI;a)$? @ '~kQ1 V 3�"%��������������������������������������� &P 2� �2 U ! f #![$@ )(' ?wkQ1�V�3h=:=]_�b�b @ &M?w=G' ` b$-4;.)�j�")��������������������������������� TP 2� �2*� ! f # b�& @ <�; [ / =]b5'J? ; 'D- =M' ` b$-4;.)�j�"������������������������������������������ YP 2� �2$ ! f # b�& @ <�; [ / =G' ` b$-a/ <�;./��w=+",��������������������������������������������� RP 2� �2$& ! f #A` '*?G/0&];H'c-4;�0/ [ =M' ` b$-./ <�;./��w=-".��������������������������������������� R

P 2�& Z b�b$-4; e0'*?]; @ )5=������������������������������������������������������������������������ P0/P 2�&�2 P % ;.)5'J)5eM;H'c- Z _ [ ;.? 3h' ` b$-4;.)�j1����������������������������������������������� P0/P 2�&�2$� % ;H=G=>;4-./�V'J?G/0&];H'c-H= Z _ [ ;.?];.)�j2����������������������������������������������� P �P 2�&�2 U r b$; [ / ` ; @ - @ jJ;He0'c- Z b�b$-4;He0'J?]; @ )5=3������������������������������������������� PSUP 2�&�2*� r � b$- @ &('*? @ & # kQ'J?(' Z )5'c- # =>;H=54 o &('*b�f$; e0=6��������������������������������� PSUP 2�&�2$ 3�?('*?];H=]?];He0'c-7�K_5'c-4;.? #CL@ )$?G& @ -(����������������������������������������������� P �P 2�&�2$& l @ -4-4;.)�j5�7V�'*&G+�/0?];.)�j p /S= /S'J&(eMf8��������������������������������������������� P P 2�&�2 T C /0)5= _5=]/S=0�7, �!eM;H'c-�3�_�&G<�/ # =9����������������������������������������������� P P 2�&�2 Y 3�?('*?];H=]?];He0'c-dkQ'J?N' " '�=]/ 3�/SeN_�&];.? # 'J) [�l &];.<J'�e # ����������������������������� P &

P 2 T ,K&Gj$'J)$;�S'J?]; @ ) @*Bdq f�/S=>;H=:����������������������������������������������������������� PSY

; < � ��#�����������#��=���?>�#A@ ;�B��2 P s>)h?G& @ [ _5eN?]; @ )C����������������������������������������������������������������������� � /��2�� Z p /0<�;a/�� @JB 3h' ` b$-4;.)�j B & @�` % ;E-./S=D����������������������������������������������� � /��2 U qn# b5/S= @JB 3h' ` b$-4;.)�j���������������������������������������������������������������� � P��2�� 1m;.) @�` ;H'c-L=G' ` b$-4;.)�j���������������������������������������������������������������� � P��2� 3 p 3 ! p B & @�` [ ; = + ��������������������������������������������������������������� � P��2�& 3 p 3 ! , p�B & @�` [ ; = + ������������������������������������������������������������� � P��2 T ! /N;.j�f$?G/ [�p '*) [$@�` 3h' ` b$-./E������������������������������������������������������� �F�

;4;4;

Page 6: courses.cs.washington.edu...P " ! !" # ""$# % &('*) + , -.+ /0) k @ eN? & @JBLl f$;4-= b f #;.) Cn@ ` b _ ?G/0&Q3heM;./0)5eN/ 8:)$;.< /0&(=>;.? # @JB C 'c-4; Bi@ &G)$;H'A'J?

������������� ;.<

��2 T 2 P Z e0eN/0b�?('J)5eN/�� p /��9/SeN?]; @ )W3h' ` b$-E;.)�j ����������������������������������������� �F���2 T 2$� l 'J&M?];H'c- 3�_ ` q &G/0/S=�������������������������������������������������������� � U��2 T 2 U Z -4; '�=wV�/0?Gf @�[ ������������������������������������������������������������� � U

��2 Y 3�/Sg�_�/0)h? ; 'D-d=G' ` b$-4;.)�j5�X+h) @ �K)�b @ b�_$-H'J?]; @ )�=>;�0/ ����������������������������������� �����2 R 3 p 3 ! p B & @�` [ ; = + �X<D'J& ; ' " -a/ " - @ eG+�;.)�j�������������������������������������������� �����2 P0/ 3�/Sg�_�/0)h? ; 'D-d=G' ` b$-4;.)�j5�X_�)�+h) @ �K)�b @ b�_$-H'J? ; @ )�=>;�0/ ��������������������������������� �F ��2 P�P kQ'J?N' " '�=]/ Zw" = ?G&('�eN?(= BF@ & r =]?]; ` 'J?];.)�j �K_�/0& # 3J;!0/S=D������������������������������� �F

��2 P�P 2 P�Z )h? ;!�]3h' ` b$-4;a)�j ����������������������������������������������������������� �F ��2 P�P 2$� l 'J&M?];H'c- 3�_ ` 6 p 'J)�+�/ [XO q &G/0/S= ��������������������������������������������� �F&

��2 P ��3h' ` b$-E;.)�j Bi@ & r =]? ; ` 'J?]; @ ) ��������������������������������������������������������� � T��2 P ��2 P C -._5=]?M/0& 3h' ` b$-E;.)�j ��������������������������������������������������������� � T��2 P ��2$�y3�/Sg�_�/0)h? ; 'D- 3h' ` b$-E;.)�j ����������������������������������������������������� � T��2 P ��2 U q � @ 3�?('Jj�/ 3h' ` b$-4;.)�j ����������������������������������������������������� � Y��2 P ��2*� q &('J)5=>;.?];.<�/ C - @ =]_�&G/�������������������������������������������������������� � R��2 P ��2$ l 'J&N'c-4-a/N-n3h' ` b$-4;.)�jE��������������������������������������������������������� � R��2 P ��2$& r =]?]; ` 'J?];.)�j�?Mf�/�3J;�0/ @JBLl & @ �]/SeN?]; @ )5=3������������������������������������� UF/��2 P ��2 T r =]?]; ` 'J?];.)�j�?Mf�/�3J;�0/ @JB � @ ;.)5= ��������������������������������������������� U�P

��2 PSU 1m- @ eM+3�/N-./SeN?];.<�;.? #�r =]?]; ` 'J? ; @ )C����������������������������������������������������� U ���2 P � 3h' ` b$-E;.)�j Bi@ &��K_�/0& # ,Kb�?]; ` ;�S'J?]; @ )9����������������������������������������������� U �

��2 P �52 P %�&G/Sg�_�/0)$?];H=]? Z b�b�& @ '�eMf ��������������������������������������������������� U�U��2 P �52$� k�/SeM;H=>; @ ) q f�/ @ &M/0?];He Z b�b�& @ '�eGf ������������������������������������������� U�U��2 P �52 U Z b�b$-4; e0'*?]; @ )5= ������������������������������������������������������������� U�U��2 P �52*� CL@�`�` /0&(eM;H'c- s ` b$-./ ` /0)$?('J?]; @ )5=)������������������������������������������� U �

��2 P p /N-H'J?M/ [ !�@ &M+ @ )�t:;./�� V'J?M/0&];H'c-4;!S'*?]; @ ) ����������������������������������������� U ���2 P �2 P 8:b [ 'J?M/ V�/SeGf5'*)$; = ` = ����������������������������������������������������� U ���2 P �2$� 8:b [ 'J?M/ l @ -4;HeM;./S= ����������������������������������������������������������� U &

� ��������������� �������������� � � � ��# #�" �� U 2 P s>)h?G& @ [ _5eN?]; @ )C����������������������������������������������������������������������� U$T

U 2 P 2 P v @ ?('J? ; @ ) ������������������������������������������������������������������� U�YU 2�� s>?G/0&('J?];.<�/ 3h' ` b$-4;a)�j B & @�` ' ��� ?G&G/0/���������������������������������������������� U�Y

U 2���2 P Z � p 3h' ` b$-4;.)�j B & @�` ' � � ?G&G/0/ ����������������������������������������� U�YU 2���2$� q f�/ l & @�" -a/ ` ������������������������������������������������������������� � /U 2���2 U v�'c;.<�/ s>?G/0&('J? ;a<�/ ` /0?Gf @�[ ������������������������������������������������� � /U 2���2*� r 'J&]- # ' "5@ &G?�;a?M/0&('J?];.<�/ ` /0?Mf @ [ ������������������������������������������� � UU 2���2$ 3h' ` b$-E;.)�j B & @�` ' &('*)�+�/ [ � � ?G&G/0/2��������������������������������������� � Y

U 2 U 1�'J?(eMf3h' ` b$-4;.)�j B & @�` � ������������� ����������������������������������������������� � RU 2 U 2 P 3�?('*) [ 'J& [ � � ?G&G/0/S=9������������������������������������������������������� PU 2 U 2$� p '*)�+�/ [ � � ?G&G/0/S=:��������������������������������������������������������� & /U 2 U 2 U CL@�` b5'J&];H= @ )5= ������������������������������������������������������������� & P

U 2�� CL@ )5eM-a_5=9; @ )5=#����������������������������������������������������������������������� & P

Page 7: courses.cs.washington.edu...P " ! !" # ""$# % &('*) + , -.+ /0) k @ eN? & @JBLl f$;4-= b f #;.) Cn@ ` b _ ?G/0&Q3heM;./0)5eN/ 8:)$;.< /0&(=>;.? # @JB C 'c-4; Bi@ &G)$;H'A'J?

������������� <

� ����� ���������������� �!"���� ��� #�" � ��52 P s>)h?G& @ [ _5eN?]; @ )C����������������������������������������������������������������������� & U

�52 P 2 P ,K&Gj$'J)$;�S'J?]; @ ) @*B C f5'*b�?G/0& ������������������������������������������������� &���52 P 2$� v @ ?('J? ; @ ) ������������������������������������������������������������������� &��

�52�� ,KbX/0) ZQ[�[ &G/S=G=>;.)�j "w'�= f�% ;4-./S= ����������������������������������������������������� &���52���2 P s>?G/0&('J?];.<�/ Z -.j @ &];.?Gf ` ������������������������������������������������������� &F&

�52 U 3�/0b5'J&N'J?G/ ,K<�/0&�� @ � C f5'c;.) "w'�= f^% ;E-./S=�������������������������������������������� & Y�52 U 2 P s>?G/0&('J?];.<�/ Z -.j @ &];.?Gf ` ������������������������������������������������������� & Y

�52�� z ;.)�/S'J&$"�'�=]f$;.)�j.������������������������������������������������������������������� & R�52��52 P ,K)�/�� �-./�V�/0?Gf @ [ ��������������������������������������������������������� ThP�52��52$� q � @ � �-./ V^/0?Mf @ [ ��������������������������������������������������������� ThP

�52� r � ?G/0) [ ; " -./#"w'�=]f$;.)�j ��������������������������������������������������������������� T ��52� �2 P k @ _ " -./ Z � p b5'Jj�/ =M' ` b$-4;.)�j ��������������������������������������������� TDU�52� �2$� Z � p eN/N-E- =G' ` b$-4;.)�j ������������������������������������������������������� T �

�52�& 1�'J?(eMf^'J) [ 3�/Sg�_�/0)h? ; 'D- Z -.j @ &];.?Gf ` = ����������������������������������������������� T�T�52�&�2 P 1�'J?(eMf Z -aj @ &];.?Gf ` = ��������������������������������������������������������� T�T�52�&�2$� 3�/Sg�_�/0)h? ; 'D- 3he0'J)3h' ` b$-4;a)�j3����������������������������������������������� TDY

�52 T r � bX/0&]; ` /0)h?N'c- p /S=]_$-.?(=6������������������������������������������������������������� TDR�52 T 2 P z ;.)�/S'J&$"�'�=]f$;.)�j2����������������������������������������������������������� YF/�52 T 2$� 1�'J?(eMf3h' ` b$-4;.)�j B & @�` z ;.)�/S'J&$"w'�= f^% ;E-./S=3������������������������������� YF/�52 T 2 U s>?G/0&('J?];.<�/ 3h' ` b$-4;a)�j B & @�` r � ?G/0) [ ; " -./ "�'�=]f^% ;4-./S= ����������������������� Y�U

�52 Y CL@ )5eM-a_5=9; @ )5=#����������������������������������������������������������������������� Y � � ��� � �!� � �� ��� � � �2 P s>)h?G& @ [ _5eN?]; @ )C����������������������������������������������������������������������� Y$T

�2 P 2 P q f�/ l & @�" -a/ ` ������������������������������������������������������������� Y$T �2�� q f�/ V @�[ /N- ����������������������������������������������������������������������� Y�Y

�2���2 P CL@ <�/0&N'Jj�/Q'J) [ 3�?(' "�" ;.)�j�vK_ ` " /0&N=#��������������������������������������� Y�Y �2���2$� l @ ;H=G= @ ) `�@�[ /N- ����������������������������������������������������������� Y�Y

�2 U �K_5' [ ?M&G/0/S=:������������������������������������������������������������������������� RF/ �2 U 2 P 3h' ` b$-a/ % ;.&(=]?�������������������������������������������������������������� R�P �2 U 2$� �K_�/0& # % ;.&(= ?��K_5' [ ?G&G/0/ Z -.j @ &];.?Gf ` ��������������������������������������� R�P �2 U 2 U l 'J&M?];H'c- Z &G/S' �K_5' [ ?G&G/0/ Z -.j @ & ;a?Mf ` =3������������������������������������� R � �2 U 2*� 3�b5'J? ; 'D- p /S=]/0&G< @ ;.&��K_5' [ ?M&G/0/ Z -.j @ &];.?Gf ` ��������������������������������� R �

�2�� p �F?M&G/0/S=������������������������������������������������������������������������������ R �2��52 P Z e0eN/0b�?('J)5eN/�� p /��9/SeN?]; @ ) p �F?M&G/0/ Z -.j @ &];.?Gf ` =5������������������������������� R & �2��52$� l 'J&M?];H'c- Z &G/S' p �F?G&G/0/~6 lXZ{p q�OLZ -.j @ &];.?Gf ` =D������������������������������� R�Y �2��52 U 3�b5'J? ; 'D- p /S=]/0&G< @ ;.& p �F?M&G/0/ Z -.j @ &];.?Gf ` ������������������������������������� R�R �2��52*� l /0& BF@ & ` 'J)5eN/ 3�_ `�` 'J& # ��������������������������������������������������� P0/ �

�2� �K_�/0& # ,Kb�?]; ` ;�S'J?]; @ ) ������������������������������������������������������������� P0/�U �2�& r � ?G/0)5=9; @ )5= ������������������������������������������������������������������������� P0/ &

�2�&�2 P l & @�" ' " ;4-4;.? #^l & @ b @ &G?]; @ )5'c- ? @ k�/0)5=>;.? # 6 lnl k O ��������������������������� P0/$T �2 T CL@ )5eM-a_5=9; @ )5=#����������������������������������������������������������������������� P0/$T

Page 8: courses.cs.washington.edu...P " ! !" # ""$# % &('*) + , -.+ /0) k @ eN? & @JBLl f$;4-= b f #;.) Cn@ ` b _ ?G/0&Q3heM;./0)5eN/ 8:)$;.< /0&(=>;.? # @JB C 'c-4; Bi@ &G)$;H'A'J?

������������� <�;

� ����� �����������������#�� ��� � ����!��� �#�������� � " � B��&�2 P s>)h?G& @ [ _5eN?]; @ )C����������������������������������������������������������������������� P0/�R&�2�� v @ ?('J? ; @ )8��������������������������������������������������������������������������� P�P0/&�2 U 3�/N-./SeN?]; @ ):��������������������������������������������������������������������������� P�P0/&�2�� l & @ �]/SeN?]; @ ) ������������������������������������������������������������������������� P�PSU&�2� s>)h?G/0&N=]/SeN?]; @ ) ����������������������������������������������������������������������� P�P &�2�& k:;��}/0&G/0)5eN/ ������������������������������������������������������������������������� P�P &&�2 T 8:)$; @ ) ����������������������������������������������������������������������������� P�PJT&�2 Y � @ ;a) ������������������������������������������������������������������������������� P�PSR

&�2 Y 2 P � @ ;a) ��;.?Gf @ _�?K+�/ # = ��������������������������������������������������������� P � /&�2 Y 2$� � @ ;a) ��;.?Gf^+�/ # ������������������������������������������������������������� P � U

&�2 R V�_$-.?];.b$-./ � @ ;.)5=%��������������������������������������������������������������������� P � U&�2 P0/ 3h' ` b$-E;.)�j�3�/N-./SeN? � l & @ �9/SeN? �u� @ ;.) �K_�/0&];./S= ������������������������������������������� P �F &�2 P�P k @�` 'c;.)3h' ` b$-4;.)�j B & @�` Cn@�` b$-./ � 8:)$; @ )5=C��������������������������������������� P �F&&�2 P � CL@ )5eM-a_5=9; @ )5=#����������������������������������������������������������������������� P � T

� �!� �!���!� ��� � � � ����# � � �!� ��� #�� ����� �� #�� � # ��" ��;�T 2 P s>)h?G& @ [ _5eN?]; @ )C����������������������������������������������������������������������� P � R

T 2 P 2 P ,K&Gj$'J)$;�S'J?]; @ ) @*B C f5'*b�?G/0& ������������������������������������������������� PSUF/T 2 P 2$� v @ ?('J? ; @ ) ������������������������������������������������������������������� PSUF/

T 2�� 8:b [ 'J? ;a)�j�'I3h' ` b$-a/~3�/N-./SeN?]; @ )tK;./�� ��������������������������������������������� PSU �T 2���2 P t:;./�� s>)5=]/0&G?]; @ ) Z -.j @ & ;a?Mf ` =������������������������������������������������ PSU�UT 2���2$� CL@ &G&G/N-H'J?G/ [IZ e0eN/0b�?('J)5eN/�� p /��9/SeN?]; @ ) ��������������������������������������� PSU T 2���2 U Z )5'c- # =9; = @*B vw'D;a<�/ CLZQp 69v CLZQp�O ��������������������������������������� PSU$T

T 2 U 8:b [ 'J? ;a)�j�'I3h' ` b$-a/ l & @ �9/SeN? ; @ )At:;./�� ������������������������������������������� PSU�YT 2�� 8:b [ 'J? ;a)�j�'I3h' ` b$-a/ � @ ;.)^t:;./�� ��������������������������������������������������� P � /T 2� CL@ )5eM-a_5=9; @ )5=#����������������������������������������������������������������������� P � P

��� � � �" � ��" � � �Y 2 P 3�_ `�` 'J& # ������������������������������������������������������������������������� P � UY 2�� %�_�?G_�&G/ !�@ &M+ ��������������������������������������������������������������������� P �

� � ���� � � ���! � @ � �

Page 9: courses.cs.washington.edu...P " ! !" # ""$# % &('*) + , -.+ /0) k @ eN? & @JBLl f$;4-= b f #;.) Cn@ ` b _ ?G/0&Q3heM;./0)5eN/ 8:)$;.< /0&(=>;.? # @JB C 'c-4; Bi@ &G)$;H'A'J?

� � :� ��� � ��� �7�

��2 P 1�'�=>;He 3h' ` b$-4;.)�j q /SeGf�)$;Hg�_�/S= B & @�` '�=>;.)�jJ-./� �-a/ ��������������������������������� � /U 2 P v @ ?('J? ; @ )A_5=]/ [ ;.) C f5'Jb�?M/0& U @ )3h' ` b$-E;.)�j B & @�` � � ?M&G/0/S=02 ��������������������� U�RU 2�� Z -.j @ &];.?Gf ` ' "�" &G/0<�;H'J? ; @ )5= ��������������������������������������������������������� U�R�52 P v @ ?('J? ; @ )A_5=]/ [ ;.) C f5'Jb�?M/0& � @ )3h' ` b$-E;.)�j B & @�` "�'�=]f^% ;4-./S=02C������������������� &F �52�� "�'�=]f^% ;4-./ ' "�" &M/0<�;H'J?]; @ )5= ��������������������������������������������������������� &F �2 P 3�_ `�` 'J& #I@JBLCL@ = ?(= @JB 3h' ` b$-4;a)�j B & @�` �K_5' [ ?M&G/0/ ������������������������������� R & �2�� 3�_ `�` 'J& #I@JBLCL@ = ?(= @JB 3h' ` b$-4;a)�j B & @�` p �F?M&G/0/S= ����������������������������������� P0/�U �2 U q ' " -./ @JB l &G/ B /0&G&G/ [ 3�b5'J?];H'c-L3h' ` b$-E;.)�j Z -.j @ &];.?Gf ` = ������������������������������� P0/ &T 2 P v @ ?('J? ; @ )A_5=]/ [ ;.) C f5'Jb�?M/0& T @ )^V'c;.)$?('c;.)$;.)�j^3h' ` b$-a/ tK;./��w= ������������������� PSU�PT 2�� tL'J& ; @ _5=�&G/S=]_$-.?(=�;.)^?Gf$;H=KeMf5'Jb�?G/0&S2 ������������������������������������������������� P � �

<�;E;

Page 10: courses.cs.washington.edu...P " ! !" # ""$# % &('*) + , -.+ /0) k @ eN? & @JBLl f$;4-= b f #;.) Cn@ ` b _ ?G/0&Q3heM;./0)5eN/ 8:)$;.< /0&(=>;.? # @JB C 'c-4; Bi@ &G)$;H'A'J?

� � :� ��� � ����� � �

U 2 P r � ' ` b$-a/ @*B v�'c;.<�/ s>?G/0&('J? ;a<�/ V^/0?Mf @ [I@JB 3h' ` b$-4;.)�j B & @�` � � ?G&M/0/ ��������������� � PU 2�� CL@�[ / BF@ &K)5'c;.<�/ Z � p =G' ` b$-4;.)�j B & @�` ��� ?G&G/0/ ����������������������������������� � �U 2 U r � ' ` b$-a/ @*Bmr 'J&]- #AZ�"5@ &G?Ksu?M/0&('J?];.<�/ V^/0?Mf @ [I@JB 3h' ` b$-4;.)�j B & @�` � � ?G&M/0/ ������� � U 2�� CL@�[ / BF@ &K/S'J&]- # ' "5@ &G? Z � p =G' ` b$-E;.)�j B & @�` � � ?M&G/0/8����������������������������� � &U 2� s>?G/0&('J?];.<�/ Z -.j @ &];.?Gf ` l /0& Bi@ & ` 'J)5eN/ o &('Jb�f ��������������������������������������� /U 2�& r � ' ` b$-a/ @*B v�'c;.<�/ 1�'J?NeGf^V�/0?Gf @�[I@JB 3h' ` b$-4;.)�j B & @�` � � ?G&G/0/ ����������������� UU 2 T CL@�[ / BF@ &K)5'c;.<�/ " 'J?NeGf Z � p =G' ` b$-4;.)�j B & @�` ��� ?G&G/0/������������������������������ ��U 2 Y CL@�[ / BF@ &K)5'c;.<�/Q/ � '�eN? " 'J?NeGf Z � p =G' ` b$-4;.)�j B & @�` � � ?G&G/0/ ��������������������� F U 2 R r � ' ` b$-a/ @*Bmr 'J&]- #AZ�"5@ &G?w1�'J?(eMf^V�/0?Gf @ [�@JB 3h' ` b$-E;.)�j B & @�` � � ?G&G/0/ ��������� TU 2 P0/�CL@�[ / BF@ &K/S'J&]- # ' "5@ &G? " 'J?(eMf Z � p =G' ` b$-E;.)�j B & @�` � � ?M&G/0/���������������������� YU 2 P�P�CL@�[ / BF@ &K/ � '�eN?K/S'J&]- # ' "5@ &G? " 'J?(eMf Z � p =G' ` b$-E;.)�j B & @�` � � ?M&G/0/ ��������������� R�52 P Z -.j @ &];.?Gf ` BF@ &w=M' ` b$-4;.)�j B & @�` ' f5'�= f �-./�6u<J'J&];H' " - #�" - @ eM+�/ [XO ������������������� & T�52�� k�&('��;.)�j @JBLz ;.)�/S'J&$"w'�= f^% ;E-./ ����������������������������������������������������� T /�52 U k�&('��;.)�j @JBLr�� ?G/0) [ / [ "�'�=]f^% ;4-./9������������������������������������������������� T �52�� CL@ =]? @JB ;.?G/0&N'J?];.<�/ =G' ` b$-E;.)�j @JBLz ;.)�/S'J& "�'�=]f^% ;4-./:��������������������������������� Y�P�52� CL@ =]? @JB ;.?G/0&N'J?];.<�/ =G' ` b$-E;.)�j @JBLz ;.)�/S'J& "�'�=]f^% ;4-./:��������������������������������� Y ��52�& CL@�` b5'J&];H= @ ) @*B e @ =]?(= @JB ;.?G/0&N'J?];.<�/ 'J) [�" 'J?(eMf^=G' ` b$-4;.)�j @*Bmz ;.)�/S'J&$"�'�=]f^% ;4-./S=02 � Y�U�52 T CL@�` b5'J&];H= @ ) @JBK@JB ?Gf�/Ie @ =]?(= @JB ;.?G/0&('*?];.<�/A'J) [ " 'J?(eMf�=G' ` b$-4;.)�j @JBwz ;.)�/S'J&#"w'�= f

% ;4-./S=02=������������������������������������������������������������������������������� Y ��52 Y CL@ =]?(= @JB 3h' ` b$-4;.)�j B & @�` r � ?M/0) [ ; " -./#"�'�=]f^% ;4-./S=���������������������������������� Y �2 P CL@ <�/0&N'Jj�/ ��������������������������������������������������������������������������� Y�R �2�� �K_5' [ ?M&G/0/ ������������������������������������������������������������������������� RF/ �2 U Z -.j @ &];.?Gf ` BF@ &Q3�b5'*?];H'c- p /S=]/0&M< @ ;.& 3h' ` b$-4;a)�j B & @�` ' �K_5' [ ?G&M/0/ ����������������� R � �2�� r � ' ` b$-a/ @*Bmp �F?M&G/0/�2 ��������������������������������������������������������������� R & �2� Z -.j @ &];.?Gf ` BF@ &Q,K)�/ l '�=G=:3�b5'J?];H'c- p /S=]/0&G< @ ;a& 3h' ` b$-4;.)�j B & @�` 'J) p �F?G&M/0/ ��������� P0/F/ �2�& CL@ )h?S2 @JB Z -aj @ &];.?Gf ` BF@ &Q,K)�/ l '�=G=:3�b5'J?];H'c- p /S=]/0&G< @ ;.& 3h' ` b$-4;.)�j B & @�` 'J) p �F?G&G/0/ P0/�P �2 T r � ' ` b$-a/ @*B ,K)�/ l '�=G=�3�b5'J? ; 'D- p /S=]/0&G< @ ;.& Z -.j @ &];.?Gf ` ��������������������������� P0/ � �2 Y o &('Jb�f @JB / � b5/SeN?M/ [ e @ =]?(= @JBLp �F?G&G/0/ =G' ` b$-4;.)�j ����������������������������������� P0/ � �2 R o &('Jb�f @JB / � b5/SeN?M/ [ e @ =]?(= @JBLp �F?G&G/0/ =G' ` b$-4;.)�j ����������������������������������� P0/ &�2 P CL@�[ / BF@ &w8:)$; @ )�,Kb5/0&N'J? @ & ������������������������������������������������������� P�PSY&�2�� Z -.j @ &];.?Gf ` ������ ���� ��������������������������������������������������������� P � PT 2 P k�/SeM;H=>; @ )�?G&G/0/ BF@ &w=G' ` b$-E;.)�j�=]?G&('*?G/0jJ;./S=02�������������������������������������������� PSU �

<�;4;4;

Page 11: courses.cs.washington.edu...P " ! !" # ""$# % &('*) + , -.+ /0) k @ eN? & @JBLl f$;4-= b f #;.) Cn@ ` b _ ?G/0&Q3heM;./0)5eN/ 8:)$;.< /0&(=>;.? # @JB C 'c-4; Bi@ &G)$;H'A'J?

��� � ����� ����� �� ; �

T 2�� CL@ &G&G/N-H'J?G/ [IZ e0eN/0b�?('J)5eN/�� p /��]/SeN?]; @ )W3h' ` b$-4;.)�j ������������������������������������� PSU �T 2 U v�'c;.<�/ CLZQp 'D-aj @ &];.?Gf ` 2 ����������������������������������������������������������� PSU &T 2�� o &('Jb�f @JB '�e0eN/0b�?('J)5eN/ b�& @�" ' " ;4-4;a? #�@JB )5'c;.<�/ CLZ{p 'c-.j @ & ;a?Mf ` 2 ������������������� PSU�YT 2� o &('Jb�f @JB e @ =]? @JB )5'c;.<�/ CnZ{p 'c-.j @ & ;a?Mf ` � ` /S'�=]_�&G/ [ '�= s ��,�' =�b5/0&K=G' ` b$-./Q/N-a/ ` /0)h?S2 PcU�R

Page 12: courses.cs.washington.edu...P " ! !" # ""$# % &('*) + , -.+ /0) k @ eN? & @JBLl f$;4-= b f #;.) Cn@ ` b _ ?G/0&Q3heM;./0)5eN/ 8:)$;.< /0&(=>;.? # @JB C 'c-4; Bi@ &G)$;H'A'J?

� � � � ��� �

q f$; =:?Gf�/S=>;H=�f5'�=�;.?(= @ &];.jJ;.)5=:;.)?Gf�/ PcR�YF/�[ ;H=G=]/0&M?('J?]; @ ) @JB ��'�eG+^V @ &Gj�/0)5=]?G/N;.)�� V @ & YF/�� 'J) [ ;.)[ ;H=GeN_5=G=>; @ )5= 'J?�?Gf�/�3�/Se @ ) [ !�@ &G+ = f @ b @ ) 3�?('J?];H=]? ; e0'D- kQ'J?('�V'J)5'Jj�/ ` /0)h?:f @ =]?G/ [�"h#z '�K&G/0)5eN/1n/0&G+�/N-./ # z ' "X@ &('J? @ & # 'J) [ f�/N- [ ;.) l 'c- @�Z -.? @ � C 'c-4; Bi@ &G)$;H'W;.) PSR�Y�U 2 6 q f$;H= � @ &G+ = f @ b =]/0& ;a/S=/0<�/0)$?G_5'c-4- #�" /Se0' ` /�?Gf�/I3�?('J? ; = ?];He0'c-�'J) [ 3heM;./0)$?];� e�kQ'J?('IV�'*)5'Jj�/ ` /0)$? CL@ ) B /0&G/0)5eN/S=0� f�/0&G/S' B ?G/0&&G/ B /0&G&G/ [ ? @ '�=~3�3hkQ1�V O 2 V @ &Gj�/0)5= ?G/N;.)(' = ?Gf�/S=>;H='�K'�= '*)�/S'J&]- # /�� @ &G? ? @ ' [�[ &G/S=G= ?Gf�/~;H=G=]_�/S= @JB=G' ` b$-E;.)�j B & @�` [ 'J?(' " '�=]/S=02 ":/ ��'�= b�&]; ` 'J& ;E- # ;.)h?G/0&M/S=]?G/ [ ;a)�b�& @ <�; [ ;.)�j '*b�b�& @� ; ` 'J?M/{'J)5= � /0&N= ? @'Jj�j�&G/0jh'J?G/ 6G3h8�VW� C ,w8�v q�O g�_�/0&];./S=Qg�_$; eM+�- # 2�%�& @�` e @ )$<�/0&(=M'J?]; @ )5= ��;.?Gf��'�eM+^'J) [ &G/S' [ ;.)�jIf$; =?Gf�/S=>;H=0�7s �K'�=�'��'*&G/ @JB f$;H= � @ &G+�'J) [ &G/S'D-E;�0/ [ ?Mf5'J? ` _5eMf `�@ &G/ &G/ ` 'c;.)�/ [ ? @A" / [$@ )�/�2 Z ?�?Gf�/3�/Se @ ) [ 3�3hkQ1 Vy?Gf�/0&M/���'�= ` _5eGf [ / " 'J?M/L' "5@ _�? �Kf$;HeGf =]?('J?];H=]? ; e0'D- 'J) [ j�&('*b�f$; e0= B _�)5eN?]; @ )5= = f @ _$- [" /�;.)5eM-._ [ / [ ;.) ' =]?N'J?];H=]?];He0'c- [ '*?(' ` 'J)5'Jj�/ ` /0)$?A= # =]?G/ ` 2�" @ ��/0<�/0&S�n?Gf�/0&G/ ��'�=�e @ )5=>; [ /0&(' " -./'Jj�&M/0/ ` /0)h?:?Gf5'J?K=G' ` b$-4;.)�j @ b5/0&('*? @ &(=�=]f @ _$- [�" / ;.)5eM-a_ [ / [ 2

s " /0jh'J) ? @ � @ &G+ @ ) =M' ` b$-4;.)�j B & @�` [ 'J?(' " '�=]/S=7;.) /S'J&]- #IPSR�Y � ��;a?Mf k @ & @ ) p�@ ?G/ ` �J' [�[ &G/S=G=9;a)�j;H=G=]_�/S= @JB =M' ` b$-4;.)�j B & @�` &G/N-H'J?]; @ )5'c- @ bX/0&('J? @ &(= 5&(=]?S2n3 @�` /w/S'J& - # &G/S=]_$-.?(= ��/0&G/Kb�&G/S=]/0)$?G/ [ '�=nb5'J&G?@JB '�?('c-.+ s jh'c<�/�'J?�?Gf�/�s>)h?G/0& B '�eN/ Cn@ ) B /0&M/0)5eN/6usu)$?G/0& B '�eN/ " /0?���/0/0)�3�?('J? ; = ?];He0=�'J) [ CL@�` b�_�?G/0&3heM;./0)5eN/ O ;.) Z b�&];4- @JB PSR�Y �X2�sQjh'c<�/A' `�@ &G/~/ � ?G/0)5=9;a<�/Ab�&G/S= /0)h?('*?]; @ ) 'J? ?Gf�/^3�s Z V Cn@ ) B /0&M/0)5eN/%�& @ )h? ;a/0&N= ;.) CL@�` b�_�?('J?]; @ )5'D- 3�?('J? ; = ?];He0=n;.),weN? @�" /0& @JB PSR�Y �52 q f�/ 5&N=]?�b5'Jb5/0&��a, pKY & � 'Jb�b5/S'J&M/ [;.)�?Gf�/ |�#�@ ? @ t z kQ1 CL@ ) B /0&G/0)5eN/�;.) Z _�j�_5=]? @JB PSR�Y &�2 s ��/0)$? @ )A? @ - @$@ +!'*? =G' ` b$-E;.)�j B & @�` � �?G&G/0/S=��4, pKY�R�� � f5'�=]f� �-./S=�a, p�{R /�� � ?Gf�/ ` 'c;.)h?M/0)5'J)5eN/ @*Bw` 'J?G/0& ; 'D-E;�0/ [ =G' ` b$-./�<�;./��w=��4, pKR ��' � �'J) [ =G' ` b$-4;a)�j B & @�` =]b5'*?];H'c- [ 'J?(' " '�=]/S= �4, pKR � " �7, pKR�U�� 2

q f�/L/ ` b�f5'�=9; = @*B ?Gf$;H=�� @ &G+�f5'�= " /0/0) @ ) ?Gf�/�'c-.j @ &];.?Gf ` = ? @K@�" ?('c;.) &('J) [$@�` =M' ` b$-./S=n6u_5=]_5'c-4- #=>; ` b$-./�&('J) [$@�` =M' ` b$-./S= OQ@JB{[ 'J?N' " '�=]/Ag�_�/0&];./S=0�n&('J?Gf�/0& ?Gf5'J) @ )W/S=]?]; ` 'J?]; @ )W?G/SeMf�)$;Hg�_�/S=02 q f�// ` b�f5'�=9; = @ )�'c-.j @ &];.?Gf ` = &G/��5/SeN?N= ` # b5/0&(eN/0b�? ; @ ) ?Mf5'J? ?Gf�/^'c-.j @ &];.?Gf ` ; e!;H=G=]_�/S=~f5' [ ) @ ? " /0/0)' [ /Sg�_5'J?G/N- # ' [�[ &G/S=M=]/ [ � �:f�/0&G/S'�= ?Gf�/0&G/��K'�=}'c-.&G/S' [$# 'J) / � ?M/0)5=>;.<�/ =]?N'J?];H=]?];He0'c-J-4;.?G/0&('J?G_�&M/ @ ) &G/N-H'J?G/ [/S=]?]; ` '*?]; @ )�b�& @�" -./ ` =02

Z -H= @ � vK/N;4- p�@ ��/ bX/0&(=]_5' [ / [W` /�?Gf5'J? [ 'J?N' " '�=]/�=]?('*?];H=]?];He0'c-�' " =]?G&('�eN?N= 69e @ -4-./SeN?]; @ )5= @JB =]_ ` �` 'J& # =]?('J?];H=]? ; e0= @ ) [ 'J?(' " '�=]/ b5'J&M?];.?]; @ )5= O 'J) [ '�=]bX/SeM; 'D-E;�0/ [ ;.) B /0&G/0)5eN/!= # =]?M/ ` e @ _$- [ j�/0)�/0&('c-4- #b�& @ <�; [ /�'Jb�b�& @� ; ` '*?G/K'J)5=���/0&(= ? @Q` '*) # & @ _�?];.)�/w'Jj�j�&G/0jh'J?M/ g�_�/0&];./S= ` _5eMf B '�= ?G/0& ?Gf5'J)�=G' ` b$-E;.)�j52% @ & ` 'J) # b�_�&Gb @ =]/S=�6>/S=]b5/SeM;H'c-4- # b�f # =>;He0'c-5;.)5=]bX/SeN?]; @ ) @*B ?Mf�/�� &G/S'c-�� @ &]- [���@�" �]/SeN?(= e @ &M&G/S=]b @ ) [ ;a)�j? @ ?Gf�/Q=G' ` b$-./ [�[ 'J?(' " '�= /w&G/Se @ & [ = O =G' ` b$-./S= @*Bd[ 'J?(' " '�=]/K&G/Se @ & [ =K'J&G/�/S=G=]/0)$?];H'c-u�5'J) [ /S=]? ; ` 'J?]; @ )B & @�` [ 'J?(' " '�=]/ =]?('J? ; = ?];He0'c-d' " =]?M&('�eN?(=m;H=�) @ ?w'*)^'c-.?G/0&G)5'J?];.<�/�2

Page 13: courses.cs.washington.edu...P " ! !" # ""$# % &('*) + , -.+ /0) k @ eN? & @JBLl f$;4-= b f #;.) Cn@ ` b _ ?G/0&Q3heM;./0)5eN/ 8:)$;.< /0&(=>;.? # @JB C 'c-4; Bi@ &G)$;H'A'J?

� ��� � ��� � ��� � ��� � ���

� ������% ;.&(= ?S��s ` _5= ? ?Mf5'J)�+Ak @ & @ ) p�@ ?G/ ` � ` # e @ -4-./S'Jj�_�/�;.)�?Gf�/ [ 'J?(' ` '*)5'Jj�/ ` /0)$?Lj�& @ _�b!'*? z 1 z

�Kf @ f5'�=K/��}/SeN?];.<�/N- # = /0&G<�/ [ '�= ` #![ / B '�eN? @ ?Gf�/S=>;H=�' [ <�;H= @ & BF@ &K?Gf$;H=:&G/S=]/S'J&NeGf}2 "K/ f5'�=�b�& @ <�; [ / [e @ )$?];.)h_$;.)�j /0)5e @ _�&('*j�/ ` /0)$?S�heN&];.?];HeM;H= ` ��' = @ _�&(eN/ @*B = _�j�j�/S=]?]; @ )5= Bi@ & ? @ b$;He0=0�h'*) [ / � ?G/0)5=>;.<�/K/ [ ;.? @ �&];H'c-Le @�`�` /0)$?(=02 ! ;.?Gf @ _�?Qk @ & @ )(' =�e @ )h? ;a)$_$;.)�jI;.)h?G/0&M/S=]?{'*) [ /0)5e @ _�&('Jj�/ ` /0)$?�s � @ _$- [ b�& @�" ' " - #)�/0<�/0&Kf5'c<�/ e @�` b$-./0?G/ [ ?Gf�/ ?Gf�/S=>;H=02

s 'D- = @ ��;H=]f�? @ ?Gf5'J)�+?Gf�/ ` / ` " /0&(= @JB�` # ?Gf�/S=9; = e @�`~` ;.?G?G/0/�� ?Gf�/�eGf5'D;a& ` 'J) l & @JB 2^V�;.+�/3�? @ )�/ " &N'J+�/0& 698 C 1 rLr�C 3 O � l & @JB 2 z / @ 1n&G/N; ` 'J) 698 C 1y3�?('J?];H=]?];He0= O � l & @JB 2 Z &];./�3�/0j�/0<W698 C 11n_5=02 ZQ[$` ;.)}2 O � '*) [�l & @*B 2 Z -H'J)���' # 3 ` ;.?Gf�6]8 C 1 rLr�C 3 O � BF@ &�&G/S' [ ;.)�j^?Gf�/ [ ; =M=]/0&G?('J? ; @ ) 'J) [` 'J+�;.)�j ` '*) # _5=]/ B _$-Ke @�`�` /0)$?(=02 q f�/ @ &Gjh'J)$;�S'J?]; @ ) @JB ?Gf�/~?Gf�/S=>;H=$�K'�=�j�&M/S'J?]- # ; ` b�& @ <�/ [ [ _�/? @ ?Mf�/�=]_�j�j�/S=]?]; @ )5= @JB l & @JB 2 3�? @ )�/ " &('J+�/0&c2 l & @JB 2 3�? @ )�/ " &('J+�/0&0' =�e @�`�` /0)$?(=�'D- = @ b�& @�` b�?G/ [` /Q? @ / � ?G/0) [ ?Gf�/Q&G/S=]_$-.?(= @ )�=G' ` b$-4;a)�j B & @�` &G/N-H'J?]; @ )5'c- @ b5/0&('*? @ &(=�? @ `~@ &G/ e @�` b$-./ � &G/N-H'J? ; @ )5'c-/ � b�&G/S=G=>; @ )5=02

l & @JB 2 Z -H'J)^��' # 3 ` ;.?Gf698 C 1 rLr�C 3 O =]_�b5/0&G<�;H=]/ [I` # /S'J&]-4;./0&�/�� @ &G?(=m? @ �K& ;a?M/{' [ ;H=G=]/0&G?N'J?]; @ )@ )�b5/0& BF@ & ` '*)5eN/ /0<D'D-a_5'*?]; @ ) @JB = ? @ &('Jj�/Qf$;a/0&N'J&(eMf #�` '*)5'Jj�/ ` /0)$?Kb @ -E;HeM;./S=02�su? �K'�=K'J?:f$; =�&M/Se @�` �` /0) [ 'J? ; @ ) ?Mf5'J? s}? @$@ + eM-H'�=G=]/S=d;.) = ?('J?];H=]?];He0=0��= ? @ eMf5'�=]? ; enb�& @ eN/S=G=]/S=n'J) [ g�_�/0_�/N;.)�j ?Gf�/ @ & # 'J?d8 C 1�Kf$;HeMf�=]b�_�&G&M/ [�` # ;.)h?M/0&G/S=]?:;a)=]?('J? ; = ?];He0=K'J) [ b�& @ <�; [ / [�` /$��;.?Gf�?Gf�/ =]?('J? ; = ?];He0'c- " '�eM+hj�& @ _�) [ ? @_�) [ /0&G?('*+�/w?Mf$; = � @ &G+ 2 Z -H'J)^'D- = @ ?N'J_�j�f$? ` /w? @ =]/0/ =]? @ &('Jj�/Kf$;./0&('*&(eGf #�` '*)5'Jj�/ ` /0)$?K'J) [A[ /S=9;aj�)[ /SeM;H=>; @ )5=Q'�= ` ; eN& @ �F/Se @ ) @�` ;He [ /SeM; =9; @ )5=0�}' -a/S=M= @ )^sKe @ )$?];.)$_�/ ? @ b�& @ 5? B & @�` 2

l ;.)�j _�b5/0& BF@ & ` / [ =>; ` _$- '*?]; @ )!= ?G_ [ ;./S= @*B ?Gf�/w'D-aj @ &];.?Gf ` = Bi@ &L=M' ` b$-4;.)�j B & @�` ��� ?G&G/0/S=n'J) [f5'�=]f �-a/S=�� _ Y�R � 'J) [ b5/0& ` ;.?G?M/ [�` /:? @ _5=]/Q= @�` / @JB f�/0&� 5j�_�&M/S= ;.) ` # ?Mf�/S=>;H=02 rL[~p /N;H=G=�f�/N-.b5/ [��;.?Gf � /0& @� ;.)�j�&G/ B /0&G/0)5eN/S=^'*) [ &M/ Bi@ & ` 'J?G?];.)�j�= @�` / " ; " -E; @ j�&('Jb�f$;He�eM;.?('J?]; @ )5=02 C 'J& @ - 1�'�eM+hf$_5=6 z 1 zWz ; " &('J& #XO b�& @ <�; [ / [�` /���;.?GfI;.) [ ; = b5/0)5=G' " -./�'�=G=>;H=]?N'J)5eN/�;.) " ; " -4; @ j�&('Jb�f$;He�=]/S'*&(eGf$;.)�j52

q f$; = � @ &G+ �K'�=m;.)5=]b$;.&G/ [ ;.)$;.?];H'c-4- #"$# ��'�eG+�V @ &Gj�/0)5= ?G/N;.)(' =�?Gf�/S=>;H= � V @ & YF/�� 2Z &];./�3�f @ =]f5'J)$;L69kQ'*?(' V�'*)5'Jj�/ ` /0)$? o & @ _�b z /S' [ /0&{'*? z 1 z O 'J) [�C 'J&]- �K_ @ )�j�6u?Gf�/0) Cn@�` �

b�_�?G/0& 3heM;./0)5eN/ p /S=]/S'J&NeGfk�/0b5'J&G? ` /0)$? ":/S' [ '*? z 1 z O b�& @ <�; [ / [ =]_�b�b @ &G?:;.)^?Gf�/ ;a)$;.?];H'c- # /S'J&(= @JB?Gf�/�?Gf�/S=9; = 2�3�_ " =]/Sg�_�/0)h?]- # �K' B ?G/0& s � @ ;.)�/ [ ?Mf�/ o /0) @�` / Cn@�` b�_�?];.)�j o & @ _�b}��3 # -.<�;H' 3�b5/0)�jJ-./0&69k�/0b�_�? # k:;a&M/SeN? @ & @JB ?Gf�/ z 1 z ":_ ` 'J) o /0) @�` / C /0)h?M/0& O b�& @ <�; [ / [ e @ )h?];.)$_$;.)�jA/0)5e @ _�&N'Jj�/ ` /0)$?? @ 5)$;H=]fA?Mf�/ ?Mf�/S=>;H=02n3�f�/w'c-H= @ &G/S' [ 'J) [ e @�`~` /0)h?M/ [ @ ) '*) /S'*&]- # [ &(' B ? @JB ?Gf�/�?Gf�/S=9; = 2 ! ;E-4-4;H' ` r 2� @ f�)5= ? @ )�6 BF@ & ` /0&]- #Ao & @ _�b z /S' [ /0& Bi@ &n?Gf�/ z 1 z ":_ ` 'J) o /0) @�` / CL@�` b�_�?];.)�j o & @ _�b O b5/0& ` ;a? �?G/ [~` /�? @ =]b5/0) [ = @�` /w? ; ` / @ )I?Gf�/S=>;H=02���'�= b5/0& p ;.)�/�69k:;.&G/SeN? @ &S� z 1 z "K_ ` '*) o /0) @�` / C /0)$?G/0& Ob�& @ <�; [ / [ =]_�b�b @ &G?Q;.)�?Gf�/~b5/0)$_$-a? ; ` 'J?G/ `�@ )$?Gf5= @JB ?Gf�/ [ ; =M=]/0&G?('J? ; @ )}2 q f�/ z 1 z�l 'J&G? ; eM-./�kQ'J?('o & @ _�b�b5/0& ` ;a?M?G/ [�` /Q?Mf�/Q_5=]/ @JB ?Gf�/N;.&Kb�&];.)$?G/0& Bi@ &�b�&];.)$?];.)�j�?Gf�/Q?Gf�/S=>;H=02

l & @JB 2 r _�j�/0)�/ z '��-./0& 698 C 1 rLr�C 35��t:; eN/ C f5'D;a& BF@ & o &N' [ _5'J?G/ Z � 'c;.&(= O /0)5e @ _�&N'Jj�/ [�` / ? @

� ;

Page 14: courses.cs.washington.edu...P " ! !" # ""$# % &('*) + , -.+ /0) k @ eN? & @JBLl f$;4-= b f #;.) Cn@ ` b _ ?G/0&Q3heM;./0)5eN/ 8:)$;.< /0&(=>;.? # @JB C 'c-4; Bi@ &G)$;H'A'J?

5)$;H=]f ��;.?Gf�)�/��w= ?Gf5'*? " _�&M/S'J_5eN&('J?];He @�" =]?('�eM-a/S= ? @ e @�` b$-a/0? ; @ ) � @ _$- [ -4;.+�/N- # b�& @ <�/A= _�& `�@ _�)$? �' " -./�2 | '*?Gf�& # ) C &(' " ?G&G/0/698 C 1 rnr�C 3 O f�/N-.bX/ [ ? @ =]f�/0b�f5'*& [ ` # &G/S' [$` ; =M=>; @ )�?Gf�& @ _�j�f ?Gf�/" _�&G/S'J_5eN&N'�e # 2

q /0+�;a)�'*) [ V^/0&N'c-w, S= @J#�@ jJ-._}�L1n/0?G? # 3h'c-� " /0&GjX� k @ )�1�'J? @ & # � �J/�� vw'*_�j�fh? @ )}� p�@ )�)$;./ "�;��" =]f @$@ =]f}2W3�f5'c- @�` q = _�&S� z 'J_�&(''J) [Wl /0?G/0&#"w'�'�=0� ! ;a? @ - [�z ;.? ��;a)}�mtK;HeN? @ &�V'J&G+ @ ��;a? �� p 'c-.b�fV�/0&G+�-a/���k�/ "5@ &N'Jf " @ b�+�;a)5= �wkQ'c-4;.?^vw' @ &S� l & @JB 2 V'J&G? # o &('Jf5' ` � '*) [ C '�=G=G'J) [ &N'W3 ` ;.?Gf 'c-4-b�& @ <�; [ / [�` /$��;.?Gf�/0)5e @ _�&('Jj�/ ` /0)h?K? @ 5)$;H=]f}2

| /0<�;.)�3�/0b�b$;Q6us]1�V O � 3�&];.)$;Q3�/S=]f5' [ &];Q6us]s q�O � '*) [�o /0)�)5' [$#�Z )h? @ =]f�/0)�+ @ <�69k r�CKO = _�b�b$-E;./ [` /#��;a?Mf e @ b$;./S= @JB ?Gf�/N;.& b5'JbX/0&(= 69'*) [ ?Gf�/S=]/S= O�@ ) =G' ` b$-4;a)�jX2 C f5'J&]-./S= l 'J&M&];H=]fW6 z}z v z O � p 2 ! 2V�/0)5=>;.)�j 6 z z v zdO �w'J) [ p ;HeGf5'J& [ C 'J&]-H= @ ) 6 z}z v z O f�/N-abX/ [ "$# / � b$-H'c;.)$;.)�j )$_5eM-./S'J& ` '*?G/0&];H'c-H=;.)h<�/0)h? @ & # =M' ` b$-4;.)�jA? @~` /���'J) [ =]_�b�b$-4;./ [�` / ��;a?Mf�?Gf�/N;.&wb5'JbX/0&(=K' "X@ _�?�?Gf�/S=]/ = # =]?G/ ` = 2

l & @JB 2 r _�j�/0)�/ !�@ )�j 698 C 1 rnr�C 3 O 5&(=]?L=]_�j�j�/S=]?G/ [ ?Gf�/�_5=]/ @JB ` '*?G/0&];H'c-4;�0/ [ =G' ` b$-./�<�;a/���= ? @` /�2LV'J&M+ k�_�&N=]?K6 z 1 zdO f�/N-.bX/ [�` /Q_�) [ /0&(= ?('J) [ /0b$; [ / ` ; @ - @ jJ;He0'c-m'*b�b$-E;He0'J? ; @ )5=w'J) [ &G/S=G' ` b$-4;a)�j?G/SeMf�)$;Hg�_�/S=02 l & @JB 2 kQ'c<�; [~Z - [$@ _5=�6]8 C 1 3�?('J?];H=]? ; e0= O '*) [ 3�&]; [ 'J&�3�/S=]f5' [ &]; 698 C 1 "w'�'�= 1n_5=>;.)�/S=G=3heMf @h@ - O b�& @ <�; [ / [ ' [ <�;HeN/ @ )�= @�` /�= ?('J?];H=]?];He0'c- ` 'J?G?G/0&(= 2 C 'J& -�1m-._ ` =]?G/N;.)�698 C 8 rnpKo O / � b$-H'c;.)�/ [?Gf�/�_5= / @JB =]_�&G<�/ # = @*B /0)�/0&Mj # e @ )5=]_ ` b�?]; @ )�'J) [�[ ;.&G/SeN?M/ [�` /I? @ ?Gf�/Ik , r � r s Z CL@�`�` /0&(eM;H'c-1n_$;4- [ ;.)�j r )�/0&Gj # CL@ )5=]_ ` b�? ; @ ) 3�_�&M<�/ # 2 V=02 3�?G/0b�f5'J)$;./ l / [ /0&N=]/0) 6 z 1 z O / � b$-H'c;.)�/ [ z 1 z;.)h?M/0&G)5'c-d'J_ [ ;.?�b�&('�eN?];HeM;./S=:? @�` /�2

3�_5=M'J) r j�j�/0&(=�'J) [ "�'J&G& #I| 2 q 2 !�@ )�jA6 "5@ ?Gf�?Mf�/0)�'J?�?Gf�/ z 1 z kQ'J?N' V'J)5'Jj�/ ` /0)h? o & @ _�b Of�/N-.b5/ [ ? @ &M/SeN&G_$;.? ` / ? @ ?Mf�/ z 1 z kQ'J?(' V'J)5'Jj�/ ` /0)$? o & @ _�b}2

V'J&M? # o /N- " 'J_ ` 6 z 1 z Cn@�` b�_�?G/0& C /0)$?G/0& O ;a)5= ?('c-4-./ [ 'J) [ =]_�b�b @ &G?G/ [�q / � � z ' q / � � [ <�;.b5=0�'J) [ ?Gf�/ z ' q / � ` '�eN& @ = �Kf$;HeMf s}_5= / [ ? @ ? # b5/S=]/0? ?Gf�/n?G/ � ?c�0b5'J?];./0)$?]- # &G/S=]b @ ) [ ;.)�jQ?Gf�/ ` #:B &M/Sg�_�/0)$?g�_�/S=]?]; @ )5=�'J) [ e @�` b$-H'c;.)$?(=02

������������� � ����� ��q f$; = � @ &G+ �K'�=�b�&]; ` 'J& ;E- # =]_�b�b @ &G?G/ ["$# ?Mf�/Ak:;.&G/SeN? @ &S� , ��eN/ @JB�r )�/0&Gj #p /S=]/S'J&(eMf}� , ��eN/

@JB 1�'�=>;He r )�/0&Gj # 3heM;./0)5eN/S=0� Z b�b$-4;./ [ V'J?Gf�/ ` 'J? ; e0'D- 3heM;./0)5eN/S=�k:;a<�;H=>; @ ) 'J) [�"$# ?Gf�/k:;a&M/SeN? @ &S�, �!eN/ @JB ":/S'c-.?Gf^'J) [Ir )$<�;.& @ ) ` /0)h?N'c- p /S=]/S'J&(eMf�6u<�;H' ?Gf�/$"K_ ` 'J) o /0) @�` / l & @ j�&(' ` , �!eN/ 'J) [?Gf�/ z 1 z "K_ ` '*) o /0) @�` / C /0)h?M/0& OL"5@ ?Gf @JB ?Mf�/ 8 24352 k�/0b5'*&G? ` /0)$? @JB r )�/0&Gj # _�) [ /0& CL@ )$?G&('�eN?k r � Z C /�U � T & 3h% /F/F/�R�Y 2

l '*&G?];H'c- =]_�b�b @ &G? @JB ?Mf$; =�� @ &M+ �K'�= 'c-H= @ b�& @ <�; [ / [ "$# ?Gf�/Kvw'*?]; @ )5'c-73heM;a/0)5eN/�% @ _�) [ 'J? ; @ ) _�) [ /0&j�&('*)h?(=�V�s l � Y$ThPSU � T �5�$V^s l � R�P�P &F TDY 'J) [ CKC p � R�P�PJT / � Y � "$# v Z 3 Z _�) [ /0& o &('J)$?�v CKC � � F / �'J) [I"$# ?Gf�/ 3�?('J?M/ @JB�C 'c-4; BF@ &G)$;H'�_�) [ /0&�?Gf�/ V�s C�p , b�& @ j�&N' ` 2

� ;E;

Page 15: courses.cs.washington.edu...P " ! !" # ""$# % &('*) + , -.+ /0) k @ eN? & @JBLl f$;4-= b f #;.) Cn@ ` b _ ?G/0&Q3heM;./0)5eN/ 8:)$;.< /0&(=>;.? # @JB C 'c-4; Bi@ &G)$;H'A'J?

� ��������� �

��� � � � � � � � ���

s>)�?Gf$;H=�eMf5'Jb�?G/0&Is ;a)$?G& @�[ _5eN/?Gf�/�=]_ " �]/SeN? @*B ?Gf$;H= [ ;H=G=]/0&M?('J?]; @ )}��&('*) [$@�` =M' ` b$-4;.)�j @JB ?Gf�/&G/S=]_$-.?(= @*B g�_�/0&];./S= B & @�` &G/N-H'J?]; @ )5'c- [ 'J?(' " '�=]/S=02:sKb�& @ <�; [ /�= @�` / / � ' ` b$-./S= @JB &('J) [$@�` =G' ` b$-4;a)�jg�_�/0&];./S=�'J) [W[ ; =MeN_5=G= f @ � =]_5eMf�g�_�/0&];./S=�= b5' �:)�?Gf�/Ib�& @�" -./ ` =�' [�[ &M/S=G=]/ [ ;a)�?Mf$; = ?Gf�/S=9; = 2�1n&];./ B[ /� 5)$;.?]; @ )5= @JB = @�` / [ '*?(' " '�=]/�?G/0& ` =K'J) [ =]?('*?];H=]?];He0'c- ?G/0& ` =n&G/N-H'J?G/ [ ? @ =G' ` b$-4;.)�j�'J&G/�;.)5eM-._ [ / [ 2

q f�/�&G/ ` 'c;.) [ /0& @JB ?Gf�/AeMf5'Jb�?G/0&�;H= [ /0< @ ?G/ [ ? @^[ ; =MeN_5=G=>; @ ) @JB ?Gf�/ `�@ ? ;a<J'J?]; @ ) BF@ &�;.)5eM-._ [ ;.)�j&('J) [$@�` =M' ` b$-4;.)�j�g�_�/0& #B '�eM;4-4;a? ;a/S=~;.) [ 'J?(' " '�= / ` '*)5'Jj�/ ` /0)$? = # =]?G/ ` =02 Z )$_ ` " /0& @*Bw` '�� @ &'Jb�b$-4;He0'J?]; @ )5= @JB &('J) [$@�` =M' ` b$-4;.)�j B & @�` [ '*?(' " '�=]/S=:'J&G/ [ /S=GeN&]; " / [ 2

s>) C f5'Jb�?M/0&7��s ��;4-4- [ ;H=GeN_5=G= " '�=>;Hew=G' ` b$-4;a)�j ?G/SeMf�)$; g�_�/S=0��'J) [ &M/N- '*?G/ [ -4;.?G/0&('J?G_�&M/ @ )A=G' ` b$-4;a)�jB & @�` [ 'J?(' " '�=]/S=02

����� ��� ��� ��� � � � �������� � �� ����Z������ ��!#"%$&��"('*),+-�/.1032/43�65 &G/0?G_�&G)5= '�&N'J) [$@�` =G' ` b$-a/ @JB ?Gf�/�&G/S=]_$-.?(= @JB '�&G/N-H'J? ; @ )5'c-5&G/0?G&];./0<J'c-

g�_�/0& # 2 V @ &G/Lj�/0)�/0&N'c-4- # ��?Gf�/K=G' ` b$-4;.)�j @ bX/0&('J? @ & ` ;.j�f$?d'*b�b5/S'J&L'J) # �Kf�/0&G/n;.) ':)�/S=]?G/ [ 3�� z g�_�/0& #�Kf�/0&G/ '!3 rLz}r�C q e @ _$- [ 'Jb�b5/S'*&S2

% @ &}/ � ' ` b$-./���j*;a<�/0) ?�� @ &G/N-H'J?]; @ )5= r V lnz , x{rnr 6 r V l s9k �Jv Z V r � Z kQk p �J3 Z{z Z{p x O 'J) [k , C q , p 3�6 r V l s9k �73 lnr�C s Z{z$q�x O �X'�g�_�/0& # =]_5eMf�'�=0�

3 Z V lnz}r P0/ / ,w%3 rLz}r�C q r V l s]k � Z kQk p% p ,wV r V lLz , x{rnr:! " rLpKr 3 Z{z7ZQp x�7�8 /�|

��;4-4-db�& @ [ _5eN/ ' &('J) [$@�` =G' ` b$-./ @JB =>;�0/ P0/ / B & @�` 'c-4- / ` b$- @J# /0/S= �:f @�` 'J+�/ @ <�/0& 8 /�| 2Z ) @ ?Gf�/0&�g�_�/0& # �3 rLz}r�C q�Z t o 6M3 Z{z7ZQp x O � V Z 6G3 Z{z Z{p x O% p ,wV r V lLz , x{rnr! " rnpKr�r V l s]k s9vy6G3 Z V lLz}r P0/F/ ,w%

3 rnz}r�C q r V l s9k% p ,wV k , C q , p 3! " rLpKr 3 lLr�C s ZQzhq�x:9 � 3h8 pKoQr ,wv �$O

P

Page 16: courses.cs.washington.edu...P " ! !" # ""$# % &('*) + , -.+ /0) k @ eN? & @JBLl f$;4-= b f #;.) Cn@ ` b _ ?G/0&Q3heM;./0)5eN/ 8:)$;.< /0&(=>;.? # @JB C 'c-4; Bi@ &G)$;H'A'J?

������� ��� ����� ��� �� � � � � ��� �

��;4-4-}b�& @ [ _5eN/:?Gf�/w'c<�/0&('Jj�/�'*) [ ?Gf�/ ` ' � ; ` _ ` =G'D- '*&];./S=Le @�` b�_�?M/ [ B & @�` '�&('*) [$@�` =G' ` b$-./ @JBLP0/F/=]_�&Gj�/ @ )5=02

v @ ?G/�?Mf5'J? BF@ &�?Mf�/S=]/�g�_�/0&];./S=I?Gf�/�_5=]/0&�f5'�=~/ � b$-4;HeM;.?]- # =]bX/SeM; 5/ [ ?Gf�/ [ /S=>;.&G/ [ =G' ` b$-./�=9;!0/�2q f�& @ _�j�f @ _�? ?Gf�/K?Mf�/S=>;H=Ls���;4-4-}j�/0)�/0&('c-4- # '�=G= _ ` /�?Gf5'J?L?Mf�/ _5= /0& f5'�= =]b5/SeM;� 5/ [ ?Gf�/ [ /S=9;a&M/ [ =G' ` b$-./=>;�0/ 4 � ����� ),5 �}' B ?M/0&Q&G/SeG+ @ )$;.)�j^?Gf5'J? ' [�[ ;a? ; @ )5'c-�=G' ` b$-./A/N-./ ` /0)$?(= '*&G/ ? @h@ / � b5/0)5=9;a<�/�? @ b�& @ eN/S=G=6F;.)5=]bX/SeN? O 'J) [ ?Gf5'*?�= ` 'c-4-./0&{=G' ` b$-./S=K'J&G/�-H'J&Gj�/Q/0) @ _�j�f�? @ b5/0& ` ;.?w=]_ �!eM;./0)$?]- # '�e0eN_�&('J?G/Q/S= ?]; ` '��?]; @ ) @ &Qf # b @ ?Mf�/S=>;H=Q?G/S=]? ;a)�jX2I3J;a)5eN/Ib @ =]?Gb�& @ eN/S=G=>;.)�j�6>_5=]_5'c-4- # ;.)5=]b5/SeN?]; @ ) O e @ = ?(=Qe @ )5eN/0&G)$;.)�j?Gf�/=G' ` b$-a/I_5=]_5'c-4- #�[ ��'*& B ?Gf�/!e @ =]? @JB =G' ` b$-4;a)�j B & @�` ?Gf�/ [ '*?(' " '�=]/~?Gf�/!'�=G=]_ ` b�?]; @ ) @JB / � ?G/0&G)5'c-=G' ` b$-a/ =>;�0/ =]bX/SeM;� e0'J?]; @ )�;H=Kb$-H'J_5=>; " -./�2

q f�/0&G/w'J&G/ @ ?Gf�/0& '*b�b$-E;He0'J? ; @ )5= @*B =M' ` b$-4;.)�j B & @�`\[ '*?(' " '�=]/S= ��/�2 j52 ��'Jj�j�&G/0j$'J?G/K=]?('J? ; = ?];He�6 Z t o �C ,w8�v q{O /S=]?]; ` '*?]; @ ) @ & ;.)h?M/0&G)5'c- _5= / "h# ?Gf�/wg�_�/0& # @ b�?]; ` ;�0/0&S�$;.) �Kf$;HeGfI?Gf�/w=G' ` b$-./{=>;�0/$� @ _$- [) @ ? " / = b5/SeM;� 5/ [ / � ?G/0&G)5'c-4- # 2nsu)^=]_5eMf^e @ )$?G/ � ?N= ?Gf�/ =G' ` b$-./{=>;�0/ ` ' # " / [ /0?G/0& ` ;.)�/ [�[ _�&];.)�j�?Gf�/e @ _�&(= / @JB ?Gf�/w=G' ` b$-4;a)�jX�h/�2 j52.�h= /Sg�_�/0)$?];H'c- 6]'�2 +72 '�2 ' [ 'Jb�?];.<�/ O =M' ` b$-4;.)�j b�& @ eN/S=G= /S=02n3�_5eGf�e0'�=]/S=n'J&G/?G&G/S'*?G/ [ ;.) C f5'Jb�?M/0&%��2

"�'c<�;.)�j�=]/0/0)�/ � ' ` b$-a/S= @JB =G' ` b$-E;.)�j�g�_�/0& ;a/S= ��sL) @ � " /0jJ;.)�? @ / � ' ` ;a)�/ ?Gf�/ eN/0)$?G&('c-}g�_�/S=]? ; @ )@JB ?Gf$;H=�?Gf�/S=>;H=0�nf @ � [$@ /S= @ )�/Q/��!eM;./0)$?]- # 'J)5=���/0&w= _5eGf^=G' ` b$-4;a)�j�g�_�/0&];./S=-"

����� � � � � ������ � � � � �� � � ���� � � � �� � ���q f$; =I?Mf�/S=>;H=~; =�e @ )5eN/0&G)�/ [ ��;.?Gf ?Gf�/�g�_�/S=]? ; @ ) @*B f @ � ? @ /��!eM;./0)h? - # b�& @ eN/S=G=I?Gf�/�= @ &G?(= @JB

&('J) [$@�` =G' ` b$-4;.)�j�g�_�/0&];./S= [ /S=GeN&]; " / [ ' "X@ <�/�23h' ` b$-4;a)�jQe0'J) " /L?Mf @ _�j�f$? @JB '�=}' B _�)�) # +�;a) [ @JB =]/N-./SeN?]; @ ) @ bX/0&('J? @ &c2 q fh_5= �D'�= ��;.?Gf =]/N-./SeN?]; @ )}�

@ )�/'� @ _$- [ -E;.+�/~? @ b�_5= f�?Mf�/ =M' ` b$-4;.)�j @ bX/0&('J? @ & [$@ �K)^?Mf�/ g�_�/0& # b�& @ eN/S=M=>;.)�j^b$-H'J)?G&G/0/I69'�2 + 2 '�2g�_�/0& # ?M&G/0/ O '�= B 'J&K'�=�b @ =G=>; " -./ ? @ �K'J& [ ?Gf�/�-./S'S<�/S=�6u&G/S' [ ;.)�jI?Gf�/ " '�=]/Q&M/N- '*?]; @ )5= O 2

3�_5eMf^'�=]?M&('J?G/0j # =]b5'�K)5=K'�=]/0? @JB b�& @�" -./ ` = �Kf$;HeMf�'J&G/ ' [�[ &G/S=G=]/ [ ;a)�?Gf$;H=K?Mf�/S=>;H=0�

� " @ � [$@ /S= @ )�/Qb�_5=]f�?Gf�/ =G' ` b$-E;.)�j @ bX/0&('J? @ & [$@ �K)�?Mf�/ g�_�/0& # ?M&G/0/�" ! f5'J? `~@ [ ;� e0'J?]; @ )5=@JB ?Gf�/~&G/N-H'J?]; @ )5'c- @ b5/0&('*? @ &(=Q'J&M/ )�/0/ [ / [ " ! f5'J? @ ?Gf�/0& ;a) BF@ & ` 'J?]; @ ) ` _5=]? " /�b5'�=G=]/ [ _�b?Gf�/ g�_�/0& # ?G&M/0/�" ! f5'J?K'J&M/Q?Gf�/ e @ )5= ?G&('c;.)$?(= @ )�b�_5=]f$;.)�j [$@ �K)�?Gf�/ =G' ` b$-E;.)�j @ b5/0&N'J? @ &(=+"

� " @ � [$@ /S= @ )�/�; ` b$-./ ` /0)$?K=G' ` b$-4;.)�j @JB " '�=]/K&G/N-H'J?]; @ )5=�=]? @ &G/ [ '�e0e @ & [ ;.)�j ? @ <D'J& ; @ _5= '�e0eN/S=G=` /0?Gf @�[ =0� <D'*&];H' " - #�" - @ eM+�/ [ &G/Se @ & [ =0� ��� ?G&G/0/S=0��f5'�=]f �-./S=0�5/0?NeJ2

� " @ � [$@ /S= @ )�/n; ` b$-./ ` /0)$? @ )&�F?Mf�/�� � # =M' ` b$-4;.)�j @JB ;.)$?G/0& ` / [ ;H'J?G/:&G/S=]_$-.?(=0� @JB _�)�+$) @ �K)A=>;�0/�"� " @ � [$@ /S= @ )�/ ` 'c;.)h?N'c;.) ` 'J?M/0&];H'c-4;!0/ [ <�;./��w= @*B =G' ` b$-4;a)�j�g�_�/0&];./S=-"^;u2 /�2 �$; BL@ )�/ e @�` b�_�?G/S='J) [ =]? @ &G/S=Q'�<�;./�� [ /� 5)�/ [�"$# '�=G' ` b$-4;.)�j�g�_�/0& # � ?Gf�/0)�f @ � [$@ /S= @ )�/�_�b [ 'J?G/ ;.? '�=�?Gf�/_�) [ /0&]- # ;.)�j�&G/N-H'J?]; @ )5=:'J&G/Q_�b [ '*?G/ [ "

� % @ & =]b5'J?];H'c- [ '*?(' " '�=]/S= ��f @ � [$@ /S= @ )�/ @�" ?('c;.)A'�_�)$; BF@ & ` =G' ` b$-./ B & @�` ?Gf�/K&G/0j*; @ )A=]b5/SeM;� 5/ ["h# ?Gf�/Q_�)$; @ ) @*B b @ - # j @ )5=w=]? @ &G/ [ ;a)�' =]b5'J? ; 'D- [ 'J?('�= ?G&G_5eN?G_�&G/�"

1n/ BF@ &G/ b�& @ eN/0/ [ ;.)�j B _�&G?Gf�/0&c�7swb5'J_5= /�? @^[ /� 5)�/A= @�` / @JB ?Gf�/~?G/0& ` =�s ��;E-4-�)�/0/ [ ?Gf�& @ _�j�f @ _�??Gf�/ [ ;H=G=]/0&M?('J?]; @ )}2

Page 17: courses.cs.washington.edu...P " ! !" # ""$# % &('*) + , -.+ /0) k @ eN? & @JBLl f$;4-= b f #;.) Cn@ ` b _ ?G/0&Q3heM;./0)5eN/ 8:)$;.< /0&(=>;.? # @JB C 'c-4; Bi@ &G)$;H'A'J?

������� ��� ����� ��� �� � � � � ��� U

����� � ��� ��� � � �� �� � �� � ��� �s '�=G=]_ ` /A?Gf5'*?�?Gf�/I&G/S' [ /0&�f5'�=~= @�` / B ' ` ;4-E;H'J& ;a? # ��;.?Gf�?Mf�/I; [ /S' @JB ' &G/N-H'J?]; @ )5'c- [ '*?(' " '�=]/

69=]/0/� 8�-4- Y�Y �7kQ'J? R / � O 2 q f�/ BF@ -4- @ ��;.)�j [ /� 5)$;.?]; @ )5= 'J&G/ ;.)5eM-._ [ / [ Bi@ &�?Gf @ = / &M/S' [ /0&(= �Kf @ 'J&M/ -./S=G=B ' ` ;4-4; '*& ��;.?Gf [ 'J?(' " '�=]/w?M/0& ` ;.) @ - @ j # 2

� Z�$&43),4 ��� + !�� @ b5/0&('J? @ &K=]/N-./SeN?(=w' =]_ " = /0? @JB ?G_�b$-./S=Q6u&M/Se @ & [ = O B & @�` ' &G/N-H'J?]; @ )6>?(' " -./ O �Kf$;HeMf=G'J?];H= BF# = @�` /:- @ jJ;He0'c-db�&M/ [ ; e0'*?G/��5/�2 j52.��'c-4- b5/0&N= @ )5= �Kf @ =]/ =G'c-H'J& # / � eN/0/ [ = 8hP?/F/�| 2

� ��4��#+ �6�� 4 $ 4 ) 4 ��� +��3+ � 5 &G/ B /0&N=Q? @ ?Gf�/A)$_ ` " /0&I6 @ &Qb�& @ b @ &M?]; @ ) Ow@JB &G/Se @ & [ =��Kf$;HeGf�=G'J?];H= BF# 'b5'J&G?];HeN_$-H'J&w=]/N-./SeN?]; @ )b�&G/ [ ;He0'J?M/�2

� q f�/ '*��!� 4 ��� + !��I@ bX/0&('J? @ &c������� ��6 � O � = /N-a/SeN?N= '�=]_ " =]/0? @*B 'J?G?M&]; " _�?G/S=Q6]e @ -._ ` )5= O ��� � @JB '&G/N-H'J?]; @ ) � &G/ `�@ <�;.)�j [ _�b$-4;He0'J?G/ & @ �w=n&G/ ` 'D;a)$;.)�j�' B ?G/0&�?Gf�/ e @ -._ ` )5'*&K&G/S=]?G& ; eN? ; @ )}2

� q f�/ � �� 2 ����)� &!�+ � � 69'�2 +72 ' 46032/+��� !�+ ��O�@ bX/0&('J? @ &c���K& ;a?M?G/0) � 7�� � �$;H=�_5=]/ [ ? @A` /0&Gj�/ &M/N- ' �?]; @ )5=02Qs>? e @�` b�_�?M/S=�?Gf�/�eN& @ =G=��Fb�& @ [ _5eN? @JB ?�� @ &G/N-H'J?]; @ )5= �}'J) [ ?Gf�/0)�=]/N-./SeN?(= ?Gf�/ /N-a/ ` /0)h?(=@JB ?Gf�/�eN& @ =G=��Fb�& @�[ _5eN? �Kf$;HeMf =G'J? ; = Bi# 'J)/Sg�_5'c-4;a? # �Fb�&G/ [ ;He0'J?G/ @ )�=]bX/SeM;� 5/ [ 'J?G?G&]; " _�?G/S= 2�% @ &/ � ' ` b$-a/�� @ )�/ ` ;.j�f$? b5/0& BF@ & ` 'J) /Sg�_$;���� @ ;.) @ ) ?Mf�/�= ?G_ [ /0)h? s]k )h_ ` " /0& " /0?�� /0/0)I'K&G/N-H'J? ; @ )e @ )h?N'c;.)$;a)�j^= ?G_ [ /0)h?Q/0)�& @ -4- ` /0)h? &G/Se @ & [ = 6F;u2 /�2 � =]?M_ [ /0)h?Qs]k �}e @ _�&(=]/ ) @ 2.�}=]/SeN?]; @ )) @ 2 O 'J) ['A=]?M_ [ /0)h?�)5' ` / &G/N-H'J?]; @ )W6F;u2 /�2 � =]?M_ [ /0)h?Qs]k � =]?M_ [ /0)h?Q)5' ` / O 2w8:)$-./S=G= @ ?Mf�/0& ��;H=]/�=]b5/SeM;� 5/ [ !�+ � ��;4-4-m'D-!�K' # =�&G/ B /0&K? @ ?Gf�/ � �� 2/� �#)� !#+-� 2

� q f�/A=]/ ` ; � @ ;.) @*B &G/N-H'J?]; @ ) � "$# &G/N-H'J?]; @ ) � � �K&];.?G?M/0) � 7���� � ;H=Q?Gf�/�)5'*?G_�&('c- � @ ;.) @*B �'J) [�� b�& @ �]/SeN?G/ [~@ )$? @ ?Gf�/ 'J?G?G& ; " _�?M/S= @*B � 2 su)�b$-H'c;.) r )�j*-E;H=]f�?Gf�/S=]/ 'J&M/w?Gf�/Q&M/Se @ & [ =n;.) ��Kf$;HeGf ` 'J?(eMf�6 @ )�?Gf�/ � @ ;.)'J?G?G&]; " _�?G/ O = @�` / &G/Se @ & [ ;a) � ��/�2 j52.� ` 'J?(eMf @ )�)5' ` / @ &Q= @ eM;H'c-=]/SeN_�&];.? # )$_ ` " /0&S2

� Z )�'J?G?G& ; " _�?M/ @JB '�&G/N-H'J?]; @ ) ; = '! 435 � ; B ;.?(= <D'c-._�/�_�)$;Hg�_�/N- # ; [ /0)$?];� 5/S= /S'�eMf ?M_�b$-a/~;.)�?Gf�/&G/N-H'J?]; @ )}��/�2 jX2.� " 'J)�+!'�e0e @ _�)h?:)h_ ` " /0&c2

� Z"�3+ 4$# ;H= ' [ /0&];.<�/ [ &G/N-H'J?]; @ )�=]bX/SeM; 5/ [ "h# '�g�_�/0& # 'Jjh'D;a)5= ?}?Gf�/&% � $ 4 ��4 ) ��� +-!�� $ @ & b�&G/0<�; @ _5=>- #[ /� 5)�/ ['� +-4(# $w@JB ?Gf�/ [ 'J?(' " '�=]/�2 t:;a/���= e0'J) " /�_5=]/ [ ;.)�=]_ " =]/Sg�_�/0)h? g�_�/0& ;a/S=��Kf�/0&M/0<�/0& '&G/N-H'J?]; @ ) ` ' # 'Jb�b5/S'J&c2

� Z�" �� 43�6+-�#) +*)&4��+� +-4(# ;H=K' <�;./�� �:f$; eMf�f5'�= " /0/0)�;.)5=]?('J)$?];H'J?G/ [ 69e @�` b�_�?M/ [ '�e0e @ & [ ;.)�j ? @ ;.?(=[ /� 5)$;a? ; @ ) O 2 3�_5eGf ` '*?G/0&];H'c-4;�0/ [ <�;a/���= ` _5=]? " / ` 'c;.)$?('c;.)�/ [ 6u_�b [ 'J?G/ [W@ & &G/Se @�` b�_�?G/ [XO�Kf�/0)�?Gf�/ _�) [ /0& - # ;.)�j " '�=]/Q&G/N-H'J? ; @ )5=w'J&M/ `�@ [ ;� 5/ [ 2

� % ;a)5'D-E- # ��' $&43),4 ����� '*��!� 4 ������ !#+-�-,/. 10(2 0 2 4 ��5 ;H= @ )�/ �Kf$;HeMfAe @ )5=>;H=]?N= @*B =]/N-./SeN?(=0�$b�& @ �9/SeN?N=0��'J) [� @ ;.)5=02

���43 � � � �������� � � �� � ��� �% @ &K?Gf @ =]/Q&M/S' [ /0&(=�_�) B ' ` ;4-4;H'J& ��;a?Mf�=G' ` b$-E;.)�jI?G/0& ` ;.) @ - @ j # sn;.)5eM-._ [ / ' B /�� [ /� 5)$;.?]; @ )5=�f�/0&M/�2

� q f�/ ' !6' 2 ),�� + !�� ? @ " / =G' ` b$-./ [ ;H=�'�=G=]_ ` / [ ? @�" / ' =]/0? @JB &G/Se @ & [ ={6u?G_�b$-./S= O 2� Z'5 � 46� $&+�)&4 ����� ��!�":$&��"('*),4 ;H= @ )�/�;.) �Kf$;HeMf^?Gf�/ =G' ` b$-./ =>;�0/ ;H=K'�=]bX/SeM;� 5/ [ e @ )5=]?('*)h?S2

Page 18: courses.cs.washington.edu...P " ! !" # ""$# % &('*) + , -.+ /0) k @ eN? & @JBLl f$;4-= b f #;.) Cn@ ` b _ ?G/0&Q3heM;./0)5eN/ 8:)$;.< /0&(=>;.? # @JB C 'c-4; Bi@ &G)$;H'A'J?

������� ��� ����� ��� �� � � � � ��� �

� Z % + � !�" + ��) ����� ��!�" $&��"('*),4 ; = @ )�/^;.) �Kf$;HeMf ?Gf�/�=G' ` b$-./�=>;�0/�;H=^' % + � !�" + ��) ����� ��!�"�3���6+-� % ),4 2�3�_5eMf�=G' ` b$-./S= 'J&G/�j�/0)�/0&('J?G/ ["$# =]/Sg�_�/0)$?];H'c-4- # =Ge0'J)�)$;.)�j '�=]/0? @*B &M/Se @ & [ = 'J) [;a)5eM-._ [ ;.)�j^/S'�eGf�&G/Se @ & [ ��;.?Gf�' � / [ b�& @�" ' " ;4-E;.? # � � 2

� Z $&+-"('*),4 ����� ��!�"�$ �#" ' ) 4 # + ��� !#2 � ��4 '*),���4 " 43� � ,/.���.���� 2 ;H= '�=]_ " =]/0? @*B ?Gf�/ /N-./ ` /0)h?N= @JB'Qb @ b�_$- '*?]; @ )}� Bi@ & �Kf$;HeGfI/S'�eMf�/N-./ ` /0)$? @*B ?Mf�/Kb @ b�_$-H'J? ; @ )I; =m/Sg�_5'D-E- # -4;a+�/N- # ? @Q" /K;.)5eM-._ [ / [;a) ?Gf�/�=G' ` b$-./�2 v @�[ _�b$-4;He0'J?G/S=�'J&G/�'c-4- @ ��/ [ 2 3 p 3 ! , p 'J&G/)5'J?G_�&N'c-4- # j�/0)�/0&N'J?G/ [ "h#=G' ` b$-4;.)�j 'c-.j @ &];.?Gf ` =��Kf$;HeMf!=]/Sg�_�/0)$?];H'c-4- # =Ge0'J)�'% �-./�2 q f�/ # 'J&G/�_5=]_5'c-4- #�`�@ &G/n;a) BF@ & ` 'J?];.<�/?Gf5'J)A' =>; ` b$-./ &N'J) [$@�` =M' ` b$-./$��;.?GfI&G/0b$-H'�eN/ ` /0)$?Q6 [ _�b$-4;He0'J?G/S=K'c-4- @ ��/ [XOd@*B ?Gf�/Q=G' ` /w=9;!0/�2

� Z%$ + "('*),4 ����� ��!�":$&��"('*),4&# + ��� ��4 '*),���4 " 43� ��, .�� .���� 2 e0'J) " /Qj�/0)�/0&('J?G/ [~"$# &G/0bX/S'J?G/ [ - #?('J+�;a)�jQ'�=>; ` b$-./ &N'J) [$@�` =G' ` b$-./ @JB =>;�0/ P '*) [ e @ )5e0'J?M/0)5'J?];.)�jw?Mf�/�=M' ` b$-./S=}? @ j�/0?Gf�/0&S2 r '�eMf/N-a/ ` /0)h? @JB ?Gf�/�b @ b�_$-H'J?]; @ );H=Q/Sg�_5'c-4- # -4;.+�/N- # ? @�" /�? @I" /~?Gf�/' 5&(=]?c�}=]/Se @ ) [ � 2.2.2 2Q/N-./ ` /0)h?@JB ?Mf�/ =G' ` b$-a/�2Kk�_�b$-4;He0'J?G/S=Q'*&G/ 'c-4- @ ��/ [ 2�3 p 3 ! p 'J&G/Q)5'J?G_�&N'c-4- # j�/0)�/0&('J?M/ [I"h# ;.?G/0&('*?];.<�/��'J) [I" 'J?(eMf^=G' ` b$-4;.)�j�'c-.j @ &];.?Gf ` = 23 p 3 ! p =M' ` b$-./S= 'J&G/�_5=]/ [ ? @ ; ` b$-a/ ` /0)h?A=M' ` b$-4;.)�j B & @�` � @ ;a)5= �d=9;a)5eN/I?G_�b$-./S=I6u&M/Se @ & [ = OB & @�` ?Gf�/ 5&(=]? @JB ?Gf�/�� @ ;.)�/ [ &M/N- '*?]; @ )5= ` ' # " /�� @ ;.)�/ [ ��;.?Gf `�@ &M/K?Gf5'J) @ )�/K?G_�b$-./ B & @�` ?Gf�/=]/Se @ ) [I@JB ?Gf�/ � @ ;.)�/ [ &M/N- '*?]; @ )5=02

� Z�$ � ���� + 5 46� ����� �#!�" $&��"('*),4 ;H= @�" ?('D;a)�/ [ "h# b5'J&G? ;a? ; @ )$;a)�j ?Gf�/�b @ b�_$- '*?]; @ )}� /�2 j52 � "h# =]/ � �?Gf�/0)?('J+�;a)�j'�3 p 3�6u_5= _5'c-4- #�! , p�OK@JB = b5/SeM;� 5/ [ =>;�0/ B & @�` /S'�eMf�=]?G&('J?N'�2 qn# b$;He0'c-4- # � ?Gf�/=G' ` b$-./�=>;�0/S=�'J&G/�'c-4- @ e0'J?M/ [ ? @ ?Gf�/�=]?G&N'J?('I;.)�b�& @ b @ &G? ; @ ) ? @ ?Gf�/Ib @ b�_$-H'J?]; @ )�=9;!0/ @*B ?Gf�/=]?G&('J?N'�2

� Z # 4 + . � � 46� ����� ��!�" $&��"('*),4 ;H= @ )�/�;.) �Kf$;HeGfI?Gf�/�;.)5eM-._5=>; @ )^b�& @�" ' " ;4-4;a? ;a/S= Bi@ &n/S'�eMf�/N-./ ` /0)h?@JB ?Gf�/ b @ b�_$-H'J?]; @ )'J&G/Q) @ ?:_�)$; BF@ & ` 2

� Z '*��! % � % + ),+ � 5 '*��!6' !�� � + !�� ��) � ! $ +*)&4+, . !�� ��� � 2 $&��"('*),4 ; =�'���/N;.j�fh?M/ [ &('*) [$@�` =G' ` b$-./��;.?Gf @ _�?�&G/0b$-H'�eN/ ` /0)$?�;.) �Kf$;HeMf ?Gf�/�b�& @�" ' " ;4-4;a? # @*B ;.)5eM-._5=>; @ ) @JB /S'�eMf /N-./ ` /0)h? @JB ?Gf�/b @ b�_$-H'J?]; @ )�;H=Kb�& @ b @ &G? ; @ )5'c-}? @ ?Gf�/ $&+�)&4 6>/�2 j52.� ` '�=G=0� @ & [$@ -4- '*&w<J'c-._�/ O @JB ?Gf�/Q/N-./ ` /0)$?S2

� Z���!�) ) �#� 2/� + � $ �#" ' ) 4,�����. 2 , ��� � ��� " !#� 4�� �#��5�2/� + � $ ��"('*),4',���� . 2 2 ; =�'���/N;.j�f$?G/ [&('J) [$@�` =G' ` b$-./�j�/0)�/0&('J?G/ [ "h# ;.?G/0&('J? ;a<�/N- # ?('J+�;.)�j ' =G' ` b$-./ @JB =>;�0/ P ��;.?Gf�;.)5eM-._5=>; @ )�b�& @�" �' " ;4-E;.?];./S=~b�& @ b @ &G?]; @ )5'c-K? @ ?Gf�/ $&+*) 4 $ 6>? # b$;He0'c-4- #�`�@ )�/0?('J& # <J'c-._�/ O @*B ?Gf�/I/N-a/ ` /0)h?(= 2 s>? ; ==>; ` ;4- '*& ? @ ' lnl 3�=G' ` b$-./�/ � eN/0b�?�?Gf5'*? [ _�b$-E;He0'J?M/S=w'J&M/w'c-4- @ ��/ [ 2n3�_5eMf^=G' ` b$-./S=�'J&G/w=9; ` b$-a/0&? @ j�/0)�/0&('J?G/Q?Mf5'J)�?G&G_�/ lnl 3!=M' ` b$-./S=0� " _�?�-./S=G=�;.) Bi@ & ` 'J?];.<�/�2

��� ),2�$ � 43��46� $ �#" ' ) 4 $ '*&G/Qj�/0)�/0&('J?M/ [�"$# 5&(= ?w=G' ` b$-4;.)�j^' � ) 2#$ � 43�12/� + � 6u/�2 jX2.��' f @ _5=]/0f @ - [�@ &[ ; = +�b5'Jj�/ O 'J) [ ?Mf�/0)�=G' ` b$-4;a)�jW=]/0<�/0&('c-�/N-./ ` /0)h?N= ��;a?Mf$;a)�?Mf�/!eM-._5=]?G/0& _�)$;.?I6u/�2 j52 � 'c-4-K?Gf�/&G/Se @ & [ = @ )�' [ ;H=]+�b5'*j�/ O 2 3�_5eGf�=G' ` b$-./S= 'J&G/I? # b$;He0'c-4- # eGf�/S'JbX/0&�? @�@�" ?('c;.)W?Gf5'J) =>; ` b$-./&('J) [$@�` =G' ` b$-a/S= � " _�? `~@ &G/ e @�` b$-./ � ? @ 'J)5'D- # 0/�2

��� $ 5 $ � 43" �� + � $&��"('*),4 ;H= @ )�/ @�" ?('c;.)�/ [�"$# ?('J+�;.)�j�/0<�/0& #�� � �"! /N-./ ` /0)$? @*B ' �-./�2 6 q f�/=]?('J&G? ;a)�j b @ ;.)h?:;H=weMf @ =]/0)^'J?:&('J) [$@�` 2 O

3h' ` b$-4;.)�jIb�& @ eN/ [ _�&M/S= ` ' #�" /��

� .*+ � .�),4�$ � �3.�4 � �]_5=]?KeGf @$@ =]/ '�=G' ` b$-a/ @*B =]bX/SeM;� e =9;!0/�2

Page 19: courses.cs.washington.edu...P " ! !" # ""$# % &('*) + , -.+ /0) k @ eN? & @JBLl f$;4-= b f #;.) Cn@ ` b _ ?G/0&Q3heM;./0)5eN/ 8:)$;.< /0&(=>;.? # @JB C 'c-4; Bi@ &G)$;H'A'J?

������� ��� ����� ��� �� � � � � ���

��� # !$ � � .�4 � 5&(=]?QeMf @h@ = / '�= ` 'c-4- =G' ` b$-./��7_5=]/ ?Gf�/ ;.) BF@ & ` 'J? ; @ ) B & @�` ?Gf�/ ;.)$;.?];H'c-�=G' ` b$-./? @![ /SeM; [ /If @ � -H'J&Gj�/ ?Mf�/ = /Se @ ) [ =G' ` b$-a/ )�/0/ [ = ? @�" /��7/�2 jX2.�7? @I@�" ?('c;.)�' [ /S=>;.&G/ [ -./0<�/N- @JB'�e0eN_�&('�e #I@JB /S=]?]; ` 'J?]; @ )}2

� .*46032/43� � + ��) $&��"('*),+-�/. � 3h' ` b$-./ B & @�` ?Gf�/� �-./�;.?G/0&('J? ;a<�/N- # �n' B ?M/0& /S'�eGf�=G' ` b$-./�/N-./ ` /0)$? ; =@�" ?('c;.)�/ [[ /SeM; [ /#�Kf�/0?Gf�/0&�;.?�;H=�)�/SeN/S=G=G'J& # ? @ e @ )$?];.)h_�/A=M' ` b$-./�2 Z -H= @ +$) @ �K)�'�= �#���6' � +��34$ ��"('*),+ � . 2

��� � !#2&' $ 46032/43� � +-�#) $&��"('*),+-�/. � =>; ` ;4- '*&A? @ $&4�0 2 4 � � + ��) $&��"('*),+ � . / � eN/0b�?�?Gf5'J? @ )�/ [ /SeM; [ /S=�Kf�/0?Gf�/0&K? @ e @ )h? ;a)$_�/ ' B ?G/0&Kj�& @ _�b5= @JB =M' ` b$-./ /N-./ ` /0)$?(=�'J&G/ @�" ?('D;a)�/ [ 2

3h' ` b$-4;.)�j�'c-.j @ &];.?Gf ` = ` ' #�" / eM-H'�=G=>;� 5/ [ '�=0�

��� � 43���� +��34 � q f @ =]/�'c-.j @ &];.?Gf ` =#�Kf$;HeMf - @$@ b}��j�/0)�/0&('*?G/S= @ )�/ =M' ` b$-.//N-a/ ` /0)h?^'J?�' ?]; ` /�2qL# b$;He0'c-4- # ?Gf$;H= ��;4-4- j�/0)�/0&('J?G/ '!3 p 3 ! p 2

��� ��� � � � q f @ =]/Q'c-.j @ & ;a?Mf ` = �Kf$;HeMf�j�/0)�/0&('J?G/Q' j�& @ _�b @JB =M' ` b$-./Q/N-./ ` /0)h?N=K'J?K' ?]; ` /�2�3�_5eMf'c-.j @ &];.?Gf ` =~69'*)5'c- @ j @ _5= ? @" 'J?(eMf�=]/S'J&(eMf$;.)�j O 'c< @ ; [ &G/ [ _�) [ 'J)$?�&G/0&G/S' [ ;.)�j @*B{[ ;H=]+ b5'*j�/S=�Kf$;HeGf ` ' # 'J&];H=]/���;.?GfI;.?G/0&('J?];.<�/ 'c-.j @ &];.?Gf ` =02

� .*46032/43� � + ��) , $ �6��� 2 � q f$;H= ; =n'QeM-H'�=G= @JB =G' ` b$-4;a)�j 'c-.j @ &];.?Gf ` =��Kf$;HeGfA= /Sg�_�/0)$?];H'c-4- # =Ge0'J)I6ub @ =��=>; " - # =]+�;ab�b$;.)�j O '' �-./�? @ j�/0)�/0&N'J?G/ 'I=G' ` b$-a/�2 qn# b$; e0'D-E- # ?Gf$;H= ��;4-4-Lj�/0)�/0&('J?M/ '�3 p 3 ! , p 23 @�` / @JB ?Gf�/S=]/ 'c-.j @ &];.?Gf ` =�&G/Sg�_$;.&G/ ?Mf5'J?K?Gf�/ �-./ =9;!0/ ;H=K+$) @ �K)}�5= @�` / [$@ ) @ ?S2

� � 4&$&43� �3!#+-� � Z =]_ " eM-H'�=G= @JB =]/Sg�_�/0)h?];H'c-5=Ge0'J) =G' ` b$-4;.)�j 'c-.j @ & ;a?Mf ` = �:f$; eMf '*&G/L_5=]/ [ ? @ =G' ` b$-./B & @�` �-./S= @JB _�)�+h) @ �K)=>;�0/�2K3�_5eMf�'c-.j @ &];.?Gf ` = ` ;.j�f$? " / _5=]/ [ ? @ =G' ` b$-a/ @ )&�F?Gf�/�� � #IB & @�`?Gf�/�&G/S=]_$-.?(= @JB '�g�_�/0& # '�=Q?Gf�/~&G/S=]_$-.?(= 'J&G/�j�/0)�/0&('J?G/ [ 69'J?$�Kf$;HeMf ? ; ` / @ )�/ [$@ /S=Q) @ ? # /0?+h) @ ��?Gf�/ =9;!0/ @JB ?Gf�/ &G/S=]_$-.? �-./ O 2

����� � � �� ��� ��� ��� ��� �� ������������� ��!#"

p 'J) [$@�` =M' ` b$-4;.)�j�;H=�_5=]/ [�@ ) ?Mf @ =]/ @ e0e0'�=>; @ )5= �Kf�/0) b�& @ eN/S=G=>;.)�j�?Mf�/�/0)h? ;a&M/ [ 'J?N'�=]/0?~; =_�)�)�/SeN/S=G=G'*& # 'J) [ ? @$@ / � bX/0)5=>;.<�/I;.) ?G/0& ` = @JB &G/S= b @ )5=]/I?]; ` / @ & &G/S= @ _�&(eN/A_5=M'Jj�/�2 q f�/A=G'c<�;.)�jh=j�/0)�/0&('*?G/ [�"h# =G' ` b$-4;.)�j ` ' # 'J&];H=]/ /N;.?Gf�/0& B & @�` &G/ [ _5eN?]; @ )5={;a) ?Gf�/�e @ =]? @JB &G/0?M&];./0<�;.)�j^?Mf�/ [ 'J?('B & @�` ?Gf�/ [ '*?(' " '�=]/ ` '*)5'Jj�/ ` /0)$? = # =]?G/ ` 6]kQ1 V 3 O�@ & B & @�` = _ " =]/Sg�_�/0)$? � b @ =]? �Fb�& @ eN/S=M=>;.)�j ��@JB?Gf�/ =G' ` b$-./�2

p /0?G&];./0<D'c-�e @ =]?(=}'*&G/L=>;.j�)$;� e0'J)$? �Kf�/0) [ /S'c-4;.)�j ��;.?Gf -H'J&Gj�/L' [$` ;a)$;H=]?M&('J?];.<�/ @ &}=GeM;./0)h?];� e [ 'J?(' " '�=]/S=02l @ =]? �Fb�& @ eN/S=M=>;.)�j @JB ?Gf�/=G' ` b$-./ ` ' # ;.)h< @ -.<�// � bX/0)5=>;.<�/�=]?('J?];H=]? ; e0'D-{e @�` b�_�?('*?]; @ )5= @ & B _�&M?Gf�/0&b�f # =>;He0'c- / � ' ` ;.)5'J?]; @ ) @JB ?Gf�/�&G/S'c- � @ & - [ /0)h?];.?];./S= [ /S=GeN&]; " / [ "h# ?Gf�/ =M' ` b$-./�2 r�� ' ` b$-./S= @JB?Gf�/-H'J?M?G/0&�;.)5eM-._ [ /�b�f # =9; e0'D- ;.)5=]b5/SeN? ; @ )\'J) [ � @ &�?G/S=]?];.)�j @*B e @�` b @ )�/0)$?(= Bi@ &g�_5'D-E;.? # e @ )$?G& @ -� V @ ) Y $� z�!9! Y � � ��b�f # =>;He0'c- 'J_ [ ;.?(= @JB 5)5'J)5eM;H'c- &M/Se @ & [ = � Z &M+ Y ��� zhq Z TDR�� �K'J) [ ` / [ ;He0'c- / � �' ` ;.)5'J? ; @ )5= @*B =M' ` b$-./ [ b5'J?];./0)$?(= Bi@ &n/0b$; [ / ` ; @ - @ jJ;He0'c-d=]?M_ [ ;a/S= 2LV @ =]? ` '�� @ &� 5)5'J)5eM;H'c- [ 'J?N' " '�=]/S='J&G/�=]_ " �9/SeN? ? @ 'J)�)$_5'c-�'J_ [ ;.?(= � �Kf$;HeMf ? # b$; e0'D-E- # /0)$?('c;4-�&('J) [$@�` =G' ` b$-4;a)�j @JB &G/Se @ & [ = B & @�` ?Gf�/[ 'J?(' " '�=]/ BF@ &Ke @ &G& @�"X@ &('J? ; @ )}2

3h' ` b$-4;a)�j ;H= _5=]/ B _$- BF@ &�'Jb�b$-4; e0'*?]; @ )5=#�:f$; eMf '*&G/!'*?G?G/ ` b�?];.)�j? @ /S=]?]; ` '*?G/^= @�` /�'Jj�j�&G/0jh'J?G/b�& @ bX/0&G? #Q@JB 'w=]/0? @JB &G/Se @ & [ = �D=]_5eMf '�=}?Gf�/n? @ ?('D-*)$_ ` " /0& @JB &G/Se @ & [ = �Kf$;HeGf�=G'*?];H= Bi# = @�` / b�&G/ [ ;He0'J?G/�2

Page 20: courses.cs.washington.edu...P " ! !" # ""$# % &('*) + , -.+ /0) k @ eN? & @JBLl f$;4-= b f #;.) Cn@ ` b _ ?G/0&Q3heM;./0)5eN/ 8:)$;.< /0&(=>;.? # @JB C 'c-4; Bi@ &G)$;H'A'J?

������� ��� ����� ��� �� � � � � ��� &

q f$_5=K&N'J) [$@�` =G' ` b$-4;.)�jI;H=�? # b$;He0'c-4- # _5=]/ [ ? @ =]_�b�b @ &G?{= ?('J?];H=]?];He0'c- 'J)5'c- # =9; = @*B ' [ 'J?N'�=]/0?S��/N;.?Gf�/0&? @ /S=]?]; ` 'J?M/ b5'*&(' ` /0?G/0&N= @JB ;.)h?G/0&M/S=]? � " , qKY�Y ��" , qKY�R � "Q, R�P � @ & BF@ &Qf # b @ ?Gf�/S=>;H=�?G/S=]?];.)�j52 3�/0/� CL@ e T�T �$BF@ &d'QeM-H'�=M=>;He�?G&G/S'J? ` /0)h? @JB ?Gf�/K=]?N'J?];H=]?];He0'c- ` /0?Gf @�[$@ - @ j # 2 Z b�b$-E;He0'J? ; @ )5= ;.)5eM-._ [ /Q=GeM;./0)h?];� e;.)h<�/S=]?];.jh'J?]; @ )5=:=]_5eGf�'�=nf$;.j�f�/0)�/0&Gj # b5'J&G? ; eM-./Qb�f # =9; e0=:/ � b5/0&]; ` /0)$?(=02�,K?Mf�/0&w'Jb�b$-4;He0'J?]; @ )5=�;a)5eM-._ [ /g�_5'c-4;a? # e @ )$?G& @ - 'J) [ b�_ " -4;He b @ -4;He # 'J)5'D- # =]/S=02n% @ &n/ � ' ` b$-a/�� @ )�/ ` ;aj�fh?K=G' ` b$-a/Q'%� @ ;a) @JB ��/N- B 'J&G/&G/SeM;.b$;./0)h?n&G/Se @ & [ = ��;.?Gf ?(' � &G/0?G_�&G)5= @ & = @ eM;H'c-5=]/SeN_�&];.? # &G/Se @ & [ =X;.) @ & [ /0& ? @ /S=]?]; ` 'J?M/ ��/N- B 'J&M/ B &('J_ [&('J?M/S=02�,K& @ )�/ ` ;.j�f$?K_5=]/ '�=G' ` b$-a/ @JB s p 3A&G/Se @ & [ =K? @ /S=]?]; ` 'J?G/Q?Mf�/ )�/0?�&G/0<�/0)$_�/Qj�/0)�/0&('J?G/ [�"h#b�& @ b @ =]/ [ ?(' � -./0jJ;H=>-H'J?]; @ )}2

�� ��� �� ����������� ��� � � ������������ ���������� "q fh_5=n;.?:;H=weM-./S'J&�?Gf5'J?w=M' ` b$-4;.)�j B & @�` [ '*?(' " '�=]/S= ; =:_5=]/ B _$-};.)�' )h_ ` " /0& @JB =]/0?G? ;a)�j$=02 q f$;H=�; =

) @ ?�=]_ �!eM;./0)h?:? @ e @ )5eM-._ [ / ?Gf5'J? =M' ` b$-4;.)�jA=]f @ _$- [~" /�;.)5eM-._ [ / [ ;.)�?Gf�/QkQ1 V 352 CL@ )5eN/N;.<D' " - # � @ )�/e @ _$- [ ' [�[ ?Mf$; = B _�)5eN?]; @ )5'c-4;.? #A"$#�` /S'J)5= @JB 'J)�' [�[ � @ )�b5'�eM+D'*j�/�� @ _�?(=>; [ /�?Gf�/{kQ1�V 352 q f$; =m;H=n?Gf�/eN_�&G&G/0)$?Kb�&('�eN?];HeN/ BF@ &K'J_ [ ;.?{=G' ` b$-4;a)�j�= @JB ?��K'J&G/�2

" @ ��/0<�/0&S�Js " /N-4;./0<�/Q?Gf5'J? ;.)5eM-._5=>; @ ) @*B =G' ` b$-E;.)�j @ bX/0&('J? @ &N=���;.?Gf$;.)�?Gf�/wkQ1�V 3Q;H=�� @ &G?Gf �Kf$;4-./��BF@ &K?Gf�/ BF@ -4- @ ��;a)�jI&G/S'�= @ )5=0�

� ? @ /��!eM;./0)h?]- # b�& @ eN/S=M=Kg�_�/0& ;a/S=%�Kf$;HeMf�=]/0/0+�&('*) [$@�` =G' ` b$-a/S= �

� ? @ /��!eM;./0)h?]- # 69'J) [ g�_$; eM+�- #XO b�& @ <�; [ / '*b�b�& @� ; ` 'J?M/ 'J)5=���/0&(=n? @ 'Jj�j�&G/0jh'J?M/wg�_�/0& ;a/S= �

� ? @ /S=]?]; ` 'J?G/Qb5'*&(' ` /0?G/0&N= Bi@ &�g�_�/0& #�@ b�? ; ` ;!0/0&N=0�

� ? @ b�& @ <�; [ / b�& ;a<J'�e # 'J) [ =]/SeN_�&];.? #�BF@ &�;.) [ ;.<�; [ _5'c- [ '*?(' ;.)�=]?N'J?];H=]?];He0'c- [ 'J?(' " '�=]/S=02s " /N-E;./0<�/~?Gf5'J? @ )�/ =]f @ _$- [ b�_�? =G' ` b$-4;a)�j @ b5/0&('J? @ &(=n;.)$? @ ?Mf�/ kQ1�V 3Ab�&]; ` 'J& ;E- #�BF@ &K&G/S'�= @ )5=

@JB /��!eM;./0)5e # 2Q1 # / ` " / [�[ ;.)�j�?Gf�/ =G' ` b$-4;a)�j ��;a?Mf$;a)?Gf�/�g�_�/0& # b�& @ eN/S=G=>;.)�j5� @ )�/ e0'J)&G/ [ _5eN/ ?Gf�/' `�@ _�)h? @JB [ 'J?('��Kf$;HeMf ` _5=]? " / &G/0?G&];./0<�/ [ ;.) @ & [ /0&�? @ 'J)5=���/0&Q=G' ` b$-4;.)�j�g�_�/0&];./S=Q'J) [�@ )�/�e0'J)/��}/SeN?];.<�/N- # / � b$- @ ;a? ;.) [ ;HeN/S=AeN&M/S'J?G/ ["$# ?Gf�/AkQ1�V 352}su)5= ?G/S' [@JB 5&(= ? b�& @ eN/S=G=>;.)�j?Gf�/�&G/N-H'J? ; @ )5'c-g�_�/0& # 'J) [ ?Gf�/0)�=M' ` b$-4;.)�j B & @�` ?Gf�/ &G/S=]_$-.?S� @ )�/ e0'*)}��;.)/��}/SeN?S��;.)$?G/0&(eMf5'J)�j�/ ?Gf�/�=G' ` b$-4;.)�j^'J) [g�_�/0& # @ bX/0&('J? @ &(=02 q fh_5=0� @ )�/ b�_5= f�/S= ?Gf�/K=G' ` b$-E;.)�j @ b5/0&('*? @ & [$@ �:)Q;.)�?Gf�/Kg�_�/0& # b�& @ eN/S=G=>;.)�j b$- '*)?G&G/0/��X'�= ��;.?Gf=]/N-./SeN?]; @ )}2w% @ &w= @�` /Q&G/N-H'J?]; @ )5'c- @ b5/0&N'J? @ &(={6u/�2 j52.�$b�& @ �9/SeN? ; @ )}��� @ ;a) O�@ )�/ ` _5= ?K?('J+�/' [�[ ;.?]; @ )5'c- ` /S'�=]_�&G/S= ? @ '�=G=]_�&M/A?Gf5'*? ?Mf�/A&G/S= _$-a? ;a)�jW=G' ` b$-./I;H=�=]?];4-4-w'=>; ` b$-./^&('J) [$@�` =M' ` b$-./�2q f�/Q)�/SeN/S=G=M'J& # ?G/SeMf�)$;Hg�_�/S=�'J&G/ [ ;H=GeN_5=G= / [ ;.) C f5'Jb�?G/0&%&�2

3h' ` b$-4;a)�j�e0'J)�'c-H= @�" /I_5=]/ [ ;.)W?Gf�/AkQ1�V 3^? @ /��!eM;./0)h?]- # /S=]?]; ` 'J?M/�?Gf�/A'J)5= � /0&N=Q? @ 'Jj�j�&G/��jh'J?M/ g�_�/0&];./S=0�X;.) '*b�b$-E;He0'J? ; @ )5=$�Kf�/0&G/�=]_5eMf^/S= ?]; ` 'J?G/S= ` ' #�" /�' [ /Sg�_5'J?G/~6u/�2 j52:b @ -4;He # 'J)5'c- # =9; = O �'J) [ �Kf�/0&G/ ?Gf�/ e @ =]?�;.)?]; ` / @ & `�@ )�/ # ? @�B _$-4- # /0<J'c-._5'J?G/ ?Gf�/�g�_�/0& #^` ' #�" / / � eN/S=G=>;.<�/�2Qs>)f$; =[ ;H=G=]/0&G?N'J?]; @ ) � V @ & YF/ � � V @ &Gj�/0)5=]?G/N;.) [ ;H=GeN_5=G=]/ [ ?Mf$; =�;H=G=]_�/ @JB /S=]?]; ` 'J? ; @ )^b�& @ eN/ [ _�&G/S= Bi@ &:<D'J&]; @ _5='Jj�j�&G/0jh'J?G/ g�_�/0& ;a/S= 6u/�2 j52 � C ,w8�v q�O 2 3h' ` b$-4;.)�j^b�& @ eN/ [ _�&G/S=$��/0&G/ @ )$- #" &];./�� #�[ ;H=GeN_5=G=]/ [ 2�V @ &G/&G/SeN/0)$?]- # � " @ _}�L/0?A'D- 2 � " , qKY�Y � " , R�P � f5'c<�/ [ ;H=GeN_5=G=]/ [ ?Gf�/^e @ )5=]?G&G_5eN?]; @ ) @JB =]?('J?];H=]? ; e0'D-�/S= ?];��` 'J? @ &(= Bi@ &w'J& " ;.?G&('*& # &M/N- '*?]; @ )5'c- / � b�&G/S=M=>; @ )5= BF@ & C ,w8wv q '*j�j�&G/0jh'*?G/S=02 q f�/ # 'c-H= @ /0)h<�;H=>; @ )?Gf�/'Jb�b$-4;He0'J?]; @ ) @JB ?Gf�/N;.& ` /0?Gf @�[ =:? @ &G/S'c-��F?]; ` / '*b�b$-E;He0'J? ; @ )5= � "Q, q:Y�R � 2

3h' ` b$-4;a)�j ` ' # 'c-H= @�" /^_5=]/ [ ? @ /S=]?]; ` 'J?M/^?Gf�/ [ 'J?(' " '�= /�b5'J&(' ` /0?M/0&(=�_5= / [�"$# ?Gf�/g�_�/0& #@ b�?]; ` ;�0/0&:;.)^eGf @$@ =>;.)�jAg�_�/0& # /0<D'c-._5'J?]; @ )�b$-H'J)5=02 q f$;H=�;H= [ ;H=GeN_5=G=]/ [�`�@ &G/ B _$-4- # -H'J?G/0&�;.) C f5'*b�?G/0&��2

% ;.)5'c-4- # �}=G' ` b$-E;.)�j�f5'�= " /0/0)b�& @ b @ =]/ [ � k�/0) YF/ � '�=�' ` /S'J)5= @JB b�& @ <�; [ ;.)�j^=]/SeN_�&];.? #IBi@ &�;a) [ ;��<�; [ _5'D- [ 'J?N'�� �Kf$;4-a/ b5/0& ` ;a?M?];.)�j^'�e0eN/S=G=�? @ =]?('J?];H=]? ; e0'D- '*j�j�&G/0jh'*?G/S=02

Page 21: courses.cs.washington.edu...P " ! !" # ""$# % &('*) + , -.+ /0) k @ eN? & @JBLl f$;4-= b f #;.) Cn@ ` b _ ?G/0&Q3heM;./0)5eN/ 8:)$;.< /0&(=>;.? # @JB C 'c-4; Bi@ &G)$;H'A'J?

������� ��� ����� ��� �� � � � � ��� T

�� ��� �� �������� ���� � ����� � � � � � � �� � ��� � � ����� "o ;.<�/0)�?Gf�/�<D'J& ;a/0? # @JB _5=]/S= BF@ & =G' ` b$-4;a)�j B & @�` [ 'J?(' " '�= /S=0� @ )�/ ` ;.j�fh? ��/N-E- � @ ) [ /0& �Kf # B '�eM;4-��

;.?];./S= Bi@ & &N'J) [$@�` =G' ` b$-4;a)�j^g�_�/0&];./S=:f5'S<�/ ) @ ? # /0? " /0/0)�;a)5eM-._ [ / [ ;.)�kQ1 ` 'J)5'Jj�/ ` /0)h?�= # = ?G/ ` =02q f�/0&G/I'J&G/�?�� @ &M/S'�= @ )5=0�{- '�eG+ @*B +$) @ ��-a/ [ j�/!' "X@ _�? =G' ` b$-E;.)�j�;.) ?Mf�/AkQ1 e @�`�` _�)$;.? # '*) [ ?Gf�/&G/SeN/0)$? / ` /0&Mj�/0)5eN/ @*B ?Mf�/�?G/SeMf�) @ - @ jJ;He0'c-K?G&G/0) [ = �Kf$;HeGf `�@ ?];.<J'J?G/�?Gf�/ ;a)5eM-._5=>; @ ) @JB =G' ` b$-4;.)�j�;.)kQ1�V 3h=02L1n/N- @ � s�e @ )5=>; [ /0&w?Gf�/Q&M/S'�= @ )5=n;.) `�@ &G/ [ /0?('D;E-u�

� z '�eM+ @JB +$) @ ��-a/ [ j�/ � l & ; @ &L? @�PSR�Y &�?Gf�/0&G/ �K'�= -4;.?G?]-./Q&G/S=]/S'J&NeGf ;.)A?Mf�/ [ 'J?(' " '�=]/Ke @�`�` _�)$;.? #@ )�f @ � ? @ ; ` b$-a/ ` /0)h?�=G' ` b$-E;.)�j @JB 'W&G/N-H'J?]; @ )5'c- [ 'J?N' " '�=]/�2 3J;.)5eN/W?Gf5'J?�?]; ` / = /0<�/0&('c-&G/S=]/S'J&(eMf�/0&(=�f5'c<�/�/ � b$-E;He0'J?M/ [^` 'J) #I@JB ?Gf�/Q?G/SeMf�)$;He0'c- ;H=G= _�/S=w'J) [ ' [ <D'J)$?('Jj�/S= 2

� r � @ &G? � q f�/Q'c-.j @ & ;a?Mf ` = [ /S=GeN&]; " / [ f�/0&G/Q&G/Sg�_$;.&G/ = @�` / `�@�[ ;� e0'J?]; @ )5=�? @ '�e0eN/S=G= ` /0?Gf @�[ =02vK/���e @ [ / ` _5=]? " / �K&];.?G?G/0)~? @ ; ` b$-./ ` /0)$?�?Gf�/w=G' ` b$-E;.)�j�'c-.j @ & ;a?Mf ` =02 su)�= @�` /�e0'�=]/S=0��/�2 j52.�b5'J&G?];H'c-K=]_ ` ?G&G/0/�69'�2 +72 '�2�&N'J)�+�/ [XO ?G&G/0/�=G' ` b$-4;.)�j 'c-.j @ &];.?Gf ` =0� ?Gf�/ [ 'J?N'^=]?G&M_5eN?G_�&G/S= 'J) [_�b [ 'J?G/ e @�[ / ` _5=]? " / `~@ [ ;� 5/ [ 2

� CL@�` b$-./ � ;a? # �Q,Kb�?]; ` ;�N;.)�j g�_�/0&];./S= ;.)h< @ -a<�;.)�j�=G' ` b$-4;a)�j�;.)5eN&G/S'�=]/S= ?Gf�/Ae @�` b$-./ � ;.? #@JB ?Gf�/g�_�/0& # @ b�?]; ` ;�0/0&S2�s B ?Gf�/�g�_�/0& # @ b�?]; ` ;�0/0&�;H= &G_$-./ " '�= / [ �L?Gf�/ `~@ [ ;� e0'J?]; @ )5=I=]f @ _$- [W" /` 'J)5'Jj�/S' " -a/�2n% @ &�f5'J& [ e @ [ / [ g�_�/0& #A@ b�? ; ` ;!0/0&N=0�5?Mf�/Qb�& @�" -./ ` ;H= `�@ &G/ [ ;��!eN_$-.?S2

� z '�eM+ @JB 'Jb�b�&M/SeM; '*?]; @ ) � 8K)$?];4- &G/SeN/0)$?]- # ��?Gf�/ [ '*?(' " '�=]/Qe @�`�` _�)$;.? #A[ ; [ ) @ ?K'Jb�b�&M/SeM; '*?G/Q?Gf�/_�?];4-E;.? #@JB =M' ` b$-4;.)�j5� "5@ ?Gf BF@ &Q_5=]/'��;.?Gf$;.)W?Gf�/�kQ1 V 3�'*) [�BF@ &Q_5=]/0&N=02 s>? f5'�=�?N'J+�/0)?]; ` /'J) [ � @ &G+ "h# ')$_ ` " /0&~;.)h<�/S= ?];.jh'J? @ &N= ? @ / � b$-4; e0'*?G/?Gf�/�_�?];4-4;a? # @JB =M' ` b$-4;.)�j Bi@ &Ig�_�/0& #@ b�?]; ` ;�S'J?]; @ )}�K'Jb�b�& @ � ; ` 'J?G/^'*)5=���/0&(= ? @ 'Jj�j�&G/0jh'J?G/�g�_�/0&];./S=0�n- @ ' [�" 'D- '*)5eM;a)�j ;.)�b5'J&N'c-4-a/N-[ 'J?(' " '�= / ` '�eGf$;.)�/ � @ ;.)5=0�7'J_ [ ;.?];.)�j5� [ 'J?N'�'J)5'c- # =>;H=0�5/0?NeJ2

� o & @ �K?Gf @*B [ 'J?(' " '�=]/K=>;�0/ � q f�/K=G' ` b$-./w=9;!0/:&G/Sg�_$;.&G/ [ Bi@ & /S= ?]; ` 'J?]; @ )�'J) [ f # b @ ?Gf�/S=>;H= ?M/S=]? �;a)�j~;H=�-H'J&Mj�/N- # ;a) [ /0bX/0) [ /0)h? @JB ?Gf�/ _�) [ /0&]- # ;.)�j [ 'J?(' " '�= / =>;�0/�2 "K/0)5eN/��7=G' ` b$-4;.)�j " /Se @�` /S=`�@ &G/ _5=]/ B _$-L'�= [ 'J?N' " '�=]/S=:j�& @ ��;.)�=>;�0/�2 3h' ` b$-4;.)�j �K'�=�-./S=G=:; ` b @ &G?('J)$?K;.)/S'J&]-4;./0& # /S'J&(=0�'�= [ 'J?(' " '�= /S= ��/0&G/ = ` 'c-4-./0&S2

� V�'D;a) ` / `�@ & #�[ 'J?(' " '�= /w= # =]?G/ ` = �L3h' ` b$-E;.)�j ;H=n/S=]bX/SeM; 'D-E- # 'J?G?G&('�eN?];.<�/n;a)^' ` 'c;.) ` / `�@ & #[ 'J?(' " '�= /�= # =]?G/ ` �'�Kf$;HeGf f5'c<�/'J)�/��}/SeN?];.<�/ " - @ eM+ =9;!0/ @JB @ )�/�2 3�_5eMf ` 'c;.) ` / `�@ & #&G/S=>; [ /0)h? [ 'J?N' " '�=]/w= # =]?M/ ` = f5'c<�/ @ )$- # &G/SeN/0)h? - #~" /Se @�` /�b�&('�eN? ; e0'D- '�= ` / `�@ & # b�&];HeN/S=nf5'c<�/[ /SeM-E;.)�/ [ 2

� o & @ �K?Gf @JBw[ 'J?(''J)5'c- # =>;H='� Z = e @�` b�_�?G/0&(=0� [ ;H=]+�=0�L'*) [ kQ1 V 3h= f5'c<�/ " /Se @�` /^eMf�/S'JbX/0&S�B '�= ?G/0&S�L'J) [W`~@ &G/^= @ b�f$;H=]? ; e0'*?G/ [ 69'*) [ _5=]/0&(= f5'c<�/ " /Se @�` / " /0?G?G/0&A'�e0eN_5=]? @�` / [ ? @ ?Mf�/N;a&_5=]/ O @ )�/ =]/0/S= ` '*) #�`~@ &G/ 'J?G?M/ ` b�?(= ? @ [$@ ;a)$?G/0&('�eN?];.<�/ [ 'J?(' 'J)5'c- # =]/S= @JB - '*&Gj�/ [ 'J?(' " '�=]/S=0�'J) [�`�@ &G/Q/�� @ &G?(=n? @ +�/0/0b�-H'J&Mj�/ f$;H=]? @ &];He0'c- [ 'J?(' " '�=]/S= @ )$-4;a)�/ BF@ & [ 'J?N'�'J)5'c- # =>;H=�b�_�&Gb @ = /S=023h' ` b$-4;.)�j!e0'J) B '�eM;4-4;.?('J?G/ ?Gf$;H= � @ &G+72

� o & @ �K?Gf @*B ) @ )�b5'J&N' ` /0?G&];He [ 'J?('I'J)5'c- # =>;H=$� q f�/ b5'�=]? [ /Se0' [ / f5'�=Q=]/0/0) e @ )5=>; [ /0&(' " -a/ [ /��<�/N- @ b ` /0)$? @*B ) @ )�b5'J&(' ` /0?G&];He [ 'J?(''J)5'D- # =]/S=02 qn# b$;He0'c-4- # ?Gf�/S=]/�'J)5'c- # =]/S=�'J&G/I/ � ?G&G/ ` /N- #e @�` b�_�?('J? ; @ )5'c-4- # ;.)h?M/0)5=>;.<�/ 'J) [ f5'S<�/K?Gf$_5=Lf5'c<�/ @ )$- # &G/SeN/0)$?]- #I" /Se @�` /�/Se @ ) @�` ; e0'D-E- #IB /S'��=>; " -a/�2�V'J) # @*B ?Gf�/S=]/Q?G/SeMf�)$;Hg�_�/S=�/N;a?Mf�/0& [ ;.&G/SeN?]- # / ` b$- @J# =G' ` b$-4;a)�jX� @ & � @ _$- [�" /Q_5=]/ [I@ )=G' ` b$-./ [ 'J?('�=]/0?(=�6u? @ &M/ [ _5eN/ ?Gf�/ e @�` b�_�?('J?]; @ )5'c- e @ =]?(= O 2

Page 22: courses.cs.washington.edu...P " ! !" # ""$# % &('*) + , -.+ /0) k @ eN? & @JBLl f$;4-= b f #;.) Cn@ ` b _ ?G/0&Q3heM;./0)5eN/ 8:)$;.< /0&(=>;.? # @JB C 'c-4; Bi@ &G)$;H'A'J?

������� ��� ����� ��� �� � � � � ��� Y

� Z _ [ ;.? @ &N= '�;.j�) @ &('J)5eN/'� Z _ [ ;.? @ &N=K&G/S'D-E;�0/�?Mf5'J?w?Mf�/ # f5'S<�/ [ ;��!eN_$-.?];./S= =G' ` b$-4;.)�j [ 'J?N' " '�=]/S=Bi@ &K'J_ [ ;.?Kb�_�&Mb @ =]/S= � " _�?�?Gf�/ # f5'c<�/�) @ ?�&G/S'c-4;�0/ [ ?Mf5'J?�?Gf�/ # e @ _$- [�[ / ` 'J) [ ?Gf5'*? [ '*?(' " '�=]/` 'J)5'Jj�/ ` /0)h?L= # =]?G/ ` = =]_�b�b @ &M?L&('J) [$@�` =G' ` b$-4;.)�j�g�_�/0&];./S=02�,K)5eN/w=]_5eMfA=G' ` b$-4;.)�j B '�eM;E-4;.?];./S=" /0jJ;.) ? @ 'Jb�bX/S'J&S��;.)$?G/0&G)5'c- '*_ [ ;a? @ &(=���;4-E- -4;a+�/N- # [ / ` '*) [ ?Mf�/N;a&�;.)5eM-a_5=9; @ ) ;.) ?Gf�/=]b5/SeM;�� e0'J?]; @ )5= Bi@ &~)�/�� kQ1�V 3�b�& @ eN_�&G/ ` /0)$?(=�6 ` _5eMf�'�=�eN&N'�=]f�&M/Se @ <�/0& # ;H=~) @ � '�=]?('*) [ 'J& [=]b5/SeM;� e0'J?]; @ ) O 2

� Z _ [ ;.? @ &N= 'Le @ ) ��;HeN? @JB ;.)$?G/0&G/S=]?#� V'J) # -H'J&Mj�/^'�e0e @ _�)$?];.)�j� 5& ` =�= /N-E- '*_�? @ ) @�`�@ _5= '*_ [ ;a?=G' ` b$-4;.)�j = @*B ?��K'J&G/�b5'�eG+J'Jj�/S=�? @�@ ?Gf�/0&^'�e0e @ _�)h?];.)�j 5& ` =^'*) [ 6>/S=]b5/SeM;H'c-4- #5O ? @ ;.)h?G/0&M)5'c-'J_ [ ;.? @ &Gjh'*)$;!S'*?]; @ )5=02Ws B =G' ` b$-4;.)�j B '�eM;4-4;.?];./S= ��/0&G/I;.)5eM-a_ [ / [ ;.) kQ1�V 3h=0� / � ?G/0&G)5'D-:'*_ [ ;a?=G' ` b$-4;.)�j b5'�eG+J'Jj�/S=ne @ _$- [I" / ` _5eMfA=>; ` b$-./0&Q6>b5/0&Gf5'Jb5=m_�)�)�/SeN/S=G=G'J& #5O �$&G/S= _$-a? ;a)�j ;.)�&G/0<�/0)$_�/- @ =G=]/S=�? @ ?Gf @ =]/ '�e0e @ _�)h?];.)�j' 5& ` = �Kf$;HeMf ` 'J&M+�/0?�?Gf�/ ` 2

� z '�eM+ @JB = ?('J?];H=]?];He0'c-�?G&('D;a)$;.)�j 'J) [ ;.)h?G/0&M/S=]? �7V @ =]? [ 'J?N' " '�=]/n&G/S=]/S'J&(eMf�/0&(= f5'c<�/Lf5' [ &G/N-H'J?];.<�/N- #-E;.?G? -a/ ?G&('c;.)$;.)�j @ &~;a)$?G/0&G/S= ?I;a) =]?N'J?];H=]?];He0=0�%�Kf$;HeGf f5'�=A=>- @ ��/ [ ?Gf�/�' [$@ b�?]; @ ) @JB =G' ` b$-4;a)�j?G/SeGf�)$;Hg�_�/S=�;.)�?Gf�/ [ 'J?(' " '�=]/ e @�`�` _�)$;.? # 2

sn?G_�&G)�)�/ � ?w? @ ?Mf�/Q&('J?]; @ )5'c-./ Bi@ &n;.)5eM-._ [ ;.)5j^=]_�b�b @ &G? Bi@ &K=]b5'*?];H'c-d=G' ` b$-E;.)�j~;.)�kQ1�V 3h=02

�� ��� �� ������� �� ���� � ! ��� � ����� � ������� ����� "3�b5'*?];H'c- [ 'J?N' " '�=]/S= f5'c<�/ " /Se @�` /I;.)5eN&G/S'�=>;.)�jJ- # ; ` b @ &M?('J)$? @ <�/0& &G/SeN/0)$? # /S'J&(=02 q f�/�-H'J&Gj�/S=]?

'Jb�b$-4;He0'J?]; @ )5=�'J&G/Kj�/ @ j�&('Jb�f$;He�;.) Bi@ & ` 'J?]; @ )^= # =]?G/ ` =�6 o sG3 O �$'J) [ e @�` b�_�?G/0&K'c; [ / [�[ /S=>;.j�)6 CLZ k O 23�?N'J?];H=]?];He0'c-w'J)5'c- # =]/S=I'J&G/ B &G/Sg�_�/0)$?]- #�` ' [ / @JB -H'J&Gj�/ [ 'J?N' " '�=]/S= BF@ &�=GeM;./0)h?];� e'J) [�[ /SeM;H=>; @ )

=]_�b�b @ &G?Kb�_�&Gb @ =]/S=02�, B ?G/0)^'*b�b�& @� ; ` 'J?M/{'J)5= � /0&N= ��;E-4-L=]_ �!eN/�2 p 'J) [$@�` =G' ` b$-4;a)�j @ �}/0&(=�'J)�/�� �eM;./0)h? ` /0?Mf @ [ @*B @�" ?('c;.)$;.)�j = _5eGf�'Jb�b�& @� ; ` 'J?G/w'J)5= � /0&N= @JB 'Jj�j�&G/0j$'J?G/Kg�_�/0& ;a/S= � " , qKY�Y � " , qKY�R �CL@ e T�T � 2 s�69'J) [ @ ?Gf�/0&(= O f5'S<�/ [ ;H=GeN_5=G=]/ [ ?Gf$;H=mb�&G/0<�; @ _5=9- #~BF@ & e @ )$<�/0)$?]; @ )5'c- [ 'J?(' " '�= /S=n69=]/0/ C f5'Jb&�?G/0& � O 2 p 'J) [$@�` =G' ` b$-4;a)�j f5'�=n?Gf�&M/0/we @�`�`�@ )$�9_5= ?];� e0'J?]; @ )5=0� &M/ [ _5eN/ [�[ 'J?(' " '�= /K&G/0?G&];./0<J'c- e @ =]?(=6 @ & ?]; ` / O � &G/ [ _5eN/ [ � b @ =]?Mb�& @ eN/S=M=>;.)�j � e @�` b�_�?N'J?]; @ )5'c-we @ =]?N=0� @ & &G/ [ _5eN/ [ e @ =]? @JB b�f # =9; e0'D-K;.)&�=]bX/SeN?]; @ )5=02ns e @ )5=>; [ /0&Q/S'�eMf�&('J? ; @ )5'c-./�;a)�?G_�&G)}2

s>) =]b5'J?];H'c- [ 'J?N' " '�=]/S=�6u/�2 j52 � o sM3�'Jb�b$-4; e0'*?]; @ )5= O�@ )�// � bX/SeN?(=^=M' ` b$-4;.)�j�? @W" /�/0<�/0) `~@ &G/; ` b @ &G?('J)$?Q?Gf5'J)�;a)We @ )h<�/0)h?]; @ )5'D- [ 'J?(' " '�= /S=02 q f�/0&G/�'J&G/ ?�� @ &G/S'�= @ )5=0��=]b5'J?];H'c- [ 'J?(' " '�=]/S= 6F;u2 /�2.�o sM3 O 'J&G/�? # b$;He0'c-4- # <�/0& # - '*&Gj�/���'J) [ ?Gf�/ # ?G/0) [ ? @Q" /�f�/S'c<�;4- # _5=]/ [ BF@ & 'J)5'c- # =9; =mb�_�&Gb @ =]/S=02 su) [ /0/ ['J)5'c- # =>;H=�;H= @JB ?G/0)�' +�/ #A`�@ ?];.<D'J?]; @ ) Bi@ &K?Gf�/ eN&M/S'J?]; @ ) @JB ` 'J) #^o sG3 ' = �5/�2 jX2.� Bi@ &:_�& " 'J)^b$-H'J)�)$;.)�j5�eN& @ b Bi@ &M/Se0'�=]?];.)�j5� /0)$<�;.& @ ) ` /0)h?('D- `�@ )$;.? @ &];.)�j523�_5eMf�'J)5'D- # =]/S= @JB ?M/0);.)h< @ -a<�/A/N;.?Gf�/0&�'Jj�j�&G/0jh'J?G/g�_�/0&];./S=0�L=]?('*?];H=]?];He0'c- 'J)5'c- # =]/S= @ & j�&('Jb�f$;He0'c- [ ;H=]b$-H' # =02�su)�=]b5'J? ; 'D-�e @ )$?G/ � ?(=0� e @�`�`�@ )�'Jj�j�&G/0jh'J?G/g�_�/0&];./S= ` ;.j�fh?�;a)$< @ -.<�/ ?Gf�/ /S=]?]; ` 'J? ; @ ) @JB 'J&G/S'�= ��< @ -._ ` /S=0�X? @ ?N'c- eN& @ b # ;a/N- [ =0� Bi@ &G/S=]?�;.)$<�/0)h? @ &];./S=� [ t Y & � � @ &:? @ ?('c- ` ;.)�/0&('c- @ &Kb5/0?G& @ -./0_ ` &G/S= /0&G< @ ;.&w=>;�0/S=02

% @ &�/ � ' ` b$-./�� e @ )5=9; [ /0&Q' j�/ @ j�&('Jb�f$;He:;.) Bi@ & ` 'J?]; @ )^= # =]?M/ ` 6 o sM3 O �Kf$;HeMf^=]? @ &G/S= ;a) BF@ & ` 'J?]; @ )@ )�-H'J) [ _5=]/ Bi@ & /S'�eGfQb5'*&(eN/N-u� @ )�/ ` ;.j�f$? ��;H=]f ? @ /S=]? ; ` 'J?G/ ?Gf�/�'J&G/S' [ /0< @ ?G/ [ ? @ 'Jj�&];HeN_$-a?M_�&G/ ��;.?Gf$;.)Z - ' ` / [ '�e @ _�)$? # 2 q f$;H=�;.)$< @ -.<�/S= "X@ ?Gf/S=]?]; ` 'J? ; @ ) @JB 'J)'Jj�j�&M/0jh'J?G/ g�_�/0& # 'J) [ /0<D'D-a_5'*?]; @ ) @JB '=]b5'J? ; 'D-Lb�&G/ [ ;He0'J?G/�6 ��;a?Mf$;a) Z -H' ` / [ '�e @ _�)$? #XO 2~,K)�/Ae @ _$- [�[$@ ?Gf$;H= "h# ?('J+�;a)�j�&('J) [$@�` =G' ` b$-a/S=@JB b @ ;.)$?(=���;.?Gf$;.) Z -H' ` / [ 'We @ _�)$? # 'J) [ eMf�/SeG+�;.)�j Bi@ &�?Gf�/I-H'J) [ _5= /�2 q}@ ?N'c-�- '*) [�[ /0< @ ?M/ [ ? @'Jj�& ; eN_$-.?G_�&M/Q;.) Z -H' ` / [ 'Ie @ _�)h? # e @ _$- [ ?Gf�/0) " / /S=]?]; ` 'J?G/ [I"$# ?Gf�/ B &('�eN?]; @ ) @*B b @ ;.)h?(= B 'c-4-4;.)�j @ )'Jj�& ; eN_$-.?G_�&N'c- b5'J&(eN/N-H= ` _$-a? ;ab$-4;./ ["$# ?Mf�/ 'J&G/S' @JB Z - ' ` / [ '�e @ _�)$? # 69'�=G=]_ ` / [ ? @~" / +$) @ �K) O 2

3h' ` b$-4;a)�j ; =:'c-H= @ _5=]/ [ ? @ &G/ [ _5eN/ [ 'J?('�=]/0?K=>;�0/Qb�&]; @ &K? @ j�&('Jb�f$;He0'c- [ ;H=]b$-H' #I@JB ?Gf�/ [ 'J?('�� "X@ ?Gf? @ &M/ [ _5eN/ e @�` b�_�?N'J?]; @ )5'c-}/�� @ &G?S��'J) [I" /Se0'J_5=]/ @JB &M/S= @ -._�?]; @ )�-4; ` ;.?(= @JB [ ; = b$- ' # =02

Page 23: courses.cs.washington.edu...P " ! !" # ""$# % &('*) + , -.+ /0) k @ eN? & @JBLl f$;4-= b f #;.) Cn@ ` b _ ?G/0&Q3heM;./0)5eN/ 8:)$;.< /0&(=>;.? # @JB C 'c-4; Bi@ &G)$;H'A'J?

������� ��� ����� ��� �� � � � � ��� R

% ;.)5'c-4- # �n/0<�/0)�; B e @�` b�_�?];.)�j���/0&G/ B &G/0/��L=G' ` b$-4;a)�j � @ _$- [ =]?];4-4- " /I; ` b @ &G?('J)$? BF@ & ?Gf @ =]/�'Jb&�b$-4;He0'J?]; @ )5=$�:f$; eMf�&G/Sg�_$;.&G/�b�f # =9; e0'D- ;a)5= b5/SeN?]; @ ) @JB ?Gf�/ &G/S'c- � @ & - [�@�" �]/SeN?(= �Kf$;HeMf e @ &G&G/S=]b @ ) [ ? @?Gf�/�=G' ` b$-a/ [[ 'J?N' " '�=]/ &G/Se @ & [ = 6 @ &wb @ ;.)h?(=:;.)?Gf�/�e0'�=]/ @JB 'I=]b5'J? ; 'D-mkQ1 O 2 3�b5'J?];H'c-L'Jb�b$-4;He0'J?]; @ )5=;.)5eM-._ [ /!'Jj�& @ ) @�` # � BF@ &G/S=]?M& # � [ t Y & � �5bX/S=]? ` 'J)5'Jj�/ ` /0)h?S�Xj�/ @ - @ j # �5/Se @ - @ j # �}'J) [ /0)$<�;.& @ ) ` /0)h?N'c-`�@ )$;.? @ &];.)�j5�}'c-4- @JB �Kf$;HeMf�/0)h?N'c;4-Lb�f # =>;He0'c- ;.)5=]b5/SeN? ; @ ) @JB ?Mf�/ =9;a?M/S= [ /S=>;.j�)5'J?G/ ["$# ?Mf�/ [ '*?(' " '�=]/&G/Se @ & [ =02

q f�/ '�e0eN_�&('�e #�@JB b5'J&(' ` /0?M/0&w/S=]? ; ` 'J?G/S= B & @�` =G' ` b$-./S=�;H=�? # b$;He0'c-4- # b�&]; ` 'J&];4- # ' B _�)5eN?]; @ ) @JB=>;�0/ @JB ?Gf�/�=G' ` b$-./ � CL@ e T�T � ����;.?Gf -4;.?G?]-./ [ /0b5/0) [ /0)5eN/ @ )�?Gf�/Kb @ b�_$-H'J?]; @ )�=>;�0/�2 "K/0)5eN/Q=G' ` b$-E;.)�j ; =`�@ = ?�' [ <D'J)$?('Jj�/ @ _5= �:f�/0)^=G' ` b$-4;.)�j B & @�` -H'J&Gj�/Qb @ b�_$-H'J?]; @ )5=0�7'�= � @ _$- [I" / BF@ _�) [ ;.)^<�/0& # - '*&Gj�/o sM3 [ 'J?(' " '�=]/S=02

sn?G_�&G)�)�/ � ?w? @ ?Mf�/Q&('J?]; @ )5'c-./ Bi@ &n;.)5eM-._ [ ;.)5j^=]_�b�b @ &G? Bi@ &�&('*) [$@�` =G' ` b$-a/ <�;./��w=�;.)�kQ1�V 3h=02

�� ��� � ������� �� ���� � ! ��� � � � ! ����! � � "Z =M' ` b$-./�<�;a/�� ;H= ' [ /0&];.<�/ [ &G/N-H'J?]; @ )��Kf @ =]/ e @ )$?G/0)$?(=�'J&G/ [ /� 5)�/ ["$# 'I&('J) [$@�` =G' ` b$-4;a)�j

g�_�/0& # 2 su?�e0'J) " /w_5=]/ [ �Kf�/0&G/0<�/0& 'Q&M/N- '*?]; @ )Ae @ _$- [~@ e0eN_�&n;.)!' &G/0?G&];./0<J'c- g�_�/0& # 2 q f�/0&M/w'J&G/w= /0<�/0&('c-&G/S'�= @ )5= BF@ &�b�& @ <�; [ ;.)�j!=M' ` b$-./ <�;./��w=0�

� ��" ��"���# � � @�� p /N-H'J?]; @ )5'D- kQ1�V 3h= ? # b$;He0'c-4- # b5/0& ` ;.? <�;./��w= @JB 'J) # @ ?Gf�/0&L&G/0?M&];./0<D'c- g�_�/0& # 2"K/0)5eN/ @ )�/$� @ _$- [ 'c-H= @ -4;.+�/ ? @�" / ' " -./ ? @ =]bX/SeM; Bi# <�;./��w= @*B =G' ` b$-4;a)�j�g�_�/0&];./S=02

� � #� �# � � � � > # �����!� @�"�#�"��:, B ?G/0)'J)5'c- # =]/S= ��;4-4- " /Q&M/0b5/S'J?G/ [ bX/0&]; @ [ ;He0'c-4- # 'Jjh'c;.)5=]?:?Gf�/{=M' ` �b$-a/S= @JB eN_�&G&G/0)$?w=]?('*?G/ @*B ?Gf�/ kQ1�2 Z =G' ` b$-a/ <�;./�� B '�eM;E-4;.?('J?M/S=w=]_5eMf^=]?G_ [ ;./S=02

� � ��� � �����=��#��0@ �� � � ���� ��� � ��� 3h' ` b$-./^<�;a/���=Ib�& @ <�; [ /�'W=>; ` b$-./ ` /S'J)5= @JB / � ?G&N'�eN?];.)�je @�`�`�@ ) =]_ " / � b�&G/S=G=>; @ )5= B & @�` =]/0<�/0&N'c- =G' ` b$-4;a)�j g�_�/0&];./S=0� ?Gf�/0&G/ "$#�B '�eM;4-4;a?N'J?];.)�j ` _$-.?];��g�_�/0& #I@ b�?]; ` ;�S'J? ; @ )}2

� � � #A��=� #��?@ � � � C�� ��� � ���Ks>?wf5'�= " /0/0)���; [ /N- #^@�" = /0&G<�/ [ ?Gf5'J?:_5=]/0&(= @JB ?G/0) 5) [ ;.?/S'�=>;./0&Q? @~Bi@ & ` _$-H'J?M/�69'J) [�[ ;H'Jj�) @ =]/ O e @�` b$-./ � g�_�/0&];./S=Q'�=Q'A= /Sg�_�/0)5eN/ @JB =>; ` b$-./0& g�_�/0&];./S=02q f�/n;a)$?G/0& ` / [ ; '*?G/K&G/S=]_$-.?(= ` ' #Q" /w=]bX/SeM; 5/ [ '�= ':<�;./�� 2 Z jh'D;a)�=]_5eMf B '�eM;4-4;a? ;a/S=�'J&M/ [ /S=>;.&(' " -./'c-H= @ BF@ &K=G' ` b$-4;.)�j^g�_�/0& ;a/S= 2

� � #&�A�� � �-@���3h' ` b$-./ g�_�/0&];./S=nf5'S<�/ " /0/0)^=]f @ �K)~? @ b�& @ <�; [ /{= @�` /w=]/SeN_�&];.? # 'Jj$'c;.)5=]? e @�` b�& @ �` ;H=]/ @JB =]/0)5=>;.?];.<�/ [ 'J?('~;.)�=]?('J? ; = ?];He0'c- [ 'J?N' " '�=]/S= � k 3 Y / � <�;H'�'Jj�j�&G/0j$'J?G/�g�_�/0& ;a/S= 2^3h' ` b$-./<�;./��w=�b�& @ <�; [ / ' ` /S'J)5= @JB ; ` b$-./ ` /0)h? ;a)�j^k�/0)�)$;.)�j ' =Kb�& @ b @ =G'D- 2

�� ��� �� ������� � � ! ��� ������ ! � ��� � � � ! ����! � � "V'J?M/0&];H'c-4;!0/ [ =M' ` b$-./�<�;./��w= 'J&M/A?Gf @ =]/!=M' ` b$-./�<�;./��w= �Kf$;HeGf�f5'c<�/ " /0/0)�;.)5=]?('*)h?];H'J?M/ [ �L'J) [

f�/0)5eN/ ` _5=]? " / ` 'c;.)$?('c;.)�/ [ 6u_�b [ 'J?G/ [�@ &�&M/Se @�` b�_�?G/ [XO �Kf�/0) ?Gf�/_�) [ /0&]- # ;.)�j�&G/N-H'J?]; @ )5=�'J&G/_�b [ '*?G/ [ 2

r <�/0) ; B @ )�/Kf5'�= [ /SeM; [ / [ ? @ b�& @ <�; [ /�=G' ` b$-./K<�;./��w= ;.)If$; =�6uf�/0& O kQ1�V 35�c;.? ;H= ) @ ?L= /N- B �F/0<�; [ /0)$??Gf5'J? @ )�/�=]f @ _$- [ =]_�b�b @ &G? ?Gf�/ ` 'c;.)h?G/0)5'*)5eN/ @JB " ��� 43�6+-��),+*) 46� =G' ` b$-./I<�;./��w= 2 q f�/A&N'J?]; @ )5'c-./~; =?Gf�/�?G&N' [ ;.?]; @ )5'c- @ )�/�� ` 'J?M/0&];H'c-4;!0/ [ <�;./��w= ` ' #W" / `�@ &G/�/���eM;a/0)$?I?Gf5'J)�<�;a&M?G_5'c-w<�;./��w=�6]g�_�/0& #`�@�[ ;� e0'J?]; @ ) O�Bi@ & =]_�b�b @ &M?];.)�j�g�_�/0&];./S= '*jh'c;.)5=]? ?Mf�/ <�;./��w=�� "�'J) Y$TS" � 2 su)Wj�/0)�/0&('D- � ` 'J?G/0& ; 'D-E;�0/ [<�;a/���=Q'J&G/ ? @�" / b�&G/ B /0&G&G/ [ �Kf�/0)�g�_�/0&];./S=Q'Jjh'c;.)5=]?�?Gf�/ <�;./��w=Q'J&G/ e @�`�`�@ )}� 'J) [ _�b [ 'J?M/S= @JB ?Gf�/

Page 24: courses.cs.washington.edu...P " ! !" # ""$# % &('*) + , -.+ /0) k @ eN? & @JBLl f$;4-= b f #;.) Cn@ ` b _ ?G/0&Q3heM;./0)5eN/ 8:)$;.< /0&(=>;.? # @JB C 'c-4; Bi@ &G)$;H'A'J?

������� ��� ����� ��� �� � � � � ��� P0/

_�) [ /0&]- # ;a)�j &G/N-H'J? ; @ )5= &G/N-H'J?];.<�/N- # ;.) B &G/Sg�_�/0)h? � "w'*) Y$TS" � 2 % @ &L=G' ` b$-./K<�;./��w= ��?Gf�/Ke0'�=]/ Bi@ & ` 'J?G/0&];H'c-��;�0/ [ <�;./��w=m;H=�/0<�/0)�=]?G& @ )�j�/0&S�$=>;.)5eN/ =G' ` b$-4;.)�j B &('�eN?]; @ )5= B & @�` <�/0& # - '*&Gj�/ [ 'J?(' " '�= /S=L'J&G/�? # b$;He0'c-4- #g�_$;a?M/ = ` 'c-4-u� ' B /���b5/0&(eN/0)$? @ &L-./S=G= 2 q f$_5= `�@ =]?K=G' ` b$-./ g�_�/0&];./S=�'J&G/�/��}/SeN?];.<�/N- # f$;.j�f$- # = /N-a/SeN? ;a<�/g�_�/0&];./S=02�3J;.)5eN/ `~@ =]?�_�b [ 'J?G/S= ��;E-4-�?Gf�/0&G/ BF@ &G/ ) @ ? 'c-.?G/0&w?Mf�/ =M' ` b$-./�<�;a/�� � ` 'J?G/0&];H'c-4;�0/ [ =G' ` b$-./<�;a/���=n69V 3�t{= O 'J&G/K=]_�bX/0&]; @ & ? @ <�;.&G?M_5'c- =G' ` b$-./�<�;a/���=n6ut 3�tQ= O 'J? -H'J&Gj�/0& _�b [ 'J?G/ B &G/Sg�_�/0)5eM;./S=m?Gf5'J)e @ )$<�/0)$?]; @ )5'c- <�;./��w=02

Z ) @ ?Gf�/0&�'Jb�b$-4; e0'*?]; @ ) @JB V 3�t{=Ke @ )5=>;H=]?(= @JB e @ &G&G/N-H'J?G/ [ =G' ` b$-./ = )5'Jb5=]f @ ?(= 2Ls>?K;H=%� /N-4- +$) @ �K)?Gf5'J?Ke @ &M&G/N-H'J?G/ [ =G' ` b$-a/S= 6 ��;.?Gf ` 'J) # e @�`�`�@ )I;.) [ ;.<�; [ _5'D- = O 'J&G/�_5=]/ B _$- BF@ & ` /S'�= _�&];.)�jAeGf5'*)�j�/S=@ <�/0&L? ; ` /�2�3�_5eGf^= @ �ue0'c-4-./ [ b5'J)�/N- =]_�&G<�/ # =0� @ &L- @ )�j*;a?M_ [ ;a)5'D-d=]?G_ [ ;./S=K'J&M/ [$@ )�/ BF@ &L_�)�/ ` b$- @J#$` /0)h?/S=]?]; ` '*?]; @ )}��/0b$; [ / ` ; @ - @ jJ;He0'c- =]?M_ [ ;a/S= � @ b$;a)$; @ )�=]?G_ [ ;./S=0��/0?(eJ2 q f$_5=�� @ &G+ @ )I=G' ` b$-./K<�;./��w=Le0'J) " /&G/S' [ ;4- # ' [ 'Jb�?M/ [ ? @ =G' ` b$-./ =])5'Jb5= f @ ?(=0�$e B 2 ?Mf�/$� @ &G+ @JB ZQ[ ; " ' 4 z ;.) [ =G' # � ZQz}YF/ � 'J) [�z ;.) [ =G' #/0?w'c-u2 � z "wV lnY & � 2

����� � � � �� � � � ��� ���sn) @ � [ ;H=GeN_5=M=w' )$_ ` " /0& @*B 'Jb�b$-4;He0'J?]; @ )5= BF@ & �Kf$;HeGf^=G' ` b$-4;a)�j B & @�` [ 'J?(' " '�=]/S=n;H=�)�/SeN/S=G=G'*& # 2

p /S' [ /0&N=��Kf @ '*&G/ 'c-.&G/S' [$# e @ )h<�;.)5eN/ [ @JB ?Gf�/n_�?];4-4;a? # @JB [ 'J?N' " '�=]/�=G' ` b$-4;.)�j e0'J) = +�;.b ? @ ?Gf�/ =]/Se @ ) [eMf5'Jb�?G/0&S� �Kf$;HeGf�&M/0<�;./��w= " '�=>;He�?M/SeGf�)$;Hg�_�/S= '*) [ &G/N-H'J?G/ [ -4;.?G/0&('*?G_�&G/ @ )W=G' ` b$-4;.)�j B & @�` �-./S= 'J) [[ 'J?(' " '�=]/S=02

�� � �� � ��� � ��� � � ��� � � ��� � � � � ���� ,K)�/<�/0& # ; ` b @ &G?N'J)h?^'*) [ _ " ;Hg�_$;.? @ _5=�_5= / @*B =G' ` b$-4;.)�j B & @�` [ 'J?(' " '�=]/S= ;H= 5)5'J)5eM;H'c- 'J_&�

[ ;.?!=M' ` b$-4;.)�j52 Z _ [ ;.? @ &(=�f5'c<�/�_5= / [ &N'J) [$@�` =G' ` b$-4;a)�jW? @ <�/0&]; Bi# '�e0e @ _�)h?];.)�jW&G/Se @ & [ = BF@ &�'c-��`�@ = ? & /~# /S'J&N=02 | ;.)�)�/ # � | ;.) Y & � &G/Se @ _�)$?(=Q= @�` / @JB ?Gf�/ f$;H=]? @ & #�@JB =G' ` b$-E;.)�j5� eM;.?];.)�j C 'J& ` 'J)(' =PSR�U�U b5'JbX/0& � C 'J& U�U�� 6 �:f$; eMf�f�/I&G/0b�&];.)h?N= O '�= ?Gf�/~/S'J&]-4;./S=]?�b5'JbX/0& @ )�?Gf�/�=]_ " �]/SeN?S2 q f�/I?Gf�/ @ & #'J) [ b�&('�eN? ; eN/ @JB 'J_ [ ;.?^=G' ` b$-4;a)�j f5'�= " /0/0) ?Gf�/�=]_ " �]/SeN? @JB ` '*) # b5'Jb5/0&(=�'*) [ 'W)$_ ` " /0& @JB`�@ ) @ j�&('Jb�f5=� Z{z}Y�P � � � Z &G+ Y � � � � 1�'c; Y�P � � � s lXZ T � � � | ;.) Y & � � � o C�Y & � � � o _ #�Y�P � � � " p�Z &F� � � � p�@�"7TDY���43�3 Y & � � � z$q Z TDR � � � tL'J) T & � � � tL'J) / � � � tL'*) / � � � t z Y�Y � � � Z s @�C lXZQY�U � � � o C Y & � � � Ve p�T � � � � v z T �XB & @�`?Gf�/�/S'J&]- #IPSR / ' = @ ) �K'J& [ 2 V @ =]? @*B ?Gf�/S=]/ `�@ ) @ j�&('Jb�f5= e @ )5eN/0&G)�=]_5eMfA=]?N'J?];H=]?];He0'c-$;H=G=]_�/S=L'�= =G' ` b$-./[ /S=>;.j�)}� [ /0?M/0& ` ;.)5'J?]; @ ) @JB =G' ` b$-./ =>;�0/��5'J) [ /S= ?]; ` 'J?]; @ ) � v z T � 2 Z [ ;H=GeN_5=G=>; @ ) @JB @ bX/0)�&G/S=]/S'J&(eMf;H=G=]_�/S= ;.)�'J_ [ ;.?A=G' ` b$-E;.)�j e0'*) " / BF@ _�) [ ;a) � Z{z 3 Y�Y�� 2 Z _ [ ;.?A=G' ` b$-4;.)�j;H= ) @ � = @ ��/N-4-�/S= ?(' " �-4;H=]f�/ [ ?Gf5'J? ;H=n?G&G/S'J?M/ [ ;.)I<�;.&G?M_5'c-4- # 'c-4- 'J_ [ ;.?];.)�j ?G/ � ?(=L'J) [ f5'�= " /0/0)!=]_ " �9/SeN? @JB Z s C lXZ '*_ [ ;a? ;a)�j=]?('*) [ 'J& [ =~69=]/0/ � Z s @�C lXZ{R � �FO 2�% @ &�'�&G/SeN/0)$?A=]_�&G<�/ # 'J) [ 'J)�) @ ?('*?G/ [�" ; " -4; @ j�&('*b�f #�@JB <D'J&]; @ _5==G' ` b$-E;.)�j [ /S=>;.j�)5=�'J) [ =]?N'J?];H=]?];He0'c- ` /0?Gf @�[ = Bi@ &K'J_ [ ;.?];.)�j�=]/0/ � o /S' Y�R � 2

l /0&Mf5'Jb5=Q?Gf�/ `�@ =]? B ' ` ;4-4;H'J& _5=]/ @*B 5)5'*)5eM; 'D-�'J_ [ ;.?�=G' ` b$-4;.)�j? @^`~@ =]?Q&G/S' [ /0&N=�;H= ?Gf�/A8 24352su)$?G/0&G)5'D- p /0<�/0)$_�/3�/0&G<�;HeN/ � "�;.) Y$T � ���Kf$;HeGf�_5=]/S=~6 ��/N;.j�f$?G/ [XO &N'J) [$@�` =G' ` b$-4;.)�j @JB ;.)5e @�` /�?N' �&G/0?G_�&M)5=�? @ 'J_ [ ;.?K?N' � b5' # /0&Ke @�` b$-E;H'J)5eN/'��;.?Gf�;.)5e @�` / ?N' � -H'�w=K'J) [ ?Gf�/0&G/ "$#![ /0?G/0&:?(' � /0<D'�=>; @ )}2

q f�/ ; ` b$-4;He0'J?]; @ )5= BF@ & [ 'J?(' " '�=]/ ` '*)5'Jj�/ ` /0)$? = # =]?G/ ` =m69kQ1�V 3h= O 'J&G/ eM-./S'J&c2 q f�/ e @�`�` /0&(eM;H'c-` 'J&M+�/0? Bi@ & kQ1�V 3h=Q;H= -H'J&Gj�/N- # e @ )5eN/0&G)�/ [ ��;a?Mf &G/Se @ & [ ;.)�j�<J'J&]; @ _5= 5)5'J)5eM;H'c-K?G&('*)5=G'�eN?]; @ )5= 6F;.)&�<�/0)$? @ & # �$=G'c-./S=0�$b5' # & @ -4- �X'�e0e @ _�)$?(=nb5' # ' " -./�� '�e0e @ _�)h?N= &G/SeN/N;.<D' " -a/��}= /SeN_�&];.?];./S= ` 'J&G+�/0?(=0��/0?NeJ2 O 2 q f�//��}/SeN?];.<�/I/0) Bi@ &NeN/ ` /0)h? @JB 5)5'*)5eM; 'D-:e @ )h?G& @ -H=�;H= ' ` ' � @ & [ /S=>;.j�)�e @ )5=>; [ /0&('J? ; @ )W;a)�e @ )5=]?M&G_5eN?];.)�j 5)5'J)5eM;H'c- ?G&('J)5=M'�eN?]; @ )^b�& @ eN/S=G=9;a)�j^= # =]?M/ ` =02 Z{[ /Sg�_5'J?G/ &G/Se @ & [ = ` _5=]? " / b�&G/S= /0&G<�/ [ ? @ B '�eM;E-4;.?('J?M/'J_ [ ;.?];.)�j�'J) [ b�& @ =]/SeN_�?]; @ ) @JB ?Gf$;./0<�/S=0�X/ ` " /��N-./0&(=0�X/0?(eJ2

Page 25: courses.cs.washington.edu...P " ! !" # ""$# % &('*) + , -.+ /0) k @ eN? & @JBLl f$;4-= b f #;.) Cn@ ` b _ ?G/0&Q3heM;./0)5eN/ 8:)$;.< /0&(=>;.? # @JB C 'c-4; Bi@ &G)$;H'A'J?

