Top Banner
66

ÐÐ ÎðÂàôÂÚ²Ü ºì ¶ÆîàôÂÚ²Ü Ü²Ê²ð²ðàôÂÚàôÜtert.nla.am/archive/NLA AMSAGIR/Naxashavix/2013(4).pdf · Գիտենք, որ «Մաթեմատիկա» առարկայի

Jan 27, 2020

Download

Documents

dariahiddleston
Welcome message from author
This document is posted to help you gain knowledge. Please leave a comment to let me know what you think about it! Share it to your friends and learn new things together.
Transcript
Page 1: ÐÐ ÎðÂàôÂÚ²Ü ºì ¶ÆîàôÂÚ²Ü Ü²Ê²ð²ðàôÂÚàôÜtert.nla.am/archive/NLA AMSAGIR/Naxashavix/2013(4).pdf · Գիտենք, որ «Մաթեմատիկա» առարկայի
Page 2: ÐÐ ÎðÂàôÂÚ²Ü ºì ¶ÆîàôÂÚ²Ü Ü²Ê²ð²ðàôÂÚàôÜtert.nla.am/archive/NLA AMSAGIR/Naxashavix/2013(4).pdf · Գիտենք, որ «Մաթեմատիկա» առարկայի
Page 3: ÐÐ ÎðÂàôÂÚ²Ü ºì ¶ÆîàôÂÚ²Ü Ü²Ê²ð²ðàôÂÚàôÜtert.nla.am/archive/NLA AMSAGIR/Naxashavix/2013(4).pdf · Գիտենք, որ «Մաթեմատիկա» առարկայի

ÐÐ ÎðÂàôÂÚ²Ü ºì ¶ÆîàôÂÚ²Ü Ü²Ê²ð²ðàôÂÚàôÜ

릆 ÎðÂàôÂÚ²Ü ²¼¶²ÚÆÜ ÆÜêîÆîàôî

¶Çï³Ù»Ãá¹³Ï³Ý Ñ³Ý¹»ë

ÐÇÙݳ¹Çñ »õ Ññ³ï³ñ³ÏÇã` ÎñÃáõÃÛ³Ý ³½·³ÛÇÝ ÇÝëïÇïáõï

¶É˳íáñ ËÙμ³·Çñª γñÇÝ» ÂáñáëÛ³Ý

ÊÙμ³·ñ³Ï³Ý ËáñÑáõñ¹

Úáõ½μ³ßÛ³Ý Úáõñ³ - ·/¹, ÐäØÐ

²ëïí³Í³ïñÛ³Ý Ø»É³ÝÛ³ - ·/¹, ÐäÈÐ

¶³ÉëïÛ³Ý ²ßáï - ·/Ã, ÐäØÐ

ÐáíѳÝÝÇëÛ³Ý ²ñáõëÛ³Ï - ·/Ã, ÐäØÐ

ʳã³ïñÛ³Ý Ð»ÕÇÝ» - ·/Ã, ÐäØÐ

ØÇïáÛ³Ý Ð³ëÙÇÏ – Î¶Ü Ñ³Ýñ³ÏñÃáõÃÛ³Ý í³ñãáõÃÛ³Ý

Ý/¹ ÏñÃáõÃÛ³Ý ·É˳íáñ Ù³ëݳ·»ï

²í»ïÇëÛ³Ý È³ñÇë³-μ.·/¹, ºä´Ð

̳éáõÏÛ³Ý èáõ½³Ýݳ - §ø³ÛÉ ³é ù³Ûɦ ÑÇÙݳ¹ñ³Ù

ä»ïñáëÛ³Ý Ø³ñdz٠– βÆ

³ÙÇñûÕÉÛ³Ý Î³ñÇÝ» - ·/Ã, βÆ

ø³ñ³ÙÛ³Ý èáõ½³Ýݳ - ºñ¨³ÝÇ Ã. 55 ¹åñáó

²É³í»ñ¹Û³Ý ²Ýáõß - ºñ¨³ÝÇ Ã. 51 ¹åñáó

êÇÙáÝÛ³Ý ¶áѳñ – ºñ¨³ÝÇ Ã. 4 ¹åñáó

¶¨áñ·Û³Ý ¶³Û³Ý» - ºñ¨³ÝÇ Î»ÝïñáÝ í³ñã³Ï³Ý ßñç³ÝÇ ÏñÃáõÃÛ³Ý,

Ùß³ÏáõÛÃÇ ¨ ëåáñïÇ μ³ÅÝÇ ·É˳íáñ Ù³ëݳ·»ï

§Ü³Ë³ß³íÇÕ¦ ѳݹ»ëÇ ³ß˳ï³Ï³½Ù

êÙμ³ïÛ³Ý È³É³ - ѳٳϳñ·áÕ, βÆ

²ÙÇñμ»ÏÛ³Ý ¶áѳñ - ËÙμ³·Çñ-ëñμ³·ñÇã, Î²Æ ØÇñ½³ÃáõÝÛ³Ý ²ëïÕÇÏ, âÇμáõËãÛ³Ý Î³ñÇÝ» - ѳٳϳñ·ã. ³ß˳ï³ÝùÝ»ñ, βÆ

гëó»Ýª îÇ·ñ³Ý Ø»ÍÇ 67, Ð»éª 57-21-52, 57-21-40

гÝÓÝí³Í ¿ ïå³·ñáõÃ۳ݪ 04. 09. 2013: ̳í³ÉÁª 4 ïå. Ù³ÙáõÉ: îå³ù³Ý³ÏÁª 2505:

ÂáõÕê ûýë»Ã: â³÷ëÁª 70X100 1/16: ¶ÇÝÁ` 793 ¹ñ³Ù:

¸åñáóÝ»ñÇÝ ïñíáõÙ ¿ ³Ýí׳ñ

¶ñ³ÝóÙ³Ý íϳ۳ϳݪ 1004:

375111, 67 Tigran Metsi, Yerevan, Armenia. Phone 572152, 572140.

Printed 2505 semples.

ܲʲ޲ìÆÔ4.2013

Page 4: ÐÐ ÎðÂàôÂÚ²Ü ºì ¶ÆîàôÂÚ²Ü Ü²Ê²ð²ðàôÂÚàôÜtert.nla.am/archive/NLA AMSAGIR/Naxashavix/2013(4).pdf · Գիտենք, որ «Մաթեմատիկա» առարկայի

ú¶àêîàêÚ²Ü ÊàðÐð¸²ÎòàôÂÚàôÜܺðÆÜ Àܸ²è²æ

2013-2014 áõëáõÙÝ³Ï³Ý ï³ñáõÙ ï³ññ³Ï³Ý ¹åñáóÇ ÝáñáõÛÃÝ»ñ ¨ ÏñÃ³Ï³Ý ·áñÍÁÝóóÇ Ï³½Ù³Ï»ñåÙ³Ý μ³ñ»÷áËáõÙÝ»ñ………….. 3 àôêàôòØ²Ü ØºÂà¸Æβ

Î. âǵáõËãÛ³Ý

àõëáõóãÇ ¹»ñÁ ¹³ë»ñÇ ÁÝóóùáõÙ Ñá·»μ³Ý³Ï³Ý μ³ñ»Ýå³ëï ÙÃÝáÉáñïÇ ëï»ÕÍÙ³Ý ·áñÍáõÙ ……………..…………………………... 9 ø. ²í³·Û³Ý ¶»Õ³·Çï³Ï³Ý ¹³ëïdzñ³ÏáõÃÛáõÝÁ ٳûٳïÇϳÛÇ ¹³ë»ñÇÝ….. 16 Ð. ØÇݳëÛ³Ý üǽÏáõÉï-¹³¹³ñÝ»ñÇ Ï³½Ù³Ï»ñåáõÙÁ ï³ññ³Ï³Ý ¹³ë³ñ³ÝÝ»-ñáõÙ ....................................................................................................... 20

¸äðàòÆ ÞºØÆÜ

ì. ê³ñáÛ³Ý Î³ñ¹³Ýù, ½ñáõó»Ýù, ÇٳݳÝù ........................................................... 29 È.ºë³Û³Ý

ÆÝãå»ë Ëáë»É, áñ »ñ»Ë³Ý ÉëÇ, ¨ ÇÝãå»ë Éë»É, áñ »ñ»Ë³Ý ËáëÇ ......

35 Ü. ²é³ù»ÉÛ³Ý ÆÝï»·ñí³Í å³ñ³åÙáõÝùª §²ßáõݦ……………………………………. 43 غð ¶àðÌÀÜκðܺðÆ ¸²ê²ì²Ü¸Ø²Ü öàðÒÆò Ð. Þ³Ñí»ñ¹Û³Ý

¸³ëÇ åɳÝÇ ÝÙáõßûñÇݳϪ §Ø³Ûñ»ÝǦ ³é³ñϳÛÇó…………………. 49 êîºÔ̲¶àðÌ²Î²Ü àðàÜàôØܺð ². ¶³ëå³ñÛ³Ý

ֳݳã»Ýù Ù»ñ μݳß˳ñÑÁ. ´³ñ¹Ç..................................................... 52 ê. гñáõÃÛáõÝÛ³Ý

²Ýíï³Ý· í³ñù³·ÍÇ Ó¨³íáñáõÙ …………………………………….. 58

Page 5: ÐÐ ÎðÂàôÂÚ²Ü ºì ¶ÆîàôÂÚ²Ü Ü²Ê²ð²ðàôÂÚàôÜtert.nla.am/archive/NLA AMSAGIR/Naxashavix/2013(4).pdf · Գիտենք, որ «Մաթեմատիկա» առարկայի

¶àêîàêÚ²Ü Êà ðи²Îòà ô ÂÚàôÜܺðÆ Ü À ܸ²è²æ

3

غÂà¸²Î²Ü Ü²Ø²Îܺð 2013-2014 ուսումնական տարում տարրական դպրոցի նորույթներ և

կրթական գործընթացի կազմակերպման բարեփոխումներ

ՄԱՅՐԵՆԻ

Ընթացիկ ուսումնական տարում տարրական դասարանների չափորոշիչների և ծրագրերի բովանդակության հարցում չկան նորույթներ, քանի որ շարունակում է ուժի մեջ մնալ վերոնշյալ նորմատիվ փաստաթղթերի հաստատման վերա-բերյալ ՀՀ կրթության և գիտության նախարարի՝ 2011թ. օգոստոսի 29-ի՝ N1000-Ա/Ք հրամանը:

Որոշակի փոփոխությունների են ենթարկվել «Մայրենի», «Մաթեմատիկա», «Ես և շրջակա աշխարհը» առարկաների երկրորդ և չորրորդ դասարանների դա-սագրքերը: Ընդունված կարգին համապատասխան, գործածության երեք տարին լրանալու կապակցությամբ, այս ուսումնական տարվա ընթացքում ևս կազմա-կերպվեցին հիշյալ դասագրքերի լայնածավալ քննարկումներ, ԿԱԻ-ում հրավիր-վեցին սեմինար-խորհրդակցություններ, որոնց ընթացքում ուսուցիչները ներկա-յացրեցին իրենց դիտարկումները՝ մասնակի առաջարկների տեսքով: Ուսուցիչնե-րը հիմնականում գոհ են դասագրքերից: Նրանք նշեցին, որ մշտապես կազմա-կերպվող սեմինարներն օգնում են ճիշտ հասկանալ դասագրքերի հիմքում ընկած սկզբունքները, և ըստ այդմ իրենք որոնում են դրանցով աշխատելու առավել օպ-տիմալ ձևեր:

Ուսուցչի մասնագիտական զարգացումը և նրա պրոֆեսիոնալ աճը մշտա-պես համարվել են մանկավարժական գործընթացի արդյունավետ կազմակերպ-ման կարևորագույն նախապայմաններ: Այս ուսումնական տարում հիշյալ խնդիրն առավել արդիական հնչեղություն է ստանում՝ կապված ուսուցչի աշխա-տանքի տարակարգեր շնորհելու հարցի հետ: Տարվա ընթացքում հետազոտու-թյուններ կազմակերպվեցին Երևան քաղաքի և ՀՀ մարզերի մի շարք դպրոցնե-րում՝ ուսումնասիրելով դասընթացների ներգործությունը ուսուցչի աշխատաոճի փոփոխմանը: Հետազոտությունն անուղղակիորեն առնչվում էր ուսուցչի աշխա-տանքի գնահատման հարցին: Հետազոտության արդյունքներն ավելի տեսանելի դարձնելու նպատակով նախօրոք մշակվեցին դիտարկման թերթիկներ:

Հետազոտության արդյունքում բացահայտվեցին հետևյալ հիմնահարցերը, որոնք պետք է կարևորել և մեթոդմիավորումների նիստերում քննարկման առար-կա դարձնել՝ հենվելով դրանցից յուրաքանչյուրի մեկնաբանմանը ներկայացված չափանիշներին.

1. Աշակերտների ուսուցման գործընթացն անհատականացնելու անհրա-ժեշտությունը և դրա իրականացման մեթոդները

Չափանիշը. մանկավարժները կիրառում են սովորողների զարգացման մա-կարդակի վերաբերյալ իրենց գիտելիքները, ինչպես նաև երեխաների ու նրանց ընտանիքների հետ իրենց փոխհարաբերությունները, որպեսզի հասկանան յու-

Page 6: ÐÐ ÎðÂàôÂÚ²Ü ºì ¶ÆîàôÂÚ²Ü Ü²Ê²ð²ðàôÂÚàôÜtert.nla.am/archive/NLA AMSAGIR/Naxashavix/2013(4).pdf · Գիտենք, որ «Մաթեմատիկա» առարկայի

ú ¶ à ê î à ê Ú ² Ü Ê à ð Ð ¸ ² Î ò à ô Â Ú à ô Ü Ü º ð Æ Ü À Ü ¸ ² è ² æ

4

րաքանչյուր խմբի ինքնատիպությունը, և հաշվի առնեն յուրաքանչյուր երեխայի յուրահատուկ պահանջմունքներն ու անհատական հնարավորությունները:

2. Ուսուցչի աշխատանքի պլանավորումը Չափանիշը. մանկավարժները պլանները մշակում են չափորոշիչների, ծրա-

գրի նպատակների, երեխաների անհատական կարիքների հիման վրա, ինչպես նաև հետևողական համակարգված մոտեցում են դրսևորում յուրաքանչյուր երե-խայի առաջադիմության դիտարկման ու գնահատման ուղղությամբ:

3. Ուսումնական միջավայրը տարրական դասարաններում: Չափանիշը. մանկավարժները հասկանում են երեխաների զարգացման վրա

արտաքին միջավայրի ազդեցությունը և նպաստում համատեղ ուսումնառությա-նը, ինչպես նաև երեխաների մեջ ինքնուրույն ուսումնառության հմտություններ են ձևավորում:

4. Ուսուցման մեթոդներ. դրանց նկարագրությունը և կիրառությունը Մանկավարժները մշակում և ներդնում են չափորոշչային պահանջներին

միտված զանազան մեթոդներ, որոնք կոչված են նպաստելու նորարարություննե-րին, ստեղծագործական մոտեցմանը, ինքնուրույն ուսումնասիրություններին, սո-ցիալական համագործակցությանը և հետազոտություններին՝ ինչպես առանձին առարկաների շրջանակում, այնպես էլ միջառարկայական ոլորտում:

Մանկավարժներն ընդունում են ուսուցման, դասավանդման զանազան մո-տեցումներ կիրառելու անհրաժեշտությունը՝ հաշվի առնելով առանձին երեխանե-րի ուսումնառության ոճերի, խառնվածքի, անհատականության տարբերություն-ները:

Այս ուսումնական տարում ևս ուսուցիչների ուշադրության կենտրոնում կմնա աշակերտների ուսումնական ձեռքբերումների գնահատման համակարգի «Ուսուցանող գնահատում» ձևը:

2013-2014 ուսումնական տարում ուսուցանող գնահատման գաղափարաբա-նությանը, կիրառվող ձևերին ու տեսակներին ուսուցիչները կծանոթանան վե-րապատրաստման դասընթացներում, ինչպես նաև կարող են այցելել ԿԱԻ-ի կայքէջ` www.aniedu.am, ծանոթանալ «Գրադարան» բաժնում տեղակայված «Ըն-թացիկ գնահատման նոր համակարգը որպես կրթության որակի բարելավման խթան» ձեռնարկի բովանդակությանը: 2013-2014 ուսումնական տարում կիրառ-ման են երաշխավորվում ուսուցանող գնահատման հետևյալ տեսակները` բա-նավոր հարցում, ուսուցանող ստուգում, գործնական աշխատանք, տնային աշխատանք:

Դրանց կիրառման քանակը թողնվում է ուսուցչի հայեցողությանը: Ուսուցանող գնահատման նշված տեսակներից իբրև նորույթ ուշադրության է

արժանի ուսուցանող ստուգումը, որը կներկայացնենք առավել մանրամասն: Ուսուցանող ստուգման նպատակն է չափել սովորողի ուսումնական առաջա-

դիմությունը որոշակի հմտության կամ վարքի բացահայտման տեսանկյունից՝ նպաստելով դրա զարգացմանը, ինչը չի նախատեսվում հաստատագրված միա-վորային գնահատման միջոցով: Ստուգումը կարելի է իրագործել տարբեր ձևե-րով՝ օրինակ հարցարանով, որին կանվանենք ուսուցանող թեստ, ինքնուրույն

Page 7: ÐÐ ÎðÂàôÂÚ²Ü ºì ¶ÆîàôÂÚ²Ü Ü²Ê²ð²ðàôÂÚàôÜtert.nla.am/archive/NLA AMSAGIR/Naxashavix/2013(4).pdf · Գիտենք, որ «Մաթեմատիկա» առարկայի

ܲʲ޲ìÆÔ

5

աշխատանքով, սովորողներին հանձնարարված պրեզենտացիաներով, ուսուցչի կողմից կազմված քարտերի կամ պաստառների միջոցով տրվող հանձնարարու-թյուններով, որոնք կարող են կատարվել խմբերով, և այլն:

Ուսուցանող ստուգման համար կարելի է կիրառել տարբեր մեթոդներ: Այստեղ գլխավորը նման աշխատանքի ուսուցանող բնույթի ապահովումն է:

Ուսուցանող թեստ Այդ թեստի բովանդակությունը հենվում է դասարանում սովորողի ամենօրյա

գործունեության վրա: Ուսուցանող թեստը նախատեսվում է հիմնականում որպես ուսուցչի կողմից ամեն մի սովորողի կամ խմբի ուսումնական գործունեության զննման միջոց: Թեստի կատարման ընթացքում աշակերտները կարող են օգնել միմյանց: Թեստի կատարումն ու արդյունքների քննարկումը նպաստում են յուրա-քանչյուր սովորողի ուսումնական առաջընթացին: Ընդհանուր օգտակարությու-նից բացի, այդ աշխատանքը նպաստում է նաև սովորողի համագործակցային հմտությունների զարգացմանը: Ուսուցանող թեստի կատարումն օգնում է նաև սովորողի մոտ չափորոշչով նախատեսված որոշակի հմտությունների զարգաց-մանը: Ուսուցիչը դրանք կազմում է թեմայի ուսումնասիրման ընթացքում կամ իրավիճակից բխող անհրաժեշտությունից: Ի տարբերություն առկա վիճակն ամ-րագրող թեստերի՝ ուսուցանող թեստն ունի առաջընթացը խթանելու նպատակ:

Գործնական աշխատանք և կիրառություն (ուսուցանող) Աշակերտի ձեռք բերած գիտելիքը հիմնավոր և օգտակար է այնքանով, որ-

քանով նա կարող է դա կիրառել: Այդ գիտելիքի կիրառության կարողությունը զարգացնելու նպատակով նախատեսվում են գործնական աշխատանքներ: Ելնե-լով ուսումնական առարկայի առանձնահատկություններից` գործնական աշխա-տանքները կարող են լինել տարբեր` տեղանքում կողմնորոշվելու, գործիքով աշ-խատելու կարողություն, լաբորատոր պայմաններում փորձ, տեսական կիրա-ռություն կամ մոդելավորում, մակետի կազմում և նոր տեխնոլոգիաների յուրա-ցում, որոշակի ձևաչափով գրության կազմում, ֆիզիկական պատրաստվածու-թյուն, մշակույթ, կենցաղ և այլն: Կիրառություններից առանձնահատուկ արժեք ունի միջառարկայական կապերի խթանումը: Գործնական աշխատանքը կարող է արվել և՛ դասաժամի ընթացքում, և՛ դասից դուրս:

Այս ուսումնական տարում ևս տարրական դասարանների ուսուցիչներին սպասում են հրատարակչական մի շարք նորույթներ, որոնց մասին պարբե-րաբար կարող են տեղեկանալ «Նախաշավիղ» ամսագրի «Գրքեր ձեզ համար» ենթավերնագրի ներքո զետեղված տեղեկատվությունից: Կներկայացնենք դրան-ցից միայն մեկը, որը և՛ կառուցվածքային, և՛ բովանդակային առումով նորություն է: Գործը վերնագրված է՝ «50 հարց ու պատասխան տարրական դասարանների ուսուցիչներին»: Աշխատանքն ընդգրկում է հինգ թեմա, որոնք վերաբերում են ժամանակակից դասին, մայրենիի ուսուցման գործընթացին, խմբային աշխա-տանքներին, տնային հանձնարարություններին և աշակերտների ուսումնական թղթապանակներին:

Առաջին դասարանում դասավանդող ուսուցիչներն այս տարի հնարավորու-թյուն կունենան ձեռք բերելու ծրագրի՝ «Խոսք և հաղորդակցում» ենթաբաժնի

Page 8: ÐÐ ÎðÂàôÂÚ²Ü ºì ¶ÆîàôÂÚ²Ü Ü²Ê²ð²ðàôÂÚàôÜtert.nla.am/archive/NLA AMSAGIR/Naxashavix/2013(4).pdf · Գիտենք, որ «Մաթեմատիկա» առարկայի

ú ¶ à ê î à ê Ú ² Ü Ê à ð Ð ¸ ² Î ò à ô Â Ú à ô Ü Ü º ð Æ Ü À Ü ¸ ² è ² æ

6

պահանջներին վերաբերող ուսուցչի ձեռնարկը և համապատասխան աշխատան-քային տետրերը:

Հրատարակչական այլ նորույթներ ևս կան, որոնց կծանոթանաք (ինչպես նշվեց վերևում) ամսագրի էջերում:

Մաթեմատիկա 2013-2014 ուստարում ՀՀ հանրակրթական դպրոցների տարրական դասա-

րաններում «Մաթեմատիկա» առարկայի ուսուցումն 1-ին, 2-րդ, 3-րդ, 4-րդ դասա-րաններում կիրականացվի ՀՀ ԿԳ նախարարության կողմից երաշխավորված նախորդ տարվա դասագրքերով:

Գործող դասագրքերին կից ստեղծվել են ուսումնաօժանդակ նյութեր, մեթո-դական ձեռնարկներ, որոնք ուսուցիչները կարող են ձեռք բերել համապատաս-խան հրատարակչություններում /տե՛ս դասագրքերում զետեղված հրատարակ-չությունների անվանումները/:

Գիտենք, որ «Մաթեմատիկա» առարկայի չափորոշչային և ծրագրային կա-րևոր պահանջներից են աշակերտների տրամաբանական, ստեղծագործական մտածողությունը զարգացնելը, գիտելիքները ոչ ստանդարտ իրավիճակներում կիրառելը, ցանկացած խնդրի լուծման համար ինքնուրույնություն և նախաձեռ-նություն ցուցաբերելը:

Ուսուցիչներն այս հարցերի վերաբերյալ տեղեկատվություն կարող են ստա-նալ հրատարակված ուսումնաօժանդակ ձեռնարկներից: Ձեռնարկներում զետեղ-ված հետաքրքրաշարժ և յուրօրինակ առաջադրանքներն առավել հետաքրքիր կդարձնեն մաթեմատիկայի դասավանդումը:

2013-2014 ուստարում ընթացիկ գնահատման համակարգում միավորային ձևի և դրա բաղադրիչների հետ կապված փոփոխություններ չեն նախատես-վում: Շարունակվում է ուսուցանող գնահատում բաղադրիչի ներդրման գործըն-թացը` կարևորելով այդ նպատակով ուսումնառության ընթացքում կիրառվող որակական այն աշխատանքները, որոնք նպաստում են արդյունավետ դասա-վանդմանն ու սովորողի կրթական առաջընթացին:

2012-2013 ուսումնական տարվա ընթացքում ներդրվել էր ուսուցանող գնա-հատման 3 տեսակ` հայտորոշիչ թեստ, բանավոր հարցում, տնային աշխա-տանք:

Գնահատման համակարգի բարելավման նպատակով հանրակրթության մի շարք դպրոցներում ԿԱԻ գնահատման համակարգերի ներդրման բաժնի և ԿԱԻ մասնաճյուղերի մասնագետների կողմից կազմակերպվել են սեմինար-խոր-հրդակցություններ և ուսումնասիրություններ:

Վերջիններս անցկացվել են դպրոցների մեթոդմիավորումներին տրամա-դրված հարցարաններով, որոնք լրացվել են ուսուցիչների կողմից:

Ուսումնասիրությունը հետապնդում էր հետևյալ խնդիրները. • հավաքել տեղեկություն` գնահատման գործող համակարգի կիրառման վե-

րաբերյալ,

Page 9: ÐÐ ÎðÂàôÂÚ²Ü ºì ¶ÆîàôÂÚ²Ü Ü²Ê²ð²ðàôÂÚàôÜtert.nla.am/archive/NLA AMSAGIR/Naxashavix/2013(4).pdf · Գիտենք, որ «Մաթեմատիկա» առարկայի

ܲʲ޲ìÆÔ

7

• պարզել ուսուցանող գնահատման գործող տեսակների արդյունավետու-թյունը,

• ճշգրտել առաջիկա ուստարում ուսուցանող գնահատման տեսակների ներ-դրման նպատակահարմարությունը:

Այն հարցադրմանը, թե ուսուցանող գնահատման նպատակով ներդրված 3 տեսակներից ո±րի արդյունավետությունն են ավելի բարձր համարում, ուսուցիչնե-րը պատասխանել են հետևյալ կերպ.

• հայտորոշիչ թեստ - 37% • բանավոր հարցում - 41% • տնային աշխատանք - 22% Հարցման արդյունքները վկայում են, որ դասվարները հիմնականում արդյու-

նավետ են համարել ուսուցման նպատակով իրականացվող բանավոր հարցում բաղադրիչը (41%):

Նրանք քիչ են արժևորել հայտորոշիչ թեստը (37%): Սակայն հարկ ենք հա-մարում նշել, որ ուսուցանող գնահատման այդ կարևոր բաղադրիչի ճիշտ կի-րառումը մեծապես խթանում է ուսումնառությունը: Հայտորոշիչ թեստի միջոցով ուսուցիչը պարզում է յուրաքանչյուր սովորողի կողմից դասանյութի յուրացման աստիճանը, նրա հաջողություններն ու բացթողումները: Արդյունքները վերլուծե-լով ու մեկնաբանելով, և նկատված թերությունները վերացնելու նպատակով նա որոշում է հետագա քայլերը: Հայտորոշիչ թեստն ապահովում է հետադարձ կապ, ուստի կարևորվում են դրա շուրջ իրականացվող ուսուցչի վերլուծությունները, հետևությունները և մեկնաբանությունները, որոնք էլ օգնում են սովորողին՝ բարե-լավելու իր արդյունքները:

Հայտորոշիչ թեստի արդյունքը բարելավված ուսուցումն է: Սովորելը խթանելու արժեքավոր միջոց է նաև տնային աշխատանքը: Չնայած

հարցմանը մասնակցած դասվարների 22%-ն էր նշել ուսման որակի բարձրաց-ման վրա վերջինիս արդյունավետության մասին, սակայն այն ևս կարևոր դեր ունի ուսումնառությունը խթանելու գործում: Սովորողների գիտելիքների յուրաց-ման և գործնական հմտությունների ձևավորման գործընթացն առավել արդյու-նավետ է, երբ դասի ընթացքում ձեռք բերված գիտելիքներն ամրակայվում են սո-վորողի հետագա մտագործունեությամբ, նրանց կողմից նորի իմաստավորմամբ և կիրառմամբ:

Մեր հանրապետությունում ուսումնական գործընթացից դուրս կազմակերպ-վող աշխատանքները հիմնականում կատարվում են տնային աշխատանքի միջո-ցով: Ուստի պետք է գտնել մեթոդներ և նոր մոտեցումներ` տնային աշխատանքի արդյունավետությունը բարձրացնելու համար: Տնային աշխատանքի ճիշտ կազ-մակերպումը պահանջում է մեծ ուշադրություն: Ուսուցման գործընթացում ուսուց-չի խնդիրն է՝ հաշվի առնել տնային աշխատանքի ծավալն ու բարդության աստի-ճանը, ինչպես նաև այն դժվարությունները, որոնց կարող է հանդիպել սովորողը տնային աշխատանք կատարելիս: Գիտելիքը կենսունակ է դառնում այն ժամա-նակ, երբ այն կիրառվում, զարգացվում և խորացվում է: Հետևաբար հանձնա-

Page 10: ÐÐ ÎðÂàôÂÚ²Ü ºì ¶ÆîàôÂÚ²Ü Ü²Ê²ð²ðàôÂÚàôÜtert.nla.am/archive/NLA AMSAGIR/Naxashavix/2013(4).pdf · Գիտենք, որ «Մաթեմատիկա» առարկայի

ú ¶ à ê î à ê Ú ² Ü Ê à ð Ð ¸ ² Î ò à ô Â Ú à ô Ü Ü º ð Æ Ü À Ü ¸ ² è ² æ

8

րարվող տնային աշխատանքը պետք է ապահովի ուսումնասիրված նյութի գործ-նական կիրառումը:

Տնային աշխատանք հանձնարարելիս կարելի է ցուցաբերել տարբերակված մոտեցում, քանի որ յուրաքանչյուր սովորող գիտելիքը յուրացնում է իր մտավոր կարողություններին և հմտություններին համապատասխան: Տնային աշխատան-քի կատարման շուրջ հաճախակի պետք է կազմակերպել քննարկումներ և վեր-լուծություններ, որոնք կօգնեն սովորողներին լավ յուրացնել ուսումնական նյութը և շտկելու նկատված թերություններն ու բացթողումները:

Այս ուստարում առաջարկում ենք ուսուցանող գնահատման վերոնշյալ երեք տեսակներին ավելացնել նաև գործնական աշխատանք բաղադրիչը:

2013 - 2014 ուստարում կկիրարկվեն ուսուցանող գնահատման հետևյալ տե-սակները.

1. բանավոր հարցում 2. ուսուցանող թեստ (հայտորոշիչ թեստ) 3. տնային աշխատանք 4. գործնական աշխատանք Ուսուցանող գնահատման մյուս տեսակների ներդրումը (խմբային կամ հա-

մագործակցային աշխատանք, ինքնագնահատում, փոխադարձ գնահատում, սովորողի ուսումնական թղթապանակ) թողնում ենք ուսուցչի հայեցողությանը:

Այս ուսումնական տարում հրատարակվել է Ս. Սարգսյանի հեղինակած «Ուսուցանող գնահատում» /մաթեմատիկա, 1-4-րդ դասարաններ/ գիրքը, որը կնպաստի ուսուցանող գնահատման և դրա տեսակների ներդրման գործընթացի ճիշտ կազմակերպմանը:

Կարինե Թորոսյան Մարինե Մանուկյան

Սոնա Սարգսյան

Page 11: ÐÐ ÎðÂàôÂÚ²Ü ºì ¶ÆîàôÂÚ²Ü Ü²Ê²ð²ðàôÂÚàôÜtert.nla.am/archive/NLA AMSAGIR/Naxashavix/2013(4).pdf · Գիտենք, որ «Մաթեմատիկա» առարկայի

àõêàõòØ²Ü ØºÂà¸Æβ

9

àôêàôòâÆ ¸ºðÀ ¸²êºðÆ ÀܲòøàôØ Ðය´²Ü²Î²Ü ´²ðºÜä²êî ØÂÜàÈàðîÆ êîºÔÌØ²Ü ¶àðÌàôØ

Ðá¹í³ÍÁ »ñ³ß˳íáñ»É ¿ ïå³·ñáõÃÛ³Ý

§Ü³Ë³ß³íÇÕ¦ ³Ùë³·ñÇ ·É˳íáñ ËÙμ³·Çñ γñÇÝ» ÂáñáëÛ³ÝÁ

гٳéáï³·Çñ: Ðá¹í³ÍÇ Ñ»ÕÇݳÏÁ ³é³ç ¿ ù³ß»É ¹³ëÇ ÁÝóóùáõÙ Ñá·»μ³-Ý³Ï³Ý μ³ñ»Ýå³ëï ÙÃÝáÉáñïÇ ëï»ÕÍÙ³Ý áõ å³Ñå³ÝÙ³Ý Ñ³ñó»ñÇó Ù»ÏÁ: ¸³ í»ñ³μ»ñáõÙ ¿ ëáíáñáÕÝ»ñÇ ³éáÕçáõÃÛ³Ý å³Ñå³ÝÙ³ÝÁ ¨ Ù³Ýϳí³ñÅÇ ³Ù»Ý³-ϳñ¨áñ áõ μ³ñ¹ ËݹÇñÝ»ñÇó ¿: ¸³ëÇ ³ñ¹Ûáõݳí»ïáõÃÛáõÝÁ å³Ûٳݳíáñí³Í ¿ ݳ¨ áõëáõóãÇ ëï»ÕÍ³Í Ñá·»μ³Ý³Ï³Ý ѳñÙ³ñ³í»ïáõÃÛ³Ùμ:

ijٳݳϳÏÇó ¹åñáóáõÙ Ññ³ï³å »Ý ¹³ñÓ»É »ñ»Ë³ÛÇ ³éáÕçáõ-ÃÛ³Ý ³Ùñ³åÝ¹Ù³Ý ¨ å³Ñå³ÝÙ³Ý ËݹÇñÝ»ñÁ: ´áÉáñ áõëáõóÇãÝ»ñÝ ¿É ϳ-ñáÕ »Ý ÷³ëï»É, û áñù³Ý ç³Ýù áõ »é³Ý¹ ¿ å³Ñ³ÝçíáõÙ, áñå»ë½Ç Ûáõ-ñ³ù³ÝãÛáõñ ¹³ë áõݻݳ ³ñ¹Ûáõݳí»ï ÁÝóóù ¨ ³í³ñï: àñå»ë ϳÝáÝ, Ýñ³Ýù áõÝ»Ý ¹³ë»ñÇ ÁÝóóùáõÙ ÏÇñ³éíáÕ Ù³ëݳ·Çï³Ï³Ý Ýáõñμ §Ëá-ñ³Ù³ÝÏáõÃÛáõÝÝ»ñ¦: ºí »ñμ»ÙÝ ³ÛÝù³Ý »Ý Ññ³åáõñíáõÙ Ù³Ýϳí³ñų-Ï³Ý ³Û¹ Ñݳñ³ÙïáõÃÛ³Ùμ, áñ Ùáé³ÝáõÙ »Ý ëáíáñáÕÇ Ñ³Ù³ñ Ñá·»μ³-Ý³Ï³Ý Ñ³ñÙ³ñ³í»ïáõÃÛáõÝ ëï»ÕÍ»Éáõ Ù³ëÇÝ: ØÇÝã¹»é ¹³ëÇ ÁÝóóùáõÙ Ñá·»μ³Ý³Ï³Ý μ³ñ»Ýå³ëï ÙÃÝáÉáñïÇ ëï»ÕÍáõÙÁ Ù³Ýϳí³ñÅÇ ³Ù»Ý³-ϳñ¨áñ ¨ ³Ù»Ý³μ³ñ¹ ËݹÇñÝ»ñÇó Ù»ÏÝ ¿: ²Û¹åÇëÇ ÙÇç³í³ÛñÁ ¹³éÝáõÙ ¿ ³ÝÓÇ ½³ñ·³óáõÙÝ ³å³ÑáíáÕ ³ÝÑñ³Å»ßï å³ÛÙ³Ý, ÇÝãÇ ßÝáñÑÇí »ñ»-Ë³Ý Ï³ñáÕ ¿ ÇÝùݳ¹ñë¨áñí»É, Ç Ñ³Ûï μ»ñ»É Çñ ßÝáñÑÝ»ñÁ, ·áñÍáõÝ Ó¨áí ÷áËѳñ³μ»ñí»É Ù³Ýϳí³ñÅÇ ¨ ¹³ëÁÝÏ»ñÝ»ñÇ Ñ»ï, ϳÙ, Áݹѳϳé³-ÏÁ, ¹ñ³ μ³ó³Ï³ÛáõÃÛ³Ý ¹»åùáõÙ ¹³éÝ³É å³ëÇí, Ý»ñ³Ù÷á÷, ÁÝÏ×í³Í áõ ٻݳÏ:

Ðá·»μ³Ý³Ï³Ý ÙÃÝáÉáñïÁ ÏáÉ»ÏïÇíÇ ³Ý¹³ÙÝ»ñÇ Ñá·»μ³Ý³Ï³Ý ϳå»ñÇ ½·³Û³Ï³Ý ÏáÕÙÝ ¿, áñÇ ÑÇÙùÁ Ýñ³Ýó Ùï»ñÙáõÃÛ³Ý, Ñ»ï³ùñùñáõ-ÃÛáõÝÝ»ñÇ ¨ ѳÏáõÙÝ»ñÇ ¹ñë¨áñáõÙÝ ¿:

ò³íáù, ³Ûëûñ ÏñÃ³Ï³Ý ·áñÍÁÝóóáõÙ ³éϳ »Ý ³ÛÝåÇëÇ í³ï »ñ¨áõÛÃÝ»ñ, ÇÝãåÇëÇù »Ý` ·Çï»ÉÇùÇ ÝϳïÙ³Ùμ Ñ»ï³ùñùñáõÃÛ³Ý ¨ ׳ݳ-ãáÕ³Ï³Ý ³ÏïÇíáõÃÛ³Ý ³ÝÏáõÙÁ, áõëáõóÇãÝ»ñÇ í³ñù³·ÍÇó ÍÝáÕÝ»ñÇ ¨ ëáíáñáÕÝ»ñÇ ³ÝÑÇÙÝ ¹Å·áÑáõÃÛáõÝÁ, ¹³ë»ñÇ ÁÝóóùáõ٠ͳ·áÕ Ëݹñ³-ѳñáõÛó Çñ³íÇ׳ÏÝ»ñÁ ¨ ³ÛÉÝ: ²Ûë ³Ù»ÝÇ Ñ»ï¨³Ýùáí »ñ»Ë³Ý Çñ»Ý

βðÆܺ âÆ´àôÊâÚ²Ü

Î²Æ Ý³Ë³¹åñáó³Ï³Ý ¨ ï³ñ-ñ³Ï³Ý ÏñÃáõÃÛ³Ý μ³ÅÝÇ Ù³ëݳ-·»ï

Page 12: ÐÐ ÎðÂàôÂÚ²Ü ºì ¶ÆîàôÂÚ²Ü Ü²Ê²ð²ðàôÂÚàôÜtert.nla.am/archive/NLA AMSAGIR/Naxashavix/2013(4).pdf · Գիտենք, որ «Մաթեմատիկա» առարկայի

àõêàõòØ²Ü ØºÂà¸Æβ

10

³å³Ñáí ¨ ѳñÙ³ñ³í»ï ãÇ ½·áõÙ: ØÇÝã¹»é Ûáõñ³ù³ÝãÛáõñ »ñ»Ë³ÛÇ Ñ³-Ù³ñ Ñá·»μ³Ý³Ï³Ý μ³ñ»Ýå³ëï å³ÛÙ³ÝÝ»ñÇ ëï»ÕÍáõÙÁ ¹åñáóÇ ÑÇÙ-Ý³Ï³Ý ËݹÇñÝ»ñÇó Ù»ÏÝ ¿:

àõëáõÙݳéáõÃÛ³Ý ÁÝóóùáõÙ Ñá·»μ³Ý³Ï³Ý ѳñÙ³ñ³í»ï å³ÛÙ³Ý-Ý»ñÝ áõ μ³ñ»Ýå³ëï ÙÃÝáÉáñïÁ ÙÇ³Å³Ù³Ý³Ï ¨° ½³ñ·³óÝáÕ, ¨° Ñá·»-ßïÏáÕ Ý߳ݳÏáõÃÛáõÝ áõÝ»Ý: ÜÙ³Ý å³ÛÙ³ÝÝ»ñáõÙ ëáíáñáÕÝ»ñÇ ³ÙμáÕç ¿Ý»ñ·Ç³Ý ͳËëíáõÙ ¿ áã û ³ÝѳݷëïáõÃÛ³Ý, ﳷݳåÇ áõ í³ËÇ, ³ÛÉ áõëáõÙÝ³Ï³Ý ·áñÍáõÝ»áõÃÛ³Ý, Ýáñ ·³Õ³÷³ñÝ»ñÇ ¨ Ùï³ÑÕ³óáõÙÝ»ñÇ, ëï»Õͳ·áñÍ³Ï³Ý Ï³ñáÕáõÃÛáõÝÝ»ñÇ ¹ñë¨áñáõÙÝ»ñÇ áõÕÕáõÃÛ³Ùμ:

Ðá·»μ³Ý³Ï³Ý ѳñÙ³ñ³í»ïáõÃÛáõÝÝ ³ÝÑñ³Å»ßï ¿ áã ÙdzÛÝ »ñ»Ë³-ÛÇ ½³ñ·³óÙ³Ý ¨ ·Çï»ÉÇùÝ»ñÇ ³ñ¹Ûáõݳí»ï Ûáõñ³óÙ³Ý Ñ³Ù³ñ: ¸ñ³Ýáí å³Ûٳݳíáñí³Í ¿ ݳ¨ »ñ»Ë³Ý»ñÇ ýǽÇÏ³Ï³Ý íÇ׳ÏÁ: âÇ Ï³ñ»ÉÇ ÃáõÛÉ ï³É, áñ »ñ»Ë³Ý»ñÁ μ³ñ¹áõÛóíáñí»Ý: ¸³ë³ñ³ÝáõÙ ãå»ïù ¿ ÉÇÝ»Ý §É³í¦ ¨ §í³ï¦, §Ë»Éáù¦ áõ §ÑÇÙ³ñ¦ »ñ»Ë³Ý»ñ: Úáõñ³ù³ÝãÛáõñ ³ß³Ï»ñï å»ïù ¿ ½·³ áõëáõóãÇ íëï³ÑáõÃÛáõÝÝ Çñ áõÅ»ñÇ ÝϳïÙ³Ùμ: гçáÕáõÃÛ³Ý Çñ³íÇ׳ÏÁ »ñ»Ë³ÛÇ Ù»ç Ó¨³íáñáõÙ ¿ ѳí³ï ë»÷³Ï³Ý áõÅ»ñÇ Ýϳï-Ù³Ùμ (§ºë ϳñáÕ »Ù¦), ëáíáñ»óÝáõ٠ѳÕóѳñ»É ¹Åí³ñáõÃÛáõÝÝ»ñÁ ¨ Ýå³ëïáõÙ »ñ»Ë³ÛÇ ÏáÕÙÇó Çñ ÇëÏ ³é³çÁÝóóÇ ·Çï³ÏóÙ³ÝÁ:

àñå»ë½Ç Ù³Ýϳí³ñÅÝ»ñÁ ¹³ë³ñ³Ýáõ٠ϳñáÕ³Ý³Ý ëï»ÕÍ»É Ñá·»-μ³Ý³Ï³Ý μ³ñ»Ýå³ëï ÙÃÝáÉáñï, Ýñ³Ýù å»ïù ¿ ÇÙ³Ý³Ý ¹ñ³ μÝáõó-·ñÇãÝ»ñÁ: ¸ñ³ÝóÇó »Ý.

1. ¸³ë³ñ³ÝáõÙ »ñ»Ë³Ý»ñÇ ÙÇç¨ ³éϳ »Ý ³ßËáõÛÅ, μ³ñǹñ³ódz-Ï³Ý ÷áËѳñ³μ»ñáõÃÛáõÝÝ»ñ, ɳí³ï»ë³Ï³Ý ïñ³Ù³¹ñáõÃÛáõÝ, ÷áËѳ-Ù³·áñͳÏóáõÃÛáõÝ: Üñ³Ýù ѳ×áõÛùáí »Ý Ï³ï³ñáõÙ ËÙμ³ÛÇÝ ³ß˳-ï³ÝùÝ»ñ: гñ³μ»ñáõÃÛáõÝÝ»ñáõÙ ·»ñ³Ï³ÛáõÙ ¿ Ëñ³ËáõëáõÙÁ, ÇëÏ ùÝݳ-¹³ïáõÃÛáõÝ Çñ³Ï³Ý³óíáõÙ ¿ Ýáõñμ ïáÝáí:

2. ¸³ë³ñ³ÝáõÙ ÇßËáõÙ ¿ ѳñ·³ÝùÇ ÙÃÝáÉáñïÁ: ²Ûëï»Õ Ùßï³å»ë μáÉáñÝ Çñ»Ýó å³ßïå³Ýí³Í »Ý ½·áõÙ:

3. ¸³ë³ñ³ÝáõÙ μ³ñÓñ »Ý ·Ý³Ñ³ïíáõÙ ³ÝÓÇ ³ÛÝåÇëÇ áñ³ÏÝ»ñÁ, ÇÝãåÇëÇù »Ý` å³ï³ë˳ݳïíáõÃÛáõÝÁ, ³ß˳ï³ëÇñáõÃÛáõÝÁ, ³ñ¹³ñ³-ÙïáõÃÛáõÝÁ, ³Ý߳ѳËݹñáõÃÛáõÝÁ ¨ ³ÛÉÝ:

4. êáíáñáÕÝ»ñÝ ³ÏïÇí »Ý, ³ßËáõÛÅ: Üñ³Ýù ³ñ³· ³ñÓ³·³ÝùáõÙ »Ý, »Ã» å»ïù ¿ ÇÝã-áñ û·ï³í»ï ³ß˳ï³Ýù ϳï³ñ»É ¨ ³ÛÉÝ:

²ñ¹Ûáõݳí»ï Ñá·»μ³Ý³Ï³Ý ÙÃÝáÉáñïÇ ëï»ÕÍÙ³ÝÁ Ýå³ëïáõÙ »Ý Ù³Ýϳí³ñÅÇ áã ÙdzÛÝ Ù³ëݳ·Çï³Ï³Ý(ï»ë³Ï³Ý ¨ Ù»Ãá¹³Ï³Ý ·Çï-»ÉÇùÝ»ñ), ³Ûɨ ³ÝÓݳÛÇÝ áñ³ÏÝ»ñÁ (Ï»Ýëáõñ³ËáõÃÛáõÝ, ÑáõÙáñÇ ½·³óáõÙ, ݳ˳ӻéÝáճϳÝáõÃÛáõÝ, ѳÕáñ¹³Ïóí»Éáõ ϳñáÕáõÃÛáõÝ ¨ ³ÛÉÝ): ²Ûë

Page 13: ÐÐ ÎðÂàôÂÚ²Ü ºì ¶ÆîàôÂÚ²Ü Ü²Ê²ð²ðàôÂÚàôÜtert.nla.am/archive/NLA AMSAGIR/Naxashavix/2013(4).pdf · Գիտենք, որ «Մաթեմատիկա» առարկայի

ܲʲ޲ìÆÔ

11

³éáõÙáí áõëáõóÇãÝ»ñÇÝ ËáñÑáõñ¹ »Ýù ï³ÉÇë Çñ³Ï³Ý³óÝ»É Ñ»ï¨Û³É ·áñ-ͳéáõÛÃÝ»ñÁ.

