МІНІСТЕРСТВО ОСВІТИ І НАУКИ УКРАЇНИ ВІННИЦЬКИЙ ДЕРЖАВНИЙ ПЕДАГОГІЧНИЙ УНІВЕРСИТЕТ ІМЕНІ МИХАЙЛА КОЦЮБИНСЬКОГО Факультет математики, фізики, комп’ютерних наук і технологій Кафедра математики та інформатики ЗАТВЕРДЖУЮ Перший проректор з науково-педагогічної роботи _________________ доц. Гусєв С.О. «____» ________________ 2019 року ПРОГРАМА КОМПЛЕКСНОГО ЕКЗАМЕНУ З МАТЕМАТИКИ ТА МЕТОДИКИ НАВЧАННЯ МАТЕМАТИКИ ДЛЯ АТЕСТАЦІЇ ЗДОБУВАЧІВ СТУПЕНЯ ВИЩОЇ ОСВІТИ «МАГІСТР» галузі знань 01 Освіта/Педагогіка спеціальності 014 Середня освіта (Інформатика) освітньо-професійна програма Середня освіта. Інформатика, математика Вінниця – 2019 рік
25
Embed
З МАТЕМАТИКИ ТА МЕТОДИКИ НАВЧАННЯ …vspu.edu.ua/content/img/education/prog/ex1.pdfПрограма комплексного екзамену з математики
This document is posted to help you gain knowledge. Please leave a comment to let me know what you think about it! Share it to your friends and learn new things together.
Transcript
МІНІСТЕРСТВО ОСВІТИ І НАУКИ УКРАЇНИ
ВІННИЦЬКИЙ ДЕРЖАВНИЙ ПЕДАГОГІЧНИЙ УНІВЕРСИТЕТ
ІМЕНІ МИХАЙЛА КОЦЮБИНСЬКОГО
Факультет математики, фізики, комп’ютерних наук і технологій
Кафедра математики та інформатики
ЗАТВЕРДЖУЮ
Перший проректор
з науково-педагогічної роботи
_________________ доц. Гусєв С.О.
«____» ________________ 2019 року
ПРОГРАМА КОМПЛЕКСНОГО ЕКЗАМЕНУ
З МАТЕМАТИКИ ТА МЕТОДИКИ НАВЧАННЯ МАТЕМАТИКИ
ДЛЯ АТЕСТАЦІЇ ЗДОБУВАЧІВ
СТУПЕНЯ ВИЩОЇ ОСВІТИ «МАГІСТР»
галузі знань 01 Освіта/Педагогіка
спеціальності 014 Середня освіта (Інформатика)
освітньо-професійна програма Середня освіта. Інформатика, математика
Вінниця – 2019 рік
Програма комплексного екзамену з математики та методики навчання
математики для студентів спеціальності 014.09 Середня освіта (Інформатика),
освітньо-професійна програма «Середня освіта. Інформатика, математика»
ступеня вищої освіти магістра – с .
Розробники: Ковтонюк М. М., доктор педагогічних наук, професор, завідувач
кафедри математики та інформатики,
Тютюн Л.А., кандидат педагогічних наук, доцент кафедри
математики та інформатики,
Михайленко Л.Ф., кандидат педагогічних наук, доцент кафедри
алгебри і методики навчання математики,
Калашніков І.В., кандидат педагогічних наук, доцент кафедри
алгебри і методики навчання математики,
Панасенко О.Б., кандидат фізико-математичних наук, старший
викладач кафедри алгебри і методики навчання математики.
Програма розглянута і схвалена на засіданні кафедри математики та інформатики
факультету математики, фізики, комп’ютерних наук і технологій
протокол № 3 від «3» жовтня 2019 року
Завідувач кафедри _________________ М.М. Ковтонюк
« 3 » жовтня 2019 р.
Програма розглянута і схвалена на засіданні навчально-методичної комісії
факультету математики, фізики, комп’ютерних наук і технологій
протокол №3 від «23» жовтня 2019 року
Голова _____________________ О.В. Мозговий
«23» жовтня 2019 р.