������� ��� ����� ��� �� � � � � ��� P�P

% @ &�b�_ " -4; eM- # f�/N- [ e @ &Mb @ &('*?]; @ )5=K'J) [ b�_ " -4;He ;a)5= ?];.?G_�?]; @ )5=�=]_5eGf 5)5'J)5eM;H'c- [ 'J?N' " '�=]/S=K'*&G/{= _ " ��]/SeN?K? @ 'J)�)$_5'c- 'J_ [ ;.?(= @ ) " /0f5'c- BL@JB ;.)h<�/S=]? @ &(= ��?(' � b5' # /0&(=L'*) [ ?Gf�/Qs p 352 , B ?G/0)}� ;a)5= ?];.?G_�?]; @ )5=%��;4-E-e @ ) [ _5eN? `�@ &G/ B &G/Sg�_�/0)$?S� @ )�j @ ;.)�jQ;.)$?G/0&G)5'c- '*_ [ ;a?N= ? @ 'J?M?G/ ` b�? ? @ ; [ /0)h?]; BF# 'J) [�[ /0?M/0& B &('J_ [ �J?Gf�/ B ?'J) [ j�&(' B ?S2 su)�?Gf�/Ie @ _�&(=]/ @JB =]_5eGf�'J_ [ ;.?(= �}?Gf�/A'*_ [ ;a? @ &(= ��;4-4- / � ?G&('�eN?Q'I&('J) [$@�` =G' ` b$-./ @JB ?Gf�/&G/Se @ & [ = B & @�` ?Gf�/ [ '*?(' " '�=]/I'J) [ 'J?G?M/ ` b�?Q? @ e @ &G& @�"5@ &N'J?G/ ?Gf�/�&G/Se @ & [ / [ ;.) BF@ & ` '*?]; @ )�6u/�2 jX2.� "h#b�f # =>;He0'c-4- # ;a)5= b5/SeN?];.)�j ;.)$<�/0)h? @ &];./S=0��- @ e0'J? ;a)�j / ` b$- @J# /0/S= @ )�?Mf�/Kb5' # & @ -E-u�$/ � ' ` ;.)$;.)�j�&G/SeN/N;.b�?(=�'J) [b�_�&(eMf5'�=]/ @ & [ /0&(=0��/0?(eJ2 O 2 Z ? z 1 z � BF@ &�/ � ' ` b$-./���?Gf�/�;.)$?G/0&G)5'c-d'*_ [ ;a?�_�)$;.?�;H=weN_�&M&G/0)h? - # e @�` b�& ; = / [@JB ;.)5eM-._ [ /S= U B _$-4-!�F? ; ` /!'J_ [ ;.? @ &(=Q6>b$-a_5=Q'�= /SeN&G/0?('J& #XO 69' "5@ _�? / 2 P��\@JB ?Gf�/ ? @ ?('c-d=]?N'� O 'J?Q'Ae @ =]?@JB 8DU /�| 69' "X@ _�? / 2 P � @JB ?Gf�/�? @ ?N'c- z 1 z" _ [ j�/0? @ &�' "5@ _�? P0/�� @JB ?Gf�/ Z k l " _ [ j�/0? O � l / [�R�U � 2,K?Gf�/0&w8 C e0' ` b�_5=]/S=K'J) [ k , r -H' " =:f5'c<�/ ? @�P0/ ;a)$?G/0&G)5'D- '*_ [ ;a? @ &(=02Lv @ ?G/Q?Mf5'J?S� BF@ & z 1 z ��?Gf�/'J_ [ ;.?�/ � bX/0)5=]/S=Kj�&G/S'J?]- # / � eN/0/ [ 'J)�)h_5'D-dkQ1�V�3 -4;HeN/0)5=]/�e @ =]?N=02! f�/0)�'J_ [ ;.?];.)�j " 'J)�+�=0�}=G'c<�;a)�j$=Q'J) [ - @ 'J)�;a)5= ?];.?G_�?]; @ )5=0� 'J) [�@ ?Mf�/0&�-a/0) [ /0&N=0�}&G/0j�_$- '*? @ &(=�'J) [

e @�`�` /0&(eM;H'c-w'J_ [ ;.? @ &(=�'*&G/A) @ ? @ )$- # e @ )5eN/0&G)�/ [ ��;.?Gf B &('J_ [ � " _�?A'c-H= @ ��;.?Gf�'�=G= /S=G=>;.)�j�?Gf�/�&];H=]+@JB - @ 'J) [ / B 'J_$-.?(=02 "K/0&G/��n?Gf�/ # � @ _$- [ =G' ` b$-a/�- @ 'J)5= B & @�` ' [ 'J?N' " '�=]/^e @ )$?('c;.)$;.)�jW?Gf�/ " 'J)�+ ' =- @ 'J)b @ &G? BF@ -4; @ �}'J) [ ?Gf�/0)�;a)$<�/S=]? ;aj$'J?G/'�Kf�/0?Gf�/0&�?Gf�/ "5@ &M& @ � /0& �K'�= ` /0/0?];.)�j�?Gf�/ - @ 'J)b5' #h` /0)$?(='J) [ � @ _$- [�" /�' " -./ ? @ e @ )h?];.)$_�/ ? @![$@ = @ 2�1�' [ - @ 'J)�- @ =G=]/S= B & @�` ;.)5= @ -.<�/0)$?�3h'c<�;.)�jh=w'*) [�z @ 'J);.)5=]?];.?G_�?]; @ )5=�f5'S<�/w&G_�)I;.)$? @ ?Gf�/�fh_�) [ &G/ [ = @JB " ;4-4-E; @ )5= @JBd[$@ -E-H'J&N=02�,K)�/ '�e0e @ _�)$?];.)�j' 5& ` f5'�= " /0/0) 5)�/ [ 8 � /F/ V Bi@ &n;.)5' [ /Sg�_5'J?G/ 'J_ [ ;.?(= @*B =G'c<�;.)�jh=K'J) [ - @ 'J)�;.)5=]?];.?G_�?]; @ )5= � 1�1 R � � 2

q f$; =:?Gf�/S=>;H=�;H=�-H'J&Gj�/N- # e @ )5eN/0&G)�/ [ ��;.?Gf $&+-"('*),4 ����� �#!�":$&��"('*),+-�/. , .�� . 2 2 " @ ��/0<�/0&S��eN_�&G&G/0)$?'J_ [ ;.?�b�&('�eN?];HeN/ ? # b$;He0'c-4- # _5= /S=0�

� $ � ���� + 5 46� $&��"('*),+-�/. � �Kf�/0&G/^= ?G&('J?(''J&M/ [ /� 5)�/ [�"$# ?G&N'J)5=G'�eN?]; @ )�=9;!0/ 6F;.) [$@ -4-H'J&(= O � ��;.?Gf=G' ` b$-./ =>;�0/S=�'c-4- @ e0'J?G/ [ b�& @ b @ &G? ; @ )5'c-}? @ ? @ ?N'c- [$@ -4-H'J&�<D'c-._�/ @JB /S'�eGf=]?G&('J?N'��

� ��! % � % + ),+ � 5 ��!6' !�� � + !�� ��) � ! .*+*)&4 , 1 . 2 � =G' ` b$-4;a)�j ��;a?Mf @ _�?w&M/0b$- '�eN/ ` /0)h? " '�=]/ [�@ )�?Gf�/`�@ )�/0?('J& # ' `�@ _�)$? @JB ?Gf�/ ?G&N'J)5=G'�eN?]; @ )}� @ &

� � !�) ),��� � � + ��.*�#" ' ) + � . ,�����. 2 69=]/0/ � zhq Z TDR �FO 'c-H= @ +h) @ �K)W'�= � !�� 4�� ���65�� � + � .*��"('*),+ � .,�� ��. 2 � /S=M=]/0)h? ; 'D-E- #lLl 3A=M' ` b$-4;.)�j5� " _�?%��;.?Gf^&G/0b$-H'�eN/ ` /0)h?S2

q f�/ @�" �9/SeN? @JB 'D-E- @JB ?Gf�/S=]/ ` /0?Gf @ [ = ; =�? @ ;a)5eN&M/S'�=]/Q?Gf�/Qb�& @�" ' " ;4-E;.? #I@JB =M' ` b$-4;.)�j -H'J&Gj�/Q<J'c-._�/?G&('*)5=G'�eN?]; @ )5=02 q � @�@JB ?Gf�/ `~@ &G/�b @ b�_$-H'J&!'*_ [ ;a?�=G' ` b$-4;a)�j�=]?G&N'J?G/0jJ;./S= 'J&G/�=]?G&('*?];� 5/ [ =G' ` b$-4;a)�j'J) [�[$@ -4-H'J&K_�)$;.?w=M' ` b$-4;.)�j52 1 @ ?Mf ` /0?Mf @ [ = B 'c< @ &m- '*&Gj�/Q?G&('*)5=G'�eN?]; @ )�'J) [ 'J&G/Q=]?G&N'c;.j�fh? Bi@ & ��'*& [ ? @; ` b$-./ ` /0)$?S2

r � ?M/0) [ ;a)�j @ _�&�&G/S=]_$-.?(=n? @ =]?G&('*?];� 5/ [ =G' ` b$-4;a)�j ; =:g�_$;.?G/ =>; ` b$-./��$;.)5'�= ` _5eMf^'�=�=]?G&N'J?];� 5/ [ =M' ` �b$-4;.)�j / ` b$- @J# =m3 p 3$��;.?Gf$;.) /S'�eMf =]?G&N'J?('�2 lnl 3{=M' ` b$-4;.)�jQ;H= `~@ &G/ [ ;��!eN_$-.?�6 " /Se0'J_5=]/n;.?};H= =G' ` b$-4;a)�j��;.?Gf @ _�? &G/0b$-H'�eN/ ` /0)$? O 2 V @ =]? @JB ?Mf�/ 'c-.j @ & ;a?Mf ` = [ /S=MeN&]; " / [ ;.) ?Mf$; = ?Mf�/S=>;H= e0'J) " /�&G/S' [ ;4- # ' [ 'Jb�?G/ [? @ kQ8 3A=G' ` b$-E;.)�j52:3�/0/�� Bi@ &:/ � ' ` b$-a/��X?Gf�/ [ ;H=GeN_5=G=9; @ )^;.) C f5'Jb�?G/0&%� @JB ! @ )�j 4 r '�=]? @ )(' =�'c-.j @ �&];.?Gf ` Bi@ & ��/N;.j�f$?G/ [ =G' ` b$-4;a)�j^'*) [ ?Mf�/ 'c-.j @ & ;a?Mf ` = BF@ &Q=]b5'J?];H'c- =G' ` b$-4;.)�jI;.) C f5'Jb�?G/0&� �2Ks�f5'c<�/BF@ eN_5=]/ [ @ )�=>; ` b$-./I&('J) [$@�` =G' ` b$-E;.)�j " /Se0'J_5=]/ ;a?�;H= =>; ` b$-./0&S� 'J) [ ;.? B '�eM;4-E;.?('*?G/S=Q?Gf�/ / � b @ =9;a? ; @ )@JB ?Gf�/ 'c-.j @ & ;a?Mf ` =02! f5'J?:?Gf�/0)�; =�?Mf�/ eN_�&G&G/0)$?Qb�&('�eN? ; eN/ BF@ &Q'J_ [ ;.?];.)�j 5)5'J)5eM;H'c- [ 'J?(' " '�=]/S=-"�, B ?G/0)}�5?Mf�/ '*_ [ ;a? @ &

��;4-4- / � ?G&('�eN?�'J)A/0)$?];.&G/Q&G/N-H'J? ; @ )!'J) [ ?Gf�/0)^'Jb�b$- # ' =]/Sg�_�/0)$?];H'c- 69=Ge0'*) O 'c-.j @ & ;a?Mf ` ? @ ?Mf�/w&G/S= _$-a? ;a)�j �-./�69=]/0/ C f5'*b�?G/0&�� O 2 Z -.?G/0&M)5'J?];.<�/N- # �7; B f�/J69=]f�/ O +$) @ �w=�?Gf5'J?�?Gf�/�+�/ # =�? @ ?Gf�/ &G/N-H'J?]; @ ) '*&G/ &G/S'��= @ )5' " - #I[ /0)5=]/ 6>/�2 j52.�Jb�_�&(eMf5'�=]/ @ & [ /0&n)h_ ` " /0&(=0��eGf�/SeM+ )h_ ` " /0&(=0�$/0?(eJ2 O f�/J69=]f�/ O e @ _$- [ j�/0)�/0&('J?M/w'&('J) [$@�` =]/0? @JB +�/ # = ��- @ ' [ ?Gf�/�=]/0? '�=�' ?G/ ` b @ &('J& # &G/N-H'J?]; @ )�'J) [ bX/0& BF@ & ` ' 69= / ` ;�� O � @ ;a) ��;.?GfI?Gf�/

Page 26: courses.cs.washington.edu...P " ! !" # ""$# % &('*) + , -.+ /0) k @ eN? & @JBLl f$;4-= b f #;.) Cn@ ` b _ ?G/0&Q3heM;./0)5eN/ 8:)$;.< /0&(=>;.? # @JB C 'c-4; Bi@ &G)$;H'A'J?

������� ��� ����� ��� �� � � � � ��� P �

?('J&Mj�/0?K&G/N-H'J?]; @ )�? @I@�" ?('c;.)�'I=>; ` b$-./ &('J) [$@�` =G' ` b$-a/�2 q f�/S=]/ ` /0?Gf @�[ =w'J&M/ eN_ ` " /0&(= @�` /���;a)�/�� �eM;./0)h?�;a)e @�` b�_�?];.)�j�&M/S= @ _�&(eN/S=0�X'J) [ ?]; ` /��ue @ )5=]_ ` ;a)�j BF@ &�?Gf�/ 'J_ [ ;.? @ &(= 2L1�'c;4-a/ # �X/0?w'c-u2Le @�` b$-H'c;.);.)�' PcR�Y�Y 'J_ [ ;.?];.)�jA&M/S=]/S'J&(eMf�&G/0<�;a/�� � 1 o " Y�Y � ?Gf5'*?S�

2.2.2 ?Gf�/0&G/w=]? ;E-4-}'J&G/�_�)�&G/S= @ -.<�/ [ b�& @�" -./ ` = �Kf�/0)�_5=>;.)�j owZ 3h= � o /0)�/0&('c- Z _ [ ;.?�3 @JB ? ���'*&G/ � ;.)A' [ <J'J)5eN/ [ e @�` b�_�? ;a)�jQ/0)$<�;a& @ ) ` /0)$?(=02 % @ & ;.)5=]?('J)5eN/��*;.? ` ' # ) @ ? " /Kb @ =G=>; " -./? @ 2.2 2!'�e0eN/S=G= e @�` b$-./ ��[ 'J?('�=]?G&G_5eN?M_�&G/S= [ ;a&M/SeN?]- # 2su)�=]_5eGf�e0'�=]/S= �d'*);.)h?G/0& ` / [ ;H'J?G/� 'J?� �-./�; =neN&G/S'J?G/ [ �$&('D; =9;a)�j ;H=G=]_�/S= @JB e @�` b$-./0?G/0)�/S=G=�'J) [ e @ &G&M/SeN?G)�/S=G= @*B @ &];.jJ;.)5'c- [ 'J?N'&G/0b�&G/S=]/0)$?('J?]; @ ) ;a)�?Mf�/�;.)$?G/0& ` / [ ;H'J?G/ �-./�2 � � !��� 4 � ),+-" + � �� +-!#��+ $ ���/4 �32/" % 4 � $&!�" 4� ��� � ),+ � . !�� ��2/��+ � 032/43�6+-4 $ � � / ` b�f5'�=9; =�' [�[ / [ �

Z _ [ ;a? @ &(= '�� @�" = � @ _$- [�" / =9; ` b$-a/0&Q'J) [~B '�=]?G/0&�; B ?Gf�/ kQ1 V 3 [ ;.&G/SeN?]- # =]_�b�b @ &G?G/ [ =G' ` b$-4;.)�j52

�� � �� � � ��� � ��! � � � ! ��� ��� � � � ����������% ;.)5'J)5eM;H'c- 'J_ [ ;.?];.)�j ;H=n) @ ?�?Gf�/ @ )$- # ? # bX/ @*B 'J_ [ ;.?];.)�j BF@ & �Kf$;HeMf�&('J) [$@�` =G' ` b$-4;.)�j ;H=n_5=]/ B _$- 2

Z _ [ ;a? ;a)�j~)h_5eM-./S'J& ` 'J?G/0&];H'c-H=�=]? @ eG+$b$;4-./S=L? @ [ /0?G/SeN?�?Gf�/ B ? @ & e @ <�/0&G? [ ;.<�/0&(=>; @ )�? @ )h_5eM-./S'J& ��/S'Jb @ )5=b�& @ j�&(' ` = ;H=�'J) @ ?Gf�/0&�'Jb�b$-4;He0'J?]; @ ) @JB 'J_ [ ;.?�=M' ` b$-4;.)�j @*B [ ;.&G/SeN?n;.)$?G/0&G/S=]?n? @ ?Gf�/�8 24352$k�/0b5'J&G? ` /0)h?@JB r )�/0&Gj # 6]k , r�O 2 3�b5/SeM;� e0'c-4- # � k , r ,K& [ /0& F& U�U 2 UJZ &G/Sg�_$;.&G/S= ?Gf5'J?�?Gf�/�'�e0e @ _�)$?(' " -./ )h_5eM-./S'J&` 'J?M/0&];H'c-Kf @ - [ ;a)�j$=A'J?�'c-4-{k , r e @ )$?G&('�eN? @ &(= " /I;a)$<�/0)$? @ &];./ [ 'J? " ;!� `~@ )h?Mf$- # �K= / ` ;��u'J)�)h_5'D-{'J) ['J)�)$_5'c-L;.)$?G/0&G<J'c-H=02 q f�/ @ & [ /0& =]bX/SeM; e0'D-E- # =G'J)5eN?]; @ )5= ?Gf�/�_5= / @JB &('*) [$@�` =G' ` b$-4;a)�j ;a)5= b5/SeN?]; @ )b$-H'J)5=�'�=�b5'J&G? @JB ?Gf�/Q)$_5eM-./S'J& ` 'J?G/0&];H'c-H=�;a)$<�/0)$? @ & # <�/0&];� e0'J? ; @ )^b�& @ eN/S=G=02

o�@h@�[ � o o " TDR�� ' [ < @ e0'J?M/S=}?Gf�/�_5=]/ @JB5`�@ )�/0?N'J& # _�)$;.?L=G' ` b$-4;.)�j BF@ &d'*_ [ ;a? ;a)�j )h_5eM-./S'J& ` 'J?G/0&];��'c-H= ;.)$<�/0)$? @ &];./S=0� �Kf�/0&G/K?Gf�/ `�@ )�/0?('J& # _�)$;.?n; = [ /� 5)�/ [ '�= j�&(' ` = @*B =M=>; @ )5' " -./ ` 'J?G/0&];H'c-u2 vK_5eM-./S'J&` 'J?M/0&];H'c-H= f5'J) [ -4;a)�j B '�eM;E-4;.?];./S=n? # b$;He0'c-4- # ` 'c;.)h?N'c;.) [ /0?N'c;4-a/ [ e @�` b�_�?G/0&];�0/ [ &M/Se @ & [ = @JB ?Gf�/n- @ e0'J? ; @ )@JB 'c-4-d)$_5eM-./S'J& ` 'J?G/0&];H'c-H=:? @ ?G&N'�eG+~- @ =G=]/S= 6 BF@ &w=G' B /0? # ��b @ -4-a_�? ; @ )}�}'J& ` =Ke @ )h?G& @ - O 'J) [^[ /0?M/0&w?Gf�/ B ?S2":/0)5eN/��};.)5=]bX/SeN?]; @ ) � @ _$- [ -4;.+�/N- # e @�`�` /0)5eN/���;.?Gf ' `~@ )�/0?('J& # _�)$;.? @ & =]?G&('J? ; 5/ [ =G' ` b$-./ B & @�`?Gf�/ =G=9;E-./ ` 'J?M/0&];H'c-H=n;.)h<�/0)$? @ & #![ 'J?N' " '�=]/�2

l '*&G&];H=]fA'J) [ V�/0)5=>;.)�j � l 'J& RF/ �}[ /S=GeN&]; " / �9_5=]?K=]_5eMf�' =M' ` b$-4;.)�j�b$-H'J)!'*) [ ;a?N= ; ` b$-./ ` /0)$?('J? ; @ );.)�e @ )��9_�)5eN? ; @ ) ��;.?Gf'�)$_5eM-./S'J& ` 'J?G/0&];H'c-H=�;a)$<�/0)$? @ & #�[ 'J?(' " '�=]/ = # =]?G/ ` 'J? z '�K&M/0)5eN/ z ;.<�/0& `~@ &G/v�'J?]; @ )5'c- z ' "5@ &N'J? @ & # 2 q f�/ = # =]?M/ ` / ` b$- @J# = 'J) s9v o{pKr 3 kQ1 V 3w'J) [ e @�` b�&];H=]/S= '*b�b�& @� ; ` 'J?M/N- #P0/F/ V1�273J;.)5eN/��5s]v oQpKr 3 [$@ /S=:) @ ?w= _�b�b @ &G?�=G' ` b$-4;.)�j5�7=G' ` b$-4;.)�j�;H=:b5/0& BF@ & ` / [I"h# �P 2 p _�) C ,w8�v q g�_�/0& ;a/S=:j�& @ _�b5/ [�"$# =]?G&('J? ; e0'*?]; @ )^'J?G?G& ; " _�?M/S=�6 ` '�=M=0� Bi@ & `�O 2��2 r�� ?G&('�eN?�?Gf�/Q&G/Se @ & [ = BF@ &K/S'�eMf^=]?G&('*?('�2U 2 l /0& Bi@ & ` =>; ` b$-./ &('J) [$@�` =G' ` b$-4;.)�j ��;.?Gf$;.)�/S'�eGf^=]?M&('J?(' "$# ' _5= /0& �K&];.?G?G/0)�b�& @ j�&(' ` 2

q f�/�=G' ` b$-E;.)�jW;H=�=]?G&N'J?];� 5/ [ '�e0e @ & [ ;.)�j�?Gf�/ ` '�=M= @JB =M=>; @ )5' " -./ ` 'J?M/0&];H'c-H=~;a)�/S'�eMf e @ )$?('c;.)�/0&'J) [�BF@ & ` @JB ?Gf�/ ` 'J?G/0& ; 'D- 69= @�` / BF@ & ` =w'J&M/ `�@ &M/ 'J?G?M&('�eN?];.<�/ ?('J&Gj�/0?N= @JB ?Mf�/ B ? O 2 q f�/ [ '*?(' " '�=]/;H=�'�eN?G_5'D-E- # '�?G/ ` b @ &('c- [ 'J?N' " '�=]/�� &M/Se @ & [ ;.)�j�?Gf�/�e @�` b$-./0?G/�f$; = ? @ & #�@*B ?Gf�/I)$_5eM-a/S'*& ` '*?G/0&];H'c-H=;.)h<�/0)h? @ & # 'J? z ;.<�/0& `�@ &G/�2�s>?K;H=�'J) @ )$-4;.)�/ [ 'J?N' " '�=]/���_�b [ 'J?G/ [ 6 ` '*)h_5'c-4- #XO '�=�)h_5eM-./S'J& ` '*?G/0&];H'c-H='J&G/ `~@ <�/ [I@ &�b�& @ eN/S=M=]/ [ 2 %�_�&G?Gf�/0& [ /0?N'c;4- = @JB ?Gf�/ = # =]?G/ ` '*&G/ eM-H'�=G=>;� 5/ [ 2

z @ = Z -H' `�@ = 6 z7Z v z O f5'�= '�=>; ` ;4-H'J&A= # =]?G/ ` BF@ & )$_5eM-./S'J& ` 'J?G/0& ; 'D- ={;.)h<�/0)$? @ & # e @ )h?G& @ - 'J) ['J_ [ ;.?];.)�j � C 'J& R � � 2 su)�' [�[ ;.?]; @ )I? @ k , r )5'J?]; @ )5'c-$-H' "5@ &('J? @ & ;a/S= '*) [ e @ )$?G&('�eN? @ &(=0�0?Gf�/�)$_5eM-./S'J& B _�/N-'J) [ )h_5eM-./S'J& b @ ��/0&7;.) [ _5=]?M& # f5'c<�/ =>; ` ;4-H'J& &G/Sg�_$;.&G/ ` /0)$?(= Bi@ & )h_5eM-./S'J& ` '*?G/0&];H'c-H=7;.)$<�/0)$? @ & # e @ )$?G& @ -

Page 27: courses.cs.washington.edu...P " ! !" # ""$# % &('*) + , -.+ /0) k @ eN? & @JBLl f$;4-= b f #;.) Cn@ ` b _ ?G/0&Q3heM;./0)5eN/ 8:)$;.< /0&(=>;.? # @JB C 'c-4; Bi@ &G)$;H'A'J?

������� ��� ����� ��� �� � � � � ��� PSU

'J) [ '*_ [ ;a? ;a)�jX� = _�b5/0&G<�;H=]/ [�"$# ?Gf�/w8 24352�v:_5eM-a/S'*& p /0j�_$-H'J? @ & #~CL@�`�` ; =M=>; @ )!'*) [ ?Mf�/Ksu)$?G/0&G)5'J? ; @ )5'c-Z ? @�` ;He r )�/0&Gj #�CL@�`~` ;H=G=>; @ ) � 1 1 Y�Y �5��'J/ Y�Y �$s ZQrLY /�� 2

p 'J) [$@�` ;.)5=]b5/SeN? ; @ )5= @*B ��/S'Jb @ )5=�=]? @ &('*j�/�=>;.?G/S=�'J) [ =]f$;.b5= 6u? @ <�/0&]; Bi# ��/S'Jb @ )5=�e @ _�)$?(= O �` ;H=G=>;4-./S=6>? @ <�/0&]; BF# V�s p t -E; ` ;.?(= O ��/0?(eJ2 'J&M/�; ` b @ &G?('J)$?A?M/SeGf�)$;Hg�_�/S= Bi@ &�'J& ` =�e @ )$?G& @ -w?M&G/S'J? #<�/0&];� e0'J? ; @ )A'J) [ ? @ [ /0?M/SeN?�� /S'*b @ )5= ?Gf�/ B ?(=02 s>)5=]b5/SeN?]; @ )I?('J&Mj�/0?(= ��;4-E- " /w= /N-a/SeN?M/ [ B & @�`\[ 'J?N' " '�=]/S=@JB ��/S'Jb @ )5=:=]? @ &('*j�/K- @ e0'J?]; @ )5=0��/0?(eJ2

�� � �� � � � � ! � � � ��� � � ��� � � �� � � ��� � �Z ) @ ?Gf�/0&�; ` b @ &G?N'J)h?Q'Jb�b$-4;He0'J?]; @ ) @*B =G' ` b$-4;a)�j B & @�` [ 'J?(' " '�= /S=�;H=:/0b$; [ / ` ; @ - @ j # � BF@ & [ ;H=]/S'�= /

=]?G_ [ ;./S=�� C k$" Y$T � 1 ZQoQY$T � � eM-4;a)$;He0'c-�/0b$; [ / ` ; @ - @ j # ��� =N3�tQ1 Y�R ��� =]<X3�3 � R�P � � 'J) [ eM-E;.)$;He0'c-w?M&];H'c-H=023h' ` b$-4;.)�jI;H=K_5= / [ ? @ = /N-a/SeN?�b5'J?];./0)$?(= BF@ & B _�&G?Gf�/0& [ /0?N'c;4-a/ [ =]?M_ [$# 6u/N;.?Gf�/0&w?Mf�/0&('Jb5/0_�? ; eJ� @ & @�" =]/0& �<D'*?]; @ )5'c- O 2 q f�/ e @ =]? 6]'J) [ = @�` /0?]; ` /S=:&];H=]+ O�@JB ?Gf�/S= / = ?G_ [ ;./S= @JB ?M/0)^b�&G/SeM-._ [ /S=Q?Mf�/ _5=]/ @JB /0)h? ;a&M/b @ b�_$- '*?]; @ )5=02

":/0&G/ ?Gf�/ `�@ =]?we @�`�`�@ )�? # b5/ @JB =G' ` b$-E;.)�j�; =Qe0'�=]/ e @ )$?G& @ -L69'�2 +72 '�2 ` 'J?(eMf�/ [XO =G' ` b$-4;a)�jX2 Z6u? # b$; e0'D-E- # =]?G&N'J?];� 5/ [XO &N'J) [$@�` =G' ` b$-./ @JB b5'*?];./0)h?(= �J?('J+�/0) B & @�` ' ` / [ ;He0'c-5&G/Se @ & [ =n6 @ & b5/0&(= @ )�)�/N- O[ 'J?(' " '�=]/ ��� =]<X3�3 � R�P � �c;H=LeMf @ =]/0)�'�= ?Gf�/��0e0'�= /S= � ��=]?G&N'J?];� 5/ [ "h# &('�eN/��h= / � ��'J) [ 'Jj�/�2 % @ & /S'�eGf ��� $&4'Q= ` 'D-E- 6u_5=]_5'c-4- #^P ? @ O &('J) [$@�` =]/0? @JB �6!�� � � !#) $ ;H= BF@ _�) [ ;.)A?Mf�/ [ 'J?(' " '�=]/����Kf$;HeGf�eM- @ =]/N- #�` '*?(eGf?Gf�/^eMf5'J&('�eN?M/0&];H=]?];He0= @JB ?Mf�/!e0'�= /S=I6u/�2 j52 � &N'�eN/��L=]/ � �L'Jj�/�� � /N;.j�f$?S� " - @$@ [ b�&G/S=G=]_�&M/��LeGf$;4- [$" /S'*&];.)�jf$;H=]? @ & #5O 2 q f�/ [ /S=>;.j�)�'J) [ 'J)5'c- # =>;H= @JB =]_5eGfW=]?G_ [ ;./S=�;H= [ /S=MeN&]; " / [ ;a) ? � @I`�@ ) @ j�&('Jb�f5= �43heMf Y �$�1�k YF/ � 2

s B ?Gf�/ [ 'J?(' " '�=]/�;H= B 'c;.&]- # = ` 'c-4-u� @ )�/'��;4-4- ��'*)h?K? @![$@ ?Gf�/ ` 'J?(eMf$;.)�j!'�=weM- @ =]/N- # '�=:b @ =M=>; " -a/�2Z = p�@ =]/0) " 'J_ ` � p�@ = Y�R � 2 [ /S=GeN&]; " /S=0� =]_5eGf ?G&G_$- #` 'J?(eMf�/ [ =G' ` b$-./S= e0'*) " /!g�_$;.?G/�/ � b5/0)5=>;.<�/I? @e @�` b�_�?M/�2 " @ ��/0<�/0&S� BF@ &K-H'J&Mj�/ ` / [ ;He0'c- &G/Se @ & [ = [ '*?(' " '�=]/S= 6>/�2 j52.� "wV ,�' = ��-H'J&Gj�/ / ` b$- @J# /0&N= O �X;.?;H= @JB ?M/0)!=]_ ��eM;a/0)$?�? @ @�" ?('c;.)I?Gf�/ ` 'J?(eMf$;.)�jA6]e @ )h?M& @ - O e0'�= /S= "$# =>; ` b$-./Q&('J) [$@�` =G' ` b$-4;a)�j���;.?Gf$;.)?Gf�/ e @ &M&G/S=]b @ ) [ ;a)�j�6u)5'J&M& @ ��- #![ /� 5)�/ [XO =]?G&('*?('�2

% @ & [ ;H=]/S'�=]/^= ?G_ [ ;./S=0� ?Gf�/Ae0'�=]/S= 'J&G/ [ ;H=]?];.)�j�_$;H=]f�/ [�B & @�` ?Gf�/�e @ )$?G& @ -H= "h# =]_5=]bX/SeN? '*��!�.�� ! $ �� + � �3���6+-� % ),4&$ , �� � ��+ % 2 � 4&$ 2 �}/�2 j52 � = `�@ +�;.)�j5� / � b @ =]_�&G/I? @ =]_5=]bX/SeN?G/ [ e0'J&(eM;.) @ j�/0)5=0� /0?(eJ2AV'J?(eMf�/ [=G' ` b$-a/S=�b5/0& ` ;.? @ )�/w? @ &G/ [ _5eN/Q?Mf�/ e @ ) Bi@ _�) [ ;a)�j ; ` b5'�eN? @JB '*_ � ;4-4;H'J& # <D'J&];H' " -./S= 6u&('�eN/���=]/ � ��'Jj�/��/0?(eJ2 OI@ )^?Mf�/ =]?('*?];H=]?];He0'c-L'J)5'c- # =9; =Q'*) [ ?Mf�/0&G/ "h# bX/0& ` ;.? `�@ &M/ =]/0)5=>;.?];.<�/�'J)5'D- # =>;H= @JB ?Gf�/ /��}/SeN? @JB?Gf�/Qb�& @ j�) @ =]?];He�<J'J&];H' " -./J69= O 2

% @ & eM-4;.)$;He0'c- ?G&];H'c-H=0�$?Gf�/Qe0'�=]/S=�'J&G/ [ ;H=]?];.)�j�_$;H=]f�/ [IB & @�` ?Gf�/Qe @ )$?G& @ -H= "$# ?Gf�/0&('JbX/0_�?];He�<D'J& ; ' " -a/S=� /�2 j52 �h?Mf�/Q_5=]/ @JB ' )�/�� [ &G_�j @ &K=]_�&Gj*; e0'D- ?G/SeMf�)$; g�_�/�2�V�'*?(eGf�/ [ b5'D;a&N= @JB b5'J? ;a/0)$?(=K'*&G/Q&('J) [$@�` - #'�=G=9;aj�)�/ [ ? @ ?Gf�/ ? � @ ?Gf�/0&('Jb$;./S=02

s>)5eN&G/S'�=>;.)�jJ- # � -H'J&Gj�/ / ` b$- @J# /0&(= 'J&G/ [ /0b$- @J# ;.)�j^f�/S'D-a?Mf =]_�&G<�/N;4-4-H'J)5eN/^= # =]?G/ ` =:? @�`�@ )$;a? @ &Q?Gf�/f�/S'c-.?Gf @*B / ` b$- @J# /0/S=0� ? @ b�& @ <�; [ /�/S'*&]- # �K'J&G)$;.)�jh= @JB @ e0eN_�b5'J?]; @ )5'c-4- # &G/N-H'J?M/ [ f�/S'c-.?Gf�b�& @�" -a/ ` =02q f$;H=�; =�/S=]b5/SeM;H'c-4- # ?G&G_�/ @JB f5'�S'J& [$@ _5= ` 'J?G/0& ; 'D- = ;a) [ _5= ?G&];./S=0�7=]_5eGf'�=n?Gf�/ )$_5eM-./S'J&S�5eMf�/ ` ;He0'c-L'J) [` ;.)$;.)�j ;.) [ _5=]?G&];./S=02 q f�/{8 24352$k�/0b�?S2 @JB r )�/0&Gj # f5'�= " /0j�_�)I? @ eN&G/S'J?G/w= _5eGf�'Qf�/S'c-.?Gf�=]_�&G<�/N;E-4-H'J)5eN/= # =]?G/ ` @JB 'D-E- @JB ;a?N=Lb�&M/S=]/0)h?K'J) [~BF@ & ` /0& e @ )$?G&('�eN? @ &L/ ` b$- @J# /0/S=02�3�_�b�b @ &G? BF@ &K=]?G&('*?];� 5/ [ &('*) [$@�`=G' ` b$-E;.)�j5�n'J) [ e0'�=]/Ae @ )$?G& @ - =M' ` b$-4;.)�j�� @ _$- [�" /A<�/0& # [ /S=9;a&N' " -./ Bi@ & =]_5eMf f�/S'c-.?Gf�=]_�&G<�/N;E-4-H'J)5eN/[ 'J?(' " '�=]/S=02

�� � �� ��� � � �� � �� ���� � � � � � � ����� � ����� � � � � � � �r � b$- @ &N'J? @ & #^[ '*?('A'*)5'c- # =>;H= 6 r k Z On@JB =]?N'J?];H=]?];He0'c- @ & =GeM;./0)$?];� e [ 'J?(' ;H= 'J) @ ?Mf�/0&{'J&M/S' �Kf�/0&G/

[ 'J?(' " '�=]/ =M' ` b$-4;.)�j$� @ _$- [ " / _5= / B _$-u2 qn# b$; e0'D- ?Gf�/S= /�'*)5'c- # =]/S= '*&G/ [$@ )�/n;.)$?G/0&('�eN?];.<�/N- # @ ) &('*) [$@�`

Page 28: courses.cs.washington.edu...P " ! !" # ""$# % &('*) + , -.+ /0) k @ eN? & @JBLl f$;4-= b f #;.) Cn@ ` b _ ?G/0&Q3heM;./0)5eN/ 8:)$;.< /0&(=>;.? # @JB C 'c-4; Bi@ &G)$;H'A'J?

������� ��� ����� ��� �� � � � � ��� P �

=G' ` b$-a/S= @JB ?Mf�/ [ 'J?('�= /0?S2 1n/Se0'J_5= / @JB [ /S=9;a&M/ [ ;.)$?G/0&('�eN?];.<�/ _5=G'Jj�/���b5/0& Bi@ & ` 'J)5eN/�6u/�2 j5� @JB ?Gf�/=G' ` b$-E;.)�j ` /0?Gf @�[XO ;H= ' ` ' � @ &{e @ )5eN/0&M)}2I, B ?G/0) [ _�&];.)�j^?Gf�/Ae @ _�&(=]/ @JB ?Mf�/A=]?('J? ; = ?];He0'c- 'J)5'c- # =]/S=@ )�/$��;4-4-���'*)h?�? @ '*)5'c- # 0/ [ ; �}/0&G/0)$?�- @ jJ;He0'c-L=]_ " =]/0?N= @JB ?Gf�/ [ 'J?('�2

q f�/0&G/ 'J&G/ =]/0<�/0&('c-}&G/S'�= @ )5= Bi@ &K_5=>;.)�jA'�=G' ` b$-./ [ 'J?('~=]/0?S�

� 3 ` 'c-4-./0& [ 'J?(' =]/0?(=�b5/0& ` ;.? B '�=]?M/0&�= ?('J?];H=]?];He0'c- e @�` b�_�?('J?]; @ )5=02 q f$;H=n;H=�b5'J&G?];HeN_$-H'J&]- # 'J)I;H=G= _�/�Kf�/0) [$@ ;.)�j�) @ )�b5'J&(' ` /0?M&];He�=]?('J? ; = ?];He0=0��/�2 j52.� CLZ{p q � 1 %m,Q3 Y � � � �Kf$;HeMf 'J&G/ B &G/Sg�_�/0)$?]- #e @�` b�_�?('J? ; @ )5'c-4- # ;.)h?M/0)5=>;.<�/�2 q f$_5= ;.)h?M/0&('�eN?];.<�/^'J)5'D- # =]/S= ` ' #�" /I; ` b�&N'�eN?];He0'c- @ )W-H'J&Mj�/0&[ 'J?(' =]/0?(=02

� 3 ` 'c-4-./0& [ 'J?(' =]/0?(= B '�eM;E-4;.?('J?M/Qj�&('Jb�f$;He0'c- [ ;H=]b$-H' #A@JB [ 'J?('�2m,K)�/ e @�`�`�@ ) �K' # @*B <�;H=]_5'c-4;�N;.)�j[ 'J?(' ; =�<�;H'A'Ib @ ;.)h? eM- @ _ [ 2 q f�/ fh_ ` '*)^/ # / b$;HeG+�=�_�b [ /0b�?Gf�eN_�/S= B & @�` `~@ ?]; @ )}�7= @ ?Gf5'J?& @ ?('J? ;a)�j�?Gf�/Ib @ ;.)$? eM- @ _ [ 6 ;a)�&M/S'c- ?]; ` / O bX/0& ` ;.?(= ?Gf�/^'J)5'c- # =]? ? @ <�;H=]_5'c-4;�0/^?Gf�/ [ 'J?('!;.)U k\=]b5'�eN/�2�3h' ` b$-E;.)�j @JB ?Gf�/ [ 'J?N'�=]/0?w&M/ [ _5eN/S=Q?Gf�/�e @�` b�_�?N'J?]; @ )5'c-L&G/Sg�_$;.&G/ ` /0)$?(= BF@ &Q?Gf�/&G/S'c- ?]; ` / & @ ?('J?]; @ )}2:s B ?Mf�/ [ 'J?('�=]/0?K;H=�? @$@�[ /0)5=]/��7?Gf�/�eM- @ _ [ � @ _$- [�" /Se @�` / @ b5'�g�_�/��}'J) [?Gf�/ ` /0?Gf @�[ � @ _$- [" / _5=]/N-./S=G=02 su) ?Gf�/�e0'�=]/ @JB f$;.j�f [ ; ` /0)5=>; @ )5'D- [ '*?(' ;.?�;H= e @�`�`�@ )? @[ ; = b$- ' # 'J) [ & @ ?('J?M/ ` _$-a? ;ab$-./ U k�b�& @ �]/SeN?]; @ )5= @JB ?Gf�/ [ 'J?(' =>; ` _$-.?('J)�/ @ _5=>- # 2 q f$;H=n;.)5eN&G/S'�=]/S=?Gf�/�;.)5eN/0)h?];.<�/ ? @ =G' ` b$-./ ?Gf�/ [ 'J?N'�=]/0?S2

� p /S=G' ` b$-4;.)�j�?G/SeMf�)$; g�_�/S= � r B & Y � � 'J&G/�'�eM-H'�=G= @JB =G' ` b$-4;.)�j � " '�= / [ =]?N'J?];H=]?];He0'c- ?G/SeMf�)$;Hg�_�/S=�Kf$;HeGfI;.)5eM-._ [ /S=+% ! !� $ � � � '�'*+ � . � &�� � + 5 �/. ��'J) [ � � ! $�$ �3��),+ ���� + !�� 2 q f�/S=]/ ` /0?Gf @�[ =m;.)h< @ -a<�/&G/0b5/S'J?M/ [ =G' ` b$-4;.)�j @JBd[ '*?('�=]/0?(=n? @ ? @ e @ )5= ?G&G_5eN?�) @ )&�Fb5'J&(' ` /0?G&];HeQe @ ) [ /0)5eN/ ;a)$?G/0&G<J'c-H= BF@ &<D'J&]; @ _5=�/S=]?]; ` 'J? @ &(=�6u/�2 jX2.� @JB ?Gf�/ ` /S'*) O 2

�� � � � � � ��� � ��� � ����� � � �� � ��� �� � �� ��p 'J) [$@�` =G' ` b$-4;.)�j�f5'�= - @ )�j " /0/0)�_5=]/ [ ;.)�g�_5'D-E;.? # e @ )h?M& @ -�= ?G_ [ ;./S= ? @ '�=G=]/S=G= ?Gf�/�g�_5'D-E;.? #

@JBK` 'J)$_ B '�eN?G_�&G/ [ j @h@�[ =02 Z &('*) [$@�` =G' ` b$-./ @JB ?Gf�/ ` 'J)$_ B '�eN?M_�&G/ [ ;.?G/ ` ={; = @�" ?N'c;.)�/ [ � ?M/S=]?G/ [6 @JB ?G/0) [ /S=]?G&M_5eN?];.<�/N- #5O 2�%�& @�` ?Mf�/�&G/S=]_$-.?(= @JB ?G/S= ?];.)�j�?Mf�/A=G' ` b$-./�� ;a) B /0&G/0)5eN/S=�'*&G/ [ &('�K)�' "X@ _�??Gf�/ g�_5'c-4;.? #�@*B ?Gf�/Q/0)$?];.&G/ b�& @ [ _5eN? ; @ )�- @ ?S2

3�_5eMf�&('J) [$@�` =G' ` b$-./^g�_5'c-4;.? # e @ )h?G& @ -L;.)5=]bX/SeN?]; @ )5=�'J&G/�bX/0& Bi@ & ` / [W"5@ ?Gf "h# b�& @�[ _5eN/0&(= @JB69=G' #XO ;.)h?M/0j�&('J?G/ [ eM;.&(eN_$;.?(=�'J) [�"$# e @ )5=]_ ` /0&(=�6>/�2 j52.��e @�` b�_�?G/0& ` 'J)$_ B '�eN?G_�&G/0&(= O @JB s C =02 q f�/? @ b$;He�f5'�= " /0/0)I?Gf�/K=]_ " �]/SeN? @JB )h_ ` /0& @ _5= 'J&G?];HeM-./S=0� `�@ ) @ j�&('Jb�f5=0�J=]?('*) [ 'J& [ =0��/0?(eJ2 q f�/ Zw` /0& ; e0'*)3 @ eM;a/0? #�BF@ & �K_5'c-4;.? #WCL@ )$?G& @ -L'J) [ ;.?(= � @ _�&M)5'c- 'J&G/ -H'J&Mj�/N- # e @ )5eN/0&G)�/ [ ��;a?Mf�?Gf�/�_5=]/ @JB &('*) [$@�`=G' ` b$-E;.)�j Bi@ &wg�_5'D-E;.? # e @ )$?G& @ -u2

q f�/!e @ )�)�/SeN? ; @ ) " /0?���/0/0)�g�_5'c-4;.? # e @ )$?G& @ -K'J) [W[ 'J?(' " '�= /A=G' ` b$-4;.)�j 'J& ; = /S= B & @�` e @�` b�_�?G/0&;.)h?M/0j�&('J?G/ [ ` 'J)$_ B '�eN?M_�&];.)�j5�J/S=]b5/SeM;H'c-4- #�" 'J?(eMf ` 'J)$_ B '�eN?G_�&];.)�j =]_5eMfA'�=ms C = 2 ":/0&G/�� @ )�/K?G&('�eG+�= ?Gf�/` 'J)$_ B '�eN?G_�&];.)�j @JB b5'J&G?(= ;a)�' [ 'J?(' " '�=]/ = # =]?G/ ` �S&G/Se @ & [ ;.)�jQ?Gf�/Lb�& @ eN/S=G= e @ ) [ ;.?]; @ )5=�6>?G/ ` b5/0&N'J?G_�&G/��b�&G/S=G= _�&G/�� eMf�/ ` ;He0'c- [$@ b$;.)�j�e @ )5eN/0)h?G&N'J?]; @ )5= O � ` '�eMf$;.)�/S=�_5= / [ � @ b5/0&('*? @ &(=0�m/0?(eJ2 Z =G=]/S=G=>;.)�jW?Gf�/g�_5'c-4;a? #�@JB ?Mf�/ &G/S=]_$-.?];.)�jIs C = � 'J) [ ?G_�)$;.)�j�?Gf�/ b�& @ eN/S=G=:? @ ;.)5eN&G/S'�=]/ # ;./N- [ = @JB =]_5e0eN/S=G= B _$-ds C =�'J&G/; ` b @ &G?('J)$?d'�eN?];.<�;.?];./S= BF@ & s C` 'J)$_ B '�eN?G_�&G/0&(=m69'c-H= @Q[ ;H=]+ [ &];.<�/ ` '*)h_ B '�eN?G_�&G/0&N= O 2}s>)�=]_5eGf�e @�` b�_�?G/0&;.)h?M/0j�&('J?G/ [�` '*)h_ B '�eN?G_�&];.)�j=]/0?G?];.)�jh=0�}= /N-a/SeN? ; @ ) @JB &('J) [$@�` =M' ` b$-./S= @JB e @�` b @ )�/0)h?N= Bi@ &Q?M/S=]?];.)�j��;4-4- " / [$@ )�/ "h# ?('*+�;.)�j�'&('J) [$@�` =G' ` b$-a/ @JB ?Gf�/ [ 'J?(' " '�= / �Kf$;HeMf &M/Se @ & [ =~?Gf�/�e @�` b @ )�/0)$?` 'J)$_ B '�eN?G_�&];.)�j52 % @ & b�& @ eN/S=M= ; ` b�& @ <�/ ` /0)h?L= ?G_ [ ;./S=0� @ )�/ ` ' # ��/N-4-��K'J)$? ? @ =]/N-./SeN? =G' ` b$-a/S= B & @�`=]bX/SeM; e ` '�eMf$;a)�/S= � @ &Qe @ ) [ ;.?]; @ )5=02 Z -.?G/0&M)5'J?];.<�/N- # �}e0'�=]/ e @ )h?M& @ - =G' ` b$-./S= ` ' #I" / _5=]/ [ ? @ =]?G_ [$#b�& @ b @ =]/ [ eGf5'J)�j�/S=n;.)^?Gf�/Qs C b�& @ eN/S=G=K? @ ; ` b�& @ <�/ # ;a/N- [ =02

Page 29: courses.cs.washington.edu...P " ! !" # ""$# % &('*) + , -.+ /0) k @ eN? & @JBLl f$;4-= b f #;.) Cn@ ` b _ ?G/0&Q3heM;./0)5eN/ 8:)$;.< /0&(=>;.? # @JB C 'c-4; Bi@ &G)$;H'A'J?

������� ��� ����� ��� �� � � � � ��� P

3�_5eMf�g�_5'c-4;.? # e @ )h?G& @ -�=G' ` b$-4;a)�j ; = ) @ ? -4; ` ;.?G/ [ ? @�` 'J)h_ B '�eN?G_�& ;a)�jX2 z '*&Gj�/�=]/0&G<�; eN/ @ &Gjh'J)$;��S'J?]; @ )5= 6 " 'J)�+ = �}'c;.&]-4;a)�/S= � f @ ?G/N-H=0�}f @ = b$;a?N'c-H=0� "�V ,�' =0�7j @ <�/0&G) ` /0)h?Q'Jj�/0)5eM;./S= 6>/�2 j52.�Xs p 3 O �7/0? 'c-u2 O;.)5eN&G/S'�=>;.)�jJ- # =G' ` b$-a/ ?Gf�/N;.&Q?G&N'J)5=G'�eN?]; @ ) [ 'J?(' " '�=]/S=w'*) [ eMf�/SeM+ ��;.?Gf�eN_5=]? @�` /0&N=K? @ /0<D'D-a_5'*?G/�=]/0& �<�; eN/�g�_5'c-4;.? # 2 " @ =]b$;.?('c-H=L'*) [ "�V ,w=Le @ ) [ _5eN? &N'J) [$@�` 'J_ [ ;.?(= @JB b5'J? ;a/0)$?Le0'�=]/S=m? @ '�=G=]/S=G= ?Mf�/�-./0<�/N-@JB b5'J?];./0)$?{e0'J&M/�2 p /S=]/S'J&NeGf�/0&(=�e @ ) [ _5eN?];.)�jI-H'J&Gj�/ =Ge0'c-./ `�@ -./SeN_$-H'J& " ; @ - @ j # / � bX/0&]; ` /0)h?N=0�}=]_5eMf^'�=?Gf @ = /Q?Gf�/ "K_ ` 'J) o /0) @�` / l & @ �]/SeN?S�h'c-H= @ _5=]/Q&('*) [$@�` =G' ` b$-E;.)�j ` /0?Gf @�[ = BF@ &wg�_5'c-4;a? # e @ )$?G& @ - 2

�� � �� � ������� �� � � ����! ���� �� ! ��! � � � �q f�/w=>; ` b$-./S=]?K? # b5/S= @*B ?M/N-a/0b�f @ )�/wb @ -4-E;.)�j�'J) [ ` '*&G+�/0?L&M/S=]/S'J&(eMfA=>; ` b$- #A[ ;H'c-}b�f @ )�/�)h_ ` " /0&(=

'J?K&N'J) [$@�` 2" @ ��/0<�/0&S�cb @ -4-4;.)�j @ & ` '*&G+�/0? &G/S=]/S'J&(eMf�=]?G_ [ ;./S=�6>/N;a?Mf�/0& ?G/N-./0b�f @ )�/ @ & b @ =]?('c-5=]_�&G<�/ # = O [ ;.&G/SeN?M/ [

'J? =]bX/SeM;� e�j�& @ _�b5= 6u/�2 j52 � p /0b�_ " -4; e0'*)5=0� /0)$<�;.& @ ) ` /0)h?('D-E;H=]?N=0� ;a)$<�/S=]? @ &(=0�7f @�` / @ �:)�/0&(=0� @ �K)�/0&(= @JB=]bX/SeM; e ? # bX/S= @*B '*_�? @�`�@�" ;4-./S=0�$/0?(eJ2 O ;.)5eN&G/S'�=9;a)�j*- # j�/0)�/0&('J?G/�?Gf�/N;.&K=G' ` b$-./S= @JB < @ ?G/0&(=��De @ )5=]_ ` /0&(=B & @�` [ 'J?(' " '�=]/S=I&G/Se @ & [ ;a)�j�b @ -4;a? ; e0'D-~' ��-4; '*?]; @ )}� @ &Gj$'J)$;�S'J?]; @ )5'c- ` / ` " /0&(=]f$;.b}� e @ )h?G& ; " _�? ; @ )5=0�f @�` / @ �K)�/0&N=]f$;.b}� 'J_�? @�`�@�" ;4-./Q&G/0jJ;H=]?G&N'J?]; @ )5=0��/0?NeJ2 � z 'J& R � � 2

Z ?�-./S'�=]?I?Gf�&G/0/ 5& ` =0�wV'J&G+�/0?];.)�j�3 # =]?G/ ` = o & @ _�b @JB l f$;4-H' [ /N-.b�f$;H'�� l /0)�)5= # -.<D'*)$; '�� 3hk psu)5eJ2 @JB Z ?]-H'J)$?('�� o / @ &GjJ;H'�'J) [ 3�_�&G<�/ # 3h' ` b$-4;a)�j�s>)5eJ2 @JB %X'c;.&� 5/N- [ � CL@ )�)�/SeN?];HeN_�?^=]b5/SeM;H'c-4;�0/;.)�j�/0)�/0&('J?];.)�jW&('J) [$@�` =G' ` b$-./S= @JB b�f @ )�/^)$_ ` " /0&(= @JB =]/N-./SeN?G/ [�[ / `�@ j�&('Jb�f$;He @ &Aj�/ @ j�&('Jb�f$;HeeM-H'�=G=]/S= @JB f @ _5=]/0f @ - [ =02 q f�/S=]/$ 5& ` = ��;4-4-dj�/0)�/0&N'J?G/ =G' ` b$-a/S=%�Kf�/0&G/ ?Gf�/ b�& @�" ' " ;4-4;a? #�@JB ;.)5eM-._5=>; @ )@JB '�b�f @ )�/I)$_ ` " /0& ;H=�' B _�)5eN? ; @ ) @JB ?Gf�/ [ / `�@ j�&N'Jb�f$;He @ & j�/ @ j�&('Jb�f$;He�eMf5'J&('�eN?G/0& ; = ?];He0= @*B ?Gf�/?G/N-./0b�f @ )�/ / � eGf5'J)�j�/ �a3�?(' R�U � 2 q f�/ # e0'*)�'c-H= @ j�/0)�/0&('J?M/ &('J) [$@�` =G' ` b$-./S= B & @�` <D'J& ; @ _5= ` 'c;4-4;a)�j-4;H=]?(=0�X/0?(eJ2��43�?(' R�U � 2

q f�/ ` 'J&M+�/0?A&M/S=]/S'J&(eMf�;.) [ _5=]?G& # ;H=I/S=]?]; ` 'J?M/ [ '*? 8hP 1 ;4-4-4; @ ) �43�?(' R�U � 2 su?~;H=�e @�` b�&];H=]/ [ @JB[ 'J?(' " '�=]/�<�/0) [$@ &N=0�K= @JB ?���'*&G/�<�/0) [$@ &(= � =G' ` b$-4;a)�j�= /0&G<�;HeN/ " _�&G/S'J_5=�6 �Kf$;HeGf b�& @ <�; [ /�;.) [ ;a<�; [ _5'c-=G' ` b$-a/S= O �J&G/S=]/S'J&NeGf�=]/0&G<�;HeN/ " _�&G/S'J_5=n6 �Kf$;HeGf�e @ ) [ _5eN?n?Gf�/�b @ -4-4;.)�j O ` '*&G+�/0? &G/S=]/S'J&(eMf� 5& ` =m6 �Kf$;HeMf[ /S=>;.j�)�'J) [ 'J)5'D- # 0/�?Gf�/I=]_�&G<�/ # = O 2I,K)$- # V'J&G+�/0?];.)�j�3 # =]?G/ ` = o & @ _�b =]/N-4-H= =G' ` b$-4;.)�j�= @JB ?���'*&G/6 ��;.?Gf [ '*?(' " '�=]/S= O BF@ &K&N'J) [$@�` [ ;.jJ;.? [ ; 'D-E;.)�j^=]_�&M<�/ # =��43�?(' R�U � 2

q f�/ ;.)5eN&G/S'�=>;.)�jQ_5=]/ @JB -H'�=]/0& =Ge0'J)�)�/0& � " '�=]/ [ e0'�=]f &M/0jJ;H=]?G/0&(= Bi@ &7;.)h<�/0)$? @ & # e @ )h?M& @ -h'c-H= @ b5/0& ` ;.?(=?Gf�/ e @ )5=]?G&G_5eN?]; @ ) @JB -H'J&Gj�/ [ '*?(' " '�=]/S= @*B b�_�&(eMf5'�=]/S=0� �Kf$;HeMf e0'J) " /�=G' ` b$-a/ [ ? @ =]?G_ [$# � @ ;.)$?b�& @�[ _5eN?Lb�_�&(eMf5'�=>;.)�j " /0f5'c<�; @ &S� @ & ?Gf�/�; ` b5'�eN? @*B b�& @�`~@ ?]; @ )5'c- ' [ <�/0&G?];H=>;.)�j52 s B eMf�/SeM+�;.)�j�'�e0e @ _�)$?@ & eN&G/ [ ;.? e0'*& [ )$_ ` " /0&(= 'J&G/I&G/Se @ & [ / [ � ;.? ;H= b @ =G=>; " -./�? @ -E;.)�+W? @ j�/0?Mf�/0&Q;.) [ ;.<�; [ _5'c-wb�_�&NeGf5'�=9;a)�j'�eN?];.<�;.?];./S= @ <�/0&K? ; ` / � z 'J& R � � 2

3J; ` ;4-H'J&]- # � eN&M/ [ ;a?^'*) [ [ / " ;.?e0'J& [ _5=M'Jj�/f$;H=]? @ &];./S=0��'J) [ eGf�/SeM+�;a)�j�'�e0e @ _�)$?Af$;H=]? @ &];./S=0�Qe0'J)'c-H= @�" /Q_5=]/ [ ? @ j�/0)�/0&('*?G/Q/0) @ & `�@ _5= [ '*?(' " '�=]/S= �Kf$;HeMf�e0'J) " / =G' ` b$-./ [~BF@ & ` 'J&G+�/0?];.)�jA'J)5'c- # =]/S=� z '*& R � � 2 C &G/ [ ;.? e0'J& [ b5' #h` /0)$?�f$; = ? @ & #[ 'J?(' " '�= /S=we0'J) " / =M' ` b$-./ [�BF@ &{= ?('J?];H=]?];He0'c-L'J)5'c- # =]/S=�? @/S=]?]; ` '*?G/Qb5'J&(' ` /0?G/0&(= Bi@ &weN&G/ [ ;.?{=Me @ &];.)�j52

�� � �� � ! � � � ��! ��� � � ��� � � � � � ! � �Z )�; ` b @ &G?('*)h?K_5= / @*Bm[ 'J?N' " '�=]/ =G' ` b$-4;a)�j^'*&];H=]/S=�;.)�e @ ) [ _5eN?];.)�j @ ��eM; 'D-m=]_�&M<�/ # = @JB ;.) [ ;a<�; [ �

_5'c-H=0� " _5=>;.)�/S=G= /S=0��f @ _5=]/0f @ - [ =0�:/0?(eJ2 qn# b$;He0'c-4- # �w' � ����" 4 6F;u2 /�2.��' [ 'J?(' " '�= / O @JB ?Gf�/�e0'J) [ ; [ 'J?M/b @ b�_$- '*?]; @ )W;H= e @ )5=]?M&G_5eN?G/ [�B & @�` <D'J&]; @ _5= ? # b5/S= @*B ' [$` ;.)$;H=]?G&N'J?];.<�/I&G/Se @ & [ = 6 " _$;4- [ ;.)�jWb5/0& ` ;a?N=0�?(' � &M/0?G_�&G)5=0��-4; eN/0)5= /S=0� = @ eM;H'c-L=]/SeN_�&];.? # &G/Se @ & [ =0�X/0?(eJ2 O 2 p 'J) [$@�` =G' ` b$-./S= @JB ?Gf�/ B &(' ` / 'J&G/ ?Gf�/0)_5=]/ [ ? @�[ ;a&M/SeN?w?Gf�/ =]_�&G<�/ # ;.)h?M/0&G<�;./���/0&(=�6 @ &Kb�f @ )�/ @ &�b @ =]?N'c-d=]_�&G<�/ # = O 2

Page 30: courses.cs.washington.edu...P " ! !" # ""$# % &('*) + , -.+ /0) k @ eN? & @JBLl f$;4-= b f #;.) Cn@ ` b _ ?G/0&Q3heM;./0)5eN/ 8:)$;.< /0&(=>;.? # @JB C 'c-4; Bi@ &G)$;H'A'J?

������� ��� ����� ��� �� � � � � ��� P &

,K)�/~; ` b @ &G?('J)$? _5=]/ @*B = _5eGf�=]_�&G<�/ # = ;H= ? @ '�=G= /S=G=Q?Gf�/�e @ <�/0&('Jj�/ @JB /0)h_ ` /0&('J?];.<�/�eN/0)5=]_5=]/S=0�/�2 j52 ��?Gf�/ [ /SeN/0)�)$;H'c- 8 2a352 eN/0)5=]_5= 2ws>)?Gf�/�8 24352X?Gf$;H=�; =Qe0'D-E-./ [ ?Mf�/ ���/4�' ! $ � 43� 2 " 43���� + !�� $&2/� � 435 23�_�&G<�/ # / [ ;.) [ ;.<�; [ _5'D- = 'J&G/ ` 'J?(eMf�/ [ '*jh'c;.)5=]?�?Gf�/�eN/0)5=]_5=I&G/Se @ & [ =I? @�[ /0?G/0& ` ;.)�/; B ?Mf�/ # ��/0&G/e @ _�)$?G/ [ ?Gf�/ 5&(= ?�?]; ` /�& @ _�) [ 2 q f�/^e @ _�)h? @JB ?Gf @ =]/ �:f @ ��/0&G/�) @ ? ;H=~_5=]/ [ ? @ /S=]?]; ` '*?G/�?Gf�/_�) [ /0&(e @ _�)$?S2

tL'*&]; @ _5=�eM;.?];./S=0�Ke @ _�)$?];./S=0�K=]?('*?G/S=0� /0?(eJ2Wf5'c<�/^'J?M?G/ ` b�?G/ [ ? @ _5=]/�?Mf�/N;a& @ �K)�' [$` ;.)$;H=]?G&('J? ;a<�/&G/Se @ & [ =�? @ /S=]? ; ` 'J?G/�- @ e0'D- _�) [ /0&(e @ _�)$?(=02

Z ) @ ?Gf�/0& ; ` b @ &G?('J)$? _5=]/ @JBw[ 'J?(' " '�=]/�=G' ` b$-4;.)�j�;H= BF@ & @ �!eM;H'c-w=]_�&G<�/ # =��Kf$;HeGf�'J&G/I_5=]/ [ ? @[ ;.&G/SeN?]- # /S=]?]; ` '*?G/Q<D'J& ; @ _5=w= @ eM;H'c-d=]?N'J?];H=]?];He0=02n,K)5eN/ '*jh'c;.) B &N' ` /S=�6u&M/0jJ;H=]?G&];./S= @JB =G' ` b$-4;.)�jA_�)$;.?(=%�b5/0&N= @ )5=0��f @ _5=]/0f @ - [ =0� 5& ` = O '*&G/ e @ )5= ?G&G_5eN?G/ [~B & @�` <J'J&]; @ _5=�' [$` ;.)$;H=]?G&('*?];.<�/ &G/Se @ & [ = [ 'J?(' " '�=]/S=0�'J) [ ?Mf�/0) =M' ` b$-./ [ 2 q f�/w= /N-a/SeN?M/ [ _�)$;.?(=n'J&G/�?Gf�/0) ;.)$?G/0&G<�;a/���/ [ 2 s ` b @ &G?('J)$? / � ' ` b$-./S=m;.)�?Gf�/K8 24352;.)5eM-._ [ /�?Gf�/ `~@ )h?Mf$- #WC _�&M&G/0)h? l @ b�_$- '*?]; @ )�3�_�&M<�/ # 69' "5@ _�? & /�| f @ _5= /0f @ - [ = O 'J) [ ?Gf�/�1n_�&G/S'J_@JB z ' "X@ &�3�?('J? ; = ?];He0= ' r = ?(' " -4;H=]f ` /0)$?^3�_�&G<�/ # 6 @*B 5& ` = O "5@ ?Gf @*B �Kf$;HeMf 'J&M/�_5=]/ [ ? @ /S=]? ; ` 'J?G// ` b$- @J#h` /0)h?�'J) [ _�)�/ ` b$- @J#h` /0)h?�=]?('J? ; = ?];He0= BF@ &�?Gf�/^8 24352 q f�/ C l 3�;H=A'D- = @ _5=]/ [WBF@ &A' ��; [ /<D'*&];./0? #~@JB = @ eM;H'c-}=]?('J? ; = ?];He0=02n,K?Gf�/0&K'J)�)h_5'D- 8 24352h=]_�&M<�/ # =d;.)5eM-a_ [ / C &]; ` /�tK;HeN?]; ` ;�S'J? ; @ )3�_�&G<�/ # =0�Z�` /0&];He0'J) " @ _5=>;.)�j 3�_�&M<�/ # = �w'J) [ v�'J?]; @ )5'D- C /0)h?M/0& BF@ & ":/S'c-.?Gf 3�?('J? ; = ?];He0=�3�_�&G<�/ # = � V'c; R�P � 2Z =>; [ / B & @�` 'Jj�/0)5e # b�_ " -4; e0'*?]; @ )5=0� ` 'J) #^[ /0?N'c;4- =Q' "5@ _�?Q?Gf�/ e @ )5=]?G&M_5eN?]; @ ) @JB ?Gf�/S=]/�=]_�&G<�/ # =�e0'J)" / BF@ _�) [ ;.)�?Gf�/K'J)�)$_5'c- Z�` /0&];He0'J)I3�?('*?];H=]?];He0'c- Z =G= @ eM; '*?]; @ ) CL@ ) B /0&G/0)5eN/ l & @ eN/0/ [ ;.)�jh=0��3�/SeN? ; @ ) @ )3�_�&G<�/ # 3�?('J? ; = ?];He0=w'J) [ ?Mf�/ Z )�)h_5'c- 8 24352 C /0)5= _5=w1n_�&G/S'J_ p /S=]/S'J&(eMf CL@ ) B /0&G/0)5eN/ l & @ eN/0/0/ [ ;.)�jh=02

, B b5'J&M?];HeN_$- '*&L;.)$?G/0&G/S=]?n? @ ?Gf�/Q8 2a352�k�/0b�?S2 @JB r )�/0&Gj # ;H=n?Gf�/K?G& ;a/0)�)$;H'c- CL@�`�` /0&(eM;H'c-}1L_$;4- [ ;.)�jh=r )�/0&Mj #�CL@ )5=]_ ` b�?]; @ )W3�_�&G<�/ # 6 C 1 r�C 3 O � 1 o{R�P � 2 q f$;H= = _�&G<�/ # ;H=Qe @ )5eN/0&M)�/ [ ��;.?Gf�/S=]? ; ` 'J?];.)�j? @ ?N'c- 8 24352$/0)�/0&Gj # e @ )5=]_ ` b�?]; @ )�;.)�e @�`�` /0&(eM;H'c- " _$;4- [ ;a)�j$=0� " & @ +�/0) [$@ �K) "h# /0) [ _5= / 6F-4;aj�fh?];.)�j5�f�/S'J?];.)�j5��/0?(eJ2 O 'J) [~B _�/N-d= @ _�&(eN/�2

q f�/ C 1 r�C 3�=]_�&G<�/ # / ` b$- @J# =A' BF@ _�& �u= ?('Jj�/^eM-._5=]?G/0&�=G' ` b$-a/ [ /S=>;.j�)}� ��;a?Mf "5@ ?Gf =]?M&('J?];� 5/ ['J) [�lnl 3�=G' ` b$-4;.)�j @JB eM-._5=]?G/0&(= 'J) [�" _$;4- [ ;.)�jh=02 3h' ` b$-4;.)�j�_�)$;.?(=0� 'J) [ -H'J&Mj�/ " _$;4- [ ;.)�j =G' ` b$-a/S='J&G/~?('J+�/0) B & @�` / � ; = ?];.)�j [ '*?(' " '�=]/S= 2�3h' ` b$-4;.)�j @JB ;.) [ ;a<�; [ _5'c- 69= ` 'c-4- Ow" _$;4- [ ;a)�j$= ;H= [$@ )�/ B & @�`/0)$_ ` /0&('J?G/ [ -E;H=]?N= @*B " _$;4- [ ;.)�jh=%��;.?Gf$;.)A?Gf�/ 5)5'c- =G' ` b$-4;a)�j~_�)$;a?N=02 q f�/ " _$;4- [ ;.)�j ` 'J)5'Jj�/0& @JB /S'�eMf=G' ` b$-a/ [�" _$;4- [ ;.)�j �K'�=n;.)$?G/0&G<�;./�� / [ 'J) [ '�=]+�/ [ ? @ 'J)5=���/0&K' [ /0?('c;4-./ [ g�_�/S=]? ; @ )�)5'c;.&G/ e @ )5eN/0&M)$;a)�j?Gf�/ " _$;4- [ ;.)�j�'J) [ ;.?(=:/0)�/0&Gj # e @ )5=]_ ` b�? ; @ )}2

v @ ?G/Q?Mf5'J?K?Gf�/ - '*&Gj�/ " _$;4- [ ;.)�j�=G' ` b$-./ _5=]/ [�"$#^C 1 r�C 3�;.)$< @ -.<�/S=�=G' ` b$-4;.)�j B & @�` ?Gf�/ _�)$; @ )@JB =]/0<�/0&('c-�-4;H=]?(= @JB}" _$;4- [ ;.)�jh=0�5'J) [ / ` b$- @D# =L'D-aj @ &];.?Gf ` ;He�; [ /S'�=L=>; ` ;4-H'J&�? @ ?Mf @ =]/ [ /0<�/N- @ b5/ [ ;.)I?Gf$;H=?Gf�/S=>;H= Bi@ & @ )�/��Fb5'�=G=�=]b5'J?];H'c-}&G/S=]/0&M< @ ;.&w=G' ` b$-E;.)�j52

Z ) @ ?Gf�/0&Q/ � ' ` b$-./ @JB ?Mf�/�_5=]/ @JB =]_�&M<�/ # =G' ` b$-4;a)�j BF@ &Q/0)�/0&Gj # e @ )5= _ ` b�?]; @ )�=]?G_ [ ;./S= ; = ?Gf�/=]?G_ [$#�"$# 1m-._ ` =]?G/N;.)}�}/0?Q'c-u2 � 1�1�V Y � e @ )5eN/0&G)$;.)�j�e @�`~` /0&(eM;H'c- /0)�/0&Gj # _5=]/ ;.)W3h'J)�k:;./0j @ � CLZ 2q f$;H=�=]?M_ [$# �K'�=Q_5=]/ lLl 3 =G' ` b$-4;.)�j B & @�` ?Gf�/Ab�& @ �]/SeN?]; @ )�6 @ )h? @ % 2/+ ) �#+-�/. $NOw@JB 2 � +-),+ � 5 ��� �6!�2/� �[ 'J?('�2L6 Z =>;.)�jJ-./ " _$;4- [ ;a)�j ` ;aj�fh?Kf5'c<�/ ` _$-.?];.b$-./ _�?];4-E;.? # '�e0e @ _�)h?N= O 2

% ;.)5'c-4- # �n;.?A=]f @ _$- [ " /^) @ ?G/ [ ?Gf5'J? ?Gf�/�s p 3�e @ ) [ _5eN?(=�'<J'J&];./0? # @*B =]?N'J?];H=]?];He0'c-w'J)5'c- # =]/S= @JB=G' ` b$-a/S= @JB ?(' � &G/Se @ & [ = � "5@ ?GfA? @ /S=]?]; ` '*?G/w<J'J&]; @ _5=n/Se @ ) @�` ; e�=]?('*?];H=]?];He0=0��'J) [ ? @ =]?M_ [$# b�& @ b @ =]/ [eMf5'J)�j�/S=n;.)^?N' � -H'�w=02

�� � �� � � � ��� � ��� � ��� � � � ��� � ��! � ! � � ����� � � � � � ��� ��� � �l & @ ?G/SeN? ;a)�jI?Gf�/ b�&];.<D'�e #�@JB [ 'J?('I' "5@ _�?K;.) [ ;.<�; [ _5'c-H=�e @ )h?('D;a)�/ [ ;.)�=]?('J? ; = ?];He0'c- [ 'J?(' " '�=]/S=:f5'�=

" /0/0)�'~+�/ # b�& @�" -./ ` BF@ &�?Gf�/ 8 24352 C /0)5=]_5=�1L_�&M/S'J_�'J) [�@ ?Mf�/0&{=]?N'J?];H=]?];He0'c- [ 'J?(' " '�=]/Qj�/0)�/0&('J? @ &(=02su?:;H=w'D- = @ 'J)�;.)5eN&G/S'�=>;.)�jJ- # ; ` b @ &M?('J)$?�;H=G=]_�/'��;.?Gf�= ?('J?];H=]?];He0'c- [ 'J?(' " '�= /S= @JB b�_�&(eMf5'�=>;.)�j " /0f5'c<�; @ &

Page 31: courses.cs.washington.edu...P " ! !" # ""$# % &('*) + , -.+ /0) k @ eN? & @JBLl f$;4-= b f #;.) Cn@ ` b _ ?G/0&Q3heM;./0)5eN/ 8:)$;.< /0&(=>;.? # @JB C 'c-4; Bi@ &G)$;H'A'J?

������� ��� ����� ��� �� � � � � ��� PJT

�Kf$;HeMf�'J&G/Q_5= / [�BF@ & ` 'J&M+�/0?];.)�jA'J)5'c- # =]/S= � z 'J& R � � 2 % @ &K'�&G/SeN/0)$?w=]_�&M<�/ # '*&G?];HeM-./ @ )�?Gf�/ ? @ b$; e =]/0/o _�?Mf�&];./ � o /S' Y�R � 2 q f�/ [ ;H=GeN_5=G=9; @ ) " /N- @ ��;H= " '�=]/ [I@ ) � k�/0) YF/ � o /S' Y�R � �:f$; eMf^e @ )$?('c;.)I/ � ?G/0)5=9;a<�/" ; " -4; @ j�&('Jb�f$;./S=02

Z <D'J&];./0? #W@JB{` /0?Gf @ [ = @JB [ ;H=GeM- @ =]_�&G/e @ )$?G& @ -�f5'S<�/ " /0/0)�'J?G?M/ ` b�?G/ [ � " _�? `~@ =]? f5'c<�/!= _5e��eN_ ` " / [ ? @ <J'J&]; @ _5=�= @ b�f$;H=]? ; e0'*?G/ [ 'J?G?('�eG+�=02 3�_5eMf^'J?G?('�eM+�= 'J&G/ @JB ?G/0) B '�eM;4-4;.?('J?G/ [~"h# ?Gf�/Kb�& @ <�; =9; @ )@JB = @ b�f$;H=]?];He0'J?G/ [ g�_�/0& # B '�eM;4-4;a? ;a/S=:;.) `�@�[ /0&G)�=]?('J? ; = ?];He0'c- [ 'J?(' " '�= /S=02 s B _5=]/0&N=Ke0'J)�=]_�b�b$- # /0) @ _�j�f;.) Bi@ & ` 'J?]; @ ) ? @ ; [ /0)h? ; BF# 'J) ;.) [ ;a<�; [ _5'c-u��?Gf�/ # e0'J) [ /0?G/0& ` ;.)�/K?Gf�/�<J'c-._�/ @JB e @ ) [ /0)$?];H'c- 'J?G?M&]; " _�?G/S="$# '�=]+�;a)�j:f$;aj�f$- # =]b5/SeM;� e C ,w8wv q g�_�/0&];./S=��Kf$;HeGf���;4-E-5/N;.?Gf�/0& &G/0?G_�&M) /�@ & P 2}s>) b5'J&G? ; eN_$-H'J&c� ` /0?Gf&�@�[ = �:f$; eMf�=>; ` b$- # &G/ B _5= /A? @ 'J)5=���/0&�= ` 'c-4-Ke0'J& [ ;.)5'c-4;.? # C ,w8�v q g�_�/0&];./S=�e0'J) " / [ / B /S'J?G/ [ "h#� ���� 43� $ � kQk 3 TDR � k 3 YF/ � � g�_�/0& ;a/S= �Kf$;HeGfWb5' [ ?Gf�/N;.& &G/S=]b @ )5=]/�e @ _�)$?(=Q? @ =]_ �!eM;./0)$? =9;!0/I? @ eM;a& �eN_ ` <�/0)$?L?Gf�/K&M/S=]?G&];HeN?]; @ )5= @ )A= ` 'D-E- C ,w8�v q g�_�/0&];./S=02 q f�/Kb5' [�[ ;.)�j ;.)h?G& @ [ _5eN/ [~"h# ?Gf�/ � � ��� 4 � $e0'J) " /^&G/ `�@ <�/ [ �n? @ &G/0<�/S'D-w?Gf�/ [ /S=>;.&G/ [ e @ _�)$?(= 'J) [ ;.) [ ;.<�; [ _5'D- [ 'J?('�2 3�_5eMf�?G&('�eG+�/0&N= e @ _$- [ �;.)�b�&];.)5eM;.b$-./�� " / [ / B /S'J?G/ [�"h# &G/ B _5=>;.)�j^? @ b�& @ eN/S=G=Qg�_�/0& ;a/S= �Kf @ =]/ ;.)$?G/0&(=]/SeN?]; @ )5= 6 ��;.?Gfb�&G/0<�; @ _5=g�_�/0&];./S= O ��/0&G/Q? @h@ = ` 'D-E-u2 " @ ��/0<�/0&S�$) @ b�&N'�eN?];He0'c- ` /0?Mf @ [ ;H=:+h) @ �K)�? @�[$@ ?Gf$;H= � k�/0) YF/ � 2

Z ?G?G/0)$?]; @ )Af5'�=L?Mfh_5= BF@ eN_5=]/ [I@ ) ` /0?Mf @ [ = �:f$; eMf^'c< @ ; [ b�& @ <�; [ ;.)�j�b�&G/SeM;H=]/N- # e @ &G&G/SeN?K'J)5=���/0&(=? @ '*j�j�&G/0jh'*?G/Q6 C ,w8�v q �73h8�V � 3 q k 2�k r t 2 O g�_�/0&];./S=02:3�_5eMf ` /0?Gf @�[ =n;.)5eM-._ [ /��

� p�@ _�) [ ;.)�jA?Mf�/ g�_�/0& # &M/S=]_$-.?(=0�

� l /0&G?G_�& " ;.)�j�?Gf�/ g�_�/0& # &G/S= _$-a?N= ��;.?Gf�' [�[ ;a? ;a<�/ @ & ` _$-.?];.b$-4;He0'J?];.<�/ ) @ ;H=]/��

� l /0&G?G_�& " ;.)�j�?Gf�/ [ '*?('I<D'c-._�/S=���;.?Gf ' [�[ ;a? ;a<�/ @ & ` _$-.?];.b$-4;He0'J?];.<�/�) @ ;H=]/�6>b�&G/ B /0&N' " - # +�/0/0b$;a)�j?Gf�/Q) @ ;H=]/ <J'c-._�/S=w= /0b5'J&('J?G/N- # ;.)^?Gf�/ [ 'J?(' " '�= /w? @ B '�eM;4-4;.?('J?G/ ;.)h?G/0&M)5'c- @ bX/0&('J?]; @ )5'c- _5=]/S= O

� 3 ��'*b�b$;a)�j [ 'J?('� 5/N- [ = " /0?���/0/0) �0=>; ` ;4-H'J& � &G/Se @ & [ =� Z j�j�&G/0jh'J?];.)�j�'J?G?M&]; " _�?G/ e0'J?G/0j @ &];./S=

� Z <�/0&N'JjJ;.)�j [ 'J?(' <J'c-._�/S=Q'�eN& @ =G=nj�& @ _�b5= @JB &G/Se @ & [ =

� p 'J) [$@�` 3h' ` b$-./ �K_�/0&];./S=k @ & @ ?Gf # k�/0)�)$;.)�j � k�/0) YF/ � [ /S=GeN&]; " / [ f @ ��&N'J) [$@�` =G' ` b$-E;.)�j�g�_�/0&];./S= e @ _$- [~" /:_5=]/ [ ? @ b�& @ �

<�; [ / = /SeN_�&];.? # 'J) [ b�&];.<D'�e #~BF@ & =]?N'J?];H=]?];He0'c- [ 'J?(' " '�= /S=02 su)5=]?G/S' [I@JB 'J)5=���/0&];.)�j�g�_�/0&];./S=K'*jh'c;.)5=]?�?Gf�/[ 'J?(' " '�=]/��J?Gf�/wg�_�/0&];./S=L'*&G/�&G_�)A'Jjh'D;a)5= ?L'Q=G' ` b$-./ @JB ?Gf�/ [ 'J?N' " '�=]/�2 1 # ;.)$?G& @�[ _5eM;a)�j =G' ` b$-4;.)�j /0& �& @ &N=0�J&('J) [$@�` =M' ` b$-4;.)�j g�_�/0&];./S= /��}/SeN?];.<�/N- # b�&M/SeM-a_ [ /�?Gf�/Kb�&M/SeM; = /we @�` b�_�?('*?]; @ )5= _5=]/ [ "h# <D'J&]; @ _5=�N?G&N'�eG+�/0&(= � ? @A[ / [ _5eN/Q;.) BF@ & ` 'J? ; @ )�' "X@ _�?�;.) [ ;.<�; [ _5'c-H=02

" @ ��/0<�/0&S� "$# &G/0&G_�)�)$;.)�jA?Mf�/ =G' ` /Q=G' ` b$-4;.)�j�g�_�/0& #I` 'J) # ?]; ` /S=:'J) [ 'c<�/0&('JjJ;.)�j ?Gf�/Q&G/S= _$-a?N=0�?G&('�eG+�/0&N= ` ;.j�f$?K/0<�/0)$?G_5'c-4- #^@�" ?('D;a)=]_ �!eM;./0)$?Qb�&G/SeM;H=]/�=]?('J?];H=]? ; e0=�? @![ / [ _5eN/ b�&];.<J'J?G/Q;.) BF@ & ` '*?]; @ )}2q f$;H=�e0'J) " / [ / B /S'J?M/ [�"$# bX/0& Bi@ & ` ;.)�j�?Gf�/ =G' ` b$-4;.)�j�;.)=]_5eGf' B '�= f$; @ )^?Gf5'J?:&G/0&G_�)�)$;.)�j!'~g�_�/0& #��;4-4- # ;./N- [ 'J)�; [ /0)h? ; e0'D-�=G' ` b$-a/�2 q f$; = e0'J) " / [$@ )�/ ; B ?Mf�/ b5= /0_ [$@ &('J) [$@�` )h_ ` " /0&(= �Kf$;HeGfW'J&G/_5=]/ [ ? @ [ /SeM; [ /Q; B ' &G/Se @ & [ ;H=n;.)5eM-._ [ / [ ;.)�?Gf�/Q=G' ` b$-a/Q'J&G/ B _�)5eN?]; @ )5= @JB ?Mf�/{g�_�/0& # 'J) [�[ '*?(' " '�=]/&G/Se @ & [ �J&('J?Gf�/0& ?Gf5'*) '�b�& @�[ _5eN? @JB '�b5= /0_ [$@ &('J) [$@�` )$_ ` " /0& j�/0)�/0&N'J? @ &S2 % @ & / � ' ` b$-./ @ )�/ ` ;.j�f$?e @�` b�_�?M/�'�f5'�=]f B _�)5eN?]; @ ) @ )�'c-4- @JB ?Gf�/�&G/Se @ & [ '*?G?G&]; " _�?G/S= ? @ j�/0)�/0&('*?G/K'�b5=]/0_ [$@ &('J) [$@�` )$_ ` " /0&? @A[ /0?M/0& ` ;.)�/Q;.)5eM-._5=>; @ ) @JB ?Gf�/ &G/Se @ & [ 2

k�/0)�)$;.)�j b�& @ <�; [ /S=�'J)~/ � ?G/0)5=9;a<�/ [ ;H=GeN_5=G=9; @ ) @JB <D'J&]; @ _5=�'�= b5/SeN?(=n'J) [ b @ ?G/0)$?];H'c- ?Mf�&G/S'J?(= ? @ ?Gf�/= # =]?G/ ` 2 3 ` 'D-E-Le0'J& [ ;.)5'c-4;.? # g�_�/0&];./S=Q'J&M/ = ?];4-E- '~b�& @�" -./ ` 'J) [ � @ _$- [ &G/Sg�_$;a&M/ = _�b�b�&G/S=G=>; @ )}2 q f$; =�K'�=�e @ ) 5& ` / [ ;.) '~-H'J?M/0& =]?G_ [$#"h# k�_�)5e0'J)�� k�_�) R�P � 2 k�/0)�)$;.)�j ' = ` /0?Gf @ [ ;H= g�_$;.?G/A'J?M?G&('�eN?];.<�/

Page 32: courses.cs.washington.edu...P " ! !" # ""$# % &('*) + , -.+ /0) k @ eN? & @JBLl f$;4-= b f #;.) Cn@ ` b _ ?G/0&Q3heM;./0)5eN/ 8:)$;.< /0&(=>;.? # @JB C 'c-4; Bi@ &G)$;H'A'J?

������� ��� ����� ��� �� � � � � ��� PSY

" /Se0'*_5=]/ ;a? e0'*)^&G/S' [ ;4- #^" / ;a)$?G/0j�&N'J?G/ [ ��;a?Mf�/ � ;H=]?];.)�j^=]?('*?];H=]?];He0'c-L'J)5'c- # =9; =�?M/SeGf�)$;Hg�_�/S=0�X;.?K;H= B '�=]?S�'J) [ ;.? [$@ /S=�) @ ?K&G/Sg�_$;a&M/ =>;.j�)$;� e0'J)$?{' [�[ ;a? ; @ )5'c-m= ? @ &('Jj�/�2

s>)^' - '*?G/0&Kb5'JbX/0&S� l 'c-4-a/ # � l 3 Y$T � 'J&Gj�_�/S=n?Gf5'*? &M/0j�&G/S=G=>; @ )�?M/SeGf�)$;Hg�_�/S=we0'J) " / _5=]/ [ ? @ &G/Se @ <�/0&'Jb�b�& @� ; ` 'J?G/�/S=]? ; ` 'J?G/S= @JB e @ ) [ /0)$?];H'c-wb5'J&N' ` /0?G/0&(= 2 "K/�?M/S=]?G/ [ f$;H= ` /0?Gf @ [ = "$# /S=]? ; ` 'J?];.)�j;.)5e @�` /w= ?('J?];H=]?];He0= B & @�` ?Gf�/�8 24352 C /0)5=]_5= =G' ` b$-./ ` ; eN& @ [ 'J?N' �-./�2 "�; =m/S=]?]; ` 'J?M/S= f5' [ 'J) ��� 9,/ �$ e @ &G&M/N- '*?]; @ )���;.?Gf?Gf�/ ?G&M_�/ ;.)5e @�` / = ?('J?];H=]?];He0=02 ! f$;4-./�f$;H= ` /0?Gf @�[ ;H=�) @ ?�)�/S'J&]- # '�=w'�e0eN_�&('J?G/ '�=?Gf�/Qb�&G/0<�; @ _5=:?G&('�eM+�/0&(=:6 �Kf$;HeMf�e @ _$- [ jJ;.<�/Q/ � '�eN?w'J)5=���/0&(= O ��;.?:;H=K=]?];4-4- [ ;H=Gg�_$;./0?];.)�j52 ":/ Bi@ _�) [ ?Gf�/` /0?Gf @�[ e @ _$- [�" /Q_5=]/ [ 'Jjh'c;.)5=]?�k�/0)�)$;a)�j ' =K&N'J) [$@�` =G' ` b$-./ g�_�/0&];./S=02

" @ ��/0<�/0&S� BF@ &A&M/0j�&G/S=G=>; @ ) 'J?M?('�eM+ =~? @ � @ &G+ ��;.? ` _5= ? " /�b @ =M=>; " -a/W? @ e @ )5=]?G&M_5eN?^'�&G/S'�= @ )&�' " - # &M/N-E;H' " -./I&G/0j�&G/S=M=>; @ ) `�@ [ /N- BF@ &Q?Gf�/�e @ ) [ /0)$?];H'c- 'J?M?G&]; " _�?G/�2 C -./S'J& - # � ;.)5e @�` /�=]?('J? ; = ?];He0=Q'J&G/' `�@ )�jA?Gf�/ `�@ =]?�<h_$-.)�/0&(' " -a/�� =>;.)5eN/I?Gf�/ # e @ &G&G/N-H'J?G/'��;.?Gf/ [ _5e0'J?]; @ )}� =>;�0/ @*B f @ _5=]/��})$_ ` " /0& @JB" 'J?Gf�& @h@�` =0��/0?(eJ2 ,K?Gf�/0&{e @ ) [ /0)h?];H'c-L'J?G?M&]; " _�?G/S=0�7=]_5eGf'�= ` / [ ;He0'c- =]?('J?M_5=0�5'J&G/Qb�&M/S=]_ ` ' " - # -./S=G=<$_$-a)�/0&N' " -./ ? @ =]_5eMf^'J?G?('�eM+�=02

s>& @ )$;He0'c-4- # �7?Gf�/�; ` b$-./ ` /0)$?('J?]; @ ) @JBml 'D-E-./ # ' = ` /0?Gf @�[ &G/N-4;a/S=�f�/S'c<�;4- #�@ )�&('J) [$@�` - # j�/0)�/0&N'J?G/ [3h8�V � C ,w8wv q �J'J) [ 3 q k 2Sk r t 2Sg�_�/0&];./S= @ <�/0&}?Mf�/ ;.) [ /0b5/0) [ /0)$?L&('*) [$@�` <J'J&];H' " -./S=02 z 'J&Mj�/L)$_ ` �" /0&N= @JB g�_�/0&];./S= 6>/�2 j52.� U /F/$O ��/0&G/ &G/Sg�_$;.&G/ [ 2 C f�/ @ )}��;.)�'A= _ " =]/Sg�_�/0)$?Qb5'JbX/0& � C f�/ R�P � ��; ` b�& @ <�/ [?Gf�/QbX/0& Bi@ & ` 'J)5eN/ @JB ?Gf�/ ` /0?Gf @�[ ��;.?Gf�= ` 'c-4-d=G' ` b$-./S=02

q f�/w8 2a352 C /0)5=]_5=�1n_�&G/S'J_~& @ _�?];.)�/N- # _5= /S= &('J) [$@�` =G' ` b$-a/S=:6 P '*) [ b5/0&(eN/0)$?K=G' ` b$-./ ` ;HeN& @ �[ 'J?(' �-./S= O BF@ & [ ;H=GeM- @ =]_�&G/ =]_�b�b�&G/S=G=9; @ )I;a) [ ;H=]?G&]; " _�?];.)�j ` ;HeN& @ � [ 'J?('~6F;.) [ ;.<�; [ _5'D- -./0<�/N- [ '*?(' O �-./S=02q f�/�- @ � =M' ` b$-4;.)�j B &('�eN?]; @ )5= [ ; =Me @ _�&('Jj�/Q/�� @ &M?(=n? @ ; [ /0)h? ; BF# ;.) [ ;.<�; [ _5'c-H=02

����� � �� � ����� ��� ��� � ��� ��� �� � �q f�/Q&G/ ` 'c;.) [ /0& @JB ?Mf�/Q?Gf�/S=>;H=�;H= @ &Gjh'J)$;�0/ [ ;.)$? @ & `~@ &G/ eMf5'Jb�?G/0&(=02� C f5'Jb�?G/0& � e @ )$?('c;.)5=K' &G/0<�;a/�� @JBd" '�=>;HeQ=G' ` b$-4;.)�j�?G/SeMf�)$;Hg�_�/S=0�7'J) [ ' [ ;H=GeN_5=G=>; @ ) @JB &G/N-H'J?G/ [-E;.?G/0&N'J?G_�&G/ @ )�=G' ` b$-E;.)�j B & @�` [ 'J?N' " '�=]/S=02 s>)�?Gf$;H=KeGf5'*b�?G/0&�sL/ � b$- 'D;a)'�e0eN/0b�?('J)5eN/��c&G/��9/SeN? ; @ )=G' ` b$-4;.)�j�'J) [ &M/S=]/0&G< @ ;.&K=G' ` b$-E;.)�j#�:f$; eMfIs���;4-E- _5=]/w?Mf�& @ _�j�f @ _�?n?Gf�/�?Gf�/S=>;H=02 sL'c-H= @�[ ;H=GeN_5=G=?Gf�/�_5=]/ @*B b5'*&G?];H'c-�= _ ` ?G&G/0/S= Bi@ &$� /N;.j�f$?G/ [ =G' ` b$-4;.)�j�'J) [ ?Gf�/N;.&�' [ 'Jb�?N'J?]; @ )�? @ 1 �F?G&M/0/S=02q f�/Q-4;.?G/0&('J?M_�&G/�=]_�&G<�/ # ; =:-H'J&Mj�/N- # e @ )5eN/0&G)�/ [ ��;.?Gf?Gf�/ [ /0<�/N- @ b ` /0)h? @JB <J'J&]; @ _5=Q=G' ` b$-4;a)�j?G/SeGf�)$;Hg�_�/S=w'*) [ /S=]?]; ` 'J? @ &(= BF@ &�/S=]?]; ` 'J?];.)�jI?Gf�/ =>;�0/ @*B g�_�/0& # &G/S=]_$-.?(=02

� C f5'Jb�?G/0& U ;H= e @ )5eN/0&G)�/ [ ��;.?Gf =M' ` b$-4;.)�j B & @�` � � ?G&G/0/� �-./S=0� s [ /S=GeN& ; " /!'�eM-H'�=M= @JB 'c-.j @ �&];.?Gf ` = " '�=]/ [Q@ ) '�e0eN/0b�?('*)5eN/��S&G/��]/SeN?]; @ )�=G' ` b$-4;.)�j52n3�_5eGf ` /0?Mf @ [ = 'J&G/ )�/0/ [ / [ ? @K@ <�/0&(e @�` /?Gf�/K) @ )&�F_�)$; BF@ & `yB '*)&� @ _�?(= @JB � � ?G&G/0/S=L'*) [ ? @ '�=G=]_�&G/K_�)$; BF@ & ` ;.)5eM-._5=>; @ )�b�& @�" ' " ;4-4;.?];./S= BF@ &/S'�eGf�&M/Se @ & [ 2

� C f5'Jb�?G/0&(��e @ <�/0&(=}=G' ` b$-E;.)�j B & @�` f5'�=]f �-./S=02 s [ ;H=GeN_5=M= =G' ` b$-4;a)�j B & @�` ,KbX/0) ZQ[�[ &G/S=G=�"�'�=]f% ;E-./S=0��3�/0b5'J&('J?M/N- # ,K<�/0&�� @ � C f5'c;.)�/ [ "w'�= f % ;4-./S=0� z ;.)�/S'J& "w'�=]f�% ;E-./S=n'J) [ r � ?G/0) [ ; " -./�f5'�=]f �-a/S= 2 s 'Jjh'D;a) _5=]/w'�e0eN/0b�?N'J)5eN/��S&G/��]/SeN?]; @ )�=G' ` b$-4;.)�j ? @w@ <�/0&(e @�` /L?Gf�/�/��}/SeN?(= @JB ) @ )&�F_�)$; BF@ & `" _5eG+�/0?�- @ ' [ ;.)�j52

� C f5'Jb�?G/0&% ; =Qe @ )5eN/0&G)�/ [ ��;.?Gf=]b5'J?];H'c- =G' ` b$-4;.)�j52Q3�bX/SeM;� e0'c-4- # � sKe @ )5=>; [ /0&�?Gf�/ b�& @�" -./ ` @JB@�" ?('c;.)$;.)�j�'Q_�)$; Bi@ & ` =]b5'*?];H'c- b @ ;.)h?K=G' ` b$-a/ B & @�` 'Q&M/0jJ; @ )#�Kf$;HeMfI; =n=]b5/SeM;� 5/ [ '�= ?Gf�/:_�)$; @ )@JB '^=]/0? @JB b @ - # j @ )5=02 q f�/Ib @ - # j @ )5= )�/0/ [ ) @ ? " / [ ;H= � @ ;.)$?S23h' ` b$-4;.)�j B & @�` g�_5' [ ?M&G/0/S='J) [�p �F?G&G/0/S=�;H= [ ;H=GeN_5=G=]/ [ 2

Page 33: courses.cs.washington.edu...P " ! !" # ""$# % &('*) + , -.+ /0) k @ eN? & @JBLl f$;4-= b f #;.) Cn@ ` b _ ?G/0&Q3heM;./0)5eN/ 8:)$;.< /0&(=>;.? # @JB C 'c-4; Bi@ &G)$;H'A'J?

������� ��� ����� ��� �� � � � � ��� PSR

� C f5'Jb�?G/0&(& [ /S=GeN& ; " /S= =G' ` b$-4;.)�j B & @�` &G/N-H'J?]; @ )5'c- @ b5/0&('*? @ &(=02 ":/0&G/ s7_5=]/L'�e0eN/0b�?N'J)5eN/��S&G/��]/SeN?]; @ )=G' ` b$-4;.)�j�? @ B '�eM;4-E;.?('*?G/Q?Gf�/�;.)h?M/0&(eGf5'*)�j�/ @JB =G' ` b$-4;a)�jI'J) [ &G/N-H'J?]; @ )5'c- @ bX/0&('J? @ &(=02 q f�/ Z � p=G' ` b$-4;.)�j e @�` bX/0)5=G'J?G/S= Bi@ & ?Gf�/n) @ )&�F_�)$; Bi@ & ` ;.?];./S= @JB ;.)5eM-._5=>; @ )Ib�& @�" ' " ;4-4;.?];./S=m;a)$?G& @�[ _5eN/ [ "h#?Gf�/K&G/N-H'J?]; @ )5'D- @ bX/0&('J? @ &N=02 3�/N-./SeN?]; @ )}�$;.)$?G/0&(=]/SeN? ; @ )}� = /0? [ ;��}/0&G/0)5eN/��$b�& @ �]/SeN?]; @ )A'J) [ � @ ;.) @ b&�/0&('J? @ &N=}'J&G/Le @ )5=9; [ /0&M/ [ 2 s 'c-H= @�" &];./�� # e @ )5=9; [ /0&L=M' ` b$-4;.)�j B & @�` e @�` b$-./ � &M/N- '*?]; @ )5'c-�/ � b�&G/S= �=>; @ )5=0�w= /N-a/SeN? �Fb�& @ �]/SeN? ��� @ ;.)�6G3 l � O / � b�&G/S=M=>; @ )5=0� e0'�=Ge0' [ / [ =]/N-./SeN?��0;.)$?G/0&(=]/SeN?�� � @ ;.) � [ ;��}/0&G/0)5eN/@ b5/0&('*? @ &(=0��'J) [ e @�` b$-./ � _�)$; @ )5=02

� C f5'Jb�?G/0& T ; = e @ )5eN/0&G)�/ [ ��;.?Gf�?G/SeMf�)$;Hg�_�/S= Bi@ &Q?Mf�/ ` 'c;.)$?G/0)5'J)5eN/ @JBK` '*?G/0&];H'c-4;�0/ [ =G' ` b$-./<�;./��w=02 3h' ` b$-a/~<�;./�� ` 'J?M/0&];H'c-4;!S'*?]; @ )�� @ _$- [�" / _5=]/ [�Bi@ &{=G' ` b$-./S= �Kf$;HeGf '*&G/ &G/0bX/S'J?G/ [ - #'J)5'c- # 0/ [ 'J) [ BF@ & - @ )�jJ;.?G_ [ ;.)5'c-}b5'J)�/N- = _�&G<�/ # =]?G_ [ ;./S=02 q f�/K?G/SeMf�)$; g�_�/S= [ /S=GeN&]; " / [ '*?G?G/ ` b�?? @w` ' � ; ` ;�0/K?Mf�/ &M/0_5=]/ @JB b�&G/0<�; @ _5=>- # @�" ?('c;.)�/ [ =M' ` b$-./K/N-./ ` /0)$?(= 'J) [ =]?];4-4- &G/0?M_�&G)�'w=>; ` b$-./&('J) [$@�` =G' ` b$-./ @JB ?Gf�/eN_�&G&G/0)$?�<�;./�� 2 q f�/?G/SeMf�)$;Hg�_�/S=�e @�` " ;.)�/ eM-H'�=M=>;He^<�;./�� _�b [ 'J?M/?G/SeGf�)$;Hg�_�/S= ��;a?Mf [ 'J?(' " '�=]/Q=G' ` b$-4;.)�j!'D-aj @ &];.?Gf ` =02

Page 34: courses.cs.washington.edu...P " ! !" # ""$# % &('*) + , -.+ /0) k @ eN? & @JBLl f$;4-= b f #;.) Cn@ ` b _ ?G/0&Q3heM;./0)5eN/ 8:)$;.< /0&(=>;.? # @JB C 'c-4; Bi@ &G)$;H'A'J?

� ��������� �

� � ��� � �.� � � � � � ��� ���

� ��� � � � � � ����� � ��� �s>)^?Gf$;H=KeMf5'Jb�?G/0&�s = _�&G<�/ # ?Gf�/�-4;.?G/0&('J?M_�&G/ @ )�&M/N- '*?G/ [ � @ &G+ @ )�?G/SeMf�)$;Hg�_�/S= BF@ &K=G' ` b$-E;.)�j B & @�`

�-./S= 'J) [ [ '*?(' " '�=]/S= 2AsQ&M/0<�;./�� b�&G/0<�; @ _5= � @ &M+ @ ) " '�=>;He~?G/SeGf�)$;Hg�_�/S= BF@ & =G' ` b$-4;a)�j B & @�` =>;.)�jJ-./ �-./S= �Kf$;HeGf�/N;.?Gf�/0&^'c-.&G/S' [$# / � ;H=]? @ &I'J&G/ " /N;.)�j�j�/0)�/0&('J?G/ [ ;.) ?Mf�/N;a&�/0)$?];.&G/0? # 2 s ?Gf�/0)�?G_�&M)�? @? @ &G/N-H'J?G/ [ � @ &M+ @ )�=G' ` b$-4;.)�j B & @�` [ 'J?(' " '�=]/S=0��? @ '*)5=���/0& '*j�j�&G/0jh'*?G/Ag�_�/0&];./S=�'J) [ BF@ &�g�_�/0& #@ b�?]; ` ;�S'J? ; @ ) b�_�&Mb @ =]/S= 2 q f$;H=~-E;.?G/0&N'J?G_�&G/=]_�&G<�/ # =]/0?N= ?Gf�/�= ?('Jj�/ BF@ &�?Gf�/�b�&G/S=]/0)$?('J?]; @ ) @JBQ` #� @ &G+ @ )I; ` b$-a/ ` /0)h?];.)�j^=G' ` b$-4;a)�j^g�_�/0&];./S=0�&�:f$; eMf�e @�`�` /0)5eN/S=�;a)�?Gf�/ BF@ -4- @ ��;.)�j�eGf5'*b�?G/0&S2

� ��� � � ����� ��� � � � ������ � � �1� � � ����,K<�/0& ?Mf�/�- '�=]?%� / # /S'J&N=�?Gf�/0&G/Qf5'�= " /0/0)�e @ )5=>; [ /0&(' " -a/'� @ &G+ [$@ )�/ @ ) [ /0<�/N- @ b$;.)�j " '�=>;HeQ?G/SeMf&�

)$;Hg�_�/S= Bi@ & =G' ` b$-4;.)�j B & @�` '�=>;.)�jJ-./'� 'J?% �-./^6u_5= _5'c-4- # ��;.?Gf � / [" - @ eM+�;a)�j O 2 s:/ ` b$- @D# = @�` / @JB?Gf�/S=]/ ?G/SeMf�)$;Hg�_�/S= BF@ &Qg�_�/0& # =G' ` b$-4;.)�j52 su) q ' " -./ U s�-4;H=]? ?Gf�/ ` '�� @ &K&G/S= _$-a?N=0� ��;.?Gf�eM;.?('J? ; @ )5=Q? @?Gf�/Q&G/N-./0<J'J)h?Q'c-.j @ & ;a?Mf ` =02

qn# bX/ @JB =G' ` b$-4;.)�j C ;.?('J? ; @ ) r�� b5/SeN?M/ [ k:;H=]+Z e0eN/S=G=]/S=

3 p 3 ! p � x ' @�T�T � � 6 � O3 p 3 ! p �X<D'J& ; ' " -a/ " - @ eM+�;.)�j �4, p�QRF/ �X, pKR / � � 6 � 6�� ������������� O9O3 p 3 ! , p � r v Y � � � 6 � O! /N;.j�f$?G/ [^p 3 � ! rLY / � � 6 � - @ j � O3�/Sg�_�/0)h?];H'c- p 35��+$) @ �K)�b @ b�_$- '*?]; @ )�=>;�0/ � % V p &F� � � 6������������ O

� t:;.? Y � � � 6 � O3�/Sg�_�/0)h?];H'c- p 35��_�)�+$) @ �K)^b @ b�_$-H'J?]; @ )=>;�0/ � 6������������ O

� t:;.? Y � � 6 � 6 P � - @ jX6��� � OGOq ' " -./���2 P � 1�'�=>;He 3h' ` b$-4;.)�j q /SeMf�)$;Hg�_�/S= B & @�` ' =9;a)�j*-a/ �-./�2 Z =M=]_ ` /Q/S'�eMf!=M' ` b$-./ ?('*+�/0) B & @�` '[ ;H=]?];.)5eN? [ ; = +�b5'Jj�/��$;u2 /�2.� ��� 6������������ O % @ &Kt:;a?M?G/0&0' =�'c-.j @ & ;a?Mf ` =w'�=G=]_ ` /Q&('*) [$@�` [ ; = +�s ��, 2

� /

Page 35: courses.cs.washington.edu...P " ! !" # ""$# % &('*) + , -.+ /0) k @ eN? & @JBLl f$;4-= b f #;.) Cn@ ` b _ ?G/0&Q3heM;./0)5eN/ 8:)$;.< /0&(=>;.? # @JB C 'c-4; Bi@ &G)$;H'A'J?

������� ��� �� � ��� ��� � � � � � �� ��� � P� ��� � � � � ��� � � � � ����

q f�/0&G/{'*&G/{' <J'J&];./0? #�@JB ? # b5/S= @JB =G' ` b$-4;a)�j �Kf$;HeMf ` ' # " /Qb5/0& BF@ & ` / [ 2 q f�/�<D'J&]; @ _5=�? # b5/S= @JB=G' ` b$-E;.)�jAe0'*) " / eM-H'�=G=>;� 5/ [ '�e0e @ & [ ;.)�j�? @ ?Gf�/ ` 'J)�)�/0&n;a) �Kf$;HeGf�?Mf�/ =G' ` b$-./ =>;�0/�;H= [ /0?G/0& ` ;a)�/ [ ��Kf�/0?Gf�/0& ?Gf�/K=G' ` b$-a/n;H= [ &('�K) ��;.?Gf @ & ��;.?Gf @ _�? &G/0b$-H'�eN/ ` /0)$?S���Kf�/0?Mf�/0&d'�e0eN/S=M= b5'J?G?G/0&G) ;H=}&('*) [$@�`6u/�2 jX2 B & @�` [ ;H=]+ @ & p�Z V O @ &A= /Sg�_�/0)$?];H'c- 6u/�2 j52.� B & @�` ?('*b5/ @ & @ )&�F?Gf�/�� � #WB & @�` ;.)$?G/0& ` / [ ;H'J?M/&G/S=]_$-.?(= O � �Kf�/0?Gf�/0& @ &�) @ ?�?Mf�/ =>;�0/ @JB ?Gf�/�b @ b�_$- '*?]; @ ) B & @�` �Kf$;HeMf ?Gf�/ =G' ` b$-./;H= [ &('�K) ; =+$) @ �:)}�h'J) [ �Kf�/0?Gf�/0& @ &�) @ ?n/S'�eGfI&G/Se @ & [ f5'�=�' _�)$; BF@ & ` ;.)5eM-._5=>; @ )b�& @�" ' " ;4-4;.? # 6 $&+ " ' ) 41����� ��!�"$&��"('*),+-�/. < =02 # 43+,. � � 46� ����� ��!#":$ �#" ' ) + � .*O 2

� �43 � �� �1� � � � � � � � ����1m;.) @�` ;H'c- =M' ` b$-4;.)�jI; = @*B ?G/0)�b�& @ <�; [ / [ 6u/�2 jX2�;.)?Gf�/�3�s p kQ1�V 3 O " /Se0'J_5=]/ ;.? e0'J) " / ; ` b$-./��

` /0)$?G/ [ <�/0& # /S'�=>;4- # 2�,K)�/ ` /0&G/N- # = /Sg�_�/0)$?];H'c-4- # =Ge0'J)5=Q?Mf�/# �-./�� j�/0)�/0&N'J?];.)�j�'�&('J) [$@�` )$_ ` " /0&_�)$; Bi@ & ` - #�[ ;H=]?G& ; " _�?M/ [" /0?���/0/0)�0/0& @ '*) [�@ )�/ BF@ &w/S'�eGf�&G/Se @ & [ 2:s B ?Mf�/ &('J) [$@�` )$_ ` " /0&�;H=�-./S=G=?Gf5'J)�?Gf�/ =M' ` b$-4;.)�j B &('�eN?]; @ )}�X?Gf�/ e @ &G&G/S=]b @ ) [ ;.)�j�&G/Se @ & [ ; =:;.)5eM-._ [ / [ ;a)?Gf�/ =G' ` b$-./�2 q f�/ 'c-.j @ �&];.?Gf ` &G_�)5=�;a)?]; ` / -4;a)�/S'*&$��;.?Gf^?Gf�/ �-./ =9;!0/��X;u2 /�2 � � 6� O �&�Kf�/0&G/ ��;H=�?Gf�/ )$_ ` " /0& @JB &G/Se @ & [ =�;.)?Gf�/ " '�= /$ �-./�2

Z -.?G/0&G)5'J? ;a<�/N- # ��; B ?Mf�/Qb @ b�_$-H'J?]; @ )=>;�0/�� � �$;H=�+$) @ �K) @ )�/ e0'J)�j�/0)�/0&('J?G/�?Gf�/ =G' ` b$-a/ =>;�0/ B & @�`' " ;a) @�` ;H'c- [ ;H=]?M&]; " _�?]; @ )}�Q'J) [ ?Gf�/0)�'Jb�b$- # ?Gf�/'c-.j @ &];.?Gf ` = BF@ &�j�/0)�/0&N'J?];.)�j� � / [ =>;�0/�=G' ` b$-./[ ;H=GeN_5=G=]/ [�" /N- @ � 2

Z ?Gf$;.& [ b @ =G=>; " ;4-4;a? # ;H= ? @ j�/0)�/0&N'J?G/�?Gf�/�&('J) [$@�` ;.)$?G/0&G<J'c-H= " /0?�� /0/0)�=]_5e0eN/S=M=>;.<�/{=M' ` b$-./S=0��_5=9;a)�j'Wj�/ @�` /0?G&];He [ ; = ?G&]; " _�?]; @ )}2 q f�/�&M/Se @ & [ =~;.) ?Gf�/�;.)h?M/0&G<D'c-H=�'J&G/�=]+�;ab�bX/ [ � 'J) [ ?Gf�/�&M/Se @ & [ =�'J??Gf�/I/0) [W@JB /S'�eMf�;.)$?G/0&G<D'D-:'*&G/ ;.)5eM-._ [ / [ ;.)�?Gf�/�=G' ` b$-a/�2 q f$;H= [$@ /S= ) @ ? &G/Sg�_$;.&G/�+$) @ ��-a/ [ j�/ @JB?Gf�/ b @ b�_$- '*?]; @ ) =>;�0/�2 Z )5'c- @ j @ _5= ` /0?Gf @ [ =�f5'c<�/ " /0/0) [ /0<�/N- @ b5/ ["$# t:;.?G?G/0& � t:;.? Y ���5t:;.? Y � BF@ &=]/Sg�_�/0)h? ; 'D-d=G' ` b$-4;.)�j @JB�5 � 46� $&+*) 4�$ ��"('*),4 $ 2

� ��� � � ��� � � � �1� ��� ��

q f�/!=>; ` b$-./S=]?~? # b5/ @JB � / [ =>;�0/^=G' ` b$-4;.)�j e @ )5=>;H=]?N= @*B =>; ` b$-./�&('J) [$@�` =G' ` b$-./S=�6 ; 2 /�2.� _�)&���/N;.j�fh?M/ [XO ��;.?GfW&G/0b$-H'�eN/ ` /0)$?�6G3 p 3 ! p�O [ &('�K) B & @�` ' �-./ @JB +$) @ �K) =>;�0/�=]? @ &G/ [ @ ) [ ;H=]+W'�= � / [ =>;�0/ &M/Se @ & [ =�6F;u2 /�2 � � / [I" - @ eG+�;.)�j O 2

q f�/{=G' ` b$-./ @JB =>;�0/ � e0'J) " / @�" ?('c;.)�/ [I"h# j�/0)�/0&('J?];.)�j _�)$; Bi@ & ` - #![ ;H=]?M&]; " _�?G/ [ &('J) [$@�` )$_ ` �" /0&N= " /0?���/0/0) P 'J) [ �W�$?Gf�/ )$_ ` " /0& @*B &G/Se @ & [ = ;a)�?Gf�/Q&G/N-H'J?]; @ )}�X'J) [ &G/S' [ ;.)�j�6u&('J) [$@�` '�e0eN/S=M= O?Gf�/Ae @ &G&G/S=]b @ ) [ ;.)�j�&M/Se @ & [ =02 q f$;H= &G/Sg�_$;a&M/S= � 6 � O eNb�_�'*) [�[ ;H=]+�?]; ` /�2 q f�/�'c-.j @ &];.?Gf ` e0'J) " /; ` b�& @ <�/ [ "h# = @ &G?];.)�j?Gf�/A&N'J) [$@�` &M/Se @ & [ )h_ ` " /0&N= " / BF@ &G/I&G/0?G& ;a/0<�;.)�j�?Gf�/I&G/Se @ & [ = 2 q f$;H=���;4-E-&G/ [ _5eN/I?Gf�/�=]/0/0+?]; ` /�� � $�$&2 " + � . ��� �� ��� 4��+ $ 5 ),4+ $ ��) ),!��6�� 46� �6'�' � ! � + " ��� 43),5 " !#� !� !�� + �6��) ),5��� � ��� ��� ���/4 2�$&43�1��4 � ��+-� $ �6!�� � � !#) !�� ��� 4 �#+ $ ����" �

� ��� � � ��� ��� � � �1� ��� ��

3J; ` b$-./&('J) [$@�` =G' ` b$-4;.)�j ��;.?Gf @ _�?I&G/0b$-H'�eN/ ` /0)$?�6G3 p 3 ! , p{O e0'J) " / [$@ )�/ "h# =G' ` b$-4;a)�j��;.?Gf&G/0b$-H'�eN/ ` /0)$? 'J) [ eMf�/SeG+�;.)�j�'~f5'�=]f?(' " -./�e @�` b�&];H=]/ [ @JB ?Gf�/ &G/Se @ & [ =�'c-.&G/S' [$# =G' ` b$-./ [�BF@ &

Page 36: courses.cs.washington.edu...P " ! !" # ""$# % &('*) + , -.+ /0) k @ eN? & @JBLl f$;4-= b f #;.) Cn@ ` b _ ?G/0&Q3heM;./0)5eN/ 8:)$;.< /0&(=>;.? # @JB C 'c-4; Bi@ &G)$;H'A'J?

������� ��� �� � ��� ��� � � � � � �� ��� �F�

[ _�b$-4;He0'J?G/S=02ns Bd[ _�b$-4;He0'J?G/S=:'J&G/ Bi@ _�) [ �$' [�[ ;.?]; @ )5'c-d=M' ` b$-./S=�'J&G/K?('*+�/0)}2 q f$;H= '*b�b�& @ '�eMf#� @ &G+�=���/N-4-; B ?Gf�/ =G' ` b$-a/ =>;�0/Q;H=�' = ` 'c-4- B &('�eN?]; @ ) @JB ?Gf�/Q? @ ?('c-}b @ b�_$-H'J? ; @ )}2

Z " /0?G?G/0&�'Jb�b�& @ '�eMf � r v Y � � e @ )5=>;H=]?N= @JB " _$;E- [ ;.)�j^' f5'�= f�?(' " -./ @JB =G' ` b$-./ [ &G/Se @ & [ )h_ ` " /0&N=0�? @ j�/0?Gf�/0&'��;.?Gf =]_ " = ?];.?G_�?G/�&G/Se @ & [ )$_ ` " /0&(=02 r '�eMf�?]; ` /^'&G/Se @ & [ ; =I=G' ` b$-a/ [ �n;.?(= )h_ ` " /0& ; =;.)5=]/0&G?G/ [ ;a) ?Gf�/f5'�=]f ?(' " -./ 'c- @ )�j ��;.?Gf ?Gf�/�)$_ ` " /0& @JB ?Mf�/-H'�=]?�_�)5=G' ` b$-a/ [ &G/Se @ & [ ;.) ?Gf�/&G/N-H'J?]; @ )}2 3�_ " = /Sg�_�/0)$?�&G/Se @ & [ )$_ ` " /0&(=I'J&G/ [ &('�K)�_�)$; Bi@ & ` - #�B & @�` ' ?G&G_�)5e0'J?G/ [ &('J)�j�/ P ? @� � � 6]' B ?M/0& ?Gf�/ � � ! &G/Se @ & [ f5'�= " /0/0)�=M' ` b$-./ [XO 2 q f�/�' [ <D'*)h?('*j�/ @JB ?Mf$; = 'Jb�b�& @ '�eMf;H= ?Gf5'J?B /�� /0&:&('J) [$@�` &M/Se @ & [ )$_ ` " /0&(=�)�/0/ [ ? @�" / j�/0)�/0&('J?M/ [ 2

� ��� � � � � �� ��� ��� �1� � � � � ��! /N;aj�fh?G/ [ &('J) [$@�` =G' ` b$-./S=0� ;.) �:f$; eMf�?Gf�/ ;.)5eM-._5=>; @ ) b�& @�" ' " ;4-4;.? # ; = b�& @ b @ &G? ; @ )5'c- ? @ = @�` /

b5'J&(' ` /0?G/0& @JB ?Gf�/�;.?G/ ` =M' ` b$-./ [ 6u/�2 j52 =>;�0/ O � '*&G/ @*B ?G/0)^= @ _�j�f$?S2s [ ;H=GeN_5=G= " &];./�� # ?Gf�/~?Gf�&G/0/ ` ' � @ & ` /0?Gf @�[ = @JBK@�" ?('D;a)$;.)�j���/N;.j�fh?M/ [ &('J) [$@�` =G' ` b$-./S=0� �� �

�64�' � ��� ��4�� ��4/ &4 � � +-!#� � p _ "5Y�P�� � b5'J&G?];H'c-K=]_ ` ?G&G/0/S=0� 'J) [ ?Gf�/�'c-4; '�= ` /0?Gf @ [ 2 q f�/I?Gf�&G/0/ ` /0?Gf @�[ =<D'*& # ;.) =G' ` b$-4;a)�j�/��!eM;./0)5e # 'J) [ _�b [ '*?G/�/��!eM;./0)5e # ����;.?Gf '�e0eN/0b�?N'J)5eN/��S&G/��]/SeN?]; @ )�b�& @ <�; [ ;a)�j�?Gf�/� @ &(=]?�=G' ` b$-4;a)�jW/��!eM;./0)5e # '*) [ ?Gf�/�/S'�=9;a/S= ?A_�b [ 'J?];.)�j5� �Kf$;4-./?Gf�/^'c-4;H'�= ` /0?Gf @ [ b�& @ <�; [ /S=~?Gf�/`�@ = ?K/��!eM;./0)h?Q=G' ` b$-E;.)�j^'J) [�`�@ =]? [ ; ��eN_$-a?Q_�b [ 'J?G/S=02 l '*&G?];H'c-d=]_ ` ?G&G/0/S=:b�& @ <�; [ /Q;.)$?G/0& ` / [ ;H'J?M/b5/0& Bi@ & ` 'J)5eN/ @ ) "X@ ?Gf^_�b [ 'J?G/S=�'J) [ =G' ` b$-E;.)�j52

�� �� �� � � � ! � � � ��� !�� � !���! � ��� �� � � � � ���� 3�_�b�b @ =]/ ?Gf5'J? @ )�/'��;H=]f�/S= ? @![ &N' � '�� /N;.j�f$?G/ [ &('J) [$@�` =G' ` b$-./ @JB =>;�0/ P B & @�` ' �-./ @JB �

&G/Se @ & [ =0� [ /0) @ ?G/ [ ��� �&��;.?Gf�;.)5eM-a_5=9; @ )�b�& @�" ' " ;4-4;.? #IBi@ &:&G/Se @ & [ ��� b�& @ b @ &G?]; @ )5'c- ? @ ?Gf�/ ��/N;.j�f$? � 2q f�/ ` ' � ; ` _ ` @*B ?Gf�/� � ;H= [ /0) @ ?G/ [ � �h2

,K)�/�e0'J) [$@ ?Mf$; = "$# j�/0)�/0&('J?];.)�j '�_�)$; BF@ & ` - #I[ ; = ?G&]; " _�?G/ [ &('J) [$@�` ;a)$?G/0j�/0&c� �7� " /0? ��/0/0) P 'J) [�W��'J) [ ?Gf�/0)^'�e0eN/0b�?];.)�jA?Gf�/ =M' ` b$-./ [ &G/Se @ & [ ��� ��;.?Gf�b�& @�" ' " ;E-4;.? #�� � �

� � 9 � � � 6 ��2 P*O

q f�/�'�e0eN/0b�?('J)5eN/~?G/S=]?Q;H= b5/0& Bi@ & ` / ["$# j�/0)�/0&('J? ;a)�j'J) @ ?Gf�/0& _�)$; Bi@ & ` &N'J) [$@�` <D'*&];H'J?G/���� � � " /��?���/0/0) / '*) [ P '*) [ '�e0eN/0b�?];.)�j ��� ; B � � ��� � 2Qs B ��� ; =�&M/��9/SeN?G/ [ � @ )�/ &G/0b5/S'*?(=�?Gf�/ b�& @ eN/S=G=Q_�)$?];4-= @�` /�� ;H=w'�e0eN/0b�?G/ [ 2

q f�/Q&G/S'�= @ ) BF@ & [ ;a<�; [ ;.)�j� � "$# ��� ;H=K? @ '�=M=]_�&G/Q?Gf5'J? @ )�/Qf5'�=K' b�& @ b5/0&:b�& @�" ' " ;4-4;.? # 6F;u2 /�2.�� ��� PJO 2 s B @ )�/ [$@ /S=�) @ ?K+h) @ �� � � @ )�/ e0'J)�_5=]/Q;.)5=]?M/S' [ ' "5@ _�) [�� =]_5eMf^?Mf5'J?���� � � 7 � �.2

,K)�/Ie0'J)�<�;a/�� ?Gf$;H= '�e0eN/0b�?('J)5eN/��S&M/��9/SeN?]; @ )Wb�& @ eN/ [ _�&G/�'�= '�1L/0&M) @ _$-4-E;Kb�& @ eN/S=G= ��;.?Gf =]_5e0eN/S=G=b�& @�" ' " ;E-4;.? #�� � � � � 2 q f�/^1n/0&G) @ _$-4-4;Qb�& @ eN/S=M= f5'�= " /0/0) / � ?G/0)5=9;a<�/N- # = ?G_ [ ;./ [ 2 s>? ;H='��/N-4-�+$) @ �K)?Gf5'J? ?Gf�/I)h_ ` " /0& @JB ?G&];H'c-H=I6uf�/0&G/~;.?G/0&('J? ; @ )5= O _�)h?];4-K?Gf�/� 5&(=]?�=]_5e0eN/S=G=~69'�e0eN/0b�?G/ [ &G/Se @ & [XO f5'�= 'j�/ @�` /0?G&];He [ ;H=]?G&]; " _�?]; @ )���;.?Gf ' ` /S'J) @*B 6 � � � � �FO��! 2�6]v @ ?M/ ?Mf5'J?Qs{e @ _�)h? ?Gf�/ -H'�=]? 69= _5e0eN/S=G= B _$- O?G&];H'c-u2 O ":/0)5eN/��$_5=>;.)�j � ;.)~-4;a/0_ @*B ���Q&G/S= _$-a?N= ;.)!':-./S=G=n/��!eM;./0)$? 'c-.j @ &];.?Gf ` 2 % @ &�=G' ` b$-4;.)�j'��;.?Gf&G/0b$-H'�eN/ ` /0)$?S��;.? ;H= 'D- = @ � /N-4-7+h) @ �K) B & @�` ?Gf�/K?Mf�/ @ & # @*B 1n/0&G) @ _$-E-4;}b�& @ eN/S=G=]/S=m?Gf5'J? ?Gf�/�)$_ ` " /0& @JB;.?G/0&('J? ; @ )5=K&G/Sg�_$;.&G/ [ ? @ '�e0eN/0b�? � &G/Se @ & [ = ��;.?Gf " / ' )�/0j$'J?];.<�/ " ;.) @�` ;H'c- [ ;H=]?G&]; " _�?]; @ )���;.?Gf ` /S'J)� 6 � � � � �FO"�# 2

Z e0eN/0b�?('J)5eN/��c&G/��9/SeN? ; @ ) =G' ` b$-E;.)�j:;H= ��/N-4-�= _$;a?M/ [ ? @ =M' ` b$-4;.)�j ��;.?Gf ��� � ! � ��/N;.j�fh?N= @ & �Kf�/0) ?Gf�/��/N;.j�fh?N=L'J&G/ " /N;.)�j B &G/Sg�_�/0)h? - # _�b [ 'J?G/ [ 2�,K?Gf�/0& ` /0?Gf @�[ =0��=]_5eGf�'�=m?Gf�/wb5'*&G?];H'c- = _ ` ?G&G/0/ ` /0?Gf @�[

Page 37: courses.cs.washington.edu...P " ! !" # ""$# % &('*) + , -.+ /0) k @ eN? & @JBLl f$;4-= b f #;.) Cn@ ` b _ ?G/0&Q3heM;./0)5eN/ 8:)$;.< /0&(=>;.? # @JB C 'c-4; Bi@ &G)$;H'A'J?

������� ��� �� � ��� ��� � � � � � �� ��� � U

[ ;H=GeN_5=G=]/ [ " /N- @ � �n&G/Sg�_$;.&G/^b�&G/0b�& @ eN/S=G=9;a)�jW?Gf�/�/0)h?];.&G/�?N' " -./ @JB ��/N;.j�f$?(=02 Z e0eN/0b�?('J)5eN/��c&G/��9/SeN? ; @ )=G' ` b$-E;.)�jIf5'�=�- @ )�j " /0/0)_5=]/ [!Bi@ &�j�/0)�/0&N'J?]; @ ) @*B ) @ )&�F_�)$; BF@ & ` b5=]/0_ [$@ &('*) [$@�` )$_ ` " /0&wj�/0)�/0&('��?]; @ ) � p _ "5Y�P � 2�� �� �� � � � ����� � � � � � � ! ! �! @ )�j{'*) [�r '�= ? @ ) � ! rnYF/ � b�& @ b @ =]/ [ ? @ _5=]/ " ;.)5'J& # b5'*&G?];H'c- =]_ ` ?G&M/0/S= ? @ / � bX/ [ ;.?G/ ��/N;.j�f$?G/ [

=G' ` b$-E;.)�j52Z = ' "5@ <�/���e @ )5=9; [ /0& ?Mf�/ �-./ @*B � &G/Se @ & [ = �c;a)'�Kf$;HeMf�/S'�eMf &G/Se @ & [ ��� f5'�= ;.)5eM-a_5=9; @ )Ab�& @�" ' " ;4-E;.? #

� ;.) 'I=G' ` b$-./ @*B =>;�0/ P 2 1 ;.)5'J& # b5'J&G? ; 'D- =]_ ` ?G&G/0/S=Q'J&M/ =9; ` b$- #" ;.)5'J& # ?G&M/0/S= ��;.?Gf � -./S'S<�/S=0�/S'�eMfAe @ )$?('c;.)$;.)�j @ )�/:&G/Se @ & [ � � 'J) [ ;.?(= � /N;.j�f$? � 2 r '�eMf ;a)$?G/0&G)5'D- ) @�[ /we @ )$?('c;.)5= ?Gf�/�=]_ `\@JB ?Gf�/��/N;.j�fh?N= @*B 'D-E-}?Gf�/ [ 'J?(' ) @�[ /S=:6F;u2 /�2.��-./S'S<�/S= O ;a)~;.?(=K=]_ " ?M&G/0/�2 r '�eMfA&M/Se @ & [ � ��� ��e0'J) " /�?Gf @ _�j�fh?�? @=]b5'J)^'*)I;a)$?G/0&G<J'c- ��� � �# � ��� � � O � @JB -./0)�j�?Mf� � 2Z =G' ` b$-./ @JB =>;�0/ P ;H= @�" ?('c;.)�/ [�"$# j�/0)�/0&('J? ;a)�j 'Q_�)$; BF@ & ` &('J) [$@�` )h_ ` " /0&S��� � �Kf$;HeMfA&('*)�j�/S=" /0?���/0/0) / ? @�� ���:f�/0&G/ � 9 ��� � 2 q f�/ b5'J&G? ; 'D-m=]_ ` ?M&G/0/Q;H=�?Gf�/0)?G&('c<�/0&N=]/ [~B & @�` & @h@ ?�? @-./S' B ? @ ; [ /0)h? ; BF# ?Mf�/Q&G/Se @ & [ �Kf$;HeMf�=]b5'*)5=�?Gf�/Q- @ e0'J?]; @ ) �}2

q f�/ f�/N;.j�f$? @JB ?Gf�/ ?G&G/0/ ;H=� 6F- @ j�� O ���:f�/0&G/�v ; =�?Mf�/ )$_ ` " /0& @JB &M/Se @ & [ =02$":/0)5eN/�?Gf�/ ?]; ` /? @I@�" ?('c;.)'A=G' ` b$-./ @JB =>;�0/ � ;H= � 6 � - @ j � O 2 q f�/ ?G&G/0/ e0'J)�'c-H= @A" / _�b [ 'J?G/ [ ;.)�? ; ` / � 6F- @ j � O=]f @ _$- [ ?Gf�/Q&G/Se @ & [ ��/N;aj�fh?(= " / `�@�[ ;� 5/ [ � @ &n; B =M' ` b$-4;.)�j ��;.?Gf @ _�?K&G/0b$-H'�eN/ ` /0)$?K;H= [ /S=>;.&G/ [ 2

l '*&G?];H'c-d=]_ ` ?M&G/0/S=we0'*) " /�e @ )5=]?G&G_5eN?M/ [ ;.)?Gf�/ BF@ & ` @JB 1 �F?G&G/0/S=0�X;.) @ & [ /0&�? @I` ;.)$; ` ;!0/ [ ;H=]+'�e0eN/S=G= /S= "h# ;a)5eN&M/S'�=>;.)�j�?Gf�/�?G&M/0/ B 'J) @ _�?~69'J) [ f�/0)5eN/^?Gf�/I&(' [ ; ��@JB ?Gf�/I- @ j O 2 Z -.?G/0&G)5'J?];.<�/N- # ��'b5'J&G? ; 'D-d=]_ ` ?G&M/0/ ` ' #�" / / ` " / [�[ / [ ;a)$? @ '~1 �F?M&G/0/�;.) [ / ��@ )^= @�` / [$@�` 'c;.)}2

l '*&G?];H'c-d=]_ ` ?G&G/0/ =G' ` b$-4;.)�j ` ' # � /N-4- @ _�?GbX/0& Bi@ & ` '�e0eN/0b�?('J)5eN/��S&G/��]/SeN?]; @ )�=G' ` b$-E;.)�j52 r =G=]/0)&�?];H'c-4- # �7;.?:; =Q'*) @ ?Gf�/0&:;a) [ / � � = b5/SeM;H'c-4- # = _$;a?M/ [ ? @ =G' ` b$-4;a)�jX2 " @ ��/0<�/0&S� ;a?�;H=:b�&('�eN?];He0'c- @ )$- # �:f�/0)?Gf�/$��/N;.j�f$?(=K'J&G/Q+$) @ �K) " / BF@ &G/0f5'*) [ 2 z ;.+�/ 'J) #A@ ?Mf�/0&L;.) [ / � �X;.?�;.)5eN&G/S'�=]/S=:?Gf�/ e @ =]? @JB _�b [ 'J?G/S=02

" @ ��/0<�/0&S��s " /N-4;a/0<�/ ?Mf5'J?L_�b [ 'J?G/S= ��;4-4- j�&M/S'J?]- #�@ _�?G)$_ ` " /0&K=G' ` b$-E;.)�j�g�_�/0& ;a/S= ;a) `~@ =]? '*b�b$-E;��e0'J?]; @ )5= 2 "K/0)5eN/ '�e0eN/0b�?('J)5eN/��c&G/��9/SeN? ; @ ) ` /0?Gf @�[ =%��;4-E- " / b�&M/ B /0&G&M/ [ ;.) `�@ =]?K'Jb�b$-4; e0'*?]; @ )5=02

�� �� �� � ����� � � ! � �� �Z ) @ ?Gf�/0& ` /0?Gf @�[I@JB ��/N;aj�fh?G/ [ =G' ` b$-E;.)�j ;H=�?Mf�/ ��),+ � $ ` /0?Gf @�[ b�& @ b @ = / [I"h# ! 'c-.+�/0& � ! 'c- T�T � 2

q f$;H= ` /0?Gf @�[ ;H= = @�` /��Kf5'J?Q=>; ` ;4- '*& ? @ '�e0eN/0b�?('J)5eN/��c&G/��9/SeN? ; @ ) ` /0?Gf @�[ =02 Z &G/Se @ & [ ; = &('J) [$@�` - #eMf @ =]/0)I<�;H' ' _�)$; Bi@ & ` [ ;H=]?M&]; " _�?]; @ )^'J) [ ?Gf�/0)�'J)A'�e0eN/0b�?('J)5eN/��S&G/��]/SeN?]; @ )I?G/S=]?m; =nbX/0& Bi@ & ` / [ ��_5=9;a)�j'J)�' [ �]_5=]?G/ [ � /N;.j�f$?S2$" @ ��/0<�/0&c�$; B '~&G/Se @ & [ ;H=�&G/��]/SeN?G/ [ �7?Gf�/0)�'�b�&M/Se @�` b�_�?G/ [��#) + � $&4�� ��4 ��!#� � ; ==]_�b�b$-4;./ [ ;.)I;.?(= b$-H'�eN/�2 q f$_5= ?Gf�/�?]; ` /�? @ @�" ?('c;.)!' =G' ` b$-./ @JB =>;�0/ � ;H= ;H=K=9; ` b$- # b�& @ b @ &G?]; @ )5'D- ? @?Gf�/�=G' ` b$-a/�=>;�0/��X;u2 /�2.��� 6 � O 2w1n/ Bi@ &G/ @ )�/�e0'J)�e @�`~` /0)5eN/�=G' ` b$-4;.)�j @ )�/ ` _5=]?Qe @�` b�_�?G/ 'I?(' " -./@JB ' [ �9_5=]?M/ [ =G' ` b$-4;a)�j���/N;.j�fh?N= '*) [ 'c-4;H'�=]/S= Bi@ & /S'�eMf�&G/Se @ & [ 2 q f�/A?N' " -./I; = @JB =>;�0/ � 6�� O � ?Gf�/b @ b�_$- '*?]; @ )^=>;�0/�2 q f�/Q'c-.j @ &];.?Gf ` jJ;.<�/0) "h# ! 'c-.+�/0&�? @ e @ )5=]?G&M_5eN?L?Gf�/K?N' " -./w&G/Sg�_$;.&G/S=n?]; ` /� 6� � O 2" @ ��/0<�/0&c� " /0?G?G/0& [ '*?('�=]?G&M_5eN?G_�&G/S=�'J) [ = /S'J&(eMf^'c-.j @ &];.?Gf ` =:e0'J)�&G/ [ _5eN/ ?Mf$; =:? @ � 6�:- @ j � O 2! 'c-.+�/0& [$@ /S=�) @ ?n;.) [ ; e0'*?G/�'J) #I` /0?Gf @�[I@JB _�b [ 'J?];.)�jI?Gf�/ 'c-4;H'�=w'*) [ ' [ �9_5= ?G/ [ ��/N;aj�fh?K?N' " -./S=02

":/0)5eN/ ?Gf$;H= ` /0?Gf @�[ � @ _$- [�@ )$- #A" / _5=]/ B _$- Bi@ &K=]?N'J?];He [ 'J?(' " '�=]/S=02

Page 38: courses.cs.washington.edu...P " ! !" # ""$# % &('*) + , -.+ /0) k @ eN? & @JBLl f$;4-= b f #;.) Cn@ ` b _ ?G/0&Q3heM;./0)5eN/ 8:)$;.< /0&(=>;.? # @JB C 'c-4; Bi@ &G)$;H'A'J?

������� ��� �� � ��� ��� � � � � � �� ��� ���� ��� � ���� � � � � � � � � � ������ ��� ��� � � � ��� � � � ��� � � ���

3�/Sg�_�/0)$?];H'c- =G' ` b$-4;.)�j @JB 'Qb @ b�_$- '*?]; @ ) @JB +h) @ �K)�=>;�0/Q'J&];H=]/S= �Kf�/0)�=G' ` b$-4;.)�j B & @�` 'Q?N'Jb5/% �-./@JB +h) @ �K)^=9;!0/�2Kk:;H=]+ �-./S= @JB +h) @ �K)=>;�0/S= ` ' # 'c-H= @�" / =G' ` b$-a/ [ =]/Sg�_�/0)$?];H'c-4- # �7/N;.?Gf�/0&�? @ &M/ [ _5eN/?Gf�/ [ ;H=]+I=]/0/0+ =nj�/0)�/0&N'J?G/ [ "$# &('J) [$@�` '�e0eN/S=G=>;.)�j5� @ & " /Se0'J_5=]/�?Gf�/% �-./K;H=�= @ &G?M/ [ 'J) [ ?Gf�/�_5=]/0&�'c-H= @�K'J)$?(=n?Gf�/ =G' ` b$-./ ? @�" / = @ &G?M/ [ ;.)^?Mf�/ =G' ` / B '�=]f$; @ )}�X/�2 j52.� BF@ &K' &G/0b @ &G?S2

,K)�/ 'c-.j @ &];.?Gf ` BF@ & @�" ?('c;.)$;.)�j^'�=G' ` b$-./ @JB =>;�0/ � B & @�` �&G/Se @ & [ =�;.)5eM-._ [ /S= ?Gf�/ � � �"! &M/Se @ & [6 � 9 P �-��� U �0� � � � � O ��;.?Gf�b�& @�" ' " ;4-4;a? #

����9 � � �� � � � P 6 ��2$� O

�Kf�/0&G/ ��;H=�?Gf�/ )$_ ` " /0& @JB &M/Se @ & [ =�e @ -4-a/SeN?M/ [ ;.)$? @ ?Mf�/ =G' ` b$-a/ ?Gf$_5= B 'J&S�$;u2 /�2.� � 9#/ � P �-��� U � � � � � 2q f$;H= 'D-aj @ &];.?Gf ` '*) [ ;.?(=Qb�& @$@JB � /0&M/ b�_ " -4;H=]f�/ [W"$# %5'J)}� /0? 'c-u2.� � % V p & � � ;.) PcR &F��2 s>?Q&G/Sg�_$;.&G/S=?]; ` / ,Q6u) O �*; 2 /�2.�$b�& @ b @ &G?]; @ )5'c-7? @ ?Gf�/Q=>;�0/ @JB ?Gf�/ �-./�2�%5'J)}��/0?K'c-u2 ' = b5'*b5/0&Ke @ )$?('c;.)5=�=]/0<�/0&('c- @ ?Gf�/0&=G' ` b$-E;.)�j^'c-.j @ &];.?Gf ` =02 q f�/�'c-.j @ & ;a?Mf ` 'c-H= @ 'Jb�bX/S'J&(=:;.) "5@ ?Gf?Gf�/ 5&(=]?Q'J) [ =]/Se @ ) [ / [ ;.?]; @ )(' = @JB| )$_�?Gf(' = . 43" +��� 2/" 43�6+ �6��) � ) .#!��6+ ��� " $ � | )$_ & R � | )h_ Y�P � 2

s B ?Gf�/' �-./ ;H= @ ) 'I&('J) [$@�` '�e0eN/S=G= [ /0<�;HeN/�=]_5eMf '�= [ ;H=]+?Gf�/0) ?Gf�/ B '�=]?G/S=]? 'D-aj @ &];.?Gf ` ;H= [ _�/? @ t:;a?M?G/0& � tK;.? Y � � 2 "�;H=K'c-.j @ &];.?Gf ` j�/0)�/0&('*?G/S=�?Gf�/Q&('*) [$@�` ;.)h?M/0&G<D'c-H= " /0?���/0/0)�=]_5e0eN/S=M=>;.<�/ &G/Se @ & [ =�Kf$;HeMfA'J&G/n? @w" /�;.)5eM-._ [ / [ ;a) ?Gf�/K=G' ` b$-./�2 ":/0)5eN/Kf$;H=L'D-aj @ &];.?Gf ` &G/Sg�_$;.&G/S= ?Gf5'J? @ )$- # � 6 � O &('*) [$@�`)$_ ` " /0&(= " /Aj�/0)�/0&('J?G/ [ ���Kf�/0&G/ � ; = ?Gf�/~?('J&Gj�/0? =M' ` b$-./!=9;!0/�2�s BK@ )�/�e0'J) =]+�;.b &G/Se @ & [ =�;.)�0/0& @?]; ` /�6>/�2 j52.�� � / [ =>;�0/A&G/Se @ & [ = @ ) [ ;H=]+ O ?Gf�/0)?Gf�/~? @ ?('c- &G_�)�)$;.)�j^? ; ` /#��;4-4- " / � 6 � O � @ ?Mf�/0& ��;H=]/@ )�/ ` ' #I" / Bi@ &NeN/ [ ? @ &G/S' [ /0<�/0& # &M/Se @ & [ ;.)^?]; ` / � 6� O 2

� �� � � ��� � � � �1� ��� ���� � � � ��� �� � ��� � � ���tL'*&];H' " -./ )$_ ` " /0&(= @JB &G/Se @ & [ = b5/0& b5'*j�/�6u<D'*&];H' " -./ " - @ eG+�;.)�j O}` ' # 'J&];H=]/ [ _�/L? @ <D'*&];H' " -./ &M/Se @ & [

=>;�0/��7f5'�=]f �-./ @ &Gjh'*)$;!S'*?]; @ )5=0� @ & [ /N-./0?]; @ )5= 2Qs B 'J)�;.) [ / � / � ;H=]?N= @ )�/�e0'J)�_5=]/ ;.?{'�=�' "X@ <�/�2Ks B ) @;.) [ / � / � ;H=]?N= @ )�/^e0'J)�_5=]/ ��� �64�' � �#� �64"� ��4/ &4 ��� + !�� =M' ` b$-4;.)�j�6 [ ;H=GeN_5=G=]/ [ ' "5@ <�/~;.) 3�/SeN?]; @ )9��2 T 2 P'J) [ ;.) � p _ "5Y�P �FOn@ )�?Gf�/Qb5'Jj�/S= ��;.?Gf

b�& @�" 6]'�e0eN/0b�?K?Gf$;H=:b5'Jj�/ O 9 ) @ 2 @JB &G/Se @ & [ = @ )^?Mf$; =�b5'Jj�/` ' � 2 ) @ 2m&G/Se @ & [ =�bX/0&wb5'*j�/ 6 ��2 U O

s B ?Gf�/ b5'Jj�/ ;H= '�e0eN/0b�?M/ [@ )�/�=]/N-./SeN?(= '~&G/Se @ & [@ )?Gf�/ b5'Jj�/�'J?�&('J) [$@�` 2 q f$;H= '�=M=]_�&G/S=�_�)$; Bi@ & `=]/N-./SeN?]; @ )�b�& @�" ' " ;4-4;.?];./S= Bi@ &K'c-4- &M/Se @ & [ =02 q f$;H=K'c-.j @ &];.?Gf ` BF@ &K=G' ` b$-4;.)�j �K'�= [ /S=GeN&]; " / [ ;.) �4, pKR /��'J) [ �4, p {RF/ � 6 �Kf�/0&G/:;a?%��'�=L'Jb�b$-4;./ [ ? @ f5'�= f �-a/S= O 2 Z =K' "5@ <�/ 6F;.)�3�/SeN?]; @ )E��2 T 2 PJO ?Gf�/Q/ � b5/SeN?M/ [)$_ ` " /0& @*B ;.?G/0&('J?]; @ )5=:_�)$?];4- @ )�/ '�e0eN/0b�?(=�' &G/Se @ & [ ��;4-4- " /��

` ' � 2m) @ 2 @JB &M/Se @ & [ =�bX/0&wb5'Jj�/� � ) @ 2 @JB &M/Se @ & [ =�bX/0&Kb5'Jj�/ � 6 ��2*� O

s B ?Gf�/�'�eN?G_5'c- ` ' � ; ` _ ` )h_ ` " /0& @JB &G/Se @ & [ =mb5/0&Lb5'*j�/n; =m_�)�+h) @ �K) @ )�/we0'J)A'D-!�K' # =}_5=]/�'J)�_�b�b5/0&"5@ _�) [ 6 ��;.?Gf^'*?G?G/0) [ 'J)$?�- @ =G= @*B /��!eM;./0)5e #XO 2

k�/ ! ;.?G?S� /0? 'c-u2.� � kQv 3�3 R � � ' [ 'Jb�?G/ [ ?Gf$;H= =G' ` b$-E;.)�j ` /0?Gf @�[�BF@ & _5= /�b5/0&(eN/0)$?];4-./^/S=]? ; ` 'J?]; @ )'J) [ e0'c-4-./ [ ;a? 4 � � 4 � � " �6' $&��"('*),+ � . 2 s>)!k�/ ! ;.?G?L/0?K'c-u2 ' = b5'JbX/0&K?Gf�/% �-a/ = ?G&G_5eN?G_�&G/�; =n&G/0b�&M/S=]/0)h?M/ [<�; '�'*)�/ � ?G/0)$?K-4;H=]?~6F;u2 /�2.�7'~-E;H=]? @JB e @ )$?];.j�_ @ _5=�&G/0j*; @ )5= @ ) [ ; = +�'c-4- @ e0'*?G/ [ ? @ e @ )5=]/SeN_�?];.<�/ - @ jJ;He0'c-[ ;H=]+ " - @ eM+�=0�5'�=�_5= / [ ;a)k r�C �ct{V 3 @ b5/0&('*?];.)�jA= # =]?G/ `�O ��= @ ?Gf5'J?�?Gf�/�; ' ?Gf " - @ eG+^e0'J) " /�- @ e0'J?M/ ["$# '*) ;.)&� ` / `�@ & # =]/S'*&(eGf @JB ?Gf�/:/ � ?G/0)$? -4;H=]?S2Lk�/ ! ;.?G?L/0?L'D- 2m_5=]/ [ 'c-4- ?Mf�/K?G_�b$-./S= @ )�?Gf�/K&M/0?G&];./0<�/ [[ ;H=]+ " - @ eM+7� ' �3.�4 ),4$� 43) $ �#" ' ) + � . 2n,K?Gf�/0& ��;H=]/ ?Gf�/ 'c-.j @ &];.?Gf ` =K'J&G/�; [ /0)$?];He0'c-u2

Page 39: courses.cs.washington.edu...P " ! !" # ""$# % &('*) + , -.+ /0) k @ eN? & @JBLl f$;4-= b f #;.) Cn@ ` b _ ?G/0&Q3heM;./0)5eN/ 8:)$;.< /0&(=>;.? # @JB C 'c-4; Bi@ &G)$;H'A'J?