²é³çÇÝ. Ýå³ëï»É »ñ»Ë³ÛÇ Ñ³Õáñ¹³Ïó³Ï³Ý ϳñáÕáõÃÛáõÝÝ»ñÇ ½³ñ·³óÙ³ÝÁ: ²ÛëÇÝùݪ áõëáõóÇãÁ å»ïù ¿ ѳñÙ³ñ³í»ï å³ÛÙ³ÝÝ»ñ ëï»ÕÍÇ ¹³ëÇ ÁÝóóùáõÙ, ¹³ë³ñ³ÝáõÙ, ¹åñáóáõÙ, áñå»ë½Ç »ñ»Ë³Ý §μ³ó¦ ÉÇÝÇ Ñ³Õáñ¹³ÏóÙ³Ý Ñ³Ù³ñ: ²Û¹ ·áñͳéáõÛÃÁ Ý»ñ³éáõÙ ¿ ѳٳ-å³ï³ëË³Ý í³ñù³·ÍÇ ¨ ѳïáõÏ ¹ÇñùáñáßÙ³Ý, áã Ëáëù³ÛÇÝ ÙÇçáóÝ»ñÇ (¹ÇÙ³Ë³Õ ¨ ³ÛÉÝ) ÏÇñ³éáõÙÁ:

àõëáõóãÇ å³Ñí³ÍùÁ ÑáõßáõÙ ¿ ³ÛÝ μ³½Ù³μáí³Ý¹³Ï ¨ ѳñáõëï ï»Õ»-ϳïíáõÃÛáõÝÁ, áñÝ ³é³Ýó ѳïáõÏ μ³ó³ïñáõÃÛ³Ý Ñ»ßïáõÃÛ³Ùμ ÁÝϳÉáõÙ ¿ »ñ»Ë³Ý: ¶ÇïݳϳÝÝ»ñÁ å³ñ½»É »Ý, áñ áã Ëáëù³ÛÇÝ ÙÇçáóÝ»ñáí ÷á-˳ÝóíáõÙ ¿ ï»Õ»Ï³ïíáõÃÛ³Ý 55%-Çó ÙÇÝ㨠80%-Á: î»Õ»Ï³ïíáõÃÛ³Ý óáõó³¹ñáõÙÁ áã Ëáëù³ÛÇÝ ÙÇçáóÝ»ñáí ³½¹áõÙ ¿ ïñ³Ù³¹ñáõÃÛ³Ý, ÇÝùݳ-½·³óáÕáõÃÛ³Ý íñ³: ²Û¹ å³ï׳éáí ¿É ¹³ëÇ ÁÝóóùáõÙ áõëáõóãÇ ¹ÇñùÁ Ýå³ëïáõ٠ϳ٠ËáãÁݹáïáõÙ ¿ »ñ»Ë³Ý»ñǪ ѳÕáñ¹³ÏóÙ³Ý Ñ³Ù³ñ §μ³ó¦ ÉÇÝ»ÉáõÝ: ºÝó¹ñ»Ýù` áõëáõóÇãÁ Ï³Ý·Ý³Í ¿ ³Ûëå»ë Ïáãí³Í ³é-ÛáõÍÇ ¹Çñùáí (ɳÛÝ ï³ñ³Í³Í Ó»éù»ñáí Ñ»Ýí»É ¿ ë»Õ³ÝÇ íñ³): ÆÝãå»±ë ë³ Ï³½¹Ç íñ³: ´Ý³Ï³Ý³μ³ñ` »ñ»Ë³Ý»ñÁ Ý»ñùáõëï Ï×Ýßí»Ý, ·ÉáõËÝ»ñÁ ÏËáݳñÑ»Ý, Ïí³Ë»Ý³Ý áõëáõóãÇ Ñ³Û³óùÇó, ¨ ÏÏáñóÝ»Ý áõëáõóãÇ Ñ»ï ѳÕáñ¹³Ïóí»Éáõ ó³ÝÏáõÃÛáõÝÁ:

лﳽáïáõÃÛáõÝÝ»ñÁ óáõÛó »Ý ïí»É, áñ áõëáõóãÇ ¹ÇñùÁ, Ýñ³ í³ñù³-·ÇÍÁ Éñçáñ»Ý ³½¹áõÙ »Ý ¹³ë³ñ³ÝÇ ÙÃÝáÉáñïÇ ¨ áõëÙ³Ý ÝϳïÙ³Ùμ ëá-íáñáÕÝ»ñÇ í»ñ³μ»ñÙáõÝùÇ íñ³: ²Ûë ÇÙ³ëïáí ѳïáõÏ Ý߳ݳÏáõÃÛáõÝ »Ý ëï³ÝáõÙ ³ÛÝ μ³é»ñÁ, áñáÝù ³ë»É ¿ سϳñ»ÝÏáÝ` ¹ÇÙ»Éáí áõëáõóÇãÝ»ñÇÝ. §ä»ïù ¿ ϳñáÕ³Ý³É ³ë»É ³ÛÝå»ë, áñ »ñ»Ë³Ý ½·³ Ó»ñ ϳÙùÁ, Ó»ñ ÏáõÉ-ïáõñ³Ý, Ó»ñ ³Ýѳï³Ï³ÝáõÃÛáõÝÁ¦:

ºñÏñáñ¹. ëáíáñáÕÇ Ñ»ï ѳÕáñ¹³ÏóáõÙ Çñ³Ï³Ý³óÝ»É §ºë¦-Ç ï»ë³Ý-ÏÛáõÝÇó: Ðá·»μ³Ý³Ï³Ý ѳñÙ³ñ³í»ï ÙÃÝáÉáñïÇ ëï»ÕÍÙ³Ý Ñ³Ù³ñ ¿³Ï³Ý Ý߳ݳÏáõÃÛáõÝ áõÝÇ ïíÛ³É Çñ³íÇ׳ÏáõÙ ³ß³Ï»ñïÇ ÝϳïÙ³Ùμ áõëáõóãÇ í»ñ³μ»ñÙáõÝùÇ ×Çßï ¹ñë¨áñÙ³Ý Ï³ñáÕáõÃÛáõÝÁ: ²Ûë ÇÙ³ëïáí Ñá·»μ³ÝÝ»ñÝ ³é³ÝÓݳóÝáõÙ »Ý ѳÕáñ¹³ÏóÙ³Ý »É³Ï»ï³ÛÇÝ »ñÏáõ ï»ë³Ï»ï` ¹áõ ¨ »ë: §¸áõ¦ ï»ë³ÝÏÛáõÝáí Çñ³Ï³Ý³óíáÕ Ñ³Õáñ¹³ÏóÙ³Ý ¹»åùáõÙ, »ñμ áõëáõóÇãÁ ¹ÇïáÕáõÃÛáõÝÝ»ñ ¿ ³ÝáõÙ (§¸áõ ÙÇßï Ï»ÕïáïáõÙ »ë ï»ïñ¹, áã ÙÇ ³Ý·³Ù ã»ë ϳï³ñáõÙ ïݳÛÇÝ ³ß˳ï³ÝùÁ, ÙÇßï ˳Ý-·³ñáõÙ »ë ¹³ëÁ …¦), ëï»ÕÍíáõÙ ¿ ³ÛÝåÇëÇ ïå³íáñáõÃÛáõÝ, Çμñ¨ ݳ ÙÇßï Çñ³í³óÇ ¿, ¨ ëáíáñáÕÝ»ñÁ ½·áõÙ »Ý Çñ»Ýó ³ÝÓÇÝ áõÕÕí³Í íÇñ³-íáñ³Ýù:

²é³í»É ³ñ¹Ûáõݳí»ï ÙÇçáó ¿ §ºë¦ ï»ë³ÝÏÛáõÝáí Çñ³Ï³Ý³óíáÕ Ñ³Õáñ¹³ÏóáõÙÁ: ²ÛÝ å³Ñå³ÝáõÙ ¿ μ³ñ»Ýå³ëï ÙÃÝáÉáñï ³ß³Ï»ñïÇ ¨

Page 14: ÐÐ ÎðÂàôÂÚ²Ü ºì ¶ÆîàôÂÚ²Ü Ü²Ê²ð²ðàôÂÚàôÜtert.nla.am/archive/NLA AMSAGIR/Naxashavix/2013(4).pdf · Գիտենք, որ «Մաթեմատիկա» առարկայի

àõêàõòØ²Ü ØºÂà¸Æβ

12

áõëáõóãÇ ÙÇç¨ (ºë ß³ï áõñ³Ë ÏÉÇÝ»Ç, áñ ¹áõ ÝáõÛÝå»ë ϳï³ñ»Çñ ïݳÛÇÝ ³ß˳ï³ÝùÁ): ¸ñ³ ѳٳñ ³ÝÑñ³Å»ßï ¿, áñ áõëáõóÇãÁ ×Çßï ϳéáõóÇ Çñ ³ÝÓÝ³Ï³Ý ß÷áõÙÝ»ñÁ: ¸³ Çñ³Ï³Ý³óíáõÙ ¿ ï³ñμ»ñ ÑݳñÝ»ñáí` μ³Ý³-íáñ Ëáëùáí, ï»ëáճϳÝ, ßáß³÷»ÉÇ ß÷áõÙÝ»ñÇ ÙÇçáóÝ»ñáí: ´³Ý³íáñ ß÷áõÙÝ Çñ³Ï³Ý³óíáõÙ ¿ μ³é»ñÇ ÙÇçáóáí. ûñÇݳϪ ëáíáñáÕÇÝ Çñ ³ÝáõÝáí ¹ÇÙ»ÉÁ (ѳٳӳÛÝ»ù, áñ »ñμ»ÙÝ Ù»ñ ³ß³Ï»ñïÝ»ñÇÝ ¹ÇÙáõÙ »Ýù ³½·³Ýáõ-Ýáí):

î»ëáÕ³Ï³Ý ß÷Ù³Ý Å³Ù³Ý³Ï Ù³ñ¹Á ѳ۳óùáí ѳÕáñ¹áõÙ ¿ Çñ ïñ³Ù³¹ñáõÃÛáõÝÁ, ѳٳÏñ³ÝùÁ ¨ ³é³ç³¹ñáõÙ Çñ å³Ñ³ÝçÝ»ñÁ: ä³ï³-Ñ³Ï³Ý ã¿, áñ ¹³ëÇ ëϽμáõÙ áõëáõóÇãÁ å³Ñ³ÝçáõÙ ¿ Ï³Ý·Ý»É ¨ áÕçáõÝ»É: ²Û¹ å³ÑÇÝ μáÉáñÇ ³ãù»ñÁ ·ïÝíáõÙ »Ý ÙǨÝáõÛÝ Ñ³ñÃáõÃÛ³Ý íñ³, áñÁ ¨ Ýå³ëïáõÙ ¿ ï»ëáÕ³Ï³Ý Ñ³Õáñ¹³ÏóÙ³ÝÁ:

Þáß³÷»ÉÇ ß÷áõÙÝ Çñ³Ï³Ý³óíáõÙ ¿ ³ÝÙÇç³Ï³Ý ÑåÙ³Ý ÙÇçáóáí: ºññáñ¹: ²åñáõÙ³Ïó»É »ñ»Ë³ÛÇÝ: ²Ûë ·áñͳéáõÛÃÝ Çñ³Ï³Ý³óÝ»Éáõ

ѳٳñ ѳñϳíáñ ¿ª 1. òáõó³¹ñ»É ë»÷³Ï³Ý ½·³óÙáõÝùÝ»ñÁ. ³Ûë Ï»ñå áõëáõóÇãÝ ³½¹áõÙ ¿

³ß³Ï»ñïÝ»ñÇ ÇÝùݳ½·³óáÕáõÃÛ³Ý íñ³ ¨, Ç å³ï³ë˳Ý` ëï³ÝáõÙ ¿ ÝáõÛÝ ³ñÓ³·³ÝùÁ: ²ñ¹ÛáõÝùáõÙ μáÉáñÁ ß³ÑáõÙ »Ý:

2. ¸ñë¨áñ»É ³ÝÏ»ÕÍ Ñ»ï³ùñùñáõÃÛáõÝ »ñ»Ë³ÛÇ ³ñï³Ñ³Ûï³Í Ùïù»ñÇ ÝϳïÙ³Ùμ, ³ÛëÇÝùݪ ïÇñ³å»ï»É Éë»Éáõ, Ýå³ï³Ï³ÛÇÝ Ñ³ñó»ñ ï³Éáõ ÑÙïáõÃÛáõÝÝ»ñÇÝ: Èë»É »ñ»Ë³ÛÇÝ ãÇ Ý߳ݳÏáõÙ ÁÝÏ³É»É ÙdzÛÝ »ñ»Ë³ÛÇ Ñ³ÛïÝ³Í ï»Õ»Ï³ïíáõÃÛáõÝÁ, ³ÛÉ ÁݹáõÝ»É Ýñ³Ý Ñáõ½áÕ ËݹÇñ-Ý»ñÁ, ³åñáõÙÝ»ñÁ, ѳëÏ³Ý³É Ýñ³ áõñ³ËáõÃÛ³Ý, Ññ×í³ÝùÇ í³ËÇ, ÇÝã-å»ë ݳ¨ Ñdzëó÷áõÃÛ³Ý å³ï׳éÝ»ñÁ:

3. Ø»Í Ý߳ݳÏáõÃÛáõÝ áõÝÇ Ý³¨ ³ÛÝ Ñ³Ý·³Ù³ÝùÁ, û áõëáõóãÇ Ù»ç áñù³Ýáí ¿ §Ýëï³Í¦ ³ß³Ï»ñïÇÝ Ñ³ïáõÏ ½·³óÙáõÝù³ÛÝáõÃÛáõÝÁ: ¸³ »ñ»Ë³Ý»ñÇÝ Ñ³ëϳݳÉáõ ã³÷Ý ¿: àõëáõóÇãÁ Ûáõñ³ù³ÝãÛáõñ »ñ»Ë³ÛÇ å»ïù ¿ ׳ݳãÇ, Çٳݳ Ýñ³ Ñݳñ³íáñáõÃÛáõÝÝ»ñÁ, Ñ»ï³ùñùñáõÃÛáõÝÝ»-ñÁ, ³ÏïÇíáõÃÛáõÝÁ, áõÅ»Õ ¨ ÃáõÛÉ ÏáÕÙ»ñÁ: ÆÝãå»ë ó³Ýϳó³Í ¹³ßݳ-ϳѳñ å»ïù ¿ Çٳݳ ¹³ßݳÙáõñÇ Ûáõñ³ù³ÝãÛáõñ ëï»ÕÝÇ ÑÝã»óñ³Í Ýá-ï³Ý, ³Û¹å»ë ¿É áõëáõóÇãÁ å»ïù ¿ ÁÝϳÉÇ ³ß³Ï»ñïÝ»ñÇ Ùïù»ñÁ, ½·³ó-ÙáõÝùÝ»ñÁ, ïñ³Ù³¹ñáõÃÛáõÝÁ ¨ ÏÇñ³éÇ ³Û¹ ·Çï»ÉÇùÝ»ñÁª ¹³ëÇ ³ñ¹Ûáõ-ݳí»ïáõÃÛ³Ý μ³ñÓñ³óÙ³Ý Ýå³ï³Ïáí: §²ß³Ï»ñïÇ ½·³óÙáõÝùÇݦ ïÇ-ñ³å»ï»ÉÝ û·ÝáõÙ ¿ Ýí³½»óÝ»Éáõ ë˳Éí»Éáõ ѳí³Ý³Ï³ÝáõÃÛáõÝÁ. á±õ٠ϳ-ñ»ÉÇ ¿ §¹³ë ѳñóݻɦ ³ÛÅÙ, á±õÙ ³í»ÉÇ áõß: ºñ»Ë³Ý»ñÇó á±í ¿ ˳μáõÙ, ÇëÏ á±í ¿ ×Çßï ËáëáõÙ: à±õÙ å»ïù ¿ Ëñ³Ëáõë»É, á±õÙ Ù»ÕÙáñ»Ý ѳݹÇ-Ù³Ý»É ¨ ³ÛÉÝ:

Page 15: ÐÐ ÎðÂàôÂÚ²Ü ºì ¶ÆîàôÂÚ²Ü Ü²Ê²ð²ðàôÂÚàôÜtert.nla.am/archive/NLA AMSAGIR/Naxashavix/2013(4).pdf · Գիտենք, որ «Մաթեմատիկա» առարկայի

ܲʲ޲ìÆÔ

13

²Û¹ ÑÙïáõÃÛ³Ý ßÝáñÑÇí áõëáõóÇãÁ ÙÇ ÏáÕÙÇó ·ÇïÇ, û ÇÝã å»ïù ¿ ëå³ë»É ³Ûë ϳ٠³ÛÝ ³ß³Ï»ñïÇó, ÇëÏ ÙÛáõë ÏáÕÙÇó` ³ñŨáñáõÙ ¿ ݳ¨ Çñ ³ß˳ï³ÝùÁ. ѳçáÕí»±ó Çñ»Ý ³ñ¹Ûáù û·Ý»É ³ß³Ï»ñïÇÝ Ñ³Õóѳñ»Éáõ ³Ûë ϳ٠³ÛÝ ËݹÇñÁ:

âáññáñ¹. ³ñŨáñ»É »ñ»Ë³ÛÇÝ, §Ù»Í³ñ³Ýùáí¦ í»ñ³μ»ñí»É Ýñ³Ý. 1. Êݹñ»É û·ÝáõÃÛáõÝ êáíáñáÕÇ ÇÝùݳ·Ý³Ñ³ï³Ï³ÝÇ μ³ñÓñ³óÙ³Ý Ýå³ï³Ïáí (áñå»ë½Ç

ëáíáñáÕÁ íëï³ÑÇ ÇÝùÝ Çñ»Ý, Çñ áõÅ»ñÇÝ ¨ Ñݳñ³íáñáõÃÛáõÝÝ»ñÇÝ) áõëáõ-óÇãÁ ϳñáÕ ¿ ¹ÇÙ»É ³ß³Ï»ñïÇÝ` û·ÝáõÃÛ³Ý Ëݹñ³Ýùáí, ¨ ¹ñ³Ýáí Çëϳ-å»ë §Ù»Í³ñ»É¦ Ýñ³Ý: ²Û¹ Å³Ù³Ý³Ï áõëáõóÇãÁ å»ïù ¿ å³Ñå³ÝÇ Ñ»ï¨-Û³É å³Ù³ÝÝ»ñÁ. ³é³çÇݪ Ëݹñ³ÝùÁ ÉÇÝ»Éáõ ¿ »ñ»Ë³ÛÇ áõÅ»ñÇ ë³ÑÙ³Ý-Ý»ñáõÙ, »ñÏñáñ¹ª ³ÛÝ å»ïù ¿ Çëϳå»ë Çñ³Ï³Ý³óíÇ, »ññáñ¹ª ¹ÇÙáõÙÇ Ó¨Á å»ïù ¿ ÉÇÝÇ ËÇëï μ³ñ»ÏÇñÃ, ÇëÏ û·ÝáõÃÛáõÝ óáõó³μ»ñ»Éáõó Ñ»ïá ѳñ-ϳíáñ ¿ ³Ýå³ÛÙ³Ý ßÝáñѳϳÉáõÃÛáõÝ Ñ³ÛïÝ»É:

2. ä³Ñå³Ý»É ɳí³ï»ëáõÃÛáõÝ È³í³ï»ëáõÃÛáõÝÁ Ï»Ýëáõñ³ËáõÃÛ³Ý ¹ñë¨áñáõÙ ¿: ²ÛÝ ÑáõÛë ¿ áõ ѳ-

í³ï ³å³·³ÛÇ ÝϳïÙ³Ùμ ¨ ÑÇÙÝí³Í ¿ ïñ³Ù³μ³ÝáõÃÛ³Ý áõ ÷³ëï»ñÇ íñ³: ²Ûë å³ñ³·³ÛáõÙ ³ÛÝ í»ñ³μ»ñáõÙ ¿ ¹åñáóÇÝ ¨ ¹åñáó³Ï³ÝÇ Ñ»ï áõëáõóãÇ ÷áËѳñ³μ»ñáõÃÛ³ÝÁ: àõëáõóÇãÁ, áñÁ ãÇ Ñ³í³ïáõÙ ³ß³Ï»ñï-Ý»ñÇ áõݳÏáõÃÛáõÝÝ»ñÇÝ, ãÇ Ï³ñáÕ Ýñ³Ýó ëáíáñ»óÝ»É ÝáõÛÝÇëÏ μ³½Ù³-å³ïÏÙ³Ý ³ÕÛáõë³ÏÁ, ù³ÝÇ áñ í³ï³ï»ëáõÃÛáõÝÁ ó³Ýϳó³Í ·áñÍáõ-Ý»áõÃÛ³Ý ÁÝóóùáõÙ ¹³éÝáõÙ ¿ ³ÝѳÕóѳñ»ÉÇ ËáãÁݹáï: Ðá·»μ³Ý³-Ï³Ý Ñ³ñÙ³ñ³í»ïáõÃÛ³Ý Ñ³Ù³ñ Ù»Í Ý߳ݳÏáõÃÛáõÝ áõÝÇ Ý³¨ ·Ý³Ñ³-ï³Ï³ÝÁ: ºñ»Ë³Ý Ù»Í ³åñáõÙÝ»ñ ¿ áõÝ»ÝáõÙ ·Ý³Ñ³ï³Ï³Ý ëï³Ý³ÉÇë:

سÝϳí³ñÅ³Ï³Ý ·Ý³Ñ³ï³Ï³ÝÁ »Ýó¹ñáõÙ ¿ ·Ý³Ñ³ï»É áõëáõÙ-ݳéáõÃÛ³Ý áñ³ÏÁ, μ³Ûó áã »ñ»Ë³ÛÇ ³ÝÓÁ:

Ø»Ýùª áõëáõóÇãÝ»ñë Ñ³×³Ë Ùáé³ÝáõÙ »Ýù ·Ý³Ñ³ïÙ³Ý ³ÛÝåÇëÇ ï»-ë³ÏÇ Ù³ëÇÝ, ÇÝãåÇëÇÝ ¿ Ëñ³ËáõëáõÙÁ: ⿱ áñ ·Ý³Ñ³ï»Éáí, ³é³çÇÝ Ñ»ñ-ÃÇÝ, å»ïù ¿ »ñ»Ë³ÛÇÝ μ³ñÓñ³óÝ»É ÏáÉ»ÏïÇíÇ ¨ Çñ ³ãùÇÝ: ²ÝÑñ³Å»ßï ¿, áñ Ûáõñ³ù³ÝãÛáõñ ³ß³Ï»ñï ½·³ Çñ ³é³çÁÝóóÁ:

3. â³÷³½³Ýó ϳñ¨áñ ¿ ݳ¨ ¹³ëÇ ÑÇÙÝ³Ï³Ý ÷áõÉáõÙ §Ñ³çáÕáõÃÛ³Ý Çñ³íÇ׳ÏǦ ëï»ÕÍáõÙÁ: ¹³ ³ÛÝ Çñ³íÇ׳ÏÝ ¿, »ñμ »ñ»Ë³Ý»ñÇÝ Ñݳñ³-íáñáõÃÛáõÝ ¿ ÁÝÓ»éíáõÙ ½·³É ³é³çÁÝóóÇ μ»ñÏñ³ÝùÁ, ·Çï³Ïó»É ë»÷³-Ï³Ý Ñݳñ³íáñáõÃÛáõÝÝ»ñÁ ¨ ѳí³ï³É Çñ»Ýó áõÅ»ñÇÝ: гçáÕáõÃÛáõÝÁ ϳñáÕ ¿ ÉÇÝ»É Ï³ñ׳ï¨, ñáå»³Ï³Ý ¨ ³ÛÉÝ: гñϳíáñ ¿ ÝϳïÇ áõݻݳÉ, áñ ÝáõÛÝÇëÏ Ù»Ï³Ý·³ÙÛ³ Ëñ³ËáõëáõÙÁ, áñÇó ³é³ç³ÝáõÙ ¿ ѳçáÕáõÃÛ³Ý ½·³óáõÙÁ, ϳñáÕ ¿ ³ÛÝù³Ý ³½¹»É »ñ»Ë³ÛÇ Ñá·»μ³Ý³Ï³Ý ÇÝùݳ½·³óá-ÕáõÃÛ³Ý íñ³, áñ Ñݳñ³íáñ ¿` ÏïñáõÏ ÷áËí»Ý Ýñ³ ·áñÍáõÝ»áõÃÛ³Ý á×Á, éÇÃÙÁ, ÷áËѳñ³μ»ñáõÃÛáõÝÝ»ñÁ ßñç³å³ïáÕ Ù³ñ¹Ï³Ýó Ñ»ï ¨ ³ÛÉÝ:

Page 16: ÐÐ ÎðÂàôÂÚ²Ü ºì ¶ÆîàôÂÚ²Ü Ü²Ê²ð²ðàôÂÚàôÜtert.nla.am/archive/NLA AMSAGIR/Naxashavix/2013(4).pdf · Գիտենք, որ «Մաթեմատիկա» առարկայի

àõêàõòØ²Ü ØºÂà¸Æβ

14

гçáÕáõÃÛ³Ý Çñ³íÇ׳ÏÁ ϳñáÕ ¿ ¹³éÝ³É ³ÝÓÇ ½³ñ·³óÙ³ÝÁ Ýå³ëïáÕ ÑÇÙÝ³Ï³Ý Ý³Ë³¹ñÛ³É:

гçáÕáõÃÛáõÝÁ í»ñ³ó³Ï³Ý ѳëϳóáõÃÛáõÝ ã¿: Ðá·»μ³Ý³Ï³Ý ï»ë-³ÝÏÛáõÝÇó ³ÛÝ μ³í³Ï³ÝáõÃÛ³Ý ½·³óáõÙÝ ¿ ³ÛÝ ³ñ¹ÛáõÝùÇ, áñÇÝ Ó·ï»É ¿ »ñ»Ë³Ý Çñ ·áñÍáõÝ»áõÃÛ³Ý ÁÝóóùáõÙ, ¨ áñÁ ѳÙÁÝÏ»É ¿ Çñ ³ÏÝϳÉÇùÝ»-ñÇ Ñ»ï, ϳ٠·»ñ³½³Ýó»É ¹ñ³Ýù: êñ³ ÑÇÙ³Ý íñ³ Ó¨³íáñíáõÙ »Ý Ýáñ, ³í»ÉÇ ½³ñ·³ó³Í ¹ñ¹³å³ï׳éÝ»ñª áõëáõÙÝ³Ï³Ý ·áñÍáõÝ»áõÃÛáõÝ Í³-í³É»Éáõ ѳٳñ, ÷áËíáõÙ ¿ ÇÝùݳ·Ý³Ñ³ïÙ³Ý, ÇÝùݳѳñ·³ÝùÇ Ù³Ï³ñ-¹³ÏÁ:

гñÙ³ñ³í»ïáõÃÛ³Ý ÙÃÝáÉáñïÇ Ï³Û³óáõÙÁ å³Ûٳݳíáñí³Í ¿ ß³ï áõ ß³ï ѳñó»ñÇ å³ï³ë˳ÝÝ»ñáí. §ÆÝãå»±ë ¿ áõëáõóÇãÁ í»ñ³μ»ñíáõÙ Çñ ³ß˳ï³ÝùÇݦ, §ÆÝãå»±ë ¿ ËáëáõÙ »ñ»Ë³Ý»ñÇ, ÍÝáÕÝ»ñÇ, ³ÛÉ áõëáõóÇãÝ»ñÇ Ñ»ï¦, §àõñ³Ë³Ýá±õÙ ¿, ³ñ¹Ûáù, »ñ»Ë³Ý»ñÇ Ñ³çáÕáõÃÛ³Ùμ ¨ ÇÝãå»±ë ¿ ݳ ³ñï³Ñ³ÛïáõÙ Çñ ½·³óÙáõÝùÝ»ñÁ, ϳñáÕ³Ýáõ±Ù ³ÝÑñ³Å»ßïáõÃÛ³Ý ¹»åùáõÙ ½ëå»É ¹ñ³Ýù: ²Ûë ³Ù»ÝÝ ³½¹áõÙ ¿ ëáíáñáÕÇ ¨ áõëáõóãÇ ÷áËѳñ³μ»ñáõ-ÃÛáõÝÝ»ñÇ íñ³:

²é³ÝÓݳóÝ»Ýù ¹³ë³ñ³ÝáõÙ μ³ñ»Ýå³ëï Ñá·»μ³Ý³Ï³Ý ÙÃÝáÉáñ-ïÇ ëï»ÕÍÙ³ÝÁ Ýå³ëïáÕ ÙÇ ù³ÝÇ Ý³Ë³¹ñÛ³É.

àõëáõóÇãÁ å»ïù ¿ ¹³ë³ñ³Ý ÙïÝÇ É³í ïñ³Ù³¹ñáõÃÛ³Ùμ, Ï»Ýë-áõñ³Ë:

ò³Ýϳó³Í ½·³Û³Ï³Ý íÇ×³Ï Ï³ñ»ÉÇ ¿ ³ñï³Ñ³Ûï»É ã³÷Ç Ù»ç: гñϳíáñ ¿ ɳí ïÇñ³å»ï»É ëáíáñáÕÝ»ñÇ ï³ñÇù³ÛÇÝ Ñá·»μ³Ý³-

Ï³Ý ³é³ÝÓݳѳïÏáõÃÛáõÝÝ»ñÇÝ, ÇÝãå»ë ݳ¨ ½³ñ·³óÝ»É Ù³Ýϳí³ñų-Ï³Ý ¹ÇïáճϳÝáõÃÛáõÝ, áñå»ë½Ç Ñݳñ³íáñ ÉÇÝÇ ×ÏáõÝ áñáßáõÙÝ»ñ ϳ-Û³óÝ»É ³Ûë ϳ٠³ÛÝ μ³ñ¹ Çñ³íÇ׳ÏáõÙ: ²ñ¹Ûáõݳí»ï ¹³ëÇ Ï³ñ¨áñ ݳ-˳¹ñÛ³ÉÝ»ñÇó Ù»ÏÁ ëáíáñáÕÝ»ñÇ Ï³ñ·³å³ÑáõÃÛ³Ý ³å³ÑáíáõÙÝ ¿ ¨ Ýñ³Ýó ·Çï»ÉÇùÝ»ñÇ ·Ý³Ñ³ïáõÙÁ:

²Ýï»ÕÇ Ëñ³ËáõëáõÙÝ áõ å³ïÇÅÁ íݳë³Ï³ñ »Ý: Êñ³ËáõëáõÙÁ ï³ñμ»ñ Ó¨áí ¿ ÁÝϳÉíáõÙ ï³ñμ»ñ ëáíáñáÕÝ»ñÇ ÏáÕÙÇó:

àõëáõóáõÙÝ áõ ¹³ëïdzñ³ÏáõÃÛáõÝÁ ѳñϳíáñ ¿ Çñ³Ï³Ý³óÝ»É ³é³Ýó μÕ³íáóÝ»ñÇ ¨ å³ïÇÅÝ»ñÇ (êáõËáõÙÉÇÝëÏÇ):

¸³ëÇ ÁÝóóùáõÙ Ñá·»μ³Ý³Ï³Ý í³ï ÙÃÝáÉáñïÝ áõëáõóãÇ, ÇëÏ Ñ»ïá ݳ¨ ëáíáñáÕÝ»ñÇ Ñ³Ù³ñ Ñ³×³Ë ·³ÉÇë ¿ Ù³ëݳ·Çï³Ï³Ý ³Ý½á-ñáõÃÛáõÝÇó: ²Û¹ å³ï׳éáí áõëáõóÇãÁ å»ïù ³Ý¹³¹³ñ ϳï³ñ»É³·áñÍÇ Çñ Ù³Ýϳí³ñÅ³Ï³Ý í³ñå»ïáõÃÛáõÝÁ:

âÇ Ï³ñ»ÉÇ ÃáõÛÉ ï³É, áñ μ³ËáõÙ ³é³ç³Ý³ ³ÙμáÕç ¹³ë³ñ³ÝÇ Ñ»ï, ¨ »Ã», ³ÛÝáõ³Ù»Ý³ÛÝÇí, ³ÛÝ Í³·»É ¿, ³Ýѳå³Õ å»ïù ¿ ÷Ýïñ»É ¹ñ³ ѳÕóѳñÙ³Ý áõÕÇÝ»ñÁ:

Page 17: ÐÐ ÎðÂàôÂÚ²Ü ºì ¶ÆîàôÂÚ²Ü Ü²Ê²ð²ðàôÂÚàôÜtert.nla.am/archive/NLA AMSAGIR/Naxashavix/2013(4).pdf · Գիտենք, որ «Մաթեմատիկա» առարկայի

ܲʲ޲ìÆÔ

15

ȳí áõëáõóãÇ ³ñ³ñùÝ»ñÁ ÙÇßï ³ñ¹³ñ³óí³Í »Ý ëáíáñáÕÝ»ñÇ ³ãùáõÙ:

ÐÇß»ó»°ù. ¸³ëÇó ³é³ç ɳí ÏÉÇÝÇ í³ï ïñ³Ù³¹ñáõÃÛáõÝÁ ÃáÕÝ»É ¹éÝ»ñÇ Ñ»ï¨áõÙ: ²Ù»Ý³Ñ³×»ÉÇ ËáëùÁ Ù³ñ¹áõ ѳٳñ Çñ ³ÝáõÝÝ ¿: ºÃ» »ñ»Ë³ÛÇÝ ³ÝÁݹѳï ùÝݳ¹³ïáõÙ »Ý, ݳ ëáíáñáõÙ ¿ ³ï»É: ºÃ» »ñ»Ë³ÛÇÝ ³ÝÁݹѳï ͳÕñáõÙ »Ý, ݳ ¹³éÝáõÙ ¿ ÇÝùݳÙ÷á÷: ºÃ» »ñ»Ë³ÛÇÝ ·áíáõÙ »Ý, ݳ ëáíáñáõÙ ¿ »ñ³Ëï³å³ñï ÉÇÝ»É ¨ ÇÝù-

ݳ·Ý³Ñ³ï»É Çñ»Ý: ²ß˳ﻰù ³Ù»Ý ÙÇ »ñ»Ë³ÛÇ Ù»ç ï»ëÝ»É ÛáõñûñÇÝ³Ï ³Ýѳï³Ï³Ýáõ-

ÃÛáõÝ: ´áÉáñ Ù³ÝáõÏÝ»ñÁ ï³Õ³Ý¹³íáñ »Ý: Úáõñ³ù³ÝãÛáõñ »ñ»Ë³ÛÇ Ñ³Ù³ñ ëï»ÕÍ»ù ѳçáÕáõÃÛ³Ý Çñ³íÇ׳Ï.

§êáíáñ»ÉÁ Ñ»ï³ùñùÇñ ¿¦: ´³ó³é»°ù ¹ÇïáÕáõÃÛáõÝÝ»ñÁ, áñáÝù í»ñ³μ»ñáõÙ »Ý »ñ»Ë³ÛÇ ³ÝÓÇÝ. §ºñ»Ë³Ý ɳíÝ ¿, ³ÝÁݹáõÝ»ÉÇ ¿ Ýñ³ ϳï³ñ³Í ³Ûë ϳ٠³ÛÝ ³ñ³ñùÁ¦: ¶ñ³Ï³ÝáõÃÛáõÝ 1. festival.1september.ru/articles/566921/ 2. edu.of.ru/attach/17/102009.doc 3. vpu.net.ua/pdf/psixolog/faktory%20blagopr%20klimata.pdf 4. рпк86.рф/2010/doc/sovety_psih_prepod.doc

РЕЗЮМЕ Карине Чибухчян

Роль учителя в создании психологически благоприятной

атмосферы на уроках

Автор статьи выдвинул вопрос о создании и сохранении психоло-гически благоприятной атмосферы на уроке. Это относится к вопросу о сохранении здоровья учащихся, являясь при этом одним из самых важных и сложных проблем педагога. Продуктивность урока обусловлена также психологическим удобством, созданным учителем.

Ðá¹í³ÍÁ Ý»ñϳ۳óí»É ¿ 10.05. 2013Ã.

Page 18: ÐÐ ÎðÂàôÂÚ²Ü ºì ¶ÆîàôÂÚ²Ü Ü²Ê²ð²ðàôÂÚàôÜtert.nla.am/archive/NLA AMSAGIR/Naxashavix/2013(4).pdf · Գիտենք, որ «Մաթեմատիկա» առարկայի

àõêàõòØ²Ü ØºÂà¸Æβ

16

¶ºÔ²¶Æî²Î²Ü

¸²êîƲð²ÎàôÂÚàôÜÀ

زºزîÆβÚÆ ¸²êºðÆÜ

Ðá¹í³ÍÁ »ñ³ß˳íáñ»É ¿ ïå³·ñáõÃÛ³Ý §Ü³Ë³ß³íÇÕ¦ ³Ùë³·ñÇ ËÙμ³·ñ³Ï³Ý

ËáñÑñ¹Ç ³Ý¹³Ù ²Ýáõß ²É³í»ñ¹Û³ÝÁ гٳéáï³·Çñ: ¶»Õ³·Çï³Ï³Ý ¹³ëïdz-ñ³ÏáõÃÛáõÝÁ μ³½Ù³ÏáÕÙ³ÝÇ ½³ñ·³ó³Í ³ÝÓݳíáñáõÃÛ³Ý ÑÇÙÝ³Ï³Ý Ñ³ïÏáõÃÛáõÝ-Ý»ñÇó Ù»ÏÝ ¿: î³ññ³Ï³Ý ¹³ë³ñ³ÝÝ»ñáõÙ

³ÛÝ Çñ³Ï³Ý³óíáõÙ ¿ μáÉáñ ³é³ñϳݻñÇ, ³Û¹ Ãíáõ٠ݳ¨ ٳûٳïÇϳÛÇ ¹³-ë»ñÇ ÁÝóóùáõÙ: êáíáñáÕÝ»ñÇ Ù»ç ·»Õ³·Çï³Ï³Ý ׳߳ÏÇ Ó¨³íáñáõÙÁ ËÇëï ³ß˳ï³ï³ñ ·áñÍÁÝÃ³ó ¿ ¨ áõëáõóÇãÝ»ñÇ Ï³ñ¨áñ³·áõÛÝ ËݹÇñÝ»ñÇó Ù»ÏÁ:

²ß˳ñÑáõÙ ·áñÍáõÙ ¿ áã ÙdzÛÝ ³ÝÑñ³Å»ßïÇ áõ û·ï³Ï³ñÇ, ³Ûɨ ·»-Õ»óÇÏÇ ûñ»ÝùÁ: ²ÛÝ å³ÑÇó Ç í»ñ, »ñμ Ù³ñ¹Á ϳñáÕ³ó³í ÑÇ³Ý³É Í³Õϳ-ûñÃÇÏÝ»ñÇ ·»Õ»óÏáõÃÛ³Ùμ, Ù³Ûñ³Ùáõïáí ¨ μÝáõÃÛ³Ý ³ÛÉ Ññ³ß³ÉÇùÝ»-ñáí, ݳ ëÏë»ó ÑÇ³Ý³É Ý³¨ Çñ»Ýáí.

