ΤΕΙ ΠΕΙΡΑΙΑ ΤΜΗΜΑ ΑΥΤΟΜΑΤΙΣΜΟΥ ΥΠΕΥΘΥΝΟΣ ...auto.teipir.gr/sites/default/files/i-m_symbatotita.pdf · 2013-04-25 · οποία συνεχίζει

Τ.Ε.Ι ΠΕΙΡΑΙΑ

Σ.Τ.Ε.Φ ΤΜΗΜΑ ΑΥΤΟΜΑΤΙΣΜΟΥ

ΣΧΟΛΗ ΤΕΧΝΟΛΟΓΙΚΩΝ ΕΦΑΡΜΟΓΩΝ ΥΠΕΥΘΥΝΟΣ ΚΑΘΗΓΗΤΗΣ: ΠΕΤΡΟΣ ΜΠΟΥΣΛΗΣ

ΘΕΜΑ:ΗΛΕΚΤΡΟΜΑΓΝΗΤΙΚΗ ΣΥΜΒΑΤΟΤΗΤΑ

ΣΠΟΥΔΑΣΤΗΣ:ΦΟΥΡΛΑΣ ΓΙΩΡΓΟΣ Α.Μ:26086 ΕΞΑΜΗΝΟ:IE’

ΠΕΙΡΑΙΑΣ 2008

2

1

Γενική Επισκόπηση της Ηλεκτρομαγνητικής Συμβατότητας

1.1 ΙΣΤΟΡΙΚΗ ΑΝΑ∆ΡΟΜΗ ΚΑΙ ΒΑΣΙΚΟΙ ΟΡΙΣΜΟΙ

Η ηλεκτρομαγνητική συμβατότητα (Electromagnetic Compatibility, ΕΜC) αποτελεί ένα πεδίο μελέτης του πώς εφαρμόζεται η βασική φυσική σε σύνθετα ηλεκτρικά και ηλεκτρονικά συστήματα, με σκοπό τη δυνατότητα αυτών να συνυπάρχουν αρμονικά. Εάν επιτυγχάνεται αυτό, τότε τα συστήματα θεωρείται ότι εκτελούν τις λειτουργίες τους με ικανοποιητικό τρόπο. Προτού δοθεί ο ακριβής ορισμός, αξίζει τον κόπο να δούμε λίγο την ιστορική ανάπτυξη του θέματος. Το φαινόμενο της ηλεκτρομαγνητικής παρεμβολής ενός συστήματος

σε ένα τμήμα του ή σε κάποιο άλλο σύστημα, είναι γνωστό από τότε που άρχισε η ανάπτυξη των ηλεκτρικών συστημάτων, πριν περίπου έναν αιώνα. Το πρόβλημα έγινε γενικότερου ενδιαφέροντος μετά το δεύτερο παγκόσμιο πόλεμο και όλες οι προοπτικές δείχνουν ότι για τα επόμενα χρόνια θα αποτελεί μια μεγάλη περιβαλλοντική ανησυχία, καθώς η χρήση ηλεκτρονικών συσκευών διευρύνεται συνεχώς σε κάθε τομέα της ζωής μας. Προκειμένου να ασχοληθούμε με αυτό το πρόβλημα, είναι

απαραίτητο να οριστούν κάποιες έννοιες και οι συντομογραφίες τους, που θα χρησιμοποιηθούν στη συνέχεια σ' όλη την εργασία. Πρώτα απ' όλα ο όρος παρεμβολή (interference), που αρχικά χρησιμοποιήθηκε αδιακρίτως στη βιβλιογραφία, έχει αντικατασταθεί από τον όρο διαταραχή [disturbance) και χρησιμοποιείται για να περιγράψει τα φαινόμενα (θόρυβο, ανεπιθύμητα σήματα, κ.λ.π.) που προκαλούν τη χειροτέρευση ή επιδείνωση της λειτουργίας του συστήματος που εξετάζεται. Η συντομογραφία ΕΜC παραπέμπει στον όρο Ηλεκτρομαγνητική Παρεμβολή (Εlectromagnetic Interference) και ορίζεται ως η χειροτέρευση της απόδοσης λειτουργίας μιας διάταξης, συσκευής ή συστήματος από μια ηλεκτρομαγνητική διαταραχή.H RFI σημαίνει την παρεμβολή ράδιο-συχνότητας (Radio Frequency Interference)και ορίζεται ως η χειροτέρευση της λήψης ενός επιθυμητού σήματος εξαιτίας της διαταραχής από μια άλλη ράδιο-συχνότητα.Οι δύο αυτές συντομογραφίες χρησιμοποιούνται ευρέως και περίλαμβάνουν την έννοια της "διαταραχής". Στο σημείο αυτό αξίζει να δοθούν κάποιοι πιο ακριβείς ορισμοί:

3

Ηλεκτρομαγνητική ∆ιαταραχή (Εlectromagnetic Interference) είναι κάθε ηλεκτρομαγνητικό φαινόμενο που μπορεί να προκαλέσει πτώση της απόδοσης μιας διάταξης, συσκευής ή συστήματος, ή να επιδράσει δυσμενώς σε αδρανή ή ζωική ύλη. Μια ηλεκτρομαγνητική διαταραχή μπορεί να είναι θόρυβος ηλεκτρομαγνητικής προέλευσης, ένα ανεπιθύμητο σήμα ή μια μεταβολή αυτού καθεαυτού του μέσου διάδοσης. ∆ιαταραχή Ράδιο-συχνότητας Radio frequency Interference) είναι η ηλε-κτρομαγνητική διαταραχή που έχει συνιστώσες στη ζώνη των ράδιο-συχνοτήτων. Ηλεκτρομαγνητική Ακτινοβολία (Εlectromagnetic Radiation) είναι η διά-δοση στο χώρο ενέργειας με τη μορφή ηλεκτρομαγνητικών κυμάτων, η οποία συνεχίζει να διαδίδεται και μετά το σταμάτημα της λειτουργίας της αρχικής πηγής. Κατ' επέκταση ο όρος "ηλεκτρομαγνητική ακτινοβολία" χρησιμοποιείται συχνά για να καλύψει φαινόμενα αντίδρασης μεταξύ πολύ κοντά τοποθετημένων κυκλωμάτων εξαιτίας των παραγομένων από ρεύματα και φορτία μαγνητικών και ηλεκτρικών πεδίων, που συνήθως περιγράφονται με τις έννοιες της αυτεπαγωγής και της χωρητικότητας. Τα ηλεκτρομαγνητικά κύματα διαδίδονται στον ελεύθερο χώρο με την ταχύτητα του φωτός c (ακριβής τιμή 299 792 458 m/s), η οποία προσεγγίζεται συνήθως με 3 Χ ΙΟ8 m/s . Είναι χρήσιμο να θυμάται κανείς ότι αυτό αντιστοιχεί στο ότι μια απόσταση περίπου 1 m καλύπτεται σε 3 nanoseconds ή αντίστοιχα μια απόσταση ενός 1 foot σε 1 nanosecond. Εάν η συχνότητα του κύματος είναι f Hz, τότε η περίοδος ισούται με Τ = 1/f δευτερόλεπτα (sec) και το κύμα κατά τη διάρκεια αυτής της χρονικής περιόδου διανύει μια απόσταση c/f m. Η απόσταση αυτή καλείται μήκος κύματος, λ= c/f . Στις σχέσεις πολύ συχνά εμφανίζεται η γωνιακή συχνότητα ω=2πf η οποία μερικές φορές αναφέρεται ως "η συχνότητα". Στην εργασία αυτή θα επιμείνουμε στο σωστό τρόπο αναφοράς. Η σχέση μεταξύ του μήκους κύματος και της περιόδου φαίνεται στο σχήμα 1.1. Χρησιμοποιώντας τη σχέση αυτή για το μήκος κύματος, είναι διδακτικό να δούμε τις τιμές της συχνότητας σε σχέση με το μήκος κύματος (πίνακας 1.1) Είναι μια χρήσιμη ικανότητα να μπορεί κανείς να μετατρέπει γρήγορα

τα μεγέθη από το πεδίο της συχνότητας στο πεδίο του μήκους κύματος και αντίστροφα. Ο λόγος είναι ότι πολλά ηλεκτρομαγνητικά φαινόμενα μεταβάλλονται με τη συχνότητα αλλά η ισχύς των προσεγγίσεων που χρησιμοποιούνται στους υπολογισμούς για σχεδιαστικούς σκοπούς, εξαρτάται από τις φυσικές διαστάσεις του συστήματος σε

4

σχέση με τα μήκη κύματος των βασικών πεδίων που υπάρχουν. Αυτό σημαίνει ότι όταν αντιμετωπίζει κανείς ένα πρόβλημα στην ΕΜC, είναι ζωτικής σημασίας να έχει πάντα στο νου του ότι θα υπάρχει πιθανόν μια περιοχή συχνοτήτων για την οποία τα προβλήματα θα είναι πιο σοβαρά και σ' αυτή την περίπτωση θα υπάρχει επίσης μια αντίστοιχη κλίμακα αποστάσεων μέσα στην οποία θα γίνονται διαφορετικές προσεγγίσεις για την εκτέλεση των απαραίτητων υπολογισμών. Έχοντας ξεκαθαρίσει ότι η συχνότητα και το μέγεθος παίζουν

σημαντικούς ρόλους, ένα θέμα που αξίζει να θεωρηθεί είναι το εάν μπορούν να γενικευτούν οι τρόποι με τους οποίους τα διάφορα συστήματα επιδρούν μεταξύ τους. Θεωρούμε σε πρώτη προσέγγιση ότι όλα τα προβλήματα ηλεκτρομαγνητικών παρεμβολών έχουν μια πηγή, έναν αριθμό διαδρομών ή τρόπων σύζευξης και ένα δέκτη. Ένα απλό μοντέλο παρουσιάζεται διαγραμματικά στο σχήμα 1.2, όπου εμφανίζονται δύο τρόποι σύζευξης. Ο δι' ακτινοβολίας (radiative mode ) αναφέρεται στην απευθείας πε-

5

διακή σύζευξη μεταξύ δύο κατά τα άλλα απομονωμένων συστημάτων. Ο δι' αγωγής (conductive mode) αναφέρεται σε περιπτώσεις όπου η βασική αλληλεπίδραση προκαλείται από τη ροή ρεύματος μεταξύ της πηγής και του δέκτη. Σε πραγματικές περιπτώσεις υπάρχει πάντα η δυνατότητα του αναλυτικού υπολογισμού της αλληλεπίδρασης μεταξύ δύο συστημάτων με τη χρήση των εξισώσεων του Μαχwell και τις κατάλληλες συνοριακές συνθήκες. Αυτός ο τρόπος όμως είναι σπάνια εφικτός στην πράξη και γι' αυτό χρησιμοποιούνται διάφορες προσεγγίσεις. Οι προσεγγίσεις αυτές οδηγούν στους τρόπους σύζευξης που σχεδιάζονται στο σχήμα 1.2, η βάση των οποίων θα συζητηθεί παρακάτω. Σε κάποιες περιπτώσεις ιδιαίτερα, θα φανεί ότι ο τρόπος σύζευξης δι' ακτινοβολίας μπορεί να διακριθεί περαιτέρω σε σύζευξη λόγω (χωρητικής ή/και επαγωγικής) αντίδρασης και καθαρή σύζευξη δια ακτινοβολίας. Γενικά η πηγή, καθώς και οι τρόποι σύζευξης, θα παρουσιάζουν μια σύνθετη συμπεριφορά η οποία εξαρτάται από τη συχνότητα. Ο δέκτης επίσης θα έχει μια περίπλοκη και όχι αναγκαστικά προφανή, απόκριση ως συνάρτηση της συχνότητας. Για την αντιμετώπιση των ΕΜC προβλημάτων μεταξύ της πηγής και του δέκτη, είναι απαραίτητο να προσδιοριστούν οι εμφανιζόμενες συχνότητες, χρησιμοποιώντας αρμονική (ή Fourier) ανάλυση για κάθε επαναλαμβανόμενη κυματομορφή και να εξεταστούν αμφότερες, η αρμονική και η παραμόρφωση ενδοδιαμόρφωσης, αυτών των κυματομορφών όπου υπάρχουν μη-γραμμικά στοιχεία. Στο σημείο αυτό είναι αρκετό να αναφερθεί ότι οι επαναλαμβανόμενες κυματομορφές και τα μη-γραμμικά κυκλωματικά στοιχεία μπορούν να παράγουν αρμονικές (ακέραια πολλαπλάσια κάποιας βασικής συχνότητας) και 'διακροτήματα' (beats), όπως αθροίσματα και διαφορές σημάτων μίξης, που οδηγούν σε απρόβλεπτες συνιστώσες συχνοτήτων σε ένα σήμα θορύβου. Τέλος, θα πρέπει να θυμάται κανείς ότι ένα συγκεκριμένο πρόβλημα μπορεί να οφείλεται σε περισσότερες από μια πηγές και ένα δέκτη. Στην πλειονότητα των περιπτώσεων που ακολουθούν, για λόγους απλοποίησης, γίνεται η υπόθεση ότι υπάρχουν μια πηγή και ένας δέκτης. Είναι επίσης φανερό από το σχήμα 1.2, ότι υπονοούνται πολλοί άλλοι

πιθανοί τρόποι σύζευξης. Μερικοί από αυτούς φαίνονται στο σχήμα 1.3. Ο τρόπος δι' αγω-

6

γής εμφανίζεται συνδεόμενος με ένα μοναδικό αγωγό, αλλά φυσικά στην πράξη θα υπάρχουν γενικά δύο ή περισσότεροι αγωγοί κατά μήκος των οποίων μεταδίδονται τα σήματα, η ισχύς και ο θόρυβος. Ο τρόπος σύζευξης δι' αγωγής μπορεί να διακριθεί περαιτέρω σε κοινού ρυθμού (common mode) και σε διαφορικού ρυθμού (differential mode). Η διαταραχή κοινού ρυθμού αναφέρεται σε ένα κοινό ρεύμα ή μια κοινή τάση θορύβου που εμφανίζεται σε όλα τα καλώδια του συστήματος σε σχέση με τη γείωση του. Μια διαταραχή διαφορικού ρυθμού σημαίνει ότι διαφορετικά ρεύματα και/ή τάσεις θορύβου εμφανίζονται στους διαφορετικούς αγωγούς ενός συστήματος καλωδίων σε σχέση με τη γείωση του σήματος.

1.2 ΠΑΡΑ∆ΕΙΓΜΑΤΑ ΠΡΟΒΛΗΜΑΤΩΝ ΤΗΣ ΕΜC Για να πάρει κανείς μια ιδέα των ειδών των προβλημάτων της ΕΜC που συναντώνται στην πράξη, αξίζει να αναφερθούν μερικές περιπτώσεις από το πρόσφατο παρελθόν. Μια διεθνής εταιρεία κατασκευής τηλεφώνων με κερματοδέκτες είχε κατασκευάσει και πουλήσει με επιτυχία συσκευές σε μια περιοχή του κόσμου. Όμως, διεισδύοντας σε μια καινούργια αγορά (των Η.Π.Α), βρέθηκε ότι η τοποθέτηση των τηλεφωνικών συσκευών σε κάποιες περιπτώσεις γινόταν σε μέρη (κορυφές ουρανοξυστών) όπου αυτές βρισκόντουσαν στην έκθεση μικροκυματικής ακτινοβολίας από γειτονικά συστήματα επικοινωνιών. Σ' αυτές τις περιπτώσεις η λειτουργία των τηλεφώνων ήταν κατώτερη των προδιαγραφών τους και αυτό οφειλόταν στο ότι βρισκόντουσαν να λειτουργούν σε ένα ηλεκτρομαγνητικό περιβάλλον για το οποίο δεν είχαν δοκιμαστεί.

7

Πριν μερικά χρόνια σε ένα χαλυβουργείο, ένας τηλεχειριζόμενος γερανός που είχε δεχθεί πρόσφατα κάποιες τροποποιήσεις, άδειασε χωρίς κανείς να το περιμένει ένα φορτίο λειωμένου ατσαλιού πάνω σε κάποιους εργάτες, σκοτώνοντας έναν και τραυματίζοντας τους υπόλοιπους [2]. Η έρευνα που έγινε, έδειξε ότι σε κάποιες περιπτώσεις το νέο σύστημα ραδιοζεύξης δεχόταν παρεμβολές από τον αρχικό ελε-γκτή που λειτουργούσε με διακόπτες, προκαλώντας έτσι το ατύχημα. Η μεταβολή των συνθηκών που προκάλεσε το μοιραίο ατύχημα αποδόθηκε σε κάποια περιστασιακή σκαλωσιά η οποία ενίσχυε το ράδιο-σήμα σε κάποιες περιοχές προκαλώντας έτσι το πρόβλημα. Αυτό είναι ένα παράδειγμα ενός σύνθετου συστήματος που υπέστη μια έντεχνη αλλαγή, η οποία όμως μετέβαλε το ηλεκτρομαγνητικό περιβάλλον. Ένα τρίτο παράδειγμα προέρχεται από το χώρο των ηλεκτρονικών αυτοκίνησης. Τα μοντέρνα όργανα απεικόνισης χρησιμοποιούν λογικά σήματα υψηλών συχνοτήτων (η ανάλυση Fourier των εμπλεκόμενων επαναλαμβανόμενων κυματομορφών έδειξε ότι τα ρεύματα και οι τάσεις περιλαμβάνουν συνιστώσες μεγαλύτερες από τη δέκατη αρμονική με αξιοσημείωτα πλάτη) ικανά για παρεμβολές στο ραδιόφωνο του αυτοκινήτου και στα συστήματα επικοινωνιών. Η προσεκτική προδιαγραφή της επιτρεπτής εκπεμπόμενης ακτινοβολίας είναι δύσκολη, επειδή το αν το σύνθετο σύστημα θα προκαλέσει προβλήματα εξαρτάται από ένα πλήθος παραμέτρων, όπως τη θέση των κεραιών, τον ηλεκτρομαγνητικό σχεδιασμό του εσωτερικού και του εξωτερικού του αυτοκινήτου και την έξοδο θορύβου του οργάνου απεικόνισης. Αυτό κάνει ιδιαίτερα δύσκολο το ταίριασμα ενός οργάνου απεικόνισης σε πολλά διαφορετικά μοντέλα αυτοκινήτων, εάν οι προδιαγραφές εκπομπών του δεν είναι πολύ χαμηλές. Υπάρχουν πολλές περιοχές όπου εμφανίζονται δυσκολίες όπως θα φανεί στη συνέχεια . Για να δοθεί μια ιδέα της έκτασης των προβλημάτων οι επόμενες κατηγορίες αποτελούν σημερινά θέματα προς επίλυση. Σημειώνεται ότι η σειρά παράθεσης τους δεν αντιπροσωπεύει τη σχετική σπουδαιότητα τους και ότι μια τέτοια λίστα αλλάζει συνεχώς. (1) Στρατιωτικά συστήματα: Τα προβλήματα εδώ περιλαμβάνουν την προστασία έναντι των ΕΜC και των ηλεκτρονικών αντίμετρων συμπεριλαμβανομένων της προτεινόμενης ανάπτυξης μικροκυματικών όπλων [4] και της τεχνολογίας Stealth [5]. Μεγάλο ενδιαφέρον παρουσιάζει επίσης η μελέτη της συμπεριφοράς των συστοιχιών κεραιών των στρατιωτικών επικοινωνιών και των ραντάρ σε συνθήκες μάχης. (2) Ηλεκτροστατικές εκφορτίσεις: Στην περιοχή αυτή μεγάλο πρόβλημα παρουσιάζει η καταστροφή των μικροκυκλωμάτων (microchips) κατά τη διάρκεια της διακίνησης τους. Επίσης, οι ηλεκτροστατικές εκφορτίσεις στα αεροπλάνα και τα αυτοκίνητα αποτελούν πηγή επικίνδυνων προβλημάτων και πρέπει να αντιμετωπίζονται με το σωστό τρόπο.

(3) Σηματοδοσία μέσω του δικτύου διανομής: Η χρήση του δικτύου διανομής ηλεκτρικής ενέργειας για τη μετάδοση RF σημάτων στην περιοχή 3-8.5 ΚΗz και 40-150 ΚΗz αυξάνεται συνεχώς και μαζί με αυτό και η πιθανότητα εμφάνισης κάθε συσχετιζόμενου προβλήματος παρεμβολής. (4) ∆ιατάραξη του δικτύου διανομής: Υπάρχουν πολλές αιτίες οι οποίες θα συζητηθούν αργότερα σ' αυτό το κεφάλαιο.

8

(5) Χρήση του φάσματος συχνοτήτων: Η συνεχής αύξηση των νόμιμων και παράνομων χρηστών του περιορισμένου φάσματος ραδιοσυχνοτήτων οδηγεί σε πολλά προβλήματα RFI. (6) Κίνδυνοι ανάφλεξης και έκρηξης: Οι εκπομπές των ράδιο-σταθμών μπορούν να αποτελέσουν αφορμή για επικίνδυνες καταστάσεις σε βιομηχανίες πετροχημικών και άλλων παρόμοιων βιομηχανικών εγκαταστάσεων (π.χ. ανεφοδιασμού αεροσκαφών) όπου ελευθερώνονται ή υπάρχουν εύφλεκτα αέρια. Μια πιθανή αιτία κινδύνου για το μέλλον αποτελούν οι χρήσεις των ράδιο-CΒ ειδικά εάν υπερβαίνουν τη μέγιστη επιτρεπόμενη ισχύ εκπομπής, σε πρατήρια βενζίνης και κοντά σε λατομεία όπου χρησιμοποιούνται ηλεκτρικοί πυροκροτητές σε επιχειρήσεις ανατινάξεων. (7) Κακή λειτουργία: ηλεκτρικών και ηλεκτρονικών συστημάτων ως αποτέλεσμα διαφόρων ειδών ηλεκτρικών παρεμβολών (προηγούμενο παράδειγμα). (8) Ασφάλεια δεδομένων: Στα μοντέρνα υπολογιστικά συστήματα η γρήγορη μεταφορά δεδομένων έχει ως αποτέλεσμα τη δημιουργία αρμονικών υψηλών συχνοτήτων, οι οποίες όταν εκπέμπονται είναι δυνατόν να ανιχνευτούν από μεγάλη απόσταση, θέτοντας σε κίνδυνο τα υποτιθέμενα ασφαλή συστήματα. Για παράδειγμα, δεν είναι δύσκολο να πιάσει κανείς την ακτινοβολία την προερχόμενη από τα κυκλώματα εικόνας μέσα σε μια απομακρυσμένη οθόνη, για να ανακαλύψει τι απεικονίζει.

1.3 Ο ΟΡΙΣΜΟΣ ΤΗΣ ΗΛΕΚΤΡΟΜΑΓΝΗΤΙΚΗΣ ΣΥΜΒΑΤΟΤΗΤΑΣ (ΕΜC)

Η ιδέα της ηλεκτρομαγνητικής συμβατότητας αναπτύχθηκε με σκοπό να βρεθούν τρόποι αντιμετώπισης και χειρισμού των σύνθετων συστημάτων και να βοηθηθεί η ανάπτυξη τους. Σύμφωνα με το Ινστιτούτο Ηλεκτρολόγων και Ηλεκτρονικών Μηχανικών (ΙΕΕΕ) [1]: Ηλεκτρομαγνητική Συμβατότητα, (ΕΜC), είναι η ικανότητα μιας διάταξης, συσκευής ή ενός συστήματος να λειτουργεί ικανοποιητικά στο ηλεκτρομαγνητικό της/του περιβάλλον χωρίς να εισάγει μη αντιμετωπίσιμες ηλεκτρομαγνητικές διαταραχές σε οτιδήποτε σ' αυτό το περιβάλλον. Η ΕΜC θα πρέπει να υπάρχει σ' αμφότερα, μέσα στο σύστημα (Inter-

system) και μεταξύ των συστημάτων (intra-system), όπου σύστημα μπορεί να είναι παραδείγματος χάρη ένα ραδιόφωνο, ένα πλήρες ηλεκτρονικό σύστημα ελέγχου ή ακόμη και μια ολόκληρη πόλη. Μέσα σ' αυτό το σύστημα όλες οι ηλεκτρικές και ηλεκτρονικές συνιστώσες πρέπει να συνυπάρχουν αρμονικά. Η ΕΜC μπορεί να θεωρηθεί με τη βοήθεια μιας απλοποιημένης έκδοσης του σχήματος 1.2, όπως φαίνεται στο σχήμα 1.4. Το σχήμα αυτό δείχνει ότι κάθε σύστημα που λειτουργεί ως δέκτης θα πρέπει να λειτουργεί ικανοποιητικά όταν εκτίθεται σε καθορισμένες ηλεκτρομαγνητικές διαταραχές (προδιαγραφές στάθμης εισόδων). Την ίδια ώρα το ίδιο σύστημα θα πρέπει να μην είναι πηγή ηλεκτρομαγνητικής παρεμβολής πάνω από κάποια καθορισμένα όρια (προδιαγραφές στάθμης εξόδων). Το κρίσιμο σημείο είναι ότι πολλές από αυτές τις καθορισμένες στάθμες επιβάλλονται από τη νομοθεσία, και τέτοιες νομοθετικές απαιτήσεις αναμένεται να αυξηθούν στο μέλλον, με την πιθανότητα επιβολής σοβαρών ποινών σε περιπτώσεις παράβασης.

9

Οι δύο γραμμές στο σχήμα 1.4 είναι για να υπενθυμίζουν ότι γενικά υπάρχουν δύο πιθανές διαδρομές σύζευξης, προς και από κάθε δοσμένο σύστημα, αν και σε πολλές περιπτώσεις δεν χρειάζεται να θεωρηθούν και οι δύο. Συνήθως ο σχεδιαστής ενός υποσυστήματος δεν έχει την ελευθερία να καθορίζει τα δικά του ΕΜC όρια αλλά πρέπει να σχεδιάζει και να κατασκευάζει συσκευές σύμφωνα με εξωτερικά θεσμοθετημένα όρια, μερικά από τα οποία, όπως ήδη έχει σημειωθεί, μπορεί να αποτελούν νομικές υποχρεώσεις ή να έχουν καθαρά συμβουλευτικό χαρακτήρα. Όμως σε κάποιες περιπτώσεις μπορεί να μην υπάρχουν καθόλου προδιαγραφές και σ' αυτή την περίπτωση ο σχεδιασμός πρέπει να γίνει με κάποια προσοχή που να εξασφαλίζει ότι το σύστημα θα μπορεί να χρησιμοποιηθεί σε ένα κανονικό περιβάλλον. Ακόμη και σε περιπτώσεις που δεν συνεπάγονται σχεδιασμό προϊόντος, οι τεχνικές δοκιμών της ΕΜC μπορούν να χρησιμεύσουν στη λύση προβλημάτων ηλεκτρικού θορύβου σε κάθε ηλεκτρικό σύστημα ή πείραμα. Για τον ακριβή προσδιορισμό της ΕΜC το ΙΕΕΕ έχει εισάγει [1] για χρήση στα έντυπα της ΕΜC και άλλους ορισμούς, που συναντώνται συχνά στη βιβλιογραφία καθώς και προδιαγραφές, οι οποίες είναι χρήσιμο να δοθούν στο σημείο αυτό:

(Ηλεκτρομαγνητική) επιδεκτικότητα (Εlectromagnetic susceptibility) είναι η αδυναμία μιας διάταξης, συσκευής ή ενός συστήματος να λειτουργεί χωρίς αλλοίωση της

ποιότητας της/του κάτω από την παρουσία μιας ηλεκτρομαγνητικής διαταραχής. ∆ηλαδή επιδεκτικότητα είναι η έλλειψη ανοσίας.