������� ��� �� � ��� ��� � � � � � �� ��� �F � ����� � � � � � � � � � � � � ���� ����� ��� ��� � � ��� � � ��� ��� ��� ���

3�/Sg�_�/0)$?];H'c- =G' ` b$-4;.)�j @JB ' b @ b�_$-H'J? ; @ ) @JB _�)�+$) @ �:)!=>;�0/ 'J& ; = /S= �:f�/0)!=G' ` b$-4;a)�jI'Q?('JbX/ �-./ @JB_�)�+$) @ �:)!=>;�0/��5=M' ` b$-4;.)�j ?Mf�/ @ _�?Mb�_�? @JB ' g�_�/0& # '�= ;.?n;H=�j�/0)�/0&('*?G/ [ 6u? @ 'c< @ ; [ �K&];.?];.)�j�?Mf�/w/0)$?];.&G/@ _�?Gb�_�?:? @A[ ;H=]+ O � @ & @ )$-4;.)�/�=G' ` b$-4;.)�j @*B ?G&N'J)5=G'�eN?]; @ )^= ?G&G/S' ` = 2

q f�/ 'D-aj @ &];.?Gf ` = BF@ & =]/Sg�_�/0)h? ; 'D- =G' ` b$-4;.)�j @JB 'Ib @ b�_$-H'J? ; @ ) @JB _�)�+$) @ �K)�=>;�0/!'*&G/ +$) @ �K)�'�=��4&$&43� �3!�+ � ��) .�!��6+ ��� " $ � " /Se0'J_5=]/�?Gf�/ # eN&G/S'*?G/�' ��4&$&43� �3!#+-�:@JB =>;�0/ � 6u?Gf�/ [ /S=>;.&G/ [ =G' ` b$-./A=>;�0/ OK@JBe0'J) [ ; [ 'J?G/ =G' ` b$-./ &G/Se @ & [ =02 s>)�'c-4- @JB ?Gf�/S=]/ 'D-aj @ &];.?Gf ` =�?Mf�/Q&G/S=]/0&G< @ ;a&�; =�;.)$;.?];H'c-4- # �-4-a/ [ ��;.?Gf�?Gf�/ 5&(=]? � &G/Se @ & [ = &G/S' [ 2 q f�/I&G/S=]/0&G< @ ;a&�'c-.j @ &];.?Gf ` =Q?Mf�/0) b�& @ eN/0/ [ =]/Sg�_�/0)h? ; 'D-E- # ?Gf�& @ _�j�f ?Gf�/ �-a/��_�b [ '*?];.)�j�?Gf�/ &G/S=]/0&G< @ ;a&c� = @ ?Gf5'J?�;a? 'D-!�K' # =we @ )$?('c;.)5=�'A=9; ` b$-a/~&('J) [$@�` =G' ` b$-./�2 q f$_5=K?Mf�/ � � �"!&G/Se @ & [ /0)5e @ _�)$?G/0&G/ [ 6 � 7 � O ;H=m;.)5eM-._ [ / [ ;.)A?Mf�/w&G/S= /0&G< @ ;.& ��;a?MfAb�& @�" ' " ;4-E;.? # � � � 2 s B ;.?n;H= [ /SeM; [ / [? @ ;.)5eM-._ [ / ?Gf�/ � � �"! � ' &G/Se @ & [ ;.)^?Gf�/Q&M/S=]/0&G< @ ;.&�;H=�eGf @ =]/0)�&('J) [$@�` - # ? @�" / &G/0b$-H'�eN/ [ 2

q f�/ 'c-.j @ & ;a?Mf ` [ /S=GeN&]; " / [ ' "5@ <�/�'Jb�b5/S'J&N=7;.) ?Mf�/ =]/Se @ ) [ / [ ;.?]; @ )I6 PSR�Y�PJO�@JB�@JB�.*4 " +*� � 2 " 4 ��+ ���#)� ) .�!#��+ ��� " $ � | )$_ Y�P � "$# k @ )5'c- [| )h_�?Gf}� �Kf @ 'J?G?M&]; " _�?G/S=K?Mf�/ 'D-aj @ &];.?Gf ` 6 ��;.?Gf @ _�? eM;a?N'J?]; @ ) O ? @Z - '*) ! 'J?M/0& ` 'J)}2�VeM-./ @ [ 'J) [ 1n/N-4-.f @ _5=]/ [ /S=GeN&]; " /?Gf�/=G' ` /�&M/S=]/0&G< @ ;.&A=M' ` b$-4;.)�j�'c-.j @ &];.?Gf `69'J) [ b�& @ <�/�;a?N=Ke @ &G&G/SeN?M)�/S=G= O 'Jj$'c;.)I;a) � V1 Y�U � ;.) PSR�Y�U 2

Z )�/S'J&]-4;./0&�&G/S= /0&G< @ ;.&�6F-./S=G= /��!eM;./0)h? O 'c-.j @ &];.?Gf ` '*b�b5/S'J&G/ [ ;.)�?Gf�/ 5&N=]?�/ [ ;.?]; @ ) @*B{| )h_�?Mf(' =.*4 " +��� 2/" 43�6+ �6��) � ) .�!��6+ ���/" $ � | )$_ & R � 2 q f�/ /S'J&]-4;./0& 'c-.j @ & ;a?Mf ` �K'�= 5&(=]?Qb�_ " -4;H=]f�/ [ "h# %5'J)}�X/0?'c-u2� % V p &F� � ;.) PSR &F��2 q f$;H= 'c-.j @ &];.?Gf ` j�/0)�/0&('J?G/�'I_�)$; BF@ & ` &N'J) [$@�` <D'*&];H'J?G/ Bi@ &Q/S'�eGf&G/Se @ & [ �'J) [ 'c-��K' # =�+�/0/0b5=�?Gf�/ &G/Se @ & [ = ��;a?Mf�?Gf�/ � = ` 'c-4-./S=]?�&('J) [$@�` <D'*&];H'J?G/S=�;a)�?Gf�/Q&G/S=]/0&M< @ ;.&S2

q f�/ B '�= ?G/S=]?�&G/S= /0&G< @ ;.&A'c-.j @ &];.?Gf ` BF@ &�&('J) [$@�` '�e0eN/S=G= �-./S= ;H= "h# t:;.?G?G/0& � t:;.? Y � � �Kf @ f5'�=/ � ?G/0) [ / [ f$;H= � @ &M+ @ )W+h) @ �K) b @ b�_$-H'J?]; @ )�=9;!0/^=M' ` b$-./S= ? @ ?Gf�/Ie0'�=]/ @JB _�)�+h) @ �K)Wb @ b�_$-H'J? ; @ )=>;�0/S=02 Z = " / BF@ &G/��mtK;.?G?G/0& j�/0)�/0&N'J?G/S= ?Gf�/I&('J) [$@�` ;.)h?M/0&G<D'c-H= @*B &G/Se @ & [ = ? @" /!=]+�;.b�b5/ [ 2 ":/0)5eN/f�/ / � ' ` ;.)�/S= @ )$- # ?Gf @ =]/Q&G/Se @ & [ = �:f$; eMfj�/0?�b�_�?K;.)$? @ ?Mf�/ &G/S=]/0&M< @ ;.&S2 q f�/ &G_�)�)$;.)�j�?]; ` / Bi@ &:f$; ='c-.j @ & ;a?Mf ` ;H= � 6 � 6 P�� - @ j56��� � OGO ��'�=G= _ ` ;.)�j�?Gf5'J?w= +�;.b�b$;.)�j^e0'J) " / [$@ )�/�;.) 0/0& @ ?]; ` /��$;u2 /�2 ��?Gf5'J?@ )�/Qf5'�=�&('J) [$@�` '�e0eN/S=G=K? @ ?Mf�/ �-a/�2

� ����� �:��� ��� � � � � � � � � � � � � � ��� � � �&� ��� ��� � � ���� ����� ��1n/ BF@ &G/�e @�`�` /0)5eM;.)�j ' [ ;H=GeN_5=G=9; @ ) @*B ?Mf�/�_5=]/ @JB =G' ` b$-4;a)�j Bi@ &�=]/N-./SeN?];.<�;.? # '*) [ g�_�/0& # =>;�0/

/S=]?]; ` '*?]; @ )}�$s " &];./�� # e @ )5=>; [ /0&w'D-a?M/0&G)5'J?];.<�/ 'Jb�b�& @ '�eMf�/S=L? @ /S= ?]; ` 'J?];.)�j�b�&G/ [ ;He0'J?M/ =]/N-./SeN?];.<�;.? # 'J) [g�_�/0& # &M/S=]_$-.?{=>;�0/S= " '�=]/ [�@ )�+�/0/0b$;.)�jA<J'J&]; @ _5=�=]?('J? ; = ?];He0=K' "5@ _�?K?Gf�/ [ 'J?(' " '�=]/�2

l &G/ [ ;He0'J?G/=]/N-./SeN?];.<�;.? # �K?Gf�/�)$_ ` " /0& @JB &G/Se @ & [ =I=G'J?];H= BF# ;a)�jW' =]/N-./SeN?]; @ )�b�&G/ [ ;He0'J?M/��n; =I'+�/ #b5'J&(' ` /0?G/0&�_5=]/ [ "h# ?Gf�/g�_�/0& #�@ b�?]; ` ;�0/0&A? @ eGf @$@ =]/ " /0?���/0/0) =Ge0'J)�)$;.)�j�'&G/N-H'J?]; @ ) ? @ ?G/S= ?A'=]/N-./SeN?]; @ )b�&G/ [ ;He0'J?G/�� @ &K_5=>;.)�j�'�=]/Se @ ) [ 'J& # ;.) [ / � ? @ /0<J'c-._5'J?G/ ?Gf�/ =]/N-./SeN?]; @ )b�&G/ [ ;He0'J?G/�2

�� ���� �� � � ����� � � � � ��� v:/N;4- p�@ ��/ � p�@ � Y�U � p�@ � Y $� p�@ � Y�Y � f5'�=�bX/0&Gf5'Jb5= " /0/0)W?Gf�/ `�@ =]? @ _�?(=]b @ +�/0) ' [ < @ e0'*?G/ @JB

'J)$?];��u=G' ` b$-4;.)�j52�s>) f$;H= [$@ eN? @ &('c- [ ;H=G= /0&G?('J?]; @ )W'J) [ = _ " =]/Sg�_�/0)$? b5'*b5/0&(= f�/Ib�& @ b @ =]/ [ +�/0/0b$;.)�j�'[ 'J?(' " '�=]/ =]?('*?];H=]?];He0'c-d' " = ?G&('�eN?S��e @�` b�&];H=]/ [�@JB <J'J&]; @ _5=�e @ _�)$?S�5=]_ ` �7'J) [�@ ?Gf�/0&w=]?N'J?];H=]?];He0= [ /� 5)�/ [@ <�/0& <D'*&]; @ _5= b5'J&G?];.?]; @ )5= @JB ?Mf�/ [ '*?(' " '�=]/�2�":/�?Gf�/0) [ /0<�/N- @ bX/ [ 'Q=]/0? @*B ?G/SeMf�)$;Hg�_�/S= BF@ &Le @�` " ;.)$;a)�j?Gf�/Q<J'J&]; @ _5=�=]?('J?];H=]? ; e0=�? @ e @ )5=]?M&G_5eN? "5@ _�) [ = @ ) @ ?Gf�/0&w=]?('*?];H=]?];He0= @ &�b @ &G?]; @ )5= @JB ?Mf�/ [ 'J?(' " '�= /�2

q f�/Q&G/Sg�_$;.&G/ [ =]?N'J?];H=]?];He0'c- ?N' " -./S=Ke0'J) " / g�_$;.?G/ `�@�[ /S=]?�; BL@ )$- # _�)$;�� [ ; ` /0)5=>; @ )5'c-�f$;H=]? @ j�&N' ` =0�/0?(eJ2 6 BF@ &Q=>; ` b$-./�b�&G/ [ ;He0'J?G/�=]/N-./SeN?];.<�;a? # /S=]?]; ` '*?]; @ ) O 'J&G/ &G/Sg�_$;.&G/ [ 2 s B `~@ &G/ e @�` b$-./ � b�&G/ [ ;He0'J?G/S=

Page 40: courses.cs.washington.edu...P " ! !" # ""$# % &('*) + , -.+ /0) k @ eN? & @JBLl f$;4-= b f #;.) Cn@ ` b _ ?G/0&Q3heM;./0)5eN/ 8:)$;.< /0&(=>;.? # @JB C 'c-4; Bi@ &G)$;H'A'J?

������� ��� �� � ��� ��� � � � � � �� ��� �F&

'J&G/�'J)h? ; eM;.b5'J?M/ [ ��?Gf�/0) @ )�/ � @ _$- [ �K'J)h? ? @ e @ )5=]?G&G_5eN? ` _$-.?];�� [ ; ` /0)5=>; @ )5'D-df$;H=]? @ j�&(' ` = ��'J) [�@ ?Gf�/0&=]?('*?];H=]?];He0=0���Kf$;HeGf�e @ )5=]_ ` / `�@ &G/�=]b5'�eN/�2 l &('�eN?];He0'c-4- # =]bX/S'J+�;.)�j5�d;a?I'Jb�b5/S'J&N= _�)$-4;.+�/N- # ?Gf5'J? @ )�/� @ _$- [ +�/0/0b `�@ &G/K?Gf5'J)If$;H=]? @ j�&(' ` = @JB [ ; ` /0)5=>; @ )5'c-4;.? # f$;.j�f�/0&�?Gf5'*)A?�� @ 2}s B ?Gf�/K&M/Sg�_$;H=>;.?G/ =]?N'J?];H=��?];He0= BF@ &�'�&G/N-H'J?]; @ )�'J&G/K=]? @ &M/ [ ? @ j�/0?Mf�/0&S�J?Gf�/ # e @ _$- [�" /w&M/S' [ ;a)�' =9;a)�j*-a/ [ ;H=]+�&G/S' [ 2 q f�/K&G/Sg�_$;a&M/ [e @�` b�_�?N'J?]; @ )5=�'J&G/ g�_$;.?G/ B '�=]?c2 "K/0)5eN/�� p�@ ��/ 'J&Gj�_�/ [ ?Gf5'J?:f$; =Q'*b�b�& @ '�eMf �K'�= ` _5eMf B '�=]?G/0&:?Gf5'J)=G' ` b$-E;.)�j5�7'c-.?Gf @ _�j�f�?Gf�/ =]?('J? ; = ?];He0= � @ _$- [ f5'S<�/w? @ " / _�b [ '*?G/ [^[ _�&];.)�j [ '*?(' " '�=]/Q_�b [ 'J?G/S=�6>&('c;H=��;.)�j;H=G=]_�/S= @JB e @ )5eN_�&M&G/0)5e # e @ )h?G& @ -Kf @ ?�=]b @ ?N= O 2s ' ` ;.)5eM-E;.)�/ [ ? @ 'Jj�&M/0/ ��;.?Gf p�@ ��/�?Gf5'*? BF@ &` 'J) # =>; ` b$-./A6]=>;.)�jJ-./ b�&G/ [ ;He0'J?G/ O g�_�/0&];./S=0� [ 'J?(' " '�=]/ ' " =]?G&N'�eN?(= ��;4-4- " / `�@ &M/Q/��!eM;./0)h?Q?Gf5'*?�=M' ` �b$-4;.)�j52 C _�&G&M/0)h? e @�`�` /0&(eM;H'c- [ 'J?(' " '�=]/S= 6u/�2 j52.�7s9v o{p:r 3 O -H'J&Gj�/N- # &G/N- #@ )�=]_5eMf�f$;H=]? @ j�&N' ` = BF@ &=]/N-./SeN?];.<�;a? # /S=]?]; ` 'J?]; @ )}2

q f�/�_5=]/ @JB f$;H=]? @ j�&N' ` = BF@ &^=]/N-./SeN?];.<�;.? # /S=]? ; ` 'J?]; @ )��K'�=� 5&(= ?^' [$@ b�?G/ [ BF@ &�?Gf�/ s9v o{pKr 3b�& @ �9/SeN?S2�"�;H=]? @ j�&(' ` = @*B ?Gf�/ [ ;H=]?G&]; " _�?]; @ ) ;.) [ ;.<�; [ _5'c-}'J?G?G&]; " _�?G/S= ;a) /S'�eMfQ&G/N-H'J?]; @ )'��/0&G/Le @�` b�_�?G/ [ 2su)$;.?];H'c-4- # � ?Gf�/ " ;.)5=�_5=]/ [�BF@ &�?Gf�/ f$;H=]? @ j�&(' ` = � /0&M/ eMf @ =]/0)? @ /Sg�_$;�� ��; [ ?Gf}�7;u2 /�2.�X?Gf�/ &('J)�j�/ @JB ?Gf�/'J?G?M&]; " _�?G/ �K'�= b5'J&G?];.?]; @ )�/ [ ;.)$? @ /Sg�_5'D-L;.)h?M/0&G<D'c-H=02 r g�_$;�� [ /0b�?Gf f$;H=]? @ j�&N' ` = '*&G/ [ /0?M/0& ` ;.)�/ [W"h#eMf @h@ =9;a)�jW?Gf�/^'J?M?G&]; " _�?G/�b5'J&G? ;a? ; @ )$;a)�j�= @ ?Mf5'J? /S'�eGf f$;H=]? @ j�&N' ` " ;a) f5'�= ?Gf�/=G' ` /�e @ _�)$?S�m; 2 /�2.�?Gf�/ " ;.) "X@ _�) [ 'J&];./S= 'J&G/ _�)$; BF@ & ` - # =]b5'�eN/ [ g�_5'*)h?];4-./S= @*B ?Gf�/�/ ` b$;a& ; e0'D-�'J?G?M&]; " _�?G/ [ ;H=]?G&]; " _�?]; @ )}23�_ " =]/Sg�_�/0)h? - # � l ;H'J?M/0?(=]+ # �]3�f5'Jb$;.& @ ;.) � l 3 C Y � � 'J&Gj�_�/ [ ?Mf5'J?�/Sg�_$;�� [ /0b�?Gff$;H=]? @ j�&(' ` =:6F;u2 /�2.� " ;a)5= O �&('J?Mf�/0& ?Mf5'J)�?Gf�/�?Gf�/0)�e @�`~`�@ )�/Sg�_$;!� ��; [ ?Mf f$;H=]? @ j�&(' ` " ;.)5=~jh'c<�/ " /0?G?G/0&Ae @ )h?G& @ - @ <�/0& /0&M& @ &(=;.) /S= ?]; ` 'J?]; @ ) = /N-a/SeN? ;a<�;.?];./S=02�":/�_5=]/ [ =G' ` b$-4;.)�j @JB ?Gf�/�&G/N-H'J?]; @ )5= ? @ j�/0)�/0&('J?G/�?Mf�/�f$;H=]? @ j�&N' ` =02V�_�&('c-4;.+h& ; = f�)5' 4 k�/ ! ;.?G?�� Vk Y�Y�� [ /S=GeN&]; " / [ f @ � ? @ e @ )5=]?M&G_5eN?�/Sg�_$;�� [ /0b�?Gf ` _$-.?];�� [ ; ` /0)5=>; @ )5'c-f$;H=]? @ j�&(' ` = _5=>;.)�j '�<D'J& ; '*)h? @JB ?Mf�/ p �F?G&M/0/�� �Kf$;HeMf ?Mf�/ # e0'c-4- 'J)'" �F?G&M/0/�2 q f�/ # 'c-H= @ _5=]/ [ =G' ` b$-4;a)�j@JB &G/N-H'J?]; @ )5=�? @ j�/0)�/0&('J?M/Q?Gf�/Qf$;H=]? @ j�&N' ` =02

�� ���� �� � � � ����� � � � � � � � � ��! ��� � � ! ! �s>?wf5'�=n- @ )�j " /0/0)+$) @ �:) � | )$_ TDU � �X?Gf5'J? @ )�/ e @ _$- [ =]? @ &G/Q?Mf�/ )$_ ` " /0& @JB -a/S'c<�/S= @JB =]_ " ?M&G/0/S=

;.)^?Gf�/�;.)$?G/0&G)5'c- ) @�[ /S= @JB ' ?G&G/0/�;.) @ & [ /0&K? @A[ /0?M/0& ` ;.)�/ ?Gf�/Q&N'J)�+ @*B ' -./S' B ;.)�- @ jh'J&];.?Gf ` ;He ?]; ` /��;u2 /�2.� "$# =]_ `~` ;.)�j e @ _�)h?(= @JB 'c-4- ?Gf�/I-./ B ? " &N'J)5eGf�/S= b5'�=M=]/ [W@ )W?Gf�/ �K' #�[$@ �K)�?Gf�/�?G&M/0/�? @ ?Gf�/?('J&Mj�/0?K-./S' B 2 q f$;H= e0'*) " /�_5= / [ '�=Q' $&43),4 � � + � + � 5+ � ��4 � ? @ &('Jb$; [ - # [ /0?G/0& ` ;.)�/�?Gf�/A=]/N-./SeN?];.<�;.? #@JB&('J)�j�/Qb�&G/ [ ;He0'J?G/S=�6 BF@ & �Kf$;HeMf�'�1 �F?G&G/0/�;.) [ / � / � ;H=]?(= O 2 q f�/ ` /0?Gf @�[ e0'J) " / &G/S' [ ;4- # / � ?M/0) [ / [ ? @e @�` b�_�? ;a)�j^'*) #�[ /S=>;.&G/ [ ' [�[ ;.?];.<�/�=]?N'J?];H=]?];He 6M3h8wVW� C ,w8�v q�O @ <�/0&Q' &('*)�j�/Q;.)�'J) @ & [ /0&G/ [ ?M&G/0/�2q f$;H=nf5'�= " /0/0) [ /S=GeN& ; " / [ /S'J& -E;./0&�;.)�?Gf$;H=�eMf5'Jb�?G/0& Bi@ & ��/N;.j�fh?M/ [ =G' ` b$-4;a)�j "h# ! @ )�j 'J) [Ir '�=]? @ )}2

tL'*&];H'J?]; @ )5= @JB ?Gf�/�?G/SeGf�)$;Hg�_�/^f5'c<�/ " /0/0) &M/ [ ; =Me @ <�/0&G/ [�"$# = /0<�/0&('c-w'J_�?Gf @ &(=02�1n/0)�)�/0?G?�'J) [| &G_5=]+J'c- _5= /K? @ ; ` b$-./ ` /0)$? /���eM;a/0)$? z p 8 =]?('�eM+Qb�& @ eN/S=G=>;.)�j�'c-.j @ &];.?Gf ` =d;.) � 1 | T � 2m3�? @ )�/ " &('*+�/0&�43�3 z � Y�U�� _5= / [ ?Gf�/?G/SeMf�)$; g�_�/W? @ ; ` b$-./ ` /0)h? @ & [ /0&G/ [ &G/N-H'J? ; @ )5=�? @ =]_�b�b @ &G?�?G/ � ?�/ [ ;.?];.)�j @JB[$@ eN_ ` /0)h?N=$��;.?Gf 'I&M/N- '*?]; @ )5'c- kQ1�V 352 3�&];.<D'�=]?N'S<J' �43 z Y�Y � _5=]/ [ ?Mf�/ ` /0?Gf @ [ ��;.?Gf � � ?G&M/0/S=Q? @e @�` b�_�?M/A'�<J'J&];./0? #�@*B '*j�j�&G/0jh'*?G/�=]?('J?];H=]? ; e0= 6G3h8�V � C ,w8wv q�O � @ & [ /0& =]?('*?];H=]?];He0=0� 'J) [ =G' ` b$-4;a)�j69=]?M&('J?];� 5/ [ ��&N'J) [$@�` ��= # =]?G/ ` 'J?];He O 2 o f @ = f � o f @$Y�Y � / ` b$- @D# / [ ?Gf�/K_5=]/ @JB b5'J&G?];H'c- =]_ ` � ��+ 4&$ 2 q f�/r ,wkQ8Q3�b�& @ �9/SeN?�'J?K8K)$;.<72 @*B ! ; =Me @ )5=>;.) � C k p 3 Y & � _5=]/S=�?Gf�/�?G/SeMf�)$; g�_�/Q;.)'J)!'�e0eN/S=G= ` /0?Gf @�[? @ = _�b�b @ &G?I;.)5=]/0&M?]; @ ) 'J) [�[ /N-./0?]; @ ) B & @�` =]/Sg�_�/0)5eN/S= 2 V @ = ?�&G/SeN/0)$?]- # � Z )h? @ =]f�/0)�+ @ < � Z )$? R � � �f5'�= [ /S=MeN&]; " / [ 'J)^'Jb�b�& @ '�eGf �:f$; eMf�e @�` b�_�?G/S= "X@ _�) [ / [ 'Jb�b�& @ � ; ` 'J?]; @ )5= @JB &N'J)�+!= ?('J?];H=]?];He0=02n1 #'c-4- @ ��;.)�j = @�` /�=>- @ b ;.) ?Gf�/e @ _�)h?N=�=]? @ &G/ [ ;.) /S'�eMf�) @�[ /�� Z )$? @ =]f�/0)�+ @ <�'c< @ ; [ =~?Gf�/)�/0/ [ ? @b�& @ b5'*jh'J?G/�eMf5'J)�j�/S=:;.) ?Mf�/Ae @ _�)$?(=Q'c-4- ?Gf�/���' # _�bW?Gf�/ ?G&G/0/ @ )�/S'�eMf `~@ [ ;� e0'J?]; @ )W? @ ?Gf�/~?G&G/0/6F;.)5=]/0&G? � [ /N-./0?G/ O 2

Page 41: courses.cs.washington.edu...P " ! !" # ""$# % &('*) + , -.+ /0) k @ eN? & @JBLl f$;4-= b f #;.) Cn@ ` b _ ?G/0&Q3heM;./0)5eN/ 8:)$;.< /0&(=>;.? # @JB C 'c-4; Bi@ &G)$;H'A'J?

������� ��� �� � ��� ��� � � � � � �� ��� � T� ��� � � � � � ���� � � � � � � �&� ��� ��� �

,K)�/Ke @�`~`�@ ) _5=]/ @JB =G' ` b$-E;.)�j ; = ? @ /S=]?]; ` 'J?G/n?Gf�/K=>;�0/ @JB &G/N-H'J? ; @ )5'c- g�_�/0& # &G/S=]_$-.?(= 2 q f$; = ` ' #" / [$@ )�/w? @ jJ;.<�/w'�_5=]/0&�'J)A'Jb�b�& @� ; ` 'J?G/K'J)5=���/0&�6u/�2 j52.� BF@ &L' C ,w8�v q g�_�/0& #5O � @ & ;.? ` ' # " /K_5= / [? @ /S= ?]; ` 'J?G/ =]/N-./SeN?];.<�;.?];./S= @ &�;.)h?G/0& ` / [ ;H'J?G/ &G/S=]_$-.?Q=>;�0/S= Bi@ &�g�_�/0& #�@ b�?]; ` ;�S'J?]; @ )b�_�&Gb @ =]/S=02Kv @ ?G/?Gf5'J?m; Bd@ )�/ �K'J)$?(= ?Gf�/:;.) Bi@ & ` 'J?]; @ ) BF@ & g�_�/0& #�@ b�? ; ` ;!S'*?]; @ )}��?Gf�/0) @ )�/Q? # b$;He0'c-4- # b�&G/ B /0&N=L? @ f5'c<�/?Gf�/ " - @ eM+ = /N-a/SeN? ;a<�;.? # /S= ?]; ` 'J?G/�6u&('*?Gf�/0& ?Mf5'J) &G/Se @ & [ =]/N-./SeN?];.<�;.? #5O 2 q f�/ " - @ eM+ =]/N-./SeN?];.<�;.? # /S=]? ; ` 'J?G/;H=w' " /0?G?G/0&:b�&G/ [ ;HeN? @ & @JB s ��, ?]; ` /�2 q f$; =:b @ ;a)$?:; = [ ; =MeN_5=G=]/ [�B _�&M?Gf�/0&�;.)^?Gf�/Q)�/ � ?Q=]/SeN?]; @ )}2

�� � �� �� � �� � � ! � � � � � ��� " @ _�'J) [ , S= @J#�@ j*-a_ �:& @ ?G/�=]/0<�/0&('D-�b5'*b5/0&(= � " , qKY�Y ��"Q, qKY�R � " , R�P ��@ )�/S=]?]; ` '*?];.)�j�?Gf�/

&G/S=]_$-.?(= @JBLC ,w8wv q g�_�/0&];./S=02 q f�/N;.& `�@ ? ;a<J'J?]; @ ) ��'�=L&M/S'c- ?]; ` / e @ )$?G& @ - = # =]?M/ ` = � " , qKY�R � 2q f�/N;a&^'*b�b�& @ '�eMf�;.)$< @ -.<�/ [ eM-._5=]?G/0&^=M' ` b$-4;.)�j 6 �Kf�/0&M/ [ ;H=]+ b5'Jj�/S= @JB &M/N- '*?]; @ )5=^e @ )5= ?];.?G_�?G/ [

?Gf�/�eM-._5=]?G/0&(= O 2 "�'c<�;.)�j�&G/S' [ ?Mf�/ [ ;H=]+�b5'Jj�/S=0�K?Gf�/ # 'J&Gj�_�/ [ ?Gf5'*? @ )�/ ` ;.j�f$?^'�= ��/N-4- _5=]/�'c-4-@JB ?Gf�/ ;.) Bi@ & ` 'J?]; @ ) @ )/S'�eGf [ ; = +�b5'*j�/�2I, B e @ _�&(=]/�� ?Gf�/A=G' ` b$-a/~/N-a/ ` /0)h?(= 'J&G/ ) @ ? )�/SeN/S=G=G'J&];4- #;.) [ /0b5/0) [ /0)$?S2:,K)�/{e0'J)Ie @ &G&G/SeN? BF@ & ?Gf$;H= ;.)�?Mf�/we @�` b�_�?('*?]; @ ) @JB ?Gf�/K/S=]?]; ` '*? @ &S��'J) [ ;a?N= <D'J&];H'J)5eN/�2

C -a_5= ?G/0&d=M' ` b$-4;.)�j�; = � @ &G?Gf �Kf$;4-./ �Kf�/0) ?Gf�/0&M/ ;H= =>;.j�)$;� e0'J)$? <D'J&];H' " ;4-4;.? # @*B &G/Se @ & [ = @ ) ?Gf�/nb5'Jj�/;.)�?G/0& ` = @JB ?Gf�/Q'J?G?G&]; " _�?G/S=�= @ _�j�fh?:6F;.)h?M&('��ueM-._5=]?G/0&�<D'*&];H' " ;4-E;.? #XO 2Ls B ?Gf�/�&G/N-H'J?]; @ )I;H= @ & [ /0&G/ [~@ )I?Gf�/'J?G?M&]; " _�?G/S= " /N;.)�j�=G' ` b$-./ [ ��?Gf�/0)�?Gf�/0&G/ ��;E-4- " /�-4;.?G?]-./;.)h?M&('��ueM-._5=]?G/0&I<D'J& ; ' " ;E-4;.? # 'J) [ eM-._5=]?G/0&M/ [=G' ` b$-E;.)�j ` ' #�@ �}/0&K<�/0& # -4;a?M?]-./ ; ` b�& @ <�/ ` /0)$? @ <�/0&Q=>; ` b$-./ &N'J) [$@�` =G' ` b$-4;.)�j52�s B f @ ��/0<�/0&c��?Gf�/&G/N-H'J?]; @ ) ;H= @ & [ /0&M/ [�@ ) = @�` /�'J?G?M&]; " _�?G/�;.&G&G/N-./0<J'J)h?�? @ ?Gf�/ [ /S=>;.&G/ [ 'J?M?G&]; " _�?G/W6u/�2 j52 �L)5' ` /^<�=02=G'c-H'J& #5O ?Gf�/0)�?Gf�/0&G/%��;4-E- " /wj�&M/S'J? ;.)h?G&N'��ueM-._5=]?G/0&L<J'J&];H' " ;4-4;.? # 'J) [ eM-._5=]?G/0&G/ [ =G' ` b$-4;.)�j'��;4-4- " /wg�_$;a?M/� @ &G?Gf �Kf$;4-./�2

3�bX/SeM;H'c-d/S= ?]; ` 'J? @ &N= @JB ?Gf�/ ? @ ?('c-}?G_�b$-./�e @ _�)$? ��/0&G/ eN&M/S'J?G/ [�"$# " @ _�4 , S= @J#�@ jJ-._ � " ,wk R�P �? @ '�e0e @ _�)$? Bi@ &�?Gf�//�� /SeN?N= @JB &G/N-H'J?]; @ )5'c- @ b5/0&('J? @ &(=02 q f�/ #�[ ; =MeN_5=G=�/S=]?]; ` 'J? @ &(= BF@ &�e @�` b$-./ �'Jj�j�&G/0jh'J?G/ 6u/�2 jX2.� C ,w8�v q�O &G/N-H'J?]; @ )5'D-dg�_�/0& ;a/S= 2

q f�/N;a& ` /0?Gf @�[ =K'J&M/ 'J?G?M&('�eN?];.<�/:; B ?Gf�/ &G/N-H'J? ; @ )5=w'J&M/Q) @ ? @ & [ /0&M/ [ ��;.?Gf�&G/S= b5/SeN?�? @ 'J?G?M&]; " _�?G/S=@JB ;.)$?G/0&G/S=]?S�X'J) [ /N;.?Gf�/0&Q?Gf�/ &G/N-H'J?]; @ )5=Q'J&M/ @JBL`�@�[ /0&('J?G/ =>;�0/I6 P0/�� &G/Se @ & [ = @ &�-./S=G= OK@ &K) @ ;.) [ ;HeN/S='J&G/ 'c<J'c;4- ' " -a/ BF@ &�?Gf�/ &M/N- '*?]; @ )5=02

�� � �� �� � !�� � ! � ����� � � � � � �����z ;ab�? @ ) 4 v�'J_�j�f$? @ ) ;.) � z vQ3 R / � z v RF/ � &G/0<�;.<�/ [ ?Gf�/K=]/Sg�_�/0)h?];H'c-5=G' ` b$-E;.)�j~6 �Kf$;HeGf ?Gf�/ # e0'D-E-./ [

����� ' � + � 4 $&��"('*),+ � .JO 'Jb�b�& @ '�eGf @JB7! 'c- [ � ! 'D- � T � ? @ =]/N-./SeN?];.<�;.? # /S=]?]; ` 'J? ; @ )}2 ":/0&G/�=]/Sg�_�/0)h? ; 'D-E;.? #;H=K=]?('*?];H=]?];He0'c-u�$;u2 /�2.� @ )�/ [ /SeM; [ /S=Q' B ?G/0&�/S'�eMfA/N-./ ` /0)$?{=M' ` b$-./ [ �Kf�/0?Gf�/0&K? @ e @ )h?];.)$_�/ =G' ` b$-4;a)�j�6F;.)e @ )$?G&('�= ?Q? @ ?Gf�/�_5=G'*j�/ ;.) kQ1�V 35� �Kf�/0&G/I=]/Sg�_�/0)$?];H'c-K'c-.j @ &];.?Gf ` = _5=]_5'c-4- # &G/ B /0& ? @ = /Sg�_�/0)$?];H'c-4- #=Ge0'J)�)$;.)�j�?Mf�/A&G/N-H'J? ; @ ) O 2su? ;H='��/N-4-�+$) @ �K)W?Gf5'J? = /Sg�_�/0)$?];H'c-w=G' ` b$-4;.)�j 'c-.j @ &];.?Gf ` = @ _�?Mb5/0& BF@ & `e @ )$<�/0)$?]; @ )5'c- =>;.)�jJ-./��u=]?('*j�/ =G' ` b$-E;.)�j�'c-.j @ &];.?Gf ` =~;.) ?M/0& ` = @JB ?Gf�/)$_ ` " /0& @*B =G' ` b$-a/ b @ ;.)$?(=&G/Sg�_$;.&G/ [ � =9;a)5eN/ ?Gf�/ # e0'J)^' [ �]_5=]?K?Mf�/ =G' ` b$-./ =9;!0/ ? @ ?Gf�/ b @ b�_$-H'J?]; @ )�b5'J&(' ` /0?M/0&(=02

v @ ?G/�� f @ ��/0<�/0&S� ?Gf5'J? = /Sg�_�/0)$?];H'c-w=G' ` b$-4;.)�j�b @ -4; eM;./S=~/��}/SeN?];.<�/N- # &G/Sg�_$;.&G/I;.?G/0&('J? ;a<�/!=G' ` b$-4;a)�j'c-.j @ & ;a?Mf ` = ��&('J?Gf�/0&�?Gf5'J)?Gf�/ `�@ &M/ /��!eM;./0)$? " 'J?(eMf @ &Q=]/Sg�_�/0)$?];H'c- =Ge0'*) 'D-aj @ &];.?Gf ` =02�" @ ��/0<�/0&S�z ;.b�? @ ):4 vw'J_�j�fh? @ ) [ ; [ ) @ ? e @ )5=9; [ /0& ?Gf�/I/��!eM;./0)5eM;./S=�? @^" /Ijh'J&M)�/0&G/ [�B & @�` � " 'J?(eMf � 6 @ & =]/��g�_�/0)h?];H'c-L=Ge0'J) O =G' ` b$-E;.)�j52 1 '*?(eGf=G' ` b$-4;.)�j^'c-.j @ & ;a?Mf ` =w'*&G/ `�@ &G/ /��!eM;./0)$? " /Se0'J_5= /�?Gf�/ # 'c< @ ; [&G/0&G/S' [ ;a)�jb5'Jj�/S= 6u/S=]b}2~;.)W?Gf�/�_�b�b5/0& b5'J&M? @JB '�?M&G/0/ ;.) [ / � O 23�/Sg�_�/0)$?];H'c-w=Ge0'J)W=G' ` b$-4;.)�j�'c-.j @ �&];.?Gf ` = ` ' #�" / `~@ &G/�/��!eM;./0)h? [ _�/Q? @ &G/ [ _5eN/ [ =]/0/0+�?]; ` / @JB =]/Sg�_�/0)$?];H'c-}< =02m&('J) [$@�` [ ;H=]+�&G/S' [ =02

Page 42: courses.cs.washington.edu...P " ! !" # ""$# % &('*) + , -.+ /0) k @ eN? & @JBLl f$;4-= b f #;.) Cn@ ` b _ ?G/0&Q3heM;./0)5eN/ 8:)$;.< /0&(=>;.? # @JB C 'c-4; Bi@ &G)$;H'A'J?

������� ��� �� � ��� ��� � � � � � �� ��� � Y

! f$;4-a/ =]_5eMf�/��!eM;./0)5eM;a/S= ` ' #~" /Q;.)5=>;.j�)$;� e0'J)$? BF@ &�f5'�=]f�/ [ �-./S=0�X?Gf�/ # 'J&G/Qb @ ?G/0)$?];H'c-4- # =>;.j�)$;� e0'J)h?6u/�2 jX2.��' B '�eN? @ & @JBdU � � O Bi@ & � � ?G&M/0/ �-a/S= 2

s>)�'=]_ " =]/Sg�_�/0)h?�b5'*b5/0&S� "w'�'�= 4 3 ��' ` ; � " 3 R ��'$��" 3 R � " �K[ /0<�/N- @ bX/ [ ; ` b�& @ <�/ [ = ? @ b�b$;.)�j&G_$-./S= Bi@ & =]/Sg�_�/0)$?];H'c-K=G' ` b$-4;.)�j @JB =]/N-./SeN?];.<�;.? # /S=]?]; ` '*?]; @ )}2 "�'�'�=�4 3 �K' ` ;� 5&(=]? @�" =]/0&G<�/ [ ?Gf5'J?z ;.b�? @ )}��/0?L'c-u2�� /0&M/L_5=>;.)�j '*b�&]; @ &]; "5@ _�) [ = Bi@ & ?Gf�/ ` /S'J)�'J) [ <J'J&];H'J)5eN/ @JB ?Gf�/�b @ b�_$-H'J? ; @ ) ;.) ?Mf�/N;a&=]? @ b�b$;a)�j &G_$-./�2 "�'�'�= 4 3 �K' ` ; ?Gf�/0&G/ BF@ &G/�=]_�j�j�/S=]?M/ [ /S=]? ; ` 'J?];.)�j ?Gf�/ ` /S'J)A'J) [ <D'J& ; '*)5eN/ Bi@ &n?Gf�/=]? @ b�b$;a)�j &G_$-./ B & @�` ?Gf�/K=G' ` b$-a/:?('J+�/0) ?Gf$_5= B '*&S2 q f�/ # b�& @ <�/�?Gf5'*? ?Gf�/:?Gf�/N;.& =G' ` b$-E;.)�j b�& @ eN/ [ _�&M/;H=Q'�= #$` b�? @ ? ; e0'D-E- # /��!eM;./0)$?S�X;u2 /�2.��;.?Q_5=]/S=K?Mf�/ ` ;.)$; ` _ ` =G' ` b$-./�=>;�0/ Bi@ &�?Gf�/ &G/Sg�_$;.&G/ [ '�e0eN_�&N'�e # 2v @ ?G/ ?Mf5'J?w?Mf�/ # _5=]/�'If #h" &]; [ '�e0eN_�&('�e # e @ )5=]?M&('c;.)h?c� ' " = @ -a_�?M/ '�e0eN_�&('�e #IBF@ &{= ` 'c-4-L<D'c-._�/S=0� 'J) [&G/N-H'J?];.<�/�'�e0eN_�&('�e #�BF@ & -H'J&Gj�/ <J'c-._�/S=02 "�'�'�=(4 3 �K' ` ;h'c-H= @ =]_�j�j�/S= ?}?Gf�/L_5= / @*B � " '*?(eGf � =G' ` b$-4;.)�j @ )?Gf�/�j�& @ _�) [ =n?Gf5'*?L?G&('c<�/0&N=>;.)�j ?Gf�/Q'�e0eN/S=G= ` 'J)5'*j�/0& ;.)$?G/0& B '�eN/ BF@ &�/S'�eMfA=G' ` b$-a/�;H=m;.)�/��!eM;./0)h?��5?Gf�/ #;.j�) @ &G/~?Gf�/�=G'c<�;.)�jh=:;.)�s ��, e @ =]?N=w'J?M?('c;.)5' " -./#��;.?Gf " '*?(eGf�=G' ` b$-4;a)�j 69'J+�;.)�? @I" 'J?(eMf = /S'J&(eMf$;a)�j O �q f�/N;.&Q/ � b5/0&]; ` /0)$?('c-L&G/S= _$-a?N=Q=]_�j�j�/S=]?�?Gf5'J?�?Gf$;H=Q=G' ` b$-E;.)�j�b�& @ eN/ [ _�&M/ ;H= e @�` b5'J&(' " -a/ ? @ ?Gf�/ ? � @=]?('*j�/ =G' ` b$-4;a)�j ` /0?Mf @ [ � " ,wk R�P �5[ ;H=GeN_5=G=]/ [~" /N- @ � 'J) [ " /0?G?G/0& ?Gf5'J) z ;.b�? @ )}�h/0?L'D- 2 ' =}b�& @ eN/ [ _�&G/�2

"�'�'�=�4 3 ��' ` ;L?Gf�/0) 'J)5'D- # 0/�?Gf�/~_5=]/ @JB =]?G&N'J?];� 5/ [ =G' ` b$-4;.)�j5����;.?GfW_�)$; BF@ & ` =G' ` b$-./A=9;!0/S='c-4- @ e0'*?G/ [ ? @ /S'�eGf�=]?G&('*?('�2 3�_5eGf�'J)�'c-4- @ e0'*?]; @ ) @JB =M' ` b$-./�=>;�0/S= ;H=A'Jb�b�& @ b�&];H'J?G/I; B ?Gf�/^=]?M&('J?('f5'c<�/^/Sg�_5'c-Q<D'J& ; '*)5eN/S=02y6 q f�/ # =]_�j�j�/S=]?!eMf�/SeM+�;.)�j�?Gf$;H=�'�=G= _ ` b�?]; @ ) 'J?�?Gf�/�e @ )5eM-._5=>; @ ) @JB ?Gf�/=G' ` b$-E;.)�j�'J) [ &G/S= @ &M?Q? @ ' [�[ ;.?]; @ )5'c-w=G' ` b$-E;.)�j @JB -H'J&Gj�/~<D'J&];H'J)5eN/^= ?G&('J?('�2 O q f�/N;.& / � bX/0&]; ` /0)h?N'c-&G/S=]_$-.?(= =]_�j�j�/S=]? ?Mf5'J? ?Gf$;H= 'c-.j @ & ;a?Mf ` @ � /0&N= =>-4;.j�f$?]- # ? @�` _5eGf " /0?G?M/0& e @ <�/0&N'Jj�/I6 [ /0b5/0) [ ;.)�j @ );.)h?M&('��u=]?G&N'J?('�f @�`�@ j�/0)�/N;.? #XO ?Mf5'J)�?Gf�/N;.&�/S'J&]-4;./0&K'c-.j @ &];.?Gf ` 'J) [ e @ )5=>;H=]?G/0)$?]- #�" /S'J?N= z ;.b�? @ )I/0? 'D- 2 ' =b�& @ eN/ [ _�&G/�2

"�'�'�= 4�3 �K' ` ; 'D- = @ ;.)5e @ &Gb @ &('J?M/ = @�` / ; ` b�& @ <�/ ` /0)$?(=7;.) ?Gf�/ =]/Sg�_�/0)$?];H'c-�=M' ` b$-4;.)�jQb�& @ eN/ [ _�&M/? @ e @ &G&G/SeN? BF@ &K_�) [ /0&(e @ <�/0&N'Jj�/���?Gf�/ ?G/0) [ /0)5e #�@JB ?Gf�/ = /Sg�_�/0)$?];H'c-d=G' ` b$-4;a)�j^'D-aj @ &];.?Gf ` =�? @ &G/0b @ &G?e @ ) [ /0)5eN/;.)$?G/0&G<J'c-H= �Kf$;HeMf�;.)5eM-._ [ /�' = ` 'c-4-a/0&�b�& @ b @ &M?]; @ ) @JB ?Gf�/�=G' ` b$-./ [ ;H=]?G&]; " _�?]; @ ) ?Gf5'J)) @�` ;.)5'c-4- # = b5/SeM;� 5/ [ 2

�� � �� �� � � � � � �!�� � � � �����s>) � " ,wk R�P � " @ _}�c/0? 'c-u2 [ /S=MeN&]; " /�?Gf�/L_5= / @*B ?�� @ =]?('*j�/L=G' ` b$-4;.)�jQ? @ /S= ?]; ` 'J?G/ C ,w8wv q g�_�/0& #

&G/S=]_$-.?(= 2 q f�/ 5&N=]?{= ?('Jj�/ =G' ` b$-./ ;H=�_5=]/ [ ? @ /S=]?]; ` '*?G/ ?Gf�/ &G/Sg�_$;.&G/ [ =G' ` b$-./ =9;!0/ BF@ &�?Gf�/ =]/Se @ ) [=]?('*j�/ =G' ` b$-./�2{% @ &Q'�=]b5/SeM;� e�=G' ` b$-4;a)�j [ /S=>;.j�) @ )�/'� @ _$- [ / � b5/SeN?Q?Mf5'J?w?�� @ =]?N'Jj�/ =M' ` b$-4;.)�jI; =;.)h?M/0& ` / [ ;H'J?G/ " /0?���/0/0)!=9;a)�j*-a/ = ?('Jj�/w'*) [ =]/Sg�_�/0)$?];H'c- =G' ` b$-4;.)�j ;a)�?M/0& ` = @*B / � b5/SeN?M/ [ =G' ` b$-./Q=>;�0/BF@ &{'~jJ;.<�/0)�-./0<�/N- @JB '�e0eN_�&('�e # 2�s>?K;H=Q'J?G?M&('�eN?];.<�/ ;a)?Gf�/ [ 'J?(' " '�=]/ =]/0?M?];.)�j5�}'�=�;a?�b5/0& ` ;.?(=�?Gf�/ _5=]/@JBL" 'J?NeGf=G' ` b$-4;.)�j�'c-.j @ &];.?Gf ` = B & @�` ?Gf�/ " '�=]/ &G/N-H'J?]; @ )5= 6]=]/0/ ?Gf�/ [ ;H=GeN_5=G=9; @ );.) C f5'Jb�?G/0&(= U � �52C f5'Jb�?M/0&(= �5� U 2

" @ _}� /0?�'c-u2.� 5) [ ;.?�'J?G?M&('�eN?];.<�/ " /Se0'J_5=]/I;.? ;H= &G/S' [ ;4- # ' [ 'Jb�?G/ [ ? @ ?Gf�/N;.& /S'J&]-4;./0&�/S=]? ; ` 'J?]; @ )b�& @ eN/ [ _�&G/��$�Kf$;HeMf /��}/SeN?];.<�/N- # e @�` b�_�?G/S=I?Gf�/&G/N-H'J? ; @ )5'c- g�_�/0& #�@ ) ?Mf�/ eN& @ =G=~b�& @�[ _5eN? @JB ?Gf�/=G' ` b$-a/S= B & @�` ?Gf�/ " '�=]/6u&G/N-H'J?]; @ )5'D- O �-./S=02 q f�/ #WBi@ _�) [ ?Gf5'J? ?Gf�/e @�` " ;.)5'J?]; @ ) @*B ?�� @ =]?('Jj�/=G' ` b$-E;.)�j5� ��;a?Mf�?Mf�/N;a&�/S=]?]; ` '*? @ &S� @ _�?GbX/0& Bi@ & ` / [ ?Mf�/ =]/Sg�_�/0)h? ; 'D- =G' ` b$-4;.)�j^'c-.j @ &];.?Gf ` @JB z ;.b�? @ )'J) [ v�'J_�j�f$? @ ) � z vQ3 RF/ � z v RF/�� 2

" @ _}�X/0? 'c-u2 'c-H= @ =]_�j�j�/S=]?�?Gf�/ _5=]/ @JB =>; ` b$-./�&('J) [$@�` =G' ` b$-4;.)�j ��;.?Gf @ _�?Q&G/0b$-H'�eN/ ` /0)h? 6G3 p �3 ! , p{O ;.)b$-H'�eN/ @JB =>; ` b$-./ &('J) [$@�` =G' ` b$-4;.)�j ��;.?Gf�&G/0b$-H'�eN/ ` /0)$? 6G3 p 3 ! p�O 2 q f5'J? 3 p 3 ! , p;H= `�@ &G/�/���eM;a/0)$? ?Gf5'J)�3 p 3 ! p f5'�=�- @ )�j " /0/0)W+$) @ �:)�;.)W?Gf�/A=]?('*?];H=]?];He0'c-L-4;.?G/0&('*?G_�&G/�2 " @ _}� /0?'c-u2�'c-H= @ =]_�j�j�/S=]?Q?Mf�/�_5=]/ @JB = # =]?G/ ` 'J? ; e =G' ` b$-4;a)�jW6G3�3 O �7b�&G/S=]_ ` ' " - # ��;.?Gf 'I&N'J) [$@�` = ?('J&G?];.)�jb @ ;a)$?S2 q f�/ # @�" =]/0&G<�/I?Gf5'J? = # =]?G/ ` 'J? ; eI=G' ` b$-E;.)�j���;E-4- @ _�?GbX/0& BF@ & ` 3 p 3��Kf�/0)�?Gf�/I&G/N-H'J?]; @ ) ; =

Page 43: courses.cs.washington.edu...P " ! !" # ""$# % &('*) + , -.+ /0) k @ eN? & @JBLl f$;4-= b f #;.) Cn@ ` b _ ?G/0&Q3heM;./0)5eN/ 8:)$;.< /0&(=>;.? # @JB C 'c-4; Bi@ &G)$;H'A'J?

������� ��� �� � ��� ��� � � � � � �� ��� � R

= @ &M?G/ [ 69'�e @�`�`�@ ) b�&('�eN?];HeN/ O � " _�?�� @ _$- [�" / � @ &(=]/ ; B ?Gf�/0&M/A'J&G/Ib5/0&]; @�[ ;He��5_5eN?G_5'J?]; @ )5= ;.)�?Gf�/<D'D-a_�/ @JB ?Gf�/ [ /S=>;.&G/ [ 'J?M?G&]; " _�?G/�'�=Q' B _�)5eN?]; @ ) @JB ?Gf�/ @ & [ ;.)5'c-Lb @ =>;.?]; @ )�?Gf�/ &G/Se @ & [ 2 ":/0)5eN/��7_�)&�-./S=G=�'Jb5/0&]; @�[ ;HeM;a? # ;H=K+$) @ �K)^'Jb�&]; @ & ;L69'J) [ &G/Se @ & [ / [ ;a)�?Gf�/ kQ1 e0'J?('c- @ j O @ & @ )�/ 'J&M/ b�&G/0b5'J&M/ [ ? @e @�` b�_�?M/ ?Mf�/ = b5/SeN?G&(' @JB f$; = 6uf�/0& Ow[ 'J?(' " '�=]/S=0��;.?�; = [ ;��!eN_$-.? ? @ =]/0/ f @ � ?Gf$;H=Q=]?M&('J?G/0j # e @ _$- [�" /=G' B /N- # / ` b$- @J# / [ 2

" @ _}�$/0?w'c-u2 ) @ ?G/w?Mf5'J?K?Gf�/N;.& ` /0?Mf @ [ = [$@ ) @ ?�&G/Sg�_$;.&G/ ?Gf�/Q_5=]/ @JB ;a) [ ;HeN/S= @ <�/0&�?Gf�/Q&G/N-H'J? ; @ )5=0�;.)�e @ )$?G&('�=]?Q? @ ?Mf�/ ` /0?Mf @ [ = @JBwz ;.b�? @ )}�n/0? 'D- 2�'*) [�` '*) #@JB ?Mf�/ ` /0?Mf @ [ = [ /S=GeN&]; " / [ ;.)�?Gf$;H=?Gf�/S=>;H=02 q f$;H= ;H=~?G&G_�/�� " _�?�?Gf�/ # b5' # '�-H'J&Gj�/�b5/0)5'c-.? # ��/�2 j52.� Bi@ & ;a)$?G/0&(= /SeN?]; @ )5=0�m;a)�=G' ` b$-./=>;�0/�Kf�/0)�=G' ` b$-4;a)�j -H'J&Gj�/�&G/N-H'J?]; @ )5='��;a?Mf�= ` 'c-4-K;.)$?G/0&(=]/SeN?]; @ )5= � @ &�= ` 'c-4- � @ ;.) =]/N-./SeN?];.<�;.?];./S=02 q f�/N;a&/ � b5/0&]; ` /0)$?(= [$@ ) @ ? e @ )5=>; [ /0& = _5eGf -H'J&Gj�/�&G/N-H'J? ; @ )5=���;.?Gf�= ` 'c-4-$;a)$?G/0&(= /SeN?]; @ )5= @ & � @ ;.) = /N-a/SeN? ;a<�;.?];./S=02q f�/ # e @ )5=>; [ /0& '%� @ ;a)=]/N-./SeN?];.<�;.? #^@*B ' "X@ _�? P0/ ��� 2�� � �� �� � � � � � � ��� ��! � � �� � � !

z ;ab�? @ ) 4 v�'J_�j�f$? @ ) � z v Y�R � =]f @ ��/ [ f @ ��? @ _5=]/Q=G' ` b$-4;.)�j ? @ /S=]? ; ` 'J?G/K?Gf�/Q=>;�0/ @JB 'Q?M&('J)5=>;��?];.<�/ eM- @ =]_�&G/�2 r =M=]/0)h? ; 'D-E- # �X?Gf�/ # =G' ` b$-a/ B & @�` ?Gf�/ " '�=]/ &M/N- '*?]; @ )}� '*) [ ?Gf�/0)�e @�` b�_�?G/ ?Gf�/ =>;�0/ @JB&G/S'�eMf5' " ;4-4;.? # =]/0? BF@ &�/S'�eGfI/N-./ ` /0)$?�;.)�?Gf�/{=M' ` b$-./�2 q f�/Q/S=]? ; ` 'J?G/ [ =>;�0/ @JB ?Gf�/�?G&('J)5=9;a? ;a<�/{eM- @ =]_�&M/;H=K?Mf�/0)�?Gf�/ =]_ ` @JB =9;!0/S= @JB ?Gf�/Q&G/S'�eMf5' " ;4-4;.? # = /0?(= @JB ?Gf�/ =G' ` b$-a/ /N-./ ` /0)h?N=K?]; ` /S=�?Gf�/Q;.)$<�/0&(=]/ @JB?Gf�/ =G' ` b$-4;a)�jIb�& @ b @ &G?]; @ )}2

�� � �� � � � � � ��� ! � � � � � ���� 3�/S= f5' [ &]; 4 vw'*_�j�fh? @ ) � vQ3 RF/ �53�/S= R � �}[ ;H=GeN_5=G=:?Gf�/Q_5=]/ @JB = ?G&('J?];� 5/ [ 'J) [ eM-._5=]?M/0&G/ [ =G' ` b$-4;a)�j

BF@ &Kb5'J&('D-E-./N-d=M' ` b$-4;.)�j @ )^' ` _$-.?];��Fb�& @ eN/S=M= @ &�? @ /S=]?]; ` 'J?G/ =]/N-./SeN?];.<�;.?];./S= �43hv R�P � 2 q f�/ # =]f @ � ?Gf5'J?=>; ` b$-./�&('*) [$@�` =M' ` b$-4;.)�jI; =Q'�= #h` b�? @ ?];He0'c-4- # ;.)�/��!eM;./0)$?�;a)W'�b5'J&N'c-4-a/N- /0)$<�;.& @ ) ` /0)h? 69'�=K?Gf�/ ?Gf�/)$_ ` " /0& @JB b�& @ eN/S=G= @ &(= j�& @ �w= O '�= ;.? -./S' [ =n? @ f�/S'c<�;4- # =]+�/���/ [ � @ &G+�- @ ' [ =��7/0<�/0& #�@ )�/ �K'c;.?(= BF@ & ?Gf�/b�& @ eN/S=G= @ & ��;.?Gf�?Gf�/�- '*&Gj�/S=]? )$_ ` " /0& @*B =M' ` b$-./S=02 q f�/ # eM;.?G/{'�?Mf�/ @ &G/ `\@*B ow@ )�)�/0?L?Gf5'J? ?Mf�/�-4; ` ;a?@JB ` ' � ; ` _ ` b5'J?GfI-./0)�j�?Gf Bi@ &:f5'�=]f @ <�/0&�� @ � 69'�= ��� ������O ;H=�- @ j ���}- @ j - @ j � �&�Kf�/0&G/ ��;H=:?Gf�/)$_ ` " /0& @*B &G/Se @ & [ =:'J) [ � ;H=:?Gf�/Q)h_ ` " /0& @JB " _5eG+�/0?N=02 q f�/ # ?Gf�/0)^b�& @ b @ = /Q?Gf�/ _5=]/ @*B =]?M&('J?];� 5/ [=G' ` b$-E;.)�jW69=]?M&('J?]; BF# ;.)�j @ <�/0& ?Gf�/�b�& @ eN/S=G= @ &(= O ? @ '�eMf$;./0<�/AbX/0& B /SeN? - @ ' [�" 'c-H'J)5eM;.)�j "$# 'c-4- @ e0'J? ;a)�j_�)$; Bi@ & ` =M' ` b$-./ =>;�0/S=K? @ /S'�eMf^=]?G&('J?N'�6>b�& @ eN/S=M= @ & � [ ;H=]+ O b5'c;.&S2

q f�/ # j @K@ )Q? @ 'J&Gj�_�/:69'c- @ )�jK?Gf�/m-4;a)�/S= @JB " @ _ 'J) [ , S= @D#�@ jJ-._ O ;.) B 'c< @ & @JB eM-._5=]?G/0&G/ [ =G' ` b$-4;a)�jBF@ & =]/N-./SeN?];.<�;.? # /S=]?]; ` '*?]; @ )}� ��;.?GfA?Mf�/ [ ;H=]+Ib5'Jj�/ " /N;.)�j�?Gf�/QeM-a_5= ?G/0&�_�)$;a?c2K6G3�/0/ [ ;H=GeN_5=G=>; @ )^' "5@ <�/�2 O

;�� � ;�� ��� � � # ��� # �!� ��� # " � �� ��� � ��3�/S= f5' [ &]; 4 vw'J_�j�fh? @ ) � vQ3 R / ��3�/S= R � �w[ ;H=GeN_5=M=�?Gf�/�_5=]/ @*B &('*) [$@�` =G' ` b$-E;.)�jW? @ /S=]? ; ` 'J?G/

b5/0&NeN/0)h?];4-./S= @*B ?Gf�/ [ 'J?N' [ ;H=]?G& ; " _�? ; @ )}2 r =]? ; ` 'J?]; @ ) @*B b5/0&(eN/0)$?];4-./S=�;H=:; ` b @ &M?('J)$?�;.) ` 'J) # '*b�b$-E;��e0'J?]; @ )5=:=]_5eGf^'�=�b5'J&('c-4-./N-d= @ &G?];.)�j5��'J) [ = @�` /Q? # b5/S= @JB � @ ;.)�e @�` b�_�?N'J?]; @ )5= @ )�b5'J&('D-E-./N- ` '�eMf$;.)�/S=0�/�2 j52 � " 'J) [ 69'Jb�b�& @� ; ` 'J?G/ O � @ ;.)5= @ & ;.)�/Sg�_5'c-4;.? # � @ ;.)5=02 q f�/�j @ 'c-$;H= ? @Q` ;.)$; ` ;�0/ $ 4$# 6F- @ ' [ ; ` " 'c-��'J)5eN/ O '�eN& @ =M=�?Gf�/ b5'*&('c-4-./N-Lb�& @ eN/S=M= @ &(=0�X= @ '�=�? @I` ;.)$; ` ;!0/~?Gf�/ e @�` b$-a/0? ; @ ) @*B ?Gf�/ � @ ;.)�69= @ &G?];.)�j O@ bX/0&('J?]; @ )}2L% @ &L/ � ' ` b$-./��5= @ &G?];.)�jI6 @ ) � b�& @ eN/S=G= @ &(= O e0'J) " / [$@ )�/ "$# /S=]? ; ` 'J?];.)�j ?Gf�/ � � P b5/0& �eN/0)$?];4-a/S= @JB ?Mf�/ �-a/��Xe0'c-4-a/ [ �0=]b$-4;.?G?G/0&(= � ��'J) [ ?Gf�/0)I-./0?G?];.)�j�/S'�eMf�b�& @ eN/S=G= @ &K= @ &G?n;a) [ /0bX/0) [ /0)h? - # 'c-4-+�/ # = �:f$; eMf B 'c-4- " /0?���/0/0)^?�� @ = _5e0eN/S=G=>;.<�/ �0=]b$-4;.?G?G/0&(= � 2 l /0&(eN/0)$?];4-a/ /S=]? ; ` 'J?]; @ )�;H= [$@ )�/ "$# ?('J+�;.)�j' &('*) [$@�` =G' ` b$-a/ @JB '�=]_ �!eM;./0)$?{=>;�0/��7'J) [ ?Mf�/0)^?('J+�;.)�j�?Gf�/ =G' ` b$-./ bX/0&(eN/0)$?];4-a/S=Q'�=�/S=]?]; ` 'J? @ &(=02

Page 44: courses.cs.washington.edu...P " ! !" # ""$# % &('*) + , -.+ /0) k @ eN? & @JBLl f$;4-= b f #;.) Cn@ ` b _ ?G/0&Q3heM;./0)5eN/ 8:)$;.< /0&(=>;.? # @JB C 'c-4; Bi@ &G)$;H'A'J?

������� ��� �� � ��� ��� � � � � � �� ��� UF/

q f�/Kj @ 'c-�;H= ? @ b�& @ <�; [ /w' j�_5'J&('*)h?G/0/ [ "X@ _�) [�@ <�/0& ?Mf�/w=]+�/���' `�@ )�jQ?Gf�/:b�& @ eN/S=M= @ &(= �Kf$;4-a/�?('J+�;.)�j' ` ;.)$; ` 'c-L=G' ` b$-a/ =9;!0/�2

k�/ ! ;.?G?S�$/0?K'c-u2.� � kQvQ3 R�P ' � � [ /S=GeN&]; " / ?Mf�/Q_5=]/ @JB bX/0&(eN/0)h? ;E-./ /S=]?]; ` '*?]; @ )�<�;H'�=M' ` b$-4;.)�j BF@ &�_5=]/;.)b5'J&G?];.?]; @ )�/ [�" 'J) [ ��� @ ;a)�'c-.j @ &];.?Gf ` =02K1�'J) [ ��� @ ;.)5=Q'J&G/ 'J)^/ � ?G/0)5=>; @ ) @JB /Sg�_$;���� @ ;.)5=:;.) �:f$; eMf�'J)/0&G& @ &L? @ -./0&('*)5eN/�;H= 'D-E- @ ��/ [ ;.)I?Gf�/�/Sg�_5'c-4;.? # ?G/S=]?c�J;u2 /�2.��?Gf�/ [ ;��}/0&G/0)5eN/ " /0?���/0/0)A?Mf�/�� @ ;a)�'J?G?M&]; " _�?G/S=@JB ?G_�b$-./S= B & @�` ?�� @ � @ ;.)�&G/N-H'J?]; @ )5= ` _5= ? " /Q-./S=G=:?Gf5'J)^= @�` /Q/0&G& @ & "X@ _�) [ 2

3J; ` ;4-H'J&]- # ��?Gf�/=G' ` /'J_�?Gf @ &(= � kQv 3 R�P0" �{[ /S=MeN&]; " /�?Gf�/=]_5e0eN/S=G= B _$-Q; ` b$-./ ` /0)$?('J?]; @ ) ' b5'J& �?];.?]; @ )�/ [ / � ?G/0&M)5'c-{= @ &M?];.)�j 'c-.j @ &];.?Gf ` �Kf�/0&G/�?Mf�/^b5'J&G? ;a? ; @ )$;a)�j ;H= " '�=]/ [�@ )�' =]b$-4;a?M?];.)�j�<�/SeN? @ &69g�_5'J)$?];4-a/S= O /S= ?]; ` 'J?G/ [ <�;H'=G' ` b$-E;.)�j52 q f�/ # 'c-H= @ b�& @ <�; [ /�'J)W/ � ?G/0)5=9;a<�/ [ ;H=GeN_5=G=9; @ ) @JB ?Gf�/~-4;a? �/0&('J?M_�&G/ @ ) ?Gf�/I_5=]/ @JB =G' ` b$-./^g�_5'J)$?];4-./S= ;.)�<D'J& ; @ _5= ? # bX/S= @*B b5'J&G?];.?]; @ )�/ [ 6>/�2 j52.� [ ;H=]?G&]; " _�?];.<�/ O= @ &M?];.)�j 'D-aj @ &];.?Gf ` =:6 "X@ ?Gf ` 'c;.)&� ` / `�@ & # 'J) [ / � ?G/0&M)5'c- O 2 q f�/Q'�= #$` b�? @ ? ; e�'J)5'c- # =>;H= @JB [ ;H=]?G&]; " _&�?];.<�/ = @ &G?];.)�jA'c-.j @ & ;a?Mf ` =n;H=w'D- = @A[ ;H=GeN_5=G=]/ [ ;.) � k�/0< Y & � 2�� � �� �� � � ������� ������ � � ! � � ! �� � �� #��! � ���� �� �

r =]?]; ` 'J? ;a)�j?Gf�/^=9;!0/ @JB b�& @ �9/SeN? ; @ )5=Q;H=I'eM- '�=G=>;He0'c-w? @ b$; e!;.) [ 'J?(' " '�= /A&G/S= /S'J&(eMf�'J) [ f5'�= '- @ )�j�f$;H=]? @ & # ;.)�?Gf�/�=]?('*?];H=]?];He0'c-�-4;a?M/0&('J?G_�&G/�� �Kf�/0&G/I?Gf�/�b�& @�" -a/ ` ; = +h) @ �K)�'�=�N/S=]?]; ` '*?];.)�j�?Gf�/)$_ ` " /0& @JB = b5/SeM;./S= 69eM-H'�=M=]/S= O � 2 1L_�)�j�/ '*) [ % ;.? 0b5'*?G&];HeG+�b�& @ <�; [ /A'I&M/SeN/0)h?Q=]_�&G<�/ #�@JB &M/S=]_$-.?(= @ )?Gf�/�b�& @�" -./ ` 'J) [ '*)�/ � ?M/0)5=>;.<�/ " ; " -4; @ j�&('*b�f # 6 @ <�/0& P0/F/ eM;.?('J?]; @ )5= O ;.) � 1�% R�U � 2 "K/0&G/~s [ ;H=GeN_5=G=@ )$- #�@ )�/Q&G/SeN/0)$?Kb5'JbX/0& B & @�` ?Gf�/ [ 'J?(' " '�=]/K-4;.?G/0&('*?G_�&G/�2

v�'J_�j�f$? @ )�'*) [ 3�/S=]f5' [ & ; � v 3 RF/��w[ /S=GeN& ; " /?Gf�/^/S=]? ; ` 'J?]; @ ) @*B ?Gf�/=>;�0/ @JB b�& @ �]/SeN?]; @ )5=�<�;H'=G' ` b$-E;.)�j52 Z b�b�& @ '�eGf�/S= ? @ ?Gf�/�b�& @�" -a/ ` <J'J& # [ /0b5/0) [ ;.)�j @ ) �Kf�/0?Mf�/0& ?Gf�/0&G/n;H=L'J) ;a) [ / � 'c<D'D;E-H' " -./@ )^= @�` / @ &w'c-4- @*B ?Gf�/Qb�& @ �]/SeN?]; @ )^'J?G?G& ; " _�?M/S=0�

P 2Kk @ ?Mf�/ b�& @ �9/SeN?]; @ )}�$?Gf�/0)e @ _�)$?S2��2�3he0'J)Q?Gf�/ &G/N-H'J?]; @ )}� [$@ ;a)�j:b�& @�" ' " ;4-4;H=]?];HeKe @ _�)$?];.)�j�� ! t�� qKRF/ �S% V Y ��S% -H' Y ��0% V Y�U � Z 3 ! Y T � 2U 2�3h' ` b$-./�?Gf�/ " '�= /L&G/N-H'J?]; @ ) � Bi@ &}/S'�eMf /N-./ ` /0)$? @JB ?Gf�/ =M' ` b$-./ 5) [ ?Mf�/L)$_ ` " /0& @*B ?Gf�/L&G/Se @ & [ =;a)I?Gf�/ " '�=]/w&M/N- '*?]; @ ) �:f$; eMf ` 'J?(eMf�?Gf�/w=M' ` b$-./ [ &M/Se @ & [~@ )�?Gf�/Kb�& @ �]/SeN?]; @ )!'*?G?G&]; " _�?G/S=0�$e0'c-4-?Gf$;H=��������42 r =]?]; ` '*?G/�?Gf�/�=>;�0/ @JB ?Gf�/Ib�& @ �]/SeN?]; @ ) '�= ?Gf�/I/S=]?]; ` 'J?G/ [ 'c<�/0&('Jj�/ e @ )h?G& ; " _�? ; @ )@JB /S'�eMf�/N-./ ` /0)$? @*B ?Gf�/ " '�=]/�&G/N-H'J? ; @ )�? @ ?Gf�/ b�& @ �9/SeN? ; @ ) =9;!0/~?]; ` /S=�?Gf�/�=>;�0/ @JB ?Gf�/ " '�=]/&G/N-H'J?]; @ )}�$;u2 /�2.�

� ���n6� O 9 6 � ����O �����

������� �# 6 ��2$ O�Kf�/0&G/ � ;H=Q?Gf�/�=G' ` b$-./ =9;!0/�� 'J) [ � ��� ;H=�?Gf�/�e0'J& [ ;.)5'c-4;.? #�@JB &G/N-H'J?]; @ ) � 2 q f$;H=Q/S=]? ; ` 'J?]; @ )b�& @ eN/ [ _�&M/ � @ _$- [ &G/Sg�_$;.&G/w?Mf5'J?L?Gf�/�&G/N-H'J?]; @ )I;H=�= @ &M?G/ [ �Sf5'�=]f�/ [ � ;a) [ / � / [I@ )I?Gf�/�b�& @ �]/SeN?]; @ )'J?G?G&]; " _�?G/S= 2

�X2�3h' ` b$-./K?Gf�/ " '�=]/�&G/N-H'J?]; @ )}�he @ _�)h? [ _�b$-E;He0'J?M/S=K6 @ <�/0& ?Gf�/:b�& @ �]/SeN?]; @ )�'J?G?G& ; " _�?M/S= O}@JB ?M_�b$-a/S=d;.)?Gf�/ =G' ` b$-./�2 r =]?]; ` '*?G/Q?Gf�/ =9;!0/ @JB ?Gf�/ b�& @ �]/SeN?]; @ )^_5=9;a)�j ow@$@�[$` 'J)(' =�/S= ?]; ` 'J? @ & � ow@$@ � R � �/0?(eJ2 q f$;H= ` /0?Gf @�[[$@ /S=�) @ ?Q&G/Sg�_$;.&G/ ?Gf5'*?w?Gf�/ " '�= / &M/N- '*?]; @ ) " / ;.) [ / � / [ 2#" @ ��/0<�/0&S�X?Gf$;H=` /0?Gf @�[ ;H= <�/0& # _�)�&G/N-4;H' " -./$�Kf�/0)�?Mf�/w=G' ` b$-./Q=>;�0/�;H=n? @h@ = ` 'c-4-5? @ /0)5e @�` b5'�=G= ' =>;.j�)$;� e0'J)h?)h_ ` " /0& @JB�[ _�b$-4;He0'J?G/S= 2A% @ &Q/ � ' ` b$-a/�� =]_�b�b @ =]/ @ )�/�f5'�= ' " '�=]/ &G/N-H'J?]; @ ) @JB{P0/�� &G/Se @ & [ =0��Kf @ =]/nb�& @ �]/SeN?]; @ ) 6 @ ) = @�` /nb5'J&G?];HeN_$-H'J& b�& @ �]/SeN?]; @ ) [$@�` 'c;.) O ; = P?/�� &G/Se @ & [ = 2 q f�/0)�'K=>; ` b$-./&('J) [$@�` =G' ` b$-./ @JBLP0/ / &G/Se @ & [ = ��;4-E-}b�& @�" ' " - # e @ )$?('c;.)A) @ [ _�b$-4; e0'*?G/S=02�1L_�?�=]_5eMfA' =G' ` b$-./

Page 45: courses.cs.washington.edu...P " ! !" # ""$# % &('*) + , -.+ /0) k @ eN? & @JBLl f$;4-= b f #;.) Cn@ ` b _ ?G/0&Q3heM;./0)5eN/ 8:)$;.< /0&(=>;.? # @JB C 'c-4; Bi@ &G)$;H'A'J?

������� ��� �� � ��� ��� � � � � � �� ��� U�P

� @ _$- [ b�& @�" ' " - # ) @ ?Qe @ )$?('c;.)�'*) #�[ _�b$-4; e0'*?G/S=$�Kf�/0?Mf�/0&w?Gf�/ b�& @ �]/SeN?]; @ )=>;�0/ �K'�= P0/�� � P0/ � �@ & P?/ � &G/Se @ & [ =02�"K/0)5eN/���?Gf$;H= ` /0?Mf @ [ ;H= ) @ ? 'J)�'�e0eN_�&('*?G/ ` /0?Gf @�[ @*B /S=]?]; ` '*?];.)�jQb�& @ �]/SeN?]; @ )=>;�0/S= Bi@ & -H'J&Mj�/Lb�& @ �9/SeN? ; @ )5=��Kf�/0) ?Gf�/K=G' ` b$-./w=>;�0/�;H= = ` 'c-4- 2 v @ ?G/�?Gf5'J?�" @ _�'J) [ , S= @J#�@ jJ-._� "Q,wk R�P � 'c-H= @ _5=]/ o�@h@�[$` 'J)(' =�/S=]?]; ` 'J? @ & BF@ &K?Mf�/ =>;�0/ @JB b�& @ �]/SeN?]; @ )5=02

v�'J_�j�f$? @ )�'J) [ 3�/S=]f5' [ &]; b�& @ b @ =]/ # /0?K'J) @ ?Gf�/0&�/S=]?]; ` 'J? @ &S��' <D'J& ; '*)h? @JB ?Gf�/Q?Gf$;.& [ 'c-.j @ &];.?Gf `[ /S=GeN&]; " / [ ' "5@ <�/�2 q f�/ # '�=G=]_ ` /Q?Gf5'*?K?Gf�/Qb�& @ �9/SeN?]; @ )}� ����� �:6 � O ;H= @ )�?�� @ 'J?G?G& ; " _�?M/S= � 'J) [ � 2q f�/�'c-H= @ '�=G=]_ ` /�?Mf5'J? ?Gf�/ " '�=]/~&G/N-H'J?]; @ )}� �y;H= = @ &M?G/ [ �Sf5'�=]f�/ [ � ;a) [ / � / [W@ ) � 2 q f�/ # =G' ` b$-./'�?M_�b$-a/ � � � 2 q f�/ # ?Mf�/0) [ /0?G/0& ` ;.)�/I?Gf�/�e0'J& [ ;.)5'c-4;.?];./S=+��� @JB ?Gf�/�?G_�b$-./S= @JB � �Kf$;HeMf ` '*?(eGf@ ) � �K'J) [�� � ?Gf�/�)h_ ` " /0& @JB ?G_�b$-./S= @JB � �:f$; eMf ` 'J?(eMf @ ) ��� � 2 q f�/N;.&�/S=]?]; ` 'J? @ & ; =~?Gf$_5=6 P � � O � �� � ��� � � �9� �Kf�/0&M/ � ;H=:?Gf�/ =G' ` b$-a/ =>;�0/�2v @ ?G/ ?Gf5'J? ?Gf$;H= ` /0?Gf @�[ ; ` b$-4;HeM;.?]- # '�=G=]_ ` /S=7?Mf5'J?7&G/N-H'J?]; @ ) � ;H= 'J?X-./S'�=]?7;.) [ / � / [ �D= @ &G?M/ [ �Sf5'�=]f�/ [@ ) � � " _�? ) @ ?Q)�/SeN/S=G=G'J&];4- #�@ ) ��� � 2 s B ) @ ?S� @ )�/ ` _5= ? [$@ '^=Ge0'J) @JB ?Gf�/�&G/N-H'J? ; @ )}2 q fh_5={;.?�; =;.)h?M/0& ` / [ ;H'J?G/ ;a)�;.?(=n;.) [ / � ;.)�j�&G/Sg�_$;.&G/ ` /0)h?(= 2

v�'J_�j�f$? @ )�'J) [ 3�/S=]f5' [ &];K=]f @ � ?Gf5'J? ?Mf�/N;a& /S=]?]; ` 'J? @ & @JB ?Gf�/A=>;�0/ @JB '�b�& @ �]/SeN?]; @ )���;E-4- @ _�? �b5/0& Bi@ & ` o�@h@�[$` 'J)(' =Q/S=]?]; ` '*? @ &�6>/S=]b}2 BF@ & = ` 'c-4-w=G' ` b$-./S= O 2 q f$;H= ;H= f5'J& [ - # = _�&Gb�&];H=>;.)�j52�v @ ?G/?Gf5'J?�?Gf$;H= ` /0?Gf @ [ e @�`�` /0)5eN/S= ��;.?GfW'�=>; ` b$-./�&('J) [$@�` =M' ` b$-./ @JB ?Gf�/ " '�=]/ &G/N-H'J?]; @ )�_5=9;a)�j�?Gf�/` /0?Gf @�[ = [ /S=GeN& ; " / [ ;a)?Gf$;H=�?Mf�/S=>;H=02

�� � �� �� � � ������� ������ � � ! � � ! ���� ���� �3�/S= f5' [ &]; 6 ;a) C f5'Jb�?G/0& � @JB f$;H=n?Gf�/S=>;H= �43�/S= R � �FO e @ )5=9; [ /0&N=L?Mf�/wb�& @�" -a/ ` @JB /S=]?]; ` 'J? ;a)�j ?Gf�/�=>;�0/

@JB � @ ;a)5= 6 @ &�/Sg�_$;.<D'D-a/0)$?]- # � @ ;.)�=]/N-./SeN?];.<�;.? #XO <�; 'I=G' ` b$-E;.)�j52 ":/$ 5&N=]?{e @ )5=>; [ /0&(=w= /0<�/0&('c- <J'J&];H'J?]; @ )5=@JB ?Gf�/ eN& @ =M=�b�& @�[ _5eN?w=G' ` b$-4;.)�j^'Jb�b�& @ '�eGf [ ;H=GeN_5=G=]/S= 6]' "5@ <�/ O "$# " @ _^'J) [ , S= @J#�@ jJ-._}2

":/ e @ )5=>; [ /0&(= �

� ?G_�b$-./ ;.) [ /0b5/0) [ /0)$?A=G' ` b$-4;.)�j5�m3 p 3�=G' ` b$-E;.)�j @JB b5'c;.&(= @JB ?M_�b$-a/S= B & @�` ?Gf�/ ?�� @ &G/N-H'J?]; @ )5=� � � 2

� ?G_�b$-./ eN& @ =G=�b�& @�[ _5eN? =G' ` b$-4;.)�j5� ?Gf�/�eN& @ =G=:b�& @�[ _5eN? @JB 3 p 3^=G' ` b$-./S= @JB ?G_�b$-./S= B & @�` /S'�eMf&G/N-H'J?]; @ ) � � � �

� b5'Jj�/ ;.) [ /0b5/0) [ /0)$?!=G' ` b$-4;a)�jX�deM-._5=]?M/0&�6 [ ;H=]+�b5'*j�/ O =G' ` b$-4;.)�j @JB b5'D;a&N= @*B b5'Jj�/S= B & @�` ?Gf�/? � @ &G/N-H'J?]; @ )5= � � � �

� b5'Jj�/AeN& @ =G=�b�& @�[ _5eN? =M' ` b$-4;.)�j5� ?Gf�/AeN& @ =M=Qb�& @�[ _5eN? @JB eM-._5=]?G/0&I6 [ ;H=]+b5'Jj�/ O =G' ` b$-a/S= B & @�`/S'�eGf�&M/N- '*?]; @ ) � � � 2

3�/S= f5' [ &]; Bi@ _�) [ ?Gf5'J?�eM-._5=]?G/0&�6 [ ;H=]+�b5'Jj�/ O =G' ` b$-E;.)�j��K'�= 'c-���' # = 'J? -a/S'�=]?A'�= j @h@�[ '�= ?Gf�/e @ &G&M/S=]b @ ) [ ;.)�jI?G_�b$-./Q-./0<�/N-L=G' ` b$-4;.)�j52 "K/ 'D- = @ Bi@ _�) [ ?Gf5'J?KeN& @ =G=�b�& @�[ _5eN?w=G' ` b$-E;.)�j �K'�=K'c-��K' # ='J? -a/S'�=]? '�= j @$@ [ '�=Q?Gf�/Ae @ &G&G/S=]b @ ) [ ;.)�j;.) [ /0b5/0) [ /0)$?A=G' ` b$-4;.)�j52�"K/���'�=Q_�)5' " -./I? @ /S=]?N' " -4; = f'J) @ & [ /0&A' `�@ )�j ;a) [ /0bX/0) [ /0)h?eM-._5=]?G/0&�6ub5'Jj�/ O =G' ` b$-E;.)�j�'J) [ ?M_�b$-a/�eN& @ =G= b�& @�[ _5eN?A=G' ` b$-E;.)�j52C -./S'J&]- # �7eM-._5=]?G/0&G/ [ 6ub5'Jj�/�-./0<�/N- O eN& @ =M=Lb�& @ [ _5eN?Q=G' ` b$-4;.)�j~; =:?Gf�/ b�&G/ B /0&M&G/ [ 'c-.j @ &];.?Gf ` � # � 4 � � !+ � ��4 � + $ '*��4&$&43� � 2

3�/S= f5' [ &]; j @ /S= ? @[ /S=GeN&]; " /'J) [ '*)5'c- # 0/^'J) +-� ��4 � % � $&46�& &!�+ � $ 4 ),4 � � + � + � 5 4 $ � + " �� +-!#� ��) .�! ��6+ ��� " 2 "�;H=�'c-.j @ & ;a?Mf ` ;H= &G/N-H'J?G/ [ ? @ ?Gf�/^=>; ` b$-./^&('*) [$@�` =G' ` b$-E;.)�j � @ ;a)�=M' ` b$-4;.)�j�'c-.j @ &];.?Gf `[ ;H=GeN_5=G=]/ [ f�/0&M/�;a) C f5'Jb�?M/0& &�2d1�'�=9; e0'D-E- # �Xf�/{=M' ` b$-./S= B & @�`\@ )�/�&G/N-H'J?]; @ )}�5=M' # � �$'J) [ ?Gf�/0)~- @$@ +�=

Page 46: courses.cs.washington.edu...P " ! !" # ""$# % &('*) + , -.+ /0) k @ eN? & @JBLl f$;4-= b f #;.) Cn@ ` b _ ?G/0&Q3heM;./0)5eN/ 8:)$;.< /0&(=>;.? # @JB C 'c-4; Bi@ &G)$;H'A'J?

������� ��� �� � ��� ��� � � � � � �� ��� U �

_�b�;.)?Gf�/�;.) [ / � ?Mf�/ )$_ ` " /0&S��� �9� @*Bd` '*?(eGf$;.)�jI?G_�b$-./S=:;.) � 2 q f�/ /S=]?]; ` 'J? @ & @JB ?Gf�/ � @ ;.)�=>;�0/ ; ==>; ` b$- # �

� ��� 6 P � � O �����

� � 6 ��2$& O3�/S= f5' [ &];d=]f @ �w=n?Gf5'*?K?Gf$;H=�/S=]?]; ` '*?]; @ )�'c-.j @ &];.?Gf ` @ _�?GbX/0& BF@ & ` =�?Mf�/Qb�&G/0<�; @ _5=�'c-.j @ & ;a?Mf ` =02

� ��� � � ��� � ��� ���� � �� � � � � � � �&� � � ��� �s>)�?Gf�/ b�&G/0<�; @ _5= =]/SeN?]; @ )�s [ ;H=GeN_5=G=]/ [ b5'Jb5/0&N=$�Kf$;HeMf ��/0&G/�e @ )5eN/0&G)�/ [ ��;.?Gf�?Mf�/ _5= / @JB =M' ` �

b$-4;.)�j�? @ /S= ?]; ` 'J?G/I&G/Se @ & [ =]/N-./SeN?];.<�;.? #�@ &Q;.)$?G/0& ` / [ ;H'J?M/A&G/S= _$-a?I=>;�0/^6F;.)W&G/Se @ & [ = O 2 " @ ��/0<�/0&c� BF@ &g�_�/0& #^@ b�? ; ` ;!S'*?]; @ )b�_�&Gb @ = /S=0�X;.?�; =�) @ ?w&G/Se @ & [ =]/N-./SeN?];.<�;.? # �Kf$;HeMf;H=�)�/0/ [ / [ � " _�?�&('J?Gf�/0& " - @ eM+=]/N-./SeN?];.<�;a? # � " /Se0'J_5= / ?Mf�/ [ ; = +�&G/S' [ =K'J&M/ [$@ )�/�;.)^_�)$;.?(= @JBm[ ;H=]+ " - @ eG+�=02

p 'J) [$@�` &G/Se @ & [ b$-H'�eN/ ` /0)$? `�@�[ /N-H=�� C 'J& T $� x ' @�T�T �}[ /0&];.<�/ ?Gf�/ " - @ eM+^=]/N-./SeN?];.<�;.? # /S=]?]; ` '*?G/S=B & @�` ?Gf�/Q&M/Se @ & [ = /N-a/SeN? ;a<�;.? # /S=]?]; ` '*?G/S=0��_�) [ /0&�?Gf�/ '�=G= _ ` b�?]; @ )^?Mf5'J?K?Gf�/Q&G/Se @ & [ =w'*&G/Q&('J) [$@�` - #b$-H'�eN/ [ ��;a?Mf^&G/S=]bX/SeN?w? @ ?Mf�/ " - @ eM+ =02 q f$;H=�'�=G=]_ ` b�? ; @ )I; =�'Jb�b�& @ b�&];H'J?G/ BF@ &�/S=]?]; ` 'J?];.)�jI?Gf�/ " - @ eM+=]/N-./SeN?];.<�;a? #�@JB =>; ` b$-./ &('J) [$@�` =G' ` b$-4;a)�j�g�_�/0&];./S=02K3�/0<�/0&('c- 'J_�?Gf @ &N=�f5'c<�/w/ � ?G/0) [ / [ ?Gf�/S=]/ &M/S=]_$-.?(=? @ <J'J&]; @ _5=:? # bX/S= @JB ?M&G/0/ =]?G&G_5eN?M_�&G/ [ 6u/�2 j52.� � � ?G&G/0/ O �-a/S= �a3 o T &$� l 'c- Y �� z kQ� Y�R � z V RF/�� _�) [ /0&?Gf�/Q&G_ " & ; e @JB � " 'J?(eMf^=]/S'J&(eMf$;.)�j � @JB �-./S=02

C f�&];H=]? @�[$@ _$-H'J+�;H=�� C f�& Y � " � C f�& Y �h' � [ ;H=GeN_5=G=]/S= " - @ eG+ = /N-a/SeN? ;a<�;.? # /S=]? ; ` 'J?]; @ )��Kf�/0&G/�&G/Se @ & [ =` ' #W" /�eM-._5=]?M/0&G/ [ ? @ j�/0?Gf�/0&S�n/�2 j52.�d; B ?Mf�/ �-./�;H=I= @ &G?G/ [W@ )�?Gf�/�'J?M?G&]; " _�?G/�_5=]/ [ ;a)�' = /N-a/SeN? ; @ )b�&G/ [ ;He0'J?G/�2 v @ ?M/ ?Mf5'J? " - @ eG+=]/N-./SeN?];.<�;.? # e0'J)�'c-H= @I" /~/S=]?]; ` 'J?G/ [ <�;H'�=G' ` b$-4;.)�j�?G/SeMf�)$; g�_�/S=Q_5= / [? @ /S= ?]; ` 'J?G/Q?Gf�/ =9;!0/ @JB b�& @ �]/SeN?]; @ )5=�6 @ )h? @ ?Gf�/ " - @ eG+�s]k 'J?G?G& ; " _�?M/ O 2

s B " - @ eG+�= 'J&G/ &G/ B /0&G/0)5eN/ [ &N'J) [$@�` - # � @ &7; B ��/ - @ =]/Le @ )$?G& @ - @JB ?Gf�/ [ ;H=]+ [ &];.<�/ " /0?���/0/0) =]_5e0eN/S=G=9;a<�/" - @ eM+ &G/S' [ =m?Gf�/0) @ )�/we @ _$- [~`�@�[ /N-5/ � bX/SeN?G/ [ s ��,�? ; ` /w'�=L=9; ` b$- # 'Qe @ )5=]?('J)$? ?]; ` /S=m?Gf�/K)$_ ` " /0&@JBK" - @ eM+�=�'�e0eN/S=G=]/ [ 2�" @ ��/0<�/0&c�7; B ?Gf�/ " - @ eM+ = ? @�" /�&G/S' [ 'J&G/�=]b5'J?];H'c-4- # eM-._5=]?G/0&M/ [ 6 ��;.?Gf$;.)�'J) [' `�@ )�j [ ; = +Ae # -4;.) [ /0&(= O � �#� � !�� 4 ���#� � �#� . !�� � ! � ! ��� 41��+ $ ),!��/. 43� !#2 . � � ! � 46��� � 46��� % 5 % ),!�� $ �?Gf�/0)�s ��, ?]; ` / `�@�[ /N-H=w=]f @ _$- [ 'J?n-./S'�=]?K'�e0e @ _�)$? BF@ &Ke # -4;.) [ /0& =]/N-./SeN?];.<�;.? # �7'J) [ b5/0&Gf5'*b5=Ke # -4;.) [ /0&b�& @� ; ` ;a? # 2 q f�/Q' [ <�/0)$? @JB � @ &G+�=]?('J?]; @ )5= ��;.?Gf - @ e0'c- [ ;H=]+�= ` 'J+�/S= ?Mf$; =�'�b$-H'J_5=>; " -./ =MeN/0)5'J&]; @ 2 su?m; ='c-H= @ b$-H'J_5=>; " -./ BF@ & -H'J&Mj�/ws]1�V ` 'c;.) B &(' ` /S=d;.) �Kf$;HeGfI?Gf�/�)h_ ` " /0& @JB [ ;H=]+�=�/ � eN/0/ [ =�?Gf�/ [ /0j�&M/0/ @JB` _$-.?];.b�& @ j�&(' `�` ;.)�j52 v @ ?G/K?Gf5'J? @ )�/Q=]f @ _$- [�" /{' " -a/�? @ _5=]/w?Mf�/w=G' ` /:?G/SeGf�)$;Hg�_�/S= BF@ &L/S=]? ; ` 'J?];.)�je # -E;.) [ /0&Q=]/N-./SeN?];.<�;.? #IB & @�` " - @ eM+!= /N-a/SeN? ;a<�;.? # '�=nf5'S<�/ " /0/0)�_5=]/ [~Bi@ & /S= ?]; ` 'J?];.)�j " - @ eM+^=]/N-./SeN?];.<�;.? #B & @�` &G/Se @ & [ =]/N-./SeN?];.<�;.? # 2

� ��� 3 � � � � ���� � � � � � ���� � � � �&� ��� ��� � � ��K_�/0& #Q@ b�?]; ` ;�0/0&(= @JB ?M/0) ` _5=]? eMf @h@ =]/ B & @�` ' `�@ )�jw=]/0<�/0&('c-hb @ =G=>; " -./Kg�_�/0& # b�& @ eN/S=G=9;a)�j = ?G&('J?G/��

jJ;./S=02 q f�/ `~@ =]? /��!eM;./0)h?�g�_�/0& # b$-H'J) ;H= ? # b$; e0'D-E- # ' B _�)5eN?]; @ ) @JB ?Gf�/K=>;�0/S= @JB <D'J&]; @ _5= ;.)$?G/0& ` / [ ;H'J?M/g�_�/0& # &M/S=]_$-.?(=0�7'J) [ ?Gf�/ =]/N-./SeN?];.<�;a? ;a/S= @JB <D'J&]; @ _5=�b5'J&G?];H'c-dg�_�/0& # b�&G/ [ ;He0'J?G/S=02

3h' ` b$-4;a)�j�e0'J) " /�_5=]/ [ /S=]? ; ` 'J?G/K?Gf�/S= /{=]/N-./SeN?];.<�;.?];./S=w'J) [ ?Gf�/{=9;!0/S= @JB ?Gf�/K&G/S=]_$-.?(= 2 q f�/Q'c-.?G/0& �)5'J?];.<�/ ;H=K? # b$; e0'D-E- # ? @�` 'c;.)h?('D;a)�f$;H=]? @ j�&N' ` =�6F;u2 /�2 �5=]_ `�` '*& # =]?('J? ; = ?];He0= O ? @ '�=G=>;H=]?:;a)/S=]? ; ` 'J?];.)�jg�_�/0& # &G/S=]_$-.?w=9;!0/S=:'J) [ b�&M/ [ ; e0'*?G/ =]/N-./SeN?];.<�;.?];./S=02 Z =n) @ ?G/ [ ' "5@ <�/���&G/S'c-4;.? # � @ _$- [ &G/Sg�_$;.&G/Q?Mf5'J? ��//S=]?]; ` '*?G/ " - @ eM+ 'J) [ e # -4;.) [ /0&A=]/N-./SeN?];.<�;a? ;a/S= � " _�? f�/0&G/As:-H'J&Gj�/N- # e @ ) 5)�/ ` # &M/ ` 'J&G+�=Q? @ &M/Se @ & [=]/N-./SeN?];.<�;a? ;a/S= 2

Page 47: courses.cs.washington.edu...P " ! !" # ""$# % &('*) + , -.+ /0) k @ eN? & @JBLl f$;4-= b f #;.) Cn@ ` b _ ?G/0&Q3heM;./0)5eN/ 8:)$;.< /0&(=>;.? # @JB C 'c-4; Bi@ &G)$;H'A'J?

������� ��� �� � ��� ��� � � � � � �� ��� U�U

�� � � �� � � !�� � ! � � � � � � � � �� � � �! ;4-4-H'J& [ � ! ;4- Y �5� ! ;4- R�P � e @ )5=>; [ /0&G/ [ ?Gf�/ b�& @�" -./ ` @JB [ /0?G/0& ` ;.)$;.)�j�?Gf�/ '�= #h` b�? @ ?];He0'c-4- #�@ b�?];��

` 'c-L=G' ` b$-a/�=>;�0/�&M/Sg�_$;.&G/ [ ? @ /S=]? ; ` 'J?G/ b�&G/ [ ;He0'J?G/A= /N-a/SeN? ;a<�;.?];./S= Bi@ & g�_�/0& #�@ b�?]; ` ;�S'J?]; @ ) @JB =Ge0'J)@ bX/0&('J?]; @ )5=02�3�b5/SeM;� e0'c-4- # �nf�/#�K'�=�?G& # ;.)�j^? @[ /SeM; [ / �Kf$;HeMf @*B ?�� @ b�&G/ [ ;He0'J?G/S= ? @ /0<J'c-._5'J?G/' 5&N=]?�Kf�/0)�=Ge0'J)�)$;.)�j'�&G/N-H'J? ; @ ) Bi@ &{'Ie @ )��]_�)5eN?];.<�/Ag�_�/0& # 2$"K/�=]f @ ��/ [ ?Gf5'J?�?Gf�/ @ b�? ; ` 'c-K6 ` ;.)$; ` ' �7O=G' ` b$-a/ =9;!0/�? @ ` ;.)$; ` ;�0/ ?Gf�/ ` ' � ; ` _ ` e @�` " ;.)�/ [ e @ = ? @*B =M' ` b$-4;.)�jA'J) [ /0<D'c-._5'J?];.)�jI?Gf�/Qg�_�/0& #�K'�=�� 6� ��� � O 2 q f$;H=K&G/S= _$-a?�f @ - [ = Bi@ &K'J) # - @ =G= B _�)5eN?]; @ )�-E;.)�/S'J&:;.)^?Gf�/ /S=]?]; ` 'J?M/ [ b5'J&(' ` /0?M/0&w'J) [?Gf�/Q&G/N-H'J? ; @ )�=>;�0/�� � 2

q fh_5= BF@ &Q'I&G/N-H'J?]; @ )���;.?Gf P0/�� &G/Se @ & [ =0�7?Gf�/ @ b�?]; ` 'c- =M' ` b$-./A=>;�0/#� @ _$- [�" /A'*b�b�& @� ; ` 'J?M/N- #P0/�� &G/Se @ & [ = 2 " @ ��/0<�/0&S��; B ?Gf�/ " - @ eM+�;.)�j B '�eN? @ & 6u&M/Se @ & [ =�� [ ;H=]+�b5'Jj�/ O �K'�=5 / 6F; ` b$- # ;.)�j?Gf�/� �-./@ e0eN_�b$;a/S=�� � /�� P0/ � [ ;H=]+^b5'*j�/S= O ?Gf�/0) @ )�/ � @ _$- [ =]? ;E-4- " / &G/S' [ ;a)�j�'c- `�@ = ?Kf5'c- B ?Gf�/ b5'*j�/S= @JB ?Gf�/ �-./ BF@ &�'=>; ` b$-./^&('J) [$@�` =G' ` b$-./�2 C -./S'J&]- # ��eM-._5=]?G/0&�=G' ` b$-4;.)�j;H= `~@ &G/�'J?G?G&('�eN?];.<�/�; B�B /S'�=>; " -a/�2su)�' ` 'c;.) ` / `�@ & # [ '*?(' " '�=]/�� ?Gf�/ " - @ eG+�;.)�j B '�eN? @ &�;H= /�� /SeN? ;a<�/N- # @ )�/�� = @ ?Gf�/�=>; ` b$-./A&('*) [$@�`=G' ` b$-E;.)�j~;H= ` _5eMf `�@ &G/Qb�&('�eN?];He0'c-u2! ;4-4-H'J& [�[ ;H=Ge @ _�)$?(=n1 ' # /S=9; '*)A'Jb�b�& @ '�eGf�/S= ? @ ?Gf�/Kb�& @�" -./ ` �h'J&Mj�_$;.)�j ?Gf5'J? @ )�/ B &G/Sg�_�/0)h? - #�[$@ /S=

) @ ?Kf5'c<�/ = _ �!eM;./0)h?:;.) Bi@ & ` 'J?]; @ )�? @ e @ )5= ?G&G_5eN?w' b�& ; @ & [ ;H=]?G& ; " _�? ; @ )}2

�� � � �� � ! � � � �� �� � � ! �� ! ��� � � � � � �� � �,K)�/ e0'J)�= /0/ ?Gf�/Qb�&G/SeN_�&N= @ & @JB ' [ /SeM;H=>; @ )?Gf�/ @ &G/0? ; e 'Jb�b�& @ '�eGfI;.)?Gf�/ � @ &M+ @JBKC f$_ � C f$_ Y�R �

;.)^/S=]? ; ` 'J?];.)�j " - @ eM+�=]/N-./SeN?];.<�;.?];./S= BF@ &K'�e0eN/S=G=�b5'J?Gf^=]/N-./SeN?]; @ )}2 "K/ 5&N=]?Ke0'c-HeN_$- '*?G/S= "X@ _�) [ = @ )�?Gf�/" - @ eM+�=]/N-./SeN?];.<�;.?];./S=K'*) [ e @ )5=>; [ /0&(=m?Gf�/wg�_�/0& # @ b�?]; ` ;�S'J?]; @ )�b�& @�" -./ ` �7;.) [ / � '�e0eN/S=M= < =02 e @�` b$-a/0?M/ �-./K=Ge0'J)}2 s B ?Gf�/ "X@ _�) [ =L'J&M/ =]_ �!eM;./0)$? ? @ =]/0?G?]-./L?Mf�/�g�_�/S=]?]; @ ) @JB �:f$; eMf�g�_�/0& # =]?G&('J?M/0j # ? @ eMf @h@ =]/��f�/ [$@ /S=�) @ ?�'J?G?G/ ` b�? `�@ &G/ '�e0eN_�&('J?M/Q/S=]?]; ` 'J?G/S= 2

| /0<�;.)�3�/0b�b$; �a3�/0b RF/ � 3hV R � � e @ )5=>; [ /0&G/ [ ?Mf�/ b�& @�" -./ ` @JB =]/N-./SeN?];.<�;.? # /S=]?]; ` 'J?]; @ )W= # = ?G/ ` 'J? �;He0'c-4- #�B & @�` ?Gf�/�b5/0&N=]b5/SeN?];.<�/ @JB ' [ /SeM;H=>; @ )�?Gf�/ @ &G/0?];He B &N' ` /�� @ &G+72 o ;a<�/0)�'b�&]; @ &�b�& @�" ' " ;4-E;.? #[ ;H=]?G&]; " _�?]; @ ) @ )�?Gf�/ b5'*&(' ` /0?G/0&N= @JB ;.)h?M/0&G/S=]? 6u/�2 j52.��b�&G/ [ ;He0'J?G/ = /N-a/SeN? ;a<�;.? #5O � 3�/0b�b$;L_5= /S=w=G' ` b$-4;a)�j'J) [ 1�' # /S= &G_$-./�? @ e @�` b�_�?G/'b @ = ?G/0&]; @ &�b�& @�" ' " ;4-E;.? #�[ ;H=]?G&]; " _�?]; @ )}2 q f�/1 ' # /S=9; '*)�b @ =]?M/0&]; @ &b�& @�" ' " ;E-4;.? #A[ ;H=]?G&]; " _�?]; @ )^e0'*) " /K;.)5e @ &Gb @ &('J?M/ [ ;.)h? @ ' [ /SeM;H=>; @ )�&G_$-./��5'D- @ )�j ��;.?Gf�/ � b5/SeN?M/ [ g�_�/0& #b�& @ eN/S=G=>;.)�j�e @ =]?(=�6]'�=�' B _�)5eN? ; @ ) @JB /S=]?]; ` 'J?M/ [ b5'J&(' ` /0?M/0&(= O 2

q fh_5= 3�/0b�b$;5e0'J) /S=]?]; ` 'J?G/ ?Mf�/L<D'D-a_�/ @JB ' [�[ ;.?]; @ )5'c-5=G' ` b$-E;.)�j:;.) ?M/0& ` = @JB ; ` b�& @ <�;a)�j�?Gf�/�g�_�/0& #@ b�?]; ` ;�S'J? ; @ ) [ /SeM;H=>; @ )}2 q f�/0&M/ ;H=}) @ b @ ;.)$?};.) ' [�[ ;a? ; @ )5'c-�=M' ` b$-4;.)�jw? @ &G/� 5)�/Lb5'J&N' ` /0?G/0&7/S=]?]; ` '*?G/S=" / #�@ ) [ ?Gf�/ '�e0eN_�&('�e # )�/0/ [ / [ ? @ [ /SeM; [ / " /0?���/0/0)�'D-a?M/0&G)5'J?];.<�/ g�_�/0& # b�& @ eN/S=G=>;.)�j�=]?G&('J?M/0jJ;./S=02

3�/0b�b$; ' = '*b�b�& @ '�eMf -a/0) [ =d;.?(=]/N- B )5'J?M_�&('c-4- # ? @ =]/Sg�_�/0)h?];H'c- =M' ` b$-4;.)�j ?G/SeMf�)$;Hg�_�/S=n'J) [ ? @ ' [ 'Jb�?];.<�/g�_�/0& #�@ b�?]; ` ;�S'J?]; @ )}2 su?^'c-H= @ B '�eM;4-4;.?('J?G/S=�?Gf�/;.)5eM-._5=>; @ ) @JB @ ?Gf�/0&^= @ _�&NeN/S= @JB ;.) BF@ & ` 'J? ; @ ) @ )[ 'J?(' " '�=]/Qb5'J&(' ` /0?G/0&(=:6u/�2 jX2.�$b�&G/0<�; @ _5=�g�_�/0&];./S=0��f$;H=]? @ j�&(' ` =0� `�@�` /0)h?N= O 2

�� � � �� � � � ��� � � ��� �� �k�/ ! ;.?G?S�7/0? 'D- 2 � � kQv 3�3 R � � _5=]/A=G' ` b$-4;a)�j [ /0?G/0& ` ;.)�/�?Gf�/A' `~@ _�)h? @JB =]+�/��:)�/S=G= @JB ?Mf�/ [ 'J?('

[ ;H=]?G&]; " _�?]; @ ) ;.) ?�� @ &G/N-H'J?]; @ )}� 'J) [ ?Gf�/0) ? @ eMf @h@ =]/�' `�@ )�j�=]/0<�/0&('c- b5'J&('D-E-./N- � @ ;.) b�& @ eN/S=G=9;a)�j=]?G&N'J?G/0jJ;./S=02! @ - B = @ )}�}/0? 'D- 2 � � ! � 1 � R�U � ;H= e @ )5eN/0&M)�/ [ ��;.?Gf�eMf @h@ =9;a)�j 69'J?Q&G_�) ?]; ` / O ' `~@ )�j^=]?G&('*?G/0jJ;./S=

BF@ & e @�` b�_�?];.)�j ?Gf�/Q=>;.)�jJ-./{= @ _�&(eN/K&G/S'�eGf5' " ;4-4;.? # g�_�/0&];./S=02 s>)!=]_5eMfAg�_�/0&];./S=n?Gf�/K&G/N-H'J?]; @ )5'D- [ '*?(' " '�=]/

Page 48: courses.cs.washington.edu...P " ! !" # ""$# % &('*) + , -.+ /0) k @ eN? & @JBLl f$;4-= b f #;.) Cn@ ` b _ ?G/0&Q3heM;./0)5eN/ 8:)$;.< /0&(=>;.? # @JB C 'c-4; Bi@ &G)$;H'A'J?

������� ��� �� � ��� ��� � � � � � �� ��� U �

;H= " /N;.)�j�_5=]/ [ ? @ = ? @ &G/w' [ ;.&G/SeN?G/ [ j�&('Jb�f}�h'*) [ ?Gf�/Qg�_�/0& # '�=]+�= f @ � ` 'J) # ) @�[ /S=�e0'J) " /Q&G/S'�eMf�/ [B & @�` '�=]bX/SeM; 5/ [ ) @ [ /�2! @ - B = @ )}�7/0? 'c-u2.�7_5=]/�=G' ` b$-4;.)�j "X@ ?Gf? @ /S=]? ; ` 'J?G/ ?Gf�/ )h_ ` " /0& @JB ) @�[ /S=�;.)�?Gf�/ j�&N'Jb�f}�}'J) [

?Gf�/�'c<�/0&('Jj�/ @ _�? � [ /0j�&G/0/ @JB /S'�eGfW) @ [ /�2 q f�/S=]/�/S=]?]; ` 'J?M/S=0� ? @ j�/0?Gf�/0&���;.?GfW;.) Bi@ & ` 'J?]; @ ) @ )W?Gf�/b5'J&('D-E-./N- ` '�eMf$;.)�/ 'J&(eMf$;.?G/SeN?G_�&G/ 'J&G/Q_5=]/ [ ? @ /S=]? ; ` 'J?G/Q?Gf�/ g�_�/0& # b�& @ eN/S=G=9;a)�j�e @ =]? @JB ?Mf�/Q<D'J&]; @ _5==]?G&N'J?G/0jJ;./S=K'J) [ ?Mf�/0)�eMf @h@ = / ' `�@ )�j ?Gf�/ ` 2

�� � � �� � �� � ! � � ��� ��� � � ��! � ! ��� � ��� �� �Z )$? @ =]f�/0)�+ @ <� Z )h? R�U � [ /S=MeN&]; " /S=:?Gf�/Q_5=]/ @JB &N'J) [$@�` =G' ` b$-4;.)�j Bi@ &�=]/N-./SeN?];.<�;.? # /S=]?]; ` '*?]; @ )I;.)

?Gf�/ pK[$" �StQV 3 g�_�/0& # @ b�?]; ` ;�0/0&S2 q f$;H= ;H= ?Gf�/ @ )$- # &G/0b @ &G? s +$) @ � @JB e @ )5eN/0&M)$;a)�j ?Gf�/A_5= / @JB=G' ` b$-E;.)�j BF@ &Lg�_�/0& # @ b�?]; ` ;�S'J?]; @ )~;a)�' e @�`�` /0&(eM;H'c- kQ1�V 352 Z )h? @ =]f�/0)�+ @ < '*b�b5'J&G/0)$?]- # @ )$- # _5=]/S==G' ` b$-E;.)�j ? @ /S=]?]; ` 'J?M/ ?Mf�/w=]/N-./SeN?];.<�;.? #�@JB &('J)�j�/K=]/N-./SeN?]; @ )~b�&G/ [ ;He0'J?G/S=02 q f�/w=]/N-./SeN?];.<�;.? # /S=]? ; ` 'J?]; @ );H=K/ ` " / [�[ / [ ;.)'J)^' [ 'Jb�?];.<�/~6 [$# )5' ` ;He O g�_�/0& #I@ b�?]; ` ;�0/0&S� �Kf$;HeGf&G/Se @ )5=>; [ /0&(=wg�_�/0& # =]?G&('*?G/0jJ;./S=' B ?G/0&Ke @�` b$-./0?];.)�j�?Gf�/ e @�` b�_�?('J?]; @ ) @JB ;.)h?M/0& ` / [ ;H'J?G/ &G/S=]_$-.?(=02

� ��� � � � ��� �� � � � � � ��� ���� ��� � � � ���� ��� � � �":/0&G/�s &G/0<�;a/���&G/N-H'J?M/ [ � @ &G+ @ )I<�;a/�� ` 'J?G/0&];H'c-4;�S'J?]; @ )}� �Kf$;HeMf�s���;4-4- _5=]/:- '*?G/0&n;a)I?Gf�/QeGf5'*b�?G/0&

@ ) ` 'D;a)$?G/0)5'J)5eN/ @*B{` '*?G/0&];H'c-4;�0/ [ =G' ` b$-a/�<�;./��w= 2 ! @ &G+ @ )�<�;./�� ` 'J?G/0&];H'c-4;�S'J?]; @ )�e @ <�/0&(= ? � @=]_ " �]/SeN?(=0� ' !�),+ �35 6 �:f�/0)�? @ _�b [ '*?G/K?Gf�/ ` 'J?G/0&];H'c-4;�0/ [ <�;./�� O '*) [ " 4 � � ��� + $&" 6uf @ ��? @ _�b [ 'J?M/K?Gf�/` 'J?M/0&];H'c-4;!0/ [ <�;./�� O 2

�� � �� �� � � � � � ! � ! � � � ������� �1n_�)�/ ` '*) '*) [�C -a/ ` = @ )� 1 CKTDR � 'J) [ 1 -H'J+�/N-a/ # /0?L'c-u2�� 1 z$qKY & � 'J&G/�e @ )5eN/0&G)�/ [ ��;.?Gf $ �3��4643� + � .

� 4&$ � $nBi@ & [ /0?G/SeN?];.)�jI;.&G&G/N-./0<D'J)$?Q?G_�b$-./S=02 q f�/S= / 'J&G/ ?G_�b$-./S= 6u&G/Se @ & [ = O �Kf @ = /�;a)5= /0&G?]; @ ) @ & [ /N-./0?]; @ )e0'J) " /{= f @ �:)�) @ ?L? @ '�}/SeN?L?Gf�/we @ )h?G/0)$?(= @JB ' <�;./�� �$&G/0jh'*& [ -./S=G= @JB ?Gf�/�=]?('J?G/ @JB ?Gf�/ [ 'J?(' " '�= /Q69'�=[ /0?G/0& ` ;a)�/ [ "h# '�=G'J?];H= ' " ;4-4;.? # e @�` b�_�?('*?]; @ ) @ )?Gf�/�=]/N-./SeN?]; @ )�b�&G/ [ ;He0'J?G/I' B ?M/0&{=]_ " = ?];.?G_�?]; @ ) @JB?Gf�/�?G_�b$-./K'J?G?G& ; " _�?M/S=�� 1 zhqKY & �FO 2 1L_�)�/ ` 'J)�'J) [~C -./ ` = @ )� 1 CKTDR � 'c-H= @ [ ;H=GeN_5=G=mb5'J&G?];H'c-�/0<D'c-._5'J? ; @ )=]?G&N'J?G/0jJ;./S= �Kf$;HeGf b5'J&G? ; 'D-E- # &G/Se @�` b�_�?G/�<�;./�� [ /� 5)$;.?]; @ )5= ;.)A'*) 'J?G?M/ ` b�? ? @ / � eM-._ [ /K_�b [ 'J?M/ ?M_�b$-a/S=�Kf @ = / ;.&G&G/N-./0<D'J)5eN/�? @ ?Gf�/�<�;a/�� [ /0bX/0) [ = @ )�?Gf�/ [ 'J?N' " '�=]/Ae @ )h?G/0)$?S2�1m-H'J+�/N-./ # /0? 'c-u2 � 1 C�z}Y & �e @ )$?];.)h_�/:?Gf�/N;.& [ ;H=GeN_5=G=>; @ ) @JB =GeN&G/0/0)$;.)�j b�& @ eN/ [ _�&M/S= "$# ;.)h?M& @ [ _5eM;.)�j ?Gf�/K) @ ?]; @ ) @JB ��2 � !�� !�" !�2�$&),5�6!�"('*2 � � % ),4 2 ' ���� 4 $ ��;u2 /�2.��_�b [ 'J?G/S=%�Kf @ =]/ &G/N-./0<D'J)5eN/ ? @ '�<�;./�� e0'J) " / [ /0?G/0& ` ;.)�/ [ = @ -./N- #�B & @�`?Gf�/�_�b [ 'J?M/{'J) [ ?Gf�/{e @ )h?G/0)$?(= @JB ?Gf�/K<�;a/�� 2�3heN&G/0/0)$;.)�j�?G/S=]?�'J&G/weM-./S'J& - # � @ &G?Gf �Kf$;4-./{'*) [ e0'J)�'c-H= @" / 'Jb�b$-4;./ [ ? @ ?Gf�/ ` 'c;.)$?G/0)5'J)5eN/ @JB ` 'J?M/0&];H'c-4;!0/ [ =G' ` b$-./ <�;a/���=02

1m-H'J+�/N-./ # /0?K'c-u2 � 1 zhq:Y & � 'D- = @ [ ;H=GeN_5=M=w'c-.j�/ " &N'c;He ��+ ��43��43� � +-��) <�;./�� _�b [ '*?G/wb�& @ eN/ [ _�&G/S= 2 ":/0&G//S'�eMf�_�b [ 'J?M/ [�" '�=]/ &G/N-H'J?]; @ )I;H=:&G/0b�&G/S=]/0)$?G/ [ '�=0�

� � 9 ���� � ��� ������� �

� � � ���� ���������

� 6 ��2 T�O'J) [ g�_�/0&];./S=Q'J&G/ &G/N-H'J?]; @ )5'c-L'c-.j�/ " &('I/ � b�&G/S=G=9; @ )5=02Qv @ ?M/ ?Mf5'J?w?Mf$; =Q= @ &G? @JB [ ;��}/0&G/0)$?];H'c-L&G/0b�&G/S= /0)&�?('J? ; @ ) @JB ' &G/N-H'J?]; @ ) �K'�= b�&M/0<�; @ _5=>- # _5=]/ [~BF@ &L?Gf�/:; ` b$-./ ` /0)$?('J?]; @ ) @JB f # b @ ?Mf�/0?];He0'c-}&G/N-H'J?]; @ )5= "h#!�@$@ [ �-4- 4y3�? @ )�/ " &('J+�/0& � ! 3 Y�U � ��'J) [I"h#~Z j�&N' �K'c-(4 k�/���;.?G?�� Z k Y�U�� 2L1m-H'J+�/N-./ # /0?K'c-u2 / � b5'*) [?Gf�/�&M/N- '*?]; @ )5'c-L/ � b�&G/S=G=>; @ )5= �K/ � b$- @ ;.?];.)�j [ ;H=]?G&]; " _�?];.<�;.? # @JB ?Gf�/Ig�_�/0& #�@ b5/0&N'J? @ &(= @ <�/0& = /0?Q_�)$; @ )'J) [�[ ;��}/0&G/0)5eN/6 �Kf�/0&M/�b @ =G=9; " -./ O �Qj�& @ _�b$;.)�j;.)h<J'J&];H'J)$?�?G/0& ` = '*) [ <J'J&];H' " -./^?G/0& ` = =]/0b5'J&('J?M/N- #

Page 49: courses.cs.washington.edu...P " ! !" # ""$# % &('*) + , -.+ /0) k @ eN? & @JBLl f$;4-= b f #;.) Cn@ ` b _ ?G/0&Q3heM;./0)5eN/ 8:)$;.< /0&(=>;.? # @JB C 'c-4; Bi@ &G)$;H'A'J?

������� ��� �� � ��� ��� � � � � � �� ��� U

6 "X@ ?Gf ��;a?Mf�&G/S=]bX/SeN?A? @ ?Gf�/^_�b [ 'J?G/S= � � � � ��� ��� �

� 'J) [ � �� � � ����� �

� O 2 s'��;4-E- _5= /�=>; ` ;4-H'J&I; [ /S'�=I? @' [�[ &G/S=M= ` 'c;.)$?G/0)5'J)5eN/ @*Bd` '*?G/0&];H'c-4;�0/ [ =M' ` b$-./Q<�;./��w= 2

s>)�b5'J&G?];HeN_$-H'J&S��1m-H'J+�/N-./ # /0?�'c-u2 � 1 z$qKY & �w[ ;H=GeN_5=G=~?Gf�/�b�& @�" -a/ ` @JBw` 'c;.)h?('D;a)$;.)�jW<�;./�� ��;.?Gf[ _�b$-4;He0'J?G/S=02 q fh_5= ; B ?Mf�/ <�;a/�� e @ )$?('c;.)5=K'~b�& @ �]/SeN?]; @ ) @ )�/ ` _5=]?K&G/Se @ & [ ?Gf�/ e @ _�)$? @JBL[ _�b$-4;He0'J?G/S=BF@ &�/S'�eGfI?G_�b$-./�;.)^?Gf�/�b�& @ �9/SeN?]; @ )}��= @ ?Gf5'*? @ )�/{e0'J)�?M/N-E- �Kf�/0)^' [ /N-./0?]; @ ) B & @�` ?Gf�/ " '�= /w&G/N-H'J? ; @ )e0'J_5=]/S=I' [ /N-a/0? ; @ ) B & @�` ?Mf�/^b�& @ �9/SeN?]; @ ) <�;./�� 2 Z -.?G/0&G)5'J?];.<�/N- # �Q'c-4-Q<�;./��w=�e0'J) " /&G/Sg�_$;.&G/ [ ? @;.)5eM-._ [ /�+�/ # = @JB /S'�eMf @JB ?Gf�/ " '�=]/�&G/N-H'J?]; @ )5= 2 3J; ` ;E-H'J&�b�& @�" -./ ` =�'J&G/�/0)5e @ _�)$?G/0&G/ [ ��;.?Gf ��;.?Gf=G' ` b$-a/ [ b�& @ �]/SeN?]; @ )�<�;./��w=02

"�'J)5= @ ) � "�'J) Y$TS" � "�'J) Y$T ' � &G/0<�;./��w= ?Gf�/ [ ;��}/0&G/0)$?];H'c-K<�;./��\_�b [ 'J?G/ ` /0?Gf @�[ = [ /0<�/N- @ bX/ [W"h#1m-H'J+�/N-./ # 6 [ /S=MeN&]; " / [ ' "X@ <�/ O �X?Gf�/ f # b @ ?Gf�/0?];He0'c- &G/N-H'J?]; @ )5=:; ` b$-./ ` /0)$?('J? ; @ )�� @ &G+ @JB7!�@$@ [ �-4- 43�? @ )�/ " &N'J+�/0& � ! 3 Y�U � 'J) [ @JB}Z j�&('�K'c- 4 k�/���;.?G? � Z k Y�U � �h'J) [ ?Gf�/ [ ;��}/0&G/0)$?];H'c-� �-./Q?G/SeMf�)$;Hg�_�/S= @JB3�/0<�/0&('*)5eN/ �43 z T & � 2�"w'*)5= @ )^'c-H= @�[ ;H=GeN_5=G=]/S=:?Gf�/�; ` b$-./ ` /0)$?('J?]; @ ) @JB <�;./��w=:e @ )h?N'c;.)$;a)�j�'Jj�j�&G/0jh'J?G/g�_�/0&];./S=K6M3h8wVW� C ,w8wv q ��/0?NeJ2 O 2 Z =nf5'�= " /0/0)A&M/ ` 'J&G+�/ [ ��?Gf$;H= � @ &G+ / ` b$- @J# =L=>; ` ;4-H'J& [ ;��}/0&G/0)$?];H'c-<�;a/�� _�b [ 'J?G/�?G/SeMf�)$;Hg�_�/S= Bi@ &L?Gf�/Q_�b [ 'J?G/ @JB ` 'J?M/0&];H'c-4;!0/ [ =G' ` b$-./�<�;./��w= 2 "w'*)5= @ ) � "w'*) Y$T ' � 'c-H= @e @ )5=>; [ /0&(= ' pKrnqKr )�/0?�� @ &G+Q'Jb�b�& @ '�eMf ? @w` '*?G/0&];H'c-4;�0/ [ <�;./�� ` 'c;.)$?G/0)5'J)5eN/�2 pKrnqKr )�/0?�� @ &G+ = 'J&G/' [ 'J?(' � @ �W? # bX/ e @�` b�_�?('J?]; @ )}�J_5=]/ [ ;.)�'J&G?];� eM;H'c-�;.)$?G/N-4-E;.j�/0)5eN/�? @Q[ /0?G/0& ` ;.)�/ �:f�/0) ? @ 5&G/K=]b5/SeM;� e&G_$-./S=n;.)^'Q&M_$-a/�� " '�=]/ [ / � b5/0&G?K= # =]?G/ ` =02�"K/�?Gf�/0)^e @ )5=>; [ /0&(={69'J? -./0)�j�?Mf O ?Mf�/w&G/N-H'J? ;a<�/Q/��!eM;./0)5e #A@JB<D'*&]; @ _5= <�;./���_�b [ '*?G/wb @ -4;HeM;a/S={6F; `�` / [ ;H'J?G/ @ & [ / B /0&G&M/ [XO 'J) [ ` /SeGf5'J)$;H= ` =K6]'c-.j�/ " &('c;He [ ;��}/0&G/0)$?];H'c-<�;a/�� _�b [ 'J?G/��ng�_�/0& # `�@ [ ;� e0'J? ; @ )}� pKrnqKr )�/0?�� @ &G+ [ ;�� /0&M/0)h?];H'c-�<�;./�� _�b [ 'J?M/ O _�) [ /0& <D'J&]; @ _5=� @ &G+�- @ ' [ =GeN/0)5'J& ; @ =02

C /0&];�'*) [�! ; [$@�` � C7! R�P �5[ ;H=GeN_5=M=L'Q= # =]?G/ ` =]_�b�b @ &G?];.)�j ` 'D;a)$?G/0)5'J)5eN/ @JB ` '*?G/0&];H'c-4;�0/ [ <�;./��w=<�; ' '�&G_$-./ = # =]?G/ ` ;.)�3 q}ZQp 1�8 p 3 q 2 q f�/ # / � b$-H'c;.)�f @ � ? @ '*_�? @�` 'J? ; e0'D-E- #�[ /0&];.<�/�?Gf�/�)�/SeN/S=G=G'J& #&G_$-./S= Bi@ &Q;.)5eN&G/ ` /0)$?('c-�<�;./�� ` 'c;.)$?G/0)5'J)5eN/I/ ` b$- @D# ;.)�j [ ; �}/0&G/0)$?];H'c-�_�b [ 'J?G/ ` /0?Gf @�[ =02 C /0&];K'J) [! ; [$@�` bX/0& ` ;.?�=>;.)�jJ- # )�/S=]?G/ [ g�_�/0& ;a/S= � " _�?�&G/S= ?G&];HeN?A?Mf�/N;a&�'J?G?M/0)h?]; @ )�? @ <�;./��w=��Kf$;HeMf [$@ ) @ ?;.)5eM-._ [ / [ _�b$-4;He0'J?G/S= @ & 'Jj�j�&G/0jh'J?M/ B _�)5eN?]; @ )5= 2#" @ ��/0<�/0&S�X?Gf�/ #�[$@ bX/0& ` ;.? b�& @ �]/SeN?]; @ ) @ b5/0&('*?]; @ )5=;.) ?Mf�/�<�;./�� [ /� 5)$;.?]; @ )5=02�su)�=]_5eMf e0'�=]/S= ?Gf�/ #�` ' # &M/Sg�_$;.&G/I&G/Se @�` b�_�?N'J?]; @ ) @JB ?Gf�/I/0)$?];.&G/�<�;a/��_�b @ ) [ /N-./0?]; @ ) @JB ?G_�b$-./S= 6F; B ?Gf�/Qb�& @ �9/SeN?]; @ ) [$@�` 'c;.)5= [$@ ) @ ?�;.)5eM-._ [ / +�/ # = @*B ?Gf�/ " '�=]/ ?(' " -a/S= O 2

3�& ;a)$;.<J'�=G'J)�'J) [ C 'J&G/ # �43 C�R � �h[ /0<�/N- @ b5= ' ��!�"(' 43� $&�� + !���� % � $ 46� 'Jb�b�& @ '�eMfQ? @ b�& @ eN/S=G=>;.)�j�- @ )�j �&G_�)�)$;.)�jAg�_�/0&];./S=m;a)�?Mf�/Kb�&G/S=]/0)5eN/ @JB _�b [ 'J?G/�?G&('�!eJ2 q f�/N;.& ` /0?Gf @�[ 'S< @ ; [ = ?Gf�/�_5=]/ @JB ? � @ b�f5'�=]/- @ eM+�;a)�j @JB ?Gf�/I?(' " -./S= " /N;.)�j g�_�/0&];./ [ 2 "K/0)5eN/��m?Gf�/ # 'S< @ ; [ ?Gf�/ [ /N- ' # = 'J) [ b @ =G=>; " -./ [ /S' [ - @ eM+ =�Kf$;HeMf ` ' # '*&];H=]/ B & @�` ?Gf�/~- @ eM+�;a)�jX2�su)5= ?G/S' [ ?Gf�/ # &M_�) ?Gf�/�g�_�/0&];./S='��;.?Gf @ _�? - @ eM+�=�'J) [ e @�` �b5/0)5=M'J?G/ BF@ & _�b [ 'J?G/S= ?Gf5'J? @ e0eN_�&��Kf$;4-a/�b�& @ eN/S=G=>;.)�j�?Gf�/^g�_�/0& # 2 q f�/!'Jb�b�& @ '�eMf�&G/S=]/ ` " -./S= ?Gf�/[ ;��}/0&G/0)h? ; 'D- <�;a/�� _�b [ 'J?M/K?G/SeMf�)$; g�_�/S= [ /S=GeN&]; " / [I"$# 1m-H'J+�/N-./ # '*) [ "w'*)5= @ ) ;.)A?Gf5'*?};.?L/ � b$- @ ;.?(=n?Gf�/[ ;H=]?G&]; " _�?];.<�;.? #�@JB &G/N-H'J? ; @ )5'c- @ bX/0&('J? @ &N=02 su? [ ;��}/0&(= B & @�` b�&G/0<�; @ _5= � @ &M+ ;.)^?Gf5'J? [ ;��}/0&G/0)$?];H'c- <�;a/��_�b [ '*?];.)�j;H= ;.)h?G/0j�&('J?G/ [ ;.)5=>; [ /^?Mf�/�<D'J&]; @ _5= &G/N-H'J?]; @ )5'c- @ bX/0&('J? @ &�'c-.j @ &];.?Gf ` =0� /�2 j52.� = @ &G? � ` /0&Gj�/� @ ;.)5=0�7f5'�=]f � @ ;.)5=0�7/0?(eJ2 q f$;H=:;H=Q'J+�;.)�? @I` # &M/S=]_$-.?(= @ )?Gf�/ ;.)h?G/0j�&('J?]; @ ) @JB =G' ` b$-4;a)�j ��;a?Mf�&M/N- ' �?]; @ )5'c- @ b5/0&('*? @ &(=02

3�/0j�/0< 4 l 'J&M+ �43 lnY�R �5[ ; =MeN_5=G= ` /SeGf5'*)$; = ` = BF@ & _�b [ '*?];.)�j @*B [ ;H=]?G&]; " _�?G/ [~` 'J?M/0&];H'c-4;!0/ [ <�;a/���=02q f�/N;.& � @ &G+ e @ )5=>;H=]?(= @*B ?�� @ b5'J&G?(=0� [ _�b$-4; e0'*?G/Q?G_�b$-./w/N-4; ` ;.)5'J?]; @ )^'*) [ 'J) ; ` b�& @ <�/ [ ?G_�b$-./{=GeN&M/0/0)&�;.)�j ?G/S=]?S2m3�/0j�/0< 4 l 'J&M+ 'J&G/�e @ )5eN/0&G)�/ [ ��;.?Gf " 'J?(eMf�b�& @ eN/S=G=>;.)�j @JB _�b [ 'J?G/S=�'Jj$'c;.)5=]? ` 'J?G/0& ; 'D-E;�0/ [<�;a/���=Q<�; 'I?Mf�/ [ ;��}/0&G/0)$?];H'c-L&G/N-H'J?]; @ ) ?G/SeGf�)$;Hg�_�/S= [ /0<�/N- @ bX/ [�"$# 1m-H'J+�/N-./ # ��"�'J)5= @ )}�7/0? 'c-u2 '�= [ /��=GeN&]; " / [ ' "5@ <�/�2 q fh_5= [ _�b$-4;He0'J?G/~?G_�b$-./�/N-4; ` ;a)5'*?]; @ )�;H= e @ )5eN/0&G)�/ [ ��;.?Gf/N-4; ` ;.)5'J?];.)�j�'c-4- " _�?Q?Gf�/ 5&(=]?�'J) [ -H'�=]?�_�b [ 'J?G/S= ? @ 'Qb5'*&G?];HeN_$-H'J&�?G_�b$-./�� '�= ?Gf�/:;.)h?G/0&M<�/0)$;.)�j _�b [ 'J?G/S=�'J&G/�;a&M&G/N-./0<D'J)$? � " /N;a)�j@ <�/0& �K& ;a?M?G/0) "$# -H'J?G/0&�_�b [ 'J?M/S=02�3�/0j�/0<A'*) [Al 'J&M+ 'D- = @ [ ;H=GeN_5=M=�?Gf�/�_5=]/ ` _$-.?];.b$-./ g�_�/0& #�@ b�? ; ` ;!S' �?]; @ )W?G/SeMf�)$; g�_�/S= ? @ /���eM;a/0)$?]- # ; ` b$-a/ ` /0)h?A=MeN&G/0/0)$;.)�j�?G/S=]?(= 6u? @^[ ;H=GeN&]; ` ;.)5'J?M/ " /0?���/0/0) &G/N-./0<J'J)h?

Page 50: courses.cs.washington.edu...P " ! !" # ""$# % &('*) + , -.+ /0) k @ eN? & @JBLl f$;4-= b f #;.) Cn@ ` b _ ?G/0&Q3heM;./0)5eN/ 8:)$;.< /0&(=>;.? # @JB C 'c-4; Bi@ &G)$;H'A'J?

������� ��� �� � ��� ��� � � � � � �� ��� U &

'J) [ ;a&M&G/N-./0<D'J)$?w_�b [ 'J?G/ ?G_�b$-./S= OLBF@ & ` _$-.?];.b$-./�<�;a/���=02K3�/0j�/0<^'J) [^l 'J&M+ ' = � @ &G+Ie0'J) " / 'Jb�b$-4;./ [ ? @?Gf�/Qb�& @�" -a/ ` @JB ` 'J?G/0& ; 'D-E;�0/ [ =G' ` b$-a/Q<�;./��w=02

�� � �� �� � � � � � ! � ���� � ��! �1n_�)�/ ` '*) '*) [�C -a/ `~@ )5= � 1 CKTDR � ' [�[ &G/S=G=:; ` b$-./ ` /0)$?('J?]; @ ) @JB ; `�` / [ ;H'J?M/ _�b [ 'J?G/�b�& @ b5'Jjh'��

?]; @ )�b @ -4;HeM;a/S= 2 ZQ[ ; " 'E4 z ;.) [ =G' # � ZQz}YF/ � 'J) [ z ;.) [ =G' # /0? 'c-u2 � z "�V lnY & � 'J&M/Ae @ )5eN/0&G)�/ [ ��;.?Gfb5/0& ; @�[ ;He�<�;a/���_�b [ 'J?G/nb�& @ b5'Jjh'*?]; @ )}�S/�2 j52.� Bi@ & '�e0e @ _�)$?];.)�jQ&G/0b @ &M?];.)�j 2�"w'J)5= @ ) � "�'J) Y$Tc" � "w'*) Y$T ' �e @�` b5'*&G/S= ?Gf�/A/���eM;a/0)5e #W@JB ; `�` / [ ; '*?G/^'J) [ @ )&� [ / ` 'J) [ <�;./�� _�b [ 'J?G/Ib @ -4;HeM;./S=I_�) [ /0& <D'J&]; @ _5=� @ &G+�- @ ' [ =GeN/0)5'J& ; @ =02

s>) �43h% R�P � 3�/0j�/0< 4 %X'J)�j [ ; =MeN_5=G= �32/�6� 4 � � 5$� % � $ 46� _�b [ 'J?G/Qb @ -E;HeM;./S= BF@ & [ ; = ?G&]; " _�?G/ [�` 'J?G/0&];H'c-��;�0/ [ <�;./��w=02�3�_5eGf'�eN_�&G&G/0)5e # e @ )5= ?G&('c;.)$?K/0) Bi@ &(eN/S=w' ` ' � ; ` _ ` ? ; ` / "5@ _�) [�" /0?���/0/0)�?Gf�/ =]?('J?G/@JB ?Gf�/ " '�= / &M/N- '*?]; @ )5= @JB ' [ '*?(' " '�=]/�'J) [ ?Gf�/K=]?('J?M/ @JB /S'�eMf <�;./�� 2�3�/0j�/0< 4 l 'J&G+ 5) [ ?Gf�/ @ b�? ; ` 'c-_�b [ '*?G/ b @ -4; e #�Bi@ &�'~=]/0? @JB ` 'J?G/0& ; 'D-E;�0/ [ <�;./��w= B & @�` ?Gf�/ eM-H'�=G= @JB _�b [ 'J?G/ b @ -4;HeM;./S=$�Kf$;HeMf}�

� 'J&G/ '~f #h" &]; [�@JB bX/0&]; @ [ ;He~_�b [ 'J?G/S=Q'*) [^@ )&� [ / ` 'J) [ _�b [ 'J?M/S=Q=]_ " �]/SeN?w? @ 'IeN_�&G&G/0)5e # e @ )&�=]?G&('c;.)$?S��'J) [

� �Kf$;HeGf�'c-4- @ �\_�b [ '*?G/ b�& @ b5'Jjh'*?]; @ )<�;H' @ ?Gf�/0&Q<�;./��w= 6u) @ ? �]_5=]? [ ;.&G/SeN?]- #�B & @�` ?Gf�/ " '�=]/ &G/��- '*?]; @ ) O � �Kf�/0&G/QbX/0& ` ;H=G=>; " -./ <�;./���; ` b$-4;He0'J?]; @ )5=Q'J&M/wb�&G/��u= b5/SeM;� 5/ [ 6F;u2 /�2.� B & @�` ?Gf�/w<�;./�� [ / B �;a)$;.?]; @ )5=Q'*) [ � / [ eN_�&G&G/0)5e # �ue @ )5=]?G&('D;a)$?(= O 2

s>) �43h% RF/ � 3�/0j�/0<:4 %X'J)�j�/ � ?G/0) [ ?Gf�/N;.&I/S'J&]-4;./0&A&G/S= _$-a?N=�? @ 'c-4- @ � _�b [ '*?G/^b�& @ b5'Jjh'J?]; @ )�<�;H'@ ?Gf�/0&�<�;a/���=0���:f�/0&G/ bX/0& ` ;H=G=>; " -./A<�;./�� ; ` b$-4; e0'*?]; @ )5= 'J&M/ ) @ ?Kb�&M/��u=]b5/SeM;� 5/ [ � " _�? [ /0?M/0& ` ;.)�/ [ 6F;.)b5'J&G? O}"h# ?Gf�/QeN_�&G&G/0)5e # �ue @ )5=]?G&N'c;.)h?(=ne @�` b�_�?G/ [~"$# <�;./���_�b [ 'J?G/�b @ -E;He #I@ b�?]; ` ;�0/0&S2 q f$; = � @ &G+ @ )_�b [ '*?G/ b @ -4; eM;./S=Qe @ _$- [�" /Q/ � ?G/0) [ / [ ? @ ?Gf�/ ` 'D;a)$?G/0)5'J)5eN/ @JB ` 'J?G/0&];H'c-4;�0/ [ =G' ` b$-./ <�;./��w=02

Page 51: courses.cs.washington.edu...P " ! !" # ""$# % &('*) + , -.+ /0) k @ eN? & @JBLl f$;4-= b f #;.) Cn@ ` b _ ?G/0&Q3heM;./0)5eN/ 8:)$;.< /0&(=>;.? # @JB C 'c-4; Bi@ &G)$;H'A'J?

� ��������� �

� � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � ��

� ��� � � � � � ����� � ��� �q f$; =neGf5'*b�?G/0& " /0jJ;.)5=n?Gf�/Kf�/S'*&G? @JB ?Mf$; =n?Gf�/S=9; = ��?Gf�/K) @ <�/N-5?M/SeGf�)$;Hg�_�/S=��Kf$;HeMfAs f5'c<�/ [ /0<�/N- @ b5/ [

? @ ; ` b$-a/ ` /0)h?K&N'J) [$@�` =G' ` b$-4;.)�j�g�_�/0& ;a/S= 2LsL=]?N'J&G? "$# ' [�[ &G/S=G=9;a)�j ?Gf�/ `�@ = ? " '�=>;HeQg�_�/S=]?]; @ )}� f @ �[$@ /S= @ )�/�=G' ` b$-./ B & @�` " '�=]/ &M/N- '*?]; @ )5=Q=]? @ &M/ [ ;a)?Gf�/ `�@ =]?�b @ b�_$- '*& '�e0eN/S=G= ` /0?Gf @�[ � ' � � ?G&G/0/ �-./�2

p /Se0'c-4- ?Gf5'J?�' � � ?G&G/0/:;H=K' 1 �F?M&G/0/K;.) �Kf$;HeMf^'c-4- @JBd[ 'J?(' &G/Se @ & [ =�'J&G/�+�/0b�?K'J?�?Gf�/K-./S' B ) @�[ /S=0�'J) [ ;.)$?G/0&G)5'c-K) @�[ /S=Ae @ )$?('c;.) @ )$- # +�/ # = _5= / [ ? @ b5'J&G? ;a? ; @ )�?Gf�/A&M/Se @ & [ =02 q f�/I_�)$; Bi@ & ` f�/N;.j�f$?@JB ?Gf�/ � � ?G&G/0/I69'c-4- -./S'c<�/S= 'J&M/ ?Mf�/A=G' ` / [ ;H=]?('*)5eN/ B & @�` ?Gf�/�& @$@ ? O 'J) [ ?Mf�/�&G/Sg�_$;a&M/ ` /0)h? ?Gf5'J?'c-4- [ 'J?('~&G/Se @ & [ = " /A=]? @ &M/ [ 'J?�?Gf�/ -./S'S<�/S= B '�eM;4-4;.?('J?G/S= ?Gf�/ [ /S=>;.j�)�'J) [ 'J)5'c- # =>;H= @JB ?Gf�/�=G' ` b$-4;a)�j'c-.j @ & ;a?Mf ` =02

t:;.&G?G_5'c-4- # 'D-E- [ 'J?(' " '�=]/^= # =]?G/ ` = _5=]/ [ ? @ &G/Se @ & [ 5)5'J)5eM;H'c- ?G&('J)5=M'�eN?]; @ )5=I69'�e0e @ _�)h? ;a)�j�= # =��?G/ ` = �7;.)h<�/0)h? @ & # e @ )h?M& @ - = # =]?G/ ` = � " 'J)�+&G/Se @ & [ =0�}/0?(eJ2 O '*&G/A=]_ " �]/SeN? ? @ 'J)�)h_5'D-�'J_ [ ;.?S� _5=]_5'c-4- #;.)h< @ -.<�;.)�j &('J) [$@�` =M' ` b$-4;.)�j @*B ?Gf�/K&M/Se @ & [ = BF@ &Le @ &G& @�"5@ &('*?]; @ )}2 x /0?Le @�`�` /0&(eM;H'c- [ 'J?(' " '�=]/ ` 'J)&�'Jj�/ ` /0)h? = # = ?G/ ` = [$@ ) @ ? = _�b�b @ &G?�g�_�/0&];./S= ? @ &G/0?M&];./0<�/!'�&('J) [$@�` =G' ` b$-./ @JB = @�` /Ib @ &G?]; @ ) @JB?Gf�/ [ '*?(' " '�=]/�2n,K)�/�&G/S'�= @ ) ;H= ?Gf5'J?nb�&G/0<�; @ _5=Lb�& @ b @ =M'c-H= ? @ =]_�b�b @ &G?�&G/0?G& ;a/0<J'c- @*B &N'J) [$@�` =G' ` b$-a/S=B & @�`\[ 'J?(' " '�=]/S= f5'c<�/�&G/Sg�_$;.&G/ [ ?Gf�/ `�@�[ ;� e0'J?]; @ ) @JB =]?('J) [ 'J& [ '�e0eN/S=G= ` /0?Mf @ [ =0��'J) [ ?Gf�/ ` 'c;.)$?G/��)5'J)5eN/ @JB ' [�[ ;.?]; @ )5'D-};.) Bi@ & ` 'J?]; @ )~;.)�?Gf�/K;.) [ ;HeN/S=02nsu)�b5'J&M?];HeN_$- '*&S�$/S'J&]-4;./0&w'J_�?Gf @ &N= f5'c<�/ [ /S=GeN&]; " / [=G' ` b$-E;.)�j B & @�` `~@ [ ;� 5/ [ � � ?G&G/0/S= � �6��) ),4�� ����� 4�� � � � ��464&$ � �Kf$;HeMfW;a)5e @ &Gb @ &N'J?G/~;a) BF@ & ` 'J?]; @ )�Kf$;HeMf^b5/0& ` ;.?(=K?Mf�/ e @�` b�_�?('J? ; @ ) @JB ?Mf�/Q&('J)�+ @JB ' &G/Se @ & [ 2

s>)^?Gf$;H=�eGf5'*b�?G/0&Ks [ ;H=GeN_5=G= ` /0?Gf @�[ = @JB =G' ` b$-E;.)�j B & @�` &G/0j�_$-H'J& � � ?G&G/0/S=0��/ ` b$- @D# ;.)�j!'�e0eN/0b&�?('J)5eN/��c&G/��9/SeN? ; @ ) 6 Z � p{OL` /0?Gf @�[ =02 q f�/S=]/ )�/�� 'c-.j @ &];.?Gf ` = [$@ ) @ ?�&G/Sg�_$;.&G/�'J) #�`~@ [ ;� e0'J?]; @ ) @JB?Gf�/�=]?('*) [ 'J& [ � � ?G&M/0/ = ?G&G_5eN?G_�&G/S= �5) @ & [$@ ?Gf�/ # &G/Sg�_$;.&G/ ` 'c;.)$?G/0)5'J)5eN/ @JB '*) # ' [�[ ;.?]; @ )5'D-� 5/N- [ =;.)^?Gf�/ � � ?M&G/0/S=02 ":/0)5eN/Q?Gf�/S=]/Q)�/�� =M' ` b$-4;.)�j ` /0?Mf @ [ =Ke0'*) " / `�@ &M/w/S'�=9;E- # &G/0?M& @ 5?�? @ / � ;H=]? ;a)�jkQ1�V 3h=02 ! f$;4-./ ) @ ?wg�_$;a?M/ '�=�/��!eM;./0)h?Q'�=�/S'*&]-4;a/0&Qb�& @ b @ =M'c-H=0��;.?Q=]f @ _$- [�" /�=]_$;.?(' " -./ BF@ &w'Jb�b$-4;He0'��?]; @ )5= �Kf$;HeMf @ )$- # )�/0/ [ =G' ` b$-4;.)�j�;.) B &G/Sg�_�/0)$?]- # �}/�2 j52 BF@ &{'*_ [ ;a? ;a)�jX2 % @ & � � ?G&G/0/� �-./S=Qs [ ;H=GeN_5=G="5@ ?GfI;.?G/0&('J?];.<�/ 'J) [I" 'J?(eMf^=G' ` b$-E;.)�j ` /0?Gf @�[ =02! f�/0&G/S'�= ��� ?M&G/0/S=�'J&G/�_�)$; BF@ & ` f�/N;aj�fh?�?G&G/0/S= � =9; ` b$-E; BF# ;.)�j�?Gf�/Q=G' ` b$-E;.)�jA'D-aj @ &];.?Gf ` � p�@ = /0)&�

" 'J_ ` � p�@ = R�P � f5'�= &M/SeN/0)h?]- #�[ /S=GeN&]; " / [ ' =>; ` ;4-H'J&K'c-.j @ &];.?Gf ` Bi@ &L_�)$; Bi@ & ` &('*) [$@�` =G' ` b$-4;a)�j B & @�`'J& " ;.?G&N'J& # ?G&G/0/S=0��;u2 /�2.�&�:f�/0)^) @ ?w'D-E- -a/S'c<�/S=:'J&G/Q?Gf�/ =G' ` / [ ;H=]?('J)5eN/ B & @�` ?Mf�/ & @$@ ?S2

U$T

Page 52: courses.cs.washington.edu...P " ! !" # ""$# % &('*) + , -.+ /0) k @ eN? & @JBLl f$;4-= b f #;.) Cn@ ` b _ ?G/0&Q3heM;./0)5eN/ 8:)$;.< /0&(=>;.? # @JB C 'c-4; Bi@ &G)$;H'A'J?

������� ��� �� � � �� ��� ��� � � � � � � ��� � � � �� U�Y

� �� �� � � � ��� ��q f�/L) @ ?('*?]; @ )Q_5=]/ [ ;.) ?Gf$;H= eMf5'Jb�?G/0&7;H= =]_ `�` 'J&];�0/ [�BF@ &}/S'�= # &G/ B /0&M/0)5eN/L;.) q ' " -./ U 2 P 2}v @ ?N'J?]; @ )

;H= B _$-4- # / � b$-H'c;.)�/ [ ;.)�?G/ � ? �Kf�/0&M/K;H= 5&(= ?L_5=]/ [ 2 ":/0&G/�s ` /0)$?]; @ )!= @�` /�j�/0)�/0&('c-}e @ )h<�/0)h?]; @ )5= 2 q f�/[ /S=>;.&G/ [ =G' ` b$-./�=9;!0/�;H= [ /0) @ ?M/ [ '�= � � �Kf�/0&G/S'�= � � [ /0) @ ?G/S=~?Gf�/I;.) � 'J?G/ [ =G' ` b$-./=>;�0/�6F;u2 /�2.�n? @e @�` bX/0)5=G'J?G/ BF@ & - @ =M=]/S= [ _�/�? @ '�e0eN/0b�?('J)5eN/��S&G/��]/SeN?]; @ )�=G' ` b$-4;.)�j O 2 q f�/�)h_ ` " /0& @JB &G/Se @ & [ = ;.)?Gf�/' �-./~;H= [ /0) @ ?G/ [ � 2�s [ /0) @ ?M/�?Gf�/ B 'J)&� @ _�? @JB 'J) � � ?G&M/0/�) @ [ /I'�=�� � � ?Mf�/A'c<�/0&('Jj�/ B '*)&� @ _�?'�=���� ���h��'J) [�` ' � ; ` _ ` B 'J)&� @ _�?A'�=� ����2 q f�/^'S<�/0&('Jj�/I)h_ ` " /0& @JB &G/Se @ & [ = b5/0&Ib5'Jj�/ BF@ &�'<D'*&];H' " - #�" - @ eG+�/ [ �-./S= ��;4-4- " / ��� ���h�X?Gf�/ ` ' � ; ` _ ` ��;4-4- " / �� � �h2 q f�/ f�/N;aj�fh? @JB ?Mf�/ =]?('*) [ 'J& [� � ?G&G/0/�;H= [ /0) @ ?G/ [ '�= ! 2 % @ &L?Gf�/:&('J)�+�/ [#� � ?G&G/0/:s [ /0) @ ?G/K?Gf�/:f�/N;aj�fh?K'�= ! � 2�6 Z = sL= f5'c-4- =]f @ � �?Gf$;H=�; =�_5= _5'c-4- # ?Gf�/ =M' ` / @ &Kb @ =M=>; " - #@ )�/ `�@ &G/ ?Gf5'J) ! 2 O�Z e0eN/0b�?N'J)5eN/ b�& @�" ' " ;4-4;.?];./S= @*B &G/Se @ & [ ='J&G/ [ /0) @ ?G/ [ � � �7'J) [ ?Gf�/ / � b5/SeN?('*?]; @ )�'�= � 2Q3J; ` ;4-H'J&]- # � ?Gf�/ '�e0eN/0b�?('J)5eN/ b�& @�" ' " ;E-4;.? #@JB '~) @�[ /;H= [ /0) @ ?M/ [� � � '*) [ ?Gf�/�/ � b5/SeN?('*?]; @ )�'�= 2 q f�/Ae @ =]? 6 ;a) [ ;H=]+b5'Jj�/A'�e0eN/S=G=]/S= O�@JB &G/0?M&];./0<�;.)�j�'=G' ` b$-a/ @JB =>;�0/ � "h# '~b5'J&G?];HeN_$-H'J& ` /0?Gf @�[ ; = [ /0) @ ?G/ [ '�= �

������� �6 � O 2msu)�e @�` b�_�?];.)�jA?Mf$; =�e @ =]?:s

? # b$;He0'c-4- # '�=G=]_ ` /�?Gf5'J?�?Gf�/0&M/K;H=�' =]_ �!eM;./0)h?�e0'�eGf�/�? @ f @ - [I@ )�/w/0)$?];.&G/Q& @$@ ? �F? @ � -./S' B b5'J?Gf}��= @ ?Gf5'J??Gf�/�& @h@ ? ) @ [ /�69'J?�-./S'�= ? O ;H= 'c-��K' # =�;.)W?Gf�/�e0'�eGf�/�2�% @ & " 'J?NeGf =M' ` b$-4;.)�j5� s$��;4-4-K)�/0/ [ ? @ +$) @ �?Gf�/�/ � bX/SeN?G/ [ )$_ ` " /0& @JB " - @ eM+ =n&G/ B /0&G/0)5eN/ [ �Kf�/0)I&G/0?G&];./0<�;.)�j � &G/Se @ & [ =�69'J?n&('J) [$@�`�O}B & @�` ' �-./e @ )$?('c;.)$;.)�j � " - @ eG+�=0�X?Gf$;H= ��;4-4- " / [ /0) @ ?M/ [�� 6 � � � O 6 C 'J& [ /0)5'�= ' = B _�)5eN?]; @ ) O 2

Z�"�" &G/0<�;H'J?]; @ )5= @JB 'c-.j @ &];.?Gf ` = _5=]/ [ ;.)�?Gf$;H= eGf5'Jb�?M/0& '*&G/!= _ `�` 'J&];�0/ [ ;.) q ' " -./ U 2$��2�s _5=]/?Gf�/�=]_ � � �Ns � ? @ ;.) [ ; e0'*?G/�;.?G/0&('*?];.<�/!'D-aj @ &];.?Gf ` =0� �Kf$;HeGf�=]/N-./SeN?A=M' ` b$-./ @ )�/I&G/Se @ & [ 'J? '�?]; ` /�23�_5eMf 'D-aj @ &];.?Gf ` =I)5'J?M_�&('c-4- # &M/0?G_�&G) =9; ` b$-a/W&('J) [$@�` =G' ` b$-./S= ��;.?Gf�&G/0b$-H'�eN/ ` /0)$?�6 [ _�b$-4;He0'J?G/S= O6G3 p 3 ! p�O�" _�? e0'J) " / `�@�[ ; 5/ [ ? @ &G/0?G_�&G)W=>; ` b$-./�&('J) [$@�` =M' ` b$-./�&('J) [$@�` =G' ` b$-./S=$��;a?Mf @ _�?&G/0b$-H'�eN/ ` /0)$? "h# &G/ `�@ <�;a)�j [ _�b$-4; e0'*?G/S=02ns _5=]/�?Gf�/w= _ � � �01 � ? @ [ /0) @ ?G/ " '*?(eGfI'c-.j @ &];.?Gf ` = � �Kf$;HeMf'J&G/�?Mf�/�=G' ` b$-E;.)�j�'J)5'c- @ j @JBQ" 'J?(eMf�=]/S'J&(eMf�'c-.j @ &];.?Gf ` = ;.)�?M&G/0/S=02 3�_5eGf�'c-.j @ &];.?Gf ` = )5'J?G_�&('c-4- #&G/0?G_�&M) =>; ` b$-./&('J) [$@�` =G' ` b$-./S=���;.?Gf @ _�?I&G/0b$-H'�eN/ ` /0)$?^6u) @�[ _�b$-4;He0'J?G/S=0� [ /0) @ ?G/ [ 3 p 3 ! , p�O �" _�? e0'*) " / `�@�[ ; 5/ [ ? @ &G/0?G_�&G)A=9; ` b$-a/Q&N'J) [$@�` =M' ` b$-./S=���;.?Gf @ _�? &M/0b$- '�eN/ ` /0)h? "h# = # )$?Gf�/0?];He0'c-4- #j�/0)�/0&('*?];.)�j [ _�b$-4; e0'*?G/S=02

� ��� ��� �� ��� �� � � � ������ � � �1� ����� � � � �� �� � � � � � � � ��� � �� �� ��� � � � ! !

s>)�?Gf$;H=�=]/SeN?]; @ )�s / � b$-H'c;.) ?Gf�/^_5=]/ @JB '�e0eN/0b�?('J)5eN/��S&G/��]/SeN?]; @ ) =G' ` b$-E;.)�j ? @ =M' ` b$-./ B & @�` '� � ?G&G/0/$��;.?Gf @ _�?K&G/Sg�_$;a& ;a)�j�?Mf�/ =]? @ &('*j�/ @*B 'J) # ' [�[ ;.?]; @ )5'c- ;a) BF@ & ` 'J?]; @ )I;.)?Gf�/ � � ?G&G/0/Q) @�[ /S=02Z -a?Mf @ _�j�fI?Gf$;H= )�/�� ` /0?Gf @ [ f5'�= ' f$;aj�f�/0& &M/0?G&];./0<D'c-}e @ =]?n?Gf5'J)�/S'J& -E;./0& ` /0?Gf @�[ = " '�=]/ [ @ )�&N'J)�+�/ [� � ?G&M/0/S=0�c;.? [$@ /S= ) @ ? &G/Sg�_$;.&G/K'J) #Q`~@ [ ;� e0'J?]; @ ) @JB / � ;H=]? ;a)�j '�e0eN/S=G= ` /0?Mf @ [ =0�J) @ &d'J) # ' [�[ ;a? ; @ )5'c-_�b [ '*?G/^e @ =]?(= 2�"K/0)5eN/�?Gf$;H= ` /0?Gf @�[ ��;E-4- " /�b�&G/ B /0&G&G/ [W@ <�/0& /S'J&]-4;./0& ` /0?Gf @ [ = BF@ &�'Jb�b$-4;He0'J?]; @ )5=�Kf�/0&G/Q_�b [ 'J?G/S= [$@�` ;.)5'J?G/ =G' ` b$-4;.)�jI&G/0?G&];./0<D'D- = 2

% @ & / � b @ =>;.? @ & # &M/S'�= @ )5= s e @�`�` /0)5eN/ ��;.?Gf�' [ ;H=GeN_5=G=>; @ ) @JB ?Gf�/ � ��+��34 " 4���� ! � 69'�&('*) [$@�`�K'c-.+ B & @�` & @h@ ? ? @ -./S' B � BF@ -4- @ ��/ [�"$# 'J)�'�e0eN/0b�?('J)5eN/��c&G/��9/SeN? ; @ )�?G/S=]? O 2 3�_ " =]/Sg�_�/0)$?]- # �Ks�=]f @ �?Gf5'J?�' `�@�[ ;� e0'J?]; @ ) @JB ?Gf$;H= ` /0?Mf @ [ �X+h) @ �K)'�= 46���6) 5� % !�� � � [$@�` ;a)5'*?G/S=K?Mf�/ � ��+��34 " 4���� ! � 2Ks>)3�/SeN?]; @ ) U 2 U s e @ )5=>; [ /0& % ��� � � <�/0&(=>; @ )5= @JB /S'�eGf�'c-.j @ & ;a?Mf ` � �Kf$;HeGfI;.)�?G_�&G) [$@�` ;.)5'J?M/Q?Gf�/ @ &];.jJ;.)5'c-+ � 43���� +��34 'D-aj @ &];.?Gf ` = [ ;H=GeN_5=M=]/ [ ;a)�?Gf$;H=w= /SeN?]; @ )}2

Z =G=]_ ` / ?Gf5'J?:?Gf�/ " _ �}/0&�b @$@ -};H=Q=]_ �!eM;./0)$?]- # -H'J&Gj�/ ? @ e0'�eMf�/ @ )�/ /0)$?];.&G/ b5'J?Gf�6 B & @�` & @$@ ?K? @-./S' BSO @JB ?Gf�/ � � ?M&G/0/�2 % @ &K=>; ` b$-4;HeM;.? #I@JB '*)5'c- # =>;H=0�$s )�/0jJ-./SeN?K?Mf�/ ` ;.) @ &�/��}/SeN? @*B e0'�eGf$;.)�j " / #�@ ) [

Page 53: courses.cs.washington.edu...P " ! !" # ""$# % &('*) + , -.+ /0) k @ eN? & @JBLl f$;4-= b f #;.) Cn@ ` b _ ?G/0&Q3heM;./0)5eN/ 8:)$;.< /0&(=>;.? # @JB C 'c-4; Bi@ &G)$;H'A'J?