زð¸Ü ÀØ´èܺò ¶ºÔºòÆÎÀ… ¶»Õ»óÇÏÁ ·áÛáõÃÛáõÝ áõÝÇ Ù»ñ ϳÙùÇó áõ ·Çï³ÏóáõÃÛáõÝÇó ³ÝϳË,

ë³Ï³ÛÝ μ³ó³Ñ³ÛïíáõÙ ¿ Ù³ñ¹áõ ÏáÕÙÇó ¨ ³åñáõÙ Ýñ³ Ñá·áõÙ: ¶»Õ³·Çï³Ï³Ý ¹³ëïdzñ³ÏáõÃÛáõÝÁ μ³½Ù³ÏáÕÙ³ÝÇ ½³ñ·³ó³Í

³ÝÓݳíáñáõÃÛ³Ý ÑÇÙÝ³Ï³Ý μÝáõó·ñÇãÝ ¿: ²ÛÝ Ïñïë»ñ ¹åñáó³Ï³ÝÝ»ñÇ áõݳÏáõÃÛáõÝÝ»ñÇ Ó¨³íáñÙ³ÝÁ ½áõ·ÁÝóó ÃáõÛÉ ¿ ï³ÉÇë ×Çßï ÁÝÏ³É»É ¨ ѳëÏ³Ý³É ·»Õ»óÇÏÁ ßñç³å³ïáõÙ (μÝáõÃÛáõÝ, áõëáõÙ, ³ß˳ï³Ýù³ÛÇÝ ¨ ѳë³ñ³Ï³Ï³Ý ѳñ³μ»ñáõÃÛáõÝÝ»ñ), ѳñÏ »Õ³Í ¹»åùáõÙ` ³ÝÓ³Ùμ Ù³ë-ݳÏó»É ¹ñ³ ³ñ³ñÙ³ÝÁ:

Àëï êáõËáÙÉÇÝëÏáõ` μ³½Ù³ÏáÕÙ³ÝÇ ¹³ëïdzñ³Ïí³Í ³ÝÓݳíáñáõ-ÃÛáõÝ Ó¨³íáñ»Éáõ ѳٳñ ³ÝÑñ³Å»ßï ¿ Ù»Í áõß³¹ñáõÃÛáõÝ Ñ³ïϳóÝ»É ·»-Õ³·Çï³Ï³Ý ¹³ëïdzñ³ÏáõÃÛ³ÝÁ` ¹ñ³ ÙÛáõë ÏáÕÙ»ñÇ Ñ»ï ÷áËϳå³Ïó-í³Í: ²Û¹ ï»ë³Ï»ïÇó ѳñÏ ¿ Ýᯐ ³é³çÇÝ Ñ»ñÃÇÝ μ³ñáÛ³Ï³Ý ¨ ³ß˳-ï³Ýù³ÛÇÝ ¹³ëïdzñ³ÏáõÃÛáõÝÁ:

´³ñáÛ³Ï³Ý ëϽμáõÝùÝ»ñÁ ϳñ¨áñ ¹»ñ »Ý ˳ÕáõÙ ³ÝÓÇ ·»Õ³·Çï³-Ï³Ý ¹³ëïdzñ³ÏáõÃÛ³Ý ·áñÍáõÙ. »Ã» Ù³ñ¹Ý Çñ ÏÛ³ÝùáõÙ ¨ ·áñÍáõÝ»áõ-ÃÛ³Ý Ù»ç ջϳí³ñíáõÙ ¿ μ³ñáÛ³Ï³Ý ëϽμáõÝùÝ»ñáí, ³å³ ¹³ ѳݹ»ë ¿

øðÆêîÆܺ ²ì²¶Ú²Ü

ÌÝí»É ¿ 1981Ã. ²ñÙ³íÇñÇ Ù³ñ-½Ç Ðáíï³Ù»ç ·ÛáõÕáõÙ:

2003Ã., ³í³ñï»É ¿ Ê. ²μáíÛ³ÝdzÝí³Ý ÐäØÐ ï³ññ³Ï³Ý ÏñÃáõ-ÃÛ³Ý ¨ ¹»ý»ÏïáÉá·Ç³ÛÇ ý³ÏáõÉ-ï»ïÇ ï³ññ³Ï³Ý ÏñÃáõÃÛ³Ý ¨Ù³Ýϳí³ñÅáõÃÛ³Ý μ³ÅÇÝÁ ¨ ³ß-˳ï³ÝùÇ ³Ýó»É ²ñÙ³íÇñÇ Ù³ñ-½Ç §ÌdzͳÝÇ ÙÇçÝ. ¹åñáó››äà²Î áõÙ, áñå»ë ¹³ëí³ñ:

Page 19: ÐÐ ÎðÂàôÂÚ²Ü ºì ¶ÆîàôÂÚ²Ü Ü²Ê²ð²ðàôÂÚàôÜtert.nla.am/archive/NLA AMSAGIR/Naxashavix/2013(4).pdf · Գիտենք, որ «Մաթեմատիկա» առարկայի

ܲʲ޲ìÆÔ

17

·³ÉÇë Çμñ¨ Ýñ³ í³ñùÇ Ï³ñ¨áñ³·áõÛÝ ÑÇÙùÁ` ѳٳå³ï³ë˳ݻÉáí ·»-Õ³·Çï³Ï³Ý áõëáõóÙ³Ý Å³Ù³Ý³Ï³ÏÇó å³Ñ³ÝçÝ»ñÇÝ:

ºñ»Ë³ÛÇ Ñ³Ù³ñ ·»Õ»óÇÏÇ ³ß˳ñÑÁ ëÏëíáõÙ ¿ ÁÝï³ÝÇùÇó. Ù³ñ¹áõ ½·³Û³Ï³Ý ÁÝϳÉáõÙÁ, á·¨áñáõÃÛáõÝÁ, ׳߳ÏÇ Ó¨³íáñáõÙÁ, ³ÛÉ Ù³ñ¹áõ Ñá·¨áñ ³ß˳ñÑ Ý»ñó÷³ÝóáõÙÝ ³é³çÇÝ Ñ»ñÃÇÝ Ï³Û³ÝáõÙ »Ý ÁÝï³-ÝÇùáõÙ: ºñ»Ë³ÛÇ ½³ñ·³óÙ³Ý ÁÝóóùáõÙ ÍÝáÕÝ»ñÇ áõß³¹ñáõÃÛ³Ý å³-ϳëÇ Ñ»ï¨³Ýùáí ÝϳïíáõÙ »Ý Ùï³íáñ, ýǽÇϳϳÝ, ½·³óÙáõÝù³ÛÇÝ, Ñá·»Ï³Ý Ã»ñ½³ñ·³óáõÙ:

ijٳݳϳÏÇó ¹åñáóáõÙ ëáíáñáÕÇ ·»Õ³·Çï³Ï³Ý ¹³ëïdzñ³Ïáõ-ÃÛáõÝÝ ÁݹѳÝáõñ ¹³ëïdzñ³ÏáõÃÛ³Ý Ï³ñ¨áñ³·áõÛÝ ËݹÇñÝ»ñÇó Ù»ÏÝ ¿: ²ÛÝ Çñ³Ï³Ý³óÝáõÙ »Ý ݳ¨ Ïñïë»ñ ¹åñáóÇ áõëáõóÇãÝ»ñÁ: ì»ñçÇÝÝ»ñë ·áñÍ áõÝ»Ý Ù³ñ¹Ï³ÛÇÝ ·Çï³ÏóáõÃÛ³Ý ³Ù»Ý³Ýáõñμ ß»ñï»ñÇ Ñ»ï ¨ Ó¨³-íáñáõÙ »Ý ³×áÕ ë»ñÝ¹Ç Ñá·¨áñ Ï»ñå³ñÁ: Üñ³Ýó ËáëùÁ ¹³ëïdzñ³Ïã³-Ï³Ý Ï³ï³ñÛ³É ½»Ýù ¿: ¶ñ³íáñ ¨ μ³Ý³íáñ ËáëùÁ ¹åñáóáõÙ ·»Õ³·Çï³-Ï³Ý ¹³ëïdzñ³ÏáõÃÛ³Ý ·É˳íáñ ÙÇçáóÝ»ñ »Ý: ¶»Õ³·Çï³Ï³Ý ¹³ë-ïdzñ³ÏáõÃÛáõÝ Çñ³Ï³Ý³óíáõÙ ¿ ³ÙμáÕç ¹³ëÇ ÁÝóóùáõÙ` μáÉáñ ³é³ñ-ϳݻñÇ ¹³ë³í³Ý¹Ù³Ý ųٳݳÏ:

àõßÇÝëÏÇÝ ·ñ»É ¿. ‹‹Úáõñ³ù³ÝãÛáõñ ·ÇïáõÃÛ³Ý Ù»ç ß³ï û ùÇã ϳ ·»-Õ³·Çï³Ï³Ý ï³ññ, áñÁ ¹³ëïdzñ³ÏÁ å»ïù ¿ ÝϳïÇ áõݻݳ` »ñ»Ë³Ý»-ñÇÝ Ñ³Õáñ¹»Éáõ ѳٳñ››: ¶»Õ³·Çï³Ï³Ý ï³ññ ¿ å³ñáõݳÏáõ٠ݳ¨ Ù³-ûٳïÇϳÛÇ ï³ññ³Ï³Ý ¹³ëÁÝóóÁ: ¶»Õ³·Çï³Ï³Ý ¹³ëïdzñ³Ïáõ-ÃÛáõÝ Çñ³Ï³Ý³óíáõÙ ¿ ËݹÇñÝ»ñ ÉáõÍ»ÉÇë, ѳßíáÕ³Ï³Ý ÑÙïáõÃÛáõÝÝ»ñÇ Ó¨³íáñÙ³Ý ·áñÍÁÝóóáõÙ, »ñÏñ³ã³÷³Ï³Ý ÝÛáõÃÇ Ù»ç, ѳÝñ³Ñ³ßí³-Ï³Ý ·áñÍáÕáõÃÛáõÝÝ»ñÇ áõëáõÙݳëÇñÙ³ÝÁ ½áõ·ÁÝÃ³ó ¨ ³ÛÉÝ:

²é³çÇÝ ¹³ë³ñ³ÝáõÙ, »ñμ »ñ»Ë³Ý»ñÁ ͳÝáóÝáõÙ »Ý ٳûٳïÇ-Ï³Ï³Ý ËáñÑñ¹³ÝÇßÇÝ` ÃíÇÝ, ¨ ëáíáñáõÙ »Ý Ãí³Ýß³ÝÝ»ñÝ áõ ¹ñ³Ýó Ù³ë-ÝÇÏÝ»ñÁ ·ñ»É, ³Û¹ ųٳݳÏí³ÝÇó ¿É ¹ñíáõÙ ¿ ·»Õ³·Çï³Ï³Ý å³Ñ³Ýç-Ý»ñÇ ÙÇ ß³ñù. ·Ý³Ñ³ï»Éáí ¹³ë³ñ³ÝÇ, ϳ٠³é³ÝÓÇÝ ³ß³Ï»ñïÝ»ñÇ ³ß˳ï³ÝùÁ` áõëáõóÇãÁ ѳñóÝáõÙ ¿, û ·ñí³ÍÁ Ýñ³Ýó ¹áõ±ñ ¿ ·³ÉÇë, û± áã, DZÝãÝ ¿ ѳ׻ÉÇ, DZÝãÁ` ïѳ×: ºí í»ñç³å»ë ïñíáõÙ ¿ ÙÇ ÁݹѳÝñ³óÝáÕ Ñ³ñó. §¶»Õ»óÇ±Ï ¿, û± áã¦: ²ÛëåÇëÇ Ñ³ñó»ñÁ ëáíáñáÕÝ»ñÇÝ ÙÕáõÙ »Ý áõëáõóíáÕ ÝÛáõÃÇ ¨ ë»÷³Ï³Ý ³ß˳ï³ÝùÇ ·»Õ³·Çï³Ï³Ý ÁÝϳÉÙ³ÝÁ:

гßíáÕ³Ï³Ý ÑÙïáõÃÛáõÝÝ»ñÇ Ó»éùμ»ñÙ³Ý ÁÝóóùáõÙ ëáíáñáÕÝ»ñÁ Ùßï³å»ë ѳݹÇåáõÙ »Ý ÷³ëï»ñÇ ¨ ûñÇݳã³÷áõÃÛáõÝÝ»ñÇ, áñáÝù ·ñ³-íáõÙ »Ý Ýñ³Ýó áõß³¹ñáõÃÛáõÝÁ ¨ ß³ñÅáõÙ Ñ»ï³ùñùñ³ëÇñáõÃÛáõÝÁ: ²Û¹ ·áñÍÁÝóóÇÝ Ýå³ëïáõÙ »Ý ѳßíáÕ³Ï³Ý Ñ»ï³ùñùÇñ »Õ³Ý³ÏÝ»ñÁ, áñáÝù Ñ»ÝíáõÙ »Ý ·áñÍáÕáõÃÛáõÝÝ»ñÇ ï³ñμ»ñ ѳïÏáõÃÛáõÝÝ»ñÇ íñ³: ¸ñ³Ýó ˻ɳóÇ ÏÇñ³éáõÙÁ ѳݷ»óÝáõÙ ¿ ѳßí»Éáõ ³é³í»É Ñ»ßï, ³ñ³· ¨ ×Çßï ³ñ¹ÛáõÝùÇ: ¸ñ³Ýù Çñ»Ýó ϳñ·³íáñáõÃÛ³Ùμ Ï»ÝïñáݳóÝáõÙ »Ý ëá-

Page 20: ÐÐ ÎðÂàôÂÚ²Ü ºì ¶ÆîàôÂÚ²Ü Ü²Ê²ð²ðàôÂÚàôÜtert.nla.am/archive/NLA AMSAGIR/Naxashavix/2013(4).pdf · Գիտենք, որ «Մաթեմատիկա» առարկայի

àõêàõòØ²Ü ØºÂà¸Æβ

18

íáñáÕÝ»ñÇ ÙÇïùÝ áõ ½·³óÙáõÝùÝ»ñÁ: ì³ñÅí»Éáí ѳßíáÕ³Ï³Ý ·áñÍáÕáõ-ÃÛáõÝÝ»ñÇ Ï³ï³ñÙ³Ý Ù»ç` ëáíáñáÕÝ»ñÁ Ùßï³å»ë û·ïíáõÙ »Ý ·ñ³éáõÙ-Ý»ñÇó, áñáÝù å»ïù ¿ ÉÇÝ»Ý Ñëï³Ï, å³ñ½, ï»ë³Ý»ÉÇ, ѳݷ»óÝ»Ý ×ß·ñÇï ³ñ¹ÛáõÝùÇ ¨, ÙdzųٳݳÏ, ѳٳå³ï³ëË³Ý»Ý μ³ñÓñ ׳߳ÏÇ å³-ѳÝçÝ»ñÇÝ: ¸³ û·ÝáõÙ ¿ ٳûٳïÇϳÛÇ ï»ë³Ï»ïÇó ·»Õ³·Çï³Ï³Ý ÁÝ-ϳÉÙ³Ý Ï³ñáÕáõÃÛáõÝÝ»ñÇ ½³ñ·³óÙ³ÝÁ:

سûٳïÇϳÛÇ ¹³ë»ñÇÝ ·»Õ³·Çï³Ï³Ý ¹³ëïdzñ³ÏáõÃÛ³Ý Ñ³-Ù³ñ μ³í³Ï³ÝÇÝ É³ÛÝ Ñݳñ³íáñáõÃÛáõÝÝ»ñ ¿ ï³ÉÇë »ñÏñ³ã³÷³Ï³Ý ÝÛáõÃÁ, áñÇ ÑÇÙÝ³Ï³Ý μáí³Ý¹³ÏáõÃÛáõÝÁ »ñÏñ³ã³÷³Ï³Ý å³ïÏ»ñÝ ¿ Çñ μ³½Ù³½³Ý, »ñ»Ë³Ý»ñÇ Ñ³Ù³ñ Ñ»ï³ùñùÇñ, ûñÇݳã³÷ ѳïÏáõÃÛáõÝ-Ý»ñáí: ¸ñ³ Ñ»ï Ù»Ïï»Õ »ñ»Ë³Ý»ñÇ Ù»ç Ó¨³íáñíáõÙ ¿ ã³÷áõÙÝ»ñÁ ×Çßï ϳï³ñ»Éáõ, ·Í³·ñ»ñÁ ËݳÙùáí ·Í»Éáõ ëáíáñáõÃÛáõÝ, ÇëÏ ¹ñ³Ýù ·»Õ³·Ç-ïáõÃÛ³Ý ³ÝÑñ³Å»ßï μ³Õ³¹ñ³Ù³ë»ñÝ »Ý:

êáíáñáÕÇ ·»Õ³·Çï³Ï³Ý ¹³ëïdzñ³ÏáõÃÛ³Ý Ñ³ñóáõÙ Ù»Í ¹»ñ »Ý ˳Õáõ٠ݳ¨ ëÛáõÅ»ï³ÛÇÝ μáí³Ý¹³ÏáõÃÛ³Ùμ ³é³ç³¹ñ³ÝùÝ»ñÁ, áñáÝó ÉáõÍáõÙÁ ëáíáñ³μ³ñ áõÕ»ÏóíáõÙ ¿ ϳñ× ·ñ³éáõÙÝ»ñáí, å³ÛÙ³ÝÇ ·ñ³-ýÇÏ³Ï³Ý óáõó³¹ñÙ³Ùμ, ³ß³Ï»ñïÇ áñáÝáÕ³Ï³Ý ·áñÍáõÝ»áõÃÛ³Ùμ: ÊݹñÇ å³ÛÙ³ÝÇ ×Çßï ¨ ë˻ٳïÇÏ å³ïÏ»ñáõÙÁ, ѳٳéáï³·ñáõÙÁ, Éáõ-ÍáõÙÁ û·ÝáõÙ »Ý ëáíáñáÕÝ»ñÇÝ ÉÇÝ»É ×ß·ñÇï, ÏáÏÇÏ: ÆëÏ ïíÛ³ÉÝ»ñÇ` ѳÛïÝÇÇ ¨ ³ÝѳÛïÇ ÙÇç¨ ÷áËϳåí³ÍáõÃÛáõÝÁ ï»ëÝ»ÉÁ, ÉáõÍÙ³Ý »Õ³-ݳÏÝ»ñÇ áñáÝáõÙÁ, Ýå³ëïáõÙ »Ý ٳûٳïÇÏ³Ï³Ý ÏáõÉïáõñ³ÛÇ ¨ ·»Õ³-·Çï³Ï³Ý ׳߳ÏÇ Ó¨³íáñÙ³ÝÁ: ÊݹñÇ íñ³ ³ß˳ï»ÉÇë í³é ½·³óÙáõÝ-ù³ÛÇÝ å³ÑÁ ³ß³Ï»ñïÇ áñáÝáÕ³Ï³Ý ·áñÍáõÝ»áõÃÛáõÝÝ ¿, áñÇ Ñ³çá-ÕáõÃÛ³Ý ¹»åùáõÙ ³ß³Ï»ñïÁ ëï³ÝáõÙ ¿ Ù»Í μ³í³Ï³ÝáõÃÛáõÝ, ·»Õ³·Ç-ï³Ï³Ý ѳ×áõÛù ¨ μ»ñÏñ³Ýù:

¶»Õ³·Çï³Ï³Ý ¹³ëïdzñ³ÏáõÃÛ³Ý ·áñÍáõÙ Ù»Í ¹»ñ ¿ ˳Õáõ٠ݳ¨ í³ñÅáõÃÛáõÝÝ»ñÇ ÉáõÍáõÙÁ, áñÁ »ñ»Ë³Ý»ñÇ Ù»ç Ùß³ÏáõÙ ¿ ѳÙμ»ñ³ï³-ñáõÃÛáõÝ, ѳëï³ï³Ï³ÙáõÃÛáõÝ:

²ß³Ï»ñï³Ï³Ý ï»ïñÁ ¨ë ·»Õ³·Çï³Ï³Ý ¹³ëïdzñ³ÏáõÃÛ³Ý ÙÇçáó ¿: ²ß³Ï»ñïÇ í»ñ³μ»ñÙáõÝùÁ ï»ïñÇ ÝϳïÙ³Ùμ, ¹ñ³ ³ñï³ùÇÝ ï»ëùÁ, í³ñÅáõÃÛáõÝÝ»ñÇ Ñ³çáñ¹³Ï³Ý ϳï³ñáõÙÁ ß³ï μ³Ý ϳñáÕ »Ý ³ë»É ïÇ-ñáç Ù³ëÇÝ:

γñ¨áñ ¿ ݳ¨ áõëáõóãÇ ³ÝÓÝ³Ï³Ý ûñÇݳÏÁ. ݳ å»ïù ¿ ·ñ³ï³Ë-ï³ÏÇ íñ³ ·ñÇ ·»Õ»óÇÏ áõ Ù³ùáõñ, ³ÛÝå»ë, áñ ·ñí³ÍÁ ï»ë³Ý»ÉÇ ÉÇÝÇ ³ÙμáÕç ¹³ë³ñ³ÝÇÝ, μ³ó³ïñáõÃÛáõÝÝ»ñÝ áõÕ»ÏóÇ ÝϳñÝ»ñÇ, ·Í³·ñ»ñÇ óáõó³¹ñÙ³Ùμ ¨ ٳûٳïÇÏ³Ï³Ý ·ñ³éáõÙÝ»ñáí: ¸ñ³Ýáí ݳ ³ß³Ï»ñï-Ý»ñÇÝ Ïû·ÝÇ áã ÙdzÛÝ ×Çßï ÉáõÍ»É ³é³ç³¹ñ³ÝùÁ, ³Ûɨ ûñÇÝ³Ï Ïͳé³ÛÇ Ñ³ÝÓݳñ³ñáõÃÛáõÝÁ ï»ïñáõÙ ·»Õ»óÇÏ ¨ ϳÝáݳíáñ ·ñ»Éáõ ѳٳñ, Ïëá-

Page 21: ÐÐ ÎðÂàôÂÚ²Ü ºì ¶ÆîàôÂÚ²Ü Ü²Ê²ð²ðàôÂÚàôÜtert.nla.am/archive/NLA AMSAGIR/Naxashavix/2013(4).pdf · Գիտենք, որ «Մաթեմատիկա» առարկայի

ܲʲ޲ìÆÔ

19

íáñ»óÝÇ ×ß·ñÇï ¨ ÏÇñà ·ñ»É³Ó¨ÇÝ: ºÃ» ³Û¹ ϳÝáÝÝ»ñÁ å³Ñå³Ýí»Ý, ³å³ »ñ»Ë³Ý»ñÁ ÝáõÛÝÇëÏ ÙÇ ÷áùñ ·»Õ³·Çï³Ï³Ý å³ïÏ»ñ³óáõÙ áõÝ»-ݳÉáí, ó³ÝÏáõÃÛáõÝ ÏáõÝ»Ý³Ý Çñ»Ýó ·ñ³éáõÙÝ»ñÁ ϳï³ñ»É ѳÏÇñ×, ÝϳñÝ»ñÁ` ûñÇݳϻÉÇ, í³é: ÐÙïáõÃÛáõÝÝ»ñÁ, áñáÝù ëáíáñáÕÁ Ó»éù ¿ μ»-ñáõÙ ³Û¹ μÝáõÛÃÇ ëÇëï»Ù³ïÇÏ ³ß˳ï³Ýùáí, Ýñ³ Ù»ç ¹³ëïdzñ³ÏáõÙ »Ý Ó·ïáõÙ ¹»åÇ ·»Õ»óÇÏÁ` ¹ñ³Ýáí ÇëÏ Ý»ñ·áñÍ»Éáí ·»Õ³·Çï³Ï³Ý ׳-ß³ÏÇ ³×ÇÝ:

²ÛëåÇëáí, μáÉáñ ÑÇÙù»ñÁ Ï³Ý åݹ»Éáõ, áñ ٳûٳïÇϳÛÇ ï³ññ³-Ï³Ý ¹³ëÁÝóóÝ Çñ ïñ³Ù³¹ñáõÃÛ³Ý ï³Ï áõÝÇ ³ÛÝåÇëÇ ÙÇçáóÝ»ñ, áñáÝù »ñ»Ë³Ý»ñÇ Ù»ç ½³ñ·³óÝáõÙ »Ý ·»Õ»óÇÏÇ ½·³óáÕáõÃÛáõÝÁ: ¸ñ³ Ñ»ï Ù»Ïï»Õ áõëáõóÇãÁ å»ïù ¿ ½ÇÝíÇ Ñ³Ùμ»ñáõÃÛ³Ùμ, áñå»ë½Ç ϳñáճݳ ³ß³Ï»ñïÇÝ ¹³ëïdzñ³Ï»É í»Ñ ½·³óáõÙÝ»ñáí:

àã ÙÇ áÉáñï áõëáõóãÇó ³ÛÝù³Ý ѳÙμ»ñ³ï³ñáõÃÛáõÝ ãÇ å³Ñ³ÝçáõÙ, áñù³Ý ·»Õ»óÇÏÇ ÁÝϳÉáõÙ ¨ ½·³óáÕáõÃÛáõÝ ¹³ëïdzñ³Ï»ÉÇë. ½·³óÙáõÝù-Ý»ñÇ ¹³ëïdzñ³ÏáõÙÁ ³Ù»Ý³¹Åí³ñ ³ß˳ï³ÝùÝ»ñÇó Ù»ÏÝ ¿ Ù³Ýϳ-í³ñÅÇ ·áñÍáõÝ»áõÃÛ³Ý Ù»ç:

¶ñ³Ï³ÝáõÃÛáõÝ

1. êáõËáÙÉÇÝëÏÇ ì. ²., ¸³ëïdzñ³ÏáõÃÛ³Ý Ù³ëÇÝ, 1979, ¿ç 165:

РЕЗЮМЕ Кристине Авагян

Эстетическое воспитание на уроках математики

Эстетическое воспитание является одним из основных свойств

всесторонне развитой личности. В младших классах оно реализуется на всех уроках, в том числе и на уроках математики. Формирование эстетического вкуса у учащихся очень трудоемкий процесс, а также один из важнейших задач учителя.

Ðá¹í³ÍÁ Ý»ñϳ۳óí»É ¿ 12.07. 2013Ã.

Page 22: ÐÐ ÎðÂàôÂÚ²Ü ºì ¶ÆîàôÂÚ²Ü Ü²Ê²ð²ðàôÂÚàôÜtert.nla.am/archive/NLA AMSAGIR/Naxashavix/2013(4).pdf · Գիտենք, որ «Մաթեմատիկա» առարկայի

àõêàõòØ²Ü ØºÂà¸Æβ

20

üƼÎàôÈî-¸²¸²ðܺðÆ Î²¼Ø²ÎºðäàôØÀ î²ðð²Î²Ü ¸²ê²ð²ÜܺðàôØ

Ðá¹í³ÍÁ »ñ³ß˳íáñ»É ¿ ïå³·ñáõÃÛ³Ý Î²Æ Ý³ËÝ³Ï³Ý ½ÇÝíáñ³Ï³Ý

å³ïñ³ëïáõÃÛ³Ý, ýǽÏáõÉïáõñ³ÛÇ, ï»ËÝáÉá·Ç³ÛÇ ¨ ³Ýíï³Ý· Ï»Ýë³·áñÍáõÝ»áõÃÛ³Ý μ³ÅÝÇ í³ñÇã ÐáíѳÝÝ»ë ¶³μñÇ»ÉÛ³ÝÁ:

гٳéáï³·Çñ:лÕÇݳÏÝ Çñ Ñá¹í³Íáí ÑÇÙݳíáñ»É ¿ ѳÝñ³ÏñÃ³Ï³Ý ¹åñáóáõÙ ¹³ë»ñÇ ÁÝóóùáõÙ »ñ»Ë³Ý»ñÇ ß³ñÅáõݳÏáõÃÛ³Ý ³å³ÑáíÙ³Ý ¨ ³Û¹ Ýå³ï³-Ïáí ýǽÏáõÉï-¹³¹³ñÝ»ñÇ Ï³½Ù³Ï»ñåÙ³Ý Ï³ñ¨áñáõÃÛáõÝÁ: Üñ³ ÏáÕÙÇó Ý»ñϳ-Û³óí»É »Ý ÙÇ ß³ñù í³ñÅáõÃÛáõÝÝ»ñÇ Ñ³Ù³ÉÇñÝ»ñ, áñáÝó ÏÇñ³éÙ³Ùμ ϳÙñ³-åݹíÇ ëáíáñáÕÝ»ñÇ ³éáÕçáõÃÛáõÝÁ, ¨ Ïμ³ñÓñ³Ý³ áõëáõóÙ³Ý ³ñ¹Ûáõݳí»ïáõ-ÃÛáõÝÁ:

гÝñ³ÏñÃ³Ï³Ý ¹åñáóáõÙ ýǽÇÏ³Ï³Ý ¹³ëïdzñ³ÏáõÃÛուÝÝ áõÝի ÏÁñ-

ó¹³ëïdzñ³Ïã³Ï³Ý ¨ ³éáÕç³ñ³ñ³Ï³Ý Ý߳ݳÏáõÃÛուն: Այն Çñ³Ï³Ý³ó-

íáõÙ ¿ ýǽÇÏ³Ï³Ý ÏáõÉïáõñ³ÛÇ ¹³ë»ñÇ ¨ ýǽÏáõÉï-³éáÕç³ñ³ñ³Ï³Ý ÙÇçá-ó³éáõÙÝ»ñÇ ÙÇçáóáí, áñáÝó ÑÇÙùáõÙ ÁÝÏ³Í ¿ ß³ñÅáÕ³Ï³Ý ·áñÍáõÝ»áõÃÛáõÝÁ:

Ü»ñϳ ųٳݳϳßñç³ÝáõÙ ·Çï³ï»ËÝÇÏ³Ï³Ý ³é³çÁÝóóÇ Ñ»-勉Ýùáí Ýí³½»É ¿ »ñ»Ë³Ý»ñÇ ß³ñÅáÕ³Ï³Ý ³ÏïÇíáõÃÛáõÝÁ, ¨ ÝϳïíáõÙ ¿

ëáíáñáÕÝ»ñÇ ³éáÕçáõÃÛ³Ý ÃáõɳóÙ³Ý ÙÇïáõÙ: Ուստի ϳñ¨áñ Ý߳ݳÏáõ-

ÃÛáõÝ ¿ ëï³ó»É ³éáÕç ë»ñáõݹ ¹³ëïdzñ³Ï»Éáõ ËݹÇñÁ: ¸åñáó³Ï³ÝÝ»ñÇ ³éáÕçáõÃÛ³Ý μ³ñ»É³íÙ³Ý Ýå³ï³Ïáí ³ÝÑñ³Å»ßï ¿ ¹åñáóáõÙ Çñ³Ï³-ݳóÝ»É ÙÇ ß³ñù ÙÇçáó³éáõÙÝ»ñ: ²é³çÇÝ Ñ»ñÃÇÝ, å»ïù ¿ Çñ³Ï³Ý³óíÇ áõëáõóÙ³Ý Ï³½Ù³Ï»ñåÙ³Ý ë³ÝÇï³ñ³ÑÇ·Ç»ÝÇÏ ÑëÏáÕáõÃÛáõÝÁ, áñÝ Çñ Ù»ç Ý»ñ³éáõÙ ¿ Ïñó¹³ëïdzñ³Ïã³Ï³Ý ·áñÍÁÝóóÇ Ï³½Ù³Ï»ñåÙ³Ý ³é³ÝÓ-ݳѳïÏáõÃÛáõÝÝ»ñÁ (áõëáõÙÝ³Ï³Ý Í³Ýñ³μ»éÝí³ÍáõÃÛ³Ý é³óÇáÝ³É μ³ß-ËáõÙÁ áõëáõÙÝ³Ï³Ý ß³μ³Ãí³ ¨ ûñí³ íñ³, ¹³ë»ñÇ ÁÝóóùáõÙ ³é³ç³-¹ñ³ÝùÝ»ñÇ Ï³ï³ñÙ³Ý ¨ Ûáõñ³óÙ³Ý ï»ÙåÇ μ³ñ»É³íáõÙ, é³óÇáÝ³É ëÝáõݹ, é»ÅÇÙ ¨ ³ÛÉÝ): ´³óÇ ³Û¹, ³ÝÑñ³Å»ßï ¿ ϳ½Ù³Ï»ñå»É ݳ¨ ѳïáõÏ ÙÇçáó³-éáõÙÝ»ñ »ñ»Ë³Ý»ñÇ Ñ»Ý³ß³ñÅáÕ³Ï³Ý Ñ³Ù³Ï³ñ·Ç ÑÇí³Ý¹áõÃÛáõÝÝ»ñÇ Ï³Ý˳ñ·»ÉÙ³Ý Ýå³ï³Ïáí:

²Ûëï»Õ ËÇëï ϳñ¨áñ ¿ Ûáõñ³ù³ÝãÛáõñ »ñ»Ë³ÛÇ ÝϳïÙ³Ùμ ³Ýѳ-ï³Ï³Ý Ùáï»óÙ³Ý óáõó³μ»ñáõÙÁ` ѳßíÇ ³éÝ»Éáí Ýñ³ ýǽÇϳϳÝ, Ñá·»-μ³Ý³Ï³Ý, Ï»Ýë³μ³Ý³Ï³Ý ¨ ëáóÇ³É³Ï³Ý ½³ñ·³óÙ³Ý Ù³Ï³ñ¹³ÏÝ»ñÁ:

вêØÆÎ ØÆܲêÚ²Ü

Î²Æ Ý³ËÝ³Ï³Ý ½ÇÝíáñ³-Ï³Ý å³ïñ³ëïáõÃÛ³Ý, ýǽ-ÏáõÉïáõñ³ÛÇ, ï»ËÝáÉá·Ç³ÛÇ ¨ ³Ýíï³Ý· Ï»Ýë³·áñÍáõÝ»áõ-ÃÛ³Ý μ³ÅÝÇ Ù³ëݳ·»ï:

Page 23: ÐÐ ÎðÂàôÂÚ²Ü ºì ¶ÆîàôÂÚ²Ü Ü²Ê²ð²ðàôÂÚàôÜtert.nla.am/archive/NLA AMSAGIR/Naxashavix/2013(4).pdf · Գիտենք, որ «Մաթեմատիկա» առարկայի

ܲʲ޲ìÆÔ

21

¸åñáó³Ï³ÝÝ»ñÇ ³éáÕçáõÃÛ³Ý ³Ùñ³åÝ¹Ù³Ý É³í³·áõÛÝ å³ÛÙ³ÝÝ»ñÇó ¿ ýǽÇÏ³Ï³Ý ¹³ëïdzñ³ÏáõÃÛ³Ý ÙÇçáóÝ»ñÇ áõÕÕáñ¹í³Í ¨ ëÇëï»Ù³ïÇÏ û·ï³·áñÍáõÙÁ áã ÙdzÛÝ ýǽÇÏ³Ï³Ý ÏáõÉïáõñ³ÛÇ ¹³ë»ñÇ ¨ ѳïáõÏ μÅßϳ-Ï³Ý ËÙμ»ñÇ Ñ»ï ϳ½Ù³Ï»ñåíáÕ å³ñ³åÙáõÝùÝ»ñÇ Ó¨áí, ³Ûɨ ¹ñ³Ýó Áݹ-·ñÏáõÙÁ ѳÝñ³ÏñÃ³Ï³Ý ³é³ñϳݻñÇ ¹³ë»ñÇÝ ¨ áõëáõÙݳ¹³ëïdzñ³Ï-ã³Ï³Ý ·áñÍÁÝóóáõÙ:

ì.².êáõËáÙÇÉëÏÇÝ ·ñ»É ¿, áñ »ñ»Ë³ÛÇ áõëÙ³Ý Ù»ç Ñ»ï ÙݳÉáõ ·É˳íáñ ËݹÇñÁ Ýñ³ ³éáÕçáõÃÛ³Ý í³ï íÇ׳ÏÝ ¿:

¶Çï³Ï³Ý Éáõñç ѻﳽáïáõÃÛáõÝÝ»ñÝ ³å³óáõóáõÙ »Ý, áñ áõëáõÙÝ³Ï³Ý ·áñÍáõÝ»áõÃÛáõÝÁ ¹åñáó³Ï³ÝÇó å³Ñ³ÝçáõÙ ¿ ÝÛ³ñ¹³ÛÇÝ Ù»Í É³ñí³Íáõ-ÃÛáõÝ, ¿Ý»ñ·Ç³ÛÇ Í³Ëë, ûñ·³ÝǽÙÇ μ³ñÓñ ³ß˳ïáõݳÏáõÃÛáõÝ, áñáß³ÏÇ Ï³Ù³ÛÇÝ ç³Ýù»ñ: ØǨÝáõÛÝ Å³Ù³Ý³Ï Ïñïë»ñ ¹åñáó³Ï³ÝÝ»ñÁ, »ÉÝ»Éáí ï³ñÇù³ÛÇÝ ³é³ÝÓݳѳïÏáõÃÛáõÝÝ»ñÇó, Ñݳñ³íáñáõÃÛáõÝ ãáõÝ»Ý ¨ ã»Ý ϳñáÕ ¹ÇÙ³¹ñ»É ÝÛ³ñ¹³ÛÇÝ Ñ³Ù³Ï³ñ·Ç ³Û¹åÇëÇ Í³Ýñ³μ»éÝí³ÍáõÃÛ³ÝÁ, Ñá·Ý³ÍáõÃÛ³ÝÁ, áñáÝù ϳñáÕ »Ý å³ï×³é ¹³éÝ³É ûñ·³ÝǽÙÇ ýáõÝÏóÇáÝ³É Ñݳñ³íáñáõÃÛáõÝÝ»ñÇ ¨ Ùï³íáñ ³ß˳ïáõݳÏáõÃÛ³Ý ³ÝÏÙ³ÝÁ, ÇÝãå»ë ݳ¨ ݨñá½Ý»ñÇ ³é³ç³óÙ³ÝÁ:

سñÙÝÇ ³Ýß³ñÅ ¹ÇñùÝ ³í»ÉÇ Ñá·Ý»óáõóÇã ¿, ù³Ý ß³ñÅí»ÉÁ: ºñϳñ Å³Ù³Ý³Ï Ýëï³Í íÇ׳ÏáõÙ ·ïÝí»ÉÁ (ëï³ïÇÏ É³ñí³ÍáõÃÛáõÝÁ)

»ñ»Ë³Ý»ñÇ Ùáï ³é³ç³óÝáõÙ ¿ Ù»çùÇ Ïáñ³óáõÙ, áõë»ñÇ Çç»óáõÙ, ³ñÛ³Ý ßñç³Ý³éáõÃÛ³Ý ¹³Ý¹³Õ»óáõÙ, áñÁ í³ï ¿ ³Ý¹ñ³¹³éÝáõÙ ûñ·³ÝǽÙÇ ûñ-·³ÝÝ»ñÇ Ï»Ýë³·áñÍáõÝ»áõÃÛ³Ý íñ³ ¨ ϳñáÕ ¿ ³é³ç³óÝ»É Ï»óí³ÍùÇ ß»-ÕáõÙÝ»ñ: ÆëÏ ³ñ¹ÛáõÝùáõÙ ³Û¹ μáÉáñÁ μ³ó³ë³μ³ñ ¿ ³Ý¹ñ³¹³éÝáõÙ ¹åñá-ó³Ï³ÝÇ ³éáÕçáõÃÛ³Ý íñ³:

²å³óáõóí³Í ¿, áñ ï³ññ³Ï³Ý ¹³ë³ñ³ÝÝ»ñáõÙ ëáíáñáÕ »ñ»Ë³Ý»ñÇ ß³ñÅáÕ³Ï³Ý ³ÏïÇíáõÃÛáõÝÁ ÏÇëáí ã³÷ ÁÝÏÝáõÙ ¿ (ùÇã »Ý ß³ñÅíáõÙ, »ñϳñ Å³Ù³Ý³Ï Ýëï³Í »Ý ÙÝáõÙ): ²ÛëÇÝùÝ, ³Ù»ÝûñÛ³ ëÇëï»Ù³ïÇÏ áõëáõóÙ³Ý Ñ»ï ϳåí³Í, Ýñ³Ýó ·áñÍáõÝ»áõÃÛ³Ý Ù»ç ëÏëáõÙ ¿ ·»ñ³Ïßé»É ëï³ïÇÏ μ³-Õ³¹ñÇãÁ` ûñí³ Å³Ù³Ý³ÏÇ 80-85 ïáÏáëÁ ·ïÝíáõÙ »Ý Ýëï³Í íÇ׳ÏáõÙ:

Ðá·»μ³ÝÝ»ñÁ ·ïÝáõÙ »Ý, áñ 6 ï³ñ»Ï³Ý ¹åñáó³Ï³ÝÝ»ñÇ Ñ³Ù³ñ ¹Åí³ñ ¿ ëáódzɳå»ë ѳñÙ³ñí»ÉÁ ¹åñáó³Ï³Ý ÏÛ³ÝùÇÝ:

²é³çÇÝ ¹³ë³ñ³ÝóÇÝ»ñÇ Ñ³Ù³ñ Ñ»ßï 㿠ݳ¨ »ñϳñ Å³Ù³Ý³Ï áõß³-¹ñáõÃÛ³Ý Ï»ÝïñáݳóáõÙÁ, ù³ÝÇ áñ Ýñ³Ýó μÝáñáß »Ý ³ÝϳÛáõÝ ÝÛ³ñ¹³ÛÇÝ ·áñÍÁÝóóÝ»ñÁ: ²å³óáõóí³Í ¿ ݳ¨, áñ ³é³çÇÝ ¹³ë³ñ³ÝáõÙ ëáíáñáÕÝ»ñÇ áõß³¹ñáõÃÛ³Ý ï¨áÕáõÃÛáõÝÁ 15-20 ñáå» ¿, ÇëÏ 30 ñáå» ¹³ë»ñÇó Ñ»ïá áõß³-¹ñáõÃÛáõÝÁ ÃáõɳÝáõÙ ¿, ¨ ÏïñáõÏ ÇçÝáõÙ ¿ ³ß˳ïáõݳÏáõÃÛáõÝÁ: ÆëÏ »ñ»Ë³-Ý»ñÇ Ùï³íáñ Ñá·Ý³ÍáõÃÛáõÝÝ ³ñï³Ñ³ÛïíáõÙ ¿ ѳïϳå»ë áõß³¹ñáõÃÛ³Ý ÃáõɳóáõÙáí:

Page 24: ÐÐ ÎðÂàôÂÚ²Ü ºì ¶ÆîàôÂÚ²Ü Ü²Ê²ð²ðàôÂÚàôÜtert.nla.am/archive/NLA AMSAGIR/Naxashavix/2013(4).pdf · Գիտենք, որ «Մաթեմատիկա» առարկայի

àõêàõòØ²Ü ØºÂà¸Æβ

22

гÝñ³ÏñÃ³Ï³Ý ³é³ñϳݻñÇ ¹³ë»ñÇ Å³Ù³Ý³Ï Ñ³ïϳå»ë Ù»Í ã³-÷áí ͳÝñ³μ»éÝí³ÍáõÃÛáõÝ »Ý ÏñáõÙ ëáíáñáÕÝ»ñÇ ï»ëáÕ³Ï³Ý ¨ ÉëáÕ³Ï³Ý ûñ·³ÝÝ»ñÁ, Çñ³ÝÇ` ѳïϳå»ë Ù»çùÇ ÙϳÝÝ»ñÁ, ÇëÏ ·ñ³íáñ ³ß˳ï³Ýù-Ý»ñÇ Å³Ù³Ý³Ï Ý³¨ Ó»éù»ñÇ ¹³ëï³ÏÝ»ñÁ:

üǽÇáÉá·Ý»ñÁ ¨ Ñá·»μ³ÝÝ»ñÝ ³å³óáõó»É »Ý, áñ Ó»éù»ñÇ ¹³ëï³ÏÝ»ñÇ ½³ñ·³óáõÙÁ ϳñ¨áñ Ý߳ݳÏáõÃÛáõÝ áõÝÇ »ñ»Ë³ÛÇ ·ÉËáõÕ»ÕÇ Ó¨³íáñÙ³Ý ¨ ËáëùÇ ½³ñ·³óÙ³Ý ·áñÍáõÙ: л勉μ³ñ, ϳñ¨áñ ¿ ï³ññ³Ï³Ý ¹³ë³ñ³ÝÝ»-ñáõÙ »ñ»Ë³Ý»ñÇ ß³ñÅáÕ³Ï³Ý ³ÏïÇíáõÃÛ³Ý μ³ñÓñ³óáõÙÁ:

¸³ë»ñÇ ÁÝóóùáõÙ »ñ»Ë³Ý»ñÇ Ùï³íáñ ɳñí³ÍáõÃÛáõÝÁ í»ñ³ÍíáõÙ ¿ ³ñ·»É³ÏÙ³Ý, áñÇ Å³Ù³Ý³Ï ³ÏïÇí ß³ñÅáõݳÏáõÃÛáõÝÁ ÷áËíáõÙ ¿ Ñá·Ý³-ÍáõÃÛ³Ý, ÃÙñ³ÍáõÃÛ³Ý (»ñ»Ë³Ý»ñÁ Ó·íáõÙ »Ý, Ñáñ³ÝçáõÙ, å³éÏáõÙ Ýëï³-ñ³ÝÇÝ ¨ ³ÛÉÝ):

²Ûë ³Ù»ÝÝ ³½¹áõÙ ¿ »ñ»Ë³Ý»ñÇ ³éáÕçáõÃÛ³Ý íñ³ ¨ ³é³ç³óÝáõÙ ï»-ëáÕáõÃÛ³Ý Ë³Ý·³ñÙ³Ý, ×ÝßÙ³Ý μ³ñÓñ³óÙ³Ý, ù³ßÇ ³í»É³óÙ³Ý, ëÇñï-³ÝáóÛÇÝ ¨ ßÝã³é³Ï³Ý ѳٳϳñ·»ñÇ ÑÇí³Ý¹áõÃÛáõÝÝ»ñÇ íï³Ý·:

ÜٳݳïÇå μ³ó³ë³Ï³Ý »ñ¨áõÛÃÝ»ñÇó Ëáõë³÷»Éáõ ѳٳñ ³ÝÑñ³-Å»ßï ¿ ¹åñáóÇ ûñí³ é»ÅÇÙáõÙ Áݹ·ñÏ»É ¨ ³ÝóϳóÝ»É ýǽÏáõïáõñ³ÛÇÝ-³éáÕ-ç³ñ³ñ³Ï³Ý ÙÇçáó³éáõÙÝ»ñ:

гÝñ³ÏñÃ³Ï³Ý ÑÇÙÝ³Ï³Ý ÁݹѳÝáõñ å»ï³Ï³Ý Íñ³·ñ»ñ Çñ³Ï³-ݳóÝáÕ áõëáõÙÝ³Ï³Ý Ñ³ëï³ïáõÃÛáõÝÝ»ñÇ ûñÇݳϻÉÇ áõëáõÙÝ³Ï³Ý åɳÝ-Ý»ñÇ å³Ñ³ÝçÝ»ñÇ Ñ³Ù³Ó³ÛÝ`

§î³ññ³Ï³Ý ¹åñáóáõÙ Ûáõñ³ù³ÝãÛáõñ ¹³ë³Å³ÙÇ ÙÇçݳٳëáõÙ áñá-ß³ÏÇ Å³Ù³Ý³Ï ¿ ѳïϳóíáõÙ ÉÇóù³Ã³÷áÕ ¨ í»ñ³Ï³Ý·ÝáÕ í³ñÅáõÃÛáõÝ-Ý»ñÇ áõ ˳ջñÇ ³ÝóϳóÙ³ÝÁ¦:

²ÛëåÇëÇ ÙÇçáó³éáõÙÝ»ñÇó »Ý ѳÝñ³ÏñÃ³Ï³Ý ³é³ñϳݻñÇ ¹³ë»ñÇ ÁÝóóùáõÙ ³ÝóϳóíáÕ ýǽÏáõÉï-ñáå»Ý»ñÁ, ýǽÏáõÉï-¹³¹³ñÝ»ñÁ ¨ ˳-Õ»ñÁ:

üǽÏáõÉï-ñáå»Ý»ñÇ ¨ ýǽÏáõÉï-¹³¹³ñÝ»ñÇ Ï³½Ù³Ï»ñåáõÙÁ

Տ³ññ³Ï³Ý ¹³ë³ñ³ÝÝ»ñáõÙ ýǽÇÏ³Ï³Ý Ï³ñ׳ųÙÏ»ï í³ñÅáõÃÛáõÝ-

Ý»ñը, áñå»ë ³ÏïÇí ѳݷëïÇ ÙÇçáóÝ»ñ, Çñ³Ï³Ý³óíáõÙ »Ý ѳÝñ³ÏñóϳÝ

³é³ñϳݻñÇ ¹³ë»ñÇ ÁÝóóùáõÙ:

üǽÏáõÉï-¹³¹³ñÝ»ñն áõÝ»Ý Ñ»ï¨Û³É ·áñͳéáõÛÃÝ»ñÁ.