10

Ανοσία ή Ατρωσία (Immunity) σε μια διαταραχή είναι η ικανότητα μιας διάταξης, συσκευής ή ενός συστήματος να λειτουργεί χωρίς αλλοίωση της ποιότητας της/του με την παρουσία μιας ηλεκτρομαγνητικής διαταραχής. (Ηλεκτρομαγνητική) Στάθμη Συμβατότητας (Electromagnetic Compatibility Level): Η καθορισμένη μέγιστη στάθμη ηλεκτρομαγνητικής διαταραχής που αναμένεται να εφαρμοστεί σε μια διάταξη, συσκευή ή σύστημα που λειτουργεί σε συγκεκριμένες συνθήκες. Στάθμη Ανοσίας ή Ατρωσίας (Ιmmunity margin) είναι η μέγιστη στάθμη μιας δεδομένης ηλεκτρομαγνητικής διαταραχής που συμβαίνει σε μια συγκεκριμένη διάταξη, συσκευή ή σύστημα για την οποία αυτό παραμένει ικανό να λειτουργήσει στον απαιτούμενο βαθμό απόδοσης. Όριο Ανοσίας ή Ατρωσίας (Ιmmunity level) είναι η καθορισμένη στάθμη ανοσίας. Περιθώριο Ανοσίας ή Ατρωσίας (Immunity Margin) είναι η διαφορά μεταξύ του ορίου ανοσίας μιας διάταξης, συσκευής ή συστήματος και της στάθμης ηλεκτρομαγνητικής συμβατότητας. Περιθώριο (Ηλεκτρομαγνητικής) Συμβατότητας (Electromagnetic Compatibility Margin): είναι ο λόγος της στάθμης ανοσίας μιας διάταξης, συσκευής ή συστήματος ως προς μια στάθμη διαταραχής αναφοράς. Οι σχέσεις μεταξύ αυτών των όρων παρουσιάζονται σχηματικά στο σχήμα 1.5 (το οποίο προέρχεται από την αναφορά [1]). Τα περισσότερα μεγέθη της ΕΜC ενός πραγματικού συστήματος ακολουθούν μια καμπύλη πιθανότητας. Ετσι, σ' αυτό το σχήμα η ΕL1 παριστάνει τη στάθμη εκπομπής με τη μεγαλύτερη πιθανότητα, ενώ είναι δυνατόν να εμφανιστούν με μικρή πιθανότητα επίπεδα εκπομπής έως την ΕL2, το όριο εκπομπής. Παρομοίως, το ίδιο σύστημα θα έχει στάθμη ανοσίας με τη μεγαλύτερη πιθανότητα, IL1, αλλά με μικρή πιθανότητα μπορεί να επιδεικνύει προβλήματα ανοσίας κατεβαίνοντας μέχρι το ΙL2, το όριο ανοσίας. Όπως θα φανεί αργότερα, τα διάφορα αυτά επίπεδα ή στάθμες καθορίζονται συχνά ως προς την ένταση πεδίου για την οποία η διάταξη, η συσκευή ή το σύστημα πρέπει να λειτουργούν ή την οποία δεν πρέπει να παράγουν πέρα από κάποια καθορισμένη απόσταση. Θα πρέπει να σημειωθεί ότι η 'πιθανότητα' που αναφέρθηκε εδώ είναι

μια δύσκολη έννοια να καθοριστεί και για ένα συγκεκριμένο σύστημα δεν μπορεί να υπολογιστεί ρεαλιστικά από τις βασικές αρχές, για παράδειγμα ξεκινώντας από τα κυ-

11

κλωματικά διαγράμματα! Αντ' αυτού θα πρέπει να εξεταστεί η στατιστική συμπεριφορά δειγμάτων του συστήματος και με τη βοήθεια μετρήσεων να υπολογιστούν οι κατανομές που ακολουθούν οι στάθμες εκπομπής και ανοσίας εντός αυτών των δειγμάτων. Από τα αποτελέσματα αυτά μπορεί να βρεθεί η κατάλληλη συνάρτηση πιθανότητας που ταιριάζει καλύτερα και να υπολογιστούν τα αντίστοιχα μεγέθη. Απόρροια αυτής της προσέγγισης είναι ότι ο σχεδιαστής θα πρέπει να έχει κάποια σχέση με τη στατιστική, και ότι ο ποιοτικός έλεγχος στην κατασκευή επιπλέον συστημάτων είναι ζωτικής σημασίας, προκειμένου να εξασφαλιστεί ότι αυτά λειτουργούν με τον ίδιο τρόπο όπως τα δείγματα δοκιμής. 1.4 ΠΗΓΕΣ ΘΟΡΥΒΟΥ Προκειμένου να προσανατολιστεί ο αναγνώστης και να πάρει μια ιδέα

για τα πιθανά προβλήματα, αξίζει στο σημείο αυτό να παρατεθεί ένας κατάλογος, με κάποια σύντομα σχόλια, των πιο κοινών πηγών ηλεκτρικού θορύβου και παρεμβολής. Με την έννοια θόρυβος (noise) προγράφεται κάθε ανεπιθύμητο σήμα μέσα σ' ένα σύστημα, που παρουσιάζει κάποια χαρακτηριστικά γνωρίσματα που βοηθάνε να ανα-γνωρίζεται η πηγή του. Κάθε σύστημα στο οποίο υπάρχουν ηλεκτρικά και μαγνητικά πεδία μεταβαλλόμενα με το χρόνο, (σε κάποιες περιπτώσεις ακόμη και τα στατικά πεδία μπορούν να προκαλέσουν προβλήματα), μπορεί να προκαλέσει ηλεκτρική παρεμβολή. Γενικά οι πηγές θορύβου διακρίνονται σε δύο είδη, τις φυσικές και τις οφειλόμενες στις ανθρώπινες δραστηριότητες (man made = ανθρωπογενείς).

12

1.4.1 Φυσικές Πηγές (1) Αστραπές - Κεραυνοί. Οι ηλεκτρικές εκφορτίσεις μεταξύ

φορτισμένων σύννεφων και μεταξύ σύννεφων και εδάφους μπορούν να προκαλέσουν σε πολλές περιπτώσεις σοβαρή ηλεκτρική παρεμβολή. Έτσι, οι σχεδιαστές συσκευών θα πρέπει να έχουν πάντα στο νου τους ότι τα προϊόντα τους μπορούν να βρεθούν να λειτουργούν σε μέρη όπου οι θύελλες και καταιγίδες είναι πιο σφοδρές και συχνές από ό,τι στη χώρα τους. Στο σχήμα 1.6 παρουσιάζεται μια τυπική κυματομορφή ρεύματος ως προς το χρόνο, ενός κεραυνού που πέφτει στο έδαφος. Το σχήμα της κυματομορφής, το σχετικό μέτρο και η συχνότητα των χτυπημάτων σε μια συγκεκριμένη τοποθεσία είναι όλα από τη φύση τους στατιστικά μεγέθη με μεγάλες μεταβολές στις

παραμέτρους τους [6,7]. Εξαιτίας αυτού του γεγονότος ο σχεδιασμός γίνεται συνήθως για κάποιο συγκεκριμένο επίπεδο, (ας πούμε, στην πράξη μια φορά στα 20 χρόνια). Η πιθανότητα όμως να συμβούν πιο συχνά χτυπήματα παραμένει. Η προστασία των κτιρίων έναντι των κεραυνών γίνεται ως γνωστόν με τα αλεξικέραυνα, τα οποία όμως σπάνια προφυλάσσουν από ηλεκτρομαγνητικά προβλήματα. Γενικά οι αστραπές και οι κεραυνοί έχουν ως αποτέλεσμα τριών ειδών ηλεκτρομαγνητικές διαταραχές: (α) Ένα απευθείας χτύπημα σε κάποιο αγωγό, όπως μια εναέρια γραμμή μεταφοράς ισχύος, θα προκαλέσει έναν πολύ μεγάλο παλμό σε όλο το σύστημα. Σ' αυτήν την περίπτωση είναι πολύ δύσκολη η προστασία των τμημάτων του συστήματος που βρίσκονται πολύ κοντά στο σημείο που έγινε το χτύπημα επειδή δημιουργούνται τάσεις της τάξης των 100-200 kV σε σχέση με τη γη, ανάλογα με την ενεργή σύνθετη αντίσταση που παρουσιάζει το έδαφος (ωμική και επαγωγική). Τα ρεύματα επίσης που αναπτύσσονται στο έδαφος από πτώσεις

13

κεραυνών, μπορούν να περάσουν μέσω σύζευξης σε οποιοδήποτε σύστημα καλωδίων που βρίσκεται στο έδαφος. · (β) Η παρουσία φορτισμένων σύννεφων μιας καταιγίδας συνοδεύεται πάντοτε από ένα ηλεκτρικό πεδίο της τάξης των 1-10 κV/m στο επίπεδο του εδάφους. Με τις αστραπές και τους κεραυνούς γίνεται η μερική ή πλήρης εκφόρτιση των σύννεφων και η συνεπαγόμενη μεταβολή του πεδίου επάγει μεταβατικά σήματα σε γειτονικούς αγωγούς. Αυτές οι μεταβολές του ηλεκτρικού πεδίου, εκτός του ότι προκαλούν παρεμβολές μπορούν να χρησιμοποιηθούν και για την ανίχνευση επερχόμενων επικίνδυνων καταιγίδων. (γ) Η απότομη μεταβολή του ρεύματος κατά μήκος του καναλιού εκφόρτισης έχει ως συνέπεια την εκπομπή ενός RF σήματος ευρείας ζώνης έως τα 50-100 ΜΗz. Η ακτινοβολία αυτή αποτελεί την κύρια αιτία του ατμοσφαιρικού θορύβου αλλά χρησιμοποιείται επίσης και για την ανίχνευση και την παρακολούθηση των καταιγίδων. Επομένως οι αστραπές και οι κεραυνοί μπορούν να θεωρηθούν μια πηγή ευρείας ζώνης εν δυνάμει καταστροφική, η οποία έχει βρεθεί ότι μπορεί να προκαλέσει προβλήματα στην τηλεφωνία, στα συστήματα διανομής ισχύος, στα αεροπλάνα, (η προσβολή πολιτικών αεροσκαφών τουλάχιστον μια φορά το χρόνο είναι ένα συνηθισμένο φαινόμενο) και στα δίκτυα υπολογιστών που βρίσκονται αναπτυγμένα σε περιοχές μεγάλης έκτασης.

(2) Πηγές ηλιακής και κοσμικής ακτινοβολίας. Οι αλλαγές στην ιονόσφαιρα που οφείλονται στη δραστηριότητα του ήλιου, μπορούν να προκαλέσουν προβλήματα στη διάδοση ραδιοκυμάτων, εξαιτίας των διακυμάνσεων της ιονοσφαιρικής ανάκλασης στην περιοχή συχνοτήτων 2-30 ΜΗz και στις δορυφορικές επικοινωνίες λόγω της μεταβολής της ιονοσφαιρικής διάδοσης στα 150-500 ΜΗz. Η ακτινοβολία από άλλες κοσμικές πηγές παράγει ένα RF υπόστρωμα θορύβου το οποίο είναι ση-μαντικό για την περιοχή των 100-1000 ΜΗz. 1.4.2 Ανθρωπογενείς πηγές (1) Ηλεκτροστατικές εκφορτίσεις (Electrostatic discharges,ESD). Κατά την κίνηση ενός υλικού σε σχέση με κάποιο άλλο ενώ βρίσκονται σε επαφή (π.χ. ένα αέριο που κινείται ως προς ένα στερεό ή ένα στερεό σε επαφή με ένα άλλο στερεό) συμβαίνει ανταλλαγή ηλεκτρονίων με αποτέλεσμα τη φόρτιση των δύο υλικών με αντίθετα φορτία. Τέτοιες φορτίσεις μπορούν να οδηγήσουν στη δημιουργία μεγάλων δυναμικών στην περιοχή των 10-25 KV, με αποθηκευόμενες ενέργειες μερικών mJ. Η εκφόρτιση αυτής της ενέργειας παράγει απότομους παλμούς ρεύματος οι οποίοι μπορούν να προκαλέσουν ηλεκτροπληξία στους ανθρώπους και να βλάψουν ηλεκτρικές συσκευές. Μερικά σοβαρά προβλήματα που έχουν προκληθεί τα τελευταία χρόνια από ΕSD, είναι οι (α) εκρήξεις σε υπερδεξαμενόπλοια κατά τη διάρκεια καθαρισμού των δεξαμενών τους, (β) ζημιές και καταστροφές μικροκυκλωμάτων κατά τη διάρκεια της διακίνησης τους, (γ) εκρήξεις κατά τη διάρκεια τροφοδοσίας με καύσιμο των αεροσκαφών, (δ) βλάβες στα ηλεκτρονικά συστήματα αυτοκινήτων. Πολλές ΕΜC προδιαγραφές περιλαμβάνουν δοκιμές σε ΕSD. Το μέγεθος ενός παλμού ESD είναι στατιστικό μέγεθος από τη φύση του και έτσι συνήθως καθορίζονται τυπικοί παλμοί και ρεύματα για τις δοκιμές.

14

Μια κυματομορφή ενός τυπικού ρεύματος δοκιμής φαίνεται στο σχήμα 1.7. (2) ΕΜΡ (ή μερικές φορές ΝΕΜΡ) είναι ένας ηλεκτρομαγνητικός παλμός

που προκαλείται από πυρηνική έκρηξη [6]. Αυτή η πηγή θορύβου παρουσιάζει βασικά ενδιαφέρον για τους σχεδιαστές στρατιωτικών συστημάτων, αλλά όπως θα φανεί σύντομα μπορεί να έχει επίσης σοβαρές επιπτώσεις και σε πολιτικές εφαρμογές, ακόμη και σε χώρες χωρίς πυρηνικές εγκαταστάσεις. Όταν συμβαίνει μια πυρηνική έκρηξη δημιουργείται ένας τεράστιος

ηλεκτρομαγνητικός παλμός. Το μέγεθος του παλμού και η περιοχή που δέχεται τις επιπτώσεις παρουσιάζουν σοβαρό ενδιαφέρον μόνον για εξω-ατμοσφαιρικές εκρήξεις, όπως εκείνη τον Ιούλιο του 1962 από μια βόμβα 1.4 μεγατόνων περίπου 250 μίλια πάνω από το νησί Johnson, στον Ειρηνικό ωκεανό, σε μια πυρηνική δοκιμή με την επωνυμία Starfish[8], που έγινε ορατή σε απόσταση 3500 μιλίων μακριά, στην Αυστραλία.

Όταν μια συσκευή εκρήγνυται πέρα από την ατμόσφαιρα, η εκπεμπόμενη ακτινοβολία των ακτινών -γ και -χ ταξιδεύει σε ευθεία διαδρομή μέχρι να συναντήσει την κορυφή της ατμόσφαιρας, όπου κατά την πρόσκρουση διεγείρονται ισχυρά ρεύματα, σε δύο διαφορετικές διευθύνσεις λόγω του ιονισμού [6b)]. Τα δευτερογενή ηλεκτρόνια σχηματίζουν ρεύματα που κινούνται με την ταχύτητα του φωτός, τα

15

οποία δημιουργούν μια εκτεταμένη ράδιο-πηγή, όπως φαίνεται στο σχήμα 1.8. Το μέτρο του παρατηρούμενου ηλεκτρομαγνητικού παλμού σε ένα συγκεκριμένο σημείο εξαρτάται σημαντικά από το ποσό των ακτίνων-γ και -χ που παράγονται από την έκρηξη, την απόσταση από το σημείο της έκρηξης, τη θερμοκρασία της έκρηξης και τη γωνία πρόσπτωσης της ακτινοβολίας στην ατμόσφαιρα [6b)]. Η ράδιο-πηγή μπορεί να έχει διάμετρο μερικές εκατοντάδες χιλιόμετρα

και να δημιουργεί ηλεκτρικά πεδία στην επιφάνεια της γης με ένταση μέχρι 50.000 V/m. Τέτοια ισχυρά πεδία μπορούν να προκαλέσουν σοβαρές παρεμβολές με πολύ μεγάλα επαγόμενα ρεύματα σε εκτεθειμένους αγωγούς. Συστήματα όπως μεταφοράς ισχύος και τηλεπικοινωνιακά δίκτυα μπορούν να πάθουν μεγάλες ζημιές από τέτοια συμβάντα [3, 8]. Στο σχήμα 1.9 φαίνεται ένας τυπικός ΕΜΡ παλμός δοκιμής που χρησιμοποιείται για τον έλεγχο της απόκρισης ενός συστήματος. Ο χρόνος ανόδου ενός παλμού ΕΜΡ είναι κατά προσέγγιση 10 ns. Αξίζει να αναφερθεί ότι ένα τέτοιο πεδίο δεν μπορεί να γίνει αισθητό σε όλη την περιοχή, αφού η απαιτούμενη ενέργεια θα ήταν τεράστια [8]. Η έκταση μιας ράδιο-πηγής φτάνει πολλές εκατοντάδες χιλιόμετρα από το σημείο της έκρηξης με αποτέλεσμα περιοχές που βρίσκονται σε μεγάλη απόσταση και δεν επηρεάζονται από το θερμικό ή το ωστικό κύμα, να δέχονται σοβαρό ΕΜΡ. Γι' αυτό αμφότερες οι στρατιωτικές και οι πολιτικές αρχές πρέπει να συμπεριλάβουν την αντιμετώπιση ΕΜΡ στα σχέδια τους.

Μια σχετική περιοχή, αλλά με περιορισμένο ενδιαφέρον για τις πολιτικές εφαρμογές, είναι ο SGΕΜΡ (System Generated ΕΜΡ) ο οποίος δημιουργείται από πυραύλους ή δορυφόρους που εκτίθενται στην πυκνή ακτινοβολία ακτίνων-γ μιας πυρηνικής έκρηξης. Σ' αυτήν την περίπτωση η αλληλεπίδραση των ακτίνων-γ με το περίβλημα των αντικειμένων αυτών μπορεί να δημιουργήσει στο εσωτερικό τους καταστάσεις παρόμοιες με ΕΜΡ, δημιουργώντας προβλήματα στα ηλεκτρονικά τους εξαρτήματα. (3) Ηλεκτρικά και ηλεκτρονικά υποσυστήματα. Αυτά αποτελούν τις περισσότερο διαδεδομένες πηγές παρεμβολής μέσα στο συνηθισμένο περιβάλλον. Μπορούν να ταξινομηθούν με σειρά σπουδαιότητας ανάλογα με την ηλεκτρομαγνητική ρύπανση που δημιουργούν γενικά στο περιβάλλον, αλλά κάτω από ειδικές συνθήκες κάθε συσκευή μπορεί να αποδειχθεί κρίσιμη. Μια τυπική ταξινόμηση [9] δίνει την παρακάτω γενική σειρά:

16

(α) πηγές θορύβου αυτοκινήτων: σύστημα ανάφλεξης, εναλλάκτες, ηλεκτρικά μοτέρ,

17

(β) συστήματα διανομής ισχύος: γραμμές μεταφοράς, υποσταθμοί ΑΟ και ΌΟ, σταθμοί παραγωγής. β)πηγές θορύβου αυτοκινήτων :σύστημα ανάφλεξης αυτοκινήτων,εναλλάκτες,ηλεκτρικά μοτέρ, (γ) βιομηχανικές εγκαταστάσεις: μηχανές συγκόλλησης, επαγωγικοί θερμαντήρες, μηχανήματα κοπής, μικροκυματικοί θερμαντήρες, γερανοί, μεταβλητής ταχύτητας οδηγοί που χρησιμοποιούν αντιστροφείς κίνησης με διαμορφωμένους κατά πλάτος παλμούς, τοπικοί ταλαντωτές, ψηφιακές συσκευές συμπεριλαμβανομένων και των υπολογιστών. Το σχήμα 1.10 (από την αναφορά [9]) δείχνει τη συνολική τάση της στάθμης του θορύβου στο υπόβαθρο εξαιτίας όλων αυτών των πηγών. Στο σχήμα φαίνεται καθαρά η συνεισφορά των συστημάτων των αυτοκινήτων στη δημιουργία γενικής ηλεκτρομαγνητικής ρύπανσης. Μέσα σε ένα τμήμα μιας συσκευής, η πραγματική πηγή μεταβατικών τάσης και ρεύματος μπορεί να οφείλεται γενικά σε τρεις πηγές: (ί) σε ακολουθίες παλμών υψηλής συχνότητας στα ψηφιακά συστήματα, (ΙΙ) σε κυκλώματα ταλαντωτών υψηλών συχνοτήτων (ίίί) σε μεταβατικές καταστάσεις κυκλωμάτων που προκαλούνται από απλές λειτουργίες διακοπτών.

(4) Μεταβολές της τάσης του δικτύου διανομής. Οι μεταβολές αυτές προκαλούνται από τη φύση του δικτύου, το σύστημα διανομής και τις οποιεσδήποτε συσκευές που είναι συνδεδεμένες, μπορούν δε να υποδιαιρεθούν σε δύο μεγάλες κατηγορίες:

18

(α) Μεταβολές χαμηλής συχνότητας. Η τάση ενός τροφοδοτικού ισχύος πάντα παρουσιάζει μια πτώση όταν συνδέονται φορτία με μη μηδενική αντίσταση. Αν και το δημόσιο δίκτυο είναι σχεδιασμένο να ελαχιστοποιεί το φαινόμενο αυτό, μικρές μεταβολές είναι δύσκολο να αποφευχθούν (για το σύστημα της Μεγάλης Βρετανίας επιτρέπονται μεταβολές της τάξης του ±6%). Επειδή μέσα σε μια εγκατάσταση μπορούν να συμβαίνουν και άλλες πτώσεις τάσης, ένας σχεδιαστής θα πρέπει να θεωρήσει ότι αυξομειώσεις της τάξης του ±10 % είναι πολύ πιθανές για περιόδους μερικών ωρών. Εάν τα φορτία μεταβάλλονται πιο γρήγορα, τότε προφανώς οι διακυμάνσεις της τάσης αυξάνουν επίσης σε συχνότητα. Όποτε συμβαίνει ένα μεγάλο σφάλμα, εμφανίζεται μια απότομη βηματική τάση πριν γίνουν οι απαραίτητες διορθωτικές διακοπές. Παραμορφώσεις της κυματομορφής ενός καθαρού ημιτονοειδούς κύματος μπορούν επίσης να συμβούν λόγω συνήθως μη γραμμικών φορτίων. Οι τυπικοί κανόνες σχεδιασμού για οικιακές συσκευές επιτρέπουν αρμονική παραμόρφωση μέχρι 6% ενώ οι βιομηχανικοί χρήστες θα πρέπει να αναμένουν τιμές μέχρι 10%. Τα μεταβαλλόμενα φορτία στα τριφασικά συστήματα μπορούν να οδηγήσουν σε ασυμμετρίες προκαλώντας προβλήματα σε τριφασικούς κινητήρες, κτλ.

(β) Μεταβολές υψηλής συχνότητας. Κάθε διαδικασία ανοίγματος ή κλεισίματος διακοπτών σε ένα σύστημα ισχύος οδηγεί στη δημιουργία γρήγορων μεταβατικών. Αν και δεν είναι δυνατόν να δοθεί μια ακριβής σχέση μεταξύ του μέγιστου πλάτους και της συχνότητας εμφάνισης, έχει βρεθεί ότι αιχμές με διπλάσιο από το μέγιστο πλάτος είναι δέκα φορές περίπου λιγότερο συχνές από αιχμές μικρότερου πλάτους [3]. Στο σχήμα 1.11 (δανεισμένο από την αναφορά [10]) παρουσιάζεται μια τυπική διασπορά τέτοιων τιμών. Είναι προφανές ότι θεωρείται αναμε-νόμενη για το δίκτυο διανομής των 220 V μια αιχμή τάσης με τιμή μεταξύ 1 και 6 κV, μια φορά το χρόνο. Τέλος, επειδή τα καλώδια του δικτύου παροχής μπορούν να συμπεριφέρονται ως κεραίες, μπορούν να συλλέγουν RF σήματα καθώς και να αποτελούν το μέσο μετάδοσης για τη σηματοδοσία του δικτύου.

19

(5) Ασύρματοι πομποί. Το ηλεκτρομαγνητικό φάσμα χρησιμοποιείται εκτεταμένα για τηλεπικοινωνίες και γι' αυτό το περιβάλλον ακτινοβολίας υποβάθρου πρέπει να συμπεριλαμβάνει όλους αυτούς τους χρήστες, νόμιμους και μη. Ένας πλήρης κατάλογος των διαφόρων διαθέσιμων συχνοτήτων στη Μεγάλη Βρετανία υπάρχει σε μια πρόσφατη δημοσίευση του ΙΕΕE [3] ενώ, μια μερική λίστα προερχόμενη από αυτή την αναφορά, δίνεται στον πίνακα 1.2. Υπάρχουν παρόμοιες, αλλά όχι απαραίτητα ίδιες διαθέσεIς συχνοτήτων και σε άλλα κράτη. Είναι σημαντικό να γίνει αντιληπτό ότι όλο το φάσμα είναι

συνωστισμένο από χρήστες και η υπέρβαση έξω από την επιτρεπόμενη

περιοχή συχνοτήτων μπορεί να

έχει σοβαρές συνέπειες. Οι σχεδιαστές μηχανημάτων θα πρέπει να θυμούνται ότι η παρεμβολή από τις παραπάνω πηγές μπορεί να είναι ιδιαίτερα σοβαρή κοντά στους πομπούς.

20

1.5 ΓΕΝΙΚΕΣ ΜΕΘΟ∆ΟΙ ΕΠΙΛΥΣΗΣ ΠΡΟΒΛΗΜΑΤΩΝ ΠΑΡΕΜΒΟΛΩΝ ΚΑΙ ΤΗΡΗΣΗΣ ΤΩΝ ΑΠΑΙΤΗΣΕΩΝ ΤΗΣ ΕΜC

Οι τεχνικές της ΕΜC που παρουσιάζονται στην εργασία αυτή, μπορούν να χρησιμοποιηθούν με δύο γενικούς τρόπους. Ο πρώτος είναι η χρήση αυτών ως οδηγό για τη λύση προβλημάτων που παρουσιάζονται κατά τη λειτουργία ή την ανάπτυξη συστημάτων που υποφέρουν από ηλεκτρομαγνητικές διαταραχές. Σ' αυτήν την περίπτωση βασικό πρωταρχικό πρόβλημα αποτελεί η σωστή αναγνώριση της πηγής της παρεμβολής. Για να γίνει αυτή σωστά, βοηθάει συχνά να γνωρίζει κανείς τα χαρακτηριστικά των κοινών πηγών θορύβου, όπως αυτά εξετάστηκαν στην παράγραφο 1.4. Όταν θεωρείται μια πηγή θορύβου είναι συνήθως χρήσιμο να προσπαθήσει κανείς να απαντήσει στις παρακάτω ερωτήσεις, οι οποίες μπορούν να βοηθήσουν στο να βρεθεί ο ένοχος ή αλλιώς ο υποψήφιος που προκαλεί το συγκεκριμένο πρόβλημα παρεμβολής. (1) Πόσο συχνά εμφανίζεται ο θόρυβος, είναι συνεχής, διακοπτόμενος ή ομαλός; Ταυτίζεται το διάγραμμα εμφάνισης της πηγής του θορύβου με εκείνο που παρατηρείται από την παρεμβολή;

(2) Όταν γίνει ο μετασχηματισμός από το πεδίο του χρόνου με την ανάλυση Fourier, ποιες είναι οι σχετικές εκπεμπόμενες συχνότητες; Είναι η συχνότητα της παρεμβολής ταυτόσημη με κάποια από αυτές τις συχνότητες; (3) Μπορεί να χαρακτηριστεί ο θόρυβος με μια σχέση στενής ή ευρείας ζώνης ως προς το σύστημα που χρησιμοποιείται ως δέκτης; (4) Είναι ικανές οι στάθμες των σημάτων διαταραχής να προκαλέσουν ζημιά στο εξεταζόμενο σύστημα με την πρώτη έκθεση ή μετά από πολλές εκθέσεις; Όταν η πηγή θορύβου έχει πλήρως προσδιοριστεί και έχουν εξακριβωθεί οι τρόποι σύζευξης, τότε μπορούν να επιλεγούν και να εφαρμοστούν οι κατάλληλες διαδικασίες για την εξάλειψη της παρεμβολής. Η δεύτερη βασική χρήση των τεχνικών της ΕΜC, είναι να κάνει δυνατή την παραγωγή ενός σχεδίου το οποίο να ικανοποιεί συγκεκριμένες προδιαγραφές της ΕΜC. Στην απλούστερη περίπτωση υπάρχουν πέντε βασικές ενέργειες που μπορούν να γίνουν ώστε να αλλάξει η ηλεκτρική παρεμβολή που δέχεται ένα σύστημα από ένα άλλο. Αυτές είναι οι εξής: (α) Η τοποθέτηση του ευαίσθητου κυκλώματος ή του δέκτη όσο πιο μακριά γίνεται από την πηγή. Ο τρόπος αυτός λειτουργεί καλά για σύζευξη μέσω ηλεκτρομαγνητικών πεδίων αλλά όχι τόσο καλά εάν η σύζευξη γίνεται δι' αγωγής. (β) Επειδή μερικές ζεύξεις μέσω πεδίων είναι πολωμένες η σύζευξη μερικές φορές μπορεί να ελαχιστοποιείται τον κατάλληλο προσανατολισμό του δέκτη ως προς την πηγή. Η τεχνική αυτή μπορεί να χρησιμοποιηθεί μόνον για σταθερούς δέκτες και πηγές. (γ) Η εισαγωγή ενός φράγματος ή θωράκισης γύρω από την πηγή και/ή το δέκτη. Όταν χρησιμοποιείται αυτή η τεχνική, μεγάλη σημασία έχει η σωστή αντιμετώπιση των αγωγών που διαπερνούν τη θωράκιση (χρήση φίλτρων, σωστών τοπο-λογικά συνδέσεων στη γείωση, κτλ.) (δ) Με προσεκτικό σχεδιασμό να γίνει η πηγή λιγότερο θορυβώδης. (ε) Με προσεκτικό σχεδιασμό να γίνει ο δέκτης λιγότερο ευαίσθητος σε ηλεκτρικές διαταραχές. Η τήρηση μιας συγκεκριμένης οδηγίας της ΕΜC συνήθως απαιτεί

21

δράσεις που βασίζονται στις τρεις τελευταίες τεχνικές της λίστας, αλλά προφανώς μερικές από τις εσωτερικές βελτιώσεις που απαιτούνται για τις (δ) και (ε) θα χρησιμοποιούν ως ένα βαθμό τις αρχές που περιλαμβάνονται στα σημεία (α) και (β), αν και μπορούν να χρησιμοποιηθούν και άλλες μέθοδοι εξίσου καλά. Μερικές από τις πιο σύνθετες μεθόδους που μπορούν να χρησιμοποιηθούν συζητούνται στα επόμενα κεφάλαια. Αξίζει να αναφερθεί ιδιαιτέρως, ότι γενικά, οι ενέργειες που κάνουν ένα δέκτη λιγότερο ευαίσθητο, τον κάνουν συνήθως να εκπέμπει και λιγότερο όταν λειτουργεί ως πηγή, αλλά αυτό δεν συμβαίνει πάντα.

