Диагностическая контрольная работа по ...ippo-vm.at.ua/program/dkr_11_kl.alg..pdfДиагностическая контрольная работа

Диагностическая контрольная работа по математике в 11-х классах для

тех, кто обучается по ученику авторов: Ш.А.Алимов и др.

Предлагаются задания по математике в 20 вариантах.

Каждый вариант состоит из трех частей, которые отличаются по сложности и

форме содержания заданий.

В І части контрольной работы предложены пять заданий. Записывать следует

только ответ. Правильный ответ оценивается одним баллом.

ІІ часть контрольной работы состоит из двух заданий. Решение может иметь

краткую запись решения без обоснования. Правильное решение каждого задания этого

блока оценивается двумя баллами.

ІІІ часть контрольной работы состоит из одного задания. Решение должно иметь

развернутую запись с обоснованием. Правильное решение оценивается тремя баллами.

Сумма баллов начисляется за правильно выполненные задания в соответствии с

максимально возможным количеством предложенных баллов для каждой части (5; 4; 3 –

всего 12 баллов). При переводе в 5-и бальную систему оценивания предлагается

следующая шкала перевода баллов в оценку:

11 – 12 баллов − «5»;

8 - 10 баллов − «4»;

4 - 7 баллов – «3»;

1 – 3 баллов – «2».

Контрольная работа проводится по расписанию согласно календарно-

тематическому планированию в данном классе.

Тексты заданий переписывать не обязательно, но необходимо указать номер

варианта и номер задания.

Учитель может вносить коррективы в тексты заданий: увеличить (уменьшить)

количество заданий, усилить (ослабить) степень сложности или заменить текст задания в

соответствии пройденной программы.

Вариант 1

І часть (5 баллов)

Выполни задания 1-5. Верный ответ каждого задания оценивается одним баллом.

1. Вычислить

2. Решить систему уравнений {

3. Вычислите, не пользуясь таблицами

4. Избавьтесь от иррациональности в знаменателе дроби

√

5. Найти область определения функции

.

ІІ часть (4 балла)

Решение заданий 6-7 может иметь краткую запись без обоснования. Правильное

решение каждого задания оценивается двумя баллами.

6. Решите уравнение 7. Решите неравенство ( )

ІІІ часть (3 балла)

Решение 8 задания должно иметь обоснование. Необходимо записать последовательные

логические действия и объяснения. Правильное решение задания оценивается тремя

баллами.

8. Решить уравнение √ √

Вариант 2

І часть (5 баллов)

Выполни задания 1-5. Верный ответ каждого задания оценивается одним баллом.

1. Вычислить

2. Вычислите, не пользуясь таблицами ⁰.

3. Решить систему уравнений {

4. Избавьтесь от иррациональности в знаменателе дроби

√

5. Найти область определения функции

.

ІІ часть (4 балла)

Решение заданий 6-7 может иметь краткую запись без обоснования. Правильное

решение каждого задания оценивается двумя баллами.

6. Решите уравнение 7. Решите неравенство ( )

ІІІ часть (3 балла)

Решение 8 задания должно иметь обоснование. Необходимо записать последовательные

логические действия и объяснения. Правильное решение задания оценивается тремя

баллами.

8. Решить уравнение √ √

Вариант 3

І часть (5 баллов)

Выполни задания 1-5. Верный ответ каждого задания оценивается одним баллом.

1. Равносильны ли следующие неравенства ( )( ) и

2. Вычислить +

3. Сравните числа (

)

и (

)√

4. Упростите ( )( ) 5. Найти множество значений функции .

ІІ часть (4 балла)

Решение заданий 6-7 может иметь краткую запись без обоснования. Правильное

решение каждого задания оценивается двумя баллами.

6. Вычислите , если

7. Упростите выражение

√ √

√

√ √

ІІІ часть (3 балла)

Решение 8 задания должно иметь обоснование. Необходимо записать последовательные

логические действия и объяснения. Правильное решение задания оценивается тремя

баллами.

8. Решите уравнение

Вариант 4

І часть (5 баллов)

Выполни задания 1-5. Верный ответ каждого задания оценивается одним баллом.