������� ��� �� � � �� ��� ��� � � � � � � ��� � � � �� U�R

� � '�e0eN/0b�?('J)5eN/ b�& @�" ' " ;4-4;.? #�@JB &M/Se @ & [��� 9�� 6 � �cO 9 / � bX/SeN?G/ [ '�e0eN/0b�?('J)5eN/ b�& @�" ' " ;4-4;.? #�@JB &M/Se @ & [ 9 6 ��� ��� � � � � O 9 'c<�/0&('Jj�/Q'�e0eN/0b�?('*)5eN/ b�& @�" 2n'J? @JB ' ) @ [ /��� ��� 'c<�/0&('Jj�/ " - @ eM+�;a)�j B '�eN? @ & BF@ &�<D'*&];H' " - #�" - @ eM+�/ [ �-a/�� � � ` ' � ; ` _ ` " - @ eM+�;.)�j B '�eN? @ & BF@ &�<D'J&];H' " - #�" - @ eM+�/ [ �-./�

������� �6 � O e @ =]? @JB &G/0?G&];./0<�;.)�j!=G' ` b$-./ @JB =>;�0/ � ��<�;H'I=]b5/SeM;� 5/ [�` /0?Gf @�[

� � B '*)&� @ _�? B & @�` ;.)h?G/0&M)5'c- ) @�[ /�� @*B � � ?G&G/0/�� @ &)h_ ` " /0& @JB &G/Se @ & [ =n;.)�-a/S' B ) @ [ /�� @JB � � ?G&M/0/

������� 'c<�/0&('Jj�/ B 'J)&� @ _�? B & @�` ;.)h?M/0&G)5'c- ) @�[ / @JB � � ?M&G/0/�� @ &'c<�/0&('Jj�/�)$_ ` " /0& @JB &G/Se @ & [ = ;a)�-./S' B ) @ [ / @JB ��� ?G&G/0/

� � � ` ' � ; ` _ ` B 'J)&� @ _�? B & @�` ;a)$?G/0&G)5'D- ) @ [ / @JB � � ?G&G/0/�� @ &` ' � ; ` _ ` )h_ ` " /0& @JB &M/Se @ & [ =n;.)�-./S' B ) @�[ / @*B � � ?G&G/0/

! f�/N;.j�fh? @JB � � ?G&M/0/J69e @ _�)$? & @h@ ?�'�=nf�/N;aj�fh? PJO! � f�/N;.j�fh? @JB &N'J)�+�/ [ � � ?G&G/0/J6u_5= _5'c-4- # =M' ` / '�= ! O� 9,/ [ /0) @ ?G/S=�& @h@ ?:) @ [ / @JB � � ?G&G/0/� )h_ ` " /0& @JB &G/Se @ & [ =n;.) �-a/��� b�& @�" ' " ;4-4;.? #�@JB ;.)5eM-._5=>; @ ) @*B &G/Se @ & [ ���� �"! � b5'J?Gf6u) @�[ /�; [ /0)h? ; 5/0&N= O�B & @�` & @h@ ?K? @ -./S' B e @ )$?('c;.)$;.)�jA&G/Se @ & [��� / � bX/SeN?G/ [ -./0)�j�?Mf @JB b5'J?GfI;.)^/S'*&]- # ' "X@ &G?w'D-aj @ &];.?Gf `� )h_ ` " /0& @JB &G/Se @ & [ = [ /S=9;a&M/ [ ;.)=G' ` b$-./� � ;.) � 'J?G/ [ =M' ` b$-./ =>;�0/~6u? @ e @�` bX/0)5=G'J?G/ Bi@ &K'�e0eN/0b�?N'J)5eN/��S&G/��]/SeN?]; @ ) O�"! � � ���� � b @ ;.)$?G/0&K? @ ' � � ?G&M/0/Q) @ [ /~6F;.)h?G/0&M)5'c- @ &�-./S' BcO� 6 � � � O C 'J& [ /0)5'�= ' = B _�)5eN? ; @ ) BF@ &K/ � b5/SeN?G/ [ )h_ ` " /0& @JB " - @ eM+ =

&G/ B /0&G/0)5eN/ [ �Kf�/0)�&G/0?G&];./0<�;.)�j � &G/Se @ & [ = B & @�` � " - @ eG+� �-./ � b�& @�" ' " ;4-4;.? #�@JB =G' ` b$-4;.)�j @JB &G/Se @ & [ �@ )�'^=9; ` b$-a/I&('J) [$@�` �K'c-.+ B & @�`

& @$@ ?�? @ -./S' B @JB ��� ?G&M/0/

q ' " -a/ U 2 P � v @ ?('J? ; @ )�_5=]/ [ ;.) C f5'Jb�?M/0& U @ )3h' ` b$-E;.)�j B & @�` � � ?G&G/0/S=02

v:s vw'D;a<�/Qsu?G/0&('*?];.<�/ 'c-.j @ &];.?Gf ` BF@ & � � ?M&G/0/ �-./S=r Z s r 'J& - #IZ�"5@ &G?:su?G/0&('*?];.<�/ 'c-.j @ &];.?Gf ` BF@ & � � ?M&G/0/ �-./S=p s su?G/0&N'J?];.<�/ 'c-.j @ & ;a?Mf ` Bi@ &K&('J)�+�/ [ � � ?G&G/0/ �-./S=v�1 vw'D;a<�/ 1 '*?(eGf^'D-aj @ &];.?Gf ` Bi@ & � � ?G&G/0/ �-./S=r Z 1 r 'J& - #IZ�"5@ &G?�1 '*?(eGf^'D-aj @ &];.?Gf ` BF@ & � � ?G&G/0/ �-./S=p 1 1�'J?(eMf^'c-.j @ &];.?Gf ` BF@ &K&N'J)�+�/ [ � � ?M&G/0/ �-./S=

q ' " -./ U 2$��� Z -aj @ &];.?Gf ` ' "�" &G/0<�; '*?]; @ )5=

Page 54: courses.cs.washington.edu...P " ! !" # ""$# % &('*) + , -.+ /0) k @ eN? & @JBLl f$;4-= b f #;.) Cn@ ` b _ ?G/0&Q3heM;./0)5eN/ 8:)$;.< /0&(=>;.? # @JB C 'c-4; Bi@ &G)$;H'A'J?

������� ��� �� � � �� ��� ��� � � � � � � ��� � � � �� � /

?Gf�/ & @h@ ?Kb5'Jj�/~6 Bi@ &K?Gf�/S=]/ ;.?G/0&('J? ;a<�/ 'c-.j @ & ;a?Mf ` = O 2 q f$;H= ��;4-4- ) @ ?{'D-a?M/0&w?Gf�/ &G/N-H'J?];.<�/ b5/0& Bi@ & ` 'J)5eN/@JB ?Gf�/Q<D'*&]; @ _5=�;.?G/0&N'J?];.<�/ 'c-.j @ & ;a?Mf ` =02

� �� �� � � ! � �� � � ! �Z =%��;.?Gf @ ?Gf�/0& �-./A=]?G&M_5eN?G_�&G/S=:?Gf�/ b�& @�" -./ ` ;H=Q? @ b�& @�[ _5eN/ _�)$; BF@ & ` ;.)5eM-._5=>; @ )�b�& @�" ' " ;E-4;.?];./S=

BF@ &Q?Gf�/ ?('J&Gj�/0? [ 'J?('~&G/Se @ & [ =02I3J; ` b$- # eMf @$@ =>;.)�j�'I&('*) [$@�` / [ j�/ B & @�` /S'�eMf;.)h?G/0&M)5'c-L) @ [ /���;4-E-) @ ?Q=]_ �!eN/�� " /Se0'J_5= / ) @�[ /S=:&G/S'�eMf�/ [IB & @�` ;a)$?G/0&G)5'D- ) @ [ /S= ��;a?Mf�- @ � B 'J) @ _�? ��;E-4- " / `~@ &G/�-4;.+�/N- #? @�" / =G' ` b$-./ [ ?Gf5'J)^?Mf @ =]/�&G/S'�eMf�/ [IB & @�` ) @ [ /S=%��;.?Gf�f$;aj�f B 'J) @ _�?S2

� �� �� � � � ��! � � ! � � � � ��! � ! � �� �1�'�=9; e0'D-E- # �:?Gf�/^)5'c;.<�/ ` /0?Gf @�[ e @ )5=9; = ?(= @*B bX/0& Bi@ & ` ;.)�j�'�e0eN/0b�?('J)5eN/��S&G/��]/SeN?]; @ )�=G' ` b$-4;.)�j @ )

e @�` b$-./0?G/&('*) [$@�` b5'J?Gf5=~?Gf�& @ _�j�f�?Gf�/^?M&G/0/�6 B & @�` & @$@ ?�? @ -./S' BSO 2 q f�/'�e0eN/0b�?('J)5eN/��c&G/��9/SeN? ; @ )=G' ` b$-E;.)�j�;H= _5=]/ [ ? @ e @ &G&G/SeN? ?Gf�/ ;.)5eM-._5=>; @ )�b�& @�" ' " ;4-4;.? # @JB /S'�eMf�=G' ` b$-./ [ b5'J?Mf}� = @ ?Gf5'J?Q/0<�/0& #&G/Se @ & [ 6]=]? @ &G/ [ ;.)�?Gf�/�-a/S'c<�/S= @JB ?Mf�/ ��� ?G&G/0/ O f5'�= ?Gf�/w=G' ` /L;.)5eM-._5=>; @ )�b�& @�" ' " ;4-E;.? # 2 s [ ;H=GeN_5=G=n?Gf$;H=` /0?Gf @�[ b�&]; ` '*&];4- # BF@ &Q/ � b @ =>;.? @ & # &M/S'�= @ )5=0� =>;.)5eN/�;.? ;H= [$@�` ;a)5'*?G/ [�"$# ?Gf�/ 46���6) 5 � % !�� ��" 4 ��� !3�6 [ /S=GeN& ; " / [ ;a) 3�/SeN?S2 U 2���2*� O 2

s>) ?Gf$;H= ` /0?Gf @�[ @ )�/K=]/N-./SeN?(=n'�&('J) [$@�` b5'*?Gf B & @�` ?Gf�/�& @h@ ? ? @ '�&M/Se @ & [ ;.)A':-./S' B 6F;u2 /�2.��'J? /S'�eMf;.)h?M/0&G)5'c- ) @�[ / @ )�/ eGf @$@ =]/S=:' " &('J)5eMf^'J?K&('*) [$@�` 6u/Sg�_$;��Fb�& @�" ' " - #XO �}6]=]/0/ % ;.j�_�&G/ U 2 PJO 'J?�?Gf�/Q-./S' B@ )�/�=]/N-./SeN?(= 'I&G/Se @ & [ 'J?�&('J) [$@�` 6>/Sg�_$;��Fb�& @�" ' " - #XOGO 2 8:b @ )�&M/S'�eGf$;.)�j�?Gf�/ -a/S' B @ )�/ b5/0& Bi@ & ` =Q'J)'�e0eN/0b�?('*)5eN/��S&G/��]/SeN?]; @ )?G/S=]?K? @I[ /SeM; [ /'�Kf�/0?Mf�/0&w? @ +�/0/0b�?Gf$;H=Kb5'J?Mf}2 q f�/ '�e0eN/0b�?('J)5eN/ b�& @�" ' " ;4-E;.? #;H=Le0'c-HeN_$-H'J?G/ [ '�= @ )�/K?G&N'S<�/0&(=]/S= ?Gf�/�b5'J?Gf B & @�` & @$@ ? ? @ -a/S' B '�= ?Gf�/�b�& @ [ _5eN? @JB ?Mf�/ &N'J?]; @ = @JB '�eN?G_5'c-B 'J)&� @ _�? ? @^` ' � ; ` _ ` B '*)&� @ _�? 'J? /S'�eMf ) @�[ /6u/ � eN/0b�? ?Mf�/A& @$@ ? O 2,K)�/�;H=0�d;a)�/��}/SeN?S� =G' ` b$-4;a)�jB & @�` ' B _$-E- ` _$-.?];�� ��' # ?G&G/0/�� [ ;H=Ge0'*& [ ;.)�jAb5'J?Mf5= �Kf$;HeGf [$@ ) @ ?w'�eN?G_5'c-4- # / � ;H=]?S2

q fh_5=m;.)^% ;.j�_�&G/ U 2 P sm;E-4-._5=]?G&N'J?G/Q?Gf$;H=K'c-.j @ &];.?Gf ` 2 s�=]f @ � ' � � ?G&G/0/ ��;.?Gf�?Gf�/�;.)h?M/0&G)5'c-}) @ [ /S=[ &('�K)�'�= @ <D'c-H=02 q f�/ [$@ ?(=m;.)�?Gf�/�;.)h?G/0&M)5'c- ) @�[ /S=K=>;.j�)$; Bi# ?Gf�/Q+�/ # =02 q f�/ = @ -E; [ 'J&G& @ �w=m&G/0b�&G/S=]/0)$?b @ ;a)$?G/0&(=�;.)?Gf�/ ;a)$?G/0&G)5'D- ) @ [ /S=�? @ eGf$;4- [ &G/0)}2 q f�/ & @$@ ?�;H=Q'J?K?Mf�/ ? @ b @JB ?Gf�/ 5j�_�&G/�2 q f�/Q-./S'c<�/S='J&G/ [ &('�K)�'�= "X@� /S= 'J? ?Mf�/ "X@ ?G? @�` @JB ?Gf�/ 5j�_�&M/�2 q f�/w'J)�) @ ?('*?G/ [ [$@ ?G?G/ [ -4;.)�/S= [ /S=MeN&]; " /Q'Q=>;.)�jJ-./;.?G/0&('J? ; @ ) @*B ?Gf�/ )5'c;.<�/�=G' ` b$-E;.)�j'c-.j @ &];.?Gf ` 'c- @ )�j^'Ib5'*?Gf?Gf�& @ _�j�f�?Gf�/ � � ?M&G/0/�� '�= [ /S=GeN&]; " / [' "X@ <�/�2�,K)�/ eMf @$@ =]/S=�'�b @ ;.)h?G/0&Q'J?�&('J) [$@�` 'J?K/S'�eGf�;a)$?G/0&G)5'D-d) @�[ /�2w8:b @ )&G/S'�eGf$;.)�j^' -./S' B � @ )�/b5/0& Bi@ & ` =A'�e0eN/0b�?('J)5eN/��S&G/��]/SeN?]; @ ) =G' ` b$-E;.)�j @JB ?Mf�/^&G/Se @ & [ =#��;.?Gf ��;.?Gf '�e0eN/0b�?('J)5eN/b�& @�" ' " ;4-E;.? #jJ;.<�/0) "h#�r g�_5'J?]; @ ) U 2 U 2

k�/0) @ ?G/ "$# � ' � � ?M&G/0/ @*B @ & [ /0& � ��;.?Gf�f�/N;.j�fh? ! 6u?Gf�/0&G/�/ � ;H=]? ! ) @ [ /S= @ )!'J) # b5'J?Mf B & @�`& @$@ ? ? @ -a/S' B � ;.)5eM-._ [ ;.)�j ?Mf�/�& @$@ ? 'J) [ -a/S' BSO 2 z /0?�� � [ /0) @ ?G/�?Mf�/ B 'J)&� @ _�? @JB ) @ [ / �G� 'J) [ � ���[ /0) @ ?G/�?Gf�/ ` ' � ; ` _ ` B 'J)&� @ _�? @JB 'J) # ) @�[ /�2�69% @ &L=>; ` b$-4;HeM;.? # �XsL=]f5'c-4-}'�=G=]_ ` /�?Gf5'J? ?Mf�/ ` ' � 2 ) @ 2&G/Se @ & [ =��0-./S' B ; =�?Gf�/ =G' ` / '�=�?Gf�/ ` ' � ; ` _ `\B 'J)&� @ _�? @JB ;.)h?M/0&G)5'c- ) @�[ /S=02 O q f$; =�;H=�?Gf�/Q)$_ ` " /0& @JB" &('J)5eMf�/S= B & @�` 'J)�;.)h?M/0&G)5'c-L) @�[ /�� 'J) [ ?Gf�/�)$_ ` " /0& @JB &G/Se @ & [ =:;.) '~-./S' B ) @ [ /�2�k�/S=9;aj�)5'J?G/ ?Gf�/& @$@ ?�) @ [ / ? @�" / ) @�[ /$0/0& @ 2< # � � � � 4� ��+��34��) .�!��6+ ��� "�.#43� 4 ���� 4&$ � $&+ " ' ) 4 � �#� ��!�" $ �#" ' ) 4 � � �/4 + � � ) 2#$&+-!�� '*��! % � �% + ),+ � 5 ��� � !�� ��4 �6!���� � � ��!�� � ��+ � 46� +-� ),46��� � � !��1�$&+ � .�),4 , ��!3!���� � !���) 46��� 2 ' ���� � ��� �34 � $&��) + $ �

����9 ��� �# � � � � � � 6 U 2 P*O# � 4 � 4 � � � 9 � � ��P + $ ��� 4 " � � +-" 2/" �&��� !#2 � ! � �#� +-� � 43�6� ��) � ! ��4 , ��� � �&!�� $&+-"('*),+ �3+ � 5 ��) $&!��� 4 " � � +-" 2/"�� 2 " % 43�1!�� ��4 ��!#� � $ !�� � ),46��� � ! ��4 2 �

Page 55: courses.cs.washington.edu...P " ! !" # ""$# % &('*) + , -.+ /0) k @ eN? & @JBLl f$;4-= b f #;.) Cn@ ` b _ ?G/0&Q3heM;./0)5eN/ 8:)$;.< /0&(=>;.? # @JB C 'c-4; Bi@ &G)$;H'A'J?

������� ��� �� � � �� ��� ��� � � � � � � ��� � � � �� � P

random edge

random edge

random edge

random edge

accept/reject sampling at leaves

A path in the tree generated by the naive iterative method.

% ;.j�_�&G/ U 2 P � r�� ' ` b$-./ @JB vw'c;.<�/ su?G/0&N'J?];.<�/ V�/0?Gf @�[I@JB 3h' ` b$-4;a)�j B & @�` ��� ?G&G/0/

Page 56: courses.cs.washington.edu...P " ! !" # ""$# % &('*) + , -.+ /0) k @ eN? & @JBLl f$;4-= b f #;.) Cn@ ` b _ ?G/0&Q3heM;./0)5eN/ 8:)$;.< /0&(=>;.? # @JB C 'c-4; Bi@ &G)$;H'A'J?

������� ��� �� � � �� ��� ��� � � � � � � ��� � � � �� � �

� ��� � � � ��� Z{p 1 q:pKrLrnlKP 6 O �

� �� #!� � q f$;H=�b�& @ eN/ [ _�&G/ ��;4-4- &G/0?G_�&G)^'�=9;a)�j*-a/�=G' ` b$-./ B & @�` '�' � � ?G&G/0/�2 �# � � �

?G/ ` b � 9 )$;4- �� ����� #�?G/ ` b 9 )$;4- ���

?G/ ` b�� 9 ZQp 1 qKpKrnrLlLp ,w1 r 6 O �#!��(� ����� #&G/0?G_�&G)76u?M/ ` b O �

# ���

�� � � #�������# ZQp 1 qKpKrnrLlnp ,w1 r 6 O �

� �� #!� � q f$;H=�b�& @ eN/ [ _�&G/ ��;4-4- &G/0?G_�&G)^'J? `�@ =]?K'�=>;.)�jJ-./�=G' ` b$-a/ B & @�` '' � � ?G&M/0/�2

�# � � �� � 9 P � / �����Q;.)$;a? ; 'D-E;�0/A'�e0eN/0b�?('J)5eN/ b�& @�" ' " ;4-4;a? # � �?Gf$;H=]) @ [ /I� 9 & @h@ ?��� ����� #�?Gf$;H=]) @ [ /��9 -./S' B ���

� ��?Gf$;H=]) @�[ /��9 & @h@ ? ����# ����Q_�b [ '*?G/ '�e0eN/0b�?N'J)5eN/ b�& @�" ' " ;4-E;.? # � �� � 9 ��� 6 �

�������� �

� � ��� O �#!�� � ���� C f @$@ =]/ '�= _ " ?G&G/0/ 'J?K&N'J) [$@�` � ���� p�Z vwk 6 O j�/0)�/0&('J?M/S= ' &('J) [$@�` )$_ ` " /0& " /0?���/0/0) / 'J) [P � ��"! � � � �� � � 9 � ! � � � �� � � � � � � � � � � �� ���6 O� �

������ ���� �

#!��(� ����� #��� _�b [ '*?G/ '�e0eN/0b�?N'J)5eN/Qb�& @�" ' " ;4-4;.? # 'J?n-./S' B � �� � 9 ��� 6 �

� ���� ���

� � � � O ���� [$@ '�e0eN/0b�?N'J)5eN/��S&G/��]/SeN?]; @ )�=M' ` b$-4;.)�j�� �� � �� ���6 O � � ����#!�&G/0?G_�&M)6 @ )�/Q&('J) [$@�` &G/Se @ & [~B & @�` � ! � � � � � � O

# ��"�#I&G/0?G_�&G)76>)$;E- O �# ���

% ;aj�_�&G/ U 2$��� CL@�[ / BF@ &�)5'c;.<�/ Z � p =G' ` b$-4;.)�j B & @�` � � ?G&G/0/

Page 57: courses.cs.washington.edu...P " ! !" # ""$# % &('*) + , -.+ /0) k @ eN? & @JBLl f$;4-= b f #;.) Cn@ ` b _ ?G/0&Q3heM;./0)5eN/ 8:)$;.< /0&(=>;.? # @JB C 'c-4; Bi@ &G)$;H'A'J?

������� ��� �� � � �� ��� ��� � � � � � � ��� � � � �� � U

� �����!� � z /0? � 9 � 69=G' ` b$-4;a)�jI&G/Se @ & [���@ )^' &N'J) [$@�` �K'c-.+ O 2 q f�/0)

� 9 ������ �

������ �# � 6 U 2$� O

�Kf�/0&G/ ��� � ! � &G/ B /0&(= ? @ ?Gf�/Ab5'*?Gf B & @�` & @$@ ? ? @ -./S' B ) @�[ /^e @ )h?N'c;.)$;a)�j?Gf�/I&G/Se @ & [ � 2 z /0? ?Gf�/'�e0eN/0b�?('*)5eN/ b�& @�" ' " ;E-4;.? #IBi@ &K&G/Se @ & [��I" / � � � [ /� 5)�/ [ �

� � 9 ������ �

������ ��� � 6 � � � � ��� O 6 U 2 U O

v @ ?G/�?Gf5'J? ?Gf�/�b�& @�[ _5eN?Lf�/0&M/K/ � eM-._ [ /S=n?Gf�/K& @h@ ? ) @�[ /�� " /Se0'J_5=]/�;.?m; =ne @�`�`�@ ) ? @ 'c-4-5b5'J?Gf5=0��f�/0)5eN/;.? [$@ /S= ) @ ? ;a)$?G& @�[ _5eN/^'J) # ) @ )&�F_�)$; Bi@ & ` ;.? # ;.)h? @ ?Mf�/�;.)5eM-._5=>; @ )�b�& @�" ' " ;4-4;a? ;a/S= 2 p /Se0'c-4-w?Gf5'J? 'c-4-b5'J?Gf5= ;a)�?Gf�/Q?G&G/0/Qf5'c<�/Q?Mf�/ =G' ` /Qf�/N;.j�f$?S� ! 2 ":/0)5eN/��

� �19 � � �19 � �# � ������ �

� ���� ��� � 6 P � � � � O 6 U 2*� O

� � 9 � � �# � � � � � � 6 U 2$ O� ��# � ��#! � � � 4 4 � ' 4 ��� 46� �6! $ ��!�� ��� 4 � �#+ � 4 " 4 ��� !3� � !�� � $ + "('*),4 ����� ��!#" $&��"('*),4 # + ��� ��4 �'*),��643" 43� � !��1$&+*) 4 � � ��!�" �#� � � ��464 + $ �6'#'*��! � + " �� 43),5 �

� � �� � 6 � O ��� 6 �! O � �! � 6 ! � P*O���P 6 U 2$& O

� �����!� � C '�eMf$;.)�j^;H= j�/0)�/0&('D-E- #W@ )$- # /��}/SeN?];.<�/ Bi@ & ?Gf�/I& @h@ ? b5'Jj�/�� f�/0)5eN/I?Gf�/�6 ! � PJO:B '�eN? @ &S�&('J?Mf�/0&K?Gf5'J) ! 2 q f�/�-H'�=]?K?M/0& ` =>; ` b$- # '�e0e @ _�)$?(= BF@ &�;.)$;.?];H'c-4- # &G/S' [ ;.)�jA?Mf�/Q& @h@ ? b5'*j�/�2 ":/0)5eN/��

� � �� � 6 � O ��� � � 6 ! � PJO���P 6 U 2 T�O

�Kf�/0&G/ � � ; = ?Gf�/�j�& @ =G=Q=G' ` b$-a/I=>;�0/�)�/SeN/S=G=G'J& # ? @ b�& @ [ _5eN/�'I)�/0? =M' ` b$-./ @JB =>;�0/ � ' B ?G/0& '�e0eN/0b&�?('J)5eN/��c&G/��9/SeN? ; @ )�=G' ` b$-E;.)�j52n1 # '�=G=]_ ` ;.)�j�?Gf5'*?w'c-4- ?Gf�/ B 'J)&� @ _�?(=:'J&G/Q/Sg�_5'c- ? @ ������� @ )�/ @�" ?N'c;.)5=0�

� � � ��� � � ��# 6 U 2 Y O

su)$<�/0&G? ;a)�j ?Gf$;H= /Sg�_5'J?]; @ )�s =]f5'c-4-}'�=G=]_ ` /�6F;.j�) @ &];.)�j =]? @ eMf5'�=]?];He�<J'J&];H'J?]; @ ) O ?Gf5'J? ?Gf�/K&G/Sg�_$;.&G/ [ j�& @ =G==G' ` b$-a/ =>;�0/�� � � ; = �

� � 9 6 �# O � �# � 6 U 2 R O3�_ " =]?];.?G_�? ;a)�jI?Gf$;H=:<D'c-._�/ @*B � � ;.)$? @Ar g�)}2 U 2 T # ;a/N- [ =:?Gf�/ [ /S=9;a&M/ [ ?Gf�/ @ &M/ ` � r g�)}2 U 2�&�2 � �� �� � � � ��� ��� �� � � � ! � � ��� ��! ��! � �� �

q f�/ 46����),5�� % !�� � " 4 ��� !3�n@JB =G' ` b$-4;a)�j B & @�` ' � � ?G&G/0/�� [ /0&];.<�/S= B & @�` ?Mf�/ � �#+ � 4}` /0?Gf @�[ 2 1 @ ?Gf'J&G/ " '�=]/ [ @ )�'�e0eN/0b�?('J)5eN/��c&G/��9/SeN? ; @ )�=G' ` b$-4;.)�j @JB &N'J) [$@�` b5'J?Gf5= ;.)�?Gf�/I?G&G/0/�2 q f�/ [ ;�� /0&M/0)5eN/;H=�?Mf5'J?A?Mf�/^)5'c;.<�/ ` /0?Gf @�[ ?G&('c<�/0&N=]/S=�e @�` b$-./0?G/�b5'J?Gf5= B & @�` & @$@ ?�? @ -./S' B " / BF@ &G/ [ /SeM; [ ;a)�j @ )'�e0eN/0b�?('*)5eN/ @ &�&G/��]/SeN?]; @ ) �:f$;E-./ ?Gf�/ 46���6) 5 � % !#� � " 4���� ! � b5/0& Bi@ & ` =K'J)^'�e0eN/0b�?N'J)5eN/��S&G/��]/SeN?]; @ )?G/S=]?'J?K/S'�eGf�) @�[ /�6u/ � eN/0b�?K?Gf�/Q& @h@ ? O 2

Page 58: courses.cs.washington.edu...P " ! !" # ""$# % &('*) + , -.+ /0) k @ eN? & @JBLl f$;4-= b f #;.) Cn@ ` b _ ?G/0&Q3heM;./0)5eN/ 8:)$;.< /0&(=>;.? # @JB C 'c-4; Bi@ &G)$;H'A'J?

������� ��� �� � � �� ��� ��� � � � � � � ��� � � � �� �F�

s B ?Gf�/L) @�[ /n;H=}&G/��]/SeN?G/ [ �J?Gf�/0) @ )�/�e0'J) ' "5@ &G? =]/S'J&(eMf$;.)�jQ?Gf$;H=}b5'J?Mf}�Jb5/0& ` ;.?G? ;a)�jQ/S'*&]- # ' "5@ &M?]; @ )5=@JB ' b5'J?Gf}2�,K)�/ e0'J)I;.)�/�� /SeN?:&G/��9/SeN?�' -./S' B ) @�[ / �:f$;E-./ b5'J&G? �K' #I[$@ �:)�?Gf�/Qb5'J?Gf�? @ ;.?S�&��;a?Mf @ _�?&G/Sg�_$;.&];.)�j�?Gf5'J? @ )�/w&M/0?G&];./0<�/�?Gf�/w/0)$?];.&G/Qb5'J?Mf}2 ":/0)5eN/���?Gf$;H= ` /0?Gf @�[ eM-a/S'*&]- #![$@�` ;a)5'*?G/S=n?Gf�/w)5'D;a<�/` /0?Gf @�[ ;.)^/ � b5/SeN?('*?]; @ )}2

,K)�/���' #�@JB ?Gf$;.)�+�;.)�j�' "5@ _�? ?Gf�/A'D-aj @ &];.?Gf ` ;H= ? @ ; ` 'JjJ;.)�/I?Gf5'J?$��/A'J&G/�=G' ` b$-4;a)�j&('*) [$@�`b5'J?Gf5= B & @�` ?Gf�/ B _$-4- ` _$-a? ;!� �K' # ?G&G/0/�2 Z =L= @h@ )I'�= @ )�/�j @ /S= [$@ �K)A' " &('J)5eMf �:f$; eMf~; =n) @ ?nb�&G/S=]/0)$?;.)^?Gf�/ '�eN?G_5'c-L6ub5'*&G?];H'c-4- #IB _$-4- O ?M&G/0/�� @ )�/ ' "X@ &G?(=n?Gf5'*?Kb5'J?Gf}2

q fh_5=m;.)^% ;.j�_�&G/ U 2 U s =]f @ � 'J)I/ � ' ` b$-./ @JB ?Gf�/Q?Gf�/�/S'J&]- # ' "5@ &G?n;a?M/0&('J?];.<�/ � � ?G&M/0/{=G' ` b$-4;a)�j'c-.j @ & ;a?Mf ` 2 q f�/ � � ?G&G/0/ ��;a?Mf^?Gf�/ & @h@ ?w'J?K?Gf�/ ? @ b}2Ls>)h?G/0&M)5'c-d) @�[ /S=Q'J&G/ = f @ �:)�'�= @ <D'c-H=0� ��;.?Gf[$@ ?(=n=>;.j�)$; Bi# ;.)�j�?Gf�/�+�/ # =0�h= @ -E; [ 'J&G& @ �w= &M/0b�&G/S=]/0)$?];.)�j�b @ ;.)$?G/0&(=m? @ eMf$;4- [ ) @�[ /S=��0-./S'c<�/S=0��'J) [~"5@� /S=&G/0b�&G/S= /0)h?];.)�j�-./S'c<�/S=02�s '�=M=]_ ` /I?Gf5'J? ?Mf�/ ` ' � ; ` _ ` bX/0& ` ;.?G?G/ [ B '*)&� @ _�? ; = �2 q f�/!'*)�) @ ?('J?G/ [[$@ ?G?M/ [ 'J&M& @ �w= [ /S=GeN& ; " / ?Gf�/ e @ _�&(=]/ @JB ?Gf�/ 'c-.j @ &];.?Gf ` 2 q f�/ 'c-.j @ & ;a?Mf ` e @�`�` /0)5eN/S= "$# = /N-a/SeN? ;a)�j' b @ ;.)$?G/0& B & @�` ?Gf�/w& @h@ ?�b5'Jj�/{'J?n&('J) [$@�` 2 "K/0&M/ws�=]f @ ��?Gf5'J?�?Gf�/:-./ B ? `�@ =]?�b @ ;a)$?G/0& �K'�=neGf @ =]/0)}2q f$;H= b @ ;.)$?G/0& ;H= BF@ -4- @ ��/ [ ? @ ?Gf�/�=]/Se @ ) [ -./0<�/N- ) @�[ /�2n,K)�/�?Gf�/0) bX/0& Bi@ & ` =}'J) '�e0eN/0b�?('J)5eN/��c&G/��9/SeN? ; @ )?G/S=]?%��;.?Gf^'�e0eN/0b�?('J)5eN/ b�& @�" ' " ;4-4;.? # /Sg�_5'c- ? @ ?Mf�/Q&('J?]; @�@JB ?Gf�/ B 'J)&� @ _�?K? @ ?Gf�/ ` ' � 2 B 'J)&� @ _�?S��; 2 /�2.��&� �2 q f$;H= ;H= [$@ )�/ "h# j�/0)�/0&('J?];.)�j�'^1n/0&G) @ _$-E-4;w&N'J) [$@�` <D'J& ; ' " -a/ ��;a?Mf�=]_5e0eN/S=G= b�& @�" ' " ;4-4;.? # @JB/ 2 Y 2^s '�=G=]_ ` /I?Gf5'J? ?Gf$;H=�=]_5e0eN/0/ [ =02 ,K)�/�?Gf�/0)�'Jjh'c;.)�eGf @$@ =]/^'�b @ ;a)$?G/0&�'J? &('J) [$@�` � f�/0&G/�?Gf�/&];.j�f$? `�@ = ?wb @ ;.)h?G/0&c2I,K)�/ Bi@ -E- @ �w=�?Gf$;H= b @ ;.)$?G/0&Q? @ 'I?Gf$;.& [ -./0<�/N-L) @�[ /�2 Z jh'c;.) @ )�/ b5/0& Bi@ & ` =Q'J)'�e0eN/0b�?('*)5eN/��S&G/��]/SeN?]; @ )A?M/S=]?S��) @ � ��;.?Gf!'�e0eN/0b�?('J)5eN/�b�& @�" ' " ;4-4;.? #I@JB U � �2 ":/0&G/wsL= _�b�b @ =]/�?Gf5'J?n?Gf$;H='�e0eN/0b�?('*)5eN/��S&G/��]/SeN?]; @ )A?M/S=]?Lf5'�= B 'c;4-./ [ � '*) [ ?Gf5'*?L?Gf�/w'D-aj @ &];.?Gf ` ; `�` / [ ;H'J?G/N- # =]? @ b�b�_�&N=]_$;.)�j�?Gf$;H=b5'J?Gf ;a)W?Gf�/�?M&G/0/��}&G/S= _ ` ;.)�j '*?Q?Gf�/�& @$@ ? @JB ?Gf�/�?M&G/0/�2 q f$;H= b�& @ eN/S=G=�;H= &G/0bX/S'J?G/ [ _�)$?];4-K/0) @ _�j�f&G/Se @ & [ =Q'J&G/�'�e0eN/0b�?G/ [ ? @�# ;./N- [ ?Gf�/ [ /S=>;.&G/ [ =M' ` b$-./A=>;�0/�2 v @ ?M/ ?Mf5'J?w_�b @ )�&G/S'�eGf$;.)�j�' -./S' BK@ )�/� @ _$- [ bX/0& BF@ & ` '*)�'�e0eN/0b�?N'J)5eN/��S&G/��]/SeN?]; @ )�?G/S=]?���;.?Gf�'�e0eN/0b�?('J)5eN/Ib�& @�" ' " ;4-4;.? # /Sg�_5'c- ? @ ?Gf�/I?Gf�/&('J? ; @~@JB ?Gf�/ )h_ ` " /0& @JB &M/Se @ & [ =n;.)^?Mf$; =�-./S' B ? @�` ' � 2 ) @ 2 @JB &G/Se @ & [ =n;.)�'J) # -./S' B 2

Z ?w/S'�eMf) @ [ /�6u/ � eN/0b�?Q?Mf�/ & @h@ ? O 'c- @ )�j^'Ib5'J?Gf B & @�` & @$@ ?w? @ -./S' BK@ )�/ b5/0& Bi@ & ` =w'*) '�e0eN/0b&�?('J)5eN/��c&G/��9/SeN? ; @ )^?G/S=]? ��;.?Gf'�e0eN/0b�?('J)5eN/Qb�& @�" ' " ;4-4;a? #�Bi@ &:) @ [ / � [ /0) @ ?G/ [ '�= � �

� 9 � � � � � � 6 U 2 P0/ Op /Se0'c-4-

9 ��� ��� � � ��� 6 U 2 P�P*Oq f�/Q& @$@ ?K) @�[ /Q;H=K'�e0eN/0b�?G/ [ _�)5e @ ) [ ;.?]; @ )5'D-E- # � ; 2 /�2.� � 9 P 2

q f�/ e @ [ / Bi@ &�?Gf$;H=�'c-.j @ &];.?Gf ` ; =�=]f @ �K)I;.)�% ;.j�_�&M/ U 2*�52< # � ;�� !#� � $&+ � .�),4 , � ! !��� � ! � ),4�� � 2 ' ���� � � � �343� $&��)�� ��� 44��#��),5� % !#� � �#) .#!��6+ ��� " .#43� 43���� 4&$ �$&+-"('*),4 ����� ��!#":$ �#" ' ) 4 # + ��� +-� �3),2#$ + !�� ' � ! % � % +-),+ � 5�� � �&!�� ��4 ��!���� � � ��# � 43��4 �

����9 ��� �# � � � � � � 6 U 2 P � O� ��� � � � , " =]/0&M<�/A?Mf5'J?Q?Gf�/�b�& @�" ' " ;4-E;.? # � � � � @JB '�e0eN/0b�? ;a)�j�'�&G/Se @ & [� 6F;.)�'~-./S' B ) @ [ / O ; =

=>; ` b$- # ?Gf�/ b�& @ [ _5eN? @JB ?Mf�/ � 'c- @ )�jA?Mf�/Qb5'J?Gf}�� � 9 �

����� ������� ��� � � 9 � � 6 U 2 PSU O

;u2 /�2.� ?Gf�/A=M' ` /A'�= BF@ & ?Gf�/ � �#+ � 4 'c-.j @ &];.?Gf ` 2 "K/0)5eN/�� ` # &G/S=]_$-.? BF@ -4- @ �w= B & @�` ?Gf�/�b�& @$@JBK@JB ?Gf�/)5'c;.<�/ 'c-.j @ &];.?Gf ` 2

Page 59: courses.cs.washington.edu...P " ! !" # ""$# % &('*) + , -.+ /0) k @ eN? & @JBLl f$;4-= b f #;.) Cn@ ` b _ ?G/0&Q3heM;./0)5eN/ 8:)$;.< /0&(=>;.? # @JB C 'c-4; Bi@ &G)$;H'A'J?

������� ��� �� � � �� ��� ��� � � � � � � ��� � � � �� �

random edge

random edge

bernoulli (0.8) [accepted]

bernoulli (0.6) [rejected]path aborteds

A path in the tree generated by the early abort iterative method.Maximum fan−out is 5. (Note: not all nodes shown)

% ;.j�_�&G/ U 2 U � r�� ' ` b$-./ @JBLr '*&]- #AZ�"5@ &M?Ksu?G/0&N'J?];.<�/ V�/0?Gf @�[I@JB 3h' ` b$-4;a)�j B & @�` ��� ?G&G/0/

Page 60: courses.cs.washington.edu...P " ! !" # ""$# % &('*) + , -.+ /0) k @ eN? & @JBLl f$;4-= b f #;.) Cn@ ` b _ ?G/0&Q3heM;./0)5eN/ 8:)$;.< /0&(=>;.? # @JB C 'c-4; Bi@ &G)$;H'A'J?

������� ��� �� � � �� ��� ��� � � � � � � ��� � � � �� � &

� ��� � � � ��� r ZQpKz�x P 6 O �

� �� #!� � q f$;H=�b�& @ eN/ [ _�&G/ ��;4-4- &G/0?G_�&G)^'�=9;a)�j*-a/�=G' ` b$-./ B & @�` '�' � � ?G&G/0/ � �# � � �

?G/ ` b � 9 )$;4- �� ����� #�?G/ ` b 9 )$;4- ���

?G/ ` b�� 9 rmZ{pKz�xQlLp ,w1 r 6 O �#!��(� ����� #&G/0?G_�&G)76u?M/ ` b O �

# ���

�� � � #�������# rmZ{p:z�xQlLp ,w1 r 6 O �

� �� #!� � q f$;H=�b�& @ eN/ [ _�&G/ ��;4-4- &G/0?G_�&G)^'J? `�@ =]?K'�=>;.)�jJ-./�=G' ` b$-a/ B & @�` '' � � ?G&G/0/ �# � � �

?Gf$;H=]) @ [ /I� 9 & @h@ ?��� ����� #�?Gf$;H=]) @ [ /��9 -./S' B ���

� ��?Gf$;H=]) @�[ /��9 & @h@ ? ����# ���� [$@ '�e0eN/0b�?N'J)5eN/��S&G/��]/SeN?]; @ )�=G' ` b$-4;.)�j @ )I;.)h?G/0&M)5'c- ) @�[ / � ���� p�Z vwk 6 O j�/0)�/0&('J?M/S=K' &('J) [$@�` )h_ ` " /0& " /0?���/0/0) / '*) [P � �� � �� ���6 O�� 6 �

� ���� ���

� � � � O � ��� # �&G/0?G_�&M)76u)$;4- O

# ����� �#!�� � ���� b$;HeG+^' " &('J)5eMf^'J?�&('J) [$@�` � ��"! � � � �� � � 9 � ! � � � �� � � � � � � � � � � �� ���6 O� �

������ ���� �

#!��(� ����� #��� [$@ '�e0eN/0b�?N'J)5eN/��S&G/��]/SeN?]; @ )�=M' ` b$-4;.)�j @ )I-./S' B ) @�[ / � �� � �� ���6 O � 6 �

������ ���

� � ��� O ����# �&G/0?G_�&M)6 @ )�/Q&('J) [$@�` &G/Se @ & [~B & @�` � ! � � � � � � O

# ��"�#I&G/0?G_�&G)76>)$;E- O �# ���

% ;.j�_�&M/ U 2*�5� CL@�[ / Bi@ &K/S'J&]- # ' "5@ &M? Z � p =G' ` b$-4;.)�j B & @�` � � ?G&G/0/

Page 61: courses.cs.washington.edu...P " ! !" # ""$# % &('*) + , -.+ /0) k @ eN? & @JBLl f$;4-= b f #;.) Cn@ ` b _ ?G/0&Q3heM;./0)5eN/ 8:)$;.< /0&(=>;.? # @JB C 'c-4; Bi@ &G)$;H'A'J?

������� ��� �� � � �� ��� ��� � � � � � � ��� � � � �� � T

s>)A/��}/SeN?S�$?Gf�/�/S'J&]- # ' "5@ &G?K'c-.j @ &];.?Gf ` =]/S'J&NeGf�/S=n?Gf�/Q=G' ` /�b5'J?Gf5=�'�=n?Gf�/�)5'c;.<�/ 'c-.j @ &];.?Gf ` � " _�?;.?A' "X@ &G?(= ?Gf�/^=]/S'J&(eMf�'J? ?Gf�/ 5&(=]? &G/��]/SeN?]; @ )}2 q fh_5= BF@ &�= @�` /Ib5'J?Gf5=0�d;a?I'�e0eN/S=G=]/S= B /�� /0&~b5'Jj�/S=02":/0)5eN/ ;.?(=K/ � b5/SeN?M/ [ e @ =]? ��;4-4- " /�=]?M&];HeN?]- # -./S=G=Q?Mf5'J)^?Gf5'*? @JB ?Mf�/ )5'D;a<�/ 'D-aj @ &];.?Gf ` �7_�)$-./S=G= 'c-4- @JB?Gf�/Qb5'Jj�/S=K'J&G/ B _$-4- 2

� ��# � ��#! ; � � 4 4 � ' 4 ��� 46� ��! $ � !�� ��� 4 4��#��),5 � % !#� � + � 43���� +��34 " 4���� ! � �&!�� ��$&+-"('*),4 ����� ��!�"$&��"('*),4 # + ��� ��4�'*),��643" 4 � � !�� $ +*) 4 � � ��!�"�� � � � � 464 + $1�6'�' � ! � + " ��� 43),5 �

� � ��� � � 6 � O ��� 6 �# O � �# �6 ��! � PJO � P ��P 6 U 2 P � O

� �����!� � ":/0&G/Qs�f5'c<�/Q'Jjh'c;.)�'�=G=]_ ` / [ ?Gf5'*?�'D-E- ?Gf�/ B '*)&� @ _�?(=K'J&M/w/Sg�_5'c- ? @ � � ��� 2 Z = " / Bi@ &M/���?Gf�/j�& @ =G=L=G' ` b$-./{=>;�0/ ` _5=]? " /:;.)5eN&G/S'�=]/ [I"$# ' B '�eN? @ & @JB 6 �# O

��# ? @ '�e0e @ _�)$? Bi@ &L?Gf�/:- @ =G=]/S= [ _�/Q? @

Z � p =G' ` b$-E;.)�j52p /Se0'c-4-d?Gf5'*? Bi@ &w?Gf�/Q)5'D;a<�/ 'D-aj @ &];.?Gf ` ?Gf�/Q-./0)�j�?Gf @JB /S'�eGf�b5'J?Gf�/ � ' ` ;a)�/ [ ;H= ! 6 ��;.?Gf�' @ )�/��

b5'J?GfWe0'�eGf�/ ;a?���;4-4- " /A'Jb�b�& @� 2 ! � PJO 2 ! f5'*?�; = ?Gf�/~/ � bX/SeN?G/ [ -./0)�j�?Mf @JB 'Ib5'J?Gf = /S'J&(eMf�/ [ ;.)?Gf�/�/S'J&]- # ' "5@ &M?�'D-aj @ &];.?Gf ` " z /0?�� � [ /0) @ ?M/w?Gf�/Qb5'*?Gf�-./0)�j�?Mf Bi@ &�'J?G?G/ ` b�? �I6]'�=G=]_ ` ;.)�j ?Gf�/Q& @$@ ?;H=�e0'�eMf�/ [XO '*) [ � [ /0) @ ?G/I;.?(=�/ � b5/SeN?N'J?]; @ ) � � � � � 2Ws ;aj�) @ &G/^?Mf�/�& @h@ ?A6 " /Se0'J_5=]/I;.?~;H=�e0'�eMf�/ [XO 2Z e0eN/0b�?('J)5eN/��S&G/��]/SeN?]; @ )=G' ` b$-4;.)�j^'J?�/S'�eMf�) @ [ / e @ _$- [ e0'J_5=]/ 'J)�/S'J&]- # ' "5@ &G? � " _�?K?Gf$;H=:f5'Jb�b5/0)5=' B ?G/0&�?Gf�/�) @�[ /^f5'�= " /0/0)�&G/S' [ ;.) � = @�@ )�/�= _ " ?G&('�eN?(= @ )�/ `�@ &G/ B & @�` ?Gf�/�/ � b @ )�/0)$? @ ) ?Gf�// � b5/SeN?G/ [ '�e0eN/0b�?('J)5eN/ b�& @�" ' " ;4-4;.? # 9 6 ��� ��� � � � � OL@JB ' ) @ [ /�2 q f$;H=KjJ;.<�/S= �

� 9 � ��� � � 9�����! �

� � � 6 � � � � O 9

� ���# �

��� � �# 6 U 2 P O

3�_ `�` ;.)�j @ )�/ @�" ?('D;a)5= �� 9 6

��# �� PJO � P 6 U 2 P & O

q f�/Q? @ ?('c- e @ =]?�;H=�j*;a<�/0) "$# �� � ��� � � 6 � O ��� � � � ��P 6 U 2 PJT�O

�Kf�/0&G/Q?Mf�/Q-H'�=]?K?M/0& ` e @ )5=>;H=]?N= @JB &G/S' [ ;.)�j�?Gf�/ & @h@ ?�'*) [ �Kf�/0&G/ '*jh'c;.) @ )�/ @�" ?('D;a)5= �

� � 9 � 6 �! O � �! 6 U 2 PSY O

;H= ?Gf�/K' [ �]_5=]?G/ [ j�& @ =G= =G' ` b$-./w=>;�0/K? @ e @�` b5/0)5=G'J?M/ BF@ & ?Gf�/K'J?M?G&];.?]; @ ) [ _�/K? @ '�e0eN/0b�?('J)5eN/��c&G/��9/SeN? ; @ )=G' ` b$-E;.)�j52�3�_ " =]?];.?G_�?];.)�j�?Gf�/�/ � b�&G/S=G=>; @ )5= BF@ & � � B & @�` r g�)}2 U 2 PSY 'J) [ � B & @�` r g�)}2 U 2 P &Q'*) [ ;.)$? @r g�)}2 U 2 PJTQ# ;./N- [ = r g�)}2 U 2 P � @*B ?Gf�/ ?Mf�/ @ &G/ ` 2

, " = /0&G<�/�?Gf5'J? B & @�`y` # [ /� 5)$;.?]; @ ) @*B ��?Gf5'*? ;.? ` _5= ? " /:-./S=G=n?Gf5'J) ! � P �$f�/0)5eN/ @ )�/ @�" ?N'c;.)5=0�

� ��# � ��#! � � � 4 4 � ' 4 ��� 46� �6! $ ��!�� ��� 4 46����),5 � % !#� �1+ � 43���� +��34 " 4����/!3� + $ $ � ��+ ��� ),5 ),4 $�$ ��� �� ���/44 � ' 4 ��� 46� �6! $ � !�� ���/4 � ��+��34 + � 4 ���� + � 4 " 4 ��� !3� �� �����!� � 1 @ ?Gf ` /0?Gf @ [ = ` _5=]?K/ � b$- @ &G/ ?Mf�/ =G' ` /Q/ � bX/SeN?G/ [ )h_ ` " /0& @JB b5'J?Gf5=0�X'�=�) @ ?G/ [ ' "5@ <�/?Gf�/Q/ � b5/SeN?G/ [ b5'J?MfI-a/0)�j�?Gf BF@ &�/S'J&]- # ' "X@ &G?n;H=�-./S=G=:?Gf5'J)�?Gf5'*? BF@ &K?Mf�/Q)5'c;.<�/ 'c-.j @ &];.?Gf ` 2

Page 62: courses.cs.washington.edu...P " ! !" # ""$# % &('*) + , -.+ /0) k @ eN? & @JBLl f$;4-= b f #;.) Cn@ ` b _ ?G/0&Q3heM;./0)5eN/ 8:)$;.< /0&(=>;.? # @JB C 'c-4; Bi@ &G)$;H'A'J?

������� ��� �� � � �� ��� ��� � � � � � � ��� � � � �� � Y

� �� � � � � � ����� � �� � � � � � ��! � � � � � ! !s>)A?Mf$; =�=]/SeN? ; @ )As [ ;H=GeN_5=G=�f @ � ? @ / � ?G&('�eN? ' � / [ =>;�0/ =>; ` b$-./Q&('J) [$@�` =G' ` b$-./ B & @�` ' ����� 4��

� � ?G&G/0/� �-a/�2 Z ����� 46� � � � � 464 �-./�;H= @ )�/ �Kf @ =]/�) @�[ /S= f5'c<�/ f5'S<�/ " /0/0)�'J_�j ` /0)h?M/ [ ��;.?Gf;.) Bi@ & ` 'J?]; @ ) �Kf$;HeGfbX/0& ` ;.?(= @ )�/ ? @ 5) [ ?Gf�/� � �"! &G/Se @ & [ ;.)^?Mf�/$ �-./�2�sL;.)5eM-._ [ /I?Gf$;H= ` /0?Mf @ [ '�=' " /0)5eGf ` '*&G+^'Jjh'c;.)5=]? �Kf$;HeMf^? @ e @�` b5'J&G/Q?Mf�/Qb�& @ b @ =]/ [ )�/�� 'D-aj @ &];.?Gf ` =02

3�_�b�b @ =]/I?Gf5'J? @ )�/���;H=]f�/S= ? @ =G' ` b$-./ B & @�` ' �-./�e @ )h?N'c;.)$;a)�j ��&G/Se @ & [ =02�,K)�/Ij�/0)�/0&('*?G/S=Q'_�)$; Bi@ & ` - #�[ ; = ?G&]; " _�?G/ [ &('J) [$@�` )$_ ` " /0&S� �7� " /0?���/0/0) P 'J) [ � �h'*) [ ?Mf�/0)A=G' ` b$-./�?Gf�/ � � �"! &G/Se @ & [ 2q @ [$@ ?Gf$;H= @ )�/ ` _5=]? " / ' " -a/Q? @ ; [ /0)h? ; BF# ?Gf�/ � � �"! &G/Se @ & [ 2ms B ?Gf�/Q'�e0eN/S=G= ` /0?Gf @�[ ? @ ?Gf�/% �-./Q;H=�'� � ?G&G/0/��$?Gf�/0) @ )�/ ` _5=]? " / ' " -./ ? @ 5) [ ?Gf�/ � � �"! &('J)�+�/ [ &G/Se @ & [ ;.)^?Mf�/$ �-./�2 ":/0)5eN/�� @ )�/ ` _5=]?=]? @ &G/K;.) BF@ & ` '*?]; @ )�;.)^?Mf�/Q?G&G/0/$�Kf$;HeMf�'c-4- @ �w= @ )�/Q? @ e0'c-HeN_$- '*?G/ ?Gf�/Q&('J)�+ @JB /S'�eGf�&M/Se @ & [ 2

q f$; = ; [ /S' ; = [ ; =MeN_5=G=]/ [ ;.) � | )$_ TDU�� 2L3J; ` ;4-H'J&:; [ /S'�=w'*&G/w_5= / [ ;a) � 1 | T � 'J) [ � ! rLYF/�� 2 r =G=]/0)&�?];H'c-4- #@ )�/�=]? @ &G/S=�;.)/S'�eGf) @�[ / @JB ?Gf�/ ?G&G/0/�'Ie @ _�)h? 6>b5'J&G?];H'c-L=]_ `�O�@JB ?Gf�/ )$_ ` " /0& @JB -./S'c<�/S=:;.)?Gf5'J?Q=]_ " ?G&M/0/�2ws>) ' " ;a)5'*& # ?G&M/0/ � | )h_ TDU � ?Gf�/ &('J)�+ @JB /S'�eMf^-./S' B e0'J) " /�e0'c-HeN_$-H'J?G/ ["$# = _$;a?N' " -./=]_ ` =Q'*) [�[ ;��}/0&G/0)5eN/S= @JB ?Gf�/�e @ _�)$? 5/N- [ = @JB 'c-4-L?Gf�/ ) @ [ /S= @ )?Gf�/ b5'J?Mf B & @�` & @$@ ?�? @ -./S' B 2Qs>)' � � ?M&G/0/ @ )�/ b�& @�`�@ ?G/S=�?Mf�/ e @ _�)$? 5/N- [ = @ )�/Q-./0<�/N- ;.)?Gf�/ ?M&G/0/ = @ ?Gf5'J?�/S'�eMf^) @�[ /�=]? @ &G/S=�) @ ?@ )$- # ?Gf�/�? @ ?N'c- e @ _�)$? @*B -./S'S<�/S= ;.)~;.?(=�=]_ " ?G&G/0/�� " _�?K'c-H= @ ?Gf�/Qe @ _�)h?N= BF@ &n/S'�eGf�eMf$;E- [ 69'D- @ )�jh=>; [ /�;.?(=+�/ #XO 2 "K/0)5eN/�� �Kf$;4-./�' &('J)�+^'�e0eN/S=G=K? @ ?Gf�/ ?M&G/0/ ` _5=]?w=]?];4-4-L/ � ' ` ;.)�/ @ )'c<�/0&('Jj�/Qf5'D- B ?Mf�/ /0)$?G&];./S=;.)^/S'�eMf � � ?M&G/0/wb5'*j�/���?Gf�/Q)$_ ` " /0& @JB [ ; = +�b5'Jj�/S= �Kf$;HeMf ` _5=]? " / B /0?(eMf�/ [ ;H= @ )$- # /Sg�_5'D- ? @ ?Gf�/f�/N;.j�f$? @JB ?Gf�/ ?G&M/0/�2 q f$; = ` 'J?M?G/0&n; = [ ;H=GeN_5=G=]/ [ ;.) �a3 z}Y�Y�� ��'J) [ 6 Bi@ &:?G&];./S= O ;.) � o f @hY & � 2

q f�/^_5=]/ @JB '�&N'J)�+�/ [ � � ?G&M/0/ BF@ &!=M' ` b$-4;.)�jW; =I=]?G&N'c;.j�fh? Bi@ & ��'*& [ '*) [ e0'*) " /�'J?M?G&]; " _�?G/ [? @C! @ )�j 'J) [�r '�=]? @ ) � ! rLY / � 2�,K?Gf�/0&(= f5'c<�/^'D- = @ b�_ " -4; = f�/ [�@ )�?Mf�/�? @ b$;HeJ��/�2 j52.��3�&];.<D'�=]?N'S<J'�43 z}Y�Y�� 'J) [ o f @ =]f 6 BF@ &K?G&];./S= O � o f @hY & � 2 % @ &K?Gf$;H=Q'c-.j @ & ;a?Mf ` �&�Kf$;HeMf�sKe0'c-4- ?Gf�/ &N'J)�+�/ [ ;.?G/0&N'J?];.<�/'c-.j @ & ;a?Mf ` 6 [ /0) @ ?G/ [p s O � @ )�/ =9; ` b$- # j�/0)�/0&N'J?G/S=Q'~&('J) [$@�` )$_ ` " /0&S� �7� " /0?���/0/0) P 'J) [ � 6u?Gf�/? @ ?N'c-h)$_ ` " /0& @JB &M/Se @ & [ = ;a)~?Gf�/ �-a/ O '*) [ ?Mf�/0)A'�e0eN/S=G= ?Gf�/ � � ?G&G/0/�<�;H'�?Gf�/�&('J)�+$ 5/N- [ =m? @ &M/0?G&];./0<�/?Gf�/ � � �"! &G/Se @ & [ 2�s B ?Gf�/0&M/�;H=Q) @ e0'�eMf$;a)�j @JBK[ ;H=]+�b5'Jj�/S= �}?Gf�/0)W/S'�eMf�&('J) [$@�` b�& @�" /�&G/0?G&];./0<�/S= 'e @�` b$-./0?G/ b5'J?Gf B & @�` & @$@ ?�? @ -./S' B �Xe @ )5=>;H=]?];.)�j @JB ! � b5'Jj�/S= �Kf�/0&G/ ! � ;H=�?Mf�/Qf�/N;aj�fh? @JB ?Gf�/Q&N'J)�+�/ [� � ?M&G/0/�2

� ��# � ��#! � � � 4 4 � ' 4 � � 4��� 2/" % 4 �1!�� �#+ $ ' �3.#4&$ �� ��4 $�$&46� �&!�� �$ + "('*),4 ����� ��!�":$&��"('*),4+# + �����4�'*),��643" 4 � � !�� $ +*) 4 � �&� !#" � ����� 4�� � � � � 464&� +-� ���/4 ����� 46� + � 43���� +��34 ��) .#!���+ ��� " � � + $ �

� 6 ��� � 6 � OGO � � 6 ! � � P*O ��P 6 U 2 PSR O

# � 4 � 4 ! � + $ ��� 4 � 43+,. � � !�� ��� 4 ����� 46� � � � ��464 � + � 4 � � ! � 9 ! ��6 P � � ����������� 6 � � U OGO � � $�$&2/" + � . ��� ���$ � !���+ � . ��� 4 ����� 5 43),�� 46��2 ��4 $ ���/4 � �#��� !#2 � !�� + � � 4 ��� ��) � !3�#4&$ % 5~P � U��� �����!� � s Bd@ )�/ '�=G=]_ ` /S=n?Gf5'*?K/S'�eMf�/0)h?G& # ;.)�' &('J)�+�/ [ � � ?G&G/0/Q) @�[ /Q;H=Ke @�` b�&];H=]/ [�@JB ' +�/ # ��'b @ ;a)$?G/0&S�X'J) [ ' &('J)�+' 5/N- [ �X/S'�eGf @JB /Sg�_5'c-d=9;!0/Q?Mf�/0)�?Gf�/ 'c<�/0&('Jj�/ B 'J)&� @ _�? @*B ?Gf�/Q&('J)�+�/ [ � � ?G&G/0/��;4-4- " / � � U ?Gf�/ 'c<�/0&N'Jj�/ B 'J)&� @ _�? @JB ?Gf�/ =]?N'J) [ 'J& [ � � ?G&G/0/�2:6 Z -H= @�BF@ &K?Mf�/ ` ' � ; ` _ ` B '*)&� @ _�?S2 Oq f$_5= @ )�/ @�" ?N'c;.)5=0�

! � - @ j � ����� 6� O�� 6 U 2$� / O! � � - @ j� � � ��� ������� 6� O � 6 U 2$� P*O

":/0)5eN/��! � � ! ��6 P � - @ j ������� 6 � � U$OGO 6 U 2$�F� O

Page 63: courses.cs.washington.edu...P " ! !" # ""$# % &('*) + , -.+ /0) k @ eN? & @JBLl f$;4-= b f #;.) Cn@ ` b _ ?G/0&Q3heM;./0)5eN/ 8:)$;.< /0&(=>;.? # @JB C 'c-4; Bi@ &G)$;H'A'J?

������� ��� �� � � �� ��� ��� � � � � � � ��� � � � �� � R

su)�b�&N'�eN?];HeN/�� � � ?G&G/0/S=n'J&G/�) @ ?�_5=]_5'c-4- # <�/0& #A[ /0/0b}��) @ `�@ &M/w?Gf5'*) � @ & Q-./0<�/N-H=0��f�/0)5eN/Q?Gf�/K- @ ��/0&B 'J)&� @ _�? @*B ?Mf�/K&('J)�+�/ [ ?G&G/0/S=���;E-4-}_5=]_5'c-4- # ' [�[ ) @ `~@ &G/K?Gf5'*) @ )�/�-./0<�/N-}? @ ?Gf�/�f�/N;.j�f$? @JB ?Gf�/K?M&G/0/��@JB ?G/0)�?Gf�/Q&('*)�+�/ [ ?G&G/0/$��;4-4- " / ?Mf�/ =G' ` /Qf�/N;.j�f$?{'�=�?Gf�/Q_�)�&('J)�+�/ [ ?G&G/0/���;u2 /�2.� ! � 9 ! 2

q f�/ 5&N=]? b5'J?Gf ?G&('c<�/0&N=]/ [�B & @�` & @$@ ? ? @ -./S' B &M/Sg�_$;.&G/ [ ! �$b5'Jj�/�s ��,w=n6u?Gf�/�f�/N;.j�fh? @JB ?Mf�/ &N'J)�+�/ [� � ?G&M/0/ O 2 q f�/K=]_ " = /Sg�_�/0)$? � � P b5'J?Gf5= ?M&('c<�/0&(=]/ [�` ' # &G/0&M/ B /0&G/0)5eN/:?Gf�/K=G' ` /nb5'Jj�/S=n6 "$# eGf5'*)5eN/ O 2s B ��/A'�=M=]_ ` /I?Gf5'J?Q?Gf�/Ae0'�eGf�/If @ - [ = @ )�/�b5'J?Gf}� ?Gf�/0) ?Gf�/Ab�& @�" ' " ;4-4;a? #�@*B &M/0&G/ B /0&M/0)5eM;a)�j�'�b5'Jj�/'J?:-./0<�/N- �m@JB ?Gf�/ ?G&G/0/ ;H= 'Jb�b�& @ � ; ` 'J?G/N- # � � � � �:f�/0&G/��;H=Q?Mf�/ 'c<�/0&N'Jj�/ B 'J)&� @ _�?c� =>;.)5eN/�?Mf�/0&G/�'J&G/'Jb�b�& @� ; ` 'J?G/N- # � � ) @�[ /S=�6F-./S'c<�/S= O 'J?�-a/0<�/N- � 2�"K/0)5eN/��

� 6 ��� � 6 � O 9 ! � � 6 ��� P*O ������# �

�� �

6 � � � PJO � � � 6 U 2$� U O

� 6 ��� � 6 � O 9 ! � � 6 ��� PJO 6 ! � � ������# �

�� �

P � � � O 6 U 2$��� O

� 6 ��� � 6 � O 9 ! � � 6 ��� PJO 6 ! � � 6 � � � � P*O ��6 � �# � PJOGO 6 U 2$�F O� 6 � � � 6 � O � ! � � 6 ��� PJO 6 ! � � PJO 6 U 2$�F& O

� 6 ��� � 6 � O � � 6 ! � � PJO���P 6 U 2$� T�Osu)�/��}/SeN?S� @ )$- # ?Gf�/Q& @$@ ?Kb5'Jj�/�;H=:&G/0&G/ B /0&G/0)5eN/ [ ;.)�?Gf�/ e0'�eMf�/�2

q f�/Kb5/0& BF@ & ` 'J)5eN/ @*B ?Mf�/K<D'J& ; @ _5= ;.?G/0&N'J?];.<�/Q'c-.j @ &];.?Gf ` =:6u&N'J)�+�/ [ ��)5'D;a<�/���/S'J&]- # ' "5@ &G? O ;H=�=]_ ` �` 'J& ;!0/ [ ;.)�% ;.j�_�&G/ U 2$ �2 C -./S'J& - # �n?Gf�/I&('J)�+�/ [�� � ?G&G/0/�=G' ` b$-E;.)�j 'D-aj @ &];.?Gf ` @ _�?GbX/0& Bi@ & ` = ?Gf�//S'J&]- # ' "5@ &G? 'c-.j @ &];.?Gf ` � �:f$; eMfW;.)�?G_�&G) @ _�?Gb5/0& BF@ & ` =Q?Gf�/I)5'c;.<�/�'c-.j @ &];.?Gf ` 2v @ ?G/�?Gf5'*? sQf5'c<�/'�=G= _ ` / [ ?Gf5'J?K?Mf�/Q&('J)�+�/ [ ��� ?G&G/0/�;H=�?Mf�/ =G' ` /Qf�/N;aj�fh?w'�=K' &G/0j�_$-H'J& � � ?M&G/0/�2

s>)b�&('�eN?];HeN/��7?Gf�/ &('J)�+�/ [ � � ?G&G/0/���;4-E-Lf5'c<�/ '�f�/N;.j�f$?Q) @I`�@ &G/ ?Gf5'J) @ )�/ j�&G/S'J?G/0&S�X?Gf5'J)�?Gf�/e @ &G&M/S=]b @ ) [ ;.)�j � � ?G&G/0/�2K% @ &�? # b$;He0'c-L=>;�0/ 1 �F?G&G/0/S= 6F;u2 /�2 ��f�/N;.j�fh?�� OL@ )�/ � @ _$- [ ?Gf�/0&G/ BF@ &G/ / � b5/SeN??Gf5'J?n?Gf�/K&('*)�+�/ [ 1 �F?G&G/0/Q=G' ` b$-4;.)�j�'c-.j @ &];.?Gf ` ��;4-4- 'D-!�K' # = @ _�?GbX/0& BF@ & ` ?Mf�/w'�e0eN/0b�?('J)5eN/��c&G/��9/SeN? ; @ )1 �F?G&G/0/ 'c-.j @ &];.?Gf ` =02

" @ ��/0<�/0&S�$?Gf�/Q&('J)�+�/ [ 1 �F?M&G/0/ 'c-.j @ &];.?Gf ` &G/Sg�_$;.&G/S=K?Mf5'J? @ )�/ ` 'J+�/S=�=]/0&]; @ _5= `�@�[ ;� e0'J?]; @ )5=�? @?Gf�/ 1 �F?M&G/0/ '�e0eN/S=G= ` /0?Gf @�[ e @ [ /��7'J) [ ?Gf5'J? @ )�/ ` 'c;.)h?('D;a)5=:?Gf�/Q&('*)�+�;.) BF@ & ` 'J? ; @ )�;.)^?Gf�/ 1 �F?G&G/0/'J?w'D-E- ?]; ` /S=02

Z = [ ;H=GeN_5=G=]/ [ /S'J&]-4;./0&S� [ _�b$-4;He0'J?G/ &G/ `�@ <D'D- e0'*) " /Qb5/0& Bi@ & ` / [ ;.) � 6 � O ` / `�@ & # 2d1 # eGf�/SeM+�;a)�j@ )$-4;.)�/ Bi@ & [ _�b$-4;He0'J?G/�&('J) [$@�` )$_ ` " /0&(=0� " / Bi@ &G/ B /0?(eGf$;.)�j/S'�eMf &M/Se @ & [ � @ )�/�e0'J) @�" ?('D;a)�'3 p 3��;.?Gf @ _�?:&G/0b$-H'�eN/ ` /0)$?K;.)^?Mf�/ =G' ` /Q)$_ ` " /0& @JBm[ ;H=]+^'�e0eN/S=G=]/S=02

� ��� � � � � � � � � � ���� � � ��� � � � ��������

s>)�?Gf$;H=w= /SeN?]; @ )^sKe @ )5=>; [ /0& " 'J?(eMf ` /0?Gf @�[ = @*B =G' ` b$-4;.)�j B & @�` � � ?G&G/0/S=02�3�_5eMf ` /0?Gf @ [ =:'J&G/;.)h?M/0) [ / [ ? @ &M/ [ _5eN/ @ &K/N-4; ` ;.)5'J?G/ ?Gf�/Q&M/0&G/S' [ ;.)�j @*Bm[ ;H=]+ " - @ eG+�=�;.)5eN_�&G&M/ [�"$# ;a?M/0&('J?];.<�/ =G' ` b$-4;a)�j'c-.j @ & ;a?Mf ` =:69'�=G=]_ ` ;a)�j ?Gf5'J?n?Gf�/ " _ �}/0&nb @$@ -}f @ - [ = @ )$- #I@ )�/K/0)$?];.&G/�b5'J?GfI?Gf�& @ _�j�f�?Gf�/ � � ?G&G/0/ O 21�'J?(eMf!=M' ` b$-4;.)�j 'D-aj @ &];.?Gf ` =nb�& @ eN/S=G=n?Gf�/�/0)h?];.&G/ =M' ` b$-./{'�= @ )�/ " 'J?(eMf�;.)^' ` 'J)�)�/0&�<�/0& # =9; ` ;E-H'J&? @�" '*?(eGf^= /S'J&(eMf$;a)�jX2 1�'J?(eMf�=M' ` b$-4;.)�j B & @�` &N'J)�+�/ [ � � ?G&G/0/S=Ke @�` b$-./0?G/N- # /N-4; ` ;.)5'J?G/S=�&G/0&G/S' [ ;a)�j[ ;H=]+ " - @ eM+�=02K1�'J?(eMf�=G' ` b$-E;.)�j @JB &G/0j�_$-H'J& � � ?M&G/0/S=K<�;H'A'�e0eN/0b�?('J)5eN/��S&G/��]/SeN?]; @ ) ` /0?Gf @�[ =K&G/0?M_�&G)5=' =G' ` b$-./ @JB &('J) [$@�` 6 ; 2 /�2.� " ;a) @�` ;H'c- O =>;�0/�2 ":/0)5eN/��$;.? ` ' #�@ e0e0'�=>; @ )5'D-E- #�" /Q)�/SeN/S=G=G'J& # ? @ &G/0bX/S'J?

Page 64: courses.cs.washington.edu...P " ! !" # ""$# % &('*) + , -.+ /0) k @ eN? & @JBLl f$;4-= b f #;.) Cn@ ` b _ ?G/0&Q3heM;./0)5eN/ 8:)$;.< /0&(=>;.? # @JB C 'c-4; Bi@ &G)$;H'A'J?

������� ��� �� � � �� ��� ��� � � � � � � ��� � � � �� /

0

2

4

6

8

10

2 3 4 5 6 7

Cos

t Rat

io

Height of the B+ tree

Ratio of Performance of Iterative Algorithm to Ranked Tree Sampling

Ranked/RankedNaive/RankedEarly/Ranked

% ;.j�_�&G/ U 2$ �� s>?G/0&('J? ;a<�/ Z -.j @ & ;a?Mf ` l /0& BF@ & ` 'J)5eN/ o &('Jb�f

Page 65: courses.cs.washington.edu...P " ! !" # ""$# % &('*) + , -.+ /0) k @ eN? & @JBLl f$;4-= b f #;.) Cn@ ` b _ ?G/0&Q3heM;./0)5eN/ 8:)$;.< /0&(=>;.? # @JB C 'c-4; Bi@ &G)$;H'A'J?

������� ��� �� � � �� ��� ��� � � � � � � ��� � � � �� P

?Gf�/ " 'J?NeGf�=G' ` b$-4;.)�jWb�& @ eN/S=M= ? @@�" ?('c;.)�'�= _ �!eM;./0)h?]- # -H'J&Gj�/!=G' ` b$-./�2 o /0)�/0&('c-4- # ��?Gf$;H=�e0'J) " /'c< @ ; [ / [�"$# _5=>;.)�j!'J)I;.) � 'J?M/ [ /S= ?]; ` 'J?G/ @JB ?Gf�/Qj�& @ =G=K=G' ` b$-./ =>;�0/ &M/Sg�_$;.&G/ [ 'J) [ ?Gf�/0)�&('J) [$@�` - #[ ;H=Ge0'J& [ ;.)�j�/ � eN/S=G=K=G' ` b$-./ /N-./ ` /0)$?(=02

� � �� � � � � � � � � � � � � ! ! �

� � � � � � � � �!� >�# � ��� � �q f�/�)5'c;.<�/ " 'J?NeGf�=G' ` b$-4;.)�j�'D-aj @ &];.?Gf ` Bi@ &I=]?('J) [ 'J& [ � � ?M&G/0/S=�=>; ` b$- # '*b�b$-E;./S=I?Gf�/�)5'D;a<�/

;.?G/0&('J? ;a<�/A'c-.j @ &];.?Gf ` ;.)�b5'*&('c-4-./N- 2~su)5=]?M/S' [�@JB =G' ` b$-4;a)�j�b5'J?Gf5= ?Gf�& @ _�j�f�?Gf�/�?G&M/0/ @ )�/ '*? 'I?]; ` /��@ )�/Kb�& @ eN/S=G= /S=L' " '*?(eGf @JB b5'J?Mf5=L'J? @ )5eN/�2 v�'c;.<�/ " 'J?(eMf =M' ` b$-4;.)�j B & @�` ' � � ?M&G/0/�;H= <�/0& # =9; ` ;E-H'J&? @�" '*?(eGf=]/S'J&(eMf$;.)�j @*B ' � � ?G&G/0/�2 q f�/ ' [ <J'J)$?('Jj�/�;H=�?Gf5'J? @ )�/ e0'J)�/N-4; ` ;a)5'*?G/ ?Gf�/ &G/0&M/S' [ ;.)�j @JB[ ;H=]+�b5'Jj�/S= �Kf$;HeGfe0'J) @ e0eN_�& ��;.?Gf�?Gf�/ ;.?G/0&('J?];.<�/ 'D-aj @ &];.?Gf ` =02

q f$; = /��}/SeN? ;H= `�@ =]?}_5= / B _$- 'J? f$;.j�f�/0& -./0<�/N-H= @JB ?Mf�/ � � ?G&M/0/��D'J? ?Gf�/n-./S'c<�/S= @ )�/ � @ _$- [ ? # b$;He0'c-4- #) @ ?n/ � bX/SeN? `~@ &G/K?Gf5'*? @ )�/w=M' ` b$-./ [ &M/Se @ & [ bX/0& [ '*?('Qb5'Jj�/�2 s>)A/��}/SeN?S� " 'J?(eMfA=G' ` b$-E;.)�jAe @ ) [ _5eN?(=' [ /0b�?Gf 5&(=]? =]/S'*&(eGf @JB ?Gf�/ � � ?G&G/0/ ? @ 5) [ ?Gf�/�=G' ` b$-./ [ &G/Se @ & [ = �7b�_�&(=]_$;.)�j?Gf�/A=G' ` / b5'*?Gf5=?Gf�& @ _�j�f�?Gf�/�?M&G/0/A'�= ?Gf�/�)5'c;.<�/ � � ?M&G/0/A=G' ` b$-E;.)�j�'c-.j @ & ;a?Mf ` � " _�? &G/ @ & [ /0&];.)�j^?Gf�/ ` 'J)�)�/0& @JB/ � ' ` ;.)$;.)�jA?Gf�/ b5'J?Gf5=�? @ 'c< @ ; [ &M/0&G/S' [ ;.)�jAb5'*j�/S=02

3�_�b�b @ =]/�?Gf5'J? @ )�/�f5'�=n'J)�/S=]?]; ` '*?G/ � � @*B ?Mf�/K&G/Sg�_$;a&M/ [ j�& @ =G= =G' ` b$-a/Q=>;�0/�)�/0/ [ / [ ? @ b�& @�[ _5eN/'I)�/0? =M' ` b$-./ @JB =>;�0/ � 2I,K)�/!=]?N'J&G?(=�'J?Q?Gf�/�& @h@ ?$��;a?Mf 'Ij�& @ =M=Q=G' ` b$-./A=>;�0/ @JB � � '*) [ b�& @ eN/0/ [��;.?Gf' [ /0b�?Mf 5&(=]?�=]/S'J&(eMf @JB ?Gf�/Q?G&G/0/�2

Z ? /S'�eGf ;.)$?G/0&G)5'c-7) @ [ / @*B ?Mf�/ ?M&G/0/ @ )�/w'D-E- @ e0'J?G/S=m?Gf�/�;.)5e @�` ;.)�j b @ &M?]; @ ) @JB ?Gf�/w=G' ` b$-a/:? @ ?Gf�/<D'*&]; @ _5=K=]_ " ?G&M/0/S= "h# j�/0)�/0&('*?];.)�jA' /Sg�_$;ab�& @�" ' " -./ ` _$-.?];.) @�` ;H'c- &('J) [$@�` <�/SeN? @ &S2 Z /Sg�_$;.b�& @�" ' " -./` _$-.?];.) @�` ;H'c-�&('J) [$@�` <�/SeN? @ & B & @�` '�b @ b�_$-H'J? ; @ ) @*B =>;�0/ � ;.) � eN/N-4-H= ;H= '�<�/SeN? @ &�� 9 6�� ��� � �?� � ����� �NO@JB -a/0)�j�?Gf � � �Kf$;HeGf~&G/Se @ & [ =m?Gf�/K)$_ ` " /0& @JB7" 'c-4-H=�� � �Kf$;HeMf B 'D-E-X;.)AeN/N-4- �M���Kf�/0) � " 'c-4-H= '*&G/K?Gf�& @ �K);.)�?Gf�/ ?Gf�/�eN/N-E-H= 'J?�&('J) [$@�` 6u/Sg�_$;.b�& @�" ' " - #XO 2�6]V @ &G/ j�/0)�/0&N'c-4- # ?Gf�/ b�& @�" ' " ;4-4;.? #�@*B " 'c-4-H= B 'c-4-4;a)�j;.)h? @ /S'�eMf�eN/N-E-Qe @ _$- [ <D'*& # � " _�? @ )�/ [$@ /S= ) @ ?~)�/0/ [ ?Gf$;H=02 O\q f�/�_�)$; Bi@ & ` ` _$-.?];.) @�` ;H'c-Q<�/SeN? @ &e0'J) " /j�/0)�/0&('J?M/ [ ;.)�? � @ �K' # =0� "$# j�/0)�/0&('*?];.)�j�' &('J) [$@�` " &('J)5eMf BF@ &�/S'�eGf @JB � " 'c-4-H=�'J) [;.)5eN&G/ ` /0)$?];.)�j�?Gf�/we @ &G&G/S=]b @ ) [ ;.)�jAeN/N-4- e @ _�)h?S� @ & 'D-a?M/0&G)5'J?];.<�/N- #�"$# j�/0)�/0&('J?];.)�j�' l @ ; =M= @ )�&('*) [$@�`<D'*&];H' " -./ Bi@ &Q/S'�eGf eN/N-4-u��'J) [ ?Gf�/0) ' [ �9_5=]? ;a)�j?Gf�/~&G/S=]_$-.?];.)�j<D'J&];H' " -./ ��;.?GfW?Gf�/' 5&N=]? ` /0?Mf @ [ � = @?Gf5'J?�?Gf�/N;.&Q=]_ ` ;H=�e @ &G&G/SeN?�� 1 1 Y � � 2

,K)$- # ?Gf @ =]/ " &('J)5eMf�/S=���;.?Gf ) @ )&0/0& @ =M' ` b$-./K=>;�0/S=L'c-4- @ e0'*?G/ [ ? @ ?Gf�/ ` 'J&G/�b�_�&(=]_�/ [ 2 v @ ?G/�?Gf5'J?sw' ` ) @ ? [$@ ;a)�j^'*) # '�e0eN/0b�?N'J)5eN/��S&G/��]/SeN?]; @ )�=G' ` b$-4;.)�j^'J?�?Gf�/Q;.)$?G/0&G)5'c- ) @�[ /S=0� @ )$- #^[ ;H=]?G&]; " _�?];.)�j?Gf�/Qj�& @ =G=K=G' ` b$-./ ' `�@ )�j�?Mf�/ eGf$;4- [ &G/0)}2

8:b @ )�&M/S'�eGf$;.)�j^'~-./S' B ) @ [ / @ )�/ b5/0& Bi@ & ` =Q'�e0eN/0b�?('J)5eN/��c&G/��9/SeN? ; @ ) =M' ` b$-4;.)�j @ )?Gf�/ b @ &G?]; @ )@JB ?Gf�/Qj�& @ =G=K=G' ` b$-a/ 'c-4- @ e0'J?M/ [ ? @ ?Mf$; =�-./S' B ? @ @�" ?('D;a)�?Gf�/Q)�/0?Q=G' ` b$-./ =9;!0/ B & @�` ?Gf$;H=�-a/S' B 2 q f$; =@ )�/ [$@ /S= "$# j�/0)�/0&('*?];.)�jA' " ;.) @�` ;H'c- &('J) [$@�` <D'J&];H' " -./�� � �� � 6 � � � � �*O ��;.?Gf^b5'*&(' ` /0?G/0&N=0� � � 9j�& @ =G=�=G' ` b$-./ =9;!0/ 'c-4- @ e0'J?M/ [ ? @ ?Mf$; =�-./S' B �5'J) [ � ��9 '�e0eN/0b�?('J)5eN/ b�& @�" ' " ;4-4;.? #�Bi@ & ?Mf$; =:b5'J?Gf � 69'�=;.)^)5'c;.<�/ ;.?G/0&('J?];.<�/ 'D-aj @ &];.?Gf `�O 2

"�'c<�;.)�j [ /0?G/0& ` ;.)�/ [ ?Gf�/n)�/0? =G' ` b$-./K=>;�0/ Bi@ & '�b5'J&G? ; eN_$-H'J& -./S' B � @ )�/n/ � ?G&N'�eN?(=}'K=9; ` b$-a/�&('*) [$@�`=G' ` b$-a/���;.?Gf�&G/0b$-H'�eN/ ` /0)$? @JB ?Mf$; =�=>;�0/ B & @�` ?Gf�/Q&M/Se @ & [ = @ )�?Gf�/�-./S' B 6u?Gf$;H=n;H=:?G&];.<�; 'D- O 2

,K)�/�?Gf�/0)^e @ )$?];.)$_�/S= ��;a?Mf�?Gf�/ [ /0b�?Mf# 5&(= ?�= /S'J&(eMf @JB ?Gf�/�?G&G/0/�_�)$?];4- e @�` b$-./0?G/�2 q f�/w&G/S= _$-a? ;a)�j=G' ` b$-a/ ` ' #�" / ?Gf�/$�K& @ )�j =9;!0/~6 " /Se0'*_5=]/ @JB '�e0eN/0b�?('J)5eN/��S&M/��9/SeN?]; @ ) O 2 s B ?Gf�/Q&M/S=]_$-.?];.)�j!=G' ` b$-./�; =? @$@ - '*&Gj�/�� @ )�/ [ ;H=Ge0'J& [ =�?Mf�/ / � eN/S=G=�69eMf @ =]/0)^'J?:&('J) [$@�`�O 2 s B ?Mf�/ &G/S=]_$-.?];.)�j�=G' ` b$-./�;H=:? @h@ = ` 'c-4-u�@ )�/ &G/0b5/S'J?N=K?Gf�/ b�& @ eN/S=G= 69' [�[ ;.)�jI? @ ?Mf�/ =G' ` b$-a/ O _�)$?];4- @ )�/ f5'�=:/0) @ _�j�f}2�% @ & ` 'J) # b�_�&Gb @ = /S=0�?Gf�/�/ � '�eN?L=G' ` b$-./K=>;�0/ ` ' # ) @ ? ` 'J?G?G/0& 'J) [ ?Gf�/S=]/Ke @ &G&M/SeN?]; @ )5=�� @ _$- [ " /K_�)�)�/SeN/S=G=G'*& # 2�" @ ��/0<�/0&S�

Page 66: courses.cs.washington.edu...P " ! !" # ""$# % &('*) + , -.+ /0) k @ eN? & @JBLl f$;4-= b f #;.) Cn@ ` b _ ?G/0&Q3heM;./0)5eN/ 8:)$;.< /0&(=>;.? # @JB C 'c-4; Bi@ &G)$;H'A'J?

������� ��� �� � � �� ��� ��� � � � � � � ��� � � � �� F�

?Gf�& @ _�j�f @ _�?K?Gf�/ ?Gf�/S=>;H=:s f5'c<�/ '�=G=]_ ` / [ f�/0&G/ ?Gf5'*?K?Gf�/ =G' ` b$-a/�=>;�0/ ; =�=]bX/SeM; 5/ [ / � @ j�/0) @ _5=>- # ;.)?Gf�/�g�_�/0& # �7/�2 j52.� "$# '�=]?('*?];H=]?];HeM;H'J)}�7? @I` /0/0?Q&G/Sg�_$;a&M/ ` /0)h?N= Bi@ &Q&M/N-E;H' " ;4-4;.? #�@JB f # b @ ?Gf�/S=>;H=Q?M/S=]?];.)�j@ &n/S=]?]; ` 'J?]; @ )�'�e0eN_�&('�e # 2 s B ?Mf�/w=G' ` b$-./�;H=n? @ " /w_5= / [ BF@ &Lb�f # =>;He0'c-7;a)5= b5/SeN?]; @ )}�X/�2 j52.�*;.)!'J_ [ ;.?];.)�j5�g�_5'c-4;a? # e @ )$?G& @ - � @ &:/0b$; [ / ` ; @ - @ j # �7?Gf�/0)�/ � eN/S=G=>;.<�/�=G' ` b$-./ =>;�0/ e0'J) " / / � b5/0)5=>;.<�/�2

s�=]f @ � 'J)�/ � ' ` b$-./ @JB ?Gf�/ / � /SeN_�?]; @ ) @JB ?Gf�/ )5'c;.<�/ " 'J?NeGf'c-.j @ &];.?Gf ` ;.)�% ;.j�_�&G/ U 2$&�2 Z jh'c;.)s = f @ � ' � � ?G&G/0/ ��;.?Gf�?Gf�/I& @h@ ? 'J? ?Gf�/I? @ b}� ;.)$?G/0&G)5'c-K) @�[ /S= =]f @ �K)�'�= @ <J'c-H=0� +�/ # = '�= [$@ ?(=0�b @ ;a)$?G/0&(=Q'�=w= @ -E; [ 'J&G& @ ��=0�5'J) [ -a/S'c<�/S=Q'�= "X@ � /S=02:su)?Gf$;H=�/ � ' ` b$-./ @ )�/ " /0j*;a)5= 'J?�?Gf�/ & @$@ ? ��;.?Gf'~j�& @ =G=:=G' ` b$-./ =9;!0/ @JBKP0/F/ 2 q f�/ j�& @ =M=K=G' ` b$-./ ;H=w'D-E- @ e0'J?G/ [ ' `�@ )�j�?Gf�/���=]_ " ?G&M/0/S=K/ ` '*)5'J?];.)�jB & @�` ?Mf�/A& @$@ ? "h# e @�` b�_�?];.)�j�'^_�)$; BF@ & ` ` _$-.?];.) @�` ;H'c-K&('J) [$@�` <�/SeN? @ &�6 @*B -./0)�j�?Mf8� O 2 ":/0&G/Is=]f @ �\?Mf�/�<�/SeN? @ & '�= 6 PSY � U�U �$� / �$� R$O �$;u2 /�2 � ?Mf�/�)h_ ` " /0&(=Q)�/ � ? ? @ ?Gf�/A= @ -E; [ 'J&G& @ �w= 6>&G/0b�&G/S=]/0)$?];.)�jb @ ;a)$?G/0&(= O 2W,K)�/�e @ )$?];.)$_�/S=0�L'�= ; B bX/0& BF@ & ` ;.)�j ' [ /0b�?Gf� 5&(= ? = /S'J&(eMf}2 q fh_5= ?Gf�/~-./ B ? `�@ =]? ) @�[ /'J?�?Mf�/�=]/Se @ ) [ -./0<�/N- f5'�= " /0/0) 'D-E- @ e0'J?G/ [ PSY /N-./ ` /0)$?(= @JB ?Gf�/�j�& @ =G=~=G' ` b$-./�=9;!0/�2 q f�/S=]/'J&G/'Jb�b @ &G?]; @ )�/ [ '�e0e @ & [ ;.)�jI? @ '~_�)$; BF@ & ` ` _$-.?];.) @�` ;H'c- &('J) [$@�` <�/SeN? @ & @JB -./0)�j�?Gf U 6 " /Se0'J_5=]/ ?Gf�/0&G/'J&G/ @ )$- #�U b @ ;.)$?G/0&(= / ` 'J)5'J?];.)�j B & @�` ?Gf$;H= ) @�[ / O 2 q f�/ ` _$-.?];.) @�` ;H'c-Q&('J) [$@�` <�/SeN? @ & f�/0&M/I; =6 T � R �$� O 2 Z ?�?Gf�/�?Gf$;.& [ -a/0<�/N-ws f5'c<�/^=]f @ �K)�' ) @ [ / ��;.?Gf�'�j�& @ =G=~=G' ` b$-./^=>;�0/ @*B ��� �Kf$;HeMfW; ='c-4- @ e0'*?G/ [ ' `�@ )�j ?Gf�/ eGf$;4- [ ) @ [ /S= "h# ' _�)$; BF@ & ` ` _$-.?];.) @�` ;H'c- &('J) [$@�` <�/SeN? @ & @JB -./0)�j�?Gf U ��<�;��26 / ����� /$O 2 Z ? ?Gf�/ Bi@ _�&M?Gf-./0<�/N-wsQf5'c<�/A= f @ �:)�'�) @�[ / ��;.?Gf�'�j�& @ =M= =G' ` b$-a/�=>;�0/ @JB ��� �:f$; eMf ; ='c-4- @ e0'*?G/ [ ' `~@ )�j�?Gf�/ U -./S'S<�/S= "h# ' _�)$; BF@ & ` ` _$-.?];.) @�` ;H'c-Q&('J) [$@�` <�/SeN? @ & @JB -a/0)�j�?Gf U �L<�;��26 / � P � PJO 2 Z ?�/S'�eMfI-a/S' B � @ )�/Qj�/0)�/0&('J?G/S=:' " ;.) @�` ;H'c- &('*) [$@�` <D'*&];H' " -./�� � � � � 6� � � � � O � �Kf�/0&G/ � � ; =?Gf�/�j�& @ =M= =G' ` b$-./Q=>;�0/ 'c-4- @ e0'J?G/ [ ? @ ?Gf�/K-./S' B 'J) [ � �5;H=n?Gf�/Q'�e0eN/0b�?('J)5eN/�b�& @�" ' " ;E-4;.? # �$;u2 /�2.� � � ���� ���$�?Gf�/Q&('*?]; @�@JB ?Gf�/Q)h_ ` " /0& @JB &G/Se @ & [ =n;.)�-a/S' B �G�$? @ ?Gf�/ ` ' � 2m)h_ ` " /0& @JB &M/Se @ & [ =n;.)�'*) # -./S' B 2

Cn@ [ / BF@ &K?Gf�/Q)5'D;a<�/ " 'J?(eMf^=G' ` b$-E;.)�j�'c-.j @ &];.?Gf ` ; =�=]f @ �K)~;.) % ;.j�_�&M/ U 2 T 2

< # � � �!� �# � �!"�� " < #! � � � 44 � ' 4 ��� 46� � 2/" % 43� !�� ��+ $ % ),! � $ ��4 �&43��4 � �64�� � � � # � 4 �$&��"('*),+-�/. � ��4 �6!���� $+,4# + ��� ��4 '*),���4 " 43� � 2 �&� !#"�� 5 ),4 !�� � 46032/��) $&+*) 4 % ),!�� $ + $ .#+ � 43� % 5 �

� 9 ��6 P � 6 P � 6 P � � O � OMO 6 U 2$� Y O�143� !�� 4 ���/+ $ �&2 � ��� + !�� !�� � ��� � � � $ � 6 � � � O �� ��� � � � 3�/0/ � x ' @�T�T � 2 % @ &�?Gf�/ )5'D;a<�/ " 'J?(eMf ` /0?Gf @�[ ��?Gf�/ /�� @ &G?�? @ &G/0?M&];./0<�/ ' j�& @ =G=�=G' ` b$-a/ @JB =>;�0/ � � �$;H=K?Gf�/ =M' ` /

'�=�?Mf�/Q/�� @ &G?�? @ b5/0& Bi@ & ` " 'J?(eMf^=]/S'J&(eMf$;.)�j @ )^' � � ?G&M/0/�� ��;a?Mf^?Gf�/ =G' ` / " 'J?(eMf^=>;�0/�2

� ��# � ��#! � � � 4 4 � ' 4 ��� 46� ��! $ �1+ � � � � � ! ��4�� �6+-4(�34 � $&��"('*),4 !��$ +*)&4 � � +-� ��� 4 � ��+��34 % �� � �$&��"('*),+-�/. " 4 ��� !3�+ $ � '�'*��! � + " �� 43),5 �

� 6 ��� 6 � OGO � P �

� ���# �

� � � 6 � � � ��� � � �# O 6 U 2$� R O

# � 4 � 4 ������� ��� ��� ���� � � � 9 � 6 �# O��# , + ��� �� 46� .#��! $�$�$&��"('*),4 $&+*) 4 2 � $ % 4 �&!���4 �

� ��� � � � Z = " / BF@ &G/�� @ )�/Q_5=]/S=�' j�& @ =M= =M' ` b$-./ =>;�0/ @JB � � ? @ e @�` bX/0)5=G'J?G/ Bi@ & ?Mf�/Q- @ =G=]/S= [ _�/? @ '�e0eN/0b�?('J)5eN/�&G/��]/SeN?]; @ )}2 q f$;H=n?Gf�/ @ &G/ ` ;H= ' [ /0&];.<�/ [~"$# 'Jb�b$- # ;.)�j C 'J& [ /0)5'�= ' = z / `�` ' 6 z / `~` 'U$O BF@ &�/S'�eMfI-./0<�/N- @*B ?Gf�/Q?M&G/0/�2 su?�; =�'�=G= _ ` / [ ?Gf5'J?w'D-E- ) @ [ /S=:f5'c<�/ B 'J)&� @ _�? � 9 �������h��/ � eN/0b�?�?Gf�/& @$@ ? �Kf$;HeGf�f5'�= B 'J)&� @ _�?�����2

Page 67: courses.cs.washington.edu...P " ! !" # ""$# % &('*) + , -.+ /0) k @ eN? & @JBLl f$;4-= b f #;.) Cn@ ` b _ ?G/0&Q3heM;./0)5eN/ 8:)$;.< /0&(=>;.? # @JB C 'c-4; Bi@ &G)$;H'A'J?

������� ��� �� � � �� ��� ��� � � � � � � ��� � � � �� U

A path in the B+ tree generated by the naive batch method.

multinomial (18,3)

multinomial (100,4)

multinomial (2,3)

multinomial (2,3)

initial sample size = 100

18 33 20 29

7 9 2

20 0

0 1 1

binomial samplingat the leaves

% ;.j�_�&G/ U 2$&�� r�� ' ` b$-./ @JB v�'c;.<�/ 1�'J?(eMf^V�/0?Gf @�[I@JB 3h' ` b$-4;a)�j B & @�` � � ?G&G/0/

Page 68: courses.cs.washington.edu...P " ! !" # ""$# % &('*) + , -.+ /0) k @ eN? & @JBLl f$;4-= b f #;.) Cn@ ` b _ ?G/0&Q3heM;./0)5eN/ 8:)$;.< /0&(=>;.? # @JB C 'c-4; Bi@ &G)$;H'A'J?

������� ��� �� � � �� ��� ��� � � � � � � ��� � � � �� ��

� ��� � � � ��� 1 ZLq�C "�1 q:pKrLr 69= ��b}��?Gf$;H=]) @�[ / O ���� q f$;H=:b�& @ eN/ [ _�&G/ ��;4-4- &G/0?G_�&G)^'�=9; ` b$-a/ &('*) [$@�` =G' ` b$-./ � ���� ��;.?Gf�&G/0b$-H'�eN/ ` /0)$? @*B =>;�0/ 'J? `�@ =]? � B & @�` ' � � ?G&G/0/ � ���� � ;H=:?Gf�/ '�e0eN/0b�?('*)5eN/ b�& @�" ' " ;E-4;.? # 6F;.)$;.?];H'c-4- # =]/0?:? @�P 2 /$O � ���� � ! � � � � � � b @ ;.)$?(=:? @ ?Gf�/ 69=]_ "7O ?M&G/0/�� �

��# � � �!��#I;.)h?G/0j�/0& � 6 � ��� O ���� � ;H=K' <�/SeN? @ &K? @ f @ - [ ' ` _$-.?];.) @�` ;H'c-L=G' ` b$-a/ � ������ � � ;H=�?Gf�/ ` ' � 2 B 'J)&� @ _�?KbX/0&w) @�[ /�� �

�# � � �+�� 9 =� ��?Gf$;H=]) @�[ / 9 & @h@ ? ����# �=G' ` b$-a/I� 9 )$;4- ���Q;.)$;.?];H'c-4;�0/A=G' ` b$-a/ � �b�� 9\P 2 / ���Q;.)$;.?];H'c-4;�0/A'�e0eN/0b�?('*)5eN/ b�& @�" ' " ;E-4;.? # � �

# ��"�# ��� ?Gf$;H=�;H=�) @ ?K?Gf�/Q& @h@ ? � ���� = @ ' [ �9_5= ?w'�e0eN/0b�?('J)5eN/Qb�& @�" ' " ;4-4;a? # � �� � 9 ��� 6 �

������ ���

� � ��� O �#!�� � �� � ?Gf$;H=]) @�[ /�9 -./S' B ����# �

��� j�/0)�/0&N'J?G/ ' ` _$-.?];.) @�` ;H'c-d=M' ` b$-./ @JB =>;�0/ �~B & @�` �� ���� ���

" ;.)5= � �� � 9 V�8 z$q s9v ,wV�s ZQz 6u+ � �

� ���� ���O

��� p /SeN_�&N=>;.<�/N- # =G' ` b$-a/ B & @�` /S'�eGf " &N'J)5eGf}�X'�e0e @ & [ ;.)�jI? @ ?Gf�/�� ���� ` _$-.?];.) @�` ;H'c-L=G' ` b$-./�� �� ���Q; 9\P ? @ �

������ ���

��� � ��� �9,/ ����#!�

Z b�b5/0) [ 69=G' ` b$-./��51 ZLq�C "w1 qKpKrnr 6�� �G��b}��?Gf$;H=]) @�[ /�2 ) @�[ /0b�?G& � ; �FOMO �# �� � �

#!���� � �# ��"�# ���Q?Gf$;H=�; =�' -./S' B � �

+� 9 1ns9v ,wV^s Z{z 6>+ �$b O � ��� [$@ '�e0eN/0b�?('*)5eN/ &G/��]/SeN?]; @ )^=G' ` b$-E;.)�j � �� � � 7 / ����# �

��� @�" ?('c;.)^'�=9; ` b$-a/ &('*) [$@�` =G' ` b$-a/���;.?Gf�&G/0b$-H'�eN/ ` /0)$? @JB =9;!0/ � � ���� B & @�` ?Gf$;H=Kb5'Jj�/��5'Jb�b5/0) [ ;.?w? @ ?Gf�/ =M' ` b$-./ " /N;a)�j^eN&M/S'J?G/ [ � �Z b�b5/0) [ 69=M' ` b$-./��73 p 3 ! p ,wv lXZQoQr 6u+ ��?Gf$;H=]) @ [ / OMO �

# ����� �#!�� � �&G/0?G_�&G)769=M' ` b$-./ O �

# ���

% ;.j�_�&M/ U 2 T � Cn@ [ / BF@ &K)5'c;.<�/ " '*?(eGf Z � p =G' ` b$-4;.)�j B & @�` ��� ?G&M/0/

Page 69: courses.cs.washington.edu...P " ! !" # ""$# % &('*) + , -.+ /0) k @ eN? & @JBLl f$;4-= b f #;.) Cn@ ` b _ ?G/0&Q3heM;./0)5eN/ 8:)$;.< /0&(=>;.? # @JB C 'c-4; Bi@ &G)$;H'A'J?

������� ��� �� � � �� ��� ��� � � � � � � ��� � � � �� F

� ��� � � � ��� 1 ZLq�C "�1 q:pKrLr 69= ��b}��?Mf$; = ) @ [ / O ���� q f$;H=:b�& @ eN/ [ _�&G/ ��;4-4- &G/0?G_�&G)^'�=9; ` b$-a/ &('*) [$@�` =G' ` b$-./ � ���� ��;.?Gf�&G/0b$-H'�eN/ ` /0)$? @*B =>;�0/ 'J?:/ � '�eN? - # � B & @�` ' � � ?G&G/0/ � ���� s>?w=>; ` b$- # e0'c-4-H=�1 ZLq{C "w1 qKp:rLr _�)h? ;E- ;a?�j�/0?(=�' -H'J&Mj�/Q/0) @ _�j�f=G' ` b$-./ � ���� ! ; =:?Gf�/Qf�/N;.j�f$? @*B ?Gf�/ ��� ?G&M/0/�� ���� � ;H=�?Gf�/ =G' ` b$-./ =>;�0/ � ���� � ;H=:?Gf�/ '�e0eN/0b�?('*)5eN/ b�& @�" ' " ;E-4;.? # 6F;.)$;.?];H'c-4- # =]/0?:? @�P 2 /$O � ���� � ! � � � � � � b @ ;.)$?(=:? @ ?Gf�/ 69=]_ "7O ?M&G/0/�� �

=G' ` b$-a/I� 9 )$;4- ��Q� 9 + �

� �� � # � 7 / ���Z b�b5/0) [ 69=G' ` b$-a/��X1 ZLq{C "w1 qKp:rLr 6 ;a) � '*?G/J6��0��f O ��b}��& @h@ ?M) @ [ / OGO ��Q� 9 + ��e @ _�)$?069=G' ` b$-a/ O �

# ��� � �� � #� ��� � � � � 6 � � � � � � O 7 � ����#!�

��� [ /N-./0?G/ / � eN/S=G=�/N-./ ` /0)$?(= B & @�` =M' ` b$-./ � �[ /N-./0?G/~69=G' ` b$-a/��Xe @ _�)h? 69=G' ` b$-./ O �L= O �# �� � �&M/0?G_�&G)769=G' ` b$-./ O � #!�� �

� ��� � � � ���;.) � 'J?G/�6]=0��f O ���� q f$;H= B _�)5eN? ; @ )^&G/0?G_�&M)5=K'J)I;.) � 'J?G/ [ j�& @ =G=�=G' ` b$-./ =>;�0/ � ���� ? @ e @�` b5/0)5=M'J?G/ BF@ &K?Gf�/Q/��}/SeN?(= @*B ?Gf�/ '�e0eN/0b�?('J)5eN/��S&G/��]/SeN?]; @ ) � �;.) � 'J?G/A� 9�B _ [ j�/ B '�eN? @ & ��6 � � � � ������� O

��# ��#!�� �

% ;.j�_�&M/ U 2 Y � Cn@ [ / BF@ &K)5'c;.<�/Q/ � '�eN? " '*?(eGf Z � p =G' ` b$-4;.)�j B & @�` � � ?G&M/0/

Page 70: courses.cs.washington.edu...P " ! !" # ""$# % &('*) + , -.+ /0) k @ eN? & @JBLl f$;4-= b f #;.) Cn@ ` b _ ?G/0&Q3heM;./0)5eN/ 8:)$;.< /0&(=>;.? # @JB C 'c-4; Bi@ &G)$;H'A'J?

������� ��� �� � � �� ��� ��� � � � � � � ��� � � � �� F&

z /0? _5= )h_ ` " /0& ?Mf�/�-./0<�/N-H= / � P � ���L2 2.2.�}f&� P~B & @�` & @h@ ?Q? @ -./S' B �L'J) [ -./0?�� [ /0) @ ?G/I?Gf�/~-./0<�/N-)$_ ` " /0&S2

% @ &:-a/0<�/N- / � @ )�/ f5'�= � � &G/Se @ & [ =0� P " - @ eM+W6u?Gf�/ & @h@ ? O 2Q% @ &:-./0<�/N- P � @ )�/�=]? ;E-4-Lf5'�= � � &G/Se @ & [ =0�'J) [ ��� " - @ eG+�=02 % @ &Q-./0<�/N-���� @ )�/Af5'�= � �L&G/Se @ & [ =0�L'J) [ ��� � " - @ eG+�=02 q fh_5= BF@ &Q-./0<�/N- �7��� 7 P �@ )�/�f5'�= � � &G/Se @ & [ = 'J) [ ��� � � �# ~" - @ eM+ =0� f�/0)5eN/ "$#WC 'J& [ /0)5'�= ' = z / `�` '�?Gf�/~)h_ ` " /0& @JBK" - @ eM+ ='�e0eN/S=G= / [ 'J?n-./0<�/N- �#��;4-4- " / � 6 � � � ����� � �# O 2n3�_ `�` ;a)�j # ;a/N- [ =�?Gf�/Q?Mf�/ @ &G/ ` 2

� � � � � � ; �!� � @ � ������ � ��� � � � # ��� ��

q f�/�/S'*&]- # ' "5@ &G? " '*?(eGf ` /0?Mf @ [ ;H=^=>; ` b$- # ?Mf�/ " 'J?(eMf 'J)5'c- @ j @JB ?Gf�//S'J&]- # ' "5@ &M?I;a?M/0&('��?];.<�/ ` /0?Gf @�[ 2�su?~; =I=>; ` ;4-H'J&�? @ ?Mf�/^)5'c;.<�/ " 'J?(eMf ` /0?Gf @�[ � [ ;��}/0&];.)�j @ )$- # ;.)�?Gf5'*?�?Gf�/�'�e0eN/0b&�?('J)5eN/��c&G/��9/SeN? ; @ )�=G' ` b$-E;.)�jI;H=:b5/0& BF@ & ` / [ 6 "$# e @�` b�_�?];.)�j " ;.) @�` ;H'c- =M' ` b$-./S= O 'J?K/S'�eMf^) @�[ /�6u/ � �eN/0b�?�?Gf�/�& @h@ ? O '�= @ )�/Q=]/S'J&NeGf�/S= B & @�` & @h@ ?n? @ -./S' B 2 p /Se0'D-E- ?Gf5'J?L?Mf�/w)5'c;.<�/ " '*?(eGfI'c-.j @ &];.?Gf ` @ )$- #[$@ /S=w'J)�'�e0eN/0b�?N'J)5eN/��S&G/��]/SeN?]; @ )?G/S=]?w'*?w?Gf�/ -./S' B 2 Z =%�K'�=:?Gf�/ e0'�= / ��;.?Gf?Gf�/ ;a?M/0&('J?];.<�/ ` /0?Gf @�[ =0�?Gf�/I/S'J&]- # ' "X@ &G? " 'J?(eMf ` /0?Gf @�[ [$@�` ;.)5'J?G/S= ?Gf�/I)5'c;.<�/ " '*?(eGf ` /0?Gf @�[ � " /Se0'J_5= /I;a?�'c< @ ; [ = /0<�/0&f5'c<�;.)�j�? @ &G/0&G/S' [ '*) #�[ ;H=]+�b5'Jj�/S=02

q fh_5= @ )�/^e @�`~` /0)5eN/S=�' [ /0b�?Gf� 5&N=]?�=]/S'J&(eMf�'J? ?Gf�/�& @$@ ?'��;.?Gf�'�j�& @ =M= =M' ` b$-./^=>;�0/ @JB � � 2Z ?�?Gf�/ & @$@ ?S�5'J) [ /S'�eMf�=]_ " =]/Sg�_�/0)h?�;.)$?G/0&G)5'c- ) @�[ /�� @ )�/�'c-4- @ e0'J?G/S=�?Mf�/ ;.)5e @�` ;a)�j=G' ` b$-./ ? @ ?Gf�/<D'*&]; @ _5= " &N'J)5eGf�/S= "$#�` /S'J)5= @JB ' ` _$-.?];.) @�` ;H'c-Q&('J) [$@�` <�/SeN? @ &S2 ,K)$- # ?Gf @ =]/ " &('J)5eMf�/S= ��;.?Gf) @ )&0/0& @ =G' ` b$-./ =9;!0/S=�'c-4- @ e0'*?G/ [ ? @ ?Gf�/ ` 'J&G/Qb�_�&N=]_�/ [ 2

Z ? /S'�eMf-./0<�/N- " / #�@ ) [ ?Gf�/I& @$@ ?S� @ )�/�b5/0& Bi@ & ` = '�e0eN/0b�?N'J)5eN/��S&G/��]/SeN?]; @ )�=G' ` b$-E;.)�j @JB ?Gf�/~;.)&�e @�` ;.)�j=G' ` b$-./ "h# j�/0)�/0&('J?];.)�j' " ;.) @�` ;H'c-�&('J) [$@�` <D'J&];H' " -./�� ��� � � 6 � � � mO ��;.?Gf�b5'J&(' ` /0?G/0&(=� �]��6>?Gf�/�;.)5e @�` ;.)�j�=G' ` b$-./Q=>;�0/ O �h'*) [ '�e0eN/0b�?('J)5eN/�b�& @�" ' " ;E-4;.? #� � 69'�=d;a)~?Gf�/�;.?G/0&('J? ;a<�/K/S'J&]- # ' "X@ &G?'c-.j @ & ;a?Mf `�O 2 q f�/�&G/S=]_$-.?];.)�j�)�/0? =G' ` b$-./A=>;�0/ Bi@ &w?Gf�/~) @ [ / ;H= ?Gf�/0)�'c-4- @ e0'J?G/ [ ?Gf�/ " &('J)5eMf�/S=Q<�;H'' ` _$-.?];.) @�` ;H'c- &('J) [$@�` <�/SeN? @ &S2�,K)$- # ?Gf @ =]/ " &('J)5eMf�/S= ��;a?Mf^) @ )&0/0& @ =G' ` b$-./�=>;�0/S=w'D-E- @ e0'J?G/ [ ? @?Gf�/ ` '*&G/Qb�_�&(=]_�/ [ 2

s�=]f @ � 'J)�/ � ' ` b$-./ @JB ?Mf�/w/ � /SeN_�?]; @ ) @*B ?Gf�/�)5'c;.<�/ " 'J?(eMf!'c-.j @ &];.?Gf ` ;.)�% ;.j�_�&G/ U 2 R 2 Z jh'c;.)�sf5'c<�/w=]f @ �K)�' � � ?M&G/0/ ��;a?MfA?Gf�/�& @$@ ? '*?L?Gf�/�? @ b}�*;a)$?G/0&G)5'D- ) @�[ /S=�=]f @ �K)�'�= @ <D'D- = �h+�/ # =n'�= [$@ ?(=0�b @ ;a)$?G/0&(=Q'�=w= @ -E; [ 'J&G& @ ��=0�5'J) [ -a/S'c<�/S=Q'�= "X@ � /S=02:su)?Gf$;H=�/ � ' ` b$-./ @ )�/ " /0j*;a)5= 'J?�?Gf�/ & @$@ ? ��;.?Gf'~j�& @ =G=:=G' ` b$-./ =9;!0/ @JBKP0/F/ 2 q f�/ j�& @ =M=K=G' ` b$-./ ;H=w'D-E- @ e0'J?G/ [ ' `�@ )�j�?Gf�/���=]_ " ?G&M/0/S=K/ ` '*)5'J?];.)�jB & @�` ?Mf�/A& @$@ ? "h# e @�` b�_�?];.)�j�'^_�)$; BF@ & ` ` _$-.?];.) @�` ;H'c-K&('J) [$@�` <�/SeN? @ &�6 @*B -./0)�j�?Mf8� O 2 ":/0&G/Is=]f @ �\?Mf�/�<�/SeN? @ & '�= 6 PSY � U�U �$� / �$� R$O �$;u2 /�2 � ?Mf�/�)h_ ` " /0&(=Q)�/ � ? ? @ ?Gf�/A= @ -E; [ 'J&G& @ �w= 6>&G/0b�&G/S=]/0)$?];.)�jb @ ;a)$?G/0&(= O 2Q,K)�/ e @ )h? ;a)$_�/S=0�}'�=�; B b5/0& BF@ & ` ;a)�j^' [ /0b�?Gf 5&(=]?Q=]/S'J&(eMf}2 q f$_5=K?Gf�/ -./ B ? `~@ =]?�) @ [ /�'J??Gf�/Q=]/Se @ ) [ -./0<�/N- f5'�= " /0/0)^'c-4- @ e0'J?M/ [PSY /N-a/ ` /0)h?(= @JB ?Gf�/�j�& @ =M=L=G' ` b$-a/ =9;!0/�2�1n/Se0'J_5=]/Q?Gf$;H=n) @�[ /f5'�= @ )$- #�U b @ ;a)$?G/0&(=�/ ` 'J)5'J?];.)�j B & @�` ;.? 6u<�=02 ' ` ' � ; ` _ ` @JB O � @ )�/�e @�` b�_�?G/S=�?Gf�/�'�e0eN/0b�?M/ [j�& @ =G=w=M' ` b$-./�=>;�0/ BF@ &�?Gf$;H=�) @ [ /�'�= " ;.) @�` ;H'c-L&('*) [$@�` <J'J&];H' " -./ [ ;H=]?G& ; " _�?M/ [ '�= � 6 �� U � O ��f�/0&G/'�=G= _ ` / [ ? @^" / 0/0& @ 2 Z ? ?Gf$;H= b @ ;.)h? ?Gf�/ @ )�/�' " 'J) [$@ )5= ?Gf$;H=�=]/S'J&NeGf�b5'*?Gf}� " '�eG+$?G&('�eG+�=Q? @ ?Gf�/`�@ = ? &M/SeN/0)h?�_�)�/ � b$- @ &M/ [ b @ ;a)$?G/0& ��;.?Gf�' ) @ )&0/0& @ j�& @ =G=�=G' ` b$-./ =>;�0/ 'c-4- @ e0'*?G/ [ 'J) [ e @ )h?];.)$_�/S=02

Z ?K/S'�eMf�-./S' B � @ )�/ j�/0)�/0&('J?M/S=K' " ;.) @�` ; 'D-d&('*) [$@�` <J'J&];H' " -./������ ��� 6� � � � � O �&�:f�/0&G/ � � ;H=:?Gf�/j�& @ =G=L=G' ` b$-./{=>;�0/Q'c-4- @ e0'J?M/ [ ? @ ?Gf�/�-a/S' B 'J) [ � � ; =n?Gf�/Q'�e0eN/0b�?('*)5eN/wb�& @�" ' " ;4-E;.? # �$;u2 /�2.� � � ��� � � �$?Gf�/&('J? ; @Q@*B ?Gf�/K)$_ ` " /0& @JB &G/Se @ & [ = ;.) -./S' B �G�J? @ ?Gf�/ ` ' � 2 )h_ ` " /0& @JB &G/Se @ & [ = ;.)�'J) # -./S' B 2n,K)�/�?Gf�/0)/ � ?G&('�eN?(=�'�=9; ` b$-a/ &('*) [$@�` =G' ` b$-a/$��;a?Mf^&G/0b$-H'�eN/ ` /0)$? @JB =9;!0/ ��� @JB ?Gf�/Q&G/Se @ & [ = @ )�?Gf�/ b5'*j�/�2

s>)5' [ /Sg�_5'J?G/ )�/0?{=M' ` b$-./�=>;�0/S= 'J&G/ [ /S'c-.? '�= [ /S=GeN&]; " / [ ' "5@ <�/ BF@ &�?Gf�/ )5'c;.<�/ " 'J?(eMf�=G' ` b$-4;a)�j'c-.j @ & ;a?Mf ` 2 CL@�[ /�;H=w=]f @ �K)I;.)% ;aj�_�&G/ U 2 P0/ 2

Page 71: courses.cs.washington.edu...P " ! !" # ""$# % &('*) + , -.+ /0) k @ eN? & @JBLl f$;4-= b f #;.) Cn@ ` b _ ?G/0&Q3heM;./0)5eN/ 8:)$;.< /0&(=>;.? # @JB C 'c-4; Bi@ &G)$;H'A'J?

������� ��� �� � � �� ��� ��� � � � � � � ��� � � � �� T

multinomial (100,4)

initial sample size = 100

18 33 20 29

12

5 2 5

binomial (18, 0.6)

multinomial (12, 3)

0path aborted

A path in the B+ tree generated by the early abort batch method.The maximum fan−out is 5.

binomial (5, 0.6)

% ;.j�_�&G/ U 2 R � r�� ' ` b$-./ @JBLr '*&]- #AZ�"5@ &M?w1�'J?(eMf^V^/0?Mf @ [�@JB 3h' ` b$-4;.)�j B & @�` � � ?G&G/0/

Page 72: courses.cs.washington.edu...P " ! !" # ""$# % &('*) + , -.+ /0) k @ eN? & @JBLl f$;4-= b f #;.) Cn@ ` b _ ?G/0&Q3heM;./0)5eN/ 8:)$;.< /0&(=>;.? # @JB C 'c-4; Bi@ &G)$;H'A'J?

������� ��� �� � � �� ��� ��� � � � � � � ��� � � � �� Y

� ��� � � � ��� r 1 ZLq�C "�1 qKpKrnr 6u+���?Mf$; = ) @ [ / O ���� q f$;H=:b�& @ eN/ [ _�&G/ ��;4-4- &G/0?G_�&G)^'�=9; ` b$-a/ &('*) [$@�` =G' ` b$-./ � ���� ��;.?Gf�&G/0b$-H'�eN/ ` /0)$? @*B =>;�0/ 'J? `�@ =]? �IB & @�` ' � � ?G&G/0/ � ���� � ;H=:?Gf�/ =G' ` b$-./ =>;�0/ � ���� � ! � � � � � � b @ ;.)$?(=:? @ ?Gf�/ 69=]_ "7O ?M&G/0/�� �

��# � � �!��#I;.)h?G/0j�/0& � 6 � ��� O ���� � ;H=K' <�/SeN? @ &K? @ f @ - [ ' ` _$-.?];.) @�` ;H'c-L=G' ` b$-a/ � ������ � � ;H=�?Gf�/ ` ' � 2 B 'J)&� @ _�?KbX/0&w) @�[ /�� �

�# � � �� ��?Gf$;H=]) @�[ / 9 & @h@ ? ����# �=G' ` b$-a/I� 9 )$;4- ���Q;.)$;.?];H'c-4;�0/A=G' ` b$-a/ � �#�� " # ��� ?Gf$;H=n;H=K) @ ?:?Gf�/Q& @$@ ? � �

��� = @ e @�` b�_�?G/ )�/�� =G' ` b$-./ =>;�0/���;.)^/��}/SeN? [$@ ;a)�j " 'J?(eMf � ���� '�e0eN/0b�?('J)5eN/��S&M/��9/SeN?]; @ )=G' ` b$-4;.)�j�� �� � 9 6 �

������ ���

� � � � O �+� 9 1ns9v ,wV�s ZQz 6u+ ��b O �

# ����� �� � ?Gf$;H=]) @�[ /��9 -./S' B ����# �

���Qj�/0)�/0&N'J?G/ ' ` _$-.?];.) @�` ;H'c-L=G' ` b$-./ @JB =9;!0/ �~B & @�` �� ���� ���

" ;.)5= � �� � 9 V8 z$q s]vQ,wV�s ZQz 6u+7� �

� ���� ���O

��� p /SeN_�&N=>;.<�/N- # =M' ` b$-./ B & @�` /S'�eMf " &('J)5eMf}�5'�e0e @ & [ ;a)�jI? @ ?Gf�/ � ���� ` _$-.?];.) @�` ;H'c-L=G' ` b$-./ � �� � � ; 9 P ? @ �

������ ���

��� � � � �9,/ ����#!�

Z b�b5/0) [ 69=G' ` b$-./��51 ZLq�C "�1 q:pKrLr 6����]� ?Gf$;H=]) @�[ /�2 ) @�[ /0b�?G& � ; �FOGO �#!���� �

# ����� ���#�� " # ��� ?Gf$;H=�;H=K' -./S' B � �

� � �7 / ����#!���� @�" ?('c;.)^'�=>; ` b$-./ &('J) [$@�` =G' ` b$-./ ��;.?Gf�&G/0b$-H'�eN/ ` /0)$? @JB =>;�0/ � � ���� B & @�` ?Gf$;H=:b5'Jj�/��5'*b�b5/0) [ ;.?K? @ ?Gf�/ =G' ` b$-a/ " /N;.)�j�eN&G/S'J?G/ [ � �Z b�b5/0) [ 69=G' ` b$-a/�� 3 p 3 ! p ,wv lXZQo{r 6u+7�$?Gf$;H=]) @�[ / OGO �

# ����� �# ����� �&G/0?M_�&G)769=G' ` b$-a/ O �

# ���

% ;.j�_�&G/ U 2 P?/ � CL@ [ / BF@ &K/S'*&]- # ' "X@ &G? " '*?(eGf Z � p =M' ` b$-4;.)�j B & @�` ��� ?G&G/0/

Page 73: courses.cs.washington.edu...P " ! !" # ""$# % &('*) + , -.+ /0) k @ eN? & @JBLl f$;4-= b f #;.) Cn@ ` b _ ?G/0&Q3heM;./0)5eN/ 8:)$;.< /0&(=>;.? # @JB C 'c-4; Bi@ &G)$;H'A'J?

������� ��� �� � � �� ��� ��� � � � � � � ��� � � � �� R

� ��� � � � ��� r 1 ZLq�C "�1 qKpKrnr 69= ��b}��?Gf$;H=]) @�[ / O ���� q f$;H=:b�& @ eN/ [ _�&G/ ��;4-4- &G/0?G_�&G)^'�=9; ` b$-a/ &('*) [$@�` =G' ` b$-./ � ���� ��;.?Gf�&G/0b$-H'�eN/ ` /0)$? @*B =>;�0/ 'J?:/ � '�eN? - # � B & @�` ' � � ?G&G/0/ � ���� s>?w=>; ` b$- # e0'c-4-H= r 1 ZLq�C "�1 qKpKrLr _�)$?];4-};.?Kj�/0?(=:' -H'J&Gj�/Q/0) @ _�j�f�=G' ` b$-a/ � ���� ! ; =:?Gf�/Qf�/N;.j�f$? @*B ?Gf�/ ��� ?G&M/0/�� ���� � ;H=�?Gf�/ =G' ` b$-./ =>;�0/ � ���� � ;H=:?Gf�/ '�e0eN/0b�?('*)5eN/ b�& @�" ' " ;E-4;.? # 6F;.)$;.?];H'c-4- # =]/0?:? @�P 2 /$O � ���� � ! � � � � � � b @ ;.)$?(=:? @ ?Gf�/ 69=]_ "7O ?M&G/0/�� �

=G' ` b$-a/I� 9 )$;4- ��Q� 9 + �

� �� � # � 7 / ���Z b�b5/0) [ 69=G' ` b$-a/�� r 1 ZLq�C "�1 qKpKrLr 6F;.) � 'J?G/J6��0��f O ��b}��& @$@ ?G) @�[ / OGO ��Q� 9 + ��e @ _�)$?069=G' ` b$-a/ O �

# ��� � �� � #� ��� � � � � 6 � � � � � � O 7 � ����#!�

��� [ /N-./0?G/ / � eN/S=G=�/N-./ ` /0)$?(= B & @�` =M' ` b$-./ � �[ /N-./0?G/~69=G' ` b$-a/��Xe @ _�)h? 69=G' ` b$-./ O �L= O �# �� � �&M/0?G_�&G)769=G' ` b$-./ O �

# ��� �

� ��� � � � ���;.) � 'J?G/�6]=0��f O ���� q f$;H= B _�)5eN? ; @ )^&G/0?G_�&M)5=K'J)I;.) � 'J?G/ [ j�& @ =G=�=G' ` b$-./ =>;�0/ � ���� ? @ e @�` b5/0)5=M'J?G/ BF@ &K?Gf�/Q/��}/SeN?(= @*B ?Gf�/ '�e0eN/0b�?('J)5eN/��S&G/��]/SeN?]; @ ) � �;.) � 'J?G/A� 9�B _ [ j�/ B '�eN? @ & ��6 � � � � � ����� O

��# �

&G/0?G_�&G)76 ;a) � '*?G/ O �# ��� �

% ;.j�_�&G/ U 2 P�P � CL@ [ / BF@ &K/ � '�eN?K/S'*&]- # ' "X@ &G? " '*?(eGf Z � p =M' ` b$-4;.)�j B & @�` � � ?G&G/0/

Page 74: courses.cs.washington.edu...P " ! !" # ""$# % &('*) + , -.+ /0) k @ eN? & @JBLl f$;4-= b f #;.) Cn@ ` b _ ?G/0&Q3heM;./0)5eN/ 8:)$;.< /0&(=>;.? # @JB C 'c-4; Bi@ &G)$;H'A'J?

������� ��� �� � � �� ��� ��� � � � � � � ��� � � � �� & /

% @ &K?Gf�/ /S'J&]- # ' "X@ &G? " 'J?(eMf ` /0?Gf @�[ �X?Gf�/ 'J)5'D- # =>;H=�; = `~@ &G/ e @�` b$-4; e0'*?G/ [ 2 q f�/ =]/S'J&(eMf^b5'*?Gf5=�Kf$;HeMf '*&G/ ' "X@ &G?G/ [ /S'J&]- #^[$@ ) @ ?wj�/0)�/0&('J?G/ '�= ` 'J) # b5'Jj�/ '�e0eN/S=G=]/S= 2Ks BL@ )�/ )$_ ` " /0&(=�?Gf�/ -a/0<�/N- =B & @�` / ? @ ! � [ /0) @ ? ;a)�j "h# � � � � � � ?Mf�/Q) @ [ / 'J? [ ;H=]?('*)5eN/�� B & @�` ?Gf�/Q& @$@ ?S��?Gf�/0)^'J?n-./0<�/N- �G� � 7 / �@ )�/ ��;4-E- '�e0eN/S=G= � �$&G/Se @ & [ = B & @�` ��� ������� � �! b5'Jj�/S=0��Kf�/0&G/ � �$;H= 'Jb�b�& @� ; ` 'J?G/N- # ' " ;.) @�` ; 'D- &('*) [$@�`<D'*&];H' " -./ ��;.?Gf~/ � bX/SeN?('J?]; @ ) � ��� � �# ���Kf�/0&G/:s f5'c<�/�;.j�) @ &G/ [ ?Gf�/K<J'J&];H'J?]; @ ) ;a) � �G��&G/0b$-H'�eM;.)�j ;a? ��;.?Gf�������h2� ��# � ��#! � � � 4 4 � ' 4 � � 4�� � ��� ��! $ � � ! ��4�� �6+-4(�34 � $&+-"('*),4� �#� ��!�" $ �#" ' ) 4!�� $&+*) 4 � � �3+ � ���/446����),5 � % !�� � % ��� � �$ ��"('*),+ � . " 4 ��� !3� + $ �6'�' � ! � + " ��� 43),5 �

� 6 � � � �L6 � OGO � P �� ���# �

� � � 6 � � � �# � ��� � � �# O 6 U 2 UF/ O

# � 4 � 4 � � ��� ��� ��� � � � 9 � 6 ��# JO��# , + ��� �� 46� .#��! $�$ $&��"('*),4 $&+*) 4 2 � $ % 4 � !#� 4 � ��� ����, � " 2 + $

� ������4 � � $�� $ �&2 � ��� + !�� ��4/5 � 46� � % ! �34 �� ��� � � � Z = " / BF@ &G/�� @ )�/Q_5=]/S=�' j�& @ =M= =M' ` b$-./ =>;�0/ @JB � � ? @ e @�` bX/0)5=G'J?G/ Bi@ & ?Mf�/Q- @ =G=]/S= [ _�/

? @ '�e0eN/0b�?('J)5eN/��c&G/��9/SeN? ; @ )}2 q f$;H=�?Gf�/ @ &M/ ` ;H= [ /0&];.<�/ [�"$# 'Jb�b$- # ;.)�j C 'J& [ /0)5'�= ' = z / `�` '�6 z / `~` 'U$O BF@ &�/S'�eMfI-./0<�/N- @*B ?Gf�/Q?M&G/0/�2 su?�; =�'�=G= _ ` / [ ?Gf5'J?w'D-E- ) @ [ /S=:f5'c<�/ B 'J)&� @ _�? � 9 � ����� ��/ � eN/0b�?�?Gf�/& @$@ ? �Kf$;HeGf�f5'�= B 'J)&� @ _�?�����2

z /0?Q_5= 'Jjh'D;a) )h_ ` " /0& ?Gf�/ -./0<�/N-H= / � P �=��� 2.2.2.�7f&� P B & @�` & @$@ ?Q? @ -./S' B � 'J) [ -./0? � [ /0) @ ?M/�?Gf�/-./0<�/N- )h_ ` " /0&c2

% @ &:-a/0<�/N- / � @ )�/ f5'�= � � &G/Se @ & [ =0� P " - @ eM+W6u?Gf�/ & @h@ ? O 2Q% @ &:-./0<�/N- P � @ )�/�=]? ;E-4-Lf5'�= � � &G/Se @ & [ =0�'J) [ ��� " - @ eM+�=02 % @ &n-./0<�/N-���� @ )�/Qf5'�= � � &G/Se @ & [ ={6 " /Se0'J_5= / @ )�/ f5'�= [$@ )�/ '�e0eN/0b�?('J)5eN/��c&G/��9/SeN? ; @ )'J? -./0<�/N- PJO �d'*) [ � ��� " - @ eM+ = 2 q f$_5= BF@ &Q-./0<�/N- �7��� 7 P � @ )�/�f5'�= � � � �# &G/Se @ & [ = 'J) [ ��� � � �# " - @ eM+�=0� f�/0)5eN/ "h# C 'J& [ /0)5'�= ' = z / `~` ' ?Gf�/ )$_ ` " /0& @*B " - @ eG+�=�'�e0eN/S=M=]/ [ '*?^-./0<�/N- � ��;4-E- " /� 6 � � � �# � ��� � � �! cO 2�3�_ `�` ;.)�j # ;./N- [ =�?Gf�/Q?Gf�/ @ &M/ ` 2

� � �� � � � � ! � � � � � ! ! �% ;.)5'c-4- # ��e @ )5=>; [ /0& " 'J?(eMf�=G' ` b$-4;.)�j @JB &N'J)�+�/ [�� � ?G&G/0/S= 2�,K)�/^=>; ` b$- # j�/0)�/0&N'J?G/S= '^=>; ` b$-./

&('J) [$@�` =G' ` b$-a/ @JB ?Mf�/�&('J)�+�=0� = @ &G? ;.?S� 'J) [ ?Mf�/0) bX/0& Bi@ & ` ' " 'J?(eMf�=]/S'*&(eGf @JB ?Gf�/A&N'J)�+�/ [�� �?G&G/0/� �-./�2 Z -.?G/0&G)5'*?];.<�/N- #�@ )�/ e @ _$- [ _5=]/ tK;.?G?G/0&?' =w'D-aj @ &];.?Gf ` � t:;.? Y � � ? @ j�/0)�/0&('J?G/ ?Gf�/�=]/Sg�_�/0)$?];H'c-=]+�;.b5=L&M/Sg�_$;.&G/ [ ? @ [ /0?G/0& ` ;a)�/Q?Mf�/K&('J)�+�= @JB ?Gf�/w=G' ` b$-./ [ &G/Se @ & [ =02n69v @ ?G/K?Gf5'*? tK;.?G?G/0&?' =L'c-.j @ &];.?Gf `j�/0)�/0&('*?G/S= '�=>; ` b$-./K&('*) [$@�` =G' ` b$-a/ ��;.?Gf @ _�? &G/0b$-H'�eN/ ` /0)h?S��&('J?Gf�/0& ?Gf5'J)'��;.?Gf &M/0b$- '�eN/ ` /0)h?c2 q f$; =;H=�/S'�=>;4- # e @ &G&G/SeN?G/ [ 2 O sL' ` @ )$- # e @ )5eN/0&G)�/ [ f�/0&M/ ��;.?Gf�s ��, e @ =]?N=L'J) [ s '�=M=]_ ` /�?Gf5'J?L?Mf�/{=G' ` b$-./@JB &('J)�+�=Ke0'J)�/S'�=9;E- # 5?�;.) ` / `�@ & # 2

Z =G=]_ ` /�?Gf5'J? @ )�/Af5'�= '�e0'�eMf�/�-H'J&Gj�/A/0) @ _�j�f ? @ f @ - [ '�e @�` b$-./0?G/�b5'J?Mf�?Gf�& @ _�j�f�?Gf�/I?G&G/0/B & @�` & @h@ ?n? @ -./S' B ��= @ ?Mf5'J?�&G/0/ � ' ` ;.)$;a)�j~b5'Jj�/S=L'D- @ )�j ?Mf$; =nb5'J?MfA&G/Sg�_$;.&G/ [ ? @ &G/0?G&];./0<�/�?Gf�/w=G' ` b$-./;H=Qe @ =]?]-./S=G= 6F;.)?G/0& ` = @JB [ ;H=]+^s ��, O 2 q f�/0) " 'J?(eMf�=G' ` b$-E;.)�jI;H=:/Sg�_$;.<D'D-a/0)$? ? @A" 'J?NeGf=]/S'J&(eMf$;.)�j @JB' � � ?M&G/0/�� 'eM-H'�=G=>;He~b�& @�" -./ ` ?G&G/S'J?M/ ["h# � l 'c- Y � 69' `�@ )�j @ ?Gf�/0&N= O 2 r =G= /0)h?];H'c-4- # � ?Gf�/I)$_ ` " /0&@JB b5'Jj�/S=�? @�" / &G/0?G&];./0<�/ [ ; =�=>; ` b$- # ?Mf�/ )$_ ` " /0& @JBL[ ;H=]?];.)5eN?Qb5'Jj�/S=n;.)?Gf�/Q_�)$; @ ) @JB 'c-4- b5'J?Gf5=:? @=G' ` b$-a/ [ b5'Jj�/S=02

q f�/ @ )$- #�[ ; ��eN_$-a? # ;H=Q?Gf5'J? =]? @ & ;a)�j�?Mf�/A&('*)�+�;.) Bi@ & ` 'J?]; @ )W&G/ [ _5eN/S= ?Gf�/ B 'J)&� @ _�? @*B ?Mf�/ ;.)&�?G/0&G)5'D- ) @�[ /S=0� ?Gf�/0&G/ "$# ;.)5eN&G/S'�=>;.)�j�?Gf�/�=]/S'J&NeGfWb5'J?Gf-./0)�j�?Mf}2 Z =G=]_ ` /I?Gf5'J? ? # b$;He0'c-K) @�[ /S=Q;.)�'=]?('*) [ 'J& [ � � ?G&G/0/ e @ )$?('c;.)b5'c;.&(= @JB 6>+�/ # �7b @ ;.)$?G/0& O � �:f�/0&G/S'�=:&('J)�+�/ [�� � ?G&M/0/S=Qe @ )h?N'c;.)�?M&];.b$-a/S=

Page 75: courses.cs.washington.edu...P " ! !" # ""$# % &('*) + , -.+ /0) k @ eN? & @JBLl f$;4-= b f #;.) Cn@ ` b _ ?G/0&Q3heM;./0)5eN/ 8:)$;.< /0&(=>;.? # @JB C 'c-4; Bi@ &G)$;H'A'J?

������� ��� �� � � �� ��� ��� � � � � � � ��� � � � �� & P

6u+�/ # � b @ ;.)h?G/0&c� b5'*&G?];H'c- &N'J)�+�=]_ `�O 2�s Bw@ )�/A'�=G=]_ ` /S= ?Gf5'J? /S'�eMf�+�/ # � b @ ;.)$?G/0&�'J) [ &('J)�+ @ e0eN_�b #?Gf�/ =G' ` / =]b5'�eN/��$?Gf�/0)�?Gf�/ ` ' � ; ` _ `yB 'J)&� @ _�? @*B ' &('J)�+�/ [ � � ?G&G/0/$��;E-4- " / 'Jb�b�& @ � ; ` 'J?G/N- # � � U?Gf5'J? @JB ' ) @ & ` 'c- � � ?G&G/0/ ��;.?GfI?Gf�/{=M' ` / " - @ eM+ =>;�0/�2 Z =n) @ ?M/ [ ;.)�?Gf�/ [ ;H=GeN_5=G=>; @ ) @JB ?Gf�/w&N'J)�+�/ [;.?G/0&('J? ;a<�/ 'c-.j @ &];.?Gf ` ��?Gf$;H= ��;4-4- ? # b$;He0'c-4- #�` 'J+�/Q) @A[ ;��}/0&G/0)5eN/ ;.)^?Gf�/Qf�/N;.j�f$? @JB ?Gf�/ � � ?G&G/0/�2

� ��# � ��#! � � 414 � ' 4 ��� 46� � ��� �6! $ � � ! ��4�� �6+-4(�34�� $ + "('*),4 ����� ��!�" $&��"('*),4 !���$&+�)&4 � �&��!�"���� �� ��4�4 � +-� ��� 4 ����� 46� % ��� � �$ ��"('*),+ � ." 4���� ! � + $ � '�'*��! � + " �� 43),5 �

� 6 ��� 6 � OGO � P �

� ���# �

� � � 6 � � � � � � �# O 6 U 2 U�P*O

# � 4 � 4 � � ��� ��� � ��� + $ ��� 4 � ��� � !�2 ��!�� ��� 4��!3!� � �#� ��� 6 � � � O + $ � ������4 � � $�� $ � 2/� � � +-!#� ��4 5 � 4��� % ! �34 �� ��� � � � q f�/Qb�& @$@JB ;H=n; [ /0)$?];He0'c- ? @ ?Gf5'J? @JBdq f�/ @ &G/ ` ��$/ � eN/0b�?K?Mf5'J? @ )�/ [$@ /S=�) @ ?�)�/0/ [ ? @

;.) � 'J?G/ ?Gf�/ =G' ` b$-./ =>;�0/ =>;.)5eN/ @ )�/Q;H=�) @ ? [$@ ;a)�j�'�e0eN/0b�?('*)5eN/��S&G/��]/SeN?]; @ )�=G' ` b$-4;a)�jX2

� � �� � � � � ��� � � �s>?�;H=QeM-a/S'*& ?Gf5'J?�?Gf�/ " 'J?(eMf�'c-.j @ &];.?Gf ` = ��;4-E- [$@�` ;.)5'J?G/ ?Gf�/ &G/S= b5/SeN?];.<�/ ;.?G/0&N'J?];.<�/�'c-.j @ &];.?Gf ` =0�

" /Se0'*_5=]/K?Gf�/ # 'S< @ ; [ &M/0&G/S' [ ;.)�j [ ;H=]+ " - @ eM+�=��Kf$;HeMfA'J&G/�_5=]/ [ ;.) `~@ &G/�?Gf5'J) @ )�/K=G' ` b$-a/:b5'J?Gf}2 q f�// � ?G/0)h? @JB ?Mf�/ =G'c<�;.)�j ��;4-E- [ /0b5/0) [�@ )�?Mf�/Qb�& @ b @ &G?]; @ ) @*B ?Gf�/ � � ?G&M/0/$�Kf$;HeGf�; =:&G/S' [ 2 " @ ��/0<�/0&S�/0<�/0)~; B ?Gf�/0&M/K;H=n) @ =G'c<�;.)�j ;.)�?G/0& ` = @JB &G/S' [ ;.)�j -./S'c<�/S=0� @ )�/ � @ _$- [ / � b5/SeN?�=>;.j�)$;� e0'J)h?�=G'c<�;.)�jh=�'J?_�b�b5/0&:-./0<�/N-H= @JB ?Gf�/ � � ?G&M/0/ 69eM- @ =]/ ? @ ?Mf�/ & @$@ ? O 2

snf5'c<�/Q?Gf�/ BF@ -4- @ ��;.)�jI&G/S=]_$-.? @ )�/S'J&]- # ' "5@ &M? " 'J?(eMf�< = 2 )5'c;.<�/ " 'J?(eMf^'c-.j @ & ;a?Mf ` =0�� ��# � ��#! � � 4 4����6),5 � % !�� � % �� � � !�2 � ' 4 � �&!��6" $ � �#+ � 4 % �� � � �

� � � � ���n6 � O � � � � ��� 6 � O � 6 U 2 U � O

� �����!� � q f$;H=�&M/S=]_$-.? BF@ -4- @ �w= B & @�` ?Mf�/{e @ = ? B _�)5eN?]; @ )5=K'J) [ ?Gf�/ B '�eN?�?Gf5'*? C 'J& [ /0)5'�= ' = B _�)5eN?]; @ )5=� 6 � � � O ;H= `�@ ) @ ? @ )�/�;.)5eN&G/S'�=9;a)�j~;.) � 6u?Mf�/ =G' ` b$-./ =9;!0/ O 2

q f�/Q&G/N-H'J?]; @ )5=]f$;.b " /0?���/0/0)�?Gf�/Qb5/0& Bi@ & ` 'J)5eN/ @JB ?Gf�/Q&('J)�+�/ [I" 'J?(eMf^'c-.j @ &];.?Gf ` '*) [ ?Gf�/ /S'J& - #' "X@ &G? " '*?(eGfW'c-.j @ &];.?Gf ` ; = `�@ &G/A=]_ " ?]-./�21n/Se0'J_5=]/I?Gf�/�&('J)�+�/ [�" 'J?NeGf 'D-aj @ &];.?Gf ` ` ' # ;.)5eN&G/S'�= /?Gf�/�f�/N;.j�f$? @JB ?Mf�/ � � ?G&G/0/ ;.? ; = b @ =M=>; " -a/�?Mf5'J? p 1 ��;E-4-Kb5/0& Bi@ & ` � @ &(=]/�?Gf5'*) rmZ 1�2�" @ ��/0<�/0&S�`�@ &M/Q? # b$;He0'c-4- #^p 1 ��;4-4-d) @ ?�;.)5eN&G/S'�=]/ ?Gf�/Qf�/N;.j�fh? @JB ?Gf�/ � � ?M&G/0/ 'J) [ ��;E-4- @ _�? �FbX/0& Bi@ & ` r Z 1w2

" @ � " ;.j^;H= ?Gf�/ [ ;��}/0&G/0)5eN/ " /0?���/0/0) � � ��� �n6 � O � '*) [ � � � � ��� 6 � O � " s>?Q;H= eM-a/S'*&]- # -./S=G= ?Gf5'J)' B '�eN? @ & @JB 6 �! O

��! ��?Mf�/ B '�eN? @ & "h# �:f$; eMf @ )�/�;.) � 'J?M/S=I?Gf�/^j�& @ =G=I=G' ` b$-./�=9;!0/ @JB rmZ 1 ? @

e @�` bX/0)5=G'J?G/ BF@ &L?Gf�/Q'J?G?M&];.?]; @ ) [ _�/�? @ '�e0eN/0b�?N'J)5eN/��S&G/��]/SeN?]; @ )^=G' ` b$-E;.)�j52n% @ &n&('J) [$@�` � � ?G&G/0/S= ;H=�+$) @ �:)A? @ " / / � T 2�"K/0)5eN/ Bi@ &�' &('J) [$@�` � � ?M&G/0/ @*B f�/N;.j�fh?5 ��$?Gf�/ ` /0?Gf @ [ = [ ; �}/0& "$# ' B '�eN? @ &@JB ) @�`�@ &M/Q?Gf5'J) �52

� �43 � � ��� ���� ��� ���q f�/ `�@ = ?}; ` b @ &G?('J)$? &G/S=]_$-.?(= @JB ?Gf$;H= eMf5'Jb�?G/0&Le @ )5eN/0&M) 'D-aj @ &];.?Gf ` = ? @ &G/0?G& ;a/0<�/ =>; ` b$-./K&('*) [$@�`

=G' ` b$-a/S= @JB � � ?G&G/0/S= ����;.?Gf @ _�?{'J) # ' [�[ ;.?]; @ )5'c- [ 'J?('~=]?G&G_5eN?G_�&M/S= @ &�;a) [ ;HeN/S=02 q f�/ )�/�� ` /0?Gf @�[ ='J&G/ " '�=]/ [I@ )�'�e0eN/0b�?('J)5eN/��S&G/��]/SeN?]; @ )=G' ` b$-4;.)�j5�7'J) [ b�& @ <�; [ / '�=>; ` b$-./���;.)�/ � b5/0)5=>;.<�/���' # ? @ ' [�[

Page 76: courses.cs.washington.edu...P " ! !" # ""$# % &('*) + , -.+ /0) k @ eN? & @JBLl f$;4-= b f #;.) Cn@ ` b _ ?G/0&Q3heM;./0)5eN/ 8:)$;.< /0&(=>;.? # @JB C 'c-4; Bi@ &G)$;H'A'J?

������� ��� �� � � �� ��� ��� � � � � � � ��� � � � �� &F�

=G' ` b$-E;.)�j? @ '�&G/N-H'J?]; @ )5'D- [ '*?(' " '�=]/�= # =]?G/ ` =02 q f�/ # 'J&G/I'Jb�b�& @ b�&];H'J?M/ Bi@ & = # =]?G/ ` = �Kf$;HeGf @ )$- #;.) B &M/Sg�_�/0)$?]- # )�/0/ [ ? @ =]_�b�b @ &M?{=G' ` b$-4;a)�jX��/�2 j52.� BF@ &w'J_ [ ;.?];.)�j52

s " /0jh'J) "$# e @ )5=>; [ /0&];.)�j ;.?G/0&('J?];.<�/^'�e0eN/0b�?('J)5eN/��S&G/��]/SeN?]; @ )�'c-.j @ &];.?Gf ` =02s>? ;H= eM-./S'J&~?Gf5'J? ?Gf�//S'J&]- # ' "X@ &G?~;.?G/0&('J?];.<�/'c-.j @ &];.?Gf ` ;H=A'D-!�K' # = b�&G/ B /0&G&G/ [ ? @ ?Gf�/�)5'c;.<�/�'D-aj @ &];.?Gf ` 2 % @ &A&M/S'c-4; = ?];He� � ?M&G/0/S=0� ?Gf�/�&N'J)�+�/ [ ?G&G/0/~;.?G/0&('J? ;a<�/^=G' ` b$-4;.)�j�'D-aj @ &];.?Gf ` ��;4-4- 'c-��K' # = @ _�?Mb5/0& BF@ & ` ?Gf�/�/S'J& - #' "X@ &G? ;.?G/0&N'J?];.<�/w'�e0eN/0b�?N'J)5eN/��S&G/��]/SeN?]; @ )�=G' ` b$-4;.)�jA'c-.j @ & ;a?Mf ` 2�" @ ��/0<�/0&S�J&('*)�+�/ [ � � ?G&G/0/S=m&G/Sg�_$;a&M/' [�[ ;.?]; @ )5'c- ` 'D;a)$?G/0)5'J)5eN/ [ _�&];.)�j�;.)5=]/0&G?]; @ )5=�� [ /N-a/0? ; @ )5=02�"K/0)5eN/��m?Gf�/ #` ' #�" /A_�)5'�e0eN/0b�?(' " -./I;.)f�/S'c< # _�b [ '*?G/ ?G&N'�!e:/0)h<�;.& @ ) ` /0)$?(=02

sI?Gf�/0) e @ )5=>; [ /0&G/ [ " '*?(eGf =G' ` b$-4;a)�j 'c-.j @ &];.?Gf ` =0��?Gf�/ =M' ` b$-4;.)�j '*)5'c- @ jh= @JB�" 'J?(eMf =]/S'J&(eMf'c-.j @ & ;a?Mf ` =02.2 q f�/ " 'J?(eMf�/S'J&]- # ' "5@ &G?w'c-.j @ & ;a?Mf ` 'Jjh'c;.) @ _�?Mb5/0& BF@ & ` =�)5'c;.<�/ " 'J?NeGf^=G' ` b$-4;a)�jX2 Z =;.)�?Gf�/we0'�=]/ @JB7" 'J?(eMf = /S'J&(eMf$;a)�jX� " '*?(eGf�=G' ` b$-4;a)�j ;H= `~@ &G/�/��!eM;./0)h?n?Gf5'J) ;.?G/0&N'J?];.<�/w=G' ` b$-4;a)�jX2 q f�/=]? @ & #�BF@ &Q=G' ` b$-4;.)�j�&('J)�+�/ [ ?M&G/0/S=�;H= ` _5eMf^?Gf�/ =G' ` /�'�= " / Bi@ &G/��X;u2 /�2.�X&('J)�+�/ [ =G' ` b$-E;.)�jI;H= B '�=]?G/0&" _�?K&G/Sg�_$;.&G/S= `�@ &G/Q_�b [ 'J?G/ ` 'c;.)h?G/0)5'*)5eN/�2

sQb�_ " -4;H=]f�/ [ '�b�&G/N-4; ` ;.)5'J& # <�/0&(=>; @ ) @JB ?Mf$; =~eGf5'Jb�?M/0& ;.) PSR�Y & �4, pKY & � 2W3�_ " =]/Sg�_�/0)$?]- # � Z )&�? @ = f�/0)�+ @ < � Z )$? R � � � [ /S=GeN& ; " / [ 'J)W; ` b�& @ <�/ [ =G' ` b$-4;.)�j�'c-.j @ &];.?Gf ` BF@ &Ae @�` b�&G/S=G=]/ [ � � ?G&G/0/S=0��Kf$;HeMf^;H=Q'~f #$" &]; [�@JB ?Gf�/�'�e0eN/0b�?('*)5eN/��S&G/��]/SeN?]; @ )�'J) [ &('*)�+�/ [�� � ?M&G/0/�'c-.j @ &];.?Gf ` = [ /S=GeN&]; " / [ ;.)?Gf$;H= eGf5'*b�?G/0&S2 CL@�` b�&G/S=M=]/ [ � � ?M&G/0/S= _5=]/ B & @ )$? �ue @�` b�&G/S=G=>; @ ) @ )W?Gf�/A+�/ # =~69'J) [ <D'*&];H' " -./^=>;�0/&G/Se @ & [ = ;.)A?Mf�/�-./S'S<�/S= O 2 q f�/�-H'J&Gj�/0&L<D'*&];H' " ;4-E;.? # ;.) B 'J)&� @ _�?(=Le0'J_5= /S= ?Gf�/K?Mf�/w'�e0eN/0b�?('J)5eN/��c&G/��9/SeN? ; @ )'c-.j @ & ;a?Mf ` = [ /S=GeN&]; " / [ ;.)�?Gf$;H=weMf5'Jb�?G/0&K? @ " /Se @�` / ` _5eMf�-./S=G=�/��!eM;./0)h?S2

Z )$? @ =]f�/0)�+ @ < ` 'c;.)h?('D;a)5= "5@ _�) [ / [ 'Jb�b�& @� ; ` 'J?]; @ )5= @*B &('*)�+{=]?N'J?];H=]?];He0=0���:f$; eMf f�/�e0'c-4-H=}b5=]/0_ [$@ �&('J)�+�=02�1 # 'c-4- @ ��;a)�j�= @�` /�=>- @ b�;.)�?Mf�/Ae @ _�)$?(= =]? @ &G/ [ ;.) /S'�eMf�) @�[ /�� Z )h? @ =]f�/0)�+ @ <�'c< @ ; [ = ?Gf�/)�/0/ [ ? @ b�& @ b5'Jjh'J?G/�eMf5'J)�j�/S={;a)W?Gf�/Ae @ _�)h?(= 'c-4- ?Gf�/ �K' # _�bW?Gf�/�?G&G/0/ @ )�/S'�eMf `�@�[ ;� e0'J?]; @ )�? @?Gf�/I?G&G/0/�6 ;a)5= /0&G?�� [ /N-./0?G/ O 2�":/~; = ?Gf$_5= ' " -./A? @�[ &(' ` 'J?];He0'c-4- # &G/ [ _5eN/�?Mf�/Ae @ =]? @JB _�b [ '*?];.)�j�?Gf�/&('J)�+^= ?('J?];H=]?];He0=02Qv @ ?G/ ?Gf5'J?Q'c-.?Gf @ _�j�f?Gf�/ & @$@ ?Kb5'Jj�/A6]'J) [ bX/0&Gf5'Jb5=�?Gf�/ )�/ � ?�-a/0<�/N- OK@*B ?Gf�/ ?G&G/0/;H= e0'�eGf�/ [ � `�@�[ ;� e0'J?]; @ )5=�� @ _$- [ = ?];4-E-K&G/Sg�_$;.&G/ �K&];.?];.)�j?Gf�/�b5'Jj�/J6]= O ? @^[ ;H=]+72 ":/A?Mf�/0)�_5=]/S= '�e��eN/0b�?('J)5eN/��c&G/��9/SeN? ; @ ) =M' ` b$-4;.)�j^? @ e @ &G&G/SeN? Bi@ &:;.)5'�e0eN_�&('�eM;./S={;a)?Gf�/ 'Jb�b�& @� ; ` 'J?G/ &N'J)�+^=]?('J? ; = ?];He0=021 # e0'J&M/ B _$-4- # e @ )h?M& @ -4-4;a)�j�?Gf�/�'c-4- @ �K' " -./ /0&G& @ &(=�;.)�?Mf�/ &N'J)�+^=]?('J? ; = ?];He0=�f�/ e0'*) ` 'J+�/ ?Mf�/ '�e0eN/0b&�?('J)5eN/��c&G/��9/SeN? ; @ )!=G' ` b$-4;a)�jIg�_$;.?G/�/��!eM;./0)h?c2L% @ &�e @�` b�&G/S=M=]/ [ � � ?M&G/0/S= Z )h? @ =]f�/0)�+ @ < ' =L'c-.j @ &];.?Gf `;H=weM-./S'J& - # b�&M/ B /0&(' " -a/�2

% ;.)5'c-4- # �$;.? ` ' #�" /Q?Gf�/Qe0'�=]/�?Gf5'J? @ )�/ ��;H=]f�/S=�? @ 'Jb�b$- # ' = /N-a/SeN? ; @ )^b�&G/ [ ;He0'J?G/Q? @ ?Mf�/w&G/Se @ & [ ==G' ` b$-a/ [ B & @�` ?Gf�/ ��� ?M&G/0/�2 "K/0)5eN/��:;.? ` ' #�" /�<�/0& # [ ;��!eN_$-.?^? @ '�e0eN_�&N'J?G/N- # /S=]? ; ` 'J?G/?Gf�/&G/Sg�_$;.&G/ [ j�& @ =G=:=G' ` b$-./�=>;�0/ )�/0/ [ / [�Bi@ &K?Gf�/ " '*?(eGf=G' ` b$-4;.)�j�'D-aj @ &];.?Gf ` =02�s>)�=]_5eGfe0'�=]/S=0�7'~? � @=]?('*j�/w=G' ` b$-E;.)�jA'D-aj @ &];.?Gf ` ` ' # " / [ /S=>;.&(' " -./�2 q f�/ 5&(= ?�= ?('Jj�/ @*B �:f$; eMfI;H=n_5=]/ [ ? @ /S= ?]; ` 'J?G/�?Gf�/b�&G/ [ ;He0'J?G/�=]/N-./SeN?];.<�;.? # )�/0/ [ / [ ? @ e @�` b�_�?G/ ?Mf�/ j�& @ =G=K=M' ` b$-./ =>;�0/ BF@ &{'I=]/Se @ ) [�" 'J?(eMf�=G' ` b$-4;a)�j@ bX/0&('J?]; @ )}2

Page 77: courses.cs.washington.edu...P " ! !" # ""$# % &('*) + , -.+ /0) k @ eN? & @JBLl f$;4-= b f #;.) Cn@ ` b _ ?G/0&Q3heM;./0)5eN/ 8:)$;.< /0&(=>;.? # @JB C 'c-4; Bi@ &G)$;H'A'J?