1.6 ΚΑΝΟΝΙΣΜΟΙ ΤΗΣ ΕΜC ΚΑΙ ∆ΟΚΙΜΕΣ Κανονισμοί ή οδηγίες της ΕΜC υπάρχουν στις περισσότερες προηγμένες χώρες σε διάφορους βαθμούς συνθετότητας και πληρότητας, ενώ ο κατάλογος των συσκευών και συστημάτων που καλύπτουν μεγαλώνει συνεχώς. Η έλλειψη ειδικής οδηγίας για κάποια συγκεκριμένη εφαρμογή δεν αφήνει απαραίτητα ελεύθερο το σχεδιαστή, επιτρέποντας του να θέτει τους δικούς του κανονισμούς. Η οικονομία παίζει καθοριστικό ρόλο στη μηχανική της ΕΜC και ιδιαίτερα σε μια τέτοια περίπτωση. Η αναζήτηση κανονισμών που να καλύπτουν το εν λόγω σύστημα αποτελεί ένα πρωταρχικό βασικό βήμα για κάθε σχεδιασμό αφού η ενσωμάτωση των απαραίτητων ΕΜC χαρακτηριστικών από την αρχή είναι συνήθως φτηνότερη από το να έχει κανείς να κάνει αλλαγές αργότερα στην ανάπτυξη του προϊόντος. Υπάρχει ένας μεγάλος αριθμός οργανισμών που εκδίδουν

κανονισμούς ΕΜC συμπεριλαμβανομένων του Ινστιτούτου Βρετανικών Κανονισμών (Βritish Standards Institute, ΒSI), στη Μ. Βρετανία, την Ομοσπονδιακή Επιτροπή Επικοινωνιών (Federal Communications Commission,FCC), στις Η.Π.Α., και την Verband Deutcher Electrotechniker (VDΕ), στη Γερμανία, μαζί με μια ολόκληρη περιοχή οργανισμών που σχετίζονται με την Άμυνα. Το πρώτο όργανο που πρότεινε κανονισμούς ΕΜC, ήταν η ∆ιεθνής Ειδική Επιτροπή στις Ράδιο Παρεμβολές (International Special Committee on Radio Interference, (CISPR), μέσα από μια συνάντηση του 1933 με θέμα τα προβλήματα των ράδιο παρεμβολών. Σήμερα ανήκουν στην CISPR 44 κράτη και πολλές από τις δημοσιεύσεις της έχουν υιοθετηθεί από αυτά ως εθνικοί κανονισμοί. Ο ΙΕC, του οποίου ο CISPR είναι ένα μέρος, είναι ο κύριος διεθνής οργανισμός και η CENELEC, η Ευρωπαϊκή Επιτροπή Ηλεκτροτεχνικής Τυποποίησης (European Committee for Electro-Technical Standards,CENELEC), μαζί με το Ευρωπαϊκό Ινστιτούτο κανονισμών Τηλεπικοινωνιών (European Committee Telecommunications Standards Institute, ΕΤSΙ) είναι τα αντίστοιχα τους σε Ευρωπαϊκό επίπεδο. Λόγω της τάσης της Ευρωπαϊκής Κοινότητας (ΕΕC) για εναρμόνιση, εκδίδεται συνεχώς ένας μεγάλος αριθμός Ευρω-κανονισμών (Euro-norms, ΕΝ). Για την περιοχή των ράδιο-παρεμβολών, στον Πίνακα 1.3 ταξινομούνται διάφοροι αριθμοί κανονισμών σχετικοί με τους διάφορους τύπους συσκευών που χρήσιμοποιούνται στις διάφορες χώρες. Μέχρι το 1992, οι κανονισμοί με νομοθετική ισχύ αποφασιζόντουσαν από κάθε χώρα. Μετά το 1992, όλα τα κατασκευαζόμενα προϊόντα (με κάποιες εξαιρέσεις για περιορισμένη περίοδο) που προορίζονται για της αγορές της Ευρωπαϊκής Κοινότητας

22

πρέπει να ικανοποιούν τις οδηγίες της (ΕΕC Directive) και αυτό αποτελεί υποχρέωση για όλες τις χώρες. Είναι φανερό ότι η γνώση των θεμάτων της ΕΜC θα διαδοθεί πολύ περισσότερο στο μέλλον. Άλλες περιοχές ηλεκτρικών προϊόντων έχουν τους δικούς τους οργανισμούς που αποφασίζουν τις προδιαγραφές τους της ΕΜC, των οποίων η ισχύς μπορεί να υπερκαλύπτει κάθε γενική κρατική απαίτηση. Για παράδειγμα στη Μ. Βρετανία κατά τη διάρκεια του 1988 υπήρχαν τρεις κανονισμοί ΕΜC για την κάλυψη στρατιωτικών αεροσκαφών, οι εξής: (1) UΚ Τri-Service Defence Standard 59-41 (1986), (2) Eurofighter Specification ΕFΑ-SP-J-000-2032 για το Ευρωπαϊκό πρόγραμμα του Μαχητικού Αεροσκάφους (1988) (3) EH Industries Specification ΕΑ-98Q010J για το πρόγραμμα του Αγγλο-Ιταλικού ελικοπτέρου (1986). Έτσι πολλές φορές ένας σχεδιαστής αντιμετωπίζει σημαντικό

πρόβλημα στην αναζήτηση της ισχύουσας προδιαγραφής, οδηγίας ή του προτύπου για κάποια περίπτωση. Το πρόβλημα γίνεται μεγαλύτερο εάν το προϊόν πρόκειται να κυκλοφορήσει σ' έναν αριθμό διαφορετικών κρατών. Πληροφορίες για τους κανονισμούς μπορούν να βρεθούν από τους σχετικούς κρατικούς οργανισμούς (ΒSI για την Μ. Βρετανία), τις βιβλιοθήκες που έχουν τμήματα με τους εθνικούς κανονισμούς ή από τα διάφορα

επαγγελματικά ινστιτούτα όπως το ΙΕΕΕ στις Η.Π.Α. ή το ΙΕΕ στη Μ. Βρετανία. Η διαδικασία επιλογής των κανονισμών που ισχύουν μπορεί να απλοποιηθεί εάν απευθυνθεί κανείς σε ένα σύμβουλο σε θέματα ΕΜC ή αναζητήσει τη βοήθεια ενός εργαστηρίου δοκιμών ΕΜC. Στο παράρτημα Α παρατίθεται ένας αριθμός σχετικών διευθύνσεων, συμπεριλαμβανομένης και της διεύθυνσης του οργανισμού ΝΑΜΑS στη Μ. Βρετανία. Ο οργανισμός αυτός ασχολείται με την πιστοποίηση εγκαταστάσεων δοκιμών σε ένα αριθμό περιοχών συμπεριλαμβανομένης και της ΕΜC και μπορεί να παρέχει ένα ενημερωμένο κατάλογο όλων των πιστοποιημένων οργανισμών δοκιμών στη Μ. Βρετανία. Για να φανεί σε συντομία πως ελέγχεται η συμμόρφωση με τις προδιαγραφές, είναι σημαντικό να γίνει αντιληπτό ότι κάθε προτεινόμενη

23

δοκιμή συνήθως ανήκει σε μια από τις παρακάτω τέσσερις γενικές κατηγορίες: CΕ ∆οκιμές εκπομπής δι' αγωγής (Conducted emission tests) CS ∆οκιμές ευαισθησίας σε αγωγή (Conducted susceptibility tests) RE ∆οκιμές εκπομπής δι' ακτινοβολίας (Radiated emission Tests) RS ∆οκιμές ευαισθησίας σε ακτινοβολία (Radiated susceptibility tests) Φυσικά όλοι οι κανονισμοί δεν απαιτούν την πραγματοποίηση όλων των παραπάνω δοκιμών. Για παράδειγμα, η οδηγία ΒS 6527:1988 απαιτεί μόνον τις δοκιμές CE και RΕ. Η Βρετανική αυτή οδηγία καθορίζει τις επιτρεπτές στάθμες των ακτινοβολούμενων και δι' αγωγής εκπομπών από συσκευές τεχνολογίας πληροφοριών. Η οδηγία αυτή είναι εναρμονισμένη με την ΕΝ 55022 και έτσι θα αποτελεί τη σχετική οδηγία όταν θα αρχίσει να ισχύει η ντιρεκτίβα της Ευρωπαϊκής κοινότητας (ΕΕC)

για την ΕΜC. Ο εξοπλισμός που καλύπτεται από την ΒS 6527:1988 μπορεί να περιγραφεί γενικά ως κάθε ηλεκτρονική συσκευή που περιλαμβάνει μικροεπεξεργαστή ή συσκευές μικροϋπολογιστή. Είναι φανερό ότι ο κανονισμός αυτός θα έχει πολύ μεγάλη σπουδαιότητα. Οι δοκιμές ακτινοβολίας μπορούν να αναφέρονται σε αμφότερα τα πεδία, αντίδρασης και ακτινοβολίας. Αυτές μετρούν τα πεδία εκπομπής (RΕ) από τη συσκευή υπό δοκιμή (ΕUT από Equipment Under Test) ή τις επιδράσεις των πεδίων (RS) στη σωστή λειτουργία της ΕUΤ. Οι δοκιμές εκπομπής δι' αγωγής (CΕ) μετρούν τα ρεύματα που δημιουργούνται από την ΕUT σε καλώδια που συνδέονται στη συσκευή, όπως το καλώδιο τροφοδοσίας, τα καλώδια σημάτων και ελέγχου και άλλα. Οι δοκιμές ευαισθησίας σε αγωγή (CS) μετρούν τις επιδράσεις των ρευμάτων που αναπτύσσονται στα καλώδια σύνδεσης ή σε άλλα μέρη της ΕUΤ στη σωστή λειτουργία της ΕUΤ. Ως ένα παράδειγμα της διαδικασίας που ακολουθείται, παρακάτω περιγράφεται ο τρόπος διεξαγωγής των δοκιμών RS και RΕ. Για παράδειγμα, οι δοκιμές ευαισθησίας σε ακτινοβολία απαιτούν την ύπαρξη κατάλληλων πηγών για τη δημιουργία του απαραίτητου

24

ηλεκτρομαγνητικού περιβάλλοντος μαζί με ένα σύστημα μέτρησης. Ένα κατάλληλο τέτοιο σύστημα παρουσιάζεται στο σχήμα 1.12. Για την πραγματοποίηση μιας επιτυχούς μέτρησης είναι απαραίτητος ο ορισμός κάποιων παραμέτρων: (1) Η μέτρηση πρέπει να γίνει σε ένα γνωστό περιβάλλον. Αυτό μπορεί να είναι ένας ανοιχτός χώρος, αλλά επειδή οι στάθμες των χρησιμοποιούμενων πεδίων μπορούν να προκαλέσουν παρεμβολή σε άλλους, χρησιμοποιείται καλύτερα ένας ανηχωικός θάλαμος ή ένας προστατευμένος χώρος. Το παραγόμενο ηλεκτρομαγνητικό περιβάλλον πρέπει να είναι καλά καθορισμένο και να διατηρείται αμετάβλητο. Οι θωρακισμένοι ανηχωικοί θάλαμοι αποτελούν μια πολύ καλή λύση αλλά είναι δύσκολο να κατασκευαστούν για συχνότητες κάτω από τα 200 ΜΗz. Οι θάλαμοι αυτοί χρησιμοποιούν ευρείας ζώνης απορροφητές σχήματος πυραμίδας, τοποθετημένους σε όλες σχεδόν τις εσωτερικές επιφάνειες τους. Σε κάθε περίπτωση το πρόβλημα είναι να εξασφαλιστεί ο πλήρης έλεγχος των ανακλάσεων και των συντονισμών. (2) Η πηγή διέγερσης για τις δοκιμές ευαισθησίας πρέπει να παρέχει ένα επαναλαμβανόμενο ηλεκτρομαγνητικό περιβάλλον που να έχει τη σωστή κυματομορφή και τις συνιστώσες συχνότητας, ήτοι να δίνει μια ρεαλιστική αναπαράσταση της αναμενόμενης διαταραχής. Για παράδειγμα δεν είναι δυνατόν, όπως δείχνει και η αναφορά [11], να χρησιμοποιηθεί μια αστραπή ως κατάλληλη πηγή ισχυρών ηλεκτρομαγνητικών παλμών για την προσομοίωση των επιδράσεων ενός ΕΜΡ σε ένα αεροσκάφος, λόγω της έλλειψης υψηλών συχνοτήτων. Για τη δημιουργία της ακτινοβολίας χρησιμοποιούνται συχνά κεραίες διαφόρων τύπων με αρκετό εύρος ζώνης και συνήθως απαιτούνται περισσότερες από μια για την κάλυψη της περιοχής συχνοτήτων που ενδιαφέρει. Υπάρχει πιθανότητα να αναφερθούν σε συντομία μερικά από τα συστήματα κεραιών που χρησιμοποιούνται καθώς και μερικές εναλλακτικές μέθοδοι δημιουργίας του απαραίτητου ελεγχόμενου ηλεκτρομαγνητικού περιβάλλοντος. (3) Είναι απαραίτητη η γνώση του τρόπου υπολογισμού των σταθμών των προδιαγραφών (στάθμες ευαισθησίας ηλεκτρικού και μαγνητικού πεδίου) από τις μετρημένες τάσεις και ρεύματα, που συλλέγονται από κατάλληλες κεραίες λήψης ή αισθητήρες, χρησιμοποιώντας τους σωστούς παράγοντες των κεραιών. (4) Το σύστημα παρακολούθησης που χρησιμοποιείται για τον έλεγχο της συμπεριφοράς της υπό έλεγχο συσκευής (ΕUΤ) θα πρέπει να έχει τη δυνατότητα αυτοέλεγχου και να δίνει σαφή μηνύματα εάν παρουσιάζει κάποιο πρόβλημα κακής λειτουργίας. Στην περίπτωση των δοκιμών RΕ μπορεί να χρησιμοποιηθεί ένας παρόμοιος προστατευμένος θάλαμος (βλέπε τη ΜIL SΡΕC 59041 (1986)) ή πιο συχνά ένα ανοιχτό πεδίο δοκιμών (ΒS 6527:1988). Ένα τέτοιο πεδίο θα πρέπει να είναι αρκούντως μεγάλο για την ελαχιστοποίηση των επιδράσεων των ανακλάσεων (εκτός από το επίπεδο του εδάφους) και μια συνηθισμένη διευθέτηση μαζί με τις απαιτούμενες διαστάσεις εμφανίζεται στο σχήμα 1.13. Σε ένα πεδίο δοκιμών ανοιχτού χώρου η κεραία λήψης κινείται κατακόρυφα για την εύρεση του μέγιστου σήματος (λόγω των ανακλάσεων στο επίπεδο του εδά-

25

φους). Η διάσταση της έλλειψης (η απόσταση Ρ στο σχήμα 1.13) είναι 3, 10 ή 30 μέτρα όπως καθορίζεται από τις συνθήκες δοκιμής. Ο χώρος πάνω από την έλλειψη πρέπει να είναι ελεύθερος από αντικείμενα που μπορούν να δημιουργήσουν ανακλάσεις. Για τέτοιες δοκιμές η ακτινοβολία που εκπέμπεται από την ΕUΤ όταν λειτουργεί, μετρείται χρησιμοποιώντας μια κατάλληλη κεραία και ένα δέκτη, που πρέπει γενικά να έχουν την κατάλληλη ευαισθησία και το εύρος ζώνης και να είναι σωστά ρυθμισμένα. Σε κάθε περίπτωση (για RE και RS) πρέπει να είναι καλά προσδιορισμένες οι επιδράσεις του οποιουδήποτε υπόβαθρου και νά ελέγχεται η σύνθετη αντίσταση της τροφοδοσίας. Εικόνες τυπικών εγκαταστάσεων δοκιμών παρουσιάζονται στα σχήματα 1.14 και 1.15. Υπάρχουν επίσης πολλοί άλλοι τύποι δοκιμών ανάλογα με το

26

ηλεκτρομαγνητικό περιβάλλον που προσομοιώνεται. Για παράδειγμα, υπάρχουν ειδικές δοκιμές για την έκθεση σε μαγνητικά πεδία χαμηλών σuχνοτήτων, σε ηλεκτροστατικές εκφορτίσεις [15,16], σε αστραπές και ΕΜΡ [6]. Υπάρχουν επίσης διαφορετικοί τύποι δοκιμών για εκπομπή/ευαισθησία δι' αγωγής οι οποίοι απαιτούν μια ποικιλία ειδικών οργάνων. Ένας πολύ σημαντικός παράγοντας για όλες τις δοκιμές,

27

όμως, είναι ότι οι περισσότερες από αυτές παρουσιάζουν ευαισθησία σε μικρές μεταβολές των ηλεκτρομαγνητικών συνοριακών συνθηκών. Τέτοιες μεταβολές είναι συχνά ανύποπτες και δύσκολες να ελεγχθούν, έτσι ώστε πολλές μετρήσεις ΕΜC να μην μπορούν πάντα να επαναληφθούν στον ίδιο ή σε διαφορετικούς χώρους. Μια παράμετρος που πρέπει να ελέγχεται για δοκιμές εκπομπών δι' αγωγής, όπως ανα-φέρθηκε και προηγουμένως, είναι η σύνθετη αντίσταση του δικτύου τροφοδοσίας. Για την εξασφάλιση μιας κανονικής μορφής της απόκρισης της αντίστασης με τη συχνότητα μεταξύ του δικτύου και της ΕUΤ παρεμβάλλεται ένα δίκτυο σταθεροποίησης της αντίστασης της γραμμής (LISΝ από τα Line Impedance Stabilization ). Το δίκτυο αυτό ορίζεται συνήθως με μια οδηγία της ΕΜC. Οι Οtt [12] και Standler [17] περιγράφουν δύο από τα πιο συχνά χρησιμοποιούμενα. Οι δοκιμές ευαισθησίας σε ακτινοβολία αντικαθίστανται τελευταία, σε κάποιες περιπτώσεις από τις δοκιμές έγχυσης μεγάλου ρεύματος (ΒCI από τα Βulk Current Injection Tests). Οι πιο σημαντικές αιτίες γι' αυτό, είναι το πολυδάπανο και η μεγάλη δυσκολία δημιουργίας των απαιτούμενων ισχυρών πεδίων σε μεγάλους χώρους για τις δοκιμές αεροσκαφών και αυτοκινήτων. Στη μέθοδο ΒCΙ, χρησιμοποιώντας μετασχηματιστές, εισάγονται γνωστά ρεύματα σε κρίσιμες ομάδες καλωδίων της υπό έλεγχο συσκευής. Έχει βρεθεί ότι το αποτέλεσμα των εξωτερικών πεδίων είναι κυρίως η διέγερση τέτοιων ρευμάτων. Αυτό θα μπορούσε φυσικά να σημαίνει ότι οι εξαρτώμενες από το πεδίο δοκιμές ευαισθησίας θα μπορούσαν να αλλάξουν σε δοκιμές έγχυσης ρευμάτων. Ευτυχώς, στις περισσότερες περιπτώσεις η σύνδεση με τις προηγούμενες δοκιμές ευαισθησίας σε ακτινοβολία μπορεί να γίνει με την εκτέλεση μιας δοκιμής με ένα χαμηλής στάθμης πεδίο ακτινοβολίας και τη μέτρηση των παραγόμενων ρευμάτων στα καλώδια για την έκθεση σε ΒCΙ. Τα ρεύματα που απαιτούνται για την προσομοίωση των δοκιμών υψηλής στάθμης λαμβάνονται τότε με την κατάλληλη μετατροπή υπό κλίμακα. Η διαδικασία αυτή είναι σχετικά επιτυχής για συχνότητες κάτω από τα 400 ΜΗZ [22].

1.7 ΟΡΓΑΝΩΣΗ EΡΓΑΣΙΑΣ Ένα από τα βασικά προβλήματα στα έργα της ΕΜC είναι ότι οι θεωρίες και τα πειράματα συχνά δίνουν παραπλανητικά αποτελέσματα. Ένας λόγος για τον οποίο μπορεί να συμβαίνει αυτό, είναι ότι δεν γίνεται η σωστή επιλογή αυτών. Από την άλλη πλευρά μπορεί να οφείλεται στο ότι κάποιες μικρές διαφορές στις συνοριακές συνθήκες παρήγαγαν μεγάλες μεταβολές στις αναμενόμενες ή μετρούμενες τιμές των πεδίων σε ένα σύστημα. Οι συνθήκες που προκαλούν αυτό να συμβεί δεν είναι εύκολο πάντα να αναγνωριστούν. Γι' αυτό το λόγο είναι πολύ σημαντικό το να έχει κανείς μια σαφή αντίληψη των αιτίων και των ορίων των διαφόρων θεωριών και πρακτικών που χρησιμοποιούνται. Στην προσπάθεια αυτή, η συγκεκριμένη εργασία παρουσιάζει όσο το δυνατόν περισσότερη από τη θεωρία που κρύβεται πίσω από όλες τις διαδικασίες που χρησιμοποιούνται στην ΕΜC. Τα κεφάλαιο 2 δίνει την απαραίτητη ανασκόπηση της ηλεκτρομαγνητι-κής θεωρίας που είναι σημαντική για την εφαρμογή των γενικών ιδεών της ΕΜC σε κάθε σύστημα και καλύπτουν με έμφαση κάποια θέματα που δεν βρίσκονται αλλού. Οι καλές πρακτικές σχεδιασμού μπορούν να βοηθήσουν στην αποφυγή κάποιων προβλημάτων και όπως μπορεί να δει κανείς σε πολλούς οδηγούς ΕΜC υπάρχουν συχνά εμπειρικοί

28

κανόνες για συγκεκριμένες περιπτώσεις. Όμως η χρήση τέτοιων τεχνικών στα τυφλά, και χωρίς μια εκτίμηση της βάσης τους, μπορεί να οδηγήσει σε αποτυχία.

29

2

Οι συνέπειες των βασικών εννοιών του Ηλεκτρομαγνητισμού στην ΕΜC 2.1 ΕΙΣΑΓΩΓΗ Το κεφάλαιο αυτό αποτελεί μια ανασκόπηση του ηλεκτρομαγνητισμού, δίνοντας έμφαση μόνον στα θέματα εκείνα που είναι σχετικά με την ύλη αυτής της εργασίας. Υποτίθεται ότι ο αναγνώστης έχει ξανασυναντήσει το διαφορικό λογισμό και τις εξισώσεις του Μαχwell και δεν του είναι τελείως άγνωστος ο μιγαδικός συμβολισμός ή οι παραστατικοί μιγάδες, αλλά σε καμιά περίπτωση δεν θεωρείται ότι είναι άριστος γνώστης των μαθηματικών! Έτσι, παρουσιάζονται συνοπτικά η βασική φυσική της διάδοσης των ηλεκτρομαγνητικών κυμάτων μέσα στο κενό, σε διηλεκτρι-κό μέσο και σε αγωγό καθώς και ο τρόπος που ανακλώνται στις συνοριακές επιφάνειες. Τονίζεται η σημασία της έννοιας της σύνθετης αντίστασης και παρουσιάζονται μερικά παραδείγματα της ΕΜC τα οποία απεικονίζουν τις βασικές ιδέες. Αυτές οι βασικές αρχές χρησιμοποιούνται κατόπιν στο κεφάλαιο 3 για την προσεκτική ανάλυση του τρόπου που τα ηλεκτρομαγνητικά κύματα διεισδύουν σε ένα ή περισσότερα στρώματα υλικού και στη συνέχεια στο κεφάλαιο 4 για τον ορισμό του προβλήματος του σχεδιασμού της θωράκισης. Θα πρέπει να τονιστεί ότι το κεφάλαιο αυτό ασχολείται με την ανάπτυξη βασικών ιδεών και αποτελεσμάτων και θα πρέπει να αντιμετωπιστεί ως συμπληρωματικό των παραδοσιακών βιβλίων του ηλεκτρομαγνητισμού. Αν και υπάρχουν μερικές περιπτώσεις όπου γίνεται η εξαγωγή αποτελεσμάτων από βασικές αρχές, η έμφαση δίνεται κυρίως στην παρουσίαση εννοιών και εξισώσεων σε μια μορφή που να εξασφαλίζει ότι ο αναγνώστης είναι ικανός να χρησιμοποιήσει αυτές για πραγματικούς υπολογισμούς καθώς επίσης ότι είναι ενήμερος της σημασίας των όποιων προσεγγίσεων μπορεί να έχουν γίνει κατά την εξαγωγή τους. Έτσι αυτό το κεφάλαιο παρέχει κατάλληλες αναφορές για τις σημαντικές εξισώσεις, γραμμένες σε μια λογική σειρά, ώστε να μπορούν να χρησιμοποιηθούν σε όλα τα άλλα κεφάλαια.