- γñ·³íáñáõÙ »Ý ¹åñáó³Ï³ÝÝ»ñÇ Ùï³íáñ ³ß˳ïáõݳÏáõÃÛáõÝÁ:

- ì»ñ³óÝáõÙ »Ý Ñá·Ý³ÍáõÃÛáõÝÁ:

- ²å³ÑáíáõÙ »Ý »ñ»Ë³ÛÇ ³×Ý áõ ½³ñ·³óáõÙÁ:

- ȳí³óÝáõÙ »Ý ÇÝùݳ½·³óáÕáõÃÛáõÝÁ:

- Ðݳñ³íáñáõÃÛáõÝ »Ý ï³ÉÇë ѳݷëï³Ý³Éáõ Ó»éù»ñÇÝ, ³ãù»ñÇÝ, Ù»ç-ùÇÝ, Çñ³ÝÇÝ:

Page 25: ÐÐ ÎðÂàôÂÚ²Ü ºì ¶ÆîàôÂÚ²Ü Ü²Ê²ð²ðàôÂÚàôÜtert.nla.am/archive/NLA AMSAGIR/Naxashavix/2013(4).pdf · Գիտենք, որ «Մաթեմատիկա» առարկայի

ܲʲ޲ìÆÔ

23

- гÝáõÙ »Ý ÙϳÝÝ»ñÇ ëï³ïÇÏ É³ñí³ÍáõÃÛáõÝÁ:

- γñ·³íáñáõÙ »Ý ëÇñï-³ÝáóÛÇÝ ¨ ßÝã³é³Ï³Ý ѳٳϳñ·»ñÇ ³ß-˳ï³ÝùÁ:

üǽÏáõÉï-¹³¹³ñÝ»ñÇ ³ÝóϳóáõÙÝ ³å³ÑáíáõÙ ¿ »ñ»Ë³Ý»ñÇ ³ÏïÇí ѳݷÇëïÁ, ù³ÝÇ áñ áõß³¹ñáõÃÛáõÝÁ ·áñÍáõÝ»áõÃÛ³Ý Ù»Ï Ó¨Çó ÷á˳¹ñíáõÙ ¿ Ù»Ï ³ÛÉ Ó¨Ç áõÕÕáõÃÛ³Ùμ: ¸ñ³Ýù û·ÝáõÙ »Ý í»ñ³óÝ»Éáõ ûñ·³ÝÝ»ñÇ ¨ ѳٳ-ϳñ·»ñÇ Ï³Ý·³ÛÇÝ »ñ¨áõÛÃÝ»ñÁ, Ýå³ëïáõÙ »Ý áõß³¹ñáõÃÛ³Ý Ï»Ýïñáݳó-Ù³ÝÁ, Ùï³íáñ ³ß˳ïáõݳÏáõÃÛ³Ý í»ñ³Ï³Ý·ÝÙ³ÝÁ, ³ñ·»É³ÏáõÙ »Ý Ñá·-ݳÍáõÃÛ³Ý ³×Á, μ³ñÓñ³óÝáõÙ »ñ»Ë³Ý»ñÇ Ñáõ½³Ï³Ý ³ëïÇ׳ÝÁ, í»ñ³ó-ÝáõÙ ëï³ïÇÏ Í³Ýñ³μ»éÝí³ÍáõÃÛáõÝÁ ¨ ϳÝËáõÙ Ï»óí³ÍùÇ ß»ÕáõÙÝ»ñÁ:

î³ññ³Ï³Ý ¹³ë³ñ³ÝÝ»ñáõÙ, »ñμ ëáíáñáÕÝ»ñÇ Ùáï ÝϳïíáõÙ »Ý Ñá·-ݳÍáõÃÛ³Ý ³é³çÇÝ Ýß³ÝÝ»ñÁ` ³ÏïÇíáõÃÛ³Ý ÃáõɳóáõÙ, áõß³¹ñáõÃÛ³Ý ³Ý-ÏáõÙ, ³ÝѳݷëïáõÃÛáõÝ, ³ÝÑñ³Å»ßï ¿ ³ÝóϳóÝ»É ýǽÏáõÉï-ñáå»Ý»ñ, ýǽ-ÏáõÉï-¹³¹³ñÝ»ñ ϳ٠˳ջñ:

üǽÏáõÉï-ñáå»Ý»ñÝ ³ÝóϳóíáõÙ »Ý ¹³ë»ñÇ ÁÝóóùáõÙ 2-3 ñáå» ï¨á-ÕáõÃÛ³Ùμ, 2-4 ýǽÇÏ³Ï³Ý í³ñÅáõÃÛáõÝÝ»ñÇó ϳ½Ùí³Í ѳٳÉÇñÝ»ñáí:

üǽÏáõÉï-ñáå»Ý»ñÝ ³ÝóϳóíáõÙ »Ý ¹³ë»ñÁ ëÏë»Éáõó 12-20 ñáå» Ñ»ïá, »ñμ »ñ»Ë³Ý»ñÇ Ùáï ÝϳïíáõÙ »Ý Ñá·Ý³ÍáõÃÛ³Ý ³é³çÇÝ Ýß³ÝÝ»ñÁ` óñí³-ÍáõÃÛáõÝ, áõß³¹ñáõÃÛ³Ý ³ÝÏáõÙ, ×Çßï ³ß˳ï³Ýù³ÛÇÝ ¹ÇñùÇ Ë³ËïáõÙ ¨ ³ÛÉÝ:

гٳÉÇñÝ»ñáõÙ Áݹ·ñÏí³Í í³ñÅáõÃÛáõÝÝ»ñÁ ÏñÏÝíáõÙ »Ý 4-5 ³Ý·³Ù: àôëáõÙÝ³Ï³Ý ï³ñí³ ëϽμáõÙ ýǽÏáõÉï-ñáå»Ý»ñÁ ϳñ»ÉÇ ¿ ³ÝóϳóÝ»É

ÝáõÛÝÇëÏ Ù»Ï ¹³ëÇ ÁÝóóùáõÙª 2 ³Ý·³Ù. ³é³çÇÝ ³Ý·³Ù ¹³ëÁ ëÏëí»Éáõó 12-14 ñáå» Ñ»ïá, ÇëÏ »ñÏñáñ¹Á` 21-22 ñáå» Ñ»ïá:

²é³ÝÓÇÝ ¹³ë»ñÇ Å³Ù³Ý³Ï, ³é³çÇÝ ¹³ë³ñ³ÝáõÙ, »ñÏáõß³μÃÇ ûñÝ ³é³çÇÝ ¹³ë»ñÇÝ ¨ ß³μ³Ãí³ í»ñçÇÝ ûñ»ñÇÝ, ÝáõÛÝå»ë ϳñ»ÉÇ ¿ ýǽÏáõÉï-ñáå»Ý»ñ ³ÝóϳóÝ»É Ù»Ï ¹³ëÇ ÁÝóóùáõÙ 2 ³Ý·³Ù:

üǽÏáõÉï-ñáå»Ý»ñÇ Ñ³Ù³ÉÇñÝ»ñáõÙ å»ïù ¿ Áݹ·ñÏí»Ý í³ñÅáõÃÛáõÝÝ»ñ` ×Çßï Ï»óí³ÍùÇ Ó¨³íáñÙ³Ý, ßÝã³éáõÃÛ³Ý Ï³ñ·³íáñÙ³Ý, ï»ëáÕ³Ï³Ý ³å³ñ³ïÇ ³Ùñ³åÝ¹Ù³Ý Ñ³Ù³ñ:

ÀÝïñí³Í í³ñÅáõÃÛáõÝÝ»ñÁ å»ïù ¿ ͳÝñ³μ»éÝ»Ý Ñ³ïϳå»ë ³ÛÝ ÙϳÝÝ»ñÁ, áñáÝù áõëáõÙÝ³Ï³Ý ·áñÍáõÝ»áõÃÛ³Ý Å³Ù³Ý³Ï ã»Ý ß³ñÅí»É: Ødz-Å³Ù³Ý³Ï Ñ³ñϳíáñ ¿ Ýå³ëï»É ³ÛÝ ÙϳÝÝ»ñÇ ÃáõɳóÙ³ÝÁ, áñáÝù Ïñ»É »Ý μ³í³Ï³ÝÇÝ Ù»Í ëï³ïÇÏ Í³Ýñ³μ»éÝí³ÍáõÃÛáõÝ:

üǽÏáõÉï-¹³¹³ñÝ»ñ ³ÝóϳóíáõÙ »Ý 3-5 ñáå» ï¨áÕáõÃÛ³Ùμ` 3- 4 ýǽÇ-Ï³Ï³Ý í³ñÅáõÃÛáõÝÝ»ñÇó ϳ½Ùí³Í ѳٳÉÇñÝ»ñáí:

²ÝÑñ³Å»ßï ¿ ݳ˳å»ë ϳ½Ù»É ýǽÏáõÉï-¹³¹³ñÝ»ñÇ ¨ ýǽÏáõÉï-ñá-å»Ý»ñÇ Ñ³Ù³ÉÇñÝ»ñ:

Page 26: ÐÐ ÎðÂàôÂÚ²Ü ºì ¶ÆîàôÂÚ²Ü Ü²Ê²ð²ðàôÂÚàôÜtert.nla.am/archive/NLA AMSAGIR/Naxashavix/2013(4).pdf · Գիտենք, որ «Մաթեմատիկա» առարկայի

àõêàõòØ²Ü ØºÂà¸Æβ

24

гٳÉÇñ í³ñÅáõÃÛáõÝÝ»ñ ϳ½Ù»Éáõ ÑÇÙÝ³Ï³Ý å³Ñ³ÝçÝ»ñÝ »Ý`

- ì³ñÅáõÃÛáõÝÝ»ñÁ å»ïù ¿ Áݹ·ñÏ»Ý Ù»Í ÙϳݳËÙμ»ñÁ, Ñ³Ý»Ý ëï³-ïÇÏ É³ñí³ÍáõÃÛáõÝÁ, áñÝ ³é³ç³ÝáõÙ ¿ »ñϳñ Å³Ù³Ý³Ï Ýëï»Éáõó: ¸ñ³Ýù ϳñáÕ »Ý ÉÇÝ»É Ó·áõÙÝ»ñ, ûùáõÙÝ»ñ, ¹³ñÓáõÙÝ»ñ, Ïù³ÝÇëï, ï»ÕáõÙ ù³ÛÉù, ÇÝãå»ë ݳ¨ ß³ñÅáõÙÝ»ñ Ó»éù»ñáí, ¹³ëï³ÏÝ»ñáí / ͳÉáõÙ, μ³óáõÙ, åïáõÛï-Ý»ñ/:

- ì³ñÅáõÃÛáõÝÝ»ñÁ å»ïù ¿ ÉÇÝ»Ý å³ñ½, Ñ»ï³ùñùÇñ, »ñ»Ë³Ý»ñÇ Ñ³-Ù³ñ ѳë³Ý»ÉÇ: ºñμ»ÙÝÝ Ñݳñ³íáñ ¿ ¹ñ³Ýù ϳå»É ¹³ëÇ μáí³Ý¹³ÏáõÃÛ³Ý Ñ»ï ¨ ï³É ˳ճÛÇÝ μÝáõÛÃ:

- гٳÉÇñÝ»ñÁ å»ïù ¿ ÷á÷áËí»Ý »ñÏáõ ß³μ³ÃÁ Ù»Ï ³Ý·³Ù: üǽÏáõÉï-¹³¹³ñÝ»ñÇ ¨ ýǽÏáõÉï-ñáå»Ý»ñÇ Ñ³Ù³ÉÇñÝ»ñáõÙ Áݹ-

·ñÏí³Í ß³ñÅáõÙÝ»ñÝ Çñ»Ýó μÝáõÛÃáí å»ïù ¿ ÉÇÝ»Ý Ñ³Ï³¹Çñ` ¹³ë»ñÇ Å³Ù³-Ý³Ï Çñ³ÝÇ, áïù»ñÇ, ·ÉËÇ, Ó»éù»ñÇ áõÝ»ó³Í ¹Çñù»ñÇÝ:

úñÇݳÏ, ¹³ë»ñÇ Å³Ù³Ý³Ï ÍÝϳÛÇÝ ¨ ÏáÝù³½¹ñ³ÛÇÝ Ñá¹»ñÇ ³é³ç ͳÉí³Í, Ù»çùÇ ¨ ·ÉËÇ ³é³ç ûùí³Í ѳñϳ¹Çñ ¹Çñù»ñÁ, ýǽÏáõÉï ¹³¹³ñ-Ý»ñÇ Å³Ù³Ý³Ï ³ÝÑñ³Å»ßï ¿ ÷á˳ñÇÝ»É áïù»ñÇ ¨ Çñ³ÝÇ áõÕÕÙ³ÝÁ, áõë»ñÇ ³ñï³ÏáñÙ³ÝÁ, ·ÉËÇ í»ñ μ³ñÓñ³óÙ³ÝÁ, ¹³ëï³ÏÇ ÙϳÝÝ»ñÇ ÃáõɳóÙ³ÝÝ ûųݹ³ÏáÕ í³ñÅáõÃÛáõÝÝ»ñáí áõ ß³ñÅáõÙÝ»ñáí:

Üå³ï³Ï³Ñ³ñÙ³ñ ¿ ÁÝïñ»É ³ÛÝåÇëÇ í³ñÅáõÃÛáõÝÝ»ñ, áñáÝù ³ß˳-ï³ÝùÇ Ù»ç Ý»ñ·ñ³í»Ý Ù»Í ÙϳݳËÙμ»ñÁ, ³ÏïÇí³óÝ»Ý ßÝã³éáõÃÛáõÝÁ, áõŻճóÝ»Ý ³ñÛ³Ý ßñç³Ý³éáõÃÛáõÝÁ, ³ÛëÇÝùÝ` í»ñ³óÝ»Ý Ýëï³ñ³ÝÇÝ »ñ-ϳñ³ï¨ Ýëï»Éáõ å³ï׳éáí »ñ»Ë³Ý»ñÇ ûñ·³ÝǽÙáõÙ ³é³ç³ó³Í ϳݷ³-ÛÇÝ »ñ¨áõÛÃÝ»ñÁ:

ºñϳñ³ï¨ ·ñ³íáñ ³ß˳ï³ÝùÝ»ñÇó Ñ»ïá û·ï³Ï³ñ »Ý Ó»éù»ñÇ ¨, ³é³çÇÝ Ñ»ñÃÇÝ, ¹³ëï³ÏÝ»ñÇ ÙϳÝÝ»ñÇ Ñ³Ù³ñ ïñíáÕ í³ñÅáõÃÛáõÝÝ»ñÁ:

гٳÉÇñÝ»ñáõÙ ³ÝÑñ³Å»ßï ¿ Áݹ·ñÏ»É å³ñ½, Ù³ïã»ÉÇ ýǽÇÏ³Ï³Ý í³ñÅáõÃÛáõÝÝ»ñ, áñáÝù ã»Ý å³Ñ³ÝçáõÙ ß³ñÅáõÙÝ»ñÇ μ³ñ¹ Ý»ñ¹³ßݳÏáõ-ÃÛáõÝ ¨ Ù»Í É³ñí³ÍáõÃÛáõÝ:

ì³ñÅáõÃÛáõÝÝ»ñÇ Ñ³Ù³ÉÇñáõÙ ³é³çÇÝÁ å»ïù ¿ ÉÇÝ»Ý Ó·Ù³Ý ïÇåÇ í³ñÅáõÃÛáõÝÝ»ñ` Çñ³ÝÁ, ·ÉáõËÁ, Ù»çùÁ, μáÉáñ Ñá¹»ñÁ áõÕÕ»Éáõ ß³ñÅáõÙÝ»ñ, áñáÝù ѳñϳíáñ ¿ ѳٳÏó»É Ó»éù»ñÇ ï³ñμ»ñ ¹ñáõÃÛáõÝÝ»ñÇ ¨ ß³ñÅáõÙÝ»ñÇ Ñ»ï:

ºñÏñáñ¹ í³ñÅáõÃÛáõÝÝ»ñÁ å»ïù ¿ Áݹ·ñÏ»Ý Çñ³ÝÇ ³ç, Ó³Ë, ³é³ç, Ñ»ï ß³ñÅáõÙÝ»ñ /ûùáõÙÝ»ñ, ¹³ñÓáõÙÝ»ñ/:

ºññáñ¹ í³õÅáõÃÛáõÝÝ»ñÁ å»ïù ¿ ÉÇÝ»Ý áïù»ñÇ ß³ñÅáõÙÝ»ñ` áïù»ñÇ Í³ÉáõÙ ¨ áõÕÕáõÙ, ÍÝϳÛÇÝ Ñá¹áõ٠ͳÉí³Í áïù»ñÇ μ³ñÓñ³óáõÙ Ýëï³ñ³ÝÇÝ Ýëï³Í ¹ñáõÃÛáõÝÇó, Ïù³ÝÇëï ¨ ³ÛÉÝ:

âáññáñ¹ í³ñÅáõÃÛáõÝÝ»ñÁ å»ïù ÉÇÝ»Ý Ñ³Ý·Çëï ¨ å³ñ½ ß³ñÅáõÙÝ»ñ:

Page 27: ÐÐ ÎðÂàôÂÚ²Ü ºì ¶ÆîàôÂÚ²Ü Ü²Ê²ð²ðàôÂÚàôÜtert.nla.am/archive/NLA AMSAGIR/Naxashavix/2013(4).pdf · Գիտենք, որ «Մաթեմատիկա» առարկայի

ܲʲ޲ìÆÔ

25

γñ¨áñ ¿ ݳ¨, áñ ýǽÏáõÉï-ñáå»Ý»ñÁ ¨ ýǽÏáõÉï-¹³¹³ñÝ»ñÝ ³Ýóϳó-í»Ý Ù³ùáõñ, ɳí û¹³÷áËí³Í ¹³ë³ë»ÝÛ³ÏÝ»ñáõÙ:

üǽÏáõÉï-¹³¹³ñÝ»ñÇ Ï³ï³ñÙ³Ý ÝϳïÙ³Ùμ »ñ»Ë³Ý»ñÇ Ñ»ï³ùÁñ-ùÁñáõÃÛáõÝÁ å³Ñ»Éáõ ѳٳñ ¹ñ³Ýù å»ïù ¿ ³ÝóϳóÝ»É û·ï³·áñÍ»Éáí ï³ñ-μ»ñ³ÏÝ»ñ` »ñ³ÅßïáõÃÛ³Ý áõÕ»ÏóáõÃÛ³Ùμ, ³ñï³ë³ÝáõÃÛ³Ùμ, »ñ·»Éáí ¨ ³ÛÉÝ: ì³ñÅáõÃÛáõÝÝ»ñÇ Ï³ï³ñÙ³Ý Å³Ù³Ý³Ï »ñ»Ë³Ý»ñÇ ßÝã³éáõÃÛáõÝÁ å»ïù ¿ ÉÇÝÇ Ñ³Ý·Çëï ¨ μݳϳÝ:

гñϳíáñ ¿ ç³Ý³É, áñå»ë½Ç ýǽÏáõÉï-¹³¹³ñÝ»ñÇ ³ÝóϳóáõÙÁ μ³ó³-ë³μ³ñ ã³Ý¹ñ³¹³éݳ ¹³ëÇ ÁÝóóùÇ íñ³: ¸ñ³Ýù å»ïù ¿ ϳ½Ù³Ï»ñå»É ¹³ëÇ ³ÛÝ å³ÑÇÝ, »ñμ ³í³ñïí»É ¿ ³é³ç³¹ñ³ÝùÇ ÇÝã-áñ ѳïí³Í, »ñμ ·ñ»É-³í³ñïí»É ¿ ݳ˳¹³ëáõÃÛáõÝÁ, ϳ٠ÉáõÍí»É ¿ Ãí³μ³Ý³Ï³Ý ûñÇݳÏÁ:

üǽÏáõÉï-¹³¹³ñÝ»ñÇ ³ÝóϳóÙ³Ý Ññ³Ñ³Ý·Á ï³ÉÇë ¿ ¹³ëí³ñÁ: ºñμ ¹³ëí³ñÝ ½·áõÙ ¿ ¹ñ³Ýó ³ÝÑñ³Å»ßïáõÃÛáõÝÁ, Ññ³Ñ³Ý·áõÙ ¿`

§üǽÏáõÉï-¹³¹³ñ¦: ܳ μ³óáõÙ ¿ å³ïáõѳÝÁ ϳ٠û¹³ÝóùÁ, ÇëÏ ³ß³Ï»ñïÝ»ñÁ ¹³¹³ñ»ó-

ÝáõÙ »Ý ³é³ç³¹ñ³ÝùÇ Ï³ï³ñáõÙÁ ¨ å³ïñ³ëïíáõÙ í³ñÅáõÃÛáõÝÝ»ñÇ Ï³-ï³ñÙ³ÝÁ. ÃáõɳóÝáõÙ »Ý ·áïÇÝ»ñÁ, ³ñÓ³ÏáõÙ ûÓÇùÝ»ñÁ ¨ ëÏëáõÙ Áëï Ññ³-Ñ³Ý·Ç Ï³ï³ñ»É í³ñÅáõÃÛáõÝÝ»ñÁ:

¸³ëí³ñÝ ³Ýå³ÛÙ³Ý óáõó³¹ñáõÙ ¿ í³ñÅáõÃÛáõÝÁ: ܳ ϳï³ñáõÙ ¿ ݳ¨ ѳßí³ñÏ, ÇëÏ »ñ»Ë³Ý»ñÁ ϳï³ñáõÙ »Ý ß³ñÅáõÙ-

Ý»ñÁ ¨ ³ñï³ë³ÝáõÙ μ³é»ñÁ Ñ»ï¨Û³É Ó¨áí` §Ù»Ï-»ñÏáõ¦, §Í³÷- ͳ÷¦, §¹á÷-¹á÷¦, ϳ٠³ñï³ë³ÝáõÃÛ³Ùμ, »ñ·»Éáí ¨ ³ÛÉÝ:

²é³ÝÓÇÝ ¹»åù»ñáõÙ` ëïáõ·áճϳÝÇ ¹³ë»ñÇÝ, ·áñÍÝ³Ï³Ý ³ß˳-ï³ÝùÝ»ñÇ Ï³ï³ñÙ³Ý Å³Ù³Ý³Ï, ýǽÏáõÉï-¹³¹³ñÝ»ñ ã»Ý ³ÝóϳóíáõÙ:

¸³ë»ñÇ Ó¨ÇÝ ¨ ï»ë³ÏÇÝ Ñ³Ù³å³ï³ëË³Ý ýǽÏáõÉï-¹³¹³ñÝ»ñÇ Ù»ç ϳñ»ÉÇ ¿ Áݹ·ñÏ»É í³ñÅáõÃÛáõÝÝ»ñ` Ó»éù»ñÇ Ù³ïÝ»ñÇ, ¹³ëï³ÏÝ»ñÇ, Çñ³ÝÇ, å³ñ³ÝáóÇ, ³ãù»ñÇ, Ï»óí³ÍùÇ Ó¨³íáñÙ³Ý Ñ³Ù³ñ, ÇÝãå»ë ݳ¨ ¹ñ³Ýù ϳï³ñ»É ³ñï³ë³ÝáõÃÛ³Ùμ ¨ »ñ·»Éáí:

üǽÏáõÉï-¹³¹³ñÝ»ñÇ í³ñÅáõÃÛáõÝÝ»ñÁ ϳï³ñíáõÙ »Ý Ýëï³ñ³ÝÇÝ Ýëï³Í ¨ Ï³Ý·Ý³Í ¹Çñùáí:

ì³ñÅáõÃÛáõÝÝ»ñ` Ýëï³ñ³ÝÇÝ Ýëï³Í

- Üëï³Í ¹ÇñùÇó Ó»éù»ñÁ μ³ñÓñ³óÝ»É í»ñ, í»ñÓ·í»É, Ëáñ ßÝã»É, Ó»é-ù»ñÝ Çç»óÝ»É, ³ñï³ßÝã»É:

- Üëï³ñ³ÝÇÝ Ýëï³Í, Ó»éù»ñÝ áõë»ñÇÝ, ³ñÙáõÝÏÝ»ñÝ Çç»óñ³Í. 1-2 ѳßíÇÝ` Çñ³ÝÇ ¹³ñÓáõÙ ³ç, Ó»éù»ñÁ í»ñ, Ó·í»É (ßÝã»É), 3-4 ѳßíÇÝ` Ó»éù»ñÝ áõë»ñÇÝ, ³ñÙáõÝÏÝ»ñÝ Çç»óñ³Í (³ñï³ßÝã»É): ÜáõÛÝÁ ϳï³ñ»Éª Çñ³ÝÇ ¹³ñ-ÓáõÙ ¹»åÇ Ó³Ë: ¸³ñÓáõÙÝ»ñÇ Å³Ù³Ý³Ï áïù»ñÁ ï»ÕÇó ãß³ñÅ»É:

Page 28: ÐÐ ÎðÂàôÂÚ²Ü ºì ¶ÆîàôÂÚ²Ü Ü²Ê²ð²ðàôÂÚàôÜtert.nla.am/archive/NLA AMSAGIR/Naxashavix/2013(4).pdf · Գիտենք, որ «Մաթեմատիկա» առարկայի

àõêàõòØ²Ü ØºÂà¸Æβ

26

- Üëï³ñ³ÝÇÝ Ýëï³Í, Ó»éù»ñÁ ÙdzÑÛáõëí³Í ·ÉËÇ Ñ»ï¨áõÙ. 1 ѳßíÇÝ` áïù»ñÁ Ó·»É ³é³ç, 2 ѳßíÇÝ` Ó»éù»ñÁ ÙdzÑÛáõëí³Í Ó·í»É í»ñ, 3 ѳßíÇÝ` »ÉÙ³Ý ¹ñáõÃÛáõÝ:

- Üëï³Í Ýëï³ñ³ÝÇÝ, Ó»éù»ñÁ áõë»ñÇÝ, Ù³ïÝ»ñÁ ë»ÕÙ³Í μéáõóù ³ñ³Í, 1 ѳßíÇÝ Ó»éù»ñÝ ³é³ç, Ù³ïÝ»ñÁ ɳÛÝ μ³ó»É, 2 ѳßíÇÝ` Ó»éù»ñÝ áõë»ñÇÝ, 3 ѳßíÇÝ` Ó»éù»ñÁ í»ñ, Ù³ïÝ»ñÁ ɳÛÝ μ³ó»É, 4ѳßíÇÝ` Ó»éù»ñÝ áõë»ñÇÝ, μéáõÝóù ³ñ³Í:

Üëï³ñ³ÝÇÝ Ýëï³Í, Ó»éù»ñÁ ÏñÍùÇ ³é³ç, 1 ѳßíÇÝ Çñ³ÝÇ ¹³ñÓáõÙ ³ç, ³ç Ó»éùÁ ÏáÕÙ, 2 ѳßíÇÝ` Ó»éù»ñÁ ÏñÍùÇ ³é³ç, 3 ѳßíÇÝ` Çñ³ÝÇ ¹³ñ-ÓáõÙ Ó³Ë, Ó³Ë Ó»éùÁ ÏáÕÙ, 4 ѳßíÇÝ` Ó»éù»ñÁ ÏñÍùÇ ³é³ç:

ì³ñÅáõÃÛáõÝÝ»ñ ¹³ëï³ÏÝ»ñÇ Ñ³Ù³ñ

- Ò»éù»ñÁ ÏñÍùÇ μ³ñÓñáõÃÛ³Ùμ, μéáõÝóù ³ñ³Í, ³é³Ýó ɳñí»Éáõ` ¹³ë-ï³ÏÝ»ñÁ ë»ÕÙ»É ¨ μ³ó»É ³ÛÝå»ë, ϳñÍ»ë û ÑñáõÙ »ù Ó»½ÝÇó:

- ÎñÍùÇ ³éç¨áõÙ å³Ñ³Í ¹ÇñùÇó Ó»éù»ñÁ ÏïñáõÏ ï³Ý»É ÏáÕÙ»ñÁ` ³ç ¨ Ó³Ë, ¹³ëï³ÏÝ»ñÁ ë»ÕÙ»É ¨ μ³ó»É:

- Ò»éù»ñÁ ÏáÕÙ ¹ñáõÃÛ³Ùμ, ¹³ëï³ÏÝ»ñÁ ë»ÕÙ»É ¨ μ³ó»É, Ñ»ïá, Ó»éù»ñÁ ÏñÍùÇ ³éç¨áõÙ` ë»ÕÙ»É ¨ μ³ó»É:

- γݷݻÉ` Ó»éù»ñÁ ÏáÕÙ ¹ñáõÃÛ³Ùμ, Ó»éù»ñÁ í»ñ ó÷³Ñ³ñ»É, ßÝã»É, ûùí»É ³é³ç, Ó»éù»ñÁ ó÷³Ñ³ñ»É, ³ñï³ßÝã»É:

ì³ñÅáõÃÛáõÝÝ»ñ ³ãù»ñÇ Ñ³Ù³ñ

- Î³Ý·Ý»É Ñ³Ý·Çëï, Ó»éù»ñáí ÷³Ï»É ³ãù»ñÁ ¨ μ³ó»É:

- ²ãù»ñÁ ɳÛÝ μ³ó»É, Ý³Û»É í»ñ¨, å³Ñ»É 1 íñÏ., Ý³Û»É Ý»ñù¨` å³Ñ»É 1 íñÏ.:

- ²ãù»ñÁ å³Ñ»É ɳÛÝ μ³óí³Í, ï³Ý»É ¹»åÇ ³ç` å³Ñ»É 1 íñÏ., ³å³ Ý³Û»É Ó³Ë` å³Ñ»É 1 íñÏ.:

- Î³Ý·Ý»É Ñ³Ý·Çëï ¨ ϳï³ñ»É ³ãù»ñÇ åïáõÛï` ųٳóáõÛóÇ ëɳùÇ áõÕÕáõÃÛ³Ùμ: ì³ñÅáõÃÛáõÝÝ»ñÁ ÏñÏÝ»É 4-5 ³Ý·³Ù:

ì³ñÅáõÃÛáõÝÝ»ñ å³ñ³ÝáóÇ Ñ³Ù³ñ

- àõÕÇÕ Ï³Ý·Ý³Í ¹ÇñùÇó ¹³Ý¹³Õáñ»Ý ·ÉáõËÝ Çç»óÝ»É ³é³ç ³ÛÝå»ë, áñ Ͻ³ÏÁ ÑåíÇ ÏñÍùÇÝ, ÷³Ï»É ³ãù»ñÁ ¨ ѳßí»É ÙÇÝ㨠5-Á ¨ áõÕÕ»É ·ÉáõËÁ:

- ¸³Ý¹³Õáñ»Ý ·ÉáõËÁ ûù»É ³ç` ѳßí»É ÙÇÝ㨠5-Á ¨ áõÕÕ»É ·ÉáõËÁ:

- ¸³Ý¹³Õáñ»Ý ·ÉáõËÁ ûù»É Ó³Ë` ѳßí»É ÙÇÝ㨠5-Á ¨ áõÕÕ»É ·ÉáõËÁ:

- ¸³Ý¹³Õáñ»Ý ·ÉáõËÁ ï³Ý»É Ñ»ï` ѳßí»É ÙÇÝ㨠5-Á ¨ áõÕÕ»É ·ÉáõËÁ: üǽÏáõÉï-¹³¹³ñÝ»ñÇ í³ñÅáõÃÛáõÝÝ»ñÇ Ñ³Ù³ÉÇñÝ»ñ гٳÉÇñ 1 ²é³çÇÝ í³ñÅáõÃÛáõÝ – ºÉÙ³Ý ¹ñáõÃÛáõÝ` áïù»ñÁ ÙdzëÇÝ, Ó»éù»ñÁ ó³Í. §1¦ ѳßíÇÝ` μ³ñÓñ³Ý³É áïݳóûñÇÝ, Ó»éù»ñÁ í»ñ, Ó·í»É, §2¦ ѳßíÇÝ` »ÉÙ³Ý ¹ñáõÃÛáõÝ:

Page 29: ÐÐ ÎðÂàôÂÚ²Ü ºì ¶ÆîàôÂÚ²Ü Ü²Ê²ð²ðàôÂÚàôÜtert.nla.am/archive/NLA AMSAGIR/Naxashavix/2013(4).pdf · Գիտենք, որ «Մաթեմատիկա» առարկայի

ܲʲ޲ìÆÔ

27

ºñÏñáñ¹ í³ñÅáõÃÛáõÝ – ºÉÙ³Ý ¹ñáõÃÛáõÝ` ϳݷ áïù»ñÁ ½³ï³Í, Ó»éù»ñÁ ·áïϳï»ÕÇÝ.

§1¦ ѳßíÇÝ` ûùí»É ³ç, §2¦ ѳßíÇÝ` »ÉÙ³Ý ¹ñáõÃÛáõÝ, §3¦ ѳßíÇÝ Ã»ùí»É Ó³Ë, §4¦ ѳßíÇÝ` »ÉÙ³Ý ¹ñáõÃÛáõÝ: ºññáñ¹ í³ñÅáõÃÛáõÝ – ºÉÙ³Ý ¹ñáõÃÛáõݪ áïù»ñÁ ÙdzëÇÝ, Ó»éù»ñÝ áõë»-

ñÇÝ. §1¦ ѳßíÇÝ` Ïù³Ýëï»É, Ó»éù»ñÝ ³é³ç. §2¦ ѳßíÇÝ` »ÉÙ³Ý ¹ñáõÃÛáõÝ: âáññáñ¹ í³ñÅáõÃÛáõÝ – ºÉÙ³Ý ¹ñáõÃÛáõÝ` áïù»ñÁ ½³ï³Í, Ó»éù»ñÁ ó³Í. §1¦ ѳßíÇÝ` Ó»éù»ñÁ ÏáÕÙ, §2¦ ѳßíÇÝ` ͳ÷ ³éç¨áõÙ, §3¦ ѳßíÇÝ` Ó»éù»ñÁ ÏáÕÙ, §4¦ ѳßíÇÝ` »ÉÙ³Ý ¹ñáõÃÛáõÝ: гٳÉÇñ 2 ²é³çÇÝ í³ñÅáõÃÛáõÝ – ºÉÙ³Ý ¹ñáõÃÛáõÝ` áïù»ñÁ ÙdzëÇÝ, Ó»éù»ñÝ áõë»-

ñÇÝ`Ù³ïÝ»ñÁ ë»ÕÙ³Í μéáõÝóù. §1¦ ѳßíÇÝ` Ó»éù»ñÝ ³é³ç, Ù³ïÝ»ñÁ ɳÛÝ μ³ó»É, §2¦ ѳßíÇÝ` Ó»éù»ñÁ áõë»ñÇÝ` Ù³ïÝ»ñÁ ë»ÕÙ³Í, §3¦ ѳßíÇÝ Ó»éù»ñÁ í»ñ, Ù³ïÝ»ñÁ ɳÛÝ μ³ó»É, §4¦ ѳßíÇÝ` »ÉÙ³Ý ¹ñáõÃÛáõÝ: ºñÏñáñ¹ í³ñÅáõÃÛáõÝ – ºÉÙ³Ý ¹ñáõÃÛáõÝ` áïù»ñÁ ½³ï³Í, Ó»éù»ñÁ ·áï-

ϳï»ÕÇÝ. §1¦ ѳßíÇÝ` Çñ³ÝÇ ¹³ñÓáõÙ ³ç, §2¦ ѳßíÇÝ` »ÉÙ³Ý ¹ñáõÃÛáõÝ, §3 ¦ ѳßíÇÝ` Çñ³ÝÇ ¹³ñÓáõÙ Ó³Ë, §4 ¦ ѳßíÇÝ` »ÉÙ³Ý ¹ñáõÃÛáõÝ: ºññáñ¹ í³ñÅáõÃÛáõÝ – ºÉÙ³Ý ¹ñáõÃÛáõÝ` áïù»ñÁ ½³ï³Í, Ó»éù»ñÁ ·áï-

ϳï»ÕÇÝ. §1¦ ѳßíÇÝ` Ïù³ÝÇëï, §2¦ ѳßíÇÝ` »ÉÙ³Ý ¹ñáõÃÛáõÝ: âáññá ñ¹ í³ñÅáõÃÛáõÝ – ºÉÙ³Ý ¹ñáõÃÛáõÝ` ÑÇÙÝ³Ï³Ý Ï³Ý·. §1-3¦ ѳßíÇÝ` Ó»éù»ñÁ μ³ñÓñ³óÝ»É ÏáÕÙ` ó÷³Ñ³ñ»É, §4¦ ѳßíÇÝ` »ÉÙ³Ý ¹ñáõÃÛáõÝ: гٳÉÇñ 3 ²é³çÇÝ í³ñÅáõÃÛáõÝ – ºÉÙ³Ý ¹ñáõÃÛáõÝ` áïù»ñÁ ½³ï³Í, Ó»éù»ñÁ ó³Í. §1¦ ѳßíÇÝ Ó»éù»ñÁ ÏáÕÙ, §2¦ ѳßíÇÝ` Ó»éù»ñÁ í»ñ, μ³ñÓñ³Ý³É áïݳóûñÇÝ,

Page 30: ÐÐ ÎðÂàôÂÚ²Ü ºì ¶ÆîàôÂÚ²Ü Ü²Ê²ð²ðàôÂÚàôÜtert.nla.am/archive/NLA AMSAGIR/Naxashavix/2013(4).pdf · Գիտենք, որ «Մաթեմատիկա» առարկայի

àõêàõòØ²Ü ØºÂà¸Æβ

28

§3 ¦ ѳßíÇÝ` Ó»éù»ñÁ ÏáÕÙ, §4 ¦ ѳßíÇÝ` »ÉÙ³Ý ¹ñáõÃÛáõÝ: ºñÏñáñ¹ í³ñÅáõÃÛáõÝ – ºÉÙ³Ý ¹ñáõÃÛáõÝ` áïù»ñÁ ÙdzëÇÝ, Ó»éù»ñÁ ·áï-

ϳï»ÕÇÝ. §1¦ ѳßíÇÝ` Çñ³ÝÇ ¹³ñÓáõÙ ³ç, Ó»éù»ñÁ ÏáÕÙ, §2¦ ѳßíÇÝ` »ÉÙ³Ý ¹ñáõÃÛáõÝ, §3¦ ѳßíÇÝ` Çñ³ÝÇ ¹³ñÓáõÙ Ó³Ë, Ó»éù»ñÁ ÏáÕÙ, §4 ¦ ѳßíÇÝ` »ÉÙ³Ý ¹ñáõÃÛáõÝ: ºññáñ¹ í³ñÅáõÃÛáõÝ – ºÉÙ³Ý ¹ñáõÃÛáõÝ` ÑÇÙÝ³Ï³Ý Ï³Ý·. §1¦ ѳßíÇÝ` Ó»éù»ñÁ ÏáÕÙ, §2¦ ѳßíÇÝ` Ó»éù»ñÁ í»ñ, ͳ÷ ·É˳í»ñ¨áõÙ, §3 ¦ ѳßíÇÝ` Ó»éù»ñÁ ÏáÕÙ, §4 ¦ ѳßíÇÝ` »ÉÙ³Ý ¹ñáõÃÛáõÝ: âáññáñ¹ í³ñÅáõÃÛáõÝ – ºÉÙ³Ý ¹ñáõÃÛáõÝ` ÑÇÙÝ³Ï³Ý Ï³Ý·, Ó»éù»ñÁ ó³Í: §1-2¦ ѳßíÇÝ`¹³Ý¹³Õáñ»Ý Ó»éù»ñÁ μ³ñÓñ³óÝ»É í»ñ`ßÝã»É, §3-4 ¦ ѳßíÇÝ ¹³Ý¹³Õáñ»Ý Ó»éù»ñÝ Çç»óÝ»É ó³Í` ³ñï³ßÝã»É:

РЕЗЮМЕ

Асмик Минасян Организация физкульт-пауз в младших классах

Автор обосновал важность проблемы обеспечения подвижности детей на уроках в общеобразовательной школе и подчеркнул необходимость орга-низации физкульт-пауз. Он предложил целый ряд комплексов упражнений, при использовании которых окрепнет здоровье учащихся и поднимется успеваемость.

Ðá¹í³ÍÁ Ý»ñϳ۳óí»É ¿ 22.07. 2013Ã.

Page 31: ÐÐ ÎðÂàôÂÚ²Ü ºì ¶ÆîàôÂÚ²Ü Ü²Ê²ð²ðàôÂÚàôÜtert.nla.am/archive/NLA AMSAGIR/Naxashavix/2013(4).pdf · Գիտենք, որ «Մաթեմատիկա» առարկայի

¸̧ ä ð à ò Æ Þ º Ø ÆÜ

29

βð¸²Üø, ¼ðàôòºÜø, ÆزܲÜø ...

Ðá¹í³ÍÁ »ñ³ß˳íáñ»É ¿ ïå³·ñáõÃÛ³Ý ³Ùë³·ñÇ Ñ³Ù³Ï³ñ·áÕ, Î²Æ ï³ññ³Ï³Ý ¨

ݳ˳¹åñáó³Ï³Ý ÏñÃáõÃÛ³Ý μ³ÅÝÇ Ù³ëݳ·»ï ȳɳ êÙμ³ïÛ³ÝÁ

гٳéáï³·Çñ: ܳ˳¹åñáó³Ï³Ý ѳë³ÏÇ »ñ»Ë³Ý»ñÇ ÁݹѳÝáõñ ½³ñ·³óÙ³Ý ¨ Ùï³íáñ ¹³ëïdzñ³ÏáõÃÛ³Ý Ñ³Ù³Ï³ñ·áõÙ ³é³ÝÓݳ-ÝáõÙ ¿ ËáëùÇ ½³ñ·³óÙ³Ý ËݹÇñÁ: ºñ»Ë³ÛÇ ÏÛ³ÝùÇ 4-5 ï³ñ»Ï³Ý ßñç³ÝÁ Ëáëù³ÛÇÝ ³ÏïÇ-íáõÃÛ³Ý ³Ù»Ý³ó³ÛïáõÝ Å³Ù³Ý³Ï³Ñ³ïí³ÍÝ ¿: ²Ûë ÁÝóóùáõÙ Ù³Ýϳå³ñ﻽áõÙ Çñ³Ï³-ݳóíáÕ Ë³Õ-å³ñ³åÙáõÝùÝ»ñÁ, Ñ»ùdzÃÝ»ñÇ μ»Ù³Ï³Ý³óáõÙÝ»ñÁ ¨ ¹Ç¹³ÏïÇÏ Ë³Õ»ñÁ Éáõ-ÍáõÙ »Ý áõëáõóáճϳÝ, ½³ñ·³óÝáÕ, ¹³ëïdz-ñ³Ïã³Ï³Ý ËݹÇñÝ»ñ:

Ðá¹í³ÍÇ Ñ»ÕÇݳÏÁ Ý»ñϳ۳óÝáõÙ ¿ ÙÇ ù³ÝÇ å³ñ³åÙáõÝùÇ ÝÙáõßûñÇݳÏÝ»ñ, áñáÝù Ïû·Ý»Ý Ù³Ýϳå³ñï»½Ç ¹³ëïdzñ³ÏÝ»ñÇÝ` ³í»ÉÇ ³ñ¹Ûáõݳí»ï ¹³ñÓÝ»É ËáëùÇ ½³ñ·³óÙ³Ý ³ß˳ï³ùÝ»ñÁ:

²ß˳ñÑÁ »ñ»Ë³Ý»ñÇ ³ãù»ñáí ËáñÑñ¹³íáñ ¿ Çñ ³Ýë³ÑÙ³ÝáõÃÛ³Ý Ù»ç: Þñç³å³ïÁ ׳ݳã»Éáõ μÝ³Ï³Ý ó³ÝÏáõÃÛ³Ý Ñ»ï ÙdzëÇÝ Ñ³×³Ë Ýñ³Ýó Ù»ç Ç Ñ³Ûï ¿ ·³ÉÇë` ÏÛ³ÝùáõÙ ÇÝùÝáõñáõÛÝ ¨ ×Çßï ù³ÛÉ»ñ ϳï³ñ»Éáõ ѳݹ»å ³Ýíëï³ÑáõÃÛáõÝ, ÇÝãÁ ѳÕóѳñ»É û·ÝáõÙ »Ý ٻͳѳë³ÏÝ»ñÁ: ܳ˳-¹åñáó³Ï³ÝÇ ³ß˳ñѳ۳óùÝ ³ëïÇ׳ݳμ³ñ ÁݹɳÛÝíáõÙ ¿ μáí³Ý¹³Ï³ÉÇó ¨ ×Çßï í³ñíáÕ ½ñáõÛóÝ»ñÇ ¨ ·»Õ³ñí»ëï³Ï³Ý ·ñ³Ï³ÝáõÃÛ³Ý áõß³·ñ³í ÝÙáõßÝ»ñÇÝ Í³ÝáóóÝ»Éáõ, ÇÝãå»ë ݳ¨ ˳ճÛÇÝ ·áñÍáõÝ»áõÃÛ³Ý ÙÇçáóáí:

à±í ¿ ³åñáõÙ ïݳÏáõÙ /ÙÇçÇÝ ËáõÙμ/

Üå³ï³ÏÁ: ²Ùñ³Ï³Û»É »ñ»Ë³Ý»ñÇ ·Çï»ÉÇù-

Ý»ñÁ ϻݹ³ÝÇÝ»ñÇ ¨ ÃéãáõÝÝ»ñÇ ³Ýí³ÝáõÙÝ»ñÇ, Ýñ³Ýó μݳÏáõÃÛ³Ý í³ÛñÇ í»ñ³μ»ñÛ³É, ëáíáñ»óÝ»É ·ïÝ»É ÝÙ³ÝáõÃÛáõÝÝ»ñ ¨ ï³ñμ»ñáõÃÛáõÝÝ»ñ, ½³ñ·³óÝ»É Ýñ³Ýó ½ÝÝáճϳÝáõÃÛáõÝÁ ¨ Ñ»ï³ùñùñ³ëÇñáõÃÛáõÝÁ, ¹³ëïdzñ³Ï»É ë»ñ ϻݹ³Ý³Ï³Ý ³ß˳ñÑÇ Ñ³Ý¹»å:

ì²ÈÚ² ê²ðàÚ²Ü

Î²Æ ÞÇñ³ÏÇ Ù³ëݳ×ÛáõÕÇݳ˳¹åñáó³Ï³Ý ÏñÃáõÃÛ³Ý

Ù³ëݳ·»ï ²í³ñï»É ¿ Ê. ²μáíÛ³ÝÇ ³Ý-

í³Ý Ù³Ýϳí³ñÅ³Ï³Ý Ñ³Ù³É-ë³ñ³ÝÇ Ý³Ë³¹åñáó³Ï³Ý Ñá·»-μ³ÝáõÃÛ³Ý ¨ Ù³Ýϳí³ñÅáõÃÛ³Ý μ³ÅÇÝÁ: 1982 Ãí³Ï³ÝÇó ÙÇÝã ûñë ³ß˳ïáõÙ ¿ Î²Æ ÞÇñ³ÏÇ Ù³ë-ݳ×ÛáõÕáõÙª áñå»ë ݳ˳¹åñá-ó³Ï³Ý ÏñÃáõÃÛ³Ý Ù³ëݳ·»ï: Ðá¹í³ÍÝ»ñáí μ³½ÙÇóë ѳݹ»ë ¿ »Ï»É §Ü³Ë³ß³íÇÕ¦ ³Ùë³·ñáõÙ:

Page 32: ÐÐ ÎðÂàôÂÚ²Ü ºì ¶ÆîàôÂÚ²Ü Ü²Ê²ð²ðàôÂÚàôÜtert.nla.am/archive/NLA AMSAGIR/Naxashavix/2013(4).pdf · Գիտենք, որ «Մաթեմատիկա» առարկայի

¸̧ ää ðð àà òò ÆÆ ÞÞ ºº ØØ ÆÆ ÜÜ

30

¼ÝÝáÕ³Ï³Ý ÝÛáõûñ` áñç, μáõÛÝ, ͳéÇ ÷ã³Ï, ë³ñÛ³ÏÇ μáõÛÝ å³ïÏ»ñáÕ ÝϳñÝ»ñ, áñáß í³ÛñÇ Ï»Ý¹³ÝÇÝ»ñ ¨ ÃéãáõÝÝ»ñ ÑÇß»óÝáÕ ·É˳ñÏÝ»ñ, ݳ-å³ëï³Ï /˳ճÉÇù/, ì. ´Ç³ÝϳÛÇ §²Ýï³éÇ ïݳÏÝ»ñÁ¦ ·ÇñùÁ:

ä³ñ³åÙáõÝùÇ ÁÝóóùÁ ¸³ëïdzñ³ÏÝ ³ñï³ë³ÝáõÙ ¿ Æ. îáÏÙ³ÏáíÇ μ³Ý³ëï»ÕÍáõÃÛáõÝÁ.