ВСТУП
Програма комплексного екзамену з математики та методики навчання
математики укладена відповідно до освітньо-професійної програми підготовки
магістра галузі знань 01 Освіта/Педагогіка спеціальності 014.09 Середня освіта
(Інформатика), освітньо-професійної програми «Середня освіта. Інформатика,
математика» ступеня вищої освіти магістра.
Комплексний екзамен з математики та методики навчання математики
проводиться за навчальними дисциплінами професійної підготовки додаткової
предметної спеціалізації 014 Середня освіта (Математика).
Програма визначає перелік питань, обсяг, складові та технологію
оцінювання навчальних досягнень студентів на завершальному етапі навчання.
1. Мета та завдання комплексного екзамену з математики та
методики навчання математики.
1.1. Мета комплексного екзамену з математики та методики навчання
математики полягає у діагностиці рівня сформованості складових професійної
компетентності випускників, визначеної освітньо-професійною програмою і
необхідною для здійснення професійної діяльності, зокрема – викладання
математики у закладах загальної середньої освіти. Комплексний екзамен
проводиться як комплексна перевірка знань і вмінь випускників з навчальних
дисциплін, передбачених навчальним планом, виявлення рівня їх фахових
компетентностей, як майбутніх вчителів математики.
1.2. Завдання комплексного екзамену з математики та методики навчання
математики полягають у визначенні та оцінюванні рівня освітньо-професійної
підготовки випускників та їх готовності до професійної діяльності шляхом
діагностики сформованості інтегральної компетентності та її складових –
загальних та фахових компетентностей і містить основні питання з навчальних
дисциплін: практикуму розв’язування математичних задач, теорії і
практики математичних олімпіад, методики навчання математики. На
комплексному екзамені студент повинен продемонструвати вміння
формулювати означення і теореми, наводити при необхідності ілюстрації,
застосовувати теоретичні факти до розв’язування конкретних задач, володіти
основними компетенціями вчителя математики в основній школі.
Інтегральна компетентність – здатність розв’язувати складні задачі та
практичні проблеми у професійній діяльності у галузі середньої освіти
математики або у процесі навчання, що передбачає проведення досліджень та
здійснення інновацій і характеризується комплексністю та/або невизначеністю
умов і вимог.
Загальні компетентності (ЗК):
ЗК.1. Здатність учитися, здобувати нові знання, уміння.
ЗК.2. Знання та розуміння предметної області та професійної діяльності.
ЗК.3. Здатність використовувати в професійній діяльності базові знання з галузей
інформатики, математичних, природничих, соціально-гуманітарних та
економічних наук.
ЗК.5. Здатність застосовувати професійні знання й уміння на практиці.
ЗК.6. Здатність критично оцінювати й переосмислювати власний і чужий досвід,
аналізувати свою професійну й соціальну діяльність.
ЗК.10. Здатність спілкуватися державною мовою як усно, так і письмово.
1.3. Знати і вміти. Фахові компетентності спеціальності (ФК):
ФК.2. Інтегрована здатність у галузі математики та суміжних галузях, її цілісна
та ефективна реалізація на рівні, необхідному для професійної діяльності.
ФК.5. Інтегрована здатність у галузі методики навчання математики, її цілісна та
ефективна реалізація.
ФК.11. Здатність застосовувати теорії і практики олімпіад з програмування,
інформатики, інформаційних технологій, математики.
Комплексний екзамен проводиться в усній формі за білетами
затвердженими кафедрою математики та інформатики. Кожен білет містить два
теоретичних питання відповідно до різних груп навчальних дисциплін та одну
задачу на вибір студента.
Відповідаючи на теоретичне питання екзаменаційного білету, студент
повинен продемонструвати свідоме володіння математичними поняттями, про
які йде мова в даному питанні, та показати загальне розуміння відповідної
математичної теорії. Від студента не вимагається проведення детальних
математичних викладок з доведенням усіх тверджень, які стосуються питання
білету. Він повинен викласти основні положення теорії, яка стосується даного
питання (аксіоми, теореми, формули, методи, алгоритми тощо) в строгій
логічній послідовності та обґрунтувати основні з них.