30

2.2 ΤΑ ΒΑΣΙΚΑ ΠΕ∆ΙΑ ΤΟΥ ΗΛΕΚΤΡΟΜΑΓΝΗΤΙΣΜΟΥ Υπάρχουν τέσσερα βασικά διανυσματικά πεδία στον ηλεκτρομαγνητισμό τα οποία είναι πρωτεύουσας σπουδαιότητας:

Ο συμβολισμός που χρησιμοποιείται σε όλη την εργασία είναι η χρήση έντονων χαρακτήρων για τις διανυσματικές ποσότητες. Το μέτρο ενός τέτοιου διανύσματος, π.χ. της Ε, θα γράφεται |Ε| ή απλά Ε όταν δεν υπάρχει κίνδυνος σύγχυσης. Εκτός από αυτά τα πεδία υπάρχουν δύο άλλες ποσότητες οι οποίες είναι πρωτεύουσας σπουδαιότητας στον ηλεκτρομαγνητισμό, όταν στο πρόβλημα εμπλέκεται η ύλη. Αυτές είναι η Ρ, η ηλεκτρική πόλωση ανά μονάδα όγκου σε ένα διηλεκτρικό, και η Μ, η μαγνήτιση ανά μονάδα όγκου σε ένα μαγνητικό μέσο. Η ποσότητα Ρ σχετίζεται με την πυκνότητα του επιφανειακού φορτίου σ6 που περιορίζεται στο διηλεκτρικό με τη σχέση:

σb=Ρ·n (2.1) όπου n είναι ένα μοναδιαίο διάνυσμα με φορά προς τα έξω, κάθετο στην επιφάνεια. Μέσα στο διηλεκτρικό η Ρ έχει την ίδια διεύθυνση με το εφαρμοζόμενο πεδίο Ε που επάγει το επιφανειακό φορτίο, ήτοι από τα αρνητικά επιφανειακά φορτία προς τα θετικά επιφανειακά φορτία, που είναι η αντίθετη σύμβαση για τη διεύθυνση του Ε, το οποίο διευθύνεται από τα θετικά προς τα αρνητικά φορτία. Η μαγνήτιση Μ στα μαγνητικά υλικά διαδραματίζει έναν παρόμοιο ρόλο με την Ρ στα διηλεκτρικά. Σχετίζεται με τις μαγνητικές ιδιότητες των ατόμων που κάνουν το μαγνητικό υλικό με τη σχέση:

Μ = Ν*m (2.2) όπου m είναι η μαγνητική διπολική ροπή κάθε ατόμου, με Ν άτομα ανά μονάδα όγκου. Αυτές οι έξι ποσότητες συνδέονται στενά μεταξύ τους και το κλειδί για την κατανόηση της σπουδαιότητας τους περιέχεται στις παρακάτω δύο εξισώσεις:

B=μο(Η+Μ) (2.3) Ε= (D-Ρ)/εο. (2.4)

31

Το κρίσιμο χαρακτηριστικό που πρέπει να προσεχθεί είναι τα θετικά και αρνητικά πρόσημα και η αναγνώριση ότι τα πεδία Ε και Β είναι τα "πραγματικά" πεδία, με την έννοια ότι απαιτείται η γνώση αυτών των πεδίων για τον υπολογισμό της δύναμης LORENTZ F που επιδρά σε ένα κινούμενο φορτίο q και δίνεται από τη σχέση,

F=q(E+v*B) (2.5) Η παρουσία της ύλης με τη μορφή ενός διηλεκτρικού ή ενός μαγνητικού αλλάζει τα πεδία αυτά με διαφορετικά τρόπο. Από τη μία που μας ενδιαφέρουν το μαγνητικό υλικό αυξάνει το μαγνητικό πεδίο Η που παράγεται στο εσωτερικό του από εξωτερικά ρεύματα, ενώ τα φορτία πόλωσης σε ένα διηλεκτρικό υλικό ελαττώνουν το αποτέλεσμα του ηλεκτρικού πεδίου Ε που δημιουργείται μέσα σ' αυτό από εξωτερικά ελεύθερα φορτία. Εάν δεν υπάρχει υλικό τριγύρω τότε δεν υπάρχει κανένας λόγος να χρησιμοποιούνται αμφότερα τα Ε και D ή τα Β και Η, αφού συνδέονται μεταξύ τους με τις

D = εοΕ (2.6) και

B=μο*Η (2.7) όταν εμπλέκεται ένα υλικό, η περιγραφή του ηλεκτρομαγνητικού προβλήματος με τη βοήθεια αυτών των έξι ποσοτήτων που περιγράφηκαν, δίνει έναν και εύχρηστο τρόπο για την κατανόηση διαφόρων φαινομένων και την υπολογισμών. Στα προβλήματα της ΕΜC είναι συνηθισμένο να χρησιμοποιείται το Η (αντί του Β) για την περιγραφή των μαγνητικών φαινομένων, μια πρακτική η οποία θα ακολουθηθεί κανονικά και σ' αυτή την εργασία. Υπάρχει όμως ένα σημαντικό μπέρδεμα σ' αυτήν την απλοποιητική προσέγγιση. Οι ποσότητες Ρ και Μ δεν είναι σταθερές αλλά συναρτήσεις των Ε και Η. Αυτή η σημαντική παρατήρηση αντανακλά το γεγονός ότι η μαγνήτιση Μ και η πόλωση Ρ παράγονται από την εσωτερική δομή των διαφόρων υλικών η οποία αντιδρά στα πεδία Η και Ε όταν αυτά εφαρμόζονται στο υλικό. Καθώς υπάρχει ένας σχεδόν απεριόριστος αριθμός διαφορετικών πιθανών υλικών με μεγάλες διαφορές στις μηχανικές, ηλεκτρικές και κρυσταλλογραφικές ιδιότητες, εγείρεται ένα άμεσο πρόβλημα του πώς θα συγχωνευθεί αυτή η τεράστια ποικιλία μέσα στην ηλεκτρομαγνητική θεωρία ώστε να παραμείνει χρήσιμη σε πρακτικές περιπτώσεις. Μια μερική λύση στο πρόβλημα αυτό είναι η χρήση μιας προσέγγισης. Έχει παρατηρηθεί ότι σε πολλά είδη κοινών καθημερινών υλικών όπως το ξύλο, το νερό, τα πλαστικά, τα μη σιδηρούχα μέταλλα καθώς και άλλα παρόμοια γραμμικά, ισότροπα υλικά η σχέση μεταξύ των Μ, Η και Ρ, Ε μπορεί να προσεγγιστεί με ακρίβεια από πολύ απλές γραμμικές σχέσεις της μορφής,

Ρ = εοXe*Ε (2.8) και

Μ = ΧmΗ (2.9) όπου το Xe παριστάνει μια σταθερά, ανεξάρτητη του Ε που καλείται ηλεκτρική επιδεκτικότητα, και το Xe καλείται μαγνητική επιδεκτικότητα. Ξεκινώντας από αυτές τις εξισώσεις, η σχέση μεταξύ των Β, Η και Ε, D μπορεί να επαναπροσδιοριστεί με τις μορφές,

Β = μο(Η + Μ) = μο(1 + Χm)*Η = μομrΗ = μΗ (2.10) και

D = εο(1 + χe)Έ = εοεrE = εE (2.11)

32

Οι τέσσερις νέες, εξαρτώμενες από το υλικό ποσότητες που εισήχθησαν εδώ έχουν τις ακόλουθες ονομασίες: μr σχετική μαγνητική διαπερατότητα μ μαγνητική διαπερατότητα εr σχετική διηλεκτρική διαπερατότητα ε διηλεκτρική διαπερατότητα Αριθμητικές τιμές γι' αυτές τις ποσότητες έχουν ληφθεί από μετρήσεις για πολλά υλικά και υπάρχουν υπό μορφή πινάκων σε διάφορα βιβλία αναφοράς. Για παράδειγμα, μερικές τιμές του ετ παρουσιάζονται στον πίνακα 2.1, από την αναφορά [1]. Για τα μαγνητικά υλικά η κατάσταση είναι πιο σύνθετη από τα διηλεκτρικά. Πολλά υλικά έχουν για το Xm μια θετική τιμή της τάξης του 10-5 και ονομάζονται παραμα- Πίνακας 2.1 Τυπικές τιμές της εr ως συνάρτηση της συχνότητας στους 25 ° C περίπου [1]. (Αναπαραγωγή μετά από άδεια της W. Η. Freeman & Company).

( /L C γνητικά υλικά. Άλλα, που καλούνται διαμαγνητικά υλικά έχουν χm αρνητικό με τυπικές τιμές μεταξύ -10-5 και -10-8. Σημειώνεται επίσης ότι πολλά βιβλία αναφοράς ταξινομούν τη μαζική ή τη μοριακή επιδεκτικότητα, από τις σχέσεις, Χmass = Χm/ρ ή ΧMOLAR = Αxm/ρ όπου ρ είναι η πυκνότητα και Α το μοριακό βάρος. Οι τιμές αυτές υποδηλώνουν ότι για τα περισσότερα υλικά, συμπεριλαμβανομένων των μετάλλων όπως ο χαλκός και το αλουμίνιο, είναι μr = 1. Είναι σημαντικό να τονιστεί ότι αυτές οι "σταθερές" δεν είναι πραγματικά σταθερές αλλά σχεδόν πάντοτε παρουσιάζουν μια εξάρτηση από τη συχνότητα, η οποία μπορεί να μεταβάλλει σημαντικά τις τιμές τους. Γι' αυτό είναι ζωτικής σημασίας να γνωρίζει κανείς καλά την περιοχή συχνοτήτων για την οποία μελετάει κάποιο πρόβλημα της ΕΜC. Θα πρέπει να σημειωθεί επίσης ότι οι γραμμικές αυτές σχέσεις μεταξύ των Β, Η και Ε, D υπονοούν γενικά ότι αυτά τα ζεύγη των διανυσμάτων έχουν την ίδια διεύθυνση μέσα στα υλικά Αυτό έχει ως αποτέλεσμα οι απαιτούμενοι μαθηματικοί υπολογισμοί στα προβλήματα όπου χρησιμοποιούνται οι εξισώσεις του Μaxwell να είναι απλούστεροι.

33

2.2.1 Φερρομαγνητικά υλικά Μια κοινή αλλά πολύ σημαντική εξαίρεση σ' αυτόν τον απλό κανόνα είναι στην αντιμετώπιση ενός φερρομαγνητικού υλικού. Σ' αυτά τα υλικά οι σχέσεις μεταξύ Β, Η και Μ μπορούν να είναι εξαιρετικά σύνθετες, εξαρτώμενες από παράγοντες όπως η διεύθυνση μέσα στο υλικό και το προηγούμενο ιστορικό μαγνήτισης. Βεβαίως δεν υπάρχει απαίτηση τα διανύσματα να έχουν την ίδια διεύθυνση. Στην πραγματικότητα, μέσα σε μια ράβδο μαγνήτη τα Β και Η έχουν σχεδόν αντίθετες διευθύνσεις! Η σχέση που εκφράζει τη συνάρτηση μεταξύ των Β και Η, εκφραζόμενη ως Β(Η), μπορεί να είναι σύνθετη (βλέπε σχήμα 20.5 στην [1]) και δεν είναι δυνατόν να περιγραφεί από μια απλή γραμμική εξίσωση όπως η Β=μΗ. Η μαγνήτιση Μ μπορεί να υπολογιστεί από την έκφραση:

Β(Η) = μο(Η + Μ) (2.12) (η οποία έχει γενική ισχύ), καταλήγοντας

Μ = Β(Η)/μο-Η (2.13) Η εξίσωση αυτή τονίζει το γεγονός ότι η μαγνήτιση σε ένα συγκεκριμένο σημείο μέσα σε ένα φερρομαγνητικό υλικό εξαρτάται σημαντικά από αμφότερα, το εφαρμοζόμενο πεδίο Η και το πεδίο Β που παράγεται από τον υπόλοιπο όγκο του υλικού. Στη βιβλιογραφία παρουσιάζονται συνήθως καμπύλες που δείχνουν την εξάρτηση των μετρούμενων τιμών του πεδίου Β από το Η. Η σχετική μαγνητική διαπερατότητα του φερρομαγνητικου υλικούσεκάθε σημείο του Η μπορεί τότε να υπολογιστεί από τη σχέση:

Μr=B/μοΗ (2,14) Γι' αυτά τα υλικά οι τιμές του μr είναι συχνά πολύ μεγάλες, της τάξης του 10^4 ή και περισσότερο και είναι κατάλληλα για θωράκιση του μαγνητικού πεδίου . Όμως, όταν το εφαρμοζόμενο πεδίο Η υπερβαίνει μια κρίσιμη τιμή, η ενεργός τιμή του μr πέφτει σε πολύ μικρές τιμές, της τάξης του 1-10. Το φαινόμενο αυτό ονομάζεται κορεσμός. Για μελέτες ΕΜΡ που περιλαμβάνουν γρήγορα μεταβατικά πεδία με μεγάλα πλάτη, η μαγνήτιση των υλικών όπως ο σίδηρος μπορεί να παραμετροποιηθεί από μια απλή σχέση της μορφής [19]:

μr(Η) = 1 + μro-1/1+e^(H-Hc)/∆Η οπου μr0 είναι η μη κορεσμένη μαγνητική διαπερατότητα,Hc είναι το κρίσιμο πεδίο και ∆Η είναι η περιοχή του Η όπου συμβαίνει ο κορεσμός. Για το σίδηρο τυπικές τιμές είναι μτ0 = 104, Η0= 400 Α Μ^-1, ∆Η = 50 ΑΜ^1. Έτσι μr(100) = 104, ενώ μr(1000)=1.06.

2.2.2 Περίληψη Ο κλασσικός ηλεκτρομαγνητισμός έχει τα θεμέλια του σε ένα βαθύτερο επίπεδο της φυσικής το οποίο μπορεί να εξηγηθεί πλήρως με τη χρήση της κβαντικής μηχανικής. Στις περισσότερες περιπτώσεις, όμως, για μεγάλης κλίμακας μακροσκοπικά φαινόμενα αυτό το υπόβαθρο μπορεί να αγνοηθεί. Η χρήση των κλασσικών πεδίων D, Ε, Η και Β, μαζί με τις εξαρτώμενες από το υλικό και τη συχνότητα ποσότητες μr και εr, αρκεί για την πραγματοποίηση υπολογισμών οι οποίοι είναι επαρκείς για τις περισσότερες περιπτώσεις που συζητούνται σ' αυτή την εργασία Έτσι, εφόσον τα αποτελέσματα δεν προέρχονται από παρεμβολή και δεν εφαρμόζονται σε μικροσκοπικά κομμάτια υλικού ή δεν αφορούν

34

περιπτώσεις με εξαιρετικά ισχυρά πεδία, ή οι συχνότητες δεν ανήκουν στις περιοχές του υπέρυθρου ή του οπτικού φάσματος, τότε μπορούμε με ασφάλεια να αγνοήσουμε το υπόβαθρο της ατομικής και κβαντικής φυσικής. Στην περίπτωση του φερομαγνητισμού όμως, η εξάρτηση με τη συχνότητα των μr και εr αποτελεί την πιο σημαντική περίπτωση όταν αυτό το χαμηλότερο επίπεδο της φυσικής λαμβάνεται υπόψη, αλλά ακόμη και αυτή μπορεί να αντιμετωπιστεί ικανοποιητικά με την χρήση των κατάλληλων αριθμητικών τιμών για τα μr και εr στις διάφορες συχνότητες.

2.3 ΟΙ ΕΞΙΣΩΣΕΙΣ ΤΟΥ ΜΑXWELL ΑΠΟ ΤΗ ΣΚΟΠΙΑ ΤΗΣ ΕΜC Το σημείο εκκίνησης για να ασχοληθεί κανείς με τον προχωρημένο ηλεκτρομαγνητισμό είναι οι εξισώσεις του Μαχwεll. Αυτές είναι τέσσερις στενά συνδεδεμένες διαφορικές εξισώσεις, οι οποίες ορίζουν σχέσεις μεταξύ των τεσσάρων πεδίων που συζητήθηκαν στο τμήμα 2.2 και εκφράζονται με τη βοήθεια του διανυσματικού λογισμού ως *E = -∂B/∂t (2.15) *H = -∂D/∂t+J (2.16) *D = ρ (2.17) *Β = 0 (2.18) όπου ρ είναι η πυκνότητα του ελεύθερου ηλεκτρικού φορτίου και J η πυκνότητα ρεύματος. Οι εξαρτώμενες από το υλικό εξισώσεις (ήτοι όχι αληθινά βασικές) που δίνονται από τις (2.10) και (2.11), δηλαδή οι Β = μrμοH και D = εrε0 Ε μαζί με μια εξαρτώμενη από το υλικό εξίσωση που συνδέει τη ροή του ρεύματος με το ηλεκτρικό πεδίο J = σΕ (2.19) όπου σ είναι η αγωγιμότητα του μέσου, με μονάδες στο διεθνές σύστημα S m-1, είναι οι πιο σημαντικές εξισώσεις που θα χρειαστούν σ' αυτή την εργασία. Αυτές οι φημισμένες εξισώσεις αποτελούν ένα πλήρες σύνολο από το οποίο, κατά κανόνα, μπορούν να υπολογιστούν όλες οι ιδιότητες ενός συστήματος ηλεκτρομαγνητικών πεδίων, ρευμάτων και φορτίων. Όμως στην πράξη οι εξισώσεις αυτές είναι πολύ δύσκολο να λυθούν για πραγματικές περιπτώσεις, όπως αυτές που εξετάζονται σ' αυτή την εργασία. Είναι διδακτικό να εξετάσουμε αυτές τις εξισώσεις ώστε να φανεί τι ακριβώς περιγράφουν και γιατί είναι τόσο δύσκολη η επίλυση τους.

2.3.1 Οι εξισώσεις του Μaxwell Το βασικό χαρακτηριστικό που πρέπει να προσεχθεί σχετικά με τις εξισώσεις του Μαχwell είναι ότι αληθεύουν σε κάθε σημείο ενός ηλεκτρομαγνητικού συστήματος και ότι αναφέρονται σε ιδιότητες οι οποίες ισχύουν στο συγκεκριμένο σημείο. Οι εξισώσεις αυτές περιγράφουν πώς τα ηλεκτρομαγνητικά πεδία μεταβάλλονται γύρω από ένα συγκεκριμένο σημείο (δίνοντας τις χωρικές παραγώγους) και δείχνουν ότι αυτές οι μεταβολές εξαρτώνται μόνον από τις κατάλληλες ποσότητες J, ρ, ∂Β/∂t και ∂D/∂t που υπάρχουν εκεί. Αυτή αποτελεί μια πολύ σημαντική παρατήρηση γιατί σημαίνει ότι οι εξισώσεις όπως είναι, δεν μπορούν να επιλυθούν άμεσα για να δώσουν τα πεδία Ε και Η, επειδή αυτά τα πεδία εξαρτώνται από την ακριβή κατανομή των ρευμάτων και των φορτίων που υπάρχουν στο χώρο γύρω από το επιλεγμένο σημείο και καμιά από αυτή την πληροφορία δεν

35

περιγράφεται μέσα στις εξισώσεις. Ας πάρουμε για παράδειγμα την εξίσωση (2.15), που εκφράζει τη σχέση μεταξύ της στροφής του ηλεκτρικού πεδίου σε κάποιο σημείο και του ρυθμού μεταβολής του πεδίου Β στο ίδιο σημείο. Θα πρέπει να θυμηθούμε ότι η στροφή ενός διανύσματος Ε σε κάποιο σημείο μπορεί να οριστεί ως το όριο ενός επικαμπύλιου ολοκληρώματος ∫Ε·dl ανά μονάδα επιφάνειας γύρω από μια κλειστή διαδρομή η οποία περικλείει το σημείο, καθώς η διαδρομή συρρικνώνεται σε ένα απειροστό μέγεθος. Στο όριο, αυτό το επικαμπύλιο ολοκλήρωμα μπορεί να έχει μια πεπερασμένη τιμή, και αυτή ορίζεται ως το μέτρο της στροφής του Ε και συμβολίζεται με |* Ε|. Το διάνυσμα της στροφής ορίζεται έτσι ώστε να είναι κάθετο στην επιφάνεια που περικλείεται από τη διαδρομή κατά μήκος της οποίας υπολογίζεται το επικαμπύλιο ολοκλήρωμα. Η μικρή επιφάνεια προσανατολίζεται έτσι ώστε το επικαμπύλιο ολοκλήρωμα να είναι το μέγιστο δυνατό γύρω από το σημείο. Το σημείο που πρέπει να προσέξουμε είναι ότι η διαδρομή ολοκλήρωσης εξαρτάται από τον τρόπο που μεταβάλλεται το Ε γύρω από το υπό συζήτηση σημείο και επειδή γίνεται ολοκλήρωση, η πληροφορία για την ακριβή τιμή του Ε στην περιοχή χάνεται. Όλα όσα γνωρίζουμε από αυτήν τη συγκεκριμένη εξίσωση (2.15) είναι ότι το διάνυσμα ∂ΒΙ∂t ορίζει αμφότερα το μέτρο και τη φάση του διανύσματος |*Ε|. Όμως, εκείνο που η (2.15) δείχνει πραγματικά είναι ότι οποιοδήποτε και να είναι το μέτρο του πεδίου Ε, αυτό βρίσκεται στο κάθετο επίπεδο στο διάνυσμα ∂Β/∂t για το υπό συζήτηση σημείο. Παρόμοιες παρατηρήσεις ισχύουν και για την εξίσωση (2.16). Η στροφή του Η δίνεται από το διανυσματικό άθροισμα των J και ∂D/∂t, έτσι ώστε στο υπό συζήτηση σημείο το διάνυσμα Η πρέπει να κείτεται στο κάθετο επίπεδο του προκύπτοντος διανύσματος. Στο παράρτημα Β παρουσιάζεται ένας αναλυτικός υπολογισμός που διευκρινίζει όλα αυτά τα σημεία. Με έναν παρόμοιο τρόπο οι εξισώσεις (2.17) και (2.18) περιγράφουν πως συμπεριφέρεται η απόκλιση των πεδίων σε κάποιο σημείο. Για παράδειγμα η απόκλιση *D σε κάποιο δοσμένο σημείο είναι το όριο του επιφανειακού ολοκληρώματος ∫ D*dS ανά μονάδα επιφάνειας, καθώς ο όγκος που περικλείεται από την επιφάνεια τείνει σε ένα απειροστό μέγεθος. Για άλλη μια φορά, η ολοκλήρωση σ' αυτήν τη μικρή επιφάνεια που περικλείει το σημείο εξαρτάται από το πώς μεταβάλλεται το πεδίο D γύρω από το σημείο, και η πληροφορία εκείνη για την ακριβή τιμή του D στο σημείο δεν μπορεί να υπολογιστεί με έναν απευθείας τρόπο από την εξίσωση (2.17). Η μαθηματική δυσκολία που σχετίζεται με τις εξισώσεις του Μαχwεll είναι ότι αυτές δεν μπορούν να χρησιμοποιηθούν απευθείας για την εύρεση των πραγματικών πεδίων Ε και Η σε ένα δοσμένο σημείο για κάποια συγκεκριμένη περίπτωση. ∆εδομένου αυτού του περιορισμού γεννιέται το ερώτημα πώς μπορούν να χρησιμοποιηθούν. Μια πιθανή απάντηση είναι ότι εάν κάποιος είναι σε θέση να βρει ή να γράψει την τιμή των πεδίων για οποιαδήποτε σημεία, οπουδήποτε (γνωρίζοντας τις συνοριακές συνθήκες), τότε καταρχήν, ξεκινώντας από αυτές τις τιμές μπορεί χρησιμοποιώντας τις εξισώσεις του Μαχwell να υπολογίσει τις νέες τιμές των πεδίων σε ένα άλλο κοντινό σημείο από τις προηγούμενες τιμές. ∆εν υποδεικνύεται ότι αυτή η διαδικασία είναι γενικά ένας ρεαλιστικός τρόπος να προχωρήσει κανείς. Ο τρόπος αυτός

36

σκέψης απεικονίζει το θεώρημα μοναδικότητας για την επίλυση των εξισώσεων του Μαχwell που δείχνει ότι οι κατανομές του πεδίου που προκύπτουν από ένα συγκεκριμένο σύνολο συνοριακών συνθηκών είναι μοναδικές. Ένας δεύτερος τρόπος να χρησιμοποιήσει κανείς τις εξισώσεις του Μαχwell είναι η ολοκλήρωση αυτών σε μια εκτεταμένη περιοχή του χώρου για την παραγωγή εξισώσεων που είναι πολύ ευκολότερες να χρησιμοποιηθούν σε κάποιες περιπτώσεις, όπως θα συζητηθεί στο τμήμα 2.7. Ένα επιπλέον σημείο που ισχύει για όλες τις εξισώσεις συμπεριλαμβανομένων και των εξισώσεων Μαχwell, το οποίο αν και προφανές μπορεί να διαφύγει της προσοχής μας, είναι το εξής: Οι άνθρωποι με την παραδοσιακή εκπαίδευση στα μαθηματικά μπορεί να έχουν την υποκειμενική τάση να διαβάζουν αυτές από τα δεξιά προς τα αριστερά, με την έννοια ότι αντιλαμβάνονται ότι το αριστερό μέρος μιας εξίσωσης έχει προκύψει από το δεξιό μέλος. Ωστόσο, όλες οι εξισώσεις θα πρέπει να θεωρούνται ότι ισχύουν σ' αμφότερες τις κατευθύνσεις, έτσι ώστε εάν αλλάζουν οι ποσότητες στη μια πλευρά θα πρέπει να υπάρχει για αντιστάθμισμα μια αντίστοιχη αλλαγή και στην άλλη πλευρά. Έτσι, εάν σε κάποιο σημείο η στροφή του ηλεκτρικού πεδίου είναι μη μηδενική, τότε η εξίσωση (2.15) απαιτεί την ύπαρξη σ' αυτό το σημείο ενός μεταβαλλόμενου Β, ∂Β/∂t. Παρομοίως, εάν σε οποιοδήποτε σημείο ισχύει ότι *Η ≠0, τότε θα πρέπει να υπάρχουν για αντιστάθμισμα στην εξίσωση (2.16) ένα ρεύμα J και/ή ένα ∂D/∂t. Κατά τη μελέτη προβλημάτων ΕΜC θα θεωρηθούν περιπτώσεις όπου κάποιο μέρος των πεδίων Ε και Η σε κάποια συγκεκριμένη θέση θα προκαλείται από συστήματα ρευμάτων και φορτίων που θα βρίσκονται σε απόσταση από τις τοπικές κατανομές. Προκειμένου να ισχύουν οι εξισώσεις του Μαχwell αυτές οι επιπλέον συνεισφορές στα πεδία θα προκαλούν επιπλέον ρεύματα ή την εμφάνιση φορτίων που θα μεταβάλουν τις τοπικές κατανομές, ήτοι θα προκαλούν ανεπιθύμητη παρεμβολή. Αυτό, βασικά, είναι και όλο το πρόβλημα της ΕΜC. Ένα τελευταίο σημείο που πρέπει να προσέξουμε στις εξισώσεις του Μαχwell είναι ότι περιέχουν τις χρονικές παραγώγους ∂D/∂t και ∂B/∂t, οι οποίες σχετίζονται με τη στροφή των Η και Ε. Έχει δειχθεί ότι η στροφή ενός διανυσματικού πεδίου είναι ένας τρόπος περιγραφής της δομής του πεδίου στη γειτονιά ενός σημείου, αφού η στροφή ορίζεται με τη βοήθεια ενός γραμμικού ολοκληρώματος το οποίο είναι ευαίσθητο στις χωρικές λεπτομέρειες των πεδίων. Οι εξισώσεις (2.15) και (2.16) δείχνουν ότι η δομή του πεδίου εξαρτάται από αυτά τα εξαρτώμενα από το χρόνο διανύσματα με έναν πολύ άμεσο τρόπο. Εάν τα πεδία Β και D μεταβάλλονται αργά (χαμηλή συχνότητα) τότε αυτοί οι όροι μπορεί να μην είναι τόσο σημαντικοί στον καθορισμό της χωρικής δομής των πεδίων Ε και Η σε σύγκριση με την πυκνότητα ρεύματος J. Από την άλλη πλευρά, όταν τα Β και D μεταβάλλονται πολύ γρήγορα (υψηλή συχνότητα) αυτοί οι χρονικά εξαρτώμενοι όροι μπορούν να έχουν ένα σημαντικό, αν όχι πρωτεύοντα, ρόλο στον καθορισμό της συνολικής γεωμετρίας του πεδίου. Σ' αυτήν την περίπτωση η κατανομή της πυκνότητας ρεύματος J, που σε πρακτικές περιπτώσεις είναι κανονικά περιορισμένη μέσα στους αγωγούς, μπορεί να μην υπερισχύει των κατανομών των πεδίων και το συνολικό πρόβλημα γίνεται πολύ πιο σύνθετο. Έτσι είναι φανερό ότι θα πρέπει να αναμένονται πολύ

37

σημαντικά φαινόμενα εξαρτώμενα από τη συχνότητα τα οποία θα περιπλέκουν την κατάσταση και θα απαιτούν ανάλογα με το αν η συχνότητα είναι χαμηλή ή υψηλή διαφορετικά είδη προσεγγίσεων για τη λύση των ιδιαίτερων προβλημάτων. Αν και οι εξισώσεις Μαχwell περιγράφουν τις χωρικές παραγώγους των πεδίων, οι πραγματικές τιμές των πεδίων σε οποιοδήποτε δοσμένο σημείο, που είναι οι κρίσιμες ποσότητες για τους υπολογισμούς και τις μετρήσεις της ΕΜC, εξαρτώνται από τον ακριβή τρόπο με τον οποίο τα ρεύματα και τα φορτία κατανέμονται στο γύρω χώρο. Έτσι, για οποιοδήποτε σημείο το συνολικό πεδίο μπορεί να προκύψει από το άθροισμα ενός μέρους το οποίο οφείλεται σε ρεύματα και φορτία που βρίσκονται σε απόσταση και ενός άλλου μέρους που οφείλεται στις τοπικές παραγώγους ως προς το χρόνο των πεδίων D και Β, όπως στις εξισώσεις (2.15) και (2.16). Ωστόσο είναι φανερό ότι είναι πιθανό να θεωρηθούν σημεία που βρίσκονται μακριά από οποιαδήποτε ρεύματα ή φορτία, όπου μόνον οι τοπικές ως προς το χρόνο παράγωγοι έχουν αξία. Ένα τέτοιο σημείο χαρακτηρίζεται ως πεδίο ακτινοβολίας ή "μα-κρινό πεδίο" (far field). Η άλλη πιθανότητα, όπου το θεωρούμενο σημείο βρίσκεται κοντά σε ρεύματα και φορτία, χαρακτηρίζεται ως "κοντινό πεδίο" (near field). Είναι ζωτικής σημασίας να γίνει αντιληπτή η διαφορά μεταξύ αυτών των δύο ώστε να μπορεί να επιλεγεί η κατάλληλη προσέγγιση για κάθε περίπτωση. Τα θέματα αυτά θα εξεταστούν λεπτομερώς στο τμήμα 2.4.