¶Çß»ñÁ Ùáõà ¿, ·Çß»ñÁ Éáõé: ÒÏÝÇ°Ï, ÓÏÝÇ°Ï, áñï»±Õ »ë ùÝáõÙ: ²Õí»ëÇ Ñ»ïùÁ ï³ÝáõÙ ¿ áñçÁ, ÆëÏ ß³Ý Ñ»ïùÁª ¹»åÇ ß³Ý μáõÛÝÁ: êÏÛáõéÇ Ñ»ïùÁ ï³ÝáõÙ ¿ ÷ã³Ï, ØÏ³Ý Ñ»ïùÁª ¹»åÇ Í³Ï Ñ³ï³Ï:

²ÛÝáõÑ»ï¨ ¹ÇÙáõÙ ¿ »ñ»Ë³Ý»ñÇÝ. -àõß³¹ñáõÃÛáõÝ ¹³ñÓñ»°ù` Ûáõñ³ù³ÝãÛáõñ ϻݹ³ÝÇ áõÝÇ Çñ ïݳÏÁ: ܳ-

Û»°ù ïݳÏÝ»ñÇÝ ¨ ÑÇß»°ù, û ¹ñ³ÝóÇó áñÁ áõÙ ïݳÏÝ ¿: ºñ»Ë³Ý»ñÝ ³Ýí³ÝáõÙ »Ý ïݳÏÁ ¨ ³ëáõÙ, û áí ¿ ï»ñÁ: ¸³ëïdzñ³Ï - ÀÝïñ»°ù áñ¨¿ ·³½³ÝÇ Ï³Ù ÃéãáõÝÇ ·É˳ñÏ ¨ óùÝí»ù

ѳٳå³ï³ëË³Ý ïݳÏáõÙ: ܳå³ëï³ÏÁ å»ïù ¿ ·ïÝÇ Çñ ïݳÏÁ, ¨ ¹áõù Ïû·Ý»ù Ýñ³Ý:

¸³ëïdzñ³ÏÁ ݳå³ëï³ÏÇ Ñ»ï Ùáï»ÝáõÙ ¿ ³é³çÇÝ ïݳÏÇÝ ¨ óÏáõÙ ¹áõéÁ:

ºñ»Ë³Ý»ñ – à±í ¿ ³åñáõÙ ïݳÏáõÙ: ²Õí»ë – ê³ ÇÙ ïáõÝÝ ¿, ¹áõù ·Çï»±ù, û ³ÛÝ ÇÝãå»ë ¿ ÏáãíáõÙ: ºñ»Ë³Ý»ñ – àñç: ²Õí»ë – ÖÇßï ¿: ºë ·Çï»Ù ³ÛÝå»ë ˳éÝ»É Ñ»ïù»ñÁ, áñ ÇÝÓ áã áù

ã·ïÝÇ: ¸³ëïdzñ³ÏÁ ݳå³ëï³ÏÇ Ñ»ï ß³ñáõݳÏáõÙ ¿ áñáÝ»É Ýñ³ ïݳÏÁ: êÏÛáõéÇÏ – ÆëÏ ÇÙ ïݳÏÁ ͳéÇ íñ³ ¿, ³ÛÝï»Õ ï³ù ¿ ¨ ѳñÙ³ñ³í»ï:

²ÛÝ ·»ïÝÇó μ³ñÓñ ¿: ºë ÓÙé³Ý ѳٳñ å³ß³ñ »Ù ѳí³ùáõÙ ¨ å³ÑáõÙ ÇÙ å³Ñ»ëïáõÙ:

ƱÝã ¿ ÇÙ ïݳÏÇ ³ÝáõÝÁ: ºñ»Ë³Ý»ñ – öã³Ï: ¶³ÛÉ – ÆÙ ïáõÝÝ ³Ù»Ý³Áݹ³ñÓ³ÏÝ ¿, ݳå³ëï³ÏÝ»ñÝ ³Û¹åÇëÇ ï³Ý

Ù»ç ã»Ý ³åñáõÙ: ƱÝã ¿ ÇÙ ïݳÏÇ ³ÝáõÝÁ: ºñ»Ë³Ý»ñ – àñç: ²ñç – ê³ ÇÙ ïáõÝÝ ¿, »ë ³Ûëï»Õ ÙdzÛÝ ÓÙé³ÝÝ »Ù ùÝáõÙ: ÆÝãå»±ë ¿ ³ÛÝ ÏáãíáõÙ: ºñ»Ë³Ý»ñ – ²ñçÇ áñç: ܳå³ëï³Ï - /ɳÉÇë ¿/ â°¿, »ë ÇÙ ïáõÝÝ »Ù áõ½áõÙ:

Page 33: ÐÐ ÎðÂàôÂÚ²Ü ºì ¶ÆîàôÂÚ²Ü Ü²Ê²ð²ðàôÂÚàôÜtert.nla.am/archive/NLA AMSAGIR/Naxashavix/2013(4).pdf · Գիտենք, որ «Մաթեմատիկա» առարկայի

ܲʲ޲ìÆÔ

31

ܳ Ùáï»ÝáõÙ ¿ ͳéÇÝ, áñÇ ×ÛáõÕ»ñÇÝ μáõÛÝ ¿ ÑÛáõëí³Í: Ü»ñëÇó ÉëíáõÙ ¿ óÏáó:

ܳå³ëï³Ï – ú¯Û, á±í ¿ ³ÛÝï»Õ: ´ÝÇó ¹áõñë ¿ ݳÛáõ٠ϳã³Õ³ÏÁ: γã³Õ³Ï - ²Û¹ »ë »Ù, ³Ûëï»Õ ݳå³ëï³ÏÝ»ñ ã»Ý ³åñáõÙ: ¸³ëïdzñ³ÏÁ ¨ ݳå³ëï³ÏÁ Ùáï»ÝáõÙ »Ý Ù»Ï áõñÇß Í³éÇ, áñÇ íñ³

ϳËí³Í ¿ ë³ñÛ³ÏÇ μáõÛÝÁ: ´ÝÇó ÉëíáõÙ ¿ áõñ³Ë ÍÕñïáó: ܳå³ëï³Ï – â¿°, ë³ ¿É ÇÙ ïáõÝÁ ã¿ /ɳÉÇë ¿/: ¸³ëïdzñ³Ï – ú·Ý»Ýù ݳå³ëï³ÏÇÝ` ÑÇß»Éáõ, û áñï»Õ ¿ Çñ ïáõÝÁ: ºñ»Ë³Ý»ñÁ å³ï³ë˳ÝáõÙ »Ý: ºÃ» »ñ»Ë³Ý»ñ ã»Ý ·áõß³ÏáõÙ, μ³ó³ïñáõÙ ¿ ¹³ëïdzñ³ÏÁ. - ܳå³ëï³ÏÝ»ñÁ ïáõÝ ãáõÝ»Ý, Ýñ³Ýù ·Çß»ñáõÙ »Ý Ã÷»ñÇ ï³Ï: ºñμ

Ù³Ûñ ݳå³ëï³ÏÁ Ó³·»ñ ¿ ѳÝáõÙ, ÷áñáõÙ ¿ ÑáÕÁ, μ³óáõÙ Ëáñ ÷áë, áñÁ ¹³éÝáõÙ ¿ Ýñ³ ųٳݳϳíáñ μݳϳñ³ÝÁ: лïá Ù³Ûñ ݳå³ëï³ÏÁ ·ÝáõÙ ¿ Ï»ñ ÷Ýïñ»Éáõ ¨ Ùáé³ÝáõÙ ¿, û áñï»Õ ¿ ÃáÕ»É Çñ Ó³·áõÏÝ»ñÇÝ: гݹÇåáõÙ ¿ áõñÇß Ó³·»ñÇ, Ï»ñ³ÏñáõÙ ¿ Ýñ³Ýó, ÇëÏ Çñ Ó³·»ñÇÝ Ï»ñ³ÏñáõÙ ¿ Ù»Ï ³ÛÉ Ý³-å³ëï³Ï: ²Ûë Ã÷Ç ï³Ï ÃáÕÝ»Ýù ݳå³ëï³ÏÇÝ, Ýñ³ Ù³ÛñÇÏÁ Ýñ³Ý Ï·ïÝÇ:

¸³ëïdzñ³ÏÁ ϳñ¹áõÙ ¿ ì. ´Ç³ÝϳÛÇ §²Ýï³éÇ ïݳÏÝ»ñÁ¦ ëï»Õͳ-·áñÍáõÃÛáõÝÁ, »ñ»Ë³Ý»ñÇ Ñ»ï ½ñáõóáõÙ ¹ñ³ μáí³Ý¹³ÏáõÃÛ³Ý ßáõñç ¨ ϳñ-ÍÇùÝ»ñ ÷á˳ݳÏáõÙ:

• ́ áÉáñ ϻݹ³ÝÇÝ»ñÇÝ ³ÝÑñ³Å»ßï ¿ ϳó³ñ³Ý: ²ÛÝï»Õ Ýñ³Ýù óùÝ-íáõÙ »Ý í³ï »Õ³Ý³ÏÇóª ³ÝÓñ¨Çó, ù³Ùáõó, ÇÝãå»ë ݳ¨ ë»ñáõݹ »Ý áõÝ»ÝáõÙ:

• ²Ù»Ý ÙÇ Ï»Ý¹³Ýáõ ϳó³ñ³ÝÁ ѳٳå³ï³ë˳ÝáõÙ ¿ Çñ Ï»Ýë³Ó¨ÇÝ:

• λݹ³ÝÇÝ»ñÁ Ñ»ï¨áõÙ »Ý Çñ»Ýó ϳó³ñ³ÝÇݪ Ù³ùñáõÙ, í»ñ³Ýáñá·áõÙ, ³Ùñ³óÝáõÙ:

• âÇ° ϳñ»ÉÇ ù³Ý¹»É Ýñ³Ýó ϳó³ñ³ÝÁ:

Ø»Ýù ÑÛáõñ»ñ áõÝ»Ýù Üå³ï³ÏÁ: Þ³ñáõÝ³Ï»É Í³ÝáóóÝ»É »ñ»Ë³Ý»ñÇÝ

í³ÛñÇ ¨ ÁÝï³ÝÇ Ï»Ý¹³ÝÇÝ»ñÇ Ï»Ýë³Ó¨ÇÝ, ³åñ»Éáõ í³ÛñÇÝ, ß³ñÅí»Éáõ ϳñáÕáõÃÛ³ÝÁ, ëÝí»Éáõ »Õ³Ý³ÏÝ»ñÇÝ. ëáíáñ»óÝ»É Ñá· ï³Ý»É ϻݹ³ÝÇÝ»ñÇ Ù³ëÇÝ:

²ÝÑñ³Å»ßï ÝÛáõûñ` ˳ճÉÇùÝ»ñª ëÏÛáõé, ³ùÉáñ, ÷ÇëÇÏ, ³ÛÍÇÏ, ·áñï, áõï»ÉÇùÇ ï»ë³ÏÝ»ñª Ëáï, ͳé, ѳïÇÏÝ»ñ, ÙÇç³ïÝ»ñ, »Õ¨Ýáõ ÏáÝ, ³ÝÓ»éáóÇÏ – μ³-ó³ï, ë³ÛɳÏ:

Page 34: ÐÐ ÎðÂàôÂÚ²Ü ºì ¶ÆîàôÂÚ²Ü Ü²Ê²ð²ðàôÂÚàôÜtert.nla.am/archive/NLA AMSAGIR/Naxashavix/2013(4).pdf · Գիտենք, որ «Մաթեմատիկա» առարկայի

¸̧ ää ðð àà òò ÆÆ ÞÞ ºº ØØ ÆÆ ÜÜ

32

²ß˳ï³ÝùÇ ÁÝóóùÁ ¸³ëïdzñ³ÏÁ »ñ»Ë³Ý»ñÇÝ ³é³ç³ñÏáõÙ ¿ ˳ճÉ: ²ÝÁݹѳï ÉëíáõÙ ¿

Ñ»é³ËáëÇ ½³Ý·Á. ѳÛïÝáõÙ »Ý, áñ ÑÛáõñ»ñ »Ý ·³Éáõ: ÊÙμ³ë»ÝÛ³Ï ¿ μ»ñíáõÙ ë³ÛɳÏ, áñÇ Ù»ç ï»Õ³íáñí³Í »Ý ëÏÛáõéÁ, ³ÛÍÇÏÁ, ³ùÉáñÁ, ·áñïÁ, ÷ÇëÇÏÁ: ºñ»Ë³Ý»ñÁ μ³ñ¨áõÙ »Ý Ýñ³Ýó, ѳñóÝáõÙª ÇÝãå»±ë »Ý »Ï»É, DZÝã »Ý ï»ë»É ׳-ݳå³ñÑÇÝ:

¸³ëïdzñ³Ï – ºñμ ÑÛáõñ»ñ »Ý ·³ÉÇë, DZÝã »Ý ³ÝáõÙ ï³Ýï»ñ»ñÁ: ºñ»Ë³Ý»ñ – ¸ÇÙ³íáñáõÙ »Ý Ýñ³Ýó ¨ ÑÛáõñ³ëÇñáõÙ Ñ³Ù»Õ áõï»ëïÝ»-

ñáí: ¸³ëïdzñ³ÏÁ ·áñ·Ç íñ³ ÷éáõÙ ¿ ë÷éáó–μ³ó³ï: ܳ »ñ»Ë³Ý»ñÇÝ

³é³ç³ñÏáõÙ ¿ í»ñóÝ»É áñ¨¿ ˳ճÉÇù ¨ ѳٳå³ï³ëË³Ý ß³ñÅáõÙÝ»ñáí Ùáï»Ý³É μ³ó³ïÇÝ. ·áñïÁ ¨ ëÏÛáõéÁ ó³ïÏáïáõÙ »Ý, ³ùÉáñÁ ¨ ÷ÇëÇÏÁ ù³Û-ÉáõÙ »Ýª ³ñï³μ»ñ»Éáí Çñ»Ýó μÝáñáß Ó³ÛÝ»ñ:

¸³ëïdzñ³Ï – àñï»±Õ »Ý ³åñáõÙ Ù»ñ ÑÛáõñ»ñÁ: ºñ»Ë³Ý»ñ – êÏÛáõéÇÏÁ μݳÏíáõÙ ¿ ³Ýï³éáõÙª ͳéÇ íñ³ ï»Õ³¹ñí³Í

÷ã³ÏáõÙ: ²ùÉáñÁ ¨ ³ÛÍÇÏÝ ³åñáõÙ »Ý Ù³ñ¹Ï³Ýó Ùáï, ÷ÇëÇÏÁª ïÇñáç ï³ÝÁ, ·áñïÁª ׳Ñ×áõÙ:

¸³ëïdzñ³Ï – ²åñ»°ù: ²Ýï³éáõÙ ³åñáÕÝ»ñÁ í³ÛñÇ Ï»Ý¹³ÝÇÝ»ñ »Ý: ÆëÏ ÇÝãå»±ë »Ý ÏáãíáõÙ ³ÛÝ Ï»Ý¹³ÝÇÝ»ñÁ, áñáÝù ³åñáõÙ »Ý Ù³ñ¹Ï³Ýó Ùáï:

ºñ»Ë³Ý»ñ – ÀÝï³ÝÇ Ï»Ý¹³ÝÇÝ»ñ: ¸³ëïdzñ³Ï – à±í ¿ Ï»ñ³ÏñáõÙ í³ÛñÇ Ï»Ý¹³ÝÇÝ»ñÇÝ, á±íª ÁÝï³ÝÇ

ϻݹ³ÝÇÝ»ñÇÝ: ºñ»Ë³Ý»ñ – ì³ÛñÇ Ï»Ý¹³ÝÇÝ»ñÝ Çñ»Ýù »Ý Ó»éù μ»ñáõÙ Çñ»Ýó áõï»ÉÇùÁ,

ÇëÏ ÁÝï³ÝÇ Ï»Ý¹³ÝÇÝ»ñÇÝ Ï»ñ³ÏñáõÙ »Ý Ù³ñ¹ÇÏ: ¸³ëïdzñ³Ï` Ø»½ ÑÛáõñ »Ý »Ï»É, óÝϳ·ÇÝÝ»ñÝ »Ý »Ï»É, Ø»Ýù ½áõñ ã»Ýù »÷»É §ÏÇë»É¦ áõ ϳñϳݹ³Ï Ã˻ɪ ºÉ³Ïáí ϳñϳݹ³Ï, ÙáñÇáí ϳñϳݹ³Ï, ÆëÏ áñÝ ³é³Ýó ÙÇçáõÏÇ ¿ñ, ²Ù»Ý³Ñ³Ùáí ϳñϳݹ³ÏÝ ¿ñ: -ÆÝãá±í »Ý ëÝíáõÙ Ù»ñ ÑÛáõñ»ñÁ: ºñ»Ë³Ý»ñ – öÇëÇÏÁ ϳà ¿ ëÇñáõÙ, ëÏÛáõéÁª ÁÝÏáõÛ½, ³ÛÍÇÏÁª Ëáï, ·áñïÁ

áñëáõÙ ¿ ÙÇç³ïÝ»ñ, ³ùÉáñÁ ÏñÍáõÙ ¿ óáñ»ÝÇ Ñ³ïÇÏÝ»ñ: ¸³ëïdzñ³Ï` ´áÉáñÝ ¿É ³ß˳ñÑáõÙ áõï»É »Ý áõ½áõÙª

êÏÛáõéÁ, ѳíÁ, ³ñçáõÏÁ, ÒÏÝÇÏÁ, á½ÝÇÝ, ϳåÇÏÁ, êÏÛáõéÁ, Ͻ³ùÇëÝ áõ ÙÏÝÇÏÁ. ²Ù»ÝùÝ Çñ ѳٳñ Ï»ñ ¿ ÁÝïñáõÙ ¸³ßïáõÙ ¨ çñáõÙ:

Page 35: ÐÐ ÎðÂàôÂÚ²Ü ºì ¶ÆîàôÂÚ²Ü Ü²Ê²ð²ðàôÂÚàôÜtert.nla.am/archive/NLA AMSAGIR/Naxashavix/2013(4).pdf · Գիտենք, որ «Մաթեմատիկա» առարկայի

ܲʲ޲ìÆÔ

33

ºñ»Ë³Ý»ñÁ ˳ճÉÇùÝ»ñÇ Ñ»ï ÙdzëÇÝ ë÷éáó- μ³ó³ïÇó ÁÝïñáõÙ »Ý áõï»ÉÇù: ÜٳݳÏáõÙ »Ý áõï»Éáõ ß³ñÅáõÙÝ»ñ. ³ùÉáñÁ Ïïó³Ñ³ñáõÙ ¿, ³ÛÍÇÏÁ ͳÙáõÙ ¿, ÷ÇëÇÏÁ ɳÏáõÙ ¿, ëÏÛáõéÁ ÏñÍáõÙ ¿, ·áñïÁ ó³ïÏáõÙ ¿, áñå»ë½Ç Ùá-Í³Ï μéÝÇ:

ÐÛáõñ»ñÁ ßÝáñѳϳÉáõÃÛáõÝ »Ý ѳÛïÝáõÙ ï³Ýï»ñ»ñÇÝ, ÝëïáõÙ »Ý ë³Û-É³Ï ¨ »ñ³ÅßïáõÃÛ³Ý áõÕ»ÏóáõÃÛ³Ùμ Ñ»é³ÝáõÙ:

¸³ëïdzñ³ÏÁ »ñ»Ë³Ý»ñÇ Ñ»ï ϳñÍÇùÝ»ñ ¿ ÷á˳ݳÏáõÙ:

• ì³ÛñÇ Ï»Ý¹³ÝÇÝ»ñÝ Çñ»Ýù »Ý Ï»ñ Ó»éù μ»ñáõÙ:

• ÀÝï³ÝÇ Ï»Ý¹³ÝÇÝ»ñÇÝ Ï»ñ³ÏñáõÙ ¿ Ù³ñ¹Á:

• ²Ù»Ý ϻݹ³ÝÇ ëÝíáõÙ ¿ áñáß³ÏÇ Ï»ñáí:

• سñ¹Á å»ïù ¿ Ñá· ï³ÝÇ Ï»Ý¹³ÝÇÝ»ñÇ Ù³ëÇÝ:

г·óÝ»Ýù ïÇÏÝÇÏÇÝ Üå³ï³ÏÁ: Þ³ñáõÝ³Ï»É Í³ÝáóóÝ»É »ñ»Ë³Ý»ñÇÝ Ñ³·áõëïÇ ÙÇ ù³ÝÇ

ï»ë³ÏÝ»ñÇ, μ³ó³ïñ»É ¹ñ³Ýó Ý߳ݳÏáõÃÛáõÝÁ: ²Ùñ³åݹ»É ѳ·áõëïÇ ×Çßï ËݳÙùÇ Ï³ÝáÝÝ»ñÁ, ¹³ëïdzñ³Ï»É ³ß˳ï³ëÇñáõÃÛáõÝ ¨ ÏáÏÇÏáõÃÛáõÝ:

ÜÛáõûñÁ – Üáñ³Ó¨áõÃÛ³Ý ³Ùë³·ñ»ñ, Ûáõñ³ù³ÝãÛáõñ »ñ»Ë³ÛÇ Ñ³Ù³ñ ëïí³ñ³ÃÕû ïÇÏÝÇϪ ѳ·áõëïÇ Ñ³í³ù³Íáõáí, ÏïáñÇ ÙÇ ù³ÝÇ ï»ë³ÏÝ»ñ:

²ß˳ï³ÝùÇ Ñ³çáñ¹³Ï³ÝáõÃÛáõÝÁ ¸³ëïdzñ³Ï - /γñ¹áõÙ ¿ ¼. ²É»ùë³Ý¹ñáí³ÛÇ μ³Ý³ëï»ÕÍáõÃÛáõÝÁ/:

γñ»É »Ý ßñç³½·»ëï î³ÝÛ³ÛÇ Ñ³Ù³ñ, ¸ñ³ÝÇó ãáõÝ»Ý ÁÝÏ»ñáõÑÇÝ»ñÁ` ì³é-¹»ÕÇÝ Ë³ïáõïÇÏ, ¼³Ý·³ÏÇÏÝ»ñ »Ý ßáõñçÁ: ÆÝãDZ ѳٳñ ¿ ѳ·áõëïÁ. î³ùáõÃÛ³Ý ¨ ·»Õ»óÏáõÃÛ³Ý:

¸³ëïdzñ³Ï - ÆÝãåÇëÇ±Ý ¿ ÉÇÝáõ٠ѳ·áõëïÁ: ºñ»Ë³Ý»ñ - î³ÝÁ ѳ·Ý»Éáõ, ½μáë³ÝùÝ»ñÇ ¨

ѳݹÇëáõÃÛáõÝÝ»ñÇ Ñ³Ù³ñ: ¸³ëïdzñ³Ï -¸åñáóÇÝ Ý³Ë³å³ïñ³ëï-

íáÕ ËÙμÇ »ñ»Ë³Ý»ñÁ ÃÕÃÇó ïÇÏÝÇÏÝ»ñ áõ ѳ-·áõëï »Ý å³ïñ³ëï»É ¨ áñáᯐ ÝíÇñ»É Ó»½: /´³Å³ÝáõÙ ¿ ѳ·áõëïÇ Ñ³í³-ù³ÍáõÝ»ñÁ/: ºñ»Ë³Ý»ñÁ Ñ»ï³ùñùñáõÃÛ³Ùμ áõëáõÙݳëÇñáõÙ »Ý ¹ñ³Ýù:

¸³ëïdzñ³Ï – àñáß»°ù ¹ñ³Ýó Ý߳ݳÏáõÃÛáõÝÁ ¨ ³ç ÏáÕÙáõÙ ³é³ÝÓ-ݳóñ»ù ½μáë³ÝùÇ ·Ý³Éáõ ѳ·áõëïÁ, Ó³Ë ÏáÕÙáõÙª ïݳÛÇÝÁ, ÇëÏ Ù»çï»ÕáõÙª ³ÛÝ Ñ³·áõëïÁ, áñÁ å»ïù ¿ ѳ·Ý»ù ÑÛáõñ ·Ý³ÉÇë:

Page 36: ÐÐ ÎðÂàôÂÚ²Ü ºì ¶ÆîàôÂÚ²Ü Ü²Ê²ð²ðàôÂÚàôÜtert.nla.am/archive/NLA AMSAGIR/Naxashavix/2013(4).pdf · Գիտենք, որ «Մաթեմատիկա» առարկայի

¸̧ ää ðð àà òò ÆÆ ÞÞ ºº ØØ ÆÆ ÜÜ

34

ºñ»Ë³Ý»ñÁ ϳï³ñáõÙ »Ý ³é³ç³¹ñ³ÝùÁ: ¸³ëïdzñ³Ï – ÐáñÇÝ»°ù áñ¨¿ ˳Õ, áñ ϳñáÕ »ù Ë³Õ³É Ó»ñ ïÇÏÝÇÏÇ

Ñ»ï: ʳÕÇ Å³Ù³Ý³Ï û·ï³·áñÍ»°ù ѳ·áõëïÇ ï»ë³ÏÝ»ñÝ Çñ»Ýó Ýß³-ݳÏáõÃÛ³Ùμ:

ºñ»Ë³Ý»ñÁ ϳï³ñáõÙ »Ý ³é³ç³¹ñ³ÝùÁ: ¸³ëïdzñ³ÏÁ μ³Å³ÝáõÙ ¿ Ýáñ³Ó¨áõÃÛ³Ý ³Ùë³·ñ»ñ ¨ ÏïáñÇ ÙÇ ù³ÝÇ

ï»ë³ÏÝ»ñ: ºñ»Ë³Ý»ñÝ ÁÝïñáõÙ »Ý, å³ñ½³μ³ÝáõÙ, û ÇÝã ϳñ»ÉÇ ¿ ϳñ»É ³Û¹ ÏïáñÝ»ñÇó:

¸³ëïdzñ³Ï – ƱÝã å»ïù ¿ ³Ý»É, áñ ѳ·áõëïÁ Ùݳ ·»Õ»óÇÏ, ¨ ¹áõù ³ÛÝ »ñϳñ ѳ·Ý»ù:

ºñ»Ë³Ý»ñ – ä³Ñå³Ý»É, ËÝ³Ù»É ³Ûݪ Éí³Ý³É, ³ñ¹áõÏ»É, Ù³ùñ»É, Ï³Ë»É å³Ñ³ñ³ÝáõÙ:

¸³ëïdzñ³Ï – ÆÝãåÇëDZ Ñ»ï¨áõÃÛáõÝÝ»ñ Ù»Ýù ³ñ»óÇÝù: г·áõëïÁ ÉÇÝáõÙ ¿ ï³ñμ»ñ ï»ë³ÏÇ ¨ Ý߳ݳÏáõÃÛ³Ý: àñå»ë½Ç ѳ·áõëïÁ »ñϳñ Ùݳ, ³ÛÝ å»ïù ¿ ËݳٻÉ: г·áõëïÁ å»ïù ¿ ÉÇÝÇ ×Çßï ã³÷ëÇ: ÜÛáõÃÁ å³ïñ³ëïí³Í ¿ Áëï §Äîøêîëüíîå âîñïèòàíèå¦ ³Ùë³·ñÇ

2011Ã. ѳٳñÝ»ñÇ:

РЕЗЮМЕ Валя Сароян

Почитаем, поговорим, узнаем

В системе общего развития и интеллектуального воспитания детей дошкольного возраста выделяется проблема развития речи. Первые 4-5 лет жизни ребенка, которые совпадают с возрастом средней группы детского сада, являются самым значительным периодом речевой активности. В этот промежуток времени игровые уроки, постановка сказок и дидактические игры решают обучающие, развивающие и воспитательные вопросы.

Автор статьи предлагает примерные образцы некоторых занятий, кото-рые помогут воспитателям детских садов для более успешной работы по развитию речи.

Ðá¹í³ÍÁ Ý»ñϳ۳óí»É ¿ 07.05. 2013Ã.

Page 37: ÐÐ ÎðÂàôÂÚ²Ü ºì ¶ÆîàôÂÚ²Ü Ü²Ê²ð²ðàôÂÚàôÜtert.nla.am/archive/NLA AMSAGIR/Naxashavix/2013(4).pdf · Գիտենք, որ «Մաթեմատիկա» առարկայի

ܲʲ޲ìÆÔ

35

ÆÜâäºê ÊàêºÈ, àð ºðºÊ²Ü ÈêÆ, ºì ÆÜâäºê

ÈêºÈ, àð ºðºÊ²Ü ÊàêÆ

Ðá¹í³ÍÁ »ñ³ß˳íáñ»É ¿ ïå³·ñáõÃÛ³Ý ³Ùë³·ñÇ Ñ³Ù³Ï³ñ·áÕ, Î²Æ ï³ññ³Ï³Ý

¨ ݳ˳¹åñáó³Ï³Ý ÏñÃáõÃÛ³Ý μ³ÅÝÇ Ù³ëݳ·»ï ȳɳ êÙμ³ïÛ³ÝÁ:

гٳéáï³·Çñ: ºñ»Ë³Ý»ñÇ áõ ÍÝáÕÝ»ñÇ ÙÇç¨ Ñ³×³Ë³ÏÇ ï»ÕÇ áõÝ»óáÕ ³Ýѳٳ-Ó³ÛÝáõÃÛ³Ý Çñ³íÇ׳ÏáõÙ Ù³ÛñÇÏÁ ÏñÏÝáõÙ ¿ Ñ»ï¨Û³É ݳ˳¹³ëáõÃÛáõÝÁ. §ÆÝãáõ± ã»ë

ÉëáõÙ ÇÝÓ, ÇÝãáõ± »ë ù»½ ³Û¹å»ë å³ÑáõÙ.. ¦: ÜÙ³Ý Ïßï³Ùμ³ÝùÁ ͳÝáà ¿ ·ñ»Ã» μáÉáñ »ñ»Ë³Ý»ñÇÝ: ºí Ûáõñ³ù³ÝãÛáõñ ÍÝáÕ ¿É ÙÇ å³Ñ ÇÝùÝ Çñ»Ý ³Ý½áñ ¿ ½·áõÙ` ãϳñáճݳÉáí Çñ »ñ»Ë³ÛÇÝ Ñ³ëϳóÝ»É (·áõ-ó»¨ å³ñï³¹ñ»É) Çñ áõ½³ÍÁ: ²Ûëï»Õ ËݹÇñÝ ³ÛÝ ¿, áñ ÍÝáÕÁ Ñ³×³Ë ã·ÇïÇ, û ÆÜâ亱ê Çñ Ùïù»ñÝ áõ ½·³óÙáõÝùÝ»ñÁ ѳëóÝÇ »ñ»Ë³ÛÇÝ ¨, áñ ³í»ÉÇ Ï³ñ¨áñ ¿` ÆÜâ亱ê ѳëϳݳ Ýñ³Ý: êïáñ¨ Ý»ñϳ۳óíáÕ Ñá¹í³Íáí ïñíáõÙ »Ý μáÉáñÇÝ Ù³ïã»ÉÇ ¨ ÷áñÓ³ñÏí³Í Ëáñ-Ñáõñ¹Ý»ñ, áñáÝù ÏÑ»ï³ùñùñ»Ý »ñ»Ë³Ý»ñÇ Ñ»ï ÉdzñÅ»ù ÷áËѳٳӳÛÝáõÃÛ³Ý Ó·ïáÕ μáÉáñ ٻͳѳë³ÏÝ»ñÇÝ:

§ÆÝãå»±ë í³ñí»É¦ ·ñùÇ Ñ»ÕÇݳÏÝ»ñ ²¹»É ü³μ»ñÁ ¨ ¾É»Ý س½ÉÇßÁ »ñ-μ»ù ã¿ÇÝ Ùï³Í»É, áñ »ñμ¨¿ ٻͳѳë³ÏÇ áõ »ñ»Ë³ÛÇ ß÷Ù³Ý ÑÙïáõÃÛáõÝ-Ý»ñÇ í»ñ³μ»ñÛ³É ·Çñù »Ý ·ñ»Éáõ ÍÝáÕÝ»ñÇ Ñ³Ù³ñ: ¸ñ³ ³éÇÃÁ ¹³ñÓ³í ³ÛÝ, áñ Çñ»Ýù ï³ñμ»ñ »ñÏñÝ»ñÇó ëï³ÝáõÙ ¿ÇÝ μ³½Ù³ÃÇí ݳٳÏÝ»ñ, áñáÝóáí ÍÝáÕÝ»ñÁ ËáñÑáõñ¹Ý»ñ ¿ÇÝ Ñ³ñóÝáõÙ: ²ÏÝѳÛï ¿ñ, áñ ÑÇÝ Ù»-Ãá¹Ý»ñÝ ³Ûɨë ëå³é»É ¿ÇÝ Çñ»Ýó, ÇëÏ Ýáñ»ñÝ ¿É ¹»é¨ë ãϳÛÇÝ: àõñ»ÙÝ ÇÝãáõ± ã·ñ»É §ÆÝãå»±ë í³ñí»É¦ ·ÇñùÁ: ²ÛÝ Ý»ñ³é»ó μ³½áõÙ í³ñÅáõÃÛáõÝ-Ý»ñ, áñáÝó ÏÇñ³éÙ³Ùμ ÍÝáÕÝ»ñÁ ϳñáÕ³ÝáõÙ »Ý Ó»éù μ»ñ»É ó³ÝϳÉÇ ·Çï»ÉÇùÝ»ñ: ²Ù»Ý³Ï³ñ¨áñÁ ÑÇÙÝ³Ï³Ý ·³Õ³÷³ñÇ ÑÕ³óáõÙÝ ¿ñ. ·ïÝ»É Ù»Ãá¹Ý»ñ, áñáÝó û·ï³·áñÍáõÙÁ ϳÙáõñç Ïëï»ÕÍÇ »ñ»Ë³Ý»ñÇ ¨ ÍÝáÕÝ»ñÇ ÙÇç¨, ¨ ãÇ Ë³Ã³ñíÇ áã Ù»ÏÇ ³ñųݳå³ïíáõÃÛ³Ý ½·³óáÕáõÃÛáõÝÁ:

²Ûë ëϽμáõÝùÝ»ñÁ Ý߳ݳϳÉÇó áõ ³ñ¹Ç³Ï³Ý ¿ÇÝ ³ÛÝ ÇÙ³ëïáí, áñ ÍÝáÕÝ»ñÇó ß³ï»ñÝ ³Û¹ ųٳݳϳßñç³ÝáõÙ ËÇëï ɳñí³Í ³éûñÛ³ áõÝ»ÇÝ: Üñ³Ýù ϳñÍ»ë û Çñ»Ýó Ù»Õ³íáñ ¿ÇÝ ½·áõÙ` §ÏÇëí»Éáí¦ ³ß˳-ï³ÝùÇ ¨ ïݳÛÇÝ å³ñï³Ï³ÝáõÃÛáõÝÝ»ñÇ ÙÇç¨: ¸ñ³Ý ³í»É³óÝ»Ýù Ï»Ý-ó³Õ³ÛÇÝ-ëå³éáÕ³Ï³Ý ÏáõÉïáõñ³ÛÇ ·»ñ³Ï³ÛáõÃÛáõÝÁ` ë»ùëáõ³É ï»ë³-

Ⱥܲ ºê²Ú²Ü

²í³ñï»É ¿ ºñ¨³ÝÇ ì. ´ñÛáõ-ëáíÇ ³Ýí³Ý ûï³ñ É»½áõÝ»ñÇ ÇÝëïÇïáõïÁ: ²ß˳ï»É ¿ Ù³Ûñ μáõÑáõÙ ¨ ºñ¨³ÝÇ ·ÛáõÕ³ïÝï»-ë³Ï³Ý ÇÝëïÇïáõïáõÙ: ¸³ë³-í³Ý¹»É ¿ ÃÇí 137 ¹åñáóáõÙ ¨ 166 /39/ Ù³Ýϳå³ñ﻽áõÙ: ²ÛÅÙ ²ç³÷ÝÛ³Ï í³ñã³Ï³Ý ßñç³ÝÇ ÏñÃáõÃÛ³Ý, Ùß³ÏáõÛÃÇ ¨ ëåáñïÇ μ³ÅÝáõÙ ·É˳íáñ Ù³ëݳ·»ï ¿:

Page 38: ÐÐ ÎðÂàôÂÚ²Ü ºì ¶ÆîàôÂÚ²Ü Ü²Ê²ð²ðàôÂÚàôÜtert.nla.am/archive/NLA AMSAGIR/Naxashavix/2013(4).pdf · Գիտենք, որ «Մաթեմատիկա» առարկայի

¸̧ ää ðð àà òò ÆÆ ÞÞ ºº ØØ ÆÆ ÜÜ

36

ñ³ÝÝ»ñ óáõó³¹ñáÕ Ñ»éáõëï³ï»ëáõÃÛáõÝ, ϳëϳͻÉÇ ß÷áõÙÝ»ñ ³é³ç³ñ-ÏáÕ Ñ³Ù³Ï³ñ·Çã, μéÝáõÃÛ³Ý ÁÝϳÉáõÙÁ Ù»ÕÙ³óÝáÕ ï»ë³Ë³Õ»ñ: ø³ç ·Çï³ÏóáõÙ »Ýù, áñ ³é³ç³ñÏíáÕ ËáñÑáõñ¹Ý»ñÁ ÏÛ³ÝùáõÙ ³é³ç³ó³Í μá-Éáñ μ³ñ¹ Çñ³íÇ׳ÏÝ»ñÇó ¹áõñë ·³Éáõ ÙdzÝß³Ý³Ï ¹»Õ³ÙÇçáó ã»Ý: ê³-ϳÛÝ Ñ³í³ïáõÙ »Ýù, áñ ÍÝáÕÝ»ñÝ áõ ¹³ëïdzñ³ÏÝ»ñÝ ³Ûëï»Õ Ï·ïÝ»Ý Ù»Ãá¹Ý»ñ, áñáÝù ÃáõÛÉ Ïï³Ý áñáß»Éáõ ¹³ëïdzñ³ÏáõÃÛ³Ý §ë³ÑÙ³ÝÝ»ñÁ¦: ¸ñ³Ýù ÙÇ³Å³Ù³Ý³Ï Ñݳñ³íáñáõÃÛáõÝ ÏÁÝÓ»é»Ý ÁÝï³ÝÇùÇ ³Ý¹³ÙÝ»-ñÇÝ` Ù»ñӻݳÉáõ ÙÇÙÛ³Ýó ¨ Ùdzíáñí»Éáõ` Ç Ñ»×áõÏë ³ñï³ùÇÝ §ù³Ý¹áÕ áõÅ»ñǦ: ²½¹»óÇÏ ËáëùÁ Ïû·ÝÇ ÍÝáÕÝ»ñÇÝ åݹ»Éáõ Çñ»Ýó å³Ñ³ÝçÝ»ñÁ ¨ É³í³·áõÛÝ Ó¨áí Ñá· ï³Ý»Éáõ »ñ»Ë³Ý»ñÇ áõ ë»÷³Ï³Ý ³ÝÓÇ Ñ³Ý¹»å:

²ÛÝ ÍÝáÕÝ»ñÁ, áíù»ñ áõ½áõÙ »Ý ëáíáñ»É Ëáë»É ³ÛÝå»ë, áñ »ñ»Ë³Ý»ñÁ Éë»Ý Çñ»Ýó, ¨ ³í»ÉÇÝ` Éë»Ý ³ÛÝå»ë, áñ Çñ»Ýó Ù»ç ¿É ³ñÃݳݳ Ëáë»Éáõ ó³ÝÏáõÃÛáõÝ, ϳñáÕ »Ý Ñ»ï¨»É ³Ûë ËáñÑáõñ¹Ý»ñÇÝ: ²ÝÑñ³Å»ßï ¿ í³ñÅáõ-ÃÛáõÝÝ»ñÁ ϳï³ñ»É Ñ»ñóϳÝáõÃÛ³Ùμ, Ûáõñ³ù³ÝãÛáõñ ËáñÑáõñ¹ §û·ï³-·áñͻɦ ³éÝí³½Ý 1 ß³μ³Ã, Ñ»ïá ÙdzÛÝ ³ÝóÝ»É ÙÛáõëÇÝ:

ÌÝáÕÝ»ñÇ ¨ »ñ»Ë³Ý»ñÇ ÷áËѳñ³μ»ñáõÃÛáõÝÝ»ñÁ ÏñáõÙ »Ý ËÇëï ³ÝÓ-Ý³Ï³Ý μÝáõÛÃ: Úáõñ³ù³ÝãÛáõñ ÍÝáÕ ÷áñÓáõÙ ¿ »ñ»Ë³ÛÇÝ ¹³ëïdzñ³Ï»É ÛáõñáíǪ »ñμ»ÙÝ ³Ýï»ë»Éáí ÷áùñÇÏÇ ³ÛÝ ëñÁÝÃ³ó ½³ñ·³óáõÙÁ, áñÁ ¹ñë¨áñíáõÙ ¿ ѳñó³¹ñáõÙÝ»ñÇ ï»ëùáí: ¸ñ³Ýù Ù»Í ³½¹»óáõÃÛáõÝ »Ý áõÝ»-ÝáõÙ Ýñ³ ³ß˳ñÑÁÝϳÉÙ³Ý Ó¨³íáñÙ³Ý ·áñÍÁÝóóÇ íñ³: Þñç³å³ïáÕ ³ß˳ñÑÝ Çñ μ³½Ù³½³ÝáõÃÛ³Ùμ ³ÛÝå»ë ¿ ³½¹áõÙ ÷áùñÇÏÇ íñ³, áñ Ýß³-ݳϳÉÇáñ»Ý ·»ñ³½³ÝóáõÙ ¿ ³ÝѳëϳݳÉÇ »ñ¨áõÛÃÝ»ñÁ μ³ó³ïñ»Éáõ Ýñ³ ÁݹáõݳÏáõÃÛáõÝÁ: ²Û¹ ï³ñÇùáõÙ »ñ»Ë³ÛÇ ÏáÕÙÇó ÇÝùÝáõñáõÛÝ ³ß˳ñÑ-ÁÝϳÉÙ³Ý Ñݳñ³íáñáõÃÛáõÝÝ»ñÁ ËÇëï ë³Ñٳݳ÷³Ï »Ý: ÜٳݳïÇå ËáãÁݹáïÝ»ñÁ ѳÕóѳñ»Éáõ ·áñÍáõÙ Ù»Í ¹»ñ ¿ ˳ÕáõÙ ßñç³å³ïÇ áõ ٻͻñÇ Ñ»ï ß÷áõÙÁ: γñ¨áñ»Éáí »ñ»Ë³ÛÇ ß÷áõÙÁ ٻͳѳë³ÏÝ»ñÇ Ñ»ï` Ø.Ø. èáõμÇßï»ÛÝÝ ³ë»É ¿. §ºñ»Ë³ÛÇ É»½áõÝ ³ÛÝ ÙÇç³í³ÛñÇ É»½áõÝ ¿, áõñ ݳ ٻͳÝáõÙ ¿: üñ³ÝëdzóÇÝ éáõë³Ï³Ý ÙÇç³í³ÛñáõÙ ïÇñ³å»ïáõÙ ¿ éáõ-ë»ñ»ÝÇÝ, ÇÝãå»ë Çñ ѳñ³½³ï É»½íÇÝ, ¨ å³ïÏ»ñ³óáõÙ ãáõÝÇ ýñ³Ýë»ñ»ÝÇ Ù³ëÇݦ: ֳݳãáÕ³Ï³Ý ½³ñ·³óÙ³Ý ¨ ³ß˳ñÑÁÝϳÉÙ³Ý Ï³ñ¨áñ³·áõÛÝ å³ÛÙ³Ý ¿` ÁÝï³ÝÇùáõÙ ïÇñáÕ Ñá·»μ³Ý³Ï³Ý ÙÃÝáÉáñïÁ: Ðá·»μ³ÝÝ»ñÁ Ýϳï»É »Ý, áñ ݳ˳¹åñáó³Ï³Ý ï³ñÇùÇ »ñ»Ë³Ý»ñÇó ß³ï»ñÁ ݻճó-Ïáï »Ý: Üñ³Ýù ϳñÇù áõÝ»Ý Ù»Í»ñÇ ÏáÕÙÇó ¹ñë¨áñíáÕ Ñ³ñ·³ÝùÇ, ·áí³-ë³ÝùÇ ¨ ³½¹íáõÙ »Ý ¹ÇïáÕáõÃÛáõÝÝ»ñÇóª ÁݹáõÝ»Éáí ¹ñ³Ýù áñå»ë íÇñ³-íáñ³Ýù: ºñ»Ë³Ý ѳٳ·áñͳÏóáõÙ ¿ ÍÝáÕÇ Ñ»ï ³ÛÝ Å³Ù³Ý³Ï, »ñμ ½·áõÙ ¿, áñ í»ñçÇÝë ÉëáõÙ ¿ Çñ»Ý áõß³¹ñáõÃÛ³Ùμ ¨ ãÇ ÍÇͳÕáõÙ Çñ ³ë³Í-Ý»ñÇ ³éÃÇí: ÆëÏ ¹ñ³ ÙÇ³Ï Ñ³Ùá½Çã ³å³óáõÛóÁ Ù»ÍÇ ·áí³ë³ÝùÝ áõ Ëñ³Ëáõë³ÝùÝ ¿:

Page 39: ÐÐ ÎðÂàôÂÚ²Ü ºì ¶ÆîàôÂÚ²Ü Ü²Ê²ð²ðàôÂÚàôÜtert.nla.am/archive/NLA AMSAGIR/Naxashavix/2013(4).pdf · Գիտենք, որ «Մաթեմատիկա» առարկայի

ܲʲ޲ìÆÔ

37

Ðá·»μ³ÝÝ»ñÁ ѳëï³ïáõÙ »Ý, áñ »ñ»Ë³ÛÇ ½³ñ·³óÙ³Ý ¨ ³ÏïÇíáõÃÛ³Ý Ï³ñ¨áñ ·áñÍáÝ ¿ »ñ»Ë³-ÍÝáÕ ÷áËѳñ³μ»ñáõÃÛ³Ý ¹ñë¨áñÙ³Ý` ѳñó³-¹ñáõÙÝ»ñáí ÁÝóóáÕ Ó¨³ã³÷Á: ´»ñ½ÇݳÛÇ áõëáõÙݳëÇñáõÃÛáõÝÝ»ñÁ ѳëï³-ï»É »Ý, áñ »ñ»Ë³Ý»ñÇ Ñ»ï ÷áËѳٳ·áñͳÏóáõÃÛ³Ý Ù»Ãá¹Á Ù»ñÅáÕ Ù³Ý-ϳí³ñÅÝ»ñÇó áõ ¹³ëïdzñ³ÏÝ»ñÇó »ñ»Ë³Ý»ñÁ, áñå»ë ϳÝáÝ, í³Ë»ÝáõÙ »Ý: ÆëÏ ë³ ·áñÍݳϳÝáõ٠ѳݷ»óÝáõÙ ¿ »ñ»Ë³ÛÇ` ѳñó³¹ñáõÙÝ»ñ ϳï³-ñ»Éáõ ó³ÝÏáõÃÛ³Ý Ï³ë»óÙ³ÝÁ:

î.Æ. ºñ»ý»¨³Ý ϳñ¨áñáõÙ ¿ ٻͳѳë³ÏǪ »ñ»Ë³ÛÇ Ñ»ï ß÷áõÙÝ ³é³-í»É ¹ÛáõñÇÝ ¨ ³ñ¹Ûáõݳí»ï ¹³ñÓÝáÕ Ù³Ýϳí³ñÅ³Ï³Ý ×Çßï Ù»Ãá¹Ý»ñÁ: ²ÝÑñ³Å»ßï ¿ ·Çï³Ïó»É, áñ »ñ»Ë³Ý»ñÇ ÏáÕÙÇó ïñíáÕ Ñ³ñó»ñÁ íϳÛáõÙ »Ý Ýñ³ ׳ݳãáÕ³Ï³Ý Ñ»ï³ùñùñáõÃÛáõÝÝ»ñÁ ¨ ß÷Ù³Ý ÙÕáõÙÝ»ñÁ: ä»ïù ¿ ѳßíÇ ³éÝ»É Ý³¨ ³ÛÝ ÷³ëïÁ, áñ ßñç³å³ïáÕ Çñ³Ï³ÝáõÃÛáõÝÁ áã ÙÇßï ¿ ѳëáõ »ñ»Ë³Ý»ñÇÝ: Ð³×³Ë μ³ñ¹ ¿ ÉÇÝáõ٠ѳëÏ³Ý³É ³Ù»Ý³ï³ññ³Ï³Ý ¨ å³ñ½ »ñ¨áõÛÃÝ»ñÁ: ²Û¹ ÇëÏ å³ï׳éáí ٻͳѳë³ÏÇ ÙÇç³ÙïáõÃÛáõÝÝ ³ÝÑñ³Å»ßï ¿: ºñ¨áõÛÃÇ μ³ó³ïñáõÃÛ³Ý Å³Ù³Ý³Ï ËÇëï ϳñ¨áñ ¿ ÁÝϳ-É»É Ñ³ñóÇ μÝáõÛÃÁ:

Ð³×³Ë »ñ»Ë³Ý»ñÇ ÙÇç³í³Ûñáõ٠ͳ·áõÙ »Ý ٻͻñÇ Ñ³Ù³ñ ·áõó»¨ ½³ñ-

ٳݳÉÇ áõ ³Ýѻûà ѳñó»ñ. §ԻÝãá±õ ¿ ÇÙ ÷³÷áõÏ ßݳÓáõÏÁ Ïáßï¦, §ÆÝãDZ

ѳٳñ ¿ ³ëïÇ׳ÝÁ, ÇëÏ ÙñçÛáõÝÝ»ñÁ ϳñá±Õ »Ý ÷ñ÷áõñ ï»Õ³÷á˻ɦ: ÜÙ³ÝûñÇÝ³Ï Ñ³ñó³¹ñáõÙÝ»ñÁ Ù³ÝÏ³Ï³Ý ã³ñ³××ÇáõÃÛ³Ý Ï³Ù Ù³Ýϳ-ÙïáõÃÛ³Ý ³ñ¹ÛáõÝù ã»Ý, ¨ ãÇ Ï³ñ»ÉÇ ¹ñ³Ýù ³Ýáõß³¹ñáõÃÛ³Ý Ù³ïÝ»É Ï³Ù

ѳÙաñ»É ÑÇÙ³ñáõÃÛáõÝ: ²Ý·³Ù ×Çßï å³ï³ëË³Ý ã·ïÝ»Éáõ ¹»åùáõ٠ѳ-

ñϳíáñ ¿ Ñ»ï³ùñùáõÃÛáõÝ óáõó³μ»ñ»É ѳñóÇ ÝϳïÙ³Ùμ: ºñ»Ë³Ý»ñÁ Ùßï³å»ë μ³ó³ïñáõÃÛáõÝ »Ý å³Ñ³ÝçáõÙ Çñ»Ýó ѳñó»ñÇ í»ñ³μ»ñÛ³É:

²ÛÝáõ³Ù»Ý³ÛÝÇí, DZÝã å³ï³ë˳ÝÝ»ñ ï³É Ù³ÝÏ³Ï³Ý Ñ³ñó»ñÇÝ… ػͳѳë³ÏÝ»ñÁ, ³Ýßáõßï, ·Çï³ÏóáõÙ »Ý, áñ ³ÝÑñ³Å»ßï ¿ å³ï³ë˳-

Ý»É »ñ»Ë³Ý»ñÇ Ñ³ñó»ñÇÝ, μ³Ûó ã·Çï»Ý` ÇÝãå»ë: ²Ù»Ý³Ï³ñ¨áñÁ ѳñóÇ μá-

í³Ý¹³ÏáõÃÛ³ÝÁ ѳٳñÅ»ù ¨ »ñ»Ë³ÛÇ Ùï³ծáÕáõÃÛáõÝÁ ½³ñ·³óÝáÕ å³-

ï³ëË³Ý ·ïÝ»ÉÝ ¿: ºñ»Ë³ÛÇ Ñ³ñó»ñÇÝ å»ïù ¿ ï³É ³ÙμáÕç³Ï³Ý å³ï³ë-˳ÝÝ»ñ: Üñ³Ý áõÕÕí³Í` §ÆëÏ ¹áõ± ÇÝãå»ë »ë Ùï³ÍáõÙ¦ ѳÏÁݹ¹»Ù ѳñó³-¹ñáõÙÁ ÷áùñÇÏÇÝ ëïÇåáõÙ ¿ ËáñÑñ¹³Í»É, ¹³ïáÕáõÃÛáõÝÝ»ñ ³Ý»É, Çñ ï»ë³-Ï»ïÝ ³ñï³Ñ³Ûï»É, ÇÝùÝáõñáõÛÝ ¹Çï»É ßñç³å³ïÇ »ñ¨áõÛÃÝ»ñÁ ¨ ÁݹѳÝ-ñ³óÝ»É Çñ ÇÙ³óáõÃÛáõÝÝ»ñÁ:

ºÃ» áõ½áõÙ »ù »ñ»Ë³ÛÇÝ û·Ý»É ѳëϳݳÉáõ Çñ ½·³óÙáõÝùÝ»ñÁ, ³å³` 1. àõß³¹Çñ Éë»°ù Ýñ³Ý /Ñ³×³Ë »ñ»Ë³ÛÇ Ñ³Ù³ñ ÉÇáíÇÝ μ³í³Ï³Ý ¿, áñ

ÁÙμéÝáõÙáí ¨ ³åñáõÙ³ÏóáõÙáí áõÝÏݹÇñ ÉÇÝ»Ý Çñ»Ý/: 2.ÎÇë»°ù Ýñ³ ½·³óÙáõÝùÝ»ñÁª ϳï³ñ»Éáí ϳñ× Ù»Ïݳμ³ÝáõÃÛáõÝÝ»ñ.