За рішенням екзаменаційної комісії на екзамені під час підготовки до
відповіді студентам можна дозволити користуватись підручниками та
навчальними посібниками, вказаними в програмі.
1.4. Програмні результати навчання. Здобувач вищої освіти після
успішного завершення освітньо-професійної програми має продемонструвати
здобуті знання, уміння, здатності:
ПРН-З-2. Відтворювати знання з математики в обсязі, необхідному для
здійснення професійної діяльності, що передбачає розв’язування складних задач
та практичних проблем, проведення досліджень та здійснення інновацій і
характеризується комплексністю та/або невизначеністю умов.
ПРН-З-5. Відтворювати знання з методики навчання математики в обсязі,
необхідному для здійснення професійної діяльності, що передбачає
розв’язування складних задач та практичних проблем, проведення досліджень та
здійснення інновацій і характеризується комплексністю та/або невизначеністю
умов.
ПРН-У-1. Застосовувати планування, організацію, аналіз, керування освітнім
процесом в галузі інформатики та математики в закладах загальної середньої
освіти, проводити дослідження та здійснювати інновації.
ПРН-У-4. Використовувати фундаментальні розділи математики та
інформатики, демонструвати майстерність їх відтворення в аргументованій усній
та/або письмовій доповіді, в інформаційно-цифрових середовищах, у проведенні
досліджень, впровадженні інновацій.
ПРН-У-9. Застосовувати теорію і практику олімпіад з інформатики та
математики.
2. Програми навчальних дисциплін, які виносяться на комплексний
екзамен з математики та методики навчання математики.
Згідно з навчальними програмами з навчальних дисциплін: практикум
розв’язування математичних задач, теорія і практика математичних олімпіад,
методика навчання математики та освітньо професійною програмою «Середня
освіта. Інформатика, математика» галузі знань 01 Освіта/Педагогіка
спеціальності 014.09 Середня освіта (Інформатика) ступеня вищої освіти
магістра визначено зміст комлексного екзамену з математики та методики
навчання математики.
2.1. Програма навчальної дисципліни «Методика
навчання математики»
РОЗДІЛ 1. Методика навчання алгебри в профільній школі.
ТЕМА 1. Методика навчання алгебри В 10 класі профільної школи.
Алгебра і початки аналізу як навчальний предмет. Організація профільного
навчання алгебри в старшій школі. Аналіз навчальних програм з математики.
Аналіз шкільних підручників з алгебри для профільної школи.
Методика вивчення теми «Функції» в класах різного профілю, методика
вивчення теми «Тригонометричні вирази» в класах різного профілю, методика
вивчення теми тригонометричні рівняння в класах різного профілю», «Методика
вивчення теми «Ірраціональні рівняння» в класах різного профілю.
ТЕМА 2. Методика навчання алгебри в 11 класі профільної школи.
Методика вивчення теми «Похідна та її застосування» в класах різного
профілю, методика вивчення теми «Інтеграл та його застосування» в класах
різного профілю, методика вивчення теми «Показникові та логарифмічні
рівняння» в класах різного профілю.
РОЗДІЛ 2. Методика навчання геометрії в профільній школі.
ТЕМА 1. Стереометрія як навчальний предмет.
Організація профільного навчання стереометрії в старшій школі. Аналіз
навчальних програм з математики. Аналіз шкільних підручників з геометрії для
профільної школи.
Перші уроки стереометрії. Методика розв’язування задач на перших уроках
стереометрії в 10 класі. Аналіз методичної літератури щодо підготовки і
проведення перших уроків стереометрії. Створення добірки задач з стереометрії
для розв’язування на перших уроках у 10 класі. Прийоми і засоби навчання на
перших уроках стереометрії в 10 класі.
ТЕМА 2. Методика вивчення взаємного розміщення прямих і площин в
просторі.