� ��������� �

� � � � � � � � � � � � � � �� � � � �

3 ��� � � � � � ����� � ��� �s>)�?Gf$;H=IeGf5'*b�?G/0&�s�e @ )$?];.)h_�/ ` #�[ ;H=GeN_5=G=>; @ ) @JB =M' ` b$-4;.)�j B & @�` " '�=]/^&G/N-H'J? ; @ )5=0��/ � ' ` ;.)$;a)�j

?G/SeMf�)$;Hg�_�/S= BF@ &{=9; ` b$-a/I&('J) [$@�` =G' ` b$-4;.)�j B & @�` f5'�= f� �-./S= @ )�=]/Se @ ) [ '*& # =]? @ &('*j�/�2Qs B ��� ?M&G/0/S='J&G/ ?Gf�/ `~@ =]?Kb @ b�_$-H'J&{'�e0eN/S=G= ` /0?Gf @ [ _5=]/ [ ;.) kQ1�V 3h=0��?Mf�/0)^f5'�=]f �-./S=Q'J&G/ = _�&G/N- # ?Gf�/ =]/Se @ ) [`�@ = ?�b @ b�_$-H'J&c2�s e @ )5=>; [ /0& "5@ ?MfW;a?M/0&('J?];.<�/'J) [W" 'J?(eMf�=G' ` b$-4;.)�j�'c-.j @ & ;a?Mf ` = B & @�` =]?N'J?];He�'J) [[$# )5' ` ;HeQf5'�= f �-a/S= 2

q f�/ ` 'D;a)^e @ )h?G& ; " _�? ; @ ) @JB ?Gf$;H=KeGf5'*b�?G/0&n; =n? @ =]f @ ��?Gf5'J? @ )�/Qe0'J)I;.)h?G& @ [ _5eN/ =>; ` b$-./Q&('*) [$@�`=G' ` b$-E;.)�j @JB f5'�=]f �-a/S= ��;.?Gf @ _�? =]_ " =]?N'J)h? ; 'D- `�@ [ ;� e0'J? ; @ )A? @ ?Gf�/ [ 'J?N'Q=]?G&G_5eN?G_�&M/S= @ &�=]_ " =]?('J)$?];H'c-;.)5eN&G/S'�=]/�;.)�) @ & ` 'c-we @ =]?(= @JB '�e0eN/S=G=>;.)�j @ &�_�b [ 'J? ;a)�jW?Gf�/�f5'�= f� �-a/S= 2�s b�& @ <�; [ / [ /0?('c;4-./ [ e @ =]?BF@ & ` _$-H'J/���=]_�b�b @ &M?];.)�j!=>; ` _$-H'J?]; @ )5=0�X'J) [ s =]f @ ��?Gf�/Q&G/N-H'J? ; @ )5=]f$;.b @JB =M' ` b$-4;.)�j!e @ = ?(=n? @ ?Gf�/{e @ =]?@JB =]/S'J&(eMf$;.)�j�?Gf�/ =G' ` / [ 'J?N' = ?G&G_5eN?G_�&G/S= 2

s% 5&(=]? e @ )5=>; [ /0&�=]?('J? ; e f5'�=]f� �-./S= @JB ?�� @ ? # b5/S=0� @ bX/0)�' [�[ &M/S=G=>;.)�jW69'J) #^` /0?Gf @�[ �Kf$;HeGfW&G/��f5'�=]f�/S= " _5eM+�/0? @ <�/0&�� @ �y;.)h? @ ?Gf�/�b�&]; ` '*& # '*&G/S' O 'J) [ = /0b5'J&('J?G/ @ <�/0& � @ � eMf5'c;.)$;.)�j�6F;.) �Kf$;HeMf/S'�eMf b�& ; ` 'J& #�" _5eM+�/0? f5'�= '=]/0b5'*&('J?G/AeMf5'c;.) @JBw@ <�/0&�� @ � b5'Jj�/S= O 23�/0/ � | )$_ TDU �nBi@ & ' [ /0?('D;E-./ [/ � b @ =>;.?]; @ )'J) [ '*)5'c- # =>;H= @JB ?Gf�/S=]/Qf5'�=]f$;.)�j ` /0?Gf @�[ =02

q f�/ ` '*) #A[$# )5' ` ;He�f5'�= f$;a)�j ` /0?Mf @ [ =Ke0'*) " / eM- '�=G=>;� 5/ [ '�e0e @ & [ ;.)�j�? @ �Kf�/0?Gf�/0& @ &L) @ ?�?Gf�/ #/ ` b$- @J# = @�` / = @ &G? @*B [ ;a&M/SeN? @ & # 2�swe @ )5=9; [ /0& @ )�/ ` /0?Gf @ [!B & @�` /S'�eGf�eM-H'�=G=0� z ;.)�/S'J& "�'�=]f$;.)�j "h#z ;.?���;.) � z ;a? YF/�� 6u) @I[ ;a&M/SeN? @ & #XO 'J) [�r � ?G/0) [ ; " -./#"w'�=]f$;.)�j "$# %X'JjJ;.) � % v l 3 TDR � 6 [ ;a&M/SeN? @ & #XO 2

% @ & /S'�eGf~f5'�=]f� �-./ws e @ )5=>; [ /0& ;.?G/0&N'J?];.<�/ ` /0?Mf @ [ =0���:f$; eMfI&G/0b5/S'J?M/ [ - # / � ?G&('�eN?L'Q=M' ` b$-./ @JB =>;�0/@ )�/�_�)$?];4-K?Gf�/ # '�e0eN_ ` _$-H'J?G/A'�=G' ` b$-./ @JB ?Gf�/�&G/Sg�_$;H=>;.?G/!=9;!0/�2�sw?Gf�/0)�e @ )5=>; [ /0& " 'J?(eMf =G' ` b$-4;a)�j` /0?Gf @�[ =0� �Kf$;HeGf'J&G/ `�@ [ /N-4-./ [�@ ) " '*?(eGf�&G/0?G&];./0<J'c- ` /0?Gf @ [ = ��?G&G/S'J? ;a)�j " 'J?(eMf^=G' ` b$-E;.)�j @JB @ bX/0)' [�[ &G/S=M=>;.)�j�f5'�=]f �-./S= ;.) [ /0?('D;E-u2�1�'J?(eMf�=G' ` b$-4;.)�j 'c< @ ; [ = &G/0&G/S' [ ;.)�j @JB ?Mf�/!=G' ` /�b5'Jj�/I?���;HeN/���Kf$;HeMf�e0'J) @ e0eN_�& ;.)�;.?G/0&N'J?];.<�/A=G' ` b$-4;a)�jX2�s 'c-H= @�[ ;H=GeN_5=M= ?Mf�/�_5=]/ @JB =]/Sg�_�/0)$?];H'c-w=Ge0'J) =G' ` b$-4;a)�j` /0?Gf @�[ =02

% @ & "5@ ?Mf @JB ?Gf�/ [$# )5' ` ;He�f5'�=]f$;.)�j ` /0?Gf @�[ =ns�e @ )5=>; [ /0& "5@ ?Mf�)5'c;.<�/ =G' ` b$-4;.)�j ` /0?Gf @�[ =K'J) [`�@ &M/ = @ b�f$;H=]?];He0'J?G/ [�` /0?Gf @�[ = �Kf$;HeMf^/ � b$- @ ;a?�?Gf�/ =]?M&G_5eN?G_�&G/ @JB ?Gf�/ [$# )5' ` ;HeQf5'�=]f �-./��$;u2 /�2.��? � @ � �-./ ` /0?Gf @�[ Bi@ & z ;.)�/S'J& "�'�=]f$;.)�j '*) [�[$@ _ " -./^'�e0eN/0b�?('J)5eN/��S&M/��9/SeN?]; @ )�=M' ` b$-4;.)�j Bi@ & r � ?M/0) [ ; " -./"�'�=]f$;.)�j52 sK=]f @ � ?Gf5'*? ?Mf�/ `�@ &G/ = @ b�f$; = ?];He0'J?G/ [�` /0?Gf @ [ =:f5'c<�/ " /0?M?G/0&Kb5/0& Bi@ & ` 'J)5eN/�2

& U

Page 78: courses.cs.washington.edu...P " ! !" # ""$# % &('*) + , -.+ /0) k @ eN? & @JBLl f$;4-= b f #;.) Cn@ ` b _ ?G/0&Q3heM;./0)5eN/ 8:)$;.< /0&(=>;.? # @JB C 'c-4; Bi@ &G)$;H'A'J?

������� ��� �� � � � � ��� � � � ��� ��� � � � � �� &��

� �� �� �� � � �� � ��� �� � � � � � � ! �q f�/Q&G/ ` 'c;.) [ /0& @JB ?Gf�/ eMf5'Jb�?G/0&:; = @ &Gj$'J)$;�0/ [ '�= BF@ -4- @ �w=02 s>) 3�/SeN? ; @ ) �52$� s [ ;H=GeN_5=G=Q=G' ` b$-4;a)�j

B & @�` @ b5/0)�' [�[ &G/S=M=>;.)�j�f5'�=]f �-./S=0�Ls>)�3�/SeN? ; @ ):�52 U sQ?G&G/S'J? =G' ` b$-4;.)�j B & @�` =]/0b5'J&N'J?G/N- # eMf5'c;.)�/ [@ <�/0&�� @ ��f5'�=]f� �-./S=0�$su)�3�/SeN?]; @ ) �X2*�Qs / � ' ` ;.)�/Q=G' ` b$-4;.)�j B & @�`\z ;.)�/S'J& "w'�=]f � z ;.? Y / � �-./S=02 su)�3�/Se��?]; @ ) �X2$ Ks b�&G/S=]/0)$?L=G' ` b$-E;.)�j B & @�`\r�� ?G/0) [ ; " -./ "�'�=]f� % v l 3 TJR � �-./S=02n1 '*?(eGfI'J) [ =]/Sg�_�/0)$?];H'c-}=Ge0'J)=G' ` b$-E;.)�j ` /0?Gf @�[ =�'J&G/ [ ;H=GeN_5=M=]/ [ ;.)3�/SeN?]; @ ) �X2$&�2}s b�&M/S=]/0)h?�/ � b5/0&]; ` /0)$?('c-}&G/S= _$-a?N=K6]=>; ` _$-H'J? ; @ )5= O;.)�3�/SeN?]; @ ) �52 T 2 % ;.)5'c-4- # � 3�/SeN?]; @ ) �X2 Y e @ )h?N'c;.)5=Ke @ )5eM-._5=>; @ )5=02

q f�/L) @ ?('*?]; @ ) _5=]/ [ ;a) ?Gf$;H= eMf5'Jb�?G/0& ;H= / � b$-H'c;.)�/ [ ;a) q ' " -./ �52 P 2 Zw"�" &G/0<�;H'J?]; @ )5= Bi@ & 'c-.j @ & ;a?Mf ` ='J&G/Qj*;a<�/0)�;.) q ' " -./��52���2� �� �� � � � ��� ��

q f�& @ _�j�f @ _�?Q?Mf�/AeGf5'*b�?G/0&S� BF@ & 'I<J'J&];H' " -./�� �}s ��;4-4-�_5= /���? @^[ /0) @ ?M/�?Gf�/A'c<�/0&('*j�/ @JB �W'J) [� ��� ? @�[ /0) @ ?G/�?Gf�/ ` ' � ; ` _ ` @*B �}� BF@ &K'J) # g�_5'J)$?];.? # �}2�,K?Gf�/0&�) @ ?N'J?]; @ )I_5=]/ [ ;.)�?Gf$;H=KeGf5'*b�?G/0&;H=Q=]_ `�` '*&];�0/ [ ;.) q ' " -./ �X2 P 2�su) [ ;.<�; [ _5'c- ) @ ?N'J?]; @ )5=K'J&M/ / � b$- 'D;a)�/ [ ;.)?Gf�/ ?G/ � ? �Kf�/0&G/ ?Mf�/ # 'J&G/ 5&(=]?�_5=]/ [ 2'"K/0&M/ s ` /0)h? ; @ ) = @�` / @JB ?Gf�/ ) @ ?('*?]; @ )5'c-Le @ )h<�/0)h?]; @ )5= 2 q f�/ [ /S=>;.&G/ [ =G' ` b$-./A=>;�0/ ; =[ /0) @ ?G/ [ '�= � � �Kf�/0&G/S'�= � � [ /0) @ ?M/S=�?Gf�/:;a) � '*?G/ [ =G' ` b$-./ =>;�0/~6F;u2 /�2.��? @ e @�` b5/0)5=G'*?G/ Bi@ &L- @ =M=]/S= [ _�/? @ '�e0eN/0b�?('J)5eN/��S&M/��9/SeN?]; @ )�=M' ` b$-4;.)�j O 2 q f�/�)$_ ` " /0& @JB &G/Se @ & [ = ;a)�?Mf�/# �-./I;H= [ /0) @ ?G/ [ � 2 q f�/)$_ ` " /0& @JB f5'�=]f " _5eG+�/0?N=Q;.)W?Gf�/� �-a/I;H= �2�s [ /0) @ ?G/I?Gf�/ B 'J)&� @ _�? @JB 'J) � � ?G&G/0/�) @�[ /^'�=�� �]�?Gf�/ 'c<�/0&('*j�/ B 'J)&� @ _�?�'�= �������h�5'J) [I` ' � ; ` _ ` B '*)&� @ _�?w'�= � ����2 q f�/ @ e0eN_�b5'J)5e # 6F;.)�&G/Se @ & [ = O @JBf5'�=]f " _5eM+�/0? � ;H= [ /0) @ ?M/ [ � �u��?Mf�/ 'c<�/0&('Jj�/ ��;4-4- " / ��J�5'J) [ ?Mf�/ 69'�eN?G_5'c- OL` ' � ; ` _ ` ��;4-4- " / �� ���$2q f�/ ` ' � ; ` _ ` b @ =G=>; " -./ " _5eM+�/0? @ e0eN_�b5'J)5e # ��;4-4- " / [ /0) @ ?G/ [ '�= ��� 2�,K<�/0&�� @ � eGf5'D;a)�-./0)�j�?Gf BF@ &f5'�=]f " _5eM+�/0? �:; = [ /0) @ ?M/ [ '�= ! �G2 Z e0eN/0b�?('J)5eN/�b�& @�" ' " ;4-E;.?];./S= @JB &G/Se @ & [ = 'J&G/ [ /0) @ ?M/ [ � � �L'J) [?Gf�/ / � b5/SeN?('J? ; @ )�'�= � 2 q f�/�/ � b5/SeN?G/ [ e @ =]? 6F;.) [ ;H=]+b5'Jj�/�'�e0eN/S=G= /S= OK@JB &M/0?G&];./0<�;.)�j'�=G' ` b$-./ @JB=>;�0/ � "h# ' ` /0?Gf @ [�� ;H= [ /0) @ ?G/ [ '�= ���6 � O 2�% @ &Q/ � ?G/0) [ ; " -./^f5'�=]f �-a/S= � � � ��;4-E- [ /0) @ ?G/I?Gf�/@ e0eN_�b5'J)5e # 6F;.)I&G/Se @ & [ = O @JB � � �"! [ ;.&G/SeN? @ & # eN/N-4- ���Kf$;4-a/ � ����;E-4- [ /0) @ ?G/�?Gf�/ @ e0eN_�b5'J)5e # 6F;.)�&G/Se @ & [ = O@JB ?Gf�/ � � �"! [ 'J?('~b5'Jj�/�2Q% @ & " '*?(eGf=G' ` b$-4;.)�j5� @ )�/'��;4-E-L)�/0/ [ ? @ +$) @ � ?Mf�/ / � b5/SeN?M/ [ )$_ ` " /0& @JB" - @ eM+�= &M/ B /0&G/0)5eN/ [ �Kf�/0)�&M/0?G&];./0<�;.)�j � &G/Se @ & [ = 69'*?Q&('J) [$@�`�O�B & @�` ' �-./!e @ )$?('c;.)$;.)�j � " - @ eM+�=0�?Gf$;H=%��;4-E- " / [ /0) @ ?G/ [�� 6 � � � O 6 C '*& [ /0)5'�= ' = B _�)5eN?]; @ ) O 2

Z�"�" &G/0<�;H'J?]; @ )5=n_5=]/ [ ? @ &G/ B /0&�? @ ?Mf�/K<D'J& ; @ _5=L? # b5/S= @JB f5'�=]f� �-./S=m;a)�?Mf$; =�eMf5'Jb�?G/0&�'J&G/w=]_ `~` '��&];�0/ [ ;a) q ' " -./ �52$��2 Z -.j @ &];.?Gf ` =�'J&G/�?Gf�/0)�)5' ` / [�"$# '*b�b5/0) [ ;.)�j�/N;.?Gf�/0&K'J) �Ns � @ &L' � 1 � = _ � � 2ms_5=]/�?Gf�/Q=]_ � � �Ns � ? @ ;.) [ ; e0'*?G/Q;.?G/0&('*?];.<�/{'D-aj @ &];.?Gf ` =0� �Kf$;HeGf^= /N-a/SeN?K=G' ` b$-./ @ )�/w&M/Se @ & [ 'J?K' ?]; ` /�23�_5eMf 'D-aj @ &];.?Gf ` =I)5'J?M_�&('c-4- # &M/0?G_�&G) =9; ` b$-a/W&('J) [$@�` =G' ` b$-./S= ��;.?Gf�&G/0b$-H'�eN/ ` /0)$?�6 [ _�b$-4;He0'J?G/S= O6G3 p 3 ! p�O�" _�? e0'J) " / `�@�[ ; 5/ [ ? @ &G/0?G_�&G)W=>; ` b$-./�&('J) [$@�` =M' ` b$-./�&('J) [$@�` =G' ` b$-./S=$��;a?Mf @ _�?&G/0b$-H'�eN/ ` /0)$? "h# &G/ `�@ <�;a)�j [ _�b$-4; e0'*?G/S=02ns _5=]/�?Gf�/w= _ � � �01 � ? @ [ /0) @ ?G/ " '*?(eGfI'c-.j @ &];.?Gf ` = � �Kf$;HeMf'J&G/�?Mf�/�=G' ` b$-E;.)�j�'J)5'c- @ j @JBQ" 'J?(eMf�=]/S'J&(eMf�'c-.j @ &];.?Gf ` = ;.)�?M&G/0/S=02 3�_5eGf�'c-.j @ &];.?Gf ` = )5'J?G_�&('c-4- #&G/0?G_�&M) =>; ` b$-./A&N'J) [$@�` =M' ` b$-./S=$��;.?Gf @ _�? &G/0b$-H'�eN/ ` /0)$?I6u) @�[ _�b$-4;He0'J?G/ [ = � [ /0) @ ?G/ [ 3 p 3 ! , p�O �" _�? e0'*) " / `�@�[ ; 5/ [ ? @ &G/0?G_�&G)A=9; ` b$-a/Q&N'J) [$@�` =M' ` b$-./S=���;.?Gf @ _�? &M/0b$- '�eN/ ` /0)h? "h# = # )$?Gf�/0?];He0'c-4- #j�/0)�/0&('*?];.)�j [ _�b$-4; e0'*?G/S=02

3 ��� � � � � ��� � �� � ���� � � � � � ����s>) ?Mf$; =~=]/SeN?]; @ )Ws [ ;H=GeN_5=G= f @ �y? @ =G' ` b$-./ B & @�` @ b5/0)�' [�[ &G/S=G=>;.)�j�f5'�=]f� �-./S=� | )h_ TDU � � ; 2 /�2.�

?Gf @ = /�f5'�=]f �-./S=~;.) �:f$; eMf @ <�/0&�� @ � &G/Se @ & [ =I'J&G/�&G/0f5'�=]f�/ [ ;a)$? @ ?Mf�/^b�&]; ` 'J& # �-a/�2 kQ'*?(' " '�=]/

Page 79: courses.cs.washington.edu...P " ! !" # ""$# % &('*) + , -.+ /0) k @ eN? & @JBLl f$;4-= b f #;.) Cn@ ` b _ ?G/0&Q3heM;./0)5eN/ 8:)$;.< /0&(=>;.? # @JB C 'c-4; Bi@ &G)$;H'A'J?

������� ��� �� � � � � ��� � � � ��� ��� � � � � �� &F

� � '�e0eN/0b�?N'J)5eN/ b�& @�" ' " ;4-E;.? #^@*B &G/Se @ & [ �� 9�� 6 � �JO 9 / � bX/SeN?G/ [ '�e0eN/0b�?N'J)5eN/ b�& @�" ' " ;4-E;.? #^@*B &G/Se @ & [� � " _5eM+�/0? @ e0eN_�b5'J)5e #IBF@ & " _5eM+�/0? �� � 9 ��� � 9 'c<�/0&('Jj�/�f5'�=]f " _5eM+�/0? @ e0eN_�b5'J)5e # 6u&G/Se @ & [ = O�� � � ` ' � 2 f5'�=]f " _5eG+�/0? @ e0eN_�b5'*)5e # 6u&G/Se @ & [ = O��� ` ' � 2 f5'�=]f " _5eG+�/0?we0'Jb5'�eM;.? #� � @ e0eN_�b5'J)5e # 6u&G/Se @ & [ = Ow@*B � � �"! [ ;.&G/SeN? @ & # eN/N-4- 6 r � ?M/0) [ ; " -./ "�'�=]f

% ;4-./S= O� � @ e0eN_�b5'J)5e # 6>&G/Se @ & [ = O7@JB � � �"! [ 'J?N'�b5'Jj�/:6 r�� ?G/0) [ ; " -./ "w'�=]f % ;4-./S= O! � eMf5'c;.)�-./0)�j�?Gf Bi@ & " _5eG+�/0? ��6ub5'*j�/S= O! 'c<�/0&('*j�/{eMf5'c;.)�-./0)�j�?Mf�6ub5'Jj�/S= O! ��� ` ' � ; ` _ ` eMf5'c;.)�-./0)�j�?Gf 6ub5'Jj�/S= O���6 � O / � b5/SeN?G/ [ e @ = ? @*B &G/0?M&];./0<�;.)�j�=G' ` b$-./ @*B =>;�0/ � ��<�;H' ` /0?Mf @ [ �� )$_ ` " /0& @JBd" _5eM+�/0?(= ;a)�?Gf�/ �-./� )$_ ` " /0& @JB &M/Se @ & [ =n;.) �-./��� b�& @�" ' " ;4-E;.? #^@*B ;.)5eM-._5=>; @ ) @JB &G/Se @ & [��� )$_ ` " /0& @JB &M/Se @ & [ = [ /S=>;.&G/ [ ;.)�=G' ` b$-a/� � ;.) � 'J?G/ [ =G' ` b$-a/�=>;�0/Q6u? @ e @�` bX/0)5=G'J?G/ BF@ &L'�e0eN/0b�?N'J)5eN/��S&G/��]/SeN?]; @ ) O

q ' " -./��52 P �dv @ ?('*?]; @ )�_5=]/ [ ;.) C f5'Jb�?G/0& � @ )3h' ` b$-4;.)�j B & @�` "w'�= f^% ;E-./S=02

, Z ,KbX/0)�' [�[ &G/S=M=>;.)�j � | )$_ TDU��3�, 3�/0b5'J&N'J?G/ ,K<�/0&�� @ � C f5'c;.)$;a)�j � | )$_ TDU��z " z ;.)�/S'J&$"�'�=]f �-./S=�� z ;.? YF/��r r � ?G/0) [ ; " -./#"w'�=]f �-./S=�� % v l 3 TJR �

q ' " -./��X2$����"w'�=]f^% ;4-a/ ' "�" &G/0<�;H'J?]; @ )5=

Page 80: courses.cs.washington.edu...P " ! !" # ""$# % &('*) + , -.+ /0) k @ eN? & @JBLl f$;4-= b f #;.) Cn@ ` b _ ?G/0&Q3heM;./0)5eN/ 8:)$;.< /0&(=>;.? # @JB C 'c-4; Bi@ &G)$;H'A'J?

������� ��� �� � � � � ��� � � � ��� ��� � � � � �� &F&

` 'J)5'*j�/ ` /0)$?!= # =]?G/ ` = [$@ ) @ ?I? # b$;He0'c-4- # _5=]/�?Gf$;H= ` /0?Mf @ [ @JB f5'�= f$;a)�jX2 s�;.)5eM-._ [ /W?Gf$;H=If5'�=]f` /0?Gf @�[ � " /Se0'*_5=]/ ;.?Qb5/0& ` ;a?N= ` / ? @ / � b$-H'c;.)�?Gf�/ " '�=>;He ; [ /S'�= @*B =G' ` b$-4;.)�j B & @�` f5'�=]f �-./S=�;.)�'=>; ` b$-./�=]/0?G?];.)�j52�3�_ " =]/Sg�_�/0)$?]- # �Xs [ ;H=GeN_5=M= `�@ &G/ e @�` b$-./ � 69'J) [ &M/S'c-4; = ?];He O f5'�= f^'�e0eN/S=G= ` /0?Gf @�[ =02

q f$; = 'c-.j @ &];.?Gf ` BF@ & =G' ` b$-4;a)�j B & @�` f5'�=]f�6 @ &Q'J) # <J'J&];H' " - #�" - @ eM+�/ [ �-./ O ��'�= [ /S=GeN&]; " / [ ;.)�4, pKR /�� '*) [ �a, p�{R /�� 6 �Kf�/0&G/ ;.?$��'�=K'Jb�b$-4;./ [ ? @ f5'�=]f �-./S= O 2Qk�/ ! ;.?G?Q/0?Q'c-u2 � kQv 3�3 R � � =]_ " = /��g�_�/0)h?]- # ' [ 'Jb�?M/ [ ?Gf$;H=�=G' ` b$-4;.)�j ` /0?Mf @ [ BF@ &n_5=]/Kb5/0&NeN/0)h?];4-./Q/S=]?]; ` '*?]; @ ) ;.)�<D'*&];H' " - #�" - @ eM+�/ [ �-a/S='J) [ e0'c-4-./ [ ;a? 4 � � 4 � � " �6' $&��"('*),+ � . 2 s>)!k�/ ! ;.?G?L/0?K'c-u2 ' = b5'JbX/0&K?Gf�/% �-a/ = ?G&G_5eN?G_�&G/�; =n&G/0b�&M/S=]/0)h?M/ [<�; '�'*)�/ � ?G/0)$?K-4;H=]?~6F;u2 /�2.�7'~-E;H=]? @JB e @ )$?];.j�_ @ _5=�&G/0j*; @ )5= @ ) [ ; = +�'c-4- @ e0'*?G/ [ ? @ e @ )5=]/SeN_�?];.<�/ - @ jJ;He0'c-[ ;H=]+ " - @ eM+�=0�5'�=n_5=]/ [ ;a)^k r�C �StQV 3 @ bX/0&('J?];.)�jA= # =]?M/ `�O ��= @ ?Gf5'*? ?Mf�/ ��� � ! " - @ eG+^e0'J) " /�- @ e0'J?M/ ["$# 'J)�;.)&� ` / `�@ & # =]/S'*&(eGf @JB ?Gf�/ / � ?G/0)$?:-E;H=]?c2{k�/ ! ;.?G?�/0?{'D- 2:_5=]/ [ ' BF@ & ` @JB eM-._5=]?G/0& =G' ` b$-E;.)�j5�_5=>;.)�jA'c-4- @*B ?Gf�/Q?G_�b$-./S=�e @ )h?N'c;.)�/ [I@ )�/S'�eMf [ ;H=]+�b5'Jj�/w&G/S' [ 2�,K?Gf�/0& ��;H=]/���?Gf�/ 'c-.j @ &];.?Gf ` =K'J&G/�?Gf�/=G' ` /�2

s [ ; =MeN_5=G= ;.?G/0&('J?];.<�/ ` /0?Mf @ [ =0� �Kf$;HeGf &G/0bX/S'J?G/ [ - # / � ?M&('�eN? 'Q=G' ` b$-./ @JB =>;�0/ @ )�/�_�)$?];4-5?Gf�/ # f5'c<�/'�e0eN_ ` _$-H'J?G/ [ =]_ ��eM;a/0)$?w=>;�0/ =G' ` b$-./�2L1�'J?(eMf ` /0?Mf @ [ =0� �Kf$;HeMf^'J&G/ " '�=]/ [I@ ) " 'J?(eMfI&G/0?G&];./0<D'D- �X'J&G/[ ;H=GeN_5=G=]/ [ -H'J?G/0&c�$;.)�3�/SeN?]; @ ) �52$&�2

% @ &7?Gf$;H= '*)5'c- # =>;H= s}' [$@ b�?7?Gf�/ 2/� + �&!���" � � $ � + � .m`�@ [ /N- � | )h_ TJU �0b�b}2 F� T � � Y�� ���Kf$;HeMf '�=G= _ ` /S=?Gf5'J? ?Mf�/wf5'�= f$;a)�j B _�)5eN? ; @ )5=L&N'J) [$@�` ;�0/�?Gf�/Kb$-H'�eN/ ` /0)$? @JB &G/Se @ & [ =d;a) " _5eM+�/0?(=02 q f$;H=m;H=L' eN&M_5eM; 'D- �" _�?we @ )$<�/0)$?]; @ )5'c-u�7'�=G=]_ ` b�? ; @ ) @JB ?Mf�/ 'J)5'c- # = /S=K?Gf�& @ _�j�f @ _�?�?Gf$;H=�eGf5'Jb�?M/0&S2

% @ &�?Gf�/�b�_�&Gb @ =]/ @JB =G' ` b$-4;.)�j5� 'J) @ bX/0) ' [�[ &G/S=G=9;a)�j�f5'�=]f �-./ ` ' #�" /�<�;a/���/ [ =>; ` b$- # '�=Q'<D'*&];H' " - #^" - @ eM+�/ [ �-./��X;.&G&G/S= b5/SeN?];.<�/ @*B ?Gf�/ b5'J&M?];HeN_$- '*&Qf5'�=]f B _�)5eN?]; @ )_5=]/ [ ? @ b$-H'�eN/ ?Gf�/ &G/Se @ & [ =;.)h? @ b5'Jj�/S= 2 q f$_5=Q?Gf�/S=]/�=G' ` b$-E;.)�j ` /0?Gf @�[ = 'J&G/�j�/0)�/0&('c-4- # 'Jb�b$-4;He0' " -./^? @ 'J) # ? # b5/ @JB �-a/ BF@ &�Kf$;HeMf^?Gf�/ )h_ ` " /0& @JB &G/Se @ & [ =�b5/0&�b5'Jj�/Q<D'*&];./S=02 q f$; = ` ' # 'J&];H=]/ /N;.?Gf�/0& " /Se0'*_5=]/ ?Gf�/ ;.) [ ;a<�; [ _5'c-&G/Se @ & [ =9;!0/S= <D'J& # 6 ��;.?Gf�'� � / [" - @ eG+�=>;�0/ O � @ & " /Se0'*_5=]/�_�b [ '*?G/S=Q? @ ?Gf�/' �-./�f5'c<�/ &G/S= _$-a?M/ [ ;.)<D'*&];H' " -./�)h_ ` " /0&N= @*B &G/Se @ & [ = � " - @ eM+ � @ & " /Se0'J_5= /�f5'�=]f$;.)�j�f5'�= " /0/0)�_5=]/ [ ? @ b$-H'�eN/A&M/Se @ & [ = ;.)" - @ eM+�=02

� �� �� � � ! � � ��� ��! � ��� ���� � � �

o ;.<�/0)�'If5'�= f�6u<J'J&];H' " - #" - @ eM+�/ [XO �-./�� �Kf$;HeGf e @ )h?('D;a)5= � &G/Se @ & [ =0�7=]? @ &G/ [ ;.) � e @ )h? ;aj�_ @ _5=" _5eM+�/0?(= @ ) [ ; = + � �Kf�/0&G/�?Gf�/ � � �"! " _5eM+�/0?Ke @ )$?('c;.)5= � �7&G/Se @ & [ =02 [ /0) @ ?M/ "h# �� � � ?Mf�/ ` ' � ; ` _ `\@JB?Gf�/ � � ' = 2}su)�% ;.j�_�&G/ �52 P s [ /S=GeN&]; " /{'J) '�e0eN/0b�?('J)5eN/��c&G/��9/SeN? ; @ ) 'D-aj @ &];.?Gf ` � ZQp " Z 3 " � Bi@ & @�" ?N'c;.)$;a)�j'Q=>;.)�jJ-./Q&('J) [$@�` =G' ` b$-./ B & @�` =]_5eMf�'% �-a/�2 q f$;H=Lb�& @ eN/ [ _�&G/ ` _5= ? " /:&G/0b5/S'J?M/ [ � ? ; ` /S=L? @Q@�" ?('c;.)'�=G' ` b$-a/ @JB =>;�0/ � 2 q f�/I'c-.j @ &];.?Gf ` _�)$; BF@ & ` - # eMf @h@ =]/S= ' " - @ eG+W6 " _5eM+�/0?S� @ & [ ;H=]+b5'Jj�/ O � �M� 'J?&('J) [$@�` ��'J) [ ?Gf�/0) [$@ /S=K'�e0eN/0b�?('J)5eN/��c&G/��9/SeN? ; @ )�?G/S=]? @ )�?Gf�/ " - @ eM+ ��;.?Gf^'�e0eN/0b�?('*)5eN/Qb�& @�" ' " ;4-4;.? # � � ��b�& @ b @ &G? ; @ )5'c-}? @ ?Gf�/Q)$_ ` " /0& @JB &G/Se @ & [ =n;.)^?Gf�/ " _5eG+�/0?c�

� 9 � � ���� ��� 6 �52 P*Oq f�/Q)�/ � ?:-./ `�` 'I=]f @ �w=n?Gf5'J?w'c-.j @ &];.?Gf ` ZQp " Z 3 " j*;a<�/S=K/0<�/0& # &G/Se @ & [ ?Gf�/ =M' ` /Q;.)5eM-._5=>; @ )

b�& @�" ' " ;E-4;.? # 2< # � � � �� � ��4 ��!���� � � $ ��� 4�0 2 ��) '*��! % � % +-),+ � 5 ! � !�� % 4 +-�/. � � ! $ 4 � + � � ! ��� 4 $ �#" ' ) 4 % 5��) .�!#��+ ��� " � ��� � .�� �� �����!� � Z =]b5/SeM;� e~&G/Se @ & [ ��;4-4- " /A'�e0eN/0b�?G/ [ [ _�&];.)�j�'�=>;.)�jJ-./~;a?M/0&('J?]; @ ) @JB ?Gf�/ � �� � #�- @h@ b�; B;.?(= " _5eG+�/0? f5'�= " /0/0)�eGf @ = /0)�'J) [ ;.?Q;H= =]/N-./SeN?G/ [ ��;.?Gf$;.)W?Gf5'J? " _5eM+�/0?S2 q f$;H= /0<�/0)$? @ e0eN_�&(=���;.?Gf

Page 81: courses.cs.washington.edu...P " ! !" # ""$# % &('*) + , -.+ /0) k @ eN? & @JBLl f$;4-= b f #;.) Cn@ ` b _ ?G/0&Q3heM;./0)5eN/ 8:)$;.< /0&(=>;.? # @JB C 'c-4; Bi@ &G)$;H'A'J?

������� ��� �� � � � � ��� � � � ��� ��� � � � � �� & T

�� � � #�������# Z{p " Z 3 " �

��� q f$;H=�b�& @ eN/ [ _�&G/�=G' ` b$-a/S= @ )�/ &G/Se @ & [~B & @�` ' <D'J& ; ' " - #�" - @ eG+�/ [ �-./��� ���� =]_5eMf^'�=K'J) @ b5/0)�' [�[ &G/S=G=]/ [ f5'�=]f �-./�2 � ���� � ���� su?:_5=]/S=K'�e0eN/0b�?('*)5eN/��S&G/��]/SeN?]; @ )�=G' ` b$-4;a)�j�? @ e @�` b5/0)5=G'*?G/ BF@ & � ���� <D'*&];H' " -./ " _5eM+�/0?Q6ub5'Jj�/ O - @ ' [ ;.)�j5�7= @ '�=�? @ '�=G=]_�&G/Q_�)$; BF@ & ` � ����Q;.)5eM-._5=>; @ )b�& @�" ' " ;4-4;.?];./S= BF@ &�/S'�eGf�&G/Se @ & [ 2 � �

� �� #!� � � � � � � � � � ;H=w' "X@h@ -a/S'*)^<D'*&];H' " -./ �:f$; eMf�;.) [ ;He0'J?G/S=%�Kf�/0)'�=G' ` b$-./���'�= '�e0eN/0b�?G/ [ 23�/0? � � � � � ��� �~? @ � � � ��� �� �� � # � � � � � ��� � 9�B 'c-H=]/ ���

��� j�/0)�/0&('J?G/Q' &('J) [$@�` " _5eG+�/0?Q6ub5'Jj�/ O ) @ 2 " /0?���/0/0) P 'J) [ � � �� � 9 �� ���6 P � � O ���� j�/0)�/0&('J?G/Q' &('J) [$@�` &G/Se @ & [ ) @ 2�6F;.)^?Gf�/ " _5eM+�/0? On" /0?���/0/0) P 'J) [ �� ��� � �� � 9 �� ���6 P ���� � � O �p /S' [�" _5eG+�/0? � �� � � � �

�����# �'�e0eN/0b�?w?Gf�/�� � �"! &G/Se @ & [I@*B " _5eG+�/0? � ;.)h? @ ?Gf�/ =G' ` b$-a/'*) [ =]/0? � � � � � ��� �~? @ � � � � �

# ��� � �� � # �

% ;.j�_�&M/��52 P � Z -aj @ &];.?Gf ` Bi@ &K=G' ` b$-4;a)�j B & @�` ' f5'�=]f �-./�6u<J'J&];H' " - #�" - @ eM+�/ [XO

Page 82: courses.cs.washington.edu...P " ! !" # ""$# % &('*) + , -.+ /0) k @ eN? & @JBLl f$;4-= b f #;.) Cn@ ` b _ ?G/0&Q3heM;./0)5eN/ 8:)$;.< /0&(=>;.? # @JB C 'c-4; Bi@ &G)$;H'A'J?

������� ��� �� � � � � ��� � � � ��� ��� � � � � �� & Y

b�& @�" ' " ;E-4;.? # � �Kf�/0&G/���9 P

P�� ��� 6 �52$� O

3J;.)5eN/ ?Mf$; =Ib�& @�" ' " ;4-4;a? # ;H=�?Gf�/�=G' ` / BF@ &^'c-4- &G/Se @ & [ =~;.) ?Mf�/ �-./ @ )�/�e0'J) e @ )5eM-._ [ / ?Mf5'J?�?Gf�/b�& @�" ' " ;E-4;.? # � @JB '�e0eN/0b�?];.)�j $ !#" 4 &G/Se @ & [ ;.)�?Gf�/ 5&(=]?K/ � /SeN_�?]; @ ) @JB ?Mf�/Q- @h@ bI; = �

� 9 �� � �� � � 6 �52 U O

k�/0) @ ?G/ "$#�� ?Mf�/Ab�& @�" ' " ;4-E;.? #W@JB &G/��]/SeN?];.)�j�' " _5eM+�/0? ;.) ?Mf$; = ;a?M/0&('J?]; @ )}� ;u2 /�2.� � 9 P � � 2 Z=]bX/SeM; e:&G/Se @ & [ � ��;4-4- " /�'�e0eN/0b�?G/ [�[ _�&];.)�j ?Gf�/ � � �"! / � /SeN_�?]; @ ) @JB ?Gf�/�- @$@ b ; B ) @ &G/Se @ & [ ;H= '�e0eN/0b�?M/ [BF@ &Q?Gf�/' 5&(= ? � � P / � /SeN_�?]; @ )5= @JB ?Mf�/ - @h@ b Bi@ -4- @ ��/ ["h# 'J)�'�e0eN/0b�?N'J)5eN/ @ )�?Mf�/ � � �"! / � /SeN_�?]; @ )}2q f�/Qb�& @�" ' " ;4-E;.? #^@*B ?Gf$;H=�/0<�/0)h?�;H= � � �# � 2�3�_ `�` ;a)�j BF@ & � " /0?���/0/0) P 'J) [ ;.) 5)$;a? #�@ )�/Qj�/0?(=

� PP � � 9 �

� 9 P� 6 �52*� O

'�=�&M/Sg�_$;.&G/ [ 2 < # � � � � 4 4 � ' 4 ��� 46� � 2 " % 43�1!�� ��+ $ ��� �64&$6$ 4 $�� ! ! % � ��+-� !�� 4 � �#� ��!�" $&��"('*),4 + $

� � � � ��������� 6 PJO � 9 � � �� � �� 9 � � � � � � 6 �52$ O

� �����!� � Z = �K'�=L= f @ �:)�;.)�?Gf�/�b�&G/0<�; @ _5=n-./ `�` '���?Mf�/wb�& @�" ' " ;4-E;.? #I@JB '�e0eN/0b�?];.)�jA= @�` /�&G/Se @ & [ ;.)/S'�eMfA/ � /SeN_�?]; @ ) @JB ?Gf�/K- @$@ bI;H= � 2 q f�/0&M/ Bi@ &M/w?Gf�/�)$_ ` " /0& @JB &G/S' [ =n_�)$?];4- ' &M/Se @ & [ ; =:'�e0eN/0b�?G/ [ ; ='~&('J) [$@�` <J'J&];H' " -./#��;.?Gfj�/ @�` /0?G&];He [ ; = ?G&]; " _�?]; @ )���;.?Gfb5'J&N' ` /0?G/0& � 2 q f�/ / � b5/SeN?M/ [ <D'c-._�/ BF@ &?Gf$;H=:&('J) [$@�` <D'*&];H' " -./ ;H= P� 9 � � �� ���

� '�=�&M/Sg�_$;.&G/ [ 2 % @ & f�/S'c<�;4- # - @ ' [ / [ f5'�=]f�?(' " -./S= �� � ��;H=�/��}/SeN?];.<�/N- #�"X@ _�) [ / [ "h# ?Gf�/�b5'Jj�/^e0'*b5'�eM;.? # � � � 2

":/0)5eN/��7?Gf�/ /��!eM;./0)5e #�@*B ?Gf�/�=G' ` b$-4;.)�j ` /0?Mf @ [ ��;4-E- " / ;.)h<�/0&(=]/N- # b�& @ b @ &G?]; @ )5'c- ? @ ?Gf�/ =]? @ &('Jj�/_�?];4-4;�S'J?]; @ )W6 @ e0eN_�b5'J)5e # &('J?]; @�O � � � �����}2

3 ��� � � � � � � � ���� ��� � � � �� � � � � � ����s>)^?Gf$;H=Q=]/SeN? ; @ )�sKe @ )5=9; [ /0& =M' ` b$-4;.)�j B & @�` f5'�= f �-./S= �Kf$;HeGff5'c<�/ =]/0b5'J&('J?M/ @ <�/0&�� @ � eGf5'D;a)5=

BF@ &K/S'�eMf " _5eG+�/0?K;.)^?Mf�/ b�&]; ` 'J& # �-./ '*&G/S'� | )$_ TDU ��b�b}2 U � 2 s _5= / % 2 � 4�� ? @ &G/ B /0&�? @ ?Gf�/ f5'�=]fb5'J&G? ;a? ; @ ) B _�)5eN?]; @ )}�7'J) [ '*�6+ " �#��5-, ! �343� � ! # 2 ' � .�4 , $ 2 ? @ &G/ B /0&K? @ ?Gf�/Qb�&]; ` 'J& # 6 @ <�/0& � @ � eMf5'c;.) Ob5'Jj�/J6]= O @JB ' " _5eG+�/0?c2

� � �� � � ! � � ��� ��! � ��� ���� � � �q f�/K;.?G/0&('*?];.<�/{'D-aj @ &];.?Gf ` =]/N-./SeN?(=K' " _5eG+�/0?K'J?�&('*) [$@�` ��?Mf�/0) [$@ /S=K'�e0eN/0b�?('*)5eN/��S&G/��]/SeN?]; @ )�?G/S=]?

��;.?Gf�'�e0eN/0b�?('J)5eN/Qb�& @�" ' " ;4-4;a? # � � � 9 � � ���� � � '�=m;a)�?Mf�/ @ bX/0)!' [�[ &G/S=G=>;.)�j�f5'�= f# �-./�2ns B ?Gf�/ " _5eM+�/0?;H=�'�e0eN/0b�?G/ [W@ )�/ ` _5= ? ?Mf�/0)�=G' ` b$-./ @ )�/A&G/Se @ & [ B & @�` ?Gf�/ " _5eG+�/0?S� ?Gf$;H= ` ' # &M/Sg�_$;.&G/�&G/S' [ ;a)�j= @�` / @JB ?Mf�/ @ <�/0&�� @ � b5'*j�/S=02�,K)�/Q&G/0bX/S'J?(=:?Gf$;H=�_�)$?];4- @ )�/ @�" ?('c;.)5=�?Gf�/ [ /S=>;.&G/ [ =G' ` b$-./ =>;�0/�2

z /0? � ��� 9 ?Gf�/ ` ' � ; ` _ ` )h_ ` " /0& @JB &G/Se @ & [ =}bX/0&Lb5'Jj�/ 'J) [ �� � � 9 ?Mf�/ ` ' � ; ` _ ` )$_ ` " /0&@JB &G/Se @ & [ =�b5/0&�f5'�=]f " _5eM+�/0?S2

Page 83: courses.cs.washington.edu...P " ! !" # ""$# % &('*) + , -.+ /0) k @ eN? & @JBLl f$;4-= b f #;.) Cn@ ` b _ ?G/0&Q3heM;./0)5eN/ 8:)$;.< /0&(=>;.? # @JB C 'c-4; Bi@ &G)$;H'A'J?

������� ��� �� � � � � ��� � � � ��� ��� � � � � �� & R

� ��# � ��#! � � !�� $&+-�#43� � � � $ ��5 ),4�# + ��� � �/��+-� 4�� ! �34 � � ! #, $&4�' ������ 4 !#� �6!�" " !�� 2 ��# � + � � $ � !#� 4 $� �6!�2/� ��!�� ���/4 ��4 �6!���� $ + ��� % 2 � 4��1+ � ��� 4 '*�6+-" ���65' � .�4 �&!�� ���/4 % 2 � 4�� ��� 4�� � 6���� PJO � ���/44 � ' 4 ��� 46� �6! $ � ! � � $ 2 � ��4 $�$ � 2/) $&46����� � !�� � � $ � 5 ),4 � � !#�1� $ + � .#),41� 4 �6!������ � � 4 4 � ' 4 ��� 46� �6! $ � !�� �$&+-"('*),4 ����� ��!#":$ �#" ' ) 4 !�� $ +*)&4 !�� 4 �&��!�" � � $ � � � % ),4 ��+ $ � 6�� � PJO �

� 6���� PJO 9 6 � ���� � PJO�� � 6�� � PJO 6 �52$& O

� �����!� � q f�/� 5&(=]?Q?G/0& ` �}6���� ��

� PJO ;H=�?Gf�/�e @ =]? @JB ?Mf�/ &M/��9/SeN?G/ [ " _5eG+�/0?N=02Qsu?�;H=�?Gf�/ / � b5/SeN?(' �?]; @ ) @JB '�j�/ @�` /0?G&];He [ ;H=]?G& ; " _�? ; @ ) ��;.?Gf = _5e0eN/S=G= b�& @�" ' " ;E-4;.? # /Sg�_5'c-K? @ ?Gf�/�'S<�/0&('Jj�/�'�e0eN/0b�?('*)5eN/b�& @�" ' " ;E-4;.? # � � ���� � � ` ;.)$_5=K?Gf�/ e @ =]? @JB ?Gf�/ 5&(=]?:b5'Jj�/Q&G/S' [ ;.)'�=]_5e0eN/S=G= B _$-d=]/S'*&(eGf}2

,K)5eN/ @ )�/Qf5'�=�'�e0eN/0b�?G/ [ ?Gf�/ " _5eG+�/0?S� � 6�� � PJO jJ;.<�/S=n_5=�?Gf�/�/ � bX/SeN?G/ [ = /S'J&(eMf!e @ = ? ��;a?Mf$;a)�?Gf�/" _5eM+�/0?S2 su?m; =n/Sg�_5'c- ? @ ?Gf�/K/ � b5/SeN?G/ [ e @ =]? @JB 'Q=]_5e0eN/S=G= B _$- =]/S'J&(eMf " /Se0'*_5=]/{'�e0eN/0b�?G/ [ &G/Se @ & [ = f5'c<�/" /0/0)eGf @ =]/0)�'J?�&('*) [$@�` 6u_�)$; BF@ & ` - #XOLB & @�` ?Gf�/Q/0)$?];.&G/$ �-./�2 ��� ��� � �!�?@ � � � 4 4 � ' 4 ��� 46� �6! $ � !�� + � 43���� +��34 $ ��"('*),+ � .!��1$&+�)&4�� � ��!�" $ 4 ' ������ 4 ! �343� � ! # � � $ �5 ),4 $ + $ �

� �� � 6�� � PJO 9 6 � � �� � PJO �'� �� � 6���� PJO 6 �52 T�O# � 4 � 4 � �� � 6�� � PJO + $ ���/4 4 � ' 4 ��� 46� �6! $ � � $&2 � �64&$6$ �&2/) $ 46����� � !�� � � � $ � 5 ),4�# + ��� $&4�' ������ 4 ! �343� � ! #� �/��+-� +-�/. �

� �� � 6���� PJO 9 P � 6 P � � O���� �

� � ��

�� �

6 � � PJO � ���� � � � 6 � �� � � � ��� � O 6 �52 Y O

# � 4 � 4 � 6 � ��� O + $ ��� 4 !�+ $6$ !�� ��+ $ � �6+ % 2 � + !�� �� 6 � ��� O 9 � ��� � �

��� 6 �52 R O� �����!� � p /S=]_$-.? Bi@ -4- @ �w= B & @�` q f�/ @ &G/ ` R 'J) [{B & @�` ?Gf�/ [ /0&];.<D'J? ; @ ) @JB�� 6�� � PJO jJ;.<�/0) "h# � z 'J& Y � � 2v @ ?G/Q?Gf5'J?�?Gf$;H=:) @ ?('J? ; @ ) [ ; �}/0&(= B & @�` z 'J&(= @ )(' =02

3 �43 � �� � � � � �����s>) ?Mf$; =~=]/SeN?]; @ )�s e @ )5=>; [ /0&A=M' ` b$-4;.)�j B & @�` z ;.)�/S'J& "�'�=]f �-a/S= � z ;.? YF/�� 2^s 5&(= ? j*;a<�/!' " &];./ B

@ <�/0&G<�;./�� @JB ?Gf�/ ` /0?Gf @�[ 2 z ;a)�/S'*& f5'�=]f �-./S= '*&G/ " '�=]/ [�@ )�=]?('J? ; e =]/0b5'*&('J?G/N- # eMf5'c;.)�/ [@ <�/0&�� @ �f5'�=]f �-./S=02�su)$;.?];H'c-4- # ?Mf�/$ �-./ f5'�= � " _5eG+�/0?(=�;.)?Gf�/ b�&]; ` 'J& # 'J&M/S'�)$_ ` " /0&G/ [�B & @�`2/ ? @ � � P 2% @ &A=>; ` b$-4;HeM;a? # � '�=G=]_ ` /�?Gf5'*?A'�+�/ #�� ;H=�f5'�=]f�/ [ ;a)$? @ ' " _5eM+�/0?A_5=9;a)�j�?Mf�/^f5'�=]f$;.)�j B _�)5eN? ; @ )! 6 �XO 9�� `�@�[ �2 Z =�?Gf�/�- @ ' [ ;.)�j @JB ?Gf�/$ �-./Q;.)5eN&G/S'�=]/S= @ )�/ j�&(' [ _5'c-4- # = b$-E;.?(= " _5eM+�/0?(=n;.) @ & [ /0&B & @�` " _5eM+�/0? / ? @ � � P 2 q f�/ [ /SeM; =9; @ ) �Kf�/0?Mf�/0&L? @ b5/0& BF@ & ` ' =]b$-4;a?n;H= " '�=]/ [ @ )A' $ ' ) + � � ��+ � 43�6+-!#�=]/0? "h# ?Mf�/ [ /S=9;aj�)�/0&��Kf$;HeGf ;H= /0<D'c-._5'J?M/ [ ' B ?G/0& /S'�eMf +�/ # ;.)5=]/0&G?]; @ )}2n3�b$-4;.?G?];.)�j @JB5" _5eM+�/0?(= e @ )$?];.)h_�/S='�= - @ )�j�'�=Q?Mf�/ $ '*),+ ���3�6+ � 43�6+-!�� ;H= � � � � 2 Z ) / � ' ` b$-./ @JB =]_5eMf�' $ '*),+ ���3�6+ � 43�6+-!�� ;H=� ` ' � ; ` _ `-./0)�j�?Gf @JB '*) @ <�/0&�� @ � eMf5'c;.)^/ � eN/0/ [ = U b5'Jj�/S= � 2

v @ � s [ /S=MeN&]; " /�'�=>;.)�jJ-./!=]b$-4;.? @ b5/0&N'J?]; @ )}2 q f�/ = b$-E;.? b @ ;a)$?G/0& �y;.)$;a? ; 'D-E- # b @ ;.)h?(= ? @�" _5eM+�/0?/ 'J) [ ;H=:;.)5eN&G/ ` /0)$?G/ [ "h#WP ' B ?G/0&Q/0<�/0& # =]b$-4;a? = @ ?Gf5'J?�;.? 'c-��K' # =�b @ ;.)h?N= 'J?�?Gf�/�)�/ � ? " _5eG+�/0? ? @

Page 84: courses.cs.washington.edu...P " ! !" # ""$# % &('*) + , -.+ /0) k @ eN? & @JBLl f$;4-= b f #;.) Cn@ ` b _ ?G/0&Q3heM;./0)5eN/ 8:)$;.< /0&(=>;.? # @JB C 'c-4; Bi@ &G)$;H'A'J?

������� ��� �� � � � � ��� � � � ��� ��� � � � � �� T /

0 1 2 3 4 m−1 m m+1 m+2 m+3

PH

sH

sH

u

A linear hash file, in which the first 4 buckets have been split.The dashed lines indicate the bucket region of each subfile.

% ;aj�_�&G/��52���� k�&('��;.)�j @*Bmz ;.)�/S'J&$"�'�=]f^% ;4-./

" / =]b$-4;.?S2 q f�/ =]b$-4;.? @ b5/0&('J? ; @ ) @JBd" _5eM+�/0? �ne @ )5=>;H=]?(= @JB eN&G/S'J?];.)�jA' )�/�� " _5eG+�/0?w)$_ ` " /0&G/ [ � � �

69'Jb�bX/0) [ ;.)�j�;.?Q? @ ?Gf�/ /0) [@JB ?Gf�/� �-./ O 'J) [ &G/0f5'�=]f$;.)�j'c-4-L?Gf�/ &G/Se @ & [ =�;.)�?Gf�/ @ &];.jJ;.)5'c- " _5eM+�/0? �;.)h? @ /N;.?Gf�/0& " _5eM+�/0? � @ & � � � _5=>;.)�jA' )�/�� f5'�=]f B _�)5eN?]; @ ) ! � 6 �XO 9 � `�@�[ 6 � � O 2 ! f�/0)^'c-4- ?Gf�/@ &];.jJ;.)5'c- " _5eM+�/0?(=mf5'S<�/ " /0/0)!=]b$-4;.?S��?Mf�/ �-./�f5'�= [$@ _ " -./ [ ;a)^=9;!0/�2 ZKB ?G/0&L/S'�eGf [$@ _ " -4;.)�j @JB ?Gf�/ �-a/��?Gf�/ b @ ;a)$?G/0& � ;H=�&G/S=]/0?Q? @ b @ ;a)$? 'J? " _5eG+�/0? / 'J) [ ?Gf�/ ?�� @ f5'�=]f$;.)�j B _�)5eN?]; @ )5= _5=]/ [ 'J&G/ =]/0?Q? @ �! 6 �XO 9 � `�@�[ 6 � � � O 'J) [ ! � 6 �XO 9 � `�@ [ 6 � � �� � O � �Kf�/0&G/�~;H=:?Gf�/ )$_ ` " /0& @JB �-./ [$@ _ " -4;.)�jh=�Kf$;HeMf^f5'c<�/ @ e0eN_�&G&G/ [ 2

q f$; = )5'J?M_�&('c-4- # -./S' [ = _5= ? @^`~@ [ /N-w' z ;a)�/S'*& "w'�=]f� �-./^'�= ?�� @[ ;H=]?];.)5eN?A=]/0b5'J&N'J?G/ @ <�/0&�� @ �eMf5'c;.)^f5'�=]f �-./S=0� �

�'J) [ �

�Kf�/0&G/ ��;H=�e @�` b�&];H=]/ [�@JB ?Mf�/ =]b$-4;a? " _5eM+�/0?(=0�5'*) [ �

e @�` b�& ; = / [@JB ?Gf�/K_�)5= b$-E;.? " _5eM+�/0?(=02 q f�/S=]/:? � @ f5'�= f' �-./S= [ ;��}/0& ;.)I?Gf�/K)$_ ` " /0& @*B " _5eM+�/0?(= �h'J) [ ?Mf�/w'c<�/0&('Jj�/" _5eM+�/0?�- @ ' [ ;.)�j52 z /0? �

�'J) [ �

[ /0) @ ?G/�?Mf�/ )$_ ` " /0& @JB�" _5eG+�/0?(=:;.) ��'J) [ �

&G/S=]bX/SeN?];.<�/N- #'J) [ -./0?��

�'J) [ �

[ /0) @ ?M/ ?Gf�/Q)$_ ` " /0& @JB &G/Se @ & [ =n;.)^?Gf�/S=]/ ?�� @ �-./S=02�3�/0/ % ;.j�_�&G/��X2$��2,K)�/Qf5'�=�?�� @ �K' # = @JB =G' ` b$-4;a)�j B & @�` ?Gf�/�-4;.)�/S'J&wf5'�=]f �-./�2Ls>)�?Gf�/ P � �-./ ` /0?Mf @ [I@ )�/Q?M&G/S'J?(=

Page 85: courses.cs.washington.edu...P " ! !" # ""$# % &('*) + , -.+ /0) k @ eN? & @JBLl f$;4-= b f #;.) Cn@ ` b _ ?G/0&Q3heM;./0)5eN/ 8:)$;.< /0&(=>;.? # @JB C 'c-4; Bi@ &G)$;H'A'J?

������� ��� �� � � � � ��� � � � ��� ��� � � � � �� ThP

?Gf�/ /0)h?];.&G/ f5'�=]f �-a/ '�=K'I=>;.)�jJ-./ <D'J&];H' " - #�" - @ eM+�/ [ �-./�2�su)?Gf�/�� � �-a/ ` /0?Mf @ [�@ )�/ =G' ` b$-./S= B & @�`?Gf�/Q?�� @ =]_ " �-./S=0� �

�'J) [ �

=]/0b5'J&('*?G/N- # ��?('J+�;.)�jA' [ <D'*)h?('*j�/ @*B ?Gf�/N;.& [ ;�� /0&M/0)h?w= ?G&G_5eN?G_�&G/�2

� � �� � ! ��� ��! � ! � � ����������� �������������������������� ����!" # �$&%('*)+%�,-).!" �/0�01��������324�01657!81���!89 �$&9 ���:�;0������ �����!=<�< >�����?����@!0����9�A@:�;0��B�DCFE*<G�0�H!0::��<�������/�!69�A@:�;0���I �0���J�6A@���K���� ���:��J!6�L����/8 ��M1���:��01��N2O1��P�Q�����J9�A@:�;0��K!8�1B!8�@� �P�HCR��� �����S!"$��� �B!"�# T!0���P�������0�@!" R!0::��������������U�850�1WV@�7X?<@!8/0���CY%J�Z24�01�%('*)+%�,-)MI����������� ������������[1���\PA ��1����*���@!8�*�0���J�S!7�]� �B!"���@� �� � �-I������J�S!"^ �]�6A��Q9�A@:�;0��_��::�A�<@!=�@:�$0C�6`ba ced"a@fhg-i � � 4�4 � ' 4 ��� 46� �6! $ � !���+ � 4 � ��� + � 4 $&��"('*),+-�/. ��$ �#" ' ) 4�!�� $&+*) 4 � �&��!�"%� � + � 46��� �1� $ �5 ),4 2�$&+-�/. ��� 4 !�� 4 � 5 ),4 " 4���� ! � + $ �

��j � �4kDlnm ���8o 9 l�� ���� p �8o � l

��� o � �� �Dlnm �

���=o� l

��� o � �� � lnm �

���8o lrq C���s�o# � 4 � 4!� �� � lnm ���=o + $ ���/4 4 � ' 4 ��� 46� �6! $ � !�� � $ 2 � �64&$6$ � 2/) $ 46����� ��!�� � �/� $ � 5 ),4 # + ����$&4�' �#� ��� 4! � 43� � ! # � � ��+ � $ � .#+ � 43� + � � 032/�� + !���t���u �v d"cbc@w � �����_�@1B�������1�� l � � �� p �=ox�����L����< �$������_��^�<G��:�������� A��69@�1*�=2y1���zn��:������[9�A@:�;0��B�DCF���������:��0�@��!8�@�{��� ��1B�{���1��S�J!81��6�����NX|����/0� ������!"50�1�!8/0�M�=2|�����S:�� ���J�82}�W��!81B:�� �]��/~���������S��< #����!8�@�A��@��< #���J�@!0���[�� ����}2O�01_!0::��<�������1���:��01B���C � � �� � � ��� � !�� ! � � �

�}�����=��� ]�N����������H1���\0A ��1��������@!8�J�0���6�S!"��� �B!"���@�J������:��PA��-���1�����!8�@� �

I �3������� A��U9G�1�82�9�A@:�;0����I �

� ��� I������6�S!"^ �]�6A��39�A@:�;0��J��::�A�<@!8�@:�$��=2}��< #���69�A@:�;0����I �

� � Ib�������S!7^-���6A��9�A@:�;0��J��::�A�<@!=�@:�$H�82�A��@��< #�]��9�A@:�;P��B�Ib!8�@�~�@�@!" # ]${�����6<G�8���-���1 ��X*��� ���657!" �A���<@!81����������0�@�_�������< #���(!=�@��A��@��< #���K9�A@:�;0��B�_!8�@�[����@:��6� ����1��6������� �

�!8�@� �

C�����09���!"���H!���!8��< ����82��n�]��[�JX������������������1B!8����50�M�=��� ]��������������0���J1�!8�@� �0�6 �$H:����-�-�W�����0���

�82F�������� ���� m ��P1 m �

X������{<�1��P9@!89 �# >����$ P� !8�@� 7� 1�����<G��:�����50�� �$0Ix!8�@�~������H<�1���:���������S��!=��< ��241��0�����@!8���� ��0C�6`ba ced"a@fhg@g � � 4 4 � ' 4 � � 4�� �6! $ �1! � + � 4 � ��� + � 4 $&��"('*),+-�/. � $&��"('*),4 !�� $&+�)&4 � � �&� !#"�� � + � 46����1� $ � 5 ),4 2�$&+-�/. ��� 4 �/# !���5 ),4 " 4 ��� !3� + $ �

� j � ��� lnm ���8o 9 l�

�� o � �� � lnm �

�"�8o � l��� o � �� � lnm �

�"�8o lrq C��0�=ov d"cbc@w � �����M:��-���}���_!6X�����/0� ������!"50�1B!8/0�_�82R�����M:��-���+�82���!8��< #����/�241��0�������6��< #�]�J!8�@�[A��@��< #�����A�9���� ����I�X+���1��*�����*X�����/0� �B�F!=1��������*<�1��09@!=9 �> #����$S�=2y:����-�-�n�]��/6�����_:��01�1�����<G�0�@�P����/���A�9 �� ��0CF��� A@�I�����_�@1B�W�|���1������������J<�1��P9@!89 �# >����$��82F���� ���:�������/S�����M��A�9���� ��M�82RA��@��< #���K9�A@:�;0��B���W�]�N���������M:��-�����82�����1B!8�W�]5P�� ]$H��!8��< #����/�241��0�Q!����<@!=1B!8���J�850�1�V@�8X�:��@!"���������@!0���[�� ���X�������:��01�1�����<@�P�@�P�]��/[� A��U9G�1�82�9 ]��:�;�����\PA@!" F����������� A��69@�1��82*A��@��< #�]�69�A@:�;0��B�IY!8�@�{<G�0<�A �!8�����0����\0A@!" F����������� A��U9G�1M�821���:��01������]�N������A��@��< #�]�Z<@�01������0���82@�����Z�� ��0CF�����*����:��P�@�6���1���!0::��0A�� �B��24�01x�����}�WA�9���� ]�_�82@A��@��< #���9�A@:�;0��B�C

Page 86: courses.cs.washington.edu...P " ! !" # ""$# % &('*) + , -.+ /0) k @ eN? & @JBLl f$;4-= b f #;.) Cn@ ` b _ ?G/0&Q3heM;./0)5eN/ 8:)$;.< /0&(=>;.? # @JB C 'c-4; Bi@ &G)$;H'A'J?

������������� � ��� � � ���� ���������� ��� � �������� � �7�,0A�9@�W������A�������/�24�01 � �� � 2O1��P���F�01��= > �!81�$��J$P���� ������

� j � ��� lnm ���8o 9 l�

�� o � l � �

����

p �=o �� �� � l�m �

���8o"!� l

��� o#� l � � ����

�p �8o �� �� � lnm �

���8o$! lrq C�����o�6`ba ced"a@fhg&% � � 4 4 � ' 4 � � 4�����! $ � !�� + � 4 � ��� + � 4 $ �#" ' ) + � .��1) + � 46��� � � $ � 5 ),4�# + ��� ��� 4('���5 ),4 " 4 ��� !3�+ $ ��) # ��5 $ ) 4 $�$ ��� ��� !�� 4�0 2 �#) � ! ��� 4 4 � ' 4 ��� 46� �6! $ � !�� $&��"('*),+-�/.+# + ��� ��� 4��(��5 ),4 " 4 ��� !3���

� j � �4k lnm ���8o � � j � ��� lnm ���=o lrq C��*)�ov d"cbc@w � ,0A�9���1B!0:��W�]��/N�����J��X|��:��-�W��2O�P1��6A �!=�J/8��50�����

� j � �4k p � j � ��� 9 l� � �� o p � � ��

��

� ��

� ����� �����! lrq C�� q o

,0A�9@�W������A�������/ ��

9 ��

� ��

I ��9 �

�� �

�I � 9 ��� �{I

� j � �4k p � j � ��� 9 � � � p � � ���

� ��� � � � �

���� ���

�� � � !�! �� ��� lrq C��*+�o,8���@:�� �

��� ���� ��� � �M!=�@� �� � � ���� � � � �J�0���J�09��B!7�]�@�}�����J24�8 # ��7X}�]��/N9@�0A��@���

� j � �4k p � j � ��� � � � � p l � �

� �

�o

� ! �� � � lrq C��*,�o� l � ��� p � ����o�� � � lrq C��-�Po� s lrq C��*.�o

� j � �4k � � j � ��� lrq C��*/�o0 C21+C236C �}�-A@�Z�����J�P�54y�1���@:��J����<@�1�24�01��[!8�@:��K�=2x�����6���� ��M!8�@���8��� ��J�������������!81��������Z241��0����^ :������n�]5P�

1���z���:������0�@�_9 $H�����[���� �������������{� A��U���� �!81�/P���P�54 �1���@:����+���������69�A@:�;0��_��::�A�<@!8�@:�������9@���X���������J��X����� ]���DC

3 ��� �76 ��8:9<;>= �>?@8 BADC � =�9<EFL�H��� ���J����:��W�]�P�GF*:��0�@�n��� �1H1T^�����@�P�]9 ��S)_!0��� l 1�I�o��B!89 ����K!P�K� ����:�1W�]9G���{9 $KJ@!8/8��� IG��(!7 C}���L J�M(N�,&�O/QPrCRFr� �P1B� �1������[!8;0����� ���6<�1����W��-�B!=�����0� ���� #24r:��0� �B!"�������SFM<�1��85P��� �{!{9�1�����2M1��5P���X �82

��^�����@�P��9 ]���@!0��� ����/6X*� �# ��_�]� ��1���� A@:�����/��6$6���0�B!8�����0��2O�01Z�����_<@!81B!8������1B�RX*� ��:�� !=1��*1��� ��57!=�-��24�01��!8�N< >����/@C

%_�71Y^�����@�P��9 ��H)K!0�W�H�� ���:��0�@�L�����B���82}��!=�B![<@!8/0���+����X*� ��:���������1���:��01B���J!=1��������01����bIY!8�@�{!�P��1���:����01�$�3X*� ��:�� ���J!=� !=1�1B!"$��82|<G�8���-���1B�M��A@:��{���@!8�J��!0:��{��-��1�$� L �TPT:��P�-�B!7�]�@�J![<G�8���-���1M���!{��!8�B!~<@!8/0�0IRX*� ��:������U� ����P�����&!0� � � C�,8���@:��H���01������@!8���0���H�P��1���:����01�$���-��1�$��S!"${<@�8��� �����!{��!8�B!~<@!8/0�0IY��������!8�B!�<@!=/0�S�[!�${�@!"50�[�6A ]�W�]< ����@!8�����_���&�6$����0��!8�����0� CK3_�<G��@�P�]��/��0�����B��L����0I �������P��1���:����01�${�S!"$�9@�����������1�������01�$��01M�P����;{1����L��� ��-�"CU�����[�L������82 � ����:��0�-��1��8 # ����{9-$

Page 87: courses.cs.washington.edu...P " ! !" # ""$# % &('*) + , -.+ /0) k @ eN? & @JBLl f$;4-= b f #;.) Cn@ ` b _ ?G/0&Q3heM;./0)5eN/ 8:)$;.< /0&(=>;.? # @JB C 'c-4; Bi@ &G)$;H'A'J?

������������� ����� � ������ ������������� � �������� � �O)![<@!81B!=������1J:!" # ]��� � �� � ��� �� � ��� � ��� � ����P������9-$ � �[X*� ��:��{���M����_��� ������!" # �$�9 $H�����S� ���n�]/P���1M������0�N�U58!" �A��S!8�@�~���_���@:�1������ ����� l �01(� ��:�1������-�����Go(� $ �@!8�6��:!" # �$ !0�+�������� ]�N/01��8XK�+�01M����1�����;��C�����J� A��69@�1_�82T�� ��1������Z���������U�P��1���:����P1�$ � ���K�W��*���S� � � CR% 1���:��01B�N�������@���1������ l !=�@������!81B:������Go9 $�!=<�< ]$P����/S!J�@!P���624A��@:������0���N�����]���R;0�$�����A@:��[���@!8��� l �Go ����!J� A��U9G�1F9G��nX�����sJ!8�@�[� ��� p �!8�@�[������~2O�= > ��8X�����/[�����J<@�8��� ���1+�]� � L � l �Go"Pb���6������1���\PA �]1�����<@!8/0�0C1Z!0:�� ��!8��!J<@!8/0� � � l �rC �0C�IP<@!8/0�J<@�=�]� ������!8�Z9-$��P��1���:����01�$���-��1�$ � L � P4oR:��0� �B!"���@���]�H!P���P�]�W�]�P�H������B��1���:��P1B������X���:��PA��-���1��I ���R!8�@� � � �nCZ�����_�@1B���K:��PA��-�B�}���7X��S!=�-$[1���:��01B���}1����L��� �M�0�������J<@!8/0�!8�@�{�����S����:��0�@� ���M:!" # ���� ��� ��� ��� � ����!8�@�����B�M�n�]/P� �>�e:!=�@:���X��# > *9G�S��^�< �!"��������9@�� ��8XMC FL� �]�W��!7 > �$X*������������� ��*���R��N<��n$0I !" # y�P��1���:����P1�$6��-��1W�]����<@�8��� �F���M!��L����/8 ��K��N<��n$�<@!8/0������X+� ��:��[9@�0���N���������:��0A�� ���1B�*!=1��M����*����s�C

�������<@!8/0� � �*9G��:��0������24A # |���6���6��< #���S9 $����85P����/ �W�0���[�82��]���6;0�$��M����!����X� �$ :�1���!8�����<@!8/0�H:!7 > ���� �]������X����&<@!8/0�0C&�����[��� ��! ���6��� !" �X*!"$���;0��<&�P�&�����H��!8����<@!=/0�H!" # K������1���:��P1B���X�������;0�$����[X*� ��:�� !=/01���J�0����������1*�@1B�W� l ���-�W�K�L��/0� �#�e:!8� �o � ���Y9 ���@!81�$��P��/8���B�}����� l �GoBCJ��01_��� ���1���!0�W�0� I ��!0:��[�������M!�<@!8/0� � �����|�W< >����IG�����_57!" �A����82 � � �b���Z���@:�1������ �����[9 $��J!8�@�N��� �������X 58!" �A�����M!" ����H!P���L��/0������!0�_�����U<@!=/0��� �<������82F�����N�nX}�]�{<@!8/P�0CU�����61���:��P1B���_���850�������������6��X����{<@!8/0�!81��J��^@!0:��� �$[�����-���JX+���-���J;0�$��[�@!0�+!��_���H����� � � � � ���H�N�-���*�L��/0� �#�e:!8� �K9 ���@!81�$H�P��/8���_�82�� l �GoBC�}� ���}���850����� �F�82x1���:��01B���Z�6A@���*!" ����69@�J1���V@��:������ ���������(�P��1���:����01�$ �Q���6���@!8����^@!0:��� �$S�@!7 >2�82K����� �P��1���:����P1�$��� ��1������6:��0�-��!"��� �]��/�<@�8��� ���1B�����{<@!8/0� � �K!81��S����6���H<G�8���-�N���H�����[��X���� <@!=/0�0C���������6!81��6!" # � L �&P�<@�8��� ������/�����<@!8/0� � � l � L �&P"! � L � P4oF��A@:������@!8�*����� � � � � ���H9 ���@!81�$��P��/8���J�82 ����*��\PA@!" x��� �PC

%J�N�������� ]��9@��:��0���{���P1��H����!"5P�> �$? ��-!0� ���?��������!8�B!�<@!8/0����!=1��H1��<G��!8�����P �$ ��< #���H���&���@!8��50�� ��A@!" # �$U��!8��!�<@!8/0��� !=1��R<@�8��� �����6!8� 9 $M!*�L����/8 ��*�P��1���:����01�$J�� ��1�$0C#������U��A@:��U!�<@!=/0�F�850�1�V@�8XK�DI�0���+���Z2O�P1B:����6����� �0A�9 ��J�����J�L����J�82 �����J�P�]1���:����01�$0CF�}� ���|����� �0���J9 $����@:�1������ ������/ � � l �P��1���:����01�$� �<����boM!8�@����< #����������/ ��!P:���<�1��5P�]�PA@�M�� ��1�$ �]� ���{��X�����-��1W�]����9-$ :��P<-$P����/������S<G�8���-���1��]���������9@�P���H:��0< �����CJ �01M������<�A�1�<@� ���S�=2(��!8��< #����/{�0���N������� ���1���������� ��� �P��� !0���P�������0�@!7 +\PA@!8� ������$0Ix�@!=���� �$0IR������ A��U9G�1K�=2��P��1���:����P1�$���-��1������*X*� ��:��{<@�8��� �(!8�+<@!8/0� � �nC 3_����0������� ���K\PA@!8� �����n$[9 $ ���LC*�����M58!" �A���82 ���T:!8��9G�M��!0�n�> �$H:��0�N<�A������[241��0�������J<�1��5P���0A@�L �$�� ���@�����{:��0A�� ���1B�+!0��2O�8 # ��8XK���

� � !�� ��� ���%$ lrq C �0s�o

�����J1���!P���0�[24�01���� ���Z���*���@!=�F��� ������!" # �$ ���#! � ��� IG!8�@�[��!0:����������M!6<@!8/0�_���*�W< >���+���B��<@!8/0�M� �<����[������@:�1���!0�����~9-${�M!8�@�~�����J� A��U9G�1K�=2x��-��1������*<G�8���-������/�!8���������+1���� A@:�����9 $ !��@!" #2WC

��������P���S��!8��< ����(2O1��P� 1Y^�����@�P��9 ��H)K!P������ ]�����0���N��������M���H!0::������6��!8�B![<@!8/P���J5P��!~������P��1���:����01�$ � !8�@�?�����1���24�01���!" �X*!"$��[���B!=1���9 $ < ��:�;P����/ !�1B!8�@� �0� �P��1���:����01�$&�� ��1�$ � L �TPrC�J��01�L����< #��:����n$ FKX��# # |!0���WA����6���1������@!8�_�������P��1���:����01�$H���+��������N�01�$0Ib�0�����1�X������6������:��-���B�_�@!"50�6���9@�6!0�"z�A@�������N24�01K�P����;H!0::������W�������������M�P��1���:����01�$0CFY���8X&��^ !=�6�����K��X��KX*!"$��Y�82 <�1���:�����P����/6X������S!P::��<��B!8�@:�� &�1���z���:������0����!8��< #����/ �F� �PA�9 ]�_%'&7'<@!8/0�M��!8��< #����/@Ie!=�@�[%(&7' :��� # T��!8�N< >����/@C)�*,+-*�. /1032�465�798 �":<;�=">37@? ="AB;65�C�D6>

%J�Y���� �����0�����[!89@�850�0I8�0���_���B!81���� 9 $6< ��:�;P�]��/�!�1B!8�@� �0� �P��1���:����P1�$6��-��1�$ � L �TPrC %J�YA@��A@!" rI �0���X*!8� �B�Z���S��!8�N< ]��2O1��0�Q!6<@!8/0� � � X�������<�1��09@!89 �# #���n$�<�1��0<@�01������0�@!" x���N�����J�-A��69G�1K�82R1���:��01������0�����I � � CR)*�8X��50�1�I8!0� F ���0��������!81� #���1�I !K�L����/8 ��*<@!=/0���S!"$J9@��<@�8��� ������!8�Y9 $J�S!8� $U�P��1���:����01�$M�� ��1�������������@!=�JX|�6X��0A ��{�850�1B��!8��< ��6241��0� <@!8/0���JX+� ��:�� !81��U<G�8���-����� !8�J9 $H�[!8�-$���-��1������C J �01J���@!8�

Page 88: courses.cs.washington.edu...P " ! !" # ""$# % &('*) + , -.+ /0) k @ eN? & @JBLl f$;4-= b f #;.) Cn@ ` b _ ?G/0&Q3heM;./0)5eN/ 8:)$;.< /0&(=>;.? # @JB C 'c-4; Bi@ &G)$;H'A'J?

������������� ����� � ������ ������������� � �������� � � q1���!0�W�0�S�P���(!0::��<����*!�<@!8/0� � � X�������<�1��09@!89 �# #����$S<�1��P<@�01��W�]�P�@!" ��� � � 9�A��Z���-50�1����� �$�<�1��0<@�P1������0�@!" ��� � � l �����J� A��69@�1_�82T�P��1���:����P1�$ :��� # ��_X*� ��:��H<@�=�]� �K!8�}�]�DoBCF'���:!" # l 2O1��P� 1Z\0� C q C �0s oR���@!=� � � :!8�9@�6:��0��<�A�������!P� ���-!�� ��� �

��%$ CZ�����1���24�01��M!0::��<��_<@!8/0� � � X�������<�1��09@!89 �# #����$�� � �

� � ! l � ��� ��� ol ��� � ���o���� lrq C ���=o

�����H� ����0���]�@!=���01����6�����[�S!"^ �]�6A�� �82K������1B!8���������&�����S� A����1B!=���01M��!8;0����75P�1�!7 > *<@!8/P���IY���!8<�<G��!81B�}�]����� ���*��^�<�1������L���0�����S!0���WA�1��6���@!8� ���J���J!�<�1��P9@!89 �# >����$0Ib�rC �0C�I��������0C:F42F�����6<@!8/0�����_���!0::��<������bI ���������!=��< ��U!8� $S1���:��01B�[�0�����@!=�|<@!=/0�M!8�*1B!=�@� �0�HC� aGf�f���� ����� � ���� ���! l#"%$ �8o � �'&�()�+*��,�+-.*0/�12�3/54�126879(�:<;>=@?./8=A�CB��+*0/8B�-�42B#/D7E68=��2&��,�F=G1H;,I2:<�J@6�10JLK3:<�NM!;O�>J%-8/DPQI':R�LS9T)UV(Q6�?8�N1H6D7W(X:R;>=@?�Y

Z[ �3�X\ �! l#"]$ �=o-! l#^ L ��� P4o�_a` lrq C �0��o

v d"cbc@w0b �}� ���_1�����A ��_2O�8 # ��8XK�}2O1��P�dcb����S! + CDM*�0���M���@!8�_���S� ����1��6�����fe � �0�����6A@���K1����1����50������M��!8��!6<@!8/0�0I@�n�]�@:����0���M!0���WA����������������P�#�e:!8�����0�{�����P��1���:����01�$0C gM+�0���Z���@!8�Y�0�����B!8;0���������Z��^�<G��:��B!8�����0��X}�]���U1�����<@��:��R���hbI������}�P��1���:����01�$M�� ��1�$_���@� ��^ I8�rC �0C�IP��� �����^�<@��:��B!8�W�]�P�H������������A�� �=2|�����6\0A@!8� �����������i���M��!0:��{X|����/0� ������9 $�������2O1B!P:������0�{�82F�������P��1���:����01�$�� ��1������*<G�8���-�W�]��/�!8��<@!8/0�W� � C)�*,+-*,j 8lk :nm�7 5 5 ? = A ;�5�C D�>

)+�1����0���*5P���XK�R�����}�P��1���:����01�$Co !0�R!=���0<@��[!0��� 1������L����/��@!0���6�B!89 ��*X������[�8p�pZ9�A@:�;P��B�C�1F!0:��9�A@:�;0��(:��P1�1�����<G�0�@���_���S![�P��1���:����01�$��� ��1�$0C�cb��_A@�K� ����0���U9 $%qr�J�����M� A��69@�1_�82F1���:��01B���+X*� ��:���@!0������� ���H�P��1���:����01�$���-��1�$�o L hTPrC_%(�_9G��2O�P1��0Ib�0����1B!=�@� �0�6 �$H< ��:�;���!S�P��1���:����P1�${��-��1�$%o L hTPR!8�@�!0::��<��*�����M<@!8/0�_�������+<@�8��� ������/ !=�*X�������<�1��09@!=9 �> #����$%sG�O�

s � ! l q � � q �3r� o lrq C � )�oF42_�����S<@!=/0������!P::��<������bIR������ ��!=��< �� !8�61B!=�@� �0� �0���[1���:��01����0�������H��!8��!�<@!8/0�N241��0� �����-���1���:��01����JX*� ��:��&�@!0������� �]� �����P��1���:����01�$ :��� # to L hTPrC[��� ���J������!0�L�# �$&� ����1��6��������241��0� ������9 ���@!81�$1��<�1����W��-�B!=�����0���82R�����J;0�$����0��������<@!8/0�0C� aGf�f��vu �����wZ[ ��X\�x � l#"]$ �=ozy �'&�()�+*��,�+-]*+/�12�W/�4{126879(�:<;O=�?./8=A�fB��0*+/8B�-z4HB�/87E68=v�2&��,�F=G1H;,I2:<�J@6�10JLK3:<�NM!;O�>JfS9T)U|*+��:O:A126879(�:<;O=�?@Y

Z[ �3�X\�x � l�"%$ �8o-! l#^ L s)��P4o _a` lrq C � q o

v d"cbc@w0b ��� ����1�����A ���2O�8 # ��8XK��2O1��0�}cb��N�S!K+�C M*�0��� !8/ !"�������@!8������� ����1��6�����%qr���P���S�6A@���1����1W�]�5P�J�����U��!8��!M<@!=/0�0I@�L���@:��M�P���U!0���WA����������������P�#�e:!8�����0�����S�P��1���:����01�$����+<@�1��6���������bCWg

%J�_!8�H��^@!8��< ��0I :��0�@�L��� �1HJ���/0A�1�� q C2)�C*�}���M� A��U9G�1B�+���{�����U�P��1���:����P1�$H�� ��1������}�]�@�P��:!8���������� A��U9G�1K�=2T1���:��P1B���*�@!P�������[��� ���S������HC|�}���M� A��U9G�1K�=2F1���:��01B���*�W���01����~�0����!0:��H<@!8/0�0IG�����ie �~�� I:!8�69@�+1���!0�P�# �$U�[!"���-�B!7�]�������0�6�����*��!8�B!+<@!8/0���Y�01R� ����1��6�������N9-$6�L����< #����/�:��PA��-������/J������1���:��P1B���

Page 89: courses.cs.washington.edu...P " ! !" # ""$# % &('*) + , -.+ /0) k @ eN? & @JBLl f$;4-= b f #;.) Cn@ ` b _ ?G/0&Q3heM;./0)5eN/ 8:)$;.< /0&(=>;.? # @JB C 'c-4; Bi@ &G)$;H'A'J?

��������������� ��� �������� ������������� � �������� � �O+

Cellselected

Extendible Hashing with maximum page capacity 26.

0

1

2

3

4

5

17

5

5

21

4

20

5

15

pd0=2

pd2=2

pd4=2

pd6=26

7

Pageselected

D

dd=3

Note: arrows point to selected cell and page.

J��]/PA�1�� q C2)&��3_1B!"X�����/6�82�1Y^�����@� ���H)_!0���KJ��# ��

Page 90: courses.cs.washington.edu...P " ! !" # ""$# % &('*) + , -.+ /0) k @ eN? & @JBLl f$;4-= b f #;.) Cn@ ` b _ ?G/0&Q3heM;./0)5eN/ 8:)$;.< /0&(=>;.? # @JB C 'c-4; Bi@ &G)$;H'A'J?

��������������� ��� �������� ������������� � �������� � �O,�0��������:!=�@�P����!=��� ��!8��< ���<@!8/0�0C�FL� ��� ����:!0���Cq �3r� ! � ��!8�@� l e ~ ��� ~ o ��� ���N�*)�C�F42*�� ��1�$������1B!8�@� �P�6 �$ ���� ���:������bI����B�6<@!8/P��X��# > _9@�H!0::��<������ X������&<�1��09@!=9 �> #����$ �P� &-�*){!0::��01��P�]��/������ �0A�9 ��%'&7'�<@!8/0�M��!8��< #����/�9�A��*�0� �$�X�������<�1��09@!=9 �> #����$G+�&8���J!0::��01B�P����/����N�����M:��� # T%'&7' ����������bC�6`ba ced"a@fhg���� J@��*+/�1H� /�4 -8/DPQI':R�WS9T)Uv(Q6�?8�91H6879(�:<;>=@?N; 1�68:<M!6���1 :<�'1+1W�>J@68=./DBW��P@6D:)�,/��>J��L*+/�12�/�4 S9T)U|126879(�:<;O=�?@Y

Z [ ���\ �! l�"%$ �8o � Z[ �3�X\�x�� l#"]$ �8o lrq C � +�ov d"cbc@w0b J�1��P� 1Z\0� C q C ���_X��J�09��B!"�����

^ L ��� P ! ^ l e�� ��� �"ol e � ��� � o������ lrq C � ,�o

^ L ��� P ! ^ L l e�� ��� �"o"Pl e�� ��� ��o ��� lrq C �T�Po

M+�0���J���@!8�Q���@h $l e�� ��� ��ow� q ��� I�����@:��U�}�-A@���^ L � � P�� ^ L l e�� ��� �"o"Pq ��� lrq C � .�o� 9@�W�1�50�J���@!8�Q�e���! �� ~�� ��� ~���� ��� � � q ~ lrq C � /�o

,0A�9@��������A��W�]��/N24�01 e�� ��� �K$P�]�� ������^ L l e�� ��� ��o"P"! ^ L ^ � ~�� ��� ~����! #" L qr� P P lrq C2)0s�o

)+��@:�� �^ L �X� P$� ^ L ^ � ~%� ��� ~����! #" L q � P Pq ��� ! ^ L qr��Pq ��� lrq C2)��=o

'���:!" # R���@!8�*�^ L s � P"! ^ L qr� Pq �3r� lrq C2)0��o

)+��@:�� �^ L ��� P�� ^ L s)� P lrq C2) )�oJ�1��0�������M��X��� ]��N�S!0���0���J�P9��B!"���@���

Z [ ���\ �! l�"%$ �8o � Z[ �3�X\�x�� l#"]$ �8o lrq C2) q o0 C21+C236CXgFL�*24�8 # ��8XK�+2O1��0� ������!=9@�850��!8�@!" �$��L���_���@!8�H3_�0A�9 ��6%(&8'���!8��< #����/H�82#1T^�����@�P�]9 ���)K!P������ ]���X��# # T9G�M��� ���K!0� 58!8�-��!8/0��0A@��X+����H�������� ]������ #��/0� �� �$� ��-!0� ����!8�@���S!=�-$��P��1���:����01�$��� ��1�������<G�8���-����J�����J��!8�N�|<@!=/0�0CR��� ���FX}�> # ��::�A�1F�50�1�$6�������+�����(�P��1���:����01�$��L����(� �PA�9 ]���DCR%(���������� ��_9@��:��0���������!"50�# �$� ]� !0� ���bI|�W�����@!8�M��!0:�� �P��1���:����01�$���-��1�$�<@�=�]� �B�6����!{�P���������@:���<@!8/0��9G�0�����������������X��# > $P�]�� ��~��� ��-�W��:!7 T<G�1�2O�P1��S!8�@:��0C

Page 91: courses.cs.washington.edu...P " ! !" # ""$# % &('*) + , -.+ /0) k @ eN? & @JBLl f$;4-= b f #;.) Cn@ ` b _ ?G/0&Q3heM;./0)5eN/ 8:)$;.< /0&(=>;.? # @JB C 'c-4; Bi@ &G)$;H'A'J?

��������������� ��� �������� ������������� � �������� � � ������ � A��� A 9<; �H8����<8:9 = A ?�� ?@E���� = � �� C)�*���*�. � = �8m"! 8 5�>#0�# C$�"!6AB?

FL�6��� ���F��A�9@����:��W�]�P� Fx:��0�@�L��� �1Z9@!8�B:�����!8��< #����/J241��0� �@!0���6�� ����CR��� ���RX��01�;_����9@!0�������0�69@!8�B:��1����1W�]�58!" |!" �/0�01W�]�����S�C6�����69@!0�L��:6<�1���6���������_����9@!8�B:���!0::������W���J��������:��0�@��!81�$������P1B!8/0�6���H!0�_���!"50�8����1��1���!0�P����/{�P���W;H<@!8/0���DI !0�_�6��/0� �J��::�A�1�X������{�������]���1B!8����50�S!7 ]/P�01��������S�C&%|!=�B:�����!=��< #�]��/:!8�?9@��!=<�< >�����?��� !=�-$��82J�������@!0��� �� ]���[�P����:�A@��������!89G�850�0C J��P1���^�<G�-�L�����01�$&<�A�1�<@�-�W��� F�X��# > <�1������� �*9@!8��:��H��!=��< #�]��/N24�01*�0<G���!0��� 1������L����/S�@!0�W�[�� ]���DC� 9@�W�1�50�����@!8�N9@��:!8A@�����82J1���zn��:��W�]�P�@�6��� %'&7' ��!8��< #����/@I��0����X}�> # J������ !8� ��� Ve!8�����&/P1��-�����!8�N< ]�6�L����0I � � I@�W�����@!8�*!"24���1*!0::��<��B!8�@:�� &"1���zn��:��W�]�P�H�0�������| ]��24�_X������H!�� ���L��1����~����K��!8��< ��6�L����� C>J�1��P�.��������!81� #���1U�P����:�A@���L���0�&�82}!P::��<��B!8�@:�� &�1���z���:������0�&��!8��< #����/@IR!8�@����!8��< #����/�241��0�.�0<G��!0��� 1������L����/��@!0������ ����IR�0���N�@�@�������@!8�6��������^�<@��:������?�L����S�=2K�����[/01��-������!8��< ��[1���\PA �]1�����2O�016!��!8�N< ]���82F�L���� � �����

� � ')( �3r�(

� lrq C2) +�oJ �01 /8=A�+* ()6�101 I�6D�,*2J 1H6D7W(X:R;>=@? IY�������������!8��< ����L����SX}�> # *9@��!�9 �����0�6��!" *1B!8�@� �0�357!81W��!=9 ]�0I��,.- l � � $ ��oFX*���1��C�9! ^ L0/ q2q ����� /21 q �A� 43 ( / (+576�5 ��� PLCF,8���@:��������M1�����A �������/�����J��!8��< ����L����6�S!"$9@�+ ����������@!=�S�����+�B!81�/0�����!8��< ��J�L����0I@!0���P�������0�@!" <@!0�������Z�S!"$U9G�J������ ���[���J���@:�1���!P���K�����(��!=��< ���L����[���H�����N�B!81�/0��_ ��50�� rCKJ �01J�0<G�� !0��� 1������L����/{�@!0���{�� ����IR�P�����09��B!"���@���{� !98( � ( �3r� C�)+��@:���L����< ��J9@!8�B:�����!8��< #����/6��� I2;>=a/87{;>68:A1H6879(�:<;>=@? I01����A�1�� �]��/�!�57!=1���!89 ��M�L����M��!8��< ��0I 1B!8�����1����@!=�S!��^����H�L����U��!8��< ��0C�J��P1K!��L����< ��M1�!8�@� �0� ��!=��< ��0I������U��!8��< ��M�L����U:!8��9@�J1���!P�P�> �${!0�"znA@�W�����[9-$���������1�1B!8�@� �0�� ]$��P����:!81��P�]��/N1���:��01B���IP�01F9 $�!8A�/0���� ������/M�����K��!8��< ��_50��!�!0���P�������0�@!" b�����1B!8����50�+�019@!8�B:�����!8��< #����/ l :!" # ���� 7{P�:<�,;:* (Q6�101 Ir68�,*2J.126879(�:<;>=@? o�C*,8���@:����0���6!0����A��N���*���@!=�*��������!8��< ����@�B����H����N�01�$0I@�P����:!81��P�]��/[��^@:������*1���:��01B����1���\PA ��1����+���S!0���P�������0�@!" �F%& � CG)*�8X��50�1�IP���*�����=2O������N�01���<; :����� �U���H�L����< �$�24A�1������1_��� Ve!8���[������/P1��-������!8��< ��S�L����[���H1���� A@:��S�����[:��@!8�@:��N���@!8�M������������!8�N< ]�6�L����J���}�]�@!P� ��\0A@!8���0C

%�!8��:����N����������Z!81��*��$ < ��:!" # ]$NA@����2OA X*����[�����*/P1��-���R��!=��< ��(�L���� � � ����!M�L��/0� �#�e:!8� �Z2O1�!0:������0��82 �����*� A��69@�1��82 9 ���:�;��R�82 �����+�� ��>={C�F42 � �@? ={I0������[�����1��}���� #������ ��_ #��;0�� #�]��� �����82b1��1���!0�P����/�!<@!8/0�_X*� �# ��U��!=��< #�]��/GI@���6�����1��_�������6<@�=�]� ���������< ��8$0����/�!�9@!8�B:�� !" �/0�P1�������� l ���K:��0A ���!0:���A@!" # �$9@����� 2O�1����01"I��#2R�0���M�850�1����W�����S!8�����Z�����J/01��-������!8��< ��6�L����M1���\PA ��1����GoBC

'}��:!" # (���@!=�U%'&7'Q��!8��< #����/ �82J�0<G�� !0��� 1������L����/ �@!0�W���� ]���N�@!0� ) <��@!0�������H�W�� ]��:��W�]�P� �=2(!1B!8�@� �P� 9�A@:�;0��M����9G� ��!8��< ����{241��0��Ib24�8 # ]�8X����{9 $�!8� !0::��<��B!=�@:�� &�1���z���:������0� ��������Ix!=�@�{�@�@!" # �$1����1W�]�58!" F�82|!���!=��< ��U1���:��01B�~2O1��0� ������!P::��<������{9�A@:�;0���CM�����69@!8��:���!" �/0�01W�]����� �@!0��)��n�]���> �!81<��@!0����� �

�PC Fr�@������!P�M�=2e���� ���:�������/M�����Z9�A@:�;0����Y�0���r!8��r!84�W�]�N�|�P���|���� ���:��B�Y������ !7 > e!=� �0�@:��0C�M*�P�������@!8�b�#2�0���R1B!8�@� �0�� ]$J���-�������b9@!7 > ��y���-���_A�1��@�b1��<@��!8�����P �$0IP�����R1�����A �������/J��::�A�<@!8�@:�$M�P������1���9�A������0�624�01������A�1��@�Y���R��\PA ��<�1��09@!89 ��J�6A ��������0�6��!" rC����-A@�Y�P���*/0����1B!8�����R!J��\PA �]<�1��09@!89 ��K�6A ��������0�6��!" 1B!8�@� �0� 5P��:����01BA � ,DC l � � $ =�o(X+� ��:�� � ����1��6�����������8XQ�����H/01�� ���6��!8��< ������[!" # ���:!8�����!8���0��/6�����J9�A@:�;0��B�CZ�����M/01��-������!8��< ��6!" # ]��:!8�����~���69�A@:�;P�� 5 ���_� ����0�����H!P�EA � ~ C

� CDM*�8XMI ���@������!0���82F<@�1�24�01����]��/H!P::��<��B!8�@:�� &�1���z���:������0���������B�+�0���U!8�J!8�J!��W�]�N�0Ib�0���U� � ���J!" # �82e�����+%(&7' �������B��24�01F!��L����/8 ��K9�A@:�;0��|!=�R�0�@:��0CZ,8�]�@:��_��!0:���%'&7'&�����W�F<�1���� A@:����F!&%F�1����0A # >�1B!8�@� �0� 57!81W��!=9 ]�0I+X�������<@!81B!8�N����1 ( ~ � ( �3r� I+��������A�� �=2FA � ~ �������B��X��# > M9G��!�9 �����0�6��!"

Page 92: courses.cs.washington.edu...P " ! !" # ""$# % &('*) + , -.+ /0) k @ eN? & @JBLl f$;4-= b f #;.) Cn@ ` b _ ?G/0&Q3heM;./0)5eN/ 8:)$;.< /0&(=>;.? # @JB C 'c-4; Bi@ &G)$;H'A'J?

��������������� ��� �������� ������������� � �������� � �O.1B!8�@� �0��57!81���!89 ��0I �����_�-A��69G�1|�=2y1���:��01B���F!P::��<������6241��0��9�A@:�;P�� 5 CR��� A@��2O�P1R��!0:��[9�A@:�;0��5 I �0���J/0����1B!=�����*!69 �����0�6��!" R1B!8�@� �P�Q57!81W��!=9 ]� � ~ , - l A �~ $ ( ~ � ( ��� oBC) C F42�� ~ � s6������H�0���6��!8��< ������ ~ 1���:��01B���Z241��0�Q�����M9�A@:�;0���I��0�����1�X������M�P���M<�1���:�������*�������������^��*9�A@:�;0���C

�}������^�<G��:�������:��-�����82J��� ���N9@!8�B:�� ��!8��< #����/&����������������L����< �$&�����H��^�<@��:������?� A��69@�1��82�� ������ �B�*�=2T�����J��\PA ��<�1��09@!89 ��6�6A ��������0�6��!" R50��:����01EA � X*� ��:���!81��J���0����1��@C

^�l Z������ l � � $ =�o�o ! = l � p l � p�= o� o�o lrq C2) ,�o

v d"cbc@w0b �}� ���}���K!6:� �!0���n��:!7 T1����WA ]�_�0����::�A�<@!8�@:�$H���B!=����������:�I@���� L��� � �-I <�/@C*� q0q PrCR��� ���+1�����A ������!" �����X|�� # J;-���8X*� ��� ��������!8�B!=9@!0���� #�����1B!=��A�1�� L �|!81��O+QPJ!0�6�����{��^�<@��:������?� A��69@�1��82J9 ���:�;��1����1W�]�5P����2O1��0� !_�� ��_���J1����1����50� � � 1���:��01����C�M*�0���|���@!8�R�0�������F��!8��< #����/UX}�]����1��< �!0:������ �����1��0Cg

%+ ����1��@!8�W�]5P�� ]$0I��0���S:!8��A@����!KNY�8�������P� !8<�<�1��"^ �]�[!8�����0���������������S!8���������[�-A��69@�1��82*9 ���:�;��1���!0�bC

� 43 ( l � / e 5 1 � (+6 3�q � ~ o ' � p � _ � ���

lrq C2)T�Po)+��@:��0I@�����J��^�<@��:�������� A��U9G�1K�=2T9 ���:�;��*1���!0���

^ L (+6 3 q � � � / e P ' = l � p � _ � ��� o lrq C2) .�o

J��P1K:��0��<@!81W���W�0� I 1���:!" # T���@!8�������J�����1B!=����50�M!" �/0�01�������� 1���!0��� � � 9 ���:�;��CFF:��P�@:� ]A@� �J��� �����P����:�A@���n�]�P�H�82 9@!8�B:�����!8��< #����/�9 $U���P������/U���@!8�R���B�Z1��/8�����_�82xA��W�> #����$�24�01Z�@!0����� �����!8��< #����/����J���S!7 > ��1J���@!=�����JX}!P��24�01�-�� ��1���U��!=��< #�]��/ L � 'D. / PrI�9@��:!=A@���6��� -��?��1�����+�0����824����H�������������1��1���!0��<@!8/0���+����!81J�����M1��-�0�"I@�50����#2}��!=�B!�<@!=/0���K!=1��M9G���]��/�1���!0���0� �$H�P�@:��M24�01�����1B!8�W�]5P�M��!8��< #����/@C)�*���*,j ��7���267 D � C ="5��!m�= D���="AB;�5 C�D�>

%�!0�n��:!7 > �$0IZ9@!8�B:�� ��!8��< #����/ ��!"50���JA@��241��0� 1��1���!P�P�]��/{<@!8/P���MX+� �> �����^���1�!0:�������/{����� ��!8��< ��0CFr�{�01�� �1�2O�P1*���_����9@�6A@����24A rIb�����1����UA@�W�*9@��!��L��/0� �#�e:!8� �J<�1��09@!=9 �> #����${�82T1��1���!0�P����/�<@!8/0���I�� C �0C�I!" # ���:!=������/S���P1��K���@!8�S�P���J�� ]��N��-�*�=2x�����J/01�� ������!8��< ��J���6�����M��!=���K<@!=/0� l 9�A@:�;0��DoBCR)*�8X��50�1�I�#2F��� ����<�1��09@!=9 �> #����$����*��A�9@�W�B!8� ����!" rI@��������P���M��^�<@��:��B������1���!0�[��� �����82T�����J<@!8/0�����82R�������� ]�0C

)+��@:��0I@!8�H!7 ]���1��@!8����50�J���6�����J9@!=�B:��H��!8��< #����/S� ����:�1���9@���{!89G�850�_������������\PA���-����!" # �$���:!8��������� ��S!8�@�{A@�W�S!�����\PA���-����!" |��:!8� l �rC �0C�Ib1������1�50�8��1oK��!8��< #����/H������������M�WA@:���!0�_���@!=�M� ����:�1���9@��� ���L� � A .���PR�01 L�� % . )QPrCS�������W��������������JX��1��6��� ��1���� A@:����{���?,0��:������0�&��C���s�C Fr����� ���6!8<�< #��:!8�����0� I����\PA���-�W��!7 ���:!=�H��!8��< #����/�1���\PA �]1����*���@!=�*�0���M1���!0�[�50�1�$�<@!8/P� l 9�A@:�;P��oF�82R�����J�� ��0I ���H�01B� �1_���� ����1����]���������M� A��69@�1*�=2T1���:��P1B�����0�[��� l !=�@��<@�1��@!8<@�*��!8�N< ]��2O1��0�Q�������o�C

� ��50��H!8�H!0::�A�1B!=���J���������S!8���J�82T�����J1���\0A ��1����~/01��-���*��!8��< ��M�L����0IG9@!8�B:��H��!8��< #����/[�82�!��@!0����� ���X��# # |�0A���<@�1�24�01��.����\PA���-����!" |��:!8����!8��< #����/@I 9G��:!8A@�����������W��\0A��� ����!" |��:!8��!" �/0�01��������.�6A@���1���!0�[�5P�1�$S<@!=/0�J�82R�����J�@!0���[�� ��0IGX*� �# ]�������M9@!=�B:�����!8�N< >����/H!" �/0�P1��������Q��������P� ]$[1���!0� l �0�@:��8o<@!8/0����X*� ��:���<@�-���L��9 ]$�:��0� �B!"������!8�N< ]��1���:��P1B��� ���P���F<@!8/P���R!81��F1���!0�bI89�A��x���P�F��!8��< �����9@��:!8A@�W������$N2 !7�> R�����M!0::��<���!8�@:�� &�1���z���:������0�{��������CY%*�+X|�P1B����I 9@!8�B:��H��!8�N< >����/��6��/0� �*�@!"50�J���N1���!0��!" # x�82�����J<@!8/P�����82R�����J�@!0���~�� ]�0C

Page 93: courses.cs.washington.edu...P " ! !" # ""$# % &('*) + , -.+ /0) k @ eN? & @JBLl f$;4-= b f #;.) Cn@ ` b _ ?G/0&Q3heM;./0)5eN/ 8:)$;.< /0&(=>;.? # @JB C 'c-4; Bi@ &G)$;H'A'J?

��������������� ��� �������� ������������� � �������� � �O/)+�8X��50�1�I8�#2x�P����� �Z<�A�1�<@�-�W�_���}���M�09���!"���H!U��!8��< ��K�=2x1���:��01B����241��0�Q!��@!0���N�� ��JX*� ��:��H��!=�����L2O$

���0�N�|���� ���:������0�[<�1����P��:!8�����82bA���;-���8X*������ ���:�����5P�]��$0I ������6�0�����S!"$J9@��A��@!89 ��*���K1��� #��!89 �$������W�]�[!8���������/P1��-���_��!8��< ��S�n�]��[1���\PA ��1����{24�01_9@!8�B:�� ��!8�N< >����/@C>J@!"�# �A�1����������������S!8���[!���A ; :�����-�W ]$ �!=1�/0�/01�� ���J��!8��< ��S�n�]��NX��# > *1����WA ]��������� �H���S!" # |!�����M��!8��< ��0CS�������������9@!8�B:�����!8��< #����/{<�1���:������X��# # K�@!"50�[���{9@�H1��<@��!8�����������P9��B!"��� �����H!0���P�������0�@!" (��!=��< ����� ]��N��-�B�N1���\PA ��1����bC&)*��@:��0IZ�0����S!"$6�@�@�[�0�����W�� >2R1���!0�P����/S�W�0���J�P���W;S<@!8/P���|!6����:��P�@�[�������0CY%*����� ����<@�8��� �K����\PA���-�W��!7 ���:!8� l �rC �0C�I1������1�50�8��1o|��!=��< #�]��/�9G��:��0�����J!8����1B!0:�����50�0I 9@��:!8A@�������_X��# > F1���!0����!0:����P����;�<@!8/0�_���{�����J�� ��6�0� �$�0�@:��0C

'}�����1�50�8��1*����\PA���-�W��!7 ���!8��< #����/��������������!81��*A@�����N24�01���!8��< #����/6241��0���� ������=2yA���; ���8X*���L����l ���1���9G��:!8A@���*�82@�����|A���; ���8X*�6<�1����P��:!8���*���� ���:�����5P�]��$GoBCF�����$6:��0�@����1�A@:��F!*1����W�1�50�8��1R�82e:!8�@�P����!8����� ������ �B�Z�82x�����J��!8��< �� l ��� ������!" # ]$������*�@1B�W�F�� ������ �B���82 �����+�� ��8oBI�X*� ��:��S�����$N1B!8�@� �0�6 �$�1��< �!P:��!0�������$U�W��\0A��� ����!" # �$U1���!0�������R�� ��0CR%*�R!" # @����������������1������1�5P�8��1T:��0� �B!"���@�R!_�L����< ��*1B!8�@� �P� ��!=��< ��X��������0A��+1��< �!0:������ ��C�F 2T����:�������!81�$0I���� ���_:!8����!0�n�> �$�9@�U:��P�-50�1����������S!��L����< ��61B!8�@� �0�Q��!=��< ��X�������1��< �!0:������ ��C

����� � 6�� 8���= � 8:9 A ?�� 8 C � ? �CFL� ��� ���6����:��W�]�P� FJ<�1������� �U��^�<@�1W�]�N��-�B!7 }1�����A ��B��2O1��P� �L���6A �!8�����0�@��:��0�@:��1�� �]��/������S<G�1�24�01�

�S!8�@:��J�=2T�����M�W�50�1B!" x�=2T�����J�@!P���[�� ��U��!8�N< >����/�������������*�P����:�A@�������{!89@�850�0C�}���U�L���6A �!8�����0�@�_X��1��M9@!P�������0�H�6$H!" �/0�01W�]�����S�Ib!0�K� ����:�1���9@����!89G�850�0CK�������W�U��^�<@�1W�]�N��-�B�

X��1���:��0�@� A@:�������9-$7NT�]��/ IKA I�X*���HX*!0�_������ ![�S!0�����1� �J����A@� �� �M�=2 3_1�C 3_�01��0��'��0����HIY!8�@�!81��J1��<�1���� A@:��������1���X������H���1_<@�1��6�����L���0� C 3_1"C|'��P����QX*!0�*!" �������A�<G�1�50���L����/��6$H�P�������1���!8�����0�!8�������_�������0C � A@:������01��_��^�����@�L��50�J��^�<G�1������� �B!" x1����WA ]���*:!8��9@�_24�0A��@�N���KNY����/ I_A� �Z�S!0�W���1� ��������L��� L I_A . /QPrCF�<�1������� �R���1��*�L���UA �!8�W�]�P��1�����A ��B�Z:��0�@:��1�� ����/M������9G�0���������1B!8����50�*!8�@��9@!8��:�����!8�N< >����/�������������+2O�01ice�]����!=1U)_!0��� ����/@C F(!" �����1��<@�01��J1�����A ��B�+2O�P1_�]���1B!8����50����!8�N< >����/~2O1��P� 1Y^�����@�P��9 ]��)_!0����� ����CF�������W�|�L���6A �!8�����0�61�����A ��B�R:��0� �@1�� �����*!8�@!7 ]$ ����:!" �1�����A ��B�Y�82���� ���R:��@!8<����1R!8�@���> # �A@����1�!8���������9@��@!"5P���01K�����M�82F!" �/0�01��������[�C*����1��0A�/P���0A��*��� ���_����:������0� F�1��<@�01��K��!8��< #����/H:��-���_!0�*�����M� A��U9G�1�82F�P����;H!0::����������}<@�1_�� ]��N��-�_�82R�����M��!8��< ��0C

�}�������J1�����A ��B��X��1��_�09��B!7�]�����~9-$[:��0�@����1�A@:��W�]��/N������01�$N1����L��� ��-�_50�1B�n�]�P�@�F�=2T�����J�@!P������ ����I ��-!0�P����/M������ X������6;0�$��Y�@!"50����/U!_A�� �#24�01���1B!8�@� �0� �P������1W�]9�A��W�]�P� I�!=�@�6������61B!8�@� �0�� ]$���!=��< #�]��/241��0�.��������!8�B!��W��1�A@:���A�1����DCU�����NA�� �>24�01��31B!8�@� �0�.;P�$��P������1���9�A������0���@!0�_9G��� :� �!0���n��:!7 > �$�A@�W������H����A@�P�����Z�82x�����_<@�1W2O�01��S!8�@:��_�82 �@!0����!" �/0�01��������S�DC�J��01Z/0� ���N�@!0���N2OA��@:��W�]�P�@�I�!8�-$[����� �0����;0�$�P������1���9�A������0�������0A ���<�1���� A@:��H�n�]���> �!81N1�����A ��B�C �$ �P������1���9�A������0�@�6X����������0����<@�P�B� l �rC �0C�Ix�[!8�-$<@�1����0�@�+�@!8����� � �0����,0�6�����boFX��0A ���<�1���� A@:���X|�P1B���_1�����A ��B�C

� ����P1�$S1����L��� ��-�_50�1B�L���0�@�+�82R�����U��!=�B!�����1�A@:���A�1�����X��1������< ��7$P����/S����1���� A@:��6�����M1�A���� �]��/�82F�������6�������L���6A �!8�����0�@�C Fr�{�01�� �1J����24A�1������1J1���� A@:��U�����U1�A���� �]��/����������+24�01K�����U��^�<@�1W�]�N��-�B�!8�@�����{1���� A@:���57!81W��!=�@:��H�82K����������!0��A�1���N��-�B�DI|��A@::������L��50�� �$� �!=1�/0�16 ��-!0��2r!0:����P1U��^�<@�1W�]�N��-�B�X��1��J/0����1B!=������9 $�!0���P����/S1���:��P1B���Z���������_<�1��5P�]�PA@�L �$H/0����1B!=����� l ]�8X��1� ��-!0�N2r!0:����P1ox�@!0�W�[�� ]���!8�@��1�����A��6����/{��!8��< #����/@IR1B!=�����1M���@!=� ���B!81�������/H��!0:��{ ��-!0� 2 !P:����01J��^�<@�1������� ��2O1��P� !8����N<��n$�@!0������ ]�0CZ)*��@:��_�����_1�����A ��B�Y24�01Z57!81����0A@�T ��-!0��2 !0:����01B�YX��1��*���0�Y24A # �$����@� �<@��@� �� �*��^�<@�1������� �B�C%J����^�<G��:������������_ ��-!0�N2r!0:����01}2O�01������J�@!P������ ����}���_!�;0�$[<@�1�24�01��S!=�@:��M<@!81B!=������1�C

Page 94: courses.cs.washington.edu...P " ! !" # ""$# % &('*) + , -.+ /0) k @ eN? & @JBLl f$;4-= b f #;.) Cn@ ` b _ ?G/0&Q3heM;./0)5eN/ 8:)$;.< /0&(=>;.? # @JB C 'c-4; Bi@ &G)$;H'A'J?

��������������� ��� �������� ������������� � �������� � .0s)�*��-*�. ��C�D67 =@#��9="?4!�C�D6>

J���/0A�1�� q C q �����8XK�Z�����K<G�1�24�01��S!8�@:��_�82b�����1B!8�W�]5P�(��!=��< #�]��/N������������R241��0� cG������!81K)_!0���6�� ����CFr�?��� ������^�<@�1W�]�N��-��<@!8/P���6X��1��H��< #����X*������50�1[������9�A@:�;P�� :��@!"���& ����/0���?��^ :����� ����){<@!=/0���l :��0A�� ������/H������<�1����S!81�${<@!8/P���82|�����S9�A@:�;0��U!P�6�8oBC NR!=/0��:!8<@!0:�����$0I�+0s�IY!8�@�{� A��69@�16�82|<@!=/0������ ������!" # ]$~���������J�@!0���N�� ��0I /T�-I X��1��J:����-�W�� I0����<@!81���I ����2 !0:��# #���B!8���J1�A���� �]��/N�����J��^�<G�1������� �B�Z���H!�������� �$[2r!0��� ���0� I �]���S!"���H�N����01�$[�82R�����MX��01�;����B!=�����0�S����������HA@���0C FZ��^�<G��:��_ �!81�/0�1��� ����_X��0A ����^�� �]9 ���M�L���6�# �!81_9@��@!"5P�]�P1�C

�}���J1���!0� �1J:!8��:� ���!81� �$H��������@!8�*�����M�8��� ��U�N��������~<�1��850��� ���_:��0�@�L�������� �*<G�1�2O�P1��S!8�@:��0Ib!8�@�24�01x���0�N�Y�� ]�� ��-!0�P����/-�Y��A�9@���B!8� ����!" # �$J�0A���<G�1�2O�P1��S�b�����*�D��� ]�*��!=��< #�]��/_����������bC�M+�0���R�����|:�$�:� >��:!" �@!8��A�1��|�=2e�����M�D��� ]�+����������6<@�1�24�01��[!8�@:��0I0X*� ��:���1���V@��:��B�������*:�$�:� #��:+57!81���!8�W�]�P�6���S�����Z241B!0:������0�6�82�����J�P����;S<@!=/0���RX*� ��:����@!"50�*9@���H�W< >����CZ%J�F9�A@:�;0��B�Z9G�/8�������M9G�(��< #����I������(:��-�W�|�=2y�����(��!=��< #�]��/���@:�1���!0�����+���@!81�< �$0I 9@��:!8A@�W�J�����(�W< >���*9�A@:�;0��B�Z���8X �@!"50�_�0� �$ +0s�<G�1B:���-�Z ��-!0�P����/��=2y�����KA��@��< #���9�A@:�;0��B�CJ'���:!" # ����@!8�_9�A@:�;0����J��< #�]��2O1��0�Q ���24�J���[1���/0�-�"Ie�������@!8�*�#2�9�A@:�;0��H+Ps6���+24�01B:�����������< #�]�l 9G��:!8A@���J���*�@!P����^ :����� ���������J�[!"^-���6A��Q<G�1��6����������:��@!"���~ ]���/P���bo}�W�UX}�> # F!" # ��8X|�1+�-A��69@�1����9�A@:�;0��B�C[,8���@:��[�����69�A@:�;0��� ��-!0�P����/����_241��0� ![A�� �#24�01�� �P���W��1���9�A������0� IY�����6�@1B�W�J9�A@:�;0��J���H��< #�]�X��# # l �0�H!"50�1�!8/0�8ox9G�J�����J�6�����P ��69�A@:�;0��"CT)+��@:��0IG�����M���@!81�<N���@:�1���!0����������!8�N< >����/S:�� ���B�I X*� ��:��<@�1��L�����B�JA�� ���# |�����M �!0�W�M9�A@:�;0��M��< #���B�C � �@:��[!" # F�82|�����N9�A@:�;0����_<@!8/0���M!=1�����< #�]�"I �����$�!" # F�@!"50��L���6�# �!81J��::�A�<@!8�@:�${1B!8�����-�I ����@:��U������!P::��<��B!8�@:�� &�1���z���:������0����!8�N< >����/�9G��:��0�����_���01��M�<; :����� ��CM+�0����:��[��� J��]/PA�1�� q C q ���@!8�6�����[X���� ��� !8�@�&�W<@!0:�����/��82K������1��/8���0�@�6X*���1��{�"J��# �����!=��< #�]��/ �����^�<@��@�L��50��!81��M� �PA�9 >����/[�����n�]��0Ib:��01�1�����<@�0�@�P����/����6�����6� �0A�9 #����/[�]�������U�n�]����82R�����_ #�]����!=1J�@!0����� ��0I@X}�]������!0:��{��A@::������L��50��1��0A��@�[�82R<@!8/0�M�W< >�����W�]��/GCJ���/0A�1�� q C2+6�����8XK�*!��n�]���> �!81_��^�<@�1������� �_���HX*� ��:��H�����J<@!8/P�M��< #�]��������/H:�1������1����0�HX*!0�Z���[��< #�]�<@!8/0���}X*������50�1*�����_ ��-!P�[2r!0:����01��82x�����J<�1����S!81�$������01�!8/0�J!81���!6��^@:����� ���K)�CZ��� ���*:�1������1����0��<�1��0� A@:����Z� ��/0���1|��!=��< #�]��/�:��-�W�B�F!8�@�����01���57!=1���!8�@:��0I 9@��:!8A@���+���|� � ���R���0��:��0�@����1�!"���������*�S!7^-���6A��:��@!"���[ ]���/P���H!0�R�W�]/P�-�� �$�!0�R�����_�@1B���|:�1W�]���1����0� C|�}���(�8��� ��J����������[:��0� �����-A��������M�0A���<G�1�24�01������������ �������������bC{����� ��!8��< #����/ :�� ���B��/01��8X����01���/01B!0� A@!7 > �$0IZ9@��:!8A@�W�S�82_�����S���0�B!" R ��-!0� 2r!0:����019�A@:�;0��*��< #�]��������/S:�1������1����0� C l ,0< >�����W�]��/N9�A@:�;0����Y���@:�1���!0�����}�����K�L����J�82 �����_<�1����S!81�$61��/=�]�P� I-9�1W�]��/P����/J�����Z�� ��*9@!0:�;J9@�� ��8X �����*��< #����������/M����1��������8 ��bC#o ������6�����Z �!P���x9�A@:�;0��Y����!_1��0A��@�6��< #���B�IP�����1�����M![���@!81�<�����<�1��850��N��-�_������������!=��< #�]��/��<; :�����@:�$0IY9@��:!8A@���[�����6�S!"^ ���6A��.9�A@:�;0��M:!=<@!0:����n$�@!0�Yz�A@���K� 1��0<�<@����!" ����-���������@!" #2WC)�*��-*,j � = �8m"!���= A ;�5�C D�>�� # 03A ��C D�7 = #�� ="?4!� C�5 7 ?

J���/0A�1���� q C2,H!8�@� q C5��:��0��<@!81��������1B!=����50�H!8�@��9@!8�B:�� ��!=��< #�]��/ 2O1��P�}cG������!81S)_!0������ ����65P��!�����{���� ��S�N�������� 24�01M��������!8�N����X|�H�W< >�����W�]��/�:�1������1���!{�����8X*����� J���/0A�1�� q C q !=�@�7J���/0A�1�� q C2+�C�����[9@!8�B:�� ��!8��< ��H�L����[���6���������1 )�I sPs0s��01 +�I s0s0s�CH�}���S1���!P� �1S:!8�&����S���@!8�69@!8�B:�� ��!=��< #�]��/�0A���<G�1�24�01��S�T�]���1B!8����50�J��!8��< #����/�:��0�@�L�������� �� �$0I@!8�@�N���@!8�Z�����*A�� ���K��!=��< #�]��/�:��-�W�}� ��:�1���!0�����ZX������ �!81�/0�1+9@!8�B:��H�L������CFL� J���/0A�1�� q C2,����0���������H�����<�24A��@:������0� 9G��@!"50���01[�82K������9@!=�B:�� ��!8��< #����/ :��-�W�B�IR1���V@��:��W�]��/������:�$�:� #��:H�W< >�����W�]��/��82*�����S9�A@:�;0��B�����&�����N #�]����!=1��@!0������ ��0C � ������ ������6���@!=� )0s0s ;0�$��IY�����9@!8�B:��H�L������_!81��M��A ; :����� �K���M24�01B:��J�����U!" �/0�01W�]�����Q���61���!0��!" ����-�����50�1�$��P����;�<@!8/0�0CZ)*��@:��0IG�����:��-���J�=2}��!8�N< >����/�������� ���J1��/8���0��<�1����S!81W�> �$�1���V@��:��B�J�����[�L������82|�������@!0���{�� ��0I�1B!8�����1J���@!=������������<; :�����@:��������82*!0::��<��B!8�@:�� &"1���zn��:��W�]�P� ��!=��< #�]��/GCS)+�7X��50�1"Ib�0�@:����������@!P���{�� ��S��^@:�������H) +0s ;0�$��IR�0���[���N���{ ��0��/0�1S��!8��< #����/ !" ����-���N�50�1�$&�P���W; <@!8/P�0I|!8�@�������H:��-���6�82K9@!8��:�� ��!=��< #�]��/24�01H) 9@!8��:�� ��!8��< �������������!81� �$������[��!8����!0�(2O�01_�����1�!8����50����!8��< #����/@C������S:��-�W�M�82D+ 9@!8�B:��

Page 95: courses.cs.washington.edu...P " ! !" # ""$# % &('*) + , -.+ /0) k @ eN? & @JBLl f$;4-= b f #;.) Cn@ ` b _ ?G/0&Q3heM;./0)5eN/ 8:)$;.< /0&(=>;.? # @JB C 'c-4; Bi@ &G)$;H'A'J?

��������������� ��� �������� ������������� � �������� � .��

0

0.5

1

1.5

2

2.5

3

3.5

4

0 100000 200000 300000 400000 500000

Cos

t

Number of Keys

Costs of Iterative Sampling of Linear Hash Files

Iterative 1-File MethodIterative 2-File Method

J���/0A�1�� q C q �Y�����J:��0��<@!81������P�S�82Y�����(:�� ���B�R�=2y�����*�����1B!=����50�K%'&7'���!8�N< >����/6241��0� ���� ��M!8�@�[�8��� ��������������Y24�01F��!=��< #�]��/�2O1��0� cG������!81*)K!P��� J��> ����C l NR!8/0�*��< #����������/�:�1������1����0�6�����R:��@!"���6 ����/0��� � )�I��� ������!" T� A��69@�1_�82R9�A@:�;0�����!�/T�-I <@!8/0�6:!8<@!0:�����$�!�+Ps o

Page 96: courses.cs.washington.edu...P " ! !" # ""$# % &('*) + , -.+ /0) k @ eN? & @JBLl f$;4-= b f #;.) Cn@ ` b _ ?G/0&Q3heM;./0)5eN/ 8:)$;.< /0&(=>;.? # @JB C 'c-4; Bi@ &G)$;H'A'J?

��������������� ��� �������� ������������� � �������� � .0�

0

0.5

1

1.5

2

2.5

3

3.5

4

0 100000 200000 300000 400000 500000

Cos

t

Number of Keys

Costs of Iterative Sampling of Linear Hash Files

Iterative 1-File MethodIterative 2-File Method

J���/0A�1�� q C2+&�Y�����J:��0��<@!81������P�S�82Y�����(:�� ���B�R�=2y�����*�����1B!=����50�K%'&7'���!8�N< >����/6241��0� ���� ��M!8�@�[�8��� ���������������2O�P1|��!8�N< >����/6241��0� ce�]����!=1 cG������!81K)_!0��� J��# ����C l NR!8/0�*��< #����������/S:�1W�]���1����0�[����� l ���P�B!" ����@C�82R1���:��01B��� &7:!8<@!0:�����$S�=2x<�1����S!81�$H!=1���! o � )�I � ! /T�-I <@!8/0�M:!8<@!P:��]��$ ! +0s�o

Page 97: courses.cs.washington.edu...P " ! !" # ""$# % &('*) + , -.+ /0) k @ eN? & @JBLl f$;4-= b f #;.) Cn@ ` b _ ?G/0&Q3heM;./0)5eN/ 8:)$;.< /0&(=>;.? # @JB C 'c-4; Bi@ &G)$;H'A'J?

��������������� ��� �������� ������������� � �������� � . )

0

0.5

1

1.5

2

2.5

3

3.5

4

0 100000 200000 300000 400000 500000

Cos

t

Number of Keys

Costs of Iterative and Batch Sampling of Linear Hash Files

Iterative 1-File MethodBatch size = 3KBatch size = 5K

J���/0A�1�� q C2,&���F�0�N<@!81������0�6�82 :��-���B�Y�82G�����1B!8����50�_!8�@�69@!8�B:�����!8��< #����/M�=2�cG������!81*)_!0��� J��# ]���DC l NR!8/0���< #����������/S:�1������1W�]�P�[��� �F:��@!7�]�[ ����/0��� � ) I0��� ������!" x� A��69@�1��82x9�A@:�;0��B� ! /T�-I <@!8/0�_:!8<@!0:�����$�! +0s o

��!8�N< >����/[���J�����# # |���0�N�X*�@!8�+ ]�����_���@!8�������1�!8����50�U��!8��< #����/@I 9�A��+���J:��0�6����/H:� ��-���1�Ib!8�@�{�����8X�����/!6���P1��J<�1��0���0A��@:�����:�$�:� #��:�9@��@!"5P�]�P1K� A��M���[!0::��<��B!8�@:�� &�1���zn��:������0�{��!8��< #����/@CFL��:��0�-��1B!0���J:��0�@�L��� �1<J���/0A�1�� q C5�-CJ)*�1��U������/01��8X*���[��� ��!8��< #����/�:��-���������J�6A@:�������� �0�����1�I����<G��:���!7 > �$~2O�01+9@!8�B:�� ��!=��< #�]��/�!" �/0�01W�]�����S�I�1���V@��:��W�]��/[�����J����� �0�����1*/P1��8X*�����82R�����_ #������!81_�@!0����� ��*� A��|���*���0�B!7 7 ��-!P�_2r!0:����01x�W< >�����W�]��/6:�1������1����0� CR������:�$�:� #��:*:��-����9@��@!"50���01R�=2������Z9@!8�B:��U��!=��< #�]��/� � �������0�N9@��:��0�����50��� �� ��A��-�W�> J�������@!0�W�&�� ��{��^ :������� q s0s ;P�$��C����������01��H:��0�@�W�1�57!8�W�]5P���< #����������/H:�1������1����0���@!0�*!8<�<@!=1���-�W ]$��L #��/0� �� �$�<@�-����<@�0������!6�S!8z��01*��< #���(:�$�:� ��0C)�*��-*�� � � 7 # = � C��-7 � ="AB;�5 C�D6>�� # 03A ��� � 7 D��C�465�7 �9= ?4!� C 5�7 ?

J���/0A�1� q C2.+: ����<��81�����������X�����������������82! "��1 �#�$ �5� %"&'���(��<)%* ,+�/_241�����1Y^����+��- �9)%,_).���/�HJ� 0%"�����)�0A�9)%"'�P:: <��1�#+@: &�1��z$�: �$ "��+2���(��<)%* ,+�/3�824���(�1��<��8/���Z55�DCT: %*%76(&8'8���#��<)%* "+�/@I:9;��K1���-�)1K:��#+�$�<�����#�=�)�0A�9)%"<6(&8'>���#��<)%* "+�/2�0A���<�1�2��01��?�_: %*%�6(&8'@���(��<)%* ,+�/~2A�P1�%* �/��)�$%"&2%"�!�-�)��CB�%"��C J��01%* �/��!�/%,&D%"�!���)��EB�%"��I)����1�F G�Z5#�81$ ��#�$ "��+< "+C����F+-A��69�1��82H�- �1��: ���P1�&S: %*%��FXF�) �:���<��( ,+)�����I�J/( ]5-�+�- ���;�<��8/�0C FJ+K�WA@:��H:� �1B:�A��?�/�1�#+@: ��IL�)�0A�9)%"I6'&7'M���#��<)%* "+�/� ����D�01�=<; :� "�+)��CJN�01C����"5� *%"&O%"�!���)��PB�%"��I�����Q��X��R��������5����<�1���$�+)�2����$�+!�/ G�S%0%"&O ��)�+)�$ �:��T%�<�1�2��01��3�#+@: 0C�O���+U����G1T^5���+��)��&).���/� J� 0%"��3�81�C����"5- 0%"&V%"�!���)��bI���P:��W�- ���;&<��8/-3 G��<��# "+)����W�#�N9!&V��+�

Page 98: courses.cs.washington.edu...P " ! !" # ""$# % &('*) + , -.+ /0) k @ eN? & @JBLl f$;4-= b f #;.) Cn@ ` b _ ?G/0&Q3heM;./0)5eN/ 8:)$;.< /0&(=>;.? # @JB C 'c-4; Bi@ &G)$;H'A'J?

��������������� ��� �������� ������������� � �������� � . q

0

0.5

1

1.5

2

2.5

3

3.5

4

0 100000 200000 300000 400000 500000

Cos

t

Number of Keys

Costs of Iterative and Batch Sampling of Linear Hash Files

Iterative 1-File MethodBatch size = 3KBatch size = 5K

J� �/0A�1� q C5� �������<��81$ ��$�-+��82:�=2�����K: �!�$�1� �=2: "��1 �#�$ �5�.�#+���9��#�B:��?���#��<)%* "+�/<�82�c: ,+���=1}) ���$�>J� 0%"��Cl N7�8/- ��<)%* "���$ "+�/ :�1$ "��1/ ,�-+U ���� l �����1�S%;+��GCU�82J1��: �011����&8:��8<��0:� "�$&R�82J<�1$ "�?�81�&W�81��� o ��)�I ,+) "�$ ��T%+ A��U9 1.�=2x9�A@:�;-��1��! / �-I <��8/�M:��8<��0:� "�$& !�+0s o

Page 99: courses.cs.washington.edu...P " ! !" # ""$# % &('*) + , -.+ /0) k @ eN? & @JBLl f$;4-= b f #;.) Cn@ ` b _ ?G/0&Q3heM;./0)5eN/ 8:)$;.< /0&(=>;.? # @JB C 'c-4; Bi@ &G)$;H'A'J?

��������������� ��� �������� ������������� � �������� � . +

0

1

2

3

4

5

6

0 2000 4000 6000 8000 10000

Cos

t

Number of Keys

Comparative Costs of Extended Hashing Sampling

Double A/RCell A/R

J� �/0A�1� q C2.&� ���!�/�I�82DFJ��11�#�$ �5��,!�#��<)%* "+�/{241���� 1T^5���+��- ]9)%"{).���/� J� *%,�� l +��5�)�:��8<��0:� "�$&@!Q�0s�I�- �1��: ���01�& � ��� ! � s0� q o

�- �1��: ���01�& : %*%rC %�:��8A��$2����1�3 �������/�+!�$ ��T%*%"&U+���5S�81$ ��#�/ ,�-+V ,+ ����2+ A��69�1��=2 �- �1��: ���P1�& : %*%��X��) �:��S< �# "+!�����'�I�- ���;N<��8/�0I��)�0A�9)%"=6(&8'W���#�N<)%0 "+�/?�(+��S: %*% 6(&8'8���#��<)%* "+�/E�=1�.����$�+!�/ G�S%0%"&3�������#�DI�T%�/��01$ "�����HIN���+@: = ��)�+!�/ �:��S%T< 1�2A�P1��?�#+@: 0C

����� � ��9 � ?+� C = ��9 CF�����5- �$���8X�+<���8XR���.���_1����1/ ,5-;� ,�N<)%,+11�#+��)��� ���(��<)%"���2O1��-� 5#�81$ "�0A��7�$& <�����82:���-�$�<�1�89)%"��

X� "�����0A��3��A�9��$�1�#+)�$ ��T%*%"&W�T%"��1$ "+�/Q�����A�+��)1/%,&- "+�/R���-�$�U�1�89)%"K�P:: ����<��������������01����� �1�+��P1��?�T%<�1W2A�01��?�#+@: 0C29�����/?��������5���<�81�N9����$�� ��+R�0:: <��1�(+@: &�1��z$�: �$ "��+W���#��<)%* "+�/@I7�#+���<�1��85� ��)C�� "��<)%"0I# "+��^�<��+�� �5�_X��T&.��� �����I���(��<)%* ,+�/=���K1� %��#�/ ,�-+��T%N���(�1�89����$7�3�#+��8/�����+)�7�$&5�/����?�C 9�����$������������C�81� ���<��:� ��T%*%"&@��A) "���� ���U�$&��$����?�NX��) �:��@�81� ��+)%"&U "+ 2O1��\0A��+)�$%"& ���#��<)%"��bI 0C /@C�IZ2��01�8A��- "�$ "+�/@C J��01��$&��$����?����A�9�z$�: ����������"5!&C���#��<)%* "+�/S\PA�1�&D%,�)�����I������- "+�/?�8A ^) *%0 ��81�&3 ,+ 2��01��3�#�$ "��+�����^) ��$�$ "+�/C���#�1�<�$��1�A@: ��A�1�����01.�-���- ,�/ ,�-+��T% "+��- �: ��M: �0A)%��3 "��<�1��75-I���#��<)%* "+�/S< 1�2��01��?�#+@: 0CJN�01I�^�<��)� "���01�&�1�����$��+��I�FJ9 /!�#+V���� :����8<���16X� "���U�2�- ���:�A���� "��+W�82.���(��<)%* ,+�/ 2O1��-� �0< �+����� 1����� "+�/2�����$� l � 6J)�o�B�%,��DI4�S%,�����0A�/��R��A@:�� B�%"��I�=1�<+����U: ���D����+)%"&HA��$�� "+ 3 % � ,!�C�9����0:: <��1�(+@: &�1��z$�: �$ "��+K���(��<)%* ,+�/3�T%�/��01$ "�����HIN6('*)F6�,-)MI�1��\0A) �1��� 2A�01 � 6()PB�%"��� ��F����_9���� ���2��01

Page 100: courses.cs.washington.edu...P " ! !" # ""$# % &('*) + , -.+ /0) k @ eN? & @JBLl f$;4-= b f #;.) Cn@ ` b _ ?G/0&Q3heM;./0)5eN/ 8:)$;.< /0&(=>;.? # @JB C 'c-4; Bi@ &G)$;H'A'J?

��������������� ��� �������� ������������� � �������� � . ,����C���P1� : �-��<)%"�^W�����$� B�%, ���#��<)%* "+�/U�T%�/��01$ "�����?�DC7FJ�[:��#+W�T%��$�{9��A��$���2A�P1E���#��<)%* "+�/�241�����#+)&�5S�=1$ ��89)%"&&9)%,��:�;���VB�%"0C 3 � ,����I7����T%rC L 3�MJ,�, /P�*P����"5� l �WA�9��$�\0A��+)����� �<&�<�A�9)%* �:��#�$ "��+L � ' I�/0s-P o.�)���:�1$ �9���U�~5S�81$ ��#+)�I�=2;���) G�<�T%�/��P1$ "����� :��T%*%"�� �2& �,��=a�LI�6�1H�0-.126879(�:<;O=�? 2��01'���(��<)%* ,+�/5S�=1$ ��89)%"&�9)%,��:�;��� B�%,��+X��) �:��K�81�M: �-��<�1$ ��$��C�=24���$�?�S%0% +-A��69�1 �82F: ��+)�$ �/0A��0A����- ���;C�^����+)�1�CF����"5�<�$���8X�+C�����#�=���#��<)%* "+�/C������������+X��) �:�� �^�<)%,�( ,�=����'�$��1�A@: ��A�1�=�82 �)&)+��#�< �:������$� B�%,�����"5�_9������1+<�1�2��01��?�(+@: .�����(+C+��T �5�I���#��<)%* "+�/?�T%�/��P1$ "�����?�C�9;�-A������M��� B�%"I���(��<)%* ,+�/3�����������)���< "+��#���� � � B�%,C���#�N<)%0 "+�/Q�D������5� 2��01ic "+���81S) ���$�) "+�/@I��(+��Q�)�0A�9)%"C6(&8' ���#��<)%* "+�/K�=2 ���#�1�<��8/���C�)�-�< "+��#����H: %*%I6'&7' ���#��<)%* "+�/&2��01K1Y^����+��- �9)%" ) ���$�) "+�/@C 9�����$Q�D�01�Q�$�0<��) ��$�$ �:��#�������#�N<)%0 "+�/3������������.�=1�.��W<��:� ��T%*%"&�A��/�2OA)% 2��01�%* �/��)�$%"&3%"�!���)��C���-�$�CB�%"��C

6=� ����*/P1��!���7���(��<)%".� ���K1��\0A) �1���3�8<�<�1��!�P:����� ����F+-A��69�1�82 �����$��9�A@:�;���1�DIT ,��11�#�$ �5�.���#���<)%* "+�/?�T%�/��01$ "�����3�RX� *%*%e1�1�������$���D������$��9�A@:�;���1�DC %��#��:��?���#��<)%* "+�/'�D������5�����)��+����R1�1�����D�#+!&<��8/���DI����+@: �X; 0%*%��0A���<�1�2��01�� ����= "��1 �#�$ �5�<������������CJ)��8X�5�1�IN���S< 1�2��01�� 9��#�B:��K���#�N<)%0 "+�/@I��+�<�6A��$�=��$�$ "�?�(��<����61��\0A) �1��� /01��!���=���#��<)%"�� ���0C�9��) �� ��=�$��11�S ]/-�!��2��01�X��81 �bI@A�+)%"���� ��+�<������2�/ %,�: �/ ,�-+ <�1���- �:��#��?�82�A�+�;!+��8X�+V�$ %"�: �$ �5� "�$&0CKN �)�01=��$�$ "�?�#����=�82������1��\PA) �1����/P1��!���=���(��<)%"� ���_X� *%0% "����1�1����A)%"� "+SA�+�+��: ������81�&�9�A@:�;����1�������DI��01Z1��\0A) �1�=�I�/�: ��+��< "��1 �#�$ "��+3�82 ����*9��#�B:�����#�N<)%0 "+�/C�T%�/��01$ "����� ���S: ����<)%"��������I���#�N<)%,0C

)F�+@: 0IL #2���+�< ���A�+@: 1��1�T "+V�82 ����N<�1���- �:��#��?�$ %"�: �$ �5- "� &0I�9�A��I�^�<��: �I����1����� +���81/%,&Q�T%*%��82����<�����$� B�%"������+Q�$�\PA��+)�$ ��T% ��:��#+Q���#�N<)%0 "+�/ l 1���$1�5-�# �1=�������������o|X; 0%*%�9��<�1��2�1�1��� ���[9��#�B:�����#�N<)%0 "+�/@I � "+@: M1���$1�5��# �1����#��<)%* "+�/ �S%]/-�01$ "�����?���T%�X��T&5�Z1�����D����=�+)�$ �1�=�����$�3B�%"=�^��0: �$%"&3��+@: 0C

Page 101: courses.cs.washington.edu...P " ! !" # ""$# % &('*) + , -.+ /0) k @ eN? & @JBLl f$;4-= b f #;.) Cn@ ` b _ ?G/0&Q3heM;./0)5eN/ 8:)$;.< /0&(=>;.? # @JB C 'c-4; Bi@ &G)$;H'A'J?

� ��������� �

� ��������� ���� � ����� �

� ��� ��9 � �H; � �� = ��9+-* .3*�. !�7�!�# 034�5 7 A

F +����) ��#"����%$���'&�F7�#�(" ��+)" '&�+���+*; ,���?���#�,$)%* "+.-0/1&���� �2$��#�$ ��T%:���#�1�43����$��'5768$�9"� *B:"��T%*%"&:; ?D;=<��F=6]1�()68�,;>68:A(�B��+-D;O*068�,�?>��,68B,?D�F�WB���?8;>/8=%@ 1�()�+*�; K�+-.6�1C�>J@�.P�=a;>/8=v/�4f6]12�F�W/�4�()/8: �H?D/8=)1BAW/8=a� 12�0�'CF1{�,/?8��=a��B#6D�,�%6vB#6D=a-8/87 1H6879(�:<�]/�4{(Q/8;>=a�>1.P�=a; 4H/8B07{: ��-D; 12�,B+;,I2P��,�0- /8<��FB.�>J@� �,68B,?D�F�LB��#?D;O/D=�Y F<�$���T%*%�T%��$�?�-���ED��� ��+�0F)+��G* ������I�E$�9"� *B:"��#�$ "��+��F�%/��H&�9" �1�#+.-8D)%��%&I3��8D�+��- "+.-3��KJL*F�) M"��C�+)"�%"�!�$��F�����1�%&N-����&�'-# "��+O5

68D)"��?$.&��83)%"��?�=�%&/ G�/P" �����D��+)%"&C "+?-���8-8&1�4$��) M" "+Q/��8&��?�#�/ ,�-+ �/&5�$����?�0R � FS6.TBU��)����8-8& �%$��) ="���#�1�43����$��'U)���"%5VU �����- G�N"BD����$�� ��%&$%* "'&� "+W6�9" �$ "��+ � 5YX.5[Z)5

9;�) G�\&1�T ��$��F�]*��+D�+) =^8D�H$.&��83)%"��?�';_ � +�� ��7�$&`$) ="��T%*%"&?���(�,$)%* ,+.-+$ �# "+!�1�4 "+?�0" ��+)�$ "+`D��8D�� 1 �J�- ,�D�+�� "��+��T%O&���T%:�E$��a" 8U8&1�#����'&7�����#+/b&��-� BJ.$)%* ="� ,�/%,&Q�$���8&���DB�+) "��'�/��1�'U

_ � +�?�+D��$�����#�c$)%,/1&���� �E$�9"� ��T%* Vd���O�E$��#�$ ��T%.���#� �2�$�S&ND)" �SD.&���'U��2D)"��U���+^8D��-�)�S&������8&Pe ��S&����'5

6=���ED��D?�����(�'����2�E$��#�$ ��T%f$.&���- ="��#�� �������T%V&���-�)&g3���+h&���T%* Vd���8�-�I����iD�+) ,�-+U�%/ � �$��<�%/$��(%,&Q-���+���8&N-!�#+) Vd���D "+!�����$�-��.���#�1�<�$�N&SD)" �SD.&�85#jF�+)" 8U����#�,$)%* "+.-+/1&���� �I�E$��#�/ G�S%k$.&���- M"��(��l"��#+3�&���QD)" �� ���K���#�,$)%* "+.-m/1&���� ����?�E$ 9"� *B:"C�E$��#�$ ��T%����#�1�C�$�S&ND)" �SD.&�85>FJ+U�)�# "+.-Q�$�)U�F0$��-���=�%n�'&����+$.&��83)%"�� �%/����#�,$)%* "+.-i/1&���� �3�ED.3��$��=�%/ �C�E$��(�$ ��T% ���(�1�?�/�S&SD)" �SD.&�+*��) ="��g*��8D)%�� +����-%,���� %"&" ���,$)%* ="��#������) ���BJ.$��)� "�$ "��+O5

6o-# Vn��+�&���S%0 Vd��#�/ ,�-+@�%/��U�E$��#�$ ��T%l$.&���- M"��(���R �$��C�4/P$��(%,&Q-���+�� �8&S-!�(+) pd���qn� ��U�$���DR���#�1��$�S&ND)" �SD.&�%T��?�T&,3 P"����%&1�8" ��'&$ Vd���3 "+2��'&��?��%/4�E*��+$��%&1�#�D���'&1�';

_ *+/8<��FB�6F?D� !Q�����$�'&�" �+)�1�%-�7�4/5������%&����%/�����r3 �8D�+��- "+.-03��KJ0*��) ="��<���#�$ �� B��������#$.&���- ="��#��85_ �2&�()�+*��,�+- 1H�,6@I�I2;>=@? =aP�7 Ir�FB ! ����I�Kn�'&1�%-�F+`D��+3�'&F�%/s$ �#%"&`--��+���*��) ="��C�Gn-'&$%��%$2�H$��# "+)�� "+����=�1�%&S--��t&�'-# "��+O5

F+*� *%*%P"����%& �8" ��'&$ Vd�2����u"����# =" K�4/l$.&�B/A'&N&���W�E$��(�$ ��T% ���#�,$)%* "+.-W�T%V-��8&$ "�����?�E "+O��'&��?�<�4/I������$$��%&1�(�����'&1�'5

9;��'&�I�%&�=�E*��+3���� ="I�$�N&1�#��'-# "�����?�2$��#�$ ��T%4���(�,$)%* ,+.-v;wQx

Page 102: courses.cs.washington.edu...P " ! !" # ""$# % &('*) + , -.+ /0) k @ eN? & @JBLl f$;4-= b f #;.) Cn@ ` b _ ?G/0&Q3heM;./0)5eN/ 8:)$;.< /0&(=>;.? # @JB C 'c-4; Bi@ &G)$;H'A'J?

��������������� � �"��� ����� ������������� w8w

_�� 6879(�:<���w;>B�12��� J� V&1�$��-��+�'&1�(��.�<���#�,$)%" $��# "+)�fD�+) /A�a&��<%"&,/1&���� ���� 3��8D�+��- "+.-,3 �9JOU)�����+"���9"NFU����K�2$��#�$ ��T% $.&���- ="��#��85 F+*� *%*% �$���%* �����#�?�ED)"��O������������?�%&�C<;L"� "�+!�i*����+ ����" �Gn-'&1�%-�F ����) V-��WR]"�%"�!�$=�����-+�%T�5

_�� B��+-D;O*068�,���w;>B�12����� ���!�!�/ � $��#%"&Q-���+2�#��&1�#+��)��� *� "���i$.&��a3��%3) *%0 "�$&$.&��8$��a&��$ "��+��T%L�����%&���.U�����+ "����!�!�/?�$��# "+)�l*� "���) "+U����+$ �#%"&`-��-+OUs"��S%M"BD)%��#��?����3�$�1�%3.3) "+.-2+QD��+3�'&9U7�#+�� �8"'" '$������0$��# "+)� *; ,���m$.&��83��43) 0%* "�$&3 "+`n�'& �$ %"&m$.&��8$ �8&��$ "��+��S%H���� "�1�.�/�1�%3.3) "+.-?+QD��+3�'&95Fr*; 0%*% �$���%*�����#��������$���������������%&�=<;L"� "�+)� *F���+2����I�$� �%3.3) "+.-?+QD��+3�'&� ��;%,�%* RE"�%,�)�$=������+�%TBU��#+������l" �%n�'&1�%-�F ���%"�%* RJ�+D)"��3%"����������#+C��+�%T�5

F��- ��S"BD��������#�,$)%* "+.-+/1&���� ^8D����)�N&������#+�� e ���S&����'U��E*��=�%/H����.���)�$�r$ �8$.D)%��%&.���#�1���$�S&SD)" �ND.&���*��) ="��C *%*%pD��/�S&1�#�������I�3���$�8&7 ����ED���; "+`n-�#%Vn��� 5

� � � ! #"%$ �'& ")(

JN�8&r" ��+Qn��+) "�+)" F *� *%*%k" ��+�� G�)'&��+*��J�- "���+�� ,�-+��T%H���#�1�%3����/8549;����$f&���ED)%"�1��"��#+,3 �BJ5���+��)�������) V-���'&=�- "���+�� "��+��T%����#�1�43����$��'5+-* j-*�. , 0N�-7 # = >#7@= D����� ="4�46C�D�>-92�A 4 7 # ?

F + J� V-8D.&� X.5 � F7 *%*%VD��$�S&1�(��=����=�) B�+) ,�/ ,�-+C�%/H���� *+/a<F�FB�6F?D� �(+�� 12�,6@IFI';O=�?C=AP@7CIr�FB $��%&1�#�D���'&1�'5.��/�$ "�?�#�$ "+.-<����0" �Gn-'&1�%-���#+��3�Kn�'&1�%-� �$�1�%3.3) "+.-<+`D��+3 '&� �� "�,$��a&��1�#+)�#/��8&����� ^aD�'&�&��8$��/ ,�E pd�'& "+ "����)�!� "+.-2����c3���$�<���#�,$)%* "+.-Q�$�S&1�#��'-�&85'/ *� *%*%�BJ $)%��T "+V������$,$��%& �#�����'&1�=�(+��Q�$���%*>���%* ���" ���,$.D���.������ /��8& �<� "�,$)%"0$.&��a3��%3) *%0 ��$�/ M" �����) %��4/��<���#� �%3����$��4/ &1�#+��)���E%,&c$)%G�a" ��C�S^8D��4&���7�%/B.J���K� pd�85Lc �(��'&9U0/f*; 0%*% �- ��S"BD���� ���%*M������$H$��%&1�#�����'&1�� "�,$��a" �.����<���#�,$)%* "+.-K�S%p--�8&$ "�����?� �#+������ V& $�'&E/��8&��?�(+)" 85

� ��+�� ��)'& ���$��7�%/O$��#%"&Q-���+��'U1/ NfU`" �-+!�1�S ,+���' ,+C�I�2$��#�$ ��T%:���#�1�43����$0RS632 %IT�542 B�+� � Ir/8P@=A-8;>=@?Ir/�& U0/ % UQ/��8&�����c632 % ����� &�9" �1�#+.-#%"H*��) ="�� �+)"�%,�)�$��=�T%*%H�%/7����I�a30� 9" � �f" ��+)�1�T "+���3 "+ ����+632 % 5/ % �3��&3 "����'&l3 ��E$�9"� *B���W3!&C��������#� �%3����$<���)�< "+) ��$�S&1�#���8&9U �8& �4D������?�#�/ M"��S%0%"& �?�T "+!� �T "+���?3!&����52 % � 6)5L6 ��/=�$���T%*% �$���%*lUL����<<;L"� "�+)" &Q�4/;�$'n�'& �T%4�4/ ����?���#�,$)%* "+.-2������������F �� "+Qn�'&1�$ %"&$.&��8$ �8&��$ "��+��S%H���<����I�%&���E�%/6/ % U��$�� "�F G� �)�� V&1�%3)%"���� "����!�!�/+/ %O���F�$�?�T%*%4���\$��!��� p3)%"85

2 B�+�<���� *0/8<F��B�6F?8� *� "���?&���E$ 9" �=���2�c$.&���- ="��#��i�OU Z UL��� ����H/1&1�8" �$ "��+ �%/ ����<�%&���3�%/�/ %*��) ="��?���#�$ �� B��� ����;�2$��#�$ ��T%.$.&���- ="��#��857/ +����) ��#"����4$���'&7/H�$���T%*%:�����ED��� R1/��8&HBJ.$��)� "���8&�&H$.D.&S$��!�/��BT�����#�=����E�2$��#�$ ��T%t$.&���- M"��(��< ��I�E$ 9"� *B��� 3!& ,+)"�%VD�� "��+V "+8/ NI5�9��`D�� ����," �%n�'&1�%-�+*��8D)%��?3 ������%&�����%/ ����0D�+) "��+2�%/7�T%*% $��#%"&Q-���+�� "+9/ NU�- Vn- ��)��m3)&3����=�����1�S%��%&�����%/ ����03��8D�+��- "+.-i3 �9JOU:/ % U)�%/����I���#� �%3����$85

9;�� 12�,6@IFI';O=�?C=aP�7CI���B U�;vR AkT��%/��+$��# "+)�>A ��F����I+QD��+3�'& �%/s$ �#%"&`--��+��F "+</ N�*��) ="��g" �Gn-'&� "�95/1/7����H$��#%"&Q-���+����%&�0$��T V&S*� ��$'�- ��=�$�# "+)�.����<�$�1�%3.3) "+.-�+QD��+3�'& �%/4�#+)&$��# "+)�� "+</ N G� � "�,$)%"&C��+�85+-* j-*,j !'03C�? ? 03D AB07��7 5

9��V *%*%pD��/�S&1�#��V����?&� %��#�$ "��+��/�) p$ 3���E*���+�$ �#%"&`-��-+@�%&���.U $ �#%"&`-��-+@�)�+�� "�$&8Ul" �%n�'&1�%-�8U �#+���Kn�'&1�%-- �$� �%3.3) "+.-?+QD��+3�'&9U>/�*� *%0%7+��%* " ��+�� ��)'&I��� ,�c$)%,+$.&��a3��%3) *%0 ��$�/ M"E���5�) %7�%/7����l$ �#%"&`--��+�� "+ ����Q���#�1�W3����$85 9��) ��3�����) %I�����3���+ BJ5���+�� pn- %,&M�$�SD��- "�� "+ ����Q�$���."������$�$ =" -��������N&�&%* "��'&1�#�SD.&� L j.�S% waw U�6�'& w *.U 6F%G� w1? P U7*���'&�3 ��� "�< ��,F)+��%*�+ nS�%&$ "�8D�� %,&W�-�<���� 7�/�1H68;>* (�B�/F*0�2101 �8&Ir/F/8:<�068=%7{/F-D�F: 5�9��) ���� "�,$)%"<�����) %H������3 ��+g"����!�/�+C���+/J�8"� *%0 "�1�(��I����=BJ.$��)� "�$ "��+O5

Page 103: courses.cs.washington.edu...P " ! !" # ""$# % &('*) + , -.+ /0) k @ eN? & @JBLl f$;4-= b f #;.) Cn@ ` b _ ?G/0&Q3heM;./0)5eN/ 8:)$;.< /0&(=>;.? # @JB C 'c-4; Bi@ &G)$;H'A'J?

��������������� � �"��� ����� ������������� w4?

A

B

C D

E

F

N �#%"&Q-���+�� �F+) "��+2�%/#$��(%,&Q-���+��J� V-8D.&�iX.5 � ;5.sJN�(�,$)%"��<�%/ " �%n�'&1�%-�3�#+��U�$�1�%3.3) "+.- +QD��P3 '&1�'5Q9���D%"B/A�����#+�� B)-8D.&�C�$���%*.������$��(%,&Q-���+��H*����)�$ D�+) "��+W�)���'&��< "+���<����C�E$��#�$ ��T%f$.&���- ="��#��85K9���m" �%n�'& �%-�< �������&1�#�$ "�2�4/.�����$�����)�� �%&��� R D�+) "��+V�%/;�/�?�T%*%"'&P$ �#%"&`--��+��BT �/���G*F+2 "+V����,&$ V-��)�����#+��KB)-8D.&�<���2����E�4&���C�%/�����3��aD�+��- ,+.-i3 �KJk5�9;��I�$�1�%3.3) "+.-3+`D��+3�'& ���%/#$��# "+)�1��6+U0% U � U 2+U .IU2JQ�%&�0&���E$�9" �/ pn- %,& � U *.U��.U��.U * U��Q5

6=���ED��DC�����#�<����i$��(%,&Q-���+��3�%&�-��+�'&1�(���� 3!& B)&1�$�c-��+�'&1�#�$ "+.-Q����C������'" �+)��'&1��� �%/=����$��(%,&Q-���+��C�a"'" �8&1�- "+.-R��� �7N �( G���$��+8�2$��#�$ ��T%0$��# "+)�i$.&�� " ����,*� "���h$��# "+)�2�)�+�� "�$& 5 .��8"��8�ED)"���'" �+)��'&��+$ �# "+!�F �������P" �+)��'&��%/��+$��(%,&Q-���+OUv*����!�/'�$���%$ ,R �(+��C� Vd�%T;�%&�I�Q&1�K*�+/b&���� ���$9" �-+�� "+��)'$��+��)�+)�f$.&��83��43) 0%* "�$&?�- ��$�S&$ V3.D��$ "��+O5�/J��*� *%*%��ED ;L" \/A�8&7�aD.&r$.D.&S$ �!�$��7�����#�7����f$ �#%"&`-��-+?�$���%$ �- ��$�S&$ V3.D��$ "��+ 3���ED)"�� �����#�I�#+�� �����(�.����+&1�-�- 0 ��4/��< "+) ,�3�T% �+)"�%"�!� "+.-?"� p&B"�%,��H3 P3 �8D�+��)�� U7�#+�����+)" ������%&����� �%/L����f$ �#%"&`-��-+��7���Kn�B�+) "���B)&1�$���(+����$9" ��+��<�D�����+)�1�'5�MF�I�-����'&������ED��c$��$ "��+���%3 �8D�������0$ �#%"&`-��-+K�$���%$ ��.�4&�=+����)�� 5

�F+��)'&�������$.�����2D��,$��$ "��+��IR �#+�� V-�+��8&$ "+.-<��Q-�� � 9" �1� TH��+� "��(+?�$���%* L j �T% w8w U.6�'& w *QU�6F%G� w1? P�����#������?�$� �%3.3) "+.-K+QD��+3�'&<�%/.�#+)&?$��# "+)��A "+ / % *� *%0%.� "�,$)%"&g3 � N �# ����$��+ &1�#+��)�-� nS�4&$ ��%3)%"*� "��� $��%&1�#�����'&�� !���lU *���'&���P G�F����=BJ.$�9" ���� �%&���I�4/ �+$ �#%"&`--��+O5

jF�+)" 8U Z U�����l" �%n�'&1�%--� ��';Z ! ��� � _�� � R]X.5 � T

�#+��3�����BJ $ 9" ����2�/�1�%3.3) "+.-?+QD��+3�'&�/��8&.� $��# "+)��A3 "+</ % ��';^ L ;TP ! � R]" �%n�'&��� T ^ L ;��[" �%n�'&���-P R]X.5 * T

%�D�� ^ L ;TP !�� �#+��C� R�q+3���� ��e.T3! Z ! ��� � _�� � U����+)" =����=BJ $ 9" ���� �$�1�%3.3) "+.-�+QD��+3�'&�/��8&��" �%n�'&���$ �# "+!�9U A�� "+</ N G� ;

^ L ; � P"! ^ L ;�� " �Gn-'&��� P"!!��#"8R ��� ��_�� � T R]X.5�� T9;��0&�����)'&f*� *%*%7+�����I�����#� ,+ ���) �� N �( G���$��+C�����) %6/���Kn�=+���� " ��+��/�S&1�T "+���C����l$��(%,&Q-���+��F���

%* "2�+)�$ V&� %"& *� "���) "+U����3��aD�+��- ,+.- 3��KJ / % U��$� �����#�<������$&���ED)%"�1�D�%&����+)%"&U�%$.$.&��8$.&/ G�(��� /=����$��(%,&Q-���+�� �%&�I�/�?�T%*% " ���,$��%&��� ����/ %�R$�+&�����$�-+��%3)%"'�����2D��,$��$ "��+/��8&��$&`$) ="��T% � /S6?�4$.$)%0 ="��#�/ ,�-+��BT�5

Page 104: courses.cs.washington.edu...P " ! !" # ""$# % &('*) + , -.+ /0) k @ eN? & @JBLl f$;4-= b f #;.) Cn@ ` b _ ?G/0&Q3heM;./0)5eN/ 8:)$;.< /0&(=>;.? # @JB C 'c-4; Bi@ &G)$;H'A'J?