§²Ûá, ѳëϳݳÉÇ ¿...¦:

Page 40: ÐÐ ÎðÂàôÂÚ²Ü ºì ¶ÆîàôÂÚ²Ü Ü²Ê²ð²ðàôÂÚàôÜtert.nla.am/archive/NLA AMSAGIR/Naxashavix/2013(4).pdf · Գիտենք, որ «Մաթեմատիկա» առարկայի

¸̧ ää ðð àà òò ÆÆ ÞÞ ºº ØØ ÆÆ ÜÜ

38

3. ²Ýí³Ý»°ù Ýñ³ í³ï ½·³óÙáõÝùÝ»ñÁ ¨ ÙÇ° ÷áñÓ»ù ³Ýï»ë»É ¹ñ³Ýù, áñáíÑ»ï¨ ÇÝãù³Ý ³Ýáõß³¹ñáõÃÛ³Ý Ù³ïÝ»ù, ³ÛÝù³Ý ݳ ÏÏ»Ýïñáݳݳ ¹ñ³Ýó íñ³: úñÇݳÏ, »ñ»Ë³Ý ·³ÉÇë ¿ Ù³Ýϳå³ñ﻽Çó ¨ μÕ³íáõÙ.

- Üñ³Ýù Çñ³íáõÝù ãáõÝ»ÇÝ ÇÝÓ ãÁݹ·ñÏ»Éáõ ëåáñïɳݹdzÛáõÙ: سÛñÁ Ù»ÕÙáñ»Ý å³ï³ë˳ÝáõÙ ¿. - ¸áõ ѳí³Ý³μ³ñ ß³°ï »ë ½³Ûñ³ó³Í… 4. òáõÛó ïí»°ù, áñ ¹áõù ѳëϳÝáõÙ »ù Ó»ñ »ñ»Ë³ÛÇ ó³ÝÏáõÃÛáõÝÝ»ñÁ:

»Ïáõ½ »ñ¨³Ï³ÛáõÃÛ³Ùμ` Ýñ³Ý Ù³ïáõó»ù Çñ ³Ù»Ý³ó³ÝϳÉÇ Ýí»ñÁ: ºñ»-Ë³Ý óáõÛó ¿ ï³ÉÇë ÇÝã-áñ ÙÇ Ë³Õ³ÉÇù, ûñÇÝ³Ï ³íïáÙ»ù»Ý³, áñÁ Ù³ÛñÁ ãÇ Ï³ñáÕ ·Ý»É: سÛñÁ ѳٳÑáõÝã ³ñÓ³·³ÝùáõÙ ¿ Ýñ³ ó³ÝÏáõÃÛ³ÝÁ.

- ºë ÝáõÛÝå»ë ß³ï Ïáõ½»Ý³ÛÇ, áñ ³Û¹ Ù»ù»Ý³Ý ѳÛïÝí»ñ ù»½ Ùáï: Ü»ñϳ۳óÝ»Ýù ٻͳѳë³ÏÇ ÏáÕÙÇó ïñíáÕ å³ï³ë˳ÝÝ»ñ, áñáÝù

·Ý³Ñ³ïíáõÙ »Ý ×Çßï ϳ٠áã ×Çßï:

àã ×Çßï å³ï³ë˳ÝÝ»ñ ìÇñ³íáñáõÙ »Ý »ñ»Ë³ÛÇ ³ÝÓÁ

ÖÇßï å³ï³ë˳ÝÝ»ñ îñíáõÙ »Ý áñå»ë ï»Õ»Ï³ïíáõÃÛáõÝ

1. ¸áõ ËÇëï ³Ýå³ï³ë˳ݳïáõ »ë, »ñμ»ù ã»ë ѳݷóÝáõÙ Éá·³ñ³ÝÇ ÉáõÛëÁ:2. ²Ûë ñáå»ÇÝ ³Ýç³ïÇñ Ñ»é³ËáëÁ: 3. ²Ûë ǯÝã ó÷Ã÷í³ÍáõÃÛáõÝ ¿. ùá Ù³Ñ׳ϳÉÇÝ ËÝÓáñÇ Ùݳóáñ¹Ý»ñ »Ý: Êá½Ç ÝÙ³Ý ÷ÝÃÇ »ë ¹áõ: 4. ºÃ» Ù»Ï ³Ý·³Ù ¿É Ýϳñ»ë å³ïÇÝ, ù»½ ³ÛÝå»ë ÏͻͻÙ, áñ…:

1. Èá·³ñ³ÝÇ ÉáõÛëÁ í³éíáõÙ ¿: î»ëÝ»ë` á±í ¿ Ùáé³ó»É… 2. êÇñ»ÉÇ°ë, »ë ßï³å ½³Ý·»Éáõ »Ù Ç٠ջϳí³ñÇÝ: 3. ÊÝÓáñÇ Ùݳóáñ¹Ý»ñÁ å»ïù ¿ ³Õμ³Ù³ÝáõÙ ÉÇÝ»Ý: 4. ´áÉáñ ÏÇñà »ñ»Ë³Ý»ñÁ ÝϳñáõÙ »Ý ÃÕÃÇÝ:

Ðáõ߳ûñÃÇÏ

ºÃ» áõ½áõÙ »ù ѳٳ·áñͳÏó»É »ñ»Ë³ÛÇ Ñ»ï, ³å³. 1. Üϳñ³·ñ»°ù Ó»ñ ï»ë³ÍÁ ϳ٠ÑÇÙݳѳñóÁ. ûñÇݳÏ. - ³ó ëñμÇãÝ ÇÙ ³ÝÏáÕÝáõ íñ³ ¿. DZÝã ϳñáÕ ¿ ϳï³ñí»É: 2.Üϳñ³·ñ»°ù Ó»ñ ½·³óÙáõÝùÝ»ñÁ. ³ë»Ýù` §ºë ã»Ù ëÇñáõÙ ùÝ»É Ã³ó ³ÝÏáÕÝáõÙ¦: 3. îí»°ù ï»Õ»ÏáõÃÛáõÝÝ»ñ: 4. ²ë»°ù Ù»Ï μ³éáí: 5. Êáë»°ù Ó»ñ ½·³óÙáõÝùÝ»ñÇ Ù³ëÇÝ: 6. ¶ñ»ù »ñÏïáÕ` ëñμÇãÝ»ñÇ Ï³ËÇãÇ í»ñ¨áõÙ. - §Êݹñáõ°Ù »Ù, ϳËÇ°ñ ÇÝÓ, áñ ãáñ³Ý³Ù: ÞÝáñѳϳÉáõÃÛáõ°Ý, ùá ëñμÇã¦:

Page 41: ÐÐ ÎðÂàôÂÚ²Ü ºì ¶ÆîàôÂÚ²Ü Ü²Ê²ð²ðàôÂÚàôÜtert.nla.am/archive/NLA AMSAGIR/Naxashavix/2013(4).pdf · Գիտենք, որ «Մաթեմատիկա» առարկայի

ܲʲ޲ìÆÔ

39

¼·³óÙáõÝùÝ»ñÇ Ýϳñ³·ñáõÃÛáõÝ 1. §²Ûë å³ÑÇÝ »ë Ñáõ½í³Í »Ù ¨ ã»Ù ϳñáÕ Ë³Õ³É ù»½ Ñ»ï: ÀÝÃñÇùÇó

Ñ»ïá ³Ýå³ÛÙ³Ý Ïϳñ¹³Ù ³Û¹ Ñ»ùdzÃÁ¦: 2. §²Ûë å³ÑÇÝ Ç٠ѳÙμ»ñáõÃÛáõÝÝ ÁÝÏáõÛ½Ç ã³÷ ¿¦, ³í»ÉÇ áõß ³í»É³óÝáõÙ

¿. §ÐÇÙ³ ѳÙμ»ñáõÃÛáõÝë ݳñÝçÇ ã³÷ ¿¦: ¾É ³í»ÉÇ áõß Ù³ÛñÇÏÝ ³ëáõÙ ¿.§ÆëÏ ÑÇÙ³ ѳÙμ»ñáõÃÛáõÝë ÓÙ»ñáõÏÇ ã³÷ ¿¦:

ºñ»Ë³Ý»ñÝ ³Û¹ ³Ù»ÝÁ ÉñçáõÃÛ³Ùμ »Ý ÁݹáõÝáõÙ: ØÇ »ñ»Ïá ÷áùñÇÏ ïÕ³Ý Ùáï»ó»É ¿ Çñ Ù³ÛñÇÏÇÝ áõ ѳñóñ»É.

- سÛñ°ÇÏ, ùá ѳÙμ»ñáõÃÛáõÝÝ ÇÝãDZ ã³÷ ¿, ¹áõ ϳñá±Õ »ë Ù»½ ѳٳñ Ñ»-ùdzà ϳñ¹³É:

öáñÓáí ³å³óáõóí³Í ¿, áñ ³ÛÝ »ñ»Ë³Ý»ñÁ, áõÙ ½·³ó-ÙáõÝùÝ»ñÁ ѳñ·íáõÙ »Ý, Çñ»Ýù ¨ë ѳñ·³Ýùáí »Ý í»ñ³-μ»ñíáõÙ ³í³·Ý»ñÇ ½·³óÙáõÝùÝ»ñÇÝ:

ä³ïÅÇ ³ÛÉÁÝïñ³Ýù ʳÝáõÃáõÙ 1. ºñ»Ë³ÛÇ áõß³¹ñáõÃÛáõÝÁ Ññ³íÇñ»°ù Ó»½

û·Ý»Éáõ ѳݷ³Ù³ÝùÇÝ /áñå»ë½Ç ³ÝÇÙ³ëï ãí³½í½Ç ˳ÝáõÃáõÙ/:

- ¸áõ ÇÝÓ ß³ï û·Ý³Í ÏÉÇÝ»Çñ, »Ã» Ù»½ ѳٳñ í»ñóÝ»Çñ 3 ÏÇïñáÝ, ѳó ..:

2. ²ñï³Ñ³Ûï»°ù Ó»ñ ¹Å·áÑáõÃÛáõÝÁ /ã³ÝÓݳíá-ñ»Éáí Ó»ñ »ñ»Ë³ÛÇÝ, ³ÛÉ å³ñ½³å»ë ß»ßï»°ù μݳ-

íáñáõÃÛ³Ý ³ÙÁݹáõÝ»ÉÇ ·Í»ñÁ/. - ʳÝáõÃáõÙ í³½í½áÕ »ñ»Ë³Ý»ñÁ ˳ݷ³ñáõÙ

»Ý ·Ýáñ¹Ý»ñÇÝ: Êñ³Ëáõë»°ù »ñ»Ë³ÛÇ ÇÝùÝáõñáõÛÝáõÃÛáõÝÁ

1. ÂáõÛÉ ïí»°ù »ñ»Ë³Ý»ñÇÝ ÁÝïñáõÃÛáõÝ Ï³ï³ñ»É: úñÇݳÏ. - ¸áõ áõ½áõÙ »ë ѳ·Ý»É ùá 먱 ï³μ³ïÁ, û± ϳåáõÛïÁ: ¸áõ Ï»±ë μ³-

Å³Ï ÑÛáõà »ë áõ½áõÙ, û± Ù»Ï ÉñÇí μ³Å³Ï... 2. гñ·»°ù »ñ»Ë³ÛÇ ç³Ýù»ñÁ: úñÇݳÏ, »ñ»Ë³Ý ϳåáõÙ ¿ ÏáßÇÏÇ ùáõ-

Õ»ñÁ. §Æ±Ýã »ë ³ÝáõÙ 5 ų٠¦ ³ë»Éáõ ÷á˳ñ»Ý ѳÙμ»ñáõÃÛ³Ùμ ѻ層°ù Ýñ³

·áñÍáÕáõÃÛ³ÝÁ ¨ »½ñ³Ï³óáõÃÛáõÝ ³ñ»ù. - øáõÕ»ñ ϳå»ÉÁ å³Ñ³ÝçáõÙ ¿ Ù³ïÝ»ñÇ ïùݳç³Ý ³ß˳ï³Ýù: 3. ØÇ° ßï³å»ù ÙdzÝß³Ý³Ï å³ï³ëË³Ý ï³É »ñ»Ë³ÛÇ Ñ³ñó»ñÇÝ:

²Ûëå»ë, ûñÇݳÏ` ºñ»Ë³ - гÛñÇ°Ï, ÇÝãáõ± ¿ ³ÝÓñ¨ ï»ÕáõÙ: гÛñÇÏ - лï³ùñùÇñ ѳñó ¿, ÇëÏ ¹áõ DZÝã »ë ϳñÍáõÙ:

Page 42: ÐÐ ÎðÂàôÂÚ²Ü ºì ¶ÆîàôÂÚ²Ü Ü²Ê²ð²ðàôÂÚàôÜtert.nla.am/archive/NLA AMSAGIR/Naxashavix/2013(4).pdf · Գիտենք, որ «Մաթեմատիկա» առարկայի

¸̧ ää ðð àà òò ÆÆ ÞÞ ºº ØØ ÆÆ ÜÜ

40

4. ºñ»Ë³ÛÇÝ ÙÇßï Ñáõë³¹ñáÕ å³ï³ëË³Ý ïí»°ù: ºñ»Ë³ - ºñμ ٻͳݳÙ` »ñ¨Ç ÇÝŻݻñ ¹³éݳÙ: ÌÝáÕ - øá ٳûٳïÇϳÛÇ »ñ»ùÝ»ñá±í: Øáé³óÇ°ñ ³Û¹ Ù³ëÇÝ: /ê˳É

å³ï³ë˳Ý/ - àõñ»ÙÝ ¹áõ áõ½áõÙ »ë ÇÝŻݻ± ñ ¹³éݳÉ, å»ïù ¿ ³é³í»É áõß³¹ñáõÃÛáõÝ

¹³ñÓÝ»ë ٳûٳïÇϳÛÇÝ: /ÖÇßï å³ï³ë˳Ý/ §à㦠μ³éÇ ³ÛÉÁÝïñ³ÝùÁ 1.²éѳë³ñ³Ï ó³ÝϳÉÇ ¿ Ñݳñ³íáñÇÝë ËáõÛë ï³É §á㦠μ³éÝ û·ï³-

·áñÍ»Éáõó: ¸ñ³ ÷á˳ñ»Ý Ýå³ï³Ï³Ñ³ñÙ³ñ ¿ ïñ³Ù³¹ñ»°É ³ÝÑñ³Å»ßï áõ å³ñï³¹Çñ ï»Õ»Ï³ïíáõÃÛáõÝ:

úñÇݳÏ. - γñá± Õ »Ù ·Ý³É êÛáõ½ÇÇ Ùáï ˳ճÉáõ: - 5 ñáå»Çó ׳߻Éáõ »Ýù: 2. ÀݹáõÝ»°ù áõ ѳñ·»ù »ñ»Ë³ÛÇ ½·³óÙáõÝùÝ»ñÁ: λݹ³Ý³μ³Ý³Ï³Ý ³Û·áõÙ ºñ»Ë³ - â»Ù áõ½áõÙ ïáõÝ ·Ý³É: سÛñÇÏ - ²Ûá, ¹Åí³ñ ¿ Éù»É ³ÛÝ ï»ÕÁ, áñÁ ¹áõñ ¿ ·³ÉÇë: Ð³×³Ë »ñ»Ë³ÛÇ ¹ÇÙ³¹ñáõÃÛáõÝÝ ÁÝÏÝáõÙ ¿, »ñμ ѳëϳÝáõÙ ¿ Çñ ½·³ó-

ÙáõÝùÝ»ñÁ: 3. Üϳñ³·ñ»°ù ËݹÇñÁ: úñÇݳÏ. - سÛñÇ°Ï, ϳñá±Õ »ë ÇÝÓ ï³Ý»É ·ñ³¹³ñ³Ý: - ºë Ïáõ½»Ç ù»½ û·Ý»É, μ³Ûó Ï»ë ųÙÇó ·³Éáõ ¿ ¿É»ÏïñÇÏÁ: 4. ²ÛÝï»Õ, áñï»Õ Ñݳñ³íáñ ¿` ÷áË»ù §àã¦-Á §²Ûá¦-áí: - Ø»Ýù Ϸݳ±Ýù ½μáë³ÝùÇ: - ²Ûá°, ÇѳñÏ», Ñ»Ýó áñ ݳ˳׳߻Ýù: 5. îí»°ù Ùï³Í»Éáõ ųٳݳÏ: - γñá±Õ »Ù ¿ùëÏáõñëdzÛÇ ·Ý³É: - êå³ëÇ°ñ, Ùï³Í»Ù: ºñ»Ë³Ý ·ÇïÇ, áñ Çñ Ëݹñ³ÝùÁ Éñçáñ»Ý ÏùÝݳñÏ»Ý, ¨ ÍÝáÕÝ»ñÇÝ Å³-

Ù³Ý³Ï ¿ ïñ³Ù³¹ñáõÙ Çñ ½·³óÙáõÝùÝ»ñÇ Ù³ëÇÝ Ùï³Í»Éáõ ѳٳñ: 10. ÂáÕ »ñ»Ë³Ý §å³ï³ÑÙ³Ùμ¦ ÉëÇ, û ÇÝãå»ë »ù Çñ»Ý ·áíáõÙ: úñÇݳÏ. ºñ»Ë³ÛÇ Ù³ÛñÁ ËáëáõÙ ¿ Çñ ³ÙáõëÝáõ Ñ»ï. - ä³ïÏ»ñ³óÝáõ±Ù »ë, ²ñÙ»ÝÝ ³Ûëûñ ÇÝùÝáõñáõÛÝ Ñ³ñ¹³ñ»ó ³ÝÏáÕÇÝÁ: Ò¨³Ï»ñå»ù Ó»ñ ëå³ëáõÙÝ»ñÁ: úñÇݳÏ. »Ã» »ñ»Ë³Ý í»ñóñ»É ¿ ·áñÍÇùÝ»ñÁ ¨ ï»ÕÁ ãÇ ¹ñ»É. - ºë Ñáõëáí »Ù, áñ ·áñÍÇùÝ»ñÁ í»ñóÝ»Éáõó Ñ»ïá ßáõïáí Ïí»ñ³¹³ñÓí»Ý

Çñ»Ýó ï»Õ»ñÁ` ɳí íÇ׳ÏáõÙ:

Page 43: ÐÐ ÎðÂàôÂÚ²Ü ºì ¶ÆîàôÂÚ²Ü Ü²Ê²ð²ðàôÂÚàôÜtert.nla.am/archive/NLA AMSAGIR/Naxashavix/2013(4).pdf · Գիտենք, որ «Մաթեմատիկա» առարկայի

ܲʲ޲ìÆÔ

41

1. êáíáñ»óñ»°ù »ñ»Ë³ÛÇÝ ù³í»É Çñ Ù»ÕùÁ: /гÛñÇÏÇ ·áñÍÇùÝ»ñÁ ųݷáï-í»É »Ý, áñáíÑ»ï¨ »ñ»Ë³Ý ¹ñ³Ýù ÃáÕ»É ¿ å³ïß·³ÙμáõÙ/: гÛñÇÏÁ ·áñÍÇù-Ý»ñÁ ï³ÉÇë ¿ »ñ»Ë³ÛÇÝ ¨ ³ëáõÙ.

- ²ÛÅÙ ù»½ å»ïù ¿ »ñϳû ËέݳÏ, ÇëÏ ÛáõÕÇ μ³ñ³Ï ß»ñïÁ Ïå³ßï-å³ÝÇ ³ÛÝ Å³Ý·áïáõÙÇó ³å³·³ÛáõÙ: ²ß˳ïÇ°ñ:

2. îí»°ù ÁÝïñáõÃÛ³Ý Ñݳñ³íáñáõÃÛáõÝ: - ¸áõ ϳñáÕ »ë í»ñóÝ»É ÇÙ ·áñÍÇùÝ»ñÁ ¨ í»ñ³¹³ñÓÝ»É: ¸áõ ϳñáÕ »ë

ãû·ï³·áñÍ»É ¹ñ³Ýù: ÆÝù¹ áñáßÇñ: 3. ºñ»Ë³ÛÇÝ ½·³óÝ»É ïí»°ù ѻ勉ÝùÝ»ñÁ: /سÛñÁ »ñ»Ë³ÛÇÝ ï³ñ»É ¿

˳ÝáõÃ, áñï»Õ ݳ ³Ýϳñ·áõÃÛáõÝ ¿ ³ñ»É/: гçáñ¹ ³Ý·³Ù Ù³ÛñÁ ѳ·ÝíáõÙ ¿, áñ ·Ý³ ˳ÝáõÃ:

- سÛñÇ°Ï, áõ±ñ »ë ·ÝáõÙ: - ¶ÝáõÙÝ»ñÇ: - ºë ¿É »Ù áõ½áõÙ ·³É: - à°ã ³Ûëûñ: - ÆÝãáõ±: - ÆÝù¹ ·áõß³ÏÇñ` ÇÝãáõ±: - àñáíÑ»ï¨ í³½í½áõ±Ù ¿Ç: - ¸áõ ×Çßï Ïé³Ñ»óÇ°ñ: - Ü»ñÇ°ñ ÇÝÓ: îáõ°ñ ÇÝÓ ÙÇ Ñݳñ³íáñáõÃÛáõÝ ¨ë: - ¸áõ ¹»é ß³ï Ñݳñ³íáñáõÃÛáõÝÝ»ñ Ïáõݻݳë: ²Ûëûñ »ë Ù»Ý³Ï »Ù ·ÝáõÙ: êï»ÕÍ»°ù ³ÛÝåÇëÇ Çñ³íÇ׳Ï, áñ »ñ»Ë³Ý ÇÝã-áñ ѳñóÇ ÉáõÍáõÙ ·ïÝÇ

ÇÝùÝáõñáõÛÝ: úñÇݳÏ. - ¸³í°ÇÃ, Ù»Ýù Ùï³ÍáõÙ »Ýù, û áñï»Õ ¿ ѳñÙ³ñ Ýß»É Ñ³ÛñÇÏÇ Ñáμ»É-

Û³ÝÁ: ¸áõ± ÇÝã ϳé³ç³ñÏ»ë: Èë»°ù »ñ»Ë³ÛÇÝ, ³ÝÏ»ÕÍáñ»Ý ÏÇë»ù Ýñ³ ½·³óÙáõÝùÝ»ñÁ, óá°õÛó ïí»ù,

áñ ѳëϳÝáõÙ »ù Çñ»Ý, ¨ ݳ Ϲ³éݳ Ó»ñ ÁÝÏ»ñÁ:

Àëï ²¹»É ü³μ»ñÇ ¨ ¾É»Ý س½ÉÇßÇ ·ñùÇ

Page 44: ÐÐ ÎðÂàôÂÚ²Ü ºì ¶ÆîàôÂÚ²Ü Ü²Ê²ð²ðàôÂÚàôÜtert.nla.am/archive/NLA AMSAGIR/Naxashavix/2013(4).pdf · Գիտենք, որ «Մաթեմատիկա» առարկայի

¸̧ ää ðð àà òò ÆÆ ÞÞ ºº ØØ ÆÆ ÜÜ

42

РЕЗЮМЕ Лена Есаян

Как сказать, чтобы ребенок услышал и как слушать, чтобы

ребенок заговорил

Проблемы во взаимоотношениях с детьми бывают у всех . ''Почему ты не слушаешься, почему так себя ведешь?" - подобные упреки знакомы каждому ребенку. И каждый родитель иногда чувствует бессилие, когда не может ''достучаться'' до сына или дочери. Но может быть, все дело в том, что взрослые не всегда знают, КАК донести до ребенка свои мысли и чувства и КАК понять его? Примеры, которые предлагаются вашему вниманию - разумное, понятное руководство о том, КАК донести до ребен-ка свои мысли и чувства и КАК понять его, КАК правильно общаться с детьми /от дошкольников до подростков/. Никакой нудной теории: только проверенные, практические рекомендации и живые примеры из жизни!

Ðá¹í³ÍÁ Ý»ñϳ۳óí»É ¿ 15.06. 2013Ã.

Page 45: ÐÐ ÎðÂàôÂÚ²Ü ºì ¶ÆîàôÂÚ²Ü Ü²Ê²ð²ðàôÂÚàôÜtert.nla.am/archive/NLA AMSAGIR/Naxashavix/2013(4).pdf · Գիտենք, որ «Մաթեմատիկա» առարկայի

ܲʲ޲ìÆÔ

43

ÆÜðì²Ì ä²ð²äØàôÜø`§²Þàôܦ

Ðá¹í³ÍÁ »ñ³ß˳íáñ»É ¿ ïå³·ñáõÃÛ³Ý

³Ùë³·ñÇ ËÙμ³·ñ³Ï³Ý ËáñÑñ¹Ç ³Ý¹³Ù ¶³Û³Ý» ¶¨áñ·Û³ÝÁ

гٳéáï³·Çñ: ܳ˳¹åñáó³Ï³Ý ÏñÃáõ-ÃÛ³Ý ÑÇÙÝ³Ï³Ý Ýå³ï³ÏÝ ¿` ³å³Ñáí»É »ñ»Ë³ÛÇ Ùï³íáñ, ëáódzɳϳÝ, Ñáõ½³Ï³Ý, ýǽÇÏ³Ï³Ý ¨ ·»Õ³·Çï³Ï³Ý áÉáñïÝ»ñÇ Ñ³Ù³ÏáÕÙ³ÝÇ áõ Ý»ñ¹³ßÝ³Ï ½³ñ·³óáõÙÁ: ²Ûë Ýå³ï³ÏÇÝ Ñ³ëÝ»Éáõ áõÕÇÝ»ñÇó ¿ª Ù³Ý-ϳå³ñ﻽áõÙ áõëáõÙݳéáõÃÛáõÝÁ ÇÝï»·Áñ-í³Í å³ñ³åÙáõÝùÝ»ñÇ ÙÇçáóáí ϳ½Ù³Ï»ñ-å»ÉÁ: »ٳïÇÏ å³ñ³åÙáõÝùÝ»ñÇ ÁÝóó-ùáõ٠ϳñ¨áñíáõÙ »Ý ·áñÍáõÝ»áõÃÛ³Ý ³ÛÝ Ó¨»-ñÁ, áñáÝù å³Ñ³ÝçáõÙ »Ý ÇÝùÝáõñáõÛÝ Ùï³-ÍáÕáõÃÛáõÝ, ݳ˳ӻéÝáճϳÝáõÃÛáõÝ, ѳ-Ù³·áñͳÏóáõÃÛáõÝ, Ñݳñ³ÙïáõÃÛáõÝ, ³ÝÓ-Ý³Ï³Ý Ï³ñ·³å³ÑáõÃÛáõÝ, ßñç³å³ïáõ٠ϳ-ï³ñíáÕ ÷á÷áËáõÃÛáõÝÝ»ñÇ ×Çßï ÁÝϳÉáõÙ:

ܳ˳¹åñáó³Ï³Ý ï³ñÇùÇ »ñ»Ë³Ý»ñÇ Ù»ç ³ÝÑñ³Å»ßï ¿ ë»ñÙ³Ý»É ¨

Ùß³Ï»É ³ÛÝåÇëÇ áñ³ÏÝ»ñ áõ ѳïÏáõÃÛáõÝÝ»ñ, ÇÝãåÇëÇù »Ý` ùÝݳ¹³ï³Ï³Ý Ùï³ÍáÕáõÃÛáõÝÁ, Ñ»ï³ùñùñ³ëÇñáõÃÛáõÝÁ, ³ÝÙÇç³Ï³ÝáõÃÛáõÝÁ, »ñ¨³Ï³Ûáõ-ÃÛáõÝÁ, ½³ñٳݳÉáõ, ³ß˳ï³ÝùÇó ·»Õ³·Çï³Ï³Ý ѳ×áõÛù ëï³Ý³Éáõ ëá-íáñáõÛÃÁ: ´áÉáñ »ñ»Ë³Ý»ñÝ ³Ûë ϳ٠³ÛÝ ã³÷áí ûÅïí³Í »Ý ³Ûë ѳïϳÝÇß-Ý»ñáí, μ³Ûó Ñ³×³Ë ÏÛ³ÝùÇ ³é³çÇÝ ï³ëݳÙÛ³ÏáõÙ ÏáñóÝáõÙ »Ý ¹ñ³Ýù: ØÇÝã¹»é ³Û¹ ѳïÏáõÃÛáõÝÝ»ñÁ ϳñ¨áñ ¹»ñ »Ý ˳Õáõ٠ѳïϳå»ë ëáíáñ»Éáõ ·áñÍÁÝóóáõÙ:

»ٳïÇÏ áõëáõóáõÙÝ ³å³ÑáíáõÙ ¿ »ñ»Ë³ÛÇ Ùï³íáñ, ëáódzɳϳÝ, Ñáõ-½³Ï³Ý, ýǽÇÏ³Ï³Ý ¨ ·»Õ³·Çï³Ï³Ý áÉáñïÝ»ñÇ Ñ³Ù³ÏáÕÙ³ÝÇ áõ Ý»ñ¹³ß-Ý³Ï ½³ñ·³óáõÙÁ: ´³½Ù³ÏáÕÙ³ÝÇ ½³ñ·³ó³Í, áõëÙ³Ý Ù»ç ѳçáÕ³Ï »ñ»-˳ݻñÁ ٻͳÝáõÙ »Ý Ñá·³ï³ñ, ³ç³ÏóáÕ ÙÇç³í³ÛñáõÙ: ²ÛëåÇëÇ ÙÃÝáÉáñïÁ ½³ñ·³óÝáõÙ ¿ »ñ»Ë³Ý»ñÇ Ùï³íáñ ¨ É»½í³Ï³Ý áõݳÏáõÃÛáõÝÝ»ñÁ ¨ ÇÝùݳ-íëï³ÑáõÃÛáõÝ Ý»ñßÝãáõÙ Ýáñ Ó»éù μ»ñíáÕ ·Çï»ÉÇùÝ»ñÁ ÏÇñ³é»Éáõ ѳٳñ:¸³ ¿ å³ï׳éÁ, áñ Ù»ñ Ù³Ýϳå³ñ﻽áõÙ ß³ï ¿ ϳñ¨áñíáõÙ ÇÝï»·ñí³Í å³-ñ³åÙáõÝùÝ»ñÇ ³ÝóϳóáõÙÁ:

Üàôܺ ²è²øºÈÚ²Ü

²í³ñï»É ¿ ׳ñï³ñ³·Çï³-Ï³Ý Ñ³Ù³Éë³ñ³ÝÁ, ³å³ سß-ïáóÇ ³Ýí³Ý Ù³Ýϳí³ñÅ³Ï³Ý Ñ³Ù³Éë³ñ³ÝÇ Ý³Ë³¹åñáó³Ï³Ý Ñá·»μ³ÝáõÃÛ³Ý ¨ Ù³Ýϳí³ñÅáõ-ÃÛ³Ý μ³ÅÇÝÁ:

ÜáõÝ» ²é³ù»ÉÛ³ÝÁ ݳ˳¹Áå-ñáó³Ï³Ý ÏñÃáõÃÛ³Ý áÉáñïáõÙ Çñ Ù³Ýϳí³ñÅ³Ï³Ý ·áñÍáõÝ»áõÃÛáõ-ÝÁ ëÏë»É ¿ 1990 Ã. áñå»ë ¹³ëïdz-ñ³Ï: 1996 Ãí³Ï³ÝÇó ³é ³Ûëûñ ÝáõÛÝ Ù³Ýϳå³ñï»½Ç ïÝûñ»ÝÝ ¿:

2007 Ãí³Ï³ÝÇÝ ÐÐ ÏñÃáõÃÛ³Ý ¨ ·ÇïáõÃÛ³Ý Ý³Ë³ñ³ñÇ ÏáÕÙÇó å³ñ·¨³ïñí»É ¿ ÐÐ ÏñÃáõÃÛ³Ý ¨ ·ÇïáõÃÛ³Ý Ý³Ë³ñ³ñáõÃÛ³Ý áëÏ» Ñáõß³Ù»¹³Éáí, ÇëÏ 2013Ã. г۳ë-ï³ÝÛ³Ûó ³é³ù»É³Ï³Ý »Ï»Õ»óáõ ¨ ζ ݳ˳ñ³ñáõÃÛ³Ý Ý³Ë³-Ó»éÝ³Í ÙñóáõÛÃáõ٠׳ݳãí»É ¿ºñ¨³ÝÇ ï³ñí³ É³í³·áõÛÝ ïÝû-ñ»Ý:

Page 46: ÐÐ ÎðÂàôÂÚ²Ü ºì ¶ÆîàôÂÚ²Ü Ü²Ê²ð²ðàôÂÚàôÜtert.nla.am/archive/NLA AMSAGIR/Naxashavix/2013(4).pdf · Գիտենք, որ «Մաթեմատիկա» առարկայի

¸̧ ää ðð àà òò ÆÆ ÞÞ ºº ØØ ÆÆ ÜÜ

44

êïáñ¨ Ý»ñϳ۳óÝáõÙ »Ýù ÇÝï»·ñí³Í å³ñ³åÙáõÝùÇ ÝÙáõßûñÇݳÏ` §²ßáõݦ ûٳÛáí:

Üå³ï³ÏÁ ÎñóϳÝ: ²Ùñ³åݹ»É »ñ»Ë³Ý»ñÇ ·Çï»ÉÇùÝ»ñÁ μÝáõÃÛ³Ý Ù»ç ï»ÕÇ

áõÝ»óáÕ ÷á÷áËáõÃÛáõÝÝ»ñÇ, ϻݹ³ÝÇÝ»ñÇ, μáõÛë»ñÇ, μÝáõÃÛ³Ý Ù»ç Ù³ñ¹áõ ³ß˳ï³ÝùÇ í»ñ³μ»ñÛ³É: Ò¨³íáñ»É ÁݹѳÝáõñ å³ïÏ»ñ³óáõÙ ³ßÝ³Ý Ù³-ëÇÝ, ÁݹɳÛÝ»É å³ïÏ»ñ³óáõÙÝ»ñÁ ³ßÝ³Ý μÝáõó·ñÇã ѳïϳÝÇßÝ»ñÇ í»ñ³-μ»ñÛ³É, Ó¨³íáñ»É Ùïù»ñÝ ÇÝùÝáõñáõÛÝ ³ñï³Ñ³Ûï»Éáõ, ѳñÏ »Õ³Í ¹»åùáõÙ Ó»éù μ»ñ³Í ·Çï»ÉÇùÝ»ñÝ û·ï³·áñÍ»Éáõ ϳñáÕáõÃÛáõÝ:

¼³ñ·³óÝáÕ: ¼³ñ·³óÝ»É í»ñÉáõÍ³Ï³Ý Ùï³ÍáÕáõÃÛáõÝÁ, áõß³¹ñáõÃÛáõÝÁ ¨ ÑÇßáÕáõÃÛáõÝÁ: Öß·ñï»É »ñ»Ë³Ý»ñÇ ïå³íáñáõÃÛáõÝÝ»ñÁ ëÇñ»ÉÇ ù³Õ³ùÇ, ѳÛñ»ÝÇ »½»ñùÇ, ³ßݳݳÛÇÝ ïáݳϳï³ñáõÃÛáõÝÝ»ñÇ í»ñ³μ»ñÛ³É:

¸³ëïdzñ³Ïã³Ï³Ý: ¸³ëïdzñ³Ï»É ë»ñ ѳÛñ»ÝÇùÇ Ñ³Ý¹»å, »ñ»Ë³-Ý»ñÇÝ Ñ³Õáñ¹³ÏÇó ¹³ñÓÝ»É Ñ³Ûñ»ÝÇ μÝáõÃÛ³ÝÁ, ³½·³ÛÇÝ Ùß³ÏáõÛÃÇÝ, ëáíá-ñ»óÝ»É å³Ñå³Ý»É μÝáõÃÛáõÝÁ:

´³é³å³ß³ñÇ Ñ³ñëï³óáõÙ: ¶áñÍݳϳÝáñ»Ý Çñ³Ï³Ý³óÝ»É ï»ñ¨³-ó÷, áëÏ», ·áõÛݽ·áõÛÝ, ݳËßáõÝ, ³Ùå³Ù³Í, í³ñ¹³·áõÛÝ, ¹»Õݳѻñ, μ³ñ»-μ»ñ, μ³½Ù³·áõÛÝ, ·áõݳ·»Õ, ³ÝÓñ¨áï, μ»ñù³é³ï, ¹³ñãݳ·áõÛÝ, Ù³Ýáõß³-ϳ·áõÛÝ, áëϻѻñ μ³é»ñÇ áõëáõóáõÙÁ:

ԱÝÑñ³Å»ßï պարագան»ñª ·áõݳíáñ ï»ñ¨Ý»ñ, Ùñ·»ñ ¨ μ³Ýç³ñ»Õ»Ý,

åïáõÕÝ»ñ, ÝϳñÝ»ñ (í»ñ³ïåáõÃÛáõÝÝ»ñ)ª ¶. ´³ßÇÝç³ÕÛ³Ý, §Ì³éÁ ³Ýï³-éáõÙ¦, §²Ýï³é¦, §²ñ³ñ³ïÁ ³é³íáïÛ³Ý ¨ »ñÇóáõÏÝ»ñáí ¹³ßïÁ¦, §²ñ³-ñ³ïÁ ¨ ²ñ³ùë ·»ïÁ¦, §²Ýï³éáõÙ¦, Ø. ê³ñÛ³Ý §²ßÝ³Ý Ùñ·»ñ¦, §²ñ³-ñ³ïÛ³Ý ¹³ßïÝ ³ßݳÝÁ¦, §ÊáѳÝáó ³Û·áõÙ¦, §ÐáÏï»Ùμ»ñÁ ºñ¨³ÝáõÙ¦, §²ñ³ñ³ï ¨ ÐéÇ÷ëÇÙ»¦, §È³Éí³ñ¦, §Ê³ÕáÕÝ»ñ¦, §Øñ·»ñ ¨ μ³Ýç³ñ»Õ»Ý¦, §²ñ³ñ³ïÛ³Ý ¹³ßï³í³ÛñÁ¦, §ÆÝùݳ¹ÇÙ³Ýϳñ¦ ¨ éáõë ÝϳñÇã ȨÇï³ÝÇ §²ßáõݦ μݳÝϳñÁ:

ä³ñ³åÙáõÝùÇ ÁÝóóùÁ Üå³ï³Ï³Ñ³ñÙ³ñ ¿ ½ñáõÛóÁ ëÏë»É ³ßÝ³Ý Ù³ëÇÝ Ñ³Ý»ÉáõÏáí: ²Û¹ ÁÝ-

óóùáõÙ, áñå»ë ß³ñųéÇÃ, ÑÝãáõÙ ¿ ѳïí³Í ¾. ì»μ»ñÇ ëï»Õͳ·áñÍáõ-ÃÛáõÝÇó:

гݻÉáõϪ Ô. ²Õ³Û³Ý, §²Û¹ »±ñμ ¿ ÉÇÝáõÙ¦:

úñÝ ¿ ϳñ׳ÝáõÙ, ̳éÝ ¿ Ù»ñϳÝáõÙ, ²ÝÓñ¨ ¿ Ù³ÕáõÙ, -²Û¹ »±ñμ ¿ ÉÇÝáõÙ: (²ßݳÝÁ)

Page 47: ÐÐ ÎðÂàôÂÚ²Ü ºì ¶ÆîàôÂÚ²Ü Ü²Ê²ð²ðàôÂÚàôÜtert.nla.am/archive/NLA AMSAGIR/Naxashavix/2013(4).pdf · Գիտենք, որ «Մաթեմատիկա» առարկայի

ܲʲ޲ìÆÔ

45

ºñ»Ë³Ý»ñÇ å³ï³ë˳ÝÝ»ñÁ Éë»Éáõó Ñ»ïá ϳñ»ÉÇ ¿ ³é³ç³ñÏ»É Ýϳ-ñ³·ñ»É ûñí³ »Õ³Ý³ÏÁ ïíÛ³É å³ÑÇÝ ¨ ϳï³ñ»É ѳٳå³ï³ëË³Ý ÝßáõÙ-Ý»ñ μÝáõÃÛ³Ý ûñ³óáõÛóáõÙ:

àñå»ë ˳ճÛÇÝ ß³ñųéÇÃ` ÑÝãáõÙ ¿ ìÇí³É¹ÇÇ §²ßáõݦ ëï»Õͳ·áñ-ÍáõÃÛáõÝÁ:

¸³ëïdzñ³Ï -²ÛÅÙ ï³ñí³ á±ñ »Õ³Ý³ÏÝ ¿: ºñ»Ë³Ý»ñ - ²ßáõ°Ý ¿: ¸³ëïdzñ³Ï -ºñ»Ë³Ý»°ñ, ³ÛÅÙ »Ï»ù å³ïÙ»Ýù, û DZÝã ·Çï»Ýù ³ßݳÝ

Ù³ëÇÝ: - ÆÝãåÇëÇ±Ý ¿ ³ßáõÝÁ: úñ³óáõÛóÇ á±ñ ûñí³ÝÇó ¿ ëÏëíáõÙ ³ßáõÝÁ: /²ßáõÝÁ

ëÏëíáõÙ ¿ ë»åï»Ùμ»ñÇ Ù»Ïáí:/ -àñá±Ýù »Ý ³ßÝ³Ý ³ÙÇëÝ»ñÁ: /²ßÝ³Ý ³ÙÇëÝ»ñÝ »Ý` ë»åï»Ùμ»ñ, ÑáÏ-

ï»Ùμ»ñ, ÝáÛ»Ùμ»ñ:/ -ƱÝã ïáÝ»ñ »Ýù ÝßáõÙ ³ßݳÝÁ: /¶Çï»ÉÇùÇ ûñÁ, ²ÝϳËáõÃÛ³Ý ûñÁ,

àõëáõóãÇ ûñÁ, Ù»ñ ù³Õ³ùÇ ïáÝÁ, ´»ñùÇ ïáÝÁ:/ - ƱÝã ÷á÷áËáõÃÛáõÝÝ»ñ »Ý ï»ÕÇ áõÝ»Ýáõ٠ϻݹ³Ý³Ï³Ý ¨ μáõë³Ï³Ý

³ß˳ñÑáõÙ, á±ñ ϻݹ³ÝÇÝ ¿ ³ßݳÝÁ Ó³·áõÏÝ»ñ áõÝ»ÝáõÙ: ºñ»Ë³Ý»ñ - ²ßݳÝÁ Ó³·áõÏÝ»ñ ¿ áõÝ»Ýáõ٠ݳå³ëï³ÏÁ: ÂÇûéÝ»ñÁ

¹³éÝáõÙ »Ý ѳñëÝÛ³Ï, μ½»½Ý»ñÁ Óáõ »Ý ³ÍáõÙ ¨ ë³ïÏáõÙ: ØÇç³ïÝ»ñÁ ÙÁï-ÝáõÙ »Ý ×»Õù»ñÁ, Ïáõã »Ý ·³ÉÇë ͳé»ñÇ Ï»Õ¨Ý»ñÇ ï³Ï ¨ ³Û¹å»ë ¿É ÓÙ»éáõÙ: êÏÛáõéÁ å³ß³ñ ¿ ѳí³ùáõÙ ÓÙé³Ý ѳٳñ: ¶áñï»ñÁ ͳÍÏíáõÙ »Ý ïÇÕÙÇ Ù»ç ϳ٠óùÝíáõÙ çñ³Ùμ³ñÇ Ñ³ï³ÏáõÙ:

¸³ëïdzñ³Ï - ƱÝã ¿ ÷áËíáõÙ ÃéãáõÝÝ»ñÇ ÏÛ³ÝùáõÙ ¨ í³ñù³·ÍáõÙ, á±ñ ÃéãáõÝÝ»ñÝ »Ý ãíáõÙ ¨ ÇÝãáõ±: àñá±Ýù »Ý ÙÝáõÙ Ù»½ Ùáï ÓÙ»é»Éáõ:

ºñ»Ë³Ý»ñ - Î³Ý ÃéãáõÝÝ»ñ, áñáÝù ãíáõÙ »Ý ï³ù »ñÏñÝ»ñ` ÍÇÍ»éݳÏÁ, ³ñ³·ÇÉÁ, ÏéáõÝÏÝ»ñÁ, ë³·»ñÁ, ë³ñÛ³ÏÝ»ñÁ, ÇëÏ Ù»½ Ùáï ÙÝáõÙ »Ý ÓÙ»é»Éáõ ϳã³Õ³ÏÝ»ñÁ, ×Ý×ÕáõÏÝ»ñÁ, ³·é³íÝ»ñÁ ¨ ³ÛÉÝ:

¸³ëïdzñ³Ï - ¾É DZÝã ÷á÷áËáõÃÛáõÝÝ»ñ »Ý ï»ÕÇ áõÝ»ÝáõÙ ³ßݳÝÁ μÝáõÃÛ³Ý Ù»ç:

ºñ»Ë³Ý»ñ - ²ßÝ³Ý ëϽμáõÙ ï³ù, ³ñ¨áï »Õ³Ý³Ï ¿ ÉÇÝáõÙ, ÇëÏ í»ñçáõÙ ëÏëáõÙ »Ý ûñ»ñÁ óñï»É: ºñÏÝùáõÙ Ñ³×³Ë Ïáõï³ÏíáõÙ »Ý ë¨ ³Ùå»ñ, ÉÇÝáõÙ »Ý ³ÙåñáåÝ»ñ, ³ÝÓñ¨ ¿ ·³ÉÇë, ÷ãáõÙ ¿ ë³éÁ ù³ÙÇ` ù³ÙÇÝ åáÏáõÙ ¿ ͳé»ñÇ ï»ñ¨Ý»ñÁ áõ ùßáõÙ Ñ»éáõ-Ñ»éáõ:

¸³ëïdzñ³Ï - ºñ»Ë³Ý»°ñ, ù³ÝÇ áñ ¹áõù Ýϳñ³·ñ»óÇù ³ßáõÝÁ, ³ÛÅ٠ųٳݳÏÝ ¿ ·Ý³É ³ßݳݳÛÇÝ ½μáë³ÝùÇ, ï»ëÝ»Éáõ, û ÇÝãåÇëÇÝ ¿ Ù³Ýϳ-å³ñï»½Ç μ³ÏÝ ³ßݳÝÁ:

ºñ»Ë³Ý»ñÁ ËÙμáí Çñ³Ï³Ý³óÝáõÙ »Ý »ñ¨³Ï³Û³Ï³Ý ½μáë³Ýù ¹³Ñ-ÉÇ×áõÙ: Üñ³Ýù ѳٻٳïáõÙ »Ý ͳé»ñÇ ï»ñ¨Ý»ñÁ, ¹ñ³Ýù ÝٳݻóÝáõÙ ï³ñ-

Page 48: ÐÐ ÎðÂàôÂÚ²Ü ºì ¶ÆîàôÂÚ²Ü Ü²Ê²ð²ðàôÂÚàôÜtert.nla.am/archive/NLA AMSAGIR/Naxashavix/2013(4).pdf · Գիտենք, որ «Մաթեմատիկա» առարկայի

¸̧ ää ðð àà òò ÆÆ ÞÞ ºº ØØ ÆÆ ÜÜ

46

μ»ñ »ñÏñ³ã³÷³Ï³Ý å³ïÏ»ñÝ»ñÇ: ´³ó³ïñáõÙ »Ý, û ÇÝãáõ »Ý ï»ñ¨Ý»ñÁ ËßËßáõÙ.