2.4.5 Πεδία μεγάλης και μικρής σύνθετης αντίστασης Στο τμήμα αυτό θα εισαχθεί η έννοια και θα τονιστεί η διαφορά μεταξύ των πεδίων μεγάλης και μικρής σύνθετης αντίστασης. Αυτό το θέμα είναι σημαντικό επειδή το είδος του υπάρχοντος πεδίου έχει μεγάλη επίδραση στη συμπεριφορά της θωράκισης των διαφόρων υλικών. Eίναι πολύ δύσκολη η θωράκιση από τα μαγνητικά (χαμηλής σύνθετης αντίστασης) πεδία χρησιμοποιώντας αγώγιμα υλικά όπως ο χαλκός, ενώ είναι πολύ ευκολότερη η θωράκιση από τα ηλεκτρικά (υψηλής σύνθετης αντίστα-σης) πεδία. 2.4.5.1 Τα πεδία γύρω από μια κεραία μικρού σύρματος Η προηγούμενη συζήτηση σχετικά με τη ροή ενέργειας και τις μαθηματικές εξισώσεις που χρησιμοποιούνται για την περιγραφή του κοντινού και του μακρινού πεδίου ξεκαθάρισε δύο γεγονότα. Το πρώτο είναι ότι τα μακρινά πεδία των κεραιών του μικρού σύρματος και του μικρού βρόχου είναι πολύ όμοια μεταξύ τους, με τις γραμμές των Ε και Η για το βρόχο να είναι οι ίδιες με τις γραμμές των Η και Ε για το βραχύ σύρμα (βλέπε σχήμα 2.1). Η υπολογιζόμενη ροή ενέργειας από το διάνυσμα Ρoynting βρίσκεται στην ακτινική διεύθυνση μακριά από τις κεραίες και επομένως τα μακρινά πεδία αμφοτέρων των πηγών συμπεριφέρονται ταυτόσημα. Οποιαδήποτε ενέργεια η οποία συζευγνύεται με ένα σύστημα ευρισκόμενο στο μακρινό πεδίο μπορεί να θεωρηθεί ότι μεταφέρεται με ακτινοβολία από την πηγή στο σύστημα. Τα περιοδικά εναλλασσόμενα πεδία Ε και Η στο μακρινό πεδίο σχηματίζουν ένα σταθερό και αυτοτελές σύστημα το οποίο είναι ανεξάρτητο από το τι συμβαίνει πίσω στην κεραία η οποία αρχικά τα δημιούργησε. Το ρεύμα στην κεραία θα μπορούσε να σταματήσει χωρίς να επηρεάσει

38

περαιτέρω τη συμπεριφορά τους. Στο κοντινό πεδίο όμως, η κατάσταση είναι περισσότερο σύνθετη και χρειάζεται κάποια προσεκτική εξέταση. Ας θεωρήσουμε τους μηχανισμούς που δημιουργούν τα πεδία στο χώρο γύρω από την κεραία μικρού σύρματος. Ένα εναλλασσόμενο ρεύμα θα προκαλέσει τη συγκέντρωση φορτίων σ' αμφότερα τα άκρα του σύρματος, οδηγώντας στη δημιουργία ενός εναλλασσόμενου ηλεκτρικού πεδίου κατά προσέγγιση παράλληλου με το σύρμα. Αυτό το εναλλασσόμενο ηλεκτρικό πεδίο θα προκαλέσει, μέσω της εξίσωσης (2.15) ένα εναλλασσόμενο μαγνητικό πεδίο κάθετο σ' αυτό, δηλαδή που θα περιβάλει το σύρμα. Επιπρόσθετα, το ρεύμα που διαρρέει το σύρμα θα προκαλέσει επίσης, όπως θα συζητηθεί στο τμήμα 2.6.1, ένα άλλο (μεταβαλλόμενο) μαγνητικό πεδίο γύρω από το σύρμα. Αυτό με τη σειρά του θα προκαλέσει ένα άλλο μεταβαλλόμενο ηλεκτρικό πεδίο, το οποίο μπορεί να προστεθεί στο ηλεκτρικό πεδίο που παράγεται από τα χωρικά χωριζόμενα φορτία στα άκρα του σύρματος. Συνεπώς στο κοντινό πεδίο του μικρού σύρματος τα πεδία Ε και Η παράγονται από δύο διαφορετικούς μηχανισμούς. Τα κυριότερα πεδία Εθ και Ηφ είναι 90° εκτός φάσης επειδή τη στιγμή που η διπολική ροπή είναι μέγιστη παράγοντας το μεγαλύτερο ηλεκτρικό πεδίο μεταξύ των άκρων του σύρματος, όπως στο σχήμα 2.4, το ρεύμα είναι μηδέν και συνεπώς δεν θα υπάρχει μαγνητικό πεδίο γύρω από το σύρμα. Εύκολα μπορεί να μαντέψει κανείς πόσο δύσκολο είναι να προκληθεί ένα μεγάλο ρεύμα σε ένα κύκλωμα που αποτελείται από ένα μοναδικό μήκος, τόσο μικρό όσο της κεραίας του μικρού σύρματος και επομένως είναι λογικό να υποθέσουμε ότι το μαγνητικό πεδίο θα είναι αρκετά αδύνατο. Από την άλλη πλευρά η μέγιστη τιμή του παραγόμενου ηλεκτρικού πεδίου από τα φορτία του δίπολου στα άκρα του σύρματος θα εξαρτάται μόνον από το πόσο φορτίο μπορεί να αποτεθεί εκεί. Επομένως στο κοντινό πεδίο μιας κεραίας μικρού σύρματος το σπουδαιότερο πεδίο θα είναι το ηλεκτρικό πεδίο που παράγεται από την ροπή του δίπολου. Η σύνθετη αντίσταση του μικρού σύρματος που φαίνεται από την πηγή ισχύος που οδηγεί το ρεύμα είναι V/Ι, όπου V είναι η τάση και I το ρεύμα τροφοδοσίας. Καθώς το ρεύμα είναι μικρό, αυτή η σύνθετη αντίσταση θα είναι μεγάλη. Στο σημείο αυτό είναι δυνατόν να εισάγουμε μια σπουδαία έννοια την οποία θα συζητήσουμε αργότερα και να σημειώσουμε ότι ο λόγος των μέτρων των πεδίων Ε και Η, Ζ =Ε/Η, είναι μια ποσότητα με διαστάσεις σε οhms, δηλαδή τις ίδιες μονάδες που χρησιμοποιούνται για τη μέτρηση της σύνθετης αντίστασης του σύρματος V/I που φαίνεται από την πηγή τροφοδοσίας του ρεύματος στο μικρό σύρμα. Στην περίπτωση του μικρού σύρματος αποδείχθηκε ότι το πεδίο Ε υπερτερεί στο κοντινό

Σχήμα 2.4 Σχηματικό διάγραμμα του ηλεκτρικού πεδίου γύρω απο μια κεραία μικρού σύρματος τη στιγμή που το ρεύμα είναι μηδέν.

39

πεδίο, έτσι ο λόγος Ε/Η είναι μεγάλος. Αμφότερα, η σύνθετη αντίσταση του κυκλώματος και η "σύνθετη αντίσταση" Ζ(=Ε/Η) του ηλεκτρομαγνητικού πεδίου σε οποιοδήποτε σημείο της άμεσης γειτονίας του σύρματος θα έχουν μεγάλες αριθμητικές τιμές. Αυτό το είδος του κοντινού πεδίου είναι γνωστό ως ένα υψηλής σύνθετης αντίστασης πεδίο, ή ηλεκτρικό, πεδίο. 2.4.5.2 Τα πεδία γύρω από μια κεραία βρόχου Για μια μαγνητική διπολική κεραία, η οποία αποτελείται από ένα βρόχο σύρματος διαρρεόμενο από ένα εναλλασσόμενο ρεύμα είναι εύκολο να πάρουμε ένα μεγάλο ρεύμα που να ρέει γύρω από τον κλειστό βρόχο που είναι κατασκευασμένος από ένα καλό αγωγό (κάνοντας τη σύνθετη αντίσταση V/I μικρή), αλλά δύσκολο να δημιουργήσουμε συγκεντρώσεις θετικών και αρνητικών φορτίων σε διαφορετικές θέσεις έτσι ώστε να παρέχουν ένα ηλεκτρικό πεδίο μεταξύ τους. Έτσι στην περιοχή του κοντινού πεδίου ενός μικρού βρόχου διαρρεόμενου από ρεύμα το μαγνητικό πεδίο υπερισχύει του ηλεκτρικού πεδίου. Το κοντινό πεδίο μιας κεραίας βρόχου καλείται χαμηλής σύνθετης αντίστασης, ή μαγνητικό, πεδίο. Αμφότερα, η σύνθετη αντίσταση του κυκλώματος και ο λόγος Ζ =Ε/Η είναι μικρά. Θα πρέπει να τονιστεί ότι εάν ο βρόχος έχει μια μεγάλη σύνθετη αντίσταση τότε θα υπάρχουν ηλεκτρικά πεδία λόγω της διαφοράς δυναμικού που οδηγεί το ρεύμα

Σχήμα 2.5 Σχηματικό διάγραμμα του μαγνητικού πεδίου που υπάρχει τη στιγμή που το ρεύμα είναι μέγιστο γύρω από μια μικρή κεραία βρόχου. Εάν ο βρόχος έχει πεπερασμένη σύνθετη αντίσταση τότε θα υπάρχουν γραμμές ηλεκτρικού πεδίου, μερικές από τις οποίες εμφανίζονται, οι οποίες θα δώσουν διπολική (μεγάλη σύνθετη αντίσταση) συνεισφορά στα πεδία.γύρω από το κύκλωμα (επιπλέον της παρουσίας μικρών επιφανειακών φορτίων στα σύρματα που οδηγούν τα ρεύματα γύρω από το βρόχο [4]), και αυτά τα πεδία φαίνονται σχηματικά στο σχήμα 2.5 Βρόχοι με μεγάλη σύνθετη αντίσταση θα περιβάλλονται από ηλεκτρομαγνητικά πεδία τα οποία μπορούν να θεωρηθούν ότι αποτελούν ένα μίγμα χαμηλής σύνθετης αντίστασης (μαγνητικών) και υψηλής σύνθετης αντίστασης (ηλεκτρικών) πεδίων.

40

4.6 Πεδία αντίδρασης Στο προηγούμενο τμήμα διατυπώθηκε ότι η ροή της ακτινοβολούμενης ενέργειας η σχετιζόμενη με το χρονικό μέσο όρο του διανύσματος Ροynting βρέθηκε από τον υπολογισμό του ολοκληρώματος πάνω σε μια επιφάνεια του πραγματικού μέρους >υ διανύσματος ΕΧΗ*. Αυτό θέτει το ερώτημα ποια είναι η σημασία του φανταστικού μέρους αυτού του διανύσματος. Η απάντηση είναι ότι αυτός ο όρος αντιστοιχεί στην ενέργεια του ηλεκτρομαγνητικού πεδίου η οποία δεν ακτινοβολείται αλλά εναλλάσσεται δυναμικά με το εναλλασσόμενο ρεύμα που ρέει στην κεραία το οποίο προκαλεί τα πεδία. Η κατάσταση αυτή είναι παρόμοια με εκείνη που συναντάται στη θεωρία κυκλωμάτων που χρησιμοποιεί διακριτά στοιχεία όπως πυκνωτές και πηνία. Ο πυκνωτής είναι ένα κύκλωμα που αποθηκεύει ενέργεια στο εσωτερικό του ηλεκτρικού πεδίου κατά τη διάρκεια της διαδικασίας φόρτισης και την επιφέρει στο κύκλωμα κατά την αποφόρτιση. Παρόμοια, στο πηνίο η ενέργεια αποθηκεύεται και ανακτάται από το μαγνητικό πεδίο γύρω από το πηνίο. Σ' αμφότερες τις περιπτώσεις υπάρχει μια άεργη αντίσταση ή αντίδραση που σχετίζεται και με τα δύο αυτά τα πεδία, η οποία λειτουργεί ως μια σύνθετη αντίσταση στην ροή του ρεύματος. Για τη χωρητικότητα, αυτή είναι 1/jωC και για το πηνίο, jωL. Απαιτείται έργο για τη δημιουργία κάθε πεδίου. Στον πυκνωτή αυτό το έργο χρειάζεται για το διαχωρισμό των φορτίων και στο πηνίο για την οδήγηση του ρεύματος εναντίον της αντίθετης ηλεκτρεγερτικής δύναμης (emf). Το έργο αυτό δεν χάνεται αλλά μετατρέπεται στην ενέργεια που αποθηκεύεται στο πεδίο, η οποία ανακτάται όταν συμβαίνει η αντίστροφη διαδικασία. Η συμπεριφορά των πεδίων αντίδρασης γύρω από μια κεραία, ακόμη και ένα απλό μικρό σύρμα, είναι πανομοιότυπη με αυτή και δεν υπάρχει καμία διαφορά μεταξύ των δύο περιπτώσεων.

2.6 ΟΛΟΚΛΗΡΩΤΙΚΕΣ ΜΟΡΦΕΣ ΤΩΝ ΕΞΙΣΩΣΕΩΝ ΜΑΧWELL 2.6.1 Οι νόμοι του Faraday και του Αmpere

Οι εξισώσεις του Μaxwell (2.15)-(2.18) με τη διαφορική τους μορφή που χρησιμοποιήθηκαν μέχρι τώρα, αποδείχθηκαν ικανοποιητικές για την περιγραφή των ηλεκτρομαγνητικών κυμάτων, τις αλληλεπιδράσεις τους με τα μέσα διαμέσου των οποίων διαδίδονται και για τον ορισμό της έννοιας της σύνθετης αντίστασης κύματος. Ωστόσο για να προχωρήσουμε περισσότερο, είναι απαραίτητο να εκτελέσουμε τη σειρά χειρισμών που υποδείχθηκε στη γενική συζήτηση του τμήματος 2.3 και να παράγουμε από τις εξισώσεις του Μαχwell ένα άλλο σετ εξισώσεων, οι οποίες περιγράφουν τις σχέσεις μεταξύ των πεδίων που εκτείνονται σε μια ευρύτερη περιοχή του χώρου. Αυτές οι νέες εξισώσεις καλούνται συχνά ολοκληρωτικές μορφές των εξισώσεων του Μαχwell και λαμβάνονται με την εφαρμογή του θεωρήματος του Stokes. Το θεώρημα αυτό στη διανυσματική άλγεβρα συσχετίζει το επιφανειακό ολοκλήρωμα της στροφής ενός διανυσματικού πεδίου V πάνω σε μια επιφάνεια δ με το επικαμπύλιο ολοκλήρωμα του V κατά μήκος του ορίου C (του περιγράμματος) της επιφάνειας ήτοι ∫c V * dl= ( * V) * dS όπου dS είναι ένα διάνυσμα επιφάνειας. Το θεώρημα μπορεί να

41

χρησιμοποιηθεί για τη συσχέτιση των ιδιοτήτων του πεδίου πάνω σε μια επιφάνεια με εκείνες κατά μήκος μιας δοσμένης γραμμής. Η εφαρμογή του στις (2.15) και (2.16) δίνει: ∫c E *dl = ∫s (*E) *dS =-∫s (∂B/∂t)*dS (2.85) ∫c H*dl=∫s (*H) * dS= ∫s (J + ∂D/∂t) * dS (2.86) Θεωρούμε κάθε μια από αυτές τις μορφές στη σειρά. Επειδή - ∫s (∂B/∂t)*dS = -∂/∂t∫s B*dS =-∂Φ/∂t (2.87) όπου Φ είναι η ροή, παίρνουμε από τη (2.85) τους νόμους του faraday και του Lenz ∫cE*dl=-∂Φ/∂t (2.88) Η σχέση αυτή συνδέει το επικαμπύλιο ολοκλήρωμα του ηλεκτρικού πεδίου γύρω από μια κλειστή διαδρομή με το ρυθμό μεταβολής της μαγνητικής ροής διαμέσου της επιφάνειας που ορίζεται από αυτή τη διαδρομή. Αυτό το επικαμπύλιο ολοκλήρωμα ενός ηλεκτρικού πεδίου είναι μια τάση, που καλείται ηλεκτρεγερτική δύναμη (emf) η οποία μπορεί να οδηγήσει ένα ρεύμα εάν ο κλειστός βρόχος είναι φτιαγμένος από ένα αγώγιμο σύρμα. Η διεύθυνση του συμβατικού ρεύματος το οποίο θα ρέει, θα είναι τέτοια ώστε να δημιουργήσει το δικό του μαγνητικό πεδίο που να αντιτίθεται στην αλλαγή της ροής. Για παράδειγμα, στο σχήμα 2.13, εάν το εφαρμοζόμενο μαγνητικό πεδίο Β αυξάνεται, το επαγόμενο ρεύμα i θα είναι στη διεύθυνση που φαίνεται, έτσι ώστε να παράγει ένα πεδίο στην αντίθετη διεύθυνση από το εφαρμοζόμενο πεδίο. Αυτό είναι το αποτέλεσμα του νόμου του Lenz που περιέχεται στο αρνητικό πρόσημο της (2.88). Τα ηλεκτρόνια σε έναν πραγματικό αγωγό θα κινούνται φυσικά στην αντίθετη διεύθυνση από τη συμβατική ροή του ρεύματος. Πηγαίνοντας στην εξίσωση (2.86) θα πρέπει να σημειωθεί ότι αυτή συνήθως απαντάται με τη γνωστή μορφή του κυκλωματικού νόμου του Αmpere:

∫c B*dl = μ∫s J*dS = μ*Ι (2.89)

42

Σχήμα 2.13 Ο νόμος του Faraday και ο νόμος του Lenz. Το επαγόμενο ρεύμα παράγει ένα μαγνητικό πεδίο Β1 το οποίο αντιτίθεται στο μεταβαλλόμενο πεδίο, Β.Φαίνεται επίσης το ισοδύναμο κύκλωμα που συσχετίζει την emf με τη διεύθυνση του ρεύματος.όπου I είναι το συνολικό ρεύμα που ρέει διαμέσου της επιφάνειας που ορίζεται από την κλειστή περίμετρο C. Η ολοκληρωτική μορφή αυτή των εξισώσεων του Μαχwell δίνει μια χρήσιμη σχέση μεταξύ ενός ρεύματος I και μιας εκτεταμένης, ακόμη και καθολικής, ιδιότητας του μαγνητικού πεδίου, του γραμμικού ολοκληρώματος ∫ Β·dl, το οποίο παράγει εκείνο το ρεύμα. Ωστόσο αυτή η εξίσωση δεν δίνει εύκολα την τιμή του μαγνητικού πεδίου σε ένα δοσμένο σημείο, εκτός και αν η περίμετρος επιλέγεται να είναι μια απλή καμπύλη η οποία επιτρέπει στο επικαμπύλιο ολοκλήρωμα να μπορεί να υπολογιστεί αναλυτικά (βλέπε σχήμα 2.14).

Σχήμα 2.14 Μια κλειστή διαδρομή γύρω από μια περιοχή που μεταφέρει μια πυκνότητα ρεύματος J Α m2. Προφανώς η (2.89), η οποία προκύπτει από την (2.86), ισχύει για στατικά πεδία όταν ∂D/∂t = 0, υπό τον όρο ότι η διαδρομή C περνάει μόνον από μέσα στα οποία η σχέση Β =μΗ αποτελεί μια ισχύουσα προσέγγιση. Ωστόσο βλέπει κανείς την εξίσωση αυτήν να εφαρμόζεται επίσης όταν εμπλέκονται ρεύματα υψηλής συχνότητας, το οποίο σημαίνει ότι ο όρος ∂D/∂t στην (2.83) αγνοείται. Είναι διδακτικό να δούμε γιατί γίνεται αυτή η προσέγγιση και εάν ισχύει κάτω από όλες τις συνθήκες. Σε έναν τυπικό αγωγό ο όρος J+∂D/∂t μπορεί να γραφεί:

J+∂D/∂t=σΕ +ε ∂Ε/∂t (2.90) όπου Ε είναι το πεδίο που προκαλεί τη ροή του ρεύματος. Εάν αυτό είναι εναλλασσόμενο μπορεί να γραφεί ως Ε = Ε0 e^jωt και συνεπώς

J+∂D/∂t=(σ+jωεrε0)Eoe^jωt. (2.91) Αυτός είναι ο ίδιος όρος που εμφανίζεται στην εξίσωση (2.60), που προέκυψε όταν θεωρήθηκε η κίνηση των ηλεκτρομαγνητικών κυμάτων μέσα σε υλικά. Τo j υποδηλώνει μια πρωτοπορία φάσης 90° του ρεύματος μετατόπισης ως προς το ρεύμα αγώγιμότητας. Σε καλούς αγωγούς είναι σ= ΙΟ7 S*m^-1 και συνεπώς: Αυτό υποδηλώνει ότι το ρεύμα μετατόπισης είναι αμελητέο, εκτός εάν το γινόμενο J+∂D/∂t=(10^7+j8.854 18*10^-12ωεr)E. ωετ ~1Ο18! Ακόμη και για συχνότητες των 100 GΗz, όπου ω = 2πχ1011, για να ικανοποιείται αυτή η συνθήκη απαιτείται το ετ να είναι της τάξης του 107, μια τελείως απίθανη περίπτωση. Επομένως στις περισσότερες αλλά όχι σε όλες τις περιπτώσεις, οι επιδράσεις λόγω του όρου της πυκνότητας ρεύματος J υπερκαλύπτουν κατά πάσα πιθανότητα εκείνες λόγω του ∂D/∂t, το οποίο μπορεί να παραληφθεί από την εξίσωση, οδηγώντας έτσι στο νόμο του Αmpere με τη συνήθη διατύπωση.

43

2.6.2 Τα ηλεκτρικά πεδία στους αγωγούς Στο σημείο αυτό αξίζει τον κόπο να εξετάσουμε τη τιμή του μέτρου του ηλεκτρικού πεδίου μέσα σε έναν αγωγό όπου ρέει ένα ρεύμα. Ένα σύρμα από χαλκό διατομής 1 MM2 που μεταφέρει ένα ρεύμα του 1 mA έχει μια πυκνότητα ρεύματος, |J| = 10 3 Αm2. Για σ= 5.7x107 S m-1, το πεδίο στο εσωτερικό του αγωγού είναι | Ε | =I J I/σ = 1.8χ 10-5 V m-1 δηλαδή ένα πολύ αδύνατο πεδίο, στην πραγματικότητα με τιμή συγκρίσιμη με αυτή του πεδίου σε απόσταση 1 cm από ένα μοναδικό ηλεκτρόνιο [4]! Όμως ακόμη και ένα τόσο μικρό πεδίο μπορεί να προκαλέσει τη ροή ενός υπολογίσιμου ρεύματος στο χαλκό και αυτό αποτελεί μια απόδειξη του γιατί ο νόμος του Faraday είναι τόσο σημαντικός. Το επικαμπύλιο ολοκλήρωμα που υπολογίζεται γύρω από μια κλειστή διαδρομή, η ηλεκτρεγιερτική δύναμη (emf), δίνεται από την (2.88) και μπορεί εύκολα να γίνει μεγάλη, ακόμη και αν το πεδίο Β είναι μετρίας τιμής ή αργά μεταβαλλόμενο, κάνοντας τη διαδρομή ολοκλήρωσης αρκετά μεγάλη. Επίσης η emf μπορεί να ενισχυθεί κατά έναν μεγάλο παράγοντα , Ν, μετατρέποντας το σύρμα σε πηνίο με Ν στροφές, οπότε η πεπλεγμένη ροή γίνεται ΝΦ. Η κατανόηση του νόμου του Faraday έχει οδηγήσει σε ευρέως διαδεδομένες εφαρμογές και κατά μια έννοια αποτελεί τη βάση όλου του σύγχρονου πολιτισμού μας αφού είναι η αρχή με την οποία παράγεται η ηλεκτρική ενέργεια που μας τροφοδοτεί.