��������������� � �"��� ����� ������������� ? �

A B

C D

E

D

F G H

I

J

A B

C DD

EEE F

G H

I

J

(0,0,3/32,1/4)

(0,0,3/11,8/11)

(0,1/16,1/32,0)

(0,2/3,1/3,0)

(0,1/64,1/64,0)(0,1/2,1/2,0)

1

2

3

�� V-8D.&�?X.5 *.; . J��#�,$)%"2�4/'�g&�'-( ,�-+ ^aD����)�S&��85��fD����)�N&�� G�3�$���%*�+ ��+U%"B/��95/J�,$)%* "�� �E$��(�$ ��T%$��%&��/ ,�/ ,�-+) ,+.-D ��.�/���G*F+C���<����l&$ V-��)�95����a&���8"��3 ,+)��'&�+��S%H+��5�)8U�� R / T ~ �� �$���%*�+2�%3��%n�8U�� R ( T ~ 3� %"�%*l5

j �Kn� "+.-U�$��+W����2�8&$ V-# "+ �#+�� &� %��#�$ "��+��$�) V$ R1/��8&?�V� "�,$)%" �2$��#�$ ��T%0$.&��83��%3) *%* ��$�$ =" �����) %1T'�%/����i" �%n�'&1�%-�3�#+��R�Kn�'& �%-���$�1�%3.3) "+.- +QD��P3 '&,$��%&1�(�����'&1�'U /=+��%* �SD.&�+V��� �#+RBJ��#�< "+��#�/ ,�-+R�%/���#�c$)%0 "+.-C�T%V-��8&$ "�����3��/A�a&��E* �����#� �'�/�S&SD)" �SD.&��� ;r^8D��-�)�S&������#+��ie ���S&����'5

� ��� �� & � " " �

/ +��%*g3�'-# "+<������- ��S"BD���� ,�-+��%/��E$��#�$ ��T%!���#�c$)%0 "+.-I�T%V-��a&$ "�����?� "+I��'&��?�L�%/���&�'-( ,�-+P^aD����)�S&��8U "+*��) ="��?���� �E$��#�$ ��T%)$.&���- ="��#��� ���&�'$.&���$�+)������-�7����f&�'-# "��+��r" �%n�'&��� *� "���,3)%��8"NF,$) J5 %��'56 &�'-# "��+^aD����)�S&��3 ��� *%*%VD��$�S&1�#����V "+8�$���%*�+ "+��� V-8D.&�mX.5 * 5��fD����)�S&������ 6!�#� w Z U�6!�#� w4? 3����%&�C�8" �SD��T%*%"&�8" �SD��S%0%"& ���$&Q$�I�4/��S&$ "8U� 5 85MU������& &�9"BD.&1� Vn� %"& $��%&��$ "�$ "��+ ����HD�+) ,�I�N^8D��%&�= "+!���L^aD����Q&1�#+)�1� RJ85[-)5MUD�+)�$ *%H����P^aD����Q&1�(+!�����������-���8-��+���8D�� %,&m" �(%,�a&���i$) J� %G� T�5

�fD��-�)�S&����3�%&�m3 �����O�g$ �8$.D)%��%&2���#�1�V�$�S&SD)" �ND.&�C "+ � /N6 �%$.$)%* ="��#�$ "��+��'U=�#+�� /J�8"� *%* ,� �#�� ����BJ.$��!� "�$ "��+OUL�����S%0% �%/4����0&�'-# "��+����%&�I�- G� � �# "+)�95

� ��+�� ��)'&��0&�'-# "��+i^aD����)�S&����p6!�#� w Z.U.6!�(� w4? 3��L�) B�+���3�Gn-'& � 1��B1 �%&N&1�T&I�%/O$) J5 %�� R *���'&�1 ! *

� R1/��8&.�$���D= "+!��'-�'&>= TNT�U.*� "��� ����H&�'-# "��+��I3� "+.-C%��%3 %,�� 3)%G�a"SF �#+��i*��) "��� / �T%*%7�%/�����$) J5 %��F "+Q�,&�'-# "��+K�%&� � �8& �,&���2$�9" �$ Vn� %"&8U ��� �$���%*�+3 "+��� p-aD.&�PX.5 *.5f68D.$.$ �!�$<�����#�F��+�l*� ��$���������83��1�T "+?� D�+) /��8&�� �E$��#�$ ��T% ���#�,$)%" �%/ � $) J� %���/b&����>����f3)%��8"NF,&�'-# "��+���$���8&���� "+?���� ^8D����)�N&��85

e;9" �+!�$%"&8U e��!�$�+Q3��%D�� � e��)� ? � �.���-���)��S"B&$ V3��� �R� "�< *%��%&2�T%V-��a&$ "����� /��8&D�+) /A�8&���&1�(+��)������#�c$)%0 "+.-��4/:%"��Kn��� �%/H�%&S3) "�S&1�%&�&'�N&����'5 6 �����I&�����)'&�*� *%*%��/�8U!�<&��T%V-��8&/ ,����� ���#�c$)%,�� %"��Kn��� "+$.&��8$ �8&��$ "��+<���=���� p&��%&��� � "+��8&1�)'&���=���#�,$)%"f$) J� %G��D�+) /��8&��<%"&85��N�8&r^8D��-�)�S&����'U-���) ��� G��8" �SD��T%*%"&� "�,$)%"'&95

Page 105: courses.cs.washington.edu...P " ! !" # ""$# % &('*) + , -.+ /0) k @ eN? & @JBLl f$;4-= b f #;.) Cn@ ` b _ ?G/0&Q3heM;./0)5eN/ 8:)$;.< /0&(=>;.? # @JB C 'c-4; Bi@ &G)$;H'A'J?

��������������� � �"��� ����� ������������� ? �

+-* ��*�. ��="AB;�5 7 � C7# ? �6=�<+�������W�%3 �Gn-8U���+�2�����D��+��� �"����# =" 2�%/'� 6!�(�,$)%" �� V&1�/� �T%V-��a&$ "����� �a&?���fD�'&�&��� p& �$�

�T%V-��8&/ ,�����m5'9;�� 6!�(�,$)%" �� V&1�$�I�T%V-��8&/ ,����� " ��+�� ��$�1� �%/�%"�)�8$ ,+W*��) ="��Q�-+�,-��+�'&1�#����.�&1�(+��)���$) J5 % %"� "��(�$ "��+gR A $ � T�U!�(+��3�����+i$�'&E/��8&�� �+$��# "+)��%"�."��#�$ "��+m^aD�'&�&C��+C����l^aD����)�S&��857/1/7����0$) J5 % ���3)%��8"NF:U- "�� ����8"'" '$�����D "+!��������=���#�,$)%"85 � ����'&N*� ��$=��+�F%,�)�8$���D�+)�$ *%H�H3)%G�a"SF$) J5 % ����a"'" '$����� 59��) ��I$.&�� " ���� ��f&�'$ ��#���� D�+!�$ *%H����I�)�� V&��� ���#�,$)%"I� Vd�� ����83��1�T "+��� 5+-* ��*,j � 267 #�� � C # ? � � 2�=L� �"# 7 7@8�5 >30�# C �"!�A

9;�� �fD�'&�&��� V&1�$� �fD����)�S&��?R � ���.9 T �S%p--�8&$ "����� 3�'-# "+��3�#�I����i&��!�-�9526F�'��a"��U+����)C��+�"����!�!�/���� 3.&1�#+)"��W�#�+&1�#+��)���m5 /1/=����3.&1�#+)"��V G�D�?*��) "��3%"��K/SU���+�i&���SD.&�+������ ����i&��)�����#+��&�'$ ��#������I���#�,$)%* "+.-,$.&��." ��QD.&�85�/1/H���� 3.&1�(+)"��3 ����H3)%��8"NF�%"��K/SU)��+�l"����)�!�$����H$) J5 %7�#�r&1�(+��)���/1&���� ����l&�'-# "��+2�#+��i&���SD.&�+O57/ /4����03.& �#+)"�� $��# "+)�1�����3�#+�������'&� "+)��'&�+��T% +��5�)8U��-+�'�%$.$)%* "�� ���) ��$.&��." ��QD.&�l&�9"BD.&1� Vn� %"&85

.�^8D) Vn#�T%"�+!�$%"&8UF���) �� "��#+h3� �$��+8���c"����)�!� "+.-R�?& �#+��)��� $) J� % /1&���� ���� 1�� $) J5 %��3�%/=����^aD����)�S&��8U=�#+��O�����+ " ��+��QD)" �$ "+.- ��$ �# "+!� %,�."��#�$ "��+>�$��%&B"��OU &�'$ ��#�$ "+.-W����W$.&�� " ��QD.&�Q /���+��- ��S" �%n�'&1� ����,"����!�$�+?$) J5 % ��0*��) "��85I9;�`D��'Uv/��8&=����+&�'-( ,�-+ ^aD����)�S&��8U ���#�,$)%"<B)&1�/�I�#+��?^8D�'&�&B)&1�$�����(�,$)%* ,+.-U�$�S& �#��'-# "��<�%&�C9^aD) VnS�T%"�+)�mRJ85 -)5VU "+W��'&��?���%/.+QD��+3�'&��%/=+����)��+n� �� "����vTB5W9���&�����/��+ /A�a& �����9^aD) VnS�T%"�+)" � ��������#� ��a"��+^8D����)�N&���+����)rD�+) /��8&��<%"&'�)9" �-�,$��!�/��L "�1� �E$��#�$ ��T%Q&�'-# "��+ "+!���0/��8D.&�9^aD��T% �J� Vd�I�- ��=� �( ,+)�f^8D��-�Q&1�#+)�1�'5 6F%��$�)Ua* F���9n-.�����ED��D��<��'&� �����#�7���� � $��#%"&Q-���+������%&��E$ 9"� 0B��� ���I^8D����)�N&��0&�'-# "��+��'5 � ����'&.���#�1�D�$�S&SD)" �SD.&��� RJ85[-)5MU`e ���S&����BT� "����'&=�)��+����fD�+) /��8&��<%"&$��%&��/ ,�/ ,�-+K���� p&I�2$��#�$ ��T%#&�'-# "��+��'UL�8&=�)�3+����0$��%&��$ "�$ "��+ ����<�E$��8" � "+!���2�- G� � �# "+)�0&�'-# "��+��'UL�a& �T%*%"�%*nS�4&$ ��%3)%"E�/���%$�0$ �#%"&`-��-+������c3�I�$���a&���D "+2���� %"��K/J�'5

2 B�+�8;_ . � � � ! ����?BJ.$�9" ����W�- ��$�1�#+)" C���K� %"��K/2U������2D��< "+.-K�����#�<�����%"��Kn�����4&� ���#�,$)%"�� *� "���$.&��83��%3) *%* "� &i$.&��8$��8&��$ "��+��T%H�����%&���.U- 5 85VU

^ � e � ! ������ �

Z _ p�� ��� e.R 6 T R]X.5[Z T

*���'&�ie R 6 T G�;����'�- ��$�1�(+)" 0/1&���� ����0&��)�������<���� %"��K/ 6 5_ ��� !>����+$.&��a3��%3) *%0 "�$& �%/\"����)�!� "+.-2�3)%��8"SF $) J5 %�*����+Q���#�,$)%* "+.-mD�+) /��8&��<%"& /b&���� �2$��8" 85������.�����(�����) ��� �������P" �%n�'&1�%--8U Z 5

_ ���?/��8&f*��) "��0$) J� %G�=� ,�E 0%��%&/%,&8UL+��-��W����! � � ���B5/J+ ����=BJ��#�,$)%"'�$���%*�+3 "+ �� p-aD.&�lX.5 * ^ � e ��! * � " ��� �#+�� � � ! � � "��4* 5������������ "!# � J@�N�2&�()�+*��,�+- *0/�1H� A ^ �%$ � A /�4i/@I2�,6D;O=A;O=�?C6 12;O=�?8:<��1H6D7W(X:R� 4HB�/87 6 FP�68-8�,B��+� A'&+A!; 1?8; <F��=�I�� �

^ �($ � ! ^ � e � "0� � R]X.5 X T) ������*0b cL�� ^ � e�� � ! �����BJ.$�9" ����U�- ��$�1�(+)" ?��� �i3)%��8"NF %"��K/SU *F���+ �)�# "+.-?D�+) /A�a&�� �E$��(�$ ��T%���#�c$)%0 "+.-)U �#+�� ^ � e+� � /��8&0*��) "��<%"��Kn���'5<9����+ �83��$'&Nn�<�����#�=��+�,"��#+ " �-�,$.D��� ^ �%$ �L "+V��'&��?�

Page 106: courses.cs.washington.edu...P " ! !" # ""$# % &('*) + , -.+ /0) k @ eN? & @JBLl f$;4-= b f #;.) Cn@ ` b _ ?G/0&Q3heM;./0)5eN/ 8:)$;.< /0&(=>;.? # @JB C 'c-4; Bi@ &G)$;H'A'J?

����������������� ����� ���� ������������ ? *

�%/I���#�,$)%* "+.-V ,����'& �?*F�) ,��i$) J� %=�8&,3)%��8"NF $) J� % 5/ / �-+�2���#�,$)%"��3�?*��) "��m$) J� % U���+�2�+D��$�&�����(�,$)%"85�9��) ��f-( pn-������� /��#%*%"�%*� "+.- &�9"BD.&N&��+)" I9^aD��#�$ "��+O;

^ �%$ � ! � ��� ^ � e � �� �����KR ^ � e+� �� ^ �%$ �1T R]X.5 � Te���%&N&1�#+.-# "+.-,-# Vn��� ;

R � � ���7T�� ^ �%$ � ! ����� ^ � e � �� %�����KR ^ � e� �1T R]X.5 x T6# "+)" <���� %"B/A� ���#+��C� ��)I��'&�= ��.� ,�c$)%,& ^ � e � U)�#+�� R � � ���7T�! �����+�=���-�';

����� ^ �%$ � ! ^ � e � R]X.5 w T/1&���� *��) ="�� ����=������8&��� /��#%*%"�G* ���- V&�9" �$%"&85 g

�N�8&H�0^aD����)�S&����) B�+���<��+��#+ 1 ��1 �4&S&1�T&.�4/:$) J5 %��'U-��+�f"��#+'�/���G*V�����#� ^ �%$ ���3��&03 ��+R 1 � T�U 5 85VU7��� 3����R�-�I�2�/9^8D��+)�$ ��T%.�S"��#+V�%/�����,$) J� %G� RJ���C�a3��1�T "+ � � "+.-#%"2���#�,$)%"$) J5 %1T�5 % %,�%*lU /�)��S"B&$ V3 R�?$��%&��/ G�S% �%&��� ^8D��-�)�S&��8U�*��) ="��U ��C�T%V*���&��<���a&�C<;L"� "�+!�KUf3.D��&�9^8D) V&���C�-���- ,�/ ,�-+��T%�?�T "+)���+��#+)" cR �QD.&$ "+.- D.$L���#����BTB5 /;�S%G�/�?�)��S"B&$ V3�3���E$��#�$ ��T% &���$'&Sn��( p& �T%V-��8&$ "�����mUv*��) ="��C ����D�8&�<;L"� "�+)�l*����+%� � ? � �#+�� ����?���#�,$)%"?� Vd� � ��l" ���,$��4&1�%3)%"����C����<+QD��+3�'&I�4/t$��%-��� "+Q����B�%"85+-* ��*�� !'=@#4� C�="5 8 # 7 = � 26=L� �"# 7 798 5�>30 # C$�"!�A ?

6!�(�,$)%* ,+.-"��#+ 3 $ '&E/��8&�����D���8&� <;L"� "�+)�$%"& 3)& " ��+��$�N&SD)" �$ "+.-R �#+��D�?�T "+!� �T "+) ,+.- T � ()68B+�,;>68:68B��06 �P@6D-8�,B��+�];O=A-8�2& > � S�� � @ 5�9��) �� ��H3����$�� ��+Q����*��8&SF2�4/ � ��+.-K�#+�� .��-�$����+�� � . w � ���+*� V-��!����&1�#+��)��� ���#�,$)%* "+.-)5

/ +���8"��< "+!��'&�+��T%:+����) 5 ��+�.�$���8&����� n-9" ���8& �/ ~ !�R / ~%� `F$ / ~%� � $ / ~�� � $ / ~%� � T *F��'&� / ~�� ��!8����������1�S%3)%��8"NF �4&���D "+Q����<%"��Kn���=�4/ ����Lh ����� �ED.3��N&����%/����� 5 ���� +��5�)85 /J+Q������ 6 �.9>�T%V-��8&$ "����� ��+�$�'&2/A�8&��?��� &1�(+��)���(*��T%VFI�-+�������S&���/b&���� &��)���7��� %"��K/S576��7��8"��< "+!��'&�+��T%:+����) 5 �-+� "����)�!�$���3.&1�#+)"��fh*� "��� $.&��83��%3) *%* "�$&%s ~%� ��! / ~%� � " � �! � ` / ~�� ! 5�9��QD�����+�'�) B�+��� �s ~ ! R�s ~%� `�$ s ~�� � $ s ~%� � $ s ~�� � T�5�F����=�����#�9s ~%� �� ���d�'&��c/A�a&t*F�) ,��P^aD����Q&1�#+)�1�'5 %����� �/ ~ �#+�� �sU�%&�I�$���%*�+3 "+2����=BJN�#�c$)%,<�$���%*�+ "+ �� V-8D.&�lX 5 *.5

9;��'���Qn#�#+!� �%-�<�%/�����"� 6 �.9 ����������C �� �����(�lR D�+)%* VF��� � �.9 T���8"��m& �#+��)��� *��T%VFC��+ �����S&���&���ND.&�+����=���(�,$)%"f$) J5 % 5�9���FBJ $ 9" ����," �!�$�7�4/:&���S&/ ,'n- "+.-��=���#�,$)%"��%/ � Vd� � G� ���QD�� � ^ � e � � U����I���(�,$)%"'� Vd�I�/ ,�D�������=BJ.$�9" ����2�- ��$�1�#+)" ����?�+3)%��8"NFD%,��G/25+-* ��* ) ��;�= � C�="5 : 7 ? 7 #(�-03C7# � 26=:���"# 7 798 5�>30�# C$�"!�A

/ +Q���) ��I�/9" �$ "��+8/=�����%$��I���� "�%������ =",&���/'&Sn��# V&'���#�,$)%* "+.-K�T%V-��8&/ ,����� � � % w �QU +`D w � U$#F "� w X ��)��S"B&$ V3 ��C "+ � ���%$���'& *<�����ED.$.$ �8&��.�2$��#�$ ��T%4���(�,$)%* ,+.-c/1&���� �- ��=� �( ,+)� $��#%"&Q-���+��'5re;��$'&Sn��# V&.���#���$)%* "+.- �S%p--�8&$ "�����?� $�'&��< "�1� D��=���2�/9^8D��+)�$ ��T%*%"&R���#�,$)%"?� B�%"��%/f&�9" �8&1��� �4/tD�+.F)+��G*F+R� Vd�8U 85[-)5VU "+!��'&�����- ��#��i^8D�'&�&g&���ED)%"�1�'5 ���8& B�+) ,�� $ �8$.D)%��#�$ "��+W���#�c$)%0 "+.-)U ���� &���$'&Sn��# V& G� "+) "�$ ��T%*%"&VB�%0%"��*� "��� ���� � &�9" �8&1���'Uv*���'&� � ��F����'�)�� V&��� ���(�,$)%"'� Vd�85 68D)"'" ���� Vn�+&�9" �a&1�����%&�<�����)��C�����������#�c$)%,+&���/'&Sn��# V&0*� "���?$.&��83��43) 0%* "�$& � "&%L/A�8&=����I����"% � �� &�9" �8&1� U &�'$)%��8"� "+.-m& �#+��)���<%"&K�/ %,9" ����&�9" �8& ��� "+C����0&���$'&Sn-�# V&95�#� "����'& � � "�,$.&��%n�����+)��$�'&��E ,� ��D��������EF- V$2�%n�'&r&�9" �8&1����*��) ="��m*��8D)%��+����f3 = "+)"�%VD��)�� ,+ ����0&���$'&Sn��# V&9U)85[-v5VUa/A�8&F����l"����$=�%/#&1�#+��)�-� �8"'" ����B�%"��'5

6=���%$��$ "+.- ����i&���/'&Sn��# V&����#�,$)%* "+.-R�T%V-��a&$ "����� ���Q�E$��#�$ ��T%.���#�c$)%0 "+.-?/1&���� ����m^aD����)�S&��D "+ �n��#%Vn���;�]*��,"����#+.-���';

Page 107: courses.cs.washington.edu...P " ! !" # ""$# % &('*) + , -.+ /0) k @ eN? & @JBLl f$;4-= b f #;.) Cn@ ` b _ ?G/0&Q3heM;./0)5eN/ 8:)$;.< /0&(=>;.? # @JB C 'c-4; Bi@ &G)$;H'A'J?

����������������� ����� ���� ������������ ? �

_ �$9^8D��+)�$ ��T%H�N&1�Kn�'&1���T%L�%/7����l^8D��-�)�S&�� %"��Kn���'U_ �B3��#��"����HD.$:���#�$ "+.-3�%/7����I���#�,$)%"H&���$'&Sn��( p&KU.D.$���+ �+)" �8D�+)��'&$ "+.-?��a"��C+�'*O%"��K/S5� +��B)&1�/�.�+D��$�0" ��+)�S&$ Vn�<���C�$��%&�"��Q�T%*%4�%/�����I%"��Kn���=�$9^aD��+)�$ ��T%*%,&85 /1/������%"��9n-��=�%&�=%* "+.F���

���8--�����'&I���) �� ��<�S&$ Vn- ��T% U7������'&S*; G�/ �#+)& ����������V�%/.�$&��$����?�#�/ M"��S%0%"&g*��T%VF- "+.-Q���.&��8D.--�Q����3�S&��*� *%*% �2D ;L" +RJ85[-)5MU`$.&���8&1�)'&9U.$ �!�$���a&1�)'&9U- "+��8&1�)'&'T�5� +�i3 '-# "+��3����2�T%V-��8&/ ,����� 3!& *��T%VF� "+.-Q���.&��8D.-��U����C�N&��iD�+!�/ 0% ��+�C�+)" �8D�+)��'&1�<����3B)& �$�3)%��8"NF�%"��K/S5�9����+3��+�FB�%0%��F����=���#�,$)%"0&���$'&Nn��# V&�*� "��� �H&1�(+��)��� ���#�,$)%"=�%/ � $) J� %����- ��$�S&$ V3.D�����D�+) /A�a&��<%"&C�%n�'&����� B)&1�/�f3)%��8"SFD%"��K/S5tjF'&� � �������=�1�%&N-�������#�,$)%"'� pd�85� +�F�����+ $.&�� " ��������0*��T%VF<���.&��8D.--�'�N&���%"�!�aF� "+.-H/A�a&r3)%��8"NFI%"��Kn���'5 �O���+�'n�'&���+���+)" �aD�+ ���'&1� �3+�'* 3)%��8"NF2%"��K/SUL��+�+&1�#+��)�-�<%"&m&�'$)%��8" ����$����<�%/���������(�,$)%",$) J5 %�� /1&���� ����+&���$'&Nn��# V&*� "���V+�'* ���#�c$)%,i$) J� %��,"����)�$�+�D�+) /A�8&��<%"&g/1&���� ����?+�'*;%,&V�+)" �8D�+)��'&��� %"��K/S5Q9���C+QD��P3 '&�%/.���#�c$)%,c$) J� %��<���i3 &�'$)%��8" �� ��<�)���'&��< "+���W3!&?-��+�'&1�(�$ "+.-K� % "+����< ��T%�&1�#+��)���onS�%&/ G�43)%,8UA , -+R � $ R��

! "�� ! TNT�U8*���'&��� ! ������ �4&���=�%/ ���� % � �� 3)%��8"NF<%"��K/SU�� ! ! �!~ � ` � ! U!�(+�� AD ������

+QD��P3 '&=�%/r$) J5 %�� ��� 3 +&�'$)%��8" �� 5'9;��'���#�c$)%,+$) J� %G�����3�+&�'$)%��8" �� �%&�P"����!�$�+ R D�+) /��8&��<%"&vT&1�#+��)�-�<%"&,/1&���� �����!�/ ,+C����0&���$'&Sn��( p&K5�9���0&�'$)%��8" ����+)�.���(�,$)%"l$) J5 %�� �%&�l"����!�$�+iD�+) /��8&��<%"&/1&���� ����l&�'-# "��+C�+)"�%"�!�$�� 3!&3����=+�'* 3)%��8"SFD%"��K/S5

6>�)��1�T *%"�� �)��S"B&$ V$��$ "��+ �%/4����I�T%V-��8&$ "����� ��I-# Vn��+C "+ �� p-aD.&�lX.5��.5��� �� �� ��b cL��fD�� �����2D���=�����#�f^aD����)�S&��<�$���%*�+3 "+ �� V-8D.&�lX.5 *+&�'$.&���$�+)�1���(+2�%&S&1�T&��%/��� � ��� $) J� %��'568D.$.$��!�/?�����(�.��+�+*��#+)�1�F���2���#�,$)%" � �&1�(+��)��� 3)%��8"SF $) J5 %��'5 � +���N&1�Kn�'&1�$�������%"��Kn����/1&���� %"B/A�=���,&$ V-��)�9U��+)" �aD�+!��'&/ ,+.- ����l3)%��8"NFC%"��Kn���+2+U ��U � UL�#+�� � *� "���?&���E$�9" �/ pn-�%&���-� �%/ ��� U Z)UOZ)U � Zi$) J� %��'5 � +�D "+) "�$ ��T%*%,&U���#�c$)%,�� � �&1�#+��)�-� $) J� %�� /b&��-� 2 �(+�� /A�a&�� ����$.D��1�#�/ pn-E���#�,$)%"� ` 5 �I$��-+un- �� "�$ "+.-��W�-+�l/��8&��3�� � " ���c$.&$ ��$�� �%/ � �$) J� %��03)&K���#�c$)%0 "+.- � �$) J5 %�� /b&��-� �W�#+�� ` *; ,���m$.&��83��43) 0%* "�$ "��0Z�" * ��� � "GX��#+�� Z�"GX &���E$�9" �/ pn- %,&85 �I$���+?n- �� "�$ "+.- ���+�I/A�a&��?�� � " �-�,$.&$ ��$��D�%/ � �0$) J� %G�\3!&����#�c$)%0 "+.- � �0$) J5 %���/1&���� � �#+��� � *� "���$.&��83��43) 0%* "�$ "��Z�" *4Z�� � " � �#+�� X�" � &���2$�9" �$ Vn� %"&85 �� ,+��S%0%"&8U��f$ ��+ n� �� "�$ "+.- � ��+�+/��8&��3�� � " �-�,$.&$ ��$�� �%/ � �$) J5 %�� 3!&W���(�,$)%* ,+.- � �?$) J5 %��/1&���� � �(+��� � *� "��� $.&��a3��%3) *%0 "�$ "�� � Z�" w8w � w " � � �#+��!� " � �&���E$ 9" �$ Vn� %"&85������������ "!�� � J@� FP�68-8�,B��0��1�()68�,;O6D:)B#�'1H��B�<�/8;>B36D: ?D/8B0;O�>J@7 M!;O:>:8?8��=a��B#6D�,� 6NP@=A; 42/8B07�: �N-8; 12�,B0;�I'P@�,�0-B�68=a-D/87 126879(�:<�{/�4(�; & ��: 1i/a<F�FBL�>J��CP@=A;O/D=�/54i�>J@�{B#��?8;>/8=G1t*0/8<F��B��+-.I��C�>J��C:<�+68<��21FY

) ����� *+b 9���c$.&��!�4/� ��03)& ,+��QD)" �/ ,�-+R��+OU�% U ����D+`D��+3�'&��%/t3)%��8"NF %"��9n-��=�+)" �8D�+)��'&��� 5 /*� *%*%.�$���%* �����#� /A�a&'��a"�� % U� ! R ���� ���#�,$)%" �(�'�$�1�4-��%vT ��'� &1�#+��)��� ���(�,$)%"?�%/.� Vd� � /1&�������� B)&1�/��%D%"��9n-����+)" �8D�+)��'&��� 5cL��fD�� �)�+�����03)&�� ! ����I+QD��+3�'&��4/s$) J� %G� R �%&���QT ,+ ���� %�� ��3)%��8"NF3%,��G/4�+)" �8D�+)��'&��� 5

�N�8& %�� � U� ` ��03)&K�) B�+) "�$ "��+R�&1�(+��)��� ���#�,$)%"��%/ � Vd� � 5=6=���ED���������#�.����'������8&��� G�" �8&S&�9" �r/��8&�%�� =?U- 5 85VU)�����(�� � ����H&1�#+��)��� ���#�c$)%,=�4/4� Vd� � /b&��-� ���� � � � � �~ � ` � ~ 3)%��8"NF$) J5 %�� �%/7���� B)&1�/��= %"��9n-����+)" �8D�+)��'&��� 5

�N�8& %�� = � U)��+�=���#�c$)%,��t/b&��-� ���� = � � � � %"��K/ *� "���i$.&��83��%3) *%* ,�$&�� � � ` "�� � � ` U)���+)" �+&1�(+��)��� $) J5 % ����Q&1�K*�+/1&���� "� *; ,���i$.&��83��%3) *%* "� & ;

� "!$# "% ~ !'& � � �(� � � ` "�� � � ` � � "�� � � ` � � "�� � � ` R]X.5 ? T6�$) J5 %./1&����M���� B)&1�$� =M%"��Kn���H�4$.$���%&1�� "+���������#�,$)%") � � ` / "� ��� "+� � �(+��= "�� �� +���� &�'$)%G�a" ��3)&?�#+)&'�4/�����.+�'* $) J5 %��F�+!��'&$ "+.-'���� ���(�,$)%"f/1&���� ����>= � � � � %"��K/S5�9��� $.&��83��43) 0%* "�$&?�4/H���) ��

Page 108: courses.cs.washington.edu...P " ! !" # ""$# % &('*) + , -.+ /0) k @ eN? & @JBLl f$;4-= b f #;.) Cn@ ` b _ ?G/0&Q3heM;./0)5eN/ 8:)$;.< /0&(=>;.? # @JB C 'c-4; Bi@ &G)$;H'A'J?

����������������� ����� ���� ������������ ? Z

����������� ��� 6���e �.9 R &��)���'T�;&��'9��) ���$.&��." ��QD.&�����#�,$)%"���$ �# "+!� �fD�+) /��8&��<%"&/��8&�� ����+R 3)%G�a"SFvT7%"��Kn�����%/��,^aD����)�S&��85�� &&��QI�����2D���=�����#������03)%G�a"SFi^8D��-�)�S&��=%"��Kn�������Kn�03 ��+u"����T "+��� ���8-������'&KU5�(+��3�����#��� &&��'�ED)"'" ���� Vn� %"��9n-��f"��#+m3 I�83�� �T "+���*� "���K�+$.&�� " ��QD.&��+�BJ5�/%,��G/]R�%"��K/ $��S&'T � � &

� �������&��'/J+) "�$ ��T%* Vd������0&���/'&Sn��# V&����" ��+!� �T "+i$��# "+)�1�� "+ ���� B)&1�$��%"��K/S5 � &* ��� r; � ��� � � � �

� ; �OB)&1�$�'RE^8D����)�N&�� %"��K/9T �� �+�'&1�(��I���#�,$)%" $��( ,+)� � � , ��+) /��8&��iRE^.T �

����� * ���&��'/J+) "�$ ��T%* Vd������I�%&�����$��+O5 � &�����1�T%��%&���; �@�4&���<�%/r^8D��-�)�S&�� %"��K/ � ���&�� �#&��." �������a"��3%"��K/ � &* ��� r; � * � � + ^8D����)�N&�� %"��Kn��� � �

� �������&�� � �������I+�BJ��f3)%��8"NFm^8D��-�)�S&�� %"��K/ � &� ; � +�BJ��$%"��K/ER]^.T��&���2 ���'&��< "+�= "�1�F�%&���.5 � &�i; �@�%&���QR]^aD����)�S&�� %"��K/ � � �1T ����-�1�T%��%&�����@�����1�T%��%&��� @���&���2 ���'&��< "+�I+QD��+3�'&��4/ ���(�,$)%"l$��( ,+)�1� "+ &���$'&Sn��( p&F���,&�'$)%��8" 85 � &� �+�'&1�#�� = , - 5 1 34= 5 / 6 R � $ / " � 3 � / 6 /��! / T��&�� � �+�'&1�#��=+�'*@���#�,$)%"H$��# "+)�1�'5 � &" ; � 6`e 6� � eM�%/4� pd�B= /1&���� ���� "+)��'-�'&1� � ��� � �&��+e�'$)%��8" B= ���#�,$)%"0$��( ,+)�1�; "+m&���$'&Nn��# V&95 � &* ��� ��8"��Ch$#%" � �

� �+�'&1�#��I���#�,$)%" $��# "+)� � ��� , �F+) /��8&�� R]^.T�����&� * ���

�'�������� * ��������

�� V-8D.&�lX.5�� ;H6F%V-��8&$ "����� /��8& 68$��#�$ ��T%se���/'&Sn��# V&H6!�#�,$)%* "+.-,/1&���� � �fD����)�S&��

Page 109: courses.cs.washington.edu...P " ! !" # ""$# % &('*) + , -.+ /0) k @ eN? & @JBLl f$;4-= b f #;.) Cn@ ` b _ ?G/0&Q3heM;./0)5eN/ 8:)$;.< /0&(=>;.? # @JB C 'c-4; Bi@ &G)$;H'A'J?

����������������� ����� ���� ������������ ? X ��';

� % �3 ~ ! ~ !(& � � "�� � �%R � � � � � ` "�� � � ` T � � " � � � ` R]X.5 � � T9��� B)&1�$����'&�� /A�(%0%"�%*.�c3!& "+��QD)" �$ "��+OU.�(+��U���� �$9" ��+�� /1&���� ����2�) B�+) "�$ "��+ �%/=����K�/ %,9" �/ ,�-+$.&��." ����'579����������8&��� ��#$.&��Gn-��I� "+)" .�#�7�$�1�4-� = � / ���Kn���$���%*�+<�����#�X� ! # % ~ !(& �v� % �3 ~ ! ~ !(& U���+)" I'n-'&�& $) J� % �/��+2���QD���/J�%&�����������I���#�� "+)"�%VD�� "��+?$.&��83��%3) *%* "�$&85Lg

9;�) G���T%V-��a&$ "����� �83`n- "�8D�� %"&,&�9^aD) V&���������(����+� n� �� "�1�;'n�'&�&<+��5�) "+3����0^8D����)�N&��lR D�+)%,���������%"��Kn���=�%&� %0 "+.F���vTB5<6 ���2D��< "+.-2�C�)'$���� B)&1�$�=�$��%&�"��Q�#+�� �i"��8"���+*��) ="��g"��#+ ���#%�� ������)�'$���$�$��#���c/1&���� &��)�������=%"��K/SU�����=+QD��+3�'&��%/ $��%--���&�����c*� *%*%4� "�,$)%"&i3�=����=+QD��+3�'&��%/ $��4-��� "+C����^aD����)�S&��85� +�," �8D)%��Q�S%G�/� ���2Fi*����#�F G� ����I�����1�T%H+QD��+3�'&=�%/�&1�#+��)��� ���#�c$)%,+$) J� %G� U � & U *F�) M"��Q�+D��$�3�i--�+�'&1�#���� "+U�8&1�)'&<���m--�+�'&1�#��C� +���E���#�,$)%"2� Vd�C�%/ � 5Q9��) ��� ��l-( pn-�+�3!&Q����,/��#%*%"�G*; ,+.-/��8&��+D)%��.;

^ � � & � � � � !� ~ � ` � ~� ~ R]X.5 � � TR]X.5 � * T

*���'&� � ! � �!~ � ` � ! 5 e�'$)%��8"� "+.-�� �s3)& � �3r� "+<�����+QD���'&1�#���a&H�#+�� � � ~ ! "+'���� �)�+����< "+��#���8&-# Vn�I�#+ D.$.$�'& 3��8D�+�� 5

^ � � & � � � � !� ~ � ` � �3r�5 �(� � ~ !

R]X.5 � � T

� � � � �3r�� � ~ !

!� ~ � ` 5 _a` R]X.5 � Z T� � � � �3r�

� � ~ ! " !R]X.5 � X T

*���'&� " ! ��F���� 1 � ��� j.�%&�����+) =" +`D��+3 '&lR �4$.$.&��KJ! "�?�#�� %,&D%"+ 1 T�5�6# "�< *%��%&$%"&8U

^ � � & �$� � � � � ~ !� ��� " ! R]X.5 ��� T

9��QD�����+� B�+����F�����#�9;������������ "!@��� J@�{�2&r(Q�0*F�,�0-i?8B�/�101L126879(�:<�i12;��H� A � & ; 1�Ir/8P@=A-8�0- I�� �� � � � ~ !� ��� " ! � � & � � � � ���

� � ~ ! " !R]X.5 �%x T

9 �%3)%"PX 5 � �ED����?�%&/ pd���;����P" �!�/�1��%/sn#�%&$ "�8D�� ���#�,$)%* "+.-C�T%V-��8&$ "�����?�t/b&��-� ^aD����)�S&����'5

� �7� ��� � " " �

6 +me ���S&�� � � D�� w ZQU 6!�#� w1? � � �� ���E$��#�$ ��T%7���#�1���$�N&SD)" �SD.&�<�#+��T%"�8-��8D��;���?�B-��U�S&��0D��/��i/��8&�$���a&$ "+.- $ �#%"&`-��-+��'UT 5 85VUT "� ��7�fD�+) /��8&��M�� p--�!�7�S&��8549;��r$��(%,&Q-���+��7�4&�r&�'$.&���$�+!����= "+<������S&���3!&���� V&��< "+) "�?�T% 3��8D�+��- "+.-&�9" �1�#+.-#%"��'59��� 3 �8D�+��- "+.- &�9" �1�#+.-#%"����+D��$��3� ; 1H/4*�/8B0;O��=a�,�0- U- 5 85VU)+����&���� �#���� U83.D���&1�(����'& �T%* V-�+��� *� "���?���� " �)�8&1�- "+��#��=�KJ���'5�9��� &��)�����4/����� e ���N&�� �������.�< "+) "�?�T%

Page 110: courses.cs.washington.edu...P " ! !" # ""$# % &('*) + , -.+ /0) k @ eN? & @JBLl f$;4-= b f #;.) Cn@ ` b _ ?G/0&Q3heM;./0)5eN/ 8:)$;.< /0&(=>;.? # @JB C 'c-4; Bi@ &G)$;H'A'J?

����������������� ����� ���� ������������ ?�

� � ����� � ���' ��� � � � � ��� ��� �� ��� ����� �� � � � �

6!�#�,$)%" �� p& �$� � Z _a` ^ � e ��fD�'&�& �� V&1�$� �fD����)�N&�� � Z _a` ^ � e ��7�%&��/ G�S%�6 &��� �fD��-�)�S&�� � ^ � e�� �e���$'&Nn��# V& �+R 1 �NT

9 �%3)%" X 5 � ; 68D����?�4&�&C�%/ � �!�/�1���%/f6!�#�c$)%0 "+.- /b&��-� �fD����)�S&��85 Z � " �%n�'&1�%-�8UXe�� �- ��$� �#+)" ����%"��K/SUae ���>�- G�/�1�#+)" I���P3)%��8"NF3%"��K/SU 1 �)� +`D��+3 '&.�%/#3)%��8"NF�%"��Kn���'5

R

P

P

BA

P

X

X

Y ZU

P

C

V

W

�� V-8D.&� X 5[Z);+. J��#�,$)%"3�%/\e ���N&��85C9���,$��( ,+)� �P �� "+)"�%VD��)��V "+V���.&��+$��#%"&Q-���+��'U�+U �HU �#+���#+U���+)" I���-�����$�1�43.3) ,+.-3+QD��P3 '&��%/ �.5

3��aD�+��- ,+.-?&�9" � �#+.-#%"8U / % U *��) ="��V�+)"�%"�!�$����T%*%��830�$9" �1�F "+Q����?���#� �%3����$85'.�8"��K+����)< "+V����<�S&��" �8&S&���E$���+���� ���3����<�< "+) ,�3�T%t3 �8D�+��- "+.-u&�9" �1�#+.-#%"+/��8&=�T%*%��%/ ����D�830�$9" �1�� "+ "�1���ED.3��S&��85<9��QD������ie ���S&��D ��<�#+�������'&+&�9"BD.&1� pn- �E$��(�$ ��T%;�)9" ���c$��!� "�$ "��+O5gjF�%*�'n�'&9U ���� $��%&��$ "�$ "��+) "+.-�RJ+����)��BT�%&� � � 9 &�9^aD) V&��� ���+3�<�- G� � �# "+)�95I6��=����IBJ��#�,$)%"= "+ �� p-aD.&�lX.5[Z�� �� �� � m)m���� ���"Dwm��Xk��������am � C��3D��! <�"#��"�#��$&%'��# C �"!�A)(

68D)"��W� +���+ �J�- ��=�$�# "+!�C�)9" ���,$ �!� "�$ "��+W���-�� "�,$��8&��1�#+)�I "�,$)%* ="��#�$ "��+��c/��8&<����C���#�,$)%* "+.-U�T%V-�� �&$ "�����?� 5 /J+ �8&1�)'& ���D�+) /��8&��E%,& ���#�,$)%"��+$ �# "+!� A "+ / � ��+�+"��#+2+��-� � "�,$)%"&?"����)�!�$��+&1�(+��)���

Page 111: courses.cs.washington.edu...P " ! !" # ""$# % &('*) + , -.+ /0) k @ eN? & @JBLl f$;4-= b f #;.) Cn@ ` b _ ?G/0&Q3heM;./0)5eN/ 8:)$;.< /0&(=>;.? # @JB C 'c-4; Bi@ &G)$;H'A'J?

����������������� ����� ���� ������������ ?Qx$��#���U���.&��8D.-�� ����me ���S&��85 � +� �+D��$� " ���,$ �+����#�� /A�a&�����/J�8" �������#�3�$����i$ �# "+!�1�3�%&�?" ��+ ��1�T "+��� ,+ ���8&�=�����#+2��+� %"��K/SUL�#+��3����'&�B/��8&�H* �aD)%G�3 = "+)"�%VD��)�� "+ ����I���#�,$)%"H*� "���K�<�) V-���'&$.&��83��43) 0%* "�$&85

9��2�)�C���) ��=�-+���+D��$�03�?�43)%,3���C�)���'&��< "+�3����?�$� �%3.3) "+.-2+QD��P3 '& /A�a&I�i$��( ,+)�95�9��) �� G���"�%������ =" $.&��a3)%,�� ,+m" �-�,$.D��1�#�$ "��+��S%k--�������S&�&��#+��C�Hn#�%&$ "��$&��%/4���#� �'�/�S&SD)" �SD.&�����#+��3�T%V-��8&/ ,�����?����Kn�,3 ��+ $.&��a$��!�$�� /��8&= "�1�<�$�#%VD��$ "��+ "+ n#�%&$ "�8D��<�$����/ ,+.-)�+RS6�� � 6!�#� w1? � � 5 T / +R����L"����/��%/.�#+e ���S&��8U5�)���'&��< "+) "+.-�����=�$�1�%3.3) "+.-<+`D��+3 '& �4/�� $��# "+)�EA< ���� +��8&��?�T%)$��4&����%/ ���� $��( ,+)�%"� "��#�/ ,�-+^aD�'&�&?$.&�� " ���� "+.-)5?6��1�%&��$ "+.-K�#�=����&��)���9UL��+�3�+D��$� /��#%*%,�%* 'n�'&�&?3.&1�(+)"��?/1&���� � +��5�)*��) ="���< V-��)�P" �%n�'&=��������(�,$)%" $ �# "+!��AO5�9��) ��+"��#+Q�8"'" �8D�+)�0/��8&I�C� V-�+) *B:"��#+)�+$��8&��/ ,�-+Q�%/ ���� " �!�$�=�%/+��T Vn�?�a"'" '$��1�#+)" ��9&� �$9" �$ "��+U���#�,$)%* "+.-i/1&���� e ���S&����'5,jF�+)" 8U / *� *%*%;�S%G�/�2�)��S"B&$ V3�C��%&/%,&Q�%3 �8&���T%V-��8&/ ,�����?�'U.*��) ="��K�Kn��# ��3�+D)"��C�%/4���) G�I" �!�$�95

9;��C6 "'" '$��1�(+)" ��Ge� �$9" �$ "��+�e ���S&��WRJ6 eIeH9 T<�T%V-��8&$ "����� �����+ " ��+�� ��$� ���%/0$) ="SF- "+.- � $��#������.&��aD.-���������N&����#�r&1�(+��)���mU��#+��D�����+���,$)%"�#&- ,+.-��8"'" '$�� �#+)" ��9&� �$9" �$ "��+C���#�,$)%* "+.-<���l" ���,$ �+ ����#�� /A�8&K;

� 5�nS�%&$ ��%3)%"I/ �(+ ���8D��9U��'�GU)�#����a"���+����)whRJBJ)" '$�������f&��)���'T ��+�����f$��#���+/1&����>����f&��)���7���=%"��K/" ��+!� �T "+) ,+.-c$��#%"&Q-���+ 5 R +�����=�����#��/��8&����� %"��Kn�����N/J�#+ ���8D���� �������=+QD��+3�'&��4/s$ �#%"&`-��-+�� "+���� %"��K/9T�U

* 5�nS�%&$ ��%3)%"H$��#%"&Q-���+K�4&���.U�� ~ U� 5��$�1�%3.3) "+.-C+QD��P3 '&9U�;vR�A T�UL�%/���������#�,$)%",$ �# "+!�KU�AO55;vR�A Tf"��#+g3�" ���,$.D�����Q�-� $��%&�� �%/ �%/����I���#�,$)%* "+.-$.&�� " ��QD.&�85

9��QD��'U�����I�a"'" '$��1�#+)" l$.&��83��%3) *%* ,�$&/��8&.�+$ �# "+!��AC "+ $��#%"&Q-���+ 5 *��8D)%�� 3�8;� � � ~ ��R � ~ "�� ��� TSR�;vR�A TST _a` �

� �-+i$��#���C���< R��2� "�� �3r� T R]X.5 �9w T

*���'&��� �3r� G� ����'�3�KJ! "�+D�� / �#+ ���aD��9U��'�GUL�%n�'& �S%0%7+����)��+R�%"��Kn���BT "+K����'�N&��85 ������'�����#�f/��8&� "�,$)%* ="� "� &*�������ED���������(�7�����+`D��+3�'&�%/:$ �#%"&`--��+����%"��K/ ����� ��������(����- G�/�S&$ V3.D��$ "��+2��� �����/J�#+ ��8D��956=�� "+2����P"����$��%/7����F- � �S&��cR � ���%$���'&��QT���+�+"��#+u" �-+��$�S&SD)" �.�(+ �068B+: �C6�I�/8B0�68: ?8/8B0;>�>J@73)&u$ '&E/��8&��< "+.-K�(+ �a"'" '$��1�#+)" ��9&� �$9" �$ "��+V����$�I�#�=��a"�� "+)��'&�+��T%�+��5�) RJ�8& %"��K/9T.�T%"��+.- �C�$��%&�"��$��#���WRJBJ)" '$�� /A�8&F����+&��!�-�'Tr*� "��� �8"'" '$��1�#+)" +$.&��83��43) 0%* "�$& ��'��"�� ��� Uv*���'&���2�= �� ���� / �(+ ���8D��RJ+QD��+3�'&��%/ $ �#%"&`-��-+��#/��8&���� %"��K/H+����)%T�5�9����+$�'&E/��8&�� ��+�F%����$���8"'" '$��1�(+)" ��9&� �$9" �$ "��+C����$���#����� %"��K/r*� "���2�a"'" '$��1�#+)" l$.&��83��%3) *%* ,�$& ; � � � ~ ��R � ~ "�� ��� TNR�;vR A TNT _a` 5

e;9"��T%*%r/1&���� � ���%$���'&#* �����#� /��8&=6��Ge �T%V-��8&$ "�����?� U �����#�������BJ.$�9" ���� +QD��P3 '&<�%/;���(�,$)%"$��( ,+)�1��+����)��$ '&.���#�c$)%,I�a"'" '$�����D ���9^8D��S%����'����� "+Qn�'&1�$=�%/ ����.BJ.$�9" ����2�8"'" '$��1�(+)" 0$.&��83 ��%3) *%* "� &85fjF�+)" 8UL��'&� ,� *��8D)%��i3 l$.&��8$ �8&��$ "��+��S%H��������=BJ.$�9" ����K�/�1�%3.3) "+.-?+QD��+3�'&I/A�a& " �%n�'&���$��( ,+)�1�'5

/ �� G�D�T%��$�g*��8&���� �83��$'&Sn- "+.-Q�����#�<��+�m"��#+�$ '&E/��8&�� �#+U��%&$%"&U�%3��a&��+n�'&1� "��+V�%/=���� �a"'" '$ ��1�#+)" ����$���QD�=���<����I�/�1�%3.3) "+.-�+QD��P3 '&9U- 5 85VUQ$�'&E/��8&��E ,+.-3�#+2�8"'" '$��1�#+)" ��K&� � 9" �/ ,�-+C����$�������+��+)" �8D�+)��'&1� ��8"��Q�����- "�$ "��+��S%t$��(%,&Q-���+ R 3��&��-+�� �����B)&1�$�'T " �%n�'&/ ,+.- AOU *� "���V�8"'" '$��1�#+)" ,$.&��83����3) *%* ,�/ ,�� � � "�*.U4* "��.U � "9Z)U� � � YU.R�;vR AkT � � T�" ;vR�A T�UK*���'&�+;vR A TL ������.�/�1�%3.3) "+.-<+`D��+3�'&7/A�a&r$��( ,+)� A 5/J� ����S&/ pn- ��T% ���'�/�.�����(� ���� " ���c$��8D�+��C�8"'" '$�� �#+)" $.&��83��%3) *%* ,�$&D ������ � � �! � � RSR% � � T�"&%vTST � � " ;vR A TE5�F+Q/A�8&��SD�+��#�� %"&8U �-+� "��(+Q��+)%"&?$�'&E/��8&�� �ED)"��R�#+Q�8"'" '$�� �#+)" ��9&� �$9" �$ "��+V����$� *����+Q��+���+)" �aD�+ ���'&1� �+$ �#%"&`-��-+u*F�) M"��Q�8" �SD��T%*%"&m" �%n�'&1�F����P"��(+��- G���(��'���(�,$)%"P$ �# "+!� �'5 � +���PD��/� �$�/ 0%*%7BJN�(�< "+�

Page 112: courses.cs.washington.edu...P " ! !" # ""$# % &('*) + , -.+ /0) k @ eN? & @JBLl f$;4-= b f #;.) Cn@ ` b _ ?G/0&Q3heM;./0)5eN/ 8:)$;.< /0&(=>;.? # @JB C 'c-4; Bi@ &G)$;H'A'J?

����������������� ����� ���� ������������ ?8w3.&1�#+)"�������%/ ����?�S&��,*����!�$c3��8D�+��- "+.-g3 �9J��� "+��- ="��#��C�����#�I�����& �< V-��)�P" �%n�'&����� "��#+��- ����#�����#�c$)%,8UL'n-�+2�����8D.--�K�$��%&B"��) "+.-C������$<�ED.3��S&���� �ED.3��$9^aD��+)�$%"&u$.&��Gn-���/b&ND) ,�/%,����'5=9���I+�BJ��=���� ��8&��� �$���%*.�<�����#�D����C��%&$%"&W�%3 �8&��?�T%V-��a&$ "����� �T%V*��T&5���)�-�< "+��#����D����C+��T Vn�K�S%p--�8&$ "����� "+ "�1�" �!�$�K5

9;�� .��%&/%,&<6 3��8&��76 �Ge e ���N&���6F%p--�8&$ "�����> �� *%*%pD��/�S&1�#����E "+ �� V-8D.&� X.5[Z)5 j�'&�8U!�-+�f&1�#+��)���E%,&�$ %"9" �1��f$ �#%"&`-��-+OU�85[-)5MU�PUK-��+�'&1�#��;� & �#+��)��� $��# "+)�7 "+������$��(%,&Q-���+OU-85[-)5�� 5 � +�F�����+��$��%&�"��������� e ���S&��c/A�8&�������'&+" �Gn-'&$ "+.-m$��(%,&Q-���+�� U 5 85MU � �#+�� #P5 �f$ ��+ �- ��S" �%n�'&/ ,+.- �����(��� " �%n�'&1� � U��+�<�#������,$�� �����,&� �$9" � � *� "���m$.&��a3��%3) *%0 "�$& � � *.U) /�+����f&� � 9" ���� U ��+�l" ��+)�$ "+QD��������<�$��%&�"��i/��8&" �%n�'&$ "+.-0$��(%,&Q-���+�� 5 �I$��-+��+)" �8D�+)��'&$ "+.-l$ �#%"&`-��-+"#PUT��+�.�(������,$��1����� &� �$9" � �?*� "���,$.&��a3��%3) *%0 "�$&� ��� 549;�`D������� " ���+3) "+���2�a"'" '$��1�#+)" l$.&��!�%3) *%* ,�$&c/A�a& � �� � ���.U- 5 85VU)���� "+Qn�'&1�$=�4/4����I�/�1�%3.3) "+.-+QD��P3 '&9U����\&�9^8D) V&��� 5������������ "!)u � J@� �068B+: ��6�I�/8B0�NUE*#�,B��0��68*0*+�5(��,68=A*+�rTaB�� � �+*��,;O/8=v126879(�:<;>=@?v68: ?8/8B0;>�>J@7 M!;>:>: =A�9<F��B<F; 12;O� 7�/DB#�{=A/F-8�'1i�>J@68= �>J@�{=a68; <F�NUE*��,B��+�{68*0*+�5(��,68=A*+�rTaB�� � �+*��,;O/8= 1H6D7W(X:R;>=@?�Y) ������*0b 9������4&$%"& �43��8&��=�T%V-��8&/ ,����� $�'&2/A�8&��?������?���#����$� �%3.3) "+.-2+QD��P3 '&l" ���,$.D��1�(�$ "��+Q�������=+��T Vn�I�S%p--�8&$ "����� D�+)%"����; "�.�)9"� ��)�� ���+&� � 9" � �l$ �# "+!�=�K/���'&��- ��S" �%n�'&$ "+.-?�," �%n�'&$ "+.-,$ �#%"&`--��+O59��QD��<���� ��%&$%"& �43��8&��3�T%V-��8&$ "����� *; 0%*%=+�'n�'&C�)�Q���8&�i*��8&NFQ�����#+U���� +��T Vn�K�S%p--�8&$ "�����mU��#+��*����+�'n�'& ����I�$� �%3.3) "+.-?+QD��+3�'&� ��I-8&���#��'&������(+C��+�8U) "� *; 0%*%4�)�c3������'&HRJ��+2�Kn�'& �%-�%T�5

68$ 9"� *B:"��T%*%,&8U�/��$���%* 3� %"�%* �����#������ BJ $ 9" ����C+QD��+3�'&��4/s" �%n�'&$ "+.-+$��#%"&Q-���+���n- �� "���� U ^ ��� � U*� *%*%s3 " � � � � ����';vR AkT � ��� j.�%&�����+) =" +`D��+3 '&9U.*��) ="��C ��.�4$.$.&��KJ! "�?�#�� %,&D%"�8- ;vR A T � #F "� w X � 5

^ ��� � �� � � ��! � ` �kR A � %vT R]X.5 � ? T

3.D��w� R�A � %vT � � "&% U)���+)" 8;

^ ��� � �� � � ��! � ` % _a` � " � � � � R]X.5 * � T

�F���� �����#�F���) ��.�)�)���+����� "+)"�%VD��)<����lD�+��2D)"'" ���� /1D)% �$��4&�"��C � �8&��r/��8&f" �%n�'&$ "+.-$��#%"&Q-���+��'5Wg�� �� ,j ! �@#4������$ � #��"� �! <�"#��"����! ���+ � $�% ��#��$�"!��)(� +� "��#+ " ��+��$�N&SD)" ���#+��T%V-��8&$ "����� U��7�%&��/ G�S%�6 &���0e ���S&���6F%V-��8&$ "����� R� 6 e 9 T�U%*��) ="��?��c$)%,�#&�����7�%&��$ ��T%L6 &���Pe ���S&��8U��#+��S%,�a-��8D�����<���� �7�%&��$ ��T% 6 &�����fD����)�S&��8U- "+m*��) ="��C����=�%&�����%/4��+����) ��.� ,�c$)%,&C����I�ED�� �4/4�%&�����;�%/s$ �#%"&`--��+����$���a&���D "+2����I�ED.3��N&��l&��)������C�(� �����#��+����)85

9;�� &���-�)'&t*; 0%*%O&�9"��T%*% �����#������ �7�%&��/ G�S%�6 &�����fD����)�N&��.6F%V-��8&$ "����� G�����=�E$��#�/ G�S%��(+��T%"�8-I�%/������7�%&��$ ��T%r68D�� 9 &��cRJ�8& e��(+.F��� 9O&��%T��T%V-��8&/ ,�����?��/��8&.���#�,$)%* "+.-iD�+) /��8&��E%,& /b&���� ����=%"��Kn����%/��<�S&��85

9;����7�%&��$ ��T%O68D�� 9O&��0R]e��#+.F-��?9 &��%TH�T%V-��8&/ ,�����?���$���8&���� "+3��8"��E ,+)��'&�+��S%:+����)����� $��%&��$ ��T%�ED��?� �4/ ����<+QD��P3 '&=�%/7%"��Kn���l" ��+)�1�T "+��� "+Q������ED.3��S&��P&��!������K�(�.�����(� ,+)��'&�+��S%4+����)85'9;�) G�$�'&��< "������3����.���#�,$)%* "+.-?�T%V-��8&$ "����� ��� %"� "��#��.���� % � �� &1�(+.F���<%"��K/� ,+3�$ "��0$.&��a$��8&��/ ,�-+��T%:���������Kn�'&1�%--.�S&��=�� p--�!�95�jF�+)" '����0&1�#+.F��� �S&��I���#�c$)%0 "+.-C�T%V-��8&$ "�����3��� "�,$)%"&m-��+�'& �#��I�+&1�(+��)���&�9" �8& �3+`D��+3�'&KU��#+��C�����+i&���S&$ "'n���F����l" �8&S&���E$���+��- "+.-D%"��K/25

9;�� �7�%&��/ G�S%�6 &��� �fD����)�S&���6�%V-��a&$ "�����?�I*;�-������'�2$��#�$ ��T%4�#+��S%,�a-)U:�/���8&$ "+.-?�#�F��8"�� "+!��'&�+��T%+����)�����'�2D�� �%/ ������%&�������4/�����+3)%G�a"SF %"��Kn��� �%/�������ED.3��S&��P&��!������K�(�.�����(�� "+)��'&�+��T%�+����)85

Page 113: courses.cs.washington.edu...P " ! !" # ""$# % &('*) + , -.+ /0) k @ eN? & @JBLl f$;4-= b f #;.) Cn@ ` b _ ?G/0&Q3heM;./0)5eN/ 8:)$;.< /0&(=>;.? # @JB C 'c-4; Bi@ &G)$;H'A'J?

����������������� ����� ���� ������������ ?4?

Q��+.-U�#+��.��-�$����+� �D�T%V-��8&$ "����� � . w � � /��8&,*� V-��)����h&1�#+��)��� ���#�,$)%* "+.- *����D�����+hD��$��O����)���'&��E ,+������l3)%��8"NFD%,��G/#/b&��-� *F�) M"��2���?���#�,$)%"85

9��������%$������) G� �T%V-��8&/ ,����� ��� e ���N&���� "�� ���+�9" ������%&�&C���v;_ � ���- /A&3����0e ���S&��=���E�/���8&�=�#����8"��3 ,+)��'&�+��S%�+����)I���� $��%&��$ ��T%H�ED�� �%/H����I�%&������%/4�S%0% �%/����0$��#%"&Q-���+�� �$���8&���< "+2����=%"��Kn�����%/7����I�ED.3��S&��85

_ � �8&S&�9" �7R n� �� �8"'" '$��1�#+)" ��K&� � 9" �/ ,�-+'���#�c$)%0 "+.-.T /��8& ����r$��)��� V3)%"��%n�'&$%��%$I�4/ $ �#%"&`-��-+��H�$���8&��� ,+ ����le ���S&��85

9;��3B)&1�$�,$������/C�%/ � 60eH9 G�3� "�< *%��%&3��� �����7�%&��$ ��T%�6 &��� �fD����)�N&��26F%V-��8&$ "�����mU 5 85VU��#+�����%$�� �#�$ "��+3�%/ Q��+.-<�#+�� .��-�$����+� ��T%V-��8&$ "����� 5sjF�%*�'n�'&9U���� " �a&S&�9" ��/A�a&��%n�'&$%��%$.$) "+.-,$ �#%"&`-��-+��'U����FB)&1�$��$������$ �%/ � 60eH9h*��8D)%��3�I/��#%*%,�%*���3)&E�a"'" '$��1�#+)" ��9&� �$9" �$ "��+C����/�1�7/A�8&��8"��L"��#+��- ����#�����#�c$)%,H$��# "+)��A *���'&�=����I�a"'" '$��1�#+)" l$.&��83��%3) *%* ,�$& * �aD)%G�C� ,�c$)%,& 3�8;

� � � ~ � ;vR A T _a` R]X.5 * � T9��� <;L"� "�+)" & *; 0%*%O3�l" �a&S&���E$ ��+��- "+.-#%"&� "�,$.&��%n���D�%n�'&�+��S pn- �8"'" '$�� �#+)" ��9&� �$9" �$ "��+O576=���%3��%n�8U��+�?"��#+ " ��+��/�S&SD)" �C�#+U��%&$%"&8�43��8&��cn�'&1� "��+ �%/ ����K�8"'" '$��1�(+)" ��9&� �$9" �$ "��+O����$�$ "+.-U�QD�K���Q�����$�1�43.3) ,+.-3+QD��P3 '&95

9;��=BJ $ 9" ����m" �!�/� R$�- G�2Fi$��%-����&���-�vT4�4/4����=��4&$%"& �%3 �8&��f$��4&��$ ��T%H�%&���+e ���S&��'�T%V-��8&/ ,����� ��';^ � Z ��� � R � T � ' �+R � 8; � %,�a- 8; � %"�8-��WT R]X.5 *4* T

*���'&� � ��=����'� �%&S-���I���(�,$)%"?� Vd�8U 8; �F G� ����<BJ $ 9" ����V�$�1�%3.3) "+.-2+QD��+3�'&��%/;�i" �%n�'&��� $��# "+)�9U�#+���� �������<+`D��+3�'&<�%/�$��#%"&Q-���+��'5j�'&�<%"�8-�� &����9" � �=����<�� V-��)�'�4/ �S&��8U 8; � &����9" �1� * �a&SF�)��+�<���C6��Ge &� �$9" �$ "��+��I�QD�<���2�/�1�%3.3) "+.-C+`D��+3 '&9UL%"�8- 8; �f&����9" � �=����+*��8&SF2�)��+�<���m" �-�,$.D�������I�$� �%3.3) "+.-?+QD��+3�'&�/��8&.�+$ �# "+!�HR -# Vn��+C��4&$%"& �%3 �8&��'TB5

9;�) G���T%V-��8&$ "����� R$�T%"�����8D.-��I�)'n� %"�8$ �� ,+��)'$ �+��)�+!�/%,&vT �� �$����'*F���#� � "�< *%G�4&H���F6.+)���!�$���+.F-�Gn � �$��$'D��)� �1& �#+.F��� -��U�S&��I���#�,$)%* "+.-2�T%V-��8&$ "����� � 6.+)� ? * � 5�%�����2�T%V-��a&$ "�����?� " ���+3) ,+�H$��%&��$ ��T%7�ED���S&����=�(+��K�a"'" '$��1�#+)" ��9&� �$9" �$ "��+Q���#�c$)%0 "+.-)5��F����<�����#� *� " �aD)%G� �T%��$�iD��/�6.+)���!�/���+.F��%n � � G�)���%/�F��'$) "+.-K�%$.$.&��KJ) "�?�#��+$��%&��/ G�S% �ED��?� ���i&���QD)" D����� � �8&�� &�9^aD) p&���Q���3�?�T "+)�1�T "+Q����c$��%&��$ ��T%�%&���E�S&��8UQ*��) *%"E�/�$ *%0%7�83��1�S ,+) "+.-3���!�$���%/7����=<;L"� "�+)" & -!�T "+��'5�� �� �� ��� � ������$ � �"(�� #(��� �7# � <�"#��"� � $&%'��#�� � !��

/ /H��+� *�'&�����HD��$ ��+��T Vn�=�E$��#�/ G�S%:&���$'&Nn��# V&��T%V-��8&$ "������R ��� /��- ��c/A�8&�^8D��-�)�S&����BT /A�8&fe ���N&������+�f*��8D)%��D�%n�'&1���#�c$)%,I$��# "+)�1� "+3����� "+!��'&1�$9" �$ "��+3�%/ �+D)%,�/ p$)%"0$ �#%"&`-��-+���R� "+$.&��8$��a&��$ "��+����=���� p&�$�1�43.3) ,+.-<+QD��+3�'&1�BTB5 � +� *� *%*% " �8&S&�9" �7/A�8&���) ���Gn-'&1���#�,$)%* "+.-l3)&<��+)%"&< "+)"�%VD��- ,+.-C�<���#�,$)%"f$ �# "+!� /7 "�f*��������#�c$)%,��L/b&���� ���� � ���8$��D�!�$���H$��(%,&Q-���+ *��) ="��?" �%n�'&1�����l$ �# "+!�K5�9���=�8&1�)'&/ ,+.-3�%/7����$��(%,&Q-���+��F ��; "���?�#��'&/ G�S% U �/�?��+�<� "�,$)%"& �8&1�)'&1�F������ �����-+�I�+)" �8D�+)��'&1� ������ "+Q�?�$9^aD��+)�$ ��T%�S"��#+C�4/H���� %"��Kn�����%/7����le ���S&��85�9��) ��.�-���ED.&����D����%/��HD�+) /A�8&�� ���(�,$)%" /b&��-� ����0D�+) ,�-+2�%/7����$��(%,&Q-���+�� 5

9��P"���9"NF,*��������'&��H$��# "+)��*;�-�����#�c$)%,�� /1&���� ���� � ���8$����!�$� �HR� 5 85VU-%����$�t" �%n�'&/ ,+.- Ts$ �#%"&`--��+OU��+�," �8D)%��g"���9"SF ��8"�� R]"BD.&S&��+)�'T�$��# "+)�= "+ ����?���(�,$)%"P&���$'&Sn��# V&I�%-)�T "+��$�=��8"��u$ �#%"&`--��+Q���F "� G��+)" �8D�+)��'&��� 5#jF�G*�'n�'&KU� "�#*� *%*%:�$&Q$) M"��S%0%"&+3�����a&��<;L"� "�+)����� �?�T "+)�1�T "+��fF �J���S&��IRJ�8&#^8D����)�N&��%T�%/7����l$ �# "+!� �� "+2����l&���$'&Nn��# V&9U.*��) ="��u"��#+ 3�+^8D�'&$ "�� *� "��� �+&1�#+.-�l^aD�'&�&/1&���� ����03��8D�+��- "+.-3��KJ2�%/7��8"��i$��#%"&Q-���+ �ED.3��$9^aD��+!�$%"& �+)" �8D�+!��'&��� U)3 B/A�a&�P" ��+��QD)" �/ ,+.-C����0$��# "+)� ,+)"�%VD�� "��+ ����$�1�

Page 114: courses.cs.washington.edu...P " ! !" # ""$# % &('*) + , -.+ /0) k @ eN? & @JBLl f$;4-= b f #;.) Cn@ ` b _ ?G/0&Q3heM;./0)5eN/ 8:)$;.< /0&(=>;.? # @JB C 'c-4; Bi@ &G)$;H'A'J?

����������������� ����� ���� ������������ � � �

����������� ��� � �\6��refe 9 R �HTB;���'9��) ���$.&��." ��QD.&�," ���,$.D�����F��� "�,$)%"l&1�(+��)��� ���#�c$)%,��%/���$��1��/1&���� �#+me ���N&��85 � �

� ������������1�T% ���#�,$)%" ; � ��c$�� &C�$�����#�,$)%" � Vd� &�9^?; �@� �

� �&� � � ���(�,$)%" � pd� &�9^ � � � �� �������

&���/'&Sn��# V& � Vd� ; �>���#�,$)%" � Vd� &�9^ ����$� �KnQ- �/�1�%3.3) "+.- +QD��+3�'& �6���efeH9 � ��R ���#�,$)%"8U)&���$'&Sn��# V& � Vd�8U:���#�,$)%" � Vd� --�+ T ����-�1�T% ���(�,$)%" ; � ���-�1�T% ���(�,$)%"�� ���#�c$)%,�����(�,$)%" � pd� &�9^?; �@���#�,$)%" � Vd� &�9^������#�,$)%" � Vd� -��+ �

�'�������� � ��� � �

���&�

�� p-aD.&�PX.5YX.; 6�%V-��8&/ ,����� /A�a& � +� �7�����f68$��(�$ ��T%se���$'&Nn��# V&l6!�(�,$)%* ,+.-c/1&���� �#+me ���S&��

�%-!�S ,+��/�E�2D.3��$9^8D��+)�$��#%"&Q-���+��'5hRJ6 F �J�V�S&��3 ���� �S&��i*��) ="���&�9"BD.& � Vn� %"&�$��%&��$ "�$ "��+���� &�'-# "��+ "+!���u^aD����Q&1�#+)�1�+R /A�8&����� *��J�- "���+�� ,�-+��T% "����$%TF "+ " ��+)�S&1�-�$�=���K� ^8D��-�)�S&��*��) ="�� ��'�a" �SD��T%*%"&R��S&$ "85�6�� � 6!�(� w4? 3 � 5 T /<BJ $ 9" �?�����#�?���Kn- ,+.-)�� "+ $��( ,+)� � "+)"�%VD�� ���+ � "+ �1$��#%�&Q-���+ ����$�1�H*� *%*% �D�8&������#+ " ���,$ �+����#�� /A�8&D�?�T "+!� �T "+) ,+.-U����mF �J�U�S&��85/������ED���2�����#������ ���#�,$)%"m&���$'&Sn��# V&C�#+���8"'" ���c$��#+!&- "+.-,F �J�3�S&��0"��#+i3�0F�'$��; ,+C�3�T "+C������8&�&8U�� "+)" �����I� Vd�=�%/H������/I���#�1�<�$�S&SD)" �ND.&��� ��#$.&��a$��8&��/ ,�-+��T% -a&��!��� ���#�,$)%".� pd��&�9^aD) V&��� U��%$.$.&��KJ) ,�3�#�� %"& � � 8; �BUT 5 85VU#�����$.&����QD)" ���%/����� � �%&S-������#�c$)%,�� Vd�<�#+�� ����IBJ.$�9" ���� �$� �%3.3) "+.-?+QD��+3�'& /��8& " �%n�'&��� $��# "+)�1�'5 �F����I�����#�����) ��F ���%��%&N-�'&�����#+V����&���$'&Sn-�# V&P&�9^8D) V&���W/��8&P" �-+`n��+)�$ "��+��T%f&���/'&Sn��# V&����#�,$)%* "+.-)U7�a&l/��8&H&���$'&Sn��( p&����(�,$)%* ,+.-/1&���� ^8D��-�)�S&�����*���'&�=����=BJ $ 9" ����2�/�1�%3.3) "+.-?+QD��+3�'&�/��8&f" �%n�'&���$ �# "+!�1� G�;��+�85�9���I�E$��(�$ ��T%���#�c$)%,I&���$'&Sn��( p&+�����+��-�7��,$)%"�S&�� F �J�<�N&��8U!�#+)&l$ �# "+!���E$��#�$ ��T% ���#�1�=�$�N&SD)" �SD.&�f" �8D)%��c3� D��$�� 5

9;��I�T%V-��8&$ "����� �� �)��S"B&$ V3��� "+ �� V-8D.&�PX.5 X<�#+����� V-8D.&�PX.5 � 5/ *%0%VD��$�N&1�#������� �S%p--�8&$ "����� *� "���2�(+CBJN�#�c$)%,I�/���G*F+3 ,+ �� V-8D.&�lX.5 x 5#jF'&�=����=�1�%&N-��� ���(�,$)%"

� Vd�F G���.U)�#+���/7���Kn�.�/��7���� &���$'&Sn��# V&�� Vd�.���0Zv549;�� &���2$�9" �$ Vn�=�%&����� �%/:���� $ �#%"&`-��-+����%&� � � �.U� X � U x X /��8&�$��#%"&Q-���+��6PU % U � 5 � +�I�$�1�%&��1�#3)&?���#�c$)%0 "+.-,$ �# "+!� � � U0*.U��.U��#+��cZl/1&���� $��#%"&Q-���+C6+5� +�F ,+��/'&��1�7������> "+!���I���� F �J�E�S&��fD��$��D���I�$���8&������ ���#�,$)%"f&���/'&Sn��# V&fR +���� �$���%*�+ TB5H9���=�%&����%/ % �� � X �.U-����=����� �T%:�%&�����%/H6M�#+�� % �����QD�� *8X �.5 j��+)" 8UN��+�0-��+�'&1�#���� � 3) "+����< ��T% &1�(+��)���nS�4&$ ��#��,*� "���W$��%&1�#�����'&1�fZWRJ����+&���$'&Nn��# V&I� Vd�%TI�#+�� �.5 � R � � X � � *8X ��� ����,& �#�$ "�C�%/ �����+�'*$��(%,&Q-���+2�4&���<���<����=���-�1�T%:$ �#%"&`--��+2�%&���<�$��+ T�5 cL��fD����ED.$.$ �!�$����) ���3) "+����< ��T% &1�(+��)��� nS�4&$ ��#��*���� *.5 9����+2�-+� "����)�!�$���*,$ �# "+!�1�\/1&���� ����l&���/'&Sn��# V&=�#�f&1�#+��)�-� ���&�'$)%��8" 85 68D.$.$��!�$D������$�%&�c$��# "+)�1��*K�(+�� �.5 � +�C�) %"�����<������o/1&���� ����F �J� �S&��85 ���%* �-+� "���9"NF��I���� &���3�T "+) ,+.-$��( ,+)�1�� "+U����&���$'&Nn��# V&<���K�$�3 /.�����&R�%&�i" �%n�'&���W3!& % 5�6# "+)" m$ �# "+!�+Z ��," �%n�'&���W3!& % U� "� ����3�%&SF��� � +����< "+8���#�,$)%" �.5 � +� +��%* -��+�'&1�#����,&�'$)%��8" ��D�+!�1� /��8&,$��( ,+)�1� *R�(+��� "+O����&���$'&Nn��# V&9579�����$.�4&�f$��( ,+)�1��X=�#+�� � 579���f&���$'&Sn��# V&+��G* " �-+!�1�S ,+��7$��# "+)�1� � U[Z)U8X U � *� "���,$ �# "+!��Z�?�%&NF����+���� "+ ���(�,$)%"85 � +� +��%* " ��+�� ��)'&1�7$��#%"&Q-���+ � U%--�+�'&1�#�$ "+.-'� 3) "+����E G�S%k& �#+��)��� nS�4&$ ��#��

Page 115: courses.cs.washington.edu...P " ! !" # ""$# % &('*) + , -.+ /0) k @ eN? & @JBLl f$;4-= b f #;.) Cn@ ` b _ ?G/0&Q3heM;./0)5eN/ 8:)$;.< /0&(=>;.? # @JB C 'c-4; Bi@ &G)$;H'A'J?

����������������� ����� ���� ������������ � � �

����������� ��� 6���efe 9 � ��R$���#�,$)%"8Uv&���$'&Sn��( p& � Vd�8U--�+�'&1�#��������(�,$)%"�� Vd�%T ��)9"�%��%&�'�%&S& ��&D�%/s$�� �';����#�c$)%, � &���$'&Sn��( p& � Vd� ����)9"�%��%&�'�%&S& ��&D�%/H "+)��'-�'&1�t/b&��-�,$��#%"&Q-���+ �[&���$'&Sn��# V&1� pd� � ��)9"�%��%&�'�%&S& ��&D�%/s3 �!�(%,��(+C "+����#�,$)%" �[&���$'&Sn��# V&1� pd� � �� �������

���'/ +) ,�/ G�S%0 Vd������0&���$'&Sn��( p&F��� " ��+)�1�T "+i$��1� "+ ���� B)&1�$�f$ �#%"&`--��+O5 � ���� �F����8; � � �� ��.� &��8D��$ "+�0*��) ="��m-��+�'&1�(������+D�+) /��8&���&1�#+��)��� ���#�c$)%, /b&���� �+$ �#%"&`-��-+O5�� �* ��� r; � � � � � � �

� �+�'&1�#��I���(�,$)%" � � , � R $��(%,&Q-���+ � � �1T �/ +��$'&��=���#�,$)%" � �L "+)��� 2=9fe .�. � "+����#�c$)%, � � ��� �S&SD���

�'��� * ��������1�S%G�4&���; �@�%&���<�4/s$ �#%"&`-��-+ � � ������ �7&�� " �������8"��i$��#%"&Q-���+O5 � �* ��� r; � * � � + &��S&�� %"��Kn��� � �

� ��������i; �@�%&���E�%/s$ �#%"&`--��+ � ��������1�T%��%&��� �M�����1�S%G�4&��� @���� �+�'&1�#�� = , - 5 1 3 = 5 / 6 R � $ / " � 3 � / 6 /�� / T �" ; � 6`e 6� � eM�4/ � Vd��= /b&��-� ���� ,+)��'-�'& � � ��� � ����#2 %"���I����I���#�,$)%"l$�� ��3� "+.-&�'$)%��8" �� ,+ &���$'&Sn-�# V&95 � �* ��� ��8"��Ch #%" � �

2 %"���'���#�,$)%" � ��� /b&���� 2=9fe .�. ��'��� * ������ � �%&SF?���#�,$)%"l$��1�I" �Gn-'&���3!&3���) ��F���) ���$��#%"&Q-���+ �����) %"����� 5 � ���; ��$��1� "+ $��(%,&Q-���+ R $��#%"&Q-���+ � � U 2=9Ie .�.\T �* ��� ��8"��Ch # � � �

"+����#�,$)%" � ������/J�T%��$���'��� * ������ � �+�'& �#��=+�'*@���(�,$)%"l$��1��D�+) /��8&��<%"&i*� "���) "+ ���) ���$ �#%"&`-��-+O5 � �* ��� ��8"��Ch #%" � �

� �+�'& �#��I���#�c$)%, � � � , �0R $��#%"&Q-���+ � �1T �/J+��/'&�� ���#�,$)%" � ���L "+!��� 2=9fe .�. � "+����#�,$)%" � � � � �S&ND���

�'��� * ������&�

�'��� * ��������

�� p-aD.&�lX.5 � ; � �-+!�95 �%/76F%p--�8&$ "����� /��8& � +���7�����I68$��#�$ ��T%se;��$'&Sn��# V&H6!�#�,$)%* "+.-,/1&���� �#+me ���S&��

Page 116: courses.cs.washington.edu...P " ! !" # ""$# % &('*) + , -.+ /0) k @ eN? & @JBLl f$;4-= b f #;.) Cn@ ` b _ ?G/0&Q3heM;./0)5eN/ 8:)$;.< /0&(=>;.? # @JB C 'c-4; Bi@ &G)$;H'A'J?

����������������� ����� ���� ������������ � �4*

AB

C

1

2

34

5

6

7

�� V-8D.&�PX 5 x ;7. J��#�,$)%"I�4/ � +� �7����� 68$��#�$ ��T%se;��$'&Sn��# V&�6F%V-��8&$ "����� 5*� "���i$��%& �#�����'&1�\Z?�#+�� x X � �4*8X.5768D.$.$��!�$������#�� "�� �� � 5 � +�I�����+ &1�#+��)���E%,&C�$ %"9" �1�F��+�=�%/7����Zi$��( ,+)�1� ,+V����,&���$'&Sn��# V&=���i&�'$)%G�a" 85i68D.$.$��)�$?�����#�0$��# "+)�= ��0Zv5 � +� �) %"�����HZ/1&���� ����,F �J��S&��8U-%"��Kn� "+.- � U.X.U � 5 � +�l"���9"NF�������0&���?�S ,+) "+.-$��# "+)�1�������$�F /������&?�%&� " �%n�'&���3)&,$ �#%"&`-��-+� 5�� �# "+!� � G�0" �%n�'&��� U����+)" � "� �� �?�%&SF��� � +����� "+R���#�,$)%" �.5 � +�<+��%* &�'$)%��8" �� ����+$��# "+)�9U Z)U*��) ="��K�-+� �ED��$�=�) %"����� /1&���� ����+F �J�C�S&��P3)&i-��+�'&1�(�$ "+.- �&1�(+��)����$ �# "+!�F "+g$��(%,&Q-���+ � U5 5 85VU$��( ,+)� x U *��) ="��Q�-+�I "+��$'&��1�F "+!��� ����+F �J� �S&��85'9���+&���/'&Sn��# V&=+��%*(" ��+)�1�T "+�� $��# "+)�1� � UOX.U � U x U*� "��� $��# "+)� � �?�%&NF��� � +���� "+K���(�,$)%" �.5tjF�+)" I���� B�+��T%4���#�c$)%, �� � U)X.U x �-���)�� V&��� 5�� �� � ! � # � ��# �)���wm�� ��� � �)�@#��9 �%3)%"uX.5 * �ED��D�?�%&$ Vd���<����m" �)�$�1���%/0nS�%&$ "�8D��D���#�,$)%* "+.- �S%p--�8&$ "�����?�H/1&���� e ���N&����'5 ���-��C�����#����� U3�212�FBB<F/D;OB �T%V-��8&$ "����� ����� " �)�$��%* "+���%&� "+ ����I� Vd�<�%/7����'���(�1�%3����$8UQ3.D��F "+��)'$��+��)�+)�I�%/7�����1�%&N-�������#�,$)%"'� pd�856F%0% �%/4����=������'&.�T%V-��a&$ "�����?�����Kn�l" �!�/�1� %0 "+���%& "+ ����=�1�%&S--��;���#�,$)%"'� Vd�85

9;��7BJ $ 9" ����+" �!�$� �%/��83��1�S ,+) "+.-=�����#�c$)%,�%/�� Vd� � n� ��F���� � 6D7W(X:R� �w;OBr1H� �T%V-��8&/ ,�����mU Z ��� R rTBU ���$.&��8$ �8&��$ "��+��S%H���<����=BJ.$�9" ���� �$��%&�"��m" �!�$��/��8&�� "+.-#%"l$ �# "+!�HR *��) ="��C��+�0&�9"NF���+����-� � R�%"�8-��WTD�+��)'&=����<�����ED��,$��/ ,�-+2�����#�I$��#%"&Q-���+��=�%&�I�/�?�T%*% �(+��C���� � ��������+`D��+3 '&.�%/r$ �#%"&`--��+��BT�UL�#+�� "+`n-'&1�$ %"&l$.&��a$��8&��/ ,�-+��T%!��� ���� *0/8<F��B#6�?8� RJ���.�a"'" �8D�+!�k/A�8&7���#�c$)%,�$��# "+)�1��+���� "+<�����1�%&S-��� &�'-( ,�-+ T�59��QD��';

Z ��� R � T � �+R � %"�8-��Z T R]X.5 * � T9;��=BJ $ 9" ����m" �!�/���%/������#�,$)%"=�%/�� Vd� � �83�� �T "+���in- G�E����=6 �%e@9 &��I�T%V-��8&/ ,������*� *%*% 3 8;

Z ��� � R � T � �+R � � �3r�^ ��� �

� � �3r�� � &����� �� _G` 8; �� %"�8- �gT R]X.5 *%Z T

Page 117: courses.cs.washington.edu...P " ! !" # ""$# % &('*) + , -.+ /0) k @ eN? & @JBLl f$;4-= b f #;.) Cn@ ` b _ ?G/0&Q3heM;./0)5eN/ 8:)$;.< /0&(=>;.? # @JB C 'c-4; Bi@ &G)$;H'A'J?

����������������� ����� ���� ������������ � � �

� � ����� � ���' � � ��� � ��������� � � � �� ��� ����� � � � � ���

6!�#�,$)%" �� p& �$� �+R � %"�8-��Z T6��Ge 9 &�� �+R � � ����

^ ��� �� � ��� �� � � &�� ��� � _a` 8; �� %"�8- �WT.��4&$%"& �%3 �8&���6��GeO�N&�� �+R � � ����

^ ��� �� � ��� �� � � & � ��� � _a` 8; � %"�8- 8; �-%"�8-��WT�7�%&��/ G�S%��4&���,e ���S&��+RJ��%&$%"&C�%3��8&��'T �+R � 8; � %,�a- 8; �-%"�8- �WT� +�l$��-���fe���$'&Nn��# V& �+R �WT9 �%3)%"mX.5 *.; 68D����?�%&�& �%/ � �!�/�1�=�%/H6!�#�,$)%* "+.-g/1&���� e ���S&����'5�� � �4&��� �%/ $��(%,&Q-���+OU � ���� ��?�KJO57�%&���<�4/4�#+)& $ �#%"&`-��-+OU 8; �)� BJ.$�9" ���� �$�1�%3.3) "+.-3+`D��+3�'&F�%/7" �%n�'&���$��# "+)�1�'U�� �@+QD��P3 '&�%/#$��#%"&Q-���+��'U Z � " �%n�'&1�%--8U � � � & �@�Kn�'& �%-�I/ �#+ ���aD��9U � ��� � �@�?�KJ) "�+D�� / �(+ ���8D��95

*���'&� � ��� �^ ��� �

� ����&1�#�$ "� �%/�����C�?�GJ! "�+D�� $��#%"&Q-���+U�%&��� ���K�Kn�'& �%-�,$ �#%"&`-��-+W�%&���.U7�QD�C����8"'" '$��1�(+)" ��9&� �$9" �$ "��+C�%/ n#�%&�&- ,+.-c$��#%"&Q-���+C�%&�����'U � ��� �� � � &�� ��� � _a` �O���� &1�#�$ "�<�%/H����.�?�GJ! "�+D��/J�#+ ���8D������3�9n-'&1�%-� /J�#+ ���8D����4/4����+e ���S&��H&1�T ��$�� ��������H$��%*�'&�9^8D��S%4����=�� V-��)�=�%/7����Pe ���S&���< "+QD�� � U��QD�=�����8"'" '$��1�#+)" ��K&� � 9" �/ ,�-+C�%/ nS�4&�&� "+.-+/J�#+ ���8D��KU!+��D6 �GeO�#������0&��!���+��5�)8U5%,�a- � ������BJ.$�9" ������$��%&�"��," �!�$� /��8&��=� "+.-#%" $��# "+)�fR�%"�8- �gTBU 8; �� � ������S^8D��4&���%/:����FBJ $ 9" ����?�/�1�%3.3) "+.-+QD��P3 '&+RJ��+)" <���C�8"'" �8D�+)� /A�a&.����� "+�<;L"� "�+)" ����%/ �8"'" '$��1�(+)" ��9&� �$9" �$ "��+R�#+�� ��+)" <���C�8"'" �8D�+)�/��8&r" ���,$.D��$ "+.-�����.�$�1�43.3) ,+.-�+`D��+3 '&��%/ �0$��( ,+)�r3)&'�/��%&�"��) ,+.- /A�a&��T%*%:�+)"�%"�!� "+.-+$��#%"&Q-���+��BTB549;�) G� ���%* VF� %"&2���P3 l$ ���� "�< ��$�$ ="%5

9;��,3��8D�+��V�-+R����DBJ $ 9" �����" �!�$�9U Z[ ����� � R � T�U �%/.�2���#�c$)%,C�4/F� pd� � U �83��1�T "+���Wn� �� ����� 6DB+: �CSiIr/8B0� S9T)U � B#�0� �S%p--�8&$ "����� �� ��������#��<���I/��8&.����'+��S pn- S9T)U � B#�0� �S%p--�8&$ "�����mU BJ " '$�������#�F��+�l&�'$)%��8" �� �-+�IBJ.$�9" ���� �$�1�43.3) ,+.-C+QD��+3�'&I/ �a" ���8&f3)&3 "�1��%"�8- U����C�8"'" �8D�+)��/��8& ����I��%&/%,&�%3 �8&��<<;L"� "�+)"� "��'5 R�QC���Kn�D "+!��'&�"����(+.-���V����CBJ.$�9" �1�#�/ ,�-+W�#+�� %"�8-R�a$�'&1�#���8&1�=��'&�8U �$�?*��8" �SD��S%0%"&C���Kn�I�#+iD.$.$ '& 3 �8D�+�� UL� "+)" =%"�8-D G� " ��+)"��Kn�85 TljF�+)" 8;

Z � � � R � T ' �+R � � ��� �^ ��� �

� � ��� �� � � &�� ��� � _a` 8; � %,�a- 8; � %"�8-��WT R]X.5 *8X T

6��������-8&1�%$����� "+ �� p-aD.&�fX.5 w �#+�� �� V-8D.&��X.5 ? /A�a&4� " ���,$��%&/ G�/��+I�%/�����;���#�,$)%* "+.-l" �!�$�1�'5 .��%&/%,&6 3��8&��<6F%V-��8&$ "����� �S%p*��T&��=�8D��S$ '&E/��8&��?������3+��T Vn�C60"'" '$��1�#+)" ��Ge� �$9" �$ "��+ e �J9O&��C6�%V-��8&/ ,�����m5�7�%&��/ G�S%�6 &���ie �J9O&��36F%p--�8&$ "����� ����$�$ *%*%\3 �����'&cR 3.D��0&�9^aD) p&���= "+)"B&���-�$��gD.$L���#����3�T "+!���+��(+)" " �!�$� �BT�5U9���g6!�(�,$)%" �� V&1�$��6F%V-��8&$ "����� "�,$.&��%n���+*; ,���U "+)"B&����� "+.- " �%n�'&1�4-�8U��#+�� ��D����m3 ��$��T%V-��8&/ ,������/A�8& �) V-��QBJ.$�9" ���� �$�1�%3.3) "+.-C+QD��P3 '&I�S" �+��%&$ "�!� 5=6 � ����E���#�,$)%"�� Vd�< "+)"B&�����$��'U�����&���$'&Nn��# V&.�T%V-��8&/ ,����� 3�9" ���D��� "+)"B&����� ,+.-(%,&?" ���,$ ��$ "�$ Vn�85

� �E� � " ����� ����+����� �� ���� &g&�9" �������+����#�/ ,�-+��H/A�a& "����)�!� "+.-R� �E$��#�$ ��T%.���#�c$)%0 "+.-U�T%V-��8&$ "����� �%&�i-# Vn��+�3 %,�%* �#+��

�ED����3�%&$ Vd���3 "+K9 �%3)%"PX 5��.5

Page 118: courses.cs.washington.edu...P " ! !" # ""$# % &('*) + , -.+ /0) k @ eN? & @JBLl f$;4-= b f #;.) Cn@ ` b _ ?G/0&Q3heM;./0)5eN/ 8:)$;.< /0&(=>;.? # @JB C 'c-4; Bi@ &G)$;H'A'J?

����������������� ����� ���� ������������ � �%Z

0

2000

4000

6000

8000

10000

0 0.2 0.4 0.6 0.8 1 1.2 1.4 1.6 1.8 2

Tot

al c

ost o

f sam

ple

Expected Stabbing Number

Cost of Spatial Sampling Algorithms

Sample firstA/R R-TreeEarly Abort

Partial Area R-TreeReservoir

�� V-8D.&�0X.5 w ; � &1�%$��3�%/ BJ $ 9" ����m" �!�/�1�7�%/#e ���S&��I���(�,$)%* ,+.-vU������ED��E ,+.-"� �# ����/��+?�D�5�) % 5�� �J�KJ) �� G�^ � ; � U�����'BJ.$�9" ����K�/�1�%3.3) "+.-C+`D��+3 '&=�%/ �#+)&i$��# "+)� ,+ ����l3 �8D�+��- "+.-u3 �KJkUv*��) ="�� �� nS�4&$ "��?3!&��� �ED��$�$ "+.-<����I�%&��� �%/H���� $��(%,&Q-���+�� 5� �J�GJ! �� ������l" �!�$� "+C+��5�)�� R $��%-���BT n� �� "���� 56 ���ED��� � �� � ���@�1�%&N-���.���#�c$)%,<� Vd�8U � � ��� � U�� � ���(R BJ $ 9" ����vT�+`D��+3 '&.�%/r$ �#%"&`--��+��'UL�9n-'&1�%-�I/ �(+ ���8D��� �Kn�'& �%-� 3)%,�."NFK� Vd� � * �.U � ����� � � & � ' � Z)57/J+ ���) ��f-a&1�%$��m*�I�����ED���I�T%*%#$��#%"&Q-���+�� �%&�=9^aD��T%� Vd�8UL�)���'&��< "+���i3)& ^ � ; ���(+�� � 5

Page 119: courses.cs.washington.edu...P " ! !" # ""$# % &('*) + , -.+ /0) k @ eN? & @JBLl f$;4-= b f #;.) Cn@ ` b _ ?G/0&Q3heM;./0)5eN/ 8:)$;.< /0&(=>;.? # @JB C 'c-4; Bi@ &G)$;H'A'J?

����������������� ����� ���� ������������ � �8X

0

10000

20000

30000

40000

50000

60000

70000

0 0.2 0.4 0.6 0.8 1 1.2 1.4 1.6 1.8 2

Tot

al c

ost o

f sam

ple

Expected Stabbing Number

Cost of Spatial Sampling Algorithms

Sample firstA/R R-TreeEarly Abort

Partial Area R-TreeReservoir

�� V-8D.&�0X.5 ? ; � &1�%$��3�%/ BJ $ 9" ����m" �!�/�1�7�%/#e ���S&��I���(�,$)%* ,+.-vU������ED��E ,+.-"� �# ����/��+?�D�5�) % 5�� �J�KJ) �� G�^ � ; � U�����'BJ.$�9" ����K�/�1�%3.3) "+.-C+`D��+3 '&=�%/ �#+)&i$��# "+)� ,+ ����l3 �8D�+��- "+.-u3 �KJkUv*��) ="�� �� nS�4&$ "��?3!&��� �ED��$�$ "+.-<����I�%&��� �%/H���� $��(%,&Q-���+�� 5� �J�GJ! �� ������l" �!�$� "+C+��5�)�� R $��%-���BT n� �� "���� 56 ���ED��� � �� U�� � � �W�1�%&N-��� ���(�,$)%".� Vd�8U�� � ��� �.U�� � � � RJBJ $ 9" ����vT7+`D��+3 '& �4/:$��(%,&Q-���+�� U5�Kn�'& �%-��/ �(+ ���8D��� �Kn�'& �%-� 3)%,�."NFK� Vd� � * �.U � ����� � � & � ' � Z)57/J+ ���) ��f-a&1�%$��m*�I�����ED���I�T%*%#$��#%"&Q-���+�� �%&�=9^aD��T%� Vd�8UL�)���'&��< "+���i3)& ^ � ; ���(+�� � 5

Page 120: courses.cs.washington.edu...P " ! !" # ""$# % &('*) + , -.+ /0) k @ eN? & @JBLl f$;4-= b f #;.) Cn@ ` b _ ?G/0&Q3heM;./0)5eN/ 8:)$;.< /0&(=>;.? # @JB C 'c-4; Bi@ &G)$;H'A'J?

����������������� ����� ���� ������������ � � �

� �%n�'&1�4-� 6!�(�,$)%" 6 nQ-)5 � �#%"&Q-���+ �I$:���#�� 6F%p--�8&$ "�������� q�� � 2 �+�� ,�$& 6�� �%3.3) "+.- 6 &��� � &�9^8D��+)" &

� " 1 � & �

�ID��+3�'& #��%&/ G�43) 0%* "�$&� � � � � � e���$'&Nn��# V&' � ? � � � � 6!�#�,$)%" B)&1�$�? � ? � ' � %"�%* � 6��Ge@9 &��? � ? � ' � � %"�%* jF&`3.&$ �� �7�%&��$ ��T% 6 &����9 &��9 �%3)%" X 5��.; 9H�%3)%" �%/ �#&�B/�'&S&���q68$��#�$ ��T%+6!�#�,$)%* "+.-W6F%V-��8&$ "�����?� 5 R �F����8; � � �Q�)�+������� ���)��+� �"��%&� � T5

_ /1/���������#�,$)%"�� Vd���%$.$.&��!�8"�����7RJ�8& BJ)" �����BT ����+`D��+3�'&7�4/!%"��Kn���������+<��,$)%"�S&I�I&���$'&Nn��# V&�T%V-��8&$ "����� R ��E$O5 /4����=%"��Kn�����%&�l"����T "+���vT�5

_ /1/�����," �%n�'&1�%-- G� �) V-�� R]"�%"�!�/'��� � TBU.D��$��i6!�(�,$)%" �� V&1�/�.6F%V-��8&$ "�����mU �-�����) ��=�Kn��# ����F����+����C���,"��T%="BD)%��#����$�1�43.3) ,+.-D+`D��+3�'& �'5

_ /1/.����C���#�1�43����$< ��H&� %��#�$ Vn� %"&U�$�1�#�$ ="%U��(+��R���(�,$)%* ,+.- ^8D�'&$ "��<�%&�c/1&�9^8D��+)�9U �����+ 3.D) *%G� �$��%&��$ ��T%H�%&���E�S&��8U��#+��D��/I�"�7�%&��$ ��T% 6 &���,e ���N&��'�T%V-��a&$ "�����m5

_ /1/.����i" �%n�'&1�%--� �� %"�G*HU#D��$2� 6 "'" '$�� �#+)" ��Ge� �$9" �$ "��+89 &��C�T%V-��8&$ "����� U��������) ��H*� *%0% +�������#�,$)%"0$��( ,+)�1�I*��) ="�� �%&�=+���� " �Gn-'&��� 5

_ ���8&F%��%&S-�����#�c$)%,�� *F�) M"��Q+�9" ���� ,� �#��+&�����- "+.-C�+D)"�� �%/�����IB�%"8U D��$��3��#��"��K�T%V-��8&/ ,�����mU*��) ="�� �9n-�# �����&�'&�����- "+.-,$��4-���'5_ 6.���-+.-E�S%p--�8&$ "�����?��*F�) M"��C "+Qn��#%Vn�<�8"'" '$��1�#+)" ��9&� � 9" �$ "��+OUN��%&$%"& �43��8&�� �T%V-��8&$ "�����?�F�%&�=�T% �*;�T&���$.&�B/A'& �%3)%"8U��#+��C�D�!�$��D��$B/1D)% /��8&%��%&S-�=BJ.$�9" ���� �$� �%3.3) "+.-�+`D��+3 '&1�'5

� ��� ��� " � � � � � �6�'n-'&1�T%:D��/B/bD)%LBJ5���+�� ,�-+����%/ ����.�T%V-��a&$ "�����?���)��S"B&$ V3���D "+C���) ���"����%$���'& �4&�f$��)��� V3)%"85�9�����$

"+)"�%VD��)8;_ % �(��"��Q�T%V-��a&$ "�����?�I�-�I�)��S"B&$ V3 �� "+V��%&$%* "'&I "+V���� "����%$���'&���+Q���#�,$)%* "+.- /b&��-�D- � �S&����'59�����$.�T%V-��a&$ "�����?��*��8D)%����)�'� 3.&�����)���DB)&1�$���$��%&�"����%/ ���� ^aD����)�S&����8&te ���S&��8U��T%*%"� "��#�/ ,+.-�����-8&��!��� ���#�c$)%,In� �� �+D)%"�$ "+����< ��T%��- ��$�N&$ V3.D��$ "��+����#�H��a"��<+����)85����8& ���� e ���S&�����+�f*��8D)%���$�$ *%*%4+���� �8"'" '$��1�#+)" ��9&� � 9" �$ "��+ ���#�,$)%* "+.-C��� " �-�,$��+����(��0/��8&�nS�%&/ G�43)%,+$ �#%"&`-��-+K� Vd���#+���Gn-'&$%��%$.$) "+.-i$��#%"&Q-���+��'5�/1/��-+� "��(+ �a"'"BD.&1�#�� %"&C��$�$ "�?�(��<����l&�9^aD) V&���?-8&��!�������(�,$)%"E� pd�8U 5 85VU#����'&�.�4&��+����������- "�$ "��+��T% �$ %"9" �$ "��+ $.&���- M"��(����'U)�����+,3��#�B"������#�c$)%0 "+.-H*� *%0% �8D��N$�'&E/��8&������ "��'&1�#�$ Vn�I�S%p--�8&$ "�����?�'5

_ j�&Q3.&$ ��C�T%V-��8&$ "�����3�'U)85[-)5VU����< J5�ND.&�=�%/4���(�,$)%" B)&1�$���#+��i^aD�'&�&�B)& �$���Gn-'&tn#�%&$ "�8D���&�'-# "��+���%/OnS�%&�&- "+.- " �%n�'&1�%--85#6!�#�,$)%" B)&1�/�t*��8D)%��c3�0D��$��3�%n�'&�&�'-# "��+���%/4�)�+��/l" �Gn-'&1�%-�8UQ^8D�'&�&B)&1�$���%n�'&�&�'-# "��+��F�%/ %"�G* " �Gn-'&1�%-�8576F%"�����8D.-��C�D�8&�l" ���,$)%"BJOU��)&Q3.&$ ��K�S%p--�8&$ "�����?���/���8D)%���8D��S$�'&2/A�8&�� ����l" �8&N&���E$��-+��- ,+.-" ���,$��-+��+!���T%V-��8&/ ,�����mU- ,+m"��-�$����%/ +���+ �1D�+) /��8&�� $ �#%"&`-��-+�- G�/�S&$ V3.D��$ "��+O5

Page 121: courses.cs.washington.edu...P " ! !" # ""$# % &('*) + , -.+ /0) k @ eN? & @JBLl f$;4-= b f #;.) Cn@ ` b _ ?G/0&Q3heM;./0)5eN/ 8:)$;.< /0&(=>;.? # @JB C 'c-4; Bi@ &G)$;H'A'J?

����������������� ����� ���� ������������ � � x

_ 6 ���%$��/ pn-?R �E*� "��"��) "+.-.TE�S%p--�8&$ "�����?�'U�*��) ="��8�E*� "��"��8���#�,$)%* "+.- �T%V-��a&$ "�����?�'U��K/���'&?�8"'"BD��+D �%G�(�$ "+.- �ED ;i"� ,�+)�F ,+Q/��8&��3�#�$ "��+2��� " ��+)"�%VD��)8Uv/A�a&�BJN�(�,$)%"8UL�����#�.�+&���$'&Sn��# V&=�T%V-��8&$ "����� *� *%0%" ���,$)%"���i/J���$��'&'�����#+8�#+V "��'& �#�$ Vn�K�S%p--�8&$ "�����m5W9;�`D��D��+�i*��8D)%��W�#������,$��<���Q��$�/ ,�3�#������," �Gn-'&1�%-�+$��%&1�(�����'&0*� *%*%.���#�,$)%* "+.-C "��'&1�(�$ Vn� %"&85 / /��������$�$ "�?�(����g" �%n�'&1�%--P*���� ���!��) p--�Q��+�," �8D)%��R�2*� "��"�� ���2�C�/9^8D��+)�$ ��T%;�N"��#+ R� 5 85VUO&���$'&Sn��# V&'T��T%V-��8&/ ,�����m56# "�< *%G�4&$%"&8U7��+�" �8D)%��D ,�3�%-# "+� �S%p--�8&$ "�����?��*��) ="��2�E*� "��"�����,3 ��]*���+m^aD�'&�&<B)&1�/�9U!�#+��3���#�c$)%,FB)&1�$�K5r6�'$.$) � 6 � ? * ���)��S"B&$ V3���<�i--�+�'&1�T% �%$.$.&��)�8"�� ���2�-���%$��$ Vn� ^aD�'&�& �8$��$ "�< Vd��#�$ "��+W3����$�� ��+V�C�) �"� G� ,�-+2������8&���$ ="=�%$.$.&��!�8"��O576=���%$��$ Vn�I�T%V-��a&$ "�����?���$���aD)%G� �8D��S$ '&E/A�a&�� ����l" �8&N&���E$��-+��- ,+.-+���+ �J�����%$��$ Vn�I�S%p--�8&$ "�����?�'5

�� ��� �� !�#���� ������$ � � � !B#�� � ��#4����� � ��$E����� � � ( � � � �B!,!��

9;�.&��8D.-����8D�����) ��f"����%$���'& /7���Kn� 3���+?" ��+)" '&�+���i*; ,���?�83�� �T "+) ,+.-D�+) /A�a&�� �E$��#�$ ��T%H���#�c$)%,��/1&���� �c&�'-# "��+ �E$�9"� *B���Q���F����HD�+) ,�-+K�4/ ���$�� �%/r$��#%"&Q-���+��'5�%B/A�8&�P" ��+)"�%VD��- "+.-)U /��SD.&�+m3.&$ "���&���2�3� "�,$)%"L"��-�$<�%/ +���+ �1D�+) /��8&�� �E$��#�$ ��T% ���(�,$)%* ,+.- *��) ="�� /b&�9^aD��+)�$%"& �4&$ ��$�� *����+g-��+�'& �#�$ "+.-���#�c$)%,��;�%/H+���+ �1D�+) /��8&�� �E$��#�$ ��T%O$.&��." ����$��'U *���'&� * =���Kn�=�%-8-a&�'-!�#�� �$�1�#�$ ��$�/ M"��;�Gn-'&t$ �#%"&`--��+��R]" �+��ED��F�S&1�a" �1�'U8$ �#%* =" P$.&�9"� ,+)" � �'U�B)&�'�- ��$�S&$ =" �1� T#/A�a&�����0&1�#������%/H�."'"BD.&S&��+)" ��'5

� B�/@I�6�I2;>:R;�� �z(�B�/0(Q/8B��,;>/8=a68:�,/ -�F=G1H;�� �g> ��� � @ ���(�,$)%* ,+.- ��=����?�E$��#�$ ��T% �(+��T%"�8-2�%/����������������� � ������������ � ��������� � ����� � ?> ����� @ ���#�c$)%0 "+.-Q�%n�'& B�+) "��2�/��1�'5 � +�� ��H-# Vn��+U�m" �#%*%"9" �$ "��+U�%/.�- ��=�$�# "+!�$��(%,&Q-���+��7R]" �+��ED����S&1�8" �1� U����"%5 T ��8"��=�4/ *��) ="��P" ��+)�1�T "+�� ��F!+��%*�+!������"#�$� � �%���HR $ '&1�$��+�� U�+QD��+3�'& �%/B)&���'U8"B&/ ,�D��'U#���"%5 T�5�6 ���ED���������#� ����;�2$�9"� *B���+$��a$.D)%G�(�$ "��+iR�B)&��� UG"B&$ "���� U����"%5 T �%/���8"��l$ �#%"&`-��-+ ���D�+) /��8&��E%,&3�- G�/�S&$ V3.D�����*� "���) "+C����f$ �#%"&`--��+O5 � +� *� ��$�������l-��+�'& �#��.���E$��#�$ ��T% ���#�,$)%" *���'&�����D "+)"�%pD�� ,�-+ $.&��83��43) 0%* "�$&R�4/F� $��# "+)�� G� $.&��8$��a&��$ "��+��T%����2����&�'����"#��� � �����)( ����� � � R �%/f$�'&1�$�-+��'U"B&$ "����'UB)&���BTI "+O���� �+)"�%,�)� "+.-�$��#%"&Q-���+O5 68D)"��8���#�c$)%,��C�4&�iD��$B/1D)% /��8&?�$�ND��)&� "+.-U�����) %����%/�- ��E$��#��"��) "+.-?�4/sn#�%&$ "�8D��F���'&S-��+)" &n���) ="�%"��'UL�S&1�#+��2$��8&�� �#�$ "��+C�$&5�/����?�'U.&���1�T *% �?�%&SF���/ ,+.-vU����"%5

9;�� �T%V-��8&/ ,�����?�#R 85[-)5VUB/��8& e ���S&����BT *��) ="���/L���Kn�r$.&�'n� "�8D�� %"&<�)��S"B&$ V3���H/��8& D�+) /A�8&�� ���(�,$)%* ,+.-"��#+03 ����� *%"&I�D�5�- *B���������8"'" �����D�5���#��7���� � ��2U���#�,$)%* "+.-)5�6# "�,$)%"&I�ED.3��$�/ ,�ND���������$��8$.D)%��#�/ ,�-+� Vd���%/���a"�� $��#%"&Q-���+?/��8& ����'�%&���< "+Q�8D.&0"��T%="BD)%��#�$ "��+�� /A�8& ���%*@��� �T%*%"�."��#�������<���#�,$)%"?�a"B&��!�������0n#�%&$ "�8D��I$��#%"&Q-���+��'5�9&`$) ="��T%*%"&8UL����l$ �#%"&`--��+��0RE" �+��ED����S&1�a" �1�BT��%&�<�- G� � �# "+)� �/�������#��$.&��83)%"��?��%/7�%n�'&$%��%$.$) "+.- $ �#%"&`--��+����%&�I�Kn��( G�)�� 5

� ��� � � � � ( � � � ��� �/ +I���) ��#"����%$���'& /v/A�8&��PD)%��#����I�#+��H"�%G�-��� *B�����InS�%&$ "��$&=�%/.$.&��83)%"��?�� "++&1�#+��)���>���#�c$)%0 "+.- /1&����

�E$��#�/ G�S% ���#� �%3����$��'5�/ ���Kn�'�T%��$�i&�'n� "'*��� �$'n�'&1�T% "�,$��a&��1�#+)�I�%$.$)%* ="��#�$ "��+��=�4/ ������$<��9"���+) =^8D��� "+K�%-a&���+����<&8Ua/A�a&���$�S&�&8U)�+Qn� V&��-+����+!� �T% ����+) "���8&$ "+.-)Uv$)%��#+�+) "+.-)U ���"%5

9\* ���?���$�8&�$��%&1�#�����'&1�7�%/ ���� ���(�1�%3����$8U." �%n�'&1�4-�.�#+��3BJ.$�9" ����C�/�1�%3.3) "+.-�+QD��P3 '&9U��$���%$ ����+$�'&2/A�8&��?�#+)" ��%/�����?���#�,$)%* "+.-K�S%p--�8&$ "�����?�'5 /����Kn���$���%*�+ ���%*>������$+$��%&1�(�����'&1� �?�T&i3 ��$�$ "�?�(����c/b&���� ��� "�,$)%"H$.&��83��%3) *%* ��$�$ ="<�����) %H�%/����E$��#�/ G�S%����(�1�%3����$85

9;��;�2D.3��$�1�#+)�$ Vn��&���ED)%"�1� �%/:�����$��%$ '&����Kn�f" ��+)" '&�+���E��9"���+) =^aD��� /��8&#D�+) /A�a&�� �E$��(�$ ��T% $ �# "+!����#�c$)%0 "+.-��%/:&�'-( ,�-+��#*��) ="��?�%&���) B�+���3��� �����D�+) "��+��%/ $��#%"&Q-���+����/���8&��� "+,nS�4&$ "�8D����E$��(�$ ��T%:���#�1��$�S&ND)" �SD.&��� R]^aD����)�S&������#+��ie ���S&����BT�5

/����Kn�2�$���%*�+W���%* ��� ���#�,$)%"m&1�(+��)��� $��( ,+)�1� /b&�����^aD����)�S&����<���%* ���QBJ5���+���&���$'&Nn��# V&���#�c$)%0 "+.-?/1&���� B�+) "�� �$��1�����Q�E$��#�$ ��T%.���(�,$)%* ,+.- /b&��-� ^aD����)�S&����'58/����9n- �T%��$�Q�$���%*�+U���%* ���" ���,$ �+����#�� /A�8&3����Q+��-+ �J�- G� � �# "+)�m$��%&��$ "�$ "��+) "+.-W�%/����#�1�U�E$��8" ?3)& e ���N&����i3)&U "+)" �8&S$ �8&1�#�/ ,+.-

Page 122: courses.cs.washington.edu...P " ! !" # ""$# % &('*) + , -.+ /0) k @ eN? & @JBLl f$;4-= b f #;.) Cn@ ` b _ ?G/0&Q3heM;./0)5eN/ 8:)$;.< /0&(=>;.? # @JB C 'c-4; Bi@ &G)$;H'A'J?

����������������� ����� ���� ������������ � � w�$�1�43.3) ,+.- +`D��+3�'&E ,+Q/��8&��3�#�$ "��+V "+!���Q����2�8"'" '$��1�(+)" i$.&��83��%3) *%* "� &85 6 +U��%&$%"& �43��8&����T%V-��a&$ "�����������3���+?" ��+��$�S&ND)" ����*��) ="��2�Kn��( G�������=+����3���P$ '&E/��8&�� ����I/1D)%0%7�$�1�%3.3) "+.-�+QD��+3�'& " ���c$.D��1����$ "��+O5 /.���Kn���)��S"B&/ p3 ��R�3�-+� �1$������0&���$'&Sn��# V&I�E$��(�$ ��T% ���#�,$)%* "+.-K�S%p--�8&$ "����� *��) ="�� �8"'" �aD�+!�1�I/��8&�%n�'&$%��%$.$) "+.-$��#%"&Q-���+��'5

/<���Kn�?"����%& �8" ��'&$ Vd��� ���� BJ $ 9" ����h$�'&E/��8&��3�#+)" �%/I����mn#�%&$ "�8D��C�E$��(�$ ��T% ���#�,$)%* "+.-W�T%V-�� �&$ "�����?�F�#+��2�- ��S"BD����/��2����l"� p&B"BD��?�$�1�#+)" ��ID�+��)'& *��) ="��?nS�4&$ "�8D����T%V-��8&/ ,�����?�.�4&� %* pF- %,& ���,$.&��%n��%$.$.&��a$.&$ ��#��85

� D)"��,*��8&SFH&���?�T "+�����l3 �)�-+�� "+D ,�c$.&��%n� "+.-<����=�#+��T%"&5�/����#+��E "�,$)%"����+!�/ ,+.-3�#+�������$�$ "+.-����0$.&��a$��!�$�� �T%V-��8&$ "�����3�'5

�� "+��T%*%"&8U���+� �83��$'&Nn���7�����(�;���(�1�I�$�N&SD)" �SD.&���7*��) ="��i-��+�'& �#���+���+ �J�- ��=�$�# "+)�.�E$��#�$ ��T%O$��%&��$ "�$ "��+��RJ85[-v5VU.e ���S&����BT�&�9^8D) V&�I���#�,$)%* "+.- �T%V-��a&$ "�����?��*��) ="��K�%&�03������C�D�8&�l" ���,$)%"BJK�#+��D%"����F<;L"� "�+)�95

Page 123: courses.cs.washington.edu...P " ! !" # ""$# % &('*) + , -.+ /0) k @ eN? & @JBLl f$;4-= b f #;.) Cn@ ` b _ ?G/0&Q3heM;./0)5eN/ 8:)$;.< /0&(=>;.? # @JB C 'c-4; Bi@ &G)$;H'A'J?

� ��������� �

�� � � �t��� � ����� � � � ��������� � ��� � ���� ������

� ��� ��� � �'& � ���� � �/ +2���) �� "����4$���'& /�*� *%*%��$���%*@���%* ���3���#�,$)%"I����I�8D��S$.D�� �%/ "+��- pn- ��QD��T%t&� %G�(�$ "��+��T%7�8$�'&1�(���8&1�

�ED)"�� �-� �/ %,9" �/ ,�-+OU.$.&��4�$9" �$ "��+OU( ,+)��'&1�/9" �$ "��+OU.D�+) "��+OU��- � '&��+)" 8U��#+����$�# "+O5�9�����$=���#�,$)%* "+.-���9"�� �+) =^8D��� /A�a&�� ����P3��-� ="+3.D) *%G�- "+.-?3)%"� "NF�� /��8& ���#�,$)%* "+.-i/1&���� ���8&�+" ���,$)%"BJ " ���,$��)� "��,^8D�'&$ "��'59������9"���+) =^aD���=�+)�1�T *%;�C�$&)+)������ ��=�%/�����+3���� ="�B�%"C���#�,$)%* "+.-2��9"���+) =^8D���<�#+�� �T%V-��a&$ "�����?� /��8& "�,$)%"����+)�$ "+.-g&� %��#�$ "��+��T%��8$�'& �#���8&1� 55/I�- ��S"BD�������+)%"&R� "�,$)%"&1�#+��)��� ���#�,$)%* "+.-)5 /I�S%G�/�m3.&$ "���&�- ��S"BD���� ���#�,$)%* "+.-c/b&��-� ���8&�l" �-�,$)%"BJm&� %��#�$ "��+��T%HBJ.$.&����� ,�-+��'5

/ +��8&1�)'&��� /J�8"� *%0 "�1�(��.�����BJ $ �!� "�$ "��+OU0/ �S&���(�7����.� "�,$)%"'&�&� %��#�$ "��+��T%L�8$�'& �#���8&1��B)& �$�9U#%"��Kn- ,+.-������D�8&�?�- ;L"BD)%"�,&���2D)%,� �l" ��+)" '&�+) "+.- �$�# "+�� /��8&�����<%��#��'&<�$9" �$ "��+����%/����� "����%$���'&95C9���EB�+��T%�$9" �$ "��+�� " ��+)" '&�+2���#�,$)%* "+.-/b&��-� " �-�,$)%"BJm&� %��#�$ "��+��T%HBJ.$.&����� ,�-+��'5

� &m" �!�/�.����-�ED.&�= �� ����<+QD��+3�'&=�%/ �- ��EF $��%-���I&����� U �)�+������� ����o 5 � �ED��T%*%"&2�-+�P*; 0%*%r3 "+!��'&���$���� ,+ ����=BJ.$�9" ���� +`D��+3�'& �%/��- ��EFi$��%-����&����� U ^ R�oiT�5� �!�/�'�4/I���) �� "����%$���'&D ��,*f&/ ,�����+U "+W��'&��?�D�%/. "��'& �#�$ Vn�K���#�,$)%* "+.-W�T%V-��8&$ "�����?� U�*��) ="��O�%&��#+��T%"�8--�8D��=���?"�%������ ="3�SD.$)%" �J�ED.3��$�/ ,�ND��$ "��+U��9"���+) M^aD���H/��8&I�����'nS�T%VD��#�/ ,�-+U�%/f&� %��#�$ "��+��T%f^8D�'&$ "��'59�����$ "��'&1�#�$ Vn�2�S%p--�8&$ "�����?�D���Kn�C����2���Qn#�#+!� �%-�C�����#�D�����& --�+�'&1�#��C���� BJN�a" �?���#�,$)%" � Vd�&�9^aD) V&��� 5�/ ��'&1�#�/ pn-I�T%V-��8&$ "�����?�F�%&�I�T%��$�,&�����- *%,& �#���+��%3)%"����< "+)" �8&S$ �8&1�#�$ "��+i*; ,���) ,+Q�$9^aD��+)�$ ��T%R �����4$��$ Vn�%T:���#�c$)%0 "+.-0$.&��." ��QD.&���'UT "++*��) ="��I��������#�,$)%" � pd� �� �)���'&��< "+���<�K/���'&L%"�!�aF� "+.-I�#�H�/�����%/L��������#�,$)%"85����8&#" ��+Qn��+) "�+)" .�4/�BJ $ �!� "�$ "��+OU)���!�$� �%/L������T%V-��8&$ "�����?� U#85[-)5VU /A�a&����#�,$)%* "+.-0/1&�����$�# "+��'U��%&�I�)��N"B&$ V3��� ��� "��'&1�(�$ Vn�I�T%V-��8&$ "�����3�'5

jF�%*�'n�'&9U7/A�8&3'n�'&�&V "��'& �#�$ Vn�K�S%p--�8&$ "�����mUF����'&�2BJ) ��$�m" �8&S&���E$���+��- "+.-�3 ��������� �1D.$�R 3��#�B"�� T�T%V-��8&/ ,�����?� /A�a&4���(�,$)%* ,+.-v549;����$��%&���#+��T%"�8-��aD�� ��� ������S&1�-�- ,�/ ,�-+��T% 3 �������-���1D.$,^8D�'&�&�'nS�T%VD��#�/ ,�-+�$�S& �#��'-# "���*� ��) %"&mD��/��3 "+m&� %��#�/ ,�-+��T%62 % � 6!���������T&,3�9"��4D��$<�����& �4&�=�$&`$) ="��T%*%"&2���a&�=<;L"� "�+!������#+C���� ,��'&1�#�$ Vn���SD.$)%" �J�ED.3��$�$ "�SD��$ "��+g^aD�'&�&$.&�� " ���� "+.- �$�N&1�#��'-# "��'5

9;��l$.&��83)%"�� *� "���?3 ��������� �1D.$K�T%V-��8&/ ,�����?�=�%$.$)%* "�� ���C���#�,$)%* "+.-m^8D�'&/ ,�� ��������(�.�����& �?�T&+����0-��+�'& �#��<����?�)�� V&��� ���#�,$)%"?� Vd�85 /J+R�ED)"�� "����/�� ��+�<�?�T&2���Kn�<���i&�'$ ��#�=����?���(�,$)%* ,+.-$.&��." ����<��� �83�� �T "+U���� �-���- ,�/ ,�-+��T% ���#�,$)%"i&�9" �8&1����+����)�� 5 � ��������+)%"&8U7�-+�i* �aD)%G�U�(������,$�����C�Kn��# ��2�ED)"��?$.&��83)%"��?� ,+?3 ��������� �1D.$K���#�c$)%0 "+.-?^8D�'&�& 'nS�T%VD��#�/ ,�-+g3!&C����Q-( ,+.- ��+2����'� �%&S-������#�c$)%,�� Vd� R D�� "+.- � %G�4&S-�'&H���(�,$)%"%T�US�(+��0&1�#+��)�-�<%"&I�- G�N"��%&1�- "+.-I�#+)&.BJ)" ���� &�9" �8&1���'5 9���t"�%"�!� ,+.-

� � ?

Page 124: courses.cs.washington.edu...P " ! !" # ""$# % &('*) + , -.+ /0) k @ eN? & @JBLl f$;4-= b f #;.) Cn@ ` b _ ?G/0&Q3heM;./0)5eN/ 8:)$;.< /0&(=>;.? # @JB C 'c-4; Bi@ &G)$;H'A'J?

��������������� � ��������������7����� �)���$��� ��� ������� ����������� � � � �

�$9" �$ "��+�� �4/�����,"����%$���'&9U:" �-+)" '&�+) "+.-u" ���,$)%"BJ?&� %��#�$ "��+��T%7BJ $.&����� "��+��'U �%&�P*I&$ "�����+C "+ ��'&��3���%/����f" ��+Qn��+)�$ "��+��T%.3������������1D.$,^8D�'&�&l$.&��." ���� "+.-I�$�S& �#��'-# "��'5 %�������-���1D.$,R 3��(��"�� T ���#�c$)%0 "+.-+^8D�'&�&'nS�S%pD��(�$ "��+8�$�N&1�#��'-# "����4&�?+��-�?���+&���-�- 0%"&V "+)" �8&S$ �8&1�#���� ,+)���R�/9^8D��+)�$ ��T%lR �-���%$��$ Vn�%T'���(�,$)%* ,+.-$.&��." ��QD.&���'5�j��%*�'n�'&9U)�����&i" �8D)%��i3 lD��$�� "+�����" � � " � � ������� ��� ������� ������� (�"#� �'5

� � � � � �� � �9���?���#�,$)%* "+.-Q�8$�'& �#���8&0*� *%*%f3�C�)�+�������Q�-��� 5i6!�#�c$)%0 "+.-Q�D������5� �#+��R� pd�*� *%*%f3�?�)�+�������3)& �ED.3��N"B&$ V$��1�'5�j��+)" 8U�� � � � � `���� R "HT��)�+���������D� "�,$)%"P& �#+��)��� ���#�,$)%" /b&��-� &� %G�(�$ "��+ " �%/�� Vd�� � � 56# ,�E 0%��%&/%,&8U�� � � � � `���� R "HT.�)�+�������I� � "�,$)%"i&1�#+��)��� ���#�,$)%" *; ,�����8D��l&�'$)%��8" ��D�+!���%/.� Vd�� � � /b&���� &� %��#�$ "��+%"+5 /1/H����I���#�,$)%* "+.-�����������E G�;+���� ,+��- ="��#���� U������+3��+�=�$���8D)%��2�-���ED��� �����#�� "�,$)%"+&1�#+��)��� ���(�,$)%* ,+.-i*; ,�����8D��f&�'$)%��8" ����+)�HRS6`e 6� � e T7 ��� "+)���+��)�� 5

� �8&� " ���c$)%,BJK���#�,$)%* "+.- �S"��������I*� *%*%s3 '�)��S"B&$ V3 ��mn- ��<���� "��'&1�(�$ "��+2�8$ '&1�#���a&1�';_�� � ����� ������'���� ���'����� ������� ��� U��)�+������� qe R �'U � A"! � � T�UK*��) ="�� "+��- M"��(���� �����#�#� A�! � �R �=���#�,$)%* "+.-<BJ $.&����� "��+ T ��7���03 &�'$ ��#����-%"&�'n#�T%VD��#����cD�+!�$ *%H�=���#�c$)%, *� "���,&�'$)%G�a" ����+!��%/4� Vd� � �83�� �T "+��� U) 5 85VU�+��?�QD.$)%* ="��#��,"���9"SF- "+.-3 ���$�'&E/��8&��E ,+.-

_�� � ����� ���$� ���� �'��� �'�'� ��� � �%��� ��� U)�)�+������� � e R$�'U � A"! � � T�U8*F�) M"��D ,+��- ="��#����������#�� A"! � � R � ���#�c$)%0 "+.-�BJ $.&����� "��+ TL ��7��� 3��&�'$ ��#����-%"&<'nS�T%VD��#���� D�+!�$ *%:�=���(�,$)%"t*; ,�����8D��&�'$)%��8" ����+)�.�%/7� Vd� � �83��1�T "+��� U) 5 85MU��QD.$)%* M"��(����=�%&�0&���D�Gn-�� 5

& �"' ��� � � ��� ! �)( � ����� �����%�*�����+ � � A � R "HT ��� (�-+R "HT ��, � �$� � �%��� " ��� ������( � � � "�� < � *� � � A ( ��� � ( � � �.- - A � , A , ��� 9< � � �'� ��� � ��� ����� � ����� � ��, � ��� � �%� � " � + � � ��� � �/ ��� � � �� + ����� ��� � � �"� ��� � A ��� ( � + �%�0� ��" � ����� ������� �#�����$� � � ,���� ����+ � � � � ��, � + �'����"#��� � ����� � �� + ����� �%� � � � + �1�2+ � ��354 � � � +�� � � + � �"� ��� � � � � � � � � � �������%� � ��( � � �6� ��� 3

O���+?�- ��S"BD���� "+.-+3��#��"��iR 3 �������-���1D.$ T����#�,$)%* "+.-E�S%p--�8&$ "�����?� *�f*� *%*%:&� %G�GJE����f&�9^aD) p&�����+!������#����#�c$)%,<� Vd���.�4&� �/ ��� � � � ����I���#�D85& �"' ��� � � ���87 C89 : R<;>=�� A"! ��? � =�� A�! � � � T ( ��� � ��� � � � (����@� � / � "#� ��, � ( ������� ������� ����+ � �23BA � �%��(��C��� � � � +�� � ��� ����� ��� � ���D� ����(���� � � � ��� ������� 2/ ��� �����%���E� A�! � ? � ( � � +����������������� �GF ; A ��� ( ( � � + ����������������� �GF � � ; � � � ��� ��� � �"�H������(���� � ������� �����%�* �/ ��� ��� ������ A�! � � � 3

C89*: ���D��$�� ���< "�,$)%"����+)� ���(�,$)%* ,+.-c/1&���� D�+) "��+��'5& �"' ��� � � ���JI �LK�KNM � $ R<;#=%� A�! � � T ��� (��6��� � � � +�� � ��� ���H� � � � � + ����� ��� � � � � � � * ��� � ( ���H������(���� � � � ��� ������� �/ ��� ��� �����O� A"! � � ( � � + ����������������� �GF ;�3

�LK�KNM � $W ��ID��$��3���< "�,$)%"����+)�=���#�,$)%* "+.-/b&���� $.&��4�$9" �$ "��+����#+�� �$�# "+��'5

� ��� � ")( "�� �� ���2 �+��-�������C�$ %"9" �$ "��+U�%/f&�9" �8& ���'���#�$ �� /�&� "+.-?$.&���- ="��#��P! � %Q /1&����o&� %��#�$ "��+ " 3)&SR % UT R "HT

9��� +`D��+3�'&3�%/l&�9" �a&1���< "+ &� %��#�$ "��+ " �� 1 5M9���i/1&1�8" �/ ,�-+W�%/0&�9" �8&1���D�%/l&� %��#�/ ,�-+ ��*��) ="��

Page 125: courses.cs.washington.edu...P " ! !" # ""$# % &('*) + , -.+ /0) k @ eN? & @JBLl f$;4-= b f #;.) Cn@ ` b _ ?G/0&Q3heM;./0)5eN/ 8:)$;.< /0&(=>;.? # @JB C 'c-4; Bi@ &G)$;H'A'J?

��������������� � ��������������7����� �)���$��� ��� ������� ����������� � � � �

���#�/ G� B���f$.&���- ="��#�� ! � �Q ��� % UT 5rjF�+)" 1 % UT ��F����=+QD��P3 '&.�4/s&�9" �a&1��� "+m&� %��#�/ ,�-+ " *��) ="�����#�/ G�]/A&3����I�$ %"9" �$ "��+?$.&���- ="��#��85

6� %"9" �$ "��+ ��HD�+) M^aD�D ,+V�����#� "�+" �8&S&�9" �$%"&g" �����+D����� *; ,���Q����?���(�,$)%* ,+.- �8$ '&1�#���a&9UL 5 85VU �$ �%"9" �$ "+.-,/1&���� ��� "�,$)%"l&1�(+��)��� ���#�c$)%,H-��+�'&1�#�������� "�,$)%"l& �#+��)��� ���(�,$)%"I�%/����$ %"9" �$ "��+O5������������ "!�� � ��� ������� ����( � � � � ����� ��� � � � ��� �$� �"� � " � m> "�� � � ����� ��� ��� ��E@%A �G3 3 A ( �������� � ���%� � � ��� ��� ��, � � � � � �%� � � F � � � � (�� F ����� �����%�* ��� ( � < �%(�"#��� � ������( � ����( 9< � �$"#� � ��� � + � � � � �%� � ��� (��C��� � ��� ����+ � �"� ��� ( � ������(�"�� � �%� ( ��� � � �%� � ���G � ����� ��� � � � 3

��R<R % UT R "HTNT - � �"HR���=HR % UT R<� ? R "HTSTNT

) ������*� �N�8&O&�9" �8& ��� *��) ="��<�)��+����H���#�$ �� /�&.�����$.&���- ="��#��8U#���� "+)"�%VD�� "��+,$.&��83��%3) *%* ,�$& ����83`n- "�8D�� %"&d�'&����-+i3������ � ��)��'5

/ +C����I���#�c$)%0 "+.-C�S"������=��+C���� %"B/������#+��2� G�)����� "+)"�%VD�� "��+g$.&��83��43) 0%* "�$&8U ! U8/��8&��#+)& &�9" �8&1�� *��) ="�� ���#�$ �� B���;����'�$ %"9" �$ "��+ $.&���- ="��#�� G� ;

!��� "8R 1 % UT T R � 5 � T 5 85VU��S%0%7�ED)"�� &�9" �8&1���;���9n-.9^aD��T% "+)"�%VD�� "��+g$.&��a3��%3) *%0 "�$ "��'5� +3����0&$ V-��)�����#+��3� ��)8U���+� &�'$ ��#����-%"&2���#�,$)%" ��+�0&�9" �8& �+/1&���� "+U!'n#�T%VD��#��=����I�/ %,9" �/ ,�-+$.&���- ="��#��8U��#+�� �����+ &���1�T "+V "�� / "�����#�$ �� B��������2�$ %"9" �$ "��+�$.&���- M"��(��2�#+�� G�E+������K�QD.$)%* ="��#��859��) �� " ��+!�/ ,+QD���ID�+!�$ *%H�-+�=�����������(�,$)%"'� Vd���a5

6# "+)" 3����?�$ %"9" �$ "��+U�a$�'&1�#���8&I�)�!�� +����'�S%,��'&I����< "+)"�%VD�� "��+�$.&��a3��%3) *%0 "�$ "��D�%/ �����!�$,&�9" �a&1���*��) ="��2���#�$ �� /�&<���� �/ %,9" �/ ,�-+i$.&���- ="��#��8U������&c&���?�T "+39^8D) �1$.&��83��43)%,85 � &���� ���� �) B�+) "�$ "��+C�4/H����� �" "��'&1�#���8&9U)��+�= ����-���ED.&��� �����#������I���#�c$)%,<� Vd�= ����I�- ��$�$ "+)" �0&�9" �8& ���'5��

9�9"���+) M^aD���\/A�8&����(�,$)%* ,+.-c/1&���� �$ %"9" �$ "��+��F�?�T& 3 l"�%G�-��� *B��� �8"'" �8&1�- "+.-?���;���+*��������'&������&D��$<�#+3 "+��)BJkUL�8& �S"��#+C������+!�$ V&�H&� %��#�$ "��+O5�9��� B)&1�$�0"�%������f"��(+m3� /bD.&�����'& "�%������ *B��� �8"'" �8& �- ,+.-���*��������'&=����� "+��)BJ " ��+)�1�T "+�� &1�#+.F3 "+Q/��8&��?�#�/ ,�-+OU *��) ="��g$ '&��< "�1� &1�(+��)��� �8"'" ����F���C����� � ��&1�#+.F-��+&�9" �8&1� 5 6=���ED���F�����#������� "+��)BJ� �� �=� ,+.-(%,I�(���S&$ V3.D����&�9" �8& � � %,'n- %: "+��)BJL" �-+��$�S&SD)" ����D����B-��U�S&��85 . J)" '$��=����+������� UL�����2D���=�����#������l$.&���- ="��#��,"��#+i3 H/bD)%*%"&m&���/�#%Vn���i3)&?����= "+��)BJk5%����$��3��+ ���) ��f"�%������ *B:"��#�/ ,�-+ �N"�����?� U���+�=���������� /A�#%*%"�%*� "+.- �S%p--�8&$ "�����?�';

_ 6 /�7/B;����#�c$)%,C�$9^aD��+!�/ G�S%0%"&�n- ��m& �#+��)��� �8"'" ����$�� "+U����< "+��)BJ $��%--��'U� 5 85VU7�EF� V$.$) "+.-�Gn-'&t&�9" �8&1����+����; ,+)"�%VD��)�� "+ ����I���#�,$)%"H&���$'&Sn��( p& � #� "� w X � U

_ e�6 /B;O&1�(+��)��� �8"'" ����'���#�,$)%" n- ��C����D "+��)BJkU4 ,��'&1�#�$ "+.-mD�+)�$ *%.�)�� V&���V���#�,$)%"C� Vd�� ����83 ��1�T "+��� U

_ 6 � 6 �)/�; �$9^8D��+)�$ ��T%*%"&K���(�,$)%"ln- G�E����= "+��)BJOU� 5 85VU �S"��#+C'n�'&�&&� %"'nS�(+!�F "+��)BJm$��%-�8U_ e�6P; &1�#+��)��� �a"'" ��������#�c$)%,8U5 ,��'&1�#�$ "+.-D�+!�$ *%H����'�)�� V&��� ���#�,$)%"'� pd� ����83�� �T "+��� U_ 6 � 6 �H;����(�,$)%"I�$9^8D��+)�$ ��T%*%"&K�S"��(+�+) ,+.-C'n-'&�& $��4-�=�%/H����H&� %��#�$ "��+OU/ +R�a&1�)'&<���m-��+�'& �#��,&1�(+��)��� �8"'" ����$��Hn- G� ����D "+��)BJkU��+�3�+D��$�'�����ED���3�����#�I����� "+��)BJ

"+)"�%VD��)�� &1�#+.FD ,+Q/��8&��3�#�$ "��+K�-���- ��S"BD����$�� ,+W6�9" �$ "��+uX 5��.59;��=B)&1�$�F���������� U:�$9^aD��+)�$ ��T% ���#�,$)%* "+.-in- G�c&1�#+��)�-� �8"'" ���� �EF- p$��HR 6 /�7/NT "��#+m3 <BJ $ �

�- "���� � #� "� w Z � /I����$��8$.D)%��#�$ "��+O� Vd�gRJ+QD��+3�'&��4/.�SD.$)%"��+*��) ="�� ^aD��T%* /�&U��+V����i$.&���- ="��#��%T G�

Page 126: courses.cs.washington.edu...P " ! !" # ""$# % &('*) + , -.+ /0) k @ eN? & @JBLl f$;4-= b f #;.) Cn@ ` b _ ?G/0&Q3heM;./0)5eN/ 8:)$;.< /0&(=>;.? # @JB C 'c-4; Bi@ &G)$;H'A'J?

��������������� � ��������������7����� �)���$��� ��� ������� ����������� � � � *

F)+��G*F+OU) 5 85VU " ���,$.D��1�%3)%" /b&��-� ����0& �#+.F3 "+Q/A�8&��?�#�$ "��+ ,+ ���� "+��)BJO5 / +K���) G� "����$�����IBJ.$�9" ����+QD��P3 '&.�4/4�- ��EF2�8"'" ����$��; ���-# Vn��+ 3!& ;

M,R�������������'T ' R �%R � %"�8-�QR 1 � % UT��� TSTET R � 5 * T

jF'&� � G��������Kn�'&1�4-�H/ �#+ ���aD��=�%/ ��8"��Q+����)< "+Q���� -��O�S&��� "+��)BJO5?9���<%"�8- ��'&�� ��I�QD�3����Kn�'&1�%--.�� V-��)�� "+ ����I�S&��=��+�I�+D��$�f3��a"SF)�S&1�8"NF+/��8&���8"��2�EF- V$O5�6 ���2D���=��+�'�-���- ,�/ ,�-+��T% �a"'" ����/��8&���8"��C %"����+!� �%/7����I���#�c$)%,������8" �SD��T%*%"&i&���S&/ ,'n-I����I���(�,$)%"��i&�9" �8& � 5

6 -!�T "+R�-���ED��< "+.-i&1�#+.F "+Q/��8&��?�#�/ ,�-+2 "+V����� "+��)BJkU7����E�/9" ��+�� ���������� UO& �#+��)��� $.&��83 ��=�%/����I�ED.3��N&��I�%/7���� "+��)BJK�$ %"9" ���� 3)&?����0$.&���- M"��(��,R]e;6 /NT�U��������(+2BJ.$�9" ���� " �!�$���%/S;

McR�� � � �BT ' R��%R � Q%"�8- R 1 �� % T� TSTST R � 5�� T� %,��4&$%"&8U 6 /� / ����T%V*��T&5� ���a&��<;L"� "�+)�������#+,e�6�/O/��8&�� "�,$)%" $.&���- ="��#����'5#jF�G*�'n�'&KU#����'&�

�?�T&i3�D� "'"���� ,�-+��F ,+W*��) ="��Q�+D)%"�$ �J�#���N&$ V3.D���,$.&���- ="��#������%&�<�E$�9"� *B��� /A�8&0*F�) M"�� ��+)%"&Q�C� "+.-#%" "+��)BJC ����KnS�T *%��%3)%"85�9��) ���$.&�9"�%VD��)�� ����0D��$=�4/ 6 /� /�Uv3�9"��%D��$���+�I�)�)��$+� �fF)+��%*8����I� Vd�=�8&����< ��)�+)�$ "�$&Q�%/�����,$ �8$.D)%��#�$ "��+W���#�/ G�]/A&- "+.-K������+D)%,�/ �J�(���S&$ V3.D���$.&���- ="��#��85mjF�%*�'n�'&9UL��+�i"��#+" ��+)�$ "+`D�F���0D��$fe�6�/H��+D��+� ,+��)BJOU��#+���'nS�T%VD��#��.������+D)%"�$ �J�#���S&/ p3.D���f$.&���- ="��#����-+���8"��P&�9" �8&1����#�c$)%,�� 5

9;��I���) V&1� �D������5� UL�$9^aD��+!�/ G�S%0%"&R���#�,$)%* "+.-in� ��3����� "+��)BJ " ��+�� ��$�1�F�%/7B�+��- "+.-2����+$��%--����%/����� "+��)BJ,*��) ="�� $ �# "+!���� &�9" �8&1���#*F�) M"��?���(�$ �� /A&�����f$.&���- ="��#��8U!�#+��<�����+?�$9^aD��+!�$ ��T%*%"&?�S"��(+�+) ,+.-�#+��3���#�,$)%* "+.-���8"��C�ED)"��D "+��)BJL$��4-�8U������ED��< "+.-<�����#���ED)"'" ���� Vn� "+��)BJi$��%-�����%&� "����T "+��� 5�9����$9^aD��+!�/ G�S% ���#�,$)%* "+.- * �aD)%G� 3 K�)��+�i*; ,���W�?&���$'&Sn-�# V&'�D������5�U�2D)"��O��� � #� "� w X � U#*��) ="��8�)�)��+����f&�9^8D) V&�I�+F)+��%*�+i$��a$.D)%G�(�$ "��+K� Vd�85�9��) �������������i*��8D)%��3 lD��$��*����+ ���� "+��)BJK�)�!��;+����" ��+)�1�T "+C����H&1�#+.FD ,+Q/��8&��3�#�$ "��+C+����)��/��8& e;6 /��8& 6 /��7/B5 / �.�����F�#+CBJ $ 9" ����m" �)�$���%/S;

McR�� ��� � � � T ' %"�8- R 1� T 1 �� % T� � R � 5[Z T

9;��l/��8D.&����K�D������5� U �- V&�9" �H&1�#+��)��� �a"'" ����I���(�,$)%* ,+.-WR]e�6HT�U �)�)�� +����0&�9^aD) p&�?�#+)&C "+��)BJk5���a&I�i&� %��#�$ "��+ *� "���R� B.J5��W3)%"� "NF- ,+.- / �8" ���8&=�����+QD��+3�'&'�- ��EFV�8"'" ����$��H&�9^aD) V&���Q���C�83��1�T "+ ��- ��$�$ "+)" � &�9" �8&1��� �� �<+�'-!�#�/ pn-03) ,+��-�< ��T% �- ��$�N&$ V3.D��$ "��+?*����!�$=����(+3 G�I-# Vn��+ 3!& ;

McR�� � � T � � � % UT

R � 5 X T

�����2D��< "+.-'�����#� � ? 1 � % T 5�RS6��H6�9" �$ "��+ *.5 x 5 � 5H9���=���QnS�(+!�1�4-�.�4/����) G���������5�E ��������#� ,���)�)��+����0&�9^aD) V&�?�#+ "+��)BJO55/1/��� % T G�H"�%"�!�$���� � ���) ��=�D������5� �Kn��# ����=�ED.$ '& �)D��8D��<�8"'" ����/�� ���C���� "+��)BJk5�/1/ � % UT ���n-'&�& �/�?�T%*%H����+6 � 6 �M����������D ������P3 l$.&�B/�'&S&��� 5

9;���B./����C���������� Uv6 � 6 �lU)" �-+�� ��$�1���%/7� "�,$)%"& �S"��(+�+) ,+.-3����=�+)�$ V&�0&� %��#�$ "��+C���P$ '&E/��8&�� �����$ %"9" �$ "��+OU *� "���Q�+$) V$ %0 "+�#�R�$9^aD��+)�$ ��T% ���#�,$)%* "+.-C�%/�����l&���ED)%"�95.9����+`D��+3 '&.�%/r$��4-�'�8"'" ����$�� ��.� ,�c$)%,&C����I� Vd�'�4/H����l&� %G�(�$ "��+O;

McR������ � � T �1( �

R � 5 � TjF'&� ( � ��F����03)%"� "NF- ,+.-/J�8" ���a&r/��8&�&� %��#�$ "��+?e05

Page 127: courses.cs.washington.edu...P " ! !" # ""$# % &('*) + , -.+ /0) k @ eN? & @JBLl f$;4-= b f #;.) Cn@ ` b _ ?G/0&Q3heM;./0)5eN/ 8:)$;.< /0&(=>;.? # @JB C 'c-4; Bi@ &G)$;H'A'J?

��������������� � ��������������7����� �)���$��� ��� ������� ����������� � � � �

����� ����� "��� �� ����N�8&'� ,�c$)%0 ="� "�$& /���+)%"& " ��+�� ��)'&+$.&��1� 9" �$ "��+V��+U�2� "+.-#%"2�)���3�T "+O5g6# "�< *%��%&,&���2D)%,� �I���(%G�W/��8&

$.&��1� 9" �$ "��+���+<�+D)%,�/ p$)%".�)�-�?�T "+��'5�6# "�< *%G�4&$%"&8U8/��8& BJ $ �!� "���8&�&l$.D.&S$ �!�$ / �S&���(� ��+)%"&'���(�,$)%* ,+.-H*� "���&�'$)%��8" ����+)�9576=���$���%*�+C��4&$%* ,'&FBJ5���+�� ,�-+����������(�,$)%* ,+.-*� "�����8D���&�'$)%��8" ��D�+!�=�%&�=�$�S&1�S p--�!�E/��8& �*��%&1� 572 �+�����=����0$.&��4�$9" �$ "��+C�%/#&� %��#�$ "��+ "M��+!���E�)�-�?�T "+ �M�������#R "HT�5

����� �h3��I�#+ �(���S&$ V3.D����.��� B�+�������+������=�����?�S ,+�� ? =�� � =� =�� � 549;��� � ��� "� !�#" "+)"�%pD������ �T%*% ������SD.$)%$���; ,+ " *� "���mn#�T%VD��%�#"&�-+C�����'�#���S&$ V3.D������H5& �"' ��� � � ��� #(' + � �%���C� "*��, � �) " ��� F ��, � + � � � ��� � " � � �%��� �$� � �%��� " A ( � � � ( � ��� "� *� � � " ! A� � � + � ��� �6� " � ������(��%������� �GF �%� � ��� � �%� �,+ ��, ��� F ��� � � � � ����� (���� ����� < ����" � " 3������������ "!.- A ,�� � � � � � � > � ����(���(�� � E@,C �F ��, " � + � A � + � ����� � � � ����� ����( � ��� ������� ��� �0/� � ����� (�� ��� � �����$� " � 3 ' + ����� � � � ����� ��,&� ���C� ��� ����� (��"� � ��� ��� ( �%��� ��� � F � ��(�� ���C� ��� ����� ( ��� ����� ��� ��, � + ����� � � � �%� � > "#� � ��� � + ����� � � � ����� (���� ������� ����� ��"�( � C %F ��, � + � � � � ��� � ����� @ 3

�21BR3���#R "HTST�4-5����R<�21NR "HTST) ������*� � �#687:9<;��'&>=�?�� /@�(%0%$�%*�9$6.-i"��8D�6.=0�'&��BJ�ACB,$)%$�8;te�� %<AD=E9F�#6 "G9<7 "��HB,$.& 9<7 �I;��%/2=]*��J;��#BJAK9$687��N=�LNM057/�687E=�AD6)"�� � �%/ &�� %<AD= 9$�H6 "G9<7';

� �PO8R�Q�= *QTH= REQ"=��QTH=BR�**=SZQT�R R � 5 x TS�?��T6U=�?��0$.&��4� �9"�= 9$�H6,���#R � T �PO8R�Q4TH='R�* T�R ���%*

! �DVDW � R�Q%TYX � ? R ���#R "HTNT � � Q " * R � 5 w T! �DVDW � R�Q%TYX,� � R�� ? R "HTNT � � Q "�� R � 5 ? T

jZ�T6)"��! �DVDW � R�Q%T2X � ? R3���7R "HTST �Y4�S! �DVDW � R�Q%T2X,���#R<� ? R "HTST � R � 5$Q � T

�7&��4� �9"�= 9$�H6,;����I7[6��H=f-H�T6��'&�AT%*%F\g"��HB]BPD�=0�0*�9$=�?^7�ADB,$)%_9$6.-i38�9"TA%D87E�%=0?��l$.&��1�3�9"�= 9$�H6U�8$8�'&�AD=��8&&��TB`�%nH�I7];QD.$)%a9="TAD=0�I7'5(jZ�T6)"��8U�9$6�=��'&�"0?8AD6.-D9$6.-�$.&��1�3�9"�= 9$�H6bAD68;b7�ADB,$)%_9$6.-�*�9*%*%l$.&���;QD)"��uD�6��'n#�T69$6)"�%VD87:9$�H6g$.&��838A43�90%_9$= 9$�I7'5 �

jZ�%*��'nH�'&9U�9 /�=�?��`AD=0=S& 9V3.D�=�� �c9<7�AF#�T\,�%/d=�?��c&�� %<AD= 9$�H6 "+U=�?��T6e=�?��'&0�P*f90%*%�38�`6��,;QD.$)%_9="TAD=��ngAS%pD��I7Z�%/ �b9$6 "+U�?��T6)"��l$.&��1�3�9"�=E9F�#6,AD68;,7�ACB,$)%_9F6.-i"TAD6i3����BJ)"�?8AD6.-#�I;i*�9$=�?h9$B,$.D�6�9$= \85������������ 7jilk � ����� �#� � ����� � � �6� ��� ����� ( ��� � �"� ��� ��,�� ����� � � � �%� � A � F � � ,����D� ��� ���m/� � � ���0� 0n � � � � �%� � � ��� ������� , ����� � + ��� � � ��� � ����� A ( + � � + ���D� � � ����� ����������������� �GF ��,��� ������( � � ��� < ��� � F ����������� � �%������� � � � + � "*��� � ��, � � � � ( � ��� � + ��� � � ��� � ����� ( � � + � + ����� ����� � � � �%� � � � � � � ��" � ��3

� � � �Ho �&p 1 R3� � R "HTST)-

� � R�� "HR �"=��LK�K�M � $0R �YR "� q�.T � � " !�YR "� !�H" T � =D� � � �Ho �Yp ? R "HTETSTNT

( + � �YR "� !�#"1T � � � � + � "�� � � �����C� � �GF ��, ����� � � � �����)(��"� � �%� < ����" "� *�H" �%��� ��� � ����� " A �G3 3 A � + � "*��� � ��, � " ��� � ���$" ( +��6��+ � � � ��+ < ����" �#" ��� � + ����� � � � ����� (���� ����� 3

Page 128: courses.cs.washington.edu...P " ! !" # ""$# % &('*) + , -.+ /0) k @ eN? & @JBLl f$;4-= b f #;.) Cn@ ` b _ ?G/0&Q3heM;./0)5eN/ 8:)$;.< /0&(=>;.? # @JB C 'c-4; Bi@ &G)$;H'A'J?

��������������� � ��������������7����� �)���$��� ��� ������� ����������� � QHQ'Z) ������*� � 6]=�?�� &E9p-#?.=�?8AC68;`7:9<;��>�#6�� 7�ACB,$)%$�I7#*�9$=�?&��'$)%<A8"��TB`�T6�=�/b&��#B &�� %<AD= 9$�H6 "��)&�7 =95 j��T6)"��8U�IA8"0?+ngAT%VD��>� " 9$6`=�?���$.&��4� �9"�= 9$�H6`;��HBJAg9F6 � * �aD)% ; ?8AKnH��AD6 9$6)"�%VD87:9$�H6 $.&0�838A%3�9*%_9F= \ �%/ �YR "� !� " T ��"�� " �p56D9$6)"����H6��*fAC6.=�7 D�6�9 / �8&�B 9$6)"�%VD87:9$�H6 $.&��a38A%3�9*%a9$= 9$�I7 �#6 =�?��c$.&��4� �9"�=��I;^;��HBhAK9$6 nDAT%VD��I7'U2�H6��h�TB��$)%$�D\j7[A8"'"��'$�=�AD6)"����K&�� �3�9"�=E9F�#6 70ADB,$)%_9$6.-�=�� "��8&S&0�9"�=�=�?�� 9$6)"�%VD87:9$�H6g$.&0�838A%3�9*%_9F=E9F�I7 5 Sf?��%A8"'"��'$�=�AC6)"��$.&��838A43�90%_9$= \/@�a&>A =SD.$)%$�l*f9F=0?mngAS%pD�� �H" 9$6,=�?��H$.&��4� �9"�= 9$�H6,;��HBhAK9$6 �b9<7I-D9VnH�T6 AH7 ;

!�" � �YR "� !� T � � " !� R "� !�#"1T � R � 5$QHQ4T

jZ�T6)"��8Uv/@�8&Z�IA8"�?e7�ADB,$)%$� � %$�TB`�T6�=�A8"'"��'$�=��I;�=0?��P$.&0�838A%3�9*%_9F= \U�%/&9$6)"�%VD8;#9$6.-^A,$8A%&0= 9="BD)% A4&0ngAT%VD��`�H"�%/2=�?��0$.&��1�3�9"�= 9$�H6,;��#BJAK9$6 � 9<7';

!�� �YR "� !� T � � " !� " � R � 5$Q * T

9 5q�85VU �H6�� 6��G* ?8AH7eAD6c�9^aD�9��1$.&0�838A%3)%$� 7�ACB,$)%$� �%/`=�?���$.&��4� �9"�= 9$�H6O5 � 6���&��'$8�IAC=�7U=�?�� Aa"'"��'$��=�AD6)"����K&�� �3�9"�=E9F�#6 7�ADBc$)%F�0D�6�= 9*%2�H6�� ?8AH7�A8"'"BD�B+D)%<AD=��I; �0&��9"��a&�;�7 9$6,�H6����*7�7�ADB,$)%$�85��

jZ�T6)"���=0?�� �BJ $��9"�=��I;m"��.7E=�9<7';M,R��iT�

�YR "� !� T � � � &� R "� !� T � � " ! R � 5$Q � T

AH7�72D�B 9$6.- ��� �q���#R "HT � U *�?��'&�� �YR "� !� T � � � & � � " ��"� l9<7[=�?��`AKnH�'&�A%-H�l"TA4&�;#9$68AT%_9F= \e�%/ AD=0=S& 9V3.D�=�� ��%nH�'&>AT%*%dAD=�=S&E9p3.D�=0�lngAS%pD��I7 �#"#$.&��I7 �T6�=Z9F6U=�?��l&0� % AC= 9$�H6O5 jZ�'&��'/�?8AKnH� AH7�7ED�B`�I;�=�?8AD=f&0� % AC= 9$�H6 "G9 7?8AH7 ?��I;��H6�=�?��0$.&��1�3�9"�=E9F�#6,;��HBJAK9$6 7E�`=�?8AD=�&��9"��8&�;�7�BJAK\ 3��l&��T=N& 9$�'nH�I;]9$6 A`7:9$6.-#%$�`A8"'"��I7�7 5

/:6 �8&�;��'&H/ �8& =�?��,A%38�%nH�,AS%p-#�8& 9$=�?�B =��?*��8&SF^�H6���B+D87 =+3�� A%3)%$��=��?&��IAH;#9*%$\�;��T=��'&�B 9F6��U=�?��"TA%&�;#9$68AT%_9$= \gR�6QD�B+38�'&[�%/ ;QD.$)%_9="TAD=��I7BT[�%/ �IAa"�??$.&��1�3�9"�=��I;h=ND.$)%F�85 S�?�9<7 &��9^aD�9V&��I7[=�?8AD=Z=�?��l&�� %<AD=E9F�#6=��38�,$.&0�4� �9"�=��I;UBPD87E= 3��`��9$=�?��'&%7 �a&�=��I; U�9F68;��BJ��I; �8&>?8A#7 ?��I;e�H6e=�?��+$.&��1�3�9"�= 9$�H6^;��HBhAK9$6O5��F%<7 ��H6��`B+D87 = ��9$=�?��'&+F�6��%* �YR "� !� T � � " ! �8&H&��'$)%<A8"�� 9$=+*�9$=�? AD%$�%* �'&H38�8D�68; �%/�Q8UAD= =�?��`�BJ.$8�T687E�J�%/&��I;QD)"��I;����L"09$�T6)"�\85

68D.$.$��.7 �8U ?��G*��'nH�'&KU =�?��+&�� %<AD= 9$�H6^=��38�c$.&��4� �9"�=��I;�9<7 6��H= �09$68;��BJ��I;����H6e=�?��c$.&��4� �9"�= 9$�H6^;����BJAK9$687'5 S�?��T6,�H6�� ?8A#7 �,"0?��D9="��I7';

_�� ��� � � ��� � � � ; 2[�`=�?��+$.&��1�3�9"�=E9F�#6��)&�7 =KU =�?��T6 7�ACB,$)%$�85�S�?�9<7 &��9^aD�9p&0�I7 7S"TAD6�6�9$6.-,=�?�� �T6.=E9p&0�38AH7 �l&0� % AC= 9$�H6O5��eAK9$6eB`�TB`�8&0\ nH�'&�7:9$�H687[�%/#$.&��4� �9"�= 9$�H6m&0�9^8D�9V&��`7E$8A8"��+$.&��a$8�8&�=E9F�#68AT%&=��h=�?��7:9VdT���%/2=�?��0$.&��1�3�9"�= 9$�H6O5

_�� � � /��������);7.d7 =E9FBhAD=��[=�?��0&��9^aD�9p&0�I;i-8&���7�7�7�ADB,$)%$�%739pdT�8U � & U.&��9^aD�9V&��I; 5 � �H687 =S&ND)"�=fA 7�ACB,$)%$�*�9$=�?i&��'$)%<A8"��TB`�T6�=>�4/ =�?�9<7[7:9VdT�H/b&��#B =0?��l38AH7 �0&0� % AC= 9$�H6 "+U)"TAS%0%2=�?�9<7�7�ACB,$)%$� $l5 ���#=�� =�?8AD==�?�9<7Y9<7dA[B+D)%$= 9���7 �T= R 38A%-.TB5 � �HBc$.D�=���=�?��>7 �TB 9 � �D9$6J�4/ =�?��f38A#7 �f&�� %<AD= 9$�H6 " *�9$=�?`=�?���7�ACB,$)%$�$ �%nH�'&�=0?��l$.&��1�3�9"�= 9$�H6eAD=�=S&E9p3.D�=0�I7'U�9 5q�85VU��868;eAT%*%s&��9"��a&�;�7�9$6 " *Z?�9M"0?eBJAD=�"0?i&��9"��8&�;�7�9$6 $�H6J=0?��0$.&��4� �9"�= 9$�H6,AD=�=N& 9V3.D�=��I7'5 ���%*�$��'&E/ �8&�B A,"��8D�6�=f^8D��'&�\8U -8&��8D.$�9$6.-`�H6�=0?��0$.&��4� �9"�= 9$�H6AD=�=S& 9V3.D�=��I7 U�=��h�83�=�AK9$6,=0?�� "TA4&�;#9$68AT%_9F=E9F�I7 �%/dBJAD=B"�?�9$6.-&��9"��8&�;�7f9$6 " /@�a&��IA8"0?m&��9"��8&�;�9$6 $l5�>7 �[=�?��I7 �0"TA%&�;#9$68AT%_9$= 9$�I7[=�� A8"'"��'$�=�AD6)"����9&0� �3�9"�= 9$�H6,70ADB,$)%_9$6.-`�%/&=�?��[� %$�TB`�T6�=�7��%/'$H5�� ; �ED87 ==�?��m&��I72D)%F=E9F6.-b7�ADB,$)%$� R��85[-v5VU�3.\�&�AD68;��HB<%$\ ;#9<7S"TA4&�;#9$6.-��BJ)"��I7�7h� %$�TB`�T6.=�7BT`=�� �83�=�AK9$6b=�?���BJ�A8"�= 7�ADBc$)%F�`7:9VdT�J;��I739p&0�I; 5 �Z�H=�� =�?8AD= *�?�9*%F�]=�?�9<7 AT%V-H�8& 9$=�?�B(AT%<7 �i&0�9^8D�9V&��I7 7S"TAC6�6�9F6.-U=�?���T6.= 9V&��I38AH7 �f&�� %<AD=E9F�#6OUH=�?���BhAK9$6`B`�TB`�8&0\ 72$8A8"��f&��9^aD�9V&��TB`�T6�=�7dA%&0� �#6)%F\c$.&��8$8�a&�= 9$�H68AT%8=�� � & U=�?��0-8&��.707 70ADB,$)%$�%7:9VdT�0&��9^aD�9V&��I; 5�S�?�9<7>AT%V-H�a& 9$=�?�B 9<7>AS% 7E�JADB`�T68A%3)%$� =��+$8A%&�AT%*%$� %_9pdIAC= 9$�H6OU 3.\$8A%&�= 9$= 9$�H6�9$6.-h=�?�����%$���H6,7 �#B`� ?8AH7 ? /bD�6)"�= 9$�H6U�%/&=�?��H$.&��4� �9"�= 9$�H6,AD=0=S& 9V3.D�=��I7'5

Page 129: courses.cs.washington.edu...P " ! !" # ""$# % &('*) + , -.+ /0) k @ eN? & @JBLl f$;4-= b f #;.) Cn@ ` b _ ?G/0&Q3heM;./0)5eN/ 8:)$;.< /0&(=>;.? # @JB C 'c-4; Bi@ &G)$;H'A'J?