1. Равносильны ли следующие неравенства ( )( ) и

2. Вычислить

о

3. Сравните числа (

)

и (

)

4. Упростите ( )( ) 5. Найти множество значений функции .

ІІ часть (4 балла)

Решение заданий 6-7 может иметь краткую запись без обоснования. Правильное

решение каждого задания оценивается двумя баллами.

6. Вычислите , если

7. Упростите выражение √ √

√ √

√ √

√ √

ІІІ часть (3 балла)

Решение 8 задания должно иметь обоснование. Необходимо записать последовательные

логические действия и объяснения. Правильное решение задания оценивается тремя

баллами.

8. Решите уравнение

Вариант 5

І часть (5 баллов)

Выполни задания 1-5. Верный ответ каждого задания оценивается одним баллом.

1. Вычислить √

2. Найти координаты точки пересечения графиков функций и

3. Найти область определения функции ( х)

4. Вычислите

.

5. Выяснить, является ли данная функция чѐтной или нечѐтной?

ІІ часть (4 балла)

Решение заданий 6-7 может иметь краткую запись без обоснования. Правильное

решение каждого задания оценивается двумя баллами.

6. Докажите тождество ( ) ( )

7. Решите неравенство

ІІІ часть (3 балла)

Решение 8 задания должно иметь обоснование. Необходимо записать последовательные

логические действия и объяснения. Правильное решение задания оценивается тремя

баллами.

8. Решите уравнение

Вариант 6

І часть (5 баллов)

Выполни задания 1-5. Верный ответ каждого задания оценивается одним баллом.

1. Вычислить √

2. Найти координаты точки пересечения графиков функций и

3. Найти область определения функции ( )

4. Вычислите (

)

5. Выяснить, является ли данная функция чѐтной или нечѐтной

ІІ часть (4 балла)

Решение заданий 6-7 может иметь краткую запись без обоснования. Правильное

решение каждого задания оценивается двумя баллами.

6. Докажите тождество

.

7. Решите неравенство

ІІІ часть (3 балла)

Решение 8 задания должно иметь обоснование. Необходимо записать последовательные

логические действия и объяснения. Правильное решение задания оценивается тремя

баллами.

8. Решите уравнение

Вариант 7

І часть (5 баллов)

Выполни задания 1-5. Верный ответ каждого задания оценивается одним баллом.

1. Вычислите с помощью формул приведения (

)

2. Решите неравенство ( ) .

3. Вычислите значение выражения

.

4. Решите уравнение

5. Доказать, что функция является периодической с периодом , если

ІІ часть (4 балла)

Решение заданий 6-7 может иметь краткую запись без обоснования. Правильное

решение каждого задания оценивается двумя баллами.

6. Решить уравнение √

7. Решите систему уравнений {

ІІІ часть (3 балла)

Решение 8 задания должно иметь обоснование. Необходимо записать последовательные

логические действия и объяснения. Правильное решение задания оценивается тремя

баллами.

8. Упростить

√ √

Вариант 8

І часть (5 баллов)

Выполни задания 1-5. Верный ответ каждого задания оценивается одним баллом.

1. Вычислите с помощью формул приведения (

)

2. Решите неравенство ( ) .

3. Вычислите значение выражения

4. Решите уравнение

5. Доказать, что функция является периодической с периодом , если

ІІ часть (4 балла)

Решение заданий 6-7 может иметь краткую запись без обоснования. Правильное

решение каждого задания оценивается двумя баллами.

6. Решить уравнение √ ( )

7. Решить систему уравнений {

ІІІ часть (3 балла)

Решение 8 задания должно иметь обоснование. Необходимо записать последовательные

логические действия и объяснения. Правильное решение задания оценивается тремя

баллами.

8. Упростить

.

Вариант 9

І часть (5 баллов)

Выполни задания 1-5. Верный ответ каждого задания оценивается одним баллом.

1. Решите уравнение √

2. Решить неравенство

3. Вычислить

4. Показать, что

5. Найти область определения функции

ІІ часть (4 балла)

Решение заданий 6-7 может иметь краткую запись без обоснования. Правильное

решение каждого задания оценивается двумя баллами.