2.7 ΜΕΡΙΚΑ ΕΠΕΞΗΓΗΜΑΤΙΚΑ ΠΑΡΑ∆ΕΙΓΜΑΤΑ ΤΗΣ ΕΜC 2.7.1 Παρεμβολή σε ένα μικρό βρόχο

Ως ένα παράδειγμα της χρήσης των νόμων του Faraday και του Αmpere σε ένα πρόβλημα της ΕΜC θεωρούμε την περίπτωση ενός μικρού βρόχου που βρίσκεται κοντά σε σύρματα που μεταφέρουν ένα εναλλασσόμενο ρεύμα. Το ρεύμα αυτό θα δημιουργήσει ένα μαγνητικό πεδίο Β και μια μεταβαλλόμενη ροή διαμέσου του βρόχου, η οποία με τη σειρά της θα δημιουργήσει ανεπιθύμητο θόρυβο στο βρόχο. Ο σκοπός είναι να βρούμε τρόπους ελαχιστοποίησης του θορύβου. Θεωρούμε ένα μικρό βρόχο από μια μοναδική σπείρα ενός σύρματος, όπως φαίνεται στο σχήμα 2.15, εμβαδού Α m2 που βρίσκεται σε μια απόσταση R μέτρων από το κέντρο ενός ζεύγους συρμάτων που μεταφέρουν ένα ρεύμα ί amperes. Επειδή οι διαστάσεις του βρόχου είναι μικρές και αυτός βρίσκεται σε μεγάλη απόσταση από το ζευγάρι των συρμάτων είναι λογικό να υποθέσουμε ότι το |Β| δεν μεταβάλλεται σημαντικά στην επιφάνεια του βρόχου και μπορούμε να χρησιμοποιήσουμε το μέτρο στο κέντρο του, Βcentre για τον υπολογισμό της συνολικής ροής. Χρησιμοποιώντας το νόμο του Αmpere (2.89), βρίσκεται η έκφραση για το |Β| σε κάποια απόσταση r από ένα ευθύ σύρμα διαλέγοντας μια κυκλική διαδρομή σε απόσταση τ από το σύρμα. Λόγω συμμετρίας, το πεδίο γύρω από αυτή τη διαδρομή είναι σταθερό και παράλληλο στο dl γύρω από το βρόχο, επομένως, η ∫ B*dl = μο* i γίνεται Β ∫ dΙ = μοi

44

έτσι ώστε

Β = μοΐΙ2πr (2.92)

Σχήμα 2.15 Ένας μικρός τετράγωνος βρόχος έκτασης Α m2 στο επίπεδο δύο παράλληλων συρμάτων μεγάλου μήκους με απόσταση μεταξύ τους α. Κάθε σύρμα μεταφέρει ένα ίσο και αντίθετο ρεύμα. Στην περίπτωση των δύο συρμάτων, με ρεύματα σε αντίθετες διευθύνσεις, το πεδίο στο κέντρο του μικρού βρόχου είναι η διαφορά μεταξύ των δύο ξεχωριστών πεδίων

Bcentre=μοi/2π(1/(r-a)- 1/(r+a))=

=μοi2α/2π (ρ^2- α^2)=μοi2α/2πr^2 όπου r » α. Επομένως από το νόμο του Faraday η επαγόμενη τάση, θα είναι: ∫ B* dl =μ0i Για να κρατηθεί η τιμή της Vnoise μικρή απαιτείται τα ω, Α, ι0 και η απόσταση μεταξύ των συρμάτων, α, να είναι όσο το δυνατόν πιο μικρά και η r μεγάλη. Σημειώνουμε ότι ο θόρυβος είναι 90° εκτός φάσης από το ρεύμα ί0 και είναι μέγιστος όταν το ί0 είναι μηδέν. Επίσης, εάν ο βρόχος έχει Ν σπείρες, η τάση θορύβου θα είναι N φορές μεγαλύτερη από εκείνη για τη μοναδική σπείρα που υπολογίστηκε εδώ. Σε μια πρακτική περίπτωση μπορεί κάποιος να μπορεί να μεταβάλλει μόνον την απόσταση των συρμάτων, α, με τις άλλες παραμέτρους να είναι σταθερές εξαιτίας άλλων παραγόντων. Ένας τρόπος να ελαχιστοποιηθεί ο θόρυβος σ' αυτήν την περίπτωση είναι να κάνουμε την ενεργή επιφάνεια του βρόχου όσο το δυνατόν πιο μικρή στρέφοντας τον στην πλευρά του, κάνοντας έτσι το πεδίο Β παράλληλο με το επίπε-δο του βρόχου και ελαττώνοντας τη ροή. Μια τέτοια λύση σε ένα πρόβλημα της ΕΜC είναι ένα παράδειγμα χρησιμοποίησης της μεθόδου (β) της λίστας του τμήματος 1.5 για τη μείωση της παρεμβολής. Το γενικό πόρισμα που προκύπτει από αυτό το παράδειγμα είναι ότι τα ζεύγη συρμάτων που διαρρέονται από εναλλασσόμενο ρεύμα θα πρέπει να διατηρούνται όσο το δυνατόν πιο κοντά μεταξύ τους και εάν είναι δυνατόν να συστρέφονται το ένα γύρω από το άλλο για τη μείωση της επαγωγικής λήψης από κοντινούς βρόχους. Μια άλλη σημαντική παρατήρηση είναι ότι η τάση θορύβου που δημιουργείται στο βρόχο αυξάνεται με τη συχνότητα. Αυτό έχει ως αποτέλεσμα τη μεγέθυνση της σπουδαιότητας οποιωνδήποτε μικρών συνιστωσών ρεύματος υψηλής συχνότητας στο σύστημα.

45

2.7.2 Η ερμηνεία των μετρήσεων σε διάφορες αποστάσεις Στο προηγούμενο πρόβλημα της ΕΜC η σύζευξη μεταξύ του βρόχου και του κυκλώματος του διαρρεόμενου από ρεύμα ήταν επαγωγική με το συνολικό μαγνητικό πεδίο το δημιουργούμενο από τα σύρματα να παρέχει την αναγκαία ροή σύζευξης. Το παράδειγμα αυτό μπορεί να χρησιμοποιηθεί συμβατικά για να δείξει ένα ακόμα σημείο που θα πρέπει να θυμάται κανείς όταν προσπαθεί να εντοπίσει πηγές παρεμβο-λής και χρησιμεύει επίσης στο να προειδοποιήσει σχετικά με τη δυσκολία που υπάρχει στην ερμηνεία των μετρήσεων που γίνονται σε διάφορες αποστάσεις από ένα πλήρες σύστημα. Μακριά από το ζεύγος των συρμάτων που απέχουν μεταξύ τους απόσταση α η μαγνητική ένταση δίνεται από την εξίσωση (2.93) Β =μ0 i2α/2πr2 ενώ σε απόσταση r από ένα μοναδικό σύρμα η εξίσωση (2.92) δίνει Β =μ0 i/2πr. Θεωρούμε μια περίπτωση όπου υπάρχουν δύο ζεύγη συρμάτων με διαφορετικές αποστάσεις μεταξύ τους που διαρρέονται από διαφορετικά ρεύματα, γειτονικά το ένα στο άλλο, όπως στο σχήμα 2.16. Τέτοιες διευθετήσεις μπορούν να βρεθούν στις γραμμές τροφοδο-σίας στις πλακέτες ΡCΒ.

Σχήμα 2.16 Το μέτρο του μαγνητικού πεδίου ως συνάρτηση της απόστασης στο επίπεδο δύο σετ από παράλληλα ζεύγη συρμάτων μεγάλου μήκους με διαφορετικές αποστάσεις διαχωρισμού μεταξύ τους που διαρρέονται από διαφορετικά ρεύματα. Το εσωτερικό ζεύγος συρμάτων με απόσταση διαχωρισμού α μέτρα υποτίθεται ότι διαρρέεται από ένα ρεύμα 10I1 σε σύγκριση με 10I1 του εξωτερικού ζεύγους με απόσταση μεταξύ των συρμάτων b μέτρα. Κάθε σύρμα στο κάθε ιδιαίτερο ζεύγος μεταφέρει ένα ίσο και αντίθετο ρεύμα. Για λόγους απλοποίησης θεωρούμε ότι το μέτρο του μαγνητικού πεδίου μετράται από έναν ανιχνευτήρα μέτρησης που κινείται ξεκινώντας από

46

κάποιο σημείο στο σχήμα 2.16, όχι σε μεγάλη απόσταση από τα σε κοντινή απόσταση μεταξύ τους σύρματα, μέχρι κάποιο απομακρυσμένο σημείο σε απόσταση περίπου 2b από το κέντρο. Για να κρατήσουμε τον υπολογισμό όσο γίνεται πιο απλό θεωρούμε ότι η κεραία μέτρησης κινείται στο επίπεδο των ζευγών των συρμάτων. Οι καμπύλες στο σχήμα 2.16 δείχνουν πώς το συνολικό πεδίο έξω από τα σύρματα μεταβάλλεται με την απόσταση r και είναι φανερό ότι υπάρχουν δύο συνεισφορές, μια μικρής έκτασης από το ζεύγος με μικρή απόσταση μεταξύ των συρμάτων και μια μεγάλης έκτασης από το ζεύγος των συρμάτων που απέχουν μεταξύ τους μεγάλη απόσταση. Για τη σχεδίαση αυτής της κατανομής του πεδίου έγινε η υπόθεση ότι το ρεύμα Ι1 στο ζεύγος των συρμάτων με τη μεγαλύτερη μεταξύ τους απόσταση είναι 10 φορές μικρότερο από το ρεύμα στα σύρματα με τη μικρότερη απόσταση διαχωρισμού, ήτοι Ι1 = Ι2/10 αλλά επίσης ότι και οι σχετικές αποστάσεις μεταξύ των συρμάτων είναι τέτοιες που b = 20α. Σε μεγάλη απόσταση, το μεγαλύτερο σήμα που θα ανιχνεύεται με την κατάλληλη κεραία μέτρησης θα οφείλεται στο ζεύγος των συρμάτων με την μεγαλύτερη μεταξύ τους απόσταση αλλά και το μικρότερο ρεύμα. Ωστόσο, εάν ο ίδιος ανιχνευτής μετακινηθεί κοντά στο κεντρικό ζεύγος των συρμάτων με τη μικρότερη απόσταση διαχωρισμού αλλά με το μεγαλύτερο ρεύμα, θα μετρήσει επίσης ένα μεγάλο σήμα. Σε μια τέτοια περίπτωση όπου λαμβάνονται μόνον αυτές οι δύο ενδείξεις, θα μπορούσε κάποιος να συμπεράνει ότι τα δύο σήματα που ανιχνεύτηκαν από την κεραία μέτρησης έχουν μια κοινή πηγή. Το παράδειγμα αυτό απεικονίζει δύο σημεία γενικής σπουδαιότητας. Πρώτον, δεν είναι απαραίτητα αληθές ότι το μεγαλύτερο "κοντινό" σήμα έχει την ίδια προέλευση με το μεγαλύτερο σήμα που ανιχνεύεται σε πολύ μεγαλύτερες αποστάσεις και δεύτερον, δεν είναι εύκολο να συμπεράνουμε τις ιδιότητες του μακρινού πεδίου από μετρήσεις που έγιναν στο κοντινό πεδίο. Για παράδειγμα, η συμπεριφορά του μακρινού πεδίου σύνθετων συστημάτων κεραιών μπορεί να εκτιμηθεί από μετρή-σεις στο κοντινό πεδίο, αλλά χρειάζονται πολλοί μεγάλοι αριθμοί (χιλιάδες) τέτοιων μετρήσεων μαζί με σύνθετες μαθηματικές τεχνικές [12] προκειμένου να συμπεράνουμε τη συμπεριφορά του μακρινού πεδίου. Αυτές οι δυσκολίες ισχύουν για αμφότερες τις περιπτώσεις τόσο της σύζευξης λόγω αντίδρασης όσο και της σύζευξης δι' ακτινοβολίας.

2.7.3 Χωρητική και επαγωγική σύζευξη Εάν στο κοντινό πεδίο η σύνθετη αντίσταση κύματος είναι μεγάλη τότε κυριαρχεί το ηλεκτρικό πεδίο και η σύζευξη μεταξύ της πηγής και του δέκτη μπορεί να προσεγγιστεί ικανοποιητικά με τη χρήση μόνον χωρητικής σύζευξης. Η κατάλληλη σύζευξη μπορεί να μοντελοποιηθεί αντικαθιστώντας την όλη δομή του ηλεκτρικού πεδίου με ένα συγκεντρωμένο κυκλωματικό στοιχείο που αποτελείται από έναν πυ-κνωτή, με μια χωρητικότητα που υπολογίζεται με τις συνήθεις τεχνικές της ηλεκτροστατικής. Για παράδειγμα η σύζευξη μεταξύ δύο παράλληλων συρμάτων διαμέτρου d και απόστασης μεταξύ τους D στον ελεύθερο χώρο μπορεί να πραγματευτεί με τη βοήθεια μιας χωρητικότητας πε0/cosh-1(D/d) F m-1. Αυτό επιτρέπει να χρησιμοποιηθεί η παραδοσιακή κυκλωματική ανάλυση για τον υπολογισμό της

47

παρεμβολής σε ένα κύκλωμα. Ο Οtt[17] εξετάζει τέτοιους υπολογισμούς και δείχνει ότι στην περίπτωση μιας χωρητικής σύζευξης C12 farads μεταξύ δύο κυκλωμάτων παράλληλων συρμάτων, όπου το ένα οδηγείται από μια τάση Vι και το άλλο (το θύμα) είναι συνδεδεμένο σε ένα φορτίο R Ω, η τάση θορύβου Vη που δημιουργείται κατά μήκος του φορτίου μπορεί να προσεγγιστεί ικανοποιητικά στις περισσότερες περιπτώσεις από τη σχέση:

Vn=jωRC12V1 (2.95)

Άπαξ και ληφθεί μια τέτοια έκφραση, μπορούν να καταστρωθούν μέθοδοι για τη μείωση του θορύβου. Ένας τρόπος να γίνει αυτό είναι η μείωση της C12. Με ένα παρόμοιο τρόπο εάν σε ένα κοντινό πεδίο χαμηλής σύνθετης αντίστασης, κυριαρχεί η μαγνητική συνιστώσα, η σύζευξη μεταξύ της πηγής και του δέκτη μπορεί να προσεγγιστεί από μια αμοιβαία επαγωγή ενός συγκεντρωμένου προσεγγιστικού κυκλώματος. Το γεγονός ότι τα κυκλώματα πρέπει να είναι κλειστοί βρόχοι έχει ως αποτέλεσμα να τα κάνει ευπρόσβλητα στην επαγωγική σύζευξη, με την επαγόμενη ειπί", δηλαδή τον κάθε θόρυβο, να εξαρτάται απευθείας από την επιφάνεια του κυκλώματος. Ωστόσο ο υπολογισμός της φυσικής επαγωγής μεταξύ πρακτικών γεωμετριών κυκλωμάτων είναι γενικά δύσκολος. Μερικά παραδείγματα και χρήσιμες αναφορές δίνονται από τον Οtt[17]. 2.7.4 Μεταβατικά φαινόμενα μεταγωγής (switching transients) Κάθε φορά που μια συσκευή ανοίγει ή κλείνει, αναπτύσσονται ενοχλητικές μεταβατικές τάσεις. Υπάρχουν δύο είδη, τα οποία συμβαίνουν σε διαφορετικές χρονικές κλίμακες. Ο πρώτος τύπος που συμβαίνει μετά το κλείσιμο του διακόπτη (που συνδέει την παροχή ισχύος με τη συσκευή) προκαλεί τη διάδοση ενός παλμού τάσης κατά μήκος των συρμάτων, όπως ένα κύμα κατά μήκος μιας γραμμής μεταφοράς. Οι ανακλάσεις λόγω αλλαγών της σύνθετης αντίστασης συνδυάζονται πολύ γρήγορα για να παράγουν σύνθετες κυματομορφές σε πολύ μικρές χρονικές κλίμακες, τυπικά της τάξης των 2d/υ δευτερολέπτων, όπου d είναι το μήκος του κυκλώματος και υ η ταχύτητα του κύματος, η οποία είναι συγκρίσιμη με την ταχύτητα του φωτός. Έτσι για ένα κύκλωμα μήκους 10 μέτρων, οι χρονικές κλίμακες είναι της τάξης των μερικών δεκάτων νανο-δευτερολέπτων. Το δεύτερο είδος μεταβατικών συμβαίνει τυπικά, μερικά μικροδευτερόλεπτα μετά το κλείσιμο των επαφών του διακόπτη ή το άνοιγμα και προέρχεται από την ανταλλαγή της αποθηκευμένης ενέργειας μεταξύ των επαγωγικών και χωρητικών ιδιοτήτων των κυκλωμάτων. Τέτοια καθυστερημένα μεταβατικά μπορούν να μελετηθούν με την κανονική κυκλωματική ανάλυση και είναι βολικό να εξεταστούν πρώτα. Μια λεπτομερής αναφορά αυτού του υλικού μπορεί να βρεθεί στις αναφορές [5,18].

2.7.4.1 Τροφοδοτώντας ένα μετασχηματιστή Στο σχήμα 2.17 υπάρχει μια παρασιτική χωρητικότητα Cs μεταξύ του πρωτεύοντος και του δευτερεύοντος τυλίγματος ενός μετασχηματιστή

48

και η γραμμή ισχύος έχει τη δική της χωρητικότητα C1. Εάν ο διακόπτης είναι κλειστός όταν η τάση της γραμμής δεν είναι μηδέν, η (CS θα "φορτιστεί με ένα παλμό" από την C1, η οποία θα είναι σε κάποια αρχική τάση V0. Για την ανάλυση της κατάστασης μπορεί να χρησιμοποιηθεί το απλοποιημένο ισοδύναμο κύκλωμα που φαίνεται στο σχήμα 2.18. Σ' αυτό το σχήμα, L είναι η ισοδύναμη επαγωγή των συρμάτων στο κύκλωμα και όχι η

Σχήμα 2.17 (α) Σχηματικό διάγραμμα που δείχνει μια γραμμή ισχύος με χωρητικότητα C1 συνδεδεμένη μέσω ενός διακόπτη S σε ένα μετασχηματιστή με παρασιτική χωρητικότητα CS, και σε ένα φορτίο διαμέσου μιας γέφυρας δικτύου. ∆ανεισμένο από την αναφορά [18]. (β) Μέγιστο πλάτος μεταβατικών τάσης στην έξοδο του μετασχηματιστή που προκαλούνται από το κλείσιμο του διακόπτη S.

Σχήμα 2.18 Το ισοδύναμο κύκλωμα για το σχήμα 2.17(α) όταν κλείνεται ο διακόπτης S. επαγωγή του πηνίου του μετασχηματιστή, η οποία παρακάμπτεται από την παρασιτική χωρητικότητα. Παρόμοια,R είναι η ωμική αντίσταση των συρμάτων του κυκλώματος και όχι εκείνη μιας διακριτής συνιστώσας. Έπεται ότι σε τυπικά πραγματικά κυκλώματα αμφότερα τα R και L θα είναι μικρά, ενώ η συνολική χωρητικότητα του κυκλώματος, C, που δίνεται από τη σχέση

1/C=1/CS+1/C1 μπορεί να είναι αρκετά μεγάλη, έτσι ώστε οι προσεγγίσεις R2 <<4L/C και R/ΩL << 1(ένα κύκλωμα με υψηλό Q) να ισχύουν συχνά. Σε μια τέτοια

49

περίπτωση μπορεί να δειχθεί ότι η μέγιστη τάση VC που μπορεί να δημιουργηθεί κατά μήκος της παρασιτικής χωρητικότητας Cs δίνεται από τη σχέση: Vc=2V0/ γ + 1 (2.96) όπου γ = CS/C1. Στο όριο, όταν γ «1 (ήτοι η παρασιτική χωρητικότητα είναι πολύ μικρή συγκρινόμενη με τη χωρητικότητα της γραμμής), VC ~ 2 V0. Αυτό σημαίνει ότι όταν ο μετασχηματιστής συνδέεται με την τάση, μπορεί να δημιουργηθεί ένας μεταβατικός παλμός τάσης μεγέθους μέχρι δυο φορές τηv τάση γραμμής, αλλά μόνον δύο φορές την τάση γραμμής. Οι επιπλέον ταλαντώσεις του κυκλώματος LRC μπορούν να δημιουργήσουν πρόσθετες μικρές μεταβατικές αιχμές τάσης, μέχρι η αποθηκευμένη ενέργεια ½

C1V0^2να καταναλωθεί στην ωμική αντίσταση R. Αυτές οι αιχμές θορύβου μπορούν να μεταδοθούν και προς το φορτίο μέσω της παρασιτικής χωρητικότητας κατά μήκος των διόδων ανόρθωσης.

2.7.4.2 ∆ιακόπτοντας την τροφοδοσία ενός μετασχηματιστή Τα μεταβατικά που φαίνονται στο σχήμα 2.19 προκαλούνται όταν στο ίδιο κύκλωμα όπως στο προηγούμενο παράδειγμα (σχήμα 2.17) διακόπτεται η τροφοδοσία. Εάν ο διακόπτης είναι ανοιχτός όταν η τάση της γραμμής περνάει από το μηδέν, η ροή στο δευτερεύον του μετασχηματιστή είναι μέγιστη επειδή το ρεύμα διαμέσου του πρω-τεύοντος είναι 90° εκτός φάσης με τη τάση της γραμμής. Ωστόσο ο ρυθμός μεταβολής της ροής αυτή τη στιγμή είναι κοντά στο μηδέν και έτσι η τάση εξόδου από το δευτερεύον είναι επίσης μικρή (νόμος του Faraday). Όταν ο διακόπτης είναι ανοιχτός, διακόπτοντας το ρεύμα μαγνήτισης υπάρχει σημαντική ενέργεια αποθηκευμένη στην επαγωγή L του δευτερεύοντος πηνίου, η οποία μπορεί να μεταφερθεί μόνον στην εσωτερική παρασιτική χωρητικότητα CS του μετασχηματιστή. Ένα απλοποιημένο ισοδύναμο κύκλωμα γι' αυτή την περίπτωση του σχήματος 2.17 φαίνεται στο σχήμα 2.20. Λόγω διατήρησης της ενέργειας

50

ήτοι

VS=i ( /L C S ) (2.97) όπου ί είναι το ρεύμα στο δευτερεύον κύκλωμα όταν άνοιξε ο διακόπτης. Σαφώς, εάν το L, είναι μεγάλο (όπως θα είναι με έναν μετασχηματιστή με πυρήνα από σίδηρο) και το CS είναι μικρό, τότε το πλάτος του παλμού VS μπορεί να είναι σημαντικό και μπορεί να ξεπεράσει κατά πολύ την τάση της γραμμής, το οποίο είναι διαφορετικό από το πρώτο παράδειγμα που εξετάστηκε στο τμήμα 2.7.4.1 όπου μπορούσε να προ-κύψει μόνον δύο φορές η τάση της γραμμής. Όπως και σ' εκείνο το παράδειγμα, αυτές οι μεγάλες και ενδεχομένως βλαβερές αιχμές τάσης μπορούν να μεταδοθούν στο φορτίο μέσω της παρασιτικής χωρητικότητας κατά μήκος των διόδων. Παρόμοια παραδείγματα μπορούν να βρεθούν σε όλες τις περιπτώσεις όπου μια ξαφνική διακοπή στο ρεύμα που ρέει σε μια επαγωγή (τέτοια όπως σε μια ασφάλεια που καίγεται) αφήνει την επαγωγή με αποθηκευμένη ενέργεια στο μαγνητικό πεδίο, η οποία σε αντίθεση με την ενέργεια την αποθηκευμένη στο ηλεκτρικό πεδίο ενός πυκνωτή δεν μπορεί να συνεχίσει να είναι αποθηκευμένη χωρίς την παρουσία ενός ρεύματος. Άπαξ και αρχίσει, η υψηλή τάση μπορεί να προκαλέσει τόξο και ξαφνική διάτρηση (breakdown) στις επαφές του διακόπτη, φαινόμενα που από μόνα τους γεννούν πρόσθετες αιχμές τάσης. Ένα τελικό σημείο είναι ότι εξ αιτίας των υψηλών τάσεων που μπορούν να δημιουργηθούν από τη διακοπή, παρά την εκκίνηση ενός ρεύματος διαμέσου μιας επαγωγής, τα μεταβατικά που παράγονται από το κλείσιμο ενός διακόπτη είναι συχνά πολύ διαφορετικά από εκείνα που

51

παράγονται κατά το άνοιγμα του.

2.7.4.3 Πολύ πρόωρα χρονικά μεταβατικά Όταν ένας διακόπτης μιας γραμμής ισχύος κλείνει, μια βηματική συνάρτηση τάσης (voltage step) διαδίδεται σε αμφότερες τις διευθύνσεις κατά μήκος των συρμάτων που λειτουργούν ως μια γραμμή μεταφοράς, προς τη συσκευή και προς την παροχή ισχύος που παρέχει την τάση στη γραμμή. Για την ανάλυση αυτής της κατάστασης απαιτείται η χρήση της θεωρίας των γραμμών μεταφοράς και όχι η θεωρία του συγκεντρωμένου κυκλώματος. Επιπλέον, όταν αυτός ο διαδιδόμενος παλμός συναντάει οποιαδήποτε αλλαγή της σύνθετης αντίστασης, θα συμβεί ανάκλαση ενός μέρους αυτού του κύματος, η οποία θα οδηγήσει τελικά σε σύνθετες κυματομορφές που θα ταλαντώνονται πάνω και κάτω στα σύρματα μέσα σε χρονικές κλίμακες πολύ μικρότερες από 1 μs. Αυτές οι κυματομορφές μπορούν να έχουν συνιστώσες υψηλής συχνότητας και συχνά τα πλάτη τους θα είναι της ίδιας τάξης, η μικρότερα από την τάση της γραμμής. Για να καταλάβουμε γιατί συμβαίνει αυτό, είναι χρήσιμο να εξετάσουμε την περίπτωση μιας πηγής τάσης V0 με εσωτερική αντίσταση RS που συνδέεται μέσω ενός διακόπτη με ένα κύκλωμα που αποτελείται από μια γραμμή μεταφοράς μήκους d και χαρακτηριστικής σύνθετης αντίστασης Ζ0 «Rs το οποίο τερματίζεται με μια καθαρή ωμική αντίσταση R »Ζ0, όπως φαίνεται στο σχήμα 2.21 (α). Αυτή η διακοπτόμενη λειτουργία θα στέλνει ένα κύμα φόρτισης κατά μήκος της γραμμής προς την R. Τελικά η τάση κατά μήκος της R θα αυξάνεται εκθετικά προς την τιμή [5]:

VR = V0R/ (Rs+ R) με μια σταθερά χρόνου τ = ReffC, όπου C είναι η χωρητικότητα της γραμμής και Reff είναι η ισοδύναμη αντίσταση των συνδεδεμένων παράλληλα αντιστάσεων R και RS (βλέπε το ισοδύναμο κύκλωμα στο σχήμα 2.21 (β).

52

Ωστόσο αυτή η ανύψωση της τάσης κατά μήκος της R δεν θα ακολουθεί μια ομαλή εκθετική συμπεριφορά αλλά θα αποτελείται από μια σειρά βημάτων με ένα χρονικό διάστημα των 2d/υ δευτερολέπτων μεταξύ τους, λόγω της ανάκλασης του κύματος φόρτισης πάνω και κάτω στη γραμμή. Το σχήμα 2.21 (γ,) δείχνει το ισοδύναμο κύκλωμα που φαίνεται από το ρεύμα που ρέει μέσα στη γραμμή μεταφοράς. Τα βήματα της τάσης στο σημείου θα έχουν το καθένα πλάτος VA=V0Z0 /( RS +Z0) και στο Β VB = VAR/(R+Z0) έτσι ώστε τα βήματα τάσης κατά μήκος της Κ θα είναι το καθένα: VR= V0 * RZ0 /(RS+ Z0)(R+Z0) (2.98) Εάν το φορτίο τερματισμού είναι επαγωγικό τότε η ανάλυση είναι περισσότερο περίπλοκη και οι κυματομορφές γίνονται πολύ σύνθετες. Παρόλα αυτά το μέγιστο πλάτος των κυματομορφών θα είναι της τάξης της τιμής της τάσης της γραμμής όπως προκύπτει από το διαιρέτη τάσης, V0 Ζ0/(Ζ0 + RS).