��������������� � ��������������7����� �)���$��� ��� ������� ����������� � QHQ9X

_ + � � < � �%� ��� � � � � ����� ����� �����%�*8;#6`"TAC6`=�?�� 38AH7 �f&�� %<AD=E9F�#6 D87:9$6.-`A0&0�I7 �'&SnH�D9V&�7�ADB,$)%_9$6.-`AT%V-H���& 9$=�?�Bm5 �F%<7 � "0?��9"SFh�IA8"0?J=SD.$)%$� 9F6U=�?�� 38AH7 �0&�� %<AD= 9$�H6U=��`7 �T�[9 /&9$= �*7r$.&0�4� �9"�= 9$�H6h9<7�AT%V&��IAH;�\]9$6=�?�� &0�I7 �'&SnH�D9V&95 / / 7 �)U#BJA%&SF =�?��[=SD.$)%$�[9$6J=�?�� &��I7 �'&NnH�D9V&95 � 6)%$\,D�6�BJA4&SFH�I;]=SD.$)%$�I7�*�9*%*%k3���A8"��"��'$�=��I;�AD=d=0?��>�T68;h�%/Y=�?�� &0� % AC= 9$�H6,7S"TAD6O5dSf?`D87 �H6��[�H6)%$\ Aa"'"��'$�=�7�$.&��4� �9"�=��I;]=SD.$)%$�I7 9 / =�?��T\* �'&0�`=�?��<%<AH7 = =SD.$)%$�]9$6 =�?��,38AH7 �&�� %<AD= 9$�H6 *�9$=�? =�?��J7E$��9"09 �8�I;�$.&��1�3�9"�= 9$�H6O5US�?�9<7P"09V&�"BD�B �nH�T6.=�7[=�?�� $.&0�83)%$�TB �4/f�%nH�'&�7�ADB,$)%_9$6.- ;QD.$)%_9="TAD=���=SD.$)%$�I7'5US�?��JAH;QnDAD6.=�A%-H�`�%/�=�?�9<7 B`�T=�?���;9 7I&��I;QD)"�= 9$�H6�9$6 BhAK9$6,B`�TB`�a&�\ 72$8A8"��l&��9^aD�9V&��TB`�T6�=�7'Uv*�?�9="�?eA%&�� �H6)%$\i$.&��8$8�a&�= 9$�H68AT%&=0�`=�?��&��9^8D�9V&��I; &��I7E�'&SnH�D9V& 7:9VdT�8U�9 5 �85VU8=0?��l-8&���7�7�7�ADBc$)%F�`7:9VdT�85 S�?�9<7[AT%V-H�8& 9$=�?�B 7 ?��8D)%<;e�8D�=N$8�'&E/ �8&�B=�?��`7 �TB 9�� �3�C9F6 AT%V-H�8&E9F=0?�B(;#9 7N"BD87�7 �I; A%38�%nH�8U7:9$6)"�� 9$= ;��.�I7 6��H= &0�9^8D�9V&��h=�?�� �)&�7 =�7�ACB,$)%_9F6.-$�?8AH7 �[�%/=�?��>7 �TB 9�� � �D9$6,AT%V-H�8& 9$=�?�B 5rj��%*��'nH�'&9UK9$= 9<7 6��H=t"�%$�IA%&�?��%*�=�� ���L"09$�T6.=/%F\$8A%&�AS%0%$� %_9VdT�=�?�9<72AT%V-H�8& 9$=�?�Bm52S�?���&��I7E�'&SnH�D9V& $.&��4� �9"�= 9$�H6`AT%V-H�8& 9$=�?�Bc9<72AD68AS%F�a-H�8D87Y=��[=�?���7E$8AD= 9<AT%.&��I7 �'&NnH�D9V&e � =S&��T��AT%V-H�a& 9$=�?�B ;#9<7S"BD87�7 �I;�9$6 � ?8A%$�=��'& X.5

���E� ��� " � ��"��2 �� ���2[�T6��#=�� =�?��[9$6.=0�'&�7 �9"�= 9$�H6U�%/ =E*��%;#9<7 =E9F6)"�=0&0� % AC= 9$�H687 " AC68; $ AH7 " � $l5b?�9*%$�`9$=[9<70$��.7�7:9V3)%$��=��,;#9<7 =S&E9p3.D�=0�J7�ADB,$)%_9$6.-e�%nH�'&[9$6.=��'&�7 �9"�= 9$�H6 AD68; 7 = 9*%*%t$.&��I7 �'&NnH�,D�6�9 /@�a&�B

9$6)"�%VD87:9$�H6,$.&��838A43�90%_9$= 9$�I7'U�=�?���&��I7ED)%$= 9$6.-l"��HB,$.D�=�AC= 9$�H6 9<7Y7 ��9$6����L"09$�T6�=2=�?8AD= 9$=Y9<7 &�A%&�� %$\0*��8&�=�?Q*�?�9*%$�85������������ 7�!�� � �6� ��� ������(���� ����� ��� ��, � + ��� � � � � � ��������, � ( � � ��� � ������� A " A � � (� E����� � ��� � ���%� ( � F � ��� ������� ,�� �"� ��� ��, � + � ��� � ����������+ � C �%�* , ��� ����� ��"����%� ����� � + � � + � � ��� � �%� � 3

�21BR " � $ T - � �"HR �"=H� ? R "HT � $0T R � 5$Q'Z T- � �"HR �"= " � � ? R $0TST R � 5$Q9X T

) ������*� � �H687:9<;��'&�=�?�� �)&�7 =i"TAH7 �85 � &��HB =�?�� %F�B/ =�?8AD68;b7:9<;��^�#6�� �868;�7h=0?8AD=J=0?��,9$6)"�%VD87:9$�H6$.&��.A43�90%_9$= \�/ �8&`=SD.$)%$�I7]9$6 " � $l9 7 � "�� " � $ � U�dT�'&�� �H=�?��'&S*f9 7E�85 ���8&h=�?��m&E9p-#?.=�?8AC68;�7:9<;��e=�?��9$6)"�%VD87:9$�H6 $.&0�838A%3�9*%_9F= \+/ �8&2AT%*%8=SD.$)%$�I7Y9$6`=�?�� 9$6�=��'&�7 �9"�= 9$�H6]�%/&" AD68;�$ 9<7 � "�� " � $ � UKdT�'&�� �H=�?��'&N*�9<7 �85/�6U��9$=�?��'& "TA#7 � �H6�� ?8AH7�A]7:9$B,$)%$�P&�AD68;��HB 7�ACB,$)%$�85 �

� 6��[=�?QD872?8AH7 �H6����*7r"0?��D9="��>�%/O*�?�9="0?i&�� %<AD= 9$�H6h=��%70ADB,$)%$�f/1&��HB AC68;,*�?�9="0? &0� % AC= 9$�H6�=���;�� =�?��9$6.=0�'&�7 �9"�= 9$�H6g*f9F=0?O5 S \Q$�9="TAT%*%F\8U 9 / �#6)%F\ &�� %<AD= 9$�H6 "N?8AH7[AD6U9F68;��BJOU=0?��T6 �#6��l*��8D)%<;e7�ADB,$)%$�+/1&��HB$ AD68;e=0?��T6,9$6�=��'&�7 �9"�=H*�9$=�? " D87:9$6.-�9$=�7 9$68;��BJkU27:9$6)"��`=�?��`AT%$=��'&068AD= 9VnH�,*��8D)%<;?&��9^aD�9V&��J7S"TAC6�6�9F6.-AT%*%&�%/ $b9$6,�a&�;��'&�=��+$8�'&2/@�8&0B =�?�� 9$6�=��'&�7 �9"�=E9F�#6O5

/ /f38�H=�? " AD68; $ ?8AKnH� 9F68;#9="��I7 �#6��JB+D87 =+"��H687:9<;��'& =�?��,&�� %<AD= 9VnH�i"��.7 =�7 �%/�=�?��h=E* ���a$�= 9$�H68738AH7 �I;h�#6J=�?�� 7:9VdT���4/&=�?�� &�� %<AD= 9$�H687'U�=0?��>= \Q$8�[�%/9$68;��BJgR�?8AH7 ?OU�L��^=S&0�T�8U`$.&E9FBhA%&�\h�8&�7 �9"��H68;�A%&�\vT�UAD68;h=�?��H3)%$� "NFH9$6.-c/ Aa"�=��8&�77/ �8&��IA8"0?i&�� %<AD= 9$�H6O5

/ /&6���9$=�?��'& "b6��a& $b?8AKnH��9$68;#9="��I7'U�=�?��T6h�H6�� *��8D)%<;h7�ADB,$)%$� /1&��HBN=�?���%<A%&N-H�'&�&�� %<AD= 9$�H6OU�7 � =�?8AD==�?��[9$6�=��'&�7 �9"�= 9$�H6e7S"TAD6?"TAD6i38�H$8�'&E/ �8&�B`�I;h�#6�=�?��%7 BhAT%*%F�'& &�� %<AD= 9$�H6O5& �"' ��� � � ��� � � � � � + �%� � ��� � � ����� � � � � � < � � � � � =���)� � �

� � � " � $ �� " � = ���� � " � $ �

� $ � R � 5$Q � T�G3 3 A � � � � + ����������������� �GF � +�� � � � � � � � ��, " � � ��� � + ��� � � � � � ��������, " ��� ( $ A ����(��� � �� + ��� �#� ��� �%��� �GF � +�� � ��� � � � � ��, $ � � �%� � + �%� � ��� � � ����� ��, " ����( $ A

Page 130: courses.cs.washington.edu...P " ! !" # ""$# % &('*) + , -.+ /0) k @ eN? & @JBLl f$;4-= b f #;.) Cn@ ` b _ ?G/0&Q3heM;./0)5eN/ 8:)$;.< /0&(=>;.? # @JB C 'c-4; Bi@ &G)$;H'A'J?

��������������� � ��������������7����� �)���$��� ��� ������� ����������� � QHQ �

Sf?��T6J=�?��l"���7 =29$6,;#9<7EF�A8"'"��I7�7 �I7��4/ 7�ADB,$)%_9$6.-+/1&��HB " AD68;h=0?��T6L"0?��9"SF#9$6.-+/ �8& 9F6)"�%VD87:9$�H6�9$6 $lUAH7�72D�B 9$6.- $ ?8A#7�A L � =N&��T�[9$68;��BJ�9 7 ;

M,R�� � T � � R�Q Q%$�8- ��� R

� $ �� � � TNT R � 5$Q x T

*�?��'&�� � � � 9 7Z=�?�� =�?���AKnH�'&�A%-H�I/ AD6�� �aD�=��%/2=�?���L � =S&0�T�[9F68;��BJe=��+&�� %<AD= 9$�H6 $l5 ^� ?8AKnH��AH707ED�B`�I;?��'&��h=�?8AD= "N9<7`7 =0�8&��I;?*�9$=�? �.J��I;W3)%F�."NFH9$6.-)U�7 �e=�?8AD= �IA8"�? &��9"��8&�; 7�ACB,$)%$�I;g&��9^aD�9V&��I7 �H6���;#9<7EFA8"'"��I7�7 5dS�?�� /�A8"�=��8& Q " � 9<7�;QD�� =�� =�?���AD=�=S&E9F=E9F�#6��%/s"TAD68;#9<;�AD=�� 7�ADB,$)%$� � %$�TB`�T6�=�7I*�?�9="�?eA%&��[6��H=9$6,=�?��[9$6�=��'&�7 �9"�=E9F�#6��%/�"cAD68; $l5 S�?�� / Aa"�=��8& R�%$�8-

���R�� � ����TSTdA8"'"��8D�6�=�7�/ �8&�=�?�� � ��8&�=�&��9^aD�9p&0�I;�=��

"0?��9"SF��IA8"0?,� %$�TB`�T6�=[�%/�" 3.\D%$�.�aFH9$6.-iD.$�9$6 &�� %<AD= 9$�H6 $l5 � -.Ag9F6eAH7�7ED�B]� =�?8AD= � � � " � $ � Uj9 5 �85VU6��'-#%$�9"�=[=�?�� �BJj=N&�A,"��.7 =Z�%/ 7�ADBc$)%a9$6.-i*�9$=�?��aD�=f&��'$)%<A8"��TB`�T6�=95

�[6�AD68AT%$�8-#�8D87 /@�8&0BPD)%<A / �8&PM,R�� � Tl"TAD6�3��i*f& 9$=�=��T6 9 / �H6��,7�ADB,$)%$�I7H/1&��HB &�� %<AD=E9F�#6 $ AD68;"0?��9"SF�=�?�� 9$6�=��'&�7 �9"�= 9$�H6U9$6?&�� %<AD= 9$�H6 "+5�S�?��,"0?��D9="��%�4/r*�?�9="�? ��%$� =�� 70ADB,$)%$�0/1&��HB "TAD6m3�� BJAH;��3�\L"��HBc$8A%& 9$6.-`=�?��HngAT%VD��I7Z�%/ =0?�� =]*��,"��.7 =\/@�8&0BPD)%<AH7 5

68D.387E�9^8D��T6�=�=��h=�?�� �8& 9V-D9$68AT%r$.D.3)%_9="TAD= 9$�H6 �4/ A$.&�� %_9FB 9F68A4&�\gnH�'&�739F�#6 �4/ =�?�9<7l"0?8A%$�=��'& � � e w+� �jZ�8D^AD68; � dI7 �D\H�8-#%VD?$.&��8$��.7 �I;^AD6^AT%$=��'&068AD= 9VnH�+$.&��."��I;QD.&�� � j � S w8w � / �8&>�I7E= 9$BJAD= 9$6.-�=�?��`7:9VdT�`�%/Ae7 �T= 9$6�=��'&�7 �9"�= 9$�H6�*Z?�9M"0?��T6�=�AK9*%$�I;�70ADB,$)%_9$6.-?/b&0�HB �IA8"�? �a$8�'&�AD68; AC68; =�?��T6 "��H687 =S&ND)"�= 9$6.-^=�?��9$6.=0�'&�7 �9"�= 9$�H6^�4/ =�?��`=E*��&�AD68;��HB(7�ACB,$)%$�I7'5JS�?���9V& A%$.$.&��.A8"0?eBJAK\m3�� 9$6����L"09$�T6.=H/ �8&0nH�'&�\ % A4&S-H�;�AD=�A438AH7 �I7'5�68D.$.$��.7 � �IA8"0?,7�ADB,$)%$� 9 7[A`7 BhAT%*%O/b&�A8"�= 9$�H6,�4/ =�?��038A#7 �l&�� %<AD=E9F�#687'U�" AC68;� �R37�AK\ �.5$Q$8�'&B"��T6.=��a& Q ��� &0�9"��8&�;�7��8D�=��%/�Q ���\&��9"��8&�;�7 9$6U�IA8"�?38AH7 �0&0� % AC= 9$�H6 T AD68;h=�?8AC=fAa"�=SD8AT%*%$\%" � 7 �=�?8AD= " � � " � tU�9 5q�85MU � " � � � Q � � S�?��T6^=0?����BJ.$8�9"�=��I; 7:9VdT� �%/ =�?�� 9$6�=��'&�7 �9"�= 9$�H6e�%/�=�?��=E*�� 7�ACB,$)%$�I7HR 9 5q�85VUYQ �&��9"��8&�;�7Z�8& %$�I7�7BTf*��8D)%<; 38�UQ ����= 9$B`�I7[=0?�� 739pdT�]�%/d=�?��H/bD)%*%29$6�=��'&�7 �9"�= 9$�H6O5S�?�9<7 BhAI\ *�� %0%r$.&0�Gn#�%=0�.��7 BJAT%*%d=��i$.&0�Gn#9<;��,&�� %_9<A%3)%$�J�I7E= 9$BJAD=��I7 �%/f7:9VdT�`�4/ =�?�� 9$6.=0�'&�7 �9"�= 9$�H6O5�/:67ED)"0? "TAH7 �I7 UB \,B`�T=0?��j;e�4/f7:9$B,$)%$�&�AD68;��HB(7�ACB,$)%_9F6.- /1&��HB 9$6�=��'&�7 �9"�= 9$�H687 R � ?8A%$�=0�'& � T�U *�?�9="0?�T6�=�AK9*%<7 70ADB,$)%_9$6.-l/1&��HB �#6����8$8�'&�AD68;JAC68;,"�?��9"NF#9F6.-H/ �8&29$6)"�%VD87:9$�H6h9$6h=�?���9$6.=0�'&�7 �9"�= 9$�H6�A%-.AK9$687 = =�?��7 �9"��H68;]�8$��'&�AD68; UQ*�9*%*%:%_9VFH� %$\i$.&��%nH�f$.&0�B/@�'&�A43)%F�HR3AH707ED�B 9$6.- =�?8AD=d=0?���6��9"��I7�7�A%&0\ 9$68;��BJJ9<7�AD=d?8AC68;vT�56D9$B 9*%<A%&+$.&��83)%$�TBJ7�A4& 9<7 �+*�9$=�?^=�?���9V&��I7E= 9$BJAD= 9$�H6^�4/d=�?��J7:9VdT�`�%/ �3�C9F687 R��I7E$��9"09 AS%0%$\8UY9 /�=�?��T\eA%&�� �H6FH�T\�7BT�5� -.AK9$6OU�9$6,=�?��I7E�l"TAH7 �I7�B \hB`�T=�?���;�7 R3AH7�;#9<7S"BD87�7 �I; 9$6,=�?�9<7 "�?8A%$�=0�'&'T#*�9*%0%#38�0$.&0�B/@�'&�A43)%F� � ,� + � �) "#� ��� � ��� ( 2/ � � � � +�����(85�j��8DeAD68; � dI7 �D\H�8-(%pD�9$6)"��8&S$8�a&�AD=��I;�B%\]B`�T=�?���;�7�9$6�=��`=�?�� % AC=��'&nH�'&�739F�#6�� j � ? Q ��%/&=0?���9p& $8A%$��'&95

��� � ���<" � " � ��"

2[�T6��#=�� =�?���;#9 ��'&��T6)"����%/2=E*��P&0� % AC= 9$�H687 " AC68; $ AH7 " � $l5������������ 7�7 � ��� ������� ��� ��� � ����� (�� � � � (�� � � � � ��" � � < � � � (�� � � ��� 'A �G3 3 A � + ���C� ��� ������/(���� ����� ��� ��, � + ( � � � ��� " � $ ��, � ( � � ��� � �����$" ����( $ ����� � � � � �#� � ����� ( � F�� � C �%�*� + ( � � � ��� ��, � �6� ��� ������(���� ����� ��� � ��, " ����(�$ 3

�! R " � $0T�4- �

! R "HT � �! R $0T R � 5$Q w T

) ������*� 2Z9<7 =N& 9V3.D�= 9$6.- 7�ADBc$)%a9$6.-e�%nH�'& ;#9 ��'&��T6)"��h�8$��'&�AD=��8&�7�/�AK9*%<7038�9"TA4D87 �J� %$�TB`�T6�=�7 9F6 " � $3.D�=�6��H=f9F6 �

! R $ T BhAI\38� �'&S&��H6��T�aD87 %$\h9F6)"�%VD8;��I;�9$6�! R "HT � �

! R $0T�5��

Page 131: courses.cs.washington.edu...P " ! !" # ""$# % &('*) + , -.+ /0) k @ eN? & @JBLl f$;4-= b f #;.) Cn@ ` b _ ?G/0&Q3heM;./0)5eN/ 8:)$;.< /0&(=>;.? # @JB C 'c-4; Bi@ &G)$;H'A'J?

��������������� � ��������������7����� �)���$��� ��� ������� ����������� � QHQ x������������ 7 I � ���C� ��� ������(���� ����� ��� ��, � + �%� � ��� � � �����%" � $ ��, � ( � � ��� � ������� A " ����($ A ����� � ��� � � �%� ( � F�� � C ��� � � �6� ��� ������(���� � ��� ��� ��, " ��� ( � + � �2+ � C ��� � +�� � � � � � ��� ������ � ����� (���� $ 3

�21BR " � $0T)- � �"HR���=H� ? R "HT � $ T R � 5$Q ? T�G3 3 A ����� ������� , ����� � + (�� � � ��� ��, � ( � � ��� � �%� ����� � �) "�� < ��� � � � � ����� �����%�*�,������ � + � ��� �� ��� � ����� ��� ( � + � � � C ��� � + (�� � � �0� 3

) ������*� � %$�IA%&/%F\h=�?�� 7�ADB,$)%_9$6.-`7S"0?��TB`� �H6h=�?�� &E9p-#?.=�?8AC68;J7:9VdT�0*�9*%*%O$.&���;QD)"���A�7�ADBc$)%F�0*f9F=0?��8D�=&��'$)%<A8"��TB`�T6�=`�%/[=�?��,;��I7:9V&��I;�739pdT�85 /�=,&0�TBJAK9$687 =�� 38� 7E?��G*Z6 =�?8AC=%=0?�� 7�ACB,$)%$�h9 7P/b&��#B " � $AD68; =�?8AD= �IA8"0? � %$�TB`�T6�= 9$6 " � $ ?8AH7 AD6 �9^8D8AT%�9$6)"�%VD87:9$�H6 $.&��838A%3�9*%_9$= \85�6D9$6)"��� ? R "HT%X " 9$=/ �#%*%F�%*>7 =�?8AC= � ? R "HT � $ X�R " � $0TB5?6D9$6)"�� � ? R "HT[?8AH7HD�6�9 /@�8&0B(9$6)"�%VD87:9$�H6h$.&��838A%3�9*%_9$= 9$�I7`�%nH�'&AT%*% � %$�TB`�T6�=�7 �%/ " AC68;^7 �T=%;#9 ��'&��T6)"09$6.-g*�9$=�? S ;��.�I7 6��H=�AT%$=��'& =�?�� 9$6)"�%VD87:9$�H6�$.&��838A43�90%_9$= 9$�I7 �%/&��9"��8&�;�7 9$6%" � $lUj9F=\/@�#%*%$�%*>7�=�?8AC= =0?��0& 9V-H?.=0?8AD68;�7:9<;��%7�ACB,$)%_9F6.-h7S"�?��TB]��?8AH7�D�6�9 /@�a&�B 9$6)"�%VD87:9$�H6$.&��838A43�90%_9$= 9$�I7I/ �8&f&��9"��8&�;�7 9$6 " � $H5 �

Sf?`D87�70ADB,$)%_9$6.-,/1&��HB &0� % AC= 9$�H6 ;#9 ��'&��T6)"��I7f9 7InH�'&�\�7:9$B 9*%<A%& =��J70ADB,$)%_9$6.-,/1&��HB &0� % AC= 9$�H6�9$6�=��'& �7 �9"�= 9$�H687 5 � 6��[7�ADB,$)%$�I7 /1&��HB "�AC68; =�?��T6,"�?��9"NF�=0?8AD=&=0?�� =ND.$)%F�f9 7�6��H= 9F6 $l5#j��T6)"���=0?�� �BJ.$8�9"�=0�I;"��.7 =[AH7�7ED�B 9$6.- $G?8AH7�A`L � =S&��T�[9$68;��BJ�9<7[A%$.$.&��KJ.9$BJAC=�� %$\:;

McR�� T �R�Q � � T R�Q %F�a- � � R

� $ �� � � TST R � 5 * � T

*�?��'&�� �]9<7 =�?��`=�A%&N-H�T=�7�ADB,$)%$��7:9VdT�8U � 9<7 =�?��]9$6.=��'&�7 �9"�= 9$�H6 7 � %$�9"�= 9VnH9$= \ ;����86��I; $.&0�'nH9$�8D87 %$\ AH7'; � � �

� � � ����5?j��'&��eQ � � 9 7 =�?��$.&��838A43�90%_9$= \ =0?8AD=%AD6 � %$�TB`�T6�=%�4/ " 9<7 6��H=,"��H6.=�AK9$6��I;e9$6 $l5

jZ�T6)"��8U�R 9 / 7�ADBc$)%a9$6.-?*�9$=�? &��'$)%<A8"��TB`�T6�='T =�?��h6`D�B+38�'& �%/�9$=��'&�AC= 9$�H687H&��9^8D�9V&��I; =0�m&��T=S&E9F�'n#�J�IA8"0?� %$�TB`�T6�= �%/ =0?��%7�ADBc$)%F�+*�9*%*%#38�+-H�T�HB`�T=N& 9="0*�9$=�?UB`�IAD6 Q "8R�Q � � TB5 S�?���%$�8-

���R�� � ����TST�/ A8"�=0�8& 9 7

7:9$B,$)%$\�=�?�� �BJ $��9"�=��I;m"��.7E=��%/d7 �IA%&�"0?�9$6.-`=�?���� � =S&��T� 9F6 *�?�9="�? &�� %<AD= 9$�H6 $b9<7�7 =��8&0�I; 5� -.AK9$6�AH707ED�B`�,=0?8AD= � � � " � $ � U�9 5 �85VUd6��'-(%F�9"�=E9F6.- =0?��,�BJ�=S&�Ag"��.7E=`�%/�7�ADB,$)%_9$6.- *f9F=0?��8D�=

&��'$)%<A8"��TB`�T6�=95

����� � � � ���2[�T6��#=�� =�?��0D�6�9$�H6,�4/ =E*��`;#9 7E= 9$6)"�= &�� %<AD=E9F�#687 " AD68; $cAH7 " � $l5

������������ 7 # ' + "����%� � ��, � �6� ��� ����� ( ��� ����� ��� �>, ����� � ( � � ��� � �%� ��� " ��� ( $ (�� � ��� �F � ��( � ���C� ��� � � � (���� ����� ��� ��, � + "#� ����� ��, � + �� ( � � ��� � ��������3

� V � ���� ? =( � ;�� 1 R " � $0T�4- � � � R "HT � � ��� R $0T R � 5 *�Q4T) ������*� /:6.=0�'&�"�?8AC6.-D9$6.- 7�ACB,$)%_9F6.-�AC68;�D�6�9$�H6h/ Ag90%<7c38�9"TA%D87E� AS%0% � %$�TB`�T6�=�7h�H6V%$�B/@=0?8AD68;b7:9<;��?8AKnH��9<;��T6�= 9="TAT% 9$6)"�%VD87:9$�H6 $.&0�838A%3�9*%_9F=E9F�I7��%/�� "�� " � $ � U�*Z?��'&��IAH7]=�?��?& 9V-H?.=0?8AD68;�7:9<;��e9$6)"�%VD87:9$�H6$.&��838A43�90%_9$= 9$�I7 /@�a&J� %$�TB`�T6�=�7]9$6b=�?��U9F6�=��'&�7E�9"�= 9$�H6 " � $ A%&�� ?

� " � �� $ � �

? �� " � � $ � *�?��'&0�IAH7h=�?��

9$6)"�%VD87:9$�H6 $.&��838A%3�9*%_9$= \ /@�a&J� %$�TB`�T6�=�7h9$6 " � $ 9<7� ? "�� " �dAD68; =�?�� 9F6)"�%VD87:9$�H6 $.&0�838A%3�9*%_9F= \ / �8&� %$�TB`�T6�=�7Y9$6 $ � " 9<7 � "�� $ �Y5 jZ�T6)"��>� %$�TB`�T6�=�7Y9$6$" � $�;�� 6��H=2?8AKnH��7�ADB]�d9$6)"�%VD87:9$�H6i$.&��a38A%3�9*%a9$= \AH7�� %$�TB`�T6�=�7f9$6gR " � $0T � R " � $0T�5��

Page 132: courses.cs.washington.edu...P " ! !" # ""$# % &('*) + , -.+ /0) k @ eN? & @JBLl f$;4-= b f #;.) Cn@ ` b _ ?G/0&Q3heM;./0)5eN/ 8:)$;.< /0&(=>;.? # @JB C 'c-4; Bi@ &G)$;H'A'J?

��������������� � ��������������7����� �)���$��� ��� ������� ����������� � QHQ w

� ��������#; � " � � � R�Q�=�� " � � $ �YT ���* � � � " �������� -H�T=I&��9"��8&�;��s/b&��#B "+5���� �

� ������� ; ��� � � " � �� �T=f&��9"��8&�; +/1&��HB $l5� ?��9"SF]9 /r&��9"��8&�; ]9<7 9$6 "+5/ /�7E�)U8;#9<7S"TA%&�; &��9"��8&�; U��H=�?��'&N*�9<7 �0&��T=�AK9$6�9F=K5

�'������&� � *���&�

� 9V-8D.&0� � 5$Qa; � �j;�� / �8&��Z6�9$�H6 � $��'&�AD=��8&

Sf?��L"��8&N&��9"�= =S&��IAD=�B]�T6.= �%/ 7�ADBc$)%a9$6.-W/b&0�HB D�6�9$�H687c&��9^aD�9p&0�I7 =�?8AD= �H6���7�ADB,$)%$��� %$�TB`�T6�=�7 �%/9$6.=0�'&�7 �9"�= 9$�H6U�H6)%$\��H6)"��85 � 387 �'&Sn#��=�?8AD=K;

" � $�� " �mR $ � "HT R � 5 *4* T������������ 7 � � � �6� ��� ����� (��"� � ��� ��� ��, � + "����%��� ��, � ( ��� �$� � �%��� � " � � ( $ � � � � ��� /� ����� ( � F � � ��� � � < � F � � � � � � ��� � � � � + � � � ��� ��� ,������ ��� � ��� � ����� " A ��� ����� �����%�*N, ������ + � � ����( � �$� � �%��� $ ��� ( � � � ��� � +�� � � + � � � � � � � � � � ���%"P3 ' + � � � � � � � ��� �����$�%� � � (��� ����������� � ����� � � � + ��� �� � ��, � + � ��� � ������� " ����( $ 3 � ����� "����%��� � � �P�����$� " � � � � < ��� ��� � ��� A � � + ��� ��� � �����S� � F � "�� ( � � � + �����C� ��� F � ��� � ����� 3 >�� � A �H+�� ( � + � ��"�� � ,���� ����� ������� ( � � +���" � � ������� � � � A � � � � ��� +�����( � ,���� ����� �����%�* ( � � +�� ������� � � �Y@ 3

� � � �Ho�� � R " � $0T - � � "HR ��=��9*: R � " �� " � � $ � =H� ? R "HTH='R<� ? R $ T � "HTST R � 5 * � T

+ �����%� � +�� � �89 : R<;>=�� � ! � ? M�=�� � ! � � M T ��� ( �C��� � � � +#� � ��� � �"� ��� � ���D������(��%�* � � � � ! ��? M ( � � + ����������������� �GF ; A ��� ( ( � � + ������� �#�����$� �GF Q � ;���� ����� ��� � �"�H������(���� � � � � ! � � M�3� � ��� � � � �%� � +�� � � �"HR���=�� � ! � M T ��� (��6� � � � � +�� � ��� 9< � �$"#� � � � + ����� �����%�* �/ ��� ��� ������ � ! � M � � � � (�� F > � � � < �%�*�(�" �����6� � � � @ "#� � ������� +�� � � � ��� ��� ��, � � � � 3

) ������*� ef�9"TAT%*%f=0?8AD=>=0?��,$.&��83)%$�TB *f9F=0?^68AK9VnH� %$\e9$6.=0�'&�"�?8AC6.-D9$6.- 7�ADBc$)%a9$6.-eAD68;?D�6�9$�H6 9 7 =�?8AD=� %$�TB`�T6�=�7 �%/=�?���9$6.=0�'&�7 �9"�= 9$�H6i*��'&��>70ADB,$)%$�I;`=E*�9="�� AH72�4/@=��T6O52S�?�9<7�AT%V-H�8&E9F=0?�B(D�6�9 /@�a&�B<%$\J7�ADBc$)%F�I7/1&��HB =�?��i"��H6)"TAD=��T68AC= 9$�H6^�%/ " AD68; $ AD68;e=0?��T6 ;#9<7S"TA%&�;�7 =�?��.7E�J7�ADB,$)%$�I7 /b&��#B $(*Z?�9M"0? %a9$�]9$6=�?��[9$6�=��'&�7 �9"�= 9$�H6O5�S�?��H&��I7ED)%$=�9<7�=0?8AD=�� %$�TB`�T6�=�7�9$6U=�?��[9$6.=��'&�7 �9"�= 9$�H6 A4&���7�ADB,$)%$�I; *�9$=�?,=�?���70ADB`�$.&��838A43�90%_9$= \`AH7� %$�TB`�T6�=�77*�?�9="�?`A%&���6��H= 9$6`=�?�� 9$6.=0�'&�7 �9"�= 9$�H6OU#\H9$� %<;#9$6.- AID�6�9 /@�a&�B &�AD68;��HB 70ADB,$)%$�85�

Sf?��T6^=��i-H�T6��'&�AC=��`=�?��JAU7:9$6.-#%$� 70ADB,$)%$�J�4/ " � $(*��+&��'$��IAD= =�?��JAT%V-H�8&E9F=0?�B 9$6 � 9V-8D.&0� � 5 xD�6�= 9*% A`7�ADBc$)%F� 9<7>A8"'"��'$�=0�I; ;

Page 133: courses.cs.washington.edu...P " ! !" # ""$# % &('*) + , -.+ /0) k @ eN? & @JBLl f$;4-= b f #;.) Cn@ ` b _ ?G/0&Q3heM;./0)5eN/ 8:)$;.< /0&(=>;.? # @JB C 'c-4; Bi@ &G)$;H'A'J?

��������������� � ��������������7����� �)���$��� ��� ������� ����������� � QHQ ?

� 7�7ED�B 9F6.- L � =S&��T��9$68;#9="��I7'U8AC68; � � � " � $ � UD�H6�� �868;�7 =�?��[�BJ $��9"�=��I;]6`D�B+38�'&��%/ 9$=��'&�AC= 9$�H687�%/2=�?���A%3��Gn#��AT%V-H�8& 9$=�?�B =0�`�83�=�AK9$6,A`739F6.-(%F� 7�ADB,$)%$� 9 7 ;

McR�� � T � R � " � � $ �YTR � " � $ �YT R � 5 *%Z T

���a& �IAa"�?h9$=��'&�AC= 9$�H6OU��H6���7�ACB,$)%$�I7 $ R3AD=�A+"��.7 =Z�%/&�H6���;#9<7EF,A8"'"��I707BT�U�AD68;h=�?��l"0?��9"SFh=�?���L � =S&��T�9$68;��BJ,=��$"+5dSf?`D87��IAa"�?h9$=��'&�AC= 9$�H6,?8AH7ZA,"��.7 =��%/S;

R�Q � $ �� " � �� $ � %$�8-��� � R

� " �� � � TET R � 5 *8X T

jZ�T6)"���=�?�� =��#=�AT% "��.7 =�9<7';M � ��� ! "�� ! � � R � " � � $ �YT

R � " � $ � T R�Q � $ �

� " � � $ � %$�8- �� � R� " �� � � TNT R � 5 * � T

� �� � � � � S�?��JAT%$�'&�=0&��IA#;��'&0*�9*%0%�6��H= 9="��`=�?8AC= =�?�9<7�AT%V-H�8&E9F=0?�B &��9^8D�9V&��I7 =�?��JAKngAg90%<A%3�9*%_9$= \�%/&=0?��l"TA%&�;#9$68AT%_9$= 9$�I7 �%/&=0?�� �8$8�'&�AC68;&�� %<AD= 9$�H687�" AD68; $H57/1/ " AD68; $ A%&0� 38AH7E�0&�� %<AD= 9$�H687'U�=0?�9 7 9 7=S& 9Vn#9<AT% 5rj��%*��'nH�'&9UK9 / "PAD68; $�A%&���=�?��I&��I7ED)%$=�72�4/:&�� %<AD= 9$�H68AS% �BJ.$.&��I7�7:9$�H687'U#=�?��T6`=�?���9V&f"TA%&�;#9$68AT%_9$= 9$�I7BJAK\,$.&��%nH��AK*fFQ*�A%&�;]=�� �83�=�AK9$6 *�9$=�?��8D�=>A8"�=ND8AT%*%F\m"��#B,$.D�= 9$6.-J=0?�� =�?��0&��I7ED)%$=�7'5

� 38�#=�=��HB��1D.$i38AC=�"�?in#�'&�7:9$�H6��%/2=�?���AT%V-H�8&E9F=0?�B�"TAD6m3��l*f&E9F=0=��T6,7:9$B,$)%$\,AH7';� � � �Ho � R " � $0T��� � � � �Ho � R "HT � $ R � 5 * x T

�8&� � � �Ho � R " � $0T��� � � � �Ho � R $0T �$" R � 5 * w T

�Z�H=�� =�?8AD=��H6�� BJAK\`6��H=f-#�T=��BJ�Aa"�=$%$\J=�?�� 7�ADB,$)%$��7:9VdT� �H6���6��T�I;�7'5

���� � � � �� 9VnH�T6 =E*��?&�� %<AD= 9$�H687 " AD68; $lU4%F�T=]=�?�� &0� % AC= 9$�H6 � 3���=�?��i&��I7ED)%$=`�4/>=�?���9V&`�9^aD�9 � �D9$6OU�9 5 �85VU

� � " M ���� ��� � � � $l5�/�6^=�?�9<7 7 �9"�=E9F�#68/>;��I7S"B& 9V3�� AT%V-H�a& 9$=�?�BJ7I/ �8& 70ADB,$)%_9$6.-i/1&��HB �(5 ���8& &��IAH7E�H687

�%/ ���L"09$�T6)"�\��H6�� *�9<7 ?��I7h=�� AKnH�C9 ;�"��#B,$.D�= 9$6.- =0?��i/1D)%0% � �D9$6O5 ���8&J739FBc$)%a9="09$= \��%/��BJ.$8��7:9$= 9$�H6/;#9<7S"BD87�7 �#6)%F\ 7�ADBc$)%a9$6.-g*f9F=0?�&��'$)%<A8"��TB`�T6�=�9$6 =�?�9<7`7E�9"�= 9$�H6O5 � �H6QnH�'&�7:9$�H6 =��^7�ADBc$)%a9$6.-g*f9F=0?��8D�=&��'$)%<A8"��TB`�T6�=Z9 7[7 =S&�AK9V-H?.=2/@�8&N*fA4&�; 5

6.ACB,$)%_9F6.- /1&��HB � "TAD6g3�� ;��#6�� 9$6 ;#9 ��'&��T6�=l*�AK\j7 ;��'$��T68;#9F6.- �H6e=�?��]9$6�9F=E9 AS%Z7E=S&SD)"�=SD.&�� �%/=�?��0&�� %<AD=E9F�#687 " AD68;� �5�6H�HB`�[9$B,$��8&�=�AC6.=�/�A8"�=��a&�7�9F6e;��T=��'&�B 9$6�9$6.-h=�?��%7�ACB,$)%_9F6.-hB`�T=�?���;�A%&��8;

Qa5 /37�=�?�� � �D9$6 AC=�=S& 9V3.D�=���A+F#�T\`9$6,�#6�� �8&�B`�8&0� �%/ =0?�� �3�D9$6��I; &�� %<AD= 9$�H687��* 5 � &�� =0?��0&�� %<AD= 9$�H687�"c�8& $b9$68;��BJ��I;,�a& ?8A#7 ?��I;��H6�=0?�� �3�D9$6eAD=�=S& 9V3.D�=����� 5 /37�=�?�� � �D9$6 7E� %F�9"�=E9pn#9$= \i/�A8"�=��8&%<A%&S-H���

/�6 =�?�9<7�7E�9"�= 9$�H6 / *�9*%*% "��Gn#�'&�7 �'nH�'&�AT%d�4/f=0?��,38AH7:9="�� �D9$6 70ADB,$)%_9$6.- B]�T=�?��j;�7 AD68;e�'nDAT%VD8AD=��h=�?��TB*�9$=�?i&��I72$8�9"�=�=�� =�?���9V&����L"09$�T6)"�\85�/t"��HB`B]�T6)"�� 3�\J;��I7S"B& 9V3�9$6.-h=�?�� 6��H=�AD=E9F�#6 AD68;c$.&��%n#9 ;#9$6.-J7E�HB`�6��T�I;��I;e;����86�9$= 9$�H687'5

Page 134: courses.cs.washington.edu...P " ! !" # ""$# % &('*) + , -.+ /0) k @ eN? & @JBLl f$;4-= b f #;.) Cn@ ` b _ ?G/0&Q3heM;./0)5eN/ 8:)$;.< /0&(=>;.? # @JB C 'c-4; Bi@ &G)$;H'A'J?

��������������� � ��������������7����� �)���$��� ��� ������� ����������� � Q * �

2[�T6��#=�� =�?��`7 �TB 9�� � �D9$6 �4/r&�� %<AD= 9$�H6ge�*f9F=0?u&0� % AC= 9$�H6g6��%nH�'&>;��HBhAK9$687 �N�%/7e AC68;,;��HBJAg9F6 ��%/�6 AH7 " M �� ��� t5�� �T=L: 3�� AC6,AD=�=S& 9V3.D�=�� ;����86��I;U�H6,=�?���;��#BJAK9$6 ? = � =� = � 5�S�?��%7E�T= "� "9$6)"�%VD8;��I7`AT%*% =�?��]=SD.$)%$�I7 9$6 " *�9$=�? ngAT%VD�� " �H6^=0?��JAD=�=S&E9p3.D�=0�P:�5JS�?��+� �D9$6 7 � %$�9"�= 9Vn#9$=3\W/�A8"�=��8&vR " M �

��� ��� � � � $0T �%/s&0� % AC= 9$�H687 " AD68; $P�%nH�'&�=�?���AD=�=S&E9p3.D�=0��:(9<7�;����86��I;eAH7

)R " M �� � ��� � � � $0T � � �" � ? � "� " � � $ " �

� " � � $ � R � 5 * ? T*�?��'&�� B 9<7[=�?�� 6QD�BP3��'& �%/f;#9<7 =E9F6)"�=HngAT%VD��I7 �%/ =�?���� �D9$6^;��HBJAK9$6O5 b?��T6e=�?��,"��H6�=��BJj=[9<70"�%$�IA%& /*�9*%*%�739FBc$)%F\,;��T6��#=���=�?�9<7�3�\ 5�� ��� �� ��� � ��� ��� � ���� '��� (

� 9V&�7E=9U�/H*�9*%*% ;��IAT% *�9$=�?�=�?��?"TAH7 ��=�?8AC=`=�?���� �D9$6 AD=�=N& 9V3.D�=�� : 9 7 6��H=JA?FH�T\ 9$6bAD6.\ �%/ =�?��&�� %<AD= 9$�H687 "N�8& $l5 � 7�72D�B`�`=�?8AD= &�� %<AD= 9$�H6 $c9 7 �09$68;��BJj�I;��U�H6e=�?���� �D9$6 AD=�=N& 9V3.D�=��$: UAC68;e=�?8AD==�?�� B`��;�AT%O/1&��9^aD��T6)"�\��%/2=�?���AD=�=S&E9p3.D�=0��: 9$6m&�� %<AD=E9F�#6 $lU8A#7�;����86��I;i3�� %F�%*lU�9<7�AT%<7 �,F�6��%*�6O5& �"' ��� � � ����� ' + � � ( ���*, � �) " �0� F ��, � + � � � � � ��" � : ��� � ��� � �%� � $ A ( ��� � (�� � � $ � ���� A� � � + � � / �6� "*�@������(��%������� �GF ��� � ��� � �%� � ' ��, ��� F �����%� (��"� � �%� < ����" " A �G3 3 A

� $ � ��� � ��BJAGJ� � � " � $ " � R � 5�� � T������������ 7�� � � �6� ��� � � � (���� ����� ��� ��, ��� �� � ��, � + ��) "#� /������%� ��, � ( � � ��� � ������� " ��� ( $����� � ��� � ����� ( � F � � � � � � < � F4�� 3 � ��� ������� � � ��� � � � � � ,�� �"� "

' 3 � ����� ��� � +�� � � � � � � � $ A#F � ��(��%�*��

� 3 � ��� ������� � � ��� � � � � � ,�� �"� � + ������� � � "#� �

� 3 ���H� � � �%�* � + � ������( ( � � +����D� � � ���0� ����������������� �GF ��� � �'��� � �%� � ��� � � � + � � � ( �%������� �GF ��,��

' +�� � � � � � (�"#� � ����� ����� ��� ��, � � � � � � ��� � ����� ( > ����� �$"#(���� (�"����$�6��� � � @ 3A������ �������6� � � � � � ����� � + ��� �� � � � + � � � ( ��� � � � �

� � � �#o �Yp 1BR " M ���� ��� � � � $0T��� � "HR �"=��LK�K�M � $0R � $ " �

� $ � ��� � =D� ? R<� ? R "HT M ���� ��� � � � $0TSTST R � 5���Q4T

( + � � � � �#o �Yp 1BR��0T ( ��� � �!� ���6� ��� ����� ( ��� ����� ��� ��, ��� �� �>, ����� � ��� � �%� � ��� 2/ ��� �����%����� A����( � $ " � ( � � � � � + � � � ( �%������� �GF �%� � ��� � �%� � ' ��, � � �%� ( ��� ���%� < � �$" " � ��"�� � ��� , ����� � + ����� ��� � ? R "HT13 + ������� � +#� � � "HR ��=%� � ! � M T �%��(��6� � � � � +�� � ��� �D+���"#�$( � � ��� � � < � F 9< ����"�� � � + ����� ������� �/ ��� ��� ����� � � ! � M "�� � �%� ��� +�� � �"�H� " � "#�$� � ( � ����� ��� ��, � � � � > ����� ��"#(���� �'� � ��� � � (�" �����C��� � � @ 3

) ����� * � � %F�IA4&$%$\�=�?�� & 9V-H?.=0?8AD68;�7:9<;��^7�ADBc$)%a9$6.- 7S"0?��TB`�m*�9*%*%l$.&���;QD)"��^A^7�ADB,$)%$�U�%/�=�?��&��9^aD�9<7:9$=��`7:9VdT�l/1&��HB " M �

� � ��� � � � $H5 b?8AD=[B+D87 =f38� 7 ?��%*�6�9<7Z=�?8AD=�9$= *�9*%*%d?8A9n#�0D�6�9 / �8&�B 9$6)"�%VD87:9$�H6$.&��838A43�90%_9$= 9$�I7'5

Page 135: courses.cs.washington.edu...P " ! !" # ""$# % &('*) + , -.+ /0) k @ eN? & @JBLl f$;4-= b f #;.) Cn@ ` b _ ?G/0&Q3heM;./0)5eN/ 8:)$;.< /0&(=>;.? # @JB C 'c-4; Bi@ &G)$;H'A'J?

��������������� � ��������������7����� �)���$��� ��� ������� ����������� � Q *�Q

��� �'��� Sf?�9 7InH�'&�739F�#6��%/ =0?���AT%V-H�8& 9$=�?�B7�ADBc$)%F�I7�" �)&�7 = �� ��� ; �PQ � � � � �7 �T=>����� ! � =���� � � � � �&� � � ����� ! � � � � � �

� �������� ?��.�.7E��Al&�AD68;��HB &��9"��a&�; � /b&��#B "+5� 7�7ED�B]� � � : � � "]5� 9$68;h=�?��+"TA%&�;#9$68AT%_9$= \��%/ $ " 5�0"'"��'$�= � 9$6.=0�`=�?��%70ADB,$)%$�0*�9$=�?m$.&0�838A%3�9*%_9F= \; " � � $ � "

� $ � ��� �/:6m"TAH7 �H&��9"��8&�; � 9<7�A8"'"��'$�=��I; U "0?��.�.7E�0&�AD68;��HB<%$\�A =SD.$)%$� ��4/'$ " AD68; �3�D9$6 � *�9$=�?�9F=K56H=0�8&��[=�?��l&��I72D)%F= � M �

��� ��� � � � � 9$6,=�?���70ADB,$)%$� ��%$�857E�T=f����� ! � =�� � ���' 5

������ �&� � ��� � �� �&� * ���

� 9V-8D.&�� � 5 * ;��F%V-H�8& 9$=�?�B � " ��� � 9 � �

. A8"0?�9$=��'&�AD=E9F�#6 �4/ =�?��`A%3��Gn#�%AT%V-H�8&E9F=0?�B 38�'-D9$68703�\ 70ADB,$)%_9$6.- Ah=SD.$)%$�H/b&0�HB "+5+.dA8"0?e=SD.$)%$�9$6 "c?8AH7 9F6)"�%VD87:9$�H6?$.&��a38A%3�9*%a9$= \�� " � ? 5dSf?���7�ADB,$)%$�I;�=ND.$)%F�8U0� ? R "HT�U#9<7�=�?��T65� �D9$6��I;*�9$=�? $ AD68;Ai&�AD68;��HB 70ADB,$)%$�J�4/f=0?��,&��I7ED)%$= =�A%FH�T6OU2;��T6��H=0�I;S� ? R<� ? R " M �

��� ��� � � � $0TNT�5 � %$�IA%&$%$\^�IA8"0? B]�TBP3��'&�%/fR<� ? R "HT M �

��� ��� � � � $0T�?8AH7Z=�?�� 9$6)"�%pD8739F�#6 $.&��a38A%3�9*%a9$= \ R � $ " T �YT ? AH7[;����86��I;^A%38�%nH�85 S�?�9<7 7:9$6.-#%$�7�ADBc$)%F��9<7 =�?��T6%Aa"'"��'$�=��I;0*�9$=�?0$.&0�838A%3�9*%_9F= \ �

� � ���

�� � �

� ��� 5 jZ�T6)"��29$6)"�%VD87:9$�H6,$.&0�838A%3�9*%_9F= \ �%/8AD6�\>B]�TBP3��'&

�%/ " M ���� ��� � � � $b9<7�-D9VnH�T6i/ �8&>A 7:9$6.-#%$� 9$=��'&�AD=E9F�#6i3.\�=�?��0$.&0�j;QD)"�=9;

! � � " � ? R � $ " �YT ? � $ " �� $ � ���� R � 5��4* T

�Q

� " � � $ � ��� � R � 5�� � T9 5q�85VU��H6��[?8AH7�D�6�9 /@�8&0B 9$6)"�%VD87:9$�H6?$.&��838A43�90%_9$= 9$�I7\/@�8& �IA8"0?`9$=��'&�AC= 9$�H6O5 � \ 9$68;QD)"�= 9$�H6OU�=�?�9<729<7�=N&SD��f/ �8&=�?�� /1D)%*%�AT%V-H�a& 9$=�?�Bm5 �

/:6 $.&�A8"�= 9="����H6��D87 �I7 AD6 �9^aD�9VngAT%$�T6�=9U�3.D�= 7E�HB`�'*�?8AD= / A#7 =��'&%AS%p-#�8& 9$=�?�B *�?�9="�? 9<7`7E?��G*Z6e9$6� 9V-8D.&�� � 5 *.5�jZ�'&��8Ud=0?���9$687 =��IAH; �%/0$8�'&E/ �8&�B 9$6.-^=0?��5� �D9$6 �)&�7 =JAD68; =�?��T6 70ADB,$)%_9$6.- AD68; ;��C9F6.-=�?��JAa"'"��'$�=�AD6)"����9&�� � �9"�= 9$�H6^=0�I7 =9U �H6��J;��T=0�'&�B 9$6��I7 =�?��]6`D�B+38�'& �%/t&0�9"��8&�;�7I/1&��HB $ *�?�9="0? *��8D)%<;� �D9$6 *�9$=�?�=0?�� 7�ACB,$)%$�>� %$�TB`�T6�=��%/ "+UQ$8�'&E/ �8&�Bh72=�?�� A8"'"��'$�=�AD6)"����K&�� �3�9"�=E9F�#6�=��I7 =9U�AD68;h=�?��T6 R 9 /&�H6��$8AH7�7E�I7�=�?�� � �%ec=��I7 ='T 70ADB,$)%$�I7 AD6,� %$�TB`�T6�= /1&��HB =�?���BJAC=�"�?�9$6.-&��9"��8&�;�7Z�%/ $c=�� �3�D9$6?*�9$=�?U�8D.&7�ADBc$)%F� � %$�TB`�T6.=[�%/ "+5

Page 136: courses.cs.washington.edu...P " ! !" # ""$# % &('*) + , -.+ /0) k @ eN? & @JBLl f$;4-= b f #;.) Cn@ ` b _ ?G/0&Q3heM;./0)5eN/ 8:)$;.< /0&(=>;.? # @JB C 'c-4; Bi@ &G)$;H'A'J?

��������������� � ��������������7����� �)���$��� ��� ������� ����������� � Q *4*

�Z�H=��[=�?8AD=��H6���;����I7�6��H=�A8"�=ND8AT%*%F\i"��H687 =N&SD)"�=�=�?��I/bD)%*%#� ? R "HT M ���� ��� � � � $lU�7:9$6)"�� �H6�� �H6)%$\J6��T�I;�7

A`7�ACB,$)%$���%/ 739pdT��QI/1&��HB 9$=95Sf?�� ���L"09$�T6)"�\,�%/&=0?�9 7ZB`�T=�?���;h9<7��I7E=�A%3)%_9<7 ?��I;�9F6U=�?�� / �#%*%F�%*�9$6.-D%$�TB`BJA.5

� � � � ' + 2/ � � � (!� "*�&� ���, � �C� � � +�� ��� + ( +���� ��� ��� ���" ��� � 9 � � ( ���%��� � ��,����H� ("#� � ����������� ��� � � � � � � ���D� � � ( A McR�� � T A � � �

McR�� � T � � $ � ��� ��� $ � R � 5��%Z T

) ����� * � � 7��BJ.$)% Ag9F6��I; �IA%&$%_9$�'&�9$6 � ?8A%$�=��'&�*.U�=�?���6QD�B+38�'&[�%/ =E9FB]�I7��H6���B+D87 =Z�'ngAT%VD8AD=�� AD6A8"'"��'$�=�AC6)"����9&�� � �9"�= 9$�H6`7�ADB,$)%_9$6.-�7 =��'$ 9F6 �8&�;��'&=��[�83�=�AK9$6%AZ7:9$6.-#%$��� %$�TB`�T6.= 9<72A�-H�T�HB]�T=S& 9="#&�AC68;��HBngA4& 9<A%3)%$� *�9$=�?]�BJ $��9"�=�AD= 9$�H6`�9^aD8AT%8=�� =0?���9$6`nH�'&�7 ���%/ =�?����BJ.$8�9"�=��I;`Aa"'"��'$�=�AD6)"�� $.&��838A%3�9*%_9$=3\8U M � ; " � 5���a&�=�?�� � �D9$6,AT%V-H�8& 9$=�?�BmU�=�?��%A8"'"��'$�=�AD6)"��0$.&��838A%3�9*%_9$= \8U ;" 9<7';

; " � � $ � "� $ � ��� � R � 5��8X T

jZ�T6)"���=�?�� �BJ.$8�9"�=�AC= 9$�H6,�%/2=�?���A8"'"��'$�=�AD6)"��l$.&��a38A%3�9*%a9$= \8U M � ;" ��9 7 ;M � ;" � � �� � � "0" ! � � "� � "

� " �� $ � "

� $ � ���� R � 5�� � T

ef�9"TAT%*% =�?8AC= =0?���;����86�9F=E9F�#6 �4/ ]9<7';)R " M �

� � ��� � � � $0T � � �" � ? � "� " � � $ " �� " � � $ � R � 5�� x T

*�?��'&��ZB 9<72=�?��Z6`D�B+38�'&��%/;#9<7 = 9$6)"�=�ngAT%VD��I7 �%/=�?��7� �D9$6J;��HBJAg9F6O5�j��T6)"�� &��IA%&S&�AD6.-D9$6.- =�?���/ �8&�B+D)%<A/ �8& =�?��`�BJ.$8�9"�=�AC= 9$�H6^�%/�=�?��JA8"'"��'$�=�AC6)"��,$.&��838A%3�9*%_9$= \ AD68;^7ED.387E= 9$=SD�= 9$6.-i/ �8& =�?��+� �D9$6 7 � %$�9"�= 9Vn#9$=3\8U U.\#9$� %<;�7';

M � ;" � � � $ �� $ � ���� R � 5�� w T

7:9$6)"�� � � 9<7�AH-H�T�HB`�T=N& 9="�&�AD68;��HB nDA%& 9<A%3)%$�0*�9$=�?hB`�IAD6$.&��8$8�a&�= 9$�H68AT% =���=�?��Z9$6`n#�'&�7 �[�%/=�?�� Aa"'"��'$��=�AD6)"��0$.&0�838A%3�9*%_9F= \ ;

McR�� � T � M � ; " � ? R � 5�� ? T7ED.387 =E9F=ND�= 9$6.-J=�?�� �9^aD8AD= 9$�H6 /@�a&5M � ; " �\#9$� %<;�7[=�?�� =�?��T�8&��TB ;

McR�� � T � � $ � ��� ��� $ � R � 5[Z � T

�jZ�T6)"���=0?�� =��H=�AT%���L"09$�T6)"�\?R3;#9<7EF,Aa"'"��I7�7 �I7BTd�4/ =�?���AS%p-#�8& 9$=�?�B 9<7';

M,R�� � ����� � �� T �%M,R�� � TSR�Q %F�a-

���R � $ �� � � TST� � R � 5[Z8Q4T

�� $ � ��� ��� $ � R�Q %$�8-

���R � $ �� � � TST� � R � 5[Z3* T

Page 137: courses.cs.washington.edu...P " ! !" # ""$# % &('*) + , -.+ /0) k @ eN? & @JBLl f$;4-= b f #;.) Cn@ ` b _ ?G/0&Q3heM;./0)5eN/ 8:)$;.< /0&(=>;.? # @JB C 'c-4; Bi@ &G)$;H'A'J?

��������������� � ��������������7����� �)���$��� ��� ������� ����������� � Q * �

*�?��'&�� � � � 9<7 =�?��JAKnH�'&�A%-H�H/ AC6�� �8D�=0/ �8&�=0?�� L � =S&��T�]9$68;��BJg/@�a& $l5ijZ�'&��J=0?��<%$�8-?/�A8"�=��8&[9<7 =�?��= 9$B`� =��,7 �IA4&�"�?e=�?��`L���=N&��T� 9F68;��BJ �%/ $ /@�a& �IA8"�?^7�ACB,$)%$�85%S�?���%<AH7 = �]=��'&�Bl9$6^�IA8"0?^�9^aD8AD= 9$�H6&��'$.&��I7E�T6.=�7f=�?��l"��.7 =��4/��868AT%*%$\m&0�T=S& 9$�'nH9$6.-h=�?���7�ADBc$)%F�I; &��9"��8&�;�7t/b&��#B $H5

/ / =�?��'&0��9<7 AD6U9F68;��BJ^�H6 "N=�?��T6 AC6 AC68AT%$�8-H�8D87 AT%V-H�a& 9$=�?�B " � �$��9 ��� "TAC6u3�� "��H687 =N&SD)"�=��I;3�\ 7:9$B,$)%$\ �BJ)"0?8AD6.-D9$6.-e=�?�� &0�#%$�I7��4/ " AD68; $N9F6 =0?�� A%3��%nH�JAT%V-H�8&E9F=0?�B AC68; "��.7E=%AD68AT%$\�7:9<7'5 /1/38�#=�?%" AC68; $ A%&��Z9$68;��BJj�I; U���9$=�?��'&>AT%V-H�8&E9F=0?�B�"��8D)%<;i3��0D87 �I; 57/1/2=�?�� � �D9$6,7 � %$�9"�= 9VnH9$= \8U :U#9<7�nH�'&�\7 BJAS%0% U�6���9$=�?��'&>AT%V-H�a& 9$=�?�BN9 7�&��9"��#B`B`�T68;��I; 57/:687 =��IAH; U�9$=�BJAK\+38� $.&��B/ �'&�A%3)%$� =��P"��#B,$.D�=��[=�?��f/1D)%*%� �D9$6 AD68;h=�?��T6e7�ADB,$)%$��7 �9^aD��T6�= 9<AT%*%F\U=�?����aD�=S$.D�=��%/&=0?�� � �D9$6iD87:9$6.- � #Z9$= w X �AH7 9F=Z9<7�-H�T6��'&�AC=��I; 5�� ��� �� ��� � ��� ��� ���

68D.$.$��.7 �[=�?8AD= =�?���� �D9$6�;��HBJAK9$6 : 9 7�A FH�T\`�%/O&�� %<AD= 9$�H6 $ AC68;`=�?8AC=r&�� %<AD= 9$�H6 $ 9<729$68;��BJ��I;h�H6:�5 /�6�=�?�9<7f"TAH7E�8U.=0?�� A8"'"��'$�=�AD6)"����9&�� � �9"�= 9$�H6 70ADB,$)%_9$6.- 9<7�D�6�6��9"��I7�7�A%&0\8U�9 / �H6����)&�7 =�7�ADB,$)%$�I7�/1&��HB&�� %<AD= 9$�H6 "+5������������ 7�� A , � + �����%� (��"� � �%� : � � � C %Fm> � ��� ����(���(�� � HC %FS@ ��, � ��� � �%� � $ A � + � ( �������� � ���%� � � �6� ��� ������(���� ����� ��� ,������ � � ����� ��, " ����( $ � F � � ��� � � < � F ����� �����%�*�,�� �"� " ����(�����%���%�* � + � ��� ��� � " ��� ( � � + $ "�� � �%� ( +�� < ��� � ����� ( � + ( ���%� ( ����� ��� ��� � 3

� � � �Ho �Yp 1BR " M �� � ��� � � � $0T � � "HR ��= R<� ? R "HTST M �

� � ��� � � � $0T R � 5[Z � T) ������*� � �9"TA%D87 ��=0?��7�3�C9F6h;��HBJAK9$6P:l9<7dA0F#�T\,R��8&r"TAC68;#9 ;�AC=�� F#�T\)T�%/�$ *��f"TAD6,3�� "��'&�=�AK9$6`=�?8AD=$ "��#6.=�Ag9F687 AD=dB]�.7 =2�H6���BhAD=�"0?�9F6.- =SD.$)%$�f/ �8& �IA8"�?]=SD.$)%$��9$6 "+UH?��T6)"��[=�?��7� �D9$6 A8"�=�7Y� ���9"�=E9pn#� %F\hAH7Ah7 � %$�9"�= 9$�H6^�H6 "+5 Sf?��l&��I7ED)%$= =�?��T6 / �#%*%$�G*[7I/b&��#B �IA%&$%_9$�'&l&��I72D)%F=�7[�H6 7�ACB,$)%_9F6.-/1&��HB 7 � %$�9"�= 9$�H687'5�

����� $ �5(� ���� ( " � � � � �/26��%* =SD.&�63.& 9$���8\J=�� =�?��0^8D��I7 =E9F�#6J�%/Y?��G* =��%70ADB,$)%$� /b&0�HB ^aD��'& 9$�I7�*�?�9="�?m"��H6�=�AK9$6hB+D)%F=E9p$)%$�

� �D9$687'U#9F6�=��'&�7E�9"�= 9$�H687'U�7 �T= ;#9 ��'&��T6)"�� AD68;h7 � %$�9"�= 9$�H6J�a$8�'&�AD=E9F�#687'5�6D9$6)"���7 � %$�9"�= 9$�H6h�8$8�'&�AC= 9$�H687�7�AK/ � %F\9$6.=0�'&�"�?8AC6.-H�0*�9$=�?�7�ADB,$)%_9$6.-J�a$8�'&�AD=0�8&�72=0?���7 � %$�9"�= 9$�H6��8$8�'&�AD=��8&f"TAD6i3�� �'ngAT%VD8AD=��I;*Z?��T6��'nH�'&�9$= 9 7B`�.7E=\"��#6`nH�T6�9$�T6�=95

/[6��%* ;����86�� A�B`��;#9 �8�I; �9^aD�9�� � �D9$6 �8$8�'&�AC=��8&9U "TAT%*%F�I; =�?������Ge �3�D9$6^�a$8�'&�AD=0�8&�AD68;^;��T6��H=0�I;� �M � 5`S�?������Ge� �D9$6^�8$��'&�AD=��a&>=�A4FH�I7[=E* ��A%&S-aD�B`�T6.=�7'UA38A%-?R�B+D)%$= 9���7 �T='T�UYAD68;^A&�� %<AD=E9F�#6 AD68;$8�'&2/@�8&0BJ7[=�?��,"��HB+3�9$6��I; �3�C9F6^AD68; A8"'"��'$�=�AD6)"����9&0� �3�9"�= 9$�H6 7�ADB,$)%_9$6.-)U&A#7>;��I7S"B&E9p3��I; A438�%nH� 9$6^=�?��7 �9"�= 9$�H6 �H6 � �D9$6%7�ADBc$)%a9$6.-)5#jZ�T6)"��d�H6��r"TAC6%;��I7S"B& 9V3��fR3A�3��H=�=��#B��1D.$038AD=�"0?0nH�'&�7:9$�H6 T��%/j=0?��#$.&��'nH9$�8D879$=��'&�AD=E9pn#� �3�D9$6eAT%V-H�8& 9$=�?�B A#7';������������ 7 � � � �6� ��� ����� (��"� ����� ��� ( � � + � ���$�"� � � � ��, � ������� ��, " ��� ( $ ����� � ����� ��" � ( � F � � ,����D� ��� ��� � n + � � �%����, � ���C� ��� ������(���� ����� ��� ( � � + � ���$�"� � � � ��, "( � � +�� ��� � �%� � $ 3

� � � �Ho � R " M � $0T��� � � � �Ho � R "HT � �M � $ R � 5[Z8Z T4 � � � +�� � � , ��� � ����� F � � ��� � �2+ < � ���%� � ��, � + ��� �� � � � + � A � + ��� (�(�� � �%��������� � ��� � �%� ��� � � F � � � ��� ��� F � � � ��� � � ,�"#�%�*/ ��� � ����� ��� 3

Page 138: courses.cs.washington.edu...P " ! !" # ""$# % &('*) + , -.+ /0) k @ eN? & @JBLl f$;4-= b f #;.) Cn@ ` b _ ?G/0&Q3heM;./0)5eN/ 8:)$;.< /0&(=>;.? # @JB C 'c-4; Bi@ &G)$;H'A'J?

��������������� � ��������������7����� �)���$��� ��� ������� ����������� � Q *%Z�[7:9$6.-h=�?�9<7>;��I7S"B&E9p$�=E9F�#6^�%/2=�?�� � �D9$6 7�ACB,$)%_9F6.-,AS%p-#�8& 9$=�?�Bl9F=Z9<7[�IAH7 \h=���7 �T��=�?8AC=�/@�a&�B+D)%F=E9p$)%$�

� �D9$687 �H6�� "TAC6 7:9$B,$)%$\g$.D87 ?^=0?��J7�ADB,$)%$�`�a$8�'&�AD=0�8&�;��%*�6e�H6��,$8AD=�?U9$6 A �3�D9$6�� =S&0�T�iR�=���=�?��c38AH7 �&�� %<AD= 9$�H6 TBU.&��'$)%<A8"09$6.-�=�?�� � �D9$6,�8$��'&�AD=��8&�7r*f9F=0?�� �Ge � �D9$6��8$8�'&�AC=��8&�7�A#7��H6��0-H���I7'5

Sf?`D87��#6��l"TAD6�=S&�AD687]/@�8&0B A �3�D9$6U�BJ $.&��I707:9$�H6 AH7t/@�#%*%$�%*>7';� � � �#o � R " M � R M � $0TST��� � � � �Ho � R "HT � �M � R M � $0T R � 5[Z`X T

�8&>A#7';� � � �#o � R " M � R M � $0TST��� "

� �M � R<� � � �Ho � R �T � �M � $0T R � 5[Z � T�8&>A#7';

� � � �#o � R " M � R M � $0TST��� "� �M � R � �M � � � � �Ho � R $0TST R � 5[Z x T

Sf?`D87H"TAH7S"TAH;��I; � �D9$687 ;��,6��H=H$8�.7E� A�BJA�� �8& $.&��83)%$�TBo/@�8& 7�ADB,$)%_9$6.-)UY�BJ)"��'$�=%=0?8AD=l*��`B+D87 =7 �HB]�T?��G* �83�=�AK9$6�A03��8D�68;c/@�a&d=�?���B]�j;�AT%v/b&0�9^8D��T6)"�\h�%/=�?����3�D9$6�AD=�=S&E9p3.D�=0�85r6D9$B 9*%<A%&f&0�I7ED)%$=�7 ?��#%<;/ �8&d7 �T=29$6�=��'&�7 �9"�=E9F�#6JAD68;`7 �T=�;#9 ���'&0�T6)"�� AD68; / �8&t"��#BP3�9$68AD=E9F�#6872�%/7 � %$�9"�= 9$�H687'U �3�C9F687 UH9$6�=��'&�7 �9"�=E9F�#687'UAD68;�;#9 ��'&��T6)"�� �8$8�'&�AD=��8&�7 5 � �HB+3�9F68AC= 9$�H687 9$6)"�%VD8;#9F6.- $.&��4� �9"�= 9$�H6,AD68; D�6�9$�H6 A%&0� B`�8&��0"��HB,$)%$�BJO5

� �H687:9<;��'&�=�?�� /@�#%*%$�%*�9$6.-J�BJ8ADB,$)%$�85��� �IRSR � M � R & M � R " � $ TSTST � � T R � 5[Z w T

*�?��'&�� =0?���7�ADB,$)%_9$6.-��8$8�'&�AD=��8& 9<7�A`7:9$B,$)%$�+&�AD68;��#B 70ADB,$)%$�l*�9$=�?i&0�'$)% Aa"��TB`�T6.=K5 � 6�� �)&�7 =�9$6�=��'& �"0?8AD6.-H�I7�=�?���70ADB,$)%_9$6.-,AD68;�7 �T=>;#9 ��'&��T6)"����a$8�'&�AD=0�8&�7'U�=��,-#�T=9;

��� �IR � M � R & M � R " � $ TSTST � � R � 5[Z ? T� 6���=0?��T6i$.D87 ?,=�?�� 7�ADB,$)%_9$6.-h�8$8�'&�AC=��8&�=�?.&��8D.-#? �)&�7 =7� �D9$6��8$8�'&�AD=��8&9U�=��c-H�T=���9$=�?��'&9;

� ��R<�IR �HT � �M � R & M � R " � $0TST � � R � 5 X � T�8&

����R � � �M � �IR & M � R " � $ TSTST � � R � 5 X�Q4T� �H6�= 9$6QD�9F6.-W/1&��HB5=�?��3%<AD=0=��'& n#�'&�7:9$�H6OU �H6��m-H�T6��'&�AD=��I7 =E*��eB`�8&��,AT%$=��'&068AD= 9VnH�I7c3.\ $.D87 ?�9$6.- =�?��7�ADBc$)%a9$6.-h�8$8�'&�AD=��8&>;��%*�6h�H6�� %F�'n#� %O/bD.&0=�?��'&9;

� ��R � � �M � R��fR & T � �M � R " � $0TST � � R � 5 X4* T�8&

����R � � �M � R & � �M � �IR " � $ TSTST � � R � 5 X � T�.&0�HBP=�?���7 �9"��H68;0n#�'&�7:9$�H6��#6��r$.D87 ?��I7 =�?�� 70ADB,$)%_9$6.->=�?.&0�8D.-H?�=0?��Y9F6�=��'&�7E�9"�= 9$�H6 �8$8�'&�AC=��8&=��Z�83�=�AK9$6=E*��%B]�8&�� �9^aD�9pnDAT%$�T6.= �BJ.$.&��I7�739F�#687';

����R � � �M � R & � �M � R<�IR "HT � $0TSTST � � R � 5 X%Z T�8&

����R � � �M � R & � �M � R " � �IR $0TSTSTNT � � R � 5 X8X T�F%*%&�%/&=0?���A%38�%nH� �BJ.$.&��I7�7:9$�H687[A%&��[�9^aD�9pnDAT%$�T6.=KU�9 5q�85VU�=�?��T\ *f90%*%#-H�T6��'&�AD=0� 7:9$B,$)%$�+&�AD68;��#B 70ADB��

$)%$�I72�%/ =�?����8& 9V-D9$68AT%)&�� %<AD=E9F�#68AT%8�BJ $.&0�I7�7:9$�H6��AT%$=�?��8D.-#?+/@�a&&=�?���3��H=�=��HB �1D.$ AS%p-#�8& 9$=�?�BJ7Y=�?���7�ACB,$)%$�7:9VdT�`BJAK\inDA%&�\85����8&>�IAa"�?e�BJ.$.&��I7�7:9$�H6OU �H6�� BJAK\h9FBc$)%F�TB]�T6.= ��9$=�?��'&�A38�#=�=��HB��1D.$^AT%V-H�a& 9$=�?�BmU��8&AD6h9$=��'&�AC= 9VnH�,R�=ND.$)%F� ��72D.387 = 9$=SD�= 9$�H6e7 = \�%$�%TrnH�'&�7:9$�H6O5

Page 139: courses.cs.washington.edu...P " ! !" # ""$# % &('*) + , -.+ /0) k @ eN? & @JBLl f$;4-= b f #;.) Cn@ ` b _ ?G/0&Q3heM;./0)5eN/ 8:)$;.< /0&(=>;.? # @JB C 'c-4; Bi@ &G)$;H'A'J?

��������������� � ��������������7����� �)���$��� ��� ������� ����������� � Q *8X������� � �� � ( � ����� ")( "��2 ������� " �� � � � � � �#" � � " �

/:6 =0?�9 7 7 �9"�=E9F�#6 /l"��H687:9<;��'&,3.& 9$���8\ ?��G*N=��,�BJ�=��T68; �8D.&H&��I7ED)%$=�7 =0� 7ED.$.$��8&�=`7�ADB,$)%_9$6.-?/1&��HB=�?�� B`�a&��l"��HB,$)%$�BJ,7 � %$�9"�= �1$.&��4� �9"�= � � �D9$6u^aD��'& 9$�I7f*Z?�9M"0?,?8AKnH�03��T�T6m*�9<;�� %$\,7 =SD8;#9$�I; 5I68D)"�??^8D��'&E9F�I7A%&�� =N&�AH;#9$= 9$�H68AT%*%$\i*f& 9$=�=��T6,A#7�A �9^aD�9�� � �D9$6g^8D��'&0\8UQ/@�(%0%$�%*��I;i3�\ $.&0�4� �9"�= 9$�H6OUa/@�#%*%$�%*��I;i3�\ 7 � %$�9"�= 9$�H6O568D)"0?u^aD��'& 9$�I7>A%&0�0nH�'&�\i"��HB`B`�H6h9$6 $.&�A8"�= 9="��85� 9V&�7E=#&��9"TAT%*% =�?8AC=d7 � %$�9"�= 9$�H6 AC68;`7�ADB,$)%_9$6.-��a$8�'&�AD=0�8&�7#"��HB`B+D�=��8UH7E��=�?8AD=2�#6�� "TAD6+$8�'&E/ �8&�BN=�?��

7 � %$�9"�= 9$�H6^�a$8�'&�AD=0�8&f*�?��T6��'nH�'&[9$=Z9<70"��H6`n#�T6�9F�T6�=95 � / =��T6g^8D��'&�\��a$�= 9$B 9VdT�'&�7 *�9*%*% AD=�=��TB,$�=[=��,$.D87E?7 � %$�9"�= 9$�H6�;��%*�6 9$6J=0?�� ^8D��'&0\,$.&��."��I7�7:9$6.-+$)% AC6iR�=��%*�A%&�; =�?���%$�IAKnH�I7'Ua*�?��'&���=0?�� 38AH7E�f&�� %<AD= 9$�H687 A%&��38��9$6.-,&0�IAH;vT2=��l&��I;QD)"�� =0?�� "TA%&�;#9F68AS%a9$= \h�%/&=�?��[�8$8�'&�AD68;�7�AH7r^aD�9="SF-%$\,AH7#$��.7�7:9V3)%$�85tjZ�%*��'nH�'&9U.70ADB��$)%_9$6.-%�a$8�'&�AD=0�8&�7 *�9*%0%�%/ =��T6+$.&��%n#9 ;��Z�'nH�T6,-8&��IAC=��'& &0�I;QD)"�= 9$�H687�9F6]=�?�� "TA%&�;#9$68AT%_9$= \ �%/ =�?��Z�8$8�'&�AC68;�7'5jZ�T6)"��8UY9$=�BJAK\?38�38�I7 = =��m$��'&E/ �8&�B 70ADB,$)%_9$6.-u3��B/@�a&�� 7E� %F�9"�=E9F�#6O5 /0*�9*%*%f?��T6)"��B/ �8&�=0?e9V-H6��8&��h=�?��7 � %$�9"�= 9$�H6e�8$��'&�AD=��8&�AD68;�739FBc$)%F\eAH;�;Q&��I7�7Z7�ADB,$)%$� �1$.&��1�3�9"�= � � �D9$6u^aD��'& 9$�I7'5

Sf?�� $.&��a3)%F�TB *�9$=�?,70ADB,$)%_9$6.-+/b&0�HB($.&��1�3�9"�= � �3�D9$6i^8D��'&E9F�I7 9 7 =�?8AC=d�H6��0"TAD6�6��H=�7:9$B,$)%$\ 7�ACB,$)%$�/1&��HB =�?��+� �D9$6 AD68;e=�?��T6^=�A%FH�`=�?��c$.&��4� �9"�= 9$�H6O5 ef�9"TAT%*% =�?8AD=H$.&��4� �9"�= 9$�H6g&0�TB`�%nH�I7 ;QD.$)%_9M"TAC=��I7 AH7*�� %*% AH7 &��I7 =S&E9M"�=E9F6.- =�?��f"��#%VD�B`687#&0�T=S& 9$�'nH�I; 5� 7 /2;��I7S"B& 9V3��I;`�IA%&/%a9$�'&�9F6]=�?���;#9 7N"BD87�7:9$�H6h�%/�7�ACB,$)%_9F6.-/1&��HB $.&��1�3�9"�=E9F�#6,�8$��'&�AD=��8&�7'U��H6�� BPD87E=>A8"'"��8D�6�=f/ �8&[=�?�� 9$B,$8Aa"�=>�%/d=0?��%;QD.$)%_9="TAD= 9$�H6^� %_9$B 9$68AD= 9$�H6�H6h9$6)"�%VD87:9$�H6g$.&��a38A%3�9*%a9$= 9$�I7'5������������ 7j-lk � ����� ����� ��" � � � ��� ��� ��, � + ����� � � � /�� � �%� ) " � Fi> ��� � � � ��� � � ��� ��" � �[O��R @%A� � � �Ho � R3��%R " M � $0TST A � F �� 3 � ��� ��" � � ����� ��� ��, � + ������� � �J� � � �Ho � R " M � $0T� 3 � ��� ��" � � + ��� � � � � ������� ��, � + ������� � �"� ��� �� ��� � � # # %�� � � � R rT A � � � � # # %�� � � � R $0T A ( + �

� � � � R "HT ��� � �6� ��� F � + � "���� � ��, � + � � � ������� � � � ����� � � � � � ��" � � ( +��6��+ ����� ��� ����� ��� � �����" A > ���C� ������� � F ,���� $ @ 3

� 3 � ��� ��" � � + � ( " � ( ������� ��� ����� ( � < ��� � � � /���������� ��, � + � �"� ��� ����� � � � �%� ��� ( � � + � + � � � � �$� � �%��� � � ")� � " M � � A $ � � $ M�����3

� 3 � ��� ��" � � + � ��������, � + � (�"*� (�� � ������( � A � ����� � ���%� ����� � + � � � � � ��, � + � � �%� ��, � + � � � � ��� � ����� � ( +�� � ����� � � � �%� ��� � � �) "#� < ��� � � � � � + ����� � � � �%��� ����, � + ������� ����� ��� �� � " � M � $ �

� 3 � ��,����H� ��� k�� 4 '�� + k�� � � ����� � + ����� � � � ������� � � ��� ��" � � ) " � F � � ��� � ����� � + � � � ���, � + ����� � � � ����� �) "#��� ��� �0� � ��� ��� � � � � � � � R�� T

� 3 � " "� � �!� + �����%� ����� ��� � � � � � � ( � � + � + � ��"#� � ��� ��, � + ����� � � ����� (���� &����� � � � �%� ��) "�� � ��� ��� � ��� ��� �"! � � � M � � � 3

# 3 � ��,����H� � � ���D� � � ����� �n � � � � ����� � � � ,���� ����+ � � � � ��, � + ��" �� � � ( ������� ����� ��� ( � � + ���D� � � ����� ����������������� �GF , ��� � + � � ��� � " ��� �) "�� � � � $ �� � V�� � � ""% ?

& � + �%�'� � � ��, � + � � � ��, � + � � ��� ����� � � � �%��� �) "#��� ��� �0� � ��� ��� & � � F � ��( � + ���D� � � ( � ��� � ������ � � 3

( 3 � �%�����%� F & (�� ��������( "#� � � ��� � � F � ����"*� ��� ,�� �"� � + � ��"#� � � � � ����� ��� ��� F (�"����$�6��� � �)! �+* �� V � � � �,-$ � � %

Page 140: courses.cs.washington.edu...P " ! !" # ""$# % &('*) + , -.+ /0) k @ eN? & @JBLl f$;4-= b f #;.) Cn@ ` b _ ?G/0&Q3heM;./0)5eN/ 8:)$;.< /0&(=>;.? # @JB C 'c-4; Bi@ &G)$;H'A'J?

��������������� ����������� ���������������$�������� ����� �������������� Q�� �) ������*� Sf?�9 7�9<7��8A#7:9��TAT%*%F\h=�?��>A���������=�AD6������� ��"! ����= 9$�H6�AT%$#H�% 9$=�?�B ;#9<7&�('87�7E�I;`�IA) /%a9$�� * �% 7�ACB+�)%_9F6,#*- ��HB A.�, ��%! ����= 9$�H6�/ S�?��`7 =����870� � � 7:9$B+�)%$\1���#B+�,'�=�� =�?��+�TA) �;#9$68AT%_9$= 9$�I7 �)*�� %F�TB]�T6.=�7[�2* =�?��3! �D9$64 ?�9��0?J?8A65H��=0?�� 7�ACB`�7�, ���!3����= 9$�H6h;��HBJAK9$6.5gAT%$'��I7�AH72=0?���! �D9$6 70ADB+�)%$��� %$�TB`�T6�=�7�/�8H=����:9 ;����I7 =�?��A%��������=�AC6������� ��"! ����= 9$�H6+ ���;�'�9$ ��I;�*@�% Y=�?����, ���!3����= 9$�H6�/�< 9$68AT%*%$\%=�7 =����?> ;#9<7&�TA2 �;�7@'�6�6��T�I;��I;A���(%B'�B]687�/�

Sf?��?�, �A%��= 9��TAT%_9$=3\e�)*�=�?�9<7 AT%$#H�% 9$=�?�B ?�9$6,#H�I7 �H6e=�?��`A65gAK9*%<A)��9*%_9F= \ �)*d=�?��+ 0��;%'�9<7:9$=�� 9$68;#9����I7 �H6=�?��+�8A#7 �� �� %<AD= 9$�H687�=27 BJAS%0%�5DAT%$'��I7�*@�% =0?��A���%'�6�=�7 $C�, ���!3����= 9$�H6e��;�'�9$5gAT%$�T6����D��%<AH7�7E�TA) �;#9$68AT%_9$= 9$�I7 %F=AD68;. ��IA#7 �H68A)�)%$���(G,�8����=0�I;H5gAS%B'��I7�* �% �=�?�� A�5#�� �A)#H� A%��������=�AD6����3�, 0�%�8A)��9*%_9F= \%/

���FI�I � ��J � � �0J�� �.K � � �MLI� � � NP� � �OKFP � � � � � �?QRZ� 4TS ���H687:9<;��� J=0?��A�, ����)%F�TB �)*U���#B+�)%$�(GV'�6�9$�H687�=�9C/q�%/$=�7�ADB+�)%_9$6,#W*- ��HB =�?��H'�6�9$�H6 �)*[= 4 �

�� %<AD= 9$�H68AS% �(G,�, ��I7�7:9$�H687X/�S�?��� ��IAH;��� 4 9*%*%Y ����TAT%*%2=�?8AD=[�%', AT%$#H�% 9$=�?�BZ* �% 7�ADB+�)%_9$6,#.*[ 0�HB\'�6�9$�H687$3;#9<7&�('87�7E�I; A)���)5H� %? 0��;%'�9$ ��I;b=0?��1�TA) �;#9$68AT%_9$= 9$�I7U�)*%=�?��]�8�H=�?b�%���� �AD68;�7�/ S *%=�?�� �%�8�� �AC68;�7�A) ��A) &��9$=& �A) �\^ �� %<AD= 9$�H68AS%��(G_�, ��I707:9$�H687h=�?�9<7 4 �%')%<;` 0��;%'�9$ ��^=0?8AD=J�#6��a���#B+�,'�=��,=0?�� �(G,�, ��I7�739F�#687�=��;��T=��� �B 9F6�� =�?���9$ >7:9$bT�I7�/ S *2�H6��[9<7 4 90%*%_9$6,#�=��`A%��������=>A)�,�, 0��G�9$BJAD=�� %$\H���% & �����=[7�ADB+�)%$�I7�=�=0?��T6D���%')%<;�I7 = 9$BJAC=�� =�?��0�TA) �;#9$68AT%_9$= 9$�I7 �2* =�?�� ���8�� �AD68;�7X/

Sf?��� �� 9<7�AC6��H=�?��� A)�,�, ��.A%�0? 4 ?�9c�0?e9<7 7 �HB]�T= 9$B`�I7��, �A%��= 9��TAT%C/ S �TAT%*%29F= (���� ����� � ��� ������� �/ S =4 AH72�� 9$#D9$68AT%*%F\H���H6�����9$5H�I;UAH7dA 4 AK\ =�� 7"',�,�8�% 0=f70ADB+�)%_9$6,#`�%�8�� �AD= 9$�H687 �H6Ad � �]8.7 4 ?�9���?�;#9<;h6��H=�, ��)5#9 ;�� AD6�\ 7�ACB+�)%_9F6,#�7"',�,���% �=�/

Sf?���9<;��IA 9<7�=��%70ADB+�)%$��*[ 0�HB =�?���'�68;��� $%$\#9F6,#.���HB`B`�H6�;��HBJAg9F6h�)*&=0?��feH�T\�7 �)*=�?��[�%�8�� �AC68;�7�=AD68; =�?��T6W! �D9$6 =�?��.�,'�=�AD=E9B5#� 7�ACB+�)%$� 4 9$=�? =0?��H'�6�9F�#6 �)*�=�?����%�8�� �AD68;�7�=�'87:9$6,#e=�?��.'�6�9$�H6 AH7 A7 � %$����= 9$�H6W�, ��I;#9��TAD=��%/

gZ�T6����%h� � � �Ho � $�i �+j %� � � � � �Ho � $�k,l Q�V �� � � $�i % % M � $�i �+j % $�m,/on%m %

4 ?��� �� S ?8A65H�dAH707"'�B`�I;[=�?8AD=@i AD68;3j^?8A65H�2=0?��d7�ADB`��k,l Q�V �� � �@/ S 6��(p����=�H6���9 7�=& ��IAD= 9$6,#fi ��jAH7[AJ7E� %F����=E9F�#6 A2�,�)%a9$�I; $q5H9<A]=�?��7! �D9$6 %�=��`=�?�� 7�ADB+�)%$�E*- ��HBreH�T\,;��#BJAK9$6�/38D9$6���� S =�A)e#�%A`7:9$B+�)%$� �AD68;��#B 70ADB+�)%$�.*[ 0�HB(=�?��He#�T\ ;��HBJAK9$6�AD68; S ?8A65H�h�IA) $%_9$�� J7 ?�� 4 6 =�?8AD= �H6��H�TAD6 9$6�=��� F�0?8AD6,#H�7 � %$����= 9$�H6 4 9$=�?^7�ADB+�)%_9$6,#,���8�� �AD=0�% �7 $C',�^=���7�ADB+�)%$�J739BbT� %(==�?��� ��I7"')%$= 4 9*%*%Y���JA�7:9$B+�)%$�+ �AC68;��HB7�ADBs�)%F�t*[ 0�HB =�?��D'�6�9$�H6�/ S AT%<7 � 6��T�I;�=0?����%�87 �� &5DAD= 9$�H6 =�?8AD=�!3�D9$6�9$6,# 4 9$=�?�=�?��D���#B+�)%$�T=��DeH�T\;��HBJAg9F6�9<7�A 6���� �%��=j9u/ �%/$=

k,l Q.V �� � � $�i % M � $�i �+j %�v�i �Aj $�m,/onw9 %gZ�� �� =�?��7! �D9$6,AT%<7 �. ��I7 =��� ��I7 =�?�� 6��H6��-eH�T\,AD=0=& 9$�,'�=��I7�/

dZ9<7 =x 9$�,'�= 9$6,#J=�?���! �D9$6,�)5H�� �=�?��3'�6�9$�H6e�H6�� ����=�AK9$687�h� � � �Ho � $ $"i �+j % %��� $xy M � i % ��$&y M � j % $�m,/on%> %

4 ?��� ���yzv � � � �Ho � $�k,l Q.V �� � � $�i % %(/&S�?�9<7f9 7[AT%$#H�% E9F=0?�B �H6�� 4 �%')%<;H'87 �%/Sf?��f#% 0�.7�7d70ADB+�)%$� 739BbT�3 0��;%'�9$ ��I;]9<7�$3A2�,�, ��6G.9$BJAD=0� %F\'%��, 0�%�8�% 0= 9$�H68AT%=���=0?���9$6w5H�� �7 � �)*&;��T687:9$= \

�)*2=�?��3eH�T\�7 9$6,=�?��3'�6�9$�H6�=�9C/q�%/$=�|{��@} k,l Q.V �� � � $�i % }

} i �Aj }$�m,/on%~ %

4 ?��� �� �|{�9<7[=�?��0#� ��.7�7[7�ADB+�)%$�`7:9$bT�%= � 9<7[=�?���=�A2 &#H�T= 7�ADB+�)%$�%739BbT�%=AC68; } : } 9 7[=0?��?�TA) �;#9$68AT%_9$= \,�)*=�?��3 �� %<AD=E9F�#6 :^/

Page 141: courses.cs.washington.edu...P " ! !" # ""$# % &('*) + , -.+ /0) k @ eN? & @JBLl f$;4-= b f #;.) Cn@ ` b _ ?G/0&Q3heM;./0)5eN/ 8:)$;.< /0&(=>;.? # @JB C 'c-4; Bi@ &G)$;H'A'J?

��������������������������� ����������������������� �������������������� Q��w9Sf?��fA#;w5gAD6�=�A)#H� �)* =0?�9 72AS%B##�% 9$=�?�Bc9<72=�?8AC=9$=d;����I7Y6��H=� ���;�'�9B 0�>AD6�\3e.6�� 4 %$�I;w#H���2*8=�?����%���� �AD68;

�TA) �;#9$68AT%_9$= 9$�I7�= } i } AD68; } j } / gZ�T6����e9$=D�TAD6��8�^A)�,�)%_9$�I;P=0�V���HBs�)%F�(G�'�6�9$�H687 4 ?��� 0�ai AD68; jA) ��H 0� % AC= 9$�H68AT% �(G_�, ��I707:9$�H687 $ 4 9$=�?bA ���HB`B`�#6`eH�T\ ;��HBJAK9$6 %F/ S =J��� 5#9$�%'87 %$\^ ���;�'�9B 0�I7h=�?8AD=+eH�T\;��HBJAg9F6G�)*�=�?��e�%�8�� �AD68;�7H��� A �86�9$=�� 7 �T=�=[�%/ #�/$=�Az���%'�68;��I;P7 �T=��2*�9$6.=0��#H�� �7�/� b?�90%$�^= \w��9��TAT%eH�T\^;��HBJAg9F687 A) 0�?'�6w�8��'�68;��I; 7 �T=�7 �2* ���.7:9$= 9$5H�]9$6.=���##�� �7 �H6��H�TAD6 AS% 4 AK\�7 7"',�87 = 9$=&'�=��h=�?��+ �AD6,#H�$�B 9$6�9$6w'�BD=qBJA6G�9$B�'�B�%d�)*�eH�T\�7 A���=&'8AT%*%$\H'87 �I;�/dS�?��E �AD6,#H�F%_9FB 9F=�7>A) 0�3'87"'8AT%*%$\��IAH7:9*%$\�BJAK9$6.=�AK9$6��I;�% >;��T=0�� �B 9$6��I;�/

RZ�H=��h=�?8AD= =�?�9<7`A)�,�, ���A%��? 9<7 6��#=I%_9$B 9$=��I; =��W'�6�9F�#687�=29$=A�TAC61��� A)�,�)%_9$�I; =��^AD6�\ �� %<AD=E9F�#68AT%�(G,�, ��I7�7:9$�H6�/ S 6D�8A) �=E9c�(')%<A) 6=�9$=3���%')%<;,AT%<7 �.�8� AD6,AD=�=& �A%��= 9$5H��A)�,�, ���A%��?�=0�J7�ADB+�)%_9$6,#s*[ ��#Br�, ��%! �����= 9$�H687�/

���FI�� NP��� � K � Q � � �?QS 6�=�?�9<7f�0?8A)��=��� S ?8A65H� 7 ?�� 4 6�?�� 4 =0� ���#B+�,'�=��%739FBs�)%F�E �AD68;��HB 7�ACB+�)%$�I7�*- ��HB 7:9$B+�)%$�0 0� % A �

= 9$�H68AT%�;%'��� E9F�I7Z7"�8���09 �8�I;H��\J7:9$6,##%$�3 �� %<AD=E9F�#68AT%&AT%$#H���, �A ���8�� �AD=0�% �7�h27 � %$����= 9$�H6�=�9$6�=��� �7 ����=E9F�#6�= '�6�9$�H6�=;#9 p�� ��T6����%=,�, ���!3����= 9$�H6�=�AD68;�!3�D9$6�/ S ?8A65H��'87 �I;hA%��������=�AD6������6 ��"!3����=E9F�#6�=�����?�6�9�;�'��I7�=������HB+�8�T6870AD=��* �% �=�?�� �(p����=�7��2* =�?��3 0� % AC= 9$�H68AT% AT%$#H���, �A �%�8�� �AD=��% �7 �H6�9$6���%B'8739F�#6 �, 0�%�8A)��9*%_9F=E9F�I7X/

8%�����09 � �TAT%*%F\%= S ?8A65H� 7 ?�� 4 6e=�?8AD= 7�ADB+�)%_9$6,# AD68; 7 � %$����= 9$�H6^�%���� �AD=��% �7�=& E9B5#9<AT%*%$\1���HB`B�'�=��%/ �7�ADBs�)%F�[�)* AE�, ���!3����=E9F�#6A�TAD6.�8� �%��=�Ag9F6��I;.��\��8�� "* �% �B 9F6,#hA%��������=�AD6������� 0�"!3����= 9$�H6�7�ADBs�)%a9$6,#`�2*&=�?���8AH7 �� �� %<AD= 9$�H6�= 4 9$=�?�A%��������=�AD6������, ��%�8A)��9*%_9$= \A�, ����8�% �=E9F�#68AT%8=���6w'�B��8�� ��)*BJAD=(��?�9$6,#0 0�����% �;�7�=C9u/ �%/$=BJAD=(��?�9$6,#`�H6�=0?��0�, ���!3����= 9$�H6,;��#BJAK9$6�/

<��% ���9F68A2 �\e�%�8�� �AC=��% �7�=��H6����,'87 ?��I7 =�?��J7�ADBs�)%a9$6,#U�%�8�� �AC=��% ;�� 4 6 �#6�� 739 ;��]�)* =�?��`7"',��=x ��T�%/S�?w'87>A]7�ADB+�)%$� �)*2=�?�� 9$6�=��� �7 ����= 9$�H6e�)*2= 4 �+ �� %<AD= 9$�H687f9<73���HB+�,'�=��I;t�.\h9$6�=��� �7 ����= 9$6,#�AJ70ADB+�)%$���)*=�?�� �� �7 =� �� %<AD= 9$�H6 AD68;U=�?�� �T6.= 9$ ��`7 �����#68;D 0� % AC= 9$�H6�/�� 7�ADB+�)%$� �)*�7 �T= ;#9 p�� ��T6���� 9<7 �%��=�AK9$6��I;:�.\���HB+�,'�=E9F6,#]=�?�� ;#9 p�� ��T6���� �)*2A%70ADB+�)%$�>�2*&=�?�� 7"',��=& �AD?��T68;�AC68;`=�?�� �T6�= 9$ ��[B 9$6 '��T68;t �� %<AD= 9$�H6�/ �7�ADBs�)%F�]�)*d=�?���'�6�9$�H6^�)*�= 4 �+ 0� % AC= 9$�H687[9<7[�%��=�Ag9F6��I;a�.\e7�ADB+�)%_9$6,#D'�6�9 * �% �B<%$\:*[ 0�HB =0?�� ���#6��TAD=�� �68AD= 9$�H6h�)*&=0?��>= 4 �0 �� %<AD=E9F�#687�AD68;h;#9 7x�TA) �;#9$6,#J=0?��.7 ��� %$�TB`�T6�=�7�7�ACB+�)%$�I;s*[ ��#B =�?���7 �����#68;+ �� %<AD=E9F�#64 ?�9��0? A) ��[9$6U=�?��[9$6.=��� �7 ����= 9$�H6�/

8.ACB+�)%_9F6,# *[ ��#B =0?���! �D9$6��)*&= 4 �0 �� %<AD=E9F�#687 9<7�;��H6��3��\J7�ADB+�)%_9$6,#s*[ ��#B �H6��3 �� %<AD=E9F�#6,AD68;h=�?��T6;��D9$6,#,AD6eA%��������=�AD6������� 0�"!3����= 9$�H6^7�ACB+�)%_9F6,#.*- ��HBl=�?��7! �D9$6e�)* =0?��%7�ADBs�)%F� =&',�)%$� 4 9$=�?U=�?��%7 �����#68; �� %<AD= 9$�H6 4 9$=�?,A%��������=�AD6����f�, 0�%�8A)��9*%_9F= \.�, ��%���% �= 9$�H68AT% =���=0?��>6w'�B��8�� ��)*&BJAC=F��?�9$6,#� ������% �;�7Y9$6�=�?��7 �����H68;t �� %<AD= 9$�H6�/

<��% AT%*% �)*�=�?��+���HB`B�'�=�AD= 9$5H� �%���� �AD=��� �7 $ 9F6�=��� �7E����= 9$�H6�=�'�6�9$�H6�=2AD68;s! �D9$6 %>�H6��+�TAD6^�(G��0?8AD6,#H�=�?��E ��#%$�I7��)*2=�?���= 4 �� �� %<AD= 9$�H687�= 4 ?�9��0? 7:9<;�� �H6��%;����09<;��I7[=��s�,'87 ?,=�?���70ADB+�)%_9$6,#��%�8�� �AC=��% >;�� 4 6�/S�?��3;%'��� 0\`�%��= 9$B 9$bT�� �B�'87 =7�0?��.�.7E�%=%�8AH7 �I;h�#6`=�?�� A�5DAK9*%<A)��9*%a9$= \,�2* 9$68;#9����I7�=����H68;#9$= 9$�H68AT%9$6���%$'87:9$�H6�, ��%�8A2��90%_9$= 9$�I7 AD68; !3�D9$6e7 � %$����= 9$5H9$= 9$�I7�/

8.ACB+�)%_9F6,#E*- ��HBT�TAH7x�TAH;��I;3! �D9$687Y9<7�7 =& �AK9$#H?.= *@�% 4 A2 �;�/ � 6��>B]�� �� %$\+�,'87 ?��I72=0?�� 7�ACB+�)%_9F6,# �%���� �AD=��� f;�� 4 6�7 �HB]�3�8AD=�?h9$6�=�?��0;�'��� �\A�)%<AD6U=& ��T�%=, 0���)% A��09F6,#h=�?���! �D9$6��%�8�� �AD=��% �7 �T6����%'�6�=��� ��I; 4 9$=�?����� !3�C9F6b�%���� �AD=��� �7�$ 4 ?�9���? ���� "* �% �B =�?��e6��T�I;��I;PA%��������=�AD6������6 ��"!3����=E9F�#6P=��I7 =�7 %F/ S 6�=��� �B 9 G��I;�TAH7&�TA#;��I7��)*Y9F6�=��� �7E����= 9$�H687�= 7 �T=>;#9 p�� ��T6����I7�=�!3�D9$687�=�AD68;�7 � %$����= 9$�H6873�TAD6H����=& ��IAC=��I;�7:9$B 9*%<A) $%$\%/

� �HB+�)%$�(GD'�6�9$�H6 ;�'��� 9$�I7 A) �� B`�� ��%;#9 �O�(')%$=3�8���TA2'87 � =�?���7 =�AD68;�A2 �;,AT%$#H�� 9$=�?�Br ���;�'�9$ ��I7[=�?8AD==�?��H�TA) �;#9$68AT%_9$= 9$�I7+���H=�? �)*�=�?��h�%���� �AD68;�7����Ae�6�� 4 6�/ g�� 4 ��5H�� �=�9 * =�?��.eH�T\�7 A) ��`=�A2eH�T6 *- ��HB A�86�9$=��J7 �T=6=q�%/ #�/$= �8A) �= 7 �� 9<AT%d6w'�B��8�� �7X==�?��T6e�H6��+�TAD6W'87 ��( ��� ���%� ����� �����%�*�=0�,7�ADB+�)%$��*- ��HB =�?��'�6�9$�H6 4 9F=0?��%'�=+e�6�� 4 9F6,# =�?��D�TA) �;#9F68AS%a9$= \ �)* =�?����%���� �AD68;^ 0� % AC= 9$�H687�/`d[�HBhAK9$6�7�ADB+�)%_9$6,# ?��� ���T6�=�AK9*%<7J7�ACB+�)%_9F6,#]*- ��HB5=�?��H'�68;��� /%F\#9$6,#`eH�T\ ;��HBJAg9F6bAD68; =�?��T6]!3�D9$6�9$6,# 4 9$=�?`'�6�9$�H6�$3A%��=&'8AT%*%$\

Page 142: courses.cs.washington.edu...P " ! !" # ""$# % &('*) + , -.+ /0) k @ eN? & @JBLl f$;4-= b f #;.) Cn@ ` b _ ?G/0&Q3heM;./0)5eN/ 8:)$;.< /0&(=>;.? # @JB C 'c-4; Bi@ &G)$;H'A'J?

��������������������������� ����������������������� �������������������� Q��%>�H6��,;#9<7 =& E9B�,'�=0�I7`=�?���! �D9$6 �)5H�� =�?��H'�6�9$�H6 %F/`gZ�T6����%= =�?�� (���� ������� ��� ������� �AT%$#H�� 9$=�?�B �TAD6^���'87 �I; 4 ?��T6e=�?������%�8�� �AD68;�7��hA) ��?���#B+�)%$�(G �� %<AD= 9$�H68AS% �(G,�, ��I7�7:9$�H687X= 4 ?�9���?e�H6�� ;��.�I7[6��H= 4 9<7 ?e=��9$687 =�AD6�= 9<AD=��%/ S�?�� ���O�09$�T6���\�9<7�;������T68;��T6.= �H6�=0?��3�, ��%�8�� �= 9$�H6��)*2=�?��3eH�T\�;��HBJAK9$6e7 �T= 4 ?�9���?eA) ��eH�T\�7 9$6,=�?��3 0�I7"')%$=�/Yd[�#BJAK9$6,7�ADB+�)%_9$6,#H�TAD6H�8� A)�,�)%_9F�I;U=��hAD6.\. �� %<AD= 9$�H68AS%&�(G_�, 0�I7�7:9$�H6�/

S ?8A65H� AT%<7 �J7 ?�� 4 6U?�� 4 =��J70ADB+�)%$�E*[ ��#B A`7 � %$����= �-�, ���!3����= � !3�D9$6 $&8���� % ;�'��� �\ $37E� %F����=E9F�#687 A) ��6��H=>AC6�9<7�7"'�� %F/�S�?������HB+�)%$�(G AT%$#H�% 9$=�?�Bl9<7>A2�,�, ��%�, 9<AD=�� 4 ?��T6D���H=�?��%���� �AD68;�7[A) ��[9$68;��(G��I;^AD68;=�?���7:9$bT� �)* �, 0�%! ����= 9$�H6���;%'�9$5DAT%$�T6����A��%<AH7�7 �I7f9<7>7 BhAT%*%u/

Sf?��� ����(G�9<7 =3�8�H=0?,9$=��� �AD= 9$5H� $�=&',�)%$� ��7"',�87 =E9F=x'�= 9$�H6 %>AD68;:�8�H=0=��HB��-',� $C�8AD=F�0? %Y5#�� �7:9$�H687[�)*d�IA%�0?�)*>=0?��,7�ADB+�)%_9$6,#V;�'��� �\ ��5gAT%$'8AD=E9F�#6 7 =& �AD=���#D9$�I7 ;��I7&�( 9$�8�I;�/ S�?��h9$=��� �AD= 9$5H�H5#�� �7:9$�H687 �)p�� �(G8A%��=7�ADBs�)%F��7:9$bT�I7 A) ��`�IA#7 \^AH;�A)��=�AD=E9F�#6^=�� 7E��;%'��T6�= 9<AT% $ AH;�A)��= 9$5H� % 7�ADB+�)%_9$6,#W�, ��_���I;w', 0�I7�= 4 ?�9*%$��=�?���8�#=�=��HB��-',� AT%$#H�% 9$=�?�Bh7�)* =��T6 �)p�� ����T=�=��� @�8�� "* �% �BJAC6���� 4 ?��T6�=�?���=�A) x#H�T=&7�ADBs�)%F��7:9$bT� 9<727"�8���09 �8�I;�(G�=��� �68AT%*%$\%/

< 9$68AT%*%$\%= S 6��H=��`=�?8AC=�=@�8���TA)'87 ���2* �, 0�%! ����= 9$�H6 AC68; '�6�9$�H6 �%���� �AD=��� �7�= 9$= 4 9*%*%>6��H= AT% 4 AK\�73����, �A%��=E9c�TAS%�=0�0�,'87 ?,7�ACB+�)%_9F6,#]�%�8�� �AC=��% �7 AT%*%�=0?�� 4 AK\`;�� 4 6J=�?��3;�'��� �\J�(G����('�= 9$�H6H�)%<AD6�=& 0�T��=�� =�?���8AH7 �� �� %<AD=E9F�#687�/�S�?��� �� 4 9*%*%��8�]�_���TAH739F�#687 4 ?��T6U9F= 4 90%*%��8� B`�.7 =[���O�09$�T6�=�=��.�8A) �= 9<AT%*%$\ $��% [��5H�T6*-')%0%$\'%����HB+�,'�=���=0?��7 �� %<AD= 9$�H68AT%8�(G,�, ��I7�739F�#6�=jAC68; =�?��T6J7�ACB+�)%$�>=�?��� ��I7 ')%F=6/ � 6J7"'��0?`�,���TAH7:9$�H687 �H6��4 �%')%<;D%_9Be#� %F\��TBs�)%F�D\`�#6�� �)*&=�?��� ��I7 �� &5#�D9$ f70ADB+�)%_9$6,#JAT%$#H�% 9$=�?�Bh7�=��0���� �B 9$=>7�ACB+�)%_9F6,#]�H6�� =�?�� ��8\AH7�=0?��3 �� %<AD= 9$�H68AT%� 0�I7"')%$=�9<7�#H�T6��� �AD=��I;�/

Page 143: courses.cs.washington.edu...P " ! !" # ""$# % &('*) + , -.+ /0) k @ eN? & @JBLl f$;4-= b f #;.) Cn@ ` b _ ?G/0&Q3heM;./0)5eN/ 8:)$;.< /0&(=>;.? # @JB C 'c-4; Bi@ &G)$;H'A'J?

� ��������� �

������� ���� ��� � ��������� ��������� !" �# $ ���% ����& '

�)(FI *,+ � �.- �%�� 0/ �)+� �214325 9<7 A�;��� 9$5H�I;W �� %<AD=E9F�#6 4 ?��.7 �+���H6�=��T6.=�7 A) ��%7 �8���09 �8�I;z�.\,A. 0� % AC= 9$�H68AT%Y;�'��� �\ A)#�AK9$687 =

�8AH7 �� �� %<AD= 9$�H687 $��% ��, 0��5H9$�%'87 %$\�;����86��I;.5H9$� 4 7 %d�)*=�?�� ;�AD=�A)�8AH7E�%/�8%',�87E��;%'��T6�=�=��`;����86�9$= 9$�H6��21432506�TAD6H���0'87 �I; 9F6W;%'��� E9F�I7 4 ?��� ���5H�� >A� 0� % AC= 9$�H6,BJAK\JA2�,�8�IA) �/�S�?��T\�A) �� 4 9<;�� %$\D'87E�I;h9$6D �� %<AD=E9F�#68AT%;�AD=�A2�8AH7 ��7 \�7 =��TBJ7 * �% >A%�����I7077���H6�=& ��#%C=8AD68;h=0�+�, ��I7 �T6�=f�('87 =��#B 9$bT�I;,7&�0?��TBJAH7* �% 75DA) 9$�%'87�'87E�� �7�/7Z9$� 4 7�BJAK\.�8� ��9F=0?��� �h

8 �2149;:=<?>A@ � 9$B+�)%$�TB`�T6.=0�I; ��\ ;�'��� �\bB`��;#9 � �TAC= 9$�H6 $ 9C/q�%/$=[BJA��( ���� �(G,�8AD687:9$�H6P�)* =�?�� ;%'��� E9F�I7���H6.=�AK9$6�9F6,#. ��(* �� ��T6����I7�=��s5H9$� 4 7 %CB 8H=��,9 nEDC=��%

8GF >H:=329I1J>A@K1MLN3IO ��9FBs�)%F�TB]�T6.=��I;.��\ 9$687 =�AC6.= 9<AD=E9F�#6�=j7E=��% �A)##�%=HAD68;�',� ;�AC=��>�2*�=0?��f5#9$� 4 0� % AC= 9$�H6�/�eAD=��� 9<AT%_9$bT�I;]5H9$� 4 7[B�'87 =3���`BJAK9$6�=�AK9$6��I; A#77',� ;�AD=��I7�A2 �� BJAH;��`=��h=�?��+�8A#7 �� �� %<AD= 9$�H687�/ $ S ADB6��H=f���#6����� �6��I;�?��� �� 4 9$=�?�=�?��[9<7�7"'�� �)*@',� ;�AD=��I7[;#9$ �����=$%$\,=0�?5#9$� 4 7�/ %P)>A:=>RQS>T6U3V6UWX>NYX6;Z?[A:46.B � ��>A\,=��g�� ��>%mED����H68739 7E=��)*�A+ ������� �;e�)*d=�?��h7 =�AD=�� �)*fA.���% �= 9$�H6e�)*�A;�AD=�A2�8AH7 �`AD= A.�8A) �= 9��(')%<A) 9$687 =�AD6.=[9$6^=E9FB]�%/ �������� �;#9$6,# ���� 9$�j;#9��h7 68A)�87 ?��#=�7��, ��I7 �T6�=�7��, ��%�)%$�TBJ75H�� �\`7:9$B 9*%<A) �=��3',� ;�AD= 9$6,# BJAD=��� 9<AT%_9$bT�I;s5H9$� 4 7�/��Y�� 9$�j;#9��[7 68A)�87 ?��H=�7dA) ���'87 �I; =���7"',�,���% �=5gA) 9$�%'87AD68AT%$\�7:9<7>AC68;. ����8�% 0= 9$6,# A)�,�)%_9��TAD= 9$�H687X/

d[���86���A]6N> F Y,@^3 �214325h=����8��A75#9$� 4 7"�8���09 �8�I;hAH7YA>7�ACB+�)%_9F6,#�;%'��� 0\[9F6hA�BJAC6�6��� AD68AS%F��#H�%'87Y=�����H6w5H�T6�= 9$�H68AT% 5#9$� 4 ;����86�9F=E9F�#687 *@�% @ �� %<AD= 9$�H68AS%_;%'��� E9F�I7X/ S 6 =�?�9<7���?8A)��=0�� S ;#9 7x�('87�7Y=�?��dBhAK9$6.=��T68AC6�����)* F >H:=329I1J>A@K1MLN3IO6U> F Y_@K3 �E1J3E506 $ �]8A7 7 %d9$6^=0?��?�, 0�I7 �T6����J�2*29F687E�� �= 9$�H687�=Y;�� %F�T=E9F�#687�=2AD68;:',� ;�AD=��I7=�� =�?��3'�68;��� $%$\#9$6,#A�8AH7E�3 �� %<AD= 9$�H687�/�<��% ��(G_���.7:9$=��% 0\A�,', &���.7 �I7 S ���H6 �86�� B \j7E� % *2=��`7:9$B+�)%$��$ 7:9$6,##%$� �� %<AD= 9$�H68AS%&�%�8�� �AD=��% ,%� �� %<AD=E9F�#68AT% ;�'��� 9$�I7�/

�eAK9$6�=��T68AD6���� �)*2BJAD=0�� 9<AT%_9BbT�I;:5#9$� 4 7��, ��I7 �T6�=�7Z= 4 �EeH9$68;�7[�)*@�, ��%�)%$�TBJ7�h8 Y`[A@K14a2b / 4 ?��T6U=���',� ;�AD=�� =�?���BhAD=��� 9<AT%_9$bT�I;H5#9$� 4 B 8 <�~�Q;D �

c 9F6��( 0�TB`�T6.=�AT%*%F\%= AH7��IA���?:',� ;�AD=�� �,���(', �7�= $3A,/ e�/!A,/ 9$B`B`�I;#9<AD=��Bog[AD6�>w9��?D�% �E8�� � %c �8�� 9$��;#9c�TAS%0%$\�B � ��>A\,=���g�� ��>%m =�8 <�~�QIDC=c �H6J;��TBJAD68;�=#9C/q�%/$= 4 ?��T6H;%'��� 9$�I7�A2 ��7�8��7 �I;JA2#.AK9$687 =d=0?��f5#9$� 4 $ A,/ e�/!A,/;��(* �� & ��I;dB � � 9 ~w=g>AD6�>_9�� = 8 <�~�QUD %;e

Q6�%~

Page 144: courses.cs.washington.edu...P " ! !" # ""$# % &('*) + , -.+ /0) k @ eN? & @JBLl f$;4-= b f #;.) Cn@ ` b _ ?G/0&Q3heM;./0)5eN/ 8:)$;.< /0&(=>;.? # @JB C 'c-4; Bi@ &G)$;H'A'J?

��������������� ��� �7�" +� ���� ��� ���� �������� ������ ��� ���� �� ��@��� �z� Q��A\c AD=� �AD68;��HB =E9FB]�I7)B 8 <�~�QIDC=c ?.\w�, 9<;H���#%_9c�09$�I7 B 8 <�~�Q;Dq=c �(', & ��T6���\ �-�8AH7 �I; B 8 <�~A\ED ���T6w*@�� F��� A�BJA6G�9$B?'�B = 9$B`�D%<A)#D���T= 4 �T�T6 =�?���7 =�AD=0�`�)*�=�?���8AH7 �3 �� %<AD= 9$�H687[AD68;h=�?��35#9$� 4 /

8GF 3IaUZ?>AWX1M6 F /�?�� 4 =0�?',� ;�AD=�� =�?�� BJAD=��� E9 AS%a9$bT�I;:5#9F� 4 �c 7&�( ��T�T6�9$6,#�=��I7E=�7�� 4 ?�9��0? ',� ;�AD=��^=&',�)%$�I7eA) ��W �� %$��5DAD6.=U=�� �IA%�0?PBJAD=0�� 9<AT%_9BbT�I; 5#9F� 4B � � 9 ~w= ���.S�>%m,= � � ��>%m,= g>AD6�>_9���=�8���>�~2Dq=c 5H9$� 4 ��TBhAD=��� 9<AT%_9$bIAD= 9$�H6 �����HB+�)%$�T=�� %$\: ������HB+�,'�=�� =0?�� BJAD=��� 9<AT%_9$bT�I;:5H9$� 4 B � � 9 ~EDC=c ;#9 p�� ��T6�= 9<AT%�',� ;�AC=�� �&�#6)%F\H���HB+�,'�=0�>=�?��3�0?8AD6,#H�I7 =�� =�?��[BJAD=��� 9<AT%_9$bT�I;H5#9$� 4 B ����S7>%mw=g>AD6�>_9��RDq/

S 6U=�?�9<77�0?8A)��=��� S 7 ?8AT%*%����?���H6����� 06��I; 4 9$=�?U�H6)%$\ 4 9$=�? F 3;a ZR>AWX1M6 F ;�'��I7 = 9$�H687����H6����� �6�9$6,#JBhAD=�� � 9<AT%_9$bT�I;e7�ADB+�)%$�05#9$� 4 7�/

Sf?����8AH7:9�� 9 ;��IA[�2*j=�?�9<7��0?8A)��=��� 9<7Y=��� ���'87 �d=0?��dBJA6G�9$BJAT% ���% �= 9$�H6 �)*�=�?�� �% 9$#D9$68AT%87�ADB+�)%$� 4 ?��T6���H687 =x &'���= 9$6,#`=�?��3',� ;�AD=��I;,70ADB+�)%$�%/dS�?��I7 �E ��I7"')%$=�7�A2 �� =�?w'87�A 7 \.6�=�?��I7:9<7Z�)* ��%<AH7�739c�TAS% =����0?�6�9�;%'��I7* �% �',� ;�AD=E9F6,# BJAC=��� 9<AT%_9$bT�I;+5#9$� 4 7CB 8 S >��,= � ��S7>%m =HS ��>%>,=%g[AD6�>w9���= � ~�QID 4 9$=�?`=�?��>AS%B##�% 9$=�?�BJ7 S?8A65H�>;��I7&�( E9B���I;s*@�� 7�ADBs�)%a9$6,#E*- ��HB �� %<AD= 9$�H687�AD68;s;%'��� 9$�I7�/d[��5 ��D\H� Bod[��5_~�Q;D8;#9<7&�('8707 �I7�A�739FB 90%<A) 9<;��IA �)*d7�ADB+�)%$�3 ���'87E� � aI[A< Y_@K3;O 6U> F Y_@K3U6)!�9$6,A 7:9$B�')% AC= 9$�H6 7 �T=0= 9$6,#�/�8.ADB+�)%$�3 ���'87E�[9 7Z=�?����8AH7:9<7��)*Y`>HWX32@ 6U<R9 �23EbE6 4 ?�9��0? A) 0� 4 9<;�� %F\:'87 �I;.* �% %$�H6,#D9$=&'8;#9$68AT% 7 =x'8;#9F�I7X/

Sf?, ��%',#H?��%'�= =�?�9<7.��?8A2��=��� S 7 ?8AT%*%�AH7�7"'�B`��=0?8AD= 4 �,A) ��D���HBs�,'�= 9$6,# 6U1 F Y_@K3d9 >HWXOA[ F 6U> F /Y_@K3U6 ����+�� !%= 9C/q�%/$=��IA%��? B`�TB��8�� ]�)*>=�?��.�8�%�,')%<AD=E9F�#6�?8AH7 =�?��,7�ACB`�`9$6���%$'87:9$�H6��, ��%�8A2��90%_9$= \%/^<��% �(G,�8�.7:9$=��� �\H ��IAH7 �#687�=�'�6)%$�I7�7[�#=�?��� 4 9<7 � 6��H=��I;�= S74 9*%*% ���HBs�,'�=��`7�ADB+�)%$�I7 4 9$=�?W ����)%<A%���TB`�T6�= $&8�� �8� ��%F/HS�?��I7E�Y 0�I7"')%$=�7��TAD6��8���IAH7:9*%$\ �(Gj=0�T68;��I; =�� 6N1 F Y_@K3 9 >AW OA[ F 6U> F Y_@K1JW��.5 14:4ZR[A<?: 9 3 Y_@K>Aa;3 F 32WX:���8+���� k + !2=w��\A ��TB��)5H9$6,#J;w',�)%_9��TAD=��I7 AD68;]9$6��( ��IA#7:9$6,#�=�?���7�ADB+�)%�� 7:9$b �%/!#"%$&"'$ (*),+.-0/21'3�- � 1'4&/547698 -;: �,< )

S>=��� �� ?A@CB�DFE��� G�)*IH�=�����=F@)��H��� ;BKJ&�% x#L@�D�B$b ��EM@,J *���NON�� 4 J�/ S D+8,���PHQB��,Ds9 /o� S ERBSJx�('FJ�J&?T@CB�DLH�� DF@UD��P��)*08��U8 5,B�� 4 JT@)#L@CB�DFJQH�JQ�PN����PHQB��,D�;%'��� VBW��JX@)#L@CB�DFJQH�J%B�D,#�N��D ��PNS@UHQB��,DFJ�JQH��� ���EY@RJ05�@) QBK@)��N��D��N��,�&eR��E��N���J�/ S H�=�� DZERBKJ&�('FJ�J�J�@�?+��NOB�D,#E*[ ��,? ��PNK@�HQB��,DF@CN;�%�F�� [@UH��% [J�=RH& ���@�HVBWD,#\B�DTH&', �DTH�=��?T@CB�DLH�� DF@UD��P��)*J�@�?s��NW��J>�)* �, ��%!Q���PHQB��,D $&8,���PHQB��,DW9 /]� %�@�DFEE!^�UBWD $x8,���PHQB��,D 9 /_� %F/�<.B�DF@CNON$\%=@8,���PHQB��,DW9 / n?�P�RDLH[@`BWDFJ>?%\�P�,D���N$'FJ%B��,DFJM@�DFEaERB$ ����PHVBW�RDFJ�*b�% *-'�H&', �� 4 �� &e /!#"%$&" � c 4 � - � 1'4&/

dG@)��N��39 /SefJ"'�?X?A@) QB$b ��JgH�=���D��,H[@�HVBW�RDh@UDFEi@2�,�, ���5,BK@�HVBW�RDFJ�'FJV��E\B�D�H�=�BKJ���=F@)��H��� �/gd�=���D��,HP@�HQB��,DBKJj�(G_��NK@CB�D���Ea*[', �H�=��� 4 =�� DkB�HjBKJml� [JQH3'FJQ��E�/9d�=, ���',#,=��%'�HjH�=��+��=F@)��H��� �= *b�� [email protected]�@) QBK@)��N�� = S�4 BONoN'FJQ�qp H��AE�� D��,H��9H�=��9@�5R�� [@)#,�j�)* = �r�s�t H��aE�� D��,H��\H�=��u?T@6GLB�?�'�?v�)* =0@UDFE �w H��aE�� D��,H��\H�=��5`@`NB'��\�)*gH�=��35`@) VBS@2��NW� @6*�H��� �',�0E�@UHQB�D,#�/ S DFERB$5,BKEw'F@CN�D��,HP@�HQB��,DFJ�@) ��M�(G,��NK@CB�D���EaB�DqH�=��MH��(G�H 4 =�� DH�=�� xa@) ��jl� [JVH7'FJQ��E�/

gm�� �� S ?X� DLHQB��,DyJQ�R?��D#,� D��� P@CNU�P�,Dw5,� D�HQB��,DFJ�/�d>=��zE���J%B$ ���E{J�@�?s��NW�|J%B$b �qBKJaE�� D��,H���E}@,JA~�=4 =��� ���@RJi~|{zE�� D��,H���J9H�=��TBWD �0@UH���E�J�@�?+��N��*J%B$b � $�BC/��%/$=gH�� �P�,?s�F� DFJ�@�H��+*��% \N��LJ�JQ��J�Ew'��aH���@����P�����H[@�D��P���6 ��"!^���PHVBW�RD�J�@U?+��NOBWD,#�%F/|d�=��TD '�?��F�� X�)*7 ����P�% [E�J B�D�H�=��Xl�NW�TBKJ9E�� D��,H���E��@/kd�=��aDw'�??���� �)*3��N��_�xeIJhB�D�H�=���l�N��aBKJA�W/}�gN��,�&e�� BKJ�E�� D��,H���E�@,J��m�&/�d�=��:��N��_�xe��_���(',�F@UD��Px $�B�D^ ����P�% PE�J %

Page 145: courses.cs.washington.edu...P " ! !" # ""$# % &('*) + , -.+ /0) k @ eN? & @JBLl f$;4-= b f #;.) Cn@ ` b _ ?G/0&Q3heM;./0)5eN/ 8:)$;.< /0&(=>;.? # @JB C 'c-4; Bi@ &G)$;H'A'J?

��������������� ��� �7�" +� ���� ��� ���� �������� ������ ��� ���� �� ��@��� �z� e���e

� � @����P����H[@�D��P�0�, ��%�F@)��BONOBWHQxa�)*� ����P�% PEa�� � ��N��,�&ea�,���(',�F@�D��Px.*��% 7��N��,�&e*�� � � w���� ��N��,�&ea�2* H�=��jl�N��p � v{����� v @65,�� [@)#R�f��N��,�&ea�,���(',�F@�D��Px $C ����P�� [E�J %� rfs�t ?T@6G / ��NW�,�xea�_���(',�F@�D��Px $q ����P�% [E�J %� $^~ % �(G,�F���PH���E �P��JQH��)* �� H& QB���5,B�D,#aJ�@�?+��N��\�)* J^BBb �9~%=,5RBK@9?�� H�=���E��� Dw'�?��F�� j�)*���NW�,�xeIJ2B�DqH�=��Ml�N��� Dw'�?��F�� j�)*� ����P�% [E�J2B�D�l�NW�~ Dw'�?��F�� j�)*� ����P�% [E�J�E���J^BB ���ETB�DzJ�@U?+��N��~({ #� ��LJ�J�J�@�?s��NW�9J%B$b ��$'H��A�P�,?+��� DFJ�@�H���*��% @%���P����HP@�D��P���� ��"!Q���PHQB��,D % �, ���5,B��%'FJ��P�,D�H�� DLHPJ��)*#H�=��E ��PNK@�HQB��,DF@CN�;%'��� �x.�F�PB�D,#*J�@U?+��N���E=�NOB�D�� } } D�� /g�)*gH&',��N���J7�, ���5�/��P�,D�H[@CB�D���EZBWDqH�=��3 ��PNK@�HQB��,DF@`N ;%'��� �xH�F�PB�D,#ZJ�@�?+��N���E=�NOB�D������ Hx',��NW��Jj@,E�E���E�H��+ ��PNK@�HQB��,DF@`N ;%'��� �xA���PBWD,#*J�@�?+��N���E=�NOB�D�� } ��� } Dw'�?��F�� j�)*gH&',��N���J@,E�E���ETH��+ ��PNK@�HQB��,DF@CN�;%'��� �xH���PB�D,#ZJ�@U?+��N���E=�NOB�D�� ��� � �P�� & ��PNK@�H���Eq@%���P����H[@�D��P���� ��"!^���PHQB��,Dk@CN$#,�% QB�H�=�?R ��� � DF@`BB5R�?�P�% & ��PNS@UH���Ea@%���P����H[@�D��P���6 ��"!^���PHVBW�RDz@CN$#,�% VBWH�=�?�%<8 H 4 �,� l�N��uJ�@�?s��NoB�D,#T?�� H�=���E��� 8 ���JQ�� &5,��B$ J�@�?+��NOB�D,#A?�� H�=��IE8���8� � J^BW?s��NW�� [@UDFE��,? J�@�?s��NW� 4 BWH�=D �����NK@%�P� ?�� D�H8���8� ���� J^BW?s��NW�� [@UDFE��,? J�@�?s��NW� 4 BWH�=��%'�Hf �����NS@��P� ?�� DLH� ��� @����P����H[@�D��P���� ��"!Q���PHQB��,DkJ�@�?+��NOB�D,#��� $�� % J�@�?+��N��u�)*�J%B$b �?ks*- ��,? l�NW��� � $�! % ?�'�N�HQB$��NOB���BWHQxk�)*�5`@CN$'��9�GB�DD ��PNK@�HVBW�RD"!

dG@)��N��+9 /Se%h�R��,HP@�HQB��,DH'FJQ��EZBWD � =F@)��H��� �9u�,D�#k@CB�DLHP@CB�D�BWD,#:8L@�?+��N�� 7�B�� 4 J

�)*���NW�,�xeY���>BSJ\E�� D��,H���E � �"=&H�=��A@65,�� [@)#,� 4 BONONY��� p � =g@�DFEkH�=�� $^@%�PH&'F@CN %�?A@ GLB�?�'�? 4 BONONY��� � r�s�t /d�=��M?A@ GLB�?�'�?r�F��J�J%B$��N��?�,'��xe,� H��,���(',�F@�D��Px 4 BONON����iE�� D��,H���Ea@RJ �%$ /�75,�� �F� 4 ��=F@`BWD�N�� D,#,H�=H*��% =F@,JQ=z�,'��xe,� H��mBSJ9E�� D��,H���E�@,J � �&/ � ���P����H[@�D��P�H�, ����F@)��BONoB�HQB���JX�)*f ����P�� [E�J9@) ��AE�� D��,H���E � � =�@�DFEH�=��9�(G,�F���PH[@�HVBW�RD�@,J � /�d�=����(G,�F���PH���E �P��JQH $�B�DYERBKJ"eW�F@)#,��@%���P��J�JV��J %��)*Y �� H& QB���5,B�D,#k@aJ�@�?+��N����)*J%B$b �*~s�LxY@�?�� H�=���E&� BSJ9E�� D��,H���EY@,J � $^~ %F/:<��% E�F@�HF��=�J�@U?+��NOBWD,# =g�,D�� 4 BONoN�D�� ��E H��De�D�� 4H�=��j�(G_�����PH���ETDw'�??���� ��)*@��NW�,�xeIJ ��(*��� �� D��P��E 4 =�� D. �� H& QB���5RB�D,# ks ����P�% PE�J $^@�H [@�DFE��,? %�*- ��,? @nl�N���P�,D�H[@CB�D�B�D,#Z�Z��N��,�&e�J�=�H�=�BKJ 4 BONON ���iE�� D��,H���E * $"k('[� % $ � @) PE�� DF@,J%) J *-'�D��PHQB��,D %F/

S�4 BONoN�D�� ��E|H��H ��(*b�� MH�=��?�, ���5,B��%'FJE5`@`NB'��X�)*fH�=��.;%'��� �x: ���J"'�N�H0���PB�D,#�J�@�?+��N���E:*��% MH�=��+5RB�� 4 =� @CNONfH�=�BSJ =G@�DFE�NW� H } } ����B�H[JMJ^BBb � $'Dw'�?��F�� u�2*fH&',��N���J %F/t8�B�?9BONS@2 QN�x%=����9@) ��9H�=���Hx',��NW��JE���PBWD,#@,E�E���E�H��+;%'��� �xH ���J"'�N�H7�F�PB�D,#*J�@�?s��NW��E�=;@�DFE } ��� } BKJmH�=��PB$ Dw'�?��F�� �/

� JE'FJ"'F@CNC=�8���8� � E�� D��,H���J�J%B�?+��N��D [@UDFE��,? J�@�?+��NOB�D,# 4 BWH�=^ �����NK@%�P� ?�� D�H�$^Ew',��NOB�� @�H���JT@CN��N�� 4 ��E'%(= @UDFE 8���8� *��� E�� D��RH���J9J%B�?+��N��D [@�DFE��R? J�@�?+��NOB�D,# 4 B�H�=��%'�H� �����NK@%�P� ?�� D�H�$^Ew',��NOB�� @�H���J �� ?��)5,��E'%(/�d�=��0 ���JV�� &5,��B$ MJ�@�?+��NOB�D,#*@CN$#,�% QB�H�=�?�BKJE�� D��RH���Ek@,J��+��8�=;@�DFEaH�=��\H 4 �hl�NW��J�@U?+��NOBWD,#?�� H�=���E�BSJXE�� D��,H���E @,J��%<8�/�R ��� � E�� D��RH���J\H�=��ADF@`BB5R�D�P�% & ��PNK@�H���E @%���P����H[@UD��P���� ��"!Q���PHQB��,DFJ9@CN��#,�% VBWH�=�?M*��% 9?A@CB�D�H[@CB�D�B�D,#Y@q?A@�H��� VBS@`NoB$b ��E 5,B�� 4 = 4 =�BoN�� ��� � E�� D��,H���J9H�=��T?��% ��aJQ�%��=�BKJQHQB�� @�H���E5,�� [J^BW�RDz�2* H�=���@CN$#,�� QB�H�=�?D/ ��� $�� %2BWDFERB�� @�H���Ju@TJ%B�?+��N��+ [@�DFE��,? J�@�?s��NW�\�)*fJ%B$b �AkO*[ ��R? l�N�����/ S4 BONON @`NSJV�AD�� ��E�H�=��u?�'�N�HQB$��NOBc��B�HQxk�)*�@��F@) �HQB��('�NK@) �5`@CN$'����GB�Dk@� ��PNK@�HQB��,D,! 4 =�B���= S�4 BoNONfE�� D��,H��u@,J �"$�! %F/

Page 146: courses.cs.washington.edu...P " ! !" # ""$# % &('*) + , -.+ /0) k @ eN? & @JBLl f$;4-= b f #;.) Cn@ ` b _ ?G/0&Q3heM;./0)5eN/ 8:)$;.< /0&(=>;.? # @JB C 'c-4; Bi@ &G)$;H'A'J?

��������������� ��� �7�" +� ���� ��� ���� �������� ������ ��� ���� �� ��@��� �z� e��%�

update insert delete

change in base relation

qualifiesdisqualifies unchangedqualifies disqualifies in the sample out of sample

insertprocedure

insertprocedure

noaction

noaction

deleteand replace

noaction

in the sample out of sample

noaction

deleteand replace

<.B$#%', ���9 /�e%h�dj����BKJ%B��,D*Hx �� ��*b�� J�@�?+��NOB�D,#aJQH& [@�H���#�B���J�/� ( � ��� -+J�� / +�� J�0J��� KFP � P�KFP� � /�� +�� /FP��

<.B$#%', ��09 /SeJ"'�?�?T@) QB$b ��J�H�=��MJQH& [@UH���#,xE*b�� �',�0E�@UHQB�D,#AJ�@�?+��N��35RB�� 4 J��)* @\J%B�D,#�N��0 ��PNK@�HVBW�RD*JQ�PN����P�HQB��,DD;�'��� �x%/

� J7� @�D:�F�9JQ� � DaB�DkH�=��Ml�#�', ��%=�H�=��� ��9@) ��MH�=, �� �u�%���� [@�HQB��,DFJ 4 =�B���=W� @�DD���0���� "*b�� �?���EaH���H�=���F@,JQ�3 ��PNS@UHQB��,D 4 =�B���= �P�%'�NKEq@6p&���PH@�J�@�?s��NW�35RB�� 4 h BWDFJV�� �H�=FE��PN�� H��%= ',�0E�@�H��%/S H& ���@�H�H&',��N�� BWDFJV�� �HQB��,Dal� PJQH�/�d�=��� ��u@) ��MH 4 � � @RJQ��J�h

e�/�d�=��MB�DFJQ�� �H���E*Hx',��NW�+;�'F@CNOBOlF��J�*b�% jH�=���;%'��� �xH�, ���ERBc� @UH��%/ S DzH�=�BSJ�� @,JQ�\�,D��uD�� ��E�JjH��A@,E6!"'FJQHH�=��uJ�@�?+��N�� BWDk@9?A@�D�D��� jE���J&�( QB$�F��E:�F�PN�� 4 /

� /�d�=��jB�DFJQ�� �H���EqH&',��N��iE�����JmD��,Hf;�'F@CNOB *�x.*��% �H�=��0;�'��� �xH�, ���ERB�� @�H��%/ S DqH�=�BKJf� @RJQ�M�,D��uD�� ��EqE��D��,H�=�B�D,#�/

S H�=�� DaH& ���@UHfHx',��NW��E��PN�� HQB��,D�/�d�=��� ��u@) ��MH 4 �+� @,JQ��JXhe�/�d�=��AE��PN�� H���E H&',��N�� 4 @RJjB�DYH�=��AJ�@�?+��N��%/ S DYH�=�BSJ�� @,JV���,D��TD�� ��E�JuH��D �����NK@%�P�TH�=��aE��PNW� H���E

H&',��N��MB�D*H�=��uJ�@�?+��N��0��xZJ^BW?s��NWxaHP@)e,B�D,#a@�D*@,E�ERB�HQB��,DF@CN8���8� � �)* J%B$b �ae%/� /�d�=��uE��PN�� H���EqH&',��N�� 4 @,J2D��,H�B�D*H�=��uJ�@�?+��N��%/ S D*H�=�BSJ�� @,JQ�M�,D��\D�� ��E*E���D��,H�=�BWD,# /

S D�� 4 Hx ���@�H�H&',��N��E',�0E�@�H���JX/�d�=��� ��u@) ��MH�=, �� �0���LJ�J%B$��N��+� @,JQ��J�h

Page 147: courses.cs.washington.edu...P " ! !" # ""$# % &('*) + , -.+ /0) k @ eN? & @JBLl f$;4-= b f #;.) Cn@ ` b _ ?G/0&Q3heM;./0)5eN/ 8:)$;.< /0&(=>;.? # @JB C 'c-4; Bi@ &G)$;H'A'J?

��������������� ��� �7�" +� ���� ��� ���� �������� ������ ��� ���� �� ��@��� �z� e��,�

e�/�d�=���',�0E�@�H���EXH&',��N���D�� 4 ;�'F@CNOBolF��JY*b�% gH�=�� ;�'��� �x��, ���ERB�� @�H��%= 4 =��� ���B�H�ERBSEXD��,H����(*b�% ��%/ d>=�BSJBSJ>��;%'�B$5`@`NW� D�HMH��A@UDTBWDFJV�� �HQB��,DaB�D�H���H�=��E�F@,JQ�3 ��PNK@�HVBW�RD�/

� /�d�=��f',�;E�@�H���E�H&',��N��MD��9N��,D,#,�� 7;%'F@`NoBOlF��J *b�� fH�=��0;%'��� �x.�, ���ERB�� @�H��%/2d�=�BKJ2BKJ���;%'�B$5�@CN�� DLHjH���@E��PNW� HVBW�RD�/

� /�d�=��H�=��uJQH[@�H&'FJ2�)*GH�=��U;�'��� �x.�, ���ERB�� @�H���*��% �H�=�BKJ�H&',��N��MBKJ�'�D���=F@�D,#,��E�/R���@%�PHQB��,DTBKJ�D����P��JV�J�@) �x%=��(G��P����HH���',�;E�@�H��uH�=��MH&',��N��uB *GB�H�BKJ2B�D���N$'FE���EqB�D*H�=��uJ�@�?+��N��%/

!#"��#"'$ �|1 <���� /�� < ),1'4&/��� '+&4&)R1�������

S D�� 4 E���Jx�( QB$�F��B�DAE�� H[@`BoNFH�=, �� ��@CN$#,�% QB�H�=�?AJGH��3',�0E�@�H���@MJ�@U?+��N��75,B�� 4 �)*&@j�)*0@MJ%B�D,#�N��7 ��PNK@�HVBW�RDJQ�PN����PHQB��,D1;�'��� �x%= 4 =��� ��9H�=��\B�DFJQ�� �H���EkHx',��NW��J\@) ���e�D�� 4 DzH��O;�'F@CNOB *bx:*��% MH�=���JQ�PN����PHQB��,D �, ���ERB�� @�H��� @,J2D��,H���E*@)��� 5R�%=LD��RD�;%'F@CNOB *�x,B�D,#aH&',��N���J� ���;%'�B$ ��\D��Z@��PHQB��,D��F/

S *�H�=���B�DFJQ�� �H���E ����P�% [E]�F���P�,?���JE�F@) �Hu�)*f;�'��� �xW ���J"'�N�H��F�PB�D,#YJ�@�?s��NW��E�= H�=�� DY�RD���D�� ��E�J9H�� �� ��5�@CN$'F@�H��T�,D�� ) JMJ�@�?s��NW�%=gJ%B�D��P�XB�HMBKJ0�P�,D��P�PB$5�@)��N��%=�H�=F@UHuJQ�,?��� ����P�% PE � J�� 4 �%'�NKE ���+ �����NK@%�P��E�B�DH�=��uJ�@U?+��N��0��xAH�=��MD�� 4 NWx�B�DFJQ�� �H���Et ����P�% [E�J�/

d>=, �� �u@CN$#,�% QB�H�=�?TJ�@) ��u@65`@`BoNK@)��N��9H���E��TH�=�BKJ�/ S E���Jx�( QB$�F�9H�=�� ?r�, QB�� �Fxq=��� ��%/e�/���������� �"!�#$�&%�'�(*),+-#�.�/�h @|?X� H�=��IE 'FJ"'F@CNON�x�'FJQ��E *b�% :8���8� ���� @,JAE���Jx�( QB$�F��E{��@) VNoB��� �/��D��f����#�B�DFJ� ���JQ�� &5R��B$ >J�@�?+��NOB�D,#0*- ��,? } }10 e%= 4 =��� �� } } BKJ2H�=��MJ%B$b �M�)*&H�=���� QB$#�B�DF@CN�;%'��� �x ���J"'�N�H�=�*[ ��,? 4 =�B���= �,D��1�P�,DFJQHx &'��PH���E{H�=��k�% VBB#UBWDF@`NhJ�@�?s��NW� 4 B�H�= 4 =�B���=y�,D��kB�D�B�HQBK@CNOB$b ��JH�=��+ ���JQ�� x5,��B$ �/ �7� 5RB��%'FJ%N�x%=gH�=�BKJ\?�� H�=���EW ���;�'�B$ ���JEeLD�� 4 N���Ew#,�T�)*�H�=��ZJ^BBb �T�)*�H�=����� QB$#�B�DF@CN;%'��� �x. ���J"'�N�H��F�PB�D,#*J�@�?s��NW��E�/ {=�BONW�9H�=�BKJ2BKJ�'FJ"'F@CNON�xz@65`@`BoNK@)��N�� 4 =�� DkJ�@�?+��NOB�D,#+*- ��,? �F@,JQ� ��PNK@�HQB��,DFJ�=.B�H9?A@Cx*D��,HE�F�a@�5�@CBONK@)��N�� 4 =�� D�J�@�?+��NOB�D,#W*[ ��,? JQ�PN����PHQB��,D � �% \�,H�=��� \H^xw�F��J �)*2�;%'��� QB���J�/ =�� Ds*���@,J%B$��N��%=�H�=�BKJ�@CN$#,�% VBWH�=�?T ���;�'�B$ ���J S � � HQB�?��43 � } ��� } �F= 4 =��� �� ����BKJ2H�=��MJQ� H�)* ;�'F@CNOB *bxRB�D,#kB�DFJQ�� �H���E H&',��N���J9@�DFE } ��� } BKJMH�=��PB$ 9D '�?����� �/ � � J�J"'�?9B�D,#*H�=F@UHuH�=����� QB$#�B�DF@CNJ�@�?+��N��jBKJ�B�Dq?�� ?��% �x%/5�F/

� /�6478!:9<;�+=��>��@?A"!CB/ gm�� ��2�,D��f@CNKJQ�M@,J�J '�?���J&H�=F@�H&�,D��eLD�� 4 J } } @�DFE } ��� } /���D���@CNONW�,� @�H���JH�=��AJ�@�?s��NW�TH��qH�=���H 4 �H�F@) �HQB�HQB��,DFJ @�DFE,����@����P�% [ERB�D,#kH��*@H��B�D��,?9BK@CNERBKJQH& VBB�,'�HVBW�RD�@,JE���J&�( QB$�F��E ��@) QNOB��� �/ ��D��TH�=�� D|����H[@CB�DFJu@:8���8� � �)*�J"�F����BOlF��E�J%B$b ��*- ��,? ��@%��= �F@) �HQB�HQB��,D e*b�% gJ�@�?s��NW��J *[ ��,? �F@) �HQB�HQB��,D �RD��f� @�D� ���'FJQ���RD�� ) JG��@) QNOB��� fJ�@U?+��N��%/�d�=�BKJg?�� H�=��IE9@,J�J '�?���J [@�DFE��,? @%���P��J�J>H�� ���)/2d�=��0�P�LJQH*��% 2l,GI��E.��N��,�&e,��Et [@�DFE��,? @%���P��J�Jgl�N��\H�=��M�(G_�����PH���E S � �HQB�?���BKJD3 � ~FE } ��� } � � } }101} �����G�F/ S =F@65,��B�?+��NOB���B�HQN�xz@,J�J '�?���E�H�=F@�H @�DFE ����@2 ��nERBKJ !Q��B�D�H�/

� /IHJ!"�� �K+L'�?���BNMPO�O��)C?�'�.CO�@9Q�R��S���O?2#=!T.�U�HVMP�XW>d>=��H 4 �u?�� H�=��IE�J�@)��� 5R�%= ���,H�=. ���;�'�BB ��eLD�� 4 N���Ew#,���2* } } @�DFE } ��� } / S *�H�=��� ��9BKJ\D��aB�DFE��(GY�,D H�=��AJQ�PN����PHQB��,Dz�, ���ERB�� @�H��%=�@UDFEk�,D��ERBSE�D��,H�� ?+��N���xH ���JQ�� &5,�UBB �J�@U?+��NOBWD,#s*��% �H�=��M�% VBB#UBWDF@`N J�@�?+��N��%=�H�=�� D } } 4 BoNON����0'�D,e�D�� 4 D�/d�=�BKJg?�� H�=���ET@,J�J"'�?���J �,D�N�x9H�=F@�H��RD��7eLD�� 4 J H�=���Dw'�?��F�� ��2* ��N��,�&e�J�� B�DAH�=����% QB$#�B�DF@CN�l�NW�%=H�=��M�% QB$#�B�DF@CN&D�� HJ�@U?+��N��iJ%B$b �u~%=�@�DFETH�=��MDw'�??���� ��)* J�@�?+��N��0�, ����F��J 4 =�B���= 4 �� ��3 ��"!Q���PH���E�/S HT� ?+��N��`x�Ja@%���P����H[@UD��P���� ��"!Q���PHQB��,D{H�����=�D�B�;�'���J�=j�(p&���PHQB$5,�PN�x ��� &'�D�D�B�D,#�H�=��q�% QB$#�B�DF@CN � ���J�@�?+��NOB�D,#�)5,�� ;H�=���@)',#,?�� D�H���Eml�N��%/ S H� ���;%'�B$ ���J eLD�� 4 N���Ew#,�2�)* � rfs�t =CH�=��g?A@6G�B�??'�? Dw'�??���� �)*� ����P�% [E�J �6��NW�,�xe � �% �J%B�?9BONS@2 f� @) [ERB�DF@CNOB�HQx9B�Dw*b�% �?A@�HQB��,Ds*b�� �?��% ����PNK@)�F�% P@�H��3;%'��� QB���J��(/��2�,H�=H�=��DF@`BB5R�n@�DFEaJVH[@�DFE�@) [E 5,�� [J%B��,Da�)* ��� �y@) ��nE���J&�( VBB����EH���PNW� 4 / ��� � BKJ�JQ=�� 4 DXB�DD<.B$#%', ��9 /o�,/

Page 148: courses.cs.washington.edu...P " ! !" # ""$# % &('*) + , -.+ /0) k @ eN? & @JBLl f$;4-= b f #;.) Cn@ ` b _ ?G/0&Q3heM;./0)5eN/ 8:)$;.< /0&(=>;.? # @JB C 'c-4; Bi@ &G)$;H'A'J?

��������������� ��� ����� ��� �� ���� ��������� ���������������� �������� � ��� e����

b 1

b 2

b 3

b 4

b m

b m+1

d 1

d 2

d 3

d s

d‘ 1

d’ 2

d’ 3

d’ 4

d’ s

new sample

original sample

d 4

d’ s−1

original file F new blocks

S

S’

<.B���� ����9"!$# h � ���%���PNK@�H���E �'&(& �()�H[@�D & � � �>�*^� & HQB��,D,+L@�?�)�NOB�D �

Page 149: courses.cs.washington.edu...P " ! !" # ""$# % &('*) + , -.+ /0) k @ eN? & @JBLl f$;4-= b f #;.) Cn@ ` b _ ?G/0&Q3heM;./0)5eN/ 8:)$;.< /0&(=>;.? # @JB C 'c-4; Bi@ &G)$;H'A'J?

��������������� ��� ����� ��� �� ���� ��������� ���������������� �������� � ��� e��%n!#"��#"�� 8A4.),) < %- <�� ����� < : ,-;/�� <����z<�< �@,1'4&/

gm�(��� S ERBSJ & �FJ�Ju@T?�� H�=��IEk�������(�FJ%B�D �k��� �M��@ �QNOB��(� � ���5J�@�? )�NoB�D �kH�� & �,DFJQH%� � & Hu@TD��� � ���J�@�? )�NW��� ���,? @\l�N��uH��� m=�B & =aB�DFJQ�(��HQB��,DFJ�=F@�,����� � Dz@ ) )�� DFE���E�!

� J�J��?X��H�=F@�H\H�=������QB���B�DF@CN�l�N�� & �,DLHP@CB�D���EY����N�� & e�J��g��@ & =� >BWH�= � ����� & ���PE�Ju@�DFE H�=F@�H � rfs�t �@,JgH�=��?A@��LB�?���?�D ��?��F�(��������� & � �[E�J )��(����N�� & e�! S D & �,DFJQH%�%� & HVBWD �9H�=��>BWD�B�HQBK@CNgJ�@�?�)�N��M�,D����FJV��E@������LJ�J�J�@�?�)�N��9J%B$b �u����~ { �F@UDFE ) ���IE � & ��Ek@9D�� HjJ�@�?�)�N��u��� J%B$b �i~ !

Rm�� �@,J�J ��?��uH�=F@UHUk ��� & ���[E�Jj=F@�,����� � DY@ ) )F� DFE���E�H��AH�=��Ml�N������b� ��?9B�D �A�RD��iD��� ���N�� & e��&JQ�H�=F@�H��,D��\D��� y=F@,J�� 0 e���N�� & e�J��� >BWH�=

� rfs�t w v ���! � � rfs�t 'Fk � �#" !�e �B !���!$� � r�s�t w BSJmH�=��MD��� y?T@� ! D"��?��F�(�m��� ��� & ���[E�J �%��N�� & e�!�+,� ��&.B � � ��� " ! # !

Rm�� y�,D�� & @�D & �,DFJQH%� � & Hn@ +�� +� �'� ���,?�H�=��i@ � �R?�� DLH���ETl�N��(�RBK@A@ &(& �()�HP@�D & ��� ���*Q� & HQB��,D��Lxl �[JQH�JQ�PN�� & HQB�D ��@���N�� & eA@�H��[@�DFE��,?)� ���,?5H�=��M� 0 e*��N�� & eIJ+�I@UDFE9H�=�� D )F�(�,������?9B�D � � ����J�@U?�)�NOBWD � �B�H�=k@ &(& �()�H[@�D & �') ���-�F@���BONoB�HQx*�%. �F@CN#H�� � � � � r�s�t w !

�/.���B$��@CN�� DLHQN�x�he !��,D�� & @�D & =����LJQ�jH�=��0��N�� & e����&H�=��mD��1�IH�J�@�?�)�N��j�PNW� ?X� DLH�H��2�F� & �,DFJ^BSE��(����E3�b��� � ���4��xul �PJQH

& =����LJ%B�D �*@ )F@ ��HVBWHVBW�RD � �PB�H�=��(�MH�=��9l �PJQHu�5��NW� & eIJ��.���MH�=��\NK@,JQH���N�� & e� �B�H�= ) ����� !i� ��� 0e '�e ��� 0 e'����J)�� & HQB$�,�PN�x:�Ie# !2B6�g�,D��2 �B�DFE�J�� )TB�D*H�=��Ml �[JQH�)F@ ��HQB�HQB��,D7�FH�=�� Da�,D��uJQ�PN�� & H[Jj@���N�� & e*@�H��[@UDFE��,? @,J/�F�1�������Ae� !2NS@RJQHQN�x����,D�� )F�(�,������?AJ2H�=�� � ���{H���JQH%�! �B�H�= ) ����� ! � � � � rfs�t w egm�� ����,�(�%�������MH�=���JQ�ZJ�@�?�)�N��Z@UH�H�� ?�)�H[JM@`NoN�� & @�H���E H��qH�=������VB �UBWDF@`N )F@ ��HQB�HQB��,D7�gJQH��()FJ #z@UDFE|�

@ ���\BKE�� D�HQB & @CNfH��TH�=�� � ���5J�@U?�)�NOBWD �q�,D�� & �,DFE � & H���E8�b� �H�=��X���QB���B�DF@CNfJ�@�? )�NW���.�1� & �()�HMH�=F@�HMH�=��� rfs�t w ?A@Cx9�F��NS@ �%�,�(��H�=F@UD � rfs�t �@,J !Vgm� D & ���/������H�=��LJV�*J�@�?�)�N��z@UH�H�� ?�)�H[J9@CNON�� & @�H���E�H��|H�=�����QB���B�DF@CN )F@ ��HVBWHVBW�RD*�,D�� & @�D*�(p&� & HQB$�,�PN�x ���(�%��D*H�=��\���QB���B�DF@CN � ���5J�@�?�)�NOB�D �:� ���(�FJ%B�D �aH�=��u� �QB���B�DF@CNJ�@�? )�NW��! g��� ����,�(�%�G��@ & = @ &(& �()�H���E �PNW� ?X� DLHT���H�=�� ���(�FJQ��E�J�@U?�)�N��a? �FJVH��F�*J��� *^� & H���E H��|@�D@,E�ERB�HQB��,DF@CN#@ &(& �()�HP@�D & ��� ���*Q� & HQB��,DTH���JQH�H��u@ &(& ����D�H;������H�=��>NS@ �%�,�(� � r�s�t w !�d�=��E�� H[@`BoN���Ea@CN��,� �QB�H�=�?BKJE���J & �QB$�F��E�B�D<&.B���� ��� " !]� !