Методика вивчення теми «Паралельність прямих і площин у просторі» в
курсі геометрії профільної школи. Методика систематизації знань учнів про
взаємне розміщення прямих у просторі. Використання властивостей
паралельного проектування для побудови зображень. Методика зображень
просторових фігур. Методика формування знань учнів з теми "Паралельність у
просторі". Методика розв’язування задач з теми «Паралельність прямих і
площин у просторі».
ТЕМА 3. Методика вивчення теми «Перпендикулярність прямих і площин
у просторі» в курсі геометрії профільної школи.
Загальна характеристика теми. Кути у просторі. Відстані у просторі.
Методика формування знань з теми «Перпендикулярність у просторі». Методика
розв’язування задач з теми «Перпендикулярність прямих і площин у просторі».
Методика вивчення мимобіжних прямих у шкільному курсі стереометрії.
Загальна характеристика теми. Система вправ на вимірювання відстаней та кутів
між мимобіжними прямими. Типові помилки учнів при розв’язуванні задач та
шляхи їх уникнення.
ТЕМА 4. Методика навчання стереометрії в 11 класі
Методичні особливості вивчення курсу геометрії 11 класі. Характеристика
змісту теми «Многогранники». Методика розв’язування вправ з теми
«Многогранники». Загальні методичні рекомендації. Особливості побудови
малюнків до задач. Методика розв’язування типових задач з теми. Оформлення
розв'язання задач. Побудова перерізів многогранників площиною. Форми
організації роботи учнів при розв’язуванні стереометричних задач.
Тіла обертання. Методика їх вивчення в школі. Методика розв’язування
вправ з теми «Тіла обертання». Загальні методичні рекомендації. Роль малюнка
в процесі розв’язування стереометричної задач. Методика розв’язування
типових задач з теми.
ТЕМА 5. Методичні особливості вивчення комбінацій геометричних тіл.
Формування вмінь учнів розв’язувати задачі на комбінації стереометричних
фігур. Добірка системи задач з теми. Особливості побудови малюнків до задач.
Наочні засоби. Задачі на моделях. Оформлення розв'язання задач.
Методика вивчення геометричних побудов у просторі. Методика вивчення
геометричних перетворень у просторі. Методика вивчення координат і векторів
у просторі. Технологія розв’язування задач з теми «Координати, геометричні
перетворення та вектори у просторі». Характеристика добірки системи задач з
теми на ЗНО. Особливості побудови малюнків до задач.
Геометричні величини в стереометрії, методика їх вивчення, вимірювання і
обчислення. Засоби узагальнення і систематизації навчального матеріалу з
геометрії.
2.1.1. Рекомендована література.
Основна
Навчальні посібники з методики навчання математики
1. Бевз Г.П. Методика викладання математики. - К., 1990.
2. Збірник навчально-методичних задач з методики навчання
геометрії в школі / О. І. Матяш, А. Л. Воєвода, Л. Ф. Михайленко, Л. Й.
Наконечна. – Вінниця: ТОВ «Нілан-ЛТД», 2012.– 392 с.
3. Матяш О. І. Теоретико-методичні засади формування
методичної компетентності майбутнього вчителя математики до навчання
учнів геометрії: Монографія / О. І. Матяш. – Вінниця: ФОП Легкун В. М.,
2013. – 445 с.
4. Практикум з методики навчання математики. Основна школа:
навчальний посібник для організації практичних занять і самостійної
роботи студентів математичних спеціальностей педагогічних
університетів / О. І. Матяш та група авторів: За ред. В. О. Швеця – К.: Вид-
во НПУ імені М. П. Драгоманова, 2012. – 267с. (Гриф МОНУ).
5. Слєпкань З.І. Методика навчання математики: Підручник для
студентів мат. спеціальностей пед. навч. закладів. – К.: Зодіак-ЕКО, 2006.
6. Слєпкань З.І. Психолого-педагогічні та методичні основи
розвивального навчання математики. – Тернопіль: Підручники і
посібники. – 2004.
Державні документи
1. Навчальна програма для учнів 5–9 класів загальноосвітніх
навчальних закладів» (авт. Бурда М.І., Мальований Ю.І., Нелін Є.П.,