6. Решите графически уравнение:

7. Решите уравнение ( ) ( )

ІІІ часть (3 балла)

Решение 8 задания должно иметь обоснование. Необходимо записать последовательные

логические действия и объяснения. Правильное решение задания оценивается тремя

баллами.

8. Найдите значение выражения , если

Вариант 10

І часть (5 баллов)

Выполни задания 1-5. Верный ответ каждого задания оценивается одним баллом.

1. Решите уравнение √

2. Решить неравенство .

3. Вычислить

4. Показать, что

5. Найти область определения функции

ІІ часть (4 балла)

Решение заданий 6-7 может иметь краткую запись без обоснования. Правильное

решение каждого задания оценивается двумя баллами.

6. Решите графически уравнение (

)

7. Решите уравнение ( ) ( )

ІІІ часть (3 балла)

Решение 8 задания должно иметь обоснование. Необходимо записать последовательные

логические действия и объяснения. Правильное решение задания оценивается тремя

баллами.

8. Найдите значение выражения , если .

Вариант 11

І часть (5 баллов)

Выполни задания 1-5. Верный ответ каждого задания оценивается одним баллом.

1. Найти наименьший положительный период функции

2. Решить неравенство (

)

3. Найти нули функции ( )

4. Найти , если

.

5. Равносильны ли следующие уравнения

ІІ часть (4 балла)

Решение заданий 6-7 может иметь краткую запись без обоснования. Правильное

решение каждого задания оценивается двумя баллами.

6. Решите неравенство ( ) ( ) 7. Вычислите

ІІІ часть (3 балла)

Решение 8 задания должно иметь обоснование. Необходимо записать последовательные

логические действия и объяснения. Правильное решение задания оценивается тремя

баллами.

8. Упростить выражение √ √

√ √ √

Вариант 12

І часть (5 баллов)

Выполни задания 1-5. Верный ответ каждого задания оценивается одним баллом.

1. Найти наименьший положительный период функции

2. Решить неравенство (

)

3. Найти нули функции

4. Найти , если

.

5. Равносильны ли следующие уравнения

ІІ часть (4 балла)

Решение заданий 6-7 может иметь краткую запись без обоснования. Правильное

решение каждого задания оценивается двумя баллами.

6. Решите неравенство ( ) 7. Вычислите

ІІІ часть (3 балла)

Решение 8 задания должно иметь обоснование. Необходимо записать последовательные

логические действия и объяснения. Правильное решение задания оценивается тремя

баллами.

8. Упростить выражение √ √

√ √

Вариант 13

І часть (5 баллов)

Выполни задания 1-5. Верный ответ каждого задания оценивается одним баллом.

1. Вычислить

2. Решите неравенство 3. Вычислите 4. Найти множество значений функции .

5. Сократить дробь √ √

ІІ часть (4 балла)

Решение заданий 6-7 может иметь краткую запись без обоснования. Правильное

решение каждого задания оценивается двумя баллами.

6. Докажите тождество .

7. Найти значение выражения √

ІІІ часть (3 балла)

Решение 8 задания должно иметь обоснование. Необходимо записать последовательные

логические действия и объяснения. Правильное решение задания оценивается тремя

баллами.

8. Решите систему уравнений {

Вариант 14

І часть (5 баллов)

Выполни задания 1-5. Верный ответ каждого задания оценивается одним баллом.

1. Вычислить

2. Решите неравенство 3. Вычислите 4. Найти множество значений функции

5. Сократить дробь

ІІ часть (4 балла)

Решение заданий 6-7 может иметь краткую запись без обоснования. Правильное

решение каждого задания оценивается двумя баллами.

6. Докажите тождество 7. Найти значение выражения

ІІІ часть (3 балла)

Решение 8 задания должно иметь обоснование. Необходимо записать последовательные

логические действия и объяснения. Правильное решение задания оценивается тремя

баллами.

8. Решить систему уравнений {

Вариант 15

І часть (5 баллов)

Выполни задания 1-5. Верный ответ каждого задания оценивается одним баллом.

1. Выяснить, является ли данная функция чѐтной или нечѐтной .