ºñ»Ë³Ý»ñ - ²ßݳÝÁ Ù»ñ ßñç³å³ïáõÙ ß³ï ·áõÛÝ»ñ ϳÝ, μ³Ûó ³Ù»ÝÇó ß³ï ¹»ÕÇÝÝ áõ ݳñÝç³·áõÛÝÝ »Ý:

²ßËáõųóÝáÕ Ë³Õ` §î»ñ¨Ý»ñÝ áõ ù³ÙÇݦ

ÐÝãáõÙ ¿ ѳïí³Í ìÇí³É¹ÇÇ §î³ñí³ »Õ³Ý³ÏÝ»ñÁ¦ ëï»Õͳ·áñÍáõÃÛáõ-

ÝÇó: î»ñ¨Ý»ñÁ ѳݹ³ñï Çñ»Ýó ï»Õ»ñáõÙ »Ý: ø³Ùáõ Å³Ù³Ý³Ï ëÏëáõÙ »Ý

³ñ³· åïïí»É: ¸³ëïdzñ³Ï-²ßáõÝÁ ݳ¨ ï³ñí³ ³Ù»Ý³μ»ñù³é³ï »Õ³Ý³ÏÝ ¿:

Øñ·»ñÁ, μ³Ýç³ñ»Õ»ÝÁ, ³ßݳݳÛÇÝ ï»ñ¨Ý»ñÝ áõ ͳÕÇÏÝ»ñÝ Çñ»Ýó ï³ñμ»ñ ·áõÛÝ»ñáí ·»Õ»óϳóÝáõÙ »Ý Ù»ñ ßñç³å³ïÁ: ²ßáõÝÝ ³Ù»Ý³»é³Ý¹áõÝ ³ß˳-ï³ÝùÝ»ñÇ Å³Ù³Ý³ÏÝ ¿: سñ¹ÇÏ ßï³åáõÝ »Ý ѳí³ù»É μ»ñùÁ, å³Ñ³ÍáÝ»ñ »Ý å³ïñ³ëïáõÙ: ¸³ßïáõÙ óáñ»Ý ó³Ý»Éáõ ѳٳñ Ù³ñ¹ÇÏ í³ñáõÙ »Ý ÑáÕÁ, ͳÍÏáõÙ »Ý ˳ÕáÕÇ í³½»ñÁ: ´»ñù³Ñ³í³ùÇ Å³Ù³Ý³Ï μáÉáñÝ áõñ³Ë »Ý ¨ û·ÝáõÙ »Ý ÙÇÙÛ³Ýó:

²ë³óí³ÍùÝ»ñ` ³ßÝ³Ý Ù³ëÇÝ ²Ùé³ÝÁ ³ßÝ³Ý Ù»Ï ûñÁ ï³ñÇ ¿ Ï»ñ³ÏñáõÙ: àí ³ß˳ïÇ, ݳ ÏáõïÇ: Ò»éù Ó»éùÇ áñ ï³Ýù, ë³ñÁ ßáõé Ïï³Ýù: ¸³ëïdzñ³Ï - ²ßáõÝÝ ³ÛÝù³Ý ·»Õ»óÇÏ ¿, áñ Ù»ñ μ³Ý³ëï»ÕÍÝ»ñÁ, »ñ-

·³Ñ³ÝÝ»ñÝ áõ ÝϳñÇãÝ»ñÁ ·áí»ñ·»É »Ý ³ÛÝ Çñ»Ýó ëï»Õͳ·áñÍáõÃÛáõÝÝ»-ñáõÙ: ºÏ»ù í»ñÑÇß»Ýù, û Ñ³Û á±ñ ³Ýí³ÝÇ ÝϳñÇãÝ»ñÝ »Ý Çñ»Ýó ëï»Õͳ-·áñÍáõÃÛáõÝÝ»ñáõÙ å³ïÏ»ñ»É ³ßáõÝÁ.

ä³ï³ë˳ÝÝ»ñ` Ø. ê³ñÛ³Ý` §²ßݳݳÛÇÝ Í³ÕÇÏÝ»ñ¦, ¶. ´³ßÇÝç³Õ-Û³Ý` §²ßáõݦ, Ð. ÎáçáÛ³Ý` §²ßáõݦ: ´³Ý³ëï»ÕÍÝ»ñÇó ³ßÝ³Ý ·»Õ»óÏáõÃÛáõ-ÝÁ ·áí»ñ·»É »Ý Ð. ÂáõÙ³ÝÛ³ÝÁ, Ð. гÛñ³å»ïÛ³ÝÁ ¨ ³ÛÉù:

ºñ»Ë³Ý»ñÝ ³ñï³ë³ÝáõÙ »Ý Ð. ÂáõÙ³ÝÛ³ÝÇ §²ßáõݦ áï³Ý³íáñÁ. ¸»ÕÝ³Í ¹³ßï»ñÇÝ Æç»É ¿ ³ßáõÝ, ²Ýï³éÁ ÏñÏÇÝ Ü»ñÏ»É ¿ ݳËßáõÝ:

ä³Õ-å³Õ Ù»·Ç Ñ»ï öãáõÙ ¿ ù³ÙÇÝ, øßáõÙ ¿, ï³ÝáõÙ î»ñ¨Á ¹»ÕÇÝ:

îËáõñ ѳݹ»ñÇó سñ¹ áõ ³Ý³ëáõÝ ø³ßíáõÙ »Ý ϳٳó Æñ»Ýó ïáõÝ áõ μáõÝ:

Page 49: ÐÐ ÎðÂàôÂÚ²Ü ºì ¶ÆîàôÂÚ²Ü Ü²Ê²ð²ðàôÂÚàôÜtert.nla.am/archive/NLA AMSAGIR/Naxashavix/2013(4).pdf · Գիտենք, որ «Մաթեմատիկա» առարկայի

ܲʲ޲ìÆÔ

47

¸³ëïdzñ³Ï -ƱÝã μ³é»ñáí ϳñáÕ »Ýù Ýϳñ³·ñ»É ³ßáõÝÁ: ºñ»Ë³Ý»ñ - àëÏ»½ûÍ ³ßáõÝ, ·»Õ»óÇÏ ³ßáõÝ, ·áõݳ·»Õ ³ßáõÝ, ¹»Õݳ-

ϳñÙñ³íáõÝ ³ßáõÝ, μ»ñù³é³ï ³ßáõÝ, ³ßݳݳÛÇÝ ï»ñ¨³Ã³÷, ¹»ÕÝ³Í ³ßáõÝ ¨ ³ÛÉÝ:

¸³ëïdzñ³Ï - ƱÝã ÝíÇñ»ó Ù»½ ³ßáõÝÁ: ºñ»Ë³Ý»ñ - ²ßáõÝÁ Ù»½ ÝíÇñ»ó áõñ³ËáõÃÛáõÝ, ·áõÛÝ»ñ, μ»ñù, ³ñ¨, ï»-

ñ¨³Ã³÷...:

ʳÕ` §ø³Ý¹³Ï³·áñͦ Üå³ï³ÏÁª 1. ²Ùñ³åݹ»É ÑáõÛ½»ñÇ Ù³ñÙÝ³Ï³Ý ¹ñë¨áñáõÙÝ»ñÇ ÁÝϳÉáõÙÁ »ñ»Ë³-

Ý»ñÇ ÏáÕÙÇó: 2. ²Ùñ³Ï³Û»É ϳå»ñ »ñ»Ë³Ý»ñÇ ÑáõÛ½»ñÇ ¨ ¹ñ³Ýù ³é³ç³óÝáÕ Çñ³-

íÇ׳ÏÝ»ñÇ ÙÇç¨: 3. ú·Ý»É »ñ»Ë³Ý»ñÇÝ` ÁÝϳɻÉáõ ¹ÇÙ³óÇÝÇ ÑáõÛ½»ñÁ: ÀÝóóùÁ ºñ»Ë³Ý»ñÁ μ³Å³ÝíáõÙ »Ý »ñÏáõ »ÝóËÙμÇ: ØÇ »ÝóËÙμÇ »ñ»Ë³Ý»ñÁ

μ³Å³ÝíáõÙ »Ý ½áõÛ·»ñÇ` Ï³í ¨ ù³Ý¹³Ï³·áñÍ: ø³Ý¹³Ï³·áñÍÝ»ñÁ ÷áñÓáõÙ »Ý Çñ»Ýó Ñá·áõÙ ³é³ç³ó³Í ³ßݳݳÛÇÝ ÑáõÛ½»ñÁ /áõñ³ËáõÃÛáõÝ, ïËñáõ-ÃÛáõÝ, ½³ñÙ³Ýù, ½³ÛñáõÛÃ/ ³ñï³óáÉ»É Ï³íÇó å³ïñ³ëïíáÕ Çñ»Ýó ù³Ý¹³Ï-Ý»ñáõÙ: ØÛáõë »ÝóËáõÙμÁ ѳٳå³ï³ëË³Ý »ñ³ÅßïáõÃÛ³Ý ÙÇçáóáí ÷áñ-ÓáõÙ ¿ Ïé³Ñ»É ³ñï³Ñ³Ûïí³Í ÑáõÛ½»ñÁ:

ʳÕÇ í»ñçáõ٠˳ճí³ñ-ù³Ý¹³Ï³·áñÍÁ ϻݹ³Ý³óÝáõÙ ¿ μáÉáñ ù³Ý-¹³ÏÝ»ñÇÝ` ³ë»Éáí. §¸áõ ³Ûɨë ù³Ý¹³Ï ã»ë, ¹áõ ……./ ûñÇݳÏ` ²ñÙ»ÝÝ »ë/¦:

¸Ç¹³ÏïÇÏ Ë³Õ` §¶ïÇ°ñ ÇÝÓ¦

Üå³ï³ÏÁ` ºñ»Ë³Ý»ñÇ Ù»ç ³Ùñ³Ï³Û»É μ³Ýç³ñ»Õ»ÝÇ, Ùñ·»ñÇ, ¹ñ³Ýó

·áõÛÝ»ñÇ ¨ Ó¨Ç Ù³ëÇÝ å³ïÏ»ñ³óáõÙÝ»ñÁ: ʳÕÇ Ñ³Ù³ñ å³Ñ³ÝçíáÕ ÝÛáõûñ` ù³ñïÇ íñ³ å³ïÏ»ñí³Í Ùñ·»ñÇ ¨

μ³Ýç³ñ»Õ»ÝÇ Ñ³Ù³å³ï³ëË³Ý ·áõÛÝ»ñáí ëϳí³é³ÏÁ åïïáÕ ëɳù, ˳-Õ³ÝÇßÝ»ñ /»ñ»Ë³Ý»ñÇ Ùáï/:

ʳÕÇ Ï³ÝáÝÝ»ñÁ ¸³ëïdzñ³ÏÁ ѳñóÝáõÙ ¿ »ñ»Ë³Ý»ñÇÝ, û ÇÝã»±ñ »Ý å³ïÏ»ñí³Í ˳-

Õ³ù³ñï»ñÇ íñ³, ¨ ÇÝãåÇëDZ ·áõÛÝ»ñ áõÝ»Ý ¹ñ³Ýù: ʳÕÇÝ Ù³ëݳÏóáõÙ »Ý ÑÇÝ· Ñá·Ç: Úáõñ³ù³ÝãÛáõñ »ÝóËÙμáõÙ Ù»Ï »ñ»Ë³ åïï»óÝáõÙ ¿ ëɳùÁ: êɳùÁ ϳݷݻÉáõó Ñ»ïá »ñ»Ë³Ý»ñÝ ³ñ³· ï»Õ³¹ñáõÙ »Ý ˳ճÝÇßÝ»ñÁ` ѳٳå³ï³ëË³Ý ·áõÛÝÇ å³ïÏ»ñÇ íñ³:

Page 50: ÐÐ ÎðÂàôÂÚ²Ü ºì ¶ÆîàôÂÚ²Ü Ü²Ê²ð²ðàôÂÚàôÜtert.nla.am/archive/NLA AMSAGIR/Naxashavix/2013(4).pdf · Գիտենք, որ «Մաթեմատիկա» առարկայի

¸̧ ää ðð àà òò ÆÆ ÞÞ ºº ØØ ÆÆ ÜÜ

48

²ÛÝáõÑ»ï¨ »ñ»Ë³Ý»ñÝ ³ß˳ïáõÙ »Ý ³ñí»ëïÇ Ï»ÝïñáÝáõÙ` μ³Å³Ý-í»Éáí »ñÏáõ ËÙμÇ:

ÜϳñãáõÃÛáõÝ` Í»÷Ç ï³ññ»ñáí` §²ßÝ³Ý μ³ñÇùÝ»ñ¦ /³ÕÇ ËÙáñÇó ݳ˳å»ë Í»÷³Í μ³Ýç³ñ»Õ»ÝÇ ¨ Ùñ·»ñÇ Ýϳñ³½³ñ¹áõÙ/:

²åÉÇϳódz` ѳٳ·áñͳÏóáõÃÛ³Ùμ ëï³Ý³É ³ßݳݳÛÇÝ Í³é` ·áõÛݽ-·áõÛÝ ï»ñ¨Ý»ñáí:

ä³ñ³åÙáõÝùÝ ³Ù÷á÷íáõÙ ¿ Ñ»ï¨Û³É ѳñó»ñÇ ßñç³Ý³ÏáõÙ. 1. ÆÝãDZ Ù³ëÇÝ ¿ÇÝù ½ñáõóáõÙ: 2. ²ßáõÝÝ Ç±Ýã μ³é»ñáí ·áí»ñ·»óÇÝù: 3. ƱÝã ÝíÇñ»ó Ù»½ ³ßáõÝÁ:

РЕЗЮМЕ Гаяне Геворкян

Интегрированное занятие “Осень”

Основная цель дошкольного обучения – это всестороннее и гармо-

ничное развитие в ребенке интеллектуального, социального, эмоциональ-ного, физического и эстетического потенциала. Одним из путей достижения этой цели является организация обучения в детском саду с помощью интегрированных занятий. На тематических занятиях более значимы те ви-ды деятельности, которые требуют проявления самостоятельного мышле-ния, инициативы, сотрудничества, находчивости, личной дисциплины, пра-вильного восприятия изменений, происходящих в обществе.

Ðá¹í³ÍÁ Ý»ñϳ۳óí»É ¿ 12.08. 2013Ã.

Page 51: ÐÐ ÎðÂàôÂÚ²Ü ºì ¶ÆîàôÂÚ²Ü Ü²Ê²ð²ðàôÂÚàôÜtert.nla.am/archive/NLA AMSAGIR/Naxashavix/2013(4).pdf · Գիտենք, որ «Մաթեմատիկա» առարկայի

Øغð ¶àðÌÀÜκðܺðÆ ¸²ê²ì²Ü¸Ø²Ü öàðÒÆò

49

гëÙÇÏ Þ³Ñí»ñ¹Û³Ý

ºñ¨³ÝÇ ØÇë³ù سÝáõßÛ³ÝÇ ³Ýí³Ý Ñ 48 ÑÇÙÝ³Ï³Ý ¹åñáóÇ ¹³ëí³ñ

¸³ëÇ åɳÝÇ ÝÙáõßûñÇݳÏ` §Ø³Ûñ»ÝǦ ³é³ñϳÛÇó

¸³ëÇ Ã»Ù³Ý` §Êáëù ¨ ѳÕáñ¹³ÏóáõÃÛáõÝ: гÕáñ¹³ÏóÙ³Ý, ß÷Ù³Ý Ó¨»ñÝ áõ ÙÇçáóÝ»ñÁ¦

¸³ëÇ ïÇåÁ` ³Ùñ³åÝ¹Ù³Ý ¸³ëÇ Ï³éáõóí³ÍùÁ` ÊÆΠѳٳϳñ·áí ¸³ëÇ Ýå³ï³ÏÁ` ê³íáñáÕÝ»ñÁ Ïï»Õ»Ï³Ý³Ý ѳÕáñ¹³ÏóÙ³Ý,

ß÷Ù³Ý Ó¨»ñÇÝ` μ³Ý³íáñ-Ëáëù³ÛÇÝ ¨ ·ñ³íáñ-ï»ùëï³ÛÇÝ: ÎϳñáÕ³Ý³Ý ×Çßï ѳÕáñ¹³Ïóí»É`ï³ñμ»ñ»Éáí μ³ñ»ÏÇñà ¨ ³Ýμ³-

ñ»ÏÇñà ËáëùÁ: ÎÓ¨³íáñíÇ Ñ³Õáñ¹³Ïó³ÛÇÝ Ï³ñáÕáõÃÛáõÝ` ï³ñμ»ñ Çñ³íÇ׳ÏÝ»-

ñáõÙ û·ï³·áñÍ»É Ñ³Õáñ¹³ÏóÙ³Ý ×Çßï Ó¨»ñÁ: ÎѳëÏ³Ý³Ý ¨ Ïϳñ¨áñ»Ý μ³ñ»ÏÇñà ѳÕáñ¹³ÏóáõÙÁ: úųݹ³Ï ÝÛáõûñ` ù³ñï»ñ, ÝϳñÝ»ñ, ·áõݳíáñ Ù³ïÇïÝ»ñ, ÃÕûñ,

ïÇÏÝÇÏ ¸³ëÇ ÁÝóóùÁ ܳ˳Ùáõïù àõëáõóÇã- ƱÝã »ù ϳñÍáõÙ, »ñ»Ë³Ý»°ñ, Ñݳñ³íá±ñ ¿, áñ Ù»Ýù ¹³ëÇ

ÁÝóóùáõÙ û·Ý»Ýù Ù»ÏÇÝ: Èë»É ¨ ùÝݳñÏ»É Ï³ñÍÇùÝ»ñÁ: ÊóÝáõÙ` ϳÝ˳·áõß³ÏÙ³Ý Ù»Ãá¹ àõëáõóÇã-²Ûëûñ Ù»½ ÑÛáõñ ¿ ·³Éáõ ÙÇ Ñ»ñáë, áí ß³ï ¿ áõ½áõÙ ÇٳݳÉ

ÙÇÙÛ³Ýó Ñ»ï ß÷í»Éáõ, ѳÕáñ¹³Ïóí»Éáõ Ù³ëÇÝ, áñáíÑ»ï¨ ¹ñ³ ϳñÇùÁ ß³ï ¿ ½·áõÙ:

²ß³Ï»ñïÝ»ñÁ ·áõß³ÏáõÃÛáõÝÝ»ñ »Ý ³ÝáõÙ` ³ë»Éáí Çñ»Ýó ëÇñ»ÉÇ Ñ»-ñáëÝ»ñÇ ³ÝáõÝÝ»ñÁ: ºÃ» ×Çßï »Ý ·áõß³ÏáõÙ, Ñ»ñáëÁ ¹áõñë ¿ ·³ÉÇë… ºÃ» ã»Ý ·áõß³ÏáõÙ, áõëáõóÇãÁ μ³óáõÙ ¿ í³ñ³·áõÛñÇ ÙÇ Í³ÛñÁ: ¶ñ³ï³Ëï³ÏÇÝ ·ñí³Í »Ý μ³é»ñ:

ÀÝÏ»ñ, ¿, ÷ÝïñáõÙ, Çß˳Ý, ÷áùñÇÏ àõëáõóÇã-îñí³Í μ³é»ñáí ϳ½Ù»Ýù ݳ˳¹³ëáõÃÛáõÝ: ²ß³Ï»ñïÝ»ñÁ ϳ½ÙáõÙ »Ý ݳ˳¹³ëáõÃÛáõÝÁ: öáùñÇÏ Æß˳ÝÁ ÁÝÏ»ñ ¿ ÷ÝïñáõÙ:

Page 52: ÐÐ ÎðÂàôÂÚ²Ü ºì ¶ÆîàôÂÚ²Ü Ü²Ê²ð²ðàôÂÚàôÜtert.nla.am/archive/NLA AMSAGIR/Naxashavix/2013(4).pdf · Գիտենք, որ «Մաթեմատիկա» առարկայի

Øغºð𠶶ààððÌÌÀÀ ÜÜÎκº ððÜܺº ððÆÆ ¸̧²²êê ²²ìì²²Ü̧ܸØز²ÜÜ ööààððÒÒÆÆòò

50

ÈëíáõÙ ¿ »ñ³ÅßïáõÃÛáõÝ: àõëáõóãÇ Ññ³Ñ³Ý·áí μáÉáñÁ áïùÇ »Ý ϳݷ-ÝáõÙ ¨ μ³ñÓñ³Ó³ÛÝ ³ëáõÙ.

-öáùñÇÏ Æß˳ÝÁ ÁÝÏ»ñ ¿ ÷ÝïñáõÙ: ì³ñ³·áõÛñÇ ÙÛáõë ͳÛñÇó áõëáõóÇãÁ ¹áõñë ¿ μ»ñáõÙ öáùñÇÏ Æß˳ÝÇ

ѳ·áõëïáí ÙÇ ïÇÏÝÇÏ: -ºë ÁÝÏ»ñ »Ù ÷ÝïñáõÙ ¨ ³Û¹ï»Õ ß³ï ÁÝÏ»ñÝ»ñ »Ù ï»ëÝáõÙ: ú·Ý»ù

ÇÝÓª »ë ã·Çï»Ù ÇÝãå»ë »Ý Ù³ñ¹ÇÏ ÙÇÙÛ³Ýó Ñ»ï ѳÕáñ¹³ÏóíáõÙ: ÜëïáõÙ ¿ Çñ ѳٳñ ݳ˳ï»ëí³Í ï»ÕáõÙ: àõëáõóÇã-àí áõ½áõÙ ¿ û·Ý»É, ÃáÕ μ³ñÓñ³óÝÇ Ó»éù»ñÁ ¨ ͳ÷ ï³: êï»ÕÍíáõÙ ¿ áõñ³Ë ÙÃÝáÉáñï, á·¨áñáõÃÛáõÝ: ÆÙ³ëïÇ ÁÝϳÉáõÙ` ËÙμ³ÛÇÝ ³ß˳ï³Ýù àõëáõóÇãÁ ëáíáñáÕÝ»ñÇÝ ³é³ç³ñÏáõÙ ¿ μ³Å³Ýí»É ÑÇÝ· ËÙμÇ: ´³Å³-

ÝáõÙÁ ϳï³ñ»É ÝϳñÝ»ñÇ ÙÇçáóáíª »ñÏÇÝù, ³Ùå, ³ñ¨, ÉáõëÇÝ, ³ëïÕ: ÊÙμ»ñÇ μ³Å³Ýí»Éáõó Ñ»ïá Çñ»Ýù ÏÁÝïñ»Ý ËÙμÇ Õ»Ï³í³ñ: Իϳí³ñ-Ý»ñÁ ÏÙáï»Ý³Ý ³ñÏÕÇÝ ¨ Ïí»ñóÝ»Ý ù³ñï»ñ, áñï»Õ ·ñí³Í ¿` ÇÝã å»ïù ¿ ³Ý»Ý:

²é³çÇÝ ËáõÙμ - »ñÏÇÝù - ¹»ñ³ÛÇÝ Ë³Õáí Ý»ñϳ۳óÝ»É Ù»Ý³Ëáëáõ-ÃÛáõÝ ¨ »ñÏËáëáõÃÛáõÝ

ºñÏñáñ¹ ËáõÙμ-³Ùå-¹»ñ³ÛÇÝ Ë³Õáí Ý»ñϳ۳óÝ»É μ³Ý³í»×, ÏéÇí ºññáñ¹ ËáõÙμ-³ñ¨- ¹»ñ³ÛÇÝ Ë³Õáí Ý»ñϳ۳óݻɪ ѳÙá½»É, Ëݹñ»É âáññáñ¹ ËáõÙμ-ÉáõëÇÝ- ßÝáñѳíáñ»É ÍÝÝ¹Û³Ý ûñÁ, å³ïñ³ëï»É μ³-

óÇÏ, Ýí»ñ ÐÇÝ·»ñáñ¹ ËáõÙμ-³ëïÕ-ëï»ÕÍ»É ·³ÝÓ³ïáõ÷, ·ñ»É μ³ñ»ÏÇñà μ³é»ñ

¨ ³ñï³Ñ³ÛïáõÃÛáõÝÝ»ñ ²ÝÑñ³Å»ßï å³ñ³·³Ý»ñÁ ëï³Ý³Éáõó Ñ»ïá ³ß³Ï»ñïÝ»ñÁ ëÏëáõÙ »Ý

³ß˳ï»É: àõëáõóÇãÁ Ùáï»ÝáõÙ ¿ ËÙμ»ñÇÝ, áõÕÕáñ¹áõÙ, ßïÏáõÙÝ»ñ ³ÝáõÙ: ²ß˳ï³ÝùÇ Ñ³Ù³ñ ݳ˳ï»ëíáõÙ ¿ 10 ñáå»: γñ»ÉÇ ¿ ÙdzóÝ»É

ß³ï Ù»ÕÙ »ñ³ÅßïáõÃÛáõÝ: ÊÙμ»ñÁ ÏÙáï»Ý³Ý ¨ ÏÝ»ñϳ۳óÝ»Ý: 5-ñ¹ ËÙμÇ ³ß³Ï»ñïÝ»ñÁ ·³Ý-

Ó³ïáõ÷Çó ÏÑ³Ý»Ý ·ñ³Í μ³é»ñÁ, ³ñï³Ñ³ÛïáõÃÛáõÝÝ»ñÁ ¨ Ïϳñ¹³Ý: Îßé³¹³ïáõÙ` ѳñó³¹ñáõÙÝ»ñ àõëáõóÇã-ƱÝã »ù ϳñÍáõÙ, Ù»Ýù ϳñáÕ³ó³±Ýù û·Ý»É öáùñÇÏ Æß˳-

ÝÇÝ: ²ß³Ï»ñïÝ»ñÝ Çñ»Ýó ϳñÍÇùÝ»ñÝ »Ý ѳÛïÝáõÙ: -ÆëÏ ÙdzÛÝ Ý³ áõÝÇ ¹ñ³ ϳñÇùÁ: ÜáñÇó ùÝݳñÏáõÙÝ»ñ »Ý ϳï³ñáõÙ:

Page 53: ÐÐ ÎðÂàôÂÚ²Ü ºì ¶ÆîàôÂÚ²Ü Ü²Ê²ð²ðàôÂÚàôÜtert.nla.am/archive/NLA AMSAGIR/Naxashavix/2013(4).pdf · Գիտենք, որ «Մաթեմատիկա» առարկայի

ܲʲ޲ìÆÔ

51

²Ý¹ñ³¹³ñÓ àõëáõóÇãÁ í»ñóÝáõÙ ¿ öáùñÇÏ Æß˳ÝÇÝ, ßñçáõÙ ËÙμ»ñÇ Ùáïáí ¨ ѳñ-

ó»ñ ï³ÉÇë: 1-ÇÝ ËáõÙμ-ÆÝÓ ß³ï ¹áõñ »Ï³í »ñÏËáëáõÃÛáõÝÁ, ÇÝãáõ±: ²ß³Ï»ñïÝ»ñÁ ϳñÍÇùÝ»ñ »Ý ³ëáõÙ: -¸áõù ×Çßï »ù ³ëáõÙ, »ë ÁÝÏ»ñ ãáõÝ»Ù, áñ Ýñ³ Ñ»ï »ñÏËáë»Ù, ÇÝã

Ññ³ß³ÉÇ ¿ ÁÝÏ»ñ áõݻݳÉÁ: Øáï»ÝáõÙ ¿ 2-ñ¹ ËÙμÇÝ. -ÆÝãáõ± ¿Çù μ³ñÓñ ËáëáõÙ: ²ß³Ï»ïÝ»ñÁ ѳÛïÝáõÙ »Ý Çñ»Ýó ÏéíÇ ¨ μ³Ý³í»×Ç Ù³ëÇÝ: -ÆÝÓ ¹áõñ ã»Ï³í Ïéí»ÉÁ: Øáï»ÝáõÙ ¿ 3-ñ¹ ËÙμÇÝ. -ÆÝã Ù»ÕÙ Ó³ÛÝáí ¿Çù ÙÇÙÛ³Ýó Ñ»ï ËáëáõÙ: ²ß³Ï»ñïÝ»ñÁ μ³ó³ïñáõÙ »Ý, û ÇÝãå»ë »Ý ѳÙá½áõÙ, ËݹñáõÙ: Øáï»ÝáõÙ ¿ 4-ñ¹ ËÙμÇÝ. -ÆÝÓ »ñμ»ù ã»Ý ßÝáñѳíáñ»É, ÇÝãáõ±: ²ß³Ï»ñïÝ»ñÁ Ïé³ÑáõÙ »Ý, áñ ݳ ã·ÇïÇ Çñ ÍÝÝ¹Û³Ý ûñÁ ¨ áã áù ãáõÝÇ,

áñå»ë½Ç ßÝáñѳíáñÇ: Øáï»ÝáõÙ ¿ 5-ñ¹ ËÙμÇÝ. -ºñ¨Ç ß³ï áëÏÇ ¨ óÝϳñÅ»ù Çñ»ñ áõÝ»ù ³Ûëï»Õ: ²ß³Ï»ñïÝ»ñÁ μ³ó³ïñáõÙ »Ý, áñ Çñ»Ýù ÙdzÛÝ μ³ñ»ÏÇñà μ³é»ñ áõÝ»Ý

¨, μ³óÇ áëÏáõó, ³ÛÉ ·³ÝÓ»ñ ¿É ϳÝ: -êÇñáí Ïï³Ý»Ç ÇÝÓ Ñ»ï ³Û¹ ·³ÝÓ»ñÁ, μ³Ûó, ϳñÍáõÙ »Ù, ³ÛÝ Ó»½ ¿É ¿

ß³ï å»ïù: ²Ùáõñ å³Ñ»ù ¨ ëÇñ»ù, ÇÝãå»ë »ë ÇÙ í³ñ¹Ý »Ù ëÇñáõÙ, Ëݳ-ÙáõÙ: ºë Ó»½ÝÇó ëáíáñ»óÇ

-ÞÝáñѳϳÉáõÃÛá°õÝ, óï»ëáõÃÛá°õÝ: öáùñÇÏ Æß˳ÝÁ ÙïÝáõÙ ¿ í³ñ³·áõÛñÇ Ñ»ï¨Á: àõëáõóÇã-²Ûëûñ ¹áõù Ññ³ß³ÉÇ ¿Çù, ³å³ »Ï»ù ³ë»Ýù. -Ø»Ýù ß³ï ɳíÝ »Ýù áõ Ññ³ß³ÉÇ:

Ðá¹í³ÍÁ Ý»ñϳ۳óí»É ¿ 10.04. 2013Ã.

Page 54: ÐÐ ÎðÂàôÂÚ²Ü ºì ¶ÆîàôÂÚ²Ü Ü²Ê²ð²ðàôÂÚàôÜtert.nla.am/archive/NLA AMSAGIR/Naxashavix/2013(4).pdf · Գիտենք, որ «Մաթեմատիկա» առարկայի

52

²Ý³ÑÇï ¶³ëå³ñÛ³Ý Ï»Ýë³μ³Ý³Ï³Ý ·ÇïáõÃÛáõÝÝ»ñÇ Ã»ÏݳÍáõ,

Î²Æ Ù³ëݳ·»ï Þ³ñùÁ »ñ³ß˳íáñ»É ¿ ïå³·ñáõÃÛ³Ý §Ü³Ë³ß³íÇÕ¦

³Ùë³·ñÇ ·É˳íáñ ËÙμ³·Çñ γñÇÝ» ÂáñáëÛ³ÝÁ

ֲܲâºÜø غð ´Ü²ÞʲðÐÀ

´³ñ¹ÇÝ Ïé³óÝ»ëª ù»½ íñ³ ÏÁÝÏÝÇ£

(гÛÏ³Ï³Ý ÅáÕáíñ¹³Ï³Ý ³é³Í)

ì³Õ ³ÝóÛ³Éáõ٠ѳÛáó Ù»ç μ³ñ¹ÇÝ Ñ³Ù³ñí»É ¿ ϻݳó ͳé: ²ÛÝ å³ïÏ»ñí»É ¿ μñáݽ» ·áïÇÝ»ñÇ, ³ñù³Û³Ï³Ý ë³Õ³í³ñïÝ»ñÇ, å³ßï³ÙáõÝù³ÛÇÝ ù³Ý¹³ÏÝ»ñÇ ¨ áñÙݳå³ïÏ»ñÝ»ñÇ íñ³: лóÝá-ë³Ï³Ý ßñç³ÝáõÙ ·áÛáõÃÛáõÝ ¿ áõÝ»ó»É μ³ñ¹áõ å³ßï³ÙáõÝù, áñÁ г-Û³ëï³ÝÇ ³é³ÝÓÇÝ í³Ûñ»ñáõÙ ·áÛ³ï¨»É ¿ ÙÇÝ㨠XII ¹³ñÁ: ÐÇÝ Ð³Û³ë-ï³ÝáõÙ »Õ»É ¿ ëñμ³½³Ý μ³ñ¹ÇÝ»ñÇ ³Ýï³é: ØÇçݳ¹³ñÛ³Ý Ù³Ýñ³-ÝϳñãáõÃÛ³Ý Ù»ç ÝáõÛÝå»ë μ³ñ¹ÇÝ Ñ³×³Ë å³ïÏ»ñí»É ¿ áñå»ë ϻݳó ͳé:

´³ñ¹ÇÝ áõé³½·ÇÝ»ñÇ ÁÝï³ÝÇùÇ Í³é ¿: гÛïÝÇ ¿ μ³ñ¹ÇÝ»ñÇ Ùáï 100, г۳ëï³ÝáõÙª 12 ï»ë³Ïª ³Ýï³é³ÛÇÝ Ï³Ù ¹áÕ¹áçáõÝ (ѳÛïÝÇ ¿ ݳ¨ ϳճٳËÇ ³ÝáõÝáí), Ýñμ³·»Õ, ÑÇμñǹ³ÛÇÝ Ï³Ù ·áñß, ³ñͳó÷³ÛÉ Ï³Ù ëåÇï³Ï³ï»ñ¨ ¨ ³ÛÉÝ: ²ÛÝ ï³ñ³Íí³Í ¿ ·ñ»Ã» μáÉáñ Ù³ñ½»ñáõÙ: ²×áõÙ ¿ ·»ñËáݳí í³Ûñ»ñáõÙ, ·»ï»ñÇ ³í³½³ÝÝ»ñáõÙ, ³éáõÝ»ñÇ ³÷»ñÇÝ:

´³ñ¹ÇÝ Ëáßáñ Í³é ¿, μ³ñÓñáõÃÛáõÝÁª 40–60 Ù, μÝÇ ïñ³Ù³·ÇÍÁ ϳñáÕ ¿ ѳëÝ»É 1 Ù-Ç: ê³Õ³ñÃÁ ÉÇÝáõÙ ¿ μñ·³Ó¨, íñ³Ý³Ó¨, óñí³Í, Óí³Ó¨: î»ñ¨Ý»ñÁ Ñ»ñó¹Çñ »Ý, ÏáÃáõݳíáñ, ɳÛÝ, »é³ÝÏÛáõݳӨ, Óí³Ó¨, ÏÉáñ³-

Page 55: ÐÐ ÎðÂàôÂÚ²Ü ºì ¶ÆîàôÂÚ²Ü Ü²Ê²ð²ðàôÂÚàôÜtert.nla.am/archive/NLA AMSAGIR/Naxashavix/2013(4).pdf · Գիտենք, որ «Մաթեմատիկա» առարկայի

ܲʲ޲ìÆÔ

53

íáõÝ: ´³ñ¹ÇÝ Í³ÕÏáõÙ ¿ í³Õ ·³ñݳÝÁ: ²åñáõÙ ¿ 100–150 ï³ñÇ: ²×áõÙ ¿ ³ñ³·, ï³ñ»Ï³Ýª 1–1,5Ù:

´³ñ¹ÇÝ»ñÇ ·ñ»Ã» μáÉáñ ï»ë³ÏÝ»ñÝ ³ñÅ»ù³íáñ »Ý ϳݳã³å³ïÙ³Ý Ñ³Ù³ñ, ù³ÝÇ áñ ³ñ³· ³×áÕ Í³é»ñ »Ý: ¸ñ³Ýù É³í »Ý ¹ÇÙ³ÝáõÙ ù³Õ³ùÇ Ûáõñ³Ñ³ïáõÏ å³ÛÙ³ÝÝ»ñÇÝ, ѳïϳå»ë ÍËÇÝ, ·³½»ñÇÝ, ÷áßáõÝ: ´Ý³-÷³ÛïÁ ÝáõÛÝå»ë Ù»Í ÏÇñ³éáõÃÛáõÝ áõÝÇ: Üñ³ÝÇó ëï³ÝáõÙ »Ý ÃáõÕÃ, ³ñ-Ñ»ëï³Ï³Ý Ù»ï³ùë, ÉáõóÏáõ ѳïÇÏÝ»ñ, Ýñμ³ï³Ëï³Ï, ˳ճÉÇùÝ»ñ,

ïݳÛÇÝ ·Í³·ñáõÃÛ³Ý Çñ»ñ »Ý å³ïñ³ëïáõÙ, û·ï³·áñÍáõÙ ßÇݳñ³ñáõÃÛ³Ý Ù»ç:

´³ñ¹ÇÝ áõÝÇ μáõÅÇã ѳïÏáõÃÛáõÝ. ϻըÁ å³-ñáõݳÏáõÙ ¿ ³Õ³ÝÛáõûñ, ï»ñ¨Áª íÇï³ÙÇÝÝ»ñ, μáÕμáçÁª »Ã»ñ³ÛáõÕ»ñ: ²×»óíáõÙ ¿ áñå»ë ·»Õ³-½³ñ¹Çã μáõÛë, ÏÇñ³éíáõÙ ¿ ÷Éí³ÍùÝ»ñÇ, Óáñ³Ï-Ý»ñÇ, ³í³½áõïÝ»ñÇ ³Ùñ³óÙ³Ý ¨ ¹³ßï³-å³ßïå³Ý ³Ýï³é³ß»ñï»ñ ëï»ÕÍ»Éáõ Ýå³-ï³Ïáí: ´Ý³÷³ÛïÁ μݳÙÇçáõÏ ãáõÝÇ, ûè ¿, ³Ùáõñ, ÏÇñ³éíáõÙ ¿ áñå»ë ßÇݳÝÛáõà ¨ í³é»É³-ÝÛáõÃ, ÉáõóÏáõ ³ñï³¹ñáõÃÛ³Ý Ù»ç ¨ ³ÛÉÝ:

î²ð²îºðºì ´²ð¸Æ (³í³Ý¹³å³ïáõÙ)

ÐÝáõÙ áõé»ÝÇÝ ·»Õ³Ý³½ ³ÕçÇÏ ¿ »Õ»É, ÇëÏ

μ³ñ¹Çݪ ëÇ·³×»Ù å³ï³ÝÇ£ Üñ³Ýù ëÇñáõÙ ¿ÇÝ Çñ³ñ£ ´³Ûó ÙÇ Çß˳ݳíáñ áñáßáõÙ ¿ μ³ñ¹áõ ·ñÏÇó ËÉ»É áõé»ÝáõÝ ¨ ÏÝáõÃÛ³Ý ³éݻɣ ö³Ëã»Éáí μéݳíáñÇó` áõé»ÝÇÝ áõ μ³ñ¹ÇÝ ÙïÝáõÙ »Ý ²ñ³ùë ·»ïÁ ¨ ÉáÕ³Éáí Ñ»é³Ýáõ٠ѳÛñ»ÝÇ »½»ñùÇó£ Æß˳ÝÁ ß³ñÅí»Éáí ·»ï»½»ñùáí, ÁÝÏÝáõÙ ¿ Ýñ³Ýó Ñ»ï¨Çó£ îÕ³Ý áõ ³ÕçÇÏÁ ·Çï»ÇÝ, áñ μéݳíáñÇ Ó»éùÁ ÏÁÝÏݻݪ Ñ»Ýó áñ ³÷ ¹áõñë ·³Ý£ ´³Ûó ¨ ³ÛÝå»ë Ñ»éáõ ·Ý³É ãϳñáÕ³ó³Ý, áõų-ëå³é »Õ³Ý ¨ Ø»ÕñÇ ³í³ÝÇ Ùáï ¹áõñë »Ï³Ý ·»ïÇó£ îÕ³Ý ·ÇñÏÝ ³é³í ³ÕçÏ³Ý ¨ Çñ ùÕ³ÙÇ¹Ç ï³Ï ³ÛÝå»ë ͳÍÏ»ó Ýñ³Ý, áñ »ñμ μéݳíáñÁ Ùáï»ó³íª áõé»ÝáõÝ ãï»ë³í£ γñÍ»Éáí, û ³ÕçÇ-ÏÁ ß³ñáõݳÏáõÙ ¿ ÉáÕ³É çñáõÙ, Çß˳ÝÝ ëÏë»ó

Page 56: ÐÐ ÎðÂàôÂÚ²Ü ºì ¶ÆîàôÂÚ²Ü Ü²Ê²ð²ðàôÂÚàôÜtert.nla.am/archive/NLA AMSAGIR/Naxashavix/2013(4).pdf · Գիտենք, որ «Մաթեմատիկա» առարկայի

54

ã³÷ã÷»É ·»ï»½»ñùÁ£ ¶Ý³ó- ѳë³í Íáí³÷, Ñ»ï »Ï³í Ø»ÕñÇ ¨ ÙÝ³ó ½³ñÙ³ó³Í£ îÕ³ÛÇ ·»ï³÷ ¹áõñë »Ï³Í ï»ÕáõÙ ÙÇ μ³ñ¹Ç ¿ñ ËßßáõÙ£ ²ÕçÇÏÝ áõ ïÕ³Ý ëÇñá áõÅáí, μ³ñ¹áõ Ï»ñå³ñ³Ýùáí` ·ÇñÏÁݹ˳éÝ Í³é »Ý ¹³ñÓ»É:

ÐÇÙ³ Ø»ÕñÇáõÙ ³Û¹ ͳéÇó í»ñÁÝÓÛáõÕí³Í ï³ñ³ï»ñ¨ ß³ï μ³ñ¹ÇÝ»ñ ϳݣ Ö³ù×ù³Í ϻըáí ÝáõÛÝ Í³éÇ íñ³ Ï³Ý ¨° áõé»Ýáõ, ¨° μ³ñ¹áõ ³Ù»-Ý³μ³½Ù³½³Ý  ï»ñ¨Ý»ñ£

Ø»Õñáõ ï³ñ³ï»ñ¨ μ³ñ¹Çݪ гÛáó ͳé³ß˳ñÑÇ Ññ³ß³ÉÇùÝ»ñÇó ¿£ º÷ñ³ïÛ³Ý μ³ñ¹ÇÝ Ñ³½í³·Ûáõï ï»ë³Ï ¿: гݹÇåáõÙ ¿ ºñ¨³ÝÇ

ßñç³Ï³ÛùáõÙ ¨ ²ñ³ùë ·»ïÇ ³÷ÇÝ` ÍáíÇ Ù³Ï»ñ¨áõÛÃÇó ÙÇÝ㨠1000 Ù μ³ñÓñáõÃÛ³Ý íñ³: ²Ûë ͳéÇ íñ³ ϳñ»ÉÇ ¿ ï»ëÝ»É áõé»ÝÇÝ»ñÇÝ ¨ μ³ñ-¹ÇÝ»ñÇÝ Ñ³ïáõÏ μáÉáñ` Ûáà Ө»ñÇ ï»ñ¨Ý»ñÁ: ²Û¹ ½³ñٳݳÉÇ §Ï»Ý³ó¦ ³Ýí³ÝáõÙáí ͳéÝ ³ÝÑ»ï³óÙ³Ý »½ñÇÝ ¿ ѳÛïÝí»É: Üñ³ ϻըáõÙ ¨ μáÕ-μáçÝ»ñáõÙ å³ñáõݳÏáÕ μáõÅÇ㠻ûñ³ÛáõÕ»ñÝ áõ Ý»ñÏÝ û·ï³·áñÍíáõÙ »Ý μÅßÏáõÃÛ³Ý ¨ ÏáëÙ»ïÇϳÛÇ áÉáñïÝ»ñáõÙ: öáùñ Ãí³ù³Ý³Ïáí ¹»é¨ë å³Ñ-å³ÝíáõÙ ¿ Ø»ÕñÇÇ ï³ñ³Í³ßñç³-ÝáõÙ` ²ñ³ùë ·»ïÇ ³÷ÇÝ: ÜÙ³Ý Ñ»ï³ùñùÇñ »ñ¨áõÛà ùÇã μáõÛë»ñÇ ¿ ѳïáõÏ: ¶ñ³Ýóí³Í ¿ ÐРγñÙÇñ ·ñùáõÙ:

¶»Õ³Ýϳñã³Ï³Ý Ïï³íÝ»ñáõÙ

áõ ѳÛÏ³Ï³Ý ÅáÕáíñ¹³Ï³Ý »ñ·»-ñáõÙ μ³ñ¹ÇÝ Çñ å³ïí³íáñ ï»ÕÝ áõÝÇ: ´³ñ¹ÇÝ ËáñÑñ¹³Ýᯐ ¿ Åá-Õáíñ¹Ç ѳí»ñÅáõÃÛáõÝÁ, Ýñ³ Ï»Ýë-áõÝ³Ï á·ÇÝ ¨ ·»Õ³ñí»ëï³Ï³Ý Ù³ñÙݳíáñáõÙ ëï³ó»É Ñ³Û μ³Ý³-ëï»ÕÍÝ»ñÇ ëï»Õͳ·áñÍáõÃÛáõÝÝ»-ñáõÙ:

Page 57: ÐÐ ÎðÂàôÂÚ²Ü ºì ¶ÆîàôÂÚ²Ü Ü²Ê²ð²ðàôÂÚàôÜtert.nla.am/archive/NLA AMSAGIR/Naxashavix/2013(4).pdf · Գիտենք, որ «Մաթեմատիկա» առարկայի

ܲʲ޲ìÆÔ

55

гÙá ê³ÑÛ³Ý Ü²ÆðÚ²Ü ¸²È²ð ´²ð¸Æ

ܳ½áõÙ »ë áõ ßáñáñáõÙ ½ÙñáõËïÛ³ ùá ßáñ»ñáõÙ, Þáõù ³ñ³Í ׳Ù÷Ç íñ³ Ù³ÝÏáõÃÛ³Ý Ï³Ý³ã ³ñïÇ, øá ϳÝãÁ ½Ý·áõÙ ¿ ½ÇÉ ÇÙ ëñïÇ Ëáñ Óáñ»ñáõÙ, ÆÙ Ñ»éáõ¯, Ñ»éáõ¯ ܳÇñÛ³Ý ¹³É³ñ μ³ñ¹Ç: ²¯Ë, ³ë»ë ˳ñáõÛÏ ÉÇÝ»ëª μéÝÏí³Í ϳݳã μáóáí, ºë Ñ»éíÇó ù»½ »Ù ··íáõ٠ϳñáïáí Ïñ³Ï ëñïÇ. ÈóÝáõÙ »ë ¹³ßï»ñÝ ³Ù»Ý ѳñ³½³ï ùá Ëßßáóáí, ÆÙ Ñ»éáõ¯, Ñ»éáõ¯ ܳÇñÛ³Ý ¹³É³ñ μ³ñ¹Ç: ÆÙ ³ñïáõÛï – Ù³ÝáõÏÝ ³Ñ³ ˳ÕáõÙ ¿ ùá ßí³ùáõÙ, øá ÷³éùÇÝ »ñ· ¿ ßñßáõÙ ßñûñáí ÏáÏáÝ í³ñ¹Ç, ¼áí ³ñ³ Ýñ³ ÏÛ³ÝùÇÝ, Ñáñ ÝÙ³Ý ··íÇ°ñ ³ÝùáõÝ, ÆÙ Ñ»éáõ¯, Ñ»éáõ¯ ܳÇñÛ³Ý ¹³É³ñ μ³ñ¹Ç: ºë »ñ·Çã ÑñÇ, ëñÇ, ß³Ñ ãáõݻ٠ùá ëÇñáõó ½³ï, ø»½ ÝÙ³Ý Ï³Ý³ã ÏÛ³Ýùáíª ù»½ ѳٳñ »É³Í Ù³ñïÇ, ÎÙ»éÝ»Ù, ÙdzÛÝ Ã» ¹áõ ¹³ñ»ñáõÙ ³½³ï Ëßß³ë, ÆÙ Ñ»éáõ¯, Ñ»éáõ¯ ܳÇñÛ³Ý ¹³É³ñ μ³ñ¹Ç:

вܺÈàôÎ

¶³ñݳÝÁ ÓÛáõÝ` ÌÇͳջÉÇ ¿ ÑÝãáõÙ: ²ÛÝ ù³Õ³ùáí Ù»Ï ÃéãáõÙ ¿, à°ã ѳÉãáõÙ ¿, á°ã ÝëïáõÙ ¿:

êɳóÇÏ »Ù, ·»Õ»óÇÏ, î»ëùÇó ß³ï »Ù ³½¹»óÇÏ, ´³Ûó Ñ»Ýó áñ »ë ͳÕÏáõÙ »Ù, Þ³ï»ñÝ ³Ý¹³¹³ñ ÷éßïáõÙ »Ý:

Page 58: ÐÐ ÎðÂàôÂÚ²Ü ºì ¶ÆîàôÂÚ²Ü Ü²Ê²ð²ðàôÂÚàôÜtert.nla.am/archive/NLA AMSAGIR/Naxashavix/2013(4).pdf · Գիտենք, որ «Մաթեմատիկա» առարկայի

56

´²ð¸ÆÜ âºÜ Îè²òÜàôØ

¼ñáõÛó

´³ñÓñ гÛùáõÙ ´³ñ¹Ç ³ÝáõÝáí ÙÇ ·ÛáõÕ ¿ »Õ»É£ гÛáó ³ß˳ñÑáõÙ ³Ù»Ý³ß³ï áõ ³Ù»Ý³μ³ñÓñ μ³ñ¹ÇÝ»ñÝ ³×áõÙ ¿ÇÝ ³Ûë ·ÛáõÕÇ ÏáÕùÇÝ£ êñμ³½³Ý ͳé³ëï³Ý ¿ñ£ øñÙ»ñÁ ßÇݳϳÝÝ»ñÇÝ Ñ³Ùá½áõÙ ¿ÇÝ, û μ³ñ-¹ÇÝ»ñÇ Ï³ï³ñÝ»ñÇÝ ³åñáõÙ »Ý ³ëïí³ÍÝ»ñÁ, áñáÝù Ù³ñ¹Ï³Ýó ѳݹ»å μ³ñ»Ñ³× »Ý ¹³éÝáõÙª Ñ»Ýó áñ Ýí»ñ »Ý ëï³ÝáõÙ£ àí ÇÝã ϳñáÕ ¿ñª ÝíÇñáõÙ ¿ñ ³Ûë ϳ٠³ÛÝ ³ëïÍáõÝ, ¨ ï³ÝáõÙ áõ ¹ÝáõÙ ¿ñ μ³ñ¹ÇÝ»ñÇ ï³Ï£ Ø»ÏÁ ÙÇ ïÇÏ ·ÇÝÇ ¿ñ ¹ÝáõÙ, ÙÛáõëÁª Ýñμ³ÑÛáõë ·áõÉå³ áõ Ëñ³ó, »ññáñ¹Á ÙÇ ³ÙÇÏ ¿ñ ϳåáõ٠ͳéÇ μÝÇÝ, ãáññáñ¹Á ϳñÙÇñ áñ¹³ÝÇ ·áõÛÝáí Ý»ñÏí³Í å³ïÙáõ-×³Ý ¿ñ ϳËáõ٠ͳéÇó£ ÜíÇñ³ïáõÝ Ñ³çáñ¹ ûñÁ ·ÝáõÙ ¿ñ ͳéÇ Ùáïª ÇÙ³-ݳÉáõ ѳٳñ, û ³ëïí³ÍÝ»ñÝ ÁݹáõÝ»±É »Ý Çñ Ýí»ñÁ, û á㣠¶ÝáõÙ ¿ñ áõ ï»ëÝáõÙ, áñ Ýí»ñÁ ï»ÕáõÙ ã¿, áõñ³Ë³ÝáõÙ ¿ñª ϳñÍ»Éáí, û ³ëïí³ÍÝ»ñÇÝ Ñ³ÛïÝ³Í Çñ ³Ûë ϳ٠³ÛÝ ó³ÝÏáõÃÛáõÝÁ ÏÇñ³·áñÍíÇ£ øñÙ»ñÝ Çñ»Ýù ÁÝ-¹áõÝáõÙ ¿ÇÝ ³Û¹ Ýí»ñÝ»ñÁ, ßÇݳϳÝÝ»ñÇÝ ¿É ѳí³ï³óÝáõÙ, û ³ëïí³Í-Ý»ñÝ »Ý ï³ÝáõÙ:

ØÇ ³Ý·³Ù ßÇݳϳÝÝ»ñÇó Ù»ÏÁ ùñÙ³å»ïÇÝ ³ë³ó. - ²ëïí³ÍÝ»ñÝ á±õñ »Ý ï³ÝáõÙ Ù»ñ Ýí»ñÝ»ñÁ: - ´³ñÓñ³óÝáõÙ »Ý μ³ñ¹ÇÝ»ñÇ Ï³ï³ñÝ»ñÁ: - ÆÙ ÝíÇñ³Í á±õÉÝ ¿É: - ²Ûá±: - ´³Ûó áñï»ÕÇó ¿É ݳÛáõÙ »Ùª ϳï³ñÝ»ñÇ íñ³ áãÇÝã »Ù ï»ëÝáõÙ: - â»ë ï»ëÝÇ, μ³ñÓñ ¿ μ³ñ¹áõ ϳï³ñÁ: - ÆëÏ »Ã» ϳï³ñÁ Ïé³óÝ»Ýùª Ïï»ëÝ»±Ýù: - ´³ñ¹ÇÝ Ïé³óÝ»ëª ù»½ íñ³ ÏÁÝÏÝÇ: http://historyarmenia.org ÜÛáõÃÇÝ Í³ÝáóݳÉáõó Ñ»ïá áõëáõóÇãÝ»ñÇÝ ³é³ç³ñÏáõÙ »Ýù Ý»ñϳ-

Û³óÝ»É Ñ³ñó»ñÇ ¨ ³é³ç³¹ñ³ÝùÝ»ñÇ ÙÇ ù³ÝÇ ï³ñμ»ñ³Ï` áñáß»Éáõ ѳ-Ù³ñ, û ÇÝã ·Çï»ÉÇùÝ»ñ, ϳñáÕáõÃÛáõÝÝ»ñ áõ ³ññÅ»ùÝ»ñ Ó¨³íáñí»óÇÝ ëá-íáñáÕÝ»ñÇ Ùáï:

Page 59: ÐÐ ÎðÂàôÂÚ²Ü ºì ¶ÆîàôÂÚ²Ü Ü²Ê²ð²ðàôÂÚàôÜtert.nla.am/archive/NLA AMSAGIR/Naxashavix/2013(4).pdf · Գիտենք, որ «Մաթեմատիկա» առարկայի

ܲʲ޲ìÆÔ

57

гñó»ñ ¨ ³é³ç³¹ñ³ÝùÝ»ñ 1.гݹÇå»É »ù Ó»ñ ßñç³å³ïáõÙ μ³ñ¹áõ ͳéÇ. -γñáÕ »ù μÝáõó·ñ»É ¨ ·ñÇ ³éÝ»É /10 ñ. §²½³ï ß³ñ³¹ñ³Ýù¦

Ù»Ãá¹áí/: 2.-ÆÝãå»ë ϳñ»ÉÇ ¿ û·Ý»É, áñå»ë½Ç å³Ñå³ÝíÇ ³Û¹ §ëñμ³½³Ý¦ ͳéÁ:

Ü»ñϳ۳óí³Í ï³ñμ»ñ³ÏÝ»ñÇÝ ³í»É³óñ»ù Ýáñ»ñÁ`

• Üáñ ͳé ïÝÏ»É

• ÂáõÛÉ ãï³É, áñ ͳé³Ñ³ïáõÙ ³Ý»Ý

• ÊݳٻÉ` ó³Ýϳå³ï»Éáí, çñ»Éáí, ÷Ëñ»óÝ»Éáí

• âíݳë»É ϻըÁ

• ÖÛáõÕ»ñÁ ãÏáïñ»É 3. ¶ñÇ’ñ ÷áùñÇÏ å³ïÙí³Íù ϳ٠ѻùdzà μ³ñ¹áõ Ù³ëÇÝ` û·ï³·áñ-

Í»Éáí áõëáõóãÇó ëï³ó³Í ï»Õ»Ï³ïíáõÃÛáõÝÁ. _________________________________________________________________________________________________________________________________

Ðá¹í³ÍÁ Ý»ñϳ۳óí»É ¿ 10.05. 2013Ã.

Page 60: ÐÐ ÎðÂàôÂÚ²Ü ºì ¶ÆîàôÂÚ²Ü Ü²Ê²ð²ðàôÂÚàôÜtert.nla.am/archive/NLA AMSAGIR/Naxashavix/2013(4).pdf · Գիտենք, որ «Մաթեմատիկա» առարկայի

58

ê»ñÇÝ» гñáõÃÛáõÝÛ³Ý ¶³í³éÇ ÃÇí 4 Ù³Ýϳå³ñï»½Ç ¹³ëïdzñ³Ï

²Üìî²Ü¶ ì²ðø²¶ÌÆ Òºì²ìàðàôØ

ºñ»Ë³Ý»ñÇ ³×Ç ¨ ½³ñ·³óÙ³Ý Ñ³Ù³ñ ³ÝÑñ³Å»ßï ³Ýíï³Ý· ÙÇç³í³ÛñÇ ³å³ÑáíÙ³Ý ËݹÇñÁ ÑÇÙݳϳÝáõÙ ¹ñí³Í ¿ Ýñ³Ýó ÍÝáÕÝ»ñÇ ¨ ¹³ëïdzñ³Ï-Ý»ñÇ íñ³: Üñ³Ýù å³ñï³íáñ »Ý Ñ»ï³ùñùÇñ áõ »ñ»Ë³Ý»ñÇÝ ÁÙμéÝ»ÉÇ Ó¨áí ͳÝáóóÝ»É ³Ýíï³·áõÃÛ³Ý ï³ññ³Ï³Ý ϳÝáÝÝ»ñÇÝ, û·Ý»É Ýñ³Ýó ׳ݳã»Éáõ ¨ ×Çßï ·áñÍ»Éáõ ³ÛÝ íï³Ý·³íáñ Çñ³íÇ׳ÏÝ»ñáõÙ, áñáÝù ϳñáÕ »Ý ѳݹÇå»É ³éûñÛ³ÛáõÙ: ²Ýíï³Ý· í³ñù³ÍÇ Ó¨³íáñáõÙÁ »ñϳñ³ï¨ áõ ¹Åí³ñÇÝ ·áñÍ-ÁÝóó ¿:

ºñ»Ë³Ý»ñÁ å»ïù ¿ ϳñáÕ³Ý³Ý ÇÝùÝáõñáõÛÝ ×³Ý³ã»É íï³Ý·Ç ³ÕμÛáõñÁ: Üñ³Ýù å»ïù ¿ ѳëϳݳÝ, û áñÝ ¿ íï³Ý·Á ïíÛ³É Çñ³íÇ׳ÏáõÙ, ϳ٠ÇÝãÁ ϳñáÕ ¿ íï³Ý·³íáñ ÉÇÝ»É:

سÝϳå³ñï»½Ç ¹³ëïdzñ³ÏÝ»ñÝ Çñ»Ýó ³éûñÛ³ ³ß˳ï³ÝùÇ ÁÝóóùáõÙ, ÇëÏ ÍÝáÕÝ»ñÁ ï³ÝÁ å³ñμ»ñ³μ³ñ ³Ý¹ñ³¹³éÝáõÙ »Ý »ñ»Ë³Ý»ñÇ ³Ýíï³Ý· í³ñù³·ÍÇ Ó¨³íáñÙ³Ý ¨ ¹Åμ³Ëï å³ï³Ñ³ñÝ»ñÇ Ï³Ý˳ñ·»ÉÙ³Ý Ñ³ñó»ñÇÝ: Ð³×³Ë ¹³ ÉÇÝáõÙ ¿ Ñ»Ýó ³ÛÝ å³ÑÇÝ, »ñμ »ñ»Ë³Ý áñ¨¿ íï³Ý·³íáñ ³ñ³ñù ¿ ϳï³ñáõÙ: ²Ûë ÙÇçáó³éáõÙÁ Ý»ñ³éáõÙ ¿ ï³ñ³μÝáõÛÃ` μݳå³Ñå³Ý³Ï³Ý, ³ÝÓÝ³Ï³Ý ÑǷǻݳÛÇ Ñ»ï ϳåí³Í, Ï»Ýó³Õ³ÛÇÝ μÝáõÛÃÇ Çñ³íÇ׳ÏÝ»ñ, áñáÝó íï³Ý·³íáñáõÃÛ³Ý Ù³ëÇÝ Ý³Ë³å»ë ͳÝáóóáõÙÁ ³ÝÑñ³Å»ßïáõÃÛáõÝ ¿:

ֲܲâÆ°ð ìî²Ü¶À

¶áñÍáÕ ³ÝÓÇÝù • ·ÇïáõÝÇÏ μݳå³Ñå³Ý

• Ññß»ç

• ³ï³ÙݳμáõÛÅ

• Ù³ÝϳμáõÛÅ

• áëïÇϳÝ

• ³ÏݳμáõÛÅ

• ÆÝãáõÇÏ

• ²Ý·»ïÇÏ

• ²Õ»ïÇÏ

• öÝÃÇ ê»Ã ä³ëï³éÝ»ñ

• ¶»ïÁ ÑÇí³Ý¹³ó»É ¿, ¨ ÏáÕùÇÝ Ï³Ý·Ý³Í ¿ ²Õ»ïÇÏÁ:

• æñÇ Íáñ³ÏÁ μ³ó ¿, íñ³Ý ϳñÙÇñ ·ÇÍ ¿ ·Íí³Í:

• 1 - 01

• 1 - 02

• 1 - 03

• ìÇï³ÙÇÝ Cª ÏÇïñáÝÇ, »É³ÏÇ, ϳճÙμÇ, åÕå»ÕÇ, ϳñïáýÇÉÇ, ÉáÉÇÏÇ Ýϳñáí

• ìÇï³ÙÇÝ- Dª ѳٳå³ï³ëË³Ý Ýϳñáí

• ìÇï³ÙÇÝ- Aª ѳٳå³ï³ëË³Ý Ýϳñáí

Page 61: ÐÐ ÎðÂàôÂÚ²Ü ºì ¶ÆîàôÂÚ²Ü Ü²Ê²ð²ðàôÂÚàôÜtert.nla.am/archive/NLA AMSAGIR/Naxashavix/2013(4).pdf · Գիտենք, որ «Մաթեմատիկա» առարկայի

ܲʲ޲ìÆÔ

59

ºñ³ÅßïáõÃÛ³Ý áõÕ»ÏóáõÃÛ³Ùμ Ý»ñë ¿ ÙïÝáõÙ ²Õ»ïÇÏÁª ·ÉËÇÝ Ï»ñ-å³ñÇÝ Ñ³Ù³å³ï³ëË³Ý Ã³·: ºñ³ÅßïáõÃÛáõÝÁ ¹³¹³ñáõÙ ¿.

²Õ»ïÇÏÝ »Ù ã³ñ³××Ç, öáñÓ³ÝùÝ»ñáí »Ù ÉÇ áõ ÉÇ, àñï»Õ ·ÝáõÙ, ÇÝãÇÝ ¹ÇåãáõÙ,

öáñÓ³Ýù áõ ³Õ»ï »Ù ë÷éáõÙ: Êáõë³÷áõÙ »Ý ÙÇßï ÇÝÓ³ÝÇó Üñ³Ýùª áíù»ñ ͳÝáà »Ý ÇÝÓ:

ÎñÏÇÝ »ñ³ÅßïáõÃÛ³Ý áõÕ»ÏóáõÃÛ³Ùμ Ý»ñë ¿ ÙïÝáõÙ ²Ý·»ïÇÏÁ /Ù»Í, ë¨, ɳÛÝ»½ñ ·É˳ñÏáí/.

- ÆëÏ »ë ²Ý·»ïÇÏÝ »Ù, ÇÙ ÁÝÏ»ñÝ»ñÝ »Ý ²Õ»ïÇÏÝ áõ ÷áñÓ³ÝùÝ»ñÁ: ´³Ûó »ë Ñá·Ý»É »Ù íï³Ý·Ý»ñÇó áõ ÷áñÓ³ÝùÝ»ñÇó: ºñ»Ë³Ý»°ñ, Ëݹñáõ¯Ù »Ù, û·Ý»ù ÇÝÓ:

Øáï»ÝáõÙ ¿ ÆÝãáõÇÏÁ /·ÉËÇÝ Ã³·ª ? Ýß³Ýáí/ - ÆëÏ ÇÝÓ ÆÝãáõÇÏ »Ý ³ëáõÙ, ù³ÝÇ áñ ß³ï ѳñó³ë»ñ »Ù: ºë ß³ï ÆÝ-

ãáõÇÏ ÁÝÏ»ñÝ»ñ áõݻ٠/ϳÝãáõÙ ¿ ÁÝÏ»ñÝ»ñÇÝ/: ²Ûëï»°Õ »Ï»ù, ÆÝãáõÇÏÝ»°ñ, »Ï»¯ù, »Ï»¯ù: /¶³ÉÇë »Ý/

- Ø»Ýù Ϲ³éݳÝù ùá ÁÝÏ»ñÁ ¨ μáÉáñë ÙdzëÇÝ ÏѳÕûÝù ²Õ»ïÇÏÇÝ ¿É, ÷áñÓ³ÝùÝ»ñÇÝ ¿É, íï³Ý·Ý»ñÇÝ ¿É…

ÐÝãáõÙ ¿ »ñ³ÅßïáõÃÛáõÝ, Ý»ñë »Ý ÙïÝáõÙ ÙÇçáó³éÙ³Ý ÙÛáõë Ù³ëݳÏÇó-Ý»ñÁ:

ÆÝãáõÇÏ 2- ֳݳ㻰 ù ¹áõù íï³Ý·Á, àñ ϳÝË»ù ѻ勉ÝùÁ: » 㿠ѳÝϳñÍ ²Õ»ïÇÏÁ γÛó»ÉÇ Ó»½ ÷áñÓ³ÝùÝ»ñáí` ÈǯùÁ-ÉǯùÁ:

ÆÝãáõÇÏ 3- ÆëÏ Ã» ÇÝãå»ë ׳ݳã»É íï³Ý·Áª Ù»½ Ïû·Ý»Ý Ù»ñ ÁÝÏ»ñÝ»-ñÁª ·ÇïáõÝÇÏÝ»ñÁ, μÅÇßÏÝ»ñÝ áõ áëïÇϳÝÝ»ñÁ: ºë ¨ ÇÙ ÇÝãáõÇÏ ÁÝÏ»ñÝ»ñÁ Ýñ³Ýó ß³ï »Ýù ëÇñáõÙ, ù³ÝÇ áñ Ýñ³Ýù ϳñáÕ³ÝáõÙ »Ý å³ï³ëË³Ý»É Ù»ñ ѳñó»ñÇÝ:

ÆÝãáõÇÏ 1 - àí ·ÇïáõÝÇÏ μݳå³Ñå³ÝÝ»ñ, ÊݹñáõÙ »Ýù Ó»½ª ú·Ý»ù ¹áõù Ù»½ª ̳Ýáà ÉÇÝ»É íï³Ý·Ý»ñÇÝ, ¸ÇÙ³Ï³Û»É ³Õ»ïÝ»ñÇÝ:

¸³ëïdzñ³Ï - ìï³Ý·Ý»ñÁ ß³ï »Ý áõ μ³½Ù³½³Ý: Ø»Ýù Ó»½ Ïû·Ý»Ýù` ÇÝãå»ë í³ñí»É, ìï³Ý·Ý»ñÇÝ Ñ»éáõ í³Ý»É: ¸ñ³ ѳٳñ ß³ï ϳñ¨áñ ÊݹÇñ áõÝ»Ýù Ù»Ýù ÉáõÍ»Éáõª سùáõñ å³Ñ»Ýù Ù»Ýù μáÉáñë

Page 62: ÐÐ ÎðÂàôÂÚ²Ü ºì ¶ÆîàôÂÚ²Ü Ü²Ê²ð²ðàôÂÚàôÜtert.nla.am/archive/NLA AMSAGIR/Naxashavix/2013(4).pdf · Գիտենք, որ «Մաթեմատիկա» առարկայի

60

ØÇç³í³ÛñÁ Ù»ñ ßñç³Ï³, ÆÝãå»ë ݳ¨ Ù»ñ Ï»Ýë³ïáõ ú¹Á, çáõñÁ, ÑáÕÁ…

¶ÇïáõÝÇÏ -μݳå³Ñå³Ý - ºí áñå»ë½Ç û¹Á ÉÇÝÇ ÂÃí³ÍÝáí ѳñáõëï áõ ѳ·»ó³Í, öáßÇÝ»ñÇó Ó»ñμ³½³ïí³Íª γݳã ͳé»ñÝ áõ Ëáï»ñÁ ÂáÕ ß³ï ÉÇÝ»Ý Ù»ñ ù³Õ³ùáõÙ, ²Û·ÇÝ»ñáõÙ áõ μ³Ï»ñáõÙ:

¸³ëïdzñ³Ï- ÊÝ³Û»ó»° ù çáõñÁ ÝáõÛÝå»ë ºí Íáñ³ÏÇó û·ïí»Éáõóª ØÇ° Ùáé³ó»ù ÷³Ï»É ÝáñÇó: سùáõñ å³Ñ»ù ¨ ·»ï»ñÁ àõ ÙÇ Ý»ï»ù ³Ýå»ïù Çñ»ñÁ ¸»åÇ ·»ïÁ Ù»ñ Ï»Ýë³ïáõ: ⿱ áñ ÙÇ ûñ ܳ ϳñáÕ ¿ ÑÇí³Ý¹³Ý³É ºí ³Ûɨë ãɳí³Ý³É:

/òáõÛó ï³É ѳٳå³ï³ëË³Ý å³ëï³éÝ»ñÁ/ ºñ·ª §Ø³ùñ³ë»ñÁ¦

öáÕáóáí »Ù »ñμ ù³ÛÉáõÙ, ÜϳïáõÙ »Ùª ½³ñÙ³ÝáõÙ, àñ Ù³ñ¹ÇÏ Çñ»Ýó ù³Õ³ùÁ Þ³ï »Ý ³ïáïáõÙ:

ä»ïù ¿ ѻ層É, àñ ³Ù»Ýáõñ Ù³ùáõñ ÉÇÝÇ ¶»Õ»óÇÏ áõ ѳ׻ÉÇ, ºí Ù»ñ ëÇñ»ÉÇ ù³Õ³ùÁ Ø»½ ÏÑdzóÝÇ:

àõ »ë áõ½áõÙ »Ù ϳݷݻóÝ»É ´áÉáñÇÝ áõ μ³ó³ïñ»É, àñ ù³Õ³ùÁ ¹³ Ø»ñ ïáõÝÝ ¿:

´³Ûó DZÝã ϳñáÕ »Ù »ë ³Ý»É, â»Ý áõ½áõÙ Ù³ñ¹ÇÏ Éë»É, ºë ϳñÍáõÙ »Ù` áëïÇϳÝÁ γñáÕ ¿ áõÕÕ»É ³Û¹ ë˳ÉÁ: Ø»Ýù ϳñÍáõÙ »Ýù` àëïÇϳÝÁ ϳñáÕ ¿ áõÕÕ»É ³Û¹ ë˳ÉÁ :

ÆÝãáõÇÏ - àí ·ÇïáõÝÇÏ μÅÇßÏÝ»ñ, ¸áõù »É μ³ó»ù ·³ÕïÝÇùÁ Ó»ñ, àñ ã³Ûó»É»Ý ³Õ»ïÝ»ñÁ, лéáõ ÙÝ³Ý ÷áñÓ³ÝùÝ»ñÁ:

سÝϳμáõÛÅ- ºÃ» áõ½áõÙ »ù ³éáÕç ÉÇÝ»É, ß³ï û·ï³·áñÍ»ù íÇï³ÙÇÝ-Ý»ñ: ¸ñ³Ýù å³ßïå³ÝáõÙ »Ý Ù»½ íÇñáõëÝ»ñÇó ¨ ³Ù»Ý³ï³ñμ»ñ ÑÇí³Ý¹áõ-ÃÛáõÝÝ»ñÇó: Ø»ñ ûñ·³ÝǽÙÁ ï³ëÝ»ñ»ù ï³ñμ»ñ íÇï³ÙÇÝÝ»ñÇ Ï³ñÇù áõÝÇ:

Page 63: ÐÐ ÎðÂàôÂÚ²Ü ºì ¶ÆîàôÂÚ²Ü Ü²Ê²ð²ðàôÂÚàôÜtert.nla.am/archive/NLA AMSAGIR/Naxashavix/2013(4).pdf · Գիտենք, որ «Մաթեմատիկա» առարկայի

ܲʲ޲ìÆÔ

61

ÆÝãáõÇÏ- ÆëÏ áñï»ÕDZó ·ïÝ»Ýù íÇï³ÙÇÝÝ»ñ: سÝϳμáõÛÅ - ìÇï³ÙÇÝÝ»ñ ß³ï Ï³Ý Ùñ·»ñÇ ¨ μ³Ýç³ñ»Õ»ÝÇ Ù»ç: Øñ·»-

ñáõÙ íÇï³ÙÇÝÝ»ñÇ ÑÇÙÝ³Ï³Ý Ù³ëÁ ·ïÝíáõÙ ¿ Ï»Õ¨Ç Ù»ç, ѻ勉μ³ñ ÙÇñ·Á å»ïù ¿ áõï»É ϻըáí:

سÝϳμáõÛÅ- ìÇï³ÙÇÝ C-å³ßïå³ÝáõÙ ¿ Ù³ßÏÁ ¨ ϳÝËáõÙ ÑÇí³Ý-¹³Ý³ÉÁ: ²ÛÝ Ù»Í ù³Ý³ÏáõÃÛ³Ùμ ·áÛáõÃÛáõÝ áõÝÇ ÏÇïñáÝÇ, »É³ÏÇ, ϳճÙμÇ, åÕå»ÕÇ, ϳñïáýÇÉÇ, ÉáÉÇÏÇ Ù»ç: /òáõó³¹ñ»É ѳٳå³ï³ëË³Ý å³ëï³é/

سÝϳμáõÛÅ - ìÇï³ÙÇÝ D-Ý ³Ùñ³óÝáõÙ ¿ áëÏñ»ñÝ áõ ³ï³ÙÝ»ñÁ: ²ÛÝ Ï³ ÓϳÝ, ÓíÇ, μáõë³Ï³Ý ÛáõÕÇ Ù»ç: /òáõó³¹ñ»É ѳٳå³ï³ëË³Ý å³ëï³é/

¸³ëïdzñ³Ï- ìÇï³ÙÇÝ D-Ý Ù»ñ Ù³ßÏáõÙ ³é³ç³ÝáõÙ ¿ ݳ¨ ³ÛÝ Å³-ٳݳÏ, »ñμ Ù»Ýù ·ïÝíáõÙ »Ýù ³ñ¨Ç ׳鳷³ÛÃÝ»ñÇ Ý»ñùá: ¸ñ³ ѳٳñ ¿É å»ïù ¿ ѳ׳˳ÏÇ ½μáëÝ»É ¹ñëáõÙ:

²ÏݳμáõÛÅ - » áõ½áõÙ »ù` Ó»ñ ³ãù»ñÁ ³éáÕç ÉÇÝ»Ý, ¸áõù ß³ï Ï»ñ»ù μ³Ýç³ñ»Õ»Ýª ¶³½³ñÁ áñÁ Ñ³Ù»Õ ¿ ß³ï ºí ï³ÉÇë ¿ íÇï³ÙÇÝ A: ´³Ûó ùÇã ݳۻù Ñ»éáõëï³óáõÛó, øÇã ½μ³Õí»ù ѳٳϳñ·ãáí, » 㿠ѳÝϳñÍ íï³·Ý»ñÁ ηñáÑ»Ý Ó»ñ ³ãù»ñÁ:

¸³ëïdzñ³Ï- ØÇ° Ùáé³ó»ù ݳ¨ »ñμ»ù ú·ï³·áñÍ»É Ï³ÃݳÙûñù, àñ ³ÛÝáõÑ»ï ¹áõù áõݻݳù ²Ùáõñ áëÏñ»ñ ¨ ³ï³ÙÝ»ñ: ºí ÙÇ° ÷áñÓ»ù »ñμ»ù Ïáïñ»É ²ï³ÙÝ»ñáí ¹áõù Ïáñǽݻñ: ÆÝãå»ë ݳ¨ ã³ñ³ß³Ñ»É ÎáÝý»ïÝ»ñÁ ù³Õóñ áõ ѳٻÕ:

²ï³ÙݳμáõÛÅ - » áõ½áõÙ »ù ¹áõù áõÝ»Ý³É Þ³ï ·»Õ»óÇÏ ³ï³Ùݳ߳ñ, ÀÝÏ»ñ³ó»°ù ËέݳÏÇ ºí ³ï³ÙÇ Ù³ÍáõÏÇ Ñ»ï: ØÇ° Ùáé³ó»ù ¹áõù ³ÛëáõÑ»ï Èí³Ý³É Ó»ñ ³ï³ÙÝ»ñÁ ºí ¹áõñë í³Ý»É Ù³Ýñ¿Ý»ñÁ, àñáÝù Ïáõï³Ïí»Éáí Ó»ñ μ»ñ³ÝáõÙ, ìï³Ý·Ý»ñ »Ý μ³½áõÙ ÍÝáõÙ:

Page 64: ÐÐ ÎðÂàôÂÚ²Ü ºì ¶ÆîàôÂÚ²Ü Ü²Ê²ð²ðàôÂÚàôÜtert.nla.am/archive/NLA AMSAGIR/Naxashavix/2013(4).pdf · Գիտենք, որ «Մաթեմատիկա» առարկայի

62

ºñ·ª §ÊέݳϦ ÊέݳÏÁ í»ñóÝ»Ù, ²ï³ÙÝ»ñë Ù³ùñ»Ù, àí ³ë³ó, áñ ã·Çï»Ù, àñ ¹³ É³í ¿:

àí Ï»Õïáï ¿ª ÇÝãå»ë Ùáõñ, ²ñï³ùÇÝ áõÝÇ ³Ý¹áõñ, ºí μáÉáñÝ ¿É É³í ·Çï»Ý, àñ ¹³ í³ï ¿:

ºë »Ã» ³Û¹å»ë ã³Ý»Ù, ²Û¹å»ë, ß³ï É³í ·Çï»Ù` ²ï³ÙÝ»ñë ÏÏáñͳݻÙ, ÆëÏ ¹³ í³ï ¿:

ä»ïù ¿ ÙÇßï Ù³ùáõñ ÉÇÝ»É, ºÕáõÝ·Ý»ñÝ ¿É Ïïñ»É, ´³ó³ïñáõÙ »Ù μáÉáñÇÝ, àñ ¹³ É³í ¿:

г׻ÉÇ ¿, ¹áõñ»Ï³Ý, ºñμ ÅåÇïÁ Ù³ÝϳÝ` ¶»Õ»óÇÏ ³ï³ÙÝ»ñáí, ÐdzóÝáõÙ ¿ μáÉáñÇÝ:

(¶³ÉÇë ¿ öÝÃÇ ê»ÃÁ ѳٳå³ï³ëË³Ý Ï»ñå³ñáíª Ï»Õïáï Ó»éù»ñáí, Ùñáïí³Í áõ ó»Ëáïí³Í, ËÝÓáñÁ Ó»éùÇÝ` áõï»Éáí).

-ºë Ó»½ ã»Ù ѳí³ïáõÙ, ù³ÝÇ áñ »ë ÙÇßï áõïáõÙ »Ù íÇï³ÙÇÝÝ»ñáí ѳñáõëï ëÝݹ³Ùûñù, μ³Ûó μáÉáñáíÇÝ ¿É ³éáÕç ã»Ù, ³ÛÉ ÙÇßïª

²Õ»ïÇÏÝ ¿ ÇÝÓ ÑÛáõñ ·³ÉÇë, ºí ÷áñÇÏÇë ó³íÝ ÇÝÓ Ñ³Ý·Çëï ãÇ ï³ÉÇë:

سÝϳμáõÛÅ - » áõ½áõÙ »ë, áñ ëÝáõݹÁ ²éáÕç ÉÇÝÇ ¨ ³Ýíï³Ý·, ØÇ° Ùáé³óÇñ Ù³Ýñ¿Ý»ñÇÝ ºí Ñ»ï¨Ç°ñ ùá ³ÝÓÝ³Ï³Ý ÐǷǻݳÛÇÝ:

öÝÃÇ ê»Ã- ÆëÏ ÇÝã»±ñ »Ý Ù³Ýñ¿Ý»ñÁ, ºí áñá±Ýù »Ý ÑǷǻݳÛÇ Ï³ÝáÝÝ»ñÁ:

¸³ëïdzñ³Ï (óáõÛó ï³Éáí Ù³Ýñ¿Ç ÝϳñÁ) - ê³ Ù³Ýñ¿Ý ¿: ´Ý³ÏíáõÙ ¿ ݳ ³Ù»Ýáõñ, гٳñíáõÙ ¿ íï³Ý·³íáñ: Ò»ñ Ó»éù»ñáõÙ ß³ï ³ÝÝÏ³ïª ´³½Ù³ÝáõÙ ¿ ݳ ³ÝÁݹѳï, àõ û ѳÝϳñÍ ãÉí³óí»ù ¹áõù û׳éáíª ºñμ áñ μ³ÏÇó ïáõÝ »ù ÙïÝáõÙ, سÝñ¿Ý»ñÁ ß³ï ³å³Ñáí Îμ³½Ù³Ý³Ý Ó»ñ Ó»éù»ñáõÙ, ²ÛÝáõÑ»ï¨ ÏѳÛïÝí»Ý Ó»ñ ÷áñÇÏáõÙ:

Page 65: ÐÐ ÎðÂàôÂÚ²Ü ºì ¶ÆîàôÂÚ²Ü Ü²Ê²ð²ðàôÂÚàôÜtert.nla.am/archive/NLA AMSAGIR/Naxashavix/2013(4).pdf · Գիտենք, որ «Մաթեմատիկա» առարկայի

ܲʲ޲ìÆÔ

63

سÝϳμáõÛÅ - ¸ñ³ ѳٳñ, »ñ»Ë³Ý»°ñ, л層ù ¹áõù ϳÝáÝÝ»ñÇݪ ²Û·áõÙ, μ³Ïáõ٠ϳ٠³ÛÉ í³ÛñáõÙ ºñμ»ù áãÇÝã ¹áõù ÙÇ Ï»ñ»ù, ø³ÝÇ ¹»é ã»ù Éí³ó»É êÝáõÝ¹Ý áõ Ó»éù»ñÁ Ó»ñ:

¸³ëïdzñ³Ï- » áõ½áõÙ »ù ³éáÕç ÉÇÝ»É, ¸áõù ³Ù»Ý ûñ åÇïÇ Ù³ñ½í»ù, سñ½í»É ¿ å»ïù ¨° ٻͻñÇÝ, ¨° ÷áùñ»ñÇÝ, àñ áõݻݳù ³éáÕç Ù³ñÙÇÝ, ²éáÕç Ù³ñÙÝáõÙª ³éáÕç Ñá·Ç, àñ íï³Ý·Á Ñ»éáõ ÏáñãÇ: êåáñïÁ Ó»½ ÙÇßï áõÕ»ÏÇó ºí ³Ýå³Ï³ë Ù»ñ μáÉáñÇó:

ÆÝãáõÇÏ (6) - ÐÇÙ³ Éë»Ýù áëïÇϳÝÇÝ, Ù³ÝϳμáõÛÅÇÝ áõ Ññß»çÇÝ, ºí ѻ層Ýù Ù»ñ ³Ýíï³Ý· í³ñù³·ÍÇÝ:

àëïÇÏ³Ý - ¸áõù ÷áÕáóáõÙ ½·áõÛß »Õ»ù, ºí ٻͻñÇ Ó»éùÁ μéÝ»ù, àõ û ѳÝϳñÍ ÷áÕáóÝ ³ÝóÝ»ù, Èáõë³ÏÇñÇó ¹áõù û·ïí»ù, Ü³Ë Ó³Ë, Ñ»ïá ³ç ݳۻù ºí Ýáñ ÙdzÛÝ ù³ÛÉ Ï³ï³ñ»ù: ØÇ° ˳ճó»ù ÷áÕáóÇÝ Ùáï: ØÇ° íëï³Ñ»ù ³ÝͳÝáÃÇ: àõ û ѳÝϳñÍ, ³ÛÝáõѳݹ»ñÓ, ²Ûó»É»É ¿ ²Õ»ïÇÏÁ Ó»½ ³Ñ³ñÏáõª ¼³Ý·³Ñ³ñ»ùª 1-02:

/òáõó³¹ñ»É ѳٳå³ï³ëË³Ý å³ëï³é/ سÝϳμáõÛÅ – ØÇ° ˳ճó»ù ëáõñ ¹³Ý³Ïáí, ëáõñ ·áñÍÇùáí,

Îíݳë»ù Ó»½ ¹ñ³Ýóáí, ºí ÙÇ’ ϳËí»ù å³ïß·³ÙμÇóª ò³Í ÏÁÝÏÝ»ù ¹áõù í»ñ¨Çó, ºí ÙÇßï Éë»°ù Ó»ñ ٻͻñÇÝ, àñ ã¹ÇåãÇ áïùÁ ù³ñÇÝ: ÆëÏ Ã» ѳÝϳñÍ, ³Ù»Ý ¹»åùáõÙ, ²éáÕçáõÃÛ³ÝÁ íï³Ý· ¿ ëå³éÝáõÙ, ¼³Ý·³Ñ³ñ»ù Þï³å û·ÝáõÃÛáõݪ 1-03:

/òáõó³¹ñ»É ѳٳå³ï³ëË³Ý å³ëï³é/

Page 66: ÐÐ ÎðÂàôÂÚ²Ü ºì ¶ÆîàôÂÚ²Ü Ü²Ê²ð²ðàôÂÚàôÜtert.nla.am/archive/NLA AMSAGIR/Naxashavix/2013(4).pdf · Գիտենք, որ «Մաթեմատիկա» առարկայի

64

Ðñß»ç – ØÇ° ˳ճó»ù ¹áõù Ïñ³Ïáí, ÈáõóÏÇÝ»ñáí, ï³ù Çñ»ñáí, ¸áõù ϳñáÕ »ù ³Ûñí»É ѳÝϳñÍ Î³Ù ¿É ÉÇÝ»É ßñç³å³ïí³Í Ðñ¹»Ñáí áõ ÷áñÓ³ÝùÝ»ñáí: àõ û ѳÝϳñÍ, ³ÛÝáõѳݹ»ñÓ, Ø»ÏÝ Ñ³ÛïÝíÇ Ïñ³ÏÇ Ù»çª ¼³·³Ñ³ñ»ùª 1-01:

/òáõó³¹ñ»É ѳٳå³ï³ëË³Ý å³ëï³é/

¶ñ³Ï³ÝáõÃÛáõÝ 1. ²Ýíï³Ý· í³ñù³·ÍÇ ¹³ëïdzñ³ÏáõÙ, гÛÏ³Ï³Ý Î³ñÙÇñ ʳãÇ ÁÝÏ»ñáõÃÛáõÝ,

2005Ã.: 2. ²Ýíï³Ý· ëÝáõݹ ¨ ÑǷǻݳ, §ìáñɹ ìÇÅݦ ϳ½Ù³Ï»ñåáõÃÛáõÝ, ºñ¨³Ý, 2000: 3. ºÏ»ù ³éáÕç ëÝí»Ýù, §ìáñɹ ìÇÅݦ ϳ½Ù³Ï»ñåáõÃÛáõÝ, ºñ¨³Ý, 2004:

Ðá¹í³ÍÁ Ý»ñϳ۳óí»É ¿ 22.06. 2013Ã.