53

2.8 ΠΕΡΙΛΗΨΗ Στο κεφάλαιο αυτό παρουσιάστηκε ένας αριθμός ιδεών και εννοιών, συμπεριλαμβανομένων των αλληλο-εξαρτήσεων μεταξύ των πεδίων Ε και Η, της σύνθετης αντίστασης, του κοντινού και του μακρινού πεδίου και του ρόλου που διαδραματίζουν οι εξαρτώμενες από το υλικό ποσότητες Β, D και J. Ο λόγος για τον οποίον έγινε αυτό ήταν η προσπάθεια για την παρουσίαση ενός πυρήνα σημαντικών ιδεών οι οποίες θα μπορούν να λειτουργήσουν ως ένα εννοιολογικό πλαίσιο πάνω στο οποίο να μπορεί να στηριχθεί η λεπτομερής μαθηματική τυπολογία που απαιτείται ενδεχομένως για την άσκηση της μηχανικής της ΕΜC και τη λήψη των σωστών αποφάσεων στις διαδικασίες σχεδιασμού. Θα βοηθούσε στο στάδιο αυτό να θυμηθούμε και να επαναλάβουμε με σαφήνεια τις ιδέες εκείνες που είναι πρωταρχικής σημασίας σ' αυτή την περιοχή. Η πρώτη είναι ότι η περιοχή συχνότητας που απαντάται στα προβλήματα της ΕΜC είναι σημαντική επειδή αφορά αμφότερες, τις κατάλληλες αριθμητικές τιμές που πρέπει να χρησιμοποιηθούν για τις "σταθερές" όπως τα μr και ερ και τις ιδιότητες του κάθε πεδίου ακτινοβολίας που προσπίπτει πάνω ή δημιουργείται από οποιοδήποτε σύστημα. Είναι το πεδίο ένα "κοντινό πεδίο" ή ένα "μακρινό πεδίο"; Η δεύτερη είναι ότι στις χαμηλές συχνότητες το "κοντινό πεδίο" μπορεί να κυριαρχείται από ένα ηλεκτρικό πεδίο ή από ένα μαγνητικό πεδίο και οι επιπτώσεις που θα προκύπτουν για τα συστήματα που βρίσκονται μέσα σ' αυτά τα πεδία θα είναι διαφορετικές. Έτσι είναι προφανές ότι είναι πολύ σημαντικό να εξακριβώσουμε σε κάθε περίπτωση το είδος του παριστάμενου πεδίου, καθόσον αμφότερα η οργάνωση και η ερμηνεία των δοκιμών της ΕΜC θα εξαρτάται από την κατανόηση αυτού του σημείου. Τρίτον υπάρχει μια σχέση μεταξύ της ηλεκτρικής σύνθετης αντίστασης ενός κυκλώματος που δημιουργεί ένα ηλεκτρομαγνητικό πεδίο και του αριθμητικού λόγου Ε/Η αυτού του πεδίου. Αμφότερες οι ποσότητες έχουν τις ίδιες μονάδες, ohms, και ο λόγος Ε/Η για ένα ηλεκτρομαγνητικό πεδίο καλείται σύνθετη αντίσταση κύματος.

54

ΓΕΝΙΚΕΣ ΣΥΝΕΠΕΙΕΣ ΗΛΕΚΤΡΟΜΑΓΝΗΤΙΚΗΣ ΣΥΜΒΑΤΟΤΗΤΑΣ

ΒΙΟΛΟΓIA

Οι βιολογικές έρευνες θεωρείται ότι περιλαμβάνουν εργαστηριακά πειράματα με ανθρώπους ως εθελοντές, όπως επίσης και με διάφορα είδη ζώων, συμπεριλαμβανομένων αρουραίων (επίμυς) και ποντικών (μυς), καθώς και με κυτταρικές καλλιέργειες. Η έκθεση μπορεί να διαρκέσει από λίγα λεπτά, στην περίπτωση έρευνας σε εθελοντές, μέχρι κάποια χρόνια στην περίπτωση έρευνας για τη μακροζωία των ζώων. Βασικός στόχος αυτών των ερευνών είναι ο προσδιορισμός των διαφορετικών βιολογικών επιδράσεων, ως αποτέλεσμα της έκθεσης σε ηλεκτρομαγνητικά πεδία και η αξιολόγηση κάθε αβεβαιότητας σχετικά με την αξιοπιστία με την οποία μπορούν να προσδιοριστούν αυτές οι επιδράσεις. Οι έρευνες αξιολογούνται επιπλέον για την αυστηρότητα με την οποία διεξήχθησαν, τη συνάφειά τους (consistency) με άλλα πειραματικά αποτελέσματα, την βιολογική τους εφαρμοσιμότητα, τη συνέπειά τους και την έλλειψη συγκρούσεων με την τρέχουσα επιστημονική ερμηνεία. Συμπερασματικά, δεν είναι ξεκάθαρες από βιολογικής άποψης οι δυσμενείς συνέπειες στην ανθρώπινη υγεία. Οι βιολογικές επιδράσεις μπορούν να οριστούν ως οι οποιεσδήποτε αλλαγές που μπορούν να ανιχνευθούν σε ένα βιολογικό σύστημα ως αντίδραση, για παράδειγμα σε ηλεκτρομαγνητικά πεδία, αλλά δεν είναι απαραίτητα όλες οι επιδράσεις επικίνδυνες. Η Παγκόσμια Οργάνωση Υγείας (World Health Organisation, WHO) ορίζει την υγεία ως την κατάσταση της απόλυτης φυσικής, νοητικής και κοινωνικής αρτιότητας και όχι απλώς την απουσία ασθενειών ή αναπηριών. Γι’ αυτό το λόγο, το κατά πόσον οι βιολογικές αλλαγές έχουν δυσμενείς συνέπειες στην υγεία, εξαρτάται από το αν επηρεάζουν τη νοητική, φυσική ή κοινωνική κατάσταση των εκτεθειμένων ανθρώπων, βραχυπρόθεσμα ή μακροπρόθεσμα.

Μελέτες με ανθρώπους

Οι πειραματικές έρευνες στις οποίες χρησιμοποιούνται εθελοντές, συμπεριλαμβανομένων αυτών που έχουν εκτεθεί σε ηλεκτρομαγνητικά πεδία, περιορίζονται για ηθικούς λόγους στην έρευνα μεταβατικών φυσιολογικών φαινομένων, τα οποία, σε ελεγχόμενες συνθήκες ενός εργαστηρίου, μπορούν να θεωρηθούν ακίνδυνα. Το πλεονέκτημα των εθελοντικών πειραμάτων είναι ότι δείχνουν την πιθανή αντίδραση άλλων ανθρώπων που εκτίθενται κάτω από παρόμοιες συνθήκες. Τα μειονεκτήματα των εθελοντικών μελετών περιλαμβάνουν την αβλαβή φύση των αποτελεσμάτων ικανών να ερευνηθούν, τη συχνά σύντομη διάρκεια της έρευνας, και το μικρό αριθμό των ατόμων που συνήθως εξετάζονται.

Μελέτες με πειραματόζωα

Οι μελέτες που γίνονται στα ζώα συχνά βασίζονται σε πειράματα που χρησιμοποιούν εκτρεφόμενες σε εργαστήρια γενεές ποντικών ή αρουραίων. Το πλεονέκτημα τέτοιων μελετών έναντι των in vitro μελετών είναι ότι παρέχουν πληροφορίες σχετικά με την αλληλεπίδραση των ηλεκτρομαγνητικών πεδίων με βιολογικά συστήματα, στα οποία

55

μπορούν να μελετηθούν όλες οι λειτουργίες των σωμάτων, οι αντιδράσεις ατρωσίας, οι καρδιαγγειακές αλλαγές και η συμπεριφορά, με έναν τρόπο που δεν μπορεί πάντα να επιτευχθεί με τις κυτταρικές μελέτες. Τα εκτρεφόμενα πειραματόζωα είναι γενετικά ταυτόσημα, εξασφαλίζοντας κατά συνέπεια μια σχετική συνέπεια της αντίδρασης στον εν λόγω φυσικό παράγοντα έκθεσης. Γενικά, οι ζωικές μελέτες αναμένονται να παρέχουν ποιοτικές πληροφορίες, όσον αφορά πιθανά αποτελέσματα, αλλά τα στοιχεία δεν θα μπορούσαν να προβληθούν ποσοτικά, για να δώσουν αξιόπιστες εκτιμήσεις του κινδύνου για τον άνθρωπο. Οι ποσοτικές εκτιμήσεις του κινδύνου που μπορούν να εφαρμοστούν στην ανάπτυξη των οδηγιών έκθεσης προκύπτουν καλύτερα από τις ανθρώπινες μελέτες. Επιπλέον, η IARC (International Agency for Research on Cancer) σημειώνει ότι θα πρέπει να εξεταστεί και η πιθανότητα ότι ένας δεδομένος παράγων μπορεί να προκαλέσει καρκίνο μέσω ενός μηχανισμού, ο οποίος είναι χαρακτηριστικός του είδους του πειραματόζωου και ο οποίος δεν υπάρχει στους ανθρώπους.

Κυτταρικές μελέτες

Οι μελέτες που πραγματοποιούνται σε κυτταρικό επίπεδο χρησιμοποιούνται συνήθως για να ερευνήσουν τους μηχανισμούς αλληλεπίδρασης με ηλεκτρομαγνητικά πεδία αλλά γενικά δε λαμβάνονται μεμονωμένα ως στοιχεία των αποτελεσμάτων εν ζωή (in vivo). Οι κυτταρικές μελέτες χρησιμοποιούνται συχνά ως πρόδρομες, για τον προσδιορισμό των παραγόντων που είναι κατάλληλοι για μελέτη σε μία μακροπρόθεσμη δοκιμή σε ζώα ή σε ανθρώπους, επειδή είναι σχετικά ανέξοδες και γρήγορες.

Ερμηνεία αποτελεσμάτων

Αρχικά είναι απαραίτητο να προσδιοριστούν τα κριτήρια για την αξιολόγηση της σπουδαιότητας των πειραματικών αποτελεσμάτων υπό εξέταση. Τα σημαντικότερα κριτήρια στο πλαίσιο αυτό είναι η επάρκεια του πειραματικού σχεδίου, η στατιστική ανάλυση των στοιχείων και η αποφυγή πιθανής σύγχυσης που μπορεί να οδηγήσει σε ένα λανθασμένο συμπέρασμα. Από αυτή την άποψη, είναι μια θεμελιώδης αρχή της επιστημονικής έρευνας ότι τα αποτελέσματα που παράγονται σε ένα εργαστήριο μπορούν να επαναληφθούν στο ίδιο και σε άλλα εργαστήρια, υπό τον όρο ότι ακολουθούνται οι σωστές διαδικασίες και πρωτόκολλα. Κατά συνέπεια, η επανάληψη ενός αποτελέσματος από ένα ανεξάρτητο εργαστήριο ενισχύει αρκετά την άποψη ότι το αποτέλεσμα αυτό αντιπροσωπεύει μια πραγματική κατάσταση.

Εισαγωγή.

Οι βιολογικές επιδράσεις των τεχνητών ηλεκτρομαγνητικών πεδίων, (μη ιονίζουσα ηλεκτρομαγνητική ακτινοβολία), είναι ένα θέμα που απασχολεί έντονα την επιστημονική κοινότητα αλλά και το ευρύ κοινό τις τελευταίες δεκαετίες, καθώς συσσωρεύονται ολοένα και περισσότερες ενδείξεις και αποδείξεις για βλαβερές συνέπειες από τη λεγόμενη «ηλεκτρομαγνητική ρύπανση». Αρχικά πιστευόταν ότι υπάρχουν μόνον θερμικές επιδράσεις, δηλαδή αύξηση της θερμοκρασίας των ιστών του σώματος, αλλά πρόσφατα έχει αποδειχθεί ότι οι μη θερμικές επιδράσεις είναι πιο

56

σημαντικές και επάγουν αλλαγές στη λειτουργία των κυττάρων. Στο εγχειρίδιο αυτό, παρουσιάζονται πληροφορίες για τις ιδιότητες των ακτινοβολιών με ιδιαίτερη έμφαση στην κινητή τηλεφωνία. Παρουσιάζονται με μετρήσεις η ένταση της ακτινοβολίας από τις κεραίες βάσης και από τα κινητά τηλέφωνα και δίνονται οδηγίες για ασφαλή χρήση των κινητών τηλεφώνων, καθώς και προτάσεις για την τοποθέτηση των κεραιών βάσης για ελαχιστοποίηση των επιπτώσεων στους κατοίκους. Οι πληροφορίες που παρουσιάζονται έχουν προκύψει από τις δραστηριότητες της ερευνητικής μας ομάδας. Τι είναι και από πού προέρχονται οι ακτινοβολίες; Η ανάπτυξη της τεχνολογίας των τηλεπικοινωνιών οδήγησε από τα μέσα του προηγούμενου αιώνα στη δημιουργία των τεχνητών ακτινοβολιών, που περιλαμβάνουν κυρίως ραδιοκύματα με στόχο την ασύρματη επικοινωνία μέχρι την πιο πρόσφατη εξέλιξη της κινητής τηλεφωνίας.

Πώς λειτουργεί το σύστημα κινητής τηλεφωνίας;

Αυτό στηρίζεται στην ύπαρξη κεραιών-σταθμών βάσης εγκατεστημένων με μορφή κυψέλης (Εικόνα 1). Οι κεραίες βάσης επικοινωνούν μεταξύ τους δημιουργώντας δίκτυο επικοινωνίας, ενώ παράλληλα μπορούν και διαχειρίζονται τις κλήσεις που λαμβάνουν από τα κινητά τηλέφωνα.

Εικόνα 1. Η κατανομή των κεραιών βάσης κινητής τηλεφωνίας πρέπει να έχει τη μορφή κυψέλης για την καλύτερη κατανομή της ακτινοβολίας ώστε να «πιάνουν σήμα» τα κινητά ακόμα και σε δύσκολα σημεία όπως είναι τα πεζοδρόμια, τα λεωφορεία, μέσα στα διαμερίσματα, υπόγεια, κ.λ.π. Κάθε κεραία εκπέμπει κατευθυνόμενη δέσμη ακτινοβολίας προς άλλο σταθμό-κεραία βάσης (κύριος λοβός εκπομπής), ενώ παράλληλα εκπέμπει και προς τα κάτω πολύ μικρότερη ισχύ (δευτερεύοντες λοβοί εκπομπής)

Κατά συνέπεια , απαιτείται ένα δίκτυο κεραιών χαμηλής έντασης (συνήθως 5 έως 40 βαττ), πομπός μαζί με δέκτη υψηλής ευαισθησίας, και ένας φορητός πομποδέκτης δηλαδή το κινητό τηλέφωνο από το οποίο γίνεται η επικοινωνία με άλλο κινητό ή σταθερό τηλέφωνο. Σε κάθε περίπτωση το κινητό τηλέφωνο εκπέμπει ακτινοβολία σε συγκεκριμένη συχνότητα ραδιοκυμάτων (900 εκατ. κύκλους ανά δευτερόλεπτο –vodaphone, Tim, η 1800 εκατ. κύκλους ανά δευτερόλεπτα - Q-telecom, cosmote). Υπάρχουν πολλά είδη μη ιονίζουσών ακτινοβολιών που «κυκλοφορούν» στους χώρους που ζει και εργάζεται ο άνθρωπος;

Βεβαίως υπάρχουν. Εκτός από την ακτινοβολία των κινητών τηλεφώνων που θα αναλύσουμε διεξοδικά παρακάτω, ο άνθρωπος μπορεί να δέχεται ακτινοβολία από διάφορες πηγές ανάλογα με το χώρο που ζει και εργάζεται, όπως: α) Γραμμές μεταφοράς υψηλής τάσης (συνήθως πάνω από 20.000 βολτ) του ηλεκτρικού ρεύματος της ∆.Ε.Η. από το μαγνητικό και ηλεκτρικό πεδίο των 50 κύκλων ανά δευτερόλεπτο, β) Ασύρματα τηλέφωνα που χρησιμοποιούμε σε σπίτια μας, γ) Ασύρματα δίκτυα επικοινωνίας ηλεκτρονικών υπολογιστών, δ) Ασύρματη (τηλεκατεύθυνση) παιχνιδιών όπως αυτοκινήτων, αεροπλάνων και λοιπών, ε) Φούρνοι μικροκυμάτων οικιακής και επαγγελματικής χρήσης, στ) Ακτινοβολία από τους ραδιοτηλεοπτικούς σταθμούς οι οποίοι

57

συνήθως βρίσκονται σε λόφους (πάρκα κεραιών) γύρω από τα αστικά κέντρα (π.χ. στην Πανεπιστημιούπολη, η ένταση της ακτινοβολίας στον περιβάλλοντα χώρο προς την πλευρά του Υμηττού έχει μετρηθεί να είναι 3 βολτ ανά μέτρο).

Είναι επικίνδυνες οι ακτινοβολίες αυτές, δηλαδή οι μη ιονίζουσες και πώς καθορίζονται τα «όρια ασφαλείας»;

Με βάση τα επιστημονικά δεδομένα ο «παγκόσμιος οργανισμός υγείας» έχει προτείνει πριν από επτά χρόνια (το 1998) όρια ασφαλείας τα οποία έχει προτείνει για υιοθέτηση από τις χώρες ανά την υφήλιο και τα οποία για τις συχνότητες της κινητής τηλεφωνίας είναι 0,45 και 0,90 mw/cm2 αντίστοιχα για τους 900 και 1.800 ΜHz ή 33 και 45 βολτ ανά μέτρο. Με βάση αυτά τα όρια, κάθε χώρα μπορεί να διαμορφώσει τα δικά της «όρια ασφαλείας». Υπάρχουν χώρες που ακολουθούν τα όρια, όπως έχουν προταθεί, και άλλες χώρες που εφαρμόζουν πολύ αυστηρότερα όρια. Στην Ελλάδα, με την κοινή υπουργική απόφαση του 2000 έχουν θεσπισθεί όρια κατά 20% αυστηρότερα από τα προταθέντα.. Με βάση τα όρια αυτά γίνεται (συνήθως) η τοποθέτηση των κεραιών βάσης.

Ποια είναι η αλήθεια για τις κεραίες βάσης; Η κινητή τηλεφωνία έχει γίνει αναπόσπαστο κομμάτι της ζωής μας.Τις περισσότερες φορές είναι αναντικατάστατο «εργαλείο» επαγγελματικών, κοινωνικών και οικογενειακών υποχρεώσεων Για να λειτουργήσει σωστά χρειάζεται πυκνή (αλλά όχι αναγκαστικά μεγάλης ισχύος) κάλυψη ακτινοβολίας. Το μεγαλύτερο πρόβλημα υπάρχει στα μεγάλα και πυκνοδομημένα αστικά κέντρα. Σε μικρές πόλεις και αραιοκατοικημένες περιοχές δεν υφίσταται πρόβλημα Ο κάθε κάτοικος έχει το δικαίωμα να μην επιβαρύνεται ούτε με 1 βολτ/μέτρο ακτινοβολίας στο χώρο που ζει και εργάζεται (εξαιρούνται οι επαγγελματικά εκτιθέμενοι) και όχι με 33 ή 45 βολτ/μέτρο που ορίζουν τα Ελληνικά «όρια ασφαλείας». ∆εν είναι πολλοί, αριθμητικά, οι κάτοικοι που εκτίθενται σε επίπεδα ακτινοβολίας μεγαλύτερα από τα αυστηρότερα και πραγματικά όρια ασφαλείας που ισχύουν σε αρκετές χώρες. Όμως ο αριθμός δεν πρέπει να έχει καμία σημασία για ένα κράτος που σέβεται τους πολίτες του.

Είναι πράγματι ασφαλής η έκθεση του πληθυσμού σε εντάσεις εντός των «ορίων ασφαλείας»;

Αν η απάντηση ήταν ναι, τότε όλες οι χώρες θα είχαν υιοθετήσει τα «όρια ασφαλείας» και θα είχε σταματήσει κάθε έρευνα. Αν η απάντηση ήταν όχι, τότε όλες οι χώρες θα είχαν θεσπίσει πολύ αυστηρά όρια μέχρι να διαλευκανθεί το όλο ζήτημα επιστημονικά. Η επιστημονική κοινότητα (με επιδημιολογικές μελέτες, μελέτες σε κύτταρα και πειραματόζωα), είναι διχασμένη ως προς την επικινδυνότητα και αυτό γιατί οι μισές έρευνες δείχνουν επικινδυνότητα, ενώ οι άλλες μισές δεν δείχνουν κάτι τέτοιο. Η δική μας ερευνητική ομάδα, συντάσσεται μαζί με τους επιστήμονες εκείνους που υποστηρίζουν ότι τα προταθέντα από το 1998 όρια ασφαλείας δεν παρέχουν ασφάλεια από τις ακτινοβολίες της κινητής τηλεφωνίας (και όχι μόνο) στην υγεία του ανθρώπου. Τη θέση μας αυτή στηρίζουμε στα ακόλουθα:

58

Πρώτον: Η συγκεκριμένη μη ιονίζουσα ακτινοβολία είναι τεχνητή και δεν υπήρχε κατά τη διάρκεια της εξέλιξης των ειδών στον πλανήτη μας. Κατά συνέπεια οι οργανισμοί δεν είχαν την ευκαιρία να αναπτύξουν κάποιο μηχανισμό άμυνας όπως π.χ. έχει συμβεί με την υπεριώδη ακτινοβολία (η οποία προέρχεται από τον ήλιο) όπου η σύνθεση μελανίνης από τα κύτταρα της επιδερμίδας προστατεύει στη συνέχεια από τη διείσδυσή της στα βαθύτερα στρώματα όπου και θα ήταν επικίνδυνη. ∆εύτερον: Τα προταθέντα από τον παγκόσμιο οργανισμό υγείας «όρια ασφαλείας», έχουν καθορισθεί με κριτήρια την αύξηση της θερμοκρασίας των κυττάρων που δέχονται την ακτινοβολία. Αυτή λέγεται και θερμική επίδραση. Σταδιακά όμως, οι πρόσφατες έρευνες έχουν δείξει πως οι μη θερμικές επιπτώσεις, δηλαδή αυτές που προκαλούνται από ένταση της ακτινοβολίας κάτω από τα «όρια ασφαλείας», είναι πολύ σοβαρές. Αν και, τέτοιες επιπτώσεις στον άνθρωπο είναι πολύ δύσκολο να αποδειχθούν, εντούτοις μελέτες επιδημιολογικές και πειραματικές σε κύτταρα και σε πειραματόζωα συνηγορούν υπέρ της άποψης ότι η ένταση της ακτινοβολίας κινητής τηλεφωνίας κάτω από ο τα όρια ασφαλείας, προερχόμενες είτε από κεραίες βάσης είτε από τη χρήση των κινητών τηλεφώνων είναι επιβλαβής, με συμπτώματα όπως: πονοκέφαλοι, κόπωση, προσωρινή απώλεια μνήμης, κ.λπ. μέχρι και καλοήθη καρκίνο του ακουστικού νεύρου (σε χρήστες κινητών τηλεφώνων με παρατεταμένη χρήση). Ειδικά για τις γραμμές μεταφοράς υψηλής τάσης έχει παρατηρηθεί πώς σε κοντινή απόσταση προκαλείται παιδική λευχαιμία και πάλι σε ένταση πεδίου κάτω από τα όρια ασφαλείας. Τρίτον: Πειράματα σε πειραματόζωα (ποντίκια, έντομα κ.λπ.) και σε κυτταροκαλλιέργειες που έχουν πραγματοποιηθεί και από τη δική μας ερευνητική ομάδα έχουν δείξει αλλαγές συμπεριφοράς, μορφολογικές αλλοιώσεις του εγκεφάλου, μείωση γονιμότητας, κ.λπ.). μέχρι και θραύση του μορίου του DNA (δημοσίευση Μάιος 2005). Τέταρτον: Ο παγκόσμιος οργανισμός υγείας σε διεθνές συνέδριο που πραγματοποίησε για τις επιπτώσεις των μη ιονιζουσών ακτινοβολιών, στη Μόσχα τον Οκτώβριο του 2004, διαπίστωσε πως το ζήτημα της επικινδυνότητας χρήζει περαιτέρω έρευνας και καλό θα ήταν να συνεργαστούν επιστήμονες από διάφορες χώρες στις οποίες και ισχύουν διαφορετικά όρια ασφαλείας.

Άρα, τι τελικά πρέπει να γίνει ώστε ο πληθυσμός να είναι ασφαλής από τη χρήση της κινητής τηλεφωνίας;

Α) Τοποθέτηση κεραιών βάσης.

Τη στιγμή που, [έστω και αν είναι αμφιλεγόμενες], υπάρχουν επιπτώσεις στην υγεία, η πρότασή μας είναι ότι «θα πρέπει οι κεραίες βάσης να τοποθετούνται έτσι ώστε η ένταση της ακτινοβολίας σε χώρους ανθρώπινης δραστηριότητας (ταράτσες, μπαλκόνια, εσωτερικό οικίας, κ.λπ.) μετά την τοποθέτηση και λειτουργία της κεραίας στη μέγιστη λειτουργική ισχύ της, να είναι πρακτικά ίδια όπως ήταν και πριν εγκατασταθεί η κεραία». Ιδιαίτερη προσοχή θα πρέπει να δοθεί σε σχολεία και παιδικούς σταθμούς όπου εκεί πρέπει να ισχύει η μηδενική ισχύς ακτινοβολίας όσο είναι εφικτό, από οποιαδήποτε πηγή. Είναι βέβαια γνωστό ότι μικρό τμήμα του πληθυσμού υπάγεται στην

59

κατηγορία έκθεσης ακτινοβολίας από κεραίες βάσης, αλλά η πολιτεία έχει χρέος να τους προφυλάξει από ενδεχόμενους κινδύνους στην υγεία τους ενσωματώνοντας σχετική διάταξη στο σχέδιο νόμου «περί τηλεπικοινωνιών» που ψηφίστηκε από τη Βουλή των Ελλήνων τον Ιανουάριο του 2006. Το πώς θα πραγματοποιηθεί αυτό είναι θέμα των εταιρειών κινητής τηλεφωνίας που θα πρέπει να επωμισθούν το οποιοδήποτε οικονομικό κόστος, π.χ. εγκαθιστώντας κεραίες μεγαλύτερες ισχύος σε λόφους (εφόσον στην περιοχή δεν υπάρχει πρόσβαση από το κοινό) και κεραίες οι αναμεταδότες χαμηλής ισχύος μέσα στην πόλη, ακόμα ίσως και στις κολόνες φωτισμού των μεγάλων λεωφόρων όπου δεν υπάρχει πάντα μόνιμη διαμονή ανθρώπων. ∆εν υποβαθμίζουμε φυσικά με τις προτάσεις μας αυτές το σημαντικό ρόλο που διαδραματίζουν οι υπηρεσίες κινητής τηλεφωνίας στην κοινωνική και οικονομική ζωή του τόπου αλλά και στις περιπτώσεις όπου έχουν σωθεί ανθρώπινες ζωές. Θεωρούμε όμως ότι πρέπει και μπορεί να υπάρξει μέριμνα για την ασφάλεια της υγείας όσων διαμένουν σχετικά κοντά σε κεραίες βάσης.

Πρόταση για τις κεραίες βάσης

Προϋπόθεση: η ένταση ακτινοβολίας που προκύπτει μετά την εγκατάσταση κάθελ κεραίας, να είναι ίδια με εκείνη που ήταν πριν την εγκατάσταση, στους γύρω χώρους (μπαλκόνια, ταράτσες, εσωτερικό οικιών) όπου υπάρχει ή προβλέπεται να υπάρξει στο άμεσο μέλλον ανθρώπινη δραστηριότητα. Οι εταιρίες θα πρέπει ναλ αναλάβουν το όποιο οικονομικό κόστος για την εξεύρεση λύσεων, π.χ. με αναμεταδότες χαμηλής ισχύος, κ.λ.π. Να δοθεί ιδιαίτερη προσοχή στους χώρους εκπαιδευτικής δραστηριότητας (σχολεία, παιδικοί σταθμοί κ.λ.π.) Να υπάρχειλ διαθέσιμος στον καθένα, κατάλογος με τη θέση και την ισχύ κάθε κεραίας Ναλ θεσμοθετηθεί ανεξάρτητη αρχή ελέγχου – μετρήσεων που σε ανύποπτο χρόνο θα εκτελούν μετρήσεις στις γειτονικές των κεραιών περιοχές Στο νέο νόμο θα έπρεπε να είχε γίνει μέριμνα για τα παραπάνω. Κάτι τέτοιο δεν έγινε. Απλά ορίστηκε «απόσταση ασφαλείας» εγκατάστασης κεραιών (300 μέτρα) απο σχολεία, βρεφονηπιακούς σταθμούς, νοσοκομεία, γηροκομεία και ψηφίστηκε μείωση της «επιτρεπόμενης πυκνότητας ισχύος κατά 10% απο οτι ίσχυε μέχρι σήμερα. Τονίζεται όμως πως σε αρκετές χώρες ισχύουν πολύ πιο αυστηρά «όρια ασφαλείας».