2. Решить уравнение ( )( ) ( ) 3. Найти область определения функции ( ) 4. Преобразуйте выражение

5. Сравните числа x и y, если √

ІІ часть (4 балла)

Решение заданий 6-7 может иметь краткую запись без обоснования. Правильное

решение каждого задания оценивается двумя баллами.

6. Вычислите

.

7. Решите уравнение ( ) ( )

ІІІ часть (3 балла)

Решение 8 задания должно иметь обоснование. Необходимо записать последовательные

логические действия и объяснения. Правильное решение задания оценивается тремя

баллами.

8. Решите уравнение

Вариант 16

І часть (5 баллов)

Выполни задания 1-5. Верный ответ каждого задания оценивается одним баллом.

1. Выяснить, является ли данная функция чѐтной или нечѐтной .

2. Решить уравнение ( )( ) ( ) 3. Найти область определения функции ( ) 4. Преобразуйте выражение

5. Сравните числа x и y, если √

ІІ часть (4 балла)

Решение заданий 6-7 может иметь краткую запись без обоснования. Правильное

решение каждого задания оценивается двумя баллами.

6. Вычислите

.

7. Решите уравнение ( ) ( )

ІІІ часть (3 балла)

Решение 8 задания должно иметь обоснование. Необходимо записать последовательные

логические действия и объяснения. Правильное решение задания оценивается тремя

баллами.

8. Решите уравнение

Вариант 17

І часть (5 баллов)

Выполни задания 1-5. Верный ответ каждого задания оценивается одним баллом.

1. Найти множество значений функции 2. Решите неравенство

3. Вычислите если =

√

4. Доказать тождество

5. Построить график функции

ІІ часть (4 балла)

Решение заданий 6-7 может иметь краткую запись без обоснования. Правильное

решение каждого задания оценивается двумя баллами.

6. Вычислить (√ √

)(√

√

√

)

7. Решить систему уравнений {

ІІІ часть (3 балла)

Решение 8 задания должно иметь обоснование. Необходимо записать последовательные

логические действия и объяснения. Правильное решение задания оценивается тремя

баллами.

8. Решите уравнение √ √

Вариант 18

І часть (5 баллов)

Выполни задания 1-5. Верный ответ каждого задания оценивается одним баллом.

1. Найти множество значений функции 2. Решите неравенство

3. Вычислите , если

√

4. Доказать тождество

5. Построить график функции (

)

ІІ часть (4 балла)

Решение заданий 6-7 может иметь краткую запись без обоснования. Правильное

решение каждого задания оценивается двумя баллами.

6. Вычислить (√ √

√

)(√

√

)

7. Решить систему уравнений {

ІІІ часть (3 балла)

Решение 8 задания должно иметь обоснование. Необходимо записать последовательные

логические действия и объяснения. Правильное решение задания оценивается тремя

баллами.

8. Решите уравнение √ √

Вариант 19

І часть (5 баллов)

Выполни задания 1-5. Верный ответ каждого задания оценивается одним баллом.

1. Упростите выражение 2. Вычислить

3. Решить неравенство

4. Вычислить √√ √

.

5. Решите уравнение √ √

ІІ часть (4 балла)

Решение заданий 6-7 может иметь краткую запись без обоснования. Правильное

решение каждого задания оценивается двумя баллами.

6. Решите уравнение

7. Докажите тождество ( )

(

)

( )

(

)

.

ІІІ часть (3 балла)

Решение 8 задания должно иметь обоснование. Необходимо записать последовательные

логические действия и объяснения. Правильное решение задания оценивается тремя

баллами.

8. Решите уравнение

Вариант 20

І часть (5 баллов)

Выполни задания 1-5. Верный ответ каждого задания оценивается одним баллом.

1. Упростите выражение 2. Вычислить

3. Решить неравенство .

4. Вычислить √√

√

5. Решите уравнение √ √

ІІ часть (4 балла)

Решение заданий 6-7 может иметь краткую запись без обоснования. Правильное

решение каждого задания оценивается двумя баллами.

6. Решите уравнение

7. (

) (

)

( ) ( )

ІІІ часть (3 балла)

Решение 8 задания должно иметь обоснование. Необходимо записать последовательные

логические действия и объяснения. Правильное решение задания оценивается тремя

баллами.

8. Решите уравнение