68A��@!"� �:(>=:?A@ ZR3dWX>A1CB23EDGF�H�IKJ�DGF�H;L >A@��A[H9;14:4Z F 5 14@J@ Y_9 [EOA<RaI3 >|��H��f�MH'NN9 [ F :4ZR3 >A<���OF 32W :=3;O*P @K3 � w v �RQA� r�S�TVU

W � !"!�XZY ��D��\? �FJVHJQ=��� yH�=F@�Hm��@ & = ��� & ���[ETB�D � w =F@,J��%. �F@CN�) ���-�F@���BONoB�HQx*���#B�D & N��FJ%B��,DkB�D�H��H�=��9J�@�?�)�N���!�d�=�� ) ���-�F@���BONoB�HQx*��� JQ�PN�� & HQB�D �*@ )F@ ��HQB & ��NK@ ����� & ���[E3� ���,?[��NW� & ez�m�g��� � B�Dz@TJ%B�D ��N��E �[@ (�!\��&BKJ�h

\L�@v �� � 0 e � �8]

T� �� rfs�t� r�s�t w � � � �^]

T �#" !$#K�

�=��(��� � � v � � � � rfs�t >@RJGH�=��@ &(& �()�H[@UD & ��) �����F@���BONOB�HQxA���&@���N�� & e2� ���,?_��N�� & e � � B�DLH��uH�=���� �QB���B�DF@CNJ�@�? )�NW��!

gm� D & �%h\���v e

� � 0 e� � rfs�t w �#" ! �K�

Page 150: courses.cs.washington.edu...P " ! !" # ""$# % &('*) + , -.+ /0) k @ eN? & @JBLl f$;4-= b f #;.) Cn@ ` b _ ?G/0&Q3heM;./0)5eN/ 8:)$;.< /0&(=>;.? # @JB C 'c-4; Bi@ &G)$;H'A'J?

��������������� ��� ����� ��� �� ���� ��������� ���������������� �������� � ��� e��%m

�;� H�� w v �9Q9� r S T v � );E�@�H���Ehl�N��Ae�� v�� l ��� v{���QB���B�DF@CN������LJ�J2J�@�?�)�N��Ae y vy���VB �UBWDF@`N.J�@�?�)�N��Aey w �BONoN �F�9H�=���� );E�@�H���EkJ�@�? )�NW�Ae � � � � ��v +���+� �5����J%B$b �Ak � ���,? l�N�� � e � rfs�t v5?A@��LB�?���?��N�� & ea� &(& � )F@�D & xM�b� ��l�N�� � e � r�s�t w v ?A@��B�? ��?[��NW� & ea� &(& � )F@�D & xM������H�=��u@ � �,?�� D�H���EXl�N�� � w !

d�=��') ��� & ��E � ���+R ��� � � DF@CB$�,� ��� �I�(h)F�2!CO��B�� � �HR ��� �)e �@/"#�.y w� ��� e� � ���.h%l���� ��~G������l�� � l����%� ��� y �� � \ e7PAC#$+L� } y w }�� ~\@�DFE*� � } � } BT!+,�PN�� & H0� ���,? &9 �B�H�= ) ����� !�� ��� 0 e��

� ���,? @ � �,?�� D�HQB�D �M��NW� & e*� r S T �,H�=��(�# >BSJV�Ae# X � JQ�PN�� & HQB��,D�� ���,? & �?A��:.

� � � 0 eAe#$X��! "�*?A"� .

@ &(& �()�H3l � �B�H�= )]v � rfs�t � � rfs�t w e# X � @ &(& �()�H���E ��?A�� .1y w# � y w QHl �F�:.CBF#$X

�:.CBF#$X��+$� � # X � JQ�PN�� & HQB��,D�� ���,?v@ � �,?�� D�HQB�D ����N�� & e*� r�S�T �

?A��:.@ &(& �()�H � $� � T � � r S�T �� �B�H�= )Wv � r�S�T � � r�s�t w !# X � @ &(& �()�H���E �D?A"� .1y w# � y w Q ��� . BF# X

� . BF# X;e� . BF#$XIe

� . BT7PAC#$+L��&% S � H�=��'����J��N�HQB�D �*J�@�?�)�N��uJ%B$b � BSJmH����AJQ?A@`NoN ��lFD�BKJQ='%���&%( >BWH�=*@ +���+�� ���,?�H�=��u@ � �,?�� D�H���EXl�N���!(%��# X } y w })� ~4?A��:.^y w � y w Q �!* ],+ -&./+ � � w �;e� � ?0�C� . e� . B21

&.B � � ��� " ! �,h�Rj@CB$�,� ��� �y@`N �R���QB�H�=�? !

Page 151: courses.cs.washington.edu...P " ! !" # ""$# % &('*) + , -.+ /0) k @ eN? & @JBLl f$;4-= b f #;.) Cn@ ` b _ ?G/0&Q3heM;./0)5eN/ 8:)$;.< /0&(=>;.? # @JB C 'c-4; Bi@ &G)$;H'A'J?

��������������� ��� ����� ��� �� ���� ��������� ���������������� �������� � ��� e�� "

gm� D & �%h�B \L�KD v e

� � 0 e� � rfs�t w �#" !�� � �=�B & =aBKJ0 m=F@�H��,D��( �@�D�H[J(!

��D��jD��� �?��FJQH�JQ=��� �H�=F@�H2H�=������ & ���[E�J � ���R?�H�=��M@ � �,?�� D�HQB�D ����N�� & e ��� r 0 e�=F@�,�jH�=��J�@�?��B�D & N��FJ%B��,D ) �����F@���BoNOB�HQB���JM@,J���� & ���[E�J/� ���,? ��!

& ����H�=��\NK@,JQH���N�� & e��&� r�S�T ���,D��9=F@,JmH�=���) �����F@���BONOB�H^xk���fJV�PNW� & HVBWD �k@�)F@ ��HQB & ��NK@ �'��� & ���[E � ���,?��N�� & e*� r�S�T ����� B�Dz@�J^BWD �UNW��E �[@ (�!\�BSJXh

\Hv e� � 0 e�

� r�S�T� rfs�t w

e� r S T v��B \�� D �#" !onK�

�Rm�,H��%h � ?X�����aJQ��)�=�BKJQHQB & @�H���E9�R�(�[J%B��,D7� � ���%���PNK@�H���E �'&(& �()�H[@�D & �����>�*^� & HQB��,D � ��� �I�1�#���H�=��

Rj@CB$�,� � ���%���PNS@UH���E � &(& �()�HP@�D & �������*Q� & HQB��,D � R ��� � �f@CN��,���QB�H�=�?vE��L��JmD��,H����%. ��B ���uH�=F@�H��,D��Ee,� �()H�=��mB�DFERB & ��Jm���&H�=��j���QB���B�DF@CN#@ &(& �()�H���EaJ�@�?�)�N��M�PN�� ?�� DLHPJgB�DaH�=��j���QB���B�DF@CN �����LJ�J�J�@�?�)�N���! S DDR ��� ��,D�� ���(�FJQ��JX�PNW� ?X� DLH[JT���nH�=��q���QB���B�DF@CN'�����LJ�J�J�@�?�)�N���BWD{H�=��kJ�@�?��a� �[E��(�AH�=�� x4 f�(���a���QB���B�DF@CNON�x�,� D��(�[@UH���E�! gm� D & �����,D��q? �FJVH��PB�H�=��(�AeR� �() @E�,� & H����9���MN�� D �,H�={~({^v } � } �gH�=��a� �QB���B�DF@CN � ���LJ�JJ�@�? )�NW�TJ%B$b ���#� �u@�HjN���@,JQHi@XNOBKJQH9����H�=��9B�DFERB & ��J9���fH�=��A@ &(& �()�H���Ek�PN�� ?�� D�H[J ���fH�=��X���QB���B�DF@CN � ���LJ�JJ�@�? )�NW��!

gm�� ����,�(�%�F@CNON�����H�=��i�PN�� ?�� D�H[Jj��� ��@ ���9�1� & =F@�D �,��@���NW���&JV�aH�=F@�Hj�,D�� & @�D ���(�FJV�h@UDLx )��(��?����H[@�HVBW�RD*����H�=��\���QB���B�DF@CN �����LJ�JJ�@U?�)�N���!d�= �FJ�B�D ��� ���� �=�� D����,�(�M@�Dk�PN�� ?�� D�H��� �M��H�=��u� �QB���B�DF@CN������J�JMJ�@�?�)�N����.BKJ\H����F� ���(�FJQ��E �,D���H[@2e,��JM@ +���+� ����)� ���R? � ! & ���M��@ & =YJ� & =Y�PN�� ?�� D�H%�G�,D��D�� ��E�JjH, ���)�B�� & ��Jj���gB�D!�b����?A@�HQB��,D�h �=�� H�=��(�jBWH �@,J�@ &(& �()�H���E��&@�DFE�B6�fJV� �=F@UH ��� & � �[E� �@,J�J�@�?��)�N���E�!Md�=�BKJ & @�D|E��,D��2�Lx*@ &(& �()�H[@�D & ��� ���*Q� & HQB��,D|J�@�? )�NoB�D �� �B�H�=k@ &(& �()�H[@�D & ��) ���-�F@���BONoB�HQx������jH�=��� w ��� @�H�H�� ? )�H���E*J�@U?�)�N��(� ���,? �Zv � ~��2� � � } � } � � � e�1�: �=��(���h~��0v5H�=��9D ��?��F�(�M������� ?T@CB�D�BWD ��PN�� ?�� D�H[Jg���;H�=������VB �UBWDF@`N � @ &(& �()�H���E �#J�@�?�)�N���! S �7@ &(& �()�H���E���@���� & � �[E BSJ & =��LJQ� D � @�H �P@�DFE��,?P��� ���,?H�=��'��� ?T@CB�D�BWD �a?X� ? ���(�[J����gH�=��M���VB �UBWDF@`N � @ &(& �()�H���E ��J�@�?�)�N��i@UDFE*~��mBKJ�����E � & ��E���xA�,D���!

d>=��A@,E!�`@UDLH[@ �,�A��� ��� � BKJ\H�=�� ����E � & ��E�JQH����[@ �,�����%.���B���� ?X� DLH%�2J%B�D & �A�,D��T�,D�N�x|D�� ��E�J } � } �� rfs�t @�DFEaH�=��i@ &(& �()�H���Eq�PN�� ?�� D�H[Jm����H�=��u� �QB���B�DF@CN J�@�?�)�N���! � J>B�DkH�=�� & @,JV�u����R ��� ���;@�JQ� & �RDFE@ &(& �()�H[@UD & ��� ���*Q� & HQB��,D�H���JQH; >BWH�=A@ &(& �()�H[@�D & ��) ���-�F@���BONoB�HQx���� � rfs�t � � wr�s�t BKJgJQHQBONON0D�� ��E���E �b� �����(�FJV��EJ�@�? )�NW�\�PN�� ?�� DLHPJ(!

!#"��#"�� �k/2-" �����1 �*476 c -;1� < 8 � � Pc 8 � ���d>=�� & �R?�) ��H[@�HQB��,DF@`N & �LJVH����H�=��iDF@`B �R� ��� �5@CN��,� �QB�H�=�? � & �LJQH � R ��� �I�Z� BSJ�) ����)F����HQB��,DF@CN�H��

H�=���D ��? ���(�g���FHQB�?���J �,D���=F@,J&H�� )��(�,�b� ��?5H�=�� �=�BON���N��L��) ��DLHQBON0@jJ�@�?�)�N������;H�=������%.���B�����EXJ%B$b �>~fBSJ& �,DFJQH �%� & H���E�! S DA���PE��(�fH�� & �R?�) ��H��jH�=�BKJ����,D�� >BoNON&l �PJQH & �,?�) ��H��jH�=���) �����F@���BONOB�H^x �X��� @ &(& �()�HVBWD �@9J�@�?�)�N��M��@ & =THQB�?��M�,D��'�,����J2H�= ����� �,=TH�=��mN��L��) !�d�=�� & �LJQH����#H�=��n@CN��,� �QB�H�=�? BKJ & N���@ �QN�xP3 � ~ ����� !S H>BSJm��@,JQxTH��AJV� �MH�=F@�H�h

�Hv � �� 0 e � �

� rfs�t� wrfs�t � 0 � e

� 0 e � �� r S T� wr�s�t � �#" !omK�

d�=�� l �[JQH;H��(��?�@ �QBKJQ��J�� ���,?y@ &(& �()�HP@�D & �����*Q� & HQB��,D BWD���@�DFE H�=���JQ� & �,DFE � ���,?y@ &(& �()�H[@�D & �����*^� & HVBW�RDB�D�� r S�T ! S D &.B���� ��� " !���BKJi@ )�N��,H9H�=��M�`@CN����a��� �9 �B�H�= B�D & ����@,J%B�D � � r S T ! S D�H�=�BKJ l ��� ���T�,D��@,J�J ��?���J�� v�e2\A\ �I@UDFE � rfs�t v #H\ ' #%n '[�A\ ! ��D�� & @UD*JQ� �MH�=F@�H!� ������ jJ; �B�H�= � r�S�T @UDFEa@ & =�B����,��JB�H[J�?A@��LB�?���? ��@CN������#e-�V m=�� D

Page 152: courses.cs.washington.edu...P " ! !" # ""$# % &('*) + , -.+ /0) k @ eN? & @JBLl f$;4-= b f #;.) Cn@ ` b _ ?G/0&Q3heM;./0)5eN/ 8:)$;.< /0&(=>;.? # @JB C 'c-4; Bi@ &G)$;H'A'J?

��������������� ��� ����� ��� �� ���� ��������� ���������������� �������� � ��� e����

0.3

0.4

0.5

0.6

0.7

0.8

0.9

1

0 10 20 30 40 50 60

Acc

epta

nce

Prob

.

b(m+1)

Naive Correlated Aceeptance/Rejection Acceptance Probability

b(max) = 20b(max) = 25b(max) = 30

&.B���� ��� " !_��h�� �[@ )�=a��� @ &(& �()�HP@�D & �') �����F@���BONOB�HQx*���gDF@CB$�,� ��� ��@`N �R���QB�H�=�? !

� r�S�T v � r�s�t v � wrfs�t �#" ! " �@�DFE H�=�� D�E�� & ����@,JQ��J� �=�� D � r�S�T�� � rfs�t !Yd�=�BKJ & @�D4�F� �R� D��(�[@CNOB$b ��E�H��zH�=�� & @,JQ�TH�=F@�H��mD��� ��N�� & e�J@ ���jBWDFJV�(��H���E�!��'DaH�=�BKJ & @,JQ�

�.v � �� 0 �

� � � r�s�t� wr�s�t � 0 � �

� 0 �� �

p �� wr�s�t � �#" !��K�

�=��(��� � wrfs�t BSJ\H�=��X���R�(�[@CNONf?A@��LB�?���? ��N�� & � J%B�� �TB�DYH�=��T@ � �,?�� D�H���Eql�N��*@�DFE p� BKJuH�=��A@�,�(�[@ �,���N�� &�� J%B�� � & �R?�) ��H���Ea���,�(��H�=����GD��� '��NW� &�� J(!

�%DaH�=�� &.B���� ��� " !on\�,D��u=F@RJ�@�)�N��,H����gH�=�� & �LJVH �`J�@�? )�NW�M�PN�� ?�� D�H �B�H�=aB�D & ����@,J^BWD � � r�S�T !

� (�� ��� -���� / +������������������ � � � � /�� + � / � �#k@CB�D�H[@CB�D�B�D �iJ�@U?�)�N�� �RB��� J ����� ) ��� *^� & HQB��,DM.����(�QB���J BKJ�J%B�?9BONK@ ��H��MH�=F@�Hg���;?A@CB�DLHP@CB�D�BWD ��J�@U?�)�N��

�RBW�� jJ9���uJQ�PN�� & HQB��,D . ���(�QB���J(!"!��� ����,�(�%�GHQx")�B & @CNON�x����RD��*E��L��J9D��RH � D��� H�=�� & @ �PERBWDF@`NoB�HQx����MH�=��) ��� *^� & HQB��,D . ���(��x ����J��N�H ! !�� D & ��� �,D�� �,� D��(�P@CNONWx & @UD�D��,H�� ?�)�N���x ����JQ�(�#�R��B���H�� & =�D�B . ����J(!

Page 153: courses.cs.washington.edu...P " ! !" # ""$# % &('*) + , -.+ /0) k @ eN? & @JBLl f$;4-= b f #;.) Cn@ ` b _ ?G/0&Q3heM;./0)5eN/ 8:)$;.< /0&(=>;.? # @JB C 'c-4; Bi@ &G)$;H'A'J?

��������������� ��� ����� ��� �� ���� ��������� ���������������� �������� � ��� e��%~

1

1.2

1.4

1.6

1.8

2

2.2

2.4

2.6

2.8

3

0 10 20 30 40 50 60

Cos

t/Sam

ple

b(m+1)

Naive Correlated Acceptance/Rejection Cost/Sample

b(max) = 20b(max) = 25b(max) = 30

&.B���� ��� " ! n���� �[@ )�=a��� & �LJQH����#DF@CB$�,� ��� �y@`N �R���QB�H�=�? ��?X��@,J� ����Ea@,J � � � ) J )F�(�J�@U?�)�N��u�PN�� ?�� D�H !

Page 154: courses.cs.washington.edu...P " ! !" # ""$# % &('*) + , -.+ /0) k @ eN? & @JBLl f$;4-= b f #;.) Cn@ ` b _ ?G/0&Q3heM;./0)5eN/ 8:)$;.< /0&(=>;.? # @JB C 'c-4; Bi@ &G)$;H'A'J?

��������������� ��� ����� ��� �� ���� ��������� ���������������� �������� � ��� e �R\��D�� & @UD�ERB �RBKE��kH�=�BKJ�) ���-��NW� ? BWD�H��|H, �� & @,JQ��J��2H�=��LJV�a?��IERBOl & @�HVBW�RDFJ����jH�=����F@,JQ� ���PNK@�HVBW�RD

�=�B & =Z@CN�H��(�2H�=�������J��N�H����&H�=���) ����*Q� & HQB��,D�.����(��x���@�DFEXH�=��LJQ�0 m=�B & =aE��uD��,H !gd.�iE��\H�=�BKJ���� & BW� D�HQN�xHQx")�B & @CNON�x����%. ��B�����J2H�=����1��BKJQH�� D & �j���7@�DhBWDFE��1�TH��uH�=��*�F@,JQ�����PNK@�HVBW�RD��,D�H�=���) ����*Q� & HQB��,DA@�H�H%�QB$� ��H���J(!

& ����H�=���JQ�iE��PN�� HQB��,DFJ���B�DFJQ�(��HQB��,DFJ��;@�DFE � );E�@�H���JjH���H�=��(�F@,JQ� ���PNK@�HQB��,D� �=�B & = �����NKE�NW��@�,�\H�=��) ��� *^� & HQB��,D ��D & =F@�D �R��E��L�RD���D�� ��EAE��9D��,H�=�BWD � !���D�� )]JfJ�@�?�)�N�� ��� ?A@CB�DFJ�@\J%B�?�)�N��'�[@�DFE��,?�J�@U?�)�N�����gH�=��') ��� *^� & HQB��,D . ���(��xT�,D*H�=����F@,JQ�'���PNK@�HQB��,DFJ !

& ���#E��PN�� HQB��,DFJ � ���,?yH�=����F@,JQ�����PNK@�HQB��,D� �=�B & =iE��jD��,H @��7� & H.�PNW� ?X� DLH[J.���FH�=���J�@�?�)�N���) ����*Q� & HQB��,D�RBW�� 2�L�RD���D�� ��EaE��uD��,H�=�BWD �9�&�RD��0 �BONON.JVHQBONoN&=F@�,�@\J%B�?�)�N��'�[@�DFE��,? J�@�?�)�N���! �K�GH�=��E��PN�� HQB��,D� ��(���H�� ��� ?����,�T@�DY�PN�� ?�� D�H����jH�=��ZJ�@�?�)�N�� ) ����*Q� & HQB��,D9�,B��� � ���,? H�=�� ) ����*Q� & HQB��,D7�gH�=�� D �,D��a?��FJQH��� ?����,�jH�=F@�H��PN�� ?�� D�H0� ���,? H�=��uJ�@�?�)�N��u@�DFET����H[@`BWD*@ ���()�NK@ & � ?X� DLHj�PN�� ?�� DLH*�Lx ����J�@�? )�NoB�D �TH�=��) ��� *^� & HQB��,D � �B�H�=aH�=��u?X� H�=��IE�JmE���J & �QB$�F��E�B�D � =F@ )�H��(���@� !

�%D{H�=�� & @,JQ�� �=��(���|�RD��*B�DFJQ�(��H[J ��� & ���[E�JTH��YH�=����F@,JV� ���PNS@UHQB��,D �=�B & =�@CN�H��(�aH�=�� ����J��N�Ha���) ��� *^� & HQB��,DM.����(��x��RH�=�� D��,D��* �BONoN&D�� ��EXH��'� )0E�@UH���H�=��J�@�?�)�N�� �RB��� !�0�FJQ�(�^�,��H�=F@�HgH�=�BSJ BKJfJ^BW?hBoNK@ �H��9H�=�� � )0E�@�H��M��� @�J�@�?�)�N��uJQ�PN�� & HQB��,D��,B��� �@UDFEaH�=�� ��� �y@CN��,� �QB�H�=�? � E���J & �VB ����Ek@��F���,�� & @�D����@ ) )�NOB���E8 �B�H�=*?9B�D����m?��IERBOl & @�HVBW�RDFJ � H��A@ &(& ����D�H ������H�=��') ����*Q� & HQB��,Da��)��(�[@�H�� ����JQ� � � =F@ )�H��(���@� !

� (�� ��� -���� / +�������������� �]/ + � / � ���)0E�@UHQB�D �A@9J�@�?�)�N���*Q��B�D��,B��� {BKJ ��x��'@ ��H�=��?X�LJQH & �,?�)�NOB & @�H���E & @,JQ�*�b����# +A7�!Id.�2��@ & BoNOB�H[@�H��

H�=�BKJ�ERBKJ & �FJ�J^BW�RD �������,B��� 5JQ�,?��j���#H�=��'����J��N�H[J/� ���,? � =F@ )�H��(���\�,DaH�� & =�D�B .�����Jm��� J�@�?�)�NOB�D ��� ���,?*Q��B�D<. ���(�QB���J(!

� J�J��?X�iH�=F@�H�RD�� *Q��B�DFJjH, ������PNK@�HQB��,DFJ !5@�DFEk� ���,�(�MJQ�,?���*^�UBWD|@�H�H%�QB$� ��H��� �=�B & = H[@ � ��J>B�H[J�`@`N ����J3� ���,? H�=��zE��,?T@CB�D e ' # ' ����� ' � ! � NKJQ��@,J�J��?X�*H�=F@�HXH�=�� ��@CN����Y� �����TH�=���*Q��B�D @�H�H%�QB$� ��H��@ ) )���@ �[JmB�D&! >BWH�=|?���NWHVB )�NOB & B�HQx � � !4��@�DFEqB�DY� �B�H�=|?���N�HQB�)�NoB & B�HQx � � �8� !$�;� H r�s�t@� ! �@�DFE rfs�t@� �8�fE�� D��RH��H�=��M?A@��BW?���? ���#H�=���JQ�M?���NWHVB )�NOB & B�HQB���JjB�DaH�=������PNK@�HQB��,DFJ�! @�DFET� ����J )F� & HQB$�,�PN�x�!

� J���JQ=��� ���E9B�D � =F@ )�H��(������H�=��(���M@ ���j@�H2NW��@RJQH�H ��9ERB��&�(��� D�H �@�x�JGB�D� �=�B & =Z@9J%B�D ��N��uJ�@U?�)�N��� ���,? H�=�� ����J��N�H[J�����@�*Q��B�D<. ���(��x & @UD��F�u�-��H[@CB�D���E�!���D�� & @�D �FJQ�\�PBWH�=��(�����gH ��9?�� H�=���E�J �

>��@?A�! B�� �����P@% 5@ �P@�DFE��,? H � )�NW����! ��� � ���,? ! !�� �>H�=����`@CN����T����H�=��'*Q��B�D�@UH�H%�QB$� ��H��������H�=�BKJ�J�@U?�)�N��jBSJ��^�L�RD��u@ &(& �()�H[J B�H0 �B�H�= ) �����F@���BONOB�H^x � � �8� � rfs�t�� �8� ! � � �RD��n@ &(& �()�HPJ2B�H%���,D��MH�=�� D*Q��B�DFJ ! � �B�H�=kJQ�,?��'�[@UDFE��,? �PNW� ?X� DLHj����� � � ! � !�/.���B$��@CN�� DLHQN�x��;�,D�� & @UD �����,�(�[JQ�MH�=�� ����N���J���� ! @�DFEa��� B !���! �

>��@?A�! B�� �����[@ @ �[@�DFE��,? H%� )�N������ ��� � ���,? ��! � J�J��?hBWD ��@ *Q��B�D�@�H�H%�VB � ��H����`@CN����|�#��,D��9@ &(& �()�H[Jj� �( �B�H�= ) �����F@���BONOB�HQx � � !4� � r�s�t@� ! � !��K���,D��9@ &(& �()�H[J>B�H%�F�RD���*Q��B�DFJ� �( �B�H�=zJV�,?���[@�DFE��R? �PN�� ?�� DLHj��� ! � � � ��!

�%D��F�,H�= & @,JV��Jj�,D������()F��@�HPJjH�=���J�@�?�)�NOB�D � ) ��� & ��E � ������D�HQBONf@aJ�@�? )�NW�9����J%B�� �A~\BKJM�-��H[@CB�D���E�!d�=��T?�� H�=���Ek��� & =���B & �aE��()F� DFE�J9�,D *^��B�D�JQ�PN�� & HQB$�,B�HQB���JT@,J2 ��PNoN�@,Ju@��@CBONS@���BoNOB�HQx�����B�DFERB & ��Jh�,D !@�DFEa� B�D*���PE��(��H�� & =�� & � H�=�� ���%.���B�����E�?���NWHVB )�NOB & B�HQB���J(!

� J�J��?X�iH�=F@�Hu@ �[@�DFE��,? J�@�?�)�N��A���>J%B�� �A~3 �@,Jj����H[@CB�D���E �FJ^BWD � #q� H�=��IE e�� � B�D�B�HQBK@CN>J�@U?�)�N��� ���,? !4�9@�DFE�� D��� H%� )�N���JT@ ���XBWDFJV�(��H���E B�D�H��Y@qD��� ��N�� & � ��� !(�����!Yd�=�BKJhBSJX@ ���PNK@�HQB$�,�PN�xJ%B�?�)�N�� & @RJQ�uJ%B�D & �u�,D�� & @UD �FJQ�MH�=�� ��� �{?�� H�=���EaE���J & �QB$����Ea��@ �QNOB��(� �B�H�=a?9B�D�����?���ERBOl & @�HQB��,DFJ(!��@,J%B & @CNON�x*@�DT�PNW� ?X� DLH0 m=�B & =� �@,J����*Q� & H���E�� ���,? H�=��j���QB���B�DF@CNgJ�@�?�)�N�� �BONoNgJQHQBONONG�F�'���*Q� & H���Ea@��H��(�H�=�BKJmB�DFJQ�(��HQB��,D ! ��DkH�=��9�,H�=��(�M=F@�DFE���B�HjBSJ�)F�LJ�J%B$��NW�XH�=F@�HM�PN�� ?�� D�H[JmB�D|H�=��9���QB���B�DF@CNfJ�@U?�)�N���?A@Cx�F� ���()�NK@ & ��E���xTD��� ��,D���J & �,?9B�D ��� ���,? H�=��MD��� ���N�� &�� !

��D�� ) ��� & � ��E�J\H��*J�@�?�)�N��Z@RJ*�b��NON��� J(! ��D���l �[JVHuE�� & BSE���J �=�� H�=��(�uH��*J�@�?�)�N���� ���,? H�=��X��NKE���PNK@�HQB��,D7� !(��� ��H�=��MD��� ���NW� &�� � �������1�F@ & HQN�xTB�D*H�=��M?A@UD�D��(�E���J & �QB$�F��EzBWDqH�=�� ��� �y@CN��,���VBWH�=�? !

Page 155: courses.cs.washington.edu...P " ! !" # ""$# % &('*) + , -.+ /0) k @ eN? & @JBLl f$;4-= b f #;.) Cn@ ` b _ ?G/0&Q3heM;./0)5eN/ 8:)$;.< /0&(=>;.? # @JB C 'c-4; Bi@ &G)$;H'A'J?

��������������� ��� ����� ��� �� ���� ��������� ���������������� �������� � ��� e �Fe

�K�;�,D���E�� & BKE���JgH��uJ�@U?�)�N���� ���,? H�=�����NKE l�N����V ���@ &(& �()�H�@j?�� ?��F�(�g���FH�=��f�UNSE9J�@U?�)�N��@,JGE���J & �QB$�F��E) �����RB����FJ%N�x�! �'D & @,JQ�X�,D��AE�� & BKE���J9H��*E �[@ �@qJ�@�?�)�N��3� ���R? H�=���D��� _��N�� & � �B�H�= *Q��B�DY@�H�H%�QB$� ��H���`@`N ���9�#���RD��u@ &(& �()�H[J>BWH* �B�H�= ) ���-�F@���BONoB�HQx � � �8� � r�s�t�� �8� !

�m�� ��1� @U?9B�D��H�=�� & @,JQ�* �=��(����H�=��MJ�@�? )�NW�* >@RJg����H[@`BWD���E �FJ%B�D ��#q� H�=��IE�e@�DFE �XD��� �H � )�NW��J@ ���TB�DFJQ�(��H���E B�DLH�� � xRB��PNKERBWD ��� w ! !m�(���TB�H9BKJ�)��LJ�J%B$��N��kH�=F@�H�@|J�@�? )�NW�� m=�B & = �@,J ) �����RB����FJ%N�x���*Q� & H���E9JQ=�����NKE����@ &(& �()�H���E�@��bH��(�GH�=��2B�DFJQ�(��HQB��,DFJ �F� & @ �FJV��?���NWHVB )�NOB & B�HQB��`J B�DA� ?A@Cx��F��B�D & ����@,JV��EE ����H��TH�=��\B�DFJQ�(��H���E�H%� )�N���J(!�+�B�D & �9B�D|H�=�� ��� � ?�� H�=���E*�RD��hE�����JjD��,H � � �()kH%�P@ & � ��� ���*Q� & H���E�PN�� ?�� D�H[J�� ��HX�,D�N�x�H�=�� & @ �[ERB�DF@CNOB�HQx����nH�=�� �����LJ�JXJ�@�?�)�N��*J%B�� � � ���9H�=��TB�DFE��1� JV� H����n@ &(& �()�H���E��� & ���PE�J����,D�� & @�D�D��RH�� )0E�@�H��uH�=��uJ�@U?�)�N�� ) ����)��(�QN�x�!

� Jg�RD�� & @�DAJQ� �*� ���,?5H�=��MERBKJ & �FJ�J%B��,D*@������,�����,D�� �BONoN&D�� ��EXH��uJQH�� ����H�=������*^� & H���EX�PN�� ?�� D�H[Jg���H�=���� ���LJ�J2J�@�?�)�N�� � ���,? !�B�Da@,E�ERB�HQB��,DaH��MH�=��j���QB���B�DF@CN;D�� HfJ�@U?�)�N���B�DT���[E��(��H��u��� & B�� D�HQN�x�� )0E�@�H��J�@�? )�NW�M�RBW�� jJu���+! � � � !*d�=��T�1� )�� & H���E�@�?�����D�HM���JQH�� �[@ �,��D�� ��E���EE �BONONH�= �FJ�����B�D!�,�(�[JQ�PN�x) ����)�����HQB��,DF@`N#H��9H�=��u@ &(& �()�H[@UD & � �[@�H�� �b����H�=��9J�@�?�)�NOB�D �T?�� H�=���E & =��LJV� D !

�2J�JQ� D�HQBK@CNON�x�� � ) ����)��LJQ�aH�� ���(� ��D�H�=��a���VB �UBWDF@`NnJ�@�?�)�NOB�D ��� ���,? !2�; �B�H�=}H�=��*J�@�?X� �[@UDFE��,?D ��? ���(�[J�� � ��H( >BWH�=Y@,E *�FJQH���E|@ &(& �()�HP@�D & ��� ���*Q� & HQB��,D�) �����F@���BONOB�HQB���J(!zd>=�BSJ2 �����NKEkD��,?hBWDF@`NoN�x���� �. ��B ���*H�=F@�H9�,D��*JVH������aH�=��a� D�HQB����a���VB �UBWDF@`N �����LJ�J9J�@�?�)�N����2H����,� H�=��(� >BWH�=�H�=�� �[@UDFE��,? D ��? ���(��FJQ��E H���@ &(& �()�H � ���*Q� & H���@ & =��PN�� ?�� D�H ! ��D��qH�=�� D ���(�%��DFJ�H�=��zJ�@�? )�NoB�D �:�mH���JQHQB�D � H�=��*� �QB���B�DF@CN�[@�DFE��R? D ��?��F�(�[J�@ ��@CB�DFJQH�H�=��D��� y@ &(& �()�HP@�D & �') �����F@���BONOB�HQB���J � � � � w � � rfs�t@� � w � !��0�FJQ�(�^�,�MH�=F@�HB ��H�=��i@ &(& �()�H[@�D & � ) �����F@���BONOBWHQx �b���M@�J�@U?�)�N��u�PN�� ?�� D�HM=F@,J2B�D & ����@,JQ��E��;H�=�� D ) �����RB����FJ%N�xz@ &(& �()�H���E�PN�� ?�� D�H[J0 >BoNON�@ �L@CB�D����i@ &(& �()�H���E�! � �����,B����FJ%N�xk@ &(& �()�H���ET�PN�� ?�� D�H[J0 m=��LJQ�i@ &(& �()�H[@�D & � ) �����F@���BON��B�HQxz=F@RJiE�� & ����@,JQ��EE �BONoN0��� ��� HP@CB�D���E� �B�H�= ) �����F@���BONOB�H^x �%. �F@CNfH��qH�=����[@UHQB��*����H�=���D��� @�DFE���NKE@ &(& �()�H[@UD & � ) �����F@���BoNOB�HQB���J(!

� � & ��� �[JQ�u@9J�@�? )�NW� � ���,? !{BKJ�D��RH>J � � & B�� DLH%� �,D��?��FJQH�@CNKJQ� & �,?�)�N�� H��MH�=���*^�UBWD !/&�����D��� �N�x@ &(& �()�H���E\�PN�� ?�� D�H[JG���FH�=���J�@U?�)�N������,D���) ��� & � ��E�Jg@RJ �F�1�������gB�D #q� H�=���E�e ! & ��� ��� HP@CB�D���E9�PN�� ?�� DLHPJ��! ��� � ���,? H�=��T���QB���B�DF@CNJ�@�? )�NW��� �,D��A?��FJQH9E�� & BKE��� �=�� H�=��(�9�,D�� & @�D � � �()YH�=��aJ�@�?X��?A@�H & =�B�D ��PN�� ?�� D�H;� ���,?5� � D��� �� w � ! & ���G��@ & = ��� H[@CB�D���E�! � ��H�=�BKJ�@U?�����D�H[JGH��j?A@CB�DLHP@CB�D�BWD ��@m?A@�H��(�VBS@`NoB�� ��EJ�@�? )�NW�*�,B��� ����.J^B � �m�,D�� � ���,?5H�=������PNS@UHQB��,DA� w � � ! � !gd�=�BKJ BSJ2��J�JV� DLHQBK@CNON�x�H�=���J�@U?��@,Jg@MJ�@U?�)�N��� ���,?�@uJV�PNW� & HVBW�RD . ���(��x��,DT� w �=��(���mH�=���) ����ERB & @�H��mBKJ�� w � �� ! � � 7�,@�DFE3 9BKJ2H�=�� *Q��B�DA@�H�H �QB$� ��H���!!m� D & �����,D�� & @UD �FJQ�a?9x ) �����RBW� �FJ�����J��N�H[J9�RD�?A@CB�DLH�� DF@�D & �a���?A@UH��(�QBK@CNOB�� ��E4�RBW�� jJ9���nJ�@U?�)�N��JQ�PN�� & HQB��,D�. ���(�QB���J ��������@ & =zJQ� ?9B�� *Q��B�D<. ���(��x�!

��D�� & @�D*=F@`NWH �=�� Dq�,D��M����H[@CB�DFJj@AJ � � & B�� DLHQN�x�NS@ �%�,�uJ�@�? )�NW��! � ���,D��u�1��=F@ �FJQHPJ�H�=��u� �QB���B�DF@CN������J�J�J�@U?�)�N�� �B�H�=�� ��Hf�-��H[@CB�D�B�D ��H�=��ME���J%B�����ETD�� H�J�@�?�)�N��MJ%B�� �����,D�������J��?���J�J�@�? )�NoB�D ��� ���,? H�=��H[@���N���! !

�%H�BKJ���@RJQxAH��hJV� �uH�=F@�H�H�=�BKJ* �BONON �,� D��(�P@�H��jH�=��iE���J%B�����E +���+�� ���,? ! � � � w !� JQ?A@CNONjB�?�) �����,� ?�� D�HTBKJ )F�LJ�J^B ��N���! ��D��|D�� ��E D��,H*JQH������*H�=��k� D�HQB����kH%� )�N���JM� ���,? ! �����

���QB���B�DF@CNON�x ���*Q� & H���ET�PN�� ?�� D�H[J����#H�=��'�����LJ�J2J�@�?�)�N���! �%H0 �BONON J� � & �MH��hJVH������jH�=�� � � xIJ � ���,? �=�B & =�,D�� & @�D ��� H%�QB����,�MH�=��MH%� )�N���J�B ��D�� ��E���E�!

� (�� � � + ���� /�� +��2� & @ �FJV�zJ�@�? )�NW�8�,B��� JT@ ���aHQx )�B & @CNONWxR.���B�H��kJQ?A@CNON & �,?�)F@ ����E H��|H�=�� ��DFE��(�QN�x,B�D �4�F@,JQ� ��� �

NK@�HQB��,DFJ��m?A@�H��(�VBS@`NoB�� ��ER�F@RJQ� ���PNK@�HVBW�RDFJM �BONoN(���z@�Dy@�H�H%�[@ & HQB$�,�*JVH%�[@�H��(�Rx������AJ� ) )�����HQB�D ��J�@U?�)�N���RBW�� jJ ��DFE��(�\=���@�Lx ��� H%�VBW����@CNfH �[@ � & !�!�� D & �XB�HMBKJ BW? )F����HP@�DLHMH��zE����,�PN���)|��� & BW� D�H9?�� H�=���E�JM���?A@CB�D�H[@CB�D�B�D �A?T@�H��(�QBK@CNOB�� ��EkJ�@�?�)�N��(�RB��� J �=�� DqH�=����F@,JQ� ���PNK@�HQB��,DFJ�@ ���'� )0E�@�H���E�!

Page 156: courses.cs.washington.edu...P " ! !" # ""$# % &('*) + , -.+ /0) k @ eN? & @JBLl f$;4-= b f #;.) Cn@ ` b _ ?G/0&Q3heM;./0)5eN/ 8:)$;.< /0&(=>;.? # @JB C 'c-4; Bi@ &G)$;H'A'J?

���������������������������� �� ��������������������������������������� � ��� e �"#

�� ������������������� �� ������������! "��#$��%'&(�*)+-,.+/&$#$� %�,0+1&$#$� ���2#$�435� 6879�;:5�435� <>=����279?��435� �@=�&$�A= BA�C&(=D�EGFIH D�E>FIH D�EGJLK�ENM�H9H D�EGO�PCENM�H9H D�ENM�QSRTH DUENMWVXRIH D�ENM YZ RIH

['�2#$�2�9� E>\"]^`_ H =���a>�A� =��!aG�C� =���a>�A� =���a>�A� =���a>�A� =L��a>�A� =���a>�A�['�2#$�2�9� E>\ ^`_ H ��bc� ��b'� ��bc� ��bc� ��bc� �Lbc� ��bc�<>=�?��279� EG\d]^fe H g�h g@h =���a>�A� =���a>�A� =���a>�A� =L��a>�A� =���a>�A�<>=�?��279� EG\ ^fe H bci��jlkC+-� kC+-�mj b'i�� kA+8�jlbcin� kA+8�jlbcin� kA+8�jlbci�� kC+8�jlbci�� kA+8�jlbcin�o e oCp =���)�=<>=�?��279� EG\ ^fe H q�h b q�h b q�h b q�h b q�h b q�h b q�h bo e oCr = p =���)�=������!�9�EG\s]^te�u�v \w]^`e H g�h g@h =���a>�A�������!�9�EG\s]^te�u�v \ ^`e H g�h g@h ?5�� d�x��?�&$=�?��279� \ ^`e������!�9�EG\ ^t_Tu�v \ ^f_ H r �y���!�9�I?5�� d��#$�������!�9�EG\ ^te�u�v \w]^`e H ?�� d�x�!?c���2#$�2�9� \ ^`e

dG@���N�� " !$#��d7�@ �QB����FJ ����J��N�H[JXB�D{H�=�BKJ & =F@ )�H��(� !{z � �FJQ��E�@,JT@ D�����D��AE�� D��,H���JXH�=��|J�@�?�)�N���� E�� D��,H���J H�=���.����(��x ����J��N�H� �=�B & =9 �@,JJ�@�?�)�N���E���|YE�� D��,H���JMH�=���JQ�PN�� & HQB��,D�) ����ERB & @�H���� �zE�� D��RH���JH�=���) ����*Q� & HQB��,DA@�H�H �QB$� ��H���J�� � � E�� D��,H���J WX[H: >IYHY_@K1JaI>RQU@K3�,D��,����)TE�� D��,H���J�E��uD��,H�=�BWD ��� &g��E�� D��RH���Jl�����E ��N�� & � B�D �:�,7M�yE�� D��,H���J*�`@ �VBS@���NW�3��NW� &�� B�D �:� #�&�+AE�� D��RH���J'#�&.BON���J +L@�?�)�NOB�D �zJQH%�P@�H��(�,x��}�� +E�� D��,H���J'}���JQ�(�#�R��B���+L@�?�)�NOB�D ��JQH%�[@UH��(�,x � D��,H���}���+ ���%.���B�����J � D��� �N���E �,�j���;H�=�� & @ �[ERB�DF@CNOB�HQx9��� � !

�%D�H�=�BKJ & =F@ )�H��(���9=F@%�R�zJQ=��� �D}=��� vH��|��� & BW� D�HQN�x{?A@CB�D�H[@CB�D�?A@UH��(�QBK@CNOB�� ��EyJ�@�?�)�N����RBW�� jJ(!d�=���JQ�X?�� H�=���E�Ju@ ���3�F@,JQ��Ek�,D & NS@RJ�J%B & ?X� H�=��IE�J\����?A@�H��(�VBS@`NoB�� ��E9�RB��� �?A@CB�D�H�� DF@�D & � & �,?���B�D���E �B�H�= �PB�H�=��(������JQ�(�^�,��B���J�@�?�)�NOB�D �:�2H ��,� l�N��aJ�@�?�)�NOB�D �:�g� � & � �%���PNK@�H���E @ &(& �()�H[@�D & � � ���*^� & HQB��,D�J�@�?��)�NOB�D � !fd>=���JQ�M?�� H�=���E�J�@ ���j��J)F� & BK@CNON�xzJ��B�H���E�H���JQx�JQH�� ?AJ �b��� �=�B & = .����(�VBW��Jj@ �L@`BWDFJVHfH�=��nJ�@U?�)�N���RBW�� jJ@ ��� & �,?�?��,D !

~ ���%���PNK@�H���E � &(& �()�H[@UD & ����}��*Q� & HQB��,DaBKJ�)F@ ��HQB & ��NS@ �QN�xZ@�H�H%�[@ & HQB$�,�* �=�� DA�RD��uE��L��J2D��,H � D��� {H�=��& @ �[ERB�DF@CNOB�HQx{���iH�=��k���VB �UBWDF@`N ���PNK@�HQB��,DF@CN . ���(��xR �=�B & =' >@RJAJ�@U?�)�N���E�� � ��Hq�,D��|E��L��J � D��� H�=��D ��? ���(�A��� ��N�� & � J �FJQ��E�H��YJQH������aH�=�� �F@,JV� ���PNK@�HQB��,D ! � D��1�F@�?�)�N��8 f� ��NSE �F�qB �uH�=��*� �QB���B�DF@CNJ�@�? )�NW�M�RBW�� B�D!�,��N$�,��E�J�@�? )�NoB�D ��� ���,? @*JQ�PN�� & HQB��,D . ���(��x�� ���,? @*J%B�D ��N�� ���PNK@�HVBW�RD �B�H�=�@qD��,D��B�DFE��1�I��E�JV�PNW� & HVBW�RD ) ����ERB & @�H��a@�DFE H�=��M�,B��� �@,J & ����@UH���E���xkB�D�H��(� & =F@�D ��B�D �kH�=��ZJ�@�?�)�NOB�D �Y@�DFEJQ�PN�� & HQB��,Dk��)��(�[@�H����PJ���B !���!$��J�@�?�)�NOB�D �Tl �[JQH !

�g=F@�,�jERBSJ & �FJ�JQ��Ea?T@CB�DLH[@`BWD�B�D ��?T@�H��(�QBK@CNOB�� ��EaJ�@�?�)�N�� �,B��� J�� ���R?_�F@,JQ�����PNK@�HQB��,DFJ+�") ����*Q� & HQB��,DFJ@�DFE *Q��B�DFJ(!�d#@���N�� " !$#9J��?�?A@ �QB�� ��J�H�=�� ����J��N�H[J����gH�=�BKJ & =F@ )�H��(��I@UDFE*JQ�,?X�'���PNK@�H���E ����J��N�H[J !

& ��� & �(��H[@CB�D ) � �%)F��JQ��J\�M��! � !$�G@ �FERB�HQB�D �Y�j�,D��T?A@CxzD��RH �@�D�HuH��z?T@CB�DLH[@`BWD�@kJ�@�?�)�N����RB��� (���D�N���J�JM�RD�� & � ��NSE �F� & �(��HP@CB�Dz����B�H[JMJQ� & � �QB�HQx�! �K�fH�=�� ) � � )F�LJQ�X���f����HP@CB�D�BWD �k@AJ�@�?�)�N��9BKJj?��(���PN�xH�� & �R?�) ��H��zJV�,?��zJ^BW? )�NW�|@ � �����(�L@�H��*JQH[@�HQBKJQHVB & J+��H�=�� D��,D��q?A@Cx �����F� H�H��(�T� �y?A@CB�D�H[@CB�D�B�D ��@JQH[@UHQBKJQHQB & @CNuE�@�H[@��F@,JV��@��FJQH%�[@ & H & �,DFJ%BKJQHVBWD �}���iJQH[@UHQBKJQHQB & JT���,�(���`@ �VBW� �FJaE�@�H[@��F@,JV� )F@ ��HQB�HQB��,DFJ��j@,JE���J & �QB$����E���xt}��� �� B�}>�� ���ED !�+,H[@�HQBKJQHQB & @CN#J��?X?A@ �QB���J����GH�=��nE�@UH[@��F@,JQ�jH�� DFEXH����F�M?�� ��� & �RD & BSJV�@�DFEa@ &(& � �P@�H��MH�=F@�D*J�@�?�)�N���J(!�+L@�?�)�N���J���=��� ����,�(�%��@ ���M?X�������,�(�[J�@�HQBON���!

Page 157: courses.cs.washington.edu...P " ! !" # ""$# % &('*) + , -.+ /0) k @ eN? & @JBLl f$;4-= b f #;.) Cn@ ` b _ ?G/0&Q3heM;./0)5eN/ 8:)$;.< /0&(=>;.? # @JB C 'c-4; Bi@ &G)$;H'A'J?

� ��������� �

��� � ��� '�� ��� '

�.(�� � � � ����%DkH�=���J%BKJ ��=F@�,�iE���J & �QB$�F��E D����R�PN @CN��,���QB�H�=�?TJ*�b���mB�?�)�N�� ?�� D�HQB�D � �[@�DFE��R? J�@U?�)�NOBWD ��.����(�VBW��J

��� ���PNK@�HQB��,DF@CNgE�@�H[@��F@,JV��Jf@UDFE*@�DF@CN�x � ��EaH�=��PB���)F�(�,������?T@�D & ��!�0B � �fJQ�PN�� & HQB��,D7�,J�@U?�)�NOBWD �') ���IE � & ��JG@�Du� ��H%) ��H7 �=�B & =MBKJ&?�� & =iJQ?T@CNONW�(�GH�=F@�DjB�H[J7B�D ) ��H ! !�� D & ���

H�=��(���jBKJ & �,DFJ%BKE��(�[@���N��\B�DLH��(����JQH�B�D ) �FJV=�BWD �aJ�@�? )�NoB�D �T��)F�(�P@�HQB��,DFJjE��� mDTBWDqH�=��(. ���(��x ) ��� & ��J�J^BWD �)�NK@�D�H%��� �TH��� �@ �[EkH�=��TNW��@�,��J � ����@,ERB�D �|��� �F@,JV� ���PNK@�HVBW�RDFJ�� !Yd>=�BSJh=F@,J �,� D��(�[@�H���E ?�� & =Y���H�=��@ �,� DFE�@h��� H�=�BSJ>H�=���J%BKJ �

8 �F@,J%B & J�@U?�)�NOBWD �TH�� & =�D�B .�����J � ���,? l�N���J

8 J�@�?�)�NOB�D �8� ���R? �`@ �QB����FJ9@ &(& ��J�J\?�� H�=���E�J'�FJQ��E H��zJQH�� �����F@,JQ� ���PNK@�HQB��,DFJ ��� S H%��� ��J��G=F@,JQ=l�NW��J+�FJ)F@�HQBK@CNgE�@�H[@�JQH �%� & H%� ����J � .��F@,E�H ��� ��J�@�DFE }���H ��� ��J��

8 J�@�?�)�NOB�D ��� ���,? ���PNK@�HVBW�RDF@CN#��)��(�[@�H����PJ��8 ?A@CB�DLH�� DF@�D & �u���G?A@�H��(�QBK@CNOB�� ��EkJ�@�?�)�N��2�,B��� J(!

� �F�(��@�D ��xAERBKJ & �FJ�J^BWD �XH�=���?��,HVB ��@�HQB��,D3�b� �gB�D & N��FERBWD �aJ�@�? )�NoB�D �9��)��(�[@�H����PJGB�DZE�@UH[@��F@,JQ�m?A@�D��@ �,� ?X� DLH�JQx�JQH�� ?AJ ! � ) )�NOB & @�HQB��,DFJj��� J�@�?�)�NOB�D �9B�DzE�@�H[@��F@,JQ��J B�D & N �FE�� �2lFDF@UD & BS@`N @ �FERB�HQB�D �:�FJQHP@�HQBKJQ�HQB & @CN&E�@�H[@��F@,JV�JQ� & � �QB�HQx���.����(��xX��)�HQB�?9B���@�HQB��,D7��. �F@CNOBWHQx & �RDLH%����N �,�()�BKE�� ?9B���N����,x���D"� & N���@ ��?A@UH��(�QBK@CNKJB�DV�R� DLH�� ��xZ@ �FERBWHPJ���� H & !� ����JQ� D�H�) �[@ & HQB & �� �B�H�= ���(�L@ �PE�H���J�@U?�)�NOBWD �M.����(�QB���J2BKJ�H��uB�?�)�N�� ?�� D�H�H�=��uJ�@�?�)�NOB�D ��� ��D & HVBW�RD����H[J^BSE��jH�=��ME�@�H[@��F@RJQ���,��! � !$���FJ%B�D ������JQ�(�^�,��B��fJ�@U?�)�NOBWD �XH�� & =�D�B . ����J(! �g=F@�,�JV=��� mDAH�=F@UH�H�=��(���j@ ���J���FJQHP@�DLHVBS@`N��L@CB�DFJjH����F�X=F@,EqB�D|��� & B�� D & x���x*� ?��F��E�ERB�D �kH�=���J�@�? )�NoB�D �k��)��(�[@�H����PJ0 �B�H�=�B�D H�=���M�# + ! �n@CB�DFJ/� ���,? J� ) )�����HQB�D �aJ�@�?�)�NOB�D �� �B�H�=�B�D*H�=�� �M� # +9B�D & N��FE�� �

8 BW? ) �����,��ET��� & B�� D & xaB�Dz@UDFJ, ��(�QB�D �AJ�@�?�)�NOB�D ��.����(�QB���J��8 BW? ) �����,��ET��� & B�� D & xaB�D ) �����RBKERB�D �Z@ ) ) ���%��B�?A@�H��u@UDFJ, ��(�[J2H��A@ ��� ���(�L@�H�� .����(�QB���J��8 �FJQ�k���hJ�@U?�)�NOBWD �{H�� ��JQHQB�?A@UH�� )F@ �[@U?�� H��(�[J �FJQ��ER��x .����(��x}��)�HQB�?9B�� �(�[J��\@�DFE{H���)F�(��?hBWH

E�xLDF@�?hB & � @,E�@ )�HVB �R�� . ���(��xa��)�HVBW?hB ��@UHQB��,D !�2=F@�,�'�����RBW�� ���E �F@,J%B & J�@U?�)�NOBWD �a?X� H�=��IE�J �FJQ��EaH�� & �,DFJQH%�%� & HmH�=��uE�@�H[@��F@RJQ�uJ�@�?�)�NOB�D �a@CN��,�,�

�QB�H�=�?AJfBWDqH�=�BKJ�H�=���J%BKJ ��d�=��\?��LJQH2B�?�)F� ��H[@�D�H0 ��(��� �

e �L�

Page 158: courses.cs.washington.edu...P " ! !" # ""$# % &('*) + , -.+ /0) k @ eN? & @JBLl f$;4-= b f #;.) Cn@ ` b _ ?G/0&Q3heM;./0)5eN/ 8:)$;.< /0&(=>;.? # @JB C 'c-4; Bi@ &G)$;H'A'J?

����������������� ������ ��� �������� e �,�

8 � &(& �()�H[@UD & ����}��*Q� & HQB��,D � � ��}I�fJ�@�?�)�NOB�D �a�� �=�B & = �m=F@%�R�'�FJQ��EqH�= ����� �,=�� ��H�H�=�BKJjH�=���J%BKJjH��J�@�?�)�N�� � ���,? ��@ �QBK@���N�x���N�� &�� ��ETl�N���J���=F@,JQ=Tl�N���J��;� S H%��� �jl�N���J���� H & !

8 +,�%.���� D�HQBK@CN � ����JV�(�#�,��B����&J�@�?�)�NOB�D �u�������gJ�@�?�)�NOB�D ��� ���,? l�N���JG������D � D��� �D�J%B�� �0�,BK@MJQ�%. ��� D�HQBK@CNJ & @�DFJ � ��! � !gJ�@�?�)�NOB�D �Z@RJ�@����PNK@�HQB��,Dq���2B�DLH��(��?���ERBK@�H�� ����J��N�H�BKJ & ����@�H���E � !

8�� �,D �� �2@,JQH��,D�)]J( ��PB��,=�H���E�J�@�? )�NoB�D �E� ���,? �[@�D � ��E H%��� ��J9�� �=�B & =4������?AJhH�=����F@,J%BKJ9���@CN��,���QB�H�=�?AJ��b����J�@U?�)�NOBWD �M� ���,? �[@UD � ��Ea� S H%��� ��J(!

�G=F@�,�ERBKJ & �FJ�JV��ETH�=������PNK@�H���EhNOB�H��(�[@�H%� ����,DTJ�@�?�)�NOB�D �2� ���R? E�@�H[@��F@,JQ��J�����J)�� & BK@CNONWxaH�=���1��H�� D��J%B$�,�2���7� ��H[J�H����FJQ�fJ�@�?�)�NOB�D �H�����JQHVBW?T@�H��GB�DLH��(��?���ERBK@�H�������J��N�H J^B � ��J+�`@�DFE�) ����ERB & @�H����%*Q��B�D8� ) ��� *^� & HVBW�RDJQ�PN�� & HQB$�RBWHVBW��J*�������FJV���Lx�.����(��xA��)�HVBW?hB � �(�PJ�B�D & =����LJ%B�D � . ���(��x ) ��� & ��J�J^BWD �aJQH%�P@�H��(��B���J(! � D ��? ���(����@ ��H�=�� �[J � ��! � !$� !m���7��� ��JQ��x,���UN �7� �j@ � �,=�H��,D7��+,��JQ=F@,E �VB �M=F@�,�A@ �%������E H�=F@�H(��@ �QB����FJ\HQx")���JM���& N��FJQH��(����E}J�@�?�)�NOB�D � H�� & =�D�B . ����J & @�D4�F� �FJQ��E�@RE!�`@�D�H[@ �,� � �FJ%N�x�����������J ��NWHTJ%B�� � � ���TJQ�PN�� & HQB$�,B�HQx:���JQHQB�?A@UHQB��,D7�!�Lx & N����,�(����JQHQB�?A@�H�����E���J%B��,D !�d�=�� ���� � ��� �j�����,H�=�x �j� D�D�B�D ���,D�H�=����FJQ�j�����[@UDFE��,?J�@�? )�NoB�D �TH���) �����RBKE��uJQH[@�HQBKJQHVB & @`N E�@�H[@��F@RJQ�uJQ� & � �QB�HQx �@,J �����,B��� ���E�!

& ���g� S H%��� ��J �&=F@�,��JQ=��� �Du=��� H����FJQ��@ &(& �()�H[@�D & ��� ���*^� & HQB��,DTJ�@�?�)�NOB�D �iJ�@U?�)�NOBWD �MH��nJ�@U?�)�N��� ���,? � S H%��� ��J �B�H�=�� ��H ���%. ��B��QB�D �AH�=��i@,E�ERB�HQB��,DF@CNG?A@CB�DLH�� DF@�D & �uH%��� �u?A@CB�D�H�� DF@�D & � ���%.���B�����E �LxH�� & =�D�B .�����J/ �=�B & =ZJ�@U?�)�N�� � ���,? �[@�D � ��EX� S H%��� ��J(! � & �,DFJ^BSE��(����E����,H�=�DF@CB$�,�j@�DFE � H�=���) ���1�b�(� ����E ���@ �QN�x*@�������HM@CN��,���QB�H�=�?TJ(! ��@CNKJQ�aJQ=��� ���Ea=��� �H�� & �,DFJQH%� � & H �F@�H & =kJ�@�?�)�NOB�D �*@CN��,���QB�H�=�?TJ �����M� SH%��� ��J+�L@�DF@CN����R���FJgH��2�F@�H & =ZJV��@ � & =�BWD ��@CN��,� �QB�H�=�?AJ(!�}�� & � D�HQN�x�� � DLH���JQ=�� D � �����FJQ��EA@ =Lx!� �QBKEX���&?ix@CN��,���VBWH�=�? @�DFEkH�=�� & NK@,J�J%B & J�@�?�)�NOB�D ��� ���,? �[@UD � ��E|� S H%��� ��JMH�� & �,DFJQH%�%� & Hu@UDY@CN��,���QB�H�=�?5 �B�H�=?���E���JQH�� );E�@�H�� & ��JQH[J�@�DFEa?�� & =a?������M��� & BW� D�HMJ�@�?�)�NOB�D � ��� =F@�,B���� !

�����(�L@�D9H�=��fERBKJ & �FJ�J%B��,D����0J�@U?�)�NOBWD � � ���,? =F@,JQ= l�N���J;��x & �,DFJ%BKE��(�QB�D �i@�D9@ &(& �()�H[@�D & ��� ���*^� & HVBW�RD@CN��,���VBWH�=�? �����M��)F� D�@,E�E ����J�JM=F@,JQ=�B�D � � D��,H� >BSE��PN�x��FJQ��E�BWD��M�# +LJ�� !�d�=�BKJ9@CN��,���QB�H�=�? & @�D�����FJQ��E3������@�D�x ��@ �QBK@���N�x���N�� &�� ��EXl�N����0@UDFET=F@,J/�F� � DzJ ���FJQ�%.���� D�HQN�x*@,E�@ )�H���EM�Lx �j�� �B�H�H%��� H@CN ! ������1��H�� DLH��K�F@,JQ��EXl�N���J(!

& ���\NOBWD���@ �a=F@,JQ=���E l�N���JM���,H�=��RD�� � l�NW�|@�DFE H, ��,� l�N��zJ�@�?�)�NOB�D �Y?�� H�=��IE�J�� �F@RJQ��E��,D�@ &(& �()��H[@�D & ��� ���*^� & HVBW�RD ��(��� & �RDFJ%BKE��(����E�!5d ��,� l�N��zJ�@�? )�NoB�D ��?�� H�=��IE�J ) �����,��E�?X�����*��� & BW� D�H !�&�����1��H�� DFE���Ek=F@,JQ=�l�NW��J �JV=��� ���EkH�=F@�HnE�� ����NW� � ��}�J�@U?�)�NOBWD �8 �@,Jj?������9��� & B�� D�HuH�=F@UD & �PNON � ��}J�@�? )�NoB�D � !���@�H & =*J�@�?�)�NOB�D �T?�� H�=���E�J ��(���Mx,� H�?�� ���M��� & B�� DLH !

d�� ��D�B�D �kH��*J�@�? )�NoB�D �8� ���,? J )F@�HQBK@CNf@ &(& ��J�J\?�� H�=��IE�J�� �M=F@�,�AJQ=��� �D|=��� 5H, �� )F@ �[@�?X� H��(�[J��aI[�B23E9 >C�A3 � H�=�� ) ����)F����HQB��,Da���gH�=��'���(��B��,D & ���R�(����E���x )F��N�x �,�,DFJ��f@UDFEa�1� )F� & H���E 6N:=>RQEQU14WL� WX< F QS329� H�=��9D ��?��F�(�u��� )���N�x"�R�,DFJ & ���,�(�QB�D �*@ )F��B�D�H��nJQ=F@ )F��H�=�� & =���B & �����>J)F@�HVBS@`N>J�@�? )�NoB�D �q?�� H�=���E�J(!!>B �R= & ���,�(�[@ �,��ERB & H[@�H���J H�=����,� D��(�[@�HQB��,DX��� �[@�DFE��,? )���B�DLHPJGB�DAJ)F@ & �����b�UNoN��� ���E���x )F�UBWD�HgB�D & N��FJ%B��,D. ���(�QB���Jg���;H�=���J)F@�HQBK@CN0E�@�HP@JQH �%� & H%� �����- �=��(����@,J.N��� & ���,�(�[@ �,� ��@�,� �[J#ERB���� & HVNWx�J�@U?�)�NOBWD ��� ���,?5H�=��J)F@�HVBS@`N E�@�H[@�JVH%�%� & H%� ����! ��=F@�,�uJQ=��� �Da=��� ?9xZ@ &(& �()�HP@�D & ��� ���*Q� & HQB��,D|� S H%��� �uJ�@�? )�NoB�D �aH�� & =��D�B .�����J & @�D��F�j�1��H�� DFE���ETH��(. �F@,E�H%��� ��J � �=�B & =Z@ ����D��,H���D�B6������? =��PB��,=LH � @UDFEt}���H ��� ��J � m=�B & =a@ ���D��,HERBKJ *Q��B�D�H�� !�+�B�?9BONK@ �QN�x����[@�D � ��Ea� S H%��� �uJ�@�?�)�NOB�D �AH�� & =�D�B .�����J & @UD��F�M�1��H�� DFE���EqH���.��F@,E�H ��� ��J@�DFE }���H%��� ��JjH��TxRBW�PNKEk��� & BW� D�HuJ�@�? )�NoB�D �*@CN��,� �QB�H�=�?AJ � @�H�H�=�� ) �QB & �����gB�D & ����@,JV��E*?T@CB�DLH�� DF@UD & �� !�*�b����DFEqH�=F@UH"}���H%��� ��JnBW? )F�LJQ�TJQ�(�QB����FJ')��(�,������?A@�D & ��)�� DF@CN�HQB���J������uJ�@U?�)�NOBWD �q��)F�(�P@�HQB��,DFJ(!�#q�������� & B�� D�H��F@�H & =�J�@�?�)�NOB�D ��@CN��,���QB�H�=�?TJg@�DFE ����JQ�(�#�,�UB ��J�@�?�)�NOB�D �h@`N �R���QB�H�=�?AJ ��(��� � �QB���Fx�ERBKJ & �FJ�JQ��E����� & @,JQ��JfBWD8 �=�B & =k@9?A@ *^��� � �P@ & HQB��,Da���gH�=��jl�N��9? �FJVH���� ����@RE�!

�2� & @ �FJV�fH�=�������J��N�Hg���0@MJ�@�?�)�NOB�D �M��)F�(�[@UH����g@ ����HQx )�B & @CNONWx�JQ�j?�� & =�JQ?T@CNONW�(�gH�=F@�DMB�H[J.B�D ) ��H � J �Z��,D��� �@�D�H[JXH�� ) �FJQ= H�=��|J�@�?�)�NOB�D �{��)F�(�P@�H����*E��� �D{H�=�� . ���(��x ) ��� & ��J�J%B�D � )�NK@�DyH%��� � H��� >@ �[EH�=����F@RJQ�����PNK@�HQB��,DFJ !�!m�� ����,�(��&J�@�?�)�NOB�D �|@�DFE ���PNK@�HQB��,DF@`Nf��)��(�[@�H����PJME��*D��,H � �R� D��(�[@CNON�x:�uJ%B�?�)�N�x

Page 159: courses.cs.washington.edu...P " ! !" # ""$# % &('*) + , -.+ /0) k @ eN? & @JBLl f$;4-= b f #;.) Cn@ ` b _ ?G/0&Q3heM;./0)5eN/ 8:)$;.< /0&(=>;.? # @JB C 'c-4; Bi@ &G)$;H'A'J?

����������������� ������ ��� �������� e ���

& �,?�?���H�� � ERBKJQH%�VB � ��H��� ! �u=F@�,�*JV=��� mDY=��� H��k����HP@CB�D�J%B�?�)�N�� �[@�DFE��R? J�@�?�)�N���J2� ���,? J%B�?�)�N�����PNK@�HQB��,DF@`N .����(�VBW��J & �,DFJ%BKJQHVBWD �T���&B�DFERB$�RBSE �F@`N ���PNK@�HQB��,DF@`N#��)F�(�P@�H����[J � J � & =*@,J�JQ�PN�� & H%� ) ��� *^� & H%� *Q��B�D7�B�DLH��(�[JQ� & H%� ��D�B��,D !

+,�PN�� & HQB��,D & �,?X? ��H���J� �B�H�={J�@�?�)�NOB�D ����)��(�[@�H����PJ � � ){H��YJ�@U?�)�N���J^B � ��1� �=��(����@,JXH�=��*�RH�=��(����PNK@�HQB��,DF@`Nu��)F�(�[@UH����[J ���%. ��B����|?���ERBOl & @�HQB��,D � ��! � !$��@ &(& �()�HP@�D & ��� ���*Q� & HQB��,D5J�@�?�)�NOB�D ���AH���@,J�J� �����D�B �b� ��? B�D & N��FJ%B��,D ) �����F@���BONOBWHVBW��J ! &�� ��H�=��(��B�DF@ ��x ���PNK@�HQB��,DF@CN#� )F�(�[@�H����[J���H�=��uJ�@�?�)�NOB�D �a��)F�(�P@�H����BKJ��,� D��(�[@CNON�x ) �FJQ=���EkE��� �Dk�,D��(� �[@UD & =k����H�=��9��)��(�[@�H�� ��H%��� � � ��! � !$��B�DLH��(�[JQ� & H%� *Q��B�D7�0ERB �&�(��� D & ��Z�@�DFE�@�D�@ &(& �()�H[@UD & ��� ���*Q� & HQB��,D�H���JVHi?T@�x����z@,E�E���E H��kH�=�� ���PNK@�HQB��,DF@`N��)F�(�P@�H���� � ) ��� *^� & H� *^�UBWD�� !�9=F@�,�*JQ=��� �D�=��� H��YJ�@�? )�NW� � ���,? B�DLH��(��?9B �I��E & @,J & @,E���JX���nJV�PNW� & H� *Q��B�D7�gB�D�H��(�[JQ� & H%��@UDFE�JQ� HERB �&�(��� D & �u��)��(�[@�H�� �[J(!

~ �,?�)�N��1� ��D�B��,DFJ��7B !���!$����D�B��,DFJM���f@ �#��B�H%�[@ ��x ���PNK@�HQB��,DF@`N �1� ) ����J�J%B��,DFJ+�#@ ����ERB � & ��N�HuH��ZJ�@U?�)�N��� ���,? �/�F� & @ �FJV�*H�=��*JQHP@�DFE�@ �[E�@CN��,� �QB�H�=�?AJ����%. ��B�����JTH�=�� & @ �PERBWDF@`NoB�HQx������@ & =���)��(�[@�DFE�! �u=F@�,�E���J & �QB$����Ey@ OH[ F >A1JW 6U> F Y_@K1JW��q?�� H�=���E4 �=�B & = )��(��?9B�H[JXH�=��zJ�@�?�)�NOB�D �9� ���R? & �,?�)�N��1� ��D�B��,DFJ �B�H�=�����H � D��� �N���E �,�j���#H�=�����)F�(�P@�DFE & @ �[ERB�DF@CNOBWHVBW��J ! �'H����%.���B�����J2H�=F@�H2H�=�����DFE��(�QN�x,B�D � � � xTE��,?A@CB�D�F�9@\lFD�B�H��iJV� H%� ) ���1�b�(�P@���N�x*E�� DFJQ�PN�x )F� ) ��NS@UH���E� �B�H�=k@ & H%�F@CN � � x�J(!

��=F@�,�9@CNKJQ�ZE���J & �QB$�F��E|@�D|@CN��,� �QB�H�=�? �����J�@�?�)�NOB�D ��� ���,? JQ�PN�� & H�� ) ����*Q� & H�� *^�UBWD � + ���@�0.����(�QB���J(!d�=���@CN��,���VBWH�=�? @ � �,?X� DLH[J.�PN�� ?�� D�H[Jg���&@MJ�@�?�)�N������0H�=���*Q��B�D� �B�H�=9H�=��J%B�� ��J ���0H�=�� & ��� ����J)F�RDFERBWD �) ��� *^� & HQB��,D��%. ��B$�`@CN�� D & � & NK@,J�JQ��JX���H�=�� ��DFE��(�QN�x,B�D � *Q��B�D !�d�=���JQ� ) ��� *^� & HVBW�RD��%.���B$�`@`NW� D & � & NS@RJ�JJ%B�� ��J9@ ����H�=�� D �FJQ��E�B�D�@UD�@ &(& �()�HP@�D & ��� ���*Q� & HQB��,D�@CN��,���QB�H�=�? H�� & ��� ��� & H������uH�=��9B�?�)F@ & H9����H�=��) ��� *^� & HQB��,Da� )F�(�[@�H������,D*H�=��jB�D & N��FJ%B��,D ) �����F@���BoNOB�HQB���J(!

d>=�� ��@ �QB����FJ�@CN��,���QB�H�=�?TJfE���J & �QB$�F��E3�����fJ�@U?�)�NOBWD � � ���R? ���PNK@�HQB��,DF@`N7�1� ) ����J�J^BW�RDFJ & �R?���B�D����,H�=B�H��(�[@�HVB �R� � H%� )�N�� �'J���FJVHQB�H%��HQB��,D���@�DFE����,H�H��,?X� � ) � �F@�H & =��;�,�(�[J%B��,DFJ(!�d�=��jB�H��(�[@UHQB$�,�i@CN��,� �QB�H�=�?AJ���������(�QB�D ��1�F@ & H#J�@U?�)�N��fJ%B�� ��JG@�DFEM��@,JVxn@,E�@ )�H[@���BONOBWHQxMH��jJQ�%.���� D�HQBK@CN � @,E�@ )�HQB$�,��0J�@�?�)�NOB�D � ) ��� & ��E � ����J�� �=�BON��AH�=�� ���,H�H��R?�� � )Y@CN��,���VBWH�=�?AJj� �&�(���F� H�H��(�')F�(�,������?A@UD & �9B�D|?A@�D�x & @,JV��J(! � �,� DYJQ����BWH\?A@CxJQHQBONON����AH�=�� & @,JQ�9H�=F@�H9J�@�?�)�NOB�D ��� ���,? & �R?�)�N��1� ���PNK@�HQB��,DF@CN��1� ) ����J�J%B��,D� �BONON����%. ��B ��� )F@ ��HQBK@CN � ���� &(& @,J%B��,DF@CNON�xa���,� DM� ��NoN������`@CN��F@�HVBW�RD*���#H�=��'��DFE��(�QN�x,B�D � ���PNK@�HQB��,DF@CN#�1� ) ����J�J^BW�RD ) �QB�����H���J�@�? )�NoB�D � !

&.B�DF@CNON�x����.=F@%�R�fJQ=��� �D\=��� H���?T@CB�DLH[@`BWD9?A@UH��(�QBK@CNOB�� ��E�J�@�?�)�N�� �RBW�� jJ �=�BONW�mH�=����F@,JV�����PNK@�HQB��,DFJ@ ����� )0E�@�H���E�!2d�=�BKJ; �@,J�E��RD��0�Lx & �,?���B�D�B�D ��J�@�?�)�NOB�D ��@CN��,���QB�H�=�?AJ � ����JQ�(�^�,��B��fJ�@U?�)�NOBWD ���LH, ��,� l�N��J�@�? )�NoB�D ��� �B�H�= & NK@,J�J^B & @`N#?�� H�=���E�J/������� )0E�@�HQB�D �T?A@�H��(�VBS@`NoB�� ��E8�RBW�� jJ�H��9?A@CB�D�H[@CB�Da?A@�H��(�VBS@`NoB�� ��EJ�@�? )�NW�M�RBW�� jJ� �B�H�= ?9B�D�B�?A@CN����&����H ! +�� & =Y?X� H�=��IE�J\@ ���� ��PNON>J ��BWH���E|H��kJ� ) )F� ��Hu=���@�RBoN�x �FJV��EJ�@�? )�NW�2�,B��� J !

d.� & �,D & N��FE���� ��=F@%�R�uE���J & �QB$�F��EqH�=��2�F@,J%B & @CN��,� �QB�H�=�?AJ�D�� ��E���EqH��9��� & B�� D�HQN�xzJ� ) )�����HJ%B�?�)�N���[@�DFE��R? J�@�?�)�NOB�D ��.����(�QB���Jm��� ���PNK@�HQB��,DF@CN E�@UH[@��F@,JQ��Jm@�DFEa@�DF@CN�x � ��EaH�=��PB���)F�(�,������?A@UD & ��!

�.(�� � � � � � ��� � ���

#q�LJVH����&?9x� ���� � =F@,J/�F� � Da�RDZJ%B�?�)�N��'�[@UDFE��,? J�@�?�)�NOB�D �:��=��� ����,�(���1��H�� DFJ%B��,DFJ2H���JQH �[@�HQBOlF��E�[@�DFE��R? J�@�? )�NoB�D ��@ ���jJQH%�[@CB��,=�H,�����# �@ �[E�! � =�BON�� �g=F@�,�mH���� & =���E9�,D� ��PB��,=�H���E��P@�DFE��,?�J�@�? )�NoB�D �:�H�=��(���jBKJm?�� & =a?�� ���� ���� � H��3�F�iE��RD��jBWDqH�=�BKJ@ ����@ !

�%H9D��� v@ ) )F��@ �PJuH�=F@�H9�,D��a���MH�=��A?T@ *Q����@ ) )�NOB & @UHQB��,DFJ����nJ�@�?�)�NOB�D � BWD �M�# +LJ� �BONON ���*H����JQHQB�?A@UH��0�`@ �QB����FJ�)F@ �[@�?�� H��(�[JgD�� ��E���E �b� ��. ���(��x9��)�HQB�?9B���@�HQB��,D � ) ����ERB & @UH��u@�DFE�*Q��B�DZJV�PNW� & HVB �RB�HQB���J��@�DFE\H�=�� & @ �[ERB�DF@CNOB�HQB���J2���FB�D�H��(��?���ERBK@�H�������J��N�H[J(!gd�=�BKJg@ ����@j=F@,J7���(����D�H��������1� )�N�������EiBWDXH�=�� f� � ������ ��JQ��x,� ��N��7� �j@ � �,=�H��,D7��+,��JV=F@,E �QB � � D�H��LJV=�� D � ���*@�DFE +,�() )�B ! ���1� )F� & HMH�=F@�H +,�() )�B ) J ���� � �,DE�� & BKJ%B��,DkH�=�� ����� HVB & @ ) ) ���L@ & =���J�H���H�=��'�FJQ�\��� J�@�?�)�NOB�D ��B�D�.����(��xA��)�HVBW?hB ��@UHQB��,D|@ ) )F��@ �PJ �BONON ���) �����,�MH������uH�=��M?���JQHJ��B�H[@���N��2�F@,J%BKJ �����/� � ��H�=��(�E����,�PN���)�?X� DLH[J>B�D*H�=�BKJj@ ����@ !

Page 160: courses.cs.washington.edu...P " ! !" # ""$# % &('*) + , -.+ /0) k @ eN? & @JBLl f$;4-= b f #;.) Cn@ ` b _ ?G/0&Q3heM;./0)5eN/ 8:)$;.< /0&(=>;.? # @JB C 'c-4; Bi@ &G)$;H'A'J?

����������������� ������ ��� �������� e � �

@ ZR3 F [T6U: 1 F Y`[H9;:=>AW :.5 [A9�� :=[ QS3 OA[HWX3 >A: :4ZR1M6 Y`[A14WX: 5 [A<R@KO QS3 :=[ aI[AW 6U:=9I<RaE:.> Y_9 [A:=[A:=bSY`31 F Y,@^3 F 32WX:=>H:=1J[AW [ N > 6Ub26U:=3 F NN[H9 >AW 6U5 329I14WL� 6U> F Y_@K1JW����E<R3E9;143U6 U d�=�BKJ/ �BONON ���%.���B����MJ%B��,D�BOl & @�D�Hf�1���������H%��@�HG?��IERB ��x,B�D �9@ &(& ��J�J�������HVBWD���J+�� ��QB�HQB�D �uJ�@�?�)�NOB�D � & ��E���J��,@�DFE\?���ERB �bxRB�D �i@�. ���(��xM��)�HQB�?9B�� �(� !�'D & � �%)F���P@�HQB�D �AJ�@�? )�NoB�D �T��)F�(�P@�H����[J B�D & ����@,JQ��JmH�=�� & �,?�)�N��1�LB�HQxa���#H�=��(.����(��xX��)�HQB�?9B���@�HQB��,D ) �������N�� ? �#J � ���,��JQHQB�D �aH�=F@UH �%��N�� �K�F@,JV��E�.����(��x*��)�HQB�?9B�� �(�[J ?A@Cx ) �����,��@�D|@�H�H%�P@ & HQB$�,�MB�?�)�N�� ?�� D�H[@�HVBW�RDJQH%�P@�H��(�,x�!

Page 161: courses.cs.washington.edu...P " ! !" # ""$# % &('*) + , -.+ /0) k @ eN? & @JBLl f$;4-= b f #;.) Cn@ ` b _ ?G/0&Q3heM;./0)5eN/ 8:)$;.< /0&(=>;.? # @JB C 'c-4; Bi@ &G)$;H'A'J?

� ��� � � ������� $ �

B � � �,�TD }m@ � ��JQ= � ���[@ �@CNn@UDFE �M@�,BKE � !��j�� >BWH�H ! ��);E�@�HQB�D � !�x )F�RH�=�� HQB & @CN��M@�H[@��F@,JQ��J(!�IW�NU[A9 F >A:=14[AW� 9 [Ea;3 6;6U1JW���� 32:=:=329S6��Fe ���Se �����0e � ��� � ) �QBON>e�� �,� !B � �'� ~ � � �,�TD�+,HP@�HQBKJQHQB & @CN�+L@�?�)�NOB�D � +���� & �,?�?9B�H�H�� � � ?��(�QB & @�D��'DFJQHVBWH ��H����� ~ �(��HQBOlF��E � ����NOB & �'& �

& � ��DLH[@UDLH[J ! F)<?OA1J:C6U> F Y_@K14WL��! � ?��(�QB & @�D �'DFJVHQB�H%��H��a��� ~ �(��HVBolF��E�� ����NOB & � &(& � ��D��HP@�DLHPJ��;e����,� !

B � �'� ~ � � ��#TD � �FERB�HQB�D ��+,H[@�DFE�@ �PE�J#�2�L@ �PE � ?��(�QB & @�D��%DFJQHQB�H%��H������ ~ �(��HVBolF��E � ����NoB &�'&(& ����D�H[@�D�H[J(!D�[2OA1 P aI>A:=14[AW [,N 6N:=>H:=3 F 32W :46 [AW >A<?OA14:=1JW��6U:=>AWXOA>H9 O 6 ! ) ����NOBKJQ=���E8������H�=�� � ?��(�VB & @UD�%DFJQHQB�H%��H��j��� ~ �(��HQBOlF��E � ����NOB & �'&(& ����D�H[@�D�H[J;��x ~ �,?X?��(� & � ~ N���@ �QB�D ��!����FJV���0e�����# !

B � � �A\TD #�! � ERB$�F@z@UDFEY��! �0BWDFE�J�@�x�! �M@�H[@��F@,JV� +,DF@ )FJQ=��,H[J(!��%D ~ !��0@�D�B���N��:�G��ERB�H����%�� �9 [�OaI3I3;OA14WL� 6 [ N :4ZR3�� :4Z��;W :=329IWX>A:=14[AWX>H@�D�[AW+NN3E9 3EWXaI3�[AW��X329Ib�� >H9b�H3�P >A:=>?Q >T6U3U6�I����0P� L��)F@ �,��JI�,��� �A\�� #k@Cx*e�� �A\ !

B � � ��eUD � N$�,B�D � ! � ��� DFJ@�DFE �,@�?���J�!�!#�;�������F� &�� ��!0F YAY_@K14a;>A:=14[AW 6 [,N 6N:=>H:=1 6U:=1JaI>A@,6U> F Y_@K14WL�:=[>A<?OA14:=1JW���! � ��� DLHVB & � � !j@CNON �ge�����e !B � NKE ���TD �M@�RBKE � NSE�� �FJ(!" 9 [RQS>RQ @^14:=b F�YAY,9 [$# 1 F >H:=1J[AW 60B214>.:4ZR3� [A1M6I6N[AW D�@K< F Y_14WL�&% 3E<R9I1M6N:=14a !

+�) �VBWD �R�(���=7g�(�QNK@ �:�Ge������ !B � ��+ ���TD � � �[@�=F@U? ��! � � ����JQ=7� �,@U?��'!�!,�;�������F� &�� ���g@�DFE � BoNONOBK@�? }'! + & �RH�H ! � �FERB�H � )��

) ���L@ & =���J�@�DFE�d.� & =�D�B . ����J � ~ =F@ )�H��(� #K� ! �'D � !c}�@,JV=F@,E � �0E��PN�� � =F@CNOB � @�DFE � �[@+,�UNW�R?��,D7����ERB�H�� �[J���H�3U6U3;>H9 a Z)(0YAY`[H9;:=<?WX14:=1J3 6 14W F)<?OA14:=1JW��+*�@ ZR3k�,3;aI[AW O P 3Ia;>HOA3%�)F@ �,��JMe������� ! � ?��(�QB & @�D � &(& � ��DLHQB�D � � J�JQ� & BK@�H��,D � � �FERBWHVBWD � +,� & HVBW�RD7�&e������ !

B � DLH,��#TD �j� D�DF@,E�x � D�H��LJQ=�� D � ����! }�@UDFE��,? +L@�?�)�NOB�D �4� ���,?���JQ�(�FE��R�9}�@�D � ��Ey� S H%��� ��J(!�%D- �9 [Ea;3I3IOA1JW��T6 [ N :4ZR3'.0/T:4Z1�;W :=329IWX>A:=14[AW >A@ D�[AW�NU329 3EWXaI3.[AW2�X3E9;b3� >H9b�H3 P >A:=>?Q >T6U3U6I���� P4 L�� )F@ �,��J�� " ���I����# � � � ���FJQHue��0��# !

B � DLH,�,�TD �j� D�DF@,E�x � DLH���JQ=�� D � ����!��jx�DF@�?9B &65 ���(��x ��)�HQB�?9B���@�HQB��,DqB�D0}�E!�8�27 # + ! �'D7 �9 [�OaI3I3;OA14WL� 6�[,N :4ZR3��98:8�8 P >H:=>�8�WL�H1JW 3;3E9;14WL��D�[AW�NU329 3EWXaI3%�()F@ �R��J��,�����y�U� " � � ) �QBON7e����,� !B � � � ���AD !m�(�#���(��H � � � BWD !;% >AW ORQS[2[ �.[,Nm�_> F Y_@K14WL�/NU[A9�F)<?OA14:=1JW��V>AW O FCaIa;[H<RW :=1JW���!�# & � �[@ ��

!>BONON �Ge����U� !B � + � � " D #�! � JVH%�[@�=F@�D7� #�!�+ & = � ��N�D�B &�� ��@�DFE<!�!��>=�! � =F@�D � ! � ) ) ����LB�?A@�HVBWD �MH�=��fD ��?��F�(�g���

��D�B . �����`@CN�����J2��� @UDA@�H�H%�VB � ��H��0 �B�H�=�����H�JQ����HQB�D � !��;W�NU[A9 F >H:=1J[AWT�,bE6N:=3 F 6��Fe # � e� �Se,e,�eC���;e���� " !

e � "

Page 162: courses.cs.washington.edu...P " ! !" # ""$# % &('*) + , -.+ /0) k @ eN? & @JBLl f$;4-= b f #;.) Cn@ ` b _ ?G/0&Q3heM;./0)5eN/ 8:)$;.< /0&(=>;.? # @JB C 'c-4; Bi@ &G)$;H'A'J?

� � � ��� �'���I���c��� e � �

B � � � � " D � ! � !��f@`NSE! >BWD7� ��! ��! � & =���JQ�,D7�;@�DFE � ! � ! � �[@U=F@�? ����ERB�H����PJ(!�@X3 # : QS[2[ � [,N F 3IOA14a;>H@9 3Ia;[H9 O @^14W �T>��A3 !�� �V�����[E �mD�B$�,�(�[J%B�HQx � ����J�J��&e���� " !B ��@CB ��eUD � DFE ���� ���! � � !G��@CBONW� x�! �_:=>H:=1 6U:=1JaI>A@ >A<?OA14:=1JW����9 3%BE1J3E5 * aI[AW a;3 Y_:46 *C>AWXO Y_9 [RQ @^3 F 6 !

!j@ � & � � ��H����P@ & � �����`@�D����RB & =7�Ge�����e !B ��� ���AD ��!;������ �D7� #q����H��,Dz@UDFE � �FERB�H�=Y�����R? ���(�%� ! � D � � & B�� DLHud f�R�+,H[@ �,� � ��� & ��E � ���

�������j� D��(�[@�HQB�D � }m@�DFE��,?"7�@ �QBK@�H���J � ���,? H�=��&# ��N�HQB�D��,?9BK@CN �mBKJQH%�QB$� ��HQB��,D ! @ Z?3F F 3E9;14aI>A@��_:=>A:=1M6N:=14a214>AW��I� � � �@� � #�e ��� # e �!� � � ���FJVHue������ !

B ��� ���TD � ! #�!��2�� �� D @�DFE ~ ! � !��2� D�D�� H�H ! +,H[@�HQBKJQHVB & @`N #q� H�=���E�J3�b� � ��� & N���@ ��#k@�H��(�QBK@CN#k@�DF@ �,� ?�� D�H !#d.� & =�D�B & @CN�}��()F� ��H�� � �;�9� ��� ��� ����}�� �d� ~ }���� �A\��:� � +L� �G\�� � " \ " ���� ����� \�����@�H�H��PNON�� �g@ & Bol & �m����H�=V ���JQH �&@��FJ+� �j� & !&e���� � !

B ���"��#TD !j� D�D�� H�= ! !F��@ & �,D*@�DFE �;� �9�2�(��H��,D !�� ��DFJQH�H�� )F@Cx����R\A\\?9BONONOB��,D|���,�(��@ �FERB�H���#���B��aH�= �VB6��H[JUe�l ��? JQ� H�HQN���J � ! + ! & =F@ �%�R��J�B�HjB�DF@,E��%. �F@�H��PN�x|@ �FERB�H���EqB�DFJQHQB�H%��HQB��,DFJ H�=F@�H�'@CBON���E�! � � ��DFJQH�@�DFE =g����D ��� !9� >A@4@.�_:=9 3;3E:��`[H<R9IWX>A@ � )F@ �,� � � � ������! #��*e���� # !

B ���#����TD ~ @ �QNI� N���?AJQH��PB�D7� +��FJ�@�Di����NON��(�%�L@UDFE ~ !���@ ��H # & � ��B�����! � DF@CN�xIJ^BSJG���FH�=���+L@�D��mB��(�,��M@,J�@�DFE � N�� & H%�QB & ~ �,?�)F@�D�x() Jje�����# ~ �,?�?��(� & BK@CN��gD��(�%�,x �jJQ��+�� �#�R� x�!fd.� & =�D�B & @CN}>�()F����H � �'}���e �,�:� �mD�B$�,�(�[J%B�HQxV >BSE���� D��(�%�,xt}���JV��@ � & = � ����� )7� ��D�B$�,�(�[J^BWHQxa��� ~ @CNOB��������D�BK@���&���� !&e�� ��� !

B � ~ " � D � ! �G� H��(������D�� ?A@�D�@UDFE � �QB & !�! ~ N�� ?��,DFJ(! � � & B�� D�HQN�x #q�,D�B�H����QB�D � }��PNK@�HQB��,DF@CN�M@UH[@��F@,JQ��J !7F�D @X9 >AW 6N>Ha2:=14[AW 6 [AW P)>A:=>RQS>T6U3��_bE6U:=3 F 6 � � � �@� �]� �����I� � # �(+,�()�H !,e�� " � !

B � ~ � � �TD �U�LJQ� � !G�gNK@ � �PNW� x�� �m�PBoN ~ �-� � ��D7��@�DFE �G�(������ � � �&@ �PJQ�,D !���)0E�@�HVBWD � �j�(�QB$�,��E0}>� �NK@�HVBW�RDFJ � �j� H�� & HQB�D � � �%���PN�����@�DLHk@�DFE � ��H��,D��,?X���FJ%N�x ~ �,?�) ��H[@���NW� ��);E�@�H���J(! �%D �9 [2aI3;3IOA14WL�T6 [,N :4Z?3 .� H:4Z �IWX:=329IWX>H:=1J[AW >A@2D�[AW�NU329 3EWXaI3 [HW � 329Ib-� >A9��A3 P >A:=>?Q >T6U3U6I���� P4 L�� )F@ �,��J���� " �L� � � � � � ���FJQHue�� � � !

B � � �A\TD � ! ��!0�����PNKJQ�� 5@�DFE � ! ��! �M@Cx�! �_:=>A:=1M6N:=14aI>A@� 32:4ZR[EOT6 14W4D�>HWXaI329�H�3U6U3;>H9 a ZV���,��N���?��7g�UN ��?X�|e��fd>=�� � DF@CN�x�J%BKJ���� ~ @,JQ� ~ �,D�H%���UN +,H �FERBW��J ! � ���QNKE !���@`NWH�=*���%� ! � �'D�HQN !� �,� D & x3�b� ��}���JQ��@ � & =q�,D ~ @�D & �(�%�.e����A\ ! � ERBKJQH%�QB$� ��H���E8��x�� �!�����[E �mD�B ��!�� ����J�J � !

B � & �,�TD � !0����D �,��@�DFE #�! &.B�H �()F@UH%�QB & � ! �2JQHQB�?A@�HVBWD �aH�=������? ���(�M����+�)F� & B���J � � }����,B��� !� [A<?9;W >A@ [,N :4ZR30F F 3E9;14a;>HW9�_:=>A:=1M6U:=1JaI>A@�F)6I6N[Ea214>A:=14[AW:� ��� � � #�e� � � ���+�I� " ���%#k@ � & =Ae����,� !

B � & �'+ ���AD � !&�����PBW?T@�D7��� !�! ! & ���PBKE�?A@�D7��}'! � !���NKJQ=�� D7�g@�DFE ~ ! � ! +,H��RD���!�D�@K>T6I6N1 P aI>A:=14[AW >AW OH�3^�H9 3U6I6N14[AW9@X9 3;3 6 ! � @,E�J, �����H�= �5������� � J;� ~ �UNW��� �g@ & BOl & � �����R��� ~�� �&e����U� !

B � � � eUD � � �,� D�� # !g��� ��DFJ�@UDFE&#�B��QBK@�? � ! �j��NKE!�F�(�%� ! ~ �,?�?��(� & BK@CN����BONKERBWD ��J ~ =F@ �[@ & �H��(�QBKJQHQB & Jae����0� !zd.� & =�D�B & @`N }��()F� ��H � � ��� � � � � \�#�� � � ���@�1� � ! + ! �j�()�H !G��� �gD��(� �,x��� D��(�%�,x��'D!������?A@UHQB��,D � E�?hBWD�BKJQH �[@�HQB��,D7� � ��N�x|e�����e !

B � � ! ���TD � DFE ��� ��! � � !���@CBONW� x�� �;x�D!�����[E ��! ���[@�=F@�?8�f@�DFE �,@�?���J 7�! !j@�DFJQ� D !yd.� & =�D��R�N����UB & @`N �j���,�PN���)�?�� D�Hi@UDFE,� � � � ~ =F@ )�H��(�9�@� ! �'D � !�}�@,JQ=F@,E � �;E��PNW� � =F@CNOB � @�DFE� �[@�+,�UNW�R?��,D7�,��ERB�H�� �[J���H�3U6U3;>H9 a Z'(0YAY [A9I:=<RW 1J:=143U6)1JW�F)<?OA14:=1JW��+* @ ZR3j�_3IaI[AWXO]P 3Ia;>HOA3%�)F@ �,��JMe������� ! � ?��(�QB & @�D � &(& � ��DLHQB�D � � J�JQ� & BK@�H��,D � � �FERBWHVBWD � +,� & HVBW�RD7�&e������ !

Page 163: courses.cs.washington.edu...P " ! !" # ""$# % &('*) + , -.+ /0) k @ eN? & @JBLl f$;4-= b f #;.) Cn@ ` b _ ?G/0&Q3heM;./0)5eN/ 8:)$;.< /0&(=>;.? # @JB C 'c-4; Bi@ &G)$;H'A'J?

� � � ��� �'���I���c��� e � �B �"! " �TD ��! d�!f�2� D�D�� H�Hk@�DFEG7�! � ! !��%�FJ � @CN ! ��} � +,H[@ &�� � ��� & ��J�J%B�D � ! �9 �`[A<?9IWX>A@)[,N

H�3U6U3;>H9 a Z >AW OVP)3%BE32@K[IY F 32W :K�&e�� � ��� � ���R���I��� " � � ��N�x|e�� " � !B � ��d � �TD �U�LJQ� � !G� NS@ � �PN�� x�� �G�(������ � � �&@ �[JQ�,D7�&@�DFEE& �[@�D � � !&d&�,? )F@ ! � � & B�� DLHVNWx ��);E�@�H��

B�D � #z@UH��(�QBK@CNOB�� ��E 7mB��� J(!��%D ~ ! �0@�D�B���N��:�G��ERB�H����%� F�D � � � (�� ���������� �������� ��D�����N��������������������� � ��� ������ �����!� N"�� �� �� )F@ �R��J���e,� " e�� #z@Cx*e���� � !

# ~ @ ��$�$&% �7�� �BKJ � ! ~ @ ��?T@�D !ad�=�� � � & @ & xk���nd.��JQH[J !R@'�(��F�� ������� ��<F)������*���� ����K� )F@ �,��J$ ��+��,$ � ��� �)- & !&e���$�$ !

# ~ @ � " �&% � ! &�! ~ @ �[E�- DF@,J(! � DF@`NWx�J%BKJ9@�DFE �.-(�,�0/ ��?A@�D & -1/�� �'D!��-(��H2-�E �M@�H[@��F@,J�- +,H%�%� & H%� �3-�J(!D���� �4*������� ���5���76��,N4���(��F�D <�;e � � �K� �$#���$ � # �&$�� #k@Cx*e�� " � !

# ~ @ � ��#&% }fB & =F@ �[E ~ @ �QNKJ�/,D ! � �QB$�`@�H3- & /,?X? ��D�B & @�HVB8/RD ! � }9-�J)�/,DFJ^B ��N:- �0/��\H�=7- �;/LJ � NK@�?</LJ��� & N:-�@ � #z@UH2-(�QBK@CN ~ /,D�H%�2/�N +,x�JQH2- ?P�1� +�-()�H !&e�����# !

# ~ � ! � " % & �2-�E �QB &��*� ! ~ /RD�D7-PNoN � �g@ ��NK@ �mB:- = �%�9@�DFE � !��M@ ��x !j@ ��H ! @'�(�>=?6@�A�,N7�' ������ �� (B3 &6���6C�5�7%��� ��D��� DE ���CF;�*(G��5�H6 �;��/�N���?1- ��� )F@ ��-�JS� e,� "�I ! � D�D"�F@CNw}�-��,B:-� J�%D & !$�&e�� � " !

# ~ �w} + � �&% #�B & =F@&-PN � ! ~ @ �2- x�� �M@�RBKE � ! �)- � B�H�H%� �J/(-PN���!�}2B & =F@ �[E�J�/,D7��@�DFE�� � �,D7- � ! +,=7- � BWHP@ !�0� *K- & H9@�DFE�&.BON:- #k@�DF@ ��- ?1- DLHjB�D|H�=7- �!L ��� ��+"� �IH2- DFJ^B ��N:-��M@�HP@��F@,J�- +,xIJQH3- ? !�%D- �K��������G��5���&6M� N4���(�'. ����1���������� �������� �� DE����N�����������"���2�����N3�O �0���P�Q �� �B2 &6���6I����R�4 L ! #S/ �%�L@�D !M@ �!��?A@�D�D7�&e�� � � !

# ~ =7-�� e�% ��!�}�! ~ =7-�/,D7��#�! � !UT �g=�BONOB�)�/�/,? ! �jJ%B�D � }�-(���2-�J�J^B8/RD H3/ ~ /,?�) �3/,?9BKJ�- +,H[@�HVBSJVHQB & @CN�M@UH[@��F@,J�-�J �n@ #V/IERBOl & @�HQB:/,DA/���H�=7- � H�H �QB$� ��H2- ~ /�� �2-PNK@�HQB:/,D&#V/�E�-PNoB�D � � ) ) �2/L@ & = !�7��*���� ��'�,N��� �� (B3 &6��(F)G�� �5���:6��� �������:� # � #K� ��eA��� #�e�� +�) �QB�D �|e�����e�!

# ~ = � � I @&% +,HP@%� �2/LJ ~ = �QBKJQH2/�E�/���NK@ � BSJ ! �2JQHQB�?A@�HVBWD �u� N:/ & � +�-PN8- & HVB �RB�HQB:-�J(!�����N�����4 ���5���WFXN�6@����P6 �� � e� � �0��� " ����e���� I !# ~ = � � I �7% +,HP@%� �2/LJ ~ = �VBSJVH2/IE�/ ��NS@ � BKJ(! �'? )�NoB & @�HVB8/RDFJ)/�� ~ -(��H[@`BWD � J�J��?�)�HQB:/,DFJ �M@�H[@��F@RJ�- �.-(���

�/���?T@�D & - � �`@CN��F@�HVB8/RD !�F�D @�K ��76� ���������76Y���Z�Q �� (B2 J6@�PFXN�6�����P6�� � � #K� ��e ��$ �0e � �!�� ��D7-Ae���� I !

# ~ = � ���&% �g@`BW� ~ =7- D � ~ ="� ! �M@�HP@��F@,J�- � &(& -�J�J �g@UH�= +�-PN:- & HQB:/,D � � d [/ +,H2-() � ) ) �2/L@ & = !����N����� �������VFXN�6�����P6��Fe I�� �@� �\$��L���,$���# �Le�� ��� !# ~ / & "�" % � BONONOBS@U? � ! ~ / & = �[@UD !�FX ��^]X�D���(� @����H�(��� ��*���6(! � BON:- x��#e�� "�" !# ~ � ��eH% +,H3-1��@�D7/ ~ -(�QB @UDFE �&- D�D�B �0-(� � BKE�/,? !��)-(�QB$�,B�D � � �2/�E � & HQB:/,D0}���N:-�J��/�� �'D & �2- ?<- D��

HP@CN`_mB:-� #z@`BWD�H2- DF@�D & -�! �%D � !,�O/,=�?A@�D7� � !�+�-(��DF@RE�@,J��#@UDFE }'! ~ @�?�)FJ��;-�ERB�H2/��PJ�� ����������G����(�&6C�,Na����� .7bH��� ���������� ���5���� ��2DE����N��������������� �����N-�' ����c�Q �� �B2 &6���6I����R�4 L�� )F@ ��-�JI� "-" �y����� � +�-()�H2- ?���-(�9e���� e�!

# �M@�H,��+&% ~ = �QBKJQH2/�)�=7-(� � ! �M@�H2-�!0Fd�1��������G�*���������e��Z�Q �� (B2 J6@� F;N�6@����"6(! � E�ERBSJf/,D�� � -�J%N:- x���UH�=C-�ERB�HQB:/,DS-�ERB�HQB:/,D7�Ge�����+ !

Page 164: courses.cs.washington.edu...P " ! !" # ""$# % &('*) + , -.+ /0) k @ eN? & @JBLl f$;4-= b f #;.) Cn@ ` b _ ?G/0&Q3heM;./0)5eN/ 8:)$;.< /0&(=>;.? # @JB C 'c-4; Bi@ &G)$;H'A'J?

� � � ��� �'���I���c��� eA��+

# � � + " �J% ��! ��! �)- D�D�B�D �:� ��! � ! �)- D�D�B�D �:�@UDFE #�! ��!�+ & =V �@ ��H ��! d>=7-zd��[@ &�� -(� � � d�= �2-�@�HH3/ +,H[@�HQBKJQHVB & @`N �M@�HP@��F@,J�- +�- & � �QB�HQx�! F�D @�K ��76� ���������76C��� �� �� (B3 &6@�cFXN�6@����P6 �I � e� � " ��� � ��� #k@ � & =ke�� " � !

# �)- D ��+J% �)/ �2/,H�=�x*��! �)- D�D�B�D � ! +�- & � �2- +,H[@�HQBKJQHQB & @CN �M@�H[@��F@,Jf-�J >BWH�= }�@�DFE�/,? +L@U?�)�N:-5 �7-(�VB8-�J !�F�D @�� ��76� �����5��� 6M���V�� �� (B3 &6@�WFXN�6@����P6 ��� � $@� � #���e,�,$ eA��� +�-()�H !&e�����+ !# �)-�� � �&% � � & �)-��"�2/�x�-�!��'�����*(�� J������6���� Y*�� �&���7F�� ����������(�P6 !g� B�� � =��@ �FJ�-(�%�F��/LJVH2/,D7�Fe���� � !# �)-�� ��e�% � � & �)-��"�3/`x�-�! ~ /�� )�N:-�E +L@�? )�N8-�J B�D +�B�? ��NK@�HVB8/RD ! (.],��� ������� 6 H[��6��� �����V�

$ � � e� �Se,eA���0e #�� � �,@�D �F@ ��x�� &7-�� �%�F@ ��xze��0��e�!# � ��+ ��e�@&% �M@�RBKE � ! �)- � B�H�H%���&-�� �2- x�&�! �@ � �R=LH2/RD7�&@�DFE �)/,D7/��`@UD � !�+ & =�D7-PBSE�-(� ! � ~ /,?��

)F@ �QBKJ�/,D /�� �^/,D��-%.���B *�/�B�D � N ��/��QB�H�=�?AJ(! �'D7 [���������G����(�J6Q� NW����� .��J���1���������� �������� ��D�����N��������������� �����N<�' ����d�Q �� �B2 &6���6 I����R�4 L�� )F@ ��-�J I�I $�� I ��#�� � � ���FJQH\e�����e�!

# � ��+ ��e��7% �M@�RBKE � ! �)- � B�H�H%� �&-�� �2- x�&�! �j@ � �,=�H2/,D7�G@�DFE �)/,D7/��`@UD � ! + & =�D7-PBKE�-(� ! �g@ �[@CNON:-PN+�/ ��HQB�D �e/,D�@�+,=F@ �2-�E�� �Y/RH�=�B�D � � � & =�BWH3- & H%� �2-��jJ%B�D � � �2/��F@���BONOBKJQHQB & +�)�NoB�H�HVBWD � ! �%D ����������G����(�&6��,N����(� ���������� �������� ���DE���+N@��K�������M��� [ �� ����D���� ���GP�Q�U6����B�*����G3����N���^O� �������VFXN�6�����P6��")F@ ��-�J�#���+ � #���e�� �)- & - ?���-(�ue��0��e�!

# � ��+ + ��#&% �M@�RBKE � ! �)- � BWH�H%� �&-�� �2- x(&�! �@ � �R=LH2/RD7���)/,D7/���@�D � !�+ & =�D7-PBKE�-(�%��@�DFE�+ ! +�-�JQ=F@,E �VB !� �[@ & HQB & @CN�+ � -� !j@�DFERNOBWD ��BWD��g@ �[@`NoN:-PN �&/�B�DFJ(!��'D [���������G����(�J6"�,NC���(�1.�/&��� �������^O�� �������� ��/DE���+N@���������� ���)�����N �' ����W�Q �� �B2 &6���6 I�� �.�4 GL�� )F@ ��-�J'# " � I + � � � � �FJQHe�����# !

# � + ��+J% ��! ��! �)- D�D�BWD �|@�DFE � ! + & =�N:/��2-(� ! � &F@RJQH � �2/ & -�E � �2-��/��(&.B�DFERB�D �|@*d��[@ &�� -(�jB�DY@+,HP@�HQBKJQHQB & @CN��M@�H[@��F@,Jf-�! F�D @�� ��76� �����5��� 64���A�� �� (B3 &6��CF;N�6�����P6���� � e� ����� �0e�+�#!�#k@ � & =ke�����+ !

# ����D ��eH% + ! ����D & @UD7� ��! d'!:T(# � � =7-(� *K-�-�! #aB & �2/�E�@�H[@ �mBKJ & N:/LJ� �2- ��B�?9B�H[@�HQB:/,D B�D +,H[@�HVBSJVHQB & @CN�M@UH[@��F@,J�-�J � 5 �7-(��x�+�B���-A@�DFE }m@�DFE�/,? +L@�?�)�N:- 5 �7-(��x ~ /,DLH �2/�N !��%D7 [���������G����(�J6 U.0/�/�.4� 8:8:84DE���Y];*(���EF;�����5���N�FXN&�^],�&6���*(� ����H���6��� ���H�"�5�PFX����*���5�N) ���G4 ���CB� ���N��)F@ ��-�J�# " � � � " ! ������� ~ /R?�) ��H2-(�'+�/ & B:- H^x � �2-�J�J�� #�+U� #�#�#k@Cx*e�����e !

# E�_ � �&% � B:- H2-(��� !#E�- _ �QB:-�J(! F; ��^]X�D�5��� @'�(�����N�N�����'����H6@�"���:B���������N ! +�) ��� ��-(���_!-(�QN�� �:�e���� � !

# � � ��� #&% ��� �����8- x � � �3/� ! @'�(���7 �� � � ��� N�� *"���(� 9������6��K @] ���G (Y������MH[�H6@ ��Y];� ���(�� �� ��76(!+�/ & �:-��QxM�0/�� ���� �����%������������ � ) )����:-��,#������7-�� ����� & ���;e���� # !

# � � ��#J% ��� �!�1/ � �!!�"�"����������#�$��� �^-��"�������7-� ! � � ����/�����!�%�)�0/�� �&V��������-�� }'�����/�� +(�����)��$� � !3@'�(�MDE���^]X*���� �,��*(��� �� � #L� � e� � I ��� I�" �Le�� ��# !

# &)�������J% ��! &)�*� *K/+�8-�� ! � ) ) �3/%���� ���2- & /��%���� � ������-�� ���$�:-��,�������x%�����(!- "��@ ��#�� � e� ��e,e�$��,$ I �e������ !

# &�#���$&% ��!�&)��� *�/��:-��-���� � ! � ! #�� �!�.�/ ! � �2/-�������$�������.� & & /��%(�.�/ � ! �0 �1 ��� F�����*� ��;FXN&�^],��O6���*(� ���2�'��*���G� ���5���76"�,N�DE���Y];*(����FX���5�������%� )�� ��-�� " � � ��#��;e�����$ !

Page 165: courses.cs.washington.edu...P " ! !" # ""$# % &('*) + , -.+ /0) k @ eN? & @JBLl f$;4-= b f #;.) Cn@ ` b _ ?G/0&Q3heM;./0)5eN/ 8:)$;.< /0&(=>;.? # @JB C 'c-4; Bi@ &G)$;H'A'J?

� � � ��� �'���I���c��� eA��e

# &�#����&% ��!7&)��� *�/��:-�� ���� ��! � ! #�� �!�.�/ ! � �3/��������$�$�*�.��� & & /��%(�.�/ �2�"� ��/�����!�%� � �0/�� �%�+� ��������-� ) )���� & ���.�8/���(! �,��*���� ��!�,NMDE���^]X*���� ���G FXN�6@���� F;�����������H6 �7$�e � #@� ��e � #�� #�++��� � & � !e������ !

# &�#�}���#J% ~ ! d'!�&���7� # ! ��!(# ���$�:-(�%� ������ !�}�-�(� & ��� ! �)-���- �:/�)%�<-�(�P/�� +(��� )���� � � ��������Lx� ��� � +�-%.��7-��������� � ���2-��_��x �0�2-��P��+�- �:- & ���:/�*d'- & �%�� .��7-��&���� �&������ �"� ~ /�� ) �%�2-(� �(!�7��*���� ��'�,N"�����(F�� ����5�� ��ZFX� ���U6@����� ��:Fd6�6������5 ����������� " � $�� " � I +�#�� � �%7-Te�� ��# !

# & � ��+ " �J% }�!7&�� ���7� � ! � �8-���-(�%��- ��%� � !�� ��) )�-� ��-(�� �����! !�}'!�+��%�2/� � ! � �%�2-�����$���8-�!-���.���/ �� ��&������ �'&(& -��!��#V-��!�7/%�8�0/ � �jx(���� � & &)���:-��(!�F�D @�� �� 6@ �����5���76"���A�� �� (B3 &6��F;N�6@����"6�� I � $@� �\$ eA���,$ I�I � +�-()%� !&e�� " � !

# � ~ � �&% � �+"#�! ����x2���� ��!�}'! ~ � �!� � & ���&- � !�F�*�G��5�96@ ��^]X�D���(� �P ��A��������G�*���������e��Z6@� �O��U6���5�� ���6@ ��Y];� ���(� ���S �*�G�����5����! � �$�:- x��ge���� � !

# �)-������&% �)/��������� �%�!� �.�8- ����<-�� ��� !�+�� ����������� & ����#S/%��- ���#���� � �����x%�����E/� � �������� �:� � ��7- �/� �Y/����� ����%� � � # � �%�%� �2-)/�� �&�����%� �����/�.�8/���(!�FX� ���:6���5�� �� FX������������ I � e� �$# �,$�$��,e������ !

# � � ! " �&% ��! d�! �)/(/%��� � ! � ��� � �!�7�%���� � ! � ! !-�+� �$�/ ! � ��� ���������.� & �"� � ) ) �2/(� & � �2/��!�7-���-(���OlF�& �+���:/� /�� �*� �%��-'���2/ & � �./���l �!���$�:--� �+�2-(�������%� ���$��-(� ��- �/��!� �(! �0�J�*����D�� �EF; ,N��K��*( ��G&6@������������D����N .�/ b���� )�� ��-��Y$ � e,� � ! � � � � _&�8-�%�� � � �����%�������.e�� " � !

# � �7/ � �&% + ! �-�7/(�.� !�+�� � # � +�� ����������� & ���0!�/��!� �+���:/� �'&(& -��!�#V-��!�7/%��! �� [���������G����(�J6Y�,NQ�����@?�(�5�G<���������� ���5���� ����C�����6��(��]a���VFX� ���:6���5�� ��; ���G1F;���������� P[�)�� �� (B3 &6�� � ��� ����+O� �����K� )�� ��-���# � ��� #���$ ! � ��}+�'+Ld � d��#� �!�,-�����/ � �%�:�&e�� � � !

# � �7/ ���&% +(� � ��� ��! �-�7/���� ! +�� � # ��+�� ���.�*�.��� & ����!�0/ �!� �����:/� �'&(& -��!��#S-����7/ ��!�����N����� ���5���F;N�6@����"6��Fe�$ � I � � $������,$ ������e���� � !

# �)/(/ I �&% � ! � ! �M/�/ ��� �� !�' �!�7- � ������ ���.�8/� /�� �!�7- ���%����-(�Y/�� ~ �*���!��-�� �2� �./ ) ���*�+���:/� !Fd���� ��\6)�,N ����(��� ������ ��;FX� ���:6���5�H6 � #�+ ��� " #��� " ����e�� I � !

# ���%��� I % � ! � �%���!� �� !X}�� �%�2-�-�� � � �jx����� � & �����-���+��%�%� & � � �2-��/���+�)�����������+�-�� � & ��� � ! ��F D F � � (�� ���������� �������� ��;DE���+N@����������"��������� ��� ������ �����E�,NP�Q �� �� )�� ��-��I " �y� " � � �%7-Ae���� I !

# ����x ��eH% � �+ #�! � ��x�!/F��C�5������G�*���������S��W6@� ���U6���5�� ��76� ��^]X�D���(� ���S �*�G�����5����! � ���:- x��&e�����e�!# ! ��� ���&% �.-��3-(� !-�"��� !������K��G�*���������e��C���(�E@'�(�����N �,NMDE��B���� ����3 [�������6�6@�H6 ! �&/��% � ���:- x�

+�/�����&e���� � !# ! �� � " �J% � ��� & � ! ! �����/� !:8�� ���������'F;*�]�]7����!N@��*HY*(�D�H6M ���GW�Q����CB���G (MB���������6M�5�MH����D �������� ��

�� �� (B3 &6��PFXN�6@����P6 ! � � � ���7-�������� � ! ~ !F��-(� � - �:- x�� � � � �����ue���� " !# ! �� � " �7% � ��� & � ! ! �����/� ! � �.-(� �0/���� �� & - � �����x �����Z/��Q_&�:-� #����2-(�������$���������:/��� +��%� ���2- �

�+�8-�� ! ���F�D F � � 7(�� ���������� �������� ���DE���+N@�������������� ���(� ��� ������ �����;�,NE�� �� ��)�� ��-�� I�I + � I ��$�� #���xqe���� " !

# ! � � " % �J/��% ��! ! �/�� � -(� !ud#�7-���- �:- & ���:/�e/����3-��%� �!�� �0/�� � ���������x �!�7- �}�+ ! ���F�� ����5�� ��F;� ���U6@����� ���Fd6�6������5 ���5���� �K��������G��5���&6E�,NY���(�^FX*�1B���N*H[�H6@�� ����� �����(��G&6�� )�� ��-���#�� I �#0��� ! � �<-(��� & �� +�� �+��������� & ��� � �!��/ & �������:/�7� � �:-1� ���� �.�*� ��_ � �.e���� " !

Page 166: courses.cs.washington.edu...P " ! !" # ""$# % &('*) + , -.+ /0) k @ eN? & @JBLl f$;4-= b f #;.) Cn@ ` b _ ?G/0&Q3heM;./0)5eN/ 8:)$;.< /0&(=>;.? # @JB C 'c-4; Bi@ &G)$;H'A'J?

� � � ��� �'���I���c��� eA��#

# ! ����e�% � -��� ~ ��� !^/�� �+�� � ����2- � �/ � ����/�x�/������ ! +�� ����������� & ��� � ������ ���2/ � �M�/�� � � ���2- ������2- }�- �������:/����� � ����-�� � � 5 �7-(���:-��(!RF�D @�� ��76� ��������� 6 ��� �� �� (B3 &6��VFXN�6@����P6 �e � � I � � ��+�+�� �L� I � �)- & !&e�����e !

# ! ��� ��e�% � -��� ~ ��� !^/��7� ������2- � � � ����/�x�/������7� ����&� � ��/��(�+ �)/ �(� � !�� �%�3/���� ~ /���.�%� ���7-��~ ��� �jd 5 �7-(��x �;�"�"� ���+���:/��� }�- �����.�8/����� � ��� ��������-��(! �0�F�D F � � (��2�������^O�� �������� �� DE����N�����������P��� ���(� � ��� ������4�������,N��Q �� �� )�� ��-���# " � � #�� " � � �%7-Ae�����e�!

# ! �d ���&% � -��� ~ ��� !^/��7� ������2- � � � ����/�x�/ �����7�(������#������-�/ !�!Ld ��7-*!� !�+�� ���������.� & �"� ���.���� ����3/�� � �0/��w}�- �������:/���"� � � ��-�� � � � � ) �2-��!���:/��� !��� [���������G����(�J6"�,N1���(�<FX�%B�������� F�DD�����N���������������1 ��������� ];� �H6Q� N��Q �� �B2 &6�� F;N�6�����P6�� )�� ��-���#�� ��� #���$ � # � � & �|e������ !

# ! �d ���&% � -��� ~ ��� !^/��7� ������2- � � � ����/�x�/��+� �7�#������#������-�/ !�!�d �+7-*.� !�� �2/ & -������ � � �,�� �2-(�(���2-`}�- �����.�8/����� 5 �7-(���:-��( �/��� !-� � �|d ��1- ~ /����� � ���(� �(! �04F�D F � � 7(������������ ���5���� ���DE����N��������������� ����� � ��� ������ �����;�,N��� �� �� )�� ��-�� ��� � "�" � � �%7-ne������ !

# !�} � ��#&% !^-� ��x ��! ! �$��� � �&/(��-()%�'� !�}�/��!�7� ���� !^-(�#��-(�!� � � � �/ !VF; ��^]X�D�5��� �5�A �*�G��5����(���" 6����Y];� � P[��G"��*(��G�� ���G 6�� ���U6@����� ��;� (B��D��6(!�}�/������� � �2-��!� ~ / !$�;e�� � # !

# !�+ ��#��&% �.-��3-(� � ! ! ����� ���� � �%�% � ! +� '��� � !�+�-%.��7-��������� +(����)��$� � � �2/ & -�� � �2-�� �/�� 5 �7-(��x+�����-��������� �+���:/� !�d?- & �%�� & ���c}�-()�/ �!� } �����L�������Q�# � ����� ����-�7� ���� ��� ��xke���� # !

# !�+ ��#��7% �.-��3-(� � ! ! ����� ���� � �%�% � ! +� '��� � !�+�-%.��7-��������� +(����)��$� � � �2/ & -�� � �2-�� �/�� 5 �7-(��x+�����- � ������ �����:/� ! �� F�D F � � 7(�� ���������� �������� ���DE���+N@��K�������M���S���(� � ��� ����+O� �����E� N��Q �� -� )�� ��-��Y$ I e,�7$���+�� � �%7-Ae��0��# !

# � � ����+&% � � � � !�� F&8 F[@������(���5�� ���FX ,N�����*� ��G&6�@����H�(������ �� ���*� �� * [ ���)� *'FX� ���:6���5�� ���DE��� O����];��6Q ���G9@����H�(��� ��*���6��(�f- & /��� �2-����*�f-��C-�������:/�7�ge�����+ ! � �"���$�������:-�� �2/�� �jd �%+ !

# � � � " �&% F;�*(G��5�H6M���C6�� ���U6@����� ���� ��������G����D����N �5�V �*�G��5����(�$* ����������G����(�&6��,N"���(�<.������ DE����N���^O������� ��� F)������*�������(� H[��6��� �����"! ���������%�%�2- /���� �2/��-��!���:/����� � &(& /��%���� �:� ��� ��� �����2-+ & �7/�/��R/�� �������7-��!�+� �'��$��-(� � �/�Qx /�� ~ ��� & � ��/:�&e�� " � !

# ���J- ���&% � ! � ! ���&- & � ! d�� ����� � #��� �����(/� +�� ����������� & ��� #V-��!�7/ �%� �/�� ��� & �:-�� � #����3-(������� #������ ��-��1-��� !gd'- & �%�� & ���@}9-()�/��!� � � �;�9������� �I�#�����2- �$�8- � � & �Ol & �Y/ �!�!�! [-��.� �)������� � ) ���$�e������ !

# ��! "-" % �^/��!� �� � ! �&/��%���/� ���� +(�����7- ��!)/�� ��! =.�� ���G���� 6C ���G'@'�(���5�F�]�]X�D�5�� ������� !�J/��% � ���:- x����� +�/�����&e�� "�" !

# !&� � �&% � �$�$�$�*�+� }�! !&�%7- x��!-�����2/�� ! �E� N��NSN&�� �36W� N16@� ���:6���5�� ��! �*�G�����5����! � � �������� � ������$�����7-(� �+�#e�� � � !

# ! � ���&% �)/������� � �#���/ ! "�%�!� ! @?�(�<Fd��1� N D����^]X*(��� [������ �� � �5��� � ����� U +* F;��� � O��*(� ������� ��:F�� ����������(�P6 ! � �%���*�f/��� � -����:- x��ge�� �0� !

# ! � " $&% �)/������� � �#���/ ! "�%�!� !2@'���0F���?�,N(DE���^]X*����; [�����K ��4� ���(� �<����� U�� *'F;�����5���" ���GF;�� �K�H�(���(��! � �%������/��� � -����:- x��ge�� " $ !

# ! � ��e�% �)/������� � �#���/ ! "�%�!� ! @?�(�<Fd��1� N D����^]X*(��� [������ �� � �5��� � ����� U +* F;��� � O��*(� ������� ��:F�� ����������(�P6 ! � �%���*�f/��� � -����:- x�� #��� -�������:/�7�ge�� ��e�!

Page 167: courses.cs.washington.edu...P " ! !" # ""$# % &('*) + , -.+ /0) k @ eN? & @JBLl f$;4-= b f #;.) Cn@ ` b _ ?G/0&Q3heM;./0)5eN/ 8:)$;.< /0&(=>;.? # @JB C 'c-4; Bi@ &G)$;H'A'J?

� � � ��� �'���I���c��� eA��$

# ��� ����#&% �.-(��� � � - ��� � ��/� ! �.-(� �0/���� �� & - � ��"�Wx%������/�� � �7-�� � !-������� � �/��� � � ��������� � � )������ �8/���(!�F�D @�� ��76� ��������� 6M���V�Q �� (B2 J6@� F;N�6@����"6�� " � I � ��� � ���y��� " � �)- & !&e���� # !

# ��� � ��#&% � ��� � ��� � ��/� !�@?�(��J� � ��G�DE���76�*(� �� ��%���� (Y*�� ���CB� ��� �!� B���6� 9������� �< [*7B��D���D���� �4��G�����5�H6 ! ! ! !Y/+�/��&e�����# !

# � � � ���&% +��7-�� �����)/� � �)�� �:��� !�}�! ������� & /+��� ������ � ! ! ! �&/�� ! � �%��Ol�-�� �������x%�����)/�������� & �7-���f-�� � & ���/ � /�� ��-%. �7-�(������� ���� �%�2-�- �0���%� � & �%� �2-�� l%�:-��(! F�D @�K ��76� ���������76 ����� �� (B3 &6��PFXN�6@����P6 �;e I�� I � � ��+ I �0e �!� �)- & !&e�� ��� !

# � ! # � � �J% ��!0� ���%�!�Cx�� � !�! ���!�+� ~ ! #V/�����7������ ��! � ��� ���7-����7��! ! � �$�/� �(! � +��� )����7/�� �&� �'-(���-���������-}�-1� �2-���� � ����/��.�/���%� ! �0 ~ ! � ����:/��$�:/:��-�����2/��%�!F�D F � � (��2���������� �������� ��D�����N��������������������� � ��� ������ �����!� N"�� �� �� )�� ��-��I��$�� ��+�� � �%7-Ae�� � � !

# � �����+&% � !0� ��, #� ! � �7-�� ����������� � � � �Y-� �d?/(/+�V�/��;&)���:--�+���d �����8- � �%� �2-������ � ! �0 �K��O������G����(�J6`� N[���(���J�������������� �������� ���DE���+N@��K�������E���������N��O �0�����Q �� �B2 &6���6�I����.�� L��)�� ��-���#�e # � #�#�$���e�����+ !

# ��# ��+J% + ! ��! ���+ � ���� =�!�# �+7/��:/�)�/����:/(� ! � � & �:-���S-1� ) �2-��!���:/��� �0/�� & /���)��:-��2- ��x ����)�� �!����x��%��� &(& -��!� � ���7����� & �7-�� ��-�� � & �</����%�2-�- �0���%� � & �%� �2-��\l%�:-��(!��98:8�8 @�� �� 6@ ���������76���SF;�,N����! ����8��(���5����������(�-�Fe � � e #@� ��e I $�$ �y��� �)- & !&e�����+ !

# � � ���&% } � & ��� � � � !0� ��)%�2/� ���� �&-�� �2- x�&�! � � � �����2/� ! � ������ ���.�/ � �!�7-�+�����-�/�� �M-�7-(� �"������-��d�� ���� �/�.� ��- ~ �:/(� � �2-��(! �� �K��������G��5���&6 �,N ����� .��&�������������� ���5���� �� DE����N�����������1��������N��O �0���P�Q �� �B2 &6���6 I����R�4 L�� )�� ��-��Me �L���0e " e-� � � �������ue�� ��� !

# � �4��+&% }�!&� ��)%�2/� ���� � ! &�! � � � �����2/� ! 5 �7-(��x +�����- � ������ ���.�8/�Ad#� �2/�� ��� � �%� )%���$��-�+(�����)��$� � ! �07 �K��������G��5���&6��,N4����� F�D D�����N�����������P��� ��������� ]X�D�H6"�,N"�� �� (B3 &6��1F;N�61O����P6 � )�� ��-�� I +�� I � � � ) ���$�fe��0��+ !

# � ��+ ��+&% }�!#� ��)%�2/�7��� ! &�! �-� � ���(�2/�7������ ��! � !�+ & �%7- ����-(� ! � � � & �.� & �"� +�- �:- & ���$���/�Qx,���.���� ����.�8/�id#� �2/ � ��� � �%� )%���$��-�+(��� )���� � ! �0 F D F � � 7(�� ���������� ���5���� ���D�����N�������������������� ��� ������ �����E� N��Q �� -� )�� ��-��Me,�0e,e-� #��Cx*e��0��+ !

# ��d � " �&% �)/������� � ! �;-����$�:-�� � �$��-(�!����!�d?- ����:-���� �%� � ���� }�/%��7- x � ! � ���-(� ��/� ! �Q�����D �=.�����.FX ��Y];� ���(� ! ~ /�) ) ~ �*� � � � ��!� �����7�.e�� " � !

# � � � � I % ! !�� � !0�;-� ��� � ! ��! � -��!�7-(���$�$� � �+�� ��!��'d � ! � �$����� & �7��-�����2/�� � !��'�������5��26E���1F;� ���U6@����� ��� *� ��D���N�DE�����K���� �! � �Lx%��� & ���_!-(����� �:� � � � ��� � �%�:� �M-(�!� �+Lx��&e���� I !

# #���� ��e�% #�� � � ! ! # �"�8-(� !�@'���1�� �� � �� � *(DE�����K�-B���36��5�H64���eF;������ ��.F;�����������PFX� ���U6���5�H6 !#�! ��! +���� �%)�-��.e�����e�!

# #k� ��$&% � ! � ! # & �;-�/%� ���� ��!�}'!���- �$��7/�����-�! � ~ /�!��-���:-�(� � ����/�����!�%� �/�� ��� � #� �,�+����)��:-`}'�����/�� +(����)��:-�! F�]�];� ����G1F;� ���:6������6��,$ # � #@� �Se ��#��0e� I ��e�����$ !

# # & } "�I % d�! � ! # & }'�J-�!�FX� ���U6���5�� ���6@ ��Y];� ���(�*N���� �*�G����[ ���GC����������� ! � ���:- x��Ge�� "�I !# # � ���&% #�!# � � ���$� � ���������+ ���� � ������ � !��)- � ��!� ! �/.��������)-()%�!� !#�����2/ ��� ��� � �/�� � �������

� ����� � +�- �:- & ���$����Qx<& � & �2/�� �;�/�� # ����������&��1-�����:/����� 5 �7-(���:-��(! ��<F�D F � � 7(������������ ���5���� �� DE���+N@��K����������� ���(� � ��� ������ �������,N"�� �� �� )�� ��-���#�� �,$ ���;e���� � !

Page 168: courses.cs.washington.edu...P " ! !" # ""$# % &('*) + , -.+ /0) k @ eN? & @JBLl f$;4-= b f #;.) Cn@ ` b _ ?G/0&Q3heM;./0)5eN/ 8:)$;.< /0&(=>;.? # @JB C 'c-4; Bi@ &G)$;H'A'J?

� � � ��� �'���I���c��� eA� I

# #V/� ���J% �)/ � ������� ~ ! #V/���%��/��1-(��x�! �����K��G�*���������a��VF;� ���:6������ �� � *� ��D���N�DE��������� ! � �$�8- x��e������ !

# #V/�����+&% ��� & /��"#V/�� ��-�����2- � !�DE���^]X*����� Y &6���G ��� ������ ����� ����N����� ������� F;N�6@����"6 8��2OB3��G�N ���(�2F��76 �!��0F)����*�� ���N1 J6" a=?6@��4 [ �� �� ����� !�� � � �!�7-�������� �'��$��!�/�� ~ ���$� �/������������E-(� � - �:- x�� �)- & -�����-(�9e�����+ !

# � � " �&% �J/��% �Y-��2-(� ���� �����<-�� !�!&�;/�-�����- &�� -�!" Y�H�( �B�������,N � �@���F;� ���:6������ ��08E6�����4 ����26���<FX ��^]X�D���(� FM������*(����5���4 [�@]X*(�D ������� 6 �/F��<8��Y];�5��5�� �� FX�*�G�N ! � �1-(��� & �� �0�������%�%�3-/�� ~ -(�����Ol�-�� � �����$� &�� &(& / �%(� �+(� �+�0e�� " � !

# ��+ ��+&% �J-�� �3- x &�! � � � �����2/�2���� + !�+�-�������� ��� ! �',�����.�/� ����� � ���7-�+�����-1/���� �2/�*�- & ���:/���(!�� + ! � ���/�3-���/��������� ��! ~ ! ! �+7- ����� � ������-����/�3/�� ��� ������������G��5���&6Y�,N��D!� @ /��+*�@'�(���G���������� ���5���� ���DE����N��������������� �� �� (B3 &6@� @'�(�����N�� )�� ��-�� I �������e�$ ! +�) ��� ��-(���_!-(����� �:��)- & !.e�����+ !

# ��} � �&% & � �� � �#� � -� �+�� �)/��3/� }9/��2-�� !�+����)��:-W}&�����/�� +(����)��$� ��� �2/�� }�- �������:/������ �+� ��������-�� ! �0 [���������G����(�J6[�,N����(��.� ���� ���������� �������� ���DE����N�����������Y��� �����N&�' ������ �� (B3 &6���6 I�� �.�4 GL���)�� ��-��Me ��+ �0e ����� � � � �����ue���� � !

# ��} �0�&% & � �� � �#� � -� �+����)/ �2/�S}9/��2-�� !�}'�����/�� +(����)��$� ��� �2/��5� S �%�2-�-��(! ��' ����������G�O���(�J6"�,N1���(� .��&��� ���������� �������� �� DE����N�����������4���)�����N6�' ���� �� �� (B3 &6���6 I����.�� L��)�� ��-���# ��� � # "�" ! #V/��%�(�� ! � �!� � ��7� � � �������\e������ !

# ��} ��+&% & � �� � �#� � -� ���� �)/��2/� }9/��2-�� ! }'�����/�� +(����)��$� �8� �3/�� � ��� ��������-�&)���:-�� � �+�� �^��- x�! �02��!�# � & �����:-� #� & ����-�����2/��%�)F;� ���U6@����� ��E ���GeF;���������� P[� �� �� (B3 &6���� �� O ������ ����� * [���������G����(�J6��,Na����� �E� N���� ���������� �������� ���DE���+N@��K�������%��)�� ��-��1� #��0e,e,e !+�) �.�/ ��-(���_!-(����� �:� � ) �.����e�����+ !

# ��} � #��&% & � �� � �#� � -� �+�� �)/ �2/�W}9/��2-�� ! #����(�3-���� & -1/�� #����2-(�.�*�"������-�� _&�:-� -��/���+(�����)��$� � 5 �7-(�.�8-�� ! �0 [���������G��5���&6!�,NY���(�4�98:8�8e�� �� 8��(��������������(�2DE���+N@��K�������%�()�� ��-����$�#�� � I e��V& -�� !&e�����# !

# ��} � #��7% & � �� � �#� � -� ���� �)/��2/� }9/��2-�� !�+(�+��)��$�/ �M� �2/�� +�)����.�*�"� � ��� ��������-��(!gd?- & �%�� & ���}9-()�/��!� �&� �;� $�#�+�# I ����� ��2-� & -u��-(� � - �8- x �)����/�� ���2/���x�� � ����x|e�����# !

# ��} ��$&% & � �� � �#� � -� �+����)/ �2/�S}9/��2-�� ! +(����)��$� ��� �2/�� +�)���������� � ��� �������f-��(! ��' ����������G�O���(�J6Q� N"���(�<�98�8:8 �� �� 8��(��������������(�MDE���+N@����������%� )�� ��-��Me������ #�+ ��� � ) ���$�>e�����$ !

# ��}�L ��+&% & � �� � �#� � -�7� �)/��2/� }�/��2-��8� �+�� � � � L�� ! }'�����/�� +(����)��$� �4� �2/�� ! �����&)�$�:-��(! �0 F D F � � 7(�� ���������� �������� ���DE���+N@��K������� ��� ���(� � ��� ������ ����� �,N�� �� �� )�� ��-��Y$ " ���,$�� � � #��Cxze��0��+ !

# � ��� ���J% ��! � ���$����� ! � � ) �2-������:/�����0/��u�#��� & �7-���+�-�� � & ��� � /���+�-%.��7-��������� �+�� !#�:-(� � � & ��� & ���&)�$�:-��(! F�D @�K ��76� ���������76)���V�Q �� �B2 &6��PFXN�6�����P6 �;e�+ � e� � � " �0e�+ � � #�� � & �|e����L� !

# � � �,��+&% }�! � ! � � � �������7� ~ ! ��!:T #V-����� � ! � � & �:-�� � � ���2-(�.�*�"� �!����)��$� � )����� ! �� ����������G�O���(�J64�,N ���(� ���76�����*(�� �,N�JQ*����D�� � ������5 ��\6 ��� ������ �����(I �#J ��L DE����N������������� ���Wx|e�����+ !

Page 169: courses.cs.washington.edu...P " ! !" # ""$# % &('*) + , -.+ /0) k @ eN? & @JBLl f$;4-= b f #;.) Cn@ ` b _ ?G/0&Q3heM;./0)5eN/ 8:)$;.< /0&(=>;.? # @JB C 'c-4; Bi@ &G)$;H'A'J?

� � � ��� �'���I���c��� eA���

# �.-�� ��$J% +��3-()%������:- �.-���-(� ��-� ! � ���$�"���3- & /������%�� & �+���:/� !�#��(! �.-���-(� ��-� ��� �7-���� /�� ���7- �.� ����2-(�!���� � ������-��-()�� �!�!�<-�(� ! � #�� � & �ze��0��$ !

# � + � " % # � & ���7- � � ! � ���$�:- x ���� �&-�� �2- x�+ ! +��/�</�7/ ��!gd#�7- � ��-E/��-}�-(���2-��!� �8/��#V-��!�7/%��/��:/��,x�/������7- ~ /���) �2/�� ����-E/�� ~ /��l ��-��������� �0!�/��!� �+���:/� � +�� ����������� & ��� � �+� ��������-�� !7F�D@�� �� 6@ ���������76M���S�� �� (B3 &6��PFXN�6@����P6 �;e # � I � ������$�� ��+��!� �)- & !&e���� " !

# � + ~ � I % ���2-(��/���x � �*�+�2-�� � � xL�+���� )�� �3/2���� ~ ��� ���:-�� ~ /�%7- �$� ! � &(& � � �+�2-��������� �+���:/� /����!�7-���%����-(�1/��nd � )��:-�� +(�+����� �bx�� � � ~ /��������:/� ! �0 F D F � � 7(�� ���������� �������� ��D�����N��������������������� � ��� ������ �����!� N"�� �� �� )�� ��-���#�� ��� # " ��� � �%7-Ae�� � I !

# }�/-� " �&% �)/������� # !C}�/���-(��� �(!!F;� ���U6@����� �� �*(G�������(��! � �1-(��� & �� �0�������%�%�3-!/�� ~ -(�!���Ol�-�� � ������� &�'&(& /��%�� ���� ���;e�� " � !

# }�/�� ���&% � � ��� }'!�}�/(��-�!��� �%� !��)%�.�/� ��� # �+� & ��� ���0/��+�0����-(�#�������:/����� +��%�����:-��(! �,��*(��� ��;�,N����� Fd�4������� ��VFX� ���U6@����� ���F�6�6@������ �������:� )�� ��-��Me�+ # I �0e�+�$�#�� �)- & !.e������ !

# }�/��9��e�% � � ���n}�!/}�/(��-�!��� �%� ! +(����)��$� � �!�7- �O-��%��-���/�� ��d��2-�-� #��!���/.����"� � �2/��������$�$����:-��(!6�*7B�� �5����G �� �,��*���� ��'� N"���(�(F�� ������� ��ZFX� ���U6���5�� ��:Fd6�6������5 ���5����� �)- & !&e�����e�!

# }�/� ��$&% �^- �$� }�/� �-�!�HY*�� �+OfB3 &6���GZFX� ���U6@����� ���D� ��D��*�� ���5��� 64���A C�� �� (B3 &6���F"B�6��� ���� ! � � ����7-���������+�� ��!�/�� ��� #��Cxze�����$ !

# }�/� �L�&% �^- �$�@}9/� �-�! � (�.�W�+(�+��)��$�/ �M�/�� � ������ ���.�8/� � � �0��-(�#���8-� !4�98:8�8 @�� �� 6@ ���������76���SF;�,N����! ����8��(���5����������(�-� + �g��eRe � e�+@� ��e�+���e �0e�+���e�� � & �2/���-(�ie�� ��� !

# }�/� � �&% �^- �$�S}�/� �-�! � ����/����%�2-Y��/��%��%�Z/� +�-�� �0��2-(� ��- & �.�8/� ���� �&��:/� +�����-��(! �98�8:8@�� �� 6@ ���������76M���SF;�,N����! ����8��(���5����������(�-� + �g��e I��#" � �Se�+�$�$��;e�+ I�" � � ����x|e���� � !

# }���� � e�% }9-(����-�1=�!/}����������2- � !)F;�5� *�� ���5��� ���GC���(� �������MDE ��� ��������(��G ! �&/��% � �$�:- x�+�� +�/�����&e�� ��e�!

# +(����� I % ! !�+(���1-�� !�d#�7- 5 �������%�2-�-2�+�� }�- �����2-�� ! �:-(� � � & ��� & ��� � ��� � +��%�%� & �%� �3-��(!4F�DD����^]X*(����(�<F;*(1B���N�6�� � � #@� ��e � " � # ��+�� � �%7-Te���� I !

# +(���������&% ! !�+(���<-�� !;F�]�];� ���� ���5���76��,N"F�], ���� ��;�� �� FX��*����*�K�H6 ! � �%������/��� � -����:- x��ge������ !# +(���������7% ! !�+(���1-�� ! @'���S����6��D��� ���G�Fd�� ��DN�6@�U6C�,NCF�]7 ���5 ��Y�� �� AFX��*����*�K�H6 ! � �%������/���

� -����:- x��#e�� ��� !# + ~ � #&% _�! +������ �����!�� �����# � & ���&- � � ! ~ � �2- x�! ~ /���)�-���!�����:/���'�#���f-����'�� � �/7- 5 �7-(��x � �2/,�

& -������ � ! �0 # � & ���&- �'+��2/�7-�� � � � -(�%�?-�����2/��%��F D F � � (�� ���������� �������� �� DE��� ON�����������"��� ���(� � ��� ������ �����E�,N��� �� �� )�� ��-��Y$�$�e,�,$ I +�� � �%7-Te�����# !

# + & � ��#&% �����1-�� � !�+ & ���8-�����- �� �� ! DE &6���O1DE����������F;�*(G�����6�O<�Q�H6@�D��� * DE����G�*���� * Fd�� ��DN�6@�U6(!� �!�/�� � �&�� ��!�� �2-��!�+�0e�����# !

# +�-() ��+J% !)-���� ��!�+�-() )�� ! F Y �N&��6��� �� F9]�]X��� ���� �� FX���D�������G �Q �� (B2 J6@���26�6@*���6(! � � ����7-�������� �&�� ��!�/�� d?-1�����'��� � �������7� � � �������\e�����+ !

Page 170: courses.cs.washington.edu...P " ! !" # ""$# % &('*) + , -.+ /0) k @ eN? & @JBLl f$;4-= b f #;.) Cn@ ` b _ ?G/0&Q3heM;./0)5eN/ 8:)$;.< /0&(=>;.? # @JB C 'c-4; Bi@ &G)$;H'A'J?

� � � ��� �'���I���c��� eA� �

# +�-(��� #&% � !�+�-(�%� � ! ��� ���� Fd�� ��DN�6@�U6S ���G � ����(��� ���5�� �� ��� ]��(��� ����N ! �'& ����-�� � & � �2-��!���e�����# !

# +�-��9� #&% + !�+�-�������� �.� !& [��(B3 (B����D�:6����� �����(��G&6"��� � *(���N6 [������H6�6��5����! � � � �!�7-�� �*�+� �'��$��!�/��� ��� & /��� �/7�Ge���� # !

# +V& ��+J% � ���:- +�-(��-�� ���� � - � )�� � & �� � ! ~ � �%�3-� & xL�K�����f-�� ��) �%���3-�� �3/ �&�����%���$� �%�2-�� #�����3-(�������$� ��-�� _'�:-� -� !��02 [���������G��5���&64� N ���(� �98:8�8>�Q �� -8��(��������������(��DE����N������������)�� ��-��I��e # �y��#�+��!&7-�� !&e�����+ !

# +V& ��eH% � ���:- +�-(��-�� ���� � - ��)�� �<&��+ � !���)%���� ��� ��) �%�+�2- �./��$� & �:-�� �/�� �&����� ���$� �%�2-��,#�����3-(�������$� ��-��V_&�:-� -�(! ��� ������ �����!F;�����������%��$ "��#" � ������e � � " +!� � ����x|e���� e�!

# + � " �&% ��!�+��%7- ����-(�!� �+ ���� _�! �M/�/ ��� �+ !�� �+� & �,+�-�� � & ���/ � /���+�-%.��7-���������'���� ! �8-(���� � & ��� & ���0&)�$�8-�� ! F�D @�� ��76� �����5��� 64��� �� �� (B3 &6@� F;N�6@����"6��ge � $K� �$# ��� � # " ��� +�-()%� !e�� " � !

# +���� I % �-��-�� +��%���7- �$� ���� � �:/����� ��� !�#����(�3-���� & -Y/��;_'�:-� -�(! �0 F�D F � � (��2�������^O�� �������� �� DE����N�����������P��� ���(� � ��� ������4�������,N��Q �� �� )�� ��-���# I�I � #������ � �%7-Ae���� I !

# + � " �&% ��! � ! +�-���-(� �� & -'���� ��! #�!��;/��%� �+ ! �&� �'-(�2-���������:&)���:-�� �gd#�7- ��� � ) )��$� & �+���:/���2/ �!�7-#������2-���� & - /�� ��� �%��- � ��� �������f-��(! F�D @�� ��76� �����5��� 61���A�Q �� (B2 J6@�ZFXN�6@����P6 �e � $@� �$#L� ��� # � " � +�-()%�3-�� ��-(�ie�� " � !

# + � � �&% � ! +��.� ������� ���� �+��1_�! � !����%� ! � d��2-�-u�#����-�� �'&(& -��!�#S-����7/ � � d���+ � #*� �0/ � & ������ �2/ & -��!��� � /�� � ��� �2-(�(���2- 5 �7-(���:-��(!��0� [���������G��5���&6[� NQ���(� 17��� ���������� �������� ���DE��� ON�����������"���V�� �� 8[��������������5����� )�� ��-��T��+ I �y� e�+ !�������� ~ /���) �%�2-(��+�/ & �8-��Qx��Ge������ !

# + # ��#&% !)-���� ��! +�-() )�� ���� ~ � �.� � ! #V/�� �����(! � �#�Cx�-������� � ) ) �2/(� & � �2/ � ��� �������f- 5 �7-(��x��)%�.�/� � ���+���:/� !�( H^F F �7��*(��� ��'�,N D����^]X*(����(�-�%� &(& -()%�2-��|e�����# !

# + �4��e�% + !�+�-�������� �.� ���� �&-�� �2- x � � � �����2/� !�+(����)��$� � � ����7-��&� � � � ���$�:- � � ��� ��������-�+,x%�Q��3-�� �(! ��) �K��������G��5���&61�,NC���(�9DE���+N@��K�������C��� 8�# �����G����(�c�Q �� �B2 &6��4@������������D����N��)�� ��-��Y$�#�� �,$ I $ ! +�) ��� ��-(���_!-(����� ��� #�� � & �ke�����e�!

# + �����&% � ���:- +�-(��-�� �+�� �&/(/���-�/ � � � � � ! ��) �%����� � �&�����%�.� � �%�3-�� # �+�2-(�������$����-��>_&�8-� �(!� 8:8:8 @�� �� 6@ �����5���76"�����"�������D��G����1 ���GC�� �� 8��(��������������(���.e � #@� �Se " $��0e � I � � �%7-e������ !

# + + � �J% !)-�%7-���� � ! +��%��� ��-(�'����Td �3-���/��x}�! +��3-� � �!� !!F;� ���U6@����� ���������(��� ��*(�H67N@��M ��� ��DN&�CO���� ��;K�B���� � �5� �*�G�����5����! � �$�:- x��#e�� � � !

# + + � S ��$&% # � & ���&- ��+��2/�7-�� � � � -(�%� !^- ����� +��2-����!7-(�%� � ����-�7- �7x(%7� �&/(�f-()%� ! ���������7� ���� � ���3/�������%�!�!� �+ ! �)/ & �%�1-��� � �3/ & -��!� �/ � � ��}�- �������:/���"� � ��� �������f-�+,x%���2-�� ! F�D@�� �� 6@ ���������76M��� ( � ��������N����� ���5���CFXN�6�����P6��0e � #@� ��e I $��0eA� ��� � ) �.����e�����$ !

# +�� �0��$&% � �9x�+�� � �%� ! � ���$�"���2- & /������%�� & �����:/� ! � ��� � � �<-�� ��-(� ����#�� � � -���� � +,x ���3-�� ����2/�� )7� ���� !.e�����$ !

Page 171: courses.cs.washington.edu...P " ! !" # ""$# % &('*) + , -.+ /0) k @ eN? & @JBLl f$;4-= b f #;.) Cn@ ` b _ ?G/0&Q3heM;./0)5eN/ 8:)$;.< /0&(=>;.? # @JB C 'c-4; Bi@ &G)$;H'A'J?

� � � ��� �'���I���c��� eA� "

# +��2/ " �&% # � & ���&- ��+��2/�7-�� � � � -(� ! ����)��:-��1-�(� �����:/�e/�� �0��2-(������Qx ~ /�����%� �"�/�� � ����V_'�:-� -���Lx5 �7-(��x�#V/%���Ol & �����:/� ! �0 F D F � � (��2���������� �������� ��:D�����N�����������^��� ����� � �� O ������ �����E� N��Q �� -� )�� ��-�������� " ���Fe�� " � !

# d�� ���J% &�! � !�d?/���)����+�� � ! � !;� ��� � - �Wx�!�#������ ����� ��#����2-(�������$����-��V_'�:-� -� � �/���7/��%� �'& �& -������ �Z�#����- � �+� � !�����N����� ���5���SF;N�6@����"6��Fe�$ � I � � $���$�� I + ����e������ !

# � �$� � �&% �J-�� �3- x ��! � �$�� �� !4 [�������� ]X�D��6��,NP�Q �� �B2 &6��1 ���G �"�������D��G����+O Y &6��"F;N�6@����"6��!��/�����%�<-���/�� !&e�! ~ /���) �%�2-(��+ & �:-� & - � �2-��!�+�&e������ !

# _���/��+&% �)�% ��2-� & - �O-�-"_��� & -�!�F;���������� P����4�����(��G*N���M �*(G�������(���E @]�]X�D�5�� �������76��,N�6�� ���U6@����� ��6� ��^]X�D���(�1���������N �� �*�G�����5���P]X�������G�*(�� ! �&��$��-(� ����QxC/�� ~ ���$� �0/ �!���� � �2-��!���&e�����+ !

# _��� " �&% }9/���-(�!� � !�_����������-�!�FX� ���U6@����� ��&6� ��^]X�D�5��� N@��[ �*(G�������(�� ���G" �������*(����5���)G������:6������76 � <6��5� *�� ���5��� !�# & � � � �� ! �$�$� � #���C-�������:/�7�Ge�� " � !

# _&���� I % �J-�� �3- x + & /��!�)_'��!�2-(� ! &������2-(� #V-��!�7/%�%�Y/��x}'�����/�� +(��� )���� � !MDE���4� *������� ���5��� 6� N"���(�(F�D��"# " �#" � � " +�$�� " e ��� � ���Wx e���� I !

# _&������&% �J-�� �3- x + & /����Y_'��!�3-(� !x}&�����/�� +(��� )���� �� #��!���`}�-���-(�^��/���� ! F�D @�� �� 6@ ���������76��� ����(���4 ���5�� ��;F;�,N@���! �K��&e,e � e� �\$ " �y� " � #�� � & �ke������ !

# _ � ���&% # � � �8/�� � ! _����!� �!�7- ��x�� ����ad#�7/�� ��� � !�� � !�F)G�B� �������G4 �*(G�������(� � N@*���G� �� ����� ��\6� N 8E�4 ���G 6�� ���:6������ ��; �*�G���������H�(�����D����N ! � �%������/��� � -����:- x��ge������ !

# � �"� I " % � � � �����+� � ������!�F;� ��*(������� ���F��� ��DN�6��:6(! �&/��% � �$�8- x ��+�/�����;e�� I " !# � �"� "-" % � ������� �"� � � ! � �"� � -(� ! � � � & �:-�(��#V-��!�7/%� �0/ � �)-�7-(� ����� � �&��� & �2-��2- }'�+���/��

_�� ���������:-��M #��!� �M-�7-(� ��� �&�*�.�%���$� �%���:/���(! F�D @�� �� 6@ �����5���76 ��� � ����(��� ���5�� ��F;�,N����! ���%��$ � $@� �$#���$�� #�� ��� +�-()%�2-�����-(�ie�� "�" !

# � � ��+&% ~ ! !�! � /� � ���� # ! ~ !��������3/� ! � � � & �8-��� #V-��!�7/%�E�0/ � � - � ���(�2-�� +(�+��)��$�/ � �/���7/��%� }9-()��*� & -��1-�(� !1F � F �7��*���� ��!���4DE���Y];*(����(�-� � � e� �Se,e,e,�0eRe�$!� & -�� �%��� ��xe�����+ !

# � �$� � I % � �+ � �$�$��� � ��!�+(����)��$� � � ����/��.�/���%� �/�/�� �&� �'-(�2-��������� �#��� & � }�-��%�.�8-�������� �3/����:-�� �� � �%�2-����-�� � ���.�%� � & ��� ! ��- �K��������G��5���&6 �DGF � �O!��1 ! +�) ��� ��-(���_!-(����� �:�ge���� I !

# � �$� ��e�% � �+ ��! � �$�$��� � ��! ��)%���� ����+(�+��)��:- ~ /(��� }9-������ �7-����/�� �&� �O-(�3-�(��������� �+� ��������-�#��� & � 5 �7-(��x � �3/����:-�� �(! �,��*���� ��'� N"���(�(F�D��7$�� � e� ��e�+ I �;e`e���� ���� ��� ��xke�����e !

# � + ��$&% �J/��% � /�/%�Rl%��� �+���# � & ���&- ��+��2/�7-�� � � � -(� ! � �0��)��:-��1-��� ���.�8/��/�� !�x )�/����7-���� & ���}9- �*�+���:/���(! �0 �K��������G��5���&6"�,N1���(� /&��� ���������� �������� ���DE����N����������� ���)�����N �' ������ �� (B3 &6���6 I�� �.�4 GL���)�� ��-��MeA� " �0e � ����e�����$ !

# � _��0d ��+&%�!jx ����x�/��% � � ���� �����! d'!�_������-(��� � �+���-�7� �+�� ! ! #�!�d �Cx��8/ � ! � �$�7-�� ��� ����1-) �3/��������$�$�*�.��� & & /��%���� � �"� ��/�����!�%���/�� �%�+� ��������-'� ) )��$� & �����:/��� !�F�D @�� �� 6@ ���������76���S�� �� (B3 &6��PFXN�6@����P6 �;eA� � #@� �$#�+ ��� #���� � �%7-ae�����+ !

Page 172: courses.cs.washington.edu...P " ! !" # ""$# % &('*) + , -.+ /0) k @ eN? & @JBLl f$;4-= b f #;.) Cn@ ` b _ ?G/0&Q3heM;./0)5eN/ 8:)$;.< /0&(=>;.? # @JB C 'c-4; Bi@ &G)$;H'A'J?

� � � ��� �'���I���c��� eA���

# � �0� S ��$&% ��� �.� � /+�6�0��/�7� � - ��� � �����+ �:� ! � �����������%� ���� � � � ��� �4! � '� ��� & ��� ������<!���� #S/ � !� #V-��!�7/%��/��:/��,x2�/�� � �"����������� � � � � �"��� � � � )%� � ����/ ����!�%� ���+������ � ) )���� & ���.�8/�2�2/+�� ���:- +�/�� � & -"}�-�� & �������$�$��^x�!��0 ����������G����(�&6)�,NQ���������������� ���5���� �� DE���+N@��K�������M��� � �� ���� ���; ���G<�Q�U6����B�*����G ����N����� �������VFXN�6�����P6��")�� ��-���# I $ � #���+�� ���� !&e�����$ !

# L�� ���&% � � � L�� ! +(��� )���� � � �2/�� � S d �2-�-�� ����"!-����� &)�$�:-��(! #������2-(� ) ���!�7-�� �*�+��+(��& � �� & ��� & / +�� ���2- �&�� ��!$� �)- & !.e������ !

# =��&/ "�" % + !;� � �1=��&/ ! � ) ) �2/�(�� �+��� � �!�7- ���%����-(��/�� �'&(& -��!��-��&� � ��� ��������-����%�(�+�� ���U��.�8/���(!�DE��� � *������� ������� 6Q�,N ���(��F�D�� #�+ � I � � # ��+�� # �Le-� � ) ���$�fe�� "�" !

# � � +�_n� ���&% � !�! ! # !��: �-�� ���:/�/����0� & �7/� � � ��!�+���/� � -(�%� � ! ��!?_������-(�#� �2/ � & � -�� ���� � !�}'!g�#� � � -(� !� ��� ���7/(� )��/� �����!�0/ �!� �����:/���&�Qx �.�2-�� �/�� & ����� & ���E-()�����-�� �:/������ & �����2-���-�� � & � ! ���G�� O�� �� ���+N@���� ������6��&e I�� e � ����$�� ��#!��e������ !

# � � � + + S ��e�% � !�! ! # !;�: �-�� ���:/(/����0� & �7/� � � � ! � !�! ! � !;�"�+ +�����)%�7/��%�%� ��!�+���� � -(�� � ! � !�����*������+�� � ! ��!�_������-(�#� �2/ � & � -�! !Y/� �2/ � ) ) �2/(� & �2� �7/(�)��� ��� �!�0/���� �����:/��� �Qx%���2-�� ���� �!����)��$� ��� � ���<-�! ��G��5�� �� ����N����� ���5�H6 �;e � � $@� �$# � " � #�� ���Le�����e�!