Πιθανοί οι μακροπρόθεσμοι κίνδυνοι από τη χρήση κινητών

Έκθεση του 2007, που συντάχτηκε από το BioInitiative Working Group και βασίστηκε σε άνω των 2.000 διεθνείς μελέτες, κρούει τον κώδωνα του κινδύνου για την έκθεση σε ηλεκτρομαγνητικά πεδία και τη χρήση κινητών τηλεφώνων, σχετικά με τις πιθανές μακροπρόθεσμες επιπτώσεις στην υγεία και καλεί σε αναθεώρηση των standards ασφαλείας, τα οποία θα πρέπει να μειωθούν.

Η έκθεση εξετάζει τις επιπτώσεις στην υγεία από την έκθεση σε ηλεκτρομαγνητικά πεδία, ELF και ραδιοσυχνότητες (RF). Με βάση νέες

60

έρευνες υπάρχουν αυξανόμενες ενδείξεις ότι η έκθεση στα ηλεκτρομαγνητικά πεδία περιέχει πιθανόν κινδύνους για την υγεία.

Οι επιστήμονες συναινούν ότι τα υπάρχοντα ασφαλή όρια έκθεσης για το κοινό δεν είναι επαρκή για τα ηλεκτρομαγνητικά πεδία και τις ραδιοσυχνότητες.

Φαίνεται πως η ηλεκτρομαγνητική ακτινοβολία προκαλεί βιολογικές αλλαγές, ορισμένες από τις οποίες μπορεί να οδηγήσουν σε απώλεια της καλής κατάστασης της υγείας ακόμα και θάνατο.

Ενδεχομένως μπορεί να μην υπάρχει κάποιο χαμηλό όριο που να μην μας επηρεάζει. Σύμφωνα με την έκθεση, μέχρι να επιβεβαιωθεί ότι υπάρχει χαμηλό όριο κάτω από το οποίο η έκθεση σε τέτοιες πηγές δεν προκαλεί βλάβες στην υγεία, δεν είναι σοφό να συνεχιστεί η ίδια έκταση έκθεσης και η ανάπτυξη νέων τεχνολογιών με αυξημένα επίπεδα σε ηλεκτρομαγνητικά πεδία και ραδιοσυχνότητες, ειδικά χωρίς τη γνώση του κοινού ότι εκτίθενται σε αυτά.

Τα κυριότερα συμπεράσματα της έκθεσης είναι τα ακόλουθα:

∆εν υπάρχει αμφιβολία ότι η έκθεση σε ηλεκτρομαγνητικά πεδία προκαλεί παιδική λευχαιμία.

Υπάρχουν ενδείξεις ότι άλλοι παιδικοί καρκίνοι μπορεί να σχετίζονται με τα ηλεκτρομαγνητικά πεδία και την έκθεση σε αυτά αλλά δεν έχουν γίνει αρκετές έρευνες.

Παιδιά με λευχαιμία που βρίσκονται σε ανάρρωση έχουν χειρότερα ποσοστά επιβίωσης αν η έκθεση στο σπίτι ή όταν αναρρώνουν είναι μεταξύ 1mG και 2 mG σε μια έρευνα και πάνω από 3 mG σε άλλη έρευνα.

Με βάση τις υπάρχουσες επιστημονικές ενδείξεις χρειάζονται νέα όρια ασφαλείας όσον αφορά την έκθεση του κοινού σε ηλεκτρομαγνητικά πεδία.

Άνθρωποι που έχουν χρησιμοποιήσει κινητό τηλέφωνο για 10 ή περισσότερα χρόνια, έχουν υψηλότερα ποσοστά κακοηθών όγκων και ακουστικών νευρωμάτων. Είναι χειρότερο όταν το κινητό χρησιμοποιείται κυρίως στη μια πλευρά του κεφαλιού.

Άνθρωποι που έχουν χρησιμοποιήσει ασύρματο τηλέφωνο για δέκα χρόνια ή περισσότερο έχουν υψηλότερα ποσοστά κακοήθους όγκου στον εγκέφαλο και ακουστικών νευρωμάτων. Επίσης είναι χειρότερο αν χρησιμοποιείται το ασύρματο τηλέφωνο κυρίως στη μια μεριά του κεφαλιού.

Τα τρέχοντα όρια έκθεσης στις εκπομπές κινητών και ασυρμάτων τηλεφώνων δεν είναι ασφαλή, λαμβάνοντας υπόψη έρευνες που αναφέρονται σε μακροπρόθεσμο κίνδυνο όγκου στον εγκέφαλο και κίνδυνο για ακουστικό νεύρωμα.

61

Οι ενδείξεις από έρευνες σε γυναίκες μάλλον υποδεικνύουν ότι τα ηλεκτρομαγνητικά πεδία είναι παράγοντας κινδύνου για καρκίνο στο μαστό, σε γυναίκες με μακροχρόνια έκθεση στα 10 mG και άνω.

∆εδομένων των πολύ υψηλών μακροπρόθεσμων κινδύνων για την ανάπτυξη καρκίνου στο μαστό και τη μεγάλη σημασία πρόληψης, η έκθεση στα ηλεκτρομαγνητικά πεδία θα πρέπει να μειωθεί για όλους τους ανθρώπους που βρίσκονται σε περιβάλλον με υψηλά ηλεκτρομαγνητικά πεδία για παρατεταμένη περίοδο.

Έρευνες σε κύτταρα καρκίνου του μαστού και ορισμένες που έγιναν σε ζώα έδειξαν ότι τα ηλεκτρομαγνητικά πεδία είναι πιθανόν να αποτελούν παράγοντα κινδύνου για καρκίνο στο μαστό. Υπάρχουν σημαντικές ενδείξεις για σχέση μεταξύ καρκίνου στο μαστό και έκθεσης σε ηλεκτρομαγνητικά πεδία, από έρευνες σε ανθρώπους και ζώα, καθώς και από έρευνες καρκίνου στο μαστό.

Όσον αφορά τη νόσο του Alzheimer, που είναι νόσος του νευρικού συστήματος, υπάρχουν σημαντικές ενδείξεις ότι η μακροπρόθεσμη έκθεση στα ηλεκτρομαγνητικά πεδία αποτελεί παράγοντα κινδύνου για εμφάνιση της νόσου.

Υπάρχουν μικρές αμφιβολίες ότι τα ηλεκτρομαγνητικά πεδία που εκλύονται από τα κινητά τηλέφωνα και τη χρήση τους επηρεάζουν την ηλεκτρική δραστηριότητα του εγκεφάλου.

Οι αλλαγές στον τρόπο που ο εγκέφαλος και το νευρικό σύστημα αντιδρούν εξαρτούνται πάρα πολύ από τις συγκεκριμένες εκθέσεις. Οι περισσότερες έρευνες εξετάζουν μόνο βραχυπρόθεσμες επιδράσεις, έτσι δεν είναι γνωστές οι μακροπρόθεσμες συνέπειες.

Οι συνέπειες της μακρόχρονης έκθεσης των παιδιών, των οποίων το νευρικό σύστημα συνεχίζει να αναπτύσσεται μέχρι την εφηβεία δεν είναι γνωστές. Αυτό θα μπορούσε να έχει σοβαρές συνέπειες στην υγεία των ενηλίκων και στη λειτουργικότητα μέσα στην κοινωνία, στην περίπτωση που τα χρόνια που εκτίθενται οι νέοι στα ηλεκτρομαγνητικά πεδία και στις ραδιοσυχνότητες οδηγούν σε μειωμένη ικανότητα σκέψης, κρίσης, μνήμης, μάθησης και ελέγχου συμπεριφοράς.

Τα αποτελέσματα της μακρόχρονης έκθεσης στην ασύρματη τεχνολογία, στην οποία περιλαμβάνονται οι εκπομπές από κινητά τηλέφωνα και άλλες προσωπικές συσκευές και στην έκθεση όλου του σώματος σε ραδιοσυχνότητες από κεραίες ακόμα δεν είναι γνωστή με βεβαιότητα. Ωστόσο, το σώμα των αποδείξεων που υπάρχουν υποδεικνύει ότι οι επιδράσεις στο σώμα και την υγεία μπορούν και -όντως -συμβαίνουν σε ειδικά χαμηλά επίπεδα έκθεσης. Επίπεδα που μπορεί να είναι χιλιάδες φορές κάτω από τα επίπεδα που θεωρούνται ασφαλή για το κοινό.

Η έκθεση σε ηλεκτρομαγνητικά πεδία και ραδιοσυχνότητες μπορεί να θεωρείται γενοτοξική (να βλάπτει το DNA) κάτω από ορισμένες συνθήκες έκθεσης, στις οποίες περιλαμβάνονται τα επίπεδα έκθεσης που είναι χαμηλότερα από τα υπάρχοντα όρια ασφαλείας.

62

Πολύ χαμηλά επίπεδα ηλεκτρομαγνητικών πεδίων και ραδιοσυχνοτήτων μπορεί να οδηγήσουν τα κύτταρα να παράγουν πρωτεΐνες στρες, δηλαδή το κύτταρο να αναγνωρίζει σαν βλαβερές τις εκθέσεις. Αυτός είναι ακόμα ένας σημαντικός τρόπος με τον οποίο οι επιστήμονες έχουν υποστηρίξει ότι η έκθεση σε ηλεκτρομαγνητικά πεδία και σε ραδιοσυχνότητες μπορεί να είναι επιβλαβής και συμβαίνει σε επίπεδα πολύ χαμηλότερα από τα υπάρχοντα standards για τη δημόσια υγεία.

Υπάρχουν σημαντικές ενδείξεις ότι η έκθεση σε ηλεκτρομαγνητικά πεδία και ραδιοσυχνότητες μπορούν να προκαλέσουν φλεγμονώδεις αντιδράσεις, αλλεργικές αντιδράσεις και να αλλάξουν τη φυσιολογική λειτουργία του ανοσοποιητικού σε επίπεδα που επιτρέπονται από τα υπάρχοντα standards ασφαλείας.

Το οξειδωτικό στρες μέσω της δράσης των ελευθέρων ριζών προκαλεί βλάβες στο DNA σε αληθοφανή βιολογικό μηχανισμό για καρκίνο και ασθένειες που περιλαμβάνουν βλάβη από τα ηλεκτρομαγνητικά κύματα στο κεντρικό νευρικό σύστημα.

Ιατρικές καταστάσεις αντιμετωπίζονται με επιτυχία χρησιμοποιώντας ηλεκτρομαγνητικά κύματα κάτω από τα standards ασφαλείας για το κοινό, αποδεικνύοντας έναν άλλο τρόπο που το σώμα αναγνωρίζει κα ανταποκρίνεται σε χαμηλής συχνότητας εκπομπές ηλεκτρομαγνητικών κυμάτων. Αλλιώς δεν θα μπορούσαν να ‘δουλέψουν’ αυτές οι ιατρικές αγωγές.

Κανείς δεν θα συνιστούσε ότι τα φάρμακα που χρησιμοποιούνται σε ιατρικές αγωγές και πρόληψη ασθενειών δίνονται τυχαία στο κοινό, ειδικά σε παιδιά. Ωστόσο, η τυχαία και μη οικειοθελής έκθεση σε ηλεκτρομαγνητικά πεδία συμβαίνει όλη την ώρα στην καθημερινή ζωή.

Καταλήγοντας, οι επιστήμονες που συνέταξαν την έκθεση κάνουν έκκληση για σημαντική μείωση των ορίων ασφαλείας όσον αφορά την έκθεση σε ηλεκτρομαγνητικά πεδία.

Πηγές: Bioinitiative Report, 2007.

ΠΑΡΑΡΤΗΜΑ ΙΙΙ

ΠΕΙΡΑΜΑΤΑ ΣΕ ΕΝΤΟΜΑ (*)

Επίδραση της ακτινοβολίας που εκπέμπεται από GSM Κινητά Τηλέφωνα, στην αναπαραγωγική ικανότητα του εντόμου Drosophila Melanogaster

Στο Εργαστήριό μας πραγματοποιήθηκαν πειράματα ακτινοβόλησης εντόμων Drosophila melanogaster σε ηλεκτρομαγνητικό πεδίο ενός κινητού τηλεφώνου GSM συχνότητας 890-915 MHz. Η ένταση του

63

πεδίου (πυκνότητα ισχύος) ήταν παρόμοια με αυτή που υφίσταται ο χρήστης, και συγκεκριμένα στην περιοχή της κεφαλής που γειτνιάζει με την κεραία (βλέπε σχήμα 4). Σε γενικές γραμμές, τα αποτελέσματα αυτών των πειραμάτων υποδεικνύουν ότι η επίδραση του ηλεκτρομαγνητικού πεδίου έχει ως συνέπεια τη σημαντική μείωση της αναπαραγωγικής ικανότητας του εντόμου.

Αναλυτικότερα, η πειραματική διαδικασία είχε ως εξής:

Χρησιμοποιήθηκαν «νεογέννητα» έντομα (δηλαδή αμέσως μετά το στάδιο της μεταμόρφωσης από νύμφη σε τέλειο έντομο) τα οποία διαχωρίστηκαν σε αρσενικά και θηλυκά και παρέμειναν σε ξεχωριστά, για κάθε φύλο, δοχεία (σωλήνες) καλλιέργειας για δύο 24-ωρα. Ο χρόνος αυτός απαιτείται για την αναπαραγωγική τους ωρίμανση. Στη συνέχεια τοποθετήθηκαν σε δοχεία καλλιέργειας 10 θηλυκά και 10 αρσενικά έντομα και αφέθηκαν για ζευγάρωμα και εναπόθεση αυγών στο θρεπτικό υλικό, για τα τρία επόμενα 24-ωρα. Ο χρόνος αυτός συμπίπτει με την περίοδο της μέγιστης ωοτοκίας του εντόμου.

Γενικά, τα πειράματα ακτινοβόλησης πραγματοποιήθηκαν με έκθεση κάθ’ ενός από μια ομάδα δοχείων καλλιέργειας στο πεδίο ενός κινητού τηλεφώνου, επί 6 min σε μία δόση ανά 24-ωρο και για τα πέντε συνολικά 24-ωρα που αναφέρθηκαν πιο πάνω (η διάρκεια των 6 min ημερήσιας έκθεσης επιλέχθηκε ώστε το χρονικό αυτό διάστημα να συμπίπτει με εκείνο στο οποίο αναφέρονται τα όρια ασφαλείας που έχουν θεσπισθεί – βλέπε Παράρτημα ΙΙ). Κατά την ακτινοβόληση, η κεραία του κινητού τηλεφώνου ερχόταν σε επαφή (εξωτερικά) με το σωλήνα καλλιέργειας (Σχήμα 6). Σε κάθε πείραμα, ένας αριθμός δοχείων καλλιέργειας κάτω από τις ίδιες συνθήκες δεν υφίστατο την επίδραση του πεδίου και αποτελούσε την εκάστοτε ομάδα αναφοράς (control ή «μάρτυρας»).

Πραγματοποιήθηκαν τρεις σειρές πειραμάτων. Στην πρώτη, το κινητό τηλέφωνο βρισκόταν σε κατάσταση «διαμορφωμένης εκπομπής» (ομιλία από το χρήστη), στη δεύτερη, σε κατάσταση «μη διαμορφωμένης εκπομπής» (ακρόαση), και τέλος, στην τρίτη σειρά πειραμάτων, το κινητό τηλέφωνο ήταν κλειστό. Σε κάθε μια από τις τρεις περιπτώσεις, η ένταση του ηλεκτρομαγνητικού πεδίου, σε mW/cm2, προσδιορίστηκε με κατάλληλο πεδιόμετρο, ο ανιχνευτής του οποίου (probe) τοποθετείτο στο εσωτερικό ενός δοχείου καλλιέργειας χωρίς έντομα.

Στην πρώτη σειρά πειραμάτων η πυκνότητα ισχύος προσδιορίστηκε ίση με 0.668 mW/cm2, στη δεύτερη 0.0318 mW/cm2, ενώ στην τρίτη, (μη ακτινοβολημένα έντομα) η πυκνότητα ισχύος ήταν 0,000 mW/cm2. Κατά συνέπεια, η πυκνότητα ισχύος ήταν της ίδιας τάξης μεγέθους με αυτήν που διαπιστώνεται σε απόσταση περίπου 1 cm από την κεραία ενός κινητού τηλεφώνου στις αντίστοιχες περιπτώσεις που ο χρήστης ομιλεί ή μόνον ακούει (βλέπε και Παράρτημα IV).

Μετά το πέρας του πέμπτου 24-ώρου και την απομάκρυνση των εντόμων από τους σωλήνες καλλιέργειας (στη φάση αυτή περιέχουν αυγά εναποθετημένα στο θρεπτικό υλικό) ακολουθούσε η διατήρησή τους, χωρίς ακτινοβόληση, για άλλα έξι 24-ωρα. Σ΄ αυτό το χρονικό

64

διάστημα, τα αυγά εκκολάπτονται και αφού περάσουν από το στάδιο της προνύμφης, καταλήγουν στο στάδιο της νύμφης (χρυσαλίδας, pupa). Με δεδομένο ότι ο αριθμός των απογόνων αποτελεί μέτρο της αναπαραγωγικής ικανότητας, πραγματοποιήθηκε καταμέτρηση του αριθμού των χρυσαλίδων που υπήρχαν σε κάθε σωλήνα.

Συνοπτικά, τα αποτελέσματα της πρώτης σειράς πειραμάτων (πυκνότητα ισχύος 0.668 mW/cm2, 6 min έκθεσης ανά 24-ωρο, και για πέντε μόνο 24-ωρα), κατέδειξαν ελάττωση της αναπαραγωγικής ικανότητας κατά 50% - 60% (σε σχέση με τα μη ακτινοβολημένα έντομα), ενώ η ελάττωση που διαπιστώθηκε στη δεύτερη σειρά πειραμάτων (πυκνότητα ισχύος 0.0318 mW/cm2) ήταν της τάξης του 15% - 20%.

Πρέπει να σημειωθεί ότι η μέση τιμή της πυκνότητας ισχύος κατά την πρώτη σειρά πειραμάτων (0.668 mW/cm2), είναι μεγαλύτερη του «ορίου ασφαλείας» που έχει καθορίσει η IRPA για τον γενικό πληθυσμό των ανθρώπων (0.45 mW/cm2, μέση τιμή για 6 min έκθεσης ανά 24ωρο), αλλά βρίσκεται εντός του «ορίου ασφαλείας» που ισχύει για επαγγελματικά απασχολούμενα άτομα (2.25 mW/cm2, μέση τιμή για 6 min έκθεσης ανά 24ωρο) – βλέπε Παράρτημα ΙΙ.

Τα πιο πάνω αποτελέσματα είναι απολύτως επαναλήψιμα και έχουν επιβεβαιωθεί με στατιστική ανάλυση σε αλλεπάλληλες σειρές πειραμάτων. Από βιολογική άποψη εκτιμάται ότι η επίδραση της ηλεκτρομαγνητικής ακτινοβολίας επηρεάζει τη διαδικασία της ωογένεσης στις ωοθήκες των θηλυκών εντόμων. Αν και δεν είναι δυνατή η επέκταση των αποτελεσμάτων αυτών στον ανθρώπινο οργανισμό, εν τούτοις σε συνδυασμό με τα μέχρι σήμερα δεδομένα και από άλλες μελέτες σε διαφορετικά πειραματόζωα (βλέπε Βιβλιογραφία) μπορούμε να ισχυριστούμε ότι η ακτινοβολία, που εκπέμπεται από κινητά τηλέφωνα GSM στη συγκεκριμένη συχνότητα των 900 MHz και κατά τη διάρκεια που ο χρήστης ομιλεί («διαμορφωμένη εκπομπή»), μπορεί να επιφέρει σημαντικές αλλοιώσεις στη φυσιολογική λειτουργία των ζωντανών οργανισμών. Με άλλα λόγια, τίθενται ενδεχομένως υπό αμφισβήτηση τα υπάρχοντα διεθνή “όρια ασφαλείας” για την ηλεκτρομαγνητική ακτινοβολία των 900 MHz.

* Τα πειράματα αυτά πραγματοποιήθηκαν στον Τομέα Βιολογίας Κυττάρου & Βιοφυσικής με χρηματοδότηση από την Επιτροπή Ερευνών του Πανεπιστημίου Αθηνών, στα πλαίσια της υπό περάτωση ∆ιδακτορικής ∆ιατριβής του κ. ∆. Παναγόπουλου

65

ΒΙΒΛΙΟΓΡΑΦΙΑ-ΠΗΓΕΣ

1)ΗΛΕΚΤΡΟΜΑΓΝΗΤΙΚΗ ΣΥΜΒΑΤΟΤΗΤΑ EMC CHATTERTON,PAUL A.,HOULDEN,MICHAEL A. 2) ΗΛΕΚΤΡΟΜΑΓΝΗΤΙΚΗ ΣΥΜΒΑΤΟΤΗΤΑ ΤΡΑΚΑΔΑΣ ΚΑΨΑΛΗΣ 3)ΗΛΕΚΤΡΟΜΑΓΝΗΤΙΣΜΟΣ KRAUS,JOHN D. 4)ΕΦΑΡΜΟΣΜΕΝΟΣ ΗΛΕΚΤΡΟΜΑΓΝΗΤΙΣΜΟΣ SHENG,LIANG CH: KONG,JIN AU ΕΚΔΟΣΕΙΣ ΙΩΝ 5)ΕΦΑΡΜΟΣΜΕΝΟΣ ΗΛΕΚΤΡΟΜΑΓΝΗΤΙΣΜΟΣ ΚΑΡΟΥΜΠΑΛΟΣ ΚΑΝΣΤΑΝΤΙΝΟΣ ΒΑΛΕΟΝΤΗΣ ΚΩΣΤΑΣ 6) ΗΛΕΚΤΡΟΜΑΓΝΗΤΙΚΗ ΣΥΜΒΑΤΟΤΗΤΑ: ΣΥΓΓΡΑΦΕΑΣ:GREGORY MATHESSON ΕΚΔΟΣΕΙΣ:UNIVERSITY STUDIO PRESS 7)ΗΛΕΚΤΡΟΜΑΓΝΗΤΙΣΜΟΣ: ΣΥΓΓΡΑΦΕΑΣ:KAUFMAN SEIDMAN ΕΚΔΟΣΕΙΣ:A.TZIOΛΑ ΔΙΕΥΘΥΝΣΕΙΣ ΣΤΟ ΔΙΑΔΙΚΤΥΟ

WWW.IATRONET.GR

WWW.ALIMOS-NEWS.GR

WWW.PARENTS.GR

WWW.BHMA.GR

WWW.KATHIMERINI.GR

66

ΠΕΡΙΕΧΟΜΕΝΑ ΚΕΦΑΛΑΙΟ 1:ΓΕΝΙΚΗ ΕΠΙΣΚΟΠΗΣΗ ΤΗΣ ΗΛΕΚΤΡΟΜΑΓΝΤΗΤΙΚΗΣ ΣΥΜΒΑΤΟΤΗΤΑΣ Σελ. 1.1 ΙΣΤΟΡΙΚΗ ΑΝΑΔΡΟΜΗ ΚΑΙ ΒΑΣΙΚΟΙ ΟΡΙΣΜΟΙ…………………………1-5 1.2 ΠΑΡΑΔΕΙΓΜΑΤΑ ΠΡΟΒΛΗΜΑΤΩΝ ΤΗΣ EMC………………………… ..5-7 1.3 O OΡΙΣΜΟΣ ΤΗΣ ΗΛΕΚΤΡΟΜΑΓΝΗΤΙΚΗΣ ΣΥΜΒΑΤΟΤΗΤΑΣ...............7-101.4 ΠΗΓΕΣ ΘΟΡΥΒΟΥ............................................................................................10 1.4.1 ΦΥΣΙΚΕΣ ΠΗΓΕΣ........................................................................................10 1.4.2 ΑΝΘΡΩΠΟΓΕΝΕΙΣ ΠΗΓΕΣ.....................................................................11-181.5 ΓΕΝΙΚΕΣ ΜΕΘΟΔΟΙ ΕΠΙΛΥΣΗΣ ΠΡΟΒΛΗΜΑΤΩΝ ΠΑΡΕΜΒΟΛΩΝ ΚΑΙ ΤΗΡΗΣΗΣ ΑΠΑΙΤΗΣΕΩΝ ΤΗΣ EMC………………………………………….19-201.6KANΟΝΙΣΜΟΙ EMC ΚΑΙ ΔΟΚΙΜΕΣ ............................................................20-261.ΟΡΓΑΝΩΣΗ ΕΡΓΑΣΙΑΣ....................................................................................26-27 ΚΕΦΑΛΑΙΟ 2:OI ΣΥΝΕΠΕΙΕΣ ΤΩΝ ΒΑΣΙΚΩΝ ΕΝΝΟΙΩΝ ΤΟΥ ΗΛΕΚΤΡΟΜΑΓΝΗΤΙΣΜΟΥ.................................................................................28 2.1 ΕΙΣΑΓΩΓΗ........................................................................................................ 28 2.2 ΤΑ ΒΑΣΙΚΑ ΠΕΔΙΑ ΤΟΥ ΗΛΕΚΤΡΟΜΑΓΝΗΤΙΣΜΟΥ.............................29-312.2.1 ΦΕΡΡΟΜΑΓΝΗΤΙΚΑ ΥΛΙΚΑ...................................................................... 32 2.2.2 ΠΕΡΙΛΗΨΗ...................................................................................................32-332.3 ΟΙ ΕΞΙΣΩΣΕΙΣ ΤΟΥ MAXWELL…………………………………………33-36 2.4.5 ΠΕΔΙΑ ΜΕΓΑΛΗΣ ΚΑΙ ΜΙΚΡΗΣ ΣΥΝΘΕΤΗΣ ΑΝΤΙΣΤΑΣΗΣ............36-38 4.6 ΠΕΔΙΑ ΑΝΤΙΔΡΑΣΗΣ..................................................................................39 2.6 ΟΛΟΚΛΗΡΩΤΙΚΕΣ ΜΟΡΦΕΣ ΤΩΝ ΕΞΙΣΩΣΕΩΝ MAXWELL........... 39-42 2.7 MEΡΙΚΑ ΕΠΕΞΗΓΗΜΑΤΙΚΑ ΠΑΡΑΔΕΙΓΜΑΤΑ ΤΗΣ EMC………… 42-43 2.7.2 H ΕΡΜΗΝΕΙΑ ΤΩΝ ΜΕΤΡΗΣΕΩΝ ΣΕ ΔΙΑΦΟΡΕΣ ΑΠΟΣΤΑΣΕΙΣ..... 44-45 2.7.3 ΧΩΡΗΤΙΚΗ ΚΑΙ ΕΠΑΓΩΓΙΚΗ ΣΥΖΕΥΞΗ.............................................45-46 2.7.4 ΜΕΤΑΒΑΤΙΚΑ ΦΑΙΝΟΜΕΝΑ ΜΕΤΑΓΩΓΗΣ........................................46 2.7.4.1 ΤΡΟΦΟΔΟΤΩΝΤΑΣ ΕΝΑ ΜΕΤΑΣΧΗΜΑΤΙΣΤΗ................................46-48 2.7.4.2ΔΙΑΚΟΠΤΩΝΤΑΣ ΤΗΝ ΤΡΟΦΟΔΟΣΙΑ ΕΝΟΣ ΜΕΤΑΣΧΗΜΑΤΙΣΤΗ.48-502.7.4.3 ΠΟΛΥ ΠΡΟΩΡΑ ΧΡΟΝΙΚΑ ΜΕΤΑΒΑΤΙΚΑ.........................................50-512.8 ΠΕΡΙΛΗΨΗ......................................................................................................52 ΚΕΦΑΛΑΙΟ 3:ΓΕΝΙΚΕΣ ΣΥΝΕΠΕΙΕΣ ΗΛΕΚΤΡΟΜΑΓΝΗΤΙΚΗΣ ΣΥΜΒΑΤΟΤΗΤΑΣ………………………………………………………… 53-63 ΠΕΡΙΕΧΟΜΕΝΑ................................................................................................64